id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-500	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-500	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-500	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-500	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-500	1	5	2017	2017	NUM
ijassa-500	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-500	1	7	3:49–57	3:49–57	NUM
ijassa-500	1	8	published	publish	VERB
ijassa-500	1	9	online	online	ADV
ijassa-500	1	10	at	at	ADP
ijassa-500	1	11	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/500	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/500	PROPN
ijassa-500	1	12	haar	haar	NOUN
ijassa-500	1	13	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	1	14	and	and	CCONJ
ijassa-500	1	15	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	1	16	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	1	17	on	on	ADP
ijassa-500	1	18	the	the	DET
ijassa-500	1	19	plane	plane	NOUN
ijassa-500	1	20	tatyana	tatyana	PROPN
ijassa-500	1	21	zaitseva1∗	zaitseva1∗	PROPN
ijassa-500	1	22	1department	1department	NUM
ijassa-500	1	23	of	of	ADP
ijassa-500	1	24	mechanics	mechanic	NOUN
ijassa-500	1	25	and	and	CCONJ
ijassa-500	1	26	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-500	1	27	,	,	PUNCT
ijassa-500	1	28	moscow	moscow	PROPN
ijassa-500	1	29	state	state	PROPN
ijassa-500	1	30	university	university	PROPN
ijassa-500	1	31	,	,	PUNCT
ijassa-500	1	32	moscow	moscow	PROPN
ijassa-500	1	33	,	,	PUNCT
ijassa-500	1	34	russia	russia	PROPN
ijassa-500	1	35	abstract	abstract	NOUN
ijassa-500	1	36	:	:	PUNCT
ijassa-500	1	37	this	this	DET
ijassa-500	1	38	paper	paper	NOUN
ijassa-500	1	39	presents	present	VERB
ijassa-500	1	40	a	a	DET
ijassa-500	1	41	classification	classification	NOUN
ijassa-500	1	42	of	of	ADP
ijassa-500	1	43	all	all	DET
ijassa-500	1	44	two	two	NUM
ijassa-500	1	45	-	-	PUNCT
ijassa-500	1	46	digits	digit	NOUN
ijassa-500	1	47	haar	haar	NOUN
ijassa-500	1	48	systems	system	NOUN
ijassa-500	1	49	and	and	CCONJ
ijassa-500	1	50	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	1	51	on	on	ADP
ijassa-500	1	52	the	the	DET
ijassa-500	1	53	twodimension	twodimension	NOUN
ijassa-500	1	54	plane	plane	NOUN
ijassa-500	1	55	up	up	ADP
ijassa-500	1	56	to	to	PART
ijassa-500	1	57	affine	affine	VERB
ijassa-500	1	58	similarity	similarity	NOUN
ijassa-500	1	59	.	.	PUNCT
ijassa-500	2	1	we	we	PRON
ijassa-500	2	2	obtain	obtain	VERB
ijassa-500	2	3	three	three	NUM
ijassa-500	2	4	cases	case	NOUN
ijassa-500	2	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	2	6	only	only	ADV
ijassa-500	2	7	two	two	NUM
ijassa-500	2	8	of	of	ADP
ijassa-500	2	9	them	they	PRON
ijassa-500	2	10	(	(	PUNCT
ijassa-500	2	11	rectangular	rectangular	ADJ
ijassa-500	2	12	and	and	CCONJ
ijassa-500	2	13	dragon	dragon	NOUN
ijassa-500	2	14	tile	tile	NOUN
ijassa-500	2	15	)	)	PUNCT
ijassa-500	2	16	are	be	AUX
ijassa-500	2	17	well	well	ADV
ijassa-500	2	18	known	know	VERB
ijassa-500	2	19	.	.	PUNCT
ijassa-500	3	1	in	in	ADP
ijassa-500	3	2	all	all	PRON
ijassa-500	3	3	of	of	ADP
ijassa-500	3	4	them	they	PRON
ijassa-500	3	5	we	we	PRON
ijassa-500	3	6	compute	compute	VERB
ijassa-500	3	7	the	the	DET
ijassa-500	3	8	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	3	9	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	3	10	in	in	ADP
ijassa-500	3	11	l2	l2	NOUN
ijassa-500	3	12	of	of	ADP
ijassa-500	3	13	corresponding	correspond	VERB
ijassa-500	3	14	haar	haar	NOUN
ijassa-500	3	15	functions	function	NOUN
ijassa-500	3	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	4	1	the	the	DET
ijassa-500	4	2	technique	technique	NOUN
ijassa-500	4	3	of	of	ADP
ijassa-500	4	4	calculating	calculate	VERB
ijassa-500	4	5	the	the	DET
ijassa-500	4	6	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	4	7	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	4	8	is	be	AUX
ijassa-500	4	9	well	well	ADV
ijassa-500	4	10	known	know	VERB
ijassa-500	4	11	for	for	ADP
ijassa-500	4	12	univariate	univariate	ADJ
ijassa-500	4	13	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	4	14	and	and	CCONJ
ijassa-500	4	15	it	it	PRON
ijassa-500	4	16	was	be	AUX
ijassa-500	4	17	recently	recently	ADV
ijassa-500	4	18	expended	expend	VERB
ijassa-500	4	19	into	into	ADP
ijassa-500	4	20	multivariate	multivariate	NOUN
ijassa-500	4	21	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	4	22	.	.	PUNCT
ijassa-500	5	1	these	these	DET
ijassa-500	5	2	values	value	NOUN
ijassa-500	5	3	also	also	ADV
ijassa-500	5	4	give	give	VERB
ijassa-500	5	5	us	we	PRON
ijassa-500	5	6	the	the	DET
ijassa-500	5	7	information	information	NOUN
ijassa-500	5	8	about	about	ADP
ijassa-500	5	9	the	the	DET
ijassa-500	5	10	rate	rate	NOUN
ijassa-500	5	11	of	of	ADP
ijassa-500	5	12	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	5	13	of	of	ADP
ijassa-500	5	14	the	the	DET
ijassa-500	5	15	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-500	5	16	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	5	17	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	5	18	and	and	CCONJ
ijassa-500	5	19	the	the	DET
ijassa-500	5	20	rate	rate	NOUN
ijassa-500	5	21	of	of	ADP
ijassa-500	5	22	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	5	23	of	of	ADP
ijassa-500	5	24	the	the	DET
ijassa-500	5	25	cascade	cascade	NOUN
ijassa-500	5	26	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-500	5	27	of	of	ADP
ijassa-500	5	28	the	the	DET
ijassa-500	5	29	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-500	5	30	haar	haar	NOUN
ijassa-500	5	31	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-500	5	32	.	.	PUNCT
ijassa-500	6	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-500	6	2	:	:	PUNCT
ijassa-500	6	3	self	self	NOUN
ijassa-500	6	4	-	-	PUNCT
ijassa-500	6	5	similar	similar	ADJ
ijassa-500	6	6	tilings	tiling	NOUN
ijassa-500	6	7	,	,	PUNCT
ijassa-500	6	8	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	6	9	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	6	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	6	11	haar	haar	PROPN
ijassa-500	6	12	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	6	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	6	14	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	6	15	schemes	scheme	NOUN
ijassa-500	6	16	1	1	NUM
ijassa-500	6	17	.	.	PUNCT
ijassa-500	6	18	introduction	introduction	NOUN
ijassa-500	6	19	the	the	DET
ijassa-500	6	20	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	6	21	schemes	scheme	NOUN
ijassa-500	6	22	have	have	AUX
ijassa-500	6	23	been	be	AUX
ijassa-500	6	24	studied	study	VERB
ijassa-500	6	25	in	in	ADP
ijassa-500	6	26	the	the	DET
ijassa-500	6	27	literature	literature	NOUN
ijassa-500	6	28	in	in	ADP
ijassa-500	6	29	great	great	ADJ
ijassa-500	6	30	detail	detail	NOUN
ijassa-500	6	31	due	due	ADP
ijassa-500	6	32	to	to	ADP
ijassa-500	6	33	many	many	ADJ
ijassa-500	6	34	applications	application	NOUN
ijassa-500	6	35	in	in	ADP
ijassa-500	6	36	the	the	DET
ijassa-500	6	37	approximation	approximation	NOUN
ijassa-500	6	38	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	6	39	and	and	CCONJ
ijassa-500	6	40	in	in	ADP
ijassa-500	6	41	the	the	DET
ijassa-500	6	42	curve	curve	NOUN
ijassa-500	6	43	and	and	CCONJ
ijassa-500	6	44	surface	surface	NOUN
ijassa-500	6	45	design	design	NOUN
ijassa-500	7	1	[	[	X
ijassa-500	7	2	6	6	NUM
ijassa-500	7	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	7	4	7	7	NUM
ijassa-500	7	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	7	6	11	11	NUM
ijassa-500	7	7	,	,	PUNCT
ijassa-500	7	8	13	13	NUM
ijassa-500	7	9	]	]	PUNCT
ijassa-500	7	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	8	1	these	these	DET
ijassa-500	8	2	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	8	3	possess	possess	VERB
ijassa-500	8	4	several	several	ADJ
ijassa-500	8	5	remarkable	remarkable	ADJ
ijassa-500	8	6	properties	property	NOUN
ijassa-500	8	7	:	:	PUNCT
ijassa-500	8	8	linearity	linearity	NOUN
ijassa-500	8	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	8	10	shift	shift	NOUN
ijassa-500	8	11	-	-	PUNCT
ijassa-500	8	12	invariance	invariance	NOUN
ijassa-500	8	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	8	14	computational	computational	ADJ
ijassa-500	8	15	simplicity	simplicity	NOUN
ijassa-500	8	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	9	1	a	a	DET
ijassa-500	9	2	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	9	3	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-500	9	4	extrapolates	extrapolate	VERB
ijassa-500	9	5	a	a	DET
ijassa-500	9	6	function	function	NOUN
ijassa-500	9	7	by	by	ADP
ijassa-500	9	8	its	its	PRON
ijassa-500	9	9	values	value	NOUN
ijassa-500	9	10	on	on	ADP
ijassa-500	9	11	a	a	DET
ijassa-500	9	12	regular	regular	ADJ
ijassa-500	9	13	grid	grid	NOUN
ijassa-500	9	14	.	.	PUNCT
ijassa-500	10	1	in	in	ADP
ijassa-500	10	2	some	some	DET
ijassa-500	10	3	sense	sense	NOUN
ijassa-500	10	4	they	they	PRON
ijassa-500	10	5	are	be	AUX
ijassa-500	10	6	development	development	NOUN
ijassa-500	10	7	of	of	ADP
ijassa-500	10	8	de	de	X
ijassa-500	10	9	rham	rham	PROPN
ijassa-500	10	10	cutting	cut	VERB
ijassa-500	10	11	corner	corner	NOUN
ijassa-500	10	12	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-500	10	13	.	.	PUNCT
ijassa-500	11	1	in	in	ADP
ijassa-500	11	2	many	many	ADJ
ijassa-500	11	3	numerical	numerical	ADJ
ijassa-500	11	4	problems	problem	NOUN
ijassa-500	11	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	11	6	they	they	PRON
ijassa-500	11	7	are	be	AUX
ijassa-500	11	8	much	much	ADV
ijassa-500	11	9	more	more	ADV
ijassa-500	11	10	effective	effective	ADJ
ijassa-500	11	11	than	than	ADP
ijassa-500	11	12	spline	spline	NOUN
ijassa-500	11	13	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	11	14	,	,	PUNCT
ijassa-500	11	15	etc	etc	X
ijassa-500	11	16	.	.	X
ijassa-500	12	1	[	[	X
ijassa-500	12	2	5,8	5,8	NUM
ijassa-500	12	3	]	]	PUNCT
ijassa-500	12	4	.	.	PUNCT
ijassa-500	13	1	in	in	ADP
ijassa-500	13	2	this	this	DET
ijassa-500	13	3	paper	paper	NOUN
ijassa-500	13	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	13	5	we	we	PRON
ijassa-500	13	6	address	address	VERB
ijassa-500	13	7	the	the	DET
ijassa-500	13	8	problem	problem	NOUN
ijassa-500	13	9	of	of	ADP
ijassa-500	13	10	construction	construction	NOUN
ijassa-500	13	11	of	of	ADP
ijassa-500	13	12	multivariate	multivariate	NOUN
ijassa-500	13	13	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	13	14	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	13	15	based	base	VERB
ijassa-500	13	16	on	on	ADP
ijassa-500	13	17	haar	haar	NOUN
ijassa-500	13	18	functions	function	NOUN
ijassa-500	13	19	in	in	ADP
ijassa-500	13	20	rd	rd	PROPN
ijassa-500	13	21	.	.	PUNCT
ijassa-500	14	1	the	the	DET
ijassa-500	14	2	procedure	procedure	NOUN
ijassa-500	14	3	of	of	ADP
ijassa-500	14	4	construction	construction	NOUN
ijassa-500	14	5	of	of	ADP
ijassa-500	14	6	haar	haar	PROPN
ijassa-500	14	7	systems	system	NOUN
ijassa-500	14	8	is	be	AUX
ijassa-500	14	9	well	well	ADV
ijassa-500	14	10	elaborated	elaborate	VERB
ijassa-500	14	11	[	[	X
ijassa-500	14	12	2	2	NUM
ijassa-500	14	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	14	14	10	10	NUM
ijassa-500	14	15	]	]	PUNCT
ijassa-500	14	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	15	1	every	every	DET
ijassa-500	15	2	haar	haar	NOUN
ijassa-500	15	3	basis	basis	NOUN
ijassa-500	15	4	is	be	AUX
ijassa-500	15	5	generated	generate	VERB
ijassa-500	15	6	by	by	ADP
ijassa-500	15	7	a	a	DET
ijassa-500	15	8	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-500	15	9	function	function	NOUN
ijassa-500	15	10	of	of	ADP
ijassa-500	15	11	a	a	DET
ijassa-500	15	12	tile	tile	NOUN
ijassa-500	15	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	15	14	which	which	PRON
ijassa-500	15	15	is	be	AUX
ijassa-500	15	16	a	a	DET
ijassa-500	15	17	self	self	NOUN
ijassa-500	15	18	-	-	PUNCT
ijassa-500	15	19	similar	similar	ADJ
ijassa-500	15	20	attractor	attractor	NOUN
ijassa-500	15	21	in	in	ADP
ijassa-500	15	22	rd	rd	PROPN
ijassa-500	15	23	,	,	PUNCT
ijassa-500	15	24	whose	whose	DET
ijassa-500	15	25	translates	translates	AUX
ijassa-500	15	26	form	form	VERB
ijassa-500	15	27	a	a	DET
ijassa-500	15	28	partition	partition	NOUN
ijassa-500	15	29	of	of	ADP
ijassa-500	15	30	the	the	DET
ijassa-500	15	31	entire	entire	ADJ
ijassa-500	15	32	space	space	NOUN
ijassa-500	15	33	.	.	PUNCT
ijassa-500	16	1	such	such	DET
ijassa-500	16	2	an	an	DET
ijassa-500	16	3	attractor	attractor	NOUN
ijassa-500	16	4	is	be	AUX
ijassa-500	16	5	defined	define	VERB
ijassa-500	16	6	by	by	ADP
ijassa-500	16	7	an	an	DET
ijassa-500	16	8	expanding	expand	VERB
ijassa-500	16	9	integer	integer	NOUN
ijassa-500	16	10	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	16	11	m	m	NOUN
ijassa-500	16	12	and	and	CCONJ
ijassa-500	16	13	a	a	DET
ijassa-500	16	14	system	system	NOUN
ijassa-500	16	15	of	of	ADP
ijassa-500	16	16	integer	integer	NOUN
ijassa-500	16	17	points	point	NOUN
ijassa-500	16	18	(	(	PUNCT
ijassa-500	16	19	”	"	PUNCT
ijassa-500	16	20	digits	digit	NOUN
ijassa-500	16	21	”	"	PUNCT
ijassa-500	16	22	)	)	PUNCT
ijassa-500	16	23	d0	d0	NOUN
ijassa-500	16	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	16	25	.	.	PUNCT
ijassa-500	16	26	.	.	PUNCT
ijassa-500	17	1	.	.	PUNCT
ijassa-500	18	1	,	,	PUNCT
ijassa-500	18	2	dm−1	dm−1	NOUN
ijassa-500	18	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	18	4	where	where	SCONJ
ijassa-500	18	5	m	m	VERB
ijassa-500	18	6	=	=	SYM
ijassa-500	18	7	|	|	ADV
ijassa-500	18	8	detm	detm	VERB
ijassa-500	18	9	|	|	ADV
ijassa-500	18	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	19	1	we	we	PRON
ijassa-500	19	2	classify	classify	VERB
ijassa-500	19	3	all	all	DET
ijassa-500	19	4	two	two	NUM
ijassa-500	19	5	-	-	PUNCT
ijassa-500	19	6	digits	digit	NOUN
ijassa-500	19	7	haar	haar	NOUN
ijassa-500	19	8	systems	system	NOUN
ijassa-500	19	9	and	and	CCONJ
ijassa-500	19	10	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	19	11	on	on	ADP
ijassa-500	19	12	the	the	DET
ijassa-500	19	13	two	two	NUM
ijassa-500	19	14	-	-	PUNCT
ijassa-500	19	15	dimension	dimension	NOUN
ijassa-500	19	16	plane	plane	NOUN
ijassa-500	19	17	.	.	PUNCT
ijassa-500	20	1	it	it	PRON
ijassa-500	20	2	turns	turn	VERB
ijassa-500	20	3	out	out	ADP
ijassa-500	20	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	20	5	that	that	SCONJ
ijassa-500	20	6	there	there	PRON
ijassa-500	20	7	are	be	VERB
ijassa-500	20	8	exactly	exactly	ADV
ijassa-500	20	9	three	three	NUM
ijassa-500	20	10	types	type	NOUN
ijassa-500	20	11	of	of	ADP
ijassa-500	20	12	two	two	NUM
ijassa-500	20	13	-	-	PUNCT
ijassa-500	20	14	digit	digit	NOUN
ijassa-500	20	15	flate	flate	ADJ
ijassa-500	20	16	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	20	17	up	up	ADP
ijassa-500	20	18	to	to	PART
ijassa-500	20	19	affine	affine	VERB
ijassa-500	20	20	similarity	similarity	NOUN
ijassa-500	20	21	.	.	PUNCT
ijassa-500	21	1	then	then	ADV
ijassa-500	21	2	we	we	PRON
ijassa-500	21	3	compute	compute	VERB
ijassa-500	21	4	the	the	DET
ijassa-500	21	5	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	21	6	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	21	7	in	in	ADP
ijassa-500	21	8	l2	l2	NOUN
ijassa-500	21	9	for	for	ADP
ijassa-500	21	10	all	all	DET
ijassa-500	21	11	those	those	DET
ijassa-500	21	12	haar	haar	NOUN
ijassa-500	21	13	functions	function	NOUN
ijassa-500	21	14	.	.	PUNCT
ijassa-500	22	1	the	the	DET
ijassa-500	22	2	exponents	exponent	NOUN
ijassa-500	22	3	of	of	ADP
ijassa-500	22	4	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	22	5	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	22	6	are	be	AUX
ijassa-500	22	7	responsible	responsible	ADJ
ijassa-500	22	8	for	for	ADP
ijassa-500	22	9	the	the	DET
ijassa-500	22	10	rate	rate	NOUN
ijassa-500	22	11	of	of	ADP
ijassa-500	22	12	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	22	13	of	of	ADP
ijassa-500	22	14	the	the	DET
ijassa-500	22	15	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-500	22	16	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	22	17	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	22	18	.	.	PUNCT
ijassa-500	23	1	in	in	ADP
ijassa-500	23	2	the	the	DET
ijassa-500	23	3	next	next	ADJ
ijassa-500	23	4	section	section	NOUN
ijassa-500	23	5	we	we	PRON
ijassa-500	23	6	introduce	introduce	VERB
ijassa-500	23	7	all	all	DET
ijassa-500	23	8	notation	notation	NOUN
ijassa-500	23	9	and	and	CCONJ
ijassa-500	23	10	formulate	formulate	VERB
ijassa-500	23	11	basic	basic	ADJ
ijassa-500	23	12	properties	property	NOUN
ijassa-500	23	13	of	of	ADP
ijassa-500	23	14	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	23	15	and	and	CCONJ
ijassa-500	23	16	of	of	ADP
ijassa-500	23	17	haar	haar	NOUN
ijassa-500	23	18	functions	function	NOUN
ijassa-500	23	19	in	in	ADP
ijassa-500	23	20	rd	rd	PROPN
ijassa-500	23	21	.	.	PUNCT
ijassa-500	24	1	then	then	ADV
ijassa-500	24	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	24	3	in	in	ADP
ijassa-500	24	4	section	section	NOUN
ijassa-500	24	5	3	3	NUM
ijassa-500	24	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	24	7	we	we	PRON
ijassa-500	24	8	formulate	formulate	VERB
ijassa-500	24	9	and	and	CCONJ
ijassa-500	24	10	prove	prove	VERB
ijassa-500	24	11	our	our	PRON
ijassa-500	24	12	main	main	ADJ
ijassa-500	24	13	result	result	NOUN
ijassa-500	24	14	,	,	PUNCT
ijassa-500	24	15	the	the	DET
ijassa-500	24	16	classification	classification	NOUN
ijassa-500	24	17	theorem	theorem	VERB
ijassa-500	24	18	.	.	PUNCT
ijassa-500	25	1	finally	finally	ADV
ijassa-500	25	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	25	3	in	in	ADP
ijassa-500	25	4	section	section	NOUN
ijassa-500	25	5	4	4	NUM
ijassa-500	25	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	25	7	we	we	PRON
ijassa-500	25	8	compute	compute	VERB
ijassa-500	25	9	the	the	DET
ijassa-500	25	10	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	25	11	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	25	12	of	of	ADP
ijassa-500	25	13	haar	haar	NOUN
ijassa-500	25	14	functions	function	NOUN
ijassa-500	25	15	and	and	CCONJ
ijassa-500	25	16	make	make	VERB
ijassa-500	25	17	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-500	25	18	on	on	ADP
ijassa-500	25	19	the	the	DET
ijassa-500	25	20	rate	rate	NOUN
ijassa-500	25	21	of	of	ADP
ijassa-500	25	22	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	25	23	of	of	ADP
ijassa-500	25	24	the	the	DET
ijassa-500	25	25	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-500	25	26	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	25	27	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	25	28	.	.	PUNCT
ijassa-500	26	1	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-500	26	2	author	author	NOUN
ijassa-500	26	3	:	:	PUNCT
ijassa-500	27	1	zaitsevatanja@gmail.com	zaitsevatanja@gmail.com	X
ijassa-500	27	2	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/500	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/500	PROPN
ijassa-500	27	3	50	50	NUM
ijassa-500	27	4	t.	t.	NOUN
ijassa-500	27	5	zaitseva	zaitseva	PROPN
ijassa-500	27	6	2	2	X
ijassa-500	27	7	.	.	PUNCT
ijassa-500	27	8	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	27	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	27	10	tilings	tiling	NOUN
ijassa-500	27	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	27	12	and	and	CCONJ
ijassa-500	27	13	haar	haar	PROPN
ijassa-500	27	14	functions	function	NOUN
ijassa-500	27	15	let	let	VERB
ijassa-500	27	16	m	m	PRON
ijassa-500	27	17	∈	∈	PROPN
ijassa-500	27	18	zd×d	zd×d	PROPN
ijassa-500	27	19	be	be	AUX
ijassa-500	27	20	an	an	DET
ijassa-500	27	21	integer	integer	NOUN
ijassa-500	27	22	dilation	dilation	NOUN
ijassa-500	27	23	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	27	24	all	all	PRON
ijassa-500	27	25	of	of	ADP
ijassa-500	27	26	whose	whose	DET
ijassa-500	27	27	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ijassa-500	27	28	are	be	AUX
ijassa-500	27	29	larger	large	ADJ
ijassa-500	27	30	than	than	ADP
ijassa-500	27	31	one	one	NUM
ijassa-500	27	32	in	in	ADP
ijassa-500	27	33	the	the	DET
ijassa-500	27	34	absolute	absolute	ADJ
ijassa-500	27	35	value	value	NOUN
ijassa-500	27	36	.	.	PUNCT
ijassa-500	28	1	let	let	VERB
ijassa-500	28	2	m	m	NOUN
ijassa-500	28	3	=	=	SYM
ijassa-500	28	4	|	|	ADV
ijassa-500	28	5	detm	detm	VERB
ijassa-500	28	6	|	|	ADV
ijassa-500	28	7	.	.	PUNCT
ijassa-500	29	1	the	the	DET
ijassa-500	29	2	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	29	3	m	m	VERB
ijassa-500	29	4	splits	split	VERB
ijassa-500	29	5	the	the	DET
ijassa-500	29	6	integer	integer	PROPN
ijassa-500	29	7	lattice	lattice	PROPN
ijassa-500	29	8	zd	zd	PROPN
ijassa-500	29	9	into	into	ADP
ijassa-500	29	10	m	m	PROPN
ijassa-500	29	11	equivalence	equivalence	NOUN
ijassa-500	29	12	(	(	PUNCT
ijassa-500	29	13	quotient	quotient	NOUN
ijassa-500	29	14	)	)	PUNCT
ijassa-500	29	15	classes	class	NOUN
ijassa-500	29	16	defined	define	VERB
ijassa-500	29	17	by	by	ADP
ijassa-500	29	18	relation	relation	NOUN
ijassa-500	29	19	x	x	PUNCT
ijassa-500	29	20	∼	∼	NOUN
ijassa-500	29	21	y	y	PROPN
ijassa-500	29	22	⇔	⇔	X
ijassa-500	29	23	y	y	PROPN
ijassa-500	29	24	−	−	PROPN
ijassa-500	29	25	x	x	SYM
ijassa-500	29	26	∈mzd	∈mzd	NOUN
ijassa-500	29	27	.	.	PUNCT
ijassa-500	30	1	choosing	choose	VERB
ijassa-500	30	2	one	one	NUM
ijassa-500	30	3	representative	representative	NOUN
ijassa-500	30	4	di	di	X
ijassa-500	30	5	∈	∈	PROPN
ijassa-500	30	6	zd	zd	PROPN
ijassa-500	30	7	from	from	ADP
ijassa-500	30	8	each	each	DET
ijassa-500	30	9	equivalence	equivalence	NOUN
ijassa-500	30	10	class	class	NOUN
ijassa-500	30	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	30	12	we	we	PRON
ijassa-500	30	13	obtain	obtain	VERB
ijassa-500	30	14	a	a	DET
ijassa-500	30	15	set	set	NOUN
ijassa-500	30	16	of	of	ADP
ijassa-500	30	17	digits	digit	NOUN
ijassa-500	30	18	d(m	d(m	NOUN
ijassa-500	30	19	)	)	PUNCT
ijassa-500	31	1	=	=	PRON
ijassa-500	31	2	{	{	PUNCT
ijassa-500	31	3	di	di	NOUN
ijassa-500	31	4	:	:	PUNCT
ijassa-500	31	5	i	i	NOUN
ijassa-500	31	6	=	=	NOUN
ijassa-500	31	7	0	0	NUM
ijassa-500	31	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	31	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	31	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	31	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	32	1	,	,	PUNCT
ijassa-500	32	2	m−	m−	PROPN
ijassa-500	32	3	1	1	NUM
ijassa-500	32	4	}	}	PUNCT
ijassa-500	32	5	.	.	PUNCT
ijassa-500	33	1	we	we	PRON
ijassa-500	33	2	always	always	ADV
ijassa-500	33	3	assume	assume	VERB
ijassa-500	33	4	that	that	SCONJ
ijassa-500	33	5	0	0	NUM
