id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-306	1	1	advances	advance	NOUN
ijassa-306	1	2	in	in	ADP
ijassa-306	1	3	systems	system	NOUN
ijassa-306	1	4	science	science	NOUN
ijassa-306	1	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	1	6	applications	application	NOUN
ijassa-306	1	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	1	8	2011	2011	NUM
ijassa-306	1	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	1	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	1	11	vol	vol	NOUN
ijassa-306	1	12	.	.	PROPN
ijassa-306	2	1	11	11	NUM
ijassa-306	2	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	3	no	no	INTJ
ijassa-306	2	4	.	.	NOUN
ijassa-306	2	5	1	1	NUM
ijassa-306	2	6	-	-	SYM
ijassa-306	2	7	2	2	NUM
ijassa-306	2	8	149	149	NUM
ijassa-306	2	9	-	-	SYM
ijassa-306	2	10	162	162	NUM
ijassa-306	2	11	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	2	12	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	2	13	methods	method	NOUN
ijassa-306	2	14	for	for	ADP
ijassa-306	2	15	a	a	DET
ijassa-306	2	16	finite	finite	ADJ
ijassa-306	2	17	family	family	NOUN
ijassa-306	2	18	of	of	ADP
ijassa-306	2	19	nonexpasive	nonexpasive	PROPN
ijassa-306	2	20	multi	multi	ADJ
ijassa-306	2	21	-	-	ADJ
ijassa-306	2	22	valued	value	VERB
ijassa-306	2	23	maps	map	NOUN
ijassa-306	2	24	and	and	CCONJ
ijassa-306	2	25	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	2	26	problems	problem	NOUN
ijassa-306	2	27	∗	∗	VERB
ijassa-306	2	28	suthep	suthep	PROPN
ijassa-306	2	29	suantai	suantai	VERB
ijassa-306	2	30	and	and	CCONJ
ijassa-306	2	31	watcharaporn	watcharaporn	VERB
ijassa-306	2	32	cholamjiak	cholamjiak	PROPN
ijassa-306	2	33	department	department	PROPN
ijassa-306	2	34	of	of	ADP
ijassa-306	2	35	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-306	2	36	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	37	faculty	faculty	NOUN
ijassa-306	2	38	of	of	ADP
ijassa-306	2	39	science	science	NOUN
ijassa-306	2	40	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	41	chiang	chiang	PROPN
ijassa-306	2	42	mai	mai	PROPN
ijassa-306	2	43	university	university	PROPN
ijassa-306	2	44	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	45	chiang	chiang	PROPN
ijassa-306	2	46	mai	mai	PROPN
ijassa-306	2	47	50200	50200	NUM
ijassa-306	2	48	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	49	thailand	thailand	PROPN
ijassa-306	2	50	centre	centre	PROPN
ijassa-306	2	51	of	of	ADP
ijassa-306	2	52	excellence	excellence	PROPN
ijassa-306	2	53	in	in	ADP
ijassa-306	2	54	mathematics	mathematics	PROPN
ijassa-306	2	55	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	56	che	che	PROPN
ijassa-306	2	57	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	58	si	si	PROPN
ijassa-306	2	59	ayutthaya	ayutthaya	PROPN
ijassa-306	2	60	rd	rd	PROPN
ijassa-306	2	61	.	.	PROPN
ijassa-306	2	62	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	63	bangkok	bangkok	PROPN
ijassa-306	2	64	10400	10400	NUM
ijassa-306	2	65	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	66	thailand	thailand	PROPN
ijassa-306	2	67	email	email	NOUN
ijassa-306	2	68	:	:	PUNCT
ijassa-306	2	69	scmti005@chiangmai.ac.th	scmti005@chiangmai.ac.th	NUM
ijassa-306	2	70	,	,	PUNCT
ijassa-306	2	71	c-wchp007@hotmail.com	c-wchp007@hotmail.com	PROPN
ijassa-306	2	72	abstract	abstract	NOUN
ijassa-306	2	73	in	in	ADP
ijassa-306	2	74	this	this	DET
ijassa-306	2	75	paper	paper	NOUN
ijassa-306	3	1	,	,	PUNCT
ijassa-306	3	2	we	we	PRON
ijassa-306	3	3	introduce	introduce	VERB
ijassa-306	3	4	a	a	DET
ijassa-306	3	5	new	new	ADJ
ijassa-306	3	6	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	3	7	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	3	8	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	3	9	scheme	scheme	NOUN
ijassa-306	3	10	for	for	ADP
ijassa-306	3	11	finding	find	VERB
ijassa-306	3	12	a	a	DET
ijassa-306	3	13	common	common	ADJ
ijassa-306	3	14	element	element	NOUN
ijassa-306	3	15	of	of	ADP
ijassa-306	3	16	the	the	DET
ijassa-306	3	17	set	set	NOUN
ijassa-306	3	18	of	of	ADP
ijassa-306	3	19	common	common	ADJ
ijassa-306	3	20	fixed	fix	VERB
ijassa-306	3	21	points	point	NOUN
ijassa-306	3	22	of	of	ADP
ijassa-306	3	23	a	a	DET
ijassa-306	3	24	finite	finite	ADJ
ijassa-306	3	25	family	family	NOUN
ijassa-306	3	26	of	of	ADP
ijassa-306	3	27	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	3	28	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-306	3	29	maps	map	NOUN
ijassa-306	3	30	and	and	CCONJ
ijassa-306	3	31	the	the	DET
ijassa-306	3	32	set	set	NOUN
ijassa-306	3	33	of	of	ADP
ijassa-306	3	34	the	the	DET
ijassa-306	3	35	solutions	solution	NOUN
ijassa-306	3	36	of	of	ADP
ijassa-306	3	37	the	the	DET
ijassa-306	3	38	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	3	39	problem	problem	NOUN
ijassa-306	3	40	in	in	ADP
ijassa-306	3	41	a	a	DET
ijassa-306	3	42	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	3	43	space	space	NOUN
ijassa-306	3	44	.	.	PUNCT
ijassa-306	4	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-306	4	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	4	3	we	we	PRON
ijassa-306	4	4	also	also	ADV
ijassa-306	4	5	introduce	introduce	VERB
ijassa-306	4	6	a	a	DET
ijassa-306	4	7	new	new	ADJ
ijassa-306	4	8	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	4	9	scheme	scheme	NOUN
ijassa-306	4	10	for	for	ADP
ijassa-306	4	11	finding	find	VERB
ijassa-306	4	12	a	a	DET
ijassa-306	4	13	common	common	ADJ
ijassa-306	4	14	fixed	fix	VERB
ijassa-306	4	15	point	point	NOUN
ijassa-306	4	16	of	of	ADP
ijassa-306	4	17	a	a	DET
ijassa-306	4	18	finite	finite	ADJ
ijassa-306	4	19	family	family	NOUN
ijassa-306	4	20	of	of	ADP
ijassa-306	4	21	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	4	22	multi	multi	ADJ
ijassa-306	4	23	-	-	ADJ
ijassa-306	4	24	valued	value	VERB
ijassa-306	4	25	maps	map	NOUN
ijassa-306	4	26	in	in	ADP
ijassa-306	4	27	a	a	DET
ijassa-306	4	28	banach	banach	NOUN
ijassa-306	4	29	space	space	NOUN
ijassa-306	4	30	.	.	PUNCT
ijassa-306	5	1	strong	strong	ADJ
ijassa-306	5	2	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	5	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-306	5	4	of	of	ADP
ijassa-306	5	5	the	the	DET
ijassa-306	5	6	proposed	propose	VERB
ijassa-306	5	7	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	5	8	is	be	AUX
ijassa-306	5	9	established	establish	VERB
ijassa-306	5	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	6	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-306	6	2	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	6	3	multi	multi	ADJ
ijassa-306	6	4	-	-	ADJ
ijassa-306	6	5	valued	value	VERB
ijassa-306	6	6	map	map	NOUN
ijassa-306	6	7	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	6	8	hybrid	hybrid	NOUN
ijassa-306	6	9	method	method	NOUN
ijassa-306	6	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	6	11	1	1	X
ijassa-306	6	12	.	.	X
ijassa-306	7	1	introduction	introduction	NOUN
ijassa-306	7	2	letd	letd	NOUN
ijassa-306	7	3	be	be	AUX
ijassa-306	7	4	a	a	DET
ijassa-306	7	5	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	7	6	convex	convex	NOUN
ijassa-306	7	7	subset	subset	NOUN
ijassa-306	7	8	of	of	ADP
ijassa-306	7	9	a	a	DET
ijassa-306	7	10	banach	banach	NOUN
ijassa-306	7	11	spacee	spacee	NOUN
ijassa-306	7	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	8	1	let	let	VERB
ijassa-306	8	2	f	f	PRON
ijassa-306	8	3	be	be	AUX
ijassa-306	8	4	a	a	DET
ijassa-306	8	5	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-306	8	6	fromd×d	fromd×d	VERB
ijassa-306	8	7	to	to	ADP
ijassa-306	8	8	r	r	NOUN
ijassa-306	8	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	8	10	where	where	SCONJ
ijassa-306	8	11	r	r	NOUN
ijassa-306	8	12	is	be	AUX
ijassa-306	8	13	the	the	DET
ijassa-306	8	14	set	set	NOUN
ijassa-306	8	15	of	of	ADP
ijassa-306	8	16	all	all	DET
ijassa-306	8	17	real	real	ADJ
ijassa-306	8	18	number	number	NOUN
ijassa-306	8	19	.	.	PUNCT
ijassa-306	9	1	the	the	DET
ijassa-306	9	2	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	9	3	problem	problem	NOUN
ijassa-306	9	4	for	for	ADP
ijassa-306	9	5	f	f	PROPN
ijassa-306	9	6	is	be	AUX
ijassa-306	9	7	to	to	PART
ijassa-306	9	8	find	find	VERB
ijassa-306	9	9	x	x	X
ijassa-306	9	10	∈	∈	PROPN
ijassa-306	9	11	d	d	X
ijassa-306	9	12	such	such	ADJ
ijassa-306	9	13	that	that	SCONJ
ijassa-306	9	14	f(x	f(x	PROPN
ijassa-306	9	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	9	16	y	y	PROPN
ijassa-306	9	17	)	)	PUNCT
ijassa-306	9	18	≥	≥	NOUN
ijassa-306	9	19	0	0	NUM
ijassa-306	9	20	for	for	ADP
ijassa-306	9	21	all	all	DET
ijassa-306	9	22	y	y	PROPN
ijassa-306	9	23	∈	∈	PROPN
ijassa-306	9	24	d.	d.	NOUN
ijassa-306	9	25	the	the	DET
ijassa-306	9	26	set	set	NOUN
ijassa-306	9	27	of	of	ADP
ijassa-306	9	28	such	such	ADJ
ijassa-306	9	29	solutions	solution	NOUN
ijassa-306	9	30	is	be	AUX
ijassa-306	9	31	denoted	denote	VERB
ijassa-306	9	32	by	by	ADP
ijassa-306	9	33	ep	ep	PROPN
ijassa-306	9	34	(	(	PUNCT
ijassa-306	9	35	f	f	PROPN
ijassa-306	9	36	)	)	PUNCT
ijassa-306	9	37	.	.	PUNCT
ijassa-306	10	1	the	the	DET
ijassa-306	10	2	set	set	PROPN
ijassa-306	10	3	d	d	PROPN
ijassa-306	10	4	is	be	AUX
ijassa-306	10	5	called	call	VERB
ijassa-306	10	6	proximinal	proximinal	ADJ
ijassa-306	10	7	if	if	SCONJ
ijassa-306	10	8	for	for	ADP
ijassa-306	10	9	each	each	DET
ijassa-306	10	10	x	x	SYM
ijassa-306	10	11	∈	∈	PROPN
ijassa-306	10	12	e	e	NOUN
ijassa-306	10	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	10	14	there	there	PRON
ijassa-306	10	15	exists	exist	VERB
ijassa-306	10	16	an	an	DET
ijassa-306	10	17	element	element	NOUN
ijassa-306	10	18	y	y	PROPN
ijassa-306	10	19	∈	∈	PROPN
ijassa-306	11	1	d	d	ADP
ijassa-306	11	2	such	such	ADJ
ijassa-306	11	3	that	that	PRON
ijassa-306	11	4	‖x−y‖	‖x−y‖	PROPN
ijassa-306	11	5	=	=	SYM
ijassa-306	11	6	d(x	d(x	PROPN
ijassa-306	11	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	11	8	d	d	NOUN
ijassa-306	11	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	11	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	11	11	where	where	SCONJ
ijassa-306	11	12	d(x	d(x	NOUN
ijassa-306	11	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	11	14	d	d	NOUN
ijassa-306	11	15	)	)	PUNCT
ijassa-306	11	16	=	=	SYM
ijassa-306	11	17	inf{‖x	inf{‖x	PUNCT
ijassa-306	11	18	−	−	PROPN
ijassa-306	11	19	z‖	z‖	NOUN
ijassa-306	11	20	:	:	PUNCT
ijassa-306	11	21	z	z	X
ijassa-306	11	22	∈	∈	PROPN
ijassa-306	11	23	d	d	NOUN
ijassa-306	11	24	}	}	PUNCT
ijassa-306	11	25	.	.	PUNCT
ijassa-306	12	1	let	let	VERB
ijassa-306	12	2	cb(d),k(d	cb(d),k(d	NUM
ijassa-306	12	3	)	)	PUNCT
ijassa-306	12	4	and	and	CCONJ
ijassa-306	12	5	p	p	X
ijassa-306	12	6	(	(	PUNCT
ijassa-306	12	7	d	d	NOUN
ijassa-306	12	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	12	9	denote	denote	VERB
ijassa-306	12	10	the	the	DET
ijassa-306	12	11	families	family	NOUN
ijassa-306	12	12	of	of	ADP
ijassa-306	12	13	nonempty	nonempty	X
ijassa-306	12	14	closed	close	VERB
ijassa-306	12	15	bounded	bounded	ADJ
ijassa-306	12	16	subsets	subset	NOUN
ijassa-306	12	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	12	18	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	12	19	compact	compact	ADJ
ijassa-306	12	20	subsets	subset	NOUN
ijassa-306	12	21	,	,	PUNCT
ijassa-306	12	22	and	and	CCONJ
ijassa-306	12	23	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	12	24	proximinal	proximinal	ADJ
ijassa-306	12	25	bounded	bound	VERB
ijassa-306	12	26	subsets	subset	NOUN
ijassa-306	12	27	of	of	ADP
ijassa-306	12	28	d	d	PROPN
ijassa-306	12	29	,	,	PUNCT
ijassa-306	12	30	respectively	respectively	ADV
ijassa-306	12	31	.	.	PUNCT
ijassa-306	13	1	the	the	DET
ijassa-306	13	2	hausdorff	hausdorff	NOUN
ijassa-306	13	3	metric	metric	ADJ
ijassa-306	13	4	on	on	ADP
ijassa-306	13	5	cb(d	cb(d	NOUN
ijassa-306	13	6	)	)	PUNCT
ijassa-306	13	7	is	be	AUX
ijassa-306	13	8	defined	define	VERB
ijassa-306	13	9	by	by	ADP
ijassa-306	13	10	h(a	h(a	PROPN
ijassa-306	13	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	13	12	b	b	NOUN
ijassa-306	13	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	13	14	=	=	SYM
ijassa-306	13	15	max	max	NOUN
ijassa-306	13	16	{	{	PUNCT
ijassa-306	13	17	sup	sup	PROPN
ijassa-306	13	18	x∈a	x∈a	ADJ
ijassa-306	13	19	d(x	d(x	PROPN
ijassa-306	13	20	,	,	PUNCT
ijassa-306	13	21	b	b	NOUN
ijassa-306	13	22	)	)	PUNCT
ijassa-306	13	23	,	,	PUNCT
ijassa-306	13	24	sup	sup	NOUN
ijassa-306	13	25	y∈b	y∈b	NOUN
ijassa-306	13	26	d(y	d(y	PROPN
ijassa-306	13	27	,	,	PUNCT
ijassa-306	13	28	a	a	PRON
ijassa-306	13	29	)	)	PUNCT
ijassa-306	13	30	}	}	PUNCT
ijassa-306	13	31	for	for	ADP
ijassa-306	13	32	a	a	DET
ijassa-306	13	33	,	,	PUNCT
ijassa-306	13	34	b	b	PROPN
ijassa-306	13	35	∈	∈	PROPN
ijassa-306	13	36	cb(d	cb(d	NOUN
ijassa-306	13	37	)	)	PUNCT
ijassa-306	13	38	.	.	PUNCT
ijassa-306	14	1	a	a	DET
ijassa-306	14	2	single	single	ADV
ijassa-306	14	3	-	-	PUNCT
ijassa-306	14	4	valued	value	VERB
ijassa-306	14	5	map	map	NOUN
ijassa-306	14	6	t	t	NOUN
ijassa-306	14	7	:	:	PUNCT
ijassa-306	14	8	d	d	X
ijassa-306	14	9	→	→	PUNCT
ijassa-306	14	10	d	d	X
ijassa-306	14	11	is	be	AUX
ijassa-306	14	12	called	call	VERB
ijassa-306	14	13	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	14	14	if	if	SCONJ
ijassa-306	14	15	‖tx−	‖tx−	PRON
ijassa-306	14	16	ty‖	ty‖	NOUN
ijassa-306	14	17	≤	≤	ADJ
ijassa-306	14	18	‖x	‖x	PUNCT
ijassa-306	15	1	−	−	PROPN
ijassa-306	15	2	y‖	y‖	PROPN
ijassa-306	15	3	for	for	ADP
ijassa-306	15	4	all	all	DET
ijassa-306	15	5	x	x	NOUN
ijassa-306	15	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	15	7	y	y	PROPN
ijassa-306	15	8	∈	∈	PROPN
ijassa-306	15	9	d.	d.	PROPN
ijassa-306	15	10	a	a	DET
ijassa-306	15	11	multi	multi	ADJ
ijassa-306	15	12	-	-	ADJ
ijassa-306	15	13	valued	value	VERB
ijassa-306	15	14	map	map	NOUN
ijassa-306	15	15	t	t	NOUN
ijassa-306	15	16	:	:	PUNCT
ijassa-306	15	17	d	d	X
ijassa-306	15	18	→	→	SYM
ijassa-306	15	19	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	15	20	)	)	PUNCT
ijassa-306	15	21	is	be	AUX
ijassa-306	15	22	said	say	VERB
ijassa-306	15	23	to	to	PART
ijassa-306	15	24	be	be	AUX
ijassa-306	15	25	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	15	26	if	if	SCONJ
ijassa-306	15	27	h(tx	h(tx	PROPN
ijassa-306	15	28	,	,	PUNCT
ijassa-306	15	29	ty	ty	NOUN
ijassa-306	15	30	)	)	PUNCT
ijassa-306	15	31	≤	≤	NOUN
ijassa-306	15	32	‖x−y‖	‖x−y‖	PROPN
ijassa-306	15	33	for	for	ADP
ijassa-306	15	34	all	all	DET
ijassa-306	15	35	x	x	NOUN
ijassa-306	15	36	,	,	PUNCT
ijassa-306	15	37	y	y	PROPN
ijassa-306	15	38	∈	∈	PROPN
ijassa-306	15	39	d.	d.	PROPN
ijassa-306	15	40	an	an	DET
ijassa-306	15	41	element	element	NOUN
ijassa-306	15	42	p	p	PROPN
ijassa-306	15	43	∈	∈	PROPN
ijassa-306	16	1	d	d	NOUN
ijassa-306	16	2	is	be	AUX
ijassa-306	16	3	called	call	VERB
ijassa-306	16	4	a	a	DET
ijassa-306	16	5	fixed	fix	VERB
ijassa-306	16	6	point	point	NOUN
ijassa-306	16	7	of	of	ADP
ijassa-306	16	8	t	t	PROPN
ijassa-306	16	9	:	:	PUNCT
ijassa-306	17	1	d	d	X
ijassa-306	17	2	→	→	SYM
ijassa-306	17	3	d	d	PROPN
ijassa-306	17	4	(	(	PUNCT
ijassa-306	17	5	respectively	respectively	ADV
ijassa-306	17	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	17	7	t	t	NOUN
ijassa-306	17	8	:	:	PUNCT
ijassa-306	17	9	d	d	X
ijassa-306	17	10	→	→	SYM
ijassa-306	17	11	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	17	12	)	)	PUNCT
ijassa-306	17	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	18	1	if	if	SCONJ
ijassa-306	18	2	p	p	NOUN
ijassa-306	18	3	=	=	PRON
ijassa-306	18	4	tp	tp	X
ijassa-306	18	5	(	(	PUNCT
ijassa-306	18	6	respectively	respectively	ADV
ijassa-306	18	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	18	8	p	p	PROPN
ijassa-306	18	9	∈	∈	PROPN
ijassa-306	18	10	tp	tp	NOUN
ijassa-306	18	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	18	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	19	1	the	the	DET
ijassa-306	19	2	set	set	NOUN
ijassa-306	19	3	of	of	ADP
ijassa-306	19	4	fixed	fix	VERB
ijassa-306	19	5	points	point	NOUN
ijassa-306	19	6	of	of	ADP
ijassa-306	19	7	t	t	PROPN
ijassa-306	19	8	is	be	AUX
ijassa-306	19	9	denoted	denote	VERB
ijassa-306	19	10	by	by	ADP
ijassa-306	19	11	f	f	PROPN
ijassa-306	19	12	(	(	PUNCT
ijassa-306	19	13	t	t	PROPN
ijassa-306	19	14	)	)	PUNCT
ijassa-306	19	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	20	1	the	the	DET
ijassa-306	20	2	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	20	3	t	t	NOUN
ijassa-306	20	4	:	:	PUNCT
ijassa-306	20	5	d	d	X
ijassa-306	20	6	→	→	SYM
ijassa-306	20	7	cb(d	cb(d	NOUN
ijassa-306	20	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	20	9	is	be	AUX
ijassa-306	20	10	called	call	VERB
ijassa-306	20	11	quasi	quasi	NOUN
ijassa-306	20	12	-	-	NOUN
ijassa-306	20	13	nonexpansive[18	nonexpansive[18	VERB
ijassa-306	20	14	]	]	X
ijassa-306	20	15	if	if	SCONJ
ijassa-306	20	16	f	f	PROPN
ijassa-306	20	17	(	(	PUNCT
ijassa-306	20	18	t	t	PROPN
ijassa-306	20	19	)	)	PUNCT
ijassa-306	20	20	6=	6=	ADP
ijassa-306	20	21	∅	∅	NOUN
ijassa-306	20	22	and	and	CCONJ
ijassa-306	20	23	h(tx	h(tx	NUM
ijassa-306	20	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	20	25	tp	tp	NOUN
ijassa-306	20	26	)	)	PUNCT
ijassa-306	20	27	≤	≤	NUM
ijassa-306	20	28	‖x	‖x	PUNCT
ijassa-306	21	1	−	−	PROPN
ijassa-306	21	2	p‖	p‖	NOUN
ijassa-306	21	3	for	for	ADP
ijassa-306	21	4	all	all	DET
ijassa-306	21	5	x	x	SYM
ijassa-306	21	6	∈	∈	PROPN
ijassa-306	21	7	d	d	NOUN
ijassa-306	21	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	21	9	all	all	DET
ijassa-306	21	10	p	p	NOUN
ijassa-306	21	11	∈	∈	PROPN
ijassa-306	21	12	f	f	X
ijassa-306	21	13	(	(	PUNCT
ijassa-306	21	14	t	t	PROPN
ijassa-306	21	15	)	)	PUNCT
ijassa-306	21	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	22	1	it	it	PRON
ijassa-306	22	2	is	be	AUX
ijassa-306	22	3	clear	clear	ADJ
ijassa-306	22	4	that	that	SCONJ
ijassa-306	22	5	every	every	DET
ijassa-306	22	6	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	22	7	multi	multi	ADJ
ijassa-306	22	8	-	-	ADJ
ijassa-306	22	9	valued	value	VERB
ijassa-306	22	10	map	map	NOUN
ijassa-306	22	11	t	t	PROPN
ijassa-306	22	12	with	with	ADP
ijassa-306	22	13	f	f	PROPN
ijassa-306	22	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	22	15	t	t	PROPN
ijassa-306	22	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	22	17	6=	6=	ADP
ijassa-306	22	18	∅	∅	NOUN
ijassa-306	22	19	is	be	AUX
ijassa-306	22	20	quasi	quasi	ADJ
ijassa-306	22	21	-	-	ADJ
ijassa-306	22	22	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	22	23	.	.	PUNCT
ijassa-306	23	1	but	but	CCONJ
ijassa-306	23	2	there	there	PRON
ijassa-306	23	3	exist	exist	VERB
ijassa-306	23	4	quasi	quasi	ADJ
ijassa-306	23	5	-	-	ADJ
ijassa-306	23	6	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	23	7	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	23	8	that	that	PRON
ijassa-306	23	9	are	be	AUX
ijassa-306	23	10	not	not	PART
ijassa-306	23	11	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	23	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	23	13	see	see	VERB
ijassa-306	23	14	[	[	X
ijassa-306	23	15	17	17	NUM
ijassa-306	23	16	]	]	PUNCT
ijassa-306	23	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	24	1	the	the	DET
ijassa-306	24	2	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	24	3	t	t	NOUN
ijassa-306	24	4	:	:	PUNCT
ijassa-306	24	5	d	d	X
ijassa-306	24	6	→	→	SYM
ijassa-306	24	7	cb(d	cb(d	NOUN
ijassa-306	24	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	24	9	is	be	AUX
ijassa-306	24	10	called	call	VERB
ijassa-306	24	11	hemicompact	hemicompact	NOUN
ijassa-306	24	12	if	if	SCONJ
ijassa-306	24	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	24	14	for	for	ADP
ijassa-306	24	15	any	any	DET
ijassa-306	24	16	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	24	17	{	{	PUNCT
ijassa-306	24	18	xn	xn	NOUN
ijassa-306	24	19	}	}	PUNCT
ijassa-306	24	20	in	in	ADP
ijassa-306	24	21	d	d	PROPN
ijassa-306	24	22	such	such	ADJ
ijassa-306	24	23	that	that	SCONJ
ijassa-306	24	24	d(xn	d(xn	PROPN
ijassa-306	24	25	,	,	PUNCT
ijassa-306	24	26	txn	txn	NOUN
ijassa-306	24	27	)	)	PUNCT
ijassa-306	24	28	→	→	SYM
ijassa-306	24	29	0	0	NUM
ijassa-306	24	30	as	as	ADP
ijassa-306	24	31	n	n	NUM
ijassa-306	24	32	→	→	SYM
ijassa-306	24	33	∞	∞	PROPN
ijassa-306	24	34	,	,	PUNCT
ijassa-306	24	35	there	there	PRON
ijassa-306	24	36	exists	exist	VERB
ijassa-306	24	37	a	a	DET
ijassa-306	24	38	subsequence	subsequence	NOUN
ijassa-306	24	39	{	{	PUNCT
ijassa-306	24	40	xnk	xnk	PROPN
ijassa-306	24	41	}	}	PUNCT
ijassa-306	24	42	of	of	ADP
ijassa-306	24	43	{	{	PUNCT
ijassa-306	24	44	xn	xn	NOUN
ijassa-306	24	45	}	}	PUNCT
ijassa-306	24	46	such	such	ADJ
ijassa-306	24	47	that	that	SCONJ
ijassa-306	24	48	xnk	xnk	PROPN
ijassa-306	24	49	→	→	SYM
ijassa-306	24	50	∗this	∗this	PRON
ijassa-306	24	51	research	research	NOUN
ijassa-306	24	52	is	be	AUX
ijassa-306	24	53	supported	support	VERB
ijassa-306	24	54	by	by	ADP
ijassa-306	24	55	the	the	DET
ijassa-306	24	56	centre	centre	NOUN
ijassa-306	24	57	of	of	ADP
ijassa-306	24	58	excellence	excellence	PROPN
ijassa-306	24	59	in	in	ADP
ijassa-306	24	60	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-306	24	61	,	,	PUNCT
ijassa-306	24	62	the	the	DET
ijassa-306	24	63	commission	commission	NOUN
ijassa-306	24	64	on	on	ADP
ijassa-306	24	65	higher	high	ADJ
ijassa-306	24	66	education	education	NOUN
ijassa-306	24	67	,	,	PUNCT
ijassa-306	24	68	thailand	thailand	PROPN
ijassa-306	24	69	,	,	PUNCT
ijassa-306	24	70	the	the	DET
ijassa-306	24	71	thailand	thailand	PROPN
ijassa-306	24	72	research	research	PROPN
ijassa-306	24	73	fund	fund	PROPN
ijassa-306	24	74	and	and	CCONJ
ijassa-306	24	75	the	the	DET
ijassa-306	24	76	graduate	graduate	ADJ
ijassa-306	24	77	school	school	NOUN
ijassa-306	24	78	of	of	ADP
ijassa-306	24	79	chiang	chiang	PROPN
ijassa-306	24	80	mai	mai	PROPN
ijassa-306	24	81	university	university	PROPN
ijassa-306	24	82	for	for	ADP
ijassa-306	24	83	the	the	DET
ijassa-306	24	84	financial	financial	ADJ
ijassa-306	24	85	support	support	NOUN
ijassa-306	24	86	.	.	PUNCT
ijassa-306	25	1	issn	issn	PROPN
ijassa-306	25	2	1078	1078	NUM
ijassa-306	25	3	-	-	PUNCT
ijassa-306	25	4	6236	6236	NUM
ijassa-306	25	5	international	international	PROPN
ijassa-306	25	6	institute	institute	NOUN
ijassa-306	25	7	for	for	ADP
ijassa-306	25	8	general	general	ADJ
ijassa-306	25	9	systems	system	NOUN
ijassa-306	25	10	studies	study	NOUN
ijassa-306	25	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	25	12	inc	inc	PROPN
ijassa-306	25	13	.	.	PROPN
ijassa-306	25	14	1	1	NUM
ijassa-306	25	15	2	2	NUM
ijassa-306	25	16	1	1	NUM
ijassa-306	25	17	2	2	NUM
ijassa-306	25	18	150	150	NUM
ijassa-306	25	19	suantai	suantai	ADJ
ijassa-306	25	20	:	:	PUNCT
ijassa-306	25	21	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	25	22	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	25	23	methods	method	NOUN
ijassa-306	25	24	for	for	ADP
ijassa-306	25	25	a	a	DET
ijassa-306	25	26	finite	finite	ADJ
ijassa-306	25	27	family	family	NOUN
ijassa-306	25	28	of	of	ADP
ijassa-306	25	29	nonexpasive	nonexpasive	PROPN
ijassa-306	25	30	.	.	PUNCT
ijassa-306	25	31	.	.	PUNCT
ijassa-306	25	32	.	.	PUNCT
ijassa-306	25	33	.	.	PUNCT
ijassa-306	25	34	.	.	PUNCT
ijassa-306	25	35	.	.	PUNCT
ijassa-306	26	1	p	p	PROPN
ijassa-306	26	2	∈	∈	PROPN
ijassa-306	26	3	d.	d.	NOUN
ijassa-306	26	4	we	we	PRON
ijassa-306	26	5	note	note	VERB
ijassa-306	26	6	that	that	SCONJ
ijassa-306	26	7	if	if	SCONJ
ijassa-306	26	8	d	d	NOUN
ijassa-306	26	9	is	be	AUX
ijassa-306	26	10	compact	compact	ADJ
ijassa-306	26	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	26	12	then	then	ADV
ijassa-306	26	13	every	every	DET
ijassa-306	26	14	multi	multi	ADJ
ijassa-306	26	15	-	-	ADJ
ijassa-306	26	16	valued	value	VERB
ijassa-306	26	17	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	26	18	t	t	NOUN
ijassa-306	26	19	:	:	PUNCT
ijassa-306	26	20	d	d	X
ijassa-306	26	21	→	→	SYM
ijassa-306	26	22	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	26	23	)	)	PUNCT
ijassa-306	26	24	is	be	AUX
ijassa-306	26	25	hemicompact	hemicompact	ADJ
ijassa-306	26	26	.	.	PUNCT
ijassa-306	27	1	a	a	DET
ijassa-306	27	2	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	27	3	t	t	NOUN
ijassa-306	27	4	:	:	PUNCT
ijassa-306	27	5	d	d	X
ijassa-306	27	6	→	→	SYM
ijassa-306	27	7	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	27	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	27	9	is	be	AUX
ijassa-306	27	10	said	say	VERB
ijassa-306	27	11	to	to	PART
ijassa-306	27	12	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-306	27	13	condition	condition	NOUN
ijassa-306	27	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	27	15	i	i	NOUN
ijassa-306	27	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	27	17	if	if	SCONJ
ijassa-306	27	18	there	there	PRON
ijassa-306	27	19	is	be	VERB
ijassa-306	27	20	a	a	DET
ijassa-306	27	21	nondecreasing	nondecrease	VERB
ijassa-306	27	22	function	function	NOUN
ijassa-306	27	23	f	f	NOUN
ijassa-306	27	24	:	:	PUNCT
ijassa-306	28	1	[	[	X
ijassa-306	28	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ijassa-306	28	3	[	[	X
ijassa-306	28	4	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	28	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	6	with	with	ADP
ijassa-306	28	7	f(0	f(0	NOUN
ijassa-306	28	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	9	=	=	SYM
ijassa-306	28	10	0	0	NUM
ijassa-306	28	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	28	12	f(r	f(r	NOUN
ijassa-306	28	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	14	>	>	X
ijassa-306	28	15	0	0	PUNCT
ijassa-306	28	16	for	for	ADP
ijassa-306	28	17	r	r	PROPN
ijassa-306	28	18	∈	∈	PROPN
ijassa-306	28	19	(	(	PUNCT
ijassa-306	28	20	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	28	21	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	22	such	such	ADJ
ijassa-306	28	23	that	that	SCONJ
ijassa-306	28	24	d(x	d(x	PROPN
ijassa-306	28	25	,	,	PUNCT
ijassa-306	28	26	tx	tx	PROPN
ijassa-306	28	27	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	28	≥	≥	NOUN
ijassa-306	28	29	f(d(x	f(d(x	PROPN
ijassa-306	28	30	,	,	PUNCT
ijassa-306	28	31	f	f	PROPN
ijassa-306	28	32	(	(	PUNCT
ijassa-306	28	33	t	t	PROPN
ijassa-306	28	34	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	35	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	36	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	37	for	for	ADP
ijassa-306	28	38	all	all	DET
ijassa-306	28	39	x	x	SYM
ijassa-306	28	40	∈	∈	PROPN
ijassa-306	28	41	d.	d.	PROPN
ijassa-306	28	42	a	a	DET
ijassa-306	28	43	family	family	NOUN
ijassa-306	28	44	{	{	PUNCT
ijassa-306	28	45	ti	ti	NOUN
ijassa-306	28	46	:	:	PUNCT
ijassa-306	28	47	d	d	X
ijassa-306	28	48	→	→	SYM
ijassa-306	28	49	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	28	50	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	51	,	,	PUNCT
ijassa-306	28	52	i	i	PRON
ijassa-306	28	53	=	=	NOUN
ijassa-306	28	54	1	1	NUM
ijassa-306	28	55	,	,	PUNCT
ijassa-306	28	56	2	2	NUM
ijassa-306	28	57	,	,	PUNCT
ijassa-306	28	58	...	...	PUNCT
ijassa-306	28	59	,	,	PUNCT
ijassa-306	28	60	n	n	CCONJ
ijassa-306	28	61	}	}	PUNCT
ijassa-306	28	62	is	be	AUX
ijassa-306	28	63	said	say	VERB
ijassa-306	28	64	to	to	PART
ijassa-306	28	65	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-306	28	66	condition	condition	NOUN
ijassa-306	28	67	(	(	PUNCT
ijassa-306	28	68	ii	ii	NOUN
ijassa-306	28	69	)	)	PUNCT
ijassa-306	28	70	if	if	SCONJ
ijassa-306	28	71	there	there	PRON
ijassa-306	28	72	is	be	VERB
ijassa-306	28	73	a	a	DET
ijassa-306	28	74	nondecreasing	nondecrease	VERB
ijassa-306	28	75	function	function	NOUN
ijassa-306	28	76	f	f	NOUN
ijassa-306	28	77	:	:	PUNCT
ijassa-306	29	1	[	[	X
ijassa-306	29	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ijassa-306	29	3	[	[	X
ijassa-306	29	4	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	29	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	29	6	with	with	ADP
ijassa-306	29	7	f(0	f(0	NOUN
ijassa-306	29	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	29	9	=	=	SYM
ijassa-306	29	10	0	0	NUM
ijassa-306	29	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	29	12	f(r	f(r	NOUN
ijassa-306	29	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	29	14	>	>	X
ijassa-306	29	15	0	0	PUNCT
ijassa-306	29	16	for	for	ADP
ijassa-306	29	17	r	r	PROPN
ijassa-306	29	18	∈	∈	PROPN
ijassa-306	29	19	(	(	PUNCT
ijassa-306	29	20	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	29	21	)	)	PUNCT
ijassa-306	29	22	such	such	ADJ
ijassa-306	29	23	that	that	SCONJ
ijassa-306	29	24	d(x	d(x	NOUN
ijassa-306	29	25	,	,	PUNCT
ijassa-306	29	26	tix	tix	ADJ
ijassa-306	29	27	)	)	PUNCT
ijassa-306	29	28	≥	≥	NOUN
ijassa-306	29	29	f(d(x	f(d(x	NOUN
ijassa-306	29	30	,	,	PUNCT
ijassa-306	29	31	n⋂	n⋂	VERB
ijassa-306	29	32	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	29	33	f	f	PROPN
ijassa-306	29	34	(	(	PUNCT
ijassa-306	29	35	ti	ti	NOUN
ijassa-306	29	36	)	)	PUNCT
ijassa-306	29	37	)	)	PUNCT
ijassa-306	29	38	)	)	PUNCT
ijassa-306	29	39	for	for	ADP
ijassa-306	29	40	all	all	DET
ijassa-306	29	41	i	i	PRON
ijassa-306	29	42	=	=	NOUN
ijassa-306	29	43	1	1	NUM
ijassa-306	29	44	,	,	PUNCT
ijassa-306	29	45	2	2	NUM
ijassa-306	29	46	,	,	PUNCT
ijassa-306	29	47	...	...	PUNCT
ijassa-306	29	48	,	,	PUNCT
ijassa-306	29	49	n	n	PROPN
ijassa-306	29	50	and	and	CCONJ
ijassa-306	29	51	x	x	SYM
ijassa-306	29	52	∈	∈	PROPN
ijassa-306	29	53	d.	d.	NOUN
ijassa-306	29	54	in	in	ADP
ijassa-306	29	55	1953	1953	NUM
ijassa-306	29	56	,	,	PUNCT
ijassa-306	29	57	mann	mann	PROPN
ijassa-306	29	58	[	[	X
ijassa-306	29	59	10	10	NUM
ijassa-306	29	60	]	]	PUNCT
ijassa-306	29	61	introduced	introduce	VERB
ijassa-306	29	62	the	the	DET
ijassa-306	29	63	following	following	ADJ
ijassa-306	29	64	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	29	65	procedure	procedure	NOUN
ijassa-306	29	66	to	to	PART
ijassa-306	29	67	approximate	approximate	VERB
ijassa-306	29	68	a	a	DET
ijassa-306	29	69	fixed	fix	VERB
ijassa-306	29	70	point	point	NOUN
ijassa-306	29	71	of	of	ADP
ijassa-306	29	72	a	a	DET
ijassa-306	29	73	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	29	74	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	29	75	t	t	NOUN
ijassa-306	29	76	in	in	ADP
ijassa-306	29	77	a	a	DET
ijassa-306	29	78	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	29	79	space	space	NOUN
ijassa-306	29	80	h	h	NOUN
ijassa-306	29	81	:	:	PUNCT
ijassa-306	29	82	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-306	29	83	=	=	SYM
ijassa-306	29	84	αnxn	αnxn	NOUN
ijassa-306	29	85	+	+	CCONJ
ijassa-306	29	86	(	(	PUNCT
ijassa-306	29	87	1−	1−	NUM
ijassa-306	29	88	αn)txn	αn)txn	NUM
ijassa-306	29	89	,	,	PUNCT
ijassa-306	29	90	∀n	∀n	NUM
ijassa-306	29	91	∈	∈	PROPN
ijassa-306	29	92	n	n	CCONJ
ijassa-306	29	93	,	,	PUNCT
ijassa-306	29	94	(	(	PUNCT
ijassa-306	29	95	1	1	X
ijassa-306	29	96	)	)	PUNCT
ijassa-306	29	97	where	where	SCONJ
ijassa-306	29	98	the	the	DET
ijassa-306	29	99	initial	initial	ADJ
ijassa-306	29	100	point	point	NOUN
ijassa-306	29	101	x0	x0	PROPN
ijassa-306	29	102	is	be	AUX
ijassa-306	29	103	taken	take	VERB
ijassa-306	29	104	in	in	ADP
ijassa-306	29	105	c	c	NOUN
ijassa-306	29	106	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-306	29	107	and	and	CCONJ
ijassa-306	29	108	{	{	PUNCT
ijassa-306	29	109	αn	αn	NOUN
ijassa-306	29	110	}	}	PUNCT
ijassa-306	29	111	is	be	AUX
ijassa-306	29	112	a	a	DET
ijassa-306	29	113	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	29	114	in	in	ADP
ijassa-306	29	115	[	[	X
ijassa-306	29	116	0,1	0,1	NUM
ijassa-306	29	117	]	]	PUNCT
ijassa-306	29	118	.	.	PUNCT
ijassa-306	30	1	however	however	ADV
ijassa-306	30	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	30	3	we	we	PRON
ijassa-306	30	4	note	note	VERB
ijassa-306	30	5	that	that	SCONJ
ijassa-306	30	6	mann	mann	PROPN
ijassa-306	30	7	’s	’s	PART
ijassa-306	30	8	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	30	9	process	process	NOUN
ijassa-306	30	10	(	(	PUNCT
ijassa-306	30	11	1	1	X
ijassa-306	30	12	)	)	PUNCT
ijassa-306	30	13	has	have	VERB
ijassa-306	30	14	only	only	ADV
ijassa-306	30	15	weak	weak	ADJ
ijassa-306	30	16	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	30	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	30	18	in	in	ADP
ijassa-306	30	19	general	general	ADJ
ijassa-306	30	20	;	;	PUNCT
ijassa-306	30	21	for	for	ADP
ijassa-306	30	22	instance	instance	NOUN
ijassa-306	30	23	,	,	PUNCT
ijassa-306	30	24	see	see	VERB
ijassa-306	30	25	[	[	X
ijassa-306	30	26	1	1	NUM
ijassa-306	30	27	,	,	PUNCT
ijassa-306	30	28	7	7	NUM
ijassa-306	30	29	,	,	PUNCT
ijassa-306	30	30	15	15	NUM
ijassa-306	30	31	]	]	PUNCT
ijassa-306	30	32	.	.	PUNCT
ijassa-306	31	1	in	in	ADP
ijassa-306	31	2	2003	2003	NUM
ijassa-306	31	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	31	4	nakajo	nakajo	NOUN
ijassa-306	31	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	31	6	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-306	31	7	[	[	X
ijassa-306	31	8	12	12	NUM
ijassa-306	31	9	]	]	PUNCT
ijassa-306	31	10	introduced	introduce	VERB
ijassa-306	31	11	the	the	DET
ijassa-306	31	12	method	method	NOUN
ijassa-306	31	13	which	which	PRON
ijassa-306	31	14	is	be	AUX
ijassa-306	31	15	the	the	DET
ijassa-306	31	16	so	so	ADV
ijassa-306	31	17	-	-	PUNCT
ijassa-306	31	18	called	call	VERB
ijassa-306	31	19	cq	cq	PROPN
ijassa-306	31	20	method	method	NOUN
ijassa-306	31	21	to	to	PART
ijassa-306	31	22	modify	modify	VERB
ijassa-306	31	23	the	the	DET
ijassa-306	31	24	process	process	NOUN
ijassa-306	31	25	(	(	PUNCT
ijassa-306	31	26	1	1	NUM
ijassa-306	31	27	)	)	PUNCT
ijassa-306	31	28	so	so	SCONJ
ijassa-306	31	29	that	that	SCONJ
