id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-418	1	1	advances	advance	NOUN
ijassa-418	1	2	in	in	ADP
ijassa-418	1	3	systems	system	NOUN
ijassa-418	1	4	science	science	NOUN
ijassa-418	1	5	and	and	CCONJ
ijassa-418	1	6	applications	application	NOUN
ijassa-418	1	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	1	8	2013	2013	NUM
ijassa-418	1	9	)	)	PUNCT
ijassa-418	1	10	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-418	1	11	no.4	no.4	PROPN
ijassa-418	1	12	392	392	NUM
ijassa-418	1	13	-	-	SYM
ijassa-418	1	14	400	400	NUM
ijassa-418	1	15	stability	stability	NOUN
ijassa-418	1	16	results	result	NOUN
ijassa-418	1	17	for	for	ADP
ijassa-418	1	18	an	an	DET
ijassa-418	1	19	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	1	20	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	1	21	problem	problem	NOUN
ijassa-418	1	22	j.	j.	PROPN
ijassa-418	1	23	damirchi1	damirchi1	PROPN
ijassa-418	1	24	and	and	CCONJ
ijassa-418	1	25	a.	a.	NOUN
ijassa-418	1	26	shidfar2	shidfar2	PROPN
ijassa-418	1	27	1faculty	1faculty	NUM
ijassa-418	1	28	of	of	ADP
ijassa-418	1	29	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-418	1	30	,	,	PUNCT
ijassa-418	1	31	statistics	statistic	NOUN
ijassa-418	1	32	and	and	CCONJ
ijassa-418	1	33	computer	computer	NOUN
ijassa-418	1	34	science	science	NOUN
ijassa-418	1	35	,	,	PUNCT
ijassa-418	1	36	department	department	NOUN
ijassa-418	1	37	of	of	ADP
ijassa-418	1	38	mathematics	mathematics	PROPN
ijassa-418	1	39	,	,	PUNCT
ijassa-418	1	40	semnan	semnan	PROPN
ijassa-418	1	41	university	university	PROPN
ijassa-418	1	42	,	,	PUNCT
ijassa-418	1	43	semnan	semnan	NOUN
ijassa-418	1	44	,	,	PUNCT
ijassa-418	1	45	iran	iran	PROPN
ijassa-418	1	46	.	.	PUNCT
ijassa-418	2	1	2department	2department	NUM
ijassa-418	2	2	of	of	ADP
ijassa-418	2	3	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-418	2	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	2	5	iran	iran	PROPN
ijassa-418	2	6	university	university	PROPN
ijassa-418	2	7	of	of	ADP
ijassa-418	2	8	science	science	NOUN
ijassa-418	2	9	and	and	CCONJ
ijassa-418	2	10	technology	technology	NOUN
ijassa-418	2	11	,	,	PUNCT
ijassa-418	2	12	narmak	narmak	PROPN
ijassa-418	2	13	,	,	PUNCT
ijassa-418	2	14	tehran	tehran	NOUN
ijassa-418	2	15	16844	16844	NUM
ijassa-418	2	16	,	,	PUNCT
ijassa-418	2	17	iran	iran	PROPN
ijassa-418	2	18	.	.	PUNCT
ijassa-418	3	1	abstract	abstract	ADV
ijassa-418	3	2	in	in	ADP
ijassa-418	3	3	this	this	DET
ijassa-418	3	4	paper	paper	NOUN
ijassa-418	3	5	,	,	PUNCT
ijassa-418	3	6	a	a	DET
ijassa-418	3	7	one	one	NUM
ijassa-418	3	8	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-418	3	9	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	3	10	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	3	11	problem	problem	NOUN
ijassa-418	3	12	in	in	ADP
ijassa-418	3	13	a	a	DET
ijassa-418	3	14	quarter	quarter	NOUN
ijassa-418	3	15	plane	plane	NOUN
ijassa-418	3	16	will	will	AUX
ijassa-418	3	17	be	be	AUX
ijassa-418	3	18	considered	consider	VERB
ijassa-418	3	19	.	.	PUNCT
ijassa-418	4	1	the	the	DET
ijassa-418	4	2	unknown	unknown	ADJ
ijassa-418	4	3	function	function	NOUN
ijassa-418	4	4	in	in	ADP
ijassa-418	4	5	a	a	DET
ijassa-418	4	6	boundary	boundary	NOUN
ijassa-418	4	7	is	be	AUX
ijassa-418	4	8	estimated	estimate	VERB
ijassa-418	4	9	from	from	ADP
ijassa-418	4	10	an	an	DET
ijassa-418	4	11	over	over	ADP
ijassa-418	4	12	specified	specified	ADJ
ijassa-418	4	13	condition	condition	NOUN
ijassa-418	4	14	at	at	ADP
ijassa-418	4	15	a	a	DET
ijassa-418	4	16	fixed	fix	VERB
ijassa-418	4	17	location	location	NOUN
ijassa-418	4	18	inside	inside	ADP
ijassa-418	4	19	the	the	DET
ijassa-418	4	20	region	region	NOUN
ijassa-418	4	21	by	by	ADP
ijassa-418	4	22	solving	solve	VERB
ijassa-418	4	23	an	an	DET
ijassa-418	4	24	illposed	illposed	ADJ
ijassa-418	4	25	integral	integral	ADJ
ijassa-418	4	26	equation	equation	NOUN
ijassa-418	4	27	.	.	PUNCT
ijassa-418	5	1	the	the	DET
ijassa-418	5	2	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	5	3	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	5	4	method	method	NOUN
ijassa-418	5	5	of	of	ADP
ijassa-418	5	6	the	the	DET
ijassa-418	5	7	1st	1st	ADJ
ijassa-418	5	8	order	order	NOUN
ijassa-418	5	9	is	be	AUX
ijassa-418	5	10	applied	apply	VERB
ijassa-418	5	11	in	in	ADP
ijassa-418	5	12	order	order	NOUN
ijassa-418	5	13	to	to	PART
ijassa-418	5	14	stabilize	stabilize	VERB
ijassa-418	5	15	the	the	DET
ijassa-418	5	16	solution	solution	NOUN
ijassa-418	5	17	of	of	ADP
ijassa-418	5	18	the	the	DET
ijassa-418	5	19	ill	ill	ADV
ijassa-418	5	20	-	-	PUNCT
ijassa-418	5	21	posed	pose	VERB
ijassa-418	5	22	problem	problem	NOUN
ijassa-418	5	23	.	.	PUNCT
ijassa-418	6	1	the	the	DET
ijassa-418	6	2	solution	solution	NOUN
ijassa-418	6	3	of	of	ADP
ijassa-418	6	4	the	the	DET
ijassa-418	6	5	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	6	6	problem	problem	NOUN
ijassa-418	6	7	is	be	AUX
ijassa-418	6	8	defined	define	VERB
ijassa-418	6	9	by	by	ADP
ijassa-418	6	10	minimization	minimization	NOUN
ijassa-418	6	11	of	of	ADP
ijassa-418	6	12	the	the	DET
ijassa-418	6	13	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	6	14	functional	functional	NOUN
ijassa-418	6	15	.	.	PUNCT
ijassa-418	7	1	some	some	DET
ijassa-418	7	2	analytical	analytical	ADJ
ijassa-418	7	3	results	result	NOUN
ijassa-418	7	4	for	for	ADP
ijassa-418	7	5	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	7	6	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	7	7	determination	determination	NOUN
ijassa-418	7	8	and	and	CCONJ
ijassa-418	7	9	stability	stability	NOUN
ijassa-418	7	10	of	of	ADP
ijassa-418	7	11	solution	solution	NOUN
ijassa-418	7	12	of	of	ADP
ijassa-418	7	13	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	7	14	problem	problem	NOUN
ijassa-418	7	15	are	be	AUX
ijassa-418	7	16	derived	derive	VERB
ijassa-418	7	17	.	.	PUNCT
ijassa-418	8	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-418	8	2	tikhonov	tikhonov	VERB
ijassa-418	8	3	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	8	4	method	method	NOUN
ijassa-418	8	5	,	,	PUNCT
ijassa-418	8	6	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	8	7	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	8	8	problem	problem	NOUN
ijassa-418	8	9	,	,	PUNCT
ijassa-418	8	10	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	8	11	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	8	12	,	,	PUNCT
ijassa-418	8	13	stable	stable	ADJ
ijassa-418	8	14	solution	solution	NOUN
ijassa-418	8	15	,	,	PUNCT
ijassa-418	8	16	ill	ill	ADV
ijassa-418	8	17	-	-	PUNCT
ijassa-418	8	18	posed	pose	VERB
ijassa-418	8	19	problem	problem	NOUN
ijassa-418	8	20	1	1	NUM
ijassa-418	8	21	introduction	introduction	NOUN
ijassa-418	8	22	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	8	23	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	8	24	problems	problem	NOUN
ijassa-418	8	25	play	play	VERB
ijassa-418	8	26	a	a	DET
ijassa-418	8	27	crucial	crucial	ADJ
ijassa-418	8	28	role	role	NOUN
ijassa-418	8	29	in	in	ADP
ijassa-418	8	30	applied	applied	ADJ
ijassa-418	8	31	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-418	8	32	,	,	PUNCT
ijassa-418	8	33	physics	physics	NOUN
ijassa-418	8	34	and	and	CCONJ
ijassa-418	8	35	engineering	engineering	NOUN
ijassa-418	8	36	science	science	NOUN
ijassa-418	8	37	.	.	PUNCT
ijassa-418	9	1	they	they	PRON
ijassa-418	9	2	arise	arise	VERB
ijassa-418	9	3	for	for	ADP
ijassa-418	9	4	example	example	NOUN
ijassa-418	9	5	,	,	PUNCT
ijassa-418	9	6	in	in	ADP
ijassa-418	9	7	the	the	DET
ijassa-418	9	8	study	study	NOUN
ijassa-418	9	9	of	of	ADP
ijassa-418	9	10	heat	heat	NOUN
ijassa-418	9	11	conduction	conduction	NOUN
ijassa-418	9	12	processes	process	NOUN
ijassa-418	9	13	,	,	PUNCT
ijassa-418	9	14	diffusion	diffusion	NOUN
ijassa-418	9	15	,	,	PUNCT
ijassa-418	9	16	control	control	NOUN
ijassa-418	9	17	theory	theory	NOUN
ijassa-418	9	18	[	[	X
ijassa-418	9	19	1	1	NUM
ijassa-418	9	20	-	-	SYM
ijassa-418	9	21	10	10	NUM
ijassa-418	9	22	]	]	PUNCT
ijassa-418	9	23	.	.	PUNCT
ijassa-418	10	1	in	in	ADP
ijassa-418	10	2	recent	recent	ADJ
ijassa-418	10	3	years	year	NOUN
ijassa-418	10	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	10	5	a	a	DET
ijassa-418	10	6	lot	lot	NOUN
ijassa-418	10	7	of	of	ADP
ijassa-418	10	8	attention	attention	NOUN
ijassa-418	10	9	has	have	AUX
ijassa-418	10	10	been	be	AUX
ijassa-418	10	11	devoted	devote	VERB
ijassa-418	10	12	to	to	ADP
ijassa-418	10	13	the	the	DET
ijassa-418	10	14	study	study	NOUN
ijassa-418	10	15	of	of	ADP
ijassa-418	10	16	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	10	17	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	10	18	problems	problem	NOUN
ijassa-418	10	19	.	.	PUNCT
ijassa-418	11	1	hence	hence	ADV
ijassa-418	11	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	11	3	the	the	DET
ijassa-418	11	4	last	last	ADJ
ijassa-418	11	5	20	20	NUM
ijassa-418	11	6	years	year	NOUN
ijassa-418	11	7	have	have	AUX
ijassa-418	11	8	seen	see	VERB
ijassa-418	11	9	growing	grow	VERB
ijassa-418	11	10	attention	attention	NOUN
ijassa-418	11	11	paid	pay	VERB
ijassa-418	11	12	in	in	ADP
ijassa-418	11	13	the	the	DET
ijassa-418	11	14	literature	literature	NOUN
ijassa-418	11	15	to	to	ADP
ijassa-418	11	16	the	the	DET
ijassa-418	11	17	development	development	NOUN
ijassa-418	11	18	,	,	PUNCT
ijassa-418	11	19	analysis	analysis	NOUN
ijassa-418	11	20	,	,	PUNCT
ijassa-418	11	21	and	and	CCONJ
ijassa-418	11	22	implementation	implementation	NOUN
ijassa-418	11	23	of	of	ADP
ijassa-418	11	24	accurate	accurate	ADJ
ijassa-418	11	25	methods	method	NOUN
ijassa-418	11	26	for	for	ADP
ijassa-418	11	27	the	the	DET
ijassa-418	11	28	solution	solution	NOUN
ijassa-418	11	29	of	of	ADP
ijassa-418	11	30	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	11	31	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	11	32	problems	problem	NOUN
ijassa-418	11	33	,	,	PUNCT
ijassa-418	11	34	i.e.	i.e.	X
ijassa-418	11	35	,	,	PUNCT
ijassa-418	11	36	the	the	DET
ijassa-418	11	37	determination	determination	NOUN
ijassa-418	11	38	of	of	ADP
ijassa-418	11	39	unknown	unknown	ADJ
ijassa-418	11	40	boundary	boundary	ADJ
ijassa-418	11	41	condition	condition	NOUN
ijassa-418	11	42	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	11	43	)	)	PUNCT
ijassa-418	11	44	in	in	ADP
ijassa-418	11	45	the	the	DET
ijassa-418	11	46	parabolic	parabolic	ADJ
ijassa-418	11	47	partial	partial	ADJ
ijassa-418	11	48	differential	differential	NOUN
ijassa-418	11	49	equation	equation	NOUN
ijassa-418	11	50	.	.	PUNCT
ijassa-418	12	1	in	in	ADP
ijassa-418	12	2	this	this	DET
ijassa-418	12	3	paper	paper	NOUN
ijassa-418	12	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	12	5	we	we	PRON
ijassa-418	12	6	investigate	investigate	VERB
ijassa-418	12	7	an	an	DET
ijassa-418	12	8	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	12	9	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	12	10	problem	problem	NOUN
ijassa-418	12	11	in	in	ADP
ijassa-418	12	12	quarter	quarter	NOUN
ijassa-418	12	13	plane	plane	NOUN
ijassa-418	12	14	to	to	PART
ijassa-418	12	15	obtain	obtain	VERB
ijassa-418	12	16	an	an	DET
ijassa-418	12	17	unknown	unknown	ADJ
ijassa-418	12	18	function	function	NOUN
ijassa-418	12	19	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	12	20	)	)	PUNCT
ijassa-418	12	21	from	from	ADP
ijassa-418	12	22	over	over	ADP
ijassa-418	12	23	specified	specified	ADJ
ijassa-418	12	24	data	datum	NOUN
ijassa-418	12	25	p(t	p(t	NOUN
ijassa-418	12	26	)	)	PUNCT
ijassa-418	12	27	at	at	ADP
ijassa-418	12	28	a	a	DET
ijassa-418	12	29	fixed	fix	VERB
ijassa-418	12	30	location	location	NOUN
ijassa-418	12	31	inside	inside	ADP
ijassa-418	12	32	the	the	DET
ijassa-418	12	33	body	body	NOUN
ijassa-418	12	34	.	.	PUNCT
ijassa-418	13	1	this	this	DET
ijassa-418	13	2	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	13	3	problem	problem	NOUN
ijassa-418	13	4	can	can	AUX
ijassa-418	13	5	be	be	AUX
ijassa-418	13	6	reduced	reduce	VERB
ijassa-418	13	7	to	to	ADP
ijassa-418	13	8	the	the	DET
ijassa-418	13	9	operator	operator	NOUN
ijassa-418	13	10	integral	integral	ADJ
ijassa-418	13	11	equation	equation	NOUN
ijassa-418	13	12	ag	ag	PROPN
ijassa-418	13	13	=	=	PROPN
ijassa-418	13	14	g.	g.	PROPN
ijassa-418	14	1	it	it	PRON
ijassa-418	14	2	is	be	AUX
ijassa-418	14	3	well	well	ADV
ijassa-418	14	4	known	know	VERB
ijassa-418	14	5	that	that	SCONJ
ijassa-418	14	6	the	the	DET
ijassa-418	14	7	operator	operator	NOUN
ijassa-418	14	8	equation	equation	NOUN
ijassa-418	14	9	ag	ag	PROPN
ijassa-418	14	10	=	=	PROPN
ijassa-418	14	11	g	g	PROPN
ijassa-418	14	12	is	be	AUX
ijassa-418	14	13	an	an	DET
ijassa-418	14	14	ill	ill	ADV
ijassa-418	14	15	-	-	PUNCT
ijassa-418	14	16	posed	pose	VERB
ijassa-418	14	17	problem	problem	NOUN
ijassa-418	14	18	,	,	PUNCT
ijassa-418	14	19	when	when	SCONJ
ijassa-418	14	20	a	a	DET
ijassa-418	14	21	solution	solution	NOUN
ijassa-418	14	22	is	be	AUX
ijassa-418	14	23	unstable	unstable	ADJ
ijassa-418	14	24	with	with	ADP
ijassa-418	14	25	respect	respect	NOUN
ijassa-418	14	26	to	to	ADP
ijassa-418	14	27	small	small	ADJ
ijassa-418	14	28	variations	variation	NOUN
ijassa-418	14	29	in	in	ADP
ijassa-418	14	30	input	input	NOUN
ijassa-418	14	31	data	datum	NOUN
ijassa-418	14	32	.	.	PUNCT
ijassa-418	15	1	since	since	SCONJ
ijassa-418	15	2	in	in	ADP
ijassa-418	15	3	the	the	DET
ijassa-418	15	4	usual	usual	ADJ
ijassa-418	15	5	case	case	NOUN
ijassa-418	15	6	where	where	SCONJ
ijassa-418	15	7	only	only	ADV
ijassa-418	15	8	a	a	DET
ijassa-418	15	9	measured	measured	ADJ
ijassa-418	15	10	or	or	CCONJ
ijassa-418	15	11	computation	computation	NOUN
ijassa-418	15	12	approximation	approximation	NOUN
ijassa-418	15	13	gδ	gδ	NOUN
ijassa-418	15	14	is	be	AUX
ijassa-418	15	15	available	available	ADJ
ijassa-418	15	16	,	,	PUNCT
ijassa-418	15	17	some	some	DET
ijassa-418	15	18	kind	kind	NOUN
ijassa-418	15	19	of	of	ADP
ijassa-418	15	20	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	15	21	methods	method	NOUN
ijassa-418	15	22	is	be	AUX
ijassa-418	15	23	required	require	VERB
ijassa-418	15	24	in	in	ADP
ijassa-418	15	25	order	order	NOUN
ijassa-418	15	26	to	to	PART
ijassa-418	15	27	obtain	obtain	VERB
ijassa-418	15	28	a	a	DET
ijassa-418	15	29	reasonable	reasonable	ADJ
ijassa-418	15	30	stable	stable	ADJ
ijassa-418	15	31	approximation	approximation	NOUN
ijassa-418	15	32	gδ	gδ	NOUN
ijassa-418	15	33	to	to	ADP
ijassa-418	15	34	g	g	PROPN
ijassa-418	16	1	[	[	X
ijassa-418	16	2	6	6	NUM
ijassa-418	16	3	,	,	PUNCT
ijassa-418	16	4	11	11	NUM
ijassa-418	16	5	-	-	SYM
ijassa-418	16	6	15	15	NUM
ijassa-418	16	7	]	]	PUNCT
ijassa-418	16	8	.	.	PUNCT
ijassa-418	17	1	in	in	ADP
ijassa-418	17	2	order	order	NOUN
ijassa-418	17	3	to	to	PART
ijassa-418	17	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-418	17	5	stable	stable	ADJ
ijassa-418	17	6	solution	solution	NOUN
ijassa-418	17	7	for	for	ADP
ijassa-418	17	8	this	this	DET
ijassa-418	17	9	ill	ill	ADV
ijassa-418	17	10	-	-	PUNCT
ijassa-418	17	11	posed	pose	VERB
ijassa-418	17	12	problem	problem	NOUN
ijassa-418	17	13	the	the	DET
