id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-427	1	1	advances	advance	NOUN
ijassa-427	1	2	in	in	ADP
ijassa-427	1	3	systems	system	NOUN
ijassa-427	1	4	science	science	NOUN
ijassa-427	1	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	1	6	applications	application	NOUN
ijassa-427	1	7	(	(	PUNCT
ijassa-427	1	8	2013	2013	NUM
ijassa-427	1	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	1	10	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-427	1	11	no.1	no.1	VERB
ijassa-427	1	12	53	53	NUM
ijassa-427	1	13	-	-	SYM
ijassa-427	1	14	67	67	NUM
ijassa-427	1	15	soft	soft	ADJ
ijassa-427	1	16	probability	probability	NOUN
ijassa-427	1	17	of	of	ADP
ijassa-427	1	18	large	large	ADJ
ijassa-427	1	19	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	1	20	d.a	d.a	PROPN
ijassa-427	1	21	.	.	PROPN
ijassa-427	1	22	molodtsov	molodtsov	PROPN
ijassa-427	1	23	dorodnitsyn	dorodnitsyn	PROPN
ijassa-427	1	24	computing	computing	PROPN
ijassa-427	1	25	center	center	NOUN
ijassa-427	1	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	1	27	russian	russian	ADJ
ijassa-427	1	28	academy	academy	PROPN
ijassa-427	1	29	of	of	ADP
ijassa-427	1	30	sciences	sciences	PROPN
ijassa-427	1	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	1	32	moscow	moscow	PROPN
ijassa-427	1	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	1	34	russia	russia	PROPN
ijassa-427	1	35	abstract	abstract	VERB
ijassa-427	1	36	a	a	DET
ijassa-427	1	37	concept	concept	NOUN
ijassa-427	1	38	of	of	ADP
ijassa-427	1	39	soft	soft	ADJ
ijassa-427	1	40	probability	probability	NOUN
ijassa-427	1	41	is	be	AUX
ijassa-427	1	42	presented	present	VERB
ijassa-427	1	43	.	.	PUNCT
ijassa-427	2	1	an	an	DET
ijassa-427	2	2	analogue	analogue	NOUN
ijassa-427	2	3	of	of	ADP
ijassa-427	2	4	chebyshev	chebyshev	PROPN
ijassa-427	2	5	’s	’s	PART
ijassa-427	2	6	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	2	7	for	for	ADP
ijassa-427	2	8	soft	soft	ADJ
ijassa-427	2	9	probability	probability	NOUN
ijassa-427	2	10	is	be	AUX
ijassa-427	2	11	proved	prove	VERB
ijassa-427	2	12	.	.	PUNCT
ijassa-427	3	1	soft	soft	ADJ
ijassa-427	3	2	large	large	ADJ
ijassa-427	3	3	deviation	deviation	NOUN
ijassa-427	3	4	probabilities	probability	NOUN
ijassa-427	3	5	for	for	ADP
ijassa-427	3	6	a	a	DET
ijassa-427	3	7	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-427	3	8	random	random	ADJ
ijassa-427	3	9	variable	variable	NOUN
ijassa-427	3	10	under	under	ADP
ijassa-427	3	11	a	a	DET
ijassa-427	3	12	mean	mean	ADJ
ijassa-427	3	13	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	3	14	is	be	AUX
ijassa-427	3	15	calculated	calculate	VERB
ijassa-427	3	16	.	.	PUNCT
ijassa-427	4	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-427	4	2	soft	soft	ADJ
ijassa-427	4	3	probability	probability	NOUN
ijassa-427	4	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	4	5	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	4	6	replacement	replacement	NOUN
ijassa-427	4	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	4	8	soft	soft	ADJ
ijassa-427	4	9	chebyshev	chebyshev	NOUN
ijassa-427	4	10	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	4	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	4	12	large	large	ADJ
ijassa-427	4	13	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	4	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	5	1	1	1	NUM
ijassa-427	5	2	what	what	PRON
ijassa-427	5	3	is	be	AUX
ijassa-427	5	4	soft	soft	ADJ
ijassa-427	5	5	probability	probability	NOUN
ijassa-427	5	6	?	?	PUNCT
ijassa-427	6	1	in	in	ADP
ijassa-427	6	2	modern	modern	ADJ
ijassa-427	6	3	textbooks	textbook	NOUN
ijassa-427	6	4	of	of	ADP
ijassa-427	6	5	probability	probability	NOUN
ijassa-427	6	6	theory	theory	NOUN
ijassa-427	6	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	6	8	the	the	DET
ijassa-427	6	9	exposition	exposition	NOUN
ijassa-427	6	10	usually	usually	ADV
ijassa-427	6	11	begins	begin	VERB
ijassa-427	6	12	with	with	ADP
ijassa-427	6	13	a	a	DET
ijassa-427	6	14	discussion	discussion	NOUN
ijassa-427	6	15	of	of	ADP
ijassa-427	6	16	the	the	DET
ijassa-427	6	17	subject	subject	ADJ
ijassa-427	6	18	matter	matter	NOUN
ijassa-427	6	19	of	of	ADP
ijassa-427	6	20	this	this	DET
ijassa-427	6	21	science	science	NOUN
ijassa-427	6	22	.	.	PUNCT
ijassa-427	7	1	all	all	DET
ijassa-427	7	2	phenomena	phenomenon	NOUN
ijassa-427	7	3	are	be	AUX
ijassa-427	7	4	divided	divide	VERB
ijassa-427	7	5	into	into	ADP
ijassa-427	7	6	three	three	NUM
ijassa-427	7	7	types	type	NOUN
ijassa-427	7	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	8	1	phenomena	phenomenon	NOUN
ijassa-427	8	2	of	of	ADP
ijassa-427	8	3	the	the	DET
ijassa-427	8	4	first	first	ADJ
ijassa-427	8	5	type	type	NOUN
ijassa-427	8	6	are	be	AUX
ijassa-427	8	7	those	those	PRON
ijassa-427	8	8	characterized	characterize	VERB
ijassa-427	8	9	by	by	ADP
ijassa-427	8	10	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-427	8	11	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	8	12	;	;	PUNCT
ijassa-427	8	13	this	this	PRON
ijassa-427	8	14	means	mean	VERB
ijassa-427	8	15	that	that	SCONJ
ijassa-427	8	16	a	a	DET
ijassa-427	8	17	given	give	VERB
ijassa-427	8	18	set	set	NOUN
ijassa-427	8	19	of	of	ADP
ijassa-427	8	20	circumstances	circumstance	NOUN
ijassa-427	8	21	always	always	ADV
ijassa-427	8	22	leads	lead	VERB
ijassa-427	8	23	to	to	ADP
ijassa-427	8	24	the	the	DET
ijassa-427	8	25	same	same	ADJ
ijassa-427	8	26	outcome	outcome	NOUN
ijassa-427	8	27	.	.	PUNCT
ijassa-427	9	1	phenomena	phenomenon	NOUN
ijassa-427	9	2	of	of	ADP
ijassa-427	9	3	the	the	DET
ijassa-427	9	4	second	second	ADJ
ijassa-427	9	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	9	6	the	the	DET
ijassa-427	9	7	third	third	ADJ
ijassa-427	9	8	type	type	NOUN
ijassa-427	9	9	are	be	AUX
ijassa-427	9	10	not	not	PART
ijassa-427	9	11	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-427	9	12	regular	regular	ADV
ijassa-427	9	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	10	1	the	the	DET
ijassa-427	10	2	second	second	ADJ
ijassa-427	10	3	type	type	NOUN
ijassa-427	10	4	consists	consist	VERB
ijassa-427	10	5	of	of	ADP
ijassa-427	10	6	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	10	7	regular	regular	ADJ
ijassa-427	10	8	phenomena	phenomenon	NOUN
ijassa-427	10	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	10	10	and	and	CCONJ
ijassa-427	10	11	the	the	DET
ijassa-427	10	12	third	third	ADJ
ijassa-427	10	13	type	type	NOUN
ijassa-427	10	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	10	15	of	of	ADP
ijassa-427	10	16	the	the	DET
ijassa-427	10	17	remaining	remain	VERB
ijassa-427	10	18	phenomena	phenomenon	NOUN
ijassa-427	10	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	11	1	by	by	ADP
ijassa-427	11	2	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	11	3	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	11	4	the	the	DET
ijassa-427	11	5	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	11	6	stability	stability	NOUN
ijassa-427	11	7	of	of	ADP
ijassa-427	11	8	outcome	outcome	NOUN
ijassa-427	11	9	frequencies	frequency	NOUN
ijassa-427	11	10	is	be	AUX
ijassa-427	11	11	usually	usually	ADV
ijassa-427	11	12	understood	understand	VERB
ijassa-427	11	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	12	1	as	as	ADP
ijassa-427	12	2	a	a	DET
ijassa-427	12	3	rule	rule	NOUN
ijassa-427	12	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	12	5	this	this	DET
ijassa-427	12	6	notion	notion	NOUN
ijassa-427	12	7	is	be	AUX
ijassa-427	12	8	associated	associate	VERB
ijassa-427	12	9	with	with	ADP
ijassa-427	12	10	the	the	DET
ijassa-427	12	11	example	example	NOUN
ijassa-427	12	12	of	of	ADP
ijassa-427	12	13	coin	coin	NOUN
ijassa-427	12	14	tossing	tossing	NOUN
ijassa-427	12	15	.	.	PUNCT
ijassa-427	13	1	some	some	DET
ijassa-427	13	2	authors	author	NOUN
ijassa-427	13	3	outline	outline	VERB
ijassa-427	13	4	more	more	ADV
ijassa-427	13	5	constructive	constructive	ADJ
ijassa-427	13	6	ways	way	NOUN
ijassa-427	13	7	of	of	ADP
ijassa-427	13	8	interpretation	interpretation	NOUN
ijassa-427	13	9	[	[	X
ijassa-427	13	10	1	1	NUM
ijassa-427	13	11	]	]	PUNCT
ijassa-427	13	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	13	13	but	but	CCONJ
ijassa-427	13	14	a	a	DET
ijassa-427	13	15	final	final	ADJ
ijassa-427	13	16	formalization	formalization	NOUN
ijassa-427	13	17	of	of	ADP
ijassa-427	13	18	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	13	19	stability	stability	NOUN
ijassa-427	13	20	has	have	AUX
ijassa-427	13	21	never	never	ADV
ijassa-427	13	22	been	be	AUX
ijassa-427	13	23	proposed	propose	VERB
ijassa-427	13	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	13	25	and	and	CCONJ
ijassa-427	13	26	its	its	PRON
ijassa-427	13	27	verification	verification	NOUN
ijassa-427	13	28	is	be	AUX
ijassa-427	13	29	always	always	ADV
ijassa-427	13	30	left	leave	VERB
ijassa-427	13	31	to	to	ADP
ijassa-427	13	32	the	the	DET
ijassa-427	13	33	reader	reader	NOUN
ijassa-427	13	34	’s	’s	PART
ijassa-427	13	35	judgment	judgment	NOUN
ijassa-427	13	36	and	and	CCONJ
ijassa-427	13	37	intuition	intuition	NOUN
ijassa-427	13	38	.	.	PUNCT
ijassa-427	14	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	14	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	14	3	the	the	DET
ijassa-427	14	4	most	most	ADV
ijassa-427	14	5	important	important	ADJ
ijassa-427	14	6	question	question	NOUN
ijassa-427	14	7	of	of	ADP
ijassa-427	14	8	the	the	DET
ijassa-427	14	9	applicability	applicability	NOUN
ijassa-427	14	10	of	of	ADP
ijassa-427	14	11	the	the	DET
ijassa-427	14	12	theory	theory	NOUN
ijassa-427	14	13	to	to	ADP
ijassa-427	14	14	real	real	ADJ
ijassa-427	14	15	phenomena	phenomenon	NOUN
ijassa-427	14	16	remains	remain	VERB
ijassa-427	14	17	essentially	essentially	ADV
ijassa-427	14	18	unanswered	unanswered	ADJ
ijassa-427	14	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	15	1	soft	soft	ADJ
ijassa-427	15	2	probability	probability	NOUN
ijassa-427	16	1	[	[	X
ijassa-427	16	2	2	2	NUM
ijassa-427	16	3	-	-	SYM
ijassa-427	16	4	7	7	NUM
ijassa-427	16	5	]	]	PUNCT
ijassa-427	16	6	is	be	AUX
ijassa-427	16	7	merely	merely	ADV
ijassa-427	16	8	the	the	DET
ijassa-427	16	9	logical	logical	ADJ
ijassa-427	16	10	completion	completion	NOUN
ijassa-427	16	11	of	of	ADP
ijassa-427	16	12	the	the	DET
ijassa-427	16	13	construction	construction	NOUN
ijassa-427	16	14	of	of	ADP
ijassa-427	16	15	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	16	16	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	16	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	16	18	whose	whose	DET
ijassa-427	16	19	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	16	20	description	description	NOUN
ijassa-427	16	21	is	be	AUX
ijassa-427	16	22	usually	usually	ADV
ijassa-427	16	23	contained	contain	VERB
ijassa-427	16	24	in	in	ADP
ijassa-427	16	25	probability	probability	NOUN
ijassa-427	16	26	theory	theory	NOUN
ijassa-427	16	27	textbooks	textbook	NOUN
ijassa-427	16	28	.	.	PUNCT
ijassa-427	17	1	our	our	PRON
ijassa-427	17	2	approach	approach	NOUN
ijassa-427	17	3	is	be	AUX
ijassa-427	17	4	based	base	VERB
ijassa-427	17	5	on	on	ADP
ijassa-427	17	6	examine	examine	VERB
ijassa-427	17	7	the	the	DET
ijassa-427	17	8	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-427	17	9	to	to	PART
ijassa-427	17	10	which	which	PRON
ijassa-427	17	11	the	the	DET
ijassa-427	17	12	logical	logical	ADJ
ijassa-427	17	13	development	development	NOUN
ijassa-427	17	14	of	of	ADP
ijassa-427	17	15	the	the	DET
ijassa-427	17	16	notion	notion	NOUN
ijassa-427	17	17	of	of	ADP
ijassa-427	17	18	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	17	19	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	17	20	leads	lead	NOUN
ijassa-427	17	21	.	.	PUNCT
ijassa-427	18	1	first	first	ADV
ijassa-427	18	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	18	3	we	we	PRON
ijassa-427	18	4	mention	mention	VERB
ijassa-427	18	5	at	at	ADP
ijassa-427	18	6	once	once	ADV
ijassa-427	18	7	that	that	SCONJ
ijassa-427	18	8	the	the	DET
ijassa-427	18	9	verification	verification	NOUN
ijassa-427	18	10	of	of	ADP
ijassa-427	18	11	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	18	12	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	18	13	suggested	suggest	VERB
ijassa-427	18	14	here	here	ADV
ijassa-427	18	15	requires	require	VERB
ijassa-427	18	16	a	a	DET
ijassa-427	18	17	certain	certain	ADJ
ijassa-427	18	18	set	set	NOUN
ijassa-427	18	19	of	of	ADP
ijassa-427	18	20	trial	trial	NOUN
ijassa-427	18	21	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-427	18	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	18	23	that	that	ADV
ijassa-427	18	24	is	is	ADV
ijassa-427	18	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	18	26	a	a	DET
ijassa-427	18	27	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	18	28	database	database	NOUN
ijassa-427	18	29	.	.	PUNCT
ijassa-427	19	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	19	2	there	there	PRON
ijassa-427	19	3	are	be	VERB
ijassa-427	19	4	no	no	DET
ijassa-427	19	5	trial	trial	NOUN
ijassa-427	19	6	results	result	NOUN
ijassa-427	19	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	19	8	then	then	ADV
ijassa-427	19	9	there	there	PRON
ijassa-427	19	10	is	be	VERB
ijassa-427	19	11	no	no	DET
ijassa-427	19	12	object	object	NOUN
ijassa-427	19	13	of	of	ADP
ijassa-427	19	14	examination	examination	NOUN
ijassa-427	19	15	.	.	PUNCT
ijassa-427	20	1	2	2	NUM
ijassa-427	20	2	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	20	3	database	database	NOUN
ijassa-427	20	4	first	first	ADV
ijassa-427	20	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	20	6	we	we	PRON
ijassa-427	20	7	introduce	introduce	VERB
ijassa-427	20	8	the	the	DET
ijassa-427	20	9	base	base	NOUN
ijassa-427	20	10	outcome	outcome	NOUN
ijassa-427	20	11	space	space	NOUN
ijassa-427	20	12	ω	ω	NOUN
ijassa-427	20	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	21	1	each	each	DET
ijassa-427	21	2	trial	trial	NOUN
ijassa-427	21	3	is	be	AUX
ijassa-427	21	4	associated	associate	VERB
ijassa-427	21	5	with	with	ADP
ijassa-427	21	6	an	an	DET
ijassa-427	21	7	element	element	NOUN
ijassa-427	21	8	of	of	ADP
ijassa-427	21	9	the	the	DET
ijassa-427	21	10	set	set	PROPN
ijassa-427	21	11	ω	ω	PROPN
ijassa-427	21	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	21	13	namely	namely	ADV
ijassa-427	21	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	21	15	the	the	DET
ijassa-427	21	16	outcome	outcome	NOUN
ijassa-427	21	17	of	of	ADP
ijassa-427	21	18	this	this	DET
ijassa-427	21	19	trial	trial	NOUN
ijassa-427	21	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	22	1	a	a	DET
ijassa-427	22	2	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	22	3	database	database	NOUN
ijassa-427	22	4	is	be	AUX
ijassa-427	22	5	merely	merely	ADV
ijassa-427	22	6	a	a	DET
ijassa-427	22	7	finite	finite	ADJ
ijassa-427	22	8	sequence	sequence	NOUN
ijassa-427	22	9	of	of	ADP
ijassa-427	22	10	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-427	22	11	:	:	PUNCT
ijassa-427	22	12	base	base	NOUN
ijassa-427	22	13	=	=	SYM
ijassa-427	22	14	{	{	PUNCT
ijassa-427	22	15	ω1	ω1	PROPN
ijassa-427	22	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	22	17	...	...	PUNCT
ijassa-427	22	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	22	19	ωn	ωn	PROPN
ijassa-427	22	20	}	}	PUNCT
ijassa-427	22	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	22	22	ωi	ωi	PROPN
ijassa-427	22	23	∈	∈	PROPN
ijassa-427	22	24	ω	ω	PROPN
ijassa-427	22	25	.	.	PROPN
ijassa-427	22	26	54	54	NUM
ijassa-427	22	27	d.a	d.a	NOUN
ijassa-427	22	28	molodtsov	molodtsov	NOUN
ijassa-427	22	29	:	:	PUNCT
ijassa-427	22	30	soft	soft	ADJ
ijassa-427	22	31	probability	probability	NOUN
ijassa-427	22	32	of	of	ADP
ijassa-427	22	33	large	large	ADJ
ijassa-427	22	34	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	22	35	by	by	ADP
ijassa-427	22	36	an	an	DET
ijassa-427	22	37	event	event	NOUN
ijassa-427	22	38	a	a	PRON
ijassa-427	23	1	we	we	PRON
ijassa-427	23	2	mean	mean	VERB
ijassa-427	23	3	a	a	DET
ijassa-427	23	4	subset	subset	NOUN
ijassa-427	23	5	of	of	ADP
ijassa-427	23	6	ω	ω	NOUN
ijassa-427	23	7	:	:	PUNCT
ijassa-427	23	8	a	a	DET
ijassa-427	23	9	⊆	⊆	NUM
ijassa-427	23	10	ω	ω	NOUN
ijassa-427	23	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	24	1	we	we	PRON
ijassa-427	24	2	say	say	VERB
ijassa-427	24	3	that	that	SCONJ
ijassa-427	24	4	an	an	DET
ijassa-427	24	5	event	event	NOUN
ijassa-427	24	6	occurs	occur	VERB
ijassa-427	24	7	under	under	ADP
ijassa-427	24	8	a	a	DET
ijassa-427	24	9	certain	certain	ADJ
ijassa-427	24	10	trial	trial	NOUN
ijassa-427	24	11	if	if	SCONJ
ijassa-427	24	12	the	the	DET
ijassa-427	24	13	outcome	outcome	NOUN
ijassa-427	24	14	of	of	ADP
ijassa-427	24	15	this	this	DET
ijassa-427	24	16	trial	trial	NOUN
ijassa-427	24	17	belongs	belong	VERB
ijassa-427	24	18	to	to	ADP
ijassa-427	24	19	the	the	DET
ijassa-427	24	20	given	give	VERB
ijassa-427	24	21	event	event	NOUN
ijassa-427	24	22	.	.	PUNCT
ijassa-427	25	1	we	we	PRON
ijassa-427	25	2	have	have	VERB
ijassa-427	25	3	to	to	PART
ijassa-427	25	4	define	define	VERB
ijassa-427	25	5	the	the	DET
ijassa-427	25	6	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	25	7	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	25	8	of	of	ADP
ijassa-427	25	9	the	the	DET
ijassa-427	25	10	occurrence	occurrence	NOUN
ijassa-427	25	11	of	of	ADP
ijassa-427	25	12	an	an	DET
ijassa-427	25	13	event	event	NOUN
ijassa-427	25	14	a.	a.	NOUN
ijassa-427	25	15	in	in	ADP
ijassa-427	25	16	effect	effect	NOUN
ijassa-427	25	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	25	18	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	25	19	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	25	20	means	mean	VERB
ijassa-427	25	21	the	the	DET
ijassa-427	25	22	closeness	closeness	NOUN
ijassa-427	25	23	of	of	ADP
ijassa-427	25	24	frequencies	frequency	NOUN
ijassa-427	25	25	for	for	ADP
ijassa-427	25	26	a	a	DET
ijassa-427	25	27	given	give	VERB
ijassa-427	25	28	set	set	NOUN
ijassa-427	25	29	of	of	ADP
ijassa-427	25	30	samples	sample	NOUN
ijassa-427	25	31	.	.	PUNCT
ijassa-427	26	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	26	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	26	3	in	in	ADP
ijassa-427	26	4	formalizing	formalize	VERB
ijassa-427	26	5	this	this	DET
ijassa-427	26	6	concept	concept	NOUN
ijassa-427	26	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	26	8	we	we	PRON
ijassa-427	26	9	must	must	AUX
ijassa-427	26	10	begin	begin	VERB
ijassa-427	26	11	with	with	ADP
ijassa-427	26	12	specifying	specify	VERB
ijassa-427	26	13	a	a	DET
ijassa-427	26	14	set	set	NOUN
ijassa-427	26	15	of	of	ADP
ijassa-427	26	16	samples	sample	NOUN
ijassa-427	26	17	for	for	ADP
ijassa-427	26	18	a	a	DET
ijassa-427	26	19	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	26	20	database	database	NOUN
ijassa-427	26	21	.	.	PUNCT
ijassa-427	27	1	we	we	PRON
ijassa-427	27	2	identify	identify	VERB
ijassa-427	27	3	a	a	DET
ijassa-427	27	4	sample	sample	NOUN
ijassa-427	27	5	i	i	PRON
ijassa-427	27	6	with	with	ADP
ijassa-427	27	7	the	the	DET
ijassa-427	27	8	positions	position	NOUN
ijassa-427	27	9	in	in	ADP
ijassa-427	27	10	the	the	DET
ijassa-427	27	11	sequence	sequence	NOUN
ijassa-427	27	12	base	base	NOUN
ijassa-427	27	13	=	=	SYM
ijassa-427	27	14	{	{	PUNCT
ijassa-427	27	15	ω1	ω1	PROPN
ijassa-427	27	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	27	17	...	...	PUNCT
ijassa-427	27	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	27	19	ωn	ωn	X
ijassa-427	27	20	}	}	PUNCT
ijassa-427	27	21	occupied	occupy	VERB
ijassa-427	27	22	by	by	ADP
ijassa-427	27	23	its	its	PRON
ijassa-427	27	24	elements	element	NOUN
ijassa-427	27	25	;	;	PUNCT
ijassa-427	27	26	in	in	ADP
ijassa-427	27	27	other	other	ADJ
ijassa-427	27	28	words	word	NOUN
ijassa-427	27	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	27	30	a	a	DET
ijassa-427	27	31	sample	sample	NOUN
ijassa-427	27	32	is	be	AUX
ijassa-427	27	33	a	a	DET
ijassa-427	27	34	subset	subset	NOUN
ijassa-427	27	35	i	i	PRON
ijassa-427	27	36	⊆	⊆	NUM
ijassa-427	27	37	ind(base	ind(base	NOUN
ijassa-427	27	38	)	)	PUNCT
ijassa-427	27	39	of	of	ADP
ijassa-427	27	40	the	the	DET
ijassa-427	27	41	set	set	NOUN
ijassa-427	27	42	ind(base	ind(base	NOUN
ijassa-427	27	43	)	)	PUNCT
ijassa-427	27	44	=	=	SYM
ijassa-427	27	45	{	{	PUNCT
ijassa-427	27	46	1	1	NUM
ijassa-427	27	47	,	,	PUNCT
ijassa-427	27	48	...	...	PUNCT
ijassa-427	27	49	,	,	PUNCT
ijassa-427	27	50	n	n	CCONJ
ijassa-427	27	51	}	}	PUNCT
ijassa-427	27	52	.	.	PUNCT
ijassa-427	28	1	in	in	ADP
ijassa-427	28	2	specifying	specify	VERB
ijassa-427	28	3	a	a	DET
ijassa-427	28	4	set	set	NOUN
ijassa-427	28	5	of	of	ADP
ijassa-427	28	6	samples	sample	NOUN
ijassa-427	28	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	28	8	it	it	PRON
ijassa-427	28	9	is	be	AUX
ijassa-427	28	10	natural	natural	ADJ
ijassa-427	28	11	to	to	PART
ijassa-427	28	12	first	first	ADV
ijassa-427	28	13	constrain	constrain	VERB
ijassa-427	28	14	their	their	PRON
ijassa-427	28	15	size	size	NOUN
ijassa-427	28	16	;	;	PUNCT
ijassa-427	28	17	thus	thus	ADV
ijassa-427	28	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	28	19	we	we	PRON
ijassa-427	28	20	introduce	introduce	VERB
ijassa-427	28	21	a	a	DET
ijassa-427	28	22	parameter	parameter	NOUN
ijassa-427	28	23	determining	determine	VERB
ijassa-427	28	24	the	the	DET
ijassa-427	28	25	size	size	NOUN
ijassa-427	28	26	of	of	ADP
ijassa-427	28	27	a	a	DET
ijassa-427	28	28	sample	sample	NOUN
ijassa-427	28	29	.	.	PUNCT
ijassa-427	29	1	as	as	ADP
ijassa-427	29	2	admissible	admissible	ADJ
ijassa-427	29	3	samples	sample	NOUN
ijassa-427	29	4	we	we	PRON
ijassa-427	29	5	consider	consider	VERB
ijassa-427	29	6	any	any	DET
ijassa-427	29	7	samples	sample	NOUN
ijassa-427	29	8	of	of	ADP
ijassa-427	29	9	size	size	NOUN
ijassa-427	29	10	m	m	VERB
ijassa-427	29	11	which	which	PRON
ijassa-427	29	12	consists	consist	VERB
ijassa-427	29	13	of	of	ADP
ijassa-427	29	14	consecutive	consecutive	ADJ
ijassa-427	29	15	elements	element	NOUN
ijassa-427	29	16	of	of	ADP
ijassa-427	29	17	the	the	DET
ijassa-427	29	18	set	set	NOUN
ijassa-427	29	19	ind(base	ind(base	NOUN
ijassa-427	29	20	)	)	PUNCT
ijassa-427	29	21	and	and	CCONJ
ijassa-427	29	22	are	be	AUX
ijassa-427	29	23	not	not	PART
ijassa-427	29	24	too	too	ADV
ijassa-427	29	25	“	"	PUNCT
ijassa-427	29	26	old	old	ADJ
ijassa-427	29	27	”	"	PUNCT
ijassa-427	29	28	.	.	PUNCT
ijassa-427	30	1	we	we	PRON
ijassa-427	30	2	denote	denote	VERB
ijassa-427	30	3	the	the	DET
ijassa-427	30	4	set	set	NOUN
ijassa-427	30	5	of	of	ADP
ijassa-427	30	6	such	such	ADJ
ijassa-427	30	7	samples	sample	NOUN
ijassa-427	30	8	by	by	ADP
ijassa-427	30	9	s(base	s(base	NOUN
ijassa-427	30	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	30	11	m	m	PROPN
ijassa-427	30	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	30	13	τ	τ	PROPN
ijassa-427	30	14	):	):	PUNCT
ijassa-427	30	15	s(base	s(base	PROPN
ijassa-427	30	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	30	17	m	m	PROPN
ijassa-427	30	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	30	19	τ	τ	X
ijassa-427	30	20	)	)	PUNCT
ijassa-427	30	21	=	=	PRON
ijassa-427	30	22	{	{	PUNCT
ijassa-427	30	23	(	(	PUNCT
ijassa-427	30	24	i	i	INTJ
ijassa-427	30	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	30	26	i+	i+	NOUN
ijassa-427	30	27	1	1	NUM
ijassa-427	30	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	30	29	...	...	PUNCT
ijassa-427	30	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	30	31	i+m−	i+m−	PROPN
ijassa-427	30	32	1	1	NUM
ijassa-427	30	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	30	34	,	,	PUNCT
ijassa-427	31	1	i	i	PRON
ijassa-427	31	2	=	=	SYM
ijassa-427	31	3	τ	τ	PROPN
ijassa-427	31	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	31	5	...	...	PUNCT
ijassa-427	31	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	31	7	n	n	PROPN
ijassa-427	31	8	−m+	−m+	NOUN
ijassa-427	31	9	1	1	NUM
ijassa-427	31	10	}	}	PUNCT
ijassa-427	31	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	32	1	apparently	apparently	ADV
ijassa-427	32	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	32	3	the	the	DET
ijassa-427	32	4	set	set	NOUN
ijassa-427	32	5	s(base	s(base	NOUN
ijassa-427	32	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	32	7	m	m	PROPN
ijassa-427	32	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	32	9	τ	τ	X
ijassa-427	32	10	)	)	PUNCT
ijassa-427	32	11	is	be	AUX
ijassa-427	32	12	a	a	DET
ijassa-427	32	13	minimal	minimal	ADJ
ijassa-427	32	14	set	set	NOUN
ijassa-427	32	15	of	of	ADP
ijassa-427	32	16	samples	sample	NOUN
ijassa-427	32	17	which	which	PRON
ijassa-427	32	18	are	be	AUX
ijassa-427	32	19	natural	natural	ADJ
ijassa-427	32	20	to	to	PART
ijassa-427	32	21	consider	consider	VERB
ijassa-427	32	22	in	in	ADP
ijassa-427	32	23	defining	define	VERB
ijassa-427	32	24	the	the	DET
ijassa-427	32	25	notion	notion	NOUN
ijassa-427	32	26	of	of	ADP
ijassa-427	32	27	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	32	28	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	32	29	.	.	PUNCT
ijassa-427	33	1	of	of	ADP
ijassa-427	33	2	course	course	NOUN
ijassa-427	33	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	33	4	other	other	ADJ
ijassa-427	33	5	definitions	definition	NOUN
ijassa-427	33	6	of	of	ADP
ijassa-427	33	7	admissible	admissible	ADJ
ijassa-427	33	8	samples	sample	NOUN
ijassa-427	33	9	are	be	AUX
ijassa-427	33	10	also	also	ADV
ijassa-427	33	11	possible	possible	ADJ
ijassa-427	33	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	33	13	which	which	PRON
ijassa-427	33	14	lead	lead	VERB
ijassa-427	33	15	to	to	ADP
ijassa-427	33	16	different	different	ADJ
ijassa-427	33	17	definitions	definition	NOUN
ijassa-427	33	18	of	of	ADP
ijassa-427	33	19	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	33	20	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	33	21	;	;	PUNCT
ijassa-427	33	22	it	it	PRON
ijassa-427	33	23	is	be	AUX
ijassa-427	33	24	important	important	ADJ
ijassa-427	33	25	that	that	SCONJ
ijassa-427	33	26	the	the	DET
ijassa-427	33	27	set	set	NOUN
ijassa-427	33	28	of	of	ADP
ijassa-427	33	29	admissible	admissible	ADJ
ijassa-427	33	30	samples	sample	NOUN
ijassa-427	33	31	be	be	AUX
ijassa-427	33	32	precisely	precisely	ADV
ijassa-427	33	33	specified	specify	VERB
ijassa-427	33	34	.	.	PUNCT
ijassa-427	34	1	we	we	PRON
ijassa-427	34	2	define	define	VERB
ijassa-427	34	3	the	the	DET
ijassa-427	34	4	frequency	frequency	NOUN
ijassa-427	34	5	of	of	ADP
ijassa-427	34	6	occurrence	occurrence	NOUN
ijassa-427	34	7	of	of	ADP
ijassa-427	34	8	an	an	DET
ijassa-427	34	9	event	event	NOUN
ijassa-427	34	10	a	a	PRON
ijassa-427	34	11	in	in	ADP
ijassa-427	34	12	a	a	DET
ijassa-427	34	13	sample	sample	NOUN
ijassa-427	34	14	i	i	PRON
ijassa-427	34	15	as	as	ADP
ijassa-427	34	16	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	34	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	34	18	χ(a	χ(a	NOUN
ijassa-427	34	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	34	20	·	·	PUNCT
ijassa-427	34	21	)	)	PUNCT
ijassa-427	34	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	34	23	i	i	NOUN
ijassa-427	34	24	)	)	PUNCT
ijassa-427	34	25	=	=	SYM
ijassa-427	34	26	1	1	NUM
ijassa-427	34	27	|i|	|i|	PROPN
ijassa-427	34	28	∑	∑	ADP
ijassa-427	34	29	i∈i	i∈i	ADJ
ijassa-427	34	30	χ(a	χ(a	NOUN
ijassa-427	34	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	34	32	ωi	ωi	NOUN
ijassa-427	34	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	34	34	.	.	PUNCT
ijassa-427	35	1	here	here	ADV
ijassa-427	35	2	|i|	|i|	VERB
ijassa-427	35	3	denotes	denote	VERB
ijassa-427	35	4	the	the	DET
ijassa-427	35	5	cardinality	cardinality	NOUN
ijassa-427	35	6	of	of	ADP
ijassa-427	35	7	the	the	DET
ijassa-427	35	8	set	set	NOUN
ijassa-427	35	9	i	i	PRON
ijassa-427	35	10	and	and	CCONJ
ijassa-427	35	11	χ(a	χ(a	PROPN
ijassa-427	35	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	35	13	ω	ω	NOUN
ijassa-427	35	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	35	15	=	=	PRON
ijassa-427	35	16	{	{	PUNCT
ijassa-427	35	17	1,ω∈a0,ω	1,ω∈a0,ω	NUM
ijassa-427	35	18	/∈a	/∈a	PUNCT
ijassa-427	35	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	36	1	3	3	NUM
ijassa-427	36	2	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	36	3	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	36	4	now	now	ADV
ijassa-427	36	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	36	6	it	it	PRON
ijassa-427	36	7	is	be	AUX
ijassa-427	36	8	natural	natural	ADJ
ijassa-427	36	9	to	to	PART
ijassa-427	36	10	understand	understand	VERB
ijassa-427	36	11	the	the	DET
ijassa-427	36	12	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	36	13	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	36	14	of	of	ADP
ijassa-427	36	15	the	the	DET
ijassa-427	36	16	occurrence	occurrence	NOUN
ijassa-427	36	17	of	of	ADP
ijassa-427	36	18	an	an	DET
ijassa-427	36	19	event	event	NOUN
ijassa-427	36	20	a	a	PRON
ijassa-427	36	21	as	as	ADP
ijassa-427	36	22	the	the	DET
ijassa-427	36	23	closeness	closeness	NOUN
ijassa-427	36	24	of	of	ADP
ijassa-427	36	25	the	the	DET
ijassa-427	36	26	frequencies	frequency	NOUN
ijassa-427	36	27	of	of	ADP
ijassa-427	36	28	occurrence	occurrence	NOUN
ijassa-427	36	29	of	of	ADP
ijassa-427	36	30	a	a	PRON
ijassa-427	36	31	in	in	ADP
ijassa-427	36	32	any	any	DET
ijassa-427	36	33	admissible	admissible	ADJ
ijassa-427	36	34	samples	sample	NOUN
ijassa-427	36	35	from	from	ADP
ijassa-427	36	36	the	the	DET
ijassa-427	36	37	set	set	NOUN
ijassa-427	36	38	s(base	s(base	NOUN
ijassa-427	36	39	,	,	PUNCT
ijassa-427	36	40	m	m	PROPN
ijassa-427	36	41	,	,	PUNCT
ijassa-427	36	42	τ	τ	PROPN
ijassa-427	36	43	)	)	PUNCT
ijassa-427	36	44	.	.	PUNCT
ijassa-427	37	1	below	below	ADP
ijassa-427	37	2	we	we	PRON
ijassa-427	37	3	give	give	VERB
ijassa-427	37	4	a	a	DET
ijassa-427	37	5	more	more	ADV
ijassa-427	37	6	formal	formal	ADJ
ijassa-427	37	7	definition	definition	NOUN
ijassa-427	37	8	of	of	ADP
ijassa-427	37	9	this	this	DET
ijassa-427	37	10	notion	notion	NOUN
ijassa-427	37	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	38	1	definition	definition	NOUN
ijassa-427	38	2	1	1	NUM
ijassa-427	38	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	39	1	an	an	DET
ijassa-427	39	2	event	event	NOUN
ijassa-427	39	3	a	a	PRON
ijassa-427	39	4	is	be	AUX
ijassa-427	39	5	said	say	VERB
ijassa-427	39	6	to	to	PART
ijassa-427	39	7	be	be	AUX
ijassa-427	39	8	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	39	9	(	(	PUNCT
ijassa-427	39	10	m	m	PROPN
ijassa-427	39	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	39	12	τ	τ	PROPN
ijassa-427	39	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	39	14	δ	δ	PROPN
ijassa-427	39	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	39	16	−	−	PROPN
ijassa-427	39	17	regular	regular	ADV
ijassa-427	39	18	on	on	ADP
ijassa-427	39	19	a	a	DET
ijassa-427	39	20	database	database	NOUN
ijassa-427	39	21	base	base	NOUN
ijassa-427	39	22	if	if	SCONJ
ijassa-427	39	23	|µ(base	|µ(base	PROPN
ijassa-427	39	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	39	25	χ(a	χ(a	NOUN
ijassa-427	39	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	39	27	·	·	PUNCT
ijassa-427	39	28	)	)	PUNCT
ijassa-427	39	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	39	30	i)−	i)−	PROPN
ijassa-427	39	31	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	39	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	39	33	χ(a	χ(a	NOUN
ijassa-427	39	34	,	,	PUNCT
ijassa-427	39	35	·	·	PUNCT
ijassa-427	39	36	)	)	PUNCT
ijassa-427	39	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	39	38	j)|	j)|	PROPN
ijassa-427	39	39	≤	≤	NUM
ijassa-427	39	40	δ	δ	PROPN
ijassa-427	39	41	.	.	PUNCT
ijassa-427	40	1	for	for	ADP
ijassa-427	40	2	any	any	DET
ijassa-427	40	3	samples	sample	NOUN
ijassa-427	40	4	i	i	PRON
ijassa-427	40	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	40	6	j	j	PROPN
ijassa-427	40	7	∈	∈	PROPN
ijassa-427	40	8	s(base	s(base	PROPN
ijassa-427	40	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	40	10	m	m	PROPN
ijassa-427	40	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	40	12	τ	τ	PROPN
ijassa-427	40	13	)	)	PUNCT
ijassa-427	40	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	41	1	we	we	PRON
ijassa-427	41	2	see	see	VERB
ijassa-427	41	3	that	that	SCONJ
ijassa-427	41	4	the	the	DET
ijassa-427	41	5	definition	definition	NOUN
ijassa-427	41	6	of	of	ADP
ijassa-427	41	7	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	41	8	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	41	9	involves	involve	VERB
ijassa-427	41	10	several	several	ADJ
ijassa-427	41	11	parameters	parameter	NOUN
ijassa-427	41	12	.	.	PUNCT
ijassa-427	42	1	apparently	apparently	ADV
ijassa-427	42	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	42	3	it	it	PRON
ijassa-427	42	4	is	be	AUX
ijassa-427	42	5	for	for	ADP
ijassa-427	42	6	this	this	DET
ijassa-427	42	7	reason	reason	NOUN
ijassa-427	42	8	that	that	SCONJ
ijassa-427	42	9	this	this	DET
ijassa-427	42	10	notion	notion	NOUN
ijassa-427	42	11	has	have	AUX
ijassa-427	42	12	not	not	PART
ijassa-427	42	13	been	be	AUX
ijassa-427	42	14	used	use	VERB
ijassa-427	42	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	42	16	because	because	SCONJ
ijassa-427	42	17	the	the	DET
ijassa-427	42	18	advances	advance	NOUN
ijassa-427	42	19	in	in	ADP
ijassa-427	42	20	systems	system	NOUN
ijassa-427	42	21	science	science	NOUN
ijassa-427	42	22	and	and	CCONJ
ijassa-427	42	23	applications	application	NOUN
ijassa-427	42	24	(	(	PUNCT
ijassa-427	42	25	2013	2013	NUM
ijassa-427	42	26	)	)	PUNCT
ijassa-427	42	27	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-427	42	28	no.1	no.1	VERB
ijassa-427	42	29	55	55	NUM
ijassa-427	42	30	dependence	dependence	NOUN
ijassa-427	42	31	of	of	ADP
ijassa-427	42	32	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	42	33	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	42	34	on	on	ADP
ijassa-427	42	35	parameters	parameter	NOUN
ijassa-427	42	36	inevitably	inevitably	ADV
ijassa-427	42	37	makes	make	VERB
ijassa-427	42	38	probability	probability	NOUN
ijassa-427	42	39	dependent	dependent	ADJ
ijassa-427	42	40	on	on	ADP
ijassa-427	42	41	parameters	parameter	NOUN
ijassa-427	42	42	as	as	ADV
ijassa-427	42	43	well	well	ADV
ijassa-427	42	44	,	,	PUNCT
ijassa-427	42	45	while	while	SCONJ
ijassa-427	42	46	probability	probability	NOUN
ijassa-427	42	47	is	be	AUX
ijassa-427	42	48	traditionally	traditionally	ADV
ijassa-427	42	49	thought	think	VERB
ijassa-427	42	50	of	of	ADP
ijassa-427	42	51	as	as	ADP
ijassa-427	42	52	a	a	DET
ijassa-427	42	53	single	single	ADJ
ijassa-427	42	54	real	real	ADJ
ijassa-427	42	55	number	number	NOUN
ijassa-427	42	56	in	in	ADP
ijassa-427	42	57	the	the	DET
ijassa-427	42	58	unit	unit	NOUN
ijassa-427	42	59	interval	interval	NOUN
ijassa-427	42	60	.	.	PUNCT
ijassa-427	43	1	however	however	ADV
ijassa-427	43	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	43	3	the	the	DET
