id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-417	1	1	advances	advance	NOUN
ijassa-417	1	2	in	in	ADP
ijassa-417	1	3	systems	system	NOUN
ijassa-417	1	4	science	science	NOUN
ijassa-417	1	5	and	and	CCONJ
ijassa-417	1	6	applications	application	NOUN
ijassa-417	1	7	(	(	PUNCT
ijassa-417	1	8	2013	2013	NUM
ijassa-417	1	9	)	)	PUNCT
ijassa-417	1	10	vol.13	vol.13	PROPN
ijassa-417	1	11	no.4	no.4	PROPN
ijassa-417	1	12	379	379	NUM
ijassa-417	1	13	-	-	SYM
ijassa-417	1	14	391	391	NUM
ijassa-417	1	15	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	1	16	and	and	CCONJ
ijassa-417	1	17	non	non	ADJ
ijassa-417	1	18	-	-	ADJ
ijassa-417	1	19	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	1	20	resource	resource	NOUN
ijassa-417	1	21	use	use	NOUN
ijassa-417	1	22	models	model	NOUN
ijassa-417	1	23	in	in	ADP
ijassa-417	1	24	two	two	NUM
ijassa-417	1	25	-	-	PUNCT
ijassa-417	1	26	level	level	NOUN
ijassa-417	1	27	control	control	NOUN
ijassa-417	1	28	systems	systems	PROPN
ijassa-417	1	29	olga	olga	PROPN
ijassa-417	1	30	i.	i.	PROPN
ijassa-417	1	31	gorbaneva	gorbaneva	PROPN
ijassa-417	1	32	and	and	CCONJ
ijassa-417	1	33	guennady	guennady	PROPN
ijassa-417	1	34	a.	a.	PROPN
ijassa-417	1	35	ougolnitsky	ougolnitsky	PROPN
ijassa-417	1	36	southern	southern	PROPN
ijassa-417	1	37	federal	federal	PROPN
ijassa-417	1	38	university	university	PROPN
ijassa-417	1	39	,	,	PUNCT
ijassa-417	1	40	russia	russia	PROPN
ijassa-417	1	41	abstract	abstract	NOUN
ijassa-417	1	42	in	in	ADP
ijassa-417	1	43	the	the	DET
ijassa-417	1	44	paper	paper	NOUN
ijassa-417	1	45	a	a	DET
ijassa-417	1	46	two	two	NUM
ijassa-417	1	47	-	-	PUNCT
ijassa-417	1	48	level	level	NOUN
ijassa-417	1	49	control	control	NOUN
ijassa-417	1	50	system	system	NOUN
ijassa-417	1	51	consisting	consist	VERB
ijassa-417	1	52	of	of	ADP
ijassa-417	1	53	one	one	NUM
ijassa-417	1	54	element	element	NOUN
ijassa-417	1	55	in	in	ADP
ijassa-417	1	56	top	top	ADJ
ijassa-417	1	57	level	level	NOUN
ijassa-417	1	58	and	and	CCONJ
ijassa-417	1	59	one	one	NUM
ijassa-417	1	60	element	element	NOUN
ijassa-417	1	61	in	in	ADP
ijassa-417	1	62	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	1	63	level	level	NOUN
ijassa-417	1	64	is	be	AUX
ijassa-417	1	65	considered	consider	VERB
ijassa-417	1	66	.	.	PUNCT
ijassa-417	2	1	both	both	DET
ijassa-417	2	2	levels	level	NOUN
ijassa-417	2	3	have	have	VERB
ijassa-417	2	4	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	2	5	use	use	NOUN
ijassa-417	2	6	and	and	CCONJ
ijassa-417	2	7	non	non	ADJ
ijassa-417	2	8	-	-	ADJ
ijassa-417	2	9	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	2	10	use	use	NOUN
ijassa-417	2	11	interests	interest	NOUN
ijassa-417	2	12	.	.	PUNCT
ijassa-417	3	1	the	the	DET
ijassa-417	3	2	model	model	NOUN
ijassa-417	3	3	of	of	ADP
ijassa-417	3	4	resource	resource	NOUN
ijassa-417	3	5	allocation	allocation	NOUN
ijassa-417	3	6	between	between	ADP
ijassa-417	3	7	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	3	8	and	and	CCONJ
ijassa-417	3	9	non	non	ADJ
ijassa-417	3	10	-	-	ADJ
ijassa-417	3	11	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	3	12	use	use	NOUN
ijassa-417	3	13	interests	interest	NOUN
ijassa-417	3	14	for	for	ADP
ijassa-417	3	15	different	different	ADJ
ijassa-417	3	16	classes	class	NOUN
ijassa-417	3	17	of	of	ADP
ijassa-417	3	18	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	3	19	functions	function	NOUN
ijassa-417	3	20	is	be	AUX
ijassa-417	3	21	investigated	investigate	VERB
ijassa-417	3	22	.	.	PUNCT
ijassa-417	4	1	the	the	DET
ijassa-417	4	2	model	model	NOUN
ijassa-417	4	3	is	be	AUX
ijassa-417	4	4	built	build	VERB
ijassa-417	4	5	as	as	ADP
ijassa-417	4	6	a	a	DET
ijassa-417	4	7	two	two	NUM
ijassa-417	4	8	-	-	PUNCT
ijassa-417	4	9	person	person	NOUN
ijassa-417	4	10	game	game	NOUN
ijassa-417	4	11	where	where	SCONJ
ijassa-417	4	12	the	the	DET
ijassa-417	4	13	stackelberg	stackelberg	PROPN
ijassa-417	4	14	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	4	15	is	be	AUX
ijassa-417	4	16	found	find	VERB
ijassa-417	4	17	.	.	PUNCT
ijassa-417	5	1	analytical	analytical	ADJ
ijassa-417	5	2	and	and	CCONJ
ijassa-417	5	3	numerical	numerical	ADJ
ijassa-417	5	4	results	result	NOUN
ijassa-417	5	5	are	be	AUX
ijassa-417	5	6	presented	present	VERB
ijassa-417	5	7	.	.	PUNCT
ijassa-417	6	1	keywords	keyword	VERB
ijassa-417	6	2	resource	resource	NOUN
ijassa-417	6	3	allocation	allocation	NOUN
ijassa-417	6	4	,	,	PUNCT
ijassa-417	6	5	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	6	6	use	use	VERB
ijassa-417	6	7	interests	interest	NOUN
ijassa-417	6	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	6	9	non	non	ADJ
ijassa-417	6	10	-	-	ADJ
ijassa-417	6	11	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	6	12	use	use	NOUN
ijassa-417	6	13	interests	interest	NOUN
ijassa-417	6	14	,	,	PUNCT
ijassa-417	6	15	stackelberg	stackelberg	PROPN
ijassa-417	6	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	6	17	1	1	NUM
ijassa-417	6	18	introduction	introduction	NOUN
ijassa-417	6	19	many	many	ADJ
ijassa-417	6	20	problems	problem	NOUN
ijassa-417	6	21	of	of	ADP
ijassa-417	6	22	the	the	DET
ijassa-417	6	23	social	social	ADJ
ijassa-417	6	24	-	-	PUNCT
ijassa-417	6	25	economic	economic	ADJ
ijassa-417	6	26	development	development	NOUN
ijassa-417	6	27	are	be	AUX
ijassa-417	6	28	solved	solve	VERB
ijassa-417	6	29	due	due	ADP
ijassa-417	6	30	to	to	ADP
ijassa-417	6	31	the	the	DET
ijassa-417	6	32	federal	federal	ADJ
ijassa-417	6	33	financing	financing	NOUN
ijassa-417	6	34	.	.	PUNCT
ijassa-417	7	1	the	the	DET
ijassa-417	7	2	financing	financing	NOUN
ijassa-417	7	3	has	have	VERB
ijassa-417	7	4	different	different	ADJ
ijassa-417	7	5	forms	form	NOUN
ijassa-417	7	6	(	(	PUNCT
ijassa-417	7	7	grants	grant	NOUN
ijassa-417	7	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	7	9	subsidies	subsidy	NOUN
ijassa-417	7	10	,	,	PUNCT
ijassa-417	7	11	assignments	assignment	NOUN
ijassa-417	7	12	,	,	PUNCT
ijassa-417	7	13	credits	credit	NOUN
ijassa-417	7	14	)	)	PUNCT
ijassa-417	7	15	and	and	CCONJ
ijassa-417	7	16	is	be	AUX
ijassa-417	7	17	always	always	ADV
ijassa-417	7	18	strictly	strictly	ADV
ijassa-417	7	19	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	7	20	oriented	orient	VERB
ijassa-417	7	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	7	22	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	7	23	the	the	DET
ijassa-417	7	24	allocated	allocate	VERB
ijassa-417	7	25	resources	resource	NOUN
ijassa-417	7	26	should	should	AUX
ijassa-417	7	27	be	be	AUX
ijassa-417	7	28	spent	spend	VERB
ijassa-417	7	29	for	for	ADP
ijassa-417	7	30	the	the	DET
ijassa-417	7	31	pre	pre	ADJ
ijassa-417	7	32	-	-	ADJ
ijassa-417	7	33	scribed	scribed	ADJ
ijassa-417	7	34	needs	need	NOUN
ijassa-417	7	35	only	only	ADV
ijassa-417	7	36	.	.	PUNCT
ijassa-417	8	1	there	there	PRON
ijassa-417	8	2	are	be	VERB
ijassa-417	8	3	legislative	legislative	ADJ
ijassa-417	8	4	sanctions	sanction	NOUN
ijassa-417	8	5	for	for	ADP
ijassa-417	8	6	the	the	DET
ijassa-417	8	7	non	non	ADJ
ijassa-417	8	8	-	-	ADJ
ijassa-417	8	9	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	8	10	use	use	NOUN
ijassa-417	8	11	of	of	ADP
ijassa-417	8	12	the	the	DET
ijassa-417	8	13	federal	federal	ADJ
ijassa-417	8	14	financing	financing	NOUN
ijassa-417	8	15	.	.	PUNCT
ijassa-417	9	1	nevertheless	nevertheless	ADV
ijassa-417	9	2	,	,	PUNCT
ijassa-417	9	3	the	the	DET
ijassa-417	9	4	non	non	ADJ
ijassa-417	9	5	-	-	ADJ
ijassa-417	9	6	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	9	7	use	use	NOUN
ijassa-417	9	8	of	of	ADP
ijassa-417	9	9	federal	federal	ADJ
ijassa-417	9	10	resources	resource	NOUN
ijassa-417	9	11	is	be	AUX
ijassa-417	9	12	widely	widely	ADV
ijassa-417	9	13	spread	spread	VERB
ijassa-417	9	14	and	and	CCONJ
ijassa-417	9	15	may	may	AUX
ijassa-417	9	16	be	be	AUX
ijassa-417	9	17	considered	consider	VERB
ijassa-417	9	18	as	as	ADP
ijassa-417	9	19	a	a	DET
ijassa-417	9	20	variety	variety	NOUN
ijassa-417	9	21	of	of	ADP
ijassa-417	9	22	the	the	DET
ijassa-417	9	23	opportunistic	opportunistic	ADJ
ijassa-417	9	24	behavior	behavior	NOUN
ijassa-417	9	25	meeting	meet	VERB
ijassa-417	9	26	the	the	DET
ijassa-417	9	27	private	private	ADJ
ijassa-417	9	28	interests	interest	NOUN
ijassa-417	9	29	of	of	ADP
ijassa-417	9	30	active	active	ADJ
ijassa-417	9	31	agents[1	agents[1	NOUN
ijassa-417	9	32	]	]	PUNCT
ijassa-417	9	33	.	.	PUNCT
ijassa-417	10	1	the	the	DET
ijassa-417	10	2	non	non	ADJ
ijassa-417	10	3	-	-	ADJ
ijassa-417	10	4	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	10	5	resource	resource	NOUN
ijassa-417	10	6	use	use	NOUN
ijassa-417	10	7	is	be	AUX
ijassa-417	10	8	closely	closely	ADV
ijassa-417	10	9	connected	connect	VERB
ijassa-417	10	10	with	with	ADP
ijassa-417	10	11	corruption	corruption	NOUN
ijassa-417	10	12	,	,	PUNCT
ijassa-417	10	13	especially	especially	ADV
ijassa-417	10	14	with	with	ADP
ijassa-417	10	15	so	so	ADV
ijassa-417	10	16	-	-	PUNCT
ijassa-417	10	17	called	call	VERB
ijassa-417	10	18	“	"	PUNCT
ijassa-417	10	19	returns	return	NOUN
ijassa-417	10	20	”	"	PUNCT
ijassa-417	10	21	when	when	SCONJ
ijassa-417	10	22	federal	federal	ADJ
ijassa-417	10	23	resources	resource	NOUN
ijassa-417	10	24	in	in	ADP
ijassa-417	10	25	some	some	DET
ijassa-417	10	26	programs	program	NOUN
ijassa-417	10	27	are	be	AUX
ijassa-417	10	28	assigned	assign	VERB
ijassa-417	10	29	in	in	ADP
ijassa-417	10	30	exchange	exchange	NOUN
ijassa-417	10	31	of	of	ADP
ijassa-417	10	32	a	a	DET
ijassa-417	10	33	bribe	bribe	NOUN
ijassa-417	10	34	and	and	CCONJ
ijassa-417	10	35	only	only	ADV
ijassa-417	10	36	partly	partly	ADV
ijassa-417	10	37	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-417	10	38	the	the	DET
ijassa-417	10	39	prescribed	prescribed	ADJ
ijassa-417	10	40	social	social	ADJ
ijassa-417	10	41	destination	destination	NOUN
ijassa-417	10	42	being	be	AUX
ijassa-417	10	43	mostly	mostly	ADV
ijassa-417	10	44	used	use	VERB
ijassa-417	10	45	in	in	ADP
ijassa-417	10	46	the	the	DET
ijassa-417	10	47	private	private	ADJ
ijassa-417	10	48	interests	interest	NOUN
ijassa-417	10	49	of	of	ADP
ijassa-417	10	50	bribe	bribe	NOUN
ijassa-417	10	51	-	-	PUNCT
ijassa-417	10	52	givers	giver	NOUN
ijassa-417	10	53	.	.	PUNCT
ijassa-417	11	1	it	it	PRON
ijassa-417	11	2	is	be	AUX
ijassa-417	11	3	natural	natural	ADJ
ijassa-417	11	4	to	to	PART
ijassa-417	11	5	consider	consider	VERB
ijassa-417	11	6	the	the	DET
ijassa-417	11	7	problem	problem	NOUN
ijassa-417	11	8	of	of	ADP
ijassa-417	11	9	non	non	ADJ
ijassa-417	11	10	-	-	ADJ
ijassa-417	11	11	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	11	12	resource	resource	NOUN
ijassa-417	11	13	use	use	NOUN
ijassa-417	11	14	from	from	ADP
ijassa-417	11	15	the	the	DET
ijassa-417	11	16	point	point	NOUN
ijassa-417	11	17	of	of	ADP
ijassa-417	11	18	view	view	NOUN
ijassa-417	11	19	of	of	ADP
ijassa-417	11	20	the	the	DET
ijassa-417	11	21	concordance	concordance	NOUN
ijassa-417	11	22	of	of	ADP
ijassa-417	11	23	interests	interest	NOUN
ijassa-417	11	24	in	in	ADP
ijassa-417	11	25	hierarchical	hierarchical	ADJ
ijassa-417	11	26	control	control	NOUN
ijassa-417	11	27	systems	system	NOUN
ijassa-417	11	28	.	.	PUNCT
ijassa-417	12	1	this	this	PRON
ijassa-417	12	2	permits	permit	VERB
ijassa-417	12	3	to	to	PART
ijassa-417	12	4	use	use	VERB
ijassa-417	12	5	the	the	DET
ijassa-417	12	6	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-417	12	7	formalism	formalism	NOUN
ijassa-417	12	8	of	of	ADP
ijassa-417	12	9	the	the	DET
ijassa-417	12	10	hierarchical	hierarchical	ADJ
ijassa-417	12	11	game	game	NOUN
ijassa-417	12	12	theory	theory	NOUN
ijassa-417	12	13	[	[	X
ijassa-417	12	14	2	2	NUM
ijassa-417	12	15	]	]	PUNCT
ijassa-417	12	16	,	,	PUNCT
ijassa-417	12	17	the	the	DET
ijassa-417	12	18	theory	theory	NOUN
ijassa-417	12	19	of	of	ADP
ijassa-417	12	20	incentives	incentive	NOUN
ijassa-417	12	21	[	[	X
ijassa-417	12	22	3	3	X
ijassa-417	12	23	]	]	PUNCT
ijassa-417	12	24	and	and	CCONJ
ijassa-417	12	25	the	the	DET
ijassa-417	12	26	theory	theory	NOUN
ijassa-417	12	27	of	of	ADP
ijassa-417	12	28	organizational	organizational	ADJ
ijassa-417	12	29	systems	system	NOUN
ijassa-417	12	30	[	[	X
ijassa-417	12	31	4	4	NUM
ijassa-417	12	32	-	-	SYM
ijassa-417	12	33	5	5	NUM
ijassa-417	12	34	]	]	PUNCT
ijassa-417	12	35	.	.	PUNCT
ijassa-417	13	1	in	in	ADP
ijassa-417	13	2	the	the	DET
ijassa-417	13	3	same	same	ADJ
ijassa-417	13	4	time	time	NOUN
ijassa-417	13	5	,	,	PUNCT
ijassa-417	13	6	namely	namely	ADV
ijassa-417	13	7	the	the	DET
ijassa-417	13	8	models	model	NOUN
ijassa-417	13	9	of	of	ADP
ijassa-417	13	10	resource	resource	NOUN
ijassa-417	13	11	allocation	allocation	NOUN
ijassa-417	13	12	in	in	ADP
ijassa-417	13	13	the	the	DET
ijassa-417	13	14	hierarchical	hierarchical	ADJ
ijassa-417	13	15	systems	system	NOUN
ijassa-417	13	16	with	with	ADP
ijassa-417	13	17	respect	respect	NOUN
ijassa-417	13	18	of	of	ADP
ijassa-417	13	19	their	their	PRON
ijassa-417	13	20	non	non	ADJ
ijassa-417	13	21	-	-	ADJ
ijassa-417	13	22	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	13	23	use	use	NOUN
ijassa-417	13	24	are	be	AUX
ijassa-417	13	25	scantily	scantily	ADV
ijassa-417	13	26	known	know	VERB
ijassa-417	13	27	and	and	CCONJ
ijassa-417	13	28	are	be	AUX
ijassa-417	13	29	analyzed	analyze	VERB
ijassa-417	13	30	by	by	ADP
ijassa-417	13	31	the	the	DET
ijassa-417	13	32	authors	author	NOUN
ijassa-417	13	33	’	’	PART
ijassa-417	13	34	methodology	methodology	NOUN
ijassa-417	14	1	[	[	X
ijassa-417	14	2	6	6	NUM
ijassa-417	14	3	]	]	PUNCT
ijassa-417	14	4	.	.	PUNCT
ijassa-417	15	1	in	in	ADP
ijassa-417	15	2	this	this	DET
ijassa-417	15	3	paper	paper	NOUN
ijassa-417	15	4	the	the	DET
ijassa-417	15	5	emphasis	emphasis	NOUN
ijassa-417	15	6	is	be	AUX
ijassa-417	15	7	on	on	ADP
ijassa-417	15	8	the	the	DET
ijassa-417	15	9	dependence	dependence	NOUN
ijassa-417	15	10	of	of	ADP
ijassa-417	15	11	the	the	DET
ijassa-417	15	12	distribution	distribution	NOUN
ijassa-417	15	13	of	of	ADP
ijassa-417	15	14	resources	resource	NOUN
ijassa-417	15	15	between	between	ADP
ijassa-417	15	16	the	the	DET
ijassa-417	15	17	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	15	18	and	and	CCONJ
ijassa-417	15	19	non	non	ADJ
ijassa-417	15	20	-	-	ADJ
ijassa-417	15	21	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	15	22	use	use	NOUN
ijassa-417	15	23	on	on	ADP
ijassa-417	15	24	different	different	ADJ
ijassa-417	15	25	classes	class	NOUN
ijassa-417	15	26	of	of	ADP
ijassa-417	15	27	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	15	28	functions	function	NOUN
ijassa-417	15	29	characterizing	characterize	VERB
ijassa-417	15	30	the	the	DET
ijassa-417	15	31	common	common	ADJ
ijassa-417	15	32	(	(	PUNCT
ijassa-417	15	33	social	social	ADJ
ijassa-417	15	34	)	)	PUNCT
ijassa-417	15	35	interest	interest	NOUN
ijassa-417	15	36	and	and	CCONJ
ijassa-417	15	37	the	the	DET
ijassa-417	15	38	private	private	ADJ
ijassa-417	15	39	interests	interest	NOUN
ijassa-417	15	40	of	of	ADP
ijassa-417	15	41	the	the	DET
ijassa-417	15	42	resource	resource	NOUN
ijassa-417	15	43	distributor	distributor	NOUN
ijassa-417	15	44	and	and	CCONJ
ijassa-417	15	45	resource	resource	NOUN
ijassa-417	15	46	recipient	recipient	NOUN
ijassa-417	15	47	.	.	PUNCT
ijassa-417	16	1	in	in	ADP
ijassa-417	16	2	section	section	NOUN
ijassa-417	16	3	2	2	NUM
ijassa-417	16	4	the	the	DET
ijassa-417	16	5	structure	structure	NOUN
ijassa-417	16	6	of	of	ADP
ijassa-417	16	7	investigation	investigation	NOUN
ijassa-417	16	8	is	be	AUX
ijassa-417	16	9	presented	present	VERB
ijassa-417	16	10	.	.	PUNCT
ijassa-417	17	1	sections	section	NOUN
ijassa-417	17	2	3	3	NUM
ijassa-417	17	3	and	and	CCONJ
ijassa-417	17	4	4	4	NUM
ijassa-417	17	5	include	include	VERB
ijassa-417	17	6	analytical	analytical	ADJ
ijassa-417	17	7	and	and	CCONJ
ijassa-417	17	8	numerical	numerical	ADJ
ijassa-417	17	9	results	result	NOUN
ijassa-417	17	10	respectively	respectively	ADV
ijassa-417	17	11	.	.	PUNCT
ijassa-417	18	1	section	section	NOUN
ijassa-417	18	2	5	5	NUM
ijassa-417	18	3	concludes	conclude	VERB
ijassa-417	18	4	.	.	PUNCT
ijassa-417	19	1	380	380	NUM
ijassa-417	19	2	olga	olga	PROPN
ijassa-417	19	3	i.	i.	PROPN
ijassa-417	19	4	gorbaneva	gorbaneva	PROPN
ijassa-417	19	5	:	:	PUNCT
ijassa-417	19	6	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	19	7	and	and	CCONJ
ijassa-417	19	8	non	non	ADJ
ijassa-417	19	9	-	-	ADJ
ijassa-417	19	10	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	19	11	resource	resource	NOUN
ijassa-417	19	12	use	use	NOUN
ijassa-417	19	13	models	model	NOUN
ijassa-417	19	14	in	in	ADP
ijassa-417	19	15	...	...	PUNCT
ijassa-417	19	16	2	2	NUM
ijassa-417	19	17	structure	structure	NOUN
ijassa-417	19	18	of	of	ADP
ijassa-417	19	19	investigation	investigation	NOUN
ijassa-417	19	20	let	let	VERB
ijassa-417	19	21	us	we	PRON
ijassa-417	19	22	consider	consider	VERB
ijassa-417	19	23	a	a	DET
ijassa-417	19	24	two	two	NUM
ijassa-417	19	25	-	-	PUNCT
ijassa-417	19	26	level	level	NOUN
ijassa-417	19	27	control	control	NOUN
ijassa-417	19	28	system	system	NOUN
ijassa-417	19	29	which	which	PRON
ijassa-417	19	30	consists	consist	VERB
ijassa-417	19	31	of	of	ADP
ijassa-417	19	32	one	one	NUM
ijassa-417	19	33	element	element	NOUN
ijassa-417	19	34	on	on	ADP
ijassa-417	19	35	the	the	DET
ijassa-417	19	36	top	top	ADJ
ijassa-417	19	37	level	level	NOUN
ijassa-417	19	38	a1	a1	NOUN
ijassa-417	19	39	(	(	PUNCT
ijassa-417	19	40	resource	resource	NOUN
ijassa-417	19	41	distributor	distributor	NOUN
ijassa-417	19	42	-	-	PUNCT
ijassa-417	19	43	she	she	PROPN
ijassa-417	19	44	)	)	PUNCT
ijassa-417	19	45	and	and	CCONJ
ijassa-417	19	46	one	one	NUM
ijassa-417	19	47	element	element	NOUN
ijassa-417	19	48	on	on	ADP
ijassa-417	19	49	the	the	DET
ijassa-417	19	50	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	19	51	level	level	NOUN
ijassa-417	19	52	a2	a2	PROPN
ijassa-417	19	53	(	(	PUNCT
ijassa-417	19	54	resource	resource	NOUN
ijassa-417	19	55	recipient	recipient	NOUN
ijassa-417	19	56	-	-	PUNCT
ijassa-417	19	57	he	he	PRON
ijassa-417	19	58	)	)	PUNCT
ijassa-417	19	59	.	.	PUNCT
ijassa-417	20	1	without	without	ADP
ijassa-417	20	2	loss	loss	NOUN
ijassa-417	20	3	of	of	ADP
ijassa-417	20	4	generality	generality	NOUN
ijassa-417	20	5	we	we	PRON
ijassa-417	20	6	can	can	AUX
ijassa-417	20	7	equate	equate	VERB
ijassa-417	20	8	to	to	ADP
ijassa-417	20	9	one	one	NUM
ijassa-417	20	10	the	the	DET
ijassa-417	20	11	number	number	NOUN
ijassa-417	20	12	of	of	ADP
ijassa-417	20	13	resources	resource	NOUN
ijassa-417	20	14	on	on	ADP
ijassa-417	20	15	the	the	DET
ijassa-417	20	16	top	top	ADJ
ijassa-417	20	17	level	level	NOUN
ijassa-417	20	18	.	.	PUNCT
ijassa-417	21	1	the	the	DET
ijassa-417	21	2	distributor	distributor	NOUN
ijassa-417	21	3	delegates	delegate	VERB
ijassa-417	21	4	a	a	DET
ijassa-417	21	5	part	part	NOUN
ijassa-417	21	6	of	of	ADP
ijassa-417	21	7	her	her	PRON
ijassa-417	21	8	resources	resource	NOUN
ijassa-417	21	9	to	to	ADP
ijassa-417	21	10	the	the	DET
ijassa-417	21	11	recipient	recipient	NOUN
ijassa-417	21	12	for	for	ADP
ijassa-417	21	13	the	the	DET
ijassa-417	21	14	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	21	15	use	use	NOUN
ijassa-417	21	16	,	,	PUNCT
ijassa-417	21	17	and	and	CCONJ
ijassa-417	21	18	the	the	DET
ijassa-417	21	19	other	other	ADJ
ijassa-417	21	20	part	part	NOUN
ijassa-417	21	21	she	she	PRON
ijassa-417	21	22	keeps	keep	VERB
ijassa-417	21	23	for	for	ADP
ijassa-417	21	24	the	the	DET
ijassa-417	21	25	non	non	ADJ
ijassa-417	21	26	-	-	ADJ
ijassa-417	21	27	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	21	28	use	use	NOUN
ijassa-417	21	29	.	.	PUNCT
ijassa-417	22	1	in	in	ADP
ijassa-417	22	2	turn	turn	NOUN
ijassa-417	22	3	,	,	PUNCT
ijassa-417	22	4	the	the	DET
ijassa-417	22	5	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	22	6	level	level	NOUN
ijassa-417	22	7	divides	divide	VERB
ijassa-417	22	8	the	the	DET
ijassa-417	22	9	received	receive	VERB
ijassa-417	22	10	resource	resource	NOUN
ijassa-417	22	11	between	between	ADP
ijassa-417	22	12	the	the	DET
ijassa-417	22	13	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	22	14	use	use	NOUN
ijassa-417	22	15	and	and	CCONJ
ijassa-417	22	16	his	his	PRON
ijassa-417	22	17	private	private	ADJ
ijassa-417	22	18	non	non	ADJ
ijassa-417	22	19	-	-	ADJ
ijassa-417	22	20	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	22	21	use	use	NOUN
ijassa-417	22	22	.	.	PUNCT
ijassa-417	23	1	both	both	DET
ijassa-417	23	2	levels	level	NOUN
ijassa-417	23	3	have	have	VERB
ijassa-417	23	4	their	their	PRON
ijassa-417	23	5	shares	share	NOUN
ijassa-417	23	6	in	in	ADP
ijassa-417	23	7	the	the	DET
ijassa-417	23	8	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	23	9	-	-	PUNCT
ijassa-417	23	10	use	use	NOUN
ijassa-417	23	11	income	income	NOUN
ijassa-417	23	12	and	and	CCONJ
ijassa-417	23	13	have	have	VERB
ijassa-417	23	14	their	their	PRON
ijassa-417	23	15	private	private	ADJ
ijassa-417	23	16	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	23	17	functions	function	NOUN
ijassa-417	23	18	(	(	PUNCT
ijassa-417	23	19	fig.1	fig.1	PROPN
ijassa-417	23	20	)	)	PUNCT
ijassa-417	23	21	.	.	PUNCT
ijassa-417	24	1	fig.1	fig.1	VERB
ijassa-417	24	2	the	the	DET
ijassa-417	24	3	structure	structure	NOUN
ijassa-417	24	4	of	of	ADP
ijassa-417	24	5	the	the	DET
ijassa-417	24	6	modeled	model	VERB
ijassa-417	24	7	system	system	NOUN
ijassa-417	24	8	the	the	DET
ijassa-417	24	9	model	model	NOUN
ijassa-417	24	10	is	be	AUX
ijassa-417	24	11	built	build	VERB
ijassa-417	24	12	as	as	ADP
ijassa-417	24	13	a	a	DET
ijassa-417	24	14	hierarchical	hierarchical	ADJ
ijassa-417	24	15	two	two	NUM
ijassa-417	24	16	-	-	PUNCT
ijassa-417	24	17	person	person	NOUN
ijassa-417	24	18	game	game	NOUN
ijassa-417	24	19	in	in	ADP
ijassa-417	24	20	which	which	PRON
ijassa-417	24	21	a	a	DET
