id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-406	1	1	advances	advance	NOUN
ijassa-406	1	2	in	in	ADP
ijassa-406	1	3	systems	system	NOUN
ijassa-406	1	4	science	science	NOUN
ijassa-406	1	5	and	and	CCONJ
ijassa-406	1	6	applications	application	NOUN
ijassa-406	1	7	(	(	PUNCT
ijassa-406	1	8	2014	2014	NUM
ijassa-406	1	9	)	)	PUNCT
ijassa-406	1	10	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-406	1	11	no.1	no.1	VERB
ijassa-406	1	12	22	22	NUM
ijassa-406	1	13	-	-	SYM
ijassa-406	1	14	35	35	NUM
ijassa-406	1	15	optimizing	optimize	VERB
ijassa-406	1	16	investment	investment	NOUN
ijassa-406	1	17	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	1	18	for	for	ADP
ijassa-406	1	19	a	a	DET
ijassa-406	1	20	set	set	NOUN
ijassa-406	1	21	of	of	ADP
ijassa-406	1	22	projects	project	NOUN
ijassa-406	1	23	under	under	ADP
ijassa-406	1	24	uncetainty	uncetainty	NOUN
ijassa-406	1	25	of	of	ADP
ijassa-406	1	26	future	future	ADJ
ijassa-406	1	27	returns	return	NOUN
ijassa-406	1	28	konstantin	konstantin	PROPN
ijassa-406	1	29	n.	n.	PROPN
ijassa-406	1	30	nechval1	nechval1	PROPN
ijassa-406	2	1	and	and	CCONJ
ijassa-406	2	2	nicholas	nicholas	PROPN
ijassa-406	2	3	a.	a.	PROPN
ijassa-406	2	4	nechval2	nechval2	PROPN
ijassa-406	3	1	1applied	1applied	NUM
ijassa-406	3	2	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-406	3	3	department	department	NOUN
ijassa-406	3	4	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	5	transport	transport	NOUN
ijassa-406	3	6	and	and	CCONJ
ijassa-406	3	7	telecommunication	telecommunication	NOUN
ijassa-406	3	8	institute	institute	NOUN
ijassa-406	3	9	lomonosov	lomonosov	PROPN
ijassa-406	3	10	street	street	PROPN
ijassa-406	3	11	1	1	NUM
ijassa-406	3	12	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	13	lv-1019	lv-1019	NOUN
ijassa-406	3	14	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	15	riga	riga	PROPN
ijassa-406	3	16	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	17	latvia	latvia	PROPN
ijassa-406	3	18	2statistics	2statistics	PROPN
ijassa-406	3	19	department	department	NOUN
ijassa-406	3	20	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	21	evf	evf	PROPN
ijassa-406	3	22	research	research	PROPN
ijassa-406	3	23	institute	institute	PROPN
ijassa-406	3	24	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	25	university	university	PROPN
ijassa-406	3	26	of	of	ADP
ijassa-406	3	27	latvia	latvia	PROPN
ijassa-406	3	28	raina	raina	PROPN
ijassa-406	3	29	blvd	blvd	PROPN
ijassa-406	3	30	19	19	NUM
ijassa-406	3	31	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	32	lv-1050	lv-1050	PROPN
ijassa-406	3	33	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	34	riga	riga	PROPN
ijassa-406	3	35	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	36	latvia	latvia	PROPN
ijassa-406	3	37	abstract	abstract	ADJ
ijassa-406	3	38	project	project	PROPN
ijassa-406	3	39	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	3	40	selection	selection	NOUN
ijassa-406	3	41	is	be	AUX
ijassa-406	3	42	a	a	DET
ijassa-406	3	43	crucial	crucial	ADJ
ijassa-406	3	44	decision	decision	NOUN
ijassa-406	3	45	in	in	ADP
ijassa-406	3	46	many	many	ADJ
ijassa-406	3	47	organizations	organization	NOUN
ijassa-406	3	48	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	49	which	which	PRON
ijassa-406	3	50	must	must	AUX
ijassa-406	3	51	make	make	VERB
ijassa-406	3	52	informed	informed	ADJ
ijassa-406	3	53	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	3	54	on	on	ADP
ijassa-406	3	55	investment	investment	NOUN
ijassa-406	3	56	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	57	where	where	SCONJ
ijassa-406	3	58	the	the	DET
ijassa-406	3	59	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-406	3	60	distribution	distribution	NOUN
ijassa-406	3	61	of	of	ADP
ijassa-406	3	62	investment	investment	NOUN
ijassa-406	3	63	is	be	AUX
ijassa-406	3	64	complex	complex	ADJ
ijassa-406	3	65	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	66	due	due	ADJ
ijassa-406	3	67	to	to	ADP
ijassa-406	3	68	varying	varying	ADJ
ijassa-406	3	69	levels	level	NOUN
ijassa-406	3	70	of	of	ADP
ijassa-406	3	71	risk	risk	NOUN
ijassa-406	3	72	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	73	resource	resource	NOUN
ijassa-406	3	74	requirements	requirement	NOUN
ijassa-406	3	75	,	,	PUNCT
ijassa-406	3	76	and	and	CCONJ
ijassa-406	3	77	interaction	interaction	NOUN
ijassa-406	3	78	among	among	ADP
ijassa-406	3	79	the	the	DET
ijassa-406	3	80	proposed	propose	VERB
ijassa-406	3	81	projects	project	NOUN
ijassa-406	3	82	.	.	PUNCT
ijassa-406	4	1	in	in	ADP
ijassa-406	4	2	this	this	DET
ijassa-406	4	3	paper	paper	NOUN
ijassa-406	4	4	,	,	PUNCT
ijassa-406	4	5	we	we	PRON
ijassa-406	4	6	present	present	VERB
ijassa-406	4	7	a	a	DET
ijassa-406	4	8	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-406	4	9	model	model	NOUN
ijassa-406	4	10	of	of	ADP
ijassa-406	4	11	investment	investment	NOUN
ijassa-406	4	12	for	for	ADP
ijassa-406	4	13	a	a	DET
ijassa-406	4	14	set	set	NOUN
ijassa-406	4	15	of	of	ADP
ijassa-406	4	16	projects	project	NOUN
ijassa-406	4	17	under	under	ADP
ijassa-406	4	18	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-406	4	19	of	of	ADP
ijassa-406	4	20	future	future	ADJ
ijassa-406	4	21	returns	return	NOUN
ijassa-406	4	22	.	.	PUNCT
ijassa-406	5	1	the	the	DET
ijassa-406	5	2	model	model	NOUN
ijassa-406	5	3	addresses	address	VERB
ijassa-406	5	4	the	the	DET
ijassa-406	5	5	problem	problem	NOUN
ijassa-406	5	6	of	of	ADP
ijassa-406	5	7	an	an	DET
ijassa-406	5	8	investor	investor	NOUN
ijassa-406	5	9	with	with	ADP
ijassa-406	5	10	access	access	NOUN
ijassa-406	5	11	to	to	ADP
ijassa-406	5	12	a	a	DET
ijassa-406	5	13	limited	limited	ADJ
ijassa-406	5	14	pool	pool	NOUN
ijassa-406	5	15	of	of	ADP
ijassa-406	5	16	capital	capital	NOUN
ijassa-406	5	17	,	,	PUNCT
ijassa-406	5	18	who	who	PRON
ijassa-406	5	19	makes	make	VERB
ijassa-406	5	20	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	5	21	on	on	ADP
ijassa-406	5	22	investments	investment	NOUN
ijassa-406	5	23	.	.	PUNCT
ijassa-406	6	1	the	the	DET
ijassa-406	6	2	problem	problem	NOUN
ijassa-406	6	3	is	be	AUX
ijassa-406	6	4	to	to	PART
ijassa-406	6	5	decide	decide	VERB
ijassa-406	6	6	how	how	SCONJ
ijassa-406	6	7	much	much	ADJ
ijassa-406	6	8	to	to	PART
ijassa-406	6	9	invest	invest	VERB
ijassa-406	6	10	in	in	ADP
ijassa-406	6	11	each	each	DET
ijassa-406	6	12	project	project	NOUN
ijassa-406	6	13	so	so	SCONJ
ijassa-406	6	14	as	as	SCONJ
ijassa-406	6	15	to	to	PART
ijassa-406	6	16	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	6	17	the	the	DET
ijassa-406	6	18	total	total	ADJ
ijassa-406	6	19	expected	expect	VERB
ijassa-406	6	20	return	return	NOUN
ijassa-406	6	21	by	by	ADP
ijassa-406	6	22	the	the	DET
ijassa-406	6	23	end	end	NOUN
ijassa-406	6	24	of	of	ADP
ijassa-406	6	25	the	the	DET
ijassa-406	6	26	horizon	horizon	NOUN
ijassa-406	6	27	in	in	ADP
ijassa-406	6	28	relation	relation	NOUN
ijassa-406	6	29	to	to	ADP
ijassa-406	6	30	a	a	DET
ijassa-406	6	31	given	give	VERB
ijassa-406	6	32	utility	utility	NOUN
ijassa-406	6	33	function	function	NOUN
ijassa-406	6	34	.	.	PUNCT
ijassa-406	7	1	we	we	PRON
ijassa-406	7	2	discuss	discuss	VERB
ijassa-406	7	3	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	7	4	investment	investment	NOUN
ijassa-406	7	5	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	7	6	for	for	ADP
ijassa-406	7	7	the	the	DET
ijassa-406	7	8	cases	case	NOUN
ijassa-406	7	9	where	where	SCONJ
ijassa-406	7	10	the	the	DET
ijassa-406	7	11	return	return	NOUN
ijassa-406	7	12	from	from	ADP
ijassa-406	7	13	investment	investment	NOUN
ijassa-406	7	14	is	be	AUX
ijassa-406	7	15	a	a	DET
ijassa-406	7	16	random	random	ADJ
ijassa-406	7	17	variable	variable	NOUN
ijassa-406	7	18	.	.	PUNCT
ijassa-406	8	1	the	the	DET
ijassa-406	8	2	single	single	ADJ
ijassa-406	8	3	-	-	PUNCT
ijassa-406	8	4	period	period	NOUN
ijassa-406	8	5	and	and	CCONJ
ijassa-406	8	6	multi	multi	ADJ
ijassa-406	8	7	period	period	NOUN
ijassa-406	8	8	cases	case	NOUN
ijassa-406	8	9	of	of	ADP
ijassa-406	8	10	investment	investment	NOUN
ijassa-406	8	11	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	8	12	are	be	AUX
ijassa-406	8	13	considered	consider	VERB
ijassa-406	8	14	.	.	PUNCT
ijassa-406	9	1	the	the	DET
ijassa-406	9	2	paper	paper	NOUN
ijassa-406	9	3	presents	present	NOUN
ijassa-406	9	4	closed	close	VERB
ijassa-406	9	5	form	form	NOUN
ijassa-406	9	6	solutions	solution	NOUN
ijassa-406	9	7	for	for	ADP
ijassa-406	9	8	commonly	commonly	ADV
ijassa-406	9	9	adopted	adopt	VERB
ijassa-406	9	10	utility	utility	NOUN
ijassa-406	9	11	functions	function	NOUN
ijassa-406	9	12	.	.	PUNCT
ijassa-406	10	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-406	10	2	projects	project	NOUN
ijassa-406	10	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	10	4	future	future	ADJ
ijassa-406	10	5	return	return	NOUN
ijassa-406	10	6	,	,	PUNCT
ijassa-406	10	7	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-406	10	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	10	9	investment	investment	NOUN
ijassa-406	10	10	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	10	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	10	12	optimization	optimization	NOUN
ijassa-406	10	13	1	1	NUM
ijassa-406	10	14	introduction	introduction	NOUN
ijassa-406	10	15	project	project	NOUN
ijassa-406	10	16	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	10	17	investment	investment	NOUN
ijassa-406	10	18	is	be	AUX
ijassa-406	10	19	the	the	DET
ijassa-406	10	20	periodic	periodic	ADJ
ijassa-406	10	21	activity	activity	NOUN
ijassa-406	10	22	involved	involve	VERB
ijassa-406	10	23	in	in	ADP
ijassa-406	10	24	investing	invest	VERB
ijassa-406	10	25	a	a	DET
ijassa-406	10	26	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	10	27	of	of	ADP
ijassa-406	10	28	projects	project	NOUN
ijassa-406	10	29	,	,	PUNCT
ijassa-406	10	30	that	that	PRON
ijassa-406	10	31	meets	meet	VERB
ijassa-406	10	32	an	an	DET
ijassa-406	10	33	organizations	organization	NOUN
ijassa-406	10	34	stated	state	VERB
ijassa-406	10	35	objectives	objective	NOUN
ijassa-406	10	36	without	without	ADP
ijassa-406	10	37	exceeding	exceed	VERB
ijassa-406	10	38	available	available	ADJ
ijassa-406	10	39	resources	resource	NOUN
ijassa-406	10	40	or	or	CCONJ
ijassa-406	10	41	violating	violate	VERB
ijassa-406	10	42	other	other	ADJ
ijassa-406	10	43	constraints	constraint	NOUN
ijassa-406	10	44	.	.	PUNCT
ijassa-406	11	1	some	some	PRON
ijassa-406	11	2	of	of	ADP
ijassa-406	11	3	the	the	DET
ijassa-406	11	4	issues	issue	NOUN
ijassa-406	11	5	that	that	PRON
ijassa-406	11	6	have	have	VERB
ijassa-406	11	7	to	to	PART
ijassa-406	11	8	be	be	AUX
ijassa-406	11	9	addressed	address	VERB
ijassa-406	11	10	in	in	ADP
ijassa-406	11	11	this	this	DET
ijassa-406	11	12	process	process	NOUN
ijassa-406	11	13	are	be	AUX
ijassa-406	11	14	the	the	DET
ijassa-406	11	15	organization	organization	NOUN
ijassa-406	11	16	’s	’s	PART
ijassa-406	11	17	objectives	objective	NOUN
ijassa-406	11	18	and	and	CCONJ
ijassa-406	11	19	priorities	priority	NOUN
ijassa-406	11	20	,	,	PUNCT
ijassa-406	11	21	financial	financial	ADJ
ijassa-406	11	22	benefits	benefit	NOUN
ijassa-406	11	23	,	,	PUNCT
ijassa-406	11	24	intangible	intangible	ADJ
ijassa-406	11	25	benefits	benefit	NOUN
ijassa-406	11	26	,	,	PUNCT
ijassa-406	11	27	availability	availability	NOUN
ijassa-406	11	28	of	of	ADP
ijassa-406	11	29	resources	resource	NOUN
ijassa-406	11	30	,	,	PUNCT
ijassa-406	11	31	and	and	CCONJ
ijassa-406	11	32	risk	risk	NOUN
ijassa-406	11	33	level	level	NOUN
ijassa-406	11	34	of	of	ADP
ijassa-406	11	35	the	the	DET
ijassa-406	11	36	project	project	NOUN
ijassa-406	11	37	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	12	1	[	[	X
ijassa-406	12	2	1	1	NUM
ijassa-406	12	3	]	]	PUNCT
ijassa-406	12	4	.	.	PUNCT
ijassa-406	13	1	difficulties	difficulty	NOUN
ijassa-406	13	2	associated	associate	VERB
ijassa-406	13	3	with	with	ADP
ijassa-406	13	4	project	project	NOUN
ijassa-406	13	5	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	13	6	investment	investment	NOUN
ijassa-406	13	7	result	result	NOUN
ijassa-406	13	8	from	from	ADP
ijassa-406	13	9	several	several	ADJ
ijassa-406	13	10	factors	factor	NOUN
ijassa-406	13	11	:	:	PUNCT
ijassa-406	13	12	(	(	PUNCT
ijassa-406	13	13	i	i	NOUN
ijassa-406	13	14	)	)	PUNCT
ijassa-406	13	15	there	there	PRON
ijassa-406	13	16	are	be	VERB
ijassa-406	13	17	multiple	multiple	ADJ
ijassa-406	13	18	and	and	CCONJ
ijassa-406	13	19	often	often	ADV
ijassa-406	13	20	-	-	PUNCT
ijassa-406	13	21	conflicting	conflict	VERB
ijassa-406	13	22	objectives	objective	NOUN
ijassa-406	13	23	,	,	PUNCT
ijassa-406	13	24	(	(	PUNCT
ijassa-406	13	25	ii	ii	NOUN
ijassa-406	13	26	)	)	PUNCT
ijassa-406	13	27	some	some	PRON
ijassa-406	13	28	of	of	ADP
ijassa-406	13	29	the	the	DET
ijassa-406	13	30	objectives	objective	NOUN
ijassa-406	13	31	may	may	AUX
ijassa-406	13	32	be	be	AUX
ijassa-406	13	33	qualitative	qualitative	VERB
ijassa-406	13	34	,	,	PUNCT
ijassa-406	13	35	(	(	PUNCT
ijassa-406	13	36	iii	iii	X
ijassa-406	13	37	)	)	PUNCT
ijassa-406	13	38	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-406	13	39	and	and	CCONJ
ijassa-406	13	40	risk	risk	NOUN
ijassa-406	13	41	can	can	AUX
ijassa-406	13	42	affect	affect	VERB
ijassa-406	13	43	projects	project	NOUN
ijassa-406	13	44	,	,	PUNCT
ijassa-406	13	45	(	(	PUNCT
ijassa-406	13	46	iv	iv	X
ijassa-406	13	47	)	)	PUNCT
ijassa-406	13	48	the	the	DET
ijassa-406	13	49	project	project	NOUN
ijassa-406	13	50	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	13	51	may	may	AUX
ijassa-406	13	52	need	need	VERB
ijassa-406	13	53	to	to	PART
ijassa-406	13	54	be	be	AUX
ijassa-406	13	55	balanced	balance	VERB
ijassa-406	13	56	in	in	ADP
ijassa-406	13	57	terms	term	NOUN
ijassa-406	13	58	of	of	ADP
ijassa-406	13	59	important	important	ADJ
ijassa-406	13	60	factors	factor	NOUN
ijassa-406	13	61	,	,	PUNCT
ijassa-406	13	62	such	such	ADJ
ijassa-406	13	63	as	as	ADP
ijassa-406	13	64	risk	risk	NOUN
ijassa-406	13	65	and	and	CCONJ
ijassa-406	13	66	time	time	NOUN
ijassa-406	13	67	to	to	ADP
ijassa-406	13	68	completion	completion	NOUN
ijassa-406	13	69	,	,	PUNCT
ijassa-406	13	70	(	(	PUNCT
ijassa-406	13	71	v	v	NOUN
ijassa-406	13	72	)	)	PUNCT
ijassa-406	13	73	some	some	DET
ijassa-406	13	74	projects	project	NOUN
ijassa-406	13	75	may	may	AUX
ijassa-406	13	76	be	be	AUX
ijassa-406	13	77	interdependent	interdependent	ADJ
ijassa-406	13	78	,	,	PUNCT
ijassa-406	13	79	and	and	CCONJ
ijassa-406	13	80	(	(	PUNCT
ijassa-406	13	81	vi	vi	X
ijassa-406	13	82	)	)	PUNCT
ijassa-406	13	83	the	the	DET
ijassa-406	13	84	number	number	NOUN
ijassa-406	13	85	of	of	ADP
ijassa-406	13	86	feasible	feasible	ADJ
ijassa-406	13	87	portfolios	portfolio	NOUN
ijassa-406	13	88	is	be	AUX
ijassa-406	13	89	often	often	ADV
ijassa-406	13	90	enormous	enormous	ADJ
ijassa-406	13	91	.	.	PUNCT
ijassa-406	14	1	in	in	ADP
ijassa-406	14	2	addition	addition	NOUN
ijassa-406	14	3	to	to	ADP
ijassa-406	14	4	these	these	DET
ijassa-406	14	5	difficulties	difficulty	NOUN
ijassa-406	14	6	,	,	PUNCT
ijassa-406	14	7	due	due	ADP
ijassa-406	14	8	to	to	ADP
ijassa-406	14	9	resource	resource	NOUN
ijassa-406	14	10	limitations	limitation	NOUN
ijassa-406	14	11	there	there	PRON
ijassa-406	14	12	are	be	VERB
ijassa-406	14	13	usually	usually	ADV
ijassa-406	14	14	constraints	constraint	NOUN
ijassa-406	14	15	such	such	ADJ
ijassa-406	14	16	as	as	ADP
ijassa-406	14	17	finance	finance	NOUN
ijassa-406	14	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	14	19	work	work	NOUN
ijassa-406	14	20	force	force	NOUN
ijassa-406	14	21	,	,	PUNCT
ijassa-406	14	22	and	and	CCONJ
ijassa-406	14	23	facilities	facility	NOUN
ijassa-406	14	24	or	or	CCONJ
ijassa-406	14	25	equipment	equipment	NOUN
ijassa-406	14	26	,	,	PUNCT
ijassa-406	14	27	to	to	PART
ijassa-406	14	28	be	be	AUX
ijassa-406	14	29	considered	consider	VERB
ijassa-406	14	30	.	.	PUNCT
ijassa-406	15	1	as	as	SCONJ
ijassa-406	15	2	some	some	DET
ijassa-406	15	3	researchers	researcher	NOUN
ijassa-406	15	4	have	have	AUX
ijassa-406	15	5	noted	note	VERB
ijassa-406	15	6	[	[	X
ijassa-406	15	7	2	2	NUM
ijassa-406	15	8	]	]	PUNCT
ijassa-406	15	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	15	10	the	the	DET
ijassa-406	15	11	major	major	ADJ
ijassa-406	15	12	reason	reason	NOUN
ijassa-406	15	13	why	why	SCONJ
ijassa-406	15	14	some	some	DET
ijassa-406	15	15	projects	project	NOUN
ijassa-406	15	16	are	be	AUX
ijassa-406	15	17	selected	select	VERB
ijassa-406	15	18	but	but	CCONJ
ijassa-406	15	19	not	not	PART
ijassa-406	15	20	completed	complete	VERB
ijassa-406	15	21	is	be	AUX
ijassa-406	15	22	that	that	SCONJ
ijassa-406	15	23	resource	resource	NOUN
ijassa-406	15	24	limitations	limitation	NOUN
ijassa-406	15	25	are	be	AUX
ijassa-406	15	26	not	not	PART
ijassa-406	15	27	always	always	ADV
ijassa-406	15	28	formally	formally	ADV
ijassa-406	15	29	advances	advance	NOUN
ijassa-406	15	30	in	in	ADP
ijassa-406	15	31	systems	system	NOUN
ijassa-406	15	32	science	science	NOUN
ijassa-406	15	33	and	and	CCONJ
ijassa-406	15	34	applications	application	NOUN
ijassa-406	15	35	(	(	PUNCT
ijassa-406	15	36	2014	2014	NUM
ijassa-406	15	37	)	)	PUNCT
ijassa-406	15	38	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-406	15	39	no.1	no.1	X
ijassa-406	15	40	23	23	NUM
ijassa-406	15	41	included	include	VERB
ijassa-406	15	42	in	in	ADP
ijassa-406	15	43	the	the	DET
ijassa-406	15	44	project	project	NOUN
ijassa-406	15	45	selection	selection	NOUN
ijassa-406	15	46	process	process	NOUN
ijassa-406	15	47	.	.	PUNCT
ijassa-406	16	1	in	in	ADP
ijassa-406	16	2	cases	case	NOUN
ijassa-406	16	3	where	where	SCONJ
ijassa-406	16	4	resource	resource	NOUN
ijassa-406	16	5	limitations	limitation	NOUN
ijassa-406	16	6	are	be	AUX
ijassa-406	16	7	at	at	ADP
ijassa-406	16	8	fault	fault	NOUN
ijassa-406	16	9	for	for	ADP
ijassa-406	16	10	a	a	DET
ijassa-406	16	11	failed	fail	VERB
ijassa-406	16	12	project	project	NOUN
ijassa-406	16	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	16	14	a	a	DET
ijassa-406	16	15	selection	selection	NOUN
ijassa-406	16	16	model	model	NOUN
ijassa-406	16	17	that	that	PRON
ijassa-406	16	18	incorporated	incorporate	VERB
ijassa-406	16	19	resource	resource	NOUN
ijassa-406	16	20	limitations	limitation	NOUN
ijassa-406	16	21	could	could	AUX
ijassa-406	16	22	have	have	AUX
ijassa-406	16	23	aided	aid	VERB
ijassa-406	16	24	the	the	DET
ijassa-406	16	25	decision	decision	NOUN
ijassa-406	16	26	maker	maker	NOUN
ijassa-406	16	27	in	in	ADP
ijassa-406	16	28	avoiding	avoid	VERB
ijassa-406	16	29	such	such	ADJ
ijassa-406	16	30	mistakes	mistake	NOUN
ijassa-406	16	31	[	[	X
ijassa-406	16	32	1	1	NUM
ijassa-406	16	33	]	]	PUNCT
ijassa-406	16	34	.	.	PUNCT
ijassa-406	17	1	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	17	2	selection	selection	NOUN
ijassa-406	17	3	becomes	become	VERB
ijassa-406	17	4	more	more	ADV
ijassa-406	17	5	complex	complex	ADJ
ijassa-406	17	6	when	when	SCONJ
ijassa-406	17	7	resource	resource	NOUN
ijassa-406	17	8	availability	availability	NOUN
ijassa-406	17	9	and	and	CCONJ
ijassa-406	17	10	consumption	consumption	NOUN
ijassa-406	17	11	are	be	AUX
ijassa-406	17	12	not	not	PART
ijassa-406	17	13	uniform	uniform	ADJ
ijassa-406	17	14	over	over	ADP
ijassa-406	17	15	time	time	NOUN
ijassa-406	17	16	.	.	PUNCT
ijassa-406	18	1	there	there	PRON
ijassa-406	18	2	are	be	VERB
ijassa-406	18	3	many	many	ADJ
ijassa-406	18	4	different	different	ADJ
ijassa-406	18	5	techniques	technique	NOUN
ijassa-406	18	6	that	that	PRON
ijassa-406	18	7	can	can	AUX
ijassa-406	18	8	be	be	AUX
ijassa-406	18	9	used	use	VERB
ijassa-406	18	10	to	to	PART
ijassa-406	18	11	estimate	estimate	VERB
ijassa-406	18	12	,	,	PUNCT
ijassa-406	18	13	evaluate	evaluate	VERB
ijassa-406	18	14	,	,	PUNCT
ijassa-406	18	15	and	and	CCONJ
ijassa-406	18	16	choose	choose	VERB
ijassa-406	18	17	project	project	NOUN
ijassa-406	18	18	portfolios	portfolio	NOUN
ijassa-406	18	19	[	[	X
ijassa-406	18	20	3	3	NUM
ijassa-406	18	21	-	-	SYM
ijassa-406	18	22	4	4	NUM
ijassa-406	18	23	]	]	PUNCT
ijassa-406	18	24	.	.	PUNCT
ijassa-406	19	1	some	some	PRON
ijassa-406	19	2	of	of	ADP
ijassa-406	19	3	these	these	DET
ijassa-406	19	4	techniques	technique	NOUN
ijassa-406	19	5	are	be	AUX
ijassa-406	19	6	not	not	PART
ijassa-406	19	7	widely	widely	ADV
ijassa-406	19	8	used	use	VERB
ijassa-406	19	9	because	because	SCONJ
ijassa-406	19	10	they	they	PRON
ijassa-406	19	11	address	address	VERB
ijassa-406	19	12	only	only	ADV
ijassa-406	19	13	some	some	PRON
ijassa-406	19	14	of	of	ADP
ijassa-406	19	15	the	the	DET
ijassa-406	19	16	above	above	ADJ
ijassa-406	19	17	issues	issue	NOUN
ijassa-406	19	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	19	19	they	they	PRON
ijassa-406	19	20	are	be	AUX
ijassa-406	19	21	too	too	ADV
ijassa-406	19	22	complex	complex	ADJ
ijassa-406	19	23	and	and	CCONJ
ijassa-406	19	24	require	require	VERB
ijassa-406	19	25	too	too	ADV
ijassa-406	19	26	much	much	ADJ
ijassa-406	19	27	input	input	NOUN
ijassa-406	19	28	data	datum	NOUN
ijassa-406	19	29	,	,	PUNCT
ijassa-406	19	30	they	they	PRON
ijassa-406	19	31	may	may	AUX
ijassa-406	19	32	be	be	AUX
ijassa-406	19	33	too	too	ADV
ijassa-406	19	34	difficult	difficult	ADJ
ijassa-406	19	35	for	for	SCONJ
ijassa-406	19	36	decision	decision	NOUN
ijassa-406	19	37	makers	maker	NOUN
ijassa-406	19	38	to	to	PART
ijassa-406	19	39	understand	understand	VERB
ijassa-406	19	40	and	and	CCONJ
ijassa-406	19	41	use	use	VERB
ijassa-406	19	42	,	,	PUNCT
ijassa-406	19	43	or	or	CCONJ
ijassa-406	19	44	they	they	PRON
ijassa-406	19	45	may	may	AUX
ijassa-406	19	46	not	not	PART
ijassa-406	19	47	be	be	AUX
ijassa-406	19	48	used	use	VERB
ijassa-406	19	49	in	in	ADP
ijassa-406	19	50	the	the	DET
ijassa-406	19	51	form	form	NOUN
ijassa-406	19	52	of	of	ADP
ijassa-406	19	53	an	an	DET
ijassa-406	19	54	organized	organize	VERB
ijassa-406	19	55	process	process	NOUN
ijassa-406	19	56	[	[	X
ijassa-406	19	57	5	5	NUM
ijassa-406	19	58	]	]	PUNCT
ijassa-406	19	59	.	.	PUNCT
ijassa-406	20	1	among	among	ADP
ijassa-406	20	2	all	all	PRON
ijassa-406	20	3	of	of	ADP
ijassa-406	20	4	the	the	DET
ijassa-406	20	5	techniques	technique	NOUN
ijassa-406	20	6	that	that	PRON
ijassa-406	20	7	are	be	AUX
ijassa-406	20	8	available	available	ADJ
ijassa-406	20	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	20	10	optimization	optimization	NOUN
ijassa-406	20	11	techniques	technique	NOUN
ijassa-406	20	12	are	be	AUX
ijassa-406	20	13	the	the	DET
ijassa-406	20	14	most	most	ADV
ijassa-406	20	15	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-406	20	16	quantitative	quantitative	ADJ
ijassa-406	20	17	tool	tool	NOUN
ijassa-406	20	18	for	for	ADP
ijassa-406	20	19	project	project	NOUN
ijassa-406	20	20	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	20	21	selection	selection	NOUN
ijassa-406	20	22	and	and	CCONJ
ijassa-406	20	23	address	address	NOUN
ijassa-406	20	24	most	most	ADJ
ijassa-406	20	25	of	of	ADP
ijassa-406	20	26	the	the	DET
ijassa-406	20	27	important	important	ADJ
ijassa-406	20	28	issues	issue	NOUN
ijassa-406	20	29	[	[	X
ijassa-406	20	30	6	6	NUM
ijassa-406	20	31	]	]	PUNCT
ijassa-406	20	32	.	.	PUNCT
ijassa-406	21	1	however	however	ADV
ijassa-406	21	2	,	,	PUNCT
ijassa-406	21	3	they	they	PRON
ijassa-406	21	4	have	have	AUX
ijassa-406	21	5	largely	largely	ADV
ijassa-406	21	6	failed	fail	VERB
ijassa-406	21	7	to	to	PART
ijassa-406	21	8	gain	gain	VERB
ijassa-406	21	9	user	user	NOUN
ijassa-406	21	10	acceptance	acceptance	NOUN
ijassa-406	22	1	[	[	X
ijassa-406	22	2	7	7	NUM
ijassa-406	22	3	]	]	PUNCT
ijassa-406	22	4	,	,	PUNCT
ijassa-406	22	5	and	and	CCONJ
ijassa-406	22	6	few	few	ADJ
ijassa-406	22	7	modeling	modeling	NOUN
ijassa-406	22	8	approaches	approach	NOUN
ijassa-406	22	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	22	10	from	from	ADP
ijassa-406	22	11	a	a	DET
ijassa-406	22	12	variety	variety	NOUN
ijassa-406	22	13	of	of	ADP
ijassa-406	22	14	optimization	optimization	NOUN
ijassa-406	22	15	approaches	approach	NOUN
ijassa-406	22	16	that	that	PRON
ijassa-406	22	17	have	have	AUX
ijassa-406	22	18	been	be	AUX
ijassa-406	22	19	developed	develop	VERB
ijassa-406	22	20	,	,	PUNCT
ijassa-406	22	21	are	be	AUX
ijassa-406	22	22	being	be	AUX
ijassa-406	22	23	utilized	utilize	VERB
ijassa-406	22	24	as	as	ADP
ijassa-406	22	25	aids	aid	NOUN
ijassa-406	22	26	to	to	AUX
ijassa-406	22	27	decision	decision	NOUN
ijassa-406	22	28	making	making	NOUN
ijassa-406	22	29	in	in	ADP
ijassa-406	22	30	this	this	DET
ijassa-406	22	31	area	area	NOUN
ijassa-406	22	32	[	[	X
ijassa-406	22	33	8	8	NUM
ijassa-406	22	34	]	]	PUNCT
ijassa-406	22	35	.	.	PUNCT
ijassa-406	23	1	according	accord	VERB
ijassa-406	23	2	to	to	ADP
ijassa-406	23	3	hess	hess	NOUN
ijassa-406	23	4	“	"	PUNCT
