id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-510	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	1	5	2017	2017	NUM
ijassa-510	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-510	1	7	4:46–60	4:46–60	NUM
ijassa-510	1	8	published	publish	VERB
ijassa-510	1	9	online	online	ADV
ijassa-510	1	10	at	at	ADP
ijassa-510	1	11	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/510	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/510	PROPN
ijassa-510	1	12	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	1	13	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	1	14	of	of	ADP
ijassa-510	1	15	a	a	DET
ijassa-510	1	16	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	1	17	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	1	18	model	model	NOUN
ijassa-510	1	19	with	with	ADP
ijassa-510	1	20	delay	delay	NOUN
ijassa-510	1	21	and	and	CCONJ
ijassa-510	1	22	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	1	23	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	1	24	rui	rui	PROPN
ijassa-510	1	25	xue	xue	PROPN
ijassa-510	1	26	,	,	PUNCT
ijassa-510	1	27	fengying	fengying	NOUN
ijassa-510	1	28	wei	wei	PROPN
ijassa-510	1	29	∗	∗	PROPN
ijassa-510	1	30	college	college	PROPN
ijassa-510	1	31	of	of	ADP
ijassa-510	1	32	mathematics	mathematic	NOUN
ijassa-510	1	33	and	and	CCONJ
ijassa-510	1	34	computer	computer	NOUN
ijassa-510	1	35	science	science	NOUN
ijassa-510	1	36	,	,	PUNCT
ijassa-510	1	37	fuzhou	fuzhou	PROPN
ijassa-510	1	38	university	university	PROPN
ijassa-510	1	39	,	,	PUNCT
ijassa-510	1	40	fuzhou	fuzhou	PROPN
ijassa-510	1	41	350116	350116	NUM
ijassa-510	1	42	,	,	PUNCT
ijassa-510	1	43	p.r	p.r	PROPN
ijassa-510	1	44	.	.	PROPN
ijassa-510	1	45	china	china	PROPN
ijassa-510	1	46	abstract	abstract	PROPN
ijassa-510	1	47	:	:	PUNCT
ijassa-510	1	48	a	a	DET
ijassa-510	1	49	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	1	50	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	1	51	-	-	PUNCT
ijassa-510	1	52	infected	infect	VERB
ijassa-510	1	53	-	-	PUNCT
ijassa-510	1	54	recovered	recover	VERB
ijassa-510	1	55	model	model	NOUN
ijassa-510	1	56	is	be	AUX
ijassa-510	1	57	formulated	formulate	VERB
ijassa-510	1	58	and	and	CCONJ
ijassa-510	1	59	investigated	investigate	VERB
ijassa-510	1	60	when	when	SCONJ
ijassa-510	1	61	the	the	DET
ijassa-510	1	62	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	1	63	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	1	64	is	be	AUX
ijassa-510	1	65	fixed	fix	VERB
ijassa-510	1	66	for	for	ADP
ijassa-510	1	67	the	the	DET
ijassa-510	1	68	population	population	NOUN
ijassa-510	1	69	in	in	ADP
ijassa-510	1	70	this	this	DET
ijassa-510	1	71	paper	paper	NOUN
ijassa-510	1	72	.	.	PUNCT
ijassa-510	2	1	the	the	DET
ijassa-510	2	2	existence	existence	NOUN
ijassa-510	2	3	and	and	CCONJ
ijassa-510	2	4	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-510	2	5	of	of	ADP
ijassa-510	2	6	the	the	DET
ijassa-510	2	7	global	global	ADJ
ijassa-510	2	8	positive	positive	ADJ
ijassa-510	2	9	solution	solution	NOUN
ijassa-510	2	10	has	have	AUX
ijassa-510	2	11	been	be	AUX
ijassa-510	2	12	checked	check	VERB
ijassa-510	2	13	with	with	ADP
ijassa-510	2	14	probability	probability	NOUN
ijassa-510	2	15	one	one	NOUN
ijassa-510	2	16	for	for	ADP
ijassa-510	2	17	any	any	DET
ijassa-510	2	18	initial	initial	ADJ
ijassa-510	2	19	value	value	NOUN
ijassa-510	2	20	.	.	PUNCT
ijassa-510	3	1	and	and	CCONJ
ijassa-510	3	2	the	the	DET
ijassa-510	3	3	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-510	3	4	conditions	condition	NOUN
ijassa-510	3	5	for	for	ADP
ijassa-510	3	6	the	the	DET
ijassa-510	3	7	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	3	8	and	and	CCONJ
ijassa-510	3	9	the	the	DET
ijassa-510	3	10	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	3	11	of	of	ADP
ijassa-510	3	12	the	the	DET
ijassa-510	3	13	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	3	14	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	3	15	model	model	NOUN
ijassa-510	3	16	with	with	ADP
ijassa-510	3	17	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	3	18	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	3	19	are	be	AUX
ijassa-510	3	20	derived	derive	VERB
ijassa-510	3	21	by	by	ADP
ijassa-510	3	22	constructing	construct	VERB
ijassa-510	3	23	lyapunov	lyapunov	ADJ
ijassa-510	3	24	functions	function	NOUN
ijassa-510	3	25	and	and	CCONJ
ijassa-510	3	26	the	the	DET
ijassa-510	3	27	generalized	generalized	ADJ
ijassa-510	3	28	ito	ito	PROPN
ijassa-510	3	29	’s	’s	PART
ijassa-510	3	30	formula	formula	NOUN
ijassa-510	3	31	,	,	PUNCT
ijassa-510	3	32	where	where	SCONJ
ijassa-510	3	33	the	the	DET
ijassa-510	3	34	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	3	35	of	of	ADP
ijassa-510	3	36	the	the	DET
ijassa-510	3	37	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	3	38	does	do	AUX
ijassa-510	3	39	not	not	PART
ijassa-510	3	40	depend	depend	VERB
ijassa-510	3	41	on	on	ADP
ijassa-510	3	42	the	the	DET
ijassa-510	3	43	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	3	44	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	3	45	,	,	PUNCT
ijassa-510	3	46	while	while	SCONJ
ijassa-510	3	47	the	the	DET
ijassa-510	3	48	densities	density	NOUN
ijassa-510	3	49	of	of	ADP
ijassa-510	3	50	the	the	DET
ijassa-510	3	51	infected	infect	VERB
ijassa-510	3	52	and	and	CCONJ
ijassa-510	3	53	recovered	recover	VERB
ijassa-510	3	54	are	be	AUX
ijassa-510	3	55	obviously	obviously	ADV
ijassa-510	3	56	dependent	dependent	ADJ
ijassa-510	3	57	on	on	ADP
ijassa-510	3	58	the	the	DET
ijassa-510	3	59	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	3	60	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	3	61	when	when	SCONJ
ijassa-510	3	62	given	give	VERB
ijassa-510	3	63	a	a	DET
ijassa-510	3	64	perturbation	perturbation	NOUN
ijassa-510	3	65	.	.	PUNCT
ijassa-510	4	1	illustrative	illustrative	ADJ
ijassa-510	4	2	examples	example	NOUN
ijassa-510	4	3	and	and	CCONJ
ijassa-510	4	4	simulations	simulation	NOUN
ijassa-510	4	5	show	show	VERB
ijassa-510	4	6	that	that	SCONJ
ijassa-510	4	7	the	the	DET
ijassa-510	4	8	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-510	4	9	make	make	VERB
ijassa-510	4	10	the	the	DET
ijassa-510	4	11	properties	property	NOUN
ijassa-510	4	12	of	of	ADP
ijassa-510	4	13	the	the	DET
ijassa-510	4	14	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	4	15	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	4	16	model	model	NOUN
ijassa-510	4	17	different	different	ADJ
ijassa-510	4	18	from	from	ADP
ijassa-510	4	19	the	the	DET
ijassa-510	4	20	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	4	21	one	one	NOUN
ijassa-510	4	22	.	.	PUNCT
ijassa-510	5	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-510	5	2	:	:	PUNCT
ijassa-510	5	3	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	5	4	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	5	5	model	model	NOUN
ijassa-510	5	6	;	;	PUNCT
ijassa-510	5	7	delay	delay	NOUN
ijassa-510	5	8	;	;	PUNCT
ijassa-510	5	9	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	5	10	;	;	PUNCT
ijassa-510	5	11	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	5	12	;	;	PUNCT
ijassa-510	5	13	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	5	14	1	1	NUM
ijassa-510	5	15	.	.	PUNCT
ijassa-510	5	16	introduction	introduction	NOUN
ijassa-510	5	17	the	the	DET
ijassa-510	5	18	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	5	19	-	-	PUNCT
ijassa-510	5	20	infected	infect	VERB
ijassa-510	5	21	-	-	PUNCT
ijassa-510	5	22	removed	remove	VERB
ijassa-510	5	23	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	5	24	model	model	NOUN
ijassa-510	5	25	is	be	AUX
ijassa-510	5	26	one	one	NUM
ijassa-510	5	27	of	of	ADP
ijassa-510	5	28	the	the	DET
ijassa-510	5	29	most	most	ADV
ijassa-510	5	30	important	important	ADJ
ijassa-510	5	31	models	model	NOUN
ijassa-510	5	32	in	in	ADP
ijassa-510	5	33	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-510	5	34	patterns	pattern	NOUN
ijassa-510	5	35	and	and	CCONJ
ijassa-510	5	36	disease	disease	NOUN
ijassa-510	5	37	control	control	NOUN
ijassa-510	5	38	.	.	PUNCT
ijassa-510	6	1	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	6	2	models	model	NOUN
ijassa-510	6	3	with	with	ADP
ijassa-510	6	4	delay	delay	NOUN
ijassa-510	6	5	always	always	ADV
ijassa-510	6	6	make	make	VERB
ijassa-510	6	7	the	the	DET
ijassa-510	6	8	description	description	NOUN
ijassa-510	6	9	of	of	ADP
ijassa-510	6	10	the	the	DET
ijassa-510	6	11	epidemiological	epidemiological	ADJ
ijassa-510	6	12	patterns	pattern	NOUN
ijassa-510	6	13	more	more	ADV
ijassa-510	6	14	realistic	realistic	ADJ
ijassa-510	6	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	6	16	more	more	ADV
ijassa-510	6	17	interesting	interesting	ADJ
ijassa-510	6	18	and	and	CCONJ
ijassa-510	6	19	more	more	ADV
ijassa-510	6	20	complicated	complicated	ADJ
ijassa-510	6	21	.	.	PUNCT
ijassa-510	7	1	some	some	DET
ijassa-510	7	2	authors	author	NOUN
ijassa-510	7	3	investigated	investigate	VERB
ijassa-510	7	4	the	the	DET
ijassa-510	7	5	effects	effect	NOUN
ijassa-510	7	6	of	of	ADP
ijassa-510	7	7	disease	disease	NOUN
ijassa-510	7	8	latency	latency	NOUN
ijassa-510	7	9	or	or	CCONJ
ijassa-510	7	10	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	7	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	7	12	in	in	ADP
ijassa-510	7	13	which	which	PRON
ijassa-510	7	14	the	the	DET
ijassa-510	7	15	models	model	NOUN
ijassa-510	7	16	are	be	AUX
ijassa-510	7	17	described	describe	VERB
ijassa-510	7	18	by	by	ADP
ijassa-510	7	19	systems	system	NOUN
ijassa-510	7	20	of	of	ADP
ijassa-510	7	21	ordinary	ordinary	ADJ
ijassa-510	7	22	differential	differential	ADJ
ijassa-510	7	23	equations	equation	NOUN
ijassa-510	7	24	with	with	ADP
ijassa-510	7	25	delay	delay	NOUN
ijassa-510	7	26	,	,	PUNCT
ijassa-510	7	27	for	for	ADP
ijassa-510	7	28	instance	instance	NOUN
ijassa-510	8	1	[	[	X
ijassa-510	8	2	1–10	1–10	NOUN
ijassa-510	8	3	]	]	PUNCT
ijassa-510	8	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	8	5	and	and	CCONJ
ijassa-510	8	6	systems	system	NOUN
ijassa-510	8	7	without	without	ADP
ijassa-510	8	8	delay	delay	NOUN
ijassa-510	8	9	[	[	X
ijassa-510	8	10	11–15	11–15	NUM
ijassa-510	8	11	]	]	PUNCT
ijassa-510	8	12	.	.	PUNCT
ijassa-510	9	1	among	among	ADP
ijassa-510	9	2	these	these	DET
ijassa-510	9	3	recent	recent	ADJ
ijassa-510	9	4	results	result	NOUN
ijassa-510	9	5	we	we	PRON
ijassa-510	9	6	would	would	AUX
ijassa-510	9	7	like	like	VERB
ijassa-510	9	8	to	to	PART
ijassa-510	9	9	mention	mention	VERB
ijassa-510	9	10	the	the	DET
ijassa-510	9	11	work	work	NOUN
ijassa-510	9	12	by	by	ADP
ijassa-510	9	13	wen	wen	PROPN
ijassa-510	9	14	and	and	CCONJ
ijassa-510	9	15	yang	yang	PROPN
ijassa-510	10	1	[	[	X
ijassa-510	10	2	10	10	NUM
ijassa-510	10	3	]	]	PUNCT
ijassa-510	10	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	10	5	in	in	ADP
ijassa-510	10	6	which	which	PRON
ijassa-510	10	7	they	they	PRON
ijassa-510	10	8	considered	consider	VERB
ijassa-510	10	9	a	a	DET
ijassa-510	10	10	type	type	NOUN
ijassa-510	10	11	of	of	ADP
ijassa-510	10	12	delayed	delay	VERB
ijassa-510	10	13	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	10	14	-	-	PUNCT
ijassa-510	10	15	infected	infect	VERB
ijassa-510	10	16	-	-	PUNCT
ijassa-510	10	17	recovered	recover	VERB
ijassa-510	10	18	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	10	19	model	model	NOUN
ijassa-510	10	20	with	with	ADP
ijassa-510	10	21	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	10	22	immunity:	immunity:	PROPN
ijassa-510	10	23	ṡ(t	ṡ(t	NOUN
ijassa-510	10	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	10	25	=	=	SYM
ijassa-510	11	1	λ−	λ−	PROPN
ijassa-510	11	2	µ1s(t)−	µ1s(t)−	PROPN
ijassa-510	11	3	βs(t)i(t	βs(t)i(t	ADP
ijassa-510	11	4	)	)	PUNCT
ijassa-510	11	5	+	+	NUM
ijassa-510	11	6	γi(t−	γi(t−	NUM
ijassa-510	11	7	τ)e−µ3τ	τ)e−µ3τ	NOUN
ijassa-510	11	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	11	9	i̇(t	i̇(t	NOUN
ijassa-510	11	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	11	11	=	=	SYM
ijassa-510	12	1	βs(t)i(t)−	βs(t)i(t)−	PROPN
ijassa-510	12	2	(	(	PUNCT
ijassa-510	12	3	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	12	4	+	+	CCONJ
ijassa-510	12	5	γ)i(t	γ)i(t	NOUN
ijassa-510	12	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	12	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	12	8	ṙ(t	ṙ(t	PROPN
ijassa-510	12	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	12	10	=	=	SYM
ijassa-510	12	11	γi(t)−	γi(t)−	PROPN
ijassa-510	12	12	γi(t−	γi(t−	PROPN
ijassa-510	12	13	τ)e−µ3τ	τ)e−µ3τ	PUNCT
ijassa-510	13	1	−	−	DET
ijassa-510	13	2	µ3r(t	µ3r(t	NOUN
ijassa-510	13	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	13	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	13	6	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	13	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	13	8	where	where	SCONJ
ijassa-510	13	9	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	13	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	13	11	is	be	AUX
ijassa-510	13	12	the	the	DET
ijassa-510	13	13	number	number	NOUN
ijassa-510	13	14	of	of	ADP
ijassa-510	13	15	the	the	DET
ijassa-510	13	16	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	13	17	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	13	18	to	to	ADP
ijassa-510	13	19	the	the	DET
ijassa-510	13	20	disease	disease	NOUN
ijassa-510	13	21	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	22	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	13	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	13	24	represents	represent	VERB
ijassa-510	13	25	the	the	DET
ijassa-510	13	26	number	number	NOUN
ijassa-510	13	27	of	of	ADP
ijassa-510	13	28	the	the	DET
ijassa-510	13	29	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	13	30	who	who	PRON
ijassa-510	13	31	are	be	AUX
ijassa-510	13	32	infected	infect	VERB
ijassa-510	13	33	and	and	CCONJ
ijassa-510	13	34	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	13	35	)	)	PUNCT
ijassa-510	13	36	denotes	denote	VERB
ijassa-510	13	37	the	the	DET
ijassa-510	13	38	recovered	recovered	ADJ
ijassa-510	13	39	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	13	40	who	who	PRON
ijassa-510	13	41	have	have	AUX
ijassa-510	13	42	been	be	AUX
ijassa-510	13	43	removed	remove	VERB
ijassa-510	13	44	from	from	ADP
ijassa-510	13	45	the	the	DET
ijassa-510	13	46	possibility	possibility	NOUN
ijassa-510	13	47	of	of	ADP
ijassa-510	13	48	infection	infection	NOUN
ijassa-510	13	49	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	50	λ	λ	PROPN
ijassa-510	13	51	denotes	denote	VERB
ijassa-510	13	52	a	a	DET
ijassa-510	13	53	constant	constant	ADJ
ijassa-510	13	54	input	input	NOUN
ijassa-510	13	55	of	of	ADP
ijassa-510	13	56	new	new	ADJ
ijassa-510	13	57	members	member	NOUN
ijassa-510	13	58	into	into	ADP
ijassa-510	13	59	the	the	DET
ijassa-510	13	60	population	population	NOUN
ijassa-510	13	61	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	62	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	13	63	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	64	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	13	65	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	66	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	13	67	represent	represent	VERB
ijassa-510	13	68	the	the	DET
ijassa-510	13	69	death	death	NOUN
ijassa-510	13	70	rates	rate	NOUN
ijassa-510	13	71	of	of	ADP
ijassa-510	13	72	the	the	DET
ijassa-510	13	73	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	13	74	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	75	the	the	DET
ijassa-510	13	76	infected	infect	VERB
ijassa-510	13	77	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	78	the	the	DET
ijassa-510	13	79	recovered	recover	VERB
ijassa-510	13	80	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	81	and	and	CCONJ
ijassa-510	13	82	they	they	PRON
ijassa-510	13	83	assume	assume	VERB
ijassa-510	13	84	that	that	SCONJ
ijassa-510	13	85	µ1	µ1	VERB
ijassa-510	13	86	≤	≤	NOUN
ijassa-510	13	87	min{µ2	min{µ2	NOUN
