id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-305	1	1	a	a	DET
ijassa-305	1	2	new	new	ADJ
ijassa-305	1	3	modified	modify	VERB
ijassa-305	1	4	block	block	NOUN
ijassa-305	1	5	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	1	6	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	1	7	for	for	ADP
ijassa-305	1	8	a	a	DET
ijassa-305	1	9	system	system	NOUN
ijassa-305	1	10	of	of	ADP
ijassa-305	1	11	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	1	12	problems	problem	NOUN
ijassa-305	1	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	1	14	a	a	DET
ijassa-305	1	15	fixed	fix	VERB
ijassa-305	1	16	point	point	NOUN
ijassa-305	1	17	set	set	NOUN
ijassa-305	1	18	of	of	ADP
ijassa-305	1	19	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	1	20	φ	φ	VERB
ijassa-305	1	21	-	-	PUNCT
ijassa-305	1	22	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	1	23	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	1	24	mappings∗	mappings∗	ADJ
ijassa-305	1	25	siwaporn	siwaporn	VERB
ijassa-305	1	26	saewan	saewan	PROPN
ijassa-305	1	27	and	and	CCONJ
ijassa-305	1	28	poom	poom	NOUN
ijassa-305	1	29	kumam	kumam	PROPN
ijassa-305	1	30	department	department	PROPN
ijassa-305	1	31	of	of	ADP
ijassa-305	1	32	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-305	1	33	,	,	PUNCT
ijassa-305	1	34	faculty	faculty	NOUN
ijassa-305	1	35	of	of	ADP
ijassa-305	1	36	science	science	NOUN
ijassa-305	1	37	,	,	PUNCT
ijassa-305	1	38	king	king	PROPN
ijassa-305	1	39	mongkut	mongkut	PROPN
ijassa-305	1	40	’s	’s	PROPN
ijassa-305	1	41	university	university	PROPN
ijassa-305	1	42	of	of	ADP
ijassa-305	1	43	technology	technology	PROPN
ijassa-305	1	44	thonburi	thonburi	NOUN
ijassa-305	1	45	(	(	PUNCT
ijassa-305	1	46	kmutt),bangmod	kmutt),bangmod	PROPN
ijassa-305	1	47	,	,	PUNCT
ijassa-305	1	48	bangkok	bangkok	PROPN
ijassa-305	1	49	10140	10140	NUM
ijassa-305	1	50	,	,	PUNCT
ijassa-305	1	51	thailand	thailand	PROPN
ijassa-305	1	52	email	email	NOUN
ijassa-305	1	53	:	:	PUNCT
ijassa-305	1	54	52501406@st.kmutt.ac.th	52501406@st.kmutt.ac.th	NUM
ijassa-305	1	55	,	,	PUNCT
ijassa-305	1	56	poom.kum@kmutt.ac.th	poom.kum@kmutt.ac.th	ADJ
ijassa-305	1	57	abstract	abstract	NOUN
ijassa-305	1	58	in	in	ADP
ijassa-305	1	59	this	this	DET
ijassa-305	1	60	paper	paper	NOUN
ijassa-305	1	61	,	,	PUNCT
ijassa-305	1	62	we	we	PRON
ijassa-305	1	63	construct	construct	VERB
ijassa-305	1	64	a	a	DET
ijassa-305	1	65	new	new	ADJ
ijassa-305	1	66	modified	modify	VERB
ijassa-305	1	67	block	block	NOUN
ijassa-305	1	68	hybrid	hybrid	NOUN
ijassa-305	1	69	projection	projection	NOUN
ijassa-305	1	70	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	1	71	for	for	ADP
ijassa-305	1	72	finding	find	VERB
ijassa-305	1	73	a	a	DET
ijassa-305	1	74	common	common	ADJ
ijassa-305	1	75	element	element	NOUN
ijassa-305	1	76	of	of	ADP
ijassa-305	1	77	the	the	DET
ijassa-305	1	78	set	set	NOUN
ijassa-305	1	79	of	of	ADP
ijassa-305	1	80	common	common	ADJ
ijassa-305	1	81	fixed	fix	VERB
ijassa-305	1	82	points	point	NOUN
ijassa-305	1	83	of	of	ADP
ijassa-305	1	84	an	an	DET
ijassa-305	1	85	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	1	86	family	family	NOUN
ijassa-305	1	87	of	of	ADP
ijassa-305	1	88	closed	closed	ADJ
ijassa-305	1	89	and	and	CCONJ
ijassa-305	1	90	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	1	91	quasi	quasi	X
ijassa-305	1	92	-φasymptotically	-φasymptotically	ADV
ijassa-305	1	93	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	1	94	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	1	95	,	,	PUNCT
ijassa-305	1	96	the	the	DET
ijassa-305	1	97	set	set	NOUN
ijassa-305	1	98	of	of	ADP
ijassa-305	1	99	the	the	DET
ijassa-305	1	100	variational	variational	ADJ
ijassa-305	1	101	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	1	102	for	for	ADP
ijassa-305	1	103	an	an	DET
ijassa-305	1	104	α	α	PRON
ijassa-305	1	105	-	-	PUNCT
ijassa-305	1	106	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	1	107	-	-	PUNCT
ijassa-305	1	108	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	1	109	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	1	110	operator	operator	NOUN
ijassa-305	1	111	,	,	PUNCT
ijassa-305	1	112	the	the	DET
ijassa-305	1	113	set	set	NOUN
ijassa-305	1	114	of	of	ADP
ijassa-305	1	115	solutions	solution	NOUN
ijassa-305	1	116	of	of	ADP
ijassa-305	1	117	a	a	DET
ijassa-305	1	118	system	system	NOUN
ijassa-305	1	119	of	of	ADP
ijassa-305	1	120	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	1	121	problems	problem	NOUN
ijassa-305	1	122	.	.	PUNCT
ijassa-305	2	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-305	2	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	2	3	we	we	PRON
ijassa-305	2	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	2	5	a	a	DET
ijassa-305	2	6	strong	strong	ADJ
ijassa-305	2	7	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	2	8	theorem	theorem	NOUN
ijassa-305	2	9	for	for	ADP
ijassa-305	2	10	the	the	DET
ijassa-305	2	11	sequences	sequence	NOUN
ijassa-305	2	12	generated	generate	VERB
ijassa-305	2	13	by	by	ADP
ijassa-305	2	14	this	this	DET
ijassa-305	2	15	process	process	NOUN
ijassa-305	2	16	in	in	ADP
ijassa-305	2	17	the	the	DET
ijassa-305	2	18	framework	framework	NOUN
ijassa-305	2	19	banach	banach	NOUN
ijassa-305	2	20	spaces	space	VERB
ijassa-305	2	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	3	1	the	the	DET
ijassa-305	3	2	results	result	NOUN
ijassa-305	3	3	presented	present	VERB
ijassa-305	3	4	in	in	ADP
ijassa-305	3	5	this	this	DET
ijassa-305	3	6	paper	paper	NOUN
ijassa-305	3	7	improve	improve	VERB
ijassa-305	3	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	3	9	generalize	generalize	VERB
ijassa-305	3	10	some	some	DET
ijassa-305	3	11	well	well	ADV
ijassa-305	3	12	-	-	PUNCT
ijassa-305	3	13	known	know	VERB
ijassa-305	3	14	results	result	NOUN
ijassa-305	3	15	in	in	ADP
ijassa-305	3	16	the	the	DET
ijassa-305	3	17	literature	literature	NOUN
ijassa-305	3	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	4	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-305	4	2	modified	modify	VERB
ijassa-305	4	3	block	block	NOUN
ijassa-305	4	4	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	4	5	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	4	6	inverse	inverse	NOUN
ijassa-305	4	7	-	-	PUNCT
ijassa-305	4	8	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	4	9	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	4	10	operator	operator	NOUN
ijassa-305	4	11	variational	variational	ADJ
ijassa-305	4	12	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	4	13	a	a	DET
ijassa-305	4	14	system	system	NOUN
ijassa-305	4	15	of	of	ADP
ijassa-305	4	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	4	17	problem	problem	NOUN
ijassa-305	4	18	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	4	19	quasi	quasi	VERB
ijassa-305	4	20	-	-	ADJ
ijassa-305	4	21	φ	φ	NUM
ijassa-305	4	22	-	-	PUNCT
ijassa-305	4	23	asympto	asympto	NOUN
ijassa-305	4	24	tically	tically	ADV
ijassa-305	4	25	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	4	26	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	4	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	5	1	1	1	X
ijassa-305	5	2	.	.	X
ijassa-305	5	3	introduction	introduction	NOUN
ijassa-305	5	4	let	let	VERB
ijassa-305	5	5	c	c	PRON
ijassa-305	5	6	be	be	AUX
ijassa-305	5	7	a	a	DET
ijassa-305	5	8	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	5	9	closed	close	VERB
ijassa-305	5	10	convex	convex	NOUN
ijassa-305	5	11	subset	subset	NOUN
ijassa-305	5	12	of	of	ADP
ijassa-305	5	13	a	a	DET
ijassa-305	5	14	real	real	ADJ
ijassa-305	5	15	banach	banach	NOUN
ijassa-305	5	16	space	space	NOUN
ijassa-305	5	17	e	e	NOUN
ijassa-305	5	18	with	with	ADP
ijassa-305	5	19	‖	‖	PROPN
ijassa-305	5	20	·	·	PUNCT
ijassa-305	5	21	‖	‖	PROPN
ijassa-305	5	22	and	and	CCONJ
ijassa-305	5	23	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	5	24	the	the	DET
ijassa-305	5	25	dual	dual	ADJ
ijassa-305	5	26	space	space	NOUN
ijassa-305	5	27	of	of	ADP
ijassa-305	5	28	e	e	PROPN
ijassa-305	5	29	and	and	CCONJ
ijassa-305	5	30	a	a	DET
ijassa-305	5	31	:	:	PUNCT
ijassa-305	5	32	c	c	NOUN
ijassa-305	5	33	→	→	SYM
ijassa-305	5	34	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	5	35	be	be	AUX
ijassa-305	5	36	an	an	DET
ijassa-305	5	37	operator	operator	NOUN
ijassa-305	5	38	.	.	PUNCT
ijassa-305	6	1	the	the	DET
ijassa-305	6	2	classical	classical	ADJ
ijassa-305	6	3	variational	variational	ADJ
ijassa-305	6	4	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	6	5	problem	problem	NOUN
ijassa-305	6	6	for	for	ADP
ijassa-305	6	7	an	an	DET
ijassa-305	6	8	operator	operator	NOUN
ijassa-305	6	9	a	a	PRON
ijassa-305	6	10	is	be	AUX
ijassa-305	6	11	to	to	PART
ijassa-305	6	12	find	find	VERB
ijassa-305	6	13	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	6	14	∈	∈	PROPN
ijassa-305	6	15	c	c	PROPN
ijassa-305	6	16	such	such	ADJ
ijassa-305	6	17	that	that	SCONJ
ijassa-305	6	18	〈	〈	PROPN
ijassa-305	6	19	ax∗	ax∗	VERB
ijassa-305	6	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	6	21	y	y	PROPN
ijassa-305	6	22	−	−	NOUN
ijassa-305	6	23	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	6	24	〉	〉	PROPN
ijassa-305	6	25	≥	≥	NOUN
ijassa-305	6	26	0	0	NUM
ijassa-305	6	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	6	28	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	6	29	∈	∈	PROPN
ijassa-305	6	30	c.	c.	NOUN
ijassa-305	6	31	(	(	PUNCT
ijassa-305	6	32	1	1	X
ijassa-305	6	33	)	)	PUNCT
ijassa-305	6	34	the	the	DET
ijassa-305	6	35	set	set	NOUN
ijassa-305	6	36	of	of	ADP
ijassa-305	6	37	solution	solution	NOUN
ijassa-305	6	38	of	of	ADP
ijassa-305	6	39	(	(	PUNCT
ijassa-305	6	40	1	1	NUM
ijassa-305	6	41	)	)	PUNCT
ijassa-305	6	42	is	be	AUX
ijassa-305	6	43	denote	denote	VERB
ijassa-305	6	44	by	by	ADP
ijassa-305	6	45	v	v	NOUN
ijassa-305	6	46	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	6	47	,	,	PUNCT
ijassa-305	6	48	c	c	NOUN
ijassa-305	6	49	)	)	PUNCT
ijassa-305	6	50	.	.	PUNCT
ijassa-305	7	1	recall	recall	NOUN
ijassa-305	7	2	that	that	PRON
ijassa-305	7	3	let	let	VERB
ijassa-305	7	4	a	a	DET
ijassa-305	7	5	:	:	PUNCT
ijassa-305	7	6	c	c	NOUN
ijassa-305	7	7	→	→	SYM
ijassa-305	7	8	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	7	9	be	be	AUX
ijassa-305	7	10	a	a	DET
ijassa-305	7	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	7	12	.	.	PUNCT
ijassa-305	8	1	then	then	ADV
ijassa-305	8	2	a	a	PRON
ijassa-305	8	3	is	be	AUX
ijassa-305	8	4	called	call	VERB
ijassa-305	8	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	8	6	i	i	NOUN
ijassa-305	8	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	8	8	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	8	9	if	if	SCONJ
ijassa-305	8	10	〈	〈	PROPN
ijassa-305	8	11	ax−ay	ax−ay	PROPN
ijassa-305	8	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	8	13	x−	x−	PROPN
ijassa-305	8	14	y	y	PROPN
ijassa-305	8	15	〉	〉	PROPN
ijassa-305	8	16	≥	≥	NUM
ijassa-305	8	17	0	0	NUM
ijassa-305	8	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	8	19	∀x	∀x	X
ijassa-305	8	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	8	21	y	y	PROPN
ijassa-305	8	22	∈	∈	PROPN
ijassa-305	8	23	c	c	PROPN
ijassa-305	8	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	8	25	(	(	PUNCT
ijassa-305	8	26	ii	ii	NOUN
ijassa-305	8	27	)	)	PUNCT
ijassa-305	8	28	α−inverse	α−inverse	NOUN
ijassa-305	8	29	-	-	PUNCT
ijassa-305	8	30	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	8	31	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	8	32	if	if	SCONJ
ijassa-305	8	33	there	there	PRON
ijassa-305	8	34	exists	exist	VERB
ijassa-305	8	35	a	a	DET
ijassa-305	8	36	constant	constant	ADJ
ijassa-305	8	37	α	α	NOUN
ijassa-305	8	38	>	>	X
ijassa-305	8	39	0	0	NUM
ijassa-305	8	40	such	such	ADJ
ijassa-305	8	41	that	that	SCONJ
ijassa-305	8	42	〈	〈	PROPN
ijassa-305	8	43	ax−ay	ax−ay	PROPN
ijassa-305	8	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	8	45	x−	x−	PROPN
ijassa-305	8	46	y	y	PROPN
ijassa-305	8	47	〉	〉	PROPN
ijassa-305	8	48	≥	≥	PROPN
ijassa-305	8	49	α‖x−	α‖x−	PRON
ijassa-305	8	50	y‖2	y‖2	PROPN
ijassa-305	8	51	,	,	PUNCT
ijassa-305	8	52	∀x	∀x	NUM
ijassa-305	8	53	,	,	PUNCT
ijassa-305	8	54	y	y	PROPN
ijassa-305	8	55	∈	∈	PROPN
ijassa-305	8	56	c.	c.	PROPN
ijassa-305	8	57	such	such	DET
ijassa-305	8	58	a	a	DET
ijassa-305	8	59	problem	problem	NOUN
ijassa-305	8	60	is	be	AUX
ijassa-305	8	61	connected	connect	VERB
ijassa-305	8	62	with	with	ADP
ijassa-305	8	63	the	the	DET
ijassa-305	8	64	convex	convex	PROPN
ijassa-305	8	65	minimization	minimization	NOUN
ijassa-305	8	66	problem	problem	NOUN
ijassa-305	8	67	,	,	PUNCT
ijassa-305	8	68	the	the	DET
ijassa-305	8	69	complementary	complementary	ADJ
ijassa-305	8	70	problem	problem	NOUN
ijassa-305	8	71	,	,	PUNCT
ijassa-305	8	72	the	the	DET
ijassa-305	8	73	problem	problem	NOUN
ijassa-305	8	74	of	of	ADP
ijassa-305	8	75	finding	find	VERB
ijassa-305	8	76	a	a	DET
ijassa-305	8	77	point	point	NOUN
ijassa-305	8	78	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	8	79	∈	∈	PROPN
ijassa-305	8	80	e	e	X
ijassa-305	8	81	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	8	82	ax∗	ax∗	NOUN
ijassa-305	8	83	=	=	SYM
ijassa-305	8	84	0	0	NUM
ijassa-305	8	85	.	.	PUNCT
ijassa-305	9	1	∗this	∗this	DET
ijassa-305	9	2	work	work	NOUN
ijassa-305	9	3	was	be	AUX
ijassa-305	9	4	completed	complete	VERB
ijassa-305	9	5	with	with	ADP
ijassa-305	9	6	the	the	DET
ijassa-305	9	7	support	support	NOUN
ijassa-305	9	8	by	by	ADP
ijassa-305	9	9	the	the	DET
ijassa-305	9	10	national	national	PROPN
ijassa-305	9	11	research	research	PROPN
ijassa-305	9	12	university	university	PROPN
ijassa-305	9	13	project	project	NOUN
ijassa-305	9	14	of	of	ADP
ijassa-305	9	15	thailand	thailand	PROPN
ijassa-305	9	16	’s	’s	PART
ijassa-305	9	17	office	office	NOUN
ijassa-305	9	18	of	of	ADP
ijassa-305	9	19	the	the	DET
ijassa-305	9	20	higher	high	ADJ
ijassa-305	9	21	education	education	NOUN
ijassa-305	9	22	commission	commission	NOUN
ijassa-305	9	23	(	(	PUNCT
ijassa-305	9	24	under	under	ADP
ijassa-305	9	25	nru	nru	PROPN
ijassa-305	9	26	-	-	PUNCT
ijassa-305	9	27	csec	csec	PROPN
ijassa-305	9	28	project	project	NOUN
ijassa-305	9	29	no.54000267	no.54000267	PROPN
ijassa-305	9	30	)	)	PUNCT
ijassa-305	9	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	10	1	issn	issn	PROPN
ijassa-305	10	2	1078	1078	NUM
ijassa-305	10	3	-	-	PUNCT
ijassa-305	10	4	6236	6236	NUM
ijassa-305	10	5	international	international	PROPN
ijassa-305	10	6	institute	institute	NOUN
ijassa-305	10	7	for	for	ADP
ijassa-305	10	8	general	general	ADJ
ijassa-305	10	9	systems	system	NOUN
ijassa-305	10	10	studies	study	NOUN
ijassa-305	10	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	10	12	inc	inc	PROPN
ijassa-305	10	13	.	.	PROPN
ijassa-305	10	14	advances	advance	NOUN
ijassa-305	10	15	in	in	ADP
ijassa-305	10	16	systems	system	NOUN
ijassa-305	10	17	science	science	NOUN
ijassa-305	10	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	10	19	applications	application	NOUN
ijassa-305	10	20	(	(	PUNCT
ijassa-305	10	21	2011	2011	NUM
ijassa-305	10	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	10	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	10	24	vol	vol	NOUN
ijassa-305	10	25	.	.	PROPN
ijassa-305	10	26	11	11	NUM
ijassa-305	10	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	10	28	no	no	INTJ
ijassa-305	10	29	.	.	NOUN
ijassa-305	10	30	1	1	NUM
ijassa-305	10	31	-	-	SYM
ijassa-305	10	32	2	2	NUM
ijassa-305	10	33	123	123	NUM
ijassa-305	10	34	-	-	SYM
ijassa-305	10	35	148	148	NUM
ijassa-305	10	36	quasilet	quasilet	NOUN
ijassa-305	10	37	{	{	PUNCT
ijassa-305	10	38	fi}i∈γ	fi}i∈γ	NOUN
ijassa-305	10	39	:	:	PUNCT
ijassa-305	10	40	c	c	X
ijassa-305	10	41	×	×	NOUN
ijassa-305	10	42	c	c	NOUN
ijassa-305	10	43	−→	−→	NOUN
ijassa-305	10	44	r	r	NOUN
ijassa-305	10	45	be	be	VERB
ijassa-305	10	46	a	a	DET
ijassa-305	10	47	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	10	48	,	,	PUNCT
ijassa-305	10	49	{	{	PUNCT
ijassa-305	10	50	ϕi}i∈γ	ϕi}i∈γ	ADP
ijassa-305	10	51	:	:	PUNCT
ijassa-305	10	52	c	c	AUX
ijassa-305	10	53	−→	−→	NOUN
ijassa-305	10	54	r	r	NOUN
ijassa-305	10	55	be	be	VERB
ijassa-305	10	56	a	a	DET
ijassa-305	10	57	real	real	ADV
ijassa-305	10	58	-	-	PUNCT
ijassa-305	10	59	valued	value	VERB
ijassa-305	10	60	function	function	NOUN
ijassa-305	10	61	,	,	PUNCT
ijassa-305	10	62	where	where	SCONJ
ijassa-305	10	63	γ	γ	PROPN
ijassa-305	10	64	is	be	AUX
ijassa-305	10	65	an	an	DET
ijassa-305	10	66	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-305	10	67	index	index	NOUN
ijassa-305	10	68	set	set	NOUN
ijassa-305	10	69	.	.	PUNCT
ijassa-305	11	1	the	the	DET
ijassa-305	11	2	system	system	NOUN
ijassa-305	11	3	of	of	ADP
ijassa-305	11	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	11	5	problems	problem	NOUN
ijassa-305	11	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	7	is	be	AUX
ijassa-305	11	8	to	to	PART
ijassa-305	11	9	find	find	VERB
ijassa-305	11	10	x	x	X
ijassa-305	11	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	11	12	c	c	NOUN
ijassa-305	11	13	such	such	ADJ
ijassa-305	11	14	that	that	DET
ijassa-305	11	15	fi(x	fi(x	PROPN
ijassa-305	11	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	17	y	y	PROPN
ijassa-305	11	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	11	19	≥	≥	NOUN
ijassa-305	11	20	0	0	NUM
ijassa-305	11	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	22	i	i	PRON
ijassa-305	11	23	∈	∈	PROPN
ijassa-305	11	24	γ	γ	X
ijassa-305	11	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	26	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	11	27	∈	∈	PROPN
ijassa-305	11	28	c.	c.	NOUN
ijassa-305	11	29	(	(	PUNCT
ijassa-305	11	30	2	2	NUM
ijassa-305	11	31	)	)	PUNCT
ijassa-305	11	32	if	if	SCONJ
ijassa-305	11	33	γ	γ	X
ijassa-305	11	34	is	be	AUX
ijassa-305	11	35	a	a	DET
ijassa-305	11	36	singleton	singleton	NOUN
ijassa-305	11	37	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	38	then	then	ADV
ijassa-305	11	39	problem	problem	NOUN
ijassa-305	11	40	(	(	PUNCT
ijassa-305	11	41	2	2	X
ijassa-305	11	42	)	)	PUNCT
ijassa-305	11	43	reduces	reduce	VERB
ijassa-305	11	44	to	to	ADP
ijassa-305	11	45	the	the	DET
ijassa-305	11	46	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	11	47	problem	problem	NOUN
ijassa-305	11	48	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	49	is	be	AUX
ijassa-305	11	50	to	to	PART
ijassa-305	11	51	find	find	VERB
ijassa-305	11	52	x	x	X
ijassa-305	11	53	∈	∈	PROPN
ijassa-305	11	54	c	c	NOUN
ijassa-305	11	55	such	such	ADJ
ijassa-305	11	56	that	that	SCONJ
ijassa-305	11	57	f(x	f(x	PROPN
ijassa-305	11	58	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	59	y	y	PROPN
ijassa-305	11	60	)	)	PUNCT
ijassa-305	11	61	≥	≥	NOUN
ijassa-305	11	62	0	0	NUM
ijassa-305	11	63	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	64	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	11	65	∈	∈	PROPN
ijassa-305	11	66	c.	c.	NOUN
ijassa-305	11	67	(	(	PUNCT
ijassa-305	11	68	3	3	X
ijassa-305	11	69	)	)	PUNCT
ijassa-305	11	70	the	the	DET
ijassa-305	11	71	above	above	ADJ
ijassa-305	11	72	formulation	formulation	NOUN
ijassa-305	11	73	(	(	PUNCT
ijassa-305	11	74	3	3	NUM
ijassa-305	11	75	)	)	PUNCT
ijassa-305	11	76	was	be	AUX
ijassa-305	11	77	shown	show	VERB
ijassa-305	11	78	in	in	ADP
ijassa-305	11	79	[	[	X
ijassa-305	11	80	5	5	NUM
ijassa-305	11	81	]	]	PUNCT
ijassa-305	11	82	to	to	PART
ijassa-305	11	83	cover	cover	VERB
ijassa-305	11	84	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	11	85	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-305	11	86	problems	problem	NOUN
ijassa-305	11	87	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	88	saddle	saddle	NOUN
ijassa-305	11	89	point	point	NOUN
ijassa-305	11	90	problems	problem	NOUN
ijassa-305	11	91	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	92	variational	variational	ADJ
ijassa-305	11	93	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	11	94	problems	problem	NOUN
ijassa-305	11	95	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	96	minimization	minimization	NOUN
ijassa-305	11	97	problems	problem	NOUN
ijassa-305	11	98	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	99	optimization	optimization	NOUN
ijassa-305	11	100	problems	problem	NOUN
ijassa-305	11	101	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	102	variational	variational	ADJ
ijassa-305	11	103	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	11	104	problems	problem	NOUN
ijassa-305	11	105	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	106	vector	vector	NOUN
ijassa-305	11	107	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	11	108	problems	problem	NOUN
ijassa-305	11	109	,	,	PUNCT
ijassa-305	11	110	nash	nash	PROPN
ijassa-305	11	111	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-305	11	112	in	in	ADP
ijassa-305	11	113	noncooperative	noncooperative	ADJ
ijassa-305	11	114	games	game	NOUN
ijassa-305	11	115	.	.	PUNCT
ijassa-305	12	1	in	in	ADP
ijassa-305	12	2	addition	addition	NOUN
ijassa-305	12	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	12	4	there	there	PRON
ijassa-305	12	5	are	be	VERB
ijassa-305	12	6	several	several	ADJ
ijassa-305	12	7	other	other	ADJ
ijassa-305	12	8	problems	problem	NOUN
ijassa-305	12	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	12	10	for	for	ADP
ijassa-305	12	11	example	example	NOUN
ijassa-305	12	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	12	13	the	the	DET
ijassa-305	12	14	complementarity	complementarity	NOUN
ijassa-305	12	15	problem	problem	NOUN
ijassa-305	12	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	12	17	fixed	fix	VERB
ijassa-305	12	18	point	point	NOUN
ijassa-305	12	19	problem	problem	NOUN
ijassa-305	12	20	and	and	CCONJ
ijassa-305	12	21	optimization	optimization	NOUN
ijassa-305	12	22	problem	problem	NOUN
ijassa-305	12	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	12	24	which	which	PRON
ijassa-305	12	25	can	can	AUX
ijassa-305	12	26	also	also	ADV
ijassa-305	12	27	be	be	AUX
ijassa-305	12	28	written	write	VERB
ijassa-305	12	29	in	in	ADP
ijassa-305	12	30	the	the	DET
ijassa-305	12	31	form	form	NOUN
ijassa-305	12	32	of	of	ADP
ijassa-305	12	33	an	an	DET
ijassa-305	12	34	ep	ep	PROPN
ijassa-305	12	35	(	(	PUNCT
ijassa-305	12	36	f	f	PROPN
ijassa-305	12	37	)	)	PUNCT
ijassa-305	12	38	.	.	PUNCT
ijassa-305	13	1	in	in	ADP
ijassa-305	13	2	other	other	ADJ
ijassa-305	13	3	words	word	NOUN
ijassa-305	13	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	13	5	the	the	DET
ijassa-305	13	6	ep	ep	PROPN
ijassa-305	13	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	13	8	f	f	X
ijassa-305	13	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	13	10	is	be	AUX
ijassa-305	13	11	an	an	DET
ijassa-305	13	12	unifying	unifying	ADJ
ijassa-305	13	13	model	model	NOUN
ijassa-305	13	14	for	for	ADP
ijassa-305	13	15	several	several	ADJ
ijassa-305	13	16	problems	problem	NOUN
ijassa-305	13	17	arising	arise	VERB
ijassa-305	13	18	in	in	ADP
ijassa-305	13	19	physics	physics	NOUN
ijassa-305	13	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	13	21	engineering	engineering	NOUN
ijassa-305	13	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	13	23	science	science	NOUN
ijassa-305	13	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	13	25	optimization	optimization	NOUN
ijassa-305	13	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	13	27	economics	economic	NOUN
ijassa-305	13	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	13	29	etc	etc	X
ijassa-305	13	30	.	.	X
ijassa-305	13	31	in	in	ADP
ijassa-305	13	32	the	the	DET
ijassa-305	13	33	last	last	ADJ
ijassa-305	13	34	two	two	NUM
ijassa-305	13	35	decades	decade	NOUN
ijassa-305	13	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	13	37	many	many	ADJ
ijassa-305	13	38	papers	paper	NOUN
ijassa-305	13	39	have	have	AUX
ijassa-305	13	40	appeared	appear	VERB
ijassa-305	13	41	in	in	ADP
ijassa-305	13	42	the	the	DET
ijassa-305	13	43	literature	literature	NOUN
ijassa-305	13	44	on	on	ADP
ijassa-305	13	45	the	the	DET
ijassa-305	13	46	existence	existence	NOUN
ijassa-305	13	47	of	of	ADP
ijassa-305	13	48	solutions	solution	NOUN
ijassa-305	13	49	of	of	ADP
ijassa-305	13	50	ep	ep	PROPN
ijassa-305	13	51	(	(	PUNCT
ijassa-305	13	52	f	f	PROPN
ijassa-305	13	53	)	)	PUNCT
ijassa-305	13	54	;	;	PUNCT
ijassa-305	13	55	see	see	VERB
ijassa-305	13	56	,	,	PUNCT
ijassa-305	13	57	for	for	ADP
ijassa-305	13	58	example	example	NOUN
ijassa-305	13	59	[	[	X
ijassa-305	13	60	5	5	NUM
ijassa-305	13	61	,	,	PUNCT
ijassa-305	13	62	13	13	NUM
ijassa-305	13	63	]	]	PUNCT
ijassa-305	13	64	and	and	CCONJ
ijassa-305	13	65	references	reference	NOUN
ijassa-305	13	66	therein	therein	ADV
ijassa-305	13	67	.	.	PUNCT
ijassa-305	14	1	some	some	DET
ijassa-305	14	2	solution	solution	NOUN
ijassa-305	14	3	methods	method	NOUN
ijassa-305	14	4	have	have	AUX
ijassa-305	14	5	been	be	AUX
ijassa-305	14	6	proposed	propose	VERB
ijassa-305	14	7	to	to	PART
ijassa-305	14	8	solve	solve	VERB
ijassa-305	14	9	the	the	DET
ijassa-305	14	10	ep	ep	PROPN
ijassa-305	14	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	14	12	f	f	PROPN
ijassa-305	14	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	14	14	;	;	PUNCT
ijassa-305	14	15	see	see	VERB
ijassa-305	14	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	17	for	for	ADP
ijassa-305	14	18	example	example	NOUN
ijassa-305	14	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	20	[	[	X
ijassa-305	14	21	5	5	NUM
ijassa-305	14	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	23	13	13	NUM
ijassa-305	14	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	25	15	15	NUM
ijassa-305	14	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	27	16	16	NUM
ijassa-305	14	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	29	21	21	NUM
ijassa-305	14	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	31	24	24	NUM
ijassa-305	14	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	33	30	30	NUM
ijassa-305	14	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	35	29	29	NUM
ijassa-305	14	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	37	28	28	NUM
ijassa-305	14	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	39	35	35	NUM
ijassa-305	14	40	,	,	PUNCT
ijassa-305	14	41	46	46	NUM
ijassa-305	14	42	]	]	PUNCT
ijassa-305	14	43	and	and	CCONJ
ijassa-305	14	44	references	reference	NOUN
ijassa-305	14	45	therein	therein	ADV
ijassa-305	14	46	.	.	PUNCT
ijassa-305	15	1	for	for	ADP
ijassa-305	15	2	each	each	DET
ijassa-305	15	3	p	p	X
ijassa-305	15	4	>	>	X
ijassa-305	15	5	1	1	NUM
ijassa-305	15	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	15	7	the	the	DET
ijassa-305	15	8	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	15	9	duality	duality	NOUN
ijassa-305	15	10	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	15	11	jp	jp	NOUN
ijassa-305	15	12	:	:	PUNCT
ijassa-305	15	13	e	e	X
ijassa-305	15	14	→	→	SYM
ijassa-305	15	15	2e	2e	PROPN
ijassa-305	15	16	∗	∗	NOUN
ijassa-305	15	17	is	be	AUX
ijassa-305	15	18	defined	define	VERB
ijassa-305	15	19	by	by	ADP
ijassa-305	15	20	jp(x	jp(x	NOUN
ijassa-305	15	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	16	1	=	=	PRON
ijassa-305	16	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	16	3	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	16	4	∈	∈	PROPN
ijassa-305	16	5	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	16	6	:	:	PUNCT
ijassa-305	16	7	〈	〈	PROPN
ijassa-305	16	8	x	x	X
ijassa-305	16	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	16	10	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	16	11	〉	〉	NOUN
ijassa-305	16	12	=	=	SYM
ijassa-305	16	13	‖x‖p	‖x‖p	PROPN
ijassa-305	16	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	16	15	‖x∗‖	‖x∗‖	PROPN
ijassa-305	16	16	=	=	SYM
ijassa-305	16	17	‖x‖p−1	‖x‖p−1	VERB
ijassa-305	16	18	}	}	PUNCT
ijassa-305	16	19	for	for	ADP
ijassa-305	16	20	all	all	DET
ijassa-305	16	21	x	x	SYM
ijassa-305	16	22	∈	∈	PROPN
ijassa-305	16	23	e.	e.	PROPN
ijassa-305	16	24	in	in	ADP
ijassa-305	16	25	particular	particular	ADJ
ijassa-305	16	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	16	27	j	j	PROPN
ijassa-305	16	28	=	=	PROPN
ijassa-305	16	29	j2	j2	PROPN
ijassa-305	16	30	is	be	AUX
ijassa-305	16	31	called	call	VERB
ijassa-305	16	32	the	the	DET
ijassa-305	16	33	normalized	normalize	VERB
ijassa-305	16	34	duality	duality	NOUN
ijassa-305	16	35	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	16	36	.	.	PUNCT
ijassa-305	17	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	17	2	e	e	PROPN
ijassa-305	17	3	is	be	AUX
ijassa-305	17	4	a	a	DET
ijassa-305	17	5	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-305	17	6	space	space	NOUN
ijassa-305	17	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	17	8	then	then	ADV
ijassa-305	17	9	j	j	PROPN
ijassa-305	17	10	=	=	PUNCT
ijassa-305	17	11	i	i	PROPN
ijassa-305	17	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	17	13	where	where	SCONJ
ijassa-305	17	14	i	i	PRON
ijassa-305	17	15	is	be	AUX
ijassa-305	17	16	the	the	DET
ijassa-305	17	17	identity	identity	NOUN
ijassa-305	17	18	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	17	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	18	1	consider	consider	VERB
ijassa-305	18	2	the	the	DET
ijassa-305	18	3	functional	functional	ADJ
ijassa-305	18	4	defined	define	VERB
ijassa-305	18	5	by	by	ADP
ijassa-305	18	6	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-305	18	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	18	8	y	y	NOUN
ijassa-305	18	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	18	10	=	=	PUNCT
ijassa-305	19	1	‖x‖2	‖x‖2	VERB
ijassa-305	19	2	−	−	NOUN
ijassa-305	19	3	2〈x	2〈x	NOUN
ijassa-305	19	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	19	5	jy〉+	jy〉+	PROPN
ijassa-305	19	6	‖y‖2	‖y‖2	PROPN
ijassa-305	19	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	19	8	∀x	∀x	X
ijassa-305	19	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	19	10	y	y	PROPN
ijassa-305	19	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	19	12	e.	e.	PROPN
ijassa-305	19	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	19	14	4	4	NUM
ijassa-305	19	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	19	16	as	as	ADV
ijassa-305	19	17	well	well	ADV
ijassa-305	19	18	know	know	VERB
ijassa-305	19	19	that	that	SCONJ
ijassa-305	19	20	if	if	SCONJ
ijassa-305	19	21	c	c	PROPN
ijassa-305	19	22	is	be	AUX
ijassa-305	19	23	a	a	DET
ijassa-305	19	24	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	19	25	closed	close	VERB
ijassa-305	19	26	convex	convex	NOUN
ijassa-305	19	27	subset	subset	NOUN
ijassa-305	19	28	of	of	ADP
ijassa-305	19	29	a	a	DET
ijassa-305	19	30	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-305	19	31	space	space	NOUN
ijassa-305	19	32	h	h	NOUN
ijassa-305	19	33	and	and	CCONJ
ijassa-305	19	34	pc	pc	NOUN
ijassa-305	19	35	:	:	PUNCT
ijassa-305	19	36	h	h	NOUN
ijassa-305	19	37	→	→	PUNCT
ijassa-305	19	38	c	c	PROPN
ijassa-305	19	39	is	be	AUX
ijassa-305	19	40	the	the	DET
ijassa-305	19	41	metric	metric	ADJ
ijassa-305	19	42	projection	projection	NOUN
ijassa-305	19	43	of	of	ADP
ijassa-305	19	44	h	h	NOUN
ijassa-305	19	45	onto	onto	ADP
ijassa-305	19	46	c	c	NOUN
ijassa-305	19	47	,	,	PUNCT
ijassa-305	19	48	then	then	ADV
ijassa-305	19	49	pc	pc	NOUN
ijassa-305	19	50	is	be	AUX
ijassa-305	19	51	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	19	52	.	.	PUNCT
ijassa-305	20	1	this	this	DET
ijassa-305	20	2	fact	fact	NOUN
ijassa-305	20	3	actually	actually	ADV
ijassa-305	20	4	characterizes	characterize	VERB
ijassa-305	20	5	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-305	20	6	spaces	space	NOUN
ijassa-305	20	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	20	8	consequently	consequently	ADV
ijassa-305	20	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	20	10	it	it	PRON
ijassa-305	20	11	is	be	AUX
ijassa-305	20	12	not	not	PART
ijassa-305	20	13	available	available	ADJ
ijassa-305	20	14	in	in	ADP
ijassa-305	20	15	more	more	ADV
ijassa-305	20	16	general	general	ADJ
ijassa-305	20	17	banach	banach	NOUN
ijassa-305	20	18	spaces	space	VERB
ijassa-305	20	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	21	1	it	it	PRON
ijassa-305	21	2	is	be	AUX
ijassa-305	21	3	obvious	obvious	ADJ
ijassa-305	21	4	from	from	ADP
ijassa-305	21	5	the	the	DET
ijassa-305	21	6	definition	definition	NOUN
ijassa-305	21	7	of	of	ADP
ijassa-305	21	8	function	function	NOUN
ijassa-305	21	9	φ	φ	PROPN
ijassa-305	21	10	that	that	DET
ijassa-305	21	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	21	12	‖x‖	‖x‖	PROPN
ijassa-305	21	13	−	−	PROPN
ijassa-305	21	14	‖y‖)2	‖y‖)2	NOUN
ijassa-305	21	15	≤	≤	NOUN
ijassa-305	21	16	φ(x	φ(x	NOUN
ijassa-305	21	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	21	18	y	y	NOUN
ijassa-305	21	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	21	20	≤	≤	NOUN
ijassa-305	21	21	(	(	PUNCT
ijassa-305	21	22	‖x‖+	‖x‖+	PROPN
ijassa-305	21	23	‖y‖)2	‖y‖)2	X
ijassa-305	21	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	21	25	∀x	∀x	NUM
ijassa-305	21	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	21	27	y	y	PROPN
ijassa-305	21	28	∈	∈	PROPN
ijassa-305	21	29	e.	e.	PROPN
ijassa-305	21	30	(	(	PUNCT
ijassa-305	21	31	5	5	NUM
ijassa-305	21	32	)	)	PUNCT
ijassa-305	21	33	if	if	SCONJ
ijassa-305	21	34	e	e	PRON
ijassa-305	21	35	is	be	AUX
ijassa-305	21	36	a	a	DET
ijassa-305	21	37	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-305	21	38	space	space	NOUN
ijassa-305	21	39	,	,	PUNCT
ijassa-305	21	40	then	then	ADV
ijassa-305	21	41	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-305	21	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	21	43	y	y	NOUN
ijassa-305	21	44	)	)	PUNCT
ijassa-305	21	45	=	=	PUNCT
ijassa-305	22	1	‖x	‖x	NOUN
ijassa-305	23	1	−	−	PROPN
ijassa-305	23	2	y‖2	y‖2	PROPN
ijassa-305	23	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	4	for	for	ADP
ijassa-305	23	5	all	all	DET
ijassa-305	23	6	x	x	NOUN
ijassa-305	23	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	8	y	y	PROPN
ijassa-305	23	9	∈	∈	PROPN
ijassa-305	23	10	e.	e.	PROPN
ijassa-305	23	11	on	on	ADP
ijassa-305	23	12	the	the	DET
ijassa-305	23	13	author	author	NOUN
ijassa-305	23	14	hand	hand	NOUN
ijassa-305	23	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	16	the	the	DET
ijassa-305	23	17	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	23	18	projection	projection	NOUN
ijassa-305	23	19	(	(	PUNCT
ijassa-305	23	20	alber	alber	PROPN
ijassa-305	23	21	[	[	X
ijassa-305	23	22	2	2	NUM
ijassa-305	23	23	]	]	PUNCT
ijassa-305	23	24	)	)	PUNCT
ijassa-305	23	25	πc	πc	VERB
ijassa-305	23	26	:	:	PUNCT
ijassa-305	23	27	e	e	X
ijassa-305	23	28	→	→	SYM
ijassa-305	23	29	c	c	PROPN
ijassa-305	23	30	is	be	AUX
ijassa-305	23	31	a	a	DET
ijassa-305	23	32	map	map	NOUN
ijassa-305	23	33	that	that	PRON
ijassa-305	23	34	assigns	assign	VERB
ijassa-305	23	35	to	to	ADP
ijassa-305	23	36	an	an	DET
ijassa-305	23	37	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-305	23	38	point	point	NOUN
ijassa-305	23	39	x	x	X
ijassa-305	23	40	∈	∈	NOUN
ijassa-305	23	41	e	e	NOUN
ijassa-305	23	42	the	the	DET
ijassa-305	23	43	minimum	minimum	ADJ
ijassa-305	23	44	point	point	NOUN
ijassa-305	23	45	of	of	ADP
ijassa-305	23	46	the	the	DET
ijassa-305	23	47	functional	functional	ADJ
ijassa-305	23	48	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-305	23	49	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	50	y	y	NOUN
ijassa-305	23	51	)	)	PUNCT
ijassa-305	23	52	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	53	that	that	ADV
ijassa-305	23	54	is	is	ADV
ijassa-305	23	55	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	56	πcx	πcx	VERB
ijassa-305	23	57	=	=	SYM
ijassa-305	23	58	x̄	x̄	NOUN
ijassa-305	23	59	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	60	where	where	SCONJ
ijassa-305	23	61	x̄	x̄	PRON
ijassa-305	23	62	is	be	AUX
ijassa-305	23	63	the	the	DET
ijassa-305	23	64	solution	solution	NOUN
ijassa-305	23	65	to	to	ADP
ijassa-305	23	66	the	the	DET
ijassa-305	23	67	minimization	minimization	NOUN
ijassa-305	23	68	problem	problem	NOUN
ijassa-305	23	69	φ(x̄	φ(x̄	NOUN
ijassa-305	23	70	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	71	x	x	NOUN
ijassa-305	23	72	)	)	PUNCT
ijassa-305	23	73	=	=	SYM
ijassa-305	23	74	inf	inf	PROPN
ijassa-305	23	75	y∈c	y∈c	PROPN
ijassa-305	23	76	φ(y	φ(y	PROPN
ijassa-305	23	77	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	78	x	x	NOUN
ijassa-305	23	79	)	)	PUNCT
ijassa-305	23	80	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	81	(	(	PUNCT
ijassa-305	23	82	6	6	X
ijassa-305	23	83	)	)	PUNCT
ijassa-305	23	84	existence	existence	NOUN
ijassa-305	23	85	and	and	CCONJ
ijassa-305	23	86	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-305	23	87	of	of	ADP
ijassa-305	23	88	the	the	DET
ijassa-305	23	89	operator	operator	NOUN
ijassa-305	23	90	πc	πc	NOUN
ijassa-305	23	91	follows	follow	VERB
ijassa-305	23	92	from	from	ADP
ijassa-305	23	93	the	the	DET
ijassa-305	23	94	properties	property	NOUN
ijassa-305	23	95	of	of	ADP
ijassa-305	23	96	the	the	DET
ijassa-305	23	97	functional	functional	ADJ
ijassa-305	23	98	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-305	23	99	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	100	y	y	NOUN
ijassa-305	23	101	)	)	PUNCT
ijassa-305	23	102	and	and	CCONJ
ijassa-305	23	103	strict	strict	ADJ
ijassa-305	23	104	monotonicity	monotonicity	NOUN
ijassa-305	23	105	of	of	ADP
ijassa-305	23	106	the	the	DET
ijassa-305	23	107	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	23	108	j	j	PROPN
ijassa-305	23	109	(	(	PUNCT
ijassa-305	23	110	see	see	VERB
ijassa-305	23	111	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	112	for	for	ADP
ijassa-305	23	113	example	example	NOUN
ijassa-305	23	114	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	115	[	[	X
ijassa-305	23	116	1	1	NUM
ijassa-305	23	117	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	118	2	2	NUM
ijassa-305	23	119	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	120	12	12	NUM
ijassa-305	23	121	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	122	17	17	NUM
ijassa-305	23	123	,	,	PUNCT
ijassa-305	23	124	37	37	NUM
ijassa-305	23	125	]	]	NUM
ijassa-305	23	126	)	)	PUNCT
ijassa-305	23	127	.	.	PUNCT
ijassa-305	24	1	remark	remark	VERB
ijassa-305	24	2	1.1	1.1	NUM
ijassa-305	24	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	25	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	25	2	e	e	PROPN
ijassa-305	25	3	is	be	AUX
ijassa-305	25	4	a	a	DET
ijassa-305	25	5	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	25	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	25	7	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	25	8	convex	convex	VERB
ijassa-305	25	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	25	10	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	25	11	banach	banach	NOUN
ijassa-305	25	12	space	space	NOUN
ijassa-305	25	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	25	14	then	then	ADV
ijassa-305	25	15	for	for	ADP
ijassa-305	25	16	x	x	X
ijassa-305	25	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	25	18	y	y	PROPN
ijassa-305	25	19	∈	∈	PROPN
ijassa-305	25	20	e	e	NOUN
ijassa-305	25	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	25	22	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-305	25	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	25	24	y	y	NOUN
ijassa-305	25	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	25	26	=	=	SYM
ijassa-305	25	27	0	0	PUNCT
ijassa-305	26	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	26	2	and	and	CCONJ
ijassa-305	26	3	only	only	ADV
ijassa-305	26	4	if	if	SCONJ
ijassa-305	26	5	x	x	NOUN
ijassa-305	26	6	=	=	PUNCT
ijassa-305	26	7	y.	y.	NOUN
ijassa-305	26	8	it	it	PRON
ijassa-305	26	9	is	be	AUX
ijassa-305	26	10	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-305	26	11	to	to	PART
ijassa-305	26	12	show	show	VERB
ijassa-305	26	13	that	that	SCONJ
ijassa-305	26	14	if	if	SCONJ
ijassa-305	26	15	φ(x	φ(x	NOUN
ijassa-305	26	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	26	17	y	y	NOUN
ijassa-305	26	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	26	19	=	=	SYM
ijassa-305	27	1	0	0	PUNCT
ijassa-305	28	1	then	then	ADV
ijassa-305	28	2	x	x	X
ijassa-305	28	3	=	=	PUNCT
ijassa-305	28	4	y.	y.	NOUN
ijassa-305	28	5	from	from	ADP
ijassa-305	28	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	28	7	4	4	NUM
ijassa-305	28	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	28	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	28	10	we	we	PRON
ijassa-305	28	11	have	have	VERB
ijassa-305	28	12	‖x‖	‖x‖	PROPN
ijassa-305	28	13	=	=	SYM
ijassa-305	28	14	‖y‖.	‖y‖.	PUNCT
ijassa-305	28	15	this	this	PRON
ijassa-305	28	16	implies	imply	VERB
ijassa-305	28	17	that	that	SCONJ
ijassa-305	28	18	〈	〈	PROPN
ijassa-305	28	19	x	x	PRON
ijassa-305	28	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	28	21	jy	jy	PROPN
ijassa-305	28	22	〉	〉	PROPN
ijassa-305	28	23	=	=	SYM
ijassa-305	28	24	‖x‖2	‖x‖2	PROPN
ijassa-305	28	25	=	=	PUNCT
ijassa-305	28	26	‖jy‖2	‖jy‖2	PROPN
ijassa-305	28	27	.	.	PROPN
ijassa-305	28	28	from	from	ADP
ijassa-305	28	29	the	the	DET
ijassa-305	28	30	definition	definition	NOUN
ijassa-305	28	31	of	of	ADP
ijassa-305	28	32	j	j	PROPN
ijassa-305	28	33	,	,	PUNCT
ijassa-305	28	34	one	one	NUM
ijassa-305	28	35	has	have	VERB
ijassa-305	28	36	jx	jx	PROPN
ijassa-305	28	37	=	=	PROPN
ijassa-305	28	38	jy	jy	PROPN
ijassa-305	28	39	.	.	PUNCT
ijassa-305	29	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-305	29	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	29	3	we	we	PRON
ijassa-305	29	4	have	have	VERB
ijassa-305	29	5	x	x	NOUN
ijassa-305	29	6	=	=	SYM
ijassa-305	29	7	y	y	PROPN
ijassa-305	29	8	;	;	PUNCT
ijassa-305	29	9	see	see	VERB
ijassa-305	29	10	[	[	X
ijassa-305	29	11	12	12	NUM
ijassa-305	29	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	29	13	37	37	NUM
ijassa-305	29	14	]	]	PUNCT
ijassa-305	29	15	for	for	ADP
ijassa-305	29	16	more	more	ADJ
ijassa-305	29	17	details	detail	NOUN
ijassa-305	29	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	30	1	124	124	NUM
ijassa-305	30	2	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	30	3	:	:	PUNCT
ijassa-305	30	4	a	a	DET
ijassa-305	30	5	new	new	ADJ
ijassa-305	30	6	modified	modify	VERB
ijassa-305	30	7	block	block	NOUN
ijassa-305	30	8	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	30	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	30	10	for	for	ADP
ijassa-305	30	11	a	a	DET
ijassa-305	30	12	system	system	NOUN
ijassa-305	30	13	of	of	ADP
ijassa-305	30	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	30	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	30	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	30	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	30	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	30	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	31	1	let	let	VERB
ijassa-305	31	2	c	c	PRON
ijassa-305	31	3	be	be	AUX
ijassa-305	31	4	a	a	DET
ijassa-305	31	5	closed	closed	ADJ
ijassa-305	31	6	convex	convex	NOUN
ijassa-305	31	7	subset	subset	NOUN
ijassa-305	31	8	of	of	ADP
ijassa-305	31	9	e	e	PROPN
ijassa-305	31	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	31	11	a	a	DET
ijassa-305	31	12	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	31	13	t	t	NOUN
ijassa-305	31	14	:	:	PUNCT
ijassa-305	31	15	c	c	X
ijassa-305	31	16	→	→	PUNCT
ijassa-305	31	17	c	c	PROPN
ijassa-305	31	18	is	be	AUX
ijassa-305	31	19	said	say	VERB
ijassa-305	31	20	to	to	PART
ijassa-305	31	21	be	be	AUX
ijassa-305	31	22	l	l	ADJ
ijassa-305	31	23	-	-	ADJ
ijassa-305	31	24	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-305	31	25	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	31	26	if	if	SCONJ
ijassa-305	31	27	‖tx−	‖tx−	PRON
ijassa-305	31	28	ty‖	ty‖	PROPN
ijassa-305	31	29	≤	≤	NOUN
ijassa-305	31	30	l‖x−	l‖x−	NOUN
ijassa-305	31	31	y‖,∀x	y‖,∀x	PROPN
ijassa-305	31	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	31	33	y	y	PROPN
ijassa-305	31	34	∈	∈	PROPN
ijassa-305	31	35	c	c	PROPN
ijassa-305	31	36	and	and	CCONJ
ijassa-305	31	37	a	a	DET
ijassa-305	31	38	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	31	39	t	t	NOUN
ijassa-305	31	40	is	be	AUX
ijassa-305	31	41	said	say	VERB
ijassa-305	31	42	to	to	PART
ijassa-305	31	43	be	be	AUX
ijassa-305	31	44	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	31	45	if	if	SCONJ
ijassa-305	31	46	‖tx	‖tx	NUM
ijassa-305	31	47	−	−	PROPN
ijassa-305	31	48	ty‖	ty‖	ADP
ijassa-305	31	49	≤	≤	ADJ
ijassa-305	31	50	‖x	‖x	PUNCT
ijassa-305	32	1	−	−	PROPN
ijassa-305	32	2	y‖	y‖	PROPN
ijassa-305	32	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	32	4	∀x	∀x	NUM
ijassa-305	32	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	32	6	y	y	PROPN
ijassa-305	32	7	∈	∈	PROPN
ijassa-305	32	8	c.	c.	PROPN
ijassa-305	32	9	a	a	DET
ijassa-305	32	10	point	point	NOUN
ijassa-305	32	11	x	x	X
ijassa-305	32	12	∈	∈	NOUN
ijassa-305	32	13	c	c	NOUN
ijassa-305	32	14	is	be	AUX
ijassa-305	32	15	a	a	DET
ijassa-305	32	16	fixed	fix	VERB
ijassa-305	32	17	point	point	NOUN
ijassa-305	32	18	of	of	ADP
ijassa-305	32	19	t	t	PROPN
ijassa-305	32	20	provided	provide	VERB
ijassa-305	32	21	tx	tx	PROPN
ijassa-305	32	22	=	=	PUNCT
ijassa-305	32	23	x.	x.	NOUN
ijassa-305	32	24	denote	denote	NOUN
ijassa-305	32	25	by	by	ADP
ijassa-305	32	26	f	f	PROPN
ijassa-305	32	27	(	(	PUNCT
ijassa-305	32	28	t	t	PROPN
ijassa-305	32	29	)	)	PUNCT
ijassa-305	32	30	the	the	DET
ijassa-305	32	31	set	set	NOUN
ijassa-305	32	32	of	of	ADP
ijassa-305	32	33	fixed	fix	VERB
ijassa-305	32	34	points	point	NOUN
ijassa-305	32	35	of	of	ADP
ijassa-305	32	36	t	t	NOUN
ijassa-305	32	37	;	;	PUNCT
ijassa-305	32	38	that	that	PRON
ijassa-305	32	39	is	is	ADV
ijassa-305	32	40	,	,	PUNCT
ijassa-305	32	41	f	f	PROPN
ijassa-305	32	42	(	(	PUNCT
ijassa-305	32	43	t	t	PROPN
ijassa-305	32	44	)	)	PUNCT
ijassa-305	32	45	=	=	PRON
ijassa-305	33	1	{	{	PUNCT
ijassa-305	33	2	x	x	PUNCT
ijassa-305	33	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	33	4	c	c	NOUN
ijassa-305	33	5	:	:	PUNCT
ijassa-305	33	6	tx	tx	PROPN
ijassa-305	33	7	=	=	PUNCT
ijassa-305	33	8	x	x	X
ijassa-305	33	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	33	10	.	.	PUNCT
ijassa-305	34	1	recall	recall	VERB
ijassa-305	34	2	that	that	SCONJ
ijassa-305	34	3	a	a	DET
ijassa-305	34	4	point	point	NOUN
ijassa-305	34	5	p	p	NOUN
ijassa-305	34	6	in	in	ADP
ijassa-305	34	7	c	c	PROPN
ijassa-305	34	8	is	be	AUX
ijassa-305	34	9	said	say	VERB
ijassa-305	34	10	to	to	PART
ijassa-305	34	11	be	be	AUX
ijassa-305	34	12	an	an	DET
ijassa-305	34	13	asymptotic	asymptotic	ADJ
ijassa-305	34	14	fixed	fix	VERB
ijassa-305	34	15	point	point	NOUN
ijassa-305	34	16	of	of	ADP
ijassa-305	34	17	t	t	PROPN
ijassa-305	35	1	[	[	X
ijassa-305	35	2	31	31	NUM
ijassa-305	35	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	35	4	if	if	SCONJ
ijassa-305	35	5	c	c	PROPN
ijassa-305	35	6	contains	contain	VERB
ijassa-305	35	7	a	a	DET
ijassa-305	35	8	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	35	9	{	{	PUNCT
ijassa-305	35	10	xn	xn	NOUN
ijassa-305	35	11	}	}	PUNCT
ijassa-305	35	12	which	which	PRON
ijassa-305	35	13	converges	converge	VERB
ijassa-305	35	14	weakly	weakly	ADV
ijassa-305	35	15	to	to	ADP
ijassa-305	35	16	p	p	NOUN
ijassa-305	35	17	such	such	ADJ
ijassa-305	35	18	that	that	SCONJ
ijassa-305	35	19	limn→∞	limn→∞	PROPN
ijassa-305	35	20	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	35	21	−	−	NOUN
ijassa-305	35	22	txn‖	txn‖	SYM
ijassa-305	35	23	=	=	SYM
ijassa-305	35	24	0	0	X
ijassa-305	35	25	.	.	PUNCT
ijassa-305	36	1	the	the	DET
ijassa-305	36	2	set	set	NOUN
ijassa-305	36	3	of	of	ADP
ijassa-305	36	4	asymptotic	asymptotic	ADJ
ijassa-305	36	5	fixed	fix	VERB
ijassa-305	36	6	points	point	NOUN
ijassa-305	36	7	of	of	ADP
ijassa-305	36	8	t	t	NOUN
ijassa-305	36	9	will	will	AUX
ijassa-305	36	10	be	be	AUX
ijassa-305	36	11	denoted	denote	VERB
ijassa-305	36	12	by	by	ADP
ijassa-305	36	13	f̃	f̃	PROPN
ijassa-305	36	14	(	(	PUNCT
ijassa-305	36	15	t	t	PROPN
ijassa-305	36	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	36	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	37	1	a	a	DET
ijassa-305	37	2	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	37	3	t	t	NOUN
ijassa-305	37	4	from	from	ADP
ijassa-305	37	5	c	c	PROPN
ijassa-305	37	6	into	into	ADP
ijassa-305	37	7	itself	itself	PRON
ijassa-305	37	8	is	be	AUX
ijassa-305	37	9	said	say	VERB
ijassa-305	37	10	to	to	PART
ijassa-305	37	11	be	be	AUX
ijassa-305	37	12	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	37	13	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	38	1	[	[	X
ijassa-305	38	2	25	25	NUM
ijassa-305	38	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	38	4	36	36	NUM
ijassa-305	38	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	38	6	45	45	NUM
ijassa-305	38	7	]	]	PUNCT
ijassa-305	39	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	39	2	f̃	f̃	PROPN
ijassa-305	39	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	39	4	t	t	PROPN
ijassa-305	39	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	40	1	=	=	SYM
ijassa-305	40	2	f	f	PROPN
ijassa-305	40	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	40	4	t	t	PROPN
ijassa-305	40	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	40	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	40	7	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	40	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	40	9	tx	tx	PROPN
ijassa-305	40	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	40	11	≤	≤	PUNCT
ijassa-305	40	12	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	40	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	40	14	x	x	NOUN
ijassa-305	40	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	40	16	for	for	ADP
ijassa-305	40	17	all	all	DET
ijassa-305	40	18	x	x	SYM
ijassa-305	40	19	∈	∈	PROPN
ijassa-305	40	20	c	c	NOUN
ijassa-305	40	21	and	and	CCONJ
ijassa-305	40	22	p	p	NOUN
ijassa-305	40	23	∈	∈	PROPN
ijassa-305	40	24	f	f	X
ijassa-305	40	25	(	(	PUNCT
ijassa-305	40	26	t	t	PROPN
ijassa-305	40	27	)	)	PUNCT
ijassa-305	40	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	41	1	the	the	DET
ijassa-305	41	2	asymptotic	asymptotic	ADJ
ijassa-305	41	3	behavior	behavior	NOUN
ijassa-305	41	4	of	of	ADP
ijassa-305	41	5	a	a	DET
ijassa-305	41	6	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	41	7	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	41	8	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	41	9	was	be	AUX
ijassa-305	41	10	studied	study	VERB
ijassa-305	41	11	in	in	ADP
ijassa-305	41	12	[	[	X
ijassa-305	41	13	6	6	NUM
ijassa-305	41	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	41	15	7	7	NUM
ijassa-305	41	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	41	17	8	8	NUM
ijassa-305	41	18	]	]	PUNCT
ijassa-305	41	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	42	1	t	t	PROPN
ijassa-305	42	2	is	be	AUX
ijassa-305	42	3	said	say	VERB
ijassa-305	42	4	to	to	PART
ijassa-305	42	5	be	be	AUX
ijassa-305	42	6	φ	φ	VERB
ijassa-305	42	7	-	-	ADJ
ijassa-305	42	8	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	42	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	42	10	if	if	SCONJ
ijassa-305	42	11	φ(tx	φ(tx	PROPN
ijassa-305	42	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	42	13	ty	ty	PRON
ijassa-305	42	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	42	15	≤	≤	NOUN
ijassa-305	42	16	φ(x	φ(x	NOUN
ijassa-305	42	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	42	18	y	y	NOUN
ijassa-305	42	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	42	20	for	for	ADP
ijassa-305	42	21	x	x	X
ijassa-305	42	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	42	23	y	y	PROPN
ijassa-305	42	24	∈	∈	PROPN
ijassa-305	42	25	c.	c.	PROPN
ijassa-305	42	26	t	t	PROPN
ijassa-305	42	27	is	be	AUX
ijassa-305	42	28	said	say	VERB
ijassa-305	42	29	to	to	PART
ijassa-305	42	30	be	be	AUX
ijassa-305	42	31	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	42	32	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	42	33	-	-	ADJ
ijassa-305	42	34	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	42	35	if	if	SCONJ
ijassa-305	42	36	f	f	PROPN
ijassa-305	42	37	(	(	PUNCT
ijassa-305	42	38	t	t	PROPN
ijassa-305	42	39	)	)	PUNCT
ijassa-305	42	40	6=	6=	ADP
ijassa-305	42	41	∅	∅	NOUN
ijassa-305	42	42	and	and	CCONJ
ijassa-305	42	43	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	42	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	42	45	tx	tx	PROPN
ijassa-305	42	46	)	)	PUNCT
ijassa-305	42	47	≤	≤	PUNCT
ijassa-305	43	1	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	43	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	43	3	x	x	NOUN
ijassa-305	43	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	43	5	for	for	ADP
ijassa-305	43	6	all	all	DET
ijassa-305	43	7	x	x	SYM
ijassa-305	43	8	∈	∈	PROPN
ijassa-305	43	9	c	c	NOUN
ijassa-305	43	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	43	11	p	p	NOUN
ijassa-305	43	12	∈	∈	PROPN
ijassa-305	43	13	f	f	X
ijassa-305	43	14	(	(	PUNCT
ijassa-305	43	15	t	t	PROPN
ijassa-305	43	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	43	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	44	1	t	t	PROPN
ijassa-305	44	2	is	be	AUX
ijassa-305	44	3	said	say	VERB
ijassa-305	44	4	to	to	PART
ijassa-305	44	5	be	be	AUX
ijassa-305	44	6	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	44	7	-	-	ADJ
ijassa-305	44	8	φ	φ	VERB
ijassa-305	44	9	-	-	PUNCT
ijassa-305	44	10	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	44	11	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	44	12	if	if	SCONJ
ijassa-305	44	13	f	f	PROPN
ijassa-305	44	14	(	(	PUNCT
ijassa-305	44	15	t	t	PROPN
ijassa-305	44	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	44	17	6=	6=	ADP
ijassa-305	44	18	∅	∅	NOUN
ijassa-305	44	19	and	and	CCONJ
ijassa-305	44	20	there	there	PRON
ijassa-305	44	21	exists	exist	VERB
ijassa-305	44	22	a	a	DET
ijassa-305	44	23	real	real	ADJ
ijassa-305	44	24	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	44	25	{	{	PUNCT
ijassa-305	44	26	kn	kn	NOUN
ijassa-305	44	27	}	}	PUNCT
ijassa-305	44	28	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	45	1	[	[	X
ijassa-305	45	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	45	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	45	4	with	with	ADP
ijassa-305	45	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	45	6	→	→	SYM
ijassa-305	45	7	1	1	NUM
ijassa-305	45	8	such	such	ADJ
ijassa-305	46	1	that	that	SCONJ
ijassa-305	46	2	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	46	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	46	4	tnx	tnx	NOUN
ijassa-305	46	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	46	6	≤	≤	NOUN
ijassa-305	46	7	knφ(p	knφ(p	ADV
ijassa-305	46	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	46	9	x	x	NOUN
ijassa-305	46	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	46	11	for	for	ADP
ijassa-305	46	12	all	all	DET
ijassa-305	46	13	n	n	PRON
ijassa-305	46	14	≥	≥	NOUN
ijassa-305	46	15	1	1	NUM
ijassa-305	46	16	x	x	SYM
ijassa-305	46	17	∈	∈	PROPN
ijassa-305	46	18	c	c	NOUN
ijassa-305	46	19	and	and	CCONJ
ijassa-305	46	20	p	p	NOUN
ijassa-305	46	21	∈	∈	PROPN
ijassa-305	47	1	f	f	X
ijassa-305	47	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	47	3	t	t	PROPN
ijassa-305	47	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	47	5	.	.	PUNCT
ijassa-305	48	1	we	we	PRON
ijassa-305	48	2	note	note	VERB
ijassa-305	48	3	that	that	SCONJ
ijassa-305	48	4	the	the	DET
ijassa-305	48	5	class	class	NOUN
ijassa-305	48	6	of	of	ADP
ijassa-305	48	7	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	48	8	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	48	9	-	-	ADJ
ijassa-305	48	10	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	48	11	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	48	12	is	be	AUX
ijassa-305	48	13	more	more	ADV
ijassa-305	48	14	general	general	ADJ
ijassa-305	48	15	than	than	ADP
ijassa-305	48	16	the	the	DET
ijassa-305	48	17	class	class	NOUN
ijassa-305	48	18	of	of	ADP
ijassa-305	48	19	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	48	20	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	48	21	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	49	1	[	[	X
ijassa-305	49	2	6	6	NUM
ijassa-305	49	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	49	4	7	7	NUM
ijassa-305	49	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	49	6	8	8	NUM
ijassa-305	49	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	49	8	23	23	NUM
ijassa-305	49	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	49	10	33	33	NUM
ijassa-305	49	11	]	]	PUNCT
ijassa-305	49	12	which	which	PRON
ijassa-305	49	13	requires	require	VERB
ijassa-305	49	14	the	the	DET
ijassa-305	49	15	strong	strong	ADJ
ijassa-305	49	16	restriction	restriction	NOUN
ijassa-305	49	17	:	:	PUNCT
ijassa-305	49	18	f	f	PROPN
ijassa-305	49	19	(	(	PUNCT
ijassa-305	49	20	t	t	PROPN
ijassa-305	49	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	50	1	=	=	PUNCT
ijassa-305	50	2	f̃	f̃	PROPN
ijassa-305	50	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	50	4	t	t	PROPN
ijassa-305	50	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	50	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	51	1	a	a	DET
ijassa-305	51	2	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	51	3	t	t	NOUN
ijassa-305	51	4	is	be	AUX
ijassa-305	51	5	said	say	VERB
ijassa-305	51	6	to	to	PART
ijassa-305	51	7	be	be	AUX
ijassa-305	51	8	closed	close	VERB
ijassa-305	51	9	if	if	SCONJ
ijassa-305	51	10	for	for	ADP
ijassa-305	51	11	any	any	DET
ijassa-305	51	12	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	51	13	{	{	PUNCT
ijassa-305	51	14	xn	xn	NOUN
ijassa-305	51	15	}	}	PUNCT
ijassa-305	51	16	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	52	1	c	c	NOUN
ijassa-305	52	2	with	with	ADP
ijassa-305	52	3	xn	xn	PROPN
ijassa-305	52	4	→	→	SYM
ijassa-305	52	5	x	x	X
ijassa-305	52	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	52	7	txn	txn	PROPN
ijassa-305	52	8	→	→	SYM
ijassa-305	52	9	y	y	PROPN
ijassa-305	52	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	52	11	then	then	ADV
ijassa-305	52	12	tx	tx	PROPN
ijassa-305	52	13	=	=	PUNCT
ijassa-305	53	1	y.	y.	NOUN
ijassa-305	53	2	it	it	PRON
ijassa-305	53	3	is	be	AUX
ijassa-305	53	4	easy	easy	ADJ
ijassa-305	53	5	to	to	PART
ijassa-305	53	6	know	know	VERB
ijassa-305	53	7	that	that	SCONJ
ijassa-305	53	8	each	each	DET
ijassa-305	53	9	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	53	10	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	53	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	53	12	is	be	AUX
ijassa-305	53	13	closed	closed	ADJ
ijassa-305	53	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	54	1	definition	definition	NOUN
ijassa-305	54	2	1.2	1.2	NUM
ijassa-305	54	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	55	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	55	2	[	[	X
ijassa-305	55	3	9	9	NUM
ijassa-305	55	4	]	]	SYM
ijassa-305	55	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	55	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	55	7	1	1	X
ijassa-305	55	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	55	9	let	let	VERB
ijassa-305	55	10	{	{	PUNCT
ijassa-305	55	11	ti}∞i=1	ti}∞i=1	X
ijassa-305	55	12	:	:	PUNCT
ijassa-305	55	13	c	c	X
ijassa-305	55	14	→	→	PUNCT
ijassa-305	55	15	c	c	X
ijassa-305	55	16	be	be	AUX
ijassa-305	55	17	a	a	DET
ijassa-305	55	18	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	55	19	of	of	ADP
ijassa-305	55	20	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	55	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	56	1	{	{	PUNCT
ijassa-305	56	2	ti}∞i=1	ti}∞i=1	PRON
ijassa-305	56	3	is	be	AUX
ijassa-305	56	4	said	say	VERB
ijassa-305	56	5	to	to	PART
ijassa-305	56	6	be	be	AUX
ijassa-305	56	7	a	a	DET
ijassa-305	56	8	family	family	NOUN
ijassa-305	56	9	of	of	ADP
ijassa-305	56	10	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	56	11	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	56	12	-	-	ADJ
ijassa-305	56	13	φ	φ	VERB
ijassa-305	56	14	-	-	PUNCT
ijassa-305	56	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	56	16	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	56	17	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	56	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	56	19	if	if	SCONJ
ijassa-305	56	20	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	56	21	(	(	PUNCT
ijassa-305	56	22	ti	ti	NOUN
ijassa-305	56	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	56	24	6=	6=	NOUN
ijassa-305	56	25	∅	∅	NOUN
ijassa-305	56	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	56	27	and	and	CCONJ
ijassa-305	56	28	there	there	PRON
ijassa-305	56	29	exists	exist	VERB
ijassa-305	56	30	a	a	DET
ijassa-305	56	31	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	56	32	{	{	PUNCT
ijassa-305	56	33	kn	kn	PROPN
ijassa-305	56	34	}	}	PUNCT
ijassa-305	56	35	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	57	1	[	[	X
ijassa-305	57	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	57	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	57	4	with	with	ADP
ijassa-305	57	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	57	6	→	→	SYM
ijassa-305	57	7	1	1	NUM
ijassa-305	57	8	such	such	ADJ
ijassa-305	57	9	that	that	PRON
ijassa-305	57	10	for	for	ADP
ijassa-305	57	11	each	each	DET
ijassa-305	57	12	i	i	PRON
ijassa-305	57	13	≥	≥	NOUN
ijassa-305	57	14	1	1	NUM
ijassa-305	57	15	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	57	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	57	17	tni	tni	NOUN
ijassa-305	57	18	x	x	NOUN
ijassa-305	57	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	57	20	≤	≤	NOUN
ijassa-305	58	1	knφ(p	knφ(p	ADV
ijassa-305	58	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	58	3	x	x	NOUN
ijassa-305	58	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	58	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	58	6	∀p	∀p	NOUN
ijassa-305	58	7	∈	∈	X
ijassa-305	58	8	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	58	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	58	10	ti	ti	NOUN
ijassa-305	58	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	58	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	58	13	x	x	PUNCT
ijassa-305	58	14	∈	∈	PROPN
ijassa-305	58	15	c	c	X
ijassa-305	58	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	58	17	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	58	18	≥	≥	NOUN
ijassa-305	58	19	1	1	NUM
ijassa-305	58	20	.	.	PUNCT
ijassa-305	58	21	(	(	PUNCT
ijassa-305	58	22	7	7	NUM
ijassa-305	58	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	58	24	(	(	PUNCT
ijassa-305	58	25	2	2	X
ijassa-305	58	26	)	)	PUNCT
ijassa-305	58	27	a	a	DET
ijassa-305	58	28	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	58	29	t	t	NOUN
ijassa-305	58	30	:	:	PUNCT
ijassa-305	58	31	c	c	X
ijassa-305	58	32	→	→	PUNCT
ijassa-305	58	33	c	c	PROPN
ijassa-305	58	34	is	be	AUX
ijassa-305	58	35	said	say	VERB
ijassa-305	58	36	to	to	PART
ijassa-305	58	37	be	be	AUX
ijassa-305	58	38	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	58	39	l	l	ADJ
ijassa-305	58	40	-	-	ADJ
ijassa-305	58	41	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-305	58	42	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	58	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	58	44	if	if	SCONJ
ijassa-305	58	45	there	there	PRON
ijassa-305	58	46	exists	exist	VERB
ijassa-305	58	47	a	a	DET
ijassa-305	58	48	constant	constant	ADJ
ijassa-305	58	49	l	l	NOUN
ijassa-305	58	50	>	>	X
ijassa-305	58	51	0	0	NUM
ijassa-305	59	1	such	such	ADJ
ijassa-305	59	2	that	that	DET
ijassa-305	59	3	‖tnx−	‖tnx−	PROPN
ijassa-305	59	4	tny‖	tny‖	NOUN
ijassa-305	59	5	≤	≤	NOUN
ijassa-305	59	6	l‖x−	l‖x−	NOUN
ijassa-305	59	7	y‖	y‖	PROPN
ijassa-305	59	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	59	9	∀x	∀x	X
ijassa-305	59	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	59	11	y	y	PROPN
ijassa-305	59	12	∈	∈	PROPN
ijassa-305	59	13	c.	c.	PROPN
ijassa-305	59	14	(	(	PUNCT
ijassa-305	59	15	8)	8)	NUM
ijassa-305	59	16	remark	remark	NOUN
ijassa-305	59	17	1.3	1.3	NUM
ijassa-305	59	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	60	1	it	it	PRON
ijassa-305	60	2	is	be	AUX
ijassa-305	60	3	easy	easy	ADJ
ijassa-305	60	4	to	to	PART
ijassa-305	60	5	see	see	VERB
ijassa-305	60	6	that	that	SCONJ
ijassa-305	60	7	anα−inverse	anα−inverse	VERB
ijassa-305	60	8	-	-	PUNCT
ijassa-305	60	9	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	60	10	monotone	monotone	NOUN
ijassa-305	60	11	is	be	AUX
ijassa-305	60	12	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	60	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	60	14	1	1	NUM
ijassa-305	60	15	α	α	NOUN
ijassa-305	60	16	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ijassa-305	60	17	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	60	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	61	1	in	in	ADP
ijassa-305	61	2	2004	2004	NUM
ijassa-305	61	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	61	4	matsushita	matsushita	PROPN
ijassa-305	61	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	61	6	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	61	7	[	[	X
ijassa-305	61	8	22	22	NUM
ijassa-305	61	9	]	]	PUNCT
ijassa-305	61	10	introduced	introduce	VERB
ijassa-305	61	11	the	the	DET
ijassa-305	61	12	following	follow	VERB
ijassa-305	61	13	iteration	iteration	NOUN
ijassa-305	61	14	:	:	PUNCT
ijassa-305	61	15	a	a	DET
ijassa-305	61	16	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	61	17	{	{	PUNCT
ijassa-305	61	18	xn	xn	NOUN
ijassa-305	61	19	}	}	PUNCT
ijassa-305	61	20	defined	define	VERB
ijassa-305	61	21	by	by	ADP
ijassa-305	61	22	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	62	1	=	=	SYM
ijassa-305	62	2	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	63	1	−1(αnjxn	−1(αnjxn	PROPN
ijassa-305	63	2	+	+	CCONJ
ijassa-305	63	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	63	4	1−	1−	NUM
ijassa-305	63	5	αn)jtxn	αn)jtxn	NOUN
ijassa-305	63	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	63	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	63	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	63	9	9	9	X
ijassa-305	63	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	63	11	where	where	SCONJ
ijassa-305	63	12	the	the	DET
ijassa-305	63	13	initial	initial	ADJ
ijassa-305	63	14	guess	guess	NOUN
ijassa-305	63	15	element	element	NOUN
ijassa-305	63	16	x0	x0	PROPN
ijassa-305	63	17	∈	∈	PROPN
ijassa-305	63	18	c	c	NOUN
ijassa-305	63	19	is	be	AUX
ijassa-305	63	20	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-305	63	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	63	22	{	{	PUNCT
ijassa-305	63	23	αn	αn	NOUN
ijassa-305	63	24	}	}	PUNCT
ijassa-305	63	25	is	be	AUX
ijassa-305	63	26	a	a	DET
ijassa-305	63	27	real	real	ADJ
ijassa-305	63	28	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	63	29	in	in	ADP
ijassa-305	63	30	[	[	X
ijassa-305	63	31	0	0	NUM
ijassa-305	63	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	63	33	1	1	NUM
ijassa-305	63	34	]	]	PUNCT
ijassa-305	63	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	63	36	t	t	PROPN
ijassa-305	63	37	is	be	AUX
ijassa-305	63	38	a	a	DET
ijassa-305	63	39	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	63	40	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	63	41	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	63	42	and	and	CCONJ
ijassa-305	63	43	πc	πc	NOUN
ijassa-305	63	44	denotes	denote	NOUN
ijassa-305	63	45	the	the	DET
ijassa-305	63	46	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	63	47	projection	projection	NOUN
ijassa-305	63	48	from	from	ADP
ijassa-305	63	49	e	e	PROPN
ijassa-305	63	50	onto	onto	ADP
ijassa-305	63	51	a	a	DET
ijassa-305	63	52	closed	closed	ADJ
ijassa-305	63	53	convex	convex	NOUN
ijassa-305	63	54	subset	subset	VERB
ijassa-305	63	55	c	c	PROPN
ijassa-305	63	56	of	of	ADP
ijassa-305	63	57	e.	e.	PROPN
ijassa-305	63	58	they	they	PRON
ijassa-305	63	59	proved	prove	VERB
ijassa-305	63	60	that	that	SCONJ
ijassa-305	63	61	the	the	DET
ijassa-305	63	62	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	63	63	{	{	PUNCT
ijassa-305	63	64	xn	xn	NOUN
ijassa-305	63	65	}	}	PUNCT
ijassa-305	63	66	converges	converge	VERB
ijassa-305	63	67	weakly	weakly	ADV
ijassa-305	63	68	to	to	ADP
ijassa-305	63	69	a	a	DET
ijassa-305	63	70	fixed	fix	VERB
ijassa-305	63	71	point	point	NOUN
ijassa-305	63	72	of	of	ADP
ijassa-305	63	73	t	t	PROPN
ijassa-305	63	74	.	.	PUNCT
ijassa-305	64	1	in	in	ADP
ijassa-305	64	2	2005	2005	NUM
ijassa-305	64	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	64	4	matsushita	matsushita	PROPN
ijassa-305	64	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	64	6	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	64	7	[	[	X
ijassa-305	64	8	23	23	NUM
ijassa-305	64	9	]	]	PUNCT
ijassa-305	64	10	proposed	propose	VERB
ijassa-305	64	11	the	the	DET
ijassa-305	64	12	following	follow	VERB
ijassa-305	64	13	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	64	14	iteration	iteration	NOUN
ijassa-305	64	15	method	method	NOUN
ijassa-305	64	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	64	17	it	it	PRON
ijassa-305	64	18	is	be	AUX
ijassa-305	64	19	also	also	ADV
ijassa-305	64	20	called	call	VERB
ijassa-305	64	21	the	the	DET
ijassa-305	64	22	cq	cq	PROPN
ijassa-305	64	23	method	method	NOUN
ijassa-305	64	24	)	)	PUNCT
ijassa-305	64	25	with	with	ADP
ijassa-305	64	26	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	64	27	projection	projection	NOUN
ijassa-305	64	28	for	for	ADP
ijassa-305	64	29	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	64	30	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	64	31	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	64	32	advances	advance	NOUN
ijassa-305	64	33	in	in	ADP
ijassa-305	64	34	systems	system	NOUN
ijassa-305	64	35	science	science	NOUN
ijassa-305	64	36	and	and	CCONJ
ijassa-305	64	37	applications	application	NOUN
ijassa-305	64	38	(	(	PUNCT
ijassa-305	64	39	2011	2011	NUM
ijassa-305	64	40	)	)	PUNCT
ijassa-305	64	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	64	42	vol	vol	NOUN
ijassa-305	64	43	.	.	PROPN
ijassa-305	64	44	11	11	NUM
ijassa-305	64	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	64	46	no	no	INTJ
ijassa-305	64	47	.	.	NOUN
ijassa-305	64	48	1	1	NUM
ijassa-305	64	49	-	-	SYM
ijassa-305	64	50	2	2	NUM
ijassa-305	64	51	125	125	NUM
ijassa-305	64	52	t	t	NOUN
ijassa-305	64	53	in	in	ADP
ijassa-305	64	54	a	a	DET
ijassa-305	64	55	banach	banach	NOUN
ijassa-305	64	56	space	space	NOUN
ijassa-305	64	57	e:	e:	PROPN
ijassa-305	64	58	x0	x0	PROPN
ijassa-305	64	59	∈	∈	PROPN
ijassa-305	64	60	c	c	NOUN
ijassa-305	64	61	chosen	choose	VERB
ijassa-305	64	62	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-305	64	63	,	,	PUNCT
ijassa-305	64	64	yn	yn	PROPN
ijassa-305	64	65	=	=	PUNCT
ijassa-305	64	66	j−1(αnjxn	j−1(αnjxn	PROPN
ijassa-305	65	1	+	+	SYM
ijassa-305	65	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	65	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	65	4	αn)jtxn	αn)jtxn	NOUN
ijassa-305	65	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	65	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	65	7	cn	cn	X
ijassa-305	65	8	=	=	PUNCT
ijassa-305	65	9	{	{	PUNCT
ijassa-305	65	10	z	z	NOUN
ijassa-305	65	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	65	12	c	c	NOUN
ijassa-305	65	13	:	:	PUNCT
ijassa-305	65	14	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	65	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	65	16	yn	yn	NOUN
ijassa-305	65	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	65	18	≤	≤	NOUN
ijassa-305	65	19	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	65	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	65	21	xn	xn	PROPN
ijassa-305	65	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	65	23	}	}	PUNCT
ijassa-305	65	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	65	25	qn	qn	NOUN
ijassa-305	65	26	=	=	X
ijassa-305	65	27	{	{	PUNCT
ijassa-305	65	28	z	z	NOUN
ijassa-305	65	29	∈	∈	PROPN
ijassa-305	65	30	c	c	NOUN
ijassa-305	65	31	:	:	PUNCT
ijassa-305	66	1	〈	〈	PROPN
ijassa-305	66	2	xn	xn	PROPN
ijassa-305	66	3	−	−	PROPN
ijassa-305	66	4	z	z	PROPN
ijassa-305	66	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	66	6	jx0	jx0	PROPN
ijassa-305	66	7	−	−	PROPN
ijassa-305	66	8	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	66	9	〉	〉	PROPN
ijassa-305	66	10	≥	≥	NUM
ijassa-305	66	11	0	0	NUM
ijassa-305	66	12	}	}	PUNCT
ijassa-305	66	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	66	14	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	66	15	=	=	PUNCT
ijassa-305	67	1	πcn∩qnx0	πcn∩qnx0	PROPN
ijassa-305	67	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	68	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	68	2	10	10	NUM
ijassa-305	68	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	68	4	they	they	PRON
ijassa-305	68	5	proved	prove	VERB
ijassa-305	68	6	that	that	SCONJ
ijassa-305	68	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	68	8	xn	xn	X
ijassa-305	68	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	68	10	converges	converge	VERB
ijassa-305	68	11	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	68	12	to	to	ADP
ijassa-305	68	13	πf	πf	PROPN
ijassa-305	68	14	(	(	PUNCT
ijassa-305	68	15	t	t	PROPN
ijassa-305	68	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	68	17	x0	x0	PROPN
ijassa-305	68	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	68	19	where	where	SCONJ