ijassa-306	31	30	strong	strong	ADJ
ijassa-306	31	31	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	31	32	is	be	AUX
ijassa-306	31	33	guaranteed	guarantee	VERB
ijassa-306	31	34	have	have	AUX
ijassa-306	31	35	recently	recently	ADV
ijassa-306	31	36	been	be	AUX
ijassa-306	31	37	made	make	VERB
ijassa-306	31	38	.	.	PUNCT
ijassa-306	32	1	they	they	PRON
ijassa-306	32	2	also	also	ADV
ijassa-306	32	3	proved	prove	VERB
ijassa-306	32	4	a	a	DET
ijassa-306	32	5	strong	strong	ADJ
ijassa-306	32	6	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	32	7	theorem	theorem	NOUN
ijassa-306	32	8	for	for	ADP
ijassa-306	32	9	a	a	DET
ijassa-306	32	10	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	32	11	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	32	12	in	in	ADP
ijassa-306	32	13	a	a	DET
ijassa-306	32	14	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	32	15	space	space	NOUN
ijassa-306	32	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	33	1	recently	recently	ADV
ijassa-306	33	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	33	3	tada	tada	PROPN
ijassa-306	33	4	and	and	CCONJ
ijassa-306	33	5	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-306	34	1	[	[	X
ijassa-306	34	2	20	20	NUM
ijassa-306	34	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	34	4	proposed	propose	VERB
ijassa-306	34	5	a	a	DET
ijassa-306	34	6	new	new	ADJ
ijassa-306	34	7	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	34	8	for	for	ADP
ijassa-306	34	9	finding	find	VERB
ijassa-306	34	10	a	a	DET
ijassa-306	34	11	common	common	ADJ
ijassa-306	34	12	element	element	NOUN
ijassa-306	34	13	of	of	ADP
ijassa-306	34	14	the	the	DET
ijassa-306	34	15	set	set	NOUN
ijassa-306	34	16	of	of	ADP
ijassa-306	34	17	solutions	solution	NOUN
ijassa-306	34	18	of	of	ADP
ijassa-306	34	19	an	an	DET
ijassa-306	34	20	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	34	21	problem	problem	NOUN
ijassa-306	34	22	and	and	CCONJ
ijassa-306	34	23	the	the	DET
ijassa-306	34	24	set	set	NOUN
ijassa-306	34	25	of	of	ADP
ijassa-306	34	26	fixed	fix	VERB
ijassa-306	34	27	points	point	NOUN
ijassa-306	34	28	of	of	ADP
ijassa-306	34	29	a	a	DET
ijassa-306	34	30	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	34	31	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	34	32	t	t	NOUN
ijassa-306	34	33	in	in	ADP
ijassa-306	34	34	a	a	DET
ijassa-306	34	35	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	34	36	space	space	NOUN
ijassa-306	34	37	h	h	NOUN
ijassa-306	34	38	.	.	PUNCT
ijassa-306	35	1	in	in	ADP
ijassa-306	35	2	2005	2005	NUM
ijassa-306	35	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	35	4	sastry	sastry	NOUN
ijassa-306	35	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	35	6	babu	babu	PROPN
ijassa-306	35	7	[	[	X
ijassa-306	35	8	16	16	NUM
ijassa-306	35	9	]	]	PUNCT
ijassa-306	35	10	proved	prove	VERB
ijassa-306	35	11	that	that	SCONJ
ijassa-306	35	12	the	the	DET
ijassa-306	35	13	mann	mann	PROPN
ijassa-306	35	14	and	and	CCONJ
ijassa-306	35	15	ishikawa	ishikawa	PROPN
ijassa-306	35	16	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	35	17	schemes	scheme	NOUN
ijassa-306	35	18	for	for	ADP
ijassa-306	35	19	multi	multi	ADJ
ijassa-306	35	20	-	-	ADJ
ijassa-306	35	21	valued	value	VERB
ijassa-306	35	22	map	map	NOUN
ijassa-306	35	23	t	t	NOUN
ijassa-306	35	24	with	with	ADP
ijassa-306	35	25	a	a	DET
ijassa-306	35	26	fixed	fixed	ADJ
ijassa-306	35	27	point	point	NOUN
ijassa-306	35	28	p	p	NOUN
ijassa-306	35	29	converge	converge	NOUN
ijassa-306	35	30	to	to	ADP
ijassa-306	35	31	a	a	DET
ijassa-306	35	32	fixed	fixed	ADJ
ijassa-306	35	33	point	point	NOUN
ijassa-306	35	34	q	q	PROPN
ijassa-306	35	35	of	of	ADP
ijassa-306	35	36	t	t	PROPN
ijassa-306	35	37	under	under	ADP
ijassa-306	35	38	certain	certain	ADJ
ijassa-306	35	39	conditions	condition	NOUN
ijassa-306	35	40	.	.	PUNCT
ijassa-306	36	1	they	they	PRON
ijassa-306	36	2	also	also	ADV
ijassa-306	36	3	claimed	claim	VERB
ijassa-306	36	4	that	that	SCONJ
ijassa-306	36	5	the	the	DET
ijassa-306	36	6	fixed	fixed	ADJ
ijassa-306	36	7	point	point	NOUN
ijassa-306	36	8	q	q	PROPN
ijassa-306	36	9	may	may	AUX
ijassa-306	36	10	be	be	AUX
ijassa-306	36	11	different	different	ADJ
ijassa-306	36	12	from	from	ADP
ijassa-306	36	13	p.	p.	NOUN
ijassa-306	36	14	more	more	ADV
ijassa-306	36	15	precisely	precisely	ADV
ijassa-306	36	16	,	,	PUNCT
ijassa-306	36	17	they	they	PRON
ijassa-306	36	18	proved	prove	VERB
ijassa-306	36	19	the	the	DET
ijassa-306	36	20	following	following	ADJ
ijassa-306	36	21	result	result	NOUN
ijassa-306	36	22	for	for	ADP
ijassa-306	36	23	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	36	24	multi	multi	ADJ
ijassa-306	36	25	-	-	ADJ
ijassa-306	36	26	valued	value	VERB
ijassa-306	36	27	map	map	NOUN
ijassa-306	36	28	with	with	ADP
ijassa-306	36	29	compact	compact	ADJ
ijassa-306	36	30	domain	domain	NOUN
ijassa-306	36	31	.	.	PUNCT
ijassa-306	37	1	in	in	ADP
ijassa-306	37	2	2007	2007	NUM
ijassa-306	37	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	37	4	panyanak	panyanak	NOUN
ijassa-306	37	5	[	[	X
ijassa-306	37	6	13	13	NUM
ijassa-306	37	7	]	]	PUNCT
ijassa-306	37	8	extended	extend	VERB
ijassa-306	37	9	the	the	DET
ijassa-306	37	10	above	above	ADJ
ijassa-306	37	11	result	result	NOUN
ijassa-306	37	12	of	of	ADP
ijassa-306	37	13	sastry	sastry	NOUN
ijassa-306	37	14	and	and	CCONJ
ijassa-306	37	15	babu	babu	PROPN
ijassa-306	38	1	[	[	X
ijassa-306	38	2	16	16	NUM
ijassa-306	38	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	38	4	to	to	PART
ijassa-306	38	5	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-306	38	6	convex	convex	VERB
ijassa-306	38	7	banach	banach	NOUN
ijassa-306	38	8	spaces	space	NOUN
ijassa-306	38	9	but	but	CCONJ
ijassa-306	38	10	the	the	DET
ijassa-306	38	11	domain	domain	NOUN
ijassa-306	38	12	of	of	ADP
ijassa-306	38	13	t	t	PROPN
ijassa-306	38	14	remains	remain	VERB
ijassa-306	38	15	compact	compact	ADJ
ijassa-306	38	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	39	1	later	later	ADV
ijassa-306	39	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	39	3	song	song	NOUN
ijassa-306	39	4	and	and	CCONJ
ijassa-306	39	5	wang	wang	PROPN
ijassa-306	40	1	[	[	X
ijassa-306	40	2	19	19	NUM
ijassa-306	40	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	40	4	noted	note	VERB
ijassa-306	40	5	that	that	SCONJ
ijassa-306	40	6	there	there	PRON
ijassa-306	40	7	was	be	VERB
ijassa-306	40	8	a	a	DET
ijassa-306	40	9	gap	gap	NOUN
ijassa-306	40	10	in	in	ADP
ijassa-306	40	11	the	the	DET
ijassa-306	40	12	proofs	proof	NOUN
ijassa-306	40	13	of	of	ADP
ijassa-306	40	14	theorem	theorem	ADJ
ijassa-306	40	15	3.1(see	3.1(see	NUM
ijassa-306	41	1	[	[	X
ijassa-306	41	2	13	13	NUM
ijassa-306	41	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	41	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	42	1	and	and	CCONJ
ijassa-306	42	2	theorem	theorem	VERB
ijassa-306	42	3	5	5	NUM
ijassa-306	42	4	(	(	PUNCT
ijassa-306	42	5	see	see	VERB
ijassa-306	42	6	[	[	X
ijassa-306	42	7	16	16	NUM
ijassa-306	42	8	]	]	PUNCT
ijassa-306	42	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	42	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	43	1	they	they	PRON
ijassa-306	43	2	further	far	ADV
ijassa-306	43	3	solved	solve	VERB
ijassa-306	43	4	/	/	SYM
ijassa-306	43	5	revised	revise	VERB
ijassa-306	43	6	the	the	DET
ijassa-306	43	7	gap	gap	NOUN
ijassa-306	43	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	43	9	also	also	ADV
ijassa-306	43	10	gave	give	VERB
ijassa-306	43	11	the	the	DET
ijassa-306	43	12	affirmative	affirmative	ADJ
ijassa-306	43	13	answer	answer	NOUN
ijassa-306	43	14	to	to	ADP
ijassa-306	43	15	panyanak	panyanak	NOUN
ijassa-306	43	16	[	[	X
ijassa-306	43	17	13	13	NUM
ijassa-306	43	18	]	]	PUNCT
ijassa-306	43	19	question	question	NOUN
ijassa-306	43	20	using	use	VERB
ijassa-306	43	21	the	the	DET
ijassa-306	43	22	following	follow	VERB
ijassa-306	43	23	ishikawa	ishikawa	PROPN
ijassa-306	43	24	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	43	25	scheme	scheme	NOUN
ijassa-306	43	26	.	.	PUNCT
ijassa-306	44	1	in	in	ADP
ijassa-306	44	2	the	the	DET
ijassa-306	44	3	main	main	ADJ
ijassa-306	44	4	results	result	NOUN
ijassa-306	44	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	44	6	domain	domain	NOUN
ijassa-306	44	7	of	of	ADP
ijassa-306	44	8	t	t	PROPN
ijassa-306	44	9	is	be	AUX
ijassa-306	44	10	still	still	ADV
ijassa-306	44	11	compact	compact	ADJ
ijassa-306	44	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	44	13	which	which	PRON
ijassa-306	44	14	is	be	AUX
ijassa-306	44	15	a	a	DET
ijassa-306	44	16	strong	strong	ADJ
ijassa-306	44	17	condition	condition	NOUN
ijassa-306	44	18	(	(	PUNCT
ijassa-306	44	19	see	see	VERB
ijassa-306	44	20	[	[	X
ijassa-306	44	21	19	19	NUM
ijassa-306	44	22	]	]	PUNCT
ijassa-306	44	23	,	,	PUNCT
ijassa-306	44	24	theorem	theorem	VERB
ijassa-306	44	25	1	1	NUM
ijassa-306	44	26	)	)	PUNCT
ijassa-306	44	27	and	and	CCONJ
ijassa-306	44	28	t	t	PROPN
ijassa-306	44	29	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-306	44	30	condition(i	condition(i	PROPN
ijassa-306	44	31	)	)	PUNCT
ijassa-306	44	32	(	(	PUNCT
ijassa-306	44	33	see	see	VERB
ijassa-306	44	34	[	[	X
ijassa-306	44	35	19	19	NUM
ijassa-306	44	36	]	]	PUNCT
ijassa-306	44	37	,	,	PUNCT
ijassa-306	44	38	theorem	theorem	VERB
ijassa-306	44	39	1	1	NUM
ijassa-306	44	40	)	)	PUNCT
ijassa-306	44	41	.	.	PUNCT
ijassa-306	45	1	in	in	ADP
ijassa-306	45	2	2009	2009	NUM
ijassa-306	45	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	45	4	shahzad	shahzad	PROPN
ijassa-306	45	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	45	6	zegeye	zegeye	NOUN
ijassa-306	46	1	[	[	X
ijassa-306	46	2	17	17	NUM
ijassa-306	46	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	46	4	extended	extend	VERB
ijassa-306	46	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	46	6	improved	improve	VERB
ijassa-306	46	7	the	the	DET
ijassa-306	46	8	results	result	NOUN
ijassa-306	46	9	of	of	ADP
ijassa-306	46	10	panyanak	panyanak	NOUN
ijassa-306	47	1	[	[	X
ijassa-306	47	2	13	13	NUM
ijassa-306	47	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	47	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	47	5	sastry	sastry	NOUN
ijassa-306	47	6	and	and	CCONJ
ijassa-306	47	7	babu	babu	PROPN
ijassa-306	48	1	[	[	X
ijassa-306	48	2	16	16	NUM
ijassa-306	48	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	48	4	and	and	CCONJ
ijassa-306	48	5	song	song	NOUN
ijassa-306	48	6	and	and	CCONJ
ijassa-306	48	7	wang	wang	PROPN
ijassa-306	49	1	[	[	X
ijassa-306	49	2	19	19	NUM
ijassa-306	49	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	49	4	to	to	ADP
ijassa-306	49	5	quasi	quasi	ADJ
ijassa-306	49	6	-	-	ADJ
ijassa-306	49	7	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	49	8	multi	multi	ADJ
ijassa-306	49	9	-	-	ADJ
ijassa-306	49	10	valued	value	VERB
ijassa-306	49	11	maps	map	NOUN
ijassa-306	49	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	50	1	they	they	PRON
ijassa-306	50	2	also	also	ADV
ijassa-306	50	3	relaxed	relax	VERB
ijassa-306	50	4	compactness	compactness	NOUN
ijassa-306	50	5	of	of	ADP
ijassa-306	50	6	the	the	DET
ijassa-306	50	7	domain	domain	NOUN
ijassa-306	50	8	of	of	ADP
ijassa-306	50	9	t	t	PROPN
ijassa-306	50	10	and	and	CCONJ
ijassa-306	50	11	constructed	construct	VERB
ijassa-306	50	12	an	an	DET
ijassa-306	50	13	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	50	14	scheme	scheme	NOUN
ijassa-306	50	15	which	which	PRON
ijassa-306	50	16	removes	remove	VERB
ijassa-306	50	17	advances	advance	NOUN
ijassa-306	50	18	in	in	ADP
ijassa-306	50	19	systems	system	NOUN
ijassa-306	50	20	science	science	NOUN
ijassa-306	50	21	and	and	CCONJ
ijassa-306	50	22	applications	application	NOUN
ijassa-306	50	23	(	(	PUNCT
ijassa-306	50	24	2011	2011	NUM
ijassa-306	50	25	)	)	PUNCT
ijassa-306	50	26	,	,	PUNCT
ijassa-306	50	27	vol	vol	NOUN
ijassa-306	50	28	.	.	PROPN
ijassa-306	51	1	11	11	NUM
ijassa-306	51	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	51	3	no	no	INTJ
ijassa-306	51	4	.	.	NOUN
ijassa-306	51	5	1	1	NUM
ijassa-306	51	6	-	-	SYM
ijassa-306	51	7	2	2	NUM
ijassa-306	51	8	151	151	NUM
ijassa-306	51	9	the	the	DET
ijassa-306	51	10	restriction	restriction	NOUN
ijassa-306	51	11	of	of	ADP
ijassa-306	51	12	t	t	PROPN
ijassa-306	51	13	namely	namely	ADV
ijassa-306	51	14	tp	tp	ADV
ijassa-306	51	15	=	=	PUNCT
ijassa-306	51	16	{	{	PUNCT
ijassa-306	51	17	p	p	X
ijassa-306	51	18	}	}	PUNCT
ijassa-306	51	19	for	for	ADP
ijassa-306	51	20	any	any	DET
ijassa-306	51	21	p	p	NOUN
ijassa-306	51	22	∈	∈	PROPN
ijassa-306	51	23	f	f	X
ijassa-306	51	24	(	(	PUNCT
ijassa-306	51	25	t	t	PROPN
ijassa-306	51	26	)	)	PUNCT
ijassa-306	51	27	.	.	PUNCT
ijassa-306	52	1	the	the	DET
ijassa-306	52	2	results	result	NOUN
ijassa-306	52	3	provided	provide	VERB
ijassa-306	52	4	an	an	DET
ijassa-306	52	5	affirmative	affirmative	ADJ
ijassa-306	52	6	answer	answer	NOUN
ijassa-306	52	7	to	to	ADP
ijassa-306	52	8	panyanak	panyanak	NOUN
ijassa-306	52	9	[	[	X
ijassa-306	52	10	13	13	NUM
ijassa-306	52	11	]	]	PUNCT
ijassa-306	52	12	question	question	NOUN
ijassa-306	52	13	in	in	ADP
ijassa-306	52	14	a	a	DET
ijassa-306	52	15	more	more	ADV
ijassa-306	52	16	general	general	ADJ
ijassa-306	52	17	setting	setting	NOUN
ijassa-306	52	18	.	.	PUNCT
ijassa-306	53	1	in	in	ADP
ijassa-306	53	2	the	the	DET
ijassa-306	53	3	main	main	ADJ
ijassa-306	53	4	results	result	NOUN
ijassa-306	53	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	53	6	t	t	PROPN
ijassa-306	53	7	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-306	53	8	condition(i)(see	condition(i)(see	PROPN
ijassa-306	54	1	[	[	X
ijassa-306	54	2	17	17	NUM
ijassa-306	54	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	54	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	54	5	theorem	theorem	VERB
ijassa-306	54	6	2.3	2.3	NUM
ijassa-306	54	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	54	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	54	9	t	t	PROPN
ijassa-306	54	10	is	be	AUX
ijassa-306	54	11	hemicompact	hemicompact	ADJ
ijassa-306	54	12	and	and	CCONJ
ijassa-306	54	13	continuous	continuous	ADJ
ijassa-306	54	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	54	15	see	see	VERB
ijassa-306	54	16	[	[	X
ijassa-306	54	17	17	17	NUM
ijassa-306	54	18	]	]	PUNCT
ijassa-306	54	19	,	,	PUNCT
ijassa-306	54	20	theorem	theorem	VERB
ijassa-306	54	21	2.5	2.5	NUM
ijassa-306	54	22	)	)	PUNCT
ijassa-306	54	23	.	.	PUNCT
ijassa-306	55	1	question	question	NOUN
ijassa-306	55	2	:	:	PUNCT
ijassa-306	55	3	how	how	SCONJ
ijassa-306	55	4	can	can	AUX
ijassa-306	55	5	we	we	PRON
ijassa-306	55	6	modify	modify	VERB
ijassa-306	55	7	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	55	8	process	process	NOUN
ijassa-306	55	9	for	for	ADP
ijassa-306	55	10	a	a	DET
ijassa-306	55	11	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	55	12	multi	multi	ADJ
ijassa-306	55	13	-	-	ADJ
ijassa-306	55	14	valued	value	VERB
ijassa-306	55	15	map	map	NOUN
ijassa-306	55	16	t	t	X
ijassa-306	55	17	which	which	PRON
ijassa-306	55	18	the	the	DET
ijassa-306	55	19	domain	domain	NOUN
ijassa-306	55	20	of	of	ADP
ijassa-306	55	21	t	t	PROPN
ijassa-306	55	22	is	be	AUX
ijassa-306	55	23	not	not	PART
ijassa-306	55	24	necessary	necessary	ADJ
ijassa-306	55	25	to	to	PART
ijassa-306	55	26	be	be	AUX
ijassa-306	55	27	compact	compact	ADJ
ijassa-306	55	28	to	to	PART
ijassa-306	55	29	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	55	30	strong	strong	ADJ
ijassa-306	55	31	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	55	32	theorems	theorem	NOUN
ijassa-306	55	33	for	for	ADP
ijassa-306	55	34	finding	find	VERB
ijassa-306	55	35	a	a	DET
ijassa-306	55	36	common	common	ADJ
ijassa-306	55	37	element	element	NOUN
ijassa-306	55	38	of	of	ADP
ijassa-306	55	39	the	the	DET
ijassa-306	55	40	set	set	NOUN
ijassa-306	55	41	of	of	ADP
ijassa-306	55	42	solutions	solution	NOUN
ijassa-306	55	43	of	of	ADP
ijassa-306	55	44	an	an	DET
ijassa-306	55	45	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	55	46	problem	problem	NOUN
ijassa-306	55	47	and	and	CCONJ
ijassa-306	55	48	the	the	DET
ijassa-306	55	49	set	set	NOUN
ijassa-306	55	50	of	of	ADP
ijassa-306	55	51	fixed	fix	VERB
ijassa-306	55	52	points	point	NOUN
ijassa-306	55	53	of	of	ADP
ijassa-306	55	54	t	t	PROPN
ijassa-306	55	55	?	?	PUNCT
ijassa-306	56	1	in	in	ADP
ijassa-306	56	2	the	the	DET
ijassa-306	56	3	recent	recent	ADJ
ijassa-306	56	4	years	year	NOUN
ijassa-306	56	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	6	the	the	DET
ijassa-306	56	7	problem	problem	NOUN
ijassa-306	56	8	of	of	ADP
ijassa-306	56	9	finding	find	VERB
ijassa-306	56	10	a	a	DET
ijassa-306	56	11	common	common	ADJ
ijassa-306	56	12	element	element	NOUN
ijassa-306	56	13	of	of	ADP
ijassa-306	56	14	the	the	DET
ijassa-306	56	15	set	set	NOUN
ijassa-306	56	16	of	of	ADP
ijassa-306	56	17	solutions	solution	NOUN
ijassa-306	56	18	of	of	ADP
ijassa-306	56	19	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	56	20	problems	problem	NOUN
ijassa-306	56	21	and	and	CCONJ
ijassa-306	56	22	the	the	DET
ijassa-306	56	23	set	set	NOUN
ijassa-306	56	24	of	of	ADP
ijassa-306	56	25	fixed	fix	VERB
ijassa-306	56	26	points	point	NOUN
ijassa-306	56	27	in	in	ADP
ijassa-306	56	28	the	the	DET
ijassa-306	56	29	framework	framework	NOUN
ijassa-306	56	30	of	of	ADP
ijassa-306	56	31	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	56	32	spaces	space	NOUN
ijassa-306	56	33	and	and	CCONJ
ijassa-306	56	34	banach	banach	NOUN
ijassa-306	56	35	spaces	space	NOUN
ijassa-306	56	36	have	have	AUX
ijassa-306	56	37	been	be	AUX
ijassa-306	56	38	intensively	intensively	ADV
ijassa-306	56	39	studied	study	VERB
ijassa-306	56	40	by	by	ADP
ijassa-306	56	41	many	many	ADJ
ijassa-306	56	42	authors	author	NOUN
ijassa-306	56	43	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	44	for	for	ADP
ijassa-306	56	45	instance	instance	NOUN
ijassa-306	56	46	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	47	see	see	VERB
ijassa-306	56	48	[	[	X
ijassa-306	56	49	2	2	NUM
ijassa-306	56	50	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	51	3	3	NUM
ijassa-306	56	52	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	53	4	4	NUM
ijassa-306	56	54	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	55	5	5	NUM
ijassa-306	56	56	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	57	6	6	NUM
ijassa-306	56	58	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	59	8	8	NUM
ijassa-306	56	60	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	61	14	14	NUM
ijassa-306	56	62	,	,	PUNCT
ijassa-306	56	63	20	20	NUM
ijassa-306	56	64	]	]	PUNCT
ijassa-306	56	65	and	and	CCONJ
ijassa-306	56	66	the	the	DET
ijassa-306	56	67	references	reference	NOUN
ijassa-306	56	68	cited	cite	VERB
ijassa-306	56	69	theorem	theorem	VERB
ijassa-306	56	70	.	.	PUNCT
ijassa-306	57	1	in	in	ADP
ijassa-306	57	2	this	this	DET
ijassa-306	57	3	paper	paper	NOUN
ijassa-306	57	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	57	5	we	we	PRON
ijassa-306	57	6	introduce	introduce	VERB
ijassa-306	57	7	a	a	DET
ijassa-306	57	8	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	57	9	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	57	10	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	57	11	scheme	scheme	NOUN
ijassa-306	57	12	for	for	ADP
ijassa-306	57	13	finding	find	VERB
ijassa-306	57	14	a	a	DET
ijassa-306	57	15	common	common	ADJ
ijassa-306	57	16	element	element	NOUN
ijassa-306	57	17	of	of	ADP
ijassa-306	57	18	the	the	DET
ijassa-306	57	19	set	set	NOUN
ijassa-306	57	20	of	of	ADP
ijassa-306	57	21	a	a	DET
ijassa-306	57	22	common	common	ADJ
ijassa-306	57	23	fixed	fix	VERB
ijassa-306	57	24	points	point	NOUN
ijassa-306	57	25	of	of	ADP
ijassa-306	57	26	a	a	DET
ijassa-306	57	27	finite	finite	ADJ
ijassa-306	57	28	family	family	NOUN
ijassa-306	57	29	of	of	ADP
ijassa-306	57	30	nonexpasive	nonexpasive	PROPN
ijassa-306	57	31	multi	multi	ADJ
ijassa-306	57	32	-	-	ADJ
ijassa-306	57	33	valued	value	VERB
ijassa-306	57	34	maps	map	NOUN
ijassa-306	57	35	and	and	CCONJ
ijassa-306	57	36	the	the	DET
ijassa-306	57	37	set	set	NOUN
ijassa-306	57	38	of	of	ADP
ijassa-306	57	39	solutions	solution	NOUN
ijassa-306	57	40	of	of	ADP
ijassa-306	57	41	an	an	DET
ijassa-306	57	42	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	57	43	problem	problem	NOUN
ijassa-306	57	44	in	in	ADP
ijassa-306	57	45	a	a	DET
ijassa-306	57	46	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	57	47	space	space	NOUN
ijassa-306	57	48	.	.	PUNCT
ijassa-306	58	1	let	let	VERB
ijassa-306	58	2	d	d	PRON
ijassa-306	58	3	be	be	AUX
ijassa-306	58	4	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	58	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	58	6	closed	closed	ADJ
ijassa-306	58	7	and	and	CCONJ
ijassa-306	58	8	convex	convex	NOUN
ijassa-306	58	9	subset	subset	NOUN
ijassa-306	58	10	of	of	ADP
ijassa-306	58	11	a	a	DET
ijassa-306	58	12	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	58	13	space	space	NOUN
ijassa-306	58	14	h	h	NOUN
ijassa-306	58	15	and	and	CCONJ
ijassa-306	58	16	αi	αi	VERB
ijassa-306	58	17	n	n	PRON
ijassa-306	58	18	∈	∈	PROPN
ijassa-306	58	19	(	(	PUNCT
ijassa-306	58	20	0	0	NUM
ijassa-306	58	21	,	,	PUNCT
ijassa-306	58	22	1	1	NUM
ijassa-306	58	23	)	)	PUNCT
ijassa-306	58	24	for	for	ADP
ijassa-306	58	25	all	all	DET
ijassa-306	58	26	i	i	PRON
ijassa-306	58	27	=	=	NOUN
ijassa-306	58	28	0	0	NUM
ijassa-306	58	29	,	,	PUNCT
ijassa-306	58	30	1	1	NUM
ijassa-306	58	31	,	,	PUNCT
ijassa-306	58	32	...	...	PUNCT
ijassa-306	58	33	,	,	PUNCT
ijassa-306	58	34	m	m	VERB
ijassa-306	58	35	with∑m	with∑m	ADJ
ijassa-306	58	36	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	58	37	α	α	PROPN
ijassa-306	58	38	i	i	NOUN
ijassa-306	58	39	n	n	NOUN
ijassa-306	58	40	=	=	SYM
ijassa-306	58	41	1	1	NUM
ijassa-306	58	42	,	,	PUNCT
ijassa-306	58	43	∀n	∀n	NUM
ijassa-306	58	44	≥	≥	NOUN
ijassa-306	58	45	0	0	NUM
ijassa-306	58	46	and	and	CCONJ
ijassa-306	58	47	rn	rn	PROPN
ijassa-306	58	48	∈	∈	PROPN
ijassa-306	58	49	(	(	PUNCT
ijassa-306	58	50	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	58	51	)	)	PUNCT
ijassa-306	58	52	.	.	PUNCT
ijassa-306	59	1	for	for	ADP
ijassa-306	59	2	an	an	DET
ijassa-306	59	3	initial	initial	ADJ
ijassa-306	59	4	point	point	NOUN
ijassa-306	59	5	x0	x0	PROPN
ijassa-306	59	6	∈	∈	PROPN
ijassa-306	59	7	d	d	X
ijassa-306	59	8	=	=	SYM
ijassa-306	59	9	c0	c0	NOUN
ijassa-306	59	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	59	11	compute	compute	VERB
ijassa-306	59	12	the	the	DET
ijassa-306	59	13	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	59	14	{	{	PUNCT
ijassa-306	59	15	xn	xn	PUNCT
ijassa-306	59	16	}	}	PUNCT
ijassa-306	59	17	by	by	ADP
ijassa-306	59	18	the	the	DET
ijassa-306	59	19	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	59	20	process	process	PROPN
ijassa-306	59	21	f(un	f(un	PROPN
ijassa-306	59	22	,	,	PUNCT
ijassa-306	59	23	y	y	NOUN
ijassa-306	59	24	)	)	PUNCT
ijassa-306	60	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	60	2	1	1	NUM
ijassa-306	60	3	rn	rn	ADP
ijassa-306	60	4	〈	〈	PROPN
ijassa-306	60	5	y	y	PROPN
ijassa-306	60	6	−	−	PROPN
ijassa-306	60	7	un	un	PROPN
ijassa-306	60	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	60	9	un	un	PROPN
ijassa-306	61	1	−	−	PROPN
ijassa-306	61	2	xn	xn	PROPN
ijassa-306	61	3	〉	〉	PROPN
ijassa-306	61	4	≥	≥	NUM
ijassa-306	61	5	0	0	NUM
ijassa-306	61	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	61	7	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	61	8	∈	∈	PROPN
ijassa-306	61	9	d	d	NOUN
ijassa-306	61	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	61	11	yn	yn	PROPN
ijassa-306	61	12	=	=	PROPN
ijassa-306	61	13	∑m	∑m	PROPN
ijassa-306	61	14	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	61	15	α	α	NOUN
ijassa-306	62	1	i	i	PRON
ijassa-306	62	2	nz	nz	VERB
ijassa-306	62	3	i	i	PRON
ijassa-306	62	4	n	n	CCONJ
ijassa-306	62	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	62	6	z	z	VERB
ijassa-306	63	1	i	i	PRON
ijassa-306	63	2	n	n	CCONJ
ijassa-306	63	3	∈	∈	PROPN
ijassa-306	63	4	tiun	tiun	NOUN
ijassa-306	63	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	63	6	∀i	∀i	NOUN
ijassa-306	63	7	=	=	SYM
ijassa-306	63	8	1	1	NUM
ijassa-306	63	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	63	10	2	2	NUM
ijassa-306	63	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	63	12	...	...	PUNCT
ijassa-306	63	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	63	14	m	m	PROPN
ijassa-306	63	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	63	16	z0n	z0n	PROPN
ijassa-306	63	17	=	=	SYM
ijassa-306	63	18	un	un	ADJ
ijassa-306	63	19	,	,	PUNCT
ijassa-306	63	20	cn+1	cn+1	X
ijassa-306	63	21	=	=	SYM
ijassa-306	63	22	{	{	PUNCT
ijassa-306	63	23	z	z	NOUN
ijassa-306	63	24	∈	∈	PROPN
ijassa-306	63	25	cn	cn	NOUN
ijassa-306	63	26	:	:	PUNCT
ijassa-306	64	1	‖yn	‖yn	PUNCT
ijassa-306	64	2	−	−	PROPN
ijassa-306	64	3	z‖	z‖	NOUN
ijassa-306	64	4	≤	≤	X
ijassa-306	65	1	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	65	2	−	−	PROPN
ijassa-306	65	3	z‖	z‖	NOUN
ijassa-306	65	4	}	}	PUNCT
ijassa-306	65	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	65	6	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-306	65	7	=	=	SYM
ijassa-306	65	8	pcn+1x0	pcn+1x0	PROPN
ijassa-306	65	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	65	10	n	n	PRON
ijassa-306	65	11	≥	≥	NOUN
ijassa-306	65	12	0	0	NUM
ijassa-306	65	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	65	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	65	15	2	2	X
ijassa-306	65	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	65	17	where	where	SCONJ
ijassa-306	65	18	ti	ti	PRON
ijassa-306	65	19	is	be	AUX
ijassa-306	65	20	a	a	DET
ijassa-306	65	21	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	65	22	multi	multi	ADJ
ijassa-306	65	23	-	-	ADJ
ijassa-306	65	24	valued	value	VERB
ijassa-306	65	25	map	map	NOUN
ijassa-306	65	26	for	for	ADP
ijassa-306	65	27	all	all	DET
ijassa-306	65	28	i	i	PRON
ijassa-306	65	29	=	=	NOUN
ijassa-306	65	30	1	1	NUM
ijassa-306	65	31	,	,	PUNCT
ijassa-306	65	32	2	2	NUM
ijassa-306	65	33	,	,	PUNCT
ijassa-306	65	34	...	...	PUNCT
ijassa-306	65	35	,	,	PUNCT
ijassa-306	65	36	m.	m.	NOUN
ijassa-306	65	37	2	2	NUM
ijassa-306	65	38	.	.	PUNCT
ijassa-306	65	39	preliminaries	preliminary	NOUN
ijassa-306	65	40	the	the	DET
ijassa-306	65	41	following	follow	VERB
ijassa-306	65	42	lemmas	lemma	NOUN
ijassa-306	65	43	give	give	VERB
ijassa-306	65	44	some	some	DET
ijassa-306	65	45	characterizations	characterization	NOUN
ijassa-306	65	46	and	and	CCONJ
ijassa-306	65	47	a	a	DET
ijassa-306	65	48	useful	useful	ADJ
ijassa-306	65	49	property	property	NOUN
ijassa-306	65	50	of	of	ADP
ijassa-306	65	51	the	the	DET
ijassa-306	65	52	metric	metric	PROPN
ijassa-306	65	53	projection	projection	PROPN
ijassa-306	65	54	pd	pd	PROPN
ijassa-306	65	55	in	in	ADP
ijassa-306	65	56	a	a	DET
ijassa-306	65	57	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	65	58	space	space	NOUN
ijassa-306	65	59	.	.	PUNCT
ijassa-306	66	1	let	let	VERB
ijassa-306	66	2	h	h	PRON
ijassa-306	66	3	be	be	AUX
ijassa-306	66	4	a	a	DET
ijassa-306	66	5	real	real	ADJ
ijassa-306	66	6	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	66	7	space	space	NOUN
ijassa-306	66	8	with	with	ADP
ijassa-306	66	9	inner	inner	ADJ
ijassa-306	66	10	product	product	NOUN
ijassa-306	66	11	〈	〈	PROPN
ijassa-306	66	12	·	·	SYM
ijassa-306	66	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	66	14	·	·	PUNCT
ijassa-306	66	15	〉	〉	NUM
ijassa-306	66	16	and	and	CCONJ
ijassa-306	66	17	norm	norm	NOUN
ijassa-306	67	1	‖	‖	PROPN
ijassa-306	67	2	·	·	PUNCT
ijassa-306	67	3	‖.	‖.	PROPN
ijassa-306	67	4	let	let	VERB
ijassa-306	67	5	d	d	PRON
ijassa-306	67	6	be	be	AUX
ijassa-306	67	7	a	a	DET
ijassa-306	67	8	closed	closed	ADJ
ijassa-306	67	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	67	10	convex	convex	NOUN
ijassa-306	67	11	subset	subset	NOUN
ijassa-306	67	12	of	of	ADP
ijassa-306	67	13	h	h	PROPN
ijassa-306	67	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	68	1	for	for	ADP
ijassa-306	68	2	every	every	DET
ijassa-306	68	3	point	point	NOUN
ijassa-306	68	4	x	x	X
ijassa-306	68	5	∈	∈	NOUN
ijassa-306	68	6	h	h	NOUN
ijassa-306	68	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	68	8	there	there	PRON
ijassa-306	68	9	exists	exist	VERB
ijassa-306	68	10	a	a	DET
ijassa-306	68	11	unique	unique	ADJ
ijassa-306	68	12	nearest	near	ADJ
ijassa-306	68	13	point	point	NOUN
ijassa-306	68	14	in	in	ADP
ijassa-306	68	15	d	d	PROPN
ijassa-306	68	16	,	,	PUNCT
ijassa-306	68	17	denoted	denote	VERB
ijassa-306	68	18	by	by	ADP
ijassa-306	68	19	pdx	pdx	PROPN
ijassa-306	68	20	,	,	PUNCT
ijassa-306	68	21	such	such	ADJ
ijassa-306	68	22	that	that	SCONJ
ijassa-306	68	23	‖x−	‖x−	PROPN
ijassa-306	68	24	pdx‖	pdx‖	VERB
ijassa-306	68	25	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	69	1	‖x−	‖x−	PROPN
ijassa-306	69	2	y‖	y‖	PROPN
ijassa-306	69	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	69	4	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	69	5	∈	∈	PROPN
ijassa-306	69	6	d.	d.	PROPN
ijassa-306	69	7	pd	pd	PROPN
ijassa-306	69	8	is	be	AUX
ijassa-306	69	9	called	call	VERB
ijassa-306	69	10	the	the	DET
ijassa-306	69	11	metric	metric	ADJ
ijassa-306	69	12	projection	projection	NOUN
ijassa-306	69	13	of	of	ADP
ijassa-306	69	14	h	h	NOUN
ijassa-306	69	15	onto	onto	ADP
ijassa-306	69	16	d.	d.	NOUN
ijassa-306	69	17	we	we	PRON
ijassa-306	69	18	know	know	VERB
ijassa-306	69	19	that	that	SCONJ
ijassa-306	69	20	pd	pd	PROPN
ijassa-306	69	21	is	be	AUX
ijassa-306	69	22	a	a	DET
ijassa-306	69	23	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	69	24	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	69	25	of	of	ADP
ijassa-306	69	26	h	h	PROPN
ijassa-306	69	27	onto	onto	ADP
ijassa-306	69	28	d.	d.	PROPN
ijassa-306	69	29	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	69	30	2.1	2.1	NUM
ijassa-306	69	31	.	.	PUNCT
ijassa-306	70	1	[	[	X
ijassa-306	70	2	11	11	NUM
ijassa-306	70	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	70	4	let	let	VERB
ijassa-306	70	5	d	d	PRON
ijassa-306	70	6	be	be	AUX
ijassa-306	70	7	a	a	DET
ijassa-306	70	8	closed	closed	ADJ
ijassa-306	70	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	70	10	convex	convex	NOUN
ijassa-306	70	11	subset	subset	NOUN
ijassa-306	70	12	of	of	ADP
ijassa-306	70	13	a	a	DET
ijassa-306	70	14	real	real	ADJ
ijassa-306	70	15	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	70	16	space	space	NOUN
ijassa-306	70	17	h	h	NOUN
ijassa-306	70	18	and	and	CCONJ
ijassa-306	70	19	let	let	VERB
ijassa-306	70	20	pd	pd	PROPN
ijassa-306	70	21	be	be	AUX
ijassa-306	70	22	the	the	DET
ijassa-306	70	23	metric	metric	ADJ
ijassa-306	70	24	projection	projection	NOUN
ijassa-306	70	25	from	from	ADP
ijassa-306	70	26	h	h	PROPN
ijassa-306	70	27	onto	onto	ADP
ijassa-306	70	28	d.	d.	NOUN
ijassa-306	70	29	given	give	VERB
ijassa-306	70	30	x	x	PUNCT
ijassa-306	70	31	∈	∈	PROPN
ijassa-306	70	32	h	h	NOUN
ijassa-306	70	33	and	and	CCONJ
ijassa-306	70	34	z	z	PROPN
ijassa-306	70	35	∈	∈	PROPN
ijassa-306	70	36	d.	d.	NOUN
ijassa-306	70	37	then	then	ADV
ijassa-306	70	38	z	z	PROPN
ijassa-306	70	39	=	=	PUNCT
ijassa-306	70	40	pdx	pdx	PROPN
ijassa-306	71	1	if	if	SCONJ
ijassa-306	71	2	and	and	CCONJ
ijassa-306	71	3	only	only	ADV
ijassa-306	71	4	if	if	SCONJ
ijassa-306	71	5	the	the	DET
ijassa-306	71	6	following	follow	VERB
ijassa-306	71	7	holds	hold	VERB
ijassa-306	71	8	:	:	PUNCT
ijassa-306	72	1	〈	〈	PROPN
ijassa-306	72	2	x−	x−	PROPN
ijassa-306	72	3	z	z	PROPN
ijassa-306	72	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	72	5	y	y	PROPN
ijassa-306	72	6	−	−	PROPN
ijassa-306	72	7	z	z	X
ijassa-306	72	8	〉	〉	PROPN
ijassa-306	72	9	≤	≤	NUM
ijassa-306	72	10	0	0	NUM
ijassa-306	72	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	72	12	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	72	13	∈	∈	PROPN
ijassa-306	72	14	d.	d.	PROPN
ijassa-306	72	15	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	72	16	2.2	2.2	NUM
ijassa-306	72	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	73	1	[	[	X
ijassa-306	73	2	12	12	NUM
ijassa-306	73	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	73	4	let	let	VERB
ijassa-306	73	5	d	d	PRON
ijassa-306	73	6	be	be	AUX
ijassa-306	73	7	a	a	DET
ijassa-306	73	8	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	73	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	73	10	closed	closed	ADJ
ijassa-306	73	11	and	and	CCONJ
ijassa-306	73	12	convex	convex	NOUN
ijassa-306	73	13	subset	subset	NOUN
ijassa-306	73	14	of	of	ADP
ijassa-306	73	15	a	a	DET
ijassa-306	73	16	real	real	ADJ
ijassa-306	73	17	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	73	18	space	space	NOUN
ijassa-306	73	19	h	h	NOUN
ijassa-306	73	20	and	and	CCONJ
ijassa-306	73	21	pd	pd	PROPN
ijassa-306	73	22	:	:	PUNCT
ijassa-306	73	23	h	h	PROPN
ijassa-306	73	24	→	→	PUNCT
ijassa-306	73	25	d	d	X
ijassa-306	73	26	be	be	AUX
ijassa-306	73	27	the	the	DET
ijassa-306	73	28	metric	metric	ADJ
ijassa-306	73	29	projection	projection	NOUN
ijassa-306	73	30	from	from	ADP
ijassa-306	73	31	h	h	PROPN
ijassa-306	73	32	onto	onto	ADP
ijassa-306	73	33	d.	d.	PROPN
ijassa-306	73	34	then	then	ADV
ijassa-306	73	35	the	the	DET
ijassa-306	73	36	following	follow	VERB
ijassa-306	73	37	inequality	inequality	NOUN
ijassa-306	73	38	holds	hold	VERB
ijassa-306	73	39	:	:	PUNCT
ijassa-306	73	40	‖y	‖y	PUNCT
ijassa-306	74	1	−	−	NOUN
ijassa-306	74	2	pdx‖2	pdx‖2	ADJ