ijassa-418	17	14	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	17	15	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	17	16	method	method	NOUN
ijassa-418	17	17	is	be	AUX
ijassa-418	17	18	applied	apply	VERB
ijassa-418	17	19	for	for	ADP
ijassa-418	17	20	operator	operator	NOUN
ijassa-418	17	21	equation	equation	NOUN
ijassa-418	17	22	ag	ag	PROPN
ijassa-418	17	23	=	=	PROPN
ijassa-418	17	24	g	g	PROPN
ijassa-418	17	25	for	for	ADP
ijassa-418	17	26	retrieving	retrieve	VERB
ijassa-418	17	27	solution	solution	NOUN
ijassa-418	17	28	in	in	ADP
ijassa-418	17	29	a	a	DET
ijassa-418	17	30	stable	stable	ADJ
ijassa-418	17	31	manner	manner	NOUN
ijassa-418	17	32	.	.	PUNCT
ijassa-418	18	1	applying	apply	VERB
ijassa-418	18	2	general	general	ADJ
ijassa-418	18	3	result	result	NOUN
ijassa-418	18	4	in	in	ADP
ijassa-418	18	5	the	the	DET
ijassa-418	18	6	theory	theory	NOUN
ijassa-418	18	7	of	of	ADP
ijassa-418	18	8	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	18	9	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	18	10	method	method	NOUN
ijassa-418	18	11	for	for	ADP
ijassa-418	18	12	ill	ill	ADV
ijassa-418	18	13	-	-	PUNCT
ijassa-418	18	14	posed	pose	VERB
ijassa-418	18	15	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	18	16	problem	problem	NOUN
ijassa-418	18	17	which	which	PRON
ijassa-418	18	18	consists	consist	VERB
ijassa-418	18	19	in	in	ADP
ijassa-418	18	20	solving	solve	VERB
ijassa-418	18	21	the	the	DET
ijassa-418	18	22	unconstrained	unconstrained	ADJ
ijassa-418	18	23	minimization	minimization	NOUN
ijassa-418	18	24	problem	problem	NOUN
ijassa-418	18	25	,	,	PUNCT
ijassa-418	18	26	we	we	PRON
ijassa-418	18	27	can	can	AUX
ijassa-418	18	28	find	find	VERB
ijassa-418	18	29	stable	stable	ADJ
ijassa-418	18	30	solution	solution	NOUN
ijassa-418	18	31	.	.	PUNCT
ijassa-418	19	1	since	since	SCONJ
ijassa-418	19	2	the	the	DET
ijassa-418	19	3	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	19	4	paadvances	paadvance	NOUN
ijassa-418	19	5	in	in	ADP
ijassa-418	19	6	systems	system	NOUN
ijassa-418	19	7	science	science	NOUN
ijassa-418	19	8	and	and	CCONJ
ijassa-418	19	9	applications	application	NOUN
ijassa-418	19	10	(	(	PUNCT
ijassa-418	19	11	2013	2013	NUM
ijassa-418	19	12	)	)	PUNCT
ijassa-418	19	13	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-418	19	14	no.4	no.4	PROPN
ijassa-418	19	15	393	393	NUM
ijassa-418	19	16	rameter	rameter	NOUN
ijassa-418	19	17	play	play	VERB
ijassa-418	19	18	an	an	DET
ijassa-418	19	19	important	important	ADJ
ijassa-418	19	20	role	role	NOUN
ijassa-418	19	21	in	in	ADP
ijassa-418	19	22	applying	apply	VERB
ijassa-418	19	23	the	the	DET
ijassa-418	19	24	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	19	25	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	19	26	method	method	NOUN
ijassa-418	19	27	to	to	ADP
ijassa-418	19	28	the	the	DET
ijassa-418	19	29	operator	operator	NOUN
ijassa-418	19	30	equation	equation	NOUN
ijassa-418	19	31	,	,	PUNCT
ijassa-418	19	32	we	we	PRON
ijassa-418	19	33	obtain	obtain	VERB
ijassa-418	19	34	this	this	DET
ijassa-418	19	35	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	19	36	based	base	VERB
ijassa-418	19	37	on	on	ADP
ijassa-418	19	38	the	the	DET
ijassa-418	19	39	error	error	NOUN
ijassa-418	19	40	in	in	ADP
ijassa-418	19	41	input	input	NOUN
ijassa-418	19	42	data	datum	NOUN
ijassa-418	19	43	directly	directly	ADV
ijassa-418	19	44	,	,	PUNCT
ijassa-418	19	45	which	which	PRON
ijassa-418	19	46	can	can	AUX
ijassa-418	19	47	be	be	AUX
ijassa-418	19	48	one	one	NUM
ijassa-418	19	49	of	of	ADP
ijassa-418	19	50	the	the	DET
ijassa-418	19	51	advantage	advantage	NOUN
ijassa-418	19	52	of	of	ADP
ijassa-418	19	53	our	our	PRON
ijassa-418	19	54	method	method	NOUN
ijassa-418	19	55	for	for	ADP
ijassa-418	19	56	selecting	select	VERB
ijassa-418	19	57	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	19	58	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	19	59	with	with	ADP
ijassa-418	19	60	respect	respect	NOUN
ijassa-418	19	61	to	to	ADP
ijassa-418	19	62	other	other	ADJ
ijassa-418	19	63	methods	method	NOUN
ijassa-418	19	64	[	[	X
ijassa-418	19	65	16	16	NUM
ijassa-418	19	66	-	-	SYM
ijassa-418	19	67	19	19	NUM
ijassa-418	19	68	]	]	PUNCT
ijassa-418	19	69	.	.	PUNCT
ijassa-418	20	1	the	the	DET
ijassa-418	20	2	organization	organization	NOUN
ijassa-418	20	3	of	of	ADP
ijassa-418	20	4	this	this	DET
ijassa-418	20	5	paper	paper	NOUN
ijassa-418	20	6	is	be	AUX
ijassa-418	20	7	as	as	SCONJ
ijassa-418	20	8	follows	follow	VERB
ijassa-418	20	9	,	,	PUNCT
ijassa-418	20	10	in	in	ADP
ijassa-418	20	11	forcecoming	forcecome	VERB
ijassa-418	20	12	section	section	NOUN
ijassa-418	20	13	,	,	PUNCT
ijassa-418	20	14	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-418	20	15	formulation	formulation	NOUN
ijassa-418	20	16	for	for	ADP
ijassa-418	20	17	this	this	DET
ijassa-418	20	18	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	20	19	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	20	20	problem	problem	NOUN
ijassa-418	20	21	in	in	ADP
ijassa-418	20	22	a	a	DET
ijassa-418	20	23	quarter	quarter	NOUN
ijassa-418	20	24	plane	plane	NOUN
ijassa-418	20	25	is	be	AUX
ijassa-418	20	26	introduced	introduce	VERB
ijassa-418	20	27	.	.	PUNCT
ijassa-418	21	1	in	in	ADP
ijassa-418	21	2	section	section	NOUN
ijassa-418	21	3	3	3	NUM
ijassa-418	21	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	21	5	thikhonov	thikhonov	NOUN
ijassa-418	21	6	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	21	7	method	method	NOUN
ijassa-418	21	8	is	be	AUX
ijassa-418	21	9	stated	state	VERB
ijassa-418	21	10	and	and	CCONJ
ijassa-418	21	11	we	we	PRON
ijassa-418	21	12	use	use	VERB
ijassa-418	21	13	this	this	DET
ijassa-418	21	14	method	method	NOUN
ijassa-418	21	15	to	to	PART
ijassa-418	21	16	construct	construct	VERB
ijassa-418	21	17	a	a	DET
ijassa-418	21	18	stable	stable	ADJ
ijassa-418	21	19	solution	solution	NOUN
ijassa-418	21	20	for	for	ADP
ijassa-418	21	21	this	this	DET
ijassa-418	21	22	ill	ill	ADV
ijassa-418	21	23	-	-	PUNCT
ijassa-418	21	24	posed	pose	VERB
ijassa-418	21	25	problem	problem	NOUN
ijassa-418	21	26	.	.	PUNCT
ijassa-418	22	1	some	some	DET
ijassa-418	22	2	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-418	22	3	results	result	NOUN
ijassa-418	22	4	will	will	AUX
ijassa-418	22	5	be	be	AUX
ijassa-418	22	6	proved	prove	VERB
ijassa-418	22	7	about	about	ADP
ijassa-418	22	8	the	the	DET
ijassa-418	22	9	solution	solution	NOUN
ijassa-418	22	10	of	of	ADP
ijassa-418	22	11	this	this	DET
ijassa-418	22	12	ill	ill	ADV
ijassa-418	22	13	-	-	PUNCT
ijassa-418	22	14	posed	pose	VERB
ijassa-418	22	15	problem	problem	NOUN
ijassa-418	22	16	and	and	CCONJ
ijassa-418	22	17	the	the	DET
ijassa-418	22	18	choice	choice	NOUN
ijassa-418	22	19	of	of	ADP
ijassa-418	22	20	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	22	21	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	22	22	.	.	PUNCT
ijassa-418	23	1	it	it	PRON
ijassa-418	23	2	will	will	AUX
ijassa-418	23	3	be	be	AUX
ijassa-418	23	4	shown	show	VERB
ijassa-418	23	5	that	that	SCONJ
ijassa-418	23	6	the	the	DET
ijassa-418	23	7	solution	solution	NOUN
ijassa-418	23	8	of	of	ADP
ijassa-418	23	9	thikhonov	thikhonov	NOUN
ijassa-418	23	10	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	23	11	method	method	NOUN
ijassa-418	23	12	is	be	AUX
ijassa-418	23	13	stable	stable	ADJ
ijassa-418	23	14	under	under	ADP
ijassa-418	23	15	small	small	ADJ
ijassa-418	23	16	errors	error	NOUN
ijassa-418	23	17	in	in	ADP
ijassa-418	23	18	input	input	NOUN
ijassa-418	23	19	data	datum	NOUN
ijassa-418	23	20	and	and	CCONJ
ijassa-418	23	21	the	the	DET
ijassa-418	23	22	existence	existence	NOUN
ijassa-418	23	23	of	of	ADP
ijassa-418	23	24	this	this	DET
ijassa-418	23	25	stable	stable	ADJ
ijassa-418	23	26	solution	solution	NOUN
ijassa-418	23	27	is	be	AUX
ijassa-418	23	28	shown	show	VERB
ijassa-418	23	29	.	.	PUNCT
ijassa-418	24	1	we	we	PRON
ijassa-418	24	2	conclude	conclude	VERB
ijassa-418	24	3	this	this	DET
ijassa-418	24	4	article	article	NOUN
ijassa-418	24	5	with	with	ADP
ijassa-418	24	6	a	a	DET
ijassa-418	24	7	brief	brief	ADJ
ijassa-418	24	8	conclusive	conclusive	ADJ
ijassa-418	24	9	discussion	discussion	NOUN
ijassa-418	24	10	in	in	ADP
ijassa-418	24	11	section	section	NOUN
ijassa-418	24	12	4	4	NUM
ijassa-418	24	13	.	.	PUNCT
ijassa-418	25	1	finally	finally	ADV
ijassa-418	25	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	25	3	some	some	DET
ijassa-418	25	4	references	reference	NOUN
ijassa-418	25	5	are	be	AUX
ijassa-418	25	6	given	give	VERB
ijassa-418	25	7	at	at	ADP
ijassa-418	25	8	the	the	DET
ijassa-418	25	9	end	end	NOUN
ijassa-418	25	10	of	of	ADP
ijassa-418	25	11	this	this	DET
ijassa-418	25	12	paper	paper	NOUN
ijassa-418	25	13	.	.	PUNCT
ijassa-418	26	1	2	2	NUM
ijassa-418	26	2	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-418	26	3	formulation	formulation	NOUN
ijassa-418	26	4	in	in	ADP
ijassa-418	26	5	this	this	DET
ijassa-418	26	6	section	section	NOUN
ijassa-418	26	7	,	,	PUNCT
ijassa-418	26	8	we	we	PRON
ijassa-418	26	9	consider	consider	VERB
ijassa-418	26	10	the	the	DET
ijassa-418	26	11	following	follow	VERB
ijassa-418	26	12	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	26	13	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	26	14	problem	problem	NOUN
ijassa-418	26	15	in	in	ADP
ijassa-418	26	16	a	a	DET
ijassa-418	26	17	quarter	quarter	NOUN
ijassa-418	26	18	plane	plane	NOUN
ijassa-418	26	19	:	:	PUNCT
ijassa-418	26	20	ut	ut	PROPN
ijassa-418	26	21	=	=	PROPN
ijassa-418	26	22	uxx	uxx	PROPN
ijassa-418	26	23	,	,	PUNCT
ijassa-418	26	24	0	0	PUNCT
ijassa-418	26	25	<	<	X
ijassa-418	26	26	x	x	X
ijassa-418	26	27	,	,	PUNCT
ijassa-418	26	28	0	0	PUNCT
ijassa-418	26	29	<	<	X
ijassa-418	26	30	t	t	X
ijassa-418	26	31	<	<	X
ijassa-418	26	32	t	t	PROPN
ijassa-418	26	33	(	(	PUNCT
ijassa-418	26	34	1	1	NUM
ijassa-418	26	35	)	)	PUNCT
ijassa-418	26	36	u(x	u(x	NOUN
ijassa-418	26	37	,	,	PUNCT
ijassa-418	26	38	0	0	NUM
ijassa-418	26	39	)	)	PUNCT
ijassa-418	26	40	=	=	SYM
ijassa-418	26	41	f(x	f(x	PROPN
ijassa-418	26	42	)	)	PUNCT
ijassa-418	26	43	,	,	PUNCT
ijassa-418	26	44	0	0	PUNCT
ijassa-418	26	45	<	<	X
ijassa-418	26	46	x	x	X
ijassa-418	26	47	(	(	PUNCT
ijassa-418	26	48	2	2	NUM
ijassa-418	26	49	)	)	PUNCT
ijassa-418	26	50	u(0	u(0	PROPN
ijassa-418	26	51	,	,	PUNCT
ijassa-418	26	52	t	t	PROPN
ijassa-418	26	53	)	)	PUNCT
ijassa-418	27	1	=	=	SYM
ijassa-418	27	2	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	27	3	)	)	PUNCT
ijassa-418	27	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	27	5	0	0	NUM
ijassa-418	27	6	<	<	X
ijassa-418	27	7	t	t	X
ijassa-418	27	8	<	<	X
ijassa-418	27	9	t	t	PROPN
ijassa-418	27	10	,	,	PUNCT
ijassa-418	27	11	(	(	PUNCT
ijassa-418	27	12	3	3	X
ijassa-418	27	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	27	14	|u(x	|u(x	NOUN
ijassa-418	27	15	,	,	PUNCT
ijassa-418	27	16	t)|	t)|	ADV
ijassa-418	27	17	≤	≤	NUM
ijassa-418	27	18	m	m	NOUN
ijassa-418	27	19	,	,	PUNCT
ijassa-418	27	20	0	0	PUNCT
ijassa-418	27	21	<	<	X
ijassa-418	27	22	x	x	X
ijassa-418	27	23	,	,	PUNCT
ijassa-418	27	24	0	0	PUNCT
ijassa-418	27	25	<	<	X
ijassa-418	27	26	t	t	X
ijassa-418	27	27	<	<	X
ijassa-418	27	28	t	t	PROPN
ijassa-418	27	29	(	(	PUNCT
ijassa-418	27	30	4	4	NUM
ijassa-418	27	31	)	)	PUNCT
ijassa-418	27	32	where	where	SCONJ
ijassa-418	27	33	f(x	f(x	PROPN
ijassa-418	27	34	)	)	PUNCT
ijassa-418	27	35	and	and	CCONJ
ijassa-418	27	36	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	27	37	)	)	PUNCT
ijassa-418	27	38	are	be	AUX
ijassa-418	27	39	piecewise	piecewise	NOUN
ijassa-418	27	40	known	know	VERB
ijassa-418	27	41	continuous	continuous	ADJ
ijassa-418	27	42	functions	function	NOUN
ijassa-418	27	43	and	and	CCONJ
ijassa-418	27	44	m	m	NOUN
ijassa-418	27	45	is	be	AUX
ijassa-418	27	46	a	a	DET
ijassa-418	27	47	positive	positive	ADJ
ijassa-418	27	48	number.the	number.the	DET
ijassa-418	27	49	problem	problem	NOUN
ijassa-418	27	50	consist	consist	VERB
ijassa-418	27	51	of	of	ADP
ijassa-418	27	52	using	use	VERB
ijassa-418	27	53	an	an	DET
ijassa-418	27	54	overspecified	overspecified	ADJ
ijassa-418	27	55	data	data	NOUN
ijassa-418	27	56	p(t	p(t	NOUN
ijassa-418	27	57	)	)	PUNCT
ijassa-418	27	58	,	,	PUNCT
ijassa-418	27	59	which	which	PRON
ijassa-418	27	60	is	be	AUX
ijassa-418	27	61	given	give	VERB
ijassa-418	27	62	by	by	ADP
ijassa-418	27	63	p(t	p(t	NOUN
ijassa-418	27	64	)	)	PUNCT
ijassa-418	27	65	=	=	SYM
ijassa-418	28	1	u(1	u(1	PROPN
ijassa-418	28	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	28	3	t	t	PROPN
ijassa-418	28	4	)	)	PUNCT
ijassa-418	28	5	,	,	PUNCT
ijassa-418	28	6	0	0	NUM
ijassa-418	28	7	<	<	X
ijassa-418	28	8	t	t	X
ijassa-418	28	9	<	<	X
ijassa-418	28	10	t	t	PROPN
ijassa-418	28	11	(	(	PUNCT
ijassa-418	28	12	5	5	NUM
ijassa-418	28	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	28	14	to	to	PART
ijassa-418	28	15	determine	determine	VERB
ijassa-418	28	16	the	the	DET
ijassa-418	28	17	unknown	unknown	ADJ
ijassa-418	28	18	function	function	NOUN
ijassa-418	28	19	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	28	20	)	)	PUNCT
ijassa-418	28	21	.	.	PUNCT
ijassa-418	29	1	for	for	ADP
ijassa-418	29	2	the	the	DET
ijassa-418	29	3	forward	forward	ADJ
ijassa-418	29	4	problem	problem	NOUN
ijassa-418	29	5	(	(	PUNCT
ijassa-418	29	6	1)-(4	1)-(4	NUM
ijassa-418	29	7	)	)	PUNCT
ijassa-418	29	8	,	,	PUNCT
ijassa-418	29	9	the	the	DET
ijassa-418	29	10	unique	unique	ADJ
ijassa-418	29	11	bounded	bounded	ADJ
ijassa-418	29	12	solution	solution	NOUN
ijassa-418	29	13	u(x	u(x	NOUN
ijassa-418	29	14	,	,	PUNCT
ijassa-418	29	15	t	t	PROPN
ijassa-418	29	16	)	)	PUNCT
ijassa-418	29	17	is	be	AUX
ijassa-418	29	18	given	give	VERB
ijassa-418	29	19	by	by	ADP
ijassa-418	29	20	[	[	X
ijassa-418	29	21	20	20	NUM
ijassa-418	29	22	]	]	PUNCT
ijassa-418	29	23	,	,	PUNCT
ijassa-418	29	24	u(x	u(x	PROPN
ijassa-418	29	25	,	,	PUNCT
ijassa-418	29	26	t	t	PROPN
ijassa-418	29	27	)	)	PUNCT
ijassa-418	29	28	=	=	SYM
ijassa-418	30	1	x√	x√	X
ijassa-418	30	2	4π	4π	NUM
ijassa-418	30	3	∫	∫	PROPN
ijassa-418	30	4	t	t	PROPN
ijassa-418	30	5	0	0	NUM
ijassa-418	30	6	g(τ)√	g(τ)√	NOUN
ijassa-418	30	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	30	8	t−	t−	PROPN
ijassa-418	30	9	τ)3	τ)3	PROPN
ijassa-418	30	10	e	e	X
ijassa-418	30	11	−	−	NOUN
ijassa-418	30	12	x2	x2	NUM
ijassa-418	30	13	4(t−τ)dτ	4(t−τ)dτ	NUM
ijassa-418	30	14	+	+	CCONJ
ijassa-418	30	15	1√	1√	ADJ
ijassa-418	30	16	4πt	4πt	NOUN
ijassa-418	30	17	∫	∫	PROPN
ijassa-418	30	18	∞	∞	NOUN
ijassa-418	30	19	0	0	NUM
ijassa-418	31	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	31	2	e−	e−	PROPN
ijassa-418	31	3	(	(	PUNCT
ijassa-418	31	4	x−ξ)2	x−ξ)2	PROPN
ijassa-418	31	5	4	4	NUM
ijassa-418	31	6	t	t	NOUN
ijassa-418	31	7	−	−	NOUN
ijassa-418	31	8	e−	e−	PROPN
ijassa-418	31	9	(	(	PUNCT
ijassa-418	31	10	x+ξ)2	x+ξ)2	PROPN
ijassa-418	31	11	4	4	NUM
ijassa-418	31	12	t	t	NOUN
ijassa-418	31	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	31	14	f(ξ)dξ	f(ξ)dξ	X
ijassa-418	31	15	(	(	PUNCT
ijassa-418	31	16	6	6	NUM
ijassa-418	31	17	)	)	PUNCT
ijassa-418	31	18	due	due	ADP
ijassa-418	31	19	to	to	ADP
ijassa-418	31	20	the	the	DET