ijassa-417	24	22	stackelberg	stackelberg	PROPN
ijassa-417	24	23	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	24	24	is	be	AUX
ijassa-417	24	25	sought	seek	VERB
ijassa-417	24	26	[	[	X
ijassa-417	24	27	2	2	NUM
ijassa-417	24	28	]	]	PUNCT
ijassa-417	24	29	.	.	PUNCT
ijassa-417	25	1	the	the	DET
ijassa-417	25	2	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	25	3	functions	function	NOUN
ijassa-417	25	4	of	of	ADP
ijassa-417	25	5	both	both	DET
ijassa-417	25	6	players	player	NOUN
ijassa-417	25	7	include	include	VERB
ijassa-417	25	8	two	two	NUM
ijassa-417	25	9	terms	term	NOUN
ijassa-417	25	10	:	:	PUNCT
ijassa-417	25	11	a	a	DET
ijassa-417	25	12	non	non	ADJ
ijassa-417	25	13	-	-	ADJ
ijassa-417	25	14	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	25	15	income	income	NOUN
ijassa-417	25	16	and	and	CCONJ
ijassa-417	25	17	the	the	DET
ijassa-417	25	18	respective	respective	ADJ
ijassa-417	25	19	share	share	NOUN
ijassa-417	25	20	of	of	ADP
ijassa-417	25	21	the	the	DET
ijassa-417	25	22	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	25	23	-	-	PUNCT
ijassa-417	25	24	use	use	NOUN
ijassa-417	25	25	income	income	NOUN
ijassa-417	25	26	.	.	PUNCT
ijassa-417	26	1	so	so	ADV
ijassa-417	26	2	,	,	PUNCT
ijassa-417	26	3	the	the	DET
ijassa-417	26	4	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	26	5	functions	function	NOUN
ijassa-417	26	6	are	be	AUX
ijassa-417	26	7	:	:	PUNCT
ijassa-417	26	8	g1(u1	g1(u1	NOUN
ijassa-417	26	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	26	10	u2	u2	NOUN
ijassa-417	26	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	26	12	=	=	PUNCT
ijassa-417	26	13	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	26	14	u1	u1	NOUN
ijassa-417	26	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	27	1	+	+	NUM
ijassa-417	27	2	b1(u1	b1(u1	NOUN
ijassa-417	27	3	,	,	PUNCT
ijassa-417	27	4	u2)c(u1	u2)c(u1	NOUN
ijassa-417	27	5	,	,	PUNCT
ijassa-417	27	6	u2	u2	PROPN
ijassa-417	27	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	27	8	→	→	SYM
ijassa-417	27	9	max	max	PROPN
ijassa-417	27	10	u1	u1	NOUN
ijassa-417	27	11	,	,	PUNCT
ijassa-417	27	12	g2(u1	g2(u1	NOUN
ijassa-417	27	13	,	,	PUNCT
ijassa-417	27	14	u2	u2	NOUN
ijassa-417	27	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	27	16	=	=	PUNCT
ijassa-417	27	17	a2(u1	a2(u1	PROPN
ijassa-417	27	18	,	,	PUNCT
ijassa-417	27	19	1−	1−	NUM
ijassa-417	27	20	u2	u2	NOUN
ijassa-417	27	21	)	)	PUNCT
ijassa-417	28	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	28	2	b2(u1	b2(u1	NOUN
ijassa-417	28	3	,	,	PUNCT
ijassa-417	28	4	u2)c(u1	u2)c(u1	NOUN
ijassa-417	28	5	,	,	PUNCT
ijassa-417	28	6	u2	u2	PROPN
ijassa-417	28	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	28	8	→	→	SYM
ijassa-417	28	9	max	max	PROPN
ijassa-417	28	10	u2	u2	PROPN
ijassa-417	28	11	subject	subject	NOUN
ijassa-417	28	12	to	to	ADP
ijassa-417	28	13	0	0	NUM
ijassa-417	28	14	≤	≤	NUM
ijassa-417	28	15	ui	ui	NOUN
ijassa-417	28	16	≤	≤	ADJ
ijassa-417	28	17	1	1	NUM
ijassa-417	28	18	.	.	PUNCT
ijassa-417	29	1	and	and	CCONJ
ijassa-417	29	2	the	the	DET
ijassa-417	29	3	following	follow	VERB
ijassa-417	29	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-417	29	5	for	for	ADP
ijassa-417	29	6	the	the	DET
ijassa-417	29	7	functions	function	NOUN
ijassa-417	29	8	a	a	DET
ijassa-417	29	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	29	10	b	b	NOUN
ijassa-417	29	11	and	and	CCONJ
ijassa-417	29	12	c	c	NOUN
ijassa-417	29	13	:	:	PUNCT
ijassa-417	29	14	ai	ai	VERB
ijassa-417	29	15	≥	≥	NOUN
ijassa-417	29	16	0	0	NUM
ijassa-417	29	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	29	18	∂ai	∂ai	PROPN
ijassa-417	29	19	∂ui	∂ui	PROPN
ijassa-417	29	20	≤	≤	NUM
ijassa-417	29	21	0	0	NUM
ijassa-417	29	22	,	,	PUNCT
ijassa-417	29	23	∂ai	∂ai	PROPN
ijassa-417	29	24	∂uj	∂uj	PROPN
ijassa-417	29	25	̸=i	̸=i	PROPN
ijassa-417	29	26	≥	≥	NUM
ijassa-417	29	27	0,bi	0,bi	NOUN
ijassa-417	29	28	≥	≥	PROPN
ijassa-417	29	29	0	0	NUM
ijassa-417	29	30	,	,	PUNCT
ijassa-417	29	31	∂c	∂c	PROPN
ijassa-417	30	1	∂ui	∂ui	PROPN
ijassa-417	30	2	≥	≥	NOUN
ijassa-417	30	3	0	0	NUM
ijassa-417	30	4	,	,	PUNCT
ijassa-417	30	5	i	i	PRON
ijassa-417	30	6	=	=	NOUN
ijassa-417	30	7	1	1	NUM
ijassa-417	30	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	30	9	2	2	NUM
ijassa-417	30	10	.	.	PUNCT
ijassa-417	31	1	here	here	ADV
ijassa-417	31	2	the	the	DET
ijassa-417	31	3	subscript	subscript	NOUN
ijassa-417	31	4	1	1	NUM
ijassa-417	31	5	relates	relate	VERB
ijassa-417	31	6	to	to	ADP
ijassa-417	31	7	the	the	DET
ijassa-417	31	8	parameters	parameter	NOUN
ijassa-417	31	9	of	of	ADP
ijassa-417	31	10	the	the	DET
ijassa-417	31	11	top	top	ADJ
ijassa-417	31	12	level	level	NOUN
ijassa-417	31	13	(	(	PUNCT
ijassa-417	31	14	the	the	DET
ijassa-417	31	15	leader	leader	NOUN
ijassa-417	31	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	31	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	31	18	and	and	CCONJ
ijassa-417	31	19	the	the	DET
ijassa-417	31	20	subscript	subscript	NOUN
ijassa-417	31	21	2	2	NUM
ijassa-417	31	22	relates	relate	VERB
ijassa-417	31	23	to	to	ADP
ijassa-417	31	24	the	the	DET
ijassa-417	31	25	parameters	parameter	NOUN
ijassa-417	31	26	of	of	ADP
ijassa-417	31	27	the	the	DET
ijassa-417	31	28	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	31	29	level	level	NOUN
ijassa-417	31	30	(	(	PUNCT
ijassa-417	31	31	the	the	DET
ijassa-417	31	32	follower	follower	NOUN
ijassa-417	31	33	)	)	PUNCT
ijassa-417	31	34	;	;	PUNCT
ijassa-417	31	35	ui	ui	PROPN
ijassa-417	31	36	a	a	DET
ijassa-417	31	37	part	part	NOUN
ijassa-417	31	38	of	of	ADP
ijassa-417	31	39	resources	resource	NOUN
ijassa-417	31	40	assigned	assign	VERB
ijassa-417	31	41	by	by	ADP
ijassa-417	31	42	the	the	DET
ijassa-417	31	43	i	i	PROPN
ijassa-417	31	44	-	-	PUNCT
ijassa-417	31	45	th	th	VERB
ijassa-417	31	46	level	level	NOUN
ijassa-417	31	47	for	for	ADP
ijassa-417	31	48	the	the	DET
ijassa-417	31	49	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	31	50	use	use	NOUN
ijassa-417	31	51	(	(	PUNCT
ijassa-417	31	52	respectively	respectively	ADV
ijassa-417	31	53	the	the	DET
ijassa-417	31	54	part	part	NOUN
ijassa-417	31	55	1ui	1ui	NOUN
ijassa-417	31	56	leaves	leave	VERB
ijassa-417	31	57	for	for	ADP
ijassa-417	31	58	the	the	DET
ijassa-417	31	59	private	private	ADJ
ijassa-417	31	60	non	non	ADJ
ijassa-417	31	61	-	-	ADJ
ijassa-417	31	62	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	31	63	use	use	NOUN
ijassa-417	31	64	)	)	PUNCT
ijassa-417	31	65	;	;	PUNCT
ijassa-417	31	66	advances	advance	NOUN
ijassa-417	31	67	in	in	ADP
ijassa-417	31	68	systems	system	NOUN
ijassa-417	31	69	science	science	NOUN
ijassa-417	31	70	and	and	CCONJ
ijassa-417	31	71	applications	application	NOUN
ijassa-417	31	72	(	(	PUNCT
ijassa-417	31	73	2013	2013	NUM
ijassa-417	31	74	)	)	PUNCT
ijassa-417	31	75	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-417	31	76	no.4	no.4	PROPN
ijassa-417	31	77	381	381	NUM
ijassa-417	31	78	gi	gi	VERB
ijassa-417	31	79	the	the	DET
ijassa-417	31	80	i	i	PROPN
ijassa-417	31	81	-	-	PUNCT
ijassa-417	31	82	th	th	VERB
ijassa-417	31	83	level	level	NOUN
ijassa-417	31	84	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	31	85	function	function	NOUN
ijassa-417	31	86	;	;	PUNCT
ijassa-417	31	87	ai	ai	VERB
ijassa-417	31	88	the	the	DET
ijassa-417	31	89	i	i	PROPN
ijassa-417	31	90	-	-	PUNCT
ijassa-417	31	91	th	th	VERB
ijassa-417	31	92	level	level	NOUN
ijassa-417	31	93	function	function	NOUN
ijassa-417	31	94	of	of	ADP
ijassa-417	31	95	his	his	PRON
ijassa-417	31	96	/	/	SYM
ijassa-417	31	97	her	her	PRON
ijassa-417	31	98	private	private	ADJ
ijassa-417	31	99	interest	interest	NOUN
ijassa-417	31	100	;	;	PUNCT
ijassa-417	31	101	bi	bi	NOUN
ijassa-417	31	102	a	a	DET
ijassa-417	31	103	share	share	NOUN
ijassa-417	31	104	of	of	ADP
ijassa-417	31	105	the	the	DET
ijassa-417	31	106	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	31	107	-	-	PUNCT
ijassa-417	31	108	use	use	NOUN
ijassa-417	31	109	income	income	NOUN
ijassa-417	31	110	received	receive	VERB
ijassa-417	31	111	by	by	ADP
ijassa-417	31	112	the	the	DET
ijassa-417	31	113	i	i	PROPN
ijassa-417	31	114	-	-	PUNCT
ijassa-417	31	115	th	th	VERB
ijassa-417	31	116	level	level	NOUN
ijassa-417	31	117	;	;	PUNCT
ijassa-417	31	118	c	c	X
ijassa-417	31	119	a	a	DET
ijassa-417	31	120	function	function	NOUN
ijassa-417	31	121	of	of	ADP
ijassa-417	31	122	the	the	DET
ijassa-417	31	123	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	31	124	-	-	PUNCT
ijassa-417	31	125	use	use	NOUN
ijassa-417	31	126	income	income	NOUN
ijassa-417	31	127	of	of	ADP
ijassa-417	31	128	the	the	DET
ijassa-417	31	129	whole	whole	ADJ
ijassa-417	31	130	system	system	NOUN
ijassa-417	31	131	(	(	PUNCT
ijassa-417	31	132	society	society	NOUN
ijassa-417	31	133	,	,	PUNCT
ijassa-417	31	134	organization	organization	NOUN
ijassa-417	31	135	)	)	PUNCT
ijassa-417	31	136	.	.	PUNCT
ijassa-417	32	1	as	as	ADP
ijassa-417	32	2	functions	function	NOUN
ijassa-417	32	3	a	a	PRON
ijassa-417	32	4	and	and	CCONJ
ijassa-417	32	5	c	c	NOUN
ijassa-417	32	6	power	power	NOUN
ijassa-417	32	7	,	,	PUNCT
ijassa-417	32	8	exponential	exponential	ADJ
ijassa-417	32	9	and	and	CCONJ
ijassa-417	32	10	logarithmic	logarithmic	ADJ
ijassa-417	32	11	functions	function	NOUN
ijassa-417	32	12	of	of	ADP
ijassa-417	32	13	the	the	DET
ijassa-417	32	14	variables	variable	NOUN
ijassa-417	32	15	u1	u1	NOUN
ijassa-417	32	16	and	and	CCONJ
ijassa-417	32	17	u2	u2	NOUN
ijassa-417	32	18	are	be	AUX
ijassa-417	32	19	considered	consider	VERB
ijassa-417	32	20	which	which	PRON
ijassa-417	32	21	are	be	AUX
ijassa-417	32	22	cumulative	cumulative	ADJ
ijassa-417	32	23	ones	one	NOUN
ijassa-417	32	24	,	,	PUNCT
ijassa-417	32	25	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	32	26	a1	a1	PROPN
ijassa-417	32	27	=	=	SYM
ijassa-417	32	28	a1(1	a1(1	NOUN
ijassa-417	32	29	-	-	PUNCT
ijassa-417	32	30	u1	u1	NOUN
ijassa-417	32	31	)	)	PUNCT
ijassa-417	32	32	,	,	PUNCT
ijassa-417	32	33	a2	a2	PROPN
ijassa-417	32	34	=	=	PRON
ijassa-417	32	35	a2(u1	a2(u1	X
ijassa-417	32	36	(	(	PUNCT
ijassa-417	32	37	1	1	NUM
ijassa-417	32	38	-	-	PUNCT
ijassa-417	32	39	u2	u2	NOUN
ijassa-417	32	40	)	)	PUNCT
ijassa-417	32	41	)	)	PUNCT
ijassa-417	32	42	,	,	PUNCT
ijassa-417	33	1	c	c	X
ijassa-417	33	2	=	=	SYM
ijassa-417	33	3	c(u1u2	c(u1u2	NOUN
ijassa-417	33	4	)	)	PUNCT
ijassa-417	33	5	.	.	PUNCT
ijassa-417	34	1	in	in	ADP
ijassa-417	34	2	this	this	DET
ijassa-417	34	3	case	case	NOUN
ijassa-417	34	4	the	the	DET
ijassa-417	34	5	share	share	NOUN
ijassa-417	34	6	u1u2	u1u2	X
ijassa-417	34	7	of	of	ADP
ijassa-417	34	8	resources	resource	NOUN
ijassa-417	34	9	is	be	AUX
ijassa-417	34	10	assigned	assign	VERB
ijassa-417	34	11	for	for	ADP
ijassa-417	34	12	the	the	DET
ijassa-417	34	13	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	34	14	use	use	NOUN
ijassa-417	34	15	.	.	PUNCT
ijassa-417	35	1	the	the	DET
ijassa-417	35	2	relations	relation	NOUN
ijassa-417	35	3	a1	a1	NOUN
ijassa-417	35	4	=	=	ADJ
ijassa-417	35	5	a1(1	a1(1	NOUN
ijassa-417	35	6	-	-	PUNCT
ijassa-417	35	7	u1	u1	NOUN
ijassa-417	35	8	)	)	PUNCT
ijassa-417	35	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	35	10	a2	a2	PROPN
ijassa-417	35	11	=	=	PRON
ijassa-417	35	12	a2(u1	a2(u1	X
ijassa-417	35	13	(	(	PUNCT
ijassa-417	35	14	1	1	NUM
ijassa-417	35	15	-	-	PUNCT
ijassa-417	35	16	u2	u2	NOUN
ijassa-417	35	17	)	)	PUNCT
ijassa-417	35	18	)	)	PUNCT
ijassa-417	35	19	reflect	reflect	VERB
ijassa-417	35	20	the	the	DET
ijassa-417	35	21	system	system	NOUN
ijassa-417	35	22	’s	’s	PART
ijassa-417	35	23	hierarchical	hierarchical	ADJ
ijassa-417	35	24	structure	structure	NOUN
ijassa-417	35	25	.	.	PUNCT
ijassa-417	36	1	the	the	DET
ijassa-417	36	2	non	non	ADJ
ijassa-417	36	3	-	-	ADJ
ijassa-417	36	4	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	36	5	income	income	NOUN
ijassa-417	36	6	of	of	ADP
ijassa-417	36	7	the	the	DET
ijassa-417	36	8	top	top	ADJ
ijassa-417	36	9	level	level	NOUN
ijassa-417	36	10	does	do	AUX
ijassa-417	36	11	not	not	PART
ijassa-417	36	12	depend	depend	VERB
ijassa-417	36	13	on	on	ADP
ijassa-417	36	14	the	the	DET
ijassa-417	36	15	part	part	NOUN
ijassa-417	36	16	of	of	ADP
ijassa-417	36	17	resources	resource	NOUN
ijassa-417	36	18	assigned	assign	VERB
ijassa-417	36	19	by	by	ADP
ijassa-417	36	20	the	the	DET
ijassa-417	36	21	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	36	22	level	level	NOUN
ijassa-417	36	23	for	for	ADP
ijassa-417	36	24	the	the	DET
ijassa-417	36	25	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	36	26	use	use	NOUN
ijassa-417	36	27	,	,	PUNCT
ijassa-417	36	28	but	but	CCONJ
ijassa-417	36	29	the	the	DET
ijassa-417	36	30	non	non	ADJ
ijassa-417	36	31	-	-	ADJ
ijassa-417	36	32	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	36	33	income	income	NOUN
ijassa-417	36	34	of	of	ADP
ijassa-417	36	35	the	the	DET
ijassa-417	36	36	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	36	37	level	level	NOUN
ijassa-417	36	38	depends	depend	VERB
ijassa-417	36	39	on	on	ADP
ijassa-417	36	40	the	the	DET
ijassa-417	36	41	share	share	NOUN
ijassa-417	36	42	of	of	ADP
ijassa-417	36	43	resources	resource	NOUN
ijassa-417	36	44	received	receive	VERB
ijassa-417	36	45	by	by	ADP
ijassa-417	36	46	him	he	PRON
ijassa-417	36	47	from	from	ADP
ijassa-417	36	48	the	the	DET
ijassa-417	36	49	top	top	ADJ
ijassa-417	36	50	level	level	NOUN
ijassa-417	36	51	.	.	PUNCT
ijassa-417	37	1	the	the	DET
ijassa-417	37	2	following	follow	VERB
ijassa-417	37	3	distributions	distribution	NOUN
ijassa-417	37	4	of	of	ADP
ijassa-417	37	5	the	the	DET
ijassa-417	37	6	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	37	7	-	-	PUNCT
ijassa-417	37	8	use	use	NOUN
ijassa-417	37	9	income	income	NOUN
ijassa-417	37	10	b	b	NOUN
ijassa-417	37	11	are	be	AUX
ijassa-417	37	12	considered	consider	VERB
ijassa-417	37	13	:	:	PUNCT
ijassa-417	37	14	(	(	PUNCT
ijassa-417	37	15	1	1	X
ijassa-417	37	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	37	17	uniform	uniform	NOUN
ijassa-417	37	18	one	one	NUM
ijassa-417	37	19	,	,	PUNCT
ijassa-417	37	20	in	in	ADP
ijassa-417	37	21	particular	particular	ADJ
ijassa-417	37	22	,	,	PUNCT
ijassa-417	37	23	for	for	ADP
ijassa-417	37	24	n	n	NOUN
ijassa-417	37	25	=	=	SYM
ijassa-417	37	26	2	2	NUM
ijassa-417	37	27	bi	bi	NOUN
ijassa-417	37	28	=	=	NOUN
ijassa-417	37	29	1	1	NUM
ijassa-417	37	30	2	2	NUM
ijassa-417	37	31	,	,	PUNCT
ijassa-417	37	32	i	i	PRON
ijassa-417	37	33	=	=	NOUN
ijassa-417	37	34	1	1	NUM
ijassa-417	37	35	,	,	PUNCT
ijassa-417	37	36	2	2	NUM
ijassa-417	37	37	.	.	PUNCT
ijassa-417	37	38	(	(	PUNCT
ijassa-417	37	39	2	2	NUM
ijassa-417	37	40	)	)	PUNCT
ijassa-417	37	41	proportional	proportional	ADJ
ijassa-417	37	42	one	one	NUM
ijassa-417	37	43	b1	b1	NOUN
ijassa-417	37	44	=	=	SYM
ijassa-417	37	45	u1	u1	NOUN
ijassa-417	37	46	u1	u1	NOUN
ijassa-417	37	47	+	+	CCONJ
ijassa-417	37	48	u2	u2	NOUN
ijassa-417	37	49	,	,	PUNCT
ijassa-417	37	50	b2	b2	NOUN
ijassa-417	37	51	=	=	SYM
ijassa-417	37	52	u2	u2	NOUN
ijassa-417	37	53	u1	u1	NOUN
ijassa-417	37	54	+	+	CCONJ
ijassa-417	37	55	u2	u2	PROPN
ijassa-417	37	56	.	.	PUNCT
ijassa-417	38	1	in	in	ADP
ijassa-417	38	2	this	this	DET
ijassa-417	38	3	paper	paper	NOUN
ijassa-417	38	4	it	it	PRON
ijassa-417	38	5	is	be	AUX
ijassa-417	38	6	assumed	assume	VERB
ijassa-417	38	7	that	that	SCONJ
ijassa-417	38	8	b1	b1	NOUN
ijassa-417	38	9	+	+	CCONJ
ijassa-417	38	10	b2	b2	NOUN
ijassa-417	38	11	=	=	SYM
ijassa-417	38	12	1	1	NUM
ijassa-417	38	13	.	.	PUNCT
ijassa-417	39	1	the	the	DET
ijassa-417	39	2	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	39	3	of	of	ADP
ijassa-417	39	4	a	a	DET
ijassa-417	39	5	player	player	NOUN
ijassa-417	39	6	i	i	PRON
ijassa-417	39	7	is	be	AUX
ijassa-417	39	8	a	a	DET
ijassa-417	39	9	part	part	NOUN
ijassa-417	39	10	ui	ui	NOUN
ijassa-417	39	11	of	of	ADP
ijassa-417	39	12	his	his	PRON
ijassa-417	39	13	/	/	SYM
ijassa-417	39	14	her	her	PRON
ijassa-417	39	15	resources	resource	NOUN
ijassa-417	39	16	as	as	ADP
ijassa-417	39	17	-	-	PUNCT
ijassa-417	39	18	signed	sign	VERB
ijassa-417	39	19	for	for	ADP
ijassa-417	39	20	the	the	DET
ijassa-417	39	21	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	39	22	use	use	NOUN
ijassa-417	39	23	.	.	PUNCT
ijassa-417	40	1	the	the	DET
ijassa-417	40	2	top	top	ADJ
ijassa-417	40	3	-	-	PUNCT
ijassa-417	40	4	level	level	NOUN
ijassa-417	40	5	player	player	NOUN
ijassa-417	40	6	moves	move	VERB
ijassa-417	40	7	first	first	ADV
ijassa-417	40	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	40	9	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	40	10	she	she	PRON
ijassa-417	40	11	chooses	choose	VERB
ijassa-417	40	12	a	a	DET
ijassa-417	40	13	value	value	NOUN
ijassa-417	40	14	u1	u1	NOUN
ijassa-417	40	15	and	and	CCONJ
ijassa-417	40	16	informs	inform	VERB
ijassa-417	40	17	about	about	ADP
ijassa-417	40	18	it	it	PRON
ijassa-417	40	19	the	the	DET
ijassa-417	40	20	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	40	21	-	-	PUNCT
ijassa-417	40	22	level	level	NOUN
ijassa-417	40	23	player	player	NOUN
ijassa-417	40	24	who	who	PRON
ijassa-417	40	25	chooses	choose	VERB
ijassa-417	40	26	his	his	PRON
ijassa-417	40	27	optimal	optimal	ADJ
ijassa-417	40	28	reaction	reaction	NOUN
ijassa-417	40	29	u2	u2	NOUN
ijassa-417	40	30	.	.	PUNCT
ijassa-417	41	1	the	the	DET
ijassa-417	41	2	aim	aim	NOUN
ijassa-417	41	3	of	of	ADP
ijassa-417	41	4	investigation	investigation	NOUN
ijassa-417	41	5	is	be	AUX
ijassa-417	41	6	study	study	NOUN
ijassa-417	41	7	of	of	ADP
ijassa-417	41	8	the	the	DET
ijassa-417	41	9	influence	influence	NOUN
ijassa-417	41	10	of	of	ADP
ijassa-417	41	11	the	the	DET
ijassa-417	41	12	relations	relation	NOUN
ijassa-417	41	13	between	between	ADP
ijassa-417	41	14	functions	function	NOUN
ijassa-417	41	15	a1	a1	NOUN
ijassa-417	41	16	,	,	PUNCT
ijassa-417	41	17	a2	a2	PROPN
ijassa-417	41	18	,	,	PUNCT
ijassa-417	41	19	b1	b1	NOUN
ijassa-417	41	20	,	,	PUNCT
ijassa-417	41	21	b2	b2	NOUN
ijassa-417	41	22	,	,	PUNCT
ijassa-417	41	23	c	c	NOUN
ijassa-417	41	24	to	to	ADP
ijassa-417	41	25	the	the	DET
ijassa-417	41	26	solution	solution	NOUN
ijassa-417	41	27	of	of	ADP
ijassa-417	41	28	the	the	DET
ijassa-417	41	29	game	game	NOUN
ijassa-417	41	30	(	(	PUNCT
ijassa-417	41	31	stackelberg	stackelberg	PROPN
ijassa-417	41	32	equilibrium	equilibrium	PROPN
ijassa-417	41	33	)	)	PUNCT
ijassa-417	41	34	.	.	PUNCT
ijassa-417	42	1	the	the	DET
ijassa-417	42	2	following	follow	VERB
ijassa-417	42	3	types	type	NOUN
ijassa-417	42	4	of	of	ADP
ijassa-417	42	5	non	non	ADJ
ijassa-417	42	6	-	-	ADJ
ijassa-417	42	7	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	42	8	use	use	NOUN
ijassa-417	42	9	functions	function	NOUN
ijassa-417	42	10	were	be	AUX
ijassa-417	42	11	used	use	VERB
ijassa-417	42	12	:	:	PUNCT
ijassa-417	42	13	power	power	NOUN
ijassa-417	42	14	function	function	NOUN
ijassa-417	42	15	with	with	ADP
ijassa-417	42	16	an	an	DET
ijassa-417	42	17	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	42	18	smaller	small	ADJ
ijassa-417	42	19	than	than	ADP
ijassa-417	42	20	one	one	NUM
ijassa-417	42	21	(	(	PUNCT
ijassa-417	42	22	a(x	a(x	PROPN
ijassa-417	42	23	)	)	PUNCT
ijassa-417	42	24	=	=	SYM
ijassa-417	42	25	axα	axα	NOUN
ijassa-417	42	26	,	,	PUNCT
ijassa-417	42	27	0	0	NUM
ijassa-417	42	28	<	<	X
ijassa-417	42	29	α	α	X
ijassa-417	42	30	<	<	X
ijassa-417	42	31	1	1	NUM
ijassa-417	42	32	,	,	PUNCT
ijassa-417	42	33	a	a	DET
ijassa-417	42	34	>	>	X
ijassa-417	42	35	0	0	NUM
ijassa-417	42	36	)	)	PUNCT
ijassa-417	42	37	,	,	PUNCT
ijassa-417	42	38	linear	linear	ADJ
ijassa-417	42	39	function	function	NOUN
ijassa-417	42	40	(	(	PUNCT
ijassa-417	42	41	a(x	a(x	PROPN
ijassa-417	42	42	)	)	PUNCT
ijassa-417	42	43	=	=	SYM
ijassa-417	42	44	ax	ax	NOUN
ijassa-417	42	45	)	)	PUNCT
ijassa-417	42	46	,	,	PUNCT
ijassa-417	42	47	power	power	NOUN
ijassa-417	42	48	function	function	NOUN
ijassa-417	42	49	with	with	ADP
ijassa-417	42	50	an	an	DET
ijassa-417	42	51	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	42	52	greater	great	ADJ
ijassa-417	42	53	than	than	ADP
ijassa-417	42	54	one	one	NUM
ijassa-417	42	55	(	(	PUNCT
ijassa-417	42	56	a(x	a(x	PROPN
ijassa-417	42	57	)	)	PUNCT
ijassa-417	42	58	=	=	SYM
ijassa-417	42	59	axk	axk	NOUN
ijassa-417	42	60	,	,	PUNCT
ijassa-417	42	61	k	k	PROPN
ijassa-417	42	62	>	>	X
ijassa-417	42	63	1	1	NUM
ijassa-417	42	64	,	,	PUNCT
ijassa-417	42	65	a	a	PRON
ijassa-417	42	66	>	>	X
ijassa-417	42	67	0	0	NUM
ijassa-417	42	68	)	)	PUNCT
ijassa-417	42	69	;	;	PUNCT
ijassa-417	42	70	exponential	exponential	ADJ
ijassa-417	42	71	function	function	NOUN
ijassa-417	42	72	(	(	PUNCT
ijassa-417	42	73	a(x	a(x	PROPN
ijassa-417	42	74	)	)	PUNCT
ijassa-417	42	75	=	=	PUNCT
ijassa-417	42	76	a(1−	a(1−	NOUN
ijassa-417	42	77	e−λx	e−λx	NOUN
ijassa-417	42	78	)	)	PUNCT
ijassa-417	42	79	,	,	PUNCT
ijassa-417	43	1	λ	λ	X
ijassa-417	43	2	>	>	X
ijassa-417	43	3	0	0	PROPN
ijassa-417	43	4	,	,	PUNCT
ijassa-417	43	5	a	a	PRON
ijassa-417	43	6	>	>	X
ijassa-417	43	7	0	0	NUM
ijassa-417	43	8	)	)	PUNCT
ijassa-417	43	9	;	;	PUNCT
ijassa-417	43	10	logarithmic	logarithmic	ADJ
ijassa-417	43	11	function	function	NOUN
ijassa-417	43	12	(	(	PUNCT
ijassa-417	43	13	a(x	a(x	PROPN
ijassa-417	43	14	)	)	PUNCT
ijassa-417	43	15	=	=	NOUN
ijassa-417	43	16	a	a	DET
ijassa-417	43	17	log2(1	log2(1	PROPN
ijassa-417	43	18	+	+	PROPN
ijassa-417	43	19	x	x	X
ijassa-417	43	20	)	)	PUNCT
ijassa-417	43	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	43	22	a	a	PRON
ijassa-417	43	23	>	>	X
ijassa-417	43	24	0	0	NUM
ijassa-417	43	25	)	)	PUNCT
ijassa-417	43	26	.	.	PUNCT
ijassa-417	44	1	almost	almost	ADV
ijassa-417	44	2	all	all	PRON
ijassa-417	44	3	of	of	ADP
ijassa-417	44	4	the	the	DET
ijassa-417	44	5	functions	function	NOUN
ijassa-417	44	6	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-417	44	7	the	the	DET