ijassa-427	43	4	parameterization	parameterization	NOUN
ijassa-427	43	5	of	of	ADP
ijassa-427	43	6	probability	probability	NOUN
ijassa-427	43	7	only	only	ADV
ijassa-427	43	8	means	mean	VERB
ijassa-427	43	9	the	the	DET
ijassa-427	43	10	detailing	detailing	NOUN
ijassa-427	43	11	of	of	ADP
ijassa-427	43	12	the	the	DET
ijassa-427	43	13	description	description	NOUN
ijassa-427	43	14	of	of	ADP
ijassa-427	43	15	the	the	DET
ijassa-427	43	16	situation	situation	NOUN
ijassa-427	43	17	under	under	ADP
ijassa-427	43	18	consideration	consideration	NOUN
ijassa-427	43	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	44	1	in	in	ADP
ijassa-427	44	2	different	different	ADJ
ijassa-427	44	3	situations	situation	NOUN
ijassa-427	44	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	44	5	probabilities	probability	NOUN
ijassa-427	44	6	corresponding	correspond	VERB
ijassa-427	44	7	to	to	ADP
ijassa-427	44	8	different	different	ADJ
ijassa-427	44	9	parameters	parameter	NOUN
ijassa-427	44	10	are	be	AUX
ijassa-427	44	11	important	important	ADJ
ijassa-427	44	12	.	.	PUNCT
ijassa-427	45	1	the	the	DET
ijassa-427	45	2	description	description	NOUN
ijassa-427	45	3	using	use	VERB
ijassa-427	45	4	the	the	DET
ijassa-427	45	5	same	same	ADJ
ijassa-427	45	6	number	number	NOUN
ijassa-427	45	7	as	as	ADP
ijassa-427	45	8	probability	probability	NOUN
ijassa-427	45	9	in	in	ADP
ijassa-427	45	10	all	all	DET
ijassa-427	45	11	situations	situation	NOUN
ijassa-427	45	12	is	be	AUX
ijassa-427	45	13	coarser	coarse	ADJ
ijassa-427	45	14	than	than	ADP
ijassa-427	45	15	that	that	PRON
ijassa-427	45	16	using	use	VERB
ijassa-427	45	17	parameterized	parameterized	ADJ
ijassa-427	45	18	probability	probability	NOUN
ijassa-427	45	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	46	1	parameterized	parameterized	ADJ
ijassa-427	46	2	families	family	NOUN
ijassa-427	46	3	are	be	AUX
ijassa-427	46	4	used	use	VERB
ijassa-427	46	5	very	very	ADV
ijassa-427	46	6	extensively	extensively	ADV
ijassa-427	46	7	in	in	ADP
ijassa-427	46	8	theory	theory	NOUN
ijassa-427	46	9	and	and	CCONJ
ijassa-427	46	10	practice	practice	NOUN
ijassa-427	46	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	47	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	47	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	47	3	different	different	ADJ
ijassa-427	47	4	methods	method	NOUN
ijassa-427	47	5	of	of	ADP
ijassa-427	47	6	measuring	measure	VERB
ijassa-427	47	7	physical	physical	ADJ
ijassa-427	47	8	quantities	quantity	NOUN
ijassa-427	47	9	yield	yield	VERB
ijassa-427	47	10	different	different	ADJ
ijassa-427	47	11	results	result	NOUN
ijassa-427	47	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	47	13	which	which	PRON
ijassa-427	47	14	naturally	naturally	ADV
ijassa-427	47	15	leads	lead	VERB
ijassa-427	47	16	to	to	ADP
ijassa-427	47	17	parameterized	parameterized	ADJ
ijassa-427	47	18	families	family	NOUN
ijassa-427	47	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	48	1	a	a	DET
ijassa-427	48	2	striking	striking	ADJ
ijassa-427	48	3	example	example	NOUN
ijassa-427	48	4	of	of	ADP
ijassa-427	48	5	such	such	DET
ijassa-427	48	6	a	a	DET
ijassa-427	48	7	family	family	NOUN
ijassa-427	48	8	is	be	AUX
ijassa-427	48	9	the	the	DET
ijassa-427	48	10	description	description	NOUN
ijassa-427	48	11	of	of	ADP
ijassa-427	48	12	mine	mine	ADJ
ijassa-427	48	13	deposits	deposit	NOUN
ijassa-427	48	14	in	in	ADP
ijassa-427	48	15	geology	geology	NOUN
ijassa-427	48	16	.	.	PUNCT
ijassa-427	49	1	in	in	ADP
ijassa-427	49	2	computational	computational	ADJ
ijassa-427	49	3	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-427	49	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	49	5	it	it	PRON
ijassa-427	49	6	often	often	ADV
ijassa-427	49	7	happens	happen	VERB
ijassa-427	49	8	that	that	SCONJ
ijassa-427	49	9	only	only	ADJ
ijassa-427	49	10	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	49	11	solutions	solution	NOUN
ijassa-427	49	12	can	can	AUX
ijassa-427	49	13	be	be	AUX
ijassa-427	49	14	found	find	VERB
ijassa-427	49	15	numerically	numerically	ADV
ijassa-427	49	16	;	;	PUNCT
ijassa-427	49	17	such	such	ADJ
ijassa-427	49	18	solutions	solution	NOUN
ijassa-427	49	19	form	form	VERB
ijassa-427	49	20	parameterized	parameterized	ADJ
ijassa-427	49	21	families	family	NOUN
ijassa-427	49	22	too	too	ADV
ijassa-427	50	1	[	[	X
ijassa-427	50	2	2,8	2,8	NUM
ijassa-427	50	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	50	4	.	.	PUNCT
ijassa-427	51	1	for	for	ADP
ijassa-427	51	2	dealing	deal	VERB
ijassa-427	51	3	with	with	ADP
ijassa-427	51	4	such	such	ADJ
ijassa-427	51	5	objects	object	NOUN
ijassa-427	51	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	51	7	the	the	DET
ijassa-427	51	8	notion	notion	NOUN
ijassa-427	51	9	of	of	ADP
ijassa-427	51	10	a	a	DET
ijassa-427	51	11	soft	soft	ADJ
ijassa-427	51	12	set	set	NOUN
ijassa-427	51	13	was	be	AUX
ijassa-427	51	14	introduced	introduce	VERB
ijassa-427	51	15	and	and	CCONJ
ijassa-427	51	16	the	the	DET
ijassa-427	51	17	theory	theory	NOUN
ijassa-427	51	18	of	of	ADP
ijassa-427	51	19	soft	soft	ADJ
ijassa-427	51	20	sets	set	NOUN
ijassa-427	51	21	was	be	AUX
ijassa-427	51	22	developed	develop	VERB
ijassa-427	51	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	51	24	which	which	PRON
ijassa-427	51	25	has	have	AUX
ijassa-427	51	26	found	find	VERB
ijassa-427	51	27	numerous	numerous	ADJ
ijassa-427	51	28	applications	application	NOUN
ijassa-427	51	29	in	in	ADP
ijassa-427	51	30	various	various	ADJ
ijassa-427	51	31	areas	area	NOUN
ijassa-427	51	32	of	of	ADP
ijassa-427	51	33	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-427	52	1	[	[	X
ijassa-427	52	2	2	2	NUM
ijassa-427	52	3	-	-	SYM
ijassa-427	52	4	7	7	NUM
ijassa-427	52	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	52	6	9	9	NUM
ijassa-427	52	7	-	-	SYM
ijassa-427	52	8	24	24	NUM
ijassa-427	52	9	]	]	PUNCT
ijassa-427	52	10	.	.	PUNCT
ijassa-427	53	1	for	for	ADP
ijassa-427	53	2	this	this	DET
ijassa-427	53	3	reason	reason	NOUN
ijassa-427	53	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	53	5	the	the	DET
ijassa-427	53	6	alternative	alternative	NOUN
ijassa-427	53	7	to	to	ADP
ijassa-427	53	8	classical	classical	ADJ
ijassa-427	53	9	probability	probability	NOUN
ijassa-427	53	10	considered	consider	VERB
ijassa-427	53	11	in	in	ADP
ijassa-427	53	12	this	this	DET
ijassa-427	53	13	paper	paper	NOUN
ijassa-427	53	14	is	be	AUX
ijassa-427	53	15	called	call	VERB
ijassa-427	53	16	soft	soft	ADJ
ijassa-427	53	17	probability	probability	NOUN
ijassa-427	53	18	.	.	PUNCT
ijassa-427	54	1	let	let	VERB
ijassa-427	54	2	us	we	PRON
ijassa-427	54	3	contemplate	contemplate	VERB
ijassa-427	54	4	definition	definition	NOUN
ijassa-427	54	5	1	1	NUM
ijassa-427	54	6	.	.	PUNCT
ijassa-427	55	1	the	the	DET
ijassa-427	55	2	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	55	3	database	database	NOUN
ijassa-427	55	4	consists	consist	VERB
ijassa-427	55	5	of	of	ADP
ijassa-427	55	6	the	the	DET
ijassa-427	55	7	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-427	55	8	of	of	ADP
ijassa-427	55	9	events	event	NOUN
ijassa-427	55	10	which	which	PRON
ijassa-427	55	11	have	have	AUX
ijassa-427	55	12	already	already	ADV
ijassa-427	55	13	occurred	occur	VERB
ijassa-427	55	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	55	15	while	while	SCONJ
ijassa-427	55	16	the	the	DET
ijassa-427	55	17	main	main	ADJ
ijassa-427	55	18	purpose	purpose	NOUN
ijassa-427	55	19	of	of	ADP
ijassa-427	55	20	the	the	DET
ijassa-427	55	21	theory	theory	NOUN
ijassa-427	55	22	is	be	AUX
ijassa-427	55	23	to	to	PART
ijassa-427	55	24	produce	produce	VERB
ijassa-427	55	25	informative	informative	ADJ
ijassa-427	55	26	statements	statement	NOUN
ijassa-427	55	27	concerning	concern	VERB
ijassa-427	55	28	future	future	ADJ
ijassa-427	55	29	events	event	NOUN
ijassa-427	55	30	.	.	PUNCT
ijassa-427	56	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	56	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	56	3	the	the	DET
ijassa-427	56	4	only	only	ADJ
ijassa-427	56	5	interesting	interesting	ADJ
ijassa-427	56	6	aspect	aspect	NOUN
ijassa-427	56	7	of	of	ADP
ijassa-427	56	8	the	the	DET
ijassa-427	56	9	notion	notion	NOUN
ijassa-427	56	10	of	of	ADP
ijassa-427	56	11	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	56	12	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	56	13	is	be	AUX
ijassa-427	56	14	its	its	PRON
ijassa-427	56	15	use	use	NOUN
ijassa-427	56	16	as	as	ADP
ijassa-427	56	17	a	a	DET
ijassa-427	56	18	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	56	19	on	on	ADP
ijassa-427	56	20	the	the	DET
ijassa-427	56	21	future	future	ADJ
ijassa-427	56	22	behavior	behavior	NOUN
ijassa-427	56	23	of	of	ADP
ijassa-427	56	24	trial	trial	NOUN
ijassa-427	56	25	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-427	56	26	.	.	PUNCT
ijassa-427	57	1	accordingly	accordingly	ADV
ijassa-427	57	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	57	3	the	the	DET
ijassa-427	57	4	application	application	NOUN
ijassa-427	57	5	of	of	ADP
ijassa-427	57	6	soft	soft	ADJ
ijassa-427	57	7	probability	probability	NOUN
ijassa-427	57	8	is	be	AUX
ijassa-427	57	9	divided	divide	VERB
ijassa-427	57	10	into	into	ADP
ijassa-427	57	11	two	two	NUM
ijassa-427	57	12	processes	process	NOUN
ijassa-427	57	13	:	:	PUNCT
ijassa-427	57	14	•	•	NUM
ijassa-427	57	15	verifying	verify	VERB
ijassa-427	57	16	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	57	17	at	at	ADP
ijassa-427	57	18	each	each	DET
ijassa-427	57	19	step	step	NOUN
ijassa-427	57	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	58	1	•	•	NUM
ijassa-427	58	2	given	give	VERB
ijassa-427	58	3	a	a	DET
ijassa-427	58	4	set	set	NOUN
ijassa-427	58	5	of	of	ADP
ijassa-427	58	6	accepted	accept	VERB
ijassa-427	58	7	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	58	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	58	9	constructing	construct	VERB
ijassa-427	58	10	estimates	estimate	NOUN
ijassa-427	58	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	58	12	predictions	prediction	NOUN
ijassa-427	58	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	58	14	etc	etc	X
ijassa-427	58	15	.	.	X
ijassa-427	58	16	note	note	VERB
ijassa-427	58	17	that	that	SCONJ
ijassa-427	58	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	58	19	in	in	ADP
ijassa-427	58	20	classical	classical	ADJ
ijassa-427	58	21	probability	probability	NOUN
ijassa-427	58	22	theory	theory	NOUN
ijassa-427	58	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	58	24	the	the	DET
ijassa-427	58	25	former	former	ADJ
ijassa-427	58	26	process	process	NOUN
ijassa-427	58	27	is	be	AUX
ijassa-427	58	28	virtually	virtually	ADV
ijassa-427	58	29	absent	absent	ADJ
ijassa-427	58	30	;	;	PUNCT
ijassa-427	58	31	the	the	DET
ijassa-427	58	32	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	58	33	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	58	34	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	58	35	is	be	AUX
ijassa-427	58	36	accepted	accept	VERB
ijassa-427	58	37	only	only	ADV
ijassa-427	58	38	once	once	ADV
ijassa-427	58	39	,	,	PUNCT
ijassa-427	58	40	before	before	ADP
ijassa-427	58	41	launching	launch	VERB
ijassa-427	58	42	the	the	DET
ijassa-427	58	43	apparatus	apparatus	NOUN
ijassa-427	58	44	of	of	ADP
ijassa-427	58	45	probability	probability	NOUN
ijassa-427	58	46	theory	theory	NOUN
ijassa-427	58	47	,	,	PUNCT
ijassa-427	58	48	after	after	ADP
ijassa-427	58	49	which	which	PRON
ijassa-427	58	50	this	this	DET
ijassa-427	58	51	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	58	52	is	be	AUX
ijassa-427	58	53	neither	neither	CCONJ
ijassa-427	58	54	controlled	control	VERB
ijassa-427	58	55	nor	nor	CCONJ
ijassa-427	58	56	verified	verify	VERB
ijassa-427	58	57	anew	anew	ADV
ijassa-427	58	58	.	.	PUNCT
ijassa-427	59	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-427	59	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	59	3	in	in	ADP
ijassa-427	59	4	classical	classical	ADJ
ijassa-427	59	5	probability	probability	NOUN
ijassa-427	59	6	theory	theory	NOUN
ijassa-427	59	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	59	8	the	the	DET
ijassa-427	59	9	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	59	10	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	59	11	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	59	12	is	be	AUX
ijassa-427	59	13	accepted	accept	VERB
ijassa-427	59	14	for	for	ADP
ijassa-427	59	15	all	all	DET
ijassa-427	59	16	possible	possible	ADJ
ijassa-427	59	17	events	event	NOUN
ijassa-427	59	18	together	together	ADV
ijassa-427	59	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	60	1	it	it	PRON
ijassa-427	60	2	remains	remain	VERB
ijassa-427	60	3	unclear	unclear	ADJ
ijassa-427	60	4	how	how	SCONJ
ijassa-427	60	5	to	to	PART
ijassa-427	60	6	handle	handle	VERB
ijassa-427	60	7	situations	situation	NOUN
ijassa-427	60	8	in	in	ADP
ijassa-427	60	9	which	which	PRON
ijassa-427	60	10	some	some	PRON
ijassa-427	60	11	of	of	ADP
ijassa-427	60	12	the	the	DET
ijassa-427	60	13	events	event	NOUN
ijassa-427	60	14	are	be	AUX
ijassa-427	60	15	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	60	16	regular	regular	ADJ
ijassa-427	60	17	and	and	CCONJ
ijassa-427	60	18	the	the	DET
ijassa-427	60	19	other	other	ADJ
ijassa-427	60	20	events	event	NOUN
ijassa-427	60	21	are	be	AUX
ijassa-427	60	22	not	not	PART
ijassa-427	60	23	.	.	PUNCT
ijassa-427	61	1	the	the	DET
ijassa-427	61	2	definition	definition	NOUN
ijassa-427	61	3	of	of	ADP
ijassa-427	61	4	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	61	5	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	61	6	is	be	AUX
ijassa-427	61	7	easy	easy	ADJ
ijassa-427	61	8	to	to	PART
ijassa-427	61	9	generalize	generalize	VERB
ijassa-427	61	10	to	to	ADP
ijassa-427	61	11	a	a	DET
ijassa-427	61	12	random	random	ADJ
ijassa-427	61	13	function	function	NOUN
ijassa-427	61	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	62	1	by	by	ADP
ijassa-427	62	2	a	a	DET
ijassa-427	62	3	random	random	ADJ
ijassa-427	62	4	function	function	NOUN
ijassa-427	62	5	f	f	NOUN
ijassa-427	62	6	we	we	PRON
ijassa-427	62	7	mean	mean	VERB
ijassa-427	62	8	any	any	DET
ijassa-427	62	9	real	real	ADV
ijassa-427	62	10	-	-	PUNCT
ijassa-427	62	11	valued	value	VERB
ijassa-427	62	12	function	function	NOUN
ijassa-427	62	13	defined	define	VERB
ijassa-427	62	14	on	on	ADP
ijassa-427	62	15	the	the	DET
ijassa-427	62	16	set	set	PROPN
ijassa-427	62	17	ω	ω	PROPN
ijassa-427	62	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	62	19	that	that	ADV
ijassa-427	62	20	is	is	ADV
ijassa-427	62	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	62	22	any	any	DET
ijassa-427	62	23	function	function	NOUN
ijassa-427	62	24	f	f	NOUN
ijassa-427	62	25	:	:	PUNCT
ijassa-427	62	26	ω	ω	PROPN
ijassa-427	62	27	→	→	SYM
ijassa-427	62	28	e	e	NOUN
ijassa-427	62	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	62	30	where	where	SCONJ
ijassa-427	62	31	e	e	NOUN
ijassa-427	62	32	is	be	AUX
ijassa-427	62	33	the	the	DET
ijassa-427	62	34	set	set	NOUN
ijassa-427	62	35	of	of	ADP
ijassa-427	62	36	real	real	ADJ
ijassa-427	62	37	numbers	number	NOUN
ijassa-427	62	38	.	.	PUNCT
ijassa-427	63	1	an	an	DET
ijassa-427	63	2	example	example	NOUN
ijassa-427	63	3	of	of	ADP
ijassa-427	63	4	such	such	DET
ijassa-427	63	5	a	a	DET
ijassa-427	63	6	function	function	NOUN
ijassa-427	63	7	is	be	AUX
ijassa-427	63	8	the	the	DET
ijassa-427	63	9	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-427	63	10	function	function	NOUN
ijassa-427	63	11	χ(a	χ(a	NOUN
ijassa-427	63	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	63	13	·	·	PUNCT
ijassa-427	63	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	63	15	of	of	ADP
ijassa-427	63	16	a	a	DET
ijassa-427	63	17	set	set	NOUN
ijassa-427	63	18	.	.	PUNCT
ijassa-427	64	1	56	56	NUM
ijassa-427	64	2	d.a	d.a	NOUN
ijassa-427	64	3	molodtsov	molodtsov	NOUN
ijassa-427	64	4	:	:	PUNCT
ijassa-427	64	5	soft	soft	ADJ
ijassa-427	64	6	probability	probability	NOUN
ijassa-427	64	7	of	of	ADP
ijassa-427	64	8	large	large	ADJ
ijassa-427	64	9	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	64	10	the	the	DET
ijassa-427	64	11	mean	mean	ADJ
ijassa-427	64	12	value	value	NOUN
ijassa-427	64	13	of	of	ADP
ijassa-427	64	14	a	a	DET
ijassa-427	64	15	random	random	ADJ
ijassa-427	64	16	function	function	NOUN
ijassa-427	64	17	f	f	PROPN
ijassa-427	64	18	on	on	ADP
ijassa-427	64	19	a	a	DET
ijassa-427	64	20	sample	sample	NOUN
ijassa-427	64	21	i	i	PRON
ijassa-427	64	22	is	be	AUX
ijassa-427	64	23	defined	define	VERB
ijassa-427	64	24	as	as	ADP
ijassa-427	64	25	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	64	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	64	27	f	f	PROPN
ijassa-427	64	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	64	29	i	i	NOUN
ijassa-427	64	30	)	)	PUNCT
ijassa-427	64	31	=	=	SYM
ijassa-427	64	32	1	1	NUM
ijassa-427	64	33	|i|	|i|	PROPN
ijassa-427	64	34	∑	∑	PROPN
ijassa-427	64	35	i∈i	i∈i	PROPN
ijassa-427	64	36	f(ωi	f(ωi	PROPN
ijassa-427	64	37	)	)	PUNCT
ijassa-427	64	38	.	.	PUNCT
ijassa-427	65	1	definition	definition	NOUN
ijassa-427	65	2	2	2	NUM
ijassa-427	65	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	66	1	a	a	DET
ijassa-427	66	2	random	random	ADJ
ijassa-427	66	3	function	function	NOUN
ijassa-427	66	4	f	f	PROPN
ijassa-427	66	5	is	be	AUX
ijassa-427	66	6	said	say	VERB
ijassa-427	66	7	to	to	PART
ijassa-427	66	8	be	be	AUX
ijassa-427	66	9	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	66	10	(	(	PUNCT
ijassa-427	66	11	m	m	PROPN
ijassa-427	66	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	66	13	τ	τ	PROPN
ijassa-427	66	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	66	15	δ	δ	PROPN
ijassa-427	66	16	)	)	PUNCT
ijassa-427	66	17	−	−	PROPN
ijassa-427	66	18	regular	regular	ADV
ijassa-427	66	19	on	on	ADP
ijassa-427	66	20	a	a	DET
ijassa-427	66	21	database	database	NOUN
ijassa-427	66	22	base	base	NOUN
ijassa-427	66	23	if	if	SCONJ
ijassa-427	66	24	|µ(base	|µ(base	PROPN
ijassa-427	66	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	66	26	f	f	X
ijassa-427	66	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	66	28	i)−	i)−	PROPN
ijassa-427	66	29	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	66	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	66	31	f	f	X
ijassa-427	66	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	66	33	j)|	j)|	ADJ
ijassa-427	66	34	≤	≤	NUM
ijassa-427	66	35	δ	δ	PROPN
ijassa-427	66	36	.	.	PUNCT
ijassa-427	67	1	for	for	ADP
ijassa-427	67	2	any	any	DET
ijassa-427	67	3	samples	sample	NOUN
ijassa-427	67	4	i	i	PRON
ijassa-427	67	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	67	6	j	j	PROPN
ijassa-427	67	7	∈	∈	PROPN
ijassa-427	67	8	s(base	s(base	PROPN
ijassa-427	67	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	67	10	m	m	PROPN
ijassa-427	67	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	67	12	τ	τ	PROPN
ijassa-427	67	13	)	)	PUNCT
ijassa-427	67	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	68	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	68	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	68	3	the	the	DET
ijassa-427	68	4	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	68	5	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	68	6	of	of	ADP
ijassa-427	68	7	an	an	DET
ijassa-427	68	8	event	event	NOUN
ijassa-427	68	9	means	mean	VERB
ijassa-427	68	10	simply	simply	ADV
ijassa-427	68	11	that	that	SCONJ
ijassa-427	68	12	the	the	DET
ijassa-427	68	13	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-427	68	14	function	function	NOUN
ijassa-427	68	15	of	of	ADP
ijassa-427	68	16	this	this	DET
ijassa-427	68	17	event	event	NOUN
ijassa-427	68	18	is	be	AUX
ijassa-427	68	19	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	68	20	regular	regular	ADJ
ijassa-427	68	21	.	.	PUNCT
ijassa-427	69	1	the	the	DET
ijassa-427	69	2	condition	condition	NOUN
ijassa-427	69	3	that	that	SCONJ
ijassa-427	69	4	a	a	DET
ijassa-427	69	5	random	random	ADJ
ijassa-427	69	6	function	function	NOUN
ijassa-427	69	7	is	be	AUX
ijassa-427	69	8	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	69	9	regular	regular	ADJ
ijassa-427	69	10	can	can	AUX
ijassa-427	69	11	be	be	AUX
ijassa-427	69	12	written	write	VERB
ijassa-427	69	13	in	in	ADP
ijassa-427	69	14	a	a	DET
ijassa-427	69	15	different	different	ADJ
ijassa-427	69	16	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-427	69	17	form	form	NOUN
ijassa-427	69	18	as	as	SCONJ
ijassa-427	69	19	follows	follow	VERB
ijassa-427	69	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	70	1	we	we	PRON
ijassa-427	70	2	set	set	VERB
ijassa-427	70	3	2a	2a	NUM
ijassa-427	70	4	=	=	SYM
ijassa-427	70	5	max	max	PROPN
ijassa-427	70	6	i∈s(base	i∈s(base	PROPN
ijassa-427	70	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	70	8	m	m	PROPN
ijassa-427	70	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	70	10	τ	τ	NOUN
ijassa-427	70	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	70	12	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	70	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	70	14	f	f	PROPN
ijassa-427	70	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	70	16	i	i	PROPN
ijassa-427	70	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	71	1	+	+	NUM
ijassa-427	71	2	min	min	PROPN
ijassa-427	71	3	i∈s(base	i∈s(base	PROPN
ijassa-427	71	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	5	m	m	PROPN
ijassa-427	71	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	7	τ	τ	NOUN
ijassa-427	71	8	)	)	PUNCT
ijassa-427	71	9	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	71	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	11	f	f	PROPN
ijassa-427	71	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	13	i	i	PROPN
ijassa-427	71	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	71	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	16	and	and	CCONJ
ijassa-427	71	17	2b	2b	NUM
ijassa-427	71	18	=	=	SYM
ijassa-427	71	19	max	max	PROPN
ijassa-427	71	20	i∈s(base	i∈s(base	PROPN
ijassa-427	71	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	22	m	m	PROPN
ijassa-427	71	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	24	τ	τ	NOUN
ijassa-427	71	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	71	26	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	71	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	28	f	f	PROPN
ijassa-427	71	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	30	i)−	i)−	PROPN
ijassa-427	71	31	min	min	PROPN
ijassa-427	71	32	i∈s(base	i∈s(base	PROPN
ijassa-427	71	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	34	m	m	PROPN
ijassa-427	71	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	36	τ	τ	NOUN
ijassa-427	71	37	)	)	PUNCT
ijassa-427	71	38	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	71	39	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	40	f	f	PROPN
ijassa-427	71	41	,	,	PUNCT
ijassa-427	71	42	i	i	PROPN
ijassa-427	71	43	)	)	PUNCT
ijassa-427	71	44	.	.	PUNCT
ijassa-427	72	1	it	it	PRON
ijassa-427	72	2	is	be	AUX
ijassa-427	72	3	easy	easy	ADJ
ijassa-427	72	4	to	to	PART
ijassa-427	72	5	see	see	VERB
ijassa-427	72	6	that	that	SCONJ
ijassa-427	72	7	the	the	DET
ijassa-427	72	8	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	72	9	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	72	10	of	of	ADP
ijassa-427	72	11	f	f	PROPN
ijassa-427	72	12	is	be	AUX
ijassa-427	72	13	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-427	72	14	to	to	ADP
ijassa-427	72	15	the	the	DET
ijassa-427	72	16	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	72	17	2b	2b	NOUN
ijassa-427	72	18	≤	≤	NUM
ijassa-427	72	19	δ	δ	PROPN
ijassa-427	72	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	73	1	for	for	ADP
ijassa-427	73	2	any	any	DET
ijassa-427	73	3	i	i	PROPN
ijassa-427	73	4	∈	∈	PROPN
ijassa-427	73	5	s(base	s(base	NOUN
ijassa-427	73	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	73	7	m	m	PROPN
ijassa-427	73	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	73	9	τ	τ	PROPN
ijassa-427	73	10	)	)	PUNCT
ijassa-427	73	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	73	12	we	we	PRON
ijassa-427	73	13	have	have	VERB
ijassa-427	73	14	|µ(base	|µ(base	PROPN
ijassa-427	73	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	73	16	f	f	PRON
ijassa-427	73	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	73	18	i)−a|	i)−a|	VERB
ijassa-427	74	1	≤	≤	PROPN
ijassa-427	74	2	b.	b.	PROPN
ijassa-427	75	1	this	this	PRON
ijassa-427	75	2	readily	readily	ADV
ijassa-427	75	3	implies	imply	VERB
ijassa-427	75	4	the	the	DET
ijassa-427	75	5	equivalence	equivalence	NOUN
ijassa-427	75	6	of	of	ADP
ijassa-427	75	7	the	the	DET
ijassa-427	75	8	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	75	9	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	75	10	of	of	ADP
ijassa-427	75	11	f	f	PROPN
ijassa-427	75	12	to	to	ADP
ijassa-427	75	13	the	the	DET
ijassa-427	75	14	fulfillment	fulfillment	NOUN
ijassa-427	75	15	of	of	ADP
ijassa-427	75	16	the	the	DET
ijassa-427	75	17	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	75	18	|µ(base	|µ(base	PROPN
ijassa-427	75	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	75	20	f	f	PROPN
ijassa-427	75	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	75	22	i	i	PROPN
ijassa-427	75	23	)	)	PUNCT
ijassa-427	75	24	−	−	PROPN
ijassa-427	75	25	a|	a|	PROPN
ijassa-427	75	26	≤	≤	PROPN
ijassa-427	75	27	δ/2	δ/2	NUM
ijassa-427	75	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	75	29	or	or	CCONJ
ijassa-427	75	30	the	the	DET
ijassa-427	75	31	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-427	75	32	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	75	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	75	34	f	f	PROPN
ijassa-427	75	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	75	36	i	i	NOUN
ijassa-427	75	37	)	)	PUNCT
ijassa-427	75	38	∈	∈	PROPN
ijassa-427	76	1	[	[	X
ijassa-427	76	2	a	a	DET
ijassa-427	76	3	−	−	NOUN
ijassa-427	76	4	δ/2	δ/2	NUM
ijassa-427	76	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	76	6	a	a	DET
ijassa-427	76	7	+	+	ADJ
ijassa-427	76	8	δ/2	δ/2	NUM
ijassa-427	76	9	]	]	PUNCT
ijassa-427	76	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	76	11	for	for	ADP
ijassa-427	76	12	any	any	DET
ijassa-427	76	13	i	i	PROPN
ijassa-427	76	14	∈	∈	PROPN
ijassa-427	76	15	s(base	s(base	NOUN
ijassa-427	76	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	76	17	m	m	PROPN
ijassa-427	76	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	76	19	τ	τ	PROPN
ijassa-427	76	20	)	)	PUNCT
ijassa-427	76	21	.	.	PUNCT
ijassa-427	77	1	the	the	DET
ijassa-427	77	2	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-427	77	3	is	be	AUX
ijassa-427	77	4	also	also	ADV
ijassa-427	77	5	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-427	77	6	to	to	ADP
ijassa-427	77	7	[	[	PUNCT
ijassa-427	77	8	min	min	PROPN
ijassa-427	77	9	i∈s(base	i∈s(base	PROPN
ijassa-427	77	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	77	11	m	m	PROPN
ijassa-427	77	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	77	13	τ	τ	NOUN
ijassa-427	77	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	77	15	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	77	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	77	17	f	f	PROPN
ijassa-427	77	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	77	19	i	i	PROPN
ijassa-427	77	20	)	)	PUNCT
ijassa-427	77	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	77	22	max	max	PROPN
ijassa-427	77	23	i∈s(base	i∈s(base	PROPN
ijassa-427	77	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	77	25	m	m	PROPN
ijassa-427	77	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	77	27	τ	τ	NOUN
ijassa-427	77	28	)	)	PUNCT
ijassa-427	77	29	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	77	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	77	31	f	f	PROPN
ijassa-427	77	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	77	33	i	i	PROPN
ijassa-427	77	34	)	)	PUNCT
ijassa-427	77	35	]	]	PUNCT
ijassa-427	78	1	⊆	⊆	NUM
ijassa-427	78	2	[	[	X
ijassa-427	78	3	a−	a−	NOUN
ijassa-427	78	4	δ/2	δ/2	NUM
ijassa-427	78	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	78	6	a+	a+	PUNCT
ijassa-427	78	7	δ/2	δ/2	NOUN
ijassa-427	78	8	]	]	PUNCT
ijassa-427	78	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	79	1	this	this	PRON
ijassa-427	79	2	suggests	suggest	VERB
ijassa-427	79	3	the	the	DET
ijassa-427	79	4	following	follow	VERB
ijassa-427	79	5	natural	natural	ADJ
ijassa-427	79	6	definition	definition	NOUN
ijassa-427	79	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	80	1	definition	definition	NOUN
ijassa-427	80	2	3	3	NUM
ijassa-427	80	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	81	1	the	the	DET
ijassa-427	81	2	interval	interval	NOUN
ijassa-427	81	3	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	81	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	5	base	base	NOUN
ijassa-427	81	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	7	m	m	PROPN
ijassa-427	81	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	9	τ	τ	X
ijassa-427	81	10	)	)	PUNCT
ijassa-427	81	11	=	=	SYM
ijassa-427	81	12	[	[	PUNCT
ijassa-427	81	13	min	min	NOUN
ijassa-427	81	14	i∈s(base	i∈s(base	PROPN
ijassa-427	81	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	16	m	m	PROPN
ijassa-427	81	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	18	τ	τ	NOUN
ijassa-427	81	19	)	)	PUNCT
ijassa-427	81	20	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	81	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	22	f	f	PROPN
ijassa-427	81	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	24	i	i	PROPN
ijassa-427	81	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	81	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	27	max	max	PROPN
ijassa-427	81	28	i∈s(base	i∈s(base	PROPN
ijassa-427	81	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	30	m	m	PROPN
ijassa-427	81	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	32	τ	τ	NOUN
ijassa-427	81	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	81	34	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	81	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	36	f	f	PROPN
ijassa-427	81	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	38	i	i	PROPN
ijassa-427	81	39	)	)	PUNCT
ijassa-427	81	40	]	]	PUNCT
ijassa-427	81	41	is	be	AUX
ijassa-427	81	42	called	call	VERB
ijassa-427	81	43	the	the	DET
ijassa-427	81	44	(	(	PUNCT
ijassa-427	81	45	m	m	PROPN
ijassa-427	81	46	,	,	PUNCT
ijassa-427	81	47	τ)−	τ)−	PROPN
ijassa-427	81	48	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	81	49	mean	mean	NOUN
ijassa-427	81	50	value	value	NOUN
ijassa-427	81	51	of	of	ADP
ijassa-427	81	52	the	the	DET
ijassa-427	81	53	random	random	ADJ
ijassa-427	81	54	function	function	NOUN
ijassa-427	81	55	f	f	PROPN
ijassa-427	81	56	on	on	ADP
ijassa-427	81	57	the	the	DET
ijassa-427	81	58	database	database	NOUN
ijassa-427	81	59	base	base	NOUN
ijassa-427	81	60	.	.	PUNCT
ijassa-427	82	1	we	we	PRON
ijassa-427	82	2	denote	denote	VERB
ijassa-427	82	3	the	the	DET
ijassa-427	82	4	left	left	ADJ
ijassa-427	82	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	82	6	right	right	ADJ
ijassa-427	82	7	endpoints	endpoint	NOUN
ijassa-427	82	8	of	of	ADP
ijassa-427	82	9	this	this	DET
ijassa-427	82	10	interval	interval	NOUN
ijassa-427	82	11	by	by	ADP
ijassa-427	82	12	an	an	DET
ijassa-427	82	13	underscore	underscore	NOUN
ijassa-427	82	14	and	and	CCONJ
ijassa-427	82	15	an	an	DET
ijassa-427	82	16	overscore	overscore	ADJ
ijassa-427	82	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	82	18	respectively	respectively	ADV
ijassa-427	82	19	:	:	PUNCT
ijassa-427	82	20	λ(f	λ(f	ADJ
ijassa-427	82	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	82	22	base	base	NOUN
ijassa-427	82	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	82	24	m	m	PROPN
ijassa-427	82	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	82	26	τ	τ	X
ijassa-427	82	27	)	)	PUNCT
ijassa-427	82	28	=	=	NOUN
ijassa-427	83	1	[	[	X
ijassa-427	83	2	λ(f	λ(f	ADJ
ijassa-427	83	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	83	4	base	base	NOUN
ijassa-427	83	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	83	6	m	m	PROPN
ijassa-427	83	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	83	8	τ	τ	PROPN
ijassa-427	83	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	83	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	83	11	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	83	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	83	13	base	base	NOUN
ijassa-427	83	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	83	15	m	m	PROPN
ijassa-427	83	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	83	17	τ	τ	PROPN
ijassa-427	83	18	)	)	PUNCT
ijassa-427	83	19	]	]	PUNCT
ijassa-427	83	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	84	1	advances	advance	NOUN
ijassa-427	84	2	in	in	ADP
ijassa-427	84	3	systems	system	NOUN
ijassa-427	84	4	science	science	NOUN
ijassa-427	84	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	84	6	applications	application	NOUN
ijassa-427	84	7	(	(	PUNCT
ijassa-427	84	8	2013	2013	NUM
ijassa-427	84	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	84	10	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-427	84	11	no.1	no.1	VERB
ijassa-427	84	12	57	57	NUM
ijassa-427	84	13	4	4	NUM
ijassa-427	84	14	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	84	15	on	on	ADP
ijassa-427	84	16	the	the	DET
ijassa-427	84	17	behavior	behavior	NOUN
ijassa-427	84	18	of	of	ADP
ijassa-427	84	19	a	a	DET
ijassa-427	84	20	random	random	ADJ
ijassa-427	84	21	function	function	NOUN
ijassa-427	84	22	on	on	ADP
ijassa-427	84	23	the	the	DET
ijassa-427	84	24	basis	basis	NOUN
ijassa-427	84	25	of	of	ADP
ijassa-427	84	26	the	the	DET
ijassa-427	84	27	notion	notion	NOUN
ijassa-427	84	28	of	of	ADP
ijassa-427	84	29	the	the	DET
ijassa-427	84	30	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	84	31	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	84	32	of	of	ADP
ijassa-427	84	33	a	a	DET
ijassa-427	84	34	random	random	ADJ
ijassa-427	84	35	function	function	NOUN
ijassa-427	84	36	,	,	PUNCT
ijassa-427	84	37	we	we	PRON
ijassa-427	84	38	can	can	AUX
ijassa-427	84	39	formulate	formulate	VERB
ijassa-427	84	40	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	84	41	of	of	ADP
ijassa-427	84	42	two	two	NUM
ijassa-427	84	43	types	type	NOUN
ijassa-427	84	44	on	on	ADP
ijassa-427	84	45	the	the	DET
ijassa-427	84	46	future	future	ADJ
ijassa-427	84	47	behavior	behavior	NOUN
ijassa-427	84	48	of	of	ADP
ijassa-427	84	49	the	the	DET
ijassa-427	84	50	values	value	NOUN
ijassa-427	84	51	of	of	ADP
ijassa-427	84	52	a	a	DET
ijassa-427	84	53	random	random	ADJ
ijassa-427	84	54	function	function	NOUN
ijassa-427	84	55	.	.	PUNCT
ijassa-427	85	1	in	in	ADP