ijassa-510	13	88	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	89	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	13	90	}	}	PUNCT
ijassa-510	13	91	from	from	ADP
ijassa-510	13	92	the	the	DET
ijassa-510	13	93	biological	biological	ADJ
ijassa-510	13	94	point	point	NOUN
ijassa-510	13	95	of	of	ADP
ijassa-510	13	96	view	view	NOUN
ijassa-510	13	97	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	98	β	β	PROPN
ijassa-510	13	99	denotes	denote	VERB
ijassa-510	13	100	the	the	DET
ijassa-510	13	101	transmission	transmission	NOUN
ijassa-510	13	102	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-510	13	103	between	between	ADP
ijassa-510	13	104	compartments	compartment	NOUN
ijassa-510	13	105	s	s	PART
ijassa-510	13	106	and	and	CCONJ
ijassa-510	13	107	i	i	PRON
ijassa-510	13	108	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	109	γ	γ	PROPN
ijassa-510	13	110	denotes	denote	VERB
ijassa-510	13	111	the	the	DET
ijassa-510	13	112	recovery	recovery	NOUN
ijassa-510	13	113	rate	rate	NOUN
ijassa-510	13	114	of	of	ADP
ijassa-510	13	115	the	the	DET
ijassa-510	13	116	infected	infected	ADJ
ijassa-510	13	117	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	13	118	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	119	i.e.	i.e.	X
ijassa-510	13	120	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	121	the	the	DET
ijassa-510	13	122	rate	rate	NOUN
ijassa-510	13	123	at	at	ADP
ijassa-510	13	124	which	which	PRON
ijassa-510	13	125	the	the	DET
ijassa-510	13	126	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	13	127	move	move	VERB
ijassa-510	13	128	from	from	ADP
ijassa-510	13	129	the	the	DET
ijassa-510	13	130	infected	infected	ADJ
ijassa-510	13	131	compartment	compartment	NOUN
ijassa-510	13	132	to	to	ADP
ijassa-510	13	133	the	the	DET
ijassa-510	13	134	recovered	recover	VERB
ijassa-510	13	135	compartment	compartment	NOUN
ijassa-510	13	136	,	,	PUNCT
ijassa-510	13	137	τ	τ	X
ijassa-510	13	138	>	>	X
ijassa-510	13	139	0	0	NUM
ijassa-510	13	140	is	be	AUX
ijassa-510	13	141	the	the	DET
ijassa-510	13	142	length	length	NOUN
ijassa-510	13	143	of	of	ADP
ijassa-510	13	144	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	13	145	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-510	13	146	author	author	NOUN
ijassa-510	13	147	:	:	PUNCT
ijassa-510	13	148	weifengying@fzu.edu.cn	weifengying@fzu.edu.cn	ADJ
ijassa-510	13	149	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/510	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/510	PROPN
ijassa-510	13	150	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	13	151	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	13	152	of	of	ADP
ijassa-510	13	153	a	a	DET
ijassa-510	13	154	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	13	155	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	13	156	model	model	NOUN
ijassa-510	13	157	with	with	ADP
ijassa-510	13	158	delay	delay	NOUN
ijassa-510	13	159	and	and	CCONJ
ijassa-510	13	160	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	13	161	47	47	NUM
ijassa-510	13	162	period	period	NOUN
ijassa-510	13	163	.	.	PUNCT
ijassa-510	14	1	wen	wen	PROPN
ijassa-510	14	2	and	and	CCONJ
ijassa-510	14	3	yang	yang	PROPN
ijassa-510	15	1	[	[	X
ijassa-510	15	2	10	10	NUM
ijassa-510	15	3	]	]	PUNCT
ijassa-510	15	4	assume	assume	VERB
ijassa-510	15	5	that	that	SCONJ
ijassa-510	15	6	λ	λ	PROPN
ijassa-510	15	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	15	8	µi	µi	PROPN
ijassa-510	15	9	,	,	PUNCT
ijassa-510	15	10	β	β	X
ijassa-510	15	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	15	12	γ	γ	NOUN
ijassa-510	15	13	are	be	AUX
ijassa-510	15	14	all	all	PRON
ijassa-510	15	15	positive	positive	ADJ
ijassa-510	15	16	constants	constant	NOUN
ijassa-510	15	17	in	in	ADP
ijassa-510	15	18	model	model	NOUN
ijassa-510	15	19	(	(	PUNCT
ijassa-510	15	20	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	15	21	)	)	PUNCT
ijassa-510	15	22	,	,	PUNCT
ijassa-510	15	23	and	and	CCONJ
ijassa-510	15	24	they	they	PRON
ijassa-510	15	25	obtain	obtain	VERB
ijassa-510	15	26	the	the	DET
ijassa-510	15	27	expression	expression	NOUN
ijassa-510	15	28	of	of	ADP
ijassa-510	15	29	the	the	DET
ijassa-510	15	30	basic	basic	ADJ
ijassa-510	15	31	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-510	15	32	number	number	NOUN
ijassa-510	15	33	in	in	ADP
ijassa-510	15	34	terms	term	NOUN
ijassa-510	15	35	of	of	ADP
ijassa-510	15	36	parameters	parameter	NOUN
ijassa-510	15	37	,	,	PUNCT
ijassa-510	15	38	that	that	ADV
ijassa-510	15	39	is	is	ADV
ijassa-510	15	40	,	,	PUNCT
ijassa-510	15	41	r0	r0	NOUN
ijassa-510	15	42	=	=	PUNCT
ijassa-510	15	43	βλ	βλ	X
ijassa-510	15	44	µ1(µ2+γ	µ1(µ2+γ	NOUN
ijassa-510	15	45	)	)	PUNCT
ijassa-510	15	46	,	,	PUNCT
ijassa-510	15	47	which	which	PRON
ijassa-510	15	48	measures	measure	VERB
ijassa-510	15	49	how	how	SCONJ
ijassa-510	15	50	fast	fast	ADV
ijassa-510	15	51	the	the	DET
ijassa-510	15	52	diseases	disease	NOUN
ijassa-510	15	53	spread	spread	VERB
ijassa-510	15	54	in	in	ADP
ijassa-510	15	55	the	the	DET
ijassa-510	15	56	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	15	57	model	model	NOUN
ijassa-510	15	58	provided	provide	VERB
ijassa-510	15	59	that	that	SCONJ
ijassa-510	15	60	the	the	DET
ijassa-510	15	61	epidemics	epidemic	NOUN
ijassa-510	15	62	take	take	VERB
ijassa-510	15	63	place	place	NOUN
ijassa-510	15	64	.	.	PUNCT
ijassa-510	16	1	some	some	DET
ijassa-510	16	2	common	common	ADJ
ijassa-510	16	3	phenomena	phenomenon	NOUN
ijassa-510	16	4	in	in	ADP
ijassa-510	16	5	the	the	DET
ijassa-510	16	6	real	real	ADJ
ijassa-510	16	7	world	world	NOUN
ijassa-510	16	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	16	9	such	such	ADJ
ijassa-510	16	10	as	as	ADP
ijassa-510	16	11	the	the	DET
ijassa-510	16	12	weather	weather	NOUN
ijassa-510	16	13	fluctuations	fluctuation	NOUN
ijassa-510	16	14	,	,	PUNCT
ijassa-510	16	15	temperature	temperature	NOUN
ijassa-510	16	16	changes	change	NOUN
ijassa-510	16	17	and	and	CCONJ
ijassa-510	16	18	perturbations	perturbation	NOUN
ijassa-510	16	19	caused	cause	VERB
ijassa-510	16	20	by	by	ADP
ijassa-510	16	21	human	human	ADJ
ijassa-510	16	22	beings	being	NOUN
ijassa-510	16	23	,	,	PUNCT
ijassa-510	16	24	can	can	AUX
ijassa-510	16	25	not	not	PART
ijassa-510	16	26	been	be	AUX
ijassa-510	16	27	ignored	ignore	VERB
ijassa-510	16	28	when	when	SCONJ
ijassa-510	16	29	it	it	PRON
ijassa-510	16	30	comes	come	VERB
ijassa-510	16	31	to	to	ADP
ijassa-510	16	32	the	the	DET
ijassa-510	16	33	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-510	16	34	of	of	ADP
ijassa-510	16	35	the	the	DET
ijassa-510	16	36	infectious	infectious	ADJ
ijassa-510	16	37	diseases	disease	NOUN
ijassa-510	16	38	.	.	PUNCT
ijassa-510	17	1	from	from	ADP
ijassa-510	17	2	both	both	CCONJ
ijassa-510	17	3	biological	biological	ADJ
ijassa-510	17	4	and	and	CCONJ
ijassa-510	17	5	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-510	17	6	perspectives	perspective	NOUN
ijassa-510	17	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	17	8	the	the	DET
ijassa-510	17	9	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	17	10	models	model	NOUN
ijassa-510	17	11	have	have	VERB
ijassa-510	17	12	more	more	ADJ
ijassa-510	17	13	reasonable	reasonable	ADJ
ijassa-510	17	14	patterns	pattern	NOUN
ijassa-510	17	15	and	and	CCONJ
ijassa-510	17	16	have	have	AUX
ijassa-510	17	17	been	be	AUX
ijassa-510	17	18	investigated	investigate	VERB
ijassa-510	17	19	by	by	ADP
ijassa-510	17	20	different	different	ADJ
ijassa-510	17	21	approaches	approach	NOUN
ijassa-510	17	22	presented	present	VERB
ijassa-510	17	23	in	in	ADP
ijassa-510	17	24	the	the	DET
ijassa-510	17	25	recent	recent	ADJ
ijassa-510	17	26	literatures	literature	NOUN
ijassa-510	17	27	[	[	X
ijassa-510	17	28	16–20	16–20	NUM
ijassa-510	17	29	]	]	PUNCT
ijassa-510	17	30	.	.	PUNCT
ijassa-510	18	1	motivated	motivate	VERB
ijassa-510	18	2	by	by	ADP
ijassa-510	18	3	model	model	NOUN
ijassa-510	18	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	18	5	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	18	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	18	7	and	and	CCONJ
ijassa-510	18	8	the	the	DET
ijassa-510	18	9	approaches	approach	NOUN
ijassa-510	18	10	mentioned	mention	VERB
ijassa-510	18	11	in	in	ADP
ijassa-510	18	12	[	[	X
ijassa-510	18	13	16–20	16–20	NUM
ijassa-510	18	14	]	]	PUNCT
ijassa-510	18	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	18	16	we	we	PRON
ijassa-510	18	17	try	try	VERB
ijassa-510	18	18	to	to	PART
ijassa-510	18	19	investigate	investigate	VERB
ijassa-510	18	20	several	several	ADJ
ijassa-510	18	21	properties	property	NOUN
ijassa-510	18	22	of	of	ADP
ijassa-510	18	23	model	model	NOUN
ijassa-510	18	24	(	(	PUNCT
ijassa-510	18	25	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	18	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	18	27	when	when	SCONJ
ijassa-510	18	28	transmission	transmission	NOUN
ijassa-510	18	29	coefficient	coefficient	NOUN
ijassa-510	18	30	β	β	VERB
ijassa-510	18	31	in	in	ADP
ijassa-510	18	32	(	(	PUNCT
ijassa-510	18	33	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	18	34	)	)	PUNCT
ijassa-510	18	35	is	be	AUX
ijassa-510	18	36	perturbed	perturb	VERB
ijassa-510	18	37	by	by	ADP
ijassa-510	18	38	the	the	DET
ijassa-510	18	39	white	white	PROPN
ijassa-510	18	40	noise	noise	PROPN
ijassa-510	18	41	β	β	PROPN
ijassa-510	18	42	+	+	X
ijassa-510	18	43	σξ(t):	σξ(t):	NUM
ijassa-510	18	44	ds(t	ds(t	NOUN
ijassa-510	18	45	)	)	PUNCT
ijassa-510	18	46	=	=	SYM
ijassa-510	18	47	(	(	PUNCT
ijassa-510	18	48	λ−	λ−	PROPN
ijassa-510	18	49	µ1s(t)−	µ1s(t)−	PROPN
ijassa-510	18	50	βs(t)i(t	βs(t)i(t	ADP
ijassa-510	18	51	)	)	PUNCT
ijassa-510	19	1	+	+	NUM
ijassa-510	19	2	γi(t−	γi(t−	NUM
ijassa-510	19	3	τ)e−µ3τ	τ)e−µ3τ	NOUN
ijassa-510	19	4	)	)	PUNCT
ijassa-510	19	5	dt−	dt−	NUM
ijassa-510	19	6	σs(t)i(t)db(t	σs(t)i(t)db(t	PROPN
ijassa-510	19	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	19	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	19	9	di(t	di(t	NOUN
ijassa-510	19	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	20	1	=	=	PRON
ijassa-510	20	2	(	(	PUNCT
ijassa-510	20	3	βs(t)i(t)−	βs(t)i(t)−	PROPN
ijassa-510	20	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	20	5	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	20	6	+	+	CCONJ
ijassa-510	20	7	γ)i(t	γ)i(t	NOUN
ijassa-510	20	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	20	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	21	1	dt+	dt+	NOUN
ijassa-510	21	2	σs(t)i(t)db(t	σs(t)i(t)db(t	PROPN
ijassa-510	21	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	21	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	21	5	dr(t	dr(t	PUNCT
ijassa-510	21	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	22	1	=	=	PRON
ijassa-510	22	2	(	(	PUNCT
ijassa-510	22	3	γi(t)−	γi(t)−	PROPN
ijassa-510	22	4	γi(t−	γi(t−	PROPN
ijassa-510	22	5	τ)e−µ3τ	τ)e−µ3τ	PUNCT
ijassa-510	22	6	−	−	DET
ijassa-510	22	7	µ3r(t	µ3r(t	NOUN
ijassa-510	22	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	22	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	23	1	dt	dt	X
ijassa-510	23	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	23	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	23	4	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	23	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	23	6	where	where	SCONJ
ijassa-510	23	7	ξ(t	ξ(t	NOUN
ijassa-510	23	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	23	9	=	=	SYM
ijassa-510	23	10	db(t	db(t	NOUN
ijassa-510	23	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	23	12	dt	dt	NOUN
ijassa-510	23	13	,	,	PUNCT
ijassa-510	23	14	andb(t	andb(t	PROPN
ijassa-510	23	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	23	16	is	be	AUX
ijassa-510	23	17	the	the	DET
ijassa-510	23	18	independent	independent	ADJ
ijassa-510	23	19	brownian	brownian	ADJ
ijassa-510	23	20	motion	motion	NOUN
ijassa-510	23	21	,	,	PUNCT
ijassa-510	23	22	and	and	CCONJ
ijassa-510	23	23	σ	σ	PROPN
ijassa-510	23	24	is	be	AUX
ijassa-510	23	25	the	the	DET
ijassa-510	23	26	intensity	intensity	NOUN
ijassa-510	23	27	of	of	ADP
ijassa-510	23	28	the	the	DET
ijassa-510	23	29	white	white	ADJ
ijassa-510	23	30	noise	noise	NOUN
ijassa-510	23	31	when	when	SCONJ
ijassa-510	23	32	model	model	NOUN
ijassa-510	23	33	(	(	PUNCT
ijassa-510	23	34	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	23	35	)	)	PUNCT
ijassa-510	23	36	works	work	VERB
ijassa-510	23	37	on	on	ADP
ijassa-510	23	38	a	a	DET
ijassa-510	23	39	complete	complete	ADJ
ijassa-510	23	40	probability	probability	NOUN
ijassa-510	23	41	space	space	NOUN
ijassa-510	23	42	(	(	PUNCT
ijassa-510	23	43	ω	ω	PROPN
ijassa-510	23	44	,	,	PUNCT
ijassa-510	23	45	f	f	PROPN
ijassa-510	23	46	,	,	PUNCT
ijassa-510	23	47	{	{	PUNCT
ijassa-510	23	48	ft}t≥0,p	ft}t≥0,p	NOUN
ijassa-510	23	49	)	)	PUNCT
ijassa-510	23	50	with	with	ADP
ijassa-510	23	51	a	a	DET
ijassa-510	23	52	filtration	filtration	NOUN
ijassa-510	23	53	{	{	PUNCT
ijassa-510	23	54	ft}t≥0	ft}t≥0	NOUN
ijassa-510	23	55	satisfying	satisfy	VERB
ijassa-510	23	56	the	the	DET
ijassa-510	23	57	usual	usual	ADJ
ijassa-510	23	58	conditions	condition	NOUN
ijassa-510	23	59	(	(	PUNCT
ijassa-510	23	60	i.e.	i.e.	X
ijassa-510	23	61	,	,	PUNCT
ijassa-510	23	62	it	it	PRON
ijassa-510	23	63	is	be	AUX
ijassa-510	23	64	right	right	ADV
ijassa-510	23	65	continuous	continuous	ADJ
ijassa-510	23	66	and	and	CCONJ
ijassa-510	23	67	increasing	increase	VERB
ijassa-510	23	68	function	function	NOUN
ijassa-510	23	69	while	while	SCONJ
ijassa-510	23	70	f0	f0	PROPN
ijassa-510	23	71	contains	contain	VERB
ijassa-510	23	72	all	all	DET
ijassa-510	23	73	p	p	ADJ
ijassa-510	23	74	-	-	PUNCT
ijassa-510	23	75	null	null	ADJ
ijassa-510	23	76	sets	set	NOUN
ijassa-510	23	77	)	)	PUNCT
ijassa-510	23	78	.	.	PUNCT
ijassa-510	24	1	what	what	PRON
ijassa-510	24	2	we	we	PRON
ijassa-510	24	3	concern	concern	VERB
ijassa-510	24	4	about	about	ADP
ijassa-510	24	5	in	in	ADP
ijassa-510	24	6	model	model	NOUN
ijassa-510	24	7	(	(	PUNCT
ijassa-510	24	8	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	24	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	24	10	in	in	ADP
ijassa-510	24	11	this	this	DET
ijassa-510	24	12	paper	paper	NOUN
ijassa-510	24	13	are	be	AUX
ijassa-510	24	14	listed	list	VERB
ijassa-510	24	15	below	below	ADV
ijassa-510	24	16	,	,	PUNCT
ijassa-510	24	17	of	of	ADP
ijassa-510	24	18	course	course	NOUN
ijassa-510	24	19	,	,	PUNCT
ijassa-510	24	20	for	for	ADP
ijassa-510	24	21	any	any	DET
ijassa-510	24	22	positive	positive	ADJ
ijassa-510	24	23	initial	initial	ADJ
ijassa-510	24	24	value	value	NOUN
ijassa-510	24	25	herewith	herewith	NOUN
ijassa-510	24	26	:	:	PUNCT
ijassa-510	24	27	•	•	NUM
ijassa-510	24	28	existence	existence	NOUN
ijassa-510	24	29	and	and	CCONJ
ijassa-510	24	30	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-510	24	31	of	of	ADP
ijassa-510	24	32	a	a	DET
ijassa-510	24	33	global	global	ADJ
ijassa-510	24	34	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-510	24	35	solution	solution	NOUN
ijassa-510	24	36	with	with	ADP
ijassa-510	24	37	probability	probability	NOUN
ijassa-510	24	38	one	one	NUM
ijassa-510	24	39	;	;	PUNCT
ijassa-510	24	40	•	•	ADP
ijassa-510	24	41	the	the	DET
ijassa-510	24	42	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-510	24	43	conditions	condition	NOUN
ijassa-510	24	44	that	that	PRON
ijassa-510	24	45	guarantees	guarantee	VERB
ijassa-510	24	46	the	the	DET
ijassa-510	24	47	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	24	48	of	of	ADP
ijassa-510	24	49	the	the	DET
ijassa-510	24	50	diseases	disease	NOUN
ijassa-510	24	51	;	;	PUNCT
ijassa-510	24	52	•	•	ADP
ijassa-510	24	53	figuring	figure	VERB
ijassa-510	24	54	out	out	ADP
ijassa-510	24	55	the	the	DET
ijassa-510	24	56	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	24	57	presented	present	VERB
ijassa-510	24	58	in	in	ADP
ijassa-510	24	59	terms	term	NOUN
ijassa-510	24	60	of	of	ADP
ijassa-510	24	61	model	model	NOUN
ijassa-510	24	62	parameters	parameter	NOUN
ijassa-510	24	63	;	;	PUNCT