ijassa-305	68	20	πf	πf	INTJ
ijassa-305	68	21	(	(	PUNCT
ijassa-305	68	22	t	t	PROPN
ijassa-305	68	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	68	24	is	be	AUX
ijassa-305	68	25	the	the	DET
ijassa-305	68	26	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	68	27	projection	projection	NOUN
ijassa-305	68	28	from	from	ADP
ijassa-305	68	29	c	c	PROPN
ijassa-305	68	30	onto	onto	ADP
ijassa-305	68	31	f	f	PROPN
ijassa-305	68	32	(	(	PUNCT
ijassa-305	68	33	t	t	PROPN
ijassa-305	68	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	68	35	.	.	PUNCT
ijassa-305	69	1	in	in	ADP
ijassa-305	69	2	2008	2008	NUM
ijassa-305	69	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	69	4	iiduka	iiduka	PROPN
ijassa-305	69	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	69	6	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	70	1	[	[	X
ijassa-305	70	2	14	14	NUM
ijassa-305	70	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	70	4	introduced	introduce	VERB
ijassa-305	70	5	the	the	DET
ijassa-305	70	6	following	following	ADJ
ijassa-305	70	7	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	70	8	scheme	scheme	NOUN
ijassa-305	70	9	for	for	ADP
ijassa-305	70	10	finding	find	VERB
ijassa-305	70	11	a	a	DET
ijassa-305	70	12	solution	solution	NOUN
ijassa-305	70	13	of	of	ADP
ijassa-305	70	14	the	the	DET
ijassa-305	70	15	variational	variational	ADJ
ijassa-305	70	16	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	70	17	problem	problem	NOUN
ijassa-305	70	18	for	for	ADP
ijassa-305	70	19	an	an	DET
ijassa-305	70	20	inversestrongly	inversestrongly	ADV
ijassa-305	70	21	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	70	22	operator	operator	NOUN
ijassa-305	70	23	a	a	PRON
ijassa-305	70	24	in	in	ADP
ijassa-305	70	25	a	a	DET
ijassa-305	70	26	2	2	NUM
ijassa-305	70	27	-	-	PUNCT
ijassa-305	70	28	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	70	29	convex	convex	NOUN
ijassa-305	70	30	and	and	CCONJ
ijassa-305	70	31	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	70	32	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	70	33	banach	banach	NOUN
ijassa-305	70	34	space	space	NOUN
ijassa-305	70	35	e	e	NOUN
ijassa-305	70	36	:	:	PUNCT
ijassa-305	71	1	x1	x1	PROPN
ijassa-305	71	2	=	=	PUNCT
ijassa-305	71	3	x	x	SYM
ijassa-305	71	4	∈	∈	PROPN
ijassa-305	71	5	c	c	NOUN
ijassa-305	71	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	71	7	xn+1	xn+1	X
ijassa-305	71	8	=	=	SYM
ijassa-305	71	9	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	71	10	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	71	11	−	−	PROPN
ijassa-305	71	12	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	71	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	71	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	71	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	71	16	11	11	NUM
ijassa-305	71	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	71	18	for	for	ADP
ijassa-305	71	19	every	every	DET
ijassa-305	71	20	n	n	NOUN
ijassa-305	71	21	=	=	SYM
ijassa-305	71	22	1	1	NUM
ijassa-305	71	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	71	24	2	2	NUM
ijassa-305	71	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	71	26	3	3	NUM
ijassa-305	71	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	71	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	71	29	.	.	PUNCT
ijassa-305	72	1	.	.	PUNCT
ijassa-305	73	1	,	,	PUNCT
ijassa-305	73	2	where	where	SCONJ
ijassa-305	73	3	πc	πc	NOUN
ijassa-305	73	4	is	be	AUX
ijassa-305	73	5	the	the	DET
ijassa-305	73	6	generalized	generalize	VERB
ijassa-305	73	7	metric	metric	ADJ
ijassa-305	73	8	projection	projection	NOUN
ijassa-305	73	9	frome	frome	PROPN
ijassa-305	73	10	ontoc	ontoc	NOUN
ijassa-305	73	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	73	12	j	j	PROPN
ijassa-305	73	13	is	be	AUX
ijassa-305	73	14	the	the	DET
ijassa-305	73	15	duality	duality	NOUN
ijassa-305	73	16	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	73	17	from	from	ADP
ijassa-305	73	18	e	e	PROPN
ijassa-305	73	19	into	into	ADP
ijassa-305	73	20	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	73	21	and	and	CCONJ
ijassa-305	73	22	{	{	PUNCT
ijassa-305	73	23	λn	λn	NOUN
ijassa-305	73	24	}	}	PUNCT
ijassa-305	73	25	is	be	AUX
ijassa-305	73	26	a	a	DET
ijassa-305	73	27	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	73	28	of	of	ADP
ijassa-305	73	29	positive	positive	ADJ
ijassa-305	73	30	real	real	ADJ
ijassa-305	73	31	numbers	number	NOUN
ijassa-305	73	32	.	.	PUNCT
ijassa-305	74	1	they	they	PRON
ijassa-305	74	2	proved	prove	VERB
ijassa-305	74	3	that	that	SCONJ
ijassa-305	74	4	the	the	DET
ijassa-305	74	5	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	74	6	{	{	PUNCT
ijassa-305	74	7	xn	xn	PROPN
ijassa-305	74	8	}	}	PUNCT
ijassa-305	74	9	generated	generate	VERB
ijassa-305	74	10	by	by	ADP
ijassa-305	74	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	74	12	11	11	NUM
ijassa-305	74	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	74	14	converges	converge	VERB
ijassa-305	74	15	weakly	weakly	ADV
ijassa-305	74	16	to	to	ADP
ijassa-305	74	17	some	some	DET
ijassa-305	74	18	element	element	NOUN
ijassa-305	74	19	of	of	ADP
ijassa-305	74	20	v	v	NOUN
ijassa-305	74	21	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	74	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	74	23	c	c	NOUN
ijassa-305	74	24	)	)	PUNCT
ijassa-305	74	25	.	.	PUNCT
ijassa-305	75	1	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	75	2	and	and	CCONJ
ijassa-305	75	3	zembayashi	zembayashi	PROPN
ijassa-305	75	4	[	[	X
ijassa-305	75	5	39	39	NUM
ijassa-305	75	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	75	7	40	40	NUM
ijassa-305	75	8	]	]	PUNCT
ijassa-305	75	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	75	10	studied	study	VERB
ijassa-305	75	11	the	the	DET
ijassa-305	75	12	problem	problem	NOUN
ijassa-305	75	13	of	of	ADP
ijassa-305	75	14	finding	find	VERB
ijassa-305	75	15	a	a	DET
ijassa-305	75	16	common	common	ADJ
ijassa-305	75	17	element	element	NOUN
ijassa-305	75	18	of	of	ADP
ijassa-305	75	19	the	the	DET
ijassa-305	75	20	set	set	NOUN
ijassa-305	75	21	of	of	ADP
ijassa-305	75	22	fixed	fix	VERB
ijassa-305	75	23	points	point	NOUN
ijassa-305	75	24	of	of	ADP
ijassa-305	75	25	a	a	DET
ijassa-305	75	26	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	75	27	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	75	28	and	and	CCONJ
ijassa-305	75	29	the	the	DET
ijassa-305	75	30	set	set	NOUN
ijassa-305	75	31	of	of	ADP
ijassa-305	75	32	solutions	solution	NOUN
ijassa-305	75	33	of	of	ADP
ijassa-305	75	34	an	an	DET
ijassa-305	75	35	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	75	36	problem	problem	NOUN
ijassa-305	75	37	in	in	ADP
ijassa-305	75	38	the	the	DET
ijassa-305	75	39	framework	framework	NOUN
ijassa-305	75	40	of	of	ADP
ijassa-305	75	41	banach	banach	NOUN
ijassa-305	75	42	spaces	space	NOUN
ijassa-305	75	43	.	.	PUNCT
ijassa-305	76	1	in	in	ADP
ijassa-305	76	2	2009	2009	NUM
ijassa-305	76	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	76	4	wattanawitoon	wattanawitoon	NOUN
ijassa-305	76	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	76	6	kumam	kumam	NOUN
ijassa-305	76	7	[	[	X
ijassa-305	76	8	41	41	NUM
ijassa-305	76	9	]	]	PUNCT
ijassa-305	76	10	using	use	VERB
ijassa-305	76	11	the	the	DET
ijassa-305	76	12	idea	idea	NOUN
ijassa-305	76	13	of	of	ADP
ijassa-305	76	14	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	76	15	and	and	CCONJ
ijassa-305	76	16	zembayashi	zembayashi	PROPN
ijassa-305	76	17	[	[	X
ijassa-305	76	18	39	39	NUM
ijassa-305	76	19	]	]	PUNCT
ijassa-305	76	20	extend	extend	VERB
ijassa-305	76	21	the	the	DET
ijassa-305	76	22	notion	notion	NOUN
ijassa-305	76	23	from	from	ADP
ijassa-305	76	24	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	76	25	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	76	26	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	76	27	or	or	CCONJ
ijassa-305	76	28	φ	φ	NUM
ijassa-305	76	29	-	-	PUNCT
ijassa-305	76	30	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	76	31	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	76	32	to	to	ADP
ijassa-305	76	33	two	two	NUM
ijassa-305	76	34	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	76	35	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	76	36	-	-	ADJ
ijassa-305	76	37	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	76	38	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	76	39	and	and	CCONJ
ijassa-305	76	40	also	also	ADV
ijassa-305	76	41	proved	prove	VERB
ijassa-305	76	42	some	some	DET
ijassa-305	76	43	strong	strong	ADJ
ijassa-305	76	44	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	76	45	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	76	46	to	to	PART
ijassa-305	76	47	approximate	approximate	VERB
ijassa-305	76	48	a	a	DET
ijassa-305	76	49	common	common	ADJ
ijassa-305	76	50	fixed	fix	VERB
ijassa-305	76	51	point	point	NOUN
ijassa-305	76	52	of	of	ADP
ijassa-305	76	53	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	76	54	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	76	55	-	-	ADJ
ijassa-305	76	56	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	76	57	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	76	58	and	and	CCONJ
ijassa-305	76	59	the	the	DET
ijassa-305	76	60	set	set	NOUN
ijassa-305	76	61	of	of	ADP
ijassa-305	76	62	solutions	solution	NOUN
ijassa-305	76	63	of	of	ADP
ijassa-305	76	64	an	an	DET
ijassa-305	76	65	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	76	66	problen	problen	NOUN
ijassa-305	76	67	in	in	ADP
ijassa-305	76	68	the	the	DET
ijassa-305	76	69	framework	framework	NOUN
ijassa-305	76	70	of	of	ADP
ijassa-305	76	71	banach	banach	NOUN
ijassa-305	76	72	spaces	space	NOUN
ijassa-305	76	73	.	.	PUNCT
ijassa-305	77	1	cholamjiak	cholamjiak	PROPN
ijassa-305	78	1	[	[	X
ijassa-305	78	2	10	10	NUM
ijassa-305	78	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	78	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	78	5	proved	prove	VERB
ijassa-305	78	6	the	the	DET
ijassa-305	78	7	following	follow	VERB
ijassa-305	78	8	iteration:	iteration:	PROPN
ijassa-305	78	9	zn	zn	NOUN
ijassa-305	78	10	=	=	SYM
ijassa-305	78	11	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	79	1	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	79	2	−	−	PROPN
ijassa-305	79	3	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	79	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	79	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	79	6	yn	yn	X
ijassa-305	79	7	=	=	PUNCT
ijassa-305	79	8	j−1(αnjxn	j−1(αnjxn	PROPN
ijassa-305	80	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	80	2	βnjtxn	βnjtxn	VERB
ijassa-305	80	3	+	+	CCONJ
ijassa-305	80	4	γnjszn	γnjszn	NOUN
ijassa-305	80	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	80	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	80	7	un	un	PROPN
ijassa-305	80	8	∈	∈	PROPN
ijassa-305	80	9	c	c	PROPN
ijassa-305	80	10	such	such	ADJ
ijassa-305	80	11	that	that	SCONJ
ijassa-305	80	12	f(un	f(un	PROPN
ijassa-305	80	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	80	14	y	y	NOUN
ijassa-305	80	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	81	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	81	2	1	1	NUM
ijassa-305	81	3	rn	rn	ADP
ijassa-305	81	4	〈	〈	PROPN
ijassa-305	81	5	y	y	PROPN
ijassa-305	81	6	−	−	PROPN
ijassa-305	81	7	un	un	PROPN
ijassa-305	81	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	81	9	jun	jun	PROPN
ijassa-305	81	10	−	−	PROPN
ijassa-305	82	1	jyn	jyn	PROPN
ijassa-305	82	2	〉	〉	PROPN
ijassa-305	82	3	≥	≥	NUM
ijassa-305	82	4	0	0	NUM
ijassa-305	82	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	82	6	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	82	7	∈	∈	PROPN
ijassa-305	82	8	c	c	X
ijassa-305	82	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	82	10	cn+1	cn+1	X
ijassa-305	82	11	=	=	SYM
ijassa-305	82	12	{	{	PUNCT
ijassa-305	82	13	z	z	NOUN
ijassa-305	82	14	∈	∈	PROPN
ijassa-305	82	15	cn	cn	NOUN
ijassa-305	82	16	:	:	PUNCT
ijassa-305	82	17	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	82	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	82	19	un	un	NOUN
ijassa-305	82	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	82	21	≤	≤	NOUN
ijassa-305	82	22	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	82	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	82	24	xn	xn	PROPN
ijassa-305	82	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	82	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	82	27	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	82	28	=	=	SYM
ijassa-305	82	29	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	82	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	82	31	(	(	PUNCT
ijassa-305	82	32	12	12	NUM
ijassa-305	82	33	)	)	PUNCT
ijassa-305	82	34	where	where	SCONJ
ijassa-305	82	35	j	j	PROPN
ijassa-305	82	36	is	be	AUX
ijassa-305	82	37	the	the	DET
ijassa-305	82	38	duality	duality	NOUN
ijassa-305	82	39	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	82	40	on	on	ADP
ijassa-305	82	41	e.	e.	PROPN
ijassa-305	82	42	assume	assume	PROPN
ijassa-305	82	43	that	that	SCONJ
ijassa-305	82	44	αn	αn	VERB
ijassa-305	82	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	82	46	βn	βn	ADJ
ijassa-305	82	47	and	and	CCONJ
ijassa-305	82	48	γn	γn	NOUN
ijassa-305	82	49	are	be	AUX
ijassa-305	82	50	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	82	51	in	in	ADP
ijassa-305	82	52	[	[	X
ijassa-305	82	53	0	0	NUM
ijassa-305	82	54	,	,	PUNCT
ijassa-305	82	55	1	1	NUM
ijassa-305	82	56	]	]	PUNCT
ijassa-305	82	57	.	.	PUNCT
ijassa-305	83	1	then	then	ADV
ijassa-305	83	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	83	3	xn	xn	X
ijassa-305	83	4	}	}	PUNCT
ijassa-305	83	5	converges	converge	VERB
ijassa-305	83	6	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	83	7	to	to	ADP
ijassa-305	83	8	q	q	NOUN
ijassa-305	83	9	=	=	PUNCT
ijassa-305	83	10	πfx0	πfx0	PROPN
ijassa-305	83	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	83	12	where	where	SCONJ
ijassa-305	83	13	f	f	X
ijassa-305	83	14	:	:	PUNCT
ijassa-305	83	15	=	=	SYM
ijassa-305	83	16	f	f	X
ijassa-305	83	17	(	(	PUNCT
ijassa-305	83	18	t	t	PROPN
ijassa-305	83	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	83	20	∩	∩	PROPN
ijassa-305	83	21	f	f	X
ijassa-305	83	22	(	(	PUNCT
ijassa-305	83	23	s	s	NOUN
ijassa-305	83	24	)	)	PUNCT
ijassa-305	83	25	∩	∩	NOUN
ijassa-305	83	26	ep	ep	PROPN
ijassa-305	83	27	(	(	PUNCT
ijassa-305	83	28	f	f	X
ijassa-305	83	29	)	)	PUNCT
ijassa-305	83	30	∩	∩	PROPN
ijassa-305	83	31	v	v	X
ijassa-305	83	32	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	83	33	,	,	PUNCT
ijassa-305	83	34	c	c	NOUN
ijassa-305	83	35	)	)	PUNCT
ijassa-305	83	36	.	.	PUNCT
ijassa-305	84	1	in	in	ADP
ijassa-305	84	2	2010	2010	NUM
ijassa-305	84	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	84	4	saewan	saewan	PROPN
ijassa-305	84	5	et	et	PROPN
ijassa-305	84	6	al	al	PROPN
ijassa-305	84	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	85	1	[	[	X
ijassa-305	85	2	33	33	NUM
ijassa-305	85	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	85	4	introduced	introduce	VERB
ijassa-305	85	5	a	a	DET
ijassa-305	85	6	new	new	ADJ
ijassa-305	85	7	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	85	8	projection	projection	NOUN
ijassa-305	85	9	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	85	10	scheme	scheme	NOUN
ijassa-305	85	11	which	which	PRON
ijassa-305	85	12	is	be	AUX
ijassa-305	85	13	difference	difference	NOUN
ijassa-305	85	14	from	from	ADP
ijassa-305	85	15	the	the	DET
ijassa-305	85	16	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	85	17	(	(	PUNCT
ijassa-305	85	18	12	12	NUM
ijassa-305	85	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	85	20	of	of	ADP
ijassa-305	85	21	cholamjiak	cholamjiak	NOUN
ijassa-305	85	22	in	in	ADP
ijassa-305	85	23	[	[	X
ijassa-305	85	24	10	10	NUM
ijassa-305	85	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	85	26	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	85	27	3.1	3.1	NUM
ijassa-305	85	28	]	]	PUNCT
ijassa-305	85	29	for	for	ADP
ijassa-305	85	30	two	two	NUM
ijassa-305	85	31	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	85	32	quasinonexpansive	quasinonexpansive	ADJ
ijassa-305	85	33	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	85	34	in	in	ADP
ijassa-305	85	35	a	a	DET
ijassa-305	85	36	banach	banach	NOUN
ijassa-305	85	37	space	space	NOUN
ijassa-305	85	38	.	.	PUNCT
ijassa-305	86	1	motivated	motivate	VERB
ijassa-305	86	2	by	by	ADP
ijassa-305	86	3	the	the	DET
ijassa-305	86	4	results	result	NOUN
ijassa-305	86	5	of	of	ADP
ijassa-305	86	6	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	86	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	86	8	zembayashi	zembayashi	PROPN
ijassa-305	87	1	[	[	X
ijassa-305	87	2	40	40	NUM
ijassa-305	87	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	87	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	87	5	cholumjiak	cholumjiak	PROPN
ijassa-305	87	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	87	7	suantai	suantai	VERB
ijassa-305	88	1	[	[	PUNCT
ijassa-305	88	2	11	11	NUM
ijassa-305	88	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	88	4	proved	prove	VERB
ijassa-305	88	5	the	the	DET
ijassa-305	88	6	following	follow	VERB
ijassa-305	88	7	strong	strong	ADJ
ijassa-305	88	8	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	88	9	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	88	10	by	by	ADP
ijassa-305	88	11	the	the	DET
ijassa-305	88	12	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	88	13	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	88	14	scheme	scheme	NOUN
ijassa-305	88	15	for	for	ADP
ijassa-305	88	16	approximation	approximation	NOUN
ijassa-305	88	17	of	of	ADP
ijassa-305	88	18	common	common	ADJ
ijassa-305	88	19	fixed	fix	VERB
ijassa-305	88	20	point	point	NOUN
ijassa-305	88	21	of	of	ADP
ijassa-305	88	22	countable	countable	ADJ
ijassa-305	88	23	families	family	NOUN
ijassa-305	88	24	of	of	ADP
ijassa-305	88	25	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	88	26	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	88	27	-	-	ADJ
ijassa-305	88	28	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	88	29	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	88	30	in	in	ADP
ijassa-305	88	31	a	a	DET
ijassa-305	88	32	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	88	33	convex	convex	NOUN
ijassa-305	88	34	and	and	CCONJ
ijassa-305	88	35	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	88	36	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	88	37	banach	banach	NOUN
ijassa-305	88	38	space	space	NOUN
ijassa-305	88	39	:	:	PUNCT
ijassa-305	89	1	x0	x0	PROPN
ijassa-305	89	2	∈	∈	PROPN
ijassa-305	89	3	e	e	NOUN
ijassa-305	89	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	89	5	x1	x1	PROPN
ijassa-305	89	6	=	=	SYM
ijassa-305	89	7	πc1x0	πc1x0	PROPN
ijassa-305	89	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	89	9	c1	c1	PROPN
ijassa-305	89	10	=	=	PROPN
ijassa-305	89	11	c	c	PROPN
ijassa-305	89	12	yn	yn	PROPN
ijassa-305	89	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	89	14	i	i	PRON
ijassa-305	89	15	=	=	PUNCT
ijassa-305	89	16	j−1(αnjxn	j−1(αnjxn	PROPN
ijassa-305	89	17	+	+	SYM
ijassa-305	89	18	(	(	PUNCT
ijassa-305	89	19	1−	1−	NUM
ijassa-305	89	20	αn)jtxn	αn)jtxn	NOUN
ijassa-305	89	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	89	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	89	23	un	un	PROPN
ijassa-305	89	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	89	25	i	i	PRON
ijassa-305	89	26	=	=	SYM
ijassa-305	89	27	t	t	PROPN
ijassa-305	89	28	fmrm	fmrm	PROPN
ijassa-305	89	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	89	30	nt	not	PART
ijassa-305	89	31	fm−1	fm−1	NOUN
ijassa-305	89	32	rm−1,n	rm−1,n	NOUN
ijassa-305	89	33	·	·	PUNCT
ijassa-305	89	34	·	·	PUNCT
ijassa-305	89	35	·	·	PUNCT
ijassa-305	89	36	t	t	PROPN
ijassa-305	89	37	f1	f1	PROPN
ijassa-305	89	38	r1,nyn	r1,nyn	PROPN
ijassa-305	89	39	,	,	PUNCT
ijassa-305	89	40	i	i	PRON
ijassa-305	89	41	cn+1	cn+1	VERB
ijassa-305	89	42	=	=	SYM
ijassa-305	89	43	{	{	PUNCT
ijassa-305	89	44	z	z	NOUN
ijassa-305	89	45	∈	∈	PROPN
ijassa-305	89	46	cn	cn	PROPN
ijassa-305	89	47	:	:	PUNCT
ijassa-305	89	48	supi>1	supi>1	ADP
ijassa-305	89	49	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	89	50	,	,	PUNCT
ijassa-305	89	51	jun	jun	PROPN
ijassa-305	89	52	,	,	PUNCT
ijassa-305	89	53	i	i	NOUN
ijassa-305	89	54	)	)	PUNCT
ijassa-305	89	55	≤	≤	PUNCT
ijassa-305	90	1	φ(w	φ(w	PROPN
ijassa-305	90	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	90	3	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	90	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	90	5	}	}	PUNCT
ijassa-305	90	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	90	7	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	90	8	=	=	SYM
ijassa-305	90	9	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	90	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	90	11	n	n	PRON
ijassa-305	90	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	90	13	1	1	NUM
ijassa-305	90	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	90	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	90	16	13	13	NUM
ijassa-305	90	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	90	18	126	126	NUM
ijassa-305	90	19	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	90	20	:	:	PUNCT
ijassa-305	90	21	a	a	DET
ijassa-305	90	22	new	new	ADJ
ijassa-305	90	23	modified	modify	VERB
ijassa-305	90	24	block	block	NOUN
ijassa-305	90	25	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	90	26	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	90	27	for	for	ADP
ijassa-305	90	28	a	a	DET
ijassa-305	90	29	system	system	NOUN
ijassa-305	90	30	of	of	ADP
ijassa-305	90	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	90	32	.	.	PUNCT
ijassa-305	90	33	.	.	PUNCT
ijassa-305	90	34	.	.	PUNCT
ijassa-305	90	35	.	.	PUNCT
ijassa-305	90	36	.	.	PUNCT
ijassa-305	91	1	then	then	ADV
ijassa-305	91	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	91	3	they	they	PRON
ijassa-305	91	4	proved	prove	VERB
ijassa-305	91	5	that	that	SCONJ
ijassa-305	91	6	under	under	ADP
ijassa-305	91	7	certain	certain	ADJ
ijassa-305	91	8	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-305	91	9	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	91	10	imposed	impose	VERB
ijassa-305	91	11	on	on	ADP
ijassa-305	91	12	{	{	PUNCT
ijassa-305	91	13	αn	αn	NOUN
ijassa-305	91	14	}	}	PUNCT
ijassa-305	91	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	91	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	91	17	{	{	PUNCT
ijassa-305	91	18	rn	rn	PROPN
ijassa-305	91	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	91	20	i	i	PROPN
ijassa-305	91	21	}	}	PUNCT
ijassa-305	91	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	91	23	the	the	DET
ijassa-305	91	24	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	91	25	{	{	PUNCT
ijassa-305	91	26	xn	xn	NOUN
ijassa-305	91	27	}	}	PUNCT
ijassa-305	91	28	converges	converge	VERB
ijassa-305	91	29	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	91	30	to	to	ADP
ijassa-305	91	31	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	91	32	.	.	PUNCT
ijassa-305	92	1	we	we	PRON
ijassa-305	92	2	note	note	VERB
ijassa-305	92	3	that	that	SCONJ
ijassa-305	92	4	the	the	DET
ijassa-305	92	5	block	block	NOUN
ijassa-305	92	6	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	92	7	method	method	NOUN
ijassa-305	92	8	is	be	AUX
ijassa-305	92	9	a	a	DET
ijassa-305	92	10	method	method	NOUN
ijassa-305	92	11	which	which	PRON
ijassa-305	92	12	often	often	ADV
ijassa-305	92	13	used	use	VERB
ijassa-305	92	14	by	by	ADP
ijassa-305	92	15	many	many	ADJ
ijassa-305	92	16	authors	author	NOUN
ijassa-305	92	17	to	to	PART
ijassa-305	92	18	solve	solve	VERB
ijassa-305	92	19	the	the	DET
ijassa-305	92	20	convex	convex	NOUN
ijassa-305	92	21	feasibility	feasibility	NOUN
ijassa-305	92	22	problem	problem	NOUN
ijassa-305	92	23	(	(	PUNCT
ijassa-305	92	24	see	see	VERB
ijassa-305	92	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	92	26	[	[	X
ijassa-305	92	27	18	18	NUM
ijassa-305	92	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	92	29	20	20	NUM
ijassa-305	92	30	]	]	PUNCT
ijassa-305	92	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	92	32	etc	etc	X
ijassa-305	92	33	.	.	X
ijassa-305	92	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	92	35	.	.	PUNCT
ijassa-305	93	1	in	in	ADP
ijassa-305	93	2	2008	2008	NUM
ijassa-305	93	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	93	4	plubtieng	plubtieng	NOUN
ijassa-305	93	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	93	6	ungchittrakool	ungchittrakool	NOUN
ijassa-305	93	7	[	[	X
ijassa-305	93	8	27	27	NUM
ijassa-305	93	9	]	]	PUNCT
ijassa-305	93	10	established	establish	VERB
ijassa-305	93	11	strong	strong	ADJ
ijassa-305	93	12	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	93	13	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	93	14	of	of	ADP
ijassa-305	93	15	block	block	NOUN
ijassa-305	93	16	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	93	17	methods	method	NOUN
ijassa-305	93	18	for	for	ADP
ijassa-305	93	19	a	a	DET
ijassa-305	93	20	finite	finite	ADJ
ijassa-305	93	21	family	family	NOUN
ijassa-305	93	22	of	of	ADP
ijassa-305	93	23	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	93	24	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	93	25	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	93	26	in	in	ADP
ijassa-305	93	27	a	a	DET
ijassa-305	93	28	banach	banach	NOUN
ijassa-305	93	29	space	space	NOUN
ijassa-305	93	30	by	by	ADP
ijassa-305	93	31	using	use	VERB
ijassa-305	93	32	the	the	DET
ijassa-305	93	33	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	93	34	method	method	NOUN
ijassa-305	93	35	in	in	ADP
ijassa-305	93	36	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-305	93	37	programming	programming	NOUN
ijassa-305	93	38	.	.	PUNCT
ijassa-305	94	1	chang	chang	PROPN
ijassa-305	94	2	et	et	PROPN
ijassa-305	94	3	al	al	PROPN
ijassa-305	94	4	.	.	PUNCT
ijassa-305	95	1	[	[	X
ijassa-305	95	2	9	9	NUM
ijassa-305	95	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	95	4	proposed	propose	VERB
ijassa-305	95	5	the	the	DET
ijassa-305	95	6	modified	modify	VERB
ijassa-305	95	7	block	block	NOUN
ijassa-305	95	8	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	95	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	95	10	for	for	ADP
ijassa-305	95	11	solving	solve	VERB
ijassa-305	95	12	the	the	DET
ijassa-305	95	13	convex	convex	NOUN
ijassa-305	95	14	feasibility	feasibility	NOUN
ijassa-305	95	15	problems	problem	NOUN
ijassa-305	95	16	for	for	ADP
ijassa-305	95	17	an	an	DET
ijassa-305	95	18	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	95	19	family	family	NOUN
ijassa-305	95	20	of	of	ADP
ijassa-305	95	21	closed	closed	ADJ
ijassa-305	95	22	and	and	CCONJ
ijassa-305	95	23	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	95	24	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	95	25	-	-	ADJ
ijassa-305	95	26	φasymptotically	φasymptotically	ADV
ijassa-305	95	27	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	95	28	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	95	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	95	30	they	they	PRON
ijassa-305	95	31	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	95	32	the	the	DET
ijassa-305	95	33	strong	strong	ADJ
ijassa-305	95	34	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	95	35	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	95	36	in	in	ADP
ijassa-305	95	37	a	a	DET
ijassa-305	95	38	banach	banach	NOUN
ijassa-305	95	39	space	space	NOUN
ijassa-305	95	40	.	.	PUNCT
ijassa-305	96	1	in	in	ADP
ijassa-305	96	2	2010	2010	NUM
ijassa-305	96	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	96	4	saewan	saewan	PROPN
ijassa-305	96	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	96	6	kumam	kumam	VERB
ijassa-305	97	1	[	[	X
ijassa-305	97	2	34	34	NUM
ijassa-305	97	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	97	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	97	5	the	the	DET
ijassa-305	97	6	following	following	ADJ
ijassa-305	97	7	result	result	NOUN
ijassa-305	97	8	for	for	ADP
ijassa-305	97	9	the	the	DET
ijassa-305	97	10	set	set	NOUN
ijassa-305	97	11	of	of	ADP
ijassa-305	97	12	solutions	solution	NOUN
ijassa-305	97	13	of	of	ADP
ijassa-305	97	14	the	the	DET
ijassa-305	97	15	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	97	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	97	17	problems	problem	NOUN
ijassa-305	97	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	97	19	the	the	DET
ijassa-305	97	20	set	set	NOUN
ijassa-305	97	21	of	of	ADP
ijassa-305	97	22	common	common	ADJ
ijassa-305	97	23	fixed	fix	VERB
ijassa-305	97	24	points	point	NOUN
ijassa-305	97	25	of	of	ADP
ijassa-305	97	26	an	an	DET
ijassa-305	97	27	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	97	28	family	family	NOUN
ijassa-305	97	29	of	of	ADP
ijassa-305	97	30	closed	closed	ADJ
ijassa-305	97	31	and	and	CCONJ
ijassa-305	97	32	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	97	33	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	97	34	-	-	ADJ
ijassa-305	97	35	φ	φ	VERB
ijassa-305	97	36	-	-	PUNCT
ijassa-305	97	37	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	97	38	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	97	39	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	97	40	in	in	ADP
ijassa-305	97	41	a	a	DET
ijassa-305	97	42	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	97	43	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	97	44	and	and	CCONJ
ijassa-305	97	45	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	97	46	convex	convex	VERB
ijassa-305	97	47	banach	banach	NOUN
ijassa-305	97	48	space	space	NOUN
ijassa-305	97	49	e	e	NOUN
ijassa-305	97	50	with	with	ADP
ijassa-305	97	51	kadec	kadec	NOUN
ijassa-305	97	52	-	-	PUNCT
ijassa-305	97	53	klee	klee	PROPN
ijassa-305	97	54	property	property	NOUN
ijassa-305	97	55	.	.	PUNCT
ijassa-305	98	1	very	very	ADV
ijassa-305	98	2	recently	recently	ADV
ijassa-305	98	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	98	4	qin	qin	PROPN
ijassa-305	98	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	98	6	cho	cho	PROPN
ijassa-305	98	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	98	8	kang	kang	PROPN
ijassa-305	99	1	[	[	X
ijassa-305	99	2	28	28	NUM
ijassa-305	99	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	99	4	purposed	purpose	VERB
ijassa-305	99	5	the	the	DET
ijassa-305	99	6	problem	problem	NOUN
ijassa-305	99	7	of	of	ADP
ijassa-305	99	8	approximating	approximate	VERB
ijassa-305	99	9	a	a	DET
ijassa-305	99	10	common	common	ADJ
ijassa-305	99	11	fixed	fix	VERB
ijassa-305	99	12	point	point	NOUN
ijassa-305	99	13	of	of	ADP
ijassa-305	99	14	two	two	NUM
ijassa-305	99	15	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	99	16	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	99	17	-	-	ADJ
ijassa-305	99	18	φ	φ	VERB
ijassa-305	99	19	-	-	PUNCT
ijassa-305	99	20	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	99	21	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	99	22	based	base	VERB
ijassa-305	99	23	on	on	ADP
ijassa-305	99	24	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	99	25	projection	projection	NOUN
ijassa-305	99	26	methods	method	NOUN
ijassa-305	99	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	100	1	strong	strong	ADJ
ijassa-305	100	2	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	100	3	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	100	4	are	be	AUX
ijassa-305	100	5	established	establish	VERB
ijassa-305	100	6	in	in	ADP
ijassa-305	100	7	a	a	DET
ijassa-305	100	8	real	real	ADJ
ijassa-305	100	9	banach	banach	NOUN
ijassa-305	100	10	space	space	NOUN
ijassa-305	100	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	101	1	h.	h.	PROPN
ijassa-305	101	2	zegeye	zegeye	PROPN
ijassa-305	101	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	101	4	e.	e.	PROPN
ijassa-305	101	5	u.	u.	PROPN
ijassa-305	101	6	ofoedu	ofoedu	PROPN
ijassa-305	101	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	101	8	n.	n.	PROPN
ijassa-305	101	9	shahzad	shahzad	PROPN
ijassa-305	102	1	[	[	X
ijassa-305	102	2	46	46	NUM
ijassa-305	102	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	102	4	introduced	introduce	VERB
ijassa-305	102	5	an	an	DET
ijassa-305	102	6	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	102	7	process	process	NOUN
ijassa-305	102	8	which	which	PRON
ijassa-305	102	9	converges	converge	VERB
ijassa-305	102	10	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	102	11	to	to	ADP
ijassa-305	102	12	a	a	DET
ijassa-305	102	13	common	common	ADJ
ijassa-305	102	14	element	element	NOUN
ijassa-305	102	15	of	of	ADP
ijassa-305	102	16	set	set	NOUN
ijassa-305	102	17	of	of	ADP
ijassa-305	102	18	common	common	ADJ
ijassa-305	102	19	fixed	fix	VERB
ijassa-305	102	20	points	point	NOUN
ijassa-305	102	21	of	of	ADP
ijassa-305	102	22	countably	countably	ADV
ijassa-305	102	23	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	102	24	family	family	NOUN
ijassa-305	102	25	of	of	ADP
ijassa-305	102	26	closed	close	VERB
ijassa-305	102	27	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	102	28	quasinonexpansive	quasinonexpansive	ADJ
ijassa-305	102	29	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	102	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	102	31	the	the	DET
ijassa-305	102	32	solution	solution	NOUN
ijassa-305	102	33	set	set	VERB
ijassa-305	102	34	of	of	ADP
ijassa-305	102	35	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	102	36	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	102	37	problem	problem	NOUN
ijassa-305	102	38	and	and	CCONJ
ijassa-305	102	39	the	the	DET
ijassa-305	102	40	solution	solution	NOUN
ijassa-305	102	41	set	set	VERB
ijassa-305	102	42	of	of	ADP
ijassa-305	102	43	the	the	DET
ijassa-305	102	44	variational	variational	ADJ
ijassa-305	102	45	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	102	46	problem	problem	NOUN
ijassa-305	102	47	for	for	ADP
ijassa-305	102	48	a	a	DET
ijassa-305	102	49	α	α	PRON
ijassa-305	102	50	-	-	ADJ
ijassa-305	102	51	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	102	52	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	102	53	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	102	54	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	102	55	in	in	ADP
ijassa-305	102	56	banach	banach	NOUN
ijassa-305	102	57	spaces	space	NOUN
ijassa-305	102	58	.	.	PUNCT
ijassa-305	103	1	motivated	motivated	ADJ
ijassa-305	103	2	and	and	CCONJ
ijassa-305	103	3	inspired	inspire	VERB
ijassa-305	103	4	by	by	ADP
ijassa-305	103	5	the	the	DET
ijassa-305	103	6	work	work	NOUN
ijassa-305	103	7	of	of	ADP
ijassa-305	103	8	chang	chang	PROPN
ijassa-305	103	9	et	et	PROPN
ijassa-305	103	10	al	al	PROPN
ijassa-305	103	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	104	1	[	[	X
ijassa-305	104	2	9	9	NUM
ijassa-305	104	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	104	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	104	5	qin	qin	PROPN
ijassa-305	104	6	et	et	PROPN
ijassa-305	104	7	al	al	PROPN
ijassa-305	104	8	.	.	PUNCT
ijassa-305	105	1	[	[	X
ijassa-305	105	2	30	30	NUM
ijassa-305	105	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	105	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	105	5	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	105	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	105	7	zembayashi	zembayashi	PROPN
ijassa-305	106	1	[	[	X
ijassa-305	106	2	39	39	NUM
ijassa-305	106	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	106	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	106	5	wattanawitoon	wattanawitoon	NOUN
ijassa-305	106	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	106	7	kumam	kumam	NOUN
ijassa-305	107	1	[	[	X
ijassa-305	107	2	41	41	NUM
ijassa-305	107	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	107	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	107	5	zegeye	zegeye	NOUN
ijassa-305	108	1	[	[	X
ijassa-305	108	2	44	44	NUM
ijassa-305	108	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	108	4	and	and	CCONJ
ijassa-305	108	5	saewan	saewan	PROPN
ijassa-305	108	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	108	7	kumam	kumam	VERB
ijassa-305	109	1	[	[	X
ijassa-305	109	2	34	34	NUM
ijassa-305	109	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	109	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	109	5	we	we	PRON
ijassa-305	109	6	introduce	introduce	VERB
ijassa-305	109	7	a	a	DET
ijassa-305	109	8	new	new	ADJ
ijassa-305	109	9	modified	modify	VERB
ijassa-305	109	10	block	block	NOUN
ijassa-305	109	11	hybrid	hybrid	NOUN
ijassa-305	109	12	projection	projection	NOUN
ijassa-305	109	13	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	109	14	for	for	ADP
ijassa-305	109	15	finding	find	VERB
ijassa-305	109	16	a	a	DET
ijassa-305	109	17	common	common	ADJ
ijassa-305	109	18	element	element	NOUN
ijassa-305	109	19	of	of	ADP
ijassa-305	109	20	the	the	DET
ijassa-305	109	21	set	set	NOUN
ijassa-305	109	22	of	of	ADP
ijassa-305	109	23	the	the	DET
ijassa-305	109	24	variational	variational	ADJ
ijassa-305	109	25	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	109	26	for	for	ADP
ijassa-305	109	27	an	an	DET
ijassa-305	109	28	α	α	PRON
ijassa-305	109	29	-	-	PUNCT
ijassa-305	109	30	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	109	31	-	-	PUNCT
ijassa-305	109	32	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	109	33	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	109	34	operator	operator	NOUN
ijassa-305	109	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	109	36	the	the	DET
ijassa-305	109	37	set	set	NOUN
ijassa-305	109	38	of	of	ADP
ijassa-305	109	39	solutions	solution	NOUN
ijassa-305	109	40	of	of	ADP
ijassa-305	109	41	the	the	DET
ijassa-305	109	42	system	system	NOUN
ijassa-305	109	43	of	of	ADP
ijassa-305	109	44	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	109	45	problems	problem	NOUN
ijassa-305	109	46	and	and	CCONJ
ijassa-305	109	47	the	the	DET
ijassa-305	109	48	set	set	NOUN
ijassa-305	109	49	of	of	ADP
ijassa-305	109	50	common	common	ADJ
ijassa-305	109	51	fixed	fix	VERB
ijassa-305	109	52	points	point	NOUN
ijassa-305	109	53	of	of	ADP
ijassa-305	109	54	an	an	DET
ijassa-305	109	55	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	109	56	family	family	NOUN
ijassa-305	109	57	of	of	ADP
ijassa-305	109	58	closed	closed	ADJ
ijassa-305	109	59	and	and	CCONJ
ijassa-305	109	60	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	109	61	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	109	62	-	-	ADJ
ijassa-305	109	63	φ	φ	VERB
ijassa-305	109	64	-	-	PUNCT
ijassa-305	109	65	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	109	66	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	109	67	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	109	68	in	in	ADP
ijassa-305	109	69	a	a	DET
ijassa-305	109	70	2	2	NUM
ijassa-305	109	71	-	-	PUNCT
ijassa-305	109	72	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	109	73	convex	convex	NOUN
ijassa-305	109	74	and	and	CCONJ
ijassa-305	109	75	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	109	76	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	109	77	banach	banach	NOUN
ijassa-305	109	78	space	space	NOUN
ijassa-305	109	79	.	.	PUNCT
ijassa-305	110	1	the	the	DET
ijassa-305	110	2	results	result	NOUN
ijassa-305	110	3	presented	present	VERB
ijassa-305	110	4	in	in	ADP
ijassa-305	110	5	this	this	DET
ijassa-305	110	6	paper	paper	NOUN
ijassa-305	110	7	improve	improve	VERB
ijassa-305	110	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	110	9	generalize	generalize	VERB
ijassa-305	110	10	some	some	DET
ijassa-305	110	11	well	well	ADV
ijassa-305	110	12	-	-	PUNCT
ijassa-305	110	13	known	know	VERB
ijassa-305	110	14	results	result	NOUN
ijassa-305	110	15	in	in	ADP
ijassa-305	110	16	the	the	DET
ijassa-305	110	17	literature	literature	NOUN
ijassa-305	110	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	111	1	2	2	X
ijassa-305	111	2	.	.	NUM
ijassa-305	111	3	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-305	111	4	a	a	DET
ijassa-305	111	5	banach	banach	NOUN
ijassa-305	111	6	space	space	NOUN
ijassa-305	111	7	e	e	NOUN
ijassa-305	111	8	is	be	AUX
ijassa-305	111	9	said	say	VERB
ijassa-305	111	10	to	to	PART
ijassa-305	111	11	be	be	AUX
ijassa-305	111	12	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	111	13	convex	convex	ADJ
ijassa-305	111	14	if	if	SCONJ
ijassa-305	111	15	‖x+y	‖x+y	PROPN
ijassa-305	111	16	2	2	NUM
ijassa-305	111	17	‖	‖	PROPN
ijassa-305	111	18	<	<	X
ijassa-305	111	19	1	1	NUM
ijassa-305	111	20	for	for	ADP
ijassa-305	111	21	all	all	DET
ijassa-305	111	22	x	x	NOUN
ijassa-305	111	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	111	24	y	y	PROPN
ijassa-305	111	25	∈	∈	PROPN
ijassa-305	111	26	e	e	X
ijassa-305	111	27	with	with	ADP
ijassa-305	111	28	‖x‖	‖x‖	PROPN
ijassa-305	111	29	=	=	SYM
ijassa-305	111	30	‖y‖	‖y‖	PROPN
ijassa-305	111	31	=	=	SYM
ijassa-305	111	32	1	1	NUM
ijassa-305	111	33	and	and	CCONJ
ijassa-305	111	34	x	x	SYM
ijassa-305	111	35	6=	6=	NOUN
ijassa-305	111	36	y.	y.	NOUN
ijassa-305	111	37	let	let	VERB
ijassa-305	111	38	u	u	PRON
ijassa-305	111	39	=	=	PUNCT
ijassa-305	111	40	{	{	PUNCT
ijassa-305	111	41	x	x	SYM
ijassa-305	111	42	∈	∈	PROPN
ijassa-305	111	43	e	e	NOUN
ijassa-305	111	44	:	:	PUNCT
ijassa-305	111	45	‖x‖	‖x‖	VERB
ijassa-305	111	46	=	=	SYM
ijassa-305	111	47	1	1	X
ijassa-305	111	48	}	}	PUNCT
ijassa-305	111	49	be	be	AUX
ijassa-305	111	50	the	the	DET
ijassa-305	111	51	unit	unit	NOUN
ijassa-305	111	52	sphere	sphere	ADV
ijassa-305	111	53	of	of	ADP
ijassa-305	111	54	e.	e.	PROPN
ijassa-305	111	55	then	then	ADV
ijassa-305	111	56	a	a	DET
ijassa-305	111	57	banach	banach	NOUN
ijassa-305	111	58	space	space	NOUN
ijassa-305	111	59	e	e	NOUN
ijassa-305	111	60	is	be	AUX
ijassa-305	111	61	said	say	VERB
ijassa-305	111	62	to	to	PART
ijassa-305	111	63	be	be	AUX
ijassa-305	111	64	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	111	65	if	if	SCONJ
ijassa-305	111	66	the	the	DET
ijassa-305	111	67	limit	limit	NOUN
ijassa-305	111	68	lim	lim	PROPN
ijassa-305	111	69	t→0	t→0	ADP
ijassa-305	111	70	‖x+	‖x+	PROPN
ijassa-305	111	71	ty‖	ty‖	PROPN
ijassa-305	111	72	−	−	PROPN
ijassa-305	111	73	‖x‖	‖x‖	PROPN
ijassa-305	111	74	t	t	PROPN
ijassa-305	111	75	exists	exist	VERB
ijassa-305	111	76	for	for	ADP
ijassa-305	111	77	each	each	DET
ijassa-305	111	78	x	x	NOUN
ijassa-305	111	79	,	,	PUNCT
ijassa-305	111	80	y	y	PROPN
ijassa-305	111	81	∈	∈	PROPN
ijassa-305	111	82	u.	u.	VERB
ijassa-305	111	83	it	it	PRON
ijassa-305	111	84	is	be	AUX
ijassa-305	111	85	also	also	ADV
ijassa-305	111	86	said	say	VERB
ijassa-305	111	87	to	to	PART
ijassa-305	111	88	be	be	AUX
ijassa-305	111	89	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	111	90	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	111	91	if	if	SCONJ
ijassa-305	111	92	the	the	DET
ijassa-305	111	93	limit	limit	NOUN
ijassa-305	111	94	is	be	AUX
ijassa-305	111	95	attained	attain	VERB
ijassa-305	111	96	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	111	97	for	for	ADP
ijassa-305	111	98	x	x	X
ijassa-305	111	99	,	,	PUNCT
ijassa-305	111	100	y	y	PROPN
ijassa-305	111	101	∈	∈	PROPN
ijassa-305	111	102	u	u	PROPN
ijassa-305	111	103	.	.	PUNCT
ijassa-305	112	1	let	let	VERB
ijassa-305	112	2	e	e	PRON
ijassa-305	112	3	be	be	AUX
ijassa-305	112	4	a	a	DET
ijassa-305	112	5	banach	banach	NOUN
ijassa-305	112	6	space	space	NOUN
ijassa-305	112	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	113	1	the	the	DET
ijassa-305	113	2	modulus	modulus	NOUN
ijassa-305	113	3	of	of	ADP
ijassa-305	113	4	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	113	5	of	of	ADP
ijassa-305	113	6	e	e	NOUN
ijassa-305	113	7	is	be	AUX
ijassa-305	113	8	the	the	DET
ijassa-305	113	9	function	function	NOUN
ijassa-305	113	10	δ	δ	NOUN
ijassa-305	113	11	:	:	PUNCT
ijassa-305	114	1	[	[	X
ijassa-305	114	2	0	0	NUM
ijassa-305	114	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	114	4	2]→	2]→	NOUN
ijassa-305	114	5	[	[	X
ijassa-305	114	6	0	0	NUM
ijassa-305	114	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	114	8	1	1	NUM
ijassa-305	114	9	]	]	PUNCT
ijassa-305	114	10	defined	define	VERB
ijassa-305	114	11	by	by	ADP
ijassa-305	114	12	δ(ε	δ(ε	NOUN
ijassa-305	114	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	114	14	=	=	PUNCT
ijassa-305	114	15	inf{1−	inf{1−	VERB
ijassa-305	114	16	‖x+	‖x+	PROPN
ijassa-305	114	17	y	y	PROPN
ijassa-305	114	18	2	2	NUM
ijassa-305	114	19	‖	‖	ADJ
ijassa-305	114	20	:	:	PUNCT
ijassa-305	114	21	x	x	X
ijassa-305	114	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	114	23	y	y	PROPN
ijassa-305	114	24	∈	∈	PROPN
ijassa-305	114	25	e	e	PROPN
ijassa-305	114	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	114	27	‖x‖	‖x‖	PROPN
ijassa-305	114	28	=	=	SYM
ijassa-305	114	29	‖y‖	‖y‖	PROPN
ijassa-305	114	30	=	=	SYM
ijassa-305	114	31	1	1	NUM
ijassa-305	114	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	114	33	‖x−	‖x−	PROPN
ijassa-305	114	34	y‖	y‖	PROPN
ijassa-305	114	35	≥	≥	NOUN
ijassa-305	114	36	ε	ε	PROPN
ijassa-305	114	37	}	}	PUNCT
ijassa-305	114	38	.	.	PUNCT
ijassa-305	115	1	advances	advance	NOUN
ijassa-305	115	2	in	in	ADP
ijassa-305	115	3	systems	system	NOUN
ijassa-305	115	4	science	science	NOUN
ijassa-305	115	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	115	6	applications	application	NOUN
ijassa-305	115	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	115	8	2011	2011	NUM
ijassa-305	115	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	115	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	115	11	vol	vol	NOUN
ijassa-305	115	12	.	.	PROPN
ijassa-305	115	13	11	11	NUM
ijassa-305	115	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	115	15	no	no	INTJ
ijassa-305	115	16	.	.	NOUN
ijassa-305	115	17	1	1	NUM
ijassa-305	115	18	-	-	SYM
ijassa-305	115	19	2	2	NUM
ijassa-305	115	20	127	127	NUM
ijassa-305	115	21	a	a	DET
ijassa-305	115	22	banach	banach	NOUN
ijassa-305	115	23	space	space	NOUN
ijassa-305	115	24	e	e	NOUN
ijassa-305	115	25	is	be	AUX
ijassa-305	115	26	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	115	27	convex	convex	ADJ
ijassa-305	115	28	if	if	SCONJ
ijassa-305	115	29	and	and	CCONJ
ijassa-305	115	30	only	only	ADV
ijassa-305	115	31	if	if	SCONJ
ijassa-305	115	32	δ(ε	δ(ε	NOUN
ijassa-305	115	33	)	)	PUNCT
ijassa-305	115	34	>	>	X
ijassa-305	115	35	0	0	PUNCT
ijassa-305	116	1	for	for	ADP
ijassa-305	116	2	all	all	DET
ijassa-305	116	3	ε	ε	PROPN
ijassa-305	116	4	∈	∈	PROPN
ijassa-305	116	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	116	6	0	0	NUM
ijassa-305	116	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	116	8	2	2	NUM
ijassa-305	116	9	]	]	PUNCT
ijassa-305	116	10	.	.	PUNCT
ijassa-305	117	1	let	let	VERB
ijassa-305	117	2	p	p	PRON
ijassa-305	117	3	be	be	AUX
ijassa-305	117	4	a	a	DET
ijassa-305	117	5	fixed	fixed	ADJ
ijassa-305	117	6	real	real	ADJ
ijassa-305	117	7	number	number	NOUN
ijassa-305	117	8	with	with	ADP
ijassa-305	117	9	p	p	PRON
ijassa-305	117	10	≥	≥	NUM
ijassa-305	117	11	2	2	NUM
ijassa-305	117	12	.	.	PUNCT
ijassa-305	117	13	a	a	DET
ijassa-305	117	14	banach	banach	NOUN
ijassa-305	117	15	space	space	NOUN
ijassa-305	118	1	e	e	NOUN
ijassa-305	118	2	is	be	AUX
ijassa-305	118	3	said	say	VERB
ijassa-305	118	4	to	to	PART
ijassa-305	118	5	be	be	AUX
ijassa-305	118	6	p	p	NOUN
ijassa-305	118	7	-	-	PUNCT
ijassa-305	118	8	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	118	9	convex	convex	NOUN
ijassa-305	118	10	if	if	SCONJ
ijassa-305	118	11	there	there	PRON
ijassa-305	118	12	exists	exist	VERB
ijassa-305	118	13	a	a	DET
ijassa-305	118	14	constant	constant	ADJ
ijassa-305	118	15	c	c	NOUN
ijassa-305	118	16	>	>	X
ijassa-305	118	17	0	0	NUM
ijassa-305	118	18	such	such	ADJ
ijassa-305	118	19	that	that	SCONJ
ijassa-305	118	20	δ(ε	δ(ε	PROPN
ijassa-305	118	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	118	22	≥	≥	PRON
ijassa-305	118	23	cεp	cεp	VERB
ijassa-305	118	24	for	for	ADP
ijassa-305	118	25	all	all	DET
ijassa-305	118	26	ε	ε	PROPN
ijassa-305	118	27	∈	∈	PROPN
ijassa-305	119	1	[	[	X
ijassa-305	119	2	0	0	NUM
ijassa-305	119	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	119	4	2	2	NUM
ijassa-305	119	5	]	]	PUNCT
ijassa-305	119	6	;	;	PUNCT
ijassa-305	119	7	see	see	VERB
ijassa-305	119	8	[	[	X
ijassa-305	119	9	3	3	NUM
ijassa-305	119	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	119	11	38	38	NUM
ijassa-305	119	12	]	]	PUNCT
ijassa-305	119	13	for	for	ADP
ijassa-305	119	14	more	more	ADJ
ijassa-305	119	15	details	detail	NOUN
ijassa-305	119	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	120	1	observe	observe	VERB
ijassa-305	120	2	that	that	SCONJ
ijassa-305	120	3	every	every	DET
ijassa-305	120	4	p	p	NOUN
ijassa-305	120	5	-	-	PUNCT
ijassa-305	120	6	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	120	7	convex	convex	NOUN
ijassa-305	120	8	is	be	AUX
ijassa-305	120	9	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	120	10	convex	convex	ADJ
ijassa-305	120	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	121	1	one	one	PRON
ijassa-305	121	2	should	should	AUX
ijassa-305	121	3	note	note	VERB
ijassa-305	121	4	that	that	SCONJ
ijassa-305	121	5	no	no	DET
ijassa-305	121	6	a	a	DET
ijassa-305	121	7	banach	banach	NOUN
ijassa-305	121	8	space	space	NOUN
ijassa-305	121	9	is	be	AUX
ijassa-305	121	10	p	p	NOUN
ijassa-305	121	11	-	-	PUNCT
ijassa-305	121	12	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	121	13	convex	convex	NOUN
ijassa-305	121	14	for	for	ADP
ijassa-305	121	15	1	1	NUM
ijassa-305	121	16	<	<	X
ijassa-305	121	17	p	p	X
ijassa-305	121	18	<	<	X
ijassa-305	121	19	2	2	NUM
ijassa-305	121	20	.	.	PUNCT
ijassa-305	122	1	it	it	PRON
ijassa-305	122	2	is	be	AUX
ijassa-305	122	3	well	well	ADV
ijassa-305	122	4	known	know	VERB
ijassa-305	122	5	that	that	SCONJ
ijassa-305	122	6	a	a	DET
ijassa-305	122	7	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-305	122	8	space	space	NOUN
ijassa-305	122	9	is	be	AUX
ijassa-305	122	10	2	2	NUM
ijassa-305	122	11	-	-	PUNCT
ijassa-305	122	12	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	122	13	convex	convex	NOUN
ijassa-305	122	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	122	15	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	122	16	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	122	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	123	1	it	it	PRON
ijassa-305	123	2	is	be	AUX
ijassa-305	123	3	also	also	ADV
ijassa-305	123	4	known	know	VERB
ijassa-305	123	5	that	that	SCONJ
ijassa-305	123	6	if	if	SCONJ
ijassa-305	123	7	e	e	NOUN
ijassa-305	123	8	is	be	AUX
ijassa-305	123	9	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	123	10	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	123	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	123	12	then	then	ADV
ijassa-305	123	13	j	j	PROPN
ijassa-305	123	14	is	be	AUX
ijassa-305	123	15	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	123	16	norm	norm	NOUN
ijassa-305	123	17	-	-	PUNCT
ijassa-305	123	18	to	to	ADP
ijassa-305	123	19	-	-	PUNCT
ijassa-305	123	20	norm	norm	NOUN
ijassa-305	123	21	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	123	22	on	on	ADP
ijassa-305	123	23	each	each	DET
ijassa-305	123	24	bounded	bound	VERB
ijassa-305	123	25	subset	subset	NOUN
ijassa-305	123	26	of	of	ADP
ijassa-305	123	27	e.	e.	PROPN
ijassa-305	123	28	remark	remark	PROPN
ijassa-305	123	29	2.1	2.1	NUM
ijassa-305	123	30	.	.	PUNCT
ijassa-305	124	1	the	the	DET
ijassa-305	124	2	following	follow	VERB
ijassa-305	124	3	basic	basic	ADJ
ijassa-305	124	4	properties	property	NOUN
ijassa-305	124	5	can	can	AUX
ijassa-305	124	6	be	be	AUX
ijassa-305	124	7	found	find	VERB
ijassa-305	124	8	in	in	ADP
ijassa-305	124	9	cioranescu	cioranescu	NOUN
ijassa-305	124	10	[	[	X
ijassa-305	124	11	12	12	NUM
ijassa-305	124	12	]	]	PUNCT
ijassa-305	124	13	.	.	PUNCT
ijassa-305	125	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	125	2	i	i	NOUN
ijassa-305	125	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	125	4	if	if	SCONJ
ijassa-305	125	5	e	e	NOUN
ijassa-305	125	6	is	be	AUX
ijassa-305	125	7	a	a	DET
ijassa-305	125	8	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	125	9	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	125	10	banach	banach	NOUN
ijassa-305	125	11	space	space	NOUN
ijassa-305	125	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	125	13	then	then	ADV
ijassa-305	125	14	j	j	PROPN
ijassa-305	125	15	is	be	AUX
ijassa-305	125	16	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	125	17	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	125	18	on	on	ADP
ijassa-305	125	19	each	each	DET
ijassa-305	125	20	bounded	bound	VERB
ijassa-305	125	21	subset	subset	NOUN
ijassa-305	125	22	of	of	ADP
ijassa-305	125	23	e.	e.	PROPN
ijassa-305	125	24	(	(	PUNCT
ijassa-305	125	25	ii	ii	PROPN
ijassa-305	125	26	)	)	PUNCT
ijassa-305	125	27	if	if	SCONJ
ijassa-305	125	28	e	e	PRON
ijassa-305	125	29	is	be	AUX
ijassa-305	125	30	a	a	DET
ijassa-305	125	31	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	125	32	and	and	CCONJ
ijassa-305	125	33	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	125	34	convex	convex	VERB
ijassa-305	125	35	banach	banach	NOUN
ijassa-305	125	36	space	space	NOUN
ijassa-305	125	37	,	,	PUNCT
ijassa-305	125	38	then	then	ADV
ijassa-305	125	39	j−1	j−1	PROPN
ijassa-305	125	40	is	be	AUX
ijassa-305	125	41	norm	norm	NOUN
ijassa-305	125	42	-	-	PUNCT
ijassa-305	125	43	weak∗-continuous	weak∗-continuous	ADJ
ijassa-305	125	44	.	.	PUNCT
ijassa-305	126	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	126	2	iii	iii	X
ijassa-305	126	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	126	4	if	if	SCONJ
ijassa-305	126	5	e	e	PRON
ijassa-305	126	6	is	be	AUX
ijassa-305	126	7	a	a	DET
ijassa-305	126	8	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	126	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	126	10	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	126	11	convex	convex	ADJ
ijassa-305	126	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	126	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	126	14	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	126	15	banach	banach	NOUN
ijassa-305	126	16	space	space	NOUN
ijassa-305	126	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	126	18	then	then	ADV
ijassa-305	126	19	the	the	DET
ijassa-305	126	20	normalized	normalize	VERB
ijassa-305	126	21	duality	duality	NOUN
ijassa-305	126	22	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	126	23	j	j	PROPN
ijassa-305	126	24	:	:	PUNCT
ijassa-305	127	1	e	e	X
ijassa-305	127	2	→	→	SYM
ijassa-305	127	3	2e	2e	PROPN
ijassa-305	127	4	∗	∗	NOUN
ijassa-305	127	5	is	be	AUX
ijassa-305	127	6	single	single	ADV
ijassa-305	127	7	-	-	PUNCT
ijassa-305	127	8	valued	value	VERB
ijassa-305	127	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	127	10	one	one	NUM
ijassa-305	127	11	-	-	PUNCT
ijassa-305	127	12	to	to	ADP
ijassa-305	127	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	127	14	one	one	NUM
ijassa-305	127	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	127	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	127	17	onto	onto	ADP
ijassa-305	127	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	128	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	128	2	iv	iv	X
ijassa-305	128	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	128	4	a	a	DET
ijassa-305	128	5	banach	banach	NOUN
ijassa-305	128	6	space	space	NOUN
ijassa-305	128	7	e	e	NOUN
ijassa-305	128	8	is	be	AUX
ijassa-305	128	9	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	128	10	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	128	11	if	if	SCONJ
ijassa-305	128	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	128	13	only	only	ADV
ijassa-305	128	14	if	if	SCONJ
ijassa-305	128	15	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	128	16	is	be	AUX
ijassa-305	128	17	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	128	18	convex	convex	ADJ
ijassa-305	128	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	129	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	129	2	v	v	NOUN
ijassa-305	129	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	129	4	each	each	PRON
ijassa-305	129	5	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	129	6	convex	convex	VERB
ijassa-305	129	7	banach	banach	NOUN
ijassa-305	129	8	space	space	NOUN
ijassa-305	129	9	e	e	NOUN
ijassa-305	129	10	has	have	VERB
ijassa-305	129	11	the	the	DET
ijassa-305	129	12	kadec	kadec	NOUN
ijassa-305	129	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	129	14	klee	klee	PROPN
ijassa-305	129	15	property	property	NOUN
ijassa-305	129	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	129	17	that	that	ADV
ijassa-305	129	18	is	is	ADV
ijassa-305	129	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	129	20	for	for	ADP
ijassa-305	129	21	any	any	DET
ijassa-305	129	22	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	129	23	{	{	PUNCT
ijassa-305	129	24	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	129	25	}	}	PUNCT
ijassa-305	129	26	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	130	1	e	e	X
ijassa-305	130	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	130	3	if	if	SCONJ
ijassa-305	130	4	xn	xn	PROPN
ijassa-305	130	5	⇀	⇀	PUNCT
ijassa-305	130	6	x	x	PUNCT
ijassa-305	130	7	∈	∈	NOUN
ijassa-305	130	8	e	e	X
ijassa-305	130	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	130	10	‖xn‖	‖xn‖	PROPN
ijassa-305	130	11	→	→	SYM
ijassa-305	130	12	‖x‖	‖x‖	PROPN
ijassa-305	130	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	130	14	then	then	ADV
ijassa-305	130	15	xn	xn	PROPN
ijassa-305	130	16	→	→	PUNCT
ijassa-305	130	17	x.	x.	NOUN
ijassa-305	130	18	we	we	PRON
ijassa-305	130	19	also	also	ADV
ijassa-305	130	20	need	need	VERB
ijassa-305	130	21	the	the	DET
ijassa-305	130	22	following	follow	VERB
ijassa-305	130	23	lemmas	lemma	NOUN
ijassa-305	130	24	for	for	ADP
ijassa-305	130	25	the	the	DET
ijassa-305	130	26	proof	proof	NOUN
ijassa-305	130	27	of	of	ADP
ijassa-305	130	28	our	our	PRON
ijassa-305	130	29	main	main	ADJ
ijassa-305	130	30	results	result	NOUN
ijassa-305	130	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	131	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	131	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-305	131	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	132	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	132	2	beauzamy	beauzamy	ADJ
ijassa-305	132	3	[	[	X
ijassa-305	132	4	4	4	NUM
ijassa-305	132	5	]	]	PUNCT
ijassa-305	132	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	132	7	xu[42	xu[42	PROPN
ijassa-305	132	8	]	]	X
ijassa-305	132	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	132	10	.	.	PUNCT
ijassa-305	133	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	133	2	e	e	PRON
ijassa-305	133	3	be	be	VERB
ijassa-305	133	4	a	a	DET
ijassa-305	133	5	2	2	NUM
ijassa-305	133	6	-	-	PUNCT
ijassa-305	133	7	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	133	8	convex	convex	NOUN
ijassa-305	133	9	banach	banach	NOUN
ijassa-305	133	10	space	space	NOUN
ijassa-305	133	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	134	1	then	then	ADV
ijassa-305	134	2	for	for	ADP
ijassa-305	134	3	all	all	DET
ijassa-305	134	4	x	x	NOUN
ijassa-305	134	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	134	6	y	y	PROPN
ijassa-305	134	7	∈	∈	PROPN
ijassa-305	135	1	e	e	NOUN
ijassa-305	135	2	we	we	PRON
ijassa-305	135	3	have	have	VERB
ijassa-305	135	4	‖x−	‖x−	PROPN
ijassa-305	135	5	y‖	y‖	PROPN
ijassa-305	135	6	≤	≤	ADJ
ijassa-305	135	7	2	2	NUM
ijassa-305	135	8	c2	c2	PROPN
ijassa-305	135	9	‖jx−	‖jx−	PROPN
ijassa-305	135	10	jy‖	jy‖	PROPN
ijassa-305	135	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	135	12	where	where	SCONJ
ijassa-305	135	13	j	j	PROPN
ijassa-305	135	14	is	be	AUX
ijassa-305	135	15	the	the	DET
ijassa-305	135	16	normalized	normalize	VERB
ijassa-305	135	17	duality	duality	NOUN
ijassa-305	135	18	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	135	19	of	of	ADP
ijassa-305	135	20	e	e	PROPN
ijassa-305	135	21	and	and	CCONJ
ijassa-305	135	22	0	0	NUM
ijassa-305	135	23	<	<	X
ijassa-305	135	24	c	c	X
ijassa-305	135	25	≤	≤	NUM
ijassa-305	135	26	1	1	NUM
ijassa-305	135	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	136	1	the	the	DET
ijassa-305	136	2	best	well	ADV
ijassa-305	136	3	constant	constant	ADJ
ijassa-305	136	4	1	1	NUM
ijassa-305	136	5	c	c	NOUN
ijassa-305	136	6	in	in	ADP
ijassa-305	136	7	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	136	8	is	be	AUX
ijassa-305	136	9	called	call	VERB
ijassa-305	136	10	the	the	DET
ijassa-305	136	11	p	p	NOUN
ijassa-305	136	12	-	-	PUNCT
ijassa-305	136	13	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	136	14	convex	convex	NOUN
ijassa-305	136	15	constant	constant	ADJ
ijassa-305	136	16	of	of	ADP
ijassa-305	136	17	e.	e.	PROPN
ijassa-305	136	18	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	136	19	2.3	2.3	NUM
ijassa-305	136	20	.	.	PUNCT
ijassa-305	137	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	137	2	beauzamy	beauzamy	ADJ
ijassa-305	137	3	[	[	X
ijassa-305	137	4	4	4	NUM
ijassa-305	137	5	]	]	PUNCT
ijassa-305	137	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	137	7	zalinescu	zalinescu	X
ijassa-305	138	1	[	[	X
ijassa-305	138	2	43	43	NUM
ijassa-305	138	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	138	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	138	5	.	.	PUNCT
ijassa-305	139	1	ife	ife	PROPN
ijassa-305	139	2	be	be	AUX
ijassa-305	139	3	a	a	DET
ijassa-305	139	4	p	p	NOUN
ijassa-305	139	5	-	-	PUNCT
ijassa-305	139	6	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	139	7	convex	convex	NOUN
ijassa-305	139	8	banach	banach	NOUN
ijassa-305	139	9	space	space	NOUN
ijassa-305	139	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	139	11	let	let	VERB
ijassa-305	139	12	p	p	PRON
ijassa-305	139	13	be	be	AUX
ijassa-305	139	14	a	a	DET
ijassa-305	139	15	given	give	VERB
ijassa-305	139	16	real	real	ADJ
ijassa-305	139	17	number	number	NOUN
ijassa-305	139	18	with	with	ADP
ijassa-305	139	19	p	p	PRON
ijassa-305	139	20	≥	≥	NUM
ijassa-305	139	21	2	2	NUM
ijassa-305	139	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	140	1	then	then	ADV
ijassa-305	140	2	for	for	ADP
ijassa-305	140	3	all	all	DET
ijassa-305	140	4	x	x	NOUN
ijassa-305	140	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	140	6	y	y	PROPN
ijassa-305	140	7	∈	∈	PROPN
ijassa-305	140	8	e	e	PROPN
ijassa-305	140	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	140	10	jx	jx	PROPN
ijassa-305	140	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	140	12	jp(x	jp(x	PROPN
ijassa-305	140	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	140	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	140	15	jy	jy	PROPN
ijassa-305	140	16	∈	∈	PROPN
ijassa-305	140	17	jp(y	jp(y	NOUN
ijassa-305	140	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	140	19	〈	〈	PROPN
ijassa-305	140	20	x−	x−	PROPN
ijassa-305	140	21	y	y	PROPN
ijassa-305	140	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	140	23	jx	jx	PROPN
ijassa-305	140	24	−	−	PROPN
ijassa-305	141	1	jy	jy	PROPN
ijassa-305	141	2	〉	〉	PROPN
ijassa-305	141	3	≥	≥	NUM
ijassa-305	141	4	cp	cp	INTJ
ijassa-305	141	5	2p−2p	2p−2p	PROPN
ijassa-305	142	1	‖x−	‖x−	PROPN
ijassa-305	142	2	y‖p	y‖p	NOUN
ijassa-305	142	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	142	4	where	where	SCONJ
ijassa-305	142	5	jp	jp	NOUN
ijassa-305	142	6	is	be	AUX
ijassa-305	142	7	the	the	DET
ijassa-305	142	8	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	142	9	duality	duality	NOUN
ijassa-305	142	10	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	142	11	of	of	ADP
ijassa-305	142	12	e	e	PROPN
ijassa-305	142	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	142	14	1	1	NUM
ijassa-305	142	15	c	c	NOUN
ijassa-305	142	16	is	be	AUX
ijassa-305	142	17	the	the	DET
ijassa-305	142	18	p	p	NOUN
ijassa-305	142	19	-	-	PUNCT
ijassa-305	142	20	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	142	21	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	142	22	constant	constant	ADJ
ijassa-305	142	23	of	of	ADP
ijassa-305	142	24	e.	e.	PROPN
ijassa-305	142	25	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	142	26	2.4	2.4	NUM
ijassa-305	142	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	143	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	143	2	kamimura	kamimura	X
ijassa-305	143	3	and	and	CCONJ
ijassa-305	143	4	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	144	1	[	[	X
ijassa-305	144	2	17	17	NUM
ijassa-305	144	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	144	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	144	5	.	.	PUNCT
ijassa-305	145	1	let	let	VERB
ijassa-305	145	2	e	e	PRON
ijassa-305	145	3	be	be	AUX
ijassa-305	145	4	a	a	DET
ijassa-305	145	5	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	145	6	convex	convex	NOUN
ijassa-305	145	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	145	8	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	145	9	banach	banach	NOUN
ijassa-305	145	10	space	space	NOUN
ijassa-305	145	11	and	and	CCONJ
ijassa-305	145	12	let	let	VERB
ijassa-305	145	13	{	{	PUNCT
ijassa-305	145	14	xn	xn	VERB
ijassa-305	145	15	}	}	PUNCT
ijassa-305	145	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	145	17	{	{	PUNCT
ijassa-305	145	18	yn	yn	NOUN
ijassa-305	145	19	}	}	PUNCT
ijassa-305	145	20	be	be	VERB
ijassa-305	145	21	two	two	NUM
ijassa-305	145	22	sequences	sequence	NOUN
ijassa-305	145	23	of	of	ADP
ijassa-305	145	24	e.	e.	PROPN
ijassa-305	145	25	if	if	SCONJ
ijassa-305	145	26	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	145	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	145	28	yn)→	yn)→	PROPN
ijassa-305	145	29	0	0	NUM
ijassa-305	145	30	and	and	CCONJ
ijassa-305	145	31	either	either	CCONJ
ijassa-305	145	32	{	{	PUNCT
ijassa-305	145	33	xn	xn	X
ijassa-305	145	34	}	}	PUNCT
ijassa-305	145	35	or	or	CCONJ
ijassa-305	145	36	{	{	PUNCT
ijassa-305	145	37	yn	yn	NOUN
ijassa-305	145	38	}	}	PUNCT
ijassa-305	145	39	is	be	AUX
ijassa-305	145	40	bounded	bound	VERB
ijassa-305	145	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	145	42	then	then	ADV
ijassa-305	145	43	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	145	44	−	−	PROPN
ijassa-305	145	45	yn‖	yn‖	PROPN
ijassa-305	145	46	→	→	SYM
ijassa-305	145	47	0	0	PROPN
ijassa-305	145	48	.	.	PUNCT
ijassa-305	146	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	146	2	2.5	2.5	NUM
ijassa-305	146	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	147	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	147	2	alber	alber	PROPN
ijassa-305	147	3	[	[	X
ijassa-305	147	4	2	2	NUM
ijassa-305	147	5	]	]	PUNCT
ijassa-305	147	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	147	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	148	1	let	let	VERB
ijassa-305	148	2	c	c	PRON
ijassa-305	148	3	be	be	AUX
ijassa-305	148	4	a	a	DET
ijassa-305	148	5	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	148	6	closed	close	VERB
ijassa-305	148	7	convex	convex	NOUN
ijassa-305	148	8	subset	subset	NOUN
ijassa-305	148	9	of	of	ADP
ijassa-305	148	10	a	a	DET
ijassa-305	148	11	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	148	12	banach	banach	NOUN
ijassa-305	148	13	space	space	NOUN
ijassa-305	148	14	e	e	NOUN
ijassa-305	148	15	and	and	CCONJ
ijassa-305	149	1	x	x	PROPN
ijassa-305	149	2	∈	∈	PROPN
ijassa-305	149	3	e.	e.	PROPN
ijassa-305	149	4	then	then	ADV
ijassa-305	149	5	x0	x0	PROPN
ijassa-305	149	6	=	=	PUNCT
ijassa-305	149	7	πcx	πcx	VERB
ijassa-305	149	8	if	if	SCONJ
ijassa-305	150	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	150	2	only	only	ADV
ijassa-305	150	3	if	if	SCONJ
ijassa-305	150	4	〈	〈	PROPN
ijassa-305	150	5	x0	x0	PROPN
ijassa-305	150	6	−	−	PROPN
ijassa-305	150	7	y	y	PROPN
ijassa-305	150	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	150	9	jx−	jx−	PROPN
ijassa-305	150	10	jx0	jx0	PROPN
ijassa-305	150	11	〉	〉	PROPN
ijassa-305	150	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	150	13	0	0	NUM
ijassa-305	150	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	150	15	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	150	16	∈	∈	PROPN
ijassa-305	150	17	c.	c.	PROPN
ijassa-305	150	18	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	150	19	2.6	2.6	NUM
ijassa-305	150	20	.	.	PUNCT
ijassa-305	151	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	151	2	alber	alber	PROPN
ijassa-305	152	1	[	[	X
ijassa-305	152	2	2	2	NUM
ijassa-305	152	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	152	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	152	5	2.4	2.4	NUM
ijassa-305	152	6	]	]	PUNCT
ijassa-305	152	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	152	8	.	.	PUNCT
ijassa-305	153	1	let	let	VERB
ijassa-305	153	2	e	e	PRON
ijassa-305	153	3	be	be	AUX
ijassa-305	153	4	a	a	DET
ijassa-305	153	5	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	153	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	153	7	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	153	8	convex	convex	VERB
ijassa-305	153	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	153	10	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	153	11	banach	banach	NOUN
ijassa-305	153	12	space	space	NOUN
ijassa-305	153	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	153	14	let	let	VERB
ijassa-305	153	15	c	c	PRON
ijassa-305	153	16	be	be	AUX
ijassa-305	153	17	a	a	DET
ijassa-305	153	18	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	153	19	closed	close	VERB
ijassa-305	153	20	convex	convex	NOUN
ijassa-305	153	21	subset	subset	NOUN
ijassa-305	153	22	of	of	ADP
ijassa-305	153	23	e	e	NOUN
ijassa-305	153	24	and	and	CCONJ
ijassa-305	153	25	let	let	VERB
ijassa-305	153	26	x	x	X
ijassa-305	153	27	∈	∈	PROPN
ijassa-305	153	28	e.	e.	PROPN
ijassa-305	153	29	then	then	ADV
ijassa-305	153	30	φ(y	φ(y	PROPN
ijassa-305	153	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	153	32	πcx	πcx	PROPN
ijassa-305	153	33	)	)	PUNCT
ijassa-305	153	34	+	+	CCONJ
ijassa-305	154	1	φ(πcx	φ(πcx	ADJ
ijassa-305	154	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	154	3	x	x	NOUN
ijassa-305	154	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	154	5	≤	≤	NOUN
ijassa-305	154	6	φ(y	φ(y	NOUN
ijassa-305	154	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	154	8	x	x	NOUN
ijassa-305	154	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	154	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	154	11	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	154	12	∈	∈	PROPN
ijassa-305	154	13	c.	c.	NOUN
ijassa-305	154	14	128	128	NUM
ijassa-305	154	15	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	154	16	:	:	PUNCT
ijassa-305	154	17	a	a	DET
ijassa-305	154	18	new	new	ADJ
ijassa-305	154	19	modified	modify	VERB
ijassa-305	154	20	block	block	NOUN
ijassa-305	154	21	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	154	22	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	154	23	for	for	ADP
ijassa-305	154	24	a	a	DET
ijassa-305	154	25	system	system	NOUN
ijassa-305	154	26	of	of	ADP
ijassa-305	154	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	154	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	154	29	.	.	PUNCT
ijassa-305	154	30	.	.	PUNCT
ijassa-305	154	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	154	32	.	.	PUNCT
ijassa-305	155	1	let	let	VERB
ijassa-305	155	2	e	e	PRON
ijassa-305	155	3	be	be	AUX
ijassa-305	155	4	a	a	DET
ijassa-305	155	5	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	155	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	155	7	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	155	8	convex	convex	ADJ
ijassa-305	155	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	155	10	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	155	11	banach	banach	NOUN
ijassa-305	155	12	space	space	NOUN
ijassa-305	155	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	155	14	j	j	PROPN
ijassa-305	155	15	is	be	AUX
ijassa-305	155	16	the	the	DET
ijassa-305	155	17	duality	duality	NOUN
ijassa-305	155	18	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	155	19	from	from	ADP
ijassa-305	155	20	e	e	NOUN
ijassa-305	155	21	into	into	ADP
ijassa-305	155	22	e∗.	e∗.	NOUN
ijassa-305	155	23	then	then	ADV
ijassa-305	155	24	j−1	j−1	PROPN
ijassa-305	155	25	is	be	AUX
ijassa-305	155	26	also	also	ADV
ijassa-305	155	27	single	single	ADJ
ijassa-305	155	28	value	value	NOUN
ijassa-305	155	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	155	30	one	one	NUM
ijassa-305	155	31	-	-	PUNCT
ijassa-305	155	32	to	to	ADP
ijassa-305	155	33	-	-	PUNCT
ijassa-305	155	34	one	one	NUM
ijassa-305	155	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	155	36	surjective	surjective	ADJ
ijassa-305	155	37	,	,	PUNCT
ijassa-305	155	38	and	and	CCONJ
ijassa-305	155	39	it	it	PRON
ijassa-305	155	40	is	be	AUX
ijassa-305	155	41	the	the	DET
ijassa-305	155	42	duality	duality	NOUN
ijassa-305	155	43	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	155	44	from	from	ADP
ijassa-305	155	45	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	155	46	into	into	ADP
ijassa-305	155	47	e.	e.	PROPN
ijassa-305	155	48	we	we	PRON
ijassa-305	155	49	make	make	VERB
ijassa-305	155	50	use	use	NOUN
