id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-347	1	1	advances	advance	NOUN
ijassa-347	1	2	in	in	ADP
ijassa-347	1	3	systems	system	NOUN
ijassa-347	1	4	science	science	NOUN
ijassa-347	1	5	and	and	CCONJ
ijassa-347	1	6	application	application	NOUN
ijassa-347	1	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	1	8	2016	2016	NUM
ijassa-347	1	9	)	)	PUNCT
ijassa-347	2	1	vol.16	vol.16	PROPN
ijassa-347	2	2	no.2	no.2	PROPN
ijassa-347	2	3	1	1	NUM
ijassa-347	2	4	-	-	SYM
ijassa-347	2	5	14	14	NUM
ijassa-347	2	6	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	2	7	of	of	ADP
ijassa-347	2	8	a	a	DET
ijassa-347	2	9	germ	germ	NOUN
ijassa-347	2	10	stability	stability	NOUN
ijassa-347	2	11	of	of	ADP
ijassa-347	2	12	a	a	DET
ijassa-347	2	13	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	2	14	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	2	15	defined	define	VERB
ijassa-347	2	16	by	by	ADP
ijassa-347	2	17	a	a	DET
ijassa-347	2	18	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-347	2	19	model	model	NOUN
ijassa-347	2	20	abdykappar	abdykappar	NOUN
ijassa-347	2	21	ashimov1	ashimov1	NOUN
ijassa-347	2	22	and	and	CCONJ
ijassa-347	2	23	yuriy	yuriy	PROPN
ijassa-347	2	24	borovskiy2	borovskiy2	NOUN
ijassa-347	3	1	1academician	1academician	NUM
ijassa-347	3	2	of	of	ADP
ijassa-347	3	3	national	national	PROPN
ijassa-347	3	4	academy	academy	PROPN
ijassa-347	3	5	of	of	ADP
ijassa-347	3	6	science	science	PROPN
ijassa-347	3	7	of	of	ADP
ijassa-347	3	8	republic	republic	NOUN
ijassa-347	3	9	of	of	ADP
ijassa-347	3	10	kazakhstan	kazakhstan	PROPN
ijassa-347	3	11	.	.	PUNCT
ijassa-347	4	1	2candidate	2candidate	NUM
ijassa-347	4	2	of	of	ADP
ijassa-347	4	3	physical	physical	ADJ
ijassa-347	4	4	and	and	CCONJ
ijassa-347	4	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-347	4	6	sciences	science	NOUN
ijassa-347	4	7	.	.	PUNCT
ijassa-347	5	1	abstract	abstract	ADJ
ijassa-347	5	2	the	the	DET
ijassa-347	5	3	paper	paper	NOUN
ijassa-347	5	4	presents	present	VERB
ijassa-347	5	5	a	a	DET
ijassa-347	5	6	set	set	NOUN
ijassa-347	5	7	of	of	ADP
ijassa-347	5	8	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	5	9	to	to	PART
ijassa-347	5	10	assess	assess	VERB
ijassa-347	5	11	:	:	PUNCT
ijassa-347	5	12	the	the	DET
ijassa-347	5	13	set	set	NOUN
ijassa-347	5	14	of	of	ADP
ijassa-347	5	15	singular	singular	ADJ
ijassa-347	5	16	points	point	NOUN
ijassa-347	5	17	of	of	ADP
ijassa-347	5	18	a	a	DET
ijassa-347	5	19	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	5	20	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	5	21	defined	define	VERB
ijassa-347	5	22	by	by	ADP
ijassa-347	5	23	some	some	DET
ijassa-347	5	24	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-347	5	25	model	model	NOUN
ijassa-347	5	26	;	;	PUNCT
ijassa-347	5	27	the	the	DET
ijassa-347	5	28	stability	stability	NOUN
ijassa-347	5	29	of	of	ADP
ijassa-347	5	30	the	the	DET
ijassa-347	5	31	germ	germ	NOUN
ijassa-347	5	32	of	of	ADP
ijassa-347	5	33	this	this	DET
ijassa-347	5	34	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	5	35	in	in	ADP
ijassa-347	5	36	its	its	PRON
ijassa-347	5	37	singular	singular	ADJ
ijassa-347	5	38	point	point	NOUN
ijassa-347	5	39	,	,	PUNCT
ijassa-347	5	40	and	and	CCONJ
ijassa-347	5	41	(	(	PUNCT
ijassa-347	5	42	in	in	ADP
ijassa-347	5	43	the	the	DET
ijassa-347	5	44	case	case	NOUN
ijassa-347	5	45	of	of	ADP
ijassa-347	5	46	its	its	PRON
ijassa-347	5	47	stability	stability	NOUN
ijassa-347	5	48	)	)	PUNCT
ijassa-347	5	49	the	the	DET
ijassa-347	5	50	form	form	NOUN
ijassa-347	5	51	of	of	ADP
ijassa-347	5	52	such	such	DET
ijassa-347	5	53	a	a	DET
ijassa-347	5	54	germ	germ	NOUN
ijassa-347	5	55	in	in	ADP
ijassa-347	5	56	cases	case	NOUN
ijassa-347	5	57	of	of	ADP
ijassa-347	5	58	corank	corank	NOUN
ijassa-347	5	59	1	1	NUM
ijassa-347	5	60	and	and	CCONJ
ijassa-347	5	61	all	all	DET
ijassa-347	5	62	the	the	DET
ijassa-347	5	63	possible	possible	ADJ
ijassa-347	5	64	relations	relation	NOUN
ijassa-347	5	65	of	of	ADP
ijassa-347	5	66	dimensions	dimension	NOUN
ijassa-347	5	67	of	of	ADP
ijassa-347	5	68	the	the	DET
ijassa-347	5	69	domain	domain	NOUN
ijassa-347	5	70	and	and	CCONJ
ijassa-347	5	71	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	5	72	image	image	NOUN
ijassa-347	5	73	.	.	PUNCT
ijassa-347	6	1	the	the	DET
ijassa-347	6	2	stability	stability	NOUN
ijassa-347	6	3	of	of	ADP
ijassa-347	6	4	these	these	DET
ijassa-347	6	5	germs	germ	NOUN
ijassa-347	6	6	in	in	ADP
ijassa-347	6	7	all	all	DET
ijassa-347	6	8	singular	singular	ADJ
ijassa-347	6	9	points	point	NOUN
ijassa-347	6	10	of	of	ADP
ijassa-347	6	11	the	the	DET
ijassa-347	6	12	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	6	13	under	under	ADP
ijassa-347	6	14	study	study	NOUN
ijassa-347	6	15	is	be	AUX
ijassa-347	6	16	a	a	DET
ijassa-347	6	17	necessary	necessary	ADJ
ijassa-347	6	18	condition	condition	NOUN
ijassa-347	6	19	for	for	ADP
ijassa-347	6	20	the	the	DET
ijassa-347	6	21	stability	stability	NOUN
ijassa-347	6	22	of	of	ADP
ijassa-347	6	23	the	the	DET
ijassa-347	6	24	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	6	25	in	in	ADP
ijassa-347	6	26	its	its	PRON
ijassa-347	6	27	domain	domain	NOUN
ijassa-347	6	28	.	.	PUNCT
ijassa-347	7	1	the	the	DET
ijassa-347	7	2	implementation	implementation	NOUN
ijassa-347	7	3	of	of	ADP
ijassa-347	7	4	the	the	DET
ijassa-347	7	5	developed	develop	VERB
ijassa-347	7	6	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	7	7	can	can	AUX
ijassa-347	7	8	be	be	AUX
ijassa-347	7	9	used	use	VERB
ijassa-347	7	10	to	to	PART
ijassa-347	7	11	verify	verify	VERB
ijassa-347	7	12	the	the	DET
ijassa-347	7	13	model	model	NOUN
ijassa-347	7	14	under	under	ADP
ijassa-347	7	15	study	study	NOUN
ijassa-347	7	16	by	by	ADP
ijassa-347	7	17	investigating	investigate	VERB
ijassa-347	7	18	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	7	19	defined	define	VERB
ijassa-347	7	20	by	by	ADP
ijassa-347	7	21	it	it	PRON
ijassa-347	7	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	8	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-347	8	2	germ	germ	VERB
ijassa-347	8	3	of	of	ADP
ijassa-347	8	4	smooth	smooth	ADJ
ijassa-347	8	5	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	8	6	;	;	PUNCT
ijassa-347	8	7	germ	germ	NOUN
ijassa-347	8	8	stability	stability	NOUN
ijassa-347	8	9	;	;	PUNCT
ijassa-347	8	10	singular	singular	ADJ
ijassa-347	8	11	point	point	NOUN
ijassa-347	8	12	;	;	PUNCT
ijassa-347	8	13	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	8	14	;	;	PUNCT
ijassa-347	8	15	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-347	8	16	model	model	NOUN
ijassa-347	8	17	.	.	PUNCT
ijassa-347	9	1	1	1	NUM
ijassa-347	9	2	introduction	introduction	NOUN
ijassa-347	9	3	as	as	SCONJ
ijassa-347	9	4	is	be	AUX
ijassa-347	9	5	known	know	VERB
ijassa-347	9	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	9	7	in	in	ADP
ijassa-347	9	8	natural	natural	ADJ
ijassa-347	9	9	science	science	NOUN
ijassa-347	9	10	and	and	CCONJ
ijassa-347	9	11	economics	economic	NOUN
ijassa-347	9	12	to	to	PART
ijassa-347	9	13	study	study	VERB
ijassa-347	9	14	properties	property	NOUN
ijassa-347	9	15	of	of	ADP
ijassa-347	9	16	the	the	DET
ijassa-347	9	17	objects	object	NOUN
ijassa-347	9	18	under	under	ADP
ijassa-347	9	19	investigation	investigation	NOUN
ijassa-347	9	20	are	be	AUX
ijassa-347	9	21	widely	widely	ADV
ijassa-347	9	22	used	use	VERB
ijassa-347	9	23	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-347	9	24	models	model	NOUN
ijassa-347	9	25	related	relate	VERB
ijassa-347	9	26	to	to	ADP
ijassa-347	9	27	different	different	ADJ
ijassa-347	9	28	classes	class	NOUN
ijassa-347	9	29	.	.	PUNCT
ijassa-347	10	1	important	important	ADJ
ijassa-347	10	2	stage	stage	NOUN
ijassa-347	10	3	of	of	ADP
ijassa-347	10	4	accepting	accept	VERB
ijassa-347	10	5	a	a	DET
ijassa-347	10	6	model	model	NOUN
ijassa-347	10	7	to	to	PART
ijassa-347	10	8	use	use	VERB
ijassa-347	10	9	it	it	PRON
ijassa-347	10	10	in	in	ADP
ijassa-347	10	11	practice	practice	NOUN
ijassa-347	10	12	is	be	AUX
ijassa-347	10	13	verification	verification	NOUN
ijassa-347	10	14	and	and	CCONJ
ijassa-347	10	15	validation	validation	NOUN
ijassa-347	10	16	v&v[1	v&v[1	PROPN
ijassa-347	10	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	10	18	2	2	NUM
ijassa-347	10	19	]	]	PUNCT
ijassa-347	10	20	.	.	PUNCT
ijassa-347	11	1	successful	successful	ADJ
ijassa-347	11	2	testing	testing	NOUN
ijassa-347	11	3	of	of	ADP
ijassa-347	11	4	the	the	DET
ijassa-347	11	5	model	model	NOUN
ijassa-347	11	6	using	use	VERB
ijassa-347	11	7	v&v	v&v	PROPN
ijassa-347	11	8	methods	method	NOUN
ijassa-347	11	9	gives	give	VERB
ijassa-347	11	10	reason	reason	NOUN
ijassa-347	11	11	to	to	PART
ijassa-347	11	12	carry	carry	VERB
ijassa-347	11	13	on	on	ADP
ijassa-347	11	14	the	the	DET
ijassa-347	11	15	practice	practice	NOUN
ijassa-347	11	16	the	the	DET
ijassa-347	11	17	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-347	11	18	drawn	draw	VERB
ijassa-347	11	19	on	on	ADP
ijassa-347	11	20	the	the	DET
ijassa-347	11	21	basis	basis	NOUN
ijassa-347	11	22	of	of	ADP
ijassa-347	11	23	calculations	calculation	NOUN
ijassa-347	11	24	of	of	ADP
ijassa-347	11	25	the	the	DET
ijassa-347	11	26	model	model	NOUN
ijassa-347	11	27	.	.	PUNCT
ijassa-347	12	1	note	note	VERB
ijassa-347	12	2	that	that	SCONJ
ijassa-347	12	3	the	the	DET
ijassa-347	12	4	currently	currently	ADV
ijassa-347	12	5	used	use	VERB
ijassa-347	12	6	v&v	v&v	PROPN
ijassa-347	12	7	methods	method	NOUN
ijassa-347	12	8	contain	contain	VERB
ijassa-347	12	9	no	no	DET
ijassa-347	12	10	estimates	estimate	NOUN
ijassa-347	12	11	of	of	ADP
ijassa-347	12	12	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	12	13	for	for	ADP
ijassa-347	12	14	preserving	preserve	VERB
ijassa-347	12	15	qualitative	qualitative	ADJ
ijassa-347	12	16	properties	property	NOUN
ijassa-347	12	17	of	of	ADP
ijassa-347	12	18	the	the	DET
ijassa-347	12	19	considered	consider	VERB
ijassa-347	12	20	models	model	NOUN
ijassa-347	12	21	under	under	ADP
ijassa-347	12	22	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-347	12	23	small	small	ADJ
ijassa-347	12	24	changes	change	NOUN
ijassa-347	12	25	in	in	ADP
ijassa-347	12	26	these	these	DET
ijassa-347	12	27	models	model	NOUN
ijassa-347	12	28	.	.	PUNCT
ijassa-347	13	1	that	that	PRON
ijassa-347	13	2	is	be	AUX
ijassa-347	13	3	,	,	PUNCT
ijassa-347	13	4	these	these	DET
ijassa-347	13	5	methods	method	NOUN
ijassa-347	13	6	permit	permit	VERB
ijassa-347	13	7	transfer	transfer	NOUN
ijassa-347	13	8	of	of	ADP
ijassa-347	13	9	initial	initial	ADJ
ijassa-347	13	10	model	model	NOUN
ijassa-347	13	11	(	(	PUNCT
ijassa-347	13	12	under	under	ADP
ijassa-347	13	13	its	its	PRON
ijassa-347	13	14	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-347	13	15	small	small	ADJ
ijassa-347	13	16	changes	change	NOUN
ijassa-347	13	17	)	)	PUNCT
ijassa-347	13	18	to	to	ADP
ijassa-347	13	19	the	the	DET
ijassa-347	13	20	model	model	NOUN
ijassa-347	13	21	with	with	ADP
ijassa-347	13	22	totally	totally	ADV
ijassa-347	13	23	different	different	ADJ
ijassa-347	13	24	properties[3	properties[3	NOUN
ijassa-347	13	25	]	]	PUNCT
ijassa-347	13	26	.	.	PUNCT
ijassa-347	14	1	necessary	necessary	ADJ
ijassa-347	14	2	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	14	3	for	for	ADP
ijassa-347	14	4	preserving	preserve	VERB
ijassa-347	14	5	qualitative	qualitative	ADJ
ijassa-347	14	6	properties	property	NOUN
ijassa-347	14	7	of	of	ADP
ijassa-347	14	8	model	model	NOUN
ijassa-347	14	9	under	under	ADP
ijassa-347	14	10	its	its	PRON
ijassa-347	14	11	small	small	ADJ
ijassa-347	14	12	changes	change	NOUN
ijassa-347	14	13	can	can	AUX
ijassa-347	14	14	be	be	AUX
ijassa-347	14	15	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	14	16	of	of	ADP
ijassa-347	14	17	the	the	DET
ijassa-347	14	18	weak	weak	ADJ
ijassa-347	14	19	structural	structural	ADJ
ijassa-347	14	20	stability	stability	NOUN
ijassa-347	14	21	of	of	ADP
ijassa-347	14	22	the	the	DET
ijassa-347	14	23	model	model	NOUN
ijassa-347	14	24	,	,	PUNCT
ijassa-347	14	25	being	be	AUX
ijassa-347	14	26	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-347	14	27	system	system	NOUN
ijassa-347	14	28	and	and	CCONJ
ijassa-347	14	29	stability	stability	NOUN
ijassa-347	14	30	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	14	31	of	of	ADP
ijassa-347	14	32	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	14	33	,	,	PUNCT
ijassa-347	14	34	defined	define	VERB
ijassa-347	14	35	by	by	ADP
ijassa-347	14	36	the	the	DET
ijassa-347	14	37	model	model	NOUN
ijassa-347	14	38	under	under	ADP
ijassa-347	14	39	study[4–6	study[4–6	NOUN
ijassa-347	14	40	]	]	PUNCT
ijassa-347	14	41	.	.	PUNCT
ijassa-347	15	1	the	the	DET
ijassa-347	15	2	study	study	NOUN
ijassa-347	15	3	of	of	ADP
ijassa-347	15	4	authors	author	NOUN
ijassa-347	15	5	ashimov	ashimov	ADJ
ijassa-347	15	6	et	et	PROPN
ijassa-347	15	7	al	al	PROPN
ijassa-347	15	8	on	on	ADP
ijassa-347	15	9	the	the	DET
ijassa-347	15	10	basis	basis	NOUN
ijassa-347	15	11	of	of	ADP
ijassa-347	15	12	the	the	DET
ijassa-347	15	13	robinson	robinson	PROPN
ijassa-347	15	14	theorem	theorem	NOUN
ijassa-347	15	15	on	on	ADP
ijassa-347	15	16	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-347	15	17	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	15	18	for	for	ADP
ijassa-347	15	19	the	the	DET
ijassa-347	15	20	weak	weak	ADJ
ijassa-347	15	21	structural	structural	ADJ
ijassa-347	15	22	stability	stability	NOUN
ijassa-347	15	23	and	and	CCONJ
ijassa-347	15	24	an	an	DET
ijassa-347	15	25	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	15	26	for	for	ADP
ijassa-347	15	27	constructing	construct	VERB
ijassa-347	15	28	a	a	DET
ijassa-347	15	29	symbolic	symbolic	ADJ
ijassa-347	15	30	set	set	NOUN
ijassa-347	15	31	provide	provide	VERB
ijassa-347	15	32	convenient	convenient	ADJ
ijassa-347	15	33	for	for	ADP
ijassa-347	15	34	practice	practice	NOUN
ijassa-347	15	35	numerical	numerical	ADJ
ijassa-347	15	36	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	15	37	for	for	ADP
ijassa-347	15	38	the	the	DET
ijassa-347	15	39	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	15	40	of	of	ADP
ijassa-347	15	41	weak	weak	ADJ
ijassa-347	15	42	structural	structural	ADJ
ijassa-347	15	43	stability	stability	NOUN
ijassa-347	15	44	of	of	ADP
ijassa-347	15	45	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-347	15	46	systems[4	systems[4	NOUN
ijassa-347	15	47	,	,	PUNCT
ijassa-347	15	48	7–9	7–9	NOUN
ijassa-347	15	49	]	]	X
ijassa-347	15	50	.	.	PUNCT
ijassa-347	16	1	such	such	ADJ
ijassa-347	16	2	system	system	NOUN
ijassa-347	16	3	stability	stability	NOUN
ijassa-347	16	4	is	be	AUX
ijassa-347	16	5	required	require	VERB
ijassa-347	16	6	for	for	ADP
ijassa-347	16	7	small	small	ADJ
ijassa-347	16	8	sensitivity	sensitivity	NOUN
ijassa-347	16	9	of	of	ADP
ijassa-347	16	10	its	its	PRON
ijassa-347	16	11	phase	phase	NOUN
ijassa-347	16	12	portrait	portrait	NOUN
ijassa-347	16	13	to	to	ADP
ijassa-347	16	14	small	small	ADJ
ijassa-347	16	15	disturbances	disturbance	NOUN
ijassa-347	16	16	in	in	ADP
ijassa-347	16	17	model	model	NOUN
ijassa-347	16	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	17	1	these	these	DET
ijassa-347	17	2	papers	paper	NOUN
ijassa-347	17	3	also	also	ADV
ijassa-347	17	4	provide	provide	VERB
ijassa-347	17	5	the	the	DET
ijassa-347	17	6	application	application	NOUN
ijassa-347	17	7	examples	example	NOUN
ijassa-347	17	8	of	of	ADP
ijassa-347	17	9	these	these	DET
ijassa-347	17	10	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	17	11	to	to	ADP
ijassa-347	17	12	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-347	17	13	models	model	NOUN
ijassa-347	17	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	18	1	2	2	NUM
ijassa-347	18	2	abdykappar	abdykappar	NOUN
ijassa-347	18	3	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	18	4	and	and	CCONJ
ijassa-347	18	5	yuriy	yuriy	PROPN
ijassa-347	18	6	borovskiy	borovskiy	NOUN
ijassa-347	18	7	:	:	PUNCT
ijassa-347	18	8	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	18	9	of	of	ADP
ijassa-347	18	10	a	a	DET
ijassa-347	18	11	germ	germ	NOUN
ijassa-347	18	12	stability	stability	NOUN
ijassa-347	18	13	...	...	PUNCT
ijassa-347	18	14	in	in	ADP
ijassa-347	18	15	literature	literature	NOUN
ijassa-347	19	1	[	[	X
ijassa-347	19	2	8	8	NUM
ijassa-347	19	3	]	]	PUNCT
ijassa-347	19	4	authors	author	NOUN
ijassa-347	19	5	propose	propose	VERB
ijassa-347	19	6	v&v	v&v	PROPN
ijassa-347	19	7	method	method	NOUN
ijassa-347	19	8	,	,	PUNCT
ijassa-347	19	9	based	base	VERB
ijassa-347	19	10	on	on	ADP
ijassa-347	19	11	stability	stability	NOUN
ijassa-347	19	12	estimation	estimation	NOUN
ijassa-347	19	13	of	of	ADP
ijassa-347	19	14	the	the	PRON
ijassa-347	19	15	defined	define	VERB
ijassa-347	19	16	by	by	ADP
ijassa-347	19	17	the	the	DET
ijassa-347	19	18	model	model	NOUN
ijassa-347	19	19	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	19	20	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	19	21	in	in	ADP
ijassa-347	19	22	the	the	DET
ijassa-347	19	23	sense	sense	NOUN
ijassa-347	19	24	of	of	ADP
ijassa-347	19	25	definition	definition	NOUN
ijassa-347	19	26	used	use	VERB
ijassa-347	19	27	in	in	ADP
ijassa-347	19	28	the	the	DET
ijassa-347	19	29	theory	theory	NOUN
ijassa-347	19	30	of	of	ADP
ijassa-347	19	31	singularities	singularity	NOUN
ijassa-347	19	32	of	of	ADP
ijassa-347	19	33	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	19	34	mappings[5	mappings[5	PROPN
ijassa-347	19	35	,	,	PUNCT
ijassa-347	19	36	6	6	NUM
ijassa-347	19	37	]	]	PUNCT
ijassa-347	19	38	.	.	PUNCT
ijassa-347	20	1	literature	literature	NOUN
ijassa-347	20	2	[	[	X
ijassa-347	20	3	5	5	NUM
ijassa-347	20	4	]	]	PUNCT
ijassa-347	20	5	provide	provide	VERB
ijassa-347	20	6	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-347	20	7	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-347	20	8	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	20	9	for	for	ADP
ijassa-347	20	10	the	the	DET
ijassa-347	20	11	stability	stability	NOUN
ijassa-347	20	12	of	of	ADP
ijassa-347	20	13	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	20	14	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	20	15	when	when	SCONJ
ijassa-347	20	16	the	the	DET
ijassa-347	20	17	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	20	18	is	be	AUX
ijassa-347	20	19	an	an	DET
ijassa-347	20	20	immersion	immersion	NOUN
ijassa-347	20	21	,	,	PUNCT
ijassa-347	20	22	submersion	submersion	NOUN
ijassa-347	20	23	or	or	CCONJ
ijassa-347	20	24	submersion	submersion	NOUN
ijassa-347	20	25	with	with	ADP
ijassa-347	20	26	a	a	DET
ijassa-347	20	27	fold	fold	NOUN
ijassa-347	20	28	.	.	PUNCT
ijassa-347	21	1	proposed	propose	VERB
ijassa-347	21	2	in	in	ADP
ijassa-347	21	3	[	[	X
ijassa-347	21	4	8	8	NUM
ijassa-347	21	5	]	]	PUNCT
ijassa-347	21	6	on	on	ADP
ijassa-347	21	7	the	the	DET
ijassa-347	21	8	basis	basis	NOUN
ijassa-347	21	9	of	of	ADP
ijassa-347	21	10	these	these	DET
ijassa-347	21	11	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-347	21	12	propositions	proposition	NOUN
ijassa-347	21	13	the	the	DET
ijassa-347	21	14	numerical	numerical	ADJ
ijassa-347	21	15	algorithms	algorithms	PROPN
ijassa-347	21	16	permit	permit	VERB
ijassa-347	21	17	to	to	PART
ijassa-347	21	18	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	21	19	the	the	DET
ijassa-347	21	20	set	set	NOUN
ijassa-347	21	21	of	of	ADP
ijassa-347	21	22	singular	singular	ADJ
ijassa-347	21	23	points	point	NOUN
ijassa-347	21	24	of	of	ADP
ijassa-347	21	25	the	the	DET
ijassa-347	21	26	studied	study	VERB
ijassa-347	21	27	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	21	28	,	,	PUNCT
ijassa-347	21	29	and	and	CCONJ
ijassa-347	21	30	also	also	ADV
ijassa-347	21	31	its	its	PRON
ijassa-347	21	32	stability	stability	NOUN
ijassa-347	21	33	(	(	PUNCT
ijassa-347	21	34	and	and	CCONJ
ijassa-347	21	35	instability	instability	NOUN
ijassa-347	21	36	)	)	PUNCT
ijassa-347	21	37	when	when	SCONJ
ijassa-347	21	38	the	the	DET
ijassa-347	21	39	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	21	40	belongs	belong	VERB
ijassa-347	21	41	to	to	ADP
ijassa-347	21	42	the	the	DET
ijassa-347	21	43	specified	specified	ADJ
ijassa-347	21	44	class	class	NOUN
ijassa-347	21	45	of	of	ADP
ijassa-347	21	46	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	21	47	.	.	PUNCT
ijassa-347	22	1	if	if	SCONJ
ijassa-347	22	2	using	use	VERB
ijassa-347	22	3	these	these	DET
ijassa-347	22	4	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	22	5	the	the	PRON
ijassa-347	22	6	defined	define	VERB
ijassa-347	22	7	by	by	ADP
ijassa-347	22	8	model	model	NOUN
ijassa-347	22	9	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	22	10	are	be	AUX
ijassa-347	22	11	evaluated	evaluate	VERB
ijassa-347	22	12	as	as	ADP
ijassa-347	22	13	stable	stable	ADJ
ijassa-347	22	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	22	15	the	the	DET
ijassa-347	22	16	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-347	22	17	model	model	NOUN
ijassa-347	22	18	can	can	AUX
ijassa-347	22	19	be	be	AUX
ijassa-347	22	20	considered	consider	VERB
ijassa-347	22	21	as	as	ADP
ijassa-347	22	22	more	more	ADV
ijassa-347	22	23	adequate	adequate	ADJ
ijassa-347	22	24	to	to	PART
ijassa-347	22	25	describe	describe	VERB
ijassa-347	22	26	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	22	27	phenomena	phenomenon	NOUN
ijassa-347	22	28	of	of	ADP
ijassa-347	22	29	reality	reality	NOUN
ijassa-347	22	30	.	.	PUNCT
ijassa-347	23	1	however	however	ADV
ijassa-347	23	2	,	,	PUNCT
ijassa-347	23	3	the	the	DET
ijassa-347	23	4	proposed	propose	VERB
ijassa-347	23	5	in	in	ADP
ijassa-347	23	6	[	[	X
ijassa-347	23	7	8	8	NUM
ijassa-347	23	8	]	]	X
ijassa-347	23	9	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	23	10	are	be	AUX
ijassa-347	23	11	insufficient	insufficient	ADJ
ijassa-347	23	12	to	to	PART
ijassa-347	23	13	assess	assess	VERB
ijassa-347	23	14	the	the	DET
ijassa-347	23	15	stability	stability	NOUN
ijassa-347	23	16	of	of	ADP
ijassa-347	23	17	these	these	DET
ijassa-347	23	18	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	23	19	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	23	20	in	in	ADP
ijassa-347	23	21	general	general	ADJ
ijassa-347	23	22	case	case	NOUN
ijassa-347	23	23	(	(	PUNCT
ijassa-347	23	24	if	if	SCONJ
ijassa-347	23	25	they	they	PRON
ijassa-347	23	26	do	do	AUX
ijassa-347	23	27	not	not	PART
ijassa-347	23	28	belong	belong	VERB
ijassa-347	23	29	to	to	ADP
ijassa-347	23	30	classes	class	NOUN
ijassa-347	23	31	of	of	ADP
ijassa-347	23	32	immersions	immersion	NOUN
ijassa-347	23	33	,	,	PUNCT
ijassa-347	23	34	submersions	submersion	NOUN
ijassa-347	23	35	or	or	CCONJ
ijassa-347	23	36	submersions	submersion	NOUN
ijassa-347	23	37	with	with	ADP
ijassa-347	23	38	a	a	DET
ijassa-347	23	39	fold	fold	NOUN
ijassa-347	23	40	)	)	PUNCT
ijassa-347	23	41	.	.	PUNCT
ijassa-347	24	1	based	base	VERB
ijassa-347	24	2	on	on	ADP
ijassa-347	24	3	the	the	DET
ijassa-347	24	4	fact	fact	NOUN
ijassa-347	24	5	that	that	SCONJ
ijassa-347	24	6	a	a	DET
ijassa-347	24	7	required	require	VERB
ijassa-347	24	8	condition	condition	NOUN
ijassa-347	24	9	for	for	ADP
ijassa-347	24	10	the	the	DET
ijassa-347	24	11	stability	stability	NOUN
ijassa-347	24	12	of	of	ADP
ijassa-347	24	13	a	a	DET
ijassa-347	24	14	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	24	15	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	24	16	is	be	AUX
ijassa-347	24	17	the	the	DET
ijassa-347	24	18	stability	stability	NOUN
ijassa-347	24	19	of	of	ADP
ijassa-347	24	20	its	its	PRON
ijassa-347	24	21	germs	germ	NOUN
ijassa-347	24	22	in	in	ADP
ijassa-347	24	23	all	all	DET
ijassa-347	24	24	the	the	DET
ijassa-347	24	25	singular	singular	ADJ
ijassa-347	24	26	points	point	NOUN
ijassa-347	24	27	of	of	ADP
ijassa-347	24	28	the	the	DET
ijassa-347	24	29	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	24	30	,	,	PUNCT
ijassa-347	24	31	the	the	DET
ijassa-347	24	32	present	present	ADJ
ijassa-347	24	33	work	work	NOUN
ijassa-347	24	34	provides	provide	VERB
ijassa-347	24	35	(	(	PUNCT
ijassa-347	24	36	based	base	VERB
ijassa-347	24	37	on	on	ADP
ijassa-347	24	38	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-347	24	39	propositions	proposition	NOUN
ijassa-347	24	40	of	of	ADP
ijassa-347	24	41	arnold	arnold	PROPN
ijassa-347	24	42	et	et	PROPN
ijassa-347	24	43	al[6	al[6	PROPN
ijassa-347	24	44	]	]	PUNCT
ijassa-347	24	45	)	)	PUNCT
ijassa-347	24	46	an	an	DET
ijassa-347	24	47	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	24	48	to	to	PART
ijassa-347	24	49	estimate	estimate	VERB
ijassa-347	24	50	the	the	DET
ijassa-347	24	51	stability	stability	NOUN
ijassa-347	24	52	of	of	ADP
ijassa-347	24	53	such	such	ADJ
ijassa-347	24	54	germs	germ	NOUN
ijassa-347	24	55	.	.	PUNCT
ijassa-347	25	1	also	also	ADV
ijassa-347	25	2	this	this	DET
ijassa-347	25	3	paper	paper	NOUN
ijassa-347	25	4	proposes	propose	VERB
ijassa-347	25	5	three	three	NUM
ijassa-347	25	6	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	25	7	to	to	PART
ijassa-347	25	8	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	25	9	the	the	DET
ijassa-347	25	10	form	form	NOUN
ijassa-347	25	11	of	of	ADP
ijassa-347	25	12	stable	stable	ADJ
ijassa-347	25	13	germ	germ	NOUN
ijassa-347	25	14	with	with	ADP
ijassa-347	25	15	corank	corank	PROPN
ijassa-347	25	16	1	1	NUM
ijassa-347	25	17	for	for	ADP
ijassa-347	25	18	the	the	DET
ijassa-347	25	19	cases	case	NOUN
ijassa-347	25	20	of	of	ADP
ijassa-347	25	21	all	all	DET
ijassa-347	25	22	possible	possible	ADJ
ijassa-347	25	23	ratios	ratio	NOUN
ijassa-347	25	24	of	of	ADP
ijassa-347	25	25	dimensions	dimension	NOUN
ijassa-347	25	26	of	of	ADP
ijassa-347	25	27	the	the	DET
ijassa-347	25	28	domain	domain	NOUN
ijassa-347	25	29	and	and	CCONJ
ijassa-347	25	30	the	the	DET
ijassa-347	25	31	image	image	NOUN
ijassa-347	25	32	of	of	ADP
ijassa-347	25	33	the	the	DET
ijassa-347	25	34	studied	study	VERB
ijassa-347	25	35	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	25	36	.	.	PUNCT
ijassa-347	26	1	the	the	DET
ijassa-347	26	2	use	use	NOUN
ijassa-347	26	3	of	of	ADP
ijassa-347	26	4	the	the	DET
ijassa-347	26	5	developed	develop	VERB
ijassa-347	26	6	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	26	7	in	in	ADP
ijassa-347	26	8	the	the	DET
ijassa-347	26	9	framework	framework	NOUN
ijassa-347	26	10	of	of	ADP
ijassa-347	26	11	v&v	v&v	PROPN
ijassa-347	26	12	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-347	26	13	model	model	NOUN
ijassa-347	26	14	would	would	AUX
ijassa-347	26	15	enable	enable	VERB
ijassa-347	26	16	to	to	PART
ijassa-347	26	17	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	26	18	the	the	DET
ijassa-347	26	19	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	26	20	of	of	ADP
ijassa-347	26	21	the	the	DET
ijassa-347	26	22	low	low	ADJ
ijassa-347	26	23	sensitivity	sensitivity	NOUN
ijassa-347	26	24	of	of	ADP
ijassa-347	26	25	qualitative	qualitative	ADJ
ijassa-347	26	26	properties	property	NOUN
ijassa-347	26	27	of	of	ADP
ijassa-347	26	28	the	the	DET
ijassa-347	26	29	models	model	NOUN
ijassa-347	26	30	to	to	ADP
ijassa-347	26	31	its	its	PRON
ijassa-347	26	32	small	small	ADJ
ijassa-347	26	33	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-347	26	34	.	.	PUNCT
ijassa-347	27	1	2	2	NUM
ijassa-347	27	2	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	27	3	to	to	PART
ijassa-347	27	4	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	27	5	a	a	DET
ijassa-347	27	6	set	set	NOUN
ijassa-347	27	7	of	of	ADP
ijassa-347	27	8	singular	singular	ADJ
ijassa-347	27	9	points	point	NOUN
ijassa-347	27	10	of	of	ADP
ijassa-347	27	11	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	27	12	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	27	13	and	and	CCONJ
ijassa-347	27	14	germ	germ	NOUN
ijassa-347	27	15	stability	stability	NOUN
ijassa-347	27	16	of	of	ADP
ijassa-347	27	17	the	the	DET
ijassa-347	27	18	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	27	19	in	in	ADP
ijassa-347	27	20	its	its	PRON
ijassa-347	27	21	singular	singular	ADJ
ijassa-347	27	22	point	point	NOUN
ijassa-347	27	23	as	as	SCONJ
ijassa-347	27	24	noted	note	VERB
ijassa-347	27	25	above	above	ADV
ijassa-347	27	26	,	,	PUNCT
ijassa-347	27	27	the	the	DET
ijassa-347	27	28	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	27	29	of	of	ADP
ijassa-347	27	30	stability	stability	NOUN
ijassa-347	27	31	of	of	ADP
ijassa-347	27	32	the	the	DET
ijassa-347	27	33	given	give	VERB
ijassa-347	27	34	by	by	ADP
ijassa-347	27	35	model	model	NOUN
ijassa-347	27	36	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	27	37	f	f	PROPN
ijassa-347	27	38	can	can	AUX
ijassa-347	27	39	be	be	AUX
ijassa-347	27	40	replaced	replace	VERB
ijassa-347	27	41	by	by	ADP
ijassa-347	27	42	the	the	DET
ijassa-347	27	43	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	27	44	of	of	ADP
ijassa-347	27	45	stability	stability	NOUN
ijassa-347	27	46	of	of	ADP
ijassa-347	27	47	germs	germ	NOUN
ijassa-347	27	48	of	of	ADP
ijassa-347	27	49	f	f	PROPN
ijassa-347	27	50	in	in	ADP
ijassa-347	27	51	all	all	DET
ijassa-347	27	52	singular	singular	ADJ
ijassa-347	27	53	points	point	NOUN
ijassa-347	27	54	of	of	ADP
ijassa-347	27	55	this	this	DET
ijassa-347	27	56	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	27	57	.	.	PUNCT
ijassa-347	28	1	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	28	2	et	et	PROPN
ijassa-347	28	3	al[8	al[8	PROPN
ijassa-347	28	4	]	]	PUNCT
ijassa-347	28	5	proposed	propose	VERB
ijassa-347	28	6	an	an	DET
ijassa-347	28	7	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	28	8	to	to	PART
ijassa-347	28	9	estimate	estimate	VERB
ijassa-347	28	10	the	the	DET
ijassa-347	28	11	set	set	NOUN
ijassa-347	28	12	of	of	ADP
ijassa-347	28	13	singular	singular	ADJ
ijassa-347	28	14	points	point	NOUN
ijassa-347	28	15	of	of	ADP
ijassa-347	28	16	the	the	DET
ijassa-347	28	17	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	28	18	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	28	19	in	in	ADP
ijassa-347	28	20	the	the	DET
ijassa-347	28	21	parallelepiped	parallelepiped	ADJ
ijassa-347	28	22	d	d	X
ijassa-347	28	23	f	f	X
ijassa-347	28	24	:	:	PUNCT
ijassa-347	28	25	d0	d0	PROPN
ijassa-347	28	26	→	→	SYM
ijassa-347	28	27	e	e	X
ijassa-347	28	28	(	(	PUNCT
ijassa-347	28	29	1	1	NUM
ijassa-347	28	30	)	)	PUNCT
ijassa-347	28	31	(	(	PUNCT
ijassa-347	28	32	where	where	SCONJ
ijassa-347	28	33	dim(d	dim(d	PROPN
ijassa-347	28	34	)	)	PUNCT
ijassa-347	28	35	=	=	SYM
ijassa-347	28	36	m	m	PROPN
ijassa-347	28	37	,	,	PUNCT
ijassa-347	28	38	d0	d0	VERB
ijassa-347	28	39	the	the	DET
ijassa-347	28	40	set	set	NOUN
ijassa-347	28	41	of	of	ADP
ijassa-347	28	42	internal	internal	ADJ
ijassa-347	28	43	points	point	NOUN
ijassa-347	28	44	d	d	NOUN
ijassa-347	28	45	)	)	PUNCT
ijassa-347	28	46	using	use	VERB
ijassa-347	28	47	the	the	DET
ijassa-347	28	48	set	set	NOUN
ijassa-347	28	49	of	of	ADP
ijassa-347	28	50	parallelepipeds	parallelepiped	NOUN
ijassa-347	28	51	d̃	d̃	PROPN
ijassa-347	28	52	with	with	ADP
ijassa-347	28	53	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-347	28	54	small	small	ADJ
ijassa-347	28	55	size	size	NOUN
ijassa-347	28	56	,	,	PUNCT
ijassa-347	28	57	covering	cover	VERB
ijassa-347	28	58	the	the	DET
ijassa-347	28	59	estimated	estimate	VERB
ijassa-347	28	60	set	set	NOUN
ijassa-347	28	61	.	.	PUNCT
ijassa-347	29	1	for	for	ADP
ijassa-347	29	2	the	the	DET
ijassa-347	29	3	convenience	convenience	NOUN
ijassa-347	29	4	of	of	ADP
ijassa-347	29	5	the	the	DET
ijassa-347	29	6	reader	reader	NOUN