ijassa-427	85	2	fact	fact	NOUN
ijassa-427	85	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	85	4	these	these	PRON
ijassa-427	85	5	are	be	AUX
ijassa-427	85	6	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	85	7	on	on	ADP
ijassa-427	85	8	the	the	DET
ijassa-427	85	9	future	future	ADJ
ijassa-427	85	10	values	value	NOUN
ijassa-427	85	11	of	of	ADP
ijassa-427	85	12	the	the	DET
ijassa-427	85	13	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	85	14	database	database	NOUN
ijassa-427	85	15	.	.	PUNCT
ijassa-427	86	1	definition	definition	NOUN
ijassa-427	86	2	4	4	NUM
ijassa-427	86	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	87	1	a	a	DET
ijassa-427	87	2	databasebase	databasebase	NOUN
ijassa-427	87	3	is	be	AUX
ijassa-427	87	4	said	say	VERB
ijassa-427	87	5	to	to	PART
ijassa-427	87	6	be	be	AUX
ijassa-427	87	7	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	87	8	(	(	PUNCT
ijassa-427	87	9	m	m	PROPN
ijassa-427	87	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	87	11	δ)−	δ)−	PROPN
ijassa-427	87	12	regular	regular	ADJ
ijassa-427	87	13	with	with	ADP
ijassa-427	87	14	respect	respect	NOUN
ijassa-427	87	15	to	to	ADP
ijassa-427	87	16	a	a	DET
ijassa-427	87	17	random	random	ADJ
ijassa-427	87	18	function	function	NOUN
ijassa-427	87	19	f	f	PROPN
ijassa-427	87	20	if	if	SCONJ
ijassa-427	87	21	|µ(base	|µ(base	PROPN
ijassa-427	87	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	87	23	f	f	X
ijassa-427	87	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	87	25	i)−	i)−	PROPN
ijassa-427	87	26	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	87	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	87	28	f	f	X
ijassa-427	87	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	87	30	j)|	j)|	ADJ
ijassa-427	87	31	≤	≤	NUM
ijassa-427	87	32	δ	δ	PROPN
ijassa-427	87	33	.	.	PUNCT
ijassa-427	88	1	for	for	ADP
ijassa-427	88	2	any	any	DET
ijassa-427	88	3	samples	sample	NOUN
ijassa-427	88	4	i	i	PRON
ijassa-427	88	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	88	6	j	j	PROPN
ijassa-427	88	7	∈	∈	PROPN
ijassa-427	88	8	s(base	s(base	PROPN
ijassa-427	88	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	88	10	m	m	PROPN
ijassa-427	88	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	88	12	1	1	NUM
ijassa-427	88	13	)	)	PUNCT
ijassa-427	88	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	89	1	definition	definition	NOUN
ijassa-427	89	2	5	5	NUM
ijassa-427	89	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	90	1	a	a	DET
ijassa-427	90	2	databasebase	databasebase	NOUN
ijassa-427	90	3	is	be	AUX
ijassa-427	90	4	said	say	VERB
ijassa-427	90	5	to	to	PART
ijassa-427	90	6	be	be	AUX
ijassa-427	90	7	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	90	8	significantly	significantly	ADV
ijassa-427	90	9	(	(	PUNCT
ijassa-427	90	10	m	m	PROPN
ijassa-427	90	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	90	12	δ	δ	PROPN
ijassa-427	90	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	90	14	a)−	a)−	VERB
ijassa-427	90	15	regular	regular	ADV
ijassa-427	90	16	with	with	ADP
ijassa-427	90	17	respect	respect	NOUN
ijassa-427	90	18	to	to	ADP
ijassa-427	90	19	a	a	DET
ijassa-427	90	20	random	random	ADJ
ijassa-427	90	21	function	function	NOUN
ijassa-427	90	22	f	f	PROPN
ijassa-427	90	23	if	if	SCONJ
ijassa-427	90	24	|µ(base	|µ(base	PROPN
ijassa-427	90	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	90	26	f	f	X
ijassa-427	90	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	91	1	i)−	i)−	PROPN
ijassa-427	91	2	a|	a|	PROPN
ijassa-427	91	3	≤	≤	NUM
ijassa-427	91	4	δ	δ	PROPN
ijassa-427	91	5	.	.	PUNCT
ijassa-427	92	1	for	for	ADP
ijassa-427	92	2	any	any	DET
ijassa-427	92	3	samples	sample	NOUN
ijassa-427	92	4	i	i	PRON
ijassa-427	92	5	∈	∈	PROPN
ijassa-427	92	6	s(base	s(base	NOUN
ijassa-427	92	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	92	8	m	m	PROPN
ijassa-427	92	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	92	10	1	1	NUM
ijassa-427	92	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	92	12	.	.	PUNCT
ijassa-427	93	1	the	the	DET
ijassa-427	93	2	difference	difference	NOUN
ijassa-427	93	3	between	between	ADP
ijassa-427	93	4	definitions	definition	NOUN
ijassa-427	93	5	4	4	NUM
ijassa-427	93	6	and	and	CCONJ
ijassa-427	93	7	5	5	NUM
ijassa-427	93	8	is	be	AUX
ijassa-427	93	9	in	in	ADP
ijassa-427	93	10	that	that	DET
ijassa-427	93	11	definition	definition	NOUN
ijassa-427	93	12	4	4	NUM
ijassa-427	93	13	supposes	suppose	VERB
ijassa-427	93	14	only	only	ADV
ijassa-427	93	15	the	the	DET
ijassa-427	93	16	closeness	closeness	NOUN
ijassa-427	93	17	of	of	ADP
ijassa-427	93	18	mean	mean	ADJ
ijassa-427	93	19	values	value	NOUN
ijassa-427	93	20	on	on	ADP
ijassa-427	93	21	any	any	DET
ijassa-427	93	22	admissible	admissible	ADJ
ijassa-427	93	23	samples	sample	NOUN
ijassa-427	93	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	93	25	while	while	SCONJ
ijassa-427	93	26	definition	definition	NOUN
ijassa-427	93	27	5	5	NUM
ijassa-427	93	28	specifies	specify	VERB
ijassa-427	93	29	the	the	DET
ijassa-427	93	30	number	number	NOUN
ijassa-427	93	31	to	to	PART
ijassa-427	93	32	which	which	PRON
ijassa-427	93	33	these	these	DET
ijassa-427	93	34	mean	mean	ADJ
ijassa-427	93	35	values	value	NOUN
ijassa-427	93	36	must	must	AUX
ijassa-427	93	37	be	be	AUX
ijassa-427	93	38	close	close	ADJ
ijassa-427	93	39	with	with	ADP
ijassa-427	93	40	a	a	DET
ijassa-427	93	41	given	give	VERB
ijassa-427	93	42	accuracy	accuracy	NOUN
ijassa-427	93	43	.	.	PUNCT
ijassa-427	94	1	in	in	ADP
ijassa-427	94	2	other	other	ADJ
ijassa-427	94	3	words	word	NOUN
ijassa-427	94	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	94	5	the	the	DET
ijassa-427	94	6	mean	mean	ADJ
ijassa-427	94	7	values	value	NOUN
ijassa-427	94	8	must	must	AUX
ijassa-427	94	9	belong	belong	VERB
ijassa-427	94	10	to	to	ADP
ijassa-427	94	11	the	the	DET
ijassa-427	94	12	interval	interval	NOUN
ijassa-427	94	13	[	[	X
ijassa-427	94	14	a−	a−	PROPN
ijassa-427	94	15	δ.a+	δ.a+	VERB
ijassa-427	94	16	δ	δ	NOUN
ijassa-427	94	17	]	]	X
ijassa-427	94	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	94	19	or	or	CCONJ
ijassa-427	94	20	the	the	DET
ijassa-427	94	21	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	94	22	mean	mean	NOUN
ijassa-427	94	23	values	value	NOUN
ijassa-427	94	24	of	of	ADP
ijassa-427	94	25	the	the	DET
ijassa-427	94	26	random	random	ADJ
ijassa-427	94	27	function	function	NOUN
ijassa-427	94	28	under	under	ADP
ijassa-427	94	29	consideration	consideration	NOUN
ijassa-427	94	30	must	must	AUX
ijassa-427	94	31	belong	belong	VERB
ijassa-427	94	32	to	to	ADP
ijassa-427	94	33	[	[	X
ijassa-427	94	34	a−	a−	X
ijassa-427	94	35	δ.a+	δ.a+	VERB
ijassa-427	94	36	δ	δ	NOUN
ijassa-427	94	37	]	]	X
ijassa-427	94	38	.	.	PUNCT
ijassa-427	95	1	these	these	DET
ijassa-427	95	2	definitions	definition	NOUN
ijassa-427	95	3	can	can	AUX
ijassa-427	95	4	also	also	ADV
ijassa-427	95	5	be	be	AUX
ijassa-427	95	6	regarded	regard	VERB
ijassa-427	95	7	as	as	ADP
ijassa-427	95	8	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	95	9	on	on	ADP
ijassa-427	95	10	certain	certain	ADJ
ijassa-427	95	11	properties	property	NOUN
ijassa-427	95	12	of	of	ADP
ijassa-427	95	13	the	the	DET
ijassa-427	95	14	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	95	15	means	mean	NOUN
ijassa-427	95	16	of	of	ADP
ijassa-427	95	17	a	a	DET
ijassa-427	95	18	random	random	ADJ
ijassa-427	95	19	function	function	NOUN
ijassa-427	95	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	96	1	definition	definition	NOUN
ijassa-427	96	2	4	4	NUM
ijassa-427	96	3	specifies	specifie	NOUN
ijassa-427	96	4	only	only	ADV
ijassa-427	96	5	the	the	DET
ijassa-427	96	6	length	length	NOUN
ijassa-427	96	7	of	of	ADP
ijassa-427	96	8	an	an	DET
ijassa-427	96	9	interval	interval	NOUN
ijassa-427	96	10	containing	contain	VERB
ijassa-427	96	11	the	the	DET
ijassa-427	96	12	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	96	13	mean	mean	NOUN
ijassa-427	96	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	96	15	and	and	CCONJ
ijassa-427	96	16	definition	definition	NOUN
ijassa-427	96	17	5	5	NUM
ijassa-427	96	18	specifies	specify	VERB
ijassa-427	96	19	the	the	DET
ijassa-427	96	20	boundaries	boundary	NOUN
ijassa-427	96	21	of	of	ADP
ijassa-427	96	22	the	the	DET
ijassa-427	96	23	entire	entire	ADJ
ijassa-427	96	24	range	range	NOUN
ijassa-427	96	25	of	of	ADP
ijassa-427	96	26	this	this	DET
ijassa-427	96	27	mean	mean	NOUN
ijassa-427	96	28	.	.	PUNCT
ijassa-427	97	1	an	an	DET
ijassa-427	97	2	analysis	analysis	NOUN
ijassa-427	97	3	shows	show	VERB
ijassa-427	97	4	that	that	SCONJ
ijassa-427	97	5	these	these	DET
ijassa-427	97	6	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	97	7	are	be	AUX
ijassa-427	97	8	often	often	ADV
ijassa-427	97	9	insufficient	insufficient	ADJ
ijassa-427	97	10	for	for	ADP
ijassa-427	97	11	obtaining	obtain	VERB
ijassa-427	97	12	instructive	instructive	ADJ
ijassa-427	97	13	results	result	NOUN
ijassa-427	97	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	98	1	in	in	ADP
ijassa-427	98	2	addition	addition	NOUN
ijassa-427	98	3	to	to	ADP
ijassa-427	98	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	98	5	on	on	ADP
ijassa-427	98	6	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	98	7	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-427	98	8	expectation	expectation	NOUN
ijassa-427	98	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	98	10	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	98	11	describing	describe	VERB
ijassa-427	98	12	the	the	DET
ijassa-427	98	13	deviation	deviation	NOUN
ijassa-427	98	14	of	of	ADP
ijassa-427	98	15	the	the	DET
ijassa-427	98	16	random	random	ADJ
ijassa-427	98	17	function	function	NOUN
ijassa-427	98	18	under	under	ADP
ijassa-427	98	19	consideration	consideration	NOUN
ijassa-427	98	20	from	from	ADP
ijassa-427	98	21	its	its	PRON
ijassa-427	98	22	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-427	98	23	expectation	expectation	NOUN
ijassa-427	98	24	(	(	PUNCT
ijassa-427	98	25	that	that	PRON
ijassa-427	98	26	is	is	ADV
ijassa-427	98	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	98	28	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	98	29	similar	similar	ADJ
ijassa-427	98	30	to	to	ADP
ijassa-427	98	31	that	that	PRON
ijassa-427	98	32	of	of	ADP
ijassa-427	98	33	the	the	DET
ijassa-427	98	34	existence	existence	NOUN
ijassa-427	98	35	of	of	ADP
ijassa-427	98	36	variance	variance	NOUN
ijassa-427	98	37	)	)	PUNCT
ijassa-427	98	38	are	be	AUX
ijassa-427	98	39	very	very	ADV
ijassa-427	98	40	useful	useful	ADJ
ijassa-427	98	41	.	.	PUNCT
ijassa-427	99	1	such	such	ADJ
ijassa-427	99	2	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	99	3	can	can	AUX
ijassa-427	99	4	be	be	AUX
ijassa-427	99	5	formulated	formulate	VERB
ijassa-427	99	6	in	in	ADP
ijassa-427	99	7	various	various	ADJ
ijassa-427	99	8	forms	form	NOUN
ijassa-427	99	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	100	1	we	we	PRON
ijassa-427	100	2	give	give	VERB
ijassa-427	100	3	only	only	ADV
ijassa-427	100	4	one	one	NUM
ijassa-427	100	5	version	version	NOUN
ijassa-427	100	6	.	.	PUNCT
ijassa-427	101	1	together	together	ADV
ijassa-427	101	2	with	with	ADP
ijassa-427	101	3	a	a	DET
ijassa-427	101	4	random	random	ADJ
ijassa-427	101	5	function	function	NOUN
ijassa-427	101	6	f	f	PROPN
ijassa-427	101	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	101	8	consider	consider	VERB
ijassa-427	101	9	the	the	DET
ijassa-427	101	10	random	random	ADJ
ijassa-427	101	11	function	function	NOUN
ijassa-427	101	12	equal	equal	ADJ
ijassa-427	101	13	to	to	ADP
ijassa-427	101	14	the	the	DET
ijassa-427	101	15	absolute	absolute	ADJ
ijassa-427	101	16	value	value	NOUN
ijassa-427	101	17	of	of	ADP
ijassa-427	101	18	the	the	DET
ijassa-427	101	19	deviation	deviation	NOUN
ijassa-427	101	20	of	of	ADP
ijassa-427	101	21	f	f	PROPN
ijassa-427	101	22	from	from	ADP
ijassa-427	101	23	the	the	DET
ijassa-427	101	24	interval	interval	NOUN
ijassa-427	101	25	[	[	X
ijassa-427	101	26	a−	a−	PROPN
ijassa-427	101	27	δ.a+	δ.a+	VERB
ijassa-427	101	28	δ	δ	NOUN
ijassa-427	101	29	]	]	X
ijassa-427	101	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	101	31	that	that	ADV
ijassa-427	101	32	is	is	AUX
ijassa-427	101	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	101	34	defined	define	VERB
ijassa-427	101	35	by	by	ADP
ijassa-427	101	36	g(ω	g(ω	PROPN
ijassa-427	101	37	)	)	PUNCT
ijassa-427	102	1	=	=	SYM
ijassa-427	102	2	max{|f(ω)−	max{|f(ω)−	PROPN
ijassa-427	102	3	a|	a|	PROPN
ijassa-427	102	4	−	−	PROPN
ijassa-427	102	5	δ	δ	PROPN
ijassa-427	102	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	102	7	0	0	NUM
ijassa-427	102	8	}	}	PUNCT
ijassa-427	102	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	103	1	definition	definition	NOUN
ijassa-427	103	2	6	6	NUM
ijassa-427	103	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	104	1	we	we	PRON
ijassa-427	104	2	say	say	VERB
ijassa-427	104	3	that	that	SCONJ
ijassa-427	104	4	a	a	DET
ijassa-427	104	5	database	database	NOUN
ijassa-427	104	6	base	base	NOUN
ijassa-427	104	7	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-427	104	8	the	the	DET
ijassa-427	104	9	(	(	PUNCT
ijassa-427	104	10	m	m	PROPN
ijassa-427	104	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	104	12	δ	δ	PROPN
ijassa-427	104	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	104	14	a	a	DET
ijassa-427	104	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	104	16	△	△	NOUN
ijassa-427	104	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	104	18	−	−	NOUN
ijassa-427	104	19	variance	variance	NOUN
ijassa-427	104	20	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	104	21	with	with	ADP
ijassa-427	104	22	respect	respect	NOUN
ijassa-427	104	23	to	to	ADP
ijassa-427	104	24	a	a	DET
ijassa-427	104	25	random	random	ADJ
ijassa-427	104	26	function	function	NOUN
ijassa-427	104	27	f	f	NOUN
ijassa-427	104	28	if	if	SCONJ
ijassa-427	104	29	base	base	NOUN
ijassa-427	104	30	is	be	AUX
ijassa-427	104	31	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	104	32	significantly	significantly	ADV
ijassa-427	104	33	(	(	PUNCT
ijassa-427	104	34	m	m	PROPN
ijassa-427	104	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	104	36	△	△	PROPN
ijassa-427	104	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	104	38	0	0	NUM
ijassa-427	104	39	)	)	PUNCT
ijassa-427	104	40	−	−	NOUN
ijassa-427	104	41	regular	regular	ADJ
ijassa-427	104	42	with	with	ADP
ijassa-427	104	43	respect	respect	NOUN
ijassa-427	104	44	to	to	ADP
ijassa-427	104	45	the	the	DET
ijassa-427	104	46	random	random	ADJ
ijassa-427	104	47	function	function	NOUN
ijassa-427	104	48	g	g	NOUN
ijassa-427	104	49	,	,	PUNCT
ijassa-427	104	50	i.e.	i.e.	X
ijassa-427	104	51	µ(base	µ(base	NOUN
ijassa-427	104	52	,	,	PUNCT
ijassa-427	104	53	g	g	PROPN
ijassa-427	104	54	,	,	PUNCT
ijassa-427	104	55	i	i	NOUN
ijassa-427	104	56	)	)	PUNCT
ijassa-427	104	57	≤	≤	NUM
ijassa-427	104	58	△	△	PUNCT
ijassa-427	104	59	.	.	PROPN
ijassa-427	105	1	58	58	NUM
ijassa-427	105	2	d.a	d.a	NOUN
ijassa-427	105	3	molodtsov	molodtsov	NOUN
ijassa-427	105	4	:	:	PUNCT
ijassa-427	105	5	soft	soft	ADJ
ijassa-427	105	6	probability	probability	NOUN
ijassa-427	105	7	of	of	ADP
ijassa-427	105	8	large	large	ADJ
ijassa-427	105	9	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	105	10	for	for	ADP
ijassa-427	105	11	any	any	DET
ijassa-427	105	12	samples	sample	NOUN
ijassa-427	105	13	i	i	PRON
ijassa-427	105	14	∈	∈	PROPN
ijassa-427	105	15	s(base	s(base	NOUN
ijassa-427	105	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	105	17	m	m	PROPN
ijassa-427	105	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	105	19	1	1	NUM
ijassa-427	105	20	)	)	PUNCT
ijassa-427	105	21	.	.	PUNCT
ijassa-427	106	1	the	the	DET
ijassa-427	106	2	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	106	3	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-427	106	4	expectation	expectation	NOUN
ijassa-427	106	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	106	6	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	106	7	variance	variance	NOUN
ijassa-427	106	8	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	106	9	describe	describe	VERB
ijassa-427	106	10	a	a	DET
ijassa-427	106	11	variable	variable	ADJ
ijassa-427	106	12	oscillating	oscillating	NOUN
ijassa-427	106	13	about	about	ADP
ijassa-427	106	14	a	a	DET
ijassa-427	106	15	certain	certain	ADJ
ijassa-427	106	16	interval	interval	NOUN
ijassa-427	106	17	.	.	PUNCT
ijassa-427	107	1	it	it	PRON
ijassa-427	107	2	is	be	AUX
ijassa-427	107	3	also	also	ADV
ijassa-427	107	4	natural	natural	ADJ
ijassa-427	107	5	to	to	PART
ijassa-427	107	6	consider	consider	VERB
ijassa-427	107	7	other	other	ADJ
ijassa-427	107	8	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	107	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	107	10	which	which	PRON
ijassa-427	107	11	describe	describe	VERB
ijassa-427	107	12	the	the	DET
ijassa-427	107	13	growth	growth	NOUN
ijassa-427	107	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	107	15	decline	decline	NOUN
ijassa-427	107	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	107	17	periodicity	periodicity	NOUN
ijassa-427	107	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	107	19	and	and	CCONJ
ijassa-427	107	20	other	other	ADJ
ijassa-427	107	21	properties	property	NOUN
ijassa-427	107	22	of	of	ADP
ijassa-427	107	23	random	random	ADJ
ijassa-427	107	24	variables	variable	NOUN
ijassa-427	107	25	[	[	X
ijassa-427	107	26	6	6	NUM
ijassa-427	107	27	-	-	SYM
ijassa-427	107	28	7	7	NUM
ijassa-427	107	29	]	]	PUNCT
ijassa-427	107	30	.	.	PUNCT
ijassa-427	108	1	after	after	SCONJ
ijassa-427	108	2	classes	class	NOUN
ijassa-427	108	3	of	of	ADP
ijassa-427	108	4	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	108	5	are	be	AUX
ijassa-427	108	6	chosen	choose	VERB
ijassa-427	108	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	108	8	dealing	deal	VERB
ijassa-427	108	9	with	with	ADP
ijassa-427	108	10	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	108	11	is	be	AUX
ijassa-427	108	12	a	a	DET
ijassa-427	108	13	dynamical	dynamical	ADJ
ijassa-427	108	14	step	step	NOUN
ijassa-427	108	15	process	process	NOUN
ijassa-427	108	16	.	.	PUNCT
ijassa-427	109	1	at	at	ADP
ijassa-427	109	2	each	each	DET
ijassa-427	109	3	step	step	NOUN
ijassa-427	109	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	109	5	new	new	ADJ
ijassa-427	109	6	realization	realization	NOUN
ijassa-427	109	7	from	from	ADP
ijassa-427	109	8	the	the	DET
ijassa-427	109	9	base	base	NOUN
ijassa-427	109	10	space	space	NOUN
ijassa-427	109	11	(	(	PUNCT
ijassa-427	109	12	trial	trial	NOUN
ijassa-427	109	13	outcomes	outcome	NOUN
ijassa-427	109	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	109	15	appear	appear	VERB
ijassa-427	109	16	.	.	PUNCT
ijassa-427	110	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	110	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	110	3	at	at	ADP
ijassa-427	110	4	each	each	DET
ijassa-427	110	5	step	step	NOUN
ijassa-427	110	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	110	7	it	it	PRON
ijassa-427	110	8	is	be	AUX
ijassa-427	110	9	required	require	VERB
ijassa-427	110	10	to	to	PART
ijassa-427	110	11	form	form	VERB
ijassa-427	110	12	a	a	DET
ijassa-427	110	13	list	list	NOUN
ijassa-427	110	14	of	of	ADP
ijassa-427	110	15	accepted	accept	VERB
ijassa-427	110	16	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	110	17	and	and	CCONJ
ijassa-427	110	18	perform	perform	VERB
ijassa-427	110	19	calculations	calculation	NOUN
ijassa-427	110	20	on	on	ADP
ijassa-427	110	21	the	the	DET
ijassa-427	110	22	basis	basis	NOUN
ijassa-427	110	23	of	of	ADP
ijassa-427	110	24	this	this	DET
ijassa-427	110	25	list	list	NOUN
ijassa-427	110	26	.	.	PUNCT
ijassa-427	111	1	5	5	NUM
ijassa-427	111	2	properties	property	NOUN
ijassa-427	111	3	of	of	ADP
ijassa-427	111	4	the	the	DET
ijassa-427	111	5	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	111	6	mean	mean	NOUN
ijassa-427	111	7	value	value	NOUN
ijassa-427	111	8	of	of	ADP
ijassa-427	111	9	a	a	DET
ijassa-427	111	10	random	random	ADJ
ijassa-427	111	11	function	function	NOUN
ijassa-427	111	12	properties	property	NOUN
ijassa-427	111	13	of	of	ADP
ijassa-427	111	14	an	an	DET
ijassa-427	111	15	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	111	16	mean	mean	NOUN
ijassa-427	111	17	are	be	AUX
ijassa-427	111	18	similar	similar	ADJ
ijassa-427	111	19	to	to	ADP
ijassa-427	111	20	those	those	PRON
ijassa-427	111	21	of	of	ADP
ijassa-427	111	22	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-427	111	23	expectation	expectation	NOUN
ijassa-427	111	24	.	.	PUNCT
ijassa-427	112	1	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-427	112	2	involving	involve	VERB
ijassa-427	112	3	intervals	interval	NOUN
ijassa-427	112	4	are	be	AUX
ijassa-427	112	5	assumed	assume	VERB
ijassa-427	112	6	to	to	PART
ijassa-427	112	7	hold	hold	VERB
ijassa-427	112	8	componentwise	componentwise	NOUN
ijassa-427	112	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	112	10	that	that	ADV
ijassa-427	112	11	is	is	ADV
ijassa-427	112	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	112	13	at	at	ADP
ijassa-427	112	14	each	each	DET
ijassa-427	112	15	endpoint	endpoint	NOUN
ijassa-427	112	16	of	of	ADP
ijassa-427	112	17	the	the	DET
ijassa-427	112	18	interval	interval	NOUN
ijassa-427	112	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	113	1	1	1	NUM
ijassa-427	113	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	113	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	114	1	λ(c	λ(c	ADJ
ijassa-427	114	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	114	3	base	base	NOUN
ijassa-427	114	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	114	5	m	m	PROPN
ijassa-427	114	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	114	7	τ	τ	X
ijassa-427	114	8	)	)	PUNCT
ijassa-427	114	9	=	=	PUNCT
ijassa-427	115	1	[	[	X
ijassa-427	115	2	c	c	X
ijassa-427	115	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	115	4	c	c	NOUN
ijassa-427	115	5	]	]	X
ijassa-427	115	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	115	7	c	c	PROPN
ijassa-427	115	8	∈	∈	PROPN
ijassa-427	115	9	e.	e.	PROPN
ijassa-427	115	10	2	2	NUM
ijassa-427	115	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	115	12	.	.	PUNCT
ijassa-427	116	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	116	2	f(ω	f(ω	PROPN
ijassa-427	116	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	116	4	≥	≥	NOUN
ijassa-427	116	5	g(ω	g(ω	PROPN
ijassa-427	116	6	)	)	PUNCT
ijassa-427	116	7	for	for	ADP
ijassa-427	116	8	any	any	DET
ijassa-427	116	9	ω	ω	PROPN
ijassa-427	116	10	∈	∈	PROPN
ijassa-427	116	11	ω	ω	PROPN
ijassa-427	116	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	116	13	then	then	ADV
ijassa-427	116	14	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	116	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	116	16	base	base	NOUN
ijassa-427	116	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	116	18	m	m	PROPN
ijassa-427	116	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	116	20	τ	τ	PROPN
ijassa-427	116	21	)	)	PUNCT
ijassa-427	116	22	≥	≥	PROPN
ijassa-427	116	23	λ(g	λ(g	PROPN
ijassa-427	116	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	116	25	base	base	NOUN
ijassa-427	116	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	116	27	m	m	PROPN
ijassa-427	116	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	116	29	τ	τ	PROPN
ijassa-427	116	30	)	)	PUNCT
ijassa-427	116	31	.	.	PUNCT
ijassa-427	117	1	3	3	NUM
ijassa-427	117	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	117	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	118	1	λ(cf	λ(cf	PROPN
ijassa-427	118	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	118	3	base	base	NOUN
ijassa-427	118	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	118	5	m	m	PROPN
ijassa-427	118	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	118	7	τ	τ	X
ijassa-427	118	8	)	)	PUNCT
ijassa-427	118	9	=	=	SYM
ijassa-427	118	10	cλ(f	cλ(f	ADJ
ijassa-427	118	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	118	12	base	base	NOUN
ijassa-427	118	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	118	14	m	m	PROPN
ijassa-427	118	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	118	16	τ	τ	PROPN
ijassa-427	118	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	118	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	118	19	c	c	PROPN
ijassa-427	118	20	∈	∈	PROPN
ijassa-427	118	21	e	e	NOUN
ijassa-427	118	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	118	23	c	c	PROPN
ijassa-427	118	24	≥	≥	NOUN
ijassa-427	118	25	0	0	NUM
ijassa-427	118	26	.	.	PROPN
ijassa-427	118	27	4	4	NUM
ijassa-427	118	28	)	)	PUNCT
ijassa-427	118	29	.	.	PUNCT
ijassa-427	119	1	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	119	2	+	+	CCONJ
ijassa-427	119	3	c	c	X
ijassa-427	119	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	119	5	base	base	NOUN
ijassa-427	119	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	119	7	m	m	PROPN
ijassa-427	119	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	119	9	τ	τ	X
ijassa-427	119	10	)	)	PUNCT
ijassa-427	119	11	=	=	SYM
ijassa-427	119	12	λ(f	λ(f	NOUN
ijassa-427	119	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	119	14	base	base	NOUN
ijassa-427	119	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	119	16	m	m	PROPN
ijassa-427	119	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	119	18	τ	τ	X
ijassa-427	119	19	)	)	PUNCT
ijassa-427	119	20	+	+	CCONJ
ijassa-427	119	21	c	c	X
ijassa-427	119	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	119	23	c	c	PROPN
ijassa-427	119	24	∈	∈	PROPN
ijassa-427	119	25	e.	e.	PROPN
ijassa-427	119	26	5	5	NUM
ijassa-427	119	27	)	)	PUNCT
ijassa-427	119	28	.	.	PUNCT
ijassa-427	120	1	λ(−f	λ(−f	NOUN
ijassa-427	120	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	120	3	base	base	NOUN
ijassa-427	120	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	120	5	m	m	PROPN
ijassa-427	120	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	120	7	τ	τ	X
ijassa-427	120	8	)	)	PUNCT
ijassa-427	120	9	=	=	SYM
ijassa-427	120	10	−λ(f	−λ(f	PROPN
ijassa-427	120	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	120	12	base	base	NOUN
ijassa-427	120	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	120	14	m	m	PROPN
ijassa-427	120	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	120	16	τ	τ	X
ijassa-427	120	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	120	18	=	=	PUNCT
ijassa-427	121	1	[	[	X
ijassa-427	121	2	−λ(f	−λ(f	ADJ
ijassa-427	121	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	121	4	base	base	NOUN
ijassa-427	121	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	121	6	m	m	NOUN
ijassa-427	121	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	121	8	τ),−λ(f	τ),−λ(f	ADJ
ijassa-427	121	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	121	10	base	base	NOUN
ijassa-427	121	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	121	12	m	m	PROPN
ijassa-427	121	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	121	14	τ	τ	PROPN
ijassa-427	121	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	121	16	]	]	PUNCT
ijassa-427	121	17	.	.	PUNCT
ijassa-427	122	1	6	6	NUM
ijassa-427	122	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	122	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	123	1	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	123	2	+	+	CCONJ
ijassa-427	123	3	g	g	NOUN
ijassa-427	123	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	123	5	base	base	NOUN
ijassa-427	123	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	123	7	m	m	PROPN
ijassa-427	123	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	123	9	τ	τ	PROPN
ijassa-427	123	10	)	)	PUNCT
ijassa-427	123	11	⊆	⊆	NUM
ijassa-427	123	12	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	123	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	123	14	base	base	NOUN
ijassa-427	123	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	123	16	m	m	PROPN
ijassa-427	123	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	123	18	τ	τ	X
ijassa-427	123	19	)	)	PUNCT
ijassa-427	123	20	+	+	PROPN
ijassa-427	123	21	λ(g	λ(g	PROPN
ijassa-427	123	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	123	23	base	base	NOUN
ijassa-427	123	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	123	25	m	m	PROPN
ijassa-427	123	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	123	27	τ	τ	PROPN
ijassa-427	123	28	)	)	PUNCT
ijassa-427	123	29	.	.	PUNCT
ijassa-427	124	1	7	7	NUM
ijassa-427	124	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	124	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	125	1	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	125	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	125	3	base	base	NOUN
ijassa-427	125	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	125	5	m	m	PROPN
ijassa-427	125	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	125	7	τ	τ	PROPN
ijassa-427	125	8	)	)	PUNCT
ijassa-427	125	9	⊆	⊆	NUM
ijassa-427	125	10	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	125	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	125	12	base	base	NOUN
ijassa-427	125	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	125	14	m	m	PROPN
ijassa-427	125	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	125	16	t	t	PROPN
ijassa-427	125	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	125	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	125	19	τ	τ	X
ijassa-427	125	20	≥	≥	NOUN
ijassa-427	125	21	t.	t.	NOUN
ijassa-427	125	22	6	6	NUM
ijassa-427	125	23	an	an	DET
ijassa-427	125	24	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	125	25	variance	variance	NOUN
ijassa-427	125	26	of	of	ADP
ijassa-427	125	27	a	a	DET
ijassa-427	125	28	random	random	ADJ
ijassa-427	125	29	variable	variable	NOUN
ijassa-427	125	30	in	in	ADP
ijassa-427	125	31	classical	classical	ADJ
ijassa-427	125	32	probability	probability	NOUN
ijassa-427	125	33	theory	theory	NOUN
ijassa-427	125	34	,	,	PUNCT
ijassa-427	125	35	the	the	DET
ijassa-427	125	36	variance	variance	NOUN
ijassa-427	125	37	of	of	ADP
ijassa-427	125	38	a	a	DET
ijassa-427	125	39	random	random	ADJ
ijassa-427	125	40	variable	variable	NOUN
ijassa-427	125	41	is	be	AUX
ijassa-427	125	42	defined	define	VERB
ijassa-427	125	43	as	as	ADP
ijassa-427	125	44	the	the	DET
ijassa-427	125	45	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-427	125	46	expectation	expectation	NOUN
ijassa-427	125	47	of	of	ADP
ijassa-427	125	48	the	the	DET
ijassa-427	125	49	squared	square	VERB
ijassa-427	125	50	difference	difference	NOUN
ijassa-427	125	51	between	between	ADP
ijassa-427	125	52	this	this	DET
ijassa-427	125	53	variable	variable	NOUN
ijassa-427	125	54	and	and	CCONJ
ijassa-427	125	55	its	its	PRON
ijassa-427	125	56	expectation	expectation	NOUN
ijassa-427	125	57	.	.	PUNCT
ijassa-427	126	1	the	the	DET
ijassa-427	126	2	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-427	126	3	expectation	expectation	NOUN
ijassa-427	126	4	of	of	ADP
ijassa-427	126	5	a	a	DET
ijassa-427	126	6	random	random	ADJ
ijassa-427	126	7	function	function	NOUN
ijassa-427	126	8	is	be	AUX
ijassa-427	126	9	merely	merely	ADV
ijassa-427	126	10	a	a	DET
ijassa-427	126	11	number	number	NOUN
ijassa-427	126	12	.	.	PUNCT
ijassa-427	127	1	in	in	ADP
ijassa-427	127	2	the	the	DET
ijassa-427	127	3	case	case	NOUN
ijassa-427	127	4	under	under	ADP
ijassa-427	127	5	consideration	consideration	NOUN
ijassa-427	127	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	127	7	the	the	DET
ijassa-427	127	8	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	127	9	mean	mean	NOUN
ijassa-427	127	10	is	be	AUX
ijassa-427	127	11	a	a	DET
ijassa-427	127	12	parametric	parametric	ADJ
ijassa-427	127	13	family	family	NOUN
ijassa-427	127	14	of	of	ADP
ijassa-427	127	15	intervals	interval	NOUN
ijassa-427	127	16	which	which	PRON
ijassa-427	127	17	characterizes	characterize	VERB
ijassa-427	127	18	the	the	DET
ijassa-427	127	19	random	random	ADJ
ijassa-427	127	20	variable	variable	NOUN
ijassa-427	127	21	on	on	ADP
ijassa-427	127	22	a	a	DET
ijassa-427	127	23	certain	certain	ADJ
ijassa-427	127	24	database	database	NOUN
ijassa-427	127	25	.	.	PUNCT
ijassa-427	128	1	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	128	2	involving	involve	VERB
ijassa-427	128	3	the	the	DET
ijassa-427	128	4	notion	notion	NOUN
ijassa-427	128	5	of	of	ADP
ijassa-427	128	6	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	128	7	significant	significant	ADJ
ijassa-427	128	8	regularity	regularity	NOUN
ijassa-427	128	9	impose	impose	VERB
ijassa-427	128	10	constraints	constraint	NOUN
ijassa-427	128	11	on	on	ADP
ijassa-427	128	12	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	128	13	means	mean	NOUN
ijassa-427	128	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	129	1	the	the	DET
ijassa-427	129	2	intervals	interval	NOUN
ijassa-427	129	3	describing	describe	VERB
ijassa-427	129	4	the	the	DET
ijassa-427	129	5	constraints	constraint	NOUN
ijassa-427	129	6	are	be	AUX
ijassa-427	129	7	not	not	PART
ijassa-427	129	8	required	require	VERB
ijassa-427	129	9	to	to	PART
ijassa-427	129	10	equal	equal	VERB
ijassa-427	129	11	the	the	DET
ijassa-427	129	12	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-427	129	13	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	129	14	means	mean	NOUN
ijassa-427	129	15	.	.	PUNCT
ijassa-427	130	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	130	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	130	3	it	it	PRON
ijassa-427	130	4	is	be	AUX
ijassa-427	130	5	convenient	convenient	ADJ
ijassa-427	130	6	to	to	PART
ijassa-427	130	7	define	define	VERB
ijassa-427	130	8	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	130	9	variance	variance	NOUN
ijassa-427	130	10	as	as	ADP
ijassa-427	130	11	the	the	DET
ijassa-427	130	12	measure	measure	NOUN
ijassa-427	130	13	of	of	ADP
ijassa-427	130	14	deviation	deviation	NOUN
ijassa-427	130	15	of	of	ADP
ijassa-427	130	16	a	a	DET
ijassa-427	130	17	random	random	ADJ
ijassa-427	130	18	variable	variable	NOUN
ijassa-427	130	19	from	from	ADP
ijassa-427	130	20	a	a	DET
ijassa-427	130	21	certain	certain	ADJ
ijassa-427	130	22	interval	interval	NOUN
ijassa-427	130	23	rather	rather	ADV
ijassa-427	130	24	than	than	ADP
ijassa-427	130	25	from	from	ADP
ijassa-427	130	26	the	the	DET
ijassa-427	130	27	corresponding	correspond	VERB
ijassa-427	130	28	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	130	29	mean	mean	NOUN
ijassa-427	130	30	.	.	PUNCT
ijassa-427	131	1	definition	definition	NOUN
ijassa-427	131	2	7	7	NUM
ijassa-427	131	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	132	1	the	the	DET
ijassa-427	132	2	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	132	3	(	(	PUNCT
ijassa-427	132	4	m	m	PROPN