ijassa-306	75	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	75	2	‖x−	‖x−	PROPN
ijassa-306	75	3	pdx‖2	pdx‖2	VERB
ijassa-306	75	4	≤	≤	ADJ
ijassa-306	76	1	‖x−	‖x−	PROPN
ijassa-306	76	2	y‖2	y‖2	PROPN
ijassa-306	76	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	76	4	∀x	∀x	X
ijassa-306	76	5	∈	∈	PROPN
ijassa-306	76	6	h	h	NOUN
ijassa-306	76	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	76	8	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	76	9	∈	∈	PROPN
ijassa-306	76	10	d.	d.	NOUN
ijassa-306	76	11	152	152	NUM
ijassa-306	76	12	suantai	suantai	ADJ
ijassa-306	76	13	:	:	PUNCT
ijassa-306	76	14	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	76	15	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	76	16	methods	method	NOUN
ijassa-306	76	17	for	for	ADP
ijassa-306	76	18	a	a	DET
ijassa-306	76	19	finite	finite	ADJ
ijassa-306	76	20	family	family	NOUN
ijassa-306	76	21	of	of	ADP
ijassa-306	76	22	nonexpasive	nonexpasive	PROPN
ijassa-306	76	23	.	.	PUNCT
ijassa-306	76	24	.	.	PUNCT
ijassa-306	76	25	.	.	PUNCT
ijassa-306	76	26	.	.	PUNCT
ijassa-306	76	27	.	.	PUNCT
ijassa-306	76	28	.	.	PUNCT
ijassa-306	77	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	77	2	2.3	2.3	NUM
ijassa-306	77	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	78	1	[	[	X
ijassa-306	78	2	11	11	NUM
ijassa-306	78	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	78	4	let	let	VERB
ijassa-306	78	5	h	h	PRON
ijassa-306	78	6	be	be	AUX
ijassa-306	78	7	a	a	DET
ijassa-306	78	8	real	real	ADJ
ijassa-306	78	9	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	78	10	space	space	NOUN
ijassa-306	78	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	79	1	then	then	ADV
ijassa-306	79	2	the	the	DET
ijassa-306	79	3	following	follow	VERB
ijassa-306	79	4	equations	equation	NOUN
ijassa-306	79	5	hold	hold	VERB
ijassa-306	79	6	:	:	PUNCT
ijassa-306	79	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	79	8	i	i	NOUN
ijassa-306	79	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	79	10	‖x−	‖x−	PROPN
ijassa-306	79	11	y‖2	y‖2	X
ijassa-306	80	1	=	=	SYM
ijassa-306	81	1	‖x‖2	‖x‖2	VERB
ijassa-306	81	2	−	−	NOUN
ijassa-306	82	1	‖y‖2	‖y‖2	ADV
ijassa-306	82	2	−	−	PROPN
ijassa-306	82	3	2〈x−	2〈x−	NUM
ijassa-306	83	1	y	y	PROPN
ijassa-306	83	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	83	3	y	y	PROPN
ijassa-306	83	4	〉	〉	PROPN
ijassa-306	83	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	83	6	∀x	∀x	X
ijassa-306	83	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	83	8	y	y	PROPN
ijassa-306	83	9	∈	∈	PROPN
ijassa-306	83	10	h	h	NOUN
ijassa-306	83	11	;	;	PUNCT
ijassa-306	83	12	(	(	PUNCT
ijassa-306	83	13	ii	ii	NOUN
ijassa-306	83	14	)	)	PUNCT
ijassa-306	83	15	‖tx+	‖tx+	VERB
ijassa-306	83	16	(	(	PUNCT
ijassa-306	83	17	1−	1−	NUM
ijassa-306	83	18	t)y‖2	t)y‖2	NOUN
ijassa-306	83	19	=	=	PUNCT
ijassa-306	83	20	t‖x‖2	t‖x‖2	PROPN
ijassa-306	83	21	+	+	X
ijassa-306	83	22	(	(	PUNCT
ijassa-306	83	23	1−	1−	NUM
ijassa-306	83	24	t)‖y‖2	t)‖y‖2	NUM
ijassa-306	83	25	−	−	ADP
ijassa-306	84	1	t(1−	t(1−	PROPN
ijassa-306	84	2	t)‖x−	t)‖x−	NOUN
ijassa-306	84	3	y‖2	y‖2	PROPN
ijassa-306	84	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	84	5	∀t	∀t	PROPN
ijassa-306	84	6	∈	∈	PROPN
ijassa-306	85	1	[	[	X
ijassa-306	85	2	0	0	NUM
ijassa-306	85	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	85	4	1	1	NUM
ijassa-306	85	5	]	]	PUNCT
ijassa-306	85	6	and	and	CCONJ
ijassa-306	85	7	x	x	X
ijassa-306	85	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	85	9	y	y	PROPN
ijassa-306	85	10	∈	∈	PROPN
ijassa-306	85	11	h	h	NOUN
ijassa-306	85	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	86	1	by	by	ADP
ijassa-306	86	2	using	use	VERB
ijassa-306	86	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	86	4	2.3	2.3	NUM
ijassa-306	86	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	86	6	we	we	PRON
ijassa-306	86	7	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	86	8	the	the	DET
ijassa-306	86	9	following	follow	VERB
ijassa-306	86	10	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	86	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	87	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	87	2	2.4	2.4	NUM
ijassa-306	87	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	88	1	let	let	VERB
ijassa-306	88	2	h	h	PRON
ijassa-306	88	3	be	be	AUX
ijassa-306	88	4	a	a	DET
ijassa-306	88	5	real	real	ADJ
ijassa-306	88	6	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	88	7	space	space	NOUN
ijassa-306	88	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	89	1	then	then	ADV
ijassa-306	89	2	for	for	ADP
ijassa-306	89	3	each	each	DET
ijassa-306	89	4	m	m	PROPN
ijassa-306	89	5	∈	∈	PROPN
ijassa-306	89	6	n	n	CCONJ
ijassa-306	89	7	‖	‖	PROPN
ijassa-306	89	8	m∑	m∑	NOUN
ijassa-306	89	9	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	89	10	tixi‖2	tixi‖2	NUM
ijassa-306	89	11	=	=	PUNCT
ijassa-306	89	12	m∑	m∑	INTJ
ijassa-306	89	13	i=1	i=1	NOUN
ijassa-306	89	14	ti‖xi‖2	ti‖xi‖2	NOUN
ijassa-306	89	15	−	−	NOUN
ijassa-306	89	16	m∑	m∑	VERB
ijassa-306	89	17	i=1,i	i=1,i	ADP
ijassa-306	89	18	6	6	NUM
ijassa-306	89	19	=	=	SYM
ijassa-306	89	20	j	j	PROPN
ijassa-306	89	21	titj‖xi	titj‖xi	PROPN
ijassa-306	89	22	−	−	PROPN
ijassa-306	89	23	xj‖2	xj‖2	PROPN
ijassa-306	89	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	89	25	xi	xi	PROPN
ijassa-306	89	26	∈	∈	PROPN
ijassa-306	89	27	h	h	NOUN
ijassa-306	89	28	and	and	CCONJ
ijassa-306	89	29	ti	ti	NOUN
ijassa-306	89	30	,	,	PUNCT
ijassa-306	89	31	tj	tj	PROPN
ijassa-306	89	32	∈	∈	PROPN
ijassa-306	90	1	[	[	X
ijassa-306	90	2	0	0	NUM
ijassa-306	90	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	90	4	1	1	NUM
ijassa-306	90	5	]	]	PUNCT
ijassa-306	90	6	for	for	ADP
ijassa-306	90	7	all	all	DET
ijassa-306	90	8	i	i	PROPN
ijassa-306	90	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	90	10	j	j	PROPN
ijassa-306	90	11	=	=	SYM
ijassa-306	90	12	1	1	NUM
ijassa-306	90	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	90	14	2	2	NUM
ijassa-306	90	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	90	16	...	...	PUNCT
ijassa-306	90	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	90	18	m	m	VERB
ijassa-306	90	19	with	with	ADP
ijassa-306	90	20	∑m	∑m	PROPN
ijassa-306	90	21	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	90	22	ti	ti	PROPN
ijassa-306	90	23	=	=	SYM
ijassa-306	90	24	1	1	X
ijassa-306	90	25	.	.	PUNCT
ijassa-306	90	26	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	90	27	2.5	2.5	NUM
ijassa-306	90	28	.	.	PUNCT
ijassa-306	91	1	[	[	X
ijassa-306	91	2	9]letd	9]letd	NUM
ijassa-306	91	3	be	be	VERB
ijassa-306	91	4	a	a	DET
ijassa-306	91	5	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	91	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	91	7	closed	closed	ADJ
ijassa-306	91	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	91	9	convex	convex	NOUN
ijassa-306	91	10	subset	subset	NOUN
ijassa-306	91	11	of	of	ADP
ijassa-306	91	12	a	a	DET
ijassa-306	91	13	real	real	ADJ
ijassa-306	91	14	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	91	15	spaceh	spaceh	NOUN
ijassa-306	91	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	92	1	given	give	VERB
ijassa-306	92	2	x	x	PROPN
ijassa-306	92	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	92	4	y	y	PROPN
ijassa-306	92	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	92	6	z	z	PROPN
ijassa-306	92	7	∈	∈	PROPN
ijassa-306	92	8	h	h	NOUN
ijassa-306	92	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	92	10	also	also	ADV
ijassa-306	92	11	given	give	VERB
ijassa-306	92	12	a	a	DET
ijassa-306	92	13	∈	∈	PROPN
ijassa-306	92	14	r	r	NOUN
ijassa-306	92	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	92	16	the	the	DET
ijassa-306	92	17	set	set	NOUN
ijassa-306	92	18	{	{	PUNCT
ijassa-306	92	19	v	v	NOUN
ijassa-306	92	20	∈	∈	NOUN
ijassa-306	92	21	d	d	AUX
ijassa-306	92	22	:	:	PUNCT
ijassa-306	92	23	‖y	‖y	PUNCT
ijassa-306	92	24	−	−	PUNCT
ijassa-306	92	25	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	92	26	≤	≤	NUM
ijassa-306	92	27	‖x−	‖x−	PROPN
ijassa-306	92	28	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	92	29	+	+	CCONJ
ijassa-306	92	30	〈	〈	PROPN
ijassa-306	92	31	z	z	PROPN
ijassa-306	92	32	,	,	PUNCT
ijassa-306	92	33	v〉+	v〉+	PROPN
ijassa-306	92	34	a	a	PRON
ijassa-306	92	35	}	}	PUNCT
ijassa-306	92	36	is	be	AUX
ijassa-306	92	37	convex	convex	ADJ
ijassa-306	92	38	and	and	CCONJ
ijassa-306	92	39	closed	close	VERB
ijassa-306	92	40	.	.	PUNCT
ijassa-306	93	1	for	for	ADP
ijassa-306	93	2	solving	solve	VERB
ijassa-306	93	3	the	the	DET
ijassa-306	93	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	93	5	problem	problem	NOUN
ijassa-306	93	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	93	7	we	we	PRON
ijassa-306	93	8	assume	assume	VERB
ijassa-306	93	9	the	the	DET
ijassa-306	93	10	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-306	94	1	f	f	NOUN
ijassa-306	94	2	:	:	PUNCT
ijassa-306	95	1	d	d	X
ijassa-306	95	2	×	×	NOUN
ijassa-306	95	3	d	d	X
ijassa-306	95	4	→	→	SYM
ijassa-306	95	5	r	r	NOUN
ijassa-306	95	6	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-306	95	7	the	the	DET
ijassa-306	95	8	following	follow	VERB
ijassa-306	95	9	conditions	condition	NOUN
ijassa-306	95	10	:	:	PUNCT
ijassa-306	95	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	95	12	a1	a1	NOUN
ijassa-306	95	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	95	14	f(x	f(x	PROPN
ijassa-306	95	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	95	16	x	x	NOUN
ijassa-306	95	17	)	)	PUNCT
ijassa-306	95	18	=	=	SYM
ijassa-306	95	19	0	0	NUM
ijassa-306	95	20	for	for	ADP
ijassa-306	95	21	all	all	PRON
ijassa-306	95	22	x	x	SYM
ijassa-306	95	23	∈	∈	PROPN
ijassa-306	95	24	d	d	NOUN
ijassa-306	95	25	;	;	PUNCT
ijassa-306	95	26	(	(	PUNCT
ijassa-306	95	27	a2	a2	PROPN
ijassa-306	95	28	)	)	PUNCT
ijassa-306	95	29	f	f	PROPN
ijassa-306	95	30	is	be	AUX
ijassa-306	95	31	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	95	32	,	,	PUNCT
ijassa-306	95	33	i.e.	i.e.	X
ijassa-306	95	34	,	,	PUNCT
ijassa-306	95	35	f(x	f(x	PROPN
ijassa-306	95	36	,	,	PUNCT
ijassa-306	95	37	y	y	NOUN
ijassa-306	95	38	)	)	PUNCT
ijassa-306	96	1	+	+	SYM
ijassa-306	96	2	f(y	f(y	NOUN
ijassa-306	96	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	96	4	x	x	NOUN
ijassa-306	96	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	96	6	≤	≤	NOUN
ijassa-306	96	7	0	0	NUM
ijassa-306	97	1	for	for	ADP
ijassa-306	97	2	all	all	DET
ijassa-306	97	3	x	x	NOUN
ijassa-306	97	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	97	5	y	y	PROPN
ijassa-306	97	6	∈	∈	PROPN
ijassa-306	97	7	d	d	NOUN
ijassa-306	97	8	;	;	PUNCT
ijassa-306	97	9	(	(	PUNCT
ijassa-306	97	10	a3	a3	NOUN
ijassa-306	97	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	97	12	for	for	ADP
ijassa-306	97	13	each	each	DET
ijassa-306	97	14	x	x	PROPN
ijassa-306	97	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	97	16	y	y	PROPN
ijassa-306	97	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	97	18	z	z	PROPN
ijassa-306	97	19	∈	∈	PROPN
ijassa-306	97	20	d	d	PROPN
ijassa-306	97	21	,	,	PUNCT
ijassa-306	97	22	lim	lim	PROPN
ijassa-306	97	23	supt↓0	supt↓0	PROPN
ijassa-306	97	24	f(tz	f(tz	PROPN
ijassa-306	97	25	+	+	CCONJ
ijassa-306	97	26	(	(	PUNCT
ijassa-306	97	27	1−	1−	NUM
ijassa-306	97	28	t)x	t)x	ADJ
ijassa-306	97	29	,	,	PUNCT
ijassa-306	97	30	y	y	NOUN
ijassa-306	97	31	)	)	PUNCT
ijassa-306	97	32	≤	≤	NOUN
ijassa-306	97	33	f(x	f(x	PROPN
ijassa-306	97	34	,	,	PUNCT
ijassa-306	97	35	y	y	PROPN
ijassa-306	97	36	)	)	PUNCT
ijassa-306	97	37	;	;	PUNCT
ijassa-306	97	38	(	(	PUNCT
ijassa-306	97	39	a4	a4	NOUN
ijassa-306	97	40	)	)	PUNCT
ijassa-306	97	41	f(x	f(x	PROPN
ijassa-306	97	42	,	,	PUNCT
ijassa-306	97	43	·	·	PUNCT
ijassa-306	97	44	)	)	PUNCT
ijassa-306	97	45	is	be	AUX
ijassa-306	97	46	convex	convex	ADJ
ijassa-306	97	47	and	and	CCONJ
ijassa-306	97	48	lower	low	ADJ
ijassa-306	97	49	semicontinuous	semicontinuous	ADJ
ijassa-306	97	50	for	for	ADP
ijassa-306	97	51	each	each	DET
ijassa-306	97	52	x	x	SYM
ijassa-306	97	53	∈	∈	PROPN
ijassa-306	97	54	d.	d.	PROPN
ijassa-306	97	55	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	97	56	2.6	2.6	NUM
ijassa-306	97	57	.	.	PUNCT
ijassa-306	98	1	[	[	X
ijassa-306	98	2	2	2	X
ijassa-306	98	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	98	4	let	let	VERB
ijassa-306	98	5	d	d	PRON
ijassa-306	98	6	be	be	AUX
ijassa-306	98	7	a	a	DET
ijassa-306	98	8	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	98	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	98	10	closed	closed	ADJ
ijassa-306	98	11	and	and	CCONJ
ijassa-306	98	12	convex	convex	NOUN
ijassa-306	98	13	subset	subset	NOUN
ijassa-306	98	14	of	of	ADP
ijassa-306	98	15	a	a	DET
ijassa-306	98	16	real	real	ADJ
ijassa-306	98	17	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	98	18	space	space	NOUN
ijassa-306	98	19	h	h	NOUN
ijassa-306	98	20	.	.	PUNCT
ijassa-306	99	1	let	let	VERB
ijassa-306	99	2	f	f	PRON
ijassa-306	99	3	be	be	AUX
ijassa-306	99	4	a	a	DET
ijassa-306	99	5	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-306	99	6	from	from	ADP
ijassa-306	99	7	d	d	PROPN
ijassa-306	99	8	×d	×d	NOUN
ijassa-306	99	9	to	to	ADP
ijassa-306	99	10	r	r	NOUN
ijassa-306	99	11	satisfying	satisfying	NOUN
ijassa-306	99	12	(	(	PUNCT
ijassa-306	99	13	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-306	99	14	)	)	PUNCT
ijassa-306	99	15	and	and	CCONJ
ijassa-306	99	16	let	let	VERB
ijassa-306	99	17	r	r	PRON
ijassa-306	99	18	>	>	X
ijassa-306	99	19	0	0	PUNCT
ijassa-306	100	1	and	and	CCONJ
ijassa-306	100	2	x	x	PUNCT
ijassa-306	100	3	∈	∈	PROPN
ijassa-306	100	4	h	h	NOUN
ijassa-306	100	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	101	1	then	then	ADV
ijassa-306	101	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	101	3	there	there	PRON
ijassa-306	101	4	exists	exist	VERB
ijassa-306	101	5	z	z	NOUN
ijassa-306	101	6	∈	∈	PROPN
ijassa-306	102	1	d	d	ADP
ijassa-306	102	2	such	such	ADJ
ijassa-306	102	3	that	that	DET
ijassa-306	102	4	f(z	f(z	PROPN
ijassa-306	102	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	102	6	y	y	NOUN
ijassa-306	102	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	103	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	103	2	1	1	NUM
ijassa-306	103	3	r	r	NOUN
ijassa-306	103	4	〈	〈	PROPN
ijassa-306	103	5	y	y	PROPN
ijassa-306	103	6	−	−	PROPN
ijassa-306	103	7	z	z	PROPN
ijassa-306	103	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	103	9	z	z	NOUN
ijassa-306	104	1	−	−	PROPN
ijassa-306	105	1	x	x	SYM
ijassa-306	105	2	〉	〉	PROPN
ijassa-306	105	3	≥	≥	NUM
ijassa-306	105	4	0	0	NUM
ijassa-306	105	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	105	6	for	for	ADP
ijassa-306	105	7	all	all	DET
ijassa-306	105	8	y	y	PROPN
ijassa-306	105	9	∈	∈	PROPN
ijassa-306	105	10	d.	d.	PROPN
ijassa-306	105	11	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	105	12	2.7	2.7	NUM
ijassa-306	105	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	106	1	[	[	X
ijassa-306	106	2	6	6	NUM
ijassa-306	106	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	106	4	for	for	ADP
ijassa-306	106	5	r	r	NOUN
ijassa-306	106	6	>	>	X
ijassa-306	106	7	0	0	NUM
ijassa-306	106	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	106	9	x	x	SYM
ijassa-306	106	10	∈	∈	NOUN
ijassa-306	106	11	h	h	NOUN
ijassa-306	106	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	106	13	defined	define	VERB
ijassa-306	106	14	a	a	DET
ijassa-306	106	15	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	106	16	tr	tr	VERB
ijassa-306	106	17	:	:	PUNCT
ijassa-306	106	18	h	h	PROPN
ijassa-306	106	19	→	→	SYM
ijassa-306	106	20	2d	2d	PROPN
ijassa-306	106	21	as	as	SCONJ
ijassa-306	106	22	follows	follow	VERB
ijassa-306	106	23	:	:	PUNCT
ijassa-306	106	24	tr(x	tr(x	NUM
ijassa-306	106	25	)	)	PUNCT
ijassa-306	107	1	=	=	PRON
ijassa-306	107	2	{	{	PUNCT
ijassa-306	107	3	z	z	NOUN
ijassa-306	107	4	∈	∈	PROPN
ijassa-306	107	5	d	d	NOUN
ijassa-306	107	6	:	:	PUNCT
ijassa-306	107	7	f(z	f(z	PROPN
ijassa-306	107	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	107	9	y	y	NOUN
ijassa-306	107	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	108	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	108	2	1	1	NUM
ijassa-306	108	3	r	r	NOUN
ijassa-306	108	4	〈	〈	PROPN
ijassa-306	108	5	y	y	PROPN
ijassa-306	108	6	−	−	PROPN
ijassa-306	108	7	z	z	PROPN
ijassa-306	108	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	108	9	z	z	NOUN
ijassa-306	109	1	−	−	PROPN
ijassa-306	110	1	x	x	SYM
ijassa-306	110	2	〉	〉	PROPN
ijassa-306	110	3	≥	≥	NUM
ijassa-306	110	4	0	0	NUM
ijassa-306	110	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	110	6	for	for	ADP
ijassa-306	110	7	all	all	DET
ijassa-306	110	8	y	y	PROPN
ijassa-306	110	9	∈	∈	PROPN
ijassa-306	110	10	d	d	NOUN
ijassa-306	110	11	}	}	PUNCT
ijassa-306	110	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	111	1	then	then	ADV
ijassa-306	111	2	the	the	DET
ijassa-306	111	3	followings	following	NOUN
ijassa-306	111	4	hold	hold	VERB
ijassa-306	111	5	:	:	PUNCT
ijassa-306	111	6	(	(	PUNCT
ijassa-306	111	7	1	1	X
ijassa-306	111	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	111	9	tr	tr	VERB
ijassa-306	111	10	is	be	AUX
ijassa-306	111	11	single	single	ADJ
ijassa-306	111	12	-	-	PUNCT
ijassa-306	111	13	value	value	NOUN
ijassa-306	111	14	;	;	PUNCT
ijassa-306	111	15	(	(	PUNCT
ijassa-306	111	16	2	2	X
ijassa-306	111	17	)	)	PUNCT
ijassa-306	111	18	tr	tr	VERB
ijassa-306	111	19	is	be	AUX
ijassa-306	111	20	firmly	firmly	ADV
ijassa-306	111	21	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	111	22	,	,	PUNCT
ijassa-306	111	23	i.e.	i.e.	X
ijassa-306	111	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	111	25	for	for	SCONJ
ijassa-306	111	26	any	any	DET
ijassa-306	111	27	x	x	NOUN
ijassa-306	111	28	,	,	PUNCT
ijassa-306	111	29	y	y	PROPN
ijassa-306	111	30	∈	∈	PROPN
ijassa-306	111	31	h	h	NOUN
ijassa-306	111	32	,	,	PUNCT
ijassa-306	111	33	‖trx−	‖trx−	PROPN
ijassa-306	111	34	try‖2	try‖2	NOUN
ijassa-306	111	35	≤	≤	PROPN
ijassa-306	111	36	〈	〈	PROPN
ijassa-306	111	37	trx−	trx−	PRON
ijassa-306	111	38	try	try	VERB
ijassa-306	111	39	,	,	PUNCT
ijassa-306	111	40	x−	x−	PROPN
ijassa-306	111	41	y	y	PROPN
ijassa-306	111	42	〉	〉	PROPN
ijassa-306	111	43	;	;	PUNCT
ijassa-306	111	44	(	(	PUNCT
ijassa-306	111	45	3	3	X
ijassa-306	111	46	)	)	PUNCT
ijassa-306	111	47	f	f	NOUN
ijassa-306	111	48	(	(	PUNCT
ijassa-306	111	49	tr	tr	VERB
ijassa-306	111	50	)	)	PUNCT
ijassa-306	112	1	=	=	SYM
ijassa-306	112	2	ep	ep	PROPN
ijassa-306	112	3	(	(	PUNCT
ijassa-306	112	4	f	f	PROPN
ijassa-306	112	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	112	6	;	;	PUNCT
ijassa-306	112	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	112	8	4	4	X
ijassa-306	112	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	112	10	ep	ep	NOUN
ijassa-306	112	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	112	12	f	f	X
ijassa-306	112	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	112	14	is	be	AUX
ijassa-306	112	15	closed	close	VERB
ijassa-306	112	16	and	and	CCONJ
ijassa-306	112	17	convex	convex	NOUN
ijassa-306	112	18	.	.	PUNCT
ijassa-306	113	1	advances	advance	NOUN
ijassa-306	113	2	in	in	ADP
ijassa-306	113	3	systems	system	NOUN
ijassa-306	113	4	science	science	NOUN
ijassa-306	113	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	113	6	applications	application	NOUN
ijassa-306	113	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	113	8	2011	2011	NUM
ijassa-306	113	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	113	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	113	11	vol	vol	NOUN
ijassa-306	113	12	.	.	PROPN
ijassa-306	114	1	11	11	NUM
ijassa-306	114	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	114	3	no	no	INTJ
ijassa-306	114	4	.	.	NOUN
ijassa-306	114	5	1	1	NUM
ijassa-306	114	6	-	-	SYM
ijassa-306	114	7	2	2	NUM
ijassa-306	114	8	153	153	NUM
ijassa-306	114	9	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	114	10	2.8	2.8	NUM
ijassa-306	114	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	115	1	let	let	VERB
ijassa-306	115	2	d	d	PRON
ijassa-306	115	3	be	be	AUX
ijassa-306	115	4	a	a	DET
ijassa-306	115	5	closed	closed	ADJ
ijassa-306	115	6	and	and	CCONJ
ijassa-306	115	7	convex	convex	NOUN
ijassa-306	115	8	subset	subset	NOUN
ijassa-306	115	9	of	of	ADP
ijassa-306	115	10	a	a	DET
ijassa-306	115	11	real	real	ADJ
ijassa-306	115	12	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	115	13	space	space	NOUN
ijassa-306	115	14	h	h	NOUN
ijassa-306	115	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	116	1	let	let	VERB
ijassa-306	116	2	t	t	NOUN
ijassa-306	116	3	:	:	PUNCT
ijassa-306	116	4	d	d	X
ijassa-306	116	5	→	→	SYM
ijassa-306	116	6	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	116	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	116	8	be	be	VERB
ijassa-306	116	9	a	a	DET
ijassa-306	116	10	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	116	11	multi	multi	ADJ
ijassa-306	116	12	-	-	ADJ
ijassa-306	116	13	valued	value	VERB
ijassa-306	116	14	map	map	NOUN
ijassa-306	116	15	with	with	ADP
ijassa-306	116	16	f	f	PROPN
ijassa-306	116	17	(	(	PUNCT
ijassa-306	116	18	t	t	PROPN
ijassa-306	116	19	)	)	PUNCT
ijassa-306	117	1	6=	6=	ADP
ijassa-306	117	2	∅	∅	NOUN
ijassa-306	117	3	and	and	CCONJ
ijassa-306	117	4	tp	tp	X
ijassa-306	117	5	=	=	PUNCT
ijassa-306	117	6	{	{	PUNCT
ijassa-306	117	7	p	p	X
ijassa-306	117	8	}	}	PUNCT
ijassa-306	117	9	for	for	ADP
ijassa-306	117	10	each	each	DET
ijassa-306	117	11	p	p	PROPN
ijassa-306	117	12	∈	∈	PROPN
ijassa-306	117	13	f	f	X
ijassa-306	117	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	117	15	t	t	PROPN
ijassa-306	117	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	117	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	118	1	then	then	ADV
ijassa-306	118	2	f	f	PROPN
ijassa-306	118	3	(	(	PUNCT
ijassa-306	118	4	t	t	PROPN
ijassa-306	118	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	118	6	is	be	AUX
ijassa-306	118	7	a	a	DET
ijassa-306	118	8	closed	closed	ADJ
ijassa-306	118	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	118	10	convex	convex	NOUN
ijassa-306	118	11	subset	subset	NOUN
ijassa-306	118	12	of	of	ADP
ijassa-306	118	13	d.	d.	PROPN
ijassa-306	118	14	proof	proof	PROPN
ijassa-306	118	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	119	1	first	first	ADV
ijassa-306	119	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	119	3	we	we	PRON
ijassa-306	119	4	will	will	AUX
ijassa-306	119	5	show	show	VERB
ijassa-306	119	6	that	that	SCONJ
ijassa-306	119	7	f	f	PROPN
ijassa-306	119	8	(	(	PUNCT
ijassa-306	119	9	t	t	PROPN
ijassa-306	119	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	119	11	is	be	AUX
ijassa-306	119	12	closed	close	VERB
ijassa-306	119	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	120	1	let	let	VERB
ijassa-306	120	2	{	{	PUNCT
ijassa-306	120	3	xn	xn	VERB
ijassa-306	120	4	}	}	PUNCT
ijassa-306	120	5	be	be	AUX
ijassa-306	120	6	a	a	DET
ijassa-306	120	7	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	120	8	in	in	ADP
ijassa-306	120	9	f	f	PROPN
ijassa-306	120	10	(	(	PUNCT
ijassa-306	120	11	t	t	PROPN
ijassa-306	120	12	)	)	PUNCT
ijassa-306	120	13	such	such	ADJ
ijassa-306	120	14	that	that	PRON
ijassa-306	120	15	xn	xn	PUNCT
ijassa-306	121	1	→	→	SYM
ijassa-306	121	2	x	x	X
ijassa-306	121	3	as	as	ADP
ijassa-306	121	4	n→∞.	n→∞.	PROPN
ijassa-306	121	5	we	we	PRON
ijassa-306	121	6	have	have	VERB
ijassa-306	121	7	d(x	d(x	NOUN
ijassa-306	121	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	121	9	tx	tx	PROPN
ijassa-306	121	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	121	11	≤	≤	NOUN
ijassa-306	121	12	d(x	d(x	NOUN
ijassa-306	121	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	121	14	xn	xn	PUNCT
ijassa-306	121	15	)	)	PUNCT
ijassa-306	122	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	122	2	d(xn	d(xn	PROPN
ijassa-306	122	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	122	4	tx	tx	PROPN
ijassa-306	122	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	122	6	≤	≤	NOUN
ijassa-306	122	7	d(x	d(x	NOUN
ijassa-306	122	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	122	9	xn	xn	PUNCT
ijassa-306	122	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	123	1	+	+	ADJ
ijassa-306	123	2	h(txn	h(txn	PROPN
ijassa-306	123	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	123	4	tx	tx	PROPN
ijassa-306	123	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	123	6	≤	≤	NOUN
ijassa-306	123	7	2d(x	2d(x	NUM
ijassa-306	123	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	123	9	xn	xn	PROPN
ijassa-306	123	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	123	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	124	1	it	it	PRON
ijassa-306	124	2	follows	follow	VERB
ijassa-306	124	3	that	that	SCONJ
ijassa-306	124	4	d(x	d(x	NOUN
ijassa-306	124	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	124	6	tx	tx	PROPN
ijassa-306	124	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	124	8	=	=	SYM
ijassa-306	125	1	0	0	NUM
ijassa-306	125	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	125	3	so	so	ADV
ijassa-306	125	4	x	x	SYM
ijassa-306	125	5	∈	∈	PROPN
ijassa-306	125	6	f	f	X
ijassa-306	125	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	125	8	t	t	PROPN
ijassa-306	125	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	125	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	126	1	next	next	ADV
ijassa-306	126	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	126	3	we	we	PRON
ijassa-306	126	4	show	show	VERB
ijassa-306	126	5	that	that	SCONJ
ijassa-306	126	6	f	f	PROPN
ijassa-306	126	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	126	8	t	t	PROPN
ijassa-306	126	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	126	10	is	be	AUX
ijassa-306	126	11	convex	convex	PROPN
ijassa-306	126	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	127	1	let	let	VERB
ijassa-306	127	2	p	p	NOUN
ijassa-306	127	3	=	=	VERB
ijassa-306	127	4	tp1	tp1	X
ijassa-306	127	5	+	+	X
ijassa-306	128	1	(	(	PUNCT
ijassa-306	128	2	1−	1−	NUM
ijassa-306	128	3	t)p2	t)p2	ADP
ijassa-306	128	4	where	where	SCONJ
ijassa-306	128	5	p1	p1	NOUN
ijassa-306	128	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	128	7	p2	p2	PROPN
ijassa-306	128	8	∈	∈	PROPN
ijassa-306	128	9	f	f	X
ijassa-306	128	10	(	(	PUNCT
ijassa-306	128	11	t	t	PROPN
ijassa-306	128	12	)	)	PUNCT
ijassa-306	128	13	and	and	CCONJ
ijassa-306	128	14	t	t	PROPN
ijassa-306	128	15	∈	∈	PROPN
ijassa-306	128	16	(	(	PUNCT
ijassa-306	128	17	0	0	NUM
ijassa-306	128	18	,	,	PUNCT
ijassa-306	128	19	1	1	NUM
ijassa-306	128	20	)	)	PUNCT
ijassa-306	128	21	.	.	PUNCT
ijassa-306	129	1	let	let	VERB
ijassa-306	129	2	z	z	NOUN
ijassa-306	129	3	∈	∈	PROPN
ijassa-306	129	4	tp	tp	PART
ijassa-306	129	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	129	6	by	by	ADP
ijassa-306	129	7	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	129	8	2.3	2.3	NUM
ijassa-306	129	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	129	10	we	we	PRON
ijassa-306	129	11	have	have	VERB
ijassa-306	129	12	‖p−	‖p−	ADJ
ijassa-306	129	13	z‖2	z‖2	NOUN
ijassa-306	129	14	=	=	SYM
ijassa-306	130	1	‖t(z	‖t(z	NUM
ijassa-306	131	1	−	−	PROPN
ijassa-306	131	2	p1	p1	PROPN
ijassa-306	131	3	)	)	PUNCT
ijassa-306	131	4	+	+	CCONJ
ijassa-306	131	5	(	(	PUNCT
ijassa-306	131	6	1−	1−	NUM
ijassa-306	131	7	t)(z	t)(z	X
ijassa-306	131	8	−	−	PROPN
ijassa-306	131	9	p2)‖2	p2)‖2	NOUN
ijassa-306	131	10	=	=	PUNCT
ijassa-306	131	11	t‖z	t‖z	NOUN
ijassa-306	131	12	−	−	NOUN
ijassa-306	131	13	p1‖2	p1‖2	NOUN
ijassa-306	131	14	+	+	CCONJ
ijassa-306	131	15	(	(	PUNCT
ijassa-306	131	16	1−	1−	NUM
ijassa-306	131	17	t)‖z	t)‖z	NOUN
ijassa-306	131	18	−	−	PROPN
ijassa-306	131	19	p2‖2	p2‖2	NOUN
ijassa-306	131	20	−	−	ADP
ijassa-306	131	21	t(1−	t(1−	ADJ
ijassa-306	131	22	t)‖p1	t)‖p1	NOUN
ijassa-306	131	23	−	−	NOUN
ijassa-306	131	24	p2‖2	p2‖2	NOUN
ijassa-306	131	25	=	=	SYM
ijassa-306	131	26	td(z	td(z	NUM
ijassa-306	131	27	,	,	PUNCT
ijassa-306	131	28	tp1	tp1	NOUN
ijassa-306	131	29	)	)	PUNCT
ijassa-306	131	30	2	2	NUM
ijassa-306	132	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	132	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	132	3	1−	1−	NUM
ijassa-306	132	4	t)d(z	t)d(z	NUM
ijassa-306	132	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	132	6	tp2	tp2	PROPN
ijassa-306	132	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	132	8	2	2	NUM
ijassa-306	132	9	−	−	ADP
ijassa-306	132	10	t(1−	t(1−	ADJ
ijassa-306	132	11	t)‖p1	t)‖p1	NOUN
ijassa-306	132	12	−	−	PROPN
ijassa-306	132	13	p2‖2	p2‖2	NOUN
ijassa-306	132	14	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	132	15	th(tp	th(tp	PROPN
ijassa-306	132	16	,	,	PUNCT
ijassa-306	132	17	tp1	tp1	NOUN
ijassa-306	132	18	)	)	PUNCT
ijassa-306	132	19	2	2	NUM
ijassa-306	132	20	+	+	CCONJ
ijassa-306	132	21	(	(	PUNCT
ijassa-306	132	22	1−	1−	NUM
ijassa-306	132	23	t)h(tp	t)h(tp	NUM
ijassa-306	132	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	132	25	tp2	tp2	PROPN
ijassa-306	132	26	)	)	PUNCT
ijassa-306	132	27	2	2	NUM
ijassa-306	132	28	−	−	ADP
ijassa-306	132	29	t(1−	t(1−	ADJ
ijassa-306	132	30	t)‖p1	t)‖p1	NOUN
ijassa-306	132	31	−	−	NOUN
ijassa-306	132	32	p2‖2	p2‖2	NOUN
ijassa-306	132	33	≤	≤	NUM
ijassa-306	132	34	t‖p−	t‖p−	NOUN
ijassa-306	132	35	p1‖2	p1‖2	NOUN
ijassa-306	132	36	+	+	CCONJ
ijassa-306	132	37	(	(	PUNCT
ijassa-306	132	38	1−	1−	NUM
ijassa-306	132	39	t)‖p−	t)‖p−	NOUN
ijassa-306	132	40	p2‖2	p2‖2	NOUN
ijassa-306	132	41	−	−	ADP
ijassa-306	132	42	t(1−	t(1−	ADJ
ijassa-306	132	43	t)‖p1	t)‖p1	NOUN
ijassa-306	132	44	−	−	NOUN
ijassa-306	132	45	p2‖2	p2‖2	NOUN
ijassa-306	132	46	=	=	SYM
ijassa-306	132	47	t(1−	t(1−	ADJ
ijassa-306	132	48	t)2‖p1	t)2‖p1	ADP
ijassa-306	132	49	−	−	PROPN
ijassa-306	132	50	p2‖2	p2‖2	NOUN
ijassa-306	132	51	+	+	CCONJ
ijassa-306	132	52	(	(	PUNCT
ijassa-306	132	53	1−	1−	NUM
ijassa-306	132	54	t)t2‖p1	t)t2‖p1	PROPN
ijassa-306	132	55	−	−	PROPN
ijassa-306	132	56	p2‖2	p2‖2	NOUN
ijassa-306	133	1	−	−	ADP
ijassa-306	133	2	t(1−	t(1−	ADJ
ijassa-306	133	3	t)‖p1	t)‖p1	NOUN
ijassa-306	133	4	−	−	NOUN
ijassa-306	133	5	p2‖2	p2‖2	NOUN
ijassa-306	133	6	=	=	SYM
ijassa-306	133	7	0	0	NUM
ijassa-306	133	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	133	9	hence	hence	ADV
ijassa-306	133	10	p	p	NOUN
ijassa-306	133	11	=	=	PUNCT
ijassa-306	133	12	z.	z.	PROPN
ijassa-306	133	13	therefore	therefore	ADV
ijassa-306	133	14	p	p	PROPN
ijassa-306	133	15	∈	∈	PROPN
ijassa-306	133	16	f	f	X
ijassa-306	133	17	(	(	PUNCT
ijassa-306	133	18	t	t	PROPN
ijassa-306	133	19	)	)	PUNCT
ijassa-306	133	20	.	.	PUNCT
ijassa-306	134	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	134	2	2.9	2.9	NUM
ijassa-306	134	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	135	1	[	[	X
ijassa-306	135	2	21	21	NUM
ijassa-306	135	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	135	4	let	let	VERB
ijassa-306	135	5	p	p	PRON
ijassa-306	135	6	>	>	X
ijassa-306	135	7	1	1	NUM
ijassa-306	135	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	135	9	r	r	NOUN
ijassa-306	135	10	>	>	X
ijassa-306	135	11	0	0	NUM
ijassa-306	135	12	be	be	VERB
ijassa-306	135	13	two	two	NUM
ijassa-306	135	14	fixed	fix	VERB
ijassa-306	135	15	numbers	number	NOUN
ijassa-306	135	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	136	1	then	then	ADV
ijassa-306	136	2	a	a	DET
ijassa-306	136	3	banach	banach	NOUN
ijassa-306	136	4	space	space	NOUN
ijassa-306	136	5	e	e	NOUN
ijassa-306	136	6	is	be	AUX
ijassa-306	136	7	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-306	136	8	convex	convex	ADJ
ijassa-306	136	9	if	if	SCONJ
ijassa-306	136	10	and	and	CCONJ
ijassa-306	136	11	only	only	ADV
ijassa-306	136	12	if	if	SCONJ
ijassa-306	136	13	there	there	PRON
ijassa-306	136	14	exists	exist	VERB
ijassa-306	136	15	a	a	DET
ijassa-306	136	16	continuous	continuous	ADJ
ijassa-306	136	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	136	18	strictly	strictly	ADV
ijassa-306	136	19	increasing	increase	VERB
ijassa-306	136	20	,	,	PUNCT
ijassa-306	136	21	and	and	CCONJ
ijassa-306	136	22	convex	convex	NOUN
ijassa-306	136	23	function	function	NOUN
ijassa-306	136	24	g	g	NOUN
ijassa-306	136	25	:	:	PUNCT
ijassa-306	137	1	[	[	X
ijassa-306	137	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ijassa-306	137	3	[	[	X
ijassa-306	137	4	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	137	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	137	6	with	with	ADP
ijassa-306	137	7	g(0	g(0	NOUN
ijassa-306	137	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	137	9	=	=	PUNCT
ijassa-306	137	10	0	0	NUM
ijassa-306	137	11	such	such	ADJ
ijassa-306	137	12	that	that	PRON
ijassa-306	137	13	‖λx+	‖λx+	PROPN
ijassa-306	137	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	137	15	1−	1−	NUM
ijassa-306	137	16	λ)y‖p	λ)y‖p	ADJ
ijassa-306	137	17	≤	≤	NOUN
ijassa-306	137	18	λ‖x‖p	λ‖x‖p	NOUN
ijassa-306	137	19	+	+	CCONJ
ijassa-306	137	20	(	(	PUNCT
ijassa-306	137	21	1−	1−	NUM
ijassa-306	137	22	λ)‖y‖p	λ)‖y‖p	NOUN
ijassa-306	137	23	−	−	PROPN
ijassa-306	137	24	ωp(λ)g(‖x−	ωp(λ)g(‖x−	PROPN
ijassa-306	137	25	y‖	y‖	PROPN
ijassa-306	137	26	)	)	PUNCT
ijassa-306	137	27	,	,	PUNCT
ijassa-306	137	28	for	for	ADP
ijassa-306	137	29	all	all	DET
ijassa-306	137	30	x	x	NOUN
ijassa-306	137	31	,	,	PUNCT
ijassa-306	137	32	y	y	PROPN
ijassa-306	137	33	∈	∈	PROPN
ijassa-306	137	34	br(0	br(0	PROPN
ijassa-306	137	35	)	)	PUNCT
ijassa-306	137	36	=	=	PRON
ijassa-306	137	37	{	{	PUNCT