ijassa-418	31	21	setting	setting	NOUN
ijassa-418	31	22	x	x	X
ijassa-418	31	23	=	=	SYM
ijassa-418	31	24	1	1	NUM
ijassa-418	31	25	,	,	PUNCT
ijassa-418	31	26	and	and	CCONJ
ijassa-418	31	27	using	use	VERB
ijassa-418	31	28	(	(	PUNCT
ijassa-418	31	29	5	5	NUM
ijassa-418	31	30	)	)	PUNCT
ijassa-418	31	31	we	we	PRON
ijassa-418	31	32	obtain	obtain	VERB
ijassa-418	31	33	∫	∫	PROPN
ijassa-418	31	34	t	t	PROPN
ijassa-418	31	35	0	0	PUNCT
ijassa-418	32	1	e	e	NOUN
ijassa-418	32	2	−	−	PROPN
ijassa-418	32	3	1	1	NUM
ijassa-418	32	4	4(t−τ)√	4(t−τ)√	NOUN
ijassa-418	32	5	(	(	PUNCT
ijassa-418	32	6	t−	t−	PROPN
ijassa-418	32	7	τ)3	τ)3	PROPN
ijassa-418	32	8	g(τ)dτ	g(τ)dτ	X
ijassa-418	32	9	=	=	SYM
ijassa-418	32	10	2	2	NUM
ijassa-418	32	11	√	√	PROPN
ijassa-418	32	12	πp(t)−	πp(t)−	PROPN
ijassa-418	32	13	1√	1√	PROPN
ijassa-418	32	14	t	t	PROPN
ijassa-418	32	15	∫	∫	PROPN
ijassa-418	32	16	∞	∞	NOUN
ijassa-418	32	17	0	0	NUM
ijassa-418	32	18	(	(	PUNCT
ijassa-418	32	19	e−	e−	PROPN
ijassa-418	32	20	(	(	PUNCT
ijassa-418	32	21	x−ξ)2	x−ξ)2	PROPN
ijassa-418	32	22	4	4	NUM
ijassa-418	32	23	t	t	NOUN
ijassa-418	32	24	−	−	NOUN
ijassa-418	32	25	e−	e−	PROPN
ijassa-418	32	26	(	(	PUNCT
ijassa-418	32	27	x+ξ)2	x+ξ)2	PROPN
ijassa-418	32	28	4	4	NUM
ijassa-418	32	29	t	t	NOUN
ijassa-418	32	30	)	)	PUNCT
ijassa-418	32	31	f(ξ)dξ	f(ξ)dξ	X
ijassa-418	32	32	(	(	PUNCT
ijassa-418	32	33	7	7	NUM
ijassa-418	32	34	)	)	PUNCT
ijassa-418	32	35	394	394	NUM
ijassa-418	32	36	j.	j.	PROPN
ijassa-418	32	37	damirchi	damirchi	PROPN
ijassa-418	32	38	:	:	PUNCT
ijassa-418	32	39	stability	stability	NOUN
ijassa-418	32	40	results	result	VERB
ijassa-418	32	41	for	for	ADP
ijassa-418	32	42	an	an	DET
ijassa-418	32	43	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	32	44	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	32	45	problem	problem	NOUN
ijassa-418	32	46	which	which	PRON
ijassa-418	32	47	is	be	AUX
ijassa-418	32	48	written	write	VERB
ijassa-418	32	49	in	in	ADP
ijassa-418	32	50	the	the	DET
ijassa-418	32	51	form∫	form∫	ADJ
ijassa-418	32	52	t	t	NOUN
ijassa-418	32	53	0	0	PUNCT
ijassa-418	33	1	h(t−	h(t−	PRON
ijassa-418	33	2	τ)g(τ)dτ	τ)g(τ)dτ	NOUN
ijassa-418	33	3	=	=	SYM
ijassa-418	33	4	2	2	NUM
ijassa-418	33	5	√	√	PROPN
ijassa-418	33	6	πp(t)−	πp(t)−	PROPN
ijassa-418	33	7	1√	1√	PROPN
ijassa-418	33	8	t	t	PROPN
ijassa-418	33	9	∫	∫	PROPN
ijassa-418	33	10	∞	∞	NOUN
ijassa-418	33	11	0	0	NUM
ijassa-418	34	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	34	2	e−	e−	PROPN
ijassa-418	34	3	(	(	PUNCT
ijassa-418	34	4	x−ξ)2	x−ξ)2	PROPN
ijassa-418	34	5	4	4	NUM
ijassa-418	34	6	t	t	NOUN
ijassa-418	34	7	−	−	NOUN
ijassa-418	34	8	e−	e−	PROPN
ijassa-418	34	9	(	(	PUNCT
ijassa-418	34	10	x+ξ)2	x+ξ)2	PROPN
ijassa-418	34	11	4	4	NUM
ijassa-418	34	12	t	t	NOUN
ijassa-418	34	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	34	14	f(ξ)dξ	f(ξ)dξ	NOUN
ijassa-418	34	15	where	where	SCONJ
ijassa-418	34	16	the	the	DET
ijassa-418	34	17	kernel	kernel	NOUN
ijassa-418	34	18	h(t	h(t	PROPN
ijassa-418	34	19	,	,	PUNCT
ijassa-418	34	20	τ	τ	X
ijassa-418	34	21	)	)	PUNCT
ijassa-418	34	22	=	=	SYM
ijassa-418	34	23	1√	1√	PROPN
ijassa-418	34	24	(	(	PUNCT
ijassa-418	34	25	t−τ)3	t−τ)3	NUM
ijassa-418	34	26	e	e	NOUN
ijassa-418	34	27	−	−	PROPN
ijassa-418	34	28	1	1	NUM
ijassa-418	34	29	4(t−τ	4(t−τ	NOUN
ijassa-418	34	30	)	)	PUNCT
ijassa-418	34	31	is	be	AUX
ijassa-418	34	32	a	a	DET
ijassa-418	34	33	continuous	continuous	ADJ
ijassa-418	34	34	function	function	NOUN
ijassa-418	34	35	on	on	ADP
ijassa-418	34	36	[	[	X
ijassa-418	34	37	0	0	NUM
ijassa-418	34	38	,	,	PUNCT
ijassa-418	34	39	t	t	X
ijassa-418	34	40	]	]	PUNCT
ijassa-418	34	41	×	×	NOUN
ijassa-418	35	1	[	[	X
ijassa-418	35	2	0	0	NUM
ijassa-418	35	3	,	,	PUNCT
ijassa-418	35	4	t	t	X
ijassa-418	35	5	]	]	PUNCT
ijassa-418	35	6	.	.	PUNCT
ijassa-418	36	1	now	now	ADV
ijassa-418	36	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	36	3	we	we	PRON
ijassa-418	36	4	formulate	formulate	VERB
ijassa-418	36	5	(	(	PUNCT
ijassa-418	36	6	7	7	NUM
ijassa-418	36	7	)	)	PUNCT
ijassa-418	36	8	in	in	ADP
ijassa-418	36	9	term	term	NOUN
ijassa-418	36	10	of	of	ADP
ijassa-418	36	11	an	an	DET
ijassa-418	36	12	operator	operator	NOUN
ijassa-418	36	13	integral	integral	ADJ
ijassa-418	36	14	equation	equation	NOUN
ijassa-418	36	15	:	:	PUNCT
ijassa-418	36	16	(	(	PUNCT
ijassa-418	36	17	ag)(t	ag)(t	ADJ
ijassa-418	36	18	)	)	PUNCT
ijassa-418	36	19	=	=	PUNCT
ijassa-418	37	1	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	37	2	)	)	PUNCT
ijassa-418	37	3	,	,	PUNCT
ijassa-418	37	4	0	0	NUM
ijassa-418	37	5	<	<	X
ijassa-418	37	6	t	t	X
ijassa-418	37	7	<	<	X
ijassa-418	37	8	t	t	PROPN
ijassa-418	37	9	(	(	PUNCT
ijassa-418	37	10	8)	8)	NUM
ijassa-418	37	11	where	where	SCONJ
ijassa-418	37	12	the	the	DET
ijassa-418	37	13	operator	operator	NOUN
ijassa-418	37	14	a	a	NOUN
ijassa-418	37	15	is	be	AUX
ijassa-418	37	16	defined	define	VERB
ijassa-418	37	17	by	by	ADP
ijassa-418	37	18	(	(	PUNCT
ijassa-418	37	19	ag)(t	ag)(t	PROPN
ijassa-418	37	20	)	)	PUNCT
ijassa-418	38	1	=	=	SYM
ijassa-418	39	1	∫	∫	PROPN
ijassa-418	39	2	t	t	NOUN
ijassa-418	39	3	0	0	NUM
ijassa-418	40	1	e	e	NOUN
ijassa-418	40	2	−	−	PROPN
ijassa-418	40	3	1	1	NUM
ijassa-418	40	4	4(t−τ)√	4(t−τ)√	NOUN
ijassa-418	40	5	(	(	PUNCT
ijassa-418	40	6	t−	t−	PROPN
ijassa-418	40	7	τ)3	τ)3	PROPN
ijassa-418	40	8	g(τ)dτ	g(τ)dτ	PROPN
ijassa-418	40	9	,	,	PUNCT
ijassa-418	40	10	0	0	PUNCT
ijassa-418	40	11	<	<	X
ijassa-418	40	12	t	t	X
ijassa-418	40	13	<	<	X
ijassa-418	40	14	t	t	PROPN
ijassa-418	40	15	and	and	CCONJ
ijassa-418	40	16	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	40	17	)	)	PUNCT
ijassa-418	40	18	=	=	SYM
ijassa-418	41	1	2	2	NUM
ijassa-418	41	2	√	√	PROPN
ijassa-418	41	3	πp(t)−	πp(t)−	PROPN
ijassa-418	41	4	1√	1√	PROPN
ijassa-418	41	5	t	t	PROPN
ijassa-418	41	6	∫	∫	PROPN
ijassa-418	41	7	∞	∞	NOUN
ijassa-418	41	8	0	0	NUM
ijassa-418	42	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	42	2	e−	e−	PROPN
ijassa-418	42	3	(	(	PUNCT
ijassa-418	42	4	x−ξ)2	x−ξ)2	PROPN
ijassa-418	42	5	4	4	NUM
ijassa-418	42	6	t	t	NOUN
ijassa-418	42	7	−	−	NOUN
ijassa-418	42	8	e−	e−	PROPN
ijassa-418	42	9	(	(	PUNCT
ijassa-418	42	10	x+ξ)2	x+ξ)2	PROPN
ijassa-418	42	11	4	4	NUM
ijassa-418	42	12	t	t	NOUN
ijassa-418	42	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	42	14	f(ξ)dξ	f(ξ)dξ	NOUN
ijassa-418	42	15	,	,	PUNCT
ijassa-418	42	16	0	0	NUM
ijassa-418	42	17	<	<	X
ijassa-418	42	18	t	t	X
ijassa-418	42	19	<	<	X
ijassa-418	42	20	t	t	X
ijassa-418	42	21	the	the	DET
ijassa-418	42	22	above	above	ADJ
ijassa-418	42	23	integral	integral	ADJ
ijassa-418	42	24	equation	equation	NOUN
ijassa-418	42	25	of	of	ADP
ijassa-418	42	26	the	the	DET
ijassa-418	42	27	first	first	ADJ
ijassa-418	42	28	kind	kind	NOUN
ijassa-418	42	29	(	(	PUNCT
ijassa-418	42	30	7	7	X
ijassa-418	42	31	)	)	PUNCT
ijassa-418	42	32	can	can	AUX
ijassa-418	42	33	not	not	PART
ijassa-418	42	34	be	be	AUX
ijassa-418	42	35	reduce	reduce	VERB
ijassa-418	42	36	into	into	ADP
ijassa-418	42	37	an	an	DET
ijassa-418	42	38	integral	integral	ADJ
ijassa-418	42	39	equation	equation	NOUN
ijassa-418	42	40	of	of	ADP
ijassa-418	42	41	the	the	DET
ijassa-418	42	42	second	second	ADJ
ijassa-418	42	43	kind	kind	NOUN
ijassa-418	42	44	by	by	ADP
ijassa-418	42	45	differentiation	differentiation	NOUN
ijassa-418	42	46	and	and	CCONJ
ijassa-418	42	47	the	the	DET
ijassa-418	42	48	problem	problem	NOUN
ijassa-418	42	49	is	be	AUX
ijassa-418	42	50	inherently	inherently	ADV
ijassa-418	42	51	ill	ill	ADV
ijassa-418	42	52	-	-	PUNCT
ijassa-418	42	53	posed	pose	VERB
ijassa-418	42	54	.	.	PUNCT
ijassa-418	43	1	for	for	ADP
ijassa-418	43	2	1	1	NUM
ijassa-418	43	3	≤	≤	NOUN
ijassa-418	43	4	p	p	NOUN
ijassa-418	43	5	<	<	X
ijassa-418	43	6	∞	∞	PROPN
ijassa-418	43	7	,	,	PUNCT
ijassa-418	43	8	a	a	PRON
ijassa-418	43	9	is	be	AUX
ijassa-418	43	10	a	a	DET
ijassa-418	43	11	compact	compact	ADJ
ijassa-418	43	12	linear	linear	NOUN
ijassa-418	43	13	operator	operator	NOUN
ijassa-418	43	14	in	in	ADP
ijassa-418	43	15	lp[0	lp[0	PROPN
ijassa-418	43	16	,	,	PUNCT
ijassa-418	43	17	t	t	NOUN
ijassa-418	43	18	]	]	PUNCT
ijassa-418	43	19	.	.	PUNCT
ijassa-418	44	1	zero	zero	NUM
ijassa-418	44	2	is	be	AUX
ijassa-418	44	3	not	not	PART
ijassa-418	44	4	an	an	DET
ijassa-418	44	5	eigenvalue	eigenvalue	NOUN
ijassa-418	44	6	of	of	ADP
ijassa-418	44	7	a	a	PRON
ijassa-418	44	8	and	and	CCONJ
ijassa-418	44	9	is	be	AUX
ijassa-418	44	10	the	the	DET
ijassa-418	44	11	only	only	ADJ
ijassa-418	44	12	point	point	NOUN
ijassa-418	44	13	in	in	ADP
ijassa-418	44	14	the	the	DET
ijassa-418	44	15	spectrum	spectrum	NOUN
ijassa-418	44	16	of	of	ADP
ijassa-418	44	17	a	a	PRON
ijassa-418	44	18	,	,	PUNCT
ijassa-418	44	19	thus	thus	ADV
ijassa-418	44	20	a−1	a−1	PROPN
ijassa-418	44	21	exist	exist	VERB
ijassa-418	44	22	and	and	CCONJ
ijassa-418	44	23	is	be	AUX
ijassa-418	44	24	unbounded	unbounde	VERB
ijassa-418	44	25	,	,	PUNCT
ijassa-418	44	26	so	so	ADV
ijassa-418	44	27	if	if	SCONJ
ijassa-418	44	28	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	44	29	)	)	PUNCT
ijassa-418	44	30	on	on	ADP
ijassa-418	44	31	0	0	NUM
ijassa-418	44	32	≤	≤	NUM
ijassa-418	44	33	t	t	PROPN
ijassa-418	44	34	≤	≤	PROPN
ijassa-418	44	35	t	t	PROPN
ijassa-418	44	36	is	be	AUX
ijassa-418	44	37	in	in	ADP
ijassa-418	44	38	the	the	DET
ijassa-418	44	39	range	range	NOUN
ijassa-418	44	40	of	of	ADP
ijassa-418	44	41	a	a	DET
ijassa-418	44	42	,	,	PUNCT
ijassa-418	44	43	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	44	44	)	)	PUNCT
ijassa-418	44	45	is	be	AUX
ijassa-418	44	46	uniquely	uniquely	ADV
ijassa-418	44	47	determined	determined	ADJ
ijassa-418	44	48	from	from	ADP
ijassa-418	44	49	g	g	PROPN
ijassa-418	44	50	=	=	SYM
ijassa-418	44	51	a−1	a−1	PROPN
ijassa-418	44	52	g.	g.	NOUN
ijassa-418	44	53	in	in	ADP
ijassa-418	44	54	practice	practice	NOUN
ijassa-418	44	55	,	,	PUNCT
ijassa-418	44	56	with	with	ADP
ijassa-418	44	57	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	44	58	)	)	PUNCT
ijassa-418	44	59	obtained	obtain	VERB
ijassa-418	44	60	from	from	ADP
ijassa-418	44	61	measurement	measurement	NOUN
ijassa-418	44	62	,	,	PUNCT
ijassa-418	44	63	small	small	ADJ
ijassa-418	44	64	error	error	NOUN
ijassa-418	44	65	in	in	ADP
ijassa-418	44	66	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	44	67	)	)	PUNCT
ijassa-418	44	68	lead	lead	VERB
ijassa-418	44	69	to	to	ADP
ijassa-418	44	70	enormous	enormous	ADJ
ijassa-418	44	71	errors	error	NOUN
ijassa-418	44	72	in	in	ADP
ijassa-418	44	73	g(t	g(t	PROPN
ijassa-418	44	74	)	)	PUNCT
ijassa-418	44	75	because	because	SCONJ
ijassa-418	44	76	a−1	a−1	PROPN
ijassa-418	44	77	is	be	AUX
ijassa-418	44	78	unbounded	unbounded	ADJ
ijassa-418	44	79	.	.	PUNCT
ijassa-418	45	1	in	in	ADP
ijassa-418	45	2	order	order	NOUN
ijassa-418	45	3	to	to	PART
ijassa-418	45	4	regularize	regularize	VERB
ijassa-418	45	5	the	the	DET
ijassa-418	45	6	problem	problem	NOUN
ijassa-418	45	7	,	,	PUNCT
ijassa-418	45	8	we	we	PRON
ijassa-418	45	9	use	use	VERB
ijassa-418	45	10	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	45	11	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	45	12	method	method	NOUN
ijassa-418	45	13	for	for	ADP
ijassa-418	45	14	finding	find	VERB
ijassa-418	45	15	approximate	approximate	ADJ
ijassa-418	45	16	stable	stable	ADJ
ijassa-418	45	17	solution	solution	NOUN
ijassa-418	45	18	for	for	ADP
ijassa-418	45	19	ill	ill	ADV
ijassa-418	45	20	-	-	PUNCT
ijassa-418	45	21	posed	pose	VERB
ijassa-418	45	22	integral	integral	ADJ
ijassa-418	45	23	equation	equation	NOUN
ijassa-418	45	24	(	(	PUNCT
ijassa-418	45	25	8)	8)	NUM
ijassa-418	45	26	.	.	PUNCT
ijassa-418	46	1	in	in	ADP
ijassa-418	46	2	the	the	DET
ijassa-418	46	3	next	next	ADJ
ijassa-418	46	4	section	section	NOUN
ijassa-418	46	5	we	we	PRON
ijassa-418	46	6	describe	describe	VERB
ijassa-418	46	7	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	46	8	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	46	9	method	method	NOUN
ijassa-418	46	10	.	.	PUNCT
ijassa-418	47	1	3	3	NUM
ijassa-418	47	2	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	47	3	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	47	4	method	method	NOUN
ijassa-418	47	5	for	for	ADP
ijassa-418	47	6	ill	ill	ADV
ijassa-418	47	7	-	-	PUNCT
ijassa-418	47	8	posed	pose	VERB
ijassa-418	47	9	integral	integral	ADJ
ijassa-418	47	10	equation	equation	NOUN
ijassa-418	47	11	it	it	PRON
ijassa-418	47	12	is	be	AUX
ijassa-418	47	13	well	well	ADV
ijassa-418	47	14	known	know	VERB
ijassa-418	47	15	that	that	SCONJ
ijassa-418	47	16	the	the	DET
ijassa-418	47	17	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	47	18	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	47	19	method	method	NOUN
ijassa-418	47	20	is	be	AUX
ijassa-418	47	21	one	one	NUM
ijassa-418	47	22	of	of	ADP
ijassa-418	47	23	the	the	DET
ijassa-418	47	24	useful	useful	ADJ
ijassa-418	47	25	tools	tool	NOUN
ijassa-418	47	26	for	for	ADP
ijassa-418	47	27	solving	solve	VERB
ijassa-418	47	28	an	an	DET
ijassa-418	47	29	ill	ill	ADV
ijassa-418	47	30	-	-	PUNCT
ijassa-418	47	31	posed	pose	VERB
ijassa-418	47	32	problem	problem	NOUN
ijassa-418	47	33	of	of	ADP
ijassa-418	47	34	the	the	DET
ijassa-418	47	35	form	form	NOUN
ijassa-418	47	36	(	(	PUNCT
ijassa-418	47	37	7)[12	7)[12	NUM
ijassa-418	47	38	-	-	SYM
ijassa-418	47	39	13	13	NUM
ijassa-418	47	40	,	,	PUNCT
ijassa-418	47	41	19	19	NUM
ijassa-418	47	42	]	]	PUNCT
ijassa-418	47	43	.	.	PUNCT
ijassa-418	48	1	since	since	SCONJ
ijassa-418	48	2	in	in	ADP
ijassa-418	48	3	practical	practical	ADJ
ijassa-418	48	4	purpose	purpose	NOUN
ijassa-418	48	5	,	,	PUNCT
ijassa-418	48	6	the	the	DET
ijassa-418	48	7	input	input	NOUN
ijassa-418	48	8	data	datum	NOUN
ijassa-418	48	9	are	be	AUX
ijassa-418	48	10	non	non	X
ijassa-418	48	11	smooth	smooth	ADJ
ijassa-418	48	12	,	,	PUNCT
ijassa-418	48	13	we	we	PRON
ijassa-418	48	14	apply	apply	VERB
ijassa-418	48	15	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	48	16	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	48	17	method	method	NOUN
ijassa-418	48	18	to	to	PART
ijassa-418	48	19	construct	construct	VERB
ijassa-418	48	20	stable	stable	ADJ
ijassa-418	48	21	solution	solution	NOUN
ijassa-418	48	22	for	for	ADP
ijassa-418	48	23	solving	solve	VERB
ijassa-418	48	24	ill	ill	ADV
ijassa-418	48	25	-	-	PUNCT
ijassa-418	48	26	posed	pose	VERB
ijassa-418	48	27	equation	equation	NOUN
ijassa-418	48	28	(	(	PUNCT
ijassa-418	48	29	8)	8)	NUM
ijassa-418	48	30	.	.	PUNCT
ijassa-418	48	31	based	base	VERB
ijassa-418	48	32	on	on	ADP
ijassa-418	48	33	the	the	DET
ijassa-418	48	34	main	main	ADJ
ijassa-418	48	35	concept	concept	NOUN
ijassa-418	48	36	of	of	ADP
ijassa-418	48	37	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	48	38	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	48	39	method	method	NOUN
ijassa-418	48	40	,	,	PUNCT
ijassa-418	48	41	we	we	PRON
ijassa-418	48	42	introduce	introduce	VERB
ijassa-418	48	43	smoothing	smooth	VERB
ijassa-418	48	44	functional	functional	ADJ
ijassa-418	48	45	mα[g	mα[g	NOUN
ijassa-418	48	46	,	,	PUNCT
ijassa-418	48	47	g	g	NOUN
ijassa-418	48	48	]	]	PUNCT
ijassa-418	48	49	which	which	PRON