ijassa-500	33	6	∈	∈	PROPN
ijassa-500	33	7	d(m	d(m	NOUN
ijassa-500	33	8	)	)	PUNCT
ijassa-500	33	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	34	1	we	we	PRON
ijassa-500	34	2	use	use	VERB
ijassa-500	34	3	the	the	DET
ijassa-500	34	4	notation	notation	NOUN
ijassa-500	34	5	0.d1d2	0.d1d2	NUM
ijassa-500	34	6	.	.	PUNCT
ijassa-500	34	7	.	.	PUNCT
ijassa-500	34	8	.	.	PUNCT
ijassa-500	35	1	=	=	PUNCT
ijassa-500	36	1	∞∑	∞∑	NUM
ijassa-500	36	2	i=1	i=1	PRON
ijassa-500	36	3	m−idi	m−idi	NOUN
ijassa-500	36	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	36	5	di	di	PROPN
ijassa-500	36	6	∈	∈	PROPN
ijassa-500	36	7	d(m	d(m	PROPN
ijassa-500	36	8	)	)	PUNCT
ijassa-500	36	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	37	1	consider	consider	VERB
ijassa-500	37	2	the	the	DET
ijassa-500	37	3	following	following	NOUN
ijassa-500	37	4	set	set	NOUN
ijassa-500	37	5	g	g	NOUN
ijassa-500	37	6	=	=	PUNCT
ijassa-500	37	7	{	{	PUNCT
ijassa-500	37	8	∞∑	∞∑	PROPN
ijassa-500	37	9	i=1	i=1	PROPN
ijassa-500	37	10	m−idi	m−idi	NOUN
ijassa-500	37	11	:	:	PUNCT
ijassa-500	37	12	di	di	PROPN
ijassa-500	37	13	∈	∈	PROPN
ijassa-500	37	14	d(m	d(m	PROPN
ijassa-500	37	15	)	)	PUNCT
ijassa-500	37	16	}	}	PUNCT
ijassa-500	37	17	.	.	PUNCT
ijassa-500	38	1	we	we	PRON
ijassa-500	38	2	can	can	AUX
ijassa-500	38	3	construct	construct	VERB
ijassa-500	38	4	this	this	DET
ijassa-500	38	5	set	set	NOUN
ijassa-500	38	6	even	even	ADV
ijassa-500	38	7	if	if	SCONJ
ijassa-500	38	8	d(m	d(m	PROPN
ijassa-500	38	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	38	10	is	be	AUX
ijassa-500	38	11	not	not	PART
ijassa-500	38	12	a	a	DET
ijassa-500	38	13	correct	correct	ADJ
ijassa-500	38	14	set	set	NOUN
ijassa-500	38	15	of	of	ADP
ijassa-500	38	16	digits	digit	NOUN
ijassa-500	38	17	and	and	CCONJ
ijassa-500	38	18	is	be	AUX
ijassa-500	38	19	just	just	ADV
ijassa-500	38	20	a	a	DET
ijassa-500	38	21	set	set	NOUN
ijassa-500	38	22	of	of	ADP
ijassa-500	38	23	m	m	PROPN
ijassa-500	38	24	integer	integer	NOUN
ijassa-500	38	25	vectors	vector	NOUN
ijassa-500	38	26	including	include	VERB
ijassa-500	38	27	the	the	DET
ijassa-500	38	28	zero	zero	NUM
ijassa-500	38	29	vector	vector	NOUN
ijassa-500	38	30	(	(	PUNCT
ijassa-500	38	31	we	we	PRON
ijassa-500	38	32	will	will	AUX
ijassa-500	38	33	call	call	VERB
ijassa-500	38	34	it	it	PRON
ijassa-500	38	35	attractor	attractor	NOUN
ijassa-500	38	36	)	)	PUNCT
ijassa-500	38	37	.	.	PUNCT
ijassa-500	39	1	by	by	ADP
ijassa-500	39	2	[	[	X
ijassa-500	39	3	1	1	NUM
ijassa-500	39	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	39	5	2	2	NUM
ijassa-500	39	6	]	]	PUNCT
ijassa-500	39	7	,	,	PUNCT
ijassa-500	39	8	for	for	ADP
ijassa-500	39	9	every	every	DET
ijassa-500	39	10	expansive	expansive	ADJ
ijassa-500	39	11	integer	integer	NOUN
ijassa-500	39	12	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	39	13	m	m	NOUN
ijassa-500	39	14	and	and	CCONJ
ijassa-500	39	15	for	for	ADP
ijassa-500	39	16	an	an	DET
ijassa-500	39	17	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-500	39	18	set	set	NOUN
ijassa-500	39	19	of	of	ADP
ijassa-500	39	20	digits	digit	NOUN
ijassa-500	39	21	d(m	d(m	PROPN
ijassa-500	39	22	)	)	PUNCT
ijassa-500	39	23	,	,	PUNCT
ijassa-500	39	24	the	the	DET
ijassa-500	39	25	set	set	NOUN
ijassa-500	39	26	g	g	NOUN
ijassa-500	39	27	is	be	AUX
ijassa-500	39	28	a	a	DET
ijassa-500	39	29	compact	compact	ADJ
ijassa-500	39	30	set	set	VERB
ijassa-500	39	31	with	with	ADP
ijassa-500	39	32	a	a	DET
ijassa-500	39	33	nonempty	nonempty	ADJ
ijassa-500	39	34	interior	interior	NOUN
ijassa-500	39	35	and	and	CCONJ
ijassa-500	39	36	possesses	possess	VERB
ijassa-500	39	37	the	the	DET
ijassa-500	39	38	properties	property	NOUN
ijassa-500	39	39	:	:	PUNCT
ijassa-500	40	1	1	1	X
ijassa-500	40	2	.	.	PUNCT
ijassa-500	41	1	the	the	DET
ijassa-500	41	2	lebesgue	lebesgue	ADJ
ijassa-500	41	3	measure	measure	NOUN
ijassa-500	41	4	µ(g	µ(g	NOUN
ijassa-500	41	5	)	)	PUNCT
ijassa-500	41	6	∈	∈	PROPN
ijassa-500	41	7	n	n	CCONJ
ijassa-500	41	8	;	;	PUNCT
ijassa-500	41	9	2	2	X
ijassa-500	41	10	.	.	X
ijassa-500	42	1	g	g	PROPN
ijassa-500	42	2	=	=	PUNCT
ijassa-500	42	3	⋃	⋃	PROPN
ijassa-500	42	4	d∈d(m	d∈d(m	PROPN
ijassa-500	42	5	)	)	PUNCT
ijassa-500	42	6	m−1(g+	m−1(g+	VERB
ijassa-500	42	7	d	d	NOUN
ijassa-500	42	8	)	)	PUNCT
ijassa-500	42	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	42	10	the	the	DET
ijassa-500	42	11	sets	set	NOUN
ijassa-500	42	12	m−1(g+	m−1(g+	VERB
ijassa-500	42	13	d	d	X
ijassa-500	42	14	)	)	PUNCT
ijassa-500	42	15	have	have	VERB
ijassa-500	42	16	intersections	intersection	NOUN
ijassa-500	42	17	of	of	ADP
ijassa-500	42	18	zero	zero	NUM
ijassa-500	42	19	measure	measure	NOUN
ijassa-500	42	20	;	;	PUNCT
ijassa-500	43	1	3	3	X
ijassa-500	43	2	.	.	X
ijassa-500	44	1	the	the	DET
ijassa-500	44	2	indicator	indicator	NOUN
ijassa-500	44	3	function	function	VERB
ijassa-500	44	4	χ	χ	X
ijassa-500	44	5	=	=	PUNCT
ijassa-500	44	6	χg(x	χg(x	X
ijassa-500	44	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	44	8	of	of	ADP
ijassa-500	44	9	g	g	PROPN
ijassa-500	44	10	satisfies	satisfy	VERB
ijassa-500	44	11	the	the	DET
ijassa-500	44	12	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	44	13	equation	equation	NOUN
ijassa-500	44	14	χ(x	χ(x	PROPN
ijassa-500	44	15	)	)	PUNCT
ijassa-500	45	1	=	=	PRON
ijassa-500	45	2	∑	∑	PUNCT
ijassa-500	45	3	d∈d(m	d∈d(m	PROPN
ijassa-500	45	4	)	)	PUNCT
ijassa-500	45	5	χ(mx−	χ(mx−	PART
ijassa-500	45	6	d	d	NOUN
ijassa-500	45	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	45	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	45	9	x	x	PROPN
ijassa-500	45	10	∈	∈	PROPN
ijassa-500	45	11	rd	rd	NOUN
ijassa-500	45	12	;	;	PUNCT
ijassa-500	45	13	4	4	X
ijassa-500	45	14	.	.	PUNCT
ijassa-500	45	15	∑	∑	PUNCT
ijassa-500	45	16	k∈zd	k∈zd	ADJ
ijassa-500	45	17	χ(x+	χ(x+	ADV
ijassa-500	45	18	k	k	X
ijassa-500	45	19	)	)	PUNCT
ijassa-500	45	20	≡	≡	PROPN
ijassa-500	45	21	µ(g	µ(g	PROPN
ijassa-500	45	22	)	)	PUNCT
ijassa-500	45	23	,	,	PUNCT
ijassa-500	45	24	i.e.	i.e.	X
ijassa-500	45	25	integer	integer	ADJ
ijassa-500	45	26	shifts	shift	NOUN
ijassa-500	45	27	of	of	ADP
ijassa-500	45	28	χ	χ	DET
ijassa-500	45	29	cover	cover	NOUN
ijassa-500	45	30	rd	rd	NOUN
ijassa-500	45	31	with	with	ADP
ijassa-500	45	32	µ(g	µ(g	NOUN
ijassa-500	45	33	)	)	PUNCT
ijassa-500	45	34	layers	layer	NOUN
ijassa-500	45	35	;	;	PUNCT
ijassa-500	45	36	5	5	NUM
ijassa-500	45	37	.	.	X
ijassa-500	45	38	µ(g	µ(g	NOUN
ijassa-500	45	39	)	)	PUNCT
ijassa-500	45	40	=	=	SYM
ijassa-500	45	41	1	1	NUM
ijassa-500	45	42	if	if	SCONJ
ijassa-500	45	43	and	and	CCONJ
ijassa-500	45	44	only	only	ADV
ijassa-500	45	45	if	if	SCONJ
ijassa-500	45	46	the	the	DET
ijassa-500	45	47	function	function	NOUN
ijassa-500	45	48	system	system	NOUN
ijassa-500	45	49	{	{	PUNCT
ijassa-500	45	50	χ(·+	χ(·+	PROPN
ijassa-500	45	51	k)}k∈zd	k)}k∈zd	PROPN
ijassa-500	45	52	is	be	AUX
ijassa-500	45	53	orthonormal	orthonormal	ADJ
ijassa-500	45	54	.	.	PUNCT
ijassa-500	46	1	if	if	SCONJ
ijassa-500	46	2	µ(g	µ(g	NUM
ijassa-500	46	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	46	4	=	=	SYM
ijassa-500	46	5	1	1	NUM
ijassa-500	46	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	46	7	theng	theng	PROPN
ijassa-500	46	8	is	be	AUX
ijassa-500	46	9	called	call	VERB
ijassa-500	46	10	a	a	DET
ijassa-500	46	11	tile	tile	NOUN
ijassa-500	46	12	.	.	PUNCT
ijassa-500	47	1	the	the	DET
ijassa-500	47	2	integer	integer	ADJ
ijassa-500	47	3	shifts	shift	NOUN
ijassa-500	47	4	of	of	ADP
ijassa-500	47	5	a	a	DET
ijassa-500	47	6	tile	tile	NOUN
ijassa-500	47	7	define	define	VERB
ijassa-500	47	8	a	a	DET
ijassa-500	47	9	tiling	tiling	NOUN
ijassa-500	47	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	48	1	this	this	PRON
ijassa-500	48	2	is	be	AUX
ijassa-500	48	3	a	a	DET
ijassa-500	48	4	partition	partition	NOUN
ijassa-500	48	5	of	of	ADP
ijassa-500	48	6	rd	rd	NOUN
ijassa-500	48	7	to	to	ADP
ijassa-500	48	8	integer	integer	PROPN
ijassa-500	48	9	translates	translate	NOUN
ijassa-500	48	10	of	of	ADP
ijassa-500	48	11	the	the	DET
ijassa-500	48	12	tile	tile	NOUN
ijassa-500	48	13	.	.	PUNCT
ijassa-500	49	1	this	this	DET
ijassa-500	49	2	partition	partition	NOUN
ijassa-500	49	3	is	be	AUX
ijassa-500	49	4	with	with	ADP
ijassa-500	49	5	disjoint	disjoint	NOUN
ijassa-500	49	6	interia	interia	NOUN
ijassa-500	49	7	.	.	PUNCT
ijassa-500	50	1	every	every	DET
ijassa-500	50	2	tile	tile	NOUN
ijassa-500	50	3	defines	define	VERB
ijassa-500	50	4	a	a	DET
ijassa-500	50	5	system	system	NOUN
ijassa-500	50	6	of	of	ADP
ijassa-500	50	7	haar	haar	NOUN
ijassa-500	50	8	functions	function	NOUN
ijassa-500	50	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	50	10	ψ(s	ψ(s	PROPN
ijassa-500	50	11	)	)	PUNCT
ijassa-500	50	12	jk	jk	PROPN
ijassa-500	50	13	(	(	PUNCT
ijassa-500	50	14	x	x	X
ijassa-500	50	15	)	)	PUNCT
ijassa-500	50	16	=	=	VERB
ijassa-500	51	1	m	m	PROPN
ijassa-500	51	2	j	j	NOUN
ijassa-500	51	3	2ψ(s)(mj	2ψ(s)(mj	NUM
ijassa-500	51	4	−	−	PROPN
ijassa-500	52	1	k	k	NOUN
ijassa-500	52	2	)	)	PUNCT
ijassa-500	52	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	52	4	j	j	PROPN
ijassa-500	52	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	52	6	k	k	PROPN
ijassa-500	52	7	∈	∈	PROPN
ijassa-500	52	8	zd	zd	PROPN
ijassa-500	52	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	52	10	where	where	SCONJ
ijassa-500	52	11	s	s	VERB
ijassa-500	52	12	=	=	NOUN
ijassa-500	52	13	1	1	NUM
ijassa-500	52	14	,	,	PUNCT
ijassa-500	52	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	52	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	53	1	.m−	.m−	PROPN
ijassa-500	53	2	1	1	NUM
ijassa-500	53	3	;	;	PUNCT
ijassa-500	53	4	ψ(s	ψ(s	NUM
ijassa-500	53	5	)	)	PUNCT
ijassa-500	53	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	53	7	s	s	NOUN
ijassa-500	53	8	=	=	NOUN
ijassa-500	53	9	1	1	NUM
ijassa-500	53	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	53	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	53	12	.	.	PUNCT
ijassa-500	54	1	.m−	.m−	PROPN
ijassa-500	54	2	1	1	NUM
ijassa-500	54	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	54	4	are	be	AUX
ijassa-500	54	5	generating	generate	VERB
ijassa-500	54	6	function	function	NOUN
ijassa-500	54	7	of	of	ADP
ijassa-500	54	8	the	the	DET
ijassa-500	54	9	haar	haar	NOUN
ijassa-500	54	10	system	system	NOUN
ijassa-500	54	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	55	1	each	each	PRON
ijassa-500	55	2	of	of	ADP
ijassa-500	55	3	them	they	PRON
ijassa-500	55	4	is	be	AUX
ijassa-500	55	5	defined	define	VERB
ijassa-500	55	6	as	as	ADP
ijassa-500	55	7	ψ(s)(x	ψ(s)(x	NUM
ijassa-500	55	8	)	)	PUNCT
ijassa-500	55	9	=	=	PUNCT
ijassa-500	55	10	√	√	NOUN
ijassa-500	55	11	m(χ(mg)−	m(χ(mg)−	VERB
ijassa-500	55	12	χ(mg+	χ(mg+	X
ijassa-500	55	13	ds	ds	PROPN
ijassa-500	55	14	)	)	PUNCT
ijassa-500	55	15	)	)	PUNCT
ijassa-500	55	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	56	1	this	this	PRON
ijassa-500	56	2	is	be	AUX
ijassa-500	56	3	a	a	DET
ijassa-500	56	4	complete	complete	ADJ
ijassa-500	56	5	orthonormal	orthonormal	ADJ
ijassa-500	56	6	system	system	NOUN
ijassa-500	56	7	inl2(rd	inl2(rd	NOUN
ijassa-500	56	8	)	)	PUNCT
ijassa-500	57	1	[	[	X
ijassa-500	57	2	2	2	NUM
ijassa-500	57	3	]	]	PUNCT
ijassa-500	57	4	.	.	PUNCT
ijassa-500	58	1	thus	thus	ADV
ijassa-500	58	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	58	3	to	to	PART
ijassa-500	58	4	classify	classify	VERB
ijassa-500	58	5	haar	haar	NOUN
ijassa-500	58	6	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	58	7	on	on	ADP
ijassa-500	58	8	rd	rd	NOUN
ijassa-500	58	9	one	one	NUM
ijassa-500	58	10	needs	need	VERB
ijassa-500	58	11	to	to	PART
ijassa-500	58	12	classify	classify	VERB
ijassa-500	58	13	all	all	DET
ijassa-500	58	14	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	58	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	59	1	we	we	PRON
ijassa-500	59	2	will	will	AUX
ijassa-500	59	3	do	do	VERB
ijassa-500	59	4	that	that	PRON
ijassa-500	59	5	for	for	ADP
ijassa-500	59	6	the	the	DET
ijassa-500	59	7	case	case	NOUN
ijassa-500	59	8	m	m	NOUN
ijassa-500	59	9	=	=	SYM
ijassa-500	59	10	2	2	NUM
ijassa-500	59	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	59	12	d	d	NOUN
ijassa-500	59	13	=	=	SYM
ijassa-500	59	14	2	2	NUM
ijassa-500	59	15	in	in	ADP
ijassa-500	59	16	the	the	DET
ijassa-500	59	17	next	next	ADJ
ijassa-500	59	18	section	section	NOUN
ijassa-500	59	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	59	20	and	and	CCONJ
ijassa-500	59	21	then	then	ADV
ijassa-500	59	22	compute	compute	VERB
ijassa-500	59	23	the	the	DET
ijassa-500	59	24	smoothness	smoothness	NOUN
ijassa-500	59	25	of	of	ADP
ijassa-500	59	26	those	those	DET
ijassa-500	59	27	functions	function	NOUN
ijassa-500	59	28	.	.	PUNCT
ijassa-500	60	1	let	let	VERB
ijassa-500	60	2	us	we	PRON
ijassa-500	60	3	remark	remark	VERB
ijassa-500	60	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	60	5	that	that	SCONJ
ijassa-500	60	6	the	the	DET
ijassa-500	60	7	smoothness	smoothness	NOUN
ijassa-500	60	8	is	be	AUX
ijassa-500	60	9	equal	equal	ADJ
ijassa-500	60	10	to	to	ADP
ijassa-500	60	11	the	the	DET
ijassa-500	60	12	rate	rate	NOUN
ijassa-500	60	13	of	of	ADP
ijassa-500	60	14	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	60	15	of	of	ADP
ijassa-500	60	16	the	the	DET
ijassa-500	60	17	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-500	60	18	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	60	19	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	60	20	,	,	PUNCT
ijassa-500	60	21	therefore	therefore	ADV
ijassa-500	60	22	computing	compute	VERB
ijassa-500	60	23	the	the	DET
ijassa-500	60	24	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	60	25	give	give	VERB
ijassa-500	60	26	us	we	PRON
ijassa-500	60	27	tight	tight	ADJ
ijassa-500	60	28	bounds	bound	NOUN
ijassa-500	60	29	for	for	ADP
ijassa-500	60	30	the	the	DET
ijassa-500	60	31	rate	rate	NOUN
ijassa-500	60	32	of	of	ADP
ijassa-500	60	33	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	60	34	.	.	PUNCT
ijassa-500	61	1	3	3	X
ijassa-500	61	2	.	.	X
ijassa-500	61	3	the	the	DET
ijassa-500	61	4	classification	classification	NOUN
ijassa-500	61	5	theorem	theorem	NOUN
ijassa-500	61	6	theorem	theorem	NOUN
ijassa-500	61	7	1	1	NUM
ijassa-500	61	8	:	:	PUNCT
ijassa-500	61	9	for	for	ADP
ijassa-500	61	10	m	m	PROPN
ijassa-500	61	11	=	=	SYM
ijassa-500	61	12	2	2	NUM
ijassa-500	61	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	61	14	d	d	NOUN
ijassa-500	61	15	=	=	SYM
ijassa-500	61	16	2	2	NUM
ijassa-500	61	17	,	,	PUNCT
ijassa-500	61	18	there	there	PRON
ijassa-500	61	19	exist	exist	VERB
ijassa-500	61	20	three	three	NUM
ijassa-500	61	21	types	type	NOUN
ijassa-500	61	22	of	of	ADP
ijassa-500	61	23	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	61	24	up	up	ADP
ijassa-500	61	25	to	to	PART
ijassa-500	61	26	affine	affine	VERB
ijassa-500	61	27	similarity	similarity	NOUN
ijassa-500	61	28	,	,	PUNCT
ijassa-500	61	29	those	those	DET
ijassa-500	61	30	types	type	NOUN
ijassa-500	61	31	are	be	AUX
ijassa-500	61	32	:	:	PUNCT
ijassa-500	61	33	1	1	X
ijassa-500	61	34	)	)	PUNCT
ijassa-500	61	35	m	m	VERB
ijassa-500	61	36	=	=	PUNCT
ijassa-500	62	1	(	(	PUNCT
ijassa-500	62	2	0	0	NUM
ijassa-500	62	3	−2	−2	NOUN
ijassa-500	62	4	1	1	NUM
ijassa-500	62	5	0	0	NUM
ijassa-500	62	6	)	)	PUNCT
ijassa-500	62	7	,	,	PUNCT
ijassa-500	63	1	d	d	NOUN
ijassa-500	63	2	=	=	PRON
ijassa-500	63	3	{	{	PUNCT
ijassa-500	63	4	(	(	PUNCT
ijassa-500	63	5	0	0	NUM
ijassa-500	63	6	0	0	NUM
ijassa-500	63	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	63	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	63	9	(	(	PUNCT
ijassa-500	63	10	1	1	NUM
ijassa-500	63	11	0	0	NUM
ijassa-500	63	12	)	)	PUNCT
ijassa-500	63	13	}	}	PUNCT
ijassa-500	63	14	2	2	X
ijassa-500	63	15	)	)	PUNCT
ijassa-500	63	16	m	m	VERB
ijassa-500	63	17	=	=	PUNCT
ijassa-500	63	18	(	(	PUNCT
ijassa-500	63	19	1	1	NUM
ijassa-500	63	20	−2	−2	NOUN
ijassa-500	63	21	1	1	NUM
ijassa-500	63	22	0	0	NUM
ijassa-500	63	23	)	)	PUNCT
ijassa-500	63	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	64	1	d	d	NOUN
ijassa-500	64	2	=	=	PRON
ijassa-500	64	3	{	{	PUNCT
ijassa-500	64	4	(	(	PUNCT
ijassa-500	64	5	0	0	NUM
ijassa-500	64	6	0	0	NUM
ijassa-500	64	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	64	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	64	9	(	(	PUNCT
ijassa-500	64	10	1	1	NUM
ijassa-500	64	11	0	0	NUM
ijassa-500	64	12	)	)	PUNCT
ijassa-500	64	13	}	}	PUNCT
ijassa-500	64	14	3	3	X
ijassa-500	64	15	)	)	PUNCT
ijassa-500	64	16	m	m	VERB
ijassa-500	64	17	=	=	PUNCT
ijassa-500	64	18	(	(	PUNCT
ijassa-500	64	19	1	1	NUM
ijassa-500	64	20	1	1	NUM
ijassa-500	64	21	−1	−1	NOUN
ijassa-500	64	22	1	1	NUM
ijassa-500	64	23	)	)	PUNCT
ijassa-500	64	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	64	25	d	d	NOUN
ijassa-500	64	26	=	=	PRON
ijassa-500	64	27	{	{	PUNCT
ijassa-500	64	28	(	(	PUNCT
ijassa-500	64	29	0	0	NUM
ijassa-500	64	30	0	0	NUM
ijassa-500	64	31	)	)	PUNCT
ijassa-500	64	32	,	,	PUNCT
ijassa-500	64	33	(	(	PUNCT
ijassa-500	64	34	1	1	NUM
ijassa-500	64	35	0	0	NUM
ijassa-500	64	36	)	)	PUNCT
ijassa-500	64	37	}	}	PUNCT
ijassa-500	64	38	copyright	copyright	NOUN
ijassa-500	64	39	c	c	ADP
ijassa-500	64	40	©	©	PROPN
ijassa-500	64	41	2017	2017	NUM
ijassa-500	64	42	assa	assa	NOUN
ijassa-500	64	43	.	.	PUNCT
ijassa-500	65	1	adv	adv	PROPN
ijassa-500	65	2	syst	syst	PROPN
ijassa-500	65	3	sci	sci	PROPN
ijassa-500	65	4	appl	appl	PROPN
ijassa-500	65	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	65	6	2017	2017	NUM
ijassa-500	65	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	65	8	haar	haar	PROPN
ijassa-500	65	9	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	65	10	and	and	CCONJ
ijassa-500	65	11	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	65	12	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	65	13	on	on	ADP
ijassa-500	65	14	the	the	DET
ijassa-500	65	15	plane	plane	NOUN
ijassa-500	65	16	51	51	NUM
ijassa-500	65	17	thus	thus	ADV
ijassa-500	65	18	,	,	PUNCT
ijassa-500	65	19	every	every	DET
ijassa-500	65	20	two	two	NUM
ijassa-500	65	21	-	-	PUNCT
ijassa-500	65	22	digit	digit	NOUN
ijassa-500	65	23	attractor	attractor	NOUN
ijassa-500	65	24	on	on	ADP
ijassa-500	65	25	the	the	DET
ijassa-500	65	26	plain	plain	NOUN
ijassa-500	65	27	is	be	AUX
ijassa-500	65	28	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	65	29	similar	similar	ADJ
ijassa-500	65	30	to	to	ADP
ijassa-500	65	31	one	one	NUM
ijassa-500	65	32	of	of	ADP
ijassa-500	65	33	those	those	DET
ijassa-500	65	34	three	three	NUM
ijassa-500	65	35	.	.	PUNCT
ijassa-500	66	1	we	we	PRON
ijassa-500	66	2	illustrate	illustrate	VERB
ijassa-500	66	3	these	these	DET
ijassa-500	66	4	three	three	NUM
ijassa-500	66	5	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	66	6	in	in	ADP
ijassa-500	66	7	fig	fig	NOUN
ijassa-500	66	8	.	.	PUNCT
ijassa-500	67	1	1	1	NUM
ijassa-500	67	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	67	3	2	2	NUM
ijassa-500	67	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	67	5	3	3	NUM
ijassa-500	67	6	(	(	PUNCT
ijassa-500	67	7	the	the	DET
ijassa-500	67	8	bounding	bounding	NOUN
ijassa-500	67	9	square	square	NOUN
ijassa-500	67	10	in	in	ADP
ijassa-500	67	11	all	all	DET
ijassa-500	67	12	figures	figure	NOUN
ijassa-500	67	13	has	have	AUX
ijassa-500	67	14	vertices	vertex	NOUN
ijassa-500	67	15	(	(	PUNCT
ijassa-500	67	16	−1,−1	−1,−1	NOUN
ijassa-500	67	17	)	)	PUNCT
ijassa-500	67	18	,	,	PUNCT
ijassa-500	67	19	(	(	PUNCT
ijassa-500	67	20	−1	−1	NOUN
ijassa-500	67	21	,	,	PUNCT
ijassa-500	67	22	1	1	NUM
ijassa-500	67	23	)	)	PUNCT
ijassa-500	67	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	67	25	(	(	PUNCT
ijassa-500	67	26	1	1	NUM
ijassa-500	67	27	,	,	PUNCT
ijassa-500	67	28	1	1	NUM
ijassa-500	67	29	)	)	PUNCT
ijassa-500	67	30	,	,	PUNCT
ijassa-500	67	31	(	(	PUNCT
ijassa-500	67	32	1,−1	1,−1	NUM
ijassa-500	67	33	)	)	PUNCT
ijassa-500	67	34	)	)	PUNCT
ijassa-500	67	35	.	.	PUNCT
ijassa-500	68	1	in	in	ADP
ijassa-500	68	2	fig	fig	NOUN
ijassa-500	68	3	.	.	PUNCT
ijassa-500	69	1	4	4	NUM
ijassa-500	69	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	69	3	5	5	NUM
ijassa-500	69	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	69	5	6	6	NUM
ijassa-500	69	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	69	7	we	we	PRON
ijassa-500	69	8	see	see	VERB
ijassa-500	69	9	the	the	DET
ijassa-500	69	10	plain	plain	ADJ
ijassa-500	69	11	tilings	tiling	NOUN
ijassa-500	69	12	by	by	ADP
ijassa-500	69	13	those	those	DET
ijassa-500	69	14	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	69	15	(	(	PUNCT
ijassa-500	69	16	the	the	DET
ijassa-500	69	17	black	black	ADJ
ijassa-500	69	18	attractor	attractor	NOUN
ijassa-500	69	19	is	be	AUX
ijassa-500	69	20	initial	initial	ADJ
ijassa-500	69	21	)	)	PUNCT
ijassa-500	69	22	.	.	PUNCT
ijassa-500	70	1	this	this	DET
ijassa-500	70	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-500	70	3	classifies	classify	VERB
ijassa-500	70	4	not	not	PART
ijassa-500	70	5	only	only	ADV
ijassa-500	70	6	all	all	PRON
ijassa-500	70	7	possible	possible	ADJ
ijassa-500	70	8	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	70	9	but	but	CCONJ
ijassa-500	70	10	also	also	ADV
ijassa-500	70	11	all	all	PRON
ijassa-500	70	12	possible	possible	ADJ
ijassa-500	70	13	types	type	NOUN
ijassa-500	70	14	of	of	ADP
ijassa-500	70	15	plain	plain	ADJ
ijassa-500	70	16	two	two	NUM
ijassa-500	70	17	-	-	PUNCT
ijassa-500	70	18	digit	digit	NOUN
ijassa-500	70	19	haar	haar	NOUN
ijassa-500	70	20	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	70	21	and	and	CCONJ
ijassa-500	70	22	the	the	DET
ijassa-500	70	23	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-500	70	24	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	70	25	schemes	scheme	NOUN
ijassa-500	70	26	.	.	PUNCT
ijassa-500	71	1	fig.1	fig.1	ADJ
ijassa-500	71	2	:	:	PUNCT
ijassa-500	71	3	rectangular	rectangular	ADJ
ijassa-500	71	4	tile	tile	NOUN
ijassa-500	71	5	fig.2	fig.2	PROPN
ijassa-500	71	6	:	:	PUNCT
ijassa-500	71	7	third	third	ADJ
ijassa-500	71	8	type	type	NOUN
ijassa-500	71	9	of	of	ADP
ijassa-500	71	10	tile	tile	NOUN
ijassa-500	71	11	fig.3	fig.3	PROPN
ijassa-500	71	12	:	:	PUNCT
ijassa-500	71	13	dragon	dragon	PROPN
ijassa-500	71	14	tile	tile	PROPN
ijassa-500	71	15	fig.4	fig.4	PROPN
ijassa-500	71	16	:	:	PUNCT
ijassa-500	71	17	rectangular	rectangular	ADJ
ijassa-500	71	18	tile	tile	NOUN
ijassa-500	71	19	fig.5	fig.5	PROPN
ijassa-500	71	20	:	:	PUNCT
ijassa-500	71	21	third	third	ADJ
ijassa-500	71	22	type	type	NOUN
ijassa-500	71	23	of	of	ADP
ijassa-500	71	24	tile	tile	NOUN