ijassa-427	132	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	6	τ	τ	PROPN
ijassa-427	132	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	8	a	a	PRON
ijassa-427	132	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	10	δ	δ	PROPN
ijassa-427	132	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	132	12	−	−	PROPN
ijassa-427	132	13	variance	variance	NOUN
ijassa-427	132	14	of	of	ADP
ijassa-427	132	15	a	a	DET
ijassa-427	132	16	random	random	ADJ
ijassa-427	132	17	function	function	NOUN
ijassa-427	132	18	f	f	PROPN
ijassa-427	132	19	on	on	ADP
ijassa-427	132	20	a	a	DET
ijassa-427	132	21	database	database	NOUN
ijassa-427	132	22	base	base	NOUN
ijassa-427	132	23	is	be	AUX
ijassa-427	132	24	the	the	DET
ijassa-427	132	25	(	(	PUNCT
ijassa-427	132	26	m	m	PROPN
ijassa-427	132	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	28	τ)−	τ)−	PROPN
ijassa-427	132	29	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	132	30	mean	mean	NOUN
ijassa-427	132	31	of	of	ADP
ijassa-427	132	32	the	the	DET
ijassa-427	132	33	random	random	ADJ
ijassa-427	132	34	function	function	NOUN
ijassa-427	132	35	max{|f(ω)−	max{|f(ω)−	PROPN
ijassa-427	132	36	a|	a|	PROPN
ijassa-427	132	37	−	−	PROPN
ijassa-427	132	38	δ	δ	PROPN
ijassa-427	132	39	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	40	0	0	NUM
ijassa-427	132	41	}	}	PUNCT
ijassa-427	132	42	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	43	that	that	ADV
ijassa-427	132	44	is	is	ADV
ijassa-427	132	45	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	46	the	the	DET
ijassa-427	132	47	interval	interval	NOUN
ijassa-427	132	48	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	132	49	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	50	base	base	NOUN
ijassa-427	132	51	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	52	m	m	PROPN
ijassa-427	132	53	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	54	τ	τ	PROPN
ijassa-427	132	55	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	56	a	a	DET
ijassa-427	132	57	,	,	PUNCT
ijassa-427	132	58	δ	δ	NOUN
ijassa-427	132	59	)	)	PUNCT
ijassa-427	132	60	=	=	SYM
ijassa-427	133	1	λ(max{|f(·)−	λ(max{|f(·)−	PROPN
ijassa-427	133	2	a|	a|	PROPN
ijassa-427	133	3	−	−	PROPN
ijassa-427	133	4	δ	δ	PROPN
ijassa-427	133	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	133	6	0	0	NUM
ijassa-427	133	7	}	}	PUNCT
ijassa-427	133	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	133	9	base	base	NOUN
ijassa-427	133	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	133	11	m	m	PROPN
ijassa-427	133	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	133	13	τ	τ	PROPN
ijassa-427	133	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	133	15	.	.	PUNCT
ijassa-427	134	1	advances	advance	NOUN
ijassa-427	134	2	in	in	ADP
ijassa-427	134	3	systems	system	NOUN
ijassa-427	134	4	science	science	NOUN
ijassa-427	134	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	134	6	applications	application	NOUN
ijassa-427	134	7	(	(	PUNCT
ijassa-427	134	8	2013	2013	NUM
ijassa-427	134	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	134	10	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-427	134	11	no.1	no.1	X
ijassa-427	134	12	59	59	NUM
ijassa-427	134	13	the	the	DET
ijassa-427	134	14	simplest	simple	ADJ
ijassa-427	134	15	properties	property	NOUN
ijassa-427	134	16	of	of	ADP
ijassa-427	134	17	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	134	18	variance	variance	NOUN
ijassa-427	134	19	are	be	AUX
ijassa-427	134	20	as	as	SCONJ
ijassa-427	134	21	follows	follow	VERB
ijassa-427	134	22	.	.	PUNCT
ijassa-427	135	1	1	1	NUM
ijassa-427	135	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	135	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	136	1	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	136	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	136	3	base	base	NOUN
ijassa-427	136	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	136	5	m	m	PROPN
ijassa-427	136	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	136	7	τ	τ	PROPN
ijassa-427	136	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	136	9	a	a	PRON
ijassa-427	136	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	136	11	δ	δ	PROPN
ijassa-427	136	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	136	13	≥	≥	NOUN
ijassa-427	136	14	0	0	NUM
ijassa-427	136	15	.	.	NOUN
ijassa-427	136	16	2	2	NUM
ijassa-427	136	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	136	18	.	.	PUNCT
ijassa-427	137	1	d(cf	d(cf	PROPN
ijassa-427	137	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	3	base	base	NOUN
ijassa-427	137	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	5	m	m	PROPN
ijassa-427	137	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	7	τ	τ	PROPN
ijassa-427	137	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	9	ca	can	AUX
ijassa-427	137	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	11	cδ	cδ	NOUN
ijassa-427	137	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	137	13	=	=	SYM
ijassa-427	137	14	cd(f	cd(f	NOUN
ijassa-427	137	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	16	base	base	NOUN
ijassa-427	137	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	18	m	m	PROPN
ijassa-427	137	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	20	τ	τ	PROPN
ijassa-427	137	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	22	a	a	DET
ijassa-427	137	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	24	δ	δ	PROPN
ijassa-427	137	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	137	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	27	c	c	PROPN
ijassa-427	137	28	∈	∈	PROPN
ijassa-427	137	29	e	e	NOUN
ijassa-427	137	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	137	31	c	c	PROPN
ijassa-427	137	32	≥	≥	NOUN
ijassa-427	137	33	0	0	NUM
ijassa-427	137	34	.	.	NOUN
ijassa-427	137	35	3	3	NUM
ijassa-427	137	36	)	)	PUNCT
ijassa-427	137	37	.	.	PUNCT
ijassa-427	138	1	d(−f	d(−f	NOUN
ijassa-427	138	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	138	3	base	base	NOUN
ijassa-427	138	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	138	5	m	m	PROPN
ijassa-427	138	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	138	7	τ,−a	τ,−a	PROPN
ijassa-427	138	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	138	9	δ	δ	NOUN
ijassa-427	138	10	)	)	PUNCT
ijassa-427	139	1	=	=	PUNCT
ijassa-427	139	2	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	139	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	139	4	base	base	NOUN
ijassa-427	139	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	139	6	m	m	PROPN
ijassa-427	139	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	139	8	τ	τ	PROPN
ijassa-427	139	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	139	10	a	a	PRON
ijassa-427	139	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	139	12	δ	δ	PROPN
ijassa-427	139	13	)	)	PUNCT
ijassa-427	139	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	140	1	4	4	NUM
ijassa-427	140	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	140	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	141	1	d(f+g	d(f+g	NOUN
ijassa-427	141	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	3	base	base	NOUN
ijassa-427	141	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	5	m	m	PROPN
ijassa-427	141	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	7	τ	τ	PROPN
ijassa-427	141	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	9	a+b	a+b	NUM
ijassa-427	141	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	11	δ+γ	δ+γ	NUM
ijassa-427	141	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	141	13	≤	≤	NUM
ijassa-427	141	14	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	141	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	16	base	base	NOUN
ijassa-427	141	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	18	m	m	PROPN
ijassa-427	141	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	20	τ	τ	PROPN
ijassa-427	141	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	22	a	a	PRON
ijassa-427	141	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	24	δ)+d(g	δ)+d(g	NOUN
ijassa-427	141	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	26	base	base	NOUN
ijassa-427	141	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	28	m	m	PROPN
ijassa-427	141	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	30	τ	τ	PROPN
ijassa-427	141	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	32	b	b	PROPN
ijassa-427	141	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	141	34	γ	γ	NOUN
ijassa-427	141	35	)	)	PUNCT
ijassa-427	141	36	.	.	PUNCT
ijassa-427	142	1	5	5	NUM
ijassa-427	142	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	142	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	143	1	d(f+g	d(f+g	NOUN
ijassa-427	143	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	3	base	base	NOUN
ijassa-427	143	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	5	m	m	PROPN
ijassa-427	143	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	7	τ	τ	PROPN
ijassa-427	143	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	9	a+b	a+b	NUM
ijassa-427	143	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	11	δ+γ	δ+γ	NUM
ijassa-427	143	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	143	13	≤	≤	NUM
ijassa-427	143	14	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	143	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	16	base	base	NOUN
ijassa-427	143	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	18	m	m	PROPN
ijassa-427	143	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	20	τ	τ	PROPN
ijassa-427	143	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	22	a	a	PRON
ijassa-427	143	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	24	δ)+d(g	δ)+d(g	NOUN
ijassa-427	143	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	26	base	base	NOUN
ijassa-427	143	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	28	m	m	PROPN
ijassa-427	143	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	30	τ	τ	PROPN
ijassa-427	143	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	32	b	b	PROPN
ijassa-427	143	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	143	34	γ	γ	NOUN
ijassa-427	143	35	)	)	PUNCT
ijassa-427	143	36	.	.	PUNCT
ijassa-427	144	1	6	6	NUM
ijassa-427	144	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	144	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	145	1	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	145	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	3	base	base	NOUN
ijassa-427	145	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	5	m	m	PROPN
ijassa-427	145	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	7	τ	τ	PROPN
ijassa-427	145	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	9	a	a	PRON
ijassa-427	145	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	11	δ	δ	PROPN
ijassa-427	145	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	145	13	≥	≥	NOUN
ijassa-427	145	14	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	145	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	16	base	base	NOUN
ijassa-427	145	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	18	m	m	PROPN
ijassa-427	145	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	20	τ	τ	PROPN
ijassa-427	145	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	22	a	a	DET
ijassa-427	145	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	24	γ	γ	NOUN
ijassa-427	145	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	145	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	145	27	δ	δ	PROPN
ijassa-427	145	28	≤	≤	PROPN
ijassa-427	145	29	γ	γ	X
ijassa-427	145	30	.	.	PROPN
ijassa-427	145	31	7	7	NUM
ijassa-427	145	32	)	)	PUNCT
ijassa-427	145	33	.	.	PUNCT
ijassa-427	146	1	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	146	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	3	base	base	NOUN
ijassa-427	146	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	5	m	m	PROPN
ijassa-427	146	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	7	τ	τ	PROPN
ijassa-427	146	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	9	a	a	PRON
ijassa-427	146	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	11	δ	δ	PROPN
ijassa-427	146	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	146	13	⊇	⊇	NOUN
ijassa-427	146	14	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	146	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	16	base	base	NOUN
ijassa-427	146	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	18	m	m	PROPN
ijassa-427	146	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	20	γ	γ	PROPN
ijassa-427	146	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	22	a	a	DET
ijassa-427	146	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	24	δ	δ	PROPN
ijassa-427	146	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	146	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	146	27	τ	τ	PROPN
ijassa-427	146	28	≤	≤	PROPN
ijassa-427	146	29	γ	γ	PROPN
ijassa-427	146	30	.	.	PROPN
ijassa-427	146	31	7	7	NUM
ijassa-427	146	32	chebyshev	chebyshev	PROPN
ijassa-427	146	33	’s	’s	PART
ijassa-427	146	34	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	146	35	for	for	ADP
ijassa-427	146	36	soft	soft	ADJ
ijassa-427	146	37	probability	probability	NOUN
ijassa-427	146	38	statement	statement	NOUN
ijassa-427	146	39	1	1	NUM
ijassa-427	146	40	(	(	PUNCT
ijassa-427	146	41	chebyshev	chebyshev	PROPN
ijassa-427	146	42	’s	’s	PART
ijassa-427	146	43	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	146	44	)	)	PUNCT
ijassa-427	146	45	.	.	PUNCT
ijassa-427	147	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	147	2	a	a	DET
ijassa-427	147	3	random	random	ADJ
ijassa-427	147	4	function	function	NOUN
ijassa-427	147	5	f	f	PROPN
ijassa-427	147	6	is	be	AUX
ijassa-427	147	7	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-427	147	8	everywhere	everywhere	ADV
ijassa-427	147	9	on	on	ADP
ijassa-427	147	10	ω	ω	PROPN
ijassa-427	147	11	and	and	CCONJ
ijassa-427	147	12	ε	ε	PROPN
ijassa-427	147	13	>	>	X
ijassa-427	147	14	0	0	PROPN
ijassa-427	147	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	147	16	then	then	ADV
ijassa-427	147	17	λ(χ({ω′	λ(χ({ω′	VERB
ijassa-427	147	18	∈	∈	PROPN
ijassa-427	147	19	ω|f(ω′	ω|f(ω′	NOUN
ijassa-427	147	20	)	)	PUNCT
ijassa-427	147	21	≥	≥	X
ijassa-427	147	22	ε	ε	NOUN
ijassa-427	147	23	}	}	PUNCT
ijassa-427	147	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	147	25	·	·	PUNCT
ijassa-427	147	26	)	)	PUNCT
ijassa-427	147	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	147	28	base	base	NOUN
ijassa-427	147	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	147	30	m	m	PROPN
ijassa-427	147	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	147	32	τ	τ	NOUN
ijassa-427	147	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	147	34	≤	≤	NOUN
ijassa-427	147	35	1	1	NUM
ijassa-427	147	36	ε	ε	PROPN
ijassa-427	147	37	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	147	38	,	,	PUNCT
ijassa-427	147	39	base	base	NOUN
ijassa-427	147	40	,	,	PUNCT
ijassa-427	147	41	m	m	PROPN
ijassa-427	147	42	,	,	PUNCT
ijassa-427	147	43	τ	τ	PROPN
ijassa-427	147	44	)	)	PUNCT
ijassa-427	147	45	.	.	PUNCT
ijassa-427	148	1	proof	proof	NOUN
ijassa-427	148	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	149	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	149	2	a	a	DET
ijassa-427	149	3	random	random	ADJ
ijassa-427	149	4	function	function	NOUN
ijassa-427	149	5	f	f	PROPN
ijassa-427	149	6	is	be	AUX
ijassa-427	149	7	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-427	149	8	everywhere	everywhere	ADV
ijassa-427	149	9	on	on	ADP
ijassa-427	149	10	ω	ω	NUM
ijassa-427	149	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	149	12	then	then	ADV
ijassa-427	149	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	149	14	as	as	SCONJ
ijassa-427	149	15	is	be	AUX
ijassa-427	149	16	easy	easy	ADJ
ijassa-427	149	17	to	to	PART
ijassa-427	149	18	see	see	VERB
ijassa-427	149	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	149	20	we	we	PRON
ijassa-427	149	21	have	have	VERB
ijassa-427	149	22	f(ω	f(ω	PROPN
ijassa-427	149	23	)	)	PUNCT
ijassa-427	149	24	≥	≥	NOUN
ijassa-427	149	25	εχ({ω′	εχ({ω′	PROPN
ijassa-427	149	26	∈	∈	PROPN
ijassa-427	149	27	ω|f(ω′	ω|f(ω′	PROPN
ijassa-427	149	28	)	)	PUNCT
ijassa-427	149	29	≥	≥	X
ijassa-427	149	30	ε	ε	PROPN
ijassa-427	149	31	}	}	PUNCT
ijassa-427	149	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	149	33	ω	ω	NOUN
ijassa-427	149	34	)	)	PUNCT
ijassa-427	149	35	for	for	ADP
ijassa-427	149	36	any	any	DET
ijassa-427	149	37	ε	ε	PROPN
ijassa-427	149	38	>	>	X
ijassa-427	149	39	0	0	PROPN
ijassa-427	149	40	and	and	CCONJ
ijassa-427	149	41	any	any	DET
ijassa-427	149	42	ω	ω	PROPN
ijassa-427	149	43	∈	∈	PROPN
ijassa-427	149	44	ω	ω	PROPN
ijassa-427	149	45	.	.	PUNCT
ijassa-427	150	1	property	property	NOUN
ijassa-427	150	2	2	2	NUM
ijassa-427	150	3	of	of	ADP
ijassa-427	150	4	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	150	5	mean	mean	NOUN
ijassa-427	150	6	implies	imply	VERB
ijassa-427	150	7	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	150	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	150	9	base	base	NOUN
ijassa-427	150	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	150	11	m	m	PROPN
ijassa-427	150	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	150	13	τ	τ	PROPN
ijassa-427	150	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	150	15	≥	≥	PRON
ijassa-427	150	16	ελ(χ({ω′	ελ(χ({ω′	VERB
ijassa-427	150	17	∈	∈	PROPN
ijassa-427	150	18	ω|f(ω′	ω|f(ω′	NOUN
ijassa-427	150	19	)	)	PUNCT
ijassa-427	150	20	≥	≥	X
ijassa-427	150	21	ε	ε	PROPN
ijassa-427	150	22	}	}	PUNCT
ijassa-427	150	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	150	24	ω	ω	NOUN
ijassa-427	150	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	150	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	150	27	base	base	NOUN
ijassa-427	150	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	150	29	m	m	PROPN
ijassa-427	150	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	150	31	τ	τ	PROPN
ijassa-427	150	32	)	)	PUNCT
ijassa-427	150	33	.	.	PUNCT
ijassa-427	151	1	the	the	DET
ijassa-427	151	2	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	151	3	means	mean	NOUN
ijassa-427	151	4	of	of	ADP
ijassa-427	151	5	the	the	DET
ijassa-427	151	6	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-427	151	7	function	function	NOUN
ijassa-427	151	8	of	of	ADP
ijassa-427	151	9	a	a	DET
ijassa-427	151	10	set	set	NOUN
ijassa-427	151	11	equals	equal	VERB
ijassa-427	151	12	the	the	DET
ijassa-427	151	13	soft	soft	ADJ
ijassa-427	151	14	probability	probability	NOUN
ijassa-427	151	15	of	of	ADP
ijassa-427	151	16	this	this	DET
ijassa-427	151	17	set	set	NOUN
ijassa-427	151	18	;	;	PUNCT
ijassa-427	151	19	therefore	therefore	ADV
ijassa-427	151	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	151	21	the	the	DET
ijassa-427	151	22	soft	soft	ADJ
ijassa-427	151	23	probability	probability	NOUN
ijassa-427	151	24	of	of	ADP
ijassa-427	151	25	the	the	DET
ijassa-427	151	26	set	set	NOUN
ijassa-427	151	27	{	{	PUNCT
ijassa-427	151	28	ω′	ω′	PRON
ijassa-427	151	29	∈	∈	PROPN
ijassa-427	151	30	ω|f(ω′	ω|f(ω′	NOUN
ijassa-427	151	31	)	)	PUNCT
ijassa-427	151	32	≥	≥	X
ijassa-427	151	33	ε	ε	PROPN
ijassa-427	151	34	}	}	PUNCT
ijassa-427	151	35	is	be	AUX
ijassa-427	151	36	estimated	estimate	VERB
ijassa-427	151	37	as	as	ADP
ijassa-427	151	38	λ(χ({ω′	λ(χ({ω′	NOUN
ijassa-427	151	39	∈	∈	PROPN
ijassa-427	151	40	ω|f(ω′	ω|f(ω′	NOUN
ijassa-427	151	41	)	)	PUNCT
ijassa-427	151	42	≥	≥	X
ijassa-427	151	43	ε	ε	NOUN
ijassa-427	151	44	}	}	PUNCT
ijassa-427	151	45	,	,	PUNCT
ijassa-427	151	46	·	·	PUNCT
ijassa-427	151	47	)	)	PUNCT
ijassa-427	151	48	,	,	PUNCT
ijassa-427	151	49	base	base	NOUN
ijassa-427	151	50	,	,	PUNCT
ijassa-427	151	51	m	m	PROPN
ijassa-427	151	52	,	,	PUNCT
ijassa-427	151	53	τ	τ	NOUN
ijassa-427	151	54	)	)	PUNCT
ijassa-427	151	55	≤	≤	NOUN
ijassa-427	151	56	1	1	NUM
ijassa-427	151	57	ε	ε	PROPN
ijassa-427	151	58	λ(f	λ(f	PROPN
ijassa-427	151	59	,	,	PUNCT
ijassa-427	151	60	base	base	NOUN
ijassa-427	151	61	,	,	PUNCT
ijassa-427	151	62	m	m	PROPN
ijassa-427	151	63	,	,	PUNCT
ijassa-427	151	64	τ	τ	X
ijassa-427	151	65	)	)	PUNCT
ijassa-427	151	66	(	(	PUNCT
ijassa-427	151	67	recall	recall	VERB
ijassa-427	151	68	that	that	SCONJ
ijassa-427	151	69	the	the	DET
ijassa-427	151	70	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	151	71	is	be	AUX
ijassa-427	151	72	interval	interval	NOUN
ijassa-427	151	73	)	)	PUNCT
ijassa-427	151	74	.	.	PUNCT
ijassa-427	152	1	this	this	PRON
ijassa-427	152	2	completes	complete	VERB
ijassa-427	152	3	the	the	DET
ijassa-427	152	4	proof	proof	NOUN
ijassa-427	152	5	of	of	ADP
ijassa-427	152	6	the	the	DET
ijassa-427	152	7	statement	statement	NOUN
ijassa-427	152	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	153	1	now	now	ADV
ijassa-427	153	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	153	3	let	let	VERB
ijassa-427	153	4	f	f	PRON
ijassa-427	153	5	be	be	AUX
ijassa-427	153	6	an	an	DET
ijassa-427	153	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-427	153	8	random	random	ADJ
ijassa-427	153	9	function	function	NOUN
ijassa-427	153	10	.	.	PUNCT
ijassa-427	154	1	for	for	ADP
ijassa-427	154	2	the	the	DET
ijassa-427	154	3	function	function	NOUN
ijassa-427	154	4	|f	|f	PROPN
ijassa-427	155	1	|	|	ADV
ijassa-427	155	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	155	3	we	we	PRON
ijassa-427	155	4	have	have	VERB
ijassa-427	155	5	λ(χ({ω′	λ(χ({ω′	NOUN
ijassa-427	155	6	∈	∈	NOUN
ijassa-427	155	7	ω|	ω|	NOUN
ijassa-427	155	8	|f(ω′)|	|f(ω′)|	NOUN
ijassa-427	155	9	≥	≥	NOUN
ijassa-427	155	10	ε	ε	NOUN
ijassa-427	155	11	}	}	PUNCT
ijassa-427	155	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	155	13	·	·	PUNCT
ijassa-427	155	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	155	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	155	16	base	base	NOUN
ijassa-427	155	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	155	18	m	m	PROPN
ijassa-427	155	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	155	20	τ	τ	NOUN
ijassa-427	155	21	)	)	PUNCT
ijassa-427	155	22	≤	≤	NOUN
ijassa-427	155	23	1	1	NUM
ijassa-427	155	24	ε	ε	PROPN
ijassa-427	155	25	λ(|f	λ(|f	PROPN
ijassa-427	155	26	|	|	ADV
ijassa-427	155	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	155	28	base	base	NOUN
ijassa-427	155	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	155	30	m	m	PROPN
ijassa-427	155	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	155	32	τ	τ	PROPN
ijassa-427	155	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	155	34	.	.	PUNCT
ijassa-427	156	1	since	since	SCONJ
ijassa-427	156	2	the	the	DET
ijassa-427	156	3	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	156	4	|f(ω′)|	|f(ω′)|	NOUN
ijassa-427	156	5	≥	≥	NOUN
ijassa-427	156	6	ε	ε	PROPN
ijassa-427	156	7	is	be	AUX
ijassa-427	156	8	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-427	156	9	to	to	ADP
ijassa-427	156	10	|f	|f	PROPN
ijassa-427	156	11	s(ω′)|	s(ω′)|	PROPN
ijassa-427	156	12	≥	≥	NOUN
ijassa-427	156	13	εs	εs	NOUN
ijassa-427	156	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	156	15	where	where	SCONJ
ijassa-427	156	16	s	s	VERB
ijassa-427	156	17	>	>	X
ijassa-427	156	18	0	0	NUM
ijassa-427	156	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	156	20	it	it	PRON
ijassa-427	156	21	follows	follow	VERB
ijassa-427	156	22	that	that	SCONJ
ijassa-427	156	23	λ(χ({ω′	λ(χ({ω′	PROPN
ijassa-427	156	24	∈	∈	PROPN
ijassa-427	156	25	ω|	ω|	NOUN
ijassa-427	156	26	|f(ω′)|	|f(ω′)|	NOUN
ijassa-427	156	27	≥	≥	NOUN
ijassa-427	156	28	ε	ε	NOUN
ijassa-427	156	29	}	}	PUNCT
ijassa-427	156	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	156	31	·	·	PUNCT
ijassa-427	156	32	)	)	PUNCT
ijassa-427	156	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	156	34	base	base	NOUN
ijassa-427	156	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	156	36	m	m	PROPN
ijassa-427	156	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	156	38	τ	τ	NOUN
ijassa-427	156	39	)	)	PUNCT
ijassa-427	156	40	≤	≤	NOUN
ijassa-427	156	41	1	1	NUM
ijassa-427	156	42	εs	εs	ADP
ijassa-427	156	43	λ(|f	λ(|f	PROPN
ijassa-427	156	44	|s	|s	PROPN
ijassa-427	156	45	,	,	PUNCT
ijassa-427	156	46	base	base	NOUN
ijassa-427	156	47	,	,	PUNCT
ijassa-427	156	48	m	m	PROPN
ijassa-427	156	49	,	,	PUNCT
ijassa-427	156	50	τ	τ	PROPN
ijassa-427	156	51	)	)	PUNCT
ijassa-427	156	52	.	.	PUNCT
ijassa-427	157	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-427	157	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	157	3	λ(χ({ω′	λ(χ({ω′	PROPN
ijassa-427	157	4	∈	∈	NOUN
ijassa-427	157	5	ω|	ω|	NOUN
ijassa-427	157	6	|f(ω′)|	|f(ω′)|	NOUN
ijassa-427	157	7	≥	≥	NOUN
ijassa-427	157	8	ε	ε	NOUN
ijassa-427	157	9	}	}	PUNCT
ijassa-427	157	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	157	11	·	·	PUNCT
ijassa-427	157	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	157	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	157	14	base	base	NOUN
ijassa-427	157	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	157	16	m	m	PROPN
ijassa-427	157	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	157	18	τ	τ	NOUN
ijassa-427	157	19	)	)	PUNCT
ijassa-427	157	20	≤	≤	NUM
ijassa-427	157	21	inf	inf	PROPN
ijassa-427	157	22	s>0	s>0	PROPN
ijassa-427	157	23	1	1	NUM
ijassa-427	157	24	εs	εs	ADP
ijassa-427	157	25	λ(|f	λ(|f	PROPN
ijassa-427	157	26	|s	|s	PROPN
ijassa-427	157	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	157	28	base	base	NOUN
ijassa-427	157	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	157	30	m	m	PROPN
ijassa-427	157	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	157	32	τ	τ	PROPN
ijassa-427	157	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	157	34	.	.	PUNCT
ijassa-427	158	1	60	60	NUM
ijassa-427	158	2	d.a	d.a	NOUN
ijassa-427	158	3	molodtsov	molodtsov	NOUN
ijassa-427	158	4	:	:	PUNCT
ijassa-427	158	5	soft	soft	ADJ
ijassa-427	158	6	probability	probability	NOUN
ijassa-427	158	7	of	of	ADP
ijassa-427	158	8	large	large	ADJ
ijassa-427	158	9	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	158	10	now	now	ADV
ijassa-427	158	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	158	12	consider	consider	VERB
ijassa-427	158	13	the	the	DET
ijassa-427	158	14	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-427	158	15	random	random	ADJ
ijassa-427	158	16	function	function	NOUN
ijassa-427	158	17	g(ω	g(ω	NOUN
ijassa-427	158	18	)	)	PUNCT
ijassa-427	158	19	=	=	SYM
ijassa-427	159	1	max{|f(ω)−a|−δ	max{|f(ω)−a|−δ	X
ijassa-427	159	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	159	3	0	0	NUM
ijassa-427	159	4	}	}	PUNCT
ijassa-427	159	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	159	6	where	where	SCONJ
ijassa-427	159	7	f	f	PROPN
ijassa-427	159	8	is	be	AUX
ijassa-427	159	9	an	an	DET
ijassa-427	159	10	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-427	159	11	random	random	ADJ
ijassa-427	159	12	function	function	NOUN
ijassa-427	159	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	160	1	applying	apply	VERB
ijassa-427	160	2	chebyshev	chebyshev	PROPN
ijassa-427	160	3	’s	’s	PART
ijassa-427	160	4	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	160	5	to	to	ADP
ijassa-427	160	6	g	g	NOUN
ijassa-427	160	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	8	we	we	PRON
ijassa-427	160	9	obtain	obtain	VERB
ijassa-427	160	10	λ(χ({ω′	λ(χ({ω′	NOUN
ijassa-427	160	11	∈	∈	PROPN
ijassa-427	160	12	ω|max{|f(ω′)−a|−δ	ω|max{|f(ω′)−a|−δ	NOUN
ijassa-427	160	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	14	0	0	NUM
ijassa-427	160	15	}	}	PUNCT
ijassa-427	160	16	≥	≥	X
ijassa-427	160	17	ε	ε	NOUN
ijassa-427	160	18	}	}	PUNCT
ijassa-427	160	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	20	·	·	PUNCT
ijassa-427	160	21	)	)	PUNCT
ijassa-427	160	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	23	base	base	NOUN
ijassa-427	160	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	25	m	m	PROPN
ijassa-427	160	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	27	τ	τ	NOUN
ijassa-427	160	28	)	)	PUNCT
ijassa-427	160	29	≤	≤	NOUN
ijassa-427	160	30	1	1	NUM
ijassa-427	160	31	ε	ε	PROPN
ijassa-427	160	32	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	160	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	34	base	base	NOUN
ijassa-427	160	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	36	m	m	PROPN
ijassa-427	160	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	38	τ	τ	PROPN
ijassa-427	160	39	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	40	a	a	PRON
ijassa-427	160	41	,	,	PUNCT
ijassa-427	160	42	δ	δ	PROPN
ijassa-427	160	43	)	)	PUNCT
ijassa-427	160	44	.	.	PUNCT
ijassa-427	161	1	elementary	elementary	ADJ
ijassa-427	161	2	transformations	transformation	NOUN
ijassa-427	161	3	yield	yield	VERB
ijassa-427	161	4	λ(χ({ω′	λ(χ({ω′	NOUN
ijassa-427	161	5	∈	∈	PROPN
ijassa-427	161	6	ω||f(ω′)−	ω||f(ω′)−	PUNCT
ijassa-427	161	7	a|	a|	PROPN
ijassa-427	161	8	≥	≥	NUM
ijassa-427	161	9	δ	δ	NOUN
ijassa-427	161	10	+	+	CCONJ
ijassa-427	161	11	ε	ε	PROPN
ijassa-427	161	12	}	}	PUNCT
ijassa-427	161	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	161	14	·	·	PUNCT
ijassa-427	161	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	161	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	161	17	base	base	NOUN
ijassa-427	161	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	161	19	m	m	PROPN
ijassa-427	161	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	161	21	τ	τ	NOUN
ijassa-427	161	22	)	)	PUNCT
ijassa-427	161	23	≤	≤	NOUN
ijassa-427	161	24	1	1	NUM
ijassa-427	161	25	ε	ε	PROPN
ijassa-427	161	26	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	161	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	161	28	base	base	NOUN
ijassa-427	161	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	161	30	m	m	PROPN
ijassa-427	161	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	161	32	τ	τ	PROPN
ijassa-427	161	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	161	34	a	a	PRON
ijassa-427	161	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	161	36	δ	δ	PROPN
ijassa-427	161	37	)	)	PUNCT
ijassa-427	161	38	.	.	PUNCT
ijassa-427	162	1	this	this	PRON
ijassa-427	162	2	allows	allow	VERB
ijassa-427	162	3	us	we	PRON
ijassa-427	162	4	to	to	PART
ijassa-427	162	5	write	write	VERB
ijassa-427	162	6	the	the	DET
ijassa-427	162	7	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	162	8	in	in	ADP
ijassa-427	162	9	the	the	DET
ijassa-427	162	10	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-427	162	11	form	form	NOUN
ijassa-427	162	12	λ(χ({ω′	λ(χ({ω′	NOUN
ijassa-427	162	13	∈	∈	PROPN
ijassa-427	162	14	ω||f(ω′)−	ω||f(ω′)−	PUNCT
ijassa-427	162	15	a|	a|	PROPN
ijassa-427	162	16	≥	≥	NUM
ijassa-427	162	17	δ	δ	NOUN
ijassa-427	162	18	}	}	PUNCT
ijassa-427	162	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	162	20	·	·	PUNCT
ijassa-427	162	21	)	)	PUNCT
ijassa-427	162	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	162	23	base	base	NOUN
ijassa-427	162	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	162	25	m	m	PROPN
ijassa-427	162	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	162	27	τ	τ	NOUN
ijassa-427	162	28	)	)	PUNCT
ijassa-427	162	29	≤	≤	NUM
ijassa-427	162	30	inf	inf	NOUN
ijassa-427	162	31	0	0	NUM
ijassa-427	162	32	<	<	X
ijassa-427	162	33	ε	ε	PROPN
ijassa-427	162	34	<	<	NOUN
ijassa-427	162	35	δ	δ	PROPN
ijassa-427	162	36	1	1	NUM
ijassa-427	162	37	ε	ε	PROPN
ijassa-427	162	38	d(f	d(f	NOUN
ijassa-427	162	39	,	,	PUNCT
ijassa-427	162	40	base	base	NOUN
ijassa-427	162	41	,	,	PUNCT
ijassa-427	162	42	m	m	PROPN
ijassa-427	162	43	,	,	PUNCT
ijassa-427	162	44	τ	τ	PROPN
ijassa-427	162	45	,	,	PUNCT
ijassa-427	162	46	a	a	PRON
ijassa-427	162	47	,	,	PUNCT
ijassa-427	162	48	δ	δ	PROPN
ijassa-427	162	49	−	−	PROPN
ijassa-427	162	50	ε	ε	PROPN
ijassa-427	162	51	)	)	PUNCT
ijassa-427	162	52	.	.	PUNCT
ijassa-427	163	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	163	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	163	3	chebyshev	chebyshev	PROPN
ijassa-427	163	4	’s	’s	PART
ijassa-427	163	5	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	163	6	gives	give	VERB
ijassa-427	163	7	an	an	DET
ijassa-427	163	8	estimate	estimate	NOUN
ijassa-427	163	9	of	of	ADP
ijassa-427	163	10	the	the	DET
ijassa-427	163	11	soft	soft	ADJ
ijassa-427	163	12	probability	probability	NOUN
ijassa-427	163	13	of	of	ADP
ijassa-427	163	14	“	"	PUNCT
ijassa-427	163	15	large	large	ADJ
ijassa-427	163	16	”	"	PUNCT
ijassa-427	163	17	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	163	18	in	in	ADP
ijassa-427	163	19	terms	term	NOUN
ijassa-427	163	20	of	of	ADP
ijassa-427	163	21	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	163	22	mean	mean	ADJ
ijassa-427	163	23	or	or	CCONJ
ijassa-427	163	24	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	163	25	variance	variance	NOUN
ijassa-427	163	26	.	.	PUNCT
ijassa-427	164	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	164	2	the	the	DET
ijassa-427	164	3	database	database	NOUN
ijassa-427	164	4	is	be	AUX
ijassa-427	164	5	known	know	VERB
ijassa-427	164	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	164	7	then	then	ADV
ijassa-427	164	8	this	this	DET
ijassa-427	164	9	information	information	NOUN
ijassa-427	164	10	is	be	AUX
ijassa-427	164	11	of	of	ADP
ijassa-427	164	12	little	little	ADJ
ijassa-427	164	13	value	value	NOUN
ijassa-427	164	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	164	15	because	because	SCONJ
ijassa-427	164	16	it	it	PRON
ijassa-427	164	17	is	be	AUX
ijassa-427	164	18	easy	easy	ADJ
ijassa-427	164	19	to	to	PART
ijassa-427	164	20	directly	directly	ADV
ijassa-427	164	21	calculate	calculate	VERB
ijassa-427	164	22	the	the	DET
ijassa-427	164	23	exact	exact	ADJ
ijassa-427	164	24	values	value	NOUN
ijassa-427	164	25	of	of	ADP
ijassa-427	164	26	any	any	DET
ijassa-427	164	27	probabilistic	probabilistic	ADJ
ijassa-427	164	28	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-427	164	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	164	30	including	include	VERB
ijassa-427	164	31	the	the	DET
ijassa-427	164	32	probabilities	probability	NOUN
ijassa-427	164	33	of	of	ADP
ijassa-427	164	34	large	large	ADJ
ijassa-427	164	35	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	164	36	.	.	PUNCT
ijassa-427	165	1	apparently	apparently	ADV
ijassa-427	165	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	165	3	it	it	PRON
ijassa-427	165	4	is	be	AUX
ijassa-427	165	5	of	of	ADP
ijassa-427	165	6	more	more	ADJ
ijassa-427	165	7	interest	interest	NOUN
ijassa-427	165	8	to	to	PART
ijassa-427	165	9	apply	apply	VERB
ijassa-427	165	10	this	this	DET
ijassa-427	165	11	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	165	12	to	to	ADP
ijassa-427	165	13	estimating	estimate	VERB