ijassa-306	137	38	x	x	PUNCT
ijassa-306	137	39	∈	∈	PROPN
ijassa-306	137	40	e	e	NOUN
ijassa-306	137	41	:	:	PUNCT
ijassa-306	137	42	‖x‖	‖x‖	VERB
ijassa-306	137	43	≤	≤	NOUN
ijassa-306	137	44	r	r	NOUN
ijassa-306	137	45	}	}	PUNCT
ijassa-306	137	46	and	and	CCONJ
ijassa-306	137	47	λ	λ	X
ijassa-306	137	48	∈	∈	PROPN
ijassa-306	138	1	[	[	X
ijassa-306	138	2	0	0	NUM
ijassa-306	138	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	138	4	1	1	NUM
ijassa-306	138	5	]	]	PUNCT
ijassa-306	138	6	where	where	SCONJ
ijassa-306	138	7	ωp(λ	ωp(λ	ADP
ijassa-306	138	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	138	9	=	=	SYM
ijassa-306	138	10	λ(1−λ)p+λp(1−λ	λ(1−λ)p+λp(1−λ	PROPN
ijassa-306	138	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	138	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	139	1	by	by	ADP
ijassa-306	139	2	using	use	VERB
ijassa-306	139	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	139	4	2.9	2.9	NUM
ijassa-306	139	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	139	6	we	we	PRON
ijassa-306	139	7	can	can	AUX
ijassa-306	139	8	prove	prove	VERB
ijassa-306	139	9	the	the	DET
ijassa-306	139	10	following	follow	VERB
ijassa-306	139	11	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	139	12	by	by	ADP
ijassa-306	139	13	induction	induction	NOUN
ijassa-306	139	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	140	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	140	2	2.10	2.10	NUM
ijassa-306	140	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	141	1	let	let	VERB
ijassa-306	141	2	e	e	PRON
ijassa-306	141	3	be	be	AUX
ijassa-306	141	4	a	a	DET
ijassa-306	141	5	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-306	141	6	convex	convex	NOUN
ijassa-306	141	7	banach	banach	NOUN
ijassa-306	141	8	space	space	NOUN
ijassa-306	141	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	141	10	br(0	br(0	NOUN
ijassa-306	141	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	141	12	=	=	PRON
ijassa-306	142	1	{	{	PUNCT
ijassa-306	142	2	x	x	PUNCT
ijassa-306	142	3	∈	∈	NOUN
ijassa-306	142	4	e	e	NOUN
ijassa-306	142	5	:	:	PUNCT
ijassa-306	142	6	‖x‖	‖x‖	VERB
ijassa-306	142	7	≤	≤	NOUN
ijassa-306	142	8	r	r	AUX
ijassa-306	142	9	}	}	PUNCT
ijassa-306	142	10	be	be	AUX
ijassa-306	142	11	a	a	DET
ijassa-306	142	12	closed	closed	ADJ
ijassa-306	142	13	ball	ball	NOUN
ijassa-306	142	14	of	of	ADP
ijassa-306	142	15	e.	e.	PROPN
ijassa-306	142	16	then	then	ADV
ijassa-306	142	17	there	there	PRON
ijassa-306	142	18	exists	exist	VERB
ijassa-306	142	19	a	a	DET
ijassa-306	142	20	continuous	continuous	ADJ
ijassa-306	142	21	strictly	strictly	ADV
ijassa-306	142	22	increasing	increase	VERB
ijassa-306	142	23	convex	convex	NOUN
ijassa-306	142	24	function	function	NOUN
ijassa-306	142	25	g	g	NOUN
ijassa-306	142	26	:	:	PUNCT
ijassa-306	143	1	[	[	X
ijassa-306	143	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ijassa-306	143	3	[	[	X
ijassa-306	143	4	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	143	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	143	6	with	with	ADP
ijassa-306	143	7	g(0	g(0	NOUN
ijassa-306	143	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	143	9	=	=	PUNCT
ijassa-306	143	10	0	0	NUM
ijassa-306	143	11	such	such	ADJ
ijassa-306	143	12	that	that	SCONJ
ijassa-306	143	13	‖	‖	ADJ
ijassa-306	143	14	m∑	m∑	PROPN
ijassa-306	143	15	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	143	16	αixi‖2	αixi‖2	PROPN
ijassa-306	143	17	≤	≤	NUM
ijassa-306	143	18	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	143	19	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	143	20	αi‖xi‖2	αi‖xi‖2	PROPN
ijassa-306	143	21	−	−	PROPN
ijassa-306	143	22	α1α2g(‖x1	α1α2g(‖x1	NOUN
ijassa-306	143	23	−	−	PROPN
ijassa-306	143	24	x2‖	x2‖	PROPN
ijassa-306	143	25	)	)	PUNCT
ijassa-306	143	26	,	,	PUNCT
ijassa-306	143	27	for	for	ADP
ijassa-306	143	28	all	all	DET
ijassa-306	143	29	m	m	NOUN
ijassa-306	143	30	∈	∈	NOUN
ijassa-306	143	31	n	n	CCONJ
ijassa-306	143	32	,	,	PUNCT
ijassa-306	143	33	xi	xi	PROPN
ijassa-306	143	34	∈	∈	PROPN
ijassa-306	143	35	br(0	br(0	PROPN
ijassa-306	143	36	)	)	PUNCT
ijassa-306	143	37	and	and	CCONJ
ijassa-306	143	38	αi	αi	PRON
ijassa-306	143	39	∈	∈	PROPN
ijassa-306	144	1	[	[	X
ijassa-306	144	2	0	0	NUM
ijassa-306	144	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	144	4	1	1	NUM
ijassa-306	144	5	]	]	PUNCT
ijassa-306	144	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	144	7	i	i	PRON
ijassa-306	144	8	=	=	NOUN
ijassa-306	144	9	1	1	NUM
ijassa-306	144	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	144	11	2	2	NUM
ijassa-306	144	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	144	13	...	...	PUNCT
ijassa-306	144	14	,	,	PUNCT
ijassa-306	144	15	m	m	VERB
ijassa-306	144	16	with	with	ADP
ijassa-306	144	17	∑m	∑m	PROPN
ijassa-306	144	18	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	144	19	αi	αi	ADV
ijassa-306	144	20	=	=	SYM
ijassa-306	144	21	1	1	X
ijassa-306	144	22	.	.	PUNCT
ijassa-306	144	23	by	by	ADP
ijassa-306	144	24	interchanging	interchange	VERB
ijassa-306	144	25	the	the	DET
ijassa-306	144	26	roles	role	NOUN
ijassa-306	144	27	of	of	ADP
ijassa-306	144	28	vectors	vector	NOUN
ijassa-306	144	29	xi	xi	X
ijassa-306	144	30	in	in	ADP
ijassa-306	144	31	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	144	32	2.10	2.10	NUM
ijassa-306	144	33	and	and	CCONJ
ijassa-306	144	34	summing	sum	VERB
ijassa-306	144	35	the	the	DET
ijassa-306	144	36	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-306	144	37	together	together	ADV
ijassa-306	144	38	we	we	PRON
ijassa-306	144	39	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	144	40	the	the	DET
ijassa-306	144	41	following	follow	VERB
ijassa-306	144	42	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	144	43	.	.	PROPN
ijassa-306	145	1	154	154	NUM
ijassa-306	145	2	suantai	suantai	ADJ
ijassa-306	145	3	:	:	PUNCT
ijassa-306	145	4	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	145	5	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	145	6	methods	method	NOUN
ijassa-306	145	7	for	for	ADP
ijassa-306	145	8	a	a	DET
ijassa-306	145	9	finite	finite	ADJ
ijassa-306	145	10	family	family	NOUN
ijassa-306	145	11	of	of	ADP
ijassa-306	145	12	nonexpasive	nonexpasive	PROPN
ijassa-306	145	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	145	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	145	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	145	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	145	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	145	18	.	.	PUNCT
ijassa-306	146	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	146	2	2.11	2.11	NUM
ijassa-306	146	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	147	1	let	let	VERB
ijassa-306	147	2	e	e	PRON
ijassa-306	147	3	be	be	AUX
ijassa-306	147	4	a	a	DET
ijassa-306	147	5	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-306	147	6	convex	convex	NOUN
ijassa-306	147	7	banach	banach	NOUN
ijassa-306	147	8	space	space	NOUN
ijassa-306	147	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	147	10	br(0	br(0	NOUN
ijassa-306	147	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	147	12	=	=	PRON
ijassa-306	148	1	{	{	PUNCT
ijassa-306	148	2	x	x	PUNCT
ijassa-306	148	3	∈	∈	PROPN
ijassa-306	148	4	e	e	NOUN
ijassa-306	148	5	:	:	PUNCT
ijassa-306	148	6	‖x‖	‖x‖	VERB
ijassa-306	148	7	≤	≤	NOUN
ijassa-306	148	8	r	r	AUX
ijassa-306	148	9	}	}	PUNCT
ijassa-306	148	10	be	be	AUX
ijassa-306	148	11	a	a	DET
ijassa-306	148	12	closed	closed	ADJ
ijassa-306	148	13	ball	ball	NOUN
ijassa-306	148	14	of	of	ADP
ijassa-306	148	15	e.	e.	PROPN
ijassa-306	148	16	then	then	ADV
ijassa-306	148	17	there	there	PRON
ijassa-306	148	18	exists	exist	VERB
ijassa-306	148	19	a	a	DET
ijassa-306	148	20	continuous	continuous	ADJ
ijassa-306	148	21	strictly	strictly	ADV
ijassa-306	148	22	increasing	increase	VERB
ijassa-306	148	23	convex	convex	NOUN
ijassa-306	148	24	function	function	NOUN
ijassa-306	148	25	g	g	NOUN
ijassa-306	148	26	:	:	PUNCT
ijassa-306	149	1	[	[	X
ijassa-306	149	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ijassa-306	149	3	[	[	X
ijassa-306	149	4	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	149	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	149	6	with	with	ADP
ijassa-306	149	7	g(0	g(0	NOUN
ijassa-306	149	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	149	9	=	=	PUNCT
ijassa-306	149	10	0	0	NUM
ijassa-306	149	11	such	such	ADJ
ijassa-306	149	12	that	that	PRON
ijassa-306	149	13	for	for	ADP
ijassa-306	149	14	each	each	DET
ijassa-306	149	15	j	j	PROPN
ijassa-306	149	16	∈	∈	PROPN
ijassa-306	149	17	{	{	PUNCT
ijassa-306	149	18	1	1	NUM
ijassa-306	149	19	,	,	PUNCT
ijassa-306	149	20	2	2	NUM
ijassa-306	149	21	,	,	PUNCT
ijassa-306	149	22	...	...	PUNCT
ijassa-306	149	23	,	,	PUNCT
ijassa-306	149	24	m	m	VERB
ijassa-306	149	25	}	}	PUNCT
ijassa-306	149	26	,	,	PUNCT
ijassa-306	149	27	‖	‖	PROPN
ijassa-306	149	28	m∑	m∑	PROPN
ijassa-306	149	29	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	149	30	αixi‖2	αixi‖2	PROPN
ijassa-306	149	31	≤	≤	NUM
ijassa-306	149	32	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	149	33	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	149	34	αi‖xi‖2	αi‖xi‖2	PROPN
ijassa-306	149	35	−	−	NOUN
ijassa-306	149	36	αj	αj	NOUN
ijassa-306	149	37	m−	m−	PROPN
ijassa-306	149	38	1	1	NUM
ijassa-306	149	39	(	(	PUNCT
ijassa-306	149	40	m∑	m∑	INTJ
ijassa-306	149	41	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	149	42	αig(‖xj	αig(‖xj	PROPN
ijassa-306	149	43	−	−	PROPN
ijassa-306	149	44	xi‖	xi‖	PROPN
ijassa-306	149	45	)	)	PUNCT
ijassa-306	149	46	)	)	PUNCT
ijassa-306	149	47	,	,	PUNCT
ijassa-306	149	48	for	for	ADP
ijassa-306	149	49	all	all	DET
ijassa-306	149	50	m	m	NOUN
ijassa-306	149	51	∈	∈	NOUN
ijassa-306	149	52	n	n	CCONJ
ijassa-306	149	53	,	,	PUNCT
ijassa-306	149	54	xi	xi	PROPN
ijassa-306	149	55	∈	∈	PROPN
ijassa-306	149	56	br(0	br(0	PROPN
ijassa-306	149	57	)	)	PUNCT
ijassa-306	149	58	and	and	CCONJ
ijassa-306	149	59	αi	αi	PRON
ijassa-306	149	60	∈	∈	PROPN
ijassa-306	150	1	[	[	X
ijassa-306	150	2	0	0	NUM
ijassa-306	150	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	150	4	1	1	NUM
ijassa-306	150	5	]	]	PUNCT
ijassa-306	150	6	for	for	ADP
ijassa-306	150	7	all	all	DET
ijassa-306	150	8	i	i	PRON
ijassa-306	150	9	=	=	NOUN
ijassa-306	150	10	1	1	NUM
ijassa-306	150	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	150	12	2	2	NUM
ijassa-306	150	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	150	14	...	...	PUNCT
ijassa-306	150	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	150	16	m	m	VERB
ijassa-306	150	17	with	with	ADP
ijassa-306	150	18	∑m	∑m	PROPN
ijassa-306	150	19	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	150	20	αi	αi	ADV
ijassa-306	150	21	=	=	SYM
ijassa-306	150	22	1	1	X
ijassa-306	150	23	.	.	PUNCT
ijassa-306	150	24	proof	proof	NOUN
ijassa-306	150	25	.	.	PUNCT
ijassa-306	151	1	let	let	VERB
ijassa-306	151	2	j	j	PROPN
ijassa-306	151	3	∈	∈	PROPN
ijassa-306	151	4	{	{	PUNCT
ijassa-306	151	5	1	1	NUM
ijassa-306	151	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	151	7	2	2	NUM
ijassa-306	151	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	151	9	...	...	PUNCT
ijassa-306	151	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	151	11	m	m	AUX
ijassa-306	151	12	}	}	PUNCT
ijassa-306	151	13	be	be	AUX
ijassa-306	151	14	fixed	fix	VERB
ijassa-306	151	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	152	1	by	by	ADP
ijassa-306	152	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	152	3	2.10	2.10	NUM
ijassa-306	152	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	152	5	there	there	PRON
ijassa-306	152	6	is	be	VERB
ijassa-306	152	7	a	a	DET
ijassa-306	152	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-306	152	9	strictly	strictly	ADV
ijassa-306	152	10	increasing	increase	VERB
ijassa-306	152	11	convex	convex	NOUN
ijassa-306	152	12	function	function	NOUN
ijassa-306	152	13	g	g	NOUN
ijassa-306	152	14	:	:	PUNCT
ijassa-306	153	1	[	[	X
ijassa-306	153	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ijassa-306	153	3	[	[	X
ijassa-306	153	4	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	153	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	153	6	with	with	ADP
ijassa-306	153	7	g(0	g(0	NOUN
ijassa-306	153	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	153	9	=	=	PUNCT
ijassa-306	153	10	0	0	NUM
ijassa-306	153	11	such	such	ADJ
ijassa-306	153	12	that	that	PRON
ijassa-306	153	13	‖α1x1	‖α1x1	PROPN
ijassa-306	153	14	+	+	PUNCT
ijassa-306	153	15	α2x2	α2x2	X
ijassa-306	153	16	+	+	SYM
ijassa-306	153	17	α3x3	α3x3	X
ijassa-306	153	18	+	+	NUM
ijassa-306	153	19	...	...	PUNCT
ijassa-306	153	20	+	+	CCONJ
ijassa-306	153	21	αmxm‖2	αmxm‖2	NOUN
ijassa-306	153	22	≤	≤	NOUN
ijassa-306	153	23	m∑	m∑	ADP
ijassa-306	153	24	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	153	25	αi‖xi‖2	αi‖xi‖2	PROPN
ijassa-306	154	1	−	−	PROPN
ijassa-306	154	2	αjα1g(‖xj	αjα1g(‖xj	PROPN
ijassa-306	154	3	−	−	PROPN
ijassa-306	154	4	x1‖	x1‖	PROPN
ijassa-306	154	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	154	6	‖α1x1	‖α1x1	PUNCT
ijassa-306	155	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	155	2	α3x3	α3x3	X
ijassa-306	155	3	+	+	NOUN
ijassa-306	155	4	α4x4	α4x4	NUM
ijassa-306	155	5	+	+	CCONJ
ijassa-306	155	6	...	...	PUNCT
ijassa-306	155	7	+	+	CCONJ
ijassa-306	155	8	α2x2‖2	α2x2‖2	X
ijassa-306	155	9	≤	≤	NUM
ijassa-306	155	10	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	155	11	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	155	12	αi‖xi‖2	αi‖xi‖2	PROPN
ijassa-306	155	13	−	−	PROPN
ijassa-306	156	1	αjα2g(‖xj	αjα2g(‖xj	PROPN
ijassa-306	156	2	−	−	PROPN
ijassa-306	156	3	x2‖	x2‖	PROPN
ijassa-306	156	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	156	5	...	...	PUNCT
ijassa-306	157	1	‖α1x1	‖α1x1	PUNCT
ijassa-306	157	2	+	+	PUNCT
ijassa-306	157	3	α4x4	α4x4	NUM
ijassa-306	158	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	158	2	α5x5	α5x5	X
ijassa-306	158	3	+	+	CCONJ
ijassa-306	158	4	...	...	PUNCT
ijassa-306	158	5	+	+	CCONJ
ijassa-306	158	6	α3x3‖2	α3x3‖2	X
ijassa-306	158	7	≤	≤	NUM
ijassa-306	158	8	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	158	9	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	158	10	αi‖xi‖2	αi‖xi‖2	PROPN
ijassa-306	159	1	−	−	NOUN
ijassa-306	160	1	αjαj−1g(‖xj	αjαj−1g(‖xj	ADP
ijassa-306	161	1	−	−	PROPN
ijassa-306	161	2	xj−1‖	xj−1‖	PROPN
ijassa-306	161	3	)	)	PUNCT
ijassa-306	161	4	‖α1x1	‖α1x1	PUNCT
ijassa-306	162	1	+	+	PUNCT
ijassa-306	162	2	α4x4	α4x4	NUM
ijassa-306	162	3	+	+	CCONJ
ijassa-306	162	4	α5x5	α5x5	X
ijassa-306	162	5	+	+	CCONJ
ijassa-306	162	6	...	...	PUNCT
ijassa-306	162	7	+	+	CCONJ
ijassa-306	162	8	α3x3‖2	α3x3‖2	X
ijassa-306	162	9	≤	≤	NUM
ijassa-306	162	10	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	162	11	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	162	12	αi‖xi‖2	αi‖xi‖2	PROPN
ijassa-306	162	13	−	−	PROPN
ijassa-306	162	14	αjαj+1g(‖xj	αjαj+1g(‖xj	NOUN
ijassa-306	162	15	−	−	PROPN
ijassa-306	162	16	xj+1‖	xj+1‖	PROPN
ijassa-306	162	17	)	)	PUNCT
ijassa-306	162	18	...	...	PUNCT
ijassa-306	163	1	‖α1x1	‖α1x1	PUNCT
ijassa-306	163	2	+	+	NUM
ijassa-306	163	3	αmxm	αmxm	NOUN
ijassa-306	163	4	+	+	CCONJ
ijassa-306	163	5	α2x2	α2x2	X
ijassa-306	163	6	+	+	NUM
ijassa-306	163	7	...	...	PUNCT
ijassa-306	164	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	164	2	αm−1xm−1‖2	αm−1xm−1‖2	X
ijassa-306	164	3	≤	≤	NUM
ijassa-306	164	4	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	164	5	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	164	6	αi‖xi‖2	αi‖xi‖2	PROPN
ijassa-306	164	7	−	−	NOUN
ijassa-306	165	1	αjαmg(‖xj	αjαmg(‖xj	NOUN
ijassa-306	165	2	−	−	PROPN
ijassa-306	165	3	xm‖	xm‖	PROPN
ijassa-306	165	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	165	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	166	1	by	by	ADP
ijassa-306	166	2	summing	sum	VERB
ijassa-306	166	3	up	up	ADP
ijassa-306	166	4	above	above	ADP
ijassa-306	166	5	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-306	166	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	166	7	we	we	PRON
ijassa-306	166	8	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	166	9	‖	‖	ADJ
ijassa-306	166	10	m∑	m∑	PROPN
ijassa-306	166	11	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	166	12	αixi‖2	αixi‖2	PROPN
ijassa-306	166	13	≤	≤	NUM
ijassa-306	166	14	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	166	15	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	166	16	αi‖xi‖2	αi‖xi‖2	PROPN
ijassa-306	167	1	−	−	NOUN
ijassa-306	168	1	αj	αj	NOUN
ijassa-306	168	2	m−	m−	PROPN
ijassa-306	168	3	1	1	NUM
ijassa-306	168	4	(	(	PUNCT
ijassa-306	168	5	m∑	m∑	INTJ
ijassa-306	168	6	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	169	1	αig(‖xj	αig(‖xj	PROPN
ijassa-306	169	2	−	−	PROPN
ijassa-306	169	3	xi‖	xi‖	PROPN
ijassa-306	169	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	169	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	169	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	170	1	3	3	X
ijassa-306	170	2	.	.	X
ijassa-306	170	3	main	main	ADJ
ijassa-306	170	4	result	result	NOUN
ijassa-306	170	5	first	first	ADV
ijassa-306	170	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	170	7	we	we	PRON
ijassa-306	170	8	prove	prove	VERB
ijassa-306	170	9	a	a	DET
ijassa-306	170	10	strong	strong	ADJ
ijassa-306	170	11	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	170	12	theorem	theorem	NOUN
ijassa-306	170	13	for	for	ADP
ijassa-306	170	14	a	a	DET
ijassa-306	170	15	finite	finite	ADJ
ijassa-306	170	16	family	family	NOUN
ijassa-306	170	17	of	of	ADP
ijassa-306	170	18	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	170	19	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-306	170	20	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	170	21	which	which	PRON
ijassa-306	170	22	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-306	170	23	the	the	DET
ijassa-306	170	24	condition	condition	NOUN
ijassa-306	170	25	(	(	PUNCT
ijassa-306	170	26	ii	ii	NOUN
ijassa-306	170	27	)	)	PUNCT
ijassa-306	170	28	in	in	ADP
ijassa-306	170	29	a	a	DET
ijassa-306	170	30	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-306	170	31	convex	convex	NOUN
ijassa-306	170	32	banach	banach	NOUN
ijassa-306	170	33	space	space	NOUN
ijassa-306	170	34	.	.	PUNCT
ijassa-306	171	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-306	171	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-306	171	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	172	1	let	let	VERB
ijassa-306	172	2	d	d	PRON
ijassa-306	172	3	be	be	AUX
ijassa-306	172	4	a	a	DET
ijassa-306	172	5	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	172	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	172	7	closed	closed	ADJ
ijassa-306	172	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	172	9	convex	convex	NOUN
ijassa-306	172	10	subset	subset	NOUN
ijassa-306	172	11	of	of	ADP
ijassa-306	172	12	a	a	DET
ijassa-306	172	13	uniformly	uniformly	ADJ
ijassa-306	172	14	convex	convex	NOUN
ijassa-306	172	15	banach	banach	NOUN
ijassa-306	172	16	spacee	spacee	NOUN
ijassa-306	172	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	173	1	let	let	VERB
ijassa-306	173	2	ti	ti	NOUN
ijassa-306	173	3	:	:	PUNCT
ijassa-306	173	4	d	d	X
ijassa-306	173	5	→	→	SYM
ijassa-306	173	6	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	173	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	173	8	be	be	VERB
ijassa-306	173	9	a	a	DET
ijassa-306	173	10	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	173	11	multi	multi	ADJ
ijassa-306	173	12	-	-	ADJ
ijassa-306	173	13	valued	value	VERB
ijassa-306	173	14	map	map	NOUN
ijassa-306	173	15	for	for	ADP
ijassa-306	173	16	all	all	DET
ijassa-306	173	17	i	i	PRON
ijassa-306	173	18	=	=	NOUN
ijassa-306	173	19	1	1	NUM
ijassa-306	173	20	,	,	PUNCT
ijassa-306	173	21	2	2	NUM
ijassa-306	173	22	,	,	PUNCT
ijassa-306	173	23	...	...	PUNCT
ijassa-306	173	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	173	25	m	m	VERB
ijassa-306	173	26	with⋂m	with⋂m	VERB
ijassa-306	173	27	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	173	28	f	f	PROPN
ijassa-306	173	29	(	(	PUNCT
ijassa-306	173	30	ti	ti	NOUN
ijassa-306	173	31	)	)	PUNCT
ijassa-306	173	32	6=	6=	NOUN
ijassa-306	173	33	∅	∅	NOUN
ijassa-306	173	34	and	and	CCONJ
ijassa-306	173	35	tip	tip	NOUN
ijassa-306	173	36	=	=	PUNCT
ijassa-306	173	37	{	{	PUNCT
ijassa-306	173	38	p	p	X
ijassa-306	173	39	}	}	PUNCT
ijassa-306	173	40	for	for	ADP
ijassa-306	173	41	each	each	DET
ijassa-306	173	42	p	p	PROPN
ijassa-306	173	43	∈	∈	PROPN
ijassa-306	173	44	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	173	45	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	173	46	f	f	PROPN
ijassa-306	173	47	(	(	PUNCT
ijassa-306	173	48	ti	ti	NOUN
ijassa-306	173	49	)	)	PUNCT
ijassa-306	173	50	.	.	PUNCT
ijassa-306	174	1	assume	assume	VERB
ijassa-306	174	2	that	that	SCONJ
ijassa-306	174	3	{	{	PUNCT
ijassa-306	174	4	ti	ti	X
ijassa-306	174	5	:	:	PUNCT
ijassa-306	174	6	i	i	NOUN
ijassa-306	174	7	=	=	NOUN
ijassa-306	174	8	1	1	NUM
ijassa-306	174	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	174	10	2	2	NUM
ijassa-306	174	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	174	12	...	...	PUNCT
ijassa-306	174	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	174	14	m	m	VERB
ijassa-306	174	15	}	}	PUNCT
ijassa-306	174	16	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-306	174	17	the	the	DET
ijassa-306	174	18	condition	condition	NOUN
ijassa-306	174	19	(	(	PUNCT
ijassa-306	174	20	ii	ii	NOUN
ijassa-306	174	21	)	)	PUNCT
ijassa-306	174	22	for	for	ADP
ijassa-306	174	23	all	all	DET
ijassa-306	174	24	i	i	PRON
ijassa-306	174	25	=	=	NOUN
ijassa-306	174	26	1	1	NUM
ijassa-306	174	27	,	,	PUNCT
ijassa-306	174	28	2	2	NUM
ijassa-306	174	29	,	,	PUNCT
ijassa-306	174	30	...	...	PUNCT
ijassa-306	174	31	,	,	PUNCT
ijassa-306	175	1	m	m	PRON
ijassa-306	175	2	and	and	CCONJ
ijassa-306	175	3	αi	αi	VERB
ijassa-306	175	4	n	n	PRON
ijassa-306	175	5	∈	∈	PROPN
ijassa-306	175	6	(	(	PUNCT
ijassa-306	175	7	0	0	NUM
ijassa-306	175	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	175	9	1	1	NUM
ijassa-306	175	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	175	11	with	with	ADP
ijassa-306	175	12	0	0	NUM
ijassa-306	175	13	<	<	X
ijassa-306	175	14	lim	lim	PROPN
ijassa-306	175	15	infn→∞	infn→∞	PROPN
ijassa-306	176	1	α	α	NOUN
ijassa-306	176	2	i	i	PRON
ijassa-306	176	3	n	n	NOUN
ijassa-306	176	4	≤	≤	X
ijassa-306	176	5	advances	advance	NOUN
ijassa-306	176	6	in	in	ADP
ijassa-306	176	7	systems	system	NOUN
ijassa-306	176	8	science	science	NOUN
ijassa-306	176	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	176	10	applications	application	NOUN
ijassa-306	176	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	176	12	2011	2011	NUM
ijassa-306	176	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	176	14	,	,	PUNCT
ijassa-306	176	15	vol	vol	NOUN
ijassa-306	176	16	.	.	PROPN
ijassa-306	177	1	11	11	NUM
ijassa-306	177	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	177	3	no	no	INTJ
ijassa-306	177	4	.	.	NOUN
ijassa-306	177	5	1	1	NUM
ijassa-306	177	6	-	-	SYM
ijassa-306	177	7	2	2	NUM
ijassa-306	177	8	155	155	NUM
ijassa-306	177	9	lim	lim	NOUN
ijassa-306	177	10	supn→∞	supn→∞	PROPN
ijassa-306	178	1	α	α	NUM
ijassa-306	178	2	i	i	PRON
ijassa-306	178	3	n	n	X
ijassa-306	178	4	<	<	X
ijassa-306	178	5	1	1	NUM
ijassa-306	178	6	for	for	ADP
ijassa-306	178	7	all	all	DET
ijassa-306	178	8	i	i	PRON
ijassa-306	178	9	=	=	NOUN
ijassa-306	178	10	0	0	NUM
ijassa-306	178	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	178	12	1	1	NUM
ijassa-306	178	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	178	14	2	2	NUM
ijassa-306	178	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	178	16	...	...	PUNCT
ijassa-306	178	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	178	18	m.	m.	NOUN
ijassa-306	178	19	let	let	VERB
ijassa-306	179	1	x0	x0	PROPN
ijassa-306	179	2	∈	∈	PROPN
ijassa-306	179	3	d	d	NOUN
ijassa-306	179	4	and	and	CCONJ
ijassa-306	179	5	let	let	VERB
ijassa-306	179	6	{	{	PUNCT
ijassa-306	179	7	xn	xn	VERB
ijassa-306	179	8	}	}	PUNCT
ijassa-306	179	9	be	be	AUX
ijassa-306	179	10	the	the	DET
ijassa-306	179	11	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	179	12	in	in	ADP
ijassa-306	179	13	d	d	PROPN
ijassa-306	179	14	generated	generate	VERB
ijassa-306	179	15	by	by	ADP
ijassa-306	179	16	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	179	17	process	process	NOUN
ijassa-306	179	18	:	:	PUNCT
ijassa-306	179	19	xn+1	xn+1	NOUN
ijassa-306	179	20	=	=	SYM
ijassa-306	179	21	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	179	22	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	179	23	αi	αi	VERB
ijassa-306	179	24	nz	nz	VERB
ijassa-306	179	25	i	i	PRON
ijassa-306	179	26	n	n	CCONJ
ijassa-306	179	27	,	,	PUNCT
ijassa-306	179	28	(	(	PUNCT
ijassa-306	179	29	3	3	X
ijassa-306	179	30	)	)	PUNCT
ijassa-306	179	31	where	where	SCONJ
ijassa-306	179	32	z0n	z0n	NOUN
ijassa-306	179	33	=	=	SYM
ijassa-306	179	34	xn	xn	PROPN
ijassa-306	179	35	,	,	PUNCT
ijassa-306	179	36	zin	zin	NOUN
ijassa-306	179	37	∈	∈	PROPN
ijassa-306	179	38	tixn	tixn	NOUN
ijassa-306	179	39	for	for	ADP
ijassa-306	179	40	all	all	DET
ijassa-306	179	41	i	i	PRON
ijassa-306	179	42	=	=	NOUN
ijassa-306	179	43	1	1	NUM
ijassa-306	179	44	,	,	PUNCT
ijassa-306	179	45	2	2	NUM
ijassa-306	179	46	,	,	PUNCT
ijassa-306	179	47	...	...	PUNCT
ijassa-306	179	48	,	,	PUNCT
ijassa-306	179	49	m	m	PROPN
ijassa-306	179	50	and	and	CCONJ
ijassa-306	179	51	∑m	∑m	PROPN
ijassa-306	179	52	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	179	53	α	α	NOUN
ijassa-306	179	54	i	i	NOUN
ijassa-306	179	55	n	n	NOUN
ijassa-306	179	56	=	=	NOUN
ijassa-306	179	57	1	1	X
ijassa-306	179	58	.	.	PUNCT
ijassa-306	179	59	then	then	ADV
ijassa-306	179	60	{	{	PUNCT
ijassa-306	179	61	xn	xn	X
ijassa-306	179	62	}	}	PUNCT
ijassa-306	179	63	converges	converge	VERB
ijassa-306	179	64	strongly	strongly	ADV
ijassa-306	179	65	to	to	ADP
ijassa-306	179	66	a	a	DET
ijassa-306	179	67	common	common	ADJ
ijassa-306	179	68	fixed	fix	VERB
ijassa-306	179	69	point	point	NOUN
ijassa-306	179	70	of	of	ADP
ijassa-306	179	71	ti	ti	NOUN
ijassa-306	179	72	,	,	PUNCT
ijassa-306	179	73	i	i	NOUN
ijassa-306	179	74	=	=	NOUN
ijassa-306	179	75	1	1	NUM
ijassa-306	179	76	,	,	PUNCT
ijassa-306	179	77	2	2	NUM
ijassa-306	179	78	,	,	PUNCT
ijassa-306	179	79	...	...	PUNCT
ijassa-306	179	80	,	,	PUNCT
ijassa-306	179	81	m.	m.	NOUN
ijassa-306	179	82	proof	proof	NOUN
ijassa-306	179	83	.	.	PUNCT
ijassa-306	180	1	let	let	VERB
ijassa-306	180	2	p	p	PRON
ijassa-306	180	3	∈	∈	PROPN
ijassa-306	180	4	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	180	5	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	180	6	f	f	PROPN
ijassa-306	180	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	180	8	ti	ti	NOUN
ijassa-306	180	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	180	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	181	1	by	by	ADP
ijassa-306	181	2	the	the	DET
ijassa-306	181	3	nonexpansiveness	nonexpansiveness	NOUN
ijassa-306	181	4	of	of	ADP
ijassa-306	181	5	ti	ti	NOUN
ijassa-306	181	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	181	7	we	we	PRON
ijassa-306	181	8	have	have	VERB
ijassa-306	181	9	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-306	181	10	−	−	PROPN
ijassa-306	181	11	p‖	p‖	NOUN
ijassa-306	181	12	≤	≤	NUM
ijassa-306	181	13	m∑	m∑	AUX
ijassa-306	181	14	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	181	15	αi	αi	X
ijassa-306	181	16	n‖zin	n‖zin	PUNCT
ijassa-306	181	17	−	−	PROPN
ijassa-306	181	18	p‖	p‖	NOUN
ijassa-306	181	19	=	=	PROPN
ijassa-306	182	1	α0	α0	PROPN
ijassa-306	182	2	n‖xn	n‖xn	PROPN
ijassa-306	182	3	−	−	PROPN
ijassa-306	182	4	p‖+	p‖+	NOUN
ijassa-306	182	5	m∑	m∑	VERB
ijassa-306	182	6	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	182	7	αi	αi	PROPN
ijassa-306	182	8	nd(zin	nd(zin	NOUN
ijassa-306	182	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	182	10	tip	tip	NOUN
ijassa-306	182	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	182	12	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	183	1	α0	α0	ADJ
ijassa-306	183	2	n‖xn	n‖xn	PROPN
ijassa-306	183	3	−	−	PROPN
ijassa-306	183	4	p‖+	p‖+	NOUN
ijassa-306	183	5	m∑	m∑	VERB
ijassa-306	183	6	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	183	7	αi	αi	PART
ijassa-306	183	8	nh(tixn	nh(tixn	PROPN
ijassa-306	183	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	183	10	tip	tip	NOUN
ijassa-306	183	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	183	12	≤	≤	NOUN
ijassa-306	183	13	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	183	14	−	−	PROPN
ijassa-306	183	15	p‖	p‖	NOUN
ijassa-306	183	16	,	,	PUNCT
ijassa-306	183	17	(	(	PUNCT
ijassa-306	183	18	4	4	X
ijassa-306	183	19	)	)	PUNCT
ijassa-306	183	20	which	which	PRON
ijassa-306	183	21	implies	imply	VERB
ijassa-306	183	22	that	that	SCONJ
ijassa-306	183	23	limn→∞	limn→∞	PROPN
ijassa-306	183	24	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	183	25	−	−	PROPN
ijassa-306	183	26	p‖	p‖	NOUN
ijassa-306	183	27	exists	exist	VERB
ijassa-306	183	28	.	.	PUNCT
ijassa-306	184	1	for	for	ADP
ijassa-306	184	2	each	each	DET
ijassa-306	184	3	i	i	NOUN
ijassa-306	184	4	=	=	NOUN
ijassa-306	184	5	1	1	NUM
ijassa-306	184	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	184	7	2	2	NUM
ijassa-306	184	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	184	9	...	...	PUNCT
ijassa-306	184	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	184	11	m	m	PRON
ijassa-306	184	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	184	13	we	we	PRON
ijassa-306	184	14	have	have	VERB
ijassa-306	184	15	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	184	16	−	−	PROPN
ijassa-306	184	17	p‖	p‖	NOUN
ijassa-306	184	18	=	=	PROPN
ijassa-306	184	19	d(zin	d(zin	PROPN
ijassa-306	184	20	,	,	PUNCT
ijassa-306	184	21	tip	tip	NOUN
ijassa-306	184	22	)	)	PUNCT
ijassa-306	185	1	≤	≤	NUM
ijassa-306	185	2	h(tixn	h(tixn	ADJ
ijassa-306	185	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	185	4	tip	tip	NOUN
ijassa-306	185	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	185	6	≤	≤	NOUN
ijassa-306	185	7	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	185	8	−	−	PROPN
ijassa-306	185	9	p‖.	p‖.	NOUN
ijassa-306	185	10	it	it	PRON
ijassa-306	185	11	follows	follow	VERB
ijassa-306	185	12	that	that	SCONJ
ijassa-306	185	13	{	{	PUNCT
ijassa-306	185	14	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	185	15	−	−	PROPN
ijassa-306	185	16	p‖	p‖	PROPN
ijassa-306	185	17	}	}	PUNCT
ijassa-306	185	18	is	be	AUX
ijassa-306	185	19	bounded	bound	VERB
ijassa-306	185	20	for	for	ADP
ijassa-306	185	21	all	all	DET
ijassa-306	185	22	i	i	PRON
ijassa-306	185	23	=	=	NOUN
ijassa-306	185	24	1	1	NUM
ijassa-306	185	25	,	,	PUNCT
ijassa-306	185	26	2	2	NUM
ijassa-306	185	27	,	,	PUNCT
ijassa-306	185	28	...	...	PUNCT
ijassa-306	185	29	,	,	PUNCT
ijassa-306	185	30	m.	m.	NOUN
ijassa-306	185	31	put	put	VERB
ijassa-306	185	32	r	r	NOUN
ijassa-306	185	33	=	=	PUNCT
ijassa-306	185	34	max1≤i≤m{supn	max1≤i≤m{supn	ADJ
ijassa-306	185	35	‖zin−	‖zin−	NOUN
ijassa-306	185	36	p‖	p‖	PROPN
ijassa-306	185	37	}	}	PUNCT
ijassa-306	185	38	.	.	PUNCT
ijassa-306	186	1	by	by	ADP
ijassa-306	186	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	186	3	2.11	2.11	NUM
ijassa-306	186	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	186	5	there	there	PRON
ijassa-306	186	6	is	be	VERB
ijassa-306	186	7	a	a	DET
ijassa-306	186	8	continuous	continuous	ADJ
ijassa-306	186	9	strictly	strictly	ADV
ijassa-306	186	10	increasing	increase	VERB
ijassa-306	186	11	convex	convex	NOUN
ijassa-306	186	12	function	function	NOUN
ijassa-306	186	13	g	g	NOUN
ijassa-306	186	14	:	:	PUNCT
ijassa-306	187	1	[	[	X
ijassa-306	187	2	0,∞)→	0,∞)→	NOUN
ijassa-306	187	3	[	[	X
ijassa-306	187	4	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	187	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	187	6	with	with	ADP
ijassa-306	187	7	g(0	g(0	NOUN
ijassa-306	187	8	)	)	PUNCT
ijassa-306	187	9	=	=	PUNCT
ijassa-306	187	10	0	0	NUM
ijassa-306	187	11	such	such	ADJ
ijassa-306	187	12	that	that	PRON
ijassa-306	187	13	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-306	187	14	−	−	PROPN
ijassa-306	187	15	p‖2	p‖2	NOUN
ijassa-306	187	16	≤	≤	NUM
ijassa-306	187	17	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	187	18	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	187	19	αi	αi	X
ijassa-306	187	20	n‖zin	n‖zin	PUNCT
ijassa-306	187	21	−	−	PROPN
ijassa-306	187	22	p‖2	p‖2	PROPN
ijassa-306	187	23	−	−	PROPN
ijassa-306	187	24	α0	α0	PROPN
ijassa-306	187	25	n	n	PRON
ijassa-306	187	26	m	m	VERB
ijassa-306	187	27	m∑	m∑	NOUN
ijassa-306	187	28	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	187	29	αi	αi	PROPN
ijassa-306	187	30	ng	ng	PROPN
ijassa-306	187	31	(	(	PUNCT
ijassa-306	187	32	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	187	33	−	−	NOUN
ijassa-306	187	34	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-306	187	35	)	)	PUNCT
ijassa-306	188	1	=	=	SYM
ijassa-306	189	1	α0	α0	PROPN
ijassa-306	189	2	n‖xn	n‖xn	PROPN
ijassa-306	189	3	−	−	PROPN
ijassa-306	189	4	p‖2	p‖2	PROPN
ijassa-306	189	5	+	+	CCONJ
ijassa-306	189	6	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	189	7	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	189	8	αi	αi	PROPN