ijassa-406	23	5	management	management	NOUN
ijassa-406	23	6	science	science	NOUN
ijassa-406	23	7	has	have	AUX
ijassa-406	23	8	failed	fail	VERB
ijassa-406	23	9	altogether	altogether	ADV
ijassa-406	23	10	to	to	PART
ijassa-406	23	11	implement	implement	VERB
ijassa-406	23	12	project	project	NOUN
ijassa-406	23	13	selection	selection	NOUN
ijassa-406	23	14	models	model	NOUN
ijassa-406	23	15	;	;	PUNCT
ijassa-406	23	16	we	we	PRON
ijassa-406	23	17	have	have	AUX
ijassa-406	23	18	proposed	propose	VERB
ijassa-406	23	19	more	more	ADJ
ijassa-406	23	20	and	and	CCONJ
ijassa-406	23	21	more	more	ADJ
ijassa-406	23	22	sophistication	sophistication	NOUN
ijassa-406	23	23	with	with	ADP
ijassa-406	23	24	less	less	ADJ
ijassa-406	23	25	and	and	CCONJ
ijassa-406	23	26	less	less	ADV
ijassa-406	23	27	practical	practical	ADJ
ijassa-406	23	28	impact	impact	NOUN
ijassa-406	23	29	”	"	PUNCT
ijassa-406	24	1	[	[	X
ijassa-406	24	2	9	9	NUM
ijassa-406	24	3	]	]	PUNCT
ijassa-406	24	4	.	.	PUNCT
ijassa-406	25	1	one	one	NUM
ijassa-406	25	2	of	of	ADP
ijassa-406	25	3	the	the	DET
ijassa-406	25	4	major	major	ADJ
ijassa-406	25	5	reasons	reason	NOUN
ijassa-406	25	6	for	for	ADP
ijassa-406	25	7	the	the	DET
ijassa-406	25	8	failure	failure	NOUN
ijassa-406	25	9	of	of	ADP
ijassa-406	25	10	traditional	traditional	ADJ
ijassa-406	25	11	optimization	optimization	NOUN
ijassa-406	25	12	techniques	technique	NOUN
ijassa-406	25	13	is	be	AUX
ijassa-406	25	14	that	that	SCONJ
ijassa-406	25	15	they	they	PRON
ijassa-406	25	16	prescribe	prescribe	VERB
ijassa-406	25	17	solutions	solution	NOUN
ijassa-406	25	18	to	to	ADP
ijassa-406	25	19	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	25	20	selection	selection	NOUN
ijassa-406	25	21	problems	problem	NOUN
ijassa-406	25	22	without	without	ADP
ijassa-406	25	23	allowing	allow	VERB
ijassa-406	25	24	for	for	ADP
ijassa-406	25	25	the	the	DET
ijassa-406	25	26	judgment	judgment	NOUN
ijassa-406	25	27	,	,	PUNCT
ijassa-406	25	28	experience	experience	NOUN
ijassa-406	25	29	and	and	CCONJ
ijassa-406	25	30	insight	insight	NOUN
ijassa-406	25	31	of	of	ADP
ijassa-406	25	32	the	the	DET
ijassa-406	25	33	decision	decision	NOUN
ijassa-406	25	34	-	-	PUNCT
ijassa-406	25	35	maker	maker	NOUN
ijassa-406	25	36	[	[	X
ijassa-406	25	37	7	7	NUM
ijassa-406	25	38	]	]	PUNCT
ijassa-406	25	39	.	.	PUNCT
ijassa-406	26	1	a	a	DET
ijassa-406	26	2	literature	literature	NOUN
ijassa-406	26	3	review	review	NOUN
ijassa-406	26	4	we	we	PRON
ijassa-406	26	5	conducted	conduct	VERB
ijassa-406	26	6	in	in	ADP
ijassa-406	26	7	this	this	DET
ijassa-406	26	8	field	field	NOUN
ijassa-406	26	9	clearly	clearly	ADV
ijassa-406	26	10	showed	show	VERB
ijassa-406	26	11	that	that	SCONJ
ijassa-406	26	12	,	,	PUNCT
ijassa-406	26	13	although	although	SCONJ
ijassa-406	26	14	there	there	PRON
ijassa-406	26	15	are	be	VERB
ijassa-406	26	16	many	many	ADJ
ijassa-406	26	17	different	different	ADJ
ijassa-406	26	18	methods	method	NOUN
ijassa-406	26	19	for	for	ADP
ijassa-406	26	20	project	project	NOUN
ijassa-406	26	21	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-406	26	22	and	and	CCONJ
ijassa-406	26	23	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	26	24	selection	selection	NOUN
ijassa-406	26	25	that	that	PRON
ijassa-406	26	26	have	have	VERB
ijassa-406	26	27	their	their	PRON
ijassa-406	26	28	own	own	ADJ
ijassa-406	26	29	advantages	advantage	NOUN
ijassa-406	26	30	,	,	PUNCT
ijassa-406	26	31	no	no	DET
ijassa-406	26	32	single	single	ADJ
ijassa-406	26	33	technique	technique	NOUN
ijassa-406	26	34	addresses	address	NOUN
ijassa-406	26	35	all	all	PRON
ijassa-406	26	36	of	of	ADP
ijassa-406	26	37	the	the	DET
ijassa-406	26	38	issues	issue	NOUN
ijassa-406	26	39	that	that	PRON
ijassa-406	26	40	should	should	AUX
ijassa-406	26	41	be	be	AUX
ijassa-406	26	42	considered	consider	VERB
ijassa-406	26	43	in	in	ADP
ijassa-406	26	44	project	project	NOUN
ijassa-406	26	45	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	26	46	selection	selection	NOUN
ijassa-406	26	47	[	[	X
ijassa-406	26	48	10	10	NUM
ijassa-406	26	49	]	]	PUNCT
ijassa-406	26	50	.	.	PUNCT
ijassa-406	27	1	among	among	ADP
ijassa-406	27	2	published	publish	VERB
ijassa-406	27	3	methodologies	methodology	NOUN
ijassa-406	27	4	for	for	ADP
ijassa-406	27	5	project	project	NOUN
ijassa-406	27	6	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	27	7	selection	selection	NOUN
ijassa-406	27	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	27	9	there	there	PRON
ijassa-406	27	10	has	have	AUX
ijassa-406	27	11	been	be	AUX
ijassa-406	27	12	little	little	ADJ
ijassa-406	27	13	progress	progress	NOUN
ijassa-406	27	14	towards	towards	ADP
ijassa-406	27	15	achieving	achieve	VERB
ijassa-406	27	16	an	an	DET
ijassa-406	27	17	integrated	integrate	VERB
ijassa-406	27	18	framework	framework	NOUN
ijassa-406	27	19	that	that	PRON
ijassa-406	27	20	:	:	PUNCT
ijassa-406	27	21	(	(	PUNCT
ijassa-406	27	22	a	a	X
ijassa-406	27	23	)	)	PUNCT
ijassa-406	27	24	simultaneously	simultaneously	ADV
ijassa-406	27	25	considers	consider	VERB
ijassa-406	27	26	all	all	DET
ijassa-406	27	27	the	the	DET
ijassa-406	27	28	different	different	ADJ
ijassa-406	27	29	criteria	criterion	NOUN
ijassa-406	27	30	in	in	ADP
ijassa-406	27	31	determining	determine	VERB
ijassa-406	27	32	the	the	DET
ijassa-406	27	33	most	most	ADV
ijassa-406	27	34	suitable	suitable	ADJ
ijassa-406	27	35	project	project	NOUN
ijassa-406	27	36	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	27	37	,	,	PUNCT
ijassa-406	27	38	(	(	PUNCT
ijassa-406	27	39	b	b	X
ijassa-406	27	40	)	)	PUNCT
ijassa-406	27	41	takes	take	VERB
ijassa-406	27	42	advantage	advantage	NOUN
ijassa-406	27	43	of	of	ADP
ijassa-406	27	44	the	the	DET
ijassa-406	27	45	best	good	ADJ
ijassa-406	27	46	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-406	27	47	of	of	ADP
ijassa-406	27	48	existing	exist	VERB
ijassa-406	27	49	methods	method	NOUN
ijassa-406	27	50	by	by	ADP
ijassa-406	27	51	decomposing	decompose	VERB
ijassa-406	27	52	the	the	DET
ijassa-406	27	53	process	process	NOUN
ijassa-406	27	54	into	into	ADP
ijassa-406	27	55	a	a	DET
ijassa-406	27	56	flexible	flexible	ADJ
ijassa-406	27	57	and	and	CCONJ
ijassa-406	27	58	logical	logical	ADJ
ijassa-406	27	59	series	series	NOUN
ijassa-406	27	60	of	of	ADP
ijassa-406	27	61	activities	activity	NOUN
ijassa-406	27	62	and	and	CCONJ
ijassa-406	27	63	applying	apply	VERB
ijassa-406	27	64	the	the	DET
ijassa-406	27	65	most	most	ADV
ijassa-406	27	66	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-406	27	67	technique(s	technique(s	NOUN
ijassa-406	27	68	)	)	PUNCT
ijassa-406	27	69	at	at	ADP
ijassa-406	27	70	each	each	DET
ijassa-406	27	71	stage	stage	NOUN
ijassa-406	27	72	.	.	PUNCT
ijassa-406	28	1	well	well	ADV
ijassa-406	28	2	-	-	PUNCT
ijassa-406	28	3	known	know	VERB
ijassa-406	28	4	pragmatic	pragmatic	ADJ
ijassa-406	28	5	difficulties	difficulty	NOUN
ijassa-406	28	6	that	that	PRON
ijassa-406	28	7	make	make	VERB
ijassa-406	28	8	project	project	NOUN
ijassa-406	28	9	selection	selection	NOUN
ijassa-406	28	10	challenging	challenging	ADJ
ijassa-406	28	11	include	include	VERB
ijassa-406	28	12	the	the	DET
ijassa-406	28	13	following	follow	VERB
ijassa-406	28	14	:	:	PUNCT
ijassa-406	28	15	(	(	PUNCT
ijassa-406	28	16	1	1	X
ijassa-406	28	17	)	)	PUNCT
ijassa-406	28	18	success	success	NOUN
ijassa-406	28	19	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-406	28	20	(	(	PUNCT
ijassa-406	28	21	unknown	unknown	ADJ
ijassa-406	28	22	rewards	reward	NOUN
ijassa-406	28	23	):	):	PUNCT
ijassa-406	28	24	whether	whether	SCONJ
ijassa-406	28	25	(	(	PUNCT
ijassa-406	28	26	or	or	CCONJ
ijassa-406	28	27	how	how	SCONJ
ijassa-406	28	28	well	well	ADV
ijassa-406	28	29	)	)	PUNCT
ijassa-406	28	30	a	a	DET
ijassa-406	28	31	project	project	NOUN
ijassa-406	28	32	will	will	AUX
ijassa-406	28	33	succeed	succeed	VERB
ijassa-406	28	34	,	,	PUNCT
ijassa-406	28	35	both	both	PRON
ijassa-406	28	36	technically	technically	ADV
ijassa-406	28	37	and	and	CCONJ
ijassa-406	28	38	in	in	ADP
ijassa-406	28	39	the	the	DET
ijassa-406	28	40	market	market	NOUN
ijassa-406	28	41	,	,	PUNCT
ijassa-406	28	42	may	may	AUX
ijassa-406	28	43	be	be	AUX
ijassa-406	28	44	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-406	28	45	.	.	PUNCT
ijassa-406	29	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	29	2	2	2	X
ijassa-406	29	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	29	4	changing	change	VERB
ijassa-406	29	5	opportunities	opportunity	NOUN
ijassa-406	29	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	29	7	randomly	randomly	ADV
ijassa-406	29	8	arriving	arrive	VERB
ijassa-406	29	9	opportunities	opportunity	NOUN
ijassa-406	29	10	):	):	PUNCT
ijassa-406	29	11	the	the	DET
ijassa-406	29	12	opportunity	opportunity	NOUN
ijassa-406	29	13	of	of	ADP
ijassa-406	29	14	funding	fund	VERB
ijassa-406	29	15	a	a	DET
ijassa-406	29	16	project	project	NOUN
ijassa-406	29	17	may	may	AUX
ijassa-406	29	18	be	be	AUX
ijassa-406	29	19	uncertain	uncertain	ADJ
ijassa-406	29	20	.	.	PUNCT
ijassa-406	30	1	new	new	ADJ
ijassa-406	30	2	projects	project	NOUN
ijassa-406	30	3	are	be	AUX
ijassa-406	30	4	continually	continually	ADV
ijassa-406	30	5	being	be	AUX
ijassa-406	30	6	proposed	propose	VERB
ijassa-406	30	7	throughout	throughout	ADP
ijassa-406	30	8	the	the	DET
ijassa-406	30	9	year	year	NOUN
ijassa-406	30	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	30	11	stimulated	stimulate	VERB
ijassa-406	30	12	by	by	ADP
ijassa-406	30	13	changes	change	NOUN
ijassa-406	30	14	in	in	ADP
ijassa-406	30	15	technology	technology	NOUN
ijassa-406	30	16	and	and	CCONJ
ijassa-406	30	17	market	market	NOUN
ijassa-406	30	18	opportunities	opportunity	NOUN
ijassa-406	30	19	that	that	PRON
ijassa-406	30	20	might	might	AUX
ijassa-406	30	21	help	help	VERB
ijassa-406	30	22	the	the	DET
ijassa-406	30	23	company	company	NOUN
ijassa-406	30	24	to	to	PART
ijassa-406	30	25	achieve	achieve	VERB
ijassa-406	30	26	its	its	PRON
ijassa-406	30	27	goal	goal	NOUN
ijassa-406	30	28	.	.	PUNCT
ijassa-406	31	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	31	2	3	3	X
ijassa-406	31	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	31	4	need	need	NOUN
ijassa-406	31	5	for	for	ADP
ijassa-406	31	6	quick	quick	ADJ
ijassa-406	31	7	funding	funding	NOUN
ijassa-406	31	8	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	31	9	(	(	PUNCT
ijassa-406	31	10	on	on	ADP
ijassa-406	31	11	-	-	PUNCT
ijassa-406	31	12	line	line	NOUN
ijassa-406	31	13	decision	decision	NOUN
ijassa-406	31	14	):	):	PUNCT
ijassa-406	31	15	the	the	DET
ijassa-406	31	16	organizations	organization	NOUN
ijassa-406	31	17	proposing	propose	VERB
ijassa-406	31	18	projects	project	NOUN
ijassa-406	31	19	lack	lack	VERB
ijassa-406	31	20	a	a	DET
ijassa-406	31	21	comprehensive	comprehensive	ADJ
ijassa-406	31	22	view	view	NOUN
ijassa-406	31	23	of	of	ADP
ijassa-406	31	24	all	all	DET
ijassa-406	31	25	projects	project	NOUN
ijassa-406	31	26	activities	activity	NOUN
ijassa-406	31	27	company	company	NOUN
ijassa-406	31	28	-	-	PUNCT
ijassa-406	31	29	wide	wide	ADV
ijassa-406	31	30	.	.	PUNCT
ijassa-406	32	1	it	it	PRON
ijassa-406	32	2	is	be	AUX
ijassa-406	32	3	essential	essential	ADJ
ijassa-406	32	4	24	24	NUM
ijassa-406	32	5	konstantin	konstantin	PROPN
ijassa-406	32	6	n.	n.	PROPN
ijassa-406	32	7	nechval	nechval	PROPN
ijassa-406	32	8	:	:	PUNCT
ijassa-406	32	9	optimizing	optimize	VERB
ijassa-406	32	10	investment	investment	NOUN
ijassa-406	32	11	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	32	12	for	for	ADP
ijassa-406	32	13	a	a	DET
ijassa-406	32	14	set	set	NOUN
ijassa-406	32	15	of	of	ADP
ijassa-406	32	16	projects	project	NOUN
ijassa-406	32	17	...	...	PUNCT
ijassa-406	32	18	for	for	SCONJ
ijassa-406	32	19	top	top	ADJ
ijassa-406	32	20	management	management	NOUN
ijassa-406	32	21	to	to	PART
ijassa-406	32	22	give	give	VERB
ijassa-406	32	23	the	the	DET
ijassa-406	32	24	organization	organization	NOUN
ijassa-406	32	25	prompt	prompt	ADJ
ijassa-406	32	26	accept	accept	VERB
ijassa-406	32	27	/	/	SYM
ijassa-406	32	28	revise	revise	NOUN
ijassa-406	32	29	/	/	SYM
ijassa-406	32	30	reject	reject	NOUN
ijassa-406	32	31	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	32	32	,	,	PUNCT
ijassa-406	32	33	since	since	SCONJ
ijassa-406	32	34	such	such	ADJ
ijassa-406	32	35	feedback	feedback	NOUN
ijassa-406	32	36	helps	help	VERB
ijassa-406	32	37	to	to	PART
ijassa-406	32	38	coordinate	coordinate	VERB
ijassa-406	32	39	their	their	PRON
ijassa-406	32	40	activities	activity	NOUN
ijassa-406	32	41	.	.	PUNCT
ijassa-406	33	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	33	2	4	4	X
ijassa-406	33	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	33	4	combinatorial	combinatorial	ADJ
ijassa-406	33	5	complexity	complexity	NOUN
ijassa-406	33	6	:	:	PUNCT
ijassa-406	33	7	the	the	DET
ijassa-406	33	8	costs	cost	NOUN
ijassa-406	33	9	and	and	CCONJ
ijassa-406	33	10	benefits	benefit	NOUN
ijassa-406	33	11	from	from	ADP
ijassa-406	33	12	different	different	ADJ
ijassa-406	33	13	projects	project	NOUN
ijassa-406	33	14	may	may	AUX
ijassa-406	33	15	interact	interact	VERB
ijassa-406	33	16	.	.	PUNCT
ijassa-406	34	1	2	2	NUM
ijassa-406	34	2	problem	problem	NOUN
ijassa-406	34	3	statement	statement	NOUN
ijassa-406	34	4	the	the	DET
ijassa-406	34	5	problem	problem	NOUN
ijassa-406	34	6	we	we	PRON
ijassa-406	34	7	will	will	AUX
ijassa-406	34	8	examine	examine	VERB
ijassa-406	34	9	can	can	AUX
ijassa-406	34	10	be	be	AUX
ijassa-406	34	11	formulated	formulate	VERB
ijassa-406	34	12	as	as	SCONJ
ijassa-406	34	13	follows	follow	VERB
ijassa-406	34	14	.	.	PUNCT
ijassa-406	35	1	let	let	VERB
ijassa-406	35	2	w0	w0	PROPN
ijassa-406	35	3	denote	denote	VERB
ijassa-406	35	4	the	the	DET
ijassa-406	35	5	initial	initial	ADJ
ijassa-406	35	6	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	35	7	(	(	PUNCT
ijassa-406	35	8	measured	measure	VERB
ijassa-406	35	9	in	in	ADP
ijassa-406	35	10	monetary	monetary	ADJ
ijassa-406	35	11	units	unit	NOUN
ijassa-406	35	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	35	13	of	of	ADP
ijassa-406	35	14	the	the	DET
ijassa-406	35	15	investor	investor	NOUN
ijassa-406	35	16	and	and	CCONJ
ijassa-406	35	17	assume	assume	VERB
ijassa-406	35	18	that	that	SCONJ
ijassa-406	35	19	there	there	PRON
ijassa-406	35	20	are	be	VERB
ijassa-406	35	21	m	m	NOUN
ijassa-406	35	22	projects	project	NOUN
ijassa-406	35	23	(	(	PUNCT
ijassa-406	35	24	opportunities	opportunity	NOUN
ijassa-406	35	25	)	)	PUNCT
ijassa-406	35	26	for	for	ADP
ijassa-406	35	27	investments	investment	NOUN
ijassa-406	35	28	which	which	PRON
ijassa-406	35	29	belong	belong	VERB
ijassa-406	35	30	to	to	ADP
ijassa-406	35	31	a	a	DET
ijassa-406	35	32	set	set	NOUN
ijassa-406	35	33	of	of	ADP
ijassa-406	35	34	m	m	PROPN
ijassa-406	35	35	risk	risk	NOUN
ijassa-406	35	36	categories	category	NOUN
ijassa-406	35	37	,	,	PUNCT
ijassa-406	35	38	with	with	ADP
ijassa-406	35	39	corresponding	correspond	VERB
ijassa-406	35	40	random	random	ADJ
ijassa-406	35	41	rates	rate	NOUN
ijassa-406	35	42	of	of	ADP
ijassa-406	35	43	return	return	NOUN
ijassa-406	35	44	r1	r1	NOUN
ijassa-406	35	45	,	,	PUNCT
ijassa-406	35	46	r2	r2	PROPN
ijassa-406	35	47	,	,	PUNCT
ijassa-406	35	48	...	...	PUNCT
ijassa-406	35	49	,	,	PUNCT
ijassa-406	35	50	rm	rm	PROPN
ijassa-406	35	51	,	,	PUNCT
ijassa-406	35	52	among	among	ADP
ijassa-406	35	53	which	which	PRON
ijassa-406	35	54	the	the	DET
ijassa-406	35	55	investor	investor	NOUN
ijassa-406	35	56	can	can	AUX
ijassa-406	35	57	allocate	allocate	VERB
ijassa-406	35	58	his	his	PRON
ijassa-406	35	59	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	35	60	.	.	PUNCT
ijassa-406	36	1	the	the	DET
ijassa-406	36	2	investor	investor	NOUN
ijassa-406	36	3	can	can	AUX
ijassa-406	36	4	also	also	ADV
ijassa-406	36	5	invest	invest	VERB
ijassa-406	36	6	in	in	ADP
ijassa-406	36	7	a	a	DET
ijassa-406	36	8	project	project	NOUN
ijassa-406	36	9	of	of	ADP
ijassa-406	36	10	a	a	DET
ijassa-406	36	11	riskless	riskless	NOUN
ijassa-406	36	12	category	category	NOUN
ijassa-406	36	13	offering	offer	VERB
ijassa-406	36	14	a	a	DET
ijassa-406	36	15	sure	sure	ADJ
ijassa-406	36	16	rate	rate	NOUN
ijassa-406	36	17	of	of	ADP
ijassa-406	36	18	return	return	NOUN
ijassa-406	36	19	s.	s.	PROPN
ijassa-406	36	20	if	if	SCONJ
ijassa-406	36	21	we	we	PRON
ijassa-406	36	22	denote	denote	VERB
ijassa-406	36	23	by	by	ADP
ijassa-406	36	24	u1	u1	NOUN
ijassa-406	36	25	,	,	PUNCT
ijassa-406	36	26	...	...	PUNCT
ijassa-406	36	27	,	,	PUNCT
ijassa-406	36	28	um	um	INTJ
ijassa-406	36	29	the	the	DET
ijassa-406	36	30	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-406	36	31	amounts	amount	NOUN
ijassa-406	36	32	to	to	PART
ijassa-406	36	33	invest	invest	VERB
ijassa-406	36	34	in	in	ADP
ijassa-406	36	35	the	the	DET
ijassa-406	36	36	projects	project	NOUN
ijassa-406	36	37	belonging	belong	VERB
ijassa-406	36	38	to	to	ADP
ijassa-406	36	39	the	the	DET
ijassa-406	36	40	set	set	NOUN
ijassa-406	36	41	of	of	ADP
ijassa-406	36	42	m	m	PROPN
ijassa-406	36	43	risk	risk	NOUN
ijassa-406	36	44	categories	category	NOUN
ijassa-406	36	45	and	and	CCONJ
ijassa-406	36	46	by	by	ADP
ijassa-406	36	47	(	(	PUNCT
ijassa-406	36	48	w0	w0	PROPN
ijassa-406	36	49	−	−	PROPN
ijassa-406	36	50	u1	u1	NOUN
ijassa-406	36	51	−λ−	−λ−	NOUN
ijassa-406	36	52	um	um	INTJ
ijassa-406	36	53	)	)	PUNCT
ijassa-406	36	54	the	the	DET
ijassa-406	36	55	amount	amount	NOUN
ijassa-406	36	56	of	of	ADP
ijassa-406	36	57	investment	investment	NOUN
ijassa-406	36	58	in	in	ADP
ijassa-406	36	59	the	the	DET
ijassa-406	36	60	project	project	NOUN
ijassa-406	36	61	of	of	ADP
ijassa-406	36	62	the	the	DET
ijassa-406	36	63	riskless	riskless	NOUN
ijassa-406	36	64	category	category	NOUN
ijassa-406	36	65	,	,	PUNCT
ijassa-406	36	66	the	the	DET
ijassa-406	36	67	final	final	ADJ
ijassa-406	36	68	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	36	69	is	be	AUX
ijassa-406	36	70	given	give	VERB
ijassa-406	36	71	by	by	ADP
ijassa-406	36	72	w1	w1	NOUN
ijassa-406	36	73	=	=	SYM
ijassa-406	36	74	s(w0	s(w0	NOUN
ijassa-406	36	75	−	−	PROPN
ijassa-406	36	76	u1	u1	NOUN
ijassa-406	36	77	−	−	PROPN
ijassa-406	36	78	·	·	PUNCT
ijassa-406	36	79	·	·	PUNCT
ijassa-406	36	80	·	·	PUNCT
ijassa-406	37	1	−	−	PUNCT
ijassa-406	37	2	um	um	INTJ
ijassa-406	37	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	37	4	+	+	CCONJ
ijassa-406	37	5	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	37	6	j=1	j=1	ADJ
ijassa-406	37	7	rjuj	rjuj	NOUN
ijassa-406	37	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	37	9	(	(	PUNCT
ijassa-406	37	10	1	1	X
ijassa-406	37	11	)	)	PUNCT
ijassa-406	37	12	or	or	CCONJ
ijassa-406	37	13	equivalently	equivalently	ADV
ijassa-406	37	14	w1	w1	NOUN
ijassa-406	37	15	=	=	PUNCT
ijassa-406	37	16	sw0	sw0	NOUN
ijassa-406	37	17	+	+	CCONJ
ijassa-406	37	18	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	37	19	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	37	20	(	(	PUNCT
ijassa-406	37	21	rj	rj	PROPN
ijassa-406	37	22	−	−	PROPN
ijassa-406	37	23	s)uj	s)uj	PROPN
ijassa-406	37	24	.	.	PUNCT
ijassa-406	38	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	38	2	2	2	X
ijassa-406	38	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	38	4	the	the	DET
ijassa-406	38	5	objective	objective	NOUN
ijassa-406	38	6	is	be	AUX
ijassa-406	38	7	to	to	PART
ijassa-406	38	8	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	38	9	over	over	ADP
ijassa-406	38	10	u1	u1	NOUN
ijassa-406	38	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	38	12	...	...	PUNCT
ijassa-406	38	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	38	14	um	um	INTJ
ijassa-406	38	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	38	16	e{g(ω1	e{g(ω1	NOUN
ijassa-406	38	17	)	)	PUNCT
ijassa-406	38	18	}	}	PUNCT
ijassa-406	38	19	(	(	PUNCT
ijassa-406	38	20	3	3	X
ijassa-406	38	21	)	)	PUNCT
ijassa-406	38	22	where	where	SCONJ
ijassa-406	38	23	g	g	PROPN
ijassa-406	38	24	is	be	AUX
ijassa-406	38	25	a	a	DET
ijassa-406	38	26	known	know	VERB
ijassa-406	38	27	utility	utility	NOUN
ijassa-406	38	28	function	function	NOUN
ijassa-406	38	29	for	for	ADP
ijassa-406	38	30	the	the	DET
ijassa-406	38	31	investor	investor	NOUN
ijassa-406	38	32	,	,	PUNCT
ijassa-406	38	33	w1	w1	PROPN
ijassa-406	38	34	is	be	AUX
ijassa-406	38	35	a	a	DET
ijassa-406	38	36	random	random	ADJ
ijassa-406	38	37	variable	variable	NOUN
ijassa-406	38	38	.	.	PUNCT
ijassa-406	39	1	we	we	PRON
ijassa-406	39	2	assume	assume	VERB
ijassa-406	39	3	that	that	SCONJ
ijassa-406	39	4	the	the	DET
ijassa-406	39	5	given	give	VERB
ijassa-406	39	6	expected	expect	VERB
ijassa-406	39	7	value	value	NOUN
ijassa-406	39	8	is	be	AUX
ijassa-406	39	9	well	well	ADV
ijassa-406	39	10	defined	define	VERB
ijassa-406	39	11	and	and	CCONJ
ijassa-406	39	12	finite	finite	VERB
ijassa-406	39	13	for	for	ADP
ijassa-406	39	14	all	all	DET
ijassa-406	39	15	w0	w0	PROPN
ijassa-406	39	16	,	,	PUNCT
ijassa-406	39	17	ui	ui	NOUN
ijassa-406	39	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	39	19	and	and	CCONJ
ijassa-406	39	20	that	that	SCONJ
ijassa-406	39	21	g	g	PROPN
ijassa-406	39	22	is	be	AUX
ijassa-406	39	23	concave	concave	ADJ
ijassa-406	39	24	and	and	CCONJ
ijassa-406	39	25	twice	twice	ADV
ijassa-406	39	26	continuously	continuously	ADV
ijassa-406	39	27	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-406	39	28	.	.	PUNCT
ijassa-406	40	1	we	we	PRON
ijassa-406	40	2	will	will	AUX
ijassa-406	40	3	not	not	PART
ijassa-406	40	4	impose	impose	VERB
ijassa-406	40	5	constraints	constraint	NOUN
ijassa-406	40	6	on	on	ADP
ijassa-406	40	7	u1	u1	NOUN
ijassa-406	40	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	40	9	...	...	PUNCT
ijassa-406	40	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	40	11	um	um	INTJ
ijassa-406	40	12	.	.	PUNCT
ijassa-406	41	1	this	this	PRON
ijassa-406	41	2	is	be	AUX
ijassa-406	41	3	necessary	necessary	ADJ
ijassa-406	41	4	in	in	ADP
ijassa-406	41	5	order	order	NOUN
ijassa-406	41	6	to	to	PART
ijassa-406	41	7	obtain	obtain	VERB
ijassa-406	41	8	the	the	DET
ijassa-406	41	9	results	result	NOUN
ijassa-406	41	10	in	in	ADP
ijassa-406	41	11	convenient	convenient	ADJ
ijassa-406	41	12	form	form	NOUN
ijassa-406	41	13	.	.	PUNCT
ijassa-406	42	1	a	a	DET
ijassa-406	42	2	few	few	ADJ
ijassa-406	42	3	additional	additional	ADJ
ijassa-406	42	4	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-406	42	5	will	will	AUX
ijassa-406	42	6	be	be	AUX
ijassa-406	42	7	made	make	VERB
ijassa-406	42	8	later	later	ADV
ijassa-406	42	9	.	.	PUNCT
ijassa-406	43	1	if	if	SCONJ
ijassa-406	43	2	a	a	DET
ijassa-406	43	3	given	give	VERB
ijassa-406	43	4	amount	amount	NOUN
ijassa-406	43	5	w0	w0	PROPN
ijassa-406	43	6	of	of	ADP
ijassa-406	43	7	the	the	DET
ijassa-406	43	8	initial	initial	ADJ
ijassa-406	43	9	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	43	10	is	be	AUX
ijassa-406	43	11	available	available	ADJ
ijassa-406	43	12	for	for	ADP
ijassa-406	43	13	investment	investment	NOUN
ijassa-406	43	14	within	within	ADP
ijassa-406	43	15	n	n	PRON
ijassa-406	43	16	time	time	NOUN
ijassa-406	43	17	periods	period	NOUN
ijassa-406	43	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	43	19	we	we	PRON
ijassa-406	43	20	are	be	AUX
ijassa-406	43	21	interested	interested	ADJ
ijassa-406	43	22	in	in	ADP
ijassa-406	43	23	determining	determine	VERB
ijassa-406	43	24	decision	decision	NOUN
ijassa-406	43	25	rules	rule	NOUN
ijassa-406	43	26	on	on	ADP
ijassa-406	43	27	how	how	SCONJ
ijassa-406	43	28	much	much	ADJ
ijassa-406	43	29	to	to	PART
ijassa-406	43	30	invest	invest	VERB
ijassa-406	43	31	in	in	ADP
ijassa-406	43	32	each	each	DET
ijassa-406	43	33	project	project	NOUN
ijassa-406	43	34	so	so	SCONJ
ijassa-406	43	35	as	as	SCONJ
ijassa-406	43	36	to	to	PART
ijassa-406	43	37	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	43	38	the	the	DET
ijassa-406	43	39	total	total	ADJ
ijassa-406	43	40	expected	expect	VERB
ijassa-406	43	41	return	return	NOUN
ijassa-406	43	42	by	by	ADP
ijassa-406	43	43	the	the	DET
ijassa-406	43	44	end	end	NOUN
ijassa-406	43	45	of	of	ADP
ijassa-406	43	46	the	the	DET
ijassa-406	43	47	horizon	horizon	NOUN
ijassa-406	43	48	in	in	ADP
ijassa-406	43	49	relation	relation	NOUN
ijassa-406	43	50	to	to	ADP
ijassa-406	43	51	a	a	DET
ijassa-406	43	52	given	give	VERB
ijassa-406	43	53	utility	utility	NOUN
ijassa-406	43	54	function	function	NOUN
ijassa-406	43	55	.	.	PUNCT
ijassa-406	44	1	3	3	NUM
ijassa-406	44	2	investment	investment	NOUN
ijassa-406	44	3	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	44	4	for	for	ADP
ijassa-406	44	5	the	the	DET
ijassa-406	44	6	single	single	ADJ
ijassa-406	44	7	case	case	NOUN
ijassa-406	44	8	let	let	VERB
ijassa-406	44	9	us	we	PRON
ijassa-406	44	10	consider	consider	VERB
ijassa-406	44	11	the	the	DET