ijassa-418	48	50	is	be	AUX
ijassa-418	48	51	called	call	VERB
ijassa-418	48	52	also	also	ADV
ijassa-418	48	53	thikhonov	thikhonov	NOUN
ijassa-418	48	54	functional	functional	ADJ
ijassa-418	48	55	and	and	CCONJ
ijassa-418	48	56	stabilizing	stabilize	VERB
ijassa-418	48	57	functional	functional	ADJ
ijassa-418	48	58	ω(g	ω(g	NOUN
ijassa-418	48	59	)	)	PUNCT
ijassa-418	48	60	as	as	SCONJ
ijassa-418	48	61	follows	follow	VERB
ijassa-418	48	62	:	:	PUNCT
ijassa-418	49	1	mα[g	mα[g	PROPN
ijassa-418	49	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	49	3	g	g	NOUN
ijassa-418	49	4	]	]	X
ijassa-418	49	5	=	=	SYM
ijassa-418	49	6	∥ag	∥ag	PROPN
ijassa-418	49	7	−g∥2l2[0,t	−g∥2l2[0,t	NOUN
ijassa-418	49	8	]	]	PUNCT
ijassa-418	49	9	+	+	CCONJ
ijassa-418	49	10	αω(g	αω(g	NOUN
ijassa-418	49	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	49	12	advances	advance	NOUN
ijassa-418	49	13	in	in	ADP
ijassa-418	49	14	systems	system	NOUN
ijassa-418	49	15	science	science	NOUN
ijassa-418	49	16	and	and	CCONJ
ijassa-418	49	17	applications	application	NOUN
ijassa-418	49	18	(	(	PUNCT
ijassa-418	49	19	2013	2013	NUM
ijassa-418	49	20	)	)	PUNCT
ijassa-418	49	21	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-418	49	22	no.4	no.4	PROPN
ijassa-418	49	23	395	395	NUM
ijassa-418	49	24	α	α	NOUN
ijassa-418	49	25	is	be	AUX
ijassa-418	49	26	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	49	27	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	49	28	and	and	CCONJ
ijassa-418	49	29	ω(g	ω(g	NOUN
ijassa-418	49	30	)	)	PUNCT
ijassa-418	49	31	is	be	AUX
ijassa-418	49	32	a	a	DET
ijassa-418	49	33	stabilizer	stabilizer	NOUN
ijassa-418	49	34	of	of	ADP
ijassa-418	49	35	the	the	DET
ijassa-418	49	36	1th	1th	ADJ
ijassa-418	49	37	order	order	NOUN
ijassa-418	49	38	constant	constant	ADJ
ijassa-418	49	39	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-418	49	40	which	which	PRON
ijassa-418	49	41	is	be	AUX
ijassa-418	49	42	defined	define	VERB
ijassa-418	49	43	as	as	ADP
ijassa-418	49	44	:	:	PUNCT
ijassa-418	49	45	ω(g	ω(g	NOUN
ijassa-418	49	46	)	)	PUNCT
ijassa-418	49	47	=	=	SYM
ijassa-418	50	1	∫	∫	PROPN
ijassa-418	50	2	t	t	PROPN
ijassa-418	50	3	0	0	NUM
ijassa-418	50	4	(	(	PUNCT
ijassa-418	50	5	g2(τ	g2(τ	X
ijassa-418	50	6	)	)	PUNCT
ijassa-418	51	1	+	+	CCONJ
ijassa-418	51	2	g′2(τ))dτ	g′2(τ))dτ	AUX
ijassa-418	51	3	we	we	PRON
ijassa-418	51	4	construct	construct	VERB
ijassa-418	51	5	a	a	DET
ijassa-418	51	6	regularize	regularize	ADJ
ijassa-418	51	7	solution	solution	NOUN
ijassa-418	51	8	for	for	ADP
ijassa-418	51	9	the	the	DET
ijassa-418	51	10	integral	integral	ADJ
ijassa-418	51	11	equation	equation	NOUN
ijassa-418	51	12	(	(	PUNCT
ijassa-418	51	13	8)	8)	NUM
ijassa-418	51	14	by	by	ADP
ijassa-418	51	15	using	use	VERB
ijassa-418	51	16	the	the	DET
ijassa-418	51	17	following	follow	VERB
ijassa-418	51	18	minimization	minimization	NOUN
ijassa-418	51	19	problem	problem	NOUN
ijassa-418	51	20	which	which	PRON
ijassa-418	51	21	is	be	AUX
ijassa-418	51	22	state	state	NOUN
ijassa-418	51	23	by	by	ADP
ijassa-418	51	24	the	the	DET
ijassa-418	51	25	following	follow	VERB
ijassa-418	51	26	theorem	theorem	NOUN
ijassa-418	51	27	:	:	PUNCT
ijassa-418	51	28	theorem	theorem	NOUN
ijassa-418	51	29	1	1	NUM
ijassa-418	51	30	.	.	PUNCT
ijassa-418	51	31	for	for	ADP
ijassa-418	51	32	every	every	DET
ijassa-418	51	33	function	function	NOUN
ijassa-418	51	34	g	g	PROPN
ijassa-418	51	35	∈	∈	PROPN
ijassa-418	51	36	l2[0	l2[0	PROPN
ijassa-418	51	37	,	,	PUNCT
ijassa-418	51	38	t	t	X
ijassa-418	51	39	]	]	PUNCT
ijassa-418	51	40	,	,	PUNCT
ijassa-418	51	41	and	and	CCONJ
ijassa-418	51	42	any	any	DET
ijassa-418	51	43	positive	positive	ADJ
ijassa-418	51	44	α	α	NOUN
ijassa-418	51	45	,	,	PUNCT
ijassa-418	51	46	there	there	PRON
ijassa-418	51	47	exists	exist	VERB
ijassa-418	51	48	an	an	DET
ijassa-418	51	49	element	element	NOUN
ijassa-418	51	50	gα	gα	ADP
ijassa-418	51	51	∈	∈	PROPN
ijassa-418	51	52	w	w	PROPN
ijassa-418	51	53	1	1	NUM
ijassa-418	51	54	2	2	NUM
ijassa-418	51	55	,	,	PUNCT
ijassa-418	51	56	such	such	ADJ
ijassa-418	51	57	that	that	SCONJ
ijassa-418	51	58	smoothing	smooth	VERB
ijassa-418	51	59	functional	functional	ADJ
ijassa-418	51	60	mα[g	mα[g	NOUN
ijassa-418	51	61	,	,	PUNCT
ijassa-418	51	62	g	g	NOUN
ijassa-418	51	63	]	]	PUNCT
ijassa-418	51	64	attain	attain	VERB
ijassa-418	51	65	it	it	PRON
ijassa-418	51	66	greatest	greatest	ADV
ijassa-418	51	67	lower	lower	ADV
ijassa-418	51	68	bound	bind	VERB
ijassa-418	51	69	.	.	PUNCT
ijassa-418	52	1	infmα[g	infmα[g	PROPN
ijassa-418	52	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	52	3	g	g	NOUN
ijassa-418	52	4	]	]	X
ijassa-418	52	5	=	=	SYM
ijassa-418	52	6	mα[gα	mα[gα	NOUN
ijassa-418	52	7	,	,	PUNCT
ijassa-418	52	8	g	g	NOUN
ijassa-418	52	9	]	]	X
ijassa-418	52	10	proof	proof	NOUN
ijassa-418	52	11	.	.	PUNCT
ijassa-418	53	1	we	we	PRON
ijassa-418	53	2	have	have	VERB
ijassa-418	53	3	mα[g	mα[g	PROPN
ijassa-418	53	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	53	5	g	g	NOUN
ijassa-418	53	6	]	]	X
ijassa-418	53	7	=	=	PUNCT
ijassa-418	54	1	∫	∫	PROPN
ijassa-418	54	2	t	t	PROPN
ijassa-418	54	3	0	0	NUM
ijassa-418	55	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	55	2	∫	∫	PROPN
ijassa-418	55	3	t	t	PROPN
ijassa-418	55	4	0	0	NUM
ijassa-418	56	1	e	e	NOUN
ijassa-418	56	2	−	−	PROPN
ijassa-418	56	3	1	1	NUM
ijassa-418	56	4	4(t−τ)√	4(t−τ)√	NOUN
ijassa-418	56	5	(	(	PUNCT
ijassa-418	56	6	t−	t−	PROPN
ijassa-418	56	7	τ)3	τ)3	PROPN
ijassa-418	56	8	g(τ)dτ	g(τ)dτ	VERB
ijassa-418	56	9	−g(t))2dt+	−g(t))2dt+	NOUN
ijassa-418	57	1	α	α	PRON
ijassa-418	57	2	∫	∫	PROPN
ijassa-418	57	3	t	t	PROPN
ijassa-418	57	4	0	0	NUM
ijassa-418	57	5	(	(	PUNCT
ijassa-418	57	6	g2(τ	g2(τ	PROPN
ijassa-418	57	7	)	)	PUNCT
ijassa-418	58	1	+	+	CCONJ
ijassa-418	58	2	g′2(τ))dτ	g′2(τ))dτ	PROPN
ijassa-418	58	3	a	a	DET
ijassa-418	58	4	condition	condition	NOUN
ijassa-418	58	5	for	for	ADP
ijassa-418	58	6	a	a	DET
ijassa-418	58	7	minimum	minimum	NOUN
ijassa-418	58	8	of	of	ADP
ijassa-418	58	9	this	this	DET
ijassa-418	58	10	functional	functional	NOUN
ijassa-418	58	11	is	be	AUX
ijassa-418	58	12	vanishing	vanish	VERB
ijassa-418	58	13	of	of	ADP
ijassa-418	58	14	its	its	PRON
ijassa-418	58	15	first	first	ADJ
ijassa-418	58	16	variation	variation	NOUN
ijassa-418	58	17	,	,	PUNCT
ijassa-418	58	18	this	this	PRON
ijassa-418	58	19	is	be	AUX
ijassa-418	58	20	written	write	VERB
ijassa-418	58	21	in	in	ADP
ijassa-418	58	22	the	the	DET
ijassa-418	58	23	form	form	NOUN
ijassa-418	58	24	1	1	NUM
ijassa-418	58	25	2	2	NUM
ijassa-418	58	26	d	d	NOUN
ijassa-418	58	27	dε	dε	VERB
ijassa-418	58	28	mα[g	mα[g	NOUN
ijassa-418	58	29	+	+	CCONJ
ijassa-418	58	30	εη	εη	ADJ
ijassa-418	58	31	,	,	PUNCT
ijassa-418	58	32	g]|ε=0	g]|ε=0	PROPN
ijassa-418	58	33	=	=	SYM
ijassa-418	58	34	∫	∫	PROPN
ijassa-418	58	35	t	t	PROPN
ijassa-418	58	36	0	0	NUM
ijassa-418	59	1	[	[	PUNCT
ijassa-418	59	2	∫	∫	PROPN
ijassa-418	59	3	t	t	PROPN
ijassa-418	59	4	τ	τ	PROPN
ijassa-418	59	5	∫	∫	PROPN
ijassa-418	59	6	t	t	PROPN
ijassa-418	59	7	0	0	NUM
ijassa-418	60	1	h(t−	h(t−	PROPN
ijassa-418	60	2	s)h(t−	s)h(t−	PUNCT
ijassa-418	61	1	τ)g(s)dsdt−	τ)g(s)dsdt−	PROPN
ijassa-418	61	2	∫	∫	PROPN
ijassa-418	61	3	t	t	PROPN
ijassa-418	61	4	τ	τ	X
ijassa-418	61	5	h(t−	h(t−	PROPN
ijassa-418	61	6	τ)dt	τ)dt	PROPN
ijassa-418	61	7	−	−	PROPN
ijassa-418	61	8	α(g′′(τ)−	α(g′′(τ)−	NOUN
ijassa-418	61	9	g(τ))]η(τ)dτ	g(τ))]η(τ)dτ	NOUN
ijassa-418	61	10	+	+	CCONJ
ijassa-418	61	11	g′(τ)η(τ)|t0	g′(τ)η(τ)|t0	PROPN
ijassa-418	61	12	=	=	SYM
ijassa-418	61	13	0	0	NUM
ijassa-418	61	14	(	(	PUNCT
ijassa-418	61	15	9	9	NUM
ijassa-418	61	16	)	)	PUNCT
ijassa-418	61	17	here	here	ADV
ijassa-418	61	18	,	,	PUNCT
ijassa-418	61	19	η(τ	η(τ	PROPN
ijassa-418	61	20	)	)	PUNCT
ijassa-418	61	21	is	be	AUX
ijassa-418	61	22	an	an	DET
ijassa-418	61	23	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-418	61	24	variation	variation	NOUN
ijassa-418	61	25	of	of	ADP
ijassa-418	61	26	the	the	DET
ijassa-418	61	27	function	function	NOUN
ijassa-418	61	28	g(τ	g(τ	PROPN
ijassa-418	61	29	)	)	PUNCT
ijassa-418	61	30	such	such	ADJ
ijassa-418	61	31	that	that	SCONJ
ijassa-418	61	32	both	both	DET
ijassa-418	61	33	g(τ	g(τ	PROPN
ijassa-418	61	34	)	)	PUNCT
ijassa-418	61	35	and	and	CCONJ
ijassa-418	61	36	g(τ	g(τ	PROPN
ijassa-418	61	37	)	)	PUNCT
ijassa-418	61	38	+	+	NUM
ijassa-418	61	39	εη(τ	εη(τ	NUM
ijassa-418	61	40	)	)	PUNCT
ijassa-418	61	41	belong	belong	VERB
ijassa-418	61	42	to	to	ADP
ijassa-418	61	43	the	the	DET
ijassa-418	61	44	class	class	NOUN
ijassa-418	61	45	of	of	ADP
ijassa-418	61	46	admissible	admissible	ADJ
ijassa-418	61	47	function	function	NOUN
ijassa-418	61	48	.	.	PUNCT
ijassa-418	62	1	condition	condition	NOUN
ijassa-418	62	2	(	(	PUNCT
ijassa-418	62	3	9	9	X
ijassa-418	62	4	)	)	PUNCT
ijassa-418	62	5	will	will	AUX
ijassa-418	62	6	be	be	AUX
ijassa-418	62	7	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-418	62	8	if∫	if∫	PROPN
ijassa-418	62	9	t	t	PROPN
ijassa-418	62	10	τ	τ	PROPN
ijassa-418	62	11	∫	∫	PROPN
ijassa-418	62	12	t	t	PROPN
ijassa-418	62	13	0	0	NUM
ijassa-418	63	1	h(t−	h(t−	PROPN
ijassa-418	63	2	s)h(t−	s)h(t−	PUNCT
ijassa-418	64	1	τ)g(s)dsdt−	τ)g(s)dsdt−	PROPN
ijassa-418	64	2	∫	∫	PROPN
ijassa-418	64	3	t	t	PROPN
ijassa-418	64	4	τ	τ	X
ijassa-418	64	5	h(t−	h(t−	PROPN
ijassa-418	64	6	τ)dt	τ)dt	PROPN
ijassa-418	64	7	=	=	SYM
ijassa-418	64	8	α(g′′(τ)−	α(g′′(τ)−	NOUN
ijassa-418	64	9	g(τ	g(τ	PROPN
ijassa-418	64	10	)	)	PUNCT
ijassa-418	64	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	64	12	(	(	PUNCT
ijassa-418	65	1	10	10	NUM
ijassa-418	65	2	)	)	PUNCT
ijassa-418	65	3	and	and	CCONJ
ijassa-418	65	4	g′(0	g′(0	PROPN
ijassa-418	65	5	)	)	PUNCT
ijassa-418	65	6	=	=	SYM
ijassa-418	65	7	g′(t	g′(t	NOUN
ijassa-418	65	8	)	)	PUNCT
ijassa-418	66	1	=	=	SYM
ijassa-418	66	2	0	0	PUNCT
ijassa-418	66	3	(	(	PUNCT
ijassa-418	66	4	11	11	NUM
ijassa-418	66	5	)	)	PUNCT
ijassa-418	66	6	the	the	DET
ijassa-418	66	7	equation	equation	NOUN
ijassa-418	66	8	(	(	PUNCT
ijassa-418	66	9	10	10	NUM
ijassa-418	66	10	)	)	PUNCT
ijassa-418	66	11	is	be	AUX
ijassa-418	66	12	called	call	VERB
ijassa-418	66	13	euler	euler	NOUN
ijassa-418	66	14	-	-	PUNCT
ijassa-418	66	15	lagrange	lagrange	NOUN
ijassa-418	66	16	equation	equation	NOUN
ijassa-418	66	17	,	,	PUNCT
ijassa-418	66	18	therefore	therefore	ADV
ijassa-418	66	19	the	the	DET
ijassa-418	66	20	minimizer	minimizer	NOUN
ijassa-418	66	21	gα(t	gα(t	NOUN
ijassa-418	66	22	)	)	PUNCT
ijassa-418	66	23	for	for	SCONJ
ijassa-418	66	24	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	66	25	functional	functional	NOUN
ijassa-418	66	26	is	be	AUX
ijassa-418	66	27	determined	determine	VERB
ijassa-418	66	28	by	by	ADP
ijassa-418	66	29	the	the	DET
ijassa-418	66	30	solution	solution	NOUN
ijassa-418	66	31	of	of	ADP
ijassa-418	66	32	euler	euler	NOUN
ijassa-418	66	33	-	-	PUNCT
ijassa-418	66	34	lagrange	lagrange	NOUN
ijassa-418	66	35	equation	equation	NOUN
ijassa-418	66	36	corresponding	correspond	VERB
ijassa-418	66	37	to	to	ADP
ijassa-418	66	38	functional	functional	ADJ
ijassa-418	66	39	mα[g	mα[g	PROPN
ijassa-418	66	40	,	,	PUNCT
ijassa-418	66	41	g	g	NOUN
ijassa-418	66	42	]	]	PUNCT
ijassa-418	66	43	.	.	PUNCT
ijassa-418	67	1	the	the	DET
ijassa-418	67	2	solution	solution	NOUN
ijassa-418	67	3	of	of	ADP
ijassa-418	67	4	(	(	PUNCT
ijassa-418	67	5	10	10	NUM
ijassa-418	67	6	)	)	PUNCT
ijassa-418	67	7	with	with	ADP
ijassa-418	67	8	boundary	boundary	ADJ
ijassa-418	67	9	condition	condition	NOUN
ijassa-418	67	10	(	(	PUNCT
ijassa-418	67	11	11	11	NUM
ijassa-418	67	12	)	)	PUNCT
ijassa-418	67	13	is	be	AUX
ijassa-418	67	14	unique	unique	ADJ
ijassa-418	67	15	by	by	ADP
ijassa-418	67	16	classical	classical	ADJ
ijassa-418	67	17	theorems	theorem	NOUN
ijassa-418	67	18	in	in	ADP
ijassa-418	67	19	ode	ode	PROPN
ijassa-418	67	20	.	.	PUNCT
ijassa-418	68	1	now	now	ADV
ijassa-418	68	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	3	we	we	PRON
ijassa-418	68	4	can	can	AUX
ijassa-418	68	5	assume	assume	VERB
ijassa-418	68	6	that	that	SCONJ
ijassa-418	68	7	the	the	DET
ijassa-418	68	8	regularized	regularize	VERB
ijassa-418	68	9	solution	solution	NOUN
ijassa-418	68	10	of	of	ADP
ijassa-418	68	11	the	the	DET
ijassa-418	68	12	above	above	ADJ
ijassa-418	68	13	minimization	minimization	NOUN
ijassa-418	68	14	problem	problem	NOUN
ijassa-418	68	15	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	16	gα	gα	ADP
ijassa-418	68	17	as	as	ADP
ijassa-418	68	18	an	an	DET
ijassa-418	68	19	regularizing	regularizing	NOUN
ijassa-418	68	20	operator	operator	NOUN
ijassa-418	68	21	r(g	r(g	PROPN
ijassa-418	68	22	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	23	α	α	NOUN
ijassa-418	68	24	)	)	PUNCT
ijassa-418	68	25	such	such	ADJ
ijassa-418	68	26	that	that	PRON
ijassa-418	68	27	gα	gα	NOUN
ijassa-418	68	28	=	=	SYM
ijassa-418	68	29	r(g	r(g	PROPN
ijassa-418	68	30	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	31	α	α	NOUN
ijassa-418	68	32	)	)	PUNCT
ijassa-418	68	33	where	where	SCONJ
ijassa-418	68	34	396	396	NUM
ijassa-418	68	35	j.	j.	PROPN
ijassa-418	68	36	damirchi	damirchi	PROPN
ijassa-418	68	37	:	:	PUNCT
ijassa-418	68	38	stability	stability	NOUN
ijassa-418	68	39	results	result	VERB
ijassa-418	68	40	for	for	ADP
ijassa-418	68	41	an	an	DET
ijassa-418	68	42	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	68	43	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	68	44	problem	problem	NOUN
ijassa-418	68	45	α	α	X
ijassa-418	68	46	=	=	SYM
ijassa-418	68	47	α(δ	α(δ	PROPN
ijassa-418	68	48	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	49	gα	gα	NOUN
ijassa-418	68	50	)	)	PUNCT
ijassa-418	68	51	in	in	ADP
ijassa-418	68	52	accordance	accordance	NOUN
ijassa-418	68	53	with	with	ADP
ijassa-418	68	54	the	the	DET
ijassa-418	68	55	error	error	NOUN
ijassa-418	68	56	in	in	ADP
ijassa-418	68	57	the	the	DET
ijassa-418	68	58	initial	initial	ADJ
ijassa-418	68	59	data	datum	NOUN
ijassa-418	68	60	g	g	PROPN
ijassa-418	68	61	and	and	CCONJ
ijassa-418	68	62	δ	δ	PROPN
ijassa-418	68	63	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	64	measuring	measure	VERB
ijassa-418	68	65	the	the	DET
ijassa-418	68	66	error	error	NOUN
ijassa-418	68	67	in	in	ADP
ijassa-418	68	68	data	datum	NOUN
ijassa-418	68	69	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	70	we	we	PRON
ijassa-418	68	71	select	select	VERB
ijassa-418	68	72	α	α	NOUN
ijassa-418	68	73	in	in	ADP
ijassa-418	68	74	a	a	DET
ijassa-418	68	75	suitable	suitable	ADJ
ijassa-418	68	76	way	way	NOUN
ijassa-418	68	77	such	such	ADJ
ijassa-418	68	78	that	that	SCONJ
ijassa-418	68	79	r(g	r(g	PROPN
ijassa-418	68	80	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	81	α	α	NOUN
ijassa-418	68	82	)	)	PUNCT
ijassa-418	68	83	is	be	AUX
ijassa-418	68	84	a	a	DET
ijassa-418	68	85	regularizing	regularize	VERB
ijassa-418	68	86	operator	operator	NOUN
ijassa-418	68	87	for	for	ADP
ijassa-418	68	88	the	the	DET
ijassa-418	68	89	equation	equation	NOUN
ijassa-418	68	90	(	(	PUNCT
ijassa-418	68	91	8)	8)	NUM
ijassa-418	68	92	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	93	and	and	CCONJ
ijassa-418	68	94	gα	gα	ADP
