id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-292	1	1	characterization	characterization	NOUN
ijassa-292	1	2	of	of	ADP
ijassa-292	1	3	lp	lp	PROPN
ijassa-292	1	4	c	c	PROPN
ijassa-292	1	5	-solutions	-solution	NOUN
ijassa-292	1	6	for	for	ADP
ijassa-292	1	7	the	the	DET
ijassa-292	1	8	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	1	9	equations	equation	NOUN
ijassa-292	1	10	on	on	ADP
ijassa-292	1	11	r2	r2	PROPN
ijassa-292	1	12	chun	chun	PROPN
ijassa-292	1	13	-	-	PUNCT
ijassa-292	1	14	tai	tai	PROPN
ijassa-292	1	15	liu1	liu1	PROPN
ijassa-292	1	16	and	and	CCONJ
ijassa-292	1	17	guo	guo	PROPN
ijassa-292	1	18	-	-	PUNCT
ijassa-292	1	19	tai	tai	PROPN
ijassa-292	1	20	deng2	deng2	NOUN
ijassa-292	1	21	1department	1department	NUM
ijassa-292	1	22	of	of	ADP
ijassa-292	1	23	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-292	1	24	and	and	CCONJ
ijassa-292	1	25	physics	physics	PROPN
ijassa-292	1	26	,	,	PUNCT
ijassa-292	1	27	wuhan	wuhan	PROPN
ijassa-292	1	28	polytechnic	polytechnic	PROPN
ijassa-292	1	29	university	university	PROPN
ijassa-292	1	30	,	,	PUNCT
ijassa-292	1	31	wuhan	wuhan	PROPN
ijassa-292	1	32	430023	430023	NUM
ijassa-292	1	33	,	,	PUNCT
ijassa-292	1	34	p.	p.	PROPN
ijassa-292	1	35	r.	r.	PROPN
ijassa-292	2	1	china	china	PROPN
ijassa-292	2	2	2college	2college	PROPN
ijassa-292	2	3	of	of	ADP
ijassa-292	2	4	mathematics	mathematics	PROPN
ijassa-292	2	5	and	and	CCONJ
ijassa-292	2	6	statistics	statistic	NOUN
ijassa-292	2	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	2	8	huazhong	huazhong	PROPN
ijassa-292	2	9	normal	normal	ADJ
ijassa-292	2	10	university	university	NOUN
ijassa-292	2	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	2	12	wuhan	wuhan	PROPN
ijassa-292	2	13	430079	430079	NUM
ijassa-292	2	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	2	15	p.r	p.r	PROPN
ijassa-292	2	16	.	.	PROPN
ijassa-292	2	17	china	china	PROPN
ijassa-292	2	18	email	email	NOUN
ijassa-292	2	19	:	:	PUNCT
ijassa-292	2	20	lct984@163.com	lct984@163.com	NOUN
ijassa-292	2	21	,	,	PUNCT
ijassa-292	2	22	hilltower@163.com	hilltower@163.com	PROPN
ijassa-292	2	23	abstract	abstract	ADJ
ijassa-292	2	24	in	in	ADP
ijassa-292	2	25	this	this	DET
ijassa-292	2	26	paper	paper	NOUN
ijassa-292	2	27	,	,	PUNCT
ijassa-292	2	28	the	the	DET
ijassa-292	2	29	author	author	NOUN
ijassa-292	2	30	discussed	discuss	VERB
ijassa-292	2	31	the	the	DET
ijassa-292	2	32	existence	existence	NOUN
ijassa-292	2	33	of	of	ADP
ijassa-292	2	34	compactly	compactly	ADV
ijassa-292	2	35	supported	support	VERB
ijassa-292	2	36	lp	lp	ADJ
ijassa-292	2	37	-	-	PUNCT
ijassa-292	2	38	solutions	solution	NOUN
ijassa-292	2	39	for	for	ADP
ijassa-292	2	40	the	the	DET
ijassa-292	2	41	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	2	42	equations	equation	NOUN
ijassa-292	2	43	on	on	ADP
ijassa-292	2	44	the	the	DET
ijassa-292	2	45	plane	plane	NOUN
ijassa-292	2	46	.	.	PUNCT
ijassa-292	3	1	furthermore	furthermore	ADV
ijassa-292	3	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	3	3	two	two	NUM
ijassa-292	3	4	examples	example	NOUN
ijassa-292	3	5	are	be	AUX
ijassa-292	3	6	given	give	VERB
ijassa-292	3	7	to	to	PART
ijassa-292	3	8	illustrate	illustrate	VERB
ijassa-292	3	9	the	the	DET
ijassa-292	3	10	general	general	ADJ
ijassa-292	3	11	theory	theory	NOUN
ijassa-292	3	12	.	.	PUNCT
ijassa-292	4	1	keywords	keyword	VERB
ijassa-292	4	2	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	4	3	equation	equation	NOUN
ijassa-292	4	4	compactly	compactly	ADV
ijassa-292	4	5	supportedlp	supportedlp	NOUN
ijassa-292	4	6	-	-	PUNCT
ijassa-292	4	7	solutions	solution	NOUN
ijassa-292	4	8	iteration	iteration	NOUN
ijassa-292	4	9	function	function	NOUN
ijassa-292	4	10	system	system	NOUN
ijassa-292	4	11	1	1	NUM
ijassa-292	4	12	.	.	PUNCT
ijassa-292	5	1	introduction	introduction	NOUN
ijassa-292	5	2	a	a	DET
ijassa-292	5	3	α	α	NUM
ijassa-292	5	4	-	-	PUNCT
ijassa-292	5	5	scale	scale	NOUN
ijassa-292	5	6	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	5	7	equation	equation	NOUN
ijassa-292	5	8	is	be	AUX
ijassa-292	5	9	a	a	DET
ijassa-292	5	10	functional	functional	ADJ
ijassa-292	5	11	equation	equation	NOUN
ijassa-292	5	12	of	of	ADP
ijassa-292	5	13	the	the	DET
ijassa-292	5	14	form	form	NOUN
ijassa-292	5	15	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	5	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	6	1	=	=	SYM
ijassa-292	7	1	n∑	n∑	NOUN
ijassa-292	7	2	n=0	n=0	NUM
ijassa-292	7	3	cnf(αx−	cnf(αx−	NOUN
ijassa-292	7	4	βn	βn	NOUN
ijassa-292	7	5	)	)	PUNCT
ijassa-292	7	6	where	where	SCONJ
ijassa-292	7	7	f	f	X
ijassa-292	7	8	:	:	PUNCT
ijassa-292	7	9	r	r	X
ijassa-292	7	10	→	→	SYM
ijassa-292	7	11	r(or	r(or	PROPN
ijassa-292	7	12	c	c	PROPN
ijassa-292	7	13	)	)	PUNCT
ijassa-292	7	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	7	15	α	α	PROPN
ijassa-292	7	16	>	>	X
ijassa-292	7	17	1	1	NUM
ijassa-292	7	18	,	,	PUNCT
ijassa-292	7	19	β0	β0	NOUN
ijassa-292	7	20	<	<	X
ijassa-292	7	21	β1	β1	PROPN
ijassa-292	7	22	<	<	X
ijassa-292	7	23	·	·	PUNCT
ijassa-292	7	24	·	·	PUNCT
ijassa-292	7	25	·	·	PUNCT
ijassa-292	7	26	<	<	X
ijassa-292	7	27	βn	βn	X
ijassa-292	7	28	are	be	AUX
ijassa-292	7	29	real	real	ADJ
ijassa-292	7	30	constants	constant	NOUN
ijassa-292	7	31	,	,	PUNCT
ijassa-292	7	32	and	and	CCONJ
ijassa-292	7	33	cn	cn	PROPN
ijassa-292	7	34	are	be	AUX
ijassa-292	7	35	real	real	ADJ
ijassa-292	7	36	(	(	PUNCT
ijassa-292	7	37	complex	complex	ADJ
ijassa-292	7	38	)	)	PUNCT
ijassa-292	7	39	constants	constant	NOUN
ijassa-292	7	40	.	.	PUNCT
ijassa-292	8	1	the	the	DET
ijassa-292	8	2	equation	equation	NOUN
ijassa-292	8	3	is	be	AUX
ijassa-292	8	4	called	call	VERB
ijassa-292	8	5	a	a	DET
ijassa-292	8	6	lattice	lattice	ADJ
ijassa-292	8	7	k	k	ADJ
ijassa-292	8	8	-	-	PUNCT
ijassa-292	8	9	scale	scale	NOUN
ijassa-292	8	10	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	8	11	equation	equation	NOUN
ijassa-292	8	12	if	if	SCONJ
ijassa-292	8	13	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	8	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	9	1	=	=	SYM
ijassa-292	10	1	n∑	n∑	PROPN
ijassa-292	10	2	n=0	n=0	NUM
ijassa-292	10	3	cnf(kx−	cnf(kx−	NOUN
ijassa-292	10	4	n	n	CCONJ
ijassa-292	10	5	)	)	PUNCT
ijassa-292	10	6	for	for	ADP
ijassa-292	10	7	an	an	DET
ijassa-292	10	8	integer	integer	NOUN
ijassa-292	10	9	k	k	PROPN
ijassa-292	10	10	≥	≥	NUM
ijassa-292	10	11	2	2	NUM
ijassa-292	10	12	.	.	PUNCT
ijassa-292	11	1	a	a	DET
ijassa-292	11	2	special	special	ADJ
ijassa-292	11	3	case	case	NOUN
ijassa-292	11	4	of	of	ADP
ijassa-292	11	5	the	the	DET
ijassa-292	11	6	functional	functional	ADJ
ijassa-292	11	7	equation	equation	NOUN
ijassa-292	11	8	(	(	PUNCT
ijassa-292	11	9	k	k	NOUN
ijassa-292	11	10	=	=	SYM
ijassa-292	11	11	3	3	NUM
ijassa-292	11	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	11	13	n	n	NOUN
ijassa-292	11	14	=	=	SYM
ijassa-292	11	15	4	4	NUM
ijassa-292	11	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	11	17	and	and	CCONJ
ijassa-292	11	18	cn	cn	X
ijassa-292	11	19	=	=	NOUN
ijassa-292	11	20	1	1	NUM
ijassa-292	11	21	,	,	PUNCT
ijassa-292	11	22	2/3	2/3	NUM
ijassa-292	11	23	,	,	PUNCT
ijassa-292	11	24	1/3	1/3	NUM
ijassa-292	11	25	,	,	PUNCT
ijassa-292	11	26	1	1	NUM
ijassa-292	11	27	)	)	PUNCT
ijassa-292	11	28	was	be	AUX
ijassa-292	11	29	first	first	ADV
ijassa-292	11	30	studied	study	VERB
ijassa-292	11	31	by	by	ADP
ijassa-292	11	32	de	de	PROPN
ijassa-292	11	33	rham[1	rham[1	PROPN
ijassa-292	11	34	]	]	PUNCT
ijassa-292	11	35	as	as	ADP
ijassa-292	11	36	an	an	DET
ijassa-292	11	37	example	example	NOUN
ijassa-292	11	38	of	of	ADP
ijassa-292	11	39	a	a	DET
ijassa-292	11	40	continuous	continuous	ADJ
ijassa-292	11	41	nowhere	nowhere	ADV
ijassa-292	11	42	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-292	11	43	function	function	NOUN
ijassa-292	11	44	.	.	PUNCT
ijassa-292	12	1	recently	recently	ADV
ijassa-292	12	2	this	this	DET
ijassa-292	12	3	equation	equation	NOUN
ijassa-292	12	4	has	have	AUX
ijassa-292	12	5	attracted	attract	VERB
ijassa-292	12	6	a	a	DET
ijassa-292	12	7	lot	lot	NOUN
ijassa-292	12	8	of	of	ADP
ijassa-292	12	9	attention	attention	NOUN
ijassa-292	12	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	12	11	especially	especially	ADV
ijassa-292	12	12	for	for	ADP
ijassa-292	12	13	the	the	DET
ijassa-292	12	14	lattice	lattice	PROPN
ijassa-292	12	15	case	case	NOUN
ijassa-292	12	16	with	with	ADP
ijassa-292	12	17	k	k	PROPN
ijassa-292	12	18	=	=	SYM
ijassa-292	12	19	2	2	X
ijassa-292	12	20	.	.	X
ijassa-292	12	21	in	in	ADP
ijassa-292	12	22	wavelet	wavelet	NOUN
ijassa-292	12	23	theory	theory	NOUN
ijassa-292	12	24	,	,	PUNCT
ijassa-292	12	25	the	the	DET
ijassa-292	12	26	study	study	NOUN
ijassa-292	12	27	of	of	ADP
ijassa-292	12	28	multiresolution	multiresolution	NOUN
ijassa-292	12	29	and	and	CCONJ
ijassa-292	12	30	the	the	DET
ijassa-292	12	31	search	search	NOUN
ijassa-292	12	32	of	of	ADP
ijassa-292	12	33	various	various	ADJ
ijassa-292	12	34	orthogonal	orthogonal	NOUN
ijassa-292	12	35	,	,	PUNCT
ijassa-292	12	36	compactly	compactly	ADV
ijassa-292	12	37	supported	support	VERB
ijassa-292	12	38	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-292	12	39	has	have	AUX
ijassa-292	12	40	lead	lead	VERB
ijassa-292	12	41	to	to	ADP
ijassa-292	12	42	the	the	DET
ijassa-292	12	43	investigation	investigation	NOUN
ijassa-292	12	44	of	of	ADP
ijassa-292	12	45	the	the	DET
ijassa-292	12	46	existence	existence	NOUN
ijassa-292	12	47	,	,	PUNCT
ijassa-292	12	48	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-292	12	49	,	,	PUNCT
ijassa-292	12	50	and	and	CCONJ
ijassa-292	12	51	smoothness	smoothness	NOUN
ijassa-292	12	52	of	of	ADP
ijassa-292	12	53	such	such	ADJ
ijassa-292	12	54	continuous	continuous	ADJ
ijassa-292	12	55	integrable	integrable	ADJ
ijassa-292	12	56	solutions[2	solutions[2	PROPN
ijassa-292	12	57	]	]	PUNCT
ijassa-292	12	58	.	.	PUNCT
ijassa-292	13	1	the	the	DET
ijassa-292	13	2	equation	equation	NOUN
ijassa-292	13	3	also	also	ADV
ijassa-292	13	4	plays	play	VERB
ijassa-292	13	5	an	an	DET
ijassa-292	13	6	important	important	ADJ
ijassa-292	13	7	role	role	NOUN
ijassa-292	13	8	in	in	ADP
ijassa-292	13	9	the	the	DET
ijassa-292	13	10	“	"	PUNCT
ijassa-292	13	11	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-292	13	12	schemes	scheme	NOUN
ijassa-292	13	13	”	"	PUNCT
ijassa-292	13	14	and	and	CCONJ
ijassa-292	13	15	“	"	PUNCT
ijassa-292	13	16	interpolation	interpolation	NOUN
ijassa-292	13	17	schemes	scheme	NOUN
ijassa-292	13	18	”	"	PUNCT
ijassa-292	13	19	of	of	ADP
ijassa-292	13	20	constructing	construct	VERB
ijassa-292	13	21	continuous	continuous	ADJ
ijassa-292	13	22	spline	spline	NOUN
ijassa-292	13	23	curves	curve	NOUN
ijassa-292	13	24	,	,	PUNCT
ijassa-292	13	25	surfaces	surface	NOUN
ijassa-292	13	26	and	and	CCONJ
ijassa-292	13	27	fractal	fractal	ADJ
ijassa-292	13	28	objects	object	NOUN
ijassa-292	13	29	[	[	X
ijassa-292	13	30	3	3	NUM
ijassa-292	13	31	,	,	PUNCT
ijassa-292	13	32	4	4	NUM
ijassa-292	13	33	]	]	PUNCT
ijassa-292	13	34	.	.	PUNCT
ijassa-292	14	1	there	there	PRON
ijassa-292	14	2	are	be	VERB
ijassa-292	14	3	two	two	NUM
ijassa-292	14	4	major	major	ADJ
ijassa-292	14	5	approaches	approach	NOUN
ijassa-292	14	6	to	to	ADP
ijassa-292	14	7	the	the	DET
ijassa-292	14	8	equation	equation	NOUN
ijassa-292	14	9	:	:	PUNCT
ijassa-292	14	10	the	the	DET
ijassa-292	14	11	fourier	fourier	NOUN
ijassa-292	14	12	method(the	method(the	PRON
ijassa-292	14	13	frequency	frequency	NOUN
ijassa-292	14	14	domain	domain	NOUN
ijassa-292	14	15	approaches	approach	NOUN
ijassa-292	14	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	14	17	and	and	CCONJ
ijassa-292	14	18	the	the	DET
ijassa-292	14	19	iteration	iteration	NOUN
ijassa-292	14	20	method(the	method(the	DET
ijassa-292	14	21	time	time	NOUN
ijassa-292	14	22	-	-	PUNCT
ijassa-292	14	23	domain	domain	NOUN
ijassa-292	14	24	approaches	approach	NOUN
ijassa-292	14	25	)	)	PUNCT
ijassa-292	14	26	.	.	PUNCT
ijassa-292	15	1	using	use	VERB
ijassa-292	15	2	fourier	fourier	ADJ
ijassa-292	15	3	transformation	transformation	NOUN
ijassa-292	15	4	,	,	PUNCT
ijassa-292	15	5	daubechies	daubechie	NOUN
ijassa-292	15	6	and	and	CCONJ
ijassa-292	15	7	lagarias[3	lagarias[3	PROPN
ijassa-292	15	8	]	]	PUNCT
ijassa-292	15	9	proved	prove	VERB
ijassa-292	15	10	that	that	SCONJ
ijassa-292	15	11	the	the	DET
ijassa-292	15	12	equation	equation	NOUN
ijassa-292	15	13	has	have	VERB
ijassa-292	15	14	a	a	DET
ijassa-292	15	15	nonzero	nonzero	NOUN
ijassa-292	15	16	integrable	integrable	ADJ
ijassa-292	15	17	solution	solution	NOUN
ijassa-292	15	18	.	.	PUNCT
ijassa-292	16	1	by	by	ADP
ijassa-292	16	2	using	use	VERB
ijassa-292	16	3	the	the	DET
ijassa-292	16	4	fourier	fourier	ADJ
ijassa-292	16	5	transform	transform	NOUN
ijassa-292	16	6	of	of	ADP
ijassa-292	16	7	f	f	PROPN
ijassa-292	16	8	and	and	CCONJ
ijassa-292	16	9	the	the	DET
ijassa-292	16	10	paley	paley	PROPN
ijassa-292	16	11	-	-	PUNCT
ijassa-292	16	12	wiener	wiener	NOUN
ijassa-292	16	13	theorem	theorem	NOUN
ijassa-292	16	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	16	15	it	it	PRON
ijassa-292	16	16	was	be	AUX
ijassa-292	16	17	proved	prove	VERB
ijassa-292	16	18	in	in	ADP
ijassa-292	16	19	[	[	X
ijassa-292	16	20	3	3	X
ijassa-292	16	21	]	]	PUNCT
ijassa-292	16	22	that	that	SCONJ
ijassa-292	16	23	f	f	PROPN
ijassa-292	16	24	has	have	VERB
ijassa-292	16	25	compact	compact	ADJ
ijassa-292	16	26	support	support	NOUN
ijassa-292	16	27	in	in	ADP
ijassa-292	16	28	[	[	X
ijassa-292	16	29	0	0	NUM
ijassa-292	16	30	,	,	PUNCT
ijassa-292	16	31	βn/(α−	βn/(α−	ADJ
ijassa-292	16	32	1	1	NUM
ijassa-292	16	33	)	)	PUNCT
ijassa-292	16	34	]	]	PUNCT
ijassa-292	16	35	.	.	PUNCT
ijassa-292	17	1	the	the	DET
ijassa-292	17	2	fourier	fourier	ADJ
ijassa-292	17	3	method	method	NOUN
ijassa-292	17	4	,	,	PUNCT
ijassa-292	17	5	however	however	ADV
ijassa-292	17	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	17	7	does	do	AUX
ijassa-292	17	8	not	not	PART
ijassa-292	17	9	give	give	VERB
ijassa-292	17	10	sharp	sharp	ADJ
ijassa-292	17	11	criteria	criterion	NOUN
ijassa-292	17	12	for	for	ADP
ijassa-292	17	13	the	the	DET
ijassa-292	17	14	existence	existence	NOUN
ijassa-292	17	15	of	of	ADP
ijassa-292	17	16	l1	l1	PROPN
ijassa-292	17	17	−	−	PROPN
ijassa-292	17	18	solutions	solution	NOUN
ijassa-292	17	19	in	in	ADP
ijassa-292	17	20	terms	term	NOUN
ijassa-292	17	21	of	of	ADP
ijassa-292	17	22	the	the	DET
ijassa-292	17	23	coefficients{cn	coefficients{cn	NOUN
ijassa-292	17	24	}	}	PUNCT
ijassa-292	17	25	.	.	PUNCT
ijassa-292	18	1	some	some	DET
ijassa-292	18	2	partial	partial	ADJ
ijassa-292	18	3	results	result	NOUN
ijassa-292	18	4	are	be	AUX
ijassa-292	18	5	given	give	VERB
ijassa-292	18	6	in	in	ADP
ijassa-292	18	7	[	[	X
ijassa-292	18	8	5	5	NUM
ijassa-292	18	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	18	10	6	6	NUM
ijassa-292	18	11	]	]	PUNCT
ijassa-292	18	12	.	.	PUNCT
ijassa-292	19	1	the	the	DET
ijassa-292	19	2	iteration	iteration	NOUN
ijassa-292	19	3	method	method	NOUN
ijassa-292	19	4	is	be	AUX
ijassa-292	19	5	restricted	restrict	VERB
ijassa-292	19	6	to	to	ADP
ijassa-292	19	7	the	the	DET
ijassa-292	19	8	lattice	lattice	NOUN
ijassa-292	19	9	case	case	NOUN
ijassa-292	19	10	.	.	PUNCT
ijassa-292	20	1	it	it	PRON
ijassa-292	20	2	applies	apply	VERB
ijassa-292	20	3	particularly	particularly	ADV
ijassa-292	20	4	well	well	ADV
ijassa-292	20	5	in	in	ADP
ijassa-292	20	6	the	the	DET
ijassa-292	20	7	case	case	NOUN
ijassa-292	20	8	of	of	ADP
ijassa-292	20	9	compactly	compactly	ADV
ijassa-292	20	10	supported	support	VERB
ijassa-292	20	11	solutions	solution	NOUN
ijassa-292	20	12	.	.	PUNCT
ijassa-292	21	1	the	the	DET
ijassa-292	21	2	basic	basic	ADJ
ijassa-292	21	3	idea	idea	NOUN
ijassa-292	21	4	is	be	AUX
ijassa-292	21	5	to	to	PART
ijassa-292	21	6	identify	identify	VERB
ijassa-292	21	7	a	a	DET
ijassa-292	21	8	given	give	VERB
ijassa-292	21	9	function	function	NOUN
ijassa-292	21	10	f	f	PROPN
ijassa-292	21	11	supported	support	VERB
ijassa-292	21	12	by	by	ADP
ijassa-292	21	13	issn	issn	PROPN
ijassa-292	21	14	1078	1078	NUM
ijassa-292	21	15	-	-	PUNCT
ijassa-292	21	16	6236	6236	NUM
ijassa-292	21	17	international	international	PROPN
ijassa-292	21	18	institute	institute	NOUN
ijassa-292	21	19	for	for	ADP
ijassa-292	21	20	general	general	ADJ
ijassa-292	21	21	systems	system	NOUN
ijassa-292	21	22	studies	study	NOUN
ijassa-292	21	23	,	,	PUNCT
ijassa-292	21	24	inc	inc	PROPN
ijassa-292	21	25	.	.	PROPN
ijassa-292	21	26	advances	advance	NOUN
ijassa-292	21	27	in	in	ADP
ijassa-292	21	28	systems	system	NOUN
ijassa-292	21	29	science	science	NOUN
ijassa-292	21	30	and	and	CCONJ
ijassa-292	21	31	applications	application	NOUN
ijassa-292	21	32	(	(	PUNCT
ijassa-292	21	33	2011	2011	NUM
ijassa-292	21	34	)	)	PUNCT
ijassa-292	21	35	,	,	PUNCT
ijassa-292	21	36	vol	vol	NOUN
ijassa-292	21	37	.	.	PROPN
ijassa-292	22	1	11	11	NUM
ijassa-292	22	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	22	3	no	no	INTJ
ijassa-292	22	4	.	.	NOUN
ijassa-292	22	5	1	1	NUM
ijassa-292	22	6	-	-	SYM
ijassa-292	22	7	2	2	NUM
ijassa-292	22	8	61	61	NUM
ijassa-292	22	9	-	-	SYM
ijassa-292	22	10	70	70	NUM
ijassa-292	23	1	[	[	X
ijassa-292	23	2	0	0	NUM
ijassa-292	23	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	23	4	n	n	X
ijassa-292	23	5	]	]	PUNCT
ijassa-292	23	6	with	with	ADP
ijassa-292	23	7	the	the	DET
ijassa-292	23	8	vector	vector	NOUN
ijassa-292	23	9	-	-	PUNCT
ijassa-292	23	10	valued	value	VERB
ijassa-292	23	11	function	function	NOUN
ijassa-292	23	12	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	23	13	)	)	PUNCT
ijassa-292	24	1	=	=	PUNCT
ijassa-292	25	1	[	[	X
ijassa-292	25	2	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	25	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	25	4	,	,	PUNCT
ijassa-292	25	5	·	·	PUNCT
ijassa-292	25	6	·	·	PUNCT
ijassa-292	25	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	25	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	25	9	f(x+	f(x+	X
ijassa-292	25	10	(	(	PUNCT
ijassa-292	25	11	n	n	NUM
ijassa-292	25	12	−	−	PROPN
ijassa-292	25	13	1))]t	1))]t	NUM
ijassa-292	25	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	25	15	x	x	PUNCT
ijassa-292	25	16	∈	∈	PROPN
ijassa-292	26	1	[	[	X
ijassa-292	26	2	0	0	NUM
ijassa-292	26	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	26	4	1	1	NUM
ijassa-292	26	5	]	]	PUNCT
ijassa-292	26	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	26	7	and	and	CCONJ
ijassa-292	26	8	to	to	PART
ijassa-292	26	9	use	use	VERB
ijassa-292	26	10	the	the	DET
ijassa-292	26	11	right	right	ADJ
ijassa-292	26	12	side	side	NOUN
ijassa-292	26	13	of	of	ADP
ijassa-292	26	14	the	the	DET
ijassa-292	26	15	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	26	16	equation	equation	NOUN
ijassa-292	26	17	to	to	PART
ijassa-292	26	18	construct	construct	VERB
ijassa-292	26	19	two	two	NUM
ijassa-292	26	20	n	n	NUM
ijassa-292	26	21	×	×	NOUN
ijassa-292	26	22	n	n	PRON
ijassa-292	26	23	matrices	matrice	VERB
ijassa-292	26	24	t0	t0	PROPN
ijassa-292	26	25	and	and	CCONJ
ijassa-292	26	26	t1	t1	NOUN
ijassa-292	26	27	.	.	PUNCT
ijassa-292	27	1	a	a	DET
ijassa-292	27	2	constant	constant	ADJ
ijassa-292	27	3	vector	vector	NOUN
ijassa-292	27	4	v	v	NOUN
ijassa-292	27	5	is	be	AUX
ijassa-292	27	6	used	use	VERB
ijassa-292	27	7	as	as	ADP
ijassa-292	27	8	the	the	DET
ijassa-292	27	9	initial	initial	ADJ
ijassa-292	27	10	condition	condition	NOUN
ijassa-292	27	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	27	12	followed	follow	VERB
ijassa-292	27	13	by	by	ADP
ijassa-292	27	14	iteration	iteration	NOUN
ijassa-292	27	15	with	with	ADP
ijassa-292	27	16	the	the	DET
ijassa-292	27	17	matrices	matrix	NOUN
ijassa-292	27	18	t0	t0	PROPN
ijassa-292	27	19	and	and	CCONJ
ijassa-292	27	20	t1	t1	NOUN
ijassa-292	27	21	.	.	PUNCT
ijassa-292	28	1	the	the	DET
ijassa-292	28	2	limit	limit	NOUN
ijassa-292	28	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	28	4	if	if	SCONJ
ijassa-292	28	5	the	the	DET
ijassa-292	28	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-292	28	7	converges	converge	VERB
ijassa-292	28	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	28	9	will	will	AUX
ijassa-292	28	10	be	be	AUX
ijassa-292	28	11	the	the	DET
ijassa-292	28	12	solution	solution	NOUN
ijassa-292	28	13	of	of	ADP
ijassa-292	28	14	the	the	DET
ijassa-292	28	15	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	28	16	equation	equation	NOUN
ijassa-292	28	17	.	.	PUNCT
ijassa-292	29	1	such	such	DET
ijassa-292	29	2	an	an	DET
ijassa-292	29	3	approach	approach	NOUN
ijassa-292	29	4	was	be	AUX
ijassa-292	29	5	used	use	VERB
ijassa-292	29	6	by	by	ADP
ijassa-292	29	7	daubechies	daubechie	NOUN
ijassa-292	29	8	and	and	CCONJ
ijassa-292	29	9	lagarias[4	lagarias[4	NOUN
ijassa-292	29	10	]	]	PUNCT