ijassa-406	44	12	preceding	precede	VERB
ijassa-406	44	13	problem	problem	NOUN
ijassa-406	44	14	for	for	ADP
ijassa-406	44	15	every	every	DET
ijassa-406	44	16	value	value	NOUN
ijassa-406	44	17	of	of	ADP
ijassa-406	44	18	initial	initial	ADJ
ijassa-406	44	19	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	44	20	and	and	CCONJ
ijassa-406	44	21	denote	denote	VERB
ijassa-406	44	22	by	by	ADP
ijassa-406	44	23	µ∗	µ∗	PROPN
ijassa-406	44	24	j	j	PROPN
ijassa-406	44	25	=	=	PRON
ijassa-406	44	26	µ∗	µ∗	PROPN
ijassa-406	44	27	j	j	PROPN
ijassa-406	44	28	(	(	PUNCT
ijassa-406	44	29	ω0	ω0	PROPN
ijassa-406	44	30	)	)	PUNCT
ijassa-406	44	31	,	,	PUNCT
ijassa-406	44	32	j	j	PROPN
ijassa-406	44	33	=	=	SYM
ijassa-406	44	34	1	1	NUM
ijassa-406	44	35	,	,	PUNCT
ijassa-406	44	36	...	...	PUNCT
ijassa-406	44	37	,	,	PUNCT
ijassa-406	44	38	m	m	PROPN
ijassa-406	44	39	,	,	PUNCT
ijassa-406	44	40	the	the	DET
ijassa-406	44	41	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	44	42	amounts	amount	NOUN
ijassa-406	44	43	to	to	PART
ijassa-406	44	44	invest	invest	VERB
ijassa-406	44	45	in	in	ADP
ijassa-406	44	46	projects	project	NOUN
ijassa-406	44	47	belonging	belong	VERB
ijassa-406	44	48	to	to	ADP
ijassa-406	44	49	the	the	DET
ijassa-406	44	50	set	set	NOUN
ijassa-406	44	51	of	of	ADP
ijassa-406	44	52	m	m	PROPN
ijassa-406	44	53	risk	risk	NOUN
ijassa-406	44	54	categories	category	NOUN
ijassa-406	44	55	when	when	SCONJ
ijassa-406	44	56	the	the	DET
ijassa-406	44	57	initial	initial	ADJ
ijassa-406	44	58	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	44	59	is	be	AUX
ijassa-406	44	60	w0	w0	VERB
ijassa-406	44	61	.	.	PUNCT
ijassa-406	45	1	we	we	PRON
ijassa-406	45	2	say	say	VERB
ijassa-406	45	3	that	that	SCONJ
ijassa-406	45	4	the	the	DET
ijassa-406	45	5	investment	investment	NOUN
ijassa-406	45	6	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	45	7	{	{	PUNCT
ijassa-406	45	8	µ1	µ1	PROPN
ijassa-406	45	9	j	j	PROPN
ijassa-406	45	10	(	(	PUNCT
ijassa-406	45	11	ω0	ω0	PROPN
ijassa-406	45	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	45	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	45	14	...	...	PUNCT
ijassa-406	45	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	45	16	µ	µ	PROPN
ijassa-406	45	17	m	m	PROPN
ijassa-406	45	18	j	j	PROPN
ijassa-406	45	19	(	(	PUNCT
ijassa-406	45	20	ω0	ω0	PROPN
ijassa-406	45	21	)	)	PUNCT
ijassa-406	45	22	}	}	PUNCT
ijassa-406	45	23	is	be	AUX
ijassa-406	45	24	partially	partially	ADV
ijassa-406	45	25	separated	separate	VERB
ijassa-406	45	26	if	if	SCONJ
ijassa-406	45	27	u∗j	u∗j	NUM
ijassa-406	45	28	(	(	PUNCT
ijassa-406	45	29	w0	w0	PROPN
ijassa-406	45	30	)	)	PUNCT
ijassa-406	45	31	=	=	SYM
ijassa-406	45	32	cjh(w0	cjh(w0	NOUN
ijassa-406	45	33	)	)	PUNCT
ijassa-406	45	34	,	,	PUNCT
ijassa-406	45	35	j	j	PROPN
ijassa-406	45	36	=	=	SYM
ijassa-406	45	37	1,	1,	NUM
ijassa-406	45	38	...	...	PUNCT
ijassa-406	45	39	,m	,m	PUNCT
ijassa-406	45	40	(	(	PUNCT
ijassa-406	45	41	4	4	X
ijassa-406	45	42	)	)	PUNCT
ijassa-406	45	43	advances	advance	NOUN
ijassa-406	45	44	in	in	ADP
ijassa-406	45	45	systems	system	NOUN
ijassa-406	45	46	science	science	NOUN
ijassa-406	45	47	and	and	CCONJ
ijassa-406	45	48	applications	application	NOUN
ijassa-406	45	49	(	(	PUNCT
ijassa-406	45	50	2014	2014	NUM
ijassa-406	45	51	)	)	PUNCT
ijassa-406	45	52	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-406	45	53	no.1	no.1	X
ijassa-406	45	54	25	25	NUM
ijassa-406	45	55	where	where	SCONJ
ijassa-406	45	56	cj	cj	PROPN
ijassa-406	45	57	,	,	PUNCT
ijassa-406	45	58	j	j	PROPN
ijassa-406	45	59	=	=	SYM
ijassa-406	45	60	1	1	NUM
ijassa-406	45	61	,	,	PUNCT
ijassa-406	45	62	...	...	PUNCT
ijassa-406	45	63	,	,	PUNCT
ijassa-406	45	64	m	m	VERB
ijassa-406	45	65	,	,	PUNCT
ijassa-406	45	66	are	be	AUX
ijassa-406	45	67	fixed	fix	VERB
ijassa-406	45	68	constants	constant	NOUN
ijassa-406	45	69	and	and	CCONJ
ijassa-406	45	70	h(w0	h(w0	NOUN
ijassa-406	45	71	)	)	PUNCT
ijassa-406	45	72	is	be	AUX
ijassa-406	45	73	a	a	DET
ijassa-406	45	74	function	function	NOUN
ijassa-406	45	75	of	of	ADP
ijassa-406	45	76	w0	w0	PROPN
ijassa-406	45	77	(	(	PUNCT
ijassa-406	45	78	which	which	PRON
ijassa-406	45	79	is	be	AUX
ijassa-406	45	80	the	the	DET
ijassa-406	45	81	same	same	ADJ
ijassa-406	45	82	for	for	ADP
ijassa-406	45	83	all	all	DET
ijassa-406	45	84	j	j	NOUN
ijassa-406	45	85	)	)	PUNCT
ijassa-406	45	86	.	.	PUNCT
ijassa-406	46	1	when	when	SCONJ
ijassa-406	46	2	partial	partial	ADJ
ijassa-406	46	3	separation	separation	NOUN
ijassa-406	46	4	holds	hold	VERB
ijassa-406	46	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	46	6	the	the	DET
ijassa-406	46	7	ratios	ratio	NOUN
ijassa-406	46	8	of	of	ADP
ijassa-406	46	9	amounts	amount	NOUN
ijassa-406	46	10	invested	invest	VERB
ijassa-406	46	11	in	in	ADP
ijassa-406	46	12	projects	project	NOUN
ijassa-406	46	13	belonging	belong	VERB
ijassa-406	46	14	to	to	ADP
ijassa-406	46	15	the	the	DET
ijassa-406	46	16	set	set	NOUN
ijassa-406	46	17	of	of	ADP
ijassa-406	46	18	m	m	PROPN
ijassa-406	46	19	risk	risk	NOUN
ijassa-406	46	20	categories	category	NOUN
ijassa-406	46	21	are	be	AUX
ijassa-406	46	22	fixed	fix	VERB
ijassa-406	46	23	and	and	CCONJ
ijassa-406	46	24	independent	independent	ADJ
ijassa-406	46	25	of	of	ADP
ijassa-406	46	26	the	the	DET
ijassa-406	46	27	initial	initial	ADJ
ijassa-406	46	28	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	46	29	;	;	PUNCT
ijassa-406	46	30	that	that	PRON
ijassa-406	46	31	is	be	AUX
ijassa-406	46	32	,	,	PUNCT
ijassa-406	46	33	u∗j	u∗j	NUM
ijassa-406	46	34	(	(	PUNCT
ijassa-406	46	35	w0	w0	PROPN
ijassa-406	46	36	)	)	PUNCT
ijassa-406	46	37	u∗k(w0	u∗k(w0	NOUN
ijassa-406	46	38	)	)	PUNCT
ijassa-406	47	1	=	=	SYM
ijassa-406	47	2	cj	cj	NOUN
ijassa-406	47	3	ck	ck	INTJ
ijassa-406	47	4	,	,	PUNCT
ijassa-406	47	5	forj	forj	PROPN
ijassa-406	47	6	,	,	PUNCT
ijassa-406	47	7	k	k	PROPN
ijassa-406	47	8	∈	∈	PROPN
ijassa-406	47	9	{	{	PUNCT
ijassa-406	47	10	1	1	NUM
ijassa-406	47	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	47	12	...	...	PUNCT
ijassa-406	47	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	47	14	m	m	VERB
ijassa-406	47	15	}	}	PUNCT
ijassa-406	47	16	,	,	PUNCT
ijassa-406	48	1	ck	ck	PROPN
ijassa-406	48	2	̸=	̸=	PROPN
ijassa-406	48	3	0	0	NUM
ijassa-406	48	4	(	(	PUNCT
ijassa-406	48	5	5	5	NUM
ijassa-406	48	6	)	)	PUNCT
ijassa-406	48	7	actually	actually	ADV
ijassa-406	48	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	48	9	in	in	ADP
ijassa-406	48	10	the	the	DET
ijassa-406	48	11	cases	case	NOUN
ijassa-406	48	12	we	we	PRON
ijassa-406	48	13	will	will	AUX
ijassa-406	48	14	examine	examine	VERB
ijassa-406	48	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	48	16	when	when	SCONJ
ijassa-406	48	17	partial	partial	ADJ
ijassa-406	48	18	separation	separation	NOUN
ijassa-406	48	19	holds	hold	VERB
ijassa-406	48	20	,	,	PUNCT
ijassa-406	48	21	the	the	DET
ijassa-406	48	22	investment	investment	NOUN
ijassa-406	48	23	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	48	24	{	{	PUNCT
ijassa-406	48	25	µ1	µ1	PROPN
ijassa-406	48	26	j	j	PROPN
ijassa-406	48	27	(	(	PUNCT
ijassa-406	48	28	ω0	ω0	PROPN
ijassa-406	48	29	)	)	PUNCT
ijassa-406	48	30	,	,	PUNCT
ijassa-406	48	31	...	...	PUNCT
ijassa-406	48	32	,	,	PUNCT
ijassa-406	48	33	µ	µ	PROPN
ijassa-406	48	34	m	m	PROPN
ijassa-406	48	35	j	j	PROPN
ijassa-406	48	36	(	(	PUNCT
ijassa-406	48	37	ω0	ω0	PROPN
ijassa-406	48	38	)	)	PUNCT
ijassa-406	48	39	}	}	PUNCT
ijassa-406	48	40	will	will	AUX
ijassa-406	48	41	be	be	AUX
ijassa-406	48	42	shown	show	VERB
ijassa-406	48	43	to	to	PART
ijassa-406	48	44	consist	consist	VERB
ijassa-406	48	45	of	of	ADP
ijassa-406	48	46	affine	affine	NOUN
ijassa-406	48	47	(	(	PUNCT
ijassa-406	48	48	linear	linear	ADJ
ijassa-406	48	49	plus	plus	CCONJ
ijassa-406	48	50	constant	constant	ADJ
ijassa-406	48	51	)	)	PUNCT
ijassa-406	48	52	functions	function	NOUN
ijassa-406	48	53	of	of	ADP
ijassa-406	48	54	w0	w0	PROPN
ijassa-406	48	55	that	that	PRON
ijassa-406	48	56	have	have	VERB
ijassa-406	48	57	the	the	DET
ijassa-406	48	58	form	form	NOUN
ijassa-406	48	59	u∗j	u∗j	NUM
ijassa-406	48	60	(	(	PUNCT
ijassa-406	48	61	w0	w0	PROPN
ijassa-406	48	62	)	)	PUNCT
ijassa-406	48	63	=	=	PUNCT
ijassa-406	49	1	cj	cj	NOUN
ijassa-406	50	1	[	[	X
ijassa-406	50	2	a+	a+	X
ijassa-406	50	3	bsw0	bsw0	PROPN
ijassa-406	50	4	]	]	PUNCT
ijassa-406	50	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	50	6	j	j	PROPN
ijassa-406	50	7	=	=	SYM
ijassa-406	50	8	1,	1,	NUM
ijassa-406	50	9	...	...	PUNCT
ijassa-406	50	10	,m	,m	PUNCT
ijassa-406	50	11	(	(	PUNCT
ijassa-406	50	12	6	6	NUM
ijassa-406	50	13	)	)	PUNCT
ijassa-406	50	14	where	where	SCONJ
ijassa-406	50	15	a	a	PRON
ijassa-406	50	16	and	and	CCONJ
ijassa-406	50	17	b	b	NOUN
ijassa-406	50	18	are	be	AUX
ijassa-406	50	19	constants	constant	NOUN
ijassa-406	50	20	characterizing	characterize	VERB
ijassa-406	50	21	the	the	DET
ijassa-406	50	22	utility	utility	NOUN
ijassa-406	50	23	function	function	NOUN
ijassa-406	50	24	g.	g.	NOUN
ijassa-406	50	25	in	in	ADP
ijassa-406	50	26	the	the	DET
ijassa-406	50	27	special	special	ADJ
ijassa-406	50	28	case	case	NOUN
ijassa-406	50	29	where	where	SCONJ
ijassa-406	50	30	a=0	a=0	ADV
ijassa-406	50	31	in	in	ADP
ijassa-406	50	32	(	(	PUNCT
ijassa-406	50	33	6	6	NUM
ijassa-406	50	34	)	)	PUNCT
ijassa-406	50	35	,	,	PUNCT
ijassa-406	50	36	we	we	PRON
ijassa-406	50	37	say	say	VERB
ijassa-406	50	38	that	that	SCONJ
ijassa-406	50	39	the	the	DET
ijassa-406	50	40	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	50	41	investment	investment	NOUN
ijassa-406	50	42	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	50	43	is	be	AUX
ijassa-406	50	44	completely	completely	ADV
ijassa-406	50	45	separated	separate	VERB
ijassa-406	50	46	in	in	ADP
ijassa-406	50	47	the	the	DET
ijassa-406	50	48	sense	sense	NOUN
ijassa-406	50	49	that	that	SCONJ
ijassa-406	50	50	the	the	DET
ijassa-406	50	51	ratios	ratio	NOUN
ijassa-406	50	52	of	of	ADP
ijassa-406	50	53	the	the	DET
ijassa-406	50	54	amounts	amount	NOUN
ijassa-406	50	55	invested	invest	VERB
ijassa-406	50	56	in	in	ADP
ijassa-406	50	57	projects	project	NOUN
ijassa-406	50	58	belonging	belong	VERB
ijassa-406	50	59	to	to	ADP
ijassa-406	50	60	both	both	CCONJ
ijassa-406	50	61	the	the	DET
ijassa-406	50	62	set	set	NOUN
ijassa-406	50	63	of	of	ADP
ijassa-406	50	64	m	m	PROPN
ijassa-406	50	65	risk	risk	NOUN
ijassa-406	50	66	categories	category	NOUN
ijassa-406	50	67	and	and	CCONJ
ijassa-406	50	68	the	the	DET
ijassa-406	50	69	riskless	riskless	NOUN
ijassa-406	50	70	category	category	NOUN
ijassa-406	50	71	are	be	AUX
ijassa-406	50	72	fixed	fix	VERB
ijassa-406	50	73	and	and	CCONJ
ijassa-406	50	74	independent	independent	ADJ
ijassa-406	50	75	of	of	ADP
ijassa-406	50	76	initial	initial	ADJ
ijassa-406	50	77	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	50	78	.	.	PUNCT
ijassa-406	51	1	here	here	ADV
ijassa-406	51	2	the	the	DET
ijassa-406	51	3	following	follow	VERB
ijassa-406	51	4	theorem	theorem	ADJ
ijassa-406	51	5	holds	hold	NOUN
ijassa-406	51	6	.	.	PUNCT
ijassa-406	52	1	theorem	theorem	NOUN
ijassa-406	52	2	1	1	NUM
ijassa-406	52	3	.	.	PUNCT
ijassa-406	53	1	if	if	SCONJ
ijassa-406	53	2	the	the	DET
ijassa-406	53	3	utility	utility	NOUN
ijassa-406	53	4	function	function	NOUN
ijassa-406	53	5	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-406	53	6	−	−	ADP
ijassa-406	53	7	g′(w1	g′(w1	NOUN
ijassa-406	53	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	53	9	g′′(w1	g′′(w1	PROPN
ijassa-406	53	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	53	11	=	=	PRON
ijassa-406	53	12	a+	a+	PUNCT
ijassa-406	53	13	bw1	bw1	NOUN
ijassa-406	53	14	,	,	PUNCT
ijassa-406	53	15	forallw1	forallw1	ADJ
ijassa-406	53	16	(	(	PUNCT
ijassa-406	53	17	7	7	NUM
ijassa-406	53	18	)	)	PUNCT
ijassa-406	53	19	where	where	SCONJ
ijassa-406	53	20	g′	g′	NOUN
ijassa-406	53	21	and	and	CCONJ
ijassa-406	53	22	g′′	g′′	PROPN
ijassa-406	53	23	denote	denote	VERB
ijassa-406	53	24	the	the	DET
ijassa-406	53	25	first	first	ADJ
ijassa-406	53	26	and	and	CCONJ
ijassa-406	53	27	second	second	ADJ
ijassa-406	53	28	derivatives	derivative	NOUN
ijassa-406	53	29	of	of	ADP
ijassa-406	53	30	g	g	NOUN
ijassa-406	53	31	,	,	PUNCT
ijassa-406	53	32	respectively	respectively	ADV
ijassa-406	53	33	,	,	PUNCT
ijassa-406	53	34	and	and	CCONJ
ijassa-406	53	35	a	a	DET
ijassa-406	53	36	and	and	CCONJ
ijassa-406	53	37	b	b	NOUN
ijassa-406	53	38	are	be	AUX
ijassa-406	53	39	some	some	DET
ijassa-406	53	40	scalars	scalar	NOUN
ijassa-406	53	41	,	,	PUNCT
ijassa-406	53	42	then	then	ADV
ijassa-406	53	43	the	the	DET
ijassa-406	53	44	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	53	45	investment	investment	NOUN
ijassa-406	53	46	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	53	47	is	be	AUX
ijassa-406	53	48	given	give	VERB
ijassa-406	53	49	by	by	ADP
ijassa-406	53	50	(	(	PUNCT
ijassa-406	53	51	6	6	NUM
ijassa-406	53	52	)	)	PUNCT
ijassa-406	53	53	.	.	PUNCT
ijassa-406	54	1	furthermore	furthermore	ADV
ijassa-406	54	2	,	,	PUNCT
ijassa-406	54	3	if	if	SCONJ
ijassa-406	54	4	g(w0	g(w0	ADJ
ijassa-406	54	5	)	)	PUNCT
ijassa-406	54	6	is	be	AUX
ijassa-406	54	7	the	the	DET
ijassa-406	54	8	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	54	9	value	value	NOUN
ijassa-406	54	10	of	of	ADP
ijassa-406	54	11	the	the	DET
ijassa-406	54	12	problem	problem	NOUN
ijassa-406	54	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	54	14	i.e.	i.e.	X
ijassa-406	54	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	54	16	g(w0	g(w0	ADJ
ijassa-406	54	17	)	)	PUNCT
ijassa-406	55	1	=	=	SYM
ijassa-406	55	2	max	max	PROPN
ijassa-406	55	3	u1,	u1,	NOUN
ijassa-406	55	4	...	...	PUNCT
ijassa-406	55	5	,um	,um	PUNCT
ijassa-406	55	6	e{g(w1	e{g(w1	PROPN
ijassa-406	55	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	55	8	}	}	PUNCT
ijassa-406	55	9	(	(	PUNCT
ijassa-406	55	10	8)	8)	X
ijassa-406	55	11	then	then	ADV
ijassa-406	55	12	we	we	PRON
ijassa-406	55	13	have	have	AUX
ijassa-406	55	14	−g′(w0	−g′(w0	NUM
ijassa-406	55	15	)	)	PUNCT
ijassa-406	55	16	g′′(w0	g′′(w0	PROPN
ijassa-406	55	17	)	)	PUNCT
ijassa-406	55	18	=	=	PUNCT
ijassa-406	56	1	a	a	PRON
ijassa-406	56	2	s	s	X
ijassa-406	56	3	+	+	NUM
ijassa-406	56	4	bw0	bw0	NOUN
ijassa-406	56	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	56	6	forallw0	forallw0	NOUN
ijassa-406	56	7	(	(	PUNCT
ijassa-406	56	8	9	9	X
ijassa-406	56	9	)	)	PUNCT
ijassa-406	56	10	proof	proof	NOUN
ijassa-406	56	11	.	.	PUNCT
ijassa-406	57	1	let	let	VERB
ijassa-406	57	2	us	we	PRON
ijassa-406	57	3	assume	assume	VERB
ijassa-406	57	4	that	that	SCONJ
ijassa-406	57	5	an	an	DET
ijassa-406	57	6	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	57	7	investment	investment	NOUN
ijassa-406	57	8	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	57	9	exists	exist	VERB
ijassa-406	57	10	and	and	CCONJ
ijassa-406	57	11	is	be	AUX
ijassa-406	57	12	of	of	ADP
ijassa-406	57	13	the	the	DET
ijassa-406	57	14	form	form	NOUN
ijassa-406	57	15	u∗j	u∗j	NUM
ijassa-406	57	16	(	(	PUNCT
ijassa-406	57	17	w0	w0	PROPN
ijassa-406	57	18	)	)	PUNCT
ijassa-406	58	1	=	=	SYM
ijassa-406	58	2	cj(w0)[a+	cj(w0)[a+	PROPN
ijassa-406	58	3	bsw0	bsw0	NOUN
ijassa-406	58	4	]	]	PUNCT
ijassa-406	58	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	58	6	j	j	PROPN
ijassa-406	58	7	=	=	SYM
ijassa-406	58	8	1,	1,	NUM
ijassa-406	58	9	...	...	PUNCT
ijassa-406	58	10	,m	,m	PUNCT
ijassa-406	58	11	(	(	PUNCT
ijassa-406	58	12	10	10	NUM
ijassa-406	58	13	)	)	PUNCT
ijassa-406	58	14	where	where	SCONJ
ijassa-406	58	15	cj(w0	cj(w0	NOUN
ijassa-406	58	16	)	)	PUNCT
ijassa-406	58	17	,	,	PUNCT
ijassa-406	58	18	j	j	PROPN
ijassa-406	58	19	=	=	SYM
ijassa-406	58	20	1	1	NUM
ijassa-406	58	21	,	,	PUNCT
ijassa-406	58	22	...	...	PUNCT
ijassa-406	58	23	,	,	PUNCT
ijassa-406	58	24	m	m	VERB
ijassa-406	58	25	,	,	PUNCT
ijassa-406	58	26	are	be	AUX
ijassa-406	58	27	some	some	DET
ijassa-406	58	28	differentiable	differentiable	ADJ
ijassa-406	58	29	functions	function	NOUN
ijassa-406	58	30	.	.	PUNCT
ijassa-406	59	1	we	we	PRON
ijassa-406	59	2	will	will	AUX
ijassa-406	59	3	prove	prove	VERB
ijassa-406	59	4	that	that	DET
ijassa-406	59	5	dcj(w0)/dw0	dcj(w0)/dw0	NOUN
ijassa-406	59	6	=	=	SYM
ijassa-406	59	7	0	0	NUM
ijassa-406	59	8	for	for	ADP
ijassa-406	59	9	all	all	DET
ijassa-406	59	10	w0	w0	PROPN
ijassa-406	59	11	and	and	CCONJ
ijassa-406	59	12	hence	hence	ADV
ijassa-406	59	13	the	the	DET
ijassa-406	59	14	functions	function	NOUN
ijassa-406	59	15	cj	cj	NOUN
ijassa-406	59	16	must	must	AUX
ijassa-406	59	17	be	be	AUX
ijassa-406	59	18	constant	constant	ADJ
ijassa-406	59	19	.	.	PUNCT
ijassa-406	60	1	we	we	PRON
ijassa-406	60	2	have	have	VERB
ijassa-406	60	3	for	for	ADP
ijassa-406	60	4	every	every	DET
ijassa-406	60	5	w0	w0	NOUN
ijassa-406	60	6	,	,	PUNCT
ijassa-406	60	7	by	by	ADP
ijassa-406	60	8	the	the	DET
ijassa-406	60	9	optimality	optimality	NOUN
ijassa-406	60	10	of	of	ADP
ijassa-406	60	11	µ∗	µ∗	PROPN
ijassa-406	60	12	j	j	PROPN
ijassa-406	60	13	(	(	PUNCT
ijassa-406	60	14	ω0	ω0	PROPN
ijassa-406	60	15	)	)	PUNCT
ijassa-406	60	16	for	for	ADP
ijassa-406	60	17	j	j	PROPN
ijassa-406	60	18	=	=	SYM
ijassa-406	60	19	1	1	NUM
ijassa-406	60	20	,	,	PUNCT
ijassa-406	60	21	...	...	PUNCT
ijassa-406	60	22	,	,	PUNCT
ijassa-406	60	23	m	m	PROPN
ijassa-406	60	24	,	,	PUNCT
ijassa-406	60	25	de{g(w1	de{g(w1	ADJ
ijassa-406	60	26	)	)	PUNCT
ijassa-406	60	27	}	}	PUNCT
ijassa-406	60	28	duj	duj	NOUN
ijassa-406	61	1	=	=	SYM
ijassa-406	61	2	e	e	X
ijassa-406	61	3	{	{	PUNCT
ijassa-406	61	4	g′	g′	NOUN
ijassa-406	61	5	[	[	PUNCT
ijassa-406	61	6	sw0	sw0	NOUN
ijassa-406	61	7	+	+	CCONJ
ijassa-406	61	8	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	61	9	k=1	k=1	PROPN
ijassa-406	61	10	(	(	PUNCT
ijassa-406	61	11	rk	rk	NOUN
ijassa-406	61	12	−	−	PROPN
ijassa-406	61	13	s)ck(w0)(a+	s)ck(w0)(a+	PROPN
ijassa-406	61	14	bsw0	bsw0	PROPN
ijassa-406	61	15	)	)	PUNCT
ijassa-406	61	16	]	]	PUNCT
ijassa-406	62	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	62	2	rj	rj	PROPN
ijassa-406	62	3	−	−	PROPN
ijassa-406	62	4	s	s	PROPN
ijassa-406	62	5	)	)	PUNCT
ijassa-406	62	6	}	}	PUNCT
ijassa-406	62	7	=	=	SYM
ijassa-406	62	8	0	0	NUM
ijassa-406	62	9	26	26	NUM
ijassa-406	62	10	konstantin	konstantin	PROPN
ijassa-406	62	11	n.	n.	PROPN
ijassa-406	62	12	nechval	nechval	PROPN
ijassa-406	62	13	:	:	PUNCT
ijassa-406	62	14	optimizing	optimize	VERB
ijassa-406	62	15	investment	investment	NOUN
ijassa-406	62	16	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	62	17	for	for	ADP
ijassa-406	62	18	a	a	DET
ijassa-406	62	19	set	set	NOUN
ijassa-406	62	20	of	of	ADP
ijassa-406	62	21	projects	project	NOUN
ijassa-406	62	22	...	...	PUNCT
ijassa-406	63	1	j	j	X
ijassa-406	63	2	=	=	SYM
ijassa-406	63	3	1(1)m	1(1)m	NUM
ijassa-406	63	4	(	(	PUNCT
ijassa-406	63	5	11	11	NUM
ijassa-406	63	6	)	)	PUNCT
ijassa-406	63	7	differentiating	differentiate	VERB
ijassa-406	63	8	the	the	DET
ijassa-406	63	9	m	m	PROPN
ijassa-406	63	10	equations	equation	NOUN
ijassa-406	63	11	in	in	ADP
ijassa-406	63	12	(	(	PUNCT
ijassa-406	63	13	11	11	NUM
ijassa-406	63	14	)	)	PUNCT
ijassa-406	63	15	with	with	ADP
ijassa-406	63	16	respect	respect	NOUN
ijassa-406	63	17	to	to	ADP
ijassa-406	63	18	w0	w0	PROPN
ijassa-406	63	19	yields	yield	NOUN
ijassa-406	63	20	e	e	NOUN
ijassa-406	63	21			PROPN
ijassa-406	63	22			PROPN
ijassa-406	63	23	(	(	PUNCT
ijassa-406	63	24	r1	r1	NOUN
ijassa-406	63	25	−	−	PROPN
ijassa-406	63	26	s)2	s)2	NOUN
ijassa-406	63	27	·	·	PUNCT
ijassa-406	63	28	·	·	PUNCT
ijassa-406	63	29	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	64	2	r1	r1	NOUN
ijassa-406	64	3	−	−	PROPN
ijassa-406	64	4	s)(rm	s)(rm	NOUN
ijassa-406	64	5	−	−	PROPN
ijassa-406	64	6	s	s	PART
ijassa-406	64	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	64	8	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	9	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	10	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	11	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	12	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	13	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	14	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	15	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	16	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	17	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	18	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	19	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	20	(	(	PUNCT
ijassa-406	64	21	rm	rm	NOUN
ijassa-406	64	22	−	−	PROPN
ijassa-406	64	23	s)(r1	s)(r1	VERB
ijassa-406	64	24	−	−	NUM
ijassa-406	64	25	s	s	NOUN
ijassa-406	64	26	)	)	PUNCT
ijassa-406	64	27	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	28	·	·	PUNCT
ijassa-406	64	29	·	·	PUNCT
ijassa-406	65	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	65	2	rm	rm	NOUN
ijassa-406	65	3	−	−	PROPN
ijassa-406	65	4	s)2	s)2	NOUN
ijassa-406	65	5			NOUN
ijassa-406	65	6	g′′(w1)(a+	g′′(w1)(a+	ADJ
ijassa-406	65	7	bsw0	bsw0	NOUN
ijassa-406	65	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	66	1	×	×	PROPN
ijassa-406	66	2			NOUN
ijassa-406	66	3	dc1(w0)/dw0	dc1(w0)/dw0	VERB
ijassa-406	66	4	...	...	PUNCT
ijassa-406	66	5	dcm(w0)/dw0	dcm(w0)/dw0	VERB
ijassa-406	66	6			NUM
ijassa-406	67	1	=	=	SYM
ijassa-406	67	2	−	−	NOUN
ijassa-406	67	3			ADJ
ijassa-406	67	4	e	e	NOUN
ijassa-406	67	5	{	{	PUNCT
ijassa-406	67	6	g′′(w1)(r1	g′′(w1)(r1	VERB
ijassa-406	67	7	−	−	NOUN
ijassa-406	67	8	s)s	s)	NOUN
ijassa-406	67	9	[	[	PUNCT
ijassa-406	67	10	1	1	NUM
ijassa-406	67	11	+	+	CCONJ
ijassa-406	67	12	m∑	m∑	INTJ
ijassa-406	67	13	k=1	k=1	X
ijassa-406	67	14	(	(	PUNCT
ijassa-406	67	15	rk	rk	NOUN
ijassa-406	67	16	−	−	PROPN
ijassa-406	67	17	s)ck(w0)b	s)ck(w0)b	NOUN
ijassa-406	67	18	]	]	X
ijassa-406	67	19	}	}	PUNCT
ijassa-406	67	20	...	...	PUNCT
ijassa-406	68	1	e	e	X
ijassa-406	68	2	{	{	PUNCT
ijassa-406	68	3	g′′(w1)(rm	g′′(w1)(rm	X
ijassa-406	68	4	−	−	NOUN
ijassa-406	68	5	s)s	s)s	PUNCT
ijassa-406	68	6	[	[	PUNCT
ijassa-406	68	7	1	1	NUM
ijassa-406	68	8	+	+	CCONJ
ijassa-406	68	9	m∑	m∑	INTJ
ijassa-406	68	10	k=1	k=1	X
ijassa-406	68	11	(	(	PUNCT
ijassa-406	68	12	rk	rk	AUX
ijassa-406	68	13	−	−	PROPN
ijassa-406	68	14	s)ck(w0)b	s)ck(w0)b	ADJ
ijassa-406	68	15	]	]	X
ijassa-406	68	16	}	}	PUNCT
ijassa-406	68	17			VERB
ijassa-406	68	18	=	=	SYM
ijassa-406	69	1	−	−	NOUN
ijassa-406	69	2			NOUN
ijassa-406	69	3	e	e	NOUN
ijassa-406	69	4	{	{	PUNCT
ijassa-406	69	5	g′′(w1)(r1	g′′(w1)(r1	VERB
ijassa-406	69	6	−	−	NOUN
ijassa-406	69	7	s)s	s)	NOUN
ijassa-406	69	8	[	[	PUNCT
ijassa-406	69	9	1	1	NUM
ijassa-406	69	10	+	+	CCONJ
ijassa-406	69	11	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	69	12	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	69	13	(	(	PUNCT
ijassa-406	69	14	rj	rj	PROPN
ijassa-406	69	15	−	−	PROPN
ijassa-406	69	16	s)cj(w0)b	s)cj(w0)b	NOUN
ijassa-406	69	17	]	]	X
ijassa-406	69	18	}	}	PUNCT
ijassa-406	69	19	...	...	PUNCT
ijassa-406	70	1	e	e	X
ijassa-406	70	2	{	{	PUNCT
ijassa-406	70	3	g′′(w1)(rm	g′′(w1)(rm	X
ijassa-406	70	4	−	−	NOUN
ijassa-406	70	5	s)s	s)s	PUNCT
ijassa-406	70	6	[	[	PUNCT
ijassa-406	70	7	1	1	NUM
ijassa-406	70	8	+	+	CCONJ
ijassa-406	70	9	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	70	10	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	70	11	(	(	PUNCT
ijassa-406	70	12	rj	rj	PROPN
ijassa-406	70	13	−	−	PROPN
ijassa-406	70	14	s)cj(w0)b	s)cj(w0)b	NOUN
ijassa-406	70	15	]	]	SYM
ijassa-406	70	16	}	}	PUNCT
ijassa-406	70	17			VERB
ijassa-406	70	18	.	.	PUNCT
ijassa-406	71	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	71	2	12	12	NUM
ijassa-406	71	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	71	4	using	use	VERB
ijassa-406	71	5	relation	relation	NOUN
ijassa-406	71	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	71	7	7	7	NUM
ijassa-406	71	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	71	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	71	10	we	we	PRON
ijassa-406	71	11	have	have	VERB
ijassa-406	71	12	g′′(w1	g′′(w1	NOUN
ijassa-406	71	13	)	)	PUNCT
ijassa-406	71	14	=	=	SYM
ijassa-406	71	15	−	−	NOUN
ijassa-406	71	16	g′(w1	g′(w1	NOUN
ijassa-406	71	17	)	)	PUNCT
ijassa-406	71	18	a+	a+	PUNCT
ijassa-406	72	1	b	b	X
ijassa-406	72	2	[	[	PUNCT
ijassa-406	72	3	sw0	sw0	NOUN
ijassa-406	72	4	+	+	CCONJ
ijassa-406	72	5	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	72	6	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	72	7	(	(	PUNCT
ijassa-406	72	8	rj	rj	PROPN
ijassa-406	72	9	−	−	PROPN
ijassa-406	72	10	s)cj(w0)(a+	s)cj(w0)(a+	PROPN
ijassa-406	72	11	bsw0	bsw0	PROPN
ijassa-406	72	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	72	13	]	]	PUNCT
ijassa-406	73	1	=	=	PUNCT
ijassa-406	73	2	−	−	PROPN
ijassa-406	73	3	g′(w1	g′(w1	NOUN