ijassa-306	189	9	nd(zin	nd(zin	NOUN
ijassa-306	189	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	189	11	tip	tip	NOUN
ijassa-306	189	12	)	)	PUNCT
ijassa-306	189	13	2	2	NUM
ijassa-306	189	14	−	−	PROPN
ijassa-306	189	15	α0	α0	PROPN
ijassa-306	189	16	n	n	PRON
ijassa-306	189	17	m	m	VERB
ijassa-306	189	18	m∑	m∑	NOUN
ijassa-306	189	19	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	189	20	αi	αi	PROPN
ijassa-306	189	21	ng	ng	PROPN
ijassa-306	190	1	(	(	PUNCT
ijassa-306	190	2	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	190	3	−	−	NOUN
ijassa-306	190	4	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-306	190	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	190	6	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	191	1	α0	α0	ADJ
ijassa-306	191	2	n‖xn	n‖xn	PROPN
ijassa-306	191	3	−	−	PROPN
ijassa-306	191	4	p‖2	p‖2	PROPN
ijassa-306	191	5	+	+	CCONJ
ijassa-306	191	6	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	191	7	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	191	8	αi	αi	PART
ijassa-306	191	9	nh(tixn	nh(tixn	PROPN
ijassa-306	191	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	191	11	tip	tip	NOUN
ijassa-306	191	12	)	)	PUNCT
ijassa-306	191	13	2	2	NUM
ijassa-306	191	14	−	−	PROPN
ijassa-306	191	15	α0	α0	PROPN
ijassa-306	191	16	n	n	PRON
ijassa-306	191	17	m	m	VERB
ijassa-306	191	18	m∑	m∑	NOUN
ijassa-306	191	19	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	191	20	αi	αi	PROPN
ijassa-306	191	21	ng	ng	PROPN
ijassa-306	192	1	(	(	PUNCT
ijassa-306	192	2	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	192	3	−	−	NOUN
ijassa-306	192	4	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-306	192	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	193	1	≤	≤	NUM
ijassa-306	193	2	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	193	3	−	−	PROPN
ijassa-306	193	4	p‖2	p‖2	PROPN
ijassa-306	193	5	−	−	PROPN
ijassa-306	194	1	α0	α0	PROPN
ijassa-306	194	2	n	n	PRON
ijassa-306	194	3	m	m	VERB
ijassa-306	194	4	m∑	m∑	NOUN
ijassa-306	194	5	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	194	6	αi	αi	PROPN
ijassa-306	194	7	ng	ng	PROPN
ijassa-306	195	1	(	(	PUNCT
ijassa-306	195	2	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	195	3	−	−	PROPN
ijassa-306	195	4	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-306	195	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	195	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	196	1	it	it	PRON
ijassa-306	196	2	follows	follow	VERB
ijassa-306	196	3	that	that	SCONJ
ijassa-306	196	4	α0	α0	PROPN
ijassa-306	196	5	n	n	PRON
ijassa-306	196	6	m	m	VERB
ijassa-306	196	7	m∑	m∑	NOUN
ijassa-306	196	8	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	196	9	αi	αi	PROPN
ijassa-306	196	10	ng	ng	PROPN
ijassa-306	197	1	(	(	PUNCT
ijassa-306	197	2	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	197	3	−	−	NOUN
ijassa-306	197	4	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-306	197	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	198	1	≤	≤	NUM
ijassa-306	198	2	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	198	3	−	−	PROPN
ijassa-306	198	4	p‖2	p‖2	PROPN
ijassa-306	198	5	−	−	PROPN
ijassa-306	198	6	‖xn+1	‖xn+1	PROPN
ijassa-306	198	7	−	−	PROPN
ijassa-306	198	8	p‖2	p‖2	PROPN
ijassa-306	198	9	.	.	PUNCT
ijassa-306	199	1	this	this	PRON
ijassa-306	199	2	implies	imply	VERB
ijassa-306	199	3	that	that	SCONJ
ijassa-306	199	4	g	g	PROPN
ijassa-306	199	5	(	(	PUNCT
ijassa-306	199	6	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	199	7	−	−	NOUN
ijassa-306	199	8	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-306	199	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	199	10	→	→	SYM
ijassa-306	199	11	0	0	PUNCT
ijassa-306	199	12	as	as	ADP
ijassa-306	199	13	n	n	NUM
ijassa-306	199	14	→	→	SYM
ijassa-306	199	15	∞	∞	PROPN
ijassa-306	199	16	for	for	ADP
ijassa-306	199	17	all	all	DET
ijassa-306	199	18	i	i	PRON
ijassa-306	199	19	=	=	NOUN
ijassa-306	199	20	1	1	NUM
ijassa-306	199	21	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	22	2	2	NUM
ijassa-306	199	23	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	24	...	...	PUNCT
ijassa-306	199	25	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	26	m.	m.	NOUN
ijassa-306	199	27	since	since	SCONJ
ijassa-306	199	28	g	g	PROPN
ijassa-306	199	29	is	be	AUX
ijassa-306	199	30	continuous	continuous	ADJ
ijassa-306	199	31	strictly	strictly	ADV
ijassa-306	199	32	increasing	increase	VERB
ijassa-306	199	33	with	with	ADP
ijassa-306	199	34	g(0	g(0	NOUN
ijassa-306	199	35	)	)	PUNCT
ijassa-306	199	36	=	=	SYM
ijassa-306	199	37	0	0	NUM
ijassa-306	199	38	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	39	we	we	PRON
ijassa-306	199	40	can	can	AUX
ijassa-306	199	41	conclude	conclude	VERB
ijassa-306	199	42	that	that	DET
ijassa-306	199	43	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	199	44	−	−	PROPN
ijassa-306	199	45	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-306	199	46	→	→	SYM
ijassa-306	199	47	0	0	NUM
ijassa-306	199	48	as	as	ADP
ijassa-306	199	49	n	n	NUM
ijassa-306	199	50	→	→	SYM
ijassa-306	199	51	∞	∞	PROPN
ijassa-306	199	52	for	for	ADP
ijassa-306	199	53	all	all	DET
ijassa-306	199	54	i	i	PRON
ijassa-306	199	55	=	=	NOUN
ijassa-306	199	56	1	1	NUM
ijassa-306	199	57	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	58	2	2	NUM
ijassa-306	199	59	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	60	...	...	PUNCT
ijassa-306	199	61	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	62	m.	m.	NOUN
ijassa-306	199	63	also	also	ADV
ijassa-306	199	64	d(xn	d(xn	ADJ
ijassa-306	199	65	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	66	tixn	tixn	ADJ
ijassa-306	199	67	)	)	PUNCT
ijassa-306	199	68	≤	≤	NUM
ijassa-306	199	69	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	199	70	−	−	PROPN
ijassa-306	199	71	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-306	199	72	→	→	SYM
ijassa-306	199	73	0	0	NUM
ijassa-306	199	74	as	as	ADP
ijassa-306	199	75	n	n	NUM
ijassa-306	199	76	→	→	SYM
ijassa-306	199	77	∞	∞	PROPN
ijassa-306	199	78	for	for	ADP
ijassa-306	199	79	all	all	DET
ijassa-306	199	80	i	i	PRON
ijassa-306	199	81	=	=	NOUN
ijassa-306	199	82	1	1	NUM
ijassa-306	199	83	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	84	2	2	NUM
ijassa-306	199	85	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	86	...	...	PUNCT
ijassa-306	199	87	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	88	m.	m.	NOUN
ijassa-306	199	89	since	since	SCONJ
ijassa-306	199	90	that	that	PRON
ijassa-306	199	91	{	{	PUNCT
ijassa-306	199	92	ti}mi=1	ti}mi=1	PROPN
ijassa-306	199	93	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-306	199	94	the	the	DET
ijassa-306	199	95	condition	condition	NOUN
ijassa-306	199	96	(	(	PUNCT
ijassa-306	199	97	ii	ii	NOUN
ijassa-306	199	98	)	)	PUNCT
ijassa-306	199	99	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	100	we	we	PRON
ijassa-306	199	101	have	have	VERB
ijassa-306	199	102	d(xn	d(xn	NOUN
ijassa-306	199	103	,	,	PUNCT
ijassa-306	199	104	⋂m	⋂m	VERB
ijassa-306	199	105	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	199	106	f	f	PROPN
ijassa-306	199	107	(	(	PUNCT
ijassa-306	199	108	ti))→	ti))→	PROPN
ijassa-306	199	109	0	0	NUM
ijassa-306	199	110	.	.	PUNCT
ijassa-306	200	1	thus	thus	ADV
ijassa-306	200	2	there	there	PRON
ijassa-306	200	3	is	be	VERB
ijassa-306	200	4	a	a	DET
ijassa-306	200	5	156	156	NUM
ijassa-306	200	6	suantai	suantai	NOUN
ijassa-306	200	7	:	:	PUNCT
ijassa-306	200	8	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	200	9	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	200	10	methods	method	NOUN
ijassa-306	200	11	for	for	ADP
ijassa-306	200	12	a	a	DET
ijassa-306	200	13	finite	finite	ADJ
ijassa-306	200	14	family	family	NOUN
ijassa-306	200	15	of	of	ADP
ijassa-306	200	16	nonexpasive	nonexpasive	PROPN
ijassa-306	200	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	200	18	.	.	PUNCT
ijassa-306	200	19	.	.	PUNCT
ijassa-306	200	20	.	.	PUNCT
ijassa-306	200	21	.	.	PUNCT
ijassa-306	200	22	.	.	PUNCT
ijassa-306	201	1	subsequence	subsequence	PROPN
ijassa-306	201	2	{	{	PUNCT
ijassa-306	201	3	xnk	xnk	PROPN
ijassa-306	201	4	}	}	PUNCT
ijassa-306	201	5	of	of	ADP
ijassa-306	201	6	{	{	PUNCT
ijassa-306	201	7	xn	xn	NOUN
ijassa-306	201	8	}	}	PUNCT
ijassa-306	201	9	such	such	ADJ
ijassa-306	201	10	that	that	DET
ijassa-306	201	11	‖xnk	‖xnk	PROPN
ijassa-306	202	1	−	−	PROPN
ijassa-306	203	1	pk‖	pk‖	INTJ
ijassa-306	203	2	<	<	X
ijassa-306	203	3	1	1	NUM
ijassa-306	203	4	2k	2k	NUM
ijassa-306	203	5	for	for	ADP
ijassa-306	203	6	some	some	DET
ijassa-306	203	7	{	{	PUNCT
ijassa-306	203	8	pk	pk	NOUN
ijassa-306	203	9	}	}	PUNCT
ijassa-306	203	10	⊂	⊂	PROPN
ijassa-306	203	11	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	203	12	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	203	13	f	f	PROPN
ijassa-306	203	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	203	15	ti	ti	NOUN
ijassa-306	203	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	203	17	and	and	CCONJ
ijassa-306	203	18	all	all	DET
ijassa-306	203	19	k.	k.	PROPN
ijassa-306	203	20	from	from	ADP
ijassa-306	203	21	(	(	PUNCT
ijassa-306	203	22	4	4	NUM
ijassa-306	203	23	)	)	PUNCT
ijassa-306	203	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	203	25	we	we	PRON
ijassa-306	203	26	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	203	27	‖xnk+1	‖xnk+1	PUNCT
ijassa-306	203	28	−	−	PROPN
ijassa-306	204	1	pk‖	pk‖	ADJ
ijassa-306	204	2	≤	≤	NUM
ijassa-306	204	3	‖xnk	‖xnk	NOUN
ijassa-306	205	1	−	−	PROPN
ijassa-306	206	1	pk‖	pk‖	NOUN
ijassa-306	206	2	<	<	X
ijassa-306	206	3	1	1	NUM
ijassa-306	206	4	2k	2k	NUM
ijassa-306	206	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	207	1	next	next	ADV
ijassa-306	207	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	207	3	we	we	PRON
ijassa-306	207	4	shall	shall	AUX
ijassa-306	207	5	show	show	VERB
ijassa-306	207	6	that	that	SCONJ
ijassa-306	207	7	{	{	PUNCT
ijassa-306	207	8	pk	pk	NOUN
ijassa-306	207	9	}	}	PUNCT
ijassa-306	207	10	is	be	AUX
ijassa-306	207	11	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-306	207	12	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	207	13	in	in	ADP
ijassa-306	207	14	d.	d.	PROPN
ijassa-306	207	15	notice	notice	VERB
ijassa-306	207	16	that	that	SCONJ
ijassa-306	207	17	‖pk+1	‖pk+1	PUNCT
ijassa-306	207	18	−	−	PROPN
ijassa-306	207	19	pk‖	pk‖	ADJ
ijassa-306	207	20	≤	≤	NOUN
ijassa-306	207	21	‖pk+1	‖pk+1	PUNCT
ijassa-306	207	22	−	−	PROPN
ijassa-306	207	23	xnk+1	xnk+1	VERB
ijassa-306	207	24	‖+	‖+	PUNCT
ijassa-306	207	25	‖xnk+1	‖xnk+1	PUNCT
ijassa-306	207	26	−	−	PROPN
ijassa-306	208	1	pk‖	pk‖	NOUN
ijassa-306	208	2	<	<	X
ijassa-306	208	3	1	1	NUM
ijassa-306	208	4	2k+1	2k+1	NOUN
ijassa-306	208	5	+	+	CCONJ
ijassa-306	208	6	1	1	NUM
ijassa-306	208	7	2k	2k	NOUN
ijassa-306	208	8	<	<	X
ijassa-306	208	9	1	1	NUM
ijassa-306	208	10	2k−1	2k−1	NUM
ijassa-306	208	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	209	1	this	this	PRON
ijassa-306	209	2	implies	imply	VERB
ijassa-306	209	3	that	that	SCONJ
ijassa-306	209	4	{	{	PUNCT
ijassa-306	209	5	pk	pk	NOUN
ijassa-306	209	6	}	}	PUNCT
ijassa-306	209	7	is	be	AUX
ijassa-306	209	8	cauchy	cauchy	ADJ
ijassa-306	209	9	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	209	10	in	in	ADP
ijassa-306	209	11	d	d	PROPN
ijassa-306	209	12	and	and	CCONJ
ijassa-306	209	13	thus	thus	ADV
ijassa-306	209	14	converges	converge	VERB
ijassa-306	209	15	to	to	ADP
ijassa-306	209	16	q	q	PROPN
ijassa-306	209	17	∈	∈	PROPN
ijassa-306	209	18	d.	d.	NOUN
ijassa-306	209	19	since	since	SCONJ
ijassa-306	209	20	d(pk	d(pk	NOUN
ijassa-306	209	21	,	,	PUNCT
ijassa-306	209	22	tiq	tiq	PROPN
ijassa-306	209	23	)	)	PUNCT
ijassa-306	209	24	≤	≤	PROPN
ijassa-306	210	1	h(tiq	h(tiq	ADV
ijassa-306	210	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	210	3	tipk	tipk	NOUN
ijassa-306	210	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	210	5	≤	≤	NUM
ijassa-306	211	1	‖q	‖q	ADP
ijassa-306	212	1	−	−	PUNCT
ijassa-306	213	1	pk‖	pk‖	NOUN
ijassa-306	213	2	for	for	ADP
ijassa-306	213	3	all	all	PRON
ijassa-306	213	4	i	i	PRON
ijassa-306	213	5	=	=	NOUN
ijassa-306	213	6	1	1	NUM
ijassa-306	213	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	213	8	2	2	NUM
ijassa-306	213	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	213	10	...	...	PUNCT
ijassa-306	213	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	213	12	m	m	VERB
ijassa-306	213	13	and	and	CCONJ
ijassa-306	213	14	pk	pk	PROPN
ijassa-306	213	15	→	→	SYM
ijassa-306	213	16	q	q	X
ijassa-306	213	17	as	as	ADP
ijassa-306	213	18	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-306	213	19	,	,	PUNCT
ijassa-306	213	20	it	it	PRON
ijassa-306	213	21	follows	follow	VERB
ijassa-306	213	22	that	that	SCONJ
ijassa-306	213	23	d(q	d(q	PROPN
ijassa-306	213	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	213	25	tiq	tiq	PROPN
ijassa-306	213	26	)	)	PUNCT
ijassa-306	213	27	=	=	SYM
ijassa-306	213	28	0	0	NUM
ijassa-306	214	1	for	for	ADP
ijassa-306	214	2	all	all	DET
ijassa-306	214	3	i	i	PRON
ijassa-306	214	4	=	=	NOUN
ijassa-306	214	5	1	1	NUM
ijassa-306	214	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	214	7	2	2	NUM
ijassa-306	214	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	214	9	...	...	PUNCT
ijassa-306	214	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	214	11	m	m	VERB
ijassa-306	214	12	and	and	CCONJ
ijassa-306	214	13	thus	thus	ADV
ijassa-306	214	14	q	q	X
ijassa-306	214	15	∈	∈	PROPN
ijassa-306	214	16	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	214	17	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	214	18	f	f	PROPN
ijassa-306	214	19	(	(	PUNCT
ijassa-306	214	20	ti	ti	NOUN
ijassa-306	214	21	)	)	PUNCT
ijassa-306	214	22	and	and	CCONJ
ijassa-306	214	23	{	{	PUNCT
ijassa-306	214	24	xnk	xnk	PROPN
ijassa-306	214	25	}	}	PUNCT
ijassa-306	214	26	converges	converge	VERB
ijassa-306	214	27	strongly	strongly	ADV
ijassa-306	214	28	to	to	ADP
ijassa-306	214	29	q.	q.	VERB
ijassa-306	214	30	since	since	SCONJ
ijassa-306	214	31	limn→∞	limn→∞	PROPN
ijassa-306	214	32	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	214	33	−	−	PROPN
ijassa-306	214	34	q‖	q‖	NOUN
ijassa-306	214	35	exists	exist	VERB
ijassa-306	214	36	,	,	PUNCT
ijassa-306	214	37	it	it	PRON
ijassa-306	214	38	follows	follow	VERB
ijassa-306	214	39	that	that	SCONJ
ijassa-306	214	40	{	{	PUNCT
ijassa-306	214	41	xn	xn	X
ijassa-306	214	42	}	}	PUNCT
ijassa-306	214	43	converges	converge	VERB
ijassa-306	214	44	strongly	strongly	ADV
ijassa-306	214	45	to	to	PART
ijassa-306	214	46	q.	q.	VERB
ijassa-306	214	47	this	this	PRON
ijassa-306	214	48	completes	complete	VERB
ijassa-306	214	49	the	the	DET
ijassa-306	214	50	proof	proof	NOUN
ijassa-306	214	51	.	.	PUNCT
ijassa-306	215	1	note	note	VERB
ijassa-306	215	2	that	that	SCONJ
ijassa-306	215	3	in	in	ADP
ijassa-306	215	4	theorem	theorem	NOUN
ijassa-306	215	5	3.1	3.1	NUM
ijassa-306	215	6	in	in	ADP
ijassa-306	215	7	order	order	NOUN
ijassa-306	215	8	to	to	PART
ijassa-306	215	9	have	have	AUX
ijassa-306	215	10	strong	strong	ADJ
ijassa-306	215	11	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	215	12	of	of	ADP
ijassa-306	215	13	the	the	DET
ijassa-306	215	14	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	215	15	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	215	16	{	{	PUNCT
ijassa-306	215	17	xn	xn	NOUN
ijassa-306	215	18	}	}	PUNCT
ijassa-306	215	19	defined	define	VERB
ijassa-306	215	20	by	by	ADP
ijassa-306	215	21	(	(	PUNCT
ijassa-306	215	22	3	3	NUM
ijassa-306	215	23	)	)	PUNCT
ijassa-306	215	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	215	25	we	we	PRON
ijassa-306	215	26	need	need	VERB
ijassa-306	215	27	to	to	PART
ijassa-306	215	28	assume	assume	VERB
ijassa-306	215	29	that	that	SCONJ
ijassa-306	215	30	{	{	PUNCT
ijassa-306	215	31	ti}mi=1	ti}mi=1	ADV
ijassa-306	215	32	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-306	215	33	the	the	DET
ijassa-306	215	34	condition	condition	NOUN
ijassa-306	215	35	(	(	PUNCT
ijassa-306	215	36	ii	ii	NOUN
ijassa-306	215	37	)	)	PUNCT
ijassa-306	215	38	.	.	PUNCT
ijassa-306	216	1	in	in	ADP
ijassa-306	216	2	the	the	DET
ijassa-306	216	3	following	following	NOUN
ijassa-306	216	4	theorem	theorem	NOUN
ijassa-306	216	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	216	6	we	we	PRON
ijassa-306	216	7	introduce	introduce	VERB
ijassa-306	216	8	a	a	DET
ijassa-306	216	9	new	new	ADJ
ijassa-306	216	10	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	216	11	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	216	12	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	216	13	scheme	scheme	NOUN
ijassa-306	216	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	216	15	2	2	NUM
ijassa-306	216	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	216	17	for	for	ADP
ijassa-306	216	18	finding	find	VERB
ijassa-306	216	19	a	a	DET
ijassa-306	216	20	common	common	ADJ
ijassa-306	216	21	element	element	NOUN
ijassa-306	216	22	of	of	ADP
ijassa-306	216	23	the	the	DET
ijassa-306	216	24	set	set	NOUN
ijassa-306	216	25	of	of	ADP
ijassa-306	216	26	a	a	DET
ijassa-306	216	27	common	common	ADJ
ijassa-306	216	28	fixed	fix	VERB
ijassa-306	216	29	points	point	NOUN
ijassa-306	216	30	of	of	ADP
ijassa-306	216	31	a	a	DET
ijassa-306	216	32	family	family	NOUN
ijassa-306	216	33	of	of	ADP
ijassa-306	216	34	nonexpasive	nonexpasive	ADJ
ijassa-306	216	35	multi	multi	ADJ
ijassa-306	216	36	-	-	ADJ
ijassa-306	216	37	valued	value	VERB
ijassa-306	216	38	maps	map	NOUN
ijassa-306	216	39	and	and	CCONJ
ijassa-306	216	40	the	the	DET
ijassa-306	216	41	set	set	NOUN
ijassa-306	216	42	of	of	ADP
ijassa-306	216	43	solutions	solution	NOUN
ijassa-306	216	44	of	of	ADP
ijassa-306	216	45	an	an	DET
ijassa-306	216	46	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	216	47	problem	problem	NOUN
ijassa-306	216	48	in	in	ADP
ijassa-306	216	49	a	a	DET
ijassa-306	216	50	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	216	51	space	space	NOUN
ijassa-306	216	52	,	,	PUNCT
ijassa-306	216	53	and	and	CCONJ
ijassa-306	216	54	we	we	PRON
ijassa-306	216	55	prove	prove	VERB
ijassa-306	216	56	strong	strong	ADJ
ijassa-306	216	57	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	216	58	of	of	ADP
ijassa-306	216	59	the	the	DET
ijassa-306	216	60	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	216	61	{	{	PUNCT
ijassa-306	216	62	xn	xn	NOUN
ijassa-306	216	63	}	}	PUNCT
ijassa-306	216	64	defined	define	VERB
ijassa-306	216	65	by	by	ADP
ijassa-306	216	66	(	(	PUNCT
ijassa-306	216	67	2	2	NUM
ijassa-306	216	68	)	)	PUNCT
ijassa-306	216	69	without	without	ADP
ijassa-306	216	70	the	the	DET
ijassa-306	216	71	condition	condition	NOUN
ijassa-306	216	72	(	(	PUNCT
ijassa-306	216	73	ii	ii	NOUN
ijassa-306	216	74	)	)	PUNCT
ijassa-306	216	75	.	.	PUNCT
ijassa-306	217	1	theorem	theorem	ADJ
ijassa-306	217	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-306	217	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	218	1	let	let	VERB
ijassa-306	218	2	d	d	PRON
ijassa-306	218	3	be	be	AUX
ijassa-306	218	4	a	a	DET
ijassa-306	218	5	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	218	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	218	7	closed	closed	ADJ
ijassa-306	218	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	218	9	convex	convex	NOUN
ijassa-306	218	10	subset	subset	NOUN
ijassa-306	218	11	of	of	ADP
ijassa-306	218	12	a	a	DET
ijassa-306	218	13	real	real	ADJ
ijassa-306	218	14	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	218	15	space	space	NOUN
ijassa-306	218	16	h	h	NOUN
ijassa-306	218	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	219	1	let	let	VERB
ijassa-306	219	2	f	f	PRON
ijassa-306	219	3	be	be	AUX
ijassa-306	219	4	a	a	DET
ijassa-306	219	5	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-306	219	6	from	from	ADP
ijassa-306	219	7	d	d	PROPN
ijassa-306	219	8	×	×	PROPN
ijassa-306	219	9	d	d	NOUN
ijassa-306	219	10	to	to	ADP
ijassa-306	219	11	r	r	NOUN
ijassa-306	219	12	satisfying	satisfying	NOUN
ijassa-306	219	13	(	(	PUNCT
ijassa-306	219	14	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-306	219	15	)	)	PUNCT
ijassa-306	219	16	and	and	CCONJ
ijassa-306	219	17	let	let	VERB
ijassa-306	219	18	ti	ti	NOUN
ijassa-306	219	19	:	:	PUNCT
ijassa-306	219	20	d	d	X
ijassa-306	219	21	→	→	SYM
ijassa-306	219	22	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	219	23	)	)	PUNCT
ijassa-306	219	24	be	be	AUX
ijassa-306	219	25	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	219	26	multi	multi	ADJ
ijassa-306	219	27	-	-	ADJ
ijassa-306	219	28	valued	value	VERB
ijassa-306	219	29	maps	map	NOUN
ijassa-306	219	30	for	for	ADP
ijassa-306	219	31	all	all	DET
ijassa-306	219	32	i	i	PRON
ijassa-306	219	33	=	=	NOUN
ijassa-306	219	34	1	1	NUM
ijassa-306	219	35	,	,	PUNCT
ijassa-306	219	36	2	2	NUM
ijassa-306	219	37	,	,	PUNCT
ijassa-306	219	38	...	...	PUNCT
ijassa-306	219	39	,	,	PUNCT
ijassa-306	219	40	m	m	VERB
ijassa-306	219	41	with	with	ADP
ijassa-306	219	42	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	219	43	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	219	44	f	f	PROPN
ijassa-306	219	45	(	(	PUNCT
ijassa-306	219	46	ti	ti	NOUN
ijassa-306	219	47	)	)	PUNCT
ijassa-306	219	48	∩	∩	NOUN
ijassa-306	219	49	ep	ep	PROPN
ijassa-306	219	50	(	(	PUNCT
ijassa-306	219	51	f	f	PROPN
ijassa-306	219	52	)	)	PUNCT
ijassa-306	219	53	6=	6=	ADP
ijassa-306	219	54	∅	∅	NOUN
ijassa-306	219	55	and	and	CCONJ
ijassa-306	219	56	tip	tip	NOUN
ijassa-306	219	57	=	=	PUNCT
ijassa-306	219	58	{	{	PUNCT
ijassa-306	219	59	p	p	X
ijassa-306	219	60	}	}	PUNCT
ijassa-306	219	61	for	for	ADP
ijassa-306	219	62	each	each	DET
ijassa-306	219	63	p	p	PROPN
ijassa-306	219	64	∈	∈	PROPN
ijassa-306	219	65	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	219	66	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	219	67	f	f	PROPN
ijassa-306	219	68	(	(	PUNCT
ijassa-306	219	69	ti	ti	NOUN
ijassa-306	219	70	)	)	PUNCT
ijassa-306	219	71	.	.	PUNCT
ijassa-306	220	1	assume	assume	VERB
ijassa-306	220	2	that	that	SCONJ
ijassa-306	220	3	αi	αi	VERB
ijassa-306	220	4	n	n	PRON
ijassa-306	220	5	∈	∈	PROPN
ijassa-306	220	6	(	(	PUNCT
ijassa-306	220	7	0	0	NUM
ijassa-306	220	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	220	9	1	1	NUM
ijassa-306	220	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	220	11	with	with	ADP
ijassa-306	220	12	0	0	NUM
ijassa-306	220	13	<	<	X
ijassa-306	220	14	lim	lim	PROPN
ijassa-306	220	15	infn→∞	infn→∞	PROPN
ijassa-306	221	1	α	α	NOUN
ijassa-306	221	2	i	i	PRON
ijassa-306	221	3	n	n	CCONJ
ijassa-306	221	4	≤	≤	NOUN
ijassa-306	221	5	lim	lim	NOUN
ijassa-306	221	6	supn→∞	supn→∞	PROPN
ijassa-306	222	1	α	α	PRON
ijassa-306	222	2	i	i	PRON
ijassa-306	222	3	n	n	X
ijassa-306	222	4	<	<	X
ijassa-306	222	5	1	1	NUM
ijassa-306	222	6	for	for	ADP
ijassa-306	222	7	all	all	DET
ijassa-306	222	8	i	i	PRON
ijassa-306	222	9	=	=	NOUN
ijassa-306	222	10	0	0	NUM
ijassa-306	222	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	222	12	1	1	NUM
ijassa-306	222	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	222	14	2	2	NUM
ijassa-306	222	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	222	16	...	...	PUNCT
ijassa-306	222	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	222	18	m	m	VERB
ijassa-306	222	19	and	and	CCONJ
ijassa-306	222	20	rn	rn	PROPN
ijassa-306	222	21	∈	∈	PROPN
ijassa-306	222	22	(	(	PUNCT
ijassa-306	222	23	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	222	24	)	)	PUNCT
ijassa-306	222	25	with	with	ADP
ijassa-306	222	26	lim	lim	PROPN
ijassa-306	222	27	infn→∞	infn→∞	PROPN
ijassa-306	222	28	rn	rn	PROPN
ijassa-306	222	29	>	>	X
ijassa-306	222	30	0	0	PROPN
ijassa-306	222	31	.	.	PUNCT
ijassa-306	223	1	then	then	ADV
ijassa-306	223	2	the	the	DET
ijassa-306	223	3	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	223	4	{	{	PUNCT
ijassa-306	223	5	xn	xn	PROPN
ijassa-306	223	6	}	}	PUNCT
ijassa-306	223	7	generated	generate	VERB
ijassa-306	223	8	by	by	ADP
ijassa-306	223	9	(	(	PUNCT
ijassa-306	223	10	2	2	X
ijassa-306	223	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	223	12	converges	converge	VERB
ijassa-306	223	13	strongly	strongly	ADV
ijassa-306	223	14	to	to	ADP
ijassa-306	223	15	p⋂m	p⋂m	PROPN
ijassa-306	223	16	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	223	17	f	f	X
ijassa-306	223	18	(	(	PUNCT
ijassa-306	223	19	ti)∩ep	ti)∩ep	X
ijassa-306	223	20	(	(	PUNCT
ijassa-306	223	21	f)x0	f)x0	ADJ
ijassa-306	223	22	.	.	PUNCT
ijassa-306	224	1	proof	proof	NOUN
ijassa-306	224	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	225	1	we	we	PRON
ijassa-306	225	2	split	split	VERB
ijassa-306	225	3	the	the	DET
ijassa-306	225	4	proof	proof	NOUN
ijassa-306	225	5	into	into	ADP
ijassa-306	225	6	six	six	NUM
ijassa-306	225	7	steps	step	NOUN
ijassa-306	225	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	226	1	step	step	NOUN
ijassa-306	226	2	1	1	NUM
ijassa-306	226	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	227	1	show	show	VERB
ijassa-306	227	2	that	that	SCONJ
ijassa-306	227	3	pcn+1x0	pcn+1x0	NOUN
ijassa-306	227	4	is	be	AUX
ijassa-306	227	5	well	well	ADV
ijassa-306	227	6	defined	define	VERB
ijassa-306	227	7	for	for	ADP
ijassa-306	227	8	every	every	DET
ijassa-306	227	9	x0	x0	PROPN
ijassa-306	227	10	∈	∈	PROPN
ijassa-306	227	11	d.	d.	PROPN
ijassa-306	227	12	by	by	ADP
ijassa-306	227	13	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	227	14	2.8	2.8	NUM
ijassa-306	227	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	227	16	we	we	PRON
ijassa-306	227	17	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	227	18	that	that	DET
ijassa-306	227	19	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	227	20	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	227	21	f	f	X
ijassa-306	227	22	(	(	PUNCT
ijassa-306	227	23	ti	ti	NOUN
ijassa-306	227	24	)	)	PUNCT
ijassa-306	227	25	is	be	AUX
ijassa-306	227	26	a	a	DET
ijassa-306	227	27	closed	closed	ADJ
ijassa-306	227	28	and	and	CCONJ
ijassa-306	227	29	convex	convex	NOUN
ijassa-306	227	30	subset	subset	NOUN
ijassa-306	227	31	of	of	ADP
ijassa-306	227	32	d.	d.	PROPN
ijassa-306	227	33	since	since	SCONJ
ijassa-306	227	34	ep	ep	PROPN
ijassa-306	227	35	(	(	PUNCT
ijassa-306	227	36	f	f	X
ijassa-306	227	37	)	)	PUNCT
ijassa-306	227	38	is	be	AUX
ijassa-306	227	39	also	also	ADV
ijassa-306	227	40	closed	closed	ADJ
ijassa-306	227	41	and	and	CCONJ
ijassa-306	227	42	convex	convex	ADJ
ijassa-306	227	43	,	,	PUNCT
ijassa-306	227	44	then	then	ADV
ijassa-306	227	45	⋂m	⋂m	VERB
ijassa-306	227	46	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	227	47	f	f	PROPN
ijassa-306	227	48	(	(	PUNCT
ijassa-306	227	49	ti	ti	NOUN
ijassa-306	227	50	)	)	PUNCT
ijassa-306	227	51	∩	∩	NOUN
ijassa-306	227	52	ep	ep	PROPN
ijassa-306	227	53	(	(	PUNCT
ijassa-306	227	54	f	f	X
ijassa-306	227	55	)	)	PUNCT
ijassa-306	227	56	is	be	AUX
ijassa-306	227	57	a	a	DET
ijassa-306	227	58	closed	closed	ADJ
ijassa-306	227	59	and	and	CCONJ
ijassa-306	227	60	convex	convex	NOUN
ijassa-306	227	61	subset	subset	NOUN
ijassa-306	227	62	of	of	ADP
ijassa-306	227	63	d.	d.	PROPN
ijassa-306	227	64	from	from	ADP
ijassa-306	227	65	the	the	DET
ijassa-306	227	66	definition	definition	NOUN
ijassa-306	227	67	of	of	ADP
ijassa-306	227	68	cn+1	cn+1	NUM
ijassa-306	227	69	,	,	PUNCT
ijassa-306	227	70	it	it	PRON
ijassa-306	227	71	follows	follow	VERB
ijassa-306	227	72	from	from	ADP
ijassa-306	227	73	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	227	74	2.5	2.5	NUM
ijassa-306	227	75	that	that	PRON
ijassa-306	227	76	cn+1	cn+1	VERB
ijassa-306	227	77	is	be	AUX
ijassa-306	227	78	closed	close	VERB
ijassa-306	227	79	and	and	CCONJ
ijassa-306	227	80	convex	convex	VERB
ijassa-306	227	81	for	for	ADP
ijassa-306	227	82	each	each	DET
ijassa-306	227	83	n	n	PRON
ijassa-306	227	84	≥	≥	NOUN
ijassa-306	227	85	0	0	NUM
ijassa-306	227	86	.	.	PUNCT
ijassa-306	228	1	let	let	VERB
ijassa-306	228	2	v	v	NUM
ijassa-306	228	3	∈	∈	PROPN
ijassa-306	228	4	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	228	5	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	228	6	f	f	X
ijassa-306	228	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	228	8	ti	ti	NOUN
ijassa-306	228	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	228	10	∩	∩	NOUN
ijassa-306	228	11	ep	ep	PROPN
ijassa-306	228	12	(	(	PUNCT
ijassa-306	228	13	f	f	PROPN
ijassa-306	228	14	)	)	PUNCT
ijassa-306	228	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	229	1	from	from	ADP
ijassa-306	229	2	un	un	PROPN
ijassa-306	229	3	=	=	PROPN
ijassa-306	229	4	trnxn	trnxn	PROPN
ijassa-306	229	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	229	6	we	we	PRON
ijassa-306	229	7	have	have	VERB
ijassa-306	229	8	‖un	‖un	PROPN
ijassa-306	229	9	−	−	PROPN
ijassa-306	229	10	v‖	v‖	NOUN
ijassa-306	229	11	=	=	PUNCT
ijassa-306	230	1	‖trnxn	‖trnxn	ADP
ijassa-306	230	2	−	−	NOUN
ijassa-306	230	3	trnv‖	trnv‖	NOUN
ijassa-306	230	4	≤	≤	NOUN
ijassa-306	230	5	‖xn	‖xn	NUM
ijassa-306	230	6	−	−	PROPN
ijassa-306	230	7	v‖	v‖	NOUN
ijassa-306	230	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	230	9	(	(	PUNCT
ijassa-306	230	10	5	5	NUM
ijassa-306	230	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	230	12	for	for	ADP
ijassa-306	230	13	every	every	DET
ijassa-306	230	14	n	n	PRON
ijassa-306	230	15	≥	≥	NOUN
ijassa-306	230	16	0	0	NUM
ijassa-306	230	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	231	1	from	from	ADP
ijassa-306	231	2	this	this	PRON
ijassa-306	231	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	231	4	we	we	PRON
ijassa-306	231	5	have	have	VERB
ijassa-306	231	6	‖yn	‖yn	PROPN
ijassa-306	231	7	−	−	PROPN
ijassa-306	231	8	v‖	v‖	NOUN
ijassa-306	231	9	=	=	PUNCT
ijassa-306	232	1	‖	‖	PROPN
ijassa-306	232	2	m∑	m∑	PROPN
ijassa-306	232	3	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	232	4	αi	αi	PART
ijassa-306	232	5	nz	nz	NOUN
ijassa-306	233	1	i	i	PRON
ijassa-306	233	2	n	n	CCONJ
ijassa-306	233	3	−	−	PROPN
ijassa-306	233	4	v‖	v‖	NOUN
ijassa-306	233	5	≤	≤	NUM
ijassa-306	233	6	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	233	7	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	233	8	αi	αi	X
ijassa-306	233	9	n‖zin	n‖zin	PUNCT
ijassa-306	233	10	−	−	PROPN
ijassa-306	233	11	v‖	v‖	NOUN
ijassa-306	233	12	=	=	SYM
ijassa-306	234	1	α0	α0	PROPN
ijassa-306	234	2	n‖un	n‖un	PROPN
ijassa-306	234	3	−	−	NOUN
ijassa-306	234	4	v‖+	v‖+	NOUN
ijassa-306	234	5	m∑	m∑	VERB
ijassa-306	234	6	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	234	7	αi	αi	PROPN
ijassa-306	234	8	nd(zin	nd(zin	NOUN
ijassa-306	234	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	234	10	tiv	tiv	NOUN
ijassa-306	234	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	234	12	≤	≤	NOUN
ijassa-306	235	1	α0	α0	ADJ
ijassa-306	235	2	n‖un	n‖un	PROPN
ijassa-306	235	3	−	−	NOUN
ijassa-306	235	4	v‖+	v‖+	NOUN
ijassa-306	235	5	m∑	m∑	VERB
ijassa-306	235	6	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	235	7	αi	αi	PART
ijassa-306	236	1	nh(tiun	nh(tiun	PROPN
ijassa-306	236	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	236	3	tiv	tiv	NOUN
ijassa-306	236	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	236	5	≤	≤	NOUN
ijassa-306	237	1	‖un	‖un	PROPN
ijassa-306	237	2	−	−	PROPN
ijassa-306	237	3	v‖	v‖	NOUN
ijassa-306	237	4	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	238	1	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	238	2	−	−	NOUN
ijassa-306	238	3	v‖.	v‖.	NOUN
ijassa-306	238	4	(	(	PUNCT
ijassa-306	238	5	6	6	NUM
ijassa-306	238	6	)	)	PUNCT
ijassa-306	238	7	advances	advance	NOUN
ijassa-306	238	8	in	in	ADP
ijassa-306	238	9	systems	system	NOUN
ijassa-306	238	10	science	science	NOUN
ijassa-306	238	11	and	and	CCONJ
ijassa-306	238	12	applications	application	NOUN
ijassa-306	238	13	(	(	PUNCT
ijassa-306	238	14	2011	2011	NUM
ijassa-306	238	15	)	)	PUNCT
ijassa-306	238	16	,	,	PUNCT
ijassa-306	238	17	vol	vol	NOUN
ijassa-306	238	18	.	.	PROPN
ijassa-306	238	19	11	11	NUM
ijassa-306	238	20	,	,	PUNCT
ijassa-306	238	21	no	no	INTJ
ijassa-306	238	22	.	.	NOUN
ijassa-306	238	23	1	1	NUM
ijassa-306	238	24	-	-	SYM
ijassa-306	238	25	2	2	NUM
ijassa-306	238	26	157	157	NUM
ijassa-306	238	27	so	so	ADV
ijassa-306	238	28	,	,	PUNCT
ijassa-306	238	29	we	we	PRON
ijassa-306	238	30	have	have	VERB
ijassa-306	238	31	v	v	NUM
ijassa-306	238	32	∈	∈	PROPN
ijassa-306	238	33	cn+1	cn+1	NOUN
ijassa-306	238	34	,	,	PUNCT
ijassa-306	238	35	thus	thus	ADV
ijassa-306	238	36	⋂m	⋂m	VERB
ijassa-306	238	37	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	238	38	f	f	PROPN
ijassa-306	238	39	(	(	PUNCT
ijassa-306	238	40	ti)∩ep	ti)∩ep	X
ijassa-306	239	1	(	(	PUNCT
ijassa-306	239	2	f	f	X
ijassa-306	239	3	)	)	PUNCT
ijassa-306	239	4	⊂	⊂	X
ijassa-306	239	5	cn+1	cn+1	PROPN
ijassa-306	239	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	240	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-306	240	2	pcn+1x0	pcn+1x0	PROPN
ijassa-306	240	3	is	be	AUX
ijassa-306	240	4	well	well	ADV
ijassa-306	240	5	defined	define	VERB
ijassa-306	240	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	241	1	step	step	NOUN
ijassa-306	241	2	2	2	NUM
ijassa-306	241	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	241	4	show	show	VERB
ijassa-306	241	5	that	that	SCONJ
ijassa-306	241	6	limn→∞	limn→∞	PROPN
ijassa-306	241	7	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	241	8	−	−	PROPN
ijassa-306	241	9	x0‖	x0‖	PROPN
ijassa-306	241	10	exists	exist	VERB