ijassa-500	71	25	fig.6	fig.6	PROPN
ijassa-500	71	26	:	:	PUNCT
ijassa-500	71	27	dragon	dragon	NOUN
ijassa-500	71	28	tile	tile	VERB
ijassa-500	71	29	the	the	DET
ijassa-500	71	30	proof	proof	NOUN
ijassa-500	71	31	of	of	ADP
ijassa-500	71	32	this	this	DET
ijassa-500	71	33	theorem	theorem	NOUN
ijassa-500	71	34	will	will	AUX
ijassa-500	71	35	be	be	AUX
ijassa-500	71	36	splitted	splitte	VERB
ijassa-500	71	37	to	to	ADP
ijassa-500	71	38	several	several	ADJ
ijassa-500	71	39	lemmas	lemma	NOUN
ijassa-500	71	40	.	.	PUNCT
ijassa-500	72	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-500	72	2	1	1	NUM
ijassa-500	72	3	:	:	PUNCT
ijassa-500	72	4	if	if	SCONJ
ijassa-500	72	5	m	m	VERB
ijassa-500	72	6	=	=	SYM
ijassa-500	72	7	2	2	NUM
ijassa-500	72	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	72	9	d	d	NOUN
ijassa-500	72	10	=	=	SYM
ijassa-500	72	11	2	2	NUM
ijassa-500	72	12	,	,	PUNCT
ijassa-500	72	13	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	72	14	g1	g1	VERB
ijassa-500	72	15	and	and	CCONJ
ijassa-500	72	16	g2	g2	PROPN
ijassa-500	72	17	with	with	ADP
ijassa-500	72	18	the	the	DET
ijassa-500	72	19	same	same	ADJ
ijassa-500	72	20	dilation	dilation	NOUN
ijassa-500	72	21	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	72	22	m	m	NOUN
ijassa-500	72	23	and	and	CCONJ
ijassa-500	72	24	different	different	ADJ
ijassa-500	72	25	sets	set	NOUN
ijassa-500	72	26	of	of	ADP
ijassa-500	72	27	digits	digit	NOUN
ijassa-500	72	28	d1(m	d1(m	NOUN
ijassa-500	72	29	)	)	PUNCT
ijassa-500	72	30	and	and	CCONJ
ijassa-500	72	31	d2(m	d2(m	NOUN
ijassa-500	72	32	)	)	PUNCT
ijassa-500	72	33	are	be	AUX
ijassa-500	72	34	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	72	35	similar	similar	ADJ
ijassa-500	72	36	.	.	PUNCT
ijassa-500	73	1	proof	proof	NOUN
ijassa-500	73	2	since	since	SCONJ
ijassa-500	73	3	m	m	PROPN
ijassa-500	73	4	=	=	SYM
ijassa-500	73	5	2	2	NUM
ijassa-500	73	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	73	7	we	we	PRON
ijassa-500	73	8	can	can	AUX
ijassa-500	73	9	consider	consider	VERB
ijassa-500	73	10	an	an	DET
ijassa-500	73	11	attractor	attractor	NOUN
ijassa-500	73	12	g0	g0	NOUN
ijassa-500	73	13	with	with	ADP
ijassa-500	73	14	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	73	15	m	m	NOUN
ijassa-500	73	16	and	and	CCONJ
ijassa-500	73	17	set	set	VERB
ijassa-500	73	18	of	of	ADP
ijassa-500	73	19	digits	digit	NOUN
ijassa-500	73	20	d0(m	d0(m	ADP
ijassa-500	73	21	)	)	PUNCT
ijassa-500	73	22	=	=	NOUN
ijassa-500	73	23	{	{	PUNCT
ijassa-500	73	24	(	(	PUNCT
ijassa-500	73	25	0	0	NUM
ijassa-500	73	26	0	0	NUM
ijassa-500	73	27	)	)	PUNCT
ijassa-500	73	28	,	,	PUNCT
ijassa-500	73	29	(	(	PUNCT
ijassa-500	73	30	1	1	NUM
ijassa-500	73	31	0	0	NUM
ijassa-500	73	32	)	)	PUNCT
ijassa-500	73	33	}	}	PUNCT
ijassa-500	73	34	.	.	PUNCT
ijassa-500	74	1	it	it	PRON
ijassa-500	74	2	is	be	AUX
ijassa-500	74	3	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-500	74	4	to	to	PART
ijassa-500	74	5	proof	proof	VERB
ijassa-500	74	6	that	that	SCONJ
ijassa-500	74	7	g1	g1	PROPN
ijassa-500	74	8	and	and	CCONJ
ijassa-500	74	9	g0	g0	NOUN
ijassa-500	74	10	are	be	AUX
ijassa-500	74	11	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	74	12	similar	similar	ADJ
ijassa-500	74	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	74	14	then	then	ADV
ijassa-500	74	15	analogously	analogously	ADV
ijassa-500	74	16	g2	g2	PROPN
ijassa-500	74	17	and	and	CCONJ
ijassa-500	74	18	g0	g0	PROPN
ijassa-500	74	19	are	be	AUX
ijassa-500	74	20	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	74	21	similar	similar	ADJ
ijassa-500	74	22	and	and	CCONJ
ijassa-500	74	23	then	then	ADV
ijassa-500	74	24	g1	g1	PROPN
ijassa-500	74	25	and	and	CCONJ
ijassa-500	74	26	g2	g2	PROPN
ijassa-500	74	27	are	be	AUX
ijassa-500	74	28	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	74	29	similar	similar	ADJ
ijassa-500	74	30	.	.	PUNCT
ijassa-500	75	1	let	let	VERB
ijassa-500	75	2	m	m	VERB
ijassa-500	75	3	=	=	PUNCT
ijassa-500	75	4	(	(	PUNCT
ijassa-500	75	5	u	u	NOUN
ijassa-500	75	6	v	v	PROPN
ijassa-500	75	7	w	w	PROPN
ijassa-500	75	8	z	z	PROPN
ijassa-500	75	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	75	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	75	11	d1(m	d1(m	PROPN
ijassa-500	75	12	)	)	PUNCT
ijassa-500	75	13	=	=	PRON
ijassa-500	75	14	{	{	PUNCT
ijassa-500	75	15	(	(	PUNCT
ijassa-500	75	16	0	0	NUM
ijassa-500	75	17	0	0	NUM
ijassa-500	75	18	)	)	PUNCT
ijassa-500	75	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	75	20	(	(	PUNCT
ijassa-500	75	21	a	a	DET
ijassa-500	75	22	b	b	NOUN
ijassa-500	75	23	)	)	PUNCT
ijassa-500	75	24	}	}	PUNCT
ijassa-500	75	25	.	.	PUNCT
ijassa-500	76	1	let	let	VERB
ijassa-500	76	2	x	x	PUNCT
ijassa-500	76	3	=	=	PRON
ijassa-500	76	4	(	(	PUNCT
ijassa-500	76	5	a	a	DET
ijassa-500	76	6	x1	x1	PROPN
ijassa-500	76	7	b	b	PROPN
ijassa-500	76	8	x2	x2	PROPN
ijassa-500	76	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	76	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	76	11	x1	x1	PROPN
ijassa-500	76	12	∈	∈	PROPN
ijassa-500	76	13	r	r	NOUN
ijassa-500	76	14	,	,	PUNCT
ijassa-500	76	15	x2	x2	PROPN
ijassa-500	76	16	∈	∈	PROPN
ijassa-500	76	17	r.	r.	PROPN
ijassa-500	76	18	we	we	PRON
ijassa-500	76	19	will	will	AUX
ijassa-500	76	20	proof	proof	VERB
ijassa-500	76	21	that	that	SCONJ
ijassa-500	76	22	we	we	PRON
ijassa-500	76	23	can	can	AUX
ijassa-500	76	24	choose	choose	VERB
ijassa-500	76	25	such	such	ADJ
ijassa-500	76	26	x1	x1	PROPN
ijassa-500	76	27	∈	∈	PROPN
ijassa-500	76	28	r	r	NOUN
ijassa-500	76	29	and	and	CCONJ
ijassa-500	76	30	x2	x2	PROPN
ijassa-500	76	31	∈	∈	PROPN
ijassa-500	76	32	r	r	NOUN
ijassa-500	76	33	that	that	PRON
ijassa-500	76	34	xm	xm	PROPN
ijassa-500	77	1	=	=	SYM
ijassa-500	77	2	mx	mx	PROPN
ijassa-500	77	3	.	.	PUNCT
ijassa-500	78	1	it	it	PRON
ijassa-500	78	2	is	be	AUX
ijassa-500	78	3	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-500	78	4	to	to	ADP
ijassa-500	78	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	78	6	a	a	DET
ijassa-500	78	7	x1	x1	PROPN
ijassa-500	78	8	b	b	PROPN
ijassa-500	78	9	x2	x2	PROPN
ijassa-500	78	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	78	11	(	(	PUNCT
ijassa-500	78	12	u	u	NOUN
ijassa-500	78	13	v	v	PROPN
ijassa-500	78	14	w	w	PROPN
ijassa-500	78	15	z	z	NOUN
ijassa-500	78	16	)	)	PUNCT
ijassa-500	78	17	=	=	PUNCT
ijassa-500	79	1	(	(	PUNCT
ijassa-500	79	2	u	u	NOUN
ijassa-500	79	3	v	v	PROPN
ijassa-500	79	4	w	w	PROPN
ijassa-500	79	5	z	z	PROPN
ijassa-500	79	6	)	)	PUNCT
ijassa-500	79	7	(	(	PUNCT
ijassa-500	79	8	a	a	DET
ijassa-500	79	9	x1	x1	PROPN
ijassa-500	79	10	b	b	PROPN
ijassa-500	79	11	x2	x2	PROPN
ijassa-500	79	12	)	)	PUNCT
ijassa-500	79	13	.	.	PUNCT
ijassa-500	80	1	(	(	PUNCT
ijassa-500	80	2	au+	au+	PROPN
ijassa-500	80	3	x1w	x1w	PUNCT
ijassa-500	80	4	av	av	PROPN
ijassa-500	80	5	+	+	NUM
ijassa-500	80	6	x1z	x1z	NOUN
ijassa-500	80	7	bu+	bu+	NOUN
ijassa-500	80	8	x2w	x2w	PROPN
ijassa-500	80	9	bv	bv	PROPN
ijassa-500	81	1	+	+	CCONJ
ijassa-500	81	2	x2z	x2z	PUNCT
ijassa-500	81	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	82	1	=	=	PRON
ijassa-500	82	2	(	(	PUNCT
ijassa-500	82	3	au+	au+	PROPN
ijassa-500	82	4	bv	bv	PROPN
ijassa-500	82	5	x1u+	x1u+	PROPN
ijassa-500	82	6	x2v	x2v	PUNCT
ijassa-500	83	1	aw	aw	INTJ
ijassa-500	84	1	+	+	CCONJ
ijassa-500	84	2	bz	bz	PROPN
ijassa-500	84	3	x1w	x1w	PROPN
ijassa-500	85	1	+	+	CCONJ
ijassa-500	85	2	x2z	x2z	X
ijassa-500	85	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	85	4	copyright	copyright	NOUN
ijassa-500	85	5	c	c	ADP
ijassa-500	85	6	©	©	PROPN
ijassa-500	85	7	2017	2017	NUM
ijassa-500	85	8	assa	assa	NOUN
ijassa-500	85	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	86	1	adv	adv	PROPN
ijassa-500	86	2	syst	syst	PROPN
ijassa-500	86	3	sci	sci	PROPN
ijassa-500	86	4	appl	appl	PROPN
ijassa-500	86	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	86	6	2017	2017	NUM
ijassa-500	86	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	86	8	52	52	NUM
ijassa-500	86	9	t.	t.	PROPN
ijassa-500	86	10	zaitseva	zaitseva	PROPN
ijassa-500	86	11	{	{	PUNCT
ijassa-500	86	12	x1w	x1w	PROPN
ijassa-500	86	13	=	=	SYM
ijassa-500	86	14	bv	bv	PROPN
ijassa-500	86	15	bu+	bu+	NOUN
ijassa-500	86	16	x2w	x2w	PUNCT
ijassa-500	86	17	=	=	PUNCT
ijassa-500	87	1	aw	aw	INTJ
ijassa-500	88	1	+	+	CCONJ
ijassa-500	88	2	bz	bz	PROPN
ijassa-500	88	3	av	av	PROPN
ijassa-500	88	4	+	+	NUM
ijassa-500	88	5	x1z	x1z	NOUN
ijassa-500	88	6	=	=	SYM
ijassa-500	88	7	x1u+	x1u+	PROPN
ijassa-500	88	8	x2v	x2v	PUNCT
ijassa-500	88	9	(	(	PUNCT
ijassa-500	88	10	3.1	3.1	NUM
ijassa-500	88	11	)	)	PUNCT
ijassa-500	88	12	suppose	suppose	VERB
ijassa-500	88	13	that	that	SCONJ
ijassa-500	88	14	w	w	PROPN
ijassa-500	88	15	=	=	NOUN
ijassa-500	88	16	0	0	PROPN
ijassa-500	88	17	.	.	PUNCT
ijassa-500	89	1	then	then	ADV
ijassa-500	89	2	|	|	ADV
ijassa-500	89	3	detm	detm	VERB
ijassa-500	89	4	|	|	ADV
ijassa-500	89	5	=	=	SYM
ijassa-500	89	6	uz	uz	PROPN
ijassa-500	89	7	=	=	NOUN
ijassa-500	89	8	2	2	X
ijassa-500	89	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	89	10	case	case	NOUN
ijassa-500	89	11	1	1	NUM
ijassa-500	89	12	:	:	PUNCT
ijassa-500	89	13	detm	detm	NOUN
ijassa-500	89	14	=	=	SYM
ijassa-500	89	15	2	2	X
ijassa-500	89	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	90	1	since	since	SCONJ
ijassa-500	90	2	u	u	PROPN
ijassa-500	90	3	∈	∈	PROPN
ijassa-500	90	4	z	z	PROPN
ijassa-500	90	5	and	and	CCONJ
ijassa-500	90	6	z	z	PROPN
ijassa-500	90	7	∈	∈	PROPN
ijassa-500	90	8	z	z	NOUN
ijassa-500	90	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	90	10	we	we	PRON
ijassa-500	90	11	have	have	VERB
ijassa-500	90	12	[	[	PUNCT
ijassa-500	90	13	u	u	NOUN
ijassa-500	90	14	=	=	SYM
ijassa-500	90	15	2	2	NUM
ijassa-500	90	16	z	z	NOUN
ijassa-500	90	17	=	=	SYM
ijassa-500	90	18	1	1	NUM
ijassa-500	90	19	or	or	CCONJ
ijassa-500	90	20	[	[	PUNCT
ijassa-500	90	21	u	u	NOUN
ijassa-500	90	22	=	=	NOUN
ijassa-500	90	23	−2	−2	NOUN
ijassa-500	90	24	z	z	NOUN
ijassa-500	90	25	=	=	SYM
ijassa-500	90	26	−1	−1	NOUN
ijassa-500	90	27	or	or	CCONJ
ijassa-500	90	28	[	[	PUNCT
ijassa-500	90	29	u	u	NOUN
ijassa-500	90	30	=	=	NOUN
ijassa-500	90	31	1	1	NUM
ijassa-500	90	32	z	z	NOUN
ijassa-500	90	33	=	=	SYM
ijassa-500	90	34	2	2	NUM
ijassa-500	90	35	or	or	CCONJ
ijassa-500	90	36	[	[	PUNCT
ijassa-500	90	37	u	u	NOUN
ijassa-500	90	38	=	=	NOUN
ijassa-500	90	39	−1	−1	NOUN
ijassa-500	90	40	z	z	NOUN
ijassa-500	90	41	=	=	SYM
ijassa-500	90	42	−2	−2	PROPN
ijassa-500	90	43	.	.	PUNCT
ijassa-500	91	1	then	then	ADV
ijassa-500	91	2	trm	trm	VERB
ijassa-500	91	3	=	=	SYM
ijassa-500	91	4	±3	±3	ADJ
ijassa-500	91	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	91	6	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-500	91	7	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-500	91	8	is	be	AUX
ijassa-500	91	9	λ2	λ2	NOUN
ijassa-500	91	10	±	±	NUM
ijassa-500	91	11	3λ+	3λ+	PRON
ijassa-500	91	12	2	2	NUM
ijassa-500	91	13	=	=	SYM
ijassa-500	91	14	0	0	PUNCT
ijassa-500	92	1	and	and	CCONJ
ijassa-500	92	2	it	it	PRON
ijassa-500	92	3	has	have	VERB
ijassa-500	92	4	a	a	DET
ijassa-500	92	5	root	root	NOUN
ijassa-500	92	6	∓1	∓1	NOUN
ijassa-500	92	7	,	,	PUNCT
ijassa-500	92	8	then	then	ADV
ijassa-500	92	9	it	it	PRON
ijassa-500	92	10	is	be	AUX
ijassa-500	92	11	not	not	PART
ijassa-500	92	12	a	a	DET
ijassa-500	92	13	dilation	dilation	NOUN
ijassa-500	92	14	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	92	15	,	,	PUNCT
ijassa-500	92	16	the	the	DET
ijassa-500	92	17	contradiction	contradiction	NOUN
ijassa-500	92	18	concludes	conclude	VERB
ijassa-500	92	19	the	the	DET
ijassa-500	92	20	proof	proof	NOUN
ijassa-500	92	21	for	for	ADP
ijassa-500	92	22	this	this	DET
ijassa-500	92	23	case	case	NOUN
ijassa-500	92	24	.	.	PUNCT
ijassa-500	93	1	case	case	NOUN
ijassa-500	93	2	2	2	NUM
ijassa-500	93	3	:	:	PUNCT
ijassa-500	93	4	detm	detm	NOUN
ijassa-500	93	5	=	=	PUNCT
ijassa-500	93	6	−2	−2	NOUN
ijassa-500	93	7	.	.	PUNCT
ijassa-500	94	1	since	since	SCONJ
ijassa-500	94	2	u	u	PROPN
ijassa-500	94	3	∈	∈	PROPN
ijassa-500	94	4	z	z	PROPN
ijassa-500	94	5	and	and	CCONJ
ijassa-500	94	6	z	z	PROPN
ijassa-500	94	7	∈	∈	PROPN
ijassa-500	94	8	z	z	NOUN
ijassa-500	94	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	94	10	we	we	PRON
ijassa-500	94	11	have	have	VERB
ijassa-500	94	12	[	[	PUNCT
ijassa-500	94	13	u	u	NOUN
ijassa-500	94	14	=	=	NOUN
ijassa-500	94	15	−2	−2	NOUN
ijassa-500	94	16	z	z	NOUN
ijassa-500	94	17	=	=	SYM
ijassa-500	94	18	1	1	NUM
ijassa-500	94	19	or	or	CCONJ
ijassa-500	94	20	[	[	PUNCT
ijassa-500	94	21	u	u	NOUN
ijassa-500	94	22	=	=	NOUN
ijassa-500	94	23	2	2	NUM
ijassa-500	94	24	z	z	NOUN
ijassa-500	94	25	=	=	SYM
ijassa-500	94	26	−1	−1	NOUN
ijassa-500	94	27	or	or	CCONJ
ijassa-500	94	28	[	[	PUNCT
ijassa-500	94	29	u	u	NOUN
ijassa-500	94	30	=	=	NOUN
ijassa-500	94	31	−1	−1	NOUN
ijassa-500	94	32	z	z	NOUN
ijassa-500	94	33	=	=	SYM
ijassa-500	94	34	2	2	NUM
ijassa-500	94	35	or	or	CCONJ
ijassa-500	94	36	[	[	PUNCT
ijassa-500	94	37	u	u	NOUN
ijassa-500	94	38	=	=	NOUN
ijassa-500	94	39	1	1	NUM
ijassa-500	94	40	z	z	NOUN
ijassa-500	94	41	=	=	SYM
ijassa-500	94	42	−2	−2	NOUN
ijassa-500	94	43	.	.	PUNCT
ijassa-500	95	1	then	then	ADV
ijassa-500	95	2	trm	trm	PROPN
ijassa-500	95	3	=	=	SYM
ijassa-500	95	4	±1	±1	PROPN
ijassa-500	95	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	95	6	the	the	DET
ijassa-500	95	7	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-500	95	8	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-500	95	9	is	be	AUX
ijassa-500	95	10	λ2	λ2	NOUN
ijassa-500	95	11	±	±	NUM
ijassa-500	95	12	λ−	λ−	PROPN
ijassa-500	95	13	2	2	NUM
ijassa-500	95	14	=	=	SYM
ijassa-500	95	15	0	0	PUNCT
ijassa-500	96	1	and	and	CCONJ
ijassa-500	96	2	it	it	PRON
ijassa-500	96	3	has	have	VERB
ijassa-500	96	4	root	root	NOUN
ijassa-500	96	5	±1	±1	VERB
ijassa-500	96	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	96	7	then	then	ADV
ijassa-500	96	8	it	it	PRON
ijassa-500	96	9	is	be	AUX
ijassa-500	96	10	not	not	PART
ijassa-500	96	11	a	a	DET
ijassa-500	96	12	dilation	dilation	NOUN
ijassa-500	96	13	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	96	14	.	.	PUNCT
ijassa-500	97	1	so	so	ADV
ijassa-500	97	2	w	w	ADP
ijassa-500	97	3	6=	6=	ADP
ijassa-500	97	4	0	0	NUM
ijassa-500	98	1	and	and	CCONJ
ijassa-500	98	2	x1	x1	PROPN
ijassa-500	98	3	=	=	SYM
ijassa-500	98	4	bv	bv	PROPN
ijassa-500	98	5	w	w	PROPN
ijassa-500	98	6	.	.	PUNCT
ijassa-500	99	1	from	from	ADP
ijassa-500	99	2	the	the	DET
ijassa-500	99	3	second	second	ADJ
ijassa-500	99	4	equality	equality	NOUN
ijassa-500	99	5	we	we	PRON
ijassa-500	99	6	have	have	VERB
ijassa-500	99	7	x2	x2	NOUN
ijassa-500	99	8	=	=	SYM
ijassa-500	99	9	1	1	NUM
ijassa-500	99	10	w	w	NOUN
ijassa-500	99	11	(	(	PUNCT
ijassa-500	99	12	aw	aw	INTJ
ijassa-500	99	13	+	+	CCONJ
ijassa-500	99	14	bz	bz	PROPN
ijassa-500	99	15	−	−	PROPN
ijassa-500	99	16	bu	bu	PROPN
ijassa-500	99	17	)	)	PUNCT
ijassa-500	99	18	.	.	PUNCT
ijassa-500	100	1	it	it	PRON
ijassa-500	100	2	remains	remain	VERB
ijassa-500	100	3	to	to	PART
ijassa-500	100	4	verify	verify	VERB
ijassa-500	100	5	the	the	DET
ijassa-500	100	6	third	third	ADJ
ijassa-500	100	7	equality	equality	NOUN
ijassa-500	100	8	if	if	SCONJ
ijassa-500	100	9	x1	x1	PROPN
ijassa-500	100	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	100	11	x2	x2	PRON
ijassa-500	100	12	are	be	AUX
ijassa-500	100	13	chosen	choose	VERB
ijassa-500	100	14	as	as	ADP
ijassa-500	100	15	above	above	ADV
ijassa-500	100	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	101	1	since	since	SCONJ
ijassa-500	101	2	av	av	PROPN
ijassa-500	101	3	+	+	NUM
ijassa-500	101	4	x1z	x1z	NOUN
ijassa-500	102	1	=	=	SYM
ijassa-500	102	2	av	av	PROPN
ijassa-500	102	3	+	+	NUM
ijassa-500	102	4	bvz	bvz	PROPN
ijassa-500	102	5	w	w	PROPN
ijassa-500	102	6	=	=	NOUN
ijassa-500	102	7	bvu	bvu	VERB
ijassa-500	102	8	w	w	NOUN
ijassa-500	102	9	+	+	NUM
ijassa-500	102	10	awv+bzv−buv	awv+bzv−buv	ADJ
ijassa-500	102	11	w	w	NOUN
ijassa-500	102	12	=	=	PUNCT
ijassa-500	102	13	x1u+	x1u+	PROPN
ijassa-500	102	14	x2v	x2v	PROPN
ijassa-500	102	15	,	,	PUNCT
ijassa-500	102	16	we	we	PRON
ijassa-500	102	17	arrive	arrive	VERB
ijassa-500	102	18	at	at	ADP
ijassa-500	102	19	the	the	DET
ijassa-500	102	20	third	third	ADJ
ijassa-500	102	21	equality	equality	NOUN
ijassa-500	102	22	in	in	ADP
ijassa-500	102	23	(	(	PUNCT
ijassa-500	102	24	3.1	3.1	NUM
ijassa-500	102	25	)	)	PUNCT
ijassa-500	102	26	.	.	PUNCT
ijassa-500	103	1	thus	thus	ADV
ijassa-500	103	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	103	3	we	we	PRON
ijassa-500	103	4	find	find	VERB
ijassa-500	103	5	a	a	DET
ijassa-500	103	6	proper	proper	ADJ
ijassa-500	103	7	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	103	8	x	x	PUNCT
ijassa-500	103	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	104	1	since	since	SCONJ
ijassa-500	104	2	xm	xm	PROPN
ijassa-500	104	3	=	=	SYM
ijassa-500	104	4	mx	mx	PROPN
ijassa-500	104	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	104	6	it	it	PRON
ijassa-500	104	7	follows	follow	VERB
ijassa-500	104	8	that	that	DET
ijassa-500	104	9	xm−i	xm−i	PROPN
ijassa-500	104	10	=	=	SYM
ijassa-500	104	11	m−ix	m−ix	NOUN
ijassa-500	104	12	∀i	∀i	NOUN
ijassa-500	104	13	∈	∈	PROPN
ijassa-500	104	14	z.	z.	X
ijassa-500	104	15	by	by	ADP
ijassa-500	104	16	construction	construction	NOUN
ijassa-500	104	17	x	x	SYM
ijassa-500	104	18	(	(	PUNCT
ijassa-500	104	19	1	1	NUM
ijassa-500	104	20	0	0	NUM
ijassa-500	104	21	)	)	PUNCT
ijassa-500	105	1	=	=	PRON
ijassa-500	105	2	(	(	PUNCT
ijassa-500	105	3	a	a	DET
ijassa-500	105	4	b	b	NOUN
ijassa-500	105	5	)	)	PUNCT
ijassa-500	105	6	.	.	PUNCT
ijassa-500	106	1	g1	g1	PROPN
ijassa-500	106	2	=	=	SYM
ijassa-500	106	3	{	{	PUNCT
ijassa-500	106	4	∑	∑	PROPN
ijassa-500	106	5	i∈i	i∈i	ADJ
ijassa-500	106	6	m−i	m−i	NOUN
ijassa-500	106	7	(	(	PUNCT
ijassa-500	106	8	a	a	DET
ijassa-500	106	9	b	b	NOUN
ijassa-500	106	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	106	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	106	12	i	i	PRON
ijassa-500	106	13	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	106	14	n	n	CCONJ
ijassa-500	106	15	}	}	PUNCT
ijassa-500	106	16	=	=	SYM
ijassa-500	106	17	{	{	PUNCT
ijassa-500	106	18	∑	∑	PROPN
ijassa-500	106	19	i∈i	i∈i	ADJ
ijassa-500	106	20	m−ix	m−ix	NOUN
ijassa-500	106	21	(	(	PUNCT
ijassa-500	106	22	1	1	NUM
ijassa-500	106	23	0	0	NUM
ijassa-500	106	24	)	)	PUNCT
ijassa-500	106	25	,	,	PUNCT
ijassa-500	106	26	i	i	PRON
ijassa-500	106	27	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	106	28	n	n	CCONJ
ijassa-500	106	29	}	}	PUNCT
ijassa-500	106	30	=	=	SYM
ijassa-500	106	31	=	=	SYM
ijassa-500	106	32	{	{	PUNCT
ijassa-500	106	33	∑	∑	PROPN
ijassa-500	106	34	i∈i	i∈i	ADJ
ijassa-500	106	35	xm−i	xm−i	PROPN
ijassa-500	106	36	(	(	PUNCT
ijassa-500	106	37	1	1	NUM
ijassa-500	106	38	0	0	NUM
ijassa-500	106	39	)	)	PUNCT
ijassa-500	106	40	,	,	PUNCT
ijassa-500	106	41	i	i	PRON
ijassa-500	106	42	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	106	43	n	n	CCONJ
ijassa-500	106	44	}	}	PUNCT
ijassa-500	106	45	=	=	PUNCT
ijassa-500	106	46	x	x	X
ijassa-500	106	47	{	{	PUNCT
ijassa-500	106	48	∑	∑	ADV
ijassa-500	106	49	i∈i	i∈i	ADJ
ijassa-500	106	50	m−i	m−i	NOUN
ijassa-500	106	51	(	(	PUNCT
ijassa-500	106	52	1	1	NUM
ijassa-500	106	53	0	0	NUM
ijassa-500	106	54	)	)	PUNCT
ijassa-500	106	55	,	,	PUNCT
ijassa-500	106	56	i	i	PRON
ijassa-500	106	57	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	106	58	n	n	CCONJ
ijassa-500	106	59	}	}	PUNCT
ijassa-500	106	60	=	=	PUNCT
ijassa-500	106	61	xg0	xg0	PROPN
ijassa-500	106	62	.	.	PUNCT
ijassa-500	107	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-500	107	2	2	2	NUM
ijassa-500	107	3	:	:	PUNCT
ijassa-500	107	4	let	let	VERB
ijassa-500	107	5	m1	m1	PROPN
ijassa-500	107	6	and	and	CCONJ
ijassa-500	107	7	m2	m2	PROPN
ijassa-500	107	8	be	be	VERB
ijassa-500	107	9	integer	integer	NOUN
ijassa-500	107	10	dilation	dilation	NOUN
ijassa-500	107	11	2×	2×	NUM
ijassa-500	107	12	2	2	NUM
ijassa-500	107	13	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	107	14	such	such	ADJ
ijassa-500	107	15	that	that	SCONJ
ijassa-500	107	16	trm1	trm1	PROPN
ijassa-500	107	17	=	=	SYM
ijassa-500	107	18	trm2	trm2	PROPN
ijassa-500	107	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	107	20	detm1	detm1	NOUN
ijassa-500	107	21	=	=	SYM
ijassa-500	107	22	detm2	detm2	NOUN
ijassa-500	107	23	=	=	SYM
ijassa-500	107	24	±2	±2	NOUN
ijassa-500	107	25	and	and	CCONJ
ijassa-500	107	26	let	let	VERB
ijassa-500	107	27	d1	d1	PROPN
ijassa-500	107	28	and	and	CCONJ
ijassa-500	107	29	d2	d2	PROPN
ijassa-500	107	30	be	be	AUX
ijassa-500	107	31	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-500	107	32	two	two	NUM
ijassa-500	107	33	-	-	PUNCT
ijassa-500	107	34	digit	digit	NOUN
ijassa-500	107	35	sets	set	NOUN
ijassa-500	107	36	from	from	ADP
ijassa-500	107	37	z2	z2	NOUN
ijassa-500	107	38	;	;	PUNCT
ijassa-500	107	39	then	then	ADV
ijassa-500	107	40	the	the	DET
ijassa-500	107	41	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	107	42	g1	g1	PROPN
ijassa-500	107	43	and	and	CCONJ
ijassa-500	107	44	g2	g2	PROPN
ijassa-500	107	45	produced	produce	VERB
ijassa-500	107	46	by	by	ADP
ijassa-500	107	47	pairs	pair	NOUN
ijassa-500	107	48	(	(	PUNCT
ijassa-500	107	49	m1	m1	NOUN
ijassa-500	107	50	,	,	PUNCT
ijassa-500	107	51	d1	d1	PROPN
ijassa-500	107	52	)	)	PUNCT
ijassa-500	107	53	and	and	CCONJ
ijassa-500	107	54	(	(	PUNCT
ijassa-500	107	55	m2	m2	PROPN
ijassa-500	107	56	,	,	PUNCT
ijassa-500	107	57	d2	d2	PROPN
ijassa-500	107	58	)	)	PUNCT
ijassa-500	107	59	are	be	AUX
ijassa-500	107	60	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	107	61	similar	similar	ADJ
ijassa-500	107	62	.	.	PUNCT
ijassa-500	108	1	proof	proof	NOUN
ijassa-500	108	2	it	it	PRON
ijassa-500	108	3	is	be	AUX
ijassa-500	108	4	easy	easy	ADJ
ijassa-500	108	5	to	to	PART
ijassa-500	108	6	prove	prove	VERB
ijassa-500	108	7	that	that	PRON
ijassa-500	108	8	eigenvalues	eigenvalue	VERB
ijassa-500	108	9	ofm1	ofm1	PROPN
ijassa-500	108	10	are	be	AUX
ijassa-500	108	11	different	different	ADJ
ijassa-500	108	12	(	(	PUNCT
ijassa-500	108	13	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-500	108	14	the	the	DET
ijassa-500	108	15	discriminantd	discriminantd	ADJ
ijassa-500	108	16	=	=	PUNCT
ijassa-500	108	17	t2	t2	NOUN
ijassa-500	108	18	±	±	NUM
ijassa-500	108	19	8	8	NUM
ijassa-500	108	20	of	of	ADP
ijassa-500	108	21	the	the	DET
ijassa-500	108	22	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-500	108	23	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-500	108	24	(	(	PUNCT
ijassa-500	108	25	x2	x2	INTJ