ijassa-418	68	95	=	=	PUNCT
ijassa-418	68	96	r(gα	r(gα	NOUN
ijassa-418	68	97	,	,	PUNCT
ijassa-418	68	98	α(δ	α(δ	PROPN
ijassa-418	68	99	)	)	PUNCT
ijassa-418	68	100	)	)	PUNCT
ijassa-418	68	101	can	can	AUX
ijassa-418	68	102	be	be	AUX
ijassa-418	68	103	taken	take	VERB
ijassa-418	68	104	as	as	ADP
ijassa-418	68	105	an	an	DET
ijassa-418	68	106	approximate	approximate	ADJ
ijassa-418	68	107	stable	stable	ADJ
ijassa-418	68	108	solution	solution	NOUN
ijassa-418	68	109	for	for	ADP
ijassa-418	68	110	ill	ill	ADV
ijassa-418	68	111	-	-	PUNCT
ijassa-418	68	112	posed	pose	VERB
ijassa-418	68	113	problem	problem	NOUN
ijassa-418	68	114	(	(	PUNCT
ijassa-418	68	115	8)	8)	NUM
ijassa-418	68	116	.	.	PUNCT
ijassa-418	68	117	theorem	theorem	NOUN
ijassa-418	68	118	2	2	NUM
ijassa-418	68	119	.	.	PUNCT
ijassa-418	69	1	if	if	SCONJ
ijassa-418	69	2	gt	gt	PROPN
ijassa-418	69	3	(	(	PUNCT
ijassa-418	69	4	t	t	PROPN
ijassa-418	69	5	)	)	PUNCT
ijassa-418	69	6	∈	∈	PROPN
ijassa-418	69	7	c[0	c[0	PROPN
ijassa-418	69	8	,	,	PUNCT
ijassa-418	69	9	t	t	PROPN
ijassa-418	69	10	]	]	PUNCT
ijassa-418	69	11	be	be	AUX
ijassa-418	69	12	the	the	DET
ijassa-418	69	13	exact	exact	ADJ
ijassa-418	69	14	solution	solution	NOUN
ijassa-418	69	15	of	of	ADP
ijassa-418	69	16	the	the	DET
ijassa-418	69	17	original	original	ADJ
ijassa-418	69	18	problem	problem	NOUN
ijassa-418	69	19	(	(	PUNCT
ijassa-418	69	20	8)	8)	NUM
ijassa-418	69	21	associated	associate	VERB
ijassa-418	69	22	with	with	ADP
ijassa-418	69	23	the	the	DET
ijassa-418	69	24	exact	exact	ADJ
ijassa-418	69	25	right	right	ADJ
ijassa-418	69	26	hand	hand	NOUN
ijassa-418	69	27	member	member	NOUN
ijassa-418	69	28	g	g	PROPN
ijassa-418	69	29	=	=	PROPN
ijassa-418	69	30	gt	gt	PROPN
ijassa-418	69	31	;	;	PUNCT
ijassa-418	70	1	that	that	SCONJ
ijassa-418	70	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	70	3	(	(	PUNCT
ijassa-418	70	4	agt	agt	PROPN
ijassa-418	70	5	)	)	PUNCT
ijassa-418	70	6	(	(	PUNCT
ijassa-418	70	7	t	t	NOUN
ijassa-418	70	8	)	)	PUNCT
ijassa-418	70	9	=	=	SYM
ijassa-418	70	10	gt	gt	PROPN
ijassa-418	70	11	(	(	PUNCT
ijassa-418	70	12	t	t	PROPN
ijassa-418	70	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	70	14	.	.	PUNCT
ijassa-418	71	1	then	then	ADV
ijassa-418	71	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	71	3	for	for	ADP
ijassa-418	71	4	every	every	DET
ijassa-418	71	5	positive	positive	ADJ
ijassa-418	71	6	number	number	NOUN
ijassa-418	71	7	ε	ε	PROPN
ijassa-418	71	8	,	,	PUNCT
ijassa-418	71	9	there	there	PRON
ijassa-418	71	10	exists	exist	VERB
ijassa-418	71	11	a	a	DET
ijassa-418	71	12	positive	positive	ADJ
ijassa-418	71	13	number	number	NOUN
ijassa-418	71	14	δ(ε	δ(ε	NOUN
ijassa-418	71	15	)	)	PUNCT
ijassa-418	71	16	such	such	ADJ
ijassa-418	71	17	that	that	PRON
ijassa-418	71	18	for	for	ADP
ijassa-418	71	19	every	every	DET
ijassa-418	71	20	gδ	gδ	PROPN
ijassa-418	71	21	∈	∈	PROPN
ijassa-418	71	22	l2[0	l2[0	PROPN
ijassa-418	71	23	,	,	PUNCT
ijassa-418	71	24	t	t	X
ijassa-418	71	25	]	]	PUNCT
ijassa-418	71	26	the	the	DET
ijassa-418	71	27	inequality	inequality	NOUN
ijassa-418	71	28	∥gt	∥gt	NOUN
ijassa-418	71	29	(	(	PUNCT
ijassa-418	71	30	t)−gδ(t)∥l2[0,t	t)−gδ(t)∥l2[0,t	X
ijassa-418	71	31	]	]	PUNCT
ijassa-418	71	32	≤	≤	NUM
ijassa-418	71	33	δ	δ	PROPN
ijassa-418	71	34	<	<	X
ijassa-418	71	35	δ(ε	δ(ε	PROPN
ijassa-418	71	36	)	)	PUNCT
ijassa-418	71	37	implies	imply	VERB
ijassa-418	71	38	the	the	DET
ijassa-418	71	39	inequality	inequality	NOUN
ijassa-418	71	40	∥gα(δ)(t)−	∥gα(δ)(t)−	PROPN
ijassa-418	71	41	gt	gt	INTJ
ijassa-418	71	42	(	(	PUNCT
ijassa-418	71	43	t)∥c[0,t	t)∥c[0,t	PROPN
ijassa-418	71	44	]	]	PUNCT
ijassa-418	71	45	≤	≤	NUM
ijassa-418	71	46	ε	ε	PROPN
ijassa-418	71	47	where	where	SCONJ
ijassa-418	71	48	gα	gα	NOUN
ijassa-418	71	49	=	=	SYM
ijassa-418	71	50	r(gα(δ	r(gα(δ	X
ijassa-418	71	51	)	)	PUNCT
ijassa-418	71	52	,	,	PUNCT
ijassa-418	71	53	α(δ	α(δ	PROPN
ijassa-418	71	54	)	)	PUNCT
ijassa-418	71	55	)	)	PUNCT
ijassa-418	71	56	be	be	AUX
ijassa-418	71	57	the	the	DET
ijassa-418	71	58	solution	solution	NOUN
ijassa-418	71	59	of	of	ADP
ijassa-418	71	60	(	(	PUNCT
ijassa-418	71	61	8)	8)	NUM
ijassa-418	71	62	associated	associate	VERB
ijassa-418	71	63	with	with	ADP
ijassa-418	71	64	perturbed	perturb	VERB
ijassa-418	71	65	data	datum	NOUN
ijassa-418	71	66	gδ	gδ	NOUN
ijassa-418	71	67	for	for	ADP
ijassa-418	71	68	all	all	DET
ijassa-418	71	69	α	α	PRON
ijassa-418	71	70	satisfying	satisfying	ADJ
ijassa-418	71	71	α(δ	α(δ	PROPN
ijassa-418	71	72	)	)	PUNCT
ijassa-418	72	1	=	=	SYM
ijassa-418	72	2	δγ	δγ	PROPN
ijassa-418	72	3	,	,	PUNCT
ijassa-418	72	4	0	0	NUM
ijassa-418	72	5	≤	≤	NUM
ijassa-418	72	6	γ	γ	X
ijassa-418	72	7	<	<	X
ijassa-418	72	8	2	2	NUM
ijassa-418	72	9	.	.	PUNCT
ijassa-418	72	10	proof	proof	NOUN
ijassa-418	72	11	.	.	PUNCT
ijassa-418	73	1	since	since	SCONJ
ijassa-418	73	2	gα	gα	NOUN
ijassa-418	73	3	is	be	AUX
ijassa-418	73	4	a	a	DET
ijassa-418	73	5	minimizer	minimizer	NOUN
ijassa-418	73	6	of	of	ADP
ijassa-418	73	7	functional	functional	ADJ
ijassa-418	73	8	mα	mα	NOUN
ijassa-418	73	9	,	,	PUNCT
ijassa-418	73	10	we	we	PRON
ijassa-418	73	11	have	have	VERB
ijassa-418	73	12	mα(δ)[gα	mα(δ)[gα	NOUN
ijassa-418	73	13	,	,	PUNCT
ijassa-418	73	14	gδ	gδ	PROPN
ijassa-418	73	15	]	]	PUNCT
ijassa-418	73	16	≤	≤	NUM
ijassa-418	73	17	mα(δ)[gt	mα(δ)[gt	NOUN
ijassa-418	73	18	,	,	PUNCT
ijassa-418	73	19	gδ	gδ	PROPN
ijassa-418	73	20	]	]	PUNCT
ijassa-418	73	21	therefore	therefore	ADV
ijassa-418	73	22	,	,	PUNCT
ijassa-418	73	23	∥agα	∥agα	PROPN
ijassa-418	73	24	−gδ∥2	−gδ∥2	PROPN
ijassa-418	73	25	≤	≤	NOUN
ijassa-418	73	26	mα(δ)[gα	mα(δ)[gα	X
ijassa-418	73	27	,	,	PUNCT
ijassa-418	73	28	gδ	gδ	PROPN
ijassa-418	73	29	]	]	PUNCT
ijassa-418	73	30	≤	≤	NUM
ijassa-418	74	1	∫	∫	PROPN
ijassa-418	74	2	t	t	PROPN
ijassa-418	74	3	0	0	NUM
ijassa-418	74	4	(	(	PUNCT
ijassa-418	74	5	agt	agt	PROPN
ijassa-418	74	6	(	(	PUNCT
ijassa-418	74	7	t)−gδ(t	t)−gδ(t	PROPN
ijassa-418	74	8	)	)	PUNCT
ijassa-418	74	9	)	)	PUNCT
ijassa-418	74	10	2dt+	2dt+	NUM
ijassa-418	75	1	α(δ	α(δ	NUM
ijassa-418	75	2	)	)	PUNCT
ijassa-418	76	1	∫	∫	PROPN
ijassa-418	76	2	t	t	PROPN
ijassa-418	76	3	0	0	NUM
ijassa-418	77	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	77	2	g2	g2	PROPN
ijassa-418	77	3	t	t	PROPN
ijassa-418	77	4	(	(	PUNCT
ijassa-418	77	5	τ	τ	X
ijassa-418	77	6	)	)	PUNCT
ijassa-418	77	7	+	+	CCONJ
ijassa-418	77	8	g′2	g′2	PROPN
ijassa-418	77	9	t	t	PROPN
ijassa-418	77	10	(	(	PUNCT
ijassa-418	77	11	τ))dτ	τ))dτ	PROPN
ijassa-418	77	12	=	=	SYM
ijassa-418	77	13	∫	∫	PROPN
ijassa-418	77	14	t	t	PROPN
ijassa-418	77	15	0	0	NUM
ijassa-418	78	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	78	2	gt	gt	PROPN
ijassa-418	78	3	(	(	PUNCT
ijassa-418	78	4	t)−gδ(t	t)−gδ(t	PROPN
ijassa-418	78	5	)	)	PUNCT
ijassa-418	78	6	)	)	PUNCT
ijassa-418	78	7	2dt+	2dt+	NUM
ijassa-418	78	8	δγ	δγ	PROPN
ijassa-418	78	9	∫	∫	PROPN
ijassa-418	78	10	t	t	PROPN
ijassa-418	78	11	0	0	NUM
ijassa-418	79	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	79	2	g2	g2	PROPN
ijassa-418	79	3	t	t	PROPN
ijassa-418	79	4	(	(	PUNCT
ijassa-418	79	5	τ	τ	X
ijassa-418	79	6	)	)	PUNCT
ijassa-418	79	7	+	+	CCONJ
ijassa-418	79	8	g′2	g′2	PROPN
ijassa-418	79	9	t	t	PROPN
ijassa-418	79	10	(	(	PUNCT
ijassa-418	79	11	τ))dτ	τ))dτ	PROPN
ijassa-418	79	12	≤	≤	X
ijassa-418	79	13	δ2	δ2	VERB
ijassa-418	79	14	+	+	CCONJ
ijassa-418	79	15	δγ	δγ	PROPN
ijassa-418	79	16	∫	∫	PROPN
ijassa-418	79	17	t	t	PROPN
ijassa-418	79	18	0	0	NUM
ijassa-418	80	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	80	2	g2	g2	PROPN
ijassa-418	80	3	t	t	PROPN
ijassa-418	80	4	(	(	PUNCT
ijassa-418	80	5	τ	τ	X
ijassa-418	80	6	)	)	PUNCT
ijassa-418	80	7	+	+	CCONJ
ijassa-418	80	8	g′2	g′2	PROPN
ijassa-418	80	9	t	t	PROPN
ijassa-418	80	10	(	(	PUNCT
ijassa-418	80	11	τ))dτ	τ))dτ	NOUN
ijassa-418	80	12	≤	≤	ADJ
ijassa-418	80	13	δγ(1	δγ(1	PROPN
ijassa-418	80	14	+	+	CCONJ
ijassa-418	80	15	∫	∫	PROPN
ijassa-418	80	16	t	t	PROPN
ijassa-418	80	17	0	0	NUM
ijassa-418	80	18	(	(	PUNCT
ijassa-418	80	19	g2	g2	PROPN
ijassa-418	80	20	t	t	PROPN
ijassa-418	80	21	(	(	PUNCT
ijassa-418	80	22	τ	τ	X
ijassa-418	80	23	)	)	PUNCT
ijassa-418	81	1	+	+	CCONJ
ijassa-418	81	2	g′2	g′2	PROPN
ijassa-418	81	3	t	t	PROPN
ijassa-418	81	4	(	(	PUNCT
ijassa-418	81	5	τ))dτ	τ))dτ	PROPN
ijassa-418	81	6	)	)	PUNCT
ijassa-418	81	7	=	=	VERB
ijassa-418	81	8	δγn	δγn	VERB
ijassa-418	81	9	with	with	ADP
ijassa-418	81	10	n	n	NOUN
ijassa-418	81	11	=	=	SYM
ijassa-418	81	12	1	1	NUM
ijassa-418	81	13	+	+	NUM
ijassa-418	81	14	∫	∫	PROPN
ijassa-418	81	15	t	t	PROPN
ijassa-418	81	16	0	0	NUM
ijassa-418	82	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	82	2	g2	g2	PROPN
ijassa-418	82	3	t	t	PROPN
ijassa-418	82	4	(	(	PUNCT
ijassa-418	82	5	τ	τ	X
ijassa-418	82	6	)	)	PUNCT
ijassa-418	82	7	+	+	CCONJ
ijassa-418	82	8	g′2	g′2	PROPN
ijassa-418	82	9	t	t	PROPN
ijassa-418	82	10	(	(	PUNCT
ijassa-418	82	11	τ))dτ	τ))dτ	PROPN
ijassa-418	82	12	.	.	PUNCT
ijassa-418	83	1	consequently	consequently	ADV
ijassa-418	83	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	83	3	the	the	DET
ijassa-418	83	4	elements	element	NOUN
ijassa-418	83	5	gt	gt	PROPN
ijassa-418	83	6	(	(	PUNCT
ijassa-418	83	7	t	t	PROPN
ijassa-418	83	8	)	)	PUNCT
ijassa-418	83	9	and	and	CCONJ
ijassa-418	83	10	gα(δ)(t	gα(δ)(t	PROPN
ijassa-418	83	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	83	12	belong	belong	VERB
ijassa-418	83	13	to	to	ADP
ijassa-418	83	14	the	the	DET
ijassa-418	83	15	compact	compact	ADJ
ijassa-418	83	16	subset	subset	NOUN
ijassa-418	83	17	e	e	NOUN
ijassa-418	83	18	of	of	ADP
ijassa-418	83	19	element	element	NOUN
ijassa-418	83	20	g	g	PROPN
ijassa-418	83	21	of	of	ADP
ijassa-418	83	22	c[0	c[0	PROPN
ijassa-418	83	23	,	,	PUNCT
ijassa-418	83	24	t	t	X
ijassa-418	83	25	]	]	PUNCT
ijassa-418	83	26	such	such	ADJ
ijassa-418	83	27	that	that	SCONJ
ijassa-418	83	28	e	e	NOUN
ijassa-418	83	29	=	=	PRON
ijassa-418	83	30	{	{	PUNCT
ijassa-418	83	31	g(t)|	g(t)|	NOUN
ijassa-418	83	32	∥g∥2w	∥g∥2w	PROPN
ijassa-418	83	33	1	1	NUM
ijassa-418	83	34	2	2	NUM
ijassa-418	83	35	≤	≤	NOUN
ijassa-418	83	36	n	n	CCONJ
ijassa-418	83	37	}	}	PUNCT
ijassa-418	83	38	since	since	SCONJ
ijassa-418	83	39	e	e	NOUN
ijassa-418	83	40	is	be	AUX
ijassa-418	83	41	compact	compact	ADJ
ijassa-418	83	42	in	in	ADP
ijassa-418	83	43	c[0	c[0	PROPN
ijassa-418	83	44	,	,	PUNCT
ijassa-418	83	45	t	t	X
ijassa-418	83	46	]	]	PUNCT
ijassa-418	83	47	,	,	PUNCT
ijassa-418	83	48	and	and	CCONJ
ijassa-418	83	49	the	the	DET
ijassa-418	83	50	operator	operator	NOUN
ijassa-418	83	51	a	a	PRON
ijassa-418	83	52	is	be	AUX
ijassa-418	83	53	continuous	continuous	ADJ
ijassa-418	83	54	,	,	PUNCT
ijassa-418	83	55	the	the	DET
ijassa-418	83	56	mapping	mapping	NOUN
ijassa-418	83	57	a	a	PRON
ijassa-418	83	58	:	:	PUNCT
ijassa-418	83	59	e	e	X
ijassa-418	83	60	→	→	SYM
ijassa-418	83	61	ae	ae	PROPN
ijassa-418	83	62	is	be	AUX
ijassa-418	83	63	continuous	continuous	ADJ
ijassa-418	83	64	and	and	CCONJ
ijassa-418	83	65	one	one	NUM
ijassa-418	83	66	to	to	ADP
ijassa-418	83	67	one	one	NUM
ijassa-418	83	68	,	,	PUNCT
ijassa-418	83	69	therefore	therefore	ADV
ijassa-418	83	70	the	the	DET
ijassa-418	83	71	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	83	72	mapping	mapping	NOUN
ijassa-418	83	73	a−1	a−1	PROPN
ijassa-418	83	74	:	:	PUNCT
ijassa-418	83	75	ae	ae	PROPN
ijassa-418	83	76	→	→	PUNCT
ijassa-418	83	77	e	e	PROPN
ijassa-418	83	78	is	be	AUX
ijassa-418	83	79	also	also	ADV
ijassa-418	83	80	continuous	continuous	ADJ
ijassa-418	83	81	.	.	PUNCT
ijassa-418	84	1	this	this	PRON
ijassa-418	84	2	means	mean	VERB
ijassa-418	84	3	that	that	SCONJ
ijassa-418	84	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	84	5	∀ε	∀ε	PUNCT
ijassa-418	84	6	>	>	X
ijassa-418	84	7	0	0	NUM
ijassa-418	84	8	,	,	PUNCT
ijassa-418	84	9	∃η(ε	∃η(ε	PROPN
ijassa-418	84	10	)	)	PUNCT
ijassa-418	84	11	,	,	PUNCT
ijassa-418	84	12	∥gt	∥gt	PROPN
ijassa-418	84	13	−gα∥	−gα∥	PROPN
ijassa-418	84	14	≤	≤	ADV
ijassa-418	84	15	η(ε	η(ε	NOUN
ijassa-418	84	16	)	)	PUNCT
ijassa-418	84	17	,	,	PUNCT
ijassa-418	84	18	agt	agt	PROPN
ijassa-418	84	19	=	=	SYM
ijassa-418	84	20	gt	gt	PROPN
ijassa-418	84	21	,	,	PUNCT
ijassa-418	84	22	agα	agα	ADJ
ijassa-418	84	23	=	=	NOUN
ijassa-418	84	24	gα	gα	ADP
ijassa-418	84	25	advances	advance	NOUN
ijassa-418	84	26	in	in	ADP
ijassa-418	84	27	systems	system	NOUN
ijassa-418	84	28	science	science	NOUN
ijassa-418	84	29	and	and	CCONJ
ijassa-418	84	30	applications	application	NOUN
ijassa-418	84	31	(	(	PUNCT
ijassa-418	84	32	2013	2013	NUM
ijassa-418	84	33	)	)	PUNCT
ijassa-418	84	34	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-418	84	35	no.4	no.4	PROPN
ijassa-418	84	36	397	397	NUM
ijassa-418	84	37	then	then	ADV
ijassa-418	84	38	∥gt	∥gt	PROPN
ijassa-418	84	39	−	−	PROPN
ijassa-418	84	40	gα∥c[0,t	gα∥c[0,t	PROPN
ijassa-418	84	41	]	]	PUNCT
ijassa-418	84	42	≤	≤	NUM
ijassa-418	84	43	ε	ε	PROPN
ijassa-418	84	44	on	on	ADP
ijassa-418	84	45	the	the	DET
ijassa-418	84	46	other	other	ADJ
ijassa-418	84	47	hand	hand	NOUN
ijassa-418	84	48	we	we	PRON
ijassa-418	84	49	have	have	VERB
ijassa-418	84	50	∥gt	∥gt	NOUN
ijassa-418	84	51	−gα∥2l2	−gα∥2l2	PROPN
ijassa-418	85	1	=	=	SYM
ijassa-418	85	2	∫	∫	PROPN
ijassa-418	85	3	t	t	PROPN
ijassa-418	85	4	0	0	NUM
ijassa-418	85	5	(	(	PUNCT
ijassa-418	85	6	agα	agα	ADP
ijassa-418	85	7	−gt	−gt	PROPN
ijassa-418	85	8	(	(	PUNCT
ijassa-418	85	9	t	t	NOUN
ijassa-418	85	10	)	)	PUNCT
ijassa-418	85	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	86	1	2dt	2dt	NOUN
ijassa-418	86	2	<	<	X
ijassa-418	86	3	δ2	δ2	VERB
ijassa-418	86	4	an	an	DET
ijassa-418	86	5	so	so	ADV
ijassa-418	86	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	86	7	∥gt	∥gt	NOUN
ijassa-418	86	8	(	(	PUNCT
ijassa-418	86	9	t)−	t)−	PROPN
ijassa-418	86	10	gα(δ)(t)∥c[0,t	gα(δ)(t)∥c[0,t	PROPN
ijassa-418	86	11	]	]	X
ijassa-418	87	1	=	=	PUNCT
ijassa-418	87	2	∥a−1agt	∥a−1agt	X
ijassa-418	88	1	−a−1agα(δ)∥	−a−1agα(δ)∥	NOUN
ijassa-418	88	2	≤	≤	NOUN
ijassa-418	89	1	∥a−1∥∥agt	∥a−1∥∥agt	PROPN
ijassa-418	89	2	−agα(δ)∥	−agα(δ)∥	PROPN
ijassa-418	89	3	on	on	ADP
ijassa-418	89	4	the	the	DET
ijassa-418	89	5	other	other	ADJ
ijassa-418	89	6	hand	hand	NOUN
ijassa-418	89	7	∥agt	∥agt	PROPN
ijassa-418	89	8	−agα(δ)∥l2	−agα(δ)∥l2	SYM
ijassa-418	89	9	≤	≤	ADV
ijassa-418	89	10	∥agt	∥agt	ADJ
ijassa-418	89	11	−gδ∥+	−gδ∥+	NUM
ijassa-418	89	12	∥agα(δ	∥agα(δ	NUM
ijassa-418	89	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	89	14	−gδ∥	−gδ∥	VERB
ijassa-418	89	15	≤	≤	ADJ
ijassa-418	89	16	∥gt	∥gt	NOUN
ijassa-418	89	17	−gδ∥+	−gδ∥+	PROPN
ijassa-418	89	18	∥agα(δ	∥agα(δ	NUM
ijassa-418	89	19	)	)	PUNCT
ijassa-418	89	20	−gδ∥	−gδ∥	VERB
ijassa-418	89	21	≤	≤	NUM
ijassa-418	89	22	δ	δ	PROPN
ijassa-418	89	23	+	+	CCONJ
ijassa-418	89	24	δ	δ	PROPN
ijassa-418	89	25	γ	γ	PROPN
ijassa-418	89	26	2	2	NUM
ijassa-418	89	27	√	√	NUM
ijassa-418	89	28	n	n	CCONJ
ijassa-418	89	29	≤	≤	NUM
ijassa-418	89	30	δ	δ	PROPN
ijassa-418	89	31	γ	γ	X
ijassa-418	89	32	2	2	NUM
ijassa-418	89	33	(	(	PUNCT
ijassa-418	89	34	1	1	NUM
ijassa-418	89	35	+	+	CCONJ
ijassa-418	89	36	√	√	NUM
ijassa-418	89	37	n	n	CCONJ
ijassa-418	89	38	)	)	PUNCT
ijassa-418	89	39	therefore	therefore	ADV