ijassa-306	241	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	242	1	since	since	SCONJ
ijassa-306	242	2	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	242	3	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	242	4	f	f	X
ijassa-306	242	5	(	(	PUNCT
ijassa-306	242	6	ti	ti	NOUN
ijassa-306	242	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	242	8	∩	∩	NOUN
ijassa-306	242	9	ep	ep	PROPN
ijassa-306	242	10	(	(	PUNCT
ijassa-306	242	11	f	f	X
ijassa-306	242	12	)	)	PUNCT
ijassa-306	242	13	is	be	AUX
ijassa-306	242	14	a	a	DET
ijassa-306	242	15	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	242	16	,	,	PUNCT
ijassa-306	242	17	closed	closed	ADJ
ijassa-306	242	18	and	and	CCONJ
ijassa-306	242	19	convex	convex	PROPN
ijassa-306	242	20	subset	subset	NOUN
ijassa-306	242	21	of	of	ADP
ijassa-306	242	22	h	h	NOUN
ijassa-306	242	23	,	,	PUNCT
ijassa-306	242	24	there	there	PRON
ijassa-306	242	25	exists	exist	VERB
ijassa-306	242	26	a	a	DET
ijassa-306	242	27	unique	unique	ADJ
ijassa-306	242	28	v	v	PRON
ijassa-306	242	29	∈	∈	PROPN
ijassa-306	242	30	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	242	31	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	242	32	f	f	X
ijassa-306	242	33	(	(	PUNCT
ijassa-306	242	34	ti	ti	NOUN
ijassa-306	242	35	)	)	PUNCT
ijassa-306	242	36	∩	∩	NOUN
ijassa-306	243	1	ep	ep	PROPN
ijassa-306	243	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	243	3	f	f	X
ijassa-306	243	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	243	5	such	such	ADJ
ijassa-306	243	6	that	that	PRON
ijassa-306	243	7	v	v	NOUN
ijassa-306	243	8	=	=	SYM
ijassa-306	243	9	p⋂m	p⋂m	PROPN
ijassa-306	243	10	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	243	11	f	f	X
ijassa-306	243	12	(	(	PUNCT
ijassa-306	243	13	ti)∩ep	ti)∩ep	X
ijassa-306	243	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	243	15	f)x0	f)x0	PROPN
ijassa-306	243	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	244	1	from	from	ADP
ijassa-306	244	2	xn	xn	PROPN
ijassa-306	244	3	=	=	SYM
ijassa-306	244	4	pcnx0	pcnx0	PROPN
ijassa-306	244	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	244	6	cn+1	cn+1	X
ijassa-306	244	7	⊂	⊂	X
ijassa-306	244	8	cn	cn	PROPN
ijassa-306	244	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	244	10	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-306	244	11	∈	∈	PROPN
ijassa-306	244	12	cn	cn	PROPN
ijassa-306	244	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	244	14	∀n	∀n	NUM
ijassa-306	244	15	≥	≥	NOUN
ijassa-306	244	16	0	0	NUM
ijassa-306	244	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	244	18	we	we	PRON
ijassa-306	244	19	get	get	VERB
ijassa-306	244	20	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	244	21	−	−	PROPN
ijassa-306	244	22	x0‖	x0‖	PROPN
ijassa-306	244	23	≤	≤	PROPN
ijassa-306	244	24	‖xn+1	‖xn+1	PUNCT
ijassa-306	244	25	−	−	NOUN
ijassa-306	245	1	x0‖	x0‖	PROPN
ijassa-306	245	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	245	3	∀n	∀n	NUM
ijassa-306	245	4	≥	≥	NOUN
ijassa-306	245	5	0	0	NUM
ijassa-306	245	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	246	1	on	on	ADP
ijassa-306	246	2	the	the	DET
ijassa-306	246	3	other	other	ADJ
ijassa-306	246	4	hand	hand	NOUN
ijassa-306	246	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	246	6	as	as	SCONJ
ijassa-306	246	7	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	246	8	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	246	9	f	f	PROPN
ijassa-306	246	10	(	(	PUNCT
ijassa-306	246	11	ti	ti	NOUN
ijassa-306	246	12	)	)	PUNCT
ijassa-306	246	13	∩	∩	NOUN
ijassa-306	246	14	ep	ep	PROPN
ijassa-306	246	15	(	(	PUNCT
ijassa-306	246	16	f	f	X
ijassa-306	246	17	)	)	PUNCT
ijassa-306	247	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-306	247	2	cn	cn	PROPN
ijassa-306	247	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	247	4	we	we	PRON
ijassa-306	247	5	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	247	6	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	247	7	−	−	PROPN
ijassa-306	247	8	x0‖	x0‖	PROPN
ijassa-306	247	9	≤	≤	PROPN
ijassa-306	247	10	‖v	‖v	NOUN
ijassa-306	247	11	−	−	PROPN
ijassa-306	248	1	x0‖	x0‖	PROPN
ijassa-306	248	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	248	3	∀n	∀n	NUM
ijassa-306	248	4	≥	≥	NOUN
ijassa-306	248	5	0	0	NUM
ijassa-306	248	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	249	1	it	it	PRON
ijassa-306	249	2	follows	follow	VERB
ijassa-306	249	3	that	that	SCONJ
ijassa-306	249	4	the	the	DET
ijassa-306	249	5	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	249	6	{	{	PUNCT
ijassa-306	249	7	xn	xn	PROPN
ijassa-306	249	8	}	}	PUNCT
ijassa-306	249	9	is	be	AUX
ijassa-306	249	10	bounded	bound	VERB
ijassa-306	249	11	and	and	CCONJ
ijassa-306	249	12	nondecreasing	nondecreasing	ADJ
ijassa-306	249	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	250	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-306	250	2	limn→∞	limn→∞	PROPN
ijassa-306	250	3	‖xn−x0‖	‖xn−x0‖	X
ijassa-306	250	4	exists	exist	VERB
ijassa-306	250	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	251	1	step	step	NOUN
ijassa-306	251	2	3	3	NUM
ijassa-306	251	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	251	4	show	show	VERB
ijassa-306	251	5	that	that	SCONJ
ijassa-306	251	6	xn	xn	PROPN
ijassa-306	251	7	→	→	PUNCT
ijassa-306	251	8	w	w	X
ijassa-306	251	9	∈	∈	PROPN
ijassa-306	251	10	d	d	PROPN
ijassa-306	251	11	as	as	ADP
ijassa-306	251	12	n→∞.	n→∞.	PROPN
ijassa-306	251	13	for	for	ADP
ijassa-306	251	14	m	m	PROPN
ijassa-306	251	15	>	>	X
ijassa-306	251	16	n	n	CCONJ
ijassa-306	251	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	251	18	by	by	ADP
ijassa-306	251	19	the	the	DET
ijassa-306	251	20	definition	definition	NOUN
ijassa-306	251	21	of	of	ADP
ijassa-306	251	22	cn	cn	PROPN
ijassa-306	251	23	,	,	PUNCT
ijassa-306	251	24	we	we	PRON
ijassa-306	251	25	see	see	VERB
ijassa-306	251	26	that	that	PRON
ijassa-306	251	27	xm	xm	PROPN
ijassa-306	252	1	=	=	PUNCT
ijassa-306	252	2	pcmx0	pcmx0	PROPN
ijassa-306	253	1	∈	∈	PROPN
ijassa-306	253	2	cm	cm	PROPN
ijassa-306	253	3	⊂	⊂	PROPN
ijassa-306	253	4	cn	cn	PROPN
ijassa-306	253	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	254	1	by	by	ADP
ijassa-306	254	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	254	3	2.2	2.2	NUM
ijassa-306	254	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	254	5	we	we	PRON
ijassa-306	254	6	get	get	VERB
ijassa-306	254	7	‖xm	‖xm	PROPN
ijassa-306	254	8	−	−	PROPN
ijassa-306	254	9	xn‖2	xn‖2	PROPN
ijassa-306	254	10	≤	≤	PROPN
ijassa-306	255	1	‖xm	‖xm	PROPN
ijassa-306	255	2	−	−	PROPN
ijassa-306	256	1	x0‖2	x0‖2	PROPN
ijassa-306	257	1	−	−	PROPN
ijassa-306	258	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	258	2	−	−	PROPN
ijassa-306	258	3	x0‖2	x0‖2	PROPN
ijassa-306	258	4	.	.	PUNCT
ijassa-306	259	1	from	from	ADP
ijassa-306	259	2	step	step	NOUN
ijassa-306	259	3	2	2	NUM
ijassa-306	259	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	259	5	we	we	PRON
ijassa-306	259	6	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	259	7	that	that	SCONJ
ijassa-306	259	8	{	{	PUNCT
ijassa-306	259	9	xn	xn	X
ijassa-306	259	10	}	}	PUNCT
ijassa-306	259	11	is	be	AUX
ijassa-306	259	12	cauchy	cauchy	NOUN
ijassa-306	259	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	260	1	hence	hence	ADV
ijassa-306	260	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	260	3	there	there	PRON
ijassa-306	260	4	exists	exist	VERB
ijassa-306	260	5	w	w	PROPN
ijassa-306	260	6	∈	∈	PROPN
ijassa-306	260	7	d	d	ADP
ijassa-306	260	8	such	such	ADJ
ijassa-306	260	9	that	that	PRON
ijassa-306	260	10	xn	xn	PUNCT
ijassa-306	261	1	→	→	SYM
ijassa-306	261	2	w	w	PROPN
ijassa-306	261	3	as	as	ADP
ijassa-306	261	4	n→∞.	n→∞.	ADJ
ijassa-306	261	5	step	step	NOUN
ijassa-306	261	6	4	4	NUM
ijassa-306	261	7	.	.	PUNCT
ijassa-306	261	8	show	show	VERB
ijassa-306	261	9	that	that	SCONJ
ijassa-306	261	10	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	261	11	−	−	PROPN
ijassa-306	261	12	xn‖	xn‖	PROPN
ijassa-306	261	13	→	→	SYM
ijassa-306	261	14	0	0	NUM
ijassa-306	261	15	as	as	ADP
ijassa-306	261	16	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-306	261	17	for	for	ADP
ijassa-306	261	18	every	every	DET
ijassa-306	261	19	i	i	NOUN
ijassa-306	261	20	=	=	NOUN
ijassa-306	261	21	1	1	NUM
ijassa-306	261	22	,	,	PUNCT
ijassa-306	261	23	2	2	NUM
ijassa-306	261	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	261	25	..	..	PUNCT
ijassa-306	261	26	,	,	PUNCT
ijassa-306	261	27	m.	m.	NOUN
ijassa-306	261	28	from	from	ADP
ijassa-306	261	29	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-306	261	30	∈	∈	PROPN
ijassa-306	261	31	cn+1	cn+1	NOUN
ijassa-306	261	32	,	,	PUNCT
ijassa-306	261	33	we	we	PRON
ijassa-306	261	34	have	have	VERB
ijassa-306	261	35	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	261	36	−	−	PROPN
ijassa-306	261	37	yn‖	yn‖	NOUN
ijassa-306	261	38	≤	≤	PROPN
ijassa-306	261	39	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	261	40	−	−	NOUN
ijassa-306	261	41	xn+1‖+	xn+1‖+	PUNCT
ijassa-306	261	42	‖xn+1	‖xn+1	NUM
ijassa-306	262	1	−	−	NOUN
ijassa-306	262	2	yn‖	yn‖	NOUN
ijassa-306	262	3	≤	≤	NOUN
ijassa-306	262	4	2‖xn	2‖xn	NUM
ijassa-306	262	5	−	−	PROPN
ijassa-306	263	1	xn+1‖	xn+1‖	PROPN
ijassa-306	263	2	→	→	SYM
ijassa-306	263	3	0	0	NUM
ijassa-306	263	4	(	(	PUNCT
ijassa-306	263	5	7	7	NUM
ijassa-306	263	6	)	)	SYM
ijassa-306	263	7	158	158	NUM
ijassa-306	263	8	suantai	suantai	ADJ
ijassa-306	263	9	:	:	PUNCT
ijassa-306	263	10	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	263	11	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	263	12	methods	method	NOUN
ijassa-306	263	13	for	for	ADP
ijassa-306	263	14	a	a	DET
ijassa-306	263	15	finite	finite	ADJ
ijassa-306	263	16	family	family	NOUN
ijassa-306	263	17	of	of	ADP
ijassa-306	263	18	nonexpasive	nonexpasive	PROPN
ijassa-306	263	19	.	.	PUNCT
ijassa-306	263	20	.	.	PUNCT
ijassa-306	263	21	.	.	PUNCT
ijassa-306	263	22	.	.	PUNCT
ijassa-306	263	23	.	.	PUNCT
ijassa-306	263	24	.	.	PUNCT
ijassa-306	264	1	as	as	ADP
ijassa-306	264	2	n→∞.	n→∞.	NUM
ijassa-306	264	3	for	for	ADP
ijassa-306	264	4	v	v	NOUN
ijassa-306	264	5	∈	∈	PROPN
ijassa-306	264	6	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	264	7	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	264	8	f	f	X
ijassa-306	264	9	(	(	PUNCT
ijassa-306	264	10	ti	ti	NOUN
ijassa-306	264	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	264	12	∩	∩	NOUN
ijassa-306	264	13	ep	ep	PROPN
ijassa-306	264	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	264	15	f	f	PROPN
ijassa-306	264	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	264	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	264	18	by	by	ADP
ijassa-306	264	19	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	264	20	2.4	2.4	NUM
ijassa-306	264	21	we	we	PRON
ijassa-306	264	22	have	have	VERB
ijassa-306	264	23	‖yn	‖yn	PROPN
ijassa-306	264	24	−	−	NOUN
ijassa-306	264	25	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	264	26	=	=	SYM
ijassa-306	264	27	‖	‖	VERB
ijassa-306	264	28	m∑	m∑	PROPN
ijassa-306	264	29	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	264	30	αi	αi	PART
ijassa-306	264	31	nz	nz	NOUN
ijassa-306	265	1	i	i	PRON
ijassa-306	265	2	n	n	CCONJ
ijassa-306	265	3	−	−	PROPN
ijassa-306	265	4	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	265	5	≤	≤	NUM
ijassa-306	265	6	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	265	7	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	265	8	αi	αi	PART
ijassa-306	265	9	n‖zin	n‖zin	PUNCT
ijassa-306	266	1	−	−	PROPN
ijassa-306	266	2	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	266	3	−	−	NOUN
ijassa-306	266	4	m∑	m∑	X
ijassa-306	266	5	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	266	6	α0	α0	PROPN
ijassa-306	266	7	nα	nα	VERB
ijassa-306	266	8	i	i	PRON
ijassa-306	266	9	n‖zin	n‖zin	VERB
ijassa-306	266	10	−	−	PROPN
ijassa-306	266	11	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	266	12	≤	≤	PROPN
ijassa-306	266	13	α0	α0	ADJ
ijassa-306	266	14	n‖un	n‖un	PROPN
ijassa-306	266	15	−	−	NOUN
ijassa-306	266	16	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	266	17	+	+	CCONJ
ijassa-306	267	1	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	267	2	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	267	3	αi	αi	PART
ijassa-306	267	4	nd(zin	nd(zin	NOUN
ijassa-306	267	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	268	1	tiv)2	tiv)2	ADP
ijassa-306	268	2	−	−	NOUN
ijassa-306	268	3	m∑	m∑	ADP
ijassa-306	268	4	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	269	1	α0	α0	PROPN
ijassa-306	269	2	nα	nα	VERB
ijassa-306	269	3	i	i	PRON
ijassa-306	269	4	n‖zin	n‖zin	VERB
ijassa-306	269	5	−	−	PROPN
ijassa-306	269	6	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	269	7	≤	≤	PROPN
ijassa-306	269	8	α0	α0	ADJ
ijassa-306	269	9	n‖un	n‖un	PROPN
ijassa-306	269	10	−	−	NOUN
ijassa-306	269	11	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	269	12	+	+	CCONJ
ijassa-306	270	1	m∑	m∑	INTJ
ijassa-306	270	2	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	270	3	αi	αi	PART
ijassa-306	270	4	nh(tiun	nh(tiun	PRON
ijassa-306	270	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	270	6	tiv)2	tiv)2	ADP
ijassa-306	270	7	−	−	NOUN
ijassa-306	270	8	m∑	m∑	ADP
ijassa-306	270	9	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	271	1	α0	α0	PROPN
ijassa-306	271	2	nα	nα	VERB
ijassa-306	271	3	i	i	PRON
ijassa-306	271	4	n‖zin	n‖zin	VERB
ijassa-306	272	1	−	−	PROPN
ijassa-306	272	2	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	272	3	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	272	4	‖un	‖un	PROPN
ijassa-306	272	5	−	−	PROPN
ijassa-306	272	6	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	272	7	−	−	NOUN
ijassa-306	272	8	m∑	m∑	X
ijassa-306	272	9	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	272	10	α0	α0	PROPN
ijassa-306	272	11	nα	nα	VERB
ijassa-306	272	12	i	i	PRON
ijassa-306	272	13	n‖zin	n‖zin	VERB
ijassa-306	272	14	−	−	PROPN
ijassa-306	272	15	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	272	16	≤	≤	PROPN
ijassa-306	272	17	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	272	18	−	−	PROPN
ijassa-306	272	19	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	272	20	−	−	NOUN
ijassa-306	273	1	m∑	m∑	X
ijassa-306	273	2	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	274	1	α0	α0	PROPN
ijassa-306	274	2	nα	nα	VERB
ijassa-306	274	3	i	i	PRON
ijassa-306	274	4	n‖zin	n‖zin	VERB
ijassa-306	275	1	−	−	PROPN
ijassa-306	275	2	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	275	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	276	1	this	this	PRON
ijassa-306	276	2	implies	imply	VERB
ijassa-306	276	3	that	that	SCONJ
ijassa-306	276	4	m∑	m∑	VERB
ijassa-306	276	5	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	276	6	α0	α0	PROPN
ijassa-306	276	7	nα	nα	VERB
ijassa-306	276	8	i	i	PRON
ijassa-306	276	9	n‖zin	n‖zin	VERB
ijassa-306	276	10	−	−	PROPN
ijassa-306	276	11	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	276	12	≤	≤	PROPN
ijassa-306	276	13	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	276	14	−	−	PROPN
ijassa-306	276	15	v‖2	v‖2	PROPN
ijassa-306	276	16	−	−	PROPN
ijassa-306	276	17	‖yn	‖yn	NUM
ijassa-306	276	18	−	−	PROPN
ijassa-306	276	19	v‖2	v‖2	PROPN
ijassa-306	276	20	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	277	1	m‖xn	m‖xn	PROPN
ijassa-306	277	2	−	−	PROPN
ijassa-306	277	3	yn‖	yn‖	PROPN
ijassa-306	277	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	277	5	where	where	SCONJ
ijassa-306	277	6	m	m	VERB
ijassa-306	277	7	=	=	SYM
ijassa-306	277	8	supn≥0{‖xn	supn≥0{‖xn	PROPN
ijassa-306	278	1	−	−	PROPN
ijassa-306	278	2	v‖+	v‖+	PROPN
ijassa-306	278	3	‖yn	‖yn	PROPN
ijassa-306	278	4	−	−	PROPN
ijassa-306	278	5	v‖	v‖	PROPN
ijassa-306	278	6	}	}	PUNCT
ijassa-306	278	7	.	.	PUNCT
ijassa-306	279	1	by	by	ADP
ijassa-306	279	2	our	our	PRON
ijassa-306	279	3	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-306	279	4	and	and	CCONJ
ijassa-306	279	5	(	(	PUNCT
ijassa-306	279	6	7	7	NUM
ijassa-306	279	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	279	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	279	9	we	we	PRON
ijassa-306	279	10	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	279	11	‖zin	‖zin	PROPN
ijassa-306	279	12	−	−	NOUN
ijassa-306	279	13	un‖	un‖	PROPN
ijassa-306	279	14	→	→	SYM
ijassa-306	279	15	0	0	NUM
ijassa-306	279	16	as	as	ADP
ijassa-306	279	17	n→∞	n→∞	NUM
ijassa-306	279	18	,	,	PUNCT
ijassa-306	279	19	∀i	∀i	NOUN
ijassa-306	279	20	=	=	SYM
ijassa-306	279	21	1	1	NUM
ijassa-306	279	22	,	,	PUNCT
ijassa-306	279	23	2	2	NUM
ijassa-306	279	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	279	25	...	...	PUNCT
ijassa-306	279	26	,	,	PUNCT
ijassa-306	279	27	m.	m.	NOUN
ijassa-306	279	28	(	(	PUNCT
ijassa-306	279	29	8)	8)	NUM
ijassa-306	279	30	from	from	ADP
ijassa-306	279	31	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	279	32	2.7	2.7	NUM
ijassa-306	279	33	,	,	PUNCT
ijassa-306	279	34	we	we	PRON
ijassa-306	279	35	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	279	36	‖un	‖un	PROPN
ijassa-306	279	37	−	−	NOUN
ijassa-306	279	38	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	279	39	=	=	PUNCT
ijassa-306	280	1	‖trnxn	‖trnxn	SYM
ijassa-306	280	2	−	−	NOUN
ijassa-306	280	3	trnv‖2	trnv‖2	NOUN
ijassa-306	280	4	≤	≤	NUM
ijassa-306	280	5	〈	〈	PROPN
ijassa-306	280	6	trnxn	trnxn	NOUN
ijassa-306	280	7	−	−	PROPN
ijassa-306	280	8	trnv	trnv	PROPN
ijassa-306	280	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	280	10	xn	xn	PROPN
ijassa-306	281	1	−	−	PROPN
ijassa-306	281	2	v	v	ADP
ijassa-306	281	3	〉	〉	NOUN
ijassa-306	281	4	=	=	SYM
ijassa-306	282	1	〈	〈	PROPN
ijassa-306	282	2	un	un	PROPN
ijassa-306	282	3	−	−	PROPN
ijassa-306	282	4	v	v	PROPN
ijassa-306	282	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	282	6	xn	xn	PROPN
ijassa-306	283	1	−	−	PROPN
ijassa-306	283	2	v	v	ADP
ijassa-306	283	3	〉	〉	NOUN
ijassa-306	283	4	=	=	SYM
ijassa-306	283	5	1	1	NUM
ijassa-306	283	6	2	2	NUM
ijassa-306	283	7	{	{	PUNCT
ijassa-306	283	8	‖un	‖un	PROPN
ijassa-306	283	9	−	−	PROPN
ijassa-306	283	10	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	283	11	+	+	CCONJ
ijassa-306	283	12	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	283	13	−	−	PROPN
ijassa-306	283	14	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	283	15	−	−	PROPN
ijassa-306	283	16	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	283	17	−	−	PROPN
ijassa-306	283	18	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	283	19	}	}	PUNCT
ijassa-306	283	20	,	,	PUNCT
ijassa-306	283	21	hence	hence	ADV
ijassa-306	283	22	‖un	‖un	PROPN
ijassa-306	283	23	−	−	NUM
ijassa-306	283	24	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	283	25	≤	≤	NUM
ijassa-306	283	26	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	283	27	−	−	PROPN
ijassa-306	283	28	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	283	29	−	−	PROPN
ijassa-306	283	30	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	283	31	−	−	PROPN
ijassa-306	283	32	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	283	33	.	.	PUNCT
ijassa-306	284	1	advances	advance	NOUN
ijassa-306	284	2	in	in	ADP
ijassa-306	284	3	systems	system	NOUN
ijassa-306	284	4	science	science	NOUN
ijassa-306	284	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	284	6	applications	application	NOUN
ijassa-306	284	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	284	8	2011	2011	NUM
ijassa-306	284	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	284	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	284	11	vol	vol	NOUN
ijassa-306	284	12	.	.	PROPN
ijassa-306	285	1	11	11	NUM
ijassa-306	285	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	285	3	no	no	INTJ
ijassa-306	285	4	.	.	NOUN
ijassa-306	285	5	1	1	NUM
ijassa-306	285	6	-	-	SYM
ijassa-306	285	7	2	2	NUM
ijassa-306	285	8	159	159	NUM
ijassa-306	285	9	therefore	therefore	ADV
ijassa-306	285	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	285	11	by	by	ADP
ijassa-306	285	12	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	285	13	2.4	2.4	NUM
ijassa-306	285	14	,	,	PUNCT
ijassa-306	285	15	we	we	PRON
ijassa-306	285	16	get	get	VERB
ijassa-306	285	17	‖yn	‖yn	PROPN
ijassa-306	285	18	−	−	NOUN
ijassa-306	285	19	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	285	20	=	=	SYM
ijassa-306	285	21	‖	‖	VERB
ijassa-306	285	22	m∑	m∑	PROPN
ijassa-306	285	23	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	285	24	αi	αi	PART
ijassa-306	286	1	nz	nz	NOUN
ijassa-306	287	1	i	i	PRON
ijassa-306	287	2	n	n	CCONJ
ijassa-306	287	3	−	−	PROPN
ijassa-306	287	4	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	287	5	≤	≤	NUM
ijassa-306	287	6	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	287	7	i=0	i=0	PROPN
ijassa-306	287	8	αi	αi	PART
ijassa-306	287	9	n‖zin	n‖zin	PUNCT
ijassa-306	287	10	−	−	PROPN
ijassa-306	287	11	v‖2	v‖2	PROPN
ijassa-306	287	12	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	287	13	α0	α0	ADJ
ijassa-306	287	14	n‖un	n‖un	PROPN
ijassa-306	287	15	−	−	NOUN
ijassa-306	287	16	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	287	17	+	+	CCONJ
ijassa-306	287	18	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-306	287	19	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	287	20	αi	αi	PART
ijassa-306	287	21	nd(zin	nd(zin	NOUN
ijassa-306	287	22	,	,	PUNCT
ijassa-306	287	23	tiv)2	tiv)2	PROPN
ijassa-306	287	24	≤	≤	NOUN
ijassa-306	287	25	α0	α0	ADJ
ijassa-306	287	26	n‖un	n‖un	PROPN
ijassa-306	287	27	−	−	NOUN
ijassa-306	287	28	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	288	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	288	2	m∑	m∑	INTJ
ijassa-306	288	3	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	288	4	αi	αi	PART
ijassa-306	288	5	nh(tiun	nh(tiun	PRON
ijassa-306	288	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	288	7	tiv)2	tiv)2	PROPN
ijassa-306	288	8	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	288	9	‖un	‖un	PROPN
ijassa-306	288	10	−	−	PROPN
ijassa-306	288	11	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	288	12	≤	≤	NUM
ijassa-306	288	13	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	288	14	−	−	PROPN
ijassa-306	288	15	v‖2	v‖2	NOUN
ijassa-306	288	16	−	−	PROPN
ijassa-306	288	17	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	288	18	−	−	PROPN
ijassa-306	288	19	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	288	20	.	.	PUNCT
ijassa-306	289	1	it	it	PRON
ijassa-306	289	2	follows	follow	VERB
ijassa-306	289	3	that	that	SCONJ
ijassa-306	289	4	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	289	5	−	−	PROPN
ijassa-306	289	6	un‖2	un‖2	PROPN
ijassa-306	289	7	≤	≤	PROPN
ijassa-306	289	8	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	289	9	−	−	PROPN
ijassa-306	289	10	v‖2	v‖2	PROPN
ijassa-306	290	1	−	−	PROPN
ijassa-306	290	2	‖yn	‖yn	NUM
ijassa-306	290	3	−	−	PROPN
ijassa-306	290	4	v‖2	v‖2	PROPN
ijassa-306	290	5	≤	≤	PUNCT
ijassa-306	290	6	m‖xn	m‖xn	PROPN
ijassa-306	290	7	−	−	PROPN
ijassa-306	290	8	yn‖	yn‖	PROPN
ijassa-306	290	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	290	10	where	where	SCONJ
ijassa-306	290	11	m	m	VERB
ijassa-306	290	12	=	=	SYM
ijassa-306	290	13	supn≥0{‖xn	supn≥0{‖xn	PROPN
ijassa-306	290	14	−	−	PROPN
ijassa-306	290	15	v‖+	v‖+	PROPN
ijassa-306	290	16	‖yn	‖yn	PROPN
ijassa-306	290	17	−	−	PROPN
ijassa-306	290	18	v‖	v‖	PROPN
ijassa-306	290	19	}	}	PUNCT
ijassa-306	290	20	.	.	PUNCT
ijassa-306	291	1	from	from	ADP
ijassa-306	291	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	291	3	7	7	NUM
ijassa-306	291	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	291	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	291	6	we	we	PRON
ijassa-306	291	7	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	291	8	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	291	9	−	−	PROPN
ijassa-306	291	10	un‖	un‖	PROPN
ijassa-306	291	11	→	→	SYM
ijassa-306	291	12	0	0	NUM
ijassa-306	291	13	as	as	ADP
ijassa-306	291	14	n→∞.	n→∞.	NUM
ijassa-306	291	15	(	(	PUNCT
ijassa-306	291	16	9	9	NUM
ijassa-306	291	17	)	)	PUNCT
ijassa-306	291	18	from	from	ADP
ijassa-306	291	19	(	(	PUNCT
ijassa-306	291	20	8)	8)	NUM
ijassa-306	291	21	and	and	CCONJ
ijassa-306	291	22	(	(	PUNCT
ijassa-306	291	23	9	9	NUM
ijassa-306	291	24	)	)	PUNCT
ijassa-306	291	25	,	,	PUNCT
ijassa-306	291	26	we	we	PRON
ijassa-306	291	27	have	have	VERB
ijassa-306	291	28	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	291	29	−	−	PROPN
ijassa-306	291	30	zin‖	zin‖	NOUN
ijassa-306	291	31	≤	≤	NUM
ijassa-306	291	32	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	291	33	−	−	PROPN
ijassa-306	291	34	un‖+	un‖+	PROPN
ijassa-306	291	35	‖un	‖un	PROPN
ijassa-306	291	36	−	−	PROPN
ijassa-306	291	37	zin‖	zin‖	NOUN
ijassa-306	291	38	→	→	SYM
ijassa-306	291	39	0	0	NUM
ijassa-306	291	40	as	as	ADP
ijassa-306	291	41	n→∞.	n→∞.	PROPN
ijassa-306	291	42	(	(	PUNCT
ijassa-306	291	43	10	10	NUM
ijassa-306	291	44	)	)	PUNCT
ijassa-306	291	45	step	step	NOUN
ijassa-306	291	46	5	5	NUM
ijassa-306	291	47	.	.	PUNCT
ijassa-306	291	48	show	show	VERB
ijassa-306	291	49	that	that	SCONJ
ijassa-306	291	50	w	w	PROPN
ijassa-306	291	51	∈	∈	PROPN
ijassa-306	291	52	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	291	53	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	291	54	f	f	PROPN
ijassa-306	291	55	(	(	PUNCT
ijassa-306	291	56	ti	ti	NOUN
ijassa-306	291	57	)	)	PUNCT
ijassa-306	291	58	∩	∩	NOUN
ijassa-306	291	59	ep	ep	PROPN
ijassa-306	291	60	(	(	PUNCT
ijassa-306	291	61	f	f	PROPN
ijassa-306	291	62	)	)	PUNCT
ijassa-306	291	63	.	.	PUNCT
ijassa-306	292	1	from	from	ADP
ijassa-306	292	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	292	3	9	9	NUM
ijassa-306	292	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	292	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	292	6	lim	lim	PROPN
ijassa-306	292	7	infn→∞	infn→∞	PROPN
ijassa-306	292	8	rn	rn	PROPN
ijassa-306	292	9	>	>	PROPN
ijassa-306	292	10	0	0	PROPN
ijassa-306	292	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	292	12	we	we	PRON
ijassa-306	292	13	get	get	VERB
ijassa-306	292	14	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	292	15	−	−	PROPN
ijassa-306	293	1	un	un	PROPN
ijassa-306	293	2	rn	rn	PROPN
ijassa-306	293	3	‖	‖	PROPN
ijassa-306	293	4	=	=	PROPN
ijassa-306	293	5	1	1	NUM
ijassa-306	293	6	rn	rn	PROPN
ijassa-306	293	7	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	293	8	−	−	PROPN
ijassa-306	293	9	un‖	un‖	PROPN
ijassa-306	293	10	→	→	SYM
ijassa-306	293	11	0	0	NUM
ijassa-306	293	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	293	13	n→∞.	n→∞.	NUM
ijassa-306	293	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	293	15	11	11	NUM
ijassa-306	293	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	293	17	from	from	ADP
ijassa-306	293	18	xn	xn	PROPN
ijassa-306	293	19	→	→	SYM
ijassa-306	293	20	w	w	PROPN
ijassa-306	293	21	as	as	ADP
ijassa-306	293	22	n	n	PROPN
ijassa-306	293	23	→	→	SYM
ijassa-306	293	24	∞	∞	NUM
ijassa-306	293	25	and	and	CCONJ
ijassa-306	293	26	(	(	PUNCT
ijassa-306	293	27	9	9	NUM
ijassa-306	293	28	)	)	PUNCT
ijassa-306	293	29	,	,	PUNCT
ijassa-306	293	30	we	we	PRON
ijassa-306	293	31	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	293	32	also	also	ADV
ijassa-306	293	33	that	that	SCONJ
ijassa-306	293	34	un	un	PROPN
ijassa-306	293	35	→	→	SYM
ijassa-306	293	36	w.	w.	PROPN
ijassa-306	293	37	we	we	PRON
ijassa-306	293	38	shall	shall	AUX
ijassa-306	293	39	show	show	VERB
ijassa-306	293	40	that	that	SCONJ
ijassa-306	293	41	w	w	PROPN
ijassa-306	293	42	∈	∈	PROPN
ijassa-306	293	43	ep	ep	PROPN
ijassa-306	293	44	(	(	PUNCT
ijassa-306	293	45	f	f	NOUN
ijassa-306	293	46	)	)	PUNCT
ijassa-306	293	47	.	.	PUNCT
ijassa-306	294	1	by	by	ADP
ijassa-306	294	2	un	un	PROPN
ijassa-306	294	3	=	=	PROPN
ijassa-306	294	4	trnxn	trnxn	PROPN
ijassa-306	294	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	294	6	we	we	PRON
ijassa-306	294	7	get	get	VERB
ijassa-306	294	8	f(un	f(un	PROPN
ijassa-306	294	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	294	10	y	y	NOUN
ijassa-306	294	11	)	)	PUNCT
ijassa-306	295	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	295	2	1	1	NUM
ijassa-306	295	3	rn	rn	ADP
ijassa-306	295	4	〈	〈	PROPN
ijassa-306	295	5	y	y	PROPN
ijassa-306	295	6	−	−	PROPN
ijassa-306	295	7	un	un	PROPN
ijassa-306	295	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	295	9	un	un	PROPN
ijassa-306	296	1	−	−	PROPN
ijassa-306	296	2	xn	xn	PROPN
ijassa-306	296	3	〉	〉	PROPN
ijassa-306	296	4	≥	≥	NUM
ijassa-306	296	5	0	0	NUM
ijassa-306	296	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	296	7	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	296	8	∈	∈	PROPN
ijassa-306	296	9	d.	d.	NOUN
ijassa-306	296	10	from	from	ADP
ijassa-306	296	11	the	the	DET
ijassa-306	296	12	monotonicity	monotonicity	NOUN
ijassa-306	296	13	of	of	ADP
ijassa-306	296	14	f	f	PROPN
ijassa-306	296	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	296	16	we	we	PRON
ijassa-306	296	17	have	have	VERB
ijassa-306	296	18	1	1	NUM
ijassa-306	296	19	rn	rn	ADP
ijassa-306	296	20	〈	〈	PROPN
ijassa-306	296	21	y	y	PROPN
ijassa-306	296	22	−	−	PROPN
ijassa-306	296	23	un	un	PROPN
ijassa-306	296	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	296	25	un	un	PROPN
ijassa-306	296	26	−	−	PROPN
ijassa-306	296	27	xn	xn	PROPN
ijassa-306	296	28	〉	〉	PROPN
ijassa-306	296	29	≥	≥	NOUN
ijassa-306	296	30	f(y	f(y	NOUN
ijassa-306	296	31	,	,	PUNCT
ijassa-306	296	32	un	un	PROPN
ijassa-306	296	33	)	)	PUNCT
ijassa-306	296	34	,	,	PUNCT
ijassa-306	297	1	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	297	2	∈	∈	PROPN
ijassa-306	297	3	d	d	NOUN
ijassa-306	297	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	297	5	hence	hence	ADV
ijassa-306	297	6	〈	〈	PROPN
ijassa-306	297	7	y	y	PROPN
ijassa-306	297	8	−	−	PROPN
ijassa-306	297	9	un	un	PROPN
ijassa-306	297	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	297	11	un	un	PROPN
ijassa-306	297	12	−	−	PROPN
ijassa-306	297	13	xn	xn	PROPN
ijassa-306	297	14	rn	rn	PROPN
ijassa-306	297	15	〉	〉	PROPN
ijassa-306	297	16	≥	≥	PROPN
ijassa-306	297	17	f(y	f(y	PROPN
ijassa-306	297	18	,	,	PUNCT
ijassa-306	297	19	un	un	PROPN
ijassa-306	297	20	)	)	PUNCT
ijassa-306	297	21	,	,	PUNCT
ijassa-306	297	22	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	297	23	∈	∈	PROPN
ijassa-306	297	24	d.	d.	NOUN
ijassa-306	297	25	from	from	ADP
ijassa-306	297	26	(	(	PUNCT
ijassa-306	297	27	11	11	NUM
ijassa-306	297	28	)	)	PUNCT
ijassa-306	297	29	and	and	CCONJ
ijassa-306	297	30	condition	condition	NOUN
ijassa-306	297	31	(	(	PUNCT
ijassa-306	297	32	a4	a4	NOUN
ijassa-306	297	33	)	)	PUNCT
ijassa-306	297	34	,	,	PUNCT
ijassa-306	297	35	we	we	PRON
ijassa-306	297	36	have	have	VERB
ijassa-306	297	37	0	0	NUM
ijassa-306	297	38	≥	≥	NUM
ijassa-306	297	39	f(y	f(y	NOUN
ijassa-306	297	40	,	,	PUNCT
ijassa-306	297	41	w	w	NOUN
ijassa-306	297	42	)	)	PUNCT
ijassa-306	297	43	,	,	PUNCT
ijassa-306	297	44	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	297	45	∈	∈	PROPN
ijassa-306	297	46	d.	d.	NOUN
ijassa-306	297	47	160	160	NUM
ijassa-306	297	48	suantai	suantai	ADJ
ijassa-306	297	49	:	:	PUNCT
ijassa-306	297	50	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	297	51	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	297	52	methods	method	NOUN
ijassa-306	297	53	for	for	ADP
ijassa-306	297	54	a	a	DET
ijassa-306	297	55	finite	finite	ADJ
ijassa-306	297	56	family	family	NOUN
ijassa-306	297	57	of	of	ADP
ijassa-306	297	58	nonexpasive	nonexpasive	PROPN
ijassa-306	297	59	.	.	PUNCT
ijassa-306	297	60	.	.	PUNCT
ijassa-306	297	61	.	.	PUNCT
ijassa-306	297	62	.	.	PUNCT
ijassa-306	297	63	.	.	PUNCT
ijassa-306	297	64	.	.	PUNCT
ijassa-306	298	1	for	for	ADP
ijassa-306	298	2	t	t	PROPN
ijassa-306	298	3	with	with	ADP
ijassa-306	298	4	0	0	NUM
ijassa-306	298	5	<	<	X
ijassa-306	298	6	t	t	NOUN
ijassa-306	298	7	≤	≤	NUM
ijassa-306	298	8	1	1	NUM
ijassa-306	298	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	298	10	y	y	PROPN
ijassa-306	298	11	∈	∈	PROPN
ijassa-306	299	1	d	d	PROPN
ijassa-306	299	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	299	3	let	let	VERB
ijassa-306	299	4	yt	yt	NOUN
ijassa-306	299	5	=	=	NOUN
ijassa-306	299	6	ty+	ty+	PROPN
ijassa-306	299	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	299	8	1−	1−	NUM
ijassa-306	299	9	t)w	t)w	NOUN
ijassa-306	299	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	300	1	since	since	SCONJ
ijassa-306	300	2	y	y	PROPN
ijassa-306	300	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	300	4	w	w	PROPN
ijassa-306	300	5	∈	∈	PROPN
ijassa-306	300	6	d	d	NOUN
ijassa-306	300	7	and	and	CCONJ
ijassa-306	300	8	d	d	PROPN
ijassa-306	300	9	is	be	AUX
ijassa-306	300	10	convex	convex	PROPN
ijassa-306	300	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	300	12	then	then	ADV
ijassa-306	300	13	yt	yt	VERB
ijassa-306	300	14	∈	∈	PROPN
ijassa-306	300	15	d	d	NOUN
ijassa-306	300	16	and	and	CCONJ
ijassa-306	300	17	hence	hence	ADV
ijassa-306	300	18	f(yt	f(yt	NOUN
ijassa-306	300	19	,	,	PUNCT
ijassa-306	300	20	w	w	NOUN
ijassa-306	300	21	)	)	PUNCT
ijassa-306	300	22	≤	≤	NOUN
ijassa-306	300	23	0	0	NUM
ijassa-306	300	24	.	.	PUNCT
ijassa-306	301	1	so	so	ADV
ijassa-306	301	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	301	3	we	we	PRON
ijassa-306	301	4	have	have	VERB
ijassa-306	301	5	0	0	NUM
ijassa-306	301	6	=	=	SYM
ijassa-306	301	7	f(yt	f(yt	NOUN
ijassa-306	301	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	301	9	yt	yt	NOUN