ijassa-500	108	26	−	−	PROPN
ijassa-500	108	27	tx±	tx±	PROPN
ijassa-500	108	28	2	2	NUM
ijassa-500	108	29	)	)	PUNCT
ijassa-500	108	30	has	have	VERB
ijassa-500	108	31	to	to	PART
ijassa-500	108	32	be	be	AUX
ijassa-500	108	33	zero	zero	NUM
ijassa-500	108	34	,	,	PUNCT
ijassa-500	108	35	which	which	PRON
ijassa-500	108	36	is	be	AUX
ijassa-500	108	37	impossible	impossible	ADJ
ijassa-500	108	38	for	for	ADP
ijassa-500	108	39	integer	integer	PROPN
ijassa-500	108	40	t	t	PROPN
ijassa-500	108	41	)	)	PUNCT
ijassa-500	108	42	.	.	PUNCT
ijassa-500	109	1	then	then	ADV
ijassa-500	109	2	we	we	PRON
ijassa-500	109	3	have	have	VERB
ijassa-500	109	4	a	a	DET
ijassa-500	109	5	basis	basis	NOUN
ijassa-500	109	6	of	of	ADP
ijassa-500	109	7	eigenvectors	eigenvector	NOUN
ijassa-500	109	8	for	for	ADP
ijassa-500	109	9	m1	m1	PROPN
ijassa-500	109	10	and	and	CCONJ
ijassa-500	109	11	m2	m2	PROPN
ijassa-500	109	12	.	.	PROPN
ijassa-500	110	1	since	since	SCONJ
ijassa-500	110	2	the	the	DET
ijassa-500	110	3	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-500	110	4	of	of	ADP
ijassa-500	110	5	the	the	DET
ijassa-500	110	6	lemma	lemma	PROPN
ijassa-500	110	7	are	be	AUX
ijassa-500	110	8	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-500	110	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	110	10	there	there	PRON
ijassa-500	110	11	is	be	VERB
ijassa-500	110	12	x	x	PUNCT
ijassa-500	110	13	such	such	ADJ
ijassa-500	110	14	that	that	DET
ijassa-500	110	15	xm1	xm1	PROPN
ijassa-500	110	16	=	=	PRON
ijassa-500	110	17	m2x	m2x	PROPN
ijassa-500	110	18	.	.	PUNCT
ijassa-500	111	1	this	this	DET
ijassa-500	111	2	system	system	NOUN
ijassa-500	111	3	with	with	ADP
ijassa-500	111	4	four	four	NUM
ijassa-500	111	5	integer	integer	NOUN
ijassa-500	111	6	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-500	111	7	is	be	AUX
ijassa-500	111	8	degenerate	degenerate	ADJ
ijassa-500	111	9	because	because	SCONJ
ijassa-500	111	10	it	it	PRON
ijassa-500	111	11	has	have	VERB
ijassa-500	111	12	a	a	DET
ijassa-500	111	13	non	non	ADJ
ijassa-500	111	14	-	-	ADJ
ijassa-500	111	15	trivial	trivial	ADJ
ijassa-500	111	16	solution	solution	NOUN
ijassa-500	111	17	x	x	X
ijassa-500	111	18	.	.	PUNCT
ijassa-500	112	1	then	then	ADV
ijassa-500	112	2	it	it	PRON
ijassa-500	112	3	has	have	VERB
ijassa-500	112	4	a	a	DET
ijassa-500	112	5	rational	rational	ADJ
ijassa-500	112	6	solution	solution	NOUN
ijassa-500	112	7	x0	x0	PROPN
ijassa-500	112	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	112	9	and	and	CCONJ
ijassa-500	112	10	therefore	therefore	ADV
ijassa-500	112	11	an	an	DET
ijassa-500	112	12	integer	integer	NOUN
ijassa-500	112	13	solution	solution	NOUN
ijassa-500	112	14	x∗.	x∗.	PUNCT
ijassa-500	113	1	m1	m1	PROPN
ijassa-500	113	2	=	=	PUNCT
ijassa-500	113	3	x−1	x−1	PROPN
ijassa-500	113	4	∗	∗	NOUN
ijassa-500	113	5	m2x∗.	m2x∗.	NOUN
ijassa-500	113	6	using	use	VERB
ijassa-500	113	7	lemma	lemma	PROPN
ijassa-500	113	8	1	1	NUM
ijassa-500	113	9	we	we	PRON
ijassa-500	113	10	can	can	AUX
ijassa-500	113	11	choose	choose	VERB
ijassa-500	113	12	any	any	DET
ijassa-500	113	13	sets	set	NOUN
ijassa-500	113	14	of	of	ADP
ijassa-500	113	15	digits	digit	NOUN
ijassa-500	113	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	114	1	let	let	VERB
ijassa-500	114	2	d(m1	d(m1	NOUN
ijassa-500	114	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	114	4	=	=	PRON
ijassa-500	114	5	{	{	PUNCT
ijassa-500	114	6	(	(	PUNCT
ijassa-500	114	7	0	0	NUM
ijassa-500	114	8	0	0	NUM
ijassa-500	114	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	114	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	114	11	(	(	PUNCT
ijassa-500	114	12	1	1	NUM
ijassa-500	114	13	0	0	NUM
ijassa-500	114	14	)	)	PUNCT
ijassa-500	114	15	}	}	PUNCT
ijassa-500	114	16	,	,	PUNCT
ijassa-500	114	17	(	(	PUNCT
ijassa-500	114	18	a	a	DET
ijassa-500	114	19	b	b	NOUN
ijassa-500	114	20	)	)	PUNCT
ijassa-500	114	21	=	=	SYM
ijassa-500	114	22	x∗	x∗	X
ijassa-500	114	23	(	(	PUNCT
ijassa-500	114	24	1	1	NUM
ijassa-500	114	25	0	0	NUM
ijassa-500	114	26	)	)	PUNCT
ijassa-500	114	27	,	,	PUNCT
ijassa-500	114	28	a	a	PRON
ijassa-500	114	29	,	,	PUNCT
ijassa-500	114	30	b	b	PROPN
ijassa-500	114	31	∈	∈	PROPN
ijassa-500	114	32	z	z	PROPN
ijassa-500	114	33	,	,	PUNCT
ijassa-500	114	34	d(m2	d(m2	NOUN
ijassa-500	114	35	)	)	PUNCT
ijassa-500	114	36	=	=	SYM
ijassa-500	114	37	{	{	PUNCT
ijassa-500	114	38	(	(	PUNCT
ijassa-500	114	39	0	0	NUM
ijassa-500	114	40	0	0	NUM
ijassa-500	114	41	)	)	PUNCT
ijassa-500	114	42	,	,	PUNCT
ijassa-500	114	43	(	(	PUNCT
ijassa-500	114	44	a	a	DET
ijassa-500	114	45	b	b	NOUN
ijassa-500	114	46	)	)	PUNCT
ijassa-500	114	47	}	}	PUNCT
ijassa-500	114	48	.	.	PUNCT
ijassa-500	115	1	g1	g1	PROPN
ijassa-500	115	2	=	=	SYM
ijassa-500	115	3	{	{	PUNCT
ijassa-500	115	4	∑	∑	ADV
ijassa-500	115	5	i∈i	i∈i	ADJ
ijassa-500	115	6	m−i	m−i	NOUN
ijassa-500	115	7	1	1	NUM
ijassa-500	115	8	(	(	PUNCT
ijassa-500	115	9	1	1	NUM
ijassa-500	115	10	0	0	NUM
ijassa-500	115	11	)	)	PUNCT
ijassa-500	115	12	,	,	PUNCT
ijassa-500	115	13	i	i	PRON
ijassa-500	115	14	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	115	15	n	n	CCONJ
ijassa-500	115	16	}	}	PUNCT
ijassa-500	115	17	=	=	SYM
ijassa-500	115	18	{	{	PUNCT
ijassa-500	115	19	∑	∑	PROPN
ijassa-500	115	20	i∈i	i∈i	PROPN
ijassa-500	115	21	x−1	x−1	PROPN
ijassa-500	115	22	∗	∗	NOUN
ijassa-500	115	23	m−i	m−i	NOUN
ijassa-500	115	24	2	2	NUM
ijassa-500	115	25	x∗	x∗	X
ijassa-500	115	26	(	(	PUNCT
ijassa-500	115	27	1	1	NUM
ijassa-500	115	28	0	0	NUM
ijassa-500	115	29	)	)	PUNCT
ijassa-500	115	30	,	,	PUNCT
ijassa-500	115	31	i	i	PRON
ijassa-500	115	32	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	115	33	n	n	CCONJ
ijassa-500	115	34	}	}	PUNCT
ijassa-500	115	35	=	=	PUNCT
ijassa-500	115	36	=	=	SYM
ijassa-500	115	37	x−1	x−1	PROPN
ijassa-500	115	38	∗	∗	NOUN
ijassa-500	115	39	{	{	PUNCT
ijassa-500	115	40	∑	∑	PROPN
ijassa-500	115	41	i∈i	i∈i	ADJ
ijassa-500	115	42	m−i	m−i	NOUN
ijassa-500	115	43	2	2	NUM
ijassa-500	115	44	(	(	PUNCT
ijassa-500	115	45	a	a	DET
ijassa-500	115	46	b	b	NOUN
ijassa-500	115	47	)	)	PUNCT
ijassa-500	115	48	,	,	PUNCT
ijassa-500	115	49	i	i	PRON
ijassa-500	115	50	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	115	51	n	n	CCONJ
ijassa-500	115	52	}	}	PUNCT
ijassa-500	115	53	=	=	SYM
ijassa-500	115	54	x−1	x−1	PROPN
ijassa-500	115	55	∗	∗	PROPN
ijassa-500	115	56	g2	g2	PROPN
ijassa-500	115	57	.	.	PUNCT
ijassa-500	116	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-500	116	2	c	c	ADP
ijassa-500	116	3	©	©	PROPN
ijassa-500	116	4	2017	2017	NUM
ijassa-500	116	5	assa	assa	NOUN
ijassa-500	116	6	.	.	PUNCT
ijassa-500	117	1	adv	adv	PROPN
ijassa-500	117	2	syst	syst	PROPN
ijassa-500	117	3	sci	sci	PROPN
ijassa-500	117	4	appl	appl	PROPN
ijassa-500	117	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	117	6	2017	2017	NUM
ijassa-500	117	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	117	8	haar	haar	PROPN
ijassa-500	117	9	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	117	10	and	and	CCONJ
ijassa-500	117	11	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	117	12	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	117	13	on	on	ADP
ijassa-500	117	14	the	the	DET
ijassa-500	117	15	plane	plane	NOUN
ijassa-500	117	16	53	53	NUM
ijassa-500	117	17	lemma	lemma	PROPN
ijassa-500	117	18	3	3	NUM
ijassa-500	117	19	:	:	PUNCT
ijassa-500	117	20	if	if	SCONJ
ijassa-500	117	21	m	m	VERB
ijassa-500	117	22	=	=	SYM
ijassa-500	117	23	2	2	NUM
ijassa-500	117	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	117	25	d	d	NOUN
ijassa-500	117	26	=	=	SYM
ijassa-500	117	27	2	2	NUM
ijassa-500	117	28	,	,	PUNCT
ijassa-500	117	29	m	m	VERB
ijassa-500	117	30	is	be	AUX
ijassa-500	117	31	a	a	DET
ijassa-500	117	32	dilation	dilation	NOUN
ijassa-500	117	33	integer	integer	NOUN
ijassa-500	117	34	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	117	35	,	,	PUNCT
ijassa-500	117	36	there	there	PRON
ijassa-500	117	37	are	be	VERB
ijassa-500	117	38	six	six	NUM
ijassa-500	117	39	possible	possible	ADJ
ijassa-500	117	40	pairs	pair	NOUN
ijassa-500	117	41	of	of	ADP
ijassa-500	117	42	(	(	PUNCT
ijassa-500	117	43	trm	trm	PROPN
ijassa-500	117	44	,	,	PUNCT
ijassa-500	117	45	detm	detm	PROPN
ijassa-500	117	46	)	)	PUNCT
ijassa-500	117	47	.	.	PUNCT
ijassa-500	118	1	proof	proof	NOUN
ijassa-500	118	2	let	let	VERB
ijassa-500	118	3	t	t	NOUN
ijassa-500	118	4	=	=	SYM
ijassa-500	118	5	trm	trm	PROPN
ijassa-500	118	6	.	.	PUNCT
ijassa-500	119	1	the	the	DET
ijassa-500	119	2	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-500	119	3	polynomial	polynomial	NOUN
ijassa-500	119	4	is	be	AUX
ijassa-500	119	5	x2	x2	PROPN
ijassa-500	119	6	−	−	PROPN
ijassa-500	119	7	tx±	tx±	NOUN
ijassa-500	119	8	2	2	NUM
ijassa-500	119	9	=	=	SYM
ijassa-500	119	10	0	0	X
ijassa-500	119	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	120	1	let	let	VERB
ijassa-500	120	2	x1	x1	NUM
ijassa-500	120	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	120	4	x2	x2	PRON
ijassa-500	120	5	be	be	AUX
ijassa-500	120	6	eigenvalues	eigenvalue	NOUN
ijassa-500	120	7	of	of	ADP
ijassa-500	120	8	m	m	PROPN
ijassa-500	120	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	121	1	then	then	ADV
ijassa-500	121	2	|x1|	|x1|	PROPN
ijassa-500	121	3	>	>	X
ijassa-500	121	4	1	1	PROPN
ijassa-500	121	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	121	6	|x2|	|x2|	X
ijassa-500	121	7	>	>	X
ijassa-500	121	8	1	1	NUM
ijassa-500	121	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	121	10	|x1	|x1	NUM
ijassa-500	121	11	·	·	PUNCT
ijassa-500	121	12	x2|	x2|	PUNCT
ijassa-500	122	1	=	=	SYM
ijassa-500	122	2	2	2	NUM
ijassa-500	122	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	122	4	and	and	CCONJ
ijassa-500	122	5	hence	hence	ADV
ijassa-500	122	6	|x1|	|x1|	NOUN
ijassa-500	122	7	<	<	X
ijassa-500	122	8	2	2	NUM
ijassa-500	122	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	122	10	|x2|	|x2|	NOUN
ijassa-500	122	11	<	<	X
ijassa-500	122	12	2	2	X
ijassa-500	122	13	.	.	PUNCT
ijassa-500	122	14	|t|	|t|	VERB
ijassa-500	122	15	≤	≤	ADJ
ijassa-500	122	16	|x1|+	|x1|+	NUM
ijassa-500	122	17	|x2|	|x2|	X
ijassa-500	122	18	<	<	X
ijassa-500	122	19	4	4	X
ijassa-500	122	20	.	.	X
ijassa-500	123	1	t	t	PROPN
ijassa-500	123	2	is	be	AUX
ijassa-500	123	3	an	an	DET
ijassa-500	123	4	integer	integer	NOUN
ijassa-500	123	5	.	.	PUNCT
ijassa-500	124	1	case	case	NOUN
ijassa-500	124	2	1	1	NUM
ijassa-500	124	3	:	:	PUNCT
ijassa-500	124	4	detm	detm	NOUN
ijassa-500	124	5	=	=	SYM
ijassa-500	124	6	2	2	NUM
ijassa-500	124	7	:	:	PUNCT
ijassa-500	124	8	t	t	PROPN
ijassa-500	124	9	6=	6=	PUNCT
ijassa-500	124	10	±3	±3	NUM
ijassa-500	124	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	124	12	because	because	SCONJ
ijassa-500	124	13	x2	x2	PROPN
ijassa-500	124	14	±	±	NOUN
ijassa-500	124	15	3x+	3x+	NUM
ijassa-500	124	16	2	2	NUM
ijassa-500	124	17	has	have	VERB
ijassa-500	124	18	root∓1	root∓1	NOUN
ijassa-500	124	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	124	20	but	but	CCONJ
ijassa-500	124	21	m	m	NOUN
ijassa-500	124	22	is	be	AUX
ijassa-500	124	23	a	a	DET
ijassa-500	124	24	dilation	dilation	NOUN
ijassa-500	124	25	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	124	26	,	,	PUNCT
ijassa-500	124	27	a	a	DET
ijassa-500	124	28	contradiction	contradiction	NOUN
ijassa-500	124	29	.	.	PUNCT
ijassa-500	125	1	in	in	ADP
ijassa-500	125	2	this	this	DET
ijassa-500	125	3	case	case	NOUN
ijassa-500	125	4	t	t	NOUN
ijassa-500	125	5	=	=	SYM
ijassa-500	125	6	0,±1,±2	0,±1,±2	PROPN
ijassa-500	125	7	,	,	PUNCT
ijassa-500	125	8	it	it	PRON
ijassa-500	125	9	is	be	AUX
ijassa-500	125	10	easy	easy	ADJ
ijassa-500	125	11	to	to	PART
ijassa-500	125	12	construct	construct	VERB
ijassa-500	125	13	examples	example	NOUN
ijassa-500	125	14	for	for	ADP
ijassa-500	125	15	all	all	DET
ijassa-500	125	16	these	these	DET
ijassa-500	125	17	cases	case	NOUN
ijassa-500	125	18	.	.	PUNCT
ijassa-500	126	1	case	case	NOUN
ijassa-500	126	2	2	2	NUM
ijassa-500	126	3	:	:	PUNCT
ijassa-500	126	4	detm	detm	NOUN
ijassa-500	126	5	=	=	PUNCT
ijassa-500	126	6	−2	−2	NOUN
ijassa-500	126	7	:	:	PUNCT
ijassa-500	126	8	since	since	SCONJ
ijassa-500	126	9	x1	x1	PROPN
ijassa-500	126	10	·	·	PUNCT
ijassa-500	127	1	x2	x2	SYM
ijassa-500	127	2	=	=	PUNCT
ijassa-500	127	3	−2	−2	NOUN
ijassa-500	127	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	127	5	let	let	VERB
ijassa-500	127	6	x1	x1	PRON
ijassa-500	127	7	<	<	X
ijassa-500	127	8	0	0	PROPN
ijassa-500	127	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	127	10	x2	x2	PROPN
ijassa-500	127	11	>	>	X
ijassa-500	127	12	0	0	PROPN
ijassa-500	127	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	127	14	then	then	ADV
ijassa-500	127	15	−2	−2	VERB
ijassa-500	127	16	<	<	X
ijassa-500	127	17	x1	x1	X
ijassa-500	127	18	<	<	X
ijassa-500	127	19	−1	−1	NOUN
ijassa-500	127	20	,	,	PUNCT
ijassa-500	127	21	2	2	NUM
ijassa-500	127	22	>	>	X
ijassa-500	127	23	x2	x2	X
ijassa-500	127	24	>	>	X
ijassa-500	127	25	1	1	NUM
ijassa-500	127	26	,	,	PUNCT
ijassa-500	127	27	then	then	ADV
ijassa-500	127	28	−1	−1	NOUN
ijassa-500	127	29	<	<	X
ijassa-500	127	30	t	t	PROPN
ijassa-500	128	1	=	=	PUNCT
ijassa-500	128	2	x1	x1	PROPN
ijassa-500	129	1	+	+	CCONJ
ijassa-500	129	2	x2	x2	ADJ
ijassa-500	129	3	<	<	X
ijassa-500	129	4	1	1	NUM
ijassa-500	129	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	129	6	t	t	PROPN
ijassa-500	129	7	is	be	AUX
ijassa-500	129	8	an	an	DET
ijassa-500	129	9	integer	integer	NOUN
ijassa-500	129	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	129	11	then	then	ADV
ijassa-500	129	12	only	only	ADV
ijassa-500	129	13	t	t	PROPN
ijassa-500	129	14	=	=	SYM
ijassa-500	129	15	0	0	NUM
ijassa-500	129	16	is	be	AUX
ijassa-500	129	17	possible	possible	ADJ
ijassa-500	129	18	,	,	PUNCT
ijassa-500	129	19	there	there	PRON
ijassa-500	129	20	are	be	VERB
ijassa-500	129	21	easy	easy	ADJ
ijassa-500	129	22	examples	example	NOUN
ijassa-500	129	23	of	of	ADP
ijassa-500	129	24	dilation	dilation	NOUN
ijassa-500	129	25	m	m	VERB
ijassa-500	129	26	with	with	ADP
ijassa-500	129	27	t	t	PROPN
ijassa-500	129	28	=	=	SYM
ijassa-500	129	29	0	0	X
ijassa-500	129	30	.	.	PUNCT
ijassa-500	130	1	now	now	ADV
ijassa-500	130	2	we	we	PRON
ijassa-500	130	3	are	be	AUX
ijassa-500	130	4	ready	ready	ADJ
ijassa-500	130	5	to	to	PART
ijassa-500	130	6	prove	prove	VERB
ijassa-500	130	7	theorem	theorem	ADJ
ijassa-500	130	8	1	1	NUM
ijassa-500	130	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	130	10	proof	proof	NOUN
ijassa-500	130	11	as	as	SCONJ
ijassa-500	130	12	we	we	PRON
ijassa-500	130	13	can	can	AUX
ijassa-500	130	14	see	see	VERB
ijassa-500	130	15	from	from	ADP
ijassa-500	130	16	these	these	DET
ijassa-500	130	17	lemmas	lemma	NOUN
ijassa-500	130	18	,	,	PUNCT
ijassa-500	130	19	there	there	PRON
ijassa-500	130	20	are	be	VERB
ijassa-500	130	21	six	six	NUM
ijassa-500	130	22	types	type	NOUN
ijassa-500	130	23	of	of	ADP
ijassa-500	130	24	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	130	25	with	with	ADP
ijassa-500	130	26	different	different	ADJ
ijassa-500	130	27	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-500	130	28	polynomials	polynomial	NOUN
ijassa-500	130	29	.	.	PUNCT
ijassa-500	131	1	but	but	CCONJ
ijassa-500	131	2	it	it	PRON
ijassa-500	131	3	is	be	AUX
ijassa-500	131	4	easy	easy	ADJ
ijassa-500	131	5	to	to	PART
ijassa-500	131	6	see	see	VERB
ijassa-500	131	7	that	that	SCONJ
ijassa-500	131	8	cases	case	NOUN
ijassa-500	131	9	1	1	NUM
ijassa-500	131	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	131	11	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	131	12	with	with	ADP
ijassa-500	131	13	tr	tr	NOUN
ijassa-500	131	14	=	=	SYM
ijassa-500	131	15	0	0	NUM
ijassa-500	131	16	,	,	PUNCT
ijassa-500	131	17	det	det	NOUN
ijassa-500	131	18	=	=	SYM
ijassa-500	131	19	2	2	NUM
ijassa-500	131	20	and	and	CCONJ
ijassa-500	131	21	tr	tr	NOUN
ijassa-500	131	22	=	=	SYM
ijassa-500	131	23	0	0	NUM
ijassa-500	131	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	131	25	det	det	NOUN
ijassa-500	131	26	=	=	SYM
ijassa-500	131	27	−2	−2	NOUN
ijassa-500	131	28	are	be	AUX
ijassa-500	131	29	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	131	30	similar	similar	ADJ
ijassa-500	131	31	,	,	PUNCT
ijassa-500	131	32	for	for	ADP
ijassa-500	131	33	example	example	NOUN
ijassa-500	131	34	,	,	PUNCT
ijassa-500	131	35	(	(	PUNCT
ijassa-500	131	36	0	0	NUM
ijassa-500	131	37	−2	−2	NOUN
ijassa-500	131	38	1	1	NUM
ijassa-500	131	39	0	0	NUM
ijassa-500	131	40	)	)	PUNCT
ijassa-500	131	41	,	,	PUNCT
ijassa-500	132	1	(	(	PUNCT
ijassa-500	132	2	0	0	NUM
ijassa-500	132	3	2	2	NUM
ijassa-500	132	4	1	1	NUM
ijassa-500	132	5	0	0	NUM
ijassa-500	132	6	)	)	PUNCT
ijassa-500	132	7	are	be	AUX
ijassa-500	132	8	both	both	DET
ijassa-500	132	9	rectangles	rectangle	NOUN
ijassa-500	132	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	133	1	2	2	X
ijassa-500	133	2	)	)	PUNCT
ijassa-500	133	3	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	133	4	with	with	ADP
ijassa-500	133	5	tr	tr	NOUN
ijassa-500	133	6	=	=	SYM
ijassa-500	133	7	1	1	NUM
ijassa-500	133	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	133	9	det	det	NOUN
ijassa-500	133	10	=	=	SYM
ijassa-500	133	11	2	2	NUM
ijassa-500	133	12	and	and	CCONJ
ijassa-500	133	13	tr	tr	NOUN
ijassa-500	133	14	=	=	SYM
ijassa-500	133	15	−1	−1	NOUN
ijassa-500	133	16	,	,	PUNCT
ijassa-500	133	17	det	det	X
ijassa-500	133	18	=	=	SYM
ijassa-500	133	19	2	2	NUM
ijassa-500	133	20	are	be	AUX
ijassa-500	133	21	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	133	22	similar	similar	ADJ
ijassa-500	133	23	,	,	PUNCT
ijassa-500	133	24	for	for	ADP
ijassa-500	133	25	example	example	NOUN
ijassa-500	133	26	,	,	PUNCT
ijassa-500	133	27	(	(	PUNCT
ijassa-500	133	28	1	1	NUM
ijassa-500	133	29	−2	−2	NOUN
ijassa-500	133	30	1	1	NUM
ijassa-500	133	31	0	0	NUM
ijassa-500	133	32	)	)	PUNCT
ijassa-500	133	33	,	,	PUNCT
ijassa-500	133	34	(	(	PUNCT
ijassa-500	133	35	−1	−1	NOUN
ijassa-500	133	36	−2	−2	NOUN
ijassa-500	133	37	1	1	NUM
ijassa-500	133	38	0	0	NUM
ijassa-500	133	39	)	)	PUNCT
ijassa-500	133	40	.	.	PUNCT
ijassa-500	134	1	3	3	X
ijassa-500	134	2	)	)	PUNCT
ijassa-500	134	3	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	134	4	with	with	ADP
ijassa-500	134	5	tr	tr	NOUN
ijassa-500	134	6	=	=	SYM
ijassa-500	134	7	2	2	NUM
ijassa-500	134	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	134	9	det	det	NOUN
ijassa-500	134	10	=	=	SYM
ijassa-500	134	11	2	2	NUM
ijassa-500	134	12	and	and	CCONJ
ijassa-500	134	13	tr	tr	NOUN
ijassa-500	134	14	=	=	ADJ
ijassa-500	134	15	−2	−2	NOUN
ijassa-500	134	16	,	,	PUNCT
ijassa-500	134	17	det	det	X
ijassa-500	134	18	=	=	SYM
ijassa-500	134	19	2	2	NUM
ijassa-500	134	20	are	be	AUX
ijassa-500	134	21	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	134	22	similar	similar	ADJ
ijassa-500	134	23	,	,	PUNCT
ijassa-500	134	24	for	for	ADP
ijassa-500	134	25	example	example	NOUN
ijassa-500	134	26	,	,	PUNCT
ijassa-500	134	27	(	(	PUNCT
ijassa-500	134	28	1	1	NUM
ijassa-500	134	29	1	1	NUM
ijassa-500	134	30	−1	−1	NOUN
ijassa-500	134	31	1	1	NUM
ijassa-500	134	32	)	)	PUNCT
ijassa-500	134	33	,	,	PUNCT
ijassa-500	134	34	(	(	PUNCT
ijassa-500	134	35	−1	−1	NOUN
ijassa-500	134	36	1	1	NUM
ijassa-500	134	37	−1	−1	NOUN
ijassa-500	134	38	−1	−1	NOUN
ijassa-500	134	39	)	)	PUNCT
ijassa-500	134	40	.	.	PUNCT
ijassa-500	135	1	so	so	ADV
ijassa-500	135	2	we	we	PRON
ijassa-500	135	3	can	can	AUX
ijassa-500	135	4	see	see	VERB
ijassa-500	135	5	that	that	SCONJ
ijassa-500	135	6	there	there	PRON
ijassa-500	135	7	are	be	VERB
ijassa-500	135	8	only	only	ADV
ijassa-500	135	9	three	three	NUM
ijassa-500	135	10	types	type	NOUN
ijassa-500	135	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	136	1	we	we	PRON
ijassa-500	136	2	can	can	AUX
ijassa-500	136	3	obtain	obtain	VERB
ijassa-500	136	4	the	the	DET
ijassa-500	136	5	fact	fact	NOUN
ijassa-500	136	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	136	7	that	that	SCONJ
ijassa-500	136	8	they	they	PRON
ijassa-500	136	9	are	be	AUX
ijassa-500	136	10	affinely	affinely	ADV
ijassa-500	136	11	different	different	ADJ
ijassa-500	136	12	from	from	ADP
ijassa-500	136	13	their	their	PRON
ijassa-500	136	14	different	different	ADJ
ijassa-500	136	15	smoothness	smoothness	NOUN
ijassa-500	136	16	,	,	PUNCT
ijassa-500	136	17	it	it	PRON
ijassa-500	136	18	is	be	AUX
ijassa-500	136	19	calculated	calculate	VERB
ijassa-500	136	20	in	in	ADP
ijassa-500	136	21	the	the	DET
ijassa-500	136	22	next	next	ADJ
ijassa-500	136	23	section	section	NOUN
ijassa-500	136	24	.	.	PUNCT
ijassa-500	137	1	4	4	X
ijassa-500	137	2	.	.	X
ijassa-500	137	3	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	137	4	of	of	ADP
ijassa-500	137	5	two	two	NUM
ijassa-500	137	6	-	-	PUNCT
ijassa-500	137	7	digit	digit	NOUN
ijassa-500	137	8	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	137	9	in	in	ADP
ijassa-500	137	10	this	this	DET
ijassa-500	137	11	section	section	NOUN
ijassa-500	137	12	we	we	PRON
ijassa-500	137	13	compute	compute	VERB
ijassa-500	137	14	the	the	DET
ijassa-500	137	15	exponent	exponent	NOUN
ijassa-500	137	16	of	of	ADP
ijassa-500	137	17	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	137	18	of	of	ADP
ijassa-500	137	19	the	the	DET
ijassa-500	137	20	three	three	NUM
ijassa-500	137	21	types	type	NOUN
ijassa-500	137	22	of	of	ADP
ijassa-500	137	23	the	the	DET
ijassa-500	137	24	haar	haar	PROPN
ijassa-500	137	25	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	137	26	,	,	PUNCT
ijassa-500	137	27	classified	classify	VERB
ijassa-500	137	28	in	in	ADP
ijassa-500	137	29	theorem	theorem	NOUN
ijassa-500	137	30	1	1	NUM
ijassa-500	137	31	.	.	PUNCT
ijassa-500	138	1	the	the	DET
ijassa-500	138	2	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	138	3	is	be	AUX
ijassa-500	138	4	important	important	ADJ
ijassa-500	138	5	for	for	ADP
ijassa-500	138	6	estimating	estimate	VERB
ijassa-500	138	7	the	the	DET
ijassa-500	138	8	rate	rate	NOUN
ijassa-500	138	9	of	of	ADP
ijassa-500	138	10	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	138	11	of	of	ADP
ijassa-500	138	12	the	the	DET
ijassa-500	138	13	cascade	cascade	NOUN
ijassa-500	138	14	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-500	138	15	of	of	ADP
ijassa-500	138	16	the	the	DET
ijassa-500	138	17	haar	haar	NOUN
ijassa-500	138	18	decomposition	decomposition	NOUN
ijassa-500	138	19	and	and	CCONJ
ijassa-500	138	20	of	of	ADP
ijassa-500	138	21	the	the	DET
ijassa-500	138	22	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	138	23	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	138	24	in	in	ADP