ijassa-427	165	14	the	the	DET
ijassa-427	165	15	probability	probability	NOUN
ijassa-427	165	16	of	of	ADP
ijassa-427	165	17	a	a	DET
ijassa-427	165	18	random	random	ADJ
ijassa-427	165	19	function	function	NOUN
ijassa-427	165	20	on	on	ADP
ijassa-427	165	21	a	a	DET
ijassa-427	165	22	future	future	ADJ
ijassa-427	165	23	database	database	NOUN
ijassa-427	165	24	.	.	PUNCT
ijassa-427	166	1	naturally	naturally	ADV
ijassa-427	166	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	166	3	this	this	PRON
ijassa-427	166	4	requires	require	VERB
ijassa-427	166	5	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	166	6	on	on	ADP
ijassa-427	166	7	the	the	DET
ijassa-427	166	8	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	166	9	mean	mean	NOUN
ijassa-427	166	10	or	or	CCONJ
ijassa-427	166	11	the	the	DET
ijassa-427	166	12	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	166	13	variance	variance	NOUN
ijassa-427	166	14	of	of	ADP
ijassa-427	166	15	the	the	DET
ijassa-427	166	16	function	function	NOUN
ijassa-427	166	17	under	under	ADP
ijassa-427	166	18	consideration	consideration	NOUN
ijassa-427	166	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	167	1	however	however	ADV
ijassa-427	167	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	167	3	in	in	ADP
ijassa-427	167	4	the	the	DET
ijassa-427	167	5	presence	presence	NOUN
ijassa-427	167	6	of	of	ADP
ijassa-427	167	7	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	167	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	167	9	of	of	ADP
ijassa-427	167	10	interest	interest	NOUN
ijassa-427	167	11	are	be	AUX
ijassa-427	167	12	sharp	sharp	ADJ
ijassa-427	167	13	bounds	bound	NOUN
ijassa-427	167	14	for	for	ADP
ijassa-427	167	15	the	the	DET
ijassa-427	167	16	probability	probability	NOUN
ijassa-427	167	17	of	of	ADP
ijassa-427	167	18	large	large	ADJ
ijassa-427	167	19	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	167	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	168	1	8	8	NUM
ijassa-427	168	2	soft	soft	ADJ
ijassa-427	168	3	probability	probability	NOUN
ijassa-427	168	4	of	of	ADP
ijassa-427	168	5	large	large	ADJ
ijassa-427	168	6	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	168	7	for	for	ADP
ijassa-427	168	8	a	a	DET
ijassa-427	168	9	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-427	168	10	random	random	ADJ
ijassa-427	168	11	function	function	NOUN
ijassa-427	168	12	under	under	ADP
ijassa-427	168	13	an	an	DET
ijassa-427	168	14	approximate	approximate	ADJ
ijassa-427	168	15	mean	mean	NOUN
ijassa-427	168	16	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	168	17	suppose	suppose	VERB
ijassa-427	168	18	that	that	SCONJ
ijassa-427	168	19	a	a	DET
ijassa-427	168	20	database	database	NOUN
ijassa-427	168	21	base	base	NOUN
ijassa-427	168	22	is	be	AUX
ijassa-427	168	23	statistically	statistically	ADV
ijassa-427	168	24	significantly	significantly	ADV
ijassa-427	168	25	(	(	PUNCT
ijassa-427	168	26	m	m	PROPN
ijassa-427	168	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	168	28	δ	δ	PROPN
ijassa-427	168	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	168	30	a	a	PRON
ijassa-427	168	31	)	)	PUNCT
ijassa-427	168	32	−	−	NOUN
ijassa-427	168	33	regular	regular	ADJ
ijassa-427	168	34	with	with	ADP
ijassa-427	168	35	respect	respect	NOUN
ijassa-427	168	36	to	to	ADP
ijassa-427	168	37	a	a	DET
ijassa-427	168	38	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-427	168	39	random	random	ADJ
ijassa-427	168	40	function	function	NOUN
ijassa-427	168	41	f	f	PROPN
ijassa-427	168	42	,	,	PUNCT
ijassa-427	168	43	i.e.	i.e.	ADV
ijassa-427	168	44	,	,	PUNCT
ijassa-427	168	45	given	give	VERB
ijassa-427	168	46	any	any	DET
ijassa-427	168	47	sample	sample	NOUN
ijassa-427	168	48	i	i	PRON
ijassa-427	168	49	∈	∈	PROPN
ijassa-427	168	50	s(base	s(base	NOUN
ijassa-427	168	51	,	,	PUNCT
ijassa-427	168	52	m	m	PROPN
ijassa-427	168	53	,	,	PUNCT
ijassa-427	168	54	1	1	NUM
ijassa-427	168	55	)	)	PUNCT
ijassa-427	168	56	,	,	PUNCT
ijassa-427	168	57	we	we	PRON
ijassa-427	168	58	have	have	VERB
ijassa-427	168	59	|µ(base	|µ(base	PROPN
ijassa-427	168	60	,	,	PUNCT
ijassa-427	168	61	f	f	X
ijassa-427	168	62	,	,	PUNCT
ijassa-427	168	63	i)−	i)−	PROPN
ijassa-427	168	64	a|	a|	PROPN
ijassa-427	168	65	≤	≤	ADJ
ijassa-427	169	1	δ	δ	PROPN
ijassa-427	169	2	we	we	PRON
ijassa-427	169	3	assume	assume	VERB
ijassa-427	169	4	that	that	SCONJ
ijassa-427	169	5	a	a	DET
ijassa-427	169	6	≥	≥	NOUN
ijassa-427	169	7	0	0	NUM
ijassa-427	169	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	170	1	we	we	PRON
ijassa-427	170	2	define	define	VERB
ijassa-427	170	3	a	a	DET
ijassa-427	170	4	large	large	ADJ
ijassa-427	170	5	deviation	deviation	NOUN
ijassa-427	170	6	as	as	ADP
ijassa-427	170	7	the	the	DET
ijassa-427	170	8	event	event	NOUN
ijassa-427	170	9	a(f	a(f	PROPN
ijassa-427	170	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	170	11	ε	ε	PROPN
ijassa-427	170	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	170	13	=	=	SYM
ijassa-427	170	14	{	{	PUNCT
ijassa-427	170	15	ω	ω	NUM
ijassa-427	170	16	∈	∈	PROPN
ijassa-427	170	17	ω|f(ω	ω|f(ω	NOUN
ijassa-427	170	18	)	)	PUNCT
ijassa-427	170	19	≥	≥	NOUN
ijassa-427	170	20	ε	ε	PROPN
ijassa-427	170	21	}	}	PUNCT
ijassa-427	170	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	170	23	where	where	SCONJ
ijassa-427	170	24	ε	ε	PROPN
ijassa-427	170	25	>	>	X
ijassa-427	170	26	0	0	PROPN
ijassa-427	170	27	.	.	PUNCT
ijassa-427	171	1	we	we	PRON
ijassa-427	171	2	are	be	AUX
ijassa-427	171	3	interested	interested	ADJ
ijassa-427	171	4	in	in	ADP
ijassa-427	171	5	the	the	DET
ijassa-427	171	6	range	range	NOUN
ijassa-427	171	7	of	of	ADP
ijassa-427	171	8	values	value	NOUN
ijassa-427	171	9	of	of	ADP
ijassa-427	171	10	the	the	DET
ijassa-427	171	11	soft	soft	ADJ
ijassa-427	171	12	probability	probability	NOUN
ijassa-427	171	13	of	of	ADP
ijassa-427	171	14	this	this	DET
ijassa-427	171	15	event	event	NOUN
ijassa-427	171	16	under	under	ADP
ijassa-427	171	17	the	the	DET
ijassa-427	171	18	above	above	ADJ
ijassa-427	171	19	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	171	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	172	1	clearly	clearly	ADV
ijassa-427	172	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	172	3	the	the	DET
ijassa-427	172	4	solution	solution	NOUN
ijassa-427	172	5	essentially	essentially	ADV
ijassa-427	172	6	depends	depend	VERB
ijassa-427	172	7	on	on	ADP
ijassa-427	172	8	the	the	DET
ijassa-427	172	9	range	range	NOUN
ijassa-427	172	10	of	of	ADP
ijassa-427	172	11	the	the	DET
ijassa-427	172	12	function	function	NOUN
ijassa-427	172	13	f	f	PROPN
ijassa-427	172	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	173	1	consider	consider	VERB
ijassa-427	173	2	the	the	DET
ijassa-427	173	3	case	case	NOUN
ijassa-427	173	4	where	where	SCONJ
ijassa-427	173	5	f(ω	f(ω	PROPN
ijassa-427	173	6	)	)	PUNCT
ijassa-427	174	1	=	=	PUNCT
ijassa-427	174	2	e+	e+	VERB
ijassa-427	174	3	=	=	PUNCT
ijassa-427	174	4	{	{	PUNCT
ijassa-427	174	5	x	x	SYM
ijassa-427	174	6	∈	∈	PROPN
ijassa-427	174	7	e|x	e|x	PROPN
ijassa-427	174	8	≥	≥	NOUN
ijassa-427	174	9	0	0	NUM
ijassa-427	174	10	}	}	PUNCT
ijassa-427	174	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	175	1	let	let	VERB
ijassa-427	175	2	f(ωi	f(ωi	PRON
ijassa-427	175	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	175	4	=	=	PUNCT
ijassa-427	175	5	xi	xi	ADP
ijassa-427	175	6	∈	∈	PROPN
ijassa-427	175	7	e+	e+	VERB
ijassa-427	175	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	176	1	then	then	ADV
ijassa-427	176	2	the	the	DET
ijassa-427	176	3	constraints	constraint	NOUN
ijassa-427	176	4	on	on	ADP
ijassa-427	176	5	the	the	DET
ijassa-427	176	6	database	database	NOUN
ijassa-427	176	7	can	can	AUX
ijassa-427	176	8	be	be	AUX
ijassa-427	176	9	written	write	VERB
ijassa-427	176	10	as	as	ADP
ijassa-427	176	11	constraints	constraint	NOUN
ijassa-427	176	12	on	on	ADP
ijassa-427	176	13	the	the	DET
ijassa-427	176	14	vector	vector	NOUN
ijassa-427	176	15	x	x	PUNCT
ijassa-427	176	16	=	=	PUNCT
ijassa-427	176	17	{	{	PUNCT
ijassa-427	176	18	x1	x1	PROPN
ijassa-427	176	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	176	20	...	...	PUNCT
ijassa-427	176	21	xn	xn	X
ijassa-427	176	22	}	}	PUNCT
ijassa-427	176	23	∈	∈	PROPN
ijassa-427	176	24	x(n	x(n	PROPN
ijassa-427	176	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	176	26	m	m	PROPN
ijassa-427	176	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	176	28	a	a	PRON
ijassa-427	176	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	176	30	δ	δ	PROPN
ijassa-427	176	31	)	)	PUNCT
ijassa-427	176	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	176	33	where	where	SCONJ
ijassa-427	176	34	x(n	x(n	NOUN
ijassa-427	176	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	176	36	m	m	PROPN
ijassa-427	176	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	176	38	a	a	PRON
ijassa-427	176	39	,	,	PUNCT
ijassa-427	176	40	δ	δ	PROPN
ijassa-427	176	41	)	)	PUNCT
ijassa-427	176	42	=	=	PRON
ijassa-427	177	1	{	{	PUNCT
ijassa-427	177	2	x	x	SYM
ijassa-427	177	3	∈	∈	PROPN
ijassa-427	177	4	en	en	X
ijassa-427	178	1	+	+	NOUN
ijassa-427	178	2	|	|	ADV
ijassa-427	179	1	|	|	ADV
ijassa-427	179	2	j+m−1∑	j+m−1∑	PROPN
ijassa-427	179	3	i	i	PROPN
ijassa-427	180	1	=	=	PROPN
ijassa-427	180	2	j	j	PROPN
ijassa-427	180	3	xi	xi	INTJ
ijassa-427	180	4	−	−	PROPN
ijassa-427	181	1	am|	am|	PROPN
ijassa-427	181	2	≤	≤	PROPN
ijassa-427	181	3	δm	δm	ADP
ijassa-427	181	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	181	5	j	j	PROPN
ijassa-427	182	1	=	=	SYM
ijassa-427	182	2	1	1	NUM
ijassa-427	182	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	182	4	...	...	PUNCT
ijassa-427	182	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	182	6	n−m+	n−m+	PROPN
ijassa-427	182	7	1	1	NUM
ijassa-427	182	8	}	}	PUNCT
ijassa-427	182	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	183	1	advances	advance	NOUN
ijassa-427	183	2	in	in	ADP
ijassa-427	183	3	systems	system	NOUN
ijassa-427	183	4	science	science	NOUN
ijassa-427	183	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	183	6	applications	application	NOUN
ijassa-427	183	7	(	(	PUNCT
ijassa-427	183	8	2013	2013	NUM
ijassa-427	183	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	183	10	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-427	183	11	no.1	no.1	X
ijassa-427	183	12	61	61	NUM
ijassa-427	183	13	the	the	DET
ijassa-427	183	14	boundaries	boundary	NOUN
ijassa-427	183	15	of	of	ADP
ijassa-427	183	16	the	the	DET
ijassa-427	183	17	range	range	NOUN
ijassa-427	183	18	of	of	ADP
ijassa-427	183	19	the	the	DET
ijassa-427	183	20	soft	soft	ADJ
ijassa-427	183	21	probability	probability	NOUN
ijassa-427	183	22	are	be	AUX
ijassa-427	183	23	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	183	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	183	25	m	m	PROPN
ijassa-427	183	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	183	27	a	a	PRON
ijassa-427	183	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	183	29	k	k	PROPN
ijassa-427	183	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	183	31	τ	τ	PROPN
ijassa-427	183	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	183	33	δ	δ	PROPN
ijassa-427	183	34	,	,	PUNCT
ijassa-427	183	35	ε	ε	PROPN
ijassa-427	183	36	)	)	PUNCT
ijassa-427	183	37	=	=	SYM
ijassa-427	183	38	sup	sup	NOUN
ijassa-427	183	39	x∈x(n	x∈x(n	NOUN
ijassa-427	183	40	,	,	PUNCT
ijassa-427	183	41	m	m	PROPN
ijassa-427	183	42	,	,	PUNCT
ijassa-427	183	43	a	a	PRON
ijassa-427	183	44	,	,	PUNCT
ijassa-427	183	45	δ	δ	PROPN
ijassa-427	183	46	)	)	PUNCT
ijassa-427	183	47	max	max	PROPN
ijassa-427	183	48	τ≤j≤n−k+1	τ≤j≤n−k+1	VERB
ijassa-427	183	49	1	1	NUM
ijassa-427	184	1	k	k	NOUN
ijassa-427	184	2	j+k−1∑	j+k−1∑	PROPN
ijassa-427	184	3	i	i	PROPN
ijassa-427	184	4	=	=	PROPN
ijassa-427	184	5	j	j	PROPN
ijassa-427	184	6	χ({y|y	χ({y|y	PROPN
ijassa-427	184	7	≥	≥	NUM
ijassa-427	184	8	ε	ε	PROPN
ijassa-427	184	9	}	}	PUNCT
ijassa-427	184	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	184	11	xi	xi	PROPN
ijassa-427	184	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	184	13	}	}	PUNCT
ijassa-427	184	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	185	1	and	and	CCONJ
ijassa-427	185	2	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	185	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	185	4	m	m	PROPN
ijassa-427	185	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	185	6	a	a	PRON
ijassa-427	185	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	185	8	k	k	PROPN
ijassa-427	185	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	185	10	τ	τ	PROPN
ijassa-427	185	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	185	12	δ	δ	PROPN
ijassa-427	185	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	185	14	ε	ε	PROPN
ijassa-427	185	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	185	16	=	=	PROPN
ijassa-427	186	1	inf	inf	PROPN
ijassa-427	186	2	x∈x(n	x∈x(n	PROPN
ijassa-427	186	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	186	4	m	m	PROPN
ijassa-427	186	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	186	6	a	a	PRON
ijassa-427	186	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	186	8	δ	δ	NOUN
ijassa-427	186	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	186	10	min	min	NOUN
ijassa-427	186	11	τ≤j≤n−k+1	τ≤j≤n−k+1	VERB
ijassa-427	186	12	1	1	NUM
ijassa-427	187	1	k	k	NOUN
ijassa-427	187	2	j+k−1∑	j+k−1∑	PROPN
ijassa-427	187	3	i	i	PROPN
ijassa-427	187	4	=	=	PROPN
ijassa-427	187	5	j	j	PROPN
ijassa-427	187	6	χ({y|y	χ({y|y	PROPN
ijassa-427	187	7	≥	≥	NUM
ijassa-427	187	8	ε	ε	PROPN
ijassa-427	187	9	}	}	PUNCT
ijassa-427	187	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	187	11	xi	xi	PROPN
ijassa-427	187	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	187	13	}	}	PUNCT
ijassa-427	187	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	188	1	note	note	VERB
ijassa-427	188	2	that	that	SCONJ
ijassa-427	188	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	188	4	at	at	ADP
ijassa-427	188	5	n	n	PROPN
ijassa-427	188	6	=	=	PROPN
ijassa-427	188	7	m	m	PROPN
ijassa-427	188	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	188	9	the	the	DET
ijassa-427	188	10	set	set	NOUN
ijassa-427	188	11	x(n	x(n	NOUN
ijassa-427	188	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	188	13	m	m	PROPN
ijassa-427	188	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	188	15	a	a	PRON
ijassa-427	188	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	188	17	δ	δ	PROPN
ijassa-427	188	18	)	)	PUNCT
ijassa-427	188	19	takes	take	VERB
ijassa-427	188	20	the	the	DET
ijassa-427	188	21	form	form	NOUN
ijassa-427	188	22	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	188	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	188	24	m	m	PROPN
ijassa-427	188	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	188	26	a	a	PRON
ijassa-427	188	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	188	28	δ	δ	PROPN
ijassa-427	188	29	)	)	PUNCT
ijassa-427	188	30	=	=	PRON
ijassa-427	189	1	{	{	PUNCT
ijassa-427	189	2	x	x	PUNCT
ijassa-427	189	3	∈	∈	PROPN
ijassa-427	189	4	em	em	PRON
ijassa-427	190	1	+	+	CCONJ
ijassa-427	190	2	|	|	ADV
ijassa-427	190	3	|	|	ADV
ijassa-427	190	4	m∑	m∑	INTJ
ijassa-427	190	5	i=1	i=1	PROPN
ijassa-427	191	1	xi	xi	PROPN
ijassa-427	192	1	−	−	PROPN
ijassa-427	193	1	am|	am|	PROPN
ijassa-427	193	2	≤	≤	PROPN
ijassa-427	193	3	δm	δm	ADP
ijassa-427	193	4	}	}	PUNCT
ijassa-427	193	5	.	.	PUNCT
ijassa-427	194	1	in	in	ADP
ijassa-427	194	2	the	the	DET
ijassa-427	194	3	case	case	NOUN
ijassa-427	194	4	k	k	PROPN
ijassa-427	194	5	≤	≤	PROPN
ijassa-427	194	6	m	m	PROPN
ijassa-427	194	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	194	8	the	the	DET
ijassa-427	194	9	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-427	194	10	of	of	ADP
ijassa-427	194	11	u∗	u∗	NOUN
ijassa-427	194	12	and	and	CCONJ
ijassa-427	194	13	u∗	u∗	NOUN
ijassa-427	194	14	is	be	AUX
ijassa-427	194	15	based	base	VERB
ijassa-427	194	16	on	on	ADP
ijassa-427	194	17	the	the	DET
ijassa-427	194	18	following	follow	VERB
ijassa-427	194	19	assertion	assertion	NOUN
ijassa-427	194	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	195	1	statement	statement	NOUN
ijassa-427	195	2	2	2	NUM
ijassa-427	195	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	196	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	196	2	x	x	SYM
ijassa-427	196	3	∈	∈	VERB
ijassa-427	196	4	em	em	PRON
ijassa-427	196	5	+	+	CCONJ
ijassa-427	196	6	and	and	CCONJ
ijassa-427	196	7	(	(	PUNCT
ijassa-427	196	8	xj	xj	PROPN
ijassa-427	196	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	196	10	xj+1	xj+1	NUM
ijassa-427	196	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	196	12	...	...	PUNCT
ijassa-427	196	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	196	14	xj+m−1	xj+m−1	PROPN
ijassa-427	196	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	197	1	∈	∈	PROPN
ijassa-427	197	2	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	197	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	197	4	m	m	PROPN
ijassa-427	197	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	197	6	a	a	PRON
ijassa-427	197	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	197	8	δ	δ	PROPN
ijassa-427	197	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	197	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	197	11	then	then	ADV
ijassa-427	197	12	there	there	PRON
ijassa-427	197	13	exists	exist	VERB
ijassa-427	197	14	a	a	DET
ijassa-427	197	15	vector	vector	NOUN
ijassa-427	197	16	y	y	PROPN
ijassa-427	197	17	∈	∈	PROPN
ijassa-427	197	18	x(n	x(n	PROPN
ijassa-427	197	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	197	20	m	m	PROPN
ijassa-427	197	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	197	22	a	a	DET
ijassa-427	197	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	197	24	δ	δ	PROPN
ijassa-427	197	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	197	26	such	such	ADJ
ijassa-427	197	27	that	that	SCONJ
ijassa-427	197	28	yi	yi	NOUN
ijassa-427	198	1	=	=	SYM
ijassa-427	198	2	xi	xi	PROPN
ijassa-427	198	3	for	for	ADP
ijassa-427	198	4	i	i	PROPN
ijassa-427	198	5	=	=	SYM
ijassa-427	198	6	j	j	PROPN
ijassa-427	198	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	198	8	j+1	j+1	PROPN
ijassa-427	198	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	198	10	...	...	PUNCT
ijassa-427	198	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	198	12	j+m−1	j+m−1	PROPN
ijassa-427	198	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	199	1	proof	proof	NOUN
ijassa-427	199	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	200	1	let	let	VERB
ijassa-427	200	2	yi	yi	PROPN
ijassa-427	200	3	=	=	PUNCT
ijassa-427	200	4	xj+(i−j)modm	xj+(i−j)modm	PROPN
ijassa-427	200	5	for	for	ADP
ijassa-427	200	6	i	i	PRON
ijassa-427	200	7	=	=	NOUN
ijassa-427	200	8	1	1	NUM
ijassa-427	200	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	200	10	...	...	PUNCT
ijassa-427	200	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	200	12	n.	n.	PROPN
ijassa-427	200	13	then	then	ADV
ijassa-427	200	14	∑l+m−1	∑l+m−1	PROPN
ijassa-427	201	1	i	i	PROPN
ijassa-427	201	2	=	=	PROPN
ijassa-427	201	3	l	l	NOUN
ijassa-427	201	4	yi	yi	NOUN
ijassa-427	202	1	=	=	NOUN
ijassa-427	202	2	∑j+m−1	∑j+m−1	PROPN
ijassa-427	203	1	i	i	PRON
ijassa-427	203	2	=	=	PROPN
ijassa-427	203	3	j	j	X
ijassa-427	203	4	xi	xi	X
ijassa-427	203	5	for	for	ADP
ijassa-427	203	6	any	any	DET
ijassa-427	203	7	l	l	NOUN
ijassa-427	203	8	=	=	SYM
ijassa-427	203	9	1	1	NUM
ijassa-427	203	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	203	11	...	...	PUNCT
ijassa-427	203	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	203	13	n−m+1	n−m+1	PROPN
ijassa-427	203	14	.	.	PROPN
ijassa-427	203	15	therefore	therefore	ADV
ijassa-427	203	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	203	17	y	y	PROPN
ijassa-427	203	18	∈	∈	PROPN
ijassa-427	203	19	x(n	x(n	PROPN
ijassa-427	203	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	203	21	m	m	PROPN
ijassa-427	203	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	203	23	a	a	PRON
ijassa-427	203	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	203	25	δ	δ	PROPN
ijassa-427	203	26	)	)	PUNCT
ijassa-427	203	27	.	.	PUNCT
ijassa-427	204	1	this	this	PRON
ijassa-427	204	2	proves	prove	VERB
ijassa-427	204	3	the	the	DET
ijassa-427	204	4	required	required	ADJ
ijassa-427	204	5	assertion	assertion	NOUN
ijassa-427	204	6	.	.	PUNCT
ijassa-427	205	1	the	the	DET
ijassa-427	205	2	u∗	u∗	ADJ
ijassa-427	205	3	and	and	CCONJ
ijassa-427	205	4	u∗	u∗	ADJ
ijassa-427	205	5	problems	problem	NOUN
ijassa-427	205	6	can	can	AUX
ijassa-427	205	7	be	be	AUX
ijassa-427	205	8	formulated	formulate	VERB
ijassa-427	205	9	as	as	ADP
ijassa-427	205	10	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	205	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	205	12	m	m	PROPN
ijassa-427	205	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	205	14	a	a	PRON
ijassa-427	205	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	205	16	k	k	PROPN
ijassa-427	205	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	205	18	τ	τ	PROPN
ijassa-427	205	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	205	20	δ	δ	PROPN
ijassa-427	205	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	205	22	ε	ε	PROPN
ijassa-427	205	23	)	)	PUNCT
ijassa-427	205	24	=	=	SYM
ijassa-427	205	25	max	max	NOUN
ijassa-427	205	26	τ≤j≤n−k+1	τ≤j≤n−k+1	ADJ
ijassa-427	205	27	sup	sup	NOUN
ijassa-427	205	28	x∈x(n	x∈x(n	NOUN
ijassa-427	205	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	205	30	m	m	PROPN
ijassa-427	205	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	205	32	a	a	DET
ijassa-427	205	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	205	34	δ	δ	PROPN
ijassa-427	205	35	)	)	PUNCT
ijassa-427	205	36	1	1	NUM
ijassa-427	206	1	k	k	NOUN
ijassa-427	206	2	j+k−1∑	j+k−1∑	PROPN
ijassa-427	206	3	i	i	PROPN
ijassa-427	206	4	=	=	PROPN
ijassa-427	206	5	j	j	PROPN
ijassa-427	206	6	χ({y|y	χ({y|y	PROPN
ijassa-427	206	7	≥	≥	NUM
ijassa-427	206	8	ε	ε	PROPN
ijassa-427	206	9	}	}	PUNCT
ijassa-427	206	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	206	11	xi	xi	PROPN
ijassa-427	206	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	206	13	}	}	PUNCT
ijassa-427	206	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	207	1	and	and	CCONJ
ijassa-427	207	2	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	207	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	207	4	m	m	PROPN
ijassa-427	207	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	207	6	a	a	PRON
ijassa-427	207	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	207	8	k	k	PROPN
ijassa-427	207	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	207	10	τ	τ	PROPN
ijassa-427	207	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	207	12	δ	δ	PROPN
ijassa-427	207	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	207	14	ε	ε	PROPN
ijassa-427	207	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	207	16	=	=	SYM
ijassa-427	207	17	min	min	NOUN
ijassa-427	207	18	τ≤j≤n−k+1	τ≤j≤n−k+1	VERB
ijassa-427	207	19	inf	inf	PROPN
ijassa-427	207	20	x∈x(n	x∈x(n	NOUN
ijassa-427	207	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	207	22	m	m	PROPN
ijassa-427	207	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	207	24	a	a	DET
ijassa-427	207	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	207	26	δ	δ	PROPN
ijassa-427	207	27	)	)	PUNCT
ijassa-427	207	28	1	1	NUM
ijassa-427	208	1	k	k	NOUN
ijassa-427	208	2	j+k−1∑	j+k−1∑	PROPN
ijassa-427	208	3	i	i	PROPN
ijassa-427	208	4	=	=	PROPN
ijassa-427	208	5	j	j	PROPN
ijassa-427	208	6	χ({y|y	χ({y|y	PROPN
ijassa-427	208	7	≥	≥	NUM
ijassa-427	208	8	ε	ε	PROPN
ijassa-427	208	9	}	}	PUNCT
ijassa-427	208	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	208	11	xi	xi	PROPN
ijassa-427	208	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	208	13	}	}	PUNCT
ijassa-427	208	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	209	1	at	at	ADP
ijassa-427	209	2	k	k	PROPN
ijassa-427	209	3	≤	≤	PROPN
ijassa-427	209	4	m	m	ADP
ijassa-427	209	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	6	in	in	ADP
ijassa-427	209	7	the	the	DET
ijassa-427	209	8	problems	problem	NOUN
ijassa-427	209	9	sup	sup	NOUN
ijassa-427	209	10	x∈x(n	x∈x(n	PROPN
ijassa-427	209	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	12	m	m	PROPN
ijassa-427	209	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	14	a	a	DET
ijassa-427	209	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	16	δ	δ	PROPN
ijassa-427	209	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	209	18	1	1	NUM
ijassa-427	209	19	k	k	NOUN
ijassa-427	209	20	j+k−1∑	j+k−1∑	PROPN
ijassa-427	209	21	i	i	PROPN
ijassa-427	209	22	=	=	PROPN
ijassa-427	209	23	j	j	PROPN
ijassa-427	209	24	χ({y|y	χ({y|y	PROPN
ijassa-427	209	25	≥	≥	NUM
ijassa-427	209	26	ε	ε	PROPN
ijassa-427	209	27	}	}	PUNCT
ijassa-427	209	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	29	xi	xi	ADJ
ijassa-427	209	30	)	)	PUNCT
ijassa-427	209	31	and	and	CCONJ
ijassa-427	209	32	inf	inf	PROPN
ijassa-427	209	33	x∈x(n	x∈x(n	PROPN
ijassa-427	209	34	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	35	m	m	PROPN
ijassa-427	209	36	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	37	a	a	DET
ijassa-427	209	38	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	39	δ	δ	PROPN
ijassa-427	209	40	)	)	PUNCT
ijassa-427	209	41	1	1	NUM
ijassa-427	209	42	k	k	NOUN
ijassa-427	209	43	j+k−1∑	j+k−1∑	PROPN
ijassa-427	209	44	i	i	PROPN
ijassa-427	209	45	=	=	PROPN
ijassa-427	209	46	j	j	PROPN
ijassa-427	209	47	χ({y|y	χ({y|y	PROPN
ijassa-427	209	48	≥	≥	NUM
ijassa-427	209	49	ε	ε	PROPN
ijassa-427	209	50	}	}	PUNCT
ijassa-427	209	51	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	52	xi	xi	PROPN
ijassa-427	209	53	)	)	PUNCT
ijassa-427	209	54	the	the	DET
ijassa-427	209	55	function	function	NOUN
ijassa-427	209	56	to	to	PART
ijassa-427	209	57	be	be	AUX
ijassa-427	209	58	optimized	optimize	VERB
ijassa-427	209	59	depends	depend	VERB
ijassa-427	209	60	only	only	ADV
ijassa-427	209	61	on	on	ADP
ijassa-427	209	62	the	the	DET
ijassa-427	209	63	variables	variable	NOUN
ijassa-427	209	64	xj	xj	PROPN
ijassa-427	209	65	=	=	SYM
ijassa-427	209	66	(	(	PUNCT
ijassa-427	209	67	xj	xj	PROPN
ijassa-427	209	68	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	69	xj+1	xj+1	PROPN
ijassa-427	209	70	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	71	xj+m−1	xj+m−1	PROPN
ijassa-427	209	72	)	)	PUNCT
ijassa-427	209	73	;	;	PUNCT
ijassa-427	209	74	hence	hence	ADV
ijassa-427	209	75	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	76	we	we	PRON
ijassa-427	209	77	can	can	AUX
ijassa-427	209	78	perform	perform	VERB
ijassa-427	209	79	optimization	optimization	NOUN
ijassa-427	209	80	over	over	ADP
ijassa-427	209	81	the	the	DET
ijassa-427	209	82	projection	projection	NOUN
ijassa-427	209	83	of	of	ADP
ijassa-427	209	84	the	the	DET
ijassa-427	209	85	set	set	NOUN
ijassa-427	209	86	x(n	x(n	NOUN
ijassa-427	209	87	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	88	m	m	PROPN
ijassa-427	209	89	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	90	a	a	PRON
ijassa-427	209	91	,	,	PUNCT
ijassa-427	209	92	δ	δ	PROPN
ijassa-427	209	93	)	)	PUNCT
ijassa-427	209	94	62	62	NUM
ijassa-427	209	95	d.a	d.a	NOUN
ijassa-427	209	96	molodtsov	molodtsov	NOUN
ijassa-427	209	97	:	:	PUNCT
ijassa-427	209	98	soft	soft	ADJ
ijassa-427	209	99	probability	probability	NOUN
ijassa-427	209	100	of	of	ADP
ijassa-427	209	101	large	large	ADJ
ijassa-427	209	102	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	209	103	on	on	ADP
ijassa-427	209	104	the	the	DET
ijassa-427	209	105	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-427	209	106	coordinates	coordinate	NOUN
ijassa-427	209	107	rather	rather	ADV
ijassa-427	209	108	over	over	ADP
ijassa-427	209	109	the	the	DET
ijassa-427	209	110	entire	entire	ADJ
ijassa-427	209	111	set	set	NOUN
ijassa-427	209	112	.	.	PUNCT
ijassa-427	210	1	it	it	PRON
ijassa-427	210	2	follows	follow	VERB
ijassa-427	210	3	from	from	ADP
ijassa-427	210	4	statement	statement	NOUN
ijassa-427	210	5	2	2	NUM
ijassa-427	210	6	that	that	SCONJ
ijassa-427	210	7	this	this	DET
ijassa-427	210	8	projection	projection	NOUN
ijassa-427	210	9	coincides	coincide	VERB
ijassa-427	210	10	with	with	ADP
ijassa-427	210	11	the	the	DET
ijassa-427	210	12	set	set	NOUN
ijassa-427	210	13	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	210	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	15	m	m	PROPN
ijassa-427	210	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	17	a	a	PRON
ijassa-427	210	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	19	δ	δ	PROPN
ijassa-427	210	20	)	)	PUNCT
ijassa-427	210	21	;	;	PUNCT
ijassa-427	210	22	thus	thus	ADV
ijassa-427	210	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	24	at	at	ADP
ijassa-427	210	25	k	k	PROPN
ijassa-427	210	26	≤	≤	PROPN
ijassa-427	210	27	m	m	PROPN
ijassa-427	210	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	29	the	the	DET
ijassa-427	210	30	u∗	u∗	ADJ
ijassa-427	210	31	and	and	CCONJ
ijassa-427	210	32	u∗	u∗	ADJ
ijassa-427	210	33	problems	problem	NOUN
ijassa-427	210	34	take	take	VERB
ijassa-427	210	35	the	the	DET
ijassa-427	210	36	forms	form	NOUN
ijassa-427	210	37	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	210	38	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	39	m	m	PROPN
ijassa-427	210	40	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	41	a	a	PRON
ijassa-427	210	42	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	43	k	k	PROPN
ijassa-427	210	44	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	45	τ	τ	PROPN
ijassa-427	210	46	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	47	δ	δ	PROPN
ijassa-427	210	48	,	,	PUNCT
ijassa-427	210	49	ε	ε	PROPN
ijassa-427	210	50	)	)	PUNCT
ijassa-427	210	51	=	=	SYM
ijassa-427	211	1	sup	sup	NOUN
ijassa-427	211	2	x∈x(m	x∈x(m	PROPN
ijassa-427	211	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	211	4	m	m	PROPN
ijassa-427	211	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	211	6	a	a	DET
ijassa-427	211	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	211	8	δ	δ	PROPN
ijassa-427	211	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	211	10	1	1	NUM
ijassa-427	212	1	k	k	NOUN
ijassa-427	212	2	k∑	k∑	PROPN
ijassa-427	212	3	i=1	i=1	PROPN
ijassa-427	212	4	χ({y|y	χ({y|y	PROPN
ijassa-427	212	5	≥	≥	NUM
ijassa-427	212	6	ε	ε	PROPN
ijassa-427	212	7	}	}	PUNCT
ijassa-427	212	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	212	9	xi	xi	PROPN
ijassa-427	212	10	)	)	PUNCT
ijassa-427	212	11	}	}	PUNCT
ijassa-427	212	12	.	.	PUNCT
ijassa-427	213	1	and	and	CCONJ
ijassa-427	213	2	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	213	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	213	4	m	m	PROPN
ijassa-427	213	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	213	6	a	a	PRON
ijassa-427	213	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	213	8	k	k	PROPN
ijassa-427	213	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	213	10	τ	τ	PROPN
ijassa-427	213	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	213	12	δ	δ	PROPN
ijassa-427	213	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	213	14	ε	ε	PROPN
ijassa-427	213	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	213	16	=	=	SYM
ijassa-427	213	17	inf	inf	PROPN
ijassa-427	213	18	x∈x(m	x∈x(m	PROPN
ijassa-427	213	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	213	20	m	m	PROPN
ijassa-427	213	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	213	22	a	a	DET
ijassa-427	213	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	213	24	δ	δ	PROPN
ijassa-427	213	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	214	1	1	1	NUM
ijassa-427	214	2	k	k	NOUN
ijassa-427	214	3	k∑	k∑	PROPN
ijassa-427	214	4	i=1	i=1	PROPN
ijassa-427	214	5	χ({y|y	χ({y|y	PROPN
ijassa-427	214	6	≥	≥	NUM
ijassa-427	214	7	ε	ε	PROPN
ijassa-427	214	8	}	}	PUNCT
ijassa-427	214	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	214	10	xi	xi	PROPN
ijassa-427	214	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	214	12	}	}	PUNCT
ijassa-427	214	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	215	1	for	for	ADP
ijassa-427	215	2	x	x	SYM
ijassa-427	215	3	∈	∈	PROPN
ijassa-427	215	4	em	em	PRON
ijassa-427	215	5	+	+	CCONJ
ijassa-427	215	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	215	7	we	we	PRON
ijassa-427	215	8	set	set	VERB
ijassa-427	215	9	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	215	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	215	11	m	m	PROPN
ijassa-427	215	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	215	13	ε	ε	PROPN
ijassa-427	215	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	215	15	=	=	PUNCT
ijassa-427	215	16	|{i	|{i	PUNCT
ijassa-427	215	17	∈	∈	PROPN
ijassa-427	215	18	{	{	PUNCT
ijassa-427	215	19	1	1	NUM
ijassa-427	215	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	215	21	...	...	PUNCT
ijassa-427	215	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	215	23	m}|xi	m}|xi	PROPN
ijassa-427	215	24	≥	≥	NUM
ijassa-427	215	25	ε}|	ε}|	VERB
ijassa-427	215	26	;	;	PUNCT
ijassa-427	215	27	this	this	PRON
ijassa-427	215	28	is	be	AUX
ijassa-427	215	29	the	the	DET
ijassa-427	215	30	number	number	NOUN
ijassa-427	215	31	of	of	ADP
ijassa-427	215	32	components	component	NOUN
ijassa-427	215	33	greater	great	ADJ
ijassa-427	215	34	than	than	ADP
ijassa-427	215	35	or	or	CCONJ
ijassa-427	215	36	equal	equal	ADJ
ijassa-427	215	37	to	to	PART
ijassa-427	215	38	ε	ε	PROPN
ijassa-427	215	39	.	.	PUNCT
ijassa-427	216	1	we	we	PRON
ijassa-427	216	2	have	have	VERB
ijassa-427	216	3	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	216	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	216	5	m	m	PROPN
ijassa-427	216	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	216	7	a	a	PRON
ijassa-427	216	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	216	9	k	k	PROPN
ijassa-427	216	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	216	11	τ	τ	PROPN
ijassa-427	216	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	216	13	δ	δ	PROPN
ijassa-427	216	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	216	15	ε	ε	PROPN
ijassa-427	216	16	)	)	PUNCT
ijassa-427	216	17	=	=	SYM
ijassa-427	217	1	sup	sup	NOUN
ijassa-427	217	2	x∈x(m	x∈x(m	PROPN
ijassa-427	217	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	4	m	m	PROPN
ijassa-427	217	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	6	a	a	DET
ijassa-427	217	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	8	δ	δ	PROPN
ijassa-427	217	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	217	10	min{π(x	min{π(x	PROPN
ijassa-427	217	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	12	m	m	PROPN
ijassa-427	217	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	14	ε	ε	PROPN