ijassa-292	29	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	29	12	and	and	CCONJ
ijassa-292	29	13	independently	independently	ADV
ijassa-292	29	14	by	by	ADP
ijassa-292	29	15	michelli	michelli	PROPN
ijassa-292	29	16	and	and	CCONJ
ijassa-292	29	17	prautzsch[7	prautzsch[7	NOUN
ijassa-292	29	18	]	]	PUNCT
ijassa-292	29	19	.	.	PUNCT
ijassa-292	30	1	it	it	PRON
ijassa-292	30	2	was	be	AUX
ijassa-292	30	3	also	also	ADV
ijassa-292	30	4	used	use	VERB
ijassa-292	30	5	by	by	ADP
ijassa-292	30	6	collela	collela	PROPN
ijassa-292	30	7	and	and	CCONJ
ijassa-292	30	8	heil[8	heil[8	CCONJ
ijassa-292	30	9	]	]	PUNCT
ijassa-292	30	10	and	and	CCONJ
ijassa-292	30	11	[	[	X
ijassa-292	30	12	9	9	NUM
ijassa-292	30	13	]	]	PUNCT
ijassa-292	30	14	and	and	CCONJ
ijassa-292	30	15	ka	ka	ADJ
ijassa-292	30	16	-	-	ADJ
ijassa-292	30	17	sing	sing	ADJ
ijassa-292	30	18	lau	lau	PROPN
ijassa-292	30	19	and	and	CCONJ
ijassa-292	30	20	jianrong	jianrong	PROPN
ijassa-292	30	21	wang[10	wang[10	PROPN
ijassa-292	30	22	]	]	PUNCT
ijassa-292	30	23	.	.	PUNCT
ijassa-292	31	1	similarly	similarly	ADV
ijassa-292	31	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	31	3	on	on	ADP
ijassa-292	31	4	the	the	DET
ijassa-292	31	5	plane	plane	NOUN
ijassa-292	31	6	the	the	DET
ijassa-292	31	7	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	31	8	equation	equation	NOUN
ijassa-292	31	9	is	be	AUX
ijassa-292	31	10	defined	define	VERB
ijassa-292	31	11	as	as	ADP
ijassa-292	31	12	the	the	DET
ijassa-292	31	13	form	form	NOUN
ijassa-292	31	14	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	31	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	32	1	=	=	PUNCT
ijassa-292	32	2	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-292	32	3	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	32	4	n∑	n∑	PROPN
ijassa-292	32	5	n=0	n=0	PUNCT
ijassa-292	32	6	cmnf(ax−qmn	cmnf(ax−qmn	NOUN
ijassa-292	32	7	)	)	PUNCT
ijassa-292	32	8	(	(	PUNCT
ijassa-292	32	9	1	1	X
ijassa-292	32	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	32	11	where	where	SCONJ
ijassa-292	32	12	f	f	NOUN
ijassa-292	32	13	:	:	PUNCT
ijassa-292	32	14	r2	r2	PROPN
ijassa-292	32	15	→	→	SYM
ijassa-292	32	16	r	r	NOUN
ijassa-292	32	17	or	or	CCONJ
ijassa-292	32	18	c	c	NOUN
ijassa-292	32	19	,	,	PUNCT
ijassa-292	32	20	a	a	PRON
ijassa-292	32	21	is	be	AUX
ijassa-292	32	22	an	an	DET
ijassa-292	32	23	expand	expand	NOUN
ijassa-292	32	24	matrix	matrix	NOUN
ijassa-292	32	25	,	,	PUNCT
ijassa-292	32	26	qmn	qmn	NOUN
ijassa-292	32	27	are	be	AUX
ijassa-292	32	28	vectors	vector	NOUN
ijassa-292	32	29	,	,	PUNCT
ijassa-292	32	30	cmn	cmn	NOUN
ijassa-292	32	31	are	be	AUX
ijassa-292	32	32	real	real	ADJ
ijassa-292	32	33	(	(	PUNCT
ijassa-292	32	34	or	or	CCONJ
ijassa-292	32	35	complex	complex	ADJ
ijassa-292	32	36	)	)	PUNCT
ijassa-292	32	37	constants	constant	NOUN
ijassa-292	32	38	.	.	PUNCT
ijassa-292	33	1	the	the	DET
ijassa-292	33	2	equation	equation	NOUN
ijassa-292	33	3	is	be	AUX
ijassa-292	33	4	called	call	VERB
ijassa-292	33	5	a	a	DET
ijassa-292	33	6	lattice	lattice	ADJ
ijassa-292	33	7	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	33	8	equation	equation	NOUN
ijassa-292	33	9	if	if	SCONJ
ijassa-292	33	10	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	33	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	34	1	=	=	PUNCT
ijassa-292	34	2	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-292	34	3	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	34	4	n∑	n∑	PROPN
ijassa-292	34	5	n=0	n=0	X
ijassa-292	34	6	cmnf(ax−	cmnf(ax−	NUM
ijassa-292	34	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	34	8	m	m	VERB
ijassa-292	34	9	n	n	NUM
ijassa-292	34	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	34	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	35	1	(	(	PUNCT
ijassa-292	35	2	2	2	X
ijassa-292	35	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	35	4	where	where	SCONJ
ijassa-292	35	5	a	a	PRON
ijassa-292	35	6	is	be	AUX
ijassa-292	35	7	an	an	DET
ijassa-292	35	8	integer	integer	NOUN
ijassa-292	35	9	expand	expand	NOUN
ijassa-292	35	10	matrix	matrix	NOUN
ijassa-292	35	11	.	.	PUNCT
ijassa-292	36	1	in	in	ADP
ijassa-292	36	2	this	this	DET
ijassa-292	36	3	paper	paper	NOUN
ijassa-292	36	4	we	we	PRON
ijassa-292	36	5	will	will	AUX
ijassa-292	36	6	study	study	VERB
ijassa-292	36	7	the	the	DET
ijassa-292	36	8	existence	existence	NOUN
ijassa-292	36	9	of	of	ADP
ijassa-292	36	10	the	the	DET
ijassa-292	36	11	compactly	compactly	ADV
ijassa-292	36	12	supported	support	VERB
ijassa-292	36	13	lp	lp	ADJ
ijassa-292	36	14	-	-	PUNCT
ijassa-292	36	15	solutionof	solutionof	NOUN
ijassa-292	36	16	the	the	DET
ijassa-292	36	17	equation(2	equation(2	PROPN
ijassa-292	36	18	)	)	PUNCT
ijassa-292	36	19	on	on	ADP
ijassa-292	36	20	the	the	DET
ijassa-292	36	21	plane	plane	NOUN
ijassa-292	36	22	with	with	ADP
ijassa-292	36	23	cmn	cmn	NOUN
ijassa-292	36	24	∈	∈	NOUN
ijassa-292	36	25	r	r	NOUN
ijassa-292	36	26	and	and	CCONJ
ijassa-292	36	27	a	a	DET
ijassa-292	36	28	=	=	X
ijassa-292	36	29	(	(	PUNCT
ijassa-292	36	30	2	2	NUM
ijassa-292	36	31	0	0	NUM
ijassa-292	36	32	0	0	NUM
ijassa-292	36	33	2	2	NUM
ijassa-292	36	34	)	)	PUNCT
ijassa-292	36	35	.	.	PUNCT
ijassa-292	37	1	as	as	ADP
ijassa-292	37	2	usually	usually	ADV
ijassa-292	37	3	the	the	DET
ijassa-292	37	4	basic	basic	ADJ
ijassa-292	37	5	assumption	assumption	NOUN
ijassa-292	37	6	on	on	ADP
ijassa-292	37	7	the	the	DET
ijassa-292	37	8	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-292	37	9	is	be	AUX
ijassa-292	37	10	m∑	m∑	ADV
ijassa-292	37	11	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	37	12	n∑	n∑	PROPN
ijassa-292	38	1	n=0	n=0	NUM
ijassa-292	38	2	cmn	cmn	NOUN
ijassa-292	38	3	=	=	SYM
ijassa-292	39	1	|	|	ADV
ijassa-292	39	2	deta|	deta|	NOUN
ijassa-292	39	3	=	=	NOUN
ijassa-292	39	4	4	4	X
ijassa-292	39	5	.	.	PUNCT
ijassa-292	39	6	let	let	VERB
ijassa-292	39	7	d1	d1	PROPN
ijassa-292	39	8	=	=	PUNCT
ijassa-292	39	9	(	(	PUNCT
ijassa-292	39	10	0	0	NUM
ijassa-292	39	11	0	0	NUM
ijassa-292	39	12	)	)	PUNCT
ijassa-292	39	13	,	,	PUNCT
ijassa-292	39	14	d2	d2	PROPN
ijassa-292	39	15	=	=	SYM
ijassa-292	39	16	(	(	PUNCT
ijassa-292	39	17	0	0	NUM
ijassa-292	39	18	1	1	NUM
ijassa-292	39	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	39	20	,	,	PUNCT
ijassa-292	39	21	d3	d3	PROPN
ijassa-292	39	22	=	=	PUNCT
ijassa-292	39	23	(	(	PUNCT
ijassa-292	39	24	1	1	NUM
ijassa-292	39	25	0	0	NUM
ijassa-292	39	26	)	)	PUNCT
ijassa-292	39	27	,	,	PUNCT
ijassa-292	39	28	d4	d4	PROPN
ijassa-292	39	29	=	=	PUNCT
ijassa-292	39	30	(	(	PUNCT
ijassa-292	39	31	1	1	NUM
ijassa-292	39	32	1	1	NUM
ijassa-292	39	33	)	)	PUNCT
ijassa-292	39	34	,	,	PUNCT
ijassa-292	39	35	ϕk(x	ϕk(x	NOUN
ijassa-292	39	36	)	)	PUNCT
ijassa-292	39	37	=	=	SYM
ijassa-292	39	38	a−1(x	a−1(x	NOUN
ijassa-292	39	39	+	+	CCONJ
ijassa-292	39	40	dk	dk	PROPN
ijassa-292	39	41	)	)	PUNCT
ijassa-292	39	42	,	,	PUNCT
ijassa-292	39	43	k	k	X
ijassa-292	40	1	=	=	SYM
ijassa-292	40	2	1	1	NUM
ijassa-292	40	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	40	4	2	2	NUM
ijassa-292	40	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	40	6	3	3	NUM
ijassa-292	40	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	40	8	4	4	NUM
ijassa-292	40	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	40	10	there	there	PRON
ijassa-292	40	11	exists	exist	VERB
ijassa-292	40	12	an	an	DET
ijassa-292	40	13	attractor	attractor	NOUN
ijassa-292	40	14	t	t	NOUN
ijassa-292	40	15	=	=	PUNCT
ijassa-292	41	1	[	[	X
ijassa-292	41	2	0	0	NUM
ijassa-292	41	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	41	4	1]×	1]×	NUM
ijassa-292	41	5	[	[	X
ijassa-292	41	6	0	0	NUM
ijassa-292	41	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	41	8	1	1	NUM
ijassa-292	41	9	]	]	PUNCT
ijassa-292	41	10	satisfing	satisfing	NOUN
ijassa-292	41	11	t	t	PROPN
ijassa-292	41	12	=	=	SYM
ijassa-292	41	13	4⋃	4⋃	NUM
ijassa-292	41	14	k=1	k=1	X
ijassa-292	41	15	ϕk(t	ϕk(t	NUM
ijassa-292	41	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	41	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	41	18	4⋃	4⋃	NUM
ijassa-292	41	19	k=1	k=1	PROPN
ijassa-292	41	20	tk	tk	PROPN
ijassa-292	41	21	.	.	PROPN
ijassa-292	42	1	at	at	ADP
ijassa-292	42	2	the	the	DET
ijassa-292	42	3	same	same	ADJ
ijassa-292	42	4	time	time	NOUN
ijassa-292	42	5	there	there	PRON
ijassa-292	42	6	exist	exist	VERB
ijassa-292	42	7	vectors	vector	NOUN
ijassa-292	42	8	{	{	PUNCT
ijassa-292	42	9	eis	eis	NOUN
ijassa-292	42	10	=	=	PUNCT
ijassa-292	42	11	(	(	PUNCT
ijassa-292	42	12	i	i	PRON
ijassa-292	42	13	s	s	PROPN
ijassa-292	42	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	42	15	,	,	PUNCT
ijassa-292	42	16	0	0	NUM
ijassa-292	42	17	≤	≤	NUM
ijassa-292	42	18	i	i	NUM
ijassa-292	42	19	≤m	≤m	PROPN
ijassa-292	43	1	−	−	PROPN
ijassa-292	43	2	1	1	NUM
ijassa-292	43	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	43	4	0	0	NUM
ijassa-292	43	5	≤	≤	NUM
ijassa-292	43	6	s	s	PART
ijassa-292	43	7	≤	≤	NUM
ijassa-292	43	8	n	n	CCONJ
ijassa-292	43	9	−	−	PROPN
ijassa-292	43	10	1	1	NUM
ijassa-292	43	11	}	}	PUNCT
ijassa-292	43	12	such	such	ADJ
ijassa-292	43	13	that	that	DET
ijassa-292	43	14	suppf	suppf	NOUN
ijassa-292	44	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-292	44	2	m−1⋃	m−1⋃	PROPN
ijassa-292	44	3	i=0	i=0	PROPN
ijassa-292	44	4	n−1⋃	n−1⋃	PROPN
ijassa-292	44	5	s=0	s=0	PROPN
ijassa-292	44	6	(	(	PUNCT
ijassa-292	44	7	t	t	PROPN
ijassa-292	44	8	+	+	CCONJ
ijassa-292	44	9	eis	eis	PROPN
ijassa-292	44	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	44	11	.	.	PUNCT
ijassa-292	45	1	let	let	VERB
ijassa-292	45	2	pi0	pi0	NOUN
ijassa-292	45	3	=	=	SYM
ijassa-292	45	4	(	(	PUNCT
ijassa-292	45	5	ci,2s−t)0≤s	ci,2s−t)0≤s	PROPN
ijassa-292	45	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	45	7	t≤n−1	t≤n−1	PROPN
ijassa-292	45	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	45	9	pi1	pi1	X
ijassa-292	45	10	=	=	SYM
ijassa-292	45	11	(	(	PUNCT
ijassa-292	45	12	ci,2s−t+1)0≤s	ci,2s−t+1)0≤s	PROPN
ijassa-292	45	13	,	,	PUNCT
ijassa-292	45	14	t≤n−1	t≤n−1	PROPN
ijassa-292	45	15	,	,	PUNCT
ijassa-292	45	16	i	i	NOUN
ijassa-292	45	17	=	=	NOUN
ijassa-292	45	18	0	0	NUM
ijassa-292	45	19	,	,	PUNCT
ijassa-292	45	20	1	1	NUM
ijassa-292	45	21	,	,	PUNCT
ijassa-292	45	22	·	·	PUNCT
ijassa-292	45	23	·	·	PUNCT
ijassa-292	46	1	·	·	PUNCT
ijassa-292	46	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	46	3	m.	m.	NOUN
ijassa-292	46	4	for	for	ADP
ijassa-292	46	5	example	example	NOUN
ijassa-292	46	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	46	7	p00	p00	PROPN
ijassa-292	46	8	=	=	SYM
ijassa-292	46	9	(	(	PUNCT
ijassa-292	46	10	c0,2s−t)0≤s	c0,2s−t)0≤s	PROPN
ijassa-292	46	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	46	12	t≤n−1	t≤n−1	ADJ
ijassa-292	46	13	=	=	SYM
ijassa-292	46	14			NOUN
ijassa-292	46	15	c0,0	c0,0	NOUN
ijassa-292	46	16	c0,2	c0,2	PROPN
ijassa-292	46	17	c0,1	c0,1	PROPN
ijassa-292	46	18	c0,0	c0,0	PROPN
ijassa-292	46	19	c0,4	c0,4	PROPN
ijassa-292	47	1	c0,3	c0,3	ADP
ijassa-292	47	2	c0,2	c0,2	ADJ
ijassa-292	47	3	c0,1	c0,1	NOUN
ijassa-292	47	4	c0,0	c0,0	NOUN
ijassa-292	47	5	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	6	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	8	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	9	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	10	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	11	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	12	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	13	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	14	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	15	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	16	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	17	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	18	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	19	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	20	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	21	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	22	·	·	PUNCT
ijassa-292	47	23	0	0	NUM
ijassa-292	48	1	0	0	NUM
ijassa-292	48	2	0	0	NUM
ijassa-292	48	3	0	0	NUM
ijassa-292	48	4	0	0	NUM
ijassa-292	48	5	·	·	PUNCT
ijassa-292	48	6	·	·	PUNCT
ijassa-292	48	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	49	1	c0,n	c0,n	ADJ
ijassa-292	49	2	c0,n−1	c0,n−1	ADJ
ijassa-292	49	3			NOUN
ijassa-292	49	4	.	.	PUNCT
ijassa-292	50	1	62	62	NUM
ijassa-292	50	2	liu	liu	NOUN
ijassa-292	50	3	:	:	PUNCT
ijassa-292	50	4	characterization	characterization	NOUN
ijassa-292	50	5	of	of	ADP
ijassa-292	50	6	lp	lp	PROPN
ijassa-292	50	7	c	c	PROPN
ijassa-292	50	8	-solutions	-solution	NOUN
ijassa-292	50	9	for	for	ADP
ijassa-292	50	10	the	the	DET
ijassa-292	50	11	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	50	12	equations	equation	NOUN
ijassa-292	50	13	on	on	ADP
ijassa-292	50	14	r2	r2	PROPN
ijassa-292	50	15	and	and	CCONJ
ijassa-292	50	16	let	let	VERB
ijassa-292	50	17	m1	m1	PROPN
ijassa-292	50	18	=	=	SYM
ijassa-292	50	19	(	(	PUNCT
ijassa-292	50	20	p2i−j,0)0≤i	p2i−j,0)0≤i	NOUN
ijassa-292	50	21	,	,	PUNCT
ijassa-292	50	22	j≤m−1	j≤m−1	PROPN
ijassa-292	50	23	=	=	SYM
ijassa-292	50	24			NOUN
ijassa-292	50	25	p0,0	p0,0	NOUN
ijassa-292	50	26	p2,0	p2,0	PROPN
ijassa-292	50	27	p1,0	p1,0	PROPN
ijassa-292	50	28	p0,0	p0,0	VERB
ijassa-292	50	29	p4,0	p4,0	ADJ
ijassa-292	50	30	p3,0	p3,0	PROPN
ijassa-292	50	31	p2,0	p2,0	PROPN
ijassa-292	50	32	p1,0	p1,0	PROPN
ijassa-292	50	33	p0,0	p0,0	VERB
ijassa-292	50	34	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	35	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	36	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	37	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	38	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	39	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	40	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	41	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	42	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	43	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	44	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	45	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	46	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	47	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	48	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	49	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	50	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	51	·	·	PUNCT
ijassa-292	50	52	0	0	NUM
ijassa-292	51	1	0	0	NUM
ijassa-292	51	2	0	0	NUM
ijassa-292	51	3	0	0	NUM
ijassa-292	51	4	0	0	NUM
ijassa-292	51	5	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	6	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	8	pm,0	pm,0	PROPN
ijassa-292	51	9	pm−1,0	pm−1,0	ADJ
ijassa-292	51	10			NOUN
ijassa-292	51	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	51	12	m2	m2	PROPN
ijassa-292	51	13	=	=	PROPN
ijassa-292	51	14	(	(	PUNCT
ijassa-292	51	15	p2i−j,1)0≤i	p2i−j,1)0≤i	PROPN
ijassa-292	51	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	51	17	j≤m−1	j≤m−1	PROPN
ijassa-292	51	18	=	=	SYM
ijassa-292	51	19			PROPN
ijassa-292	51	20	p0,1	p0,1	PROPN
ijassa-292	51	21	p2,1	p2,1	PROPN
ijassa-292	51	22	p1,1	p1,1	PROPN
ijassa-292	51	23	p0,1	p0,1	PROPN
ijassa-292	51	24	p4,1	p4,1	PROPN
ijassa-292	51	25	p3,1	p3,1	PROPN
ijassa-292	51	26	p2,1	p2,1	PROPN
ijassa-292	51	27	p1,1	p1,1	PROPN
ijassa-292	51	28	p0,1	p0,1	PROPN
ijassa-292	51	29	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	30	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	31	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	32	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	33	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	34	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	35	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	36	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	37	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	38	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	39	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	40	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	41	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	42	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	43	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	44	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	45	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	46	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	47	0	0	NUM
ijassa-292	51	48	0	0	NUM
ijassa-292	51	49	0	0	NUM
ijassa-292	51	50	0	0	NUM
ijassa-292	51	51	0	0	NUM
ijassa-292	51	52	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	53	·	·	PUNCT
ijassa-292	51	54	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	1	pm,1	pm,1	ADJ
ijassa-292	52	2	pm−1,1	pm−1,1	NOUN
ijassa-292	52	3			NOUN
ijassa-292	52	4	,	,	PUNCT
ijassa-292	52	5	m3	m3	PROPN
ijassa-292	52	6	=	=	PUNCT
ijassa-292	52	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	52	8	p2i−j+1,0)0≤i	p2i−j+1,0)0≤i	PROPN
ijassa-292	52	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	52	10	j≤m−1	j≤m−1	PROPN
ijassa-292	52	11	=	=	SYM
ijassa-292	52	12			NOUN
ijassa-292	52	13	p1,0	p1,0	PROPN
ijassa-292	52	14	p0,0	p0,0	VERB
ijassa-292	52	15	p3,0	p3,0	PRON
ijassa-292	52	16	p2,0	p2,0	NOUN
ijassa-292	52	17	p1,0	p1,0	PROPN
ijassa-292	52	18	p0,0	p0,0	VERB
ijassa-292	52	19	p5,0	p5,0	ADJ
ijassa-292	52	20	p4,0	p4,0	ADJ
ijassa-292	52	21	p3,0	p3,0	PROPN
ijassa-292	52	22	p2,0	p2,0	PROPN
ijassa-292	52	23	p1,0	p1,0	PROPN
ijassa-292	52	24	p0,0	p0,0	VERB
ijassa-292	52	25	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	26	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	27	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	28	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	29	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	30	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	31	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	32	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	33	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	34	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	35	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	36	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	37	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	38	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	39	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	40	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	41	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	42	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	43	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	44	·	·	PUNCT
ijassa-292	52	45	·	·	PUNCT
ijassa-292	53	1	0	0	NUM
ijassa-292	54	1	0	0	NUM
ijassa-292	54	2	0	0	NUM
ijassa-292	54	3	0	0	NUM
ijassa-292	54	4	0	0	NUM
ijassa-292	54	5	0	0	NUM
ijassa-292	54	6	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	8	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	9	0	0	NUM
ijassa-292	54	10	pm,0	pm,0	ADJ
ijassa-292	54	11			NOUN
ijassa-292	54	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	54	13	m4	m4	PROPN
ijassa-292	54	14	=	=	SYM
ijassa-292	54	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	54	16	p2i−j+1,1)0≤i	p2i−j+1,1)0≤i	PROPN
ijassa-292	54	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	54	18	j≤m−1	j≤m−1	PROPN
ijassa-292	54	19	=	=	SYM
ijassa-292	54	20			PROPN
ijassa-292	54	21	p1,1	p1,1	PROPN
ijassa-292	54	22	p0,1	p0,1	PROPN
ijassa-292	54	23	p3,1	p3,1	PROPN
ijassa-292	54	24	p2,1	p2,1	PROPN
ijassa-292	54	25	p1,1	p1,1	PROPN
ijassa-292	54	26	p0,1	p0,1	NOUN
ijassa-292	54	27	p5,1	p5,1	PROPN
ijassa-292	54	28	p4,1	p4,1	PROPN
ijassa-292	54	29	p3,1	p3,1	PROPN
ijassa-292	54	30	p2,1	p2,1	PROPN
ijassa-292	54	31	p1,1	p1,1	PROPN
ijassa-292	54	32	p0,1	p0,1	PROPN
ijassa-292	54	33	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	34	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	35	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	36	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	37	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	38	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	39	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	40	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	41	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	42	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	43	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	44	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	45	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	46	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	47	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	48	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	49	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	50	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	51	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	52	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	53	·	·	PUNCT