ijassa-417	44	8	conditions	condition	NOUN
ijassa-417	44	9	∂a/∂x	∂a/∂x	VERB
ijassa-417	44	10	≥	≥	NOUN
ijassa-417	44	11	0	0	NUM
ijassa-417	44	12	,	,	PUNCT
ijassa-417	44	13	∂2a/∂x2≤0	∂2a/∂x2≤0	INTJ
ijassa-417	44	14	(	(	PUNCT
ijassa-417	44	15	except	except	SCONJ
ijassa-417	44	16	the	the	DET
ijassa-417	44	17	second	second	ADJ
ijassa-417	44	18	condition	condition	NOUN
ijassa-417	44	19	for	for	ADP
ijassa-417	44	20	the	the	DET
ijassa-417	44	21	function	function	NOUN
ijassa-417	44	22	a	a	DET
ijassa-417	44	23	(	(	PUNCT
ijassa-417	44	24	x	x	NOUN
ijassa-417	44	25	)	)	PUNCT
ijassa-417	44	26	=	=	SYM
ijassa-417	44	27	axk	axk	NOUN
ijassa-417	44	28	,	,	PUNCT
ijassa-417	44	29	k	k	PROPN
ijassa-417	44	30	>	>	X
ijassa-417	44	31	1	1	NUM
ijassa-417	44	32	)	)	PUNCT
ijassa-417	44	33	.	.	PUNCT
ijassa-417	45	1	similarly	similarly	ADV
ijassa-417	45	2	,	,	PUNCT
ijassa-417	45	3	the	the	DET
ijassa-417	45	4	following	follow	VERB
ijassa-417	45	5	types	type	NOUN
ijassa-417	45	6	of	of	ADP
ijassa-417	45	7	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	45	8	use	use	NOUN
ijassa-417	45	9	functions	function	NOUN
ijassa-417	45	10	were	be	AUX
ijassa-417	45	11	used	use	VERB
ijassa-417	45	12	:	:	PUNCT
ijassa-417	45	13	power	power	NOUN
ijassa-417	45	14	function	function	NOUN
ijassa-417	45	15	with	with	ADP
ijassa-417	45	16	an	an	DET
ijassa-417	45	17	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	45	18	smaller	small	ADJ
ijassa-417	45	19	than	than	ADP
ijassa-417	45	20	one	one	NUM
ijassa-417	45	21	(	(	PUNCT
ijassa-417	45	22	c	c	NOUN
ijassa-417	45	23	(	(	PUNCT
ijassa-417	45	24	x	x	NOUN
ijassa-417	45	25	)	)	PUNCT
ijassa-417	45	26	=	=	SYM
ijassa-417	45	27	cxα	cxα	NOUN
ijassa-417	45	28	,	,	PUNCT
ijassa-417	45	29	0	0	PUNCT
ijassa-417	45	30	<	<	X
ijassa-417	45	31	α	α	X
ijassa-417	45	32	<	<	X
ijassa-417	45	33	1	1	NUM
ijassa-417	45	34	,	,	PUNCT
ijassa-417	45	35	c	c	NOUN
ijassa-417	45	36	>	>	X
ijassa-417	45	37	0	0	NUM
ijassa-417	45	38	)	)	PUNCT
ijassa-417	45	39	;	;	PUNCT
ijassa-417	45	40	382	382	NUM
ijassa-417	45	41	olga	olga	PROPN
ijassa-417	45	42	i.	i.	PROPN
ijassa-417	45	43	gorbaneva	gorbaneva	PROPN
ijassa-417	45	44	:	:	PUNCT
ijassa-417	45	45	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	45	46	and	and	CCONJ
ijassa-417	45	47	non	non	ADJ
ijassa-417	45	48	-	-	ADJ
ijassa-417	45	49	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	45	50	resource	resource	NOUN
ijassa-417	45	51	use	use	NOUN
ijassa-417	45	52	models	model	NOUN
ijassa-417	45	53	in	in	ADP
ijassa-417	45	54	...	...	PUNCT
ijassa-417	45	55	linear	linear	ADJ
ijassa-417	45	56	function	function	NOUN
ijassa-417	45	57	(	(	PUNCT
ijassa-417	45	58	c(x	c(x	NOUN
ijassa-417	45	59	)	)	PUNCT
ijassa-417	45	60	=	=	SYM
ijassa-417	45	61	cx	cx	PROPN
ijassa-417	45	62	)	)	PUNCT
ijassa-417	45	63	;	;	PUNCT
ijassa-417	45	64	power	power	NOUN
ijassa-417	45	65	function	function	NOUN
ijassa-417	45	66	with	with	ADP
ijassa-417	45	67	an	an	DET
ijassa-417	45	68	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	45	69	greater	great	ADJ
ijassa-417	45	70	than	than	ADP
ijassa-417	45	71	one	one	NUM
ijassa-417	45	72	(	(	PUNCT
ijassa-417	45	73	c(x	c(x	NOUN
ijassa-417	45	74	)	)	PUNCT
ijassa-417	45	75	=	=	SYM
ijassa-417	45	76	cxk	cxk	PROPN
ijassa-417	45	77	,	,	PUNCT
ijassa-417	45	78	k	k	PROPN
ijassa-417	45	79	>	>	X
ijassa-417	45	80	1	1	NUM
ijassa-417	45	81	,	,	PUNCT
ijassa-417	45	82	c	c	NOUN
ijassa-417	45	83	>	>	X
ijassa-417	45	84	0	0	NUM
ijassa-417	45	85	)	)	PUNCT
ijassa-417	45	86	;	;	PUNCT
ijassa-417	45	87	exponential	exponential	ADJ
ijassa-417	45	88	function	function	NOUN
ijassa-417	45	89	(	(	PUNCT
ijassa-417	45	90	c(x	c(x	NOUN
ijassa-417	45	91	)	)	PUNCT
ijassa-417	45	92	=	=	SYM
ijassa-417	45	93	c(1−	c(1−	NOUN
ijassa-417	45	94	e−λx	e−λx	NOUN
ijassa-417	45	95	)	)	PUNCT
ijassa-417	45	96	,	,	PUNCT
ijassa-417	46	1	λ	λ	X
ijassa-417	46	2	>	>	X
ijassa-417	46	3	0	0	PROPN
ijassa-417	46	4	,	,	PUNCT
ijassa-417	46	5	c	c	NOUN
ijassa-417	46	6	>	>	X
ijassa-417	46	7	0	0	NUM
ijassa-417	46	8	)	)	PUNCT
ijassa-417	46	9	;	;	PUNCT
ijassa-417	46	10	logarithmic	logarithmic	ADJ
ijassa-417	46	11	function	function	NOUN
ijassa-417	46	12	(	(	PUNCT
ijassa-417	46	13	c(x	c(x	NOUN
ijassa-417	46	14	)	)	PUNCT
ijassa-417	46	15	=	=	SYM
ijassa-417	47	1	c	c	PROPN
ijassa-417	47	2	log2(1	log2(1	PROPN
ijassa-417	47	3	+	+	CCONJ
ijassa-417	47	4	x	x	X
ijassa-417	47	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	47	6	,	,	PUNCT
ijassa-417	47	7	c	c	X
ijassa-417	47	8	>	>	X
ijassa-417	47	9	0	0	NUM
ijassa-417	47	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	47	11	.	.	PUNCT
ijassa-417	48	1	thirteen	thirteen	NUM
ijassa-417	48	2	of	of	ADP
ijassa-417	48	3	the	the	DET
ijassa-417	48	4	possible	possible	ADJ
ijassa-417	48	5	twenty	twenty	NUM
ijassa-417	48	6	five	five	NUM
ijassa-417	48	7	combinations	combination	NOUN
ijassa-417	48	8	of	of	ADP
ijassa-417	48	9	the	the	DET
ijassa-417	48	10	functions	function	NOUN
ijassa-417	48	11	a	a	PRON
ijassa-417	48	12	and	and	CCONJ
ijassa-417	48	13	c	c	NOUN
ijassa-417	48	14	are	be	AUX
ijassa-417	48	15	studied	study	VERB
ijassa-417	48	16	analytically	analytically	ADV
ijassa-417	48	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	48	18	namely	namely	ADV
ijassa-417	48	19	:	:	PUNCT
ijassa-417	48	20	(	(	PUNCT
ijassa-417	48	21	1	1	X
ijassa-417	48	22	)	)	PUNCT
ijassa-417	48	23	combinations	combination	NOUN
ijassa-417	48	24	of	of	ADP
ijassa-417	48	25	the	the	DET
ijassa-417	48	26	one	one	NUM
ijassa-417	48	27	-	-	PUNCT
ijassa-417	48	28	type	type	NOUN
ijassa-417	48	29	functions	function	NOUN
ijassa-417	48	30	(	(	PUNCT
ijassa-417	48	31	both	both	PRON
ijassa-417	48	32	functions	function	VERB
ijassa-417	48	33	a	a	PRON
ijassa-417	48	34	and	and	CCONJ
ijassa-417	48	35	c	c	NOUN
ijassa-417	48	36	are	be	AUX
ijassa-417	48	37	power	power	NOUN
ijassa-417	48	38	,	,	PUNCT
ijassa-417	48	39	exponential	exponential	NOUN
ijassa-417	48	40	,	,	PUNCT
ijassa-417	48	41	or	or	CCONJ
ijassa-417	48	42	logarithmic	logarithmic	ADJ
ijassa-417	48	43	ones	one	NOUN
ijassa-417	48	44	)	)	PUNCT
ijassa-417	48	45	;	;	PUNCT
ijassa-417	48	46	(	(	PUNCT
ijassa-417	48	47	2	2	X
ijassa-417	48	48	)	)	PUNCT
ijassa-417	48	49	combinations	combination	NOUN
ijassa-417	48	50	of	of	ADP
ijassa-417	48	51	any	any	DET
ijassa-417	48	52	non	non	ADJ
ijassa-417	48	53	-	-	ADJ
ijassa-417	48	54	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	48	55	use	use	NOUN
ijassa-417	48	56	function	function	NOUN
ijassa-417	48	57	with	with	ADP
ijassa-417	48	58	linear	linear	ADJ
ijassa-417	48	59	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	48	60	-	-	PUNCT
ijassa-417	48	61	use	use	NOUN
ijassa-417	48	62	function	function	NOUN
ijassa-417	48	63	;	;	PUNCT
ijassa-417	48	64	(	(	PUNCT
ijassa-417	48	65	3	3	X
ijassa-417	48	66	)	)	PUNCT
ijassa-417	48	67	combinations	combination	NOUN
ijassa-417	48	68	of	of	ADP
ijassa-417	48	69	any	any	DET
ijassa-417	48	70	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	48	71	-	-	PUNCT
ijassa-417	48	72	use	use	NOUN
ijassa-417	48	73	function	function	NOUN
ijassa-417	48	74	with	with	ADP
ijassa-417	48	75	non	non	ADJ
ijassa-417	48	76	-	-	ADJ
ijassa-417	48	77	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	48	78	use	use	NOUN
ijassa-417	48	79	linear	linear	ADJ
ijassa-417	48	80	function	function	NOUN
ijassa-417	48	81	.	.	PUNCT
ijassa-417	49	1	six	six	NUM
ijassa-417	49	2	of	of	ADP
ijassa-417	49	3	other	other	ADJ
ijassa-417	49	4	twelve	twelve	NUM
ijassa-417	49	5	cases	case	NOUN
ijassa-417	49	6	are	be	AUX
ijassa-417	49	7	investigated	investigate	VERB
ijassa-417	49	8	numerically	numerically	ADV
ijassa-417	49	9	.	.	PUNCT
ijassa-417	50	1	3	3	NUM
ijassa-417	50	2	analytical	analytical	ADJ
ijassa-417	50	3	investigation	investigation	NOUN
ijassa-417	50	4	of	of	ADP
ijassa-417	50	5	the	the	DET
ijassa-417	50	6	different	different	ADJ
ijassa-417	50	7	classes	class	NOUN
ijassa-417	50	8	of	of	ADP
ijassa-417	50	9	models	model	NOUN
ijassa-417	50	10	first	first	ADV
ijassa-417	50	11	,	,	PUNCT
ijassa-417	50	12	let	let	VERB
ijassa-417	50	13	’s	’s	PRON
ijassa-417	50	14	consider	consider	VERB
ijassa-417	50	15	the	the	DET
ijassa-417	50	16	following	follow	VERB
ijassa-417	50	17	parameterization	parameterization	NOUN
ijassa-417	50	18	:	:	PUNCT
ijassa-417	50	19	a1(u1	a1(u1	PRON
ijassa-417	50	20	,	,	PUNCT
ijassa-417	50	21	u2	u2	NOUN
ijassa-417	50	22	)	)	PUNCT
ijassa-417	50	23	=	=	PUNCT
ijassa-417	50	24	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	50	25	u1	u1	NOUN
ijassa-417	50	26	)	)	PUNCT
ijassa-417	50	27	,	,	PUNCT
ijassa-417	50	28	a2(u1	a2(u1	NOUN
ijassa-417	50	29	,	,	PUNCT
ijassa-417	50	30	u2	u2	NOUN
ijassa-417	50	31	)	)	PUNCT
ijassa-417	50	32	=	=	SYM
ijassa-417	50	33	a2u1(1−u2	a2u1(1−u2	PROPN
ijassa-417	50	34	)	)	PUNCT
ijassa-417	50	35	,	,	PUNCT
ijassa-417	50	36	c(u1	c(u1	NOUN
ijassa-417	50	37	,	,	PUNCT
ijassa-417	50	38	u2	u2	NOUN
ijassa-417	50	39	)	)	PUNCT
ijassa-417	50	40	=	=	PUNCT
ijassa-417	51	1	clog2(1	clog2(1	PROPN
ijassa-417	51	2	+	+	NUM
ijassa-417	51	3	u1u2	u1u2	NOUN
ijassa-417	51	4	)	)	PUNCT
ijassa-417	51	5	,	,	PUNCT
ijassa-417	51	6	b1	b1	NOUN
ijassa-417	51	7	=	=	SYM
ijassa-417	51	8	b	b	PROPN
ijassa-417	51	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	51	10	b2	b2	NOUN
ijassa-417	51	11	=	=	SYM
ijassa-417	51	12	1−	1−	NUM
ijassa-417	51	13	b.	b.	NOUN
ijassa-417	52	1	in	in	ADP
ijassa-417	52	2	this	this	DET
ijassa-417	52	3	case	case	NOUN
ijassa-417	52	4	the	the	DET
ijassa-417	52	5	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	52	6	functions	function	NOUN
ijassa-417	52	7	are	be	AUX
ijassa-417	52	8	g1(u1	g1(u1	NOUN
ijassa-417	52	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	52	10	u2	u2	NOUN
ijassa-417	52	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	52	12	=	=	PUNCT
ijassa-417	52	13	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	52	14	u1	u1	NOUN
ijassa-417	52	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	53	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	53	2	bclog2(1	bclog2(1	NOUN
ijassa-417	53	3	+	+	SYM
ijassa-417	53	4	u1u2	u1u2	NOUN
ijassa-417	53	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	53	6	(	(	PUNCT
ijassa-417	53	7	1	1	X
ijassa-417	53	8	)	)	PUNCT
ijassa-417	53	9	g2(u1	g2(u1	NOUN
ijassa-417	53	10	,	,	PUNCT
ijassa-417	53	11	u2	u2	NOUN
ijassa-417	53	12	)	)	PUNCT
ijassa-417	53	13	=	=	SYM
ijassa-417	53	14	a2u1(1−u2	a2u1(1−u2	PROPN
ijassa-417	53	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	54	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	54	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	54	3	1−	1−	NUM
ijassa-417	54	4	b)clog2(1	b)clog2(1	NOUN
ijassa-417	54	5	+	+	NUM
ijassa-417	54	6	u1u2	u1u2	NOUN
ijassa-417	54	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	54	8	(	(	PUNCT
ijassa-417	54	9	2	2	X
ijassa-417	54	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	54	11	subject	subject	NOUN
ijassa-417	54	12	to	to	ADP
ijassa-417	54	13	0	0	NUM
ijassa-417	54	14	≤	≤	NOUN
ijassa-417	54	15	ui	ui	NOUN
ijassa-417	54	16	≤	≤	NUM
ijassa-417	54	17	1	1	NUM
ijassa-417	54	18	,	,	PUNCT
ijassa-417	54	19	i	i	PRON
ijassa-417	54	20	=	=	NOUN
ijassa-417	54	21	1	1	NUM
ijassa-417	54	22	,	,	PUNCT
ijassa-417	54	23	2	2	NUM
ijassa-417	54	24	.	.	PUNCT
ijassa-417	55	1	omitting	omit	VERB
ijassa-417	55	2	the	the	DET
ijassa-417	55	3	calculations	calculation	NOUN
ijassa-417	55	4	,	,	PUNCT
ijassa-417	55	5	consider	consider	VERB
ijassa-417	55	6	each	each	DET
ijassa-417	55	7	branch	branch	NOUN
ijassa-417	55	8	of	of	ADP
ijassa-417	55	9	the	the	DET
ijassa-417	55	10	stackelberg	stackelberg	PROPN
ijassa-417	55	11	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	55	12	separately	separately	ADV
ijassa-417	55	13	:	:	PUNCT
ijassa-417	55	14	i.	i.	NOUN
ijassa-417	55	15	u	u	PROPN
ijassa-417	55	16	=	=	PUNCT
ijassa-417	55	17	(	(	PUNCT
ijassa-417	55	18	0	0	NUM
ijassa-417	55	19	;	;	PUNCT
ijassa-417	55	20	0	0	NUM
ijassa-417	55	21	)	)	PUNCT
ijassa-417	55	22	,	,	PUNCT
ijassa-417	55	23	if	if	SCONJ
ijassa-417	55	24	a2	a2	PROPN
ijassa-417	55	25	>	>	X
ijassa-417	55	26	(	(	PUNCT
ijassa-417	55	27	1−	1−	NUM
ijassa-417	55	28	b	b	NOUN
ijassa-417	55	29	)	)	PUNCT
ijassa-417	55	30	c	c	NOUN
ijassa-417	55	31	/	/	SYM
ijassa-417	55	32	ln2	ln2	ADJ
ijassa-417	55	33	or	or	CCONJ
ijassa-417	55	34	a1	a1	NOUN
ijassa-417	55	35	>	>	X
ijassa-417	55	36	bc	bc	PROPN
ijassa-417	55	37	/	/	SYM
ijassa-417	55	38	ln2	ln2	PROPN
ijassa-417	55	39	(	(	PUNCT
ijassa-417	55	40	fig.2	fig.2	PROPN
ijassa-417	55	41	)	)	PUNCT
ijassa-417	55	42	,	,	PUNCT
ijassa-417	55	43	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	55	44	for	for	ADP
ijassa-417	55	45	one	one	NUM
ijassa-417	55	46	of	of	ADP
ijassa-417	55	47	the	the	DET
ijassa-417	55	48	players	player	NOUN
ijassa-417	55	49	the	the	DET
ijassa-417	55	50	non	non	ADJ
ijassa-417	55	51	-	-	ADJ
ijassa-417	55	52	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	55	53	resource	resource	NOUN
ijassa-417	55	54	use	use	NOUN
ijassa-417	55	55	is	be	AUX
ijassa-417	55	56	much	much	ADV
ijassa-417	55	57	more	more	ADV
ijassa-417	55	58	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	55	59	than	than	ADP
ijassa-417	55	60	the	the	DET
ijassa-417	55	61	purposeuse	purposeuse	NOUN
ijassa-417	55	62	activity	activity	NOUN
ijassa-417	55	63	;	;	PUNCT
ijassa-417	55	64	therefore	therefore	ADV
ijassa-417	55	65	,	,	PUNCT
ijassa-417	55	66	it	it	PRON
ijassa-417	55	67	is	be	AUX
ijassa-417	55	68	disadvantageous	disadvantageous	ADJ
ijassa-417	55	69	for	for	ADP
ijassa-417	55	70	him	he	PRON
ijassa-417	55	71	/	/	SYM
ijassa-417	55	72	her	she	PRON
ijassa-417	55	73	to	to	PART
ijassa-417	55	74	assign	assign	VERB
ijassa-417	55	75	resources	resource	NOUN
ijassa-417	55	76	for	for	ADP
ijassa-417	55	77	the	the	DET
ijassa-417	55	78	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	55	79	-	-	PUNCT
ijassa-417	55	80	use	use	NOUN
ijassa-417	55	81	activity	activity	NOUN
ijassa-417	55	82	,	,	PUNCT
ijassa-417	55	83	and	and	CCONJ
ijassa-417	55	84	in	in	ADP
ijassa-417	55	85	this	this	DET
ijassa-417	55	86	case	case	NOUN
ijassa-417	55	87	it	it	PRON
ijassa-417	55	88	is	be	AUX
ijassa-417	55	89	also	also	ADV
ijassa-417	55	90	disadvantageous	disadvantageous	ADJ
ijassa-417	55	91	for	for	ADP
ijassa-417	55	92	the	the	DET
ijassa-417	55	93	other	other	ADJ
ijassa-417	55	94	player	player	NOUN
ijassa-417	55	95	.	.	PUNCT
ijassa-417	56	1	the	the	DET
ijassa-417	56	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	56	3	in	in	ADP
ijassa-417	56	4	this	this	DET
ijassa-417	56	5	case	case	NOUN
ijassa-417	56	6	are	be	AUX
ijassa-417	56	7	equal	equal	ADJ
ijassa-417	56	8	to	to	ADP
ijassa-417	56	9	:	:	PUNCT
ijassa-417	56	10	g1	g1	PROPN
ijassa-417	56	11	=	=	SYM
ijassa-417	56	12	a1	a1	PROPN
ijassa-417	56	13	,	,	PUNCT
ijassa-417	56	14	g2	g2	PROPN
ijassa-417	56	15	=	=	SYM
ijassa-417	56	16	0	0	X
ijassa-417	56	17	.	.	X
ijassa-417	56	18	ii	ii	PROPN
ijassa-417	56	19	.	.	PUNCT
ijassa-417	57	1	u	u	NOUN
ijassa-417	57	2	=	=	PUNCT
ijassa-417	57	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	57	4	1	1	NUM
ijassa-417	57	5	;	;	PUNCT
ijassa-417	57	6	1	1	NUM
ijassa-417	57	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	57	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	57	9	if	if	SCONJ
ijassa-417	57	10	a2	a2	PROPN
ijassa-417	57	11	<	<	X
ijassa-417	57	12	(	(	PUNCT
ijassa-417	57	13	1−	1−	NUM
ijassa-417	57	14	b	b	NOUN
ijassa-417	57	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	57	16	c	c	NOUN
ijassa-417	57	17	/	/	SYM
ijassa-417	57	18	ln2	ln2	NOUN
ijassa-417	57	19	and	and	CCONJ
ijassa-417	57	20	a1	a1	NOUN
ijassa-417	57	21	<	<	X
ijassa-417	57	22	bc	bc	PROPN
ijassa-417	57	23	/	/	SYM
ijassa-417	57	24	ln2	ln2	PROPN
ijassa-417	57	25	(	(	PUNCT
ijassa-417	57	26	fig.2	fig.2	PROPN
ijassa-417	57	27	)	)	PUNCT
ijassa-417	57	28	,	,	PUNCT
ijassa-417	57	29	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	57	30	for	for	ADP
ijassa-417	57	31	both	both	DET
ijassa-417	57	32	players	player	NOUN
ijassa-417	57	33	the	the	DET
ijassa-417	57	34	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	57	35	-	-	PUNCT
ijassa-417	57	36	use	use	NOUN
ijassa-417	57	37	activity	activity	NOUN
ijassa-417	57	38	is	be	AUX
ijassa-417	57	39	much	much	ADV
ijassa-417	57	40	more	more	ADV
ijassa-417	57	41	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	57	42	,	,	PUNCT
ijassa-417	57	43	and	and	CCONJ
ijassa-417	57	44	each	each	PRON
ijassa-417	57	45	of	of	ADP
ijassa-417	57	46	them	they	PRON
ijassa-417	57	47	assigns	assign	VERB
ijassa-417	57	48	all	all	DET
ijassa-417	57	49	resources	resource	NOUN
ijassa-417	57	50	for	for	ADP
ijassa-417	57	51	it	it	PRON
ijassa-417	57	52	.	.	PUNCT
ijassa-417	58	1	the	the	DET
ijassa-417	58	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	58	3	are	be	AUX
ijassa-417	58	4	equal	equal	ADJ
ijassa-417	58	5	to	to	ADP
ijassa-417	58	6	:	:	PUNCT
ijassa-417	58	7	g1	g1	PROPN
ijassa-417	58	8	=	=	SYM
ijassa-417	58	9	bc	bc	PROPN
ijassa-417	58	10	,	,	PUNCT
ijassa-417	58	11	g2	g2	PROPN
ijassa-417	58	12	=	=	PUNCT
ijassa-417	58	13	(	(	PUNCT
ijassa-417	58	14	1−	1−	NUM
ijassa-417	58	15	b	b	NOUN
ijassa-417	58	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	58	17	c.	c.	PROPN
ijassa-417	58	18	iii	iii	PROPN
ijassa-417	58	19	.	.	PUNCT
ijassa-417	59	1	u	u	NOUN
ijassa-417	59	2	=	=	PUNCT
ijassa-417	59	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	59	4	bc/	bc/	PROPN
ijassa-417	59	5	(	(	PUNCT
ijassa-417	59	6	a1ln2)−	a1ln2)−	PROPN
ijassa-417	59	7	1	1	NUM
ijassa-417	59	8	;	;	PUNCT
ijassa-417	59	9	1	1	NUM
ijassa-417	59	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	59	11	,	,	PUNCT
ijassa-417	59	12	if	if	SCONJ
ijassa-417	59	13	the	the	DET
ijassa-417	59	14	conditions	condition	NOUN
ijassa-417	59	15	bc/2ln2	bc/2ln2	VERB
ijassa-417	59	16	<	<	X
ijassa-417	59	17	a1	a1	PROPN
ijassa-417	59	18	<	<	X
ijassa-417	59	19	bc	bc	PROPN
ijassa-417	59	20	/	/	SYM
ijassa-417	59	21	ln2	ln2	PROPN
ijassa-417	59	22	and	and	CCONJ
ijassa-417	59	23	a2	a2	PROPN
ijassa-417	59	24	<	<	X
ijassa-417	59	25	a1	a1	NOUN
ijassa-417	59	26	(	(	PUNCT
ijassa-417	59	27	1−	1−	NUM
ijassa-417	59	28	b	b	NOUN
ijassa-417	59	29	)	)	PUNCT
ijassa-417	59	30	/b	/b	PUNCT
ijassa-417	59	31	are	be	AUX
ijassa-417	59	32	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-417	59	33	(	(	PUNCT
ijassa-417	59	34	fig.2	fig.2	PROPN
ijassa-417	59	35	)	)	PUNCT
ijassa-417	59	36	,	,	PUNCT
ijassa-417	59	37	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	59	38	for	for	ADP
ijassa-417	59	39	the	the	DET
ijassa-417	59	40	top	top	ADJ
ijassa-417	59	41	-	-	PUNCT
ijassa-417	59	42	level	level	NOUN
ijassa-417	59	43	player	player	NOUN
ijassa-417	59	44	it	it	PRON
ijassa-417	59	45	is	be	AUX
ijassa-417	59	46	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	59	47	to	to	PART
ijassa-417	59	48	assign	assign	VERB
ijassa-417	59	49	only	only	ADV
ijassa-417	59	50	a	a	DET
ijassa-417	59	51	part	part	NOUN
ijassa-417	59	52	of	of	ADP
ijassa-417	59	53	her	her	PRON
ijassa-417	59	54	resources	resource	NOUN
ijassa-417	59	55	for	for	ADP
ijassa-417	59	56	the	the	DET
ijassa-417	59	57	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	59	58	use	use	NOUN
ijassa-417	59	59	because	because	SCONJ
ijassa-417	59	60	her	her	PRON
ijassa-417	59	61	incomes	income	NOUN
ijassa-417	59	62	from	from	ADP
ijassa-417	59	63	both	both	DET
ijassa-417	59	64	activities	activity	NOUN
ijassa-417	59	65	are	be	AUX
ijassa-417	59	66	comparable	comparable	ADJ
ijassa-417	59	67	,	,	PUNCT
ijassa-417	59	68	meanwhile	meanwhile	ADV
ijassa-417	59	69	for	for	SCONJ
ijassa-417	59	70	the	the	DET
ijassa-417	59	71	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	59	72	-	-	PUNCT
ijassa-417	59	73	level	level	NOUN
ijassa-417	59	74	player	player	NOUN
ijassa-417	59	75	it	it	PRON
ijassa-417	59	76	is	be	AUX
ijassa-417	59	77	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	59	78	to	to	PART
ijassa-417	59	79	assign	assign	VERB
ijassa-417	59	80	all	all	DET
ijassa-417	59	81	his	his	PRON
ijassa-417	59	82	resources	resource	NOUN
ijassa-417	59	83	to	to	ADP
ijassa-417	59	84	the	the	DET
ijassa-417	59	85	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	59	86	-	-	PUNCT
ijassa-417	59	87	use	use	NOUN
ijassa-417	59	88	activity	activity	NOUN
ijassa-417	59	89	.	.	PUNCT
ijassa-417	60	1	the	the	DET
ijassa-417	60	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	60	3	are	be	AUX
ijassa-417	60	4	advances	advance	NOUN
ijassa-417	60	5	in	in	ADP
ijassa-417	60	6	systems	system	NOUN
ijassa-417	60	7	science	science	NOUN
ijassa-417	60	8	and	and	CCONJ
ijassa-417	60	9	applications	application	NOUN
ijassa-417	60	10	(	(	PUNCT
ijassa-417	60	11	2013	2013	NUM
ijassa-417	60	12	)	)	PUNCT
ijassa-417	60	13	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-417	60	14	no.4	no.4	PROPN
ijassa-417	60	15	383	383	NUM
ijassa-417	60	16	fig.2	fig.2	PROPN
ijassa-417	60	17	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	60	18	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	60	19	in	in	ADP
ijassa-417	60	20	the	the	DET
ijassa-417	60	21	game(1	game(1	NOUN
ijassa-417	60	22	)	)	PUNCT
ijassa-417	60	23	(	(	PUNCT
ijassa-417	60	24	2	2	X
ijassa-417	60	25	)	)	PUNCT
ijassa-417	60	26	equal	equal	ADJ
ijassa-417	60	27	to	to	ADP
ijassa-417	60	28	:	:	PUNCT
ijassa-417	60	29	g1	g1	PROPN
ijassa-417	60	30	=	=	SYM
ijassa-417	60	31	2a1	2a1	NUM
ijassa-417	60	32	−	−	ADP
ijassa-417	60	33	bc	bc	PROPN
ijassa-417	60	34	ln	ln	PROPN
ijassa-417	60	35	2	2	NUM
ijassa-417	60	36	+	+	NUM
ijassa-417	60	37	bclog2	bclog2	NOUN
ijassa-417	60	38	(	(	PUNCT
ijassa-417	60	39	bc	bc	PROPN
ijassa-417	60	40	a1	a1	PROPN
ijassa-417	60	41	ln	ln	ADJ
ijassa-417	60	42	2	2	NUM
ijassa-417	60	43	)	)	PUNCT
ijassa-417	60	44	,	,	PUNCT
ijassa-417	60	45	g2	g2	PROPN
ijassa-417	60	46	=	=	PRON