ijassa-510	24	64	•	•	NUM
ijassa-510	24	65	demonstrating	demonstrate	VERB
ijassa-510	24	66	illustrative	illustrative	ADJ
ijassa-510	24	67	examples	example	NOUN
ijassa-510	24	68	and	and	CCONJ
ijassa-510	24	69	their	their	PRON
ijassa-510	24	70	realizations	realization	NOUN
ijassa-510	24	71	to	to	PART
ijassa-510	24	72	support	support	VERB
ijassa-510	24	73	the	the	DET
ijassa-510	24	74	validity	validity	NOUN
ijassa-510	24	75	of	of	ADP
ijassa-510	24	76	the	the	DET
ijassa-510	24	77	main	main	ADJ
ijassa-510	24	78	results	result	NOUN
ijassa-510	24	79	.	.	PUNCT
ijassa-510	25	1	2	2	X
ijassa-510	25	2	.	.	X
ijassa-510	25	3	existence	existence	NOUN
ijassa-510	25	4	and	and	CCONJ
ijassa-510	25	5	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-510	25	6	of	of	ADP
ijassa-510	25	7	the	the	DET
ijassa-510	25	8	positive	positive	ADJ
ijassa-510	25	9	solution	solution	NOUN
ijassa-510	25	10	for	for	ADP
ijassa-510	25	11	model	model	NOUN
ijassa-510	25	12	(	(	PUNCT
ijassa-510	25	13	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	25	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	25	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	25	16	the	the	DET
ijassa-510	25	17	sum	sum	NOUN
ijassa-510	25	18	of	of	ADP
ijassa-510	25	19	three	three	NUM
ijassa-510	25	20	equations	equation	NOUN
ijassa-510	25	21	gives	give	VERB
ijassa-510	25	22	d(s(t	d(s(t	PROPN
ijassa-510	25	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	26	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	26	2	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	26	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	27	1	+	+	NOUN
ijassa-510	27	2	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	27	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	27	4	)	)	PUNCT
ijassa-510	28	1	dt	dt	VERB
ijassa-510	29	1	≤	≤	NUM
ijassa-510	29	2	λ−	λ−	PROPN
ijassa-510	29	3	µ1(s(t	µ1(s(t	NUM
ijassa-510	29	4	)	)	PUNCT
ijassa-510	29	5	+	+	CCONJ
ijassa-510	29	6	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	29	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	30	1	+	+	NOUN
ijassa-510	30	2	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	30	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	30	4	)	)	PUNCT
ijassa-510	30	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	30	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	30	7	2.3	2.3	NUM
ijassa-510	30	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	30	9	then	then	ADV
ijassa-510	30	10	one	one	PRON
ijassa-510	30	11	can	can	AUX
ijassa-510	30	12	obtain	obtain	VERB
ijassa-510	30	13	that	that	DET
ijassa-510	30	14	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	30	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	31	1	+	+	SYM
ijassa-510	31	2	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	31	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	32	1	+	+	NOUN
ijassa-510	32	2	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	32	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	32	4	≤	≤	PUNCT
ijassa-510	33	1			PROPN
ijassa-510	33	2	λ	λ	PROPN
ijassa-510	33	3	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	33	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	33	5	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	33	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	33	7	+	+	CCONJ
ijassa-510	34	1	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	34	2	)	)	PUNCT
ijassa-510	35	1	+	+	NOUN
ijassa-510	35	2	r(0	r(0	PROPN
ijassa-510	35	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	35	4	≤	≤	NUM
ijassa-510	35	5	λ	λ	PROPN
ijassa-510	35	6	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	35	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	35	8	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	35	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	35	10	+	+	CCONJ
ijassa-510	35	11	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	35	12	)	)	PUNCT
ijassa-510	36	1	+	+	NOUN
ijassa-510	36	2	r(0	r(0	PROPN
ijassa-510	36	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	36	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	36	5	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	36	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	36	7	+	+	CCONJ
ijassa-510	36	8	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	36	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	37	1	+	+	NOUN
ijassa-510	37	2	r(0	r(0	PROPN
ijassa-510	37	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	37	4	>	>	PUNCT
ijassa-510	38	1	λ	λ	X
ijassa-510	38	2	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	38	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	39	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	39	2	2.4	2.4	NUM
ijassa-510	39	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	39	4	we	we	PRON
ijassa-510	39	5	denote	denote	VERB
ijassa-510	39	6	n	n	PROPN
ijassa-510	39	7	=	=	SYM
ijassa-510	39	8	max	max	PROPN
ijassa-510	39	9	{	{	PUNCT
ijassa-510	39	10	λ	λ	X
ijassa-510	39	11	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	39	12	,	,	PUNCT
ijassa-510	39	13	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	39	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	39	15	+	+	CCONJ
ijassa-510	40	1	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	40	2	)	)	PUNCT
ijassa-510	41	1	+	+	NOUN
ijassa-510	41	2	r(0	r(0	PROPN
ijassa-510	41	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	41	4	}	}	PUNCT
ijassa-510	41	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	41	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	41	7	2.5	2.5	NUM
ijassa-510	41	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	41	9	therefore	therefore	ADV
ijassa-510	41	10	,	,	PUNCT
ijassa-510	41	11	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	41	12	)	)	PUNCT
ijassa-510	41	13	≤	≤	NOUN
ijassa-510	41	14	n	n	CCONJ
ijassa-510	41	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	41	16	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	41	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	41	18	≤	≤	NOUN
ijassa-510	41	19	n	n	CCONJ
ijassa-510	41	20	,	,	PUNCT
ijassa-510	41	21	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	41	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	41	23	≤	≤	NUM
ijassa-510	42	1	n	n	NOUN
ijassa-510	42	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	43	1	we	we	PRON
ijassa-510	43	2	notice	notice	VERB
ijassa-510	43	3	that	that	SCONJ
ijassa-510	43	4	the	the	DET
ijassa-510	43	5	first	first	ADJ
ijassa-510	43	6	two	two	NUM
ijassa-510	43	7	equations	equation	NOUN
ijassa-510	43	8	in	in	ADP
ijassa-510	43	9	model	model	NOUN
ijassa-510	43	10	(	(	PUNCT
ijassa-510	43	11	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	43	12	)	)	PUNCT
ijassa-510	43	13	do	do	AUX
ijassa-510	43	14	not	not	PART
ijassa-510	43	15	depend	depend	VERB
ijassa-510	43	16	on	on	ADP
ijassa-510	43	17	the	the	DET
ijassa-510	43	18	third	third	ADJ
ijassa-510	43	19	equation	equation	NOUN
ijassa-510	43	20	,	,	PUNCT
ijassa-510	43	21	we	we	PRON
ijassa-510	43	22	omit	omit	VERB
ijassa-510	43	23	them	they	PRON
ijassa-510	43	24	without	without	ADP
ijassa-510	43	25	loss	loss	NOUN
ijassa-510	43	26	of	of	ADP
ijassa-510	43	27	generality	generality	NOUN
ijassa-510	43	28	.	.	PUNCT
ijassa-510	44	1	thus	thus	ADV
ijassa-510	44	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	44	3	we	we	PRON
ijassa-510	44	4	copyright	copyright	VERB
ijassa-510	44	5	c	c	ADP
ijassa-510	44	6	©	©	PROPN
ijassa-510	44	7	2017	2017	NUM
ijassa-510	44	8	assa	assa	NOUN
ijassa-510	44	9	.	.	PUNCT
ijassa-510	45	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	45	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	45	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	45	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	45	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	45	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	45	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	45	8	48	48	NUM
ijassa-510	45	9	r.	r.	PROPN
ijassa-510	45	10	xue	xue	PROPN
ijassa-510	45	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	45	12	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	45	13	.	.	PROPN
ijassa-510	45	14	wei	wei	PROPN
ijassa-510	45	15	only	only	ADV
ijassa-510	45	16	discuss	discuss	VERB
ijassa-510	45	17	the	the	DET
ijassa-510	45	18	simplified	simplified	ADJ
ijassa-510	45	19	model	model	NOUN
ijassa-510	45	20	of	of	ADP
ijassa-510	45	21	having	have	VERB
ijassa-510	45	22	two	two	NUM
ijassa-510	45	23	equations	equation	NOUN
ijassa-510	45	24	:	:	PUNCT
ijassa-510	45	25	{	{	PUNCT
ijassa-510	45	26	ds(t	ds(t	NOUN
ijassa-510	45	27	)	)	PUNCT
ijassa-510	45	28	=	=	SYM
ijassa-510	45	29	(	(	PUNCT
ijassa-510	45	30	λ−	λ−	PROPN
ijassa-510	45	31	µ1s(t)−	µ1s(t)−	PROPN
ijassa-510	45	32	βs(t)i(t	βs(t)i(t	ADP
ijassa-510	45	33	)	)	PUNCT
ijassa-510	45	34	+	+	NUM
ijassa-510	45	35	γi(t−	γi(t−	NUM
ijassa-510	45	36	τ)e−µ3τ	τ)e−µ3τ	NOUN
ijassa-510	45	37	)	)	PUNCT
ijassa-510	45	38	dt−	dt−	NUM
ijassa-510	45	39	σs(t)i(t)db(t	σs(t)i(t)db(t	PROPN
ijassa-510	45	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	45	41	,	,	PUNCT
ijassa-510	45	42	di(t	di(t	NOUN
ijassa-510	45	43	)	)	PUNCT
ijassa-510	45	44	=	=	PRON
ijassa-510	46	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	46	2	βs(t)i(t)−	βs(t)i(t)−	PROPN
ijassa-510	46	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	46	4	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	46	5	+	+	CCONJ
ijassa-510	46	6	γ)i(t	γ)i(t	NOUN
ijassa-510	46	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	46	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	46	9	dt+	dt+	NOUN
ijassa-510	46	10	σs(t)i(t)db(t	σs(t)i(t)db(t	PROPN
ijassa-510	46	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	46	12	.	.	PUNCT
ijassa-510	47	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	47	2	2.6	2.6	NUM
ijassa-510	47	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	47	4	in	in	ADP
ijassa-510	47	5	order	order	NOUN
ijassa-510	47	6	to	to	PART
ijassa-510	47	7	investigate	investigate	VERB
ijassa-510	47	8	other	other	ADJ
ijassa-510	47	9	properties	property	NOUN
ijassa-510	47	10	,	,	PUNCT
ijassa-510	47	11	we	we	PRON
ijassa-510	47	12	firstly	firstly	ADV
ijassa-510	47	13	study	study	VERB
ijassa-510	47	14	the	the	DET
ijassa-510	47	15	fundamental	fundamental	ADJ
ijassa-510	47	16	property	property	NOUN
ijassa-510	47	17	of	of	ADP
ijassa-510	47	18	the	the	DET
ijassa-510	47	19	solution	solution	NOUN
ijassa-510	47	20	of	of	ADP
ijassa-510	47	21	model	model	NOUN
ijassa-510	47	22	(	(	PUNCT
ijassa-510	47	23	2.6	2.6	NUM
ijassa-510	47	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	47	25	.	.	PUNCT
ijassa-510	48	1	next	next	ADV
ijassa-510	48	2	we	we	PRON
ijassa-510	48	3	will	will	AUX
ijassa-510	48	4	present	present	VERB
ijassa-510	48	5	the	the	DET
ijassa-510	48	6	existence	existence	NOUN
ijassa-510	48	7	and	and	CCONJ
ijassa-510	48	8	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-510	48	9	of	of	ADP
ijassa-510	48	10	the	the	DET
ijassa-510	48	11	solution	solution	NOUN
ijassa-510	48	12	of	of	ADP
ijassa-510	48	13	model	model	NOUN
ijassa-510	48	14	(	(	PUNCT
ijassa-510	48	15	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	48	16	)	)	PUNCT
ijassa-510	48	17	.	.	PUNCT
ijassa-510	49	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-510	49	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-510	49	3	:	:	PUNCT
ijassa-510	49	4	for	for	ADP
ijassa-510	49	5	any	any	DET
ijassa-510	49	6	initial	initial	ADJ
ijassa-510	49	7	value	value	NOUN
ijassa-510	49	8	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	49	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	49	10	>	>	X
ijassa-510	49	11	0	0	NUM
ijassa-510	49	12	and	and	CCONJ
ijassa-510	49	13	i(ζ	i(ζ	PROPN
ijassa-510	49	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	49	15	≥	≥	NOUN
ijassa-510	49	16	0	0	NUM
ijassa-510	49	17	for	for	ADP
ijassa-510	49	18	all	all	DET
ijassa-510	49	19	ζ	ζ	PROPN
ijassa-510	49	20	∈	∈	NOUN
ijassa-510	49	21	[	[	X
ijassa-510	49	22	−τ	−τ	NOUN
ijassa-510	49	23	,	,	PUNCT
ijassa-510	49	24	0	0	NUM
ijassa-510	49	25	)	)	PUNCT
ijassa-510	49	26	with	with	ADP
ijassa-510	49	27	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	49	28	)	)	PUNCT
ijassa-510	49	29	>	>	X
ijassa-510	49	30	0	0	NUM
ijassa-510	49	31	,	,	PUNCT
ijassa-510	49	32	model	model	NOUN
ijassa-510	49	33	(	(	PUNCT
ijassa-510	49	34	2.6	2.6	NUM
ijassa-510	49	35	)	)	PUNCT
ijassa-510	49	36	admits	admit	VERB
ijassa-510	49	37	a	a	DET
ijassa-510	49	38	unique	unique	ADJ
ijassa-510	49	39	positive	positive	ADJ
ijassa-510	49	40	solution	solution	NOUN
ijassa-510	49	41	(	(	PUNCT
ijassa-510	49	42	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	49	43	)	)	PUNCT
ijassa-510	49	44	,	,	PUNCT
ijassa-510	49	45	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	49	46	)	)	PUNCT
ijassa-510	49	47	)	)	PUNCT
ijassa-510	49	48	on	on	ADP
ijassa-510	49	49	t	t	PROPN
ijassa-510	49	50	>	>	X
ijassa-510	49	51	0	0	PUNCT
ijassa-510	50	1	and	and	CCONJ
ijassa-510	50	2	the	the	DET
ijassa-510	50	3	solution	solution	NOUN
ijassa-510	50	4	will	will	AUX
ijassa-510	50	5	remain	remain	VERB
ijassa-510	50	6	in	in	ADP
ijassa-510	50	7	r2	r2	PROPN
ijassa-510	50	8	+	+	CCONJ
ijassa-510	50	9	with	with	ADP
ijassa-510	50	10	probability	probability	NOUN
ijassa-510	50	11	one	one	NUM
ijassa-510	50	12	,	,	PUNCT
ijassa-510	50	13	that	that	PRON
ijassa-510	50	14	is	be	AUX
ijassa-510	50	15	to	to	PART
ijassa-510	50	16	say	say	VERB
ijassa-510	50	17	,	,	PUNCT
ijassa-510	50	18	(	(	PUNCT
ijassa-510	50	19	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	50	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	50	21	,	,	PUNCT
ijassa-510	50	22	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	50	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	50	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	51	1	∈	∈	NOUN
ijassa-510	51	2	r2	r2	NOUN
ijassa-510	51	3	+	+	CCONJ
ijassa-510	51	4	for	for	ADP
ijassa-510	51	5	all	all	DET
ijassa-510	51	6	t	t	NOUN
ijassa-510	51	7	>	>	X
ijassa-510	51	8	0	0	PUNCT
ijassa-510	51	9	almost	almost	ADV
ijassa-510	51	10	surely	surely	ADV
ijassa-510	51	11	.	.	PUNCT
ijassa-510	52	1	proof	proof	NOUN
ijassa-510	52	2	according	accord	VERB
ijassa-510	52	3	to	to	ADP
ijassa-510	52	4	the	the	DET
ijassa-510	52	5	approach	approach	NOUN
ijassa-510	52	6	mentioned	mention	VERB
ijassa-510	52	7	in	in	ADP
ijassa-510	52	8	[	[	X
ijassa-510	52	9	13–15	13–15	NUM
ijassa-510	52	10	,	,	PUNCT
ijassa-510	52	11	21	21	NUM
ijassa-510	52	12	]	]	PUNCT
ijassa-510	52	13	.	.	PUNCT
ijassa-510	53	1	the	the	DET
ijassa-510	53	2	proof	proof	NOUN
ijassa-510	53	3	will	will	AUX
ijassa-510	53	4	go	go	VERB
ijassa-510	53	5	as	as	SCONJ
ijassa-510	53	6	follows	follow	VERB
ijassa-510	53	7	.	.	PUNCT
ijassa-510	54	1	since	since	SCONJ
ijassa-510	54	2	the	the	DET
ijassa-510	54	3	coefficients	coefficient	NOUN
ijassa-510	54	4	of	of	ADP
ijassa-510	54	5	model	model	NOUN
ijassa-510	54	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	54	7	2.6	2.6	NUM
ijassa-510	54	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	54	9	satisfy	satisfy	VERB
ijassa-510	54	10	the	the	DET
ijassa-510	54	11	local	local	ADJ
ijassa-510	54	12	lipschitz	lipschitz	NOUN
ijassa-510	54	13	conditions	condition	NOUN
ijassa-510	54	14	,	,	PUNCT
ijassa-510	54	15	then	then	ADV
ijassa-510	54	16	for	for	ADP
ijassa-510	54	17	any	any	DET
ijassa-510	54	18	initial	initial	ADJ
ijassa-510	54	19	value	value	NOUN
ijassa-510	54	20	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	54	21	)	)	PUNCT
ijassa-510	54	22	>	>	X
ijassa-510	54	23	0	0	NUM
ijassa-510	54	24	and	and	CCONJ
ijassa-510	54	25	i(ζ	i(ζ	PROPN
ijassa-510	54	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	54	27	≥	≥	NOUN
ijassa-510	54	28	0	0	NUM
ijassa-510	54	29	for	for	ADP
ijassa-510	54	30	all	all	DET
ijassa-510	54	31	ζ	ζ	PROPN
ijassa-510	54	32	∈	∈	NOUN
ijassa-510	54	33	[	[	X
ijassa-510	54	34	−τ	−τ	NOUN
ijassa-510	54	35	,	,	PUNCT
ijassa-510	54	36	0	0	NUM