ijassa-292	54	54	0	0	NUM
ijassa-292	55	1	0	0	NUM
ijassa-292	55	2	0	0	NUM
ijassa-292	55	3	0	0	NUM
ijassa-292	55	4	0	0	NUM
ijassa-292	55	5	0	0	NUM
ijassa-292	55	6	·	·	PUNCT
ijassa-292	55	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	55	8	·	·	PUNCT
ijassa-292	55	9	0	0	NUM
ijassa-292	56	1	pm,1	pm,1	ADJ
ijassa-292	56	2			NOUN
ijassa-292	56	3	we	we	PRON
ijassa-292	56	4	define	define	VERB
ijassa-292	56	5	a	a	DET
ijassa-292	56	6	vector	vector	NOUN
ijassa-292	56	7	function	function	NOUN
ijassa-292	56	8	:	:	PUNCT
ijassa-292	56	9	f	f	PROPN
ijassa-292	56	10	(	(	PUNCT
ijassa-292	56	11	x	x	X
ijassa-292	56	12	)	)	PUNCT
ijassa-292	56	13	=	=	SYM
ijassa-292	56	14	(	(	PUNCT
ijassa-292	56	15	f(x+e00	f(x+e00	PROPN
ijassa-292	56	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	56	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	56	18	f(x+e01	f(x+e01	NOUN
ijassa-292	56	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	56	20	,	,	PUNCT
ijassa-292	56	21	f(x+e02	f(x+e02	PROPN
ijassa-292	56	22	)	)	PUNCT
ijassa-292	56	23	,	,	PUNCT
ijassa-292	56	24	·	·	PUNCT
ijassa-292	56	25	·	·	PUNCT
ijassa-292	56	26	·	·	PUNCT
ijassa-292	56	27	,	,	PUNCT
ijassa-292	56	28	f(x+e0,n−1	f(x+e0,n−1	PROPN
ijassa-292	56	29	)	)	PUNCT
ijassa-292	56	30	,	,	PUNCT
ijassa-292	56	31	f(x+	f(x+	ADP
ijassa-292	56	32	e10	e10	NUM
ijassa-292	56	33	)	)	PUNCT
ijassa-292	56	34	,	,	PUNCT
ijassa-292	56	35	·	·	PUNCT
ijassa-292	56	36	·	·	PUNCT
ijassa-292	56	37	·	·	PUNCT
ijassa-292	56	38	,	,	PUNCT
ijassa-292	56	39	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	56	40	+	+	CCONJ
ijassa-292	56	41	e1,n−1	e1,n−1	ADJ
ijassa-292	56	42	)	)	PUNCT
ijassa-292	56	43	,	,	PUNCT
ijassa-292	56	44	·	·	PUNCT
ijassa-292	56	45	·	·	PUNCT
ijassa-292	56	46	·	·	PUNCT
ijassa-292	56	47	,	,	PUNCT
ijassa-292	56	48	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	56	49	+	+	CCONJ
ijassa-292	56	50	em−1,n−1	em−1,n−1	PROPN
ijassa-292	56	51	)	)	PUNCT
ijassa-292	56	52	)	)	PUNCT
ijassa-292	56	53	t	t	NOUN
ijassa-292	56	54	for	for	ADP
ijassa-292	56	55	x	x	PROPN
ijassa-292	56	56	∈	∈	PROPN
ijassa-292	56	57	t	t	NOUN
ijassa-292	56	58	=	=	PUNCT
ijassa-292	57	1	[	[	X
ijassa-292	57	2	0	0	NUM
ijassa-292	57	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	57	4	1	1	NUM
ijassa-292	57	5	]	]	SYM
ijassa-292	57	6	×	×	NOUN
ijassa-292	57	7	[	[	X
ijassa-292	57	8	0	0	NUM
ijassa-292	57	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	57	10	1	1	NUM
ijassa-292	57	11	]	]	PUNCT
ijassa-292	57	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	57	13	then	then	ADV
ijassa-292	57	14	equation	equation	NOUN
ijassa-292	57	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	57	16	2	2	X
ijassa-292	57	17	)	)	PUNCT
ijassa-292	57	18	will	will	AUX
ijassa-292	57	19	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-292	57	20	f	f	PROPN
ijassa-292	57	21	(	(	PUNCT
ijassa-292	57	22	x	x	X
ijassa-292	57	23	)	)	PUNCT
ijassa-292	57	24	=	=	PUNCT
ijassa-292	57	25			X
ijassa-292	57	26	m1f	m1f	NOUN
ijassa-292	57	27	(	(	PUNCT
ijassa-292	57	28	ϕ−11	ϕ−11	X
ijassa-292	57	29	(	(	PUNCT
ijassa-292	57	30	x	x	NOUN
ijassa-292	57	31	)	)	PUNCT
ijassa-292	57	32	)	)	PUNCT
ijassa-292	57	33	x	x	PUNCT
ijassa-292	57	34	∈	∈	NOUN
ijassa-292	57	35	t1	t1	NOUN
ijassa-292	57	36	=	=	PUNCT
ijassa-292	58	1	[	[	X
ijassa-292	58	2	0	0	NUM
ijassa-292	58	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	58	4	1/2)×	1/2)×	NUM
ijassa-292	58	5	[	[	X
ijassa-292	58	6	0	0	NUM
ijassa-292	58	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	58	8	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	58	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	58	10	;	;	PUNCT
ijassa-292	58	11	m2f	m2f	PROPN
ijassa-292	58	12	(	(	PUNCT
ijassa-292	58	13	ϕ−12	ϕ−12	PROPN
ijassa-292	58	14	(	(	PUNCT
ijassa-292	58	15	x	x	NOUN
ijassa-292	58	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	58	17	)	)	PUNCT
ijassa-292	59	1	x	x	SYM
ijassa-292	59	2	∈	∈	NOUN
ijassa-292	59	3	t2	t2	NOUN
ijassa-292	59	4	=	=	PUNCT
ijassa-292	60	1	[	[	X
ijassa-292	60	2	0	0	NUM
ijassa-292	60	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	60	4	1/2)×	1/2)×	NUM
ijassa-292	60	5	[	[	X
ijassa-292	60	6	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	60	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	60	8	1	1	NUM
ijassa-292	60	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	60	10	;	;	PUNCT
ijassa-292	60	11	m3f	m3f	PROPN
ijassa-292	60	12	(	(	PUNCT
ijassa-292	60	13	ϕ−13	ϕ−13	NOUN
ijassa-292	60	14	(	(	PUNCT
ijassa-292	60	15	x	x	NOUN
ijassa-292	60	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	60	17	)	)	PUNCT
ijassa-292	61	1	x	x	SYM
ijassa-292	61	2	∈	∈	NOUN
ijassa-292	61	3	t3	t3	NOUN
ijassa-292	61	4	=	=	PUNCT
ijassa-292	62	1	[	[	X
ijassa-292	62	2	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	62	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	62	4	1)×	1)×	NUM
ijassa-292	63	1	[	[	X
ijassa-292	63	2	0	0	NUM
ijassa-292	63	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	63	4	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	63	5	)	)	PUNCT
ijassa-292	63	6	;	;	PUNCT
ijassa-292	64	1	m4f	m4f	NOUN
ijassa-292	64	2	(	(	PUNCT
ijassa-292	64	3	ϕ−14	ϕ−14	PROPN
ijassa-292	64	4	(	(	PUNCT
ijassa-292	64	5	x	x	NOUN
ijassa-292	64	6	)	)	PUNCT
ijassa-292	64	7	)	)	PUNCT
ijassa-292	65	1	x	x	SYM
ijassa-292	65	2	∈	∈	PROPN
ijassa-292	65	3	t4	t4	PROPN
ijassa-292	65	4	=	=	PUNCT
ijassa-292	66	1	[	[	X
ijassa-292	66	2	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	66	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	66	4	1)×	1)×	NUM
ijassa-292	66	5	[	[	X
ijassa-292	66	6	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	66	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	66	8	1	1	NUM
ijassa-292	66	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	66	10	;	;	PUNCT
ijassa-292	66	11	0	0	NUM
ijassa-292	66	12	x	x	SYM
ijassa-292	66	13	∈	∈	NOUN
ijassa-292	66	14	others	other	NOUN
ijassa-292	66	15	.	.	PUNCT
ijassa-292	67	1	(	(	PUNCT
ijassa-292	67	2	3	3	X
ijassa-292	67	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	67	4	let	let	VERB
ijassa-292	67	5	v	v	NOUN
ijassa-292	67	6	is	be	AUX
ijassa-292	68	1	4	4	NUM
ijassa-292	68	2	-	-	PUNCT
ijassa-292	68	3	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	68	4	of	of	ADP
ijassa-292	68	5	(	(	PUNCT
ijassa-292	68	6	m1	m1	PROPN
ijassa-292	68	7	+	+	NUM
ijassa-292	68	8	m2	m2	PROPN
ijassa-292	68	9	+	+	CCONJ
ijassa-292	68	10	m3	m3	PROPN
ijassa-292	68	11	+	+	CCONJ
ijassa-292	68	12	m4),we	m4),we	PROPN
ijassa-292	68	13	have	have	AUX
ijassa-292	68	14	(	(	PUNCT
ijassa-292	68	15	m1	m1	PROPN
ijassa-292	68	16	+	+	CCONJ
ijassa-292	68	17	m3	m3	PROPN
ijassa-292	68	18	−	−	PROPN
ijassa-292	68	19	2i)v	2i)v	NUM
ijassa-292	68	20	=	=	SYM
ijassa-292	68	21	−(m2	−(m2	NUM
ijassa-292	68	22	+	+	NUM
ijassa-292	68	23	m4	m4	PROPN
ijassa-292	68	24	−	−	PROPN
ijassa-292	68	25	2i)v.and	2i)v.and	NUM
ijassa-292	68	26	let	let	VERB
ijassa-292	68	27	ṽ	ṽ	PROPN
ijassa-292	68	28	=	=	SYM
ijassa-292	68	29	(	(	PUNCT
ijassa-292	68	30	m1	m1	PROPN
ijassa-292	68	31	+	+	CCONJ
ijassa-292	68	32	m3	m3	PROPN
ijassa-292	68	33	−	−	PROPN
ijassa-292	68	34	2i)v	2i)v	NUM
ijassa-292	68	35	,	,	PUNCT
ijassa-292	68	36	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	68	37	)	)	PUNCT
ijassa-292	68	38	be	be	VERB
ijassa-292	68	39	the	the	DET
ijassa-292	68	40	subspace	subspace	NOUN
ijassa-292	68	41	in	in	ADP
ijassa-292	68	42	rm×n	rm×n	ADJ
ijassa-292	68	43	spanned	span	VERB
ijassa-292	68	44	by	by	ADP
ijassa-292	68	45	{	{	PUNCT
ijassa-292	68	46	mσṽ	mσṽ	NOUN
ijassa-292	68	47	:	:	PUNCT
ijassa-292	68	48	σ	σ	PROPN
ijassa-292	68	49	∈	∈	PROPN
ijassa-292	68	50	σ∗	σ∗	NOUN
ijassa-292	68	51	}	}	PUNCT
ijassa-292	68	52	.	.	PUNCT
ijassa-292	69	1	then	then	ADV
ijassa-292	69	2	the	the	DET
ijassa-292	69	3	basic	basic	ADJ
ijassa-292	69	4	theorem	theorem	NOUN
ijassa-292	69	5	is	be	AUX
ijassa-292	69	6	as	as	SCONJ
ijassa-292	69	7	follows	follow	NOUN
ijassa-292	69	8	.	.	PUNCT
ijassa-292	70	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-292	70	2	1.1	1.1	NUM
ijassa-292	70	3	.	.	PUNCT
ijassa-292	71	1	for	for	ADP
ijassa-292	71	2	1	1	NUM
ijassa-292	71	3	≤	≤	NOUN
ijassa-292	71	4	p	p	NOUN
ijassa-292	71	5	≤	≤	NUM
ijassa-292	71	6	∞	∞	PROPN
ijassa-292	71	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	71	8	the	the	DET
ijassa-292	71	9	following	follow	VERB
ijassa-292	71	10	are	be	AUX
ijassa-292	71	11	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-292	71	12	:	:	PUNCT
ijassa-292	71	13	(	(	PUNCT
ijassa-292	71	14	1	1	X
ijassa-292	71	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	71	16	equation	equation	NOUN
ijassa-292	71	17	(	(	PUNCT
ijassa-292	71	18	2	2	X
ijassa-292	71	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	71	20	has	have	VERB
ijassa-292	71	21	a	a	DET
ijassa-292	71	22	nonzero	nonzero	NOUN
ijassa-292	71	23	compactly	compactly	ADV
ijassa-292	71	24	supportedlp	supportedlp	NOUN
ijassa-292	71	25	-	-	PUNCT
ijassa-292	71	26	solution	solution	NOUN
ijassa-292	71	27	;	;	PUNCT
ijassa-292	71	28	(	(	PUNCT
ijassa-292	71	29	2	2	X
ijassa-292	71	30	)	)	PUNCT
ijassa-292	71	31	there	there	PRON
ijassa-292	71	32	exists	exist	VERB
ijassa-292	71	33	a	a	DET
ijassa-292	71	34	4	4	NUM
ijassa-292	71	35	-	-	PUNCT
ijassa-292	71	36	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	71	37	v	v	NOUN
ijassa-292	71	38	of	of	ADP
ijassa-292	71	39	(	(	PUNCT
ijassa-292	71	40	m1	m1	PROPN
ijassa-292	71	41	+	+	PROPN
ijassa-292	71	42	m2	m2	PROPN
ijassa-292	71	43	+	+	PROPN
ijassa-292	71	44	m3	m3	PROPN
ijassa-292	71	45	+	+	SYM
ijassa-292	71	46	m4	m4	PROPN
ijassa-292	71	47	)	)	PUNCT
ijassa-292	71	48	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-292	71	49	lim	lim	PROPN
ijassa-292	71	50	l→∞	l→∞	NUM
ijassa-292	71	51	1	1	NUM
ijassa-292	71	52	4l	4l	NOUN
ijassa-292	71	53	∑	∑	PUNCT
ijassa-292	71	54	|σ|=l	|σ|=l	PROPN
ijassa-292	71	55	‖mσṽ‖p	‖mσṽ‖p	NOUN
ijassa-292	71	56	=	=	SYM
ijassa-292	71	57	0	0	NUM
ijassa-292	71	58	advances	advance	NOUN
ijassa-292	71	59	in	in	ADP
ijassa-292	71	60	systems	system	NOUN
ijassa-292	71	61	science	science	NOUN
ijassa-292	71	62	and	and	CCONJ
ijassa-292	71	63	applications	application	NOUN
ijassa-292	71	64	(	(	PUNCT
ijassa-292	71	65	2011	2011	NUM
ijassa-292	71	66	)	)	PUNCT
ijassa-292	71	67	,	,	PUNCT
ijassa-292	71	68	vol	vol	NOUN
ijassa-292	71	69	.	.	PROPN
ijassa-292	71	70	11	11	NUM
ijassa-292	71	71	,	,	PUNCT
ijassa-292	71	72	no	no	INTJ
ijassa-292	71	73	.	.	NOUN
ijassa-292	71	74	1	1	NUM
ijassa-292	71	75	-	-	SYM
ijassa-292	71	76	2	2	NUM
ijassa-292	71	77	63	63	NUM
ijassa-292	71	78	(	(	PUNCT
ijassa-292	71	79	3	3	NUM
ijassa-292	71	80	)	)	PUNCT
ijassa-292	71	81	there	there	PRON
ijassa-292	71	82	exists	exist	VERB
ijassa-292	71	83	a	a	DET
ijassa-292	71	84	4	4	NUM
ijassa-292	71	85	-	-	PUNCT
ijassa-292	71	86	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	71	87	v	v	NOUN
ijassa-292	71	88	of	of	ADP
ijassa-292	71	89	(	(	PUNCT
ijassa-292	71	90	m1+m2+m3+m4	m1+m2+m3+m4	PROPN
ijassa-292	71	91	)	)	PUNCT
ijassa-292	71	92	such	such	ADJ
ijassa-292	71	93	that	that	SCONJ
ijassa-292	71	94	there	there	PRON
ijassa-292	71	95	exists	exist	VERB
ijassa-292	71	96	an	an	DET
ijassa-292	71	97	integer	integer	NOUN
ijassa-292	71	98	l	l	NOUN
ijassa-292	71	99	≥	≥	NUM
ijassa-292	71	100	1	1	NUM
ijassa-292	71	101	such	such	ADJ
ijassa-292	71	102	that	that	SCONJ
ijassa-292	71	103	1	1	NUM
ijassa-292	71	104	4l	4l	NOUN
ijassa-292	71	105	∑	∑	PUNCT
ijassa-292	71	106	|σ|=l	|σ|=l	PROPN
ijassa-292	71	107	‖mσu‖p	‖mσu‖p	NOUN
ijassa-292	71	108	<	<	X
ijassa-292	71	109	1	1	NUM
ijassa-292	71	110	for	for	ADP
ijassa-292	71	111	all	all	DET
ijassa-292	71	112	u	u	PROPN
ijassa-292	71	113	∈	∈	PROPN
ijassa-292	71	114	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	71	115	)	)	PUNCT
ijassa-292	71	116	,	,	PUNCT
ijassa-292	71	117	‖u‖	‖u‖	PROPN
ijassa-292	71	118	≤	≤	ADV
ijassa-292	71	119	1	1	NUM
ijassa-292	71	120	2	2	NUM
ijassa-292	72	1	.	.	PUNCT
ijassa-292	72	2	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-292	72	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-292	72	4	2.1	2.1	NUM
ijassa-292	72	5	.	.	PUNCT
ijassa-292	73	1	if	if	SCONJ
ijassa-292	73	2	equation(2	equation(2	ADJ
ijassa-292	73	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	73	4	exists	exist	VERB
ijassa-292	73	5	compactly	compactly	ADV
ijassa-292	73	6	supportedlp	supportedlp	NOUN
ijassa-292	73	7	-	-	PUNCT
ijassa-292	73	8	solutionf	solutionf	NOUN
ijassa-292	73	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	73	10	then	then	ADV
ijassa-292	73	11	suppf	suppf	VERB
ijassa-292	73	12	⊂	⊂	PROPN
ijassa-292	74	1	[	[	X
ijassa-292	74	2	0,m	0,m	X
ijassa-292	74	3	]	]	X
ijassa-292	74	4	×	×	NOUN
ijassa-292	75	1	[	[	X
ijassa-292	75	2	0	0	NUM
ijassa-292	75	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	75	4	n	n	X
ijassa-292	75	5	]	]	PUNCT
ijassa-292	75	6	.	.	PUNCT
ijassa-292	76	1	proof	proof	NOUN
ijassa-292	76	2	let	let	VERB
ijassa-292	76	3	suppf	suppf	PROPN
ijassa-292	76	4	⊂	⊂	PROPN
ijassa-292	77	1	d	d	X
ijassa-292	77	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	77	3	take	take	VERB
ijassa-292	77	4	x	x	PUNCT
ijassa-292	77	5	∈	∈	PROPN
ijassa-292	77	6	d	d	NOUN
ijassa-292	77	7	with	with	ADP
ijassa-292	77	8	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	77	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	77	10	6=	6=	ADP
ijassa-292	77	11	0	0	NUM
ijassa-292	77	12	thenax−	thenax−	NOUN
ijassa-292	77	13	(	(	PUNCT
ijassa-292	77	14	m	m	NOUN
ijassa-292	77	15	n	n	PRON
ijassa-292	77	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	77	17	∈	∈	PROPN
ijassa-292	78	1	d	d	NOUN
ijassa-292	78	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	78	3	i.e.	i.e.	X
ijassa-292	78	4	x	x	SYM
ijassa-292	78	5	∈	∈	NOUN
ijassa-292	78	6	a−1(d+	a−1(d+	PUNCT
ijassa-292	78	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	78	8	m	m	VERB
ijassa-292	78	9	n	n	NUM
ijassa-292	78	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	78	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	78	12	.	.	PUNCT
ijassa-292	79	1	let	let	VERB
ijassa-292	80	1	e	e	NOUN
ijassa-292	80	2	=	=	PUNCT
ijassa-292	80	3	{	{	PUNCT
ijassa-292	80	4	0	0	NUM
ijassa-292	80	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	80	6	1	1	NUM
ijassa-292	80	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	80	8	2	2	NUM
ijassa-292	80	9	·	·	PUNCT
ijassa-292	80	10	·	·	PUNCT
ijassa-292	80	11	·	·	PUNCT
ijassa-292	80	12	m	m	PRON
ijassa-292	80	13	}	}	PUNCT
ijassa-292	80	14	×	×	NOUN
ijassa-292	80	15	{	{	PUNCT
ijassa-292	80	16	0	0	NUM
ijassa-292	80	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	80	18	1	1	NUM
ijassa-292	80	19	,	,	PUNCT
ijassa-292	80	20	2	2	NUM
ijassa-292	80	21	·	·	PUNCT
ijassa-292	80	22	·	·	PUNCT
ijassa-292	80	23	·	·	PUNCT
ijassa-292	80	24	n	n	CCONJ
ijassa-292	80	25	}	}	PUNCT
ijassa-292	80	26	,	,	PUNCT
ijassa-292	80	27	then	then	ADV
ijassa-292	80	28	d	d	X
ijassa-292	80	29	⊂	⊂	PROPN
ijassa-292	80	30	a−1(d	a−1(d	NOUN
ijassa-292	80	31	+	+	CCONJ
ijassa-292	80	32	e	e	X
ijassa-292	80	33	)	)	PUNCT
ijassa-292	80	34	=	=	NOUN
ijassa-292	80	35	a−1d	a−1d	NOUN
ijassa-292	81	1	+	+	ADV
ijassa-292	81	2	a−1e	a−1e	ADV
ijassa-292	81	3	⊂	⊂	X
ijassa-292	81	4	a−1(a−1d	a−1(a−1d	AUX
ijassa-292	82	1	+	+	ADV
ijassa-292	82	2	a−1e	a−1e	ADV
ijassa-292	82	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	82	4	+	+	ADP
ijassa-292	82	5	a−1e	a−1e	ADV
ijassa-292	82	6	=	=	SYM
ijassa-292	82	7	a−2d	a−2d	VERB
ijassa-292	82	8	+	+	PROPN
ijassa-292	82	9	a−2e	a−2e	X
ijassa-292	82	10	+	+	PROPN
ijassa-292	82	11	a−1e	a−1e	ADV
ijassa-292	82	12	⊂	⊂	X
ijassa-292	82	13	·	·	PUNCT
ijassa-292	82	14	·	·	PUNCT
ijassa-292	82	15	·	·	PUNCT
ijassa-292	83	1	⊂	⊂	PRON
ijassa-292	83	2	a−td	a−td	PROPN
ijassa-292	84	1	+	+	CCONJ
ijassa-292	84	2	a−te	a−te	NOUN
ijassa-292	84	3	+	+	ADJ
ijassa-292	84	4	a−(t−1)e	a−(t−1)e	NOUN
ijassa-292	84	5	+	+	X
ijassa-292	84	6	·	·	PUNCT
ijassa-292	84	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	84	8	·	·	PUNCT
ijassa-292	84	9	+	+	ADV
ijassa-292	84	10	a−1e	a−1e	ADV
ijassa-292	84	11	let	let	VERB
ijassa-292	84	12	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-292	84	13	,	,	PUNCT
ijassa-292	84	14	then	then	ADV
ijassa-292	84	15	d	d	X
ijassa-292	84	16	⊂	⊂	PROPN
ijassa-292	84	17	{	{	PUNCT
ijassa-292	84	18	∞∑	∞∑	X
ijassa-292	84	19	t=1	t=1	ADV
ijassa-292	84	20	a−ty	a−ty	NOUN
ijassa-292	84	21	:	:	PUNCT
ijassa-292	84	22	y	y	PROPN
ijassa-292	84	23	∈	∈	PROPN
ijassa-292	84	24	e	e	X
ijassa-292	84	25	}	}	PUNCT
ijassa-292	84	26	⊂	⊂	PROPN
ijassa-292	85	1	[	[	X
ijassa-292	85	2	0,m	0,m	X
ijassa-292	85	3	]	]	X
ijassa-292	85	4	×	×	NOUN
ijassa-292	85	5	[	[	X
ijassa-292	85	6	0	0	NUM
ijassa-292	85	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	85	8	n	n	X
ijassa-292	85	9	]	]	PUNCT
ijassa-292	85	10	for	for	ADP
ijassa-292	85	11	the	the	DET
ijassa-292	85	12	closed	close	VERB
ijassa-292	85	13	set	set	VERB
ijassa-292	85	14	e.	e.	PROPN
ijassa-292	85	15	proposition	proposition	PROPN
ijassa-292	85	16	2.2	2.2	NUM
ijassa-292	85	17	.	.	PUNCT
ijassa-292	86	1	let	let	VERB
ijassa-292	86	2	f	f	PRON
ijassa-292	86	3	be	be	AUX
ijassa-292	86	4	supported	support	VERB
ijassa-292	86	5	by	by	ADP
ijassa-292	86	6	[	[	X
ijassa-292	86	7	0,m	0,m	X
ijassa-292	86	8	]	]	X
ijassa-292	86	9	×	×	NOUN
ijassa-292	86	10	[	[	X
ijassa-292	86	11	0	0	NUM
ijassa-292	86	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	86	13	n	n	X
ijassa-292	86	14	]	]	PUNCT
ijassa-292	86	15	,	,	PUNCT
ijassa-292	86	16	and	and	CCONJ
ijassa-292	86	17	let	let	VERB
ijassa-292	86	18	f	f	PRON
ijassa-292	86	19	be	be	AUX
ijassa-292	86	20	defined	define	VERB
ijassa-292	86	21	as	as	ADP
ijassa-292	86	22	above	above	ADV
ijassa-292	86	23	,	,	PUNCT
ijassa-292	86	24	then	then	ADV
ijassa-292	86	25	f	f	PROPN
ijassa-292	86	26	is	be	AUX
ijassa-292	86	27	an	an	DET
ijassa-292	86	28	lpc−solution	lpc−solution	NOUN
ijassa-292	86	29	of	of	ADP
ijassa-292	86	30	(	(	PUNCT
ijassa-292	86	31	2	2	NUM
ijassa-292	86	32	)	)	PUNCT
ijassa-292	86	33	if	if	SCONJ
ijassa-292	87	1	and	and	CCONJ
ijassa-292	87	2	only	only	ADV
ijassa-292	87	3	if	if	SCONJ
ijassa-292	87	4	f	f	PROPN
ijassa-292	87	5	∈	∈	PROPN
ijassa-292	87	6	lp	lp	PROPN
ijassa-292	87	7	and	and	CCONJ
ijassa-292	87	8	f	f	NOUN
ijassa-292	88	1	=	=	NOUN
ijassa-292	88	2	mf	mf	X
ijassa-292	88	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	88	4	i.e.	i.e.	X
ijassa-292	88	5	f	f	X
ijassa-292	88	6	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-292	88	7	equation(3	equation(3	NUM
ijassa-292	88	8	)	)	PUNCT
ijassa-292	88	9	.	.	PUNCT
ijassa-292	89	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-292	89	2	2.3	2.3	NUM
ijassa-292	89	3	.	.	PUNCT
ijassa-292	90	1	if	if	SCONJ
ijassa-292	90	2	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-292	90	3	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	90	4	n∑	n∑	PROPN
ijassa-292	91	1	n=0	n=0	NUM
ijassa-292	91	2	cmn	cmn	NOUN
ijassa-292	91	3	=	=	SYM
ijassa-292	91	4	4	4	NUM
ijassa-292	91	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	91	6	then	then	ADV
ijassa-292	91	7	4	4	NUM
ijassa-292	91	8	is	be	AUX
ijassa-292	91	9	an	an	DET
ijassa-292	91	10	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ijassa-292	91	11	of	of	ADP
ijassa-292	91	12	(	(	PUNCT
ijassa-292	91	13	m1	m1	PROPN
ijassa-292	91	14	+	+	PROPN
ijassa-292	91	15	m2	m2	PROPN
ijassa-292	91	16	+	+	PROPN
ijassa-292	91	17	m3	m3	PROPN
ijassa-292	91	18	+	+	SYM
ijassa-292	91	19	m4	m4	PROPN
ijassa-292	91	20	)	)	PUNCT
ijassa-292	91	21	with	with	ADP
ijassa-292	91	22	left	left	ADJ
ijassa-292	91	23	eigenvalue	eigenvalue	PROPN
ijassa-292	91	24	[	[	X
ijassa-292	91	25	1	1	NUM
ijassa-292	91	26	,	,	PUNCT
ijassa-292	91	27	1	1	NUM
ijassa-292	91	28	,	,	PUNCT
ijassa-292	91	29	·	·	PUNCT
ijassa-292	91	30	·	·	PUNCT
ijassa-292	91	31	·	·	PUNCT
ijassa-292	91	32	,	,	PUNCT
ijassa-292	91	33	1	1	NUM
ijassa-292	91	34	]	]	PUNCT
ijassa-292	91	35	.	.	PUNCT
ijassa-292	92	1	proof	proof	NOUN
ijassa-292	92	2	obviously	obviously	ADV
ijassa-292	92	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	92	4	the	the	DET
ijassa-292	92	5	sum	sum	NOUN
ijassa-292	92	6	of	of	ADP
ijassa-292	92	7	each	each	DET
ijassa-292	92	8	column	column	NOUN
ijassa-292	92	9	is	be	AUX
ijassa-292	92	10	equal	equal	ADJ
ijassa-292	92	11	to	to	ADP
ijassa-292	92	12	4	4	NUM
ijassa-292	92	13	in	in	ADP
ijassa-292	92	14	the	the	DET
ijassa-292	92	15	matrix	matrix	NOUN
ijassa-292	92	16	(	(	PUNCT
ijassa-292	92	17	m1	m1	PROPN
ijassa-292	93	1	+	+	PROPN
ijassa-292	93	2	m2	m2	PROPN