ijassa-417	61	1	(	(	PUNCT
ijassa-417	61	2	1−	1−	NUM
ijassa-417	61	3	b)clog2	b)clog2	PROPN
ijassa-417	61	4	(	(	PUNCT
ijassa-417	61	5	bc	bc	PROPN
ijassa-417	61	6	a1	a1	PROPN
ijassa-417	61	7	ln	ln	ADJ
ijassa-417	61	8	2	2	NUM
ijassa-417	61	9	)	)	PUNCT
ijassa-417	61	10	iv	iv	NOUN
ijassa-417	61	11	.	.	PUNCT
ijassa-417	61	12	u	u	NOUN
ijassa-417	62	1	=	=	PUNCT
ijassa-417	63	1	(	(	PUNCT
ijassa-417	63	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	63	3	1−	1−	NUM
ijassa-417	63	4	b	b	NOUN
ijassa-417	63	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	63	6	c/	c/	NOUN
ijassa-417	63	7	(	(	PUNCT
ijassa-417	63	8	a2ln2)−	a2ln2)−	NOUN
ijassa-417	63	9	1	1	NUM
ijassa-417	63	10	;	;	PUNCT
ijassa-417	63	11	1	1	NUM
ijassa-417	63	12	)	)	PUNCT
ijassa-417	63	13	,	,	PUNCT
ijassa-417	63	14	if	if	SCONJ
ijassa-417	63	15	(	(	PUNCT
ijassa-417	63	16	1−	1−	NUM
ijassa-417	63	17	b	b	NOUN
ijassa-417	63	18	)	)	PUNCT
ijassa-417	63	19	c/2ln2	c/2ln2	NOUN
ijassa-417	63	20	<	<	X
ijassa-417	63	21	a2	a2	PROPN
ijassa-417	63	22	<	<	X
ijassa-417	63	23	(	(	PUNCT
ijassa-417	63	24	1−	1−	NUM
ijassa-417	63	25	b	b	NOUN
ijassa-417	63	26	)	)	PUNCT
ijassa-417	63	27	c	c	NOUN
ijassa-417	63	28	/	/	SYM
ijassa-417	63	29	ln2	ln2	ADJ
ijassa-417	63	30	and	and	CCONJ
ijassa-417	63	31	a2	a2	PROPN
ijassa-417	63	32	>	>	X
ijassa-417	63	33	a1	a1	PROPN
ijassa-417	63	34	(	(	PUNCT
ijassa-417	63	35	1−	1−	NUM
ijassa-417	63	36	b	b	NOUN
ijassa-417	63	37	)	)	PUNCT
ijassa-417	63	38	/b	/b	PUNCT
ijassa-417	63	39	(	(	PUNCT
ijassa-417	63	40	fig.2	fig.2	PROPN
ijassa-417	63	41	)	)	PUNCT
ijassa-417	63	42	,	,	PUNCT
ijassa-417	63	43	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	63	44	for	for	ADP
ijassa-417	63	45	both	both	DET
ijassa-417	63	46	players	player	NOUN
ijassa-417	63	47	it	it	PRON
ijassa-417	63	48	is	be	AUX
ijassa-417	63	49	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	63	50	to	to	PART
ijassa-417	63	51	assign	assign	VERB
ijassa-417	63	52	only	only	ADV
ijassa-417	63	53	a	a	DET
ijassa-417	63	54	part	part	NOUN
ijassa-417	63	55	of	of	ADP
ijassa-417	63	56	their	their	PRON
ijassa-417	63	57	resources	resource	NOUN
ijassa-417	63	58	for	for	ADP
ijassa-417	63	59	the	the	DET
ijassa-417	63	60	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	63	61	-	-	PUNCT
ijassa-417	63	62	use	use	NOUN
ijassa-417	63	63	activity	activity	NOUN
ijassa-417	63	64	because	because	SCONJ
ijassa-417	63	65	their	their	PRON
ijassa-417	63	66	incomes	income	NOUN
ijassa-417	63	67	from	from	ADP
ijassa-417	63	68	both	both	DET
ijassa-417	63	69	types	type	NOUN
ijassa-417	63	70	of	of	ADP
ijassa-417	63	71	activities	activity	NOUN
ijassa-417	63	72	are	be	AUX
ijassa-417	63	73	comparable	comparable	ADJ
ijassa-417	63	74	.	.	PUNCT
ijassa-417	64	1	but	but	CCONJ
ijassa-417	64	2	the	the	DET
ijassa-417	64	3	leader	leader	NOUN
ijassa-417	64	4	gives	give	VERB
ijassa-417	64	5	to	to	ADP
ijassa-417	64	6	the	the	DET
ijassa-417	64	7	follower	follower	NOUN
ijassa-417	64	8	exactly	exactly	ADV
ijassa-417	64	9	the	the	DET
ijassa-417	64	10	fixed	fix	VERB
ijassa-417	64	11	number	number	NOUN
ijassa-417	64	12	of	of	ADP
ijassa-417	64	13	resources	resource	NOUN
ijassa-417	64	14	which	which	PRON
ijassa-417	64	15	he	he	PRON
ijassa-417	64	16	planned	plan	VERB
ijassa-417	64	17	to	to	PART
ijassa-417	64	18	allocate	allocate	VERB
ijassa-417	64	19	for	for	ADP
ijassa-417	64	20	the	the	DET
ijassa-417	64	21	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	64	22	use	use	NOUN
ijassa-417	64	23	,	,	PUNCT
ijassa-417	64	24	therefore	therefore	ADV
ijassa-417	64	25	compel	compel	VERB
ijassa-417	64	26	-	-	PUNCT
ijassa-417	64	27	ling	le	VERB
ijassa-417	64	28	him	he	PRON
ijassa-417	64	29	to	to	PART
ijassa-417	64	30	assign	assign	VERB
ijassa-417	64	31	all	all	DET
ijassa-417	64	32	his	his	PRON
ijassa-417	64	33	resources	resource	NOUN
ijassa-417	64	34	for	for	ADP
ijassa-417	64	35	the	the	DET
ijassa-417	64	36	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	64	37	use	use	NOUN
ijassa-417	64	38	.	.	PUNCT
ijassa-417	65	1	the	the	DET
ijassa-417	65	2	players	player	NOUN
ijassa-417	65	3	’	’	PART
ijassa-417	65	4	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	65	5	are	be	AUX
ijassa-417	65	6	equal	equal	ADJ
ijassa-417	65	7	to	to	ADP
ijassa-417	65	8	g1	g1	VERB
ijassa-417	65	9	=	=	PUNCT
ijassa-417	65	10	2a1	2a1	NUM
ijassa-417	65	11	−	−	ADP
ijassa-417	65	12	a1(1−	a1(1−	X
ijassa-417	65	13	b)c	b)c	X
ijassa-417	65	14	a2	a2	PROPN
ijassa-417	65	15	ln	ln	NOUN
ijassa-417	65	16	2	2	NUM
ijassa-417	65	17	+	+	NUM
ijassa-417	65	18	bclog2	bclog2	NOUN
ijassa-417	65	19	(	(	PUNCT
ijassa-417	65	20	(	(	PUNCT
ijassa-417	65	21	1−	1−	NUM
ijassa-417	65	22	b)c	b)c	X
ijassa-417	65	23	a2	a2	PROPN
ijassa-417	65	24	ln	ln	NOUN
ijassa-417	65	25	2	2	NUM
ijassa-417	65	26	)	)	PUNCT
ijassa-417	65	27	,	,	PUNCT
ijassa-417	65	28	g2	g2	PROPN
ijassa-417	65	29	=	=	PRON
ijassa-417	66	1	(	(	PUNCT
ijassa-417	66	2	1−	1−	NUM
ijassa-417	66	3	b)clog2	b)clog2	PROPN
ijassa-417	66	4	(	(	PUNCT
ijassa-417	66	5	(	(	PUNCT
ijassa-417	66	6	1−	1−	NUM
ijassa-417	66	7	b)c	b)c	X
ijassa-417	66	8	a2	a2	PROPN
ijassa-417	66	9	ln	ln	NOUN
ijassa-417	66	10	2	2	NUM
ijassa-417	66	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	66	12	.	.	PUNCT
ijassa-417	67	1	second	second	ADV
ijassa-417	67	2	,	,	PUNCT
ijassa-417	67	3	consider	consider	VERB
ijassa-417	67	4	the	the	DET
ijassa-417	67	5	following	follow	VERB
ijassa-417	67	6	parameterization	parameterization	NOUN
ijassa-417	67	7	:	:	PUNCT
ijassa-417	67	8	a1(u1	a1(u1	PRON
ijassa-417	67	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	67	10	u2	u2	NOUN
ijassa-417	67	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	67	12	=	=	PUNCT
ijassa-417	67	13	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	67	14	u1	u1	PROPN
ijassa-417	67	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	68	1	k	k	NOUN
ijassa-417	68	2	,	,	PUNCT
ijassa-417	68	3	a2(u1	a2(u1	NOUN
ijassa-417	68	4	,	,	PUNCT
ijassa-417	68	5	u2	u2	NOUN
ijassa-417	68	6	)	)	PUNCT
ijassa-417	68	7	=	=	SYM
ijassa-417	68	8	a2(u1(1−u2	a2(u1(1−u2	NOUN
ijassa-417	68	9	)	)	PUNCT
ijassa-417	68	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	69	1	k	k	NOUN
ijassa-417	69	2	,	,	PUNCT
ijassa-417	69	3	c(u1	c(u1	NOUN
ijassa-417	69	4	,	,	PUNCT
ijassa-417	69	5	u2	u2	NOUN
ijassa-417	69	6	)	)	PUNCT
ijassa-417	69	7	=	=	SYM
ijassa-417	69	8	c(u1u2	c(u1u2	NOUN
ijassa-417	69	9	)	)	PUNCT
ijassa-417	69	10	,	,	PUNCT
ijassa-417	69	11	b1	b1	NOUN
ijassa-417	69	12	=	=	SYM
ijassa-417	69	13	b	b	PROPN
ijassa-417	69	14	,	,	PUNCT
ijassa-417	69	15	b2	b2	NOUN
ijassa-417	69	16	=	=	SYM
ijassa-417	69	17	1−	1−	NUM
ijassa-417	69	18	b.	b.	PROPN
ijassa-417	69	19	384	384	NUM
ijassa-417	69	20	olga	olga	PROPN
ijassa-417	69	21	i.	i.	PROPN
ijassa-417	69	22	gorbaneva	gorbaneva	PROPN
ijassa-417	69	23	:	:	PUNCT
ijassa-417	69	24	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	69	25	and	and	CCONJ
ijassa-417	69	26	non	non	ADJ
ijassa-417	69	27	-	-	ADJ
ijassa-417	69	28	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	69	29	resource	resource	NOUN
ijassa-417	69	30	use	use	NOUN
ijassa-417	69	31	models	model	NOUN
ijassa-417	69	32	in	in	ADP
ijassa-417	69	33	...	...	PUNCT
ijassa-417	69	34	then	then	ADV
ijassa-417	69	35	the	the	DET
ijassa-417	69	36	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	69	37	functions	function	NOUN
ijassa-417	69	38	have	have	VERB
ijassa-417	69	39	the	the	DET
ijassa-417	69	40	form	form	NOUN
ijassa-417	69	41	g1(u1	g1(u1	NOUN
ijassa-417	69	42	,	,	PUNCT
ijassa-417	69	43	u2	u2	NOUN
ijassa-417	69	44	)	)	PUNCT
ijassa-417	69	45	=	=	PUNCT
ijassa-417	69	46	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	69	47	u1	u1	PROPN
ijassa-417	69	48	)	)	PUNCT
ijassa-417	69	49	k	k	PROPN
ijassa-417	70	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	70	2	bc(u1u2	bc(u1u2	PROPN
ijassa-417	70	3	)	)	PUNCT
ijassa-417	70	4	→	→	SYM
ijassa-417	70	5	max	max	PROPN
ijassa-417	70	6	u1	u1	PROPN
ijassa-417	70	7	(	(	PUNCT
ijassa-417	70	8	3	3	NUM
ijassa-417	70	9	)	)	PUNCT
ijassa-417	70	10	g2(u1	g2(u1	NOUN
ijassa-417	70	11	,	,	PUNCT
ijassa-417	70	12	u2	u2	NOUN
ijassa-417	70	13	)	)	PUNCT
ijassa-417	70	14	=	=	SYM
ijassa-417	70	15	a2(u1(1−u2	a2(u1(1−u2	NOUN
ijassa-417	70	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	70	17	)	)	PUNCT
ijassa-417	71	1	k	k	NOUN
ijassa-417	72	1	+	+	PUNCT
ijassa-417	72	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	72	3	1−	1−	NUM
ijassa-417	72	4	b)c(u1u2	b)c(u1u2	X
ijassa-417	72	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	72	6	→	→	SYM
ijassa-417	72	7	max	max	PROPN
ijassa-417	72	8	u2	u2	PROPN
ijassa-417	72	9	(	(	PUNCT
ijassa-417	72	10	4	4	NUM
ijassa-417	72	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	72	12	subject	subject	NOUN
ijassa-417	72	13	to	to	ADP
ijassa-417	72	14	0	0	NUM
ijassa-417	72	15	≤	≤	NOUN
ijassa-417	72	16	ui	ui	NOUN
ijassa-417	72	17	≤	≤	NUM
ijassa-417	72	18	1	1	NUM
ijassa-417	72	19	,	,	PUNCT
ijassa-417	72	20	i	i	PRON
ijassa-417	72	21	=	=	NOUN
ijassa-417	72	22	1	1	NUM
ijassa-417	72	23	,	,	PUNCT
ijassa-417	72	24	2	2	NUM
ijassa-417	72	25	.	.	PUNCT
ijassa-417	73	1	the	the	DET
ijassa-417	73	2	stackelberg	stackelberg	PROPN
ijassa-417	73	3	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	73	4	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	73	5	are	be	AUX
ijassa-417	73	6	the	the	DET
ijassa-417	73	7	following	follow	VERB
ijassa-417	73	8	:	:	PUNCT
ijassa-417	73	9	ū	ū	NOUN
ijassa-417	73	10	=	=	SYM
ijassa-417	73	11	{	{	PUNCT
ijassa-417	73	12	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	13	1	1	NUM
ijassa-417	73	14	;	;	PUNCT
ijassa-417	73	15	1	1	NUM
ijassa-417	73	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	73	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	73	18	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	19	a1	a1	PROPN
ijassa-417	73	20	<	<	X
ijassa-417	73	21	bc	bc	PROPN
ijassa-417	73	22	)	)	PUNCT
ijassa-417	73	23	&	&	CCONJ
ijassa-417	73	24	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	25	a2	a2	PROPN
ijassa-417	73	26	<	<	X
ijassa-417	73	27	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	28	1−	1−	NUM
ijassa-417	73	29	b)c	b)c	X
ijassa-417	73	30	)	)	PUNCT
ijassa-417	73	31	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	32	0	0	NUM
ijassa-417	73	33	;	;	PUNCT
ijassa-417	73	34	0	0	NUM
ijassa-417	73	35	)	)	PUNCT
ijassa-417	73	36	,	,	PUNCT
ijassa-417	73	37	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	38	a1	a1	PROPN
ijassa-417	73	39	>	>	X
ijassa-417	73	40	bc	bc	PROPN
ijassa-417	73	41	)	)	PUNCT
ijassa-417	73	42	∨	∨	PROPN
ijassa-417	73	43	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	44	a2	a2	PROPN
ijassa-417	73	45	>	>	X
ijassa-417	73	46	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	47	1−	1−	NUM
ijassa-417	73	48	b)c	b)c	X
ijassa-417	73	49	)	)	PUNCT
ijassa-417	73	50	consider	consider	VERB
ijassa-417	73	51	the	the	DET
ijassa-417	73	52	cases	case	NOUN
ijassa-417	73	53	separately	separately	ADV
ijassa-417	73	54	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	55	fig.3	fig.3	PROPN
ijassa-417	73	56	):	):	PUNCT
ijassa-417	73	57	fig.3	fig.3	PROPN
ijassa-417	73	58	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	73	59	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	73	60	in	in	ADP
ijassa-417	73	61	the	the	DET
ijassa-417	73	62	game(3	game(3	NOUN
ijassa-417	73	63	)	)	PUNCT
ijassa-417	73	64	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	65	4	4	X
ijassa-417	73	66	)	)	PUNCT
ijassa-417	73	67	i.	i.	NOUN
ijassa-417	73	68	u	u	NOUN
ijassa-417	73	69	=	=	PUNCT
ijassa-417	73	70	(	(	PUNCT
ijassa-417	73	71	0	0	NUM
ijassa-417	73	72	;	;	PUNCT
ijassa-417	73	73	0	0	NUM
ijassa-417	73	74	)	)	PUNCT
ijassa-417	73	75	,	,	PUNCT
ijassa-417	73	76	if	if	SCONJ
ijassa-417	73	77	a2	a2	PROPN
ijassa-417	73	78	>	>	X
ijassa-417	74	1	(	(	PUNCT
ijassa-417	74	2	1−	1−	NUM
ijassa-417	74	3	b	b	NOUN
ijassa-417	74	4	)	)	PUNCT
ijassa-417	74	5	c	c	NOUN
ijassa-417	74	6	or	or	CCONJ
ijassa-417	74	7	a1	a1	PROPN
ijassa-417	74	8	>	>	X
ijassa-417	74	9	bc	bc	PROPN
ijassa-417	74	10	,	,	PUNCT
ijassa-417	74	11	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	74	12	for	for	ADP
ijassa-417	74	13	one	one	NUM
ijassa-417	74	14	of	of	ADP
ijassa-417	74	15	the	the	DET
ijassa-417	74	16	players	player	NOUN
ijassa-417	74	17	the	the	DET
ijassa-417	74	18	nonpurpose	nonpurpose	ADJ
ijassa-417	74	19	resource	resource	NOUN
ijassa-417	74	20	use	use	NOUN
ijassa-417	74	21	is	be	AUX
ijassa-417	74	22	much	much	ADV
ijassa-417	74	23	more	more	ADV
ijassa-417	74	24	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	74	25	than	than	ADP
ijassa-417	74	26	the	the	DET
ijassa-417	74	27	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	74	28	-	-	PUNCT
ijassa-417	74	29	use	use	NOUN
ijassa-417	74	30	one	one	NUM
ijassa-417	74	31	,	,	PUNCT
ijassa-417	74	32	therefore	therefore	ADV
ijassa-417	74	33	it	it	PRON
ijassa-417	74	34	is	be	AUX
ijassa-417	74	35	disadvantageous	disadvantageous	ADJ
ijassa-417	74	36	for	for	SCONJ
ijassa-417	74	37	her	she	PRON
ijassa-417	74	38	/	/	SYM
ijassa-417	74	39	him	he	PRON
ijassa-417	74	40	to	to	PART
ijassa-417	74	41	finance	finance	VERB
ijassa-417	74	42	the	the	DET
ijassa-417	74	43	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	74	44	-	-	PUNCT
ijassa-417	74	45	use	use	NOUN
ijassa-417	74	46	activity	activity	NOUN
ijassa-417	74	47	.	.	PUNCT
ijassa-417	75	1	the	the	DET
ijassa-417	75	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	75	3	are	be	AUX
ijassa-417	75	4	:	:	PUNCT
ijassa-417	75	5	g1	g1	PROPN
ijassa-417	75	6	=	=	SYM
ijassa-417	75	7	a1	a1	PROPN
ijassa-417	75	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	75	9	g2	g2	PROPN
ijassa-417	75	10	=	=	SYM
ijassa-417	75	11	0	0	X
ijassa-417	75	12	.	.	X
ijassa-417	75	13	ii	ii	PROPN
ijassa-417	75	14	.	.	PUNCT
ijassa-417	76	1	u	u	NOUN
ijassa-417	76	2	=	=	PUNCT
ijassa-417	76	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	76	4	1	1	NUM
ijassa-417	76	5	;	;	PUNCT
ijassa-417	76	6	1	1	NUM
ijassa-417	76	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	76	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	76	9	if	if	SCONJ
ijassa-417	76	10	a2	a2	PROPN
ijassa-417	76	11	<	<	X
ijassa-417	76	12	(	(	PUNCT
ijassa-417	76	13	1−	1−	NUM
ijassa-417	76	14	b	b	NOUN
ijassa-417	76	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	76	16	c	c	NOUN
ijassa-417	76	17	and	and	CCONJ
ijassa-417	76	18	a1	a1	PROPN
ijassa-417	76	19	<	<	X
ijassa-417	76	20	bc	bc	PROPN
ijassa-417	76	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	76	22	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	76	23	for	for	ADP
ijassa-417	76	24	both	both	DET
ijassa-417	76	25	players	player	NOUN
ijassa-417	76	26	the	the	DET
ijassa-417	76	27	pur	pur	NOUN
ijassa-417	76	28	-	-	PUNCT
ijassa-417	76	29	poseuse	poseuse	NOUN
ijassa-417	76	30	activity	activity	NOUN
ijassa-417	76	31	is	be	AUX
ijassa-417	76	32	much	much	ADV
ijassa-417	76	33	more	more	ADV
ijassa-417	76	34	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	76	35	,	,	PUNCT
ijassa-417	76	36	and	and	CCONJ
ijassa-417	76	37	each	each	PRON
ijassa-417	76	38	of	of	ADP
ijassa-417	76	39	them	they	PRON
ijassa-417	76	40	assigns	assign	VERB
ijassa-417	76	41	all	all	DET
ijassa-417	76	42	resources	resource	NOUN
ijassa-417	76	43	for	for	ADP
ijassa-417	76	44	it	it	PRON
ijassa-417	76	45	.	.	PUNCT
ijassa-417	77	1	the	the	DET
ijassa-417	77	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	77	3	are	be	AUX
ijassa-417	77	4	equal	equal	ADJ
ijassa-417	77	5	to	to	ADP
ijassa-417	77	6	:	:	PUNCT
ijassa-417	77	7	g1	g1	PROPN
ijassa-417	77	8	=	=	SYM
ijassa-417	77	9	bc	bc	PROPN
ijassa-417	77	10	,	,	PUNCT
ijassa-417	77	11	g2	g2	PROPN
ijassa-417	77	12	=	=	PUNCT
ijassa-417	77	13	(	(	PUNCT
ijassa-417	77	14	1−	1−	NUM
ijassa-417	77	15	b	b	NOUN
ijassa-417	77	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	77	17	c.	c.	NOUN
ijassa-417	77	18	when	when	SCONJ
ijassa-417	77	19	even	even	ADV
ijassa-417	77	20	one	one	NUM
ijassa-417	77	21	of	of	ADP
ijassa-417	77	22	the	the	DET
ijassa-417	77	23	functions	function	NOUN
ijassa-417	77	24	of	of	ADP
ijassa-417	77	25	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	77	26	or	or	CCONJ
ijassa-417	77	27	non	non	ADJ
ijassa-417	77	28	-	-	NOUN
ijassa-417	77	29	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	77	30	re	re	NOUN
ijassa-417	77	31	-	-	NOUN
ijassa-417	77	32	source	source	NOUN
ijassa-417	77	33	use	use	NOUN
ijassa-417	77	34	is	be	AUX
ijassa-417	77	35	power	power	NOUN
ijassa-417	77	36	with	with	ADP
ijassa-417	77	37	an	an	DET
ijassa-417	77	38	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	77	39	greater	great	ADJ
ijassa-417	77	40	than	than	ADP
ijassa-417	77	41	one	one	NUM
ijassa-417	77	42	(	(	PUNCT
ijassa-417	77	43	and	and	CCONJ
ijassa-417	77	44	the	the	DET
ijassa-417	77	45	other	other	ADJ
ijassa-417	77	46	function	function	NOUN
ijassa-417	77	47	is	be	AUX
ijassa-417	77	48	the	the	DET
ijassa-417	77	49	same	same	ADJ
ijassa-417	77	50	or	or	CCONJ
ijassa-417	77	51	linear	linear	ADJ
ijassa-417	77	52	)	)	PUNCT
ijassa-417	77	53	then	then	ADV
ijassa-417	77	54	it	it	PRON
ijassa-417	77	55	is	be	AUX
ijassa-417	77	56	advantageous	advantageous	ADJ
ijassa-417	77	57	for	for	SCONJ
ijassa-417	77	58	both	both	DET
ijassa-417	77	59	players	player	NOUN
ijassa-417	77	60	to	to	PART
ijassa-417	77	61	allocate	allocate	VERB
ijassa-417	77	62	resources	resource	NOUN
ijassa-417	77	63	or	or	CCONJ
ijassa-417	77	64	only	only	ADV
ijassa-417	77	65	to	to	ADP
ijassa-417	77	66	the	the	DET
ijassa-417	77	67	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	77	68	use	use	NOUN
ijassa-417	77	69	(	(	PUNCT
ijassa-417	77	70	altruistic	altruistic	ADJ
ijassa-417	77	71	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	77	72	)	)	PUNCT
ijassa-417	77	73	,	,	PUNCT
ijassa-417	77	74	or	or	CCONJ
ijassa-417	77	75	only	only	ADV
ijassa-417	77	76	to	to	ADP
ijassa-417	77	77	the	the	DET
ijassa-417	77	78	non	non	ADJ
ijassa-417	77	79	-	-	ADJ
ijassa-417	77	80	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	77	81	use	use	NOUN
ijassa-417	77	82	(	(	PUNCT
ijassa-417	77	83	egoistic	egoistic	ADJ
ijassa-417	77	84	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	77	85	)	)	PUNCT
ijassa-417	77	86	.	.	PUNCT
ijassa-417	78	1	advances	advance	NOUN
ijassa-417	78	2	in	in	ADP
ijassa-417	78	3	systems	system	NOUN
ijassa-417	78	4	science	science	NOUN
ijassa-417	78	5	and	and	CCONJ
ijassa-417	78	6	applications	application	NOUN
ijassa-417	78	7	(	(	PUNCT
ijassa-417	78	8	2013	2013	NUM
ijassa-417	78	9	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	10	vol.13	vol.13	PROPN
ijassa-417	78	11	no.4	no.4	PROPN
ijassa-417	78	12	385	385	NUM
ijassa-417	78	13	third	third	ADJ
ijassa-417	78	14	,	,	PUNCT
ijassa-417	78	15	consider	consider	VERB
ijassa-417	78	16	the	the	DET
ijassa-417	78	17	following	follow	VERB
ijassa-417	78	18	case	case	NOUN
ijassa-417	78	19	:	:	PUNCT
ijassa-417	78	20	a1(u1	a1(u1	PRON
ijassa-417	78	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	78	22	u2	u2	NOUN
ijassa-417	78	23	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	24	=	=	PUNCT
ijassa-417	78	25	a1(1−	a1(1−	NUM
ijassa-417	78	26	e−λ(1−u1	e−λ(1−u1	NOUN
ijassa-417	78	27	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	28	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	29	,	,	PUNCT
ijassa-417	78	30	a2(u1	a2(u1	NOUN
ijassa-417	78	31	,	,	PUNCT
ijassa-417	78	32	u2	u2	NOUN
ijassa-417	78	33	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	34	=	=	PUNCT
ijassa-417	78	35	a2(1−	a2(1−	X
ijassa-417	78	36	e−λu1(1−u2	e−λu1(1−u2	NOUN
ijassa-417	78	37	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	38	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	39	,	,	PUNCT
ijassa-417	78	40	c(u1	c(u1	NOUN
ijassa-417	78	41	,	,	PUNCT
ijassa-417	78	42	u2	u2	NOUN
ijassa-417	78	43	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	44	=	=	SYM
ijassa-417	78	45	c(1−	c(1−	PROPN
ijassa-417	78	46	e−λu1u2	e−λu1u2	NOUN
ijassa-417	78	47	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	48	,	,	PUNCT
ijassa-417	78	49	b1	b1	NOUN
ijassa-417	78	50	=	=	SYM
ijassa-417	78	51	b	b	PROPN
ijassa-417	78	52	,	,	PUNCT
ijassa-417	78	53	b2	b2	NOUN
ijassa-417	78	54	=	=	SYM
ijassa-417	78	55	1−	1−	NUM
ijassa-417	78	56	b.	b.	PROPN
ijassa-417	78	57	then	then	ADV
ijassa-417	78	58	the	the	DET
ijassa-417	78	59	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	78	60	functions	function	NOUN
ijassa-417	78	61	have	have	VERB
ijassa-417	78	62	the	the	DET
ijassa-417	78	63	form	form	NOUN
ijassa-417	78	64	g1(u1	g1(u1	NOUN
ijassa-417	78	65	,	,	PUNCT
ijassa-417	78	66	u2	u2	NOUN
ijassa-417	78	67	)	)	PUNCT
ijassa-417	78	68	=	=	PUNCT
ijassa-417	79	1	a1(1−	a1(1−	NUM
ijassa-417	79	2	e−λ(1−u1	e−λ(1−u1	NOUN
ijassa-417	79	3	)	)	PUNCT
ijassa-417	79	4	)	)	PUNCT
ijassa-417	80	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	80	2	bc(1−	bc(1−	PROPN
ijassa-417	80	3	e−λu1u2	e−λu1u2	NUM
ijassa-417	80	4	)	)	PUNCT
ijassa-417	80	5	(	(	PUNCT
ijassa-417	80	6	5	5	X
ijassa-417	80	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	80	8	g2(u1	g2(u1	NOUN
ijassa-417	80	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	80	10	u2	u2	NOUN
ijassa-417	80	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	80	12	=	=	PUNCT
ijassa-417	80	13	a2(1−	a2(1−	X
ijassa-417	80	14	e−λu1(1−u2	e−λu1(1−u2	NOUN
ijassa-417	80	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	80	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	81	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	81	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	81	3	1−	1−	NUM
ijassa-417	81	4	b)c(1−	b)c(1−	PROPN
ijassa-417	81	5	e−λu1u2	e−λu1u2	PROPN
ijassa-417	81	6	)	)	PUNCT