ijassa-510	54	37	)	)	PUNCT
ijassa-510	54	38	with	with	ADP
ijassa-510	54	39	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	54	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	54	41	>	>	X
ijassa-510	54	42	0	0	NUM
ijassa-510	54	43	,	,	PUNCT
ijassa-510	54	44	there	there	PRON
ijassa-510	54	45	is	be	VERB
ijassa-510	54	46	a	a	DET
ijassa-510	54	47	unique	unique	ADJ
ijassa-510	54	48	local	local	ADJ
ijassa-510	54	49	solution	solution	NOUN
ijassa-510	54	50	(	(	PUNCT
ijassa-510	54	51	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	54	52	)	)	PUNCT
ijassa-510	54	53	,	,	PUNCT
ijassa-510	54	54	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	54	55	)	)	PUNCT
ijassa-510	54	56	)	)	PUNCT
ijassa-510	54	57	on	on	ADP
ijassa-510	54	58	the	the	DET
ijassa-510	54	59	half	half	ADJ
ijassa-510	54	60	-	-	PUNCT
ijassa-510	54	61	closed	close	VERB
ijassa-510	54	62	interval	interval	NOUN
ijassa-510	54	63	[	[	X
ijassa-510	54	64	−τ	−τ	NOUN
ijassa-510	54	65	,	,	PUNCT
ijassa-510	54	66	τe	τe	NOUN
ijassa-510	54	67	)	)	PUNCT
ijassa-510	54	68	,	,	PUNCT
ijassa-510	54	69	where	where	SCONJ
ijassa-510	54	70	τe	τe	PRON
ijassa-510	54	71	represents	represent	VERB
ijassa-510	54	72	the	the	DET
ijassa-510	54	73	explosion	explosion	NOUN
ijassa-510	54	74	time	time	NOUN
ijassa-510	54	75	of	of	ADP
ijassa-510	54	76	the	the	DET
ijassa-510	54	77	solution	solution	NOUN
ijassa-510	54	78	.	.	PUNCT
ijassa-510	55	1	to	to	PART
ijassa-510	55	2	verify	verify	VERB
ijassa-510	55	3	the	the	DET
ijassa-510	55	4	solution	solution	NOUN
ijassa-510	55	5	is	be	AUX
ijassa-510	55	6	global	global	ADJ
ijassa-510	55	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	55	8	what	what	PRON
ijassa-510	55	9	we	we	PRON
ijassa-510	55	10	prepare	prepare	VERB
ijassa-510	55	11	to	to	PART
ijassa-510	55	12	check	check	VERB
ijassa-510	55	13	that	that	DET
ijassa-510	55	14	explosion	explosion	NOUN
ijassa-510	55	15	time	time	NOUN
ijassa-510	55	16	τe	τe	SCONJ
ijassa-510	55	17	=	=	NOUN
ijassa-510	55	18	∞	∞	NUM
ijassa-510	55	19	holds	hold	VERB
ijassa-510	55	20	almost	almost	ADV
ijassa-510	55	21	surely	surely	ADV
ijassa-510	55	22	.	.	PUNCT
ijassa-510	56	1	to	to	ADP
ijassa-510	56	2	this	this	DET
ijassa-510	56	3	end	end	NOUN
ijassa-510	56	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	56	5	let	let	VERB
ijassa-510	56	6	k0	k0	PROPN
ijassa-510	56	7	≥	≥	PRON
ijassa-510	56	8	1	1	NUM
ijassa-510	56	9	be	be	AUX
ijassa-510	56	10	sufficiently	sufficiently	ADV
ijassa-510	56	11	large	large	ADJ
ijassa-510	56	12	such	such	ADJ
ijassa-510	56	13	that	that	SCONJ
ijassa-510	56	14	each	each	DET
ijassa-510	56	15	component	component	NOUN
ijassa-510	56	16	of	of	ADP
ijassa-510	56	17	the	the	DET
ijassa-510	56	18	initial	initial	ADJ
ijassa-510	56	19	value	value	NOUN
ijassa-510	56	20	(	(	PUNCT
ijassa-510	56	21	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	56	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	56	23	,	,	PUNCT
ijassa-510	56	24	i(ζ	i(ζ	PROPN
ijassa-510	56	25	)	)	PUNCT
ijassa-510	56	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	56	27	always	always	ADV
ijassa-510	56	28	lies	lie	VERB
ijassa-510	56	29	within	within	ADP
ijassa-510	56	30	the	the	DET
ijassa-510	56	31	interval	interval	NOUN
ijassa-510	56	32	[	[	PUNCT
ijassa-510	56	33	1	1	NUM
ijassa-510	56	34	k0	k0	PROPN
ijassa-510	56	35	,	,	PUNCT
ijassa-510	56	36	k0	k0	PROPN
ijassa-510	56	37	]	]	PUNCT
ijassa-510	56	38	.	.	PUNCT
ijassa-510	57	1	for	for	ADP
ijassa-510	57	2	each	each	DET
ijassa-510	57	3	integer	integer	PROPN
ijassa-510	57	4	k	k	PROPN
ijassa-510	57	5	≥	≥	PROPN
ijassa-510	57	6	k0	k0	PROPN
ijassa-510	57	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	57	8	let	let	VERB
ijassa-510	57	9	us	we	PRON
ijassa-510	57	10	define	define	VERB
ijassa-510	57	11	the	the	DET
ijassa-510	57	12	following	follow	VERB
ijassa-510	57	13	stopping	stop	VERB
ijassa-510	57	14	time	time	NOUN
ijassa-510	57	15	τk	τk	ADP
ijassa-510	57	16	=	=	PROPN
ijassa-510	57	17	inf	inf	PROPN
ijassa-510	57	18	{	{	PUNCT
ijassa-510	57	19	t	t	PROPN
ijassa-510	57	20	∈	∈	PROPN
ijassa-510	58	1	[	[	X
ijassa-510	58	2	0	0	NUM
ijassa-510	58	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	58	4	τe	τe	NOUN
ijassa-510	58	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	58	6	∣∣∣∣s(t	∣∣∣∣s(t	ADJ
ijassa-510	58	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	58	8	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-510	59	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	59	2	1	1	NUM
ijassa-510	59	3	k	k	X
ijassa-510	59	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	59	5	k	k	PROPN
ijassa-510	59	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	59	7	or	or	CCONJ
ijassa-510	59	8	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	59	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	59	10	/∈	/∈	PUNCT
ijassa-510	60	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	60	2	1	1	NUM
ijassa-510	60	3	k	k	NOUN
ijassa-510	60	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	60	5	k	k	PROPN
ijassa-510	60	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	60	7	}	}	PUNCT
ijassa-510	60	8	.	.	PUNCT
ijassa-510	61	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	61	2	2.7	2.7	NUM
ijassa-510	61	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	61	4	throughout	throughout	ADP
ijassa-510	61	5	this	this	DET
ijassa-510	61	6	paper	paper	NOUN
ijassa-510	61	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	61	8	we	we	PRON
ijassa-510	61	9	set	set	VERB
ijassa-510	61	10	inf	inf	NOUN
ijassa-510	61	11	∅	∅	NOUN
ijassa-510	61	12	=	=	NOUN
ijassa-510	61	13	∞	∞	PROPN
ijassa-510	61	14	(	(	PUNCT
ijassa-510	61	15	as	as	ADP
ijassa-510	61	16	usual	usual	ADJ
ijassa-510	61	17	∅	∅	NOUN
ijassa-510	61	18	represents	represent	VERB
ijassa-510	61	19	the	the	DET
ijassa-510	61	20	empty	empty	ADJ
ijassa-510	61	21	set	set	NOUN
ijassa-510	61	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	61	23	.	.	PUNCT
ijassa-510	62	1	obviously	obviously	ADV
ijassa-510	62	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	62	3	τk	τk	ADV
ijassa-510	62	4	is	be	AUX
ijassa-510	62	5	an	an	DET
ijassa-510	62	6	increasing	increase	VERB
ijassa-510	62	7	function	function	NOUN
ijassa-510	62	8	as	as	SCONJ
ijassa-510	62	9	k	k	PROPN
ijassa-510	62	10	→∞.	→∞.	X
ijassa-510	62	11	let	let	VERB
ijassa-510	62	12	τ∞	τ∞	NOUN
ijassa-510	62	13	be	be	AUX
ijassa-510	62	14	the	the	DET
ijassa-510	62	15	limit	limit	NOUN
ijassa-510	62	16	of	of	ADP
ijassa-510	62	17	τk	τk	ADP
ijassa-510	62	18	as	as	SCONJ
ijassa-510	62	19	k	k	PROPN
ijassa-510	62	20	→∞.	→∞.	PROPN
ijassa-510	62	21	it	it	PRON
ijassa-510	62	22	is	be	AUX
ijassa-510	62	23	obvious	obvious	ADJ
ijassa-510	62	24	that	that	SCONJ
ijassa-510	62	25	τ∞	τ∞	NOUN
ijassa-510	62	26	≤	≤	NUM
ijassa-510	62	27	τe	τe	ADP
ijassa-510	62	28	is	be	AUX
ijassa-510	62	29	valid	valid	ADJ
ijassa-510	62	30	almost	almost	ADV
ijassa-510	62	31	surely	surely	ADV
ijassa-510	62	32	.	.	PUNCT
ijassa-510	63	1	in	in	ADP
ijassa-510	63	2	order	order	NOUN
ijassa-510	63	3	to	to	PART
ijassa-510	63	4	complete	complete	VERB
ijassa-510	63	5	the	the	DET
ijassa-510	63	6	proof	proof	NOUN
ijassa-510	63	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	63	8	we	we	PRON
ijassa-510	63	9	only	only	ADV
ijassa-510	63	10	need	need	VERB
ijassa-510	63	11	to	to	PART
ijassa-510	63	12	show	show	VERB
ijassa-510	63	13	τ∞	τ∞	NOUN
ijassa-510	63	14	=	=	SYM
ijassa-510	63	15	∞	∞	NUM
ijassa-510	63	16	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	63	17	..	..	PUNCT
ijassa-510	63	18	we	we	PRON
ijassa-510	63	19	start	start	VERB
ijassa-510	63	20	the	the	DET
ijassa-510	63	21	proof	proof	NOUN
ijassa-510	63	22	by	by	ADP
ijassa-510	63	23	contradiction	contradiction	NOUN
ijassa-510	63	24	,	,	PUNCT
ijassa-510	63	25	if	if	SCONJ
ijassa-510	63	26	this	this	DET
ijassa-510	63	27	assertion	assertion	NOUN
ijassa-510	63	28	is	be	AUX
ijassa-510	63	29	false	false	ADJ
ijassa-510	63	30	,	,	PUNCT
ijassa-510	63	31	then	then	ADV
ijassa-510	63	32	there	there	PRON
ijassa-510	63	33	exists	exist	VERB
ijassa-510	63	34	a	a	DET
ijassa-510	63	35	pair	pair	NOUN
ijassa-510	63	36	of	of	ADP
ijassa-510	63	37	constants	constant	NOUN
ijassa-510	63	38	t	t	PROPN
ijassa-510	63	39	>	>	X
ijassa-510	63	40	0	0	PUNCT
ijassa-510	64	1	and	and	CCONJ
ijassa-510	64	2	ε	ε	PROPN
ijassa-510	64	3	∈	∈	PROPN
ijassa-510	64	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	64	5	0	0	NUM
ijassa-510	64	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	64	7	1	1	NUM
ijassa-510	64	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	64	9	such	such	ADJ
ijassa-510	64	10	that	that	DET
ijassa-510	64	11	p{τ∞	p{τ∞	NOUN
ijassa-510	64	12	≤	≤	PUNCT
ijassa-510	64	13	t	t	PROPN
ijassa-510	64	14	}	}	PUNCT
ijassa-510	64	15	>	>	X
ijassa-510	64	16	ε	ε	PROPN
ijassa-510	64	17	.	.	PUNCT
ijassa-510	64	18	(	(	PUNCT
ijassa-510	64	19	2.8	2.8	NUM
ijassa-510	64	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	64	21	thereby	thereby	ADV
ijassa-510	64	22	,	,	PUNCT
ijassa-510	64	23	there	there	PRON
ijassa-510	64	24	is	be	VERB
ijassa-510	64	25	an	an	DET
ijassa-510	64	26	integer	integer	NOUN
ijassa-510	64	27	k1	k1	PROPN
ijassa-510	64	28	≥	≥	NOUN
ijassa-510	64	29	k0	k0	PROPN
ijassa-510	64	30	such	such	ADJ
ijassa-510	64	31	that	that	SCONJ
ijassa-510	64	32	p{τk	p{τk	PROPN
ijassa-510	64	33	≤	≤	PROPN
ijassa-510	64	34	t	t	PROPN
ijassa-510	64	35	}	}	PUNCT
ijassa-510	64	36	≥	≥	NOUN
ijassa-510	64	37	ε	ε	PROPN
ijassa-510	64	38	for	for	ADP
ijassa-510	64	39	all	all	DET
ijassa-510	64	40	k	k	PROPN
ijassa-510	64	41	≥	≥	NUM
ijassa-510	64	42	k1	k1	PROPN
ijassa-510	64	43	.	.	PUNCT
ijassa-510	65	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	65	2	2.9	2.9	NUM
ijassa-510	65	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	65	4	let	let	VERB
ijassa-510	65	5	us	we	PRON
ijassa-510	65	6	define	define	VERB
ijassa-510	65	7	a	a	DET
ijassa-510	65	8	c2	c2	PROPN
ijassa-510	65	9	-	-	PUNCT
ijassa-510	65	10	function	function	NOUN
ijassa-510	65	11	v	v	NOUN
ijassa-510	65	12	:	:	PUNCT
ijassa-510	65	13	r2	r2	PROPN
ijassa-510	65	14	+	+	CCONJ
ijassa-510	65	15	→	→	X
ijassa-510	65	16	r+	r+	NOUN
ijassa-510	65	17	as	as	SCONJ
ijassa-510	65	18	follows	follow	VERB
ijassa-510	65	19	:	:	PUNCT
ijassa-510	65	20	v	v	X
ijassa-510	65	21	(	(	PUNCT
ijassa-510	65	22	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	65	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	65	24	,	,	PUNCT
ijassa-510	65	25	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	65	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	65	27	)	)	PUNCT
ijassa-510	66	1	=	=	PUNCT
ijassa-510	67	1	s(t)−	s(t)−	PROPN
ijassa-510	67	2	a−	a−	PROPN
ijassa-510	67	3	a	a	DET
ijassa-510	67	4	ln	ln	ADJ
ijassa-510	67	5	s(t	s(t	NOUN
ijassa-510	67	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	68	1	a	a	DET
ijassa-510	68	2	+	+	NOUN
ijassa-510	68	3	i(t)−	i(t)−	PROPN
ijassa-510	68	4	1−	1−	NUM
ijassa-510	68	5	ln	ln	ADJ
ijassa-510	68	6	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	68	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	69	1	+	+	PUNCT
ijassa-510	70	1	γe−µ3τ	γe−µ3τ	PRON
ijassa-510	70	2	∫	∫	NOUN
ijassa-510	70	3	t	t	PROPN
ijassa-510	70	4	t−τ	t−τ	NOUN
ijassa-510	70	5	i(r)dr	i(r)dr	PROPN
ijassa-510	70	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	70	7	(	(	PUNCT
ijassa-510	70	8	2.10	2.10	NUM
ijassa-510	70	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	70	10	where	where	SCONJ
ijassa-510	70	11	a	a	PRON
ijassa-510	70	12	is	be	AUX
ijassa-510	70	13	a	a	DET
ijassa-510	70	14	positive	positive	ADJ
ijassa-510	70	15	constant	constant	NOUN
ijassa-510	70	16	to	to	PART
ijassa-510	70	17	be	be	AUX
ijassa-510	70	18	determined	determine	VERB
ijassa-510	70	19	later	later	ADV
ijassa-510	70	20	.	.	PUNCT
ijassa-510	71	1	the	the	DET
ijassa-510	71	2	nonnegativity	nonnegativity	NOUN
ijassa-510	71	3	of	of	ADP
ijassa-510	71	4	µ−	µ−	PROPN
ijassa-510	71	5	1−	1−	NUM
ijassa-510	71	6	log	log	NOUN
ijassa-510	71	7	µ	µ	NOUN
ijassa-510	71	8	is	be	AUX
ijassa-510	71	9	obvious	obvious	ADJ
ijassa-510	71	10	for	for	ADP
ijassa-510	71	11	all	all	DET
ijassa-510	71	12	µ	µ	X
ijassa-510	71	13	>	>	X
ijassa-510	71	14	0	0	X
ijassa-510	71	15	.	.	PUNCT
ijassa-510	72	1	let	let	VERB
ijassa-510	72	2	k	k	PROPN
ijassa-510	72	3	≥	≥	PROPN
ijassa-510	72	4	k0	k0	PROPN
ijassa-510	72	5	and	and	CCONJ
ijassa-510	72	6	t	t	PROPN
ijassa-510	72	7	>	>	X
ijassa-510	72	8	0	0	PUNCT
ijassa-510	73	1	be	be	AUX
ijassa-510	73	2	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-510	73	3	positive	positive	ADJ
ijassa-510	73	4	constants	constant	NOUN
ijassa-510	73	5	.	.	PUNCT
ijassa-510	74	1	the	the	DET
ijassa-510	74	2	application	application	NOUN
ijassa-510	74	3	of	of	ADP
ijassa-510	74	4	itô	itô	PROPN
ijassa-510	74	5	’s	’s	PART
ijassa-510	74	6	formula	formula	NOUN
ijassa-510	74	7	gives	give	VERB
ijassa-510	74	8	dv	dv	PROPN
ijassa-510	74	9	(	(	PUNCT
ijassa-510	74	10	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	74	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	74	12	,	,	PUNCT
ijassa-510	74	13	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	74	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	74	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	75	1	=	=	PRON
ijassa-510	75	2	(	(	PUNCT
ijassa-510	75	3	1−	1−	NUM
ijassa-510	75	4	a	a	DET
ijassa-510	75	5	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	75	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	75	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	75	8	ds(t	ds(t	ADP
ijassa-510	75	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	76	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	76	2	a	a	DET
ijassa-510	76	3	2s2(t	2s2(t	NOUN
ijassa-510	76	4	)	)	PUNCT
ijassa-510	76	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	76	6	ds(t))2	ds(t))2	X
ijassa-510	76	7	+	+	CCONJ
ijassa-510	76	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	76	9	1−	1−	NUM
ijassa-510	76	10	1	1	NUM
ijassa-510	76	11	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	76	12	)	)	PUNCT
ijassa-510	76	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	76	14	di(t	di(t	X
ijassa-510	76	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	77	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	77	2	1	1	NUM
ijassa-510	77	3	2i2(t	2i2(t	NUM
ijassa-510	77	4	)	)	PUNCT
ijassa-510	77	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	77	6	di(t))2	di(t))2	X
ijassa-510	78	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	78	2	γi(t)e−µ3τdt−	γi(t)e−µ3τdt−	PROPN
ijassa-510	78	3	γi(t−	γi(t−	INTJ
ijassa-510	78	4	τ)e−µ3τdt	τ)e−µ3τdt	NOUN
ijassa-510	78	5	:	:	PUNCT
ijassa-510	78	6	=	=	SYM
ijassa-510	78	7	lv	lv	PROPN
ijassa-510	78	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	78	9	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	78	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	78	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	78	12	i(t))dt+	i(t))dt+	PROPN
ijassa-510	78	13	σ(ai(t)−	σ(ai(t)−	PROPN
ijassa-510	78	14	s(t))db(t	s(t))db(t	PROPN
ijassa-510	78	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	78	16	,	,	PUNCT
ijassa-510	78	17	(	(	PUNCT
ijassa-510	78	18	2.11	2.11	NUM
ijassa-510	78	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	78	20	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	78	21	c	c	ADP
ijassa-510	78	22	©	©	PROPN
ijassa-510	78	23	2017	2017	NUM
ijassa-510	78	24	assa	assa	NOUN
ijassa-510	78	25	.	.	PUNCT
ijassa-510	79	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	79	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	79	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	79	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	79	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	79	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	79	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	79	8	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	79	9	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	79	10	of	of	ADP
ijassa-510	79	11	a	a	DET