ijassa-406	73	4	)	)	PUNCT
ijassa-406	73	5	(	(	PUNCT
ijassa-406	73	6	a+	a+	X
ijassa-406	73	7	bsw0	bsw0	PROPN
ijassa-406	73	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	74	1	[	[	PUNCT
ijassa-406	74	2	1	1	NUM
ijassa-406	74	3	+	+	CCONJ
ijassa-406	74	4	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	74	5	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	74	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	74	7	rj	rj	PROPN
ijassa-406	74	8	−	−	PROPN
ijassa-406	74	9	s)cj(w0)b	s)cj(w0)b	PROPN
ijassa-406	74	10	]	]	PUNCT
ijassa-406	74	11	.	.	PUNCT
ijassa-406	75	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	75	2	13	13	X
ijassa-406	75	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	75	4	substituting	substitute	VERB
ijassa-406	75	5	in	in	ADP
ijassa-406	75	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	75	7	12	12	NUM
ijassa-406	75	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	75	9	and	and	CCONJ
ijassa-406	75	10	using	use	VERB
ijassa-406	75	11	(	(	PUNCT
ijassa-406	75	12	11	11	NUM
ijassa-406	75	13	)	)	PUNCT
ijassa-406	75	14	,	,	PUNCT
ijassa-406	75	15	we	we	PRON
ijassa-406	75	16	have	have	VERB
ijassa-406	75	17	that	that	SCONJ
ijassa-406	75	18	the	the	DET
ijassa-406	75	19	right	right	ADJ
ijassa-406	75	20	side	side	NOUN
ijassa-406	75	21	of	of	ADP
ijassa-406	75	22	(	(	PUNCT
ijassa-406	75	23	12	12	NUM
ijassa-406	75	24	)	)	PUNCT
ijassa-406	75	25	is	be	AUX
ijassa-406	75	26	the	the	DET
ijassa-406	75	27	zero	zero	NUM
ijassa-406	75	28	vector	vector	NOUN
ijassa-406	75	29	.	.	PUNCT
ijassa-406	76	1	the	the	DET
ijassa-406	76	2	matrix	matrix	NOUN
ijassa-406	76	3	on	on	ADP
ijassa-406	76	4	the	the	DET
ijassa-406	76	5	left	left	NOUN
ijassa-406	76	6	in	in	ADP
ijassa-406	76	7	(	(	PUNCT
ijassa-406	76	8	12	12	NUM
ijassa-406	76	9	)	)	PUNCT
ijassa-406	76	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	76	11	except	except	SCONJ
ijassa-406	76	12	for	for	ADP
ijassa-406	76	13	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-406	76	14	cases	case	NOUN
ijassa-406	76	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	76	16	can	can	AUX
ijassa-406	76	17	be	be	AUX
ijassa-406	76	18	shown	show	VERB
ijassa-406	76	19	to	to	PART
ijassa-406	76	20	be	be	AUX
ijassa-406	76	21	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-406	76	22	.	.	PUNCT
ijassa-406	77	1	assuming	assume	VERB
ijassa-406	77	2	that	that	SCONJ
ijassa-406	77	3	it	it	PRON
ijassa-406	77	4	is	be	AUX
ijassa-406	77	5	indeed	indeed	ADV
ijassa-406	77	6	nonsingular	nonsingular	ADJ
ijassa-406	77	7	,	,	PUNCT
ijassa-406	77	8	we	we	PRON
ijassa-406	77	9	obtain	obtain	VERB
ijassa-406	77	10	dcj(w0	dcj(w0	ADJ
ijassa-406	77	11	)	)	PUNCT
ijassa-406	77	12	dw0	dw0	NOUN
ijassa-406	78	1	=	=	SYM
ijassa-406	78	2	0	0	PROPN
ijassa-406	78	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	78	4	j	j	PROPN
ijassa-406	78	5	=	=	SYM
ijassa-406	78	6	1,	1,	NUM
ijassa-406	78	7	...	...	PUNCT
ijassa-406	78	8	,m	,m	PUNCT
ijassa-406	78	9	(	(	PUNCT
ijassa-406	78	10	14	14	NUM
ijassa-406	78	11	)	)	PUNCT
ijassa-406	78	12	advances	advance	NOUN
ijassa-406	78	13	in	in	ADP
ijassa-406	78	14	systems	system	NOUN
ijassa-406	78	15	science	science	NOUN
ijassa-406	78	16	and	and	CCONJ
ijassa-406	78	17	applications	application	NOUN
ijassa-406	78	18	(	(	PUNCT
ijassa-406	78	19	2014	2014	NUM
ijassa-406	78	20	)	)	PUNCT
ijassa-406	78	21	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-406	78	22	no.1	no.1	X
ijassa-406	78	23	27	27	NUM
ijassa-406	78	24	and	and	CCONJ
ijassa-406	78	25	cj(w0	cj(w0	NOUN
ijassa-406	78	26	)	)	PUNCT
ijassa-406	78	27	=	=	SYM
ijassa-406	78	28	cj	cj	NOUN
ijassa-406	78	29	,	,	PUNCT
ijassa-406	78	30	where	where	SCONJ
ijassa-406	78	31	cj	cj	NOUN
ijassa-406	78	32	are	be	AUX
ijassa-406	78	33	some	some	DET
ijassa-406	78	34	constants	constant	NOUN
ijassa-406	78	35	,	,	PUNCT
ijassa-406	78	36	thus	thus	ADV
ijassa-406	78	37	proving	prove	VERB
ijassa-406	78	38	(	(	PUNCT
ijassa-406	78	39	6	6	NUM
ijassa-406	78	40	)	)	PUNCT
ijassa-406	78	41	.	.	PUNCT
ijassa-406	79	1	we	we	PRON
ijassa-406	79	2	now	now	ADV
ijassa-406	79	3	turn	turn	VERB
ijassa-406	79	4	our	our	PRON
ijassa-406	79	5	attention	attention	NOUN
ijassa-406	79	6	to	to	ADP
ijassa-406	79	7	proving	prove	VERB
ijassa-406	79	8	relation	relation	NOUN
ijassa-406	79	9	(	(	PUNCT
ijassa-406	79	10	9	9	NUM
ijassa-406	79	11	)	)	PUNCT
ijassa-406	79	12	.	.	PUNCT
ijassa-406	80	1	we	we	PRON
ijassa-406	80	2	have	have	VERB
ijassa-406	80	3	g(w0	g(w0	NOUN
ijassa-406	80	4	)	)	PUNCT
ijassa-406	80	5	=	=	SYM
ijassa-406	80	6	e{g(w1	e{g(w1	X
ijassa-406	80	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	80	8	}	}	PUNCT
ijassa-406	80	9	=	=	PUNCT
ijassa-406	80	10	e	e	X
ijassa-406	80	11	g	g	PROPN
ijassa-406	80	12	s	s	X
ijassa-406	80	13	1	1	NOUN
ijassa-406	80	14	+	+	CCONJ
ijassa-406	81	1	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	81	2	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	81	3	(	(	PUNCT
ijassa-406	81	4	rj	rj	PROPN
ijassa-406	81	5	−	−	PROPN
ijassa-406	81	6	s)cjb	s)cjb	PROPN
ijassa-406	81	7	w0	w0	NOUN
ijassa-406	81	8	+	+	CCONJ
ijassa-406	81	9	m∑	m∑	SCONJ
ijassa-406	81	10	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	81	11	(	(	PUNCT
ijassa-406	81	12	rj	rj	PROPN
ijassa-406	81	13	−	−	NOUN
ijassa-406	81	14	s)cja	s)cja	PROPN
ijassa-406	81	15			NOUN
ijassa-406	81	16	(	(	PUNCT
ijassa-406	81	17	15	15	NUM
ijassa-406	81	18	)	)	PUNCT
ijassa-406	81	19	and	and	CCONJ
ijassa-406	81	20	hence	hence	ADV
ijassa-406	81	21	g′(w0	g′(w0	VERB
ijassa-406	81	22	)	)	PUNCT
ijassa-406	81	23	=	=	PUNCT
ijassa-406	82	1	e	e	X
ijassa-406	82	2	g′(w1)s	g′(w1)s	PROPN
ijassa-406	82	3	1	1	PROPN
ijassa-406	82	4	+	+	CCONJ
ijassa-406	82	5	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	82	6	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	82	7	(	(	PUNCT
ijassa-406	82	8	rj	rj	PROPN
ijassa-406	82	9	−	−	PROPN
ijassa-406	82	10	s)cjb	s)cjb	PROPN
ijassa-406	82	11			X
ijassa-406	82	12	(	(	PUNCT
ijassa-406	82	13	16	16	NUM
ijassa-406	82	14	)	)	PUNCT
ijassa-406	82	15	g′′(w0	g′′(w0	NOUN
ijassa-406	82	16	)	)	PUNCT
ijassa-406	82	17	=	=	SYM
ijassa-406	83	1	e	e	X
ijassa-406	83	2	g′′(w1)s	g′′(w1)s	X
ijassa-406	83	3	2	2	NUM
ijassa-406	83	4	1	1	NOUN
ijassa-406	83	5	+	+	CCONJ
ijassa-406	83	6	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	83	7	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	83	8	(	(	PUNCT
ijassa-406	83	9	rj	rj	PROPN
ijassa-406	83	10	−	−	PROPN
ijassa-406	83	11	s)cjb	s)cjb	PROPN
ijassa-406	83	12	2	2	X
ijassa-406	83	13	(	(	PUNCT
ijassa-406	83	14	17	17	NUM
ijassa-406	83	15	)	)	PUNCT
ijassa-406	83	16	the	the	DET
ijassa-406	83	17	last	last	ADJ
ijassa-406	83	18	relation	relation	NOUN
ijassa-406	83	19	after	after	ADP
ijassa-406	83	20	some	some	DET
ijassa-406	83	21	calculation	calculation	NOUN
ijassa-406	83	22	and	and	CCONJ
ijassa-406	83	23	using	use	VERB
ijassa-406	83	24	(	(	PUNCT
ijassa-406	83	25	13	13	NUM
ijassa-406	83	26	)	)	PUNCT
ijassa-406	83	27	yields	yield	NOUN
ijassa-406	83	28	g′′(w0	g′′(w0	NOUN
ijassa-406	83	29	)	)	PUNCT
ijassa-406	83	30	=	=	SYM
ijassa-406	84	1	−	−	PROPN
ijassa-406	84	2	e	e	X
ijassa-406	84	3	{	{	PUNCT
ijassa-406	84	4	g′(w1)s	g′(w1)s	NOUN
ijassa-406	84	5	[	[	PUNCT
ijassa-406	84	6	1	1	NUM
ijassa-406	84	7	+	+	CCONJ
ijassa-406	84	8	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	84	9	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	84	10	(	(	PUNCT
ijassa-406	84	11	rj	rj	PROPN
ijassa-406	84	12	−	−	PROPN
ijassa-406	84	13	s)cjb	s)cjb	PROPN
ijassa-406	84	14	]	]	PUNCT
ijassa-406	84	15	}	}	PUNCT
ijassa-406	84	16	s	s	PROPN
ijassa-406	84	17	a+	a+	PUNCT
ijassa-406	84	18	bsw0	bsw0	PROPN
ijassa-406	84	19	(	(	PUNCT
ijassa-406	84	20	18	18	NUM
ijassa-406	84	21	)	)	PUNCT
ijassa-406	84	22	by	by	ADP
ijassa-406	84	23	combining	combine	VERB
ijassa-406	84	24	(	(	PUNCT
ijassa-406	84	25	16	16	NUM
ijassa-406	84	26	)	)	PUNCT
ijassa-406	84	27	and	and	CCONJ
ijassa-406	84	28	(	(	PUNCT
ijassa-406	84	29	18	18	NUM
ijassa-406	84	30	)	)	PUNCT
ijassa-406	84	31	,	,	PUNCT
ijassa-406	84	32	we	we	PRON
ijassa-406	84	33	obtain	obtain	VERB
ijassa-406	84	34	the	the	DET
ijassa-406	84	35	desired	desire	VERB
ijassa-406	84	36	result	result	NOUN
ijassa-406	84	37	:	:	PUNCT
ijassa-406	84	38	−g′(w0	−g′(w0	NUM
ijassa-406	84	39	)	)	PUNCT
ijassa-406	84	40	g′′(w0	g′′(w0	PROPN
ijassa-406	84	41	)	)	PUNCT
ijassa-406	84	42	=	=	PUNCT
ijassa-406	85	1	a	a	DET
ijassa-406	85	2	s	s	X
ijassa-406	85	3	+	+	X
ijassa-406	85	4	bw0	bw0	NOUN
ijassa-406	85	5	(	(	PUNCT
ijassa-406	85	6	19	19	NUM
ijassa-406	85	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	85	8	this	this	PRON
ijassa-406	85	9	ends	end	VERB
ijassa-406	85	10	the	the	DET
ijassa-406	85	11	proof	proof	NOUN
ijassa-406	85	12	.	.	PUNCT
ijassa-406	86	1	it	it	PRON
ijassa-406	86	2	can	can	AUX
ijassa-406	86	3	be	be	AUX
ijassa-406	86	4	shown	show	VERB
ijassa-406	86	5	that	that	SCONJ
ijassa-406	86	6	the	the	DET
ijassa-406	86	7	following	follow	VERB
ijassa-406	86	8	utility	utility	NOUN
ijassa-406	86	9	functions	function	NOUN
ijassa-406	86	10	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-406	86	11	(	(	PUNCT
ijassa-406	86	12	19	19	NUM
ijassa-406	86	13	):	):	PUNCT
ijassa-406	86	14	exponential	exponential	NOUN
ijassa-406	86	15	:	:	PUNCT
ijassa-406	86	16	−e−w	−e−w	ADJ
ijassa-406	86	17	/	/	SYM
ijassa-406	86	18	a	a	NOUN
ijassa-406	86	19	,	,	PUNCT
ijassa-406	86	20	forb	forb	NOUN
ijassa-406	86	21	=	=	SYM
ijassa-406	86	22	0	0	NUM
ijassa-406	86	23	(	(	PUNCT
ijassa-406	86	24	20	20	NUM
ijassa-406	86	25	)	)	PUNCT
ijassa-406	86	26	logarithmic	logarithmic	NOUN
ijassa-406	86	27	ln(ω	ln(ω	PUNCT
ijassa-406	86	28	+	+	CCONJ
ijassa-406	86	29	a	a	X
ijassa-406	86	30	)	)	PUNCT
ijassa-406	86	31	,	,	PUNCT
ijassa-406	86	32	forb	forb	NOUN
ijassa-406	86	33	=	=	SYM
ijassa-406	86	34	1	1	NUM
ijassa-406	86	35	(	(	PUNCT
ijassa-406	86	36	21	21	NUM
ijassa-406	86	37	)	)	PUNCT
ijassa-406	86	38	power	power	NOUN
ijassa-406	87	1	[	[	X
ijassa-406	87	2	1/(b−	1/(b−	NUM
ijassa-406	87	3	1)](a+	1)](a+	ADJ
ijassa-406	87	4	bω)1−(1	bω)1−(1	NOUN
ijassa-406	87	5	/	/	SYM
ijassa-406	87	6	b	b	NOUN
ijassa-406	87	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	87	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	87	9	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-406	87	10	(	(	PUNCT
ijassa-406	87	11	22	22	NUM
ijassa-406	87	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	87	13	naturally	naturally	ADV
ijassa-406	87	14	in	in	ADP
ijassa-406	87	15	our	our	PRON
ijassa-406	87	16	problem	problem	NOUN
ijassa-406	87	17	only	only	ADV
ijassa-406	87	18	concave	concave	VERB
ijassa-406	87	19	utility	utility	NOUN
ijassa-406	87	20	functions	function	NOUN
ijassa-406	87	21	from	from	ADP
ijassa-406	87	22	this	this	DET
ijassa-406	87	23	class	class	NOUN
ijassa-406	87	24	are	be	AUX
ijassa-406	87	25	admissible	admissible	ADJ
ijassa-406	87	26	.	.	PUNCT
ijassa-406	88	1	furthermore	furthermore	ADV
ijassa-406	88	2	,	,	PUNCT
ijassa-406	88	3	if	if	SCONJ
ijassa-406	88	4	a	a	DET
ijassa-406	88	5	utility	utility	NOUN
ijassa-406	88	6	function	function	NOUN
ijassa-406	88	7	that	that	PRON
ijassa-406	88	8	is	be	AUX
ijassa-406	88	9	not	not	PART
ijassa-406	88	10	defined	define	VERB
ijassa-406	88	11	over	over	ADP
ijassa-406	88	12	the	the	DET
ijassa-406	88	13	whole	whole	ADJ
ijassa-406	88	14	real	real	ADJ
ijassa-406	88	15	line	line	NOUN
ijassa-406	88	16	is	be	AUX
ijassa-406	88	17	used	use	VERB
ijassa-406	88	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	88	19	the	the	DET
ijassa-406	88	20	problem	problem	NOUN
ijassa-406	88	21	should	should	AUX
ijassa-406	88	22	be	be	AUX
ijassa-406	88	23	formulated	formulate	VERB
ijassa-406	88	24	in	in	ADP
ijassa-406	88	25	a	a	DET
ijassa-406	88	26	way	way	NOUN
ijassa-406	88	27	that	that	PRON
ijassa-406	88	28	ensures	ensure	VERB
ijassa-406	88	29	that	that	SCONJ
ijassa-406	88	30	all	all	DET
ijassa-406	88	31	possible	possible	ADJ
ijassa-406	88	32	values	value	NOUN
ijassa-406	88	33	of	of	ADP
ijassa-406	88	34	the	the	DET
ijassa-406	88	35	resulting	result	VERB
ijassa-406	88	36	final	final	ADJ
ijassa-406	88	37	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	88	38	are	be	AUX
ijassa-406	88	39	within	within	ADP
ijassa-406	88	40	the	the	DET
ijassa-406	88	41	domain	domain	NOUN
ijassa-406	88	42	of	of	ADP
ijassa-406	88	43	definition	definition	NOUN
ijassa-406	88	44	of	of	ADP
ijassa-406	88	45	the	the	DET
ijassa-406	88	46	utility	utility	NOUN
ijassa-406	88	47	function	function	NOUN
ijassa-406	88	48	.	.	PUNCT
ijassa-406	89	1	28	28	NUM
ijassa-406	89	2	konstantin	konstantin	PROPN
ijassa-406	89	3	n.	n.	PROPN
ijassa-406	89	4	nechval	nechval	PROPN
ijassa-406	89	5	:	:	PUNCT
ijassa-406	89	6	optimizing	optimize	VERB
ijassa-406	89	7	investment	investment	NOUN
ijassa-406	89	8	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	89	9	for	for	ADP
ijassa-406	89	10	a	a	DET
ijassa-406	89	11	set	set	NOUN
ijassa-406	89	12	of	of	ADP
ijassa-406	89	13	projects	project	NOUN
ijassa-406	89	14	...	...	PUNCT
ijassa-406	89	15	4	4	NUM
ijassa-406	89	16	investment	investment	NOUN
ijassa-406	89	17	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	89	18	for	for	ADP
ijassa-406	89	19	the	the	DET
ijassa-406	89	20	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	89	21	case	case	NOUN
ijassa-406	89	22	it	it	PRON
ijassa-406	89	23	is	be	AUX
ijassa-406	89	24	now	now	ADV
ijassa-406	89	25	easy	easy	ADJ
ijassa-406	89	26	to	to	PART
ijassa-406	89	27	extend	extend	VERB
ijassa-406	89	28	the	the	DET
ijassa-406	89	29	one	one	NUM
ijassa-406	89	30	-	-	PUNCT
ijassa-406	89	31	period	period	NOUN
ijassa-406	89	32	result	result	NOUN
ijassa-406	89	33	of	of	ADP
ijassa-406	89	34	the	the	DET
ijassa-406	89	35	preceding	precede	VERB
ijassa-406	89	36	analysis	analysis	NOUN
ijassa-406	89	37	to	to	ADP
ijassa-406	89	38	the	the	DET
ijassa-406	89	39	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	89	40	case	case	NOUN
ijassa-406	89	41	.	.	PUNCT
ijassa-406	90	1	we	we	PRON
ijassa-406	90	2	will	will	AUX
ijassa-406	90	3	assume	assume	VERB
ijassa-406	90	4	that	that	SCONJ
ijassa-406	90	5	the	the	DET
ijassa-406	90	6	current	current	ADJ
ijassa-406	90	7	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	90	8	can	can	AUX
ijassa-406	90	9	be	be	AUX
ijassa-406	90	10	used	use	VERB
ijassa-406	90	11	to	to	PART
ijassa-406	90	12	invest	invest	VERB
ijassa-406	90	13	amounts	amount	NOUN
ijassa-406	90	14	in	in	ADP
ijassa-406	90	15	projects	project	NOUN
ijassa-406	90	16	at	at	ADP
ijassa-406	90	17	the	the	DET
ijassa-406	90	18	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	90	19	of	of	ADP
ijassa-406	90	20	each	each	PRON
ijassa-406	90	21	of	of	ADP
ijassa-406	90	22	n	n	CCONJ
ijassa-406	90	23	consecutive	consecutive	ADJ
ijassa-406	90	24	time	time	NOUN
ijassa-406	90	25	periods	period	NOUN
ijassa-406	90	26	.	.	PUNCT
ijassa-406	91	1	if	if	SCONJ
ijassa-406	91	2	we	we	PRON
ijassa-406	91	3	denote	denote	VERB
ijassa-406	91	4	:	:	PUNCT
ijassa-406	91	5	wυ	wυ	VERB
ijassa-406	91	6	the	the	DET
ijassa-406	91	7	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	91	8	of	of	ADP
ijassa-406	91	9	the	the	DET
ijassa-406	91	10	investor	investor	NOUN
ijassa-406	91	11	at	at	ADP
ijassa-406	91	12	the	the	DET
ijassa-406	91	13	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	91	14	of	of	ADP
ijassa-406	91	15	the	the	DET
ijassa-406	91	16	υth	υth	PROPN
ijassa-406	91	17	period	period	NOUN
ijassa-406	91	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	91	19	uj(υ	uj(υ	NOUN
ijassa-406	91	20	)	)	PUNCT
ijassa-406	91	21	the	the	DET
ijassa-406	91	22	amount	amount	NOUN
ijassa-406	91	23	to	to	PART
ijassa-406	91	24	invest	invest	VERB
ijassa-406	91	25	in	in	ADP
ijassa-406	91	26	project	project	NOUN
ijassa-406	91	27	belonging	belong	VERB
ijassa-406	91	28	to	to	ADP
ijassa-406	91	29	the	the	DET
ijassa-406	91	30	jth	jth	PROPN
ijassa-406	91	31	risk	risk	NOUN
ijassa-406	91	32	category	category	NOUN
ijassa-406	91	33	at	at	ADP
ijassa-406	91	34	the	the	DET
ijassa-406	91	35	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	91	36	of	of	ADP
ijassa-406	91	37	the	the	DET
ijassa-406	91	38	υth	υth	PROPN
ijassa-406	91	39	period	period	NOUN
ijassa-406	91	40	,	,	PUNCT
ijassa-406	91	41	rj(υ	rj(υ	NUM
ijassa-406	91	42	)	)	PUNCT
ijassa-406	91	43	the	the	DET
ijassa-406	91	44	rate	rate	NOUN
ijassa-406	91	45	of	of	ADP
ijassa-406	91	46	return	return	NOUN
ijassa-406	91	47	of	of	ADP
ijassa-406	91	48	project	project	NOUN
ijassa-406	91	49	which	which	PRON
ijassa-406	91	50	belongs	belong	VERB
ijassa-406	91	51	to	to	ADP
ijassa-406	91	52	the	the	DET
ijassa-406	91	53	jth	jth	PROPN
ijassa-406	91	54	risk	risk	NOUN
ijassa-406	91	55	category	category	NOUN
ijassa-406	91	56	at	at	ADP
ijassa-406	91	57	the	the	DET
ijassa-406	91	58	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	91	59	of	of	ADP
ijassa-406	91	60	the	the	DET
ijassa-406	91	61	υth	υth	PROPN
ijassa-406	91	62	period	period	NOUN
ijassa-406	91	63	,	,	PUNCT
ijassa-406	91	64	sυ	sυ	ADP
ijassa-406	91	65	the	the	DET
ijassa-406	91	66	rate	rate	NOUN
ijassa-406	91	67	of	of	ADP
ijassa-406	91	68	return	return	NOUN
ijassa-406	91	69	of	of	ADP
ijassa-406	91	70	project	project	NOUN
ijassa-406	91	71	which	which	PRON
ijassa-406	91	72	belongs	belong	VERB
ijassa-406	91	73	to	to	ADP
ijassa-406	91	74	the	the	DET
ijassa-406	91	75	riskless	riskless	NOUN
ijassa-406	91	76	category	category	NOUN
ijassa-406	91	77	at	at	ADP
ijassa-406	91	78	the	the	DET
ijassa-406	91	79	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	91	80	of	of	ADP
ijassa-406	91	81	the	the	DET
ijassa-406	91	82	υth	υth	PROPN
ijassa-406	91	83	period	period	NOUN
ijassa-406	91	84	then	then	ADV
ijassa-406	91	85	we	we	PRON
ijassa-406	91	86	have	have	VERB
ijassa-406	91	87	(	(	PUNCT
ijassa-406	91	88	in	in	ADP
ijassa-406	91	89	accordance	accordance	NOUN
ijassa-406	91	90	with	with	ADP
ijassa-406	91	91	the	the	DET
ijassa-406	91	92	single	single	ADJ
ijassa-406	91	93	-	-	PUNCT
ijassa-406	91	94	period	period	NOUN
ijassa-406	91	95	model	model	NOUN
ijassa-406	91	96	)	)	PUNCT
ijassa-406	91	97	the	the	DET
ijassa-406	91	98	system	system	NOUN
ijassa-406	91	99	equation	equation	NOUN
ijassa-406	91	100	wν+1	wν+1	NOUN
ijassa-406	91	101	=	=	SYM
ijassa-406	91	102	sνwν	sνwν	PROPN
ijassa-406	92	1	+	+	CCONJ
ijassa-406	92	2	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	92	3	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	92	4	(	(	PUNCT
ijassa-406	92	5	rj(ν	rj(ν	NUM
ijassa-406	92	6	)	)	PUNCT
ijassa-406	92	7	−	−	PROPN
ijassa-406	93	1	sν)uj(ν),v	sν)uj(ν),v	NOUN
ijassa-406	93	2	=	=	SYM
ijassa-406	93	3	0	0	NUM
ijassa-406	93	4	,	,	PUNCT
ijassa-406	93	5	1	1	NUM
ijassa-406	93	6	,	,	PUNCT
ijassa-406	93	7	...	...	PUNCT
ijassa-406	93	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	94	1	n	n	CCONJ
ijassa-406	94	2	−	−	PROPN
ijassa-406	94	3	1	1	NUM
ijassa-406	94	4	(	(	PUNCT
ijassa-406	94	5	23	23	NUM
ijassa-406	94	6	)	)	PUNCT
ijassa-406	94	7	we	we	PRON
ijassa-406	94	8	assume	assume	VERB
ijassa-406	94	9	that	that	SCONJ
ijassa-406	94	10	the	the	DET
ijassa-406	94	11	vectors	vector	NOUN
ijassa-406	94	12	rυ	rυ	VERB
ijassa-406	94	13	=	=	SYM
ijassa-406	94	14	(	(	PUNCT
ijassa-406	94	15	r1(υ	r1(υ	PROPN
ijassa-406	94	16	)	)	PUNCT
ijassa-406	94	17	,	,	PUNCT
ijassa-406	94	18	...	...	PUNCT
ijassa-406	94	19	,	,	PUNCT
ijassa-406	94	20	rm(υ	rm(υ	NOUN
ijassa-406	94	21	)	)	PUNCT
ijassa-406	94	22	)	)	PUNCT
ijassa-406	94	23	,	,	PUNCT
ijassa-406	94	24	υ	υ	NOUN
ijassa-406	94	25	=	=	NOUN
ijassa-406	94	26	0	0	NUM
ijassa-406	94	27	,	,	PUNCT
ijassa-406	94	28	...	...	PUNCT
ijassa-406	94	29	,	,	PUNCT
ijassa-406	94	30	n	n	CCONJ
ijassa-406	94	31	−	−	PROPN
ijassa-406	94	32	1	1	NUM
ijassa-406	94	33	,	,	PUNCT
ijassa-406	94	34	are	be	AUX
ijassa-406	94	35	independent	independent	ADJ
ijassa-406	94	36	with	with	ADP
ijassa-406	94	37	given	give	VERB
ijassa-406	94	38	probability	probability	NOUN
ijassa-406	94	39	distributions	distribution	NOUN
ijassa-406	94	40	that	that	PRON
ijassa-406	94	41	result	result	VERB
ijassa-406	94	42	in	in	ADP
ijassa-406	94	43	finite	finite	PROPN
ijassa-406	94	44	expected	expect	VERB
ijassa-406	94	45	values	value	NOUN
ijassa-406	94	46	throughout	throughout	ADP
ijassa-406	94	47	the	the	DET
ijassa-406	94	48	following	follow	VERB
ijassa-406	94	49	analysis	analysis	NOUN
ijassa-406	94	50	.	.	PUNCT
ijassa-406	95	1	the	the	DET
ijassa-406	95	2	objective	objective	NOUN
ijassa-406	95	3	is	be	AUX
ijassa-406	95	4	to	to	PART
ijassa-406	95	5	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	95	6	e{g(wn	e{g(wn	NOUN
ijassa-406	95	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	95	8	}	}	PUNCT
ijassa-406	95	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	95	10	the	the	DET
ijassa-406	95	11	expected	expect	VERB
ijassa-406	95	12	utility	utility	NOUN
ijassa-406	95	13	of	of	ADP
ijassa-406	95	14	the	the	DET
ijassa-406	95	15	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	95	16	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	95	17	wn	wn	NOUN
ijassa-406	95	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	95	19	where	where	SCONJ
ijassa-406	95	20	we	we	PRON
ijassa-406	95	21	assume	assume	VERB
ijassa-406	95	22	that	that	SCONJ
ijassa-406	95	23	g	g	PROPN
ijassa-406	95	24	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-406	95	25	for	for	ADP
ijassa-406	95	26	all	all	DET
ijassa-406	95	27	w	w	NOUN
ijassa-406	95	28	−	−	NOUN
ijassa-406	95	29	g′(w	g′(w	NOUN
ijassa-406	95	30	)	)	PUNCT
ijassa-406	95	31	g′′(w	g′′(w	NOUN
ijassa-406	95	32	)	)	PUNCT
ijassa-406	95	33	=	=	SYM
ijassa-406	95	34	a+	a+	PUNCT
ijassa-406	95	35	bw	bw	PROPN
ijassa-406	95	36	(	(	PUNCT
ijassa-406	95	37	24	24	NUM
ijassa-406	95	38	)	)	PUNCT
ijassa-406	95	39	applying	apply	VERB
ijassa-406	95	40	the	the	DET
ijassa-406	95	41	dynamic	dynamic	ADJ
ijassa-406	95	42	programming	programming	NOUN
ijassa-406	95	43	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-406	95	44	to	to	ADP
ijassa-406	95	45	this	this	DET
ijassa-406	95	46	problem	problem	NOUN
ijassa-406	95	47	[	[	X
ijassa-406	95	48	11	11	NUM
ijassa-406	95	49	-	-	SYM
ijassa-406	95	50	12	12	NUM
ijassa-406	95	51	]	]	PUNCT
ijassa-406	95	52	,	,	PUNCT
ijassa-406	95	53	we	we	PRON
ijassa-406	95	54	have	have	VERB
ijassa-406	95	55	gn	gn	INTJ
ijassa-406	95	56	(	(	PUNCT
ijassa-406	95	57	ωn	ωn	NOUN
ijassa-406	95	58	)	)	PUNCT
ijassa-406	95	59	=	=	SYM
ijassa-406	95	60	g(ωn	g(ωn	PROPN
ijassa-406	95	61	)	)	PUNCT
ijassa-406	95	62	(	(	PUNCT
ijassa-406	95	63	25	25	NUM
ijassa-406	95	64	)	)	PUNCT
ijassa-406	95	65	gν(wν	gν(wν	PROPN
ijassa-406	95	66	)	)	PUNCT
ijassa-406	96	1	=	=	SYM
ijassa-406	96	2	max	max	PROPN
ijassa-406	96	3	u1(ν),	u1(ν),	PROPN
ijassa-406	96	4	...	...	PUNCT
ijassa-406	96	5	,um(ν	,um(ν	PUNCT
ijassa-406	96	6	)	)	PUNCT
ijassa-406	97	1	e	e	X
ijassa-406	98	1	gν+1	gν+1	PROPN
ijassa-406	98	2	sνwν	sνwν	NOUN
ijassa-406	98	3	+	+	CCONJ
ijassa-406	98	4	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	98	5	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	98	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	98	7	rj(ν	rj(ν	NUM
ijassa-406	98	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	98	9	−	−	PROPN
ijassa-406	99	1	sν)uj(ν	sν)uj(ν	NOUN
ijassa-406	99	2	)	)	PUNCT
ijassa-406	99	3			NOUN
ijassa-406	99	4	,	,	PUNCT
ijassa-406	99	5	ν	ν	X
ijassa-406	99	6	=	=	SYM
ijassa-406	99	7	0	0	NUM
ijassa-406	99	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	99	9	1	1	NUM
ijassa-406	99	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	99	11	...	...	PUNCT
ijassa-406	99	12	,	,	PUNCT
ijassa-406	99	13	n−1	n−1	PROPN
ijassa-406	99	14	(	(	PUNCT
ijassa-406	99	15	26	26	NUM
ijassa-406	99	16	)	)	PUNCT
ijassa-406	99	17	from	from	ADP
ijassa-406	99	18	the	the	DET
ijassa-406	99	19	solution	solution	NOUN
ijassa-406	99	20	of	of	ADP
ijassa-406	99	21	the	the	DET
ijassa-406	99	22	one	one	NUM
ijassa-406	99	23	-	-	PUNCT
ijassa-406	99	24	period	period	NOUN
ijassa-406	99	25	problem	problem	NOUN
ijassa-406	99	26	we	we	PRON
ijassa-406	99	27	have	have	VERB
ijassa-406	99	28	that	that	SCONJ
ijassa-406	99	29	the	the	DET
ijassa-406	99	30	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	99	31	policy	policy	NOUN
ijassa-406	99	32	at	at	ADP
ijassa-406	99	33	the	the	DET
ijassa-406	99	34	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	99	35	of	of	ADP
ijassa-406	99	36	period	period	NOUN
ijassa-406	99	37	n	n	PRON
ijassa-406	99	38	−	−	PROPN
ijassa-406	99	39	1	1	NUM
ijassa-406	99	40	is	be	AUX
ijassa-406	99	41	of	of	ADP
ijassa-406	99	42	the	the	DET
ijassa-406	99	43	form	form	NOUN
ijassa-406	99	44	u∗n−1(wn−1	u∗n−1(wn−1	SYM
ijassa-406	99	45	)	)	PUNCT
ijassa-406	99	46	=	=	SYM
ijassa-406	99	47	cn−1[a+	cn−1[a+	X