ijassa-500	138	25	approximation	approximation	NOUN
ijassa-500	138	26	theory	theory	NOUN
ijassa-500	138	27	and	and	CCONJ
ijassa-500	138	28	surface	surface	NOUN
ijassa-500	138	29	design	design	NOUN
ijassa-500	138	30	.	.	PUNCT
ijassa-500	139	1	we	we	PRON
ijassa-500	139	2	fix	fix	VERB
ijassa-500	139	3	again	again	ADV
ijassa-500	139	4	an	an	DET
ijassa-500	139	5	expanding	expand	VERB
ijassa-500	139	6	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	139	7	m	m	NOUN
ijassa-500	139	8	and	and	CCONJ
ijassa-500	139	9	the	the	DET
ijassa-500	139	10	set	set	NOUN
ijassa-500	139	11	of	of	ADP
ijassa-500	139	12	digits	digit	NOUN
ijassa-500	139	13	d.	d.	PROPN
ijassa-500	139	14	they	they	PRON
ijassa-500	139	15	,	,	PUNCT
ijassa-500	139	16	as	as	SCONJ
ijassa-500	139	17	we	we	PRON
ijassa-500	139	18	know	know	VERB
ijassa-500	139	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	139	20	define	define	VERB
ijassa-500	139	21	a	a	DET
ijassa-500	139	22	unique	unique	ADJ
ijassa-500	139	23	attractor	attractor	NOUN
ijassa-500	139	24	set	set	NOUN
ijassa-500	139	25	k.	k.	PROPN
ijassa-500	140	1	the	the	DET
ijassa-500	140	2	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-500	140	3	function	function	NOUN
ijassa-500	140	4	of	of	ADP
ijassa-500	140	5	this	this	DET
ijassa-500	140	6	set	set	NOUN
ijassa-500	140	7	can	can	AUX
ijassa-500	140	8	also	also	ADV
ijassa-500	140	9	be	be	AUX
ijassa-500	140	10	defined	define	VERB
ijassa-500	140	11	in	in	ADP
ijassa-500	140	12	the	the	DET
ijassa-500	140	13	framework	framework	NOUN
ijassa-500	140	14	of	of	ADP
ijassa-500	140	15	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	140	16	equations	equation	NOUN
ijassa-500	140	17	.	.	PUNCT
ijassa-500	141	1	a	a	DET
ijassa-500	141	2	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	141	3	equation	equation	NOUN
ijassa-500	141	4	is	be	AUX
ijassa-500	141	5	the	the	DET
ijassa-500	141	6	linear	linear	ADJ
ijassa-500	141	7	functional	functional	ADJ
ijassa-500	141	8	difference	difference	NOUN
ijassa-500	141	9	equation	equation	NOUN
ijassa-500	141	10	with	with	ADP
ijassa-500	141	11	a	a	DET
ijassa-500	141	12	contraction	contraction	NOUN
ijassa-500	141	13	of	of	ADP
ijassa-500	141	14	the	the	DET
ijassa-500	141	15	argument	argument	NOUN
ijassa-500	141	16	by	by	ADP
ijassa-500	141	17	the	the	DET
ijassa-500	141	18	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	141	19	m	m	NOUN
ijassa-500	141	20	.	.	PUNCT
ijassa-500	142	1	thus	thus	ADV
ijassa-500	142	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	142	3	general	general	ADJ
ijassa-500	142	4	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	142	5	equation	equation	NOUN
ijassa-500	142	6	has	have	VERB
ijassa-500	142	7	the	the	DET
ijassa-500	142	8	form	form	NOUN
ijassa-500	142	9	ϕ(x	ϕ(x	X
ijassa-500	142	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	142	11	=	=	PUNCT
ijassa-500	143	1	∑	∑	PUNCT
ijassa-500	143	2	k∈zd	k∈zd	VERB
ijassa-500	143	3	ckϕ(mx−	ckϕ(mx−	PROPN
ijassa-500	143	4	k	k	PROPN
ijassa-500	143	5	)	)	PUNCT
ijassa-500	143	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	143	7	(	(	PUNCT
ijassa-500	143	8	4.2	4.2	NUM
ijassa-500	143	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	143	10	where	where	SCONJ
ijassa-500	143	11	ck	ck	PROPN
ijassa-500	143	12	are	be	AUX
ijassa-500	143	13	prescribed	prescribed	ADJ
ijassa-500	143	14	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-500	143	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	144	1	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	144	2	equations	equation	NOUN
ijassa-500	144	3	have	have	AUX
ijassa-500	144	4	been	be	AUX
ijassa-500	144	5	studied	study	VERB
ijassa-500	144	6	in	in	ADP
ijassa-500	144	7	the	the	DET
ijassa-500	144	8	literature	literature	NOUN
ijassa-500	144	9	in	in	ADP
ijassa-500	144	10	great	great	ADJ
ijassa-500	144	11	detail	detail	NOUN
ijassa-500	144	12	due	due	ADP
ijassa-500	144	13	to	to	ADP
ijassa-500	144	14	countless	countless	ADJ
ijassa-500	144	15	applications	application	NOUN
ijassa-500	144	16	in	in	ADP
ijassa-500	144	17	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	144	18	,	,	PUNCT
ijassa-500	144	19	approximation	approximation	NOUN
ijassa-500	144	20	theory	theory	NOUN
ijassa-500	144	21	,	,	PUNCT
ijassa-500	144	22	etc	etc	X
ijassa-500	144	23	.	.	X
ijassa-500	144	24	(	(	PUNCT
ijassa-500	144	25	see	see	VERB
ijassa-500	144	26	[	[	X
ijassa-500	144	27	1	1	NUM
ijassa-500	144	28	,	,	PUNCT
ijassa-500	144	29	2	2	NUM
ijassa-500	144	30	,	,	PUNCT
ijassa-500	144	31	5	5	NUM
ijassa-500	144	32	,	,	PUNCT
ijassa-500	144	33	7	7	NUM
ijassa-500	144	34	]	]	NUM
ijassa-500	144	35	)	)	PUNCT
ijassa-500	144	36	.	.	PUNCT
ijassa-500	145	1	we	we	PRON
ijassa-500	145	2	are	be	AUX
ijassa-500	145	3	interested	interested	ADJ
ijassa-500	145	4	in	in	ADP
ijassa-500	145	5	a	a	DET
ijassa-500	145	6	special	special	ADJ
ijassa-500	145	7	case	case	NOUN
ijassa-500	145	8	of	of	ADP
ijassa-500	145	9	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	145	10	equations	equation	NOUN
ijassa-500	145	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	145	12	where	where	SCONJ
ijassa-500	145	13	all	all	DET
ijassa-500	145	14	the	the	DET
ijassa-500	145	15	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-500	145	16	ck	ck	INTJ
ijassa-500	145	17	are	be	AUX
ijassa-500	145	18	zeros	zero	NOUN
ijassa-500	145	19	and	and	CCONJ
ijassa-500	145	20	ones	one	NOUN
ijassa-500	145	21	.	.	PUNCT
ijassa-500	146	1	this	this	DET
ijassa-500	146	2	case	case	NOUN
ijassa-500	146	3	will	will	AUX
ijassa-500	146	4	be	be	AUX
ijassa-500	146	5	referred	refer	VERB
ijassa-500	146	6	to	to	ADP
ijassa-500	146	7	as	as	ADP
ijassa-500	146	8	haar	haar	NOUN
ijassa-500	146	9	case	case	NOUN
ijassa-500	146	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	147	1	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	147	2	equations	equation	NOUN
ijassa-500	147	3	of	of	ADP
ijassa-500	147	4	the	the	DET
ijassa-500	147	5	haar	haar	PROPN
ijassa-500	147	6	case	case	NOUN
ijassa-500	147	7	generate	generate	VERB
ijassa-500	147	8	scaling	scale	VERB
ijassa-500	147	9	function	function	NOUN
ijassa-500	147	10	for	for	ADP
ijassa-500	147	11	haar	haar	NOUN
ijassa-500	147	12	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	147	13	.	.	PUNCT
ijassa-500	148	1	in	in	ADP
ijassa-500	148	2	the	the	DET
ijassa-500	148	3	univariate	univariate	ADJ
ijassa-500	148	4	case	case	NOUN
ijassa-500	148	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	148	6	copyright	copyright	NOUN
ijassa-500	148	7	c	c	ADP
ijassa-500	148	8	©	©	PROPN
ijassa-500	148	9	2017	2017	NUM
ijassa-500	148	10	assa	assa	NOUN
ijassa-500	148	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	149	1	adv	adv	PROPN
ijassa-500	149	2	syst	syst	PROPN
ijassa-500	149	3	sci	sci	PROPN
ijassa-500	149	4	appl	appl	PROPN
ijassa-500	149	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	149	6	2017	2017	NUM
ijassa-500	149	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	149	8	54	54	NUM
ijassa-500	149	9	t.	t.	PROPN
ijassa-500	149	10	zaitseva	zaitseva	PROPN
ijassa-500	149	11	there	there	PRON
ijassa-500	149	12	is	be	VERB
ijassa-500	149	13	only	only	ADV
ijassa-500	149	14	one	one	NUM
ijassa-500	149	15	haar	haar	NOUN
ijassa-500	149	16	scaling	scale	VERB
ijassa-500	149	17	function	function	NOUN
ijassa-500	149	18	ϕ(x	ϕ(x	X
ijassa-500	149	19	)	)	PUNCT
ijassa-500	149	20	=	=	PUNCT
ijassa-500	150	1	χ[0,1	χ[0,1	ADV
ijassa-500	150	2	]	]	PUNCT
ijassa-500	150	3	.	.	PUNCT
ijassa-500	151	1	in	in	ADP
ijassa-500	151	2	the	the	DET
ijassa-500	151	3	multivariate	multivariate	NOUN
ijassa-500	151	4	case	case	NOUN
ijassa-500	151	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	151	6	an	an	DET
ijassa-500	151	7	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-500	151	8	tile	tile	NOUN
ijassa-500	151	9	generate	generate	NOUN
ijassa-500	151	10	haar	haar	NOUN
ijassa-500	151	11	system	system	NOUN
ijassa-500	151	12	by	by	ADP
ijassa-500	151	13	its	its	PRON
ijassa-500	151	14	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-500	151	15	function	function	NOUN
ijassa-500	151	16	used	use	VERB
ijassa-500	151	17	as	as	ADP
ijassa-500	151	18	a	a	DET
ijassa-500	151	19	scaling	scaling	NOUN
ijassa-500	151	20	function	function	NOUN
ijassa-500	151	21	.	.	PUNCT
ijassa-500	152	1	thus	thus	ADV
ijassa-500	152	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	152	3	we	we	PRON
ijassa-500	152	4	consider	consider	VERB
ijassa-500	152	5	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	152	6	equation	equation	NOUN
ijassa-500	152	7	(	(	PUNCT
ijassa-500	152	8	4.2	4.2	NUM
ijassa-500	152	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	152	10	and	and	CCONJ
ijassa-500	152	11	suppose	suppose	VERB
ijassa-500	152	12	that	that	SCONJ
ijassa-500	152	13	ck	ck	NOUN
ijassa-500	152	14	=	=	SYM
ijassa-500	152	15	1	1	NUM
ijassa-500	152	16	∀k	∀k	NOUN
ijassa-500	152	17	∈	∈	PROPN
ijassa-500	152	18	d	d	NOUN
ijassa-500	152	19	and	and	CCONJ
ijassa-500	152	20	ck	ck	NOUN
ijassa-500	153	1	=	=	NOUN
ijassa-500	153	2	0	0	PUNCT
ijassa-500	154	1	if	if	SCONJ
ijassa-500	154	2	k	k	PROPN
ijassa-500	154	3	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-500	155	1	d	d	NOUN
ijassa-500	155	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	155	3	then	then	ADV
ijassa-500	155	4	all	all	DET
ijassa-500	155	5	solutions	solution	NOUN
ijassa-500	155	6	of	of	ADP
ijassa-500	155	7	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	155	8	equation	equation	NOUN
ijassa-500	155	9	are	be	AUX
ijassa-500	155	10	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-500	155	11	=	=	PUNCT
ijassa-500	155	12	λχk	λχk	PROPN
ijassa-500	156	1	[	[	X
ijassa-500	156	2	2	2	NUM
ijassa-500	156	3	]	]	PUNCT
ijassa-500	156	4	.	.	PUNCT
ijassa-500	157	1	next	next	ADJ
ijassa-500	157	2	part	part	NOUN
ijassa-500	157	3	is	be	AUX
ijassa-500	157	4	devoted	devote	VERB
ijassa-500	157	5	to	to	ADP
ijassa-500	157	6	calculating	calculate	VERB
ijassa-500	157	7	the	the	DET
ijassa-500	157	8	exact	exact	ADJ
ijassa-500	157	9	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	157	10	exponent	exponent	NOUN
ijassa-500	157	11	(	(	PUNCT
ijassa-500	157	12	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	157	13	)	)	PUNCT
ijassa-500	157	14	αϕ	αϕ	NOUN
ijassa-500	157	15	=	=	PUNCT
ijassa-500	157	16	sup{α	sup{α	NOUN
ijassa-500	157	17	≥	≥	NOUN
ijassa-500	157	18	0	0	NUM
ijassa-500	157	19	:	:	PUNCT
ijassa-500	157	20	‖ϕ(·+	‖ϕ(·+	PROPN
ijassa-500	157	21	h)−	h)−	PROPN
ijassa-500	157	22	ϕ‖	ϕ‖	VERB
ijassa-500	157	23	≤	≤	PRON
ijassa-500	157	24	c|h|α,∀h	c|h|α,∀h	PROPN
ijassa-500	157	25	∈	∈	PROPN
ijassa-500	157	26	rd	rd	PROPN
ijassa-500	157	27	}	}	PUNCT
ijassa-500	157	28	of	of	ADP
ijassa-500	157	29	these	these	DET
ijassa-500	157	30	solutions	solution	NOUN
ijassa-500	157	31	ϕ	ϕ	NOUN
ijassa-500	157	32	in	in	ADP
ijassa-500	157	33	all	all	DET
ijassa-500	157	34	three	three	NUM
ijassa-500	157	35	cases	case	NOUN
ijassa-500	157	36	.	.	PUNCT
ijassa-500	158	1	the	the	DET
ijassa-500	158	2	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	158	3	exponent	exponent	NOUN
ijassa-500	158	4	is	be	AUX
ijassa-500	158	5	responsible	responsible	ADJ
ijassa-500	158	6	for	for	ADP
ijassa-500	158	7	the	the	DET
ijassa-500	158	8	rate	rate	NOUN
ijassa-500	158	9	of	of	ADP
ijassa-500	158	10	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	158	11	of	of	ADP
ijassa-500	158	12	wavelet	wavelet	NOUN
ijassa-500	158	13	expansions	expansion	NOUN
ijassa-500	158	14	as	as	ADV
ijassa-500	158	15	well	well	ADV
ijassa-500	158	16	as	as	ADP
ijassa-500	158	17	of	of	ADP
ijassa-500	158	18	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	158	19	approximation	approximation	NOUN
ijassa-500	158	20	.	.	PUNCT
ijassa-500	159	1	it	it	PRON
ijassa-500	159	2	is	be	AUX
ijassa-500	159	3	one	one	NUM
ijassa-500	159	4	of	of	ADP
ijassa-500	159	5	the	the	DET
ijassa-500	159	6	most	most	ADV
ijassa-500	159	7	important	important	ADJ
ijassa-500	159	8	characteristics	characteristic	NOUN
ijassa-500	159	9	of	of	ADP
ijassa-500	159	10	wavelet	wavelet	NOUN
ijassa-500	159	11	systems	system	NOUN
ijassa-500	159	12	.	.	PUNCT
ijassa-500	160	1	for	for	ADP
ijassa-500	160	2	univariate	univariate	ADJ
ijassa-500	160	3	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	160	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	160	5	it	it	PRON
ijassa-500	160	6	is	be	AUX
ijassa-500	160	7	well	well	ADV
ijassa-500	160	8	known	know	VERB
ijassa-500	160	9	that	that	SCONJ
ijassa-500	160	10	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	160	11	exponent	exponent	NOUN
ijassa-500	160	12	can	can	AUX
ijassa-500	160	13	be	be	AUX
ijassa-500	160	14	expressed	express	VERB
ijassa-500	160	15	with	with	ADP
ijassa-500	160	16	spectral	spectral	ADJ
ijassa-500	160	17	characteristic	characteristic	NOUN
ijassa-500	160	18	of	of	ADP
ijassa-500	160	19	special	special	ADJ
ijassa-500	160	20	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	160	21	.	.	PUNCT
ijassa-500	161	1	recently	recently	ADV
ijassa-500	161	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	161	3	this	this	DET
ijassa-500	161	4	technique	technique	NOUN
ijassa-500	161	5	was	be	AUX
ijassa-500	161	6	expended	expend	VERB
ijassa-500	161	7	into	into	ADP
ijassa-500	161	8	multivariate	multivariate	NOUN
ijassa-500	161	9	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	161	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	162	1	to	to	PART
ijassa-500	162	2	attack	attack	VERB
ijassa-500	162	3	the	the	DET
ijassa-500	162	4	computation	computation	NOUN
ijassa-500	162	5	of	of	ADP
ijassa-500	162	6	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	162	7	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	162	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	162	9	we	we	PRON
ijassa-500	162	10	first	first	ADV
ijassa-500	162	11	construct	construct	VERB
ijassa-500	162	12	these	these	DET
ijassa-500	162	13	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	162	14	.	.	PUNCT
ijassa-500	163	1	they	they	PRON
ijassa-500	163	2	will	will	AUX
ijassa-500	163	3	be	be	AUX
ijassa-500	163	4	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	163	5	build	build	VERB
ijassa-500	163	6	by	by	ADP
ijassa-500	163	7	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-500	163	8	of	of	ADP
ijassa-500	163	9	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	163	10	equation	equation	NOUN
ijassa-500	163	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	164	1	let	let	VERB
ijassa-500	164	2	d0	d0	NOUN
ijassa-500	164	3	=	=	SYM
ijassa-500	164	4	{	{	PUNCT
ijassa-500	164	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	164	6	0	0	NUM
ijassa-500	164	7	0	0	NUM
ijassa-500	164	8	)	)	PUNCT
ijassa-500	164	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	164	10	(	(	PUNCT
ijassa-500	164	11	1	1	NUM
ijassa-500	164	12	0	0	NUM
ijassa-500	164	13	)	)	PUNCT
ijassa-500	164	14	}	}	PUNCT
ijassa-500	164	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	165	1	we	we	PRON
ijassa-500	165	2	construct	construct	VERB
ijassa-500	165	3	the	the	DET
ijassa-500	165	4	attractor	attractor	NOUN
ijassa-500	165	5	g	g	NOUN
ijassa-500	165	6	using	use	VERB
ijassa-500	165	7	m	m	PRON
ijassa-500	165	8	and	and	CCONJ
ijassa-500	165	9	d0	d0	NOUN
ijassa-500	165	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	165	11	it	it	PRON
ijassa-500	165	12	is	be	AUX
ijassa-500	165	13	a	a	DET
ijassa-500	165	14	tile	tile	NOUN
ijassa-500	165	15	in	in	ADP
ijassa-500	165	16	these	these	DET
ijassa-500	165	17	3	3	NUM
ijassa-500	165	18	cases	case	NOUN
ijassa-500	165	19	.	.	PUNCT
ijassa-500	166	1	let	let	VERB
ijassa-500	166	2	ω	ω	PROPN
ijassa-500	166	3	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	166	4	zd	zd	AUX
ijassa-500	166	5	be	be	AUX
ijassa-500	166	6	a	a	DET
ijassa-500	166	7	minimal	minimal	ADJ
ijassa-500	166	8	subset	subset	NOUN
ijassa-500	166	9	of	of	ADP
ijassa-500	166	10	zd	zd	PROPN
ijassa-500	166	11	with	with	ADP
ijassa-500	166	12	the	the	DET
ijassa-500	166	13	property	property	NOUN
ijassa-500	167	1	k	k	PROPN
ijassa-500	167	2	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	167	3	ω	ω	PROPN
ijassa-500	168	1	+	+	PROPN
ijassa-500	168	2	g	g	NOUN
ijassa-500	168	3	=	=	SYM
ijassa-500	168	4	⋃	⋃	NOUN
ijassa-500	168	5	k∈ω	k∈ω	NOUN
ijassa-500	168	6	(	(	PUNCT
ijassa-500	168	7	k	k	PROPN
ijassa-500	168	8	+	+	NOUN
ijassa-500	168	9	g	g	NOUN
ijassa-500	168	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	168	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	169	1	we	we	PRON
ijassa-500	169	2	denote	denote	VERB
ijassa-500	169	3	n	n	PROPN
ijassa-500	169	4	=	=	SYM
ijassa-500	169	5	|ω|	|ω|	PROPN
ijassa-500	169	6	.	.	PROPN
ijassa-500	170	1	we	we	PRON
ijassa-500	170	2	denote	denote	VERB
ijassa-500	170	3	by	by	ADP
ijassa-500	170	4	td	td	NOUN
ijassa-500	170	5	the	the	DET
ijassa-500	170	6	transition	transition	NOUN
ijassa-500	170	7	n	n	CCONJ
ijassa-500	170	8	×n	×n	ADJ
ijassa-500	170	9	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	170	10	(	(	PUNCT
ijassa-500	170	11	td)ab	td)ab	NUM
ijassa-500	170	12	=	=	SYM
ijassa-500	170	13	cma−b+d	cma−b+d	NOUN
ijassa-500	170	14	,	,	PUNCT
ijassa-500	170	15	a	a	PRON
ijassa-500	170	16	,	,	PUNCT
ijassa-500	170	17	b,∈	b,∈	PROPN
ijassa-500	170	18	ω	ω	PROPN
ijassa-500	170	19	∀d	∀d	PROPN
ijassa-500	170	20	∈	∈	PROPN
ijassa-500	170	21	d0	d0	NOUN
ijassa-500	170	22	.	.	PUNCT
ijassa-500	171	1	in	in	ADP
ijassa-500	171	2	our	our	PRON
ijassa-500	171	3	case	case	NOUN
ijassa-500	171	4	these	these	DET
ijassa-500	171	5	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	171	6	are	be	AUX
ijassa-500	171	7	boolean	boolean	ADJ
ijassa-500	171	8	(	(	PUNCT
ijassa-500	171	9	consist	consist	VERB
ijassa-500	171	10	in	in	ADP
ijassa-500	171	11	0	0	NUM
ijassa-500	171	12	and	and	CCONJ
ijassa-500	171	13	1	1	NUM
ijassa-500	171	14	)	)	PUNCT
ijassa-500	171	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	172	1	there	there	PRON
ijassa-500	172	2	are	be	VERB
ijassa-500	172	3	two	two	NUM
ijassa-500	172	4	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	172	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	172	6	we	we	PRON
ijassa-500	172	7	will	will	AUX
ijassa-500	172	8	call	call	VERB
ijassa-500	172	9	them	they	PRON
ijassa-500	172	10	t0	t0	NOUN
ijassa-500	172	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	172	12	t1	t1	PROPN
ijassa-500	172	13	.	.	PUNCT
ijassa-500	173	1	it	it	PRON
ijassa-500	173	2	is	be	AUX
ijassa-500	173	3	easy	easy	ADJ
ijassa-500	173	4	to	to	PART
ijassa-500	173	5	see	see	VERB
ijassa-500	173	6	that	that	SCONJ
ijassa-500	173	7	we	we	PRON
ijassa-500	173	8	can	can	AUX
ijassa-500	173	9	have	have	VERB
ijassa-500	173	10	at	at	ADP
ijassa-500	173	11	most	most	ADV
ijassa-500	173	12	one	one	NUM
ijassa-500	173	13	1	1	NUM
ijassa-500	173	14	in	in	ADP
ijassa-500	173	15	column	column	NOUN
ijassa-500	173	16	:	:	PUNCT
ijassa-500	173	17	otherwise	otherwise	ADV
ijassa-500	173	18	,	,	PUNCT
ijassa-500	173	19	for	for	ADP
ijassa-500	173	20	some	some	DET
ijassa-500	173	21	a1	a1	NOUN
ijassa-500	173	22	,	,	PUNCT
ijassa-500	173	23	a2	a2	PROPN
ijassa-500	173	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	173	25	b	b	PROPN
ijassa-500	173	26	∈	∈	PROPN
ijassa-500	173	27	ω	ω	PROPN
ijassa-500	173	28	,	,	PUNCT
ijassa-500	173	29	d	d	PROPN
ijassa-500	173	30	∈	∈	NOUN
ijassa-500	173	31	d0	d0	NOUN
ijassa-500	173	32	,	,	PUNCT
ijassa-500	173	33	d1	d1	NOUN
ijassa-500	173	34	,	,	PUNCT
ijassa-500	173	35	d2	d2	PROPN
ijassa-500	173	36	∈	∈	PROPN
ijassa-500	173	37	d	d	PROPN
ijassa-500	173	38	ma1	ma1	PROPN
ijassa-500	173	39	−	−	PROPN
ijassa-500	173	40	b+	b+	X
ijassa-500	174	1	d	d	X
ijassa-500	174	2	=	=	SYM
ijassa-500	174	3	d1,ma2	d1,ma2	X
ijassa-500	174	4	−	−	NOUN
ijassa-500	174	5	b+	b+	X
ijassa-500	174	6	d	d	PROPN
ijassa-500	174	7	=	=	SYM
ijassa-500	174	8	d2	d2	PROPN
ijassa-500	174	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	174	10	then	then	ADV
ijassa-500	174	11	d2	d2	VERB
ijassa-500	174	12	−	−	PROPN
ijassa-500	174	13	d1	d1	PROPN
ijassa-500	174	14	=	=	SYM
ijassa-500	174	15	m(a2	m(a2	ADJ
ijassa-500	174	16	−	−	PROPN
ijassa-500	174	17	a1	a1	NOUN
ijassa-500	174	18	)	)	PUNCT
ijassa-500	174	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	174	20	which	which	PRON
ijassa-500	174	21	contradicts	contradict	VERB
ijassa-500	174	22	the	the	DET
ijassa-500	174	23	fact	fact	NOUN
ijassa-500	174	24	that	that	SCONJ
ijassa-500	174	25	digits	digit	NOUN
ijassa-500	174	26	are	be	AUX
ijassa-500	174	27	from	from	ADP
ijassa-500	174	28	different	different	ADJ
ijassa-500	174	29	classes	class	NOUN
ijassa-500	174	30	of	of	ADP
ijassa-500	174	31	equivalence	equivalence	NOUN
ijassa-500	174	32	.	.	PUNCT
ijassa-500	175	1	we	we	PRON
ijassa-500	175	2	consider	consider	VERB
ijassa-500	175	3	the	the	DET
ijassa-500	175	4	following	follow	VERB
ijassa-500	175	5	affine	affine	NOUN
ijassa-500	175	6	subset	subset	NOUN
ijassa-500	175	7	of	of	ADP
ijassa-500	175	8	the	the	DET
ijassa-500	175	9	space	space	NOUN
ijassa-500	175	10	rn	rn	PROPN
ijassa-500	175	11	:	:	PUNCT
ijassa-500	175	12	v	v	X
ijassa-500	175	13	=	=	SYM
ijassa-500	175	14	{	{	PUNCT
ijassa-500	175	15	ω	ω	NOUN
ijassa-500	175	16	=	=	SYM
ijassa-500	175	17	{	{	PUNCT
ijassa-500	175	18	ω1	ω1	PROPN
ijassa-500	175	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	175	20	ω2	ω2	ADJ
ijassa-500	175	21	,	,	PUNCT
ijassa-500	175	22	.	.	PUNCT
ijassa-500	175	23	.	.	PUNCT
ijassa-500	176	1	.	.	PUNCT
ijassa-500	177	1	,	,	PUNCT
ijassa-500	177	2	ωn	ωn	X
ijassa-500	177	3	}	}	PUNCT
ijassa-500	177	4	∈	∈	PROPN
ijassa-500	177	5	rn	rn	NOUN
ijassa-500	177	6	:	:	PUNCT
ijassa-500	177	7	n∑	n∑	PROPN
ijassa-500	177	8	j=1	j=1	NOUN
ijassa-500	177	9	ωj	ωj	ADP
ijassa-500	177	10	=	=	NOUN
ijassa-500	177	11	1	1	NUM
ijassa-500	177	12	}	}	PUNCT
ijassa-500	177	13	.	.	PUNCT
ijassa-500	178	1	we	we	PRON
ijassa-500	178	2	denote	denote	VERB
ijassa-500	178	3	the	the	DET
ijassa-500	178	4	linear	linear	ADJ
ijassa-500	178	5	part	part	NOUN
ijassa-500	178	6	of	of	ADP
ijassa-500	178	7	subspace	subspace	NOUN
ijassa-500	178	8	v	v	NOUN
ijassa-500	178	9	by	by	ADP
ijassa-500	178	10	w	w	NOUN
ijassa-500	178	11	=	=	SYM
ijassa-500	178	12	{	{	PUNCT
ijassa-500	178	13	ω	ω	PROPN
ijassa-500	178	14	=	=	SYM
ijassa-500	178	15	{	{	PUNCT
ijassa-500	178	16	ω1	ω1	PROPN
ijassa-500	178	17	,	,	PUNCT
ijassa-500	178	18	ω2	ω2	ADJ
ijassa-500	178	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	178	20	.	.	PUNCT
ijassa-500	178	21	.	.	PUNCT
ijassa-500	179	1	.	.	PUNCT
ijassa-500	180	1	,	,	PUNCT
ijassa-500	180	2	ωn	ωn	X
ijassa-500	180	3	}	}	PUNCT
ijassa-500	180	4	∈	∈	PROPN