ijassa-417	81	7	(	(	PUNCT
ijassa-417	81	8	6	6	X
ijassa-417	81	9	)	)	PUNCT
ijassa-417	81	10	subject	subject	NOUN
ijassa-417	81	11	to	to	ADP
ijassa-417	81	12	0	0	NUM
ijassa-417	81	13	≤	≤	NOUN
ijassa-417	81	14	ui	ui	NOUN
ijassa-417	81	15	≤	≤	NUM
ijassa-417	81	16	1	1	NUM
ijassa-417	81	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	81	18	i	i	PRON
ijassa-417	81	19	=	=	NOUN
ijassa-417	81	20	1	1	NUM
ijassa-417	81	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	81	22	2	2	NUM
ijassa-417	81	23	.	.	PUNCT
ijassa-417	82	1	let	let	VERB
ijassa-417	82	2	’s	’s	NOUN
ijassa-417	82	3	consider	consider	VERB
ijassa-417	82	4	all	all	DET
ijassa-417	82	5	stackelberg	stackelberg	PROPN
ijassa-417	82	6	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	82	7	separately	separately	ADV
ijassa-417	82	8	(	(	PUNCT
ijassa-417	82	9	fig.4	fig.4	PROPN
ijassa-417	82	10	):	):	PUNCT
ijassa-417	82	11	fig.4	fig.4	NUM
ijassa-417	82	12	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	82	13	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	82	14	in	in	ADP
ijassa-417	82	15	the	the	DET
ijassa-417	82	16	game(5	game(5	NOUN
ijassa-417	82	17	)	)	PUNCT
ijassa-417	82	18	(	(	PUNCT
ijassa-417	82	19	6	6	X
ijassa-417	82	20	)	)	PUNCT
ijassa-417	82	21	i.	i.	NOUN
ijassa-417	82	22	u	u	NOUN
ijassa-417	82	23	=	=	PUNCT
ijassa-417	82	24	(	(	PUNCT
ijassa-417	82	25	0	0	NUM
ijassa-417	82	26	;	;	PUNCT
ijassa-417	82	27	0	0	NUM
ijassa-417	82	28	)	)	PUNCT
ijassa-417	82	29	,	,	PUNCT
ijassa-417	82	30	if	if	SCONJ
ijassa-417	82	31	(	(	PUNCT
ijassa-417	82	32	a1	a1	NOUN
ijassa-417	82	33	>	>	X
ijassa-417	82	34	bceλ	bceλ	PROPN
ijassa-417	82	35	)	)	PUNCT
ijassa-417	83	1	&	&	CCONJ
ijassa-417	83	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	83	3	a1	a1	PROPN
ijassa-417	83	4	>	>	X
ijassa-417	83	5	(	(	PUNCT
ijassa-417	83	6	1−	1−	NUM
ijassa-417	83	7	b	b	NOUN
ijassa-417	83	8	)	)	PUNCT
ijassa-417	83	9	c	c	NOUN
ijassa-417	83	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	83	11	or	or	CCONJ
ijassa-417	83	12	a1	a1	VERB
ijassa-417	83	13	>	>	X
ijassa-417	83	14	bceλ	bceλ	PROPN
ijassa-417	83	15	√	√	PROPN
ijassa-417	83	16	a2	a2	PROPN
ijassa-417	83	17	(	(	PUNCT
ijassa-417	83	18	1−b)c	1−b)c	NUM
ijassa-417	83	19	,	,	PUNCT
ijassa-417	83	20	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	83	21	for	for	ADP
ijassa-417	83	22	one	one	NUM
ijassa-417	83	23	of	of	ADP
ijassa-417	83	24	the	the	DET
ijassa-417	83	25	players	player	NOUN
ijassa-417	83	26	the	the	DET
ijassa-417	83	27	non	non	ADJ
ijassa-417	83	28	-	-	ADJ
ijassa-417	83	29	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	83	30	resource	resource	NOUN
ijassa-417	83	31	use	use	NOUN
ijassa-417	83	32	is	be	AUX
ijassa-417	83	33	much	much	ADV
ijassa-417	83	34	more	more	ADV
ijassa-417	83	35	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	83	36	than	than	ADP
ijassa-417	83	37	the	the	DET
ijassa-417	83	38	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	83	39	-	-	PUNCT
ijassa-417	83	40	use	use	NOUN
ijassa-417	83	41	one	one	NUM
ijassa-417	83	42	,	,	PUNCT
ijassa-417	83	43	therefore	therefore	ADV
ijassa-417	83	44	it	it	PRON
ijassa-417	83	45	is	be	AUX
ijassa-417	83	46	disadvantageous	disadvantageous	ADJ
ijassa-417	83	47	for	for	SCONJ
ijassa-417	83	48	her	she	PRON
ijassa-417	83	49	/	/	SYM
ijassa-417	83	50	him	he	PRON
ijassa-417	83	51	to	to	PART
ijassa-417	83	52	finance	finance	VERB
ijassa-417	83	53	the	the	DET
ijassa-417	83	54	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	83	55	-	-	PUNCT
ijassa-417	83	56	use	use	NOUN
ijassa-417	83	57	activity	activity	NOUN
ijassa-417	83	58	.	.	PUNCT
ijassa-417	84	1	the	the	DET
ijassa-417	84	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	84	3	are	be	AUX
ijassa-417	84	4	:	:	PUNCT
ijassa-417	84	5	g1	g1	PROPN
ijassa-417	84	6	=	=	PUNCT
ijassa-417	84	7	a1(1−	a1(1−	X
ijassa-417	84	8	e−λ	e−λ	NOUN
ijassa-417	84	9	)	)	PUNCT
ijassa-417	84	10	,	,	PUNCT
ijassa-417	84	11	g2	g2	PROPN
ijassa-417	84	12	=	=	PUNCT
ijassa-417	84	13	0	0	X
ijassa-417	84	14	.	.	X
ijassa-417	84	15	ii	ii	PROPN
ijassa-417	84	16	.	.	PUNCT
ijassa-417	85	1	u	u	NOUN
ijassa-417	85	2	=	=	PUNCT
ijassa-417	85	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	85	4	1	1	NUM
ijassa-417	85	5	;	;	PUNCT
ijassa-417	85	6	1	1	NUM
ijassa-417	85	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	85	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	85	9	if	if	SCONJ
ijassa-417	85	10	a1	a1	NOUN
ijassa-417	85	11	<	<	X
ijassa-417	85	12	bce−λ	bce−λ	PROPN
ijassa-417	85	13	and	and	CCONJ
ijassa-417	85	14	a2	a2	PROPN
ijassa-417	85	15	<	<	X
ijassa-417	85	16	(	(	PUNCT
ijassa-417	85	17	1−	1−	NUM
ijassa-417	85	18	b	b	NOUN
ijassa-417	85	19	)	)	PUNCT
ijassa-417	85	20	ce−λ	ce−λ	NOUN
ijassa-417	85	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	85	22	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	85	23	for	for	ADP
ijassa-417	85	24	both	both	DET
ijassa-417	85	25	players	player	NOUN
ijassa-417	85	26	the	the	DET
ijassa-417	85	27	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	85	28	-	-	PUNCT
ijassa-417	85	29	use	use	NOUN
ijassa-417	85	30	activity	activity	NOUN
ijassa-417	85	31	is	be	AUX
ijassa-417	85	32	much	much	ADV
ijassa-417	85	33	more	more	ADV
ijassa-417	85	34	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	85	35	,	,	PUNCT
ijassa-417	85	36	and	and	CCONJ
ijassa-417	85	37	each	each	PRON
ijassa-417	85	38	of	of	ADP
ijassa-417	85	39	them	they	PRON
ijassa-417	85	40	assigns	assign	VERB
ijassa-417	85	41	all	all	DET
ijassa-417	85	42	resources	resource	NOUN
ijassa-417	85	43	for	for	ADP
ijassa-417	85	44	it	it	PRON
ijassa-417	85	45	.	.	PUNCT
ijassa-417	86	1	the	the	DET
ijassa-417	86	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	86	3	are	be	AUX
ijassa-417	86	4	equal	equal	ADJ
ijassa-417	86	5	to	to	ADP
ijassa-417	86	6	:	:	PUNCT
ijassa-417	86	7	g1	g1	PROPN
ijassa-417	86	8	=	=	SYM
ijassa-417	86	9	bc(1−	bc(1−	PROPN
ijassa-417	86	10	e−λ	e−λ	NOUN
ijassa-417	86	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	86	12	,	,	PUNCT
ijassa-417	86	13	g2	g2	PROPN
ijassa-417	86	14	=	=	PRON
ijassa-417	87	1	(	(	PUNCT
ijassa-417	87	2	1−	1−	NUM
ijassa-417	87	3	b)c(1−	b)c(1−	PROPN
ijassa-417	87	4	e−λ	e−λ	NOUN
ijassa-417	87	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	87	6	.	.	PUNCT
ijassa-417	88	1	iii	iii	X
ijassa-417	88	2	.	.	PUNCT
ijassa-417	89	1	u	u	NOUN
ijassa-417	89	2	=	=	PUNCT
ijassa-417	89	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	89	4	1	1	NUM
ijassa-417	89	5	;	;	PUNCT
ijassa-417	89	6	12	12	NUM
ijassa-417	89	7	−	−	NUM
ijassa-417	89	8	1	1	NUM
ijassa-417	89	9	2λ	2λ	PROPN
ijassa-417	89	10	ln	ln	PROPN
ijassa-417	89	11	a2	a2	PROPN
ijassa-417	89	12	(	(	PUNCT
ijassa-417	89	13	1−b)c	1−b)c	NUM
ijassa-417	89	14	)	)	PUNCT
ijassa-417	89	15	,	,	PUNCT
ijassa-417	89	16	if	if	SCONJ
ijassa-417	89	17	a1	a1	VERB
ijassa-417	89	18	<	<	X
ijassa-417	89	19	b	b	PROPN
ijassa-417	89	20	2	2	NUM
ijassa-417	89	21	√	√	NUM
ijassa-417	89	22	a2c	a2c	NUM
ijassa-417	89	23	1−be	1−be	PROPN
ijassa-417	89	24	−λ	−λ	ADJ
ijassa-417	89	25	2	2	NUM
ijassa-417	89	26	and	and	CCONJ
ijassa-417	89	27	(	(	PUNCT
ijassa-417	89	28	1−	1−	NUM
ijassa-417	89	29	b	b	X
ijassa-417	89	30	)	)	PUNCT
ijassa-417	89	31	ce−λ	ce−λ	PROPN
ijassa-417	89	32	<	<	X
ijassa-417	89	33	a2	a2	PROPN
ijassa-417	89	34	<	<	X
ijassa-417	89	35	(	(	PUNCT
ijassa-417	89	36	1−	1−	NUM
ijassa-417	89	37	b	b	NOUN
ijassa-417	89	38	)	)	PUNCT
ijassa-417	89	39	ceλ	ceλ	NOUN
ijassa-417	89	40	,	,	PUNCT
ijassa-417	89	41	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	89	42	for	for	ADP
ijassa-417	89	43	the	the	DET
ijassa-417	89	44	top	top	ADJ
ijassa-417	89	45	-	-	PUNCT
ijassa-417	89	46	level	level	NOUN
ijassa-417	89	47	player	player	NOUN
ijassa-417	89	48	it	it	PRON
ijassa-417	89	49	is	be	AUX
ijassa-417	89	50	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	89	51	to	to	PART
ijassa-417	89	52	assign	assign	VERB
ijassa-417	89	53	all	all	DET
ijassa-417	89	54	her	her	PRON
ijassa-417	89	55	resources	resource	NOUN
ijassa-417	89	56	to	to	ADP
ijassa-417	89	57	the	the	DET
ijassa-417	89	58	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	89	59	-	-	PUNCT
ijassa-417	89	60	use	use	NOUN
ijassa-417	89	61	activity	activity	NOUN
ijassa-417	89	62	,	,	PUNCT
ijassa-417	89	63	meanwhile	meanwhile	ADV
ijassa-417	89	64	for	for	ADP
ijassa-417	89	65	the	the	DET
ijassa-417	89	66	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	89	67	-	-	PUNCT
ijassa-417	89	68	level	level	NOUN
ijassa-417	89	69	player	player	NOUN
ijassa-417	89	70	it	it	PRON
ijassa-417	89	71	is	be	AUX
ijassa-417	89	72	advantageous	advantageous	ADJ
ijassa-417	89	73	to	to	PART
ijassa-417	89	74	divide	divide	VERB
ijassa-417	89	75	his	his	PRON
ijassa-417	89	76	resources	resource	NOUN
ijassa-417	89	77	.	.	PUNCT
ijassa-417	90	1	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	90	2	are	be	AUX
ijassa-417	90	3	the	the	DET
ijassa-417	90	4	following	follow	VERB
ijassa-417	90	5	:	:	PUNCT
ijassa-417	90	6	386	386	NUM
ijassa-417	90	7	olga	olga	PROPN
ijassa-417	90	8	i.	i.	PROPN
ijassa-417	90	9	gorbaneva	gorbaneva	PROPN
ijassa-417	90	10	:	:	PUNCT
ijassa-417	90	11	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	90	12	and	and	CCONJ
ijassa-417	90	13	non	non	ADJ
ijassa-417	90	14	-	-	ADJ
ijassa-417	90	15	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	90	16	resource	resource	NOUN
ijassa-417	90	17	use	use	NOUN
ijassa-417	90	18	models	model	NOUN
ijassa-417	90	19	in	in	ADP
ijassa-417	90	20	...	...	PUNCT
ijassa-417	90	21	g1	g1	PROPN
ijassa-417	90	22	=	=	SYM
ijassa-417	90	23	bc	bc	PROPN
ijassa-417	90	24	(	(	PUNCT
ijassa-417	90	25	1−	1−	NUM
ijassa-417	90	26	e	e	NOUN
ijassa-417	90	27	−λ	−λ	PROPN
ijassa-417	90	28	(	(	PUNCT
ijassa-417	90	29	1	1	NUM
ijassa-417	90	30	2	2	NUM
ijassa-417	90	31	−	−	NUM
ijassa-417	90	32	1	1	NUM
ijassa-417	90	33	2λ	2λ	PROPN
ijassa-417	90	34	ln	ln	PROPN
ijassa-417	90	35	a2	a2	PROPN
ijassa-417	90	36	(	(	PUNCT
ijassa-417	90	37	1−b)c	1−b)c	NUM
ijassa-417	90	38	)	)	PUNCT
ijassa-417	90	39	)	)	PUNCT
ijassa-417	91	1	=	=	SYM
ijassa-417	91	2	b	b	X
ijassa-417	91	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	91	4	1−	1−	NUM
ijassa-417	91	5	e−	e−	NUM
ijassa-417	91	6	λ	λ	PROPN
ijassa-417	91	7	2	2	NUM
ijassa-417	91	8	)	)	PUNCT
ijassa-417	91	9	√	√	NOUN
ijassa-417	91	10	a2c	a2c	PROPN
ijassa-417	91	11	(	(	PUNCT
ijassa-417	91	12	1−	1−	NUM
ijassa-417	91	13	b	b	NOUN
ijassa-417	91	14	)	)	PUNCT
ijassa-417	91	15	,	,	PUNCT
ijassa-417	91	16	g2	g2	PROPN
ijassa-417	91	17	=	=	PUNCT
ijassa-417	91	18	(	(	PUNCT
ijassa-417	91	19	1−	1−	NUM
ijassa-417	91	20	b	b	NOUN
ijassa-417	91	21	)	)	PUNCT
ijassa-417	91	22	(	(	PUNCT
ijassa-417	91	23	1−	1−	NUM
ijassa-417	91	24	e−	e−	NUM
ijassa-417	91	25	λ	λ	PROPN
ijassa-417	91	26	2	2	NUM
ijassa-417	91	27	)	)	PUNCT
ijassa-417	91	28	√	√	NOUN
ijassa-417	91	29	a2c	a2c	PROPN
ijassa-417	91	30	(	(	PUNCT
ijassa-417	91	31	1−	1−	NUM
ijassa-417	91	32	b	b	NOUN
ijassa-417	91	33	)	)	PUNCT
ijassa-417	91	34	.	.	PUNCT
ijassa-417	92	1	iv	iv	X
ijassa-417	92	2	.	.	PUNCT
ijassa-417	92	3	u	u	NOUN
ijassa-417	92	4	=	=	PUNCT
ijassa-417	92	5	(	(	PUNCT
ijassa-417	92	6	1	1	NUM
ijassa-417	92	7	2	2	NUM
ijassa-417	92	8	−	−	NUM
ijassa-417	92	9	1	1	NUM
ijassa-417	92	10	2λ	2λ	NOUN
ijassa-417	92	11	ln	ln	ADJ
ijassa-417	92	12	a1	a1	PROPN
ijassa-417	92	13	bc	bc	PROPN
ijassa-417	92	14	;	;	PUNCT
ijassa-417	92	15	1	1	X
ijassa-417	92	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	92	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	92	18	if	if	SCONJ
ijassa-417	92	19	bce−λ	bce−λ	PROPN
ijassa-417	92	20	<	<	X
ijassa-417	92	21	a1	a1	NOUN
ijassa-417	92	22	<	<	X
ijassa-417	92	23	bceλ	bceλ	NOUN
ijassa-417	92	24	and	and	CCONJ
ijassa-417	92	25	a2	a2	PROPN
ijassa-417	92	26	<	<	X
ijassa-417	92	27	(	(	PUNCT
ijassa-417	92	28	1	1	NUM
ijassa-417	92	29	−	−	PROPN
ijassa-417	92	30	b	b	NOUN
ijassa-417	92	31	)	)	PUNCT
ijassa-417	92	32	√	√	PROPN
ijassa-417	92	33	bc	bc	PROPN
ijassa-417	92	34	a1	a1	PROPN
ijassa-417	92	35	ce	ce	PROPN
ijassa-417	92	36	λ	λ	PROPN
ijassa-417	92	37	2	2	NUM
ijassa-417	92	38	,	,	PUNCT
ijassa-417	92	39	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	92	40	the	the	DET
ijassa-417	92	41	situation	situation	NOUN
ijassa-417	92	42	is	be	AUX
ijassa-417	92	43	opposite	opposite	ADJ
ijassa-417	92	44	to	to	ADP
ijassa-417	92	45	the	the	DET
ijassa-417	92	46	previous	previous	ADJ
ijassa-417	92	47	one	one	NUM
ijassa-417	92	48	.	.	PUNCT
ijassa-417	93	1	the	the	DET
ijassa-417	93	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	93	3	are	be	AUX
ijassa-417	93	4	:	:	PUNCT
ijassa-417	93	5	g1	g1	X
ijassa-417	93	6	=	=	SYM
ijassa-417	93	7	a1	a1	NOUN
ijassa-417	93	8	−	−	PROPN
ijassa-417	93	9	a1e	a1e	ADP
ijassa-417	93	10	−λ	−λ	PROPN
ijassa-417	93	11	2	2	NUM
ijassa-417	93	12	√	√	PROPN
ijassa-417	93	13	bc	bc	PROPN
ijassa-417	93	14	a1	a1	PROPN
ijassa-417	93	15	+	+	CCONJ
ijassa-417	93	16	bc−	bc−	PROPN
ijassa-417	93	17	e−	e−	X
ijassa-417	93	18	λ	λ	PROPN
ijassa-417	93	19	2	2	NUM
ijassa-417	93	20	√	√	PROPN
ijassa-417	93	21	bca1	bca1	NOUN
ijassa-417	93	22	,	,	PUNCT
ijassa-417	93	23	g2	g2	PROPN
ijassa-417	93	24	=	=	PUNCT
ijassa-417	93	25	(	(	PUNCT
ijassa-417	93	26	1−	1−	NUM
ijassa-417	93	27	b)c	b)c	X
ijassa-417	93	28	(	(	PUNCT
ijassa-417	93	29	1−	1−	NUM
ijassa-417	93	30	e−	e−	NUM
ijassa-417	93	31	λ	λ	NOUN
ijassa-417	93	32	2	2	NUM
ijassa-417	93	33	√	√	PROPN
ijassa-417	93	34	a1	a1	PROPN
ijassa-417	93	35	bc	bc	PROPN
ijassa-417	93	36	)	)	PUNCT
ijassa-417	93	37	.	.	PUNCT
ijassa-417	94	1	v.	v.	ADP
ijassa-417	94	2	u	u	PROPN
ijassa-417	95	1	=	=	PUNCT
ijassa-417	95	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	95	3	2	2	NUM
ijassa-417	95	4	3	3	NUM
ijassa-417	95	5	−	−	PROPN
ijassa-417	95	6	2	2	NUM
ijassa-417	95	7	3λ	3λ	NUM
ijassa-417	95	8	ln	ln	NOUN
ijassa-417	96	1	2a1	2a1	NUM
ijassa-417	96	2	b	b	NOUN
ijassa-417	96	3	√	√	NUM
ijassa-417	96	4	1−b	1−b	NUM
ijassa-417	96	5	a2c	a2c	NUM
ijassa-417	96	6	;	;	PUNCT
ijassa-417	96	7	λ−ln	λ−ln	PROPN
ijassa-417	96	8	2a1a2	2a1a2	NUM
ijassa-417	96	9	b(1−b)c	b(1−b)c	X
ijassa-417	96	10	2	2	NUM
ijassa-417	96	11	(	(	PUNCT
ijassa-417	96	12	λ−ln	λ−ln	PROPN
ijassa-417	96	13	2a1	2a1	PROPN
ijassa-417	96	14	b	b	NOUN
ijassa-417	96	15	√	√	PROPN
ijassa-417	96	16	1−b	1−b	NUM
ijassa-417	96	17	a2c	a2c	PROPN
ijassa-417	96	18	)	)	PUNCT
ijassa-417	96	19	)	)	PUNCT
ijassa-417	97	1	,	,	PUNCT
ijassa-417	97	2	if	if	SCONJ
ijassa-417	97	3	the	the	DET
ijassa-417	97	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-417	97	5	b	b	PROPN
ijassa-417	97	6	2	2	NUM
ijassa-417	97	7	√	√	NUM
ijassa-417	97	8	a2c	a2c	NUM
ijassa-417	97	9	1−be	1−be	PROPN
ijassa-417	97	10	−λ	−λ	ADJ
ijassa-417	97	11	2	2	NUM
ijassa-417	97	12	<	<	X
ijassa-417	97	13	a1	a1	NOUN
ijassa-417	97	14	<	<	X
ijassa-417	97	15	b	b	PROPN
ijassa-417	97	16	2	2	NUM
ijassa-417	97	17	√	√	NUM
ijassa-417	97	18	a2c	a2c	NUM
ijassa-417	97	19	1−be	1−be	PROPN
ijassa-417	97	20	λ	λ	PROPN
ijassa-417	97	21	and	and	CCONJ
ijassa-417	97	22	(	(	PUNCT
ijassa-417	97	23	1−	1−	NUM
ijassa-417	97	24	b	b	NOUN
ijassa-417	97	25	)	)	PUNCT
ijassa-417	97	26	√	√	PROPN
ijassa-417	97	27	2a1	2a1	NUM
ijassa-417	97	28	bc	bc	PROPN
ijassa-417	97	29	e	e	PROPN
ijassa-417	97	30	−λ	−λ	PROPN
ijassa-417	97	31	2	2	NUM
ijassa-417	97	32	<	<	X
ijassa-417	97	33	a2	a2	PROPN
ijassa-417	97	34	<	<	X
ijassa-417	97	35	bc2	bc2	PROPN
ijassa-417	97	36	2a1(1−b)e	2a1(1−b)e	NUM
ijassa-417	97	37	λ	λ	NOUN
ijassa-417	97	38	are	be	AUX
ijassa-417	97	39	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-417	97	40	,	,	PUNCT
ijassa-417	97	41	i.e.	i.e.	X
ijassa-417	97	42	for	for	ADP
ijassa-417	97	43	both	both	DET
ijassa-417	97	44	players	player	NOUN
ijassa-417	97	45	it	it	PRON
ijassa-417	97	46	is	be	AUX
ijassa-417	97	47	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	97	48	to	to	PART
ijassa-417	97	49	divide	divide	VERB
ijassa-417	97	50	their	their	PRON
ijassa-417	97	51	resources	resource	NOUN
ijassa-417	97	52	.	.	PUNCT
ijassa-417	98	1	the	the	DET
ijassa-417	98	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	98	3	are	be	AUX
ijassa-417	98	4	omitted	omit	VERB
ijassa-417	98	5	due	due	ADP
ijassa-417	98	6	to	to	ADP
ijassa-417	98	7	their	their	PRON
ijassa-417	98	8	tediousness	tediousness	NOUN
ijassa-417	98	9	.	.	PUNCT
ijassa-417	99	1	at	at	ADP
ijassa-417	99	2	last	last	ADV
ijassa-417	99	3	,	,	PUNCT
ijassa-417	99	4	consider	consider	VERB
ijassa-417	99	5	the	the	DET
ijassa-417	99	6	following	follow	VERB
ijassa-417	99	7	case	case	NOUN
ijassa-417	99	8	:	:	PUNCT
ijassa-417	99	9	a1(u1	a1(u1	PRON
ijassa-417	99	10	,	,	PUNCT
ijassa-417	99	11	u2	u2	NOUN
ijassa-417	99	12	)	)	PUNCT
ijassa-417	99	13	=	=	PUNCT
ijassa-417	99	14	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	99	15	u1	u1	NOUN
ijassa-417	99	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	99	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	99	18	a2(u1	a2(u1	NOUN
ijassa-417	99	19	,	,	PUNCT
ijassa-417	99	20	u2	u2	NOUN
ijassa-417	99	21	)	)	PUNCT
ijassa-417	99	22	=	=	SYM
ijassa-417	99	23	a2	a2	PROPN
ijassa-417	99	24	(	(	PUNCT
ijassa-417	99	25	u1(1−u2	u1(1−u2	PROPN
ijassa-417	99	26	)	)	PUNCT
ijassa-417	99	27	)	)	PUNCT
ijassa-417	99	28	,	,	PUNCT
ijassa-417	99	29	c(u1	c(u1	NOUN
ijassa-417	99	30	,	,	PUNCT
ijassa-417	99	31	u2	u2	NOUN
ijassa-417	99	32	)	)	PUNCT
ijassa-417	99	33	=	=	SYM
ijassa-417	99	34	c(u1u2	c(u1u2	PROPN
ijassa-417	99	35	)	)	PUNCT
ijassa-417	99	36	α	α	PROPN
ijassa-417	99	37	,	,	PUNCT
ijassa-417	99	38	b1	b1	NOUN
ijassa-417	99	39	=	=	SYM
ijassa-417	99	40	b	b	PROPN
ijassa-417	99	41	,	,	PUNCT
ijassa-417	99	42	b2	b2	NOUN
ijassa-417	99	43	=	=	SYM
ijassa-417	99	44	1−	1−	NUM
ijassa-417	99	45	b.	b.	PROPN
ijassa-417	99	46	then	then	ADV
ijassa-417	99	47	the	the	DET
ijassa-417	99	48	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	99	49	functions	function	NOUN
ijassa-417	99	50	have	have	VERB
ijassa-417	99	51	the	the	DET
ijassa-417	99	52	form	form	NOUN
ijassa-417	99	53	g1(u1	g1(u1	NOUN
ijassa-417	99	54	,	,	PUNCT
ijassa-417	99	55	u2	u2	NOUN
ijassa-417	99	56	)	)	PUNCT
ijassa-417	99	57	=	=	PUNCT
ijassa-417	99	58	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	99	59	u1	u1	NOUN
ijassa-417	99	60	)	)	PUNCT
ijassa-417	100	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	100	2	bc(u1u2	bc(u1u2	NOUN
ijassa-417	100	3	)	)	PUNCT
ijassa-417	100	4	α	α	PROPN
ijassa-417	100	5	→	→	SYM
ijassa-417	100	6	max	max	PROPN
ijassa-417	100	7	u1	u1	PROPN
ijassa-417	100	8	(	(	PUNCT
ijassa-417	100	9	7	7	NUM
ijassa-417	100	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	100	11	g2(u1	g2(u1	NOUN
ijassa-417	100	12	,	,	PUNCT
ijassa-417	100	13	u2	u2	NOUN
ijassa-417	100	14	)	)	PUNCT
ijassa-417	100	15	=	=	SYM
ijassa-417	100	16	a2	a2	PROPN
ijassa-417	100	17	(	(	PUNCT
ijassa-417	100	18	u1(1−u2	u1(1−u2	PROPN
ijassa-417	100	19	)	)	PUNCT
ijassa-417	100	20	)	)	PUNCT
ijassa-417	101	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	101	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	3	1−	1−	NUM
ijassa-417	101	4	b)c(u1u2	b)c(u1u2	X
ijassa-417	101	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	101	6	α	α	PROPN
ijassa-417	101	7	→	→	SYM
ijassa-417	101	8	max	max	PROPN
ijassa-417	101	9	u2	u2	PROPN
ijassa-417	101	10	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	11	8)	8)	NUM
ijassa-417	101	12	the	the	DET
ijassa-417	101	13	stackelberg	stackelberg	PROPN
ijassa-417	101	14	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	101	15	has	have	VERB
ijassa-417	101	16	the	the	DET
ijassa-417	101	17	form	form	NOUN
ijassa-417	101	18	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	19	fig.5	fig.5	PROPN
ijassa-417	101	20	):	):	PUNCT
ijassa-417	101	21	ū	ū	NOUN
ijassa-417	101	22	=	=	PUNCT
ijassa-417	101	23			PROPN
ijassa-417	101	24	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	25	1	1	NUM
ijassa-417	101	26	;	;	PUNCT
ijassa-417	101	27	1	1	NUM
ijassa-417	101	28	)	)	PUNCT
ijassa-417	101	29	,	,	PUNCT
ijassa-417	101	30	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	31	a1	a1	NOUN
ijassa-417	101	32	<	<	X
ijassa-417	101	33	bcα)&(a2	bcα)&(a2	PROPN
ijassa-417	101	34	<	<	X
ijassa-417	101	35	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	36	1−	1−	NUM
ijassa-417	101	37	b)cα	b)cα	PROPN
ijassa-417	101	38	)	)	PUNCT
ijassa-417	101	39	,	,	PUNCT
ijassa-417	101	40	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	41	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	101	42	√	√	ADJ
ijassa-417	101	43	αbc	αbc	NOUN
ijassa-417	101	44	a1	a1	NOUN
ijassa-417	101	45	;	;	PUNCT
ijassa-417	101	46	1	1	NUM
ijassa-417	101	47	)	)	PUNCT
ijassa-417	101	48	,	,	PUNCT
ijassa-417	101	49	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	50	a1	a1	NOUN
ijassa-417	101	51	>	>	X
ijassa-417	101	52	bcα)&(a2	bcα)&(a2	PROPN
ijassa-417	101	53	<	<	X
ijassa-417	101	54	a1	a1	PROPN
ijassa-417	101	55	)	)	PUNCT
ijassa-417	101	56	,	,	PUNCT
ijassa-417	101	57	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	58	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	101	59	√	√	NUM
ijassa-417	101	60	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	61	1−b)cα	1−b)cα	NUM
ijassa-417	101	62	a2	a2	PROPN
ijassa-417	101	63	;	;	PUNCT
ijassa-417	101	64	1	1	X
ijassa-417	101	65	)	)	PUNCT
ijassa-417	101	66	,	,	PUNCT
ijassa-417	101	67	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	68	a2	a2	PROPN
ijassa-417	101	69	>	>	X
ijassa-417	101	70	(	(	PUNCT
ijassa-417	101	71	1−	1−	NUM
ijassa-417	101	72	b)cα)&(a2	b)cα)&(a2	NOUN
ijassa-417	101	73	>	>	X
ijassa-417	101	74	a1	a1	PROPN
ijassa-417	101	75	)	)	PUNCT
ijassa-417	101	76	.	.	PUNCT
ijassa-417	102	1	in	in	ADP
ijassa-417	102	2	this	this	DET
ijassa-417	102	3	case	case	NOUN
ijassa-417	102	4	the	the	DET
ijassa-417	102	5	egoistic	egoistic	ADJ