ijassa-347	29	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	29	8	this	this	DET
ijassa-347	29	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	29	10	(	(	PUNCT
ijassa-347	29	11	as	as	ADV
ijassa-347	29	12	well	well	ADV
ijassa-347	29	13	as	as	ADP
ijassa-347	29	14	an	an	DET
ijassa-347	29	15	illustration	illustration	NOUN
ijassa-347	29	16	of	of	ADP
ijassa-347	29	17	its	its	PRON
ijassa-347	29	18	application	application	NOUN
ijassa-347	29	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	29	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	29	21	we	we	PRON
ijassa-347	29	22	present	present	VERB
ijassa-347	29	23	below	below	ADV
ijassa-347	29	24	.	.	PUNCT
ijassa-347	30	1	designate	designate	VERB
ijassa-347	30	2	the	the	DET
ijassa-347	30	3	vector	vector	NOUN
ijassa-347	30	4	of	of	ADP
ijassa-347	30	5	arguments	argument	NOUN
ijassa-347	30	6	of	of	ADP
ijassa-347	30	7	the	the	DET
ijassa-347	30	8	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	30	9	(	(	PUNCT
ijassa-347	30	10	1	1	NUM
ijassa-347	30	11	)	)	PUNCT
ijassa-347	30	12	through	through	ADP
ijassa-347	30	13	p	p	NOUN
ijassa-347	30	14	=	=	SYM
ijassa-347	30	15	(	(	PUNCT
ijassa-347	30	16	p1	p1	PROPN
ijassa-347	30	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	30	18	...	...	PUNCT
ijassa-347	30	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	30	20	pm	pm	NOUN
ijassa-347	30	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	31	1	∈	∈	PROPN
ijassa-347	31	2	d	d	NOUN
ijassa-347	31	3	,	,	PUNCT
ijassa-347	31	4	and	and	CCONJ
ijassa-347	31	5	respective	respective	ADJ
ijassa-347	31	6	image	image	NOUN
ijassa-347	31	7	of	of	ADP
ijassa-347	31	8	the	the	DET
ijassa-347	31	9	point	point	NOUN
ijassa-347	31	10	p	p	NOUN
ijassa-347	31	11	vector	vector	NOUN
ijassa-347	31	12	of	of	ADP
ijassa-347	31	13	the	the	DET
ijassa-347	31	14	model	model	NOUN
ijassa-347	31	15	solutions	solution	NOUN
ijassa-347	31	16	designate	designate	ADJ
ijassa-347	31	17	through	through	ADP
ijassa-347	31	18	y	y	PROPN
ijassa-347	31	19	=	=	SYM
ijassa-347	31	20	y(p	y(p	PROPN
ijassa-347	31	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	31	22	=	=	SYM
ijassa-347	31	23	(	(	PUNCT
ijassa-347	31	24	y1	y1	PROPN
ijassa-347	31	25	,	,	PUNCT
ijassa-347	31	26	...	...	PUNCT
ijassa-347	31	27	,	,	PUNCT
ijassa-347	32	1	yn	yn	PROPN
ijassa-347	32	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	32	3	∈	∈	PROPN
ijassa-347	32	4	e	e	NOUN
ijassa-347	32	5	,	,	PUNCT
ijassa-347	32	6	(	(	PUNCT
ijassa-347	32	7	d	d	PROPN
ijassa-347	32	8	⊂	⊂	PROPN
ijassa-347	32	9	rm	rm	PROPN
ijassa-347	32	10	and	and	CCONJ
ijassa-347	32	11	e	e	PROPN
ijassa-347	32	12	⊂	⊂	PROPN
ijassa-347	32	13	rn	rn	PROPN
ijassa-347	32	14	some	some	DET
ijassa-347	32	15	domains	domain	NOUN
ijassa-347	32	16	)	)	PUNCT
ijassa-347	32	17	.	.	PUNCT
ijassa-347	33	1	in	in	ADP
ijassa-347	33	2	this	this	DET
ijassa-347	33	3	case	case	NOUN
ijassa-347	33	4	the	the	DET
ijassa-347	33	5	jacobian	jacobian	ADJ
ijassa-347	33	6	matrix	matrix	NOUN
ijassa-347	33	7	with	with	ADP
ijassa-347	33	8	dimension	dimension	NOUN
ijassa-347	33	9	v	v	ADP
ijassa-347	33	10	∗	∗	NOUN
ijassa-347	33	11	n	n	NOUN
ijassa-347	33	12	for	for	ADP
ijassa-347	33	13	the	the	DET
ijassa-347	33	14	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	33	15	(	(	PUNCT
ijassa-347	33	16	1	1	NUM
ijassa-347	33	17	)	)	PUNCT
ijassa-347	33	18	in	in	ADP
ijassa-347	33	19	the	the	DET
ijassa-347	33	20	advances	advance	NOUN
ijassa-347	33	21	in	in	ADP
ijassa-347	33	22	systems	system	NOUN
ijassa-347	33	23	science	science	NOUN
ijassa-347	33	24	and	and	CCONJ
ijassa-347	33	25	application	application	NOUN
ijassa-347	33	26	(	(	PUNCT
ijassa-347	33	27	2016	2016	NUM
ijassa-347	33	28	)	)	PUNCT
ijassa-347	33	29	vol.16	vol.16	PROPN
ijassa-347	33	30	no.2	no.2	PROPN
ijassa-347	33	31	3	3	NUM
ijassa-347	33	32	point	point	NOUN
ijassa-347	33	33	p	p	PRON
ijassa-347	33	34	would	would	AUX
ijassa-347	33	35	be	be	AUX
ijassa-347	33	36	written	write	VERB
ijassa-347	33	37	as	as	SCONJ
ijassa-347	33	38	follows	follow	VERB
ijassa-347	33	39	:	:	PUNCT
ijassa-347	33	40	j(p	j(p	PROPN
ijassa-347	33	41	)	)	PUNCT
ijassa-347	34	1	=	=	PUNCT
ijassa-347	34	2	(	(	PUNCT
ijassa-347	34	3	∂yi	∂yi	VERB
ijassa-347	34	4	∂pj	∂pj	NOUN
ijassa-347	34	5	(	(	PUNCT
ijassa-347	34	6	p	p	NOUN
ijassa-347	34	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	34	8	)	)	PUNCT
ijassa-347	34	9	i=1,	i=1,	NOUN
ijassa-347	34	10	...	...	PUNCT
ijassa-347	34	11	,n	,n	PUNCT
ijassa-347	34	12	;	;	PUNCT
ijassa-347	34	13	j=1,	j=1,	NOUN
ijassa-347	34	14	...	...	PUNCT
ijassa-347	34	15	,m	,m	PUNCT
ijassa-347	34	16	(	(	PUNCT
ijassa-347	34	17	2	2	NUM
ijassa-347	34	18	)	)	PUNCT
ijassa-347	34	19	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	34	20	of	of	ADP
ijassa-347	34	21	the	the	DET
ijassa-347	34	22	jacobian	jacobian	ADJ
ijassa-347	34	23	matrix	matrix	NOUN
ijassa-347	34	24	(	(	PUNCT
ijassa-347	34	25	2	2	NUM
ijassa-347	34	26	)	)	PUNCT
ijassa-347	34	27	in	in	ADP
ijassa-347	34	28	some	some	DET
ijassa-347	34	29	point	point	NOUN
ijassa-347	34	30	p	p	X
ijassa-347	34	31	∈	∈	PROPN
ijassa-347	34	32	d	d	NOUN
ijassa-347	34	33	,	,	PUNCT
ijassa-347	34	34	derived	derive	VERB
ijassa-347	34	35	using	use	VERB
ijassa-347	34	36	the	the	DET
ijassa-347	34	37	numerical	numerical	ADJ
ijassa-347	34	38	differentiation	differentiation	NOUN
ijassa-347	34	39	,	,	PUNCT
ijassa-347	34	40	we	we	PRON
ijassa-347	34	41	also	also	ADV
ijassa-347	34	42	designate	designate	VERB
ijassa-347	34	43	through	through	ADP
ijassa-347	34	44	j(p	j(p	PROPN
ijassa-347	34	45	)	)	PUNCT
ijassa-347	34	46	.	.	PUNCT
ijassa-347	35	1	designate	designate	ADJ
ijassa-347	35	2	total	total	ADJ
ijassa-347	35	3	quantity	quantity	NOUN
ijassa-347	35	4	of	of	ADP
ijassa-347	35	5	maximal	maximal	ADJ
ijassa-347	35	6	order	order	NOUN
ijassa-347	35	7	minors	minor	NOUN
ijassa-347	35	8	in	in	ADP
ijassa-347	35	9	j(p	j(p	PROPN
ijassa-347	35	10	)	)	PUNCT
ijassa-347	35	11	through	through	ADP
ijassa-347	35	12	l.	l.	PROPN
ijassa-347	35	13	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	35	14	of	of	ADP
ijassa-347	35	15	determinant	determinant	ADJ
ijassa-347	35	16	value	value	NOUN
ijassa-347	35	17	of	of	ADP
ijassa-347	35	18	such	such	DET
ijassa-347	35	19	a	a	DET
ijassa-347	35	20	minor	minor	NOUN
ijassa-347	35	21	of	of	ADP
ijassa-347	35	22	order	order	NOUN
ijassa-347	35	23	min(v	min(v	PROPN
ijassa-347	35	24	,	,	PUNCT
ijassa-347	35	25	n	n	CCONJ
ijassa-347	35	26	)	)	PUNCT
ijassa-347	35	27	in	in	ADP
ijassa-347	35	28	j(p	j(p	PROPN
ijassa-347	35	29	)	)	PUNCT
ijassa-347	35	30	for	for	ADP
ijassa-347	35	31	p	p	PROPN
ijassa-347	35	32	∈	∈	PROPN
ijassa-347	35	33	d	d	NOUN
ijassa-347	35	34	designate	designate	ADJ
ijassa-347	35	35	through	through	ADP
ijassa-347	35	36	|mi(p)|	|mi(p)|	NOUN
ijassa-347	35	37	,	,	PUNCT
ijassa-347	35	38	i	i	PRON
ijassa-347	35	39	=	=	NOUN
ijassa-347	35	40	1	1	NUM
ijassa-347	35	41	,	,	PUNCT
ijassa-347	35	42	...	...	PUNCT
ijassa-347	35	43	,	,	PUNCT
ijassa-347	35	44	l.	l.	PROPN
ijassa-347	35	45	algorithm	algorithm	PROPN
ijassa-347	35	46	1	1	NUM
ijassa-347	35	47	to	to	PART
ijassa-347	35	48	estimate	estimate	VERB
ijassa-347	35	49	a	a	DET
ijassa-347	35	50	set	set	NOUN
ijassa-347	35	51	of	of	ADP
ijassa-347	35	52	singular	singular	ADJ
ijassa-347	35	53	points	point	NOUN
ijassa-347	35	54	of	of	ADP
ijassa-347	35	55	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	35	56	(	(	PUNCT
ijassa-347	35	57	1	1	NUM
ijassa-347	35	58	)	)	PUNCT
ijassa-347	35	59	.	.	PUNCT
ijassa-347	36	1	1	1	X
ijassa-347	36	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	36	3	parallelepiped	parallelepipe	VERB
ijassa-347	36	4	d	d	NOUN
ijassa-347	36	5	is	be	AUX
ijassa-347	36	6	divided	divide	VERB
ijassa-347	36	7	into	into	ADP
ijassa-347	36	8	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	36	9	great	great	ADJ
ijassa-347	36	10	number	number	NOUN
ijassa-347	36	11	of	of	ADP
ijassa-347	36	12	(	(	PUNCT
ijassa-347	36	13	elementary	elementary	ADJ
ijassa-347	36	14	)	)	PUNCT
ijassa-347	36	15	parallelepipeds	parallelepiped	VERB
ijassa-347	36	16	dk	dk	PROPN
ijassa-347	36	17	with	with	ADP
ijassa-347	36	18	the	the	DET
ijassa-347	36	19	same	same	ADJ
ijassa-347	36	20	size	size	NOUN
ijassa-347	36	21	,	,	PUNCT
ijassa-347	36	22	and	and	CCONJ
ijassa-347	36	23	a	a	DET
ijassa-347	36	24	grid	grid	NOUN
ijassa-347	36	25	p	p	NOUN
ijassa-347	36	26	composed	compose	VERB
ijassa-347	36	27	of	of	ADP
ijassa-347	36	28	n	n	NUM
ijassa-347	36	29	points	point	NOUN
ijassa-347	36	30	is	be	AUX
ijassa-347	36	31	determined	determine	VERB
ijassa-347	36	32	,	,	PUNCT
ijassa-347	36	33	which	which	PRON
ijassa-347	36	34	are	be	AUX
ijassa-347	36	35	vertices	vertex	NOUN
ijassa-347	36	36	of	of	ADP
ijassa-347	36	37	chosen	choose	VERB
ijassa-347	36	38	parallelepipeds	parallelepiped	NOUN
ijassa-347	36	39	:	:	PUNCT
ijassa-347	36	40	p	p	X
ijassa-347	36	41	=	=	X
ijassa-347	36	42	{	{	PUNCT
ijassa-347	36	43	pj	pj	PROPN
ijassa-347	36	44	:	:	PUNCT
ijassa-347	36	45	j	j	PROPN
ijassa-347	36	46	=	=	SYM
ijassa-347	36	47	1	1	NUM
ijassa-347	36	48	,	,	PUNCT
ijassa-347	36	49	...	...	PUNCT
ijassa-347	36	50	,	,	PUNCT
ijassa-347	36	51	n	n	CCONJ
ijassa-347	36	52	}	}	PUNCT
ijassa-347	36	53	.	.	PUNCT
ijassa-347	37	1	2)values	2)values	NUM
ijassa-347	37	2	of	of	ADP
ijassa-347	37	3	all	all	DET
ijassa-347	37	4	j(pj	j(pj	NOUN
ijassa-347	37	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	37	6	matrix	matrix	NOUN
ijassa-347	37	7	elements	element	NOUN
ijassa-347	37	8	are	be	AUX
ijassa-347	37	9	computed	compute	VERB
ijassa-347	37	10	for	for	ADP
ijassa-347	37	11	j	j	PROPN
ijassa-347	37	12	=	=	SYM
ijassa-347	37	13	1	1	NUM
ijassa-347	37	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	37	15	...	...	PUNCT
ijassa-347	37	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	37	17	n	n	X
ijassa-347	37	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	38	1	3	3	X
ijassa-347	38	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	38	3	for	for	ADP
ijassa-347	38	4	i	i	PROPN
ijassa-347	38	5	=	=	NOUN
ijassa-347	38	6	1	1	NUM
ijassa-347	38	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	38	8	...	...	PUNCT
ijassa-347	38	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	39	1	l	l	NOUN
ijassa-347	39	2	=	=	NOUN
ijassa-347	39	3	;	;	PUNCT
ijassa-347	39	4	are	be	AUX
ijassa-347	39	5	computed	compute	VERB
ijassa-347	39	6	determinants	determinant	NOUN
ijassa-347	39	7	|mi(pj)|	|mi(pj)|	ADJ
ijassa-347	39	8	.	.	PUNCT
ijassa-347	40	1	4	4	X
ijassa-347	40	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	40	3	for	for	ADP
ijassa-347	40	4	every	every	DET
ijassa-347	40	5	i	i	NOUN
ijassa-347	40	6	=	=	NOUN
ijassa-347	40	7	1	1	NUM
ijassa-347	40	8	,	,	PUNCT
ijassa-347	40	9	...	...	PUNCT
ijassa-347	40	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	40	11	j	j	PROPN
ijassa-347	40	12	=	=	SYM
ijassa-347	40	13	1	1	NUM
ijassa-347	40	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	40	15	...	...	PUNCT
ijassa-347	40	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	40	17	l	l	X
ijassa-347	40	18	the	the	DET
ijassa-347	40	19	set	set	PROPN
ijassa-347	40	20	d(i	d(i	PROPN
ijassa-347	40	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	40	22	is	be	AUX
ijassa-347	40	23	determined	determine	VERB
ijassa-347	40	24	in	in	ADP
ijassa-347	40	25	the	the	DET
ijassa-347	40	26	following	following	ADJ
ijassa-347	40	27	way	way	NOUN
ijassa-347	40	28	.	.	PUNCT
ijassa-347	41	1	d(i	d(i	PROPN
ijassa-347	41	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	41	3	is	be	AUX
ijassa-347	41	4	a	a	DET
ijassa-347	41	5	union	union	NOUN
ijassa-347	41	6	of	of	ADP
ijassa-347	41	7	all	all	PRON
ijassa-347	41	8	(	(	PUNCT
ijassa-347	41	9	closed	closed	ADJ
ijassa-347	41	10	)	)	PUNCT
ijassa-347	41	11	parallelepipeds	parallelepiped	VERB
ijassa-347	41	12	dk	dk	PROPN
ijassa-347	41	13	with	with	ADP
ijassa-347	41	14	the	the	DET
ijassa-347	41	15	property	property	NOUN
ijassa-347	41	16	:	:	PUNCT
ijassa-347	41	17	not	not	PART
ijassa-347	41	18	all	all	DET
ijassa-347	41	19	values	value	NOUN
ijassa-347	41	20	of	of	ADP
ijassa-347	41	21	|mi(pj)|	|mi(pj)|	NOUN
ijassa-347	41	22	in	in	ADP
ijassa-347	41	23	vertices	vertex	NOUN
ijassa-347	41	24	dk	dk	PROPN
ijassa-347	41	25	have	have	VERB
ijassa-347	41	26	the	the	DET
ijassa-347	41	27	same	same	ADJ
ijassa-347	41	28	sign	sign	NOUN
ijassa-347	41	29	.	.	PUNCT
ijassa-347	42	1	5	5	X
ijassa-347	42	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	42	3	the	the	DET
ijassa-347	42	4	set	set	NOUN
ijassa-347	42	5	d̃	d̃	PROPN
ijassa-347	42	6	=	=	SYM
ijassa-347	42	7	∩l	∩l	PROPN
ijassa-347	42	8	i=1d(i	i=1d(i	PROPN
ijassa-347	42	9	)	)	PUNCT
ijassa-347	42	10	is	be	AUX
ijassa-347	42	11	found	find	VERB
ijassa-347	42	12	.	.	PUNCT
ijassa-347	43	1	6	6	X
ijassa-347	43	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	43	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	43	4	set	set	VERB
ijassa-347	43	5	d̃	d̃	PROPN
ijassa-347	43	6	is	be	AUX
ijassa-347	43	7	empty	empty	ADJ
ijassa-347	43	8	,	,	PUNCT
ijassa-347	43	9	then	then	ADV
ijassa-347	43	10	stop	stop	VERB
ijassa-347	43	11	.	.	PUNCT
ijassa-347	44	1	7	7	X
ijassa-347	44	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	44	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	44	4	not	not	PART
ijassa-347	44	5	,	,	PUNCT
ijassa-347	44	6	the	the	DET
ijassa-347	44	7	steps	step	NOUN
ijassa-347	44	8	1	1	NUM
ijassa-347	44	9	5	5	NUM
ijassa-347	44	10	of	of	ADP
ijassa-347	44	11	this	this	DET
ijassa-347	44	12	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	44	13	are	be	AUX
ijassa-347	44	14	performed	perform	VERB
ijassa-347	44	15	with	with	ADP
ijassa-347	44	16	replacement	replacement	NOUN
ijassa-347	44	17	of	of	ADP
ijassa-347	44	18	domain	domain	NOUN
ijassa-347	44	19	d	d	NOUN
ijassa-347	44	20	by	by	ADP
ijassa-347	44	21	d̃	d̃	PROPN
ijassa-347	44	22	and	and	CCONJ
ijassa-347	44	23	decrease	decrease	NOUN
ijassa-347	44	24	of	of	ADP
ijassa-347	44	25	parallelepipeds	parallelepiped	NOUN
ijassa-347	44	26	size	size	NOUN
ijassa-347	44	27	,	,	PUNCT
ijassa-347	44	28	participating	participate	VERB
ijassa-347	44	29	in	in	ADP
ijassa-347	44	30	subdividing	subdivide	VERB
ijassa-347	44	31	d̃	d̃	PROPN
ijassa-347	44	32	until	until	SCONJ
ijassa-347	44	33	the	the	DET
ijassa-347	44	34	diameter	diameter	NOUN
ijassa-347	44	35	dk	dk	PROPN
ijassa-347	44	36	is	be	AUX
ijassa-347	44	37	not	not	PART
ijassa-347	44	38	less	less	ADJ
ijassa-347	44	39	than	than	ADP
ijassa-347	44	40	some	some	PRON
ijassa-347	44	41	given	give	VERB
ijassa-347	44	42	forward	forward	ADJ
ijassa-347	44	43	number	number	NOUN
ijassa-347	44	44	.	.	PUNCT
ijassa-347	45	1	the	the	DET
ijassa-347	45	2	abovementioned	abovementione	VERB
ijassa-347	45	3	algorithms	algorithms	NOUN
ijassa-347	45	4	(	(	PUNCT
ijassa-347	45	5	as	as	ADV
ijassa-347	45	6	well	well	ADV
ijassa-347	45	7	as	as	ADP
ijassa-347	45	8	provided	provide	VERB
ijassa-347	45	9	in	in	ADP
ijassa-347	45	10	[	[	NOUN
ijassa-347	45	11	8	8	NUM
ijassa-347	45	12	]	]	X
ijassa-347	45	13	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	45	14	for	for	ADP
ijassa-347	45	15	evaluating	evaluate	VERB
ijassa-347	45	16	points	point	NOUN
ijassa-347	45	17	of	of	ADP
ijassa-347	45	18	a	a	DET
ijassa-347	45	19	fold	fold	NOUN
ijassa-347	45	20	)	)	PUNCT
ijassa-347	45	21	were	be	AUX
ijassa-347	45	22	tested	test	VERB
ijassa-347	45	23	based	base	VERB
ijassa-347	45	24	on	on	ADP
ijassa-347	45	25	the	the	DET
ijassa-347	45	26	whitney	whitney	PROPN
ijassa-347	45	27	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	45	28	,	,	PUNCT
ijassa-347	45	29	defined	define	VERB
ijassa-347	45	30	by	by	ADP
ijassa-347	45	31	relations	relation	NOUN
ijassa-347	45	32	y1	y1	NOUN
ijassa-347	45	33	=	=	PUNCT
ijassa-347	45	34	x31	x31	PROPN
ijassa-347	46	1	+	+	CCONJ
ijassa-347	46	2	x1x2	x1x2	NOUN
ijassa-347	46	3	,	,	PUNCT
ijassa-347	46	4	y2	y2	PROPN
ijassa-347	46	5	=	=	SYM
ijassa-347	47	1	x2,where	x2,where	PROPN
ijassa-347	47	2	(	(	PUNCT
ijassa-347	47	3	x1	x1	PROPN
ijassa-347	47	4	,	,	PUNCT
ijassa-347	47	5	x2	x2	ADJ
ijassa-347	47	6	)	)	PUNCT
ijassa-347	47	7	∈	∈	PROPN
ijassa-347	47	8	r2	r2	NOUN
ijassa-347	47	9	.	.	PUNCT
ijassa-347	48	1	it	it	PRON
ijassa-347	48	2	is	be	AUX
ijassa-347	48	3	known	know	VERB
ijassa-347	48	4	that	that	SCONJ
ijassa-347	48	5	singular	singular	ADJ
ijassa-347	48	6	points	point	NOUN
ijassa-347	48	7	of	of	ADP
ijassa-347	48	8	this	this	DET
ijassa-347	48	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	48	10	form	form	NOUN
ijassa-347	48	11	parabola	parabola	PROPN
ijassa-347	48	12	3x21	3x21	NUM
ijassa-347	49	1	+	+	CCONJ
ijassa-347	49	2	x2	x2	PROPN
ijassa-347	49	3	=	=	NOUN
ijassa-347	49	4	0	0	NUM
ijassa-347	49	5	and	and	CCONJ
ijassa-347	49	6	all	all	DET
ijassa-347	49	7	points	point	NOUN
ijassa-347	49	8	of	of	ADP
ijassa-347	49	9	this	this	DET
ijassa-347	49	10	parabola	parabola	NOUN
ijassa-347	49	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	49	12	except	except	SCONJ
ijassa-347	49	13	the	the	DET
ijassa-347	49	14	origin	origin	NOUN
ijassa-347	49	15	of	of	ADP
ijassa-347	49	16	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	49	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	49	18	are	be	AUX
ijassa-347	49	19	fold	fold	ADJ
ijassa-347	49	20	points	point	NOUN
ijassa-347	49	21	;	;	PUNCT
ijassa-347	49	22	origin	origin	NOUN
ijassa-347	49	23	of	of	ADP
ijassa-347	49	24	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	49	25	the	the	DET
ijassa-347	49	26	point	point	NOUN
ijassa-347	49	27	of	of	ADP
ijassa-347	49	28	cusp[6	cusp[6	NOUN
ijassa-347	49	29	]	]	PUNCT
ijassa-347	49	30	.	.	PUNCT
ijassa-347	50	1	fig.1	fig.1	PROPN
ijassa-347	50	2	presents	present	VERB
ijassa-347	50	3	the	the	DET
ijassa-347	50	4	derived	derive	VERB
ijassa-347	50	5	by	by	ADP
ijassa-347	50	6	the	the	DET
ijassa-347	50	7	mentioned	mention	VERB
ijassa-347	50	8	algorithms	algorithms	NOUN
ijassa-347	50	9	points	point	VERB
ijassa-347	50	10	estimates	estimate	NOUN
ijassa-347	50	11	of	of	ADP
ijassa-347	50	12	the	the	DET
ijassa-347	50	13	whitney	whitney	PROPN
ijassa-347	50	14	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	50	15	fold	fold	VERB
ijassa-347	50	16	as	as	ADP
ijassa-347	50	17	the	the	DET
ijassa-347	50	18	set	set	NOUN
ijassa-347	50	19	of	of	ADP
ijassa-347	50	20	vertices	vertex	NOUN
ijassa-347	50	21	of	of	ADP
ijassa-347	50	22	parallelepipeds	parallelepiped	NOUN
ijassa-347	50	23	p̃	p̃	PROPN
ijassa-347	50	24	covering	cover	VERB
ijassa-347	50	25	the	the	DET
ijassa-347	50	26	fold	fold	NOUN
ijassa-347	50	27	.	.	PUNCT
ijassa-347	51	1	note	note	VERB
ijassa-347	51	2	that	that	SCONJ
ijassa-347	51	3	the	the	DET
ijassa-347	51	4	distance	distance	NOUN
ijassa-347	51	5	from	from	ADP
ijassa-347	51	6	every	every	DET
ijassa-347	51	7	point	point	NOUN
ijassa-347	51	8	in	in	ADP
ijassa-347	51	9	the	the	DET
ijassa-347	51	10	set	set	ADJ
ijassa-347	51	11	p̃	p̃	PROPN
ijassa-347	51	12	to	to	ADP
ijassa-347	51	13	the	the	DET
ijassa-347	51	14	fold	fold	NOUN
ijassa-347	51	15	does	do	AUX
ijassa-347	51	16	not	not	PART
ijassa-347	51	17	exceed	exceed	VERB
ijassa-347	51	18	the	the	DET
ijassa-347	51	19	diameter	diameter	NOUN
ijassa-347	51	20	of	of	ADP
ijassa-347	51	21	elementary	elementary	PROPN
ijassa-347	51	22	square	square	PROPN
ijassa-347	51	23	from	from	ADP
ijassa-347	51	24	the	the	DET
ijassa-347	51	25	set	set	NOUN
ijassa-347	51	26	,	,	PUNCT
ijassa-347	51	27	namely	namely	ADV
ijassa-347	51	28	,	,	PUNCT
ijassa-347	51	29	the	the	DET
ijassa-347	51	30	number	number	NOUN
ijassa-347	51	31	0.05	0.05	NUM
ijassa-347	51	32	√	√	NOUN
ijassa-347	51	33	2	2	NUM
ijassa-347	51	34	.	.	PUNCT
ijassa-347	52	1	here	here	ADV
ijassa-347	52	2	are	be	AUX
ijassa-347	52	3	further	far	ADV
ijassa-347	52	4	required	require	VERB
ijassa-347	52	5	to	to	PART
ijassa-347	52	6	construct	construct	VERB
ijassa-347	52	7	an	an	DET
ijassa-347	52	8	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	52	9	to	to	PART
ijassa-347	52	10	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	52	11	the	the	DET
ijassa-347	52	12	stability	stability	NOUN
ijassa-347	52	13	of	of	ADP
ijassa-347	52	14	the	the	DET
ijassa-347	52	15	germ	germ	NOUN
ijassa-347	52	16	of	of	ADP
ijassa-347	52	17	a	a	DET
ijassa-347	52	18	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	52	19	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	52	20	notations	notation	NOUN
ijassa-347	52	21	and	and	CCONJ
ijassa-347	52	22	the	the	DET
ijassa-347	52	23	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-347	52	24	propositions	proposition	NOUN
ijassa-347	52	25	from	from	ADP
ijassa-347	52	26	[	[	X
ijassa-347	52	27	6	6	NUM
ijassa-347	52	28	]	]	SYM
ijassa-347	52	29	:	:	PUNCT
ijassa-347	52	30	definitions	definition	NOUN
ijassa-347	52	31	of	of	ADP
ijassa-347	52	32	a	a	DET
ijassa-347	52	33	stable	stable	ADJ
ijassa-347	52	34	and	and	CCONJ
ijassa-347	52	35	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ijassa-347	52	36	v	v	ADJ
ijassa-347	52	37	stable	stable	ADJ
ijassa-347	52	38	germ	germ	NOUN
ijassa-347	52	39	,	,	PUNCT
ijassa-347	52	40	as	as	ADV
ijassa-347	52	41	well	well	ADV
ijassa-347	52	42	as	as	ADP
ijassa-347	52	43	theorems	theorem	NOUN
ijassa-347	52	44	,	,	PUNCT
ijassa-347	52	45	enabling	enable	VERB
ijassa-347	52	46	to	to	PART
ijassa-347	52	47	obtain	obtain	VERB
ijassa-347	52	48	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-347	52	49	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	52	50	for	for	ADP
ijassa-347	52	51	the	the	DET
ijassa-347	52	52	stability	stability	NOUN
ijassa-347	52	53	of	of	ADP
ijassa-347	52	54	the	the	DET
ijassa-347	52	55	germ	germ	NOUN
ijassa-347	52	56	by	by	ADP
ijassa-347	52	57	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	52	58	of	of	ADP
ijassa-347	52	59	its	its	PRON
ijassa-347	52	60	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ijassa-347	52	61	v	v	ADJ
ijassa-347	52	62	stability	stability	NOUN
ijassa-347	52	63	.	.	PUNCT
ijassa-347	53	1	then	then	ADV
ijassa-347	53	2	the	the	DET
ijassa-347	53	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	53	4	from	from	ADP
ijassa-347	53	5	the	the	DET
ijassa-347	53	6	definition	definition	NOUN
ijassa-347	53	7	of	of	ADP
ijassa-347	53	8	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ijassa-347	53	9	v	v	ADJ
ijassa-347	53	10	stable	stable	ADJ
ijassa-347	53	11	germ	germ	NOUN
ijassa-347	53	12	we	we	PRON
ijassa-347	53	13	have	have	AUX
ijassa-347	53	14	rewritten	rewrite	VERB
ijassa-347	53	15	equivalently	equivalently	ADV
ijassa-347	53	16	as	as	ADP
ijassa-347	53	17	condition	condition	NOUN
ijassa-347	53	18	6	6	NUM
ijassa-347	53	19	.	.	PUNCT
ijassa-347	54	1	the	the	DET
ijassa-347	54	2	proposed	propose	VERB
ijassa-347	54	3	further	further	ADJ
ijassa-347	54	4	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	54	5	2	2	NUM
ijassa-347	54	6	permits	permit	VERB
ijassa-347	54	7	to	to	PART
ijassa-347	54	8	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	54	9	condition	condition	NOUN
ijassa-347	54	10	4	4	NUM
ijassa-347	54	11	abdykappar	abdykappar	NOUN
ijassa-347	54	12	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	54	13	and	and	CCONJ
ijassa-347	54	14	yuriy	yuriy	PROPN
ijassa-347	54	15	borovskiy	borovskiy	NOUN
ijassa-347	54	16	:	:	PUNCT
ijassa-347	54	17	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	54	18	of	of	ADP
ijassa-347	54	19	a	a	DET
ijassa-347	54	20	germ	germ	NOUN
ijassa-347	54	21	stability	stability	NOUN
ijassa-347	54	22	...	...	PUNCT
ijassa-347	55	1	6	6	NUM
ijassa-347	55	2	,	,	PUNCT
ijassa-347	55	3	that	that	ADV
ijassa-347	55	4	is	is	ADV
ijassa-347	55	5	,	,	PUNCT
ijassa-347	55	6	the	the	DET
ijassa-347	55	7	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ijassa-347	55	8	v	v	ADP
ijassa-347	55	9	stability	stability	NOUN
ijassa-347	55	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	55	11	and	and	CCONJ
ijassa-347	55	12	therefore	therefore	ADV
ijassa-347	55	13	the	the	DET
ijassa-347	55	14	stability	stability	NOUN
ijassa-347	55	15	of	of	ADP
ijassa-347	55	16	the	the	DET
ijassa-347	55	17	germ	germ	NOUN
ijassa-347	55	18	under	under	ADP
ijassa-347	55	19	study	study	NOUN
ijassa-347	55	20	.	.	PUNCT
ijassa-347	56	1	fig	fig	NOUN
ijassa-347	56	2	.	.	PUNCT
ijassa-347	57	1	1	1	NUM
ijassa-347	57	2	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	57	3	of	of	ADP
ijassa-347	57	4	the	the	DET
ijassa-347	57	5	whitney	whitney	PROPN
ijassa-347	57	6	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	57	7	fold	fold	VERB
ijassa-347	57	8	.	.	PUNCT
ijassa-347	58	1	here	here	ADV
ijassa-347	58	2	are	be	AUX
ijassa-347	58	3	further	far	ADV
ijassa-347	58	4	required	require	VERB
ijassa-347	58	5	to	to	PART
ijassa-347	58	6	construct	construct	VERB
ijassa-347	58	7	an	an	DET
ijassa-347	58	8	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	58	9	to	to	PART
ijassa-347	58	10	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	58	11	the	the	DET
ijassa-347	58	12	stability	stability	NOUN
ijassa-347	58	13	of	of	ADP
ijassa-347	58	14	the	the	DET
ijassa-347	58	15	germ	germ	NOUN
ijassa-347	58	16	of	of	ADP
ijassa-347	58	17	a	a	DET
ijassa-347	58	18	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	58	19	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	58	20	notations	notation	NOUN
ijassa-347	58	21	and	and	CCONJ
ijassa-347	58	22	the	the	DET
ijassa-347	58	23	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-347	58	24	propositions	proposition	NOUN
ijassa-347	58	25	from	from	ADP
ijassa-347	58	26	[	[	X
ijassa-347	58	27	6	6	NUM
ijassa-347	58	28	]	]	SYM
ijassa-347	58	29	:	:	PUNCT
ijassa-347	58	30	definitions	definition	NOUN
ijassa-347	58	31	of	of	ADP
ijassa-347	58	32	a	a	DET
ijassa-347	58	33	stable	stable	ADJ
ijassa-347	58	34	and	and	CCONJ
ijassa-347	58	35	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ijassa-347	58	36	v	v	ADP
ijassa-347	58	37	-stable	-stable	ADJ
ijassa-347	58	38	germ	germ	NOUN
ijassa-347	58	39	,	,	PUNCT
ijassa-347	58	40	as	as	ADV
ijassa-347	58	41	well	well	ADV
ijassa-347	58	42	as	as	ADP
ijassa-347	58	43	theorems	theorem	NOUN
ijassa-347	58	44	,	,	PUNCT
ijassa-347	58	45	enabling	enable	VERB
ijassa-347	58	46	to	to	PART
ijassa-347	58	47	obtain	obtain	VERB
ijassa-347	58	48	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-347	58	49	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	58	50	for	for	ADP
ijassa-347	58	51	the	the	DET
ijassa-347	58	52	stability	stability	NOUN
ijassa-347	58	53	of	of	ADP
ijassa-347	58	54	the	the	DET
ijassa-347	58	55	germ	germ	NOUN
ijassa-347	58	56	by	by	ADP
ijassa-347	58	57	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	58	58	of	of	ADP
ijassa-347	58	59	its	its	PRON
ijassa-347	58	60	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ijassa-347	58	61	v	v	ADJ
ijassa-347	58	62	-stability	-stability	NOUN
ijassa-347	58	63	.	.	PUNCT
ijassa-347	59	1	then	then	ADV
ijassa-347	59	2	the	the	DET
ijassa-347	59	3	conditions	condition	NOUN
ijassa-347	59	4	from	from	ADP
ijassa-347	59	5	the	the	DET
ijassa-347	59	6	definition	definition	NOUN
ijassa-347	59	7	of	of	ADP
ijassa-347	59	8	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ijassa-347	59	9	v	v	ADP
ijassa-347	59	10	-stable	-stable	ADJ
ijassa-347	59	11	germ	germ	NOUN
ijassa-347	59	12	we	we	PRON
ijassa-347	59	13	have	have	AUX
ijassa-347	59	14	rewritten	rewrite	VERB
ijassa-347	59	15	equivalently	equivalently	ADV
ijassa-347	59	16	as	as	ADP
ijassa-347	59	17	condition	condition	NOUN
ijassa-347	59	18	6	6	NUM
ijassa-347	59	19	.	.	PUNCT
ijassa-347	60	1	the	the	DET
ijassa-347	60	2	proposed	propose	VERB
ijassa-347	60	3	further	further	ADJ
ijassa-347	60	4	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	60	5	2	2	NUM
ijassa-347	60	6	permits	permit	VERB
ijassa-347	60	7	to	to	PART
ijassa-347	60	8	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	60	9	condition	condition	NOUN
ijassa-347	60	10	6	6	NUM
ijassa-347	60	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	60	12	that	that	ADV
ijassa-347	60	13	is	is	ADV
ijassa-347	60	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	60	15	the	the	DET
ijassa-347	60	16	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ijassa-347	60	17	v	v	NOUN
ijassa-347	60	18	-stability	-stability	NOUN
ijassa-347	60	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	60	20	and	and	CCONJ
ijassa-347	60	21	therefore	therefore	ADV
ijassa-347	60	22	the	the	DET
ijassa-347	60	23	stability	stability	NOUN
ijassa-347	60	24	of	of	ADP
ijassa-347	60	25	the	the	DET
ijassa-347	60	26	germ	germ	NOUN
ijassa-347	60	27	under	under	ADP
ijassa-347	60	28	study	study	NOUN
ijassa-347	60	29	.	.	PUNCT
ijassa-347	61	1	consider	consider	VERB
ijassa-347	61	2	a	a	DET
ijassa-347	61	3	germ	germ	NOUN
ijassa-347	61	4	of	of	ADP
ijassa-347	61	5	a	a	DET
ijassa-347	61	6	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	61	7	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	61	8	f	f	NOUN
ijassa-347	61	9	:	:	PUNCT
ijassa-347	61	10	rm	rm	PROPN
ijassa-347	61	11	→	→	SYM
ijassa-347	61	12	rn	rn	PROPN
ijassa-347	61	13	in	in	ADP
ijassa-347	61	14	some	some	PRON
ijassa-347	61	15	of	of	ADP
ijassa-347	61	16	its	its	PRON
ijassa-347	61	17	singular	singular	ADJ
ijassa-347	61	18	point	point	NOUN
ijassa-347	61	19	x0	x0	PROPN
ijassa-347	61	20	∈	∈	PROPN
ijassa-347	61	21	rm	rm	NOUN
ijassa-347	61	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	62	1	we	we	PRON
ijassa-347	62	2	denote	denote	VERB
ijassa-347	62	3	also	also	ADV
ijassa-347	62	4	the	the	DET
ijassa-347	62	5	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	62	6	f	f	NOUN
ijassa-347	63	1	:	:	PUNCT
ijassa-347	63	2	d	d	PROPN
ijassa-347	63	3	→	→	SYM
ijassa-347	63	4	rn	rn	PROPN
ijassa-347	63	5	,	,	PUNCT
ijassa-347	63	6	specifying	specify	VERB
ijassa-347	63	7	the	the	DET
ijassa-347	63	8	germ	germ	NOUN
ijassa-347	63	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	63	10	determined	determine	VERB
ijassa-347	63	11	in	in	ADP
ijassa-347	63	12	a	a	DET
ijassa-347	63	13	certain	certain	ADJ
ijassa-347	63	14	parallelepiped	parallelepiped	NOUN
ijassa-347	63	15	d	d	PROPN
ijassa-347	63	16	⊂	⊂	PROPN
ijassa-347	63	17	rm	rm	PROPN
ijassa-347	63	18	centered	center	VERB
ijassa-347	63	19	at	at	ADP
ijassa-347	63	20	point	point	NOUN
ijassa-347	63	21	x0	x0	PROPN
ijassa-347	63	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	64	1	such	such	DET
ijassa-347	64	2	a	a	DET
ijassa-347	64	3	germ	germ	NOUN
ijassa-347	64	4	is	be	AUX
ijassa-347	64	5	called	call	VERB
ijassa-347	64	6	stable	stable	ADJ
ijassa-347	64	7	if	if	SCONJ
ijassa-347	64	8	for	for	SCONJ
ijassa-347	64	9	any	any	DET
ijassa-347	64	10	other	other	ADJ
ijassa-347	64	11	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-347	64	12	close	close	ADJ
ijassa-347	64	13	(	(	PUNCT
ijassa-347	64	14	in	in	ADP
ijassa-347	64	15	the	the	DET
ijassa-347	64	16	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-347	64	17	topology	topology	NOUN
ijassa-347	64	18	)	)	PUNCT
ijassa-347	64	19	to	to	ADP
ijassa-347	64	20	it	it	PRON
ijassa-347	64	21	mapping	map	VERB
ijassa-347	64	22	f	f	NOUN
ijassa-347	64	23	there	there	PRON
ijassa-347	64	24	exist	exist	VERB
ijassa-347	64	25	diffeomorphisms	diffeomorphism	NOUN
ijassa-347	64	26	in	in	ADP
ijassa-347	64	27	some	some	DET
ijassa-347	64	28	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ijassa-347	64	29	of	of	ADP
ijassa-347	64	30	points	point	NOUN
ijassa-347	64	31	of	of	ADP
ijassa-347	64	32	the	the	DET
ijassa-347	64	33	domain	domain	NOUN
ijassa-347	64	34	x0	x0	PROPN