ijassa-418	89	40	,	,	PUNCT
ijassa-418	89	41	∥gt	∥gt	PROPN
ijassa-418	89	42	−	−	PROPN
ijassa-418	89	43	gα(δ)∥	gα(δ)∥	NOUN
ijassa-418	89	44	≤	≤	ADV
ijassa-418	89	45	∥a−1∥δ	∥a−1∥δ	PROPN
ijassa-418	89	46	γ	γ	X
ijassa-418	89	47	2	2	NUM
ijassa-418	89	48	(	(	PUNCT
ijassa-418	89	49	1	1	NUM
ijassa-418	89	50	+	+	CCONJ
ijassa-418	89	51	√	√	NUM
ijassa-418	89	52	n	n	CCONJ
ijassa-418	89	53	)	)	PUNCT
ijassa-418	89	54	the	the	DET
ijassa-418	89	55	above	above	ADJ
ijassa-418	89	56	results	result	NOUN
ijassa-418	89	57	show	show	VERB
ijassa-418	89	58	that	that	SCONJ
ijassa-418	89	59	δ(ε	δ(ε	NOUN
ijassa-418	89	60	)	)	PUNCT
ijassa-418	89	61	should	should	AUX
ijassa-418	89	62	be	be	AUX
ijassa-418	89	63	chosen	choose	VERB
ijassa-418	89	64	in	in	ADP
ijassa-418	89	65	the	the	DET
ijassa-418	89	66	form	form	NOUN
ijassa-418	89	67	δ(ε	δ(ε	NOUN
ijassa-418	89	68	)	)	PUNCT
ijassa-418	89	69	≤	≤	NOUN
ijassa-418	89	70	[	[	PUNCT
ijassa-418	89	71	ε	ε	X
ijassa-418	89	72	∥a−1∥(1	∥a−1∥(1	X
ijassa-418	89	73	+	+	CCONJ
ijassa-418	89	74	√	√	NUM
ijassa-418	89	75	n	n	CCONJ
ijassa-418	89	76	)	)	PUNCT
ijassa-418	89	77	]	]	PUNCT
ijassa-418	89	78	2	2	NUM
ijassa-418	89	79	γ	γ	X
ijassa-418	89	80	such	such	ADJ
ijassa-418	89	81	that	that	SCONJ
ijassa-418	89	82	the	the	DET
ijassa-418	89	83	theorem	theorem	NOUN
ijassa-418	89	84	is	be	AUX
ijassa-418	89	85	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-418	89	86	.	.	PUNCT
ijassa-418	90	1	the	the	DET
ijassa-418	90	2	above	above	ADJ
ijassa-418	90	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-418	90	4	shows	show	VERB
ijassa-418	90	5	that	that	SCONJ
ijassa-418	90	6	when	when	SCONJ
ijassa-418	90	7	we	we	PRON
ijassa-418	90	8	construct	construct	VERB
ijassa-418	90	9	regularizing	regularize	VERB
ijassa-418	90	10	operator	operator	NOUN
ijassa-418	90	11	by	by	ADP
ijassa-418	90	12	minimizing	minimize	VERB
ijassa-418	90	13	the	the	DET
ijassa-418	90	14	smoothing	smooth	VERB
ijassa-418	90	15	functional	functional	ADJ
ijassa-418	90	16	mα[g	mα[g	NOUN
ijassa-418	90	17	,	,	PUNCT
ijassa-418	90	18	g	g	NOUN
ijassa-418	90	19	]	]	X
ijassa-418	90	20	,	,	PUNCT
ijassa-418	90	21	the	the	DET
ijassa-418	90	22	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	90	23	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	90	24	α	α	PROPN
ijassa-418	90	25	can	can	AUX
ijassa-418	90	26	be	be	AUX
ijassa-418	90	27	obtain	obtain	ADJ
ijassa-418	90	28	according	accord	VERB
ijassa-418	90	29	to	to	ADP
ijassa-418	90	30	the	the	DET
ijassa-418	90	31	error	error	NOUN
ijassa-418	90	32	in	in	ADP
ijassa-418	90	33	the	the	DET
ijassa-418	90	34	right	right	ADJ
ijassa-418	90	35	hand	hand	NOUN
ijassa-418	90	36	member	member	NOUN
ijassa-418	90	37	.	.	PUNCT
ijassa-418	91	1	by	by	ADP
ijassa-418	91	2	the	the	DET
ijassa-418	91	3	next	next	ADJ
ijassa-418	91	4	theorem	theorem	NOUN
ijassa-418	91	5	we	we	PRON
ijassa-418	91	6	will	will	AUX
ijassa-418	91	7	show	show	VERB
ijassa-418	91	8	that	that	SCONJ
ijassa-418	91	9	g	g	PROPN
ijassa-418	91	10	depends	depend	VERB
ijassa-418	91	11	continuously	continuously	ADV
ijassa-418	91	12	on	on	ADP
ijassa-418	91	13	the	the	DET
ijassa-418	91	14	initial	initial	ADJ
ijassa-418	91	15	data	datum	NOUN
ijassa-418	91	16	f	f	PROPN
ijassa-418	91	17	,	,	PUNCT
ijassa-418	91	18	p.	p.	NOUN
ijassa-418	91	19	theorem	theorem	VERB
ijassa-418	91	20	3	3	X
ijassa-418	91	21	.	.	PUNCT
ijassa-418	92	1	if	if	SCONJ
ijassa-418	92	2	the	the	DET
ijassa-418	92	3	exact	exact	ADJ
ijassa-418	92	4	data	datum	NOUN
ijassa-418	92	5	ft	ft	X
ijassa-418	92	6	(	(	PUNCT
ijassa-418	92	7	x	x	NOUN
ijassa-418	92	8	)	)	PUNCT
ijassa-418	92	9	and	and	CCONJ
ijassa-418	92	10	pt	pt	PROPN
ijassa-418	92	11	(	(	PUNCT
ijassa-418	92	12	t	t	NOUN
ijassa-418	92	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	92	14	satisfy	satisfy	NOUN
ijassa-418	92	15	(	(	PUNCT
ijassa-418	92	16	8)	8)	NUM
ijassa-418	92	17	and	and	CCONJ
ijassa-418	92	18	the	the	DET
ijassa-418	92	19	approximate	approximate	ADJ
ijassa-418	92	20	data	datum	NOUN
ijassa-418	92	21	fδ(x	fδ(x	NUM
ijassa-418	92	22	)	)	PUNCT
ijassa-418	92	23	and	and	CCONJ
ijassa-418	92	24	pδ(t	pδ(t	NOUN
ijassa-418	92	25	)	)	PUNCT
ijassa-418	92	26	also	also	ADV
ijassa-418	92	27	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-418	92	28	(	(	PUNCT
ijassa-418	92	29	8)	8)	NUM
ijassa-418	92	30	,	,	PUNCT
ijassa-418	92	31	then	then	ADV
ijassa-418	92	32	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-418	92	33	∥ft	∥ft	NOUN
ijassa-418	92	34	(	(	PUNCT
ijassa-418	92	35	x)−	x)−	PROPN
ijassa-418	92	36	fδ(x)∥l2[0,∞	fδ(x)∥l2[0,∞	NOUN
ijassa-418	92	37	]	]	X
ijassa-418	92	38	<	<	X
ijassa-418	92	39	δ	δ	PROPN
ijassa-418	92	40	and	and	CCONJ
ijassa-418	92	41	∥pt	∥pt	PROPN
ijassa-418	92	42	(	(	PUNCT
ijassa-418	92	43	t)−	t)−	PROPN
ijassa-418	92	44	pδ(t)∥l2[0,t	pδ(t)∥l2[0,t	NOUN
ijassa-418	92	45	]	]	PUNCT
ijassa-418	92	46	<	<	X
ijassa-418	92	47	δ	δ	X
ijassa-418	92	48	imply	imply	VERB
ijassa-418	92	49	that	that	SCONJ
ijassa-418	92	50	∥gt	∥gt	NOUN
ijassa-418	92	51	(	(	PUNCT
ijassa-418	92	52	t)−gδ(t)∥l2[0,t	t)−gδ(t)∥l2[0,t	X
ijassa-418	92	53	]	]	PUNCT
ijassa-418	92	54	<	<	X
ijassa-418	92	55	δd	δd	X
ijassa-418	92	56	,	,	PUNCT
ijassa-418	92	57	d	d	NOUN
ijassa-418	92	58	=	=	PUNCT
ijassa-418	92	59	(	(	PUNCT
ijassa-418	92	60	9	9	NUM
ijassa-418	92	61	√	√	NUM
ijassa-418	92	62	2πt	2πt	NOUN
ijassa-418	92	63	+	+	CCONJ
ijassa-418	92	64	12π	12π	NOUN
ijassa-418	92	65	)	)	PUNCT
ijassa-418	92	66	1	1	NUM
ijassa-418	92	67	2	2	NUM
ijassa-418	92	68	398	398	NUM
ijassa-418	92	69	j.	j.	PROPN
ijassa-418	92	70	damirchi	damirchi	PROPN
ijassa-418	92	71	:	:	PUNCT
ijassa-418	92	72	stability	stability	NOUN
ijassa-418	92	73	results	result	VERB
ijassa-418	92	74	for	for	ADP
ijassa-418	92	75	an	an	DET
ijassa-418	92	76	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	92	77	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	92	78	problem	problem	NOUN
ijassa-418	92	79	proof	proof	NOUN
ijassa-418	92	80	.	.	PUNCT
ijassa-418	93	1	by	by	ADP
ijassa-418	93	2	using	use	VERB
ijassa-418	93	3	of	of	ADP
ijassa-418	93	4	cauchy	cauchy	PROPN
ijassa-418	93	5	-	-	PUNCT
ijassa-418	93	6	schwartz	schwartz	PROPN
ijassa-418	93	7	inequality	inequality	NOUN
ijassa-418	93	8	,	,	PUNCT
ijassa-418	93	9	we	we	PRON
ijassa-418	93	10	have	have	VERB
ijassa-418	93	11	∥gt	∥gt	NOUN
ijassa-418	93	12	(	(	PUNCT
ijassa-418	93	13	t)−gδ(t)∥2	t)−gδ(t)∥2	PUNCT
ijassa-418	93	14	=	=	PRON
ijassa-418	93	15	∥2	∥2	NOUN
ijassa-418	93	16	√	√	VERB
ijassa-418	93	17	π(pt	π(pt	PROPN
ijassa-418	93	18	(	(	PUNCT
ijassa-418	93	19	t)−	t)−	PROPN
ijassa-418	93	20	pδ(t))−	pδ(t))−	NUM
ijassa-418	93	21	1√	1√	PROPN
ijassa-418	93	22	t	t	PROPN
ijassa-418	93	23	∫	∫	PROPN
ijassa-418	93	24	∞	∞	NOUN
ijassa-418	93	25	0	0	NUM
ijassa-418	94	1	(	(	PUNCT
ijassa-418	94	2	e−	e−	X
ijassa-418	94	3	(	(	PUNCT
ijassa-418	94	4	1−x)2	1−x)2	NUM
ijassa-418	94	5	4	4	NUM
ijassa-418	94	6	t	t	NOUN
ijassa-418	94	7	−	−	NOUN
ijassa-418	94	8	e−	e−	PROPN
ijassa-418	94	9	(	(	PUNCT
ijassa-418	94	10	1+x)2	1+x)2	NUM
ijassa-418	94	11	4	4	NUM
ijassa-418	94	12	t	t	NOUN
ijassa-418	94	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	94	14	(	(	PUNCT
ijassa-418	94	15	ft	ft	X
ijassa-418	94	16	(	(	PUNCT
ijassa-418	94	17	x)−	x)−	PROPN
ijassa-418	94	18	fδ(x))dx∥2	fδ(x))dx∥2	PROPN
ijassa-418	94	19	≤3	≤3	PROPN
ijassa-418	94	20	[	[	PUNCT
ijassa-418	94	21	∫	∫	PROPN
ijassa-418	94	22	t	t	PROPN
ijassa-418	94	23	0	0	NUM
ijassa-418	94	24	4π(pt	4π(pt	NUM
ijassa-418	94	25	(	(	PUNCT
ijassa-418	94	26	t)−	t)−	PROPN
ijassa-418	94	27	pδ(t	pδ(t	NOUN
ijassa-418	94	28	)	)	PUNCT
ijassa-418	94	29	)	)	PUNCT
ijassa-418	94	30	2dt+	2dt+	NUM
ijassa-418	94	31	∫	∫	PROPN
ijassa-418	94	32	t	t	NOUN
ijassa-418	94	33	0	0	NUM
ijassa-418	94	34	1	1	NUM
ijassa-418	94	35	t	t	NOUN
ijassa-418	94	36	(	(	PUNCT
ijassa-418	94	37	∫	∫	PROPN
ijassa-418	94	38	∞	∞	NOUN
ijassa-418	94	39	0	0	NUM
ijassa-418	95	1	e−	e−	PROPN
ijassa-418	95	2	(	(	PUNCT
ijassa-418	95	3	1−x)2	1−x)2	NUM
ijassa-418	95	4	4	4	NUM
ijassa-418	95	5	t	t	NOUN
ijassa-418	95	6	(	(	PUNCT
ijassa-418	95	7	ft	ft	X
ijassa-418	95	8	(	(	PUNCT
ijassa-418	95	9	x)−	x)−	PROPN
ijassa-418	95	10	fδ(x))dx	fδ(x))dx	PROPN
ijassa-418	95	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	95	12	2dt	2dt	NOUN
ijassa-418	96	1	+	+	CCONJ
ijassa-418	96	2	∫	∫	PROPN
ijassa-418	96	3	t	t	NOUN
ijassa-418	96	4	0	0	NUM
ijassa-418	96	5	1	1	NUM
ijassa-418	96	6	t	t	NOUN
ijassa-418	96	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	96	8	∫	∫	PROPN
ijassa-418	96	9	∞	∞	NOUN
ijassa-418	96	10	0	0	NUM
ijassa-418	97	1	e−	e−	PROPN
ijassa-418	97	2	(	(	PUNCT
ijassa-418	97	3	1+x)2	1+x)2	NUM
ijassa-418	97	4	4	4	NUM
ijassa-418	97	5	t	t	NOUN
ijassa-418	97	6	(	(	PUNCT
ijassa-418	97	7	ft	ft	X
ijassa-418	97	8	(	(	PUNCT
ijassa-418	97	9	x)−	x)−	PROPN
ijassa-418	97	10	fδ(x))dx	fδ(x))dx	PROPN
ijassa-418	97	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	97	12	2dt	2dt	NOUN
ijassa-418	97	13	]	]	PUNCT
ijassa-418	97	14	≤3(4δ2π	≤3(4δ2π	X
ijassa-418	98	1	+	+	CCONJ
ijassa-418	98	2	∫	∫	PROPN
ijassa-418	98	3	t	t	NOUN
ijassa-418	98	4	0	0	NUM
ijassa-418	98	5	1	1	NUM
ijassa-418	98	6	t	t	NOUN
ijassa-418	98	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	98	8	∫	∫	PROPN
ijassa-418	98	9	∞	∞	PROPN
ijassa-418	98	10	0	0	NUM
ijassa-418	98	11	(	(	PUNCT
ijassa-418	98	12	e−	e−	X
ijassa-418	98	13	(	(	PUNCT
ijassa-418	98	14	1−x)2	1−x)2	NUM
ijassa-418	98	15	4	4	NUM
ijassa-418	98	16	t	t	NOUN
ijassa-418	98	17	)	)	PUNCT
ijassa-418	98	18	2dx	2dx	X
ijassa-418	98	19	)	)	PUNCT
ijassa-418	98	20	(	(	PUNCT
ijassa-418	98	21	∫	∫	PROPN
ijassa-418	98	22	∞	∞	PROPN
ijassa-418	98	23	0	0	NUM
ijassa-418	98	24	(	(	PUNCT
ijassa-418	98	25	ft	ft	X
ijassa-418	98	26	(	(	PUNCT
ijassa-418	98	27	x)−	x)−	PROPN
ijassa-418	98	28	fδ(x	fδ(x	ADJ
ijassa-418	98	29	)	)	PUNCT
ijassa-418	98	30	)	)	PUNCT
ijassa-418	98	31	2dx)dt	2dx)dt	PROPN
ijassa-418	99	1	+	+	CCONJ
ijassa-418	99	2	∫	∫	PROPN
ijassa-418	99	3	t	t	NOUN
ijassa-418	99	4	0	0	NUM
ijassa-418	99	5	1	1	NUM
ijassa-418	99	6	t	t	NOUN
ijassa-418	99	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	99	8	∫	∫	PROPN
ijassa-418	99	9	∞	∞	PROPN
ijassa-418	99	10	0	0	NUM
ijassa-418	99	11	(	(	PUNCT
ijassa-418	99	12	e−	e−	X
ijassa-418	99	13	(	(	PUNCT
ijassa-418	99	14	1+x)2	1+x)2	NUM
ijassa-418	99	15	4	4	NUM
ijassa-418	99	16	t	t	NOUN
ijassa-418	99	17	)	)	PUNCT
ijassa-418	99	18	2dx	2dx	X
ijassa-418	99	19	)	)	PUNCT
ijassa-418	99	20	(	(	PUNCT
ijassa-418	99	21	∫	∫	PROPN
ijassa-418	99	22	∞	∞	PROPN
ijassa-418	99	23	0	0	NUM
ijassa-418	99	24	(	(	PUNCT
ijassa-418	99	25	ft	ft	X
ijassa-418	99	26	(	(	PUNCT
ijassa-418	99	27	x)−	x)−	PROPN
ijassa-418	99	28	fδ(x	fδ(x	ADJ
ijassa-418	99	29	)	)	PUNCT
ijassa-418	99	30	)	)	PUNCT
ijassa-418	99	31	2dx)dt	2dx)dt	NOUN
ijassa-418	99	32	)	)	PUNCT
ijassa-418	99	33	≤3(4δ2π	≤3(4δ2π	NOUN
ijassa-418	100	1	+	+	CCONJ
ijassa-418	100	2	δ2	δ2	VERB
ijassa-418	100	3	∫	∫	PROPN
ijassa-418	100	4	t	t	PROPN
ijassa-418	100	5	0	0	NUM
ijassa-418	100	6	1	1	NUM
ijassa-418	100	7	t	t	NOUN
ijassa-418	100	8	∫	∫	PROPN
ijassa-418	100	9	∞	∞	NOUN
ijassa-418	100	10	0	0	NUM
ijassa-418	101	1	e−	e−	PROPN
ijassa-418	101	2	(	(	PUNCT
ijassa-418	101	3	1−x)2	1−x)2	NUM
ijassa-418	101	4	2	2	NUM
ijassa-418	101	5	t	t	NOUN
ijassa-418	101	6	dxdt+	dxdt+	ADP
ijassa-418	101	7	δ2	δ2	ADJ
ijassa-418	101	8	∫	∫	PROPN
ijassa-418	101	9	t	t	PROPN
ijassa-418	101	10	0	0	NUM
ijassa-418	101	11	1	1	NUM
ijassa-418	101	12	t	t	NOUN
ijassa-418	101	13	∫	∫	PROPN
ijassa-418	101	14	∞	∞	NOUN
ijassa-418	101	15	0	0	NUM
ijassa-418	102	1	e−	e−	PROPN
ijassa-418	102	2	x2	x2	PROPN
ijassa-418	102	3	2	2	NUM
ijassa-418	102	4	t	t	NOUN
ijassa-418	102	5	dxdt	dxdt	NOUN
ijassa-418	102	6	)	)	PUNCT
ijassa-418	102	7	≤3(4πδ2	≤3(4πδ2	NOUN
ijassa-418	102	8	+	+	CCONJ
ijassa-418	102	9	3	3	NUM
ijassa-418	102	10	√	√	NUM
ijassa-418	102	11	2πtδ2	2πtδ2	NUM
ijassa-418	102	12	)	)	PUNCT
ijassa-418	102	13	=	=	SYM
ijassa-418	102	14	δ2(12π	δ2(12π	NOUN
ijassa-418	102	15	+	+	NOUN
ijassa-418	102	16	9	9	NUM
ijassa-418	102	17	√	√	NUM
ijassa-418	102	18	2πt	2πt	NOUN
ijassa-418	102	19	)	)	PUNCT
ijassa-418	102	20	theorem	theorem	NOUN
ijassa-418	102	21	(	(	PUNCT
ijassa-418	102	22	3	3	NUM
ijassa-418	102	23	)	)	PUNCT
ijassa-418	102	24	and	and	CCONJ
ijassa-418	102	25	(	(	PUNCT
ijassa-418	102	26	4	4	X
ijassa-418	102	27	)	)	PUNCT
ijassa-418	102	28	show	show	VERB
ijassa-418	102	29	that	that	SCONJ
ijassa-418	102	30	by	by	ADP
ijassa-418	102	31	choosing	choose	VERB
ijassa-418	102	32	α	α	NOUN
ijassa-418	102	33	in	in	ADP
ijassa-418	102	34	such	such	DET
ijassa-418	102	35	a	a	DET
ijassa-418	102	36	way	way	NOUN
ijassa-418	102	37	that	that	PRON
ijassa-418	102	38	the	the	DET
ijassa-418	102	39	choice	choice	NOUN
ijassa-418	102	40	for	for	ADP
ijassa-418	102	41	α	α	NOUN
ijassa-418	102	42	is	be	AUX
ijassa-418	102	43	consistent	consistent	ADJ
ijassa-418	102	44	with	with	ADP
ijassa-418	102	45	the	the	DET
ijassa-418	102	46	accuracy	accuracy	NOUN
ijassa-418	102	47	δ	δ	PROPN
ijassa-418	102	48	of	of	ADP
ijassa-418	102	49	the	the	DET
ijassa-418	102	50	initial	initial	ADJ
ijassa-418	102	51	data	datum	NOUN
ijassa-418	102	52	,	,	PUNCT
ijassa-418	102	53	then	then	ADV
ijassa-418	102	54	the	the	DET
ijassa-418	102	55	element	element	NOUN
ijassa-418	102	56	gα	gα	ADP
ijassa-418	102	57	=	=	SYM
ijassa-418	102	58	r(gα	r(gα	PROPN
ijassa-418	102	59	,	,	PUNCT
ijassa-418	102	60	α	α	NOUN
ijassa-418	102	61	)	)	PUNCT
ijassa-418	102	62	obtained	obtain	VERB
ijassa-418	102	63	with	with	ADP
ijassa-418	102	64	the	the	DET
ijassa-418	102	65	aid	aid	NOUN
ijassa-418	102	66	of	of	ADP
ijassa-418	102	67	the	the	DET
ijassa-418	102	68	regularizing	regularizing	NOUN
ijassa-418	102	69	operator	operator	NOUN
ijassa-418	102	70	r(g	r(g	PROPN
ijassa-418	102	71	,	,	PUNCT
ijassa-418	102	72	α	α	NOUN
ijassa-418	102	73	)	)	PUNCT
ijassa-418	102	74	,	,	PUNCT
ijassa-418	102	75	can	can	AUX
ijassa-418	102	76	be	be	AUX
ijassa-418	102	77	taken	take	VERB
ijassa-418	102	78	as	as	ADP
ijassa-418	102	79	approximate	approximate	ADJ
ijassa-418	102	80	stable	stable	ADJ
ijassa-418	102	81	solution	solution	NOUN
ijassa-418	102	82	of	of	ADP
ijassa-418	102	83	equation	equation	NOUN
ijassa-418	102	84	(	(	PUNCT
ijassa-418	102	85	8)	8)	NUM
ijassa-418	102	86	.	.	PUNCT
ijassa-418	103	1	we	we	PRON
ijassa-418	103	2	summarize	summarize	VERB
ijassa-418	103	3	the	the	DET
ijassa-418	103	4	above	above	ADJ
ijassa-418	103	5	results	result	NOUN
ijassa-418	103	6	by	by	ADP
ijassa-418	103	7	the	the	DET
ijassa-418	103	8	following	follow	VERB
ijassa-418	103	9	theorem	theorem	NOUN
ijassa-418	103	10	:	:	PUNCT
ijassa-418	103	11	theorem	theorem	NOUN
ijassa-418	103	12	4	4	NUM
ijassa-418	103	13	.	.	PUNCT
ijassa-418	104	1	if	if	SCONJ
ijassa-418	104	2	gt	gt	PROPN
ijassa-418	104	3	(	(	PUNCT
ijassa-418	104	4	t	t	PROPN
ijassa-418	104	5	)	)	PUNCT
ijassa-418	104	6	is	be	AUX
ijassa-418	104	7	the	the	DET
ijassa-418	104	8	exact	exact	ADJ
ijassa-418	104	9	solution	solution	NOUN
ijassa-418	104	10	of	of	ADP
ijassa-418	104	11	equation	equation	NOUN
ijassa-418	104	12	(	(	PUNCT
ijassa-418	104	13	8)	8)	NUM
ijassa-418	104	14	with	with	ADP