ijassa-305	155	51	of	of	ADP
ijassa-305	155	52	the	the	DET
ijassa-305	155	53	following	follow	VERB
ijassa-305	155	54	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	155	55	v	v	NUM
ijassa-305	155	56	studied	study	VERB
ijassa-305	155	57	in	in	ADP
ijassa-305	155	58	alber	alber	PROPN
ijassa-305	156	1	[	[	X
ijassa-305	156	2	2	2	NUM
ijassa-305	156	3	]	]	SYM
ijassa-305	156	4	v	v	NOUN
ijassa-305	156	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	156	6	x	x	NOUN
ijassa-305	156	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	156	8	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	156	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	156	10	=	=	PUNCT
ijassa-305	157	1	‖x‖2	‖x‖2	VERB
ijassa-305	157	2	−	−	NOUN
ijassa-305	157	3	2〈x	2〈x	NOUN
ijassa-305	157	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	157	5	x∗〉+	x∗〉+	PROPN
ijassa-305	157	6	‖x∗‖2	‖x∗‖2	PROPN
ijassa-305	157	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	157	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	157	9	14	14	NUM
ijassa-305	157	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	157	11	for	for	ADP
ijassa-305	157	12	all	all	DET
ijassa-305	157	13	x	x	SYM
ijassa-305	157	14	∈	∈	PROPN
ijassa-305	157	15	e	e	NOUN
ijassa-305	157	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	157	17	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	157	18	∈	∈	PROPN
ijassa-305	157	19	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	157	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	157	21	that	that	ADV
ijassa-305	157	22	is	is	ADV
ijassa-305	157	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	157	24	v	v	INTJ
ijassa-305	157	25	(	(	PUNCT
ijassa-305	157	26	x	x	NOUN
ijassa-305	157	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	157	28	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	157	29	)	)	PUNCT
ijassa-305	157	30	=	=	SYM
ijassa-305	158	1	φ(x	φ(x	PROPN
ijassa-305	158	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	158	3	j−1(x∗	j−1(x∗	PROPN
ijassa-305	158	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	158	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	158	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	159	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	159	2	2.7	2.7	NUM
ijassa-305	159	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	160	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	160	2	alber	alber	PROPN
ijassa-305	160	3	[	[	X
ijassa-305	160	4	2	2	NUM
ijassa-305	160	5	]	]	PUNCT
ijassa-305	160	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	160	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	161	1	let	let	VERB
ijassa-305	161	2	e	e	PRON
ijassa-305	161	3	be	be	AUX
ijassa-305	161	4	a	a	DET
ijassa-305	161	5	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	161	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	161	7	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	161	8	convex	convex	VERB
ijassa-305	161	9	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	161	10	banach	banach	NOUN
ijassa-305	161	11	space	space	NOUN
ijassa-305	161	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	161	13	let	let	VERB
ijassa-305	161	14	v	v	PART
ijassa-305	161	15	be	be	AUX
ijassa-305	161	16	as	as	ADP
ijassa-305	161	17	in	in	ADP
ijassa-305	161	18	(	(	PUNCT
ijassa-305	161	19	14	14	NUM
ijassa-305	161	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	161	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	162	1	then	then	ADV
ijassa-305	162	2	v	v	X
ijassa-305	162	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	162	4	x	x	NOUN
ijassa-305	162	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	162	6	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	162	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	163	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	163	2	2〈j−1(x∗)−	2〈j−1(x∗)−	PROPN
ijassa-305	163	3	x	x	SYM
ijassa-305	163	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	163	5	y∗	y∗	PROPN
ijassa-305	163	6	〉	〉	NOUN
ijassa-305	163	7	≤	≤	NOUN
ijassa-305	163	8	v	v	NOUN
ijassa-305	163	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	163	10	x	x	NOUN
ijassa-305	163	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	163	12	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	163	13	+	+	CCONJ
ijassa-305	163	14	y∗	y∗	ADV
ijassa-305	163	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	163	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	163	17	for	for	ADP
ijassa-305	163	18	all	all	DET
ijassa-305	163	19	x	x	SYM
ijassa-305	163	20	∈	∈	PROPN
ijassa-305	163	21	e	e	NOUN
ijassa-305	163	22	and	and	CCONJ
ijassa-305	163	23	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	163	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	163	25	y∗	y∗	PROPN
ijassa-305	163	26	∈	∈	PROPN
ijassa-305	163	27	e∗.	e∗.	NOUN
ijassa-305	163	28	a	a	DET
ijassa-305	163	29	set	set	NOUN
ijassa-305	163	30	valued	value	VERB
ijassa-305	163	31	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	163	32	b	b	NOUN
ijassa-305	163	33	:	:	PUNCT
ijassa-305	163	34	e	e	NOUN
ijassa-305	163	35	⇒	⇒	VERB
ijassa-305	163	36	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	163	37	with	with	ADP
ijassa-305	163	38	graph	graph	NOUN
ijassa-305	163	39	g(b	g(b	PROPN
ijassa-305	163	40	)	)	PUNCT
ijassa-305	163	41	=	=	PRON
ijassa-305	163	42	{	{	PUNCT
ijassa-305	163	43	(	(	PUNCT
ijassa-305	163	44	x	x	NOUN
ijassa-305	163	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	163	46	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	163	47	)	)	PUNCT
ijassa-305	163	48	:	:	PUNCT
ijassa-305	163	49	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	163	50	∈	∈	PROPN
ijassa-305	163	51	bx	bx	PROPN
ijassa-305	163	52	}	}	PUNCT
ijassa-305	163	53	,	,	PUNCT
ijassa-305	163	54	domain	domain	NOUN
ijassa-305	163	55	d(b	d(b	NOUN
ijassa-305	163	56	)	)	PUNCT
ijassa-305	164	1	=	=	PRON
ijassa-305	164	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	164	3	x	x	PUNCT
ijassa-305	164	4	∈	∈	PROPN
ijassa-305	164	5	e	e	NOUN
ijassa-305	164	6	:	:	PUNCT
ijassa-305	164	7	bx	bx	PROPN
ijassa-305	164	8	6=	6=	ADP
ijassa-305	164	9	∅	∅	NOUN
ijassa-305	164	10	}	}	PUNCT
ijassa-305	164	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	164	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	164	13	rang	ring	VERB
ijassa-305	164	14	r(b	r(b	NOUN
ijassa-305	164	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	164	16	=	=	PUNCT
ijassa-305	164	17	∪{bx	∪{bx	PROPN
ijassa-305	164	18	:	:	PUNCT
ijassa-305	164	19	x	x	SYM
ijassa-305	164	20	∈	∈	PROPN
ijassa-305	164	21	d(b	d(b	PROPN
ijassa-305	164	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	164	23	}	}	PUNCT
ijassa-305	164	24	.	.	PUNCT
ijassa-305	165	1	b	b	NOUN
ijassa-305	165	2	is	be	AUX
ijassa-305	165	3	said	say	VERB
ijassa-305	165	4	to	to	PART
ijassa-305	165	5	be	be	AUX
ijassa-305	165	6	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	165	7	if	if	SCONJ
ijassa-305	165	8	〈	〈	PROPN
ijassa-305	165	9	x	x	X
ijassa-305	165	10	−	−	PROPN
ijassa-305	165	11	y	y	PROPN
ijassa-305	165	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	165	13	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	166	1	−	−	PROPN
ijassa-305	166	2	y∗	y∗	PROPN
ijassa-305	166	3	〉	〉	PROPN
ijassa-305	166	4	≥	≥	NOUN
ijassa-305	166	5	0	0	PUNCT
ijassa-305	167	1	whenever	whenever	SCONJ
ijassa-305	167	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	167	3	x	x	NOUN
ijassa-305	167	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	167	5	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	167	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	167	7	∈	∈	PROPN
ijassa-305	167	8	g(b	g(b	NOUN
ijassa-305	167	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	167	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	167	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	167	12	y	y	NOUN
ijassa-305	167	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	167	14	y∗	y∗	PROPN
ijassa-305	167	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	167	16	∈	∈	PROPN
ijassa-305	167	17	g(b	g(b	NOUN
ijassa-305	167	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	167	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	168	1	we	we	PRON
ijassa-305	168	2	denote	denote	VERB
ijassa-305	168	3	a	a	DET
ijassa-305	168	4	set	set	NOUN
ijassa-305	168	5	valued	value	VERB
ijassa-305	168	6	operator	operator	NOUN
ijassa-305	168	7	b	b	NOUN
ijassa-305	168	8	form	form	NOUN
ijassa-305	168	9	e	e	NOUN
ijassa-305	168	10	to	to	ADP
ijassa-305	168	11	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	168	12	by	by	ADP
ijassa-305	168	13	b	b	PROPN
ijassa-305	168	14	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	168	15	e	e	X
ijassa-305	168	16	×	×	PROPN
ijassa-305	168	17	e∗.	e∗.	NOUN
ijassa-305	168	18	a	a	DET
ijassa-305	168	19	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	168	20	b	b	NOUN
ijassa-305	168	21	is	be	AUX
ijassa-305	168	22	said	say	VERB
ijassa-305	168	23	to	to	PART
ijassa-305	168	24	be	be	AUX
ijassa-305	168	25	maximal	maximal	ADJ
ijassa-305	168	26	if	if	SCONJ
ijassa-305	168	27	its	its	PRON
ijassa-305	168	28	graph	graph	NOUN
ijassa-305	168	29	is	be	AUX
ijassa-305	168	30	not	not	PART
ijassa-305	168	31	property	property	NOUN
ijassa-305	168	32	contained	contain	VERB
ijassa-305	168	33	in	in	ADP
ijassa-305	168	34	the	the	DET
ijassa-305	168	35	graph	graph	NOUN
ijassa-305	168	36	of	of	ADP
ijassa-305	168	37	any	any	DET
ijassa-305	168	38	other	other	ADJ
ijassa-305	168	39	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	168	40	operator	operator	NOUN
ijassa-305	168	41	.	.	PUNCT
ijassa-305	169	1	ifb	ifb	PROPN
ijassa-305	169	2	is	be	AUX
ijassa-305	169	3	maximal	maximal	ADJ
ijassa-305	169	4	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	169	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	169	6	then	then	ADV
ijassa-305	169	7	the	the	DET
ijassa-305	169	8	solution	solution	NOUN
ijassa-305	169	9	set	set	VERB
ijassa-305	169	10	b−10	b−10	NOUN
ijassa-305	169	11	is	be	AUX
ijassa-305	169	12	closed	close	VERB
ijassa-305	169	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	169	14	convex	convex	NOUN
ijassa-305	169	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	170	1	let	let	VERB
ijassa-305	170	2	e	e	PRON
ijassa-305	170	3	be	be	AUX
ijassa-305	170	4	a	a	DET
ijassa-305	170	5	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	170	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	170	7	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	170	8	convex	convex	VERB
ijassa-305	170	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	170	10	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	170	11	banach	banach	NOUN
ijassa-305	170	12	space	space	NOUN
ijassa-305	170	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	170	14	it	it	PRON
ijassa-305	170	15	is	be	AUX
ijassa-305	170	16	knows	know	VERB
ijassa-305	170	17	that	that	SCONJ
ijassa-305	170	18	b	b	NOUN
ijassa-305	170	19	is	be	AUX
ijassa-305	170	20	a	a	DET
ijassa-305	170	21	maximal	maximal	ADJ
ijassa-305	170	22	monotone	monotone	NOUN
ijassa-305	171	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	171	2	and	and	CCONJ
ijassa-305	171	3	only	only	ADV
ijassa-305	171	4	if	if	SCONJ
ijassa-305	171	5	r(j	r(j	PROPN
ijassa-305	171	6	+	+	CCONJ
ijassa-305	171	7	rb	rb	NOUN
ijassa-305	171	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	171	9	=	=	SYM
ijassa-305	171	10	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	171	11	for	for	ADP
ijassa-305	171	12	all	all	DET
ijassa-305	171	13	r	r	NOUN
ijassa-305	171	14	>	>	X
ijassa-305	171	15	0	0	X
ijassa-305	171	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	171	17	define	define	VERB
ijassa-305	171	18	the	the	DET
ijassa-305	171	19	resolvent	resolvent	NOUN
ijassa-305	171	20	of	of	ADP
ijassa-305	171	21	b	b	PROPN
ijassa-305	171	22	by	by	ADP
ijassa-305	171	23	jrx	jrx	NOUN
ijassa-305	171	24	=	=	SYM
ijassa-305	171	25	xr	xr	PROPN
ijassa-305	171	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	172	1	in	in	ADP
ijassa-305	172	2	other	other	ADJ
ijassa-305	172	3	words	word	NOUN
ijassa-305	172	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	172	5	jr	jr	PROPN
ijassa-305	172	6	=	=	PUNCT
ijassa-305	172	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	172	8	j	j	PROPN
ijassa-305	172	9	+	+	CCONJ
ijassa-305	172	10	rb)−1j	rb)−1j	VERB
ijassa-305	172	11	for	for	ADP
ijassa-305	172	12	all	all	DET
ijassa-305	172	13	r	r	NOUN
ijassa-305	172	14	>	>	X
ijassa-305	172	15	0	0	NUM
ijassa-305	172	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	173	1	jr	jr	PROPN
ijassa-305	173	2	is	be	AUX
ijassa-305	173	3	a	a	DET
ijassa-305	173	4	single	single	ADV
ijassa-305	173	5	-	-	PUNCT
ijassa-305	173	6	valued	value	VERB
ijassa-305	173	7	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	173	8	from	from	ADP
ijassa-305	173	9	e	e	NOUN
ijassa-305	173	10	to	to	ADP
ijassa-305	173	11	d(b	d(b	PROPN
ijassa-305	173	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	173	13	.	.	PUNCT
ijassa-305	174	1	also	also	ADV
ijassa-305	174	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	174	3	b−1(0	b−1(0	NOUN
ijassa-305	174	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	174	5	=	=	SYM
ijassa-305	175	1	f	f	PROPN
ijassa-305	175	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	175	3	jr	jr	PROPN
ijassa-305	175	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	175	5	for	for	ADP
ijassa-305	175	6	all	all	DET
ijassa-305	175	7	r	r	NOUN
ijassa-305	175	8	>	>	X
ijassa-305	175	9	0	0	NUM
ijassa-305	175	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	175	11	where	where	SCONJ
ijassa-305	175	12	f	f	PROPN
ijassa-305	175	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	175	14	jr	jr	PROPN
ijassa-305	175	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	175	16	is	be	AUX
ijassa-305	175	17	the	the	DET
ijassa-305	175	18	set	set	NOUN
ijassa-305	175	19	of	of	ADP
ijassa-305	175	20	all	all	DET
ijassa-305	175	21	fixed	fix	VERB
ijassa-305	175	22	points	point	NOUN
ijassa-305	175	23	of	of	ADP
ijassa-305	175	24	jr	jr	PROPN
ijassa-305	175	25	.	.	PUNCT
ijassa-305	175	26	define	define	NOUN
ijassa-305	175	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	175	28	for	for	ADP
ijassa-305	175	29	r	r	NOUN
ijassa-305	175	30	>	>	X
ijassa-305	175	31	0	0	NUM
ijassa-305	175	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	175	33	the	the	DET
ijassa-305	175	34	yosida	yosida	PROPN
ijassa-305	175	35	approximation	approximation	NOUN
ijassa-305	175	36	of	of	ADP
ijassa-305	175	37	b	b	PROPN
ijassa-305	175	38	by	by	ADP
ijassa-305	175	39	trx	trx	NOUN
ijassa-305	175	40	=	=	SYM
ijassa-305	175	41	(	(	PUNCT
ijassa-305	175	42	jx	jx	PROPN
ijassa-305	175	43	−	−	PROPN
ijassa-305	175	44	jjrx)/r	jjrx)/r	PROPN
ijassa-305	175	45	for	for	ADP
ijassa-305	175	46	all	all	PRON
ijassa-305	175	47	x	x	SYM
ijassa-305	175	48	∈	∈	PROPN
ijassa-305	175	49	c.	c.	NOUN
ijassa-305	176	1	we	we	PRON
ijassa-305	176	2	know	know	VERB
ijassa-305	176	3	that	that	SCONJ
ijassa-305	176	4	trx	trx	PROPN
ijassa-305	176	5	∈	∈	PROPN
ijassa-305	176	6	b(jrx	b(jrx	PROPN
ijassa-305	176	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	176	8	for	for	ADP
ijassa-305	176	9	all	all	DET
ijassa-305	176	10	r	r	NOUN
ijassa-305	176	11	>	>	X
ijassa-305	176	12	0	0	PUNCT
ijassa-305	177	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	177	2	x	x	SYM
ijassa-305	177	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	177	4	e.	e.	PROPN
ijassa-305	177	5	let	let	VERB
ijassa-305	177	6	a	a	DET
ijassa-305	177	7	be	be	AUX
ijassa-305	177	8	an	an	DET
ijassa-305	177	9	inverse	inverse	NOUN
ijassa-305	177	10	-	-	PUNCT
ijassa-305	177	11	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	177	12	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	177	13	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	177	14	of	of	ADP
ijassa-305	177	15	c	c	PROPN
ijassa-305	177	16	into	into	ADP
ijassa-305	177	17	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	177	18	which	which	PRON
ijassa-305	177	19	is	be	AUX
ijassa-305	177	20	said	say	VERB
ijassa-305	177	21	to	to	PART
ijassa-305	177	22	be	be	AUX
ijassa-305	177	23	hemicontinuous	hemicontinuous	ADJ
ijassa-305	177	24	if	if	SCONJ
ijassa-305	177	25	for	for	ADP
ijassa-305	177	26	all	all	DET
ijassa-305	177	27	x	x	NOUN
ijassa-305	177	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	177	29	y	y	PROPN
ijassa-305	177	30	∈	∈	PROPN
ijassa-305	177	31	c	c	PROPN
ijassa-305	177	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	177	33	the	the	DET
ijassa-305	177	34	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	177	35	f	f	X
ijassa-305	177	36	of	of	ADP
ijassa-305	177	37	[	[	X
ijassa-305	177	38	0	0	NUM
ijassa-305	177	39	,	,	PUNCT
ijassa-305	177	40	1	1	NUM
ijassa-305	177	41	]	]	PUNCT
ijassa-305	177	42	intoe∗	intoe∗	VERB
ijassa-305	177	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	177	44	defined	define	VERB
ijassa-305	177	45	by	by	ADP
ijassa-305	177	46	f	f	PROPN
ijassa-305	177	47	(	(	PUNCT
ijassa-305	177	48	t	t	PROPN
ijassa-305	177	49	)	)	PUNCT
ijassa-305	177	50	=	=	SYM
ijassa-305	177	51	a(tx+(1−t)y	a(tx+(1−t)y	PROPN
ijassa-305	177	52	)	)	PUNCT
ijassa-305	177	53	,	,	PUNCT
ijassa-305	177	54	is	be	AUX
ijassa-305	177	55	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	177	56	with	with	ADP
ijassa-305	177	57	respect	respect	NOUN
ijassa-305	177	58	to	to	ADP
ijassa-305	177	59	the	the	DET
ijassa-305	177	60	weak∗	weak∗	NOUN
ijassa-305	177	61	topology	topology	NOUN
ijassa-305	177	62	of	of	ADP
ijassa-305	177	63	e∗.	e∗.	NOUN
ijassa-305	177	64	we	we	PRON
ijassa-305	177	65	define	define	VERB
ijassa-305	177	66	by	by	ADP
ijassa-305	177	67	nc(v	nc(v	NOUN
ijassa-305	177	68	)	)	PUNCT
ijassa-305	177	69	the	the	DET
ijassa-305	177	70	normal	normal	ADJ
ijassa-305	177	71	cone	cone	NOUN
ijassa-305	177	72	for	for	ADP
ijassa-305	177	73	c	c	PROPN
ijassa-305	177	74	at	at	ADP
ijassa-305	177	75	a	a	DET
ijassa-305	177	76	point	point	NOUN
ijassa-305	177	77	v	v	ADP
ijassa-305	177	78	∈	∈	PROPN
ijassa-305	177	79	c	c	NOUN
ijassa-305	177	80	,	,	PUNCT
ijassa-305	177	81	that	that	ADV
ijassa-305	177	82	is	is	ADV
ijassa-305	177	83	,	,	PUNCT
ijassa-305	177	84	nc(v	nc(v	X
ijassa-305	177	85	)	)	PUNCT
ijassa-305	178	1	=	=	SYM
ijassa-305	178	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	178	3	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	178	4	∈	∈	PROPN
ijassa-305	178	5	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	178	6	:	:	PUNCT
ijassa-305	178	7	〈	〈	PROPN
ijassa-305	178	8	v	v	ADP
ijassa-305	178	9	−	−	PROPN
ijassa-305	178	10	y	y	PROPN
ijassa-305	178	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	178	12	x∗	x∗	PROPN
ijassa-305	178	13	〉	〉	PROPN
ijassa-305	178	14	≥	≥	NUM
ijassa-305	178	15	0	0	NUM
ijassa-305	178	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	178	17	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	178	18	∈	∈	PROPN
ijassa-305	178	19	c	c	NOUN
ijassa-305	178	20	}	}	PUNCT
ijassa-305	178	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	179	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	179	2	15	15	X
ijassa-305	179	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	179	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	179	5	2.8	2.8	NUM
ijassa-305	179	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	180	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	180	2	rockafellar	rockafellar	ADJ
ijassa-305	180	3	[	[	X
ijassa-305	180	4	32	32	NUM
ijassa-305	180	5	]	]	PUNCT
ijassa-305	180	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	180	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	181	1	letc	letc	PROPN
ijassa-305	181	2	be	be	AUX
ijassa-305	181	3	a	a	DET
ijassa-305	181	4	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-305	181	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	181	6	closed	closed	ADJ
ijassa-305	181	7	convex	convex	NOUN
ijassa-305	181	8	subset	subset	NOUN
ijassa-305	181	9	of	of	ADP
ijassa-305	181	10	a	a	DET
ijassa-305	181	11	banach	banach	NOUN
ijassa-305	181	12	spacee	spacee	NOUN
ijassa-305	181	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	181	14	a	a	PRON
ijassa-305	181	15	is	be	AUX
ijassa-305	181	16	a	a	DET
ijassa-305	181	17	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	181	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	181	19	hemicontinuous	hemicontinuous	ADJ
ijassa-305	181	20	operator	operator	NOUN
ijassa-305	181	21	of	of	ADP
ijassa-305	181	22	c	c	PROPN
ijassa-305	181	23	into	into	ADP
ijassa-305	181	24	e∗.	e∗.	NOUN
ijassa-305	181	25	let	let	VERB
ijassa-305	181	26	b	b	PROPN
ijassa-305	181	27	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	181	28	e	e	X
ijassa-305	181	29	×	×	PROPN
ijassa-305	181	30	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	181	31	be	be	AUX
ijassa-305	181	32	an	an	DET
ijassa-305	181	33	operator	operator	NOUN
ijassa-305	181	34	defined	define	VERB
ijassa-305	181	35	as	as	SCONJ
ijassa-305	181	36	follows	follow	VERB
ijassa-305	181	37	:	:	PUNCT
ijassa-305	181	38	bv	bv	PROPN
ijassa-305	182	1	=	=	X
ijassa-305	182	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	182	3	av	av	PROPN
ijassa-305	182	4	+	+	NOUN
ijassa-305	182	5	nc(v	nc(v	X
ijassa-305	182	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	182	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	182	8	v	v	X
ijassa-305	182	9	∈	∈	PROPN
ijassa-305	182	10	c	c	X
ijassa-305	182	11	;	;	PUNCT
ijassa-305	182	12	∅	∅	NOUN
ijassa-305	182	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	182	14	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-305	182	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	183	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	183	2	16	16	NUM
ijassa-305	183	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	183	4	then	then	ADV
ijassa-305	183	5	b	b	X
ijassa-305	183	6	is	be	AUX
ijassa-305	183	7	maximal	maximal	ADJ
ijassa-305	183	8	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	183	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	183	10	b−10	b−10	NOUN
ijassa-305	183	11	=	=	SYM
ijassa-305	183	12	v	v	X
ijassa-305	183	13	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	183	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	183	15	c	c	NOUN
ijassa-305	183	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	183	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	184	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	184	2	2.9	2.9	NUM
ijassa-305	184	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	185	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	185	2	chang	chang	PROPN
ijassa-305	185	3	et	et	PROPN
ijassa-305	185	4	al.[9	al.[9	PROPN
ijassa-305	185	5	]	]	PUNCT
ijassa-305	185	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	185	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	186	1	let	let	VERB
ijassa-305	186	2	e	e	PRON
ijassa-305	186	3	be	be	AUX
ijassa-305	186	4	a	a	DET
ijassa-305	186	5	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	186	6	convex	convex	NOUN
ijassa-305	186	7	banach	banach	NOUN
ijassa-305	186	8	space	space	NOUN
ijassa-305	186	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	186	10	r	r	NOUN
ijassa-305	186	11	>	>	X
ijassa-305	186	12	0	0	NUM
ijassa-305	186	13	be	be	AUX
ijassa-305	186	14	a	a	DET
ijassa-305	186	15	positive	positive	ADJ
ijassa-305	186	16	number	number	NOUN
ijassa-305	186	17	andbr(0	andbr(0	PROPN
ijassa-305	186	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	186	19	be	be	VERB
ijassa-305	186	20	a	a	DET
ijassa-305	186	21	closed	closed	ADJ
ijassa-305	186	22	ball	ball	NOUN
ijassa-305	186	23	ofe	ofe	NOUN
ijassa-305	186	24	.	.	PUNCT
ijassa-305	187	1	then	then	ADV
ijassa-305	187	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	187	3	for	for	ADP
ijassa-305	187	4	any	any	DET
ijassa-305	187	5	given	give	VERB
ijassa-305	187	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	187	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	187	8	xi}∞i=1	xi}∞i=1	PUNCT
ijassa-305	187	9	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	187	10	br(0	br(0	PROPN
ijassa-305	187	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	187	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	187	13	for	for	ADP
ijassa-305	187	14	any	any	DET
ijassa-305	187	15	given	give	VERB
ijassa-305	187	16	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	187	17	{	{	PUNCT
ijassa-305	187	18	λi}∞i=1	λi}∞i=1	X
ijassa-305	187	19	of	of	ADP
ijassa-305	187	20	positive	positive	ADJ
ijassa-305	187	21	number	number	NOUN
ijassa-305	187	22	with	with	ADP
ijassa-305	187	23	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	187	24	n=1	n=1	PROPN
ijassa-305	187	25	λn	λn	NOUN
ijassa-305	187	26	=	=	SYM
ijassa-305	187	27	1	1	NUM
ijassa-305	187	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	187	29	there	there	PRON
ijassa-305	187	30	exists	exist	VERB
ijassa-305	187	31	a	a	DET
ijassa-305	187	32	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	187	33	,	,	PUNCT
ijassa-305	187	34	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	187	35	increasing	increase	VERB
ijassa-305	187	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	187	37	and	and	CCONJ
ijassa-305	187	38	convex	convex	NOUN
ijassa-305	187	39	function	function	NOUN
ijassa-305	187	40	g	g	NOUN
ijassa-305	187	41	:	:	PUNCT
ijassa-305	188	1	[	[	X
ijassa-305	188	2	0	0	NUM
ijassa-305	188	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	188	4	2r	2r	NUM
ijassa-305	188	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	188	6	→	→	PUNCT
ijassa-305	189	1	[	[	X
ijassa-305	189	2	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-305	189	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	189	4	with	with	ADP
ijassa-305	189	5	g(0	g(0	NOUN
ijassa-305	189	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	189	7	=	=	PUNCT
ijassa-305	189	8	0	0	NUM
ijassa-305	189	9	such	such	ADJ
ijassa-305	189	10	that	that	SCONJ
ijassa-305	189	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	189	12	for	for	ADP
ijassa-305	189	13	any	any	DET
ijassa-305	189	14	positive	positive	ADJ
ijassa-305	189	15	integer	integer	NOUN
ijassa-305	189	16	i	i	PRON
ijassa-305	189	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	189	18	j	j	PROPN
ijassa-305	189	19	with	with	ADP
ijassa-305	189	20	i	i	PRON
ijassa-305	189	21	<	<	X
ijassa-305	189	22	j	j	PROPN
ijassa-305	189	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	189	24	‖	‖	PROPN
ijassa-305	190	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-305	190	2	n=1	n=1	PART
ijassa-305	190	3	λnxn‖2	λnxn‖2	NUM
ijassa-305	190	4	≤	≤	NOUN
ijassa-305	190	5	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-305	190	6	n=1	n=1	PROPN
ijassa-305	190	7	λn‖xn‖2	λn‖xn‖2	ADJ
ijassa-305	190	8	−	−	PROPN
ijassa-305	191	1	λiλjg(‖xi	λiλjg(‖xi	SYM
ijassa-305	192	1	−	−	PROPN
ijassa-305	193	1	xj‖	xj‖	PROPN
ijassa-305	193	2	)	)	PUNCT
ijassa-305	193	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	194	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	194	2	17	17	X
ijassa-305	194	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	194	4	advances	advance	NOUN
ijassa-305	194	5	in	in	ADP
ijassa-305	194	6	systems	system	NOUN
ijassa-305	194	7	science	science	NOUN
ijassa-305	194	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	194	9	applications	application	NOUN
ijassa-305	194	10	(	(	PUNCT
ijassa-305	194	11	2011	2011	NUM
ijassa-305	194	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	194	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	194	14	vol	vol	NOUN
ijassa-305	194	15	.	.	PROPN
ijassa-305	194	16	11	11	NUM
ijassa-305	194	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	194	18	no	no	INTJ
ijassa-305	194	19	.	.	NOUN
ijassa-305	194	20	1	1	NUM
ijassa-305	194	21	-	-	SYM
ijassa-305	194	22	2	2	NUM
ijassa-305	194	23	129	129	NUM
ijassa-305	194	24	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	194	25	2.10	2.10	NUM
ijassa-305	194	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	195	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	195	2	chang	chang	PROPN
ijassa-305	195	3	et	et	PROPN
ijassa-305	195	4	al.[9	al.[9	PROPN
ijassa-305	195	5	]	]	PUNCT
ijassa-305	195	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	195	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	196	1	let	let	VERB
ijassa-305	196	2	e	e	PRON
ijassa-305	196	3	be	be	AUX
ijassa-305	196	4	a	a	DET
ijassa-305	196	5	real	real	ADV
ijassa-305	196	6	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	196	7	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	196	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	196	9	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	196	10	convex	convex	VERB
ijassa-305	196	11	banach	banach	NOUN
ijassa-305	196	12	space	space	NOUN
ijassa-305	196	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	196	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	196	15	c	c	PROPN
ijassa-305	196	16	be	be	AUX
ijassa-305	196	17	a	a	DET
ijassa-305	196	18	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	196	19	closed	close	VERB
ijassa-305	196	20	convex	convex	NOUN
ijassa-305	196	21	subset	subset	NOUN
ijassa-305	196	22	of	of	ADP
ijassa-305	196	23	e.	e.	PROPN
ijassa-305	196	24	let	let	VERB
ijassa-305	196	25	t	t	NOUN
ijassa-305	196	26	:	:	PUNCT
ijassa-305	196	27	c	c	X
ijassa-305	196	28	→	→	PUNCT
ijassa-305	196	29	c	c	X
ijassa-305	196	30	be	be	AUX
ijassa-305	196	31	a	a	DET
ijassa-305	196	32	closed	closed	ADJ
ijassa-305	196	33	and	and	CCONJ
ijassa-305	196	34	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	196	35	-	-	ADJ
ijassa-305	196	36	φ	φ	VERB
ijassa-305	196	37	-	-	PUNCT
ijassa-305	196	38	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	196	39	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	196	40	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	196	41	with	with	ADP
ijassa-305	196	42	a	a	DET
ijassa-305	196	43	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	196	44	{	{	PUNCT
ijassa-305	196	45	kn	kn	PROPN
ijassa-305	196	46	}	}	PUNCT
ijassa-305	196	47	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	197	1	[	[	X
ijassa-305	197	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	197	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	197	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	197	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	197	6	→	→	PUNCT
ijassa-305	197	7	1	1	X
ijassa-305	197	8	.	.	PUNCT
ijassa-305	198	1	then	then	ADV
ijassa-305	198	2	f	f	PROPN
ijassa-305	198	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	198	4	t	t	PROPN
ijassa-305	198	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	198	6	is	be	AUX
ijassa-305	198	7	a	a	DET
ijassa-305	198	8	closed	closed	ADJ
ijassa-305	198	9	convex	convex	NOUN
ijassa-305	198	10	subset	subset	NOUN
ijassa-305	198	11	of	of	ADP
ijassa-305	198	12	c.	c.	NOUN
ijassa-305	198	13	for	for	ADP
ijassa-305	198	14	solving	solve	VERB
ijassa-305	198	15	the	the	DET
ijassa-305	198	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	198	17	problem	problem	NOUN
ijassa-305	198	18	for	for	ADP
ijassa-305	198	19	a	a	DET
ijassa-305	198	20	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	198	21	f	f	NOUN
ijassa-305	198	22	:	:	PUNCT
ijassa-305	198	23	c	c	X
ijassa-305	198	24	×	×	NOUN
ijassa-305	198	25	c	c	NOUN
ijassa-305	198	26	→	→	SYM
ijassa-305	198	27	r	r	NOUN
ijassa-305	198	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	198	29	let	let	VERB
ijassa-305	198	30	us	we	PRON
ijassa-305	198	31	assume	assume	VERB
ijassa-305	198	32	that	that	SCONJ
ijassa-305	198	33	f	f	PROPN
ijassa-305	198	34	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-305	198	35	the	the	DET
ijassa-305	198	36	following	follow	VERB
ijassa-305	198	37	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	198	38	:	:	PUNCT
ijassa-305	198	39	(	(	PUNCT
ijassa-305	198	40	a1	a1	NOUN
ijassa-305	198	41	)	)	PUNCT
ijassa-305	198	42	f(x	f(x	PROPN
ijassa-305	198	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	198	44	x	x	NOUN
ijassa-305	198	45	)	)	PUNCT
ijassa-305	198	46	=	=	SYM
ijassa-305	198	47	0	0	NUM
ijassa-305	198	48	for	for	SCONJ
ijassa-305	198	49	all	all	DET
ijassa-305	198	50	x	x	SYM
ijassa-305	198	51	∈	∈	PROPN
ijassa-305	198	52	c	c	X
ijassa-305	198	53	;	;	PUNCT
ijassa-305	198	54	(	(	PUNCT
ijassa-305	198	55	a2	a2	PROPN
ijassa-305	198	56	)	)	PUNCT
ijassa-305	198	57	f	f	PROPN
ijassa-305	198	58	is	be	AUX
ijassa-305	198	59	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	198	60	,	,	PUNCT
ijassa-305	198	61	i.e.	i.e.	X
ijassa-305	198	62	,	,	PUNCT
ijassa-305	198	63	f(x	f(x	PROPN
ijassa-305	198	64	,	,	PUNCT
ijassa-305	198	65	y	y	NOUN
ijassa-305	198	66	)	)	PUNCT
ijassa-305	199	1	+	+	SYM
ijassa-305	199	2	f(y	f(y	NOUN
ijassa-305	199	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	199	4	x	x	NOUN
ijassa-305	199	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	199	6	≤	≤	NOUN
ijassa-305	199	7	0	0	NUM
ijassa-305	200	1	for	for	ADP
ijassa-305	200	2	all	all	DET
ijassa-305	200	3	x	x	NOUN
ijassa-305	200	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	200	5	y	y	PROPN
ijassa-305	200	6	∈	∈	PROPN
ijassa-305	200	7	c	c	X
ijassa-305	200	8	;	;	PUNCT
ijassa-305	200	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	200	10	a3	a3	NOUN
ijassa-305	200	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	200	12	for	for	ADP
ijassa-305	200	13	each	each	DET
ijassa-305	200	14	x	x	PROPN
ijassa-305	200	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	200	16	y	y	PROPN
ijassa-305	200	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	200	18	z	z	NOUN
ijassa-305	200	19	∈	∈	PROPN
ijassa-305	200	20	c	c	X
ijassa-305	200	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	200	22	lim	lim	NOUN
ijassa-305	201	1	t↓0	t↓0	PROPN
ijassa-305	201	2	f(tz	f(tz	PROPN
ijassa-305	201	3	+	+	CCONJ
ijassa-305	201	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	201	5	1−	1−	NUM
ijassa-305	201	6	t)x	t)x	ADJ
ijassa-305	201	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	201	8	y	y	NOUN
ijassa-305	201	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	201	10	≤	≤	NOUN
ijassa-305	201	11	f(x	f(x	PROPN
ijassa-305	201	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	201	13	y	y	PROPN
ijassa-305	201	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	201	15	;	;	PUNCT
ijassa-305	201	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	201	17	a4	a4	NOUN
ijassa-305	201	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	201	19	for	for	ADP
ijassa-305	201	20	each	each	DET
ijassa-305	201	21	x	x	SYM
ijassa-305	201	22	∈	∈	PROPN
ijassa-305	201	23	c	c	X
ijassa-305	201	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	201	25	y	y	PROPN
ijassa-305	201	26	7→	7→	PROPN
ijassa-305	201	27	f(x	f(x	PROPN
ijassa-305	201	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	201	29	y	y	NOUN
ijassa-305	201	30	)	)	PUNCT
ijassa-305	201	31	is	be	AUX
ijassa-305	201	32	convex	convex	ADJ
ijassa-305	201	33	and	and	CCONJ
ijassa-305	201	34	lower	low	ADJ
ijassa-305	201	35	semi	semi	ADJ
ijassa-305	201	36	-	-	ADJ
ijassa-305	201	37	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	201	38	.	.	PUNCT
ijassa-305	202	1	for	for	ADP
ijassa-305	202	2	example	example	NOUN
ijassa-305	202	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	202	4	let	let	VERB
ijassa-305	202	5	a	a	PRON
ijassa-305	202	6	be	be	AUX
ijassa-305	202	7	a	a	DET
ijassa-305	202	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	202	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	202	10	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	202	11	operator	operator	NOUN
ijassa-305	202	12	of	of	ADP
ijassa-305	202	13	c	c	PROPN
ijassa-305	202	14	into	into	ADP
ijassa-305	202	15	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	202	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	202	17	define	define	VERB
ijassa-305	202	18	f(x	f(x	PROPN
ijassa-305	202	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	202	20	y	y	NOUN
ijassa-305	202	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	202	22	=	=	PUNCT
ijassa-305	203	1	〈	〈	NOUN
ijassa-305	203	2	ax	ax	NOUN
ijassa-305	203	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	203	4	y	y	PROPN
ijassa-305	203	5	−	−	PROPN
ijassa-305	203	6	x〉,∀x	x〉,∀x	PROPN
ijassa-305	203	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	203	8	y	y	PROPN
ijassa-305	203	9	∈	∈	PROPN
ijassa-305	203	10	c.	c.	NOUN
ijassa-305	203	11	then	then	ADV
ijassa-305	203	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	203	13	f	f	PROPN
ijassa-305	203	14	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-305	203	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	203	16	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	203	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	203	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	204	1	the	the	DET
ijassa-305	204	2	following	following	ADJ
ijassa-305	204	3	result	result	NOUN
ijassa-305	204	4	is	be	AUX
ijassa-305	204	5	in	in	ADP
ijassa-305	204	6	blum	blum	NOUN
ijassa-305	204	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	204	8	oettli	oettli	NOUN
ijassa-305	205	1	[	[	X
ijassa-305	205	2	5	5	NUM
ijassa-305	205	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	205	4	.	.	PUNCT
ijassa-305	206	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	206	2	2.11	2.11	NUM
ijassa-305	206	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	207	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	207	2	blum	blum	NOUN
ijassa-305	207	3	and	and	CCONJ
ijassa-305	207	4	oettli	oettli	NOUN
ijassa-305	208	1	[	[	X
ijassa-305	208	2	5	5	NUM
ijassa-305	208	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	208	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	208	5	.	.	PUNCT
ijassa-305	209	1	letc	letc	PROPN
ijassa-305	209	2	be	be	AUX
ijassa-305	209	3	a	a	DET
ijassa-305	209	4	closed	closed	ADJ
ijassa-305	209	5	convex	convex	NOUN
ijassa-305	209	6	subset	subset	NOUN
ijassa-305	209	7	of	of	ADP
ijassa-305	209	8	a	a	DET
ijassa-305	209	9	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	209	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	209	11	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	209	12	convex	convex	VERB
ijassa-305	209	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	209	14	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	209	15	banach	banach	NOUN
ijassa-305	209	16	space	space	NOUN
ijassa-305	209	17	e	e	NOUN
ijassa-305	209	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	209	19	let	let	VERB
ijassa-305	209	20	f	f	PRON
ijassa-305	209	21	be	be	AUX
ijassa-305	209	22	a	a	DET
ijassa-305	209	23	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	209	24	from	from	ADP
ijassa-305	209	25	c×c	c×c	PROPN
ijassa-305	209	26	to	to	ADP
ijassa-305	209	27	r	r	NOUN
ijassa-305	209	28	satisfying	satisfying	NOUN
ijassa-305	209	29	(	(	PUNCT
ijassa-305	209	30	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	209	31	)	)	PUNCT
ijassa-305	209	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	209	33	and	and	CCONJ
ijassa-305	209	34	let	let	VERB
ijassa-305	209	35	r	r	PRON
ijassa-305	209	36	>	>	X
ijassa-305	209	37	0	0	PUNCT
ijassa-305	209	38	and	and	CCONJ
ijassa-305	209	39	x	x	SYM
ijassa-305	209	40	∈	∈	PROPN
ijassa-305	209	41	e.	e.	PROPN
ijassa-305	209	42	then	then	ADV
ijassa-305	209	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	209	44	there	there	PRON
ijassa-305	209	45	exists	exist	VERB
ijassa-305	209	46	z	z	PROPN
ijassa-305	209	47	∈	∈	PROPN
ijassa-305	209	48	c	c	NOUN
ijassa-305	209	49	such	such	ADJ
ijassa-305	209	50	that	that	DET
ijassa-305	209	51	f(z	f(z	PROPN
ijassa-305	209	52	,	,	PUNCT
ijassa-305	209	53	y	y	NOUN
ijassa-305	209	54	)	)	PUNCT
ijassa-305	210	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	210	2	1	1	NUM
ijassa-305	210	3	r	r	NOUN
ijassa-305	210	4	〈	〈	PROPN
ijassa-305	210	5	y	y	PROPN
ijassa-305	210	6	−	−	PROPN
ijassa-305	211	1	z	z	PROPN
ijassa-305	211	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	211	3	jz	jz	PROPN
ijassa-305	211	4	−	−	PROPN
ijassa-305	211	5	jx	jx	PROPN
ijassa-305	211	6	〉	〉	PROPN
ijassa-305	211	7	≥	≥	NUM
ijassa-305	211	8	0	0	NUM
ijassa-305	211	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	211	10	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	211	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	211	12	c.	c.	PROPN
ijassa-305	211	13	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	211	14	2.12	2.12	NUM
ijassa-305	211	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	212	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	212	2	takahashi	takahashi	NOUN
ijassa-305	212	3	and	and	CCONJ
ijassa-305	212	4	zembayashi	zembayashi	PROPN
ijassa-305	212	5	[	[	X
ijassa-305	212	6	39	39	NUM
ijassa-305	212	7	]	]	PUNCT
ijassa-305	212	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	212	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	213	1	let	let	VERB
ijassa-305	213	2	c	c	PRON
ijassa-305	213	3	be	be	AUX
ijassa-305	213	4	a	a	DET
ijassa-305	213	5	closed	closed	ADJ
ijassa-305	213	6	convex	convex	NOUN
ijassa-305	213	7	subset	subset	NOUN
ijassa-305	213	8	of	of	ADP
ijassa-305	213	9	a	a	DET
ijassa-305	213	10	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	213	11	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	213	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	213	13	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	213	14	convex	convex	VERB
ijassa-305	213	15	and	and	CCONJ
ijassa-305	213	16	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	213	17	banach	banach	NOUN
ijassa-305	213	18	space	space	NOUN
ijassa-305	213	19	e	e	NOUN
ijassa-305	213	20	and	and	CCONJ
ijassa-305	213	21	let	let	VERB
ijassa-305	213	22	f	f	PRON
ijassa-305	213	23	be	be	AUX
ijassa-305	213	24	a	a	DET
ijassa-305	213	25	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	213	26	from	from	ADP
ijassa-305	213	27	c	c	PROPN
ijassa-305	213	28	×	×	PROPN
ijassa-305	213	29	c	c	NOUN
ijassa-305	213	30	to	to	ADP
ijassa-305	213	31	r	r	NOUN
ijassa-305	213	32	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	213	33	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	213	34	(	(	PUNCT
ijassa-305	213	35	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	213	36	)	)	PUNCT
ijassa-305	213	37	.	.	PUNCT
ijassa-305	214	1	for	for	ADP
ijassa-305	214	2	all	all	DET
ijassa-305	214	3	r	r	NOUN
ijassa-305	214	4	>	>	X
ijassa-305	214	5	0	0	PUNCT
ijassa-305	215	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	215	2	x	x	SYM
ijassa-305	215	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	215	4	e	e	NOUN
ijassa-305	215	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	215	6	define	define	VERB
ijassa-305	215	7	a	a	DET
ijassa-305	215	8	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	215	9	t	t	NOUN
ijassa-305	215	10	fr	fr	NOUN
ijassa-305	216	1	:	:	PUNCT
ijassa-305	216	2	e	e	X
ijassa-305	216	3	→	→	SYM
ijassa-305	216	4	c	c	PROPN
ijassa-305	216	5	as	as	SCONJ
ijassa-305	216	6	follows	follow	VERB
ijassa-305	216	7	:	:	PUNCT
ijassa-305	216	8	t	t	NOUN
ijassa-305	216	9	fr	fr	NOUN
ijassa-305	216	10	x	x	PUNCT
ijassa-305	217	1	=	=	PUNCT
ijassa-305	217	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	217	3	z	z	NOUN
ijassa-305	217	4	∈	∈	PROPN
ijassa-305	217	5	c	c	NOUN
ijassa-305	217	6	:	:	PUNCT
ijassa-305	217	7	f(z	f(z	PROPN
ijassa-305	217	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	217	9	y	y	NOUN
ijassa-305	217	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	217	11	+	+	CCONJ
ijassa-305	217	12	1	1	NUM
ijassa-305	217	13	r	r	NOUN
ijassa-305	217	14	〈	〈	PROPN
ijassa-305	217	15	y	y	PROPN
ijassa-305	217	16	−	−	PROPN
ijassa-305	218	1	z	z	PROPN
ijassa-305	218	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	218	3	jz	jz	PROPN
ijassa-305	218	4	−	−	PROPN
ijassa-305	218	5	jx	jx	PROPN
ijassa-305	218	6	〉	〉	PROPN
ijassa-305	218	7	≥	≥	NUM
ijassa-305	218	8	0	0	NUM
ijassa-305	218	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	218	10	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	218	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	218	12	c	c	NOUN
ijassa-305	218	13	}	}	PUNCT
ijassa-305	218	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	219	1	then	then	ADV
ijassa-305	219	2	the	the	DET
ijassa-305	219	3	following	follow	VERB
ijassa-305	219	4	hold	hold	NOUN
ijassa-305	219	5	:	:	PUNCT
ijassa-305	219	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	219	7	1	1	X
ijassa-305	219	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	219	9	t	t	NOUN
ijassa-305	219	10	fr	fr	NOUN
ijassa-305	219	11	is	be	AUX
ijassa-305	219	12	single	single	ADV
ijassa-305	219	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	219	14	valued	value	VERB
ijassa-305	219	15	;	;	PUNCT
ijassa-305	219	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	219	17	2	2	X
ijassa-305	219	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	219	19	t	t	NOUN
ijassa-305	219	20	fr	fr	NOUN
ijassa-305	219	21	is	be	AUX
ijassa-305	219	22	a	a	DET
ijassa-305	219	23	firmly	firmly	ADV
ijassa-305	219	24	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	219	25	-	-	PUNCT
ijassa-305	219	26	type	type	NOUN
ijassa-305	219	27	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	219	28	[	[	X
ijassa-305	219	29	19	19	NUM
ijassa-305	219	30	]	]	X
ijassa-305	219	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	219	32	that	that	ADV
ijassa-305	219	33	is	is	ADV
ijassa-305	219	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	219	35	for	for	ADP
ijassa-305	219	36	all	all	DET
ijassa-305	219	37	x	x	NOUN
ijassa-305	219	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	219	39	y	y	PROPN
ijassa-305	219	40	∈	∈	PROPN
ijassa-305	219	41	e	e	NOUN
ijassa-305	219	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	219	43	〈	〈	PROPN
ijassa-305	219	44	t	t	PROPN
ijassa-305	219	45	fr	fr	PROPN
ijassa-305	219	46	x−	x−	PROPN
ijassa-305	220	1	t	t	PROPN
ijassa-305	220	2	fr	fr	PROPN
ijassa-305	220	3	y	y	PROPN
ijassa-305	220	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	220	5	jt	jt	PROPN
ijassa-305	220	6	fr	fr	PROPN
ijassa-305	221	1	x−	x−	PROPN
ijassa-305	221	2	jt	jt	PROPN
ijassa-305	222	1	fr	fr	PROPN
ijassa-305	223	1	y	y	PROPN
ijassa-305	223	2	〉	〉	PROPN
ijassa-305	223	3	≤	≤	PUNCT
ijassa-305	224	1	〈	〈	PROPN
ijassa-305	224	2	t	t	PROPN
ijassa-305	224	3	fr	fr	PROPN
ijassa-305	224	4	x−	x−	PROPN
ijassa-305	224	5	t	t	PROPN
ijassa-305	224	6	fr	fr	PROPN
ijassa-305	224	7	y	y	PROPN
ijassa-305	224	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	224	9	jx−	jx−	PROPN
ijassa-305	224	10	jy	jy	PROPN
ijassa-305	224	11	〉	〉	PROPN
ijassa-305	224	12	;	;	PUNCT
ijassa-305	224	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	224	14	3	3	X
ijassa-305	224	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	224	16	f	f	NOUN
ijassa-305	224	17	(	(	PUNCT
ijassa-305	224	18	t	t	NOUN
ijassa-305	224	19	fr	fr	PROPN
ijassa-305	224	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	225	1	=	=	SYM
ijassa-305	225	2	ep	ep	PROPN
ijassa-305	225	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	225	4	f	f	PROPN
ijassa-305	225	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	225	6	;	;	PUNCT
ijassa-305	225	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	225	8	4	4	X
ijassa-305	225	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	225	10	ep	ep	NOUN
ijassa-305	225	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	225	12	f	f	X
ijassa-305	225	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	225	14	is	be	AUX
ijassa-305	225	15	closed	close	VERB
ijassa-305	225	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	225	17	convex	convex	PROPN
ijassa-305	225	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	226	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	226	2	2.13	2.13	NUM
ijassa-305	226	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	227	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	227	2	takahashi	takahashi	NOUN
ijassa-305	227	3	and	and	CCONJ
ijassa-305	227	4	zembayashi	zembayashi	PROPN
ijassa-305	227	5	[	[	X
ijassa-305	227	6	39	39	NUM
ijassa-305	227	7	]	]	PUNCT
ijassa-305	227	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	227	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	228	1	let	let	VERB
ijassa-305	228	2	c	c	PRON
ijassa-305	228	3	be	be	AUX
ijassa-305	228	4	a	a	DET
ijassa-305	228	5	closed	closed	ADJ
ijassa-305	228	6	convex	convex	NOUN
ijassa-305	228	7	subset	subset	NOUN
ijassa-305	228	8	of	of	ADP
ijassa-305	228	9	a	a	DET
ijassa-305	228	10	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	228	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	228	12	strictly	strictly	ADV
ijassa-305	228	13	convex	convex	ADJ
ijassa-305	228	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	228	15	and	and	CCONJ
ijassa-305	228	16	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	228	17	banach	banach	NOUN
ijassa-305	228	18	space	space	NOUN
ijassa-305	228	19	e	e	NOUN
ijassa-305	228	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	228	21	let	let	VERB
ijassa-305	228	22	f	f	PRON
ijassa-305	228	23	be	be	AUX
ijassa-305	228	24	a	a	DET
ijassa-305	228	25	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	228	26	from	from	ADP
ijassa-305	228	27	c	c	PROPN
ijassa-305	228	28	×c	×c	X
ijassa-305	228	29	to	to	ADP
ijassa-305	228	30	r	r	NOUN
ijassa-305	228	31	satisfying	satisfying	NOUN
ijassa-305	228	32	(	(	PUNCT
ijassa-305	228	33	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	228	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	228	35	and	and	CCONJ
ijassa-305	228	36	let	let	VERB
ijassa-305	228	37	r	r	PRON
ijassa-305	228	38	>	>	X
ijassa-305	228	39	0	0	NUM
ijassa-305	228	40	.	.	PUNCT
ijassa-305	229	1	then	then	ADV
ijassa-305	229	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	229	3	for	for	ADP
ijassa-305	229	4	x	x	PROPN
ijassa-305	229	5	∈	∈	PROPN
ijassa-305	229	6	e	e	NOUN
ijassa-305	229	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	229	8	q	q	PROPN
ijassa-305	229	9	∈	∈	PROPN
ijassa-305	229	10	f	f	X
ijassa-305	229	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	229	12	t	t	PROPN
ijassa-305	229	13	fr	fr	PROPN
ijassa-305	229	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	229	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	229	16	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	229	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	229	18	t	t	PROPN
ijassa-305	229	19	fr	fr	NOUN
ijassa-305	229	20	x	x	X
ijassa-305	229	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	229	22	+	+	CCONJ
ijassa-305	229	23	φ(t	φ(t	PROPN
ijassa-305	229	24	fr	fr	NOUN
ijassa-305	229	25	x	x	NOUN
ijassa-305	229	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	229	27	x	x	X
ijassa-305	229	28	)	)	PUNCT
ijassa-305	229	29	≤	≤	NOUN
ijassa-305	229	30	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	229	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	229	32	x	x	NOUN
ijassa-305	229	33	)	)	PUNCT
ijassa-305	229	34	.	.	PUNCT
ijassa-305	230	1	130	130	NUM
ijassa-305	230	2	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	230	3	:	:	PUNCT
ijassa-305	230	4	a	a	DET
ijassa-305	230	5	new	new	ADJ
ijassa-305	230	6	modified	modify	VERB
ijassa-305	230	7	block	block	NOUN
ijassa-305	230	8	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	230	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	230	10	for	for	ADP
ijassa-305	230	11	a	a	DET
ijassa-305	230	12	system	system	NOUN
ijassa-305	230	13	of	of	ADP
ijassa-305	230	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	230	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	230	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	230	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	230	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	230	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	231	1	3	3	X
ijassa-305	231	2	.	.	X
ijassa-305	231	3	main	main	ADJ
ijassa-305	231	4	results	result	NOUN
ijassa-305	231	5	in	in	ADP
ijassa-305	231	6	this	this	DET
ijassa-305	231	7	section	section	NOUN
ijassa-305	231	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	231	9	we	we	PRON
ijassa-305	231	10	prove	prove	VERB
ijassa-305	231	11	the	the	DET
ijassa-305	231	12	new	new	ADJ
ijassa-305	231	13	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	231	14	theorems	theorem	VERB
ijassa-305	231	15	for	for	ADP
ijassa-305	231	16	finding	find	VERB
ijassa-305	231	17	the	the	DET
ijassa-305	231	18	set	set	NOUN
ijassa-305	231	19	of	of	ADP
ijassa-305	231	20	solutions	solution	NOUN
ijassa-305	231	21	of	of	ADP
ijassa-305	231	22	system	system	NOUN
ijassa-305	231	23	of	of	ADP
ijassa-305	231	24	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	231	25	mixed	mixed	ADJ
ijassa-305	231	26	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	231	27	problems	problem	NOUN
ijassa-305	231	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	231	29	the	the	DET
ijassa-305	231	30	common	common	ADJ
ijassa-305	231	31	fixed	fix	VERB
ijassa-305	231	32	point	point	NOUN
ijassa-305	231	33	set	set	NOUN
ijassa-305	231	34	of	of	ADP
ijassa-305	231	35	a	a	DET
ijassa-305	231	36	family	family	NOUN
ijassa-305	231	37	of	of	ADP
ijassa-305	231	38	closed	closed	ADJ
ijassa-305	231	39	and	and	CCONJ
ijassa-305	231	40	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	231	41	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	231	42	-	-	ADJ
ijassa-305	231	43	φ	φ	VERB
ijassa-305	231	44	-	-	PUNCT
ijassa-305	231	45	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	231	46	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	231	47	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	231	48	,	,	PUNCT
ijassa-305	231	49	and	and	CCONJ
ijassa-305	231	50	the	the	DET
ijassa-305	231	51	solution	solution	NOUN
ijassa-305	231	52	set	set	VERB
ijassa-305	231	53	of	of	ADP
ijassa-305	231	54	variational	variational	ADJ
ijassa-305	231	55	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-305	231	56	for	for	ADP
ijassa-305	231	57	an	an	DET
ijassa-305	231	58	α	α	PRON
ijassa-305	231	59	-	-	PUNCT
ijassa-305	231	60	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	231	61	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	231	62	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	231	63	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	231	64	in	in	ADP
ijassa-305	231	65	a	a	DET
ijassa-305	231	66	2	2	NUM
ijassa-305	231	67	-	-	PUNCT
ijassa-305	231	68	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	231	69	convex	convex	NOUN
ijassa-305	231	70	and	and	CCONJ
ijassa-305	231	71	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	231	72	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	231	73	banach	banach	NOUN
ijassa-305	231	74	space	space	NOUN
ijassa-305	231	75	.	.	PUNCT
ijassa-305	232	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	232	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-305	232	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	233	1	let	let	VERB
ijassa-305	233	2	c	c	PRON
ijassa-305	233	3	be	be	AUX
ijassa-305	233	4	a	a	DET
ijassa-305	233	5	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	233	6	closed	close	VERB
ijassa-305	233	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	233	8	convex	convex	NOUN
ijassa-305	233	9	subset	subset	NOUN
ijassa-305	233	10	of	of	ADP
ijassa-305	233	11	a	a	DET
ijassa-305	233	12	2	2	NUM
ijassa-305	233	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	233	14	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	233	15	convex	convex	NOUN
ijassa-305	233	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	233	17	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	233	18	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	233	19	banach	banach	NOUN
ijassa-305	233	20	space	space	NOUN
ijassa-305	233	21	e.	e.	PROPN
ijassa-305	233	22	for	for	ADP
ijassa-305	233	23	each	each	DET
ijassa-305	233	24	j	j	PROPN
ijassa-305	234	1	=	=	SYM
ijassa-305	234	2	1	1	NUM
ijassa-305	234	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	234	4	2	2	NUM
ijassa-305	234	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	234	6	...	...	PUNCT
ijassa-305	234	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	234	8	m	m	VERB
ijassa-305	234	9	let	let	VERB
ijassa-305	234	10	fj	fj	PRON
ijassa-305	234	11	be	be	AUX
ijassa-305	234	12	a	a	DET
ijassa-305	234	13	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	234	14	from	from	ADP
ijassa-305	234	15	c	c	PROPN
ijassa-305	234	16	×	×	PROPN
ijassa-305	234	17	c	c	NOUN
ijassa-305	234	18	to	to	ADP
ijassa-305	234	19	r	r	NOUN
ijassa-305	234	20	which	which	PRON
ijassa-305	234	21	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-305	234	22	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	234	23	(	(	PUNCT
ijassa-305	234	24	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	234	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	234	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	235	1	let	let	VERB
ijassa-305	235	2	a	a	PRON
ijassa-305	235	3	be	be	AUX
ijassa-305	235	4	an	an	DET
ijassa-305	235	5	α	α	NOUN
ijassa-305	235	6	-	-	PUNCT
ijassa-305	235	7	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	235	8	-	-	PUNCT
ijassa-305	235	9	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	235	10	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	235	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	235	12	of	of	ADP
ijassa-305	235	13	c	c	PROPN
ijassa-305	235	14	into	into	ADP
ijassa-305	235	15	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	235	16	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	235	17	‖ay‖	‖ay‖	PROPN
ijassa-305	235	18	≤	≤	PROPN
ijassa-305	235	19	‖ay	‖ay	NUM
ijassa-305	235	20	−au‖	−au‖	NOUN
ijassa-305	235	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	235	22	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	235	23	∈	∈	PROPN
ijassa-305	235	24	c	c	NOUN
ijassa-305	235	25	and	and	CCONJ
ijassa-305	235	26	u	u	PROPN
ijassa-305	235	27	∈	∈	PROPN
ijassa-305	235	28	v	v	ADP
ijassa-305	235	29	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	235	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	235	31	c	c	NOUN
ijassa-305	235	32	)	)	PUNCT
ijassa-305	235	33	6=	6=	ADP
ijassa-305	235	34	∅.	∅.	AUX
ijassa-305	235	35	let	let	VERB
ijassa-305	235	36	{	{	PUNCT
ijassa-305	235	37	si}∞i=1	si}∞i=1	X
ijassa-305	235	38	:	:	PUNCT
ijassa-305	235	39	c	c	X
ijassa-305	235	40	→	→	PUNCT
ijassa-305	235	41	c	c	X
ijassa-305	235	42	be	be	AUX
ijassa-305	235	43	an	an	DET
ijassa-305	235	44	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	235	45	family	family	NOUN
ijassa-305	235	46	of	of	ADP
ijassa-305	235	47	closed	close	VERB
ijassa-305	235	48	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	235	49	li	li	NOUN
ijassa-305	235	50	-	-	ADJ
ijassa-305	235	51	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-305	235	52	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	235	53	and	and	CCONJ
ijassa-305	235	54	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	235	55	quasiφ	quasiφ	ADV
ijassa-305	235	56	-	-	PUNCT
ijassa-305	235	57	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	235	58	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	235	59	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	235	60	with	with	ADP
ijassa-305	235	61	a	a	DET
ijassa-305	235	62	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	235	63	{	{	PUNCT
ijassa-305	235	64	kn	kn	PROPN
ijassa-305	235	65	}	}	PUNCT
ijassa-305	235	66	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	236	1	[	[	X
ijassa-305	236	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	236	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	236	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	236	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	236	6	→	→	PUNCT
ijassa-305	236	7	1	1	NUM
ijassa-305	237	1	such	such	ADJ
ijassa-305	237	2	that	that	SCONJ
ijassa-305	237	3	f	f	X
ijassa-305	237	4	:	:	PUNCT
ijassa-305	237	5	=	=	SYM
ijassa-305	237	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	237	7	∩∞i=1f	∩∞i=1f	NOUN
ijassa-305	237	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	237	9	si))∩	si))∩	NOUN
ijassa-305	237	10	(	(	PUNCT
ijassa-305	237	11	∩mj=1ep	∩mj=1ep	X
ijassa-305	237	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	237	13	fj))(∩v	fj))(∩v	X
ijassa-305	237	14	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	237	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	237	16	c	c	NOUN
ijassa-305	237	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	237	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	237	19	is	be	AUX
ijassa-305	237	20	a	a	DET
ijassa-305	237	21	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-305	237	22	and	and	CCONJ
ijassa-305	237	23	bounded	bound	VERB
ijassa-305	237	24	subset	subset	NOUN
ijassa-305	237	25	in	in	ADP
ijassa-305	237	26	c.	c.	NOUN
ijassa-305	237	27	for	for	ADP
ijassa-305	237	28	an	an	DET
ijassa-305	237	29	initial	initial	ADJ
ijassa-305	237	30	point	point	NOUN
ijassa-305	237	31	x0	x0	PROPN
ijassa-305	237	32	∈	∈	PROPN
ijassa-305	237	33	e	e	X
ijassa-305	237	34	with	with	ADP
ijassa-305	237	35	x1	x1	PROPN
ijassa-305	237	36	=	=	SYM
ijassa-305	237	37	πc1x0	πc1x0	PROPN
ijassa-305	237	38	and	and	CCONJ
ijassa-305	237	39	c1	c1	PROPN
ijassa-305	237	40	=	=	PUNCT
ijassa-305	238	1	c	c	X
ijassa-305	238	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	238	3	we	we	PRON
ijassa-305	238	4	define	define	VERB
ijassa-305	238	5	the	the	DET
ijassa-305	238	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	238	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	238	8	xn	xn	NOUN
ijassa-305	238	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	238	10	as	as	SCONJ
ijassa-305	238	11	follows	follow	VERB
ijassa-305	238	12	:	:	PUNCT
ijassa-305	238	13			NUM
ijassa-305	238	14	vn	vn	VERB
ijassa-305	238	15	=	=	PUNCT
ijassa-305	238	16	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	239	1	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	239	2	−	−	PROPN
ijassa-305	239	3	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	239	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	239	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	239	6	zn	zn	PROPN
ijassa-305	239	7	=	=	SYM
ijassa-305	239	8	j−1(αn,0jxn	j−1(αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	239	9	+	+	PROPN
ijassa-305	239	10	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	239	11	i=1	i=1	X
ijassa-305	239	12	αn	αn	PROPN
ijassa-305	239	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	239	14	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	240	1	n	n	PROPN
ijassa-305	240	2	i	i	PRON
ijassa-305	240	3	vn	vn	PROPN
ijassa-305	240	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	240	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	240	6	yn	yn	X
ijassa-305	240	7	=	=	PUNCT
ijassa-305	240	8	j−1(βnjxn	j−1(βnjxn	PROPN
ijassa-305	241	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	241	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	241	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	241	4	βn)jzn	βn)jzn	NOUN
ijassa-305	241	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	241	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	241	7	un	un	PROPN
ijassa-305	241	8	=	=	PROPN
ijassa-305	241	9	t	t	PROPN
ijassa-305	241	10	fmrm	fmrm	PROPN
ijassa-305	241	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	241	12	nt	not	PART
ijassa-305	241	13	fm−1	fm−1	NOUN
ijassa-305	241	14	rm−1,n	rm−1,n	NOUN
ijassa-305	241	15	...	...	PUNCT
ijassa-305	242	1	t	t	PROPN
ijassa-305	242	2	f2	f2	ADJ
ijassa-305	242	3	r2,nt	r2,nt	PROPN
ijassa-305	242	4	f1	f1	PROPN
ijassa-305	242	5	r1,nyn	r1,nyn	NOUN
ijassa-305	242	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	242	7	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	242	8	=	=	SYM
ijassa-305	242	9	{	{	PUNCT
ijassa-305	242	10	z	z	NOUN
ijassa-305	242	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	243	1	cn	cn	NOUN
ijassa-305	243	2	:	:	PUNCT
ijassa-305	243	3	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	243	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	243	5	un	un	NOUN
ijassa-305	243	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	243	7	≤	≤	NOUN
ijassa-305	243	8	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	243	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	243	10	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	243	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	244	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	244	2	θn	θn	X
ijassa-305	244	3	}	}	PUNCT
ijassa-305	244	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	5	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	244	6	=	=	SYM
ijassa-305	244	7	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	244	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	9	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	244	10	≥	≥	NOUN
ijassa-305	244	11	1	1	NUM
ijassa-305	244	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	244	14	18	18	NUM
ijassa-305	244	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	244	16	where	where	SCONJ
ijassa-305	244	17	j	j	PROPN
ijassa-305	244	18	is	be	AUX
ijassa-305	244	19	the	the	DET
ijassa-305	244	20	duality	duality	NOUN
ijassa-305	244	21	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	244	22	on	on	ADP
ijassa-305	244	23	e	e	NOUN
ijassa-305	244	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	25	θn	θn	ADJ
ijassa-305	244	26	=	=	SYM
ijassa-305	244	27	supq∈f	supq∈f	PROPN
ijassa-305	244	28	(	(	PUNCT
ijassa-305	244	29	kn	kn	PROPN
ijassa-305	244	30	−	−	PROPN
ijassa-305	244	31	1)φ(q	1)φ(q	PROPN
ijassa-305	244	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	33	xn	xn	PROPN
ijassa-305	244	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	244	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	36	for	for	ADP
ijassa-305	244	37	each	each	DET
ijassa-305	244	38	i	i	PRON
ijassa-305	244	39	≥	≥	NOUN
ijassa-305	244	40	0	0	NUM
ijassa-305	244	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	42	{	{	PUNCT
ijassa-305	244	43	αn	αn	NOUN
ijassa-305	244	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	45	i	i	PRON
ijassa-305	244	46	}	}	PUNCT
ijassa-305	244	47	and	and	CCONJ
ijassa-305	244	48	{	{	PUNCT
ijassa-305	244	49	βn	βn	VERB
ijassa-305	244	50	}	}	PUNCT
ijassa-305	244	51	are	be	AUX
ijassa-305	244	52	sequences	sequence	NOUN
ijassa-305	244	53	in	in	ADP
ijassa-305	244	54	[	[	X
ijassa-305	244	55	0	0	NUM
ijassa-305	244	56	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	57	1	1	NUM
ijassa-305	244	58	]	]	PUNCT
ijassa-305	244	59	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	60	{	{	PUNCT
ijassa-305	244	61	rj	rj	PROPN
ijassa-305	244	62	,	,	PUNCT
ijassa-305	244	63	n	n	CCONJ
ijassa-305	244	64	}	}	PUNCT
ijassa-305	244	65	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	245	1	[	[	X
ijassa-305	245	2	d,∞	d,∞	X
ijassa-305	245	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	245	4	for	for	ADP
ijassa-305	245	5	some	some	DET
ijassa-305	245	6	d	d	PROPN
ijassa-305	245	7	>	>	X
ijassa-305	245	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	245	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	245	10	{	{	PUNCT
ijassa-305	245	11	λn	λn	NOUN
ijassa-305	245	12	}	}	PUNCT
ijassa-305	245	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	246	1	[	[	X
ijassa-305	246	2	a	a	X
ijassa-305	246	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	246	4	b	b	NOUN
ijassa-305	246	5	]	]	X
ijassa-305	246	6	for	for	ADP
ijassa-305	246	7	some	some	PRON
ijassa-305	246	8	a	a	DET
ijassa-305	246	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	246	10	b	b	NOUN
ijassa-305	246	11	with	with	ADP
ijassa-305	246	12	0	0	NUM
ijassa-305	246	13	<	<	X
ijassa-305	246	14	a	a	DET
ijassa-305	246	15	<	<	X
ijassa-305	246	16	b	b	X
ijassa-305	246	17	<	<	X
ijassa-305	246	18	c2α/2	c2α/2	NOUN
ijassa-305	246	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	246	20	where	where	SCONJ
ijassa-305	246	21	1	1	NUM
ijassa-305	246	22	c	c	NOUN
ijassa-305	246	23	is	be	AUX
ijassa-305	246	24	the	the	DET
ijassa-305	246	25	2	2	NUM
ijassa-305	246	26	-	-	PUNCT
ijassa-305	246	27	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	246	28	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	246	29	constant	constant	ADJ
ijassa-305	246	30	of	of	ADP
ijassa-305	246	31	e.	e.	PROPN
ijassa-305	246	32	if∑∞	if∑∞	PROPN
ijassa-305	246	33	i=0	i=0	PROPN
ijassa-305	246	34	αn	αn	NOUN
ijassa-305	246	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	246	36	i	i	PRON
ijassa-305	246	37	=	=	NOUN
ijassa-305	246	38	1	1	NUM
ijassa-305	246	39	for	for	ADP
ijassa-305	246	40	all	all	DET
ijassa-305	246	41	n	n	PRON
ijassa-305	246	42	≥	≥	NOUN
ijassa-305	246	43	0	0	NUM
ijassa-305	246	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	246	45	lim	lim	PROPN
ijassa-305	246	46	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	246	47	βn(1−	βn(1−	PROPN
ijassa-305	246	48	βn	βn	NOUN
ijassa-305	246	49	)	)	PUNCT
ijassa-305	246	50	>	>	X
ijassa-305	246	51	0	0	PUNCT
ijassa-305	247	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	247	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	247	3	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	247	4	αn,0αn	αn,0αn	PROPN
ijassa-305	247	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	247	6	i	i	PRON
ijassa-305	247	7	>	>	X
ijassa-305	247	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	248	1	for	for	ADP
ijassa-305	248	2	all	all	PRON
ijassa-305	248	3	i	i	PRON
ijassa-305	248	4	≥	≥	VERB
ijassa-305	248	5	1	1	NUM
ijassa-305	248	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	248	7	then	then	ADV
ijassa-305	248	8	{	{	PUNCT
ijassa-305	248	9	xn	xn	X
ijassa-305	248	10	}	}	PUNCT
ijassa-305	248	11	converges	converge	VERB
ijassa-305	248	12	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	248	13	to	to	ADP
ijassa-305	248	14	p	p	PROPN
ijassa-305	248	15	∈	∈	PROPN
ijassa-305	248	16	f	f	X
ijassa-305	248	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	248	18	where	where	SCONJ
ijassa-305	248	19	p	p	NOUN
ijassa-305	248	20	=	=	X
ijassa-305	248	21	πfx0	πfx0	ADJ
ijassa-305	248	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	249	1	proof	proof	NOUN
ijassa-305	249	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	250	1	we	we	PRON
ijassa-305	250	2	first	first	ADV
ijassa-305	250	3	show	show	VERB
ijassa-305	250	4	that	that	SCONJ
ijassa-305	250	5	cn+1	cn+1	NOUN
ijassa-305	250	6	is	be	AUX
ijassa-305	250	7	closed	close	VERB
ijassa-305	250	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	250	9	convex	convex	VERB
ijassa-305	250	10	for	for	ADP
ijassa-305	250	11	each	each	DET
ijassa-305	250	12	n	n	PRON
ijassa-305	250	13	≥	≥	NOUN
ijassa-305	250	14	0	0	NUM
ijassa-305	250	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	251	1	clearly	clearly	ADV
ijassa-305	251	2	c1	c1	PROPN
ijassa-305	251	3	=	=	PUNCT
ijassa-305	252	1	c	c	PROPN
ijassa-305	252	2	is	be	AUX
ijassa-305	252	3	closed	closed	ADJ
ijassa-305	252	4	and	and	CCONJ
ijassa-305	252	5	convex	convex	PROPN
ijassa-305	252	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	252	7	suppose	suppose	VERB
ijassa-305	252	8	that	that	SCONJ
ijassa-305	252	9	cn	cn	PROPN
ijassa-305	252	10	is	be	AUX
ijassa-305	252	11	closed	closed	ADJ
ijassa-305	252	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	252	13	convex	convex	VERB
ijassa-305	252	14	for	for	ADP
ijassa-305	252	15	each	each	DET
ijassa-305	252	16	n	n	PRON
ijassa-305	252	17	∈	∈	PROPN
ijassa-305	252	18	n.	n.	NOUN
ijassa-305	252	19	since	since	SCONJ
ijassa-305	252	20	for	for	ADP
ijassa-305	252	21	any	any	DET
ijassa-305	252	22	z	z	NOUN
ijassa-305	252	23	∈	∈	PROPN
ijassa-305	252	24	cn	cn	PROPN
ijassa-305	252	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	252	26	we	we	PRON
ijassa-305	252	27	known	know	VERB
ijassa-305	252	28	that	that	SCONJ
ijassa-305	252	29	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	252	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	252	31	un	un	PROPN
ijassa-305	252	32	)	)	PUNCT
ijassa-305	252	33	≤	≤	NOUN
ijassa-305	252	34	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	252	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	252	36	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	252	37	)	)	PUNCT
ijassa-305	253	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	253	2	θn	θn	NOUN
ijassa-305	253	3	is	be	AUX
ijassa-305	253	4	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-305	253	5	to	to	ADP
ijassa-305	253	6	2〈z	2〈z	PROPN
ijassa-305	253	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	253	8	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	253	9	−	−	PROPN
ijassa-305	253	10	jun	jun	PROPN
ijassa-305	253	11	〉	〉	PROPN
ijassa-305	253	12	≤	≤	PROPN
ijassa-305	254	1	‖xn‖2	‖xn‖2	PROPN
ijassa-305	254	2	−	−	PROPN
ijassa-305	255	1	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ijassa-305	255	2	+	+	NUM
ijassa-305	255	3	θn	θn	PROPN
ijassa-305	255	4	.	.	PROPN
ijassa-305	255	5	hence	hence	ADV
ijassa-305	255	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	255	7	cn+1	cn+1	PROPN
ijassa-305	255	8	is	be	AUX
ijassa-305	255	9	closed	close	VERB
ijassa-305	255	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	255	11	convex	convex	PROPN
ijassa-305	255	12	.	.	PUNCT
ijassa-305	256	1	next	next	ADV
ijassa-305	256	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	256	3	we	we	PRON
ijassa-305	256	4	show	show	VERB
ijassa-305	256	5	that	that	SCONJ