ijassa-347	64	35	and	and	CCONJ
ijassa-347	64	36	image	image	NOUN
ijassa-347	64	37	f	f	PROPN
ijassa-347	64	38	(	(	PUNCT
ijassa-347	64	39	x0	x0	PROPN
ijassa-347	64	40	)	)	PUNCT
ijassa-347	64	41	,	,	PUNCT
ijassa-347	64	42	during	during	ADP
ijassa-347	64	43	application	application	NOUN
ijassa-347	64	44	of	of	ADP
ijassa-347	64	45	which	which	PRON
ijassa-347	64	46	the	the	DET
ijassa-347	64	47	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	64	48	f	f	PROPN
ijassa-347	64	49	converted	convert	VERB
ijassa-347	64	50	into	into	ADP
ijassa-347	64	51	f	f	PROPN
ijassa-347	64	52	.	.	PUNCT
ijassa-347	65	1	the	the	DET
ijassa-347	65	2	formal	formal	ADJ
ijassa-347	65	3	definition	definition	NOUN
ijassa-347	65	4	of	of	ADP
ijassa-347	65	5	the	the	PRON
ijassa-347	65	6	(	(	PUNCT
ijassa-347	65	7	left	leave	VERB
ijassa-347	65	8	−	−	PROPN
ijassa-347	65	9	right	right	ADJ
ijassa-347	65	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	65	11	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	65	12	)	)	PUNCT
ijassa-347	65	13	advances	advance	NOUN
ijassa-347	65	14	in	in	ADP
ijassa-347	65	15	systems	system	NOUN
ijassa-347	65	16	science	science	NOUN
ijassa-347	65	17	and	and	CCONJ
ijassa-347	65	18	application	application	NOUN
ijassa-347	65	19	(	(	PUNCT
ijassa-347	65	20	2016	2016	NUM
ijassa-347	65	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	66	1	vol.16	vol.16	PROPN
ijassa-347	66	2	no.2	no.2	PROPN
ijassa-347	66	3	5	5	NUM
ijassa-347	66	4	stability	stability	NOUN
ijassa-347	66	5	of	of	ADP
ijassa-347	66	6	germ	germ	NOUN
ijassa-347	66	7	f	f	PROPN
ijassa-347	66	8	is	be	AUX
ijassa-347	66	9	provided	provide	VERB
ijassa-347	66	10	in	in	ADP
ijassa-347	66	11	the	the	DET
ijassa-347	66	12	monograph[4	monograph[4	PROPN
ijassa-347	66	13	]	]	PUNCT
ijassa-347	66	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	67	1	definition	definition	NOUN
ijassa-347	67	2	1	1	NUM
ijassa-347	67	3	.	.	PUNCT
ijassa-347	68	1	a	a	DET
ijassa-347	68	2	germ	germ	NOUN
ijassa-347	68	3	f	f	NOUN
ijassa-347	68	4	is	be	AUX
ijassa-347	68	5	called	call	VERB
ijassa-347	68	6	stable	stable	ADJ
ijassa-347	68	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	68	8	if	if	SCONJ
ijassa-347	68	9	for	for	ADP
ijassa-347	68	10	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-347	68	11	small	small	ADJ
ijassa-347	68	12	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-347	68	13	u	u	NOUN
ijassa-347	68	14	of	of	ADP
ijassa-347	68	15	point	point	NOUN
ijassa-347	68	16	x0	x0	PROPN
ijassa-347	68	17	exists	exist	VERB
ijassa-347	68	18	such	such	DET
ijassa-347	68	19	a	a	DET
ijassa-347	68	20	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-347	68	21	e	e	NOUN
ijassa-347	68	22	of	of	ADP
ijassa-347	68	23	the	the	DET
ijassa-347	68	24	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	68	25	f	f	NOUN
ijassa-347	68	26	,	,	PUNCT
ijassa-347	68	27	that	that	SCONJ
ijassa-347	68	28	for	for	ADP
ijassa-347	68	29	any	any	DET
ijassa-347	68	30	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	68	31	f	f	NOUN
ijassa-347	68	32	from	from	ADP
ijassa-347	68	33	e	e	PROPN
ijassa-347	68	34	is	be	AUX
ijassa-347	68	35	found	find	VERB
ijassa-347	68	36	the	the	DET
ijassa-347	68	37	point	point	NOUN
ijassa-347	68	38	x	x	X
ijassa-347	68	39	∈	∈	NOUN
ijassa-347	68	40	u	u	NOUN
ijassa-347	68	41	such	such	ADJ
ijassa-347	68	42	that	that	SCONJ
ijassa-347	68	43	the	the	DET
ijassa-347	68	44	germ	germ	NOUN
ijassa-347	68	45	f	f	PROPN
ijassa-347	68	46	in	in	ADP
ijassa-347	68	47	x	x	PROPN
ijassa-347	68	48	(	(	PUNCT
ijassa-347	68	49	left	leave	VERB
ijassa-347	68	50	-	-	PUNCT
ijassa-347	68	51	right	right	ADJ
ijassa-347	68	52	,	,	PUNCT
ijassa-347	68	53	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	68	54	)	)	PUNCT
ijassa-347	68	55	equivalent	equivalent	NOUN
ijassa-347	68	56	to	to	ADP
ijassa-347	68	57	the	the	DET
ijassa-347	68	58	germ	germ	NOUN
ijassa-347	68	59	f	f	PROPN
ijassa-347	68	60	in	in	ADP
ijassa-347	68	61	x0	x0	PROPN
ijassa-347	68	62	.	.	PUNCT
ijassa-347	69	1	topology	topology	NOUN
ijassa-347	69	2	in	in	ADP
ijassa-347	69	3	the	the	DET
ijassa-347	69	4	set	set	NOUN
ijassa-347	69	5	of	of	ADP
ijassa-347	69	6	all	all	DET
ijassa-347	69	7	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	69	8	germs	germ	NOUN
ijassa-347	69	9	in	in	ADP
ijassa-347	69	10	point	point	NOUN
ijassa-347	69	11	x0	x0	PROPN
ijassa-347	69	12	is	be	AUX
ijassa-347	69	13	given	give	VERB
ijassa-347	69	14	by	by	ADP
ijassa-347	69	15	the	the	DET
ijassa-347	69	16	set	set	NOUN
ijassa-347	69	17	of	of	ADP
ijassa-347	69	18	neighborhoods	neighborhood	NOUN
ijassa-347	69	19	of	of	ADP
ijassa-347	69	20	the	the	DET
ijassa-347	69	21	form[6	form[6	NOUN
ijassa-347	69	22	]	]	PUNCT
ijassa-347	69	23	:	:	PUNCT
ijassa-347	69	24	e	e	X
ijassa-347	69	25	=	=	PRON
ijassa-347	69	26	{	{	PUNCT
ijassa-347	69	27	f	f	NOUN
ijassa-347	69	28	:	:	PUNCT
ijassa-347	69	29	sup	sup	NOUN
ijassa-347	69	30	|α|≤k	|α|≤k	PROPN
ijassa-347	69	31	,	,	PUNCT
ijassa-347	69	32	x∈u	x∈u	PROPN
ijassa-347	69	33	,	,	PUNCT
ijassa-347	69	34	i=1,	i=1,	NOUN
ijassa-347	69	35	...	...	PUNCT
ijassa-347	69	36	,n	,n	PUNCT
ijassa-347	69	37	|	|	NOUN
ijassa-347	69	38	∂	∂	NUM
ijassa-347	69	39	|α|	|α|	PROPN
ijassa-347	69	40	∂αx	∂αx	PROPN
ijassa-347	69	41	f	f	PROPN
ijassa-347	69	42	i(x)−	i(x)−	PROPN
ijassa-347	69	43	∂|α|	∂|α|	PROPN
ijassa-347	69	44	∂αx	∂αx	PROPN
ijassa-347	69	45	f	f	PROPN
ijassa-347	70	1	i	i	PRON
ijassa-347	70	2	0(x)|	0(x)|	VERB
ijassa-347	70	3	}	}	PUNCT
ijassa-347	70	4	(	(	PUNCT
ijassa-347	70	5	3	3	X
ijassa-347	70	6	)	)	PUNCT
ijassa-347	70	7	here	here	ADV
ijassa-347	70	8	f	f	X
ijassa-347	70	9	i	i	PRON
ijassa-347	70	10	coordinate	coordinate	VERB
ijassa-347	70	11	function	function	NOUN
ijassa-347	70	12	of	of	ADP
ijassa-347	70	13	the	the	DET
ijassa-347	70	14	germ	germ	NOUN
ijassa-347	70	15	f	f	NOUN
ijassa-347	70	16	=	=	PUNCT
ijassa-347	70	17	(	(	PUNCT
ijassa-347	70	18	f	f	PROPN
ijassa-347	70	19	1	1	NUM
ijassa-347	70	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	21	...	...	PUNCT
ijassa-347	70	22	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	23	fn	fn	NOUN
ijassa-347	70	24	)	)	PUNCT
ijassa-347	70	25	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	26	(	(	PUNCT
ijassa-347	70	27	i	i	NOUN
ijassa-347	70	28	=	=	NOUN
ijassa-347	70	29	1	1	NUM
ijassa-347	70	30	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	31	...	...	PUNCT
ijassa-347	70	32	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	33	n	n	CCONJ
ijassa-347	70	34	)	)	PUNCT
ijassa-347	70	35	;	;	PUNCT
ijassa-347	70	36	f0	f0	PROPN
ijassa-347	70	37	fixed	fix	VERB
ijassa-347	70	38	germ	germ	VERB
ijassa-347	70	39	the	the	DET
ijassa-347	70	40	center	center	NOUN
ijassa-347	70	41	of	of	ADP
ijassa-347	70	42	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-347	70	43	e	e	NOUN
ijassa-347	70	44	;	;	PUNCT
ijassa-347	70	45	u	u	SYM
ijassa-347	70	46	some	some	DET
ijassa-347	70	47	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-347	70	48	of	of	ADP
ijassa-347	70	49	point	point	NOUN
ijassa-347	70	50	x0	x0	PROPN
ijassa-347	70	51	;	;	PUNCT
ijassa-347	70	52	x	x	SYM
ijassa-347	70	53	=	=	SYM
ijassa-347	70	54	(	(	PUNCT
ijassa-347	70	55	x1	x1	PROPN
ijassa-347	70	56	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	57	...	...	PUNCT
ijassa-347	70	58	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	59	xn	xn	PROPN
ijassa-347	70	60	)	)	PUNCT
ijassa-347	70	61	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	62	α	α	X
ijassa-347	70	63	=	=	SYM
ijassa-347	70	64	(	(	PUNCT
ijassa-347	70	65	α1	α1	PROPN
ijassa-347	70	66	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	67	...	...	PUNCT
ijassa-347	70	68	,	,	PUNCT
ijassa-347	70	69	αm	αm	X
ijassa-347	70	70	)	)	PUNCT
ijassa-347	70	71	;	;	PUNCT
ijassa-347	70	72	αj	αj	ADP
ijassa-347	70	73	integral	integral	ADJ
ijassa-347	70	74	non	non	ADJ
ijassa-347	70	75	-	-	ADJ
ijassa-347	70	76	negative	negative	ADJ
ijassa-347	70	77	number	number	NOUN
ijassa-347	70	78	;	;	PUNCT
ijassa-347	70	79	|α|	|α|	PROPN
ijassa-347	70	80	=	=	PUNCT
ijassa-347	70	81	|α1	|α1	ADP
ijassa-347	70	82	+	+	CCONJ
ijassa-347	70	83	...	...	PUNCT
ijassa-347	71	1	+	+	CCONJ
ijassa-347	72	1	αm|	αm|	NOUN
ijassa-347	72	2	;	;	PUNCT
ijassa-347	72	3	k	k	X
ijassa-347	72	4	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-347	72	5	large	large	ADJ
ijassa-347	72	6	number	number	NOUN
ijassa-347	72	7	;	;	PUNCT
ijassa-347	72	8	∂|α|	∂|α|	X
ijassa-347	72	9	∂αx	∂αx	PROPN
ijassa-347	72	10	=	=	SYM
ijassa-347	72	11	∂|α|	∂|α|	PROPN
ijassa-347	72	12	∂α1x1	∂α1x1	PROPN
ijassa-347	72	13	...	...	PUNCT
ijassa-347	72	14	∂αmxm	∂αmxm	NUM
ijassa-347	72	15	.	.	PUNCT
ijassa-347	73	1	further	far	ADV
ijassa-347	73	2	we	we	PRON
ijassa-347	73	3	introduce	introduce	VERB
ijassa-347	73	4	the	the	DET
ijassa-347	73	5	following	following	ADJ
ijassa-347	73	6	notations	notation	NOUN
ijassa-347	73	7	.	.	PUNCT
ijassa-347	74	1	let	let	VERB
ijassa-347	74	2	∂f	∂f	PROPN
ijassa-347	74	3	/	/	SYM
ijassa-347	74	4	∂xj	∂xj	PROPN
ijassa-347	74	5	a	a	DET
ijassa-347	74	6	germ	germ	NOUN
ijassa-347	74	7	of	of	ADP
ijassa-347	74	8	the	the	DET
ijassa-347	74	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	74	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	74	11	defined	define	VERB
ijassa-347	74	12	by	by	ADP
ijassa-347	74	13	partial	partial	ADJ
ijassa-347	74	14	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-347	74	15	of	of	ADP
ijassa-347	74	16	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	74	17	functions	function	NOUN
ijassa-347	74	18	of	of	ADP
ijassa-347	74	19	the	the	DET
ijassa-347	74	20	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	74	21	f	f	NOUN
ijassa-347	75	1	:	:	PUNCT
ijassa-347	75	2	∂f	∂f	PROPN
ijassa-347	75	3	/	/	SYM
ijassa-347	75	4	∂xj	∂xj	NOUN
ijassa-347	75	5	=	=	PUNCT
ijassa-347	75	6	(	(	PUNCT
ijassa-347	75	7	∂f	∂f	PROPN
ijassa-347	75	8	1/	1/	NUM
ijassa-347	75	9	∂xj	∂xj	NOUN
ijassa-347	75	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	11	...	...	PUNCT
ijassa-347	75	12	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	13	∂fn/	∂fn/	ADJ
ijassa-347	75	14	∂xj	∂xj	NOUN
ijassa-347	75	15	)	)	PUNCT
ijassa-347	75	16	;	;	PUNCT
ijassa-347	75	17	j	j	PROPN
ijassa-347	75	18	=	=	SYM
ijassa-347	75	19	1	1	NUM
ijassa-347	75	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	21	...	...	PUNCT
ijassa-347	75	22	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	23	m.	m.	NOUN
ijassa-347	75	24	basis	basis	NOUN
ijassa-347	75	25	germs	germ	NOUN
ijassa-347	75	26	of	of	ADP
ijassa-347	75	27	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	75	28	rm	rm	PROPN
ijassa-347	75	29	→	→	SYM
ijassa-347	75	30	rn	rn	PROPN
ijassa-347	75	31	we	we	PRON
ijassa-347	75	32	call	call	VERB
ijassa-347	75	33	constant	constant	ADJ
ijassa-347	75	34	germs	germ	NOUN
ijassa-347	75	35	er	er	INTJ
ijassa-347	75	36	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	37	(	(	PUNCT
ijassa-347	75	38	r	r	NOUN
ijassa-347	75	39	=	=	SYM
ijassa-347	75	40	1	1	NUM
ijassa-347	75	41	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	42	...	...	PUNCT
ijassa-347	75	43	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	44	n	n	CCONJ
ijassa-347	75	45	)	)	PUNCT
ijassa-347	75	46	which	which	PRON
ijassa-347	75	47	have	have	VERB
ijassa-347	75	48	r	r	NOUN
ijassa-347	75	49	-	-	PUNCT
ijassa-347	75	50	th	th	VERB
ijassa-347	75	51	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	75	52	function	function	NOUN
ijassa-347	75	53	identically	identically	ADV
ijassa-347	75	54	equal	equal	ADJ
ijassa-347	75	55	to	to	ADP
ijassa-347	75	56	1	1	NUM
ijassa-347	75	57	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	58	and	and	CCONJ
ijassa-347	75	59	the	the	DET
ijassa-347	75	60	rest	rest	NOUN
ijassa-347	75	61	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	75	62	functions	function	NOUN
ijassa-347	75	63	zero	zero	NUM
ijassa-347	75	64	:	:	PUNCT
ijassa-347	75	65	e1	e1	PROPN
ijassa-347	75	66	=	=	SYM
ijassa-347	75	67	(	(	PUNCT
ijassa-347	75	68	1	1	NUM
ijassa-347	75	69	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	70	0	0	NUM
ijassa-347	75	71	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	72	...	...	PUNCT
ijassa-347	75	73	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	74	0	0	NUM
ijassa-347	75	75	)	)	PUNCT
ijassa-347	75	76	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	77	...	...	PUNCT
ijassa-347	75	78	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	79	en	en	X
ijassa-347	75	80	=	=	SYM
ijassa-347	75	81	(	(	PUNCT
ijassa-347	75	82	0	0	NUM
ijassa-347	75	83	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	84	0	0	NUM
ijassa-347	75	85	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	86	...	...	PUNCT
ijassa-347	75	87	,	,	PUNCT
ijassa-347	75	88	1	1	NUM
ijassa-347	75	89	)	)	PUNCT
ijassa-347	75	90	.	.	PUNCT
ijassa-347	76	1	let	let	VERB
ijassa-347	76	2	ax0	ax0	VERB
ijassa-347	76	3	algebra	algebra	NOUN
ijassa-347	76	4	of	of	ADP
ijassa-347	76	5	all	all	DET
ijassa-347	76	6	germs	germ	NOUN
ijassa-347	76	7	of	of	ADP
ijassa-347	76	8	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	76	9	functions	function	NOUN
ijassa-347	76	10	rm	rm	NOUN
ijassa-347	76	11	→	→	SYM
ijassa-347	76	12	r	r	NOUN
ijassa-347	76	13	in	in	ADP
ijassa-347	76	14	point	point	NOUN
ijassa-347	76	15	x0	x0	PROPN
ijassa-347	76	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	76	17	(	(	PUNCT
ijassa-347	76	18	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	76	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	76	20	n	n	NOUN
ijassa-347	76	21	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	76	22	module	module	NOUN
ijassa-347	76	23	of	of	ADP
ijassa-347	76	24	all	all	DET
ijassa-347	76	25	germs	germ	NOUN
ijassa-347	76	26	of	of	ADP
ijassa-347	76	27	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	76	28	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	76	29	rm	rm	PROPN
ijassa-347	76	30	→	→	SYM
ijassa-347	76	31	rn	rn	PROPN
ijassa-347	76	32	in	in	ADP
ijassa-347	76	33	point	point	NOUN
ijassa-347	76	34	x0	x0	PROPN
ijassa-347	76	35	.	.	PUNCT
ijassa-347	77	1	designate	designate	ADJ
ijassa-347	77	2	trough	trough	NOUN
ijassa-347	77	3	submodule	submodule	NOUN
ijassa-347	77	4	in	in	ADP
ijassa-347	77	5	(	(	PUNCT
ijassa-347	77	6	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	77	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	77	8	n	n	CCONJ
ijassa-347	77	9	generated	generate	VERB
ijassa-347	77	10	by	by	ADP
ijassa-347	77	11	the	the	DET
ijassa-347	77	12	following	follow	VERB
ijassa-347	77	13	m+	m+	NUM
ijassa-347	77	14	n2	n2	ADJ
ijassa-347	77	15	germs	germ	NOUN
ijassa-347	77	16	of	of	ADP
ijassa-347	77	17	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	77	18	:	:	PUNCT
ijassa-347	77	19	∂f	∂f	PROPN
ijassa-347	77	20	/	/	SYM
ijassa-347	77	21	∂xj	∂xj	NOUN
ijassa-347	77	22	,	,	PUNCT
ijassa-347	77	23	where	where	SCONJ
ijassa-347	77	24	j	j	PROPN
ijassa-347	77	25	=	=	SYM
ijassa-347	77	26	1	1	NUM
ijassa-347	77	27	,	,	PUNCT
ijassa-347	77	28	...	...	PUNCT
ijassa-347	77	29	,	,	PUNCT
ijassa-347	77	30	m	m	VERB
ijassa-347	77	31	and	and	CCONJ
ijassa-347	77	32	f	f	PROPN
ijassa-347	77	33	ier	ier	X
ijassa-347	77	34	,	,	PUNCT
ijassa-347	77	35	where	where	SCONJ
ijassa-347	77	36	i	i	PRON
ijassa-347	77	37	,	,	PUNCT
ijassa-347	77	38	r	r	NOUN
ijassa-347	77	39	=	=	SYM
ijassa-347	77	40	1	1	NUM
ijassa-347	77	41	,	,	PUNCT
ijassa-347	77	42	...	...	PUNCT
ijassa-347	77	43	,	,	PUNCT
ijassa-347	77	44	n.	n.	ADJ
ijassa-347	77	45	definition	definition	NOUN
ijassa-347	77	46	2	2	NUM
ijassa-347	77	47	.	.	PUNCT
ijassa-347	78	1	[	[	X
ijassa-347	78	2	5]a	5]a	NUM
ijassa-347	78	3	germ	germ	NOUN
ijassa-347	78	4	of	of	ADP
ijassa-347	78	5	the	the	DET
ijassa-347	78	6	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	78	7	f	f	NOUN
ijassa-347	78	8	in	in	ADP
ijassa-347	78	9	point	point	NOUN
ijassa-347	78	10	x0	x0	PROPN
ijassa-347	78	11	is	be	AUX
ijassa-347	78	12	called	call	VERB
ijassa-347	78	13	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ijassa-347	78	14	v	v	ADP
ijassa-347	78	15	−stable	−stable	NOUN
ijassa-347	78	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	78	17	if	if	SCONJ
ijassa-347	78	18	factor	factor	NOUN
ijassa-347	78	19	module	module	NOUN
ijassa-347	78	20	(	(	PUNCT
ijassa-347	78	21	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	78	22	)	)	PUNCT
ijassa-347	78	23	n	n	CCONJ
ijassa-347	78	24	/	/	SYM
ijassa-347	78	25	b	b	PROPN
ijassa-347	78	26	is	be	AUX
ijassa-347	78	27	generated	generate	VERB
ijassa-347	78	28	above	above	ADP
ijassa-347	78	29	r	r	NOUN
ijassa-347	78	30	images	image	NOUN
ijassa-347	78	31	of	of	ADP
ijassa-347	78	32	basis	basis	NOUN
ijassa-347	78	33	germs	germ	NOUN
ijassa-347	78	34	e1	e1	PROPN
ijassa-347	78	35	,	,	PUNCT
ijassa-347	78	36	e2	e2	PROPN
ijassa-347	78	37	,	,	PUNCT
ijassa-347	78	38	...	...	PUNCT
ijassa-347	78	39	,	,	PUNCT
ijassa-347	78	40	en	en	X
ijassa-347	78	41	.	.	PUNCT
ijassa-347	79	1	note	note	VERB
ijassa-347	79	2	that	that	SCONJ
ijassa-347	79	3	from	from	ADP
ijassa-347	79	4	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ijassa-347	79	5	v	v	NUM
ijassa-347	79	6	-stability	-stability	NOUN
ijassa-347	79	7	of	of	ADP
ijassa-347	79	8	a	a	DET
ijassa-347	79	9	germ	germ	NOUN
ijassa-347	79	10	follows	follow	VERB
ijassa-347	79	11	its	its	PRON
ijassa-347	79	12	stability	stability	NOUN
ijassa-347	79	13	.	.	PUNCT
ijassa-347	80	1	this	this	DET
ijassa-347	80	2	fact	fact	NOUN
ijassa-347	80	3	follows	follow	VERB
ijassa-347	80	4	from	from	ADP
ijassa-347	80	5	the	the	DET
ijassa-347	80	6	following	follow	VERB
ijassa-347	80	7	theorems	theorem	NOUN
ijassa-347	80	8	3	3	NUM
ijassa-347	80	9	and	and	CCONJ
ijassa-347	80	10	4	4	NUM
ijassa-347	80	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	80	12	provided	provide	VERB
ijassa-347	80	13	in	in	ADP
ijassa-347	80	14	arnold	arnold	PROPN
ijassa-347	80	15	et	et	PROPN
ijassa-347	80	16	al[6	al[6	PROPN
ijassa-347	80	17	]	]	PUNCT
ijassa-347	80	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	81	1	theorem	theorem	ADJ
ijassa-347	81	2	3	3	NUM
ijassa-347	81	3	.	.	NOUN
ijassa-347	81	4	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ijassa-347	81	5	v	v	ADP
ijassa-347	81	6	-stability	-stability	NOUN
ijassa-347	81	7	of	of	ADP
ijassa-347	81	8	a	a	DET
ijassa-347	81	9	germ	germ	NOUN
ijassa-347	81	10	is	be	AUX
ijassa-347	81	11	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-347	81	12	to	to	ADP
ijassa-347	81	13	its	its	PRON
ijassa-347	81	14	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ijassa-347	81	15	stability	stability	NOUN
ijassa-347	81	16	.	.	PUNCT
ijassa-347	82	1	theorem	theorem	ADJ
ijassa-347	82	2	4	4	NUM
ijassa-347	82	3	.	.	PUNCT
ijassa-347	83	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	83	2	mather	mather	PROPN
ijassa-347	83	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-347	83	4	(	(	PUNCT
ijassa-347	83	5	local	local	ADJ
ijassa-347	83	6	version	version	NOUN
ijassa-347	83	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	83	8	)	)	PUNCT
ijassa-347	83	9	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ijassa-347	83	10	stable	stable	ADJ
ijassa-347	83	11	germ	germ	NOUN
ijassa-347	83	12	is	be	AUX
ijassa-347	83	13	stable	stable	ADJ
ijassa-347	83	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	84	1	using	use	VERB
ijassa-347	84	2	facts	fact	NOUN
ijassa-347	84	3	:	:	PUNCT
ijassa-347	84	4	submodule	submodule	PROPN
ijassa-347	84	5	b	b	PROPN
ijassa-347	84	6	is	be	AUX
ijassa-347	84	7	a	a	DET
ijassa-347	84	8	set	set	NOUN
ijassa-347	84	9	of	of	ADP
ijassa-347	84	10	all	all	DET
ijassa-347	84	11	linear	linear	ADJ
ijassa-347	84	12	combinations	combination	NOUN
ijassa-347	84	13	of	of	ADP
ijassa-347	84	14	germs	germ	NOUN
ijassa-347	84	15	of	of	ADP
ijassa-347	84	16	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	84	17	∂f	∂f	PROPN
ijassa-347	84	18	/	/	SYM
ijassa-347	84	19	∂xj	∂xj	PROPN
ijassa-347	84	20	and	and	CCONJ
ijassa-347	84	21	f	f	X
ijassa-347	84	22	ier	ier	X
ijassa-347	84	23	with	with	ADP
ijassa-347	84	24	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-347	84	25	from	from	ADP
ijassa-347	84	26	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	84	27	and	and	CCONJ
ijassa-347	84	28	fulfillment	fulfillment	NOUN
ijassa-347	84	29	of	of	ADP
ijassa-347	84	30	condition	condition	NOUN
ijassa-347	84	31	of	of	ADP
ijassa-347	84	32	definition	definition	NOUN
ijassa-347	84	33	2	2	NUM
ijassa-347	84	34	is	be	AUX
ijassa-347	84	35	equal	equal	ADJ
ijassa-347	84	36	to	to	ADP
ijassa-347	84	37	the	the	DET
ijassa-347	84	38	fact	fact	NOUN
ijassa-347	84	39	that	that	SCONJ
ijassa-347	84	40	any	any	DET
ijassa-347	84	41	element	element	NOUN
ijassa-347	84	42	of	of	ADP
ijassa-347	84	43	the	the	DET
ijassa-347	84	44	factor	factor	NOUN
ijassa-347	84	45	module	module	NOUN
ijassa-347	84	46	(	(	PUNCT
ijassa-347	84	47	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	84	48	)	)	PUNCT
ijassa-347	84	49	n	n	CCONJ
ijassa-347	84	50	/	/	SYM
ijassa-347	84	51	b	b	PROPN
ijassa-347	84	52	of	of	ADP
ijassa-347	84	53	the	the	DET
ijassa-347	84	54	form	form	NOUN
ijassa-347	84	55	g+b	g+b	NUM
ijassa-347	84	56	where	where	SCONJ
ijassa-347	84	57	g	g	NOUN
ijassa-347	84	58	some	some	DET
ijassa-347	84	59	germ	germ	NOUN
ijassa-347	84	60	from	from	ADP
ijassa-347	84	61	(	(	PUNCT
ijassa-347	84	62	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	84	63	)	)	PUNCT
ijassa-347	84	64	n	n	CCONJ
ijassa-347	84	65	can	can	AUX
ijassa-347	84	66	be	be	AUX
ijassa-347	84	67	written	write	VERB
ijassa-347	84	68	as	as	ADP
ijassa-347	84	69	the	the	DET
ijassa-347	84	70	sum	sum	NOUN
ijassa-347	84	71	of	of	ADP
ijassa-347	84	72	some	some	DET
ijassa-347	84	73	linear	linear	ADJ
ijassa-347	84	74	combination	combination	NOUN
ijassa-347	84	75	of	of	ADP
ijassa-347	84	76	germs	germ	NOUN
ijassa-347	84	77	e1	e1	PROPN
ijassa-347	84	78	,	,	PUNCT
ijassa-347	84	79	e2	e2	PROPN
ijassa-347	84	80	,	,	PUNCT
ijassa-347	84	81	...	...	PUNCT
ijassa-347	84	82	,	,	PUNCT
ijassa-347	84	83	en	en	X
ijassa-347	84	84	with	with	ADP
ijassa-347	84	85	numerical	numerical	ADJ
ijassa-347	84	86	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-347	84	87	and	and	CCONJ
ijassa-347	84	88	submodule	submodule	PROPN
ijassa-347	84	89	b	b	PROPN
ijassa-347	84	90	reformulate	reformulate	VERB
ijassa-347	84	91	the	the	DET
ijassa-347	84	92	condition	condition	NOUN
ijassa-347	84	93	of	of	ADP
ijassa-347	84	94	infinitesimal	infinitesimal	ADJ
ijassa-347	84	95	6	6	NUM
ijassa-347	84	96	abdykappar	abdykappar	NOUN
ijassa-347	84	97	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	84	98	and	and	CCONJ
ijassa-347	84	99	yuriy	yuriy	PROPN
ijassa-347	84	100	borovskiy	borovskiy	NOUN
ijassa-347	84	101	:	:	PUNCT
ijassa-347	84	102	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	84	103	of	of	ADP
ijassa-347	84	104	a	a	DET
ijassa-347	84	105	germ	germ	NOUN
ijassa-347	84	106	stability	stability	NOUN
ijassa-347	84	107	...	...	PUNCT
ijassa-347	85	1	v	v	ADP
ijassa-347	85	2	-stability	-stability	NOUN
ijassa-347	85	3	of	of	ADP
ijassa-347	85	4	the	the	DET
ijassa-347	85	5	germ	germ	NOUN
ijassa-347	85	6	f	f	NOUN
ijassa-347	85	7	from	from	ADP
ijassa-347	85	8	definition	definition	NOUN
ijassa-347	85	9	2	2	NUM
ijassa-347	85	10	by	by	ADP
ijassa-347	85	11	the	the	DET
ijassa-347	85	12	following	following	ADJ
ijassa-347	85	13	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-347	85	14	way	way	NOUN
ijassa-347	85	15	.	.	PUNCT
ijassa-347	86	1	condition	condition	NOUN
ijassa-347	86	2	5	5	NUM
ijassa-347	86	3	.	.	PUNCT
ijassa-347	87	1	any	any	DET
ijassa-347	87	2	germ	germ	NOUN
ijassa-347	87	3	g	g	NOUN
ijassa-347	87	4	from	from	ADP
ijassa-347	87	5	(	(	PUNCT
ijassa-347	87	6	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	87	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	87	8	n	n	CCONJ
ijassa-347	87	9	can	can	AUX
ijassa-347	87	10	be	be	AUX
ijassa-347	87	11	presented	present	VERB
ijassa-347	87	12	as	as	ADP
ijassa-347	87	13	the	the	DET
ijassa-347	87	14	sum	sum	NOUN
ijassa-347	87	15	of	of	ADP
ijassa-347	87	16	some	some	DET
ijassa-347	87	17	linear	linear	ADJ
ijassa-347	87	18	combination	combination	NOUN
ijassa-347	87	19	with	with	ADP
ijassa-347	87	20	numerical	numerical	ADJ
ijassa-347	87	21	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-347	87	22	of	of	ADP
ijassa-347	87	23	constant	constant	ADJ
ijassa-347	87	24	germs	germ	NOUN
ijassa-347	87	25	e1	e1	NOUN
ijassa-347	87	26	,	,	PUNCT
ijassa-347	87	27	e2	e2	PROPN
ijassa-347	87	28	,	,	PUNCT
ijassa-347	87	29	...	...	PUNCT
ijassa-347	87	30	,	,	PUNCT
ijassa-347	87	31	en	en	X
ijassa-347	87	32	and	and	CCONJ
ijassa-347	87	33	linear	linear	ADJ
ijassa-347	87	34	combination	combination	NOUN
ijassa-347	87	35	with	with	ADP
ijassa-347	87	36	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-347	87	37	from	from	ADP
ijassa-347	87	38	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	87	39	of	of	ADP
ijassa-347	87	40	the	the	DET
ijassa-347	87	41	mentioned	mention	VERB
ijassa-347	87	42	germs	germ	NOUN
ijassa-347	87	43	∂f	∂f	PROPN
ijassa-347	87	44	/	/	SYM
ijassa-347	87	45	∂xj	∂xj	PROPN
ijassa-347	87	46	,	,	PUNCT
ijassa-347	87	47	f	f	PROPN
ijassa-347	87	48	ier	ier	PROPN
ijassa-347	87	49	.	.	PUNCT
ijassa-347	88	1	since	since	SCONJ
ijassa-347	88	2	for	for	ADP
ijassa-347	88	3	the	the	DET
ijassa-347	88	4	case	case	NOUN
ijassa-347	88	5	x0	x0	NOUN
ijassa-347	89	1	=	=	PUNCT
ijassa-347	89	2	0	0	PUNCT
ijassa-347	90	1	any	any	DET
ijassa-347	90	2	germ	germ	NOUN
ijassa-347	90	3	g	g	NOUN
ijassa-347	90	4	from	from	ADP
ijassa-347	90	5	(	(	PUNCT
ijassa-347	90	6	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	90	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	90	8	n	n	CCONJ
ijassa-347	90	9	can	can	AUX
ijassa-347	90	10	be	be	AUX
ijassa-347	90	11	written	write	VERB
ijassa-347	90	12	as	as	ADP
ijassa-347	90	13	the	the	DET
ijassa-347	90	14	sum	sum	NOUN
ijassa-347	90	15	of	of	ADP
ijassa-347	90	16	constant	constant	ADJ
ijassa-347	90	17	germ	germ	NOUN
ijassa-347	90	18	(	(	PUNCT
ijassa-347	90	19	resulting	result	VERB
ijassa-347	90	20	from	from	ADP
ijassa-347	90	21	linear	linear	ADJ
ijassa-347	90	22	combination	combination	NOUN
ijassa-347	90	23	with	with	ADP
ijassa-347	90	24	numerical	numerical	ADJ
ijassa-347	90	25	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-347	90	26	of	of	ADP
ijassa-347	90	27	germs	germ	NOUN
ijassa-347	90	28	e1	e1	PROPN
ijassa-347	90	29	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	30	e2	e2	PROPN
ijassa-347	90	31	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	32	...	...	PUNCT
ijassa-347	90	33	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	34	en	en	X
ijassa-347	90	35	)	)	PUNCT
ijassa-347	90	36	and	and	CCONJ
ijassa-347	90	37	the	the	DET
ijassa-347	90	38	germ	germ	NOUN
ijassa-347	90	39	taking	take	VERB
ijassa-347	90	40	zero	zero	NUM
ijassa-347	90	41	value	value	NOUN
ijassa-347	90	42	in	in	ADP
ijassa-347	90	43	point	point	NOUN
ijassa-347	90	44	x0	x0	PROPN
ijassa-347	90	45	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	46	and	and	CCONJ
ijassa-347	90	47	the	the	DET
ijassa-347	90	48	last	last	ADJ
ijassa-347	90	49	germ	germ	NOUN
ijassa-347	90	50	is	be	AUX
ijassa-347	90	51	written	write	VERB
ijassa-347	90	52	as	as	ADP
ijassa-347	90	53	the	the	DET
ijassa-347	90	54	sum	sum	NOUN
ijassa-347	90	55	of	of	ADP
ijassa-347	90	56	linear	linear	PROPN
ijassa-347	90	57	combinations	combination	NOUN
ijassa-347	90	58	of	of	ADP
ijassa-347	90	59	functions	function	NOUN
ijassa-347	90	60	of	of	ADP
ijassa-347	90	61	the	the	DET
ijassa-347	90	62	form	form	NOUN
ijassa-347	90	63	xjer	xjer	PROPN
ijassa-347	90	64	(	(	PUNCT
ijassa-347	90	65	xj	xj	PROPN
ijassa-347	90	66	-	-	PROPN
ijassa-347	90	67	j	j	PROPN
ijassa-347	90	68	-	-	PUNCT
ijassa-347	90	69	th	th	VERB
ijassa-347	90	70	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	90	71	of	of	ADP
ijassa-347	90	72	vector	vector	NOUN
ijassa-347	90	73	x	x	NOUN
ijassa-347	90	74	)	)	PUNCT
ijassa-347	90	75	with	with	ADP
ijassa-347	90	76	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-347	90	77	from	from	ADP
ijassa-347	90	78	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	90	79	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	80	then	then	ADV
ijassa-347	90	81	in	in	ADP
ijassa-347	90	82	condition	condition	NOUN
ijassa-347	90	83	5	5	NUM
ijassa-347	90	84	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	85	the	the	DET
ijassa-347	90	86	term	term	NOUN
ijassa-347	90	87	“	"	PUNCT
ijassa-347	90	88	any	any	DET
ijassa-347	90	89	germ	germ	NOUN
ijassa-347	90	90	g	g	NOUN
ijassa-347	90	91	”	"	PUNCT
ijassa-347	90	92	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	93	can	can	AUX
ijassa-347	90	94	be	be	AUX
ijassa-347	90	95	replaced	replace	VERB
ijassa-347	90	96	by	by	ADP
ijassa-347	90	97	“	"	PUNCT
ijassa-347	90	98	any	any	DET
ijassa-347	90	99	germ	germ	NOUN
ijassa-347	90	100	of	of	ADP
ijassa-347	90	101	the	the	DET
ijassa-347	90	102	form	form	NOUN
ijassa-347	90	103	xjer	xjer	NOUN
ijassa-347	90	104	where	where	SCONJ
ijassa-347	90	105	j	j	PROPN
ijassa-347	90	106	=	=	NOUN
ijassa-347	90	107	1	1	NUM
ijassa-347	90	108	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	109	...	...	PUNCT
ijassa-347	90	110	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	111	m	m	PROPN
ijassa-347	90	112	;	;	PUNCT
ijassa-347	90	113	r	r	NOUN
ijassa-347	90	114	=	=	SYM
ijassa-347	90	115	1	1	NUM
ijassa-347	90	116	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	117	...	...	PUNCT
ijassa-347	90	118	,	,	PUNCT
ijassa-347	90	119	n	n	CCONJ
ijassa-347	90	120	”	"	PUNCT
ijassa-347	90	121	.	.	PUNCT
ijassa-347	91	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-347	91	2	,	,	PUNCT
ijassa-347	91	3	for	for	ADP
ijassa-347	91	4	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	91	5	small	small	ADJ
ijassa-347	91	6	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-347	91	7	x0=0	x0=0	NOUN
ijassa-347	91	8	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-347	91	9	of	of	ADP
ijassa-347	91	10	germs	germ	NOUN
ijassa-347	91	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	91	12	generating	generate	VERB
ijassa-347	91	13	submodule	submodule	NOUN
ijassa-347	91	14	can	can	AUX
ijassa-347	91	15	be	be	AUX
ijassa-347	91	16	considered	consider	VERB
ijassa-347	91	17	in	in	ADP
ijassa-347	91	18	the	the	DET
ijassa-347	91	19	rough	rough	NOUN
ijassa-347	91	20	(	(	PUNCT
ijassa-347	91	21	with	with	ADP
ijassa-347	91	22	precision	precision	NOUN
ijassa-347	91	23	till	till	SCONJ
ijassa-347	91	24	infinitely	infinitely	ADV
ijassa-347	91	25	small	small	ADJ
ijassa-347	91	26	of	of	ADP
ijassa-347	91	27	high	high	ADJ
ijassa-347	91	28	-	-	PUNCT
ijassa-347	91	29	order	order	NOUN
ijassa-347	91	30	infinitesimality	infinitesimality	NOUN
ijassa-347	91	31	)	)	PUNCT
ijassa-347	91	32	polynomial	polynomial	ADJ
ijassa-347	91	33	germs	germ	NOUN
ijassa-347	91	34	qk(x	qk(x	NOUN
ijassa-347	91	35	)	)	PUNCT
ijassa-347	91	36	from	from	ADP
ijassa-347	91	37	ax0	ax0	NOUN
ijassa-347	91	38	,	,	PUNCT
ijassa-347	91	39	of	of	ADP
ijassa-347	91	40	order	order	NOUN
ijassa-347	91	41	not	not	PART
ijassa-347	91	42	exceeding	exceed	VERB
ijassa-347	91	43	k	k	PROPN
ijassa-347	91	44	,	,	PUNCT
ijassa-347	91	45	where	where	SCONJ
ijassa-347	91	46	k	k	PROPN
ijassa-347	91	47	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	91	48	large	large	ADJ
ijassa-347	91	49	fixed	fixed	ADJ
ijassa-347	91	50	number	number	NOUN
ijassa-347	91	51	:	:	PUNCT