ijassa-417	102	6	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	102	7	is	be	AUX
ijassa-417	102	8	disadvantageous	disadvantageous	ADJ
ijassa-417	102	9	for	for	ADP
ijassa-417	102	10	both	both	DET
ijassa-417	102	11	players	player	NOUN
ijassa-417	102	12	.	.	PUNCT
ijassa-417	103	1	besides	besides	SCONJ
ijassa-417	103	2	,	,	PUNCT
ijassa-417	103	3	the	the	DET
ijassa-417	103	4	leader	leader	NOUN
ijassa-417	103	5	is	be	AUX
ijassa-417	103	6	always	always	ADV
ijassa-417	103	7	able	able	ADJ
ijassa-417	103	8	to	to	PART
ijassa-417	103	9	compel	compel	VERB
ijassa-417	103	10	the	the	DET
ijassa-417	103	11	follower	follower	NOUN
ijassa-417	103	12	to	to	PART
ijassa-417	103	13	assign	assign	VERB
ijassa-417	103	14	all	all	DET
ijassa-417	103	15	his	his	PRON
ijassa-417	103	16	resources	resource	NOUN
ijassa-417	103	17	to	to	ADP
ijassa-417	103	18	the	the	DET
ijassa-417	103	19	advances	advance	NOUN
ijassa-417	103	20	in	in	ADP
ijassa-417	103	21	systems	system	NOUN
ijassa-417	103	22	science	science	NOUN
ijassa-417	103	23	and	and	CCONJ
ijassa-417	103	24	applications	application	NOUN
ijassa-417	103	25	(	(	PUNCT
ijassa-417	103	26	2013	2013	NUM
ijassa-417	103	27	)	)	PUNCT
ijassa-417	103	28	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-417	103	29	no.4	no.4	PROPN
ijassa-417	103	30	387	387	NUM
ijassa-417	103	31	fig.5	fig.5	PROPN
ijassa-417	103	32	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	103	33	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	103	34	in	in	ADP
ijassa-417	103	35	the	the	DET
ijassa-417	103	36	game(7	game(7	NOUN
ijassa-417	103	37	)	)	PUNCT
ijassa-417	103	38	(	(	PUNCT
ijassa-417	103	39	8)	8)	NUM
ijassa-417	103	40	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	103	41	use	use	NOUN
ijassa-417	103	42	.	.	PUNCT
ijassa-417	104	1	the	the	DET
ijassa-417	104	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	104	3	are	be	AUX
ijassa-417	104	4	:	:	PUNCT
ijassa-417	104	5	g1	g1	X
ijassa-417	104	6	=	=	SYM
ijassa-417	104	7	a1	a1	NOUN
ijassa-417	104	8	−	−	NOUN
ijassa-417	104	9	a1	a1	NOUN
ijassa-417	104	10	(	(	PUNCT
ijassa-417	104	11	α(1−	α(1−	PROPN
ijassa-417	104	12	b	b	PROPN
ijassa-417	104	13	)	)	PUNCT
ijassa-417	104	14	a2	a2	PROPN
ijassa-417	104	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	104	16	1	1	NUM
ijassa-417	104	17	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	105	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	105	2	b	b	X
ijassa-417	105	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	105	4	αα(1−	αα(1−	PROPN
ijassa-417	105	5	b)αc	b)αc	PROPN
ijassa-417	105	6	a2α	a2α	SYM
ijassa-417	105	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	105	8	1	1	NUM
ijassa-417	105	9	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	105	10	,	,	PUNCT
ijassa-417	105	11	g2	g2	PROPN
ijassa-417	105	12	=	=	PUNCT
ijassa-417	105	13	(	(	PUNCT
ijassa-417	105	14	αα(1−	αα(1−	PROPN
ijassa-417	105	15	b)c	b)c	X
ijassa-417	105	16	a2α	a2α	SYM
ijassa-417	105	17	)	)	PUNCT
ijassa-417	105	18	1	1	NUM
ijassa-417	105	19	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	105	20	.	.	PUNCT
ijassa-417	106	1	when	when	SCONJ
ijassa-417	106	2	the	the	DET
ijassa-417	106	3	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	106	4	-	-	PUNCT
ijassa-417	106	5	use	use	NOUN
ijassa-417	106	6	function	function	NOUN
ijassa-417	106	7	is	be	AUX
ijassa-417	106	8	linear	linear	ADJ
ijassa-417	106	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	106	10	and	and	CCONJ
ijassa-417	106	11	the	the	DET
ijassa-417	106	12	function	function	NOUN
ijassa-417	106	13	of	of	ADP
ijassa-417	106	14	non	non	ADJ
ijassa-417	106	15	-	-	ADJ
ijassa-417	106	16	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	106	17	use	use	NOUN
ijassa-417	106	18	is	be	AUX
ijassa-417	106	19	power	power	NOUN
ijassa-417	106	20	with	with	ADP
ijassa-417	106	21	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	106	22	smaller	small	ADJ
ijassa-417	106	23	than	than	ADP
ijassa-417	106	24	one	one	NUM
ijassa-417	106	25	,	,	PUNCT
ijassa-417	106	26	the	the	DET
ijassa-417	106	27	altruistic	altruistic	ADJ
ijassa-417	106	28	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	106	29	is	be	AUX
ijassa-417	106	30	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	106	31	for	for	ADP
ijassa-417	106	32	the	the	DET
ijassa-417	106	33	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	106	34	-	-	PUNCT
ijassa-417	106	35	level	level	NOUN
ijassa-417	106	36	player	player	NOUN
ijassa-417	106	37	.	.	PUNCT
ijassa-417	107	1	the	the	DET
ijassa-417	107	2	egoistic	egoistic	ADJ
ijassa-417	107	3	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	107	4	is	be	AUX
ijassa-417	107	5	disadvantageous	disadvantageous	ADJ
ijassa-417	107	6	for	for	ADP
ijassa-417	107	7	both	both	DET
ijassa-417	107	8	players	player	NOUN
ijassa-417	107	9	.	.	PUNCT
ijassa-417	108	1	the	the	DET
ijassa-417	108	2	thirteen	thirteen	NUM
ijassa-417	108	3	analyzed	analyze	VERB
ijassa-417	108	4	cases	case	NOUN
ijassa-417	108	5	are	be	AUX
ijassa-417	108	6	grouped	group	VERB
ijassa-417	108	7	by	by	ADP
ijassa-417	108	8	the	the	DET
ijassa-417	108	9	structure	structure	NOUN
ijassa-417	108	10	of	of	ADP
ijassa-417	108	11	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	108	12	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	108	13	of	of	ADP
ijassa-417	108	14	the	the	DET
ijassa-417	108	15	game	game	NOUN
ijassa-417	108	16	:	:	PUNCT
ijassa-417	108	17	i.	i.	NOUN
ijassa-417	108	18	one	one	NUM
ijassa-417	108	19	outcome	outcome	NOUN
ijassa-417	108	20	when	when	SCONJ
ijassa-417	108	21	both	both	DET
ijassa-417	108	22	functions	function	NOUN
ijassa-417	108	23	of	of	ADP
ijassa-417	108	24	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	108	25	and	and	CCONJ
ijassa-417	108	26	non	non	ADJ
ijassa-417	108	27	-	-	ADJ
ijassa-417	108	28	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	108	29	use	use	NOUN
ijassa-417	108	30	are	be	AUX
ijassa-417	108	31	power	power	NOUN
ijassa-417	108	32	with	with	ADP
ijassa-417	108	33	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	108	34	smaller	small	ADJ
ijassa-417	108	35	than	than	ADP
ijassa-417	108	36	one	one	NUM
ijassa-417	108	37	.	.	PUNCT
ijassa-417	109	1	in	in	ADP
ijassa-417	109	2	this	this	DET
ijassa-417	109	3	case	case	NOUN
ijassa-417	109	4	it	it	PRON
ijassa-417	109	5	is	be	AUX
ijassa-417	109	6	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	109	7	for	for	SCONJ
ijassa-417	109	8	both	both	DET
ijassa-417	109	9	players	player	NOUN
ijassa-417	109	10	to	to	PART
ijassa-417	109	11	divide	divide	VERB
ijassa-417	109	12	their	their	PRON
ijassa-417	109	13	resources	resource	NOUN
ijassa-417	109	14	between	between	ADP
ijassa-417	109	15	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	109	16	and	and	CCONJ
ijassa-417	109	17	non	non	ADJ
ijassa-417	109	18	-	-	ADJ
ijassa-417	109	19	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	109	20	use	use	NOUN
ijassa-417	109	21	.	.	PUNCT
ijassa-417	110	1	ii	ii	PROPN
ijassa-417	110	2	.	.	PUNCT
ijassa-417	111	1	two	two	NUM
ijassa-417	111	2	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	111	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	111	4	0	0	NUM
ijassa-417	111	5	;	;	PUNCT
ijassa-417	111	6	0	0	NUM
ijassa-417	111	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	111	8	and	and	CCONJ
ijassa-417	111	9	(	(	PUNCT
ijassa-417	111	10	1	1	NUM
ijassa-417	111	11	;	;	PUNCT
ijassa-417	111	12	1	1	NUM
ijassa-417	111	13	)	)	PUNCT
ijassa-417	111	14	(	(	PUNCT
ijassa-417	111	15	fig.3	fig.3	PROPN
ijassa-417	111	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	111	17	when	when	SCONJ
ijassa-417	111	18	:	:	PUNCT
ijassa-417	111	19	•	•	ADP
ijassa-417	111	20	the	the	DET
ijassa-417	111	21	function	function	NOUN
ijassa-417	111	22	of	of	ADP
ijassa-417	111	23	non	non	ADJ
ijassa-417	111	24	-	-	ADJ
ijassa-417	111	25	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	111	26	use	use	NOUN
ijassa-417	111	27	is	be	AUX
ijassa-417	111	28	power	power	NOUN
ijassa-417	111	29	with	with	ADP
ijassa-417	111	30	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	111	31	smaller	small	ADJ
ijassa-417	111	32	than	than	ADP
ijassa-417	111	33	one	one	NUM
ijassa-417	111	34	,	,	PUNCT
ijassa-417	111	35	and	and	CCONJ
ijassa-417	111	36	the	the	DET
ijassa-417	111	37	function	function	NOUN
ijassa-417	111	38	of	of	ADP
ijassa-417	111	39	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	111	40	use	use	NOUN
ijassa-417	111	41	is	be	AUX
ijassa-417	111	42	linear	linear	ADJ
ijassa-417	111	43	;	;	PUNCT
ijassa-417	111	44	•	•	ADP
ijassa-417	111	45	both	both	DET
ijassa-417	111	46	functions	function	NOUN
ijassa-417	111	47	are	be	AUX
ijassa-417	111	48	linear	linear	ADJ
ijassa-417	111	49	or	or	CCONJ
ijassa-417	111	50	power	power	NOUN
ijassa-417	111	51	with	with	ADP
ijassa-417	111	52	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	111	53	greater	great	ADJ
ijassa-417	111	54	than	than	ADP
ijassa-417	111	55	one	one	NUM
ijassa-417	111	56	,	,	PUNCT
ijassa-417	111	57	in	in	ADP
ijassa-417	111	58	any	any	DET
ijassa-417	111	59	combination	combination	NOUN
ijassa-417	111	60	.	.	PUNCT
ijassa-417	112	1	iii	iii	X
ijassa-417	112	2	.	.	PUNCT
ijassa-417	113	1	three	three	NUM
ijassa-417	113	2	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	113	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	113	4	fig.5	fig.5	PROPN
ijassa-417	113	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	113	6	when	when	SCONJ
ijassa-417	113	7	the	the	DET
ijassa-417	113	8	non	non	ADJ
ijassa-417	113	9	-	-	ADJ
ijassa-417	113	10	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	113	11	resource	resource	NOUN
ijassa-417	113	12	use	use	NOUN
ijassa-417	113	13	function	function	NOUN
ijassa-417	113	14	is	be	AUX
ijassa-417	113	15	linear	linear	ADJ
ijassa-417	113	16	,	,	PUNCT
ijassa-417	113	17	and	and	CCONJ
ijassa-417	113	18	the	the	DET
ijassa-417	113	19	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	113	20	-	-	PUNCT
ijassa-417	113	21	use	use	NOUN
ijassa-417	113	22	function	function	NOUN
ijassa-417	113	23	is	be	AUX
ijassa-417	113	24	power	power	NOUN
ijassa-417	113	25	with	with	ADP
ijassa-417	113	26	exponent	exponent	NOUN
ijassa-417	113	27	smaller	small	ADJ
ijassa-417	113	28	than	than	ADP
ijassa-417	113	29	one	one	NUM
ijassa-417	113	30	.	.	PUNCT
ijassa-417	114	1	in	in	ADP
ijassa-417	114	2	this	this	PRON
ijassa-417	114	3	the	the	DET
ijassa-417	114	4	altruistic	altruistic	ADJ
ijassa-417	114	5	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	114	6	is	be	AUX
ijassa-417	114	7	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	114	8	even	even	ADV
ijassa-417	114	9	for	for	ADP
ijassa-417	114	10	one	one	NUM
ijassa-417	114	11	player	player	NOUN
ijassa-417	114	12	.	.	PUNCT
ijassa-417	115	1	iv	iv	X
ijassa-417	115	2	.	.	PUNCT
ijassa-417	116	1	four	four	NUM
ijassa-417	116	2	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	116	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	116	4	fig.2	fig.2	PROPN
ijassa-417	116	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	116	6	in	in	ADP
ijassa-417	116	7	cases	case	NOUN
ijassa-417	116	8	when	when	SCONJ
ijassa-417	116	9	one	one	NUM
ijassa-417	116	10	of	of	ADP
ijassa-417	116	11	the	the	DET
ijassa-417	116	12	functions	function	NOUN
ijassa-417	116	13	is	be	AUX
ijassa-417	116	14	linear	linear	ADJ
ijassa-417	116	15	,	,	PUNCT
ijassa-417	116	16	and	and	CCONJ
ijassa-417	116	17	the	the	DET
ijassa-417	116	18	388	388	NUM
ijassa-417	116	19	olga	olga	PROPN
ijassa-417	116	20	i.	i.	PROPN
ijassa-417	116	21	gorbaneva	gorbaneva	PROPN
ijassa-417	116	22	:	:	PUNCT
ijassa-417	116	23	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	116	24	and	and	CCONJ
ijassa-417	116	25	non	non	ADJ
ijassa-417	116	26	-	-	ADJ
ijassa-417	116	27	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	116	28	resource	resource	NOUN
ijassa-417	116	29	use	use	NOUN
ijassa-417	116	30	models	model	NOUN
ijassa-417	116	31	in	in	ADP
ijassa-417	116	32	...	...	PUNCT
ijassa-417	116	33	other	other	ADJ
ijassa-417	116	34	is	be	AUX
ijassa-417	116	35	logarithmic	logarithmic	ADJ
ijassa-417	116	36	.	.	PUNCT
ijassa-417	117	1	v.	v.	ADP
ijassa-417	117	2	five	five	NUM
ijassa-417	117	3	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	117	4	(	(	PUNCT
ijassa-417	117	5	fig.4	fig.4	PROPN
ijassa-417	117	6	)	)	PUNCT
ijassa-417	117	7	when	when	SCONJ
ijassa-417	117	8	•	•	NOUN
ijassa-417	117	9	both	both	DET
ijassa-417	117	10	functions	function	NOUN
ijassa-417	117	11	are	be	AUX
ijassa-417	117	12	linear	linear	ADJ
ijassa-417	117	13	or	or	CCONJ
ijassa-417	117	14	exponential	exponential	ADJ
ijassa-417	117	15	in	in	ADP
ijassa-417	117	16	any	any	DET
ijassa-417	117	17	combination	combination	NOUN
ijassa-417	117	18	except	except	SCONJ
ijassa-417	117	19	the	the	DET
ijassa-417	117	20	case	case	NOUN
ijassa-417	117	21	when	when	SCONJ
ijassa-417	117	22	they	they	PRON
ijassa-417	117	23	are	be	AUX
ijassa-417	117	24	both	both	PRON
ijassa-417	117	25	linear	linear	ADJ
ijassa-417	117	26	.	.	PUNCT
ijassa-417	118	1	•	•	NOUN
ijassa-417	118	2	both	both	DET
ijassa-417	118	3	functions	function	NOUN
ijassa-417	118	4	are	be	AUX
ijassa-417	118	5	logarithmic	logarithmic	ADJ
ijassa-417	118	6	.	.	PUNCT
ijassa-417	119	1	4	4	NUM
ijassa-417	119	2	numerical	numerical	ADJ
ijassa-417	119	3	analysis	analysis	NOUN
ijassa-417	119	4	let	let	VERB
ijassa-417	119	5	’s	’s	NOUN
ijassa-417	119	6	consider	consider	VERB
ijassa-417	119	7	an	an	DET
ijassa-417	119	8	example	example	NOUN
ijassa-417	119	9	of	of	ADP
ijassa-417	119	10	the	the	DET
ijassa-417	119	11	numerical	numerical	ADJ
ijassa-417	119	12	analysis	analysis	NOUN
ijassa-417	119	13	for	for	ADP
ijassa-417	119	14	the	the	DET
ijassa-417	119	15	following	follow	VERB
ijassa-417	119	16	parameterization	parameterization	NOUN
ijassa-417	119	17	:	:	PUNCT
ijassa-417	119	18	a1(u1	a1(u1	PRON
ijassa-417	119	19	,	,	PUNCT
ijassa-417	119	20	u2	u2	NOUN
ijassa-417	119	21	)	)	PUNCT
ijassa-417	119	22	=	=	PUNCT
ijassa-417	119	23	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	119	24	u1	u1	PROPN
ijassa-417	119	25	)	)	PUNCT
ijassa-417	119	26	α	α	PROPN
ijassa-417	119	27	,	,	PUNCT
ijassa-417	119	28	a2(u1	a2(u1	NOUN
ijassa-417	119	29	,	,	PUNCT
ijassa-417	119	30	u2	u2	NOUN
ijassa-417	119	31	)	)	PUNCT
ijassa-417	119	32	=	=	PUNCT
ijassa-417	120	1	a2(u1	a2(u1	X
ijassa-417	120	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	120	3	1−	1−	NUM
ijassa-417	120	4	u2	u2	NOUN
ijassa-417	120	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	120	6	)	)	PUNCT
ijassa-417	121	1	α	α	NOUN
ijassa-417	121	2	,	,	PUNCT
ijassa-417	121	3	c(u1	c(u1	NOUN
ijassa-417	121	4	,	,	PUNCT
ijassa-417	121	5	u2	u2	NOUN
ijassa-417	121	6	)	)	PUNCT
ijassa-417	121	7	=	=	SYM
ijassa-417	121	8	c(1−	c(1−	PROPN
ijassa-417	121	9	e−λu1u2	e−λu1u2	NOUN
ijassa-417	121	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	121	11	,	,	PUNCT
ijassa-417	121	12	b1	b1	NOUN
ijassa-417	121	13	=	=	SYM
ijassa-417	121	14	b	b	PROPN
ijassa-417	121	15	,	,	PUNCT
ijassa-417	121	16	b2	b2	NOUN
ijassa-417	121	17	=	=	SYM
ijassa-417	121	18	1−	1−	NUM
ijassa-417	121	19	b.	b.	NOUN
ijassa-417	121	20	in	in	ADP
ijassa-417	121	21	this	this	DET
ijassa-417	121	22	case	case	NOUN
ijassa-417	121	23	the	the	DET
ijassa-417	121	24	game	game	NOUN
ijassa-417	121	25	has	have	VERB
ijassa-417	121	26	the	the	DET
ijassa-417	121	27	form	form	NOUN
ijassa-417	121	28	g1(u1	g1(u1	NOUN
ijassa-417	121	29	,	,	PUNCT
ijassa-417	121	30	u2	u2	NOUN
ijassa-417	121	31	)	)	PUNCT
ijassa-417	121	32	=	=	PUNCT
ijassa-417	121	33	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	121	34	u1	u1	NOUN
ijassa-417	121	35	)	)	PUNCT
ijassa-417	121	36	α	α	PROPN
ijassa-417	121	37	+	+	PUNCT
ijassa-417	121	38	bc(1−	bc(1−	PROPN
ijassa-417	121	39	e−λu1u2	e−λu1u2	NUM
ijassa-417	121	40	)	)	PUNCT
ijassa-417	121	41	→	→	SYM
ijassa-417	121	42	max	max	PROPN
ijassa-417	121	43	u1	u1	NOUN
ijassa-417	121	44	(	(	PUNCT
ijassa-417	121	45	9	9	NUM
ijassa-417	121	46	)	)	PUNCT
ijassa-417	121	47	g2(u1	g2(u1	NOUN
ijassa-417	121	48	,	,	PUNCT
ijassa-417	121	49	u2	u2	NOUN
ijassa-417	121	50	)	)	PUNCT
ijassa-417	121	51	=	=	PUNCT
ijassa-417	121	52	a2(u1	a2(u1	X
ijassa-417	121	53	(	(	PUNCT
ijassa-417	121	54	1−	1−	NUM
ijassa-417	121	55	u2	u2	NOUN
ijassa-417	121	56	)	)	PUNCT
ijassa-417	121	57	)	)	PUNCT
ijassa-417	122	1	α	α	PROPN
ijassa-417	122	2	+	+	X
ijassa-417	122	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	122	4	1−	1−	NUM
ijassa-417	122	5	b)c(1−	b)c(1−	PROPN
ijassa-417	122	6	e−λu1u2	e−λu1u2	PROPN
ijassa-417	122	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	122	8	→	→	SYM
ijassa-417	122	9	max	max	PROPN
ijassa-417	122	10	u2	u2	PROPN
ijassa-417	122	11	(	(	PUNCT
ijassa-417	122	12	10	10	NUM
ijassa-417	122	13	)	)	PUNCT
ijassa-417	122	14	to	to	PART
ijassa-417	122	15	find	find	VERB
ijassa-417	122	16	an	an	DET
ijassa-417	122	17	optimal	optimal	ADJ
ijassa-417	122	18	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	122	19	of	of	ADP
ijassa-417	122	20	the	the	DET
ijassa-417	122	21	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	122	22	-	-	PUNCT
ijassa-417	122	23	level	level	NOUN
ijassa-417	122	24	player	player	NOUN
ijassa-417	122	25	let	let	VERB
ijassa-417	122	26	’s	’s	NOUN
ijassa-417	122	27	calculate	calculate	VERB
ijassa-417	122	28	the	the	DET
ijassa-417	122	29	derivative	derivative	NOUN
ijassa-417	122	30	of	of	ADP
ijassa-417	122	31	the	the	DET
ijassa-417	122	32	function	function	NOUN
ijassa-417	122	33	g2	g2	PROPN
ijassa-417	122	34	with	with	ADP
ijassa-417	122	35	respect	respect	NOUN
ijassa-417	122	36	to	to	ADP
ijassa-417	122	37	the	the	DET
ijassa-417	122	38	variable	variable	ADJ
ijassa-417	122	39	u2	u2	NOUN
ijassa-417	122	40	and	and	CCONJ
ijassa-417	122	41	equate	equate	VERB
ijassa-417	122	42	it	it	PRON
ijassa-417	122	43	to	to	ADP
ijassa-417	122	44	zero	zero	NUM
ijassa-417	122	45	:	:	PUNCT
ijassa-417	122	46	∂g2	∂g2	PROPN
ijassa-417	122	47	∂u2	∂u2	PROPN
ijassa-417	122	48	(	(	PUNCT
ijassa-417	122	49	u1	u1	NOUN
ijassa-417	122	50	,	,	PUNCT
ijassa-417	122	51	u2	u2	PROPN
ijassa-417	122	52	)	)	PUNCT
ijassa-417	122	53	=	=	SYM
ijassa-417	122	54	−	−	PROPN
ijassa-417	122	55	a2αu1	a2αu1	NOUN
ijassa-417	122	56	α	α	PROPN
ijassa-417	122	57	(	(	PUNCT
ijassa-417	122	58	1−	1−	NUM
ijassa-417	122	59	u2	u2	NOUN
ijassa-417	122	60	)	)	PUNCT
ijassa-417	122	61	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	123	1	+	+	NUM
ijassa-417	124	1	λu1(1−	λu1(1−	X
ijassa-417	124	2	b)ce−λu1u2	b)ce−λu1u2	NOUN
ijassa-417	124	3	=	=	SYM
ijassa-417	124	4	0	0	NUM
ijassa-417	125	1	(	(	PUNCT
ijassa-417	125	2	11	11	NUM
ijassa-417	125	3	)	)	PUNCT
ijassa-417	125	4	let	let	VERB
ijassa-417	125	5	’s	’s	PRON
ijassa-417	125	6	prove	prove	VERB
ijassa-417	125	7	that	that	SCONJ
ijassa-417	125	8	the	the	DET
ijassa-417	125	9	method	method	NOUN
ijassa-417	125	10	of	of	ADP
ijassa-417	125	11	bisection	bisection	NOUN
ijassa-417	125	12	is	be	AUX
ijassa-417	125	13	applicable	applicable	ADJ
ijassa-417	125	14	for	for	ADP
ijassa-417	125	15	the	the	DET
ijassa-417	125	16	solution	solution	NOUN
ijassa-417	125	17	of	of	ADP
ijassa-417	125	18	(	(	PUNCT
ijassa-417	125	19	11	11	NUM
ijassa-417	125	20	)	)	PUNCT
ijassa-417	125	21	.	.	PUNCT
ijassa-417	126	1	note	note	VERB
ijassa-417	126	2	that	that	SCONJ
ijassa-417	126	3	the	the	DET
ijassa-417	126	4	second	second	ADJ
ijassa-417	126	5	derivative	derivative	NOUN
ijassa-417	126	6	of	of	ADP
ijassa-417	126	7	the	the	DET
ijassa-417	126	8	function	function	NOUN
ijassa-417	126	9	g2	g2	PROPN
ijassa-417	126	10	with	with	ADP
ijassa-417	126	11	respect	respect	NOUN
ijassa-417	126	12	to	to	ADP
ijassa-417	126	13	the	the	DET
ijassa-417	126	14	variable	variable	ADJ
ijassa-417	126	15	u2	u2	NOUN
ijassa-417	126	16	is	be	AUX
ijassa-417	126	17	negative	negative	ADJ
ijassa-417	126	18	∂2g2	∂2g2	SYM
ijassa-417	126	19	∂u22	∂u22	PROPN
ijassa-417	126	20	(	(	PUNCT
ijassa-417	126	21	u1	u1	PROPN
ijassa-417	126	22	,	,	PUNCT
ijassa-417	126	23	u2	u2	NOUN
ijassa-417	126	24	)	)	PUNCT
ijassa-417	126	25	=	=	PUNCT
ijassa-417	126	26	a2α(1−	a2α(1−	X
ijassa-417	127	1	α)u1	α)u1	PROPN
ijassa-417	127	2	α	α	NOUN
ijassa-417	127	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	127	4	1−	1−	NUM
ijassa-417	127	5	u2	u2	NOUN
ijassa-417	127	6	)	)	PUNCT
ijassa-417	127	7	2−α	2−α	NUM
ijassa-417	128	1	−	−	NOUN
ijassa-417	129	1	λ2u1	λ2u1	X
ijassa-417	129	2	2(1−	2(1−	X
ijassa-417	129	3	b)ce−λu1u2	b)ce−λu1u2	NOUN
ijassa-417	129	4	<	<	X
ijassa-417	129	5	0	0	NUM
ijassa-417	129	6	,	,	PUNCT
ijassa-417	129	7	and	and	CCONJ
ijassa-417	129	8	therefore	therefore	ADV
ijassa-417	129	9	the	the	DET
ijassa-417	129	10	function	function	NOUN
ijassa-417	129	11	∂g2/∂u2	∂g2/∂u2	NOUN
ijassa-417	129	12	is	be	AUX
ijassa-417	129	13	monotone	monotone	ADJ
ijassa-417	129	14	.	.	PUNCT
ijassa-417	130	1	now	now	ADV
ijassa-417	130	2	let	let	VERB
ijassa-417	130	3	’s	’s	NOUN
ijassa-417	130	4	calculate	calculate	VERB
ijassa-417	130	5	the	the	DET
ijassa-417	130	6	signs	sign	NOUN
ijassa-417	130	7	of	of	ADP
ijassa-417	130	8	∂g2/∂u2	∂g2/∂u2	NOUN
ijassa-417	130	9	in	in	ADP
ijassa-417	130	10	the	the	DET
ijassa-417	130	11	ends	end	NOUN
ijassa-417	130	12	of	of	ADP
ijassa-417	130	13	the	the	DET
ijassa-417	130	14	segment	segment	NOUN
ijassa-417	130	15	[	[	X
ijassa-417	130	16	0	0	NUM
ijassa-417	130	17	;	;	PUNCT
ijassa-417	130	18	1	1	NUM
ijassa-417	130	19	]	]	PUNCT
ijassa-417	130	20	.	.	PUNCT
ijassa-417	131	1	∂g2	∂g2	PROPN
ijassa-417	131	2	∂u2	∂u2	PROPN
ijassa-417	131	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	131	4	u1	u1	NOUN
ijassa-417	131	5	,	,	PUNCT
ijassa-417	131	6	0	0	NUM
ijassa-417	131	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	131	8	=	=	SYM
ijassa-417	131	9	−a2αu1	−a2αu1	ADJ
ijassa-417	131	10	α	α	NOUN
ijassa-417	131	11	+	+	X