ijassa-510	79	12	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	79	13	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	79	14	model	model	NOUN
ijassa-510	79	15	with	with	ADP
ijassa-510	79	16	delay	delay	NOUN
ijassa-510	79	17	and	and	CCONJ
ijassa-510	79	18	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	79	19	49	49	NUM
ijassa-510	79	20	where	where	SCONJ
ijassa-510	79	21	lv	lv	PROPN
ijassa-510	79	22	(	(	PUNCT
ijassa-510	79	23	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	79	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	79	25	,	,	PUNCT
ijassa-510	79	26	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	79	27	)	)	PUNCT
ijassa-510	79	28	)	)	PUNCT
ijassa-510	79	29	is	be	AUX
ijassa-510	79	30	defined	define	VERB
ijassa-510	79	31	from	from	ADP
ijassa-510	79	32	r2	r2	PROPN
ijassa-510	79	33	+	+	CCONJ
ijassa-510	79	34	to	to	ADP
ijassa-510	79	35	r	r	NOUN
ijassa-510	79	36	and	and	CCONJ
ijassa-510	79	37	computed	compute	VERB
ijassa-510	79	38	as	as	ADP
ijassa-510	79	39	lv	lv	PROPN
ijassa-510	79	40	(	(	PUNCT
ijassa-510	79	41	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	79	42	)	)	PUNCT
ijassa-510	79	43	,	,	PUNCT
ijassa-510	79	44	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	79	45	)	)	PUNCT
ijassa-510	79	46	)	)	PUNCT
ijassa-510	80	1	=	=	PRON
ijassa-510	80	2	(	(	PUNCT
ijassa-510	80	3	1−	1−	NUM
ijassa-510	80	4	a	a	DET
ijassa-510	80	5	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	80	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	80	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	81	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	81	2	λ−	λ−	PROPN
ijassa-510	81	3	µ1s(t)−	µ1s(t)−	PROPN
ijassa-510	81	4	βs(t)i(t	βs(t)i(t	ADP
ijassa-510	81	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	81	6	+	+	NUM
ijassa-510	81	7	γi(t−	γi(t−	NUM
ijassa-510	81	8	τ)e−µ3τ	τ)e−µ3τ	PUNCT
ijassa-510	81	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	82	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	82	2	aσ2	aσ2	PROPN
ijassa-510	82	3	2	2	NUM
ijassa-510	82	4	i2(t	i2(t	NOUN
ijassa-510	82	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	83	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	83	2	(	(	PUNCT
ijassa-510	83	3	1−	1−	NUM
ijassa-510	83	4	1	1	NUM
ijassa-510	83	5	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	83	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	83	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	84	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	84	2	βs(t)i(t)−	βs(t)i(t)−	PROPN
ijassa-510	84	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	84	4	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	84	5	+	+	CCONJ
ijassa-510	84	6	γ)i(t	γ)i(t	NOUN
ijassa-510	84	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	84	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	84	9	+	+	CCONJ
ijassa-510	84	10	σ2	σ2	NOUN
ijassa-510	84	11	2	2	NUM
ijassa-510	84	12	s2(t	s2(t	NOUN
ijassa-510	84	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	84	14	+	+	NUM
ijassa-510	84	15	γi(t)e−µ3τ	γi(t)e−µ3τ	NOUN
ijassa-510	84	16	−	−	NOUN
ijassa-510	84	17	γi(t−	γi(t−	NUM
ijassa-510	84	18	τ)e−µ3τ	τ)e−µ3τ	PUNCT
ijassa-510	84	19	=	=	SYM
ijassa-510	84	20	λ−	λ−	PROPN
ijassa-510	84	21	µ1s(t)−	µ1s(t)−	PROPN
ijassa-510	84	22	(	(	PUNCT
ijassa-510	84	23	µ2	µ2	NOUN
ijassa-510	84	24	+	+	CCONJ
ijassa-510	84	25	γ)i(t	γ)i(t	NOUN
ijassa-510	84	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	84	27	+	+	NUM
ijassa-510	84	28	γi(t−	γi(t−	NUM
ijassa-510	84	29	τ)e−µ3τ	τ)e−µ3τ	PUNCT
ijassa-510	84	30	−	−	X
ijassa-510	84	31	aλ	aλ	ADP
ijassa-510	84	32	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	84	33	)	)	PUNCT
ijassa-510	85	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	85	2	µ1a+	µ1a+	PROPN
ijassa-510	85	3	aβi(t)−	aβi(t)−	PROPN
ijassa-510	85	4	aγe−µ3τ	aγe−µ3τ	PROPN
ijassa-510	85	5	i(t−	i(t−	PROPN
ijassa-510	85	6	τ	τ	NOUN
ijassa-510	85	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	85	8	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	85	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	85	10	−	−	NOUN
ijassa-510	85	11	βs(t	βs(t	PUNCT
ijassa-510	85	12	)	)	PUNCT
ijassa-510	86	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	86	2	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	86	3	+	+	CCONJ
ijassa-510	86	4	γ	γ	PROPN
ijassa-510	86	5	+	+	PROPN
ijassa-510	86	6	γi(t)e−µ3τ	γi(t)e−µ3τ	NOUN
ijassa-510	86	7	−	−	PROPN
ijassa-510	86	8	γi(t−	γi(t−	NUM
ijassa-510	86	9	τ)e−µ3τ	τ)e−µ3τ	PUNCT
ijassa-510	86	10	+	+	NUM
ijassa-510	86	11	σ2	σ2	NOUN
ijassa-510	86	12	2	2	NUM
ijassa-510	86	13	(	(	PUNCT
ijassa-510	86	14	s2(t	s2(t	NUM
ijassa-510	86	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	86	16	+	+	CCONJ
ijassa-510	86	17	ai2(t	ai2(t	PROPN
ijassa-510	86	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	86	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	87	1	≤	≤	NUM
ijassa-510	88	1	λ	λ	X
ijassa-510	88	2	+	+	CCONJ
ijassa-510	88	3	µ1a+	µ1a+	ADV
ijassa-510	88	4	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	88	5	+	+	CCONJ
ijassa-510	88	6	γ	γ	X
ijassa-510	88	7	+	+	X
ijassa-510	88	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	88	9	aβ	aβ	NOUN
ijassa-510	88	10	+	+	ADJ
ijassa-510	88	11	γe−µ3τ	γe−µ3τ	PROPN
ijassa-510	88	12	−	−	PROPN
ijassa-510	88	13	(	(	PUNCT
ijassa-510	88	14	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	88	15	+	+	CCONJ
ijassa-510	88	16	γ))i(t	γ))i(t	PROPN
ijassa-510	88	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	88	18	+	+	NUM
ijassa-510	88	19	σ2	σ2	NOUN
ijassa-510	88	20	2	2	NUM
ijassa-510	88	21	(	(	PUNCT
ijassa-510	88	22	1	1	NUM
ijassa-510	88	23	+	+	CCONJ
ijassa-510	88	24	a)n2	a)n2	PROPN
ijassa-510	88	25	.	.	PUNCT
ijassa-510	89	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	89	2	2.12	2.12	NUM
ijassa-510	89	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	89	4	choosing	choose	VERB
ijassa-510	89	5	a	a	DET
ijassa-510	89	6	positive	positive	ADJ
ijassa-510	89	7	constant	constant	NOUN
ijassa-510	89	8	a	a	DET
ijassa-510	89	9	=	=	X
ijassa-510	89	10	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	89	11	+	+	CCONJ
ijassa-510	89	12	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	89	13	e−µ3τ	e−µ3τ	X
ijassa-510	89	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	89	15	β	β	X
ijassa-510	89	16	(	(	PUNCT
ijassa-510	89	17	2.13	2.13	NUM
ijassa-510	89	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	89	19	such	such	ADJ
ijassa-510	89	20	that	that	SCONJ
ijassa-510	89	21	aβ	aβ	NOUN
ijassa-510	90	1	+	+	ADJ
ijassa-510	91	1	γe−µ3τ	γe−µ3τ	PROPN
ijassa-510	92	1	=	=	PUNCT
ijassa-510	93	1	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	93	2	+	+	CCONJ
ijassa-510	93	3	γ	γ	X
ijassa-510	93	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	93	5	then	then	ADV
ijassa-510	93	6	we	we	PRON
ijassa-510	93	7	have	have	VERB
ijassa-510	93	8	lv	lv	PROPN
ijassa-510	93	9	(	(	PUNCT
ijassa-510	93	10	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	93	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	93	12	,	,	PUNCT
ijassa-510	93	13	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	93	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	93	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	93	16	≤	≤	NUM
ijassa-510	94	1	λ	λ	X
ijassa-510	94	2	+	+	CCONJ
ijassa-510	94	3	µ1a+	µ1a+	ADV
ijassa-510	94	4	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	94	5	+	+	CCONJ
ijassa-510	94	6	γ	γ	X
ijassa-510	94	7	+	+	X
ijassa-510	94	8	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	94	9	2	2	NUM
ijassa-510	94	10	(	(	PUNCT
ijassa-510	94	11	1	1	NUM
ijassa-510	94	12	+	+	CCONJ
ijassa-510	94	13	a)n2	a)n2	ADJ
ijassa-510	94	14	:	:	PUNCT
ijassa-510	94	15	=	=	SYM
ijassa-510	94	16	k	k	X
ijassa-510	94	17	,	,	PUNCT
ijassa-510	94	18	(	(	PUNCT
ijassa-510	94	19	2.14	2.14	NUM
ijassa-510	94	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	94	21	where	where	SCONJ
ijassa-510	94	22	k	k	PROPN
ijassa-510	94	23	>	>	X
ijassa-510	94	24	0	0	PUNCT
ijassa-510	94	25	is	be	AUX
ijassa-510	94	26	a	a	DET
ijassa-510	94	27	constant	constant	ADJ
ijassa-510	94	28	.	.	PUNCT
ijassa-510	95	1	the	the	DET
ijassa-510	95	2	remainder	remainder	NOUN
ijassa-510	95	3	of	of	ADP
ijassa-510	95	4	the	the	DET
ijassa-510	95	5	proof	proof	NOUN
ijassa-510	95	6	follows	follow	VERB
ijassa-510	95	7	the	the	DET
ijassa-510	95	8	similar	similar	ADJ
ijassa-510	95	9	approach	approach	NOUN
ijassa-510	95	10	given	give	VERB
ijassa-510	95	11	in	in	ADP
ijassa-510	95	12	[	[	NOUN
ijassa-510	95	13	22	22	NUM
ijassa-510	95	14	]	]	PUNCT
ijassa-510	95	15	.	.	PUNCT
ijassa-510	96	1	remark	remark	PROPN
ijassa-510	96	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-510	96	3	:	:	PUNCT
ijassa-510	96	4	theorem	theorem	VERB
ijassa-510	96	5	2.1	2.1	NUM
ijassa-510	96	6	implies	imply	VERB
ijassa-510	96	7	that	that	SCONJ
ijassa-510	96	8	the	the	DET
ijassa-510	96	9	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	96	10	model	model	NOUN
ijassa-510	96	11	(	(	PUNCT
ijassa-510	96	12	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	96	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	96	14	admits	admit	VERB
ijassa-510	96	15	a	a	DET
ijassa-510	96	16	unique	unique	ADJ
ijassa-510	96	17	solution	solution	NOUN
ijassa-510	96	18	(	(	PUNCT
ijassa-510	96	19	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	96	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	96	21	,	,	PUNCT
ijassa-510	96	22	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	96	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	96	24	,	,	PUNCT
ijassa-510	96	25	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	96	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	96	27	)	)	PUNCT
ijassa-510	96	28	for	for	ADP
ijassa-510	96	29	any	any	DET
ijassa-510	96	30	initial	initial	ADJ
ijassa-510	96	31	value	value	NOUN
ijassa-510	96	32	(	(	PUNCT
ijassa-510	96	33	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	96	34	)	)	PUNCT
ijassa-510	96	35	,	,	PUNCT
ijassa-510	96	36	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	96	37	)	)	PUNCT
ijassa-510	96	38	,	,	PUNCT
ijassa-510	96	39	r(0	r(0	PROPN
ijassa-510	96	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	96	41	)	)	PUNCT
ijassa-510	97	1	∈	∈	PROPN
ijassa-510	97	2	r3	r3	PROPN
ijassa-510	97	3	+	+	PROPN
ijassa-510	97	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	97	5	i(ζ	i(ζ	PROPN
ijassa-510	97	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	97	7	≥	≥	NOUN
ijassa-510	97	8	0	0	NUM
ijassa-510	97	9	for	for	ADP
ijassa-510	97	10	all	all	DET
ijassa-510	97	11	ζ	ζ	PROPN
ijassa-510	97	12	∈	∈	NOUN
ijassa-510	98	1	[	[	X
ijassa-510	98	2	−τ	−τ	NOUN
ijassa-510	98	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	98	4	0	0	NUM
ijassa-510	98	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	98	6	.	.	PUNCT
ijassa-510	99	1	each	each	DET
ijassa-510	99	2	component	component	NOUN
ijassa-510	99	3	of	of	ADP
ijassa-510	99	4	the	the	DET
ijassa-510	99	5	solution	solution	NOUN
ijassa-510	99	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	99	7	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	99	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	99	9	,	,	PUNCT
ijassa-510	99	10	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	99	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	99	12	,	,	PUNCT
ijassa-510	99	13	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	99	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	99	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	99	16	is	be	AUX
ijassa-510	99	17	positive	positive	ADJ
ijassa-510	99	18	for	for	ADP
ijassa-510	99	19	all	all	DET
ijassa-510	99	20	t	t	PROPN
ijassa-510	99	21	≥	≥	NOUN
ijassa-510	99	22	0	0	NUM
ijassa-510	99	23	almost	almost	ADV
ijassa-510	99	24	surely	surely	ADV
ijassa-510	99	25	.	.	PUNCT
ijassa-510	100	1	according	accord	VERB
ijassa-510	100	2	to	to	ADP
ijassa-510	100	3	the	the	DET
ijassa-510	100	4	statement	statement	NOUN
ijassa-510	100	5	of	of	ADP
ijassa-510	100	6	theorem	theorem	ADJ
ijassa-510	100	7	2.1	2.1	NUM
ijassa-510	100	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	100	9	if	if	SCONJ
ijassa-510	100	10	the	the	DET
ijassa-510	100	11	sum	sum	NOUN
ijassa-510	100	12	of	of	ADP
ijassa-510	100	13	each	each	DET
ijassa-510	100	14	component	component	NOUN
ijassa-510	100	15	with	with	ADP
ijassa-510	100	16	the	the	DET
ijassa-510	100	17	initial	initial	ADJ
ijassa-510	100	18	value	value	NOUN
ijassa-510	100	19	is	be	AUX
ijassa-510	100	20	almost	almost	ADV
ijassa-510	100	21	surely	surely	ADV
ijassa-510	100	22	bounded	bound	VERB
ijassa-510	100	23	,	,	PUNCT
ijassa-510	100	24	say	say	VERB
ijassa-510	100	25	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	100	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	100	27	+	+	CCONJ
ijassa-510	101	1	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	101	2	)	)	PUNCT
ijassa-510	102	1	+	+	NOUN
ijassa-510	102	2	r(0	r(0	PROPN
ijassa-510	102	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	102	4	≤	≤	NUM
ijassa-510	102	5	λ	λ	PROPN
ijassa-510	102	6	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	102	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	102	8	so	so	CCONJ
ijassa-510	102	9	the	the	DET
ijassa-510	102	10	region	region	NOUN
ijassa-510	102	11	γ∗	γ∗	NOUN
ijassa-510	102	12	=	=	PUNCT
ijassa-510	102	13	{	{	PUNCT
ijassa-510	102	14	(	(	PUNCT
ijassa-510	102	15	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	102	16	)	)	PUNCT
ijassa-510	102	17	,	,	PUNCT
ijassa-510	102	18	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	102	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	102	20	,	,	PUNCT
ijassa-510	102	21	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	102	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	102	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	103	1	∈	∈	PROPN
ijassa-510	103	2	r3	r3	PROPN
ijassa-510	103	3	+	+	CCONJ
ijassa-510	103	4	:	:	PUNCT
ijassa-510	103	5	s(t	s(t	NUM
ijassa-510	103	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	103	7	+	+	CCONJ
ijassa-510	103	8	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	103	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	104	1	+	+	NOUN
ijassa-510	104	2	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	104	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	104	4	≤	≤	NUM
ijassa-510	104	5	λ	λ	PROPN
ijassa-510	104	6	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	104	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	104	8	t	t	PROPN
ijassa-510	104	9	≥	≥	NOUN
ijassa-510	104	10	0	0	NUM
ijassa-510	104	11	}	}	PUNCT
ijassa-510	104	12	(	(	PUNCT
ijassa-510	104	13	2.15	2.15	NUM
ijassa-510	104	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	104	15	is	be	AUX
ijassa-510	104	16	the	the	DET
ijassa-510	104	17	positively	positively	ADV
ijassa-510	104	18	invariant	invariant	ADJ
ijassa-510	104	19	set	set	NOUN
ijassa-510	104	20	of	of	ADP
ijassa-510	104	21	model	model	NOUN
ijassa-510	104	22	(	(	PUNCT
ijassa-510	104	23	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	104	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	104	25	.	.	PUNCT
ijassa-510	105	1	3	3	X
ijassa-510	105	2	.	.	X
ijassa-510	105	3	the	the	DET
ijassa-510	105	4	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-510	105	5	conditions	condition	NOUN
ijassa-510	105	6	of	of	ADP
ijassa-510	105	7	the	the	DET
ijassa-510	105	8	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	105	9	of	of	ADP
ijassa-510	105	10	the	the	DET
ijassa-510	105	11	diseases	disease	NOUN
ijassa-510	105	12	let	let	VERB
ijassa-510	105	13	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	105	14	=	=	VERB
ijassa-510	105	15	βλ	βλ	PROPN
ijassa-510	105	16	µ1(µ2	µ1(µ2	ADV
ijassa-510	105	17	+	+	CCONJ
ijassa-510	105	18	γ	γ	X
ijassa-510	105	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	105	20	−	−	PROPN
ijassa-510	106	1	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	106	2	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	106	3	1(µ2	1(µ2	NUM