ijassa-305	256	6	f	f	PROPN
ijassa-305	256	7	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	256	8	cn	cn	PROPN
ijassa-305	256	9	for	for	ADP
ijassa-305	256	10	all	all	DET
ijassa-305	256	11	n	n	DET
ijassa-305	256	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	256	13	0	0	NUM
ijassa-305	256	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	257	1	since	since	SCONJ
ijassa-305	257	2	by	by	ADP
ijassa-305	257	3	the	the	DET
ijassa-305	257	4	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	257	5	of	of	ADP
ijassa-305	257	6	‖	‖	PROPN
ijassa-305	257	7	·	·	SYM
ijassa-305	257	8	‖2	‖2	NOUN
ijassa-305	257	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	257	10	property	property	NOUN
ijassa-305	257	11	of	of	ADP
ijassa-305	257	12	φ	φ	PROPN
ijassa-305	257	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	257	14	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	257	15	2.9	2.9	NUM
ijassa-305	257	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	257	17	by	by	ADP
ijassa-305	257	18	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	257	19	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	257	20	-	-	ADJ
ijassa-305	257	21	φ	φ	VERB
ijassa-305	257	22	-	-	PUNCT
ijassa-305	257	23	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	257	24	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	257	25	of	of	ADP
ijassa-305	257	26	sn	sn	PROPN
ijassa-305	257	27	for	for	ADP
ijassa-305	257	28	each	each	DET
ijassa-305	257	29	q	q	PROPN
ijassa-305	257	30	∈	∈	PROPN
ijassa-305	257	31	f	f	X
ijassa-305	257	32	⊂	⊂	X
ijassa-305	257	33	cn	cn	PROPN
ijassa-305	257	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	257	35	advances	advance	NOUN
ijassa-305	257	36	in	in	ADP
ijassa-305	257	37	systems	system	NOUN
ijassa-305	257	38	science	science	NOUN
ijassa-305	257	39	and	and	CCONJ
ijassa-305	257	40	applications	application	NOUN
ijassa-305	257	41	(	(	PUNCT
ijassa-305	257	42	2011	2011	NUM
ijassa-305	257	43	)	)	PUNCT
ijassa-305	257	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	257	45	vol	vol	NOUN
ijassa-305	257	46	.	.	PROPN
ijassa-305	257	47	11	11	NUM
ijassa-305	257	48	,	,	PUNCT
ijassa-305	257	49	no	no	INTJ
ijassa-305	257	50	.	.	NOUN
ijassa-305	257	51	1	1	NUM
ijassa-305	257	52	-	-	SYM
ijassa-305	257	53	2	2	NUM
ijassa-305	257	54	131	131	NUM
ijassa-305	257	55	we	we	PRON
ijassa-305	257	56	have	have	VERB
ijassa-305	257	57	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	257	58	,	,	PUNCT
ijassa-305	257	59	un	un	ADJ
ijassa-305	257	60	)	)	PUNCT
ijassa-305	258	1	=	=	SYM
ijassa-305	258	2	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	258	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	258	4	t	t	PROPN
ijassa-305	258	5	fmrm	fmrm	PROPN
ijassa-305	258	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	258	7	n	n	PROPN
ijassa-305	258	8	t	t	PROPN
ijassa-305	258	9	fm−1	fm−1	NOUN
ijassa-305	258	10	rm−1,n	rm−1,n	NOUN
ijassa-305	258	11	...	...	PUNCT
ijassa-305	259	1	t	t	PROPN
ijassa-305	259	2	f2r2,nt	f2r2,nt	PROPN
ijassa-305	259	3	f1	f1	PROPN
ijassa-305	259	4	r1,nyn	r1,nyn	NOUN
ijassa-305	259	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	259	6	≤	≤	NOUN
ijassa-305	259	7	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	259	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	259	9	yn	yn	PROPN
ijassa-305	259	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	259	11	=	=	SYM
ijassa-305	259	12	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	259	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	259	14	j−1(βnjxn	j−1(βnjxn	PROPN
ijassa-305	259	15	+	+	CCONJ
ijassa-305	259	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	259	17	1−	1−	NUM
ijassa-305	259	18	βn)jzn	βn)jzn	NOUN
ijassa-305	259	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	259	20	=	=	PRON
ijassa-305	260	1	‖q‖2	‖q‖2	ADP
ijassa-305	260	2	−	−	NOUN
ijassa-305	260	3	2〈q	2〈q	PROPN
ijassa-305	260	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	260	5	βnjxn	βnjxn	PROPN
ijassa-305	260	6	+	+	CCONJ
ijassa-305	260	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	260	8	1−	1−	NUM
ijassa-305	260	9	βn)jzn〉+	βn)jzn〉+	PROPN
ijassa-305	260	10	‖βnjxn	‖βnjxn	X
ijassa-305	261	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	261	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	261	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	261	4	βn)jzn‖2	βn)jzn‖2	PROPN
ijassa-305	261	5	≤	≤	PROPN
ijassa-305	261	6	‖q‖2	‖q‖2	ADP
ijassa-305	261	7	−	−	PROPN
ijassa-305	261	8	2βn〈q	2βn〈q	NUM
ijassa-305	261	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	261	10	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	261	11	〉	〉	PROPN
ijassa-305	261	12	−	−	PROPN
ijassa-305	261	13	2(1−	2(1−	NUM
ijassa-305	261	14	βn)〈q	βn)〈q	NUM
ijassa-305	261	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	261	16	jzn〉+	jzn〉+	NOUN
ijassa-305	261	17	βn‖xn‖2	βn‖xn‖2	NOUN
ijassa-305	262	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	262	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	262	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	262	4	βn)‖zn‖2	βn)‖zn‖2	X
ijassa-305	262	5	=	=	SYM
ijassa-305	262	6	βnφ(q	βnφ(q	PROPN
ijassa-305	262	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	262	8	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	262	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	263	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	263	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	263	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	263	4	βn)φ(q	βn)φ(q	NOUN
ijassa-305	263	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	263	6	zn	zn	PROPN
ijassa-305	263	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	263	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	263	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	263	10	19	19	NUM
ijassa-305	263	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	263	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	263	13	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	263	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	263	15	zn	zn	NOUN
ijassa-305	263	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	263	17	=	=	SYM
ijassa-305	263	18	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	263	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	263	20	j−1(αn,0jxn	j−1(αn,0jxn	X
ijassa-305	263	21	+	+	PUNCT
ijassa-305	263	22	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	263	23	i=1	i=1	X
ijassa-305	263	24	αn	αn	PROPN
ijassa-305	263	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	263	26	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	264	1	n	n	PROPN
ijassa-305	264	2	i	i	PRON
ijassa-305	264	3	vn	vn	PROPN
ijassa-305	264	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	264	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	265	1	=	=	PRON
ijassa-305	265	2	‖q‖2	‖q‖2	ADP
ijassa-305	265	3	−	−	NOUN
ijassa-305	265	4	2〈q	2〈q	VERB
ijassa-305	265	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	265	6	αn,0jxn	αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	265	7	+	+	PUNCT
ijassa-305	265	8	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	265	9	i=1	i=1	X
ijassa-305	265	10	αn	αn	PROPN
ijassa-305	265	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	265	12	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	265	13	n	n	PROPN
ijassa-305	265	14	i	i	PRON
ijassa-305	265	15	vn〉+	vn〉+	VERB
ijassa-305	265	16	‖αn,0jxn	‖αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	265	17	+	+	NUM
ijassa-305	265	18	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	265	19	i=1	i=1	X
ijassa-305	265	20	αn	αn	PROPN
ijassa-305	265	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	265	22	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	266	1	n	n	PROPN
ijassa-305	266	2	i	i	PRON
ijassa-305	267	1	vn‖2	vn‖2	NOUN
ijassa-305	267	2	=	=	SYM
ijassa-305	268	1	‖q‖2	‖q‖2	ADP
ijassa-305	268	2	−	−	PROPN
ijassa-305	268	3	2αn,0〈q	2αn,0〈q	NUM
ijassa-305	268	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	268	5	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	268	6	〉	〉	PROPN
ijassa-305	268	7	−	−	NUM
ijassa-305	268	8	2	2	NUM
ijassa-305	268	9	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	268	10	i=1	i=1	X
ijassa-305	268	11	αn	αn	NOUN
ijassa-305	268	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	268	13	i〈q	i〈q	NOUN
ijassa-305	268	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	268	15	jsni	jsni	NOUN
ijassa-305	268	16	vn〉+	vn〉+	VERB
ijassa-305	268	17	‖αn,0jxn	‖αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	269	1	+	+	NUM
ijassa-305	270	1	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	270	2	i=1	i=1	X
ijassa-305	270	3	αn	αn	PROPN
ijassa-305	270	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	270	5	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	271	1	n	n	CCONJ
ijassa-305	271	2	i	i	PRON
ijassa-305	271	3	vn‖2	vn‖2	PROPN
ijassa-305	271	4	≤	≤	NUM
ijassa-305	271	5	‖q‖2	‖q‖2	ADP
ijassa-305	271	6	−	−	PROPN
ijassa-305	271	7	2αn,0〈q	2αn,0〈q	NUM
ijassa-305	271	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	271	9	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	271	10	〉	〉	PROPN
ijassa-305	271	11	−	−	NUM
ijassa-305	271	12	2	2	NUM
ijassa-305	271	13	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	271	14	i=1	i=1	X
ijassa-305	271	15	αn	αn	NOUN
ijassa-305	271	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	271	17	i〈q	i〈q	NOUN
ijassa-305	271	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	271	19	jsni	jsni	NOUN
ijassa-305	271	20	vn〉+	vn〉+	PROPN
ijassa-305	271	21	αn,0‖jxn‖2	αn,0‖jxn‖2	PROPN
ijassa-305	272	1	+	+	NUM
ijassa-305	272	2	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	272	3	i=1	i=1	X
ijassa-305	272	4	αn	αn	VERB
ijassa-305	272	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	272	6	i‖jsni	i‖jsni	VERB
ijassa-305	272	7	vn‖2	vn‖2	PROPN
ijassa-305	272	8	−αn,0αn	−αn,0αn	NOUN
ijassa-305	272	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	272	10	jg‖jvn	jg‖jvn	X
ijassa-305	272	11	−	−	PROPN
ijassa-305	272	12	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	272	13	vn‖	vn‖	NOUN
ijassa-305	272	14	=	=	SYM
ijassa-305	272	15	‖q‖2	‖q‖2	ADP
ijassa-305	272	16	−	−	PROPN
ijassa-305	272	17	2αn,0〈q	2αn,0〈q	NUM
ijassa-305	272	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	272	19	jxn〉+	jxn〉+	PROPN
ijassa-305	273	1	αn,0‖jxn‖2	αn,0‖jxn‖2	NUM
ijassa-305	273	2	−	−	NOUN
ijassa-305	273	3	2	2	NUM
ijassa-305	273	4	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	273	5	i=1	i=1	X
ijassa-305	273	6	αn	αn	NOUN
ijassa-305	273	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	273	8	i〈q	i〈q	NOUN
ijassa-305	273	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	273	10	jsni	jsni	PROPN
ijassa-305	273	11	vn	vn	PROPN
ijassa-305	273	12	〉	〉	PROPN
ijassa-305	273	13	+	+	CCONJ
ijassa-305	273	14	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	273	15	i=1	i=1	X
ijassa-305	273	16	αn	αn	NOUN
ijassa-305	273	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	273	18	i‖jsni	i‖jsni	VERB
ijassa-305	273	19	vn‖2	vn‖2	ADJ
ijassa-305	273	20	−	−	NOUN
ijassa-305	273	21	αn,0αn	αn,0αn	NOUN
ijassa-305	273	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	273	23	jg‖jvn	jg‖jvn	PROPN
ijassa-305	273	24	−	−	PROPN
ijassa-305	274	1	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	274	2	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	274	3	=	=	SYM
ijassa-305	274	4	αn,0φ(q	αn,0φ(q	PROPN
ijassa-305	274	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	274	6	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	274	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	275	1	+	+	NUM
ijassa-305	275	2	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	275	3	i=1	i=1	X
ijassa-305	275	4	αn	αn	NOUN
ijassa-305	275	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	275	6	iφ(q	iφ(q	NOUN
ijassa-305	275	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	275	8	sni	sni	PROPN
ijassa-305	275	9	vn)−	vn)−	NOUN
ijassa-305	275	10	αn,0αn	αn,0αn	NOUN
ijassa-305	275	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	275	12	jg‖jvn	jg‖jvn	X
ijassa-305	275	13	−	−	PROPN
ijassa-305	275	14	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	275	15	vn‖	vn‖	ADJ
ijassa-305	275	16	≤	≤	NOUN
ijassa-305	275	17	αn,0φ(q	αn,0φ(q	NOUN
ijassa-305	275	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	275	19	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	275	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	276	1	+	+	NUM
ijassa-305	276	2	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	276	3	i=1	i=1	X
ijassa-305	276	4	αn	αn	NOUN
ijassa-305	276	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	276	6	iknφ(q	iknφ(q	PROPN
ijassa-305	276	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	276	8	vn)−	vn)−	NOUN
ijassa-305	276	9	αn,0αn	αn,0αn	NOUN
ijassa-305	276	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	276	11	jg‖jvn	jg‖jvn	PROPN
ijassa-305	276	12	−	−	PROPN
ijassa-305	276	13	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	276	14	vn‖.	vn‖.	PROPN
ijassa-305	276	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	276	16	20	20	NUM
ijassa-305	276	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	276	18	it	it	PRON
ijassa-305	276	19	follows	follow	VERB
ijassa-305	276	20	from	from	ADP
ijassa-305	276	21	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	276	22	2.7	2.7	NUM
ijassa-305	276	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	276	24	that	that	SCONJ
ijassa-305	276	25	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	276	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	276	27	vn	vn	NOUN
ijassa-305	276	28	)	)	PUNCT
ijassa-305	276	29	=	=	SYM
ijassa-305	276	30	φ(q	φ(q	NOUN
ijassa-305	276	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	276	32	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	276	33	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	276	34	−	−	PROPN
ijassa-305	276	35	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	276	36	)	)	PUNCT
ijassa-305	276	37	)	)	PUNCT
ijassa-305	276	38	≤	≤	NOUN
ijassa-305	277	1	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	277	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	277	3	j−1(jxn	j−1(jxn	PROPN
ijassa-305	277	4	−	−	PROPN
ijassa-305	277	5	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	277	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	277	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	278	1	=	=	SYM
ijassa-305	278	2	v	v	X
ijassa-305	278	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	278	4	q	q	PROPN
ijassa-305	278	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	278	6	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	278	7	−	−	PROPN
ijassa-305	278	8	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	278	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	278	10	≤	≤	NOUN
ijassa-305	278	11	v	v	X
ijassa-305	278	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	278	13	q	q	NOUN
ijassa-305	278	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	278	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	278	16	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	278	17	−	−	PROPN
ijassa-305	278	18	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	278	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	279	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	280	1	λnaxn)−	λnaxn)−	PROPN
ijassa-305	280	2	2〈j−1(jxn	2〈j−1(jxn	NUM
ijassa-305	281	1	−	−	NOUN
ijassa-305	281	2	λnaxn)−	λnaxn)−	X
ijassa-305	281	3	q	q	NOUN
ijassa-305	281	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	281	5	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	281	6	〉	〉	NOUN
ijassa-305	281	7	=	=	SYM
ijassa-305	281	8	v	v	PROPN
ijassa-305	281	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	281	10	q	q	INTJ
ijassa-305	281	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	281	12	jxn)−	jxn)−	PROPN
ijassa-305	281	13	2λn〈j−1(jxn	2λn〈j−1(jxn	PROPN
ijassa-305	281	14	−	−	PROPN
ijassa-305	282	1	λnaxn)−	λnaxn)−	X
ijassa-305	282	2	q	q	NOUN
ijassa-305	282	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	282	4	axn	axn	PROPN
ijassa-305	282	5	〉	〉	PROPN
ijassa-305	282	6	=	=	SYM
ijassa-305	282	7	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	282	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	282	9	xn)−	xn)−	PUNCT
ijassa-305	283	1	2λn〈xn	2λn〈xn	NUM
ijassa-305	283	2	−	−	NOUN
ijassa-305	283	3	q	q	NOUN
ijassa-305	283	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	283	5	axn〉+	axn〉+	PROPN
ijassa-305	283	6	2〈j−1(jxn	2〈j−1(jxn	NUM
ijassa-305	283	7	−	−	ADP
ijassa-305	283	8	λnaxn)−	λnaxn)−	PROPN
ijassa-305	283	9	xn,−λnaxn	xn,−λnaxn	PROPN
ijassa-305	283	10	〉	〉	PROPN
ijassa-305	283	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	284	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	284	2	21	21	NUM
ijassa-305	284	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	284	4	since	since	SCONJ
ijassa-305	284	5	q	q	PROPN
ijassa-305	284	6	∈	∈	PROPN
ijassa-305	284	7	v	v	ADP
ijassa-305	284	8	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	284	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	284	10	c	c	NOUN
ijassa-305	284	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	284	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	284	13	a	a	PRON
ijassa-305	284	14	is	be	AUX
ijassa-305	284	15	an	an	DET
ijassa-305	284	16	α	α	NOUN
ijassa-305	284	17	-	-	PUNCT
ijassa-305	284	18	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	284	19	-	-	PUNCT
ijassa-305	284	20	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	284	21	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	284	22	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	284	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	284	24	we	we	PRON
ijassa-305	284	25	have	have	VERB
ijassa-305	284	26	−2λn〈xn	−2λn〈xn	PROPN
ijassa-305	284	27	−	−	PROPN
ijassa-305	285	1	q	q	NOUN
ijassa-305	285	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	285	3	axn	axn	PROPN
ijassa-305	285	4	〉	〉	PROPN
ijassa-305	285	5	=	=	SYM
ijassa-305	286	1	−2λn〈xn	−2λn〈xn	PROPN
ijassa-305	286	2	−	−	PROPN
ijassa-305	286	3	q	q	INTJ
ijassa-305	286	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	286	5	axn	axn	PROPN
ijassa-305	286	6	−aq	−aq	PROPN
ijassa-305	286	7	〉	〉	NOUN
ijassa-305	286	8	−	−	PROPN
ijassa-305	286	9	2λn〈xn	2λn〈xn	NUM
ijassa-305	287	1	−	−	NOUN
ijassa-305	287	2	q	q	INTJ
ijassa-305	287	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	287	4	aq	aq	VERB
ijassa-305	287	5	〉	〉	NOUN
ijassa-305	287	6	≤	≤	NOUN
ijassa-305	288	1	−2λn〈xn	−2λn〈xn	PROPN
ijassa-305	288	2	−	−	PROPN
ijassa-305	289	1	q	q	NOUN
ijassa-305	289	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	289	3	axn	axn	PROPN
ijassa-305	289	4	−aq	−aq	PROPN
ijassa-305	289	5	〉	〉	PROPN
ijassa-305	289	6	≤	≤	PROPN
ijassa-305	289	7	−2αλn‖axn	−2αλn‖axn	PROPN
ijassa-305	289	8	−aq‖2	−aq‖2	X
ijassa-305	289	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	290	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	290	2	22	22	NUM
ijassa-305	290	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	290	4	by	by	ADP
ijassa-305	290	5	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	290	6	2.2	2.2	NUM
ijassa-305	290	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	290	8	‖axn‖	‖axn‖	ADJ
ijassa-305	290	9	≤	≤	NOUN
ijassa-305	290	10	‖axn	‖axn	PROPN
ijassa-305	290	11	−aq‖	−aq‖	NUM
ijassa-305	290	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	290	13	∀q	∀q	PROPN
ijassa-305	290	14	∈	∈	PROPN
ijassa-305	290	15	v	v	ADP
ijassa-305	290	16	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	290	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	290	18	c	c	NOUN
ijassa-305	290	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	290	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	290	21	we	we	PRON
ijassa-305	290	22	also	also	ADV
ijassa-305	290	23	have	have	VERB
ijassa-305	290	24	2〈j−1(jxn	2〈j−1(jxn	NUM
ijassa-305	290	25	−	−	PROPN
ijassa-305	291	1	λnaxn)−	λnaxn)−	NOUN
ijassa-305	291	2	xn,−λnaxn	xn,−λnaxn	PROPN
ijassa-305	291	3	〉	〉	NOUN
ijassa-305	291	4	=	=	SYM
ijassa-305	291	5	2〈j−1(jxn	2〈j−1(jxn	PROPN
ijassa-305	292	1	−	−	PROPN
ijassa-305	293	1	λnaxn)−	λnaxn)−	NOUN
ijassa-305	294	1	j−1(jxn),−λnaxn	j−1(jxn),−λnaxn	PROPN
ijassa-305	294	2	〉	〉	PROPN
ijassa-305	294	3	≤	≤	NUM
ijassa-305	294	4	2‖j−1(jxn	2‖j−1(jxn	NUM
ijassa-305	295	1	−	−	NOUN
ijassa-305	296	1	λnaxn)−	λnaxn)−	X
ijassa-305	296	2	j−1(jxn)‖‖λnaxn‖	j−1(jxn)‖‖λnaxn‖	PROPN
ijassa-305	296	3	≤	≤	ADV
ijassa-305	296	4	4	4	NUM
ijassa-305	296	5	c2	c2	PROPN
ijassa-305	296	6	‖jj−1(jxn	‖jj−1(jxn	PUNCT
ijassa-305	297	1	−	−	X
ijassa-305	298	1	λnaxn)−	λnaxn)−	X
ijassa-305	298	2	jj−1(jxn)‖‖λnaxn‖	jj−1(jxn)‖‖λnaxn‖	NOUN
ijassa-305	298	3	=	=	SYM
ijassa-305	298	4	4	4	NUM
ijassa-305	298	5	c2	c2	PROPN
ijassa-305	298	6	‖jxn	‖jxn	PROPN
ijassa-305	298	7	−	−	PROPN
ijassa-305	298	8	λnaxn	λnaxn	PROPN
ijassa-305	298	9	−	−	PROPN
ijassa-305	298	10	jxn‖‖λnaxn‖	jxn‖‖λnaxn‖	NOUN
ijassa-305	298	11	=	=	SYM
ijassa-305	298	12	4	4	NUM
ijassa-305	298	13	c2	c2	PROPN
ijassa-305	298	14	‖λnaxn‖2	‖λnaxn‖2	NOUN
ijassa-305	298	15	=	=	SYM
ijassa-305	298	16	4	4	NUM
ijassa-305	298	17	c2	c2	PROPN
ijassa-305	298	18	λ2	λ2	PROPN
ijassa-305	298	19	n‖axn‖2	n‖axn‖2	PUNCT
ijassa-305	298	20	≤	≤	PROPN
ijassa-305	298	21	4	4	NUM
ijassa-305	298	22	c2	c2	PROPN
ijassa-305	298	23	λ2	λ2	PROPN
ijassa-305	298	24	n‖axn	n‖axn	NUM
ijassa-305	298	25	−aq‖2	−aq‖2	NOUN
ijassa-305	298	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	299	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	299	2	23	23	NUM
ijassa-305	299	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	299	4	132	132	NUM
ijassa-305	299	5	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	299	6	:	:	PUNCT
ijassa-305	299	7	a	a	DET
ijassa-305	299	8	new	new	ADJ
ijassa-305	299	9	modified	modify	VERB
ijassa-305	299	10	block	block	NOUN
ijassa-305	299	11	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	299	12	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	299	13	for	for	ADP
ijassa-305	299	14	a	a	DET
ijassa-305	299	15	system	system	NOUN
ijassa-305	299	16	of	of	ADP
ijassa-305	299	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	299	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	299	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	299	20	.	.	PUNCT
ijassa-305	299	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	299	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	300	1	substituting	substitute	VERB
ijassa-305	300	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	300	3	22	22	NUM
ijassa-305	300	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	300	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	300	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	300	7	23	23	NUM
ijassa-305	300	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	300	9	into	into	ADP
ijassa-305	300	10	(	(	PUNCT
ijassa-305	300	11	21	21	NUM
ijassa-305	300	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	300	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	300	14	we	we	PRON
ijassa-305	300	15	have	have	VERB
ijassa-305	300	16	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	300	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	300	18	vn	vn	NOUN
ijassa-305	300	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	300	20	≤	≤	NOUN
ijassa-305	300	21	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	300	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	300	23	xn)−	xn)−	NUM
ijassa-305	300	24	2αλn‖axn	2αλn‖axn	PRON
ijassa-305	300	25	−aq‖2	−aq‖2	VERB
ijassa-305	301	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	301	2	4	4	NUM
ijassa-305	301	3	c2	c2	PROPN
ijassa-305	301	4	λ2	λ2	PROPN
ijassa-305	301	5	n‖axn	n‖axn	NUM
ijassa-305	301	6	−aq‖2	−aq‖2	NOUN
ijassa-305	301	7	=	=	SYM
ijassa-305	301	8	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	301	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	301	10	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	301	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	302	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	302	2	2λn	2λn	NOUN
ijassa-305	302	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	302	4	2	2	NUM
ijassa-305	302	5	c2	c2	PROPN
ijassa-305	302	6	λn	λn	PROPN
ijassa-305	302	7	−	−	PROPN
ijassa-305	302	8	α)‖axn	α)‖axn	NUM
ijassa-305	302	9	−aq‖2	−aq‖2	VERB
ijassa-305	302	10	≤	≤	PROPN
ijassa-305	302	11	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	302	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	302	13	xn	xn	PROPN
ijassa-305	302	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	302	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	303	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	303	2	24	24	NUM
ijassa-305	303	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	303	4	substituting	substituting	NOUN
ijassa-305	303	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	303	6	24	24	NUM
ijassa-305	303	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	303	8	into	into	ADP
ijassa-305	303	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	303	10	20	20	NUM
ijassa-305	303	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	303	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	303	13	we	we	PRON
ijassa-305	303	14	also	also	ADV
ijassa-305	303	15	have	have	VERB
ijassa-305	303	16	φ(q	φ(q	NUM
ijassa-305	303	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	303	18	zn	zn	NOUN
ijassa-305	303	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	303	20	≤	≤	NOUN
ijassa-305	304	1	αn,0φ(q	αn,0φ(q	VERB
ijassa-305	304	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	304	3	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	304	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	305	1	+	+	NUM
ijassa-305	305	2	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	306	1	i=1	i=1	X
ijassa-305	306	2	αn	αn	NOUN
ijassa-305	306	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	306	4	iknφ(q	iknφ(q	PROPN
ijassa-305	306	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	306	6	xn)−	xn)−	NOUN
ijassa-305	306	7	αn,0αn	αn,0αn	NOUN
ijassa-305	306	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	306	9	jg‖jvn	jg‖jvn	PROPN
ijassa-305	306	10	−	−	PROPN
ijassa-305	306	11	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	306	12	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	306	13	≤	≤	NUM
ijassa-305	306	14	αn,0knφ(q	αn,0knφ(q	NUM
ijassa-305	306	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	306	16	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	306	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	307	1	+	+	NUM
ijassa-305	307	2	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	308	1	i=1	i=1	X
ijassa-305	308	2	αn	αn	NOUN
ijassa-305	308	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	308	4	iknφ(q	iknφ(q	PROPN
ijassa-305	308	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	308	6	xn)−	xn)−	NOUN
ijassa-305	308	7	αn,0αn	αn,0αn	NOUN
ijassa-305	308	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	308	9	jg‖jvn	jg‖jvn	PROPN
ijassa-305	308	10	−	−	PROPN
ijassa-305	308	11	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	308	12	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	308	13	=	=	SYM
ijassa-305	308	14	knφ(q	knφ(q	PROPN
ijassa-305	308	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	308	16	xn)−	xn)−	X
ijassa-305	308	17	αn,0αn	αn,0αn	NOUN
ijassa-305	308	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	308	19	jg‖jvn	jg‖jvn	PROPN
ijassa-305	308	20	−	−	PROPN
ijassa-305	308	21	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	308	22	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	308	23	≤	≤	PROPN
ijassa-305	308	24	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	308	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	308	26	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	308	27	)	)	PUNCT
ijassa-305	309	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	309	2	supq∈f	supq∈f	PROPN
ijassa-305	309	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	309	4	kn	kn	PROPN
ijassa-305	309	5	−	−	PROPN
ijassa-305	309	6	1)φ(q	1)φ(q	NUM
ijassa-305	309	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	309	8	xn)−	xn)−	X
ijassa-305	309	9	αn,0αn	αn,0αn	NOUN
ijassa-305	309	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	309	11	jg‖jvn	jg‖jvn	PROPN
ijassa-305	309	12	−	−	PROPN
ijassa-305	309	13	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	309	14	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	309	15	=	=	SYM
ijassa-305	309	16	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	309	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	309	18	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	309	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	310	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	310	2	θn	θn	ADP
ijassa-305	310	3	−	−	PROPN
ijassa-305	310	4	αn,0αn	αn,0αn	NOUN
ijassa-305	310	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	310	6	jg‖jvn	jg‖jvn	PROPN
ijassa-305	310	7	−	−	PROPN
ijassa-305	310	8	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	310	9	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	310	10	≤	≤	PROPN
ijassa-305	310	11	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	310	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	310	13	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	310	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	310	15	+	+	CCONJ
ijassa-305	311	1	θn	θn	X
ijassa-305	311	2	.	.	PROPN
ijassa-305	311	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	311	4	25	25	NUM
ijassa-305	311	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	311	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	311	7	substituting	substitute	VERB
ijassa-305	311	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	311	9	25	25	NUM
ijassa-305	311	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	311	11	into	into	ADP
ijassa-305	311	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	311	13	19	19	NUM
ijassa-305	311	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	311	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	311	16	we	we	PRON
ijassa-305	311	17	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	311	18	φ(q	φ(q	NUM
ijassa-305	311	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	311	20	un	un	PROPN
ijassa-305	311	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	311	22	≤	≤	NOUN
ijassa-305	311	23	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	311	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	311	25	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	311	26	)	)	PUNCT
ijassa-305	312	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	312	2	θn	θn	X
ijassa-305	312	3	.	.	PROPN
ijassa-305	312	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	312	5	26	26	NUM
ijassa-305	312	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	312	7	thus	thus	ADV
ijassa-305	312	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	312	9	this	this	PRON
ijassa-305	312	10	show	show	VERB
ijassa-305	312	11	that	that	SCONJ
ijassa-305	312	12	q	q	PUNCT
ijassa-305	312	13	∈	∈	PROPN
ijassa-305	312	14	cn+1	cn+1	NOUN
ijassa-305	312	15	implies	imply	VERB
ijassa-305	312	16	that	that	SCONJ
ijassa-305	312	17	f	f	PROPN
ijassa-305	312	18	⊂	⊂	X
ijassa-305	312	19	cn+1	cn+1	X
ijassa-305	312	20	and	and	CCONJ
ijassa-305	312	21	hence	hence	ADV
ijassa-305	312	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	312	23	f	f	PROPN
ijassa-305	312	24	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	312	25	cn	cn	PROPN
ijassa-305	312	26	for	for	ADP
ijassa-305	312	27	all	all	DET
ijassa-305	312	28	n	n	PRON
ijassa-305	312	29	≥	≥	NOUN
ijassa-305	312	30	0	0	NUM
ijassa-305	312	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	313	1	this	this	PRON
ijassa-305	313	2	implies	imply	VERB
ijassa-305	313	3	that	that	SCONJ
ijassa-305	313	4	the	the	DET
ijassa-305	313	5	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	313	6	{	{	PUNCT
ijassa-305	313	7	xn	xn	NOUN
ijassa-305	313	8	}	}	PUNCT
ijassa-305	313	9	is	be	AUX
ijassa-305	313	10	well	well	ADV
ijassa-305	313	11	defined	define	VERB
ijassa-305	313	12	.	.	PUNCT
ijassa-305	314	1	from	from	ADP
ijassa-305	314	2	definition	definition	NOUN
ijassa-305	314	3	of	of	ADP
ijassa-305	314	4	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	314	5	that	that	PRON
ijassa-305	314	6	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	315	1	=	=	SYM
ijassa-305	315	2	πcnx0	πcnx0	NOUN
ijassa-305	315	3	and	and	CCONJ
ijassa-305	315	4	xn+1	xn+1	NUM
ijassa-305	315	5	=	=	SYM
ijassa-305	315	6	πcn+1x0,∈	πcn+1x0,∈	AUX
ijassa-305	315	7	cn+1	cn+1	X
ijassa-305	315	8	⊂	⊂	X
ijassa-305	315	9	cn	cn	X
ijassa-305	315	10	we	we	PRON
ijassa-305	315	11	have	have	VERB
ijassa-305	315	12	φ(xn	φ(xn	NOUN
ijassa-305	315	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	315	14	x0	x0	PROPN
ijassa-305	315	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	315	16	≤	≤	NUM
ijassa-305	315	17	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	315	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	315	19	x0	x0	PROPN
ijassa-305	315	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	315	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	315	22	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	315	23	≥	≥	NOUN
ijassa-305	315	24	0	0	NUM
ijassa-305	315	25	.	.	PUNCT
ijassa-305	316	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	316	2	27	27	NUM
ijassa-305	316	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	316	4	form	form	NOUN
ijassa-305	316	5	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	316	6	2.6	2.6	NUM
ijassa-305	316	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	316	8	it	it	PRON
ijassa-305	316	9	follows	follow	VERB
ijassa-305	316	10	that	that	SCONJ
ijassa-305	316	11	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	316	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	316	13	x0	x0	NUM
ijassa-305	316	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	317	1	=	=	SYM
ijassa-305	317	2	φ(πcnx0	φ(πcnx0	PROPN
ijassa-305	317	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	317	4	x0	x0	PROPN
ijassa-305	317	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	317	6	≤	≤	NOUN
ijassa-305	317	7	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	317	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	317	9	x0)−	x0)−	PROPN
ijassa-305	317	10	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	317	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	317	12	xn	xn	PROPN
ijassa-305	317	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	317	14	≤	≤	NOUN
ijassa-305	317	15	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	317	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	317	17	x0	x0	PROPN
ijassa-305	317	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	317	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	317	20	∀q	∀q	PROPN
ijassa-305	317	21	∈	∈	PROPN
ijassa-305	317	22	f.	f.	PROPN
ijassa-305	317	23	(	(	PUNCT
ijassa-305	317	24	28	28	NUM
ijassa-305	317	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	317	26	by	by	ADP
ijassa-305	317	27	(	(	PUNCT
ijassa-305	317	28	27	27	NUM
ijassa-305	317	29	)	)	PUNCT
ijassa-305	317	30	and	and	CCONJ
ijassa-305	317	31	(	(	PUNCT
ijassa-305	317	32	28	28	NUM
ijassa-305	317	33	)	)	PUNCT
ijassa-305	317	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	317	35	then	then	ADV
ijassa-305	317	36	{	{	PUNCT
ijassa-305	317	37	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	317	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	317	39	x0	x0	PROPN
ijassa-305	317	40	)	)	PUNCT
ijassa-305	317	41	}	}	PUNCT
ijassa-305	317	42	are	be	AUX
ijassa-305	317	43	nondecreasing	nondecrease	VERB
ijassa-305	317	44	and	and	CCONJ
ijassa-305	317	45	bounded	bound	VERB
ijassa-305	317	46	.	.	PUNCT
ijassa-305	318	1	so	so	ADV
ijassa-305	318	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	318	3	we	we	PRON
ijassa-305	318	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	318	5	that	that	SCONJ
ijassa-305	318	6	lim	lim	PROPN
ijassa-305	318	7	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	318	8	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	318	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	318	10	x0	x0	PROPN
ijassa-305	318	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	318	12	exists	exist	VERB
ijassa-305	318	13	.	.	PUNCT
ijassa-305	319	1	in	in	ADP
ijassa-305	319	2	particular	particular	ADJ
ijassa-305	319	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	319	4	by	by	ADP
ijassa-305	319	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	319	6	5	5	NUM
ijassa-305	319	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	319	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	319	9	the	the	DET
ijassa-305	319	10	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	319	11	{	{	PUNCT
ijassa-305	319	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	319	13	‖xn‖−	‖xn‖−	NOUN
ijassa-305	319	14	‖x0‖)2	‖x0‖)2	NOUN
ijassa-305	319	15	}	}	PUNCT
ijassa-305	319	16	is	be	AUX
ijassa-305	319	17	bounded	bound	VERB
ijassa-305	319	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	320	1	this	this	PRON
ijassa-305	320	2	implies	imply	VERB
ijassa-305	320	3	{	{	PUNCT
ijassa-305	320	4	xn	xn	X
ijassa-305	320	5	}	}	PUNCT
ijassa-305	320	6	is	be	AUX
ijassa-305	320	7	also	also	ADV
ijassa-305	320	8	bounded	bound	VERB
ijassa-305	320	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	321	1	we	we	PRON
ijassa-305	321	2	denote	denote	VERB
ijassa-305	321	3	m	m	VERB
ijassa-305	321	4	:	:	PUNCT
ijassa-305	321	5	=	=	SYM
ijassa-305	321	6	sup	sup	NUM
ijassa-305	321	7	n≥0	n≥0	PROPN
ijassa-305	321	8	{	{	PUNCT
ijassa-305	321	9	‖xn‖	‖xn‖	ADJ
ijassa-305	321	10	}	}	PUNCT
ijassa-305	321	11	<	<	X
ijassa-305	321	12	∞.	∞.	PROPN
ijassa-305	321	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	321	14	29	29	NUM
ijassa-305	321	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	321	16	moreover	moreover	ADV
ijassa-305	321	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	321	18	by	by	ADP
ijassa-305	321	19	the	the	DET
ijassa-305	321	20	definition	definition	NOUN
ijassa-305	321	21	of	of	ADP
ijassa-305	321	22	θn	θn	NOUN
ijassa-305	321	23	and	and	CCONJ
ijassa-305	321	24	(	(	PUNCT
ijassa-305	321	25	29	29	NUM
ijassa-305	321	26	)	)	PUNCT
ijassa-305	321	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	321	28	it	it	PRON
ijassa-305	321	29	follows	follow	VERB
ijassa-305	321	30	that	that	SCONJ
ijassa-305	321	31	θn	θn	ADP
ijassa-305	321	32	−→	−→	NOUN
ijassa-305	321	33	0	0	NUM
ijassa-305	321	34	as	as	ADP
ijassa-305	321	35	n	n	NUM
ijassa-305	321	36	−→∞.	−→∞.	X
ijassa-305	321	37	(	(	PUNCT
ijassa-305	321	38	30	30	NUM
ijassa-305	321	39	)	)	PUNCT
ijassa-305	321	40	next	next	ADV
ijassa-305	321	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	321	42	we	we	PRON
ijassa-305	321	43	show	show	VERB
ijassa-305	321	44	that	that	SCONJ
ijassa-305	321	45	{	{	PUNCT
ijassa-305	321	46	xn	xn	X
ijassa-305	321	47	}	}	PUNCT
ijassa-305	321	48	is	be	AUX
ijassa-305	321	49	a	a	DET
ijassa-305	321	50	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-305	321	51	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	321	52	in	in	ADP
ijassa-305	321	53	c.	c.	NOUN
ijassa-305	321	54	since	since	SCONJ
ijassa-305	321	55	xm	xm	PROPN
ijassa-305	321	56	=	=	PUNCT
ijassa-305	322	1	πcmx0	πcmx0	PROPN
ijassa-305	322	2	∈	∈	PROPN
ijassa-305	322	3	cm	cm	PROPN
ijassa-305	323	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	323	2	cn	cn	PROPN
ijassa-305	323	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	323	4	for	for	ADP
ijassa-305	323	5	m	m	PROPN
ijassa-305	323	6	>	>	X
ijassa-305	323	7	n	n	CCONJ
ijassa-305	323	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	323	9	by	by	ADP
ijassa-305	323	10	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	323	11	2.6	2.6	NUM
ijassa-305	323	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	323	13	we	we	PRON
ijassa-305	323	14	have	have	VERB
ijassa-305	323	15	φ(xm	φ(xm	NOUN
ijassa-305	323	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	323	17	xn	xn	PROPN
ijassa-305	323	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	324	1	=	=	SYM
ijassa-305	324	2	φ(xm	φ(xm	PROPN
ijassa-305	324	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	324	4	πcnx0	πcnx0	NOUN
ijassa-305	324	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	324	6	≤	≤	NOUN
ijassa-305	324	7	φ(xm	φ(xm	PROPN
ijassa-305	324	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	324	9	x0)−	x0)−	PROPN
ijassa-305	324	10	φ(πcnx0	φ(πcnx0	PROPN
ijassa-305	324	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	324	12	x0	x0	PROPN
ijassa-305	324	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	324	14	=	=	SYM
ijassa-305	325	1	φ(xm	φ(xm	PROPN
ijassa-305	325	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	325	3	x0)−	x0)−	PROPN
ijassa-305	325	4	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	325	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	325	6	x0	x0	PROPN
ijassa-305	325	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	325	8	.	.	PUNCT
ijassa-305	326	1	advances	advance	NOUN
ijassa-305	326	2	in	in	ADP
ijassa-305	326	3	systems	system	NOUN
ijassa-305	326	4	science	science	NOUN
ijassa-305	326	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	326	6	applications	application	NOUN
ijassa-305	326	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	326	8	2011	2011	NUM
ijassa-305	326	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	326	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	326	11	vol	vol	NOUN
ijassa-305	326	12	.	.	PROPN
ijassa-305	326	13	11	11	NUM
ijassa-305	326	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	326	15	no	no	INTJ
ijassa-305	326	16	.	.	NOUN
ijassa-305	326	17	1	1	NUM
ijassa-305	326	18	-	-	SYM
ijassa-305	326	19	2	2	NUM
ijassa-305	326	20	133	133	NUM
ijassa-305	326	21	since	since	SCONJ
ijassa-305	326	22	limn−→∞	limn−→∞	PROPN
ijassa-305	326	23	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	326	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	326	25	x0	x0	PROPN
ijassa-305	326	26	)	)	PUNCT
ijassa-305	326	27	exists	exist	VERB
ijassa-305	326	28	and	and	CCONJ
ijassa-305	326	29	we	we	PRON
ijassa-305	326	30	taking	take	VERB
ijassa-305	326	31	m	m	PRON
ijassa-305	326	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	326	33	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	326	34	then	then	ADV
ijassa-305	326	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	326	36	we	we	PRON
ijassa-305	326	37	get	get	VERB
ijassa-305	326	38	φ(xm	φ(xm	ADP
ijassa-305	326	39	,	,	PUNCT
ijassa-305	326	40	xn)→	xn)→	PROPN
ijassa-305	326	41	0	0	NUM
ijassa-305	326	42	.	.	PUNCT
ijassa-305	327	1	from	from	ADP
ijassa-305	327	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	327	3	2.4	2.4	NUM
ijassa-305	327	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	327	5	we	we	PRON
ijassa-305	327	6	have	have	VERB
ijassa-305	327	7	limn→∞	limn→∞	PROPN
ijassa-305	327	8	‖xm	‖xm	PROPN
ijassa-305	327	9	−	−	NOUN
ijassa-305	327	10	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	328	1	=	=	SYM
ijassa-305	328	2	0	0	X
ijassa-305	328	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	329	1	thus	thus	ADV
ijassa-305	329	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	329	3	xn	xn	X
ijassa-305	329	4	}	}	PUNCT
ijassa-305	329	5	is	be	AUX
ijassa-305	329	6	a	a	DET
ijassa-305	329	7	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-305	329	8	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	329	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	329	10	by	by	ADP
ijassa-305	329	11	the	the	DET
ijassa-305	329	12	completeness	completeness	NOUN
ijassa-305	329	13	of	of	ADP
ijassa-305	329	14	e	e	PROPN
ijassa-305	329	15	and	and	CCONJ
ijassa-305	329	16	there	there	PRON
ijassa-305	329	17	exist	exist	VERB
ijassa-305	329	18	a	a	DET
ijassa-305	329	19	point	point	NOUN
ijassa-305	329	20	p	p	X
ijassa-305	329	21	∈	∈	PROPN
ijassa-305	329	22	c	c	NOUN
ijassa-305	329	23	such	such	ADJ
ijassa-305	329	24	that	that	PRON
ijassa-305	329	25	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	330	1	→	→	SYM
ijassa-305	330	2	p	p	X
ijassa-305	330	3	as	as	ADP
ijassa-305	330	4	n→∞.	n→∞.	ADJ
ijassa-305	330	5	now	now	ADV
ijassa-305	330	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	330	7	we	we	PRON
ijassa-305	330	8	claim	claim	VERB
ijassa-305	330	9	that	that	SCONJ
ijassa-305	330	10	‖jun−jxn‖	‖jun−jxn‖	NUM
ijassa-305	330	11	→	→	SYM
ijassa-305	330	12	0	0	NUM
ijassa-305	330	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	330	14	as	as	ADP
ijassa-305	330	15	n→∞.	n→∞.	NUM
ijassa-305	330	16	by	by	ADP
ijassa-305	330	17	definition	definition	NOUN
ijassa-305	330	18	of	of	ADP
ijassa-305	330	19	xn	xn	PROPN
ijassa-305	330	20	=	=	SYM
ijassa-305	330	21	πcnx0	πcnx0	NOUN
ijassa-305	330	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	330	23	we	we	PRON
ijassa-305	330	24	have	have	VERB
ijassa-305	330	25	φ(xn+1	φ(xn+1	NOUN
ijassa-305	330	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	330	27	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	330	28	)	)	PUNCT
ijassa-305	330	29	=	=	SYM
ijassa-305	330	30	φ(xn+1,πcnx0	φ(xn+1,πcnx0	PROPN
ijassa-305	330	31	)	)	PUNCT
ijassa-305	330	32	≤	≤	NOUN
ijassa-305	330	33	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	330	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	330	35	x0)−	x0)−	PROPN
ijassa-305	330	36	φ(πcnx0	φ(πcnx0	PROPN
ijassa-305	330	37	,	,	PUNCT
ijassa-305	330	38	x0	x0	PROPN
ijassa-305	330	39	)	)	PUNCT
ijassa-305	330	40	=	=	SYM
ijassa-305	330	41	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	330	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	330	43	x0)−	x0)−	PROPN
ijassa-305	330	44	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	330	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	330	46	x0	x0	PROPN
ijassa-305	330	47	)	)	PUNCT
ijassa-305	330	48	.	.	PUNCT
ijassa-305	331	1	since	since	SCONJ
ijassa-305	331	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	331	3	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	331	4	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	331	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	331	6	x0	x0	PROPN
ijassa-305	331	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	331	8	exists	exist	VERB
ijassa-305	331	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	331	10	we	we	PRON
ijassa-305	331	11	also	also	ADV
ijassa-305	331	12	have	have	VERB
ijassa-305	331	13	lim	lim	PROPN
ijassa-305	331	14	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-305	331	15	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	331	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	331	17	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	331	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	331	19	=	=	SYM
ijassa-305	332	1	0	0	X
ijassa-305	332	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	333	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	333	2	31	31	NUM
ijassa-305	333	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	333	4	again	again	ADV
ijassa-305	333	5	form	form	VERB
ijassa-305	333	6	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	333	7	2.4	2.4	NUM
ijassa-305	333	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	333	9	that	that	SCONJ
ijassa-305	333	10	lim	lim	PROPN
ijassa-305	333	11	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	333	12	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-305	333	13	−	−	NOUN
ijassa-305	333	14	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	333	15	=	=	SYM
ijassa-305	333	16	0	0	PROPN
ijassa-305	333	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	334	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	334	2	32	32	NUM
ijassa-305	334	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	334	4	from	from	ADP
ijassa-305	334	5	j	j	PROPN
ijassa-305	334	6	is	be	AUX
ijassa-305	334	7	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	334	8	norm	norm	NOUN
ijassa-305	334	9	-	-	PUNCT
ijassa-305	334	10	to	to	ADP
ijassa-305	334	11	-	-	PUNCT
ijassa-305	334	12	norm	norm	NOUN
ijassa-305	334	13	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	334	14	on	on	ADP
ijassa-305	334	15	bounded	bounded	ADJ
ijassa-305	334	16	subsets	subset	NOUN
ijassa-305	334	17	of	of	ADP
ijassa-305	334	18	e	e	NOUN
ijassa-305	334	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	334	20	we	we	PRON
ijassa-305	334	21	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	334	22	lim	lim	PROPN
ijassa-305	334	23	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	334	24	‖jxn+1	‖jxn+1	SYM
ijassa-305	334	25	−	−	NOUN
ijassa-305	334	26	jxn‖	jxn‖	PROPN
ijassa-305	335	1	=	=	SYM
ijassa-305	336	1	0	0	X
ijassa-305	336	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	337	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	337	2	33	33	NUM
ijassa-305	337	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	337	4	since	since	SCONJ
ijassa-305	337	5	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	337	6	=	=	NOUN
ijassa-305	337	7	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	337	8	∈	∈	PROPN
ijassa-305	337	9	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	337	10	⊂	⊂	X
ijassa-305	337	11	cn	cn	PROPN
ijassa-305	337	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	337	13	the	the	DET
ijassa-305	337	14	definition	definition	NOUN
ijassa-305	337	15	of	of	ADP
ijassa-305	337	16	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	337	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	337	18	we	we	PRON
ijassa-305	337	19	have	have	VERB
ijassa-305	337	20	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	337	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	337	22	un	un	ADJ
ijassa-305	337	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	337	24	≤	≤	NUM
ijassa-305	337	25	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	337	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	337	27	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	337	28	)	)	PUNCT
ijassa-305	338	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	339	1	θn	θn	X
ijassa-305	339	2	.	.	PROPN
ijassa-305	339	3	by	by	ADP
ijassa-305	339	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	339	5	30	30	NUM
ijassa-305	339	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	339	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	339	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	339	9	31	31	NUM
ijassa-305	339	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	339	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	339	12	that	that	SCONJ
ijassa-305	339	13	lim	lim	PROPN
ijassa-305	339	14	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-305	339	15	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	339	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	339	17	un	un	ADJ
ijassa-305	339	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	339	19	=	=	SYM
ijassa-305	339	20	0	0	X
ijassa-305	339	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	339	22	(	(	PUNCT
ijassa-305	339	23	34	34	NUM
ijassa-305	339	24	)	)	PUNCT
ijassa-305	339	25	applying	apply	VERB
ijassa-305	339	26	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	339	27	2.4	2.4	NUM
ijassa-305	339	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	339	29	we	we	PRON
ijassa-305	339	30	have	have	VERB
ijassa-305	339	31	lim	lim	PROPN
ijassa-305	339	32	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	339	33	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-305	339	34	−	−	NOUN
ijassa-305	339	35	un‖	un‖	PROPN
ijassa-305	339	36	=	=	SYM
ijassa-305	339	37	0	0	NUM
ijassa-305	339	38	.	.	PUNCT
ijassa-305	340	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	340	2	35	35	NUM
ijassa-305	340	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	340	4	since	since	SCONJ
ijassa-305	340	5	‖un	‖un	PROPN
ijassa-305	340	6	−	−	NOUN
ijassa-305	340	7	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	341	1	=	=	PUNCT
ijassa-305	341	2	‖un	‖un	PROPN
ijassa-305	342	1	−	−	PROPN
ijassa-305	342	2	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	343	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	343	2	xn+1	xn+1	NUM
ijassa-305	343	3	−	−	NOUN
ijassa-305	343	4	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	343	5	≤	≤	PROPN
ijassa-305	344	1	‖un	‖un	PROPN
ijassa-305	344	2	−	−	PROPN
ijassa-305	344	3	xn+1‖+	xn+1‖+	PUNCT
ijassa-305	344	4	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-305	345	1	−	−	NOUN
ijassa-305	345	2	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	345	3	it	it	PRON
ijassa-305	345	4	follows	follow	VERB
ijassa-305	345	5	from	from	ADP
ijassa-305	345	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	345	7	32	32	NUM
ijassa-305	345	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	345	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	345	10	(	(	PUNCT
ijassa-305	345	11	35	35	NUM
ijassa-305	345	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	345	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	345	14	that	that	SCONJ
ijassa-305	345	15	lim	lim	PROPN
ijassa-305	345	16	n→∞	n→∞	VERB
ijassa-305	346	1	‖un	‖un	PROPN
ijassa-305	346	2	−	−	NOUN
ijassa-305	346	3	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	347	1	=	=	SYM
ijassa-305	347	2	0	0	PROPN
ijassa-305	347	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	348	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	348	2	36	36	NUM
ijassa-305	348	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	348	4	since	since	SCONJ
ijassa-305	348	5	j	j	PROPN
ijassa-305	348	6	is	be	AUX
ijassa-305	348	7	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	348	8	norm	norm	NOUN
ijassa-305	348	9	-	-	PUNCT
ijassa-305	348	10	to	to	ADP
ijassa-305	348	11	-	-	PUNCT
ijassa-305	348	12	norm	norm	NOUN
ijassa-305	348	13	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	348	14	on	on	ADP
ijassa-305	348	15	bounded	bounded	ADJ
ijassa-305	348	16	subsets	subset	NOUN
ijassa-305	348	17	of	of	ADP
ijassa-305	348	18	e	e	NOUN
ijassa-305	348	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	348	20	we	we	PRON
ijassa-305	348	21	also	also	ADV
ijassa-305	348	22	have	have	VERB
ijassa-305	348	23	lim	lim	PROPN
ijassa-305	348	24	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-305	348	25	‖jun	‖jun	PROPN
ijassa-305	348	26	−	−	PROPN
ijassa-305	348	27	jxn‖	jxn‖	PROPN
ijassa-305	349	1	=	=	SYM
ijassa-305	349	2	0	0	X
ijassa-305	349	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	350	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	350	2	37	37	NUM
ijassa-305	350	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	350	4	next	next	ADV
ijassa-305	350	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	350	6	we	we	PRON
ijassa-305	350	7	will	will	AUX
ijassa-305	350	8	show	show	VERB
ijassa-305	350	9	that	that	SCONJ
ijassa-305	350	10	xn	xn	PROPN
ijassa-305	351	1	→	→	PUNCT
ijassa-305	351	2	p	p	X
ijassa-305	351	3	∈	∈	X
ijassa-305	351	4	f	f	X
ijassa-305	351	5	:	:	PUNCT
ijassa-305	351	6	=	=	SYM
ijassa-305	351	7	∩mj=1ep	∩mj=1ep	X
ijassa-305	351	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	351	9	fj	fj	INTJ
ijassa-305	351	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	351	11	∩	∩	NOUN
ijassa-305	351	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	351	13	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	351	14	(	(	PUNCT
ijassa-305	351	15	si	si	NOUN
ijassa-305	351	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	351	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	351	18	∩	∩	PROPN
ijassa-305	351	19	v	v	X
ijassa-305	351	20	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	351	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	351	22	c	c	NOUN
ijassa-305	351	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	351	24	.	.	PUNCT
ijassa-305	352	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	352	2	i	i	NOUN
ijassa-305	352	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	352	4	we	we	PRON
ijassa-305	352	5	show	show	VERB
ijassa-305	352	6	that	that	SCONJ
ijassa-305	352	7	xn	xn	PROPN
ijassa-305	353	1	→	→	SYM
ijassa-305	353	2	p	p	X
ijassa-305	353	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	353	4	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	353	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	353	6	si	si	NOUN
ijassa-305	353	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	353	8	.	.	PUNCT
ijassa-305	354	1	since	since	SCONJ
ijassa-305	354	2	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	354	3	=	=	PUNCT
ijassa-305	354	4	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	354	5	∈	∈	PROPN
ijassa-305	354	6	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	355	1	⊂	⊂	X
ijassa-305	355	2	cn	cn	PROPN
ijassa-305	355	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	355	4	it	it	PRON
ijassa-305	355	5	follow	follow	VERB
ijassa-305	355	6	from	from	ADP
ijassa-305	355	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	355	8	25	25	NUM
ijassa-305	355	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	355	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	355	11	we	we	PRON
ijassa-305	355	12	have	have	VERB
ijassa-305	355	13	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	355	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	355	15	zn	zn	NOUN
ijassa-305	355	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	355	17	≤	≤	NOUN
ijassa-305	355	18	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	355	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	355	20	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	355	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	356	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	356	2	θn	θn	ADJ
ijassa-305	356	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	356	4	by	by	ADP
ijassa-305	356	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	356	6	30	30	NUM
ijassa-305	356	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	356	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	356	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	356	10	31	31	NUM
ijassa-305	356	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	356	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	356	13	we	we	PRON
ijassa-305	356	14	get	get	VERB
ijassa-305	356	15	lim	lim	PROPN
ijassa-305	356	16	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-305	356	17	φ(xn+1	φ(xn+1	PROPN
ijassa-305	356	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	356	19	zn	zn	NOUN
ijassa-305	356	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	356	21	=	=	SYM
ijassa-305	356	22	0	0	PUNCT
ijassa-305	357	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	357	2	38	38	NUM
ijassa-305	357	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	357	4	134	134	NUM
ijassa-305	357	5	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	357	6	:	:	PUNCT
ijassa-305	357	7	a	a	DET
ijassa-305	357	8	new	new	ADJ
ijassa-305	357	9	modified	modify	VERB
ijassa-305	357	10	block	block	NOUN
ijassa-305	357	11	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	357	12	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	357	13	for	for	ADP
ijassa-305	357	14	a	a	DET
ijassa-305	357	15	system	system	NOUN
ijassa-305	357	16	of	of	ADP
ijassa-305	357	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	357	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	357	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	357	20	.	.	PUNCT
ijassa-305	357	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	357	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	358	1	again	again	ADV
ijassa-305	358	2	form	form	VERB
ijassa-305	358	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	358	4	2.4	2.4	NUM
ijassa-305	358	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	358	6	that	that	SCONJ
ijassa-305	358	7	lim	lim	PROPN
ijassa-305	358	8	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	358	9	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-305	358	10	−	−	PROPN
ijassa-305	358	11	zn‖	zn‖	PROPN
ijassa-305	358	12	=	=	SYM
ijassa-305	358	13	0	0	NUM
ijassa-305	358	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	359	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	359	2	39	39	NUM
ijassa-305	359	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	359	4	since	since	SCONJ
ijassa-305	359	5	‖zn	‖zn	NUM
ijassa-305	359	6	−	−	NOUN
ijassa-305	359	7	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	359	8	≤	≤	PROPN
ijassa-305	360	1	‖zn	‖zn	NUM
ijassa-305	360	2	−	−	NOUN
ijassa-305	360	3	xn+1‖+	xn+1‖+	PUNCT
ijassa-305	360	4	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-305	361	1	−	−	NOUN
ijassa-305	361	2	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	361	3	from	from	ADP
ijassa-305	361	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	361	5	32	32	NUM
ijassa-305	361	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	361	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	361	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	361	9	39	39	NUM
ijassa-305	361	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	361	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	361	12	we	we	PRON
ijassa-305	361	13	have	have	VERB
ijassa-305	361	14	lim	lim	PROPN
ijassa-305	361	15	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	362	1	‖zn	‖zn	NUM
ijassa-305	362	2	−	−	NOUN
ijassa-305	362	3	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	363	1	=	=	SYM
ijassa-305	363	2	0	0	PROPN
ijassa-305	363	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	364	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	364	2	40	40	NUM
ijassa-305	364	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	364	4	by	by	ADP
ijassa-305	364	5	using	use	VERB
ijassa-305	364	6	the	the	DET
ijassa-305	364	7	triangle	triangle	NOUN
ijassa-305	364	8	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	364	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	364	10	we	we	PRON
ijassa-305	364	11	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	364	12	‖xn+1	‖xn+1	PUNCT
ijassa-305	365	1	−	−	PROPN
ijassa-305	365	2	zn‖	zn‖	PROPN
ijassa-305	365	3	≤	≤	PROPN
ijassa-305	365	4	‖xn+1	‖xn+1	PUNCT
ijassa-305	365	5	−	−	PROPN
ijassa-305	365	6	xn‖+	xn‖+	PUNCT
ijassa-305	366	1	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-305	366	2	−	−	PROPN
ijassa-305	366	3	zn‖.	zn‖.	NOUN
ijassa-305	366	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	366	5	41	41	NUM
ijassa-305	366	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	366	7	by	by	ADP
ijassa-305	366	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	366	9	32	32	NUM
ijassa-305	366	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	366	11	and	and	CCONJ
ijassa-305	366	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	366	13	40	40	NUM
ijassa-305	366	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	366	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	366	16	we	we	PRON
ijassa-305	366	17	get	get	VERB
ijassa-305	366	18	lim	lim	PROPN
ijassa-305	366	19	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	366	20	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-305	366	21	−	−	PROPN
ijassa-305	366	22	zn‖	zn‖	PROPN
ijassa-305	366	23	=	=	SYM
ijassa-305	366	24	0	0	NUM
ijassa-305	366	25	.	.	PUNCT
ijassa-305	367	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	367	2	42	42	NUM
ijassa-305	367	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	367	4	since	since	SCONJ
ijassa-305	367	5	j	j	PROPN
ijassa-305	367	6	is	be	AUX
ijassa-305	367	7	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	367	8	norm	norm	NOUN
ijassa-305	367	9	-	-	PUNCT
ijassa-305	367	10	to	to	ADP
ijassa-305	367	11	-	-	PUNCT
ijassa-305	367	12	norm	norm	NOUN
ijassa-305	367	13	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	367	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	367	15	we	we	PRON
ijassa-305	367	16	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	367	17	lim	lim	PROPN
ijassa-305	367	18	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	367	19	‖jxn+1	‖jxn+1	PUNCT
ijassa-305	367	20	−	−	PROPN
ijassa-305	367	21	jzn‖	jzn‖	PROPN
ijassa-305	368	1	=	=	SYM
ijassa-305	368	2	0	0	PROPN
ijassa-305	368	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	369	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	369	2	43	43	NUM
ijassa-305	369	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	369	4	from	from	ADP
ijassa-305	369	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	369	6	67	67	NUM
ijassa-305	369	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	369	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	369	9	we	we	PRON
ijassa-305	369	10	note	note	VERB
ijassa-305	369	11	that	that	SCONJ
ijassa-305	369	12	‖jxn+1	‖jxn+1	VERB
ijassa-305	370	1	−	−	NOUN
ijassa-305	370	2	jzn‖	jzn‖	PROPN
ijassa-305	371	1	=	=	SYM
ijassa-305	371	2	‖jxn+1	‖jxn+1	SYM
ijassa-305	371	3	−	−	PROPN
ijassa-305	371	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	371	5	αn,0jxn	αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	371	6	+	+	CCONJ
ijassa-305	371	7	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	371	8	i=1	i=1	X
ijassa-305	371	9	αn	αn	PROPN
ijassa-305	371	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	371	11	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	372	1	n	n	PROPN
ijassa-305	372	2	i	i	PRON
ijassa-305	372	3	vn)‖	vn)‖	NOUN
ijassa-305	372	4	=	=	SYM
ijassa-305	372	5	‖αn,0jxn+1	‖αn,0jxn+1	PROPN
ijassa-305	372	6	−	−	PROPN
ijassa-305	372	7	αn,0jxn	αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	372	8	+	+	CCONJ
ijassa-305	372	9	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	372	10	i=1	i=1	X
ijassa-305	372	11	αn	αn	NOUN
ijassa-305	372	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	372	13	ijxn+1	ijxn+1	NOUN
ijassa-305	372	14	−	−	NOUN
ijassa-305	372	15	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	373	1	i=1	i=1	X
ijassa-305	373	2	αn	αn	PROPN
ijassa-305	373	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	373	4	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	374	1	n	n	PROPN
ijassa-305	374	2	i	i	PRON
ijassa-305	374	3	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	374	4	=	=	SYM
ijassa-305	374	5	‖αn,0(jxn+1	‖αn,0(jxn+1	PROPN
ijassa-305	374	6	−	−	PROPN
ijassa-305	374	7	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	374	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	375	1	+	+	NUM
ijassa-305	375	2	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	375	3	i=1	i=1	X
ijassa-305	375	4	αn	αn	NOUN
ijassa-305	375	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	375	6	i(jxn+1	i(jxn+1	NUM
ijassa-305	375	7	−	−	PROPN
ijassa-305	375	8	jsni	jsni	NOUN
ijassa-305	375	9	vn)‖	vn)‖	NOUN
ijassa-305	375	10	=	=	SYM
ijassa-305	375	11	‖	‖	PROPN
ijassa-305	375	12	∑∞	∑∞	PROPN
ijassa-305	375	13	i=1	i=1	X
ijassa-305	375	14	αn	αn	NOUN
ijassa-305	375	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	375	16	i(jxn+1	i(jxn+1	NUM
ijassa-305	375	17	−	−	PROPN
ijassa-305	375	18	jsni	jsni	PROPN
ijassa-305	375	19	vn)−	vn)−	NOUN
ijassa-305	375	20	αn,0(jxn	αn,0(jxn	PROPN
ijassa-305	375	21	−	−	PROPN
ijassa-305	375	22	jxn+1)‖	jxn+1)‖	PROPN
ijassa-305	375	23	≥	≥	NOUN
ijassa-305	375	24	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	375	25	i=1	i=1	X
ijassa-305	375	26	αn	αn	PROPN
ijassa-305	375	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	375	28	i‖jxn+1	i‖jxn+1	VERB
ijassa-305	375	29	−	−	PROPN
ijassa-305	375	30	jsni	jsni	PROPN
ijassa-305	375	31	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	375	32	−	−	PROPN
ijassa-305	375	33	αn,0‖jxn	αn,0‖jxn	PROPN
ijassa-305	375	34	−	−	PROPN
ijassa-305	375	35	jxn+1‖	jxn+1‖	PROPN
ijassa-305	375	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	375	37	and	and	CCONJ
ijassa-305	375	38	hence	hence	ADV
ijassa-305	375	39	‖jxn+1	‖jxn+1	VERB
ijassa-305	375	40	−	−	X
ijassa-305	375	41	jsni	jsni	PROPN
ijassa-305	375	42	vn‖	vn‖	VERB
ijassa-305	375	43	≤	≤	NUM
ijassa-305	375	44	1∑∞	1∑∞	NUM
ijassa-305	376	1	i=1	i=1	PROPN
ijassa-305	377	1	αn	αn	VERB
ijassa-305	377	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	377	3	i	i	PRON
ijassa-305	377	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	377	5	‖jxn+1	‖jxn+1	PUNCT
ijassa-305	377	6	−	−	PROPN
ijassa-305	377	7	jzn‖+	jzn‖+	PROPN
ijassa-305	377	8	αn,0‖jxn	αn,0‖jxn	PROPN
ijassa-305	377	9	−	−	PROPN
ijassa-305	377	10	jxn+1‖	jxn+1‖	PROPN
ijassa-305	377	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	377	12	.	.	PUNCT
ijassa-305	378	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	378	2	44	44	NUM
ijassa-305	378	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	378	4	from	from	ADP
ijassa-305	378	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	378	6	33	33	NUM
ijassa-305	378	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	378	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	378	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	378	10	43	43	NUM
ijassa-305	378	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	378	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	378	13	lim	lim	PROPN
ijassa-305	378	14	inf	inf	PROPN
ijassa-305	378	15	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-305	378	16	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	378	17	i=1	i=1	X
ijassa-305	378	18	αn	αn	VERB
ijassa-305	378	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	378	20	i	i	PRON
ijassa-305	378	21	>	>	X
ijassa-305	378	22	0	0	NUM
ijassa-305	378	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	378	24	we	we	PRON
ijassa-305	378	25	get	get	VERB
ijassa-305	378	26	lim	lim	PROPN
ijassa-305	378	27	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	378	28	‖jxn+1	‖jxn+1	SYM
ijassa-305	378	29	−	−	PROPN
ijassa-305	378	30	jsni	jsni	PROPN
ijassa-305	378	31	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	379	1	=	=	SYM
ijassa-305	380	1	0	0	PROPN
ijassa-305	380	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	381	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	381	2	45	45	NUM
ijassa-305	381	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	381	4	since	since	SCONJ
ijassa-305	381	5	j−1	j−1	PROPN
ijassa-305	381	6	is	be	AUX
ijassa-305	381	7	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	381	8	norm	norm	NOUN
ijassa-305	381	9	-	-	PUNCT
ijassa-305	381	10	to	to	ADP
ijassa-305	381	11	-	-	PUNCT
ijassa-305	381	12	norm	norm	NOUN
ijassa-305	381	13	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	381	14	on	on	ADP
ijassa-305	381	15	bounded	bounded	ADJ
ijassa-305	381	16	sets	set	NOUN
ijassa-305	381	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	381	18	we	we	PRON
ijassa-305	381	19	have	have	VERB
ijassa-305	381	20	lim	lim	PROPN
ijassa-305	381	21	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	381	22	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-305	382	1	−	−	PROPN
ijassa-305	383	1	sni	sni	PROPN
ijassa-305	383	2	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	383	3	=	=	SYM
ijassa-305	383	4	0	0	PROPN
ijassa-305	383	5	.	.	PUNCT
ijassa-305	384	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	384	2	46	46	NUM
ijassa-305	384	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	384	4	using	use	VERB
ijassa-305	384	5	the	the	DET
ijassa-305	384	6	triangle	triangle	NOUN
ijassa-305	384	7	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	384	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	384	9	that	that	SCONJ
ijassa-305	384	10	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	384	11	−	−	PROPN
ijassa-305	384	12	sni	sni	PROPN
ijassa-305	384	13	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	384	14	=	=	SYM
ijassa-305	385	1	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-305	385	2	−	−	NOUN
ijassa-305	385	3	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	386	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	386	2	xn+1	xn+1	NUM
ijassa-305	386	3	−	−	PROPN
ijassa-305	386	4	sni	sni	PROPN
ijassa-305	386	5	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	386	6	≤	≤	NOUN
ijassa-305	386	7	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	386	8	−	−	NOUN
ijassa-305	386	9	xn+1‖+	xn+1‖+	PUNCT
ijassa-305	386	10	‖xn+1	‖xn+1	PUNCT
ijassa-305	387	1	−	−	PROPN
ijassa-305	387	2	sni	sni	PROPN
ijassa-305	387	3	vn‖.	vn‖.	VERB
ijassa-305	387	4	from	from	ADP
ijassa-305	387	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	387	6	32	32	NUM
ijassa-305	387	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	387	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	387	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	387	10	46	46	NUM
ijassa-305	387	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	387	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	387	13	we	we	PRON
ijassa-305	387	14	have	have	VERB
ijassa-305	387	15	lim	lim	PROPN
ijassa-305	387	16	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	388	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	388	2	−	−	PROPN
ijassa-305	388	3	sni	sni	PROPN
ijassa-305	388	4	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	388	5	=	=	SYM
ijassa-305	388	6	0	0	PROPN