ijassa-292	93	3	+	+	PROPN
ijassa-292	93	4	m3	m3	PROPN
ijassa-292	93	5	+	+	PROPN
ijassa-292	93	6	m4	m4	PROPN
ijassa-292	93	7	)	)	PUNCT
ijassa-292	93	8	.	.	PUNCT
ijassa-292	94	1	�	�	PROPN
ijassa-292	94	2	it	it	PRON
ijassa-292	94	3	follows	follow	VERB
ijassa-292	94	4	that	that	SCONJ
ijassa-292	94	5	the	the	DET
ijassa-292	94	6	right	right	ADJ
ijassa-292	94	7	4	4	NUM
ijassa-292	94	8	-	-	PUNCT
ijassa-292	94	9	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	94	10	of	of	ADP
ijassa-292	94	11	(	(	PUNCT
ijassa-292	94	12	m1	m1	PROPN
ijassa-292	94	13	+	+	PROPN
ijassa-292	94	14	m2	m2	PROPN
ijassa-292	94	15	+	+	PROPN
ijassa-292	94	16	m3	m3	PROPN
ijassa-292	94	17	+	+	SYM
ijassa-292	94	18	m4	m4	PROPN
ijassa-292	94	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	94	20	exists	exist	VERB
ijassa-292	94	21	also	also	ADV
ijassa-292	94	22	;	;	PUNCT
ijassa-292	94	23	it	it	PRON
ijassa-292	94	24	will	will	AUX
ijassa-292	94	25	play	play	VERB
ijassa-292	94	26	a	a	DET
ijassa-292	94	27	central	central	ADJ
ijassa-292	94	28	role	role	NOUN
ijassa-292	94	29	in	in	ADP
ijassa-292	94	30	the	the	DET
ijassa-292	94	31	existence	existence	NOUN
ijassa-292	94	32	of	of	ADP
ijassa-292	94	33	the	the	DET
ijassa-292	94	34	solution	solution	NOUN
ijassa-292	94	35	of	of	ADP
ijassa-292	94	36	equation(2	equation(2	PROPN
ijassa-292	94	37	)	)	PUNCT
ijassa-292	94	38	.	.	PUNCT
ijassa-292	95	1	let	let	VERB
ijassa-292	95	2	f4	f4	PROPN
ijassa-292	95	3	be	be	AUX
ijassa-292	95	4	the	the	DET
ijassa-292	95	5	average	average	NOUN
ijassa-292	95	6	of	of	ADP
ijassa-292	95	7	f	f	PROPN
ijassa-292	95	8	over	over	ADP
ijassa-292	95	9	4	4	NUM
ijassa-292	95	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	95	11	i.e.	i.e.	X
ijassa-292	95	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	95	13	f4	f4	PROPN
ijassa-292	95	14	=	=	SYM
ijassa-292	95	15	1	1	NUM
ijassa-292	95	16	l(4	l(4	PROPN
ijassa-292	95	17	)	)	PUNCT
ijassa-292	95	18	∫	∫	PROPN
ijassa-292	95	19	4	4	NUM
ijassa-292	95	20	f	f	NOUN
ijassa-292	95	21	.	.	PUNCT
ijassa-292	96	1	proposition	proposition	NOUN
ijassa-292	96	2	2.4	2.4	NUM
ijassa-292	96	3	.	.	PUNCT
ijassa-292	97	1	let	let	VERB
ijassa-292	97	2	f	f	PRON
ijassa-292	97	3	be	be	AUX
ijassa-292	97	4	an	an	DET
ijassa-292	97	5	compactly	compactly	ADV
ijassa-292	97	6	supported	support	VERB
ijassa-292	97	7	lp	lp	ADJ
ijassa-292	97	8	-	-	PUNCT
ijassa-292	97	9	solutionof	solutionof	NOUN
ijassa-292	97	10	equation(2	equation(2	PROPN
ijassa-292	97	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	97	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	97	13	v	v	NOUN
ijassa-292	97	14	=	=	SYM
ijassa-292	98	1	[	[	X
ijassa-292	98	2	ft+e00	ft+e00	ADJ
ijassa-292	98	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	98	4	ft+e01	ft+e01	NOUN
ijassa-292	98	5	·	·	PUNCT
ijassa-292	98	6	·	·	PUNCT
ijassa-292	98	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	98	8	ft+em−1,n−1	ft+em−1,n−1	ADJ
ijassa-292	98	9	]	]	PUNCT
ijassa-292	98	10	t	t	X
ijassa-292	98	11	be	be	VERB
ijassa-292	98	12	the	the	DET
ijassa-292	98	13	vector	vector	NOUN
ijassa-292	98	14	defined	define	VERB
ijassa-292	98	15	by	by	ADP
ijassa-292	98	16	the	the	DET
ijassa-292	98	17	average	average	NOUN
ijassa-292	98	18	of	of	ADP
ijassa-292	98	19	f	f	PROPN
ijassa-292	98	20	on	on	ADP
ijassa-292	98	21	the	the	DET
ijassa-292	98	22	m	m	ADJ
ijassa-292	98	23	×n	×n	ADJ
ijassa-292	98	24	subintervals	subinterval	NOUN
ijassa-292	98	25	as	as	SCONJ
ijassa-292	98	26	indicated	indicate	VERB
ijassa-292	98	27	.	.	PUNCT
ijassa-292	99	1	then	then	ADV
ijassa-292	99	2	v	v	NOUN
ijassa-292	99	3	is	be	AUX
ijassa-292	99	4	4	4	NUM
ijassa-292	99	5	-	-	PUNCT
ijassa-292	99	6	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	99	7	of	of	ADP
ijassa-292	99	8	(	(	PUNCT
ijassa-292	99	9	m1	m1	PROPN
ijassa-292	99	10	+	+	PROPN
ijassa-292	99	11	m2	m2	PROPN
ijassa-292	99	12	+	+	PROPN
ijassa-292	99	13	m3	m3	PROPN
ijassa-292	99	14	+	+	PROPN
ijassa-292	99	15	m4	m4	PROPN
ijassa-292	99	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	99	17	.	.	PUNCT
ijassa-292	100	1	proof	proof	NOUN
ijassa-292	100	2	according	accord	VERB
ijassa-292	100	3	to	to	ADP
ijassa-292	100	4	proposition2.2	proposition2.2	NOUN
ijassa-292	100	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	100	6	f	f	X
ijassa-292	100	7	=	=	PUNCT
ijassa-292	100	8	mf	mf	X
ijassa-292	100	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	100	10	i.e.	i.e.	X
ijassa-292	100	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	100	12	f	f	PROPN
ijassa-292	100	13	(	(	PUNCT
ijassa-292	100	14	x	x	X
ijassa-292	100	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	100	16	=	=	SYM
ijassa-292	100	17			PUNCT
ijassa-292	100	18	m1f	m1f	NOUN
ijassa-292	100	19	(	(	PUNCT
ijassa-292	100	20	ϕ−11	ϕ−11	X
ijassa-292	100	21	(	(	PUNCT
ijassa-292	100	22	x	x	NOUN
ijassa-292	100	23	)	)	PUNCT
ijassa-292	100	24	)	)	PUNCT
ijassa-292	101	1	x	x	PUNCT
ijassa-292	101	2	∈	∈	NOUN
ijassa-292	101	3	t1	t1	NOUN
ijassa-292	101	4	=	=	PUNCT
ijassa-292	102	1	[	[	X
ijassa-292	102	2	0	0	NUM
ijassa-292	102	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	102	4	1/2)×	1/2)×	NUM
ijassa-292	102	5	[	[	X
ijassa-292	102	6	0	0	NUM
ijassa-292	102	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	102	8	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	102	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	102	10	m2f	m2f	PROPN
ijassa-292	102	11	(	(	PUNCT
ijassa-292	102	12	ϕ−12	ϕ−12	PROPN
ijassa-292	102	13	(	(	PUNCT
ijassa-292	102	14	x	x	NOUN
ijassa-292	102	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	102	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	102	17	x	x	SYM
ijassa-292	102	18	∈	∈	NOUN
ijassa-292	102	19	t2	t2	NOUN
ijassa-292	102	20	=	=	PUNCT
ijassa-292	103	1	[	[	X
ijassa-292	103	2	0	0	NUM
ijassa-292	103	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	103	4	1/2)×	1/2)×	NUM
ijassa-292	103	5	[	[	X
ijassa-292	103	6	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	103	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	103	8	1	1	NUM
ijassa-292	103	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	103	10	m3f	m3f	NOUN
ijassa-292	103	11	(	(	PUNCT
ijassa-292	103	12	ϕ−13	ϕ−13	NOUN
ijassa-292	103	13	(	(	PUNCT
ijassa-292	103	14	x	x	NOUN
ijassa-292	103	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	103	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	103	17	x	x	SYM
ijassa-292	103	18	∈	∈	NOUN
ijassa-292	103	19	t3	t3	NOUN
ijassa-292	103	20	=	=	PUNCT
ijassa-292	104	1	[	[	X
ijassa-292	104	2	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	104	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	104	4	1)×	1)×	NUM
ijassa-292	105	1	[	[	X
ijassa-292	105	2	0	0	NUM
ijassa-292	105	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	105	4	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	105	5	)	)	PUNCT
ijassa-292	105	6	m4f	m4f	NOUN
ijassa-292	105	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	105	8	ϕ−14	ϕ−14	PROPN
ijassa-292	105	9	(	(	PUNCT
ijassa-292	105	10	x	x	NOUN
ijassa-292	105	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	105	12	)	)	PUNCT
ijassa-292	106	1	x	x	SYM
ijassa-292	106	2	∈	∈	PROPN
ijassa-292	106	3	t4	t4	PROPN
ijassa-292	106	4	=	=	PUNCT
ijassa-292	107	1	[	[	X
ijassa-292	107	2	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	107	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	107	4	1)×	1)×	NUM
ijassa-292	107	5	[	[	X
ijassa-292	107	6	1/2	1/2	NUM
ijassa-292	107	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	107	8	1	1	NUM
ijassa-292	107	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	107	10	(	(	PUNCT
ijassa-292	107	11	4	4	X
ijassa-292	107	12	)	)	PUNCT
ijassa-292	107	13	64	64	NUM
ijassa-292	107	14	liu	liu	NOUN
ijassa-292	107	15	:	:	PUNCT
ijassa-292	107	16	characterization	characterization	NOUN
ijassa-292	107	17	of	of	ADP
ijassa-292	107	18	lp	lp	PROPN
ijassa-292	107	19	c	c	PROPN
ijassa-292	107	20	-solutions	-solution	NOUN
ijassa-292	107	21	for	for	ADP
ijassa-292	107	22	the	the	DET
ijassa-292	107	23	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	107	24	equations	equation	NOUN
ijassa-292	107	25	on	on	ADP
ijassa-292	107	26	r2	r2	PROPN
ijassa-292	107	27	when	when	SCONJ
ijassa-292	107	28	we	we	PRON
ijassa-292	107	29	integrate	integrate	VERB
ijassa-292	107	30	the	the	DET
ijassa-292	107	31	expression	expression	NOUN
ijassa-292	107	32	over	over	ADP
ijassa-292	107	33	t1	t1	PROPN
ijassa-292	107	34	,	,	PUNCT
ijassa-292	107	35	t2	t2	NOUN
ijassa-292	107	36	,	,	PUNCT
ijassa-292	107	37	t3	t3	PROPN
ijassa-292	107	38	and	and	CCONJ
ijassa-292	107	39	t4	t4	PROPN
ijassa-292	107	40	separately	separately	ADV
ijassa-292	107	41	,	,	PUNCT
ijassa-292	107	42	we	we	PRON
ijassa-292	107	43	have	have	VERB
ijassa-292	107	44	[	[	X
ijassa-292	107	45	f[0	f[0	ADJ
ijassa-292	107	46	,	,	PUNCT
ijassa-292	107	47	1	1	NUM
ijassa-292	107	48	2	2	NUM
ijassa-292	107	49	]	]	PUNCT
ijassa-292	107	50	×[0	×[0	NOUN
ijassa-292	107	51	,	,	PUNCT
ijassa-292	107	52	1	1	NUM
ijassa-292	107	53	2	2	NUM
ijassa-292	107	54	]	]	PUNCT
ijassa-292	107	55	,	,	PUNCT
ijassa-292	107	56	·	·	PUNCT
ijassa-292	107	57	·	·	PUNCT
ijassa-292	107	58	·	·	PUNCT
ijassa-292	107	59	,	,	PUNCT
ijassa-292	108	1	f[m−1,n−	f[m−1,n−	PROPN
ijassa-292	108	2	1	1	NUM
ijassa-292	108	3	2	2	NUM
ijassa-292	108	4	]	]	PUNCT
ijassa-292	108	5	×[m−1,n−	×[m−1,n−	NOUN
ijassa-292	108	6	1	1	NUM
ijassa-292	108	7	2	2	NUM
ijassa-292	108	8	]	]	PUNCT
ijassa-292	108	9	]	]	X
ijassa-292	108	10	t	t	PROPN
ijassa-292	108	11	=	=	PUNCT
ijassa-292	108	12	m1v	m1v	PROPN
ijassa-292	109	1	[	[	X
ijassa-292	109	2	f[0	f[0	ADJ
ijassa-292	109	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	109	4	1	1	NUM
ijassa-292	109	5	2	2	NUM
ijassa-292	109	6	]	]	SYM
ijassa-292	109	7	×	×	NOUN
ijassa-292	109	8	[	[	PUNCT
ijassa-292	109	9	1	1	NUM
ijassa-292	109	10	2	2	NUM
ijassa-292	109	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	109	12	1	1	NUM
ijassa-292	109	13	]	]	PUNCT
ijassa-292	109	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	109	15	·	·	PUNCT
ijassa-292	109	16	·	·	PUNCT
ijassa-292	109	17	·	·	PUNCT
ijassa-292	109	18	,	,	PUNCT
ijassa-292	109	19	f[m−1,n−	f[m−1,n−	PROPN
ijassa-292	109	20	1	1	NUM
ijassa-292	109	21	2	2	NUM
ijassa-292	109	22	]	]	PUNCT
ijassa-292	109	23	×[m−	×[m−	PROPN
ijassa-292	109	24	1	1	NUM
ijassa-292	109	25	2	2	NUM
ijassa-292	109	26	,	,	PUNCT
ijassa-292	109	27	n	n	X
ijassa-292	109	28	]	]	PUNCT
ijassa-292	109	29	]	]	X
ijassa-292	109	30	t	t	PROPN
ijassa-292	109	31	=	=	SYM
ijassa-292	109	32	m2v	m2v	PROPN
ijassa-292	110	1	[	[	X
ijassa-292	110	2	f	f	X
ijassa-292	110	3	[	[	PUNCT
ijassa-292	110	4	1	1	NUM
ijassa-292	110	5	2	2	NUM
ijassa-292	110	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	110	7	1]×[0	1]×[0	NUM
ijassa-292	110	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	110	9	1	1	NUM
ijassa-292	110	10	2	2	NUM
ijassa-292	110	11	]	]	PUNCT
ijassa-292	110	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	110	13	·	·	PUNCT
ijassa-292	110	14	·	·	PUNCT
ijassa-292	110	15	·	·	PUNCT
ijassa-292	110	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	110	17	f[m−	f[m−	PROPN
ijassa-292	110	18	1	1	NUM
ijassa-292	110	19	2	2	NUM
ijassa-292	110	20	,	,	PUNCT
ijassa-292	110	21	n	n	CCONJ
ijassa-292	110	22	]	]	X
ijassa-292	110	23	×[m−1,n−	×[m−1,n−	NOUN
ijassa-292	110	24	1	1	NUM
ijassa-292	110	25	2	2	NUM
ijassa-292	110	26	]	]	PUNCT
ijassa-292	110	27	]	]	X
ijassa-292	111	1	t	t	X
ijassa-292	111	2	=	=	SYM
ijassa-292	111	3	m3v	m3v	PROPN
ijassa-292	111	4	[	[	X
ijassa-292	111	5	f	f	X
ijassa-292	111	6	[	[	PUNCT
ijassa-292	111	7	1	1	NUM
ijassa-292	111	8	2	2	NUM
ijassa-292	111	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	111	10	1]×	1]×	NUM
ijassa-292	111	11	[	[	PUNCT
ijassa-292	111	12	1	1	NUM
ijassa-292	111	13	2	2	NUM
ijassa-292	111	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	111	15	1	1	NUM
ijassa-292	111	16	]	]	PUNCT
ijassa-292	111	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	111	18	·	·	PUNCT
ijassa-292	111	19	·	·	PUNCT
ijassa-292	111	20	·	·	PUNCT
ijassa-292	111	21	,	,	PUNCT
ijassa-292	111	22	f[m−	f[m−	PROPN
ijassa-292	111	23	1	1	NUM
ijassa-292	111	24	2	2	NUM
ijassa-292	111	25	,	,	PUNCT
ijassa-292	111	26	n	n	CCONJ
ijassa-292	111	27	]	]	X
ijassa-292	111	28	×[m−	×[m−	CCONJ
ijassa-292	111	29	1	1	NUM
ijassa-292	111	30	2	2	NUM
ijassa-292	111	31	,	,	PUNCT
ijassa-292	111	32	n	n	X
ijassa-292	111	33	]	]	PUNCT
ijassa-292	111	34	]	]	X
ijassa-292	111	35	t	t	X
ijassa-292	111	36	=	=	SYM
ijassa-292	111	37	m4v	m4v	PROPN
ijassa-292	111	38	on	on	ADP
ijassa-292	111	39	the	the	DET
ijassa-292	111	40	other	other	ADJ
ijassa-292	111	41	hand	hand	NOUN
ijassa-292	111	42	,	,	PUNCT
ijassa-292	111	43	note	note	VERB
ijassa-292	111	44	that	that	SCONJ
ijassa-292	111	45	on	on	ADP
ijassa-292	111	46	each	each	DET
ijassa-292	111	47	interval	interval	NOUN
ijassa-292	112	1	[	[	X
ijassa-292	112	2	i	i	PRON
ijassa-292	112	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	112	4	i+	i+	PROPN
ijassa-292	112	5	1]×	1]×	NUM
ijassa-292	112	6	[	[	X
ijassa-292	112	7	i	i	X
ijassa-292	112	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	112	9	i+	i+	NUM
ijassa-292	112	10	1	1	NUM
ijassa-292	112	11	]	]	PUNCT
ijassa-292	112	12	the	the	DET
ijassa-292	112	13	average	average	ADJ
ijassa-292	112	14	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-292	112	15	f[i	f[i	INTJ
ijassa-292	112	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	112	17	i+	i+	NOUN
ijassa-292	112	18	1	1	NUM
ijassa-292	112	19	2	2	NUM
ijassa-292	112	20	]	]	PUNCT
ijassa-292	112	21	×[i	×[i	NUM
ijassa-292	112	22	,	,	PUNCT
ijassa-292	112	23	i+	i+	NOUN
ijassa-292	112	24	1	1	NUM
ijassa-292	112	25	2	2	NUM
ijassa-292	112	26	]	]	PUNCT
ijassa-292	113	1	+	+	X
ijassa-292	113	2	f[i	f[i	ADJ
ijassa-292	113	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	113	4	i+	i+	NOUN
ijassa-292	113	5	1	1	NUM
ijassa-292	113	6	2	2	NUM
ijassa-292	113	7	]	]	PUNCT
ijassa-292	113	8	×[i+	×[i+	X
ijassa-292	113	9	1	1	NUM
ijassa-292	113	10	2	2	NUM
ijassa-292	113	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	113	12	i+1	i+1	ADV
ijassa-292	113	13	]	]	X
ijassa-292	113	14	+	+	NOUN
ijassa-292	113	15	f[i+	f[i+	ADJ
ijassa-292	113	16	1	1	NUM
ijassa-292	113	17	2	2	NUM
ijassa-292	113	18	,	,	PUNCT
ijassa-292	113	19	i+1]×[i	i+1]×[i	PROPN
ijassa-292	113	20	,	,	PUNCT
ijassa-292	113	21	i+	i+	NOUN
ijassa-292	113	22	1	1	NUM
ijassa-292	113	23	2	2	NUM
ijassa-292	113	24	]	]	PUNCT
ijassa-292	113	25	+	+	PUNCT
ijassa-292	113	26	f[i+	f[i+	ADJ
ijassa-292	113	27	1	1	NUM
ijassa-292	113	28	2	2	NUM
ijassa-292	113	29	,	,	PUNCT
ijassa-292	113	30	i+1]×[i+	i+1]×[i+	PROPN
ijassa-292	113	31	1	1	NUM
ijassa-292	113	32	2	2	NUM
ijassa-292	113	33	,	,	PUNCT
ijassa-292	113	34	i+1	i+1	ADV
ijassa-292	113	35	]	]	X
ijassa-292	113	36	=	=	SYM
ijassa-292	113	37	4f[i	4f[i	NUM
ijassa-292	113	38	,	,	PUNCT
ijassa-292	113	39	i+1]×[i	i+1]×[i	PROPN
ijassa-292	113	40	,	,	PUNCT
ijassa-292	113	41	i+1	i+1	ADV
ijassa-292	113	42	]	]	X
ijassa-292	113	43	,	,	PUNCT
ijassa-292	113	44	hence	hence	ADV
ijassa-292	113	45	we	we	PRON
ijassa-292	113	46	conclude	conclude	VERB
ijassa-292	113	47	that	that	PRON
ijassa-292	113	48	(	(	PUNCT
ijassa-292	113	49	m1	m1	PROPN
ijassa-292	113	50	+	+	PROPN
ijassa-292	113	51	m2	m2	PROPN
ijassa-292	113	52	+	+	PROPN
ijassa-292	113	53	m3	m3	PROPN
ijassa-292	113	54	+	+	NOUN
ijassa-292	113	55	m4)v	m4)v	NOUN
ijassa-292	113	56	=	=	SYM
ijassa-292	113	57	4v	4v	NOUN
ijassa-292	113	58	.	.	PUNCT
ijassa-292	114	1	let	let	VERB
ijassa-292	114	2	σ	σ	NOUN
ijassa-292	114	3	=	=	PUNCT
ijassa-292	114	4	{	{	PUNCT
ijassa-292	114	5	1	1	NUM
ijassa-292	114	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	7	2	2	NUM
ijassa-292	114	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	9	3	3	NUM
ijassa-292	114	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	11	4	4	NUM
ijassa-292	114	12	}	}	PUNCT
ijassa-292	114	13	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	14	σn	σn	X
ijassa-292	114	15	=	=	SYM
ijassa-292	114	16	{	{	PUNCT
ijassa-292	114	17	(	(	PUNCT
ijassa-292	114	18	i1	i1	PROPN
ijassa-292	114	19	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	20	i2	i2	PROPN
ijassa-292	114	21	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	22	·	·	PUNCT
ijassa-292	114	23	·	·	PUNCT
ijassa-292	114	24	·	·	PUNCT
ijassa-292	114	25	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	26	in	in	ADP
ijassa-292	114	27	)	)	PUNCT
ijassa-292	114	28	:	:	PUNCT
ijassa-292	114	29	ij	ij	INTJ
ijassa-292	114	30	∈	∈	PROPN
ijassa-292	114	31	σ	σ	PROPN
ijassa-292	114	32	}	}	PUNCT
ijassa-292	114	33	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	34	σ0	σ0	NOUN
ijassa-292	114	35	=	=	NOUN
ijassa-292	114	36	∅	∅	NOUN
ijassa-292	114	37	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	38	σ∗	σ∗	X
ijassa-292	114	39	=	=	SYM
ijassa-292	114	40	∞⋃	∞⋃	PROPN
ijassa-292	114	41	n=0	n=0	PUNCT
ijassa-292	114	42	σn	σn	NOUN
ijassa-292	114	43	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	44	σ∞	σ∞	PROPN
ijassa-292	114	45	=	=	SYM
ijassa-292	114	46	{	{	PUNCT
ijassa-292	114	47	(	(	PUNCT
ijassa-292	114	48	i1	i1	PROPN
ijassa-292	114	49	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	50	i2	i2	PROPN
ijassa-292	114	51	,	,	PUNCT
ijassa-292	114	52	·	·	PUNCT
ijassa-292	114	53	·	·	PUNCT
ijassa-292	114	54	·	·	PUNCT
ijassa-292	114	55	)	)	PUNCT
ijassa-292	114	56	:	:	PUNCT
ijassa-292	115	1	ij	ij	INTJ
ijassa-292	115	2	∈	∈	PROPN
ijassa-292	115	3	σ	σ	PROPN
ijassa-292	115	4	}	}	PUNCT
ijassa-292	115	5	.	.	PUNCT
ijassa-292	116	1	for	for	ADP
ijassa-292	116	2	each	each	DET
ijassa-292	116	3	σ	σ	NOUN
ijassa-292	116	4	=	=	SYM
ijassa-292	116	5	(	(	PUNCT
ijassa-292	116	6	i1	i1	PROPN
ijassa-292	116	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	116	8	i2	i2	PROPN
ijassa-292	116	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	116	10	·	·	PUNCT
ijassa-292	116	11	·	·	PUNCT
ijassa-292	116	12	·	·	PUNCT
ijassa-292	116	13	)	)	PUNCT
ijassa-292	117	1	∈	∈	PROPN
ijassa-292	117	2	σ∞	σ∞	PROPN
ijassa-292	117	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	117	4	define	define	VERB
ijassa-292	117	5	σ|n	σ|n	NOUN
ijassa-292	118	1	=	=	SYM
ijassa-292	118	2	(	(	PUNCT
ijassa-292	118	3	i1	i1	PROPN
ijassa-292	118	4	,	,	PUNCT
ijassa-292	118	5	i2	i2	PROPN
ijassa-292	118	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	118	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	118	8	·	·	PUNCT
ijassa-292	118	9	·	·	PUNCT
ijassa-292	118	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	118	11	in	in	ADP
ijassa-292	118	12	)	)	PUNCT
ijassa-292	118	13	.	.	PUNCT
ijassa-292	119	1	let	let	VERB
ijassa-292	119	2	σ	σ	X
ijassa-292	119	3	=	=	SYM
ijassa-292	119	4	(	(	PUNCT
ijassa-292	119	5	i1	i1	PROPN
ijassa-292	119	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	119	7	i2	i2	PROPN
ijassa-292	119	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	119	9	·	·	PUNCT
ijassa-292	119	10	·	·	PUNCT
ijassa-292	119	11	·	·	PUNCT
ijassa-292	119	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	119	13	in	in	ADP
ijassa-292	119	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	119	15	∈	∈	PROPN
ijassa-292	119	16	σ∗	σ∗	NOUN
ijassa-292	119	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	119	18	τ	τ	X
ijassa-292	119	19	=	=	SYM
ijassa-292	119	20	(	(	PUNCT
ijassa-292	119	21	j1	j1	PROPN
ijassa-292	119	22	,	,	PUNCT
ijassa-292	119	23	j2	j2	PROPN
ijassa-292	119	24	,	,	PUNCT
ijassa-292	119	25	·	·	PUNCT
ijassa-292	119	26	·	·	PUNCT
ijassa-292	119	27	·	·	PUNCT
ijassa-292	119	28	,	,	PUNCT
ijassa-292	119	29	jm	jm	PROPN
ijassa-292	119	30	)	)	PUNCT
ijassa-292	119	31	∈	∈	PROPN
ijassa-292	119	32	σ∗	σ∗	NOUN
ijassa-292	119	33	,	,	PUNCT
ijassa-292	119	34	define	define	NOUN
ijassa-292	119	35	(	(	PUNCT
ijassa-292	119	36	σ	σ	PROPN
ijassa-292	119	37	,	,	PUNCT
ijassa-292	119	38	τ	τ	PROPN
ijassa-292	119	39	)	)	PUNCT
ijassa-292	119	40	:	:	PUNCT
ijassa-292	120	1	=	=	SYM
ijassa-292	120	2	(	(	PUNCT
ijassa-292	120	3	i1	i1	PROPN
ijassa-292	120	4	,	,	PUNCT
ijassa-292	120	5	i2	i2	PROPN
ijassa-292	120	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	120	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	120	8	·	·	PUNCT
ijassa-292	120	9	·	·	PUNCT
ijassa-292	120	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	120	11	in	in	ADP
ijassa-292	120	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	120	13	j1	j1	PROPN
ijassa-292	120	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	120	15	j2	j2	PROPN
ijassa-292	120	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	120	17	·	·	PUNCT
ijassa-292	120	18	·	·	PUNCT
ijassa-292	120	19	·	·	PUNCT
ijassa-292	120	20	,	,	PUNCT
ijassa-292	120	21	jm).tσ	jm).tσ	X
ijassa-292	120	22	:	:	PUNCT
ijassa-292	120	23	=	=	SYM