ijassa-406	99	48	bsn−1wn−1	bsn−1wn−1	PROPN
ijassa-406	99	49	]	]	X
ijassa-406	99	50	,	,	PUNCT
ijassa-406	99	51	(	(	PUNCT
ijassa-406	99	52	27	27	NUM
ijassa-406	99	53	)	)	PUNCT
ijassa-406	99	54	where	where	SCONJ
ijassa-406	99	55	cn−1	cn−1	PROPN
ijassa-406	99	56	is	be	AUX
ijassa-406	99	57	an	an	DET
ijassa-406	99	58	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-406	99	59	m	m	ADJ
ijassa-406	99	60	-	-	ADJ
ijassa-406	99	61	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-406	99	62	vector	vector	NOUN
ijassa-406	99	63	,	,	PUNCT
ijassa-406	99	64	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	99	65	n−1	n−1	PROPN
ijassa-406	100	1	=	=	PUNCT
ijassa-406	101	1	[	[	X
ijassa-406	101	2	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	101	3	1(n−1	1(n−1	NUM
ijassa-406	101	4	)	)	PUNCT
ijassa-406	101	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	101	6	...	...	PUNCT
ijassa-406	101	7	,	,	PUNCT
ijassa-406	101	8	µ	µ	X
ijassa-406	101	9	∗	∗	X
ijassa-406	101	10	m(n−1	m(n−1	PROPN
ijassa-406	101	11	)	)	PUNCT
ijassa-406	101	12	]	]	PUNCT
ijassa-406	101	13	′.	′.	NOUN
ijassa-406	101	14	furthermore	furthermore	ADV
ijassa-406	101	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	101	16	we	we	PRON
ijassa-406	101	17	have	have	VERB
ijassa-406	101	18	−g′	−g′	PROPN
ijassa-406	101	19	n−1(w	n−1(w	NOUN
ijassa-406	101	20	)	)	PUNCT
ijassa-406	101	21	g′′	g′′	PROPN
ijassa-406	101	22	n−1(w	n−1(w	NOUN
ijassa-406	101	23	)	)	PUNCT
ijassa-406	101	24	=	=	PUNCT
ijassa-406	102	1	a	a	DET
ijassa-406	102	2	sn−1	sn−1	PROPN
ijassa-406	102	3	+	+	CCONJ
ijassa-406	102	4	bw	bw	NOUN
ijassa-406	102	5	.	.	PUNCT
ijassa-406	103	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	103	2	28	28	NUM
ijassa-406	103	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	103	4	advances	advance	NOUN
ijassa-406	103	5	in	in	ADP
ijassa-406	103	6	systems	system	NOUN
ijassa-406	103	7	science	science	NOUN
ijassa-406	103	8	and	and	CCONJ
ijassa-406	103	9	applications	application	NOUN
ijassa-406	103	10	(	(	PUNCT
ijassa-406	103	11	2014	2014	NUM
ijassa-406	103	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	103	13	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-406	103	14	no.1	no.1	X
ijassa-406	103	15	29	29	NUM
ijassa-406	103	16	hence	hence	ADV
ijassa-406	103	17	,	,	PUNCT
ijassa-406	103	18	applying	apply	VERB
ijassa-406	103	19	the	the	DET
ijassa-406	103	20	result	result	NOUN
ijassa-406	103	21	of	of	ADP
ijassa-406	103	22	this	this	DET
ijassa-406	103	23	section	section	NOUN
ijassa-406	103	24	in	in	ADP
ijassa-406	103	25	(	(	PUNCT
ijassa-406	103	26	26	26	NUM
ijassa-406	103	27	)	)	PUNCT
ijassa-406	103	28	for	for	ADP
ijassa-406	103	29	the	the	DET
ijassa-406	103	30	next	next	ADJ
ijassa-406	103	31	to	to	ADP
ijassa-406	103	32	the	the	DET
ijassa-406	103	33	last	last	ADJ
ijassa-406	103	34	period	period	NOUN
ijassa-406	103	35	,	,	PUNCT
ijassa-406	103	36	we	we	PRON
ijassa-406	103	37	obtain	obtain	VERB
ijassa-406	103	38	the	the	DET
ijassa-406	103	39	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	103	40	policy	policy	NOUN
ijassa-406	103	41	u∗n−2(wn−2	u∗n−2(wn−2	ADP
ijassa-406	103	42	)	)	PUNCT
ijassa-406	103	43	=	=	SYM
ijassa-406	103	44	cn−2	cn−2	PROPN
ijassa-406	103	45	(	(	PUNCT
ijassa-406	103	46	a	a	DET
ijassa-406	103	47	sn−1	sn−1	PROPN
ijassa-406	103	48	+	+	CCONJ
ijassa-406	103	49	bsn−2wn−2	bsn−2wn−2	NOUN
ijassa-406	103	50	)	)	PUNCT
ijassa-406	103	51	(	(	PUNCT
ijassa-406	103	52	29	29	NUM
ijassa-406	103	53	)	)	PUNCT
ijassa-406	103	54	where	where	SCONJ
ijassa-406	103	55	cn−2	cn−2	PROPN
ijassa-406	103	56	is	be	AUX
ijassa-406	103	57	again	again	ADV
ijassa-406	103	58	an	an	DET
ijassa-406	103	59	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-406	103	60	m	m	ADJ
ijassa-406	103	61	-	-	ADJ
ijassa-406	103	62	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-406	103	63	vector	vector	NOUN
ijassa-406	103	64	.	.	PUNCT
ijassa-406	104	1	proceedings	proceeding	NOUN
ijassa-406	104	2	similarly	similarly	ADV
ijassa-406	104	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	104	4	we	we	PRON
ijassa-406	104	5	have	have	VERB
ijassa-406	104	6	for	for	ADP
ijassa-406	104	7	the	the	DET
ijassa-406	104	8	υth	υth	PROPN
ijassa-406	104	9	period	period	NOUN
ijassa-406	104	10	u∗ν(wν	u∗ν(wν	PROPN
ijassa-406	104	11	)	)	PUNCT
ijassa-406	105	1	=	=	NUM
ijassa-406	105	2	cν	cν	NOUN
ijassa-406	105	3	(	(	PUNCT
ijassa-406	105	4	a	a	DET
ijassa-406	105	5	sn−1	sn−1	PROPN
ijassa-406	105	6	·	·	PUNCT
ijassa-406	105	7	·	·	PUNCT
ijassa-406	105	8	·	·	PUNCT
ijassa-406	105	9	sν+1	sν+1	PROPN
ijassa-406	105	10	+	+	CCONJ
ijassa-406	105	11	bsνwν	bsνwν	NOUN
ijassa-406	105	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	105	13	(	(	PUNCT
ijassa-406	105	14	30	30	NUM
ijassa-406	105	15	)	)	PUNCT
ijassa-406	105	16	where	where	SCONJ
ijassa-406	105	17	cυ	cυ	PROPN
ijassa-406	105	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	105	19	υ	υ	PROPN
ijassa-406	105	20	=	=	NOUN
ijassa-406	105	21	0	0	NUM
ijassa-406	105	22	,	,	PUNCT
ijassa-406	105	23	1	1	NUM
ijassa-406	105	24	,	,	PUNCT
ijassa-406	105	25	...	...	PUNCT
ijassa-406	105	26	,	,	PUNCT
ijassa-406	105	27	n	n	CCONJ
ijassa-406	105	28	−	−	PROPN
ijassa-406	105	29	1	1	NUM
ijassa-406	105	30	,	,	PUNCT
ijassa-406	105	31	are	be	AUX
ijassa-406	105	32	m	m	ADJ
ijassa-406	105	33	-	-	ADJ
ijassa-406	105	34	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-406	105	35	vectors	vector	NOUN
ijassa-406	105	36	that	that	PRON
ijassa-406	105	37	depend	depend	VERB
ijassa-406	105	38	on	on	ADP
ijassa-406	105	39	the	the	DET
ijassa-406	105	40	probability	probability	NOUN
ijassa-406	105	41	distributions	distribution	NOUN
ijassa-406	105	42	of	of	ADP
ijassa-406	105	43	the	the	DET
ijassa-406	105	44	rates	rate	NOUN
ijassa-406	105	45	of	of	ADP
ijassa-406	105	46	return	return	NOUN
ijassa-406	105	47	rj(υ	rj(υ	NOUN
ijassa-406	105	48	)	)	PUNCT
ijassa-406	105	49	of	of	ADP
ijassa-406	105	50	projects	project	NOUN
ijassa-406	105	51	belonging	belong	VERB
ijassa-406	105	52	to	to	ADP
ijassa-406	105	53	the	the	DET
ijassa-406	105	54	risk	risk	NOUN
ijassa-406	105	55	categories	category	NOUN
ijassa-406	105	56	and	and	CCONJ
ijassa-406	105	57	are	be	AUX
ijassa-406	105	58	determined	determine	VERB
ijassa-406	105	59	by	by	ADP
ijassa-406	105	60	optimization	optimization	NOUN
ijassa-406	105	61	of	of	ADP
ijassa-406	105	62	the	the	DET
ijassa-406	105	63	expected	expect	VERB
ijassa-406	105	64	value	value	NOUN
ijassa-406	105	65	of	of	ADP
ijassa-406	105	66	the	the	DET
ijassa-406	105	67	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	105	68	cost	cost	NOUN
ijassa-406	105	69	-	-	PUNCT
ijassa-406	105	70	to	to	ADP
ijassa-406	105	71	-	-	PUNCT
ijassa-406	105	72	go	go	VERB
ijassa-406	105	73	functions	function	NOUN
ijassa-406	105	74	gυ	gυ	VERB
ijassa-406	105	75	.	.	PUNCT
ijassa-406	106	1	these	these	DET
ijassa-406	106	2	functions	function	NOUN
ijassa-406	106	3	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-406	106	4	−g′	−g′	PROPN
ijassa-406	106	5	ν(w	ν(w	NOUN
ijassa-406	106	6	)	)	PUNCT
ijassa-406	106	7	g′′	g′′	PROPN
ijassa-406	106	8	ν(w	ν(w	PROPN
ijassa-406	106	9	)	)	PUNCT
ijassa-406	106	10	=	=	PUNCT
ijassa-406	107	1	a	a	DET
ijassa-406	107	2	sn−1	sn−1	PROPN
ijassa-406	107	3	·	·	PUNCT
ijassa-406	107	4	·	·	PUNCT
ijassa-406	107	5	·	·	PUNCT
ijassa-406	107	6	sν	sν	NOUN
ijassa-406	107	7	+	+	CCONJ
ijassa-406	107	8	bw	bw	NOUN
ijassa-406	107	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	107	10	ν	ν	X
ijassa-406	107	11	=	=	SYM
ijassa-406	107	12	0	0	NUM
ijassa-406	107	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	107	14	1	1	NUM
ijassa-406	107	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	107	16	...	...	PUNCT
ijassa-406	107	17	,	,	PUNCT
ijassa-406	107	18	n	n	CCONJ
ijassa-406	107	19	−	−	PROPN
ijassa-406	107	20	1	1	NUM
ijassa-406	107	21	(	(	PUNCT
ijassa-406	107	22	31	31	NUM
ijassa-406	107	23	)	)	PUNCT
ijassa-406	107	24	thus	thus	ADV
ijassa-406	107	25	one	one	NUM
ijassa-406	107	26	can	can	AUX
ijassa-406	107	27	see	see	VERB
ijassa-406	107	28	that	that	SCONJ
ijassa-406	107	29	the	the	DET
ijassa-406	107	30	investor	investor	NOUN
ijassa-406	107	31	,	,	PUNCT
ijassa-406	107	32	when	when	SCONJ
ijassa-406	107	33	faced	face	VERB
ijassa-406	107	34	with	with	ADP
ijassa-406	107	35	the	the	DET
ijassa-406	107	36	opportunity	opportunity	NOUN
ijassa-406	107	37	to	to	PART
ijassa-406	107	38	reuse	reuse	VERB
ijassa-406	107	39	sequentially	sequentially	ADV
ijassa-406	107	40	his	his	PRON
ijassa-406	107	41	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	107	42	,	,	PUNCT
ijassa-406	107	43	uses	use	VERB
ijassa-406	107	44	a	a	DET
ijassa-406	107	45	policy	policy	NOUN
ijassa-406	107	46	similar	similar	ADJ
ijassa-406	107	47	to	to	ADP
ijassa-406	107	48	that	that	PRON
ijassa-406	107	49	of	of	ADP
ijassa-406	107	50	the	the	DET
ijassa-406	107	51	single	single	ADJ
ijassa-406	107	52	-	-	PUNCT
ijassa-406	107	53	period	period	NOUN
ijassa-406	107	54	case	case	NOUN
ijassa-406	107	55	.	.	PUNCT
ijassa-406	108	1	5	5	NUM
ijassa-406	108	2	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	108	3	project	project	NOUN
ijassa-406	108	4	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	108	5	investment	investment	NOUN
ijassa-406	108	6	with	with	ADP
ijassa-406	108	7	markowitz	markowitz	PROPN
ijassa-406	108	8	mean	mean	ADJ
ijassa-406	108	9	-	-	PUNCT
ijassa-406	108	10	variance	variance	NOUN
ijassa-406	108	11	optimization	optimization	NOUN
ijassa-406	108	12	to	to	ADP
ijassa-406	108	13	our	our	PRON
ijassa-406	108	14	knowledge	knowledge	NOUN
ijassa-406	108	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	108	16	no	no	DET
ijassa-406	108	17	analytical	analytical	ADJ
ijassa-406	108	18	or	or	CCONJ
ijassa-406	108	19	efficient	efficient	ADJ
ijassa-406	108	20	numerical	numerical	ADJ
ijassa-406	108	21	method	method	NOUN
ijassa-406	108	22	for	for	ADP
ijassa-406	108	23	finding	find	VERB
ijassa-406	108	24	the	the	DET
ijassa-406	108	25	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	108	26	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	108	27	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	108	28	policy	policy	NOUN
ijassa-406	108	29	for	for	ADP
ijassa-406	108	30	the	the	DET
ijassa-406	108	31	constrained	constrain	VERB
ijassa-406	108	32	mean	mean	ADJ
ijassa-406	108	33	-	-	PUNCT
ijassa-406	108	34	variance	variance	NOUN
ijassa-406	108	35	formulation	formulation	NOUN
ijassa-406	108	36	of	of	ADP
ijassa-406	108	37	markowitz	markowitz	PROPN
ijassa-406	108	38	has	have	AUX
ijassa-406	108	39	been	be	AUX
ijassa-406	108	40	reported	report	VERB
ijassa-406	108	41	in	in	ADP
ijassa-406	108	42	the	the	DET
ijassa-406	108	43	literature	literature	NOUN
ijassa-406	108	44	.	.	PUNCT
ijassa-406	109	1	this	this	DET
ijassa-406	109	2	section	section	NOUN
ijassa-406	109	3	presents	present	VERB
ijassa-406	109	4	an	an	DET
ijassa-406	109	5	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	109	6	solution	solution	NOUN
ijassa-406	109	7	to	to	ADP
ijassa-406	109	8	the	the	DET
ijassa-406	109	9	constrained	constrain	VERB
ijassa-406	109	10	mean	mean	ADJ
ijassa-406	109	11	-	-	PUNCT
ijassa-406	109	12	variance	variance	NOUN
ijassa-406	109	13	formulation	formulation	NOUN
ijassa-406	109	14	of	of	ADP
ijassa-406	109	15	the	the	DET
ijassa-406	109	16	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	109	17	project	project	NOUN
ijassa-406	109	18	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	109	19	investment	investment	NOUN
ijassa-406	109	20	problem	problem	NOUN
ijassa-406	109	21	.	.	PUNCT
ijassa-406	110	1	we	we	PRON
ijassa-406	110	2	consider	consider	VERB
ijassa-406	110	3	a	a	DET
ijassa-406	110	4	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	110	5	with	with	ADP
ijassa-406	110	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	110	7	m	m	VERB
ijassa-406	110	8	+	+	ADJ
ijassa-406	110	9	1	1	NUM
ijassa-406	110	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	110	11	risky	risky	ADJ
ijassa-406	110	12	projects	project	NOUN
ijassa-406	110	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	110	14	with	with	ADP
ijassa-406	110	15	random	random	ADJ
ijassa-406	110	16	rates	rate	NOUN
ijassa-406	110	17	of	of	ADP
ijassa-406	110	18	returns	return	NOUN
ijassa-406	110	19	.	.	PUNCT
ijassa-406	111	1	let	let	VERB
ijassa-406	111	2	w0	w0	PROPN
ijassa-406	111	3	be	be	AUX
ijassa-406	111	4	an	an	DET
ijassa-406	111	5	initial	initial	ADJ
ijassa-406	111	6	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	111	7	of	of	ADP
ijassa-406	111	8	an	an	DET
ijassa-406	111	9	investor	investor	NOUN
ijassa-406	111	10	at	at	ADP
ijassa-406	111	11	time	time	NOUN
ijassa-406	111	12	0	0	NUM
ijassa-406	111	13	.	.	PUNCT
ijassa-406	112	1	the	the	DET
ijassa-406	112	2	investor	investor	NOUN
ijassa-406	112	3	can	can	AUX
ijassa-406	112	4	allocate	allocate	VERB
ijassa-406	112	5	his	his	PRON
ijassa-406	112	6	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	112	7	among	among	ADP
ijassa-406	112	8	the	the	DET
ijassa-406	112	9	(	(	PUNCT
ijassa-406	112	10	m	m	PROPN
ijassa-406	112	11	+	+	ADJ
ijassa-406	112	12	1	1	NUM
ijassa-406	112	13	)	)	PUNCT
ijassa-406	112	14	projects	project	NOUN
ijassa-406	112	15	.	.	PUNCT
ijassa-406	113	1	the	the	DET
ijassa-406	113	2	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	113	3	can	can	AUX
ijassa-406	113	4	be	be	AUX
ijassa-406	113	5	reallocated	reallocate	VERB
ijassa-406	113	6	among	among	ADP
ijassa-406	113	7	the	the	DET
ijassa-406	113	8	(	(	PUNCT
ijassa-406	113	9	m	m	PROPN
ijassa-406	113	10	+	+	ADJ
ijassa-406	113	11	1	1	X
ijassa-406	113	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	113	13	projects	project	NOUN
ijassa-406	113	14	at	at	ADP
ijassa-406	113	15	the	the	DET
ijassa-406	113	16	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	113	17	of	of	ADP
ijassa-406	113	18	each	each	PRON
ijassa-406	113	19	of	of	ADP
ijassa-406	113	20	the	the	DET
ijassa-406	113	21	following	follow	VERB
ijassa-406	113	22	(	(	PUNCT
ijassa-406	113	23	t	t	PROPN
ijassa-406	113	24	−	−	PROPN
ijassa-406	113	25	1	1	NUM
ijassa-406	113	26	)	)	PUNCT
ijassa-406	113	27	consecutive	consecutive	ADJ
ijassa-406	113	28	time	time	NOUN
ijassa-406	113	29	periods	period	NOUN
ijassa-406	113	30	.	.	PUNCT
ijassa-406	114	1	the	the	DET
ijassa-406	114	2	rates	rate	NOUN
ijassa-406	114	3	of	of	ADP
ijassa-406	114	4	return	return	NOUN
ijassa-406	114	5	of	of	ADP
ijassa-406	114	6	the	the	DET
ijassa-406	114	7	risky	risky	ADJ
ijassa-406	114	8	projects	project	NOUN
ijassa-406	114	9	at	at	ADP
ijassa-406	114	10	time	time	NOUN
ijassa-406	114	11	period	period	NOUN
ijassa-406	114	12	τ	τ	PROPN
ijassa-406	114	13	within	within	ADP
ijassa-406	114	14	the	the	DET
ijassa-406	114	15	planning	planning	NOUN
ijassa-406	114	16	horizon	horizon	NOUN
ijassa-406	114	17	are	be	AUX
ijassa-406	114	18	denoted	denote	VERB
ijassa-406	114	19	by	by	ADP
ijassa-406	114	20	a	a	DET
ijassa-406	114	21	vector	vector	NOUN
ijassa-406	114	22	rτ	rτ	NOUN
ijassa-406	114	23	=	=	PUNCT
ijassa-406	115	1	[	[	X
ijassa-406	115	2	rτ(0	rτ(0	NOUN
ijassa-406	115	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	115	4	,	,	PUNCT
ijassa-406	115	5	rτ(1	rτ(1	NOUN
ijassa-406	115	6	)	)	PUNCT
ijassa-406	115	7	,	,	PUNCT
ijassa-406	115	8	...	...	PUNCT
ijassa-406	115	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	115	10	rτ(m	rτ(m	PROPN
ijassa-406	115	11	)	)	PUNCT
ijassa-406	115	12	]	]	PUNCT
ijassa-406	115	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	115	14	where	where	SCONJ
ijassa-406	115	15	rτ(j	rτ(j	VERB
ijassa-406	115	16	)	)	PUNCT
ijassa-406	115	17	is	be	AUX
ijassa-406	115	18	the	the	DET
ijassa-406	115	19	random	random	ADJ
ijassa-406	115	20	return	return	NOUN
ijassa-406	115	21	for	for	ADP
ijassa-406	115	22	project	project	NOUN
ijassa-406	115	23	j	j	PROPN
ijassa-406	115	24	at	at	ADP
ijassa-406	115	25	time	time	NOUN
ijassa-406	115	26	period	period	NOUN
ijassa-406	115	27	τ	τ	X
ijassa-406	115	28	.	.	PUNCT
ijassa-406	116	1	it	it	PRON
ijassa-406	116	2	is	be	AUX
ijassa-406	116	3	assumed	assume	VERB
ijassa-406	116	4	in	in	ADP
ijassa-406	116	5	this	this	DET
ijassa-406	116	6	paper	paper	NOUN
ijassa-406	116	7	that	that	PRON
ijassa-406	116	8	vectors	vector	NOUN
ijassa-406	116	9	rτ	rτ	VERB
ijassa-406	116	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	116	11	=	=	NOUN
ijassa-406	116	12	0	0	NUM
ijassa-406	116	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	116	14	1	1	NUM
ijassa-406	116	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	116	16	...	...	PUNCT
ijassa-406	116	17	,	,	PUNCT
ijassa-406	116	18	t	t	PROPN
ijassa-406	116	19	−	−	PROPN
ijassa-406	116	20	1	1	NUM
ijassa-406	116	21	,	,	PUNCT
ijassa-406	116	22	are	be	AUX
ijassa-406	116	23	statistically	statistically	ADV
ijassa-406	116	24	independent	independent	ADJ
ijassa-406	116	25	and	and	CCONJ
ijassa-406	116	26	return	return	NOUN
ijassa-406	116	27	rτ	rτ	NOUN
ijassa-406	116	28	has	have	VERB
ijassa-406	116	29	a	a	DET
ijassa-406	116	30	mean	mean	ADJ
ijassa-406	116	31	e{rτ	e{rτ	NOUN
ijassa-406	116	32	}	}	PUNCT
ijassa-406	116	33	=	=	PUNCT
ijassa-406	117	1	[	[	X
ijassa-406	117	2	e{rτ(0	e{rτ(0	NOUN
ijassa-406	117	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	117	4	}	}	PUNCT
ijassa-406	117	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	117	6	e{rτ(1	e{rτ(1	NOUN
ijassa-406	117	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	117	8	}	}	PUNCT
ijassa-406	117	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	117	10	...	...	PUNCT
ijassa-406	117	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	117	12	e{rτ(m)}]′	e{rτ(m)}]′	PROPN
ijassa-406	117	13	and	and	CCONJ
ijassa-406	117	14	a	a	DET
ijassa-406	117	15	covariance	covariance	NOUN
ijassa-406	117	16	cov{rτ	cov{rτ	NOUN
ijassa-406	117	17	}	}	PUNCT
ijassa-406	117	18	=	=	NOUN
ijassa-406	117	19			NUM
ijassa-406	117	20	στ(00	στ(00	PROPN
ijassa-406	117	21	)	)	PUNCT
ijassa-406	117	22	·	·	PUNCT
ijassa-406	117	23	·	·	PUNCT
ijassa-406	117	24	·	·	PUNCT
ijassa-406	118	1	στ(0	στ(0	NUM
ijassa-406	118	2	m	m	NOUN
ijassa-406	118	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	118	4	...	...	PUNCT
ijassa-406	118	5	.	.	PUNCT
ijassa-406	118	6	.	.	PUNCT
ijassa-406	119	1	.	.	PUNCT
ijassa-406	120	1	...	...	PUNCT
ijassa-406	121	1	στ(0	στ(0	NUM
ijassa-406	121	2	m	m	NOUN
ijassa-406	121	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	121	4	·	·	PUNCT
ijassa-406	121	5	·	·	PUNCT
ijassa-406	121	6	·	·	PUNCT
ijassa-406	121	7	στ(mm	στ(mm	NOUN
ijassa-406	121	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	121	9			NUM
ijassa-406	121	10	(	(	PUNCT
ijassa-406	121	11	32	32	NUM
ijassa-406	121	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	121	13	30	30	NUM
ijassa-406	121	14	konstantin	konstantin	PROPN
ijassa-406	121	15	n.	n.	PROPN
ijassa-406	121	16	nechval	nechval	PROPN
ijassa-406	121	17	:	:	PUNCT
ijassa-406	121	18	optimizing	optimize	VERB
ijassa-406	121	19	investment	investment	NOUN
ijassa-406	121	20	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	121	21	for	for	ADP
ijassa-406	121	22	a	a	DET
ijassa-406	121	23	set	set	NOUN
ijassa-406	121	24	of	of	ADP
ijassa-406	121	25	projects	project	NOUN
ijassa-406	121	26	...	...	PUNCT
ijassa-406	121	27	which	which	PRON
ijassa-406	121	28	can	can	AUX
ijassa-406	121	29	be	be	AUX
ijassa-406	121	30	found	find	VERB
ijassa-406	121	31	from	from	ADP
ijassa-406	121	32	the	the	DET
ijassa-406	121	33	data	datum	NOUN
ijassa-406	121	34	of	of	ADP
ijassa-406	121	35	observations	observation	NOUN
ijassa-406	121	36	.	.	PUNCT
ijassa-406	122	1	let	let	VERB
ijassa-406	122	2	wτ	wτ	NOUN
ijassa-406	122	3	be	be	AUX
ijassa-406	122	4	the	the	DET
ijassa-406	122	5	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	122	6	of	of	ADP
ijassa-406	122	7	the	the	DET
ijassa-406	122	8	investor	investor	NOUN
ijassa-406	122	9	at	at	ADP
ijassa-406	122	10	the	the	DET
ijassa-406	122	11	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	122	12	of	of	ADP
ijassa-406	122	13	the	the	DET
ijassa-406	122	14	τth	τth	ADJ
ijassa-406	122	15	period	period	NOUN
ijassa-406	122	16	,	,	PUNCT
ijassa-406	122	17	and	and	CCONJ
ijassa-406	122	18	let	let	VERB
ijassa-406	122	19	uτ(j	uτ(j	PUNCT
ijassa-406	122	20	)	)	PUNCT
ijassa-406	122	21	,	,	PUNCT
ijassa-406	122	22	j	j	PROPN
ijassa-406	122	23	∈	∈	PROPN
ijassa-406	122	24	{	{	PUNCT
ijassa-406	122	25	1	1	NUM
ijassa-406	122	26	,	,	PUNCT
ijassa-406	122	27	...	...	PUNCT
ijassa-406	122	28	,	,	PUNCT
ijassa-406	122	29	m	m	VERB
ijassa-406	122	30	}	}	PUNCT
ijassa-406	122	31	,	,	PUNCT
ijassa-406	122	32	be	be	AUX
ijassa-406	122	33	the	the	DET
ijassa-406	122	34	amount	amount	NOUN
ijassa-406	122	35	invested	invest	VERB
ijassa-406	122	36	in	in	ADP
ijassa-406	122	37	the	the	DET
ijassa-406	122	38	jth	jth	PROPN
ijassa-406	122	39	risky	risky	ADJ
ijassa-406	122	40	project	project	NOUN
ijassa-406	122	41	at	at	ADP
ijassa-406	122	42	the	the	DET
ijassa-406	122	43	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	122	44	of	of	ADP
ijassa-406	122	45	the	the	DET
ijassa-406	122	46	τth	τth	ADJ
ijassa-406	122	47	time	time	NOUN
ijassa-406	122	48	period	period	NOUN
ijassa-406	122	49	.	.	PUNCT
ijassa-406	123	1	the	the	DET
ijassa-406	123	2	amount	amount	NOUN
ijassa-406	123	3	investigated	investigate	VERB
ijassa-406	123	4	in	in	ADP
ijassa-406	123	5	the	the	DET
ijassa-406	123	6	0th	0th	ADJ
ijassa-406	123	7	risky	risky	ADJ
ijassa-406	123	8	project	project	NOUN
ijassa-406	123	9	at	at	ADP
ijassa-406	123	10	the	the	DET
ijassa-406	123	11	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	123	12	of	of	ADP
ijassa-406	123	13	the	the	DET
ijassa-406	123	14	τth	τth	ADJ
ijassa-406	123	15	time	time	NOUN
ijassa-406	123	16	period	period	NOUN
ijassa-406	123	17	is	be	AUX
ijassa-406	123	18	equal	equal	ADJ
ijassa-406	123	19	to	to	ADP
ijassa-406	123	20	uτ(0	uτ(0	PROPN
ijassa-406	123	21	)	)	PUNCT
ijassa-406	123	22	=	=	SYM
ijassa-406	123	23	wτ	wτ	ADP
ijassa-406	123	24	−	−	PROPN
ijassa-406	123	25	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	123	26	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	123	27	uτ(j	uτ(j	NUM
ijassa-406	123	28	)	)	PUNCT
ijassa-406	123	29	.	.	PUNCT
ijassa-406	124	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	124	2	33	33	NUM
ijassa-406	124	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	4	an	an	DET
ijassa-406	124	5	investor	investor	NOUN
ijassa-406	124	6	is	be	AUX
ijassa-406	124	7	seeking	seek	VERB
ijassa-406	124	8	a	a	DET
ijassa-406	124	9	best	good	ADJ
ijassa-406	124	10	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	124	11	investment	investment	NOUN
ijassa-406	124	12	strategy	strategy	NOUN
ijassa-406	124	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	14	(	(	PUNCT
ijassa-406	124	15	uτ(0	uτ(0	NOUN
ijassa-406	124	16	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	17	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	18	uτ(1	uτ(1	PROPN
ijassa-406	124	19	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	20	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	21	...	...	PUNCT
ijassa-406	124	22	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	23	uτ(m	uτ(m	PROPN
ijassa-406	124	24	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	25	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	26	for	for	ADP
ijassa-406	124	27	τ	τ	PROPN
ijassa-406	124	28	=	=	SYM
ijassa-406	124	29	0	0	NUM
ijassa-406	124	30	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	31	1	1	NUM
ijassa-406	124	32	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	33	2	2	NUM
ijassa-406	124	34	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	35	...	...	PUNCT
ijassa-406	124	36	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	37	t	t	PROPN
ijassa-406	124	38	−	−	PROPN
ijassa-406	124	39	1	1	NUM
ijassa-406	124	40	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	41	such	such	ADJ
ijassa-406	124	42	that	that	SCONJ
ijassa-406	124	43	either	either	CCONJ
ijassa-406	124	44	(	(	PUNCT
ijassa-406	124	45	i	i	NOUN
ijassa-406	124	46	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	47	the	the	DET
ijassa-406	124	48	expected	expect	VERB
ijassa-406	124	49	value	value	NOUN
ijassa-406	124	50	of	of	ADP
ijassa-406	124	51	the	the	DET
ijassa-406	124	52	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	124	53	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	124	54	wt	wt	PROPN
ijassa-406	124	55	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	56	e{wt	e{wt	PROPN
ijassa-406	124	57	}	}	PUNCT
ijassa-406	124	58	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	59	is	be	AUX
ijassa-406	124	60	maximized	maximize	VERB
ijassa-406	124	61	if	if	SCONJ
ijassa-406	124	62	the	the	DET
ijassa-406	124	63	variance	variance	NOUN