ijassa-510	106	4	+	+	CCONJ
ijassa-510	106	5	γ	γ	NOUN
ijassa-510	106	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	106	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	106	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	106	9	3.16	3.16	NUM
ijassa-510	106	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	106	11	which	which	PRON
ijassa-510	106	12	can	can	AUX
ijassa-510	106	13	be	be	AUX
ijassa-510	106	14	presented	present	VERB
ijassa-510	106	15	in	in	ADP
ijassa-510	106	16	terms	term	NOUN
ijassa-510	106	17	of	of	ADP
ijassa-510	106	18	the	the	DET
ijassa-510	106	19	basic	basic	ADJ
ijassa-510	106	20	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-510	106	21	number	number	NOUN
ijassa-510	106	22	of	of	ADP
ijassa-510	106	23	the	the	DET
ijassa-510	106	24	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	106	25	model	model	NOUN
ijassa-510	106	26	(	(	PUNCT
ijassa-510	106	27	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	106	28	):	):	PUNCT
ijassa-510	106	29	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	106	30	=	=	SYM
ijassa-510	106	31	r0	r0	NOUN
ijassa-510	106	32	−	−	NOUN
ijassa-510	106	33	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	106	34	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	106	35	1(µ2	1(µ2	NUM
ijassa-510	106	36	+	+	CCONJ
ijassa-510	106	37	γ	γ	NOUN
ijassa-510	106	38	)	)	PUNCT
ijassa-510	106	39	.	.	PUNCT
ijassa-510	107	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	107	2	3.17	3.17	NUM
ijassa-510	107	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	107	4	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	107	5	c	c	ADP
ijassa-510	107	6	©	©	PROPN
ijassa-510	107	7	2017	2017	NUM
ijassa-510	107	8	assa	assa	NOUN
ijassa-510	107	9	.	.	PUNCT
ijassa-510	108	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	108	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	108	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	108	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	108	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	108	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	108	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	108	8	50	50	NUM
ijassa-510	108	9	r.	r.	PROPN
ijassa-510	108	10	xue	xue	PROPN
ijassa-510	108	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	108	12	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	108	13	.	.	PROPN
ijassa-510	108	14	wei	wei	PROPN
ijassa-510	108	15	for	for	ADP
ijassa-510	108	16	the	the	DET
ijassa-510	108	17	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	108	18	model	model	NOUN
ijassa-510	108	19	(	(	PUNCT
ijassa-510	108	20	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	108	21	)	)	PUNCT
ijassa-510	108	22	,	,	PUNCT
ijassa-510	108	23	we	we	PRON
ijassa-510	108	24	will	will	AUX
ijassa-510	108	25	investigate	investigate	VERB
ijassa-510	108	26	the	the	DET
ijassa-510	108	27	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-510	108	28	conditions	condition	NOUN
ijassa-510	108	29	of	of	ADP
ijassa-510	108	30	the	the	DET
ijassa-510	108	31	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	108	32	of	of	ADP
ijassa-510	108	33	the	the	DET
ijassa-510	108	34	disease	disease	NOUN
ijassa-510	108	35	.	.	PUNCT
ijassa-510	109	1	in	in	ADP
ijassa-510	109	2	other	other	ADJ
ijassa-510	109	3	words	word	NOUN
ijassa-510	109	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	109	5	the	the	DET
ijassa-510	109	6	infected	infect	VERB
ijassa-510	109	7	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	109	8	will	will	AUX
ijassa-510	109	9	eventually	eventually	ADV
ijassa-510	109	10	recover	recover	VERB
ijassa-510	109	11	from	from	ADP
ijassa-510	109	12	the	the	DET
ijassa-510	109	13	attack	attack	NOUN
ijassa-510	109	14	of	of	ADP
ijassa-510	109	15	the	the	DET
ijassa-510	109	16	disease	disease	NOUN
ijassa-510	109	17	,	,	PUNCT
ijassa-510	109	18	and	and	CCONJ
ijassa-510	109	19	the	the	DET
ijassa-510	109	20	capacity	capacity	NOUN
ijassa-510	109	21	of	of	ADP
ijassa-510	109	22	the	the	DET
ijassa-510	109	23	total	total	ADJ
ijassa-510	109	24	population	population	NOUN
ijassa-510	109	25	will	will	AUX
ijassa-510	109	26	keep	keep	VERB
ijassa-510	109	27	kind	kind	ADV
ijassa-510	109	28	of	of	ADV
ijassa-510	109	29	constant	constant	ADJ
ijassa-510	109	30	in	in	ADP
ijassa-510	109	31	the	the	DET
ijassa-510	109	32	long	long	ADJ
ijassa-510	109	33	run	run	NOUN
ijassa-510	109	34	.	.	PUNCT
ijassa-510	110	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-510	110	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-510	110	3	:	:	PUNCT
ijassa-510	110	4	let	let	VERB
ijassa-510	110	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	110	6	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	110	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	110	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	110	9	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	110	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	110	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	110	12	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	110	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	110	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	110	15	be	be	AUX
ijassa-510	110	16	the	the	DET
ijassa-510	110	17	solution	solution	NOUN
ijassa-510	110	18	of	of	ADP
ijassa-510	110	19	model	model	NOUN
ijassa-510	110	20	(	(	PUNCT
ijassa-510	110	21	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	110	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	110	23	with	with	ADP
ijassa-510	110	24	initial	initial	ADJ
ijassa-510	110	25	value	value	NOUN
ijassa-510	110	26	(	(	PUNCT
ijassa-510	110	27	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	110	28	)	)	PUNCT
ijassa-510	110	29	,	,	PUNCT
ijassa-510	110	30	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	110	31	)	)	PUNCT
ijassa-510	110	32	,	,	PUNCT
ijassa-510	110	33	r(0	r(0	PROPN
ijassa-510	110	34	)	)	PUNCT
ijassa-510	110	35	)	)	PUNCT
ijassa-510	111	1	∈	∈	PROPN
ijassa-510	111	2	γ∗.	γ∗.	ADV
ijassa-510	111	3	if	if	SCONJ
ijassa-510	111	4	the	the	DET
ijassa-510	111	5	intensity	intensity	NOUN
ijassa-510	111	6	of	of	ADP
ijassa-510	111	7	the	the	DET
ijassa-510	111	8	white	white	ADJ
ijassa-510	111	9	noise	noise	PROPN
ijassa-510	111	10	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-510	111	11	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	111	12	>	>	X
ijassa-510	111	13	β2	β2	PROPN
ijassa-510	111	14	2(µ2	2(µ2	PROPN
ijassa-510	111	15	+	+	CCONJ
ijassa-510	111	16	γ	γ	X
ijassa-510	111	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	111	18	(	(	PUNCT
ijassa-510	111	19	3.18	3.18	NUM
ijassa-510	111	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	111	21	or	or	CCONJ
ijassa-510	111	22	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	111	23	<	<	X
ijassa-510	111	24	1	1	NUM
ijassa-510	111	25	,	,	PUNCT
ijassa-510	111	26	σ2	σ2	NOUN
ijassa-510	111	27	≤	≤	NUM
ijassa-510	112	1	βµ1	βµ1	PROPN
ijassa-510	113	1	λ	λ	NOUN
ijassa-510	113	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	113	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	113	4	3.19	3.19	NUM
ijassa-510	113	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	113	6	then	then	ADV
ijassa-510	113	7	the	the	DET
ijassa-510	113	8	density	density	NOUN
ijassa-510	113	9	of	of	ADP
ijassa-510	113	10	the	the	DET
ijassa-510	113	11	infected	infected	ADJ
ijassa-510	113	12	declines	decline	NOUN
ijassa-510	113	13	exponentially	exponentially	ADV
ijassa-510	113	14	lim	lim	PROPN
ijassa-510	113	15	sup	sup	NOUN
ijassa-510	113	16	t→∞	t→∞	PRON
ijassa-510	113	17	ln	ln	ADJ
ijassa-510	113	18	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	113	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	113	20	t	t	PROPN
ijassa-510	113	21	≤	≤	NOUN
ijassa-510	113	22	−(µ2	−(µ2	ADV
ijassa-510	113	23	+	+	NUM
ijassa-510	113	24	γ	γ	X
ijassa-510	113	25	)	)	PUNCT
ijassa-510	114	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	114	2	β2	β2	VERB
ijassa-510	114	3	2σ2	2σ2	NUM
ijassa-510	114	4	<	<	X
ijassa-510	114	5	0	0	PUNCT
ijassa-510	115	1	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	115	2	.	.	PROPN
ijassa-510	115	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	115	4	3.20	3.20	NUM
ijassa-510	115	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	115	6	or	or	CCONJ
ijassa-510	115	7	lim	lim	PROPN
ijassa-510	115	8	sup	sup	NOUN
ijassa-510	115	9	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-510	115	10	ln	ln	ADJ
ijassa-510	115	11	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	115	12	)	)	PUNCT
ijassa-510	115	13	t	t	PROPN
ijassa-510	115	14	≤	≤	NUM
ijassa-510	115	15	(	(	PUNCT
ijassa-510	115	16	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	115	17	+	+	NUM
ijassa-510	115	18	γ)(r̃0	γ)(r̃0	NOUN
ijassa-510	115	19	−	−	PROPN
ijassa-510	115	20	1	1	NUM
ijassa-510	115	21	)	)	PUNCT
ijassa-510	115	22	<	<	X
ijassa-510	115	23	0	0	PUNCT
ijassa-510	116	1	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	116	2	.	.	PROPN
ijassa-510	116	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	116	4	3.21	3.21	NUM
ijassa-510	116	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	116	6	respectively	respectively	ADV
ijassa-510	116	7	;	;	PUNCT
ijassa-510	116	8	and	and	CCONJ
ijassa-510	116	9	lim	lim	PROPN
ijassa-510	116	10	sup	sup	PROPN
ijassa-510	116	11	t→∞	t→∞	X
ijassa-510	116	12	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	116	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	116	14	=	=	PUNCT
ijassa-510	117	1	λ	λ	X
ijassa-510	117	2	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	117	3	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	117	4	..	..	PUNCT
ijassa-510	117	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	117	6	3.22	3.22	NUM
ijassa-510	117	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	117	8	proof	proof	NOUN
ijassa-510	117	9	adding	add	VERB
ijassa-510	117	10	up	up	ADP
ijassa-510	117	11	those	those	DET
ijassa-510	117	12	three	three	NUM
ijassa-510	117	13	equations	equation	NOUN
ijassa-510	117	14	of	of	ADP
ijassa-510	117	15	model	model	NOUN
ijassa-510	117	16	(	(	PUNCT
ijassa-510	117	17	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	117	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	117	19	gives	give	VERB
ijassa-510	117	20	d	d	PROPN
ijassa-510	117	21	(	(	PUNCT
ijassa-510	117	22	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	117	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	117	24	+	+	CCONJ
ijassa-510	117	25	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	117	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	118	1	+	+	PUNCT
ijassa-510	119	1	γe−µ3τ	γe−µ3τ	PRON
ijassa-510	119	2	∫	∫	NOUN
ijassa-510	119	3	t	t	PROPN
ijassa-510	119	4	t−τ	t−τ	NOUN
ijassa-510	119	5	i(r)dr	i(r)dr	VERB
ijassa-510	119	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	119	7	=	=	PUNCT
ijassa-510	120	1	[	[	X
ijassa-510	120	2	λ−	λ−	PROPN
ijassa-510	120	3	µ1s(t)−	µ1s(t)−	PROPN
ijassa-510	120	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	120	5	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	120	6	+	+	CCONJ
ijassa-510	120	7	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	120	8	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	120	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	120	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	120	11	i(t)]dt	i(t)]dt	PROPN
ijassa-510	120	12	.	.	PUNCT
ijassa-510	121	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	121	2	3.23	3.23	NUM
ijassa-510	121	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	121	4	we	we	PRON
ijassa-510	121	5	integrate	integrate	VERB
ijassa-510	121	6	the	the	DET
ijassa-510	121	7	above	above	ADV
ijassa-510	121	8	from	from	ADP
ijassa-510	121	9	0	0	NUM
ijassa-510	121	10	to	to	ADP
ijassa-510	121	11	t	t	PROPN
ijassa-510	121	12	and	and	CCONJ
ijassa-510	121	13	divided	divide	VERB
ijassa-510	121	14	by	by	ADP
ijassa-510	121	15	t	t	PROPN
ijassa-510	121	16	,	,	PUNCT
ijassa-510	121	17	which	which	PRON
ijassa-510	121	18	implies	imply	VERB
ijassa-510	121	19	λ−	λ−	PROPN
ijassa-510	121	20	µ1〈s(t	µ1〈s(t	NOUN
ijassa-510	121	21	)	)	PUNCT
ijassa-510	121	22	〉	〉	NOUN
ijassa-510	121	23	−	−	PROPN
ijassa-510	122	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	122	2	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	122	3	+	+	CCONJ
ijassa-510	122	4	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	122	5	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	122	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	122	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	123	1	〈	〈	NOUN
ijassa-510	123	2	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	123	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	123	4	〉	〉	NOUN
ijassa-510	123	5	=	=	SYM
ijassa-510	123	6	1	1	NUM
ijassa-510	123	7	t	t	PROPN
ijassa-510	123	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	123	9	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	123	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	123	11	+	+	CCONJ
ijassa-510	123	12	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	123	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	124	1	+	+	PUNCT
ijassa-510	125	1	γe−µ3τ	γe−µ3τ	PRON
ijassa-510	125	2	∫	∫	NOUN
ijassa-510	125	3	t	t	PROPN
ijassa-510	125	4	t−τ	t−τ	NOUN
ijassa-510	125	5	i(r)dr	i(r)dr	VERB
ijassa-510	125	6	−	−	PROPN
ijassa-510	125	7	s(0)−	s(0)−	PROPN
ijassa-510	125	8	i(0)−	i(0)−	PROPN
ijassa-510	125	9	γe−µ3τ	γe−µ3τ	PROPN
ijassa-510	125	10	∫	∫	PROPN
ijassa-510	125	11	0	0	NUM
ijassa-510	125	12	−τ	−τ	PROPN
ijassa-510	125	13	i(r)dr	i(r)dr	PROPN
ijassa-510	125	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	125	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	125	16	(	(	PUNCT
ijassa-510	125	17	3.24	3.24	NUM
ijassa-510	125	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	125	19	and	and	CCONJ
ijassa-510	125	20	then	then	ADV
ijassa-510	125	21	derives	derive	VERB
ijassa-510	125	22	that	that	SCONJ
ijassa-510	125	23	〈	〈	PROPN
ijassa-510	125	24	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	125	25	)	)	PUNCT
ijassa-510	125	26	〉	〉	NOUN
ijassa-510	125	27	=	=	SYM
ijassa-510	125	28	λ	λ	X
ijassa-510	125	29	µ1	µ1	NOUN
ijassa-510	125	30	−	−	PROPN
ijassa-510	125	31	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	125	32	+	+	CCONJ
ijassa-510	125	33	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	125	34	e−µ3τ	e−µ3τ	CCONJ
ijassa-510	125	35	)	)	PUNCT
ijassa-510	125	36	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	125	37	〈	〈	PROPN
ijassa-510	125	38	i(t)〉+	i(t)〉+	X
ijassa-510	125	39	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ijassa-510	125	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	125	41	,	,	PUNCT
ijassa-510	125	42	(	(	PUNCT
ijassa-510	125	43	3.25	3.25	NUM
ijassa-510	125	44	)	)	PUNCT
ijassa-510	125	45	where	where	SCONJ
ijassa-510	125	46	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ijassa-510	125	47	)	)	PUNCT
ijassa-510	126	1	=	=	SYM
ijassa-510	126	2	1	1	NUM
ijassa-510	126	3	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	126	4	t	t	PROPN
ijassa-510	126	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	126	6	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	126	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	126	8	+	+	CCONJ
ijassa-510	126	9	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	126	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	127	1	+	+	PUNCT
ijassa-510	128	1	γe−µ3τ	γe−µ3τ	PRON
ijassa-510	128	2	∫	∫	NOUN
ijassa-510	128	3	t	t	PROPN
ijassa-510	128	4	t−τ	t−τ	NOUN
ijassa-510	128	5	i(r)dr	i(r)dr	VERB
ijassa-510	128	6	−	−	PROPN
ijassa-510	128	7	s(0)−	s(0)−	PROPN
ijassa-510	128	8	i(0)−	i(0)−	PROPN
ijassa-510	128	9	γe−µ3τ	γe−µ3τ	PROPN
ijassa-510	128	10	∫	∫	PROPN
ijassa-510	128	11	0	0	NUM
ijassa-510	128	12	−τ	−τ	PROPN
ijassa-510	128	13	i(r)dr	i(r)dr	PROPN
ijassa-510	128	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	128	15	.	.	PUNCT