ijassa-347	91	52	qk(x	qk(x	X
ijassa-347	91	53	)	)	PUNCT
ijassa-347	91	54	=	=	SYM
ijassa-347	92	1	∑	∑	PUNCT
ijassa-347	92	2	α:|α|≤k	α:|α|≤k	PROPN
ijassa-347	92	3	cαx	cαx	VERB
ijassa-347	92	4	α	α	X
ijassa-347	92	5	(	(	PUNCT
ijassa-347	92	6	4	4	NUM
ijassa-347	92	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	92	8	here	here	ADV
ijassa-347	92	9	xα	xα	PUNCT
ijassa-347	93	1	=	=	SYM
ijassa-347	93	2	(	(	PUNCT
ijassa-347	93	3	x1)α1	x1)α1	PROPN
ijassa-347	93	4	...	...	PUNCT
ijassa-347	93	5	(	(	PUNCT
ijassa-347	93	6	xm)αm	xm)αm	PUNCT
ijassa-347	93	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	93	8	cα	cα	ADP
ijassa-347	93	9	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-347	93	10	of	of	ADP
ijassa-347	93	11	the	the	DET
ijassa-347	93	12	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-347	93	13	.	.	PUNCT
ijassa-347	94	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-347	94	2	,	,	PUNCT
ijassa-347	94	3	for	for	ADP
ijassa-347	94	4	the	the	DET
ijassa-347	94	5	case	case	NOUN
ijassa-347	94	6	x0=0	x0=0	PUNCT
ijassa-347	94	7	condition	condition	NOUN
ijassa-347	94	8	5	5	NUM
ijassa-347	94	9	infinitesimally	infinitesimally	ADV
ijassa-347	94	10	v	v	ADP
ijassa-347	94	11	-stable	-stable	ADJ
ijassa-347	94	12	germ	germ	NOUN
ijassa-347	94	13	f	f	NOUN
ijassa-347	94	14	can	can	AUX
ijassa-347	94	15	equivalently	equivalently	ADV
ijassa-347	94	16	be	be	AUX
ijassa-347	94	17	rewritten	rewrite	VERB
ijassa-347	94	18	in	in	ADP
ijassa-347	94	19	the	the	DET
ijassa-347	94	20	following	following	ADJ
ijassa-347	94	21	way	way	NOUN
ijassa-347	94	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	95	1	condition	condition	NOUN
ijassa-347	95	2	6	6	NUM
ijassa-347	95	3	.	.	PUNCT
ijassa-347	96	1	any	any	DET
ijassa-347	96	2	germ	germ	NOUN
ijassa-347	96	3	of	of	ADP
ijassa-347	96	4	the	the	DET
ijassa-347	96	5	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	96	6	of	of	ADP
ijassa-347	96	7	the	the	DET
ijassa-347	96	8	form	form	NOUN
ijassa-347	96	9	xjer	xjer	NOUN
ijassa-347	96	10	where	where	SCONJ
ijassa-347	96	11	j	j	PROPN
ijassa-347	96	12	=	=	NOUN
ijassa-347	96	13	1	1	NUM
ijassa-347	96	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	96	15	...	...	PUNCT
ijassa-347	96	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	96	17	m	m	PROPN
ijassa-347	96	18	;	;	PUNCT
ijassa-347	96	19	r	r	NOUN
ijassa-347	96	20	=	=	SYM
ijassa-347	96	21	1	1	NUM
ijassa-347	96	22	,	,	PUNCT
ijassa-347	96	23	...	...	PUNCT
ijassa-347	96	24	,	,	PUNCT
ijassa-347	96	25	n	n	CCONJ
ijassa-347	96	26	(	(	PUNCT
ijassa-347	96	27	with	with	ADP
ijassa-347	96	28	precision	precision	NOUN
ijassa-347	96	29	till	till	SCONJ
ijassa-347	96	30	infinitely	infinitely	ADV
ijassa-347	96	31	small	small	ADJ
ijassa-347	96	32	of	of	ADP
ijassa-347	96	33	high	high	ADJ
ijassa-347	96	34	-	-	PUNCT
ijassa-347	96	35	order	order	NOUN
ijassa-347	96	36	infinitesimality	infinitesimality	NOUN
ijassa-347	96	37	)	)	PUNCT
ijassa-347	96	38	can	can	AUX
ijassa-347	96	39	be	be	AUX
ijassa-347	96	40	written	write	VERB
ijassa-347	96	41	as	as	ADP
ijassa-347	96	42	linear	linear	ADJ
ijassa-347	96	43	combination	combination	NOUN
ijassa-347	96	44	of	of	ADP
ijassa-347	96	45	germs	germ	NOUN
ijassa-347	96	46	∂f	∂f	PROPN
ijassa-347	96	47	/	/	SYM
ijassa-347	96	48	∂xj	∂xj	PROPN
ijassa-347	96	49	,	,	PUNCT
ijassa-347	96	50	f	f	PROPN
ijassa-347	96	51	ier	ier	X
ijassa-347	96	52	,	,	PUNCT
ijassa-347	96	53	with	with	ADP
ijassa-347	96	54	polynomial	polynomial	ADJ
ijassa-347	96	55	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-347	96	56	as	as	ADP
ijassa-347	96	57	(	(	PUNCT
ijassa-347	96	58	4	4	NUM
ijassa-347	96	59	)	)	PUNCT
ijassa-347	96	60	.	.	PUNCT
ijassa-347	97	1	from	from	ADP
ijassa-347	97	2	theorem	theorem	ADJ
ijassa-347	97	3	4	4	NUM
ijassa-347	97	4	results	result	NOUN
ijassa-347	97	5	that	that	PRON
ijassa-347	97	6	condition	condition	NOUN
ijassa-347	97	7	6	6	NUM
ijassa-347	97	8	is	be	AUX
ijassa-347	97	9	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-347	97	10	for	for	ADP
ijassa-347	97	11	the	the	DET
ijassa-347	97	12	stability	stability	NOUN
ijassa-347	97	13	of	of	ADP
ijassa-347	97	14	germ	germ	NOUN
ijassa-347	97	15	f	f	PROPN
ijassa-347	97	16	in	in	ADP
ijassa-347	97	17	its	its	PRON
ijassa-347	97	18	singular	singular	NOUN
ijassa-347	97	19	point	point	VERB
ijassa-347	97	20	the	the	DET
ijassa-347	97	21	origin	origin	NOUN
ijassa-347	97	22	of	of	ADP
ijassa-347	97	23	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	97	24	.	.	PUNCT
ijassa-347	98	1	here	here	ADV
ijassa-347	98	2	are	be	AUX
ijassa-347	98	3	based	base	VERB
ijassa-347	98	4	on	on	ADP
ijassa-347	98	5	an	an	DET
ijassa-347	98	6	assessment	assessment	NOUN
ijassa-347	98	7	of	of	ADP
ijassa-347	98	8	condition	condition	NOUN
ijassa-347	98	9	6	6	NUM
ijassa-347	98	10	enlarged	enlarge	VERB
ijassa-347	98	11	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	98	12	to	to	PART
ijassa-347	98	13	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	98	14	the	the	DET
ijassa-347	98	15	stability	stability	NOUN
ijassa-347	98	16	of	of	ADP
ijassa-347	98	17	the	the	DET
ijassa-347	98	18	germ	germ	NOUN
ijassa-347	98	19	in	in	ADP
ijassa-347	98	20	a	a	DET
ijassa-347	98	21	singular	singular	ADJ
ijassa-347	98	22	point	point	NOUN
ijassa-347	98	23	x0	x0	PROPN
ijassa-347	98	24	of	of	ADP
ijassa-347	98	25	the	the	DET
ijassa-347	98	26	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	98	27	f	f	NOUN
ijassa-347	98	28	(	(	PUNCT
ijassa-347	98	29	defined	define	VERB
ijassa-347	98	30	in	in	ADP
ijassa-347	98	31	dε	dε	ADP
ijassa-347	98	32	parallelepiped	parallelepipe	VERB
ijassa-347	98	33	centered	center	VERB
ijassa-347	98	34	at	at	ADP
ijassa-347	98	35	x0	x0	PROPN
ijassa-347	98	36	,	,	PUNCT
ijassa-347	98	37	where	where	SCONJ
ijassa-347	98	38	ε	ε	PROPN
ijassa-347	98	39	is	be	AUX
ijassa-347	98	40	a	a	DET
ijassa-347	98	41	diameter	diameter	NOUN
ijassa-347	98	42	of	of	ADP
ijassa-347	98	43	the	the	DET
ijassa-347	98	44	parallelepiped	parallelepipe	VERB
ijassa-347	98	45	)	)	PUNCT
ijassa-347	98	46	defined	define	VERB
ijassa-347	98	47	by	by	ADP
ijassa-347	98	48	some	some	DET
ijassa-347	98	49	model	model	NOUN
ijassa-347	98	50	.	.	PUNCT
ijassa-347	99	1	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	99	2	of	of	ADP
ijassa-347	99	3	singular	singular	ADJ
ijassa-347	99	4	point	point	NOUN
ijassa-347	99	5	x0	x0	PROPN
ijassa-347	99	6	can	can	AUX
ijassa-347	99	7	be	be	AUX
ijassa-347	99	8	obtained	obtain	VERB
ijassa-347	99	9	by	by	ADP
ijassa-347	99	10	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	99	11	1	1	NUM
ijassa-347	99	12	and	and	CCONJ
ijassa-347	99	13	selecting	select	VERB
ijassa-347	99	14	one	one	NUM
ijassa-347	99	15	point	point	NOUN
ijassa-347	99	16	from	from	ADP
ijassa-347	99	17	the	the	DET
ijassa-347	99	18	obtained	obtain	VERB
ijassa-347	99	19	set	set	VERB
ijassa-347	99	20	p̃	p̃	PROPN
ijassa-347	99	21	.	.	PUNCT
ijassa-347	100	1	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	100	2	2	2	NUM
ijassa-347	100	3	to	to	PART
ijassa-347	100	4	estimate	estimate	VERB
ijassa-347	100	5	the	the	DET
ijassa-347	100	6	stability	stability	NOUN
ijassa-347	100	7	of	of	ADP
ijassa-347	100	8	germ	germ	NOUN
ijassa-347	100	9	of	of	ADP
ijassa-347	100	10	the	the	DET
ijassa-347	100	11	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	100	12	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	100	13	1	1	NUM
ijassa-347	100	14	)	)	PUNCT
ijassa-347	100	15	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-347	100	16	parallel	parallel	ADJ
ijassa-347	100	17	shift	shift	NOUN
ijassa-347	100	18	and	and	CCONJ
ijassa-347	100	19	normalizing	normalizing	ADJ
ijassa-347	100	20	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	100	21	system	system	NOUN
ijassa-347	100	22	in	in	ADP
ijassa-347	100	23	rm	rm	PROPN
ijassa-347	100	24	yields	yield	NOUN
ijassa-347	100	25	that	that	PRON
ijassa-347	100	26	singular	singular	ADJ
ijassa-347	100	27	point	point	NOUN
ijassa-347	100	28	x0	x0	PROPN
ijassa-347	100	29	corresponds	correspond	VERB
ijassa-347	100	30	with	with	ADP
ijassa-347	100	31	the	the	DET
ijassa-347	100	32	origin	origin	NOUN
ijassa-347	100	33	of	of	ADP
ijassa-347	100	34	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	100	35	,	,	PUNCT
ijassa-347	100	36	and	and	CCONJ
ijassa-347	100	37	parallelepiped	parallelepiped	ADJ
ijassa-347	100	38	dε	dε	VERB
ijassa-347	100	39	is	be	AUX
ijassa-347	100	40	close	close	ADJ
ijassa-347	100	41	to	to	ADP
ijassa-347	100	42	cube	cube	NOUN
ijassa-347	100	43	.	.	PUNCT
ijassa-347	101	1	here	here	ADV
ijassa-347	101	2	ε	ε	PROPN
ijassa-347	101	3	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	101	4	small	small	ADJ
ijassa-347	101	5	given	give	VERB
ijassa-347	101	6	number	number	NOUN
ijassa-347	101	7	.	.	PUNCT
ijassa-347	102	1	2	2	X
ijassa-347	102	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	102	3	dividing	divide	VERB
ijassa-347	102	4	every	every	DET
ijassa-347	102	5	edge	edge	NOUN
ijassa-347	102	6	dε	dε	VERB
ijassa-347	102	7	into	into	ADP
ijassa-347	102	8	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	102	9	large	large	ADJ
ijassa-347	102	10	even	even	ADV
ijassa-347	102	11	integer	integer	NOUN
ijassa-347	102	12	n	n	PROPN
ijassa-347	102	13	of	of	ADP
ijassa-347	102	14	equal	equal	ADJ
ijassa-347	102	15	segments	segment	NOUN
ijassa-347	102	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	102	17	yields	yield	VERB
ijassa-347	102	18	a	a	DET
ijassa-347	102	19	grid	grid	NOUN
ijassa-347	102	20	pε	pε	NOUN
ijassa-347	102	21	composed	compose	VERB
ijassa-347	102	22	of	of	ADP
ijassa-347	102	23	nm	nm	ADJ
ijassa-347	102	24	points	point	NOUN
ijassa-347	102	25	.	.	PUNCT
ijassa-347	103	1	3	3	X
ijassa-347	103	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	103	3	determine	determine	VERB
ijassa-347	103	4	grid	grid	NOUN
ijassa-347	103	5	functions	function	NOUN
ijassa-347	104	1	f	f	PROPN
ijassa-347	105	1	i	i	PRON
ijassa-347	105	2	,	,	PUNCT
ijassa-347	105	3	i	i	NOUN
ijassa-347	105	4	=	=	NOUN
ijassa-347	105	5	1	1	NUM
ijassa-347	105	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	105	7	...	...	PUNCT
ijassa-347	105	8	,	,	PUNCT
ijassa-347	105	9	n	n	CCONJ
ijassa-347	105	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	105	11	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	105	12	to	to	PART
ijassa-347	105	13	coordinate	coordinate	VERB
ijassa-347	105	14	functions	function	NOUN
ijassa-347	105	15	of	of	ADP
ijassa-347	105	16	the	the	DET
ijassa-347	105	17	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	105	18	f	f	NOUN
ijassa-347	105	19	and	and	CCONJ
ijassa-347	105	20	determined	determine	VERB
ijassa-347	105	21	in	in	ADP
ijassa-347	105	22	grid	grid	NOUN
ijassa-347	105	23	junctions	junction	NOUN
ijassa-347	105	24	p	p	X
ijassa-347	105	25	∈	∈	PROPN
ijassa-347	105	26	pε	pε	NOUN
ijassa-347	105	27	.	.	PUNCT
ijassa-347	106	1	advances	advance	NOUN
ijassa-347	106	2	in	in	ADP
ijassa-347	106	3	systems	system	NOUN
ijassa-347	106	4	science	science	NOUN
ijassa-347	106	5	and	and	CCONJ
ijassa-347	106	6	application	application	NOUN
ijassa-347	106	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	106	8	2016	2016	NUM
ijassa-347	106	9	)	)	PUNCT
ijassa-347	107	1	vol.16	vol.16	PROPN
ijassa-347	107	2	no.2	no.2	PROPN
ijassa-347	107	3	7	7	NUM
ijassa-347	107	4	4	4	NUM
ijassa-347	107	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	107	6	using	use	VERB
ijassa-347	107	7	numerical	numerical	ADJ
ijassa-347	107	8	differentiation	differentiation	NOUN
ijassa-347	107	9	(	(	PUNCT
ijassa-347	107	10	with	with	ADP
ijassa-347	107	11	step	step	NOUN
ijassa-347	107	12	less	less	ADJ
ijassa-347	107	13	than	than	ADP
ijassa-347	107	14	step	step	NOUN
ijassa-347	107	15	of	of	ADP
ijassa-347	107	16	the	the	DET
ijassa-347	107	17	grid	grid	NOUN
ijassa-347	107	18	pε	pε	PROPN
ijassa-347	107	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	107	20	mine	mine	NOUN
ijassa-347	107	21	grid	grid	NOUN
ijassa-347	107	22	functions	function	NOUN
ijassa-347	107	23	f	f	PROPN
ijassa-347	108	1	i	i	PRON
ijassa-347	108	2	j	j	PROPN
ijassa-347	108	3	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	4	i	i	PRON
ijassa-347	108	5	=	=	NOUN
ijassa-347	108	6	1	1	NUM
ijassa-347	108	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	8	...	...	PUNCT
ijassa-347	108	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	10	n	n	CCONJ
ijassa-347	108	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	12	j	j	PROPN
ijassa-347	108	13	=	=	SYM
ijassa-347	108	14	1	1	NUM
ijassa-347	108	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	16	...	...	PUNCT
ijassa-347	108	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	18	m	m	PRON
ijassa-347	108	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	20	determined	determine	VERB
ijassa-347	108	21	in	in	ADP
ijassa-347	108	22	grid	grid	NOUN
ijassa-347	108	23	functions	function	NOUN
ijassa-347	108	24	pε	pε	NOUN
ijassa-347	108	25	and	and	CCONJ
ijassa-347	108	26	being	be	AUX
ijassa-347	108	27	estimates	estimate	NOUN
ijassa-347	108	28	of	of	ADP
ijassa-347	108	29	partial	partial	ADJ
ijassa-347	108	30	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-347	108	31	∂f	∂f	PROPN
ijassa-347	108	32	/	/	SYM
ijassa-347	108	33	∂xj	∂xj	NOUN
ijassa-347	108	34	in	in	ADP
ijassa-347	108	35	points	point	NOUN
ijassa-347	108	36	p	p	PROPN
ijassa-347	108	37	∈	∈	PROPN
ijassa-347	108	38	pε	pε	NOUN
ijassa-347	108	39	.	.	PROPN
ijassa-347	108	40	5	5	NUM
ijassa-347	108	41	)	)	PUNCT
ijassa-347	108	42	setting	set	VERB
ijassa-347	108	43	grid	grid	NOUN
ijassa-347	108	44	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	108	45	linear	linear	ADJ
ijassa-347	108	46	combination	combination	NOUN
ijassa-347	108	47	of	of	ADP
ijassa-347	108	48	germs	germ	NOUN
ijassa-347	108	49	by	by	ADP
ijassa-347	108	50	its	its	PRON
ijassa-347	108	51	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	108	52	grid	grid	NOUN
ijassa-347	108	53	functions	function	NOUN
ijassa-347	108	54	determined	determine	VERB
ijassa-347	108	55	in	in	ADP
ijassa-347	108	56	pε	pε	PROPN
ijassa-347	108	57	(	(	PUNCT
ijassa-347	108	58	here	here	ADV
ijassa-347	108	59	i	i	X
ijassa-347	108	60	=	=	NOUN
ijassa-347	108	61	1	1	NUM
ijassa-347	108	62	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	63	...	...	PUNCT
ijassa-347	108	64	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	65	n	n	X
ijassa-347	108	66	):	):	PUNCT
ijassa-347	108	67	yi	yi	NOUN
ijassa-347	108	68	=	=	PUNCT
ijassa-347	108	69	ri(x	ri(x	PROPN
ijassa-347	108	70	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	71	{	{	PUNCT
ijassa-347	108	72	αj	αj	NOUN
ijassa-347	108	73	:	:	PUNCT
ijassa-347	108	74	j	j	PROPN
ijassa-347	108	75	=	=	SYM
ijassa-347	108	76	1	1	NUM
ijassa-347	108	77	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	78	...	...	PUNCT
ijassa-347	108	79	,	,	PUNCT
ijassa-347	108	80	m	m	PROPN
ijassa-347	108	81	;	;	PUNCT
ijassa-347	108	82	|αj	|αj	NUM
ijassa-347	108	83	|	|	ADV
ijassa-347	108	84	≤	≤	X
ijassa-347	109	1	k	k	NOUN
ijassa-347	109	2	}	}	PUNCT
ijassa-347	109	3	,	,	PUNCT
ijassa-347	109	4	{	{	PUNCT
ijassa-347	109	5	αi	αi	ADV
ijassa-347	109	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	109	7	r	r	NOUN
ijassa-347	109	8	:	:	PUNCT
ijassa-347	109	9	r	r	NOUN
ijassa-347	109	10	=	=	SYM
ijassa-347	109	11	1	1	NUM
ijassa-347	109	12	,	,	PUNCT
ijassa-347	109	13	...	...	PUNCT
ijassa-347	109	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	109	15	n	n	CCONJ
ijassa-347	109	16	;	;	PUNCT
ijassa-347	109	17	|αi	|αi	NUM
ijassa-347	109	18	,	,	PUNCT
ijassa-347	109	19	r|	r|	NOUN
ijassa-347	109	20	≤	≤	PUNCT
ijassa-347	109	21	k	k	NOUN
ijassa-347	109	22	}	}	PUNCT
ijassa-347	109	23	)	)	PUNCT
ijassa-347	109	24	=	=	PUNCT
ijassa-347	109	25	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-347	109	26	j=1	j=1	PROPN
ijassa-347	109	27	qj(x)f	qj(x)f	PROPN
ijassa-347	110	1	i	i	PRON
ijassa-347	110	2	j	j	PROPN
ijassa-347	110	3	+	+	NUM
ijassa-347	110	4	n∑	n∑	NOUN
ijassa-347	110	5	r=1	r=1	NOUN
ijassa-347	110	6	qi	qi	NOUN
ijassa-347	110	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	110	8	r(x)f	r(x)f	NOUN
ijassa-347	110	9	r	r	NOUN
ijassa-347	110	10	(	(	PUNCT
ijassa-347	110	11	5	5	NUM
ijassa-347	110	12	)	)	PUNCT
ijassa-347	110	13	here	here	ADV
ijassa-347	110	14	qj	qj	PROPN
ijassa-347	110	15	and	and	CCONJ
ijassa-347	110	16	qi	qi	PROPN
ijassa-347	110	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	110	18	r	r	NOUN
ijassa-347	110	19	some	some	DET
ijassa-347	110	20	polynomials	polynomial	NOUN
ijassa-347	110	21	of	of	ADP
ijassa-347	110	22	degrees	degree	NOUN
ijassa-347	110	23	,	,	PUNCT
ijassa-347	110	24	not	not	PART
ijassa-347	110	25	exceeding	exceed	VERB
ijassa-347	110	26	k	k	PROPN
ijassa-347	110	27	with	with	ADP
ijassa-347	110	28	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-347	110	29	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-347	110	30	αj	αj	NOUN
ijassa-347	110	31	and	and	CCONJ
ijassa-347	110	32	αi	αi	PROPN
ijassa-347	110	33	,	,	PUNCT
ijassa-347	110	34	r	r	NOUN
ijassa-347	110	35	respectively	respectively	ADV
ijassa-347	110	36	.	.	PUNCT
ijassa-347	111	1	k	k	X
ijassa-347	111	2	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	111	3	large	large	ADJ
ijassa-347	111	4	fixed	fix	VERB
ijassa-347	111	5	number	number	NOUN
ijassa-347	111	6	.	.	PUNCT
ijassa-347	112	1	6	6	NUM
ijassa-347	112	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	112	3	using	use	VERB
ijassa-347	112	4	numerical	numerical	ADJ
ijassa-347	112	5	differentiation	differentiation	NOUN
ijassa-347	112	6	(	(	PUNCT
ijassa-347	112	7	with	with	ADP
ijassa-347	112	8	step	step	NOUN
ijassa-347	112	9	less	less	ADJ
ijassa-347	112	10	than	than	ADP
ijassa-347	112	11	step	step	NOUN
ijassa-347	112	12	of	of	ADP
ijassa-347	112	13	the	the	DET
ijassa-347	112	14	grid	grid	NOUN
ijassa-347	112	15	pε	pε	NOUN
ijassa-347	112	16	)	)	PUNCT
ijassa-347	112	17	determine	determine	VERB
ijassa-347	112	18	grid	grid	NOUN
ijassa-347	112	19	functions	function	NOUN
ijassa-347	113	1	f	f	X
ijassa-347	113	2	i	i	PRON
ijassa-347	113	3	β	β	VERB
ijassa-347	113	4	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	5	i	i	PRON
ijassa-347	113	6	=	=	NOUN
ijassa-347	113	7	1	1	NUM
ijassa-347	113	8	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	9	...	...	PUNCT
ijassa-347	113	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	11	n	n	CCONJ
ijassa-347	113	12	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	13	β	β	X
ijassa-347	113	14	=	=	SYM
ijassa-347	113	15	(	(	PUNCT
ijassa-347	113	16	β1	β1	PROPN
ijassa-347	113	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	18	...	...	PUNCT
ijassa-347	113	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	20	βm	βm	VERB
ijassa-347	113	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	113	22	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	23	|β|	|β|	NOUN
ijassa-347	113	24	≤	≤	PUNCT
ijassa-347	113	25	k	k	X
ijassa-347	113	26	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	27	determined	determine	VERB
ijassa-347	113	28	in	in	ADP
ijassa-347	113	29	grid	grid	NOUN
ijassa-347	113	30	junctions	junction	NOUN
ijassa-347	113	31	pε	pε	NOUN
ijassa-347	113	32	and	and	CCONJ
ijassa-347	113	33	being	be	AUX
ijassa-347	113	34	estimates	estimate	NOUN
ijassa-347	113	35	of	of	ADP
ijassa-347	113	36	partial	partial	ADJ
ijassa-347	113	37	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-347	113	38	∂|β|	∂|β|	X
ijassa-347	113	39	∂βx	∂βx	PROPN
ijassa-347	113	40	f	f	PROPN
ijassa-347	113	41	i.(for	i.(for	ADP
ijassa-347	113	42	the	the	DET
ijassa-347	113	43	cases	case	NOUN
ijassa-347	113	44	|β|=0	|β|=0	PUNCT
ijassa-347	113	45	and	and	CCONJ
ijassa-347	113	46	|β|=1	|β|=1	NOUN
ijassa-347	113	47	these	these	DET
ijassa-347	113	48	functions	function	NOUN
ijassa-347	113	49	were	be	AUX
ijassa-347	113	50	determined	determine	VERB
ijassa-347	113	51	above	above	ADV
ijassa-347	113	52	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	53	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-347	113	54	,	,	PUNCT
ijassa-347	113	55	in	in	ADP
ijassa-347	113	56	steps	step	NOUN
ijassa-347	113	57	3	3	NUM
ijassa-347	113	58	and	and	CCONJ
ijassa-347	113	59	4	4	NUM
ijassa-347	113	60	of	of	ADP
ijassa-347	113	61	the	the	DET
ijassa-347	113	62	algoritm	algoritm	NOUN
ijassa-347	113	63	)	)	PUNCT
ijassa-347	113	64	.	.	PUNCT
ijassa-347	114	1	7	7	X
ijassa-347	114	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	114	3	setting	set	VERB
ijassa-347	114	4	grid	grid	NOUN
ijassa-347	114	5	functions	function	NOUN
ijassa-347	114	6	ri	ri	PROPN
ijassa-347	114	7	β	β	X
ijassa-347	114	8	,	,	PUNCT
ijassa-347	114	9	i	i	PRON
ijassa-347	114	10	=	=	NOUN
ijassa-347	114	11	1	1	NUM
ijassa-347	114	12	,	,	PUNCT
ijassa-347	114	13	...	...	PUNCT
ijassa-347	114	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	114	15	n	n	CCONJ
ijassa-347	114	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	114	17	β	β	X
ijassa-347	114	18	=	=	SYM
ijassa-347	114	19	(	(	PUNCT
ijassa-347	114	20	β1	β1	PROPN
ijassa-347	114	21	,	,	PUNCT
ijassa-347	114	22	...	...	PUNCT
ijassa-347	114	23	,	,	PUNCT
ijassa-347	114	24	βm	βm	VERB
ijassa-347	114	25	)	)	PUNCT
ijassa-347	114	26	,	,	PUNCT
ijassa-347	114	27	|β|	|β|	NOUN
ijassa-347	114	28	≤	≤	PUNCT
ijassa-347	114	29	k	k	X
ijassa-347	114	30	,	,	PUNCT
ijassa-347	114	31	determined	determine	VERB
ijassa-347	114	32	in	in	ADP
ijassa-347	114	33	grid	grid	NOUN
ijassa-347	114	34	functions	function	NOUN
ijassa-347	114	35	pε	pε	NOUN
ijassa-347	114	36	and	and	CCONJ
ijassa-347	114	37	being	be	AUX
ijassa-347	114	38	estimates	estimate	NOUN
ijassa-347	114	39	of	of	ADP
ijassa-347	114	40	partial	partial	ADJ
ijassa-347	114	41	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-347	114	42	∂|β|	∂|β|	X
ijassa-347	114	43	∂βx	∂βx	PROPN
ijassa-347	114	44	ri	ri	NOUN
ijassa-347	114	45	using	use	VERB
ijassa-347	114	46	the	the	DET
ijassa-347	114	47	derived	derive	VERB
ijassa-347	114	48	f	f	NOUN
ijassa-347	115	1	i	i	NOUN
ijassa-347	115	2	β	β	PROPN
ijassa-347	115	3	values	value	NOUN
ijassa-347	115	4	and	and	CCONJ
ijassa-347	115	5	values	value	NOUN
ijassa-347	115	6	of	of	ADP
ijassa-347	115	7	partial	partial	ADJ
ijassa-347	115	8	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-347	115	9	of	of	ADP
ijassa-347	115	10	polynomials	polynomial	NOUN
ijassa-347	115	11	:	:	PUNCT
ijassa-347	115	12	∂|β|	∂|β|	X
ijassa-347	115	13	∂βx	∂βx	PROPN
ijassa-347	115	14	qj	qj	PROPN
ijassa-347	115	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	115	16	∂|β|	∂|β|	PROPN
ijassa-347	115	17	∂βx	∂βx	PROPN
ijassa-347	115	18	qi	qi	PROPN
ijassa-347	115	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	115	20	r	r	NOUN
ijassa-347	115	21	in	in	ADP
ijassa-347	115	22	the	the	DET
ijassa-347	115	23	mentioned	mention	VERB
ijassa-347	115	24	grid	grid	NOUN
ijassa-347	115	25	functions	function	NOUN
ijassa-347	115	26	.	.	PUNCT
ijassa-347	116	1	8)	8)	NUM
ijassa-347	116	2	for	for	ADP
ijassa-347	116	3	every	every	DET
ijassa-347	116	4	r	r	NOUN
ijassa-347	116	5	=	=	SYM
ijassa-347	116	6	1	1	NUM
ijassa-347	116	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	116	8	...	...	PUNCT
ijassa-347	116	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	116	10	n	n	PROPN
ijassa-347	116	11	and	and	CCONJ
ijassa-347	116	12	j	j	PROPN
ijassa-347	116	13	=	=	SYM
ijassa-347	116	14	1	1	NUM
ijassa-347	116	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	116	16	...	...	PUNCT
ijassa-347	116	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	116	18	m	m	VERB
ijassa-347	116	19	the	the	DET
ijassa-347	116	20	steps	step	NOUN
ijassa-347	116	21	9	9	NUM
ijassa-347	116	22	,	,	PUNCT
ijassa-347	116	23	10	10	NUM
ijassa-347	116	24	,	,	PUNCT
ijassa-347	116	25	11	11	NUM
ijassa-347	116	26	are	be	AUX
ijassa-347	116	27	performed	perform	VERB
ijassa-347	116	28	.	.	PUNCT
ijassa-347	117	1	9	9	NUM
ijassa-347	117	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	117	3	for	for	ADP
ijassa-347	117	4	i	i	PROPN
ijassa-347	117	5	=	=	NOUN
ijassa-347	117	6	1	1	NUM
ijassa-347	117	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	8	...	...	PUNCT
ijassa-347	117	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	10	n	n	PRON
ijassa-347	117	11	determine	determine	VERB
ijassa-347	117	12	functions	function	NOUN
ijassa-347	117	13	m	m	VERB
ijassa-347	117	14	i	i	NOUN
ijassa-347	117	15	r	r	NOUN
ijassa-347	117	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	17	j	j	PROPN
ijassa-347	117	18	(	(	PUNCT
ijassa-347	117	19	{	{	PUNCT
ijassa-347	117	20	αj	αj	NOUN
ijassa-347	117	21	:	:	PUNCT
ijassa-347	117	22	j	j	PROPN
ijassa-347	117	23	=	=	SYM
ijassa-347	117	24	1	1	NUM
ijassa-347	117	25	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	26	...	...	PUNCT
ijassa-347	117	27	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	28	m	m	PROPN
ijassa-347	117	29	;	;	PUNCT
ijassa-347	117	30	|αj	|αj	NUM
ijassa-347	117	31	|	|	ADV
ijassa-347	117	32	≤	≤	X
ijassa-347	117	33	k	k	NOUN
ijassa-347	117	34	}	}	PUNCT
ijassa-347	117	35	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	36	{	{	PUNCT
ijassa-347	117	37	αi	αi	ADV
ijassa-347	117	38	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	39	r	r	NOUN
ijassa-347	117	40	:	:	PUNCT
ijassa-347	117	41	r	r	NOUN
ijassa-347	117	42	=	=	SYM
ijassa-347	117	43	1	1	NUM
ijassa-347	117	44	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	45	...	...	PUNCT
ijassa-347	117	46	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	47	n	n	CCONJ
ijassa-347	117	48	;	;	PUNCT
ijassa-347	117	49	|αi	|αi	NUM
ijassa-347	117	50	,	,	PUNCT
ijassa-347	117	51	r|	r|	NOUN
ijassa-347	117	52	≤	≤	PUNCT
ijassa-347	117	53	k	k	NOUN
ijassa-347	117	54	}	}	PUNCT
ijassa-347	117	55	)	)	PUNCT
ijassa-347	118	1	=	=	SYM
ijassa-347	118	2	sup	sup	NOUN
ijassa-347	118	3	x∈pε;β:|β|≤k	x∈pε;β:|β|≤k	NOUN
ijassa-347	118	4	∣∣∣∣∣ri	∣∣∣∣∣ri	NOUN
ijassa-347	118	5	β(x)−	β(x)−	PROPN
ijassa-347	118	6	∂|β|	∂|β|	PRON
ijassa-347	118	7	∂βx	∂βx	PROPN
ijassa-347	118	8	(	(	PUNCT
ijassa-347	118	9	xjeir	xjeir	PROPN
ijassa-347	118	10	)	)	PUNCT
ijassa-347	118	11	∣∣∣∣∣	∣∣∣∣∣	ADP
ijassa-347	118	12	(	(	PUNCT
ijassa-347	118	13	6	6	NUM
ijassa-347	118	14	)	)	PUNCT
ijassa-347	118	15	here	here	ADV
ijassa-347	118	16	for	for	ADP
ijassa-347	118	17	β	β	X
ijassa-347	118	18	=	=	SYM
ijassa-347	118	19	0	0	NUM
ijassa-347	118	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	118	21	∂|β|	∂|β|	DET
ijassa-347	118	22	∂βx	∂βx	PROPN
ijassa-347	118	23	(	(	PUNCT
ijassa-347	118	24	xjeir	xjeir	PROPN
ijassa-347	118	25	)	)	PUNCT
ijassa-347	119	1	=	=	SYM
ijassa-347	119	2	xj	xj	NOUN
ijassa-347	119	3	,	,	PUNCT
ijassa-347	119	4	if	if	SCONJ
ijassa-347	119	5	i	i	PRON
ijassa-347	119	6	=	=	SYM
ijassa-347	119	7	r	r	NOUN
ijassa-347	119	8	and	and	CCONJ
ijassa-347	119	9	j	j	PROPN
ijassa-347	119	10	=	=	SYM
ijassa-347	119	11	j	j	PROPN
ijassa-347	119	12	,	,	PUNCT
ijassa-347	119	13	if	if	SCONJ
ijassa-347	119	14	not	not	PART
ijassa-347	119	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	119	16	∂	∂	NOUN
ijassa-347	119	17	∂βx	∂βx	PROPN
ijassa-347	119	18	(	(	PUNCT
ijassa-347	119	19	xjei	xjei	NOUN
ijassa-347	119	20	i	i	PROPN
ijassa-347	119	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	120	1	=	=	PUNCT
ijassa-347	120	2	0	0	X
ijassa-347	120	3	.	.	PUNCT
ijassa-347	121	1	for	for	ADP
ijassa-347	121	2	cases	case	NOUN
ijassa-347	121	3	|β|	|β|	INTJ
ijassa-347	121	4	>	>	X
ijassa-347	121	5	1	1	NUM
ijassa-347	121	6	∂|β|	∂|β|	NOUN
ijassa-347	121	7	∂βx	∂βx	PROPN
ijassa-347	121	8	(	(	PUNCT
ijassa-347	121	9	xjei	xjei	PROPN
ijassa-347	121	10	i	i	PROPN
ijassa-347	121	11	)	)	PUNCT
ijassa-347	121	12	≡	≡	PROPN
ijassa-347	121	13	0	0	NUM
ijassa-347	121	14	.	.	PROPN
ijassa-347	121	15	10	10	NUM
ijassa-347	121	16	)	)	PUNCT
ijassa-347	121	17	finding	find	VERB
ijassa-347	121	18	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	121	19	of	of	ADP
ijassa-347	121	20	deviation	deviation	NOUN
ijassa-347	121	21	of	of	ADP
ijassa-347	121	22	the	the	DET
ijassa-347	121	23	germ	germ	NOUN
ijassa-347	121	24	xjer	xjer	NOUN
ijassa-347	121	25	from	from	ADP
ijassa-347	121	26	approximating	approximate	VERB
ijassa-347	121	27	it	it	PRON
ijassa-347	121	28	linear	linear	ADJ
ijassa-347	121	29	combination	combination	NOUN
ijassa-347	121	30	.	.	PUNCT
ijassa-347	122	1	m	m	VERB
ijassa-347	122	2	=	=	NOUN
ijassa-347	122	3	1	1	NUM
ijassa-347	122	4	ε	ε	PROPN
ijassa-347	122	5	inf	inf	PROPN
ijassa-347	122	6	{	{	PUNCT
ijassa-347	122	7	αj	αj	NOUN
ijassa-347	122	8	:	:	PUNCT
ijassa-347	122	9	j=1,	j=1,	NOUN
ijassa-347	122	10	...	...	PUNCT
ijassa-347	122	11	,m;|αj	,m;|αj	PUNCT
ijassa-347	122	12	|≤k},{αi	|≤k},{αi	NOUN
ijassa-347	122	13	,	,	PUNCT
ijassa-347	122	14	r	r	NOUN
ijassa-347	122	15	:	:	PUNCT
ijassa-347	122	16	r	r	NOUN
ijassa-347	122	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	122	18	i=1,	i=1,	NOUN
ijassa-347	122	19	...	...	PUNCT
ijassa-347	122	20	,n;|αi	,n;|αi	PUNCT
ijassa-347	122	21	,	,	PUNCT
ijassa-347	122	22	r|≤k	r|≤k	PROPN
ijassa-347	122	23	}	}	PUNCT
ijassa-347	122	24	(	(	PUNCT
ijassa-347	122	25	sup	sup	NOUN
ijassa-347	122	26	i∈{1,	i∈{1,	PROPN
ijassa-347	122	27	...	...	PUNCT
ijassa-347	122	28	,n	,n	NOUN
ijassa-347	122	29	}	}	PUNCT
ijassa-347	122	30	m	m	VERB
ijassa-347	122	31	i	i	NOUN
ijassa-347	122	32	r	r	NOUN
ijassa-347	122	33	,	,	PUNCT
ijassa-347	122	34	j	j	PROPN
ijassa-347	122	35	)	)	PUNCT
ijassa-347	122	36	(	(	PUNCT
ijassa-347	122	37	7	7	X
ijassa-347	122	38	)	)	PUNCT
ijassa-347	122	39	11	11	NUM
ijassa-347	122	40	)	)	PUNCT
ijassa-347	122	41	if	if	SCONJ
ijassa-347	122	42	m	m	VERB
ijassa-347	122	43	>	>	X
ijassa-347	122	44	δ	δ	PROPN
ijassa-347	122	45	,	,	PUNCT
ijassa-347	122	46	where	where	SCONJ
ijassa-347	122	47	δ	δ	PROPN
ijassa-347	122	48	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	122	49	small	small	ADJ
ijassa-347	122	50	given	give	VERB
ijassa-347	122	51	forward	forward	ADV
ijassa-347	122	52	number	number	NOUN
ijassa-347	122	53	,	,	PUNCT
ijassa-347	122	54	then	then	ADV
ijassa-347	122	55	go	go	VERB
ijassa-347	122	56	to	to	PART
ijassa-347	122	57	step	step	VERB
ijassa-347	122	58	13	13	NUM
ijassa-347	122	59	.	.	NOUN
ijassa-347	122	60	8	8	NUM
ijassa-347	122	61	abdykappar	abdykappar	NOUN
ijassa-347	122	62	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	122	63	and	and	CCONJ
ijassa-347	122	64	yuriy	yuriy	PROPN
ijassa-347	122	65	borovskiy	borovskiy	NOUN
ijassa-347	122	66	:	:	PUNCT
ijassa-347	122	67	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	122	68	of	of	ADP
ijassa-347	122	69	a	a	DET
ijassa-347	122	70	germ	germ	NOUN
ijassa-347	122	71	stability	stability	NOUN
ijassa-347	122	72	...	...	PUNCT
ijassa-347	122	73	12	12	X
ijassa-347	122	74	)	)	PUNCT
ijassa-347	122	75	the	the	DET
ijassa-347	122	76	germ	germ	NOUN
ijassa-347	122	77	f	f	PROPN
ijassa-347	122	78	is	be	AUX
ijassa-347	122	79	assessed	assess	VERB
ijassa-347	122	80	as	as	ADP
ijassa-347	122	81	stable	stable	ADJ
ijassa-347	122	82	.	.	PUNCT
ijassa-347	123	1	stop	stop	VERB
ijassa-347	123	2	.	.	PUNCT
ijassa-347	124	1	13	13	NUM
ijassa-347	124	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	124	3	two	two	NUM
ijassa-347	124	4	-	-	ADJ
ijassa-347	124	5	fold	fold	ADJ
ijassa-347	124	6	decrease	decrease	NOUN
ijassa-347	124	7	of	of	ADP
ijassa-347	124	8	ε	ε	PROPN
ijassa-347	124	9	and	and	CCONJ
ijassa-347	124	10	all	all	PRON
ijassa-347	124	11	of	of	ADP
ijassa-347	124	12	the	the	DET
ijassa-347	124	13	edges	edge	NOUN
ijassa-347	124	14	of	of	ADP
ijassa-347	124	15	parallelepiped	parallelepiped	ADJ