ijassa-406	124	64	of	of	ADP
ijassa-406	124	65	the	the	DET
ijassa-406	124	66	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	124	67	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	124	68	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	69	v	v	ADP
ijassa-406	124	70	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	124	71	}	}	PUNCT
ijassa-406	124	72	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	73	is	be	AUX
ijassa-406	124	74	not	not	PART
ijassa-406	124	75	greater	great	ADJ
ijassa-406	124	76	than	than	ADP
ijassa-406	124	77	a	a	DET
ijassa-406	124	78	preassigned	preassigne	VERB
ijassa-406	124	79	risk	risk	NOUN
ijassa-406	124	80	level	level	NOUN
ijassa-406	124	81	v∗	v∗	NOUN
ijassa-406	124	82	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	83	or	or	CCONJ
ijassa-406	124	84	(	(	PUNCT
ijassa-406	124	85	ii	ii	NOUN
ijassa-406	124	86	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	87	the	the	DET
ijassa-406	124	88	variance	variance	NOUN
ijassa-406	124	89	of	of	ADP
ijassa-406	124	90	the	the	DET
ijassa-406	124	91	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	124	92	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	124	93	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	94	v	v	ADP
ijassa-406	124	95	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	124	96	}	}	PUNCT
ijassa-406	124	97	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	98	is	be	AUX
ijassa-406	124	99	minimized	minimize	VERB
ijassa-406	124	100	if	if	SCONJ
ijassa-406	124	101	the	the	DET
ijassa-406	124	102	expected	expect	VERB
ijassa-406	124	103	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	124	104	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	124	105	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	106	v	v	ADP
ijassa-406	124	107	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	124	108	}	}	PUNCT
ijassa-406	124	109	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	110	is	be	AUX
ijassa-406	124	111	not	not	PART
ijassa-406	124	112	smaller	small	ADJ
ijassa-406	124	113	than	than	ADP
ijassa-406	124	114	a	a	DET
ijassa-406	124	115	preassigned	preassigned	ADJ
ijassa-406	124	116	level	level	NOUN
ijassa-406	124	117	e∗.	e∗.	NOUN
ijassa-406	124	118	mathematically	mathematically	ADV
ijassa-406	124	119	,	,	PUNCT
ijassa-406	124	120	a	a	DET
ijassa-406	124	121	meanvariance	meanvariance	NOUN
ijassa-406	124	122	formulation	formulation	NOUN
ijassa-406	124	123	for	for	ADP
ijassa-406	124	124	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	124	125	project	project	NOUN
ijassa-406	124	126	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	124	127	investment	investment	NOUN
ijassa-406	124	128	can	can	AUX
ijassa-406	124	129	be	be	AUX
ijassa-406	124	130	posed	pose	VERB
ijassa-406	124	131	as	as	ADP
ijassa-406	124	132	one	one	NUM
ijassa-406	124	133	of	of	ADP
ijassa-406	124	134	the	the	DET
ijassa-406	124	135	following	follow	VERB
ijassa-406	124	136	two	two	NUM
ijassa-406	124	137	forms	form	NOUN
ijassa-406	124	138	:	:	PUNCT
ijassa-406	124	139	(	(	PUNCT
ijassa-406	124	140	i	i	NOUN
ijassa-406	124	141	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	142	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	124	143	v	v	ADP
ijassa-406	124	144	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	124	145	}	}	PUNCT
ijassa-406	124	146	(	(	PUNCT
ijassa-406	124	147	34	34	NUM
ijassa-406	124	148	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	149	subject	subject	NOUN
ijassa-406	124	150	to	to	ADP
ijassa-406	124	151	v	v	NUM
ijassa-406	124	152	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	124	153	}	}	PUNCT
ijassa-406	124	154	≤	≤	NUM
ijassa-406	124	155	ν∗	ν∗	NOUN
ijassa-406	124	156	(	(	PUNCT
ijassa-406	124	157	35	35	NUM
ijassa-406	124	158	)	)	PUNCT
ijassa-406	124	159	m∑	m∑	VERB
ijassa-406	125	1	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	125	2	uτ(j	uτ(j	PRON
ijassa-406	125	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	125	4	≤	≤	PUNCT
ijassa-406	126	1	e{wτ	e{wτ	PROPN
ijassa-406	126	2	}	}	PUNCT
ijassa-406	126	3	(	(	PUNCT
ijassa-406	126	4	36	36	NUM
ijassa-406	126	5	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	6	µτ(j	µτ(j	PUNCT
ijassa-406	126	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	8	≥	≥	NOUN
ijassa-406	126	9	0	0	NUM
ijassa-406	126	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	126	11	j	j	PROPN
ijassa-406	126	12	=	=	SYM
ijassa-406	126	13	1	1	NUM
ijassa-406	126	14	,	,	PUNCT
ijassa-406	126	15	...	...	PUNCT
ijassa-406	126	16	,	,	PUNCT
ijassa-406	126	17	m	m	PROPN
ijassa-406	126	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	126	19	τ	τ	PROPN
ijassa-406	126	20	=	=	SYM
ijassa-406	126	21	0	0	NUM
ijassa-406	126	22	,	,	PUNCT
ijassa-406	126	23	1	1	NUM
ijassa-406	126	24	,	,	PUNCT
ijassa-406	126	25	2	2	NUM
ijassa-406	126	26	,	,	PUNCT
ijassa-406	126	27	..	..	PUNCT
ijassa-406	126	28	,	,	PUNCT
ijassa-406	126	29	t	t	PROPN
ijassa-406	126	30	−	−	PROPN
ijassa-406	126	31	1	1	NUM
ijassa-406	126	32	(	(	PUNCT
ijassa-406	126	33	37	37	NUM
ijassa-406	126	34	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	35	with	with	ADP
ijassa-406	126	36	wτ+1	wτ+1	PROPN
ijassa-406	126	37	=	=	PUNCT
ijassa-406	126	38	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-406	126	39	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	126	40	rτ(j)uτ(j	rτ(j)uτ(j	PROPN
ijassa-406	126	41	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	42	+	+	PUNCT
ijassa-406	126	43	wτ	wτ	NOUN
ijassa-406	126	44	−	−	NOUN
ijassa-406	126	45	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	126	46	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	126	47	uτ(j	uτ(j	PRON
ijassa-406	126	48	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	49			PROPN
ijassa-406	126	50	rτ(0	rτ(0	PROPN
ijassa-406	126	51	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	52	=	=	SYM
ijassa-406	126	53	rτ(0)wτ	rτ(0)wτ	NOUN
ijassa-406	126	54	+	+	PROPN
ijassa-406	126	55	∆′	∆′	PROPN
ijassa-406	126	56	τuτ	τuτ	NOUN
ijassa-406	126	57	(	(	PUNCT
ijassa-406	126	58	38	38	NUM
ijassa-406	126	59	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	60	and	and	CCONJ
ijassa-406	126	61	(	(	PUNCT
ijassa-406	126	62	ii	ii	NOUN
ijassa-406	126	63	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	64	minimize	minimize	VERB
ijassa-406	126	65	v	v	ADP
ijassa-406	126	66	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	126	67	}	}	PUNCT
ijassa-406	126	68	(	(	PUNCT
ijassa-406	126	69	39	39	NUM
ijassa-406	126	70	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	71	subject	subject	NOUN
ijassa-406	126	72	to	to	ADP
ijassa-406	126	73	e{ωt	e{ωt	PROPN
ijassa-406	126	74	}	}	PUNCT
ijassa-406	126	75	≥	≥	NOUN
ijassa-406	126	76	e∗	e∗	PROPN
ijassa-406	126	77	(	(	PUNCT
ijassa-406	126	78	40	40	NUM
ijassa-406	126	79	)	)	PUNCT
ijassa-406	126	80	m∑	m∑	VERB
ijassa-406	127	1	j=1	j=1	NOUN
ijassa-406	127	2	uτ(j	uτ(j	PRON
ijassa-406	127	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	127	4	≤	≤	PUNCT
ijassa-406	128	1	e{wτ	e{wτ	PROPN
ijassa-406	128	2	}	}	PUNCT
ijassa-406	128	3	(	(	PUNCT
ijassa-406	128	4	41	41	NUM
ijassa-406	128	5	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	6	µτ(i	µτ(i	PUNCT
ijassa-406	128	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	8	≥	≥	NOUN
ijassa-406	128	9	0	0	NUM
ijassa-406	128	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	11	j	j	PROPN
ijassa-406	128	12	=	=	SYM
ijassa-406	128	13	1	1	NUM
ijassa-406	128	14	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	15	...	...	PUNCT
ijassa-406	128	16	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	17	m	m	PROPN
ijassa-406	128	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	19	τ	τ	PROPN
ijassa-406	128	20	=	=	SYM
ijassa-406	128	21	0	0	NUM
ijassa-406	128	22	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	23	1	1	NUM
ijassa-406	128	24	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	25	2	2	NUM
ijassa-406	128	26	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	27	..	..	PUNCT
ijassa-406	128	28	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	29	t	t	PROPN
ijassa-406	128	30	−	−	PROPN
ijassa-406	128	31	1	1	NUM
ijassa-406	128	32	(	(	PUNCT
ijassa-406	128	33	42	42	NUM
ijassa-406	128	34	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	35	advances	advance	NOUN
ijassa-406	128	36	in	in	ADP
ijassa-406	128	37	systems	system	NOUN
ijassa-406	128	38	science	science	NOUN
ijassa-406	128	39	and	and	CCONJ
ijassa-406	128	40	applications	application	NOUN
ijassa-406	128	41	(	(	PUNCT
ijassa-406	128	42	2014	2014	NUM
ijassa-406	128	43	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	44	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-406	128	45	no.1	no.1	X
ijassa-406	128	46	31	31	NUM
ijassa-406	128	47	with	with	ADP
ijassa-406	128	48	wτ+1	wτ+1	PROPN
ijassa-406	128	49	=	=	PUNCT
ijassa-406	128	50	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-406	128	51	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	128	52	rτ(j)uτ(j	rτ(j)uτ(j	PROPN
ijassa-406	128	53	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	54	+	+	PUNCT
ijassa-406	128	55	wτ	wτ	NOUN
ijassa-406	128	56	−	−	NOUN
ijassa-406	128	57	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	128	58	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	128	59	uτ(j	uτ(j	PRON
ijassa-406	128	60	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	61			PROPN
ijassa-406	128	62	rτ(0	rτ(0	PROPN
ijassa-406	128	63	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	64	=	=	SYM
ijassa-406	128	65	rτ(0)wτ	rτ(0)wτ	NOUN
ijassa-406	128	66	+	+	PROPN
ijassa-406	128	67	∆′	∆′	PROPN
ijassa-406	128	68	τuτ	τuτ	NOUN
ijassa-406	128	69	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	70	(	(	PUNCT
ijassa-406	128	71	43	43	NUM
ijassa-406	128	72	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	73	where	where	SCONJ
ijassa-406	128	74	∆τ	∆τ	NOUN
ijassa-406	128	75	=	=	PUNCT
ijassa-406	128	76	[	[	X
ijassa-406	128	77	∆τ(1),∆τ(2	∆τ(1),∆τ(2	ADJ
ijassa-406	128	78	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	79	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	80	...	...	PUNCT
ijassa-406	128	81	,	,	PUNCT
ijassa-406	128	82	∆τ(m	∆τ(m	PROPN
ijassa-406	128	83	)	)	PUNCT
ijassa-406	128	84	]	]	PUNCT
ijassa-406	129	1	′	′	NOUN
ijassa-406	130	1	=	=	PUNCT
ijassa-406	131	1	[	[	X
ijassa-406	131	2	rτ(1	rτ(1	NOUN
ijassa-406	131	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	131	4	−	−	PROPN
ijassa-406	131	5	rτ(0	rτ(0	NOUN
ijassa-406	131	6	)	)	PUNCT
ijassa-406	131	7	,	,	PUNCT
ijassa-406	131	8	rτ(2	rτ(2	PROPN
ijassa-406	131	9	)	)	PUNCT
ijassa-406	131	10	−	−	PROPN
ijassa-406	132	1	rτ(0	rτ(0	NOUN
ijassa-406	132	2	)	)	PUNCT
ijassa-406	132	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	132	4	...	...	PUNCT
ijassa-406	132	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	132	6	rτ(m	rτ(m	PROPN
ijassa-406	132	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	133	1	−	−	PROPN
ijassa-406	133	2	rτ(0	rτ(0	NOUN
ijassa-406	133	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	133	4	]	]	PUNCT
ijassa-406	134	1	′	′	NUM
ijassa-406	134	2	(	(	PUNCT
ijassa-406	134	3	44	44	NUM
ijassa-406	134	4	)	)	PUNCT
ijassa-406	134	5	formulation	formulation	NOUN
ijassa-406	134	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	134	7	i	i	NOUN
ijassa-406	134	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	134	9	or	or	CCONJ
ijassa-406	134	10	(	(	PUNCT
ijassa-406	134	11	ii	ii	NOUN
ijassa-406	134	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	134	13	enables	enable	VERB
ijassa-406	134	14	an	an	DET
ijassa-406	134	15	investor	investor	NOUN
ijassa-406	134	16	to	to	PART
ijassa-406	134	17	specify	specify	VERB
ijassa-406	134	18	a	a	DET
ijassa-406	134	19	risk	risk	NOUN
ijassa-406	134	20	level	level	NOUN
ijassa-406	134	21	he	he	PRON
ijassa-406	134	22	can	can	AUX
ijassa-406	134	23	afford	afford	VERB
ijassa-406	134	24	when	when	SCONJ
ijassa-406	134	25	he	he	PRON
ijassa-406	134	26	is	be	AUX
ijassa-406	134	27	seeking	seek	VERB
ijassa-406	134	28	to	to	PART
ijassa-406	134	29	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	134	30	his	his	PRON
ijassa-406	134	31	expected	expect	VERB
ijassa-406	134	32	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	134	33	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	134	34	or	or	CCONJ
ijassa-406	134	35	specify	specify	VERB
ijassa-406	134	36	an	an	DET
ijassa-406	134	37	expected	expect	VERB
ijassa-406	134	38	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	134	39	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	134	40	he	he	PRON
ijassa-406	134	41	would	would	AUX
ijassa-406	134	42	like	like	VERB
ijassa-406	134	43	to	to	PART
ijassa-406	134	44	achieve	achieve	VERB
ijassa-406	134	45	when	when	SCONJ
ijassa-406	134	46	he	he	PRON
ijassa-406	134	47	is	be	AUX
ijassa-406	134	48	seeking	seek	VERB
ijassa-406	134	49	to	to	PART
ijassa-406	134	50	minimize	minimize	VERB
ijassa-406	134	51	the	the	DET
ijassa-406	134	52	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-406	134	53	risk	risk	NOUN
ijassa-406	134	54	.	.	PUNCT
ijassa-406	135	1	a	a	DET
ijassa-406	135	2	strategy	strategy	NOUN
ijassa-406	135	3	of	of	ADP
ijassa-406	135	4	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	135	5	project	project	NOUN
ijassa-406	135	6	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	135	7	investment	investment	NOUN
ijassa-406	135	8	is	be	AUX
ijassa-406	135	9	an	an	DET
ijassa-406	135	10	investment	investment	NOUN
ijassa-406	135	11	sequence	sequence	NOUN
ijassa-406	135	12	,	,	PUNCT
ijassa-406	135	13	ut	ut	PROPN
ijassa-406	136	1	=	=	PUNCT
ijassa-406	137	1	[	[	X
ijassa-406	137	2	u0	u0	ADJ
ijassa-406	137	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	137	4	u1	u1	NOUN
ijassa-406	137	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	137	6	u2	u2	NOUN
ijassa-406	137	7	,	,	PUNCT
ijassa-406	137	8	...	...	PUNCT
ijassa-406	137	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	137	10	un−1	un−1	PROPN
ijassa-406	137	11	]	]	X
ijassa-406	137	12	(	(	PUNCT
ijassa-406	137	13	45	45	NUM
ijassa-406	137	14	)	)	PUNCT
ijassa-406	137	15	where	where	SCONJ
ijassa-406	137	16	uτ	uτ	PROPN
ijassa-406	137	17	=	=	PUNCT
ijassa-406	138	1	[	[	X
ijassa-406	138	2	uτ1	uτ1	NOUN
ijassa-406	138	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	138	4	uτ2	uτ2	ADJ
ijassa-406	138	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	138	6	...	...	PUNCT
ijassa-406	138	7	,	,	PUNCT
ijassa-406	138	8	uτm	uτm	NOUN
ijassa-406	138	9	]	]	PUNCT
ijassa-406	138	10	′	′	NUM
ijassa-406	138	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	138	12	∀τ	∀τ	X
ijassa-406	139	1	=	=	PUNCT
ijassa-406	139	2	0(1)t	0(1)t	NOUN
ijassa-406	140	1	−	−	NOUN
ijassa-406	140	2	1	1	NUM
ijassa-406	140	3	(	(	PUNCT
ijassa-406	140	4	46	46	NUM
ijassa-406	140	5	)	)	PUNCT
ijassa-406	140	6	more	more	ADV
ijassa-406	140	7	specifically	specifically	ADV
ijassa-406	140	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	140	9	ut	ut	PROPN
ijassa-406	140	10	is	be	AUX
ijassa-406	140	11	a	a	DET
ijassa-406	140	12	feedback	feedback	NOUN
ijassa-406	140	13	strategy	strategy	NOUN
ijassa-406	140	14	and	and	CCONJ
ijassa-406	140	15	uτ	uτ	PROPN
ijassa-406	140	16	maps	map	NOUN
ijassa-406	140	17	the	the	DET
ijassa-406	140	18	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	140	19	at	at	ADP
ijassa-406	140	20	the	the	DET
ijassa-406	140	21	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	140	22	of	of	ADP
ijassa-406	140	23	the	the	DET
ijassa-406	140	24	τth	τth	ADJ
ijassa-406	140	25	period	period	NOUN
ijassa-406	140	26	,	,	PUNCT
ijassa-406	140	27	wτ	wτ	INTJ
ijassa-406	140	28	,	,	PUNCT
ijassa-406	140	29	into	into	ADP
ijassa-406	140	30	a	a	DET
ijassa-406	140	31	project	project	NOUN
ijassa-406	140	32	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	140	33	decision	decision	NOUN
ijassa-406	140	34	in	in	ADP
ijassa-406	140	35	the	the	DET
ijassa-406	140	36	τth	τth	ADJ
ijassa-406	140	37	period	period	NOUN
ijassa-406	140	38	,	,	PUNCT
ijassa-406	140	39	i.e.	i.e.	X
ijassa-406	140	40	,	,	PUNCT
ijassa-406	140	41	uτ	uτ	PROPN
ijassa-406	140	42	=	=	PUNCT
ijassa-406	140	43	uτ	uτ	PROPN
ijassa-406	140	44	(	(	PUNCT
ijassa-406	140	45	wτ	wτ	NOUN
ijassa-406	140	46	)	)	PUNCT
ijassa-406	140	47	.	.	PUNCT
ijassa-406	141	1	a	a	DET
ijassa-406	141	2	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	141	3	project	project	NOUN
ijassa-406	141	4	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	141	5	investment	investment	NOUN
ijassa-406	141	6	strategy	strategy	NOUN
ijassa-406	141	7	,	,	PUNCT
ijassa-406	141	8	u∗	u∗	PROPN
ijassa-406	141	9	t	t	PROPN
ijassa-406	141	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	141	11	is	be	AUX
ijassa-406	141	12	said	say	VERB
ijassa-406	141	13	to	to	PART
ijassa-406	141	14	be	be	AUX
ijassa-406	141	15	efficient	efficient	ADJ
ijassa-406	141	16	if	if	SCONJ
ijassa-406	141	17	there	there	PRON
ijassa-406	141	18	exists	exist	VERB
ijassa-406	141	19	no	no	DET
ijassa-406	141	20	other	other	ADJ
ijassa-406	141	21	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	141	22	one	one	NUM
ijassa-406	141	23	,	,	PUNCT
ijassa-406	141	24	ut	ut	PROPN
ijassa-406	141	25	,	,	PUNCT
ijassa-406	141	26	such	such	ADJ
ijassa-406	141	27	that	that	SCONJ
ijassa-406	141	28	e{wt	e{wt	PROPN
ijassa-406	141	29	;	;	PUNCT
ijassa-406	141	30	ut	ut	X
ijassa-406	141	31	}	}	PUNCT
ijassa-406	141	32	≥	≥	NOUN
ijassa-406	141	33	e{wt	e{wt	PROPN
ijassa-406	141	34	;	;	PUNCT
ijassa-406	141	35	u	u	NOUN
ijassa-406	141	36	∗	∗	NOUN
ijassa-406	141	37	t	t	PROPN
ijassa-406	141	38	}	}	PUNCT
ijassa-406	141	39	and	and	CCONJ
ijassa-406	141	40	v	v	ADP
ijassa-406	141	41	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	141	42	;	;	PUNCT
ijassa-406	141	43	ut	ut	PROPN
ijassa-406	141	44	}	}	PUNCT
ijassa-406	141	45	≤	≤	NOUN
ijassa-406	141	46	v	v	ADP
ijassa-406	141	47	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	141	48	;	;	PUNCT
ijassa-406	141	49	u	u	NOUN
ijassa-406	141	50	∗	∗	X
ijassa-406	141	51	t	t	PROPN
ijassa-406	141	52	}	}	PUNCT
ijassa-406	141	53	with	with	ADP
ijassa-406	141	54	at	at	ADV
ijassa-406	141	55	least	least	ADV
ijassa-406	141	56	one	one	NUM
ijassa-406	141	57	equality	equality	NOUN
ijassa-406	141	58	strictly	strictly	ADV
ijassa-406	141	59	.	.	PUNCT
ijassa-406	142	1	by	by	ADP
ijassa-406	142	2	varying	vary	VERB
ijassa-406	142	3	the	the	DET
ijassa-406	142	4	value	value	NOUN
ijassa-406	142	5	of	of	ADP
ijassa-406	142	6	v∗	v∗	NOUN
ijassa-406	142	7	in	in	ADP
ijassa-406	142	8	(	(	PUNCT
ijassa-406	142	9	i	i	NOUN
ijassa-406	142	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	142	11	or	or	CCONJ
ijassa-406	142	12	the	the	DET
ijassa-406	142	13	value	value	NOUN
ijassa-406	142	14	of	of	ADP
ijassa-406	142	15	e∗	e∗	PROPN
ijassa-406	142	16	in	in	ADP
ijassa-406	142	17	(	(	PUNCT
ijassa-406	142	18	ii	ii	NOUN
ijassa-406	142	19	)	)	PUNCT
ijassa-406	142	20	,	,	PUNCT
ijassa-406	142	21	the	the	DET
ijassa-406	142	22	set	set	NOUN
ijassa-406	142	23	of	of	ADP
ijassa-406	142	24	efficient	efficient	ADJ
ijassa-406	142	25	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	142	26	project	project	NOUN
ijassa-406	142	27	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	142	28	investment	investment	NOUN
ijassa-406	142	29	strategies	strategy	NOUN
ijassa-406	142	30	can	can	AUX
ijassa-406	142	31	be	be	AUX
ijassa-406	142	32	generated	generate	VERB
ijassa-406	142	33	.	.	PUNCT
ijassa-406	143	1	an	an	DET
ijassa-406	143	2	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-406	143	3	formulation	formulation	NOUN
ijassa-406	143	4	to	to	ADP
ijassa-406	143	5	either	either	PRON
ijassa-406	143	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	143	7	i	i	NOUN
ijassa-406	143	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	143	9	or	or	CCONJ
ijassa-406	143	10	(	(	PUNCT
ijassa-406	143	11	ii	ii	NOUN
ijassa-406	143	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	143	13	in	in	ADP
ijassa-406	143	14	generating	generate	VERB
ijassa-406	143	15	efficient	efficient	ADJ
ijassa-406	143	16	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	143	17	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	143	18	strategies	strategy	NOUN
ijassa-406	143	19	is	be	AUX
ijassa-406	143	20	(	(	PUNCT
ijassa-406	143	21	iii	iii	NOUN
ijassa-406	143	22	)	)	PUNCT
ijassa-406	143	23	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	143	24	e{wt	e{wt	PROPN
ijassa-406	143	25	}	}	PUNCT
ijassa-406	144	1	−	−	PROPN
ijassa-406	144	2	ϑv	ϑv	NOUN
ijassa-406	144	3	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	144	4	}	}	PUNCT
ijassa-406	144	5	(	(	PUNCT
ijassa-406	144	6	47	47	NUM
ijassa-406	144	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	144	8	subject	subject	NOUN
ijassa-406	144	9	to	to	ADP
ijassa-406	144	10	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-406	144	11	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	144	12	uτ(j	uτ(j	PRON
ijassa-406	144	13	)	)	PUNCT
ijassa-406	144	14	≤	≤	PUNCT
ijassa-406	145	1	e{wτ	e{wτ	PROPN
ijassa-406	145	2	}	}	PUNCT
ijassa-406	145	3	(	(	PUNCT
ijassa-406	145	4	48	48	NUM
ijassa-406	145	5	)	)	PUNCT
ijassa-406	145	6	uτj	uτj	PROPN
ijassa-406	145	7	≥	≥	PROPN
ijassa-406	145	8	0	0	NUM
ijassa-406	145	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	145	10	j	j	PROPN
ijassa-406	145	11	=	=	SYM
ijassa-406	145	12	1	1	NUM
ijassa-406	145	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	145	14	...	...	PUNCT
ijassa-406	145	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	145	16	m	m	PROPN
ijassa-406	145	17	,	,	PUNCT
ijassa-406	145	18	τ	τ	PROPN
ijassa-406	145	19	=	=	SYM
ijassa-406	145	20	0	0	NUM
ijassa-406	145	21	,	,	PUNCT
ijassa-406	145	22	1	1	NUM
ijassa-406	145	23	,	,	PUNCT
ijassa-406	145	24	2	2	NUM
ijassa-406	145	25	,	,	PUNCT
ijassa-406	145	26	..	..	PUNCT
ijassa-406	145	27	,	,	PUNCT
ijassa-406	145	28	t	t	PROPN
ijassa-406	145	29	−	−	PROPN
ijassa-406	145	30	1	1	NUM
ijassa-406	145	31	(	(	PUNCT
ijassa-406	145	32	49	49	NUM
ijassa-406	145	33	)	)	PUNCT
ijassa-406	145	34	with	with	ADP
ijassa-406	145	35	wτ+1	wτ+1	PROPN
ijassa-406	145	36	=	=	PUNCT
ijassa-406	145	37	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-406	145	38	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	145	39	rτ(j)uτ(j	rτ(j)uτ(j	PROPN
ijassa-406	145	40	)	)	PUNCT
ijassa-406	145	41	+	+	PUNCT
ijassa-406	145	42	wτ	wτ	NOUN
ijassa-406	145	43	−	−	NOUN
ijassa-406	145	44	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	145	45	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	145	46	uτ(j	uτ(j	PRON
ijassa-406	145	47	)	)	PUNCT
ijassa-406	145	48			PROPN
ijassa-406	145	49	rτ(0	rτ(0	PROPN
ijassa-406	145	50	)	)	PUNCT
ijassa-406	145	51	=	=	SYM
ijassa-406	145	52	rτ(0)wτ	rτ(0)wτ	NOUN
ijassa-406	145	53	+	+	PROPN
ijassa-406	145	54	∆′	∆′	PROPN
ijassa-406	145	55	τuτ	τuτ	NOUN
ijassa-406	145	56	(	(	PUNCT
ijassa-406	145	57	50	50	NUM
ijassa-406	145	58	)	)	PUNCT
ijassa-406	145	59	32	32	NUM
ijassa-406	145	60	konstantin	konstantin	PROPN
ijassa-406	145	61	n.	n.	PROPN
ijassa-406	145	62	nechval	nechval	PROPN
ijassa-406	145	63	:	:	PUNCT
ijassa-406	145	64	optimizing	optimize	VERB
ijassa-406	145	65	investment	investment	NOUN
ijassa-406	145	66	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	145	67	for	for	ADP
ijassa-406	145	68	a	a	DET
ijassa-406	145	69	set	set	NOUN
ijassa-406	145	70	of	of	ADP
ijassa-406	145	71	projects	project	NOUN
ijassa-406	145	72	...	...	PUNCT
ijassa-406	145	73	table	table	NOUN
ijassa-406	145	74	1	1	NUM
ijassa-406	145	75	the	the	DET
ijassa-406	145	76	observations	observation	NOUN
ijassa-406	145	77	of	of	ADP
ijassa-406	145	78	returns	return	NOUN
ijassa-406	145	79	for	for	ADP
ijassa-406	145	80	three	three	NUM
ijassa-406	145	81	risky	risky	ADJ
ijassa-406	145	82	projects	project	NOUN
ijassa-406	145	83	.	.	PUNCT
ijassa-406	146	1	year(t	year(t	NOUN
ijassa-406	146	2	)	)	PUNCT
ijassa-406	146	3	project	project	NOUN
ijassa-406	146	4	0	0	NUM
ijassa-406	146	5	1	1	NUM
ijassa-406	146	6	2	2	NUM
ijassa-406	146	7	1	1	NUM
ijassa-406	146	8	1.3000	1.3000	NUM
ijassa-406	146	9	1.2250	1.2250	NUM
ijassa-406	146	10	1.1490	1.1490	NUM
ijassa-406	146	11	2	2	NUM
ijassa-406	146	12	1.1030	1.1030	NUM
ijassa-406	146	13	1.2900	1.2900	NUM
ijassa-406	146	14	1.2600	1.2600	NUM
ijassa-406	146	15	3	3	NUM
ijassa-406	146	16	1.2160	1.2160	NUM
ijassa-406	146	17	1.2160	1.2160	NUM
ijassa-406	146	18	1.4190	1.4190	NUM
ijassa-406	146	19	4	4	NUM
ijassa-406	146	20	0.9540	0.9540	NUM
ijassa-406	146	21	0.7280	0.7280	NUM
ijassa-406	146	22	0.9220	0.9220	NUM
ijassa-406	146	23	5	5	NUM
ijassa-406	146	24	0.9290	0.9290	NUM
ijassa-406	146	25	1.1440	1.1440	NUM