ijassa-427	217	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	217	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	17	k	k	NOUN
ijassa-427	217	18	}	}	PUNCT
ijassa-427	217	19	k	k	X
ijassa-427	217	20	=	=	SYM
ijassa-427	217	21	1	1	NUM
ijassa-427	217	22	k	k	NOUN
ijassa-427	217	23	min	min	PROPN
ijassa-427	217	24	{	{	PUNCT
ijassa-427	217	25	sup	sup	NOUN
ijassa-427	217	26	x∈x(m	x∈x(m	PROPN
ijassa-427	217	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	28	m	m	PROPN
ijassa-427	217	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	30	a	a	DET
ijassa-427	217	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	32	δ	δ	PROPN
ijassa-427	217	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	217	34	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	217	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	36	m	m	PROPN
ijassa-427	217	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	38	ε	ε	PROPN
ijassa-427	217	39	)	)	PUNCT
ijassa-427	217	40	,	,	PUNCT
ijassa-427	217	41	k	k	NOUN
ijassa-427	217	42	}	}	PUNCT
ijassa-427	217	43	.	.	PUNCT
ijassa-427	218	1	and	and	CCONJ
ijassa-427	218	2	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	218	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	4	m	m	PROPN
ijassa-427	218	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	6	a	a	PRON
ijassa-427	218	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	8	k	k	PROPN
ijassa-427	218	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	10	τ	τ	PROPN
ijassa-427	218	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	12	δ	δ	PROPN
ijassa-427	218	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	14	ε	ε	PROPN
ijassa-427	218	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	218	16	=	=	SYM
ijassa-427	218	17	1	1	NUM
ijassa-427	218	18	k	k	PROPN
ijassa-427	218	19	max{k	max{k	PROPN
ijassa-427	218	20	+	+	PROPN
ijassa-427	218	21	inf	inf	PROPN
ijassa-427	218	22	x∈x(m	x∈x(m	PROPN
ijassa-427	218	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	24	m	m	PROPN
ijassa-427	218	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	26	a	a	PRON
ijassa-427	218	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	28	δ	δ	PROPN
ijassa-427	218	29	)	)	PUNCT
ijassa-427	218	30	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	218	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	32	m	m	PROPN
ijassa-427	218	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	34	ε)−m	ε)−m	NOUN
ijassa-427	218	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	218	36	0	0	NUM
ijassa-427	218	37	}	}	PUNCT
ijassa-427	218	38	.	.	PUNCT
ijassa-427	219	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	219	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	219	3	it	it	PRON
ijassa-427	219	4	is	be	AUX
ijassa-427	219	5	required	require	VERB
ijassa-427	219	6	to	to	PART
ijassa-427	219	7	find	find	VERB
ijassa-427	219	8	the	the	DET
ijassa-427	219	9	maximum	maximum	NOUN
ijassa-427	219	10	and	and	CCONJ
ijassa-427	219	11	the	the	DET
ijassa-427	219	12	minimum	minimum	ADJ
ijassa-427	219	13	value	value	NOUN
ijassa-427	219	14	of	of	ADP
ijassa-427	219	15	the	the	DET
ijassa-427	219	16	function	function	NOUN
ijassa-427	219	17	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	219	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	219	19	m	m	PROPN
ijassa-427	219	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	219	21	ε	ε	PROPN
ijassa-427	219	22	)	)	PUNCT
ijassa-427	219	23	on	on	ADP
ijassa-427	219	24	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	219	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	219	26	m	m	PROPN
ijassa-427	219	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	219	28	a	a	PRON
ijassa-427	219	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	219	30	δ	δ	PROPN
ijassa-427	219	31	)	)	PUNCT
ijassa-427	219	32	.	.	PUNCT
ijassa-427	220	1	let	let	VERB
ijassa-427	220	2	us	we	PRON
ijassa-427	220	3	introduce	introduce	VERB
ijassa-427	220	4	the	the	DET
ijassa-427	220	5	set	set	NOUN
ijassa-427	220	6	π(m	π(m	PROPN
ijassa-427	220	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	220	8	ε	ε	PROPN
ijassa-427	220	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	220	10	p	p	NOUN
ijassa-427	220	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	220	12	=	=	SYM
ijassa-427	221	1	{	{	PUNCT
ijassa-427	221	2	x	x	SYM
ijassa-427	221	3	∈	∈	PROPN
ijassa-427	221	4	em	em	PRON
ijassa-427	221	5	+	+	PROPN
ijassa-427	221	6	|π(x	|π(x	PROPN
ijassa-427	221	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	221	8	m	m	NOUN
ijassa-427	221	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	221	10	ε	ε	PROPN
ijassa-427	221	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	221	12	=	=	SYM
ijassa-427	222	1	p	p	X
ijassa-427	222	2	}	}	PUNCT
ijassa-427	222	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	223	1	it	it	PRON
ijassa-427	223	2	is	be	AUX
ijassa-427	223	3	easy	easy	ADJ
ijassa-427	223	4	to	to	PART
ijassa-427	223	5	see	see	VERB
ijassa-427	223	6	that	that	SCONJ
ijassa-427	223	7	the	the	DET
ijassa-427	223	8	image	image	NOUN
ijassa-427	223	9	of	of	ADP
ijassa-427	223	10	the	the	DET
ijassa-427	223	11	function	function	NOUN
ijassa-427	223	12	∑m	∑m	PROPN
ijassa-427	223	13	i=1	i=1	PROPN
ijassa-427	223	14	xi	xi	X
ijassa-427	223	15	on	on	ADP
ijassa-427	223	16	the	the	DET
ijassa-427	223	17	set	set	NOUN
ijassa-427	223	18	π(m	π(m	PROPN
ijassa-427	223	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	223	20	ε	ε	PROPN
ijassa-427	223	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	223	22	p	p	NOUN
ijassa-427	223	23	)	)	PUNCT
ijassa-427	223	24	equals	equal	VERB
ijassa-427	223	25	{	{	PUNCT
ijassa-427	223	26	[	[	X
ijassa-427	223	27	εp,+∞	εp,+∞	NOUN
ijassa-427	223	28	)	)	PUNCT
ijassa-427	223	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	223	30	p	p	X
ijassa-427	223	31	>	>	X
ijassa-427	223	32	0	0	PUNCT
ijassa-427	224	1	[	[	X
ijassa-427	224	2	0,mε	0,mε	NOUN
ijassa-427	224	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	224	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	224	5	p	p	NOUN
ijassa-427	224	6	=	=	NOUN
ijassa-427	224	7	0	0	NUM
ijassa-427	224	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	224	9	therefore	therefore	ADV
ijassa-427	224	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	224	11	the	the	DET
ijassa-427	224	12	function	function	NOUN
ijassa-427	224	13	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	224	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	224	15	m	m	PROPN
ijassa-427	224	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	224	17	ε	ε	PROPN
ijassa-427	224	18	)	)	PUNCT
ijassa-427	224	19	takes	take	VERB
ijassa-427	224	20	the	the	DET
ijassa-427	224	21	value	value	NOUN
ijassa-427	224	22	p	p	NOUN
ijassa-427	224	23	on	on	ADP
ijassa-427	224	24	the	the	DET
ijassa-427	224	25	set	set	NOUN
ijassa-427	224	26	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	224	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	224	28	m	m	PROPN
ijassa-427	224	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	224	30	a	a	PRON
ijassa-427	224	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	224	32	δ	δ	NOUN
ijassa-427	224	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	225	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	225	2	and	and	CCONJ
ijassa-427	225	3	only	only	ADV
ijassa-427	225	4	if	if	SCONJ
ijassa-427	225	5	π(m	π(m	PROPN
ijassa-427	225	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	225	7	ε	ε	PROPN
ijassa-427	225	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	225	9	p	p	NOUN
ijassa-427	225	10	)	)	PUNCT
ijassa-427	225	11	∩x(m	∩x(m	PROPN
ijassa-427	225	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	225	13	m	m	PROPN
ijassa-427	225	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	225	15	a	a	DET
ijassa-427	225	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	225	17	δ	δ	PROPN
ijassa-427	225	18	)	)	PUNCT
ijassa-427	225	19	̸=	̸=	PROPN
ijassa-427	225	20	∅.	∅.	NOUN
ijassa-427	225	21	that	that	PRON
ijassa-427	225	22	is	be	AUX
ijassa-427	225	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	225	24	1	1	NUM
ijassa-427	225	25	≤	≤	NOUN
ijassa-427	225	26	p	p	NOUN
ijassa-427	225	27	≤	≤	ADJ
ijassa-427	225	28	ma+mδ	ma+mδ	X
ijassa-427	225	29	ε	ε	PROPN
ijassa-427	225	30	or	or	CCONJ
ijassa-427	225	31	a−	a−	PROPN
ijassa-427	225	32	δ	δ	PROPN
ijassa-427	225	33	<	<	X
ijassa-427	225	34	ε	ε	PROPN
ijassa-427	225	35	at	at	ADP
ijassa-427	225	36	p	p	NOUN
ijassa-427	225	37	=	=	PROPN
ijassa-427	225	38	0	0	X
ijassa-427	225	39	.	.	PUNCT
ijassa-427	226	1	let	let	VERB
ijassa-427	226	2	[	[	X
ijassa-427	226	3	x	x	X
ijassa-427	226	4	]	]	X
ijassa-427	226	5	denote	denote	VERB
ijassa-427	226	6	the	the	DET
ijassa-427	226	7	largest	large	ADJ
ijassa-427	226	8	integer	integer	NOUN
ijassa-427	226	9	not	not	PART
ijassa-427	226	10	exceeding	exceed	VERB
ijassa-427	226	11	x.	x.	NOUN
ijassa-427	226	12	then	then	ADV
ijassa-427	226	13	the	the	DET
ijassa-427	226	14	condition	condition	NOUN
ijassa-427	226	15	on	on	ADP
ijassa-427	226	16	those	those	DET
ijassa-427	226	17	positive	positive	ADJ
ijassa-427	226	18	values	value	NOUN
ijassa-427	226	19	p	p	X
ijassa-427	226	20	which	which	PRON
ijassa-427	226	21	the	the	DET
ijassa-427	226	22	function	function	NOUN
ijassa-427	226	23	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	226	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	226	25	m	m	PROPN
ijassa-427	226	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	226	27	ε	ε	PROPN
ijassa-427	226	28	)	)	PUNCT
ijassa-427	226	29	can	can	AUX
ijassa-427	226	30	take	take	VERB
ijassa-427	226	31	on	on	ADP
ijassa-427	226	32	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	226	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	226	34	m	m	PROPN
ijassa-427	226	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	226	36	a	a	PRON
ijassa-427	226	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	226	38	δ	δ	PROPN
ijassa-427	226	39	)	)	PUNCT
ijassa-427	226	40	can	can	AUX
ijassa-427	226	41	be	be	AUX
ijassa-427	226	42	written	write	VERB
ijassa-427	226	43	in	in	ADP
ijassa-427	226	44	the	the	DET
ijassa-427	226	45	form	form	NOUN
ijassa-427	226	46	1	1	NUM
ijassa-427	226	47	≤	≤	NOUN
ijassa-427	226	48	p	p	ADJ
ijassa-427	226	49	≤	≤	ADJ
ijassa-427	226	50	min{m	min{m	NOUN
ijassa-427	226	51	,	,	PUNCT
ijassa-427	226	52	[	[	PUNCT
ijassa-427	226	53	m(a+	m(a+	PROPN
ijassa-427	226	54	δ	δ	NOUN
ijassa-427	226	55	)	)	PUNCT
ijassa-427	226	56	ε	ε	PROPN
ijassa-427	226	57	]	]	PUNCT
ijassa-427	226	58	}	}	PUNCT
ijassa-427	226	59	.	.	PUNCT
ijassa-427	227	1	advances	advance	NOUN
ijassa-427	227	2	in	in	ADP
ijassa-427	227	3	systems	system	NOUN
ijassa-427	227	4	science	science	NOUN
ijassa-427	227	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	227	6	applications	application	NOUN
ijassa-427	227	7	(	(	PUNCT
ijassa-427	227	8	2013	2013	NUM
ijassa-427	227	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	227	10	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-427	227	11	no.1	no.1	X
ijassa-427	227	12	63	63	NUM
ijassa-427	227	13	the	the	DET
ijassa-427	227	14	condition	condition	NOUN
ijassa-427	227	15	that	that	SCONJ
ijassa-427	227	16	π(x	π(x	NOUN
ijassa-427	227	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	227	18	m	m	PROPN
ijassa-427	227	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	227	20	ε	ε	PROPN
ijassa-427	227	21	)	)	PUNCT
ijassa-427	227	22	vanishes	vanish	VERB
ijassa-427	227	23	on	on	ADP
ijassa-427	227	24	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	227	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	227	26	m	m	PROPN
ijassa-427	227	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	227	28	a	a	PRON
ijassa-427	227	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	227	30	δ	δ	PROPN
ijassa-427	227	31	)	)	PUNCT
ijassa-427	227	32	has	have	VERB
ijassa-427	227	33	the	the	DET
ijassa-427	227	34	form	form	NOUN
ijassa-427	227	35	a	a	DET
ijassa-427	227	36	<	<	X
ijassa-427	227	37	δ	δ	X
ijassa-427	227	38	+	+	CCONJ
ijassa-427	227	39	ε	ε	PROPN
ijassa-427	227	40	.	.	PUNCT
ijassa-427	228	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	228	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	228	3	we	we	PRON
ijassa-427	228	4	have	have	AUX
ijassa-427	228	5	proved	prove	VERB
ijassa-427	228	6	the	the	DET
ijassa-427	228	7	following	follow	VERB
ijassa-427	228	8	assertion	assertion	NOUN
ijassa-427	228	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	229	1	statement	statement	NOUN
ijassa-427	229	2	3	3	X
ijassa-427	229	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	230	1	let	let	VERB
ijassa-427	230	2	k	k	PROPN
ijassa-427	230	3	≤	≤	PROPN
ijassa-427	230	4	m.	m.	NOUN
ijassa-427	230	5	1	1	NUM
ijassa-427	230	6	)	)	PUNCT
ijassa-427	230	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	231	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	231	2	0	0	NUM
ijassa-427	231	3	≤	≤	NOUN
ijassa-427	231	4	a	a	DET
ijassa-427	231	5	<	<	X
ijassa-427	231	6	δ	δ	PROPN
ijassa-427	231	7	+	+	CCONJ
ijassa-427	231	8	ε	ε	PROPN
ijassa-427	231	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	231	10	then	then	ADV
ijassa-427	231	11	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	231	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	231	13	m	m	PROPN
ijassa-427	231	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	231	15	a	a	PRON
ijassa-427	231	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	231	17	k	k	PROPN
ijassa-427	231	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	231	19	τ	τ	PROPN
ijassa-427	231	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	231	21	δ	δ	PROPN
ijassa-427	231	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	231	23	ε	ε	PROPN
ijassa-427	231	24	)	)	PUNCT
ijassa-427	231	25	=	=	SYM
ijassa-427	232	1	0	0	NUM
ijassa-427	232	2	.	.	NOUN
ijassa-427	232	3	2	2	NUM
ijassa-427	232	4	)	)	PUNCT
ijassa-427	232	5	.	.	PUNCT
ijassa-427	233	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	233	2	a	a	PRON
ijassa-427	233	3	>	>	X
ijassa-427	233	4	δ	δ	PROPN
ijassa-427	233	5	+	+	SYM
ijassa-427	233	6	ε	ε	PROPN
ijassa-427	233	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	233	8	then	then	ADV
ijassa-427	233	9	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	233	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	233	11	m	m	PROPN
ijassa-427	233	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	233	13	a	a	PRON
ijassa-427	233	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	233	15	k	k	PROPN
ijassa-427	233	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	233	17	τ	τ	PROPN
ijassa-427	233	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	233	19	δ	δ	PROPN
ijassa-427	233	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	233	21	ε	ε	PROPN
ijassa-427	233	22	)	)	PUNCT
ijassa-427	233	23	=	=	SYM
ijassa-427	233	24	max{k+1−m,0	max{k+1−m,0	PROPN
ijassa-427	233	25	}	}	PUNCT
ijassa-427	233	26	k	k	NOUN
ijassa-427	233	27	=	=	PUNCT
ijassa-427	233	28	{	{	PUNCT
ijassa-427	233	29	1	1	NUM
ijassa-427	233	30	/	/	SYM
ijassa-427	233	31	m	m	PROPN
ijassa-427	233	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	233	33	k	k	X
ijassa-427	233	34	=	=	NOUN
ijassa-427	233	35	m	m	NOUN
ijassa-427	233	36	0,k	0,k	PROPN
ijassa-427	233	37	<	<	X
ijassa-427	233	38	m	m	NOUN
ijassa-427	233	39	.	.	PUNCT
ijassa-427	234	1	3	3	NUM
ijassa-427	234	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	234	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	235	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	235	2	m(a+	m(a+	PROPN
ijassa-427	235	3	δ	δ	NOUN
ijassa-427	235	4	)	)	PUNCT
ijassa-427	235	5	≥	≥	NOUN
ijassa-427	235	6	ε	ε	PROPN
ijassa-427	235	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	235	8	then	then	ADV
ijassa-427	235	9	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	235	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	235	11	m	m	PROPN
ijassa-427	235	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	235	13	a	a	PRON
ijassa-427	235	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	235	15	k	k	PROPN
ijassa-427	235	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	235	17	τ	τ	PROPN
ijassa-427	235	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	235	19	δ	δ	PROPN
ijassa-427	235	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	235	21	ε	ε	PROPN
ijassa-427	235	22	)	)	PUNCT
ijassa-427	235	23	=	=	SYM
ijassa-427	235	24	min{[m(a+δ	min{[m(a+δ	NOUN
ijassa-427	235	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	235	26	ε	ε	PROPN
ijassa-427	235	27	]	]	PUNCT
ijassa-427	235	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	235	29	k	k	NOUN
ijassa-427	235	30	}	}	PUNCT
ijassa-427	235	31	k	k	NOUN
ijassa-427	235	32	.	.	PUNCT
ijassa-427	236	1	4	4	NUM
ijassa-427	236	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	236	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	237	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	237	2	m(a+	m(a+	PROPN
ijassa-427	237	3	δ	δ	NOUN
ijassa-427	237	4	)	)	PUNCT
ijassa-427	237	5	<	<	X
ijassa-427	237	6	ε	ε	PROPN
ijassa-427	237	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	237	8	then	then	ADV
ijassa-427	237	9	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	237	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	237	11	m	m	PROPN
ijassa-427	237	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	237	13	a	a	PRON
ijassa-427	237	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	237	15	k	k	PROPN
ijassa-427	237	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	237	17	τ	τ	PROPN
ijassa-427	237	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	237	19	δ	δ	PROPN
ijassa-427	237	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	237	21	ε	ε	PROPN
ijassa-427	237	22	)	)	PUNCT
ijassa-427	237	23	=	=	SYM
ijassa-427	237	24	0	0	X
ijassa-427	237	25	.	.	X
ijassa-427	238	1	note	note	VERB
ijassa-427	238	2	that	that	SCONJ
ijassa-427	238	3	the	the	DET
ijassa-427	238	4	solution	solution	NOUN
ijassa-427	238	5	has	have	VERB
ijassa-427	238	6	the	the	DET
ijassa-427	238	7	useful	useful	ADJ
ijassa-427	238	8	feature	feature	NOUN
ijassa-427	238	9	that	that	PRON
ijassa-427	238	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	238	11	for	for	ADP
ijassa-427	238	12	each	each	PRON
ijassa-427	238	13	of	of	ADP
ijassa-427	238	14	the	the	DET
ijassa-427	238	15	u∗	u∗	NOUN
ijassa-427	238	16	and	and	CCONJ
ijassa-427	238	17	u∗	u∗	ADJ
ijassa-427	238	18	problems	problem	NOUN
ijassa-427	238	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	238	20	there	there	PRON
ijassa-427	238	21	exists	exist	VERB
ijassa-427	238	22	the	the	DET
ijassa-427	238	23	same	same	ADJ
ijassa-427	238	24	vector	vector	NOUN
ijassa-427	238	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	238	26	no	no	DET
ijassa-427	238	27	matter	matter	NOUN
ijassa-427	238	28	at	at	ADP
ijassa-427	238	29	what	what	DET
ijassa-427	238	30	parameter	parameter	NOUN
ijassa-427	238	31	the	the	DET
ijassa-427	238	32	solution	solution	NOUN
ijassa-427	238	33	is	be	AUX
ijassa-427	238	34	attained	attain	VERB
ijassa-427	238	35	.	.	PUNCT
ijassa-427	239	1	now	now	ADV
ijassa-427	239	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	239	3	consider	consider	VERB
ijassa-427	239	4	the	the	DET
ijassa-427	239	5	case	case	NOUN
ijassa-427	239	6	k	k	X
ijassa-427	239	7	>	>	X
ijassa-427	239	8	m.	m.	NOUN
ijassa-427	240	1	the	the	DET
ijassa-427	240	2	function	function	NOUN
ijassa-427	240	3	∑j+k−1	∑j+k−1	PROPN
ijassa-427	241	1	i	i	PROPN
ijassa-427	241	2	=	=	PROPN
ijassa-427	241	3	j	j	PROPN
ijassa-427	241	4	χ({y|y	χ({y|y	PROPN
ijassa-427	241	5	≥	≥	NUM
ijassa-427	241	6	ε	ε	PROPN
ijassa-427	241	7	}	}	PUNCT
ijassa-427	241	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	241	9	xi	xi	NOUN
ijassa-427	241	10	)	)	PUNCT
ijassa-427	241	11	depends	depend	VERB
ijassa-427	241	12	only	only	ADV
ijassa-427	241	13	on	on	ADP
ijassa-427	241	14	those	those	DET
ijassa-427	241	15	components	component	NOUN
ijassa-427	241	16	of	of	ADP
ijassa-427	241	17	the	the	DET
ijassa-427	241	18	vector	vector	NOUN
ijassa-427	241	19	x	x	PUNCT
ijassa-427	241	20	whose	whose	DET
ijassa-427	241	21	numbers	number	NOUN
ijassa-427	241	22	belong	belong	VERB
ijassa-427	241	23	to	to	ADP
ijassa-427	241	24	{	{	PUNCT
ijassa-427	241	25	j	j	NOUN
ijassa-427	241	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	241	27	j+1	j+1	PROPN
ijassa-427	241	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	241	29	...	...	PUNCT
ijassa-427	241	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	241	31	j+	j+	PROPN
ijassa-427	241	32	k	k	NOUN
ijassa-427	241	33	−	−	PROPN
ijassa-427	241	34	1	1	NUM
ijassa-427	241	35	}	}	PUNCT
ijassa-427	241	36	.	.	PUNCT
ijassa-427	242	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	242	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	242	3	we	we	PRON
ijassa-427	242	4	introduce	introduce	VERB
ijassa-427	242	5	the	the	DET
ijassa-427	242	6	set	set	NOUN
ijassa-427	242	7	x(k	x(k	PROPN
ijassa-427	242	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	242	9	m	m	PROPN
ijassa-427	242	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	242	11	a	a	PRON
ijassa-427	242	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	242	13	δ	δ	PROPN
ijassa-427	242	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	242	15	=	=	PRON
ijassa-427	243	1	{	{	PUNCT
ijassa-427	243	2	x	x	PUNCT
ijassa-427	243	3	∈	∈	NOUN
ijassa-427	243	4	ek	ek	NOUN
ijassa-427	244	1	+	+	ADV
ijassa-427	244	2	|	|	ADV
ijassa-427	245	1	|	|	ADV
ijassa-427	245	2	j+m−1∑	j+m−1∑	PROPN
ijassa-427	245	3	i	i	PROPN
ijassa-427	246	1	=	=	PROPN
ijassa-427	246	2	j	j	PROPN
ijassa-427	246	3	xi	xi	INTJ
ijassa-427	246	4	−	−	PROPN
ijassa-427	247	1	am|	am|	PROPN
ijassa-427	247	2	≤	≤	PROPN
ijassa-427	247	3	δm	δm	ADP
ijassa-427	247	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	247	5	j	j	PROPN
ijassa-427	248	1	=	=	SYM
ijassa-427	248	2	1	1	NUM
ijassa-427	248	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	248	4	...	...	PUNCT
ijassa-427	248	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	249	1	k	k	PROPN
ijassa-427	249	2	−m+	−m+	NOUN
ijassa-427	249	3	1	1	NUM
ijassa-427	249	4	}	}	PUNCT
ijassa-427	249	5	.	.	PUNCT
ijassa-427	250	1	for	for	ADP
ijassa-427	250	2	this	this	DET
ijassa-427	250	3	set	set	NOUN
ijassa-427	250	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	250	5	an	an	DET
ijassa-427	250	6	assertion	assertion	NOUN
ijassa-427	250	7	similar	similar	ADJ
ijassa-427	250	8	to	to	ADP
ijassa-427	250	9	statement	statement	NOUN
ijassa-427	250	10	2	2	NUM
ijassa-427	250	11	is	be	AUX
ijassa-427	250	12	valid	valid	ADJ
ijassa-427	250	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	251	1	statement	statement	NOUN
ijassa-427	251	2	4	4	NUM
ijassa-427	251	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	252	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	252	2	x	x	SYM
ijassa-427	252	3	∈	∈	NOUN
ijassa-427	252	4	en	en	X
ijassa-427	252	5	+	+	X
ijassa-427	252	6	and	and	CCONJ
ijassa-427	252	7	(	(	PUNCT
ijassa-427	252	8	xj	xj	PROPN
ijassa-427	252	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	10	xj+1	xj+1	NUM
ijassa-427	252	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	12	...	...	PUNCT
ijassa-427	252	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	14	xj+k−1	xj+k−1	PROPN
ijassa-427	252	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	252	16	∈	∈	PROPN
ijassa-427	252	17	x(k	x(k	PROPN
ijassa-427	252	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	19	m	m	PROPN
ijassa-427	252	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	21	a	a	DET
ijassa-427	252	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	23	δ	δ	PROPN
ijassa-427	252	24	)	)	PUNCT
ijassa-427	252	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	26	then	then	ADV
ijassa-427	252	27	there	there	PRON
ijassa-427	252	28	exists	exist	VERB
ijassa-427	252	29	a	a	DET
ijassa-427	252	30	vector	vector	NOUN
ijassa-427	252	31	y	y	PROPN
ijassa-427	252	32	∈	∈	PROPN
ijassa-427	252	33	x(n	x(n	PROPN
ijassa-427	252	34	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	35	m	m	PROPN
ijassa-427	252	36	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	37	a	a	DET
ijassa-427	252	38	,	,	PUNCT
ijassa-427	252	39	δ	δ	PROPN
ijassa-427	252	40	)	)	PUNCT
ijassa-427	252	41	such	such	ADJ
ijassa-427	252	42	that	that	SCONJ
ijassa-427	252	43	yi	yi	NOUN
ijassa-427	253	1	=	=	SYM
ijassa-427	253	2	xi	xi	PROPN
ijassa-427	253	3	for	for	ADP
ijassa-427	253	4	i	i	PRON
ijassa-427	253	5	=	=	SYM
ijassa-427	253	6	j	j	PROPN
ijassa-427	253	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	253	8	j	j	PROPN
ijassa-427	253	9	+	+	PROPN
ijassa-427	253	10	1	1	NUM
ijassa-427	253	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	253	12	...	...	PUNCT
ijassa-427	253	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	253	14	j	j	PROPN
ijassa-427	254	1	+	+	CCONJ
ijassa-427	254	2	k	k	PROPN
ijassa-427	254	3	−	−	NOUN
ijassa-427	255	1	1	1	X
ijassa-427	255	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	256	1	proof	proof	NOUN
ijassa-427	256	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	257	1	we	we	PRON
ijassa-427	257	2	set	set	VERB
ijassa-427	257	3	•	•	NOUN
ijassa-427	257	4	yi	yi	PROPN
ijassa-427	257	5	=	=	PUNCT
ijassa-427	257	6	xj+(i−j)mod	xj+(i−j)mod	PROPN
ijassa-427	257	7	m	m	VERB
ijassa-427	257	8	for	for	ADP
ijassa-427	257	9	i	i	PRON
ijassa-427	257	10	=	=	NOUN
ijassa-427	257	11	1	1	NUM
ijassa-427	257	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	257	13	...	...	PUNCT
ijassa-427	257	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	257	15	j	j	PROPN
ijassa-427	257	16	−	−	PROPN
ijassa-427	257	17	1	1	NUM
ijassa-427	257	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	257	19	•	•	NUM
ijassa-427	257	20	yi	yi	NOUN
ijassa-427	257	21	=	=	SYM
ijassa-427	257	22	xi	xi	PROPN
ijassa-427	257	23	for	for	ADP
ijassa-427	257	24	i	i	PRON
ijassa-427	257	25	=	=	SYM
ijassa-427	257	26	j	j	PROPN
ijassa-427	257	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	257	28	j	j	PROPN
ijassa-427	258	1	+	+	PROPN
ijassa-427	258	2	1	1	NUM
ijassa-427	258	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	258	4	...	...	PUNCT
ijassa-427	258	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	259	1	j	j	PROPN
ijassa-427	259	2	+	+	CCONJ
ijassa-427	259	3	k	k	PROPN
ijassa-427	260	1	−	−	PROPN
ijassa-427	260	2	1	1	NUM
ijassa-427	260	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	260	4	•	•	NUM
ijassa-427	260	5	yi	yi	NOUN
ijassa-427	260	6	=	=	PUNCT
ijassa-427	260	7	xj+k−m+(i−j−k+m)mod	xj+k−m+(i−j−k+m)mod	PROPN
ijassa-427	260	8	m	m	VERB
ijassa-427	260	9	for	for	ADP
ijassa-427	260	10	i	i	PRON
ijassa-427	260	11	=	=	SYM
ijassa-427	260	12	j	j	PROPN
ijassa-427	261	1	+	+	CCONJ
ijassa-427	261	2	k	k	PROPN
ijassa-427	261	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	261	4	...	...	PUNCT
ijassa-427	261	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	261	6	n.	n.	NOUN
ijassa-427	261	7	we	we	PRON
ijassa-427	261	8	have	have	VERB
ijassa-427	261	9	•	•	NUM
ijassa-427	261	10	∑l+m−1	∑l+m−1	NOUN
ijassa-427	262	1	i	i	PROPN
ijassa-427	262	2	=	=	PROPN
ijassa-427	262	3	l	l	NOUN
ijassa-427	262	4	yi	yi	NOUN
ijassa-427	263	1	=	=	NOUN
ijassa-427	263	2	∑j+m−1	∑j+m−1	PROPN
ijassa-427	264	1	i	i	PRON
ijassa-427	264	2	=	=	PROPN
ijassa-427	264	3	j	j	X
ijassa-427	264	4	xi	xi	X
ijassa-427	264	5	for	for	ADP
ijassa-427	264	6	l	l	NOUN
ijassa-427	264	7	=	=	SYM
ijassa-427	264	8	1	1	NUM
ijassa-427	264	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	264	10	...	...	PUNCT
ijassa-427	264	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	264	12	j	j	PROPN
ijassa-427	264	13	−	−	PROPN
ijassa-427	264	14	1	1	NUM
ijassa-427	264	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	264	16	•	•	PRON
ijassa-427	264	17	∑l+m−1	∑l+m−1	PROPN
ijassa-427	264	18	i	i	PROPN
ijassa-427	264	19	=	=	NOUN
ijassa-427	264	20	l	l	NOUN
ijassa-427	264	21	yi	yi	NOUN
ijassa-427	264	22	=	=	SYM
ijassa-427	264	23	∑l+m−1	∑l+m−1	PROPN
ijassa-427	265	1	i	i	NOUN
ijassa-427	265	2	=	=	NOUN
ijassa-427	265	3	l	l	NOUN
ijassa-427	265	4	xi	xi	X
ijassa-427	265	5	for	for	ADP
ijassa-427	265	6	l	l	NOUN
ijassa-427	265	7	=	=	SYM
ijassa-427	265	8	j	j	PROPN
ijassa-427	265	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	265	10	j	j	PROPN
ijassa-427	265	11	+	+	PROPN
ijassa-427	265	12	1	1	NUM
ijassa-427	265	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	265	14	...	...	PUNCT
ijassa-427	265	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	265	16	j	j	PROPN
ijassa-427	265	17	+	+	CCONJ
ijassa-427	265	18	k	k	PROPN
ijassa-427	265	19	−m	−m	NOUN
ijassa-427	265	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	265	21	•	•	ADP
ijassa-427	265	22	∑l+m−1	∑l+m−1	PROPN
ijassa-427	266	1	i	i	PROPN
ijassa-427	266	2	=	=	NOUN
ijassa-427	266	3	l	l	NOUN
ijassa-427	266	4	yi	yi	NOUN
ijassa-427	267	1	=	=	SYM
ijassa-427	267	2	∑j+k−1	∑j+k−1	PROPN
ijassa-427	268	1	i	i	PRON
ijassa-427	269	1	=	=	NOUN
ijassa-427	269	2	j+k−m	j+k−m	NOUN
ijassa-427	269	3	xi	xi	NUM
ijassa-427	269	4	for	for	ADP
ijassa-427	269	5	l	l	NOUN
ijassa-427	269	6	=	=	SYM
ijassa-427	269	7	j	j	PROPN
ijassa-427	269	8	+	+	CCONJ
ijassa-427	269	9	k	k	PROPN
ijassa-427	269	10	−m	−m	NOUN
ijassa-427	269	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	269	12	...	...	PUNCT
ijassa-427	269	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	269	14	n−m+	n−m+	PROPN
ijassa-427	269	15	1	1	NUM
ijassa-427	269	16	.	.	PUNCT
ijassa-427	270	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-427	270	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	270	3	y	y	PROPN
ijassa-427	270	4	∈	∈	PROPN
ijassa-427	270	5	x(n	x(n	PROPN
ijassa-427	270	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	270	7	m	m	PROPN
ijassa-427	270	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	270	9	a	a	PRON
ijassa-427	270	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	270	11	δ	δ	PROPN
ijassa-427	270	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	270	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	271	1	this	this	PRON
ijassa-427	271	2	completes	complete	VERB
ijassa-427	271	3	the	the	DET
ijassa-427	271	4	proof	proof	NOUN
ijassa-427	271	5	of	of	ADP
ijassa-427	271	6	the	the	DET
ijassa-427	271	7	statement	statement	NOUN
ijassa-427	271	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	272	1	now	now	ADV
ijassa-427	272	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	272	3	the	the	DET
ijassa-427	272	4	problems	problem	NOUN
ijassa-427	272	5	for	for	ADP
ijassa-427	272	6	u∗	u∗	ADV
ijassa-427	272	7	and	and	CCONJ
ijassa-427	272	8	u∗	u∗	VERB
ijassa-427	272	9	with	with	ADP
ijassa-427	272	10	k	k	PROPN
ijassa-427	272	11	>	>	X
ijassa-427	272	12	m	m	AUX
ijassa-427	272	13	take	take	VERB
ijassa-427	272	14	the	the	DET
ijassa-427	272	15	forms	form	NOUN
ijassa-427	272	16	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	272	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	272	18	m	m	PROPN
ijassa-427	272	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	272	20	a	a	PRON
ijassa-427	272	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	272	22	k	k	PROPN
ijassa-427	272	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	272	24	τ	τ	PROPN
ijassa-427	272	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	272	26	δ	δ	PROPN
ijassa-427	272	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	272	28	ε	ε	PROPN
ijassa-427	272	29	)	)	PUNCT
ijassa-427	272	30	=	=	SYM
ijassa-427	273	1	1	1	NUM
ijassa-427	273	2	k	k	PROPN
ijassa-427	273	3	sup	sup	PROPN
ijassa-427	273	4	x∈x(k	x∈x(k	NOUN
ijassa-427	273	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	273	6	m	m	PROPN
ijassa-427	273	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	273	8	a	a	PRON
ijassa-427	273	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	273	10	δ	δ	PROPN
ijassa-427	273	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	273	12	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	273	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	273	14	k	k	PROPN
ijassa-427	273	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	273	16	ε	ε	PROPN
ijassa-427	273	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	273	18	.	.	PUNCT
ijassa-427	274	1	and	and	CCONJ
ijassa-427	274	2	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	274	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	4	m	m	PROPN
ijassa-427	274	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	6	a	a	PRON
ijassa-427	274	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	8	k	k	PROPN
ijassa-427	274	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	10	τ	τ	PROPN
ijassa-427	274	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	12	δ	δ	PROPN
ijassa-427	274	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	14	ε	ε	PROPN
ijassa-427	274	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	274	16	=	=	SYM
ijassa-427	274	17	1	1	NUM
ijassa-427	274	18	k	k	PROPN
ijassa-427	274	19	inf	inf	PROPN
ijassa-427	274	20	x∈x(k	x∈x(k	PROPN
ijassa-427	274	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	22	m	m	PROPN
ijassa-427	274	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	24	a	a	DET
ijassa-427	274	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	26	δ	δ	PROPN
ijassa-427	274	27	)	)	PUNCT
ijassa-427	274	28	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	274	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	30	k	k	PROPN
ijassa-427	274	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	274	32	ε	ε	PROPN
ijassa-427	274	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	274	34	.	.	PUNCT
ijassa-427	275	1	let	let	VERB
ijassa-427	275	2	us	we	PRON
ijassa-427	275	3	divide	divide	VERB
ijassa-427	275	4	k	k	PROPN
ijassa-427	275	5	by	by	ADP
ijassa-427	275	6	m	m	PROPN
ijassa-427	275	7	with	with	ADP
ijassa-427	275	8	a	a	DET
ijassa-427	275	9	remainder	remainder	NOUN
ijassa-427	275	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	275	11	that	that	ADV
ijassa-427	275	12	is	is	ADV
ijassa-427	275	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	275	14	write	write	VERB
ijassa-427	275	15	k	k	PROPN
ijassa-427	275	16	=	=	PUNCT
ijassa-427	275	17	mq	mq	PROPN
ijassa-427	275	18	+	+	CCONJ
ijassa-427	275	19	r	r	NOUN
ijassa-427	275	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	275	21	m	m	VERB
ijassa-427	275	22	>	>	X
ijassa-427	275	23	r	r	NOUN
ijassa-427	275	24	≥	≥	NOUN
ijassa-427	275	25	0	0	NUM
ijassa-427	275	26	.	.	PUNCT
ijassa-427	276	1	take	take	VERB
ijassa-427	276	2	an	an	DET
ijassa-427	276	3	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-427	276	4	vector	vector	NOUN
ijassa-427	276	5	x	x	X
ijassa-427	276	6	∈	∈	PROPN
ijassa-427	276	7	x(k	x(k	PROPN
ijassa-427	276	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	276	9	m	m	PROPN
ijassa-427	276	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	276	11	a	a	PRON