ijassa-418	104	15	exact	exact	ADJ
ijassa-418	104	16	data	datum	NOUN
ijassa-418	104	17	ft	ft	X
ijassa-418	104	18	(	(	PUNCT
ijassa-418	104	19	x	x	NOUN
ijassa-418	104	20	)	)	PUNCT
ijassa-418	104	21	and	and	CCONJ
ijassa-418	104	22	pt	pt	PROPN
ijassa-418	104	23	(	(	PUNCT
ijassa-418	104	24	t	t	PROPN
ijassa-418	104	25	)	)	PUNCT
ijassa-418	104	26	,	,	PUNCT
ijassa-418	104	27	then	then	ADV
ijassa-418	104	28	for	for	SCONJ
ijassa-418	104	29	every	every	DET
ijassa-418	104	30	ε	ε	PROPN
ijassa-418	104	31	>	>	X
ijassa-418	104	32	0	0	PUNCT
ijassa-418	104	33	and	and	CCONJ
ijassa-418	104	34	the	the	DET
ijassa-418	104	35	approximate	approximate	ADJ
ijassa-418	104	36	data	datum	NOUN
ijassa-418	104	37	fδ(x	fδ(x	NUM
ijassa-418	104	38	)	)	PUNCT
ijassa-418	104	39	and	and	CCONJ
ijassa-418	104	40	pδ(t	pδ(t	NOUN
ijassa-418	104	41	)	)	PUNCT
ijassa-418	104	42	also	also	ADV
ijassa-418	104	43	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-418	104	44	(	(	PUNCT
ijassa-418	104	45	8)	8)	NUM
ijassa-418	104	46	,	,	PUNCT
ijassa-418	104	47	there	there	PRON
ijassa-418	104	48	exist	exist	VERB
ijassa-418	104	49	δ(ε	δ(ε	NOUN
ijassa-418	104	50	)	)	PUNCT
ijassa-418	104	51	and	and	CCONJ
ijassa-418	104	52	α(δ	α(δ	NUM
ijassa-418	104	53	)	)	PUNCT
ijassa-418	104	54	such	such	ADJ
ijassa-418	104	55	that	that	DET
ijassa-418	104	56	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-418	104	57	∥ft	∥ft	NOUN
ijassa-418	104	58	(	(	PUNCT
ijassa-418	104	59	x)−fδ(x)∥l2[0,∞	x)−fδ(x)∥l2[0,∞	NOUN
ijassa-418	104	60	]	]	X
ijassa-418	104	61	<	<	X
ijassa-418	104	62	δ	δ	PROPN
ijassa-418	104	63	and	and	CCONJ
ijassa-418	104	64	∥pt	∥pt	PROPN
ijassa-418	104	65	(	(	PUNCT
ijassa-418	104	66	t)−	t)−	PROPN
ijassa-418	104	67	pδ(t)∥l2[0,∞	pδ(t)∥l2[0,∞	NOUN
ijassa-418	104	68	]	]	PUNCT
ijassa-418	104	69	<	<	X
ijassa-418	104	70	δ	δ	X
ijassa-418	104	71	imply	imply	VERB
ijassa-418	104	72	that	that	SCONJ
ijassa-418	104	73	inequality	inequality	NOUN
ijassa-418	104	74	∥gt	∥gt	NOUN
ijassa-418	104	75	(	(	PUNCT
ijassa-418	104	76	t)−gα(t)∥	t)−gα(t)∥	VERB
ijassa-418	104	77	<	<	X
ijassa-418	104	78	ε	ε	PROPN
ijassa-418	104	79	where	where	SCONJ
ijassa-418	104	80	gα(δ	gα(δ	NOUN
ijassa-418	104	81	)	)	PUNCT
ijassa-418	104	82	=	=	PUNCT
ijassa-418	105	1	r(gδ	r(gδ	NOUN
ijassa-418	105	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	105	3	α(δ	α(δ	PROPN
ijassa-418	105	4	)	)	PUNCT
ijassa-418	105	5	)	)	PUNCT
ijassa-418	105	6	.	.	PUNCT
ijassa-418	106	1	4	4	NUM
ijassa-418	106	2	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-418	106	3	in	in	ADP
ijassa-418	106	4	this	this	DET
ijassa-418	106	5	paper	paper	NOUN
ijassa-418	106	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	106	7	we	we	PRON
ijassa-418	106	8	have	have	AUX
ijassa-418	106	9	introduced	introduce	VERB
ijassa-418	106	10	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	106	11	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	106	12	method	method	NOUN
ijassa-418	106	13	and	and	CCONJ
ijassa-418	106	14	we	we	PRON
ijassa-418	106	15	have	have	AUX
ijassa-418	106	16	shown	show	VERB
ijassa-418	106	17	why	why	SCONJ
ijassa-418	106	18	it	it	PRON
ijassa-418	106	19	is	be	AUX
ijassa-418	106	20	important	important	ADJ
ijassa-418	106	21	to	to	PART
ijassa-418	106	22	use	use	VERB
ijassa-418	106	23	it	it	PRON
ijassa-418	106	24	in	in	ADP
ijassa-418	106	25	order	order	NOUN
ijassa-418	106	26	to	to	PART
ijassa-418	106	27	solve	solve	VERB
ijassa-418	106	28	ill	ill	ADV
ijassa-418	106	29	-	-	PUNCT
ijassa-418	106	30	posed	pose	VERB
ijassa-418	106	31	problems	problem	NOUN
ijassa-418	106	32	.	.	PUNCT
ijassa-418	107	1	we	we	PRON
ijassa-418	107	2	have	have	AUX
ijassa-418	107	3	shown	show	VERB
ijassa-418	107	4	that	that	SCONJ
ijassa-418	107	5	the	the	DET
ijassa-418	107	6	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	107	7	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	107	8	technique	technique	NOUN
ijassa-418	107	9	is	be	AUX
ijassa-418	107	10	introduced	introduce	VERB
ijassa-418	107	11	to	to	PART
ijassa-418	107	12	treat	treat	VERB
ijassa-418	107	13	the	the	DET
ijassa-418	107	14	instability	instability	NOUN
ijassa-418	107	15	of	of	ADP
ijassa-418	107	16	obtaining	obtain	VERB
ijassa-418	107	17	a	a	DET
ijassa-418	107	18	stable	stable	ADJ
ijassa-418	107	19	solution	solution	NOUN
ijassa-418	107	20	.	.	PUNCT
ijassa-418	108	1	the	the	DET
ijassa-418	108	2	choice	choice	NOUN
ijassa-418	108	3	of	of	ADP
ijassa-418	108	4	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	108	5	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	108	6	and	and	CCONJ
ijassa-418	108	7	stability	stability	NOUN
ijassa-418	108	8	of	of	ADP
ijassa-418	108	9	solution	solution	NOUN
ijassa-418	108	10	are	be	AUX
ijassa-418	108	11	proved	prove	VERB
ijassa-418	108	12	.	.	PUNCT
ijassa-418	109	1	it	it	PRON
ijassa-418	109	2	is	be	AUX
ijassa-418	109	3	very	very	ADV
ijassa-418	109	4	interesting	interesting	ADJ
ijassa-418	109	5	to	to	PART
ijassa-418	109	6	extend	extend	VERB
ijassa-418	109	7	these	these	DET
ijassa-418	109	8	results	result	NOUN
ijassa-418	109	9	for	for	ADP
ijassa-418	109	10	higher	high	ADJ
ijassa-418	109	11	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-418	109	12	problem	problem	NOUN
ijassa-418	109	13	and	and	CCONJ
ijassa-418	109	14	for	for	ADP
ijassa-418	109	15	nonstandard	nonstandard	ADJ
ijassa-418	109	16	heat	heat	NOUN
ijassa-418	109	17	equation	equation	NOUN
ijassa-418	109	18	.	.	PUNCT
ijassa-418	110	1	advances	advance	NOUN
ijassa-418	110	2	in	in	ADP
ijassa-418	110	3	systems	system	NOUN
ijassa-418	110	4	science	science	NOUN
ijassa-418	110	5	and	and	CCONJ
ijassa-418	110	6	applications	application	NOUN
ijassa-418	110	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	110	8	2013	2013	NUM
ijassa-418	110	9	)	)	PUNCT
ijassa-418	110	10	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-418	110	11	no.4	no.4	PROPN
ijassa-418	110	12	399	399	NUM
ijassa-418	110	13	references	reference	NOUN
ijassa-418	110	14	[	[	X
ijassa-418	110	15	1	1	X
ijassa-418	110	16	]	]	X
ijassa-418	110	17	ramm	ramm	X
ijassa-418	110	18	a	a	DET
ijassa-418	110	19	g.	g.	PROPN
ijassa-418	110	20	(	(	PUNCT
ijassa-418	110	21	2005	2005	NUM
ijassa-418	110	22	)	)	PUNCT
ijassa-418	110	23	,	,	PUNCT
ijassa-418	110	24	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	110	25	problems	problem	NOUN
ijassa-418	110	26	,	,	PUNCT
ijassa-418	110	27	springer	springer	NOUN
ijassa-418	110	28	,	,	PUNCT
ijassa-418	110	29	new	new	PROPN
ijassa-418	110	30	york	york	PROPN
ijassa-418	110	31	.	.	PUNCT
ijassa-418	111	1	[	[	X
ijassa-418	111	2	2	2	X
ijassa-418	111	3	]	]	X
ijassa-418	111	4	ramm	ramm	X
ijassa-418	111	5	a	a	DET
ijassa-418	111	6	g.	g.	PROPN
ijassa-418	111	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	111	8	2001	2001	NUM
ijassa-418	111	9	)	)	PUNCT
ijassa-418	111	10	,	,	PUNCT
ijassa-418	111	11	“	"	PUNCT
ijassa-418	111	12	an	an	DET
ijassa-418	111	13	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	111	14	problem	problem	NOUN
ijassa-418	111	15	for	for	ADP
ijassa-418	111	16	the	the	DET
ijassa-418	111	17	heat	heat	NOUN
ijassa-418	111	18	equation	equation	NOUN
ijassa-418	111	19	”	"	PUNCT
ijassa-418	111	20	,	,	PUNCT
ijassa-418	111	21	j.	j.	PROPN
ijassa-418	111	22	math	math	PROPN
ijassa-418	111	23	.	.	PUNCT
ijassa-418	112	1	anal	anal	PROPN
ijassa-418	112	2	.	.	PUNCT
ijassa-418	113	1	appl	appl	PROPN
ijassa-418	113	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	113	3	vol.264	vol.264	NOUN
ijassa-418	113	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	113	5	pp.691	pp.691	NOUN
ijassa-418	113	6	-	-	PUNCT
ijassa-418	113	7	697	697	NUM
ijassa-418	113	8	.	.	PUNCT
ijassa-418	114	1	[	[	X
ijassa-418	114	2	3	3	X
ijassa-418	114	3	]	]	X
ijassa-418	114	4	cannon	cannon	NOUN
ijassa-418	114	5	j	j	PROPN
ijassa-418	114	6	r	r	PROPN
ijassa-418	114	7	,	,	PUNCT
ijassa-418	114	8	lin	lin	PROPN
ijassa-418	114	9	y	y	PROPN
ijassa-418	114	10	,	,	PUNCT
ijassa-418	114	11	wang	wang	PROPN
ijassa-418	114	12	s.	s.	PROPN
ijassa-418	114	13	(	(	PUNCT
ijassa-418	114	14	1992	1992	NUM
ijassa-418	114	15	)	)	PUNCT
ijassa-418	114	16	,	,	PUNCT
ijassa-418	114	17	“	"	PUNCT
ijassa-418	114	18	determination	determination	NOUN
ijassa-418	114	19	of	of	ADP
ijassa-418	114	20	source	source	NOUN
ijassa-418	114	21	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	114	22	in	in	ADP
ijassa-418	114	23	parabolic	parabolic	ADJ
ijassa-418	114	24	equations	equation	NOUN
ijassa-418	114	25	”	"	PUNCT
ijassa-418	114	26	,	,	PUNCT
ijassa-418	114	27	meccanica	meccanica	PROPN
ijassa-418	114	28	,	,	PUNCT
ijassa-418	114	29	vol.27	vol.27	NOUN
ijassa-418	114	30	,	,	PUNCT
ijassa-418	114	31	pp.85	pp.85	NOUN
ijassa-418	114	32	-	-	NOUN
ijassa-418	114	33	94	94	NUM
ijassa-418	114	34	.	.	PUNCT
ijassa-418	115	1	[	[	X
ijassa-418	115	2	4	4	X
ijassa-418	115	3	]	]	X
ijassa-418	115	4	chen	chen	PROPN
ijassa-418	115	5	q	q	PROPN
ijassa-418	115	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	115	7	liu	liu	PROPN
ijassa-418	115	8	j	j	PROPN
ijassa-418	115	9	j.	j.	PROPN
ijassa-418	115	10	(	(	PUNCT
ijassa-418	115	11	2006	2006	NUM
ijassa-418	115	12	)	)	PUNCT
ijassa-418	115	13	,	,	PUNCT
ijassa-418	115	14	“	"	PUNCT
ijassa-418	115	15	solving	solve	VERB
ijassa-418	115	16	an	an	DET
ijassa-418	115	17	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	115	18	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	115	19	problem	problem	NOUN
ijassa-418	115	20	by	by	ADP
ijassa-418	115	21	optimization	optimization	NOUN
ijassa-418	115	22	from	from	ADP
ijassa-418	115	23	final	final	ADJ
ijassa-418	115	24	measurement	measurement	NOUN
ijassa-418	115	25	data	datum	NOUN
ijassa-418	115	26	”	"	PUNCT
ijassa-418	115	27	,	,	PUNCT
ijassa-418	115	28	j.	j.	PROPN
ijassa-418	115	29	comput	comput	PROPN
ijassa-418	115	30	.	.	PUNCT
ijassa-418	116	1	appl	appl	PROPN
ijassa-418	116	2	.	.	PROPN
ijassa-418	116	3	math	math	PROPN
ijassa-418	116	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	116	5	vol.193	vol.193	NOUN
ijassa-418	116	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	116	7	pp.183	pp.183	NOUN
ijassa-418	116	8	-	-	PUNCT
ijassa-418	116	9	203	203	NUM
ijassa-418	116	10	.	.	PUNCT
ijassa-418	117	1	[	[	X
ijassa-418	117	2	5	5	NUM
ijassa-418	117	3	]	]	X
ijassa-418	117	4	dehghan	dehghan	PROPN
ijassa-418	117	5	m	m	PROPN
ijassa-418	117	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	117	7	tatari	tatari	ADJ
ijassa-418	117	8	m.	m.	NOUN
ijassa-418	117	9	(	(	PUNCT
ijassa-418	117	10	2006	2006	NUM
ijassa-418	117	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	117	12	,	,	PUNCT
ijassa-418	117	13	“	"	PUNCT
ijassa-418	117	14	determination	determination	NOUN
ijassa-418	117	15	of	of	ADP
ijassa-418	117	16	a	a	DET
ijassa-418	117	17	control	control	NOUN
ijassa-418	117	18	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	117	19	in	in	ADP
ijassa-418	117	20	a	a	DET
ijassa-418	117	21	one	one	NUM
ijassa-418	117	22	-	-	PUNCT
ijassa-418	117	23	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-418	117	24	parabolic	parabolic	ADJ
ijassa-418	117	25	equation	equation	NOUN
ijassa-418	117	26	using	use	VERB
ijassa-418	117	27	the	the	DET
ijassa-418	117	28	method	method	NOUN
ijassa-418	117	29	of	of	ADP
ijassa-418	117	30	radial	radial	ADJ
ijassa-418	117	31	basis	basis	NOUN
ijassa-418	117	32	functions	function	NOUN
ijassa-418	117	33	”	"	PUNCT
ijassa-418	117	34	,	,	PUNCT
ijassa-418	117	35	math	math	NOUN
ijassa-418	117	36	.	.	PUNCT
ijassa-418	118	1	comput	comput	NOUN
ijassa-418	118	2	.	.	PUNCT
ijassa-418	119	1	modelling	modelling	NOUN
ijassa-418	119	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	119	3	vol.44	vol.44	NOUN
ijassa-418	119	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	119	5	pp.1160	pp.1160	PROPN
ijassa-418	119	6	-	-	PUNCT
ijassa-418	119	7	1168	1168	NUM
ijassa-418	119	8	.	.	PUNCT
ijassa-418	120	1	[	[	X
ijassa-418	120	2	6	6	X
ijassa-418	120	3	]	]	PUNCT
ijassa-418	120	4	zheng	zheng	PROPN
ijassa-418	120	5	g	g	PROPN
ijassa-418	120	6	h	h	PROPN
ijassa-418	120	7	,	,	PUNCT
ijassa-418	120	8	wei	wei	PROPN
ijassa-418	120	9	t.	t.	PROPN
ijassa-418	120	10	(	(	PUNCT
ijassa-418	120	11	2011	2011	NUM
ijassa-418	120	12	)	)	PUNCT
ijassa-418	120	13	,	,	PUNCT
ijassa-418	120	14	“	"	PUNCT
ijassa-418	120	15	spectral	spectral	ADJ
ijassa-418	120	16	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	120	17	method	method	NOUN
ijassa-418	120	18	for	for	ADP
ijassa-418	120	19	solving	solve	VERB
ijassa-418	120	20	a	a	DET
ijassa-418	120	21	time	time	NOUN
ijassa-418	120	22	-	-	PUNCT
ijassa-418	120	23	fractional	fractional	ADJ
ijassa-418	120	24	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	120	25	diffusion	diffusion	NOUN
ijassa-418	120	26	problem	problem	NOUN
ijassa-418	120	27	”	"	PUNCT
ijassa-418	120	28	,	,	PUNCT
ijassa-418	120	29	appl	appl	PROPN
ijassa-418	120	30	.	.	PROPN
ijassa-418	120	31	math	math	PROPN
ijassa-418	120	32	.	.	PUNCT
ijassa-418	121	1	comp	comp	PROPN
ijassa-418	121	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	121	3	vol.38	vol.38	PROPN
ijassa-418	121	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	121	5	pp.317	pp.317	NOUN
ijassa-418	121	6	-	-	ADJ
ijassa-418	121	7	336	336	NUM
ijassa-418	121	8	.	.	PUNCT
ijassa-418	122	1	[	[	X
ijassa-418	122	2	7	7	X
ijassa-418	122	3	]	]	X
ijassa-418	122	4	isakov	isakov	PROPN
ijassa-418	122	5	v.	v.	PROPN
ijassa-418	122	6	(	(	PUNCT
ijassa-418	122	7	1998	1998	NUM
ijassa-418	122	8	)	)	PUNCT
ijassa-418	122	9	,	,	PUNCT
ijassa-418	122	10	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	122	11	problems	problem	NOUN
ijassa-418	122	12	for	for	ADP
ijassa-418	122	13	partial	partial	ADJ
ijassa-418	122	14	differential	differential	ADJ
ijassa-418	122	15	equations	equation	NOUN
ijassa-418	122	16	,	,	PUNCT
ijassa-418	122	17	springer	springer	NOUN
ijassa-418	122	18	,	,	PUNCT
ijassa-418	122	19	new	new	PROPN
ijassa-418	122	20	york	york	PROPN
ijassa-418	122	21	.	.	PUNCT
ijassa-418	123	1	[	[	X
ijassa-418	123	2	8	8	NUM
ijassa-418	123	3	]	]	X
ijassa-418	123	4	alifanov	alifanov	NOUN
ijassa-418	123	5	o	o	NOUN
ijassa-418	123	6	m.	m.	NOUN
ijassa-418	123	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	123	8	1994	1994	NUM
ijassa-418	123	9	)	)	PUNCT
ijassa-418	123	10	,	,	PUNCT
ijassa-418	123	11	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	123	12	heat	heat	NOUN
ijassa-418	123	13	transfer	transfer	NOUN
ijassa-418	123	14	problem	problem	NOUN
ijassa-418	123	15	,	,	PUNCT
ijassa-418	123	16	springer	springer	NOUN
ijassa-418	123	17	,	,	PUNCT
ijassa-418	123	18	berlin	berlin	PROPN
ijassa-418	123	19	heidelberg	heidelberg	PROPN
ijassa-418	123	20	.	.	PUNCT
ijassa-418	124	1	[	[	X
ijassa-418	124	2	9	9	NUM
ijassa-418	124	3	]	]	PUNCT
ijassa-418	124	4	shidfar	shidfar	ADV
ijassa-418	124	5	a	a	DET
ijassa-418	124	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	124	7	azary	azary	PROPN
ijassa-418	124	8	h.	h.	NOUN
ijassa-418	124	9	(	(	PUNCT
ijassa-418	124	10	1997	1997	NUM
ijassa-418	124	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	124	12	,	,	PUNCT
ijassa-418	124	13	“	"	PUNCT
ijassa-418	124	14	an	an	DET