ijassa-510	129	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	129	2	3.26	3.26	NUM
ijassa-510	129	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	129	4	the	the	DET
ijassa-510	129	5	strong	strong	ADJ
ijassa-510	129	6	law	law	NOUN
ijassa-510	129	7	of	of	ADP
ijassa-510	129	8	large	large	ADJ
ijassa-510	129	9	numbers	number	NOUN
ijassa-510	129	10	and	and	CCONJ
ijassa-510	129	11	the	the	DET
ijassa-510	129	12	fact	fact	NOUN
ijassa-510	129	13	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	129	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	129	15	+	+	CCONJ
ijassa-510	129	16	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	129	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	129	18	≤	≤	NUM
ijassa-510	129	19	λ	λ	PROPN
ijassa-510	129	20	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	129	21	show	show	NOUN
ijassa-510	129	22	that	that	SCONJ
ijassa-510	129	23	lim	lim	PROPN
ijassa-510	129	24	t→∞	t→∞	PRON
ijassa-510	129	25	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ijassa-510	129	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	130	1	=	=	SYM
ijassa-510	130	2	0	0	NUM
ijassa-510	131	1	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	131	2	..	..	PUNCT
ijassa-510	131	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	131	4	3.27	3.27	NUM
ijassa-510	131	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	131	6	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	131	7	c	c	ADP
ijassa-510	131	8	©	©	PROPN
ijassa-510	131	9	2017	2017	NUM
ijassa-510	131	10	assa	assa	NOUN
ijassa-510	131	11	.	.	PUNCT
ijassa-510	132	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	132	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	132	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	132	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	132	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	132	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	132	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	132	8	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	132	9	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	132	10	of	of	ADP
ijassa-510	132	11	a	a	DET
ijassa-510	132	12	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	132	13	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	132	14	model	model	NOUN
ijassa-510	132	15	with	with	ADP
ijassa-510	132	16	delay	delay	NOUN
ijassa-510	132	17	and	and	CCONJ
ijassa-510	132	18	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	132	19	51	51	NUM
ijassa-510	132	20	for	for	ADP
ijassa-510	132	21	the	the	DET
ijassa-510	132	22	second	second	ADJ
ijassa-510	132	23	equation	equation	NOUN
ijassa-510	132	24	of	of	ADP
ijassa-510	132	25	model	model	NOUN
ijassa-510	132	26	(	(	PUNCT
ijassa-510	132	27	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	132	28	)	)	PUNCT
ijassa-510	132	29	,	,	PUNCT
ijassa-510	132	30	the	the	DET
ijassa-510	132	31	generalized	generalized	ADJ
ijassa-510	132	32	itô	itô	PROPN
ijassa-510	132	33	’s	’s	PART
ijassa-510	132	34	formula	formula	NOUN
ijassa-510	132	35	leads	lead	VERB
ijassa-510	132	36	to	to	ADP
ijassa-510	132	37	d	d	PROPN
ijassa-510	132	38	ln	ln	ADJ
ijassa-510	132	39	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	132	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	133	1	=	=	PRON
ijassa-510	133	2	(	(	PUNCT
ijassa-510	133	3	βs(t)−	βs(t)−	PROPN
ijassa-510	133	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	133	5	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	133	6	+	+	CCONJ
ijassa-510	133	7	γ)−	γ)−	PROPN
ijassa-510	133	8	σ2s2(t	σ2s2(t	X
ijassa-510	133	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	133	10	2	2	NUM
ijassa-510	133	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	133	12	dt+	dt+	NOUN
ijassa-510	133	13	σs(t)db(t	σs(t)db(t	PROPN
ijassa-510	133	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	133	15	.	.	PUNCT
ijassa-510	134	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	134	2	3.28	3.28	NUM
ijassa-510	134	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	134	4	integrating	integrating	NOUN
ijassa-510	134	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	134	6	3.28	3.28	NUM
ijassa-510	134	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	134	8	from	from	ADP
ijassa-510	134	9	0	0	NUM
ijassa-510	134	10	to	to	ADP
ijassa-510	134	11	t	t	PROPN
ijassa-510	134	12	and	and	CCONJ
ijassa-510	134	13	divided	divide	VERB
ijassa-510	134	14	by	by	ADP
ijassa-510	134	15	t	t	PROPN
ijassa-510	134	16	gives	give	VERB
ijassa-510	134	17	ln	ln	PROPN
ijassa-510	134	18	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	134	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	134	20	t	t	NOUN
ijassa-510	134	21	=	=	PUNCT
ijassa-510	134	22	β〈s(t	β〈s(t	PROPN
ijassa-510	134	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	134	24	〉	〉	NOUN
ijassa-510	135	1	−	−	PROPN
ijassa-510	135	2	(	(	PUNCT
ijassa-510	135	3	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	135	4	+	+	CCONJ
ijassa-510	135	5	γ)−	γ)−	PROPN
ijassa-510	135	6	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	135	7	2	2	NUM
ijassa-510	135	8	〈	〈	PROPN
ijassa-510	135	9	s2(t)〉+	s2(t)〉+	PROPN
ijassa-510	135	10	σ	σ	PROPN
ijassa-510	135	11	t	t	PROPN
ijassa-510	136	1	∫	∫	PROPN
ijassa-510	136	2	t	t	PROPN
ijassa-510	136	3	0	0	NUM
ijassa-510	136	4	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	136	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	136	6	+	+	CCONJ
ijassa-510	136	7	ln	ln	ADJ
ijassa-510	136	8	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	136	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	136	10	t	t	PROPN
ijassa-510	136	11	.	.	PUNCT
ijassa-510	137	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	137	2	3.29	3.29	NUM
ijassa-510	137	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	137	4	we	we	PRON
ijassa-510	137	5	denote	denote	VERB
ijassa-510	137	6	m(t	m(t	NOUN
ijassa-510	137	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	137	8	:	:	PUNCT
ijassa-510	138	1	=	=	PROPN
ijassa-510	138	2	σ	σ	NUM
ijassa-510	138	3	∫	∫	PROPN
ijassa-510	138	4	t	t	PROPN
ijassa-510	138	5	0	0	NUM
ijassa-510	138	6	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	138	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	138	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	138	9	(	(	PUNCT
ijassa-510	138	10	3.30	3.30	NUM
ijassa-510	138	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	138	12	where	where	SCONJ
ijassa-510	138	13	m(t	m(t	NOUN
ijassa-510	138	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	138	15	is	be	AUX
ijassa-510	138	16	a	a	DET
ijassa-510	138	17	local	local	ADJ
ijassa-510	138	18	continuous	continuous	ADJ
ijassa-510	138	19	martingale	martingale	NOUN
ijassa-510	138	20	with	with	ADP
ijassa-510	138	21	m(0	m(0	NOUN
ijassa-510	138	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	138	23	=	=	SYM
ijassa-510	138	24	0	0	X
ijassa-510	138	25	.	.	PUNCT
ijassa-510	139	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-510	139	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	139	3	lim	lim	PROPN
ijassa-510	139	4	sup	sup	NOUN
ijassa-510	139	5	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-510	139	6	〈	〈	PROPN
ijassa-510	139	7	m(t),m(t)〉t	m(t),m(t)〉t	PROPN
ijassa-510	139	8	t	t	PROPN
ijassa-510	139	9	≤	≤	NOUN
ijassa-510	139	10	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	139	11	µ2	µ2	NOUN
ijassa-510	139	12	1	1	NUM
ijassa-510	139	13	<	<	X
ijassa-510	139	14	∞	∞	PROPN
ijassa-510	139	15	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	139	16	..	..	PUNCT
ijassa-510	139	17	(	(	PUNCT
ijassa-510	139	18	3.31	3.31	NUM
ijassa-510	139	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	139	20	the	the	DET
ijassa-510	139	21	strong	strong	ADJ
ijassa-510	139	22	law	law	NOUN
ijassa-510	139	23	of	of	ADP
ijassa-510	139	24	large	large	ADJ
ijassa-510	139	25	numbers	number	NOUN
ijassa-510	139	26	for	for	ADP
ijassa-510	139	27	martingales	martingale	NOUN
ijassa-510	139	28	presented	present	VERB
ijassa-510	139	29	in	in	ADP
ijassa-510	139	30	[	[	X
ijassa-510	139	31	23	23	NUM
ijassa-510	139	32	]	]	PUNCT
ijassa-510	139	33	thus	thus	ADV
ijassa-510	139	34	implies	imply	VERB
ijassa-510	139	35	that	that	SCONJ
ijassa-510	139	36	lim	lim	PROPN
ijassa-510	139	37	sup	sup	NOUN
ijassa-510	139	38	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	139	39	m(t	m(t	NOUN
ijassa-510	139	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	139	41	t	t	NOUN
ijassa-510	139	42	=	=	SYM
ijassa-510	139	43	0	0	NUM
ijassa-510	139	44	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	139	45	..	..	PUNCT
ijassa-510	139	46	(	(	PUNCT
ijassa-510	139	47	3.32	3.32	NUM
ijassa-510	139	48	)	)	PUNCT
ijassa-510	139	49	if	if	SCONJ
ijassa-510	139	50	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	139	51	>	>	X
ijassa-510	139	52	β2	β2	PROPN
ijassa-510	139	53	2(µ2+γ	2(µ2+γ	NUM
ijassa-510	139	54	)	)	PUNCT
ijassa-510	139	55	,	,	PUNCT
ijassa-510	139	56	rewriting	rewrite	VERB
ijassa-510	139	57	(	(	PUNCT
ijassa-510	139	58	3.29	3.29	NUM
ijassa-510	139	59	)	)	PUNCT
ijassa-510	139	60	gives	give	VERB
ijassa-510	139	61	ln	ln	ADJ
ijassa-510	139	62	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	139	63	)	)	PUNCT
ijassa-510	139	64	t	t	NOUN
ijassa-510	139	65	=	=	SYM
ijassa-510	139	66	−σ	−σ	NOUN
ijassa-510	139	67	2	2	NUM
ijassa-510	139	68	2	2	NUM
ijassa-510	139	69	t	t	NOUN
ijassa-510	139	70	∫	∫	PROPN
ijassa-510	139	71	t	t	PROPN
ijassa-510	139	72	0	0	NUM
ijassa-510	140	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	140	2	s(r)−	s(r)−	PROPN
ijassa-510	140	3	β	β	PROPN
ijassa-510	140	4	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	140	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	140	6	2	2	PROPN
ijassa-510	140	7	dr	dr	PROPN
ijassa-510	140	8	−	−	PROPN
ijassa-510	141	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	141	2	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	141	3	+	+	CCONJ
ijassa-510	141	4	γ	γ	X
ijassa-510	141	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	141	6	+	+	CCONJ
ijassa-510	141	7	β2	β2	NOUN
ijassa-510	141	8	2σ2	2σ2	NUM
ijassa-510	142	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	143	1	σ	σ	PROPN
ijassa-510	143	2	t	t	PROPN
ijassa-510	143	3	∫	∫	PROPN
ijassa-510	143	4	t	t	PROPN
ijassa-510	143	5	0	0	NUM
ijassa-510	143	6	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	143	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	143	8	+	+	CCONJ
ijassa-510	143	9	ln	ln	ADJ
ijassa-510	143	10	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	143	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	143	12	t	t	PROPN
ijassa-510	143	13	≤	≤	NOUN
ijassa-510	143	14	−(µ2	−(µ2	ADV
ijassa-510	143	15	+	+	NUM
ijassa-510	143	16	γ	γ	X
ijassa-510	143	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	143	18	+	+	CCONJ
ijassa-510	143	19	β2	β2	NOUN
ijassa-510	143	20	2σ2	2σ2	NUM
ijassa-510	144	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	145	1	σ	σ	PROPN
ijassa-510	145	2	t	t	PROPN
ijassa-510	145	3	∫	∫	PROPN
ijassa-510	145	4	t	t	PROPN
ijassa-510	145	5	0	0	NUM
ijassa-510	145	6	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	145	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	145	8	+	+	CCONJ
ijassa-510	145	9	ln	ln	ADJ
ijassa-510	145	10	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	145	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	145	12	t	t	PROPN
ijassa-510	145	13	.	.	PUNCT
ijassa-510	146	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	146	2	3.33	3.33	NUM
ijassa-510	146	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	146	4	taking	take	VERB
ijassa-510	146	5	superior	superior	ADJ
ijassa-510	146	6	limit	limit	NOUN
ijassa-510	146	7	on	on	ADP
ijassa-510	146	8	both	both	DET
ijassa-510	146	9	sides	side	NOUN
ijassa-510	146	10	of	of	ADP
ijassa-510	146	11	(	(	PUNCT
ijassa-510	146	12	3.33	3.33	NUM
ijassa-510	146	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	146	14	,	,	PUNCT
ijassa-510	146	15	then	then	ADV
ijassa-510	146	16	we	we	PRON
ijassa-510	146	17	get	get	VERB
ijassa-510	146	18	that	that	PRON
ijassa-510	146	19	lim	lim	PROPN
ijassa-510	146	20	sup	sup	VERB
ijassa-510	146	21	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-510	146	22	ln	ln	ADJ
ijassa-510	146	23	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	146	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	146	25	t	t	PROPN
ijassa-510	146	26	≤	≤	NOUN
ijassa-510	146	27	−(µ2	−(µ2	ADV
ijassa-510	146	28	+	+	NUM
ijassa-510	146	29	γ	γ	X
ijassa-510	146	30	)	)	PUNCT
ijassa-510	146	31	+	+	CCONJ
ijassa-510	146	32	β2	β2	VERB
ijassa-510	146	33	2σ2	2σ2	NUM
ijassa-510	146	34	<	<	X
ijassa-510	146	35	0	0	PUNCT
ijassa-510	146	36	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	146	37	..	..	PUNCT
ijassa-510	146	38	(	(	PUNCT
ijassa-510	146	39	3.34	3.34	NUM
ijassa-510	146	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	146	41	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	146	42	c	c	ADP
ijassa-510	146	43	©	©	PROPN
ijassa-510	146	44	2017	2017	NUM
ijassa-510	146	45	assa	assa	NOUN
ijassa-510	146	46	.	.	PUNCT
ijassa-510	147	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	147	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	147	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	147	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	147	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	147	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	147	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	147	8	52	52	NUM
ijassa-510	147	9	r.	r.	PROPN
ijassa-510	147	10	xue	xue	PROPN
ijassa-510	147	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	147	12	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	147	13	.	.	PROPN
ijassa-510	147	14	wei	wei	PROPN
ijassa-510	148	1	if	if	SCONJ
ijassa-510	148	2	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	148	3	<	<	X
ijassa-510	148	4	1	1	NUM
ijassa-510	148	5	and	and	CCONJ
ijassa-510	148	6	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	148	7	≤	≤	NUM
ijassa-510	149	1	βµ1	βµ1	NOUN
ijassa-510	150	1	λ	λ	NOUN
ijassa-510	150	2	hold	hold	VERB
ijassa-510	150	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	150	4	the	the	DET
ijassa-510	150	5	schwarz	schwarz	PROPN
ijassa-510	150	6	inequality	inequality	NOUN
ijassa-510	150	7	and	and	CCONJ
ijassa-510	150	8	substituting	substitute	VERB
ijassa-510	150	9	(	(	PUNCT
ijassa-510	150	10	3.25	3.25	NUM
ijassa-510	150	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	150	12	into	into	ADP
ijassa-510	150	13	(	(	PUNCT
ijassa-510	150	14	3.29	3.29	NUM
ijassa-510	150	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	150	16	yield	yield	NOUN
ijassa-510	150	17	that	that	DET
ijassa-510	150	18	ln	ln	ADJ
ijassa-510	150	19	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	150	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	150	21	t	t	PROPN
ijassa-510	150	22	≤	≤	NUM
ijassa-510	150	23	β〈s(t	β〈s(t	SYM
ijassa-510	150	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	150	25	〉	〉	NOUN
ijassa-510	150	26	−	−	PROPN
ijassa-510	151	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	151	2	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	151	3	+	+	CCONJ
ijassa-510	151	4	γ)−	γ)−	PROPN
ijassa-510	151	5	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	151	6	2	2	NUM
ijassa-510	151	7	〈	〈	PROPN
ijassa-510	151	8	s(t)〉2	s(t)〉2	X
ijassa-510	151	9	+	+	NUM
ijassa-510	151	10	σ	σ	PROPN
ijassa-510	151	11	t	t	PROPN
ijassa-510	151	12	∫	∫	PROPN
ijassa-510	151	13	t	t	PROPN
ijassa-510	151	14	0	0	NUM
ijassa-510	151	15	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	151	16	)	)	PUNCT
ijassa-510	152	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	152	2	ln	ln	ADJ
ijassa-510	152	3	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	152	4	)	)	PUNCT
ijassa-510	152	5	t	t	PROPN
ijassa-510	152	6	=	=	PUNCT
ijassa-510	153	1	βλ	βλ	PROPN