ijassa-347	124	16	dε	dε	NOUN
ijassa-347	124	17	.	.	PUNCT
ijassa-347	124	18	14	14	NUM
ijassa-347	124	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	124	20	if	if	SCONJ
ijassa-347	124	21	ε	ε	PROPN
ijassa-347	124	22	>	>	X
ijassa-347	124	23	ε0	ε0	PROPN
ijassa-347	124	24	,	,	PUNCT
ijassa-347	124	25	where	where	SCONJ
ijassa-347	124	26	ε0	ε0	NOUN
ijassa-347	124	27	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	124	28	small	small	ADJ
ijassa-347	124	29	given	give	VERB
ijassa-347	124	30	forward	forward	ADV
ijassa-347	124	31	number	number	NOUN
ijassa-347	124	32	,	,	PUNCT
ijassa-347	124	33	then	then	ADV
ijassa-347	124	34	go	go	VERB
ijassa-347	124	35	to	to	PART
ijassa-347	124	36	step	step	VERB
ijassa-347	124	37	2	2	NUM
ijassa-347	124	38	.	.	NOUN
ijassa-347	124	39	15	15	NUM
ijassa-347	124	40	)	)	PUNCT
ijassa-347	124	41	question	question	NOUN
ijassa-347	124	42	about	about	ADP
ijassa-347	124	43	f	f	NOUN
ijassa-347	124	44	germ	germ	NOUN
ijassa-347	124	45	stability	stability	NOUN
ijassa-347	124	46	left	leave	VERB
ijassa-347	124	47	unanswered	unanswered	ADJ
ijassa-347	124	48	.	.	PUNCT
ijassa-347	125	1	stop	stop	VERB
ijassa-347	125	2	.	.	PUNCT
ijassa-347	126	1	3	3	NUM
ijassa-347	126	2	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	126	3	to	to	PART
ijassa-347	126	4	estimate	estimate	VERB
ijassa-347	126	5	the	the	DET
ijassa-347	126	6	form	form	NOUN
ijassa-347	126	7	of	of	ADP
ijassa-347	126	8	stable	stable	ADJ
ijassa-347	126	9	germ	germ	NOUN
ijassa-347	126	10	of	of	ADP
ijassa-347	126	11	corank	corank	NOUN
ijassa-347	126	12	1	1	NUM
ijassa-347	126	13	of	of	ADP
ijassa-347	126	14	the	the	DET
ijassa-347	126	15	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	126	16	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	126	17	after	after	ADP
ijassa-347	126	18	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	126	19	by	by	ADP
ijassa-347	126	20	the	the	DET
ijassa-347	126	21	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	126	22	2	2	NUM
ijassa-347	126	23	of	of	ADP
ijassa-347	126	24	the	the	DET
ijassa-347	126	25	studied	study	VERB
ijassa-347	126	26	germ	germ	NOUN
ijassa-347	126	27	f	f	PROPN
ijassa-347	126	28	in	in	ADP
ijassa-347	126	29	its	its	PRON
ijassa-347	126	30	singular	singular	ADJ
ijassa-347	126	31	point	point	NOUN
ijassa-347	126	32	x0	x0	PROPN
ijassa-347	126	33	as	as	ADP
ijassa-347	126	34	a	a	DET
ijassa-347	126	35	stable	stable	ADJ
ijassa-347	126	36	,	,	PUNCT
ijassa-347	126	37	there	there	PRON
ijassa-347	126	38	is	be	VERB
ijassa-347	126	39	a	a	DET
ijassa-347	126	40	question	question	NOUN
ijassa-347	126	41	on	on	ADP
ijassa-347	126	42	the	the	DET
ijassa-347	126	43	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	126	44	of	of	ADP
ijassa-347	126	45	its	its	PRON
ijassa-347	126	46	form	form	NOUN
ijassa-347	126	47	in	in	ADP
ijassa-347	126	48	accordance	accordance	NOUN
ijassa-347	126	49	with	with	ADP
ijassa-347	126	50	[	[	X
ijassa-347	126	51	6	6	NUM
ijassa-347	126	52	]	]	PUNCT
ijassa-347	126	53	classification	classification	NOUN
ijassa-347	126	54	of	of	ADP
ijassa-347	126	55	genotypes	genotype	NOUN
ijassa-347	126	56	of	of	ADP
ijassa-347	126	57	stable	stable	ADJ
ijassa-347	126	58	germs	germ	NOUN
ijassa-347	126	59	.	.	PUNCT
ijassa-347	127	1	in	in	ADP
ijassa-347	127	2	[	[	X
ijassa-347	127	3	6	6	NUM
ijassa-347	127	4	]	]	PUNCT
ijassa-347	127	5	there	there	PRON
ijassa-347	127	6	are	be	VERB
ijassa-347	127	7	three	three	NUM
ijassa-347	127	8	morin	morin	NOUN
ijassa-347	127	9	theorems	theorem	NOUN
ijassa-347	127	10	determining	determine	VERB
ijassa-347	127	11	the	the	DET
ijassa-347	127	12	form	form	NOUN
ijassa-347	127	13	of	of	ADP
ijassa-347	127	14	stable	stable	ADJ
ijassa-347	127	15	germ	germ	NOUN
ijassa-347	127	16	in	in	ADP
ijassa-347	127	17	the	the	DET
ijassa-347	127	18	case	case	NOUN
ijassa-347	127	19	where	where	SCONJ
ijassa-347	127	20	the	the	DET
ijassa-347	127	21	germ	germ	NOUN
ijassa-347	127	22	has	have	AUX
ijassa-347	127	23	corank	corank	VERB
ijassa-347	127	24	1	1	NUM
ijassa-347	127	25	;	;	PUNCT
ijassa-347	127	26	the	the	DET
ijassa-347	127	27	question	question	NOUN
ijassa-347	127	28	on	on	ADP
ijassa-347	127	29	classification	classification	NOUN
ijassa-347	127	30	of	of	ADP
ijassa-347	127	31	stable	stable	ADJ
ijassa-347	127	32	germs	germ	NOUN
ijassa-347	127	33	with	with	ADP
ijassa-347	127	34	greater	great	ADJ
ijassa-347	127	35	corank	corank	NOUN
ijassa-347	127	36	is	be	AUX
ijassa-347	127	37	still	still	ADV
ijassa-347	127	38	open	open	ADJ
ijassa-347	127	39	.	.	PUNCT
ijassa-347	128	1	here	here	ADV
ijassa-347	128	2	corank	corank	PROPN
ijassa-347	128	3	of	of	ADP
ijassa-347	128	4	germ	germ	PROPN
ijassa-347	128	5	f	f	PROPN
ijassa-347	128	6	its	its	PRON
ijassa-347	128	7	singular	singular	ADJ
ijassa-347	128	8	point	point	NOUN
ijassa-347	128	9	x0	x0	PROPN
ijassa-347	128	10	is	be	AUX
ijassa-347	128	11	determined	determine	VERB
ijassa-347	128	12	as	as	ADP
ijassa-347	128	13	the	the	DET
ijassa-347	128	14	difference	difference	NOUN
ijassa-347	128	15	between	between	ADP
ijassa-347	128	16	the	the	DET
ijassa-347	128	17	number	number	NOUN
ijassa-347	128	18	min(m	min(m	PROPN
ijassa-347	128	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	128	20	n	n	CCONJ
ijassa-347	128	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	128	22	and	and	CCONJ
ijassa-347	128	23	the	the	DET
ijassa-347	128	24	rank	rank	NOUN
ijassa-347	128	25	of	of	ADP
ijassa-347	128	26	the	the	DET
ijassa-347	128	27	jacobian	jacobian	ADJ
ijassa-347	128	28	matrix	matrix	NOUN
ijassa-347	128	29	of	of	ADP
ijassa-347	128	30	germ	germ	NOUN
ijassa-347	128	31	f	f	PROPN
ijassa-347	128	32	in	in	ADP
ijassa-347	128	33	x0	x0	PROPN
ijassa-347	128	34	.	.	PUNCT
ijassa-347	129	1	this	this	DET
ijassa-347	129	2	section	section	NOUN
ijassa-347	129	3	presents	present	VERB
ijassa-347	129	4	these	these	DET
ijassa-347	129	5	morin	morin	NOUN
ijassa-347	129	6	theorems	theorem	NOUN
ijassa-347	129	7	and	and	CCONJ
ijassa-347	129	8	developed	develop	VERB
ijassa-347	129	9	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	129	10	enabling	enable	VERB
ijassa-347	129	11	for	for	ADP
ijassa-347	129	12	respective	respective	ADJ
ijassa-347	129	13	estimation	estimation	NOUN
ijassa-347	129	14	of	of	ADP
ijassa-347	129	15	the	the	DET
ijassa-347	129	16	form	form	NOUN
ijassa-347	129	17	of	of	ADP
ijassa-347	129	18	the	the	DET
ijassa-347	129	19	germ	germ	NOUN
ijassa-347	129	20	f	f	NOUN
ijassa-347	129	21	,	,	PUNCT
ijassa-347	129	22	and	and	CCONJ
ijassa-347	129	23	to	to	PART
ijassa-347	129	24	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	129	25	some	some	PRON
ijassa-347	129	26	of	of	ADP
ijassa-347	129	27	the	the	DET
ijassa-347	129	28	other	other	ADJ
ijassa-347	129	29	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-347	129	30	of	of	ADP
ijassa-347	129	31	the	the	DET
ijassa-347	129	32	germ	germ	NOUN
ijassa-347	129	33	under	under	ADP
ijassa-347	129	34	study	study	NOUN
ijassa-347	129	35	.	.	PUNCT
ijassa-347	130	1	let	let	VERB
ijassa-347	130	2	there	there	PRON
ijassa-347	130	3	be	be	AUX
ijassa-347	130	4	a	a	DET
ijassa-347	130	5	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	130	6	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	130	7	f	f	NOUN
ijassa-347	130	8	:	:	PUNCT
ijassa-347	131	1	rm	rm	PROPN
ijassa-347	131	2	→	→	SYM
ijassa-347	131	3	rn	rn	PROPN
ijassa-347	131	4	defined	define	VERB
ijassa-347	131	5	in	in	ADP
ijassa-347	131	6	some	some	DET
ijassa-347	131	7	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-347	131	8	of	of	ADP
ijassa-347	131	9	its	its	PRON
ijassa-347	131	10	singular	singular	ADJ
ijassa-347	131	11	point	point	NOUN
ijassa-347	131	12	0	0	NUM
ijassa-347	131	13	∈	∈	PROPN
ijassa-347	131	14	rm	rm	PROPN
ijassa-347	131	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	131	16	f	f	PROPN
ijassa-347	131	17	(	(	PUNCT
ijassa-347	131	18	0	0	NUM
ijassa-347	131	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	131	20	=	=	SYM
ijassa-347	131	21	0	0	NUM
ijassa-347	131	22	∈	∈	PROPN
ijassa-347	131	23	rn	rn	PROPN
ijassa-347	131	24	.	.	PROPN
ijassa-347	132	1	next	next	ADV
ijassa-347	132	2	,	,	PUNCT
ijassa-347	132	3	consider	consider	VERB
ijassa-347	132	4	the	the	DET
ijassa-347	132	5	options	option	NOUN
ijassa-347	132	6	of	of	ADP
ijassa-347	132	7	relations	relation	NOUN
ijassa-347	132	8	of	of	ADP
ijassa-347	132	9	dimensions	dimension	NOUN
ijassa-347	132	10	values	value	NOUN
ijassa-347	132	11	m	m	VERB
ijassa-347	132	12	and	and	CCONJ
ijassa-347	132	13	n.	n.	PROPN
ijassa-347	132	14	2.1	2.1	NUM
ijassa-347	132	15	.	.	PUNCT
ijassa-347	133	1	let	let	VERB
ijassa-347	133	2	the	the	DET
ijassa-347	133	3	dimension	dimension	NOUN
ijassa-347	133	4	of	of	ADP
ijassa-347	133	5	the	the	DET
ijassa-347	133	6	image	image	NOUN
ijassa-347	133	7	and	and	CCONJ
ijassa-347	133	8	the	the	DET
ijassa-347	133	9	full	full	ADJ
ijassa-347	133	10	domain	domain	NOUN
ijassa-347	133	11	of	of	ADP
ijassa-347	133	12	the	the	DET
ijassa-347	133	13	germ	germ	NOUN
ijassa-347	133	14	f	f	PROPN
ijassa-347	133	15	match	match	VERB
ijassa-347	133	16	:	:	PUNCT
ijassa-347	133	17	n	n	PROPN
ijassa-347	133	18	=	=	VERB
ijassa-347	133	19	m.	m.	NOUN
ijassa-347	133	20	the	the	DET
ijassa-347	133	21	morin	morin	NOUN
ijassa-347	133	22	theorem[6	theorem[6	PROPN
ijassa-347	133	23	]	]	PUNCT
ijassa-347	133	24	,	,	PUNCT
ijassa-347	133	25	which	which	PRON
ijassa-347	133	26	describes	describe	VERB
ijassa-347	133	27	these	these	DET
ijassa-347	133	28	stable	stable	ADJ
ijassa-347	133	29	germs	germ	NOUN
ijassa-347	133	30	is	be	AUX
ijassa-347	133	31	as	as	SCONJ
ijassa-347	133	32	follows	follow	NOUN
ijassa-347	133	33	.	.	PUNCT
ijassa-347	134	1	theorem	theorem	ADJ
ijassa-347	134	2	7	7	NUM
ijassa-347	134	3	.	.	PUNCT
ijassa-347	135	1	a	a	DET
ijassa-347	135	2	stable	stable	ADJ
ijassa-347	135	3	germ	germ	NOUN
ijassa-347	135	4	f	f	NOUN
ijassa-347	135	5	:	:	PUNCT
ijassa-347	135	6	(	(	PUNCT
ijassa-347	135	7	rn	rn	PROPN
ijassa-347	135	8	,	,	PUNCT
ijassa-347	135	9	0	0	NUM
ijassa-347	135	10	)	)	PUNCT
ijassa-347	135	11	→	→	SYM
ijassa-347	135	12	(	(	PUNCT
ijassa-347	135	13	rn	rn	PROPN
ijassa-347	135	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	135	15	0	0	NUM
ijassa-347	135	16	)	)	PUNCT
ijassa-347	135	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	135	18	of	of	ADP
ijassa-347	135	19	corank	corank	NOUN
ijassa-347	135	20	1	1	NUM
ijassa-347	135	21	left	left	ADJ
ijassa-347	135	22	-	-	PUNCT
ijassa-347	135	23	right	right	NOUN
ijassa-347	135	24	equivalent	equivalent	NOUN
ijassa-347	135	25	to	to	ADP
ijassa-347	135	26	the	the	DET
ijassa-347	135	27	germ	germ	NOUN
ijassa-347	135	28	(	(	PUNCT
ijassa-347	135	29	i.e.	i.e.	X
ijassa-347	135	30	,	,	PUNCT
ijassa-347	135	31	driven	drive	VERB
ijassa-347	135	32	by	by	ADP
ijassa-347	135	33	a	a	DET
ijassa-347	135	34	diffeomorphic	diffeomorphic	ADJ
ijassa-347	135	35	changes	change	NOUN
ijassa-347	135	36	of	of	ADP
ijassa-347	135	37	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	135	38	in	in	ADP
ijassa-347	135	39	the	the	DET
ijassa-347	135	40	spaces	space	NOUN
ijassa-347	135	41	of	of	ADP
ijassa-347	135	42	domain	domain	NOUN
ijassa-347	135	43	and	and	CCONJ
ijassa-347	135	44	the	the	DET
ijassa-347	135	45	image	image	NOUN
ijassa-347	135	46	to	to	ADP
ijassa-347	135	47	the	the	DET
ijassa-347	135	48	form)	form)	NOUN
ijassa-347	135	49	ỹ1	ỹ1	NOUN
ijassa-347	135	50	=	=	SYM
ijassa-347	135	51	(	(	PUNCT
ijassa-347	135	52	x̃1)k+x̃2(x̃1)k−2+	x̃1)k+x̃2(x̃1)k−2+	PROPN
ijassa-347	135	53	...	...	PUNCT
ijassa-347	135	54	+x̃k−1x̃1	+x̃k−1x̃1	NUM
ijassa-347	135	55	)	)	PUNCT
ijassa-347	135	56	,	,	PUNCT
ijassa-347	135	57	ỹ2	ỹ2	PROPN
ijassa-347	135	58	=	=	SYM
ijassa-347	135	59	x̃2	x̃2	PROPN
ijassa-347	135	60	,	,	PUNCT
ijassa-347	135	61	...	...	PUNCT
ijassa-347	135	62	ỹn	ỹn	NOUN
ijassa-347	136	1	=	=	SYM
ijassa-347	136	2	x̃n	x̃n	PROPN
ijassa-347	136	3	,	,	PUNCT
ijassa-347	136	4	(	(	PUNCT
ijassa-347	136	5	8)	8)	X
ijassa-347	136	6	here	here	ADV
ijassa-347	136	7	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	136	8	=	=	SYM
ijassa-347	136	9	(	(	PUNCT
ijassa-347	136	10	ỹ1	ỹ1	PROPN
ijassa-347	136	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	136	12	ỹ2	ỹ2	PROPN
ijassa-347	136	13	,	,	PUNCT
ijassa-347	136	14	...	...	PUNCT
ijassa-347	136	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	136	16	ỹn	ỹn	NOUN
ijassa-347	136	17	)	)	PUNCT
ijassa-347	136	18	and	and	CCONJ
ijassa-347	136	19	x̃	x̃	PROPN
ijassa-347	136	20	=	=	SYM
ijassa-347	136	21	(	(	PUNCT
ijassa-347	136	22	x̃1	x̃1	PROPN
ijassa-347	136	23	,	,	PUNCT
ijassa-347	136	24	x̃2	x̃2	PROPN
ijassa-347	136	25	,	,	PUNCT
ijassa-347	136	26	...	...	PUNCT
ijassa-347	136	27	,	,	PUNCT
ijassa-347	136	28	x̃n	x̃n	PROPN
ijassa-347	136	29	)	)	PUNCT
ijassa-347	136	30	new	new	ADJ
ijassa-347	136	31	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	136	32	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-347	136	33	in	in	ADP
ijassa-347	136	34	spaces	space	NOUN
ijassa-347	136	35	of	of	ADP
ijassa-347	136	36	image	image	NOUN
ijassa-347	136	37	and	and	CCONJ
ijassa-347	136	38	domain	domain	NOUN
ijassa-347	136	39	of	of	ADP
ijassa-347	136	40	the	the	DET
ijassa-347	136	41	germ	germ	NOUN
ijassa-347	136	42	f	f	NOUN
ijassa-347	136	43	.	.	PUNCT
ijassa-347	137	1	k	k	PROPN
ijassa-347	137	2	integer	integer	NOUN
ijassa-347	137	3	(	(	PUNCT
ijassa-347	137	4	indicator	indicator	NOUN
ijassa-347	137	5	of	of	ADP
ijassa-347	137	6	germ	germ	NOUN
ijassa-347	137	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	137	8	,	,	PUNCT
ijassa-347	137	9	2	2	NUM
ijassa-347	137	10	≤	≤	NUM
ijassa-347	137	11	k	k	X
ijassa-347	137	12	≤	≤	PROPN
ijassa-347	137	13	n+	n+	PUNCT
ijassa-347	138	1	1	1	X
ijassa-347	138	2	.	.	X
ijassa-347	138	3	we	we	PRON
ijassa-347	138	4	present	present	VERB
ijassa-347	138	5	an	an	DET
ijassa-347	138	6	enlarged	enlarged	ADJ
ijassa-347	138	7	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	138	8	for	for	ADP
ijassa-347	138	9	assessing	assess	VERB
ijassa-347	138	10	the	the	DET
ijassa-347	138	11	axis	axis	NOUN
ijassa-347	138	12	oỹ	oỹ	NOUN
ijassa-347	138	13	for	for	ADP
ijassa-347	138	14	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	138	15	(	(	PUNCT
ijassa-347	138	16	8)	8)	NUM
ijassa-347	138	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	138	18	and	and	CCONJ
ijassa-347	138	19	the	the	DET
ijassa-347	138	20	k	k	PROPN
ijassa-347	138	21	order	order	NOUN
ijassa-347	138	22	value	value	NOUN
ijassa-347	138	23	of	of	ADP
ijassa-347	138	24	genotype	genotype	NOUN
ijassa-347	138	25	specified	specify	VERB
ijassa-347	138	26	in	in	ADP
ijassa-347	138	27	this	this	DET
ijassa-347	138	28	theorem	theorem	NOUN
ijassa-347	138	29	of	of	ADP
ijassa-347	138	30	the	the	DET
ijassa-347	138	31	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	138	32	f	f	NOUN
ijassa-347	138	33	.	.	PUNCT
ijassa-347	139	1	it	it	PRON
ijassa-347	139	2	is	be	AUX
ijassa-347	139	3	based	base	VERB
ijassa-347	139	4	on	on	ADP
ijassa-347	139	5	the	the	DET
ijassa-347	139	6	obvious	obvious	ADJ
ijassa-347	139	7	remark	remark	NOUN
ijassa-347	139	8	that	that	SCONJ
ijassa-347	139	9	in	in	ADP
ijassa-347	139	10	the	the	DET
ijassa-347	139	11	space	space	NOUN
ijassa-347	139	12	of	of	ADP
ijassa-347	139	13	images	image	NOUN
ijassa-347	139	14	rn	rn	ADV
ijassa-347	139	15	there	there	PRON
ijassa-347	139	16	is	be	VERB
ijassa-347	139	17	the	the	DET
ijassa-347	139	18	only	only	ADJ
ijassa-347	139	19	direction	direction	NOUN
ijassa-347	139	20	(	(	PUNCT
ijassa-347	139	21	defined	define	VERB
ijassa-347	139	22	by	by	ADP
ijassa-347	139	23	the	the	DET
ijassa-347	139	24	axis	axis	NOUN
ijassa-347	139	25	oỹ	oỹ	NUM
ijassa-347	139	26	)	)	PUNCT
ijassa-347	139	27	,	,	PUNCT
ijassa-347	139	28	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-347	139	29	the	the	DET
ijassa-347	139	30	following	follow	VERB
ijassa-347	139	31	property	property	NOUN
ijassa-347	139	32	:	:	PUNCT
ijassa-347	139	33	the	the	DET
ijassa-347	139	34	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	139	35	of	of	ADP
ijassa-347	139	36	the	the	DET
ijassa-347	139	37	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	139	38	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	139	39	f	f	PROPN
ijassa-347	139	40	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	139	41	to	to	ADP
ijassa-347	139	42	ỹ1	ỹ1	PROPN
ijassa-347	139	43	at	at	ADP
ijassa-347	139	44	the	the	DET
ijassa-347	139	45	origin	origin	NOUN
ijassa-347	139	46	of	of	ADP
ijassa-347	139	47	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	139	48	advances	advance	NOUN
ijassa-347	139	49	in	in	ADP
ijassa-347	139	50	systems	system	NOUN
ijassa-347	139	51	science	science	NOUN
ijassa-347	139	52	and	and	CCONJ
ijassa-347	139	53	application	application	NOUN
ijassa-347	139	54	(	(	PUNCT
ijassa-347	139	55	2016	2016	NUM
ijassa-347	139	56	)	)	PUNCT
ijassa-347	140	1	vol.16	vol.16	PROPN
ijassa-347	140	2	no.2	no.2	PROPN
ijassa-347	140	3	9	9	NUM
ijassa-347	140	4	o	o	NOUN
ijassa-347	140	5	in	in	ADP
ijassa-347	140	6	any	any	DET
ijassa-347	140	7	direction	direction	NOUN
ijassa-347	140	8	in	in	ADP
ijassa-347	140	9	domain	domain	NOUN
ijassa-347	140	10	of	of	ADP
ijassa-347	140	11	f	f	PROPN
ijassa-347	140	12	is	be	AUX
ijassa-347	140	13	zero	zero	NUM
ijassa-347	140	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	141	1	for	for	ADP
ijassa-347	141	2	any	any	DET
ijassa-347	141	3	other	other	ADJ
ijassa-347	141	4	axis	axis	NOUN
ijassa-347	141	5	in	in	ADP
ijassa-347	141	6	space	space	NOUN
ijassa-347	141	7	of	of	ADP
ijassa-347	141	8	images	image	NOUN
ijassa-347	141	9	the	the	DET
ijassa-347	141	10	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-347	141	11	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	141	12	at	at	ADP
ijassa-347	141	13	point	point	NOUN
ijassa-347	141	14	o	o	NOUN
ijassa-347	141	15	in	in	ADP
ijassa-347	141	16	some	some	DET
ijassa-347	141	17	direction	direction	NOUN
ijassa-347	141	18	is	be	AUX
ijassa-347	141	19	different	different	ADJ
ijassa-347	141	20	from	from	ADP
ijassa-347	141	21	zero	zero	NUM
ijassa-347	141	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	142	1	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	142	2	3	3	NUM
ijassa-347	142	3	1	1	NUM
ijassa-347	142	4	)	)	PUNCT
ijassa-347	142	5	finding	finding	NOUN
ijassa-347	142	6	by	by	ADP
ijassa-347	142	7	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	142	8	1	1	NUM
ijassa-347	142	9	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	142	10	p	p	NOUN
ijassa-347	142	11	of	of	ADP
ijassa-347	142	12	the	the	DET
ijassa-347	142	13	set	set	NOUN
ijassa-347	142	14	of	of	ADP
ijassa-347	142	15	singular	singular	ADJ
ijassa-347	142	16	points	point	NOUN
ijassa-347	142	17	of	of	ADP
ijassa-347	142	18	the	the	DET
ijassa-347	142	19	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	142	20	f	f	NOUN
ijassa-347	142	21	:	:	PUNCT
ijassa-347	143	1	d	d	PROPN
ijassa-347	143	2	→	→	SYM
ijassa-347	143	3	rn	rn	PROPN
ijassa-347	143	4	,	,	PUNCT
ijassa-347	143	5	d	d	PROPN
ijassa-347	143	6	⊂	⊂	PROPN
ijassa-347	143	7	rn	rn	PROPN
ijassa-347	143	8	.	.	PROPN
ijassa-347	143	9	2	2	NUM
ijassa-347	143	10	)	)	PUNCT
ijassa-347	143	11	if	if	SCONJ
ijassa-347	143	12	p	p	NOUN
ijassa-347	143	13	is	be	AUX
ijassa-347	143	14	empty	empty	ADJ
ijassa-347	143	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	143	16	then	then	ADV
ijassa-347	143	17	stop	stop	VERB
ijassa-347	143	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	144	1	there	there	PRON
ijassa-347	144	2	are	be	VERB
ijassa-347	144	3	no	no	DET
ijassa-347	144	4	singular	singular	ADJ
ijassa-347	144	5	points	point	NOUN
ijassa-347	144	6	of	of	ADP
ijassa-347	144	7	the	the	DET
ijassa-347	144	8	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	144	9	f	f	NOUN
ijassa-347	144	10	.	.	PUNCT
ijassa-347	145	1	3	3	X
ijassa-347	145	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	145	3	choosing	choose	VERB
ijassa-347	145	4	the	the	DET
ijassa-347	145	5	singular	singular	ADJ
ijassa-347	145	6	point	point	NOUN
ijassa-347	145	7	x0	x0	PROPN
ijassa-347	145	8	∈	∈	PROPN
ijassa-347	145	9	p	p	NOUN
ijassa-347	145	10	and	and	CCONJ
ijassa-347	145	11	estimating	estimate	VERB
ijassa-347	145	12	the	the	DET
ijassa-347	145	13	stability	stability	NOUN
ijassa-347	145	14	of	of	ADP
ijassa-347	145	15	the	the	DET
ijassa-347	145	16	germ	germ	NOUN
ijassa-347	145	17	f	f	PROPN
ijassa-347	145	18	in	in	ADP
ijassa-347	145	19	x0	x0	PROPN
ijassa-347	145	20	by	by	ADP
ijassa-347	145	21	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	145	22	2	2	NUM
ijassa-347	145	23	.	.	NOUN
ijassa-347	145	24	4	4	NUM
ijassa-347	145	25	)	)	PUNCT
ijassa-347	145	26	if	if	SCONJ
ijassa-347	145	27	the	the	DET
ijassa-347	145	28	germ	germ	NOUN
ijassa-347	145	29	f	f	NOUN
ijassa-347	145	30	is	be	AUX
ijassa-347	145	31	not	not	PART
ijassa-347	145	32	assessed	assess	VERB
ijassa-347	145	33	as	as	ADP
ijassa-347	145	34	stable	stable	ADJ
ijassa-347	145	35	,	,	PUNCT
ijassa-347	145	36	then	then	ADV
ijassa-347	145	37	stop	stop	VERB
ijassa-347	145	38	.	.	PROPN
ijassa-347	146	1	5	5	X
ijassa-347	146	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	146	3	computing	compute	VERB
ijassa-347	146	4	the	the	DET
ijassa-347	146	5	jacobian	jacobian	ADJ
ijassa-347	146	6	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	146	7	of	of	ADP
ijassa-347	146	8	the	the	DET
ijassa-347	146	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	146	10	f	f	NOUN
ijassa-347	146	11	in	in	ADP
ijassa-347	146	12	point	point	NOUN
ijassa-347	146	13	x0	x0	PROPN
ijassa-347	146	14	and	and	CCONJ
ijassa-347	146	15	its	its	PRON
ijassa-347	146	16	rank	rank	NOUN
ijassa-347	146	17	r	r	NOUN
ijassa-347	146	18	=	=	SYM
ijassa-347	146	19	rank(j(x0	rank(j(x0	PROPN
ijassa-347	146	20	)	)	PUNCT
ijassa-347	146	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	146	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	147	1	6	6	X
ijassa-347	147	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	147	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	147	4	r	r	NOUN
ijassa-347	147	5	̸=	̸=	PROPN
ijassa-347	147	6	n−	n−	NOUN
ijassa-347	147	7	1	1	NUM
ijassa-347	147	8	then	then	ADV
ijassa-347	147	9	stop	stop	VERB
ijassa-347	147	10	.	.	PUNCT
ijassa-347	148	1	corank	corank	PROPN
ijassa-347	148	2	f	f	PROPN
ijassa-347	148	3	in	in	ADP
ijassa-347	148	4	singular	singular	ADJ
ijassa-347	148	5	point	point	NOUN
ijassa-347	148	6	x0	x0	PROPN
ijassa-347	148	7	is	be	AUX
ijassa-347	148	8	greater	great	ADJ
ijassa-347	148	9	than	than	ADP
ijassa-347	148	10	one	one	NUM
ijassa-347	148	11	.	.	PUNCT
ijassa-347	149	1	7	7	X
ijassa-347	149	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	149	3	setting	set	VERB
ijassa-347	149	4	the	the	DET
ijassa-347	149	5	shifted	shift	VERB
ijassa-347	149	6	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	149	7	y	y	NOUN
ijassa-347	149	8	=	=	SYM
ijassa-347	149	9	f	f	PROPN
ijassa-347	149	10	(	(	PUNCT
ijassa-347	149	11	x−x0)+f	x−x0)+f	X
ijassa-347	149	12	(	(	PUNCT
ijassa-347	149	13	x0	x0	PROPN
ijassa-347	149	14	)	)	PUNCT
ijassa-347	150	1	=	=	SYM
ijassa-347	150	2	f	f	X
ijassa-347	150	3	(	(	PUNCT
ijassa-347	150	4	x	x	NOUN
ijassa-347	150	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	150	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	150	7	for	for	ADP
ijassa-347	150	8	which	which	PRON
ijassa-347	150	9	x	x	SYM
ijassa-347	150	10	=	=	SYM
ijassa-347	150	11	0	0	NUM
ijassa-347	150	12	is	be	AUX
ijassa-347	150	13	the	the	DET
ijassa-347	150	14	investigated	investigate	VERB
ijassa-347	150	15	singular	singular	ADJ
ijassa-347	150	16	point	point	NOUN
ijassa-347	150	17	and	and	CCONJ
ijassa-347	150	18	f	f	PROPN
ijassa-347	150	19	(	(	PUNCT
ijassa-347	150	20	0	0	NUM
ijassa-347	150	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	150	22	=	=	SYM
ijassa-347	150	23	0	0	NUM
ijassa-347	150	24	.	.	PUNCT
ijassa-347	151	1	8)	8)	NUM
ijassa-347	151	2	finding	find	VERB
ijassa-347	151	3	the	the	DET
ijassa-347	151	4	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	151	5	of	of	ADP
ijassa-347	151	6	axis	axis	NOUN
ijassa-347	151	7	oỹ1	oỹ1	NOUN
ijassa-347	151	8	.	.	PUNCT
ijassa-347	152	1	8.1	8.1	NUM
ijassa-347	152	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	152	3	for	for	ADP
ijassa-347	152	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-347	152	5	unit	unit	NOUN
ijassa-347	152	6	vector	vector	NOUN
ijassa-347	152	7	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	152	8	(	(	PUNCT
ijassa-347	152	9	|ỹ|	|ỹ|	NOUN
ijassa-347	152	10	=	=	SYM
ijassa-347	152	11	1	1	X
ijassa-347	152	12	)	)	PUNCT
ijassa-347	152	13	setting	set	VERB
ijassa-347	152	14	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	152	15	function	function	NOUN
ijassa-347	152	16	of	of	ADP
ijassa-347	152	17	n	n	PROPN
ijassa-347	152	18	variables	variable	VERB
ijassa-347	152	19	a	a	DET
ijassa-347	152	20	=	=	PUNCT
ijassa-347	152	21	f̄ỹ(x	f̄ỹ(x	X
ijassa-347	152	22	)	)	PUNCT
ijassa-347	152	23	=	=	PRON
ijassa-347	152	24	prỹf̄	prỹf̄	NOUN
ijassa-347	152	25	(	(	PUNCT
ijassa-347	152	26	x	x	NOUN
ijassa-347	152	27	)	)	PUNCT
ijassa-347	152	28	projection	projection	NOUN
ijassa-347	152	29	of	of	ADP
ijassa-347	152	30	vector	vector	NOUN
ijassa-347	152	31	f̄	f̄	PROPN
ijassa-347	152	32	(	(	PUNCT
ijassa-347	152	33	x	x	NOUN
ijassa-347	152	34	)	)	PUNCT
ijassa-347	152	35	to	to	PART
ijassa-347	152	36	vector	vector	VERB
ijassa-347	152	37	ỹ.	ỹ.	PROPN
ijassa-347	152	38	8.2	8.2	NUM
ijassa-347	152	39	)	)	PUNCT
ijassa-347	152	40	setting	set	VERB
ijassa-347	152	41	function	function	NOUN
ijassa-347	152	42	of	of	ADP
ijassa-347	152	43	n	n	PRON
ijassa-347	152	44	variables	variable	NOUN
ijassa-347	152	45	s	s	PART
ijassa-347	152	46	=	=	VERB
ijassa-347	152	47	g(ỹ	g(ỹ	NOUN
ijassa-347	152	48	)	)	PUNCT
ijassa-347	153	1	=	=	SYM
ijassa-347	154	1	∑n	∑n	PROPN
ijassa-347	154	2	i=1	i=1	PROPN
ijassa-347	154	3	(	(	PUNCT
ijassa-347	154	4	∂f̄ỹ(x	∂f̄ỹ(x	NOUN
ijassa-347	154	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	154	6	∂xi	∂xi	NOUN
ijassa-347	154	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	154	8	2	2	NUM
ijassa-347	154	9	x=0	x=0	PROPN
ijassa-347	154	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	154	11	where	where	SCONJ
ijassa-347	154	12	∂f̄ỹ(x	∂f̄ỹ(x	X
ijassa-347	154	13	)	)	PUNCT
ijassa-347	154	14	∂xi	∂xi	PROPN
ijassa-347	154	15	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-347	154	16	difference	difference	NOUN
ijassa-347	154	17	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	154	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	155	1	8.3	8.3	NUM
ijassa-347	155	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	155	3	finding	find	VERB
ijassa-347	155	4	the	the	DET
ijassa-347	155	5	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	155	6	of	of	ADP
ijassa-347	155	7	constrained	constrain	VERB
ijassa-347	155	8	minimum	minimum	ADJ
ijassa-347	155	9	s0	s0	NOUN
ijassa-347	155	10	of	of	ADP
ijassa-347	155	11	function	function	NOUN
ijassa-347	155	12	s	s	PART
ijassa-347	155	13	=	=	SYM
ijassa-347	155	14	g(ỹ	g(ỹ	NOUN
ijassa-347	155	15	)	)	PUNCT
ijassa-347	155	16	under	under	ADP
ijassa-347	155	17	constraint	constraint	NOUN
ijassa-347	155	18	|ỹ|	|ỹ|	NOUN
ijassa-347	155	19	=	=	SYM
ijassa-347	155	20	1	1	NUM
ijassa-347	155	21	.	.	NOUN
ijassa-347	155	22	8.4	8.4	NUM
ijassa-347	155	23	)	)	PUNCT
ijassa-347	155	24	if	if	SCONJ
ijassa-347	155	25	s0	s0	PROPN
ijassa-347	155	26	≈	≈	PROPN
ijassa-347	155	27	0	0	NUM
ijassa-347	155	28	then	then	ADV
ijassa-347	155	29	the	the	DET
ijassa-347	155	30	detected	detect	VERB
ijassa-347	155	31	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	155	32	is	be	AUX
ijassa-347	155	33	an	an	DET
ijassa-347	155	34	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	155	35	of	of	ADP
ijassa-347	155	36	axis	axis	ADJ
ijassa-347	155	37	unit	unit	NOUN
ijassa-347	155	38	vector	vector	NOUN
ijassa-347	155	39	ỹ1	ỹ1	PROPN
ijassa-347	155	40	,	,	PUNCT
ijassa-347	155	41	if	if	SCONJ
ijassa-347	155	42	not	not	PART
ijassa-347	155	43	,	,	PUNCT
ijassa-347	155	44	then	then	ADV
ijassa-347	155	45	stop	stop	VERB
ijassa-347	155	46	.	.	PUNCT
ijassa-347	156	1	in	in	ADP
ijassa-347	156	2	this	this	DET
ijassa-347	156	3	case	case	NOUN
ijassa-347	156	4	recalculation	recalculation	NOUN
ijassa-347	156	5	of	of	ADP
ijassa-347	156	6	steps	step	NOUN
ijassa-347	156	7	1	1	NUM
ijassa-347	156	8	-	-	SYM
ijassa-347	156	9	8	8	NUM
ijassa-347	156	10	of	of	ADP
ijassa-347	156	11	the	the	DET
ijassa-347	156	12	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	156	13	is	be	AUX
ijassa-347	156	14	possible	possible	ADJ
ijassa-347	156	15	with	with	ADP
ijassa-347	156	16	decreased	decrease	VERB
ijassa-347	156	17	values	value	NOUN
ijassa-347	156	18	of	of	ADP
ijassa-347	156	19	grid	grid	NOUN
ijassa-347	156	20	steps	step	NOUN
ijassa-347	156	21	and	and	CCONJ
ijassa-347	156	22	increments	increment	NOUN
ijassa-347	156	23	.	.	PUNCT
ijassa-347	157	1	9	9	X
ijassa-347	157	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	157	3	finding	find	VERB
ijassa-347	157	4	the	the	DET
ijassa-347	157	5	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	157	6	of	of	ADP
ijassa-347	157	7	value	value	NOUN
ijassa-347	157	8	of	of	ADP
ijassa-347	157	9	indicator	indicator	NOUN
ijassa-347	157	10	k	k	PROPN
ijassa-347	157	11	of	of	ADP
ijassa-347	157	12	the	the	DET
ijassa-347	157	13	germ	germ	NOUN
ijassa-347	157	14	f	f	PROPN
ijassa-347	157	15	.	.	PUNCT
ijassa-347	157	16	9.1	9.1	NUM
ijassa-347	157	17	)	)	PUNCT
ijassa-347	157	18	for	for	ADP
ijassa-347	157	19	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-347	157	20	unit	unit	NOUN
ijassa-347	157	21	vector	vector	NOUN
ijassa-347	157	22	x	x	INTJ
ijassa-347	157	23	(	(	PUNCT
ijassa-347	157	24	|x|	|x|	PROPN
ijassa-347	157	25	=	=	SYM
ijassa-347	157	26	1	1	X
ijassa-347	157	27	)	)	PUNCT
ijassa-347	157	28	setting	set	VERB
ijassa-347	157	29	the	the	DET
ijassa-347	157	30	constraint	constraint	NOUN
ijassa-347	157	31	of	of	ADP
ijassa-347	157	32	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	157	33	function	function	NOUN
ijassa-347	157	34	f̄ỹ1(x	f̄ỹ1(x	PROPN
ijassa-347	157	35	)	)	PUNCT
ijassa-347	157	36	on	on	ADP
ijassa-347	157	37	axis	axis	NOUN
ijassa-347	157	38	,	,	PUNCT
ijassa-347	157	39	determined	determine	VERB
ijassa-347	157	40	by	by	ADP
ijassa-347	157	41	this	this	DET
ijassa-347	157	42	vector	vector	NOUN
ijassa-347	157	43	:	:	PUNCT
ijassa-347	157	44	c	c	NOUN
ijassa-347	157	45	=	=	PUNCT
ijassa-347	157	46	fx(t	fx(t	X
ijassa-347	157	47	)	)	PUNCT
ijassa-347	158	1	=	=	SYM
ijassa-347	158	2	f̄ỹ1(tx	f̄ỹ1(tx	ADJ
ijassa-347	158	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	158	4	.	.	PUNCT
ijassa-347	159	1	9.2	9.2	NUM
ijassa-347	159	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	159	3	assignment	assignment	NOUN
ijassa-347	159	4	k	k	NOUN
ijassa-347	160	1	=	=	SYM
ijassa-347	161	1	2	2	NUM
ijassa-347	161	2	.	.	NOUN
ijassa-347	161	3	9.3	9.3	NUM
ijassa-347	161	4	)	)	PUNCT
ijassa-347	161	5	finding	find	VERB
ijassa-347	161	6	the	the	DET
ijassa-347	161	7	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	161	8	of	of	ADP
ijassa-347	161	9	maximum	maximum	ADJ
ijassa-347	161	10	value	value	NOUN
ijassa-347	161	11	of	of	ADP
ijassa-347	161	12	module	module	NOUN
ijassa-347	161	13	of	of	ADP
ijassa-347	161	14	k	k	PROPN
ijassa-347	161	15	-	-	PUNCT
ijassa-347	161	16	th	th	VERB
ijassa-347	161	17	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	161	18	of	of	ADP
ijassa-347	161	19	function	function	NOUN
ijassa-347	161	20	c	c	NOUN