ijassa-500	180	5	rn	rn	NOUN
ijassa-500	180	6	:	:	PUNCT
ijassa-500	180	7	n∑	n∑	PROPN
ijassa-500	180	8	j=1	j=1	NOUN
ijassa-500	180	9	ωj	ωj	ADP
ijassa-500	180	10	=	=	NOUN
ijassa-500	180	11	0	0	NUM
ijassa-500	180	12	}	}	PUNCT
ijassa-500	180	13	.	.	PUNCT
ijassa-500	181	1	as	as	SCONJ
ijassa-500	181	2	we	we	PRON
ijassa-500	181	3	have	have	AUX
ijassa-500	181	4	seen	see	VERB
ijassa-500	181	5	above	above	ADV
ijassa-500	181	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	181	7	all	all	PRON
ijassa-500	181	8	of	of	ADP
ijassa-500	181	9	td	td	NOUN
ijassa-500	181	10	are	be	AUX
ijassa-500	181	11	invariant	invariant	ADJ
ijassa-500	181	12	respectively	respectively	ADV
ijassa-500	181	13	to	to	ADP
ijassa-500	181	14	v	v	NOUN
ijassa-500	181	15	and	and	CCONJ
ijassa-500	181	16	w	w	PROPN
ijassa-500	181	17	.	.	PUNCT
ijassa-500	182	1	let	let	VERB
ijassa-500	182	2	v(x	v(x	NUM
ijassa-500	182	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	183	1	=	=	SYM
ijassa-500	183	2	(	(	PUNCT
ijassa-500	183	3	ϕ(x+	ϕ(x+	INTJ
ijassa-500	183	4	k1	k1	NOUN
ijassa-500	183	5	)	)	PUNCT
ijassa-500	183	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	183	7	.	.	PUNCT
ijassa-500	183	8	.	.	PUNCT
ijassa-500	183	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	184	1	,	,	PUNCT
ijassa-500	184	2	ϕ(x+	ϕ(x+	INTJ
ijassa-500	184	3	kn	kn	PROPN
ijassa-500	184	4	)	)	PUNCT
ijassa-500	184	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	184	6	ki	ki	PROPN
ijassa-500	184	7	∈	∈	PROPN
ijassa-500	184	8	ω	ω	PROPN
ijassa-500	184	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	184	10	∈	∈	PROPN
ijassa-500	184	11	rn	rn	PROPN
ijassa-500	184	12	.	.	PUNCT
ijassa-500	185	1	then	then	ADV
ijassa-500	185	2	the	the	DET
ijassa-500	185	3	refinement	refinement	NOUN
ijassa-500	185	4	equation	equation	NOUN
ijassa-500	185	5	is	be	AUX
ijassa-500	185	6	equal	equal	ADJ
ijassa-500	185	7	to	to	ADP
ijassa-500	185	8	v(x	v(x	PROPN
ijassa-500	185	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	186	1	=	=	SYM
ijassa-500	186	2	tdv(mx−	tdv(mx−	PROPN
ijassa-500	187	1	d	d	NOUN
ijassa-500	187	2	)	)	PUNCT
ijassa-500	187	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	187	4	∀x	∀x	X
ijassa-500	187	5	∈m−1(g+	∈m−1(g+	PROPN
ijassa-500	187	6	d	d	NOUN
ijassa-500	187	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	187	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	187	9	d	d	PROPN
ijassa-500	187	10	∈	∈	NOUN
ijassa-500	187	11	d0	d0	NOUN
ijassa-500	187	12	.	.	PUNCT
ijassa-500	188	1	let	let	VERB
ijassa-500	188	2	u	u	PRON
ijassa-500	188	3	=	=	NOUN
ijassa-500	188	4	span{v(x1)−	span{v(x1)−	PROPN
ijassa-500	188	5	v(x2	v(x2	NOUN
ijassa-500	188	6	)	)	PUNCT
ijassa-500	189	1	|	|	ADV
ijassa-500	189	2	x1	x1	NUM
ijassa-500	189	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	189	4	x2	x2	PROPN
ijassa-500	189	5	∈	∈	PROPN
ijassa-500	189	6	g	g	PROPN
ijassa-500	189	7	}	}	PUNCT
ijassa-500	189	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	189	9	n	n	NOUN
ijassa-500	189	10	=	=	NOUN
ijassa-500	189	11	dimu	dimu	NOUN
ijassa-500	189	12	.	.	PUNCT
ijassa-500	190	1	since	since	SCONJ
ijassa-500	190	2	v(x	v(x	PROPN
ijassa-500	190	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	190	4	∈	∈	PROPN
ijassa-500	190	5	v	v	ADP
ijassa-500	190	6	∀x	∀x	X
ijassa-500	190	7	∈	∈	PROPN
ijassa-500	190	8	g	g	NOUN
ijassa-500	190	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	190	10	it	it	PRON
ijassa-500	190	11	follows	follow	VERB
ijassa-500	190	12	that	that	SCONJ
ijassa-500	190	13	u	u	PROPN
ijassa-500	190	14	⊂	⊂	PROPN
ijassa-500	190	15	w	w	PROPN
ijassa-500	190	16	and	and	CCONJ
ijassa-500	190	17	n	n	PRON
ijassa-500	190	18	≤	≤	NOUN
ijassa-500	190	19	n	n	CCONJ
ijassa-500	190	20	−	−	PROPN
ijassa-500	190	21	1	1	NUM
ijassa-500	190	22	.	.	PUNCT
ijassa-500	191	1	since	since	SCONJ
ijassa-500	191	2	all	all	PRON
ijassa-500	191	3	of	of	ADP
ijassa-500	191	4	td	td	NOUN
ijassa-500	191	5	are	be	AUX
ijassa-500	191	6	invariant	invariant	ADJ
ijassa-500	191	7	respectively	respectively	ADV
ijassa-500	191	8	to	to	ADP
ijassa-500	191	9	v	v	NOUN
ijassa-500	191	10	and	and	CCONJ
ijassa-500	191	11	w	w	NOUN
ijassa-500	191	12	,	,	PUNCT
ijassa-500	191	13	we	we	PRON
ijassa-500	191	14	have	have	VERB
ijassa-500	191	15	they	they	PRON
ijassa-500	191	16	are	be	AUX
ijassa-500	191	17	invariant	invariant	ADJ
ijassa-500	191	18	respectively	respectively	ADV
ijassa-500	191	19	to	to	ADP
ijassa-500	191	20	u	u	PRON
ijassa-500	191	21	.	.	PUNCT
ijassa-500	192	1	then	then	ADV
ijassa-500	192	2	the	the	DET
ijassa-500	192	3	restrictions	restriction	NOUN
ijassa-500	192	4	ad	ad	NOUN
ijassa-500	192	5	=	=	NOUN
ijassa-500	192	6	td|u	td|u	NOUN
ijassa-500	192	7	of	of	ADP
ijassa-500	192	8	the	the	DET
ijassa-500	192	9	operators	operator	NOUN
ijassa-500	192	10	td	td	NOUN
ijassa-500	192	11	are	be	AUX
ijassa-500	192	12	well	well	ADV
ijassa-500	192	13	-	-	PUNCT
ijassa-500	192	14	defined	define	VERB
ijassa-500	192	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	193	1	we	we	PRON
ijassa-500	193	2	have	have	VERB
ijassa-500	193	3	only	only	ADV
ijassa-500	193	4	two	two	NUM
ijassa-500	193	5	operators	operator	NOUN
ijassa-500	193	6	in	in	ADP
ijassa-500	193	7	our	our	PRON
ijassa-500	193	8	case	case	NOUN
ijassa-500	193	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	193	10	we	we	PRON
ijassa-500	193	11	will	will	AUX
ijassa-500	193	12	call	call	VERB
ijassa-500	193	13	them	they	PRON
ijassa-500	193	14	a0	a0	NOUN
ijassa-500	193	15	,	,	PUNCT
ijassa-500	193	16	a1	a1	PROPN
ijassa-500	193	17	.	.	PROPN
ijassa-500	194	1	from	from	ADP
ijassa-500	194	2	[	[	X
ijassa-500	194	3	3	3	NUM
ijassa-500	194	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	194	5	theorem	theorem	VERB
ijassa-500	194	6	7	7	NUM
ijassa-500	194	7	]	]	PUNCT
ijassa-500	194	8	it	it	PRON
ijassa-500	194	9	follows	follow	VERB
ijassa-500	194	10	that	that	PRON
ijassa-500	194	11	αϕ	αϕ	NOUN
ijassa-500	194	12	=	=	PUNCT
ijassa-500	194	13	−	−	PROPN
ijassa-500	194	14	log2	log2	PROPN
ijassa-500	194	15	(	(	PUNCT
ijassa-500	194	16	ρ2(a0	ρ2(a0	NOUN
ijassa-500	194	17	,	,	PUNCT
ijassa-500	194	18	a1	a1	NOUN
ijassa-500	194	19	)	)	PUNCT
ijassa-500	194	20	)	)	PUNCT
ijassa-500	194	21	,	,	PUNCT
ijassa-500	194	22	where	where	SCONJ
ijassa-500	194	23	ρ2(a0	ρ2(a0	VERB
ijassa-500	194	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	194	25	a1	a1	NOUN
ijassa-500	194	26	)	)	PUNCT
ijassa-500	194	27	=	=	SYM
ijassa-500	194	28	lim	lim	PROPN
ijassa-500	194	29	m→∞	m→∞	NUM
ijassa-500	194	30	(	(	PUNCT
ijassa-500	194	31	2−m	2−m	NUM
ijassa-500	194	32	·	·	PUNCT
ijassa-500	194	33	∑	∑	PUNCT
ijassa-500	194	34	σ	σ	PROPN
ijassa-500	194	35	‖aσ(1	‖aσ(1	NOUN
ijassa-500	194	36	)	)	PUNCT
ijassa-500	194	37	.	.	PUNCT
ijassa-500	194	38	.	.	PUNCT
ijassa-500	194	39	.	.	PUNCT
ijassa-500	195	1	aσ(m)‖2	aσ(m)‖2	PROPN
ijassa-500	195	2	)	)	PUNCT
ijassa-500	195	3	1	1	NUM
ijassa-500	195	4	2	2	NUM
ijassa-500	195	5	m	m	NOUN
ijassa-500	195	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	195	7	σ	σ	NOUN
ijassa-500	195	8	:	:	PUNCT
ijassa-500	195	9	{	{	PUNCT
ijassa-500	195	10	1	1	NUM
ijassa-500	195	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	195	12	2	2	NUM
ijassa-500	195	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	195	14	.	.	PUNCT
ijassa-500	195	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	195	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	196	1	,	,	PUNCT
ijassa-500	196	2	m	m	VERB
ijassa-500	196	3	}	}	PUNCT
ijassa-500	196	4	→	→	SYM
ijassa-500	196	5	{	{	PUNCT
ijassa-500	196	6	0	0	NUM
ijassa-500	196	7	,	,	PUNCT
ijassa-500	196	8	1	1	NUM
ijassa-500	196	9	}	}	PUNCT
ijassa-500	196	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	197	1	ρ2	ρ2	NOUN
ijassa-500	197	2	is	be	AUX
ijassa-500	197	3	called	call	VERB
ijassa-500	197	4	l2	l2	NOUN
ijassa-500	197	5	joint	joint	ADJ
ijassa-500	197	6	spectral	spectral	ADJ
ijassa-500	197	7	radius	radius	NOUN
ijassa-500	197	8	.	.	PUNCT
ijassa-500	198	1	we	we	PRON
ijassa-500	198	2	will	will	AUX
ijassa-500	198	3	use	use	VERB
ijassa-500	198	4	the	the	DET
ijassa-500	198	5	short	short	ADJ
ijassa-500	198	6	notation	notation	NOUN
ijassa-500	198	7	l2	l2	NOUN
ijassa-500	198	8	spectral	spectral	ADJ
ijassa-500	198	9	radius	radius	NOUN
ijassa-500	198	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	199	1	let	let	VERB
ijassa-500	199	2	us	we	PRON
ijassa-500	199	3	see	see	VERB
ijassa-500	199	4	an	an	DET
ijassa-500	199	5	example	example	NOUN
ijassa-500	199	6	.	.	PUNCT
ijassa-500	200	1	let	let	VERB
ijassa-500	200	2	m	m	VERB
ijassa-500	200	3	=	=	PUNCT
ijassa-500	200	4	(	(	PUNCT
ijassa-500	200	5	1	1	NUM
ijassa-500	200	6	−2	−2	NOUN
ijassa-500	200	7	1	1	NUM
ijassa-500	200	8	0	0	NUM
ijassa-500	200	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	200	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	200	11	it	it	PRON
ijassa-500	200	12	is	be	AUX
ijassa-500	200	13	the	the	DET
ijassa-500	200	14	second	second	ADJ
ijassa-500	200	15	type	type	NOUN
ijassa-500	200	16	from	from	ADP
ijassa-500	200	17	theorem	theorem	ADJ
ijassa-500	200	18	1	1	NUM
ijassa-500	200	19	.	.	PUNCT
ijassa-500	201	1	let	let	VERB
ijassa-500	201	2	d	d	NOUN
ijassa-500	201	3	=	=	PRON
ijassa-500	201	4	{	{	PUNCT
ijassa-500	201	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	201	6	0	0	NUM
ijassa-500	201	7	0	0	NUM
ijassa-500	201	8	)	)	PUNCT
ijassa-500	201	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	201	10	(	(	PUNCT
ijassa-500	201	11	2	2	NUM
ijassa-500	201	12	1	1	NUM
ijassa-500	201	13	)	)	PUNCT
ijassa-500	201	14	}	}	PUNCT
ijassa-500	201	15	,	,	PUNCT
ijassa-500	201	16	it	it	PRON
ijassa-500	201	17	is	be	AUX
ijassa-500	201	18	a	a	DET
ijassa-500	201	19	correct	correct	ADJ
ijassa-500	201	20	set	set	NOUN
ijassa-500	201	21	of	of	ADP
ijassa-500	201	22	digits	digit	NOUN
ijassa-500	201	23	.	.	PUNCT
ijassa-500	202	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-500	202	2	c	c	ADP
ijassa-500	202	3	©	©	PROPN
ijassa-500	202	4	2017	2017	NUM
ijassa-500	202	5	assa	assa	NOUN
ijassa-500	202	6	.	.	PUNCT
ijassa-500	203	1	adv	adv	PROPN
ijassa-500	203	2	syst	syst	PROPN
ijassa-500	203	3	sci	sci	PROPN
ijassa-500	203	4	appl	appl	PROPN
ijassa-500	203	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	6	2017	2017	NUM
ijassa-500	203	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	8	haar	haar	PROPN
ijassa-500	203	9	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	203	10	and	and	CCONJ
ijassa-500	203	11	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	203	12	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	203	13	on	on	ADP
ijassa-500	203	14	the	the	DET
ijassa-500	203	15	plane	plane	NOUN
ijassa-500	203	16	55	55	NUM
ijassa-500	203	17	in	in	ADP
ijassa-500	203	18	this	this	DET
ijassa-500	203	19	case	case	NOUN
ijassa-500	203	20	we	we	PRON
ijassa-500	203	21	obtain	obtain	VERB
ijassa-500	203	22	that	that	DET
ijassa-500	203	23	ω	ω	NOUN
ijassa-500	203	24	=	=	SYM
ijassa-500	203	25	{	{	PUNCT
ijassa-500	203	26	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	27	−1	−1	NOUN
ijassa-500	203	28	−1	−1	NOUN
ijassa-500	203	29	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	30	,	,	PUNCT
ijassa-500	203	31	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	32	−1	−1	NOUN
ijassa-500	203	33	0	0	NUM
ijassa-500	203	34	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	35	,	,	PUNCT
ijassa-500	203	36	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	37	0	0	NUM
ijassa-500	203	38	−1	−1	NOUN
ijassa-500	203	39	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	40	,	,	PUNCT
ijassa-500	203	41	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	42	0	0	NUM
ijassa-500	203	43	0	0	NUM
ijassa-500	203	44	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	45	,	,	PUNCT
ijassa-500	203	46	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	47	0	0	NUM
ijassa-500	203	48	1	1	NUM
ijassa-500	203	49	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	50	,	,	PUNCT
ijassa-500	203	51	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	52	1	1	NUM
ijassa-500	203	53	−1	−1	NOUN
ijassa-500	203	54	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	55	,	,	PUNCT
ijassa-500	203	56	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	57	1	1	NUM
ijassa-500	203	58	0	0	NUM
ijassa-500	203	59	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	60	,	,	PUNCT
ijassa-500	203	61	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	62	1	1	NUM
ijassa-500	203	63	1	1	NUM
ijassa-500	203	64	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	65	,	,	PUNCT
ijassa-500	203	66	(	(	PUNCT
ijassa-500	203	67	2	2	NUM
ijassa-500	203	68	0	0	NUM
ijassa-500	203	69	)	)	PUNCT
ijassa-500	203	70	}	}	PUNCT
ijassa-500	203	71	.	.	PUNCT
ijassa-500	204	1	as	as	SCONJ
ijassa-500	204	2	we	we	PRON
ijassa-500	204	3	can	can	AUX
ijassa-500	204	4	see	see	VERB
ijassa-500	204	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	204	6	n	n	NOUN
ijassa-500	204	7	=	=	SYM
ijassa-500	204	8	9	9	NUM
ijassa-500	204	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	204	10	further	far	ADV
ijassa-500	204	11	there	there	PRON
ijassa-500	204	12	are	be	VERB
ijassa-500	204	13	illustrations	illustration	NOUN
ijassa-500	204	14	of	of	ADP
ijassa-500	204	15	the	the	DET
ijassa-500	204	16	process	process	NOUN
ijassa-500	204	17	(	(	PUNCT
ijassa-500	204	18	the	the	DET
ijassa-500	204	19	bounding	bounding	NOUN
ijassa-500	204	20	square	square	NOUN
ijassa-500	204	21	has	have	AUX
ijassa-500	204	22	vertices	vertex	NOUN
ijassa-500	204	23	(	(	PUNCT
ijassa-500	204	24	−1,−1	−1,−1	NOUN
ijassa-500	204	25	)	)	PUNCT
ijassa-500	204	26	,	,	PUNCT
ijassa-500	204	27	(	(	PUNCT
ijassa-500	204	28	−1	−1	NOUN
ijassa-500	204	29	,	,	PUNCT
ijassa-500	204	30	1	1	NUM
ijassa-500	204	31	)	)	PUNCT
ijassa-500	204	32	,	,	PUNCT
ijassa-500	204	33	(	(	PUNCT
ijassa-500	204	34	1	1	NUM
ijassa-500	204	35	,	,	PUNCT
ijassa-500	204	36	1	1	NUM
ijassa-500	204	37	)	)	PUNCT
ijassa-500	204	38	,	,	PUNCT
ijassa-500	204	39	(	(	PUNCT
ijassa-500	204	40	1,−1	1,−1	NUM
ijassa-500	204	41	)	)	PUNCT
ijassa-500	204	42	):	):	PUNCT
ijassa-500	205	1	fig.1	fig.1	ADJ
ijassa-500	205	2	:	:	PUNCT
ijassa-500	205	3	attractor	attractor	NOUN
ijassa-500	205	4	k	k	PROPN
ijassa-500	205	5	fig.2	fig.2	PROPN
ijassa-500	205	6	:	:	PUNCT
ijassa-500	205	7	tilings	tiling	NOUN
ijassa-500	205	8	of	of	ADP
ijassa-500	205	9	g	g	PROPN
ijassa-500	205	10	fig.3	fig.3	PROPN
ijassa-500	205	11	:	:	PUNCT
ijassa-500	205	12	how	how	SCONJ
ijassa-500	205	13	to	to	PART
ijassa-500	205	14	find	find	VERB
ijassa-500	205	15	ω	ω	NOUN
ijassa-500	205	16	let	let	VERB
ijassa-500	205	17	t0	t0	PRON
ijassa-500	205	18	be	be	AUX
ijassa-500	205	19	the	the	DET
ijassa-500	205	20	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	205	21	which	which	PRON
ijassa-500	205	22	corresponds	correspond	VERB
ijassa-500	205	23	to	to	ADP
ijassa-500	205	24	d	d	NOUN
ijassa-500	205	25	=	=	PUNCT
ijassa-500	205	26	(	(	PUNCT
ijassa-500	205	27	0	0	NUM
ijassa-500	205	28	0	0	NUM
ijassa-500	205	29	)	)	PUNCT
ijassa-500	205	30	,	,	PUNCT
ijassa-500	205	31	let	let	VERB
ijassa-500	205	32	t1	t1	NOUN
ijassa-500	205	33	correspond	correspond	VERB
ijassa-500	205	34	to	to	ADP
ijassa-500	205	35	d	d	PROPN
ijassa-500	205	36	=	=	PUNCT
ijassa-500	205	37	(	(	PUNCT
ijassa-500	205	38	1	1	NUM
ijassa-500	205	39	0	0	NUM
ijassa-500	205	40	)	)	PUNCT
ijassa-500	205	41	.	.	PUNCT
ijassa-500	206	1	t0	t0	NOUN
ijassa-500	206	2	=	=	PUNCT
ijassa-500	207	1			NOUN
ijassa-500	207	2	0	0	NUM
ijassa-500	207	3	0	0	NUM
ijassa-500	207	4	0	0	NUM
ijassa-500	207	5	0	0	NUM
ijassa-500	207	6	0	0	NUM
ijassa-500	207	7	1	1	NUM
ijassa-500	207	8	0	0	NUM
ijassa-500	207	9	0	0	NUM
ijassa-500	207	10	0	0	NUM
ijassa-500	207	11	1	1	NUM
ijassa-500	207	12	0	0	NUM
ijassa-500	207	13	0	0	NUM
ijassa-500	207	14	0	0	NUM
ijassa-500	207	15	0	0	NUM
ijassa-500	207	16	0	0	NUM
ijassa-500	207	17	0	0	NUM
ijassa-500	207	18	0	0	NUM
ijassa-500	207	19	0	0	NUM
ijassa-500	207	20	0	0	NUM
ijassa-500	207	21	0	0	NUM
ijassa-500	207	22	1	1	NUM
ijassa-500	207	23	0	0	NUM
ijassa-500	207	24	0	0	NUM
ijassa-500	207	25	0	0	NUM
ijassa-500	207	26	0	0	NUM
ijassa-500	207	27	0	0	NUM
ijassa-500	207	28	1	1	NUM
ijassa-500	207	29	0	0	NUM
ijassa-500	207	30	0	0	NUM
ijassa-500	207	31	0	0	NUM
ijassa-500	207	32	1	1	NUM
ijassa-500	207	33	0	0	NUM
ijassa-500	207	34	0	0	NUM
ijassa-500	207	35	0	0	NUM
ijassa-500	207	36	0	0	NUM
ijassa-500	207	37	0	0	NUM
ijassa-500	207	38	0	0	NUM
ijassa-500	207	39	0	0	NUM
ijassa-500	207	40	0	0	NUM
ijassa-500	207	41	0	0	NUM
ijassa-500	207	42	0	0	NUM
ijassa-500	207	43	0	0	NUM
ijassa-500	207	44	0	0	NUM
ijassa-500	207	45	0	0	NUM
ijassa-500	207	46	0	0	NUM
ijassa-500	207	47	0	0	NUM
ijassa-500	207	48	0	0	NUM
ijassa-500	207	49	0	0	NUM
ijassa-500	207	50	0	0	NUM
ijassa-500	207	51	0	0	NUM
ijassa-500	207	52	0	0	NUM
ijassa-500	207	53	1	1	NUM
ijassa-500	207	54	0	0	NUM
ijassa-500	207	55	0	0	NUM
ijassa-500	207	56	0	0	NUM
ijassa-500	207	57	1	1	NUM
ijassa-500	207	58	0	0	NUM
ijassa-500	207	59	0	0	NUM
ijassa-500	207	60	0	0	NUM
ijassa-500	207	61	0	0	NUM
ijassa-500	207	62	0	0	NUM
ijassa-500	207	63	1	1	NUM
ijassa-500	207	64	0	0	NUM
ijassa-500	207	65	0	0	NUM
ijassa-500	207	66	0	0	NUM
ijassa-500	207	67	0	0	NUM
ijassa-500	207	68	0	0	NUM
ijassa-500	207	69	0	0	NUM
ijassa-500	207	70	0	0	NUM
ijassa-500	207	71	0	0	NUM
ijassa-500	207	72	0	0	NUM
ijassa-500	207	73	0	0	NUM
ijassa-500	207	74	0	0	NUM
ijassa-500	207	75	0	0	NUM
ijassa-500	207	76	0	0	NUM
ijassa-500	207	77	0	0	NUM
ijassa-500	207	78	1	1	NUM
ijassa-500	207	79	0	0	NUM
ijassa-500	207	80	0	0	NUM
ijassa-500	207	81	0	0	NUM
ijassa-500	207	82	0	0	NUM
ijassa-500	207	83			PROPN
ijassa-500	207	84	t1	t1	NOUN
ijassa-500	207	85	=	=	PUNCT
ijassa-500	207	86			NOUN
ijassa-500	207	87	0	0	NUM
ijassa-500	207	88	0	0	NUM
ijassa-500	207	89	0	0	NUM
ijassa-500	207	90	0	0	NUM
ijassa-500	207	91	0	0	NUM
ijassa-500	207	92	0	0	NUM
ijassa-500	207	93	0	0	NUM
ijassa-500	207	94	0	0	NUM
ijassa-500	207	95	0	0	NUM
ijassa-500	207	96	0	0	NUM
ijassa-500	207	97	0	0	NUM
ijassa-500	207	98	1	1	NUM
ijassa-500	207	99	0	0	NUM
ijassa-500	207	100	0	0	NUM
ijassa-500	207	101	0	0	NUM
ijassa-500	207	102	0	0	NUM
ijassa-500	207	103	0	0	NUM
ijassa-500	207	104	0	0	NUM
ijassa-500	207	105	0	0	NUM
ijassa-500	207	106	0	0	NUM
ijassa-500	207	107	0	0	NUM
ijassa-500	207	108	0	0	NUM
ijassa-500	207	109	0	0	NUM
ijassa-500	207	110	1	1	NUM
ijassa-500	207	111	0	0	NUM
ijassa-500	207	112	0	0	NUM
ijassa-500	207	113	0	0	NUM
ijassa-500	207	114	1	1	NUM
ijassa-500	207	115	0	0	NUM
ijassa-500	207	116	0	0	NUM
ijassa-500	207	117	0	0	NUM
ijassa-500	207	118	0	0	NUM
ijassa-500	207	119	0	0	NUM
ijassa-500	207	120	1	1	NUM
ijassa-500	207	121	0	0	NUM
ijassa-500	207	122	0	0	NUM
ijassa-500	207	123	0	0	NUM
ijassa-500	207	124	1	1	NUM
ijassa-500	207	125	0	0	NUM
ijassa-500	207	126	0	0	NUM
ijassa-500	207	127	0	0	NUM
ijassa-500	207	128	0	0	NUM
ijassa-500	207	129	0	0	NUM
ijassa-500	207	130	0	0	NUM
ijassa-500	207	131	0	0	NUM
ijassa-500	207	132	0	0	NUM
ijassa-500	207	133	0	0	NUM
ijassa-500	207	134	0	0	NUM
ijassa-500	207	135	0	0	NUM
ijassa-500	207	136	0	0	NUM
ijassa-500	207	137	0	0	NUM
ijassa-500	207	138	0	0	NUM
ijassa-500	207	139	0	0	NUM
ijassa-500	207	140	1	1	NUM
ijassa-500	207	141	0	0	NUM
ijassa-500	207	142	0	0	NUM
ijassa-500	207	143	0	0	NUM
ijassa-500	207	144	1	1	NUM
ijassa-500	207	145	0	0	NUM
ijassa-500	207	146	0	0	NUM
ijassa-500	207	147	0	0	NUM
ijassa-500	207	148	0	0	NUM
ijassa-500	207	149	0	0	NUM
ijassa-500	207	150	0	0	NUM
ijassa-500	207	151	0	0	NUM
ijassa-500	207	152	0	0	NUM
ijassa-500	207	153	0	0	NUM
ijassa-500	207	154	1	1	NUM
ijassa-500	207	155	0	0	NUM
ijassa-500	207	156	0	0	NUM
ijassa-500	207	157	0	0	NUM
ijassa-500	207	158	0	0	NUM
ijassa-500	207	159	0	0	NUM
ijassa-500	207	160	0	0	NUM
ijassa-500	207	161	0	0	NUM
ijassa-500	207	162	0	0	NUM
ijassa-500	207	163	0	0	NUM
ijassa-500	207	164	0	0	NUM
ijassa-500	207	165	0	0	NUM
ijassa-500	207	166	1	1	NUM
ijassa-500	207	167	0	0	NUM
ijassa-500	207	168			NOUN
ijassa-500	207	169	let	let	VERB
ijassa-500	207	170	v	v	PART
ijassa-500	207	171	be	be	AUX
ijassa-500	207	172	the	the	DET
ijassa-500	207	173	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-500	207	174	of	of	ADP
ijassa-500	207	175	t0+t1	t0+t1	ADP
ijassa-500	207	176	2	2	NUM
ijassa-500	207	177	which	which	PRON
ijassa-500	207	178	corresponds	correspond	VERB
ijassa-500	207	179	to	to	ADP
ijassa-500	207	180	the	the	DET
ijassa-500	207	181	value	value	NOUN
ijassa-500	207	182	1	1	NUM
ijassa-500	207	183	(	(	PUNCT
ijassa-500	207	184	such	such	DET
ijassa-500	207	185	an	an	DET
ijassa-500	207	186	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-500	207	187	exists	exist	VERB
ijassa-500	207	188	because	because	SCONJ
ijassa-500	207	189	both	both	DET
ijassa-500	207	190	t0	t0	PROPN
ijassa-500	207	191	and	and	CCONJ
ijassa-500	207	192	t1	t1	NOUN
ijassa-500	207	193	have	have	VERB
ijassa-500	207	194	a	a	DET
ijassa-500	207	195	common	common	ADJ
ijassa-500	207	196	left	left	ADJ
ijassa-500	207	197	eigenvector	eigenvector	NOUN
ijassa-500	207	198	(	(	PUNCT
ijassa-500	207	199	1	1	NUM
ijassa-500	207	200	,	,	PUNCT
ijassa-500	207	201	1	1	NUM
ijassa-500	207	202	,	,	PUNCT
ijassa-500	207	203	.	.	PUNCT
ijassa-500	207	204	.	.	PUNCT
ijassa-500	208	1	.	.	PUNCT
ijassa-500	209	1	,	,	PUNCT
ijassa-500	209	2	1	1	NUM
ijassa-500	209	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	209	4	)	)	PUNCT
ijassa-500	209	5	.	.	PUNCT
ijassa-500	210	1	then	then	ADV
ijassa-500	210	2	we	we	PRON
ijassa-500	210	3	have	have	VERB
ijassa-500	210	4	v	v	NUM
ijassa-500	210	5	∈	∈	PROPN
ijassa-500	210	6	v	v	NOUN
ijassa-500	210	7	and	and	CCONJ
ijassa-500	210	8	t0v	t0v	ADP
ijassa-500	210	9	∈	∈	NOUN
ijassa-500	210	10	v	v	NOUN
ijassa-500	210	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	210	12	then	then	ADV
ijassa-500	210	13	it	it	PRON
ijassa-500	210	14	follows	follow	VERB
ijassa-500	210	15	that	that	PRON
ijassa-500	210	16	u0	u0	ADJ
ijassa-500	210	17	:	:	PUNCT
ijassa-500	210	18	=	=	SYM
ijassa-500	210	19	v	v	ADP
ijassa-500	210	20	−	−	PROPN
ijassa-500	210	21	t0v	t0v	NOUN
ijassa-500	210	22	∈	∈	NOUN
ijassa-500	210	23	u	u	NOUN
ijassa-500	210	24	.	.	PUNCT
ijassa-500	211	1	using	use	VERB
ijassa-500	211	2	the	the	DET
ijassa-500	211	3	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-500	211	4	from	from	ADP
ijassa-500	211	5	[	[	X
ijassa-500	211	6	3	3	NUM
ijassa-500	211	7	,	,	PUNCT
ijassa-500	211	8	section	section	NOUN
ijassa-500	211	9	3.2	3.2	NUM
ijassa-500	211	10	]	]	PUNCT
ijassa-500	211	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	211	12	we	we	PRON
ijassa-500	211	13	regard	regard	VERB