ijassa-292	120	24	4⋃	4⋃	NUM
ijassa-292	120	25	i=1	i=1	PROPN
ijassa-292	120	26	t(σ	t(σ	PROPN
ijassa-292	120	27	,	,	PUNCT
ijassa-292	120	28	i	i	NOUN
ijassa-292	120	29	)	)	PUNCT
ijassa-292	120	30	,	,	PUNCT
ijassa-292	120	31	and	and	CCONJ
ijassa-292	120	32	mσ	mσ	INTJ
ijassa-292	120	33	:	:	PUNCT
ijassa-292	120	34	=	=	SYM
ijassa-292	120	35	mi1mi2	mi1mi2	PROPN
ijassa-292	120	36	·	·	PUNCT
ijassa-292	120	37	·	·	PUNCT
ijassa-292	120	38	·	·	PUNCT
ijassa-292	120	39	min	min	NOUN
ijassa-292	120	40	.	.	PUNCT
ijassa-292	121	1	so	so	ADV
ijassa-292	121	2	for	for	ADP
ijassa-292	121	3	any	any	DET
ijassa-292	121	4	σ	σ	NOUN
ijassa-292	121	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	121	6	τ	τ	PROPN
ijassa-292	121	7	∈	∈	PROPN
ijassa-292	121	8	σ∗	σ∗	NOUN
ijassa-292	121	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	121	10	we	we	PRON
ijassa-292	121	11	have	have	VERB
ijassa-292	121	12	t(σ	t(σ	PROPN
ijassa-292	121	13	,	,	PUNCT
ijassa-292	121	14	τ	τ	X
ijassa-292	121	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	122	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-292	122	2	tσ	tσ	PROPN
ijassa-292	122	3	.	.	PUNCT
ijassa-292	122	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-292	122	5	2.5	2.5	NUM
ijassa-292	122	6	.	.	PUNCT
ijassa-292	123	1	let	let	VERB
ijassa-292	123	2	f0(x	f0(x	NOUN
ijassa-292	123	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	123	4	=	=	SYM
ijassa-292	123	5	v	v	NOUN
ijassa-292	123	6	for	for	ADP
ijassa-292	123	7	x	x	PROPN
ijassa-292	123	8	∈	∈	PROPN
ijassa-292	123	9	t	t	NOUN
ijassa-292	123	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	123	11	and	and	CCONJ
ijassa-292	123	12	fk+1	fk+1	X
ijassa-292	123	13	=	=	SYM
ijassa-292	123	14	mfk	mfk	PROPN
ijassa-292	123	15	for	for	ADP
ijassa-292	123	16	k	k	PROPN
ijassa-292	123	17	≥	≥	PROPN
ijassa-292	123	18	0	0	NUM
ijassa-292	123	19	.	.	PUNCT
ijassa-292	124	1	then	then	ADV
ijassa-292	124	2	fk	fk	INTJ
ijassa-292	124	3	=	=	NOUN
ijassa-292	124	4	mσv	mσv	NOUN
ijassa-292	124	5	for	for	ADP
ijassa-292	124	6	each	each	DET
ijassa-292	124	7	x	x	SYM
ijassa-292	124	8	∈	∈	PROPN
ijassa-292	124	9	tσ	tσ	PROPN
ijassa-292	124	10	.	.	PUNCT
ijassa-292	125	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-292	125	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	125	3	if	if	SCONJ
ijassa-292	125	4	f	f	PROPN
ijassa-292	125	5	is	be	AUX
ijassa-292	125	6	an	an	DET
ijassa-292	125	7	lpc	lpc	PROPN
ijassa-292	125	8	−solution	−solution	NOUN
ijassa-292	125	9	of	of	ADP
ijassa-292	125	10	equation(2	equation(2	PROPN
ijassa-292	125	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	125	12	and	and	CCONJ
ijassa-292	125	13	v	v	NOUN
ijassa-292	125	14	is	be	AUX
ijassa-292	125	15	the	the	DET
ijassa-292	125	16	average	average	ADJ
ijassa-292	125	17	vector	vector	NOUN
ijassa-292	125	18	of	of	ADP
ijassa-292	125	19	f	f	PRON
ijassa-292	125	20	defined	define	VERB
ijassa-292	125	21	in	in	ADP
ijassa-292	125	22	proposition	proposition	NOUN
ijassa-292	125	23	2.4	2.4	NUM
ijassa-292	125	24	,	,	PUNCT
ijassa-292	125	25	then	then	ADV
ijassa-292	125	26	fk	fk	INTJ
ijassa-292	125	27	=	=	NOUN
ijassa-292	125	28	mσv	mσv	NOUN
ijassa-292	125	29	=	=	SYM
ijassa-292	125	30	[	[	X
ijassa-292	125	31	ftσ+e00	ftσ+e00	NOUN
ijassa-292	125	32	,	,	PUNCT
ijassa-292	125	33	ftσ+e01	ftσ+e01	X
ijassa-292	125	34	·	·	PUNCT
ijassa-292	125	35	·	·	PUNCT
ijassa-292	125	36	·	·	PUNCT
ijassa-292	125	37	ftσ+em−1,n−1	ftσ+em−1,n−1	ADJ
ijassa-292	126	1	]	]	X
ijassa-292	126	2	t	t	PROPN
ijassa-292	126	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	126	4	where	where	SCONJ
ijassa-292	126	5	(	(	PUNCT
ijassa-292	126	6	tσ	tσ	X
ijassa-292	126	7	+	+	NUM
ijassa-292	126	8	j	j	NOUN
ijassa-292	126	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	126	10	=	=	PRON
ijassa-292	126	11	{	{	PUNCT
ijassa-292	126	12	x+	x+	PROPN
ijassa-292	126	13	j	j	NOUN
ijassa-292	126	14	:	:	PUNCT
ijassa-292	126	15	x	x	X
ijassa-292	126	16	∈	∈	NOUN
ijassa-292	126	17	tσ	tσ	X
ijassa-292	126	18	}	}	PUNCT
ijassa-292	126	19	.	.	PUNCT
ijassa-292	127	1	also	also	ADV
ijassa-292	127	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	127	3	fk	fk	INTJ
ijassa-292	127	4	→	→	SYM
ijassa-292	127	5	f	f	PROPN
ijassa-292	127	6	in	in	ADP
ijassa-292	127	7	lp(t	lp(t	NOUN
ijassa-292	127	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	127	9	rm×n	rm×n	NOUN
ijassa-292	127	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	127	11	.	.	PUNCT
ijassa-292	128	1	proof	proof	NOUN
ijassa-292	128	2	we	we	PRON
ijassa-292	128	3	will	will	AUX
ijassa-292	128	4	use	use	VERB
ijassa-292	128	5	induction	induction	NOUN
ijassa-292	128	6	to	to	PART
ijassa-292	128	7	show	show	VERB
ijassa-292	128	8	that	that	SCONJ
ijassa-292	128	9	fk(x	fk(x	NOUN
ijassa-292	128	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	128	11	=	=	PRON
ijassa-292	128	12	mσv	mσv	NOUN
ijassa-292	128	13	for	for	ADP
ijassa-292	128	14	x	x	PROPN
ijassa-292	128	15	∈	∈	PROPN
ijassa-292	128	16	tσ	tσ	NOUN
ijassa-292	128	17	with	with	ADP
ijassa-292	128	18	|σ|	|σ|	PROPN
ijassa-292	128	19	=	=	SYM
ijassa-292	128	20	k.	k.	PROPN
ijassa-292	128	21	suppose	suppose	VERB
ijassa-292	128	22	that	that	SCONJ
ijassa-292	128	23	fk(x	fk(x	NOUN
ijassa-292	128	24	)	)	PUNCT
ijassa-292	128	25	=	=	PRON
ijassa-292	128	26	mσv	mσv	NOUN
ijassa-292	128	27	for	for	ADP
ijassa-292	128	28	x	x	PROPN
ijassa-292	128	29	∈	∈	PROPN
ijassa-292	128	30	tσ	tσ	PROPN
ijassa-292	128	31	.	.	PUNCT
ijassa-292	129	1	let	let	VERB
ijassa-292	129	2	x	x	SYM
ijassa-292	129	3	∈	∈	PROPN
ijassa-292	129	4	t(1,σ	t(1,σ	PROPN
ijassa-292	129	5	)	)	PUNCT
ijassa-292	129	6	=	=	SYM
ijassa-292	129	7	ϕ1(tσ	ϕ1(tσ	PROPN
ijassa-292	129	8	)	)	PUNCT
ijassa-292	129	9	;	;	PUNCT
ijassa-292	129	10	then	then	ADV
ijassa-292	129	11	ϕ−11	ϕ−11	X
ijassa-292	129	12	(	(	PUNCT
ijassa-292	129	13	x	x	X
ijassa-292	129	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	129	15	∈	∈	PROPN
ijassa-292	129	16	tσ	tσ	NOUN
ijassa-292	129	17	and	and	CCONJ
ijassa-292	129	18	fk+1(x	fk+1(x	PROPN
ijassa-292	129	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	129	20	=	=	SYM
ijassa-292	129	21	mfk(x	mfk(x	PROPN
ijassa-292	129	22	)	)	PUNCT
ijassa-292	129	23	=	=	SYM
ijassa-292	129	24	m1fk(ϕ	m1fk(ϕ	PROPN
ijassa-292	129	25	−1	−1	NOUN
ijassa-292	129	26	1	1	NUM
ijassa-292	129	27	(	(	PUNCT
ijassa-292	129	28	x	x	NOUN
ijassa-292	129	29	)	)	PUNCT
ijassa-292	129	30	)	)	PUNCT
ijassa-292	130	1	=	=	SYM
ijassa-292	130	2	m1mσv	m1mσv	NUM
ijassa-292	131	1	=	=	SYM
ijassa-292	131	2	m(1,σ)v	m(1,σ)v	PROPN
ijassa-292	131	3	.	.	PUNCT
ijassa-292	132	1	similarly	similarly	ADV
ijassa-292	132	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	132	3	if	if	SCONJ
ijassa-292	132	4	x	x	PROPN
ijassa-292	132	5	∈	∈	PROPN
ijassa-292	132	6	t(i	t(i	PROPN
ijassa-292	132	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	132	8	σ	σ	PROPN
ijassa-292	132	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	132	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	132	11	then	then	ADV
ijassa-292	132	12	fk+1(x	fk+1(x	PROPN
ijassa-292	132	13	)	)	PUNCT
ijassa-292	132	14	=	=	SYM
ijassa-292	132	15	m(i	m(i	NOUN
ijassa-292	132	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	132	17	σ)v	σ)v	ADJ
ijassa-292	132	18	,	,	PUNCT
ijassa-292	132	19	i	i	PRON
ijassa-292	132	20	=	=	NOUN
ijassa-292	132	21	2	2	NUM
ijassa-292	132	22	,	,	PUNCT
ijassa-292	132	23	3	3	NUM
ijassa-292	132	24	,	,	PUNCT
ijassa-292	132	25	4	4	NUM
ijassa-292	132	26	.	.	PUNCT
ijassa-292	133	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-292	133	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	133	3	f	f	PROPN
ijassa-292	133	4	=	=	NOUN
ijassa-292	133	5	mf	mf	X
ijassa-292	133	6	and	and	CCONJ
ijassa-292	133	7	f	f	PROPN
ijassa-292	133	8	(	(	PUNCT
ijassa-292	133	9	x	x	X
ijassa-292	133	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	133	11	=	=	PUNCT
ijassa-292	133	12	mσf	mσf	PROPN
ijassa-292	133	13	(	(	PUNCT
ijassa-292	133	14	ϕ−1σ	ϕ−1σ	NOUN
ijassa-292	133	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	133	16	x	x	NOUN
ijassa-292	133	17	)	)	PUNCT
ijassa-292	133	18	)	)	PUNCT
ijassa-292	133	19	for	for	ADP
ijassa-292	133	20	x	x	PROPN
ijassa-292	133	21	∈	∈	PROPN
ijassa-292	133	22	tσ	tσ	PROPN
ijassa-292	133	23	.	.	PUNCT
ijassa-292	133	24	integrating	integrate	VERB
ijassa-292	133	25	this	this	PRON
ijassa-292	133	26	over	over	ADP
ijassa-292	133	27	the	the	DET
ijassa-292	133	28	interval	interval	NOUN
ijassa-292	133	29	tσ	tσ	NOUN
ijassa-292	133	30	,	,	PUNCT
ijassa-292	133	31	we	we	PRON
ijassa-292	133	32	obtain	obtain	VERB
ijassa-292	134	1	[	[	X
ijassa-292	134	2	ftσ+e00	ftσ+e00	NOUN
ijassa-292	134	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	134	4	ftσ+e01	ftσ+e01	ADJ
ijassa-292	134	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	134	6	·	·	PUNCT
ijassa-292	134	7	·	·	PUNCT
ijassa-292	134	8	·	·	PUNCT
ijassa-292	134	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	134	10	ftσ+em−1,n−1	ftσ+em−1,n−1	X
ijassa-292	134	11	]	]	X
ijassa-292	134	12	t	t	X
ijassa-292	134	13	=	=	SYM
ijassa-292	134	14	mσv	mσv	PROPN
ijassa-292	134	15	.	.	PUNCT
ijassa-292	135	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-292	135	2	2.6	2.6	NUM
ijassa-292	135	3	.	.	PUNCT
ijassa-292	136	1	let	let	VERB
ijassa-292	136	2	v	v	PART
ijassa-292	136	3	be	be	AUX
ijassa-292	136	4	a	a	DET
ijassa-292	136	5	4	4	NUM
ijassa-292	136	6	-	-	PUNCT
ijassa-292	136	7	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	136	8	of	of	ADP
ijassa-292	136	9	(	(	PUNCT
ijassa-292	136	10	m1	m1	PROPN
ijassa-292	136	11	+	+	NUM
ijassa-292	136	12	m2	m2	PROPN
ijassa-292	136	13	+	+	CCONJ
ijassa-292	136	14	m3	m3	PROPN
ijassa-292	136	15	+	+	CCONJ
ijassa-292	136	16	m4	m4	PROPN
ijassa-292	136	17	)	)	PUNCT
ijassa-292	136	18	,	,	PUNCT
ijassa-292	136	19	and	and	CCONJ
ijassa-292	136	20	let	let	VERB
ijassa-292	136	21	fk	fk	INTJ
ijassa-292	136	22	be	be	AUX
ijassa-292	136	23	defined	define	VERB
ijassa-292	136	24	as	as	ADP
ijassa-292	136	25	above;then	above;then	NOUN
ijassa-292	136	26	for	for	ADP
ijassa-292	136	27	each	each	DET
ijassa-292	136	28	k	k	NOUN
ijassa-292	136	29	,	,	PUNCT
ijassa-292	136	30	∫	∫	PROPN
ijassa-292	136	31	t	t	PROPN
ijassa-292	136	32	fk(x)dx	fk(x)dx	NOUN
ijassa-292	136	33	=	=	PUNCT
ijassa-292	136	34	v.	v.	CCONJ
ijassa-292	136	35	(	(	PUNCT
ijassa-292	136	36	5	5	X
ijassa-292	136	37	)	)	PUNCT
ijassa-292	136	38	advances	advance	NOUN
ijassa-292	136	39	in	in	ADP
ijassa-292	136	40	systems	system	NOUN
ijassa-292	136	41	science	science	NOUN
ijassa-292	136	42	and	and	CCONJ
ijassa-292	136	43	applications	application	NOUN
ijassa-292	136	44	(	(	PUNCT
ijassa-292	136	45	2011	2011	NUM
ijassa-292	136	46	)	)	PUNCT
ijassa-292	136	47	,	,	PUNCT
ijassa-292	136	48	vol	vol	NOUN
ijassa-292	136	49	.	.	PROPN
ijassa-292	137	1	11	11	NUM
ijassa-292	137	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	137	3	no	no	INTJ
ijassa-292	137	4	.	.	NOUN
ijassa-292	137	5	1	1	NUM
ijassa-292	137	6	-	-	SYM
ijassa-292	137	7	2	2	NUM
ijassa-292	137	8	65	65	NUM
ijassa-292	137	9	proof	proof	NOUN
ijassa-292	137	10	this	this	PRON
ijassa-292	137	11	follows	follow	VERB
ijassa-292	137	12	from	from	ADP
ijassa-292	137	13	the	the	DET
ijassa-292	137	14	following	follow	VERB
ijassa-292	137	15	induction	induction	NOUN
ijassa-292	137	16	argument:∫	argument:∫	PROPN
ijassa-292	137	17	t	t	PROPN
ijassa-292	137	18	fk+1	fk+1	NUM
ijassa-292	137	19	dx	dx	PROPN
ijassa-292	137	20	=	=	SYM
ijassa-292	137	21	∫	∫	PROPN
ijassa-292	137	22	t1	t1	PROPN
ijassa-292	137	23	m1fk(ϕ	m1fk(ϕ	PROPN
ijassa-292	137	24	−1	−1	NOUN
ijassa-292	137	25	1	1	NUM
ijassa-292	137	26	(	(	PUNCT
ijassa-292	137	27	x	x	NOUN
ijassa-292	137	28	)	)	PUNCT
ijassa-292	137	29	)	)	PUNCT
ijassa-292	138	1	dx+	dx+	NOUN
ijassa-292	138	2	∫	∫	PROPN
ijassa-292	138	3	t2	t2	PROPN
ijassa-292	138	4	m2fk(ϕ	m2fk(ϕ	PROPN
ijassa-292	138	5	−1	−1	NOUN
ijassa-292	138	6	2	2	NUM
ijassa-292	138	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	138	8	x	x	NOUN
ijassa-292	138	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	138	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	138	11	dx	dx	PROPN
ijassa-292	139	1	+	+	CCONJ
ijassa-292	139	2	∫	∫	PROPN
ijassa-292	139	3	t3	t3	PROPN
ijassa-292	139	4	m3fk(ϕ	m3fk(ϕ	PROPN
ijassa-292	139	5	−1	−1	NOUN
ijassa-292	139	6	3	3	NUM
ijassa-292	139	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	139	8	x	x	NOUN
ijassa-292	139	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	139	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	140	1	dx+	dx+	PROPN
ijassa-292	140	2	∫	∫	PROPN
ijassa-292	140	3	t4	t4	PROPN
ijassa-292	140	4	m4fk(ϕ	m4fk(ϕ	PROPN
ijassa-292	140	5	−1	−1	NOUN
ijassa-292	140	6	4	4	NUM
ijassa-292	140	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	140	8	x	x	NOUN
ijassa-292	140	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	140	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	140	11	dx	dx	PROPN
ijassa-292	140	12	=	=	NOUN
ijassa-292	140	13	1	1	NUM
ijassa-292	140	14	4	4	NUM
ijassa-292	140	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	140	16	m1	m1	PROPN
ijassa-292	140	17	∫	∫	PROPN
ijassa-292	140	18	t	t	PROPN
ijassa-292	140	19	fk(x	fk(x	PROPN
ijassa-292	140	20	)	)	PUNCT
ijassa-292	140	21	dx+m2	dx+m2	PROPN
ijassa-292	140	22	∫	∫	PROPN
ijassa-292	140	23	t	t	PROPN
ijassa-292	140	24	fk(x	fk(x	PROPN
ijassa-292	140	25	)	)	PUNCT
ijassa-292	140	26	dx+m3	dx+m3	PROPN
ijassa-292	140	27	∫	∫	PROPN
ijassa-292	140	28	t	t	PROPN
ijassa-292	140	29	fk(x	fk(x	PROPN
ijassa-292	140	30	)	)	PUNCT
ijassa-292	140	31	dx+m4	dx+m4	PROPN
ijassa-292	141	1	∫	∫	PROPN
ijassa-292	141	2	t	t	PROPN
ijassa-292	141	3	fk(x	fk(x	PROPN
ijassa-292	141	4	)	)	PUNCT
ijassa-292	141	5	dx	dx	PROPN
ijassa-292	141	6	)	)	PUNCT
ijassa-292	142	1	=	=	SYM
ijassa-292	142	2	1	1	NUM
ijassa-292	142	3	4	4	NUM
ijassa-292	142	4	(	(	PUNCT
ijassa-292	142	5	m1	m1	PROPN
ijassa-292	142	6	+	+	PROPN
ijassa-292	142	7	m2	m2	PROPN
ijassa-292	142	8	+	+	PROPN
ijassa-292	142	9	m3	m3	PROPN
ijassa-292	142	10	+	+	PROPN
ijassa-292	142	11	m4	m4	PROPN
ijassa-292	142	12	)	)	PUNCT
ijassa-292	142	13	∫	∫	PROPN
ijassa-292	142	14	t	t	PROPN
ijassa-292	142	15	fk(x	fk(x	PROPN
ijassa-292	142	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	142	17	dx	dx	PROPN
ijassa-292	143	1	=	=	NOUN
ijassa-292	143	2	1	1	NUM
ijassa-292	143	3	4	4	NUM
ijassa-292	143	4	(	(	PUNCT
ijassa-292	143	5	m1	m1	PROPN
ijassa-292	143	6	+	+	PROPN
ijassa-292	143	7	m2	m2	PROPN
ijassa-292	143	8	+	+	PROPN
ijassa-292	143	9	m3	m3	PROPN
ijassa-292	143	10	+	+	NOUN
ijassa-292	143	11	m4)v	m4)v	PROPN
ijassa-292	143	12	=	=	PUNCT
ijassa-292	143	13	v.	v.	NOUN
ijassa-292	143	14	theorem	theorem	ADJ
ijassa-292	143	15	2.7	2.7	NUM
ijassa-292	143	16	.	.	PUNCT
ijassa-292	144	1	for	for	ADP
ijassa-292	144	2	1	1	NUM
ijassa-292	144	3	≤	≤	NOUN
ijassa-292	144	4	p	p	NOUN
ijassa-292	144	5	≤	≤	NUM
ijassa-292	144	6	∞	∞	PROPN
ijassa-292	144	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	144	8	the	the	DET
ijassa-292	144	9	following	follow	VERB
ijassa-292	144	10	are	be	AUX
ijassa-292	144	11	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-292	144	12	:	:	PUNCT
ijassa-292	144	13	(	(	PUNCT
ijassa-292	144	14	1	1	X
ijassa-292	144	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	144	16	equation	equation	NOUN
ijassa-292	144	17	(	(	PUNCT
ijassa-292	144	18	2	2	X
ijassa-292	144	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	144	20	has	have	VERB
ijassa-292	144	21	a	a	DET
ijassa-292	144	22	nonzero	nonzero	NOUN
ijassa-292	144	23	compactly	compactly	ADV
ijassa-292	144	24	supportedlp	supportedlp	NOUN
ijassa-292	144	25	-	-	PUNCT
ijassa-292	144	26	solution	solution	NOUN
ijassa-292	144	27	;	;	PUNCT
ijassa-292	144	28	(	(	PUNCT
ijassa-292	144	29	2	2	X
ijassa-292	144	30	)	)	PUNCT
ijassa-292	144	31	there	there	PRON
ijassa-292	144	32	exists	exist	VERB
ijassa-292	144	33	a	a	DET
ijassa-292	144	34	4	4	NUM
ijassa-292	144	35	-	-	PUNCT
ijassa-292	144	36	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	144	37	v	v	NOUN
ijassa-292	144	38	of	of	ADP
ijassa-292	144	39	(	(	PUNCT
ijassa-292	144	40	m1	m1	PROPN
ijassa-292	144	41	+	+	PROPN
ijassa-292	144	42	m2	m2	PROPN
ijassa-292	144	43	+	+	PROPN
ijassa-292	144	44	m3	m3	PROPN
ijassa-292	144	45	+	+	SYM
ijassa-292	144	46	m4	m4	PROPN
ijassa-292	144	47	)	)	PUNCT
ijassa-292	144	48	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-292	144	49	lim	lim	PROPN
ijassa-292	144	50	l→∞	l→∞	NUM
ijassa-292	144	51	1	1	NUM
ijassa-292	144	52	4l	4l	NOUN
ijassa-292	144	53	∑	∑	PUNCT
ijassa-292	144	54	|σ|=l	|σ|=l	PROPN
ijassa-292	144	55	‖mσṽ‖p	‖mσṽ‖p	NOUN
ijassa-292	144	56	=	=	SYM
ijassa-292	144	57	0	0	PUNCT
ijassa-292	144	58	(	(	PUNCT
ijassa-292	144	59	3	3	X
ijassa-292	144	60	)	)	PUNCT
ijassa-292	144	61	there	there	PRON
ijassa-292	144	62	exists	exist	VERB
ijassa-292	144	63	a	a	DET
ijassa-292	144	64	4	4	NUM
ijassa-292	144	65	-	-	PUNCT
ijassa-292	144	66	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	144	67	v	v	NOUN
ijassa-292	144	68	of	of	ADP
ijassa-292	144	69	(	(	PUNCT
ijassa-292	144	70	m1	m1	PROPN
ijassa-292	144	71	+	+	PROPN
ijassa-292	144	72	m2	m2	PROPN
ijassa-292	144	73	+	+	PROPN
ijassa-292	144	74	m3	m3	PROPN
ijassa-292	144	75	+	+	SYM
ijassa-292	144	76	m4	m4	PROPN
ijassa-292	144	77	)	)	PUNCT
ijassa-292	144	78	such	such	ADJ
ijassa-292	144	79	that	that	SCONJ
ijassa-292	144	80	there	there	PRON
ijassa-292	144	81	exists	exist	VERB
ijassa-292	144	82	an	an	DET
ijassa-292	144	83	integer	integer	NOUN
ijassa-292	144	84	l	l	NOUN
ijassa-292	144	85	≥	≥	NUM
ijassa-292	144	86	1	1	NUM
ijassa-292	144	87	such	such	ADJ
ijassa-292	144	88	that	that	SCONJ
ijassa-292	144	89	1	1	NUM
ijassa-292	144	90	4l	4l	NOUN
ijassa-292	144	91	∑	∑	PUNCT
ijassa-292	144	92	|σ|=l	|σ|=l	PROPN
ijassa-292	144	93	‖mσu‖p	‖mσu‖p	NOUN
ijassa-292	144	94	<	<	X
ijassa-292	144	95	1	1	NUM
ijassa-292	144	96	for	for	ADP
ijassa-292	144	97	all	all	DET
ijassa-292	144	98	u	u	PROPN
ijassa-292	144	99	∈	∈	PROPN
ijassa-292	144	100	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	144	101	)	)	PUNCT
ijassa-292	144	102	,	,	PUNCT
ijassa-292	144	103	‖u‖	‖u‖	PROPN
ijassa-292	144	104	≤	≤	ADV
ijassa-292	144	105	1	1	NUM
ijassa-292	144	106	(	(	PUNCT
ijassa-292	144	107	6	6	NUM
ijassa-292	144	108	)	)	PUNCT
ijassa-292	144	109	proof	proof	NOUN
ijassa-292	144	110	let	let	VERB
ijassa-292	144	111	f0	f0	PROPN
ijassa-292	144	112	=	=	PUNCT
ijassa-292	144	113	v	v	PROPN
ijassa-292	144	114	and	and	CCONJ
ijassa-292	144	115	fn+1	fn+1	VERB
ijassa-292	144	116	=	=	SYM
ijassa-292	144	117	mfn	mfn	NOUN
ijassa-292	144	118	.	.	PROPN
ijassa-292	144	119	by	by	ADP
ijassa-292	144	120	lemma	lemma	PROPN
ijassa-292	144	121	(	(	PUNCT
ijassa-292	144	122	2.5	2.5	NUM
ijassa-292	144	123	)	)	PUNCT
ijassa-292	144	124	,	,	PUNCT
ijassa-292	144	125	for	for	ADP
ijassa-292	144	126	x	x	PROPN
ijassa-292	144	127	∈	∈	PROPN
ijassa-292	144	128	tσ	tσ	PROPN
ijassa-292	144	129	and	and	CCONJ
ijassa-292	144	130	|σ|	|σ|	PROPN
ijassa-292	144	131	=	=	SYM
ijassa-292	144	132	n	n	CCONJ
ijassa-292	144	133	,	,	PUNCT
ijassa-292	144	134	fn(x	fn(x	X
ijassa-292	144	135	)	)	PUNCT
ijassa-292	145	1	=	=	SYM
ijassa-292	145	2	mσv	mσv	NOUN
ijassa-292	145	3	.	.	PUNCT
ijassa-292	146	1	let	let	VERB
ijassa-292	146	2	gn	gn	PROPN
ijassa-292	146	3	=	=	SYM
ijassa-292	146	4	fn+1	fn+1	PROPN
ijassa-292	147	1	−	−	PROPN
ijassa-292	147	2	fn	fn	NOUN
ijassa-292	147	3	;	;	PUNCT
ijassa-292	147	4	then	then	ADV
ijassa-292	147	5	fn+1	fn+1	X
ijassa-292	147	6	=	=	SYM
ijassa-292	147	7	f0	f0	PROPN
ijassa-292	147	8	+	+	PROPN
ijassa-292	147	9	g0	g0	ADJ
ijassa-292	147	10	+	+	CCONJ
ijassa-292	147	11	·	·	PUNCT
ijassa-292	147	12	·	·	PUNCT
ijassa-292	147	13	·	·	PUNCT
ijassa-292	147	14	+	+	PROPN
ijassa-292	147	15	gn	gn	PROPN
ijassa-292	147	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	147	17	where	where	SCONJ
ijassa-292	147	18	gn(x	gn(x	PUNCT
ijassa-292	147	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	147	20	=	=	NOUN
ijassa-292	147	21	{	{	PUNCT
ijassa-292	147	22	m(σ,1)v	m(σ,1)v	VERB
ijassa-292	148	1	+	+	NOUN
ijassa-292	148	2	m(σ,3)v	m(σ,3)v	NOUN
ijassa-292	148	3	−	−	PROPN
ijassa-292	148	4	2mσv	2mσv	NUM
ijassa-292	148	5	=	=	SYM
ijassa-292	148	6	mσṽ	mσṽ	NOUN
ijassa-292	148	7	if	if	SCONJ
ijassa-292	148	8	x	x	PROPN
ijassa-292	148	9	∈	∈	PROPN
ijassa-292	148	10	t(σ,1	t(σ,1	PROPN
ijassa-292	148	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	148	12	∪	∪	ADP
ijassa-292	148	13	t(σ,3	t(σ,3	PROPN
ijassa-292	148	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	148	15	,	,	PUNCT
ijassa-292	148	16	m(σ,2)v	m(σ,2)v	X
ijassa-292	149	1	+	+	CCONJ
ijassa-292	149	2	m(σ,4)v	m(σ,4)v	X
ijassa-292	149	3	−	−	PROPN
ijassa-292	149	4	2mσv	2mσv	NUM
ijassa-292	149	5	=	=	SYM
ijassa-292	149	6	−mσṽ	−mσṽ	NOUN
ijassa-292	149	7	if	if	SCONJ