ijassa-305	388	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	389	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	389	2	47	47	NUM
ijassa-305	389	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	389	4	advances	advance	NOUN
ijassa-305	389	5	in	in	ADP
ijassa-305	389	6	systems	system	NOUN
ijassa-305	389	7	science	science	NOUN
ijassa-305	389	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	389	9	applications	application	NOUN
ijassa-305	389	10	(	(	PUNCT
ijassa-305	389	11	2011	2011	NUM
ijassa-305	389	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	389	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	389	14	vol	vol	NOUN
ijassa-305	389	15	.	.	PROPN
ijassa-305	390	1	11	11	NUM
ijassa-305	390	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	390	3	no	no	INTJ
ijassa-305	390	4	.	.	NOUN
ijassa-305	390	5	1	1	NUM
ijassa-305	390	6	-	-	SYM
ijassa-305	390	7	2	2	NUM
ijassa-305	390	8	135	135	NUM
ijassa-305	390	9	on	on	ADP
ijassa-305	390	10	the	the	DET
ijassa-305	390	11	other	other	ADJ
ijassa-305	390	12	hand	hand	NOUN
ijassa-305	390	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	390	14	we	we	PRON
ijassa-305	390	15	observe	observe	VERB
ijassa-305	390	16	that	that	SCONJ
ijassa-305	390	17	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	390	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	390	19	xn)−	xn)−	PUNCT
ijassa-305	390	20	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	390	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	390	22	un	un	PROPN
ijassa-305	390	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	390	24	+	+	NUM
ijassa-305	390	25	θn	θn	ADJ
ijassa-305	390	26	=	=	SYM
ijassa-305	390	27	‖xn‖2	‖xn‖2	PROPN
ijassa-305	390	28	−	−	PROPN
ijassa-305	391	1	‖un‖2	‖un‖2	PROPN
ijassa-305	391	2	−	−	PROPN
ijassa-305	391	3	2〈q	2〈q	PROPN
ijassa-305	391	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	391	5	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	391	6	−	−	PROPN
ijassa-305	391	7	jun〉+	jun〉+	PROPN
ijassa-305	391	8	θn	θn	PROPN
ijassa-305	391	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	392	1	it	it	PRON
ijassa-305	392	2	follows	follow	VERB
ijassa-305	392	3	from	from	ADP
ijassa-305	392	4	θn	θn	INTJ
ijassa-305	392	5	−→	−→	NOUN
ijassa-305	392	6	0	0	NUM
ijassa-305	392	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	392	8	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	392	9	−	−	NOUN
ijassa-305	392	10	un‖	un‖	NOUN
ijassa-305	392	11	−→	−→	NOUN
ijassa-305	392	12	0	0	NUM
ijassa-305	392	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	392	14	‖jxn	‖jxn	PROPN
ijassa-305	392	15	−	−	PROPN
ijassa-305	392	16	jun‖	jun‖	NOUN
ijassa-305	392	17	−→	−→	NOUN
ijassa-305	392	18	0	0	NUM
ijassa-305	392	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	392	20	that	that	SCONJ
ijassa-305	392	21	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	392	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	392	23	xn)−	xn)−	PUNCT
ijassa-305	393	1	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	393	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	393	3	un	un	PROPN
ijassa-305	393	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	394	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	394	2	θn	θn	ADV
ijassa-305	394	3	−→	−→	NOUN
ijassa-305	394	4	0	0	NUM
ijassa-305	394	5	as	as	ADP
ijassa-305	394	6	n	n	NUM
ijassa-305	394	7	−→∞.	−→∞.	X
ijassa-305	394	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	394	9	48	48	NUM
ijassa-305	394	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	394	11	from	from	ADP
ijassa-305	394	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	394	13	19	19	NUM
ijassa-305	394	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	394	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	394	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	394	17	20	20	NUM
ijassa-305	394	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	394	19	and	and	CCONJ
ijassa-305	394	20	(	(	PUNCT
ijassa-305	394	21	24	24	NUM
ijassa-305	394	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	394	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	394	24	we	we	PRON
ijassa-305	394	25	compute	compute	VERB
ijassa-305	394	26	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	394	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	394	28	un	un	PROPN
ijassa-305	394	29	)	)	PUNCT
ijassa-305	394	30	≤	≤	NOUN
ijassa-305	394	31	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	394	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	394	33	yn	yn	PROPN
ijassa-305	394	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	394	35	≤	≤	NOUN
ijassa-305	395	1	βnφ(q	βnφ(q	PROPN
ijassa-305	395	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	395	3	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	395	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	396	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	396	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	396	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	396	4	βn)φ(q	βn)φ(q	NOUN
ijassa-305	396	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	396	6	zn	zn	NOUN
ijassa-305	396	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	396	8	≤	≤	NOUN
ijassa-305	396	9	βnφ(q	βnφ(q	PROPN
ijassa-305	396	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	396	11	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	396	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	397	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	397	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	397	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	397	4	βn)[αn,0φ(q	βn)[αn,0φ(q	NOUN
ijassa-305	397	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	397	6	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	397	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	398	1	+	+	NUM
ijassa-305	398	2	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	398	3	i=1	i=1	X
ijassa-305	398	4	αn	αn	NOUN
ijassa-305	398	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	398	6	iknφ(q	iknφ(q	PROPN
ijassa-305	398	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	398	8	vn	vn	NOUN
ijassa-305	398	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	398	10	−αn,0αn	−αn,0αn	NOUN
ijassa-305	398	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	398	12	jg‖jvn	jg‖jvn	X
ijassa-305	398	13	−	−	PROPN
ijassa-305	398	14	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	398	15	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	398	16	]	]	X
ijassa-305	398	17	=	=	SYM
ijassa-305	398	18	βnφ(q	βnφ(q	PROPN
ijassa-305	398	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	398	20	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	398	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	399	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	399	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	399	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	399	4	βn)αn,0φ(q	βn)αn,0φ(q	NOUN
ijassa-305	399	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	399	6	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	399	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	400	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	400	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	400	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	400	4	βn	βn	NOUN
ijassa-305	400	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	400	6	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	400	7	i=1	i=1	X
ijassa-305	400	8	αn	αn	NOUN
ijassa-305	400	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	400	10	iknφ(q	iknφ(q	PROPN
ijassa-305	400	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	400	12	vn	vn	NOUN
ijassa-305	400	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	400	14	−(1−	−(1−	VERB
ijassa-305	400	15	βn)αn,0αn	βn)αn,0αn	NOUN
ijassa-305	400	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	400	17	jg‖jvn	jg‖jvn	X
ijassa-305	400	18	−	−	PROPN
ijassa-305	400	19	jsnj	jsnj	PROPN
ijassa-305	400	20	vn‖	vn‖	ADJ
ijassa-305	400	21	≤	≤	NUM
ijassa-305	400	22	βnφ(q	βnφ(q	PROPN
ijassa-305	400	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	400	24	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	400	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	401	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	401	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	401	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	401	4	βn)αn,0φ(q	βn)αn,0φ(q	NOUN
ijassa-305	401	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	401	6	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	401	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	402	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	402	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	402	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	402	4	βn	βn	NOUN
ijassa-305	402	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	402	6	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	402	7	i=1	i=1	X
ijassa-305	403	1	αn	αn	NOUN
ijassa-305	403	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	403	3	iknφ(q	iknφ(q	PROPN
ijassa-305	403	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	403	5	vn	vn	NOUN
ijassa-305	403	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	403	7	≤	≤	NOUN
ijassa-305	404	1	βnφ(q	βnφ(q	PROPN
ijassa-305	404	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	404	3	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	404	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	405	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	405	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	405	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	405	4	βn)αn,0φ(q	βn)αn,0φ(q	NOUN
ijassa-305	405	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	405	6	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	405	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	406	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	406	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	406	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	406	4	βn	βn	NOUN
ijassa-305	406	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	406	6	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	406	7	i=1	i=1	X
ijassa-305	406	8	αn	αn	PROPN
ijassa-305	406	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	406	10	ikn[φ(q	ikn[φ(q	X
ijassa-305	406	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	406	12	xn)−	xn)−	PUNCT
ijassa-305	406	13	2λn(α−	2λn(α−	NUM
ijassa-305	406	14	2	2	NUM
ijassa-305	406	15	c2	c2	PROPN
ijassa-305	406	16	λn)‖axn	λn)‖axn	PROPN
ijassa-305	406	17	−aq‖2	−aq‖2	X
ijassa-305	406	18	]	]	PUNCT
ijassa-305	407	1	≤	≤	NUM
ijassa-305	407	2	βnφ(q	βnφ(q	PROPN
ijassa-305	407	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	407	4	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	407	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	408	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	408	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	408	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	408	4	βn)αn,0knφ(q	βn)αn,0knφ(q	NUM
ijassa-305	408	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	408	6	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	408	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	409	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	409	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	409	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	409	4	βn	βn	NOUN
ijassa-305	409	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	409	6	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	409	7	i=1	i=1	X
ijassa-305	410	1	αn	αn	NOUN
ijassa-305	410	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	410	3	iknφ(q	iknφ(q	PROPN
ijassa-305	410	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	410	5	xn	xn	NUM
ijassa-305	410	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	410	7	−(1−	−(1−	ADP
ijassa-305	410	8	βn	βn	NOUN
ijassa-305	410	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	410	10	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	410	11	i=1	i=1	X
ijassa-305	410	12	αn	αn	NOUN
ijassa-305	410	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	410	14	ikn2λn(α−	ikn2λn(α−	ADJ
ijassa-305	410	15	2	2	NUM
ijassa-305	410	16	c2	c2	PROPN
ijassa-305	410	17	λn)‖axn	λn)‖axn	PROPN
ijassa-305	410	18	−aq‖2	−aq‖2	NOUN
ijassa-305	411	1	=	=	SYM
ijassa-305	411	2	βnknφ(q	βnknφ(q	PROPN
ijassa-305	411	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	411	4	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	411	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	412	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	412	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	412	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	412	4	βn)knφ(q	βn)knφ(q	NUM
ijassa-305	412	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	412	6	xn)−	xn)−	X
ijassa-305	412	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	412	8	1−	1−	NUM
ijassa-305	412	9	βn	βn	NOUN
ijassa-305	412	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	412	11	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	412	12	i=1	i=1	X
ijassa-305	412	13	αn	αn	NOUN
ijassa-305	412	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	412	15	ikn2λn(α−	ikn2λn(α−	ADJ
ijassa-305	412	16	2	2	NUM
ijassa-305	412	17	c2	c2	PROPN
ijassa-305	412	18	λn)‖axn	λn)‖axn	PROPN
ijassa-305	412	19	−aq‖2	−aq‖2	VERB
ijassa-305	412	20	≤	≤	PROPN
ijassa-305	412	21	knφ(q	knφ(q	PROPN
ijassa-305	412	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	412	23	xn)−	xn)−	X
ijassa-305	413	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	413	2	1−	1−	NUM
ijassa-305	413	3	βn	βn	NOUN
ijassa-305	413	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	413	5	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	413	6	i=1	i=1	X
ijassa-305	413	7	αn	αn	NOUN
ijassa-305	413	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	413	9	ikn2λn(α−	ikn2λn(α−	ADJ
ijassa-305	413	10	2	2	NUM
ijassa-305	413	11	c2	c2	PROPN
ijassa-305	413	12	λn)‖axn	λn)‖axn	PUNCT
ijassa-305	413	13	−aq‖2	−aq‖2	X
ijassa-305	413	14	]	]	PUNCT
ijassa-305	414	1	≤	≤	PROPN
ijassa-305	414	2	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	414	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	414	4	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	414	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	415	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	415	2	supq∈f	supq∈f	PROPN
ijassa-305	415	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	415	4	kn	kn	PROPN
ijassa-305	415	5	−	−	PROPN
ijassa-305	415	6	1)φ(q	1)φ(q	NUM
ijassa-305	415	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	415	8	xn)−	xn)−	X
ijassa-305	415	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	415	10	1−	1−	NUM
ijassa-305	415	11	βn	βn	NOUN
ijassa-305	415	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	415	13	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	415	14	i=1	i=1	X
ijassa-305	415	15	αn	αn	NOUN
ijassa-305	415	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	415	17	ikn2λn(α−	ikn2λn(α−	ADJ
ijassa-305	415	18	2	2	NUM
ijassa-305	415	19	c2	c2	PROPN
ijassa-305	415	20	λn)‖axn	λn)‖axn	X
ijassa-305	415	21	−aq‖2	−aq‖2	VERB
ijassa-305	415	22	≤	≤	PROPN
ijassa-305	415	23	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	415	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	415	25	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	415	26	)	)	PUNCT
ijassa-305	416	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	416	2	θn	θn	ADP
ijassa-305	416	3	−	−	PROPN
ijassa-305	416	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	416	5	1−	1−	NUM
ijassa-305	416	6	βn	βn	NOUN
ijassa-305	416	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	416	8	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	416	9	i=1	i=1	X
ijassa-305	416	10	αn	αn	NOUN
ijassa-305	416	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	416	12	ikn2λn(α−	ikn2λn(α−	ADJ
ijassa-305	416	13	2	2	NUM
ijassa-305	416	14	c2	c2	PROPN
ijassa-305	416	15	λn)‖axn	λn)‖axn	X
ijassa-305	416	16	−aq‖2	−aq‖2	NOUN
ijassa-305	416	17	and	and	CCONJ
ijassa-305	416	18	hence	hence	ADV
ijassa-305	416	19	2a(α−	2a(α−	NUM
ijassa-305	416	20	2b	2b	NUM
ijassa-305	416	21	c2	c2	PROPN
ijassa-305	416	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	416	23	‖axn	‖axn	PROPN
ijassa-305	416	24	−aq‖2	−aq‖2	VERB
ijassa-305	416	25	≤	≤	NUM
ijassa-305	417	1	2λn(α−	2λn(α−	NUM
ijassa-305	417	2	2	2	NUM
ijassa-305	417	3	c2	c2	PROPN
ijassa-305	417	4	λn)‖axn	λn)‖axn	X
ijassa-305	417	5	−aq‖2	−aq‖2	VERB
ijassa-305	417	6	≤	≤	NUM
ijassa-305	417	7	1	1	NUM
ijassa-305	417	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	417	9	1−βn	1−βn	NUM
ijassa-305	417	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	417	11	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	417	12	i=1	i=1	PROPN
ijassa-305	417	13	αn	αn	PROPN
ijassa-305	417	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	417	15	ikn	ikn	PROPN
ijassa-305	417	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	417	17	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	417	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	417	19	xn)−	xn)−	PUNCT
ijassa-305	417	20	φ(q	φ(q	PROPN
ijassa-305	417	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	417	22	un	un	PROPN
ijassa-305	417	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	417	24	+	+	NUM
ijassa-305	417	25	θn	θn	NOUN
ijassa-305	417	26	)	)	PUNCT
ijassa-305	417	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	418	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	418	2	49	49	NUM
ijassa-305	418	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	418	4	from	from	ADP
ijassa-305	418	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	418	6	48	48	NUM
ijassa-305	418	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	418	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	418	9	{	{	PUNCT
ijassa-305	418	10	λn	λn	NOUN
ijassa-305	418	11	}	}	PUNCT
ijassa-305	418	12	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	419	1	[	[	X
ijassa-305	419	2	a	a	X
ijassa-305	419	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	419	4	b	b	NOUN
ijassa-305	419	5	]	]	X
ijassa-305	419	6	for	for	ADP
ijassa-305	419	7	some	some	PRON
ijassa-305	419	8	a	a	DET
ijassa-305	419	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	419	10	b	b	NOUN
ijassa-305	419	11	with	with	ADP
ijassa-305	419	12	0	0	NUM
ijassa-305	419	13	<	<	X
ijassa-305	419	14	a	a	DET
ijassa-305	419	15	<	<	X
ijassa-305	419	16	b	b	X
ijassa-305	419	17	<	<	X
ijassa-305	419	18	c2α/2	c2α/2	PROPN
ijassa-305	419	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	419	20	lim	lim	PROPN
ijassa-305	419	21	infn−→∞(1−	infn−→∞(1−	PROPN
ijassa-305	419	22	βn	βn	PROPN
ijassa-305	419	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	419	24	>	>	X
ijassa-305	419	25	0	0	PUNCT
ijassa-305	420	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	420	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	420	3	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	420	4	αn,0αn	αn,0αn	NOUN
ijassa-305	420	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	420	6	i	i	PRON
ijassa-305	420	7	>	>	X
ijassa-305	420	8	0	0	NUM
ijassa-305	420	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	420	10	for	for	SCONJ
ijassa-305	420	11	i	i	PRON
ijassa-305	420	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	420	13	0	0	NUM
ijassa-305	420	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	420	15	kn	kn	PROPN
ijassa-305	420	16	−→	−→	NOUN
ijassa-305	420	17	1	1	NUM
ijassa-305	420	18	as	as	ADP
ijassa-305	420	19	n	n	PROPN
ijassa-305	420	20	−→∞	−→∞	PROPN
ijassa-305	420	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	420	22	we	we	PRON
ijassa-305	420	23	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	420	24	that	that	SCONJ
ijassa-305	420	25	lim	lim	PROPN
ijassa-305	420	26	n→∞	n→∞	PRON
ijassa-305	421	1	‖axn	‖axn	PROPN
ijassa-305	421	2	−aq‖	−aq‖	NUM
ijassa-305	422	1	=	=	SYM
ijassa-305	422	2	0	0	X
ijassa-305	422	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	423	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	423	2	50	50	NUM
ijassa-305	423	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	423	4	from	from	ADP
ijassa-305	423	5	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	423	6	2.6	2.6	NUM
ijassa-305	423	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	423	8	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	423	9	2.7	2.7	NUM
ijassa-305	423	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	423	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	423	12	23	23	NUM
ijassa-305	423	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	423	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	423	15	we	we	PRON
ijassa-305	423	16	compute	compute	VERB
ijassa-305	423	17	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	423	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	423	19	vn	vn	PROPN
ijassa-305	423	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	424	1	=	=	SYM
ijassa-305	424	2	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	424	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	424	4	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	424	5	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	424	6	−	−	PROPN
ijassa-305	424	7	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	424	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	424	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	425	1	≤	≤	PROPN
ijassa-305	425	2	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	425	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	425	4	j	j	PROPN
ijassa-305	425	5	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	425	6	−	−	PROPN
ijassa-305	425	7	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	425	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	425	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	426	1	=	=	SYM
ijassa-305	426	2	v	v	X
ijassa-305	426	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	426	4	xn	xn	PROPN
ijassa-305	426	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	426	6	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	426	7	−	−	PROPN
ijassa-305	426	8	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	426	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	426	10	≤	≤	NOUN
ijassa-305	426	11	v	v	X
ijassa-305	426	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	426	13	xn	xn	PROPN
ijassa-305	426	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	426	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	426	16	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	426	17	−	−	PROPN
ijassa-305	426	18	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	426	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	427	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	428	1	λnaxn)−	λnaxn)−	PROPN
ijassa-305	428	2	2〈j−1(jxn	2〈j−1(jxn	NUM
ijassa-305	429	1	−	−	NOUN
ijassa-305	429	2	λnaxn)−	λnaxn)−	X
ijassa-305	430	1	xn	xn	PROPN
ijassa-305	430	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	430	3	λnaxn	λnaxn	PROPN
ijassa-305	430	4	〉	〉	NUM
ijassa-305	430	5	=	=	SYM
ijassa-305	430	6	φ(xn	φ(xn	PROPN
ijassa-305	430	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	430	8	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	430	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	431	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	431	2	2〈j−1(jxn	2〈j−1(jxn	NUM
ijassa-305	431	3	−	−	NOUN
ijassa-305	432	1	λnaxn)−	λnaxn)−	NOUN
ijassa-305	432	2	xn,−λnaxn	xn,−λnaxn	PROPN
ijassa-305	432	3	〉	〉	NOUN
ijassa-305	432	4	=	=	SYM
ijassa-305	432	5	2〈j−1(jxn	2〈j−1(jxn	PROPN
ijassa-305	433	1	−	−	NOUN
ijassa-305	433	2	λnaxn)−	λnaxn)−	NOUN
ijassa-305	434	1	xn,−λnaxn	xn,−λnaxn	PROPN
ijassa-305	434	2	〉	〉	PROPN
ijassa-305	434	3	≤	≤	PROPN
ijassa-305	434	4	4λ2n	4λ2n	NOUN
ijassa-305	434	5	c2	c2	PROPN
ijassa-305	434	6	‖axn	‖axn	PROPN
ijassa-305	434	7	−aq‖2	−aq‖2	VERB
ijassa-305	434	8	≤	≤	NUM
ijassa-305	434	9	4b2	4b2	NUM
ijassa-305	434	10	c2	c2	PROPN
ijassa-305	434	11	‖axn	‖axn	PROPN
ijassa-305	434	12	−aq‖2	−aq‖2	VERB
ijassa-305	434	13	.	.	PUNCT
ijassa-305	435	1	136	136	NUM
ijassa-305	435	2	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	435	3	:	:	PUNCT
ijassa-305	435	4	a	a	DET
ijassa-305	435	5	new	new	ADJ
ijassa-305	435	6	modified	modify	VERB
ijassa-305	435	7	block	block	NOUN
ijassa-305	435	8	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	435	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	435	10	for	for	ADP
ijassa-305	435	11	a	a	DET
ijassa-305	435	12	system	system	NOUN
ijassa-305	435	13	of	of	ADP
ijassa-305	435	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	435	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	435	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	435	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	435	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	435	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	436	1	applying	apply	VERB
ijassa-305	436	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	436	3	2.4	2.4	NUM
ijassa-305	436	4	and	and	CCONJ
ijassa-305	436	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	436	6	50	50	NUM
ijassa-305	436	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	437	1	that	that	PRON
ijassa-305	437	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	437	3	n→∞	n→∞	PRON
ijassa-305	438	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	438	2	−	−	PROPN
ijassa-305	438	3	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	438	4	=	=	SYM
ijassa-305	438	5	0	0	PROPN
ijassa-305	438	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	438	7	51	51	NUM
ijassa-305	438	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	438	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	438	10	we	we	PRON
ijassa-305	438	11	also	also	ADV
ijassa-305	438	12	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	438	13	lim	lim	PROPN
ijassa-305	438	14	n→∞	n→∞	PROPN
ijassa-305	438	15	‖jxn	‖jxn	PROPN
ijassa-305	439	1	−	−	PROPN
ijassa-305	439	2	jvn‖	jvn‖	PROPN
ijassa-305	439	3	=	=	SYM
ijassa-305	439	4	0	0	NUM
ijassa-305	440	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	440	2	52	52	NUM
ijassa-305	440	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	440	4	from	from	ADP
ijassa-305	440	5	sni	sni	PROPN
ijassa-305	440	6	is	be	AUX
ijassa-305	440	7	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	440	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	440	9	for	for	ADP
ijassa-305	440	10	any	any	PRON
ijassa-305	440	11	i	i	PRON
ijassa-305	440	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	440	13	1	1	NUM
ijassa-305	440	14	lim	lim	PROPN
ijassa-305	440	15	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	441	1	‖sni	‖sni	PROPN
ijassa-305	441	2	xn	xn	PROPN
ijassa-305	442	1	−	−	PROPN
ijassa-305	442	2	sni	sni	PROPN
ijassa-305	442	3	vn‖	vn‖	PROPN
ijassa-305	442	4	=	=	SYM
ijassa-305	442	5	0	0	PROPN
ijassa-305	442	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	443	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	443	2	53	53	NUM
ijassa-305	443	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	443	4	again	again	ADV
ijassa-305	443	5	by	by	ADP
ijassa-305	443	6	the	the	DET
ijassa-305	443	7	triangle	triangle	NOUN
ijassa-305	443	8	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	443	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	443	10	we	we	PRON
ijassa-305	443	11	get	get	VERB
ijassa-305	443	12	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	443	13	−	−	PROPN
ijassa-305	443	14	sni	sni	PROPN
ijassa-305	443	15	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	443	16	≤	≤	PROPN
ijassa-305	443	17	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-305	443	18	−	−	PROPN
ijassa-305	443	19	sni	sni	PROPN
ijassa-305	443	20	vn‖+	vn‖+	PROPN
ijassa-305	443	21	‖sni	‖sni	PROPN
ijassa-305	444	1	vn	vn	PROPN
ijassa-305	444	2	−	−	PROPN
ijassa-305	444	3	sni	sni	PROPN
ijassa-305	444	4	xn‖.	xn‖.	PROPN
ijassa-305	444	5	from	from	ADP
ijassa-305	444	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	444	7	47	47	NUM
ijassa-305	444	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	444	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	444	10	(	(	PUNCT
ijassa-305	444	11	53	53	NUM
ijassa-305	444	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	444	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	444	14	we	we	PRON
ijassa-305	444	15	have	have	VERB
ijassa-305	444	16	lim	lim	PROPN
ijassa-305	444	17	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	445	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	445	2	−	−	PROPN
ijassa-305	445	3	sni	sni	PROPN
ijassa-305	445	4	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	445	5	=	=	SYM
ijassa-305	445	6	0	0	NUM
ijassa-305	445	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	445	8	∀i	∀i	NOUN
ijassa-305	445	9	≥	≥	NOUN
ijassa-305	445	10	1	1	NUM
ijassa-305	445	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	446	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	446	2	54	54	NUM
ijassa-305	446	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	446	4	since	since	SCONJ
ijassa-305	446	5	j	j	PROPN
ijassa-305	446	6	is	be	AUX
ijassa-305	446	7	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	446	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	446	9	on	on	ADP
ijassa-305	446	10	any	any	DET
ijassa-305	446	11	bounded	bounded	ADJ
ijassa-305	446	12	subset	subset	NOUN
ijassa-305	446	13	of	of	ADP
ijassa-305	446	14	e	e	NOUN
ijassa-305	446	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	446	16	we	we	PRON
ijassa-305	446	17	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	446	18	limn→∞	limn→∞	PROPN
ijassa-305	446	19	‖jxn	‖jxn	PROPN
ijassa-305	446	20	−	−	PROPN
ijassa-305	446	21	jsni	jsni	PROPN
ijassa-305	446	22	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	447	1	=	=	SYM
ijassa-305	447	2	0	0	NUM
ijassa-305	447	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	447	4	∀i	∀i	NOUN
ijassa-305	447	5	≥	≥	NOUN
ijassa-305	447	6	1	1	NUM
ijassa-305	447	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	448	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	448	2	55	55	NUM
ijassa-305	448	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	448	4	since	since	SCONJ
ijassa-305	448	5	xn	xn	PROPN
ijassa-305	448	6	−→	−→	PROPN
ijassa-305	448	7	p	p	PROPN
ijassa-305	448	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	448	9	j	j	PROPN
ijassa-305	448	10	is	be	AUX
ijassa-305	448	11	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	448	12	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	448	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	448	14	it	it	PRON
ijassa-305	448	15	yields	yield	VERB
ijassa-305	448	16	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	448	17	−→	−→	NOUN
ijassa-305	448	18	jp	jp	NOUN
ijassa-305	448	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	449	1	hence	hence	ADV
ijassa-305	449	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	449	3	from	from	ADP
ijassa-305	449	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	449	5	55	55	NUM
ijassa-305	449	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	449	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	449	8	we	we	PRON
ijassa-305	449	9	get	get	VERB
ijassa-305	449	10	jsni	jsni	NOUN
ijassa-305	449	11	xn	xn	PROPN
ijassa-305	450	1	−→	−→	PROPN
ijassa-305	450	2	jp	jp	NOUN
ijassa-305	450	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	450	4	∀i	∀i	NOUN
ijassa-305	450	5	≥	≥	NOUN
ijassa-305	450	6	1	1	NUM
ijassa-305	450	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	450	8	(	(	PUNCT
ijassa-305	450	9	56	56	NUM
ijassa-305	450	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	450	11	since	since	SCONJ
ijassa-305	450	12	j−1	j−1	PROPN
ijassa-305	450	13	:	:	PUNCT
ijassa-305	450	14	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	450	15	−→	−→	NOUN
ijassa-305	450	16	e	e	PROPN
ijassa-305	450	17	is	be	AUX
ijassa-305	450	18	norm	norm	NOUN
ijassa-305	450	19	-	-	PUNCT
ijassa-305	450	20	weake*-continuous	weake*-continuous	ADJ
ijassa-305	450	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	450	22	we	we	PRON
ijassa-305	450	23	have	have	VERB
ijassa-305	450	24	sni	sni	PROPN
ijassa-305	450	25	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	451	1	⇀	⇀	NUM
ijassa-305	452	1	p	p	NOUN
ijassa-305	452	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	452	3	for	for	ADP
ijassa-305	452	4	each	each	DET
ijassa-305	452	5	i	i	PRON
ijassa-305	452	6	≥	≥	NOUN
ijassa-305	452	7	1	1	NUM
ijassa-305	452	8	.	.	PUNCT
ijassa-305	453	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	453	2	57	57	NUM
ijassa-305	453	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	453	4	on	on	ADP
ijassa-305	453	5	the	the	DET
ijassa-305	453	6	other	other	ADJ
ijassa-305	453	7	hand	hand	NOUN
ijassa-305	453	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	453	9	for	for	SCONJ
ijassa-305	453	10	each	each	DET
ijassa-305	453	11	i	i	PRON
ijassa-305	453	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	453	13	1	1	NUM
ijassa-305	453	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	453	15	we	we	PRON
ijassa-305	453	16	have	have	VERB
ijassa-305	453	17	|‖sni	|‖sni	NUM
ijassa-305	453	18	xn‖	xn‖	NOUN
ijassa-305	453	19	−	−	PROPN
ijassa-305	453	20	‖p‖|	‖p‖|	PROPN
ijassa-305	453	21	=	=	SYM
ijassa-305	453	22	|‖j(sni	|‖j(sni	PROPN
ijassa-305	453	23	xn)‖	xn)‖	PROPN
ijassa-305	453	24	−	−	PROPN
ijassa-305	453	25	‖jp‖|	‖jp‖|	PROPN
ijassa-305	453	26	≤	≤	PROPN
ijassa-305	453	27	||j(sni	||j(sni	NOUN
ijassa-305	453	28	xn)−	xn)−	PUNCT
ijassa-305	454	1	jp||	jp||	PROPN
ijassa-305	454	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	455	1	by	by	ADP
ijassa-305	455	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	455	3	56	56	NUM
ijassa-305	455	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	455	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	455	6	we	we	PRON
ijassa-305	455	7	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	455	8	‖sni	‖sni	PROPN
ijassa-305	455	9	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	455	10	−→	−→	PROPN
ijassa-305	455	11	‖p‖	‖p‖	PROPN
ijassa-305	455	12	for	for	ADP
ijassa-305	455	13	each	each	DET
ijassa-305	455	14	i	i	PRON
ijassa-305	455	15	≥	≥	NOUN
ijassa-305	455	16	1	1	NUM
ijassa-305	455	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	456	1	since	since	SCONJ
ijassa-305	456	2	e	e	PROPN
ijassa-305	456	3	is	be	AUX
ijassa-305	456	4	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	456	5	convex	convex	ADJ
ijassa-305	456	6	banach	banach	NOUN
ijassa-305	456	7	spaces	space	NOUN
ijassa-305	456	8	then	then	ADV
ijassa-305	456	9	e	e	PROPN
ijassa-305	456	10	has	have	VERB
ijassa-305	456	11	the	the	DET
ijassa-305	456	12	kadec	kadec	NOUN
ijassa-305	456	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	456	14	klee	klee	PROPN
ijassa-305	456	15	property	property	NOUN
ijassa-305	456	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	456	17	we	we	PRON
ijassa-305	456	18	get	get	VERB
ijassa-305	456	19	sni	sni	PROPN
ijassa-305	456	20	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	456	21	−→	−→	NOUN
ijassa-305	456	22	p	p	NOUN
ijassa-305	456	23	for	for	ADP
ijassa-305	456	24	each	each	DET
ijassa-305	456	25	i	i	PRON
ijassa-305	456	26	≥	≥	NOUN
ijassa-305	456	27	1	1	NUM
ijassa-305	456	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	457	1	by	by	ADP
ijassa-305	457	2	the	the	DET
ijassa-305	457	3	assumption	assumption	NOUN
ijassa-305	457	4	that	that	SCONJ
ijassa-305	457	5	∀i	∀i	NOUN
ijassa-305	457	6	≥	≥	NOUN
ijassa-305	457	7	1	1	NUM
ijassa-305	457	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	457	9	si	si	X
ijassa-305	457	10	is	be	AUX
ijassa-305	457	11	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	457	12	li	li	ADJ
ijassa-305	457	13	-	-	ADJ
ijassa-305	457	14	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-305	457	15	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	457	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	457	17	hence	hence	ADV
ijassa-305	457	18	we	we	PRON
ijassa-305	457	19	have	have	VERB
ijassa-305	457	20	.	.	PUNCT
ijassa-305	458	1	‖sn+1	‖sn+1	VERB
ijassa-305	459	1	i	i	PRON
ijassa-305	459	2	xn	xn	PROPN
ijassa-305	460	1	−	−	PROPN
ijassa-305	460	2	sni	sni	PROPN
ijassa-305	460	3	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	460	4	≤	≤	PROPN
ijassa-305	460	5	‖sn+1	‖sn+1	VERB
ijassa-305	461	1	i	i	PRON
ijassa-305	461	2	xn	xn	PROPN
ijassa-305	462	1	−	−	PROPN
ijassa-305	462	2	sn+1	sn+1	VERB
ijassa-305	463	1	i	i	PRON
ijassa-305	463	2	xn+1‖+	xn+1‖+	PUNCT
ijassa-305	463	3	‖sn+1	‖sn+1	PUNCT
ijassa-305	464	1	i	i	PRON
ijassa-305	464	2	xn+1	xn+1	VERB
ijassa-305	464	3	−	−	NOUN
ijassa-305	464	4	xn+1‖+	xn+1‖+	PUNCT
ijassa-305	464	5	‖xn+1	‖xn+1	PUNCT
ijassa-305	465	1	−	−	PROPN
ijassa-305	465	2	xn‖+	xn‖+	PUNCT
ijassa-305	466	1	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-305	466	2	−	−	PROPN
ijassa-305	466	3	sni	sni	PROPN
ijassa-305	466	4	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	466	5	≤	≤	PROPN
ijassa-305	466	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	466	7	li	li	PROPN
ijassa-305	466	8	+	+	PROPN
ijassa-305	466	9	1)‖xn+1	1)‖xn+1	PROPN
ijassa-305	466	10	−	−	PROPN
ijassa-305	466	11	xn‖+	xn‖+	PROPN
ijassa-305	466	12	‖sn+1	‖sn+1	PUNCT
ijassa-305	467	1	i	i	PRON
ijassa-305	467	2	xn+1	xn+1	VERB
ijassa-305	467	3	−	−	NOUN
ijassa-305	467	4	xn+1‖+	xn+1‖+	PUNCT
ijassa-305	468	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	468	2	−	−	PROPN
ijassa-305	468	3	sni	sni	PROPN
ijassa-305	468	4	xn‖.	xn‖.	PROPN
ijassa-305	468	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	468	6	58	58	NUM
ijassa-305	468	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	468	8	by	by	ADP
ijassa-305	468	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	468	10	32	32	NUM
ijassa-305	468	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	468	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	468	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	468	14	54	54	NUM
ijassa-305	468	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	468	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	468	17	it	it	PRON
ijassa-305	468	18	follows	follow	VERB
ijassa-305	468	19	that	that	PRON
ijassa-305	468	20	‖sn+1	‖sn+1	VERB
ijassa-305	469	1	i	i	INTJ
ijassa-305	469	2	xn	xn	PROPN
ijassa-305	470	1	−	−	PROPN
ijassa-305	470	2	sni	sni	PROPN
ijassa-305	470	3	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	470	4	→	→	SYM
ijassa-305	470	5	0	0	X
ijassa-305	470	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	470	7	from	from	ADP
ijassa-305	470	8	sni	sni	PROPN
ijassa-305	470	9	xn	xn	PROPN
ijassa-305	471	1	−→	−→	NOUN
ijassa-305	471	2	p	p	NOUN
ijassa-305	471	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	471	4	we	we	PRON
ijassa-305	471	5	have	have	AUX
ijassa-305	471	6	sn+1	sn+1	VERB
ijassa-305	472	1	i	i	ADV
ijassa-305	472	2	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	473	1	→	→	SYM
ijassa-305	473	2	p	p	X
ijassa-305	473	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	473	4	that	that	PRON
ijassa-305	473	5	is	be	AUX
ijassa-305	473	6	sisni	sisni	NOUN
ijassa-305	473	7	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	474	1	→	→	SYM
ijassa-305	474	2	p.	p.	NOUN
ijassa-305	474	3	in	in	ADP
ijassa-305	474	4	view	view	NOUN
ijassa-305	474	5	of	of	ADP
ijassa-305	474	6	closeness	closeness	NOUN
ijassa-305	474	7	of	of	ADP
ijassa-305	474	8	si	si	AUX
ijassa-305	474	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	474	10	we	we	PRON
ijassa-305	474	11	have	have	VERB
ijassa-305	474	12	sip	sip	NOUN
ijassa-305	474	13	=	=	SYM
ijassa-305	474	14	p	p	X
ijassa-305	474	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	474	16	for	for	ADP
ijassa-305	474	17	all	all	PRON
ijassa-305	474	18	i	i	PRON
ijassa-305	474	19	≥	≥	VERB
ijassa-305	474	20	1	1	NUM
ijassa-305	474	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	475	1	this	this	PRON
ijassa-305	475	2	imply	imply	VERB
ijassa-305	475	3	that	that	SCONJ
ijassa-305	475	4	p	p	PROPN
ijassa-305	475	5	∈	∈	PROPN
ijassa-305	475	6	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	475	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	475	8	si	si	NOUN
ijassa-305	475	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	475	10	.	.	PUNCT
ijassa-305	476	1	advances	advance	NOUN
ijassa-305	476	2	in	in	ADP
ijassa-305	476	3	systems	system	NOUN
ijassa-305	476	4	science	science	NOUN
ijassa-305	476	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	476	6	applications	application	NOUN
ijassa-305	476	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	476	8	2011	2011	NUM
ijassa-305	476	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	476	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	476	11	vol	vol	NOUN
ijassa-305	476	12	.	.	PROPN
ijassa-305	476	13	11	11	NUM
ijassa-305	476	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	476	15	no	no	INTJ
ijassa-305	476	16	.	.	NOUN
ijassa-305	476	17	1	1	NUM
ijassa-305	476	18	-	-	SYM
ijassa-305	476	19	2	2	NUM
ijassa-305	476	20	137	137	NUM
ijassa-305	476	21	(	(	PUNCT
ijassa-305	476	22	ii	ii	NOUN
ijassa-305	476	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	476	24	we	we	PRON
ijassa-305	476	25	show	show	VERB
ijassa-305	476	26	that	that	SCONJ
ijassa-305	476	27	xn	xn	PROPN
ijassa-305	477	1	→	→	PUNCT
ijassa-305	477	2	p	p	X
ijassa-305	477	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	477	4	∩mj=1ep	∩mj=1ep	X
ijassa-305	477	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	477	6	fj	fj	INTJ
ijassa-305	477	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	477	8	.	.	PUNCT
ijassa-305	478	1	applying	apply	VERB
ijassa-305	478	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	478	3	19	19	NUM
ijassa-305	478	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	478	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	478	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	478	7	25	25	NUM
ijassa-305	478	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	478	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	478	10	we	we	PRON
ijassa-305	478	11	get	get	VERB
ijassa-305	478	12	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	478	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	478	14	yn	yn	PROPN
ijassa-305	478	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	478	16	≤	≤	PUNCT
ijassa-305	479	1	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	479	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	479	3	xn)+θn	xn)+θn	PROPN
ijassa-305	479	4	.	.	PROPN
ijassa-305	480	1	from	from	ADP
ijassa-305	480	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	480	3	2.13	2.13	NUM
ijassa-305	480	4	and	and	CCONJ
ijassa-305	480	5	un	un	PROPN
ijassa-305	480	6	=	=	SYM
ijassa-305	480	7	ωm	ωm	PROPN
ijassa-305	480	8	n	n	X
ijassa-305	480	9	yn	yn	PROPN
ijassa-305	480	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	11	when	when	SCONJ
ijassa-305	480	12	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	480	13	n	n	PROPN
ijassa-305	480	14	=	=	SYM
ijassa-305	480	15	t	t	PROPN
ijassa-305	480	16	qj	qj	PROPN
ijassa-305	480	17	rj	rj	PROPN
ijassa-305	480	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	19	nt	not	PART
ijassa-305	480	20	qj−1	qj−1	ADJ
ijassa-305	480	21	rj−1,n	rj−1,n	NOUN
ijassa-305	480	22	...	...	PUNCT
ijassa-305	480	23	t	t	PROPN
ijassa-305	480	24	q2	q2	PROPN
ijassa-305	480	25	r2,nt	r2,nt	PROPN
ijassa-305	480	26	q1	q1	PROPN
ijassa-305	480	27	r1,n	r1,n	PROPN
ijassa-305	480	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	29	j	j	PROPN
ijassa-305	480	30	=	=	SYM
ijassa-305	480	31	1	1	NUM
ijassa-305	480	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	33	2	2	NUM
ijassa-305	480	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	35	3	3	NUM
ijassa-305	480	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	37	...	...	PUNCT
ijassa-305	480	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	39	m	m	PROPN
ijassa-305	480	40	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	41	ω0	ω0	PROPN
ijassa-305	480	42	n	n	NOUN
ijassa-305	480	43	=	=	SYM
ijassa-305	480	44	i	i	PROPN
ijassa-305	480	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	46	for	for	ADP
ijassa-305	480	47	p	p	PROPN
ijassa-305	480	48	∈	∈	PROPN
ijassa-305	480	49	f	f	X
ijassa-305	480	50	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	51	we	we	PRON
ijassa-305	480	52	observe	observe	VERB
ijassa-305	480	53	that	that	SCONJ
ijassa-305	480	54	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	480	55	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	56	un	un	PROPN
ijassa-305	480	57	)	)	PUNCT
ijassa-305	480	58	=	=	SYM
ijassa-305	480	59	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	480	60	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	61	ωm	ωm	X
ijassa-305	480	62	n	n	X
ijassa-305	480	63	yn	yn	PROPN
ijassa-305	480	64	)	)	PUNCT
ijassa-305	480	65	≤	≤	PUNCT
ijassa-305	480	66	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	480	67	,	,	PUNCT
ijassa-305	480	68	ωm−1	ωm−1	PROPN
ijassa-305	480	69	n	n	PROPN
ijassa-305	480	70	yn	yn	PROPN
ijassa-305	480	71	)	)	PUNCT
ijassa-305	480	72	...	...	PUNCT
ijassa-305	481	1	≤	≤	X
ijassa-305	481	2	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	481	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	481	4	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	481	5	nyn	nyn	NOUN
ijassa-305	481	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	481	7	...	...	PUNCT
ijassa-305	482	1	≤	≤	NUM
ijassa-305	482	2	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	482	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	482	4	yn	yn	PROPN
ijassa-305	482	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	482	6	≤	≤	PUNCT
ijassa-305	482	7	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	482	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	482	9	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	482	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	482	11	+	+	CCONJ
ijassa-305	482	12	θn	θn	ADJ
ijassa-305	482	13	∀j	∀j	NOUN
ijassa-305	482	14	=	=	SYM
ijassa-305	482	15	1	1	NUM
ijassa-305	482	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	482	17	2	2	NUM
ijassa-305	482	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	482	19	3	3	NUM
ijassa-305	482	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	482	21	...	...	PUNCT
ijassa-305	482	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	482	23	m.	m.	NOUN
ijassa-305	482	24	(	(	PUNCT
ijassa-305	482	25	59	59	NUM
ijassa-305	482	26	)	)	PUNCT
ijassa-305	482	27	follows	follow	VERB
ijassa-305	482	28	from	from	ADP
ijassa-305	482	29	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	482	30	2.13	2.13	NUM
ijassa-305	482	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	482	32	that	that	SCONJ
ijassa-305	482	33	φ(un	φ(un	PROPN
ijassa-305	482	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	482	35	ω	ω	PROPN
ijassa-305	482	36	j	j	PROPN
ijassa-305	482	37	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	482	38	)	)	PUNCT
ijassa-305	482	39	≤	≤	PUNCT
ijassa-305	483	1	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	483	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	483	3	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	483	4	nyn)−	nyn)−	PROPN
ijassa-305	483	5	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	483	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	483	7	un	un	PROPN
ijassa-305	483	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	483	9	≤	≤	PUNCT
ijassa-305	483	10	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	483	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	483	12	xn)−	xn)−	PUNCT
ijassa-305	484	1	φ(p	φ(p	PROPN
ijassa-305	484	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	484	3	un	un	PROPN
ijassa-305	484	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	484	5	+	+	NUM
ijassa-305	484	6	θn	θn	ADJ
ijassa-305	484	7	=	=	SYM
ijassa-305	484	8	‖p‖2	‖p‖2	NOUN
ijassa-305	484	9	−	−	NUM
ijassa-305	484	10	2〈p	2〈p	NOUN
ijassa-305	484	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	484	12	jxn〉+	jxn〉+	PROPN
ijassa-305	484	13	‖xn‖2	‖xn‖2	PROPN
ijassa-305	484	14	−	−	PROPN
ijassa-305	484	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	484	16	‖p‖2	‖p‖2	NOUN
ijassa-305	484	17	−	−	NUM
ijassa-305	484	18	2〈p	2〈p	NOUN
ijassa-305	484	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	484	20	jun〉+	jun〉+	NOUN
ijassa-305	484	21	‖un‖2	‖un‖2	NUM
ijassa-305	484	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	484	23	+	+	NUM
ijassa-305	484	24	θn	θn	ADJ
ijassa-305	484	25	=	=	SYM
ijassa-305	484	26	‖xn‖2	‖xn‖2	PROPN
ijassa-305	484	27	−	−	PROPN
ijassa-305	485	1	‖un‖2	‖un‖2	INTJ
ijassa-305	485	2	−	−	PROPN
ijassa-305	485	3	2〈p	2〈p	NOUN
ijassa-305	485	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	485	5	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	485	6	−	−	PROPN
ijassa-305	485	7	jun〉+	jun〉+	NOUN
ijassa-305	485	8	θn	θn	PROPN
ijassa-305	485	9	≤	≤	PROPN
ijassa-305	485	10	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	485	11	−	−	PROPN
ijassa-305	485	12	un‖(‖xn	un‖(‖xn	PROPN
ijassa-305	485	13	+	+	CCONJ
ijassa-305	485	14	un‖	un‖	NOUN
ijassa-305	485	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	486	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	486	2	2‖p‖‖jxn	2‖p‖‖jxn	PROPN
ijassa-305	486	3	−	−	PROPN
ijassa-305	486	4	jun‖+	jun‖+	PROPN
ijassa-305	486	5	θn	θn	PROPN
ijassa-305	486	6	.	.	PROPN
ijassa-305	486	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	486	8	60	60	NUM
ijassa-305	486	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	486	10	from	from	ADP
ijassa-305	486	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	486	12	36	36	NUM
ijassa-305	486	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	486	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	486	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	486	16	37	37	NUM
ijassa-305	486	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	486	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	486	19	θn	θn	PROPN
ijassa-305	486	20	→	→	SYM
ijassa-305	486	21	0	0	PROPN
ijassa-305	486	22	as	as	ADP
ijassa-305	486	23	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-305	486	24	and	and	CCONJ
ijassa-305	486	25	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	486	26	2.4	2.4	NUM
ijassa-305	486	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	486	28	we	we	PRON
ijassa-305	486	29	get	get	VERB
ijassa-305	486	30	lim	lim	PROPN
ijassa-305	486	31	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	487	1	‖un	‖un	PROPN
ijassa-305	487	2	−	−	PROPN
ijassa-305	487	3	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	487	4	nyn‖	nyn‖	NOUN
ijassa-305	487	5	=	=	PUNCT
ijassa-305	487	6	0∀j	0∀j	X
ijassa-305	488	1	=	=	SYM
ijassa-305	488	2	1	1	NUM
ijassa-305	488	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	488	4	2	2	NUM
ijassa-305	488	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	488	6	3	3	NUM
ijassa-305	488	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	488	8	...	...	PUNCT
ijassa-305	488	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	488	10	m.	m.	NOUN
ijassa-305	488	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	488	12	61	61	NUM
ijassa-305	488	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	488	14	by	by	ADP
ijassa-305	488	15	using	use	VERB
ijassa-305	488	16	triangle	triangle	NOUN
ijassa-305	488	17	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	488	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	488	19	we	we	PRON
ijassa-305	488	20	have	have	VERB
ijassa-305	488	21	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	488	22	−	−	PROPN
ijassa-305	488	23	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	488	24	nyn‖	nyn‖	ADV
ijassa-305	488	25	≤	≤	PROPN
ijassa-305	488	26	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-305	488	27	−	−	PROPN
ijassa-305	488	28	un‖+	un‖+	PROPN
ijassa-305	488	29	‖un	‖un	PROPN
ijassa-305	488	30	−	−	PROPN
ijassa-305	488	31	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	488	32	nyn‖.	nyn‖.	PROPN
ijassa-305	488	33	from	from	ADP
ijassa-305	488	34	(	(	PUNCT
ijassa-305	488	35	36	36	NUM
ijassa-305	488	36	)	)	PUNCT
ijassa-305	488	37	and	and	CCONJ
ijassa-305	488	38	(	(	PUNCT
ijassa-305	488	39	61	61	NUM
ijassa-305	488	40	)	)	PUNCT
ijassa-305	488	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	488	42	we	we	PRON
ijassa-305	488	43	have	have	VERB
ijassa-305	488	44	lim	lim	PROPN
ijassa-305	488	45	n→∞	n→∞	X
ijassa-305	489	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	489	2	−	−	PROPN
ijassa-305	489	3	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	489	4	nyn‖	nyn‖	NOUN
ijassa-305	489	5	=	=	SYM
ijassa-305	489	6	0	0	NUM
ijassa-305	489	7	∀j	∀j	NOUN
ijassa-305	489	8	=	=	SYM
ijassa-305	489	9	1	1	NUM
ijassa-305	489	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	489	11	2	2	NUM
ijassa-305	489	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	489	13	3	3	NUM
ijassa-305	489	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	489	15	...	...	PUNCT
ijassa-305	489	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	489	17	m.	m.	NOUN
ijassa-305	489	18	(	(	PUNCT
ijassa-305	489	19	62	62	NUM
ijassa-305	489	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	489	21	again	again	ADV
ijassa-305	489	22	by	by	ADP
ijassa-305	489	23	using	use	VERB
ijassa-305	489	24	triangle	triangle	NOUN
ijassa-305	489	25	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	489	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	489	27	we	we	PRON
ijassa-305	489	28	have	have	VERB
ijassa-305	489	29	‖ωj	‖ωj	NUM
ijassa-305	489	30	nyn	nyn	NOUN
ijassa-305	489	31	−	−	NOUN
ijassa-305	489	32	ωj−1	ωj−1	NOUN
ijassa-305	489	33	n	n	NOUN
ijassa-305	489	34	yn‖	yn‖	NOUN
ijassa-305	489	35	≤	≤	NOUN
ijassa-305	489	36	‖ωj	‖ωj	NUM
ijassa-305	489	37	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	489	38	−	−	PROPN
ijassa-305	489	39	xn‖+	xn‖+	PUNCT
ijassa-305	490	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-305	490	2	−	−	PROPN
ijassa-305	490	3	ωj−1	ωj−1	NOUN
ijassa-305	490	4	n	n	PRON
ijassa-305	490	5	yn‖.	yn‖.	VERB
ijassa-305	490	6	from	from	ADP
ijassa-305	490	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	490	8	62),we	62),we	NOUN
ijassa-305	490	9	also	also	ADV
ijassa-305	490	10	have	have	VERB
ijassa-305	490	11	lim	lim	PROPN
ijassa-305	490	12	n→∞	n→∞	PRON
ijassa-305	490	13	‖ωj	‖ωj	NUM
ijassa-305	490	14	nyn	nyn	NOUN
ijassa-305	490	15	−	−	PROPN
ijassa-305	490	16	ωj−1	ωj−1	NOUN
ijassa-305	490	17	n	n	NOUN
ijassa-305	490	18	yn‖	yn‖	NOUN
ijassa-305	490	19	=	=	SYM
ijassa-305	490	20	0	0	NUM
ijassa-305	490	21	∀j	∀j	NOUN
ijassa-305	490	22	=	=	SYM
ijassa-305	490	23	1	1	NUM
ijassa-305	490	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	490	25	2	2	NUM
ijassa-305	490	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	490	27	3	3	NUM
ijassa-305	490	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	490	29	...	...	PUNCT
ijassa-305	490	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	490	31	m.	m.	NOUN
ijassa-305	490	32	(	(	PUNCT
ijassa-305	490	33	63	63	NUM
ijassa-305	490	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	490	35	since	since	SCONJ
ijassa-305	490	36	j	j	PROPN
ijassa-305	490	37	is	be	AUX
ijassa-305	490	38	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	490	39	norm	norm	NOUN
ijassa-305	490	40	-	-	PUNCT
ijassa-305	490	41	to	to	ADP
ijassa-305	490	42	-	-	PUNCT
ijassa-305	490	43	norm	norm	NOUN
ijassa-305	490	44	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	490	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	490	46	we	we	PRON
ijassa-305	490	47	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	490	48	lim	lim	PROPN
ijassa-305	490	49	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-305	490	50	‖jωj	‖jωj	PROPN
ijassa-305	490	51	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	491	1	−	−	PROPN
ijassa-305	492	1	jωj−1	jωj−1	PROPN
ijassa-305	493	1	n	n	CCONJ
ijassa-305	493	2	yn‖	yn‖	NOUN
ijassa-305	493	3	=	=	SYM
ijassa-305	493	4	0	0	NUM
ijassa-305	493	5	∀j	∀j	NOUN
ijassa-305	493	6	=	=	SYM
ijassa-305	493	7	1	1	NUM
ijassa-305	493	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	493	9	2	2	NUM
ijassa-305	493	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	493	11	3	3	NUM
ijassa-305	493	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	493	13	...	...	PUNCT
ijassa-305	493	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	493	15	m.	m.	NOUN
ijassa-305	493	16	from	from	ADP
ijassa-305	493	17	rj	rj	PROPN
ijassa-305	493	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	493	19	n	n	PROPN
ijassa-305	493	20	>	>	X
ijassa-305	493	21	0	0	NUM
ijassa-305	494	1	we	we	PRON
ijassa-305	494	2	have	have	VERB
ijassa-305	494	3	‖jωj	‖jωj	PROPN
ijassa-305	494	4	nyn−jωj−1	nyn−jωj−1	NOUN
ijassa-305	494	5	n	n	PRON
ijassa-305	494	6	yn‖	yn‖	PROPN
ijassa-305	494	7	rj	rj	PROPN
ijassa-305	494	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	494	9	n	n	PROPN
ijassa-305	494	10	→	→	SYM
ijassa-305	494	11	0	0	NUM
ijassa-305	494	12	as	as	ADP
ijassa-305	494	13	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-305	494	14	∀j	∀j	NOUN
ijassa-305	494	15	=	=	SYM
ijassa-305	494	16	1	1	NUM
ijassa-305	494	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	494	18	2	2	NUM
ijassa-305	494	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	494	20	3	3	NUM
ijassa-305	494	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	494	22	...	...	PUNCT
ijassa-305	494	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	494	24	m	m	PROPN
ijassa-305	494	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	494	26	and	and	CCONJ
ijassa-305	494	27	fj(ω	fj(ω	NUM
ijassa-305	494	28	j	j	PROPN
ijassa-305	494	29	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	494	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	494	31	y	y	PROPN
ijassa-305	494	32	)	)	PUNCT
ijassa-305	495	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	495	2	1	1	NUM
ijassa-305	495	3	rj	rj	PROPN
ijassa-305	495	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	495	5	n	n	PROPN
ijassa-305	495	6	〈	〈	PROPN
ijassa-305	495	7	y	y	PROPN
ijassa-305	495	8	−	−	PROPN
ijassa-305	495	9	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	495	10	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	495	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	495	12	jωj	jωj	X
ijassa-305	495	13	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	495	14	−	−	PROPN
ijassa-305	496	1	jωj−1	jωj−1	PROPN
ijassa-305	496	2	n	n	PROPN
ijassa-305	496	3	yn	yn	PROPN
ijassa-305	496	4	〉	〉	PROPN
ijassa-305	496	5	≥	≥	NUM
ijassa-305	496	6	0	0	NUM
ijassa-305	496	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	496	8	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	496	9	∈	∈	PROPN
ijassa-305	496	10	c.	c.	NOUN
ijassa-305	496	11	138	138	NUM
ijassa-305	496	12	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	496	13	:	:	PUNCT
ijassa-305	496	14	a	a	DET
ijassa-305	496	15	new	new	ADJ
ijassa-305	496	16	modified	modify	VERB
ijassa-305	496	17	block	block	NOUN
ijassa-305	496	18	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	496	19	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	496	20	for	for	ADP
ijassa-305	496	21	a	a	DET
ijassa-305	496	22	system	system	NOUN
ijassa-305	496	23	of	of	ADP
ijassa-305	496	24	.	.	PUNCT
ijassa-305	496	25	.	.	PUNCT
ijassa-305	496	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	496	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	496	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	496	29	.	.	PUNCT
ijassa-305	497	1	by	by	ADP
ijassa-305	497	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	497	3	a2	a2	PROPN
ijassa-305	497	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	497	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	497	6	that	that	PRON
ijassa-305	497	7	‖y	‖y	PUNCT
ijassa-305	498	1	−	−	X
ijassa-305	498	2	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	498	3	nyn‖‖jωj	nyn‖‖jωj	PROPN
ijassa-305	498	4	nyn−jωj−1	nyn−jωj−1	VERB
ijassa-305	498	5	n	n	PRON
ijassa-305	498	6	yn‖	yn‖	PROPN
ijassa-305	498	7	rn	rn	PROPN
ijassa-305	498	8	≥	≥	PROPN
ijassa-305	498	9	1	1	NUM
ijassa-305	498	10	rj	rj	PROPN
ijassa-305	498	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	498	12	n	n	PROPN
ijassa-305	498	13	〈	〈	PROPN
ijassa-305	498	14	y	y	PROPN
ijassa-305	498	15	−	−	PROPN
ijassa-305	498	16	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	498	17	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	498	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	498	19	jωj	jωj	X
ijassa-305	498	20	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	498	21	−	−	PROPN
ijassa-305	499	1	jωj−1	jωj−1	PROPN
ijassa-305	499	2	n	n	PROPN
ijassa-305	499	3	yn	yn	PROPN
ijassa-305	499	4	〉	〉	PROPN
ijassa-305	499	5	≥	≥	NOUN
ijassa-305	499	6	−fj(ωj	−fj(ωj	X
ijassa-305	499	7	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	499	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	499	9	y	y	PROPN
ijassa-305	499	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	499	11	≥	≥	NOUN
ijassa-305	499	12	fj(y	fj(y	PROPN
ijassa-305	499	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	499	14	ω	ω	PROPN
ijassa-305	499	15	j	j	PROPN
ijassa-305	499	16	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	499	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	499	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	499	19	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	499	20	∈	∈	PROPN
ijassa-305	499	21	c	c	NOUN
ijassa-305	499	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	499	23	and	and	CCONJ
ijassa-305	499	24	ωj	ωj	ADP
ijassa-305	499	25	nyn	nyn	PROPN
ijassa-305	499	26	→	→	SYM
ijassa-305	499	27	p	p	X
ijassa-305	499	28	we	we	PRON
ijassa-305	499	29	get	get	VERB
ijassa-305	499	30	f(y	f(y	NOUN
ijassa-305	499	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	499	32	p	p	NOUN
ijassa-305	499	33	)	)	PUNCT
ijassa-305	499	34	≤	≤	NOUN
ijassa-305	499	35	0	0	NUM
ijassa-305	500	1	for	for	ADP
ijassa-305	500	2	all	all	DET
ijassa-305	500	3	y	y	PROPN
ijassa-305	500	4	∈	∈	PROPN
ijassa-305	500	5	c.	c.	NOUN
ijassa-305	500	6	for	for	ADP
ijassa-305	500	7	0	0	NUM
ijassa-305	500	8	<	<	X
ijassa-305	500	9	t	t	X
ijassa-305	500	10	<	<	X
ijassa-305	500	11	1	1	NUM
ijassa-305	500	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	500	13	define	define	VERB
ijassa-305	500	14	yt	yt	NOUN
ijassa-305	500	15	=	=	PUNCT
ijassa-305	500	16	ty	ty	INTJ
ijassa-305	501	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	501	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	501	3	1	1	NUM
ijassa-305	501	4	−	−	NOUN
ijassa-305	501	5	t)p	t)p	NOUN
ijassa-305	501	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	502	1	then	then	ADV
ijassa-305	502	2	yt	yt	VERB
ijassa-305	502	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	502	4	c	c	X
ijassa-305	502	5	which	which	PRON
ijassa-305	502	6	imply	imply	VERB
ijassa-305	502	7	that	that	SCONJ
ijassa-305	502	8	fj(yt	fj(yt	PROPN
ijassa-305	502	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	502	10	p	p	NOUN
ijassa-305	502	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	502	12	≤	≤	NOUN
ijassa-305	502	13	0	0	NUM
ijassa-305	502	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	502	15	from	from	ADP
ijassa-305	502	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	502	17	a1	a1	NOUN
ijassa-305	502	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	502	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	502	20	we	we	PRON
ijassa-305	502	21	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	502	22	that	that	PRON
ijassa-305	502	23	0	0	NUM
ijassa-305	503	1	=	=	SYM
ijassa-305	503	2	fj(yt	fj(yt	PROPN
ijassa-305	503	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	503	4	yt	yt	PROPN
ijassa-305	503	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	503	6	≤	≤	NOUN
ijassa-305	503	7	tfj(yt	tfj(yt	NOUN
ijassa-305	503	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	503	9	y	y	PROPN
ijassa-305	503	10	)	)	PUNCT
ijassa-305	504	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	504	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	504	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	504	4	t)fj(yt	t)fj(yt	PROPN
ijassa-305	504	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	504	6	p	p	NOUN
ijassa-305	504	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	504	8	≤	≤	NOUN
ijassa-305	504	9	tfj(yt	tfj(yt	NOUN
ijassa-305	504	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	504	11	y	y	NOUN
ijassa-305	504	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	504	13	.	.	PUNCT
ijassa-305	505	1	thus	thus	ADV
ijassa-305	505	2	fj(yt	fj(yt	PROPN
ijassa-305	505	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	505	4	y	y	PROPN
ijassa-305	505	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	505	6	≥	≥	NOUN
ijassa-305	505	7	0	0	NUM
ijassa-305	505	8	.	.	PUNCT
ijassa-305	506	1	from	from	ADP
ijassa-305	506	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	506	3	a3	a3	NOUN
ijassa-305	506	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	506	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	6	we	we	PRON
ijassa-305	506	7	have	have	VERB
ijassa-305	506	8	fj(p	fj(p	NOUN
ijassa-305	506	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	10	y	y	PROPN
ijassa-305	506	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	506	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	506	13	0	0	NUM
ijassa-305	506	14	for	for	ADP
ijassa-305	506	15	all	all	DET
ijassa-305	506	16	y	y	PROPN
ijassa-305	506	17	∈	∈	PROPN
ijassa-305	506	18	c	c	PROPN
ijassa-305	506	19	and	and	CCONJ
ijassa-305	506	20	j	j	PROPN
ijassa-305	506	21	=	=	SYM
ijassa-305	506	22	1	1	NUM
ijassa-305	506	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	24	2	2	NUM
ijassa-305	506	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	26	3	3	NUM
ijassa-305	506	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	28	...	...	PUNCT
ijassa-305	506	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	30	m.	m.	NOUN
ijassa-305	506	31	hence	hence	ADV
ijassa-305	506	32	p	p	PROPN
ijassa-305	506	33	∈	∈	PROPN
ijassa-305	506	34	ep	ep	PROPN
ijassa-305	506	35	(	(	PUNCT
ijassa-305	506	36	fj	fj	INTJ
ijassa-305	506	37	)	)	PUNCT
ijassa-305	506	38	∀j	∀j	NOUN
ijassa-305	506	39	=	=	SYM
ijassa-305	506	40	1	1	NUM
ijassa-305	506	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	42	2	2	NUM
ijassa-305	506	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	44	3	3	NUM
ijassa-305	506	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	46	...	...	PUNCT
ijassa-305	506	47	,	,	PUNCT
ijassa-305	506	48	m.	m.	NOUN
ijassa-305	506	49	this	this	PRON
ijassa-305	506	50	imply	imply	VERB
ijassa-305	506	51	that	that	SCONJ
ijassa-305	506	52	p	p	PROPN
ijassa-305	506	53	∈	∈	PROPN
ijassa-305	506	54	∩mj=1ep	∩mj=1ep	X
ijassa-305	506	55	(	(	PUNCT
ijassa-305	506	56	fj	fj	INTJ
ijassa-305	506	57	)	)	PUNCT
ijassa-305	506	58	.	.	PUNCT
ijassa-305	507	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	507	2	iii	iii	X
ijassa-305	507	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	507	4	we	we	PRON
ijassa-305	507	5	show	show	VERB
ijassa-305	507	6	that	that	SCONJ
ijassa-305	507	7	xn	xn	PROPN
ijassa-305	508	1	→	→	PUNCT
ijassa-305	508	2	p	p	X
ijassa-305	508	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	508	4	v	v	ADP
ijassa-305	508	5	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	508	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	508	7	c	c	NOUN
ijassa-305	508	8	)	)	PUNCT
ijassa-305	508	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	509	1	indeed	indeed	ADV
ijassa-305	509	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	509	3	define	define	VERB
ijassa-305	509	4	b	b	PROPN
ijassa-305	509	5	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	509	6	e	e	PROPN
ijassa-305	509	7	×	×	PROPN
ijassa-305	509	8	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	509	9	by	by	ADP
ijassa-305	509	10	bv	bv	PROPN
ijassa-305	509	11	=	=	PROPN
ijassa-305	509	12	{	{	PUNCT
ijassa-305	509	13	av	av	PROPN
ijassa-305	509	14	+	+	NOUN
ijassa-305	509	15	nc(v	nc(v	X
ijassa-305	509	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	509	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	509	18	v	v	X
ijassa-305	509	19	∈	∈	PROPN
ijassa-305	509	20	c	c	X
ijassa-305	509	21	;	;	PUNCT
ijassa-305	509	22	∅	∅	NOUN
ijassa-305	509	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	509	24	v	v	NOUN
ijassa-305	509	25	/∈	/∈	PROPN
ijassa-305	509	26	c.	c.	NOUN
ijassa-305	509	27	(	(	PUNCT
ijassa-305	509	28	64	64	NUM
ijassa-305	509	29	)	)	PUNCT
ijassa-305	509	30	by	by	ADP
ijassa-305	509	31	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	509	32	2.8	2.8	NUM
ijassa-305	509	33	,	,	PUNCT
ijassa-305	509	34	b	b	NOUN
ijassa-305	509	35	is	be	AUX
ijassa-305	509	36	maximal	maximal	ADJ
ijassa-305	509	37	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	509	38	and	and	CCONJ
ijassa-305	509	39	b−10	b−10	NOUN
ijassa-305	509	40	=	=	SYM
ijassa-305	509	41	v	v	X
ijassa-305	509	42	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	509	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	509	44	c	c	NOUN
ijassa-305	509	45	)	)	PUNCT
ijassa-305	509	46	.	.	PUNCT
ijassa-305	510	1	let	let	VERB
ijassa-305	510	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	510	3	v	v	NOUN
ijassa-305	510	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	510	5	w	w	NOUN
ijassa-305	510	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	510	7	∈	∈	PROPN
ijassa-305	510	8	g(b	g(b	NOUN
ijassa-305	510	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	510	10	.	.	PUNCT
ijassa-305	511	1	since	since	SCONJ
ijassa-305	511	2	w	w	PROPN
ijassa-305	511	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	511	4	bv	bv	PROPN
ijassa-305	511	5	=	=	PROPN
ijassa-305	511	6	av	av	PROPN
ijassa-305	511	7	+	+	NOUN
ijassa-305	511	8	nc(v	nc(v	X
ijassa-305	511	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	511	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	511	11	we	we	PRON
ijassa-305	511	12	get	get	VERB
ijassa-305	511	13	w	w	NOUN
ijassa-305	511	14	−av	−av	NOUN
ijassa-305	511	15	∈	∈	PROPN
ijassa-305	511	16	nc(v	nc(v	NOUN
ijassa-305	511	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	511	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	512	1	from	from	ADP
ijassa-305	512	2	vn	vn	PROPN
ijassa-305	512	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	512	4	c	c	AUX
ijassa-305	512	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	512	6	we	we	PRON
ijassa-305	512	7	have	have	VERB
ijassa-305	512	8	〈	〈	PROPN
ijassa-305	512	9	v	v	PRON
ijassa-305	512	10	−	−	PROPN
ijassa-305	512	11	vn	vn	PROPN
ijassa-305	512	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	512	13	w	w	PROPN
ijassa-305	512	14	−av	−av	PROPN
ijassa-305	512	15	〉	〉	NOUN
ijassa-305	512	16	≥	≥	NOUN
ijassa-305	512	17	0	0	NUM
ijassa-305	512	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	513	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	513	2	65	65	NUM
ijassa-305	513	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	513	4	on	on	ADP
ijassa-305	513	5	the	the	DET
ijassa-305	513	6	other	other	ADJ
ijassa-305	513	7	hand	hand	NOUN
ijassa-305	513	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	513	9	since	since	SCONJ
ijassa-305	513	10	vn	vn	PROPN
ijassa-305	513	11	=	=	PUNCT
ijassa-305	513	12	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	513	13	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	513	14	−	−	PROPN
ijassa-305	513	15	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	513	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	513	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	514	1	then	then	ADV
ijassa-305	514	2	by	by	ADP
ijassa-305	514	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	514	4	2.5	2.5	NUM
ijassa-305	514	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	514	6	we	we	PRON
ijassa-305	514	7	have	have	VERB
ijassa-305	514	8	〈	〈	PROPN
ijassa-305	514	9	v	v	PRON
ijassa-305	514	10	−	−	PROPN
ijassa-305	514	11	vn	vn	PROPN
ijassa-305	514	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	514	13	jvn	jvn	NOUN
ijassa-305	514	14	−	−	PROPN
ijassa-305	514	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	514	16	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	514	17	−	−	PROPN
ijassa-305	514	18	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	514	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	514	20	〉	〉	PROPN
ijassa-305	514	21	≥	≥	NOUN
ijassa-305	514	22	0	0	NUM
ijassa-305	514	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	514	24	and	and	CCONJ
ijassa-305	514	25	thus	thus	ADV
ijassa-305	514	26	〈	〈	PROPN
ijassa-305	514	27	v	v	NOUN
ijassa-305	514	28	−	−	PROPN
ijassa-305	514	29	vn	vn	PROPN
ijassa-305	514	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	514	31	jxn−jvnλn	jxn−jvnλn	PUNCT
ijassa-305	514	32	−axn	−axn	ADJ
ijassa-305	514	33	〉	〉	PROPN
ijassa-305	514	34	≤	≤	NUM
ijassa-305	514	35	0	0	NUM
ijassa-305	514	36	.	.	PUNCT