ijassa-347	161	21	=	=	SYM
ijassa-347	161	22	fx(t	fx(t	X
ijassa-347	161	23	)	)	PUNCT
ijassa-347	161	24	at	at	ADP
ijassa-347	161	25	zero	zero	NUM
ijassa-347	161	26	:	:	PUNCT
ijassa-347	161	27	m	m	VERB
ijassa-347	161	28	=	=	SYM
ijassa-347	161	29	max	max	PROPN
ijassa-347	161	30	x,|x|=1	x,|x|=1	ADJ
ijassa-347	161	31	|f	|f	PROPN
ijassa-347	162	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	162	2	k	k	NOUN
ijassa-347	162	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	162	4	x	x	SYM
ijassa-347	163	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	163	2	t)|t=0|	t)|t=0|	NOUN
ijassa-347	163	3	,	,	PUNCT
ijassa-347	163	4	where	where	SCONJ
ijassa-347	163	5	the	the	DET
ijassa-347	163	6	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	163	7	in	in	ADP
ijassa-347	163	8	the	the	DET
ijassa-347	163	9	form	form	NOUN
ijassa-347	163	10	of	of	ADP
ijassa-347	163	11	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-347	163	12	difference	difference	NOUN
ijassa-347	163	13	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	163	14	is	be	AUX
ijassa-347	163	15	used	use	VERB
ijassa-347	163	16	as	as	ADP
ijassa-347	163	17	a	a	DET
ijassa-347	163	18	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	163	19	.	.	PUNCT
ijassa-347	164	1	9.4	9.4	NUM
ijassa-347	164	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	164	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	164	4	m	m	VERB
ijassa-347	164	5	>	>	X
ijassa-347	164	6	ε	ε	PROPN
ijassa-347	164	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	164	8	where	where	SCONJ
ijassa-347	164	9	ε	ε	PROPN
ijassa-347	164	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	164	11	small	small	ADJ
ijassa-347	164	12	number	number	NOUN
ijassa-347	164	13	,	,	PUNCT
ijassa-347	164	14	then	then	ADV
ijassa-347	164	15	output	output	NOUN
ijassa-347	164	16	of	of	ADP
ijassa-347	164	17	k	k	PROPN
ijassa-347	164	18	value	value	NOUN
ijassa-347	164	19	and	and	CCONJ
ijassa-347	164	20	stop	stop	VERB
ijassa-347	164	21	.	.	PUNCT
ijassa-347	165	1	9.5	9.5	NUM
ijassa-347	165	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	165	3	increasing	increase	VERB
ijassa-347	165	4	k	k	PROPN
ijassa-347	165	5	value	value	NOUN
ijassa-347	165	6	by	by	ADP
ijassa-347	165	7	one	one	NUM
ijassa-347	165	8	:	:	PUNCT
ijassa-347	165	9	k	k	NOUN
ijassa-347	166	1	:	:	PUNCT
ijassa-347	166	2	=	=	SYM
ijassa-347	166	3	k	k	X
ijassa-347	167	1	+	+	PROPN
ijassa-347	167	2	1	1	NUM
ijassa-347	167	3	.	.	NUM
ijassa-347	167	4	9.6	9.6	NUM
ijassa-347	167	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	167	6	if	if	SCONJ
ijassa-347	167	7	k	k	PROPN
ijassa-347	167	8	≤	≤	X
ijassa-347	167	9	n+	n+	PUNCT
ijassa-347	167	10	1	1	NUM
ijassa-347	167	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	167	12	then	then	ADV
ijassa-347	167	13	go	go	VERB
ijassa-347	167	14	to	to	PART
ijassa-347	167	15	step	step	VERB
ijassa-347	167	16	9.3	9.3	NUM
ijassa-347	167	17	.	.	PUNCT
ijassa-347	167	18	9.7	9.7	NUM
ijassa-347	167	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	167	20	indicator	indicator	NOUN
ijassa-347	168	1	k	k	PROPN
ijassa-347	168	2	of	of	ADP
ijassa-347	168	3	point	point	NOUN
ijassa-347	168	4	x0	x0	PROPN
ijassa-347	168	5	is	be	AUX
ijassa-347	168	6	not	not	PART
ijassa-347	168	7	defined	define	VERB
ijassa-347	168	8	.	.	PUNCT
ijassa-347	169	1	stop	stop	VERB
ijassa-347	169	2	.	.	PUNCT
ijassa-347	170	1	2.2	2.2	NUM
ijassa-347	170	2	consider	consider	VERB
ijassa-347	170	3	now	now	ADV
ijassa-347	170	4	the	the	DET
ijassa-347	170	5	case	case	NOUN
ijassa-347	170	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	170	7	when	when	SCONJ
ijassa-347	170	8	the	the	DET
ijassa-347	170	9	germ	germ	NOUN
ijassa-347	170	10	image	image	NOUN
ijassa-347	170	11	dimension	dimension	NOUN
ijassa-347	170	12	f̄	f̄	PROPN
ijassa-347	170	13	is	be	AUX
ijassa-347	170	14	strongly	strongly	ADV
ijassa-347	170	15	greater	great	ADJ
ijassa-347	170	16	than	than	ADP
ijassa-347	170	17	the	the	DET
ijassa-347	170	18	domain	domain	NOUN
ijassa-347	170	19	dimension	dimension	NOUN
ijassa-347	170	20	:	:	PUNCT
ijassa-347	170	21	n	n	CCONJ
ijassa-347	170	22	>	>	X
ijassa-347	170	23	m.	m.	NOUN
ijassa-347	170	24	take	take	VERB
ijassa-347	170	25	the	the	DET
ijassa-347	170	26	morin	morin	NOUN
ijassa-347	170	27	theorem[5	theorem[5	PROPN
ijassa-347	170	28	]	]	PUNCT
ijassa-347	170	29	,	,	PUNCT
ijassa-347	170	30	describ10	describ10	NOUN
ijassa-347	170	31	abdykappar	abdykappar	NOUN
ijassa-347	170	32	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	170	33	and	and	CCONJ
ijassa-347	170	34	yuriy	yuriy	PROPN
ijassa-347	170	35	borovskiy	borovskiy	NOUN
ijassa-347	170	36	:	:	PUNCT
ijassa-347	170	37	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	170	38	of	of	ADP
ijassa-347	170	39	a	a	DET
ijassa-347	170	40	germ	germ	NOUN
ijassa-347	170	41	stability	stability	NOUN
ijassa-347	170	42	...	...	PUNCT
ijassa-347	170	43	ing	e	VERB
ijassa-347	170	44	the	the	DET
ijassa-347	170	45	mentioned	mention	VERB
ijassa-347	170	46	stable	stable	ADJ
ijassa-347	170	47	germs	germ	NOUN
ijassa-347	170	48	for	for	ADP
ijassa-347	170	49	this	this	DET
ijassa-347	170	50	case	case	NOUN
ijassa-347	170	51	.	.	PUNCT
ijassa-347	171	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-347	171	2	8	8	NUM
ijassa-347	171	3	.	.	PUNCT
ijassa-347	172	1	in	in	ADP
ijassa-347	172	2	the	the	DET
ijassa-347	172	3	case	case	NOUN
ijassa-347	172	4	n	n	ADP
ijassa-347	172	5	>	>	X
ijassa-347	172	6	m	m	NOUN
ijassa-347	172	7	stable	stable	ADJ
ijassa-347	172	8	germ	germ	NOUN
ijassa-347	172	9	f̄	f̄	NOUN
ijassa-347	172	10	:	:	PUNCT
ijassa-347	172	11	(	(	PUNCT
ijassa-347	172	12	rm	rm	NOUN
ijassa-347	172	13	,	,	PUNCT
ijassa-347	172	14	0	0	NUM
ijassa-347	172	15	)	)	PUNCT
ijassa-347	172	16	→	→	SYM
ijassa-347	172	17	(	(	PUNCT
ijassa-347	172	18	rn	rn	PROPN
ijassa-347	172	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	172	20	0	0	NUM
ijassa-347	172	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	172	22	,	,	PUNCT
ijassa-347	172	23	of	of	ADP
ijassa-347	172	24	corank	corank	NOUN
ijassa-347	172	25	1	1	NUM
ijassa-347	172	26	is	be	AUX
ijassa-347	172	27	right	right	ADV
ijassa-347	172	28	-	-	PUNCT
ijassa-347	172	29	left	leave	VERB
ijassa-347	172	30	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-347	172	31	the	the	DET
ijassa-347	172	32	germ	germ	NOUN
ijassa-347	172	33	(	(	PUNCT
ijassa-347	172	34	that	that	ADV
ijassa-347	172	35	is	is	ADV
ijassa-347	172	36	,	,	PUNCT
ijassa-347	172	37	reduced	reduce	VERB
ijassa-347	172	38	by	by	ADP
ijassa-347	172	39	diffeomorphic	diffeomorphic	ADJ
ijassa-347	172	40	substitution	substitution	NOUN
ijassa-347	172	41	of	of	ADP
ijassa-347	172	42	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	172	43	in	in	ADP
ijassa-347	172	44	spaces	space	NOUN
ijassa-347	172	45	of	of	ADP
ijassa-347	172	46	domain	domain	NOUN
ijassa-347	172	47	and	and	CCONJ
ijassa-347	172	48	image	image	NOUN
ijassa-347	172	49	to	to	ADP
ijassa-347	172	50	the	the	DET
ijassa-347	172	51	form)	form)	PROPN
ijassa-347	172	52	ỹ1	ỹ1	NOUN
ijassa-347	172	53	=	=	PUNCT
ijassa-347	172	54	(	(	PUNCT
ijassa-347	172	55	x̃1)k	x̃1)k	PROPN
ijassa-347	172	56	+	+	NUM
ijassa-347	172	57	x̃2(x̃1)k−2	x̃2(x̃1)k−2	PROPN
ijassa-347	172	58	+	+	CCONJ
ijassa-347	172	59	·	·	PUNCT
ijassa-347	172	60	·	·	PUNCT
ijassa-347	172	61	·	·	PUNCT
ijassa-347	173	1	+	+	NUM
ijassa-347	173	2	x̃k−1x̃1	x̃k−1x̃1	PROPN
ijassa-347	173	3	,	,	PUNCT
ijassa-347	173	4	ỹ2	ỹ2	X
ijassa-347	173	5	=	=	PUNCT
ijassa-347	173	6	x̃k(x̃1)k−1	x̃k(x̃1)k−1	PUNCT
ijassa-347	174	1	+	+	PUNCT
ijassa-347	174	2	x̃k+1(x̃1)k−2	x̃k+1(x̃1)k−2	PROPN
ijassa-347	174	3	+	+	CCONJ
ijassa-347	174	4	·	·	PUNCT
ijassa-347	174	5	·	·	PUNCT
ijassa-347	174	6	·	·	PUNCT
ijassa-347	174	7	+	+	CCONJ
ijassa-347	174	8	x̃2k−2x̃1	x̃2k−2x̃1	PROPN
ijassa-347	174	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	174	10	·	·	PUNCT
ijassa-347	174	11	·	·	PUNCT
ijassa-347	174	12	·	·	PUNCT
ijassa-347	174	13	ỹt	ỹt	X
ijassa-347	174	14	=	=	PUNCT
ijassa-347	174	15	x̃(t−1)k−t(x̃1)k−1	x̃(t−1)k−t(x̃1)k−1	PROPN
ijassa-347	175	1	+	+	PUNCT
ijassa-347	175	2	x̃k+1(x̃1)k−2	x̃k+1(x̃1)k−2	PROPN
ijassa-347	175	3	+	+	CCONJ
ijassa-347	175	4	·	·	PUNCT
ijassa-347	175	5	·	·	PUNCT
ijassa-347	175	6	·	·	PUNCT
ijassa-347	175	7	+	+	CCONJ
ijassa-347	175	8	x̃tk−tx̃1	x̃tk−tx̃1	PROPN
ijassa-347	175	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	175	10	ỹt+1	ỹt+1	PROPN
ijassa-347	175	11	=	=	SYM
ijassa-347	175	12	x̃2	x̃2	PROPN
ijassa-347	175	13	,	,	PUNCT
ijassa-347	175	14	·	·	PUNCT
ijassa-347	175	15	·	·	PUNCT
ijassa-347	175	16	·	·	PUNCT
ijassa-347	175	17	ỹn	ỹn	NOUN
ijassa-347	176	1	=	=	PUNCT
ijassa-347	176	2	x̃m	x̃m	PROPN
ijassa-347	176	3	.	.	PUNCT
ijassa-347	177	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	177	2	9	9	X
ijassa-347	177	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	177	4	here	here	ADV
ijassa-347	177	5	k	k	X
ijassa-347	177	6	≥	≥	NUM
ijassa-347	177	7	2	2	NUM
ijassa-347	177	8	−	−	NOUN
ijassa-347	177	9	integer	integer	NOUN
ijassa-347	177	10	;	;	PUNCT
ijassa-347	177	11	t	t	NOUN
ijassa-347	177	12	=	=	SYM
ijassa-347	177	13	n	n	CCONJ
ijassa-347	177	14	−m	−m	NOUN
ijassa-347	178	1	+	+	CCONJ
ijassa-347	178	2	1	1	NUM
ijassa-347	178	3	;	;	PUNCT
ijassa-347	178	4	t(k	t(k	NOUN
ijassa-347	178	5	−	−	PROPN
ijassa-347	178	6	1	1	NUM
ijassa-347	178	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	178	8	≤	≤	NUM
ijassa-347	178	9	m	m	PROPN
ijassa-347	178	10	;	;	PUNCT
ijassa-347	178	11	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	178	12	=	=	SYM
ijassa-347	178	13	(	(	PUNCT
ijassa-347	178	14	ỹ1	ỹ1	PROPN
ijassa-347	178	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	178	16	ỹ2	ỹ2	PROPN
ijassa-347	178	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	178	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	178	19	.	.	PUNCT
ijassa-347	178	20	.	.	PUNCT
ijassa-347	179	1	,	,	PUNCT
ijassa-347	179	2	ỹn	ỹn	X
ijassa-347	179	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	179	4	and	and	CCONJ
ijassa-347	179	5	x̃	x̃	PROPN
ijassa-347	179	6	=	=	SYM
ijassa-347	179	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	179	8	x̃1	x̃1	PROPN
ijassa-347	179	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	179	10	x̃2	x̃2	PROPN
ijassa-347	179	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	179	12	.	.	PUNCT
ijassa-347	179	13	.	.	PUNCT
ijassa-347	179	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	180	1	,	,	PUNCT
ijassa-347	180	2	x̃n	x̃n	PROPN
ijassa-347	180	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	180	4	−	−	ADP
ijassa-347	180	5	new	new	ADJ
ijassa-347	180	6	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	180	7	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-347	180	8	in	in	ADP
ijassa-347	180	9	spaces	space	NOUN
ijassa-347	180	10	of	of	ADP
ijassa-347	180	11	image	image	NOUN
ijassa-347	180	12	and	and	CCONJ
ijassa-347	180	13	domain	domain	NOUN
ijassa-347	180	14	of	of	ADP
ijassa-347	180	15	the	the	DET
ijassa-347	180	16	germ	germ	NOUN
ijassa-347	180	17	f	f	NOUN
ijassa-347	180	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	181	1	we	we	PRON
ijassa-347	181	2	present	present	VERB
ijassa-347	181	3	an	an	DET
ijassa-347	181	4	enlarged	enlarged	ADJ
ijassa-347	181	5	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	181	6	for	for	ADP
ijassa-347	181	7	assessing	assess	VERB
ijassa-347	181	8	the	the	DET
ijassa-347	181	9	plane	plane	NOUN
ijassa-347	181	10	∏	∏	PROPN
ijassa-347	181	11	spanned	span	VERB
ijassa-347	181	12	by	by	ADP
ijassa-347	181	13	the	the	DET
ijassa-347	181	14	axes	axis	NOUN
ijassa-347	181	15	ỹ1	ỹ1	PROPN
ijassa-347	181	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	181	17	ỹ2	ỹ2	PROPN
ijassa-347	181	18	,	,	PUNCT
ijassa-347	181	19	.	.	PUNCT
ijassa-347	181	20	.	.	PUNCT
ijassa-347	182	1	.	.	PUNCT
ijassa-347	183	1	,	,	PUNCT
ijassa-347	183	2	ỹt	ỹt	PROPN
ijassa-347	183	3	for	for	ADP
ijassa-347	183	4	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	183	5	(	(	PUNCT
ijassa-347	183	6	9	9	NUM
ijassa-347	183	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	183	8	,	,	PUNCT
ijassa-347	183	9	as	as	ADV
ijassa-347	183	10	well	well	ADV
ijassa-347	183	11	as	as	ADP
ijassa-347	183	12	the	the	DET
ijassa-347	183	13	value	value	NOUN
ijassa-347	183	14	of	of	ADP
ijassa-347	183	15	k	k	PROPN
ijassa-347	183	16	genotype	genotype	NOUN
ijassa-347	183	17	order	order	NOUN
ijassa-347	183	18	of	of	ADP
ijassa-347	183	19	the	the	DET
ijassa-347	183	20	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	183	21	f	f	PRON
ijassa-347	183	22	specified	specify	VERB
ijassa-347	183	23	in	in	ADP
ijassa-347	183	24	this	this	DET
ijassa-347	183	25	theorem	theorem	NOUN
ijassa-347	183	26	.	.	PUNCT
ijassa-347	184	1	in	in	ADP
ijassa-347	184	2	the	the	DET
ijassa-347	184	3	construction	construction	NOUN
ijassa-347	184	4	of	of	ADP
ijassa-347	184	5	this	this	DET
ijassa-347	184	6	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	184	7	is	be	AUX
ijassa-347	184	8	used	use	VERB
ijassa-347	184	9	the	the	DET
ijassa-347	184	10	following	following	ADJ
ijassa-347	184	11	remark	remark	NOUN
ijassa-347	184	12	.	.	PUNCT
ijassa-347	185	1	for	for	ADP
ijassa-347	185	2	any	any	DET
ijassa-347	185	3	axis	axis	NOUN
ijassa-347	185	4	of	of	ADP
ijassa-347	185	5	the	the	DET
ijassa-347	185	6	plane	plane	NOUN
ijassa-347	185	7	∏	∏	PROPN
ijassa-347	185	8	the	the	DET
ijassa-347	185	9	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	185	10	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	185	11	of	of	ADP
ijassa-347	185	12	the	the	DET
ijassa-347	185	13	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	185	14	f	f	PROPN
ijassa-347	185	15	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	185	16	to	to	ADP
ijassa-347	185	17	the	the	DET
ijassa-347	185	18	axis	axis	NOUN
ijassa-347	185	19	at	at	ADP
ijassa-347	185	20	the	the	DET
ijassa-347	185	21	origin	origin	NOUN
ijassa-347	185	22	o	o	NOUN
ijassa-347	185	23	in	in	ADP
ijassa-347	185	24	any	any	DET
ijassa-347	185	25	direction	direction	NOUN
ijassa-347	185	26	in	in	ADP
ijassa-347	185	27	space	space	NOUN
ijassa-347	185	28	of	of	ADP
ijassa-347	185	29	the	the	DET
ijassa-347	185	30	inverse	inverse	NOUN
ijassa-347	185	31	images	image	NOUN
ijassa-347	185	32	is	be	AUX
ijassa-347	185	33	zero	zero	NUM
ijassa-347	185	34	.	.	PUNCT
ijassa-347	186	1	for	for	ADP
ijassa-347	186	2	any	any	DET
ijassa-347	186	3	axis	axis	NOUN
ijassa-347	186	4	that	that	PRON
ijassa-347	186	5	is	be	AUX
ijassa-347	186	6	not	not	PART
ijassa-347	186	7	in	in	ADV
ijassa-347	186	8	from	from	ADP
ijassa-347	186	9	the	the	DET
ijassa-347	186	10	space	space	NOUN
ijassa-347	186	11	of	of	ADP
ijassa-347	186	12	images	image	NOUN
ijassa-347	186	13	the	the	DET
ijassa-347	186	14	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	186	15	at	at	ADP
ijassa-347	186	16	point	point	NOUN
ijassa-347	186	17	o	o	NOUN
ijassa-347	186	18	in	in	ADP
ijassa-347	186	19	some	some	DET
ijassa-347	186	20	direction	direction	NOUN
ijassa-347	186	21	is	be	AUX
ijassa-347	186	22	different	different	ADJ
ijassa-347	186	23	from	from	ADP
ijassa-347	186	24	zero	zero	NUM
ijassa-347	186	25	.	.	PUNCT
ijassa-347	187	1	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	187	2	4	4	NUM
ijassa-347	187	3	.	.	NOUN
ijassa-347	187	4	1	1	NUM
ijassa-347	187	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	187	6	finding	finding	NOUN
ijassa-347	187	7	by	by	ADP
ijassa-347	187	8	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	187	9	1	1	NUM
ijassa-347	187	10	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	187	11	p	p	NOUN
ijassa-347	187	12	of	of	ADP
ijassa-347	187	13	the	the	DET
ijassa-347	187	14	set	set	NOUN
ijassa-347	187	15	of	of	ADP
ijassa-347	187	16	singular	singular	ADJ
ijassa-347	187	17	points	point	NOUN
ijassa-347	187	18	of	of	ADP
ijassa-347	187	19	the	the	DET
ijassa-347	187	20	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	188	1	f	f	NOUN
ijassa-347	188	2	:	:	PUNCT
ijassa-347	189	1	d	d	PROPN
ijassa-347	189	2	→	→	SYM
ijassa-347	189	3	rn	rn	PROPN
ijassa-347	189	4	,	,	PUNCT
ijassa-347	189	5	d	d	PROPN
ijassa-347	189	6	⊂	⊂	PROPN
ijassa-347	189	7	rm	rm	PROPN
ijassa-347	189	8	.	.	PROPN
ijassa-347	190	1	2	2	NUM
ijassa-347	190	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	190	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	190	4	p	p	NOUN
ijassa-347	190	5	is	be	AUX
ijassa-347	190	6	empty	empty	ADJ
ijassa-347	190	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	190	8	then	then	ADV
ijassa-347	190	9	stop	stop	VERB
ijassa-347	190	10	.	.	PUNCT
ijassa-347	191	1	there	there	PRON
ijassa-347	191	2	are	be	VERB
ijassa-347	191	3	no	no	DET
ijassa-347	191	4	singular	singular	ADJ
ijassa-347	191	5	points	point	NOUN
ijassa-347	191	6	of	of	ADP
ijassa-347	191	7	the	the	DET
ijassa-347	191	8	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	191	9	f	f	NOUN
ijassa-347	191	10	.	.	PUNCT
ijassa-347	192	1	3	3	X
ijassa-347	192	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	192	3	choosing	choose	VERB
ijassa-347	192	4	the	the	DET
ijassa-347	192	5	singular	singular	ADJ
ijassa-347	192	6	point	point	NOUN
ijassa-347	192	7	x0	x0	PROPN
ijassa-347	192	8	∈	∈	PROPN
ijassa-347	192	9	p	p	NOUN
ijassa-347	192	10	and	and	CCONJ
ijassa-347	192	11	estimating	estimate	VERB
ijassa-347	192	12	the	the	DET
ijassa-347	192	13	stability	stability	NOUN
ijassa-347	192	14	of	of	ADP
ijassa-347	192	15	the	the	DET
ijassa-347	192	16	germ	germ	NOUN
ijassa-347	192	17	f	f	PROPN
ijassa-347	192	18	in	in	ADP
ijassa-347	192	19	x0	x0	PROPN
ijassa-347	192	20	by	by	ADP
ijassa-347	192	21	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	192	22	2	2	NUM
ijassa-347	192	23	.	.	NOUN
ijassa-347	192	24	4	4	NUM
ijassa-347	192	25	)	)	PUNCT
ijassa-347	192	26	if	if	SCONJ
ijassa-347	192	27	the	the	DET
ijassa-347	192	28	germ	germ	NOUN
ijassa-347	192	29	f	f	NOUN
ijassa-347	192	30	is	be	AUX
ijassa-347	192	31	not	not	PART
ijassa-347	192	32	assessed	assess	VERB
ijassa-347	192	33	as	as	ADP
ijassa-347	192	34	stable	stable	ADJ
ijassa-347	192	35	,	,	PUNCT
ijassa-347	192	36	then	then	ADV
ijassa-347	192	37	stop	stop	VERB
ijassa-347	192	38	.	.	PROPN
ijassa-347	193	1	5	5	X
ijassa-347	193	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	193	3	computing	compute	VERB
ijassa-347	193	4	the	the	DET
ijassa-347	193	5	jacobian	jacobian	ADJ
ijassa-347	193	6	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	193	7	of	of	ADP
ijassa-347	193	8	the	the	DET
ijassa-347	193	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	193	10	f	f	NOUN
ijassa-347	193	11	in	in	ADP
ijassa-347	193	12	point	point	NOUN
ijassa-347	193	13	x0	x0	PROPN
ijassa-347	193	14	and	and	CCONJ
ijassa-347	193	15	its	its	PRON
ijassa-347	193	16	rank	rank	NOUN
ijassa-347	193	17	r	r	NOUN
ijassa-347	193	18	=	=	SYM
ijassa-347	193	19	rank(j(x0	rank(j(x0	PROPN
ijassa-347	193	20	)	)	PUNCT
ijassa-347	193	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	193	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	194	1	6	6	X
ijassa-347	194	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	194	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	194	4	r	r	NOUN
ijassa-347	194	5	̸=	̸=	PROPN
ijassa-347	194	6	m	m	VERB
ijassa-347	194	7	−	−	NOUN
ijassa-347	194	8	1	1	NUM
ijassa-347	194	9	then	then	ADV
ijassa-347	194	10	stop	stop	VERB
ijassa-347	194	11	.	.	PUNCT
ijassa-347	195	1	corank	corank	PROPN
ijassa-347	195	2	f	f	PROPN
ijassa-347	195	3	in	in	ADP
ijassa-347	195	4	inverse	inverse	ADJ
ijassa-347	195	5	image	image	NOUN
ijassa-347	195	6	in	in	ADP
ijassa-347	195	7	singular	singular	ADJ
ijassa-347	195	8	point	point	NOUN
ijassa-347	195	9	x0	x0	PROPN
ijassa-347	195	10	is	be	AUX
ijassa-347	195	11	greater	great	ADJ
ijassa-347	195	12	than	than	ADP
ijassa-347	195	13	one	one	NUM
ijassa-347	195	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	196	1	7	7	X
ijassa-347	196	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	196	3	setting	set	VERB
ijassa-347	196	4	the	the	DET
ijassa-347	196	5	shifted	shift	VERB
ijassa-347	196	6	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	196	7	y	y	NOUN
ijassa-347	196	8	=	=	SYM
ijassa-347	196	9	f	f	PROPN
ijassa-347	196	10	(	(	PUNCT
ijassa-347	196	11	x−x0)+f	x−x0)+f	X
ijassa-347	196	12	(	(	PUNCT
ijassa-347	196	13	x0	x0	PROPN
ijassa-347	196	14	)	)	PUNCT
ijassa-347	197	1	=	=	SYM
ijassa-347	197	2	f̄	f̄	PROPN
ijassa-347	197	3	(	(	PUNCT
ijassa-347	197	4	x	x	NOUN
ijassa-347	197	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	197	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	197	7	for	for	ADP
ijassa-347	197	8	which	which	PRON
ijassa-347	197	9	x	x	SYM
ijassa-347	197	10	=	=	SYM
ijassa-347	197	11	0	0	NUM
ijassa-347	197	12	is	be	AUX
ijassa-347	197	13	the	the	DET
ijassa-347	197	14	investigated	investigate	VERB
ijassa-347	197	15	singular	singular	ADJ
ijassa-347	197	16	point	point	NOUN
ijassa-347	197	17	and	and	CCONJ
ijassa-347	197	18	f̄	f̄	PROPN
ijassa-347	197	19	(	(	PUNCT
ijassa-347	197	20	0	0	NUM
ijassa-347	197	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	197	22	=	=	NOUN
ijassa-347	197	23	0	0	X
ijassa-347	197	24	.	.	X
ijassa-347	197	25	8)	8)	NUM
ijassa-347	197	26	finding	find	VERB
ijassa-347	197	27	the	the	DET
ijassa-347	197	28	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	197	29	of	of	ADP
ijassa-347	197	30	plane	plane	NOUN
ijassa-347	197	31	∏	∏	PROPN
ijassa-347	197	32	,	,	PUNCT
ijassa-347	197	33	spanned	span	VERB
ijassa-347	197	34	by	by	ADP
ijassa-347	197	35	the	the	DET
ijassa-347	197	36	axes	axis	NOUN
ijassa-347	197	37	ỹ1	ỹ1	PROPN
ijassa-347	197	38	,	,	PUNCT
ijassa-347	197	39	ỹ2	ỹ2	PROPN
ijassa-347	197	40	,	,	PUNCT
ijassa-347	197	41	...	...	PUNCT
ijassa-347	197	42	,	,	PUNCT
ijassa-347	197	43	ỹt	ỹt	PROPN
ijassa-347	197	44	(	(	PUNCT
ijassa-347	197	45	where	where	SCONJ
ijassa-347	197	46	t	t	NOUN
ijassa-347	197	47	=	=	SYM
ijassa-347	197	48	n−m+	n−m+	PROPN
ijassa-347	197	49	1	1	NUM
ijassa-347	197	50	)	)	PUNCT
ijassa-347	197	51	for	for	ADP
ijassa-347	197	52	the	the	DET
ijassa-347	197	53	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	197	54	(	(	PUNCT
ijassa-347	197	55	9	9	NUM
ijassa-347	197	56	)	)	PUNCT
ijassa-347	197	57	.	.	PUNCT
ijassa-347	198	1	8.1	8.1	NUM
ijassa-347	198	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	198	3	for	for	ADP
ijassa-347	198	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-347	198	5	unit	unit	NOUN
ijassa-347	198	6	vector	vector	NOUN
ijassa-347	198	7	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	198	8	(	(	PUNCT
ijassa-347	198	9	|ỹ|	|ỹ|	NOUN
ijassa-347	198	10	=	=	SYM
ijassa-347	198	11	1	1	X
ijassa-347	198	12	)	)	PUNCT
ijassa-347	198	13	setting	set	VERB
ijassa-347	198	14	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	198	15	function	function	NOUN
ijassa-347	198	16	n	n	PROPN
ijassa-347	198	17	of	of	ADP
ijassa-347	198	18	variables	variable	NOUN
ijassa-347	198	19	a	a	DET
ijassa-347	198	20	=	=	PUNCT
ijassa-347	198	21	f̄ỹ(x	f̄ỹ(x	X
ijassa-347	198	22	)	)	PUNCT
ijassa-347	198	23	=	=	PRON
ijassa-347	198	24	prỹf̄	prỹf̄	NOUN
ijassa-347	198	25	(	(	PUNCT
ijassa-347	198	26	x	x	NOUN
ijassa-347	198	27	)	)	PUNCT
ijassa-347	198	28	projection	projection	NOUN
ijassa-347	198	29	of	of	ADP
ijassa-347	198	30	vector	vector	NOUN
ijassa-347	198	31	f̄	f̄	PROPN
ijassa-347	198	32	(	(	PUNCT
ijassa-347	198	33	x	x	NOUN
ijassa-347	198	34	)	)	PUNCT
ijassa-347	198	35	to	to	PART
ijassa-347	198	36	vector	vector	VERB
ijassa-347	198	37	ỹ.	ỹ.	PROPN
ijassa-347	198	38	8.2	8.2	NUM
ijassa-347	198	39	)	)	PUNCT
ijassa-347	198	40	setting	set	VERB
ijassa-347	198	41	function	function	NOUN
ijassa-347	198	42	of	of	ADP
ijassa-347	198	43	n	n	PRON
ijassa-347	198	44	variables	variable	NOUN
ijassa-347	198	45	s	s	PART
ijassa-347	198	46	=	=	VERB
ijassa-347	198	47	g(ỹ	g(ỹ	NOUN
ijassa-347	198	48	)	)	PUNCT
ijassa-347	199	1	=	=	SYM
ijassa-347	200	1	∑n	∑n	PROPN
ijassa-347	200	2	i=1	i=1	PROPN
ijassa-347	200	3	(	(	PUNCT
ijassa-347	200	4	∂f̄ỹ(x	∂f̄ỹ(x	NOUN
ijassa-347	200	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	200	6	∂xi	∂xi	NOUN
ijassa-347	200	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	200	8	2	2	NUM
ijassa-347	200	9	x=0	x=0	PROPN
ijassa-347	200	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	200	11	where	where	SCONJ
ijassa-347	200	12	∂f̄ỹ(x	∂f̄ỹ(x	X
ijassa-347	200	13	)	)	PUNCT
ijassa-347	200	14	∂xi	∂xi	NOUN
ijassa-347	200	15	advances	advance	VERB
ijassa-347	200	16	in	in	ADP
ijassa-347	200	17	systems	system	NOUN
ijassa-347	200	18	science	science	NOUN
ijassa-347	200	19	and	and	CCONJ
ijassa-347	200	20	application	application	NOUN
ijassa-347	200	21	(	(	PUNCT
ijassa-347	200	22	2016	2016	NUM
ijassa-347	200	23	)	)	PUNCT
ijassa-347	201	1	vol.16	vol.16	PROPN
ijassa-347	201	2	no.2	no.2	PROPN
ijassa-347	201	3	11	11	NUM
ijassa-347	201	4	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-347	201	5	difference	difference	NOUN
ijassa-347	201	6	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	201	7	.	.	PUNCT
ijassa-347	202	1	8.3	8.3	NUM
ijassa-347	202	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	202	3	assignment	assignment	NOUN
ijassa-347	202	4	k	k	NOUN
ijassa-347	202	5	=	=	SYM
ijassa-347	202	6	1	1	NUM
ijassa-347	202	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	202	8	where	where	SCONJ
ijassa-347	202	9	k	k	PROPN
ijassa-347	202	10	enumerator	enumerator	NOUN
ijassa-347	202	11	of	of	ADP
ijassa-347	202	12	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	202	13	axes	axis	NOUN
ijassa-347	202	14	of	of	ADP
ijassa-347	202	15	the	the	DET
ijassa-347	202	16	required	require	VERB
ijassa-347	202	17	plane	plane	NOUN
ijassa-347	202	18	∏	∏	PROPN
ijassa-347	202	19	.	.	PUNCT
ijassa-347	203	1	8.4	8.4	X
ijassa-347	203	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	203	3	finding	find	VERB
ijassa-347	203	4	the	the	DET
ijassa-347	203	5	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	203	6	of	of	ADP
ijassa-347	203	7	constrained	constrain	VERB
ijassa-347	203	8	minimum	minimum	ADJ
ijassa-347	203	9	s0	s0	NOUN
ijassa-347	203	10	of	of	ADP
ijassa-347	203	11	function	function	NOUN
ijassa-347	203	12	s	s	PART
ijassa-347	203	13	=	=	SYM
ijassa-347	203	14	g(ỹ	g(ỹ	NOUN
ijassa-347	203	15	)	)	PUNCT
ijassa-347	203	16	under	under	ADP
ijassa-347	203	17	constraints:|ỹ|	constraints:|ỹ|	NOUN
ijassa-347	203	18	=	=	SYM
ijassa-347	203	19	1	1	NUM
ijassa-347	203	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	203	21	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	203	22	·	·	PUNCT
ijassa-347	203	23	ỹi	ỹi	VERB
ijassa-347	204	1	=	=	PUNCT
ijassa-347	204	2	0,where	0,where	ADP
ijassa-347	204	3	i	i	PROPN
ijassa-347	204	4	=	=	NOUN
ijassa-347	204	5	1	1	NUM
ijassa-347	204	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	204	7	.	.	PUNCT
ijassa-347	204	8	.	.	PUNCT
ijassa-347	204	9	.	.	PUNCT
ijassa-347	205	1	,	,	PUNCT
ijassa-347	205	2	k	k	PROPN
ijassa-347	205	3	−	−	NOUN
ijassa-347	205	4	1	1	NUM
ijassa-347	205	5	numbers	number	NOUN
ijassa-347	205	6	of	of	ADP
ijassa-347	205	7	the	the	DET
ijassa-347	205	8	derived	derived	NOUN
ijassa-347	205	9	at	at	ADP
ijassa-347	205	10	the	the	DET
ijassa-347	205	11	previous	previous	ADJ
ijassa-347	205	12	steps	step	NOUN
ijassa-347	205	13	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	205	14	axes	axis	NOUN
ijassa-347	205	15	of	of	ADP
ijassa-347	205	16	the	the	DET
ijassa-347	205	17	plane	plane	NOUN
ijassa-347	205	18	∏	∏	PROPN
ijassa-347	205	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	205	20	·	·	PUNCT
ijassa-347	205	21	sign	sign	NOUN
ijassa-347	205	22	of	of	ADP
ijassa-347	205	23	scalar	scalar	ADJ
ijassa-347	205	24	product	product	NOUN
ijassa-347	205	25	(	(	PUNCT
ijassa-347	205	26	when	when	SCONJ
ijassa-347	205	27	k	k	PROPN
ijassa-347	205	28	=	=	SYM
ijassa-347	205	29	1	1	NUM
ijassa-347	205	30	this	this	DET
ijassa-347	205	31	constraint	constraint	NOUN
ijassa-347	205	32	is	be	AUX
ijassa-347	205	33	not	not	PART
ijassa-347	205	34	used	use	VERB
ijassa-347	205	35	)	)	PUNCT
ijassa-347	205	36	.	.	PUNCT
ijassa-347	206	1	8.5	8.5	NUM
ijassa-347	206	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	206	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	206	4	s0	s0	PROPN
ijassa-347	206	5	≈	≈	PROPN
ijassa-347	206	6	0	0	NUM
ijassa-347	206	7	then	then	ADV
ijassa-347	206	8	the	the	DET
ijassa-347	206	9	detected	detect	VERB
ijassa-347	206	10	value	value	NOUN
ijassa-347	206	11	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	206	12	is	be	AUX
ijassa-347	206	13	an	an	DET
ijassa-347	206	14	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	206	15	of	of	ADP
ijassa-347	206	16	axis	axis	ADJ
ijassa-347	206	17	unit	unit	NOUN
ijassa-347	206	18	vector	vector	NOUN
ijassa-347	206	19	ỹk	ỹk	PROPN
ijassa-347	206	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	206	21	if	if	SCONJ
ijassa-347	206	22	not	not	PART
ijassa-347	206	23	,	,	PUNCT
ijassa-347	206	24	then	then	ADV
ijassa-347	206	25	stop	stop	VERB
ijassa-347	206	26	.	.	PUNCT
ijassa-347	207	1	in	in	ADP
ijassa-347	207	2	this	this	DET
ijassa-347	207	3	case	case	NOUN
ijassa-347	207	4	recalculation	recalculation	NOUN
ijassa-347	207	5	of	of	ADP
ijassa-347	207	6	steps	step	NOUN
ijassa-347	207	7	1	1	NUM
ijassa-347	207	8	-	-	SYM
ijassa-347	207	9	8	8	NUM
ijassa-347	207	10	of	of	ADP
ijassa-347	207	11	the	the	DET
ijassa-347	207	12	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	207	13	is	be	AUX
ijassa-347	207	14	possible	possible	ADJ
ijassa-347	207	15	with	with	ADP
ijassa-347	207	16	decreased	decrease	VERB
ijassa-347	207	17	values	value	NOUN
ijassa-347	207	18	of	of	ADP
ijassa-347	207	19	grid	grid	NOUN
ijassa-347	207	20	steps	step	NOUN
ijassa-347	207	21	and	and	CCONJ
ijassa-347	207	22	increments	increment	NOUN
ijassa-347	207	23	.	.	PUNCT
ijassa-347	208	1	8.6	8.6	NUM
ijassa-347	208	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	208	3	increasing	increase	VERB
ijassa-347	208	4	k	k	PROPN
ijassa-347	208	5	by	by	ADP
ijassa-347	208	6	one	one	NUM
ijassa-347	208	7	:	:	PUNCT
ijassa-347	208	8	k	k	NOUN
ijassa-347	209	1	:	:	PUNCT
ijassa-347	209	2	=	=	SYM
ijassa-347	209	3	k	k	X
ijassa-347	210	1	+	+	PROPN
ijassa-347	210	2	1	1	NUM
ijassa-347	210	3	.	.	NUM
ijassa-347	210	4	8.7	8.7	NUM
ijassa-347	210	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	210	6	if	if	SCONJ
ijassa-347	210	7	k	k	PROPN
ijassa-347	210	8	≤	≤	PROPN
ijassa-347	210	9	t	t	PROPN
ijassa-347	210	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	210	11	then	then	ADV
ijassa-347	210	12	go	go	VERB
ijassa-347	210	13	to	to	PART
ijassa-347	210	14	step	step	VERB
ijassa-347	210	15	8.4	8.4	NUM
ijassa-347	210	16	.	.	NOUN
ijassa-347	211	1	9	9	X
ijassa-347	211	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	211	3	finding	find	VERB
ijassa-347	211	4	the	the	DET
ijassa-347	211	5	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	211	6	of	of	ADP
ijassa-347	211	7	value	value	NOUN
ijassa-347	211	8	of	of	ADP
ijassa-347	211	9	indicator	indicator	NOUN
ijassa-347	211	10	k	k	PROPN
ijassa-347	211	11	of	of	ADP
ijassa-347	211	12	the	the	DET
ijassa-347	211	13	germ	germ	NOUN
ijassa-347	211	14	f	f	PROPN
ijassa-347	211	15	.	.	PUNCT
ijassa-347	212	1	9.1	9.1	NUM
ijassa-347	212	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	212	3	for	for	ADP
ijassa-347	212	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-347	212	5	unit	unit	NOUN
ijassa-347	212	6	vector	vector	NOUN
ijassa-347	212	7	x̃	x̃	PROPN
ijassa-347	212	8	∈	∈	PROPN
ijassa-347	212	9	rm	rm	PROPN