ijassa-500	211	14	u0	u0	ADJ
ijassa-500	211	15	as	as	ADP
ijassa-500	211	16	the	the	DET
ijassa-500	211	17	first	first	ADJ
ijassa-500	211	18	basis	basis	NOUN
ijassa-500	211	19	vector	vector	NOUN
ijassa-500	211	20	in	in	ADP
ijassa-500	211	21	u	u	PROPN
ijassa-500	211	22	.	.	PUNCT
ijassa-500	212	1	then	then	ADV
ijassa-500	212	2	for	for	SCONJ
ijassa-500	212	3	all	all	DET
ijassa-500	212	4	vectors	vector	NOUN
ijassa-500	212	5	v1	v1	VERB
ijassa-500	212	6	in	in	ADP
ijassa-500	212	7	the	the	DET
ijassa-500	212	8	current	current	ADJ
ijassa-500	212	9	basis	basis	NOUN
ijassa-500	212	10	we	we	PRON
ijassa-500	212	11	try	try	VERB
ijassa-500	212	12	to	to	PART
ijassa-500	212	13	complement	complement	VERB
ijassa-500	212	14	to	to	ADP
ijassa-500	212	15	basis	basis	NOUN
ijassa-500	212	16	vectors	vector	NOUN
ijassa-500	212	17	t0v	t0v	PUNCT
ijassa-500	212	18	and	and	CCONJ
ijassa-500	212	19	t1v	t1v	X
ijassa-500	212	20	(	(	PUNCT
ijassa-500	212	21	evidently	evidently	ADV
ijassa-500	212	22	these	these	DET
ijassa-500	212	23	vectors	vector	NOUN
ijassa-500	212	24	are	be	AUX
ijassa-500	212	25	in	in	ADP
ijassa-500	212	26	u	u	NOUN
ijassa-500	212	27	)	)	PUNCT
ijassa-500	212	28	.	.	PUNCT
ijassa-500	213	1	if	if	SCONJ
ijassa-500	213	2	we	we	PRON
ijassa-500	213	3	complement	complement	VERB
ijassa-500	213	4	vector	vector	NOUN
ijassa-500	213	5	t0v	t0v	PUNCT
ijassa-500	213	6	and	and	CCONJ
ijassa-500	213	7	vectors	vector	NOUN
ijassa-500	213	8	in	in	ADP
ijassa-500	213	9	the	the	DET
ijassa-500	213	10	basis	basis	NOUN
ijassa-500	213	11	are	be	AUX
ijassa-500	213	12	still	still	ADV
ijassa-500	213	13	linear	linear	ADJ
ijassa-500	213	14	independent	independent	ADJ
ijassa-500	213	15	,	,	PUNCT
ijassa-500	213	16	then	then	ADV
ijassa-500	213	17	we	we	PRON
ijassa-500	213	18	keep	keep	VERB
ijassa-500	213	19	this	this	DET
ijassa-500	213	20	vector	vector	NOUN
ijassa-500	213	21	in	in	ADP
ijassa-500	213	22	the	the	DET
ijassa-500	213	23	basis	basis	NOUN
ijassa-500	213	24	.	.	PUNCT
ijassa-500	214	1	the	the	DET
ijassa-500	214	2	same	same	ADJ
ijassa-500	214	3	is	be	AUX
ijassa-500	214	4	done	do	VERB
ijassa-500	214	5	with	with	ADP
ijassa-500	214	6	vector	vector	NOUN
ijassa-500	214	7	t1v	t1v	PROPN
ijassa-500	214	8	.	.	PUNCT
ijassa-500	215	1	we	we	PRON
ijassa-500	215	2	keep	keep	VERB
ijassa-500	215	3	doing	do	VERB
ijassa-500	215	4	this	this	PRON
ijassa-500	215	5	for	for	ADP
ijassa-500	215	6	all	all	DET
ijassa-500	215	7	vectors	vector	NOUN
ijassa-500	215	8	v1	v1	VERB
ijassa-500	215	9	until	until	SCONJ
ijassa-500	215	10	our	our	PRON
ijassa-500	215	11	system	system	NOUN
ijassa-500	215	12	stays	stay	VERB
ijassa-500	215	13	the	the	DET
ijassa-500	215	14	same	same	ADJ
ijassa-500	215	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	216	1	in	in	ADP
ijassa-500	216	2	our	our	PRON
ijassa-500	216	3	case	case	NOUN
ijassa-500	216	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	216	5	t0|u	t0|u	NOUN
ijassa-500	216	6	and	and	CCONJ
ijassa-500	216	7	t1|u	t1|u	NOUN
ijassa-500	216	8	are	be	AUX
ijassa-500	216	9	5×	5×	NUM
ijassa-500	216	10	5	5	NUM
ijassa-500	216	11	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	216	12	(	(	PUNCT
ijassa-500	216	13	the	the	DET
ijassa-500	216	14	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-500	216	15	are	be	AUX
ijassa-500	216	16	rounded	rounded	ADJ
ijassa-500	216	17	to	to	ADP
ijassa-500	216	18	three	three	NUM
ijassa-500	216	19	decimal	decimal	ADJ
ijassa-500	216	20	digits	digit	NOUN
ijassa-500	216	21	after	after	ADP
ijassa-500	216	22	the	the	DET
ijassa-500	216	23	point	point	NOUN
ijassa-500	216	24	):	):	PUNCT
ijassa-500	216	25	a0	a0	NOUN
ijassa-500	216	26	=	=	SYM
ijassa-500	216	27	t0|u	t0|u	NOUN
ijassa-500	216	28	=	=	PUNCT
ijassa-500	216	29			ADJ
ijassa-500	216	30	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	216	31	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	216	32	−1.044	−1.044	PROPN
ijassa-500	216	33	−0.159	−0.159	PROPN
ijassa-500	216	34	−0.23	−0.23	PRON
ijassa-500	217	1	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	217	2	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	217	3	0.693	0.693	NUM
ijassa-500	217	4	0.106	0.106	NUM
ijassa-500	217	5	0.153	0.153	NUM
ijassa-500	217	6	1.088	1.088	NUM
ijassa-500	217	7	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	217	8	0.214	0.214	NUM
ijassa-500	217	9	−0.167	−0.167	ADJ
ijassa-500	217	10	0.256	0.256	NUM
ijassa-500	217	11	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	217	12	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	217	13	−0.291	−0.291	PROPN
ijassa-500	217	14	−0.044	−0.044	PROPN
ijassa-500	217	15	−0.064	−0.064	PROPN
ijassa-500	217	16	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	217	17	0.618	0.618	NUM
ijassa-500	218	1	−0.29	−0.29	NOUN
ijassa-500	218	2	−0.449	−0.449	NOUN
ijassa-500	218	3	−0.17	−0.17	PRON
ijassa-500	218	4			NOUN
ijassa-500	218	5	copyright	copyright	NOUN
ijassa-500	218	6	c	c	ADP
ijassa-500	218	7	©	©	PROPN
ijassa-500	218	8	2017	2017	NUM
ijassa-500	218	9	assa	assa	NOUN
ijassa-500	218	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	219	1	adv	adv	PROPN
ijassa-500	219	2	syst	syst	PROPN
ijassa-500	219	3	sci	sci	PROPN
ijassa-500	219	4	appl	appl	PROPN
ijassa-500	219	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	219	6	2017	2017	NUM
ijassa-500	219	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	219	8	56	56	NUM
ijassa-500	219	9	t.	t.	PROPN
ijassa-500	219	10	zaitseva	zaitseva	PROPN
ijassa-500	219	11	a1	a1	PROPN
ijassa-500	219	12	=	=	PROPN
ijassa-500	219	13	t1|u	t1|u	NOUN
ijassa-500	219	14	=	=	SYM
ijassa-500	219	15			PROPN
ijassa-500	219	16	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	219	17	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	219	18	−0.174	−0.174	ADJ
ijassa-500	219	19	−0.425	−0.425	NOUN
ijassa-500	219	20	−0.843	−0.843	NOUN
ijassa-500	219	21	0.817	0.817	NUM
ijassa-500	219	22	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	219	23	−0.354	−0.354	NOUN
ijassa-500	219	24	−0.888	−0.888	VERB
ijassa-500	219	25	0.56	0.56	NUM
ijassa-500	219	26	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	219	27	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	219	28	0.282	0.282	NUM
ijassa-500	219	29	0.142	0.142	NUM
ijassa-500	219	30	0.938	0.938	NUM
ijassa-500	219	31	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	219	32	1.0	1.0	NUM
ijassa-500	219	33	0.463	0.463	NUM
ijassa-500	219	34	0.34	0.34	NUM
ijassa-500	219	35	−0.235	−0.235	NOUN
ijassa-500	219	36	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	219	37	0.0	0.0	NUM
ijassa-500	219	38	−0.36	−0.36	NOUN
ijassa-500	219	39	0.558	0.558	NUM
ijassa-500	219	40	−0.622	−0.622	NUM
ijassa-500	219	41			NOUN
ijassa-500	219	42	now	now	ADV
ijassa-500	219	43	we	we	PRON
ijassa-500	219	44	have	have	VERB
ijassa-500	219	45	a0	a0	NOUN
ijassa-500	219	46	,	,	PUNCT
ijassa-500	219	47	a1	a1	NOUN
ijassa-500	219	48	and	and	CCONJ
ijassa-500	219	49	we	we	PRON
ijassa-500	219	50	can	can	AUX
ijassa-500	219	51	find	find	VERB
ijassa-500	219	52	the	the	DET
ijassa-500	219	53	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-500	219	54	of	of	ADP
ijassa-500	219	55	smoothness	smoothness	NOUN
ijassa-500	219	56	.	.	PUNCT
ijassa-500	220	1	there	there	PRON
ijassa-500	220	2	are	be	VERB
ijassa-500	220	3	different	different	ADJ
ijassa-500	220	4	ways	way	NOUN
ijassa-500	220	5	to	to	PART
ijassa-500	220	6	calculate	calculate	VERB
ijassa-500	220	7	ρ2(a0	ρ2(a0	NOUN
ijassa-500	220	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	220	9	a1	a1	NOUN
ijassa-500	220	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	220	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	221	1	firstly	firstly	ADV
ijassa-500	221	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	221	3	we	we	PRON
ijassa-500	221	4	can	can	AUX
ijassa-500	221	5	use	use	VERB
ijassa-500	221	6	formula	formula	NOUN
ijassa-500	221	7	ρ2	ρ2	NOUN
ijassa-500	221	8	=	=	SYM
ijassa-500	221	9	λmax	λmax	PROPN
ijassa-500	221	10	(	(	PUNCT
ijassa-500	221	11	1	1	NUM
ijassa-500	221	12	2	2	NUM
ijassa-500	221	13	(	(	PUNCT
ijassa-500	221	14	a0	a0	PROPN
ijassa-500	221	15	⊗	⊗	PROPN
ijassa-500	221	16	a0	a0	PROPN
ijassa-500	221	17	+	+	CCONJ
ijassa-500	221	18	a1	a1	PROPN
ijassa-500	221	19	⊗	⊗	PROPN
ijassa-500	221	20	a1	a1	NOUN
ijassa-500	221	21	)	)	PUNCT
ijassa-500	221	22	)	)	PUNCT
ijassa-500	221	23	.	.	PUNCT
ijassa-500	222	1	secondly	secondly	ADV
ijassa-500	222	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	222	3	we	we	PRON
ijassa-500	222	4	can	can	AUX
ijassa-500	222	5	consider	consider	VERB
ijassa-500	222	6	operator	operator	NOUN
ijassa-500	222	7	ax	ax	NOUN
ijassa-500	222	8	=	=	NOUN
ijassa-500	222	9	1	1	NUM
ijassa-500	222	10	2	2	NUM
ijassa-500	222	11	(	(	PUNCT
ijassa-500	222	12	at0xa0	at0xa0	NOUN
ijassa-500	222	13	+	+	ADJ
ijassa-500	222	14	at1xa1	at1xa1	NOUN
ijassa-500	222	15	)	)	PUNCT
ijassa-500	222	16	in	in	ADP
ijassa-500	222	17	the	the	DET
ijassa-500	222	18	space	space	NOUN
ijassa-500	222	19	of	of	ADP
ijassa-500	222	20	symmetric	symmetric	ADJ
ijassa-500	222	21	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	222	22	and	and	CCONJ
ijassa-500	222	23	then	then	ADV
ijassa-500	222	24	find	find	VERB
ijassa-500	222	25	its	its	PRON
ijassa-500	222	26	spectral	spectral	ADJ
ijassa-500	222	27	radius	radius	NOUN
ijassa-500	222	28	:	:	PUNCT
ijassa-500	222	29	ρ2	ρ2	NOUN
ijassa-500	222	30	=	=	SYM
ijassa-500	222	31	λmax(a	λmax(a	PROPN
ijassa-500	222	32	)	)	PUNCT
ijassa-500	222	33	(	(	PUNCT
ijassa-500	222	34	these	these	DET
ijassa-500	222	35	formulas	formula	NOUN
ijassa-500	222	36	can	can	AUX
ijassa-500	222	37	be	be	AUX
ijassa-500	222	38	found	find	VERB
ijassa-500	222	39	in	in	ADP
ijassa-500	222	40	[	[	X
ijassa-500	222	41	4	4	NUM
ijassa-500	222	42	,	,	PUNCT
ijassa-500	222	43	12	12	NUM
ijassa-500	222	44	,	,	PUNCT
ijassa-500	222	45	14	14	NUM
ijassa-500	222	46	]	]	PUNCT
ijassa-500	222	47	.	.	PUNCT
ijassa-500	223	1	but	but	CCONJ
ijassa-500	223	2	both	both	DET
ijassa-500	223	3	ways	way	NOUN
ijassa-500	223	4	led	lead	VERB
ijassa-500	223	5	us	we	PRON
ijassa-500	223	6	to	to	ADP
ijassa-500	223	7	the	the	DET
ijassa-500	223	8	same	same	ADJ
ijassa-500	223	9	result	result	NOUN
ijassa-500	223	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	224	1	in	in	ADP
ijassa-500	224	2	our	our	PRON
ijassa-500	224	3	case	case	NOUN
ijassa-500	224	4	ρ2	ρ2	PROPN
ijassa-500	224	5	≈	≈	PROPN
ijassa-500	224	6	0.7607	0.7607	NUM
ijassa-500	224	7	and	and	CCONJ
ijassa-500	224	8	αϕ	αϕ	NOUN
ijassa-500	224	9	≈	≈	PROPN
ijassa-500	224	10	0.3946	0.3946	NUM
ijassa-500	224	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	225	1	we	we	PRON
ijassa-500	225	2	can	can	AUX
ijassa-500	225	3	calculate	calculate	VERB
ijassa-500	225	4	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	225	5	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	225	6	of	of	ADP
ijassa-500	225	7	other	other	ADJ
ijassa-500	225	8	types	type	NOUN
ijassa-500	225	9	of	of	ADP
ijassa-500	225	10	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	225	11	using	use	VERB
ijassa-500	225	12	the	the	DET
ijassa-500	225	13	same	same	ADJ
ijassa-500	225	14	method	method	NOUN
ijassa-500	225	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	226	1	let	let	VERB
ijassa-500	226	2	m	m	VERB
ijassa-500	226	3	=	=	PUNCT
ijassa-500	226	4	(	(	PUNCT
ijassa-500	226	5	1	1	NUM
ijassa-500	226	6	1	1	NUM
ijassa-500	226	7	−1	−1	NOUN
ijassa-500	226	8	1	1	NUM
ijassa-500	226	9	)	)	PUNCT
ijassa-500	226	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	226	11	it	it	PRON
ijassa-500	226	12	is	be	AUX
ijassa-500	226	13	the	the	DET
ijassa-500	226	14	third	third	ADJ
ijassa-500	226	15	type	type	NOUN
ijassa-500	226	16	from	from	ADP
ijassa-500	226	17	theorem	theorem	ADJ
ijassa-500	226	18	1	1	NUM
ijassa-500	226	19	.	.	PUNCT
ijassa-500	227	1	we	we	PRON
ijassa-500	227	2	suppose	suppose	VERB
ijassa-500	227	3	that	that	SCONJ
ijassa-500	227	4	in	in	ADP
ijassa-500	227	5	this	this	DET
ijassa-500	227	6	case	case	NOUN
ijassa-500	227	7	d	d	NOUN
ijassa-500	227	8	=	=	PRON
ijassa-500	227	9	{	{	PUNCT
ijassa-500	227	10	(	(	PUNCT
ijassa-500	227	11	0	0	NUM
ijassa-500	227	12	0	0	NUM
ijassa-500	227	13	)	)	PUNCT
ijassa-500	227	14	,	,	PUNCT
ijassa-500	227	15	(	(	PUNCT
ijassa-500	227	16	2	2	NUM
ijassa-500	227	17	1	1	NUM
ijassa-500	227	18	)	)	PUNCT
ijassa-500	227	19	}	}	PUNCT
ijassa-500	227	20	too	too	ADV
ijassa-500	227	21	.	.	PUNCT
ijassa-500	228	1	here	here	ADV
ijassa-500	228	2	n	n	NOUN
ijassa-500	228	3	=	=	SYM
ijassa-500	228	4	21	21	NUM
ijassa-500	228	5	and	and	CCONJ
ijassa-500	228	6	a0,a1	a0,a1	PROPN
ijassa-500	228	7	are	be	AUX
ijassa-500	228	8	5×	5×	NUM
ijassa-500	228	9	5	5	NUM
ijassa-500	228	10	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	228	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	229	1	we	we	PRON
ijassa-500	229	2	obtain	obtain	VERB
ijassa-500	229	3	that	that	DET
ijassa-500	229	4	ρ2	ρ2	PROPN
ijassa-500	229	5	≈	≈	PROPN
ijassa-500	229	6	0.8478	0.8478	NUM
ijassa-500	229	7	and	and	CCONJ
ijassa-500	229	8	αϕ	αϕ	X
ijassa-500	230	1	≈	≈	PROPN
ijassa-500	230	2	0.2382	0.2382	NUM
ijassa-500	230	3	.	.	PUNCT
ijassa-500	231	1	in	in	ADP
ijassa-500	231	2	the	the	DET
ijassa-500	231	3	first	first	ADJ
ijassa-500	231	4	case	case	NOUN
ijassa-500	231	5	from	from	ADP
ijassa-500	231	6	theorem	theorem	NOUN
ijassa-500	231	7	1	1	NUM
ijassa-500	231	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	231	9	we	we	PRON
ijassa-500	231	10	suppose	suppose	VERB
ijassa-500	231	11	m	m	AUX
ijassa-500	231	12	=	=	PUNCT
ijassa-500	231	13	(	(	PUNCT
ijassa-500	231	14	0	0	NUM
ijassa-500	231	15	−2	−2	NOUN
ijassa-500	231	16	1	1	NUM
ijassa-500	231	17	0	0	NUM
ijassa-500	231	18	)	)	PUNCT
ijassa-500	231	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	232	1	d	d	NOUN
ijassa-500	232	2	=	=	PRON
ijassa-500	232	3	{	{	PUNCT
ijassa-500	232	4	(	(	PUNCT
ijassa-500	232	5	0	0	NUM
ijassa-500	232	6	0	0	NUM
ijassa-500	232	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	232	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	232	9	(	(	PUNCT
ijassa-500	232	10	1	1	NUM
ijassa-500	232	11	2	2	NUM
ijassa-500	232	12	)	)	PUNCT
ijassa-500	232	13	}	}	PUNCT
ijassa-500	232	14	.	.	PUNCT
ijassa-500	233	1	here	here	ADV
ijassa-500	233	2	n	n	PROPN
ijassa-500	233	3	=	=	SYM
ijassa-500	233	4	18	18	NUM
ijassa-500	233	5	and	and	CCONJ
ijassa-500	233	6	a0,a1	a0,a1	PROPN
ijassa-500	233	7	are	be	AUX
ijassa-500	233	8	9×	9×	NUM
ijassa-500	233	9	9	9	NUM
ijassa-500	233	10	matrices	matrix	NOUN
ijassa-500	233	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	234	1	we	we	PRON
ijassa-500	234	2	obtain	obtain	VERB
ijassa-500	234	3	that	that	DET
ijassa-500	234	4	ρ2	ρ2	PROPN
ijassa-500	234	5	≈	≈	PROPN
ijassa-500	234	6	0.7071	0.7071	PROPN
ijassa-500	234	7	and	and	CCONJ
ijassa-500	234	8	αϕ	αϕ	X
ijassa-500	234	9	=	=	NUM
ijassa-500	234	10	0.5	0.5	NUM
ijassa-500	234	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	235	1	this	this	DET
ijassa-500	235	2	answer	answer	NOUN
ijassa-500	235	3	is	be	AUX
ijassa-500	235	4	natural	natural	ADJ
ijassa-500	235	5	because	because	SCONJ
ijassa-500	235	6	the	the	DET
ijassa-500	235	7	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	235	8	l2	l2	NOUN
ijassa-500	235	9	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	235	10	of	of	ADP
ijassa-500	235	11	a	a	DET
ijassa-500	235	12	charasteristic	charasteristic	ADJ
ijassa-500	235	13	function	function	NOUN
ijassa-500	235	14	of	of	ADP
ijassa-500	235	15	a	a	DET
ijassa-500	235	16	polygon	polygon	NOUN
ijassa-500	235	17	is	be	AUX
ijassa-500	235	18	always	always	ADV
ijassa-500	235	19	0.5	0.5	NUM
ijassa-500	235	20	.	.	PUNCT
ijassa-500	235	21	remark	remark	NOUN
ijassa-500	235	22	1	1	NUM
ijassa-500	235	23	:	:	PUNCT
ijassa-500	235	24	we	we	PRON
ijassa-500	235	25	can	can	AUX
ijassa-500	235	26	note	note	VERB
ijassa-500	235	27	,	,	PUNCT
ijassa-500	235	28	that	that	SCONJ
ijassa-500	235	29	in	in	ADP
ijassa-500	235	30	the	the	DET
ijassa-500	235	31	case	case	NOUN
ijassa-500	235	32	of	of	ADP
ijassa-500	235	33	dragon	dragon	NOUN
ijassa-500	235	34	type	type	NOUN
ijassa-500	235	35	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	235	36	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	235	37	is	be	AUX
ijassa-500	235	38	higher	high	ADJ
ijassa-500	235	39	than	than	ADP
ijassa-500	235	40	in	in	ADP
ijassa-500	235	41	the	the	DET
ijassa-500	235	42	case	case	NOUN
ijassa-500	235	43	with	with	ADP
ijassa-500	235	44	tr	tr	NOUN
ijassa-500	235	45	=	=	SYM
ijassa-500	235	46	1	1	NUM
ijassa-500	235	47	,	,	PUNCT
ijassa-500	235	48	this	this	PRON
ijassa-500	235	49	means	mean	VERB
ijassa-500	235	50	that	that	SCONJ
ijassa-500	235	51	the	the	DET
ijassa-500	235	52	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	235	53	of	of	ADP
ijassa-500	235	54	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	235	55	schemes	scheme	NOUN
ijassa-500	235	56	in	in	ADP
ijassa-500	235	57	dragon	dragon	NOUN
ijassa-500	235	58	case	case	NOUN
ijassa-500	235	59	is	be	AUX
ijassa-500	235	60	worse	bad	ADJ
ijassa-500	235	61	although	although	SCONJ
ijassa-500	235	62	this	this	DET
ijassa-500	235	63	case	case	NOUN
ijassa-500	235	64	is	be	AUX
ijassa-500	235	65	better	well	ADV
ijassa-500	235	66	known	know	VERB
ijassa-500	235	67	.	.	PUNCT
ijassa-500	236	1	5	5	X
ijassa-500	236	2	.	.	X
ijassa-500	236	3	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-500	236	4	we	we	PRON
ijassa-500	236	5	have	have	AUX
ijassa-500	236	6	classified	classify	VERB
ijassa-500	236	7	all	all	DET
ijassa-500	236	8	two	two	NUM
ijassa-500	236	9	-	-	PUNCT
ijassa-500	236	10	digit	digit	NOUN
ijassa-500	236	11	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	236	12	on	on	ADP
ijassa-500	236	13	the	the	DET
ijassa-500	236	14	plain	plain	ADJ
ijassa-500	236	15	up	up	ADP
ijassa-500	236	16	to	to	PART
ijassa-500	236	17	affine	affine	VERB
ijassa-500	236	18	similarity	similarity	NOUN
ijassa-500	236	19	.	.	PUNCT
ijassa-500	237	1	it	it	PRON
ijassa-500	237	2	turned	turn	VERB
ijassa-500	237	3	out	out	ADP
ijassa-500	237	4	that	that	SCONJ
ijassa-500	237	5	there	there	ADV
ijassa-500	237	6	only	only	ADV
ijassa-500	237	7	three	three	NUM
ijassa-500	237	8	types	type	NOUN
ijassa-500	237	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	237	10	two	two	NUM
ijassa-500	237	11	of	of	ADP
ijassa-500	237	12	them	they	PRON
ijassa-500	237	13	(	(	PUNCT
ijassa-500	237	14	rectangular	rectangular	ADJ
ijassa-500	237	15	and	and	CCONJ
ijassa-500	237	16	dragon	dragon	NOUN
ijassa-500	237	17	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	237	18	)	)	PUNCT
ijassa-500	237	19	are	be	AUX
ijassa-500	237	20	well	well	ADV
ijassa-500	237	21	known	know	VERB
ijassa-500	237	22	,	,	PUNCT
ijassa-500	237	23	the	the	DET
ijassa-500	237	24	third	third	ADJ
ijassa-500	237	25	one	one	NOUN
ijassa-500	237	26	is	be	AUX
ijassa-500	237	27	much	much	ADV
ijassa-500	237	28	less	less	ADV
ijassa-500	237	29	studied	study	VERB
ijassa-500	237	30	.	.	PUNCT
ijassa-500	238	1	for	for	ADP
ijassa-500	238	2	all	all	DET
ijassa-500	238	3	the	the	DET
ijassa-500	238	4	types	type	NOUN
ijassa-500	238	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	238	6	we	we	PRON
ijassa-500	238	7	computed	compute	VERB
ijassa-500	238	8	the	the	DET
ijassa-500	238	9	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	238	10	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	238	11	of	of	ADP
ijassa-500	238	12	the	the	DET
ijassa-500	238	13	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-500	238	14	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-500	238	15	functions	function	NOUN
ijassa-500	238	16	.	.	PUNCT
ijassa-500	239	1	the	the	DET
ijassa-500	239	2	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	239	3	exponents	exponent	NOUN
ijassa-500	239	4	are	be	AUX
ijassa-500	239	5	different	different	ADJ
ijassa-500	239	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	239	7	which	which	PRON
ijassa-500	239	8	proved	prove	VERB
ijassa-500	239	9	that	that	SCONJ
ijassa-500	239	10	these	these	DET
ijassa-500	239	11	classes	class	NOUN
ijassa-500	239	12	are	be	AUX
ijassa-500	239	13	also	also	ADV
ijassa-500	239	14	different	different	ADJ
ijassa-500	239	15	(	(	PUNCT
ijassa-500	239	16	0.5	0.5	NUM
ijassa-500	239	17	for	for	ADP
ijassa-500	239	18	rectangular	rectangular	ADJ
ijassa-500	239	19	,	,	PUNCT
ijassa-500	239	20	≈	≈	PROPN
ijassa-500	239	21	0.2382	0.2382	NUM
ijassa-500	239	22	for	for	ADP
ijassa-500	239	23	dragon	dragon	NOUN
ijassa-500	239	24	type	type	NOUN
ijassa-500	239	25	,	,	PUNCT
ijassa-500	239	26	≈	≈	PROPN
ijassa-500	239	27	0.3946	0.3946	NUM
ijassa-500	239	28	for	for	ADP
ijassa-500	239	29	third	third	ADJ
ijassa-500	239	30	type	type	NOUN
ijassa-500	239	31	)	)	PUNCT
ijassa-500	239	32	.	.	PUNCT
ijassa-500	240	1	we	we	PRON
ijassa-500	240	2	find	find	VERB
ijassa-500	240	3	not	not	PART
ijassa-500	240	4	only	only	ADV
ijassa-500	240	5	the	the	DET
ijassa-500	240	6	smoothness	smoothness	NOUN
ijassa-500	240	7	of	of	ADP
ijassa-500	240	8	two	two	NUM
ijassa-500	240	9	-	-	PUNCT
ijassa-500	240	10	digit	digit	NOUN
ijassa-500	240	11	haar	haar	NOUN
ijassa-500	240	12	functions	function	NOUN
ijassa-500	240	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	240	14	but	but	CCONJ
ijassa-500	240	15	also	also	ADV
ijassa-500	240	16	the	the	DET
ijassa-500	240	17	rate	rate	NOUN
ijassa-500	240	18	of	of	ADP
ijassa-500	240	19	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	240	20	of	of	ADP
ijassa-500	240	21	the	the	DET
ijassa-500	240	22	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-500	240	23	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	240	24	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	240	25	.	.	PUNCT
ijassa-500	241	1	thus	thus	ADV
ijassa-500	241	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	241	3	for	for	ADP
ijassa-500	241	4	two	two	NUM
ijassa-500	241	5	-	-	PUNCT
ijassa-500	241	6	digit	digit	NOUN
ijassa-500	241	7	plain	plain	ADJ
ijassa-500	241	8	haar	haar	NOUN
ijassa-500	241	9	system	system	NOUN
ijassa-500	241	10	the	the	DET
ijassa-500	241	11	problem	problem	NOUN
ijassa-500	241	12	is	be	AUX
ijassa-500	241	13	completely	completely	ADV
ijassa-500	241	14	solved	solve	VERB
ijassa-500	241	15	.	.	PUNCT
ijassa-500	242	1	the	the	DET
ijassa-500	242	2	generalization	generalization	NOUN
ijassa-500	242	3	for	for	ADP
ijassa-500	242	4	bigger	big	ADJ
ijassa-500	242	5	dimensions	dimension	NOUN
ijassa-500	242	6	(	(	PUNCT
ijassa-500	242	7	d	d	X
ijassa-500	242	8	≥	≥	NUM
ijassa-500	242	9	3	3	NUM