ijassa-292	149	8	x	x	PROPN
ijassa-292	149	9	∈	∈	PROPN
ijassa-292	149	10	t(σ,2	t(σ,2	PROPN
ijassa-292	149	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	149	12	∪	∪	ADP
ijassa-292	149	13	t(σ,4	t(σ,4	NUM
ijassa-292	149	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	149	15	,	,	PUNCT
ijassa-292	149	16	and	and	CCONJ
ijassa-292	149	17	‖gn‖p	‖gn‖p	PROPN
ijassa-292	149	18	=	=	SYM
ijassa-292	149	19	1	1	NUM
ijassa-292	149	20	4n	4n	X
ijassa-292	149	21	∑	∑	PROPN
ijassa-292	149	22	|σ|=n	|σ|=n	PROPN
ijassa-292	149	23	‖mσṽ‖p	‖mσṽ‖p	NOUN
ijassa-292	149	24	.	.	PUNCT
ijassa-292	150	1	since	since	SCONJ
ijassa-292	150	2	(	(	PUNCT
ijassa-292	150	3	1	1	X
ijassa-292	150	4	)	)	PUNCT
ijassa-292	150	5	implies	imply	VERB
ijassa-292	150	6	that	that	SCONJ
ijassa-292	150	7	‖gn‖	‖gn‖	NOUN
ijassa-292	150	8	converges	converge	VERB
ijassa-292	150	9	to	to	ADP
ijassa-292	150	10	zero	zero	NUM
ijassa-292	150	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	150	12	(	(	PUNCT
ijassa-292	150	13	2	2	X
ijassa-292	150	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	150	15	follows	follow	VERB
ijassa-292	150	16	immediately	immediately	ADV
ijassa-292	150	17	.	.	PUNCT
ijassa-292	151	1	to	to	PART
ijassa-292	151	2	prove	prove	VERB
ijassa-292	151	3	that	that	SCONJ
ijassa-292	151	4	(	(	PUNCT
ijassa-292	151	5	2	2	X
ijassa-292	151	6	)	)	PUNCT
ijassa-292	151	7	implies	imply	VERB
ijassa-292	151	8	(	(	PUNCT
ijassa-292	151	9	3	3	NUM
ijassa-292	151	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	151	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	151	12	we	we	PRON
ijassa-292	151	13	note	note	VERB
ijassa-292	151	14	that	that	SCONJ
ijassa-292	151	15	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	151	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	151	17	is	be	AUX
ijassa-292	151	18	finite	finite	ADJ
ijassa-292	151	19	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-292	151	20	and	and	CCONJ
ijassa-292	151	21	has	have	VERB
ijassa-292	151	22	a	a	DET
ijassa-292	151	23	finite	finite	ADJ
ijassa-292	151	24	basis	basis	NOUN
ijassa-292	151	25	of	of	ADP
ijassa-292	151	26	mτ	mτ	PROPN
ijassa-292	151	27	ṽ	ṽ	PROPN
ijassa-292	151	28	’s	’s	PART
ijassa-292	151	29	.	.	PUNCT
ijassa-292	152	1	let	let	VERB
ijassa-292	152	2	u	u	PRON
ijassa-292	152	3	=	=	VERB
ijassa-292	152	4	mτ	mτ	ADP
ijassa-292	152	5	ṽ	ṽ	PROPN
ijassa-292	152	6	with	with	ADP
ijassa-292	152	7	|τ	|τ	ADJ
ijassa-292	152	8	|	|	NOUN
ijassa-292	152	9	=	=	SYM
ijassa-292	152	10	k	k	NOUN
ijassa-292	152	11	;	;	PUNCT
ijassa-292	152	12	then	then	ADV
ijassa-292	152	13	1	1	NUM
ijassa-292	152	14	4n	4n	X
ijassa-292	152	15	∑	∑	PROPN
ijassa-292	152	16	|σ|=n	|σ|=n	PROPN
ijassa-292	152	17	‖mσu‖p	‖mσu‖p	NOUN
ijassa-292	152	18	=	=	SYM
ijassa-292	152	19	1	1	NUM
ijassa-292	152	20	4n	4n	X
ijassa-292	152	21	∑	∑	PROPN
ijassa-292	152	22	|σ|=n	|σ|=n	PROPN
ijassa-292	152	23	‖mσmτ	‖mσmτ	NOUN
ijassa-292	152	24	ṽ‖p	ṽ‖p	NOUN
ijassa-292	152	25	≤	≤	NOUN
ijassa-292	153	1	4k	4k	NUM
ijassa-292	153	2	1	1	NUM
ijassa-292	153	3	4n+k	4n+k	NUM
ijassa-292	153	4	∑	∑	PUNCT
ijassa-292	153	5	|σ|=n+k	|σ|=n+k	PROPN
ijassa-292	153	6	‖mσṽ‖p	‖mσṽ‖p	PROPN
ijassa-292	153	7	→	→	SYM
ijassa-292	153	8	0	0	PUNCT
ijassa-292	153	9	as	as	ADP
ijassa-292	153	10	n	n	NUM
ijassa-292	153	11	→	→	SYM
ijassa-292	153	12	∞	∞	PROPN
ijassa-292	153	13	,	,	PUNCT
ijassa-292	153	14	and	and	CCONJ
ijassa-292	153	15	the	the	DET
ijassa-292	153	16	convergence	convergence	NOUN
ijassa-292	153	17	is	be	AUX
ijassa-292	153	18	uniform	uniform	ADJ
ijassa-292	153	19	for	for	ADP
ijassa-292	153	20	all	all	DET
ijassa-292	153	21	‖u‖	‖u‖	PROPN
ijassa-292	153	22	≤	≤	ADV
ijassa-292	153	23	1	1	NUM
ijassa-292	153	24	.	.	PUNCT
ijassa-292	154	1	hence	hence	ADV
ijassa-292	154	2	(	(	PUNCT
ijassa-292	154	3	6	6	NUM
ijassa-292	154	4	)	)	PUNCT
ijassa-292	154	5	follows	follow	VERB
ijassa-292	154	6	by	by	ADP
ijassa-292	154	7	taking	take	VERB
ijassa-292	154	8	l	l	NOUN
ijassa-292	154	9	=	=	PUNCT
ijassa-292	154	10	n	n	NOUN
ijassa-292	154	11	for	for	ADP
ijassa-292	154	12	n	n	PRON
ijassa-292	154	13	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-292	154	14	large	large	ADJ
ijassa-292	154	15	.	.	PUNCT
ijassa-292	155	1	66	66	NUM
ijassa-292	155	2	liu	liu	NOUN
ijassa-292	155	3	:	:	PUNCT
ijassa-292	155	4	characterization	characterization	NOUN
ijassa-292	155	5	of	of	ADP
ijassa-292	155	6	lp	lp	PROPN
ijassa-292	155	7	c	c	PROPN
ijassa-292	155	8	-solutions	-solution	NOUN
ijassa-292	155	9	for	for	ADP
ijassa-292	155	10	the	the	DET
ijassa-292	155	11	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	155	12	equations	equation	NOUN
ijassa-292	155	13	on	on	ADP
ijassa-292	155	14	r2	r2	PROPN
ijassa-292	155	15	now	now	ADV
ijassa-292	155	16	assume	assume	VERB
ijassa-292	155	17	(	(	PUNCT
ijassa-292	155	18	3	3	X
ijassa-292	155	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	155	20	holds	hold	NOUN
ijassa-292	155	21	.	.	PUNCT
ijassa-292	156	1	sinceh(ṽ	sinceh(ṽ	PROPN
ijassa-292	156	2	)	)	PUNCT
ijassa-292	156	3	is	be	AUX
ijassa-292	156	4	finite	finite	ADJ
ijassa-292	156	5	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-292	156	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	156	7	there	there	PRON
ijassa-292	156	8	is	be	VERB
ijassa-292	156	9	a	a	DET
ijassa-292	156	10	constant	constant	ADJ
ijassa-292	156	11	0	0	NUM
ijassa-292	156	12	<	<	X
ijassa-292	156	13	c	c	X
ijassa-292	156	14	<	<	X
ijassa-292	156	15	1	1	NUM
ijassa-292	156	16	such	such	ADJ
ijassa-292	156	17	that	that	PRON
ijassa-292	156	18	for	for	ADP
ijassa-292	156	19	any	any	DET
ijassa-292	156	20	u	u	PROPN
ijassa-292	156	21	∈	∈	PROPN
ijassa-292	156	22	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	156	23	)	)	PUNCT
ijassa-292	156	24	,	,	PUNCT
ijassa-292	156	25	1	1	NUM
ijassa-292	156	26	4l	4l	NOUN
ijassa-292	156	27	∑	∑	ADP
ijassa-292	156	28	|σ|=l	|σ|=l	NOUN
ijassa-292	156	29	‖mσu‖p	‖mσu‖p	VERB
ijassa-292	156	30	≤	≤	NUM
ijassa-292	156	31	c‖u‖p	c‖u‖p	NOUN
ijassa-292	156	32	.	.	PUNCT
ijassa-292	157	1	for	for	ADP
ijassa-292	157	2	any	any	DET
ijassa-292	157	3	|τ	|τ	ADJ
ijassa-292	157	4	|	|	NOUN
ijassa-292	157	5	=	=	SYM
ijassa-292	157	6	n	n	CCONJ
ijassa-292	157	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	157	8	let	let	VERB
ijassa-292	157	9	u	u	PRON
ijassa-292	157	10	=	=	VERB
ijassa-292	157	11	mτ	mτ	ADP
ijassa-292	157	12	ṽ	ṽ	PROPN
ijassa-292	157	13	∈	∈	PROPN
ijassa-292	157	14	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	157	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	157	16	;	;	PUNCT
ijassa-292	157	17	then	then	ADV
ijassa-292	157	18	1	1	NUM
ijassa-292	157	19	4l	4l	NOUN
ijassa-292	157	20	∑	∑	ADP
ijassa-292	157	21	|σ|=l	|σ|=l	PROPN
ijassa-292	157	22	‖mσmτ	‖mσmτ	NOUN
ijassa-292	157	23	ṽ‖p	ṽ‖p	NOUN
ijassa-292	157	24	≤	≤	NOUN
ijassa-292	157	25	c‖mτ	c‖mτ	PROPN
ijassa-292	157	26	ṽ‖p	ṽ‖p	NOUN
ijassa-292	157	27	.	.	PUNCT
ijassa-292	158	1	summing	sum	VERB
ijassa-292	158	2	over	over	ADP
ijassa-292	158	3	all	all	DET
ijassa-292	158	4	|τ	|τ	ADJ
ijassa-292	158	5	|	|	NOUN
ijassa-292	158	6	=	=	SYM
ijassa-292	159	1	n	n	CCONJ
ijassa-292	159	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	159	3	we	we	PRON
ijassa-292	159	4	have	have	VERB
ijassa-292	159	5	1	1	NUM
ijassa-292	159	6	4l+n	4l+n	NUM
ijassa-292	159	7	∑	∑	PUNCT
ijassa-292	159	8	|σ|=l+n	|σ|=l+n	NOUN
ijassa-292	159	9	‖mσṽ‖p	‖mσṽ‖p	NOUN
ijassa-292	159	10	=	=	PUNCT
ijassa-292	159	11	1	1	NUM
ijassa-292	159	12	4l+n	4l+n	NUM
ijassa-292	159	13	∑	∑	ADV
ijassa-292	159	14	|σ|=l	|σ|=l	PROPN
ijassa-292	159	15	∑	∑	PUNCT
ijassa-292	159	16	|τ	|τ	PROPN
ijassa-292	159	17	|=n	|=n	PROPN
ijassa-292	159	18	‖mσmτ	‖mσmτ	NOUN
ijassa-292	159	19	ṽ‖p	ṽ‖p	NOUN
ijassa-292	159	20	<	<	X
ijassa-292	159	21	c	c	X
ijassa-292	159	22	4n	4n	X
ijassa-292	159	23	∑	∑	PUNCT
ijassa-292	159	24	|τ	|τ	PROPN
ijassa-292	159	25	|=n	|=n	PROPN
ijassa-292	159	26	‖mτ	‖mτ	PROPN
ijassa-292	159	27	ṽ‖p	ṽ‖p	NOUN
ijassa-292	159	28	.	.	PUNCT
ijassa-292	160	1	it	it	PRON
ijassa-292	160	2	follows	follow	VERB
ijassa-292	160	3	from	from	ADP
ijassa-292	160	4	the	the	DET
ijassa-292	160	5	expression	expression	NOUN
ijassa-292	160	6	of	of	ADP
ijassa-292	160	7	‖gn‖	‖gn‖	NOUN
ijassa-292	160	8	given	give	VERB
ijassa-292	160	9	above	above	ADV
ijassa-292	160	10	that	that	PRON
ijassa-292	160	11	‖gn+l‖p	‖gn+l‖p	VERB
ijassa-292	160	12	≤	≤	ADJ
ijassa-292	160	13	c‖gn‖p	c‖gn‖p	NOUN
ijassa-292	160	14	.	.	PUNCT
ijassa-292	161	1	for	for	ADP
ijassa-292	161	2	each	each	DET
ijassa-292	161	3	fixed	fix	VERB
ijassa-292	161	4	n	n	CCONJ
ijassa-292	161	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	161	6	{	{	PUNCT
ijassa-292	161	7	‖gn+kl‖}∞k=1	‖gn+kl‖}∞k=1	PROPN
ijassa-292	161	8	is	be	AUX
ijassa-292	161	9	dominated	dominate	VERB
ijassa-292	161	10	by	by	ADP
ijassa-292	161	11	a	a	DET
ijassa-292	161	12	geometric	geometric	ADJ
ijassa-292	161	13	series	series	NOUN
ijassa-292	161	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	161	15	hence	hence	ADV
ijassa-292	161	16	fn+1	fn+1	VERB
ijassa-292	161	17	=	=	SYM
ijassa-292	161	18	f0	f0	PROPN
ijassa-292	161	19	+	+	PROPN
ijassa-292	161	20	g0	g0	ADJ
ijassa-292	161	21	+	+	CCONJ
ijassa-292	161	22	·	·	PUNCT
ijassa-292	161	23	·	·	PUNCT
ijassa-292	161	24	·	·	PUNCT
ijassa-292	162	1	+	+	NUM
ijassa-292	162	2	gn	gn	PROPN
ijassa-292	162	3	converges	converge	NOUN
ijassa-292	162	4	in	in	ADP
ijassa-292	162	5	lp	lp	NOUN
ijassa-292	162	6	.	.	PUNCT
ijassa-292	163	1	the	the	DET
ijassa-292	163	2	limit	limit	NOUN
ijassa-292	163	3	f	f	PROPN
ijassa-292	163	4	is	be	AUX
ijassa-292	163	5	nonzero	nonzero	NOUN
ijassa-292	163	6	by	by	ADP
ijassa-292	163	7	lemma	lemma	PROPN
ijassa-292	163	8	(	(	PUNCT
ijassa-292	163	9	2.6	2.6	NUM
ijassa-292	163	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	163	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	163	12	and	and	CCONJ
ijassa-292	163	13	so	so	ADV
ijassa-292	163	14	by	by	ADP
ijassa-292	163	15	proposition	proposition	NOUN
ijassa-292	163	16	(	(	PUNCT
ijassa-292	163	17	5	5	NUM
ijassa-292	163	18	)	)	PUNCT
ijassa-292	163	19	,	,	PUNCT
ijassa-292	163	20	(	(	PUNCT
ijassa-292	163	21	1	1	X
ijassa-292	163	22	)	)	PUNCT
ijassa-292	163	23	follows	follow	VERB
ijassa-292	163	24	.	.	PUNCT
ijassa-292	164	1	remark	remark	PROPN
ijassa-292	164	2	2.8	2.8	NUM
ijassa-292	164	3	.	.	PUNCT
ijassa-292	165	1	we	we	PRON
ijassa-292	165	2	can	can	AUX
ijassa-292	165	3	also	also	ADV
ijassa-292	165	4	consider	consider	VERB
ijassa-292	165	5	the	the	DET
ijassa-292	165	6	equation	equation	NOUN
ijassa-292	165	7	g(x	g(x	NOUN
ijassa-292	165	8	)	)	PUNCT
ijassa-292	166	1	=	=	PUNCT
ijassa-292	166	2	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-292	166	3	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	166	4	n∑	n∑	PROPN
ijassa-292	166	5	n=0	n=0	PUNCT
ijassa-292	166	6	dmng(bx−	dmng(bx−	NOUN
ijassa-292	166	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	166	8	m	m	NOUN
ijassa-292	166	9	n	n	NUM
ijassa-292	166	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	166	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	166	12	with	with	ADP
ijassa-292	166	13	b	b	NOUN
ijassa-292	166	14	=	=	SYM
ijassa-292	166	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	166	16	1	1	NUM
ijassa-292	166	17	1	1	NUM
ijassa-292	166	18	1	1	NUM
ijassa-292	166	19	−1	−1	NOUN
ijassa-292	166	20	)	)	PUNCT
ijassa-292	166	21	and	and	CCONJ
ijassa-292	166	22	m∑	m∑	ADV
ijassa-292	166	23	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	166	24	n∑	n∑	PROPN
ijassa-292	167	1	n=0	n=0	PUNCT
ijassa-292	168	1	dmn	dmn	NOUN
ijassa-292	168	2	=	=	PUNCT
ijassa-292	168	3	|detb|	|detb|	PROPN
ijassa-292	168	4	=	=	SYM
ijassa-292	168	5	2	2	NUM
ijassa-292	168	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	168	7	since	since	SCONJ
ijassa-292	168	8	iterating	iterate	VERB
ijassa-292	168	9	this	this	DET
ijassa-292	168	10	equation	equation	NOUN
ijassa-292	168	11	again	again	ADV
ijassa-292	168	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	168	13	we	we	PRON
ijassa-292	168	14	obtain	obtain	VERB
ijassa-292	168	15	the	the	DET
ijassa-292	168	16	equation	equation	NOUN
ijassa-292	168	17	(	(	PUNCT
ijassa-292	168	18	2	2	NUM
ijassa-292	168	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	168	20	.	.	PUNCT
ijassa-292	169	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-292	169	2	2.9	2.9	NUM
ijassa-292	169	3	.	.	PUNCT
ijassa-292	170	1	under	under	ADP
ijassa-292	170	2	the	the	DET
ijassa-292	170	3	same	same	ADJ
ijassa-292	170	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-292	170	5	of	of	ADP
ijassa-292	170	6	theorem	theorem	NOUN
ijassa-292	170	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	170	8	2.7	2.7	NUM
ijassa-292	170	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	170	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	170	11	assume	assume	VERB
ijassa-292	170	12	that	that	SCONJ
ijassa-292	170	13	the	the	DET
ijassa-292	170	14	solution	solution	NOUN
ijassa-292	170	15	f	f	PROPN
ijassa-292	170	16	exists	exist	VERB
ijassa-292	170	17	;	;	PUNCT
ijassa-292	170	18	then	then	ADV
ijassa-292	170	19	v	v	X
ijassa-292	170	20	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-292	170	21	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	170	22	)	)	PUNCT
ijassa-292	170	23	,	,	PUNCT
ijassa-292	170	24	and	and	CCONJ
ijassa-292	170	25	the	the	DET
ijassa-292	170	26	dimension	dimension	NOUN
ijassa-292	170	27	of	of	ADP
ijassa-292	170	28	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	170	29	)	)	PUNCT
ijassa-292	170	30	is	be	AUX
ijassa-292	170	31	at	at	ADP
ijassa-292	170	32	most	most	ADJ
ijassa-292	170	33	mn	mn	PROPN
ijassa-292	170	34	−	−	PROPN
ijassa-292	170	35	1	1	X
ijassa-292	170	36	.	.	PUNCT
ijassa-292	171	1	proof	proof	NOUN
ijassa-292	171	2	by	by	ADP
ijassa-292	171	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-292	171	4	(	(	PUNCT
ijassa-292	171	5	2.7)(2	2.7)(2	NUM
ijassa-292	171	6	)	)	PUNCT
ijassa-292	171	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	171	8	1	1	NUM
ijassa-292	171	9	4n	4n	X
ijassa-292	171	10	∑	∑	PROPN
ijassa-292	171	11	|σ|=n	|σ|=n	PROPN
ijassa-292	171	12	‖mσu‖p	‖mσu‖p	NOUN
ijassa-292	171	13	→	→	SYM
ijassa-292	171	14	0	0	NUM
ijassa-292	171	15	for	for	ADP
ijassa-292	171	16	any	any	DET
ijassa-292	171	17	u	u	PROPN
ijassa-292	171	18	∈	∈	PROPN
ijassa-292	171	19	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	171	20	)	)	PUNCT
ijassa-292	171	21	.	.	PUNCT
ijassa-292	172	1	it	it	PRON
ijassa-292	172	2	follows	follow	VERB
ijassa-292	172	3	that	that	SCONJ
ijassa-292	172	4	if	if	SCONJ
ijassa-292	172	5	v	v	PROPN
ijassa-292	172	6	∈	∈	PROPN
ijassa-292	172	7	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	172	8	)	)	PUNCT
ijassa-292	172	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	172	10	then	then	ADV
ijassa-292	172	11	‖v‖p	‖v‖p	VERB
ijassa-292	172	12	=	=	SYM
ijassa-292	172	13	1	1	NUM
ijassa-292	172	14	4np	4np	NOUN
ijassa-292	172	15	‖(m1	‖(m1	NOUN
ijassa-292	172	16	+	+	NOUN
ijassa-292	172	17	m2	m2	PROPN
ijassa-292	172	18	+	+	PROPN
ijassa-292	172	19	m3	m3	PROPN
ijassa-292	172	20	+	+	SYM
ijassa-292	172	21	m4	m4	PROPN
ijassa-292	172	22	)	)	PUNCT
ijassa-292	172	23	nv‖p	nv‖p	PROPN
ijassa-292	172	24	≤	≤	NOUN
ijassa-292	172	25	1	1	NUM
ijassa-292	172	26	4n	4n	X
ijassa-292	172	27	∑	∑	PROPN
ijassa-292	172	28	|σ|=n	|σ|=n	PROPN
ijassa-292	172	29	‖mσv‖p	‖mσv‖p	X
ijassa-292	172	30	→	→	SYM
ijassa-292	172	31	0	0	NUM
ijassa-292	172	32	as	as	ADP
ijassa-292	172	33	n→∞.	n→∞.	PROPN
ijassa-292	172	34	this	this	PRON
ijassa-292	172	35	contradicts	contradict	VERB
ijassa-292	172	36	v	v	ADP
ijassa-292	172	37	6=	6=	PROPN
ijassa-292	172	38	0	0	NUM
ijassa-292	172	39	.	.	PUNCT
ijassa-292	172	40	advances	advance	NOUN
ijassa-292	172	41	in	in	ADP
ijassa-292	172	42	systems	system	NOUN
ijassa-292	172	43	science	science	NOUN
ijassa-292	172	44	and	and	CCONJ
ijassa-292	172	45	applications	application	NOUN
ijassa-292	172	46	(	(	PUNCT
ijassa-292	172	47	2011	2011	NUM
ijassa-292	172	48	)	)	PUNCT
ijassa-292	172	49	,	,	PUNCT
ijassa-292	172	50	vol	vol	NOUN
ijassa-292	172	51	.	.	PROPN
ijassa-292	173	1	11	11	NUM
ijassa-292	173	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	173	3	no	no	INTJ
ijassa-292	173	4	.	.	NOUN
ijassa-292	173	5	1	1	NUM
ijassa-292	173	6	-	-	SYM
ijassa-292	173	7	2	2	NUM
ijassa-292	173	8	67	67	NUM
ijassa-292	173	9	3	3	NUM
ijassa-292	173	10	.	.	PUNCT
ijassa-292	174	1	some	some	DET
ijassa-292	174	2	examples	example	NOUN
ijassa-292	174	3	example	example	NOUN
ijassa-292	174	4	1	1	NUM
ijassa-292	174	5	:	:	PUNCT
ijassa-292	174	6	we	we	PRON
ijassa-292	174	7	consider	consider	VERB
ijassa-292	174	8	a	a	DET
ijassa-292	174	9	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	174	10	equation	equation	NOUN
ijassa-292	174	11	:	:	PUNCT
ijassa-292	174	12	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	174	13	)	)	PUNCT
ijassa-292	175	1	=	=	PUNCT
ijassa-292	176	1	1∑	1∑	NUM
ijassa-292	176	2	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	176	3	2∑	2∑	NUM
ijassa-292	176	4	n=0	n=0	NUM
ijassa-292	176	5	cmnf(ax−	cmnf(ax−	NUM
ijassa-292	176	6	(	(	PUNCT
ijassa-292	176	7	m	m	VERB
ijassa-292	176	8	n	n	NUM
ijassa-292	176	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	176	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	177	1	(	(	PUNCT
ijassa-292	177	2	7	7	X
ijassa-292	177	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	177	4	where	where	SCONJ
ijassa-292	177	5	a	a	DET
ijassa-292	177	6	=	=	X
ijassa-292	177	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	177	8	2	2	NUM
ijassa-292	177	9	0	0	NUM
ijassa-292	177	10	0	0	NUM
ijassa-292	177	11	2	2	NUM
ijassa-292	177	12	)	)	PUNCT
ijassa-292	177	13	,	,	PUNCT
ijassa-292	177	14	1∑	1∑	PROPN
ijassa-292	177	15	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	177	16	2∑	2∑	PROPN
ijassa-292	177	17	n=0	n=0	NUM
ijassa-292	177	18	cmn	cmn	NOUN
ijassa-292	177	19	=	=	SYM
ijassa-292	177	20	4	4	X
ijassa-292	177	21	.	.	PUNCT
ijassa-292	177	22	theorem	theorem	VERB
ijassa-292	177	23	3.1	3.1	NUM
ijassa-292	177	24	.	.	PUNCT
ijassa-292	178	1	for	for	ADP
ijassa-292	178	2	1	1	NUM
ijassa-292	178	3	≤	≤	NOUN
ijassa-292	178	4	p	p	NOUN
ijassa-292	178	5	<	<	X
ijassa-292	178	6	∞	∞	PROPN
ijassa-292	178	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	178	8	equation(7	equation(7	PROPN
ijassa-292	178	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	178	10	has	have	VERB
ijassa-292	178	11	a	a	DET
ijassa-292	178	12	(	(	PUNCT
ijassa-292	178	13	nonzero)lpc−solution	nonzero)lpc−solution	NOUN
ijassa-292	178	14	if	if	SCONJ
ijassa-292	178	15	and	and	CCONJ
ijassa-292	178	16	only	only	ADV
ijassa-292	178	17	if	if	SCONJ
ijassa-292	178	18	either	either	CCONJ
ijassa-292	178	19	c01	c01	NOUN
ijassa-292	178	20	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	21	c11	c11	NOUN
ijassa-292	178	22	=	=	SYM
ijassa-292	178	23	2	2	NUM
ijassa-292	178	24	and	and	CCONJ
ijassa-292	178	25	1	1	NUM
ijassa-292	178	26	4	4	NUM
ijassa-292	178	27	(	(	PUNCT
ijassa-292	178	28	|c00	|c00	X
ijassa-292	178	29	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	30	c10|p	c10|p	PROPN
ijassa-292	178	31	+	+	X
ijassa-292	178	32	|2−	|2−	X
ijassa-292	178	33	(	(	PUNCT
ijassa-292	178	34	c00	c00	NOUN
ijassa-292	178	35	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	36	c10)|p	c10)|p	NOUN
ijassa-292	178	37	)	)	PUNCT
ijassa-292	178	38	<	<	X
ijassa-292	178	39	1	1	NUM
ijassa-292	178	40	or	or	CCONJ
ijassa-292	178	41	c00	c00	NOUN
ijassa-292	178	42	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	43	c10	c10	NOUN
ijassa-292	178	44	=	=	SYM
ijassa-292	178	45	2	2	NUM
ijassa-292	178	46	and	and	CCONJ
ijassa-292	178	47	c02	c02	NOUN
ijassa-292	178	48	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	49	c12	c12	NOUN
ijassa-292	178	50	=	=	SYM
ijassa-292	178	51	2	2	X
ijassa-292	178	52	.	.	X
ijassa-292	178	53	proof	proof	NOUN
ijassa-292	178	54	note	note	VERB
ijassa-292	178	55	that	that	SCONJ
ijassa-292	178	56	m1	m1	PROPN
ijassa-292	178	57	=	=	SYM
ijassa-292	178	58	(	(	PUNCT
ijassa-292	178	59	c00	c00	NOUN
ijassa-292	178	60	0	0	NUM
ijassa-292	178	61	c02	c02	NOUN
ijassa-292	178	62	c01	c01	NOUN
ijassa-292	178	63	)	)	PUNCT
ijassa-292	178	64	,	,	PUNCT
ijassa-292	178	65	m2	m2	PROPN
ijassa-292	178	66	=	=	PROPN
ijassa-292	178	67	(	(	PUNCT
ijassa-292	178	68	c01	c01	PROPN
ijassa-292	178	69	c00	c00	PROPN
ijassa-292	178	70	0	0	PROPN
ijassa-292	178	71	c02	c02	PROPN
ijassa-292	178	72	)	)	PUNCT
ijassa-292	178	73	,	,	PUNCT
ijassa-292	178	74	m3	m3	PROPN
ijassa-292	178	75	=	=	PUNCT
ijassa-292	178	76	(	(	PUNCT
ijassa-292	178	77	c10	c10	PROPN
ijassa-292	178	78	0	0	PROPN
ijassa-292	178	79	c12	c12	PROPN
ijassa-292	178	80	c11	c11	NOUN
ijassa-292	178	81	)	)	PUNCT
ijassa-292	178	82	,	,	PUNCT
ijassa-292	178	83	m4	m4	PROPN
ijassa-292	178	84	=	=	PUNCT
ijassa-292	178	85	(	(	PUNCT