ijassa-306	301	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	301	11	≤	≤	NUM
ijassa-306	301	12	tf(yt	tf(yt	PUNCT
ijassa-306	301	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	301	14	y	y	PROPN
ijassa-306	301	15	)	)	PUNCT
ijassa-306	302	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	302	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	302	3	1−	1−	NUM
ijassa-306	302	4	t)f(yt	t)f(yt	NUM
ijassa-306	302	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	302	6	w	w	NOUN
ijassa-306	302	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	302	8	≤	≤	NUM
ijassa-306	302	9	tf(yt	tf(yt	PUNCT
ijassa-306	302	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	302	11	y	y	PROPN
ijassa-306	302	12	)	)	PUNCT
ijassa-306	302	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	303	1	dividing	divide	VERB
ijassa-306	303	2	by	by	ADP
ijassa-306	303	3	t	t	PROPN
ijassa-306	303	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	303	5	we	we	PRON
ijassa-306	303	6	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	303	7	f(yt	f(yt	NOUN
ijassa-306	303	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	303	9	y	y	PROPN
ijassa-306	303	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	303	11	≥	≥	NOUN
ijassa-306	303	12	0	0	NUM
ijassa-306	303	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	303	14	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	303	15	∈	∈	PROPN
ijassa-306	303	16	d.	d.	NOUN
ijassa-306	303	17	letting	let	VERB
ijassa-306	303	18	t	t	PROPN
ijassa-306	303	19	↓	↓	PROPN
ijassa-306	303	20	0	0	NUM
ijassa-306	303	21	and	and	CCONJ
ijassa-306	303	22	from	from	ADP
ijassa-306	303	23	(	(	PUNCT
ijassa-306	303	24	a3	a3	NOUN
ijassa-306	303	25	)	)	PUNCT
ijassa-306	303	26	,	,	PUNCT
ijassa-306	303	27	we	we	PRON
ijassa-306	303	28	get	get	VERB
ijassa-306	303	29	f(w	f(w	PROPN
ijassa-306	303	30	,	,	PUNCT
ijassa-306	303	31	y	y	NOUN
ijassa-306	303	32	)	)	PUNCT
ijassa-306	303	33	≥	≥	NOUN
ijassa-306	303	34	0	0	NUM
ijassa-306	303	35	,	,	PUNCT
ijassa-306	303	36	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	303	37	∈	∈	PROPN
ijassa-306	303	38	d.	d.	PROPN
ijassa-306	303	39	therefore	therefore	ADV
ijassa-306	303	40	,	,	PUNCT
ijassa-306	303	41	we	we	PRON
ijassa-306	303	42	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	303	43	w	w	ADP
ijassa-306	303	44	∈	∈	PROPN
ijassa-306	303	45	ep	ep	PROPN
ijassa-306	303	46	(	(	PUNCT
ijassa-306	303	47	f	f	PROPN
ijassa-306	303	48	)	)	PUNCT
ijassa-306	303	49	.	.	PUNCT
ijassa-306	304	1	next	next	ADV
ijassa-306	304	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	304	3	we	we	PRON
ijassa-306	304	4	will	will	AUX
ijassa-306	304	5	show	show	VERB
ijassa-306	304	6	that	that	SCONJ
ijassa-306	304	7	w	w	PROPN
ijassa-306	304	8	∈	∈	PROPN
ijassa-306	304	9	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	304	10	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	304	11	f	f	PROPN
ijassa-306	304	12	(	(	PUNCT
ijassa-306	304	13	ti	ti	NOUN
ijassa-306	304	14	)	)	PUNCT
ijassa-306	304	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	305	1	for	for	ADP
ijassa-306	305	2	each	each	DET
ijassa-306	305	3	i	i	NOUN
ijassa-306	305	4	=	=	NOUN
ijassa-306	305	5	1	1	NUM
ijassa-306	305	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	305	7	2	2	NUM
ijassa-306	305	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	305	9	...	...	PUNCT
ijassa-306	305	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	305	11	m	m	PRON
ijassa-306	305	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	305	13	we	we	PRON
ijassa-306	305	14	have	have	VERB
ijassa-306	305	15	d(w	d(w	PROPN
ijassa-306	305	16	,	,	PUNCT
ijassa-306	305	17	tiw	tiw	NOUN
ijassa-306	305	18	)	)	PUNCT
ijassa-306	305	19	≤	≤	NOUN
ijassa-306	305	20	‖w	‖w	PUNCT
ijassa-306	305	21	−	−	PROPN
ijassa-306	305	22	xn‖+	xn‖+	PUNCT
ijassa-306	306	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	306	2	−	−	PROPN
ijassa-306	306	3	zin‖+	zin‖+	PROPN
ijassa-306	306	4	d(zin	d(zin	PROPN
ijassa-306	306	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	306	6	tiw	tiw	NOUN
ijassa-306	306	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	306	8	≤	≤	NOUN
ijassa-306	306	9	‖w	‖w	PUNCT
ijassa-306	306	10	−	−	PROPN
ijassa-306	306	11	xn‖+	xn‖+	PUNCT
ijassa-306	307	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	307	2	−	−	PROPN
ijassa-306	307	3	zin‖+h(tiun	zin‖+h(tiun	PROPN
ijassa-306	307	4	,	,	PUNCT
ijassa-306	307	5	tiw	tiw	NOUN
ijassa-306	307	6	)	)	PUNCT
ijassa-306	307	7	≤	≤	NOUN
ijassa-306	307	8	‖w	‖w	PUNCT
ijassa-306	307	9	−	−	PROPN
ijassa-306	307	10	xn‖+	xn‖+	PUNCT
ijassa-306	308	1	‖xn	‖xn	PROPN
ijassa-306	308	2	−	−	PROPN
ijassa-306	308	3	zin‖+	zin‖+	PROPN
ijassa-306	308	4	‖un	‖un	PROPN
ijassa-306	308	5	−	−	PROPN
ijassa-306	308	6	w‖.	w‖.	NOUN
ijassa-306	308	7	it	it	PRON
ijassa-306	308	8	follows	follow	VERB
ijassa-306	308	9	from	from	ADP
ijassa-306	308	10	step	step	NOUN
ijassa-306	308	11	4	4	NUM
ijassa-306	308	12	that	that	SCONJ
ijassa-306	308	13	d(w	d(w	PROPN
ijassa-306	308	14	,	,	PUNCT
ijassa-306	308	15	tiw	tiw	NOUN
ijassa-306	308	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	308	17	=	=	SYM
ijassa-306	308	18	0	0	NUM
ijassa-306	308	19	and	and	CCONJ
ijassa-306	308	20	thus	thus	ADV
ijassa-306	308	21	w	w	ADP
ijassa-306	308	22	∈	∈	PROPN
ijassa-306	308	23	f	f	X
ijassa-306	308	24	(	(	PUNCT
ijassa-306	308	25	ti	ti	NOUN
ijassa-306	308	26	)	)	PUNCT
ijassa-306	308	27	for	for	ADP
ijassa-306	308	28	all	all	DET
ijassa-306	308	29	i	i	PRON
ijassa-306	308	30	=	=	NOUN
ijassa-306	308	31	1	1	NUM
ijassa-306	308	32	,	,	PUNCT
ijassa-306	308	33	2	2	NUM
ijassa-306	308	34	,	,	PUNCT
ijassa-306	308	35	...	...	PUNCT
ijassa-306	308	36	,	,	PUNCT
ijassa-306	308	37	m.	m.	NOUN
ijassa-306	308	38	step	step	NOUN
ijassa-306	308	39	6	6	NUM
ijassa-306	308	40	.	.	PUNCT
ijassa-306	309	1	show	show	VERB
ijassa-306	309	2	that	that	SCONJ
ijassa-306	309	3	w	w	NOUN
ijassa-306	309	4	=	=	SYM
ijassa-306	309	5	p⋂m	p⋂m	PROPN
ijassa-306	309	6	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	309	7	f	f	X
ijassa-306	309	8	(	(	PUNCT
ijassa-306	309	9	ti)∩ep	ti)∩ep	X
ijassa-306	309	10	(	(	PUNCT
ijassa-306	309	11	f)x0	f)x0	PROPN
ijassa-306	309	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	310	1	since	since	SCONJ
ijassa-306	310	2	xn	xn	PROPN
ijassa-306	310	3	=	=	SYM
ijassa-306	310	4	pcnx0	pcnx0	PROPN
ijassa-306	310	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	310	6	by	by	ADP
ijassa-306	310	7	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	310	8	2.1	2.1	NUM
ijassa-306	310	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	310	10	we	we	PRON
ijassa-306	310	11	have	have	VERB
ijassa-306	310	12	〈	〈	PROPN
ijassa-306	310	13	z	z	PROPN
ijassa-306	310	14	−	−	NOUN
ijassa-306	311	1	xn	xn	PROPN
ijassa-306	311	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	311	3	x0	x0	PROPN
ijassa-306	311	4	−	−	PROPN
ijassa-306	311	5	xn	xn	NUM
ijassa-306	311	6	〉	〉	PROPN
ijassa-306	311	7	≤	≤	NOUN
ijassa-306	311	8	0	0	NUM
ijassa-306	312	1	for	for	ADP
ijassa-306	312	2	all	all	DET
ijassa-306	312	3	z	z	NOUN
ijassa-306	312	4	∈	∈	PROPN
ijassa-306	312	5	cn	cn	PROPN
ijassa-306	312	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	313	1	since	since	SCONJ
ijassa-306	313	2	w	w	PROPN
ijassa-306	313	3	∈	∈	PROPN
ijassa-306	313	4	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	313	5	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	313	6	f	f	PROPN
ijassa-306	313	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	313	8	ti	ti	NOUN
ijassa-306	313	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	313	10	∩	∩	NOUN
ijassa-306	313	11	ep	ep	PROPN
ijassa-306	313	12	(	(	PUNCT
ijassa-306	313	13	f	f	X
ijassa-306	313	14	)	)	PUNCT
ijassa-306	314	1	⊂	⊂	PROPN
ijassa-306	314	2	cn	cn	PROPN
ijassa-306	314	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	314	4	we	we	PRON
ijassa-306	314	5	get	get	VERB
ijassa-306	314	6	〈	〈	PROPN
ijassa-306	314	7	z	z	NOUN
ijassa-306	314	8	−	−	PROPN
ijassa-306	314	9	w	w	PROPN
ijassa-306	314	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	314	11	x0	x0	PROPN
ijassa-306	314	12	−	−	PROPN
ijassa-306	314	13	w	w	NOUN
ijassa-306	314	14	〉	〉	PROPN
ijassa-306	314	15	≤	≤	NUM
ijassa-306	314	16	0	0	NUM
ijassa-306	314	17	for	for	ADP
ijassa-306	314	18	all	all	DET
ijassa-306	314	19	z	z	NOUN
ijassa-306	314	20	∈	∈	PROPN
ijassa-306	314	21	⋂m	⋂m	NOUN
ijassa-306	314	22	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	314	23	f	f	PROPN
ijassa-306	314	24	(	(	PUNCT
ijassa-306	314	25	ti)∩ep	ti)∩ep	X
ijassa-306	314	26	(	(	PUNCT
ijassa-306	314	27	f	f	NOUN
ijassa-306	314	28	)	)	PUNCT
ijassa-306	314	29	.	.	PUNCT
ijassa-306	315	1	again	again	ADV
ijassa-306	315	2	by	by	ADP
ijassa-306	315	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-306	315	4	2.1	2.1	NUM
ijassa-306	315	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	315	6	we	we	PRON
ijassa-306	315	7	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	315	8	thatw	thatw	ADV
ijassa-306	315	9	=	=	PUNCT
ijassa-306	316	1	p⋂m	p⋂m	PROPN
ijassa-306	316	2	i=1	i=1	PROPN
ijassa-306	316	3	f	f	X
ijassa-306	316	4	(	(	PUNCT
ijassa-306	316	5	ti)∩ep	ti)∩ep	X
ijassa-306	316	6	(	(	PUNCT
ijassa-306	316	7	f)x0	f)x0	PROPN
ijassa-306	316	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	317	1	this	this	PRON
ijassa-306	317	2	completes	complete	VERB
ijassa-306	317	3	the	the	DET
ijassa-306	317	4	proof	proof	NOUN
ijassa-306	317	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	318	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-306	318	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-306	318	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	319	1	let	let	VERB
ijassa-306	319	2	d	d	PRON
ijassa-306	319	3	be	be	AUX
ijassa-306	319	4	a	a	DET
ijassa-306	319	5	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	319	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	319	7	closed	closed	ADJ
ijassa-306	319	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	319	9	convex	convex	NOUN
ijassa-306	319	10	subset	subset	NOUN
ijassa-306	319	11	of	of	ADP
ijassa-306	319	12	a	a	DET
ijassa-306	319	13	real	real	ADJ
ijassa-306	319	14	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	319	15	space	space	NOUN
ijassa-306	319	16	h	h	NOUN
ijassa-306	319	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	320	1	let	let	VERB
ijassa-306	320	2	f	f	PRON
ijassa-306	320	3	be	be	AUX
ijassa-306	320	4	a	a	DET
ijassa-306	320	5	bifunction	bifunction	NOUN
ijassa-306	320	6	from	from	ADP
ijassa-306	320	7	d	d	PROPN
ijassa-306	320	8	×	×	PROPN
ijassa-306	320	9	d	d	NOUN
ijassa-306	320	10	to	to	ADP
ijassa-306	320	11	r	r	NOUN
ijassa-306	320	12	satisfying	satisfying	NOUN
ijassa-306	320	13	(	(	PUNCT
ijassa-306	320	14	a1)-(a4	a1)-(a4	PROPN
ijassa-306	320	15	)	)	PUNCT
ijassa-306	320	16	and	and	CCONJ
ijassa-306	320	17	let	let	VERB
ijassa-306	320	18	t	t	NOUN
ijassa-306	320	19	:	:	PUNCT
ijassa-306	320	20	d	d	X
ijassa-306	320	21	→	→	SYM
ijassa-306	320	22	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	320	23	)	)	PUNCT
ijassa-306	320	24	be	be	VERB
ijassa-306	320	25	a	a	DET
ijassa-306	320	26	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	320	27	multi	multi	ADJ
ijassa-306	320	28	-	-	ADJ
ijassa-306	320	29	valued	value	VERB
ijassa-306	320	30	map	map	NOUN
ijassa-306	320	31	for	for	ADP
ijassa-306	320	32	all	all	DET
ijassa-306	320	33	i	i	PRON
ijassa-306	320	34	=	=	NOUN
ijassa-306	320	35	1	1	NUM
ijassa-306	320	36	,	,	PUNCT
ijassa-306	320	37	2	2	NUM
ijassa-306	320	38	,	,	PUNCT
ijassa-306	320	39	...	...	PUNCT
ijassa-306	320	40	,	,	PUNCT
ijassa-306	320	41	m	m	VERB
ijassa-306	320	42	with	with	ADP
ijassa-306	320	43	f	f	PROPN
ijassa-306	320	44	(	(	PUNCT
ijassa-306	320	45	t	t	PROPN
ijassa-306	320	46	)	)	PUNCT
ijassa-306	320	47	∩	∩	PROPN
ijassa-306	320	48	ep	ep	PROPN
ijassa-306	320	49	(	(	PUNCT
ijassa-306	320	50	f	f	PROPN
ijassa-306	320	51	)	)	PUNCT
ijassa-306	320	52	6=	6=	ADP
ijassa-306	320	53	∅	∅	NOUN
ijassa-306	320	54	and	and	CCONJ
ijassa-306	320	55	tp	tp	X
ijassa-306	320	56	=	=	PUNCT
ijassa-306	320	57	{	{	PUNCT
ijassa-306	320	58	p	p	X
ijassa-306	320	59	}	}	PUNCT
ijassa-306	320	60	for	for	ADP
ijassa-306	320	61	each	each	DET
ijassa-306	320	62	p	p	PROPN
ijassa-306	320	63	∈	∈	PROPN
ijassa-306	320	64	f	f	X
ijassa-306	320	65	(	(	PUNCT
ijassa-306	320	66	t	t	PROPN
ijassa-306	320	67	)	)	PUNCT
ijassa-306	320	68	.	.	PUNCT
ijassa-306	321	1	assume	assume	VERB
ijassa-306	321	2	that	that	SCONJ
ijassa-306	321	3	βn	βn	PUNCT
ijassa-306	321	4	∈	∈	PROPN
ijassa-306	321	5	(	(	PUNCT
ijassa-306	321	6	0	0	NUM
ijassa-306	321	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	321	8	1	1	NUM
ijassa-306	321	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	321	10	with	with	ADP
ijassa-306	321	11	0	0	NUM
ijassa-306	321	12	<	<	X
ijassa-306	321	13	lim	lim	PROPN
ijassa-306	321	14	infn→∞	infn→∞	PROPN
ijassa-306	321	15	βn	βn	VERB
ijassa-306	321	16	≤	≤	ADJ
ijassa-306	321	17	lim	lim	PROPN
ijassa-306	321	18	supn→∞	supn→∞	PROPN
ijassa-306	321	19	βn	βn	VERB
ijassa-306	321	20	<	<	X
ijassa-306	321	21	1	1	NUM
ijassa-306	321	22	and	and	CCONJ
ijassa-306	321	23	rn	rn	PROPN
ijassa-306	321	24	∈	∈	PROPN
ijassa-306	321	25	(	(	PUNCT
ijassa-306	321	26	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-306	321	27	)	)	PUNCT
ijassa-306	321	28	with	with	ADP
ijassa-306	321	29	lim	lim	PROPN
ijassa-306	321	30	infn→∞	infn→∞	PROPN
ijassa-306	321	31	rn	rn	PROPN
ijassa-306	321	32	>	>	X
ijassa-306	321	33	0	0	PROPN
ijassa-306	321	34	.	.	PUNCT
ijassa-306	322	1	for	for	ADP
ijassa-306	322	2	an	an	DET
ijassa-306	322	3	initial	initial	ADJ
ijassa-306	322	4	point	point	NOUN
ijassa-306	322	5	x0	x0	PROPN
ijassa-306	322	6	∈	∈	PROPN
ijassa-306	322	7	d	d	X
ijassa-306	322	8	=	=	SYM
ijassa-306	322	9	c0	c0	NOUN
ijassa-306	322	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	322	11	compute	compute	VERB
ijassa-306	322	12	the	the	DET
ijassa-306	322	13	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	322	14	{	{	PUNCT
ijassa-306	322	15	xn	xn	PUNCT
ijassa-306	322	16	}	}	PUNCT
ijassa-306	322	17	by	by	ADP
ijassa-306	322	18	the	the	DET
ijassa-306	322	19	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	322	20	process	process	PROPN
ijassa-306	322	21	f(un	f(un	PROPN
ijassa-306	322	22	,	,	PUNCT
ijassa-306	322	23	y	y	NOUN
ijassa-306	322	24	)	)	PUNCT
ijassa-306	323	1	+	+	CCONJ
ijassa-306	323	2	1	1	NUM
ijassa-306	323	3	rn	rn	ADP
ijassa-306	323	4	〈	〈	PROPN
ijassa-306	323	5	y	y	PROPN
ijassa-306	323	6	−	−	PROPN
ijassa-306	323	7	un	un	PROPN
ijassa-306	323	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	323	9	un	un	PROPN
ijassa-306	324	1	−	−	PROPN
ijassa-306	324	2	xn	xn	PROPN
ijassa-306	324	3	〉	〉	PROPN
ijassa-306	324	4	≥	≥	NUM
ijassa-306	324	5	0	0	NUM
ijassa-306	324	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	324	7	∀y	∀y	PROPN
ijassa-306	324	8	∈	∈	PROPN
ijassa-306	324	9	d	d	NOUN
ijassa-306	324	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	324	11	yn	yn	PROPN
ijassa-306	324	12	=	=	PUNCT
ijassa-306	324	13	βnun	βnun	PROPN
ijassa-306	324	14	+	+	CCONJ
ijassa-306	324	15	(	(	PUNCT
ijassa-306	324	16	1−	1−	NUM
ijassa-306	324	17	βn)zn	βn)zn	PROPN
ijassa-306	324	18	,	,	PUNCT
ijassa-306	324	19	zn	zn	PROPN
ijassa-306	324	20	∈	∈	PROPN
ijassa-306	324	21	tun	tun	PROPN
ijassa-306	324	22	,	,	PUNCT
ijassa-306	324	23	cn+1	cn+1	X
ijassa-306	324	24	=	=	SYM
ijassa-306	324	25	{	{	PUNCT
ijassa-306	324	26	z	z	NOUN
ijassa-306	324	27	∈	∈	PROPN
ijassa-306	324	28	cn	cn	NOUN
ijassa-306	324	29	:	:	PUNCT
ijassa-306	324	30	‖yn	‖yn	PUNCT
ijassa-306	324	31	−	−	PROPN
ijassa-306	324	32	z‖	z‖	NOUN
ijassa-306	324	33	≤	≤	X
ijassa-306	324	34	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	324	35	−	−	PROPN
ijassa-306	324	36	z‖	z‖	NOUN
ijassa-306	324	37	}	}	PUNCT
ijassa-306	324	38	,	,	PUNCT
ijassa-306	324	39	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-306	324	40	=	=	SYM
ijassa-306	324	41	pcn+1x0	pcn+1x0	PROPN
ijassa-306	324	42	,	,	PUNCT
ijassa-306	324	43	n	n	PRON
ijassa-306	324	44	≥	≥	NOUN
ijassa-306	324	45	0	0	NUM
ijassa-306	324	46	,	,	PUNCT
ijassa-306	324	47	then	then	ADV
ijassa-306	324	48	the	the	DET
ijassa-306	324	49	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	324	50	{	{	PUNCT
ijassa-306	324	51	xn	xn	NOUN
ijassa-306	324	52	}	}	PUNCT
ijassa-306	324	53	converges	converge	VERB
ijassa-306	324	54	strongly	strongly	ADV
ijassa-306	324	55	to	to	ADP
ijassa-306	324	56	pf	pf	PROPN
ijassa-306	324	57	(	(	PUNCT
ijassa-306	324	58	t	t	NOUN
ijassa-306	324	59	)	)	PUNCT
ijassa-306	324	60	∩ep	∩ep	NOUN
ijassa-306	324	61	(	(	PUNCT
ijassa-306	324	62	f)x0	f)x0	ADJ
ijassa-306	324	63	.	.	PUNCT
ijassa-306	325	1	proof	proof	NOUN
ijassa-306	325	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	326	1	putting	put	VERB
ijassa-306	326	2	t1	t1	NOUN
ijassa-306	326	3	=	=	PROPN
ijassa-306	326	4	t	t	PROPN
ijassa-306	326	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	326	6	ti	ti	X
ijassa-306	326	7	=	=	NOUN
ijassa-306	326	8	i	i	PROPN
ijassa-306	326	9	for	for	ADP
ijassa-306	326	10	i	i	PRON
ijassa-306	326	11	=	=	SYM
ijassa-306	326	12	2	2	NUM
ijassa-306	326	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	326	14	3	3	NUM
ijassa-306	326	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	326	16	...	...	PUNCT
ijassa-306	326	17	,	,	PUNCT
ijassa-306	326	18	m	m	PROPN
ijassa-306	326	19	,	,	PUNCT
ijassa-306	326	20	where	where	SCONJ
ijassa-306	326	21	i	i	PRON
ijassa-306	326	22	:	:	PUNCT
ijassa-306	326	23	d	d	X
ijassa-306	326	24	→	→	SYM
ijassa-306	326	25	cb(d	cb(d	NOUN
ijassa-306	326	26	)	)	PUNCT
ijassa-306	326	27	such	such	ADJ
ijassa-306	326	28	that	that	SCONJ
ijassa-306	326	29	i	i	PROPN
ijassa-306	326	30	d	d	NOUN
ijassa-306	326	31	=	=	SYM
ijassa-306	326	32	{	{	PUNCT
ijassa-306	326	33	d	d	NOUN
ijassa-306	326	34	}	}	PUNCT
ijassa-306	326	35	for	for	ADP
ijassa-306	326	36	all	all	DET
ijassa-306	326	37	d	d	PROPN
ijassa-306	326	38	∈	∈	PROPN
ijassa-306	326	39	d	d	PROPN
ijassa-306	326	40	in	in	ADP
ijassa-306	326	41	theorem	theorem	NOUN
ijassa-306	326	42	3.2	3.2	NUM
ijassa-306	326	43	,	,	PUNCT
ijassa-306	326	44	we	we	PRON
ijassa-306	326	45	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	326	46	the	the	DET
ijassa-306	326	47	desired	desire	VERB
ijassa-306	326	48	result	result	NOUN
ijassa-306	326	49	directly	directly	ADV
ijassa-306	326	50	from	from	ADP
ijassa-306	326	51	theorem	theorem	ADJ
ijassa-306	326	52	3.2	3.2	NUM
ijassa-306	326	53	.	.	PUNCT
ijassa-306	326	54	advances	advance	NOUN
ijassa-306	326	55	in	in	ADP
ijassa-306	326	56	systems	system	NOUN
ijassa-306	326	57	science	science	NOUN
ijassa-306	326	58	and	and	CCONJ
ijassa-306	326	59	applications	application	NOUN
ijassa-306	326	60	(	(	PUNCT
ijassa-306	326	61	2011	2011	NUM
ijassa-306	326	62	)	)	PUNCT
ijassa-306	326	63	,	,	PUNCT
ijassa-306	326	64	vol	vol	NOUN
ijassa-306	326	65	.	.	PROPN
ijassa-306	327	1	11	11	NUM
ijassa-306	327	2	,	,	PUNCT
ijassa-306	327	3	no	no	INTJ
ijassa-306	327	4	.	.	NOUN
ijassa-306	327	5	1	1	NUM
ijassa-306	327	6	-	-	SYM
ijassa-306	327	7	2	2	NUM
ijassa-306	327	8	161	161	NUM
ijassa-306	327	9	corollary	corollary	NOUN
ijassa-306	327	10	3.4	3.4	NUM
ijassa-306	327	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	328	1	let	let	VERB
ijassa-306	328	2	d	d	PRON
ijassa-306	328	3	be	be	AUX
ijassa-306	328	4	a	a	DET
ijassa-306	328	5	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-306	328	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	328	7	closed	closed	ADJ
ijassa-306	328	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	328	9	convex	convex	NOUN
ijassa-306	328	10	subset	subset	NOUN
ijassa-306	328	11	of	of	ADP
ijassa-306	328	12	a	a	DET
ijassa-306	328	13	real	real	ADJ
ijassa-306	328	14	hilbert	hilbert	NOUN
ijassa-306	328	15	space	space	NOUN
ijassa-306	328	16	h	h	NOUN
ijassa-306	328	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	329	1	let	let	VERB
ijassa-306	329	2	t	t	NOUN
ijassa-306	329	3	:	:	PUNCT
ijassa-306	329	4	d	d	X
ijassa-306	329	5	→	→	SYM
ijassa-306	329	6	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	329	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	329	8	be	be	VERB
ijassa-306	329	9	a	a	DET
ijassa-306	329	10	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	329	11	multi	multi	ADJ
ijassa-306	329	12	-	-	ADJ
ijassa-306	329	13	valued	value	VERB
ijassa-306	329	14	map	map	NOUN
ijassa-306	329	15	for	for	ADP
ijassa-306	329	16	all	all	DET
ijassa-306	329	17	i	i	PRON
ijassa-306	329	18	=	=	NOUN
ijassa-306	329	19	1	1	NUM
ijassa-306	329	20	,	,	PUNCT
ijassa-306	329	21	2	2	NUM
ijassa-306	329	22	,	,	PUNCT
ijassa-306	329	23	...	...	PUNCT
ijassa-306	329	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	329	25	m	m	VERB
ijassa-306	329	26	with	with	ADP
ijassa-306	329	27	f	f	PROPN
ijassa-306	329	28	(	(	PUNCT
ijassa-306	329	29	t	t	PROPN
ijassa-306	329	30	)	)	PUNCT
ijassa-306	329	31	∩	∩	PROPN
ijassa-306	329	32	ep	ep	PROPN
ijassa-306	329	33	(	(	PUNCT
ijassa-306	329	34	f	f	PROPN
ijassa-306	329	35	)	)	PUNCT
ijassa-306	329	36	6=	6=	ADP
ijassa-306	329	37	∅	∅	NOUN
ijassa-306	329	38	and	and	CCONJ
ijassa-306	329	39	tp	tp	X
ijassa-306	329	40	=	=	PUNCT
ijassa-306	329	41	{	{	PUNCT
ijassa-306	329	42	p	p	X
ijassa-306	329	43	}	}	PUNCT
ijassa-306	329	44	for	for	ADP
ijassa-306	329	45	each	each	DET
ijassa-306	329	46	p	p	PROPN
ijassa-306	329	47	∈	∈	PROPN
ijassa-306	329	48	f	f	X
ijassa-306	329	49	(	(	PUNCT
ijassa-306	329	50	t	t	PROPN
ijassa-306	329	51	)	)	PUNCT
ijassa-306	329	52	.	.	PUNCT
ijassa-306	330	1	assume	assume	VERB
ijassa-306	330	2	that	that	SCONJ
ijassa-306	330	3	βn	βn	PUNCT
ijassa-306	330	4	∈	∈	PROPN
ijassa-306	330	5	(	(	PUNCT
ijassa-306	330	6	0	0	NUM
ijassa-306	330	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	330	8	1	1	NUM
ijassa-306	330	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	330	10	with	with	ADP
ijassa-306	330	11	0	0	NUM
ijassa-306	330	12	<	<	X
ijassa-306	330	13	lim	lim	PROPN
ijassa-306	330	14	infn→∞	infn→∞	PROPN
ijassa-306	330	15	βn	βn	VERB
ijassa-306	330	16	≤	≤	ADJ
ijassa-306	330	17	lim	lim	PROPN
ijassa-306	330	18	supn→∞	supn→∞	PROPN
ijassa-306	330	19	βn	βn	VERB
ijassa-306	330	20	<	<	X
ijassa-306	330	21	1	1	X
ijassa-306	330	22	.	.	PUNCT
ijassa-306	331	1	for	for	ADP
ijassa-306	331	2	an	an	DET
ijassa-306	331	3	initial	initial	ADJ
ijassa-306	331	4	point	point	NOUN
ijassa-306	331	5	x0	x0	PROPN
ijassa-306	331	6	∈	∈	PROPN
ijassa-306	331	7	d	d	X
ijassa-306	331	8	=	=	SYM
ijassa-306	331	9	c0	c0	NOUN
ijassa-306	331	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	331	11	compute	compute	VERB
ijassa-306	331	12	the	the	DET
ijassa-306	331	13	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	331	14	{	{	PUNCT
ijassa-306	331	15	xn	xn	PUNCT
ijassa-306	331	16	}	}	PUNCT
ijassa-306	331	17	by	by	ADP
ijassa-306	331	18	the	the	DET
ijassa-306	331	19	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	331	20	process	process	NUM
ijassa-306	331	21	yn	yn	PROPN
ijassa-306	331	22	=	=	PUNCT
ijassa-306	331	23	βnxn	βnxn	NOUN
ijassa-306	331	24	+	+	CCONJ
ijassa-306	331	25	(	(	PUNCT
ijassa-306	331	26	1−	1−	NUM
ijassa-306	331	27	βn)zn	βn)zn	PROPN
ijassa-306	331	28	,	,	PUNCT
ijassa-306	331	29	zn	zn	PROPN
ijassa-306	331	30	∈	∈	PROPN
ijassa-306	331	31	txn	txn	NOUN
ijassa-306	331	32	,	,	PUNCT
ijassa-306	331	33	cn+1	cn+1	X
ijassa-306	331	34	=	=	SYM
ijassa-306	331	35	{	{	PUNCT
ijassa-306	331	36	z	z	NOUN
ijassa-306	331	37	∈	∈	PROPN
ijassa-306	332	1	cn	cn	NOUN
ijassa-306	332	2	:	:	PUNCT
ijassa-306	332	3	‖yn	‖yn	PUNCT
ijassa-306	332	4	−	−	PROPN
ijassa-306	332	5	z‖	z‖	NOUN
ijassa-306	332	6	≤	≤	X
ijassa-306	333	1	‖xn	‖xn	PUNCT
ijassa-306	333	2	−	−	PROPN
ijassa-306	333	3	z‖	z‖	NOUN
ijassa-306	333	4	}	}	PUNCT
ijassa-306	333	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	333	6	xn+1	xn+1	PROPN
ijassa-306	333	7	=	=	SYM
ijassa-306	333	8	pcn+1x0	pcn+1x0	PROPN
ijassa-306	333	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	333	10	n	n	PRON
ijassa-306	333	11	≥	≥	NOUN
ijassa-306	333	12	0	0	NUM
ijassa-306	333	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	333	14	then	then	ADV
ijassa-306	333	15	the	the	DET
ijassa-306	333	16	sequence	sequence	NOUN
ijassa-306	333	17	{	{	PUNCT
ijassa-306	333	18	xn	xn	NOUN
ijassa-306	333	19	}	}	PUNCT
ijassa-306	333	20	converges	converge	VERB
ijassa-306	333	21	strongly	strongly	ADV
ijassa-306	333	22	to	to	ADP
ijassa-306	333	23	pf	pf	PROPN
ijassa-306	333	24	(	(	PUNCT
ijassa-306	333	25	t	t	PROPN
ijassa-306	333	26	)	)	PUNCT
ijassa-306	333	27	x0	x0	PROPN
ijassa-306	333	28	.	.	PUNCT
ijassa-306	334	1	proof	proof	NOUN
ijassa-306	334	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	335	1	putting	put	VERB
ijassa-306	335	2	f(x	f(x	PROPN
ijassa-306	335	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	335	4	y	y	NOUN
ijassa-306	335	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	335	6	=	=	SYM
ijassa-306	335	7	0	0	NUM
ijassa-306	335	8	for	for	ADP
ijassa-306	335	9	all	all	DET
ijassa-306	335	10	x	x	NOUN
ijassa-306	335	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	335	12	y	y	PROPN
ijassa-306	335	13	∈	∈	PROPN
ijassa-306	335	14	d	d	PROPN
ijassa-306	335	15	in	in	ADP
ijassa-306	335	16	corollary	corollary	ADJ
ijassa-306	335	17	3.3	3.3	NUM
ijassa-306	335	18	,	,	PUNCT
ijassa-306	335	19	we	we	PRON
ijassa-306	335	20	obtain	obtain	VERB
ijassa-306	335	21	the	the	DET
ijassa-306	335	22	desired	desire	VERB
ijassa-306	335	23	result	result	NOUN
ijassa-306	335	24	directly	directly	ADV
ijassa-306	335	25	from	from	ADP
ijassa-306	335	26	corollary	corollary	ADJ
ijassa-306	335	27	3.3	3.3	NUM
ijassa-306	335	28	.	.	PUNCT
ijassa-306	336	1	the	the	DET
ijassa-306	336	2	main	main	ADJ
ijassa-306	336	3	result	result	NOUN
ijassa-306	336	4	of	of	ADP
ijassa-306	336	5	this	this	DET
ijassa-306	336	6	paper	paper	NOUN
ijassa-306	336	7	holds	hold	VERB
ijassa-306	336	8	true	true	ADJ
ijassa-306	336	9	under	under	ADP
ijassa-306	336	10	the	the	DET
ijassa-306	336	11	assumption	assumption	NOUN
ijassa-306	336	12	that	that	SCONJ
ijassa-306	336	13	tp	tp	VERB
ijassa-306	336	14	=	=	PUNCT
ijassa-306	336	15	{	{	PUNCT
ijassa-306	336	16	p	p	X
ijassa-306	336	17	}	}	PUNCT
ijassa-306	336	18	for	for	ADP
ijassa-306	336	19	all	all	PRON
ijassa-306	336	20	p	p	PROPN
ijassa-306	336	21	∈	∈	PROPN
ijassa-306	336	22	f	f	X
ijassa-306	336	23	(	(	PUNCT
ijassa-306	336	24	t	t	PROPN
ijassa-306	336	25	)	)	PUNCT
ijassa-306	336	26	.	.	PUNCT
ijassa-306	337	1	this	this	DET
ijassa-306	337	2	condition	condition	NOUN
ijassa-306	337	3	was	be	AUX
ijassa-306	337	4	introduced	introduce	VERB
ijassa-306	337	5	by	by	ADP
ijassa-306	337	6	shahzad	shahzad	PROPN
ijassa-306	337	7	and	and	CCONJ
ijassa-306	337	8	zegeye	zegeye	NOUN
ijassa-306	338	1	[	[	X
ijassa-306	338	2	17	17	NUM
ijassa-306	338	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	338	4	.	.	PUNCT
ijassa-306	339	1	the	the	DET
ijassa-306	339	2	following	follow	VERB
ijassa-306	339	3	example	example	NOUN
ijassa-306	339	4	gives	give	VERB
ijassa-306	339	5	an	an	DET
ijassa-306	339	6	example	example	NOUN
ijassa-306	339	7	of	of	ADP
ijassa-306	339	8	a	a	DET
ijassa-306	339	9	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	339	10	multi	multi	ADJ
ijassa-306	339	11	-	-	ADJ
ijassa-306	339	12	valued	value	VERB
ijassa-306	339	13	map	map	NOUN
ijassa-306	339	14	t	t	NOUN
ijassa-306	339	15	which	which	PRON
ijassa-306	339	16	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-306	339	17	the	the	DET
ijassa-306	339	18	property	property	NOUN
ijassa-306	339	19	that	that	PRON
ijassa-306	339	20	tp	tp	ADP
ijassa-306	339	21	=	=	PUNCT
ijassa-306	339	22	{	{	PUNCT
ijassa-306	339	23	p	p	X
ijassa-306	339	24	}	}	PUNCT
ijassa-306	339	25	for	for	ADP
ijassa-306	339	26	all	all	PRON
ijassa-306	339	27	p	p	PROPN
ijassa-306	339	28	∈	∈	PROPN
ijassa-306	339	29	f	f	X
ijassa-306	339	30	(	(	PUNCT
ijassa-306	339	31	t	t	PROPN
ijassa-306	339	32	)	)	PUNCT
ijassa-306	339	33	and	and	CCONJ
ijassa-306	339	34	tx	tx	PROPN
ijassa-306	339	35	is	be	AUX
ijassa-306	339	36	not	not	PART
ijassa-306	339	37	a	a	DET
ijassa-306	339	38	singleton	singleton	NOUN
ijassa-306	339	39	for	for	ADP
ijassa-306	339	40	all	all	PRON
ijassa-306	339	41	x	x	NOUN
ijassa-306	339	42	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-306	340	1	f	f	PROPN
ijassa-306	340	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	340	3	t	t	PROPN
ijassa-306	340	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	340	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	341	1	example	example	NOUN
ijassa-306	341	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	342	1	consider	consider	VERB
ijassa-306	342	2	d	d	NOUN
ijassa-306	342	3	=	=	PUNCT
ijassa-306	343	1	[	[	X
ijassa-306	343	2	0	0	NUM
ijassa-306	343	3	,	,	PUNCT
ijassa-306	343	4	1]×	1]×	NUM
ijassa-306	343	5	[	[	X
ijassa-306	343	6	0	0	NUM
ijassa-306	343	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	343	8	1	1	NUM
ijassa-306	343	9	]	]	PUNCT
ijassa-306	343	10	with	with	ADP
ijassa-306	343	11	the	the	DET
ijassa-306	343	12	usual	usual	ADJ
ijassa-306	343	13	norm	norm	NOUN
ijassa-306	343	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	344	1	define	define	VERB
ijassa-306	344	2	t	t	NOUN
ijassa-306	344	3	:	:	PUNCT
ijassa-306	344	4	d	d	X
ijassa-306	344	5	→	→	SYM
ijassa-306	344	6	cb(d	cb(d	NUM
ijassa-306	344	7	)	)	PUNCT
ijassa-306	344	8	by	by	ADP
ijassa-306	344	9	t	t	PROPN
ijassa-306	344	10	(	(	PUNCT
ijassa-306	344	11	x	x	NOUN
ijassa-306	344	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	13	y	y	NOUN
ijassa-306	344	14	)	)	PUNCT
ijassa-306	344	15	=	=	SYM
ijassa-306	344	16			X
ijassa-306	344	17	{	{	PUNCT
ijassa-306	344	18	(	(	PUNCT
ijassa-306	344	19	x	x	X
ijassa-306	344	20	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	21	0	0	NUM
ijassa-306	344	22	)	)	PUNCT
ijassa-306	344	23	}	}	PUNCT
ijassa-306	344	24	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	25	x	x	SYM
ijassa-306	344	26	6=	6=	ADP
ijassa-306	344	27	0	0	NUM
ijassa-306	344	28	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	29	y	y	PROPN
ijassa-306	344	30	=	=	SYM
ijassa-306	344	31	0	0	NUM
ijassa-306	344	32	{	{	PUNCT
ijassa-306	344	33	(	(	PUNCT
ijassa-306	344	34	0	0	NUM
ijassa-306	344	35	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	36	y	y	NOUN
ijassa-306	344	37	)	)	PUNCT
ijassa-306	344	38	}	}	PUNCT
ijassa-306	344	39	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	40	x	x	SYM
ijassa-306	344	41	=	=	SYM
ijassa-306	344	42	0	0	NUM
ijassa-306	344	43	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	44	y	y	PROPN
ijassa-306	344	45	6=	6=	PROPN
ijassa-306	344	46	0	0	NUM
ijassa-306	344	47	{	{	PUNCT
ijassa-306	344	48	(	(	PUNCT
ijassa-306	344	49	x	x	X
ijassa-306	344	50	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	51	0	0	NUM
ijassa-306	344	52	)	)	PUNCT
ijassa-306	344	53	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	54	(	(	PUNCT
ijassa-306	344	55	0	0	NUM
ijassa-306	344	56	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	57	y	y	NOUN
ijassa-306	344	58	)	)	PUNCT
ijassa-306	344	59	}	}	PUNCT
ijassa-306	344	60	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	61	x	x	X
ijassa-306	344	62	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	63	y	y	PROPN
ijassa-306	344	64	6=	6=	PROPN
ijassa-306	344	65	0	0	NUM
ijassa-306	344	66	{	{	PUNCT
ijassa-306	344	67	(	(	PUNCT
ijassa-306	344	68	0	0	NUM
ijassa-306	344	69	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	70	0	0	NUM
ijassa-306	344	71	)	)	PUNCT
ijassa-306	344	72	}	}	PUNCT
ijassa-306	344	73	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	74	x	x	X
ijassa-306	344	75	,	,	PUNCT
ijassa-306	344	76	y	y	PROPN
ijassa-306	344	77	=	=	SYM
ijassa-306	344	78	0	0	X
ijassa-306	344	79	.	.	PUNCT
ijassa-306	345	1	open	open	ADJ
ijassa-306	345	2	problem	problem	NOUN
ijassa-306	345	3	:	:	PUNCT
ijassa-306	345	4	can	can	AUX
ijassa-306	345	5	we	we	PRON
ijassa-306	345	6	drop	drop	VERB
ijassa-306	345	7	the	the	DET
ijassa-306	345	8	condition	condition	NOUN
ijassa-306	345	9	that	that	SCONJ
ijassa-306	345	10	tp	tp	VERB
ijassa-306	345	11	=	=	PUNCT
ijassa-306	345	12	{	{	PUNCT
ijassa-306	345	13	p	p	X
ijassa-306	345	14	}	}	PUNCT
ijassa-306	345	15	for	for	ADP
ijassa-306	345	16	all	all	PRON
ijassa-306	345	17	p	p	PROPN
ijassa-306	345	18	∈	∈	PROPN
ijassa-306	345	19	f	f	X
ijassa-306	345	20	(	(	PUNCT
ijassa-306	345	21	t	t	PROPN
ijassa-306	345	22	)	)	PUNCT
ijassa-306	345	23	in	in	ADP
ijassa-306	345	24	the	the	DET
ijassa-306	345	25	main	main	ADJ
ijassa-306	345	26	result	result	NOUN
ijassa-306	345	27	of	of	ADP
ijassa-306	345	28	this	this	DET
ijassa-306	345	29	paper	paper	NOUN
ijassa-306	345	30	?	?	PUNCT
ijassa-306	346	1	references	reference	NOUN
ijassa-306	346	2	[	[	X
ijassa-306	346	3	1	1	NUM
ijassa-306	346	4	]	]	X
ijassa-306	346	5	bauschke	bauschke	NOUN
ijassa-306	346	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	346	7	h.	h.	PROPN
ijassa-306	346	8	h.	h.	PROPN
ijassa-306	346	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	346	10	matoušková,e	matoušková,e	PROPN
ijassa-306	346	11	.	.	PROPN
ijassa-306	346	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	346	13	reich	reich	PROPN
ijassa-306	346	14	,	,	PUNCT
ijassa-306	346	15	s.	s.	PROPN
ijassa-306	346	16	(	(	PUNCT
ijassa-306	346	17	2004	2004	NUM
ijassa-306	346	18	)	)	PUNCT
ijassa-306	346	19	.	.	PUNCT
ijassa-306	347	1	projection	projection	NOUN
ijassa-306	347	2	and	and	CCONJ
ijassa-306	347	3	proximal	proximal	ADJ
ijassa-306	347	4	point	point	NOUN
ijassa-306	347	5	methods	method	NOUN