ijassa-406	146	26	1.1690	1.1690	NUM
ijassa-406	146	27	6	6	NUM
ijassa-406	146	28	1.0560	1.0560	NUM
ijassa-406	146	29	1.1070	1.1070	NUM
ijassa-406	146	30	0.9650	0.9650	NUM
ijassa-406	146	31	7	7	NUM
ijassa-406	146	32	1.0380	1.0380	NUM
ijassa-406	146	33	1.3210	1.3210	NUM
ijassa-406	146	34	1.1330	1.1330	NUM
ijassa-406	146	35	8	8	NUM
ijassa-406	146	36	1.0890	1.0890	NUM
ijassa-406	146	37	1.3050	1.3050	NUM
ijassa-406	146	38	1.7320	1.7320	NUM
ijassa-406	146	39	9	9	NUM
ijassa-406	146	40	1.0900	1.0900	NUM
ijassa-406	146	41	1.1950	1.1950	NUM
ijassa-406	146	42	1.0210	1.0210	NUM
ijassa-406	146	43	10	10	NUM
ijassa-406	146	44	1.0830	1.0830	NUM
ijassa-406	146	45	1.3900	1.3900	NUM
ijassa-406	146	46	1.1310	1.1310	NUM
ijassa-406	146	47	11	11	NUM
ijassa-406	146	48	1.0350	1.0350	NUM
ijassa-406	146	49	0.9280	0.9280	NUM
ijassa-406	146	50	1.0060	1.0060	NUM
ijassa-406	146	51	12	12	NUM
ijassa-406	146	52	1.1760	1.1760	NUM
ijassa-406	146	53	1.7150	1.7150	NUM
ijassa-406	146	54	1.9080	1.9080	NUM
ijassa-406	146	55	where	where	SCONJ
ijassa-406	146	56	ϑ	ϑ	X
ijassa-406	146	57	∈	∈	NOUN
ijassa-406	146	58	[	[	X
ijassa-406	146	59	0,∞	0,∞	NOUN
ijassa-406	146	60	)	)	PUNCT
ijassa-406	146	61	.	.	PUNCT
ijassa-406	147	1	it	it	PRON
ijassa-406	147	2	will	will	AUX
ijassa-406	147	3	be	be	AUX
ijassa-406	147	4	noted	note	VERB
ijassa-406	147	5	that	that	SCONJ
ijassa-406	147	6	if	if	SCONJ
ijassa-406	147	7	u∗	u∗	PROPN
ijassa-406	147	8	t	t	X
ijassa-406	147	9	}	}	PUNCT
ijassa-406	147	10	solves	solve	NOUN
ijassa-406	147	11	(	(	PUNCT
ijassa-406	147	12	iii	iii	NOUN
ijassa-406	147	13	)	)	PUNCT
ijassa-406	147	14	,	,	PUNCT
ijassa-406	147	15	then	then	ADV
ijassa-406	147	16	u∗	u∗	PROPN
ijassa-406	147	17	t	t	PROPN
ijassa-406	147	18	}	}	PUNCT
ijassa-406	147	19	solves	solve	NOUN
ijassa-406	147	20	(	(	PUNCT
ijassa-406	147	21	i	i	NOUN
ijassa-406	147	22	)	)	PUNCT
ijassa-406	147	23	with	with	ADP
ijassa-406	147	24	v∗	v∗	PROPN
ijassa-406	147	25	=	=	NOUN
ijassa-406	147	26	v	v	NOUN
ijassa-406	147	27	arwt	arwt	ADV
ijassa-406	147	28	;	;	PUNCT
ijassa-406	147	29	u∗	u∗	PROPN
ijassa-406	147	30	t	t	NOUN
ijassa-406	147	31	,	,	PUNCT
ijassa-406	147	32	and	and	CCONJ
ijassa-406	147	33	solves	solve	NOUN
ijassa-406	147	34	(	(	PUNCT
ijassa-406	147	35	ii	ii	NOUN
ijassa-406	147	36	)	)	PUNCT
ijassa-406	147	37	with	with	ADP
ijassa-406	147	38	e∗	e∗	PROPN
ijassa-406	147	39	=	=	PROPN
ijassa-406	147	40	ewt	ewt	PROPN
ijassa-406	147	41	;	;	PUNCT
ijassa-406	147	42	u∗	u∗	PROPN
ijassa-406	147	43	t	t	PROPN
ijassa-406	147	44	.	.	PUNCT
ijassa-406	148	1	note	note	VERB
ijassa-406	148	2	that	that	SCONJ
ijassa-406	148	3	ϑ	ϑ	NOUN
ijassa-406	148	4	is	be	AUX
ijassa-406	148	5	equal	equal	ADJ
ijassa-406	148	6	to	to	ADP
ijassa-406	148	7	∂e{wt	∂e{wt	PROPN
ijassa-406	148	8	}	}	PUNCT
ijassa-406	148	9	/∂v	/∂v	PUNCT
ijassa-406	148	10	ar{wt	ar{wt	PROPN
ijassa-406	148	11	}	}	PUNCT
ijassa-406	148	12	at	at	ADP
ijassa-406	148	13	the	the	DET
ijassa-406	148	14	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	148	15	solution	solution	NOUN
ijassa-406	148	16	of	of	ADP
ijassa-406	148	17	(	(	PUNCT
ijassa-406	148	18	iii	iii	NOUN
ijassa-406	148	19	)	)	PUNCT
ijassa-406	148	20	.	.	PUNCT
ijassa-406	149	1	problem	problem	NOUN
ijassa-406	149	2	formulation	formulation	NOUN
ijassa-406	149	3	(	(	PUNCT
ijassa-406	149	4	iii	iii	NOUN
ijassa-406	149	5	)	)	PUNCT
ijassa-406	149	6	is	be	AUX
ijassa-406	149	7	preferable	preferable	ADJ
ijassa-406	149	8	to	to	PART
ijassa-406	149	9	be	be	AUX
ijassa-406	149	10	adopted	adopt	VERB
ijassa-406	149	11	in	in	ADP
ijassa-406	149	12	investment	investment	NOUN
ijassa-406	149	13	situations	situation	NOUN
ijassa-406	149	14	where	where	SCONJ
ijassa-406	149	15	an	an	DET
ijassa-406	149	16	investor	investor	NOUN
ijassa-406	149	17	is	be	AUX
ijassa-406	149	18	able	able	ADJ
ijassa-406	149	19	to	to	PART
ijassa-406	149	20	specify	specify	VERB
ijassa-406	149	21	his	his	PRON
ijassa-406	149	22	desirable	desirable	ADJ
ijassa-406	149	23	trade	trade	NOUN
ijassa-406	149	24	-	-	PUNCT
ijassa-406	149	25	off	off	NOUN
ijassa-406	149	26	between	between	ADP
ijassa-406	149	27	the	the	DET
ijassa-406	149	28	expected	expect	VERB
ijassa-406	149	29	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	149	30	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	149	31	and	and	CCONJ
ijassa-406	149	32	the	the	DET
ijassa-406	149	33	associated	associated	ADJ
ijassa-406	149	34	risk	risk	NOUN
ijassa-406	149	35	.	.	PUNCT
ijassa-406	150	1	6	6	NUM
ijassa-406	150	2	numerical	numerical	ADJ
ijassa-406	150	3	example	example	NOUN
ijassa-406	150	4	consider	consider	VERB
ijassa-406	150	5	the	the	DET
ijassa-406	150	6	case	case	NOUN
ijassa-406	150	7	of	of	ADP
ijassa-406	150	8	a	a	DET
ijassa-406	150	9	stationary	stationary	ADJ
ijassa-406	150	10	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	150	11	process	process	NOUN
ijassa-406	150	12	with	with	ADP
ijassa-406	150	13	t	t	NOUN
ijassa-406	150	14	=	=	SYM
ijassa-406	150	15	2	2	X
ijassa-406	150	16	.	.	PUNCT
ijassa-406	151	1	an	an	DET
ijassa-406	151	2	investor	investor	NOUN
ijassa-406	151	3	has	have	VERB
ijassa-406	151	4	one	one	NUM
ijassa-406	151	5	unit	unit	NOUN
ijassa-406	151	6	of	of	ADP
ijassa-406	151	7	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	151	8	at	at	ADP
ijassa-406	151	9	the	the	DET
ijassa-406	151	10	very	very	ADJ
ijassa-406	151	11	beginning	beginning	NOUN
ijassa-406	151	12	of	of	ADP
ijassa-406	151	13	the	the	DET
ijassa-406	151	14	planning	planning	NOUN
ijassa-406	151	15	horizon	horizon	NOUN
ijassa-406	151	16	,	,	PUNCT
ijassa-406	151	17	i.e.	i.e.	X
ijassa-406	151	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	151	19	w0	w0	PROPN
ijassa-406	151	20	=	=	NOUN
ijassa-406	151	21	1	1	X
ijassa-406	151	22	.	.	PUNCT
ijassa-406	152	1	the	the	DET
ijassa-406	152	2	investor	investor	NOUN
ijassa-406	152	3	is	be	AUX
ijassa-406	152	4	trying	try	VERB
ijassa-406	152	5	to	to	PART
ijassa-406	152	6	find	find	VERB
ijassa-406	152	7	the	the	DET
ijassa-406	152	8	best	good	ADJ
ijassa-406	152	9	allocation	allocation	NOUN
ijassa-406	152	10	of	of	ADP
ijassa-406	152	11	his	his	PRON
ijassa-406	152	12	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	152	13	among	among	ADP
ijassa-406	152	14	three	three	NUM
ijassa-406	152	15	risky	risky	ADJ
ijassa-406	152	16	projects	project	NOUN
ijassa-406	152	17	,	,	PUNCT
ijassa-406	152	18	0	0	NUM
ijassa-406	152	19	,	,	PUNCT
ijassa-406	152	20	1	1	NUM
ijassa-406	152	21	,	,	PUNCT
ijassa-406	152	22	and	and	CCONJ
ijassa-406	152	23	2	2	NUM
ijassa-406	152	24	in	in	ADP
ijassa-406	152	25	order	order	NOUN
ijassa-406	152	26	to	to	PART
ijassa-406	152	27	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	152	28	e{w2	e{w2	NUM
ijassa-406	152	29	}	}	PUNCT
ijassa-406	152	30	while	while	SCONJ
ijassa-406	152	31	keeping	keep	VERB
ijassa-406	152	32	his	his	PRON
ijassa-406	152	33	risk	risk	NOUN
ijassa-406	152	34	not	not	PART
ijassa-406	152	35	exceeding	exceed	VERB
ijassa-406	152	36	0.07	0.07	NUM
ijassa-406	152	37	;	;	PUNCT
ijassa-406	152	38	that	that	PRON
ijassa-406	152	39	is	is	ADV
ijassa-406	152	40	,	,	PUNCT
ijassa-406	152	41	v∗	v∗	PROPN
ijassa-406	152	42	=	=	NOUN
ijassa-406	152	43	0.07	0.07	NUM
ijassa-406	152	44	.	.	PUNCT
ijassa-406	153	1	the	the	DET
ijassa-406	153	2	observations	observation	NOUN
ijassa-406	153	3	of	of	ADP
ijassa-406	153	4	returns	return	NOUN
ijassa-406	153	5	for	for	ADP
ijassa-406	153	6	risky	risky	ADJ
ijassa-406	153	7	projects	project	NOUN
ijassa-406	153	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	153	9	0	0	NUM
ijassa-406	153	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	153	11	1	1	NUM
ijassa-406	153	12	,	,	PUNCT
ijassa-406	153	13	and	and	CCONJ
ijassa-406	153	14	2	2	NUM
ijassa-406	153	15	are	be	AUX
ijassa-406	153	16	given	give	VERB
ijassa-406	153	17	in	in	ADP
ijassa-406	153	18	table	table	NOUN
ijassa-406	153	19	1	1	NUM
ijassa-406	153	20	.	.	PUNCT
ijassa-406	154	1	at	at	AUX
ijassa-406	154	2	first	first	ADV
ijassa-406	154	3	consider	consider	VERB
ijassa-406	154	4	the	the	DET
ijassa-406	154	5	case	case	NOUN
ijassa-406	154	6	of	of	ADP
ijassa-406	154	7	a	a	DET
ijassa-406	154	8	stationary	stationary	ADJ
ijassa-406	154	9	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	154	10	process	process	NOUN
ijassa-406	154	11	with	with	ADP
ijassa-406	154	12	t	t	NOUN
ijassa-406	154	13	=	=	SYM
ijassa-406	154	14	1	1	X
ijassa-406	154	15	.	.	PUNCT
ijassa-406	155	1	the	the	DET
ijassa-406	155	2	problem	problem	NOUN
ijassa-406	155	3	is	be	AUX
ijassa-406	155	4	to	to	PART
ijassa-406	155	5	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	155	6	e{ω1	e{ω1	NOUN
ijassa-406	155	7	}	}	PUNCT
ijassa-406	155	8	(	(	PUNCT
ijassa-406	155	9	51	51	NUM
ijassa-406	155	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	155	11	subject	subject	NOUN
ijassa-406	155	12	to	to	ADP
ijassa-406	155	13	v	v	NOUN
ijassa-406	155	14	ar{ω1	ar{ω1	NOUN
ijassa-406	155	15	}	}	PUNCT
ijassa-406	155	16	≤	≤	NUM
ijassa-406	156	1	ν∗	ν∗	NOUN
ijassa-406	157	1	=	=	SYM
ijassa-406	158	1	0.07	0.07	NUM
ijassa-406	159	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	159	2	52	52	NUM
ijassa-406	159	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	159	4	2∑	2∑	NOUN
ijassa-406	159	5	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	159	6	u0(j	u0(j	PROPN
ijassa-406	159	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	159	8	≤	≤	NOUN
ijassa-406	159	9	e{w0	e{w0	NUM
ijassa-406	159	10	}	}	PUNCT
ijassa-406	159	11	=	=	SYM
ijassa-406	159	12	w0	w0	NOUN
ijassa-406	159	13	=	=	SYM
ijassa-406	159	14	1	1	NUM
ijassa-406	159	15	(	(	PUNCT
ijassa-406	159	16	53	53	NUM
ijassa-406	159	17	)	)	PUNCT
ijassa-406	159	18	advances	advance	NOUN
ijassa-406	159	19	in	in	ADP
ijassa-406	159	20	systems	system	NOUN
ijassa-406	159	21	science	science	NOUN
ijassa-406	159	22	and	and	CCONJ
ijassa-406	159	23	applications	application	NOUN
ijassa-406	159	24	(	(	PUNCT
ijassa-406	159	25	2014	2014	NUM
ijassa-406	159	26	)	)	PUNCT
ijassa-406	159	27	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-406	159	28	no.1	no.1	X
ijassa-406	159	29	33	33	NUM
ijassa-406	159	30	u0(j	u0(j	PROPN
ijassa-406	159	31	)	)	PUNCT
ijassa-406	159	32	≥	≥	NOUN
ijassa-406	159	33	0	0	NUM
ijassa-406	159	34	,	,	PUNCT
ijassa-406	159	35	j	j	PROPN
ijassa-406	159	36	=	=	SYM
ijassa-406	159	37	1	1	NUM
ijassa-406	159	38	,	,	PUNCT
ijassa-406	159	39	2	2	NUM
ijassa-406	159	40	,	,	PUNCT
ijassa-406	159	41	...	...	PUNCT
ijassa-406	159	42	(	(	PUNCT
ijassa-406	159	43	54	54	NUM
ijassa-406	159	44	)	)	PUNCT
ijassa-406	159	45	with	with	ADP
ijassa-406	159	46	w1	w1	NOUN
ijassa-406	159	47	=	=	SYM
ijassa-406	159	48	2∑	2∑	NUM
ijassa-406	159	49	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	159	50	r0(j)u0(j	r0(j)u0(j	PROPN
ijassa-406	159	51	)	)	PUNCT
ijassa-406	160	1	+	+	NUM
ijassa-406	160	2	w0	w0	NOUN
ijassa-406	160	3	−	−	NOUN
ijassa-406	160	4	2∑	2∑	NUM
ijassa-406	160	5	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	160	6	u0(j	u0(j	PROPN
ijassa-406	160	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	160	8			PROPN
ijassa-406	160	9	r0(0	r0(0	PROPN
ijassa-406	160	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	160	11	=	=	PUNCT
ijassa-406	161	1	r0(0)w0	r0(0)w0	PROPN
ijassa-406	161	2	+	+	PROPN
ijassa-406	161	3	∆′	∆′	PROPN
ijassa-406	161	4	0u0	0u0	PROPN
ijassa-406	161	5	.	.	PUNCT
ijassa-406	162	1	(	(	PUNCT
ijassa-406	162	2	55	55	NUM
ijassa-406	162	3	)	)	PUNCT
ijassa-406	162	4	using	use	VERB
ijassa-406	162	5	(	(	PUNCT
ijassa-406	162	6	55	55	NUM
ijassa-406	162	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	162	8	and	and	CCONJ
ijassa-406	162	9	table	table	NOUN
ijassa-406	162	10	1	1	NUM
ijassa-406	162	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	162	12	it	it	PRON
ijassa-406	162	13	can	can	AUX
ijassa-406	162	14	be	be	AUX
ijassa-406	162	15	shown	show	VERB
ijassa-406	162	16	that	that	SCONJ
ijassa-406	162	17	e{w1	e{w1	PRON
ijassa-406	162	18	}	}	PUNCT
ijassa-406	162	19	=	=	SYM
ijassa-406	162	20	e{r0(0)}w0	e{r0(0)}w0	VERB
ijassa-406	162	21	+	+	CCONJ
ijassa-406	162	22	e{∆′	e{∆′	PROPN
ijassa-406	162	23	0}u0	0}u0	NOUN
ijassa-406	162	24	,	,	PUNCT
ijassa-406	162	25	(	(	PUNCT
ijassa-406	162	26	56	56	NUM
ijassa-406	162	27	)	)	PUNCT
ijassa-406	162	28	where	where	SCONJ
ijassa-406	162	29	e{r0(0	e{r0(0	NOUN
ijassa-406	162	30	)	)	PUNCT
ijassa-406	162	31	}	}	PUNCT
ijassa-406	163	1	=	=	SYM
ijassa-406	163	2	1.0891	1.0891	NUM
ijassa-406	163	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	163	4	e{∆′	e{∆′	ADJ
ijassa-406	163	5	0	0	NUM
ijassa-406	163	6	}	}	PUNCT
ijassa-406	163	7	=	=	PUNCT
ijassa-406	164	1	[	[	X
ijassa-406	164	2	0.1246	0.1246	NUM
ijassa-406	164	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	164	4	0.1455	0.1455	NUM
ijassa-406	164	5	]	]	PUNCT
ijassa-406	164	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	164	7	57	57	NUM
ijassa-406	164	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	164	9	v	v	ADP
ijassa-406	164	10	ar{ω1	ar{ω1	NOUN
ijassa-406	164	11	}	}	PUNCT
ijassa-406	164	12	=	=	PUNCT
ijassa-406	165	1	[	[	X
ijassa-406	165	2	ω0	ω0	NOUN
ijassa-406	165	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	165	4	u	u	NOUN
ijassa-406	165	5	′	′	NOUN
ijassa-406	165	6	0]cov{[r0(0),	0]cov{[r0(0),	NOUN
ijassa-406	165	7	△	△	X
ijassa-406	165	8	′	′	NOUN
ijassa-406	165	9	0	0	NUM
ijassa-406	165	10	]	]	X
ijassa-406	165	11	′}[ω0	′}[ω0	NOUN
ijassa-406	165	12	,	,	PUNCT
ijassa-406	165	13	u	u	NOUN
ijassa-406	165	14	′	′	NOUN
ijassa-406	165	15	0	0	NUM
ijassa-406	165	16	]	]	PUNCT
ijassa-406	165	17	′	′	NUM
ijassa-406	165	18	(	(	PUNCT
ijassa-406	165	19	58	58	NUM
ijassa-406	165	20	)	)	PUNCT
ijassa-406	165	21	with	with	ADP
ijassa-406	165	22	cov{[r0(0),∆′	cov{[r0(0),∆′	PROPN
ijassa-406	165	23	0	0	NUM
ijassa-406	165	24	]	]	PUNCT
ijassa-406	165	25	′	′	NOUN
ijassa-406	165	26	}	}	PUNCT
ijassa-406	165	27	=	=	PUNCT
ijassa-406	165	28			NOUN
ijassa-406	165	29	0.0099	0.0099	NUM
ijassa-406	165	30	0.0015	0.0015	NUM
ijassa-406	165	31	0.0021	0.0021	NUM
ijassa-406	165	32	0.0015	0.0015	NUM
ijassa-406	165	33	0.0407	0.0407	NUM
ijassa-406	165	34	0.0374	0.0374	NUM
ijassa-406	165	35	0.0021	0.0021	NUM
ijassa-406	165	36	0.0374	0.0374	NUM
ijassa-406	165	37	0.0723	0.0723	NUM
ijassa-406	165	38			NOUN
ijassa-406	165	39	(	(	PUNCT
ijassa-406	165	40	59	59	NUM
ijassa-406	165	41	)	)	PUNCT
ijassa-406	165	42	using	use	VERB
ijassa-406	165	43	solver	solver	ADJ
ijassa-406	165	44	software	software	NOUN
ijassa-406	165	45	(	(	PUNCT
ijassa-406	165	46	ms	ms	PROPN
ijassa-406	165	47	excel	excel	PROPN
ijassa-406	165	48	)	)	PUNCT
ijassa-406	165	49	,	,	PUNCT
ijassa-406	165	50	we	we	PRON
ijassa-406	165	51	obtain	obtain	VERB
ijassa-406	165	52	from	from	ADP
ijassa-406	165	53	maximization	maximization	NOUN
ijassa-406	165	54	of	of	ADP
ijassa-406	165	55	(	(	PUNCT
ijassa-406	165	56	51	51	NUM
ijassa-406	165	57	)	)	PUNCT
ijassa-406	165	58	a	a	DET
ijassa-406	165	59	percent	percent	NOUN
ijassa-406	165	60	investment	investment	NOUN
ijassa-406	165	61	(	(	PUNCT
ijassa-406	165	62	on	on	ADP
ijassa-406	165	63	w0	w0	PROPN
ijassa-406	165	64	=	=	NOUN
ijassa-406	165	65	1	1	NUM
ijassa-406	165	66	)	)	PUNCT
ijassa-406	165	67	in	in	ADP
ijassa-406	165	68	three	three	NUM
ijassa-406	165	69	risky	risky	ADJ
ijassa-406	165	70	projects	project	NOUN
ijassa-406	165	71	,	,	PUNCT
ijassa-406	165	72	0	0	NUM
ijassa-406	165	73	,	,	PUNCT
ijassa-406	165	74	1	1	NUM
ijassa-406	165	75	,	,	PUNCT
ijassa-406	165	76	and	and	CCONJ
ijassa-406	165	77	2	2	NUM
ijassa-406	165	78	,	,	PUNCT
ijassa-406	165	79	at	at	ADP
ijassa-406	165	80	period	period	NOUN
ijassa-406	165	81	τ	τ	X
ijassa-406	165	82	=	=	SYM
ijassa-406	165	83	0	0	PUNCT
ijassa-406	165	84	as	as	SCONJ
ijassa-406	165	85	follows	follow	VERB
ijassa-406	165	86	:	:	PUNCT
ijassa-406	165	87	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	165	88	0(0	0(0	PUNCT
ijassa-406	165	89	)	)	PUNCT
ijassa-406	166	1	=	=	PUNCT
ijassa-406	166	2	0	0	NUM
ijassa-406	166	3	%	%	NOUN
ijassa-406	166	4	,	,	PUNCT
ijassa-406	166	5	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	166	6	0(1	0(1	NUM
ijassa-406	166	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	166	8	=	=	PUNCT
ijassa-406	167	1	26.92	26.92	NUM
ijassa-406	167	2	%	%	NOUN
ijassa-406	167	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	167	4	and	and	CCONJ
ijassa-406	167	5	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	167	6	0(2	0(2	NUM
ijassa-406	167	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	168	1	=	=	PUNCT
ijassa-406	168	2	73.08	73.08	NUM
ijassa-406	168	3	%	%	NOUN
ijassa-406	168	4	.	.	PUNCT
ijassa-406	169	1	the	the	DET
ijassa-406	169	2	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-406	169	3	expected	expect	VERB
ijassa-406	169	4	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	169	5	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	169	6	and	and	CCONJ
ijassa-406	169	7	the	the	DET
ijassa-406	169	8	risk	risk	NOUN
ijassa-406	169	9	level	level	NOUN
ijassa-406	169	10	are	be	AUX
ijassa-406	169	11	given	give	VERB
ijassa-406	169	12	by	by	ADP
ijassa-406	169	13	e{w1	e{w1	NUM
ijassa-406	169	14	}	}	PUNCT
ijassa-406	169	15	=	=	NOUN
ijassa-406	169	16	1.229	1.229	NUM
ijassa-406	169	17	and	and	CCONJ
ijassa-406	169	18	v	v	ADP
ijassa-406	169	19	ar{w1	ar{w1	NOUN
ijassa-406	169	20	}	}	PUNCT
ijassa-406	169	21	=	=	SYM
ijassa-406	169	22	0.07	0.07	NUM
ijassa-406	169	23	,	,	PUNCT
ijassa-406	169	24	respectively	respectively	ADV
ijassa-406	169	25	.	.	PUNCT
ijassa-406	170	1	now	now	ADV
ijassa-406	170	2	consider	consider	VERB
ijassa-406	170	3	the	the	DET
ijassa-406	170	4	case	case	NOUN
ijassa-406	170	5	of	of	ADP
ijassa-406	170	6	a	a	DET
ijassa-406	170	7	stationary	stationary	ADJ
ijassa-406	170	8	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	170	9	process	process	NOUN
ijassa-406	170	10	with	with	ADP
ijassa-406	170	11	t	t	NOUN
ijassa-406	170	12	=	=	SYM
ijassa-406	170	13	2	2	X
ijassa-406	170	14	.	.	PUNCT
ijassa-406	171	1	the	the	DET
ijassa-406	171	2	problem	problem	NOUN
ijassa-406	171	3	is	be	AUX
ijassa-406	171	4	to	to	PART
ijassa-406	171	5	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	171	6	e{w2	e{w2	NUM
ijassa-406	171	7	}	}	PUNCT
ijassa-406	171	8	(	(	PUNCT
ijassa-406	171	9	60	60	NUM
ijassa-406	171	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	171	11	subject	subject	NOUN
ijassa-406	171	12	to	to	ADP
ijassa-406	171	13	v	v	ADP
ijassa-406	171	14	ar{ω2	ar{ω2	ADJ
ijassa-406	171	15	}	}	PUNCT
ijassa-406	171	16	≤	≤	NUM
ijassa-406	171	17	ν∗	ν∗	NOUN
ijassa-406	172	1	=	=	SYM
ijassa-406	172	2	0.07	0.07	NUM
ijassa-406	172	3	(	(	PUNCT
ijassa-406	172	4	61	61	NUM
ijassa-406	172	5	)	)	PUNCT
ijassa-406	172	6	2∑	2∑	NOUN
ijassa-406	172	7	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	172	8	u0(j	u0(j	PROPN
ijassa-406	172	9	)	)	PUNCT
ijassa-406	172	10	≤	≤	NOUN
ijassa-406	172	11	e{w0	e{w0	NUM
ijassa-406	172	12	}	}	PUNCT
ijassa-406	172	13	=	=	SYM
ijassa-406	172	14	w0	w0	NOUN
ijassa-406	172	15	=	=	SYM
ijassa-406	172	16	1	1	NUM
ijassa-406	172	17	(	(	PUNCT
ijassa-406	172	18	62	62	NUM
ijassa-406	172	19	)	)	PUNCT
ijassa-406	172	20	2∑	2∑	NOUN
ijassa-406	172	21	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	172	22	u1(j	u1(j	NOUN
ijassa-406	172	23	)	)	PUNCT
ijassa-406	172	24	≤	≤	NOUN
ijassa-406	172	25	e{w1	e{w1	NUM
ijassa-406	172	26	}	}	PUNCT
ijassa-406	172	27	(	(	PUNCT
ijassa-406	172	28	63	63	NUM
ijassa-406	172	29	)	)	PUNCT
ijassa-406	172	30	uτ(j	uτ(j	NUM
ijassa-406	172	31	)	)	PUNCT
ijassa-406	172	32	≥	≥	NOUN
ijassa-406	172	33	0	0	NUM
ijassa-406	172	34	,	,	PUNCT
ijassa-406	172	35	j	j	PROPN
ijassa-406	172	36	=	=	SYM
ijassa-406	172	37	1	1	NUM
ijassa-406	172	38	,	,	PUNCT
ijassa-406	172	39	2	2	NUM
ijassa-406	172	40	,	,	PUNCT
ijassa-406	172	41	τ	τ	PROPN
ijassa-406	172	42	=	=	SYM
ijassa-406	172	43	0	0	NUM
ijassa-406	172	44	,	,	PUNCT
ijassa-406	172	45	1	1	NUM
ijassa-406	172	46	(	(	PUNCT
ijassa-406	172	47	64	64	NUM
ijassa-406	172	48	)	)	PUNCT
ijassa-406	172	49	with	with	ADP
ijassa-406	172	50	wτ+1	wτ+1	PROPN
ijassa-406	172	51	=	=	PUNCT
ijassa-406	172	52	m∑	m∑	CCONJ
ijassa-406	172	53	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	172	54	rτ(j)uτ(j	rτ(j)uτ(j	PROPN
ijassa-406	172	55	)	)	PUNCT
ijassa-406	173	1	+	+	PUNCT
ijassa-406	173	2	wτ	wτ	NOUN
ijassa-406	173	3	−	−	NOUN
ijassa-406	173	4	m∑	m∑	ADV
ijassa-406	173	5	j=1	j=1	PROPN
ijassa-406	173	6	uτ(j	uτ(j	PRON
ijassa-406	173	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	173	8			PROPN
ijassa-406	173	9	rτ(0	rτ(0	PROPN
ijassa-406	173	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	173	11	=	=	SYM
ijassa-406	173	12	rτ(0)wτ	rτ(0)wτ	NOUN
ijassa-406	173	13	+	+	PROPN
ijassa-406	173	14	∆′	∆′	PROPN
ijassa-406	173	15	τuτ	τuτ	NOUN
ijassa-406	173	16	(	(	PUNCT
ijassa-406	173	17	65	65	NUM
ijassa-406	173	18	)	)	PUNCT
ijassa-406	173	19	34	34	NUM
ijassa-406	173	20	konstantin	konstantin	PROPN
ijassa-406	173	21	n.	n.	PROPN
ijassa-406	173	22	nechval	nechval	PROPN
ijassa-406	173	23	:	:	PUNCT
ijassa-406	173	24	optimizing	optimize	VERB
ijassa-406	173	25	investment	investment	NOUN
ijassa-406	173	26	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	173	27	for	for	ADP
ijassa-406	173	28	a	a	DET
ijassa-406	173	29	set	set	NOUN
ijassa-406	173	30	of	of	ADP
ijassa-406	173	31	projects	project	NOUN
ijassa-406	173	32	...	...	PUNCT
ijassa-406	173	33	using	use	VERB
ijassa-406	173	34	(	(	PUNCT
ijassa-406	173	35	65	65	NUM
ijassa-406	173	36	)	)	PUNCT
ijassa-406	173	37	and	and	CCONJ
ijassa-406	173	38	table	table	NOUN
ijassa-406	173	39	1	1	NUM
ijassa-406	173	40	,	,	PUNCT
ijassa-406	173	41	it	it	PRON
ijassa-406	173	42	can	can	AUX
ijassa-406	173	43	be	be	AUX
ijassa-406	173	44	shown	show	VERB
ijassa-406	173	45	that	that	SCONJ
ijassa-406	173	46	e{w2	e{w2	NUM
ijassa-406	173	47	}	}	PUNCT
ijassa-406	173	48	=	=	PUNCT
ijassa-406	173	49	e{r1(0)r0(0)}w0	e{r1(0)r0(0)}w0	NOUN
ijassa-406	173	50	+	+	NUM
ijassa-406	173	51	e{r1(0)∆′	e{r1(0)∆′	ADJ
ijassa-406	173	52	0}u0	0}u0	NOUN
ijassa-406	173	53	+	+	CCONJ
ijassa-406	173	54	e{∆′	e{∆′	ADJ
ijassa-406	173	55	1}u1	1}u1	NUM
ijassa-406	173	56	(	(	PUNCT
ijassa-406	173	57	66	66	NUM
ijassa-406	173	58	)	)	PUNCT
ijassa-406	173	59	where	where	SCONJ
ijassa-406	173	60	e{r1(0)r0(0	e{r1(0)r0(0	NUM
ijassa-406	173	61	)	)	PUNCT
ijassa-406	173	62	}	}	PUNCT
ijassa-406	174	1	=	=	NOUN
ijassa-406	174	2	1.1960	1.1960	NUM
ijassa-406	174	3	(	(	PUNCT
ijassa-406	174	4	67	67	NUM
ijassa-406	174	5	)	)	PUNCT
ijassa-406	174	6	e{r1(0)∆′	e{r1(0)∆′	ADJ
ijassa-406	174	7	0	0	NUM
ijassa-406	174	8	}	}	PUNCT
ijassa-406	174	9	=	=	PUNCT
ijassa-406	175	1	[	[	X
ijassa-406	175	2	0.1371	0.1371	NUM
ijassa-406	175	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	175	4	0.1605	0.1605	NUM
ijassa-406	175	5	]	]	X
ijassa-406	175	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	175	7	68	68	NUM
ijassa-406	175	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	175	9	e{∆′	e{∆′	ADJ
ijassa-406	175	10	1	1	NUM
ijassa-406	175	11	}	}	PUNCT
ijassa-406	175	12	=	=	PUNCT
ijassa-406	176	1	[	[	X
ijassa-406	176	2	0.1246	0.1246	NUM
ijassa-406	176	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	176	4	0.1455	0.1455	NUM
ijassa-406	176	5	]	]	PUNCT
ijassa-406	176	6	(	(	PUNCT
ijassa-406	176	7	69	69	NUM
ijassa-406	176	8	)	)	PUNCT
ijassa-406	176	9	v	v	ADP
ijassa-406	176	10	ar{w2	ar{w2	NOUN
ijassa-406	176	11	}	}	PUNCT
ijassa-406	176	12	=	=	PUNCT
ijassa-406	177	1	[	[	X
ijassa-406	177	2	w0	w0	PROPN
ijassa-406	177	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	4	u	u	NOUN
ijassa-406	177	5	′	′	NOUN
ijassa-406	177	6	0	0	NUM
ijassa-406	177	7	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	8	u	u	NOUN
ijassa-406	177	9	′	′	NOUN
ijassa-406	177	10	1]×	1]×	NUM
ijassa-406	177	11	cov{[r1(0)r0(0	cov{[r1(0)r0(0	PROPN
ijassa-406	177	12	)	)	PUNCT
ijassa-406	177	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	14	r1(0)∆′	r1(0)∆′	PROPN
ijassa-406	177	15	0,∆	0,∆	NUM
ijassa-406	177	16	′	′	NUM
ijassa-406	177	17	1	1	NUM
ijassa-406	177	18	]	]	PUNCT
ijassa-406	177	19	′}[w0	′}[w0	VERB
ijassa-406	177	20	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	21	u	u	NOUN
ijassa-406	177	22	′	′	NOUN
ijassa-406	177	23	0	0	NUM
ijassa-406	177	24	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	25	u	u	NOUN
ijassa-406	177	26	′	′	NOUN
ijassa-406	177	27	1	1	NUM
ijassa-406	177	28	]	]	PUNCT
ijassa-406	177	29	(	(	PUNCT
ijassa-406	177	30	70	70	NUM
ijassa-406	177	31	)	)	PUNCT
ijassa-406	177	32	where	where	SCONJ
ijassa-406	177	33	cov{[r1(0)r0(0	cov{[r1(0)r0(0	NOUN
ijassa-406	177	34	)	)	PUNCT
ijassa-406	177	35	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	36	r1(0)∆′	r1(0)∆′	PROPN
ijassa-406	177	37	0,∆	0,∆	NUM
ijassa-406	177	38	′	′	NUM
ijassa-406	177	39	1	1	NUM