ijassa-305	515	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	515	2	66	66	NUM
ijassa-305	515	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	515	4	it	it	PRON
ijassa-305	515	5	follows	follow	VERB
ijassa-305	515	6	from	from	ADP
ijassa-305	515	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	515	8	65	65	NUM
ijassa-305	515	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	515	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	515	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	515	12	66	66	NUM
ijassa-305	515	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	515	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	515	15	a	a	PRON
ijassa-305	515	16	is	be	AUX
ijassa-305	515	17	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	515	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	515	19	1	1	NUM
ijassa-305	515	20	α	α	NOUN
ijassa-305	515	21	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ijassa-305	515	22	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	515	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	516	1	that	that	SCONJ
ijassa-305	516	2	〈	〈	PROPN
ijassa-305	516	3	v	v	PRON
ijassa-305	516	4	−	−	PROPN
ijassa-305	516	5	vn	vn	PROPN
ijassa-305	516	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	516	7	w	w	PROPN
ijassa-305	516	8	〉	〉	PROPN
ijassa-305	516	9	≥	≥	NUM
ijassa-305	516	10	〈	〈	PROPN
ijassa-305	516	11	v	v	NOUN
ijassa-305	516	12	−	−	PROPN
ijassa-305	516	13	vn	vn	NOUN
ijassa-305	516	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	516	15	av	av	PROPN
ijassa-305	516	16	〉	〉	PROPN
ijassa-305	516	17	≥	≥	NOUN
ijassa-305	517	1	〈	〈	PROPN
ijassa-305	517	2	v	v	NOUN
ijassa-305	517	3	−	−	PROPN
ijassa-305	517	4	vn	vn	NOUN
ijassa-305	517	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	517	6	av〉+	av〉+	PROPN
ijassa-305	517	7	〈	〈	PROPN
ijassa-305	517	8	v	v	NOUN
ijassa-305	517	9	−	−	PROPN
ijassa-305	517	10	vn	vn	PROPN
ijassa-305	517	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	517	12	jxn−jvnλn	jxn−jvnλn	PUNCT
ijassa-305	517	13	−axn	−axn	ADJ
ijassa-305	517	14	〉	〉	PROPN
ijassa-305	517	15	=	=	SYM
ijassa-305	518	1	〈	〈	PROPN
ijassa-305	518	2	v	v	X
ijassa-305	518	3	−	−	PROPN
ijassa-305	518	4	vn	vn	NOUN
ijassa-305	518	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	518	6	av	av	PROPN
ijassa-305	518	7	−axn〉+	−axn〉+	PROPN
ijassa-305	518	8	〈	〈	PROPN
ijassa-305	518	9	v	v	ADP
ijassa-305	518	10	−	−	PROPN
ijassa-305	518	11	zvn	zvn	NOUN
ijassa-305	518	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	518	13	jxn−jvnλn	jxn−jvnλn	PROPN
ijassa-305	518	14	〉	〉	PROPN
ijassa-305	518	15	=	=	SYM
ijassa-305	519	1	〈	〈	PROPN
ijassa-305	519	2	v	v	X
ijassa-305	519	3	−	−	PROPN
ijassa-305	519	4	vn	vn	NOUN
ijassa-305	519	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	519	6	av	av	PROPN
ijassa-305	519	7	−avn〉+	−avn〉+	NOUN
ijassa-305	519	8	〈	〈	PROPN
ijassa-305	519	9	v	v	NOUN
ijassa-305	519	10	−	−	PROPN
ijassa-305	519	11	vn	vn	NOUN
ijassa-305	519	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	519	13	avn	avn	NOUN
ijassa-305	519	14	−axn〉+	−axn〉+	PROPN
ijassa-305	519	15	〈	〈	PROPN
ijassa-305	519	16	v	v	NOUN
ijassa-305	519	17	−	−	PROPN
ijassa-305	519	18	vn	vn	PROPN
ijassa-305	519	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	519	20	jxn−jvnλn	jxn−jvnλn	PROPN
ijassa-305	519	21	〉	〉	PROPN
ijassa-305	519	22	≥	≥	NUM
ijassa-305	519	23	−‖v	−‖v	ADP
ijassa-305	519	24	−	−	PROPN
ijassa-305	519	25	vn‖‖vn−xn‖α	vn‖‖vn−xn‖α	NOUN
ijassa-305	519	26	−	−	NOUN
ijassa-305	519	27	‖v	‖v	NOUN
ijassa-305	519	28	−	−	PROPN
ijassa-305	520	1	vn‖‖jxn−jvn‖a	vn‖‖jxn−jvn‖a	NOUN
ijassa-305	520	2	≥	≥	X
ijassa-305	520	3	−h(‖vn−xn‖α	−h(‖vn−xn‖α	NOUN
ijassa-305	520	4	+	+	CCONJ
ijassa-305	520	5	‖jxn−jvn‖	‖jxn−jvn‖	NUM
ijassa-305	520	6	a	a	PRON
ijassa-305	520	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	520	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	520	9	where	where	SCONJ
ijassa-305	520	10	h	h	NOUN
ijassa-305	520	11	=	=	SYM
ijassa-305	520	12	supn≥1	supn≥1	PROPN
ijassa-305	520	13	‖v	‖v	NOUN
ijassa-305	520	14	−	−	NOUN
ijassa-305	520	15	vn‖.	vn‖.	NOUN
ijassa-305	520	16	take	take	VERB
ijassa-305	520	17	the	the	DET
ijassa-305	520	18	limit	limit	NOUN
ijassa-305	520	19	as	as	ADP
ijassa-305	520	20	n	n	PROPN
ijassa-305	520	21	→	→	SYM
ijassa-305	520	22	∞	∞	PROPN
ijassa-305	520	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	520	24	(	(	PUNCT
ijassa-305	520	25	51	51	NUM
ijassa-305	520	26	)	)	PUNCT
ijassa-305	520	27	and	and	CCONJ
ijassa-305	520	28	(	(	PUNCT
ijassa-305	520	29	52	52	NUM
ijassa-305	520	30	)	)	PUNCT
ijassa-305	520	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	520	32	we	we	PRON
ijassa-305	520	33	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	520	34	〈	〈	PROPN
ijassa-305	520	35	v	v	ADP
ijassa-305	520	36	−	−	PROPN
ijassa-305	520	37	p	p	X
ijassa-305	520	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	520	39	w	w	PROPN
ijassa-305	520	40	〉	〉	PROPN
ijassa-305	520	41	≥	≥	NOUN
ijassa-305	520	42	0	0	NUM
ijassa-305	520	43	.	.	PUNCT
ijassa-305	521	1	by	by	ADP
ijassa-305	521	2	the	the	DET
ijassa-305	521	3	maximality	maximality	NOUN
ijassa-305	521	4	of	of	ADP
ijassa-305	521	5	b	b	NOUN
ijassa-305	521	6	we	we	PRON
ijassa-305	521	7	have	have	VERB
ijassa-305	521	8	p	p	PROPN
ijassa-305	521	9	∈	∈	PROPN
ijassa-305	521	10	b−10	b−10	NOUN
ijassa-305	521	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	521	12	that	that	PRON
ijassa-305	521	13	is	be	AUX
ijassa-305	521	14	p	p	PROPN
ijassa-305	521	15	∈	∈	PROPN
ijassa-305	521	16	v	v	ADP
ijassa-305	521	17	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	521	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	521	19	c	c	NOUN
ijassa-305	521	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	521	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	522	1	finally	finally	ADV
ijassa-305	522	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	522	3	we	we	PRON
ijassa-305	522	4	show	show	VERB
ijassa-305	522	5	that	that	SCONJ
ijassa-305	522	6	p	p	X
ijassa-305	522	7	=	=	X
ijassa-305	522	8	πfx0	πfx0	ADJ
ijassa-305	522	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	523	1	from	from	ADP
ijassa-305	523	2	xn	xn	PROPN
ijassa-305	523	3	=	=	SYM
ijassa-305	523	4	πcnx0	πcnx0	NOUN
ijassa-305	523	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	523	6	we	we	PRON
ijassa-305	523	7	have	have	VERB
ijassa-305	523	8	〈	〈	PROPN
ijassa-305	523	9	jx0	jx0	PROPN
ijassa-305	523	10	−	−	PROPN
ijassa-305	523	11	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	523	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	523	13	xn	xn	PROPN
ijassa-305	524	1	−	−	PROPN
ijassa-305	525	1	z	z	PROPN
ijassa-305	525	2	〉	〉	PROPN
ijassa-305	525	3	≥	≥	NUM
ijassa-305	525	4	0	0	NUM
ijassa-305	525	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	525	6	∀z	∀z	PROPN
ijassa-305	525	7	∈	∈	PROPN
ijassa-305	526	1	cn	cn	PROPN
ijassa-305	526	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	527	1	since	since	SCONJ
ijassa-305	527	2	f	f	PROPN
ijassa-305	527	3	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	527	4	cn	cn	PROPN
ijassa-305	527	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	527	6	we	we	PRON
ijassa-305	527	7	also	also	ADV
ijassa-305	527	8	have	have	VERB
ijassa-305	527	9	〈	〈	PROPN
ijassa-305	527	10	jx0	jx0	PROPN
ijassa-305	527	11	−	−	PROPN
ijassa-305	527	12	jxn	jxn	PROPN
ijassa-305	527	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	527	14	xn	xn	PROPN
ijassa-305	528	1	−	−	PROPN
ijassa-305	528	2	y	y	PROPN
ijassa-305	528	3	〉	〉	PROPN
ijassa-305	528	4	≥	≥	NUM
ijassa-305	528	5	0	0	NUM
ijassa-305	528	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	528	7	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	528	8	∈	∈	PROPN
ijassa-305	528	9	f.	f.	NOUN
ijassa-305	528	10	advances	advance	VERB
ijassa-305	528	11	in	in	ADP
ijassa-305	528	12	systems	system	NOUN
ijassa-305	528	13	science	science	NOUN
ijassa-305	528	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	528	15	applications	application	NOUN
ijassa-305	528	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	528	17	2011	2011	NUM
ijassa-305	528	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	528	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	528	20	vol	vol	NOUN
ijassa-305	528	21	.	.	PROPN
ijassa-305	529	1	11	11	NUM
ijassa-305	529	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	529	3	no	no	INTJ
ijassa-305	529	4	.	.	NOUN
ijassa-305	529	5	1	1	NUM
ijassa-305	529	6	-	-	SYM
ijassa-305	529	7	2	2	NUM
ijassa-305	529	8	139	139	NUM
ijassa-305	529	9	taking	taking	NOUN
ijassa-305	529	10	limit	limit	NOUN
ijassa-305	529	11	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-305	530	1	,	,	PUNCT
ijassa-305	530	2	we	we	PRON
ijassa-305	530	3	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	530	4	〈	〈	PROPN
ijassa-305	530	5	jx0	jx0	NOUN
ijassa-305	530	6	−	−	PROPN
ijassa-305	530	7	jp	jp	NOUN
ijassa-305	530	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	530	9	p−	p−	PROPN
ijassa-305	530	10	y	y	PROPN
ijassa-305	530	11	〉	〉	PROPN
ijassa-305	530	12	≥	≥	NUM
ijassa-305	530	13	0	0	NUM
ijassa-305	530	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	530	15	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	530	16	∈	∈	PROPN
ijassa-305	530	17	f.	f.	PROPN
ijassa-305	530	18	by	by	ADP
ijassa-305	530	19	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	530	20	2.5	2.5	NUM
ijassa-305	530	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	530	22	we	we	PRON
ijassa-305	530	23	can	can	AUX
ijassa-305	530	24	conclude	conclude	VERB
ijassa-305	530	25	that	that	PRON
ijassa-305	530	26	p	p	PROPN
ijassa-305	530	27	=	=	PUNCT
ijassa-305	530	28	πfx0	πfx0	NOUN
ijassa-305	530	29	and	and	CCONJ
ijassa-305	530	30	xn	xn	PROPN
ijassa-305	531	1	→	→	SYM
ijassa-305	531	2	p	p	X
ijassa-305	531	3	as	as	ADP
ijassa-305	531	4	n	n	PROPN
ijassa-305	531	5	→	→	ADP
ijassa-305	531	6	∞.	∞.	PROPN
ijassa-305	531	7	this	this	PRON
ijassa-305	531	8	completes	complete	VERB
ijassa-305	531	9	the	the	DET
ijassa-305	531	10	proof	proof	NOUN
ijassa-305	531	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	532	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	532	2	si	si	PROPN
ijassa-305	532	3	=	=	SYM
ijassa-305	532	4	s	s	PROPN
ijassa-305	532	5	for	for	ADP
ijassa-305	532	6	each	each	DET
ijassa-305	532	7	i	i	PROPN
ijassa-305	532	8	∈	∈	PROPN
ijassa-305	532	9	n	n	CCONJ
ijassa-305	532	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	532	11	then	then	ADV
ijassa-305	532	12	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	532	13	3.1	3.1	NUM
ijassa-305	532	14	is	be	AUX
ijassa-305	532	15	reduced	reduce	VERB
ijassa-305	532	16	to	to	ADP
ijassa-305	532	17	the	the	DET
ijassa-305	532	18	following	follow	VERB
ijassa-305	532	19	corollary	corollary	NOUN
ijassa-305	532	20	.	.	PUNCT
ijassa-305	533	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-305	533	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-305	533	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	534	1	let	let	VERB
ijassa-305	534	2	c	c	PRON
ijassa-305	534	3	be	be	AUX
ijassa-305	534	4	a	a	DET
ijassa-305	534	5	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	534	6	closed	close	VERB
ijassa-305	534	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	534	8	convex	convex	NOUN
ijassa-305	534	9	subset	subset	NOUN
ijassa-305	534	10	of	of	ADP
ijassa-305	534	11	a	a	DET
ijassa-305	534	12	2	2	NUM
ijassa-305	534	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	534	14	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	534	15	convex	convex	NOUN
ijassa-305	534	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	534	17	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	534	18	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	534	19	banach	banach	NOUN
ijassa-305	534	20	space	space	NOUN
ijassa-305	534	21	e.	e.	PROPN
ijassa-305	534	22	for	for	ADP
ijassa-305	534	23	each	each	DET
ijassa-305	534	24	j	j	PROPN
ijassa-305	535	1	=	=	SYM
ijassa-305	535	2	1	1	NUM
ijassa-305	535	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	535	4	2	2	NUM
ijassa-305	535	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	535	6	...	...	PUNCT
ijassa-305	535	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	535	8	m	m	VERB
ijassa-305	535	9	let	let	VERB
ijassa-305	535	10	fj	fj	PRON
ijassa-305	535	11	be	be	AUX
ijassa-305	535	12	a	a	DET
ijassa-305	535	13	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	535	14	from	from	ADP
ijassa-305	535	15	c	c	PROPN
ijassa-305	535	16	×	×	PROPN
ijassa-305	535	17	c	c	NOUN
ijassa-305	535	18	to	to	ADP
ijassa-305	535	19	r	r	NOUN
ijassa-305	535	20	which	which	PRON
ijassa-305	535	21	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-305	535	22	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	535	23	(	(	PUNCT
ijassa-305	535	24	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	535	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	535	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	536	1	let	let	VERB
ijassa-305	536	2	a	a	PRON
ijassa-305	536	3	be	be	AUX
ijassa-305	536	4	an	an	DET
ijassa-305	536	5	α	α	NOUN
ijassa-305	536	6	-	-	PUNCT
ijassa-305	536	7	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	536	8	-	-	PUNCT
ijassa-305	536	9	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	536	10	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	536	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	536	12	of	of	ADP
ijassa-305	536	13	c	c	PROPN
ijassa-305	536	14	into	into	ADP
ijassa-305	536	15	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	536	16	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	536	17	‖ay‖	‖ay‖	PROPN
ijassa-305	536	18	≤	≤	ADJ
ijassa-305	537	1	‖ay	‖ay	NUM
ijassa-305	537	2	−	−	NOUN
ijassa-305	537	3	au‖	au‖	PROPN
ijassa-305	537	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	537	5	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	537	6	∈	∈	PROPN
ijassa-305	537	7	c	c	NOUN
ijassa-305	537	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	537	9	u	u	PROPN
ijassa-305	537	10	∈	∈	PROPN
ijassa-305	537	11	v	v	ADP
ijassa-305	537	12	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	537	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	537	14	c	c	NOUN
ijassa-305	537	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	537	16	6=	6=	ADP
ijassa-305	537	17	∅.	∅.	AUX
ijassa-305	537	18	let	let	VERB
ijassa-305	537	19	s	s	PRON
ijassa-305	537	20	:	:	PUNCT
ijassa-305	537	21	c	c	X
ijassa-305	537	22	→	→	PUNCT
ijassa-305	537	23	c	c	X
ijassa-305	537	24	be	be	AUX
ijassa-305	537	25	a	a	DET
ijassa-305	537	26	closed	closed	ADJ
ijassa-305	537	27	l	l	ADJ
ijassa-305	537	28	-	-	ADJ
ijassa-305	537	29	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-305	537	30	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	537	31	and	and	CCONJ
ijassa-305	537	32	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	537	33	-	-	ADJ
ijassa-305	537	34	φ	φ	VERB
ijassa-305	537	35	-	-	PUNCT
ijassa-305	537	36	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	537	37	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	537	38	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	537	39	with	with	ADP
ijassa-305	537	40	a	a	DET
ijassa-305	537	41	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	537	42	{	{	PUNCT
ijassa-305	537	43	kn	kn	PROPN
ijassa-305	537	44	}	}	PUNCT
ijassa-305	537	45	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	538	1	[	[	X
ijassa-305	538	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	538	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	538	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	538	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	538	6	→	→	PUNCT
ijassa-305	538	7	1	1	NUM
ijassa-305	539	1	such	such	ADJ
ijassa-305	539	2	that	that	SCONJ
ijassa-305	539	3	f	f	X
ijassa-305	539	4	:	:	PUNCT
ijassa-305	540	1	=	=	SYM
ijassa-305	540	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	540	3	f	f	X
ijassa-305	540	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	540	5	s	s	NOUN
ijassa-305	540	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	540	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	540	8	∩	∩	NOUN
ijassa-305	540	9	(	(	PUNCT
ijassa-305	540	10	∩mj=1ep	∩mj=1ep	X
ijassa-305	540	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	540	12	fj	fj	NOUN
ijassa-305	540	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	540	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	540	15	∩	∩	NOUN
ijassa-305	540	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	540	17	v	v	PROPN
ijassa-305	540	18	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	540	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	540	20	c	c	NOUN
ijassa-305	540	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	540	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	540	23	is	be	AUX
ijassa-305	540	24	a	a	DET
ijassa-305	540	25	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-305	540	26	and	and	CCONJ
ijassa-305	540	27	bounded	bound	VERB
ijassa-305	540	28	subset	subset	NOUN
ijassa-305	540	29	in	in	ADP
ijassa-305	540	30	c.	c.	NOUN
ijassa-305	540	31	for	for	ADP
ijassa-305	540	32	an	an	DET
ijassa-305	540	33	initial	initial	ADJ
ijassa-305	540	34	point	point	NOUN
ijassa-305	540	35	x0	x0	PROPN
ijassa-305	540	36	∈	∈	PROPN
ijassa-305	540	37	e	e	X
ijassa-305	540	38	with	with	ADP
ijassa-305	540	39	x1	x1	PROPN
ijassa-305	540	40	=	=	SYM
ijassa-305	540	41	πc1x0	πc1x0	PROPN
ijassa-305	540	42	and	and	CCONJ
ijassa-305	540	43	c1	c1	PROPN
ijassa-305	540	44	=	=	PUNCT
ijassa-305	541	1	c	c	X
ijassa-305	541	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	541	3	we	we	PRON
ijassa-305	541	4	define	define	VERB
ijassa-305	541	5	the	the	DET
ijassa-305	541	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	541	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	541	8	xn	xn	NOUN
ijassa-305	541	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	541	10	as	as	ADV
ijassa-305	541	11	follows:	follows:	ADJ
ijassa-305	541	12	vn	vn	X
ijassa-305	541	13	=	=	PUNCT
ijassa-305	541	14	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	542	1	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	542	2	−	−	PROPN
ijassa-305	542	3	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	542	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	542	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	542	6	zn	zn	X
ijassa-305	542	7	=	=	SYM
ijassa-305	542	8	j−1(αnjxn	j−1(αnjxn	PROPN
ijassa-305	542	9	+	+	SYM
ijassa-305	542	10	(	(	PUNCT
ijassa-305	542	11	1−	1−	NUM
ijassa-305	542	12	αn)jsnvn	αn)jsnvn	NOUN
ijassa-305	542	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	542	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	542	15	yn	yn	X
ijassa-305	542	16	=	=	PUNCT
ijassa-305	542	17	j−1(βnjxn	j−1(βnjxn	PROPN
ijassa-305	543	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	543	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	543	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	543	4	βn)jzn	βn)jzn	NOUN
ijassa-305	543	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	543	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	543	7	un	un	PROPN
ijassa-305	543	8	=	=	PROPN
ijassa-305	543	9	t	t	PROPN
ijassa-305	543	10	fmrm	fmrm	PROPN
ijassa-305	543	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	543	12	nt	not	PART
ijassa-305	543	13	fm−1	fm−1	NOUN
ijassa-305	543	14	rm−1,n	rm−1,n	NOUN
ijassa-305	543	15	...	...	PUNCT
ijassa-305	544	1	t	t	PROPN
ijassa-305	544	2	f2	f2	ADJ
ijassa-305	544	3	r2,nt	r2,nt	PROPN
ijassa-305	544	4	f1	f1	PROPN
ijassa-305	544	5	r1,nyn	r1,nyn	NOUN
ijassa-305	544	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	544	7	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	544	8	=	=	SYM
ijassa-305	544	9	{	{	PUNCT
ijassa-305	544	10	z	z	NOUN
ijassa-305	544	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	545	1	cn	cn	NOUN
ijassa-305	545	2	:	:	PUNCT
ijassa-305	545	3	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	545	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	545	5	un	un	NOUN
ijassa-305	545	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	545	7	≤	≤	NOUN
ijassa-305	545	8	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	545	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	545	10	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	545	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	546	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	546	2	θn	θn	X
ijassa-305	546	3	}	}	PUNCT
ijassa-305	546	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	5	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	546	6	=	=	SYM
ijassa-305	546	7	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	546	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	9	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	546	10	≥	≥	NOUN
ijassa-305	546	11	1	1	NUM
ijassa-305	546	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	546	14	67	67	NUM
ijassa-305	546	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	546	16	where	where	SCONJ
ijassa-305	546	17	j	j	PROPN
ijassa-305	546	18	is	be	AUX
ijassa-305	546	19	the	the	DET
ijassa-305	546	20	duality	duality	NOUN
ijassa-305	546	21	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	546	22	one	one	NUM
ijassa-305	546	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	24	θn	θn	NOUN
ijassa-305	546	25	=	=	SYM
ijassa-305	546	26	supq∈f	supq∈f	PROPN
ijassa-305	546	27	(	(	PUNCT
ijassa-305	546	28	kn−1)φ(q	kn−1)φ(q	PROPN
ijassa-305	546	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	30	xn	xn	PROPN
ijassa-305	546	31	)	)	PUNCT
ijassa-305	546	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	33	{	{	PUNCT
ijassa-305	546	34	αn	αn	NOUN
ijassa-305	546	35	}	}	PUNCT
ijassa-305	546	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	37	{	{	PUNCT
ijassa-305	546	38	βn	βn	VERB
ijassa-305	546	39	}	}	PUNCT
ijassa-305	546	40	are	be	AUX
ijassa-305	546	41	sequences	sequence	NOUN
ijassa-305	546	42	in	in	ADP
ijassa-305	546	43	[	[	X
ijassa-305	546	44	0	0	NUM
ijassa-305	546	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	46	1	1	NUM
ijassa-305	546	47	]	]	PUNCT
ijassa-305	546	48	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	49	{	{	PUNCT
ijassa-305	546	50	rj	rj	PROPN
ijassa-305	546	51	,	,	PUNCT
ijassa-305	546	52	n	n	CCONJ
ijassa-305	546	53	}	}	PUNCT
ijassa-305	546	54	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	547	1	[	[	X
ijassa-305	547	2	d,∞	d,∞	X
ijassa-305	547	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	547	4	for	for	ADP
ijassa-305	547	5	some	some	DET
ijassa-305	547	6	d	d	PROPN
ijassa-305	547	7	>	>	X
ijassa-305	547	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	547	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	547	10	{	{	PUNCT
ijassa-305	547	11	λn	λn	NOUN
ijassa-305	547	12	}	}	PUNCT
ijassa-305	547	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	548	1	[	[	X
ijassa-305	548	2	a	a	X
ijassa-305	548	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	548	4	b	b	NOUN
ijassa-305	548	5	]	]	X
ijassa-305	548	6	for	for	ADP
ijassa-305	548	7	some	some	PRON
ijassa-305	548	8	a	a	DET
ijassa-305	548	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	548	10	b	b	NOUN
ijassa-305	548	11	with	with	ADP
ijassa-305	548	12	0	0	NUM
ijassa-305	548	13	<	<	X
ijassa-305	548	14	a	a	DET
ijassa-305	548	15	<	<	X
ijassa-305	548	16	b	b	X
ijassa-305	548	17	<	<	X
ijassa-305	548	18	c2α/2	c2α/2	NOUN
ijassa-305	548	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	548	20	where	where	SCONJ
ijassa-305	548	21	1	1	NUM
ijassa-305	548	22	c	c	NOUN
ijassa-305	548	23	is	be	AUX
ijassa-305	548	24	the	the	DET
ijassa-305	548	25	2	2	NUM
ijassa-305	548	26	-	-	PUNCT
ijassa-305	548	27	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	548	28	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	548	29	constant	constant	ADJ
ijassa-305	548	30	of	of	ADP
ijassa-305	548	31	e.	e.	PROPN
ijassa-305	548	32	if	if	SCONJ
ijassa-305	548	33	lim	lim	PROPN
ijassa-305	548	34	infn−→∞(1	infn−→∞(1	PROPN
ijassa-305	548	35	−	−	PROPN
ijassa-305	548	36	βn	βn	PROPN
ijassa-305	548	37	)	)	PUNCT
ijassa-305	548	38	>	>	X
ijassa-305	548	39	0	0	PUNCT
ijassa-305	549	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	549	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	549	3	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	549	4	αn(1−	αn(1−	PROPN
ijassa-305	549	5	αn	αn	NOUN
ijassa-305	549	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	549	7	>	>	X
ijassa-305	549	8	0	0	NUM
ijassa-305	549	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	549	10	then	then	ADV
ijassa-305	549	11	{	{	PUNCT
ijassa-305	549	12	xn	xn	X
ijassa-305	549	13	}	}	PUNCT
ijassa-305	549	14	converges	converge	VERB
ijassa-305	549	15	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	549	16	to	to	ADP
ijassa-305	549	17	p	p	PROPN
ijassa-305	549	18	∈	∈	PROPN
ijassa-305	549	19	f	f	X
ijassa-305	549	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	549	21	where	where	SCONJ
ijassa-305	549	22	p	p	NOUN
ijassa-305	549	23	=	=	X
ijassa-305	549	24	πfx0	πfx0	PROPN
ijassa-305	549	25	.	.	PUNCT
ijassa-305	550	1	for	for	ADP
ijassa-305	550	2	a	a	DET
ijassa-305	550	3	special	special	ADJ
ijassa-305	550	4	case	case	NOUN
ijassa-305	550	5	that	that	SCONJ
ijassa-305	550	6	i	i	PRON
ijassa-305	550	7	=	=	NOUN
ijassa-305	550	8	1	1	NUM
ijassa-305	550	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	550	10	2	2	NUM
ijassa-305	550	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	550	12	we	we	PRON
ijassa-305	550	13	can	can	AUX
ijassa-305	550	14	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	550	15	the	the	DET
ijassa-305	550	16	following	follow	VERB
ijassa-305	550	17	results	result	NOUN
ijassa-305	550	18	on	on	ADP
ijassa-305	550	19	a	a	DET
ijassa-305	550	20	pair	pair	NOUN
ijassa-305	550	21	of	of	ADP
ijassa-305	550	22	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	550	23	-	-	ADJ
ijassa-305	550	24	φasymptotically	φasymptotically	ADV
ijassa-305	550	25	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	550	26	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	550	27	immediately	immediately	ADV
ijassa-305	550	28	from	from	ADP
ijassa-305	550	29	theorem	theorem	ADJ
ijassa-305	550	30	3.1	3.1	NUM
ijassa-305	550	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	550	32	corollary	corollary	ADJ
ijassa-305	550	33	3.3	3.3	NUM
ijassa-305	550	34	.	.	PUNCT
ijassa-305	551	1	let	let	VERB
ijassa-305	551	2	c	c	PRON
ijassa-305	551	3	be	be	AUX
ijassa-305	551	4	a	a	DET
ijassa-305	551	5	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	551	6	closed	close	VERB
ijassa-305	551	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	551	8	convex	convex	NOUN
ijassa-305	551	9	subset	subset	NOUN
ijassa-305	551	10	of	of	ADP
ijassa-305	551	11	a	a	DET
ijassa-305	551	12	2	2	NUM
ijassa-305	551	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	551	14	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	551	15	convex	convex	NOUN
ijassa-305	551	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	551	17	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	551	18	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	551	19	banach	banach	NOUN
ijassa-305	551	20	space	space	NOUN
ijassa-305	551	21	e.	e.	PROPN
ijassa-305	551	22	for	for	ADP
ijassa-305	551	23	each	each	DET
ijassa-305	551	24	j	j	PROPN
ijassa-305	552	1	=	=	SYM
ijassa-305	552	2	1	1	NUM
ijassa-305	552	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	552	4	2	2	NUM
ijassa-305	552	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	552	6	...	...	PUNCT
ijassa-305	552	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	552	8	m	m	VERB
ijassa-305	552	9	let	let	VERB
ijassa-305	552	10	fj	fj	PRON
ijassa-305	552	11	be	be	AUX
ijassa-305	552	12	a	a	DET
ijassa-305	552	13	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	552	14	from	from	ADP
ijassa-305	552	15	c	c	PROPN
ijassa-305	552	16	×	×	PROPN
ijassa-305	552	17	c	c	NOUN
ijassa-305	552	18	to	to	ADP
ijassa-305	552	19	r	r	NOUN
ijassa-305	552	20	which	which	PRON
ijassa-305	552	21	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-305	552	22	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	552	23	(	(	PUNCT
ijassa-305	552	24	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	552	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	552	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	553	1	let	let	VERB
ijassa-305	553	2	a	a	PRON
ijassa-305	553	3	be	be	AUX
ijassa-305	553	4	an	an	DET
ijassa-305	553	5	α	α	NOUN
ijassa-305	553	6	-	-	PUNCT
ijassa-305	553	7	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	553	8	-	-	PUNCT
ijassa-305	553	9	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	553	10	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	553	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	553	12	of	of	ADP
ijassa-305	553	13	c	c	PROPN
ijassa-305	553	14	into	into	ADP
ijassa-305	553	15	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	553	16	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	553	17	‖ay‖	‖ay‖	PROPN
ijassa-305	553	18	≤	≤	ADJ
ijassa-305	554	1	‖ay	‖ay	NUM
ijassa-305	554	2	−	−	NOUN
ijassa-305	554	3	au‖	au‖	PROPN
ijassa-305	554	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	554	5	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	554	6	∈	∈	PROPN
ijassa-305	554	7	c	c	NOUN
ijassa-305	554	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	554	9	u	u	PROPN
ijassa-305	554	10	∈	∈	PROPN
ijassa-305	554	11	v	v	ADP
ijassa-305	554	12	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	554	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	554	14	c	c	NOUN
ijassa-305	554	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	554	16	6=	6=	ADP
ijassa-305	554	17	∅.	∅.	ADV
ijassa-305	554	18	let	let	VERB
ijassa-305	554	19	s	s	NOUN
ijassa-305	554	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	554	21	t	t	X
ijassa-305	554	22	:	:	PUNCT
ijassa-305	554	23	c	c	X
ijassa-305	554	24	→	→	PUNCT
ijassa-305	554	25	c	c	X
ijassa-305	554	26	be	be	AUX
ijassa-305	554	27	two	two	NUM
ijassa-305	554	28	closed	closed	ADJ
ijassa-305	554	29	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	554	30	-	-	ADJ
ijassa-305	554	31	φ	φ	VERB
ijassa-305	554	32	-	-	PUNCT
ijassa-305	554	33	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	554	34	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	554	35	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	554	36	and	and	CCONJ
ijassa-305	554	37	ls	ls	INTJ
ijassa-305	554	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	554	39	lt	lt	PRON
ijassa-305	554	40	-lipschitz	-lipschitz	NOUN
ijassa-305	554	41	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	554	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	554	43	respectively	respectively	ADV
ijassa-305	554	44	with	with	ADP
ijassa-305	554	45	a	a	DET
ijassa-305	554	46	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	554	47	{	{	PUNCT
ijassa-305	554	48	kn	kn	PROPN
ijassa-305	554	49	}	}	PUNCT
ijassa-305	554	50	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	555	1	[	[	X
ijassa-305	555	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	555	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	555	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	555	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	555	6	→	→	PUNCT
ijassa-305	555	7	1	1	NUM
ijassa-305	556	1	such	such	ADJ
ijassa-305	556	2	that	that	SCONJ
ijassa-305	556	3	f	f	X
ijassa-305	556	4	:	:	PUNCT
ijassa-305	556	5	=	=	SYM
ijassa-305	556	6	f	f	X
ijassa-305	556	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	556	8	s	s	NOUN
ijassa-305	556	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	556	10	∩	∩	ADJ
ijassa-305	556	11	f	f	X
ijassa-305	556	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	556	13	t	t	PROPN
ijassa-305	556	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	556	15	∩	∩	NOUN
ijassa-305	556	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	556	17	∩mj=1ep	∩mj=1ep	X
ijassa-305	556	18	(	(	PUNCT
ijassa-305	556	19	fj	fj	NOUN
ijassa-305	556	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	556	21	)	)	PUNCT
ijassa-305	556	22	∩	∩	PROPN
ijassa-305	556	23	v	v	X
ijassa-305	556	24	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	556	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	556	26	c	c	NOUN
ijassa-305	556	27	)	)	PUNCT
ijassa-305	556	28	is	be	AUX
ijassa-305	556	29	a	a	DET
ijassa-305	556	30	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-305	556	31	and	and	CCONJ
ijassa-305	556	32	bounded	bound	VERB
ijassa-305	556	33	subset	subset	NOUN
ijassa-305	556	34	in	in	ADP
ijassa-305	556	35	c.	c.	NOUN
ijassa-305	556	36	for	for	ADP
ijassa-305	556	37	an	an	DET
ijassa-305	556	38	initial	initial	ADJ
ijassa-305	556	39	point	point	NOUN
ijassa-305	556	40	x0	x0	PROPN
ijassa-305	556	41	∈	∈	PROPN
ijassa-305	556	42	e	e	X
ijassa-305	556	43	with	with	ADP
ijassa-305	556	44	x1	x1	PROPN
ijassa-305	556	45	=	=	SYM
ijassa-305	556	46	πc1x0	πc1x0	PROPN
ijassa-305	556	47	and	and	CCONJ
ijassa-305	556	48	c1	c1	PROPN
ijassa-305	556	49	=	=	PUNCT
ijassa-305	557	1	c	c	X
ijassa-305	557	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	557	3	we	we	PRON
ijassa-305	557	4	define	define	VERB
ijassa-305	557	5	the	the	DET
ijassa-305	557	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	557	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	557	8	xn	xn	NOUN
ijassa-305	557	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	557	10	as	as	ADV
ijassa-305	557	11	follows:	follows:	ADJ
ijassa-305	557	12	vn	vn	X
ijassa-305	557	13	=	=	PUNCT
ijassa-305	557	14	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	558	1	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	558	2	−	−	PROPN
ijassa-305	558	3	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	558	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	558	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	558	6	zn	zn	PROPN
ijassa-305	558	7	=	=	SYM
ijassa-305	558	8	j−1(αnjxn	j−1(αnjxn	PROPN
ijassa-305	558	9	+	+	NUM
ijassa-305	558	10	βnjs	βnj	NOUN
ijassa-305	558	11	nvn	nvn	VERB
ijassa-305	558	12	+	+	CCONJ
ijassa-305	558	13	γnjt	γnjt	NOUN
ijassa-305	558	14	nvn	nvn	PROPN
ijassa-305	558	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	558	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	558	17	yn	yn	PROPN
ijassa-305	558	18	=	=	PUNCT
ijassa-305	558	19	j−1(δnjxn	j−1(δnjxn	PROPN
ijassa-305	558	20	+	+	CCONJ
ijassa-305	558	21	(	(	PUNCT
ijassa-305	558	22	1−	1−	NUM
ijassa-305	558	23	δn)jzn	δn)jzn	NOUN
ijassa-305	558	24	)	)	PUNCT
ijassa-305	558	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	558	26	un	un	PROPN
ijassa-305	558	27	=	=	PROPN
ijassa-305	558	28	t	t	PROPN
ijassa-305	558	29	fmrm	fmrm	PROPN
ijassa-305	558	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	558	31	nt	not	PART
ijassa-305	558	32	fm−1	fm−1	NOUN
ijassa-305	558	33	rm−1,n	rm−1,n	NOUN
ijassa-305	558	34	...	...	PUNCT
ijassa-305	558	35	t	t	PROPN
ijassa-305	558	36	f2	f2	ADJ
ijassa-305	558	37	r2,nt	r2,nt	PROPN
ijassa-305	558	38	f1	f1	PROPN
ijassa-305	558	39	r1,nyn	r1,nyn	NOUN
ijassa-305	558	40	,	,	PUNCT
ijassa-305	558	41	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	558	42	=	=	SYM
ijassa-305	558	43	{	{	PUNCT
ijassa-305	558	44	z	z	NOUN
ijassa-305	558	45	∈	∈	PROPN
ijassa-305	559	1	cn	cn	NOUN
ijassa-305	559	2	:	:	PUNCT
ijassa-305	559	3	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	559	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	559	5	un	un	NOUN
ijassa-305	559	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	559	7	≤	≤	NOUN
ijassa-305	559	8	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	559	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	559	10	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	559	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	560	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	560	2	θn	θn	X
ijassa-305	560	3	}	}	PUNCT
ijassa-305	560	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	560	5	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	560	6	=	=	SYM
ijassa-305	560	7	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	560	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	560	9	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	560	10	≥	≥	NOUN
ijassa-305	560	11	0	0	NUM
ijassa-305	560	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	560	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	560	14	68	68	NUM
ijassa-305	560	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	560	16	140	140	NUM
ijassa-305	560	17	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	560	18	:	:	PUNCT
ijassa-305	560	19	a	a	DET
ijassa-305	560	20	new	new	ADJ
ijassa-305	560	21	modified	modify	VERB
ijassa-305	560	22	block	block	NOUN
ijassa-305	560	23	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	560	24	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	560	25	for	for	ADP
ijassa-305	560	26	a	a	DET
ijassa-305	560	27	system	system	NOUN
ijassa-305	560	28	of	of	ADP
ijassa-305	560	29	.	.	PUNCT
ijassa-305	560	30	.	.	PUNCT
ijassa-305	560	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	560	32	.	.	PUNCT
ijassa-305	560	33	.	.	PUNCT
ijassa-305	560	34	.	.	PUNCT
ijassa-305	561	1	where	where	SCONJ
ijassa-305	561	2	j	j	PROPN
ijassa-305	561	3	is	be	AUX
ijassa-305	561	4	the	the	DET
ijassa-305	561	5	duality	duality	NOUN
ijassa-305	561	6	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	561	7	on	on	ADP
ijassa-305	561	8	e	e	NOUN
ijassa-305	561	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	561	10	θn	θn	ADJ
ijassa-305	561	11	=	=	SYM
ijassa-305	561	12	supq∈f	supq∈f	PROPN
ijassa-305	561	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	561	14	kn	kn	PROPN
ijassa-305	561	15	−	−	PROPN
ijassa-305	561	16	1)φ(q	1)φ(q	PROPN
ijassa-305	561	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	561	18	xn	xn	PROPN
ijassa-305	561	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	561	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	561	21	{	{	PUNCT
ijassa-305	561	22	αn	αn	NOUN
ijassa-305	561	23	}	}	PUNCT
ijassa-305	561	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	561	25	{	{	PUNCT
ijassa-305	561	26	βn	βn	NOUN
ijassa-305	561	27	}	}	PUNCT
ijassa-305	561	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	561	29	{	{	PUNCT
ijassa-305	561	30	γn	γn	NOUN
ijassa-305	561	31	}	}	PUNCT
ijassa-305	561	32	and	and	CCONJ
ijassa-305	561	33	{	{	PUNCT
ijassa-305	561	34	δn	δn	NOUN
ijassa-305	561	35	}	}	PUNCT
ijassa-305	561	36	are	be	AUX
ijassa-305	561	37	sequences	sequence	NOUN
ijassa-305	561	38	in	in	ADP
ijassa-305	561	39	[	[	X
ijassa-305	561	40	0	0	NUM
ijassa-305	561	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	561	42	1	1	NUM
ijassa-305	561	43	]	]	PUNCT
ijassa-305	561	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	561	45	{	{	PUNCT
ijassa-305	561	46	rj	rj	PROPN
ijassa-305	561	47	,	,	PUNCT
ijassa-305	561	48	n	n	CCONJ
ijassa-305	561	49	}	}	PUNCT
ijassa-305	561	50	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	562	1	[	[	X
ijassa-305	562	2	d,∞	d,∞	X
ijassa-305	562	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	562	4	for	for	ADP
ijassa-305	562	5	some	some	DET
ijassa-305	562	6	d	d	PROPN
ijassa-305	562	7	>	>	X
ijassa-305	562	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	562	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	562	10	{	{	PUNCT
ijassa-305	562	11	λn	λn	NOUN
ijassa-305	562	12	}	}	PUNCT
ijassa-305	562	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	563	1	[	[	X
ijassa-305	563	2	a	a	X
ijassa-305	563	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	563	4	b	b	NOUN
ijassa-305	563	5	]	]	X
ijassa-305	563	6	for	for	ADP
ijassa-305	563	7	some	some	PRON
ijassa-305	563	8	a	a	DET
ijassa-305	563	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	563	10	b	b	NOUN
ijassa-305	563	11	with	with	ADP
ijassa-305	563	12	0	0	NUM
ijassa-305	563	13	<	<	X
ijassa-305	563	14	a	a	DET
ijassa-305	563	15	<	<	X
ijassa-305	563	16	b	b	X
ijassa-305	563	17	<	<	X
ijassa-305	563	18	c2α/2	c2α/2	NOUN
ijassa-305	563	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	563	20	where	where	SCONJ
ijassa-305	563	21	1	1	NUM
ijassa-305	563	22	c	c	NOUN
ijassa-305	563	23	is	be	AUX
ijassa-305	563	24	the	the	DET
ijassa-305	563	25	2	2	NUM
ijassa-305	563	26	-	-	PUNCT
ijassa-305	563	27	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	563	28	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	563	29	constant	constant	ADJ
ijassa-305	563	30	ofe	ofe	NOUN
ijassa-305	563	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	564	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	564	2	αn+βn+γn	αn+βn+γn	PROPN
ijassa-305	564	3	=	=	NOUN
ijassa-305	564	4	1	1	NUM
ijassa-305	564	5	for	for	ADP
ijassa-305	564	6	all	all	DET
ijassa-305	564	7	n	n	PRON
ijassa-305	564	8	≥	≥	NOUN
ijassa-305	564	9	0	0	NUM
ijassa-305	564	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	564	11	lim	lim	PROPN
ijassa-305	564	12	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	564	13	αnβn	αnβn	VERB
ijassa-305	564	14	>	>	X
ijassa-305	564	15	0	0	PROPN
ijassa-305	564	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	564	17	lim	lim	PROPN
ijassa-305	564	18	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	564	19	αnγn	αnγn	VERB
ijassa-305	564	20	>	>	X
ijassa-305	564	21	0	0	PROPN
ijassa-305	564	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	564	23	lim	lim	PROPN
ijassa-305	564	24	infn−→∞	infn−→∞	VERB
ijassa-305	564	25	βnγn	βnγn	NOUN
ijassa-305	564	26	>	>	X
ijassa-305	564	27	0	0	PUNCT
ijassa-305	565	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	565	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	565	3	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	565	4	δn(1−	δn(1−	ADJ
ijassa-305	565	5	δn	δn	NOUN
ijassa-305	565	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	565	7	>	>	X
ijassa-305	565	8	0	0	NUM
ijassa-305	565	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	565	10	then	then	ADV
ijassa-305	565	11	{	{	PUNCT
ijassa-305	565	12	xn	xn	X
ijassa-305	565	13	}	}	PUNCT
ijassa-305	565	14	converges	converge	VERB
ijassa-305	565	15	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	565	16	to	to	ADP
ijassa-305	565	17	p	p	PROPN
ijassa-305	565	18	∈	∈	PROPN
ijassa-305	565	19	f	f	X
ijassa-305	565	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	565	21	where	where	SCONJ
ijassa-305	565	22	p	p	NOUN
ijassa-305	565	23	=	=	X
ijassa-305	565	24	πfx0	πfx0	ADJ
ijassa-305	565	25	.	.	PUNCT
ijassa-305	566	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-305	566	2	3.4	3.4	NUM
ijassa-305	566	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	567	1	let	let	VERB
ijassa-305	567	2	c	c	PRON
ijassa-305	567	3	be	be	AUX
ijassa-305	567	4	a	a	DET
ijassa-305	567	5	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	567	6	closed	close	VERB
ijassa-305	567	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	567	8	convex	convex	NOUN
ijassa-305	567	9	subset	subset	NOUN
ijassa-305	567	10	of	of	ADP
ijassa-305	567	11	a	a	DET
ijassa-305	567	12	2	2	NUM
ijassa-305	567	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	567	14	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	567	15	convex	convex	NOUN
ijassa-305	567	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	567	17	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	567	18	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	567	19	banach	banach	NOUN
ijassa-305	567	20	spacee	spacee	NOUN
ijassa-305	567	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	568	1	for	for	ADP
ijassa-305	568	2	each	each	DET
ijassa-305	568	3	j	j	PROPN
ijassa-305	568	4	=	=	SYM
ijassa-305	568	5	1	1	NUM
ijassa-305	568	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	568	7	2	2	NUM
ijassa-305	568	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	568	9	...	...	PUNCT
ijassa-305	568	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	568	11	m	m	VERB
ijassa-305	568	12	let	let	VERB
ijassa-305	568	13	fj	fj	PRON
ijassa-305	568	14	be	be	AUX
ijassa-305	568	15	a	a	DET
ijassa-305	568	16	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	568	17	fromc×c	fromc×c	NOUN
ijassa-305	568	18	to	to	ADP
ijassa-305	568	19	r	r	NOUN
ijassa-305	568	20	which	which	PRON
ijassa-305	568	21	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-305	568	22	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	568	23	(	(	PUNCT
ijassa-305	568	24	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	568	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	568	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	569	1	let	let	VERB
ijassa-305	569	2	a	a	PRON
ijassa-305	569	3	be	be	AUX
ijassa-305	569	4	an	an	DET
ijassa-305	569	5	α	α	NOUN
ijassa-305	569	6	-	-	PUNCT
ijassa-305	569	7	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	569	8	-	-	PUNCT
ijassa-305	569	9	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	569	10	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	569	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	569	12	of	of	ADP
ijassa-305	569	13	c	c	PROPN
ijassa-305	569	14	into	into	ADP
ijassa-305	569	15	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	569	16	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	569	17	‖ay‖	‖ay‖	PROPN
ijassa-305	569	18	≤	≤	PROPN
ijassa-305	569	19	‖ay−au‖	‖ay−au‖	NOUN
ijassa-305	569	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	569	21	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	569	22	∈	∈	PROPN
ijassa-305	569	23	c	c	NOUN
ijassa-305	569	24	and	and	CCONJ
ijassa-305	569	25	u	u	PROPN
ijassa-305	569	26	∈	∈	PROPN
ijassa-305	569	27	v	v	ADP
ijassa-305	569	28	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	569	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	569	30	c	c	NOUN
ijassa-305	569	31	)	)	PUNCT
ijassa-305	569	32	6=	6=	ADP
ijassa-305	569	33	∅.	∅.	AUX
ijassa-305	569	34	let	let	VERB
ijassa-305	569	35	{	{	PUNCT
ijassa-305	569	36	si}∞i=1	si}∞i=1	X
ijassa-305	569	37	:	:	PUNCT
ijassa-305	569	38	c	c	X
ijassa-305	569	39	→	→	PUNCT
ijassa-305	569	40	c	c	X
ijassa-305	569	41	be	be	AUX
ijassa-305	569	42	an	an	DET
ijassa-305	569	43	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	569	44	family	family	NOUN
ijassa-305	569	45	of	of	ADP
ijassa-305	569	46	closed	closed	ADJ
ijassa-305	569	47	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	569	48	-	-	ADJ
ijassa-305	569	49	φnonexpansive	φnonexpansive	ADJ
ijassa-305	569	50	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	569	51	such	such	ADJ
ijassa-305	569	52	that	that	DET
ijassa-305	569	53	f	f	X
ijassa-305	569	54	:	:	PUNCT
ijassa-305	569	55	=	=	SYM
ijassa-305	569	56	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	569	57	(	(	PUNCT
ijassa-305	569	58	si)∩	si)∩	NOUN
ijassa-305	569	59	(	(	PUNCT
ijassa-305	569	60	∩mj=1ep	∩mj=1ep	X
ijassa-305	569	61	(	(	PUNCT
ijassa-305	569	62	fj	fj	NOUN
ijassa-305	569	63	)	)	PUNCT
ijassa-305	569	64	)	)	PUNCT
ijassa-305	569	65	∩	∩	PROPN
ijassa-305	569	66	v	v	X
ijassa-305	569	67	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	569	68	,	,	PUNCT
ijassa-305	569	69	c	c	NOUN
ijassa-305	569	70	)	)	PUNCT
ijassa-305	569	71	6=	6=	ADP
ijassa-305	569	72	∅.	∅.	VERB
ijassa-305	569	73	for	for	ADP
ijassa-305	569	74	an	an	DET
ijassa-305	569	75	initial	initial	ADJ
ijassa-305	569	76	point	point	NOUN
ijassa-305	569	77	x0	x0	PROPN
ijassa-305	569	78	∈	∈	PROPN
ijassa-305	569	79	e	e	X
ijassa-305	569	80	with	with	ADP
ijassa-305	569	81	x1	x1	PROPN
ijassa-305	569	82	=	=	SYM
ijassa-305	569	83	πc1x0	πc1x0	PROPN
ijassa-305	569	84	and	and	CCONJ
ijassa-305	569	85	c1	c1	PROPN
ijassa-305	569	86	=	=	PUNCT
ijassa-305	570	1	c	c	X
ijassa-305	570	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	570	3	we	we	PRON
ijassa-305	570	4	define	define	VERB
ijassa-305	570	5	the	the	DET
ijassa-305	570	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	570	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	570	8	xn	xn	NOUN
ijassa-305	570	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	570	10	as	as	ADV
ijassa-305	570	11	follows:	follows:	ADJ
ijassa-305	570	12	vn	vn	X
ijassa-305	570	13	=	=	PUNCT
ijassa-305	570	14	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	571	1	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	571	2	−	−	PROPN
ijassa-305	571	3	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	571	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	571	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	571	6	zn	zn	PROPN
ijassa-305	571	7	=	=	SYM
ijassa-305	571	8	j−1(αn,0jxn	j−1(αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	571	9	+	+	PROPN
ijassa-305	571	10	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	571	11	i=1	i=1	X
ijassa-305	571	12	αn	αn	NOUN
ijassa-305	571	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	571	14	ijsivn	ijsivn	NOUN
ijassa-305	571	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	571	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	571	17	yn	yn	X
ijassa-305	571	18	=	=	PUNCT
ijassa-305	571	19	j−1(βnjxn	j−1(βnjxn	PROPN
ijassa-305	572	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	572	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	572	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	572	4	βn)jzn	βn)jzn	NOUN
ijassa-305	572	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	572	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	572	7	un	un	PROPN
ijassa-305	572	8	=	=	PROPN
ijassa-305	572	9	t	t	PROPN
ijassa-305	572	10	fmrm	fmrm	PROPN
ijassa-305	572	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	572	12	nt	not	PART
ijassa-305	572	13	fm−1	fm−1	NOUN
ijassa-305	572	14	rm−1,n	rm−1,n	NOUN
ijassa-305	572	15	...	...	PUNCT
ijassa-305	573	1	t	t	PROPN
ijassa-305	573	2	f2	f2	ADJ
ijassa-305	573	3	r2,nt	r2,nt	PROPN
ijassa-305	573	4	f1	f1	PROPN
ijassa-305	573	5	r1,nyn	r1,nyn	NOUN
ijassa-305	573	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	573	7	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	573	8	=	=	SYM
ijassa-305	573	9	{	{	PUNCT
ijassa-305	573	10	z	z	NOUN
ijassa-305	573	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	574	1	cn	cn	NOUN
ijassa-305	574	2	:	:	PUNCT
ijassa-305	574	3	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	574	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	574	5	un	un	NOUN
ijassa-305	574	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	574	7	≤	≤	NOUN
ijassa-305	574	8	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	574	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	574	10	xn	xn	PROPN
ijassa-305	574	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	574	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	574	13	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	574	14	=	=	SYM
ijassa-305	575	1	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	575	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	575	3	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	575	4	≥	≥	NOUN
ijassa-305	575	5	0	0	NUM
ijassa-305	575	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	575	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	575	8	69	69	NUM
ijassa-305	575	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	575	10	where	where	SCONJ
ijassa-305	575	11	j	j	PROPN
ijassa-305	575	12	is	be	AUX
ijassa-305	575	13	the	the	DET
ijassa-305	575	14	duality	duality	NOUN
ijassa-305	575	15	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	575	16	on	on	ADP
ijassa-305	575	17	e	e	NOUN
ijassa-305	575	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	575	19	{	{	PUNCT
ijassa-305	575	20	αn	αn	NOUN
ijassa-305	575	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	575	22	i	i	PRON
ijassa-305	575	23	}	}	PUNCT
ijassa-305	575	24	and	and	CCONJ
ijassa-305	575	25	{	{	PUNCT
ijassa-305	575	26	βn	βn	NOUN
ijassa-305	575	27	}	}	PUNCT
ijassa-305	575	28	is	be	AUX
ijassa-305	575	29	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	575	30	in	in	ADP
ijassa-305	575	31	[	[	X
ijassa-305	575	32	0	0	NUM
ijassa-305	575	33	,	,	PUNCT
ijassa-305	575	34	1	1	NUM
ijassa-305	575	35	]	]	PUNCT
ijassa-305	575	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	575	37	{	{	PUNCT
ijassa-305	575	38	rj	rj	PROPN
ijassa-305	575	39	,	,	PUNCT
ijassa-305	575	40	n	n	CCONJ
ijassa-305	575	41	}	}	PUNCT
ijassa-305	575	42	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	576	1	[	[	X
ijassa-305	576	2	d,∞	d,∞	X
ijassa-305	576	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	576	4	for	for	ADP
ijassa-305	576	5	some	some	DET
ijassa-305	576	6	d	d	PROPN
ijassa-305	576	7	>	>	X
ijassa-305	576	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	576	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	576	10	{	{	PUNCT
ijassa-305	576	11	λn	λn	NOUN
ijassa-305	576	12	}	}	PUNCT
ijassa-305	576	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	577	1	[	[	X
ijassa-305	577	2	a	a	X
ijassa-305	577	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	577	4	b	b	NOUN
ijassa-305	577	5	]	]	X
ijassa-305	577	6	for	for	ADP
ijassa-305	577	7	some	some	PRON
ijassa-305	577	8	a	a	DET
ijassa-305	577	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	577	10	b	b	NOUN
ijassa-305	577	11	with	with	ADP
ijassa-305	577	12	0	0	NUM
ijassa-305	577	13	<	<	X
ijassa-305	577	14	a	a	DET
ijassa-305	577	15	<	<	X
ijassa-305	577	16	b	b	X
ijassa-305	577	17	<	<	X
ijassa-305	577	18	c2α/2	c2α/2	NOUN
ijassa-305	577	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	577	20	where	where	SCONJ
ijassa-305	577	21	1	1	NUM
ijassa-305	577	22	c	c	NOUN
ijassa-305	577	23	is	be	AUX
ijassa-305	577	24	the	the	DET
ijassa-305	577	25	2uniformly	2uniformly	NUM
ijassa-305	577	26	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	577	27	constant	constant	ADJ
ijassa-305	577	28	of	of	ADP
ijassa-305	577	29	e.	e.	PROPN
ijassa-305	577	30	if	if	SCONJ
ijassa-305	577	31	∑∞	∑∞	ADJ
ijassa-305	577	32	i=0	i=0	PROPN
ijassa-305	577	33	αn	αn	NOUN
ijassa-305	577	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	577	35	i	i	PRON
ijassa-305	577	36	=	=	NOUN
ijassa-305	577	37	1	1	NUM
ijassa-305	577	38	for	for	ADP
ijassa-305	577	39	all	all	DET
ijassa-305	577	40	n	n	PRON
ijassa-305	577	41	≥	≥	NOUN
ijassa-305	577	42	0	0	NUM
ijassa-305	577	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	577	44	lim	lim	PROPN
ijassa-305	577	45	infn−→∞(1−	infn−→∞(1−	PROPN
ijassa-305	577	46	βn	βn	PROPN
ijassa-305	577	47	)	)	PUNCT
ijassa-305	577	48	>	>	X
ijassa-305	577	49	0	0	PUNCT
ijassa-305	578	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	578	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	578	3	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	578	4	αn,0αn	αn,0αn	PROPN
ijassa-305	578	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	578	6	i	i	PRON
ijassa-305	578	7	>	>	X
ijassa-305	578	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	579	1	for	for	ADP
ijassa-305	579	2	all	all	PRON
ijassa-305	579	3	i	i	PRON
ijassa-305	579	4	≥	≥	VERB
ijassa-305	579	5	1	1	NUM
ijassa-305	579	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	579	7	then	then	ADV
ijassa-305	579	8	{	{	PUNCT
ijassa-305	579	9	xn	xn	X
ijassa-305	579	10	}	}	PUNCT
ijassa-305	579	11	converges	converge	VERB
ijassa-305	579	12	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	579	13	to	to	ADP
ijassa-305	579	14	p	p	PROPN
ijassa-305	579	15	∈	∈	PROPN
ijassa-305	579	16	f	f	X
ijassa-305	579	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	579	18	where	where	SCONJ
ijassa-305	579	19	p	p	NOUN
ijassa-305	579	20	=	=	X
ijassa-305	579	21	πfx0	πfx0	ADJ
ijassa-305	579	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	580	1	proof	proof	NOUN
ijassa-305	580	2	since	since	SCONJ
ijassa-305	580	3	{	{	PUNCT
ijassa-305	580	4	si}∞i=1	si}∞i=1	X
ijassa-305	580	5	:	:	PUNCT
ijassa-305	580	6	c	c	X
ijassa-305	580	7	−→	−→	NOUN
ijassa-305	580	8	c	c	PROPN
ijassa-305	580	9	is	be	AUX
ijassa-305	580	10	an	an	DET
ijassa-305	580	11	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	580	12	family	family	NOUN
ijassa-305	580	13	of	of	ADP
ijassa-305	580	14	closed	closed	ADJ
ijassa-305	580	15	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	580	16	-	-	ADJ
ijassa-305	580	17	φ	φ	VERB
ijassa-305	580	18	-	-	PUNCT
ijassa-305	580	19	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	580	20	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	580	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	580	22	it	it	PRON
ijassa-305	580	23	is	be	AUX
ijassa-305	580	24	an	an	DET
ijassa-305	580	25	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	580	26	family	family	NOUN
ijassa-305	580	27	of	of	ADP
ijassa-305	580	28	closed	closed	ADJ
ijassa-305	580	29	and	and	CCONJ
ijassa-305	580	30	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	580	31	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	580	32	-	-	ADJ
ijassa-305	580	33	φ	φ	VERB
ijassa-305	580	34	-	-	PUNCT
ijassa-305	580	35	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	580	36	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	580	37	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	580	38	with	with	ADP
ijassa-305	580	39	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	580	40	kn	kn	NOUN
ijassa-305	580	41	=	=	NOUN
ijassa-305	581	1	1	1	X
ijassa-305	581	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	581	3	hence	hence	ADV
ijassa-305	581	4	the	the	DET
ijassa-305	581	5	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	581	6	appearing	appear	VERB
ijassa-305	581	7	in	in	ADP
ijassa-305	581	8	theorem	theorem	ADJ
ijassa-305	581	9	3.1	3.1	NUM
ijassa-305	581	10	f	f	NOUN
ijassa-305	581	11	is	be	AUX
ijassa-305	581	12	a	a	DET
ijassa-305	581	13	bounded	bound	VERB
ijassa-305	581	14	subset	subset	NOUN
ijassa-305	581	15	in	in	ADP
ijassa-305	581	16	c	c	PROPN
ijassa-305	581	17	and	and	CCONJ
ijassa-305	581	18	for	for	ADP
ijassa-305	581	19	each	each	DET
ijassa-305	581	20	i	i	PRON
ijassa-305	581	21	≥	≥	NOUN
ijassa-305	581	22	1	1	NUM
ijassa-305	581	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	581	24	si	si	X
ijassa-305	581	25	is	be	AUX
ijassa-305	581	26	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	581	27	li	li	ADJ
ijassa-305	581	28	-	-	ADJ
ijassa-305	581	29	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-305	581	30	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	581	31	are	be	AUX
ijassa-305	581	32	of	of	ADP
ijassa-305	581	33	no	no	DET
ijassa-305	581	34	use	use	NOUN
ijassa-305	581	35	here	here	ADV
ijassa-305	581	36	.	.	PUNCT
ijassa-305	582	1	by	by	ADP
ijassa-305	582	2	virtue	virtue	NOUN
ijassa-305	582	3	of	of	ADP
ijassa-305	582	4	the	the	DET
ijassa-305	582	5	closeness	closeness	NOUN
ijassa-305	582	6	of	of	ADP
ijassa-305	582	7	mapping	map	VERB
ijassa-305	582	8	si	si	NOUN
ijassa-305	582	9	for	for	ADP
ijassa-305	582	10	each	each	PRON
ijassa-305	582	11	i	i	PRON
ijassa-305	582	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	582	13	1	1	NUM
ijassa-305	582	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	582	15	it	it	PRON
ijassa-305	582	16	yields	yield	VERB
ijassa-305	582	17	that	that	SCONJ
ijassa-305	582	18	p	p	PROPN
ijassa-305	582	19	∈	∈	PROPN
ijassa-305	582	20	f	f	X
ijassa-305	582	21	(	(	PUNCT
ijassa-305	582	22	si	si	X
ijassa-305	582	23	)	)	PUNCT
ijassa-305	582	24	for	for	ADP
ijassa-305	582	25	each	each	DET
ijassa-305	582	26	i	i	PRON
ijassa-305	582	27	≥	≥	NOUN
ijassa-305	582	28	1	1	NUM
ijassa-305	582	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	582	30	that	that	ADV
ijassa-305	582	31	is	is	ADV
ijassa-305	582	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	582	33	p	p	PROPN
ijassa-305	582	34	∈	∈	PROPN
ijassa-305	582	35	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	582	36	(	(	PUNCT
ijassa-305	582	37	si	si	NOUN
ijassa-305	582	38	)	)	PUNCT
ijassa-305	582	39	.	.	PUNCT
ijassa-305	583	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-305	583	2	all	all	DET
ijassa-305	583	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	583	4	in	in	ADP
ijassa-305	583	5	theorem	theorem	ADJ
ijassa-305	583	6	3.1	3.1	NUM
ijassa-305	583	7	are	be	AUX
ijassa-305	583	8	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-305	583	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	584	1	the	the	DET
ijassa-305	584	2	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-305	584	3	of	of	ADP
ijassa-305	584	4	corollary	corollary	ADJ
ijassa-305	584	5	3.4	3.4	NUM
ijassa-305	584	6	is	be	AUX
ijassa-305	584	7	obtained	obtain	VERB
ijassa-305	584	8	from	from	ADP
ijassa-305	584	9	theorem	theorem	ADJ
ijassa-305	584	10	3.1	3.1	NUM
ijassa-305	584	11	immediately	immediately	ADV
ijassa-305	584	12	.	.	PUNCT
ijassa-305	585	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-305	585	2	3.5	3.5	NUM
ijassa-305	585	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	586	1	[	[	X
ijassa-305	586	2	44	44	NUM
ijassa-305	586	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	586	4	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	586	5	3.2	3.2	NUM
ijassa-305	586	6	]	]	PUNCT
ijassa-305	586	7	let	let	VERB
ijassa-305	586	8	c	c	PRON
ijassa-305	586	9	be	be	AUX
ijassa-305	586	10	a	a	DET
ijassa-305	586	11	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	586	12	closed	close	VERB
ijassa-305	586	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	586	14	convex	convex	NOUN
ijassa-305	586	15	subset	subset	NOUN
ijassa-305	586	16	of	of	ADP
ijassa-305	586	17	a	a	DET
ijassa-305	586	18	2	2	NUM
ijassa-305	586	19	-	-	PUNCT
ijassa-305	586	20	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	586	21	convex	convex	NOUN
ijassa-305	586	22	and	and	CCONJ
ijassa-305	586	23	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	586	24	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	586	25	banach	banach	NOUN
ijassa-305	586	26	spacee	spacee	NOUN
ijassa-305	586	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	587	1	let	let	VERB
ijassa-305	587	2	f	f	PRON
ijassa-305	587	3	be	be	AUX
ijassa-305	587	4	a	a	DET
ijassa-305	587	5	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	587	6	fromc×c	fromc×c	NOUN
ijassa-305	587	7	to	to	ADP
ijassa-305	587	8	r	r	VERB
ijassa-305	587	9	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	587	10	(	(	PUNCT
ijassa-305	587	11	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	587	12	)	)	PUNCT
ijassa-305	587	13	.	.	PUNCT
ijassa-305	588	1	leta	leta	PROPN
ijassa-305	588	2	be	be	AUX
ijassa-305	588	3	an	an	DET
ijassa-305	588	4	α	α	NOUN
ijassa-305	588	5	-	-	PUNCT
ijassa-305	588	6	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	588	7	-	-	PUNCT
ijassa-305	588	8	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	588	9	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	588	10	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	588	11	of	of	ADP
ijassa-305	588	12	c	c	PROPN
ijassa-305	588	13	into	into	ADP
ijassa-305	588	14	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	588	15	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	588	16	‖ay‖	‖ay‖	PROPN
ijassa-305	588	17	≤	≤	ADJ
ijassa-305	589	1	‖ay	‖ay	NUM
ijassa-305	589	2	−	−	NOUN
ijassa-305	589	3	au‖	au‖	PROPN
ijassa-305	589	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	589	5	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	589	6	∈	∈	PROPN
ijassa-305	589	7	c	c	NOUN
ijassa-305	589	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	589	9	u	u	PROPN
ijassa-305	589	10	∈	∈	PROPN
ijassa-305	589	11	v	v	ADP
ijassa-305	589	12	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	589	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	589	14	c	c	NOUN
ijassa-305	589	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	589	16	6=	6=	ADP
ijassa-305	589	17	∅.	∅.	ADV
ijassa-305	589	18	let	let	VERB
ijassa-305	589	19	{	{	PUNCT
ijassa-305	589	20	si}ni=1	si}ni=1	NOUN
ijassa-305	589	21	:	:	PUNCT
ijassa-305	589	22	c	c	X
ijassa-305	589	23	→	→	PUNCT
ijassa-305	589	24	c	c	X
ijassa-305	589	25	be	be	AUX
ijassa-305	589	26	a	a	DET
ijassa-305	589	27	finite	finite	ADJ
ijassa-305	589	28	family	family	NOUN
ijassa-305	589	29	of	of	ADP
ijassa-305	589	30	closed	closed	ADJ
ijassa-305	589	31	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	589	32	-	-	ADJ
ijassa-305	589	33	φnonexpansive	φnonexpansive	ADJ
ijassa-305	589	34	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	589	35	such	such	ADJ
ijassa-305	589	36	that	that	DET
ijassa-305	589	37	f	f	X
ijassa-305	590	1	:	:	PUNCT
ijassa-305	590	2	=	=	SYM
ijassa-305	590	3	∩ni=1f	∩ni=1f	X
ijassa-305	590	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	590	5	si)∩ep	si)∩ep	PROPN
ijassa-305	590	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	590	7	f)∩v	f)∩v	PROPN
ijassa-305	590	8	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	590	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	590	10	c	c	NOUN
ijassa-305	590	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	590	12	6=	6=	ADP
ijassa-305	590	13	∅.	∅.	VERB
ijassa-305	590	14	for	for	ADP
ijassa-305	590	15	an	an	DET
ijassa-305	590	16	initial	initial	ADJ
ijassa-305	590	17	point	point	NOUN
ijassa-305	590	18	x0	x0	PROPN
ijassa-305	590	19	∈	∈	PROPN
ijassa-305	590	20	e	e	X
ijassa-305	590	21	with	with	ADP
ijassa-305	590	22	x1	x1	PROPN
ijassa-305	590	23	=	=	SYM
ijassa-305	590	24	πc1x0	πc1x0	PROPN
ijassa-305	590	25	and	and	CCONJ
ijassa-305	590	26	c1	c1	PROPN
ijassa-305	590	27	=	=	PUNCT
ijassa-305	591	1	c	c	X
ijassa-305	591	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	591	3	we	we	PRON
ijassa-305	591	4	define	define	VERB
ijassa-305	591	5	the	the	DET
ijassa-305	591	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	591	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	591	8	xn	xn	NOUN
ijassa-305	591	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	591	10	as	as	SCONJ
ijassa-305	591	11	follows	follow	VERB
ijassa-305	591	12	:	:	PUNCT
ijassa-305	592	1			NOUN
ijassa-305	592	2	zn	zn	NOUN
ijassa-305	592	3	=	=	PUNCT
ijassa-305	592	4	πcj	πcj	PROPN
ijassa-305	593	1	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	593	2	−	−	PROPN
ijassa-305	593	3	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	593	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	593	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	593	6	yn	yn	PROPN
ijassa-305	593	7	=	=	PUNCT
ijassa-305	593	8	j−1(α0jxn	j−1(α0jxn	PROPN
ijassa-305	593	9	+	+	CCONJ
ijassa-305	593	10	∑n	∑n	PROPN
ijassa-305	593	11	i=1	i=1	PROPN
ijassa-305	593	12	αijsizn	αijsizn	NOUN
ijassa-305	593	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	593	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	593	15	f(un	f(un	PROPN
ijassa-305	593	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	593	17	y	y	PROPN
ijassa-305	593	18	)	)	PUNCT
ijassa-305	594	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	594	2	1	1	NUM
ijassa-305	594	3	rn	rn	ADP
ijassa-305	594	4	〈	〈	PROPN
ijassa-305	594	5	y	y	PROPN
ijassa-305	594	6	−	−	PROPN
ijassa-305	594	7	un	un	PROPN
ijassa-305	594	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	594	9	jun	jun	PROPN
ijassa-305	594	10	−	−	PROPN
ijassa-305	595	1	jyn	jyn	PROPN
ijassa-305	595	2	〉	〉	PROPN
ijassa-305	595	3	≥	≥	NUM
ijassa-305	595	4	0	0	NUM
ijassa-305	595	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	6	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	595	7	∈	∈	PROPN
ijassa-305	595	8	c	c	X
ijassa-305	595	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	10	cn+1	cn+1	X
ijassa-305	595	11	=	=	SYM
ijassa-305	595	12	{	{	PUNCT
ijassa-305	595	13	z	z	NOUN
ijassa-305	595	14	∈	∈	PROPN
ijassa-305	595	15	cn	cn	NOUN
ijassa-305	595	16	:	:	PUNCT
ijassa-305	595	17	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	595	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	19	un	un	NOUN
ijassa-305	595	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	595	21	≤	≤	NOUN
ijassa-305	595	22	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	595	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	24	xn	xn	PROPN
ijassa-305	595	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	595	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	27	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	595	28	=	=	SYM
ijassa-305	595	29	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	595	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	31	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	595	32	≥	≥	NOUN
ijassa-305	595	33	0	0	NUM
ijassa-305	595	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	35	(	(	PUNCT
ijassa-305	595	36	70	70	X
ijassa-305	595	37	)	)	PUNCT
ijassa-305	595	38	advances	advance	NOUN
ijassa-305	595	39	in	in	ADP
ijassa-305	595	40	systems	system	NOUN
ijassa-305	595	41	science	science	NOUN
ijassa-305	595	42	and	and	CCONJ
ijassa-305	595	43	applications	application	NOUN
ijassa-305	595	44	(	(	PUNCT
ijassa-305	595	45	2011	2011	NUM
ijassa-305	595	46	)	)	PUNCT
ijassa-305	595	47	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	48	vol	vol	NOUN
ijassa-305	595	49	.	.	PROPN
ijassa-305	595	50	11	11	NUM
ijassa-305	595	51	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	52	no	no	INTJ
ijassa-305	595	53	.	.	NOUN
ijassa-305	595	54	1	1	NUM
ijassa-305	595	55	-	-	SYM
ijassa-305	595	56	2	2	NUM
ijassa-305	595	57	141	141	NUM
ijassa-305	595	58	where	where	SCONJ
ijassa-305	595	59	j	j	PROPN
ijassa-305	595	60	is	be	AUX
ijassa-305	595	61	the	the	DET
ijassa-305	595	62	duality	duality	NOUN
ijassa-305	595	63	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	595	64	on	on	ADP
ijassa-305	595	65	e	e	NOUN
ijassa-305	595	66	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	67	{	{	PUNCT
ijassa-305	595	68	αn	αn	NOUN
ijassa-305	595	69	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	70	i	i	PRON
ijassa-305	595	71	}	}	PUNCT
ijassa-305	595	72	is	be	AUX
ijassa-305	595	73	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	595	74	in	in	ADP
ijassa-305	595	75	[	[	X
ijassa-305	595	76	0	0	NUM
ijassa-305	595	77	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	78	1	1	NUM
ijassa-305	595	79	]	]	PUNCT
ijassa-305	595	80	,	,	PUNCT
ijassa-305	595	81	{	{	PUNCT
ijassa-305	595	82	rn	rn	X
ijassa-305	595	83	}	}	PUNCT
ijassa-305	595	84	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	596	1	[	[	X
ijassa-305	596	2	d,∞	d,∞	X
ijassa-305	596	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	596	4	for	for	ADP
ijassa-305	596	5	some	some	DET
ijassa-305	596	6	d	d	PROPN
ijassa-305	596	7	>	>	X
ijassa-305	596	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	596	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	596	10	{	{	PUNCT
ijassa-305	596	11	λn	λn	NOUN
ijassa-305	596	12	}	}	PUNCT
ijassa-305	596	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	597	1	[	[	X
ijassa-305	597	2	a	a	X
ijassa-305	597	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	597	4	b	b	NOUN
ijassa-305	597	5	]	]	X
ijassa-305	597	6	for	for	ADP
ijassa-305	597	7	some	some	PRON
ijassa-305	597	8	a	a	DET
ijassa-305	597	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	597	10	b	b	NOUN
ijassa-305	597	11	with	with	ADP
ijassa-305	597	12	0	0	NUM
ijassa-305	597	13	<	<	X
ijassa-305	597	14	a	a	DET
ijassa-305	597	15	<	<	X
ijassa-305	597	16	b	b	X
ijassa-305	597	17	<	<	X
ijassa-305	597	18	c2α/2	c2α/2	NOUN
ijassa-305	597	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	597	20	where	where	SCONJ
ijassa-305	597	21	1	1	NUM
ijassa-305	597	22	c	c	NOUN
ijassa-305	597	23	is	be	AUX
ijassa-305	597	24	the	the	DET
ijassa-305	597	25	2	2	NUM
ijassa-305	597	26	-	-	PUNCT
ijassa-305	597	27	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	597	28	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	597	29	constant	constant	ADJ
ijassa-305	597	30	of	of	ADP
ijassa-305	597	31	e.	e.	PROPN
ijassa-305	597	32	if	if	SCONJ
ijassa-305	597	33	αi	αi	PROPN
ijassa-305	597	34	∈	∈	PROPN
ijassa-305	597	35	(	(	PUNCT
ijassa-305	597	36	0	0	NUM
ijassa-305	597	37	,	,	PUNCT
ijassa-305	597	38	1	1	NUM
ijassa-305	597	39	)	)	PUNCT
ijassa-305	597	40	such	such	ADJ
ijassa-305	597	41	that	that	SCONJ
ijassa-305	597	42	∑n	∑n	PROPN
ijassa-305	597	43	i=0	i=0	PROPN
ijassa-305	597	44	αi	αi	X
ijassa-305	597	45	=	=	SYM
ijassa-305	597	46	1	1	NUM
ijassa-305	597	47	,	,	PUNCT
ijassa-305	597	48	then	then	ADV
ijassa-305	597	49	{	{	PUNCT
ijassa-305	597	50	xn	xn	X
ijassa-305	597	51	}	}	PUNCT
ijassa-305	597	52	converges	converge	VERB
ijassa-305	597	53	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	597	54	to	to	ADP
ijassa-305	597	55	p	p	PROPN
ijassa-305	597	56	∈	∈	PROPN
ijassa-305	597	57	f	f	X
ijassa-305	597	58	,	,	PUNCT
ijassa-305	597	59	where	where	SCONJ
ijassa-305	597	60	p	p	NOUN
ijassa-305	597	61	=	=	X
ijassa-305	597	62	πfx0	πfx0	ADJ
ijassa-305	597	63	.	.	PUNCT
ijassa-305	598	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-305	598	2	3.6	3.6	NUM
ijassa-305	598	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	599	1	let	let	VERB
ijassa-305	599	2	c	c	PRON
ijassa-305	599	3	be	be	AUX
ijassa-305	599	4	a	a	DET
ijassa-305	599	5	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	599	6	closed	close	VERB
ijassa-305	599	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	599	8	convex	convex	NOUN
ijassa-305	599	9	subset	subset	NOUN
ijassa-305	599	10	of	of	ADP
ijassa-305	599	11	a	a	DET
ijassa-305	599	12	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	599	13	convex	convex	NOUN
ijassa-305	599	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	599	15	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	599	16	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	599	17	banach	banach	NOUN