ijassa-417	131	12	λu1(1−	λu1(1−	X
ijassa-417	131	13	b)c	b)c	X
ijassa-417	131	14	(	(	PUNCT
ijassa-417	131	15	12	12	NUM
ijassa-417	131	16	)	)	PUNCT
ijassa-417	131	17	∂g2	∂g2	PROPN
ijassa-417	131	18	∂u2	∂u2	NOUN
ijassa-417	131	19	(	(	PUNCT
ijassa-417	131	20	u1	u1	NOUN
ijassa-417	131	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	131	22	u2	u2	PROPN
ijassa-417	131	23	)	)	PUNCT
ijassa-417	131	24	→	→	PUNCT
ijassa-417	131	25	u2→1−	u2→1−	PROPN
ijassa-417	131	26	−a2αu1	−a2αu1	PROPN
ijassa-417	131	27	α	α	NOUN
ijassa-417	131	28	0	0	NUM
ijassa-417	131	29	+	+	NOUN
ijassa-417	131	30	+	+	NUM
ijassa-417	131	31	λu1(1−	λu1(1−	X
ijassa-417	131	32	b)ce−λu1u2	b)ce−λu1u2	PROPN
ijassa-417	131	33	→	→	SYM
ijassa-417	131	34	u2→1−	u2→1−	PROPN
ijassa-417	131	35	−∞	−∞	X
ijassa-417	131	36	(	(	PUNCT
ijassa-417	131	37	13	13	NUM
ijassa-417	131	38	)	)	PUNCT
ijassa-417	131	39	if	if	SCONJ
ijassa-417	131	40	(	(	PUNCT
ijassa-417	131	41	12	12	NUM
ijassa-417	131	42	)	)	PUNCT
ijassa-417	131	43	is	be	AUX
ijassa-417	131	44	positive	positive	ADJ
ijassa-417	131	45	then	then	ADV
ijassa-417	131	46	the	the	DET
ijassa-417	131	47	equation	equation	NOUN
ijassa-417	131	48	can	can	AUX
ijassa-417	131	49	be	be	AUX
ijassa-417	131	50	solved	solve	VERB
ijassa-417	131	51	by	by	ADP
ijassa-417	131	52	bisection	bisection	NOUN
ijassa-417	131	53	,	,	PUNCT
ijassa-417	131	54	and	and	CCONJ
ijassa-417	131	55	the	the	DET
ijassa-417	131	56	solution	solution	NOUN
ijassa-417	131	57	will	will	AUX
ijassa-417	131	58	be	be	AUX
ijassa-417	131	59	the	the	DET
ijassa-417	131	60	point	point	NOUN
ijassa-417	131	61	of	of	ADP
ijassa-417	131	62	maximum	maximum	ADJ
ijassa-417	131	63	due	due	ADP
ijassa-417	131	64	to	to	ADP
ijassa-417	131	65	the	the	DET
ijassa-417	131	66	negativity	negativity	NOUN
ijassa-417	131	67	of	of	ADP
ijassa-417	131	68	the	the	DET
ijassa-417	131	69	second	second	ADJ
ijassa-417	131	70	derivative	derivative	NOUN
ijassa-417	131	71	.	.	PUNCT
ijassa-417	132	1	if	if	SCONJ
ijassa-417	132	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	132	3	12	12	NUM
ijassa-417	132	4	)	)	PUNCT
ijassa-417	132	5	is	be	AUX
ijassa-417	132	6	negative	negative	ADJ
ijassa-417	132	7	then	then	ADV
ijassa-417	132	8	the	the	DET
ijassa-417	132	9	method	method	NOUN
ijassa-417	132	10	of	of	ADP
ijassa-417	132	11	bisection	bisection	NOUN
ijassa-417	132	12	is	be	AUX
ijassa-417	132	13	not	not	PART
ijassa-417	132	14	applicable	applicable	ADJ
ijassa-417	132	15	but	but	CCONJ
ijassa-417	132	16	the	the	DET
ijassa-417	132	17	left	left	ADJ
ijassa-417	132	18	side	side	NOUN
ijassa-417	132	19	of	of	ADP
ijassa-417	132	20	the	the	DET
ijassa-417	132	21	equation	equation	NOUN
ijassa-417	132	22	is	be	AUX
ijassa-417	132	23	monotone	monotone	ADJ
ijassa-417	132	24	and	and	CCONJ
ijassa-417	132	25	therefore	therefore	ADV
ijassa-417	132	26	it	it	PRON
ijassa-417	132	27	is	be	AUX
ijassa-417	132	28	negative	negative	ADJ
ijassa-417	132	29	in	in	ADP
ijassa-417	132	30	the	the	DET
ijassa-417	132	31	segment	segment	NOUN
ijassa-417	132	32	[	[	X
ijassa-417	132	33	0	0	NUM
ijassa-417	132	34	;	;	PUNCT
ijassa-417	132	35	1	1	NUM
ijassa-417	132	36	]	]	PUNCT
ijassa-417	132	37	,	,	PUNCT
ijassa-417	132	38	so	so	CCONJ
ijassa-417	132	39	the	the	DET
ijassa-417	132	40	function	function	NOUN
ijassa-417	132	41	g2	g2	PROPN
ijassa-417	132	42	de	de	NOUN
ijassa-417	132	43	-	-	NOUN
ijassa-417	132	44	creases	crease	NOUN
ijassa-417	132	45	and	and	CCONJ
ijassa-417	132	46	the	the	DET
ijassa-417	132	47	point	point	NOUN
ijassa-417	132	48	of	of	ADP
ijassa-417	132	49	maximum	maximum	NOUN
ijassa-417	132	50	is	be	AUX
ijassa-417	132	51	u2	u2	NOUN
ijassa-417	132	52	=	=	NOUN
ijassa-417	132	53	0	0	NUM
ijassa-417	132	54	.	.	PUNCT
ijassa-417	133	1	thus	thus	ADV
ijassa-417	133	2	,	,	PUNCT
ijassa-417	133	3	advances	advance	NOUN
ijassa-417	133	4	in	in	ADP
ijassa-417	133	5	systems	system	NOUN
ijassa-417	133	6	science	science	NOUN
ijassa-417	133	7	and	and	CCONJ
ijassa-417	133	8	applications	application	NOUN
ijassa-417	133	9	(	(	PUNCT
ijassa-417	133	10	2013	2013	NUM
ijassa-417	133	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	133	12	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-417	133	13	no.4	no.4	PROPN
ijassa-417	133	14	389	389	NUM
ijassa-417	133	15	u2	u2	NOUN
ijassa-417	133	16	∗	∗	NOUN
ijassa-417	133	17	=	=	SYM
ijassa-417	133	18	{	{	PUNCT
ijassa-417	133	19	0	0	NUM
ijassa-417	133	20	,	,	PUNCT
ijassa-417	133	21	−a2αu1	−a2αu1	PROPN
ijassa-417	133	22	α	α	NOUN
ijassa-417	133	23	+	+	X
ijassa-417	133	24	λu1(1−	λu1(1−	X
ijassa-417	133	25	b)c	b)c	X
ijassa-417	133	26	<	<	X
ijassa-417	133	27	0	0	NUM
ijassa-417	133	28	,	,	PUNCT
ijassa-417	133	29	∈	∈	PROPN
ijassa-417	133	30	(	(	PUNCT
ijassa-417	133	31	0	0	NUM
ijassa-417	133	32	;	;	PUNCT
ijassa-417	133	33	1	1	NUM
ijassa-417	133	34	)	)	PUNCT
ijassa-417	133	35	,	,	PUNCT
ijassa-417	133	36	−a2αu1	−a2αu1	PROPN
ijassa-417	133	37	α	α	NOUN
ijassa-417	133	38	+	+	X
ijassa-417	133	39	λu1(1−	λu1(1−	X
ijassa-417	133	40	b)c	b)c	X
ijassa-417	133	41	>	>	X
ijassa-417	133	42	0	0	X
ijassa-417	133	43	.	.	PUNCT
ijassa-417	134	1	the	the	DET
ijassa-417	134	2	top	top	ADJ
ijassa-417	134	3	-	-	PUNCT
ijassa-417	134	4	level	level	NOUN
ijassa-417	134	5	player	player	NOUN
ijassa-417	134	6	can	can	AUX
ijassa-417	134	7	use	use	VERB
ijassa-417	134	8	the	the	DET
ijassa-417	134	9	information	information	NOUN
ijassa-417	134	10	to	to	PART
ijassa-417	134	11	impel	impel	VERB
ijassa-417	134	12	the	the	DET
ijassa-417	134	13	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	134	14	-	-	PUNCT
ijassa-417	134	15	level	level	NOUN
ijassa-417	134	16	player	player	NOUN
ijassa-417	134	17	to	to	PART
ijassa-417	134	18	choose	choose	VERB
ijassa-417	134	19	a	a	DET
ijassa-417	134	20	non	non	ADJ
ijassa-417	134	21	-	-	ADJ
ijassa-417	134	22	zero	zero	NUM
ijassa-417	134	23	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	134	24	u2	u2	PROPN
ijassa-417	134	25	>	>	X
ijassa-417	134	26	0	0	PROPN
ijassa-417	134	27	.	.	PUNCT
ijassa-417	135	1	it	it	PRON
ijassa-417	135	2	is	be	AUX
ijassa-417	135	3	necessary	necessary	ADJ
ijassa-417	135	4	for	for	SCONJ
ijassa-417	135	5	this	this	PRON
ijassa-417	135	6	to	to	PART
ijassa-417	135	7	assure	assure	VERB
ijassa-417	135	8	the	the	DET
ijassa-417	135	9	condition	condition	NOUN
ijassa-417	135	10	−a2αu1	−a2αu1	PROPN
ijassa-417	135	11	α+λu1	α+λu1	NUM
ijassa-417	135	12	(	(	PUNCT
ijassa-417	135	13	1−	1−	NUM
ijassa-417	135	14	b	b	NOUN
ijassa-417	135	15	)	)	PUNCT
ijassa-417	135	16	c	c	NOUN
ijassa-417	135	17	>	>	X
ijassa-417	135	18	0	0	X
ijassa-417	135	19	.	.	PUNCT
ijassa-417	136	1	solving	solve	VERB
ijassa-417	136	2	the	the	DET
ijassa-417	136	3	inequality	inequality	NOUN
ijassa-417	136	4	with	with	ADP
ijassa-417	136	5	respect	respect	NOUN
ijassa-417	136	6	to	to	PART
ijassa-417	136	7	u1	u1	VERB
ijassa-417	136	8	we	we	PRON
ijassa-417	136	9	rewrite	rewrite	VERB
ijassa-417	136	10	the	the	DET
ijassa-417	136	11	condition	condition	NOUN
ijassa-417	136	12	as	as	ADP
ijassa-417	136	13	u1	u1	PROPN
ijassa-417	136	14	>	>	X
ijassa-417	136	15	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	136	16	√	√	NUM
ijassa-417	136	17	a2α	a2α	SYM
ijassa-417	136	18	λ(1−b)c	λ(1−b)c	X
ijassa-417	136	19	.	.	PUNCT
ijassa-417	137	1	the	the	DET
ijassa-417	137	2	top	top	ADJ
ijassa-417	137	3	-	-	PUNCT
ijassa-417	137	4	level	level	NOUN
ijassa-417	137	5	player	player	NOUN
ijassa-417	137	6	can	can	AUX
ijassa-417	137	7	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-417	137	8	the	the	DET
ijassa-417	137	9	condition	condition	NOUN
ijassa-417	137	10	only	only	ADV
ijassa-417	137	11	if	if	SCONJ
ijassa-417	137	12	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	137	13	√	√	PROPN
ijassa-417	137	14	a2α	a2α	SYM
ijassa-417	137	15	λ(1−b)c	λ(1−b)c	X
ijassa-417	137	16	<	<	X
ijassa-417	137	17	1	1	NUM
ijassa-417	137	18	,	,	PUNCT
ijassa-417	137	19	or	or	CCONJ
ijassa-417	137	20	a2	a2	PROPN
ijassa-417	137	21	<	<	X
ijassa-417	137	22	(	(	PUNCT
ijassa-417	137	23	λ(1−b)c	λ(1−b)c	X
ijassa-417	137	24	α	α	X
ijassa-417	137	25	)	)	PUNCT
ijassa-417	137	26	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	137	27	.	.	PUNCT
ijassa-417	138	1	if	if	SCONJ
ijassa-417	138	2	the	the	DET
ijassa-417	138	3	top	top	ADJ
ijassa-417	138	4	-	-	PUNCT
ijassa-417	138	5	level	level	NOUN
ijassa-417	138	6	player	player	NOUN
ijassa-417	138	7	can	can	AUX
ijassa-417	138	8	not	not	PART
ijassa-417	138	9	choose	choose	VERB
ijassa-417	138	10	the	the	DET
ijassa-417	138	11	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	138	12	then	then	ADV
ijassa-417	138	13	the	the	DET
ijassa-417	138	14	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	138	15	-	-	PUNCT
ijassa-417	138	16	level	level	NOUN
ijassa-417	138	17	player	player	NOUN
ijassa-417	138	18	chooses	choose	VERB
ijassa-417	138	19	u2	u2	PROPN
ijassa-417	138	20	=	=	PROPN
ijassa-417	138	21	0	0	PROPN
ijassa-417	138	22	.	.	PUNCT
ijassa-417	139	1	in	in	ADP
ijassa-417	139	2	this	this	DET
ijassa-417	139	3	case	case	NOUN
ijassa-417	139	4	g1(u1	g1(u1	NOUN
ijassa-417	139	5	,	,	PUNCT
ijassa-417	139	6	0	0	NUM
ijassa-417	139	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	139	8	=	=	PUNCT
ijassa-417	139	9	a1(1−	a1(1−	NOUN
ijassa-417	139	10	u1	u1	PROPN
ijassa-417	139	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	139	12	α	α	NOUN
ijassa-417	139	13	.	.	PUNCT
ijassa-417	140	1	as	as	ADV
ijassa-417	140	2	far	far	ADV
ijassa-417	140	3	as	as	SCONJ
ijassa-417	140	4	the	the	DET
ijassa-417	140	5	function	function	NOUN
ijassa-417	140	6	g1	g1	PROPN
ijassa-417	140	7	decreases	decrease	VERB
ijassa-417	140	8	with	with	ADP
ijassa-417	140	9	respect	respect	NOUN
ijassa-417	140	10	to	to	ADP
ijassa-417	140	11	u1	u1	VERB
ijassa-417	140	12	we	we	PRON
ijassa-417	140	13	receive	receive	VERB
ijassa-417	140	14	u1	u1	NOUN
ijassa-417	140	15	=	=	SYM
ijassa-417	140	16	0	0	X
ijassa-417	140	17	.	.	PUNCT
ijassa-417	141	1	let	let	VERB
ijassa-417	141	2	’s	’s	PRON
ijassa-417	141	3	summarize	summarize	VERB
ijassa-417	141	4	:	:	PUNCT
ijassa-417	141	5	i.	i.	NOUN
ijassa-417	142	1	if	if	SCONJ
ijassa-417	142	2	a2	a2	PROPN
ijassa-417	142	3	>	>	X
ijassa-417	142	4	(	(	PUNCT
ijassa-417	142	5	λ(1−b)c	λ(1−b)c	X
ijassa-417	142	6	α	α	X
ijassa-417	142	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	142	8	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	143	1	then	then	ADV
ijassa-417	143	2	the	the	DET
ijassa-417	143	3	leader	leader	NOUN
ijassa-417	143	4	can	can	AUX
ijassa-417	143	5	not	not	PART
ijassa-417	143	6	influence	influence	VERB
ijassa-417	143	7	to	to	ADP
ijassa-417	143	8	the	the	DET
ijassa-417	143	9	follower	follower	NOUN
ijassa-417	143	10	and	and	CCONJ
ijassa-417	143	11	u2	u2	NOUN
ijassa-417	143	12	=	=	SYM
ijassa-417	143	13	0	0	NUM
ijassa-417	143	14	,	,	PUNCT
ijassa-417	143	15	therefore	therefore	ADV
ijassa-417	143	16	u1	u1	VERB
ijassa-417	143	17	=	=	SYM
ijassa-417	143	18	0	0	PROPN
ijassa-417	143	19	.	.	PUNCT
ijassa-417	144	1	this	this	DET
ijassa-417	144	2	case	case	NOUN
ijassa-417	144	3	takes	take	VERB
ijassa-417	144	4	place	place	NOUN
ijassa-417	144	5	when	when	SCONJ
ijassa-417	144	6	the	the	DET
ijassa-417	144	7	effect	effect	NOUN
ijassa-417	144	8	from	from	ADP
ijassa-417	144	9	non	non	ADJ
ijassa-417	144	10	-	-	ADJ
ijassa-417	144	11	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	144	12	activity	activity	NOUN
ijassa-417	144	13	on	on	ADP
ijassa-417	144	14	the	the	DET
ijassa-417	144	15	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	144	16	level	level	NOUN
ijassa-417	144	17	is	be	AUX
ijassa-417	144	18	essentially	essentially	ADV
ijassa-417	144	19	greater	great	ADJ
ijassa-417	144	20	than	than	ADP
ijassa-417	144	21	the	the	DET
ijassa-417	144	22	effect	effect	NOUN
ijassa-417	144	23	from	from	ADP
ijassa-417	144	24	his	his	PRON
ijassa-417	144	25	purposeuse	purposeuse	ADJ
ijassa-417	144	26	activity	activity	NOUN
ijassa-417	144	27	.	.	PUNCT
ijassa-417	145	1	ii	ii	PROPN
ijassa-417	145	2	.	.	PUNCT
ijassa-417	146	1	if	if	SCONJ
ijassa-417	146	2	a2	a2	PROPN
ijassa-417	146	3	<	<	X
ijassa-417	146	4	(	(	PUNCT
ijassa-417	146	5	λ(1−b)c	λ(1−b)c	X
ijassa-417	146	6	α	α	X
ijassa-417	146	7	)	)	PUNCT
ijassa-417	146	8	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	146	9	then	then	ADV
ijassa-417	146	10	the	the	DET
ijassa-417	146	11	leader	leader	NOUN
ijassa-417	146	12	can	can	AUX
ijassa-417	146	13	impel	impel	VERB
ijassa-417	146	14	the	the	DET
ijassa-417	146	15	follower	follower	NOUN
ijassa-417	146	16	to	to	PART
ijassa-417	146	17	assign	assign	VERB
ijassa-417	146	18	a	a	DET
ijassa-417	146	19	part	part	NOUN
ijassa-417	146	20	of	of	ADP
ijassa-417	146	21	his	his	PRON
ijassa-417	146	22	resources	resource	NOUN
ijassa-417	146	23	for	for	ADP
ijassa-417	146	24	the	the	DET
ijassa-417	146	25	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	146	26	-	-	PUNCT
ijassa-417	146	27	use	use	NOUN
ijassa-417	146	28	activity	activity	NOUN
ijassa-417	146	29	by	by	ADP
ijassa-417	146	30	choosing	choose	VERB
ijassa-417	146	31	u1	u1	PROPN
ijassa-417	146	32	>	>	X
ijassa-417	146	33	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	146	34	√	√	NUM
ijassa-417	146	35	a2α	a2α	SYM
ijassa-417	146	36	λ(1−b)c	λ(1−b)c	X
ijassa-417	146	37	.	.	PUNCT
ijassa-417	147	1	this	this	DET
ijassa-417	147	2	case	case	NOUN
ijassa-417	147	3	takes	take	VERB
ijassa-417	147	4	place	place	NOUN
ijassa-417	147	5	when	when	SCONJ
ijassa-417	147	6	the	the	DET
ijassa-417	147	7	effect	effect	NOUN
ijassa-417	147	8	from	from	ADP
ijassa-417	147	9	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	147	10	-	-	PUNCT
ijassa-417	147	11	use	use	NOUN
ijassa-417	147	12	activity	activity	NOUN
ijassa-417	147	13	on	on	ADP
ijassa-417	147	14	the	the	DET
ijassa-417	147	15	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	147	16	level	level	NOUN
ijassa-417	147	17	is	be	AUX
ijassa-417	147	18	essentially	essentially	ADV
ijassa-417	147	19	greater	great	ADJ
ijassa-417	147	20	than	than	ADP
ijassa-417	147	21	the	the	DET
ijassa-417	147	22	effect	effect	NOUN
ijassa-417	147	23	from	from	ADP
ijassa-417	147	24	his	his	PRON
ijassa-417	147	25	non	non	ADJ
ijassa-417	147	26	-	-	ADJ
ijassa-417	147	27	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	147	28	use	use	NOUN
ijassa-417	147	29	activity	activity	NOUN
ijassa-417	147	30	.	.	PUNCT
ijassa-417	148	1	the	the	DET
ijassa-417	148	2	case	case	NOUN
ijassa-417	148	3	of	of	ADP
ijassa-417	148	4	parameterization	parameterization	NOUN
ijassa-417	148	5	a1(u1	a1(u1	NOUN
ijassa-417	148	6	,	,	PUNCT
ijassa-417	148	7	u2	u2	NOUN
ijassa-417	148	8	)	)	PUNCT
ijassa-417	148	9	=	=	SYM
ijassa-417	148	10	a1log2(2−	a1log2(2−	NOUN
ijassa-417	148	11	u1	u1	NOUN
ijassa-417	148	12	)	)	PUNCT
ijassa-417	148	13	,	,	PUNCT
ijassa-417	148	14	a2(u1	a2(u1	NOUN
ijassa-417	148	15	,	,	PUNCT
ijassa-417	148	16	u2	u2	NOUN
ijassa-417	148	17	)	)	PUNCT
ijassa-417	148	18	=	=	SYM
ijassa-417	148	19	a2log2(1	a2log2(1	PROPN
ijassa-417	148	20	+	+	CCONJ
ijassa-417	148	21	u1(1−	u1(1−	PROPN
ijassa-417	148	22	u2	u2	PROPN
ijassa-417	148	23	)	)	PUNCT
ijassa-417	148	24	)	)	PUNCT
ijassa-417	148	25	,	,	PUNCT
ijassa-417	148	26	c(u1	c(u1	NOUN
ijassa-417	148	27	,	,	PUNCT
ijassa-417	148	28	u2	u2	NOUN
ijassa-417	148	29	)	)	PUNCT
ijassa-417	148	30	=	=	SYM
ijassa-417	148	31	c(u1u2	c(u1u2	PROPN
ijassa-417	148	32	)	)	PUNCT
ijassa-417	148	33	α	α	PROPN
ijassa-417	148	34	,	,	PUNCT
ijassa-417	148	35	b1	b1	NOUN
ijassa-417	148	36	=	=	SYM
ijassa-417	148	37	b	b	PROPN
ijassa-417	148	38	,	,	PUNCT
ijassa-417	148	39	b2	b2	NOUN
ijassa-417	148	40	=	=	SYM
ijassa-417	148	41	1−	1−	NUM
ijassa-417	148	42	b.	b.	PROPN
ijassa-417	148	43	is	be	AUX
ijassa-417	148	44	considered	consider	VERB
ijassa-417	148	45	similarly	similarly	ADV
ijassa-417	148	46	.	.	PUNCT
ijassa-417	149	1	the	the	DET
ijassa-417	149	2	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	149	3	functions	function	NOUN
ijassa-417	149	4	have	have	VERB
ijassa-417	149	5	the	the	DET
ijassa-417	149	6	form	form	NOUN
ijassa-417	149	7	g1(u1	g1(u1	NOUN
ijassa-417	149	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	149	9	u2	u2	NOUN
ijassa-417	149	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	149	11	=	=	SYM
ijassa-417	149	12	a1log2(2−	a1log2(2−	NOUN
ijassa-417	149	13	u1	u1	NOUN
ijassa-417	149	14	)	)	PUNCT
ijassa-417	149	15	+	+	CCONJ
ijassa-417	149	16	bc(u1u2	bc(u1u2	NOUN
ijassa-417	149	17	)	)	PUNCT
ijassa-417	149	18	α	α	NOUN
ijassa-417	149	19	,	,	PUNCT
ijassa-417	149	20	(	(	PUNCT
ijassa-417	149	21	14	14	NUM
ijassa-417	149	22	)	)	PUNCT
ijassa-417	149	23	g2(u1	g2(u1	NOUN
ijassa-417	149	24	,	,	PUNCT
ijassa-417	149	25	u2	u2	NOUN
ijassa-417	149	26	)	)	PUNCT
ijassa-417	149	27	=	=	SYM
ijassa-417	149	28	a2log2(1	a2log2(1	PROPN
ijassa-417	149	29	+	+	CCONJ
ijassa-417	149	30	u1(1−	u1(1−	PROPN
ijassa-417	149	31	u2	u2	PROPN
ijassa-417	149	32	)	)	PUNCT
ijassa-417	149	33	)	)	PUNCT
ijassa-417	150	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	150	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	150	3	1−	1−	NUM
ijassa-417	150	4	b)c(u1u2	b)c(u1u2	X
ijassa-417	150	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	150	6	α	α	PROPN
ijassa-417	150	7	(	(	PUNCT
ijassa-417	150	8	15	15	NUM
ijassa-417	150	9	)	)	PUNCT
ijassa-417	150	10	the	the	DET
ijassa-417	150	11	results	result	NOUN
ijassa-417	150	12	of	of	ADP
ijassa-417	150	13	analysis	analysis	NOUN
ijassa-417	150	14	are	be	AUX
ijassa-417	150	15	presented	present	VERB
ijassa-417	150	16	in	in	ADP
ijassa-417	150	17	fig.6	fig.6	PROPN
ijassa-417	150	18	.	.	PUNCT
ijassa-417	151	1	if	if	SCONJ
ijassa-417	151	2	a1	a1	NOUN
ijassa-417	151	3	<	<	X
ijassa-417	151	4	αbcln2	αbcln2	PROPN
ijassa-417	151	5	and	and	CCONJ
ijassa-417	151	6	a2	a2	PROPN
ijassa-417	151	7	>	>	X
ijassa-417	151	8	α	α	PROPN
ijassa-417	151	9	(	(	PUNCT
ijassa-417	151	10	1−	1−	NUM
ijassa-417	151	11	b	b	NOUN
ijassa-417	151	12	)	)	PUNCT
ijassa-417	151	13	cln2	cln2	PROPN
ijassa-417	151	14	then	then	ADV
ijassa-417	151	15	u1	u1	VERB
ijassa-417	151	16	=	=	SYM
ijassa-417	151	17	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	152	1	√	√	NUM
ijassa-417	152	2	(	(	PUNCT
ijassa-417	152	3	1−b)cα	1−b)cα	NUM
ijassa-417	152	4	ln	ln	NOUN
ijassa-417	152	5	2	2	NUM
ijassa-417	152	6	a2	a2	PROPN
ijassa-417	152	7	,	,	PUNCT
ijassa-417	152	8	u2	u2	NOUN
ijassa-417	152	9	=	=	NOUN
ijassa-417	152	10	1	1	NUM
ijassa-417	152	11	.	.	PUNCT
ijassa-417	153	1	the	the	DET
ijassa-417	153	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	153	3	of	of	ADP
ijassa-417	153	4	the	the	DET
ijassa-417	153	5	players	player	NOUN
ijassa-417	153	6	are	be	AUX
ijassa-417	153	7	:	:	PUNCT
ijassa-417	153	8	g1	g1	PROPN
ijassa-417	153	9	(	(	PUNCT
ijassa-417	153	10	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	153	11	√	√	NUM
ijassa-417	153	12	(	(	PUNCT
ijassa-417	153	13	1−b)cα	1−b)cα	NUM
ijassa-417	153	14	ln	ln	NOUN
ijassa-417	153	15	2	2	NUM
ijassa-417	153	16	a2	a2	NOUN
ijassa-417	153	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	153	18	1	1	NUM
ijassa-417	153	19	)	)	PUNCT
ijassa-417	153	20	=	=	NOUN
ijassa-417	153	21	a1log2	a1log2	NOUN
ijassa-417	153	22	(	(	PUNCT
ijassa-417	153	23	2−	2−	NUM
ijassa-417	153	24	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	153	25	√	√	NUM
ijassa-417	154	1	(	(	PUNCT
ijassa-417	154	2	1−b)cα	1−b)cα	NUM
ijassa-417	154	3	ln	ln	NOUN
ijassa-417	154	4	2	2	NUM
ijassa-417	154	5	a2	a2	PROPN
ijassa-417	154	6	)	)	PUNCT
ijassa-417	155	1	+	+	CCONJ
ijassa-417	155	2	bc	bc	PROPN
ijassa-417	155	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	155	4	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	155	5	√	√	PROPN
ijassa-417	155	6	(	(	PUNCT
ijassa-417	155	7	1−b)cα	1−b)cα	NUM
ijassa-417	155	8	ln	ln	NOUN
ijassa-417	155	9	2	2	NUM
ijassa-417	155	10	a2	a2	NOUN
ijassa-417	155	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	156	1	α	α	PROPN
ijassa-417	156	2	g2	g2	PROPN
ijassa-417	156	3			PROPN
ijassa-417	156	4	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	156	5	√	√	PROPN
ijassa-417	156	6	(	(	PUNCT
ijassa-417	156	7	1−	1−	NUM
ijassa-417	156	8	b)cα	b)cα	PROPN
ijassa-417	156	9	ln	ln	ADJ
ijassa-417	156	10	2	2	NUM
ijassa-417	156	11	a2	a2	NOUN
ijassa-417	156	12	,	,	PUNCT
ijassa-417	156	13	1	1	NUM
ijassa-417	156	14			PROPN
ijassa-417	156	15	=	=	SYM
ijassa-417	156	16	(	(	PUNCT
ijassa-417	156	17	1−	1−	NUM
ijassa-417	156	18	b)c	b)c	X
ijassa-417	156	19	(	(	PUNCT
ijassa-417	156	20	(	(	PUNCT
ijassa-417	156	21	1−	1−	NUM
ijassa-417	156	22	b)cα	b)cα	PROPN
ijassa-417	156	23	ln	ln	ADJ
ijassa-417	156	24	2	2	NUM
ijassa-417	156	25	a2	a2	PROPN
ijassa-417	156	26	)	)	PUNCT
ijassa-417	157	1	α	α	PROPN
ijassa-417	157	2	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	157	3	.	.	PUNCT
ijassa-417	158	1	390	390	NUM
ijassa-417	158	2	olga	olga	PROPN
ijassa-417	158	3	i.	i.	PROPN
ijassa-417	158	4	gorbaneva	gorbaneva	PROPN
ijassa-417	158	5	:	:	PUNCT
ijassa-417	158	6	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	158	7	and	and	CCONJ
ijassa-417	158	8	non	non	ADJ
ijassa-417	158	9	-	-	ADJ
ijassa-417	158	10	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	158	11	resource	resource	NOUN
ijassa-417	158	12	use	use	NOUN
ijassa-417	158	13	models	model	NOUN
ijassa-417	158	14	in	in	ADP
ijassa-417	158	15	...	...	PUNCT
ijassa-417	158	16	fig.6	fig.6	VERB
ijassa-417	158	17	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-417	158	18	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-417	158	19	in	in	ADP
ijassa-417	158	20	the	the	DET
ijassa-417	158	21	game(14	game(14	NOUN
ijassa-417	158	22	)	)	PUNCT
ijassa-417	158	23	(	(	PUNCT
ijassa-417	158	24	15	15	X
ijassa-417	158	25	)	)	PUNCT
ijassa-417	158	26	if	if	SCONJ
ijassa-417	158	27	a1	a1	NOUN
ijassa-417	158	28	<	<	X
ijassa-417	158	29	αbcln2	αbcln2	PROPN
ijassa-417	158	30	and	and	CCONJ