ijassa-427	276	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	276	13	δ	δ	PROPN
ijassa-427	276	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	276	15	and	and	CCONJ
ijassa-427	276	16	consider	consider	VERB
ijassa-427	276	17	its	its	PRON
ijassa-427	276	18	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-427	276	19	into	into	ADP
ijassa-427	276	20	the	the	DET
ijassa-427	276	21	parts	part	NOUN
ijassa-427	276	22	x0	x0	NOUN
ijassa-427	277	1	=	=	PUNCT
ijassa-427	278	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	278	2	x1	x1	PROPN
ijassa-427	278	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	278	4	...	...	PUNCT
ijassa-427	278	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	278	6	xm	xm	X
ijassa-427	278	7	)	)	PUNCT
ijassa-427	278	8	∈	∈	PROPN
ijassa-427	278	9	em	em	PRON
ijassa-427	278	10	and	and	CCONJ
ijassa-427	278	11	xj	xj	PROPN
ijassa-427	278	12	=	=	SYM
ijassa-427	278	13	(	(	PUNCT
ijassa-427	278	14	xr+(j−1)m+1	xr+(j−1)m+1	PROPN
ijassa-427	278	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	278	16	xr+(j−1)m+m	xr+(j−1)m+m	PROPN
ijassa-427	278	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	278	18	∈	∈	PROPN
ijassa-427	278	19	em	em	PRON
ijassa-427	278	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	278	21	j	j	PROPN
ijassa-427	278	22	=	=	SYM
ijassa-427	278	23	1	1	NUM
ijassa-427	278	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	278	25	...	...	PUNCT
ijassa-427	278	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	278	27	q.	q.	PROPN
ijassa-427	278	28	64	64	NUM
ijassa-427	278	29	d.a	d.a	PROPN
ijassa-427	278	30	molodtsov	molodtsov	NOUN
ijassa-427	278	31	:	:	PUNCT
ijassa-427	278	32	soft	soft	ADJ
ijassa-427	278	33	probability	probability	NOUN
ijassa-427	278	34	of	of	ADP
ijassa-427	278	35	large	large	ADJ
ijassa-427	278	36	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	278	37	it	it	PRON
ijassa-427	278	38	is	be	AUX
ijassa-427	278	39	assumed	assume	VERB
ijassa-427	278	40	that	that	SCONJ
ijassa-427	278	41	r	r	NOUN
ijassa-427	278	42	>	>	X
ijassa-427	278	43	0	0	NUM
ijassa-427	278	44	;	;	PUNCT
ijassa-427	278	45	if	if	SCONJ
ijassa-427	278	46	r	r	NOUN
ijassa-427	278	47	=	=	SYM
ijassa-427	278	48	0	0	NUM
ijassa-427	278	49	,	,	PUNCT
ijassa-427	278	50	then	then	ADV
ijassa-427	278	51	the	the	DET
ijassa-427	278	52	vector	vector	NOUN
ijassa-427	278	53	x0	x0	PROPN
ijassa-427	278	54	is	be	AUX
ijassa-427	278	55	absent	absent	ADJ
ijassa-427	278	56	.	.	PUNCT
ijassa-427	279	1	obviously	obviously	ADV
ijassa-427	279	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	279	3	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	279	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	279	5	k	k	PROPN
ijassa-427	279	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	279	7	ε	ε	PROPN
ijassa-427	279	8	)	)	PUNCT
ijassa-427	279	9	=	=	SYM
ijassa-427	279	10	π(x0	π(x0	PROPN
ijassa-427	279	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	279	12	r	r	NOUN
ijassa-427	279	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	279	14	ε	ε	PROPN
ijassa-427	279	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	280	1	+	+	CCONJ
ijassa-427	280	2	q∑	q∑	X
ijassa-427	280	3	j=1	j=1	NOUN
ijassa-427	280	4	π(xj	π(xj	ADV
ijassa-427	280	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	280	6	m	m	PROPN
ijassa-427	280	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	280	8	ε	ε	PROPN
ijassa-427	280	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	280	10	≤	≤	NUM
ijassa-427	280	11	min{π(x0,m	min{π(x0,m	NUM
ijassa-427	280	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	280	13	ε	ε	PROPN
ijassa-427	280	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	280	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	280	16	r}+	r}+	PROPN
ijassa-427	280	17	q∑	q∑	NOUN
ijassa-427	280	18	j=1	j=1	PROPN
ijassa-427	281	1	π(xj	π(xj	ADV
ijassa-427	281	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	281	3	m	m	PROPN
ijassa-427	281	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	281	5	ε	ε	PROPN
ijassa-427	281	6	)	)	PUNCT
ijassa-427	281	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	282	1	note	note	VERB
ijassa-427	282	2	that	that	SCONJ
ijassa-427	282	3	the	the	DET
ijassa-427	282	4	condition	condition	NOUN
ijassa-427	282	5	x	x	X
ijassa-427	282	6	∈	∈	PROPN
ijassa-427	282	7	x(k	x(k	PROPN
ijassa-427	282	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	9	m	m	PROPN
ijassa-427	282	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	11	a	a	PRON
ijassa-427	282	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	13	δ	δ	PROPN
ijassa-427	282	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	282	15	implies	imply	VERB
ijassa-427	282	16	that	that	SCONJ
ijassa-427	282	17	xj	xj	PROPN
ijassa-427	282	18	∈	∈	PROPN
ijassa-427	282	19	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	282	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	21	m	m	PROPN
ijassa-427	282	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	23	a	a	PRON
ijassa-427	282	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	25	δ	δ	PROPN
ijassa-427	282	26	)	)	PUNCT
ijassa-427	282	27	for	for	ADP
ijassa-427	282	28	any	any	DET
ijassa-427	282	29	j	j	PROPN
ijassa-427	282	30	=	=	SYM
ijassa-427	282	31	0	0	PROPN
ijassa-427	282	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	33	...	...	PUNCT
ijassa-427	282	34	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	35	q.	q.	PROPN
ijassa-427	282	36	hence	hence	ADV
ijassa-427	282	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	38	we	we	PRON
ijassa-427	282	39	have	have	VERB
ijassa-427	282	40	sup	sup	NOUN
ijassa-427	282	41	x∈x(k	x∈x(k	NOUN
ijassa-427	282	42	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	43	m	m	PROPN
ijassa-427	282	44	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	45	a	a	PRON
ijassa-427	282	46	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	47	δ	δ	PROPN
ijassa-427	282	48	)	)	PUNCT
ijassa-427	282	49	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	282	50	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	51	k	k	PROPN
ijassa-427	282	52	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	53	ε	ε	PROPN
ijassa-427	282	54	)	)	PUNCT
ijassa-427	282	55	≤	≤	NUM
ijassa-427	282	56	min	min	PROPN
ijassa-427	282	57	{	{	PUNCT
ijassa-427	282	58	max	max	PROPN
ijassa-427	282	59	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	282	60	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	61	m	m	PROPN
ijassa-427	282	62	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	63	a	a	PRON
ijassa-427	282	64	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	65	δ	δ	PROPN
ijassa-427	282	66	)	)	PUNCT
ijassa-427	282	67	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	282	68	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	69	m	m	PROPN
ijassa-427	282	70	,	,	PUNCT
ijassa-427	282	71	ε	ε	PROPN
ijassa-427	282	72	)	)	PUNCT
ijassa-427	282	73	,	,	PUNCT
ijassa-427	283	1	r}+	r}+	NOUN
ijassa-427	283	2	q	q	PUNCT
ijassa-427	283	3	max	max	PROPN
ijassa-427	283	4	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	283	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	283	6	m	m	PROPN
ijassa-427	283	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	283	8	a	a	PRON
ijassa-427	283	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	283	10	δ	δ	PROPN
ijassa-427	283	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	283	12	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	283	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	283	14	m	m	PROPN
ijassa-427	283	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	283	16	ε	ε	PROPN
ijassa-427	283	17	)	)	PUNCT
ijassa-427	283	18	.	.	PUNCT
ijassa-427	284	1	let	let	VERB
ijassa-427	284	2	us	we	PRON
ijassa-427	284	3	show	show	VERB
ijassa-427	284	4	that	that	SCONJ
ijassa-427	284	5	this	this	DET
ijassa-427	284	6	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	284	7	is	be	AUX
ijassa-427	284	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	284	9	in	in	ADP
ijassa-427	284	10	fact	fact	NOUN
ijassa-427	284	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	284	12	an	an	DET
ijassa-427	284	13	equality	equality	NOUN
ijassa-427	284	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	285	1	we	we	PRON
ijassa-427	285	2	take	take	VERB
ijassa-427	285	3	a	a	DET
ijassa-427	285	4	vector	vector	NOUN
ijassa-427	285	5	y∗	y∗	PROPN
ijassa-427	285	6	∈	∈	PROPN
ijassa-427	285	7	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	285	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	285	9	m	m	PROPN
ijassa-427	285	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	285	11	a	a	PRON
ijassa-427	285	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	285	13	δ	δ	PROPN
ijassa-427	285	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	285	15	at	at	ADP
ijassa-427	285	16	which	which	PRON
ijassa-427	285	17	max	max	PROPN
ijassa-427	285	18	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	285	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	285	20	m	m	PROPN
ijassa-427	285	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	285	22	a	a	PRON
ijassa-427	285	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	285	24	δ	δ	PROPN
ijassa-427	285	25	)	)	PUNCT
ijassa-427	285	26	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	285	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	285	28	m	m	PROPN
ijassa-427	285	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	285	30	ε	ε	PROPN
ijassa-427	285	31	)	)	PUNCT
ijassa-427	285	32	is	be	AUX
ijassa-427	285	33	attained	attain	VERB
ijassa-427	285	34	and	and	CCONJ
ijassa-427	285	35	place	place	VERB
ijassa-427	285	36	all	all	DET
ijassa-427	285	37	components	component	NOUN
ijassa-427	285	38	of	of	ADP
ijassa-427	285	39	this	this	DET
ijassa-427	285	40	vector	vector	NOUN
ijassa-427	285	41	greater	great	ADJ
ijassa-427	285	42	than	than	ADP
ijassa-427	285	43	or	or	CCONJ
ijassa-427	285	44	equal	equal	ADJ
ijassa-427	285	45	to	to	AUX
ijassa-427	285	46	ε	ε	PROPN
ijassa-427	285	47	at	at	ADP
ijassa-427	285	48	the	the	DET
ijassa-427	285	49	first	first	ADJ
ijassa-427	285	50	positions	position	NOUN
ijassa-427	285	51	.	.	PUNCT
ijassa-427	286	1	let	let	VERB
ijassa-427	286	2	x∗	x∗	PROPN
ijassa-427	286	3	∈	∈	PROPN
ijassa-427	286	4	ek	ek	PROPN
ijassa-427	287	1	+	+	CCONJ
ijassa-427	287	2	be	be	AUX
ijassa-427	287	3	the	the	DET
ijassa-427	287	4	vector	vector	NOUN
ijassa-427	287	5	formed	form	VERB
ijassa-427	287	6	by	by	ADP
ijassa-427	287	7	as	as	ADV
ijassa-427	287	8	many	many	ADJ
ijassa-427	287	9	copies	copy	NOUN
ijassa-427	287	10	of	of	ADP
ijassa-427	287	11	y∗	y∗	ADV
ijassa-427	287	12	written	write	VERB
ijassa-427	287	13	one	one	NUM
ijassa-427	287	14	after	after	ADP
ijassa-427	287	15	another	another	PRON
ijassa-427	287	16	as	as	SCONJ
ijassa-427	287	17	needed	need	VERB
ijassa-427	287	18	to	to	PART
ijassa-427	287	19	achieve	achieve	VERB
ijassa-427	287	20	the	the	DET
ijassa-427	287	21	required	required	ADJ
ijassa-427	287	22	dimension	dimension	NOUN
ijassa-427	287	23	.	.	PUNCT
ijassa-427	288	1	it	it	PRON
ijassa-427	288	2	is	be	AUX
ijassa-427	288	3	easy	easy	ADJ
ijassa-427	288	4	to	to	PART
ijassa-427	288	5	see	see	VERB
ijassa-427	288	6	that	that	SCONJ
ijassa-427	288	7	x∗	x∗	PROPN
ijassa-427	288	8	∈	∈	PROPN
ijassa-427	288	9	x(k	x(k	PROPN
ijassa-427	288	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	288	11	m	m	PROPN
ijassa-427	288	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	288	13	a	a	DET
ijassa-427	288	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	288	15	δ	δ	PROPN
ijassa-427	288	16	)	)	PUNCT
ijassa-427	288	17	and	and	CCONJ
ijassa-427	288	18	sup	sup	PROPN
ijassa-427	288	19	x∈x(k	x∈x(k	NOUN
ijassa-427	288	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	288	21	m	m	PROPN
ijassa-427	288	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	288	23	a	a	DET
ijassa-427	288	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	288	25	δ	δ	PROPN
ijassa-427	288	26	)	)	PUNCT
ijassa-427	288	27	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	288	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	288	29	k	k	PROPN
ijassa-427	288	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	288	31	ε	ε	PROPN
ijassa-427	288	32	)	)	PUNCT
ijassa-427	288	33	≥	≥	NOUN
ijassa-427	288	34	π(x∗	π(x∗	NOUN
ijassa-427	288	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	1	k	k	PROPN
ijassa-427	289	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	3	ε	ε	PROPN
ijassa-427	289	4	)	)	PUNCT
ijassa-427	289	5	=	=	SYM
ijassa-427	289	6	min	min	PROPN
ijassa-427	289	7	{	{	PUNCT
ijassa-427	289	8	max	max	PROPN
ijassa-427	289	9	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	289	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	11	m	m	PROPN
ijassa-427	289	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	13	a	a	PRON
ijassa-427	289	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	15	δ	δ	PROPN
ijassa-427	289	16	)	)	PUNCT
ijassa-427	289	17	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	289	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	19	m	m	PROPN
ijassa-427	289	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	21	ε	ε	PROPN
ijassa-427	289	22	)	)	PUNCT
ijassa-427	289	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	24	r	r	NOUN
ijassa-427	289	25	}	}	PUNCT
ijassa-427	289	26	+	+	NUM
ijassa-427	289	27	q	q	PROPN
ijassa-427	289	28	max	max	PROPN
ijassa-427	289	29	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	289	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	31	m	m	PROPN
ijassa-427	289	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	33	a	a	PRON
ijassa-427	289	34	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	35	δ	δ	PROPN
ijassa-427	289	36	)	)	PUNCT
ijassa-427	289	37	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	289	38	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	39	m	m	PROPN
ijassa-427	289	40	,	,	PUNCT
ijassa-427	289	41	ε	ε	PROPN
ijassa-427	289	42	)	)	PUNCT
ijassa-427	289	43	.	.	PUNCT
ijassa-427	290	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	290	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	290	3	we	we	PRON
ijassa-427	290	4	have	have	AUX
ijassa-427	290	5	proved	prove	VERB
ijassa-427	290	6	the	the	DET
ijassa-427	290	7	following	follow	VERB
ijassa-427	290	8	assertion	assertion	NOUN
ijassa-427	290	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	291	1	statement	statement	NOUN
ijassa-427	291	2	5	5	NUM
ijassa-427	291	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	291	4	suppose	suppose	VERB
ijassa-427	291	5	that	that	SCONJ
ijassa-427	291	6	n	n	PROPN
ijassa-427	291	7	≥	≥	NOUN
ijassa-427	291	8	k	k	X
ijassa-427	291	9	>	>	X
ijassa-427	291	10	m	m	PROPN
ijassa-427	291	11	and	and	CCONJ
ijassa-427	291	12	k	k	PROPN
ijassa-427	292	1	=	=	SYM
ijassa-427	292	2	mq	mq	PROPN
ijassa-427	292	3	+	+	CCONJ
ijassa-427	292	4	r	r	NOUN
ijassa-427	292	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	292	6	m	m	VERB
ijassa-427	292	7	>	>	X
ijassa-427	292	8	r	r	NOUN
ijassa-427	292	9	≥	≥	NOUN
ijassa-427	292	10	0	0	NUM
ijassa-427	292	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	292	12	1	1	NUM
ijassa-427	292	13	)	)	PUNCT
ijassa-427	292	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	293	1	ifm(a+δ	ifm(a+δ	PROPN
ijassa-427	293	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	293	3	≥	≥	NOUN
ijassa-427	293	4	ε	ε	PROPN
ijassa-427	293	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	293	6	then	then	ADV
ijassa-427	293	7	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	293	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	293	9	m	m	PROPN
ijassa-427	293	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	293	11	a	a	PRON
ijassa-427	293	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	293	13	k	k	PROPN
ijassa-427	293	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	293	15	τ	τ	PROPN
ijassa-427	293	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	293	17	δ	δ	PROPN
ijassa-427	293	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	293	19	ε	ε	PROPN
ijassa-427	293	20	)	)	PUNCT
ijassa-427	293	21	=	=	SYM
ijassa-427	293	22	min{[m(a+δ	min{[m(a+δ	NOUN
ijassa-427	293	23	)	)	PUNCT
ijassa-427	293	24	ε	ε	PROPN
ijassa-427	293	25	]	]	PUNCT
ijassa-427	293	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	293	27	r}+q	r}+q	ADJ
ijassa-427	293	28	min{[m(a+δ	min{[m(a+δ	NOUN
ijassa-427	293	29	)	)	PUNCT
ijassa-427	293	30	ε	ε	PROPN
ijassa-427	293	31	]	]	PUNCT
ijassa-427	293	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	293	33	m	m	VERB
ijassa-427	293	34	}	}	PUNCT
ijassa-427	293	35	k	k	NOUN
ijassa-427	293	36	.	.	PUNCT
ijassa-427	294	1	2	2	NUM
ijassa-427	294	2	)	)	PUNCT
ijassa-427	294	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	295	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	295	2	m(a+	m(a+	PROPN
ijassa-427	295	3	δ	δ	NOUN
ijassa-427	295	4	)	)	PUNCT
ijassa-427	295	5	≤	≤	PUNCT
ijassa-427	295	6	ε	ε	PROPN
ijassa-427	295	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	295	8	then	then	ADV
ijassa-427	295	9	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	295	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	295	11	m	m	PROPN
ijassa-427	295	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	295	13	a	a	PRON
ijassa-427	295	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	295	15	k	k	PROPN
ijassa-427	295	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	295	17	τ	τ	PROPN
ijassa-427	295	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	295	19	δ	δ	PROPN
ijassa-427	295	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	295	21	ε	ε	PROPN
ijassa-427	295	22	)	)	PUNCT
ijassa-427	295	23	=	=	SYM
ijassa-427	295	24	0	0	X
ijassa-427	295	25	.	.	PUNCT
ijassa-427	296	1	it	it	PRON
ijassa-427	296	2	is	be	AUX
ijassa-427	296	3	easy	easy	ADJ
ijassa-427	296	4	to	to	PART
ijassa-427	296	5	see	see	VERB
ijassa-427	296	6	that	that	DET
ijassa-427	296	7	statement	statement	NOUN
ijassa-427	296	8	5	5	NUM
ijassa-427	296	9	is	be	AUX
ijassa-427	296	10	also	also	ADV
ijassa-427	296	11	valid	valid	ADJ
ijassa-427	296	12	for	for	ADP
ijassa-427	296	13	n	n	PROPN
ijassa-427	296	14	≥	≥	NOUN
ijassa-427	296	15	m	m	PROPN
ijassa-427	296	16	≥	≥	PROPN
ijassa-427	296	17	k	k	X
ijassa-427	296	18	>	>	X
ijassa-427	296	19	0	0	X
ijassa-427	296	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	297	1	now	now	ADV
ijassa-427	297	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	297	3	consider	consider	VERB
ijassa-427	297	4	the	the	DET
ijassa-427	297	5	u∗	u∗	ADJ
ijassa-427	297	6	problem	problem	NOUN
ijassa-427	297	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	298	1	for	for	ADP
ijassa-427	298	2	the	the	DET
ijassa-427	298	3	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-427	298	4	vector	vector	NOUN
ijassa-427	298	5	x	x	X
ijassa-427	298	6	∈	∈	PROPN
ijassa-427	298	7	x(k	x(k	PROPN
ijassa-427	298	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	298	9	m	m	PROPN
ijassa-427	298	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	298	11	a	a	DET
ijassa-427	298	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	298	13	δ	δ	PROPN
ijassa-427	298	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	298	15	under	under	ADP
ijassa-427	298	16	consideration	consideration	NOUN
ijassa-427	298	17	and	and	CCONJ
ijassa-427	298	18	its	its	PRON
ijassa-427	298	19	partition	partition	NOUN
ijassa-427	298	20	constructed	construct	VERB
ijassa-427	298	21	above	above	ADV
ijassa-427	298	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	298	23	we	we	PRON
ijassa-427	298	24	have	have	VERB
ijassa-427	298	25	π(x	π(x	NOUN
ijassa-427	298	26	,	,	PUNCT
ijassa-427	298	27	k	k	PROPN
ijassa-427	298	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	298	29	ε	ε	PROPN
ijassa-427	298	30	)	)	PUNCT
ijassa-427	298	31	=	=	SYM
ijassa-427	298	32	π(x0	π(x0	PROPN
ijassa-427	298	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	298	34	r	r	NOUN
ijassa-427	298	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	298	36	ε)+	ε)+	PROPN
ijassa-427	299	1	q∑	q∑	PROPN
ijassa-427	299	2	j=1	j=1	PROPN
ijassa-427	299	3	π(xj	π(xj	ADV
ijassa-427	299	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	299	5	m	m	PROPN
ijassa-427	299	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	299	7	ε	ε	PROPN
ijassa-427	299	8	)	)	PUNCT
ijassa-427	299	9	≥	≥	NOUN
ijassa-427	299	10	max{k−m+π(x0,m	max{k−m+π(x0,m	ADV
ijassa-427	299	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	299	12	ε	ε	PROPN
ijassa-427	299	13	)	)	PUNCT
ijassa-427	299	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	299	15	0}+	0}+	PROPN
ijassa-427	300	1	q∑	q∑	NOUN
ijassa-427	300	2	j=1	j=1	PROPN
ijassa-427	301	1	π(xj	π(xj	ADV
ijassa-427	301	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	301	3	m	m	PROPN
ijassa-427	301	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	301	5	ε	ε	PROPN
ijassa-427	301	6	)	)	PUNCT
ijassa-427	301	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	302	1	since	since	SCONJ
ijassa-427	302	2	xj	xj	PROPN
ijassa-427	302	3	∈	∈	PROPN
ijassa-427	302	4	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	302	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	6	m	m	PROPN
ijassa-427	302	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	8	a	a	PRON
ijassa-427	302	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	10	δ	δ	PROPN
ijassa-427	302	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	302	12	for	for	ADP
ijassa-427	302	13	any	any	DET
ijassa-427	302	14	j	j	PROPN
ijassa-427	302	15	=	=	SYM
ijassa-427	302	16	0	0	PROPN
ijassa-427	302	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	18	...	...	PUNCT
ijassa-427	302	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	20	q	q	X
ijassa-427	302	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	22	it	it	PRON
ijassa-427	302	23	follows	follow	VERB
ijassa-427	302	24	that	that	SCONJ
ijassa-427	302	25	inf	inf	PROPN
ijassa-427	302	26	x∈x(k	x∈x(k	NOUN
ijassa-427	302	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	28	m	m	PROPN
ijassa-427	302	29	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	30	a	a	DET
ijassa-427	302	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	32	δ	δ	PROPN
ijassa-427	302	33	)	)	PUNCT
ijassa-427	302	34	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	302	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	36	k	k	PROPN
ijassa-427	302	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	302	38	ε	ε	PROPN
ijassa-427	302	39	)	)	PUNCT
ijassa-427	302	40	≥	≥	NOUN
ijassa-427	302	41	max{r−m+	max{r−m+	X
ijassa-427	303	1	inf	inf	PROPN
ijassa-427	303	2	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	303	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	4	m	m	PROPN
ijassa-427	303	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	6	a	a	PRON
ijassa-427	303	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	8	δ	δ	PROPN
ijassa-427	303	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	303	10	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	303	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	12	m	m	PROPN
ijassa-427	303	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	14	ε	ε	PROPN
ijassa-427	303	15	)	)	PUNCT
ijassa-427	303	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	17	0}+q	0}+q	NUM
ijassa-427	303	18	inf	inf	PROPN
ijassa-427	303	19	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	303	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	21	m	m	PROPN
ijassa-427	303	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	23	a	a	PRON
ijassa-427	303	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	25	δ	δ	PROPN
ijassa-427	303	26	)	)	PUNCT
ijassa-427	303	27	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	303	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	29	m	m	PROPN
ijassa-427	303	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	303	31	ε	ε	PROPN
ijassa-427	303	32	)	)	PUNCT
ijassa-427	303	33	.	.	PUNCT
ijassa-427	304	1	as	as	ADP
ijassa-427	304	2	above	above	ADV
ijassa-427	304	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	304	4	this	this	DET
ijassa-427	304	5	inequality	inequality	NOUN
ijassa-427	304	6	is	be	AUX
ijassa-427	304	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	304	8	in	in	ADP
ijassa-427	304	9	fact	fact	NOUN
ijassa-427	304	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	304	11	an	an	DET
ijassa-427	304	12	equality	equality	NOUN
ijassa-427	304	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	305	1	to	to	PART
ijassa-427	305	2	show	show	VERB
ijassa-427	305	3	this	this	PRON
ijassa-427	305	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	305	5	we	we	PRON
ijassa-427	305	6	take	take	VERB
ijassa-427	305	7	a	a	DET
ijassa-427	305	8	vector	vector	NOUN
ijassa-427	305	9	y∗	y∗	PROPN
ijassa-427	305	10	∈	∈	PROPN
ijassa-427	305	11	x(m	x(m	PROPN
ijassa-427	305	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	305	13	m	m	PROPN
ijassa-427	305	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	305	15	a	a	PRON
ijassa-427	305	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	305	17	δ	δ	PROPN
ijassa-427	305	18	)	)	PUNCT
ijassa-427	305	19	at	at	ADP
ijassa-427	305	20	which	which	PRON
ijassa-427	305	21	min	min	NOUN
ijassa-427	305	22	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	305	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	305	24	m	m	PROPN
ijassa-427	305	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	305	26	a	a	PRON
ijassa-427	305	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	305	28	δ	δ	PROPN
ijassa-427	305	29	)	)	PUNCT
ijassa-427	305	30	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	305	31	,	,	PUNCT
ijassa-427	305	32	m	m	PROPN
ijassa-427	305	33	,	,	PUNCT
ijassa-427	305	34	ε	ε	PROPN
ijassa-427	305	35	)	)	PUNCT
ijassa-427	305	36	is	be	AUX
ijassa-427	305	37	attained	attain	VERB
ijassa-427	305	38	and	and	CCONJ
ijassa-427	305	39	place	place	VERB
ijassa-427	305	40	all	all	DET
ijassa-427	305	41	components	component	NOUN
ijassa-427	305	42	of	of	ADP
ijassa-427	305	43	this	this	DET
ijassa-427	305	44	vector	vector	NOUN
ijassa-427	305	45	which	which	PRON
ijassa-427	305	46	are	be	AUX
ijassa-427	305	47	greater	great	ADJ
ijassa-427	305	48	than	than	ADP
ijassa-427	305	49	or	or	CCONJ
ijassa-427	305	50	equal	equal	ADJ
ijassa-427	305	51	to	to	AUX
ijassa-427	305	52	ε	ε	PROPN
ijassa-427	305	53	at	at	ADP
ijassa-427	305	54	the	the	DET
ijassa-427	305	55	last	last	ADJ
ijassa-427	305	56	positions	position	NOUN
ijassa-427	305	57	.	.	PUNCT
ijassa-427	306	1	advances	advance	NOUN
ijassa-427	306	2	in	in	ADP
ijassa-427	306	3	systems	system	NOUN
ijassa-427	306	4	science	science	NOUN
ijassa-427	306	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	306	6	applications	application	NOUN
ijassa-427	306	7	(	(	PUNCT
ijassa-427	306	8	2013	2013	NUM
ijassa-427	306	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	306	10	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-427	306	11	no.1	no.1	VERB
ijassa-427	306	12	65	65	NUM
ijassa-427	306	13	consider	consider	VERB
ijassa-427	306	14	the	the	DET
ijassa-427	306	15	vector	vector	NOUN
ijassa-427	306	16	x∗	x∗	PROPN
ijassa-427	306	17	∈	∈	PROPN
ijassa-427	306	18	em	em	PRON
ijassa-427	307	1	+	+	CCONJ
ijassa-427	307	2	consisting	consist	VERB
ijassa-427	307	3	of	of	ADP
ijassa-427	307	4	copies	copy	NOUN
ijassa-427	307	5	of	of	ADP
ijassa-427	307	6	y∗	y∗	ADV
ijassa-427	307	7	written	write	VERB
ijassa-427	307	8	one	one	NUM
ijassa-427	307	9	after	after	ADP
ijassa-427	307	10	another	another	PRON
ijassa-427	307	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	308	1	it	it	PRON
ijassa-427	308	2	is	be	AUX
ijassa-427	308	3	easy	easy	ADJ
ijassa-427	308	4	to	to	PART
ijassa-427	308	5	see	see	VERB
ijassa-427	308	6	that	that	SCONJ
ijassa-427	308	7	x∗	x∗	PROPN
ijassa-427	308	8	∈	∈	PROPN
ijassa-427	308	9	x(k	x(k	PROPN
ijassa-427	308	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	11	m	m	PROPN
ijassa-427	308	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	13	a	a	DET
ijassa-427	308	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	15	δ	δ	PROPN
ijassa-427	308	16	)	)	PUNCT
ijassa-427	308	17	and	and	CCONJ
ijassa-427	308	18	inf	inf	PROPN
ijassa-427	308	19	x∈x(k	x∈x(k	NOUN
ijassa-427	308	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	21	m	m	PROPN
ijassa-427	308	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	23	a	a	DET
ijassa-427	308	24	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	25	δ	δ	PROPN
ijassa-427	308	26	)	)	PUNCT
ijassa-427	308	27	π(x	π(x	ADP
ijassa-427	308	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	29	k	k	PROPN
ijassa-427	308	30	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	31	ε	ε	PROPN
ijassa-427	308	32	)	)	PUNCT
ijassa-427	308	33	≤	≤	NOUN
ijassa-427	308	34	π(x∗	π(x∗	NOUN
ijassa-427	308	35	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	36	k	k	PROPN
ijassa-427	308	37	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	38	ε	ε	PROPN
ijassa-427	308	39	)	)	PUNCT
ijassa-427	308	40	=	=	SYM
ijassa-427	308	41	max{r	max{r	NOUN
ijassa-427	308	42	−m+	−m+	PROPN
ijassa-427	308	43	min	min	PROPN
ijassa-427	308	44	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	308	45	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	46	m	m	PROPN
ijassa-427	308	47	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	48	a	a	PRON
ijassa-427	308	49	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	50	δ	δ	PROPN
ijassa-427	308	51	)	)	PUNCT
ijassa-427	308	52	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	308	53	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	54	m	m	PROPN
ijassa-427	308	55	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	56	ε	ε	PROPN
ijassa-427	308	57	)	)	PUNCT
ijassa-427	308	58	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	59	0}+	0}+	PROPN
ijassa-427	308	60	q	q	PROPN
ijassa-427	308	61	min	min	PROPN
ijassa-427	308	62	y∈x(m	y∈x(m	PROPN
ijassa-427	308	63	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	64	m	m	PROPN
ijassa-427	308	65	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	66	a	a	PRON
ijassa-427	308	67	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	68	δ	δ	PROPN
ijassa-427	308	69	)	)	PUNCT
ijassa-427	308	70	π(y	π(y	PROPN
ijassa-427	308	71	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	72	m	m	PROPN
ijassa-427	308	73	,	,	PUNCT
ijassa-427	308	74	ε	ε	PROPN
ijassa-427	308	75	)	)	PUNCT
ijassa-427	308	76	.	.	PUNCT
ijassa-427	309	1	thus	thus	ADV
ijassa-427	309	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	309	3	we	we	PRON
ijassa-427	309	4	have	have	AUX
ijassa-427	309	5	proved	prove	VERB
ijassa-427	309	6	the	the	DET
ijassa-427	309	7	following	follow	VERB
ijassa-427	309	8	assertion	assertion	NOUN
ijassa-427	309	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	310	1	statement	statement	NOUN
ijassa-427	310	2	6	6	NUM
ijassa-427	310	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	310	4	suppose	suppose	VERB
ijassa-427	310	5	that	that	SCONJ
ijassa-427	310	6	n	n	PROPN
ijassa-427	310	7	≥	≥	NOUN
ijassa-427	310	8	k	k	X
ijassa-427	310	9	>	>	X
ijassa-427	310	10	m	m	PROPN
ijassa-427	310	11	and	and	CCONJ
ijassa-427	310	12	k	k	PROPN
ijassa-427	311	1	=	=	SYM
ijassa-427	311	2	mq	mq	PROPN
ijassa-427	311	3	+	+	CCONJ
ijassa-427	311	4	r	r	NOUN
ijassa-427	311	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	311	6	m	m	VERB
ijassa-427	311	7	>	>	X
ijassa-427	311	8	r	r	NOUN
ijassa-427	311	9	≥	≥	NOUN
ijassa-427	311	10	0	0	NUM
ijassa-427	311	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	311	12	1	1	NUM
ijassa-427	311	13	)	)	PUNCT
ijassa-427	311	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	312	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	312	2	0	0	NUM
ijassa-427	312	3	≤	≤	NOUN
ijassa-427	312	4	a	a	DET
ijassa-427	312	5	<	<	X
ijassa-427	312	6	δ	δ	PROPN
ijassa-427	312	7	+	+	CCONJ
ijassa-427	312	8	ε	ε	PROPN
ijassa-427	312	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	312	10	then	then	ADV
ijassa-427	312	11	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	312	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	312	13	m	m	PROPN
ijassa-427	312	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	312	15	a	a	PRON
ijassa-427	312	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	312	17	k	k	PROPN
ijassa-427	312	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	312	19	τ	τ	PROPN
ijassa-427	312	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	312	21	δ	δ	PROPN
ijassa-427	312	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	312	23	ε	ε	PROPN
ijassa-427	312	24	)	)	PUNCT
ijassa-427	312	25	=	=	SYM
ijassa-427	313	1	0	0	NUM
ijassa-427	313	2	.	.	NOUN
ijassa-427	313	3	2	2	NUM
ijassa-427	313	4	)	)	PUNCT
ijassa-427	313	5	.	.	PUNCT
ijassa-427	314	1	if	if	SCONJ
ijassa-427	314	2	a	a	DET
ijassa-427	314	3	≥	≥	X
ijassa-427	314	4	δ	δ	NOUN
ijassa-427	314	5	+	+	CCONJ
ijassa-427	314	6	ε	ε	PROPN
ijassa-427	314	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	314	8	then	then	ADV
ijassa-427	314	9	u∗(n	u∗(n	PROPN
ijassa-427	314	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	314	11	m	m	PROPN
ijassa-427	314	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	314	13	a	a	PRON
ijassa-427	314	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	314	15	k	k	PROPN
ijassa-427	314	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	314	17	τ	τ	PROPN
ijassa-427	314	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	314	19	δ	δ	PROPN
ijassa-427	314	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	314	21	ε	ε	PROPN
ijassa-427	314	22	)	)	PUNCT
ijassa-427	314	23	=	=	PUNCT
ijassa-427	314	24	q	q	PROPN
ijassa-427	315	1	k	k	NOUN
ijassa-427	315	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	316	1	9	9	NUM
ijassa-427	316	2	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-427	316	3	the	the	DET
ijassa-427	316	4	exact	exact	ADJ
ijassa-427	316	5	boundaries	boundary	NOUN
ijassa-427	316	6	of	of	ADP
ijassa-427	316	7	the	the	DET
ijassa-427	316	8	range	range	NOUN
ijassa-427	316	9	of	of	ADP
ijassa-427	316	10	the	the	DET
ijassa-427	316	11	soft	soft	ADJ
ijassa-427	316	12	probability	probability	NOUN
ijassa-427	316	13	of	of	ADP
ijassa-427	316	14	large	large	ADJ
ijassa-427	316	15	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	316	16	under	under	ADP
ijassa-427	316	17	a	a	DET
ijassa-427	316	18	single	single	ADJ
ijassa-427	316	19	mean	mean	NOUN
ijassa-427	316	20	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-427	316	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	316	22	which	which	PRON
ijassa-427	316	23	were	be	AUX
ijassa-427	316	24	found	find	VERB
ijassa-427	316	25	in	in	ADP
ijassa-427	316	26	this	this	DET
ijassa-427	316	27	paper	paper	NOUN
ijassa-427	316	28	,	,	PUNCT