ijassa-306	347	6	:	:	PUNCT
ijassa-306	347	7	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	347	8	results	result	NOUN
ijassa-306	347	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	347	10	counterexamples	counterexample	NOUN
ijassa-306	347	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	348	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-306	348	2	anal	anal	NOUN
ijassa-306	348	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	349	1	56	56	NUM
ijassa-306	349	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	349	3	2004	2004	NUM
ijassa-306	349	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	349	5	715	715	NUM
ijassa-306	349	6	-	-	SYM
ijassa-306	349	7	738	738	NUM
ijassa-306	349	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	350	1	[	[	X
ijassa-306	350	2	2	2	NUM
ijassa-306	350	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	350	4	blum	blum	PROPN
ijassa-306	350	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	350	6	e.	e.	PROPN
ijassa-306	350	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	350	8	&	&	CCONJ
ijassa-306	350	9	oettli	oettli	PROPN
ijassa-306	350	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	350	11	w.	w.	PROPN
ijassa-306	350	12	(	(	PUNCT
ijassa-306	350	13	1994	1994	NUM
ijassa-306	350	14	)	)	PUNCT
ijassa-306	350	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	351	1	from	from	ADP
ijassa-306	351	2	optimization	optimization	NOUN
ijassa-306	351	3	and	and	CCONJ
ijassa-306	351	4	variational	variational	ADJ
ijassa-306	351	5	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-306	351	6	to	to	ADP
ijassa-306	351	7	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	351	8	problems	problem	NOUN
ijassa-306	351	9	.	.	PUNCT
ijassa-306	352	1	math	math	NOUN
ijassa-306	352	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	353	1	student	student	NOUN
ijassa-306	353	2	63	63	NUM
ijassa-306	353	3	(	(	PUNCT
ijassa-306	353	4	1994	1994	NUM
ijassa-306	353	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	353	6	123	123	NUM
ijassa-306	353	7	-	-	SYM
ijassa-306	353	8	145	145	NUM
ijassa-306	353	9	.	.	PUNCT
ijassa-306	354	1	[	[	X
ijassa-306	354	2	3	3	X
ijassa-306	354	3	]	]	X
ijassa-306	354	4	ceng	ceng	PROPN
ijassa-306	354	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	354	6	l.-c	l.-c	PROPN
ijassa-306	354	7	.	.	PUNCT
ijassa-306	354	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	354	9	&	&	CCONJ
ijassa-306	354	10	yao	yao	PROPN
ijassa-306	354	11	,	,	PUNCT
ijassa-306	354	12	j.-c	j.-c	PROPN
ijassa-306	354	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	355	1	(	(	PUNCT
ijassa-306	355	2	2008	2008	NUM
ijassa-306	355	3	)	)	PUNCT
ijassa-306	355	4	.	.	PUNCT
ijassa-306	356	1	a	a	DET
ijassa-306	356	2	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	356	3	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	356	4	scheme	scheme	NOUN
ijassa-306	356	5	for	for	ADP
ijassa-306	356	6	mixed	mixed	ADJ
ijassa-306	356	7	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	356	8	problems	problem	NOUN
ijassa-306	356	9	and	and	CCONJ
ijassa-306	356	10	fixed	fix	VERB
ijassa-306	356	11	point	point	NOUN
ijassa-306	356	12	problems	problem	NOUN
ijassa-306	356	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	357	1	j.	j.	PROPN
ijassa-306	357	2	comput	comput	PROPN
ijassa-306	357	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	358	1	appl	appl	PROPN
ijassa-306	358	2	.	.	PROPN
ijassa-306	358	3	math	math	NOUN
ijassa-306	358	4	.	.	PUNCT
ijassa-306	359	1	214	214	NUM
ijassa-306	359	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	359	3	2008	2008	NUM
ijassa-306	359	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	359	5	186	186	NUM
ijassa-306	359	6	-	-	SYM
ijassa-306	359	7	201	201	NUM
ijassa-306	359	8	[	[	SYM
ijassa-306	359	9	4	4	NUM
ijassa-306	359	10	]	]	X
ijassa-306	359	11	cholamjiak	cholamjiak	PROPN
ijassa-306	359	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	359	13	p.	p.	NOUN
ijassa-306	359	14	(	(	PUNCT
ijassa-306	359	15	2009	2009	NUM
ijassa-306	359	16	)	)	PUNCT
ijassa-306	359	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	360	1	a	a	DET
ijassa-306	360	2	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	360	3	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	360	4	scheme	scheme	NOUN
ijassa-306	360	5	for	for	ADP
ijassa-306	360	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	360	7	problems	problem	NOUN
ijassa-306	360	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	360	9	variational	variational	ADJ
ijassa-306	360	10	inequality	inequality	NOUN
ijassa-306	360	11	problems	problem	NOUN
ijassa-306	360	12	and	and	CCONJ
ijassa-306	360	13	fixed	fix	VERB
ijassa-306	360	14	point	point	NOUN
ijassa-306	360	15	problems	problem	NOUN
ijassa-306	360	16	in	in	ADP
ijassa-306	360	17	banach	banach	NOUN
ijassa-306	360	18	spaces	space	NOUN
ijassa-306	360	19	.	.	PUNCT
ijassa-306	361	1	fixed	fix	VERB
ijassa-306	361	2	point	point	NOUN
ijassa-306	361	3	theory	theory	NOUN
ijassa-306	361	4	appl	appl	PROPN
ijassa-306	361	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	362	1	volume	volume	NOUN
ijassa-306	362	2	2009	2009	NUM
ijassa-306	362	3	(	(	PUNCT
ijassa-306	362	4	2009	2009	NUM
ijassa-306	362	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	362	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	363	1	article	article	NOUN
ijassa-306	363	2	i	i	PROPN
ijassa-306	363	3	d	d	PROPN
ijassa-306	363	4	719360	719360	NUM
ijassa-306	363	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	364	1	18	18	NUM
ijassa-306	364	2	pages	page	NOUN
ijassa-306	364	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	365	1	[	[	X
ijassa-306	365	2	5	5	NUM
ijassa-306	365	3	]	]	X
ijassa-306	365	4	cholamjiak	cholamjiak	PROPN
ijassa-306	365	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	365	6	p.	p.	PROPN
ijassa-306	365	7	&	&	CCONJ
ijassa-306	365	8	suantai	suantai	PROPN
ijassa-306	365	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	365	10	s.	s.	PROPN
ijassa-306	365	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	365	12	2009	2009	NUM
ijassa-306	365	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	365	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	366	1	a	a	DET
ijassa-306	366	2	new	new	ADJ
ijassa-306	366	3	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	366	4	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-306	366	5	for	for	ADP
ijassa-306	366	6	variational	variational	ADJ
ijassa-306	366	7	inclusions	inclusion	NOUN
ijassa-306	366	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	366	9	generalized	generalize	VERB
ijassa-306	366	10	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	366	11	problems	problem	NOUN
ijassa-306	366	12	and	and	CCONJ
ijassa-306	366	13	a	a	DET
ijassa-306	366	14	finite	finite	ADJ
ijassa-306	366	15	family	family	NOUN
ijassa-306	366	16	of	of	ADP
ijassa-306	366	17	quasi	quasi	ADJ
ijassa-306	366	18	-	-	ADJ
ijassa-306	366	19	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	366	20	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	366	21	.	.	PUNCT
ijassa-306	367	1	fixed	fix	VERB
ijassa-306	367	2	point	point	NOUN
ijassa-306	367	3	theory	theory	NOUN
ijassa-306	367	4	appl	appl	PROPN
ijassa-306	367	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	368	1	volume	volume	NOUN
ijassa-306	368	2	2009	2009	NUM
ijassa-306	368	3	(	(	PUNCT
ijassa-306	368	4	2009	2009	NUM
ijassa-306	368	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	368	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	369	1	article	article	NOUN
ijassa-306	369	2	i	i	PROPN
ijassa-306	369	3	d	d	PROPN
ijassa-306	369	4	350979	350979	NUM
ijassa-306	369	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	370	1	20	20	NUM
ijassa-306	370	2	pages	page	NOUN
ijassa-306	370	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	371	1	162	162	NUM
ijassa-306	371	2	suantai	suantai	ADJ
ijassa-306	371	3	:	:	PUNCT
ijassa-306	371	4	monotone	monotone	ADJ
ijassa-306	371	5	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	371	6	methods	method	NOUN
ijassa-306	371	7	for	for	ADP
ijassa-306	371	8	a	a	DET
ijassa-306	371	9	finite	finite	ADJ
ijassa-306	371	10	family	family	NOUN
ijassa-306	371	11	of	of	ADP
ijassa-306	371	12	nonexpasive	nonexpasive	PROPN
ijassa-306	371	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	371	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	371	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	371	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	371	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	371	18	.	.	PUNCT
ijassa-306	372	1	[	[	X
ijassa-306	372	2	6	6	NUM
ijassa-306	372	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	372	4	combettes	combette	NOUN
ijassa-306	372	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	372	6	p.l	p.l	PROPN
ijassa-306	372	7	.	.	PROPN
ijassa-306	372	8	&	&	CCONJ
ijassa-306	372	9	hirstoaga	hirstoaga	PROPN
ijassa-306	372	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	372	11	s.a	s.a	PROPN
ijassa-306	372	12	.	.	PROPN
ijassa-306	372	13	(	(	PUNCT
ijassa-306	372	14	2005	2005	NUM
ijassa-306	372	15	)	)	PUNCT
ijassa-306	372	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	373	1	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	373	2	programming	programming	NOUN
ijassa-306	373	3	in	in	ADP
ijassa-306	373	4	hilbert	hilbert	PROPN
ijassa-306	373	5	spaces	space	NOUN
ijassa-306	373	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	374	1	j.	j.	PROPN
ijassa-306	374	2	nonlinear	nonlinear	PROPN
ijassa-306	374	3	convex	convex	PROPN
ijassa-306	374	4	anal	anal	NOUN
ijassa-306	374	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	375	1	6	6	NUM
ijassa-306	375	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	375	3	2005	2005	NUM
ijassa-306	375	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	375	5	117	117	NUM
ijassa-306	375	6	-	-	SYM
ijassa-306	375	7	136	136	NUM
ijassa-306	375	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	376	1	[	[	X
ijassa-306	376	2	7	7	NUM
ijassa-306	376	3	]	]	X
ijassa-306	376	4	genal	genal	ADJ
ijassa-306	376	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	376	6	a.	a.	PROPN
ijassa-306	376	7	&	&	CCONJ
ijassa-306	376	8	lindenstrass	lindenstrass	PROPN
ijassa-306	376	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	376	10	j.	j.	PROPN
ijassa-306	376	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	376	12	1975	1975	NUM
ijassa-306	376	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	376	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	377	1	an	an	DET
ijassa-306	377	2	example	example	NOUN
ijassa-306	377	3	concerning	concern	VERB
ijassa-306	377	4	fixed	fix	VERB
ijassa-306	377	5	points	point	NOUN
ijassa-306	377	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	378	1	israel	israel	PROPN
ijassa-306	378	2	j.	j.	PROPN
ijassa-306	378	3	math	math	PROPN
ijassa-306	378	4	.	.	PUNCT
ijassa-306	379	1	22	22	NUM
ijassa-306	379	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	379	3	1975	1975	NUM
ijassa-306	379	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	379	5	81	81	NUM
ijassa-306	379	6	-	-	SYM
ijassa-306	379	7	86	86	NUM
ijassa-306	379	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	380	1	[	[	X
ijassa-306	380	2	8	8	NUM
ijassa-306	380	3	]	]	SYM
ijassa-306	380	4	kangtunyakarn	kangtunyakarn	PROPN
ijassa-306	380	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	380	6	a.	a.	PROPN
ijassa-306	380	7	&	&	CCONJ
ijassa-306	380	8	suantai	suantai	PROPN
ijassa-306	380	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	380	10	s.	s.	PROPN
ijassa-306	380	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	380	12	2009	2009	NUM
ijassa-306	380	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	380	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	381	1	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	381	2	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	381	3	scheme	scheme	NOUN
ijassa-306	381	4	for	for	ADP
ijassa-306	381	5	generalized	generalized	ADJ
ijassa-306	381	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	381	7	problems	problem	NOUN
ijassa-306	381	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	381	9	fixed	fix	VERB
ijassa-306	381	10	point	point	NOUN
ijassa-306	381	11	problems	problem	NOUN
ijassa-306	381	12	of	of	ADP
ijassa-306	381	13	finite	finite	ADJ
ijassa-306	381	14	family	family	NOUN
ijassa-306	381	15	of	of	ADP
ijassa-306	381	16	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	381	17	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	381	18	,	,	PUNCT
ijassa-306	381	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-306	381	20	analysis	analysis	NOUN
ijassa-306	381	21	:	:	PUNCT
ijassa-306	381	22	hybrid	hybrid	ADJ
ijassa-306	381	23	systems	system	NOUN
ijassa-306	381	24	.	.	PUNCT
ijassa-306	382	1	3	3	NUM
ijassa-306	382	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	382	3	2009	2009	NUM
ijassa-306	382	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	382	5	296	296	NUM
ijassa-306	382	6	-	-	NUM
ijassa-306	382	7	309	309	NUM
ijassa-306	382	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	383	1	[	[	X
ijassa-306	383	2	9	9	NUM
ijassa-306	383	3	]	]	X
ijassa-306	383	4	kim	kim	PROPN
ijassa-306	383	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	383	6	t.h	t.h	PROPN
ijassa-306	383	7	.	.	PROPN
ijassa-306	383	8	&	&	CCONJ
ijassa-306	383	9	xu	xu	PROPN
ijassa-306	383	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	383	11	h.k	h.k	PROPN
ijassa-306	383	12	.	.	PROPN
ijassa-306	383	13	(	(	PUNCT
ijassa-306	383	14	2006	2006	NUM
ijassa-306	383	15	)	)	PUNCT
ijassa-306	383	16	.	.	PUNCT
ijassa-306	384	1	strongly	strongly	ADV
ijassa-306	384	2	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	384	3	of	of	ADP
ijassa-306	384	4	modified	modify	VERB
ijassa-306	384	5	mann	mann	PROPN
ijassa-306	384	6	iterations	iteration	NOUN
ijassa-306	384	7	for	for	ADP
ijassa-306	384	8	with	with	ADP
ijassa-306	384	9	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-306	384	10	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	384	11	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	384	12	and	and	CCONJ
ijassa-306	384	13	semigroups	semigroup	NOUN
ijassa-306	384	14	,	,	PUNCT
ijassa-306	384	15	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-306	384	16	anal	anal	NOUN
ijassa-306	384	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	385	1	64	64	NUM
ijassa-306	385	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	385	3	2006	2006	NUM
ijassa-306	385	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	385	5	11401152	11401152	NUM
ijassa-306	385	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	386	1	[	[	X
ijassa-306	386	2	10	10	NUM
ijassa-306	386	3	]	]	X
ijassa-306	386	4	mann	mann	PROPN
ijassa-306	386	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	386	6	w.r	w.r	PROPN
ijassa-306	386	7	.	.	PUNCT
ijassa-306	386	8	(	(	PUNCT
ijassa-306	386	9	1953	1953	NUM
ijassa-306	386	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	386	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	387	1	mean	mean	VERB
ijassa-306	387	2	value	value	NOUN
ijassa-306	387	3	methods	method	NOUN
ijassa-306	387	4	in	in	ADP
ijassa-306	387	5	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	387	6	,	,	PUNCT
ijassa-306	387	7	proc	proc	NOUN
ijassa-306	387	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	388	1	amer	amer	PROPN
ijassa-306	388	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	388	3	math	math	PROPN
ijassa-306	388	4	.	.	PUNCT
ijassa-306	389	1	soc	soc	PROPN
ijassa-306	389	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	390	1	4	4	NUM
ijassa-306	390	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	390	3	1953	1953	NUM
ijassa-306	390	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	390	5	506	506	NUM
ijassa-306	390	6	-	-	SYM
ijassa-306	390	7	510	510	NUM
ijassa-306	390	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	391	1	[	[	X
ijassa-306	391	2	11	11	NUM
ijassa-306	391	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	391	4	marino	marino	PROPN
ijassa-306	391	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	391	6	g.	g.	PROPN
ijassa-306	391	7	&	&	CCONJ
ijassa-306	391	8	xu	xu	PROPN
ijassa-306	391	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	391	10	h.k	h.k	PROPN
ijassa-306	391	11	.	.	PROPN
ijassa-306	391	12	(	(	PUNCT
ijassa-306	391	13	2007	2007	NUM
ijassa-306	391	14	)	)	PUNCT
ijassa-306	391	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	392	1	weak	weak	ADJ
ijassa-306	392	2	and	and	CCONJ
ijassa-306	392	3	strong	strong	ADJ
ijassa-306	392	4	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	392	5	theorems	theorem	NOUN
ijassa-306	392	6	for	for	ADP
ijassa-306	392	7	strict	strict	ADJ
ijassa-306	392	8	pseudocontractions	pseudocontraction	NOUN
ijassa-306	392	9	in	in	ADP
ijassa-306	392	10	hilbert	hilbert	PROPN
ijassa-306	392	11	spaces	space	NOUN
ijassa-306	392	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	393	1	j.	j.	PROPN
ijassa-306	393	2	math	math	PROPN
ijassa-306	393	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	394	1	anal	anal	PROPN
ijassa-306	394	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	394	3	appl	appl	PROPN
ijassa-306	394	4	.	.	PROPN
ijassa-306	395	1	329	329	NUM
ijassa-306	395	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	395	3	2007	2007	NUM
ijassa-306	395	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	395	5	336	336	NUM
ijassa-306	395	6	-	-	SYM
ijassa-306	395	7	346	346	NUM
ijassa-306	395	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	396	1	[	[	X
ijassa-306	396	2	12	12	NUM
ijassa-306	396	3	]	]	SYM
ijassa-306	396	4	nakajo	nakajo	NOUN
ijassa-306	396	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	396	6	k.	k.	PROPN
ijassa-306	396	7	&	&	CCONJ
ijassa-306	396	8	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-306	396	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	396	10	w.	w.	PROPN
ijassa-306	396	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	396	12	2003	2003	NUM
ijassa-306	396	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	396	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	397	1	strongly	strongly	ADV
ijassa-306	397	2	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	397	3	theorems	theorem	NOUN
ijassa-306	397	4	for	for	ADP
ijassa-306	397	5	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	397	6	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	397	7	and	and	CCONJ
ijassa-306	397	8	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	397	9	semigroups	semigroup	NOUN
ijassa-306	397	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	398	1	j.	j.	PROPN
ijassa-306	398	2	math	math	PROPN
ijassa-306	398	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	399	1	anal	anal	PROPN
ijassa-306	399	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	399	3	appl	appl	PROPN
ijassa-306	399	4	.	.	PROPN
ijassa-306	400	1	279	279	NUM
ijassa-306	400	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	400	3	2003	2003	NUM
ijassa-306	400	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	400	5	372	372	NUM
ijassa-306	400	6	-	-	SYM
ijassa-306	400	7	379	379	NUM
ijassa-306	400	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	401	1	[	[	X
ijassa-306	401	2	13	13	NUM
ijassa-306	401	3	]	]	SYM
ijassa-306	401	4	panyanak	panyanak	NOUN
ijassa-306	401	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	401	6	b.	b.	PROPN
ijassa-306	401	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	401	8	2007	2007	NUM
ijassa-306	401	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	401	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	402	1	mann	mann	PROPN
ijassa-306	402	2	and	and	CCONJ
ijassa-306	402	3	ishikawa	ishikawa	PROPN
ijassa-306	402	4	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	402	5	processes	process	NOUN
ijassa-306	402	6	for	for	ADP
ijassa-306	402	7	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-306	402	8	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	402	9	in	in	ADP
ijassa-306	402	10	banach	banach	NOUN
ijassa-306	402	11	spaces	space	NOUN
ijassa-306	402	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	403	1	comput	comput	NOUN
ijassa-306	403	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	404	1	math	math	NOUN
ijassa-306	404	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	405	1	appl	appl	PROPN
ijassa-306	405	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	406	1	54	54	NUM
ijassa-306	406	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	406	3	2007	2007	NUM
ijassa-306	406	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	406	5	872	872	NUM
ijassa-306	406	6	-	-	SYM
ijassa-306	406	7	877	877	NUM
ijassa-306	406	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	407	1	[	[	X
ijassa-306	407	2	14	14	NUM
ijassa-306	407	3	]	]	X
ijassa-306	407	4	peng	peng	PROPN
ijassa-306	407	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	407	6	j.-w	j.-w	PROPN
ijassa-306	407	7	.	.	PUNCT
ijassa-306	407	8	,	,	PUNCT
ijassa-306	407	9	liou	liou	NOUN
ijassa-306	407	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	407	11	y.-c	y.-c	PROPN
ijassa-306	407	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	407	13	,	,	PUNCT
ijassa-306	407	14	yao	yao	PROPN
ijassa-306	407	15	,	,	PUNCT
ijassa-306	407	16	j.-c	j.-c	PROPN
ijassa-306	407	17	.	.	PUNCT
ijassa-306	408	1	(	(	PUNCT
ijassa-306	408	2	2009	2009	NUM
ijassa-306	408	3	)	)	PUNCT
ijassa-306	408	4	.	.	PUNCT
ijassa-306	409	1	an	an	DET
ijassa-306	409	2	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	409	3	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-306	409	4	combining	combine	VERB
ijassa-306	409	5	viscosity	viscosity	NOUN
ijassa-306	409	6	method	method	NOUN
ijassa-306	409	7	with	with	ADP
ijassa-306	409	8	parallel	parallel	ADJ
ijassa-306	409	9	method	method	NOUN
ijassa-306	409	10	for	for	ADP
ijassa-306	409	11	a	a	DET
ijassa-306	409	12	generalized	generalized	ADJ
ijassa-306	409	13	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	409	14	problem	problem	NOUN
ijassa-306	409	15	and	and	CCONJ
ijassa-306	409	16	strict	strict	ADJ
ijassa-306	409	17	pseudocontractions	pseudocontraction	NOUN
ijassa-306	409	18	.	.	PUNCT
ijassa-306	410	1	fixed	fix	VERB
ijassa-306	410	2	point	point	NOUN
ijassa-306	410	3	theory	theory	NOUN
ijassa-306	410	4	appl	appl	PROPN
ijassa-306	410	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	411	1	volume	volume	NOUN
ijassa-306	411	2	2009	2009	NUM
ijassa-306	411	3	(	(	PUNCT
ijassa-306	411	4	2009	2009	NUM
ijassa-306	411	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	411	6	.	.	PUNCT
ijassa-306	412	1	article	article	NOUN
ijassa-306	412	2	i	i	PROPN
ijassa-306	412	3	d	d	PROPN
ijassa-306	412	4	794178	794178	NUM
ijassa-306	412	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	413	1	21	21	NUM
ijassa-306	413	2	pages	page	NOUN
ijassa-306	413	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	414	1	[	[	X
ijassa-306	414	2	15	15	NUM
ijassa-306	414	3	]	]	X
ijassa-306	414	4	reich	reich	PROPN
ijassa-306	414	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	414	6	s.	s.	PROPN
ijassa-306	414	7	(	(	PUNCT
ijassa-306	414	8	1979	1979	NUM
ijassa-306	414	9	)	)	PUNCT
ijassa-306	414	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	415	1	weak	weak	ADJ
ijassa-306	415	2	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	415	3	theorems	theorem	NOUN
ijassa-306	415	4	for	for	ADP
ijassa-306	415	5	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	415	6	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	415	7	in	in	ADP
ijassa-306	415	8	banach	banach	NOUN
ijassa-306	415	9	spaces	space	NOUN
ijassa-306	415	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	416	1	j.	j.	PROPN
ijassa-306	416	2	math	math	PROPN
ijassa-306	416	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	417	1	anal	anal	PROPN
ijassa-306	417	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	418	1	appl	appl	PROPN
ijassa-306	418	2	.	.	PROPN
ijassa-306	419	1	67	67	NUM
ijassa-306	419	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	419	3	1979	1979	NUM
ijassa-306	419	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	419	5	274	274	NUM
ijassa-306	419	6	-	-	SYM
ijassa-306	419	7	276	276	NUM
ijassa-306	419	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	420	1	[	[	X
ijassa-306	420	2	16	16	NUM
ijassa-306	420	3	]	]	X
ijassa-306	420	4	sastry	sastry	NOUN
ijassa-306	420	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	420	6	k.p.r	k.p.r	PROPN
ijassa-306	420	7	.	.	PROPN
ijassa-306	420	8	&	&	CCONJ
ijassa-306	420	9	babu	babu	PROPN
ijassa-306	420	10	,	,	PUNCT
ijassa-306	420	11	g.v.r	g.v.r	NOUN
ijassa-306	420	12	.	.	PUNCT
ijassa-306	421	1	(	(	PUNCT
ijassa-306	421	2	2005	2005	NUM
ijassa-306	421	3	)	)	PUNCT
ijassa-306	421	4	.	.	PUNCT
ijassa-306	422	1	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	422	2	of	of	ADP
ijassa-306	422	3	ishikawa	ishikawa	PROPN
ijassa-306	422	4	iterates	iterate	VERB
ijassa-306	422	5	for	for	ADP
ijassa-306	422	6	a	a	DET
ijassa-306	422	7	multivalued	multivalue	VERB
ijassa-306	422	8	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	422	9	with	with	ADP
ijassa-306	422	10	a	a	DET
ijassa-306	422	11	fixed	fix	VERB
ijassa-306	422	12	point	point	NOUN
ijassa-306	422	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	423	1	czechoslovak	czechoslovak	ADJ
ijassa-306	423	2	math	math	NOUN
ijassa-306	423	3	.	.	PUNCT
ijassa-306	424	1	j.	j.	PROPN
ijassa-306	424	2	55	55	NUM
ijassa-306	424	3	(	(	PUNCT
ijassa-306	424	4	2005	2005	NUM
ijassa-306	424	5	)	)	PUNCT
ijassa-306	424	6	817	817	NUM
ijassa-306	424	7	-	-	SYM
ijassa-306	424	8	826	826	NUM
ijassa-306	424	9	.	.	PUNCT
ijassa-306	425	1	[	[	X
ijassa-306	425	2	17	17	NUM
ijassa-306	425	3	]	]	X
ijassa-306	425	4	shahzad	shahzad	PROPN
ijassa-306	425	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	425	6	n.	n.	PROPN
ijassa-306	425	7	&	&	CCONJ
ijassa-306	425	8	zegeye	zegeye	PROPN
ijassa-306	425	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	425	10	h.	h.	PROPN
ijassa-306	425	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	425	12	2009	2009	NUM
ijassa-306	425	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	425	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	426	1	on	on	ADP
ijassa-306	426	2	mann	mann	PROPN
ijassa-306	426	3	and	and	CCONJ
ijassa-306	426	4	ishikawa	ishikawa	PROPN
ijassa-306	426	5	iteration	iteration	NOUN
ijassa-306	426	6	schemes	scheme	NOUN
ijassa-306	426	7	for	for	ADP
ijassa-306	426	8	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-306	426	9	maps	map	NOUN
ijassa-306	426	10	in	in	ADP
ijassa-306	426	11	banach	banach	NOUN
ijassa-306	426	12	spaces	space	NOUN
ijassa-306	426	13	.	.	PUNCT
ijassa-306	427	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-306	427	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-306	427	3	71	71	NUM
ijassa-306	427	4	(	(	PUNCT
ijassa-306	427	5	2009	2009	NUM
ijassa-306	427	6	)	)	PUNCT
ijassa-306	427	7	838	838	NUM
ijassa-306	427	8	-	-	PUNCT
ijassa-306	427	9	844	844	NUM
ijassa-306	427	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	428	1	[	[	X
ijassa-306	428	2	18	18	NUM
ijassa-306	428	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	428	4	shiau	shiau	PROPN
ijassa-306	428	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	428	6	c.	c.	PROPN
ijassa-306	428	7	,	,	PUNCT
ijassa-306	428	8	tan	tan	PROPN
ijassa-306	428	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	428	10	k.k	k.k	PROPN
ijassa-306	428	11	.	.	PROPN
ijassa-306	428	12	,	,	PUNCT
ijassa-306	428	13	wong	wong	PROPN
ijassa-306	428	14	,	,	PUNCT
ijassa-306	428	15	c.s	c.s	PROPN
ijassa-306	428	16	.	.	PROPN
ijassa-306	428	17	(	(	PUNCT
ijassa-306	428	18	1975	1975	NUM
ijassa-306	428	19	)	)	PUNCT
ijassa-306	428	20	.	.	PUNCT
ijassa-306	429	1	quasi	quasi	ADJ
ijassa-306	429	2	-	-	ADJ
ijassa-306	429	3	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	429	4	multi	multi	ADJ
ijassa-306	429	5	-	-	ADJ
ijassa-306	429	6	valued	value	VERB
ijassa-306	429	7	maps	map	NOUN
ijassa-306	429	8	and	and	CCONJ
ijassa-306	429	9	selection	selection	NOUN
ijassa-306	429	10	.	.	PUNCT
ijassa-306	430	1	fund	fund	PROPN
ijassa-306	430	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	431	1	math	math	NOUN
ijassa-306	431	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	432	1	87	87	NUM
ijassa-306	432	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	432	3	1975	1975	NUM
ijassa-306	432	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	432	5	109	109	NUM
ijassa-306	432	6	-	-	SYM
ijassa-306	432	7	119	119	NUM
ijassa-306	432	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	433	1	[	[	X
ijassa-306	433	2	19	19	NUM
ijassa-306	433	3	]	]	PUNCT
ijassa-306	433	4	song	song	NOUN
ijassa-306	433	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	433	6	y.	y.	PROPN
ijassa-306	433	7	&	&	CCONJ
ijassa-306	433	8	wang	wang	PROPN
ijassa-306	433	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	433	10	h.	h.	PROPN
ijassa-306	433	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	433	12	2008	2008	NUM
ijassa-306	433	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	433	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	434	1	erratum	erratum	PROPN
ijassa-306	434	2	to	to	ADP
ijassa-306	434	3	”	"	PUNCT
ijassa-306	434	4	mann	mann	PROPN
ijassa-306	434	5	and	and	CCONJ
ijassa-306	434	6	ishikawa	ishikawa	PROPN
ijassa-306	434	7	iterative	iterative	NOUN
ijassa-306	434	8	processes	process	NOUN
ijassa-306	434	9	for	for	ADP
ijassa-306	434	10	multivalued	multivalued	ADJ
ijassa-306	434	11	mappings	mapping	NOUN
ijassa-306	434	12	in	in	ADP
ijassa-306	434	13	banach	banach	ADJ
ijassa-306	434	14	spaces”[comput	spaces”[comput	NOUN
ijassa-306	434	15	.	.	PUNCT
ijassa-306	435	1	math	math	NOUN
ijassa-306	435	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	436	1	appl	appl	PROPN
ijassa-306	436	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	437	1	54	54	NUM
ijassa-306	437	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	437	3	2007	2007	NUM
ijassa-306	437	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	437	5	872	872	NUM
ijassa-306	437	6	-	-	SYM
ijassa-306	437	7	877	877	NUM
ijassa-306	437	8	]	]	PUNCT
ijassa-306	437	9	.	.	PUNCT
ijassa-306	438	1	comput	comput	PROPN
ijassa-306	438	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	439	1	math	math	NOUN
ijassa-306	439	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	440	1	appl	appl	PROPN
ijassa-306	440	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	441	1	55	55	NUM
ijassa-306	441	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	441	3	2008	2008	NUM
ijassa-306	441	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	441	5	2999	2999	NUM
ijassa-306	441	6	-	-	SYM
ijassa-306	441	7	3002	3002	NUM
ijassa-306	441	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	442	1	[	[	X
ijassa-306	442	2	20	20	NUM
ijassa-306	442	3	]	]	SYM
ijassa-306	442	4	tada	tada	PROPN
ijassa-306	442	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	442	6	a.	a.	PROPN
ijassa-306	442	7	&	&	CCONJ
ijassa-306	442	8	takahashi	takahashi	PROPN
ijassa-306	442	9	,	,	PUNCT
ijassa-306	442	10	w.	w.	PROPN
ijassa-306	442	11	(	(	PUNCT
ijassa-306	442	12	2007	2007	NUM
ijassa-306	442	13	)	)	PUNCT
ijassa-306	442	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	443	1	weak	weak	ADJ
ijassa-306	443	2	and	and	CCONJ
ijassa-306	443	3	strong	strong	ADJ
ijassa-306	443	4	convergence	convergence	NOUN
ijassa-306	443	5	theorems	theorem	NOUN
ijassa-306	443	6	for	for	ADP
ijassa-306	443	7	a	a	DET
ijassa-306	443	8	nonexpansive	nonexpansive	ADJ
ijassa-306	443	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-306	443	10	and	and	CCONJ
ijassa-306	443	11	an	an	DET
ijassa-306	443	12	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-306	443	13	problem	problem	NOUN
ijassa-306	443	14	.	.	PUNCT
ijassa-306	444	1	j.	j.	PROPN
ijassa-306	444	2	optim	optim	PROPN
ijassa-306	444	3	theory	theory	NOUN
ijassa-306	444	4	appl	appl	NOUN
ijassa-306	444	5	.	.	PUNCT
ijassa-306	445	1	133	133	NUM
ijassa-306	445	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	445	3	2007	2007	NUM
ijassa-306	445	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	445	5	359	359	NUM
ijassa-306	445	6	-	-	SYM
ijassa-306	445	7	370	370	NUM
ijassa-306	445	8	.	.	PUNCT
ijassa-306	446	1	[	[	X
ijassa-306	446	2	21	21	NUM
ijassa-306	446	3	]	]	X
ijassa-306	446	4	xu	xu	PROPN
ijassa-306	446	5	,	,	PUNCT
ijassa-306	446	6	h.k	h.k	PROPN
ijassa-306	446	7	.	.	PROPN
ijassa-306	446	8	(	(	PUNCT
ijassa-306	446	9	1991	1991	NUM
ijassa-306	446	10	)	)	PUNCT
ijassa-306	446	11	.	.	PUNCT
ijassa-306	447	1	inequality	inequality	NOUN
ijassa-306	447	2	in	in	ADP
ijassa-306	447	3	banach	banach	NOUN
ijassa-306	447	4	spacees	spacee	NOUN
ijassa-306	447	5	with	with	ADP
ijassa-306	447	6	applications	application	NOUN
ijassa-306	447	7	.	.	PUNCT
ijassa-306	448	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-306	448	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	449	1	anal	anal	PROPN
ijassa-306	449	2	.	.	PUNCT
ijassa-306	450	1	16	16	NUM
ijassa-306	450	2	(	(	PUNCT
ijassa-306	450	3	1991	1991	NUM
ijassa-306	450	4	)	)	PUNCT
ijassa-306	450	5	1127	1127	NUM
ijassa-306	450	6	-	-	SYM
ijassa-306	450	7	1138	1138	NUM
ijassa-306	450	8	.	.	PUNCT