ijassa-305	599	18	space	space	NOUN
ijassa-305	599	19	e.	e.	PROPN
ijassa-305	599	20	let	let	VERB
ijassa-305	599	21	f	f	PRON
ijassa-305	599	22	be	be	AUX
ijassa-305	599	23	a	a	DET
ijassa-305	599	24	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	599	25	from	from	ADP
ijassa-305	599	26	c	c	PROPN
ijassa-305	599	27	×	×	PROPN
ijassa-305	599	28	c	c	NOUN
ijassa-305	599	29	to	to	ADP
ijassa-305	599	30	r	r	NOUN
ijassa-305	599	31	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	599	32	(	(	PUNCT
ijassa-305	599	33	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	599	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	599	35	.	.	PUNCT
ijassa-305	600	1	let	let	VERB
ijassa-305	600	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	600	3	si}∞i=1	si}∞i=1	X
ijassa-305	600	4	:	:	PUNCT
ijassa-305	600	5	c	c	X
ijassa-305	600	6	→	→	PUNCT
ijassa-305	600	7	c	c	X
ijassa-305	600	8	be	be	AUX
ijassa-305	600	9	an	an	DET
ijassa-305	600	10	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	600	11	family	family	NOUN
ijassa-305	600	12	of	of	ADP
ijassa-305	600	13	closed	closed	ADJ
ijassa-305	600	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	600	15	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	600	16	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	600	17	-	-	ADJ
ijassa-305	600	18	φ	φ	VERB
ijassa-305	600	19	-	-	PUNCT
ijassa-305	600	20	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	600	21	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	600	22	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	600	23	with	with	ADP
ijassa-305	600	24	a	a	DET
ijassa-305	600	25	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	600	26	{	{	PUNCT
ijassa-305	600	27	kn	kn	PROPN
ijassa-305	600	28	}	}	PUNCT
ijassa-305	600	29	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	601	1	[	[	X
ijassa-305	601	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	601	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	601	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	601	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	601	6	→	→	SYM
ijassa-305	601	7	1	1	NUM
ijassa-305	601	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	601	9	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	601	10	li	li	ADJ
ijassa-305	601	11	-	-	ADJ
ijassa-305	601	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-305	601	13	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	601	14	such	such	ADJ
ijassa-305	601	15	that	that	SCONJ
ijassa-305	601	16	f	f	X
ijassa-305	601	17	:	:	PUNCT
ijassa-305	601	18	=	=	SYM
ijassa-305	601	19	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	601	20	(	(	PUNCT
ijassa-305	601	21	si	si	NOUN
ijassa-305	601	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	601	23	∩	∩	NOUN
ijassa-305	601	24	ep	ep	PROPN
ijassa-305	601	25	(	(	PUNCT
ijassa-305	601	26	f	f	X
ijassa-305	601	27	)	)	PUNCT
ijassa-305	601	28	is	be	AUX
ijassa-305	601	29	a	a	DET
ijassa-305	601	30	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-305	601	31	and	and	CCONJ
ijassa-305	601	32	bounded	bound	VERB
ijassa-305	601	33	subset	subset	NOUN
ijassa-305	601	34	in	in	ADP
ijassa-305	601	35	c.	c.	NOUN
ijassa-305	601	36	for	for	ADP
ijassa-305	601	37	an	an	DET
ijassa-305	601	38	initial	initial	ADJ
ijassa-305	601	39	point	point	NOUN
ijassa-305	601	40	x0	x0	PROPN
ijassa-305	601	41	∈	∈	PROPN
ijassa-305	601	42	e	e	X
ijassa-305	601	43	with	with	ADP
ijassa-305	601	44	x1	x1	PROPN
ijassa-305	601	45	=	=	SYM
ijassa-305	601	46	πc1x0	πc1x0	PROPN
ijassa-305	601	47	and	and	CCONJ
ijassa-305	601	48	c1	c1	PROPN
ijassa-305	601	49	=	=	PUNCT
ijassa-305	602	1	c	c	X
ijassa-305	602	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	602	3	we	we	PRON
ijassa-305	602	4	define	define	VERB
ijassa-305	602	5	the	the	DET
ijassa-305	602	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	602	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	602	8	xn	xn	NOUN
ijassa-305	602	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	602	10	as	as	ADP
ijassa-305	602	11	follows:	follows:	PROPN
ijassa-305	602	12	yn	yn	X
ijassa-305	602	13	=	=	PUNCT
ijassa-305	602	14	j−1(αn,0jxn	j−1(αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	602	15	+	+	PROPN
ijassa-305	602	16	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	602	17	i=1	i=1	X
ijassa-305	602	18	αn	αn	PROPN
ijassa-305	602	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	602	20	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	602	21	n	n	PROPN
ijassa-305	602	22	i	i	NOUN
ijassa-305	602	23	xn	xn	PROPN
ijassa-305	602	24	)	)	PUNCT
ijassa-305	602	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	602	26	f(un	f(un	PROPN
ijassa-305	602	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	602	28	y	y	PROPN
ijassa-305	602	29	)	)	PUNCT
ijassa-305	603	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	603	2	1	1	NUM
ijassa-305	603	3	rn	rn	ADP
ijassa-305	603	4	〈	〈	PROPN
ijassa-305	603	5	y	y	PROPN
ijassa-305	603	6	−	−	PROPN
ijassa-305	603	7	un	un	PROPN
ijassa-305	603	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	603	9	jun	jun	PROPN
ijassa-305	603	10	−	−	PROPN
ijassa-305	604	1	jyn	jyn	PROPN
ijassa-305	604	2	〉	〉	PROPN
ijassa-305	604	3	≥	≥	NUM
ijassa-305	604	4	0	0	NUM
ijassa-305	604	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	604	6	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	604	7	∈	∈	PROPN
ijassa-305	604	8	c	c	X
ijassa-305	604	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	604	10	cn+1	cn+1	X
ijassa-305	604	11	=	=	SYM
ijassa-305	604	12	{	{	PUNCT
ijassa-305	604	13	z	z	NOUN
ijassa-305	604	14	∈	∈	PROPN
ijassa-305	604	15	cn	cn	NOUN
ijassa-305	604	16	:	:	PUNCT
ijassa-305	604	17	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	604	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	604	19	un	un	NOUN
ijassa-305	604	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	604	21	≤	≤	NOUN
ijassa-305	604	22	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	604	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	604	24	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	604	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	605	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	605	2	θn	θn	X
ijassa-305	605	3	}	}	PUNCT
ijassa-305	605	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	605	5	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	605	6	=	=	SYM
ijassa-305	605	7	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	605	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	605	9	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	605	10	≥	≥	NOUN
ijassa-305	605	11	0	0	NUM
ijassa-305	605	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	605	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	605	14	71	71	NUM
ijassa-305	605	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	605	16	where	where	SCONJ
ijassa-305	605	17	j	j	PROPN
ijassa-305	605	18	is	be	AUX
ijassa-305	605	19	the	the	DET
ijassa-305	605	20	duality	duality	NOUN
ijassa-305	605	21	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	605	22	one	one	NUM
ijassa-305	605	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	605	24	θn	θn	NOUN
ijassa-305	605	25	=	=	SYM
ijassa-305	605	26	supq∈f	supq∈f	PROPN
ijassa-305	605	27	(	(	PUNCT
ijassa-305	605	28	kn−1)φ(q	kn−1)φ(q	PROPN
ijassa-305	605	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	605	30	xn	xn	PROPN
ijassa-305	605	31	)	)	PUNCT
ijassa-305	605	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	605	33	{	{	PUNCT
ijassa-305	605	34	αn	αn	NOUN
ijassa-305	605	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	605	36	i	i	PRON
ijassa-305	605	37	}	}	PUNCT
ijassa-305	605	38	is	be	AUX
ijassa-305	605	39	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	605	40	in	in	ADP
ijassa-305	605	41	[	[	X
ijassa-305	605	42	0	0	NUM
ijassa-305	605	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	605	44	1	1	NUM
ijassa-305	605	45	]	]	PUNCT
ijassa-305	605	46	,	,	PUNCT
ijassa-305	605	47	{	{	PUNCT
ijassa-305	605	48	rn	rn	X
ijassa-305	605	49	}	}	PUNCT
ijassa-305	605	50	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	606	1	[	[	X
ijassa-305	606	2	a,∞	a,∞	PROPN
ijassa-305	606	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	606	4	for	for	ADP
ijassa-305	606	5	some	some	DET
ijassa-305	606	6	a	a	DET
ijassa-305	606	7	>	>	X
ijassa-305	606	8	0	0	NUM
ijassa-305	606	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	607	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	607	2	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	607	3	i=0	i=0	PROPN
ijassa-305	607	4	αn	αn	NOUN
ijassa-305	607	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	607	6	i	i	PRON
ijassa-305	607	7	=	=	NOUN
ijassa-305	607	8	1	1	NUM
ijassa-305	607	9	for	for	ADP
ijassa-305	607	10	all	all	DET
ijassa-305	607	11	n	n	PRON
ijassa-305	607	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	607	13	0	0	NUM
ijassa-305	607	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	607	15	lim	lim	PROPN
ijassa-305	607	16	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	607	17	αn,0αn	αn,0αn	PROPN
ijassa-305	607	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	607	19	i	i	PRON
ijassa-305	607	20	>	>	X
ijassa-305	607	21	0	0	PUNCT
ijassa-305	608	1	for	for	ADP
ijassa-305	608	2	all	all	PRON
ijassa-305	608	3	i	i	PRON
ijassa-305	608	4	≥	≥	VERB
ijassa-305	608	5	1	1	NUM
ijassa-305	608	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	608	7	then	then	ADV
ijassa-305	608	8	{	{	PUNCT
ijassa-305	608	9	xn	xn	X
ijassa-305	608	10	}	}	PUNCT
ijassa-305	608	11	converges	converge	VERB
ijassa-305	608	12	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	608	13	to	to	ADP
ijassa-305	608	14	p	p	PROPN
ijassa-305	608	15	∈	∈	PROPN
ijassa-305	608	16	f	f	X
ijassa-305	608	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	608	18	where	where	SCONJ
ijassa-305	608	19	p	p	NOUN
ijassa-305	608	20	=	=	X
ijassa-305	608	21	πfx0	πfx0	ADJ
ijassa-305	608	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	609	1	4	4	X
ijassa-305	609	2	.	.	NUM
ijassa-305	609	3	deduced	deduce	VERB
ijassa-305	609	4	to	to	ADP
ijassa-305	609	5	hilbert	hilbert	PROPN
ijassa-305	609	6	spaces	space	NOUN
ijassa-305	609	7	if	if	SCONJ
ijassa-305	609	8	e	e	NOUN
ijassa-305	609	9	=	=	NOUN
ijassa-305	609	10	h	h	PROPN
ijassa-305	609	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	609	12	a	a	DET
ijassa-305	609	13	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-305	609	14	space	space	NOUN
ijassa-305	609	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	609	16	then	then	ADV
ijassa-305	609	17	e	e	PROPN
ijassa-305	609	18	is	be	AUX
ijassa-305	609	19	2	2	NUM
ijassa-305	609	20	-	-	PUNCT
ijassa-305	609	21	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	609	22	convex	convex	NOUN
ijassa-305	609	23	(	(	PUNCT
ijassa-305	609	24	we	we	PRON
ijassa-305	609	25	can	can	AUX
ijassa-305	609	26	choose	choose	VERB
ijassa-305	609	27	c	c	NOUN
ijassa-305	609	28	=	=	SYM
ijassa-305	609	29	1	1	NUM
ijassa-305	609	30	)	)	PUNCT
ijassa-305	609	31	and	and	CCONJ
ijassa-305	609	32	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	609	33	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	609	34	real	real	ADJ
ijassa-305	609	35	banach	banach	NOUN
ijassa-305	609	36	space	space	NOUN
ijassa-305	609	37	and	and	CCONJ
ijassa-305	609	38	closed	close	VERB
ijassa-305	609	39	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	609	40	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	609	41	-	-	ADJ
ijassa-305	609	42	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	609	43	map	map	NOUN
ijassa-305	609	44	reduces	reduce	VERB
ijassa-305	609	45	to	to	PART
ijassa-305	609	46	closed	close	VERB
ijassa-305	609	47	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	609	48	-	-	ADJ
ijassa-305	609	49	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	609	50	map	map	NOUN
ijassa-305	609	51	.	.	PUNCT
ijassa-305	610	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-305	610	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	610	3	j	j	PROPN
ijassa-305	610	4	=	=	SYM
ijassa-305	610	5	i	i	PROPN
ijassa-305	610	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	610	7	identity	identity	NOUN
ijassa-305	610	8	operator	operator	NOUN
ijassa-305	610	9	on	on	ADP
ijassa-305	610	10	h	h	NOUN
ijassa-305	610	11	and	and	CCONJ
ijassa-305	610	12	πc	πc	NOUN
ijassa-305	610	13	=	=	NOUN
ijassa-305	610	14	pc	pc	NOUN
ijassa-305	610	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	610	16	projection	projection	NOUN
ijassa-305	610	17	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	610	18	from	from	ADP
ijassa-305	610	19	h	h	NOUN
ijassa-305	610	20	into	into	ADP
ijassa-305	610	21	c.	c.	PROPN
ijassa-305	610	22	thus	thus	ADV
ijassa-305	610	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	610	24	the	the	DET
ijassa-305	610	25	following	follow	VERB
ijassa-305	610	26	corollaries	corollary	NOUN
ijassa-305	610	27	hold	hold	VERB
ijassa-305	610	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	611	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	611	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-305	611	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	612	1	let	let	VERB
ijassa-305	612	2	c	c	PRON
ijassa-305	612	3	be	be	AUX
ijassa-305	612	4	a	a	DET
ijassa-305	612	5	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	612	6	closed	close	VERB
ijassa-305	612	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	612	8	convex	convex	NOUN
ijassa-305	612	9	subset	subset	NOUN
ijassa-305	612	10	of	of	ADP
ijassa-305	612	11	a	a	DET
ijassa-305	612	12	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-305	612	13	space	space	NOUN
ijassa-305	612	14	h	h	NOUN
ijassa-305	612	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	613	1	for	for	ADP
ijassa-305	613	2	each	each	DET
ijassa-305	613	3	j	j	PROPN
ijassa-305	613	4	=	=	SYM
ijassa-305	613	5	1	1	NUM
ijassa-305	613	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	613	7	2	2	NUM
ijassa-305	613	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	613	9	...	...	PUNCT
ijassa-305	613	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	613	11	m	m	VERB
ijassa-305	613	12	let	let	VERB
ijassa-305	613	13	fj	fj	PRON
ijassa-305	613	14	be	be	AUX
ijassa-305	613	15	a	a	DET
ijassa-305	613	16	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	613	17	from	from	ADP
ijassa-305	613	18	c	c	PROPN
ijassa-305	613	19	×	×	PROPN
ijassa-305	613	20	c	c	NOUN
ijassa-305	613	21	to	to	ADP
ijassa-305	613	22	r	r	NOUN
ijassa-305	613	23	which	which	PRON
ijassa-305	613	24	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-305	613	25	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	613	26	(	(	PUNCT
ijassa-305	613	27	a1)(a4	a1)(a4	PROPN
ijassa-305	613	28	)	)	PUNCT
ijassa-305	613	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	613	30	bj	bj	VERB
ijassa-305	613	31	:	:	PUNCT
ijassa-305	613	32	c	c	AUX
ijassa-305	613	33	−→	−→	NOUN
ijassa-305	613	34	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	613	35	be	be	AUX
ijassa-305	613	36	a	a	DET
ijassa-305	613	37	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	613	38	and	and	CCONJ
ijassa-305	613	39	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	613	40	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	613	41	and	and	CCONJ
ijassa-305	613	42	ϕj	ϕj	INTJ
ijassa-305	613	43	:	:	PUNCT
ijassa-305	614	1	c	c	X
ijassa-305	614	2	→	→	SYM
ijassa-305	614	3	r	r	NOUN
ijassa-305	614	4	be	be	AUX
ijassa-305	614	5	a	a	DET
ijassa-305	614	6	lower	low	ADJ
ijassa-305	614	7	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-305	614	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	614	9	convex	convex	ADJ
ijassa-305	614	10	function	function	NOUN
ijassa-305	614	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	615	1	let	let	VERB
ijassa-305	615	2	a	a	PRON
ijassa-305	615	3	be	be	AUX
ijassa-305	615	4	an	an	DET
ijassa-305	615	5	α	α	NOUN
ijassa-305	615	6	-	-	PUNCT
ijassa-305	615	7	inverse	inverse	ADJ
ijassa-305	615	8	-	-	PUNCT
ijassa-305	615	9	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	615	10	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	615	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	615	12	of	of	ADP
ijassa-305	615	13	c	c	PROPN
ijassa-305	615	14	into	into	ADP
ijassa-305	615	15	h	h	NOUN
ijassa-305	615	16	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	615	17	‖ay‖	‖ay‖	PROPN
ijassa-305	615	18	≤	≤	PROPN
ijassa-305	615	19	‖ay	‖ay	NUM
ijassa-305	615	20	−au‖	−au‖	NOUN
ijassa-305	615	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	615	22	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	615	23	∈	∈	PROPN
ijassa-305	615	24	c	c	NOUN
ijassa-305	615	25	and	and	CCONJ
ijassa-305	615	26	u	u	PROPN
ijassa-305	615	27	∈	∈	PROPN
ijassa-305	615	28	v	v	ADP
ijassa-305	615	29	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	615	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	615	31	c	c	NOUN
ijassa-305	615	32	)	)	PUNCT
ijassa-305	615	33	6=	6=	ADP
ijassa-305	615	34	∅.	∅.	ADV
ijassa-305	615	35	let	let	VERB
ijassa-305	615	36	{	{	PUNCT
ijassa-305	615	37	si}∞i=1	si}∞i=1	X
ijassa-305	615	38	:	:	PUNCT
ijassa-305	615	39	c	c	X
ijassa-305	615	40	→	→	PUNCT
ijassa-305	615	41	c	c	X
ijassa-305	615	42	be	be	AUX
ijassa-305	615	43	an	an	DET
ijassa-305	615	44	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	615	45	family	family	NOUN
ijassa-305	615	46	of	of	ADP
ijassa-305	615	47	closed	closed	ADJ
ijassa-305	615	48	and	and	CCONJ
ijassa-305	615	49	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	615	50	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	615	51	-	-	ADJ
ijassa-305	615	52	φ	φ	VERB
ijassa-305	615	53	-	-	PUNCT
ijassa-305	615	54	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	615	55	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	615	56	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	615	57	with	with	ADP
ijassa-305	615	58	a	a	DET
ijassa-305	615	59	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	615	60	{	{	PUNCT
ijassa-305	615	61	kn	kn	PROPN
ijassa-305	615	62	}	}	PUNCT
ijassa-305	615	63	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	616	1	[	[	X
ijassa-305	616	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	616	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	616	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	616	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	616	6	→	→	SYM
ijassa-305	616	7	1	1	NUM
ijassa-305	616	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	616	9	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	616	10	li	li	ADJ
ijassa-305	616	11	-	-	ADJ
ijassa-305	616	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-305	616	13	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	616	14	such	such	ADJ
ijassa-305	616	15	that	that	SCONJ
ijassa-305	616	16	f	f	X
ijassa-305	616	17	:	:	PUNCT
ijassa-305	616	18	=	=	SYM
ijassa-305	617	1	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	617	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	617	3	si)∩	si)∩	INTJ
ijassa-305	617	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	617	5	∩mj=1gmep	∩mj=1gmep	NOUN
ijassa-305	617	6	(	(	PUNCT
ijassa-305	617	7	fj	fj	INTJ
ijassa-305	617	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	617	9	bj	bj	VERB
ijassa-305	617	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	617	11	ϕj))∩	ϕj))∩	PRON
ijassa-305	617	12	v	v	ADP
ijassa-305	617	13	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	617	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	617	15	c	c	NOUN
ijassa-305	617	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	617	17	is	be	AUX
ijassa-305	617	18	a	a	DET
ijassa-305	617	19	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-305	617	20	and	and	CCONJ
ijassa-305	617	21	bounded	bound	VERB
ijassa-305	617	22	subset	subset	NOUN
ijassa-305	617	23	in	in	ADP
ijassa-305	617	24	c.	c.	NOUN
ijassa-305	617	25	for	for	ADP
ijassa-305	617	26	an	an	DET
ijassa-305	617	27	initial	initial	ADJ
ijassa-305	617	28	point	point	NOUN
ijassa-305	617	29	x0	x0	PROPN
ijassa-305	617	30	∈	∈	PROPN
ijassa-305	617	31	h	h	NOUN
ijassa-305	617	32	with	with	ADP
ijassa-305	617	33	x1	x1	PROPN
ijassa-305	617	34	=	=	SYM
ijassa-305	617	35	pc1x0	pc1x0	PROPN
ijassa-305	617	36	and	and	CCONJ
ijassa-305	617	37	c1	c1	PROPN
ijassa-305	617	38	=	=	PUNCT
ijassa-305	618	1	c	c	X
ijassa-305	618	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	618	3	we	we	PRON
ijassa-305	618	4	define	define	VERB
ijassa-305	618	5	the	the	DET
ijassa-305	618	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	618	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	618	8	xn	xn	NOUN
ijassa-305	618	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	618	10	as	as	SCONJ
ijassa-305	618	11	follows	follow	VERB
ijassa-305	618	12	:	:	PUNCT
ijassa-305	618	13			NOUN
ijassa-305	618	14	zn	zn	X
ijassa-305	619	1	=	=	SYM
ijassa-305	619	2	pc(xn	pc(xn	NOUN
ijassa-305	619	3	−	−	NUM
ijassa-305	619	4	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	619	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	619	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	619	7	yn	yn	PROPN
ijassa-305	619	8	=	=	PUNCT
ijassa-305	619	9	αn,0xn	αn,0xn	PROPN
ijassa-305	620	1	+	+	NUM
ijassa-305	620	2	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	620	3	i=1	i=1	X
ijassa-305	620	4	αn	αn	VERB
ijassa-305	620	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	620	6	is	be	AUX
ijassa-305	620	7	n	n	PRON
ijassa-305	620	8	i	i	NOUN
ijassa-305	620	9	zn	zn	PROPN
ijassa-305	620	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	620	11	un	un	PROPN
ijassa-305	620	12	=	=	PROPN
ijassa-305	620	13	t	t	PROPN
ijassa-305	620	14	fmrm	fmrm	PROPN
ijassa-305	620	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	620	16	nt	not	PART
ijassa-305	620	17	fm−1	fm−1	NOUN
ijassa-305	620	18	rm−1,n	rm−1,n	NOUN
ijassa-305	620	19	...	...	PUNCT
ijassa-305	620	20	t	t	PROPN
ijassa-305	620	21	f2	f2	ADJ
ijassa-305	620	22	r2,nt	r2,nt	PROPN
ijassa-305	620	23	f1	f1	PROPN
ijassa-305	620	24	r1,nyn	r1,nyn	NOUN
ijassa-305	620	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	620	26	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	620	27	=	=	SYM
ijassa-305	620	28	{	{	PUNCT
ijassa-305	620	29	z	z	NOUN
ijassa-305	620	30	∈	∈	PROPN
ijassa-305	621	1	cn	cn	NOUN
ijassa-305	621	2	:	:	PUNCT
ijassa-305	621	3	‖z	‖z	NOUN
ijassa-305	621	4	−	−	NOUN
ijassa-305	621	5	un‖	un‖	PROPN
ijassa-305	621	6	≤	≤	ADJ
ijassa-305	621	7	‖z	‖z	NOUN
ijassa-305	621	8	−	−	PROPN
ijassa-305	621	9	xn‖+	xn‖+	PROPN
ijassa-305	622	1	θn	θn	PROPN
ijassa-305	622	2	}	}	PUNCT
ijassa-305	622	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	622	4	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	622	5	=	=	SYM
ijassa-305	622	6	pcn+1x0	pcn+1x0	PROPN
ijassa-305	622	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	622	8	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	622	9	≥	≥	NOUN
ijassa-305	622	10	0	0	NUM
ijassa-305	622	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	622	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	622	13	72	72	NUM
ijassa-305	622	14	)	)	PUNCT
ijassa-305	622	15	where	where	SCONJ
ijassa-305	622	16	θn	θn	ADP
ijassa-305	622	17	=	=	VERB
ijassa-305	622	18	supq∈f	supq∈f	PROPN
ijassa-305	622	19	(	(	PUNCT
ijassa-305	622	20	kn	kn	PROPN
ijassa-305	622	21	−	−	PROPN
ijassa-305	622	22	1)‖q	1)‖q	NUM
ijassa-305	622	23	−	−	PROPN
ijassa-305	622	24	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-305	622	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	622	26	{	{	PUNCT
ijassa-305	622	27	αn	αn	NOUN
ijassa-305	622	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	622	29	i	i	PRON
ijassa-305	622	30	}	}	PUNCT
ijassa-305	622	31	is	be	AUX
ijassa-305	622	32	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	622	33	in	in	ADP
ijassa-305	622	34	[	[	X
ijassa-305	622	35	0	0	NUM
ijassa-305	622	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	622	37	1	1	NUM
ijassa-305	622	38	]	]	PUNCT
ijassa-305	622	39	,	,	PUNCT
ijassa-305	622	40	{	{	PUNCT
ijassa-305	622	41	rj	rj	PROPN
ijassa-305	622	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	622	43	n	n	CCONJ
ijassa-305	622	44	}	}	PUNCT
ijassa-305	622	45	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	623	1	[	[	X
ijassa-305	623	2	a,∞	a,∞	PROPN
ijassa-305	623	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	623	4	for	for	ADP
ijassa-305	623	5	some	some	DET
ijassa-305	623	6	a	a	DET
ijassa-305	623	7	>	>	X
ijassa-305	623	8	0	0	NUM
ijassa-305	623	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	623	10	{	{	PUNCT
ijassa-305	623	11	λn	λn	NOUN
ijassa-305	623	12	}	}	PUNCT
ijassa-305	623	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	624	1	[	[	X
ijassa-305	624	2	a	a	X
ijassa-305	624	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	624	4	b	b	NOUN
ijassa-305	624	5	]	]	X
ijassa-305	624	6	for	for	ADP
ijassa-305	624	7	some	some	PRON
ijassa-305	624	8	a	a	DET
ijassa-305	624	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	624	10	b	b	NOUN
ijassa-305	624	11	with	with	ADP
ijassa-305	624	12	0	0	NUM
ijassa-305	624	13	<	<	X
ijassa-305	624	14	a	a	DET
ijassa-305	624	15	<	<	X
ijassa-305	624	16	b	b	X
ijassa-305	624	17	<	<	X
ijassa-305	624	18	α/2	α/2	NUM
ijassa-305	624	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	625	1	if	if	SCONJ
ijassa-305	625	2	∑∞	∑∞	NOUN
ijassa-305	625	3	i=0	i=0	PROPN
ijassa-305	625	4	αn	αn	NOUN
ijassa-305	625	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	625	6	i	i	PRON
ijassa-305	625	7	=	=	NOUN
ijassa-305	625	8	1	1	NUM
ijassa-305	625	9	for	for	ADP
ijassa-305	625	10	all	all	DET
ijassa-305	625	11	n	n	PRON
ijassa-305	625	12	≥	≥	NOUN
ijassa-305	625	13	0	0	NUM
ijassa-305	625	14	142	142	NUM
ijassa-305	625	15	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	625	16	:	:	PUNCT
ijassa-305	625	17	a	a	DET
ijassa-305	625	18	new	new	ADJ
ijassa-305	625	19	modified	modify	VERB
ijassa-305	625	20	block	block	NOUN
ijassa-305	625	21	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	625	22	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	625	23	for	for	ADP
ijassa-305	625	24	a	a	DET
ijassa-305	625	25	system	system	NOUN
ijassa-305	625	26	of	of	ADP
ijassa-305	625	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	625	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	625	29	.	.	PUNCT
ijassa-305	625	30	.	.	PUNCT
ijassa-305	625	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	625	32	.	.	PUNCT
ijassa-305	626	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	626	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	626	3	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	626	4	αn,0αn	αn,0αn	PROPN
ijassa-305	626	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	626	6	i	i	PRON
ijassa-305	626	7	>	>	X
ijassa-305	626	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	627	1	for	for	ADP
ijassa-305	627	2	all	all	PRON
ijassa-305	627	3	i	i	PRON
ijassa-305	627	4	≥	≥	VERB
ijassa-305	627	5	1	1	NUM
ijassa-305	627	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	627	7	then	then	ADV
ijassa-305	627	8	{	{	PUNCT
ijassa-305	627	9	xn	xn	X
ijassa-305	627	10	}	}	PUNCT
ijassa-305	627	11	converges	converge	VERB
ijassa-305	627	12	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	627	13	to	to	ADP
ijassa-305	627	14	p	p	PROPN
ijassa-305	627	15	∈	∈	PROPN
ijassa-305	627	16	f	f	X
ijassa-305	627	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	627	18	where	where	SCONJ
ijassa-305	627	19	p	p	NOUN
ijassa-305	627	20	=	=	X
ijassa-305	627	21	πfx0	πfx0	PROPN
ijassa-305	627	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	628	1	remark	remark	VERB
ijassa-305	628	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-305	628	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	629	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	629	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-305	629	3	improve	improve	VERB
ijassa-305	629	4	and	and	CCONJ
ijassa-305	629	5	extend	extend	VERB
ijassa-305	629	6	the	the	DET
ijassa-305	629	7	corollary	corollary	ADJ
ijassa-305	629	8	3.7	3.7	NUM
ijassa-305	629	9	in	in	ADP
ijassa-305	629	10	zegeye	zegeye	NOUN
ijassa-305	630	1	[	[	X
ijassa-305	630	2	44	44	NUM
ijassa-305	630	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	630	4	in	in	ADP
ijassa-305	630	5	the	the	DET
ijassa-305	630	6	aspect	aspect	NOUN
ijassa-305	630	7	for	for	ADP
ijassa-305	630	8	the	the	DET
ijassa-305	630	9	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	630	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	630	11	we	we	PRON
ijassa-305	630	12	extend	extend	VERB
ijassa-305	630	13	the	the	DET
ijassa-305	630	14	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	630	15	from	from	ADP
ijassa-305	630	16	a	a	DET
ijassa-305	630	17	finite	finite	ADJ
ijassa-305	630	18	family	family	NOUN
ijassa-305	630	19	of	of	ADP
ijassa-305	630	20	closed	close	VERB
ijassa-305	630	21	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	630	22	quasinonexpansive	quasinonexpansive	ADJ
ijassa-305	630	23	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	630	24	to	to	ADP
ijassa-305	630	25	more	more	ADV
ijassa-305	630	26	general	general	ADJ
ijassa-305	630	27	an	an	DET
ijassa-305	630	28	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	630	29	family	family	NOUN
ijassa-305	630	30	of	of	ADP
ijassa-305	630	31	closed	closed	ADJ
ijassa-305	630	32	and	and	CCONJ
ijassa-305	630	33	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	630	34	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	630	35	-	-	ADJ
ijassa-305	630	36	φasymptotically	φasymptotically	ADV
ijassa-305	630	37	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	630	38	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	630	39	.	.	PUNCT
ijassa-305	631	1	5	5	NUM
ijassa-305	631	2	.	.	X
ijassa-305	631	3	applications	application	NOUN
ijassa-305	631	4	5.1	5.1	NUM
ijassa-305	631	5	zero	zero	NUM
ijassa-305	631	6	points	point	NOUN
ijassa-305	631	7	of	of	ADP
ijassa-305	631	8	an	an	DET
ijassa-305	631	9	inverse	inverse	NOUN
ijassa-305	631	10	-	-	PUNCT
ijassa-305	631	11	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	631	12	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	631	13	operator	operator	NOUN
ijassa-305	631	14	next	next	ADV
ijassa-305	631	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	631	16	we	we	PRON
ijassa-305	631	17	consider	consider	VERB
ijassa-305	631	18	the	the	DET
ijassa-305	631	19	problem	problem	NOUN
ijassa-305	631	20	of	of	ADP
ijassa-305	631	21	finding	find	VERB
ijassa-305	631	22	a	a	DET
ijassa-305	631	23	zero	zero	NUM
ijassa-305	631	24	point	point	NOUN
ijassa-305	631	25	of	of	ADP
ijassa-305	631	26	an	an	DET
ijassa-305	631	27	inverse	inverse	NOUN
ijassa-305	631	28	-	-	PUNCT
ijassa-305	631	29	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	631	30	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	631	31	operator	operator	NOUN
ijassa-305	631	32	of	of	ADP
ijassa-305	631	33	e	e	NOUN
ijassa-305	631	34	into	into	ADP
ijassa-305	631	35	e∗.	e∗.	NOUN
ijassa-305	631	36	assume	assume	VERB
ijassa-305	631	37	that	that	SCONJ
ijassa-305	631	38	a	a	DET
ijassa-305	631	39	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-305	631	40	the	the	DET
ijassa-305	631	41	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	631	42	:	:	PUNCT
ijassa-305	631	43	(	(	PUNCT
ijassa-305	631	44	c1	c1	PROPN
ijassa-305	631	45	)	)	PUNCT
ijassa-305	631	46	a	a	PRON
ijassa-305	631	47	is	be	AUX
ijassa-305	631	48	α	α	DET
ijassa-305	631	49	-	-	PUNCT
ijassa-305	631	50	inverse	inverse	NOUN
ijassa-305	631	51	-	-	PUNCT
ijassa-305	631	52	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	631	53	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	631	54	,	,	PUNCT
ijassa-305	631	55	(	(	PUNCT
ijassa-305	631	56	c2	c2	PROPN
ijassa-305	631	57	)	)	PUNCT
ijassa-305	631	58	a−10	a−10	PROPN
ijassa-305	632	1	=	=	SYM
ijassa-305	632	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	632	3	u	u	NOUN
ijassa-305	632	4	∈	∈	PROPN
ijassa-305	632	5	e	e	NOUN
ijassa-305	632	6	:	:	PUNCT
ijassa-305	632	7	au	au	X
ijassa-305	632	8	=	=	SYM
ijassa-305	632	9	0	0	NUM
ijassa-305	632	10	}	}	PUNCT
ijassa-305	632	11	6=	6=	ADP
ijassa-305	632	12	∅.	∅.	NOUN
ijassa-305	632	13	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	632	14	5.1	5.1	NUM
ijassa-305	632	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	633	1	let	let	VERB
ijassa-305	633	2	c	c	PRON
ijassa-305	633	3	be	be	AUX
ijassa-305	633	4	a	a	DET
ijassa-305	633	5	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	633	6	closed	close	VERB
ijassa-305	633	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	633	8	convex	convex	NOUN
ijassa-305	633	9	subset	subset	NOUN
ijassa-305	633	10	of	of	ADP
ijassa-305	633	11	a	a	DET
ijassa-305	633	12	2	2	NUM
ijassa-305	633	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	633	14	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	633	15	convex	convex	NOUN
ijassa-305	633	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	633	17	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	633	18	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	633	19	banach	banach	NOUN
ijassa-305	633	20	space	space	NOUN
ijassa-305	633	21	e.	e.	PROPN
ijassa-305	633	22	for	for	ADP
ijassa-305	633	23	each	each	DET
ijassa-305	633	24	j	j	PROPN
ijassa-305	634	1	=	=	SYM
ijassa-305	634	2	1	1	NUM
ijassa-305	634	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	634	4	2	2	NUM
ijassa-305	634	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	634	6	...	...	PUNCT
ijassa-305	634	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	634	8	m	m	VERB
ijassa-305	634	9	let	let	VERB
ijassa-305	634	10	fj	fj	PRON
ijassa-305	634	11	be	be	AUX
ijassa-305	634	12	a	a	DET
ijassa-305	634	13	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	634	14	from	from	ADP
ijassa-305	634	15	c	c	PROPN
ijassa-305	634	16	×	×	PROPN
ijassa-305	634	17	c	c	NOUN
ijassa-305	634	18	to	to	ADP
ijassa-305	634	19	r	r	NOUN
ijassa-305	634	20	which	which	PRON
ijassa-305	634	21	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-305	634	22	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	634	23	(	(	PUNCT
ijassa-305	634	24	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	634	25	)	)	PUNCT
ijassa-305	634	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	634	27	bj	bj	VERB
ijassa-305	634	28	:	:	PUNCT
ijassa-305	634	29	c	c	AUX
ijassa-305	634	30	−→	−→	NOUN
ijassa-305	634	31	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	634	32	be	be	AUX
ijassa-305	634	33	a	a	DET
ijassa-305	634	34	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	634	35	and	and	CCONJ
ijassa-305	634	36	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	634	37	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	634	38	and	and	CCONJ
ijassa-305	634	39	ϕj	ϕj	INTJ
ijassa-305	634	40	:	:	PUNCT
ijassa-305	635	1	c	c	X
ijassa-305	635	2	→	→	SYM
ijassa-305	635	3	r	r	NOUN
ijassa-305	635	4	be	be	AUX
ijassa-305	635	5	a	a	DET
ijassa-305	635	6	lower	low	ADJ
ijassa-305	635	7	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-305	635	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	635	9	convex	convex	ADJ
ijassa-305	635	10	function	function	NOUN
ijassa-305	635	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	636	1	let	let	VERB
ijassa-305	636	2	a	a	PRON
ijassa-305	636	3	be	be	AUX
ijassa-305	636	4	an	an	DET
ijassa-305	636	5	operator	operator	NOUN
ijassa-305	636	6	of	of	ADP
ijassa-305	636	7	e	e	NOUN
ijassa-305	636	8	into	into	ADP
ijassa-305	636	9	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	636	10	satisfying	satisfying	NOUN
ijassa-305	636	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	636	12	c1	c1	PROPN
ijassa-305	636	13	)	)	PUNCT
ijassa-305	636	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	636	15	(	(	PUNCT
ijassa-305	636	16	c2	c2	PROPN
ijassa-305	636	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	636	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	637	1	let	let	VERB
ijassa-305	637	2	{	{	PUNCT
ijassa-305	637	3	si}∞i=1	si}∞i=1	X
ijassa-305	637	4	:	:	PUNCT
ijassa-305	637	5	c	c	X
ijassa-305	637	6	→	→	PUNCT
ijassa-305	637	7	c	c	X
ijassa-305	637	8	be	be	AUX
ijassa-305	637	9	an	an	DET
ijassa-305	637	10	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	637	11	family	family	NOUN
ijassa-305	637	12	of	of	ADP
ijassa-305	637	13	closed	close	VERB
ijassa-305	637	14	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	637	15	li	li	NOUN
ijassa-305	637	16	-	-	ADJ
ijassa-305	637	17	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-305	637	18	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	637	19	and	and	CCONJ
ijassa-305	637	20	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	637	21	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	637	22	-	-	ADJ
ijassa-305	637	23	φ	φ	VERB
ijassa-305	637	24	-	-	PUNCT
ijassa-305	637	25	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	637	26	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	637	27	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	637	28	with	with	ADP
ijassa-305	637	29	a	a	DET
ijassa-305	637	30	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	637	31	{	{	PUNCT
ijassa-305	637	32	kn	kn	PROPN
ijassa-305	637	33	}	}	PUNCT
ijassa-305	637	34	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	638	1	[	[	X
ijassa-305	638	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	638	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	638	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	638	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	638	6	→	→	PUNCT
ijassa-305	638	7	1	1	NUM
ijassa-305	639	1	such	such	ADJ
ijassa-305	639	2	that	that	SCONJ
ijassa-305	639	3	f	f	X
ijassa-305	639	4	:	:	PUNCT
ijassa-305	639	5	=	=	SYM
ijassa-305	639	6	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	639	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	639	8	si	si	NOUN
ijassa-305	639	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	639	10	∩	∩	NOUN
ijassa-305	639	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	639	12	∩mj=1gmep	∩mj=1gmep	PROPN
ijassa-305	639	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	639	14	fj	fj	INTJ
ijassa-305	639	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	639	16	bj	bj	VERB
ijassa-305	639	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	639	18	ϕj	ϕj	NOUN
ijassa-305	639	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	639	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	640	1	∩a−10	∩a−10	PROPN
ijassa-305	640	2	is	be	AUX
ijassa-305	640	3	a	a	DET
ijassa-305	640	4	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-305	640	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	640	6	bounded	bound	VERB
ijassa-305	640	7	subset	subset	NOUN
ijassa-305	640	8	in	in	ADP
ijassa-305	640	9	c.	c.	NOUN
ijassa-305	640	10	for	for	ADP
ijassa-305	640	11	an	an	DET
ijassa-305	640	12	initial	initial	ADJ
ijassa-305	640	13	point	point	NOUN
ijassa-305	640	14	x0	x0	PROPN
ijassa-305	640	15	∈	∈	PROPN
ijassa-305	640	16	e	e	X
ijassa-305	640	17	with	with	ADP
ijassa-305	640	18	x1	x1	PROPN
ijassa-305	640	19	=	=	SYM
ijassa-305	640	20	πc1x0	πc1x0	PROPN
ijassa-305	640	21	and	and	CCONJ
ijassa-305	640	22	c1	c1	PROPN
ijassa-305	640	23	=	=	PUNCT
ijassa-305	641	1	c	c	X
ijassa-305	641	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	641	3	we	we	PRON
ijassa-305	641	4	define	define	VERB
ijassa-305	641	5	the	the	DET
ijassa-305	641	6	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	641	7	{	{	PUNCT
ijassa-305	641	8	xn	xn	NOUN
ijassa-305	641	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	641	10	as	as	SCONJ
ijassa-305	641	11	follows:	follows:	PROPN
ijassa-305	641	12	zn	zn	PROPN
ijassa-305	641	13	=	=	SYM
ijassa-305	641	14	j−1(αn,0jxn	j−1(αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	641	15	+	+	PROPN
ijassa-305	641	16	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	641	17	i=1	i=1	X
ijassa-305	641	18	αn	αn	PROPN
ijassa-305	641	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	641	20	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	642	1	n	n	PROPN
ijassa-305	642	2	i	i	PRON
ijassa-305	642	3	vn	vn	PROPN
ijassa-305	642	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	642	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	642	6	yn	yn	X
ijassa-305	642	7	=	=	PUNCT
ijassa-305	642	8	j−1(βnjxn	j−1(βnjxn	PROPN
ijassa-305	643	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	643	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	643	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	643	4	βn)jzn	βn)jzn	NOUN
ijassa-305	643	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	643	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	643	7	un	un	PROPN
ijassa-305	643	8	=	=	PROPN
ijassa-305	643	9	t	t	PROPN
ijassa-305	643	10	fmrm	fmrm	PROPN
ijassa-305	643	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	643	12	nt	not	PART
ijassa-305	643	13	fm−1	fm−1	NOUN
ijassa-305	643	14	rm−1,n	rm−1,n	NOUN
ijassa-305	643	15	...	...	PUNCT
ijassa-305	644	1	t	t	PROPN
ijassa-305	644	2	f2	f2	ADJ
ijassa-305	644	3	r2,nt	r2,nt	PROPN
ijassa-305	644	4	f1	f1	PROPN
ijassa-305	644	5	r1,nyn	r1,nyn	NOUN
ijassa-305	644	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	644	7	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-305	644	8	=	=	SYM
ijassa-305	644	9	{	{	PUNCT
ijassa-305	644	10	z	z	NOUN
ijassa-305	644	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	645	1	cn	cn	NOUN
ijassa-305	645	2	:	:	PUNCT
ijassa-305	645	3	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	645	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	645	5	un	un	NOUN
ijassa-305	645	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	645	7	≤	≤	NOUN
ijassa-305	645	8	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	645	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	645	10	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	645	11	)	)	PUNCT
ijassa-305	646	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	646	2	θn	θn	X
ijassa-305	646	3	}	}	PUNCT
ijassa-305	646	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	5	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	646	6	=	=	SYM
ijassa-305	646	7	πcn+1x0	πcn+1x0	PROPN
ijassa-305	646	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	9	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	646	10	≥	≥	NOUN
ijassa-305	646	11	0	0	NUM
ijassa-305	646	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	646	14	73	73	NUM
ijassa-305	646	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	646	16	where	where	SCONJ
ijassa-305	646	17	j	j	PROPN
ijassa-305	646	18	is	be	AUX
ijassa-305	646	19	the	the	DET
ijassa-305	646	20	duality	duality	NOUN
ijassa-305	646	21	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	646	22	on	on	ADP
ijassa-305	646	23	e	e	NOUN
ijassa-305	646	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	25	θn	θn	ADJ
ijassa-305	646	26	=	=	SYM
ijassa-305	646	27	supq∈f	supq∈f	PROPN
ijassa-305	646	28	(	(	PUNCT
ijassa-305	646	29	kn	kn	PROPN
ijassa-305	646	30	−	−	PROPN
ijassa-305	646	31	1)φ(q	1)φ(q	PROPN
ijassa-305	646	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	33	xn	xn	PROPN
ijassa-305	646	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	646	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	36	for	for	ADP
ijassa-305	646	37	each	each	DET
ijassa-305	646	38	i	i	PRON
ijassa-305	646	39	≥	≥	NOUN
ijassa-305	646	40	0	0	NUM
ijassa-305	646	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	42	{	{	PUNCT
ijassa-305	646	43	αn	αn	NOUN
ijassa-305	646	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	45	i	i	PRON
ijassa-305	646	46	}	}	PUNCT
ijassa-305	646	47	and	and	CCONJ
ijassa-305	646	48	{	{	PUNCT
ijassa-305	646	49	βn	βn	VERB
ijassa-305	646	50	}	}	PUNCT
ijassa-305	646	51	are	be	AUX
ijassa-305	646	52	sequences	sequence	NOUN
ijassa-305	646	53	in	in	ADP
ijassa-305	646	54	[	[	X
ijassa-305	646	55	0	0	NUM
ijassa-305	646	56	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	57	1	1	NUM
ijassa-305	646	58	]	]	PUNCT
ijassa-305	646	59	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	60	{	{	PUNCT
ijassa-305	646	61	rj	rj	PROPN
ijassa-305	646	62	,	,	PUNCT
ijassa-305	646	63	n	n	CCONJ
ijassa-305	646	64	}	}	PUNCT
ijassa-305	646	65	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	647	1	[	[	X
ijassa-305	647	2	d,∞	d,∞	X
ijassa-305	647	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	647	4	for	for	ADP
ijassa-305	647	5	some	some	DET
ijassa-305	647	6	d	d	PROPN
ijassa-305	647	7	>	>	X
ijassa-305	647	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	647	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	647	10	{	{	PUNCT
ijassa-305	647	11	λn	λn	NOUN
ijassa-305	647	12	}	}	PUNCT
ijassa-305	647	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	648	1	[	[	X
ijassa-305	648	2	a	a	X
ijassa-305	648	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	648	4	b	b	NOUN
ijassa-305	648	5	]	]	X
ijassa-305	648	6	for	for	ADP
ijassa-305	648	7	some	some	PRON
ijassa-305	648	8	a	a	DET
ijassa-305	648	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	648	10	b	b	NOUN
ijassa-305	648	11	with	with	ADP
ijassa-305	648	12	0	0	NUM
ijassa-305	648	13	<	<	X
ijassa-305	648	14	a	a	DET
ijassa-305	648	15	<	<	X
ijassa-305	648	16	b	b	X
ijassa-305	648	17	<	<	X
ijassa-305	648	18	c2α/2	c2α/2	NOUN
ijassa-305	648	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	648	20	where	where	SCONJ
ijassa-305	648	21	1	1	NUM
ijassa-305	648	22	c	c	NOUN
ijassa-305	648	23	is	be	AUX
ijassa-305	648	24	the	the	DET
ijassa-305	648	25	2	2	NUM
ijassa-305	648	26	-	-	PUNCT
ijassa-305	648	27	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	648	28	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	648	29	constant	constant	ADJ
ijassa-305	648	30	of	of	ADP
ijassa-305	648	31	e.	e.	PROPN
ijassa-305	648	32	if∑∞	if∑∞	PROPN
ijassa-305	648	33	i=0	i=0	PROPN
ijassa-305	648	34	αn	αn	NOUN
ijassa-305	648	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	648	36	i	i	PRON
ijassa-305	648	37	=	=	NOUN
ijassa-305	648	38	1	1	NUM
ijassa-305	648	39	for	for	ADP
ijassa-305	648	40	all	all	DET
ijassa-305	648	41	n	n	PRON
ijassa-305	648	42	≥	≥	NOUN
ijassa-305	648	43	0	0	NUM
ijassa-305	648	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	648	45	lim	lim	PROPN
ijassa-305	648	46	infn−→∞(1−	infn−→∞(1−	PROPN
ijassa-305	648	47	βn	βn	PROPN
ijassa-305	648	48	)	)	PUNCT
ijassa-305	648	49	>	>	X
ijassa-305	648	50	0	0	PUNCT
ijassa-305	649	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	649	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	649	3	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	649	4	αn,0αn	αn,0αn	PROPN
ijassa-305	649	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	649	6	i	i	PRON
ijassa-305	649	7	>	>	X
ijassa-305	649	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	650	1	for	for	ADP
ijassa-305	650	2	all	all	PRON
ijassa-305	650	3	i	i	PRON
ijassa-305	650	4	≥	≥	VERB
ijassa-305	650	5	1	1	NUM
ijassa-305	650	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	650	7	then	then	ADV
ijassa-305	650	8	{	{	PUNCT
ijassa-305	650	9	xn	xn	X
ijassa-305	650	10	}	}	PUNCT
ijassa-305	650	11	converges	converge	VERB
ijassa-305	650	12	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	650	13	to	to	ADP
ijassa-305	650	14	p	p	PROPN
ijassa-305	650	15	∈	∈	PROPN
ijassa-305	650	16	f	f	X
ijassa-305	650	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	650	18	where	where	SCONJ
ijassa-305	650	19	p	p	NOUN
ijassa-305	650	20	=	=	X
ijassa-305	650	21	πfx0	πfx0	ADJ
ijassa-305	650	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	651	1	proof	proof	NOUN
ijassa-305	651	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	652	1	setting	set	VERB
ijassa-305	652	2	c	c	NOUN
ijassa-305	652	3	=	=	SYM
ijassa-305	652	4	e	e	NOUN
ijassa-305	652	5	in	in	ADP
ijassa-305	652	6	corollary	corollary	NOUN
ijassa-305	652	7	3.4	3.4	NUM
ijassa-305	652	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	652	9	we	we	PRON
ijassa-305	652	10	also	also	ADV
ijassa-305	652	11	get	get	VERB
ijassa-305	652	12	πe	πe	NOUN
ijassa-305	652	13	=	=	PUNCT
ijassa-305	652	14	i.	i.	NOUN
ijassa-305	652	15	we	we	PRON
ijassa-305	652	16	also	also	ADV
ijassa-305	652	17	have	have	VERB
ijassa-305	652	18	v	v	NUM
ijassa-305	652	19	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	652	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	652	21	c	c	NOUN
ijassa-305	652	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	652	23	=	=	SYM
ijassa-305	652	24	v	v	NUM
ijassa-305	652	25	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	652	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	652	27	e	e	NOUN
ijassa-305	652	28	)	)	PUNCT
ijassa-305	652	29	=	=	SYM
ijassa-305	653	1	{	{	PUNCT
ijassa-305	653	2	x	x	PUNCT
ijassa-305	653	3	∈	∈	PROPN
ijassa-305	653	4	e	e	NOUN
ijassa-305	653	5	:	:	PUNCT
ijassa-305	653	6	ax	ax	NOUN
ijassa-305	653	7	=	=	NOUN
ijassa-305	653	8	0	0	NUM
ijassa-305	653	9	}	}	PUNCT
ijassa-305	653	10	6=	6=	NOUN
ijassa-305	653	11	∅	∅	NOUN
ijassa-305	653	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	653	13	then	then	ADV
ijassa-305	653	14	the	the	DET
ijassa-305	653	15	condition	condition	NOUN
ijassa-305	653	16	‖ay‖	‖ay‖	NOUN
ijassa-305	653	17	≤	≤	NUM
ijassa-305	653	18	‖ay	‖ay	NUM
ijassa-305	653	19	−	−	NOUN
ijassa-305	653	20	au‖	au‖	PROPN
ijassa-305	653	21	holds	hold	VERB
ijassa-305	653	22	for	for	ADP
ijassa-305	653	23	all	all	DET
ijassa-305	653	24	y	y	PROPN
ijassa-305	653	25	∈	∈	PROPN
ijassa-305	653	26	e	e	NOUN
ijassa-305	653	27	and	and	CCONJ
ijassa-305	653	28	u	u	NOUN
ijassa-305	653	29	∈	∈	PROPN
ijassa-305	653	30	a−10	a−10	PROPN
ijassa-305	653	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	654	1	so	so	ADV
ijassa-305	654	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	654	3	we	we	PRON
ijassa-305	654	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	654	5	the	the	DET
ijassa-305	654	6	result	result	NOUN
ijassa-305	654	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	655	1	advances	advance	NOUN
ijassa-305	655	2	in	in	ADP
ijassa-305	655	3	systems	system	NOUN
ijassa-305	655	4	science	science	NOUN
ijassa-305	655	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	655	6	applications	application	NOUN
ijassa-305	655	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	655	8	2011	2011	NUM
ijassa-305	655	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	655	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	655	11	vol	vol	NOUN
ijassa-305	655	12	.	.	PROPN
ijassa-305	656	1	11	11	NUM
ijassa-305	656	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	656	3	no	no	INTJ
ijassa-305	656	4	.	.	NOUN
ijassa-305	656	5	1	1	NUM
ijassa-305	656	6	-	-	SYM
ijassa-305	656	7	2	2	NUM
ijassa-305	656	8	143	143	NUM
ijassa-305	656	9	5.2	5.2	NUM
ijassa-305	656	10	complementarity	complementarity	NOUN
ijassa-305	656	11	problems	problem	NOUN
ijassa-305	656	12	let	let	VERB
ijassa-305	656	13	k	k	PROPN
ijassa-305	656	14	be	be	AUX
ijassa-305	656	15	a	a	DET
ijassa-305	656	16	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-305	656	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	656	18	closed	close	VERB
ijassa-305	656	19	convex	convex	ADJ
ijassa-305	656	20	cone	cone	NOUN
ijassa-305	656	21	in	in	ADP
ijassa-305	656	22	e.	e.	PROPN
ijassa-305	656	23	we	we	PRON
ijassa-305	656	24	define	define	VERB
ijassa-305	656	25	the	the	DET
ijassa-305	656	26	polar	polar	ADJ
ijassa-305	656	27	k∗	k∗	NOUN
ijassa-305	656	28	of	of	ADP
ijassa-305	656	29	k	k	PROPN
ijassa-305	656	30	as	as	SCONJ
ijassa-305	656	31	follows	follow	VERB
ijassa-305	656	32	:	:	PUNCT
ijassa-305	656	33	k∗	k∗	PROPN
ijassa-305	656	34	=	=	SYM
ijassa-305	656	35	{	{	PUNCT
ijassa-305	656	36	y∗	y∗	PROPN
ijassa-305	656	37	∈	∈	PROPN
ijassa-305	656	38	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	656	39	:	:	PUNCT
ijassa-305	656	40	〈	〈	PROPN
ijassa-305	656	41	x	x	PRON
ijassa-305	656	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	656	43	y∗	y∗	PROPN
ijassa-305	656	44	〉	〉	PROPN
ijassa-305	656	45	≥	≥	NOUN
ijassa-305	656	46	0	0	NUM
ijassa-305	656	47	,	,	PUNCT
ijassa-305	656	48	∀x	∀x	VERB
ijassa-305	656	49	∈	∈	PROPN
ijassa-305	656	50	k	k	NOUN
ijassa-305	656	51	}	}	PUNCT
ijassa-305	656	52	.	.	PUNCT
ijassa-305	657	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	657	2	74	74	NUM
ijassa-305	657	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	657	4	if	if	SCONJ
ijassa-305	657	5	a	a	PRON
ijassa-305	657	6	:	:	PUNCT
ijassa-305	657	7	k	k	PROPN
ijassa-305	657	8	−→	−→	PROPN
ijassa-305	657	9	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	657	10	is	be	AUX
ijassa-305	657	11	an	an	DET
ijassa-305	657	12	operator	operator	NOUN
ijassa-305	657	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	657	14	then	then	ADV
ijassa-305	657	15	an	an	DET
ijassa-305	657	16	element	element	NOUN
ijassa-305	657	17	u	u	NOUN
ijassa-305	657	18	∈	∈	PROPN
ijassa-305	657	19	k	k	PROPN
ijassa-305	657	20	is	be	AUX
ijassa-305	657	21	called	call	VERB
ijassa-305	657	22	a	a	DET
ijassa-305	657	23	solution	solution	NOUN
ijassa-305	657	24	of	of	ADP
ijassa-305	657	25	the	the	DET
ijassa-305	657	26	complementarity	complementarity	NOUN
ijassa-305	657	27	problem	problem	NOUN
ijassa-305	657	28	(	(	PUNCT
ijassa-305	657	29	[	[	X
ijassa-305	657	30	37	37	NUM
ijassa-305	657	31	]	]	SYM
ijassa-305	657	32	)	)	PUNCT
ijassa-305	657	33	if	if	SCONJ
ijassa-305	657	34	au	au	PRON
ijassa-305	657	35	∈	∈	PROPN
ijassa-305	657	36	k∗	k∗	PROPN
ijassa-305	657	37	,	,	PUNCT
ijassa-305	657	38	and	and	CCONJ
ijassa-305	657	39	〈	〈	PROPN
ijassa-305	657	40	u	u	NOUN
ijassa-305	657	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	657	42	au	au	PROPN
ijassa-305	657	43	〉	〉	NOUN
ijassa-305	657	44	=	=	SYM
ijassa-305	657	45	0	0	NUM
ijassa-305	657	46	.	.	PUNCT
ijassa-305	658	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	658	2	75	75	NUM
ijassa-305	658	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	658	4	the	the	DET
ijassa-305	658	5	set	set	NOUN
ijassa-305	658	6	of	of	ADP
ijassa-305	658	7	solutions	solution	NOUN
ijassa-305	658	8	of	of	ADP
ijassa-305	658	9	the	the	DET
ijassa-305	658	10	complementarity	complementarity	NOUN
ijassa-305	658	11	problem	problem	NOUN
ijassa-305	658	12	is	be	AUX
ijassa-305	658	13	denoted	denote	VERB
ijassa-305	658	14	by	by	ADP
ijassa-305	658	15	cp	cp	PROPN
ijassa-305	658	16	(	(	PUNCT
ijassa-305	658	17	a	a	PRON
ijassa-305	658	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	658	19	k	k	NOUN
ijassa-305	658	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	658	21	.	.	PUNCT
ijassa-305	659	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	659	2	5.2	5.2	NUM
ijassa-305	659	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	660	1	let	let	VERB
ijassa-305	660	2	k	k	PRON
ijassa-305	660	3	be	be	AUX
ijassa-305	660	4	a	a	DET
ijassa-305	660	5	nonempty	nonempty	ADV
ijassa-305	660	6	closed	close	VERB
ijassa-305	660	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	660	8	convex	convex	NOUN
ijassa-305	660	9	subset	subset	NOUN
ijassa-305	660	10	of	of	ADP
ijassa-305	660	11	a	a	DET
ijassa-305	660	12	2	2	NUM
ijassa-305	660	13	-	-	PUNCT
ijassa-305	660	14	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	660	15	convex	convex	NOUN
ijassa-305	660	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	660	17	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	660	18	smooth	smooth	ADJ
ijassa-305	660	19	banach	banach	NOUN
ijassa-305	660	20	space	space	NOUN
ijassa-305	660	21	e.	e.	PROPN
ijassa-305	660	22	for	for	ADP
ijassa-305	660	23	each	each	DET
ijassa-305	660	24	j	j	PROPN
ijassa-305	660	25	=	=	SYM
ijassa-305	660	26	1	1	NUM
ijassa-305	660	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	660	28	2	2	NUM
ijassa-305	660	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	660	30	...	...	PUNCT
ijassa-305	660	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	660	32	m	m	VERB
ijassa-305	660	33	let	let	VERB
ijassa-305	660	34	fj	fj	PRON
ijassa-305	660	35	be	be	AUX
ijassa-305	660	36	a	a	DET
ijassa-305	660	37	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-305	660	38	from	from	ADP
ijassa-305	660	39	c	c	PROPN
ijassa-305	660	40	×	×	PROPN
ijassa-305	660	41	c	c	NOUN
ijassa-305	660	42	to	to	ADP
ijassa-305	660	43	r	r	NOUN
ijassa-305	660	44	which	which	PRON
ijassa-305	660	45	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-305	660	46	conditions	condition	NOUN
ijassa-305	660	47	(	(	PUNCT
ijassa-305	660	48	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-305	660	49	)	)	PUNCT
ijassa-305	660	50	,	,	PUNCT
ijassa-305	660	51	bj	bj	VERB
ijassa-305	660	52	:	:	PUNCT
ijassa-305	660	53	c	c	AUX
ijassa-305	660	54	−→	−→	NOUN
ijassa-305	660	55	e∗	e∗	PROPN
ijassa-305	660	56	be	be	AUX
ijassa-305	660	57	a	a	DET
ijassa-305	660	58	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	660	59	and	and	CCONJ
ijassa-305	660	60	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	660	61	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	660	62	and	and	CCONJ
ijassa-305	660	63	ϕj	ϕj	INTJ
ijassa-305	660	64	:	:	PUNCT
ijassa-305	661	1	c	c	X
ijassa-305	661	2	→	→	SYM
ijassa-305	661	3	r	r	NOUN
ijassa-305	661	4	be	be	AUX
ijassa-305	661	5	a	a	DET
ijassa-305	661	6	lower	low	ADJ
ijassa-305	661	7	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-305	661	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	661	9	convex	convex	ADJ
ijassa-305	661	10	function	function	NOUN
ijassa-305	661	11	.	.	PUNCT
ijassa-305	662	1	let	let	VERB
ijassa-305	662	2	a	a	PRON
ijassa-305	662	3	be	be	AUX
ijassa-305	662	4	an	an	DET
ijassa-305	662	5	αinverse	αinverse	NOUN
ijassa-305	662	6	-	-	PUNCT
ijassa-305	662	7	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	662	8	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	662	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	662	10	of	of	ADP
ijassa-305	662	11	k	k	PROPN
ijassa-305	662	12	into	into	ADP
ijassa-305	662	13	e∗	e∗	NOUN
ijassa-305	662	14	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-305	662	15	‖ay‖	‖ay‖	PROPN
ijassa-305	662	16	≤	≤	ADJ
ijassa-305	663	1	‖ay	‖ay	NUM
ijassa-305	663	2	−	−	NOUN
ijassa-305	663	3	au‖	au‖	PROPN
ijassa-305	663	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	663	5	∀y	∀y	PROPN
ijassa-305	663	6	∈	∈	PROPN
ijassa-305	663	7	k	k	NOUN
ijassa-305	663	8	and	and	CCONJ
ijassa-305	663	9	u	u	PROPN
ijassa-305	663	10	∈	∈	PROPN
ijassa-305	663	11	cp	cp	INTJ
ijassa-305	663	12	(	(	PUNCT
ijassa-305	663	13	a	a	PRON
ijassa-305	663	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	663	15	k	k	NOUN
ijassa-305	663	16	)	)	PUNCT
ijassa-305	663	17	6=	6=	ADP
ijassa-305	663	18	∅.	∅.	ADV
ijassa-305	663	19	let	let	VERB
ijassa-305	663	20	{	{	PUNCT
ijassa-305	663	21	si}∞i=1	si}∞i=1	X
ijassa-305	663	22	:	:	PUNCT
ijassa-305	664	1	k	k	X
ijassa-305	664	2	→	→	PUNCT
ijassa-305	664	3	k	k	X
ijassa-305	664	4	be	be	AUX
ijassa-305	664	5	an	an	DET
ijassa-305	664	6	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	664	7	family	family	NOUN
ijassa-305	664	8	of	of	ADP
ijassa-305	664	9	closed	close	VERB
ijassa-305	664	10	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	664	11	li	li	NOUN
ijassa-305	664	12	-	-	ADJ
ijassa-305	664	13	lipschitz	lipschitz	ADJ
ijassa-305	664	14	continuous	continuous	ADJ
ijassa-305	664	15	and	and	CCONJ
ijassa-305	664	16	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	664	17	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	664	18	-	-	ADJ
ijassa-305	664	19	φ	φ	VERB
ijassa-305	664	20	-	-	PUNCT
ijassa-305	664	21	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	664	22	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	664	23	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	664	24	with	with	ADP
ijassa-305	664	25	a	a	DET
ijassa-305	664	26	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	664	27	{	{	PUNCT
ijassa-305	664	28	kn	kn	PROPN
ijassa-305	664	29	}	}	PUNCT
ijassa-305	664	30	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	665	1	[	[	X
ijassa-305	665	2	1,∞	1,∞	NUM
ijassa-305	665	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	665	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	665	5	kn	kn	PROPN
ijassa-305	665	6	→	→	PUNCT
ijassa-305	665	7	1	1	NUM
ijassa-305	666	1	such	such	ADJ
ijassa-305	666	2	that	that	SCONJ
ijassa-305	666	3	f	f	X
ijassa-305	666	4	:	:	PUNCT
ijassa-305	666	5	=	=	SYM
ijassa-305	666	6	∩∞i=1f	∩∞i=1f	PRON
ijassa-305	666	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	666	8	si	si	NOUN
ijassa-305	666	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	666	10	∩	∩	NOUN
ijassa-305	666	11	(	(	PUNCT
ijassa-305	666	12	∩mj=1gmep	∩mj=1gmep	PROPN
ijassa-305	666	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	666	14	fj	fj	INTJ
ijassa-305	666	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	666	16	bj	bj	VERB
ijassa-305	666	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	666	18	ϕj	ϕj	NOUN
ijassa-305	666	19	)	)	PUNCT
ijassa-305	666	20	)	)	PUNCT
ijassa-305	666	21	∩	∩	PROPN
ijassa-305	667	1	cp	cp	INTJ
ijassa-305	667	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	667	3	a	a	DET
ijassa-305	667	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	667	5	k	k	NOUN
ijassa-305	667	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	667	7	is	be	AUX
ijassa-305	667	8	a	a	DET
ijassa-305	667	9	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-305	667	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	667	11	bounded	bound	VERB
ijassa-305	667	12	subset	subset	NOUN
ijassa-305	667	13	in	in	ADP
ijassa-305	667	14	k.	k.	PROPN
ijassa-305	667	15	for	for	ADP
ijassa-305	667	16	an	an	DET
ijassa-305	667	17	initial	initial	ADJ
ijassa-305	667	18	point	point	NOUN
ijassa-305	667	19	x0	x0	PROPN
ijassa-305	667	20	∈	∈	PROPN
ijassa-305	667	21	e	e	X
ijassa-305	667	22	with	with	ADP
ijassa-305	667	23	x1	x1	PROPN
ijassa-305	667	24	=	=	SYM
ijassa-305	667	25	πk1x0	πk1x0	PROPN
ijassa-305	667	26	and	and	CCONJ
ijassa-305	667	27	k1	k1	PROPN
ijassa-305	667	28	=	=	SYM
ijassa-305	667	29	k	k	NOUN
ijassa-305	667	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	667	31	we	we	PRON
ijassa-305	667	32	define	define	VERB
ijassa-305	667	33	the	the	DET
ijassa-305	667	34	sequence	sequence	NOUN
ijassa-305	667	35	{	{	PUNCT
ijassa-305	667	36	xn	xn	NOUN
ijassa-305	667	37	}	}	PUNCT
ijassa-305	667	38	as	as	ADV
ijassa-305	667	39	follows:	follows:	ADJ
ijassa-305	667	40	vn	vn	X
ijassa-305	668	1	=	=	PUNCT
ijassa-305	669	1	πkj	πkj	PROPN
ijassa-305	670	1	−1(jxn	−1(jxn	PROPN
ijassa-305	670	2	−	−	PROPN
ijassa-305	670	3	λnaxn	λnaxn	NOUN
ijassa-305	670	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	670	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	670	6	zn	zn	PROPN
ijassa-305	670	7	=	=	SYM
ijassa-305	670	8	j−1(αn,0jxn	j−1(αn,0jxn	PROPN
ijassa-305	670	9	+	+	PROPN
ijassa-305	670	10	∑∞	∑∞	X
ijassa-305	670	11	i=1	i=1	X
ijassa-305	670	12	αn	αn	PROPN
ijassa-305	670	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	670	14	ijs	ijs	PROPN
ijassa-305	671	1	n	n	PROPN
ijassa-305	671	2	i	i	PRON
ijassa-305	671	3	vn	vn	PROPN
ijassa-305	671	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	671	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	671	6	yn	yn	X
ijassa-305	671	7	=	=	PUNCT
ijassa-305	671	8	j−1(βnjxn	j−1(βnjxn	PROPN
ijassa-305	672	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	672	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	672	3	1−	1−	NUM
ijassa-305	672	4	βn)jzn	βn)jzn	NOUN
ijassa-305	672	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	672	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	672	7	un	un	PROPN
ijassa-305	672	8	=	=	PROPN
ijassa-305	672	9	t	t	PROPN
ijassa-305	672	10	fmrm	fmrm	PROPN
ijassa-305	672	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	672	12	nt	not	PART
ijassa-305	672	13	fm−1	fm−1	NOUN
ijassa-305	672	14	rm−1,n	rm−1,n	NOUN
ijassa-305	672	15	...	...	PUNCT
ijassa-305	673	1	t	t	PROPN
ijassa-305	673	2	f2	f2	ADJ
ijassa-305	673	3	r2,nt	r2,nt	PROPN
ijassa-305	673	4	f1	f1	PROPN
ijassa-305	673	5	r1,nyn	r1,nyn	NOUN
ijassa-305	673	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	673	7	kn+1	kn+1	PROPN
ijassa-305	673	8	=	=	PUNCT
ijassa-305	673	9	{	{	PUNCT
ijassa-305	673	10	z	z	PROPN
ijassa-305	673	11	∈	∈	PROPN
ijassa-305	673	12	kn	kn	NOUN
ijassa-305	673	13	:	:	PUNCT
ijassa-305	673	14	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	673	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	673	16	un	un	ADJ
ijassa-305	673	17	)	)	PUNCT
ijassa-305	673	18	≤	≤	NOUN
ijassa-305	673	19	φ(z	φ(z	PROPN
ijassa-305	673	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	673	21	xn	xn	PUNCT
ijassa-305	673	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	674	1	+	+	CCONJ
ijassa-305	674	2	θn	θn	X
ijassa-305	674	3	}	}	PUNCT
ijassa-305	674	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	5	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-305	674	6	=	=	SYM
ijassa-305	674	7	πkn+1x0	πkn+1x0	PROPN
ijassa-305	674	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	9	∀n	∀n	NUM
ijassa-305	674	10	≥	≥	NOUN
ijassa-305	674	11	0	0	NUM
ijassa-305	674	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	13	(	(	PUNCT
ijassa-305	674	14	76	76	NUM
ijassa-305	674	15	)	)	PUNCT
ijassa-305	674	16	where	where	SCONJ
ijassa-305	674	17	j	j	PROPN
ijassa-305	674	18	is	be	AUX
ijassa-305	674	19	the	the	DET
ijassa-305	674	20	duality	duality	NOUN
ijassa-305	674	21	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	674	22	on	on	ADP
ijassa-305	674	23	e	e	NOUN
ijassa-305	674	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	25	θn	θn	ADJ
ijassa-305	674	26	=	=	SYM
ijassa-305	674	27	supq∈f	supq∈f	PROPN
ijassa-305	674	28	(	(	PUNCT
ijassa-305	674	29	kn	kn	PROPN
ijassa-305	674	30	−	−	PROPN
ijassa-305	674	31	1)φ(q	1)φ(q	PROPN
ijassa-305	674	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	33	xn	xn	PROPN
ijassa-305	674	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	674	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	36	for	for	ADP
ijassa-305	674	37	each	each	DET
ijassa-305	674	38	i	i	PRON
ijassa-305	674	39	≥	≥	NOUN
ijassa-305	674	40	0	0	NUM
ijassa-305	674	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	42	{	{	PUNCT
ijassa-305	674	43	αn	αn	NOUN
ijassa-305	674	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	45	i	i	PRON
ijassa-305	674	46	}	}	PUNCT
ijassa-305	674	47	and	and	CCONJ
ijassa-305	674	48	{	{	PUNCT
ijassa-305	674	49	βn	βn	VERB
ijassa-305	674	50	}	}	PUNCT
ijassa-305	674	51	are	be	AUX
ijassa-305	674	52	sequences	sequence	NOUN
ijassa-305	674	53	in	in	ADP
ijassa-305	674	54	[	[	X
ijassa-305	674	55	0	0	NUM
ijassa-305	674	56	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	57	1	1	NUM
ijassa-305	674	58	]	]	PUNCT
ijassa-305	674	59	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	60	{	{	PUNCT
ijassa-305	674	61	rj	rj	PROPN
ijassa-305	674	62	,	,	PUNCT
ijassa-305	674	63	n	n	CCONJ
ijassa-305	674	64	}	}	PUNCT
ijassa-305	674	65	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	675	1	[	[	X
ijassa-305	675	2	d,∞	d,∞	X
ijassa-305	675	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	675	4	for	for	ADP
ijassa-305	675	5	some	some	DET
ijassa-305	675	6	d	d	PROPN
ijassa-305	675	7	>	>	X
ijassa-305	675	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	675	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	675	10	{	{	PUNCT
ijassa-305	675	11	λn	λn	NOUN
ijassa-305	675	12	}	}	PUNCT
ijassa-305	675	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-305	676	1	[	[	X
ijassa-305	676	2	a	a	X
ijassa-305	676	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	676	4	b	b	NOUN
ijassa-305	676	5	]	]	X
ijassa-305	676	6	for	for	ADP
ijassa-305	676	7	some	some	PRON
ijassa-305	676	8	a	a	DET
ijassa-305	676	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	676	10	b	b	NOUN
ijassa-305	676	11	with	with	ADP
ijassa-305	676	12	0	0	NUM
ijassa-305	676	13	<	<	X
ijassa-305	676	14	a	a	DET
ijassa-305	676	15	<	<	X
ijassa-305	676	16	b	b	X
ijassa-305	676	17	<	<	X
ijassa-305	676	18	c2α/2	c2α/2	NOUN
ijassa-305	676	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	676	20	where	where	SCONJ
ijassa-305	676	21	1	1	NUM
ijassa-305	676	22	c	c	NOUN
ijassa-305	676	23	is	be	AUX
ijassa-305	676	24	the	the	DET
ijassa-305	676	25	2	2	NUM
ijassa-305	676	26	-	-	PUNCT
ijassa-305	676	27	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-305	676	28	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	676	29	constant	constant	ADJ
ijassa-305	676	30	of	of	ADP
ijassa-305	676	31	e.	e.	PROPN
ijassa-305	676	32	if∑∞	if∑∞	PROPN
ijassa-305	676	33	i=0	i=0	PROPN
ijassa-305	676	34	αn	αn	NOUN
ijassa-305	676	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	676	36	i	i	PRON
ijassa-305	676	37	=	=	NOUN
ijassa-305	676	38	1	1	NUM
ijassa-305	676	39	for	for	ADP
ijassa-305	676	40	all	all	DET
ijassa-305	676	41	n	n	PRON
ijassa-305	676	42	≥	≥	NOUN
ijassa-305	676	43	0	0	NUM
ijassa-305	676	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	676	45	lim	lim	PROPN
ijassa-305	676	46	infn−→∞(1−	infn−→∞(1−	PROPN
ijassa-305	676	47	βn	βn	PROPN
ijassa-305	676	48	)	)	PUNCT
ijassa-305	676	49	>	>	X
ijassa-305	676	50	0	0	PUNCT
ijassa-305	677	1	and	and	CCONJ
ijassa-305	677	2	lim	lim	PROPN
ijassa-305	677	3	infn−→∞	infn−→∞	PROPN
ijassa-305	677	4	αn,0αn	αn,0αn	PROPN
ijassa-305	677	5	,	,	PUNCT
ijassa-305	677	6	i	i	PRON
ijassa-305	677	7	>	>	X
ijassa-305	677	8	0	0	PUNCT
ijassa-305	678	1	for	for	ADP
ijassa-305	678	2	all	all	PRON
ijassa-305	678	3	i	i	PRON
ijassa-305	678	4	≥	≥	VERB
ijassa-305	678	5	1	1	NUM
ijassa-305	678	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	678	7	then	then	ADV
ijassa-305	678	8	{	{	PUNCT
ijassa-305	678	9	xn	xn	X
ijassa-305	678	10	}	}	PUNCT
ijassa-305	678	11	converges	converge	VERB
ijassa-305	678	12	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	678	13	to	to	ADP
ijassa-305	678	14	p	p	PROPN
ijassa-305	678	15	∈	∈	PROPN
ijassa-305	678	16	f	f	X
ijassa-305	678	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	678	18	where	where	SCONJ
ijassa-305	678	19	p	p	NOUN
ijassa-305	678	20	=	=	X
ijassa-305	678	21	πfx0	πfx0	ADJ
ijassa-305	678	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	679	1	proof	proof	NOUN
ijassa-305	679	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	680	1	as	as	ADP
ijassa-305	680	2	in	in	ADP
ijassa-305	680	3	the	the	DET
ijassa-305	680	4	proof	proof	NOUN
ijassa-305	680	5	of	of	ADP
ijassa-305	680	6	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	680	7	in	in	ADP
ijassa-305	680	8	[	[	X
ijassa-305	680	9	37	37	NUM
ijassa-305	680	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	680	11	lemma	lemma	PROPN
ijassa-305	680	12	7.11	7.11	NUM
ijassa-305	680	13	]	]	PUNCT
ijassa-305	680	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	680	15	we	we	PRON
ijassa-305	680	16	get	get	VERB
ijassa-305	680	17	that	that	PRON
ijassa-305	680	18	v	v	ADP
ijassa-305	680	19	i(a	i(a	PROPN
ijassa-305	680	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	680	21	k	k	NOUN
ijassa-305	680	22	)	)	PUNCT
ijassa-305	680	23	=	=	SYM
ijassa-305	680	24	cp	cp	INTJ
ijassa-305	680	25	(	(	PUNCT
ijassa-305	680	26	a	a	PRON
ijassa-305	680	27	,	,	PUNCT
ijassa-305	680	28	k	k	NOUN
ijassa-305	680	29	)	)	PUNCT
ijassa-305	680	30	.	.	PUNCT
ijassa-305	681	1	so	so	ADV
ijassa-305	681	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	681	3	we	we	PRON
ijassa-305	681	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-305	681	5	the	the	DET
ijassa-305	681	6	result	result	NOUN
ijassa-305	681	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	682	1	references	reference	NOUN
ijassa-305	682	2	[	[	X
ijassa-305	682	3	1	1	X
ijassa-305	682	4	]	]	X
ijassa-305	682	5	y.	y.	PROPN
ijassa-305	682	6	i.	i.	PROPN
ijassa-305	682	7	alber	alber	PROPN
ijassa-305	682	8	,	,	PUNCT
ijassa-305	682	9	s.	s.	PROPN
ijassa-305	682	10	reich	reich	PROPN
ijassa-305	682	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	682	12	an	an	DET
ijassa-305	682	13	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	682	14	method	method	NOUN
ijassa-305	682	15	for	for	ADP
ijassa-305	682	16	solving	solve	VERB
ijassa-305	682	17	a	a	DET
ijassa-305	682	18	class	class	NOUN
ijassa-305	682	19	of	of	ADP
ijassa-305	682	20	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	682	21	operator	operator	NOUN
ijassa-305	682	22	equations	equation	NOUN
ijassa-305	682	23	in	in	ADP
ijassa-305	682	24	banach	banach	NOUN
ijassa-305	682	25	spaces	space	NOUN
ijassa-305	682	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	682	27	panamer	panamer	NOUN
ijassa-305	682	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	682	29	math	math	PROPN
ijassa-305	682	30	.	.	PUNCT
ijassa-305	683	1	j.	j.	PROPN
ijassa-305	683	2	4	4	NUM
ijassa-305	683	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	683	4	1994	1994	NUM
ijassa-305	683	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	683	6	39–54	39–54	NUM
ijassa-305	683	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	684	1	[	[	X
ijassa-305	684	2	2	2	X
ijassa-305	684	3	]	]	X
ijassa-305	684	4	y.	y.	PROPN
ijassa-305	684	5	i.	i.	PROPN
ijassa-305	684	6	alber	alber	PROPN
ijassa-305	684	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	684	8	metric	metric	ADJ
ijassa-305	684	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	684	10	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	684	11	projection	projection	NOUN