ijassa-427	316	29	show	show	NOUN
ijassa-427	316	30	(	(	PUNCT
ijassa-427	316	31	although	although	SCONJ
ijassa-427	316	32	,	,	PUNCT
ijassa-427	316	33	for	for	ADP
ijassa-427	316	34	a	a	DET
ijassa-427	316	35	very	very	ADV
ijassa-427	316	36	simple	simple	ADJ
ijassa-427	316	37	example	example	NOUN
ijassa-427	316	38	)	)	PUNCT
ijassa-427	316	39	that	that	SCONJ
ijassa-427	316	40	it	it	PRON
ijassa-427	316	41	is	be	AUX
ijassa-427	316	42	quite	quite	ADV
ijassa-427	316	43	possible	possible	ADJ
ijassa-427	316	44	to	to	PART
ijassa-427	316	45	deal	deal	VERB
ijassa-427	316	46	with	with	ADP
ijassa-427	316	47	soft	soft	ADJ
ijassa-427	316	48	probabilities	probability	NOUN
ijassa-427	316	49	,	,	PUNCT
ijassa-427	316	50	in	in	ADP
ijassa-427	316	51	spite	spite	NOUN
ijassa-427	316	52	of	of	ADP
ijassa-427	316	53	the	the	DET
ijassa-427	316	54	presence	presence	NOUN
ijassa-427	316	55	of	of	ADP
ijassa-427	316	56	parameters	parameter	NOUN
ijassa-427	316	57	and	and	CCONJ
ijassa-427	316	58	the	the	DET
ijassa-427	316	59	interval	interval	NOUN
ijassa-427	316	60	form	form	NOUN
ijassa-427	316	61	of	of	ADP
ijassa-427	316	62	soft	soft	ADJ
ijassa-427	316	63	probability	probability	NOUN
ijassa-427	316	64	.	.	PUNCT
ijassa-427	317	1	the	the	DET
ijassa-427	317	2	next	next	ADJ
ijassa-427	317	3	goal	goal	NOUN
ijassa-427	317	4	is	be	AUX
ijassa-427	317	5	to	to	PART
ijassa-427	317	6	solve	solve	VERB
ijassa-427	317	7	more	more	ADV
ijassa-427	317	8	complicated	complicated	ADJ
ijassa-427	317	9	problems	problem	NOUN
ijassa-427	317	10	on	on	ADP
ijassa-427	317	11	evaluating	evaluate	VERB
ijassa-427	317	12	various	various	ADJ
ijassa-427	317	13	probabilities	probability	NOUN
ijassa-427	317	14	and	and	CCONJ
ijassa-427	317	15	other	other	ADJ
ijassa-427	317	16	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-427	317	17	in	in	ADP
ijassa-427	317	18	the	the	DET
ijassa-427	317	19	presence	presence	NOUN
ijassa-427	317	20	of	of	ADP
ijassa-427	317	21	several	several	ADJ
ijassa-427	317	22	hypotheses	hypothesis	NOUN
ijassa-427	317	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	317	24	preferably	preferably	ADV
ijassa-427	317	25	of	of	ADP
ijassa-427	317	26	different	different	ADJ
ijassa-427	317	27	types	type	NOUN
ijassa-427	317	28	.	.	PUNCT
ijassa-427	318	1	of	of	ADP
ijassa-427	318	2	special	special	ADJ
ijassa-427	318	3	interest	interest	NOUN
ijassa-427	318	4	is	be	AUX
ijassa-427	318	5	the	the	DET
ijassa-427	318	6	application	application	NOUN
ijassa-427	318	7	of	of	ADP
ijassa-427	318	8	the	the	DET
ijassa-427	318	9	ideas	idea	NOUN
ijassa-427	318	10	and	and	CCONJ
ijassa-427	318	11	results	result	NOUN
ijassa-427	318	12	presented	present	VERB
ijassa-427	318	13	in	in	ADP
ijassa-427	318	14	this	this	DET
ijassa-427	318	15	paper	paper	NOUN
ijassa-427	318	16	to	to	ADP
ijassa-427	318	17	a	a	DET
ijassa-427	318	18	real	real	ADJ
ijassa-427	318	19	statistical	statistical	ADJ
ijassa-427	318	20	problem	problem	NOUN
ijassa-427	318	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	318	22	which	which	PRON
ijassa-427	318	23	would	would	AUX
ijassa-427	318	24	make	make	VERB
ijassa-427	318	25	it	it	PRON
ijassa-427	318	26	possible	possible	ADJ
ijassa-427	318	27	to	to	PART
ijassa-427	318	28	verify	verify	VERB
ijassa-427	318	29	the	the	DET
ijassa-427	318	30	effectiveness	effectiveness	NOUN
ijassa-427	318	31	of	of	ADP
ijassa-427	318	32	the	the	DET
ijassa-427	318	33	approach	approach	NOUN
ijassa-427	318	34	for	for	ADP
ijassa-427	318	35	real	real	ADJ
ijassa-427	318	36	data	datum	NOUN
ijassa-427	318	37	.	.	PUNCT
ijassa-427	319	1	all	all	DET
ijassa-427	319	2	readers	reader	NOUN
ijassa-427	319	3	interested	interested	ADJ
ijassa-427	319	4	in	in	ADP
ijassa-427	319	5	such	such	DET
ijassa-427	319	6	a	a	DET
ijassa-427	319	7	practical	practical	ADJ
ijassa-427	319	8	experiment	experiment	NOUN
ijassa-427	319	9	are	be	AUX
ijassa-427	319	10	kindly	kindly	ADV
ijassa-427	319	11	requested	request	VERB
ijassa-427	319	12	to	to	PART
ijassa-427	319	13	send	send	VERB
ijassa-427	319	14	their	their	PRON
ijassa-427	319	15	suggestions	suggestion	NOUN
ijassa-427	319	16	to	to	ADP
ijassa-427	319	17	the	the	DET
ijassa-427	319	18	author	author	NOUN
ijassa-427	319	19	at	at	ADP
ijassa-427	319	20	dmitri	dmitri	PROPN
ijassa-427	319	21	molodtsov@mail.ru	molodtsov@mail.ru	PROPN
ijassa-427	319	22	.	.	PUNCT
ijassa-427	320	1	references	reference	NOUN
ijassa-427	320	2	[	[	X
ijassa-427	320	3	1	1	X
ijassa-427	320	4	]	]	PUNCT
ijassa-427	320	5	v.	v.	ADP
ijassa-427	320	6	n.	n.	PROPN
ijassa-427	320	7	tutubalin	tutubalin	NOUN
ijassa-427	320	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	321	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	321	2	1972	1972	NUM
ijassa-427	321	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	321	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	321	5	probability	probability	NOUN
ijassa-427	321	6	theory	theory	NOUN
ijassa-427	321	7	:	:	PUNCT
ijassa-427	321	8	a	a	DET
ijassa-427	321	9	short	short	ADJ
ijassa-427	321	10	course	course	NOUN
ijassa-427	321	11	and	and	CCONJ
ijassa-427	321	12	scientificmethodological	scientificmethodological	ADJ
ijassa-427	321	13	notes	note	NOUN
ijassa-427	321	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	321	15	izd	izd	PROPN
ijassa-427	321	16	.	.	PUNCT
ijassa-427	321	17	moskov	moskov	PROPN
ijassa-427	321	18	.	.	PUNCT
ijassa-427	322	1	univ	univ	PROPN
ijassa-427	322	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	322	3	moscow	moscow	PROPN
ijassa-427	322	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	322	5	russian	russian	NOUN
ijassa-427	322	6	.	.	PUNCT
ijassa-427	323	1	[	[	X
ijassa-427	323	2	2	2	X
ijassa-427	323	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	323	4	d.	d.	PROPN
ijassa-427	323	5	a.	a.	PROPN
ijassa-427	323	6	molodtsov	molodtsov	PROPN
ijassa-427	323	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	324	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	324	2	2004	2004	NUM
ijassa-427	324	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	324	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	324	5	theory	theory	NOUN
ijassa-427	324	6	of	of	ADP
ijassa-427	324	7	soft	soft	ADJ
ijassa-427	324	8	sets	set	NOUN
ijassa-427	324	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	324	10	urss	urss	NOUN
ijassa-427	324	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	324	12	moscow	moscow	PROPN
ijassa-427	324	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	324	14	russian	russian	NOUN
ijassa-427	324	15	.	.	PUNCT
ijassa-427	325	1	[	[	X
ijassa-427	325	2	3	3	X
ijassa-427	325	3	]	]	X
ijassa-427	325	4	d.	d.	PROPN
ijassa-427	325	5	a.	a.	PROPN
ijassa-427	325	6	molodtsov	molodtsov	PROPN
ijassa-427	325	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	326	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	326	2	2007	2007	NUM
ijassa-427	326	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	326	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	326	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	326	6	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-427	326	7	control	control	NOUN
ijassa-427	326	8	using	use	VERB
ijassa-427	326	9	soft	soft	ADJ
ijassa-427	326	10	probability	probability	NOUN
ijassa-427	326	11	”	"	PUNCT
ijassa-427	326	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	326	13	vestn	vestn	NOUN
ijassa-427	326	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	327	1	nats	nat	NOUN
ijassa-427	327	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	328	1	assots	assot	NOUN
ijassa-427	328	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	329	1	uchastnikov	uchastnikov	PROPN
ijassa-427	329	2	fond	fond	PROPN
ijassa-427	329	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	330	1	rynka	rynka	PROPN
ijassa-427	330	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	330	3	no.7	no.7	PROPN
ijassa-427	330	4	-	-	PUNCT
ijassa-427	330	5	8	8	NUM
ijassa-427	330	6	.	.	PUNCT
ijassa-427	331	1	[	[	X
ijassa-427	331	2	4	4	X
ijassa-427	331	3	]	]	X
ijassa-427	331	4	d.	d.	PROPN
ijassa-427	331	5	a.	a.	PROPN
ijassa-427	331	6	molodtsov	molodtsov	PROPN
ijassa-427	331	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	332	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	332	2	2007	2007	NUM
ijassa-427	332	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	332	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	332	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	332	6	portfolio	portfolio	NOUN
ijassa-427	332	7	control	control	NOUN
ijassa-427	332	8	using	use	VERB
ijassa-427	332	9	soft	soft	ADJ
ijassa-427	332	10	probability	probability	NOUN
ijassa-427	332	11	(	(	PUNCT
ijassa-427	332	12	short	short	ADJ
ijassa-427	332	13	positions	position	NOUN
ijassa-427	332	14	)	)	PUNCT
ijassa-427	332	15	”	"	PUNCT
ijassa-427	332	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	332	17	vestn	vestn	NOUN
ijassa-427	332	18	.	.	PUNCT
ijassa-427	333	1	nats	nat	NOUN
ijassa-427	333	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	334	1	assots	assot	NOUN
ijassa-427	334	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	335	1	uchastnikov	uchastnikov	PROPN
ijassa-427	335	2	fond	fond	PROPN
ijassa-427	335	3	.	.	PUNCT
ijassa-427	336	1	rynka	rynka	NOUN
ijassa-427	336	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	336	3	no.10	no.10	PROPN
ijassa-427	336	4	.	.	PUNCT
ijassa-427	337	1	[	[	X
ijassa-427	337	2	5	5	NUM
ijassa-427	337	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	337	4	d.	d.	PROPN
ijassa-427	337	5	a.	a.	PROPN
ijassa-427	337	6	molodtsov	molodtsov	PROPN
ijassa-427	337	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	338	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	338	2	2011	2011	NUM
ijassa-427	338	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	338	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	338	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	338	6	soft	soft	ADJ
ijassa-427	338	7	sets	set	NOUN
ijassa-427	338	8	and	and	CCONJ
ijassa-427	338	9	prediction	prediction	NOUN
ijassa-427	338	10	”	"	PUNCT
ijassa-427	338	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	338	12	nechetkie	nechetkie	ADJ
ijassa-427	338	13	sist	sist	NOUN
ijassa-427	338	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	339	1	myagkie	myagkie	NOUN
ijassa-427	339	2	vychisl	vychisl	PROPN
ijassa-427	339	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	339	4	vol.6	vol.6	PROPN
ijassa-427	339	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	339	6	no.1	no.1	X
ijassa-427	339	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	340	1	[	[	X
ijassa-427	340	2	6	6	NUM
ijassa-427	340	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	340	4	d.	d.	PROPN
ijassa-427	340	5	a.	a.	PROPN
ijassa-427	340	6	molodtsov	molodtsov	PROPN
ijassa-427	340	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	341	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	341	2	2010	2010	NUM
ijassa-427	341	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	341	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	341	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	341	6	finite	finite	ADJ
ijassa-427	341	7	frequency	frequency	NOUN
ijassa-427	341	8	stability	stability	NOUN
ijassa-427	341	9	and	and	CCONJ
ijassa-427	341	10	probability	probability	NOUN
ijassa-427	341	11	”	"	PUNCT
ijassa-427	341	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	341	13	nechetkie	nechetkie	ADJ
ijassa-427	341	14	sist	sist	NOUN
ijassa-427	341	15	.	.	PUNCT
ijassa-427	342	1	myagkie	myagkie	NOUN
ijassa-427	342	2	vychisl	vychisl	PROPN
ijassa-427	342	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	342	4	vol.5	vol.5	X
ijassa-427	342	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	342	6	no.1	no.1	X
ijassa-427	342	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	343	1	66	66	NUM
ijassa-427	343	2	d.a	d.a	NOUN
ijassa-427	343	3	molodtsov	molodtsov	NOUN
ijassa-427	343	4	:	:	PUNCT
ijassa-427	343	5	soft	soft	ADJ
ijassa-427	343	6	probability	probability	NOUN
ijassa-427	343	7	of	of	ADP
ijassa-427	343	8	large	large	ADJ
ijassa-427	343	9	deviations	deviation	NOUN
ijassa-427	343	10	[	[	X
ijassa-427	343	11	7	7	X
ijassa-427	343	12	]	]	X
ijassa-427	343	13	d.	d.	PROPN
ijassa-427	343	14	a.	a.	PROPN
ijassa-427	343	15	molodtsov	molodtsov	PROPN
ijassa-427	343	16	.	.	PUNCT
ijassa-427	344	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	344	2	2008	2008	NUM
ijassa-427	344	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	344	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	344	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	344	6	soft	soft	ADJ
ijassa-427	344	7	uncertainty	uncertainty	NOUN
ijassa-427	344	8	and	and	CCONJ
ijassa-427	344	9	probability	probability	NOUN
ijassa-427	344	10	”	"	PUNCT
ijassa-427	344	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	344	12	nechetkie	nechetkie	ADJ
ijassa-427	344	13	sist	sist	NOUN
ijassa-427	344	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	345	1	myagkie	myagkie	NOUN
ijassa-427	345	2	vychisl	vychisl	PROPN
ijassa-427	345	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	345	4	vol.3	vol.3	PROPN
ijassa-427	345	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	345	6	no.1	no.1	X
ijassa-427	345	7	.	.	PUNCT
ijassa-427	346	1	[	[	X
ijassa-427	346	2	8	8	NUM
ijassa-427	346	3	]	]	X
ijassa-427	346	4	i.	i.	PROPN
ijassa-427	346	5	s.	s.	PROPN
ijassa-427	346	6	berezin	berezin	PROPN
ijassa-427	346	7	and	and	CCONJ
ijassa-427	346	8	n.	n.	PROPN
ijassa-427	346	9	p.	p.	PROPN
ijassa-427	346	10	zhidkov	zhidkov	PROPN
ijassa-427	346	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	347	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	347	2	1962	1962	NUM
ijassa-427	347	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	347	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	347	5	computing	computing	NOUN
ijassa-427	347	6	methods	method	NOUN
ijassa-427	347	7	,	,	PUNCT
ijassa-427	347	8	pergamon	pergamon	PROPN
ijassa-427	347	9	press	press	PROPN
ijassa-427	347	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	347	11	vol.1/2	vol.1/2	PROPN
ijassa-427	347	12	.	.	PUNCT
ijassa-427	348	1	[	[	X
ijassa-427	348	2	9	9	NUM
ijassa-427	348	3	]	]	X
ijassa-427	348	4	h.	h.	PROPN
ijassa-427	348	5	aktas	aktas	PROPN
ijassa-427	348	6	and	and	CCONJ
ijassa-427	348	7	n.	n.	PROPN
ijassa-427	348	8	cagman	cagman	PROPN
ijassa-427	348	9	n.	n.	PROPN
ijassa-427	348	10	(	(	PUNCT
ijassa-427	348	11	2007	2007	NUM
ijassa-427	348	12	)	)	PUNCT
ijassa-427	348	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	348	14	“	"	PUNCT
ijassa-427	348	15	soft	soft	ADJ
ijassa-427	348	16	sets	set	NOUN
ijassa-427	348	17	and	and	CCONJ
ijassa-427	348	18	soft	soft	ADJ
ijassa-427	348	19	groups	group	NOUN
ijassa-427	348	20	”	"	PUNCT
ijassa-427	348	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	348	22	inf	inf	PROPN
ijassa-427	348	23	.	.	PUNCT
ijassa-427	348	24	sci	sci	PROPN
ijassa-427	348	25	,	,	PUNCT
ijassa-427	348	26	vol.177	vol.177	PROPN
ijassa-427	348	27	,	,	PUNCT
ijassa-427	348	28	pp.2726c2735	pp.2726c2735	NOUN
ijassa-427	348	29	.	.	PUNCT
ijassa-427	349	1	[	[	X
ijassa-427	349	2	10	10	NUM
ijassa-427	349	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	349	4	m.	m.	NOUN
ijassa-427	349	5	i.	i.	PROPN
ijassa-427	349	6	ali	ali	PROPN
ijassa-427	349	7	et	et	PROPN
ijassa-427	349	8	al	al	PROPN
ijassa-427	349	9	.	.	PROPN
ijassa-427	350	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	350	2	2009	2009	NUM
ijassa-427	350	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	350	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	350	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	350	6	on	on	ADP
ijassa-427	350	7	some	some	DET
ijassa-427	350	8	new	new	ADJ
ijassa-427	350	9	operations	operation	NOUN
ijassa-427	350	10	in	in	ADP
ijassa-427	350	11	soft	soft	ADJ
ijassa-427	350	12	set	set	NOUN
ijassa-427	350	13	theory	theory	NOUN
ijassa-427	350	14	”	"	PUNCT
ijassa-427	350	15	,	,	PUNCT
ijassa-427	350	16	computers	computer	NOUN
ijassa-427	350	17	and	and	CCONJ
ijassa-427	350	18	math	math	NOUN
ijassa-427	350	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	351	1	with	with	ADP
ijassa-427	351	2	appl	appl	PROPN
ijassa-427	351	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	351	4	vol.57	vol.57	NOUN
ijassa-427	351	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	351	6	pp.1547	pp.1547	NOUN
ijassa-427	351	7	-	-	PUNCT
ijassa-427	351	8	1553	1553	NUM
ijassa-427	351	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	352	1	[	[	X
ijassa-427	352	2	11	11	NUM
ijassa-427	352	3	]	]	X
ijassa-427	352	4	d.	d.	PROPN
ijassa-427	352	5	chen	chen	PROPN
ijassa-427	352	6	.	.	PUNCT
ijassa-427	353	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	353	2	(	(	PUNCT
ijassa-427	353	3	2005	2005	NUM
ijassa-427	353	4	)	)	PUNCT
ijassa-427	353	5	)	)	PUNCT
ijassa-427	353	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	353	7	“	"	PUNCT
ijassa-427	353	8	the	the	DET
ijassa-427	353	9	parameterization	parameterization	NOUN
ijassa-427	353	10	reduction	reduction	NOUN
ijassa-427	353	11	of	of	ADP
ijassa-427	353	12	soft	soft	ADJ
ijassa-427	353	13	sets	set	NOUN
ijassa-427	353	14	and	and	CCONJ
ijassa-427	353	15	its	its	PRON
ijassa-427	353	16	applications	application	NOUN
ijassa-427	353	17	”	"	PUNCT
ijassa-427	353	18	,	,	PUNCT
ijassa-427	353	19	comput	comput	NOUN
ijassa-427	353	20	.	.	PUNCT
ijassa-427	354	1	math	math	NOUN
ijassa-427	354	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	355	1	appl	appl	PROPN
ijassa-427	355	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	355	3	vol.49	vol.49	NOUN
ijassa-427	355	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	355	5	pp.757	pp.757	NOUN
ijassa-427	355	6	-	-	SYM
ijassa-427	355	7	763	763	NUM
ijassa-427	355	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	356	1	[	[	X
ijassa-427	356	2	12	12	NUM
ijassa-427	356	3	]	]	X
ijassa-427	356	4	f.	f.	PROPN
ijassa-427	356	5	feng	feng	PROPN
ijassa-427	356	6	et	et	PROPN
ijassa-427	356	7	al	al	PROPN
ijassa-427	356	8	.	.	PROPN
ijassa-427	357	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	357	2	2008	2008	NUM
ijassa-427	357	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	357	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	357	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	357	6	soft	soft	ADJ
ijassa-427	357	7	semirings	semiring	NOUN
ijassa-427	357	8	”	"	PUNCT
ijassa-427	357	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	357	10	computers	computer	NOUN
ijassa-427	357	11	and	and	CCONJ
ijassa-427	357	12	math	math	NOUN
ijassa-427	357	13	.	.	PUNCT
ijassa-427	358	1	with	with	ADP
ijassa-427	358	2	appl	appl	NOUN
ijassa-427	358	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	358	4	vol.56	vol.56	ADJ
ijassa-427	358	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	358	6	pp.2621	pp.2621	PROPN
ijassa-427	358	7	-	-	PUNCT
ijassa-427	358	8	2628	2628	NUM
ijassa-427	358	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	359	1	[	[	X
ijassa-427	359	2	13	13	NUM
ijassa-427	359	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	359	4	f.	f.	PROPN
ijassa-427	359	5	feng	feng	PROPN
ijassa-427	359	6	et	et	PROPN
ijassa-427	359	7	al	al	PROPN
ijassa-427	359	8	.	.	PROPN
ijassa-427	360	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	360	2	2010	2010	NUM
ijassa-427	360	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	361	1	,	,	PUNCT
ijassa-427	361	2	“	"	PUNCT
ijassa-427	361	3	soft	soft	ADJ
ijassa-427	361	4	sets	set	NOUN
ijassa-427	361	5	combined	combine	VERB
ijassa-427	361	6	with	with	ADP
ijassa-427	361	7	fuzzy	fuzzy	ADJ
ijassa-427	361	8	sets	set	NOUN
ijassa-427	361	9	and	and	CCONJ
ijassa-427	361	10	rough	rough	ADJ
ijassa-427	361	11	sets	set	NOUN
ijassa-427	361	12	:	:	PUNCT
ijassa-427	361	13	a	a	DET
ijassa-427	361	14	tentative	tentative	ADJ
ijassa-427	361	15	approach	approach	NOUN
ijassa-427	361	16	”	"	PUNCT
ijassa-427	361	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	361	18	soft	soft	ADJ
ijassa-427	361	19	computing	computing	NOUN
ijassa-427	361	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	361	21	vol.14	vol.14	NOUN
ijassa-427	361	22	,	,	PUNCT
ijassa-427	361	23	pp.899	pp.899	NOUN
ijassa-427	361	24	-	-	PUNCT
ijassa-427	361	25	911	911	NUM
ijassa-427	361	26	.	.	PUNCT
ijassa-427	362	1	[	[	X
ijassa-427	362	2	14	14	NUM
ijassa-427	362	3	]	]	X
ijassa-427	362	4	y.	y.	PROPN
ijassa-427	362	5	b.	b.	PROPN
ijassa-427	362	6	jun	jun	PROPN
ijassa-427	362	7	.	.	PROPN
ijassa-427	363	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	363	2	2008	2008	NUM
ijassa-427	363	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	363	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	363	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	363	6	soft	soft	ADJ
ijassa-427	363	7	bck	bck	NOUN
ijassa-427	363	8	/	/	SYM
ijassa-427	363	9	bci	bci	NOUN
ijassa-427	363	10	-	-	PUNCT
ijassa-427	363	11	algebras	algebra	NOUN
ijassa-427	363	12	”	"	PUNCT
ijassa-427	363	13	,	,	PUNCT
ijassa-427	363	14	computers	computer	NOUN
ijassa-427	363	15	and	and	CCONJ
ijassa-427	363	16	math	math	NOUN
ijassa-427	363	17	.	.	PUNCT
ijassa-427	364	1	with	with	ADP
ijassa-427	364	2	appl	appl	NOUN
ijassa-427	364	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	364	4	vol.56	vol.56	ADJ
ijassa-427	364	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	364	6	pp.1408	pp.1408	PROPN
ijassa-427	364	7	-	-	PUNCT
ijassa-427	364	8	1413	1413	NUM
ijassa-427	364	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	365	1	[	[	X
ijassa-427	365	2	15	15	NUM
ijassa-427	365	3	]	]	X
ijassa-427	365	4	y.	y.	PROPN
ijassa-427	365	5	b.	b.	PROPN
ijassa-427	365	6	jun	jun	PROPN
ijassa-427	365	7	and	and	CCONJ
ijassa-427	365	8	c.	c.	PROPN
ijassa-427	365	9	h.	h.	PROPN
ijassa-427	365	10	park	park	PROPN
ijassa-427	365	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	366	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	366	2	2008	2008	NUM
ijassa-427	366	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	366	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	366	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	366	6	applications	application	NOUN
ijassa-427	366	7	of	of	ADP
ijassa-427	366	8	soft	soft	ADJ
ijassa-427	366	9	sets	set	NOUN
ijassa-427	366	10	in	in	ADP
ijassa-427	366	11	ideal	ideal	ADJ
ijassa-427	366	12	theory	theory	NOUN
ijassa-427	366	13	of	of	ADP
ijassa-427	366	14	bck	bck	PROPN
ijassa-427	366	15	/	/	SYM
ijassa-427	366	16	bci	bci	PROPN
ijassa-427	366	17	-	-	PUNCT
ijassa-427	366	18	algebras	algebra	NOUN
ijassa-427	366	19	”	"	PUNCT
ijassa-427	366	20	,	,	PUNCT
ijassa-427	366	21	inf	inf	PROPN
ijassa-427	366	22	.	.	PUNCT
ijassa-427	367	1	sci	sci	PROPN
ijassa-427	367	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	367	3	vol.178	vol.178	ADJ
ijassa-427	367	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	367	5	pp.2466	pp.2466	PROPN
ijassa-427	367	6	-	-	PUNCT
ijassa-427	367	7	2475	2475	NUM
ijassa-427	367	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	368	1	[	[	X
ijassa-427	368	2	16	16	NUM
ijassa-427	368	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	368	4	z.	z.	PROPN
ijassa-427	368	5	kong	kong	PROPN
ijassa-427	368	6	et	et	PROPN
ijassa-427	368	7	al	al	PROPN
ijassa-427	368	8	.	.	PROPN
ijassa-427	369	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	369	2	2008	2008	NUM
ijassa-427	369	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	369	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	369	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	369	6	the	the	DET
ijassa-427	369	7	normal	normal	ADJ
ijassa-427	369	8	parameter	parameter	NOUN
ijassa-427	369	9	reduction	reduction	NOUN
ijassa-427	369	10	of	of	ADP
ijassa-427	369	11	soft	soft	ADJ
ijassa-427	369	12	sets	set	NOUN
ijassa-427	369	13	and	and	CCONJ
ijassa-427	369	14	its	its	PRON
ijassa-427	369	15	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-427	369	16	”	"	PUNCT
ijassa-427	369	17	,	,	PUNCT
ijassa-427	369	18	j.comp	j.comp	NOUN
ijassa-427	369	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	370	1	appl	appl	PROPN
ijassa-427	370	2	.	.	PROPN
ijassa-427	370	3	math	math	PROPN
ijassa-427	370	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	370	5	vol.56	vol.56	ADV
ijassa-427	370	6	,	,	PUNCT
ijassa-427	370	7	pp.3029	pp.3029	PROPN
ijassa-427	370	8	-	-	PUNCT
ijassa-427	370	9	3037	3037	NUM
ijassa-427	370	10	.	.	PUNCT
ijassa-427	371	1	[	[	X
ijassa-427	371	2	17	17	NUM
ijassa-427	371	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	372	1	p.	p.	NOUN
ijassa-427	372	2	k.	k.	PROPN
ijassa-427	373	1	maji	maji	PROPN
ijassa-427	373	2	et	et	PROPN
ijassa-427	373	3	al	al	PROPN
ijassa-427	373	4	.	.	PROPN
ijassa-427	373	5	(	(	PUNCT
ijassa-427	373	6	2002	2002	NUM
ijassa-427	373	7	)	)	PUNCT
ijassa-427	373	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	373	9	“	"	PUNCT
ijassa-427	373	10	an	an	DET
ijassa-427	373	11	application	application	NOUN
ijassa-427	373	12	of	of	ADP
ijassa-427	373	13	soft	soft	ADJ
ijassa-427	373	14	sets	set	NOUN
ijassa-427	373	15	in	in	ADP
ijassa-427	373	16	a	a	DET
ijassa-427	373	17	decision	decision	NOUN
ijassa-427	373	18	making	make	VERB
ijassa-427	373	19	problem	problem	NOUN
ijassa-427	373	20	”	"	PUNCT
ijassa-427	373	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	373	22	comput	comput	NOUN
ijassa-427	373	23	.	.	PUNCT
ijassa-427	374	1	math	math	NOUN
ijassa-427	374	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	375	1	appl	appl	PROPN
ijassa-427	375	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	375	3	vol.44	vol.44	NOUN
ijassa-427	375	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	375	5	pp.1077	pp.1077	PROPN
ijassa-427	375	6	-	-	PUNCT
ijassa-427	375	7	1083	1083	NUM
ijassa-427	375	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	376	1	[	[	X
ijassa-427	376	2	18	18	NUM
ijassa-427	376	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	376	4	p.	p.	NOUN
ijassa-427	376	5	k.	k.	PROPN
ijassa-427	377	1	maji	maji	PROPN
ijassa-427	377	2	et	et	PROPN
ijassa-427	377	3	al	al	PROPN
ijassa-427	377	4	.	.	PROPN
ijassa-427	377	5	(	(	PUNCT
ijassa-427	377	6	2003	2003	NUM
ijassa-427	377	7	)	)	PUNCT
ijassa-427	377	8	,	,	PUNCT
ijassa-427	377	9	“	"	PUNCT
ijassa-427	377	10	soft	soft	ADJ
ijassa-427	377	11	set	set	NOUN
ijassa-427	377	12	theory	theory	NOUN
ijassa-427	377	13	”	"	PUNCT
ijassa-427	377	14	,	,	PUNCT
ijassa-427	377	15	comput	comput	NOUN
ijassa-427	377	16	.	.	PUNCT
ijassa-427	378	1	math	math	NOUN
ijassa-427	378	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	379	1	appl	appl	PROPN
ijassa-427	379	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	379	3	vol.45	vol.45	X
ijassa-427	379	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	379	5	pp.555	pp.555	NOUN
ijassa-427	379	6	-	-	PUNCT
ijassa-427	379	7	562	562	NUM
ijassa-427	379	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	380	1	[	[	X
ijassa-427	380	2	19	19	NUM
ijassa-427	380	3	]	]	X
ijassa-427	380	4	p.	p.	PROPN
ijassa-427	380	5	majumdar	majumdar	PROPN
ijassa-427	380	6	and	and	CCONJ
ijassa-427	380	7	s.	s.	PROPN
ijassa-427	380	8	k.	k.	PROPN
ijassa-427	380	9	samanta	samanta	PROPN
ijassa-427	380	10	.	.	PUNCT
ijassa-427	381	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	381	2	2010	2010	NUM
ijassa-427	381	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	381	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	381	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	381	6	on	on	ADP
ijassa-427	381	7	soft	soft	ADJ
ijassa-427	381	8	mappings	mapping	NOUN
ijassa-427	381	9	”	"	PUNCT
ijassa-427	381	10	,	,	PUNCT
ijassa-427	381	11	computers	computer	NOUN
ijassa-427	381	12	and	and	CCONJ
ijassa-427	381	13	math	math	NOUN
ijassa-427	381	14	.	.	PUNCT
ijassa-427	382	1	with	with	ADP
ijassa-427	382	2	appl	appl	NOUN
ijassa-427	382	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	382	4	vol.60	vol.60	NOUN
ijassa-427	382	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	382	6	pp.2666	pp.2666	PROPN
ijassa-427	382	7	-	-	PUNCT
ijassa-427	382	8	2672	2672	NUM
ijassa-427	382	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	383	1	[	[	X
ijassa-427	383	2	20	20	NUM
ijassa-427	383	3	]	]	X
ijassa-427	383	4	d.	d.	PROPN
ijassa-427	383	5	molodtsov	molodtsov	PROPN
ijassa-427	383	6	.	.	PUNCT
ijassa-427	384	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	384	2	1999	1999	NUM
ijassa-427	384	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	385	1	,	,	PUNCT
ijassa-427	385	2	“	"	PUNCT
ijassa-427	385	3	soft	soft	ADJ
ijassa-427	385	4	set	set	ADJ
ijassa-427	385	5	theory	theory	NOUN
ijassa-427	385	6	first	first	ADJ
ijassa-427	385	7	results	result	NOUN
ijassa-427	385	8	”	"	PUNCT
ijassa-427	385	9	,	,	PUNCT
ijassa-427	385	10	comput	comput	NOUN
ijassa-427	385	11	.	.	PUNCT
ijassa-427	386	1	math	math	NOUN
ijassa-427	386	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	387	1	appl	appl	PROPN
ijassa-427	387	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	387	3	vol.37	vol.37	NOUN
ijassa-427	387	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	387	5	pp.19	pp.19	NOUN
ijassa-427	387	6	-	-	PUNCT
ijassa-427	387	7	31	31	NUM
ijassa-427	387	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	388	1	[	[	X
ijassa-427	388	2	21	21	NUM
ijassa-427	388	3	]	]	X
ijassa-427	388	4	d.	d.	PROPN
ijassa-427	388	5	pie	pie	PROPN
ijassa-427	388	6	and	and	CCONJ
ijassa-427	388	7	d.	d.	PROPN
ijassa-427	388	8	miao	miao	PROPN
ijassa-427	388	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	389	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	389	2	2005	2005	NUM
ijassa-427	389	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	389	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	389	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	389	6	from	from	ADP
ijassa-427	389	7	soft	soft	ADJ
ijassa-427	389	8	sets	set	NOUN
ijassa-427	389	9	to	to	ADP
ijassa-427	389	10	information	information	NOUN
ijassa-427	389	11	systems	system	NOUN
ijassa-427	389	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	389	13	granular	granular	ADJ
ijassa-427	389	14	computing	computing	NOUN
ijassa-427	389	15	”	"	PUNCT
ijassa-427	389	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	389	17	ieee	ieee	NOUN
ijassa-427	389	18	iinter	iinter	NOUN
ijassa-427	389	19	.	.	PUNCT
ijassa-427	390	1	conf	conf	PROPN
ijassa-427	390	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	390	3	no.2	no.2	PROPN
ijassa-427	390	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	390	5	pp.617	pp.617	PROPN
ijassa-427	390	6	-	-	PUNCT
ijassa-427	390	7	621	621	NUM
ijassa-427	390	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	391	1	advances	advance	NOUN
ijassa-427	391	2	in	in	ADP
ijassa-427	391	3	systems	system	NOUN
ijassa-427	391	4	science	science	NOUN
ijassa-427	391	5	and	and	CCONJ
ijassa-427	391	6	applications	application	NOUN
ijassa-427	391	7	(	(	PUNCT
ijassa-427	391	8	2013	2013	NUM
ijassa-427	391	9	)	)	PUNCT
ijassa-427	391	10	vol.13	vol.13	NOUN
ijassa-427	391	11	no.1	no.1	VERB
ijassa-427	391	12	67	67	NUM
ijassa-427	392	1	[	[	SYM
ijassa-427	392	2	22	22	NUM
ijassa-427	392	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	392	4	m.	m.	NOUN
ijassa-427	392	5	shabir	shabir	PROPN
ijassa-427	392	6	et	et	PROPN
ijassa-427	392	7	al	al	PROPN
ijassa-427	392	8	.	.	PROPN
ijassa-427	392	9	(	(	PUNCT
ijassa-427	392	10	2009	2009	NUM
ijassa-427	392	11	)	)	PUNCT
ijassa-427	392	12	,	,	PUNCT
ijassa-427	392	13	“	"	PUNCT
ijassa-427	392	14	soft	soft	ADJ
ijassa-427	392	15	ideals	ideal	NOUN
ijassa-427	392	16	and	and	CCONJ
ijassa-427	392	17	generalized	generalize	VERB
ijassa-427	392	18	fuzzy	fuzzy	ADJ
ijassa-427	392	19	ideals	ideal	NOUN
ijassa-427	392	20	in	in	ADP
ijassa-427	392	21	semigroups	semigroup	NOUN
ijassa-427	392	22	”	"	PUNCT
ijassa-427	392	23	,	,	PUNCT
ijassa-427	392	24	new	new	ADJ
ijassa-427	392	25	math	math	NOUN
ijassa-427	392	26	.	.	PUNCT
ijassa-427	393	1	nat	nat	PROPN
ijassa-427	393	2	.	.	PUNCT
ijassa-427	394	1	comput	comput	PROPN
ijassa-427	394	2	,	,	PUNCT
ijassa-427	394	3	no.5	no.5	PROPN
ijassa-427	394	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	394	5	pp.599	pp.599	PROPN
ijassa-427	394	6	-	-	PUNCT
ijassa-427	394	7	615	615	NUM
ijassa-427	394	8	.	.	PUNCT
ijassa-427	395	1	[	[	X
ijassa-427	395	2	23	23	NUM
ijassa-427	395	3	]	]	PUNCT
ijassa-427	395	4	m.	m.	NOUN
ijassa-427	395	5	shabir	shabir	PROPN
ijassa-427	395	6	et	et	PROPN
ijassa-427	395	7	al	al	PROPN
ijassa-427	395	8	.	.	PROPN
ijassa-427	396	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	396	2	2011	2011	NUM
ijassa-427	396	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	396	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	396	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	396	6	on	on	ADP
ijassa-427	396	7	soft	soft	ADJ
ijassa-427	396	8	topological	topological	ADJ
ijassa-427	396	9	spaces	space	NOUN
ijassa-427	396	10	”	"	PUNCT
ijassa-427	396	11	,	,	PUNCT
ijassa-427	396	12	computers	computer	NOUN
ijassa-427	396	13	and	and	CCONJ
ijassa-427	396	14	math	math	NOUN
ijassa-427	396	15	.	.	PUNCT
ijassa-427	397	1	with	with	ADP
ijassa-427	397	2	appl	appl	ADJ
ijassa-427	397	3	,	,	PUNCT
ijassa-427	397	4	vol.61	vol.61	NOUN
ijassa-427	397	5	,	,	PUNCT
ijassa-427	397	6	pp.1786	pp.1786	PROPN
ijassa-427	397	7	-	-	PUNCT
ijassa-427	397	8	1799	1799	NUM
ijassa-427	397	9	.	.	PUNCT
ijassa-427	398	1	[	[	X
ijassa-427	398	2	24	24	NUM
ijassa-427	398	3	]	]	X
ijassa-427	398	4	zou	zou	PROPN
ijassa-427	398	5	yan	yan	PROPN
ijassa-427	398	6	et	et	PROPN
ijassa-427	398	7	al	al	PROPN
ijassa-427	398	8	.	.	PROPN
ijassa-427	399	1	(	(	PUNCT
ijassa-427	399	2	2008	2008	NUM
ijassa-427	399	3	)	)	PUNCT
ijassa-427	399	4	,	,	PUNCT
ijassa-427	399	5	“	"	PUNCT
ijassa-427	399	6	data	datum	NOUN
ijassa-427	399	7	analysis	analysis	NOUN
ijassa-427	399	8	approaches	approach	NOUN
ijassa-427	399	9	of	of	ADP
ijassa-427	399	10	soft	soft	ADJ
ijassa-427	399	11	sets	set	NOUN
ijassa-427	399	12	under	under	ADP
ijassa-427	399	13	incomplete	incomplete	ADJ
ijassa-427	399	14	information	information	NOUN
ijassa-427	399	15	”	"	PUNCT
ijassa-427	399	16	,	,	PUNCT
ijassa-427	399	17	knowl.-based	knowl.-based	PROPN
ijassa-427	399	18	syst	syst	PROPN
ijassa-427	399	19	,	,	PUNCT
ijassa-427	399	20	vol.21	vol.21	NOUN
ijassa-427	399	21	,	,	PUNCT
ijassa-427	399	22	pp.941	pp.941	PROPN
ijassa-427	399	23	-	-	PUNCT
ijassa-427	399	24	945	945	NUM
ijassa-427	399	25	.	.	PUNCT
ijassa-427	400	1	corresponding	correspond	VERB
ijassa-427	400	2	author	author	NOUN
ijassa-427	400	3	d.a	d.a	PROPN
ijassa-427	400	4	molodtsov	molodtsov	NOUN
ijassa-427	400	5	can	can	AUX
ijassa-427	400	6	be	be	AUX
ijassa-427	400	7	contacted	contact	VERB
ijassa-427	400	8	at	at	ADP
ijassa-427	400	9	:	:	PUNCT
ijassa-427	400	10	dmitri	dmitri	PROPN
ijassa-427	400	11	molodtsov@mail.ru	molodtsov@mail.ru	PROPN