ijassa-347	212	10	(	(	PUNCT
ijassa-347	212	11	|x̃|	|x̃|	NOUN
ijassa-347	212	12	=	=	SYM
ijassa-347	212	13	1	1	NUM
ijassa-347	212	14	)	)	PUNCT
ijassa-347	212	15	and	and	CCONJ
ijassa-347	212	16	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-347	212	17	unit	unit	NOUN
ijassa-347	212	18	vector	vector	NOUN
ijassa-347	212	19	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	212	20	∈	∈	PROPN
ijassa-347	212	21	rn	rn	PROPN
ijassa-347	212	22	(	(	PUNCT
ijassa-347	212	23	|ỹ|	|ỹ|	NOUN
ijassa-347	212	24	=	=	SYM
ijassa-347	212	25	1	1	X
ijassa-347	212	26	)	)	PUNCT
ijassa-347	212	27	setting	set	VERB
ijassa-347	212	28	the	the	DET
ijassa-347	212	29	constraint	constraint	NOUN
ijassa-347	212	30	of	of	ADP
ijassa-347	212	31	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	212	32	function	function	NOUN
ijassa-347	212	33	f̃ỹ(x	f̃ỹ(x	NOUN
ijassa-347	212	34	)	)	PUNCT
ijassa-347	212	35	on	on	ADP
ijassa-347	212	36	axis	axis	NOUN
ijassa-347	212	37	,	,	PUNCT
ijassa-347	212	38	determined	determine	VERB
ijassa-347	212	39	by	by	ADP
ijassa-347	212	40	this	this	DET
ijassa-347	212	41	vector	vector	NOUN
ijassa-347	212	42	:	:	PUNCT
ijassa-347	212	43	c	c	NOUN
ijassa-347	212	44	=	=	SYM
ijassa-347	212	45	fx	fx	PROPN
ijassa-347	212	46	,	,	PUNCT
ijassa-347	212	47	y(t	y(t	PROPN
ijassa-347	212	48	)	)	PUNCT
ijassa-347	212	49	=	=	SYM
ijassa-347	212	50	f̃y(tx	f̃y(tx	NOUN
ijassa-347	212	51	)	)	PUNCT
ijassa-347	212	52	.	.	PUNCT
ijassa-347	213	1	9.2	9.2	NUM
ijassa-347	213	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	213	3	assignment	assignment	NOUN
ijassa-347	213	4	k	k	NOUN
ijassa-347	214	1	=	=	SYM
ijassa-347	215	1	2	2	NUM
ijassa-347	215	2	.	.	NOUN
ijassa-347	215	3	9.3	9.3	NUM
ijassa-347	215	4	)	)	PUNCT
ijassa-347	215	5	finding	find	VERB
ijassa-347	215	6	the	the	DET
ijassa-347	215	7	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	215	8	of	of	ADP
ijassa-347	215	9	maximum	maximum	ADJ
ijassa-347	215	10	value	value	NOUN
ijassa-347	215	11	of	of	ADP
ijassa-347	215	12	module	module	NOUN
ijassa-347	215	13	of	of	ADP
ijassa-347	215	14	k	k	PROPN
ijassa-347	215	15	-	-	PUNCT
ijassa-347	215	16	th	th	VERB
ijassa-347	215	17	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	215	18	of	of	ADP
ijassa-347	215	19	function	function	NOUN
ijassa-347	215	20	c	c	NOUN
ijassa-347	215	21	=	=	SYM
ijassa-347	215	22	fx	fx	PROPN
ijassa-347	215	23	,	,	PUNCT
ijassa-347	215	24	y(t	y(t	PROPN
ijassa-347	215	25	)	)	PUNCT
ijassa-347	215	26	at	at	ADP
ijassa-347	215	27	zero	zero	NUM
ijassa-347	215	28	:	:	PUNCT
ijassa-347	215	29	m	m	VERB
ijassa-347	215	30	=	=	SYM
ijassa-347	215	31	max	max	PROPN
ijassa-347	215	32	y∈π,|y|=1,x,|x|=1	y∈π,|y|=1,x,|x|=1	PROPN
ijassa-347	215	33	∣∣∣f	∣∣∣f	PROPN
ijassa-347	215	34	(	(	PUNCT
ijassa-347	215	35	k	k	NOUN
ijassa-347	215	36	)	)	PUNCT
ijassa-347	215	37	x	x	NOUN
ijassa-347	215	38	,	,	PUNCT
ijassa-347	215	39	y	y	PROPN
ijassa-347	215	40	(	(	PUNCT
ijassa-347	215	41	t)|t=0	t)|t=0	PROPN
ijassa-347	215	42	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ijassa-347	215	43	,	,	PUNCT
ijassa-347	215	44	where	where	SCONJ
ijassa-347	215	45	the	the	DET
ijassa-347	215	46	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	215	47	in	in	ADP
ijassa-347	215	48	the	the	DET
ijassa-347	215	49	form	form	NOUN
ijassa-347	215	50	of	of	ADP
ijassa-347	215	51	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-347	215	52	difference	difference	NOUN
ijassa-347	215	53	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	215	54	is	be	AUX
ijassa-347	215	55	used	use	VERB
ijassa-347	215	56	as	as	ADP
ijassa-347	215	57	a	a	DET
ijassa-347	215	58	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	215	59	.	.	PUNCT
ijassa-347	216	1	9.4	9.4	NUM
ijassa-347	216	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	216	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	216	4	m	m	VERB
ijassa-347	216	5	>	>	X
ijassa-347	216	6	ε	ε	PROPN
ijassa-347	216	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	216	8	where	where	SCONJ
ijassa-347	216	9	ε	ε	PROPN
ijassa-347	216	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	216	11	small	small	ADJ
ijassa-347	216	12	number	number	NOUN
ijassa-347	216	13	,	,	PUNCT
ijassa-347	216	14	then	then	ADV
ijassa-347	216	15	output	output	NOUN
ijassa-347	216	16	of	of	ADP
ijassa-347	216	17	k	k	PROPN
ijassa-347	216	18	value	value	NOUN
ijassa-347	216	19	and	and	CCONJ
ijassa-347	216	20	stop	stop	VERB
ijassa-347	216	21	.	.	PUNCT
ijassa-347	217	1	9.5	9.5	NUM
ijassa-347	217	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	217	3	increasing	increase	VERB
ijassa-347	217	4	k	k	PROPN
ijassa-347	217	5	value	value	NOUN
ijassa-347	217	6	by	by	ADP
ijassa-347	217	7	one	one	NUM
ijassa-347	217	8	:	:	PUNCT
ijassa-347	217	9	k	k	NOUN
ijassa-347	218	1	:	:	PUNCT
ijassa-347	218	2	=	=	SYM
ijassa-347	218	3	k	k	X
ijassa-347	219	1	+	+	PROPN
ijassa-347	219	2	1	1	NUM
ijassa-347	219	3	.	.	NUM
ijassa-347	219	4	9.6	9.6	NUM
ijassa-347	219	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	219	6	if	if	SCONJ
ijassa-347	219	7	t(k	t(k	NOUN
ijassa-347	219	8	−	−	PROPN
ijassa-347	219	9	1	1	NUM
ijassa-347	219	10	)	)	PUNCT
ijassa-347	219	11	≤	≤	NUM
ijassa-347	219	12	m	m	PROPN
ijassa-347	219	13	,	,	PUNCT
ijassa-347	219	14	then	then	ADV
ijassa-347	219	15	go	go	VERB
ijassa-347	219	16	to	to	PART
ijassa-347	219	17	step	step	VERB
ijassa-347	219	18	9.3	9.3	NUM
ijassa-347	219	19	.	.	PUNCT
ijassa-347	219	20	9.7	9.7	NUM
ijassa-347	219	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	219	22	indicator	indicator	NOUN
ijassa-347	220	1	k	k	PROPN
ijassa-347	220	2	of	of	ADP
ijassa-347	220	3	point	point	NOUN
ijassa-347	220	4	x0	x0	PROPN
ijassa-347	220	5	is	be	AUX
ijassa-347	220	6	not	not	PART
ijassa-347	220	7	defined	define	VERB
ijassa-347	220	8	.	.	PUNCT
ijassa-347	221	1	stop	stop	VERB
ijassa-347	221	2	.	.	PUNCT
ijassa-347	222	1	2.3	2.3	NUM
ijassa-347	222	2	now	now	ADV
ijassa-347	222	3	consider	consider	VERB
ijassa-347	222	4	the	the	DET
ijassa-347	222	5	rest	rest	NOUN
ijassa-347	222	6	case	case	NOUN
ijassa-347	222	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	222	8	when	when	SCONJ
ijassa-347	222	9	the	the	DET
ijassa-347	222	10	dimension	dimension	NOUN
ijassa-347	222	11	of	of	ADP
ijassa-347	222	12	f̄	f̄	PROPN
ijassa-347	222	13	germ	germ	NOUN
ijassa-347	222	14	image	image	NOUN
ijassa-347	222	15	is	be	AUX
ijassa-347	222	16	less	less	ADJ
ijassa-347	222	17	than	than	ADP
ijassa-347	222	18	the	the	DET
ijassa-347	222	19	dimension	dimension	NOUN
ijassa-347	222	20	of	of	ADP
ijassa-347	222	21	domain	domain	NOUN
ijassa-347	222	22	:	:	PUNCT
ijassa-347	222	23	n	n	CCONJ
ijassa-347	222	24	<	<	X
ijassa-347	222	25	m.	m.	NOUN
ijassa-347	222	26	we	we	PRON
ijassa-347	222	27	present	present	VERB
ijassa-347	222	28	the	the	DET
ijassa-347	222	29	morin	morin	NOUN
ijassa-347	222	30	theorem[6	theorem[6	PROPN
ijassa-347	222	31	]	]	PUNCT
ijassa-347	222	32	for	for	ADP
ijassa-347	222	33	this	this	DET
ijassa-347	222	34	case	case	NOUN
ijassa-347	222	35	,	,	PUNCT
ijassa-347	222	36	describing	describe	VERB
ijassa-347	222	37	the	the	DET
ijassa-347	222	38	mentioned	mention	VERB
ijassa-347	222	39	stable	stable	ADJ
ijassa-347	222	40	germs	germ	NOUN
ijassa-347	222	41	of	of	ADP
ijassa-347	222	42	corank	corank	NOUN
ijassa-347	222	43	1	1	NUM
ijassa-347	222	44	.	.	PUNCT
ijassa-347	222	45	theorem	theorem	NOUN
ijassa-347	222	46	9	9	NUM
ijassa-347	222	47	.	.	PUNCT
ijassa-347	223	1	in	in	ADP
ijassa-347	223	2	the	the	DET
ijassa-347	223	3	case	case	NOUN
ijassa-347	223	4	n	n	ADP
ijassa-347	223	5	<	<	X
ijassa-347	223	6	m	m	VERB
ijassa-347	223	7	the	the	DET
ijassa-347	223	8	stable	stable	ADJ
ijassa-347	223	9	germ	germ	NOUN
ijassa-347	223	10	f̄	f̄	NOUN
ijassa-347	223	11	:	:	PUNCT
ijassa-347	223	12	(	(	PUNCT
ijassa-347	223	13	rm	rm	NOUN
ijassa-347	223	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	223	15	0	0	NUM
ijassa-347	223	16	)	)	PUNCT
ijassa-347	223	17	→	→	SYM
ijassa-347	223	18	(	(	PUNCT
ijassa-347	223	19	rn	rn	PROPN
ijassa-347	223	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	223	21	0	0	NUM
ijassa-347	223	22	)	)	PUNCT
ijassa-347	223	23	of	of	ADP
ijassa-347	223	24	corank	corank	NOUN
ijassa-347	223	25	1	1	NUM
ijassa-347	223	26	,	,	PUNCT
ijassa-347	223	27	the	the	DET
ijassa-347	223	28	corank	corank	NOUN
ijassa-347	223	29	of	of	ADP
ijassa-347	223	30	the	the	DET
ijassa-347	223	31	second	second	ADJ
ijassa-347	223	32	differential	differential	NOUN
ijassa-347	223	33	the	the	DET
ijassa-347	223	34	genotype	genotype	NOUN
ijassa-347	223	35	of	of	ADP
ijassa-347	223	36	which	which	PRON
ijassa-347	223	37	at	at	ADP
ijassa-347	223	38	zero	zero	NUM
ijassa-347	223	39	does	do	AUX
ijassa-347	223	40	not	not	PART
ijassa-347	223	41	exceed	exceed	VERB
ijassa-347	223	42	1	1	NUM
ijassa-347	223	43	,	,	PUNCT
ijassa-347	223	44	right	right	ADV
ijassa-347	223	45	-	-	PUNCT
ijassa-347	223	46	left	left	ADJ
ijassa-347	223	47	is	be	AUX
ijassa-347	223	48	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-347	223	49	to	to	ADP
ijassa-347	223	50	the	the	DET
ijassa-347	223	51	germ	germ	NOUN
ijassa-347	223	52	(	(	PUNCT
ijassa-347	223	53	i.e.	i.e.	X
ijassa-347	223	54	,	,	PUNCT
ijassa-347	223	55	by	by	ADP
ijassa-347	223	56	diffeomorphic	diffeomorphic	ADJ
ijassa-347	223	57	substitutions	substitution	NOUN
ijassa-347	223	58	of	of	ADP
ijassa-347	223	59	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	223	60	in	in	ADP
ijassa-347	223	61	spaces	space	NOUN
ijassa-347	223	62	of	of	ADP
ijassa-347	223	63	domain	domain	NOUN
ijassa-347	223	64	and	and	CCONJ
ijassa-347	223	65	image	image	NOUN
ijassa-347	223	66	reduced	reduce	VERB
ijassa-347	223	67	to	to	ADP
ijassa-347	223	68	the	the	DET
ijassa-347	223	69	form).	form).	PROPN
ijassa-347	223	70	ỹ1	ỹ1	PROPN
ijassa-347	224	1	=	=	PUNCT
ijassa-347	224	2	(	(	PUNCT
ijassa-347	224	3	x̃1)k	x̃1)k	PROPN
ijassa-347	224	4	+	+	NUM
ijassa-347	224	5	x̃2(x̃1)k−2	x̃2(x̃1)k−2	PROPN
ijassa-347	224	6	+	+	CCONJ
ijassa-347	224	7	·	·	PUNCT
ijassa-347	224	8	·	·	PUNCT
ijassa-347	224	9	·	·	PUNCT
ijassa-347	224	10	+	+	NUM
ijassa-347	224	11	x̃k−1x̃1	x̃k−1x̃1	PROPN
ijassa-347	224	12	±	±	PROPN
ijassa-347	224	13	(	(	PUNCT
ijassa-347	224	14	x̃n+1)2	x̃n+1)2	PROPN
ijassa-347	224	15	±	±	PROPN
ijassa-347	224	16	(	(	PUNCT
ijassa-347	224	17	x̃n+2)2	x̃n+2)2	PROPN
ijassa-347	224	18	±	±	NOUN
ijassa-347	224	19	·	·	PUNCT
ijassa-347	224	20	·	·	PUNCT
ijassa-347	224	21	·	·	PUNCT
ijassa-347	224	22	±	±	NOUN
ijassa-347	224	23	(	(	PUNCT
ijassa-347	224	24	x̃m)2	x̃m)2	PROPN
ijassa-347	224	25	,	,	PUNCT
ijassa-347	224	26	ỹ2	ỹ2	PROPN
ijassa-347	224	27	=	=	SYM
ijassa-347	224	28	x̃2	x̃2	PROPN
ijassa-347	224	29	,	,	PUNCT
ijassa-347	224	30	·	·	PUNCT
ijassa-347	224	31	·	·	PUNCT
ijassa-347	224	32	·	·	PUNCT
ijassa-347	224	33	ỹn	ỹn	NOUN
ijassa-347	225	1	=	=	PUNCT
ijassa-347	225	2	x̃n	x̃n	PROPN
ijassa-347	225	3	.	.	PUNCT
ijassa-347	226	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	226	2	10	10	NUM
ijassa-347	226	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	226	4	here	here	ADV
ijassa-347	226	5	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	226	6	=	=	SYM
ijassa-347	226	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	226	8	ỹ1	ỹ1	PROPN
ijassa-347	226	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	226	10	ỹ2	ỹ2	PROPN
ijassa-347	226	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	226	12	.	.	PUNCT
ijassa-347	226	13	.	.	PUNCT
ijassa-347	226	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	227	1	,	,	PUNCT
ijassa-347	227	2	ỹn	ỹn	X
ijassa-347	227	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	227	4	and	and	CCONJ
ijassa-347	227	5	x̃	x̃	PROPN
ijassa-347	227	6	=	=	SYM
ijassa-347	227	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	227	8	x̃1	x̃1	PROPN
ijassa-347	227	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	227	10	x̃2	x̃2	PROPN
ijassa-347	227	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	227	12	.	.	PUNCT
ijassa-347	227	13	.	.	PUNCT
ijassa-347	227	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	228	1	,	,	PUNCT
ijassa-347	228	2	x̃n	x̃n	PROPN
ijassa-347	228	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	228	4	−	−	ADP
ijassa-347	228	5	new	new	ADJ
ijassa-347	228	6	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-347	228	7	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-347	228	8	in	in	ADP
ijassa-347	228	9	spaces	space	NOUN
ijassa-347	228	10	of	of	ADP
ijassa-347	228	11	image	image	NOUN
ijassa-347	228	12	and	and	CCONJ
ijassa-347	228	13	domain	domain	NOUN
ijassa-347	228	14	of	of	ADP
ijassa-347	228	15	the	the	DET
ijassa-347	228	16	germ	germ	NOUN
ijassa-347	228	17	f	f	NOUN
ijassa-347	228	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	229	1	k	k	PROPN
ijassa-347	229	2	−	−	PROPN
ijassa-347	229	3	integer	integer	NOUN
ijassa-347	229	4	(	(	PUNCT
ijassa-347	229	5	genotype	genotype	NOUN
ijassa-347	229	6	order),2	order),2	VERB
ijassa-347	229	7	≤	≤	ADV
ijassa-347	229	8	k	k	X
ijassa-347	229	9	≤	≤	PROPN
ijassa-347	229	10	n+	n+	PUNCT
ijassa-347	229	11	1	1	NUM
ijassa-347	229	12	.	.	SYM
ijassa-347	229	13	12	12	NUM
ijassa-347	229	14	abdykappar	abdykappar	NOUN
ijassa-347	229	15	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	229	16	and	and	CCONJ
ijassa-347	229	17	yuriy	yuriy	PROPN
ijassa-347	229	18	borovskiy	borovskiy	NOUN
ijassa-347	229	19	:	:	PUNCT
ijassa-347	229	20	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	229	21	of	of	ADP
ijassa-347	229	22	a	a	DET
ijassa-347	229	23	germ	germ	NOUN
ijassa-347	229	24	stability	stability	NOUN
ijassa-347	229	25	...	...	PUNCT
ijassa-347	229	26	below	below	ADV
ijassa-347	229	27	is	be	AUX
ijassa-347	229	28	presented	present	VERB
ijassa-347	229	29	an	an	DET
ijassa-347	229	30	enlarged	enlarge	VERB
ijassa-347	229	31	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	229	32	for	for	ADP
ijassa-347	229	33	assessing	assess	VERB
ijassa-347	229	34	the	the	DET
ijassa-347	229	35	axis	axis	NOUN
ijassa-347	229	36	oỹ1	oỹ1	NOUN
ijassa-347	229	37	for	for	ADP
ijassa-347	229	38	the	the	DET
ijassa-347	229	39	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	229	40	(	(	PUNCT
ijassa-347	229	41	10	10	NUM
ijassa-347	229	42	)	)	PUNCT
ijassa-347	229	43	,	,	PUNCT
ijassa-347	229	44	and	and	CCONJ
ijassa-347	229	45	k	k	PROPN
ijassa-347	229	46	order	order	NOUN
ijassa-347	229	47	value	value	NOUN
ijassa-347	229	48	of	of	ADP
ijassa-347	229	49	the	the	DET
ijassa-347	229	50	genotype	genotype	NOUN
ijassa-347	229	51	of	of	ADP
ijassa-347	229	52	the	the	DET
ijassa-347	229	53	specified	specify	VERB
ijassa-347	229	54	in	in	ADP
ijassa-347	229	55	this	this	DET
ijassa-347	229	56	theorem	theorem	ADJ
ijassa-347	229	57	mapping	map	VERB
ijassa-347	229	58	f	f	NOUN
ijassa-347	229	59	.	.	PUNCT
ijassa-347	230	1	the	the	DET
ijassa-347	230	2	first	first	ADJ
ijassa-347	230	3	part	part	NOUN
ijassa-347	230	4	of	of	ADP
ijassa-347	230	5	the	the	DET
ijassa-347	230	6	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	230	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	230	8	steps	step	NOUN
ijassa-347	230	9	1	1	NUM
ijassa-347	230	10	-	-	SYM
ijassa-347	230	11	8)	8)	NUM
ijassa-347	230	12	is	be	AUX
ijassa-347	230	13	similar	similar	ADJ
ijassa-347	230	14	to	to	ADP
ijassa-347	230	15	the	the	DET
ijassa-347	230	16	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-347	230	17	steps	step	NOUN
ijassa-347	230	18	of	of	ADP
ijassa-347	230	19	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	230	20	3	3	NUM
ijassa-347	230	21	.	.	PUNCT
ijassa-347	230	22	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	230	23	5	5	NUM
ijassa-347	230	24	.	.	NOUN
ijassa-347	230	25	1	1	NUM
ijassa-347	230	26	)	)	PUNCT
ijassa-347	230	27	finding	find	VERB
ijassa-347	230	28	the	the	DET
ijassa-347	230	29	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	230	30	p	p	NOUN
ijassa-347	230	31	of	of	ADP
ijassa-347	230	32	the	the	DET
ijassa-347	230	33	set	set	NOUN
ijassa-347	230	34	of	of	ADP
ijassa-347	230	35	singular	singular	ADJ
ijassa-347	230	36	points	point	NOUN
ijassa-347	230	37	of	of	ADP
ijassa-347	230	38	the	the	DET
ijassa-347	230	39	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	230	40	f	f	NOUN
ijassa-347	231	1	:	:	PUNCT
ijassa-347	231	2	d	d	X
ijassa-347	231	3	→	→	SYM
ijassa-347	231	4	rm	rm	PROPN
ijassa-347	231	5	,	,	PUNCT
ijassa-347	231	6	d	d	PROPN
ijassa-347	231	7	⊂	⊂	PROPN
ijassa-347	231	8	rn	rn	PROPN
ijassa-347	231	9	using	use	VERB
ijassa-347	231	10	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	231	11	1	1	NUM
ijassa-347	231	12	.	.	NOUN
ijassa-347	231	13	2	2	NUM
ijassa-347	231	14	)	)	PUNCT
ijassa-347	231	15	if	if	SCONJ
ijassa-347	231	16	p	p	NOUN
ijassa-347	231	17	is	be	AUX
ijassa-347	231	18	empty	empty	ADJ
ijassa-347	231	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	231	20	then	then	ADV
ijassa-347	231	21	stop	stop	VERB
ijassa-347	231	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	232	1	there	there	PRON
ijassa-347	232	2	are	be	VERB
ijassa-347	232	3	no	no	DET
ijassa-347	232	4	singular	singular	ADJ
ijassa-347	232	5	points	point	NOUN
ijassa-347	232	6	of	of	ADP
ijassa-347	232	7	the	the	DET
ijassa-347	232	8	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	232	9	f	f	NOUN
ijassa-347	232	10	.	.	PUNCT
ijassa-347	233	1	3	3	X
ijassa-347	233	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	233	3	choosing	choose	VERB
ijassa-347	233	4	the	the	DET
ijassa-347	233	5	singular	singular	ADJ
ijassa-347	233	6	point	point	NOUN
ijassa-347	233	7	x0	x0	PROPN
ijassa-347	233	8	∈	∈	PROPN
ijassa-347	233	9	p	p	NOUN
ijassa-347	233	10	and	and	CCONJ
ijassa-347	233	11	estimating	estimate	VERB
ijassa-347	233	12	the	the	DET
ijassa-347	233	13	stability	stability	NOUN
ijassa-347	233	14	of	of	ADP
ijassa-347	233	15	the	the	DET
ijassa-347	233	16	germ	germ	NOUN
ijassa-347	233	17	f	f	PROPN
ijassa-347	233	18	in	in	ADP
ijassa-347	233	19	x0	x0	PROPN
ijassa-347	233	20	by	by	ADP
ijassa-347	233	21	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	233	22	2	2	NUM
ijassa-347	233	23	.	.	NOUN
ijassa-347	233	24	4	4	NUM
ijassa-347	233	25	)	)	PUNCT
ijassa-347	233	26	if	if	SCONJ
ijassa-347	233	27	the	the	DET
ijassa-347	233	28	germ	germ	NOUN
ijassa-347	233	29	f	f	NOUN
ijassa-347	233	30	is	be	AUX
ijassa-347	233	31	not	not	PART
ijassa-347	233	32	assessed	assess	VERB
ijassa-347	233	33	as	as	ADP
ijassa-347	233	34	stable	stable	ADJ
ijassa-347	233	35	,	,	PUNCT
ijassa-347	233	36	then	then	ADV
ijassa-347	233	37	stop	stop	VERB
ijassa-347	233	38	.	.	PROPN
ijassa-347	234	1	5	5	X
ijassa-347	234	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	234	3	computing	compute	VERB
ijassa-347	234	4	the	the	DET
ijassa-347	234	5	jacobian	jacobian	ADJ
ijassa-347	234	6	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	234	7	of	of	ADP
ijassa-347	234	8	the	the	DET
ijassa-347	234	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	234	10	f	f	NOUN
ijassa-347	234	11	in	in	ADP
ijassa-347	234	12	point	point	NOUN
ijassa-347	234	13	x0	x0	PROPN
ijassa-347	234	14	and	and	CCONJ
ijassa-347	234	15	its	its	PRON
ijassa-347	234	16	rank	rank	NOUN
ijassa-347	234	17	r	r	NOUN
ijassa-347	234	18	=	=	SYM
ijassa-347	234	19	rank(j(x0	rank(j(x0	PROPN
ijassa-347	234	20	)	)	PUNCT
ijassa-347	234	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	234	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	235	1	6	6	X
ijassa-347	235	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	235	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	235	4	r	r	NOUN
ijassa-347	235	5	̸=	̸=	PROPN
ijassa-347	235	6	m−	m−	PROPN
ijassa-347	235	7	1	1	NUM
ijassa-347	235	8	then	then	ADV
ijassa-347	235	9	stop	stop	VERB
ijassa-347	235	10	.	.	PUNCT
ijassa-347	236	1	corank	corank	PROPN
ijassa-347	236	2	f	f	PROPN
ijassa-347	236	3	in	in	ADP
ijassa-347	236	4	singular	singular	ADJ
ijassa-347	236	5	point	point	NOUN
ijassa-347	236	6	x0	x0	PROPN
ijassa-347	236	7	is	be	AUX
ijassa-347	236	8	greater	great	ADJ
ijassa-347	236	9	than	than	ADP
ijassa-347	236	10	one	one	NUM
ijassa-347	236	11	.	.	PUNCT
ijassa-347	237	1	7	7	X
ijassa-347	237	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	237	3	setting	set	VERB
ijassa-347	237	4	the	the	DET
ijassa-347	237	5	shifted	shift	VERB
ijassa-347	237	6	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	237	7	y	y	NOUN
ijassa-347	237	8	=	=	SYM
ijassa-347	237	9	f	f	PROPN
ijassa-347	237	10	(	(	PUNCT
ijassa-347	237	11	x−x0)+f	x−x0)+f	X
ijassa-347	237	12	(	(	PUNCT
ijassa-347	237	13	x0	x0	PROPN
ijassa-347	237	14	)	)	PUNCT
ijassa-347	238	1	=	=	SYM
ijassa-347	238	2	f̄	f̄	PROPN
ijassa-347	238	3	(	(	PUNCT
ijassa-347	238	4	x	x	NOUN
ijassa-347	238	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	238	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	238	7	for	for	ADP
ijassa-347	238	8	which	which	PRON
ijassa-347	238	9	x	x	SYM
ijassa-347	238	10	=	=	SYM
ijassa-347	238	11	0	0	NUM
ijassa-347	238	12	is	be	AUX
ijassa-347	238	13	the	the	DET
ijassa-347	238	14	investigated	investigate	VERB
ijassa-347	238	15	singular	singular	ADJ
ijassa-347	238	16	point	point	NOUN
ijassa-347	238	17	and	and	CCONJ
ijassa-347	238	18	f̄	f̄	PROPN
ijassa-347	238	19	(	(	PUNCT
ijassa-347	238	20	0	0	NUM
ijassa-347	238	21	)	)	PUNCT
ijassa-347	238	22	=	=	SYM
ijassa-347	238	23	0	0	NUM
ijassa-347	238	24	.	.	PUNCT
ijassa-347	239	1	8)	8)	NUM
ijassa-347	239	2	finding	find	VERB
ijassa-347	239	3	the	the	DET
ijassa-347	239	4	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	239	5	of	of	ADP
ijassa-347	239	6	axis	axis	NOUN
ijassa-347	239	7	oỹ1	oỹ1	NOUN
ijassa-347	239	8	.	.	PUNCT
ijassa-347	240	1	8.1	8.1	NUM
ijassa-347	240	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	240	3	for	for	ADP
ijassa-347	240	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-347	240	5	unit	unit	NOUN
ijassa-347	240	6	vector	vector	NOUN
ijassa-347	240	7	ỹ	ỹ	PROPN
ijassa-347	240	8	∈	∈	PROPN
ijassa-347	240	9	rm(|ỹ|	rm(|ỹ|	NOUN
ijassa-347	240	10	=	=	SYM
ijassa-347	240	11	1	1	X
ijassa-347	240	12	)	)	PUNCT
ijassa-347	240	13	setting	set	VERB
ijassa-347	240	14	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	240	15	function	function	NOUN
ijassa-347	240	16	n	n	PROPN
ijassa-347	240	17	of	of	ADP
ijassa-347	240	18	variables	variable	NOUN
ijassa-347	240	19	a	a	DET
ijassa-347	240	20	=	=	PUNCT
ijassa-347	240	21	f̄ỹ(x	f̄ỹ(x	X
ijassa-347	240	22	)	)	PUNCT
ijassa-347	240	23	=	=	PRON
ijassa-347	240	24	prỹf̄	prỹf̄	NOUN
ijassa-347	240	25	(	(	PUNCT
ijassa-347	240	26	x	x	NOUN
ijassa-347	240	27	)	)	PUNCT
ijassa-347	240	28	−	−	PROPN
ijassa-347	240	29	projection	projection	NOUN
ijassa-347	240	30	of	of	ADP
ijassa-347	240	31	vector	vector	NOUN
ijassa-347	240	32	f̄	f̄	PROPN
ijassa-347	240	33	(	(	PUNCT
ijassa-347	240	34	x	x	NOUN
ijassa-347	240	35	)	)	PUNCT
ijassa-347	240	36	to	to	PART
ijassa-347	240	37	vector	vector	VERB
ijassa-347	240	38	ỹ.	ỹ.	PROPN
ijassa-347	240	39	8.2	8.2	NUM
ijassa-347	240	40	)	)	PUNCT
ijassa-347	240	41	setting	set	VERB
ijassa-347	240	42	function	function	NOUN
ijassa-347	240	43	of	of	ADP
ijassa-347	240	44	m	m	PROPN
ijassa-347	240	45	variables	variable	NOUN
ijassa-347	240	46	s	s	PART
ijassa-347	240	47	=	=	VERB
ijassa-347	240	48	g(ỹ	g(ỹ	NOUN
ijassa-347	240	49	)	)	PUNCT
ijassa-347	241	1	=	=	SYM
ijassa-347	242	1	∑n	∑n	PROPN
ijassa-347	242	2	i=1	i=1	PROPN
ijassa-347	242	3	(	(	PUNCT
ijassa-347	242	4	∂f̄ỹ(x	∂f̄ỹ(x	NOUN
ijassa-347	242	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	242	6	∂xi	∂xi	NOUN
ijassa-347	242	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	242	8	2	2	NUM
ijassa-347	242	9	x=0	x=0	PROPN
ijassa-347	242	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	242	11	where	where	SCONJ
ijassa-347	242	12	∂f̄ỹ(x	∂f̄ỹ(x	X
ijassa-347	242	13	)	)	PUNCT
ijassa-347	242	14	∂xi	∂xi	NOUN
ijassa-347	242	15	−	−	PART
ijassa-347	242	16	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-347	242	17	difference	difference	NOUN
ijassa-347	242	18	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	242	19	.	.	PUNCT
ijassa-347	243	1	8.3	8.3	NUM
ijassa-347	243	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	243	3	finding	find	VERB
ijassa-347	243	4	the	the	DET
ijassa-347	243	5	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	243	6	of	of	ADP
ijassa-347	243	7	constrained	constrain	VERB
ijassa-347	243	8	minimum	minimum	ADJ
ijassa-347	243	9	s0	s0	NOUN
ijassa-347	243	10	of	of	ADP
ijassa-347	243	11	function	function	NOUN
ijassa-347	243	12	s	s	PART
ijassa-347	243	13	=	=	SYM
ijassa-347	243	14	g(ỹ	g(ỹ	NOUN
ijassa-347	243	15	)	)	PUNCT
ijassa-347	243	16	under	under	ADP
ijassa-347	243	17	constraint	constraint	NOUN
ijassa-347	243	18	|ỹ|	|ỹ|	NOUN
ijassa-347	243	19	=	=	SYM
ijassa-347	243	20	1	1	NUM
ijassa-347	243	21	.	.	PUNCT
ijassa-347	243	22	8.4	8.4	NUM
ijassa-347	243	23	)	)	PUNCT
ijassa-347	243	24	if	if	SCONJ
ijassa-347	243	25	s0	s0	PROPN
ijassa-347	243	26	≈	≈	PROPN
ijassa-347	243	27	0	0	NUM
ijassa-347	243	28	then	then	ADV
ijassa-347	243	29	the	the	DET
ijassa-347	243	30	derived	derive	VERB
ijassa-347	243	31	value	value	NOUN
ijassa-347	243	32	is	be	AUX
ijassa-347	243	33	an	an	DET
ijassa-347	243	34	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	243	35	of	of	ADP
ijassa-347	243	36	axis	axis	ADJ
ijassa-347	243	37	unit	unit	NOUN
ijassa-347	243	38	vector	vector	NOUN
ijassa-347	243	39	oỹ1	oỹ1	NOUN
ijassa-347	243	40	,	,	PUNCT
ijassa-347	243	41	if	if	SCONJ
ijassa-347	243	42	not	not	PART
ijassa-347	243	43	,	,	PUNCT
ijassa-347	243	44	then	then	ADV
ijassa-347	243	45	stop	stop	VERB
ijassa-347	243	46	.	.	PUNCT
ijassa-347	244	1	in	in	ADP
ijassa-347	244	2	this	this	DET
ijassa-347	244	3	case	case	NOUN
ijassa-347	244	4	recalculation	recalculation	NOUN
ijassa-347	244	5	of	of	ADP
ijassa-347	244	6	steps	step	NOUN
ijassa-347	244	7	1	1	NUM
ijassa-347	244	8	-	-	SYM
ijassa-347	244	9	8	8	NUM
ijassa-347	244	10	of	of	ADP
ijassa-347	244	11	the	the	DET
ijassa-347	244	12	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	244	13	is	be	AUX
ijassa-347	244	14	possible	possible	ADJ
ijassa-347	244	15	with	with	ADP
ijassa-347	244	16	decreased	decrease	VERB
ijassa-347	244	17	values	value	NOUN
ijassa-347	244	18	of	of	ADP
ijassa-347	244	19	grid	grid	NOUN
ijassa-347	244	20	steps	step	NOUN
ijassa-347	244	21	and	and	CCONJ
ijassa-347	244	22	increments	increment	NOUN
ijassa-347	244	23	.	.	PUNCT
ijassa-347	245	1	9	9	X
ijassa-347	245	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	245	3	finding	find	VERB
ijassa-347	245	4	the	the	DET
ijassa-347	245	5	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	245	6	of	of	ADP
ijassa-347	245	7	value	value	NOUN
ijassa-347	245	8	of	of	ADP
ijassa-347	245	9	indicator	indicator	NOUN
ijassa-347	245	10	k	k	PROPN
ijassa-347	245	11	of	of	ADP
ijassa-347	245	12	the	the	DET
ijassa-347	245	13	germ	germ	NOUN
ijassa-347	245	14	f	f	PROPN
ijassa-347	245	15	.	.	PUNCT
ijassa-347	245	16	9.1	9.1	NUM
ijassa-347	245	17	)	)	PUNCT
ijassa-347	245	18	for	for	ADP
ijassa-347	245	19	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-347	245	20	unit	unit	NOUN
ijassa-347	245	21	vector	vector	NOUN
ijassa-347	245	22	x(|x|	x(|x|	PROPN
ijassa-347	246	1	=	=	SYM
ijassa-347	246	2	1	1	X
ijassa-347	246	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	246	4	setting	set	VERB
ijassa-347	246	5	the	the	DET
ijassa-347	246	6	constraint	constraint	NOUN
ijassa-347	246	7	of	of	ADP
ijassa-347	246	8	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	246	9	function	function	NOUN
ijassa-347	246	10	f̄ỹ1(x	f̄ỹ1(x	PROPN
ijassa-347	246	11	)	)	PUNCT
ijassa-347	246	12	on	on	ADP
ijassa-347	246	13	axis	axis	NOUN
ijassa-347	246	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	246	15	determined	determine	VERB
ijassa-347	246	16	by	by	ADP
ijassa-347	246	17	this	this	DET
ijassa-347	246	18	vector	vector	NOUN
ijassa-347	246	19	:	:	PUNCT
ijassa-347	246	20	c	c	NOUN
ijassa-347	246	21	=	=	PUNCT
ijassa-347	246	22	fx(t	fx(t	X
ijassa-347	246	23	)	)	PUNCT
ijassa-347	247	1	=	=	SYM
ijassa-347	247	2	f̄ỹ1(tx	f̄ỹ1(tx	ADJ
ijassa-347	247	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	247	4	.	.	PUNCT
ijassa-347	248	1	9.2	9.2	NUM
ijassa-347	248	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	248	3	assignment	assignment	NOUN
ijassa-347	248	4	i	i	PRON
ijassa-347	248	5	=	=	NOUN
ijassa-347	249	1	1	1	X
ijassa-347	249	2	.	.	X
ijassa-347	250	1	i	i	PRON
ijassa-347	250	2	enumerator	enumerator	NOUN
ijassa-347	250	3	of	of	ADP
ijassa-347	250	4	axes	axis	NOUN
ijassa-347	250	5	,	,	PUNCT
ijassa-347	250	6	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	250	7	to	to	PART
ijassa-347	250	8	morse	morse	VERB
ijassa-347	250	9	singularity	singularity	NOUN
ijassa-347	250	10	of	of	ADP
ijassa-347	250	11	function	function	NOUN
ijassa-347	250	12	f̄ỹ1(x	f̄ỹ1(x	PROPN
ijassa-347	250	13	)	)	PUNCT
ijassa-347	250	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	251	1	9.3	9.3	NUM
ijassa-347	251	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	251	3	finding	find	VERB
ijassa-347	251	4	the	the	DET
ijassa-347	251	5	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	251	6	of	of	ADP
ijassa-347	251	7	maximum	maximum	ADJ
ijassa-347	251	8	value	value	NOUN
ijassa-347	251	9	of	of	ADP
ijassa-347	251	10	module	module	NOUN
ijassa-347	251	11	of	of	ADP
ijassa-347	251	12	2nd	2nd	ADJ
ijassa-347	251	13	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	251	14	of	of	ADP
ijassa-347	251	15	function	function	NOUN
ijassa-347	251	16	c	c	NOUN
ijassa-347	251	17	=	=	SYM
ijassa-347	251	18	fx(t	fx(t	X
ijassa-347	251	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	251	20	at	at	ADP
ijassa-347	251	21	zero	zero	NUM
ijassa-347	251	22	:	:	PUNCT
ijassa-347	251	23	m	m	VERB
ijassa-347	251	24	=	=	SYM
ijassa-347	251	25	max	max	PROPN
ijassa-347	252	1	x,|x|=1;xx̃j=0,j	x,|x|=1;xx̃j=0,j	PROPN
ijassa-347	252	2	<	<	X
ijassa-347	252	3	i	i	PROPN
ijassa-347	252	4	∣∣∣f	∣∣∣f	X
ijassa-347	252	5	(	(	PUNCT
ijassa-347	252	6	2	2	X
ijassa-347	252	7	)	)	PUNCT
ijassa-347	252	8	x	x	NOUN
ijassa-347	252	9	(	(	PUNCT
ijassa-347	252	10	t)|t=0	t)|t=0	NOUN
ijassa-347	252	11	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ijassa-347	252	12	and	and	CCONJ
ijassa-347	252	13	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	252	14	vector	vector	NOUN
ijassa-347	252	15	x̃i	x̃i	PROPN
ijassa-347	252	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	252	17	where	where	SCONJ
ijassa-347	252	18	the	the	DET
ijassa-347	252	19	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	252	20	in	in	ADP
ijassa-347	252	21	the	the	DET
ijassa-347	252	22	form	form	NOUN
ijassa-347	252	23	of	of	ADP
ijassa-347	252	24	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-347	252	25	difference	difference	NOUN
ijassa-347	252	26	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	252	27	is	be	AUX
ijassa-347	252	28	used	use	VERB
ijassa-347	252	29	as	as	ADP
ijassa-347	252	30	a	a	DET
ijassa-347	252	31	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	252	32	:	:	PUNCT
ijassa-347	252	33	f	f	PROPN
ijassa-347	252	34	(	(	PUNCT
ijassa-347	252	35	2	2	NUM
ijassa-347	252	36	)	)	PUNCT
ijassa-347	252	37	x	x	NOUN
ijassa-347	252	38	(	(	PUNCT
ijassa-347	252	39	t)|t=0	t)|t=0	NOUN
ijassa-347	252	40	=	=	SYM
ijassa-347	252	41	(	(	PUNCT
ijassa-347	252	42	fx(h	fx(h	PROPN
ijassa-347	252	43	)	)	PUNCT
ijassa-347	252	44	+	+	CCONJ
ijassa-347	252	45	fx(−h))/h2	fx(−h))/h2	PROPN
ijassa-347	252	46	.	.	PROPN
ijassa-347	252	47	9.4	9.4	NUM
ijassa-347	252	48	)	)	PUNCT
ijassa-347	252	49	if	if	SCONJ