ijassa-305	684	12	operators	operator	NOUN
ijassa-305	684	13	in	in	ADP
ijassa-305	684	14	banach	banach	NOUN
ijassa-305	684	15	spaces	space	NOUN
ijassa-305	684	16	:	:	PUNCT
ijassa-305	684	17	properties	property	NOUN
ijassa-305	684	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	684	19	applications	application	NOUN
ijassa-305	684	20	,	,	PUNCT
ijassa-305	684	21	in	in	ADP
ijassa-305	684	22	:	:	PUNCT
ijassa-305	684	23	a.g	a.g	PROPN
ijassa-305	684	24	.	.	PROPN
ijassa-305	684	25	kartsatos	kartsato	NOUN
ijassa-305	684	26	(	(	PUNCT
ijassa-305	684	27	ed	ed	NOUN
ijassa-305	684	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	684	29	)	)	PUNCT
ijassa-305	684	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	684	31	theory	theory	NOUN
ijassa-305	684	32	and	and	CCONJ
ijassa-305	684	33	applications	application	NOUN
ijassa-305	684	34	of	of	ADP
ijassa-305	684	35	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	684	36	operators	operator	NOUN
ijassa-305	684	37	of	of	ADP
ijassa-305	684	38	accretive	accretive	ADJ
ijassa-305	684	39	and	and	CCONJ
ijassa-305	684	40	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	684	41	type	type	NOUN
ijassa-305	684	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	684	43	marcel	marcel	PROPN
ijassa-305	684	44	dekker	dekker	PROPN
ijassa-305	684	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	684	46	new	new	PROPN
ijassa-305	684	47	york	york	PROPN
ijassa-305	684	48	,	,	PUNCT
ijassa-305	684	49	1996	1996	NUM
ijassa-305	684	50	,	,	PUNCT
ijassa-305	684	51	pp	pp	ADV
ijassa-305	684	52	.	.	PUNCT
ijassa-305	685	1	15–50	15–50	NUM
ijassa-305	685	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	686	1	144	144	NUM
ijassa-305	686	2	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	686	3	:	:	PUNCT
ijassa-305	686	4	a	a	DET
ijassa-305	686	5	new	new	ADJ
ijassa-305	686	6	modified	modify	VERB
ijassa-305	686	7	block	block	NOUN
ijassa-305	686	8	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	686	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	686	10	for	for	ADP
ijassa-305	686	11	a	a	DET
ijassa-305	686	12	system	system	NOUN
ijassa-305	686	13	of	of	ADP
ijassa-305	686	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	686	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	686	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	686	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	686	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	686	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	687	1	[	[	X
ijassa-305	687	2	3	3	X
ijassa-305	687	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	687	4	k.	k.	PROPN
ijassa-305	687	5	ball	ball	PROPN
ijassa-305	687	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	687	7	e.	e.	PROPN
ijassa-305	687	8	a.	a.	PROPN
ijassa-305	687	9	carlen	carlen	PROPN
ijassa-305	687	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	687	11	e.	e.	PROPN
ijassa-305	687	12	h.	h.	PROPN
ijassa-305	687	13	lieb	lieb	PROPN
ijassa-305	687	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	687	15	sharp	sharp	ADJ
ijassa-305	687	16	uniform	uniform	ADJ
ijassa-305	687	17	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	687	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	687	19	smoothness	smoothness	ADJ
ijassa-305	687	20	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-305	687	21	for	for	ADP
ijassa-305	687	22	trace	trace	NOUN
ijassa-305	687	23	norm	norm	NOUN
ijassa-305	687	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	687	25	invent	invent	NOUN
ijassa-305	687	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	688	1	math	math	NOUN
ijassa-305	688	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	689	1	26	26	NUM
ijassa-305	689	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	689	3	1994	1994	NUM
ijassa-305	689	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	689	5	137–150	137–150	NUM
ijassa-305	689	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	690	1	[	[	X
ijassa-305	690	2	4	4	X
ijassa-305	690	3	]	]	X
ijassa-305	690	4	b.	b.	PROPN
ijassa-305	690	5	beauzamy	beauzamy	PROPN
ijassa-305	690	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	690	7	introduction	introduction	NOUN
ijassa-305	690	8	to	to	PART
ijassa-305	690	9	banach	banach	NOUN
ijassa-305	690	10	spaces	space	NOUN
ijassa-305	690	11	and	and	CCONJ
ijassa-305	690	12	their	their	PRON
ijassa-305	690	13	geometry	geometry	NOUN
ijassa-305	690	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	690	15	2nd	2nd	PROPN
ijassa-305	690	16	ed	ed	NOUN
ijassa-305	690	17	.	.	PROPN
ijassa-305	690	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	690	19	noth	noth	PROPN
ijassa-305	690	20	holland	holland	PROPN
ijassa-305	690	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	690	22	1985	1985	NUM
ijassa-305	690	23	.	.	PUNCT
ijassa-305	691	1	[	[	X
ijassa-305	691	2	5	5	NUM
ijassa-305	691	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	691	4	e.	e.	PROPN
ijassa-305	691	5	blum	blum	PROPN
ijassa-305	691	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	691	7	w.	w.	PROPN
ijassa-305	691	8	oettli	oettli	PROPN
ijassa-305	691	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	691	10	from	from	ADP
ijassa-305	691	11	optimization	optimization	NOUN
ijassa-305	691	12	and	and	CCONJ
ijassa-305	691	13	variational	variational	ADJ
ijassa-305	691	14	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-305	691	15	to	to	ADP
ijassa-305	691	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	691	17	problems	problem	NOUN
ijassa-305	691	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	691	19	math	math	NOUN
ijassa-305	691	20	.	.	PUNCT
ijassa-305	692	1	student	student	NOUN
ijassa-305	692	2	63	63	NUM
ijassa-305	692	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	692	4	1994	1994	NUM
ijassa-305	692	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	693	1	123–145	123–145	NUM
ijassa-305	693	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	694	1	[	[	X
ijassa-305	694	2	6	6	NUM
ijassa-305	694	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	694	4	d.	d.	PROPN
ijassa-305	694	5	butnariu	butnariu	PROPN
ijassa-305	694	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	694	7	s.	s.	PROPN
ijassa-305	694	8	reich	reich	PROPN
ijassa-305	694	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	694	10	a.	a.	PROPN
ijassa-305	694	11	j.	j.	PROPN
ijassa-305	694	12	zaslavski	zaslavski	PROPN
ijassa-305	694	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	694	14	asymptotic	asymptotic	ADJ
ijassa-305	694	15	behavior	behavior	NOUN
ijassa-305	694	16	of	of	ADP
ijassa-305	694	17	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	694	18	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	694	19	operators	operator	NOUN
ijassa-305	694	20	in	in	ADP
ijassa-305	694	21	banach	banach	NOUN
ijassa-305	694	22	spaces	space	NOUN
ijassa-305	694	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	694	24	j.	j.	PROPN
ijassa-305	694	25	appl	appl	PROPN
ijassa-305	694	26	.	.	PROPN
ijassa-305	695	1	anal	anal	PROPN
ijassa-305	695	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	695	3	7	7	NUM
ijassa-305	695	4	(	(	PUNCT
ijassa-305	695	5	2001	2001	NUM
ijassa-305	695	6	)	)	PUNCT
ijassa-305	696	1	151–174	151–174	NUM
ijassa-305	696	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	697	1	[	[	X
ijassa-305	697	2	7	7	X
ijassa-305	697	3	]	]	X
ijassa-305	697	4	d.	d.	PROPN
ijassa-305	697	5	butnariu	butnariu	PROPN
ijassa-305	697	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	697	7	s.	s.	PROPN
ijassa-305	697	8	reich	reich	PROPN
ijassa-305	697	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	697	10	a.j	a.j	PROPN
ijassa-305	697	11	.	.	PROPN
ijassa-305	697	12	zaslavski	zaslavski	PROPN
ijassa-305	697	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	697	14	weak	weak	ADJ
ijassa-305	697	15	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	697	16	of	of	ADP
ijassa-305	697	17	orbits	orbit	NOUN
ijassa-305	697	18	of	of	ADP
ijassa-305	697	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	697	20	operators	operator	NOUN
ijassa-305	697	21	in	in	ADP
ijassa-305	697	22	reflexive	reflexive	ADJ
ijassa-305	697	23	banach	banach	NOUN
ijassa-305	697	24	spaces	space	NOUN
ijassa-305	697	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	697	26	numer	numer	PROPN
ijassa-305	697	27	.	.	PUNCT
ijassa-305	697	28	funct	funct	PROPN
ijassa-305	697	29	.	.	PUNCT
ijassa-305	698	1	anal	anal	PROPN
ijassa-305	698	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	699	1	optim	optim	PROPN
ijassa-305	699	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	700	1	24	24	NUM
ijassa-305	700	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	700	3	2003	2003	NUM
ijassa-305	700	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	701	1	489–508	489–508	NUM
ijassa-305	701	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	702	1	[	[	X
ijassa-305	702	2	8	8	NUM
ijassa-305	702	3	]	]	X
ijassa-305	702	4	y.	y.	NOUN
ijassa-305	702	5	censor	censor	PROPN
ijassa-305	702	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	702	7	s.	s.	PROPN
ijassa-305	702	8	reich	reich	PROPN
ijassa-305	702	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	702	10	iterations	iteration	NOUN
ijassa-305	702	11	of	of	ADP
ijassa-305	702	12	paracontractions	paracontraction	NOUN
ijassa-305	702	13	and	and	CCONJ
ijassa-305	702	14	firmly	firmly	ADV
ijassa-305	702	15	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	702	16	operators	operator	NOUN
ijassa-305	702	17	with	with	ADP
ijassa-305	702	18	applications	application	NOUN
ijassa-305	702	19	to	to	ADP
ijassa-305	702	20	feasibility	feasibility	NOUN
ijassa-305	702	21	and	and	CCONJ
ijassa-305	702	22	optimization	optimization	NOUN
ijassa-305	702	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	702	24	optimization	optimization	NOUN
ijassa-305	702	25	37	37	NUM
ijassa-305	702	26	(	(	PUNCT
ijassa-305	702	27	1996	1996	NUM
ijassa-305	702	28	)	)	PUNCT
ijassa-305	703	1	323–339	323–339	NUM
ijassa-305	703	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	704	1	[	[	X
ijassa-305	704	2	9	9	NUM
ijassa-305	704	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	704	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	704	5	s.	s.	PROPN
ijassa-305	704	6	chang	chang	PROPN
ijassa-305	704	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	704	8	j.	j.	PROPN
ijassa-305	704	9	k.	k.	PROPN
ijassa-305	704	10	kim	kim	PROPN
ijassa-305	704	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	704	12	x.	x.	PROPN
ijassa-305	704	13	r.	r.	PROPN
ijassa-305	704	14	wang	wang	PROPN
ijassa-305	704	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	704	16	modified	modify	VERB
ijassa-305	704	17	block	block	NOUN
ijassa-305	704	18	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	704	19	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	704	20	for	for	ADP
ijassa-305	704	21	solving	solve	VERB
ijassa-305	704	22	convex	convex	NOUN
ijassa-305	704	23	feasibility	feasibility	NOUN
ijassa-305	704	24	problems	problem	NOUN
ijassa-305	704	25	in	in	ADP
ijassa-305	704	26	banach	banach	NOUN
ijassa-305	704	27	spaces	space	NOUN
ijassa-305	704	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	704	29	journal	journal	NOUN
ijassa-305	704	30	of	of	ADP
ijassa-305	704	31	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-305	704	32	and	and	CCONJ
ijassa-305	704	33	applications	application	NOUN
ijassa-305	704	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	704	35	vol	vol	NOUN
ijassa-305	704	36	.	.	PROPN
ijassa-305	704	37	2010	2010	NUM
ijassa-305	704	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	704	39	article	article	NOUN
ijassa-305	704	40	i	i	PROPN
ijassa-305	704	41	d	d	PROPN
ijassa-305	704	42	869684	869684	NUM
ijassa-305	704	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	704	44	14	14	NUM
ijassa-305	704	45	pages	page	NOUN
ijassa-305	704	46	.	.	PUNCT
ijassa-305	705	1	[	[	X
ijassa-305	705	2	10	10	NUM
ijassa-305	705	3	]	]	X
ijassa-305	705	4	p.	p.	PROPN
ijassa-305	705	5	cholamjiak	cholamjiak	PROPN
ijassa-305	705	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	705	7	a	a	DET
ijassa-305	705	8	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	705	9	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	705	10	scheme	scheme	NOUN
ijassa-305	705	11	for	for	ADP
ijassa-305	705	12	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	705	13	problems	problem	NOUN
ijassa-305	705	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	705	15	variational	variational	ADJ
ijassa-305	705	16	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	705	17	problems	problem	NOUN
ijassa-305	705	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	705	19	fixed	fix	VERB
ijassa-305	705	20	point	point	NOUN
ijassa-305	705	21	problems	problem	NOUN
ijassa-305	705	22	in	in	ADP
ijassa-305	705	23	banach	banach	NOUN
ijassa-305	705	24	spaces	space	NOUN
ijassa-305	705	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	705	26	fixed	fix	VERB
ijassa-305	705	27	point	point	NOUN
ijassa-305	705	28	theory	theory	NOUN
ijassa-305	705	29	and	and	CCONJ
ijassa-305	705	30	applications	application	NOUN
ijassa-305	705	31	volume	volume	NOUN
ijassa-305	705	32	2009	2009	NUM
ijassa-305	705	33	(	(	PUNCT
ijassa-305	705	34	2009	2009	NUM
ijassa-305	705	35	)	)	PUNCT
ijassa-305	705	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	705	37	article	article	NOUN
ijassa-305	705	38	i	i	PROPN
ijassa-305	705	39	d	d	PROPN
ijassa-305	705	40	312454	312454	NUM
ijassa-305	705	41	,	,	PUNCT
ijassa-305	705	42	19	19	NUM
ijassa-305	705	43	pages	page	NOUN
ijassa-305	705	44	.	.	PUNCT
ijassa-305	706	1	[	[	X
ijassa-305	706	2	11	11	NUM
ijassa-305	706	3	]	]	X
ijassa-305	706	4	w.	w.	PROPN
ijassa-305	706	5	cholamjiak	cholamjiak	PROPN
ijassa-305	706	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	706	7	s.	s.	PROPN
ijassa-305	706	8	suantai	suantai	PROPN
ijassa-305	706	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	706	10	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	706	11	analysis	analysis	NOUN
ijassa-305	706	12	for	for	ADP
ijassa-305	706	13	a	a	DET
ijassa-305	706	14	system	system	NOUN
ijassa-305	706	15	of	of	ADP
ijassa-305	706	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	706	17	problems	problem	NOUN
ijassa-305	706	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	706	19	a	a	DET
ijassa-305	706	20	countable	countable	ADJ
ijassa-305	706	21	family	family	NOUN
ijassa-305	706	22	of	of	ADP
ijassa-305	706	23	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	706	24	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	706	25	-	-	ADJ
ijassa-305	706	26	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	706	27	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	706	28	in	in	ADP
ijassa-305	706	29	banach	banach	NOUN
ijassa-305	706	30	spaces	space	NOUN
ijassa-305	706	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	706	32	abstract	abstract	ADJ
ijassa-305	706	33	and	and	CCONJ
ijassa-305	706	34	applied	apply	VERB
ijassa-305	706	35	analysis	analysis	NOUN
ijassa-305	706	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	706	37	volume	volume	NOUN
ijassa-305	706	38	2010	2010	NUM
ijassa-305	706	39	(	(	PUNCT
ijassa-305	706	40	2010	2010	NUM
ijassa-305	706	41	)	)	PUNCT
ijassa-305	706	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	706	43	article	article	NOUN
ijassa-305	706	44	i	i	PROPN
ijassa-305	706	45	d	d	PROPN
ijassa-305	706	46	141376	141376	NUM
ijassa-305	706	47	,	,	PUNCT
ijassa-305	706	48	17	17	NUM
ijassa-305	706	49	pages	page	NOUN
ijassa-305	706	50	.	.	PUNCT
ijassa-305	707	1	[	[	X
ijassa-305	707	2	12	12	NUM
ijassa-305	707	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	707	4	i.	i.	PROPN
ijassa-305	707	5	cioranescu	cioranescu	PROPN
ijassa-305	707	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	707	7	geometry	geometry	NOUN
ijassa-305	707	8	of	of	ADP
ijassa-305	707	9	banach	banach	NOUN
ijassa-305	707	10	spaces	space	NOUN
ijassa-305	707	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	707	12	duality	duality	NOUN
ijassa-305	707	13	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	707	14	and	and	CCONJ
ijassa-305	707	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	707	16	problems	problem	NOUN
ijassa-305	707	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	707	18	kluwer	kluwer	NOUN
ijassa-305	707	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	707	20	dordrecht	dordrecht	PROPN
ijassa-305	707	21	,	,	PUNCT
ijassa-305	707	22	1990	1990	NUM
ijassa-305	707	23	.	.	PUNCT
ijassa-305	708	1	[	[	X
ijassa-305	708	2	13	13	NUM
ijassa-305	708	3	]	]	X
ijassa-305	708	4	p.	p.	NOUN
ijassa-305	708	5	l.	l.	PROPN
ijassa-305	708	6	combettes	combettes	PROPN
ijassa-305	708	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	708	8	s.	s.	PROPN
ijassa-305	708	9	a.	a.	PROPN
ijassa-305	708	10	hirstoaga	hirstoaga	PROPN
ijassa-305	708	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	708	12	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	708	13	programming	programming	NOUN
ijassa-305	708	14	in	in	ADP
ijassa-305	708	15	hilbert	hilbert	PROPN
ijassa-305	708	16	spaces	space	NOUN
ijassa-305	708	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	708	18	j.	j.	PROPN
ijassa-305	708	19	nonlinear	nonlinear	PROPN
ijassa-305	708	20	convex	convex	PROPN
ijassa-305	708	21	anal	anal	NOUN
ijassa-305	708	22	.	.	PUNCT
ijassa-305	709	1	6	6	NUM
ijassa-305	709	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	709	3	2005	2005	NUM
ijassa-305	709	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	709	5	117–136	117–136	NUM
ijassa-305	709	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	710	1	[	[	X
ijassa-305	710	2	14	14	NUM
ijassa-305	710	3	]	]	X
ijassa-305	710	4	h.	h.	PROPN
ijassa-305	710	5	iiduka	iiduka	PROPN
ijassa-305	710	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	710	7	w	w	PROPN
ijassa-305	710	8	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	710	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	710	10	weak	weak	ADJ
ijassa-305	710	11	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	710	12	of	of	ADP
ijassa-305	710	13	a	a	DET
ijassa-305	710	14	projection	projection	NOUN
ijassa-305	710	15	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	710	16	for	for	ADP
ijassa-305	710	17	variational	variational	ADJ
ijassa-305	710	18	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-305	710	19	in	in	ADP
ijassa-305	710	20	a	a	DET
ijassa-305	710	21	banach	banach	NOUN
ijassa-305	710	22	space	space	NOUN
ijassa-305	710	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	710	24	j.	j.	PROPN
ijassa-305	710	25	math	math	PROPN
ijassa-305	710	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	711	1	anal	anal	PROPN
ijassa-305	711	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	711	3	appl	appl	PROPN
ijassa-305	711	4	.	.	PROPN
ijassa-305	712	1	339	339	NUM
ijassa-305	712	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	712	3	2008	2008	NUM
ijassa-305	712	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	713	1	668–679	668–679	NUM
ijassa-305	713	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	714	1	[	[	X
ijassa-305	714	2	15	15	NUM
ijassa-305	714	3	]	]	X
ijassa-305	714	4	c.	c.	NOUN
ijassa-305	714	5	jaiboon	jaiboon	PROPN
ijassa-305	714	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	714	7	p.	p.	PROPN
ijassa-305	714	8	kumam	kumam	PROPN
ijassa-305	714	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	714	10	a	a	DET
ijassa-305	714	11	general	general	ADJ
ijassa-305	714	12	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	714	13	method	method	NOUN
ijassa-305	714	14	for	for	ADP
ijassa-305	714	15	solving	solve	VERB
ijassa-305	714	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	714	17	problems	problem	NOUN
ijassa-305	714	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	714	19	variational	variational	ADJ
ijassa-305	714	20	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	714	21	problems	problem	NOUN
ijassa-305	714	22	and	and	CCONJ
ijassa-305	714	23	fixed	fix	VERB
ijassa-305	714	24	point	point	NOUN
ijassa-305	714	25	problems	problem	NOUN
ijassa-305	714	26	of	of	ADP
ijassa-305	714	27	an	an	DET
ijassa-305	714	28	infinite	infinite	ADJ
ijassa-305	714	29	family	family	NOUN
ijassa-305	714	30	of	of	ADP
ijassa-305	714	31	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	714	32	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	714	33	,	,	PUNCT
ijassa-305	714	34	j.	j.	PROPN
ijassa-305	714	35	appl	appl	PROPN
ijassa-305	714	36	.	.	PROPN
ijassa-305	714	37	math	math	PROPN
ijassa-305	714	38	.	.	PUNCT
ijassa-305	715	1	comput	comput	NOUN
ijassa-305	715	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	716	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	716	2	2010	2010	NUM
ijassa-305	716	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	716	4	volume	volume	NOUN
ijassa-305	716	5	34	34	NUM
ijassa-305	716	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	716	7	numbers	number	NOUN
ijassa-305	716	8	1	1	NUM
ijassa-305	716	9	-	-	SYM
ijassa-305	716	10	2	2	NUM
ijassa-305	716	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	716	12	407–439	407–439	NUM
ijassa-305	716	13	.	.	PUNCT
ijassa-305	717	1	[	[	X
ijassa-305	717	2	16	16	NUM
ijassa-305	717	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	717	4	p.	p.	NOUN
ijassa-305	717	5	katchang	katchang	PROPN
ijassa-305	717	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	717	7	p.	p.	PROPN
ijassa-305	717	8	kumam	kumam	PROPN
ijassa-305	717	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	717	10	a	a	DET
ijassa-305	717	11	new	new	ADJ
ijassa-305	717	12	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	717	13	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	717	14	of	of	ADP
ijassa-305	717	15	solution	solution	NOUN
ijassa-305	717	16	for	for	ADP
ijassa-305	717	17	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	717	18	problems	problem	NOUN
ijassa-305	717	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	717	20	variational	variational	ADJ
ijassa-305	717	21	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-305	717	22	and	and	CCONJ
ijassa-305	717	23	fixed	fix	VERB
ijassa-305	717	24	point	point	NOUN
ijassa-305	717	25	problems	problem	NOUN
ijassa-305	717	26	in	in	ADP
ijassa-305	717	27	a	a	DET
ijassa-305	717	28	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-305	717	29	space	space	NOUN
ijassa-305	717	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	717	31	j.	j.	PROPN
ijassa-305	717	32	appl	appl	PROPN
ijassa-305	717	33	.	.	PROPN
ijassa-305	717	34	math	math	PROPN
ijassa-305	717	35	.	.	PUNCT
ijassa-305	718	1	comput	comput	NOUN
ijassa-305	718	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	719	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	719	2	2010	2010	NUM
ijassa-305	719	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	719	4	32	32	NUM
ijassa-305	719	5	:	:	PUNCT
ijassa-305	719	6	19–38	19–38	NUM
ijassa-305	719	7	.	.	PUNCT
ijassa-305	720	1	[	[	X
ijassa-305	720	2	17	17	NUM
ijassa-305	720	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	720	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	720	5	kamimura	kamimura	PROPN
ijassa-305	720	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	720	7	w.	w.	PROPN
ijassa-305	720	8	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	720	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	720	10	strong	strong	ADJ
ijassa-305	720	11	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	720	12	of	of	ADP
ijassa-305	720	13	a	a	DET
ijassa-305	720	14	proximal	proximal	ADJ
ijassa-305	720	15	-	-	PUNCT
ijassa-305	720	16	type	type	NOUN
ijassa-305	720	17	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	720	18	in	in	ADP
ijassa-305	720	19	a	a	DET
ijassa-305	720	20	banach	banach	NOUN
ijassa-305	720	21	space	space	NOUN
ijassa-305	720	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	720	23	siam	siam	PROPN
ijassa-305	720	24	j.	j.	PROPN
ijassa-305	720	25	optim	optim	PROPN
ijassa-305	720	26	.	.	PROPN
ijassa-305	720	27	13	13	NUM
ijassa-305	720	28	(	(	PUNCT
ijassa-305	720	29	2002	2002	NUM
ijassa-305	720	30	)	)	PUNCT
ijassa-305	720	31	938–945	938–945	NUM
ijassa-305	720	32	.	.	PUNCT
ijassa-305	721	1	advances	advance	NOUN
ijassa-305	721	2	in	in	ADP
ijassa-305	721	3	systems	system	NOUN
ijassa-305	721	4	science	science	NOUN
ijassa-305	721	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	721	6	applications	application	NOUN
ijassa-305	721	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	721	8	2011	2011	NUM
ijassa-305	721	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	721	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	721	11	vol	vol	NOUN
ijassa-305	721	12	.	.	PROPN
ijassa-305	721	13	11	11	NUM
ijassa-305	721	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	721	15	no	no	INTJ
ijassa-305	721	16	.	.	NOUN
ijassa-305	721	17	1	1	NUM
ijassa-305	721	18	-	-	SYM
ijassa-305	721	19	2	2	NUM
ijassa-305	721	20	145	145	NUM
ijassa-305	721	21	[	[	X
ijassa-305	721	22	18	18	NUM
ijassa-305	721	23	]	]	X
ijassa-305	721	24	f.	f.	PROPN
ijassa-305	721	25	kohsaka	kohsaka	PROPN
ijassa-305	721	26	and	and	CCONJ
ijassa-305	721	27	w.	w.	PROPN
ijassa-305	721	28	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	721	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	721	30	block	block	NOUN
ijassa-305	721	31	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	721	32	methods	method	NOUN
ijassa-305	721	33	for	for	ADP
ijassa-305	721	34	a	a	DET
ijassa-305	721	35	finite	finite	ADJ
ijassa-305	721	36	family	family	NOUN
ijassa-305	721	37	of	of	ADP
ijassa-305	721	38	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	721	39	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	721	40	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	721	41	in	in	ADP
ijassa-305	721	42	banach	banach	NOUN
ijassa-305	721	43	spaces	space	NOUN
ijassa-305	721	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	721	45	fixed	fix	VERB
ijassa-305	721	46	point	point	NOUN
ijassa-305	721	47	theory	theory	NOUN
ijassa-305	721	48	and	and	CCONJ
ijassa-305	721	49	applications	application	NOUN
ijassa-305	721	50	,	,	PUNCT
ijassa-305	721	51	vol	vol	NOUN
ijassa-305	721	52	.	.	PROPN
ijassa-305	721	53	2007	2007	NUM
ijassa-305	721	54	,	,	PUNCT
ijassa-305	721	55	article	article	NOUN
ijassa-305	721	56	i	i	PROPN
ijassa-305	721	57	d	d	PROPN
ijassa-305	721	58	21972	21972	NUM
ijassa-305	721	59	,	,	PUNCT
ijassa-305	721	60	18	18	NUM
ijassa-305	721	61	pages	page	NOUN
ijassa-305	721	62	,	,	PUNCT
ijassa-305	721	63	2007	2007	NUM
ijassa-305	721	64	.	.	PUNCT
ijassa-305	722	1	[	[	X
ijassa-305	722	2	19	19	NUM
ijassa-305	722	3	]	]	X
ijassa-305	722	4	f.	f.	PROPN
ijassa-305	722	5	kohsaka	kohsaka	PROPN
ijassa-305	722	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	722	7	w.	w.	PROPN
ijassa-305	722	8	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	722	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	722	10	existence	existence	NOUN
ijassa-305	722	11	and	and	CCONJ
ijassa-305	722	12	approximation	approximation	NOUN
ijassa-305	722	13	of	of	ADP
ijassa-305	722	14	fixed	fix	VERB
ijassa-305	722	15	points	point	NOUN
ijassa-305	722	16	of	of	ADP
ijassa-305	722	17	firmly	firmly	ADV
ijassa-305	722	18	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	722	19	-	-	PUNCT
ijassa-305	722	20	type	type	NOUN
ijassa-305	722	21	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	722	22	in	in	ADP
ijassa-305	722	23	banach	banach	NOUN
ijassa-305	722	24	spaced	space	VERB
ijassa-305	722	25	siam	siam	PROPN
ijassa-305	722	26	journal	journal	PROPN
ijassa-305	722	27	on	on	ADP
ijassa-305	722	28	optimization	optimization	NOUN
ijassa-305	722	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	722	30	vol	vol	NOUN
ijassa-305	722	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	723	1	19,no	19,no	NUM
ijassa-305	723	2	.	.	NOUN
ijassa-305	723	3	2	2	NUM
ijassa-305	723	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	723	5	pp	pp	ADJ
ijassa-305	723	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	724	1	824	824	NUM
ijassa-305	724	2	-	-	SYM
ijassa-305	724	3	835	835	NUM
ijassa-305	724	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	724	5	2008	2008	NUM
ijassa-305	724	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	725	1	[	[	X
ijassa-305	725	2	20	20	NUM
ijassa-305	725	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	725	4	m.	m.	NOUN
ijassa-305	725	5	kikkawa	kikkawa	PROPN
ijassa-305	725	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	725	7	w.	w.	PROPN
ijassa-305	725	8	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	725	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	725	10	approximating	approximate	VERB
ijassa-305	725	11	fixed	fix	VERB
ijassa-305	725	12	points	point	NOUN
ijassa-305	725	13	of	of	ADP
ijassa-305	725	14	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	725	15	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	725	16	by	by	ADP
ijassa-305	725	17	the	the	DET
ijassa-305	725	18	block	block	NOUN
ijassa-305	725	19	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	725	20	method	method	NOUN
ijassa-305	725	21	in	in	ADP
ijassa-305	725	22	banach	banach	NOUN
ijassa-305	725	23	spaces	space	NOUN
ijassa-305	725	24	,	,	PUNCT
ijassa-305	725	25	international	international	ADJ
ijassa-305	725	26	journal	journal	NOUN
ijassa-305	725	27	of	of	ADP
ijassa-305	725	28	computational	computational	ADJ
ijassa-305	725	29	and	and	CCONJ
ijassa-305	725	30	numerical	numerical	ADJ
ijassa-305	725	31	analysis	analysis	NOUN
ijassa-305	725	32	and	and	CCONJ
ijassa-305	725	33	applications	application	NOUN
ijassa-305	725	34	,	,	PUNCT
ijassa-305	725	35	vol	vol	NOUN
ijassa-305	725	36	.	.	PROPN
ijassa-305	725	37	5	5	NUM
ijassa-305	725	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	725	39	no	no	INTJ
ijassa-305	725	40	.	.	NOUN
ijassa-305	725	41	1	1	NUM
ijassa-305	725	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	725	43	pp	pp	ADJ
ijassa-305	725	44	.	.	PUNCT
ijassa-305	726	1	5966	5966	NUM
ijassa-305	726	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	726	3	2004	2004	NUM
ijassa-305	726	4	.	.	PUNCT
ijassa-305	727	1	[	[	X
ijassa-305	727	2	21	21	NUM
ijassa-305	727	3	]	]	X
ijassa-305	727	4	p.	p.	NOUN
ijassa-305	727	5	kumam	kumam	PROPN
ijassa-305	727	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	727	7	a	a	DET
ijassa-305	727	8	new	new	ADJ
ijassa-305	727	9	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	727	10	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	727	11	method	method	NOUN
ijassa-305	727	12	for	for	ADP
ijassa-305	727	13	solution	solution	NOUN
ijassa-305	727	14	of	of	ADP
ijassa-305	727	15	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	727	16	problems	problem	NOUN
ijassa-305	727	17	and	and	CCONJ
ijassa-305	727	18	fixed	fix	VERB
ijassa-305	727	19	point	point	NOUN
ijassa-305	727	20	problems	problem	NOUN
ijassa-305	727	21	for	for	ADP
ijassa-305	727	22	an	an	DET
ijassa-305	727	23	inverse	inverse	NOUN
ijassa-305	727	24	strongly	strongly	ADV
ijassa-305	727	25	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	727	26	operator	operator	NOUN
ijassa-305	727	27	and	and	CCONJ
ijassa-305	727	28	a	a	DET
ijassa-305	727	29	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	727	30	mapping	mapping	NOUN
ijassa-305	727	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	727	32	j.	j.	PROPN
ijassa-305	727	33	appl	appl	PROPN
ijassa-305	727	34	.	.	PROPN
ijassa-305	727	35	math	math	PROPN
ijassa-305	727	36	.	.	PUNCT
ijassa-305	728	1	comput	comput	NOUN
ijassa-305	728	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	729	1	(	(	PUNCT
ijassa-305	729	2	2009	2009	NUM
ijassa-305	729	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	729	4	29	29	NUM
ijassa-305	729	5	:	:	PUNCT
ijassa-305	730	1	263–280	263–280	NUM
ijassa-305	730	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	731	1	[	[	X
ijassa-305	731	2	22	22	NUM
ijassa-305	731	3	]	]	X
ijassa-305	731	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	731	5	matsushita	matsushita	PROPN
ijassa-305	731	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	731	7	w.	w.	PROPN
ijassa-305	731	8	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	731	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	731	10	weak	weak	ADJ
ijassa-305	731	11	and	and	CCONJ
ijassa-305	731	12	strong	strong	ADJ
ijassa-305	731	13	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	731	14	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	731	15	for	for	ADP
ijassa-305	731	16	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	731	17	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	731	18	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	731	19	in	in	ADP
ijassa-305	731	20	banach	banach	NOUN
ijassa-305	731	21	spaces	space	NOUN
ijassa-305	731	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	731	23	fixed	fix	VERB
ijassa-305	731	24	point	point	NOUN
ijassa-305	731	25	theory	theory	NOUN
ijassa-305	731	26	and	and	CCONJ
ijassa-305	731	27	appl	appl	NOUN
ijassa-305	731	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	732	1	2004	2004	NUM
ijassa-305	732	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	732	3	2004	2004	NUM
ijassa-305	732	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	732	5	37–47	37–47	NUM
ijassa-305	732	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	733	1	[	[	X
ijassa-305	733	2	23	23	NUM
ijassa-305	733	3	]	]	X
ijassa-305	733	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	733	5	matsushita	matsushita	PROPN
ijassa-305	733	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	733	7	w.	w.	PROPN
ijassa-305	733	8	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	733	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	733	10	a	a	DET
ijassa-305	733	11	strong	strong	ADJ
ijassa-305	733	12	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	733	13	theorem	theorem	NOUN
ijassa-305	733	14	for	for	ADP
ijassa-305	733	15	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	733	16	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	733	17	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	733	18	in	in	ADP
ijassa-305	733	19	a	a	DET
ijassa-305	733	20	banach	banach	NOUN
ijassa-305	733	21	space	space	NOUN
ijassa-305	733	22	,	,	PUNCT
ijassa-305	733	23	j.	j.	PROPN
ijassa-305	733	24	approx	approx	PROPN
ijassa-305	733	25	.	.	PUNCT
ijassa-305	734	1	theory	theory	NOUN
ijassa-305	734	2	134	134	NUM
ijassa-305	734	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	734	4	2005	2005	NUM
ijassa-305	734	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	734	6	257	257	NUM
ijassa-305	734	7	-	-	SYM
ijassa-305	734	8	266	266	NUM
ijassa-305	734	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	735	1	[	[	X
ijassa-305	735	2	24	24	NUM
ijassa-305	735	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	735	4	a.	a.	NOUN
ijassa-305	735	5	moudafi	moudafi	NOUN
ijassa-305	735	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	735	7	second	second	ADJ
ijassa-305	735	8	-	-	PUNCT
ijassa-305	735	9	order	order	NOUN
ijassa-305	735	10	differential	differential	ADJ
ijassa-305	735	11	proximal	proximal	ADJ
ijassa-305	735	12	methods	method	NOUN
ijassa-305	735	13	for	for	ADP
ijassa-305	735	14	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	735	15	problems	problem	NOUN
ijassa-305	735	16	,	,	PUNCT
ijassa-305	735	17	j.	j.	PROPN
ijassa-305	735	18	inequal	inequal	PROPN
ijassa-305	735	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	736	1	pure	pure	ADJ
ijassa-305	736	2	appl	appl	PROPN
ijassa-305	736	3	.	.	PUNCT
ijassa-305	736	4	math	math	NOUN
ijassa-305	736	5	.	.	PUNCT
ijassa-305	737	1	4	4	NUM
ijassa-305	737	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	737	3	2003	2003	NUM
ijassa-305	737	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	737	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	737	6	art.18	art.18	ADJ
ijassa-305	737	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	737	8	.	.	PUNCT
ijassa-305	738	1	[	[	X
ijassa-305	738	2	25	25	NUM
ijassa-305	738	3	]	]	X
ijassa-305	738	4	w.	w.	PROPN
ijassa-305	738	5	nilsrakoo	nilsrakoo	PROPN
ijassa-305	738	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	738	7	s.	s.	PROPN
ijassa-305	738	8	saejung	saejung	PROPN
ijassa-305	738	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	738	10	strong	strong	ADJ
ijassa-305	738	11	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	738	12	to	to	ADP
ijassa-305	738	13	common	common	ADJ
ijassa-305	738	14	fixed	fix	VERB
ijassa-305	738	15	points	point	NOUN
ijassa-305	738	16	of	of	ADP
ijassa-305	738	17	countable	countable	ADJ
ijassa-305	738	18	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	738	19	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	738	20	-	-	ADJ
ijassa-305	738	21	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	738	22	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	738	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	738	24	fixed	fix	VERB
ijassa-305	738	25	point	point	NOUN
ijassa-305	738	26	theory	theory	NOUN
ijassa-305	738	27	and	and	CCONJ
ijassa-305	738	28	appl	appl	NOUN
ijassa-305	738	29	.	.	PUNCT
ijassa-305	739	1	volume	volume	NOUN
ijassa-305	739	2	2008	2008	NUM
ijassa-305	739	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	739	4	2008	2008	NUM
ijassa-305	739	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	739	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	739	7	article	article	NOUN
ijassa-305	739	8	i	i	PROPN
ijassa-305	739	9	d	d	PROPN
ijassa-305	739	10	312454	312454	NUM
ijassa-305	739	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	739	12	19	19	NUM
ijassa-305	739	13	pages	page	NOUN
ijassa-305	739	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	740	1	[	[	X
ijassa-305	740	2	26	26	NUM
ijassa-305	740	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	740	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	740	5	park	park	PROPN
ijassa-305	740	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	740	7	fixed	fix	VERB
ijassa-305	740	8	points	point	NOUN
ijassa-305	740	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	740	10	intersection	intersection	NOUN
ijassa-305	740	11	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	740	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	740	13	variational	variational	ADJ
ijassa-305	740	14	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-305	740	15	,	,	PUNCT
ijassa-305	740	16	and	and	CCONJ
ijassa-305	740	17	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	740	18	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	740	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	740	20	international	international	ADJ
ijassa-305	740	21	journal	journal	NOUN
ijassa-305	740	22	of	of	ADP
ijassa-305	740	23	mathematics	mathematics	PROPN
ijassa-305	740	24	and	and	CCONJ
ijassa-305	740	25	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-305	740	26	sciences	sciences	PROPN
ijassa-305	740	27	volume	volume	NOUN
ijassa-305	740	28	24	24	NUM
ijassa-305	740	29	(	(	PUNCT
ijassa-305	740	30	2000	2000	NUM
ijassa-305	740	31	)	)	PUNCT
ijassa-305	740	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	740	33	issue	issue	NOUN
ijassa-305	740	34	2	2	NUM
ijassa-305	740	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	740	36	pages	page	NOUN
ijassa-305	740	37	73	73	NUM
ijassa-305	740	38	-	-	SYM
ijassa-305	740	39	93	93	NUM
ijassa-305	740	40	.	.	PUNCT
ijassa-305	741	1	[	[	X
ijassa-305	741	2	27	27	NUM
ijassa-305	741	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	741	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	741	5	plubtieng	plubtieng	PROPN
ijassa-305	741	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	741	7	and	and	CCONJ
ijassa-305	741	8	k.	k.	PROPN
ijassa-305	741	9	ungchittrakool	ungchittrakool	PROPN
ijassa-305	741	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	741	11	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	741	12	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	741	13	methods	method	NOUN
ijassa-305	741	14	for	for	ADP
ijassa-305	741	15	convex	convex	NOUN
ijassa-305	741	16	feasibility	feasibility	NOUN
ijassa-305	741	17	problems	problem	NOUN
ijassa-305	741	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	741	19	fixed	fix	VERB
ijassa-305	741	20	point	point	NOUN
ijassa-305	741	21	problems	problem	NOUN
ijassa-305	741	22	of	of	ADP
ijassa-305	741	23	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	741	24	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	741	25	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	741	26	in	in	ADP
ijassa-305	741	27	banach	banach	NOUN
ijassa-305	741	28	spaces	space	NOUN
ijassa-305	741	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	741	30	fixed	fix	VERB
ijassa-305	741	31	point	point	NOUN
ijassa-305	741	32	theory	theory	NOUN
ijassa-305	741	33	and	and	CCONJ
ijassa-305	741	34	applications	application	NOUN
ijassa-305	741	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	741	36	volume	volume	NOUN
ijassa-305	741	37	2008	2008	NUM
ijassa-305	741	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	741	39	article	article	NOUN
ijassa-305	741	40	i	i	PROPN
ijassa-305	741	41	d	d	PROPN
ijassa-305	741	42	583082	583082	NUM
ijassa-305	741	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	741	44	19	19	NUM
ijassa-305	741	45	pages	page	NOUN
ijassa-305	741	46	.	.	PUNCT
ijassa-305	742	1	[	[	X
ijassa-305	742	2	28	28	NUM
ijassa-305	742	3	]	]	X
ijassa-305	742	4	x.	x.	PROPN
ijassa-305	742	5	qin	qin	PROPN
ijassa-305	742	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	742	7	s.	s.	PROPN
ijassa-305	742	8	y.	y.	PROPN
ijassa-305	742	9	cho	cho	PROPN
ijassa-305	742	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	742	11	s.	s.	PROPN
ijassa-305	742	12	m.	m.	PROPN
ijassa-305	742	13	kang	kang	PROPN
ijassa-305	742	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	742	15	on	on	ADP
ijassa-305	742	16	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	742	17	projection	projection	NOUN
ijassa-305	742	18	methods	method	NOUN
ijassa-305	742	19	for	for	ADP
ijassa-305	742	20	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	742	21	quasiφ	quasiφ	ADJ
ijassa-305	742	22	-	-	PUNCT
ijassa-305	742	23	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	742	24	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	742	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	742	26	applied	apply	VERB
ijassa-305	742	27	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-305	742	28	and	and	CCONJ
ijassa-305	742	29	computation	computation	NOUN
ijassa-305	742	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	742	31	volume	volume	NOUN
ijassa-305	742	32	215	215	NUM
ijassa-305	742	33	,	,	PUNCT
ijassa-305	742	34	3874	3874	NUM
ijassa-305	742	35	–	–	PUNCT
ijassa-305	742	36	3883	3883	NUM
ijassa-305	742	37	.	.	PUNCT
ijassa-305	743	1	[	[	X
ijassa-305	743	2	29	29	NUM
ijassa-305	743	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	743	4	x.	x.	NOUN
ijassa-305	743	5	qin	qin	PROPN
ijassa-305	743	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	743	7	s.	s.	PROPN
ijassa-305	743	8	y.	y.	PROPN
ijassa-305	743	9	cho	cho	PROPN
ijassa-305	743	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	743	11	s.	s.	PROPN
ijassa-305	743	12	m.	m.	PROPN
ijassa-305	743	13	kang	kang	PROPN
ijassa-305	743	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	743	15	strong	strong	ADJ
ijassa-305	743	16	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	743	17	of	of	ADP
ijassa-305	743	18	shrinking	shrink	VERB
ijassa-305	743	19	projection	projection	NOUN
ijassa-305	743	20	methods	method	NOUN
ijassa-305	743	21	for	for	ADP
ijassa-305	743	22	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	743	23	-	-	ADJ
ijassa-305	743	24	φ	φ	VERB
ijassa-305	743	25	-	-	PUNCT
ijassa-305	743	26	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	743	27	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	743	28	and	and	CCONJ
ijassa-305	743	29	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	743	30	problems	problem	NOUN
ijassa-305	743	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	743	32	j.	j.	PROPN
ijassa-305	743	33	comput	comput	PROPN
ijassa-305	743	34	.	.	PUNCT
ijassa-305	744	1	appl	appl	PROPN
ijassa-305	744	2	.	.	PROPN
ijassa-305	744	3	math	math	PROPN
ijassa-305	744	4	.	.	PUNCT
ijassa-305	745	1	volume	volume	NOUN
ijassa-305	745	2	234	234	NUM
ijassa-305	745	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	745	4	750–760	750–760	NUM
ijassa-305	745	5	.	.	PUNCT
ijassa-305	746	1	[	[	X
ijassa-305	746	2	30	30	NUM
ijassa-305	746	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	746	4	x.	x.	NOUN
ijassa-305	746	5	qin	qin	PROPN
ijassa-305	746	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	746	7	y.	y.	PROPN
ijassa-305	746	8	j.	j.	PROPN
ijassa-305	746	9	cho	cho	PROPN
ijassa-305	746	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	746	11	s.	s.	PROPN
ijassa-305	746	12	m.	m.	PROPN
ijassa-305	746	13	kang	kang	PROPN
ijassa-305	746	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	746	15	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	746	16	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	746	17	of	of	ADP
ijassa-305	746	18	common	common	ADJ
ijassa-305	746	19	elements	element	NOUN
ijassa-305	746	20	for	for	ADP
ijassa-305	746	21	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	746	22	problems	problem	NOUN
ijassa-305	746	23	and	and	CCONJ
ijassa-305	746	24	fixed	fix	VERB
ijassa-305	746	25	point	point	NOUN
ijassa-305	746	26	problems	problem	NOUN
ijassa-305	746	27	in	in	ADP
ijassa-305	746	28	banach	banach	NOUN
ijassa-305	746	29	spaces	space	NOUN
ijassa-305	746	30	,	,	PUNCT
ijassa-305	746	31	j.	j.	PROPN
ijassa-305	746	32	comput	comput	PROPN
ijassa-305	746	33	.	.	PUNCT
ijassa-305	747	1	appl	appl	PROPN
ijassa-305	747	2	.	.	PROPN
ijassa-305	747	3	math	math	PROPN
ijassa-305	747	4	.	.	PUNCT
ijassa-305	748	1	225	225	NUM
ijassa-305	748	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	748	3	2009	2009	NUM
ijassa-305	748	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	748	5	20–30	20–30	NUM
ijassa-305	748	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	749	1	146	146	NUM
ijassa-305	749	2	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	749	3	:	:	PUNCT
ijassa-305	749	4	a	a	DET
ijassa-305	749	5	new	new	ADJ
ijassa-305	749	6	modified	modify	VERB
ijassa-305	749	7	block	block	NOUN
ijassa-305	749	8	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	749	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	749	10	for	for	ADP
ijassa-305	749	11	a	a	DET
ijassa-305	749	12	system	system	NOUN
ijassa-305	749	13	of	of	ADP
ijassa-305	749	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	749	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	749	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	749	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	749	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	749	19	.	.	PUNCT
ijassa-305	750	1	[	[	X
ijassa-305	750	2	31	31	NUM
ijassa-305	750	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	750	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	750	5	reich	reich	PROPN
ijassa-305	750	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	750	7	a	a	DET
ijassa-305	750	8	weak	weak	ADJ
ijassa-305	750	9	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	750	10	theorem	theorem	NOUN
ijassa-305	750	11	for	for	ADP
ijassa-305	750	12	the	the	DET
ijassa-305	750	13	alternating	alternating	NOUN
ijassa-305	750	14	method	method	NOUN
ijassa-305	750	15	with	with	ADP
ijassa-305	750	16	bregman	bregman	NOUN
ijassa-305	750	17	distance	distance	NOUN
ijassa-305	750	18	,	,	PUNCT
ijassa-305	750	19	in	in	ADP
ijassa-305	750	20	:	:	PUNCT
ijassa-305	750	21	a.g	a.g	PROPN
ijassa-305	750	22	.	.	PROPN
ijassa-305	750	23	kartsatos	kartsato	NOUN
ijassa-305	750	24	(	(	PUNCT
ijassa-305	750	25	ed	ed	NOUN
ijassa-305	750	26	.	.	PUNCT
ijassa-305	750	27	)	)	PUNCT
ijassa-305	750	28	,	,	PUNCT
ijassa-305	750	29	theory	theory	NOUN
ijassa-305	750	30	and	and	CCONJ
ijassa-305	750	31	applications	application	NOUN
ijassa-305	750	32	of	of	ADP
ijassa-305	750	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	750	34	operators	operator	NOUN
ijassa-305	750	35	of	of	ADP
ijassa-305	750	36	accretive	accretive	ADJ
ijassa-305	750	37	and	and	CCONJ
ijassa-305	750	38	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	750	39	type	type	NOUN
ijassa-305	750	40	,	,	PUNCT
ijassa-305	750	41	marcel	marcel	PROPN
ijassa-305	750	42	dekker	dekker	PROPN
ijassa-305	750	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	750	44	new	new	PROPN
ijassa-305	750	45	york	york	PROPN
ijassa-305	750	46	,	,	PUNCT
ijassa-305	750	47	(	(	PUNCT
ijassa-305	750	48	1996	1996	NUM
ijassa-305	750	49	)	)	PUNCT
ijassa-305	751	1	313–318	313–318	NUM
ijassa-305	751	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	752	1	[	[	X
ijassa-305	752	2	32	32	NUM
ijassa-305	752	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	752	4	r.	r.	PROPN
ijassa-305	752	5	t.	t.	PROPN
ijassa-305	752	6	rockafellar	rockafellar	PROPN
ijassa-305	752	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	752	8	on	on	ADP
ijassa-305	752	9	the	the	DET
ijassa-305	752	10	maximality	maximality	NOUN
ijassa-305	752	11	of	of	ADP
ijassa-305	752	12	sums	sum	NOUN
ijassa-305	752	13	of	of	ADP
ijassa-305	752	14	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	752	15	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	752	16	operators	operator	NOUN
ijassa-305	752	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	752	18	trans	trans	PROPN
ijassa-305	752	19	.	.	PROPN
ijassa-305	753	1	amer	amer	PROPN
ijassa-305	753	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	753	3	math	math	PROPN
ijassa-305	753	4	.	.	PUNCT
ijassa-305	754	1	soc	soc	PROPN
ijassa-305	754	2	149(1970	149(1970	NUM
ijassa-305	754	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	754	4	,	,	PUNCT
ijassa-305	754	5	75–88	75–88	NOUN
ijassa-305	754	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	755	1	[	[	X
ijassa-305	755	2	33	33	NUM
ijassa-305	755	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	755	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	755	5	saewan	saewan	PROPN
ijassa-305	755	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	755	7	p.	p.	PROPN
ijassa-305	755	8	kumam	kumam	PROPN
ijassa-305	755	9	and	and	CCONJ
ijassa-305	755	10	k.	k.	PROPN
ijassa-305	755	11	wattanawitoon	wattanawitoon	PROPN
ijassa-305	755	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	755	13	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	755	14	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	755	15	based	base	VERB
ijassa-305	755	16	on	on	ADP
ijassa-305	755	17	a	a	DET
ijassa-305	755	18	new	new	ADJ
ijassa-305	755	19	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	755	20	projection	projection	NOUN
ijassa-305	755	21	method	method	NOUN
ijassa-305	755	22	for	for	ADP
ijassa-305	755	23	finding	find	VERB
ijassa-305	755	24	a	a	DET
ijassa-305	755	25	common	common	ADJ
ijassa-305	755	26	solution	solution	NOUN
ijassa-305	755	27	of	of	ADP
ijassa-305	755	28	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	755	29	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	755	30	and	and	CCONJ
ijassa-305	755	31	variational	variational	ADJ
ijassa-305	755	32	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	755	33	problems	problem	NOUN
ijassa-305	755	34	in	in	ADP
ijassa-305	755	35	banach	banach	NOUN
ijassa-305	755	36	spaces	space	NOUN
ijassa-305	755	37	,	,	PUNCT
ijassa-305	755	38	abstract	abstract	ADJ
ijassa-305	755	39	and	and	CCONJ
ijassa-305	755	40	applied	apply	VERB
ijassa-305	755	41	analysis	analysis	NOUN
ijassa-305	755	42	,	,	PUNCT
ijassa-305	755	43	volum	volum	NOUN
ijassa-305	755	44	2010	2010	NUM
ijassa-305	755	45	,	,	PUNCT
ijassa-305	755	46	article	article	NOUN
ijassa-305	755	47	i	i	PROPN
ijassa-305	755	48	d	d	PROPN
ijassa-305	755	49	734126	734126	NUM
ijassa-305	755	50	,	,	PUNCT
ijassa-305	755	51	26	26	NUM
ijassa-305	755	52	pages	page	NOUN
ijassa-305	755	53	.	.	PUNCT
ijassa-305	756	1	[	[	X
ijassa-305	756	2	34	34	NUM
ijassa-305	756	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	756	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	756	5	saewan	saewan	PROPN
ijassa-305	756	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	756	7	p.	p.	PROPN
ijassa-305	756	8	kumam	kumam	PROPN
ijassa-305	756	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	756	10	modified	modify	VERB
ijassa-305	756	11	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	756	12	block	block	NOUN
ijassa-305	756	13	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	756	14	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	756	15	for	for	ADP
ijassa-305	756	16	convex	convex	NOUN
ijassa-305	756	17	feasibility	feasibility	NOUN
ijassa-305	756	18	problems	problem	NOUN
ijassa-305	756	19	and	and	CCONJ
ijassa-305	756	20	generalized	generalize	VERB
ijassa-305	756	21	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	756	22	problems	problem	NOUN
ijassa-305	756	23	for	for	ADP
ijassa-305	756	24	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	756	25	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	756	26	-	-	ADJ
ijassa-305	756	27	φ	φ	VERB
ijassa-305	756	28	-	-	PUNCT
ijassa-305	756	29	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-305	756	30	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	756	31	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	756	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	756	33	abstract	abstract	ADJ
ijassa-305	756	34	and	and	CCONJ
ijassa-305	756	35	applied	apply	VERB
ijassa-305	756	36	analysis	analysis	NOUN
ijassa-305	756	37	volume	volume	NOUN
ijassa-305	756	38	2010	2010	NUM
ijassa-305	756	39	,	,	PUNCT
ijassa-305	756	40	article	article	NOUN
ijassa-305	756	41	i	i	PROPN
ijassa-305	756	42	d	d	PROPN
ijassa-305	756	43	357120	357120	NUM
ijassa-305	756	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	756	45	22	22	NUM
ijassa-305	756	46	pages	page	NOUN
ijassa-305	756	47	.	.	PUNCT
ijassa-305	757	1	[	[	X
ijassa-305	757	2	35	35	NUM
ijassa-305	757	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	757	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	757	5	saewan	saewan	PROPN
ijassa-305	757	6	and	and	CCONJ
ijassa-305	757	7	p.	p.	PROPN
ijassa-305	757	8	kumam	kumam	PROPN
ijassa-305	757	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	757	10	a	a	DET
ijassa-305	757	11	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	757	12	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	757	13	scheme	scheme	NOUN
ijassa-305	757	14	for	for	ADP
ijassa-305	757	15	a	a	DET
ijassa-305	757	16	maximal	maximal	ADJ
ijassa-305	757	17	monotone	monotone	NOUN
ijassa-305	757	18	operator	operator	NOUN
ijassa-305	757	19	and	and	CCONJ
ijassa-305	757	20	two	two	NUM
ijassa-305	757	21	countable	countable	ADJ
ijassa-305	757	22	families	family	NOUN
ijassa-305	757	23	of	of	ADP
ijassa-305	757	24	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	757	25	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	757	26	-	-	ADJ
ijassa-305	757	27	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	757	28	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	757	29	for	for	ADP
ijassa-305	757	30	generalized	generalized	ADJ
ijassa-305	757	31	mixed	mixed	ADJ
ijassa-305	757	32	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	757	33	and	and	CCONJ
ijassa-305	757	34	variational	variational	ADJ
ijassa-305	757	35	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	757	36	problems	problem	NOUN
ijassa-305	757	37	,	,	PUNCT
ijassa-305	757	38	abstract	abstract	ADJ
ijassa-305	757	39	and	and	CCONJ
ijassa-305	757	40	applied	apply	VERB
ijassa-305	757	41	analysis	analysis	NOUN
ijassa-305	757	42	volume	volume	NOUN
ijassa-305	757	43	2010	2010	NUM
ijassa-305	757	44	,	,	PUNCT
ijassa-305	757	45	article	article	NOUN
ijassa-305	757	46	i	i	PROPN
ijassa-305	757	47	d	d	PROPN
ijassa-305	757	48	123027	123027	NUM
ijassa-305	757	49	,	,	PUNCT
ijassa-305	757	50	31	31	NUM
ijassa-305	757	51	pages	page	NOUN
ijassa-305	757	52	.	.	PUNCT
ijassa-305	758	1	[	[	X
ijassa-305	758	2	36	36	NUM
ijassa-305	758	3	]	]	X
ijassa-305	758	4	y.	y.	PROPN
ijassa-305	758	5	su	su	PROPN
ijassa-305	758	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	758	7	d.	d.	PROPN
ijassa-305	758	8	wang	wang	PROPN
ijassa-305	758	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	758	10	m.	m.	PROPN
ijassa-305	758	11	shang	shang	PROPN
ijassa-305	758	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	758	13	strong	strong	ADJ
ijassa-305	758	14	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	758	15	of	of	ADP
ijassa-305	758	16	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	758	17	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	758	18	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	758	19	for	for	ADP
ijassa-305	758	20	hemirelatively	hemirelatively	ADV
ijassa-305	758	21	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	758	22	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	758	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	758	24	fixed	fix	VERB
ijassa-305	758	25	point	point	NOUN
ijassa-305	758	26	theory	theory	NOUN
ijassa-305	758	27	and	and	CCONJ
ijassa-305	758	28	appl	appl	NOUN
ijassa-305	758	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	758	30	volume	volume	NOUN
ijassa-305	758	31	2008	2008	NUM
ijassa-305	758	32	(	(	PUNCT
ijassa-305	758	33	2008	2008	NUM
ijassa-305	758	34	)	)	PUNCT
ijassa-305	758	35	,	,	PUNCT
ijassa-305	758	36	article	article	NOUN
ijassa-305	758	37	i	i	PROPN
ijassa-305	758	38	d	d	PROPN
ijassa-305	758	39	284613	284613	NUM
ijassa-305	758	40	,	,	PUNCT
ijassa-305	758	41	8	8	NUM
ijassa-305	758	42	pages	page	NOUN
ijassa-305	758	43	.	.	PUNCT
ijassa-305	759	1	[	[	X
ijassa-305	759	2	37	37	NUM
ijassa-305	759	3	]	]	X
ijassa-305	759	4	w.	w.	PROPN
ijassa-305	759	5	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	759	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	759	7	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	759	8	functional	functional	ADJ
ijassa-305	759	9	analysis	analysis	NOUN
ijassa-305	759	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	759	11	yokohama	yokohama	NOUN
ijassa-305	759	12	-	-	PUNCT
ijassa-305	759	13	publishers	publisher	NOUN
ijassa-305	759	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	759	15	2000	2000	NUM
ijassa-305	759	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	760	1	[	[	X
ijassa-305	760	2	38	38	NUM
ijassa-305	760	3	]	]	X
ijassa-305	760	4	y.	y.	PROPN
ijassa-305	760	5	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	760	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	760	7	k.	k.	PROPN
ijassa-305	760	8	hashimoto	hashimoto	PROPN
ijassa-305	760	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	760	10	m.	m.	NOUN
ijassa-305	760	11	kato	kato	PROPN
ijassa-305	760	12	,	,	PUNCT
ijassa-305	760	13	on	on	ADP
ijassa-305	760	14	sharp	sharp	ADJ
ijassa-305	760	15	uniform	uniform	ADJ
ijassa-305	760	16	convexity	convexity	NOUN
ijassa-305	760	17	,	,	PUNCT
ijassa-305	760	18	smoothness	smoothness	ADJ
ijassa-305	760	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	760	20	and	and	CCONJ
ijassa-305	760	21	strong	strong	ADJ
ijassa-305	760	22	type	type	NOUN
ijassa-305	760	23	,	,	PUNCT
ijassa-305	760	24	cotype	cotype	ADJ
ijassa-305	760	25	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-305	760	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	760	27	j.	j.	PROPN
ijassa-305	760	28	nonlinear	nonlinear	PROPN
ijassa-305	760	29	convex	convex	PROPN
ijassa-305	760	30	anal	anal	NOUN
ijassa-305	760	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	761	1	3(2002	3(2002	NUM
ijassa-305	761	2	)	)	PUNCT
ijassa-305	761	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	762	1	267–281	267–281	NUM
ijassa-305	762	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	763	1	[	[	X
ijassa-305	763	2	39	39	NUM
ijassa-305	763	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	763	4	w.	w.	PROPN
ijassa-305	763	5	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	763	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	763	7	k.	k.	PROPN
ijassa-305	763	8	zembayashi	zembayashi	PROPN
ijassa-305	763	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	763	10	strong	strong	ADJ
ijassa-305	763	11	and	and	CCONJ
ijassa-305	763	12	weak	weak	ADJ
ijassa-305	763	13	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	763	14	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	763	15	for	for	ADP
ijassa-305	763	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	763	17	problems	problem	NOUN
ijassa-305	763	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	763	19	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	763	20	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	763	21	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	763	22	in	in	ADP
ijassa-305	763	23	banach	banach	NOUN
ijassa-305	763	24	spaces	space	NOUN
ijassa-305	763	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	763	26	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	763	27	anal	anal	NOUN
ijassa-305	763	28	.	.	PUNCT
ijassa-305	764	1	70	70	NUM
ijassa-305	764	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	764	3	2009	2009	NUM
ijassa-305	764	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	764	5	45–57	45–57	NUM
ijassa-305	764	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	765	1	[	[	X
ijassa-305	765	2	40	40	NUM
ijassa-305	765	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	765	4	w.	w.	PROPN
ijassa-305	765	5	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-305	765	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	765	7	k.	k.	PROPN
ijassa-305	765	8	zembayashi	zembayashi	PROPN
ijassa-305	765	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	765	10	strong	strong	ADJ
ijassa-305	765	11	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	765	12	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	765	13	by	by	ADP
ijassa-305	765	14	a	a	DET
ijassa-305	765	15	new	new	ADJ
ijassa-305	765	16	hybrid	hybrid	NOUN
ijassa-305	765	17	method	method	NOUN
ijassa-305	765	18	for	for	ADP
ijassa-305	765	19	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	765	20	problems	problem	NOUN
ijassa-305	765	21	and	and	CCONJ
ijassa-305	765	22	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	765	23	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	765	24	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	765	25	,	,	PUNCT
ijassa-305	765	26	fixed	fix	VERB
ijassa-305	765	27	point	point	NOUN
ijassa-305	765	28	theory	theory	NOUN
ijassa-305	765	29	and	and	CCONJ
ijassa-305	765	30	appl	appl	NOUN
ijassa-305	765	31	.	.	PUNCT
ijassa-305	766	1	volume	volume	NOUN
ijassa-305	766	2	2008	2008	NUM
ijassa-305	766	3	(	(	PUNCT
ijassa-305	766	4	2008	2008	NUM
ijassa-305	766	5	)	)	PUNCT
ijassa-305	766	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	766	7	article	article	NOUN
ijassa-305	766	8	i	i	PROPN
ijassa-305	766	9	d	d	PROPN
ijassa-305	766	10	528476	528476	NUM
ijassa-305	766	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	766	12	11	11	NUM
ijassa-305	766	13	pages	page	NOUN
ijassa-305	766	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	767	1	[	[	X
ijassa-305	767	2	41	41	NUM
ijassa-305	767	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	767	4	k.	k.	PROPN
ijassa-305	767	5	wattanawitoon	wattanawitoon	PROPN
ijassa-305	767	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	767	7	p.	p.	PROPN
ijassa-305	767	8	kumam	kumam	PROPN
ijassa-305	767	9	,	,	PUNCT
ijassa-305	767	10	a	a	DET
ijassa-305	767	11	strong	strong	ADJ
ijassa-305	767	12	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	767	13	theorem	theorem	VERB
ijassa-305	767	14	by	by	ADP
ijassa-305	767	15	a	a	DET
ijassa-305	767	16	new	new	ADJ
ijassa-305	767	17	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	767	18	projection	projection	NOUN
ijassa-305	767	19	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	767	20	for	for	ADP
ijassa-305	767	21	fixed	fix	VERB
ijassa-305	767	22	point	point	NOUN
ijassa-305	767	23	problems	problem	NOUN
ijassa-305	767	24	and	and	CCONJ
ijassa-305	767	25	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	767	26	problems	problem	NOUN
ijassa-305	767	27	of	of	ADP
ijassa-305	767	28	two	two	NUM
ijassa-305	767	29	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	767	30	quasinonexpansive	quasinonexpansive	ADJ
ijassa-305	767	31	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	767	32	,	,	PUNCT
ijassa-305	767	33	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	767	34	analysis	analysis	NOUN
ijassa-305	767	35	:	:	PUNCT
ijassa-305	767	36	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	767	37	systems	system	NOUN
ijassa-305	767	38	,	,	PUNCT
ijassa-305	767	39	vol	vol	NOUN
ijassa-305	767	40	.	.	PROPN
ijassa-305	768	1	3	3	NUM
ijassa-305	768	2	,	,	PUNCT
ijassa-305	768	3	no	no	INTJ
ijassa-305	769	1	.	.	PUNCT
ijassa-305	769	2	1,(2009	1,(2009	NUM
ijassa-305	769	3	)	)	PUNCT
ijassa-305	769	4	11	11	NUM
ijassa-305	769	5	-	-	SYM
ijassa-305	769	6	20	20	NUM
ijassa-305	770	1	[	[	SYM
ijassa-305	770	2	42	42	NUM
ijassa-305	770	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	770	4	h.	h.	PROPN
ijassa-305	770	5	k.	k.	PROPN
ijassa-305	770	6	xu	xu	PROPN
ijassa-305	770	7	,	,	PUNCT
ijassa-305	770	8	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-305	770	9	in	in	ADP
ijassa-305	770	10	banach	banach	NOUN
ijassa-305	770	11	spaces	space	NOUN
ijassa-305	770	12	with	with	ADP
ijassa-305	770	13	applications	application	NOUN
ijassa-305	770	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	770	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	770	16	anal	anal	NOUN
ijassa-305	770	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	771	1	16	16	NUM
ijassa-305	771	2	(	(	PUNCT
ijassa-305	771	3	1991	1991	NUM
ijassa-305	771	4	)	)	PUNCT
ijassa-305	771	5	1127–1138	1127–1138	NUM
ijassa-305	771	6	.	.	PUNCT
ijassa-305	772	1	[	[	X
ijassa-305	772	2	43	43	NUM
ijassa-305	772	3	]	]	X
ijassa-305	772	4	c.	c.	PROPN
ijassa-305	772	5	zalinescu	zalinescu	PROPN
ijassa-305	772	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	772	7	on	on	ADP
ijassa-305	772	8	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-305	772	9	convex	convex	NOUN
ijassa-305	772	10	functions	function	NOUN
ijassa-305	772	11	,	,	PUNCT
ijassa-305	772	12	j.	j.	PROPN
ijassa-305	772	13	math	math	PROPN
ijassa-305	772	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	773	1	anal	anal	PROPN
ijassa-305	773	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	773	3	appl	appl	PROPN
ijassa-305	773	4	.	.	PUNCT
ijassa-305	774	1	95(1983	95(1983	NUM
ijassa-305	774	2	)	)	PUNCT
ijassa-305	775	1	344–374	344–374	NUM
ijassa-305	775	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	776	1	[	[	X
ijassa-305	776	2	44	44	NUM
ijassa-305	776	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	776	4	h.	h.	PROPN
ijassa-305	776	5	zegeye	zegeye	PROPN
ijassa-305	776	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	776	7	a	a	DET
ijassa-305	776	8	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-305	776	9	iteration	iteration	NOUN
ijassa-305	776	10	scheme	scheme	NOUN
ijassa-305	776	11	for	for	ADP
ijassa-305	776	12	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	776	13	problems	problem	NOUN
ijassa-305	776	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	776	15	variational	variational	ADJ
ijassa-305	776	16	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	776	17	problems	problem	NOUN
ijassa-305	776	18	and	and	CCONJ
ijassa-305	776	19	common	common	ADJ
ijassa-305	776	20	fixed	fix	VERB
ijassa-305	776	21	point	point	NOUN
ijassa-305	776	22	problems	problem	NOUN
ijassa-305	776	23	in	in	ADP
ijassa-305	776	24	banach	banach	NOUN
ijassa-305	776	25	spaces	space	NOUN
ijassa-305	776	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	776	27	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	776	28	anal	anal	NOUN
ijassa-305	776	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	776	30	72	72	NUM
ijassa-305	776	31	(	(	PUNCT
ijassa-305	776	32	2010	2010	NUM
ijassa-305	776	33	)	)	PUNCT
ijassa-305	776	34	2136–2146	2136–2146	NOUN
ijassa-305	776	35	.	.	PUNCT
ijassa-305	777	1	advances	advance	NOUN
ijassa-305	777	2	in	in	ADP
ijassa-305	777	3	systems	system	NOUN
ijassa-305	777	4	science	science	NOUN
ijassa-305	777	5	and	and	CCONJ
ijassa-305	777	6	applications	application	NOUN
ijassa-305	777	7	(	(	PUNCT
ijassa-305	777	8	2011	2011	NUM
ijassa-305	777	9	)	)	PUNCT
ijassa-305	777	10	,	,	PUNCT
ijassa-305	777	11	vol	vol	NOUN
ijassa-305	777	12	.	.	PROPN
ijassa-305	777	13	11	11	NUM
ijassa-305	777	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	777	15	no	no	INTJ
ijassa-305	777	16	.	.	NOUN
ijassa-305	777	17	1	1	NUM
ijassa-305	777	18	-	-	SYM
ijassa-305	777	19	2	2	NUM
ijassa-305	777	20	147	147	NUM
ijassa-305	777	21	[	[	X
ijassa-305	777	22	45	45	NUM
ijassa-305	777	23	]	]	PUNCT
ijassa-305	777	24	h.	h.	PROPN
ijassa-305	777	25	zegeye	zegeye	PROPN
ijassa-305	777	26	,	,	PUNCT
ijassa-305	777	27	n.	n.	PROPN
ijassa-305	777	28	shahzad	shahzad	PROPN
ijassa-305	777	29	,	,	PUNCT
ijassa-305	777	30	strong	strong	ADJ
ijassa-305	777	31	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	777	32	for	for	ADP
ijassa-305	777	33	monotone	monotone	ADJ
ijassa-305	777	34	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	777	35	and	and	CCONJ
ijassa-305	777	36	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	777	37	weak	weak	ADJ
ijassa-305	777	38	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	777	39	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	777	40	,	,	PUNCT
ijassa-305	777	41	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-305	777	42	anal	anal	NOUN
ijassa-305	777	43	,	,	PUNCT
ijassa-305	777	44	70	70	NUM
ijassa-305	777	45	(	(	PUNCT
ijassa-305	777	46	2009	2009	NUM
ijassa-305	777	47	)	)	PUNCT
ijassa-305	777	48	2707–2716	2707–2716	NOUN
ijassa-305	777	49	.	.	PUNCT
ijassa-305	778	1	[	[	X
ijassa-305	778	2	46	46	NUM
ijassa-305	778	3	]	]	X
ijassa-305	778	4	h.	h.	PROPN
ijassa-305	778	5	zegeye	zegeye	PROPN
ijassa-305	778	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	778	7	e.	e.	PROPN
ijassa-305	778	8	u.	u.	PROPN
ijassa-305	778	9	ofoedu	ofoedu	PROPN
ijassa-305	778	10	and	and	CCONJ
ijassa-305	778	11	n.	n.	PROPN
ijassa-305	778	12	shahzad	shahzad	PROPN
ijassa-305	778	13	,	,	PUNCT
ijassa-305	778	14	convergence	convergence	NOUN
ijassa-305	778	15	theorems	theorem	NOUN
ijassa-305	778	16	for	for	ADP
ijassa-305	778	17	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	778	18	problem	problem	NOUN
ijassa-305	778	19	,	,	PUNCT
ijassa-305	778	20	variational	variational	ADJ
ijassa-305	778	21	inequality	inequality	NOUN
ijassa-305	778	22	problem	problem	NOUN
ijassa-305	778	23	and	and	CCONJ
ijassa-305	778	24	countably	countably	ADV
ijassa-305	778	25	infinite	infinite	VERB
ijassa-305	778	26	relatively	relatively	ADV
ijassa-305	778	27	quasi	quasi	ADJ
ijassa-305	778	28	-	-	ADJ
ijassa-305	778	29	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-305	778	30	mappings	mapping	NOUN
ijassa-305	778	31	,	,	PUNCT
ijassa-305	778	32	applied	apply	VERB
ijassa-305	778	33	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-305	778	34	and	and	CCONJ
ijassa-305	778	35	computation	computation	NOUN
ijassa-305	778	36	,	,	PUNCT
ijassa-305	778	37	volume	volume	NOUN
ijassa-305	778	38	216	216	NUM
ijassa-305	778	39	,	,	PUNCT
ijassa-305	778	40	3439–3449	3439–3449	NUM
ijassa-305	778	41	.	.	PUNCT
ijassa-305	779	1	[	[	X
ijassa-305	779	2	47	47	NUM
ijassa-305	779	3	]	]	PUNCT
ijassa-305	779	4	s.	s.	PROPN
ijassa-305	779	5	zhang	zhang	PROPN
ijassa-305	779	6	,	,	PUNCT
ijassa-305	779	7	generalized	generalize	VERB
ijassa-305	779	8	mixed	mixed	ADJ
ijassa-305	779	9	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-305	779	10	problem	problem	NOUN
ijassa-305	779	11	in	in	ADP
ijassa-305	779	12	banach	banach	NOUN
ijassa-305	779	13	spaces	space	NOUN
ijassa-305	779	14	,	,	PUNCT
ijassa-305	780	1	appl	appl	PROPN
ijassa-305	780	2	.	.	PROPN
ijassa-305	780	3	math	math	PROPN
ijassa-305	780	4	.	.	PUNCT
ijassa-305	781	1	mech	mech	PROPN
ijassa-305	781	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	782	1	-engl	-engl	PROPN
ijassa-305	782	2	.	.	PUNCT
ijassa-305	783	1	ed	ed	NOUN
ijassa-305	783	2	.	.	PROPN
ijassa-305	783	3	,	,	PUNCT
ijassa-305	783	4	30	30	NUM
ijassa-305	783	5	(	(	PUNCT
ijassa-305	783	6	2009	2009	NUM
ijassa-305	783	7	)	)	PUNCT
ijassa-305	783	8	1105–1112	1105–1112	NUM
ijassa-305	783	9	.	.	PUNCT
ijassa-305	784	1	148	148	NUM
ijassa-305	784	2	saewan	saewan	NOUN
ijassa-305	784	3	:	:	PUNCT
ijassa-305	784	4	a	a	DET
ijassa-305	784	5	new	new	ADJ
ijassa-305	784	6	modified	modify	VERB
ijassa-305	784	7	block	block	NOUN
ijassa-305	784	8	iterative	iterative	NOUN
ijassa-305	784	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-305	784	10	for	for	ADP
ijassa-305	784	11	a	a	DET
ijassa-305	784	12	system	system	NOUN
ijassa-305	784	13	of	of	ADP
ijassa-305	784	14	.	.	PUNCT
ijassa-305	784	15	.	.	PUNCT
ijassa-305	784	16	.	.	PUNCT
ijassa-305	784	17	.	.	PUNCT
ijassa-305	784	18	.	.	PUNCT
ijassa-305	784	19	.	.	PUNCT