ijassa-292	178	86	c11	c11	NOUN
ijassa-292	178	87	c10	c10	PROPN
ijassa-292	178	88	0	0	PROPN
ijassa-292	178	89	c12	c12	PROPN
ijassa-292	178	90	)	)	PUNCT
ijassa-292	178	91	,	,	PUNCT
ijassa-292	178	92	and	and	CCONJ
ijassa-292	178	93	m1	m1	PROPN
ijassa-292	178	94	+	+	PROPN
ijassa-292	178	95	m2	m2	PROPN
ijassa-292	178	96	+	+	PROPN
ijassa-292	178	97	m3	m3	PROPN
ijassa-292	178	98	+	+	PROPN
ijassa-292	178	99	m4	m4	PROPN
ijassa-292	178	100	=	=	SYM
ijassa-292	178	101	(	(	PUNCT
ijassa-292	178	102	c00	c00	NOUN
ijassa-292	178	103	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	104	c10	c10	PROPN
ijassa-292	178	105	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	106	c01	c01	NOUN
ijassa-292	178	107	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	108	c11	c11	NOUN
ijassa-292	178	109	c00	c00	NOUN
ijassa-292	178	110	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	111	c10	c10	NOUN
ijassa-292	178	112	c02	c02	NOUN
ijassa-292	178	113	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	114	c12	c12	PROPN
ijassa-292	178	115	c01	c01	NOUN
ijassa-292	178	116	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	117	c11	c11	NOUN
ijassa-292	178	118	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	119	c02	c02	NOUN
ijassa-292	178	120	+	+	CCONJ
ijassa-292	178	121	c12	c12	NOUN
ijassa-292	178	122	)	)	PUNCT
ijassa-292	178	123	.	.	PUNCT
ijassa-292	179	1	if	if	SCONJ
ijassa-292	179	2	(	(	PUNCT
ijassa-292	179	3	c00	c00	NOUN
ijassa-292	179	4	+	+	CCONJ
ijassa-292	179	5	c10	c10	PROPN
ijassa-292	179	6	,	,	PUNCT
ijassa-292	179	7	c02	c02	NOUN
ijassa-292	179	8	+	+	CCONJ
ijassa-292	179	9	c12	c12	NOUN
ijassa-292	179	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	179	11	=	=	PUNCT
ijassa-292	179	12	(	(	PUNCT
ijassa-292	179	13	0	0	NUM
ijassa-292	179	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	179	15	0	0	NUM
ijassa-292	179	16	)	)	PUNCT
ijassa-292	179	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	179	18	then	then	ADV
ijassa-292	179	19	m1	m1	PROPN
ijassa-292	179	20	+	+	CCONJ
ijassa-292	179	21	m2	m2	PROPN
ijassa-292	179	22	+	+	CCONJ
ijassa-292	179	23	m3	m3	PROPN
ijassa-292	179	24	+	+	CCONJ
ijassa-292	179	25	m4	m4	PROPN
ijassa-292	179	26	=	=	SYM
ijassa-292	179	27	4i	4i	NOUN
ijassa-292	179	28	.	.	PUNCT
ijassa-292	180	1	any	any	DET
ijassa-292	180	2	nonzero	nonzero	PROPN
ijassa-292	180	3	vector	vector	NOUN
ijassa-292	180	4	v	v	NOUN
ijassa-292	180	5	=	=	SYM
ijassa-292	180	6	[	[	X
ijassa-292	180	7	x	x	NOUN
ijassa-292	180	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	180	9	y]t	y]t	NOUN
ijassa-292	180	10	will	will	AUX
ijassa-292	180	11	be	be	AUX
ijassa-292	180	12	a	a	DET
ijassa-292	180	13	4	4	NUM
ijassa-292	180	14	-	-	PUNCT
ijassa-292	180	15	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	180	16	.	.	PUNCT
ijassa-292	181	1	it	it	PRON
ijassa-292	181	2	is	be	AUX
ijassa-292	181	3	a	a	DET
ijassa-292	181	4	direct	direct	ADJ
ijassa-292	181	5	calculation	calculation	NOUN
ijassa-292	181	6	that	that	PRON
ijassa-292	181	7	v	v	ADP
ijassa-292	181	8	∈	∈	PROPN
ijassa-292	181	9	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	181	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	181	11	and	and	CCONJ
ijassa-292	181	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	181	13	by	by	ADP
ijassa-292	181	14	corollary(2.9	corollary(2.9	PROPN
ijassa-292	181	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	181	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	181	17	no	no	DET
ijassa-292	181	18	nonzero	nonzero	NOUN
ijassa-292	181	19	lpc−solution	lpc−solution	NOUN
ijassa-292	181	20	exists	exist	VERB
ijassa-292	181	21	.	.	PUNCT
ijassa-292	182	1	we	we	PRON
ijassa-292	182	2	assume	assume	VERB
ijassa-292	182	3	that	that	SCONJ
ijassa-292	182	4	(	(	PUNCT
ijassa-292	182	5	c00	c00	NOUN
ijassa-292	182	6	+	+	CCONJ
ijassa-292	182	7	c10	c10	PROPN
ijassa-292	182	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	182	9	c02	c02	NOUN
ijassa-292	182	10	+	+	CCONJ
ijassa-292	182	11	c12	c12	NOUN
ijassa-292	182	12	)	)	PUNCT
ijassa-292	182	13	6=	6=	ADP
ijassa-292	182	14	(	(	PUNCT
ijassa-292	182	15	0	0	NUM
ijassa-292	182	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	182	17	0	0	NUM
ijassa-292	182	18	)	)	PUNCT
ijassa-292	182	19	,	,	PUNCT
ijassa-292	182	20	then	then	ADV
ijassa-292	182	21	4	4	NUM
ijassa-292	182	22	-	-	PUNCT
ijassa-292	182	23	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-292	182	24	of	of	ADP
ijassa-292	182	25	m1	m1	PROPN
ijassa-292	182	26	+	+	PROPN
ijassa-292	182	27	m2	m2	PROPN
ijassa-292	182	28	+	+	PROPN
ijassa-292	182	29	m3	m3	PROPN
ijassa-292	182	30	+	+	PROPN
ijassa-292	182	31	m4	m4	PROPN
ijassa-292	182	32	is	be	AUX
ijassa-292	182	33	v	v	NOUN
ijassa-292	182	34	=	=	PUNCT
ijassa-292	183	1	[	[	X
ijassa-292	183	2	c00	c00	NOUN
ijassa-292	183	3	+	+	CCONJ
ijassa-292	183	4	c10	c10	PROPN
ijassa-292	183	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	183	6	c02	c02	NOUN
ijassa-292	183	7	+	+	CCONJ
ijassa-292	183	8	c12	c12	PROPN
ijassa-292	183	9	]	]	PUNCT
ijassa-292	183	10	t	t	NOUN
ijassa-292	183	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	183	12	so	so	SCONJ
ijassa-292	183	13	that	that	SCONJ
ijassa-292	183	14	ṽ	ṽ	PROPN
ijassa-292	183	15	=	=	SYM
ijassa-292	183	16	(	(	PUNCT
ijassa-292	183	17	m1	m1	PROPN
ijassa-292	183	18	+	+	NOUN
ijassa-292	183	19	m3	m3	PROPN
ijassa-292	183	20	−	−	PROPN
ijassa-292	183	21	2i)v	2i)v	NUM
ijassa-292	183	22	=	=	SYM
ijassa-292	183	23	(	(	PUNCT
ijassa-292	183	24	(	(	PUNCT
ijassa-292	183	25	c00	c00	NOUN
ijassa-292	183	26	+	+	NOUN
ijassa-292	183	27	c10)(c00	c10)(c00	PROPN
ijassa-292	183	28	+	+	CCONJ
ijassa-292	183	29	c10	c10	VERB
ijassa-292	183	30	−	−	PROPN
ijassa-292	183	31	2	2	NUM
ijassa-292	183	32	)	)	PUNCT
ijassa-292	183	33	(	(	PUNCT
ijassa-292	183	34	c02	c02	NOUN
ijassa-292	183	35	+	+	CCONJ
ijassa-292	183	36	c12)(2−	c12)(2−	NOUN
ijassa-292	183	37	(	(	PUNCT
ijassa-292	183	38	c02	c02	NOUN
ijassa-292	183	39	+	+	CCONJ
ijassa-292	183	40	c12	c12	NOUN
ijassa-292	183	41	)	)	PUNCT
ijassa-292	183	42	)	)	PUNCT
ijassa-292	183	43	)	)	PUNCT
ijassa-292	183	44	.	.	PUNCT
ijassa-292	184	1	(	(	PUNCT
ijassa-292	184	2	8)	8)	NUM
ijassa-292	184	3	for	for	ADP
ijassa-292	184	4	a	a	DET
ijassa-292	184	5	lpc−solution	lpc−solution	PROPN
ijassa-292	184	6	exists	exist	VERB
ijassa-292	184	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	184	8	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	184	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	184	10	can	can	AUX
ijassa-292	184	11	only	only	ADV
ijassa-292	184	12	be	be	AUX
ijassa-292	184	13	{	{	PUNCT
ijassa-292	184	14	0	0	NUM
ijassa-292	184	15	}	}	PUNCT
ijassa-292	184	16	or	or	CCONJ
ijassa-292	184	17	one	one	NUM
ijassa-292	184	18	-	-	PUNCT
ijassa-292	184	19	dimensional(corollary(2.9	dimensional(corollary(2.9	NOUN
ijassa-292	184	20	)	)	PUNCT
ijassa-292	184	21	)	)	PUNCT
ijassa-292	184	22	.	.	PUNCT
ijassa-292	185	1	in	in	ADP
ijassa-292	185	2	the	the	DET
ijassa-292	185	3	first	first	ADJ
ijassa-292	185	4	case	case	NOUN
ijassa-292	185	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	185	6	ṽ	ṽ	PROPN
ijassa-292	185	7	=	=	SYM
ijassa-292	185	8	0	0	NUM
ijassa-292	185	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	185	10	condition(6	condition(6	ADJ
ijassa-292	185	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	185	12	is	be	AUX
ijassa-292	185	13	automatically	automatically	ADV
ijassa-292	185	14	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-292	185	15	.	.	PUNCT
ijassa-292	186	1	the	the	DET
ijassa-292	186	2	only	only	ADJ
ijassa-292	186	3	possible	possible	ADJ
ijassa-292	186	4	cases	case	NOUN
ijassa-292	186	5	are	be	AUX
ijassa-292	186	6	(	(	PUNCT
ijassa-292	186	7	c00	c00	NOUN
ijassa-292	186	8	+	+	X
ijassa-292	186	9	c10	c10	PROPN
ijassa-292	186	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	186	11	c02	c02	NOUN
ijassa-292	186	12	+	+	CCONJ
ijassa-292	186	13	c12	c12	NOUN
ijassa-292	186	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	186	15	=	=	PRON
ijassa-292	186	16	{	{	PUNCT
ijassa-292	186	17	(	(	PUNCT
ijassa-292	186	18	2	2	NUM
ijassa-292	186	19	,	,	PUNCT
ijassa-292	186	20	2	2	NUM
ijassa-292	186	21	)	)	PUNCT
ijassa-292	186	22	,	,	PUNCT
ijassa-292	186	23	(	(	PUNCT
ijassa-292	186	24	0	0	NUM
ijassa-292	186	25	,	,	PUNCT
ijassa-292	186	26	2	2	NUM
ijassa-292	186	27	)	)	PUNCT
ijassa-292	186	28	,	,	PUNCT
ijassa-292	186	29	(	(	PUNCT
ijassa-292	186	30	2	2	NUM
ijassa-292	186	31	,	,	PUNCT
ijassa-292	186	32	0	0	NUM
ijassa-292	186	33	)	)	PUNCT
ijassa-292	186	34	}	}	PUNCT
ijassa-292	186	35	.	.	PUNCT
ijassa-292	187	1	in	in	ADP
ijassa-292	187	2	the	the	DET
ijassa-292	187	3	second	second	ADJ
ijassa-292	187	4	case	case	NOUN
ijassa-292	187	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	187	6	ṽ	ṽ	PROPN
ijassa-292	187	7	6=	6=	PROPN
ijassa-292	187	8	0	0	NUM
ijassa-292	187	9	.	.	PUNCT
ijassa-292	188	1	since	since	SCONJ
ijassa-292	188	2	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	188	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	188	4	is	be	AUX
ijassa-292	188	5	invariant	invariant	ADJ
ijassa-292	188	6	under	under	ADP
ijassa-292	188	7	m1	m1	PROPN
ijassa-292	188	8	+	+	PROPN
ijassa-292	188	9	m3	m3	PROPN
ijassa-292	188	10	and	and	CCONJ
ijassa-292	188	11	m2	m2	PROPN
ijassa-292	188	12	+	+	PROPN
ijassa-292	188	13	m4	m4	PROPN
ijassa-292	188	14	,	,	PUNCT
ijassa-292	188	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	188	16	m1	m1	PROPN
ijassa-292	188	17	+	+	CCONJ
ijassa-292	188	18	m3)ṽ	m3)ṽ	PROPN
ijassa-292	188	19	=	=	SYM
ijassa-292	188	20	cṽ	cṽ	PROPN
ijassa-292	188	21	for	for	ADP
ijassa-292	188	22	some	some	DET
ijassa-292	188	23	c.	c.	NOUN
ijassa-292	188	24	expression	expression	NOUN
ijassa-292	188	25	(	(	PUNCT
ijassa-292	188	26	8)	8)	NUM
ijassa-292	188	27	yields	yield	VERB
ijassa-292	188	28	the	the	DET
ijassa-292	188	29	following	follow	VERB
ijassa-292	188	30	cases	case	NOUN
ijassa-292	188	31	:	:	PUNCT
ijassa-292	188	32	(	(	PUNCT
ijassa-292	188	33	a	a	X
ijassa-292	188	34	)	)	PUNCT
ijassa-292	188	35	c00	c00	NOUN
ijassa-292	188	36	+	+	CCONJ
ijassa-292	188	37	c10	c10	PROPN
ijassa-292	188	38	=	=	NOUN
ijassa-292	188	39	0	0	NUM
ijassa-292	188	40	or	or	CCONJ
ijassa-292	188	41	c02	c02	NOUN
ijassa-292	188	42	+	+	CCONJ
ijassa-292	188	43	c12	c12	NOUN
ijassa-292	188	44	=	=	SYM
ijassa-292	188	45	0	0	PROPN
ijassa-292	188	46	.	.	PUNCT
ijassa-292	189	1	in	in	ADP
ijassa-292	189	2	this	this	DET
ijassa-292	189	3	case	case	NOUN
ijassa-292	189	4	v	v	ADP
ijassa-292	189	5	∈	∈	PROPN
ijassa-292	189	6	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	189	7	)	)	PUNCT
ijassa-292	189	8	and	and	CCONJ
ijassa-292	189	9	corollary(2.9	corollary(2.9	NOUN
ijassa-292	189	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	189	11	implies	imply	VERB
ijassa-292	189	12	that	that	SCONJ
ijassa-292	189	13	(	(	PUNCT
ijassa-292	189	14	7	7	X
ijassa-292	189	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	189	16	has	have	VERB
ijassa-292	189	17	no	no	DET
ijassa-292	189	18	lpc−solution	lpc−solution	PROPN
ijassa-292	189	19	.	.	PUNCT
ijassa-292	190	1	(	(	PUNCT
ijassa-292	190	2	b	b	X
ijassa-292	190	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	190	4	c00	c00	NOUN
ijassa-292	190	5	+	+	CCONJ
ijassa-292	190	6	c10	c10	NOUN
ijassa-292	190	7	=	=	SYM
ijassa-292	190	8	2	2	NUM
ijassa-292	190	9	or	or	CCONJ
ijassa-292	190	10	c02	c02	NOUN
ijassa-292	190	11	+	+	CCONJ
ijassa-292	190	12	c12	c12	NOUN
ijassa-292	190	13	=	=	SYM
ijassa-292	190	14	2	2	X
ijassa-292	190	15	.	.	PUNCT
ijassa-292	190	16	in	in	ADP
ijassa-292	190	17	this	this	DET
ijassa-292	190	18	case	case	NOUN
ijassa-292	190	19	a	a	DET
ijassa-292	190	20	direct	direct	ADJ
ijassa-292	190	21	calculation	calculation	NOUN
ijassa-292	190	22	shows	show	VERB
ijassa-292	190	23	that	that	SCONJ
ijassa-292	190	24	(	(	PUNCT
ijassa-292	190	25	m1	m1	PROPN
ijassa-292	190	26	+	+	CCONJ
ijassa-292	190	27	m3)ṽ	m3)ṽ	PROPN
ijassa-292	190	28	,	,	PUNCT
ijassa-292	190	29	(	(	PUNCT
ijassa-292	190	30	m2	m2	PROPN
ijassa-292	190	31	+	+	CCONJ
ijassa-292	190	32	m4)ṽ	m4)ṽ	PROPN
ijassa-292	190	33	are	be	AUX
ijassa-292	190	34	independent	independent	ADJ
ijassa-292	190	35	.	.	PUNCT
ijassa-292	191	1	since	since	SCONJ
ijassa-292	191	2	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	191	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	191	4	is	be	AUX
ijassa-292	191	5	2	2	NUM
ijassa-292	191	6	-	-	PUNCT
ijassa-292	191	7	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-292	191	8	and	and	CCONJ
ijassa-292	191	9	by	by	ADP
ijassa-292	191	10	corollary(2.9	corollary(2.9	NOUN
ijassa-292	191	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	191	12	no	no	DET
ijassa-292	191	13	lpc−solution	lpc−solution	NOUN
ijassa-292	191	14	exists	exist	VERB
ijassa-292	191	15	.	.	PUNCT
ijassa-292	192	1	68	68	NUM
ijassa-292	192	2	liu	liu	NOUN
ijassa-292	192	3	:	:	PUNCT
ijassa-292	192	4	characterization	characterization	NOUN
ijassa-292	192	5	of	of	ADP
ijassa-292	192	6	lp	lp	PROPN
ijassa-292	192	7	c	c	PROPN
ijassa-292	192	8	-solutions	-solution	NOUN
ijassa-292	192	9	for	for	ADP
ijassa-292	192	10	the	the	DET
ijassa-292	192	11	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	192	12	equations	equation	NOUN
ijassa-292	192	13	on	on	ADP
ijassa-292	192	14	r2	r2	PROPN
ijassa-292	192	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	192	16	c	c	NOUN
ijassa-292	192	17	)	)	PUNCT
ijassa-292	192	18	c00	c00	NOUN
ijassa-292	192	19	+	+	PROPN
ijassa-292	192	20	c10	c10	PROPN
ijassa-292	192	21	6=	6=	ADP
ijassa-292	192	22	0	0	NUM
ijassa-292	192	23	,	,	PUNCT
ijassa-292	192	24	2	2	NUM
ijassa-292	192	25	and	and	CCONJ
ijassa-292	192	26	c02	c02	NOUN
ijassa-292	192	27	+	+	NOUN
ijassa-292	192	28	c12	c12	PROPN
ijassa-292	192	29	6=	6=	ADP
ijassa-292	192	30	0	0	NUM
ijassa-292	192	31	,	,	PUNCT
ijassa-292	192	32	2	2	NUM
ijassa-292	192	33	.	.	PUNCT
ijassa-292	193	1	let	let	VERB
ijassa-292	193	2	a	a	DET
ijassa-292	193	3	=	=	X
ijassa-292	193	4	c00	c00	NOUN
ijassa-292	193	5	+	+	NOUN
ijassa-292	193	6	c10	c10	PROPN
ijassa-292	193	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	193	8	b	b	NOUN
ijassa-292	193	9	=	=	SYM
ijassa-292	193	10	c02	c02	PROPN
ijassa-292	193	11	+	+	NOUN
ijassa-292	193	12	c12	c12	NOUN
ijassa-292	193	13	.	.	PUNCT
ijassa-292	194	1	by	by	ADP
ijassa-292	194	2	equating	equate	VERB
ijassa-292	194	3	(	(	PUNCT
ijassa-292	194	4	8)	8)	NUM
ijassa-292	194	5	and	and	CCONJ
ijassa-292	194	6	(	(	PUNCT
ijassa-292	194	7	m1	m1	PROPN
ijassa-292	194	8	+	+	NOUN
ijassa-292	194	9	m3)ṽ	m3)ṽ	X
ijassa-292	194	10	=	=	PUNCT
ijassa-292	194	11	(	(	PUNCT
ijassa-292	194	12	a2(a−	a2(a−	ADJ
ijassa-292	194	13	2	2	NUM
ijassa-292	194	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	194	15	b[(2−	b[(2−	NOUN
ijassa-292	194	16	b)(4−	b)(4−	PROPN
ijassa-292	194	17	a−	a−	PROPN
ijassa-292	194	18	b	b	PROPN
ijassa-292	194	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	195	1	+	+	CCONJ
ijassa-292	195	2	(	(	PUNCT
ijassa-292	195	3	a−	a−	PROPN
ijassa-292	195	4	2)a	2)a	NUM
ijassa-292	195	5	]	]	PUNCT
ijassa-292	195	6	)	)	PUNCT
ijassa-292	195	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	195	8	9	9	X
ijassa-292	195	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	195	10	with	with	ADP
ijassa-292	195	11	(	(	PUNCT
ijassa-292	195	12	m1	m1	PROPN
ijassa-292	195	13	+	+	PROPN
ijassa-292	195	14	m3)ṽ	m3)ṽ	PROPN
ijassa-292	195	15	=	=	SYM
ijassa-292	195	16	cṽ	cṽ	PROPN
ijassa-292	195	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	195	18	we	we	PRON
ijassa-292	195	19	have	have	VERB
ijassa-292	195	20	c	c	NOUN
ijassa-292	195	21	=	=	SYM
ijassa-292	195	22	a	a	NOUN
ijassa-292	195	23	,	,	PUNCT
ijassa-292	195	24	so	so	SCONJ
ijassa-292	195	25	that	that	SCONJ
ijassa-292	195	26	by	by	ADP
ijassa-292	195	27	(	(	PUNCT
ijassa-292	195	28	8)	8)	NUM
ijassa-292	195	29	and	and	CCONJ
ijassa-292	195	30	(	(	PUNCT
ijassa-292	195	31	9	9	NUM
ijassa-292	195	32	)	)	PUNCT
ijassa-292	195	33	,	,	PUNCT
ijassa-292	195	34	b[(2−	b[(2−	VERB
ijassa-292	195	35	b)(4−	b)(4−	PROPN
ijassa-292	195	36	a−	a−	PROPN
ijassa-292	195	37	b	b	PROPN
ijassa-292	195	38	)	)	PUNCT
ijassa-292	196	1	+	+	CCONJ
ijassa-292	196	2	(	(	PUNCT
ijassa-292	196	3	a−	a−	PROPN
ijassa-292	196	4	2)a	2)a	NUM
ijassa-292	196	5	]	]	PUNCT
ijassa-292	197	1	=	=	PUNCT
ijassa-292	197	2	ab(2−	ab(2−	PROPN
ijassa-292	197	3	b	b	PROPN
ijassa-292	197	4	)	)	PUNCT
ijassa-292	197	5	;	;	PUNCT
ijassa-292	197	6	that	that	PRON
ijassa-292	197	7	is	is	ADV
ijassa-292	197	8	(	(	PUNCT
ijassa-292	197	9	a+	a+	PUNCT
ijassa-292	197	10	b−	b−	PROPN
ijassa-292	197	11	4)(a+	4)(a+	NUM
ijassa-292	197	12	b−	b−	NOUN
ijassa-292	197	13	2	2	NUM
ijassa-292	197	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	197	15	=	=	SYM
ijassa-292	198	1	0	0	X
ijassa-292	198	2	.	.	PUNCT
ijassa-292	199	1	hence	hence	ADV
ijassa-292	199	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	199	3	either	either	CCONJ
ijassa-292	199	4	(	(	PUNCT
ijassa-292	199	5	i	i	NOUN
ijassa-292	199	6	)	)	PUNCT
ijassa-292	199	7	or	or	CCONJ
ijassa-292	199	8	(	(	PUNCT
ijassa-292	199	9	ii	ii	NOUN
ijassa-292	199	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	199	11	below	below	ADP
ijassa-292	199	12	holds	hold	NOUN
ijassa-292	199	13	.	.	PUNCT
ijassa-292	200	1	(	(	PUNCT
ijassa-292	200	2	i	i	NOUN
ijassa-292	200	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	200	4	a+	a+	PUNCT
ijassa-292	201	1	b	b	X
ijassa-292	201	2	=	=	SYM
ijassa-292	201	3	4	4	X
ijassa-292	201	4	.	.	PUNCT
ijassa-292	202	1	in	in	ADP
ijassa-292	202	2	this	this	DET
ijassa-292	202	3	case	case	NOUN
ijassa-292	202	4	v	v	ADP
ijassa-292	202	5	=	=	PUNCT
ijassa-292	203	1	[	[	X
ijassa-292	203	2	a	a	X
ijassa-292	203	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	203	4	4−	4−	NUM
ijassa-292	203	5	a]t	a]t	NOUN
ijassa-292	203	6	and	and	CCONJ
ijassa-292	203	7	ṽ	ṽ	PROPN
ijassa-292	203	8	=	=	SYM
ijassa-292	203	9	(	(	PUNCT
ijassa-292	203	10	a−	a−	PROPN
ijassa-292	203	11	2)v	2)v	NUM
ijassa-292	203	12	.	.	PUNCT
ijassa-292	204	1	once	once	ADV
ijassa-292	204	2	again	again	ADV
ijassa-292	204	3	v	v	ADP
ijassa-292	204	4	∈	∈	PROPN
ijassa-292	204	5	h(ṽ	h(ṽ	PROPN
ijassa-292	204	6	)	)	PUNCT
ijassa-292	205	1	and	and	CCONJ
ijassa-292	205	2	no	no	DET
ijassa-292	205	3	lpc−solution	lpc−solution	NOUN
ijassa-292	205	4	exists	exist	VERB
ijassa-292	205	5	.	.	PUNCT
ijassa-292	206	1	(	(	PUNCT
ijassa-292	206	2	ii	ii	NOUN
ijassa-292	206	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	206	4	a+b	a+b	NUM
ijassa-292	206	5	=	=	SYM
ijassa-292	206	6	2	2	X
ijassa-292	206	7	.	.	PUNCT
ijassa-292	206	8	in	in	ADP
ijassa-292	206	9	this	this	DET
ijassa-292	206	10	case	case	NOUN
ijassa-292	206	11	a	a	DET
ijassa-292	206	12	direct	direct	ADJ
ijassa-292	206	13	calculation	calculation	NOUN
ijassa-292	206	14	shows	show	VERB
ijassa-292	206	15	that	that	SCONJ
ijassa-292	206	16	(	(	PUNCT
ijassa-292	206	17	m1+m3)ṽ	m1+m3)ṽ	PROPN
ijassa-292	206	18	=	=	SYM
ijassa-292	206	19	aṽ	aṽ	PROPN
ijassa-292	206	20	,	,	PUNCT
ijassa-292	206	21	(	(	PUNCT
ijassa-292	206	22	m2+m4)ṽ	m2+m4)ṽ	PROPN
ijassa-292	206	23	=	=	PUNCT
ijassa-292	206	24	bṽ.	bṽ.	ADP
ijassa-292	206	25	by	by	ADP
ijassa-292	206	26	theorem(6	theorem(6	NOUN
ijassa-292	206	27	)	)	PUNCT
ijassa-292	206	28	,	,	PUNCT
ijassa-292	206	29	equation(7	equation(7	PROPN
ijassa-292	206	30	)	)	PUNCT
ijassa-292	206	31	has	have	VERB
ijassa-292	206	32	an	an	DET
ijassa-292	206	33	lpc−solution	lpc−solution	NOUN
ijassa-292	206	34	if	if	SCONJ
ijassa-292	206	35	and	and	CCONJ
ijassa-292	206	36	only	only	ADV
ijassa-292	206	37	if	if	SCONJ
ijassa-292	206	38	there	there	PRON
ijassa-292	206	39	exists	exist	VERB
ijassa-292	206	40	an	an	DET
ijassa-292	206	41	integer	integer	NOUN
ijassa-292	206	42	l	l	NOUN
ijassa-292	206	43	≥	≥	NUM
ijassa-292	206	44	1	1	NUM
ijassa-292	206	45	such	such	ADJ
ijassa-292	206	46	that	that	SCONJ
ijassa-292	206	47	1	1	NUM
ijassa-292	206	48	4l	4l	NOUN
ijassa-292	206	49	(	(	PUNCT
ijassa-292	206	50	|a|p	|a|p	PROPN
ijassa-292	206	51	+	+	PROPN
ijassa-292	206	52	|b|p)l‖ṽ‖p	|b|p)l‖ṽ‖p	PROPN
ijassa-292	206	53	=	=	PROPN
ijassa-292	206	54	1	1	NUM
ijassa-292	206	55	4l	4l	NOUN
ijassa-292	206	56	∑	∑	ADP
ijassa-292	206	57	|σ|=l	|σ|=l	PROPN
ijassa-292	206	58	‖mσṽ‖p	‖mσṽ‖p	VERB
ijassa-292	206	59	<	<	X
ijassa-292	206	60	‖ṽ‖p	‖ṽ‖p	PROPN
ijassa-292	206	61	.	.	PUNCT
ijassa-292	207	1	this	this	PRON
ijassa-292	207	2	is	be	AUX
ijassa-292	207	3	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-292	207	4	to	to	ADP
ijassa-292	207	5	1	1	NUM
ijassa-292	207	6	4	4	NUM
ijassa-292	207	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	207	8	|a|p	|a|p	PROPN
ijassa-292	207	9	+	+	NUM
ijassa-292	207	10	|2−	|2−	PROPN
ijassa-292	207	11	a|p	a|p	PROPN
ijassa-292	207	12	)	)	PUNCT