ijassa-418	124	15	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	124	16	problem	problem	NOUN
ijassa-418	124	17	for	for	ADP
ijassa-418	124	18	a	a	DET
ijassa-418	124	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-418	124	20	diffusion	diffusion	NOUN
ijassa-418	124	21	equation	equation	NOUN
ijassa-418	124	22	”	"	PUNCT
ijassa-418	124	23	,	,	PUNCT
ijassa-418	124	24	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-418	124	25	analysis	analysis	NOUN
ijassa-418	124	26	theory	theory	NOUN
ijassa-418	124	27	method	method	NOUN
ijassa-418	124	28	,	,	PUNCT
ijassa-418	124	29	application	application	NOUN
ijassa-418	124	30	,	,	PUNCT
ijassa-418	124	31	vol.28	vol.28	NOUN
ijassa-418	124	32	,	,	PUNCT
ijassa-418	124	33	no.4	no.4	PROPN
ijassa-418	124	34	,	,	PUNCT
ijassa-418	124	35	pp.589	pp.589	NOUN
ijassa-418	124	36	-	-	PUNCT
ijassa-418	124	37	593	593	NUM
ijassa-418	124	38	.	.	PUNCT
ijassa-418	125	1	[	[	X
ijassa-418	125	2	10	10	NUM
ijassa-418	125	3	]	]	PUNCT
ijassa-418	125	4	shidfar	shidfar	ADV
ijassa-418	125	5	a	a	X
ijassa-418	125	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	125	7	karamali	karamali	VERB
ijassa-418	125	8	g	g	PROPN
ijassa-418	125	9	r	r	PROPN
ijassa-418	125	10	,	,	PUNCT
ijassa-418	125	11	damirchi	damirchi	PROPN
ijassa-418	125	12	j.	j.	PROPN
ijassa-418	125	13	(	(	PUNCT
ijassa-418	125	14	2006	2006	NUM
ijassa-418	125	15	)	)	PUNCT
ijassa-418	125	16	,	,	PUNCT
ijassa-418	125	17	“	"	PUNCT
ijassa-418	125	18	an	an	DET
ijassa-418	125	19	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	125	20	heat	heat	NOUN
ijassa-418	125	21	conduction	conduction	NOUN
ijassa-418	125	22	problem	problem	NOUN
ijassa-418	125	23	with	with	ADP
ijassa-418	125	24	a	a	DET
ijassa-418	125	25	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-418	125	26	source	source	NOUN
ijassa-418	125	27	term	term	NOUN
ijassa-418	125	28	”	"	PUNCT
ijassa-418	125	29	,	,	PUNCT
ijassa-418	125	30	nonliner	nonliner	VERB
ijassa-418	125	31	analysis	analysis	NOUN
ijassa-418	125	32	theory	theory	NOUN
ijassa-418	125	33	method	method	NOUN
ijassa-418	125	34	,	,	PUNCT
ijassa-418	125	35	application	application	NOUN
ijassa-418	125	36	,	,	PUNCT
ijassa-418	125	37	vol.65	vol.65	NOUN
ijassa-418	125	38	,	,	PUNCT
ijassa-418	125	39	pp.615	pp.615	NOUN
ijassa-418	125	40	-	-	PUNCT
ijassa-418	125	41	621	621	NUM
ijassa-418	125	42	.	.	PUNCT
ijassa-418	126	1	[	[	X
ijassa-418	126	2	11	11	NUM
ijassa-418	126	3	]	]	X
ijassa-418	126	4	liu	liu	PROPN
ijassa-418	126	5	j	j	PROPN
ijassa-418	126	6	j.	j.	PROPN
ijassa-418	126	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	126	8	2005	2005	NUM
ijassa-418	126	9	)	)	PUNCT
ijassa-418	126	10	,	,	PUNCT
ijassa-418	126	11	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	126	12	method	method	NOUN
ijassa-418	126	13	and	and	CCONJ
ijassa-418	126	14	application	application	NOUN
ijassa-418	126	15	for	for	ADP
ijassa-418	126	16	the	the	DET
ijassa-418	126	17	ill	ill	ADV
ijassa-418	126	18	-	-	PUNCT
ijassa-418	126	19	posed	pose	VERB
ijassa-418	126	20	problem	problem	NOUN
ijassa-418	126	21	,	,	PUNCT
ijassa-418	126	22	science	science	NOUN
ijassa-418	126	23	press	press	NOUN
ijassa-418	126	24	,	,	PUNCT
ijassa-418	126	25	beijing	beijing	PROPN
ijassa-418	126	26	.	.	PUNCT
ijassa-418	127	1	[	[	X
ijassa-418	127	2	12	12	NUM
ijassa-418	127	3	]	]	X
ijassa-418	127	4	engl	engl	PROPN
ijassa-418	127	5	h	h	PROPN
ijassa-418	127	6	w	w	PROPN
ijassa-418	127	7	,	,	PUNCT
ijassa-418	127	8	hanke	hanke	PROPN
ijassa-418	127	9	m	m	PROPN
ijassa-418	127	10	,	,	PUNCT
ijassa-418	127	11	neubauer	neubauer	PROPN
ijassa-418	127	12	a.	a.	PROPN
ijassa-418	127	13	(	(	PUNCT
ijassa-418	127	14	1996	1996	NUM
ijassa-418	127	15	)	)	PUNCT
ijassa-418	127	16	,	,	PUNCT
ijassa-418	127	17	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	127	18	of	of	ADP
ijassa-418	127	19	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	127	20	problems	problem	NOUN
ijassa-418	127	21	,	,	PUNCT
ijassa-418	127	22	kluwer	kluwer	NOUN
ijassa-418	127	23	academic	academic	ADJ
ijassa-418	127	24	publishers	publisher	NOUN
ijassa-418	127	25	,	,	PUNCT
ijassa-418	127	26	dordrecht	dordrecht	PROPN
ijassa-418	127	27	.	.	PUNCT
ijassa-418	128	1	[	[	X
ijassa-418	128	2	13	13	NUM
ijassa-418	128	3	]	]	X
ijassa-418	128	4	egger	egger	NOUN
ijassa-418	128	5	h	h	NOUN
ijassa-418	128	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	128	7	engl	engl	PROPN
ijassa-418	128	8	h	h	PROPN
ijassa-418	128	9	w.	w.	PROPN
ijassa-418	128	10	(	(	PUNCT
ijassa-418	128	11	2005	2005	NUM
ijassa-418	128	12	)	)	PUNCT
ijassa-418	128	13	,	,	PUNCT
ijassa-418	128	14	“	"	PUNCT
ijassa-418	128	15	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	128	16	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	128	17	applied	apply	VERB
ijassa-418	128	18	to	to	ADP
ijassa-418	128	19	the	the	DET
ijassa-418	128	20	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	128	21	problem	problem	NOUN
ijassa-418	128	22	of	of	ADP
ijassa-418	128	23	option	option	NOUN
ijassa-418	128	24	pricing	pricing	NOUN
ijassa-418	128	25	:	:	PUNCT
ijassa-418	128	26	convergence	convergence	NOUN
ijassa-418	128	27	analysis	analysis	NOUN
ijassa-418	128	28	and	and	CCONJ
ijassa-418	128	29	rates	rate	NOUN
ijassa-418	128	30	”	"	PUNCT
ijassa-418	128	31	,	,	PUNCT
ijassa-418	128	32	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	128	33	problems	problem	NOUN
ijassa-418	128	34	,	,	PUNCT
ijassa-418	128	35	vol.21	vol.21	NOUN
ijassa-418	128	36	,	,	PUNCT
ijassa-418	128	37	pp.1027	pp.1027	PROPN
ijassa-418	128	38	-	-	PUNCT
ijassa-418	128	39	1045	1045	NUM
ijassa-418	128	40	.	.	PUNCT
ijassa-418	129	1	400	400	NUM
ijassa-418	129	2	j.	j.	PROPN
ijassa-418	129	3	damirchi	damirchi	PROPN
ijassa-418	129	4	:	:	PUNCT
ijassa-418	129	5	stability	stability	NOUN
ijassa-418	129	6	results	result	VERB
ijassa-418	129	7	for	for	ADP
ijassa-418	129	8	an	an	DET
ijassa-418	129	9	inverse	inverse	ADJ
ijassa-418	129	10	parabolic	parabolic	NOUN
ijassa-418	129	11	problem	problem	NOUN
ijassa-418	129	12	[	[	X
ijassa-418	129	13	14	14	NUM
ijassa-418	129	14	]	]	X
ijassa-418	129	15	fu	fu	ADJ
ijassa-418	129	16	cl	cl	NOUN
ijassa-418	129	17	,	,	PUNCT
ijassa-418	129	18	xiong	xiong	PROPN
ijassa-418	129	19	xt	xt	PROPN
ijassa-418	129	20	,	,	PUNCT
ijassa-418	129	21	fu	fu	PROPN
ijassa-418	129	22	p.	p.	NOUN
ijassa-418	129	23	(	(	PUNCT
ijassa-418	129	24	2005	2005	NUM
ijassa-418	129	25	)	)	PUNCT
ijassa-418	129	26	,	,	PUNCT
ijassa-418	129	27	“	"	PUNCT
ijassa-418	129	28	fourier	fouri	ADJ
ijassa-418	129	29	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	129	30	method	method	NOUN
ijassa-418	129	31	for	for	ADP
ijassa-418	129	32	solving	solve	VERB
ijassa-418	129	33	the	the	DET
ijassa-418	129	34	surface	surface	NOUN
ijassa-418	129	35	heat	heat	NOUN
ijassa-418	129	36	flux	flux	NOUN
ijassa-418	129	37	from	from	ADP
ijassa-418	129	38	interior	interior	ADJ
ijassa-418	129	39	observations	observation	NOUN
ijassa-418	129	40	”	"	PUNCT
ijassa-418	129	41	,	,	PUNCT
ijassa-418	129	42	math	math	NOUN
ijassa-418	129	43	.	.	PUNCT
ijassa-418	130	1	comput	comput	PROPN
ijassa-418	130	2	.	.	PUNCT
ijassa-418	131	1	model	model	NOUN
ijassa-418	131	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	131	3	vol.42	vol.42	ADP
ijassa-418	131	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	131	5	pp.48998	pp.48998	PROPN
ijassa-418	131	6	.	.	PUNCT
ijassa-418	132	1	[	[	X
ijassa-418	132	2	15	15	NUM
ijassa-418	132	3	]	]	X
ijassa-418	132	4	cheng	cheng	PROPN
ijassa-418	132	5	j	j	PROPN
ijassa-418	132	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	132	7	yamamoto	yamamoto	PROPN
ijassa-418	132	8	m.	m.	PROPN
ijassa-418	132	9	(	(	PUNCT
ijassa-418	132	10	2000	2000	NUM
ijassa-418	132	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	132	12	,	,	PUNCT
ijassa-418	132	13	“	"	PUNCT
ijassa-418	132	14	one	one	NUM
ijassa-418	132	15	new	new	ADJ
ijassa-418	132	16	strategy	strategy	NOUN
ijassa-418	132	17	for	for	ADP
ijassa-418	132	18	a	a	PRON
ijassa-418	132	19	-	-	PUNCT
ijassa-418	132	20	priori	priori	ADJ
ijassa-418	132	21	choice	choice	NOUN
ijassa-418	132	22	of	of	ADP
ijassa-418	132	23	regularizing	regularize	VERB
ijassa-418	132	24	parameters	parameter	NOUN
ijassa-418	132	25	in	in	ADP
ijassa-418	132	26	tikhonov	tikhonov	PROPN
ijassa-418	132	27	’s	’s	PART
ijassa-418	132	28	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	132	29	”	"	PUNCT
ijassa-418	132	30	,	,	PUNCT
ijassa-418	132	31	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	132	32	problems	problem	NOUN
ijassa-418	132	33	,	,	PUNCT
ijassa-418	132	34	vol.16	vol.16	PROPN
ijassa-418	132	35	,	,	PUNCT
ijassa-418	132	36	pp.31	pp.31	NOUN
ijassa-418	132	37	-	-	PUNCT
ijassa-418	132	38	36	36	NUM
ijassa-418	132	39	.	.	PUNCT
ijassa-418	133	1	[	[	X
ijassa-418	133	2	16	16	NUM
ijassa-418	133	3	]	]	PUNCT
ijassa-418	133	4	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	133	5	a	a	DET
ijassa-418	133	6	n	n	CCONJ
ijassa-418	133	7	,	,	PUNCT
ijassa-418	133	8	arsenin	arsenin	NOUN
ijassa-418	133	9	v	v	NOUN
ijassa-418	133	10	y.	y.	PROPN
ijassa-418	133	11	(	(	PUNCT
ijassa-418	133	12	1997	1997	NUM
ijassa-418	133	13	)	)	PUNCT
ijassa-418	133	14	,	,	PUNCT
ijassa-418	133	15	solution	solution	NOUN
ijassa-418	133	16	of	of	ADP
ijassa-418	133	17	ill	ill	ADV
ijassa-418	133	18	-	-	PUNCT
ijassa-418	133	19	posed	pose	VERB
ijassa-418	133	20	problems	problem	NOUN
ijassa-418	133	21	,	,	PUNCT
ijassa-418	133	22	washington	washington	PROPN
ijassa-418	133	23	,	,	PUNCT
ijassa-418	133	24	d.c	d.c	PROPN
ijassa-418	133	25	:	:	PUNCT
ijassa-418	133	26	v.h	v.h	PROPN
ijassa-418	133	27	.	.	PROPN
ijassa-418	133	28	winston	winston	PROPN
ijassa-418	133	29	&	&	CCONJ
ijassa-418	133	30	sons	son	NOUN
ijassa-418	133	31	.	.	PUNCT
ijassa-418	134	1	[	[	X
ijassa-418	134	2	17	17	NUM
ijassa-418	134	3	]	]	X
ijassa-418	134	4	bakushinski	bakushinski	PROPN
ijassa-418	134	5	a	a	DET
ijassa-418	134	6	b.	b.	PROPN
ijassa-418	134	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	134	8	1984	1984	NUM
ijassa-418	134	9	)	)	PUNCT
ijassa-418	134	10	,	,	PUNCT
ijassa-418	134	11	“	"	PUNCT
ijassa-418	134	12	remarks	remark	NOUN
ijassa-418	134	13	on	on	ADP
ijassa-418	134	14	choosing	choose	VERB
ijassa-418	134	15	a	a	DET
ijassa-418	134	16	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	134	17	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	134	18	using	use	VERB
ijassa-418	134	19	the	the	DET
ijassa-418	134	20	quasioptimality	quasioptimality	NOUN
ijassa-418	134	21	and	and	CCONJ
ijassa-418	134	22	ratio	ratio	NOUN
ijassa-418	134	23	criterion	criterion	NOUN
ijassa-418	134	24	”	"	PUNCT
ijassa-418	134	25	,	,	PUNCT
ijassa-418	134	26	comput	comput	NOUN
ijassa-418	134	27	.	.	PUNCT
ijassa-418	135	1	math	math	NOUN
ijassa-418	135	2	.	.	PUNCT
ijassa-418	136	1	math	math	NOUN
ijassa-418	136	2	.	.	PUNCT
ijassa-418	137	1	phys	phy	NOUN
ijassa-418	137	2	,	,	PUNCT
ijassa-418	137	3	vol.24	vol.24	NOUN
ijassa-418	137	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	137	5	pp.1812	pp.1812	PROPN
ijassa-418	137	6	.	.	PUNCT
ijassa-418	138	1	[	[	X
ijassa-418	138	2	18	18	NUM
ijassa-418	138	3	]	]	X
ijassa-418	138	4	wang	wang	PROPN
ijassa-418	138	5	z	z	PROPN
ijassa-418	138	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	138	7	liu	liu	PROPN
ijassa-418	138	8	j.	j.	PROPN
ijassa-418	138	9	(	(	PUNCT
ijassa-418	138	10	2009	2009	NUM
ijassa-418	138	11	)	)	PUNCT
ijassa-418	138	12	,	,	PUNCT
ijassa-418	138	13	“	"	PUNCT
ijassa-418	138	14	new	new	ADJ
ijassa-418	138	15	model	model	NOUN
ijassa-418	138	16	function	function	NOUN
ijassa-418	138	17	methods	method	NOUN
ijassa-418	138	18	for	for	ADP
ijassa-418	138	19	determining	determine	VERB
ijassa-418	138	20	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	138	21	parameters	parameter	NOUN
ijassa-418	138	22	in	in	ADP
ijassa-418	138	23	linear	linear	ADJ
ijassa-418	138	24	inverse	inverse	NOUN
ijassa-418	138	25	problems	problem	NOUN
ijassa-418	138	26	”	"	PUNCT
ijassa-418	138	27	,	,	PUNCT
ijassa-418	138	28	appl	appl	PROPN
ijassa-418	138	29	.	.	PUNCT
ijassa-418	139	1	numer	numer	PROPN
ijassa-418	139	2	.	.	PUNCT
ijassa-418	139	3	math	math	PROPN
ijassa-418	139	4	,	,	PUNCT
ijassa-418	139	5	vol.59	vol.59	NOUN
ijassa-418	139	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	139	7	pp.2489	pp.2489	NOUN
ijassa-418	139	8	-	-	SYM
ijassa-418	139	9	2506	2506	NUM
ijassa-418	139	10	.	.	PUNCT
ijassa-418	140	1	[	[	X
ijassa-418	140	2	19	19	NUM
ijassa-418	140	3	]	]	X
ijassa-418	140	4	liu	liu	PROPN
ijassa-418	140	5	w	w	PROPN
ijassa-418	140	6	,	,	PUNCT
ijassa-418	140	7	sun	sun	PROPN
ijassa-418	140	8	x	x	PROPN
ijassa-418	140	9	,	,	PUNCT
ijassa-418	140	10	shen	shen	PROPN
ijassa-418	140	11	j.	j.	PROPN
ijassa-418	140	12	(	(	PUNCT
ijassa-418	140	13	2012	2012	NUM
ijassa-418	140	14	)	)	PUNCT
ijassa-418	140	15	,	,	PUNCT
ijassa-418	140	16	“	"	PUNCT
ijassa-418	140	17	a	a	DET
ijassa-418	140	18	v	v	NOUN
ijassa-418	140	19	-	-	PUNCT
ijassa-418	140	20	curve	curve	NOUN
ijassa-418	140	21	criterion	criterion	NOUN
ijassa-418	140	22	for	for	ADP
ijassa-418	140	23	the	the	DET
ijassa-418	140	24	parameter	parameter	NOUN
ijassa-418	140	25	optimization	optimization	NOUN
ijassa-418	140	26	of	of	ADP
ijassa-418	140	27	the	the	DET
ijassa-418	140	28	tikhonov	tikhonov	NOUN
ijassa-418	140	29	regularization	regularization	NOUN
ijassa-418	140	30	inversion	inversion	NOUN
ijassa-418	140	31	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-418	140	32	for	for	ADP
ijassa-418	140	33	particle	particle	NOUN
ijassa-418	140	34	sizing	sizing	NOUN
ijassa-418	140	35	”	"	PUNCT
ijassa-418	140	36	,	,	PUNCT
ijassa-418	140	37	optics	optic	NOUN
ijassa-418	140	38	,	,	PUNCT
ijassa-418	140	39	laser	laser	NOUN
ijassa-418	140	40	technology	technology	NOUN
ijassa-418	140	41	,	,	PUNCT
ijassa-418	140	42	vol.44	vol.44	NOUN
ijassa-418	140	43	,	,	PUNCT
ijassa-418	140	44	pp.1	pp.1	NOUN
ijassa-418	140	45	-	-	PUNCT
ijassa-418	140	46	5	5	NUM
ijassa-418	140	47	.	.	PUNCT
ijassa-418	141	1	[	[	X
ijassa-418	141	2	20	20	NUM
ijassa-418	141	3	]	]	SYM
ijassa-418	141	4	cannon	cannon	NOUN
ijassa-418	141	5	j	j	PROPN
ijassa-418	141	6	r.	r.	PROPN
ijassa-418	141	7	(	(	PUNCT
ijassa-418	141	8	1984	1984	NUM
ijassa-418	141	9	)	)	PUNCT
ijassa-418	141	10	,	,	PUNCT
ijassa-418	141	11	the	the	DET
ijassa-418	141	12	one	one	NUM
ijassa-418	141	13	-	-	PUNCT
ijassa-418	141	14	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-418	141	15	heat	heat	NOUN
ijassa-418	141	16	equation	equation	NOUN
ijassa-418	141	17	,	,	PUNCT
ijassa-418	141	18	addison	addison	PROPN
ijassa-418	141	19	-	-	PUNCT
ijassa-418	141	20	wesley	wesley	PROPN
ijassa-418	141	21	,	,	PUNCT
ijassa-418	141	22	california	california	PROPN
ijassa-418	141	23	.	.	PUNCT
ijassa-418	142	1	corresponding	correspond	VERB
ijassa-418	142	2	author	author	PROPN
ijassa-418	142	3	j.	j.	PROPN
ijassa-418	142	4	damirchi	damirchi	PROPN
ijassa-418	142	5	can	can	AUX
ijassa-418	142	6	be	be	AUX
ijassa-418	142	7	contacted	contact	VERB
ijassa-418	142	8	at	at	ADP
ijassa-418	142	9	:	:	PUNCT
ijassa-418	142	10	damirchi.javad@gmail.com	damirchi.javad@gmail.com	X