ijassa-417	158	31	a2	a2	PROPN
ijassa-417	158	32	<	<	X
ijassa-417	158	33	α	α	PROPN
ijassa-417	158	34	(	(	PUNCT
ijassa-417	158	35	1−	1−	NUM
ijassa-417	158	36	b	b	NOUN
ijassa-417	158	37	)	)	PUNCT
ijassa-417	158	38	cln2	cln2	PROPN
ijassa-417	158	39	then	then	ADV
ijassa-417	158	40	the	the	DET
ijassa-417	158	41	altruistic	altruistic	ADJ
ijassa-417	158	42	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	158	43	is	be	AUX
ijassa-417	158	44	advantageous	advantageous	ADJ
ijassa-417	158	45	for	for	ADP
ijassa-417	158	46	both	both	DET
ijassa-417	158	47	players	player	NOUN
ijassa-417	158	48	:	:	PUNCT
ijassa-417	158	49	u1	u1	NOUN
ijassa-417	158	50	=	=	SYM
ijassa-417	158	51	1	1	NUM
ijassa-417	158	52	,	,	PUNCT
ijassa-417	158	53	u2	u2	NOUN
ijassa-417	158	54	=	=	NOUN
ijassa-417	158	55	1	1	NUM
ijassa-417	158	56	.	.	PUNCT
ijassa-417	159	1	the	the	DET
ijassa-417	159	2	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	159	3	are	be	AUX
ijassa-417	159	4	:	:	PUNCT
ijassa-417	159	5	g1	g1	X
ijassa-417	159	6	(	(	PUNCT
ijassa-417	159	7	1	1	NUM
ijassa-417	159	8	,	,	PUNCT
ijassa-417	159	9	1	1	NUM
ijassa-417	159	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	159	11	=	=	SYM
ijassa-417	159	12	bc	bc	PROPN
ijassa-417	159	13	,	,	PUNCT
ijassa-417	159	14	g2	g2	PROPN
ijassa-417	159	15	(	(	PUNCT
ijassa-417	159	16	1	1	NUM
ijassa-417	159	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	159	18	1	1	NUM
ijassa-417	159	19	)	)	PUNCT
ijassa-417	159	20	=	=	SYM
ijassa-417	159	21	(	(	PUNCT
ijassa-417	159	22	1−	1−	NUM
ijassa-417	159	23	b	b	NOUN
ijassa-417	159	24	)	)	PUNCT
ijassa-417	159	25	c.	c.	NOUN
ijassa-417	159	26	if	if	SCONJ
ijassa-417	159	27	a1	a1	PROPN
ijassa-417	159	28	>	>	X
ijassa-417	159	29	αbcln2	αbcln2	NOUN
ijassa-417	160	1	then	then	ADV
ijassa-417	160	2	it	it	PRON
ijassa-417	160	3	is	be	AUX
ijassa-417	160	4	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	160	5	for	for	SCONJ
ijassa-417	160	6	the	the	DET
ijassa-417	160	7	top	top	ADJ
ijassa-417	160	8	-	-	PUNCT
ijassa-417	160	9	level	level	NOUN
ijassa-417	160	10	player	player	NOUN
ijassa-417	160	11	to	to	PART
ijassa-417	160	12	allocate	allocate	VERB
ijassa-417	160	13	for	for	ADP
ijassa-417	160	14	the	the	DET
ijassa-417	160	15	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	160	16	use	use	VERB
ijassa-417	160	17	a	a	DET
ijassa-417	160	18	part	part	NOUN
ijassa-417	160	19	of	of	ADP
ijassa-417	160	20	her	her	PRON
ijassa-417	160	21	resource	resource	NOUN
ijassa-417	160	22	u1	u1	NOUN
ijassa-417	160	23	∈	∈	PROPN
ijassa-417	160	24	(	(	PUNCT
ijassa-417	160	25	0;min	0;min	NUM
ijassa-417	160	26	{	{	PUNCT
ijassa-417	160	27	1−α	1−α	NUM
ijassa-417	160	28	√	√	NUM
ijassa-417	160	29	(	(	PUNCT
ijassa-417	160	30	1−b)cα	1−b)cα	NUM
ijassa-417	160	31	ln	ln	NOUN
ijassa-417	160	32	2	2	NUM
ijassa-417	160	33	a2	a2	NOUN
ijassa-417	160	34	;	;	PUNCT
ijassa-417	160	35	1	1	NUM
ijassa-417	160	36	}	}	PUNCT
ijassa-417	160	37	)	)	PUNCT
ijassa-417	160	38	.	.	PUNCT
ijassa-417	161	1	5	5	NUM
ijassa-417	161	2	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-417	161	3	in	in	ADP
ijassa-417	161	4	this	this	DET
ijassa-417	161	5	paper	paper	NOUN
ijassa-417	161	6	the	the	DET
ijassa-417	161	7	problem	problem	NOUN
ijassa-417	161	8	of	of	ADP
ijassa-417	161	9	non	non	ADJ
ijassa-417	161	10	-	-	ADJ
ijassa-417	161	11	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	161	12	resource	resource	NOUN
ijassa-417	161	13	use	use	NOUN
ijassa-417	161	14	is	be	AUX
ijassa-417	161	15	considered	consider	VERB
ijassa-417	161	16	from	from	ADP
ijassa-417	161	17	the	the	DET
ijassa-417	161	18	point	point	NOUN
ijassa-417	161	19	of	of	ADP
ijassa-417	161	20	view	view	NOUN
ijassa-417	161	21	of	of	ADP
ijassa-417	161	22	analysis	analysis	NOUN
ijassa-417	161	23	and	and	CCONJ
ijassa-417	161	24	design	design	NOUN
ijassa-417	161	25	of	of	ADP
ijassa-417	161	26	the	the	DET
ijassa-417	161	27	control	control	NOUN
ijassa-417	161	28	mechanisms	mechanism	NOUN
ijassa-417	161	29	providing	provide	VERB
ijassa-417	161	30	the	the	DET
ijassa-417	161	31	concordance	concordance	NOUN
ijassa-417	161	32	of	of	ADP
ijassa-417	161	33	interests	interest	NOUN
ijassa-417	161	34	in	in	ADP
ijassa-417	161	35	the	the	DET
ijassa-417	161	36	hierarchical	hierarchical	ADJ
ijassa-417	161	37	(	(	PUNCT
ijassa-417	161	38	two	two	NUM
ijassa-417	161	39	-	-	PUNCT
ijassa-417	161	40	level	level	NOUN
ijassa-417	161	41	)	)	PUNCT
ijassa-417	161	42	systems	system	NOUN
ijassa-417	161	43	.	.	PUNCT
ijassa-417	162	1	interests	interest	NOUN
ijassa-417	162	2	of	of	ADP
ijassa-417	162	3	the	the	DET
ijassa-417	162	4	agents	agent	NOUN
ijassa-417	162	5	are	be	AUX
ijassa-417	162	6	described	describe	VERB
ijassa-417	162	7	by	by	ADP
ijassa-417	162	8	their	their	PRON
ijassa-417	162	9	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	162	10	functions	function	NOUN
ijassa-417	162	11	including	include	VERB
ijassa-417	162	12	two	two	NUM
ijassa-417	162	13	terms	term	NOUN
ijassa-417	162	14	:	:	PUNCT
ijassa-417	162	15	profit	profit	NOUN
ijassa-417	162	16	from	from	ADP
ijassa-417	162	17	the	the	DET
ijassa-417	162	18	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	162	19	and	and	CCONJ
ijassa-417	162	20	non	non	ADJ
ijassa-417	162	21	-	-	ADJ
ijassa-417	162	22	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	162	23	resource	resource	NOUN
ijassa-417	162	24	use	use	NOUN
ijassa-417	162	25	respectively	respectively	ADV
ijassa-417	162	26	.	.	PUNCT
ijassa-417	163	1	different	different	ADJ
ijassa-417	163	2	classes	class	NOUN
ijassa-417	163	3	of	of	ADP
ijassa-417	163	4	the	the	DET
ijassa-417	163	5	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	163	6	functions	function	NOUN
ijassa-417	163	7	are	be	AUX
ijassa-417	163	8	studied	study	VERB
ijassa-417	163	9	.	.	PUNCT
ijassa-417	164	1	the	the	DET
ijassa-417	164	2	top	top	ADJ
ijassa-417	164	3	-	-	PUNCT
ijassa-417	164	4	level	level	NOUN
ijassa-417	164	5	control	control	NOUN
ijassa-417	164	6	agent	agent	NOUN
ijassa-417	164	7	(	(	PUNCT
ijassa-417	164	8	resource	resource	NOUN
ijassa-417	164	9	distributor	distributor	NOUN
ijassa-417	164	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	164	11	is	be	AUX
ijassa-417	164	12	treated	treat	VERB
ijassa-417	164	13	as	as	ADP
ijassa-417	164	14	leader	leader	NOUN
ijassa-417	164	15	,	,	PUNCT
ijassa-417	164	16	and	and	CCONJ
ijassa-417	164	17	the	the	DET
ijassa-417	164	18	bottom	bottom	ADJ
ijassa-417	164	19	-	-	PUNCT
ijassa-417	164	20	level	level	NOUN
ijassa-417	164	21	agent	agent	NOUN
ijassa-417	164	22	(	(	PUNCT
ijassa-417	164	23	resource	resource	NOUN
ijassa-417	164	24	recipient	recipient	NOUN
ijassa-417	164	25	)	)	PUNCT
ijassa-417	164	26	as	as	ADP
ijassa-417	164	27	follower	follower	NOUN
ijassa-417	164	28	what	what	PRON
ijassa-417	164	29	results	result	VERB
ijassa-417	164	30	in	in	ADP
ijassa-417	164	31	the	the	DET
ijassa-417	164	32	concept	concept	NOUN
ijassa-417	164	33	of	of	ADP
ijassa-417	164	34	stackelberg	stackelberg	PROPN
ijassa-417	164	35	equilibrium	equilibrium	PROPN
ijassa-417	164	36	.	.	PUNCT
ijassa-417	165	1	the	the	DET
ijassa-417	165	2	analytical	analytical	ADJ
ijassa-417	165	3	and	and	CCONJ
ijassa-417	165	4	numerical	numerical	ADJ
ijassa-417	165	5	investigation	investigation	NOUN
ijassa-417	165	6	allows	allow	VERB
ijassa-417	165	7	for	for	ADP
ijassa-417	165	8	the	the	DET
ijassa-417	165	9	following	follow	VERB
ijassa-417	165	10	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-417	165	11	.	.	PUNCT
ijassa-417	166	1	•	•	NUM
ijassa-417	166	2	when	when	SCONJ
ijassa-417	166	3	both	both	DET
ijassa-417	166	4	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	166	5	and	and	CCONJ
ijassa-417	166	6	non	non	ADJ
ijassa-417	166	7	-	-	ADJ
ijassa-417	166	8	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	166	9	interests	interest	NOUN
ijassa-417	166	10	functions	function	NOUN
ijassa-417	166	11	are	be	AUX
ijassa-417	166	12	power	power	NOUN
ijassa-417	166	13	(	(	PUNCT
ijassa-417	166	14	k	k	X
ijassa-417	166	15	<	<	X
ijassa-417	166	16	1	1	NUM
ijassa-417	166	17	)	)	PUNCT
ijassa-417	166	18	then	then	ADV
ijassa-417	166	19	it	it	PRON
ijassa-417	166	20	is	be	AUX
ijassa-417	166	21	advantageous	advantageous	ADJ
ijassa-417	166	22	for	for	SCONJ
ijassa-417	166	23	both	both	DET
ijassa-417	166	24	players	player	NOUN
ijassa-417	166	25	to	to	PART
ijassa-417	166	26	invest	invest	VERB
ijassa-417	166	27	a	a	DET
ijassa-417	166	28	part	part	NOUN
ijassa-417	166	29	of	of	ADP
ijassa-417	166	30	their	their	PRON
ijassa-417	166	31	resources	resource	NOUN
ijassa-417	166	32	to	to	ADP
ijassa-417	166	33	the	the	DET
ijassa-417	166	34	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	166	35	use	use	NOUN
ijassa-417	166	36	and	and	CCONJ
ijassa-417	166	37	the	the	DET
ijassa-417	166	38	other	other	ADJ
ijassa-417	166	39	part	part	NOUN
ijassa-417	166	40	to	to	ADP
ijassa-417	166	41	the	the	DET
ijassa-417	166	42	non	non	ADJ
ijassa-417	166	43	-	-	ADJ
ijassa-417	166	44	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	166	45	use	use	NOUN
ijassa-417	166	46	;	;	PUNCT
ijassa-417	166	47	•	•	X
ijassa-417	166	48	when	when	SCONJ
ijassa-417	166	49	even	even	ADV
ijassa-417	166	50	one	one	NUM
ijassa-417	166	51	of	of	ADP
ijassa-417	166	52	the	the	DET
ijassa-417	166	53	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	166	54	functions	function	NOUN
ijassa-417	166	55	is	be	AUX
ijassa-417	166	56	power	power	NOUN
ijassa-417	166	57	(	(	PUNCT
ijassa-417	166	58	k	k	X
ijassa-417	166	59	>	>	X
ijassa-417	166	60	1	1	NUM
ijassa-417	166	61	)	)	PUNCT
ijassa-417	166	62	,	,	PUNCT
ijassa-417	166	63	and	and	CCONJ
ijassa-417	166	64	the	the	DET
ijassa-417	166	65	other	other	ADJ
ijassa-417	166	66	is	be	AUX
ijassa-417	166	67	also	also	ADV
ijassa-417	166	68	power	power	NOUN
ijassa-417	166	69	(	(	PUNCT
ijassa-417	166	70	k	k	X
ijassa-417	166	71	>	>	X
ijassa-417	166	72	1	1	NUM
ijassa-417	166	73	)	)	PUNCT
ijassa-417	166	74	or	or	CCONJ
ijassa-417	166	75	linear	linear	NOUN
ijassa-417	166	76	then	then	ADV
ijassa-417	166	77	it	it	PRON
ijassa-417	166	78	is	be	AUX
ijassa-417	166	79	advantageous	advantageous	ADJ
ijassa-417	166	80	for	for	ADP
ijassa-417	166	81	both	both	DET
ijassa-417	166	82	players	player	NOUN
ijassa-417	166	83	or	or	CCONJ
ijassa-417	166	84	assign	assign	VERB
ijassa-417	166	85	the	the	DET
ijassa-417	166	86	resources	resource	NOUN
ijassa-417	166	87	only	only	ADV
ijassa-417	166	88	for	for	ADP
ijassa-417	166	89	the	the	DET
ijassa-417	166	90	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	166	91	use	use	NOUN
ijassa-417	166	92	(	(	PUNCT
ijassa-417	166	93	the	the	DET
ijassa-417	166	94	altruistic	altruistic	ADJ
ijassa-417	166	95	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	166	96	)	)	PUNCT
ijassa-417	166	97	,	,	PUNCT
ijassa-417	166	98	or	or	CCONJ
ijassa-417	166	99	only	only	ADV
ijassa-417	166	100	for	for	ADP
ijassa-417	166	101	non	non	ADJ
ijassa-417	166	102	-	-	ADJ
ijassa-417	166	103	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	166	104	use	use	NOUN
ijassa-417	166	105	(	(	PUNCT
ijassa-417	166	106	the	the	DET
ijassa-417	166	107	egoistic	egoistic	ADJ
ijassa-417	166	108	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	166	109	)	)	PUNCT
ijassa-417	166	110	;	;	PUNCT
ijassa-417	166	111	•	•	X
ijassa-417	166	112	in	in	ADP
ijassa-417	166	113	other	other	ADJ
ijassa-417	166	114	cases	case	NOUN
ijassa-417	166	115	the	the	DET
ijassa-417	166	116	following	follow	VERB
ijassa-417	166	117	situations	situation	NOUN
ijassa-417	166	118	are	be	AUX
ijassa-417	166	119	possible	possible	ADJ
ijassa-417	166	120	:	:	PUNCT
ijassa-417	166	121	advances	advance	NOUN
ijassa-417	166	122	in	in	ADP
ijassa-417	166	123	systems	system	NOUN
ijassa-417	166	124	science	science	NOUN
ijassa-417	166	125	and	and	CCONJ
ijassa-417	166	126	applications	application	NOUN
ijassa-417	166	127	(	(	PUNCT
ijassa-417	166	128	2013	2013	NUM
ijassa-417	166	129	)	)	PUNCT
ijassa-417	166	130	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-417	166	131	no.4	no.4	PROPN
ijassa-417	166	132	391	391	NUM
ijassa-417	166	133	a	a	NOUN
ijassa-417	166	134	)	)	PUNCT
ijassa-417	166	135	when	when	SCONJ
ijassa-417	166	136	the	the	DET
ijassa-417	166	137	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	166	138	from	from	ADP
ijassa-417	166	139	the	the	DET
ijassa-417	166	140	non	non	ADJ
ijassa-417	166	141	-	-	ADJ
ijassa-417	166	142	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	166	143	activity	activity	NOUN
ijassa-417	166	144	of	of	ADP
ijassa-417	166	145	a	a	DET
ijassa-417	166	146	player	player	NOUN
ijassa-417	166	147	is	be	AUX
ijassa-417	166	148	much	much	ADV
ijassa-417	166	149	greater	great	ADJ
ijassa-417	166	150	than	than	ADP
ijassa-417	166	151	the	the	DET
ijassa-417	166	152	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	166	153	from	from	ADP
ijassa-417	166	154	the	the	DET
ijassa-417	166	155	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	166	156	activity	activity	NOUN
ijassa-417	166	157	then	then	ADV
ijassa-417	166	158	the	the	DET
ijassa-417	166	159	egoistic	egoistic	ADJ
ijassa-417	166	160	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	166	161	is	be	AUX
ijassa-417	166	162	advantageous	advantageous	ADJ
ijassa-417	166	163	;	;	PUNCT
ijassa-417	166	164	b	b	X
ijassa-417	166	165	)	)	PUNCT
ijassa-417	166	166	when	when	SCONJ
ijassa-417	166	167	the	the	DET
ijassa-417	166	168	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	166	169	of	of	ADP
ijassa-417	166	170	non	non	ADJ
ijassa-417	166	171	-	-	ADJ
ijassa-417	166	172	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	166	173	activity	activity	NOUN
ijassa-417	166	174	of	of	ADP
ijassa-417	166	175	both	both	DET
ijassa-417	166	176	players	player	NOUN
ijassa-417	166	177	is	be	AUX
ijassa-417	166	178	much	much	ADV
ijassa-417	166	179	smaller	small	ADJ
ijassa-417	166	180	than	than	ADP
ijassa-417	166	181	the	the	DET
ijassa-417	166	182	payoff	payoff	NOUN
ijassa-417	166	183	from	from	ADP
ijassa-417	166	184	the	the	DET
ijassa-417	166	185	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	166	186	activity	activity	NOUN
ijassa-417	166	187	then	then	ADV
ijassa-417	166	188	the	the	DET
ijassa-417	166	189	strategy	strategy	NOUN
ijassa-417	166	190	of	of	ADP
ijassa-417	166	191	pure	pure	ADJ
ijassa-417	166	192	altruism	altruism	NOUN
ijassa-417	166	193	is	be	AUX
ijassa-417	166	194	advantageous	advantageous	ADJ
ijassa-417	166	195	;	;	PUNCT
ijassa-417	166	196	c	c	X
ijassa-417	166	197	)	)	PUNCT
ijassa-417	166	198	when	when	SCONJ
ijassa-417	166	199	the	the	DET
ijassa-417	166	200	payoffs	payoff	NOUN
ijassa-417	166	201	of	of	ADP
ijassa-417	166	202	the	the	DET
ijassa-417	166	203	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	166	204	and	and	CCONJ
ijassa-417	166	205	non	non	ADJ
ijassa-417	166	206	-	-	ADJ
ijassa-417	166	207	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	166	208	activities	activity	NOUN
ijassa-417	166	209	are	be	AUX
ijassa-417	166	210	comparable	comparable	ADJ
ijassa-417	166	211	then	then	ADV
ijassa-417	166	212	it	it	PRON
ijassa-417	166	213	is	be	AUX
ijassa-417	166	214	profitable	profitable	ADJ
ijassa-417	166	215	to	to	PART
ijassa-417	166	216	divide	divide	VERB
ijassa-417	166	217	the	the	DET
ijassa-417	166	218	resources	resource	NOUN
ijassa-417	166	219	between	between	ADP
ijassa-417	166	220	the	the	DET
ijassa-417	166	221	purpose	purpose	NOUN
ijassa-417	166	222	and	and	CCONJ
ijassa-417	166	223	non	non	ADJ
ijassa-417	166	224	-	-	ADJ
ijassa-417	166	225	purpose	purpose	ADJ
ijassa-417	166	226	interests	interest	NOUN
ijassa-417	166	227	.	.	PUNCT
ijassa-417	167	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ijassa-417	167	2	the	the	DET
ijassa-417	167	3	work	work	NOUN
ijassa-417	167	4	is	be	AUX
ijassa-417	167	5	supported	support	VERB
ijassa-417	167	6	by	by	ADP
ijassa-417	167	7	rfbr	rfbr	NOUN
ijassa-417	167	8	(	(	PUNCT
ijassa-417	167	9	projects	project	VERB
ijassa-417	167	10	12	12	NUM
ijassa-417	167	11	-	-	SYM
ijassa-417	167	12	01	01	NUM
ijassa-417	167	13	-	-	PUNCT
ijassa-417	167	14	00017	00017	NUM
ijassa-417	167	15	,	,	PUNCT
ijassa-417	167	16	12	12	NUM
ijassa-417	167	17	-	-	SYM
ijassa-417	167	18	01	01	NUM
ijassa-417	167	19	-	-	PUNCT
ijassa-417	167	20	31287	31287	NUM
ijassa-417	167	21	)	)	PUNCT
ijassa-417	167	22	and	and	CCONJ
ijassa-417	167	23	by	by	ADP
ijassa-417	167	24	southern	southern	ADJ
ijassa-417	167	25	federal	federal	PROPN
ijassa-417	167	26	university	university	PROPN
ijassa-417	167	27	.	.	PUNCT
ijassa-417	168	1	references	reference	NOUN
ijassa-417	168	2	[	[	X
ijassa-417	168	3	1	1	NUM
ijassa-417	168	4	]	]	PUNCT
ijassa-417	168	5	williamson	williamson	PROPN
ijassa-417	168	6	o.e	o.e	PROPN
ijassa-417	168	7	.	.	PUNCT
ijassa-417	168	8	(	(	PUNCT
ijassa-417	168	9	1985	1985	NUM
ijassa-417	168	10	)	)	PUNCT
ijassa-417	168	11	,	,	PUNCT
ijassa-417	168	12	the	the	DET
ijassa-417	168	13	economic	economic	ADJ
ijassa-417	168	14	institutions	institution	NOUN
ijassa-417	168	15	of	of	ADP
ijassa-417	168	16	capitalism	capitalism	NOUN
ijassa-417	168	17	,	,	PUNCT
ijassa-417	168	18	free	free	ADJ
ijassa-417	168	19	press	press	NOUN
ijassa-417	168	20	.	.	PUNCT
ijassa-417	169	1	[	[	X
ijassa-417	169	2	2	2	X
ijassa-417	169	3	]	]	PUNCT
ijassa-417	169	4	basar	basar	PROPN
ijassa-417	169	5	t	t	PROPN
ijassa-417	169	6	,	,	PUNCT
ijassa-417	169	7	olsder	olsder	PROPN
ijassa-417	170	1	g.y	g.y	PROPN
ijassa-417	170	2	.	.	PUNCT
ijassa-417	170	3	(	(	PUNCT
ijassa-417	170	4	1999	1999	NUM
ijassa-417	170	5	)	)	PUNCT
ijassa-417	170	6	,	,	PUNCT
ijassa-417	170	7	dynamic	dynamic	ADJ
ijassa-417	170	8	noncooperative	noncooperative	ADJ
ijassa-417	170	9	game	game	NOUN
ijassa-417	170	10	theory	theory	NOUN
ijassa-417	170	11	,	,	PUNCT
ijassa-417	170	12	siam	siam	PROPN
ijassa-417	170	13	,	,	PUNCT
ijassa-417	170	14	philadelphia	philadelphia	PROPN
ijassa-417	170	15	,	,	PUNCT
ijassa-417	170	16	pp.536	pp.536	NOUN
ijassa-417	170	17	.	.	PUNCT
ijassa-417	171	1	[	[	X
ijassa-417	171	2	3	3	X
ijassa-417	171	3	]	]	PUNCT
ijassa-417	171	4	laffont	laffont	PROPN
ijassa-417	171	5	j.j	j.j	PROPN
ijassa-417	171	6	,	,	PUNCT
ijassa-417	171	7	martimort	martimort	PROPN
ijassa-417	171	8	d.	d.	PROPN
ijassa-417	171	9	(	(	PUNCT
ijassa-417	171	10	2002	2002	NUM
ijassa-417	171	11	)	)	PUNCT
ijassa-417	171	12	,	,	PUNCT
ijassa-417	171	13	the	the	DET
ijassa-417	171	14	theory	theory	NOUN
ijassa-417	171	15	of	of	ADP
ijassa-417	171	16	incentives	incentive	NOUN
ijassa-417	171	17	:	:	PUNCT
ijassa-417	171	18	the	the	DET
ijassa-417	171	19	principalagent	principalagent	NOUN
ijassa-417	171	20	model	model	NOUN
ijassa-417	171	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	171	22	princeton	princeton	PROPN
ijassa-417	171	23	university	university	PROPN
ijassa-417	171	24	press	press	NOUN
ijassa-417	171	25	,	,	PUNCT
ijassa-417	171	26	pp.421	pp.421	PROPN
ijassa-417	171	27	.	.	PUNCT
ijassa-417	172	1	[	[	X
ijassa-417	172	2	4	4	NUM
ijassa-417	172	3	]	]	X
ijassa-417	172	4	prof	prof	NOUN
ijassa-417	172	5	.	.	PUNCT
ijassa-417	172	6	d.	d.	PROPN
ijassa-417	172	7	novikov	novikov	PROPN
ijassa-417	172	8	(	(	PUNCT
ijassa-417	172	9	2013),mechanism	2013),mechanism	NUM
ijassa-417	172	10	design	design	NOUN
ijassa-417	172	11	and	and	CCONJ
ijassa-417	172	12	management	management	NOUN
ijassa-417	172	13	:	:	PUNCT
ijassa-417	172	14	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-417	172	15	meth	meth	NOUN
ijassa-417	172	16	-	-	PUNCT
ijassa-417	172	17	ods	od	NOUN
ijassa-417	172	18	for	for	ADP
ijassa-417	172	19	smart	smart	ADJ
ijassa-417	172	20	organizations	organization	NOUN
ijassa-417	172	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	172	22	n.y	n.y	PROPN
ijassa-417	172	23	:	:	PROPN
ijassa-417	172	24	nova	nova	PROPN
ijassa-417	172	25	science	science	NOUN
ijassa-417	172	26	publishers	publisher	NOUN
ijassa-417	172	27	,	,	PUNCT
ijassa-417	172	28	pp.163	pp.163	PROPN
ijassa-417	172	29	.	.	PUNCT
ijassa-417	173	1	[	[	X
ijassa-417	173	2	5	5	NUM
ijassa-417	173	3	]	]	X
ijassa-417	173	4	novikov	novikov	ADJ
ijassa-417	173	5	d.	d.	PROPN
ijassa-417	173	6	(	(	PUNCT
ijassa-417	173	7	2013	2013	NUM
ijassa-417	173	8	)	)	PUNCT
ijassa-417	173	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	173	10	theory	theory	NOUN
ijassa-417	173	11	of	of	ADP
ijassa-417	173	12	control	control	NOUN
ijassa-417	173	13	in	in	ADP
ijassa-417	173	14	organizations	organization	NOUN
ijassa-417	173	15	,	,	PUNCT
ijassa-417	173	16	n.y	n.y	PROPN
ijassa-417	173	17	:	:	PROPN
ijassa-417	173	18	nova	nova	PROPN
ijassa-417	173	19	science	science	NOUN
ijassa-417	173	20	publishers	publisher	NOUN
ijassa-417	173	21	,	,	PUNCT
ijassa-417	173	22	pp.341	pp.341	NOUN
ijassa-417	173	23	.	.	PUNCT
ijassa-417	174	1	[	[	X
ijassa-417	174	2	6	6	NUM
ijassa-417	174	3	]	]	X
ijassa-417	174	4	ougolnitsky	ougolnitsky	PROPN
ijassa-417	174	5	g.	g.	PROPN
ijassa-417	174	6	(	(	PUNCT
ijassa-417	174	7	2011	2011	NUM
ijassa-417	174	8	)	)	PUNCT
ijassa-417	174	9	,	,	PUNCT
ijassa-417	174	10	sustainable	sustainable	ADJ
ijassa-417	174	11	management	management	NOUN
ijassa-417	174	12	,	,	PUNCT
ijassa-417	174	13	n.y	n.y	PROPN
ijassa-417	174	14	:	:	PROPN
ijassa-417	174	15	nova	nova	PROPN
ijassa-417	174	16	science	science	NOUN
ijassa-417	174	17	publishers	publisher	NOUN
ijassa-417	174	18	,	,	PUNCT
ijassa-417	174	19	pp.285	pp.285	PROPN
ijassa-417	174	20	.	.	PUNCT
ijassa-417	175	1	corresponding	correspond	VERB
ijassa-417	175	2	author	author	NOUN
ijassa-417	175	3	guennady	guennady	PROPN
ijassa-417	175	4	a.	a.	PROPN
ijassa-417	175	5	ougolnitsky	ougolnitsky	PROPN
ijassa-417	175	6	can	can	AUX
ijassa-417	175	7	be	be	AUX
ijassa-417	175	8	contacted	contact	VERB
ijassa-417	175	9	at	at	ADP
ijassa-417	175	10	:	:	PUNCT
ijassa-417	175	11	ougoln@gmail.com	ougoln@gmail.com	X