ijassa-292	207	13	<	<	X
ijassa-292	207	14	1	1	NUM
ijassa-292	207	15	,	,	PUNCT
ijassa-292	207	16	i.e.	i.e.	X
ijassa-292	207	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	207	18	1	1	NUM
ijassa-292	207	19	4	4	NUM
ijassa-292	207	20	(	(	PUNCT
ijassa-292	207	21	|c00	|c00	X
ijassa-292	208	1	+	+	CCONJ
ijassa-292	208	2	c10|p	c10|p	PROPN
ijassa-292	208	3	+	+	X
ijassa-292	208	4	|2−	|2−	X
ijassa-292	208	5	(	(	PUNCT
ijassa-292	208	6	c00	c00	NOUN
ijassa-292	208	7	+	+	CCONJ
ijassa-292	208	8	c10)|p	c10)|p	NOUN
ijassa-292	208	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	208	10	<	<	X
ijassa-292	208	11	1	1	X
ijassa-292	208	12	.	.	PUNCT
ijassa-292	209	1	the	the	DET
ijassa-292	209	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-292	209	3	follows	follow	VERB
ijassa-292	209	4	by	by	ADP
ijassa-292	209	5	summarizing	summarize	VERB
ijassa-292	209	6	all	all	DET
ijassa-292	209	7	the	the	DET
ijassa-292	209	8	cases	case	NOUN
ijassa-292	209	9	.	.	PUNCT
ijassa-292	210	1	it	it	PRON
ijassa-292	210	2	follows	follow	VERB
ijassa-292	210	3	directly	directly	ADV
ijassa-292	210	4	from	from	ADP
ijassa-292	210	5	the	the	DET
ijassa-292	210	6	theorem	theorem	NOUN
ijassa-292	210	7	that	that	SCONJ
ijassa-292	210	8	if	if	SCONJ
ijassa-292	210	9	a+	a+	PRON
ijassa-292	210	10	b	b	X
ijassa-292	210	11	=	=	SYM
ijassa-292	210	12	2	2	NUM
ijassa-292	210	13	and	and	CCONJ
ijassa-292	210	14	if	if	SCONJ
ijassa-292	210	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	210	16	i	i	NOUN
ijassa-292	210	17	)	)	PUNCT
ijassa-292	210	18	a	a	DET
ijassa-292	210	19	∈	∈	PROPN
ijassa-292	210	20	(	(	PUNCT
ijassa-292	210	21	−1	−1	NOUN
ijassa-292	210	22	,	,	PUNCT
ijassa-292	210	23	3	3	NUM
ijassa-292	210	24	)	)	PUNCT
ijassa-292	210	25	,	,	PUNCT
ijassa-292	210	26	then	then	ADV
ijassa-292	210	27	an	an	DET
ijassa-292	210	28	l1	l1	PROPN
ijassa-292	210	29	c	c	PROPN
ijassa-292	210	30	−	−	PROPN
ijassa-292	210	31	solution	solution	NOUN
ijassa-292	210	32	exists	exist	VERB
ijassa-292	210	33	;	;	PUNCT
ijassa-292	210	34	(	(	PUNCT
ijassa-292	210	35	ii	ii	NOUN
ijassa-292	210	36	)	)	PUNCT
ijassa-292	210	37	a	a	DET
ijassa-292	210	38	∈	∈	PROPN
ijassa-292	210	39	(	(	PUNCT
ijassa-292	210	40	0	0	NUM
ijassa-292	210	41	,	,	PUNCT
ijassa-292	210	42	2	2	NUM
ijassa-292	210	43	)	)	PUNCT
ijassa-292	210	44	,	,	PUNCT
ijassa-292	210	45	then	then	ADV
ijassa-292	210	46	an	an	DET
ijassa-292	210	47	l2	l2	NOUN
ijassa-292	210	48	c	c	NOUN
ijassa-292	210	49	−	−	NOUN
ijassa-292	210	50	solution	solution	NOUN
ijassa-292	210	51	exists	exist	VERB
ijassa-292	210	52	;	;	PUNCT
ijassa-292	210	53	(	(	PUNCT
ijassa-292	210	54	iii	iii	X
ijassa-292	210	55	)	)	PUNCT
ijassa-292	210	56	a	a	DET
ijassa-292	210	57	=	=	SYM
ijassa-292	210	58	1	1	NUM
ijassa-292	210	59	,	,	PUNCT
ijassa-292	210	60	then	then	ADV
ijassa-292	210	61	an	an	DET
ijassa-292	210	62	lpc	lpc	PROPN
ijassa-292	210	63	−	−	PROPN
ijassa-292	210	64	solution	solution	NOUN
ijassa-292	210	65	exists	exist	VERB
ijassa-292	210	66	for	for	ADP
ijassa-292	210	67	all	all	PRON
ijassa-292	210	68	1	1	NUM
ijassa-292	210	69	6	6	NUM
ijassa-292	210	70	p	p	NOUN
ijassa-292	210	71	<	<	X
ijassa-292	210	72	∞.	∞.	PROPN
ijassa-292	210	73	example	example	NOUN
ijassa-292	210	74	2	2	NUM
ijassa-292	210	75	:	:	PUNCT
ijassa-292	210	76	considering	consider	VERB
ijassa-292	210	77	a	a	DET
ijassa-292	210	78	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	210	79	equation	equation	NOUN
ijassa-292	210	80	as	as	SCONJ
ijassa-292	210	81	follows	follow	VERB
ijassa-292	210	82	:	:	PUNCT
ijassa-292	210	83	g(x	g(x	NOUN
ijassa-292	210	84	)	)	PUNCT
ijassa-292	211	1	=	=	PUNCT
ijassa-292	211	2	1∑	1∑	NUM
ijassa-292	211	3	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	211	4	1∑	1∑	PROPN
ijassa-292	211	5	n=0	n=0	PROPN
ijassa-292	211	6	dmng(bx−	dmng(bx−	NOUN
ijassa-292	211	7	(	(	PUNCT
ijassa-292	211	8	m	m	NOUN
ijassa-292	211	9	n	n	NUM
ijassa-292	211	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	211	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	211	12	(	(	PUNCT
ijassa-292	211	13	10	10	NUM
ijassa-292	211	14	)	)	PUNCT
ijassa-292	211	15	where	where	SCONJ
ijassa-292	211	16	b	b	X
ijassa-292	211	17	=	=	SYM
ijassa-292	211	18	(	(	PUNCT
ijassa-292	211	19	1	1	NUM
ijassa-292	211	20	1	1	NUM
ijassa-292	211	21	1	1	NUM
ijassa-292	211	22	−1	−1	NOUN
ijassa-292	211	23	)	)	PUNCT
ijassa-292	211	24	and	and	CCONJ
ijassa-292	212	1	1∑	1∑	NUM
ijassa-292	212	2	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	212	3	1∑	1∑	PROPN
ijassa-292	212	4	n=0	n=0	PUNCT
ijassa-292	212	5	dmn	dmn	NOUN
ijassa-292	212	6	=	=	ADJ
ijassa-292	212	7	2	2	NUM
ijassa-292	212	8	..	..	PUNCT
ijassa-292	212	9	iterating	iterate	VERB
ijassa-292	212	10	the	the	DET
ijassa-292	212	11	equation	equation	NOUN
ijassa-292	212	12	once	once	ADV
ijassa-292	212	13	,	,	PUNCT
ijassa-292	212	14	we	we	PRON
ijassa-292	212	15	obtain	obtain	VERB
ijassa-292	212	16	the	the	DET
ijassa-292	212	17	suppg	suppg	NOUN
ijassa-292	212	18	⊂	⊂	PROPN
ijassa-292	213	1	[	[	X
ijassa-292	213	2	−1	−1	NOUN
ijassa-292	213	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	213	4	2]×	2]×	NUM
ijassa-292	214	1	[	[	X
ijassa-292	214	2	0	0	NUM
ijassa-292	214	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	214	4	3	3	NUM
ijassa-292	214	5	]	]	PUNCT
ijassa-292	214	6	.	.	PUNCT
ijassa-292	215	1	let	let	VERB
ijassa-292	215	2	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	215	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	216	1	=	=	SYM
ijassa-292	216	2	g(x−	g(x−	X
ijassa-292	216	3	(	(	PUNCT
ijassa-292	216	4	1	1	NUM
ijassa-292	216	5	0	0	NUM
ijassa-292	216	6	)	)	PUNCT
ijassa-292	216	7	)	)	PUNCT
ijassa-292	217	1	,	,	PUNCT
ijassa-292	217	2	a	a	DET
ijassa-292	217	3	=	=	NOUN
ijassa-292	217	4	b2	b2	NOUN
ijassa-292	217	5	=	=	SYM
ijassa-292	217	6	(	(	PUNCT
ijassa-292	217	7	2	2	NUM
ijassa-292	217	8	0	0	NUM
ijassa-292	217	9	0	0	NUM
ijassa-292	217	10	2	2	NUM
ijassa-292	217	11	)	)	PUNCT
ijassa-292	217	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	217	13	and	and	CCONJ
ijassa-292	217	14	let	let	VERB
ijassa-292	217	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	217	16	cmn)0≤m	cmn)0≤m	VERB
ijassa-292	217	17	,	,	PUNCT
ijassa-292	217	18	n≤3	n≤3	PROPN
ijassa-292	217	19	=	=	SYM
ijassa-292	217	20			PROPN
ijassa-292	217	21	0	0	NUM
ijassa-292	217	22	d00d10	d00d10	PROPN
ijassa-292	217	23	d01d10	d01d10	PROPN
ijassa-292	217	24	0	0	PUNCT
ijassa-292	218	1	d200	d200	PROPN
ijassa-292	218	2	d00d01	d00d01	NOUN
ijassa-292	218	3	+	+	PROPN
ijassa-292	218	4	d210	d210	PROPN
ijassa-292	218	5	d00d11	d00d11	NOUN
ijassa-292	218	6	+	+	CCONJ
ijassa-292	218	7	d10d11	d10d11	NOUN
ijassa-292	218	8	d01d11	d01d11	NOUN
ijassa-292	218	9	d00d10	d00d10	PROPN
ijassa-292	218	10	d00d11	d00d11	NOUN
ijassa-292	218	11	+	+	CCONJ
ijassa-292	218	12	d00d01	d00d01	PROPN
ijassa-292	218	13	d201	d201	PROPN
ijassa-292	219	1	+	+	CCONJ
ijassa-292	219	2	d10d11	d10d11	NOUN
ijassa-292	219	3	d211	d211	PROPN
ijassa-292	219	4	0	0	NUM
ijassa-292	219	5	d01d10	d01d10	PROPN
ijassa-292	219	6	d01d11	d01d11	NOUN
ijassa-292	219	7	0	0	NUM
ijassa-292	219	8			NOUN
ijassa-292	219	9	advances	advance	NOUN
ijassa-292	219	10	in	in	ADP
ijassa-292	219	11	systems	system	NOUN
ijassa-292	219	12	science	science	NOUN
ijassa-292	219	13	and	and	CCONJ
ijassa-292	219	14	applications	application	NOUN
ijassa-292	219	15	(	(	PUNCT
ijassa-292	219	16	2011	2011	NUM
ijassa-292	219	17	)	)	PUNCT
ijassa-292	219	18	,	,	PUNCT
ijassa-292	219	19	vol	vol	NOUN
ijassa-292	219	20	.	.	PROPN
ijassa-292	219	21	11	11	NUM
ijassa-292	219	22	,	,	PUNCT
ijassa-292	219	23	no	no	INTJ
ijassa-292	219	24	.	.	NOUN
ijassa-292	219	25	1	1	NUM
ijassa-292	219	26	-	-	SYM
ijassa-292	219	27	2	2	NUM
ijassa-292	219	28	69	69	NUM
ijassa-292	219	29	then	then	ADV
ijassa-292	219	30	(	(	PUNCT
ijassa-292	219	31	10	10	NUM
ijassa-292	219	32	)	)	PUNCT
ijassa-292	219	33	is	be	AUX
ijassa-292	219	34	rewritten	rewrite	VERB
ijassa-292	219	35	as	as	ADP
ijassa-292	219	36	the	the	DET
ijassa-292	219	37	form	form	NOUN
ijassa-292	219	38	f(x	f(x	PROPN
ijassa-292	219	39	)	)	PUNCT
ijassa-292	220	1	=	=	PUNCT
ijassa-292	221	1	3∑	3∑	NUM
ijassa-292	221	2	m=0	m=0	PROPN
ijassa-292	221	3	3∑	3∑	PROPN
ijassa-292	221	4	n=0	n=0	NUM
ijassa-292	221	5	cmnf(ax−	cmnf(ax−	NUM
ijassa-292	221	6	(	(	PUNCT
ijassa-292	221	7	m	m	VERB
ijassa-292	221	8	n	n	NUM
ijassa-292	221	9	)	)	PUNCT
ijassa-292	221	10	)	)	PUNCT
ijassa-292	222	1	(	(	PUNCT
ijassa-292	222	2	11	11	NUM
ijassa-292	222	3	)	)	PUNCT
ijassa-292	222	4	with	with	ADP
ijassa-292	222	5	suppf	suppf	NOUN
ijassa-292	222	6	⊂	⊂	PROPN
ijassa-292	223	1	[	[	X
ijassa-292	223	2	0	0	NUM
ijassa-292	223	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	223	4	3]×	3]×	NUM
ijassa-292	223	5	[	[	X
ijassa-292	223	6	0	0	NUM
ijassa-292	223	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	223	8	3	3	NUM
ijassa-292	223	9	]	]	PUNCT
ijassa-292	223	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	223	11	so	so	CCONJ
ijassa-292	223	12	the	the	DET
ijassa-292	223	13	discussion	discussion	NOUN
ijassa-292	223	14	of	of	ADP
ijassa-292	223	15	the	the	DET
ijassa-292	223	16	equation	equation	NOUN
ijassa-292	223	17	(	(	PUNCT
ijassa-292	223	18	11	11	NUM
ijassa-292	223	19	)	)	PUNCT
ijassa-292	223	20	is	be	AUX
ijassa-292	223	21	similar	similar	ADJ
ijassa-292	223	22	with	with	ADP
ijassa-292	223	23	the	the	DET
ijassa-292	223	24	example	example	NOUN
ijassa-292	223	25	1	1	NUM
ijassa-292	224	1	.	.	PUNCT
ijassa-292	224	2	references	reference	NOUN
ijassa-292	224	3	[	[	X
ijassa-292	224	4	1	1	NUM
ijassa-292	224	5	]	]	PUNCT
ijassa-292	224	6	rham	rham	PROPN
ijassa-292	224	7	,	,	PUNCT
ijassa-292	224	8	g.de	g.de	PROPN
ijassa-292	224	9	..	..	PUNCT
ijassa-292	224	10	sur	sur	PROPN
ijassa-292	224	11	un	un	PROPN
ijassa-292	224	12	example	example	PROPN
ijassa-292	224	13	de	de	X
ijassa-292	224	14	fonction	fonction	PROPN
ijassa-292	224	15	continue	continue	PROPN
ijassa-292	224	16	sans	san	NOUN
ijassa-292	224	17	dérivée	dérivée	VERB
ijassa-292	224	18	.	.	PUNCT
ijassa-292	225	1	enseign	enseign	PROPN
ijassa-292	225	2	.	.	PUNCT
ijassa-292	226	1	math	math	NOUN
ijassa-292	226	2	.	.	PUNCT
ijassa-292	226	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	226	4	3(1957	3(1957	NUM
ijassa-292	226	5	)	)	PUNCT
ijassa-292	226	6	71	71	NUM
ijassa-292	226	7	-	-	SYM
ijassa-292	226	8	72	72	NUM
ijassa-292	226	9	.	.	PUNCT
ijassa-292	227	1	[	[	X
ijassa-292	227	2	2	2	NUM
ijassa-292	227	3	]	]	SYM
ijassa-292	227	4	heil	heil	X
ijassa-292	227	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	227	6	c.	c.	PROPN
ijassa-292	227	7	mathods	mathod	NOUN
ijassa-292	227	8	of	of	ADP
ijassa-292	227	9	solving	solve	VERB
ijassa-292	227	10	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	227	11	equations	equation	NOUN
ijassa-292	227	12	,	,	PUNCT
ijassa-292	227	13	proc.1991	proc.1991	PROPN
ijassa-292	227	14	nato	nato	PROPN
ijassa-292	227	15	adv.sci.ins.on	adv.sci.ins.on	PROPN
ijassa-292	227	16	prob	prob	PROPN
ijassa-292	227	17	.	.	PROPN
ijassa-292	227	18	and	and	CCONJ
ijassa-292	227	19	stoch	stoch	NOUN
ijassa-292	227	20	.	.	PUNCT
ijassa-292	228	1	methods	method	NOUN
ijassa-292	228	2	in	in	ADP
ijassa-292	228	3	anal.with	anal.with	ADP
ijassa-292	228	4	appl	appl	NOUN
ijassa-292	228	5	.	.	PUNCT
ijassa-292	228	6	,j	,j	PUNCT
ijassa-292	228	7	.	.	PUNCT
ijassa-292	229	1	byrnes	byrnes	PROPN
ijassa-292	229	2	,	,	PUNCT
ijassa-292	229	3	ed	ed	NOUN
ijassa-292	229	4	.	.	PROPN
ijassa-292	229	5	,kluwer	,kluwer	PUNCT
ijassa-292	229	6	academic	academic	ADJ
ijassa-292	229	7	publishers	publisher	NOUN
ijassa-292	229	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	229	9	dordrecht	dordrecht	PROPN
ijassa-292	229	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	229	11	1993	1993	NUM
ijassa-292	229	12	.	.	PUNCT
ijassa-292	230	1	[	[	X
ijassa-292	230	2	3	3	NUM
ijassa-292	230	3	]	]	PUNCT
ijassa-292	230	4	daubechies	daubechie	NOUN
ijassa-292	230	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	230	6	i.	i.	PROPN
ijassa-292	230	7	&	&	CCONJ
ijassa-292	230	8	lagarias	lagarias	PROPN
ijassa-292	230	9	j.	j.	PROPN
ijassa-292	230	10	two	two	NUM
ijassa-292	230	11	-	-	PUNCT
ijassa-292	230	12	scale	scale	NOUN
ijassa-292	230	13	difference	difference	NOUN
ijassa-292	230	14	equation	equation	NOUN
ijassa-292	230	15	i.existence	i.existence	NOUN
ijassa-292	230	16	and	and	CCONJ
ijassa-292	230	17	global	global	ADJ
ijassa-292	230	18	regulatity	regulatity	NOUN
ijassa-292	230	19	of	of	ADP
ijassa-292	230	20	solutions	solution	NOUN
ijassa-292	230	21	.	.	PUNCT
ijassa-292	231	1	siam	siam	PROPN
ijassa-292	231	2	j.	j.	PROPN
ijassa-292	231	3	math.anal	math.anal	PROPN
ijassa-292	231	4	.	.	PROPN
ijassa-292	231	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	231	6	22(1991	22(1991	NUM
ijassa-292	231	7	)	)	PUNCT
ijassa-292	231	8	1388	1388	NUM
ijassa-292	231	9	-	-	SYM
ijassa-292	231	10	1410	1410	NUM
ijassa-292	231	11	.	.	PUNCT
ijassa-292	232	1	[	[	X
ijassa-292	232	2	4	4	NUM
ijassa-292	232	3	]	]	PUNCT
ijassa-292	232	4	daubechies	daubechie	NOUN
ijassa-292	232	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	232	6	i.	i.	PROPN
ijassa-292	232	7	&	&	CCONJ
ijassa-292	232	8	lagarias	lagarias	PROPN
ijassa-292	232	9	j.	j.	PROPN
ijassa-292	232	10	two	two	NUM
ijassa-292	232	11	-	-	PUNCT
ijassa-292	232	12	scale	scale	NOUN
ijassa-292	232	13	difference	difference	NOUN
ijassa-292	232	14	equation	equation	NOUN
ijassa-292	232	15	ii	ii	PROPN
ijassa-292	232	16	.	.	PUNCT
ijassa-292	233	1	local	local	ADJ
ijassa-292	233	2	regulatity	regulatity	NOUN
ijassa-292	233	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	233	4	infinite	infinite	ADJ
ijassa-292	233	5	products	product	NOUN
ijassa-292	233	6	of	of	ADP
ijassa-292	233	7	matrices	matrix	NOUN
ijassa-292	233	8	,	,	PUNCT
ijassa-292	233	9	and	and	CCONJ
ijassa-292	233	10	fractals	fractal	NOUN
ijassa-292	233	11	,	,	PUNCT
ijassa-292	233	12	siam	siam	PROPN
ijassa-292	233	13	j.	j.	PROPN
ijassa-292	233	14	math.anal	math.anal	PROPN
ijassa-292	233	15	.	.	PROPN
ijassa-292	233	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	233	17	23(1992	23(1992	NUM
ijassa-292	233	18	)	)	PUNCT
ijassa-292	233	19	1031	1031	NUM
ijassa-292	233	20	-	-	SYM
ijassa-292	233	21	1079	1079	NUM
ijassa-292	233	22	.	.	PUNCT
ijassa-292	234	1	[	[	X
ijassa-292	234	2	5	5	NUM
ijassa-292	234	3	]	]	X
ijassa-292	234	4	lawton	lawton	PROPN
ijassa-292	234	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	234	6	w.	w.	NOUN
ijassa-292	234	7	necessary	necessary	ADJ
ijassa-292	234	8	and	and	CCONJ
ijassa-292	234	9	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-292	234	10	conditions	condition	NOUN
ijassa-292	234	11	for	for	ADP
ijassa-292	234	12	constructing	construct	VERB
ijassa-292	234	13	orthonormal	orthonormal	ADJ
ijassa-292	234	14	wavelet	wavelet	NOUN
ijassa-292	234	15	bases	basis	NOUN
ijassa-292	234	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	234	17	j.math.phys	j.math.phys	PROPN
ijassa-292	234	18	.	.	PROPN
ijassa-292	234	19	,	,	PUNCT
ijassa-292	234	20	32(1991	32(1991	NUM
ijassa-292	234	21	)	)	PUNCT
ijassa-292	234	22	57	57	NUM
ijassa-292	234	23	-	-	SYM
ijassa-292	234	24	64	64	NUM
ijassa-292	234	25	.	.	PUNCT
ijassa-292	235	1	[	[	X
ijassa-292	235	2	6	6	NUM
ijassa-292	235	3	]	]	X
ijassa-292	235	4	mallalt	mallalt	NOUN
ijassa-292	235	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	235	6	s.	s.	PROPN
ijassa-292	235	7	multiresolution	multiresolution	PROPN
ijassa-292	235	8	approximation	approximation	NOUN
ijassa-292	235	9	and	and	CCONJ
ijassa-292	235	10	wavelet	wavelet	NOUN
ijassa-292	235	11	orthonormal	orthonormal	ADJ
ijassa-292	235	12	bases	basis	NOUN
ijassa-292	235	13	for	for	ADP
ijassa-292	235	14	l2(r	l2(r	NOUN
ijassa-292	235	15	)	)	PUNCT
ijassa-292	235	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	235	17	trans	trans	PROPN
ijassa-292	235	18	.	.	PROPN
ijassa-292	236	1	amer	amer	PROPN
ijassa-292	236	2	.	.	PUNCT
ijassa-292	236	3	math	math	PROPN
ijassa-292	236	4	.	.	PUNCT
ijassa-292	237	1	soc	soc	PROPN
ijassa-292	237	2	.	.	PUNCT
ijassa-292	237	3	,	,	PUNCT
ijassa-292	237	4	315(1989	315(1989	NUM
ijassa-292	237	5	)	)	PUNCT
ijassa-292	237	6	69	69	NUM
ijassa-292	237	7	-	-	SYM
ijassa-292	237	8	87	87	NUM
ijassa-292	237	9	.	.	PUNCT
ijassa-292	238	1	[	[	X
ijassa-292	238	2	7	7	NUM
ijassa-292	238	3	]	]	SYM
ijassa-292	238	4	michelli	michelli	PROPN
ijassa-292	238	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	238	6	c.a	c.a	PROPN
ijassa-292	238	7	.	.	PROPN
ijassa-292	238	8	&	&	CCONJ
ijassa-292	238	9	prautzsch	prautzsch	PROPN
ijassa-292	238	10	,	,	PUNCT
ijassa-292	238	11	h.	h.	PROPN
ijassa-292	238	12	uniform	uniform	PROPN
ijassa-292	238	13	refinement	refinement	NOUN
ijassa-292	238	14	of	of	ADP
ijassa-292	238	15	curves	curve	NOUN
ijassa-292	238	16	,	,	PUNCT
ijassa-292	238	17	linear	linear	ADJ
ijassa-292	238	18	algebra	algebra	NOUN
ijassa-292	238	19	appl	appl	NOUN
ijassa-292	238	20	.	.	PROPN
ijassa-292	238	21	,	,	PUNCT
ijassa-292	238	22	114/115(1989	114/115(1989	NUM
ijassa-292	238	23	)	)	PUNCT
ijassa-292	238	24	841	841	NUM
ijassa-292	238	25	-	-	SYM
ijassa-292	238	26	870	870	NUM
ijassa-292	238	27	.	.	PUNCT
ijassa-292	239	1	[	[	X
ijassa-292	239	2	8	8	NUM
ijassa-292	239	3	]	]	SYM
ijassa-292	239	4	colella	colella	NOUN
ijassa-292	239	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	239	6	d.	d.	PROPN
ijassa-292	239	7	&	&	CCONJ
ijassa-292	239	8	heil	heil	PROPN
ijassa-292	239	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	239	10	c.	c.	PROPN
ijassa-292	239	11	the	the	DET
ijassa-292	239	12	characterization	characterization	NOUN
ijassa-292	239	13	of	of	ADP
ijassa-292	239	14	continuous	continuous	ADJ
ijassa-292	239	15	,	,	PUNCT
ijassa-292	239	16	four	four	NUM
ijassa-292	239	17	-	-	PUNCT
ijassa-292	239	18	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-292	239	19	scaling	scaling	NOUN
ijassa-292	239	20	functions	function	NOUN
ijassa-292	239	21	and	and	CCONJ
ijassa-292	239	22	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-292	239	23	,	,	PUNCT
ijassa-292	239	24	ieee.trans.inform.theory	ieee.trans.inform.theory	NOUN
ijassa-292	239	25	,	,	PUNCT
ijassa-292	239	26	30(1992	30(1992	NUM
ijassa-292	239	27	)	)	PUNCT
ijassa-292	239	28	876	876	NUM
ijassa-292	239	29	-	-	SYM
ijassa-292	239	30	881	881	NUM
ijassa-292	239	31	.	.	PUNCT
ijassa-292	240	1	[	[	X
ijassa-292	240	2	9	9	NUM
ijassa-292	240	3	]	]	SYM
ijassa-292	240	4	colella	colella	NOUN
ijassa-292	240	5	,	,	PUNCT
ijassa-292	240	6	d.	d.	PROPN
ijassa-292	240	7	&	&	CCONJ
ijassa-292	240	8	heil	heil	PROPN
ijassa-292	240	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	240	10	c.	c.	PROPN
ijassa-292	240	11	characterizations	characterization	NOUN
ijassa-292	240	12	of	of	ADP
ijassa-292	240	13	scaling	scale	VERB
ijassa-292	240	14	functions	function	NOUN
ijassa-292	240	15	,	,	PUNCT
ijassa-292	240	16	i.continuous	i.continuous	ADJ
ijassa-292	240	17	solutions	solution	NOUN
ijassa-292	240	18	,	,	PUNCT
ijassa-292	240	19	j.math.anal.appl	j.math.anal.appl	NOUN
ijassa-292	240	20	.	.	PROPN
ijassa-292	240	21	,	,	PUNCT
ijassa-292	240	22	15(1994	15(1994	NUM
ijassa-292	240	23	)	)	PUNCT
ijassa-292	240	24	496	496	NUM
ijassa-292	240	25	-	-	SYM
ijassa-292	240	26	518	518	NUM
ijassa-292	240	27	.	.	PUNCT
ijassa-292	241	1	[	[	X
ijassa-292	241	2	10	10	NUM
ijassa-292	241	3	]	]	X
ijassa-292	241	4	lau	lau	PROPN
ijassa-292	241	5	k.l	k.l	PROPN
ijassa-292	241	6	.	.	PROPN
ijassa-292	241	7	&	&	CCONJ
ijassa-292	241	8	wang	wang	PROPN
ijassa-292	241	9	,	,	PUNCT
ijassa-292	241	10	j.r	j.r	PROPN
ijassa-292	241	11	.	.	PROPN
ijassa-292	241	12	characterization	characterization	NOUN
ijassa-292	241	13	of	of	ADP
ijassa-292	241	14	lp−solutions	lp−solution	NOUN
ijassa-292	241	15	for	for	ADP
ijassa-292	241	16	the	the	DET
ijassa-292	241	17	two	two	NUM
ijassa-292	241	18	-	-	PUNCT
ijassa-292	241	19	scale	scale	NOUN
ijassa-292	241	20	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	241	21	equations	equation	NOUN
ijassa-292	241	22	,	,	PUNCT
ijassa-292	241	23	siam	siam	PROPN
ijassa-292	241	24	j.math.anal	j.math.anal	PROPN
ijassa-292	241	25	.	.	PROPN
ijassa-292	241	26	,	,	PUNCT
ijassa-292	241	27	26(1995),no.4	26(1995),no.4	NUM
ijassa-292	241	28	1018	1018	NUM
ijassa-292	241	29	-	-	SYM
ijassa-292	241	30	1046	1046	NUM
ijassa-292	241	31	.	.	PUNCT
ijassa-292	242	1	70	70	NUM
ijassa-292	242	2	liu	liu	NOUN
ijassa-292	242	3	:	:	PUNCT
ijassa-292	242	4	characterization	characterization	NOUN
ijassa-292	242	5	of	of	ADP
ijassa-292	242	6	lp	lp	PROPN
ijassa-292	242	7	c	c	PROPN
ijassa-292	242	8	-solutions	-solution	NOUN
ijassa-292	242	9	for	for	ADP
ijassa-292	242	10	the	the	DET
ijassa-292	242	11	dilation	dilation	NOUN
ijassa-292	242	12	equations	equation	NOUN
ijassa-292	242	13	on	on	ADP
ijassa-292	242	14	r2	r2	PROPN