ijassa-347	252	50	m	m	VERB
ijassa-347	252	51	<	<	X
ijassa-347	252	52	ε	ε	X
ijassa-347	252	53	where	where	SCONJ
ijassa-347	252	54	ε	ε	PROPN
ijassa-347	252	55	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	252	56	small	small	ADJ
ijassa-347	252	57	number	number	NOUN
ijassa-347	252	58	,	,	PUNCT
ijassa-347	252	59	then	then	ADV
ijassa-347	252	60	stop	stop	VERB
ijassa-347	252	61	.	.	PUNCT
ijassa-347	253	1	in	in	ADP
ijassa-347	253	2	this	this	DET
ijassa-347	253	3	case	case	NOUN
ijassa-347	253	4	the	the	DET
ijassa-347	253	5	corank	corank	NOUN
ijassa-347	253	6	of	of	ADP
ijassa-347	253	7	the	the	DET
ijassa-347	253	8	second	second	ADJ
ijassa-347	253	9	differential	differential	NOUN
ijassa-347	253	10	of	of	ADP
ijassa-347	253	11	the	the	DET
ijassa-347	253	12	studied	study	VERB
ijassa-347	253	13	germs	germ	NOUN
ijassa-347	253	14	genotype	genotype	NOUN
ijassa-347	253	15	is	be	AUX
ijassa-347	253	16	estimated	estimate	VERB
ijassa-347	253	17	by	by	ADP
ijassa-347	253	18	the	the	DET
ijassa-347	253	19	number	number	NOUN
ijassa-347	253	20	greater	great	ADJ
ijassa-347	253	21	than	than	ADP
ijassa-347	253	22	one	one	NUM
ijassa-347	253	23	.	.	PUNCT
ijassa-347	254	1	9.5	9.5	NUM
ijassa-347	254	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	254	3	increasing	increase	VERB
ijassa-347	254	4	the	the	DET
ijassa-347	254	5	enumerator	enumerator	NOUN
ijassa-347	254	6	by	by	ADP
ijassa-347	254	7	one	one	NUM
ijassa-347	254	8	:	:	PUNCT
ijassa-347	254	9	i	i	PRON
ijassa-347	254	10	:	:	PUNCT
ijassa-347	255	1	=	=	NOUN
ijassa-347	255	2	i+	i+	PUNCT
ijassa-347	255	3	1	1	NUM
ijassa-347	255	4	.	.	PUNCT
ijassa-347	256	1	advances	advance	NOUN
ijassa-347	256	2	in	in	ADP
ijassa-347	256	3	systems	system	NOUN
ijassa-347	256	4	science	science	NOUN
ijassa-347	256	5	and	and	CCONJ
ijassa-347	256	6	application	application	NOUN
ijassa-347	256	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	256	8	2016	2016	NUM
ijassa-347	256	9	)	)	PUNCT
ijassa-347	256	10	vol.16	vol.16	PROPN
ijassa-347	256	11	no.2	no.2	PROPN
ijassa-347	256	12	13	13	NUM
ijassa-347	256	13	9.6	9.6	NUM
ijassa-347	256	14	)	)	PUNCT
ijassa-347	256	15	if	if	SCONJ
ijassa-347	256	16	i	i	PRON
ijassa-347	256	17	≤	≤	VERB
ijassa-347	256	18	m−	m−	PROPN
ijassa-347	256	19	n	n	CCONJ
ijassa-347	256	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	256	21	then	then	ADV
ijassa-347	256	22	go	go	VERB
ijassa-347	256	23	to	to	PART
ijassa-347	256	24	step	step	VERB
ijassa-347	256	25	9.3	9.3	NUM
ijassa-347	256	26	.	.	PUNCT
ijassa-347	257	1	9.7	9.7	NUM
ijassa-347	257	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	257	3	assignment	assignment	NOUN
ijassa-347	257	4	k	k	NOUN
ijassa-347	257	5	=	=	SYM
ijassa-347	257	6	2	2	NUM
ijassa-347	257	7	.	.	NUM
ijassa-347	257	8	9.8	9.8	NUM
ijassa-347	257	9	)	)	PUNCT
ijassa-347	257	10	finding	find	VERB
ijassa-347	257	11	the	the	DET
ijassa-347	257	12	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	257	13	of	of	ADP
ijassa-347	257	14	maximum	maximum	ADJ
ijassa-347	257	15	value	value	NOUN
ijassa-347	257	16	of	of	ADP
ijassa-347	257	17	module	module	NOUN
ijassa-347	257	18	of	of	ADP
ijassa-347	257	19	k	k	PROPN
ijassa-347	257	20	-	-	PUNCT
ijassa-347	257	21	th	th	VERB
ijassa-347	257	22	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	257	23	of	of	ADP
ijassa-347	257	24	function	function	NOUN
ijassa-347	257	25	c	c	NOUN
ijassa-347	257	26	=	=	SYM
ijassa-347	257	27	fx(t	fx(t	X
ijassa-347	257	28	)	)	PUNCT
ijassa-347	257	29	at	at	ADP
ijassa-347	257	30	zero	zero	NUM
ijassa-347	257	31	:	:	PUNCT
ijassa-347	257	32	m	m	NOUN
ijassa-347	257	33	=	=	ADJ
ijassa-347	257	34	max	max	PROPN
ijassa-347	257	35	x,|x|=1,xx̃j=0,j	x,|x|=1,xx̃j=0,j	PROPN
ijassa-347	257	36	<	<	X
ijassa-347	257	37	m−n	m−n	PROPN
ijassa-347	257	38	∣∣∣f	∣∣∣f	X
ijassa-347	257	39	(	(	PUNCT
ijassa-347	257	40	k	k	NOUN
ijassa-347	257	41	)	)	PUNCT
ijassa-347	257	42	x	x	X
ijassa-347	257	43	(	(	PUNCT
ijassa-347	257	44	t)|t=0	t)|t=0	NOUN
ijassa-347	257	45	∣∣∣	∣∣∣	NOUN
ijassa-347	257	46	,	,	PUNCT
ijassa-347	257	47	where	where	SCONJ
ijassa-347	257	48	the	the	DET
ijassa-347	257	49	estimate	estimate	NOUN
ijassa-347	257	50	in	in	ADP
ijassa-347	257	51	the	the	DET
ijassa-347	257	52	form	form	NOUN
ijassa-347	257	53	of	of	ADP
ijassa-347	257	54	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-347	257	55	difference	difference	NOUN
ijassa-347	257	56	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	257	57	is	be	AUX
ijassa-347	257	58	used	use	VERB
ijassa-347	257	59	as	as	ADP
ijassa-347	257	60	a	a	DET
ijassa-347	257	61	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	257	62	.	.	PUNCT
ijassa-347	258	1	9.9	9.9	NUM
ijassa-347	258	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	258	3	if	if	SCONJ
ijassa-347	258	4	m	m	VERB
ijassa-347	258	5	>	>	X
ijassa-347	258	6	ε	ε	PROPN
ijassa-347	258	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	258	8	where	where	SCONJ
ijassa-347	258	9	ε	ε	PROPN
ijassa-347	258	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-347	258	11	small	small	ADJ
ijassa-347	258	12	number	number	NOUN
ijassa-347	258	13	,	,	PUNCT
ijassa-347	258	14	then	then	ADV
ijassa-347	258	15	output	output	NOUN
ijassa-347	258	16	of	of	ADP
ijassa-347	258	17	the	the	DET
ijassa-347	258	18	required	required	ADJ
ijassa-347	258	19	k	k	PROPN
ijassa-347	258	20	value	value	NOUN
ijassa-347	258	21	and	and	CCONJ
ijassa-347	258	22	stop	stop	VERB
ijassa-347	258	23	.	.	PUNCT
ijassa-347	259	1	9.10	9.10	NUM
ijassa-347	259	2	)	)	PUNCT
ijassa-347	259	3	increasing	increase	VERB
ijassa-347	259	4	k	k	PROPN
ijassa-347	259	5	value	value	NOUN
ijassa-347	259	6	by	by	ADP
ijassa-347	259	7	one	one	NUM
ijassa-347	259	8	:	:	PUNCT
ijassa-347	259	9	k	k	NOUN
ijassa-347	260	1	:	:	PUNCT
ijassa-347	260	2	=	=	SYM
ijassa-347	260	3	k	k	X
ijassa-347	261	1	+	+	NOUN
ijassa-347	261	2	1	1	NUM
ijassa-347	261	3	.	.	X
ijassa-347	261	4	9.11	9.11	NUM
ijassa-347	261	5	)	)	PUNCT
ijassa-347	261	6	if	if	SCONJ
ijassa-347	261	7	k	k	PROPN
ijassa-347	261	8	≤	≤	X
ijassa-347	261	9	n+	n+	NUM
ijassa-347	261	10	1	1	NUM
ijassa-347	261	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	261	12	then	then	ADV
ijassa-347	261	13	go	go	VERB
ijassa-347	261	14	to	to	PART
ijassa-347	261	15	step	step	VERB
ijassa-347	261	16	9.8	9.8	NUM
ijassa-347	261	17	.	.	PUNCT
ijassa-347	261	18	9.12	9.12	NUM
ijassa-347	261	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	261	20	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-347	261	21	k	k	PROPN
ijassa-347	261	22	of	of	ADP
ijassa-347	261	23	point	point	NOUN
ijassa-347	261	24	x0	x0	PROPN
ijassa-347	261	25	is	be	AUX
ijassa-347	261	26	not	not	PART
ijassa-347	261	27	defined	define	VERB
ijassa-347	261	28	.	.	PUNCT
ijassa-347	262	1	stop	stop	VERB
ijassa-347	262	2	.	.	PUNCT
ijassa-347	263	1	the	the	DET
ijassa-347	263	2	use	use	NOUN
ijassa-347	263	3	of	of	ADP
ijassa-347	263	4	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	263	5	2	2	NUM
ijassa-347	263	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	263	7	3	3	NUM
ijassa-347	263	8	or	or	CCONJ
ijassa-347	263	9	4	4	NUM
ijassa-347	263	10	enables	enable	NOUN
ijassa-347	263	11	to	to	PART
ijassa-347	263	12	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	263	13	the	the	DET
ijassa-347	263	14	axis	axis	NOUN
ijassa-347	263	15	oỹ1	oỹ1	NOUN
ijassa-347	263	16	(	(	PUNCT
ijassa-347	263	17	or	or	CCONJ
ijassa-347	263	18	the	the	DET
ijassa-347	263	19	plane∏	plane∏	PROPN
ijassa-347	263	20	for	for	ADP
ijassa-347	263	21	the	the	DET
ijassa-347	263	22	case	case	NOUN
ijassa-347	263	23	n	n	ADP
ijassa-347	263	24	>	>	X
ijassa-347	263	25	m	m	VERB
ijassa-347	263	26	)	)	PUNCT
ijassa-347	263	27	in	in	ADP
ijassa-347	263	28	the	the	DET
ijassa-347	263	29	space	space	NOUN
ijassa-347	263	30	of	of	ADP
ijassa-347	263	31	the	the	DET
ijassa-347	263	32	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	263	33	image	image	NOUN
ijassa-347	263	34	under	under	ADP
ijassa-347	263	35	study	study	NOUN
ijassa-347	263	36	,	,	PUNCT
ijassa-347	263	37	with	with	ADP
ijassa-347	263	38	the	the	DET
ijassa-347	263	39	following	follow	VERB
ijassa-347	263	40	property	property	NOUN
ijassa-347	263	41	.	.	PUNCT
ijassa-347	264	1	the	the	DET
ijassa-347	264	2	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	264	3	derivative	derivative	NOUN
ijassa-347	264	4	of	of	ADP
ijassa-347	264	5	the	the	DET
ijassa-347	264	6	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	264	7	f	f	PROPN
ijassa-347	264	8	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	264	9	to	to	ADP
ijassa-347	264	10	this	this	DET
ijassa-347	264	11	axis	axis	NOUN
ijassa-347	264	12	(	(	PUNCT
ijassa-347	264	13	or	or	CCONJ
ijassa-347	264	14	any	any	DET
ijassa-347	264	15	axis	axis	NOUN
ijassa-347	264	16	of	of	ADP
ijassa-347	264	17	the	the	DET
ijassa-347	264	18	mentioned	mention	VERB
ijassa-347	264	19	plane	plane	NOUN
ijassa-347	264	20	for	for	ADP
ijassa-347	264	21	the	the	DET
ijassa-347	264	22	case	case	NOUN
ijassa-347	264	23	n	n	ADP
ijassa-347	264	24	>	>	X
ijassa-347	264	25	m	m	VERB
ijassa-347	264	26	)	)	PUNCT
ijassa-347	264	27	at	at	ADP
ijassa-347	264	28	the	the	DET
ijassa-347	264	29	origin	origin	NOUN
ijassa-347	264	30	(	(	PUNCT
ijassa-347	264	31	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	264	32	to	to	ADP
ijassa-347	264	33	a	a	DET
ijassa-347	264	34	singular	singular	ADJ
ijassa-347	264	35	point	point	NOUN
ijassa-347	264	36	x0	x0	PROPN
ijassa-347	264	37	)	)	PUNCT
ijassa-347	264	38	in	in	ADP
ijassa-347	264	39	any	any	DET
ijassa-347	264	40	direction	direction	NOUN
ijassa-347	264	41	in	in	ADP
ijassa-347	264	42	space	space	NOUN
ijassa-347	264	43	of	of	ADP
ijassa-347	264	44	the	the	DET
ijassa-347	264	45	inverse	inverse	NOUN
ijassa-347	264	46	images	image	NOUN
ijassa-347	264	47	is	be	AUX
ijassa-347	264	48	zero	zero	NUM
ijassa-347	264	49	.	.	PUNCT
ijassa-347	265	1	detection	detection	NOUN
ijassa-347	265	2	of	of	ADP
ijassa-347	265	3	the	the	DET
ijassa-347	265	4	specified	specified	ADJ
ijassa-347	265	5	axis	axis	NOUN
ijassa-347	265	6	(	(	PUNCT
ijassa-347	265	7	or	or	CCONJ
ijassa-347	265	8	plane	plane	NOUN
ijassa-347	265	9	)	)	PUNCT
ijassa-347	265	10	may	may	AUX
ijassa-347	265	11	be	be	AUX
ijassa-347	265	12	important	important	ADJ
ijassa-347	265	13	to	to	PART
ijassa-347	265	14	study	study	VERB
ijassa-347	265	15	the	the	DET
ijassa-347	265	16	behavior	behavior	NOUN
ijassa-347	265	17	of	of	ADP
ijassa-347	265	18	the	the	DET
ijassa-347	265	19	germ	germ	NOUN
ijassa-347	265	20	(	(	PUNCT
ijassa-347	265	21	in	in	ADP
ijassa-347	265	22	the	the	DET
ijassa-347	265	23	singular	singular	ADJ
ijassa-347	265	24	point	point	NOUN
ijassa-347	265	25	)	)	PUNCT
ijassa-347	265	26	of	of	ADP
ijassa-347	265	27	the	the	DET
ijassa-347	265	28	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	265	29	defined	define	VERB
ijassa-347	265	30	by	by	ADP
ijassa-347	265	31	the	the	DET
ijassa-347	265	32	studied	studied	ADJ
ijassa-347	265	33	model	model	NOUN
ijassa-347	265	34	.	.	PUNCT
ijassa-347	266	1	coordinate	coordinate	NOUN
ijassa-347	266	2	function	function	NOUN
ijassa-347	266	3	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	266	4	to	to	ADP
ijassa-347	266	5	this	this	DET
ijassa-347	266	6	axis	axis	NOUN
ijassa-347	266	7	gives	give	VERB
ijassa-347	266	8	an	an	DET
ijassa-347	266	9	example	example	NOUN
ijassa-347	266	10	of	of	ADP
ijassa-347	266	11	the	the	DET
ijassa-347	266	12	local	local	ADJ
ijassa-347	266	13	invariant	invariant	NOUN
ijassa-347	266	14	of	of	ADP
ijassa-347	266	15	model	model	NOUN
ijassa-347	266	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	266	17	in	in	ADP
ijassa-347	266	18	the	the	DET
ijassa-347	266	19	sense	sense	NOUN
ijassa-347	266	20	that	that	SCONJ
ijassa-347	266	21	in	in	ADP
ijassa-347	266	22	some	some	DET
ijassa-347	266	23	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-347	266	24	of	of	ADP
ijassa-347	266	25	the	the	DET
ijassa-347	266	26	singular	singular	ADJ
ijassa-347	266	27	point	point	NOUN
ijassa-347	266	28	under	under	ADP
ijassa-347	266	29	study	study	NOUN
ijassa-347	266	30	the	the	DET
ijassa-347	266	31	derived	derive	VERB
ijassa-347	266	32	function	function	NOUN
ijassa-347	266	33	is	be	AUX
ijassa-347	266	34	constant	constant	ADJ
ijassa-347	266	35	(	(	PUNCT
ijassa-347	266	36	with	with	ADP
ijassa-347	266	37	accuracy	accuracy	NOUN
ijassa-347	266	38	up	up	ADP
ijassa-347	266	39	to	to	ADP
ijassa-347	266	40	infinitesimals	infinitesimal	NOUN
ijassa-347	266	41	of	of	ADP
ijassa-347	266	42	highest	high	ADJ
ijassa-347	266	43	order	order	NOUN
ijassa-347	266	44	)	)	PUNCT
ijassa-347	266	45	with	with	ADP
ijassa-347	266	46	respect	respect	NOUN
ijassa-347	266	47	to	to	ADP
ijassa-347	266	48	all	all	DET
ijassa-347	266	49	exogenous	exogenous	ADJ
ijassa-347	266	50	parameters	parameter	NOUN
ijassa-347	266	51	of	of	ADP
ijassa-347	266	52	the	the	DET
ijassa-347	266	53	model	model	NOUN
ijassa-347	266	54	involved	involve	VERB
ijassa-347	266	55	in	in	ADP
ijassa-347	266	56	the	the	DET
ijassa-347	266	57	construction	construction	NOUN
ijassa-347	266	58	of	of	ADP
ijassa-347	266	59	the	the	DET
ijassa-347	266	60	initial	initial	ADJ
ijassa-347	266	61	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	266	62	.	.	PUNCT
ijassa-347	267	1	if	if	SCONJ
ijassa-347	267	2	the	the	DET
ijassa-347	267	3	studied	studied	ADJ
ijassa-347	267	4	point	point	NOUN
ijassa-347	267	5	is	be	AUX
ijassa-347	267	6	estimated	estimate	VERB
ijassa-347	267	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	267	8	using	use	VERB
ijassa-347	267	9	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-347	267	10	1	1	NUM
ijassa-347	267	11	)	)	PUNCT
ijassa-347	267	12	as	as	ADP
ijassa-347	267	13	a	a	DET
ijassa-347	267	14	non	non	ADJ
ijassa-347	267	15	-	-	ADJ
ijassa-347	267	16	singular	singular	ADJ
ijassa-347	267	17	(	(	PUNCT
ijassa-347	267	18	regular	regular	ADJ
ijassa-347	267	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	267	20	for	for	ADP
ijassa-347	267	21	this	this	DET
ijassa-347	267	22	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	267	23	,	,	PUNCT
ijassa-347	267	24	then	then	ADV
ijassa-347	267	25	space	space	NOUN
ijassa-347	267	26	of	of	ADP
ijassa-347	267	27	images	image	NOUN
ijassa-347	267	28	does	do	AUX
ijassa-347	267	29	not	not	PART
ijassa-347	267	30	contain	contain	VERB
ijassa-347	267	31	the	the	DET
ijassa-347	267	32	axis	axis	NOUN
ijassa-347	267	33	with	with	ADP
ijassa-347	267	34	the	the	DET
ijassa-347	267	35	above	above	ADJ
ijassa-347	267	36	properties	property	NOUN
ijassa-347	267	37	and	and	CCONJ
ijassa-347	267	38	the	the	DET
ijassa-347	267	39	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	267	40	has	have	VERB
ijassa-347	267	41	no	no	DET
ijassa-347	267	42	local	local	ADJ
ijassa-347	267	43	invariant	invariant	NOUN
ijassa-347	267	44	in	in	ADP
ijassa-347	267	45	the	the	DET
ijassa-347	267	46	neighborhood	neighborhood	NOUN
ijassa-347	267	47	of	of	ADP
ijassa-347	267	48	this	this	DET
ijassa-347	267	49	regular	regular	ADJ
ijassa-347	267	50	point	point	NOUN
ijassa-347	267	51	.	.	PUNCT
ijassa-347	268	1	4	4	NUM
ijassa-347	268	2	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-347	268	3	this	this	DET
ijassa-347	268	4	paper	paper	NOUN
ijassa-347	268	5	presents	present	VERB
ijassa-347	268	6	a	a	DET
ijassa-347	268	7	set	set	NOUN
ijassa-347	268	8	of	of	ADP
ijassa-347	268	9	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	268	10	that	that	PRON
ijassa-347	268	11	allow	allow	VERB
ijassa-347	268	12	:	:	PUNCT
ijassa-347	268	13	to	to	PART
ijassa-347	268	14	estimate	estimate	VERB
ijassa-347	268	15	the	the	DET
ijassa-347	268	16	set	set	NOUN
ijassa-347	268	17	of	of	ADP
ijassa-347	268	18	singular	singular	ADJ
ijassa-347	268	19	points	point	NOUN
ijassa-347	268	20	of	of	ADP
ijassa-347	268	21	a	a	DET
ijassa-347	268	22	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-347	268	23	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	268	24	created	create	VERB
ijassa-347	268	25	by	by	ADP
ijassa-347	268	26	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-347	268	27	model	model	NOUN
ijassa-347	268	28	.	.	PUNCT
ijassa-347	269	1	to	to	PART
ijassa-347	269	2	estimate	estimate	VERB
ijassa-347	269	3	the	the	DET
ijassa-347	269	4	stability	stability	NOUN
ijassa-347	269	5	of	of	ADP
ijassa-347	269	6	germ	germ	NOUN
ijassa-347	269	7	of	of	ADP
ijassa-347	269	8	this	this	DET
ijassa-347	269	9	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	269	10	in	in	ADP
ijassa-347	269	11	its	its	PRON
ijassa-347	269	12	singular	singular	ADJ
ijassa-347	269	13	point	point	NOUN
ijassa-347	269	14	.	.	PUNCT
ijassa-347	270	1	in	in	ADP
ijassa-347	270	2	the	the	DET
ijassa-347	270	3	case	case	NOUN
ijassa-347	270	4	of	of	ADP
ijassa-347	270	5	such	such	DET
ijassa-347	270	6	a	a	DET
ijassa-347	270	7	stability	stability	NOUN
ijassa-347	270	8	of	of	ADP
ijassa-347	270	9	germ	germ	NOUN
ijassa-347	270	10	of	of	ADP
ijassa-347	270	11	corank	corank	NOUN
ijassa-347	270	12	1	1	NUM
ijassa-347	270	13	to	to	PART
ijassa-347	270	14	estimate	estimate	VERB
ijassa-347	270	15	k	k	PROPN
ijassa-347	270	16	indicator	indicator	NOUN
ijassa-347	270	17	of	of	ADP
ijassa-347	270	18	its	its	PRON
ijassa-347	270	19	genotype	genotype	NOUN
ijassa-347	270	20	and	and	CCONJ
ijassa-347	270	21	the	the	DET
ijassa-347	270	22	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-347	270	23	axis	axis	NOUN
ijassa-347	270	24	in	in	ADP
ijassa-347	270	25	the	the	DET
ijassa-347	270	26	domain	domain	NOUN
ijassa-347	270	27	of	of	ADP
ijassa-347	270	28	the	the	DET
ijassa-347	270	29	germ	germ	NOUN
ijassa-347	270	30	,	,	PUNCT
ijassa-347	270	31	which	which	PRON
ijassa-347	270	32	determines	determine	VERB
ijassa-347	270	33	the	the	DET
ijassa-347	270	34	local	local	ADJ
ijassa-347	270	35	invariant	invariant	NOUN
ijassa-347	270	36	of	of	ADP
ijassa-347	270	37	the	the	DET
ijassa-347	270	38	mapping	mapping	NOUN
ijassa-347	270	39	under	under	ADP
ijassa-347	270	40	study	study	NOUN
ijassa-347	270	41	.	.	PUNCT
ijassa-347	271	1	the	the	DET
ijassa-347	271	2	developed	develop	VERB
ijassa-347	271	3	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	271	4	can	can	AUX
ijassa-347	271	5	be	be	AUX
ijassa-347	271	6	used	use	VERB
ijassa-347	271	7	to	to	PART
ijassa-347	271	8	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-347	271	9	the	the	DET
ijassa-347	271	10	possibility	possibility	NOUN
ijassa-347	271	11	of	of	ADP
ijassa-347	271	12	transferring	transferring	NOUN
ijassa-347	271	13	obtained	obtain	VERB
ijassa-347	271	14	on	on	ADP
ijassa-347	271	15	the	the	DET
ijassa-347	271	16	basis	basis	NOUN
ijassa-347	271	17	of	of	ADP
ijassa-347	271	18	model	model	NOUN
ijassa-347	271	19	results	result	NOUN
ijassa-347	271	20	into	into	ADP
ijassa-347	271	21	practice	practice	NOUN
ijassa-347	271	22	.	.	PUNCT
ijassa-347	272	1	14	14	NUM
ijassa-347	272	2	abdykappar	abdykappar	NOUN
ijassa-347	272	3	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	272	4	and	and	CCONJ
ijassa-347	272	5	yuriy	yuriy	PROPN
ijassa-347	272	6	borovskiy	borovskiy	NOUN
ijassa-347	272	7	:	:	PUNCT
ijassa-347	272	8	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-347	272	9	of	of	ADP
ijassa-347	272	10	a	a	DET
ijassa-347	272	11	germ	germ	NOUN
ijassa-347	272	12	stability	stability	NOUN
ijassa-347	272	13	...	...	PUNCT
ijassa-347	273	1	references	reference	NOUN
ijassa-347	273	2	[	[	X
ijassa-347	273	3	1	1	NUM
ijassa-347	273	4	]	]	PUNCT
ijassa-347	273	5	o.	o.	NOUN
ijassa-347	273	6	balci	balci	NOUN
ijassa-347	273	7	.	.	PUNCT
ijassa-347	274	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	274	2	1998	1998	NUM
ijassa-347	274	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	274	4	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	5	“	"	PUNCT
ijassa-347	274	6	verification	verification	NOUN
ijassa-347	274	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	8	validation	validation	NOUN
ijassa-347	274	9	and	and	CCONJ
ijassa-347	274	10	testing	testing	NOUN
ijassa-347	274	11	”	"	PUNCT
ijassa-347	274	12	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	13	in	in	ADP
ijassa-347	274	14	handbook	handbook	NOUN
ijassa-347	274	15	of	of	ADP
ijassa-347	274	16	simulation	simulation	NOUN
ijassa-347	274	17	:	:	PUNCT
ijassa-347	274	18	principles	principle	NOUN
ijassa-347	274	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	20	methodology	methodology	NOUN
ijassa-347	274	21	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	22	advances	advance	NOUN
ijassa-347	274	23	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	24	applications	application	NOUN
ijassa-347	274	25	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	26	and	and	CCONJ
ijassa-347	274	27	practice	practice	NOUN
ijassa-347	274	28	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	29	john	john	PROPN
ijassa-347	274	30	wiley	wiley	PROPN
ijassa-347	274	31	&	&	CCONJ
ijassa-347	274	32	sons	son	NOUN
ijassa-347	274	33	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	34	new	new	PROPN
ijassa-347	274	35	york	york	PROPN
ijassa-347	274	36	,	,	PUNCT
ijassa-347	274	37	pp	pp	PROPN
ijassa-347	274	38	.	.	PUNCT
ijassa-347	274	39	335	335	NUM
ijassa-347	274	40	-	-	SYM
ijassa-347	274	41	393	393	NUM
ijassa-347	274	42	.	.	PUNCT
ijassa-347	275	1	[	[	X
ijassa-347	275	2	2	2	NUM
ijassa-347	275	3	]	]	X
ijassa-347	275	4	r.c	r.c	PROPN
ijassa-347	275	5	.	.	PROPN
ijassa-347	275	6	kennedy	kennedy	PROPN
ijassa-347	275	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	275	8	x.	x.	PROPN
ijassa-347	275	9	xiang	xiang	PROPN
ijassa-347	275	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	275	11	g.r	g.r	PROPN
ijassa-347	275	12	.	.	PROPN
ijassa-347	275	13	madey	madey	PROPN
ijassa-347	275	14	and	and	CCONJ
ijassa-347	275	15	t.f	t.f	PROPN
ijassa-347	275	16	.	.	PROPN
ijassa-347	275	17	cosimano	cosimano	PROPN
ijassa-347	275	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	276	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	276	2	2005	2005	NUM
ijassa-347	276	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	276	4	,	,	PUNCT
ijassa-347	276	5	“	"	PUNCT
ijassa-347	276	6	verification	verification	NOUN
ijassa-347	276	7	and	and	CCONJ
ijassa-347	276	8	validation	validation	NOUN
ijassa-347	276	9	of	of	ADP
ijassa-347	276	10	scientific	scientific	ADJ
ijassa-347	276	11	and	and	CCONJ
ijassa-347	276	12	economic	economic	ADJ
ijassa-347	276	13	models	model	NOUN
ijassa-347	276	14	”	"	PUNCT
ijassa-347	276	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	276	16	agent	agent	NOUN
ijassa-347	276	17	2005	2005	NUM
ijassa-347	276	18	conference	conference	NOUN
ijassa-347	276	19	proceedings	proceeding	NOUN
ijassa-347	276	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	276	21	chikago	chikago	PROPN
ijassa-347	276	22	,	,	PUNCT
ijassa-347	276	23	pp	pp	ADJ
ijassa-347	276	24	.	.	PUNCT
ijassa-347	277	1	177	177	NUM
ijassa-347	277	2	-	-	SYM
ijassa-347	277	3	192	192	NUM
ijassa-347	277	4	.	.	PUNCT
ijassa-347	278	1	[	[	X
ijassa-347	278	2	3	3	X
ijassa-347	278	3	]	]	X
ijassa-347	278	4	v.i	v.i	PROPN
ijassa-347	278	5	.	.	PROPN
ijassa-347	278	6	arnold	arnold	PROPN
ijassa-347	278	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	278	8	1988	1988	NUM
ijassa-347	278	9	)	)	PUNCT
ijassa-347	278	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	278	11	geometrical	geometrical	ADJ
ijassa-347	278	12	methods	method	NOUN
ijassa-347	278	13	in	in	ADP
ijassa-347	278	14	the	the	DET
ijassa-347	278	15	theory	theory	NOUN
ijassa-347	278	16	of	of	ADP
ijassa-347	278	17	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-347	278	18	differential	differential	ADJ
ijassa-347	278	19	equations	equation	NOUN
ijassa-347	278	20	,	,	PUNCT
ijassa-347	278	21	springer	springer	NOUN
ijassa-347	278	22	-	-	PUNCT
ijassa-347	278	23	verlag	verlag	PROPN
ijassa-347	278	24	,	,	PUNCT
ijassa-347	278	25	new	new	PROPN
ijassa-347	278	26	york	york	PROPN
ijassa-347	278	27	.	.	PUNCT
ijassa-347	279	1	[	[	X
ijassa-347	279	2	4	4	X
ijassa-347	279	3	]	]	PUNCT
ijassa-347	279	4	c.	c.	PROPN
ijassa-347	279	5	robinson	robinson	PROPN
ijassa-347	279	6	(	(	PUNCT
ijassa-347	279	7	1980	1980	NUM
ijassa-347	279	8	)	)	PUNCT
ijassa-347	279	9	,	,	PUNCT
ijassa-347	279	10	“	"	PUNCT
ijassa-347	279	11	structural	structural	ADJ
ijassa-347	279	12	stability	stability	NOUN
ijassa-347	279	13	on	on	ADP
ijassa-347	279	14	manifolds	manifold	NOUN
ijassa-347	279	15	with	with	ADP
ijassa-347	279	16	boundary	boundary	NOUN
ijassa-347	279	17	”	"	PUNCT
ijassa-347	279	18	,	,	PUNCT
ijassa-347	279	19	journal	journal	NOUN
ijassa-347	279	20	of	of	ADP
ijassa-347	279	21	differential	differential	ADJ
ijassa-347	279	22	equations	equation	NOUN
ijassa-347	279	23	,	,	PUNCT
ijassa-347	279	24	no	no	INTJ
ijassa-347	279	25	.	.	NOUN
ijassa-347	279	26	37	37	NUM
ijassa-347	279	27	.	.	PUNCT
ijassa-347	280	1	pp	pp	ADJ
ijassa-347	280	2	.	.	PUNCT
ijassa-347	281	1	1	1	NUM
ijassa-347	281	2	-	-	SYM
ijassa-347	281	3	11	11	NUM
ijassa-347	281	4	.	.	PUNCT
ijassa-347	282	1	[	[	X
ijassa-347	282	2	5	5	NUM
ijassa-347	282	3	]	]	PUNCT
ijassa-347	282	4	m.golubitsky	m.golubitsky	NOUN
ijassa-347	282	5	and	and	CCONJ
ijassa-347	282	6	v.	v.	ADP
ijassa-347	282	7	gueillemin	gueillemin	NOUN
ijassa-347	282	8	.	.	PUNCT
ijassa-347	283	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	283	2	1973),stable	1973),stable	NUM
ijassa-347	283	3	mappings	mapping	NOUN
ijassa-347	283	4	and	and	CCONJ
ijassa-347	283	5	their	their	PRON
ijassa-347	283	6	singularities	singularity	NOUN
ijassa-347	283	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	283	8	springer	springer	NOUN
ijassa-347	283	9	-	-	PUNCT
ijassa-347	283	10	verlag	verlag	PROPN
ijassa-347	283	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	283	12	new	new	PROPN
ijassa-347	283	13	york	york	PROPN
ijassa-347	283	14	,	,	PUNCT
ijassa-347	283	15	heidelberg	heidelberg	PROPN
ijassa-347	283	16	,	,	PUNCT
ijassa-347	283	17	berlin	berlin	PROPN
ijassa-347	283	18	.	.	PUNCT
ijassa-347	284	1	[	[	X
ijassa-347	284	2	6	6	NUM
ijassa-347	284	3	]	]	X
ijassa-347	284	4	v.i	v.i	PROPN
ijassa-347	284	5	.	.	PROPN
ijassa-347	284	6	arnold	arnold	PROPN
ijassa-347	284	7	,	,	PUNCT
ijassa-347	284	8	s.m	s.m	PROPN
ijassa-347	284	9	.	.	PROPN
ijassa-347	284	10	gusein	gusein	PROPN
ijassa-347	284	11	-	-	PUNCT
ijassa-347	284	12	zade	zade	PROPN
ijassa-347	284	13	and	and	CCONJ
ijassa-347	284	14	a.n	a.n	PROPN
ijassa-347	284	15	.	.	PROPN
ijassa-347	284	16	varchenko	varchenko	PROPN
ijassa-347	284	17	.	.	PUNCT
ijassa-347	285	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	285	2	1985	1985	NUM
ijassa-347	285	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	285	4	,	,	PUNCT
ijassa-347	285	5	“	"	PUNCT
ijassa-347	285	6	singularities	singularity	NOUN
ijassa-347	285	7	of	of	ADP
ijassa-347	285	8	differential	differential	ADJ
ijassa-347	285	9	maps	map	NOUN
ijassa-347	285	10	”	"	PUNCT
ijassa-347	285	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	285	12	birkhauser	birkhauser	PROPN
ijassa-347	285	13	,	,	PUNCT
ijassa-347	285	14	boston	boston	PROPN
ijassa-347	285	15	,	,	PUNCT
ijassa-347	285	16	basel	basel	PROPN
ijassa-347	285	17	,	,	PUNCT
ijassa-347	285	18	stuttgard	stuttgard	NOUN
ijassa-347	285	19	,	,	PUNCT
ijassa-347	285	20	vol	vol	NOUN
ijassa-347	285	21	.	.	NOUN
ijassa-347	286	1	1	1	NUM
ijassa-347	286	2	.	.	PUNCT
ijassa-347	287	1	[	[	X
ijassa-347	287	2	7	7	NUM
ijassa-347	287	3	]	]	PUNCT
ijassa-347	287	4	a.	a.	NOUN
ijassa-347	287	5	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	287	6	et	et	PROPN
ijassa-347	287	7	al	al	PROPN
ijassa-347	287	8	(	(	PUNCT
ijassa-347	287	9	2013	2013	NUM
ijassa-347	287	10	)	)	PUNCT
ijassa-347	287	11	,	,	PUNCT
ijassa-347	287	12	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-347	287	13	analysis	analysis	NOUN
ijassa-347	287	14	and	and	CCONJ
ijassa-347	287	15	parametrical	parametrical	ADJ
ijassa-347	287	16	control	control	NOUN
ijassa-347	287	17	of	of	ADP
ijassa-347	287	18	a	a	DET
ijassa-347	287	19	national	national	ADJ
ijassa-347	287	20	economy	economy	NOUN
ijassa-347	287	21	,	,	PUNCT
ijassa-347	287	22	springer	springer	NOUN
ijassa-347	287	23	,	,	PUNCT
ijassa-347	287	24	new	new	PROPN
ijassa-347	287	25	york	york	PROPN
ijassa-347	287	26	.	.	PUNCT
ijassa-347	288	1	[	[	X
ijassa-347	288	2	8	8	NUM
ijassa-347	288	3	]	]	PUNCT
ijassa-347	288	4	a.	a.	NOUN
ijassa-347	288	5	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	288	6	et	et	PROPN
ijassa-347	288	7	al	al	PROPN
ijassa-347	288	8	.	.	PROPN
ijassa-347	289	1	(	(	PUNCT
ijassa-347	289	2	2014	2014	NUM
ijassa-347	289	3	)	)	PUNCT
ijassa-347	289	4	,	,	PUNCT
ijassa-347	289	5	“	"	PUNCT
ijassa-347	289	6	the	the	DET
ijassa-347	289	7	theory	theory	NOUN
ijassa-347	289	8	of	of	ADP
ijassa-347	289	9	parametric	parametric	ADJ
ijassa-347	289	10	control	control	NOUN
ijassa-347	289	11	of	of	ADP
ijassa-347	289	12	macroeconomic	macroeconomic	ADJ
ijassa-347	289	13	systems	system	NOUN
ijassa-347	289	14	and	and	CCONJ
ijassa-347	289	15	its	its	PRON
ijassa-347	289	16	applications	application	NOUN
ijassa-347	289	17	(	(	PUNCT
ijassa-347	289	18	i	i	NOUN
ijassa-347	289	19	)	)	PUNCT
ijassa-347	289	20	”	"	PUNCT
ijassa-347	289	21	,	,	PUNCT
ijassa-347	289	22	advances	advance	NOUN
ijassa-347	289	23	in	in	ADP
ijassa-347	289	24	systems	system	NOUN
ijassa-347	289	25	science	science	NOUN
ijassa-347	289	26	and	and	CCONJ
ijassa-347	289	27	application	application	NOUN
ijassa-347	289	28	,	,	PUNCT
ijassa-347	289	29	vol	vol	NOUN
ijassa-347	289	30	.	.	PROPN
ijassa-347	290	1	14	14	NUM
ijassa-347	290	2	,	,	PUNCT
ijassa-347	290	3	no	no	INTJ
ijassa-347	290	4	.	.	NOUN
ijassa-347	290	5	1	1	NUM
ijassa-347	290	6	,	,	PUNCT
ijassa-347	290	7	pp	pp	ADJ
ijassa-347	290	8	.	.	PUNCT
ijassa-347	291	1	1	1	NUM
ijassa-347	291	2	-	-	SYM
ijassa-347	291	3	21	21	NUM
ijassa-347	291	4	.	.	PUNCT
ijassa-347	292	1	[	[	X
ijassa-347	292	2	9	9	NUM
ijassa-347	292	3	]	]	X
ijassa-347	292	4	e.i	e.i	PROPN
ijassa-347	292	5	.	.	PROPN
ijassa-347	292	6	petrenko	petrenko	PROPN
ijassa-347	292	7	(	(	PUNCT
ijassa-347	292	8	2006	2006	NUM
ijassa-347	292	9	)	)	PUNCT
ijassa-347	292	10	,	,	PUNCT
ijassa-347	292	11	“	"	PUNCT
ijassa-347	292	12	development	development	NOUN
ijassa-347	292	13	and	and	CCONJ
ijassa-347	292	14	realization	realization	NOUN
ijassa-347	292	15	of	of	ADP
ijassa-347	292	16	the	the	DET
ijassa-347	292	17	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-347	292	18	for	for	ADP
ijassa-347	292	19	constructing	construct	VERB
ijassa-347	292	20	the	the	DET
ijassa-347	292	21	symbolic	symbolic	ADJ
ijassa-347	292	22	set	set	NOUN
ijassa-347	292	23	”	"	PUNCT
ijassa-347	292	24	,	,	PUNCT
ijassa-347	292	25	differential	differential	ADJ
ijassa-347	292	26	equations	equation	NOUN
ijassa-347	292	27	and	and	CCONJ
ijassa-347	292	28	control	control	NOUN
ijassa-347	292	29	processes	process	NOUN
ijassa-347	292	30	,	,	PUNCT
ijassa-347	292	31	no	no	INTJ
ijassa-347	292	32	.	.	NOUN
ijassa-347	292	33	3	3	NUM
ijassa-347	292	34	,	,	PUNCT
ijassa-347	292	35	pp	pp	ADJ
ijassa-347	292	36	.	.	PUNCT
ijassa-347	293	1	55	55	NUM
ijassa-347	293	2	-	-	SYM
ijassa-347	293	3	96	96	NUM
ijassa-347	293	4	.	.	PUNCT
ijassa-347	294	1	corresponding	correspond	VERB
ijassa-347	294	2	author	author	NOUN
ijassa-347	294	3	abdykappar	abdykappar	PROPN
ijassa-347	294	4	ashimov	ashimov	PROPN
ijassa-347	294	5	can	can	AUX
ijassa-347	294	6	be	be	AUX
ijassa-347	294	7	contacted	contact	VERB
ijassa-347	294	8	at	at	ADP
ijassa-347	294	9	:	:	PUNCT
ijassa-347	294	10	ashimov37@mail.ru	ashimov37@mail.ru	PUNCT