ijassa-500	242	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	242	11	is	be	AUX
ijassa-500	242	12	possible	possible	ADJ
ijassa-500	242	13	for	for	ADP
ijassa-500	242	14	two	two	NUM
ijassa-500	242	15	-	-	PUNCT
ijassa-500	242	16	digit	digit	NOUN
ijassa-500	242	17	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	242	18	,	,	PUNCT
ijassa-500	242	19	this	this	PRON
ijassa-500	242	20	is	be	AUX
ijassa-500	242	21	a	a	DET
ijassa-500	242	22	subject	subject	NOUN
ijassa-500	242	23	of	of	ADP
ijassa-500	242	24	future	future	ADJ
ijassa-500	242	25	research	research	NOUN
ijassa-500	242	26	.	.	PUNCT
ijassa-500	243	1	on	on	ADP
ijassa-500	243	2	the	the	DET
ijassa-500	243	3	other	other	ADJ
ijassa-500	243	4	hand	hand	NOUN
ijassa-500	243	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	243	6	the	the	DET
ijassa-500	243	7	generalization	generalization	NOUN
ijassa-500	243	8	to	to	ADP
ijassa-500	243	9	a	a	DET
ijassa-500	243	10	bigger	big	ADJ
ijassa-500	243	11	number	number	NOUN
ijassa-500	243	12	of	of	ADP
ijassa-500	243	13	digits	digit	NOUN
ijassa-500	243	14	seems	seem	VERB
ijassa-500	243	15	to	to	PART
ijassa-500	243	16	be	be	AUX
ijassa-500	243	17	a	a	DET
ijassa-500	243	18	hard	hard	ADJ
ijassa-500	243	19	problem	problem	NOUN
ijassa-500	243	20	,	,	PUNCT
ijassa-500	243	21	because	because	SCONJ
ijassa-500	243	22	already	already	ADV
ijassa-500	243	23	for	for	ADP
ijassa-500	243	24	three	three	NUM
ijassa-500	243	25	digits	digit	NOUN
ijassa-500	243	26	there	there	PRON
ijassa-500	243	27	are	be	VERB
ijassa-500	243	28	infinitely	infinitely	ADV
ijassa-500	243	29	many	many	ADJ
ijassa-500	243	30	types	type	NOUN
ijassa-500	243	31	of	of	ADP
ijassa-500	243	32	flat	flat	ADJ
ijassa-500	243	33	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	243	34	(	(	PUNCT
ijassa-500	243	35	but	but	CCONJ
ijassa-500	243	36	in	in	ADP
ijassa-500	243	37	case	case	NOUN
ijassa-500	243	38	,	,	PUNCT
ijassa-500	243	39	when	when	SCONJ
ijassa-500	243	40	our	our	PRON
ijassa-500	243	41	digits	digit	NOUN
ijassa-500	243	42	are	be	AUX
ijassa-500	243	43	d0	d0	NOUN
ijassa-500	243	44	=	=	SYM
ijassa-500	243	45	0	0	NUM
ijassa-500	243	46	,	,	PUNCT
ijassa-500	243	47	d1	d1	NOUN
ijassa-500	243	48	,	,	PUNCT
ijassa-500	243	49	d2	d2	PROPN
ijassa-500	243	50	and	and	CCONJ
ijassa-500	243	51	det(d1	det(d1	PROPN
ijassa-500	243	52	,	,	PUNCT
ijassa-500	243	53	d2	d2	PROPN
ijassa-500	243	54	)	)	PUNCT
ijassa-500	243	55	=	=	PRON
ijassa-500	243	56	±1	±1	VERB
ijassa-500	243	57	,	,	PUNCT
ijassa-500	243	58	there	there	PRON
ijassa-500	243	59	are	be	VERB
ijassa-500	243	60	10	10	NUM
ijassa-500	243	61	types	type	NOUN
ijassa-500	243	62	of	of	ADP
ijassa-500	243	63	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	243	64	)	)	PUNCT
ijassa-500	243	65	.	.	PUNCT
ijassa-500	244	1	the	the	DET
ijassa-500	244	2	method	method	NOUN
ijassa-500	244	3	for	for	ADP
ijassa-500	244	4	computing	compute	VERB
ijassa-500	244	5	the	the	DET
ijassa-500	244	6	l2	l2	NOUN
ijassa-500	244	7	hölder	hölder	NOUN
ijassa-500	244	8	exponent	exponent	NOUN
ijassa-500	244	9	(	(	PUNCT
ijassa-500	244	10	and	and	CCONJ
ijassa-500	244	11	correspondingly	correspondingly	ADV
ijassa-500	244	12	,	,	PUNCT
ijassa-500	244	13	the	the	DET
ijassa-500	244	14	rate	rate	NOUN
ijassa-500	244	15	of	of	ADP
ijassa-500	244	16	convergence	convergence	NOUN
ijassa-500	244	17	of	of	ADP
ijassa-500	244	18	the	the	DET
ijassa-500	244	19	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	244	20	schemes	scheme	NOUN
ijassa-500	244	21	)	)	PUNCT
ijassa-500	244	22	is	be	AUX
ijassa-500	244	23	universal	universal	ADJ
ijassa-500	244	24	and	and	CCONJ
ijassa-500	244	25	can	can	AUX
ijassa-500	244	26	be	be	AUX
ijassa-500	244	27	applied	apply	VERB
ijassa-500	244	28	for	for	ADP
ijassa-500	244	29	every	every	DET
ijassa-500	244	30	tile	tile	NOUN
ijassa-500	244	31	,	,	PUNCT
ijassa-500	244	32	with	with	ADP
ijassa-500	244	33	an	an	DET
ijassa-500	244	34	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-500	244	35	number	number	NOUN
ijassa-500	244	36	of	of	ADP
ijassa-500	244	37	digits	digit	NOUN
ijassa-500	244	38	and	and	CCONJ
ijassa-500	244	39	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-500	244	40	dimension	dimension	NOUN
ijassa-500	244	41	.	.	PUNCT
ijassa-500	245	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ijassa-500	245	2	the	the	DET
ijassa-500	245	3	author	author	NOUN
ijassa-500	245	4	is	be	AUX
ijassa-500	245	5	grateful	grateful	ADJ
ijassa-500	245	6	to	to	ADP
ijassa-500	245	7	her	her	PRON
ijassa-500	245	8	supervisor	supervisor	NOUN
ijassa-500	245	9	v.	v.	ADP
ijassa-500	245	10	yu	yu	PROPN
ijassa-500	245	11	.	.	PROPN
ijassa-500	246	1	protasov	protasov	NOUN
ijassa-500	246	2	for	for	ADP
ijassa-500	246	3	posing	pose	VERB
ijassa-500	246	4	the	the	DET
ijassa-500	246	5	problem	problem	NOUN
ijassa-500	246	6	and	and	CCONJ
ijassa-500	246	7	permanent	permanent	ADJ
ijassa-500	246	8	support	support	NOUN
ijassa-500	246	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	247	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-500	247	2	c	c	ADP
ijassa-500	247	3	©	©	PROPN
ijassa-500	247	4	2017	2017	NUM
ijassa-500	247	5	assa	assa	NOUN
ijassa-500	247	6	.	.	PUNCT
ijassa-500	248	1	adv	adv	PROPN
ijassa-500	248	2	syst	syst	PROPN
ijassa-500	248	3	sci	sci	PROPN
ijassa-500	248	4	appl	appl	PROPN
ijassa-500	248	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	248	6	2017	2017	NUM
ijassa-500	248	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	248	8	haar	haar	PROPN
ijassa-500	248	9	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	248	10	and	and	CCONJ
ijassa-500	248	11	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	248	12	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-500	248	13	on	on	ADP
ijassa-500	248	14	the	the	DET
ijassa-500	248	15	plane	plane	NOUN
ijassa-500	248	16	57	57	NUM
ijassa-500	248	17	references	reference	NOUN
ijassa-500	248	18	1	1	NUM
ijassa-500	248	19	.	.	PUNCT
ijassa-500	249	1	gröchenig	gröchenig	PROPN
ijassa-500	249	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	249	3	k.	k.	PROPN
ijassa-500	249	4	&	&	CCONJ
ijassa-500	249	5	haas	haas	PROPN
ijassa-500	249	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	249	7	a.	a.	NOUN
ijassa-500	249	8	(	(	PUNCT
ijassa-500	249	9	1994	1994	NUM
ijassa-500	249	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	249	11	self	self	NOUN
ijassa-500	249	12	-	-	PUNCT
ijassa-500	249	13	similar	similar	ADJ
ijassa-500	249	14	lattice	lattice	NOUN
ijassa-500	249	15	tilings	tiling	NOUN
ijassa-500	249	16	,	,	PUNCT
ijassa-500	249	17	j.	j.	PROPN
ijassa-500	249	18	fourier	fourier	PROPN
ijassa-500	249	19	anal	anal	PROPN
ijassa-500	249	20	.	.	PUNCT
ijassa-500	250	1	appl	appl	PROPN
ijassa-500	250	2	.	.	PROPN
ijassa-500	250	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	250	4	2	2	NUM
ijassa-500	250	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	250	6	131–170	131–170	NUM
ijassa-500	250	7	.	.	NOUN
ijassa-500	251	1	2	2	NUM
ijassa-500	251	2	.	.	X
ijassa-500	251	3	gröchenig	gröchenig	PROPN
ijassa-500	251	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	251	5	k.	k.	PROPN
ijassa-500	251	6	&	&	CCONJ
ijassa-500	251	7	madych	madych	PROPN
ijassa-500	251	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	251	9	w.r	w.r	PROPN
ijassa-500	251	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	251	11	(	(	PUNCT
ijassa-500	251	12	1992	1992	NUM
ijassa-500	251	13	)	)	PUNCT
ijassa-500	251	14	multiresolution	multiresolution	NOUN
ijassa-500	251	15	analysis	analysis	NOUN
ijassa-500	251	16	,	,	PUNCT
ijassa-500	251	17	haar	haar	X
ijassa-500	251	18	bases	basis	NOUN
ijassa-500	251	19	and	and	CCONJ
ijassa-500	251	20	selfsimilar	selfsimilar	ADJ
ijassa-500	251	21	tilings	tiling	NOUN
ijassa-500	251	22	of	of	ADP
ijassa-500	251	23	rn	rn	PROPN
ijassa-500	251	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	251	25	ieee	ieee	PROPN
ijassa-500	251	26	trans	tran	NOUN
ijassa-500	251	27	.	.	PUNCT
ijassa-500	252	1	inform	inform	NOUN
ijassa-500	252	2	.	.	PUNCT
ijassa-500	253	1	theory	theory	NOUN
ijassa-500	253	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	253	3	38	38	NUM
ijassa-500	253	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	253	5	556–568	556–568	NUM
ijassa-500	253	6	.	.	NOUN
ijassa-500	253	7	3	3	X
ijassa-500	253	8	.	.	X
ijassa-500	253	9	charina	charina	PROPN
ijassa-500	253	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	253	11	m.	m.	NOUN
ijassa-500	253	12	&	&	CCONJ
ijassa-500	253	13	protasov	protasov	PROPN
ijassa-500	253	14	,	,	PUNCT
ijassa-500	253	15	v.	v.	PROPN
ijassa-500	253	16	yu	yu	PROPN
ijassa-500	253	17	.	.	PUNCT
ijassa-500	254	1	(	(	PUNCT
ijassa-500	254	2	2017	2017	NUM
ijassa-500	254	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	254	4	smoothness	smoothness	NOUN
ijassa-500	254	5	of	of	ADP
ijassa-500	254	6	anisotropic	anisotropic	NOUN
ijassa-500	254	7	wavelets	wavelet	NOUN
ijassa-500	254	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	254	9	frames	frame	NOUN
ijassa-500	254	10	and	and	CCONJ
ijassa-500	254	11	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	254	12	schemes	scheme	NOUN
ijassa-500	254	13	.	.	PUNCT
ijassa-500	255	1	arxiv:1702.00269	arxiv:1702.00269	PROPN
ijassa-500	256	1	[	[	X
ijassa-500	256	2	math.na	math.na	X
ijassa-500	256	3	]	]	PUNCT
ijassa-500	256	4	.	.	PUNCT
ijassa-500	257	1	4	4	X
ijassa-500	257	2	.	.	NUM
ijassa-500	257	3	blondel	blondel	PROPN
ijassa-500	257	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	257	5	v.	v.	PROPN
ijassa-500	257	6	d.	d.	PROPN
ijassa-500	257	7	&	&	CCONJ
ijassa-500	257	8	nesterov	nesterov	PROPN
ijassa-500	257	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	257	10	yu	yu	PROPN
ijassa-500	257	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	258	1	(	(	PUNCT
ijassa-500	258	2	2005	2005	NUM
ijassa-500	258	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	258	4	computationally	computationally	ADV
ijassa-500	258	5	efficient	efficient	ADJ
ijassa-500	258	6	approximations	approximation	NOUN
ijassa-500	258	7	of	of	ADP
ijassa-500	258	8	the	the	DET
ijassa-500	258	9	joint	joint	ADJ
ijassa-500	258	10	spectral	spectral	ADJ
ijassa-500	258	11	radius	radius	NOUN
ijassa-500	258	12	.	.	PUNCT
ijassa-500	259	1	siam	siam	PROPN
ijassa-500	259	2	journal	journal	PROPN
ijassa-500	259	3	of	of	ADP
ijassa-500	259	4	matrix	matrix	NOUN
ijassa-500	259	5	analysis	analysis	NOUN
ijassa-500	259	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	259	7	27(1	27(1	NUM
ijassa-500	259	8	)	)	PUNCT
ijassa-500	259	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	259	10	256–272	256–272	NUM
ijassa-500	259	11	.	.	PUNCT
ijassa-500	260	1	5	5	NUM
ijassa-500	260	2	.	.	X
ijassa-500	260	3	cabrelli	cabrelli	PROPN
ijassa-500	260	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	260	5	c.	c.	PROPN
ijassa-500	260	6	a.	a.	PROPN
ijassa-500	260	7	,	,	PUNCT
ijassa-500	260	8	heil	heil	PROPN
ijassa-500	260	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	260	10	c.	c.	PROPN
ijassa-500	260	11	&	&	CCONJ
ijassa-500	260	12	molter	molter	ADV
ijassa-500	260	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	260	14	u.	u.	PROPN
ijassa-500	260	15	m.	m.	NOUN
ijassa-500	260	16	(	(	PUNCT
ijassa-500	260	17	2004	2004	NUM
ijassa-500	260	18	)	)	PUNCT
ijassa-500	260	19	self	self	NOUN
ijassa-500	260	20	-	-	PUNCT
ijassa-500	260	21	similarity	similarity	NOUN
ijassa-500	260	22	and	and	CCONJ
ijassa-500	260	23	multiwavelets	multiwavelet	NOUN
ijassa-500	260	24	in	in	ADP
ijassa-500	260	25	higher	high	ADJ
ijassa-500	260	26	dimensions	dimension	NOUN
ijassa-500	260	27	,	,	PUNCT
ijassa-500	260	28	memoirs	memoir	VERB
ijassa-500	260	29	amer	amer	PROPN
ijassa-500	260	30	.	.	PUNCT
ijassa-500	260	31	math	math	PROPN
ijassa-500	260	32	.	.	PUNCT
ijassa-500	261	1	soc	soc	PROPN
ijassa-500	261	2	.	.	PUNCT
ijassa-500	262	1	,	,	PUNCT
ijassa-500	262	2	170	170	NUM
ijassa-500	262	3	(	(	PUNCT
ijassa-500	262	4	807	807	NUM
ijassa-500	262	5	)	)	PUNCT
ijassa-500	262	6	6	6	NUM
ijassa-500	262	7	.	.	PUNCT
ijassa-500	262	8	chui	chui	PROPN
ijassa-500	262	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	262	10	c.	c.	PROPN
ijassa-500	262	11	&	&	CCONJ
ijassa-500	262	12	de	de	PROPN
ijassa-500	262	13	viles	viles	PROPN
ijassa-500	262	14	,	,	PUNCT
ijassa-500	262	15	j.	j.	PROPN
ijassa-500	262	16	(	(	PUNCT
ijassa-500	262	17	2011	2011	NUM
ijassa-500	262	18	)	)	PUNCT
ijassa-500	262	19	wavelet	wavelet	NOUN
ijassa-500	262	20	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	262	21	methods	method	NOUN
ijassa-500	262	22	:	:	PUNCT
ijassa-500	262	23	gems	gem	NOUN
ijassa-500	262	24	for	for	ADP
ijassa-500	262	25	rendering	render	VERB
ijassa-500	262	26	curves	curve	NOUN
ijassa-500	262	27	and	and	CCONJ
ijassa-500	262	28	surfaces	surface	NOUN
ijassa-500	262	29	.	.	PUNCT
ijassa-500	263	1	boca	boca	PROPN
ijassa-500	263	2	raton	raton	PROPN
ijassa-500	263	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	263	4	fl	fl	PROPN
ijassa-500	263	5	:	:	PUNCT
ijassa-500	263	6	crc	crc	NOUN
ijassa-500	263	7	press	press	NOUN
ijassa-500	263	8	.	.	PUNCT
ijassa-500	264	1	7	7	X
ijassa-500	264	2	.	.	X
ijassa-500	264	3	dyn	dyn	NOUN
ijassa-500	264	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	264	5	n.	n.	PROPN
ijassa-500	264	6	&	&	CCONJ
ijassa-500	264	7	levin	levin	PROPN
ijassa-500	264	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	264	9	d.	d.	PROPN
ijassa-500	264	10	(	(	PUNCT
ijassa-500	264	11	2002	2002	NUM
ijassa-500	264	12	)	)	PUNCT
ijassa-500	264	13	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	264	14	schemes	scheme	NOUN
ijassa-500	264	15	in	in	ADP
ijassa-500	264	16	geometric	geometric	ADJ
ijassa-500	264	17	modeling	modeling	NOUN
ijassa-500	264	18	,	,	PUNCT
ijassa-500	264	19	acta	acta	PROPN
ijassa-500	264	20	numer	numer	PROPN
ijassa-500	264	21	.	.	PROPN
ijassa-500	264	22	,	,	PUNCT
ijassa-500	264	23	11	11	NUM
ijassa-500	264	24	,	,	PUNCT
ijassa-500	264	25	73–144	73–144	NUM
ijassa-500	264	26	.	.	NOUN
ijassa-500	264	27	8	8	NUM
ijassa-500	264	28	.	.	X
ijassa-500	265	1	jia	jia	PROPN
ijassa-500	265	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	265	3	r.-q	r.-q	PROPN
ijassa-500	265	4	.	.	PUNCT
ijassa-500	266	1	(	(	PUNCT
ijassa-500	266	2	1995	1995	NUM
ijassa-500	266	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	266	4	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	266	5	schemes	scheme	NOUN
ijassa-500	266	6	in	in	ADP
ijassa-500	266	7	lp	lp	ADJ
ijassa-500	266	8	spaces	space	NOUN
ijassa-500	266	9	,	,	PUNCT
ijassa-500	266	10	advances	advance	NOUN
ijassa-500	266	11	comp	comp	NOUN
ijassa-500	266	12	.	.	PUNCT
ijassa-500	267	1	math	math	NOUN
ijassa-500	267	2	.	.	PUNCT
ijassa-500	268	1	,	,	PUNCT
ijassa-500	268	2	3	3	NUM
ijassa-500	268	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	268	4	455	455	NUM
ijassa-500	268	5	–	–	PUNCT
ijassa-500	268	6	454	454	NUM
ijassa-500	268	7	.	.	NOUN
ijassa-500	269	1	9	9	NUM
ijassa-500	269	2	.	.	X
ijassa-500	269	3	lagarias	lagarias	PROPN
ijassa-500	269	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	269	5	j.	j.	PROPN
ijassa-500	269	6	&	&	CCONJ
ijassa-500	269	7	wang	wang	PROPN
ijassa-500	269	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	269	9	y.	y.	PROPN
ijassa-500	269	10	(	(	PUNCT
ijassa-500	269	11	1997	1997	NUM
ijassa-500	269	12	)	)	PUNCT
ijassa-500	269	13	integral	integral	ADJ
ijassa-500	269	14	self	self	NOUN
ijassa-500	269	15	-	-	PUNCT
ijassa-500	269	16	affine	affine	NOUN
ijassa-500	269	17	tiles	tile	NOUN
ijassa-500	269	18	in	in	ADP
ijassa-500	269	19	rn	rn	PROPN
ijassa-500	269	20	.	.	PROPN
ijassa-500	269	21	ii	ii	PROPN
ijassa-500	269	22	.	.	PROPN
ijassa-500	270	1	lattice	lattice	PROPN
ijassa-500	270	2	tilings	tiling	NOUN
ijassa-500	270	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	270	4	j.	j.	PROPN
ijassa-500	270	5	fourier	fourier	PROPN
ijassa-500	270	6	anal	anal	PROPN
ijassa-500	270	7	.	.	PUNCT
ijassa-500	271	1	appl	appl	PROPN
ijassa-500	271	2	.	.	PROPN
ijassa-500	271	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	271	4	3	3	NUM
ijassa-500	271	5	,	,	PUNCT
ijassa-500	271	6	83–102	83–102	NUM
ijassa-500	271	7	.	.	NOUN
ijassa-500	271	8	10	10	NUM
ijassa-500	271	9	.	.	PUNCT
ijassa-500	272	1	lagarias	lagarias	PROPN
ijassa-500	272	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	272	3	j.	j.	PROPN
ijassa-500	272	4	&	&	CCONJ
ijassa-500	272	5	wang	wang	PROPN
ijassa-500	272	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	272	7	y.	y.	PROPN
ijassa-500	272	8	(	(	PUNCT
ijassa-500	272	9	1999	1999	NUM
ijassa-500	272	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	272	11	corrigendum	corrigendum	NOUN
ijassa-500	272	12	and	and	CCONJ
ijassa-500	272	13	addendum	addendum	ADJ
ijassa-500	272	14	to	to	PART
ijassa-500	272	15	:	:	PUNCT
ijassa-500	272	16	haar	haar	PROPN
ijassa-500	272	17	bases	basis	NOUN
ijassa-500	272	18	for	for	ADP
ijassa-500	272	19	l2(rn	l2(rn	PROPN
ijassa-500	272	20	)	)	PUNCT
ijassa-500	272	21	and	and	CCONJ
ijassa-500	272	22	algebraic	algebraic	ADJ
ijassa-500	272	23	number	number	NOUN
ijassa-500	272	24	theory	theory	NOUN
ijassa-500	272	25	,	,	PUNCT
ijassa-500	272	26	j.	j.	PROPN
ijassa-500	272	27	number	number	PROPN
ijassa-500	272	28	theory	theory	NOUN
ijassa-500	272	29	,	,	PUNCT
ijassa-500	272	30	76	76	NUM
ijassa-500	272	31	,	,	PUNCT
ijassa-500	272	32	330–336	330–336	NUM
ijassa-500	272	33	.	.	PROPN
ijassa-500	273	1	11	11	NUM
ijassa-500	273	2	.	.	X
ijassa-500	274	1	peter	peter	PROPN
ijassa-500	274	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	274	3	j.	j.	PROPN
ijassa-500	274	4	&	&	CCONJ
ijassa-500	274	5	reif	reif	PROPN
ijassa-500	274	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	274	7	u.	u.	PROPN
ijassa-500	274	8	(	(	PUNCT
ijassa-500	274	9	2008	2008	NUM
ijassa-500	274	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	274	11	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	274	12	surfaces	surface	NOUN
ijassa-500	274	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	274	14	geometry	geometry	NOUN
ijassa-500	274	15	and	and	CCONJ
ijassa-500	274	16	computing	computing	NOUN
ijassa-500	274	17	.	.	PUNCT
ijassa-500	275	1	berlin	berlin	PROPN
ijassa-500	275	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	275	3	germany	germany	PROPN
ijassa-500	275	4	:	:	PUNCT
ijassa-500	275	5	springer	springer	NOUN
ijassa-500	275	6	-	-	PUNCT
ijassa-500	275	7	verlag	verlag	PROPN
ijassa-500	275	8	.	.	PUNCT
ijassa-500	276	1	12	12	NUM
ijassa-500	276	2	.	.	PUNCT
ijassa-500	277	1	protasov	protasov	PROPN
ijassa-500	277	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	277	3	v.	v.	PROPN
ijassa-500	277	4	yu	yu	PROPN
ijassa-500	277	5	.	.	PUNCT
ijassa-500	278	1	(	(	PUNCT
ijassa-500	278	2	1997	1997	NUM
ijassa-500	278	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	278	4	the	the	DET
ijassa-500	278	5	generalized	generalize	VERB
ijassa-500	278	6	spectral	spectral	ADJ
ijassa-500	278	7	radius	radius	NOUN
ijassa-500	278	8	.	.	PUNCT
ijassa-500	279	1	a	a	DET
ijassa-500	279	2	geometric	geometric	ADJ
ijassa-500	279	3	approach	approach	NOUN
ijassa-500	279	4	,	,	PUNCT
ijassa-500	279	5	izvestiya	izvestiya	PROPN
ijassa-500	279	6	math	math	PROPN
ijassa-500	279	7	.	.	PUNCT
ijassa-500	279	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	279	9	61	61	NUM
ijassa-500	279	10	,	,	PUNCT
ijassa-500	279	11	995–1030	995–1030	NUM
ijassa-500	279	12	.	.	NOUN
ijassa-500	279	13	13	13	NUM
ijassa-500	279	14	.	.	PUNCT
ijassa-500	280	1	warren	warren	PROPN
ijassa-500	280	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	280	3	j.	j.	PROPN
ijassa-500	280	4	&	&	CCONJ
ijassa-500	280	5	weimer	weimer	PROPN
ijassa-500	280	6	,	,	PUNCT
ijassa-500	280	7	h.	h.	PROPN
ijassa-500	280	8	(	(	PUNCT
ijassa-500	280	9	2002	2002	NUM
ijassa-500	280	10	)	)	PUNCT
ijassa-500	280	11	subdivision	subdivision	NOUN
ijassa-500	280	12	methods	method	NOUN
ijassa-500	280	13	for	for	ADP
ijassa-500	280	14	geometric	geometric	ADJ
ijassa-500	280	15	design	design	NOUN
ijassa-500	280	16	:	:	PUNCT
ijassa-500	280	17	a	a	DET
ijassa-500	280	18	constructive	constructive	ADJ
ijassa-500	280	19	approach	approach	NOUN
ijassa-500	280	20	.	.	PUNCT
ijassa-500	281	1	morgan	morgan	PROPN
ijassa-500	281	2	-	-	PUNCT
ijassa-500	281	3	kaufmann	kaufmann	PROPN
ijassa-500	281	4	.	.	PUNCT
ijassa-500	282	1	14	14	NUM
ijassa-500	282	2	.	.	X
ijassa-500	283	1	zhou	zhou	PROPN
ijassa-500	283	2	,	,	PUNCT
ijassa-500	283	3	d.-x	d.-x	PROPN
ijassa-500	283	4	.	.	PUNCT
ijassa-500	284	1	(	(	PUNCT
ijassa-500	284	2	1998	1998	NUM
ijassa-500	284	3	)	)	PUNCT
ijassa-500	284	4	the	the	DET
ijassa-500	284	5	p	p	ADJ
ijassa-500	284	6	-	-	PUNCT
ijassa-500	284	7	norm	norm	NOUN
ijassa-500	284	8	joint	joint	ADJ
ijassa-500	284	9	spectral	spectral	ADJ
ijassa-500	284	10	radius	radius	NOUN
ijassa-500	284	11	for	for	ADP
ijassa-500	284	12	even	even	ADV
ijassa-500	284	13	integers	integer	NOUN
ijassa-500	284	14	,	,	PUNCT
ijassa-500	284	15	methods	method	NOUN
ijassa-500	284	16	appl	appl	PROPN
ijassa-500	284	17	.	.	PUNCT
ijassa-500	285	1	anal	anal	PROPN
ijassa-500	285	2	.	.	PROPN
ijassa-500	285	3	,	,	PUNCT
ijassa-500	285	4	5	5	NUM
ijassa-500	285	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	285	6	1	1	NUM
ijassa-500	285	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	285	8	,	,	PUNCT
ijassa-500	285	9	39–54	39–54	NUM
ijassa-500	285	10	.	.	PUNCT
ijassa-500	286	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-500	286	2	c	c	ADP
ijassa-500	286	3	©	©	PROPN
ijassa-500	286	4	2017	2017	NUM
ijassa-500	286	5	assa	assa	NOUN
ijassa-500	286	6	.	.	PUNCT
ijassa-500	287	1	adv	adv	PROPN
ijassa-500	287	2	syst	syst	PROPN
ijassa-500	287	3	sci	sci	PROPN
ijassa-500	287	4	appl	appl	PROPN
ijassa-500	287	5	(	(	PUNCT
ijassa-500	287	6	2017	2017	NUM
ijassa-500	287	7	)	)	PUNCT
ijassa-500	287	8	https://arxiv.org/abs/1702.00269	https://arxiv.org/abs/1702.00269	NOUN
ijassa-500	287	9	introduction	introduction	NOUN
ijassa-500	287	10	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	287	11	,	,	PUNCT
ijassa-500	287	12	tilings	tiling	NOUN
ijassa-500	287	13	,	,	PUNCT
ijassa-500	287	14	and	and	CCONJ
ijassa-500	287	15	haar	haar	PROPN
ijassa-500	287	16	functions	function	VERB
ijassa-500	287	17	the	the	DET
ijassa-500	287	18	classification	classification	NOUN
ijassa-500	287	19	theorem	theorem	ADJ
ijassa-500	287	20	regularity	regularity	NOUN
ijassa-500	287	21	of	of	ADP
ijassa-500	287	22	two	two	NUM
ijassa-500	287	23	-	-	PUNCT
ijassa-500	287	24	digit	digit	NOUN
ijassa-500	287	25	attractors	attractor	NOUN
ijassa-500	287	26	conclusion	conclusion	VERB