ijassa-406	177	40	]	]	PUNCT
ijassa-406	177	41	′	′	NUM
ijassa-406	177	42	}	}	PUNCT
ijassa-406	177	43	=	=	NOUN
ijassa-406	177	44			NOUN
ijassa-406	177	45	0.0491	0.0491	NUM
ijassa-406	177	46	0.0028	0.0028	NUM
ijassa-406	177	47	0.0053	0.0053	NUM
ijassa-406	177	48	0.0022	0.0022	NUM
ijassa-406	177	49	0.0037	0.0037	NUM
ijassa-406	177	50	0.0028	0.0028	NUM
ijassa-406	177	51	0.0496	0.0496	NUM
ijassa-406	177	52	0.0490	0.0490	NUM
ijassa-406	177	53	0.0447	0.0447	NUM
ijassa-406	177	54	0.0427	0.0427	NUM
ijassa-406	177	55	0.0053	0.0053	NUM
ijassa-406	177	56	0.0490	0.0490	NUM
ijassa-406	177	57	0.0942	0.0942	NUM
ijassa-406	177	58	0.0426	0.0426	NUM
ijassa-406	177	59	0.0823	0.0823	NUM
ijassa-406	177	60	0.0022	0.0022	NUM
ijassa-406	177	61	0.0447	0.0447	NUM
ijassa-406	177	62	0.0426	0.0426	NUM
ijassa-406	177	63	0.0407	0.0407	NUM
ijassa-406	177	64	0.0374	0.0374	NUM
ijassa-406	177	65	0.0037	0.0037	NUM
ijassa-406	177	66	0.0427	0.0427	NUM
ijassa-406	177	67	0.0823	0.0823	NUM
ijassa-406	177	68	0.0374	0.0374	NUM
ijassa-406	177	69	0.0723	0.0723	NUM
ijassa-406	177	70			NOUN
ijassa-406	177	71	(	(	PUNCT
ijassa-406	177	72	71	71	NUM
ijassa-406	177	73	)	)	PUNCT
ijassa-406	177	74	using	use	VERB
ijassa-406	177	75	solver	solver	ADJ
ijassa-406	177	76	software	software	NOUN
ijassa-406	177	77	(	(	PUNCT
ijassa-406	177	78	ms	ms	PROPN
ijassa-406	177	79	excel	excel	PROPN
ijassa-406	177	80	)	)	PUNCT
ijassa-406	177	81	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	82	we	we	PRON
ijassa-406	177	83	obtain	obtain	VERB
ijassa-406	177	84	from	from	ADP
ijassa-406	177	85	maximization	maximization	NOUN
ijassa-406	177	86	of	of	ADP
ijassa-406	177	87	(	(	PUNCT
ijassa-406	177	88	60	60	NUM
ijassa-406	177	89	)	)	PUNCT
ijassa-406	177	90	a	a	DET
ijassa-406	177	91	percent	percent	NOUN
ijassa-406	177	92	investment	investment	NOUN
ijassa-406	177	93	(	(	PUNCT
ijassa-406	177	94	on	on	ADP
ijassa-406	177	95	w0	w0	PROPN
ijassa-406	177	96	=	=	NOUN
ijassa-406	177	97	1	1	NUM
ijassa-406	177	98	)	)	PUNCT
ijassa-406	177	99	in	in	ADP
ijassa-406	177	100	three	three	NUM
ijassa-406	177	101	risky	risky	ADJ
ijassa-406	177	102	projects	project	NOUN
ijassa-406	177	103	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	104	0	0	NUM
ijassa-406	177	105	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	106	1	1	NUM
ijassa-406	177	107	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	108	and	and	CCONJ
ijassa-406	177	109	2	2	NUM
ijassa-406	177	110	,	,	PUNCT
ijassa-406	177	111	at	at	ADP
ijassa-406	177	112	period	period	NOUN
ijassa-406	177	113	τ	τ	X
ijassa-406	177	114	=	=	SYM
ijassa-406	177	115	0	0	PUNCT
ijassa-406	177	116	as	as	SCONJ
ijassa-406	177	117	follows	follow	VERB
ijassa-406	177	118	:	:	PUNCT
ijassa-406	177	119	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	177	120	0(0	0(0	PUNCT
ijassa-406	177	121	)	)	PUNCT
ijassa-406	178	1	=	=	PUNCT
ijassa-406	178	2	100	100	NUM
ijassa-406	178	3	%	%	NOUN
ijassa-406	178	4	,	,	PUNCT
ijassa-406	178	5	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	178	6	0(1	0(1	NUM
ijassa-406	178	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	178	8	=	=	SYM
ijassa-406	179	1	0	0	NUM
ijassa-406	179	2	%	%	NOUN
ijassa-406	179	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	179	4	and	and	CCONJ
ijassa-406	179	5	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	179	6	0(2	0(2	NUM
ijassa-406	179	7	)	)	PUNCT
ijassa-406	179	8	=	=	PUNCT
ijassa-406	180	1	0	0	NUM
ijassa-406	180	2	%	%	NOUN
ijassa-406	180	3	;	;	PUNCT
ijassa-406	180	4	and	and	CCONJ
ijassa-406	180	5	a	a	DET
ijassa-406	180	6	percent	percent	NOUN
ijassa-406	180	7	investment	investment	NOUN
ijassa-406	180	8	(	(	PUNCT
ijassa-406	180	9	on	on	ADP
ijassa-406	180	10	e{w1	e{w1	NUM
ijassa-406	180	11	}	}	PUNCT
ijassa-406	180	12	=	=	ADJ
ijassa-406	180	13	1.0891	1.0891	NUM
ijassa-406	180	14	)	)	PUNCT
ijassa-406	180	15	in	in	ADP
ijassa-406	180	16	three	three	NUM
ijassa-406	180	17	risky	risky	ADJ
ijassa-406	180	18	projects	project	NOUN
ijassa-406	180	19	,	,	PUNCT
ijassa-406	180	20	0	0	NUM
ijassa-406	180	21	,	,	PUNCT
ijassa-406	180	22	1	1	NUM
ijassa-406	180	23	,	,	PUNCT
ijassa-406	180	24	and	and	CCONJ
ijassa-406	180	25	2	2	NUM
ijassa-406	180	26	,	,	PUNCT
ijassa-406	180	27	at	at	ADP
ijassa-406	180	28	period	period	NOUN
ijassa-406	180	29	τ	τ	X
ijassa-406	180	30	=	=	SYM
ijassa-406	180	31	1	1	NUM
ijassa-406	180	32	as	as	SCONJ
ijassa-406	180	33	follows	follow	VERB
ijassa-406	180	34	:	:	PUNCT
ijassa-406	180	35	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	180	36	1(0	1(0	NUM
ijassa-406	180	37	)	)	PUNCT
ijassa-406	180	38	=	=	PUNCT
ijassa-406	181	1	39.80	39.80	NUM
ijassa-406	181	2	%	%	NOUN
ijassa-406	181	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	181	4	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	181	5	1(1	1(1	NUM
ijassa-406	181	6	)	)	PUNCT
ijassa-406	181	7	=	=	NOUN
ijassa-406	181	8	47.24	47.24	NUM
ijassa-406	181	9	%	%	NOUN
ijassa-406	181	10	and	and	CCONJ
ijassa-406	181	11	µ∗	µ∗	VERB
ijassa-406	181	12	1(2	1(2	NUM
ijassa-406	181	13	)	)	PUNCT
ijassa-406	181	14	=	=	SYM
ijassa-406	182	1	12.96	12.96	NUM
ijassa-406	182	2	%	%	NOUN
ijassa-406	182	3	.	.	PUNCT
ijassa-406	183	1	the	the	DET
ijassa-406	183	2	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-406	183	3	expected	expect	VERB
ijassa-406	183	4	terminal	terminal	ADJ
ijassa-406	183	5	wealth	wealth	NOUN
ijassa-406	183	6	and	and	CCONJ
ijassa-406	183	7	the	the	DET
ijassa-406	183	8	risk	risk	NOUN
ijassa-406	183	9	level	level	NOUN
ijassa-406	183	10	are	be	AUX
ijassa-406	183	11	given	give	VERB
ijassa-406	183	12	by	by	ADP
ijassa-406	183	13	e{w2	e{w2	NUM
ijassa-406	183	14	}	}	PUNCT
ijassa-406	183	15	=	=	SYM
ijassa-406	183	16	1.2807	1.2807	NUM
ijassa-406	183	17	and	and	CCONJ
ijassa-406	183	18	v	v	ADP
ijassa-406	183	19	ar{w2	ar{w2	NOUN
ijassa-406	183	20	}	}	PUNCT
ijassa-406	183	21	=	=	SYM
ijassa-406	183	22	0.07	0.07	NUM
ijassa-406	183	23	,	,	PUNCT
ijassa-406	183	24	respectively	respectively	ADV
ijassa-406	183	25	.	.	PUNCT
ijassa-406	184	1	7	7	NUM
ijassa-406	184	2	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-406	184	3	the	the	DET
ijassa-406	184	4	problem	problem	NOUN
ijassa-406	184	5	considered	consider	VERB
ijassa-406	184	6	in	in	ADP
ijassa-406	184	7	this	this	DET
ijassa-406	184	8	paper	paper	NOUN
ijassa-406	184	9	is	be	AUX
ijassa-406	184	10	to	to	PART
ijassa-406	184	11	decide	decide	VERB
ijassa-406	184	12	how	how	SCONJ
ijassa-406	184	13	much	much	ADJ
ijassa-406	184	14	of	of	ADP
ijassa-406	184	15	our	our	PRON
ijassa-406	184	16	available	available	ADJ
ijassa-406	184	17	resources	resource	NOUN
ijassa-406	184	18	to	to	PART
ijassa-406	184	19	invest	invest	VERB
ijassa-406	184	20	in	in	ADP
ijassa-406	184	21	each	each	DET
ijassa-406	184	22	project	project	NOUN
ijassa-406	184	23	so	so	SCONJ
ijassa-406	184	24	as	as	SCONJ
ijassa-406	184	25	to	to	PART
ijassa-406	184	26	maximize	maximize	VERB
ijassa-406	184	27	the	the	DET
ijassa-406	184	28	total	total	ADJ
ijassa-406	184	29	expected	expect	VERB
ijassa-406	184	30	return	return	NOUN
ijassa-406	184	31	by	by	ADP
ijassa-406	184	32	the	the	DET
ijassa-406	184	33	end	end	NOUN
ijassa-406	184	34	of	of	ADP
ijassa-406	184	35	the	the	DET
ijassa-406	184	36	horizon	horizon	NOUN
ijassa-406	184	37	in	in	ADP
ijassa-406	184	38	relation	relation	NOUN
ijassa-406	184	39	to	to	ADP
ijassa-406	184	40	a	a	DET
ijassa-406	184	41	given	give	VERB
ijassa-406	184	42	utility	utility	NOUN
ijassa-406	184	43	function	function	NOUN
ijassa-406	184	44	.	.	PUNCT
ijassa-406	185	1	we	we	PRON
ijassa-406	185	2	formulate	formulate	VERB
ijassa-406	185	3	the	the	DET
ijassa-406	185	4	problem	problem	NOUN
ijassa-406	185	5	in	in	ADP
ijassa-406	185	6	terms	term	NOUN
ijassa-406	185	7	of	of	ADP
ijassa-406	185	8	dynamic	dynamic	ADJ
ijassa-406	185	9	programming	programming	NOUN
ijassa-406	185	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	185	11	which	which	PRON
ijassa-406	185	12	allows	allow	VERB
ijassa-406	185	13	one	one	NUM
ijassa-406	185	14	to	to	PART
ijassa-406	185	15	obtain	obtain	VERB
ijassa-406	185	16	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	185	17	investment	investment	NOUN
ijassa-406	185	18	decisions	decision	NOUN
ijassa-406	185	19	for	for	ADP
ijassa-406	185	20	a	a	DET
ijassa-406	185	21	set	set	NOUN
ijassa-406	185	22	of	of	ADP
ijassa-406	185	23	projects	project	NOUN
ijassa-406	185	24	under	under	ADP
ijassa-406	185	25	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-406	185	26	of	of	ADP
ijassa-406	185	27	future	future	ADJ
ijassa-406	185	28	returns	return	NOUN
ijassa-406	185	29	in	in	ADP
ijassa-406	185	30	a	a	DET
ijassa-406	185	31	simple	simple	ADJ
ijassa-406	185	32	form	form	NOUN
ijassa-406	185	33	.	.	PUNCT
ijassa-406	186	1	the	the	DET
ijassa-406	186	2	derived	derive	VERB
ijassa-406	186	3	optimal	optimal	ADJ
ijassa-406	186	4	multiperiod	multiperiod	NOUN
ijassa-406	186	5	project	project	NOUN
ijassa-406	186	6	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	186	7	investment	investment	NOUN
ijassa-406	186	8	strategy	strategy	NOUN
ijassa-406	186	9	provides	provide	VERB
ijassa-406	186	10	investors	investor	NOUN
ijassa-406	186	11	with	with	ADP
ijassa-406	186	12	the	the	DET
ijassa-406	186	13	best	good	ADJ
ijassa-406	186	14	strategy	strategy	NOUN
ijassa-406	186	15	to	to	PART
ijassa-406	186	16	follow	follow	VERB
ijassa-406	186	17	in	in	ADP
ijassa-406	186	18	a	a	DET
ijassa-406	186	19	dynamic	dynamic	ADJ
ijassa-406	186	20	investment	investment	NOUN
ijassa-406	186	21	environment	environment	NOUN
ijassa-406	186	22	.	.	PUNCT
ijassa-406	187	1	acknowledgments	acknowledgment	NOUN
ijassa-406	187	2	this	this	DET
ijassa-406	187	3	research	research	NOUN
ijassa-406	187	4	was	be	AUX
ijassa-406	187	5	supported	support	VERB
ijassa-406	187	6	,	,	PUNCT
ijassa-406	187	7	in	in	ADP
ijassa-406	187	8	part	part	NOUN
ijassa-406	187	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	187	10	by	by	ADP
ijassa-406	187	11	the	the	DET
ijassa-406	187	12	latvian	latvian	ADJ
ijassa-406	187	13	council	council	PROPN
ijassa-406	187	14	of	of	ADP
ijassa-406	187	15	science	science	PROPN
ijassa-406	187	16	and	and	CCONJ
ijassa-406	187	17	the	the	DET
ijassa-406	187	18	national	national	PROPN
ijassa-406	187	19	institute	institute	PROPN
ijassa-406	187	20	of	of	ADP
ijassa-406	187	21	mathematics	mathematics	PROPN
ijassa-406	187	22	and	and	CCONJ
ijassa-406	187	23	informatics	informatic	NOUN
ijassa-406	187	24	of	of	ADP
ijassa-406	187	25	latvia	latvia	PROPN
ijassa-406	187	26	under	under	ADP
ijassa-406	187	27	grant	grant	PROPN
ijassa-406	187	28	no	no	PROPN
ijassa-406	187	29	.	.	PROPN
ijassa-406	187	30	06.1936	06.1936	NUM
ijassa-406	187	31	and	and	CCONJ
ijassa-406	187	32	grant	grant	VERB
ijassa-406	187	33	no	no	INTJ
ijassa-406	187	34	.	.	NOUN
ijassa-406	187	35	01.0031	01.0031	NUM
ijassa-406	187	36	.	.	PUNCT
ijassa-406	188	1	this	this	DET
ijassa-406	188	2	support	support	NOUN
ijassa-406	188	3	is	be	AUX
ijassa-406	188	4	gratefully	gratefully	ADV
ijassa-406	188	5	acknowledged	acknowledge	VERB
ijassa-406	188	6	.	.	PUNCT
ijassa-406	189	1	advances	advance	NOUN
ijassa-406	189	2	in	in	ADP
ijassa-406	189	3	systems	system	NOUN
ijassa-406	189	4	science	science	NOUN
ijassa-406	189	5	and	and	CCONJ
ijassa-406	189	6	applications	application	NOUN
ijassa-406	189	7	(	(	PUNCT
ijassa-406	189	8	2014	2014	NUM
ijassa-406	189	9	)	)	PUNCT
ijassa-406	190	1	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-406	190	2	no.1	no.1	X
ijassa-406	190	3	35	35	NUM
ijassa-406	190	4	references	reference	NOUN
ijassa-406	190	5	[	[	X
ijassa-406	190	6	1	1	NUM
ijassa-406	190	7	]	]	X
ijassa-406	190	8	schniederjans	schniederjan	NOUN
ijassa-406	190	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	190	10	m.	m.	NOUN
ijassa-406	190	11	and	and	CCONJ
ijassa-406	190	12	santhanam	santhanam	PROPN
ijassa-406	190	13	,	,	PUNCT
ijassa-406	190	14	r.	r.	PROPN
ijassa-406	190	15	(	(	PUNCT
ijassa-406	190	16	1993	1993	NUM
ijassa-406	190	17	)	)	PUNCT
ijassa-406	190	18	,	,	PUNCT
ijassa-406	190	19	“	"	PUNCT
ijassa-406	190	20	a	a	DET
ijassa-406	190	21	multi	multi	ADJ
ijassa-406	190	22	-	-	ADJ
ijassa-406	190	23	objective	objective	ADJ
ijassa-406	190	24	constrained	constrain	VERB
ijassa-406	190	25	resource	resource	NOUN
ijassa-406	190	26	information	information	NOUN
ijassa-406	190	27	system	system	NOUN
ijassa-406	190	28	project	project	NOUN
ijassa-406	190	29	selection	selection	NOUN
ijassa-406	190	30	.	.	PUNCT
ijassa-406	191	1	method	method	PROPN
ijassa-406	191	2	”	"	PUNCT
ijassa-406	191	3	,	,	PUNCT
ijassa-406	191	4	european	european	PROPN
ijassa-406	191	5	journal	journal	PROPN
ijassa-406	191	6	of	of	ADP
ijassa-406	191	7	operational	operational	ADJ
ijassa-406	191	8	research	research	NOUN
ijassa-406	191	9	,	,	PUNCT
ijassa-406	191	10	vol.70	vol.70	NOUN
ijassa-406	191	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	191	12	pp.244	pp.244	NOUN
ijassa-406	191	13	-	-	PUNCT
ijassa-406	191	14	253	253	NUM
ijassa-406	191	15	.	.	PUNCT
ijassa-406	192	1	[	[	X
ijassa-406	192	2	2	2	NUM
ijassa-406	192	3	]	]	PUNCT
ijassa-406	192	4	lucas	lucas	PROPN
ijassa-406	192	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	192	6	h.c	h.c	PROPN
ijassa-406	192	7	.	.	PUNCT
ijassa-406	192	8	(	(	PUNCT
ijassa-406	192	9	1973	1973	NUM
ijassa-406	192	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	192	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	192	12	“	"	PUNCT
ijassa-406	192	13	computer	computer	NOUN
ijassa-406	192	14	-	-	PUNCT
ijassa-406	192	15	based	base	VERB
ijassa-406	192	16	information	information	NOUN
ijassa-406	192	17	systems	system	NOUN
ijassa-406	192	18	in	in	ADP
ijassa-406	192	19	organizations	organization	NOUN
ijassa-406	192	20	”	"	PUNCT
ijassa-406	192	21	,	,	PUNCT
ijassa-406	192	22	science	science	NOUN
ijassa-406	192	23	research	research	NOUN
ijassa-406	192	24	associates	associates	PROPN
ijassa-406	192	25	,	,	PUNCT
ijassa-406	192	26	chicago	chicago	PROPN
ijassa-406	192	27	.	.	PUNCT
ijassa-406	193	1	[	[	X
ijassa-406	193	2	3	3	NUM
ijassa-406	193	3	]	]	X
ijassa-406	193	4	cooper	cooper	NOUN
ijassa-406	193	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	193	6	r.g	r.g	PROPN
ijassa-406	193	7	.	.	PROPN
ijassa-406	193	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	193	9	edgett	edgett	PROPN
ijassa-406	193	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	193	11	s.j	s.j	PROPN
ijassa-406	193	12	.	.	PROPN
ijassa-406	193	13	and	and	CCONJ
ijassa-406	193	14	kleinschmidt	kleinschmidt	PROPN
ijassa-406	193	15	,	,	PUNCT
ijassa-406	193	16	e.j	e.j	PROPN
ijassa-406	193	17	.	.	PROPN
ijassa-406	193	18	(	(	PUNCT
ijassa-406	193	19	1997	1997	NUM
ijassa-406	193	20	)	)	PUNCT
ijassa-406	193	21	,	,	PUNCT
ijassa-406	193	22	“	"	PUNCT
ijassa-406	193	23	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	193	24	management	management	NOUN
ijassa-406	193	25	in	in	ADP
ijassa-406	193	26	new	new	ADJ
ijassa-406	193	27	products	product	NOUN
ijassa-406	193	28	:	:	PUNCT
ijassa-406	193	29	lessons	lesson	NOUN
ijassa-406	193	30	from	from	ADP
ijassa-406	193	31	the	the	DET
ijassa-406	193	32	leaders	leader	NOUN
ijassa-406	193	33	-	-	PUNCT
ijassa-406	193	34	i	i	PRON
ijassa-406	193	35	”	"	PUNCT
ijassa-406	193	36	,	,	PUNCT
ijassa-406	193	37	research	research	NOUN
ijassa-406	193	38	technology	technology	NOUN
ijassa-406	193	39	management	management	NOUN
ijassa-406	193	40	,	,	PUNCT
ijassa-406	193	41	vol.40	vol.40	PROPN
ijassa-406	193	42	,	,	PUNCT
ijassa-406	193	43	pp.16	pp.16	PROPN
ijassa-406	193	44	-	-	PUNCT
ijassa-406	193	45	28	28	NUM
ijassa-406	193	46	.	.	PUNCT
ijassa-406	194	1	[	[	X
ijassa-406	194	2	4	4	X
ijassa-406	194	3	]	]	PUNCT
ijassa-406	194	4	dos	do	NOUN
ijassa-406	194	5	santos	santo	NOUN
ijassa-406	194	6	,	,	PUNCT
ijassa-406	194	7	b.l	b.l	PROPN
ijassa-406	194	8	.	.	PROPN
ijassa-406	194	9	(	(	PUNCT
ijassa-406	194	10	1989	1989	NUM
ijassa-406	194	11	)	)	PUNCT
ijassa-406	194	12	,	,	PUNCT
ijassa-406	194	13	“	"	PUNCT
ijassa-406	194	14	selecting	select	VERB
ijassa-406	194	15	information	information	NOUN
ijassa-406	194	16	system	system	NOUN
ijassa-406	194	17	projects	project	NOUN
ijassa-406	194	18	:	:	PUNCT
ijassa-406	194	19	problems	problem	NOUN
ijassa-406	194	20	,	,	PUNCT
ijassa-406	194	21	solutions	solution	NOUN
ijassa-406	194	22	and	and	CCONJ
ijassa-406	194	23	challenges	challenge	NOUN
ijassa-406	194	24	”	"	PUNCT
ijassa-406	194	25	,	,	PUNCT
ijassa-406	194	26	proceedings	proceeding	NOUN
ijassa-406	194	27	of	of	ADP
ijassa-406	194	28	the	the	DET
ijassa-406	194	29	hawaii	hawaii	PROPN
ijassa-406	194	30	conference	conference	NOUN
ijassa-406	194	31	on	on	ADP
ijassa-406	194	32	system	system	NOUN
ijassa-406	194	33	sciences	science	NOUN
ijassa-406	194	34	,	,	PUNCT
ijassa-406	194	35	pp.1131	pp.1131	PROPN
ijassa-406	194	36	-	-	PROPN
ijassa-406	194	37	1140	1140	NUM
ijassa-406	194	38	.	.	PUNCT
ijassa-406	195	1	[	[	X
ijassa-406	195	2	5	5	NUM
ijassa-406	195	3	]	]	PUNCT
ijassa-406	195	4	cooper	cooper	NOUN
ijassa-406	195	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	195	6	r.g	r.g	PROPN
ijassa-406	195	7	.	.	PROPN
ijassa-406	195	8	(	(	PUNCT
ijassa-406	195	9	1993	1993	NUM
ijassa-406	195	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	195	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	195	12	winning	win	VERB
ijassa-406	195	13	at	at	ADP
ijassa-406	195	14	new	new	ADJ
ijassa-406	195	15	products	product	NOUN
ijassa-406	195	16	,	,	PUNCT
ijassa-406	195	17	ma	ma	PROPN
ijassa-406	195	18	:	:	PUNCT
ijassa-406	195	19	addison	addison	PROPN
ijassa-406	195	20	-	-	PUNCT
ijassa-406	195	21	wesley	wesley	PROPN
ijassa-406	195	22	,	,	PUNCT
ijassa-406	195	23	reading	read	VERB
ijassa-406	195	24	.	.	PUNCT
ijassa-406	196	1	[	[	X
ijassa-406	196	2	6	6	NUM
ijassa-406	196	3	]	]	X
ijassa-406	196	4	jackson	jackson	PROPN
ijassa-406	196	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	196	6	b.	b.	PROPN
ijassa-406	196	7	(	(	PUNCT
ijassa-406	196	8	1983	1983	NUM
ijassa-406	196	9	)	)	PUNCT
ijassa-406	196	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	196	11	“	"	PUNCT
ijassa-406	196	12	decision	decision	NOUN
ijassa-406	196	13	methods	method	NOUN
ijassa-406	196	14	for	for	ADP
ijassa-406	196	15	selecting	select	VERB
ijassa-406	196	16	a	a	DET
ijassa-406	196	17	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	196	18	of	of	ADP
ijassa-406	196	19	r&d	r&d	NOUN
ijassa-406	196	20	projects	project	NOUN
ijassa-406	196	21	”	"	PUNCT
ijassa-406	196	22	,	,	PUNCT
ijassa-406	196	23	research	research	NOUN
ijassa-406	196	24	management	management	NOUN
ijassa-406	196	25	,	,	PUNCT
ijassa-406	196	26	vol.10	vol.10	NOUN
ijassa-406	196	27	,	,	PUNCT
ijassa-406	196	28	pp.21	pp.21	NOUN
ijassa-406	196	29	-	-	SYM
ijassa-406	196	30	26	26	NUM
ijassa-406	196	31	.	.	PUNCT
ijassa-406	197	1	[	[	X
ijassa-406	197	2	7	7	NUM
ijassa-406	197	3	]	]	X
ijassa-406	197	4	mathieu	mathieu	PROPN
ijassa-406	197	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	197	6	r.g.and	r.g.and	PROPN
ijassa-406	197	7	gibson	gibson	PROPN
ijassa-406	197	8	,	,	PUNCT
ijassa-406	197	9	j.e	j.e	PROPN
ijassa-406	197	10	.	.	PROPN
ijassa-406	197	11	(	(	PUNCT
ijassa-406	197	12	1993	1993	NUM
ijassa-406	197	13	)	)	PUNCT
ijassa-406	197	14	,	,	PUNCT
ijassa-406	197	15	“	"	PUNCT
ijassa-406	197	16	a	a	DET
ijassa-406	197	17	methodology	methodology	NOUN
ijassa-406	197	18	for	for	ADP
ijassa-406	197	19	large	large	ADJ
ijassa-406	197	20	scale	scale	NOUN
ijassa-406	197	21	r&d	r&d	NOUN
ijassa-406	197	22	planning	planning	NOUN
ijassa-406	197	23	based	base	VERB
ijassa-406	197	24	on	on	ADP
ijassa-406	197	25	cluster	cluster	NOUN
ijassa-406	197	26	analysis	analysis	NOUN
ijassa-406	197	27	”	"	PUNCT
ijassa-406	197	28	,	,	PUNCT
ijassa-406	197	29	ieee	ieee	NOUN
ijassa-406	197	30	transactions	transaction	NOUN
ijassa-406	197	31	on	on	ADP
ijassa-406	197	32	engineering	engineering	NOUN
ijassa-406	197	33	management	management	NOUN
ijassa-406	197	34	,	,	PUNCT
ijassa-406	197	35	vol.30	vol.30	NOUN
ijassa-406	197	36	,	,	PUNCT
ijassa-406	197	37	pp.283	pp.283	PROPN
ijassa-406	197	38	-	-	PUNCT
ijassa-406	197	39	291	291	NUM
ijassa-406	197	40	.	.	PUNCT
ijassa-406	198	1	[	[	X
ijassa-406	198	2	8	8	NUM
ijassa-406	198	3	]	]	X
ijassa-406	198	4	liberatore	liberatore	X
ijassa-406	198	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	198	6	m.l	m.l	PROPN
ijassa-406	198	7	.	.	PROPN
ijassa-406	198	8	and	and	CCONJ
ijassa-406	198	9	titus	titus	PROPN
ijassa-406	198	10	,	,	PUNCT
ijassa-406	198	11	g.j	g.j	PROPN
ijassa-406	198	12	.	.	PROPN
ijassa-406	198	13	(	(	PUNCT
ijassa-406	198	14	1983	1983	NUM
ijassa-406	198	15	)	)	PUNCT
ijassa-406	198	16	,	,	PUNCT
ijassa-406	198	17	“	"	PUNCT
ijassa-406	198	18	the	the	DET
ijassa-406	198	19	practice	practice	NOUN
ijassa-406	198	20	of	of	ADP
ijassa-406	198	21	management	management	NOUN
ijassa-406	198	22	science	science	NOUN
ijassa-406	198	23	in	in	ADP
ijassa-406	198	24	r&d	r&d	NOUN
ijassa-406	198	25	project	project	NOUN
ijassa-406	198	26	selection	selection	NOUN
ijassa-406	198	27	”	"	PUNCT
ijassa-406	198	28	,	,	PUNCT
ijassa-406	198	29	management	management	NOUN
ijassa-406	198	30	science	science	NOUN
ijassa-406	198	31	,	,	PUNCT
ijassa-406	198	32	,	,	PUNCT
ijassa-406	198	33	vol.29	vol.29	NOUN
ijassa-406	198	34	,	,	PUNCT
ijassa-406	198	35	pp.962	pp.962	NOUN
ijassa-406	198	36	-	-	NOUN
ijassa-406	198	37	974	974	NUM
ijassa-406	198	38	.	.	PUNCT
ijassa-406	199	1	[	[	X
ijassa-406	199	2	9	9	NUM
ijassa-406	199	3	]	]	SYM
ijassa-406	199	4	hess	hess	NOUN
ijassa-406	199	5	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	6	s.w	s.w	PROPN
ijassa-406	199	7	.	.	PROPN
ijassa-406	199	8	(	(	PUNCT
ijassa-406	199	9	1993	1993	NUM
ijassa-406	199	10	)	)	PUNCT
ijassa-406	199	11	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	12	“	"	PUNCT
ijassa-406	199	13	swinging	swinge	VERB
ijassa-406	199	14	on	on	ADP
ijassa-406	199	15	the	the	DET
ijassa-406	199	16	branch	branch	NOUN
ijassa-406	199	17	of	of	ADP
ijassa-406	199	18	a	a	DET
ijassa-406	199	19	tree	tree	NOUN
ijassa-406	199	20	:	:	PUNCT
ijassa-406	199	21	project	project	NOUN
ijassa-406	199	22	selection	selection	NOUN
ijassa-406	199	23	applications	application	NOUN
ijassa-406	199	24	”	"	PUNCT
ijassa-406	199	25	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	26	interfaces	interface	NOUN
ijassa-406	199	27	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	28	vol.23	vol.23	NOUN
ijassa-406	199	29	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	30	pp.5212	pp.5212	PROPN
ijassa-406	199	31	[	[	X
ijassa-406	199	32	10	10	NUM
ijassa-406	199	33	]	]	X
ijassa-406	199	34	archer	archer	PROPN
ijassa-406	199	35	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	36	n.p	n.p	PROPN
ijassa-406	199	37	.	.	PROPN
ijassa-406	199	38	and	and	CCONJ
ijassa-406	199	39	ghasemzadeh	ghasemzadeh	PROPN
ijassa-406	199	40	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	41	f.	f.	PROPN
ijassa-406	199	42	(	(	PUNCT
ijassa-406	199	43	1996	1996	NUM
ijassa-406	199	44	)	)	PUNCT
ijassa-406	199	45	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	46	“	"	PUNCT
ijassa-406	199	47	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-406	199	48	selection	selection	NOUN
ijassa-406	199	49	techniques	technique	NOUN
ijassa-406	199	50	:	:	PUNCT
ijassa-406	199	51	a	a	DET
ijassa-406	199	52	review	review	NOUN
ijassa-406	199	53	and	and	CCONJ
ijassa-406	199	54	a	a	DET
ijassa-406	199	55	suggested	suggest	VERB
ijassa-406	199	56	integrated	integrate	VERB
ijassa-406	199	57	approach	approach	NOUN
ijassa-406	199	58	”	"	PUNCT
ijassa-406	199	59	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	60	innovation	innovation	NOUN
ijassa-406	199	61	research	research	NOUN
ijassa-406	199	62	center	center	NOUN
ijassa-406	199	63	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	64	working	work	VERB
ijassa-406	199	65	paper	paper	NOUN
ijassa-406	199	66	46	46	NUM
ijassa-406	199	67	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	68	school	school	NOUN
ijassa-406	199	69	of	of	ADP
ijassa-406	199	70	business	business	NOUN
ijassa-406	199	71	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	72	mcmaster	mcmaster	PROPN
ijassa-406	199	73	university	university	PROPN
ijassa-406	199	74	,	,	PUNCT
ijassa-406	199	75	hamilton	hamilton	PROPN
ijassa-406	199	76	.	.	PUNCT
ijassa-406	200	1	corresponding	correspond	VERB
ijassa-406	200	2	author	author	NOUN
ijassa-406	200	3	konstantin	konstantin	PROPN
ijassa-406	200	4	n.	n.	PROPN
ijassa-406	200	5	nechval	nechval	PROPN
ijassa-406	200	6	can	can	AUX
ijassa-406	200	7	be	be	AUX
ijassa-406	200	8	contacted	contact	VERB
ijassa-406	200	9	at	at	ADP
ijassa-406	200	10	:	:	PUNCT
ijassa-406	200	11	konstan@tsi.lv	konstan@tsi.lv	PROPN