ijassa-510	153	2	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	153	3	−	−	PROPN
ijassa-510	153	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	153	5	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	153	6	+	+	CCONJ
ijassa-510	153	7	γ)−	γ)−	PROPN
ijassa-510	153	8	β(µ2	β(µ2	CCONJ
ijassa-510	153	9	+	+	NUM
ijassa-510	153	10	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	153	11	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	153	12	)	)	PUNCT
ijassa-510	153	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	154	1	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	154	2	〈	〈	PROPN
ijassa-510	154	3	i(t)〉+	i(t)〉+	NUM
ijassa-510	154	4	βϕ(t	βϕ(t	PUNCT
ijassa-510	154	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	155	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	155	2	σ	σ	PROPN
ijassa-510	155	3	t	t	PROPN
ijassa-510	155	4	∫	∫	PROPN
ijassa-510	155	5	t	t	PROPN
ijassa-510	155	6	0	0	NUM
ijassa-510	155	7	s(r)db(r)−	s(r)db(r)−	ADP
ijassa-510	155	8	σ2	σ2	NOUN
ijassa-510	155	9	2	2	NUM
ijassa-510	155	10	[	[	PUNCT
ijassa-510	155	11	λ	λ	X
ijassa-510	155	12	µ1	µ1	NOUN
ijassa-510	155	13	−	−	PROPN
ijassa-510	155	14	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	155	15	+	+	CCONJ
ijassa-510	155	16	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	155	17	e−µ3τ	e−µ3τ	CCONJ
ijassa-510	155	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	155	19	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	155	20	〈	〈	PROPN
ijassa-510	155	21	i(t)〉+	i(t)〉+	X
ijassa-510	155	22	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ijassa-510	155	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	155	24	]	]	PUNCT
ijassa-510	155	25	2	2	X
ijassa-510	155	26	=	=	SYM
ijassa-510	155	27	βλ	βλ	PROPN
ijassa-510	155	28	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	155	29	−	−	PROPN
ijassa-510	155	30	(	(	PUNCT
ijassa-510	155	31	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	155	32	+	+	CCONJ
ijassa-510	155	33	γ)−	γ)−	PROPN
ijassa-510	155	34	β(µ2	β(µ2	CCONJ
ijassa-510	155	35	+	+	NUM
ijassa-510	155	36	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	155	37	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	155	38	)	)	PUNCT
ijassa-510	155	39	)	)	PUNCT
ijassa-510	155	40	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	155	41	〈	〈	PROPN
ijassa-510	155	42	i(t)〉+	i(t)〉+	NUM
ijassa-510	155	43	βϕ(t	βϕ(t	PUNCT
ijassa-510	155	44	)	)	PUNCT
ijassa-510	156	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	156	2	σ	σ	PROPN
ijassa-510	156	3	t	t	PROPN
ijassa-510	156	4	∫	∫	PROPN
ijassa-510	156	5	t	t	PROPN
ijassa-510	156	6	0	0	NUM
ijassa-510	156	7	s(r)db(r)−	s(r)db(r)−	ADP
ijassa-510	156	8	σ2	σ2	NOUN
ijassa-510	156	9	2	2	NUM
ijassa-510	156	10	[	[	PUNCT
ijassa-510	156	11	λ2	λ2	NOUN
ijassa-510	156	12	µ2	µ2	NOUN
ijassa-510	156	13	1	1	NUM
ijassa-510	156	14	+	+	CCONJ
ijassa-510	156	15	(	(	PUNCT
ijassa-510	156	16	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	156	17	+	+	CCONJ
ijassa-510	156	18	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	156	19	e−µ3τ	e−µ3τ	CCONJ
ijassa-510	156	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	156	21	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	156	22	〈	〈	PROPN
ijassa-510	156	23	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	156	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	156	25	〉	〉	NOUN
ijassa-510	156	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	156	27	2	2	NUM
ijassa-510	157	1	+	+	NOUN
ijassa-510	157	2	ϕ2(t)−	ϕ2(t)−	PROPN
ijassa-510	157	3	2λ(µ2	2λ(µ2	NUM
ijassa-510	157	4	+	+	NUM
ijassa-510	157	5	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	157	6	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	157	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	157	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	157	9	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	157	10	1	1	NUM
ijassa-510	157	11	〈	〈	PROPN
ijassa-510	157	12	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	157	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	157	14	〉	〉	PROPN
ijassa-510	157	15	+	+	PROPN
ijassa-510	157	16	2λ−	2λ−	NUM
ijassa-510	157	17	2(µ2	2(µ2	NUM
ijassa-510	157	18	+	+	NUM
ijassa-510	157	19	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	157	20	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	157	21	)	)	PUNCT
ijassa-510	157	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	157	23	〈	〈	NOUN
ijassa-510	157	24	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	157	25	)	)	PUNCT
ijassa-510	157	26	〉	〉	PROPN
ijassa-510	157	27	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	157	28	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ijassa-510	157	29	)	)	PUNCT
ijassa-510	157	30	]	]	PUNCT
ijassa-510	157	31	2	2	NUM
ijassa-510	157	32	,	,	PUNCT
ijassa-510	157	33	(	(	PUNCT
ijassa-510	157	34	3.35	3.35	NUM
ijassa-510	157	35	)	)	PUNCT
ijassa-510	157	36	which	which	PRON
ijassa-510	157	37	gives	give	VERB
ijassa-510	157	38	that	that	DET
ijassa-510	157	39	ln	ln	ADJ
ijassa-510	157	40	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	157	41	)	)	PUNCT
ijassa-510	157	42	t	t	PROPN
ijassa-510	157	43	≤	≤	NUM
ijassa-510	157	44	βλ	βλ	PUNCT
ijassa-510	158	1	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	158	2	−	−	PROPN
ijassa-510	158	3	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	159	1	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	159	2	1	1	NUM
ijassa-510	159	3	−	−	NOUN
ijassa-510	159	4	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	159	5	+	+	CCONJ
ijassa-510	159	6	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	159	7	e−µ3τ	e−µ3τ	CCONJ
ijassa-510	159	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	159	9	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	159	10	(	(	PUNCT
ijassa-510	159	11	β	β	X
ijassa-510	159	12	−	−	X
ijassa-510	159	13	σ2λ	σ2λ	SYM
ijassa-510	159	14	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	159	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	159	16	〈	〈	NOUN
ijassa-510	159	17	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	159	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	159	19	〉	〉	PROPN
ijassa-510	159	20	−(µ2	−(µ2	NUM
ijassa-510	159	21	+	+	NUM
ijassa-510	159	22	γ	γ	X
ijassa-510	159	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	159	24	+	+	X
ijassa-510	159	25	ψ(t	ψ(t	PROPN
ijassa-510	159	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	159	27	,	,	PUNCT
ijassa-510	159	28	(	(	PUNCT
ijassa-510	159	29	3.36	3.36	NUM
ijassa-510	159	30	)	)	PUNCT
ijassa-510	159	31	where	where	SCONJ
ijassa-510	159	32	ψ(t	ψ(t	PROPN
ijassa-510	159	33	)	)	PUNCT
ijassa-510	159	34	=	=	PUNCT
ijassa-510	159	35	βϕ(t	βϕ(t	PUNCT
ijassa-510	159	36	)	)	PUNCT
ijassa-510	160	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	160	2	σ	σ	PROPN
ijassa-510	160	3	t	t	PROPN
ijassa-510	160	4	∫	∫	PROPN
ijassa-510	160	5	t	t	PROPN
ijassa-510	160	6	0	0	NUM
ijassa-510	160	7	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	160	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	160	9	−σ	−σ	NOUN
ijassa-510	160	10	2	2	NUM
ijassa-510	160	11	2	2	NUM
ijassa-510	160	12	[	[	PUNCT
ijassa-510	160	13	ϕ2(t	ϕ2(t	PROPN
ijassa-510	160	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	160	15	+	+	PUNCT
ijassa-510	161	1	2λ−	2λ−	NUM
ijassa-510	161	2	2(µ2	2(µ2	NUM
ijassa-510	161	3	+	+	NUM
ijassa-510	161	4	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	161	5	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	161	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	161	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	161	8	〈	〈	NOUN
ijassa-510	161	9	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	161	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	161	11	〉	〉	PROPN
ijassa-510	161	12	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	161	13	ϕ(t	ϕ(t	PROPN
ijassa-510	161	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	161	15	]	]	PUNCT
ijassa-510	161	16	.	.	PUNCT
ijassa-510	162	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	162	2	3.37	3.37	NUM
ijassa-510	162	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	162	4	it	it	PRON
ijassa-510	162	5	is	be	AUX
ijassa-510	162	6	easy	easy	ADJ
ijassa-510	162	7	to	to	PART
ijassa-510	162	8	check	check	VERB
ijassa-510	162	9	that	that	DET
ijassa-510	162	10	lim	lim	PROPN
ijassa-510	162	11	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	162	12	ψ(t	ψ(t	PROPN
ijassa-510	162	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	162	14	=	=	SYM
ijassa-510	162	15	0	0	NUM
ijassa-510	163	1	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	163	2	..	..	PUNCT
ijassa-510	163	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	163	4	3.38	3.38	NUM
ijassa-510	163	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	163	6	we	we	PRON
ijassa-510	163	7	take	take	VERB
ijassa-510	163	8	superior	superior	ADJ
ijassa-510	163	9	limit	limit	NOUN
ijassa-510	163	10	on	on	ADP
ijassa-510	163	11	both	both	DET
ijassa-510	163	12	sides	side	NOUN
ijassa-510	163	13	of	of	ADP
ijassa-510	163	14	(	(	PUNCT
ijassa-510	163	15	3.35	3.35	NUM
ijassa-510	163	16	)	)	PUNCT
ijassa-510	163	17	and	and	CCONJ
ijassa-510	163	18	derive	derive	VERB
ijassa-510	163	19	that	that	SCONJ
ijassa-510	163	20	lim	lim	PROPN
ijassa-510	163	21	sup	sup	VERB
ijassa-510	163	22	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-510	163	23	ln	ln	ADJ
ijassa-510	163	24	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	163	25	)	)	PUNCT
ijassa-510	163	26	t	t	PROPN
ijassa-510	163	27	≤	≤	NUM
ijassa-510	164	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	164	2	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	164	3	+	+	NUM
ijassa-510	164	4	γ)(r̃0	γ)(r̃0	NOUN
ijassa-510	164	5	−	−	PROPN
ijassa-510	164	6	1	1	NUM
ijassa-510	164	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	164	8	<	<	X
ijassa-510	164	9	0	0	PUNCT
ijassa-510	165	1	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	165	2	..	..	PUNCT
ijassa-510	165	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	165	4	3.39	3.39	NUM
ijassa-510	165	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	165	6	further	far	ADV
ijassa-510	165	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	165	8	the	the	DET
ijassa-510	165	9	density	density	NOUN
ijassa-510	165	10	of	of	ADP
ijassa-510	165	11	the	the	DET
ijassa-510	165	12	infected	infect	VERB
ijassa-510	165	13	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	165	14	declines	decline	VERB
ijassa-510	165	15	to	to	ADP
ijassa-510	165	16	zero	zero	NUM
ijassa-510	165	17	,	,	PUNCT
ijassa-510	165	18	and	and	CCONJ
ijassa-510	165	19	the	the	DET
ijassa-510	165	20	density	density	NOUN
ijassa-510	165	21	of	of	ADP
ijassa-510	165	22	the	the	DET
ijassa-510	165	23	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	165	24	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	165	25	keeps	keep	VERB
ijassa-510	165	26	constant	constant	ADJ
ijassa-510	165	27	in	in	ADP
ijassa-510	165	28	a	a	DET
ijassa-510	165	29	long	long	ADJ
ijassa-510	165	30	time	time	NOUN
ijassa-510	165	31	run	run	NOUN
ijassa-510	165	32	,	,	PUNCT
ijassa-510	165	33	mathematically	mathematically	ADV
ijassa-510	165	34	speaking	speak	VERB
ijassa-510	165	35	,	,	PUNCT
ijassa-510	165	36	these	these	DET
ijassa-510	165	37	two	two	NUM
ijassa-510	165	38	expressions	expression	NOUN
ijassa-510	165	39	lim	lim	PROPN
ijassa-510	165	40	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	165	41	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	165	42	)	)	PUNCT
ijassa-510	165	43	=	=	SYM
ijassa-510	166	1	0	0	PROPN
ijassa-510	166	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	166	3	lim	lim	PROPN
ijassa-510	166	4	t→∞	t→∞	X
ijassa-510	166	5	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	166	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	166	7	=	=	SYM
ijassa-510	167	1	λ	λ	X
ijassa-510	167	2	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	167	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	167	4	3.40	3.40	NUM
ijassa-510	167	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	167	6	hold	hold	VERB
ijassa-510	167	7	almost	almost	ADV
ijassa-510	167	8	surely	surely	ADV
ijassa-510	167	9	when	when	SCONJ
ijassa-510	167	10	condition	condition	NOUN
ijassa-510	167	11	(	(	PUNCT
ijassa-510	167	12	3.18	3.18	NUM
ijassa-510	167	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	167	14	or	or	CCONJ
ijassa-510	167	15	condition	condition	NOUN
ijassa-510	167	16	(	(	PUNCT
ijassa-510	167	17	3.19	3.19	NUM
ijassa-510	167	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	167	19	is	be	AUX
ijassa-510	167	20	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-510	167	21	.	.	PUNCT
ijassa-510	168	1	remark	remark	VERB
ijassa-510	168	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-510	168	3	:	:	PUNCT
ijassa-510	168	4	wen	wen	PROPN
ijassa-510	168	5	and	and	CCONJ
ijassa-510	168	6	yang	yang	PROPN
ijassa-510	169	1	[	[	X
ijassa-510	169	2	10	10	NUM
ijassa-510	169	3	]	]	PUNCT
ijassa-510	169	4	had	have	AUX
ijassa-510	169	5	shown	show	VERB
ijassa-510	169	6	that	that	SCONJ
ijassa-510	169	7	the	the	DET
ijassa-510	169	8	disease	disease	NOUN
ijassa-510	169	9	-	-	PUNCT
ijassa-510	169	10	free	free	ADJ
ijassa-510	169	11	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-510	169	12	e0	e0	PROPN
ijassa-510	169	13	(	(	PUNCT
ijassa-510	169	14	λ	λ	PROPN
ijassa-510	169	15	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	169	16	,	,	PUNCT
ijassa-510	169	17	0	0	NUM
ijassa-510	169	18	,	,	PUNCT
ijassa-510	169	19	0	0	NUM
ijassa-510	169	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	169	21	of	of	ADP
ijassa-510	169	22	the	the	DET
ijassa-510	169	23	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	169	24	model	model	NOUN
ijassa-510	169	25	(	(	PUNCT
ijassa-510	169	26	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	169	27	)	)	PUNCT
ijassa-510	169	28	was	be	AUX
ijassa-510	169	29	globally	globally	ADV
ijassa-510	169	30	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-510	169	31	stable	stable	ADJ
ijassa-510	169	32	if	if	SCONJ
ijassa-510	169	33	the	the	DET
ijassa-510	169	34	basic	basic	ADJ
ijassa-510	169	35	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-510	169	36	number	number	NOUN
ijassa-510	169	37	r0	r0	NOUN
ijassa-510	169	38	<	<	X
ijassa-510	169	39	1	1	NUM
ijassa-510	169	40	(	(	PUNCT
ijassa-510	169	41	i.e.	i.e.	X
ijassa-510	169	42	,	,	PUNCT
ijassa-510	169	43	the	the	DET
ijassa-510	169	44	disease	disease	NOUN
ijassa-510	169	45	disappeared	disappear	VERB
ijassa-510	169	46	under	under	ADP
ijassa-510	169	47	the	the	DET
ijassa-510	169	48	condition	condition	NOUN
ijassa-510	169	49	r0	r0	NOUN
ijassa-510	169	50	<	<	X
ijassa-510	169	51	1	1	NUM
ijassa-510	169	52	)	)	PUNCT
ijassa-510	169	53	.	.	PUNCT
ijassa-510	170	1	while	while	SCONJ
ijassa-510	170	2	for	for	ADP
ijassa-510	170	3	the	the	DET
ijassa-510	170	4	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	170	5	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	170	6	c	c	ADP
ijassa-510	170	7	©	©	PROPN
ijassa-510	170	8	2017	2017	NUM
ijassa-510	170	9	assa	assa	NOUN
ijassa-510	170	10	.	.	PUNCT
ijassa-510	171	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	171	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	171	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	171	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	171	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	171	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	171	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	171	8	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	171	9	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	171	10	of	of	ADP
ijassa-510	171	11	a	a	DET
ijassa-510	171	12	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	171	13	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	171	14	model	model	NOUN
ijassa-510	171	15	with	with	ADP
ijassa-510	171	16	delay	delay	NOUN
ijassa-510	171	17	and	and	CCONJ
ijassa-510	171	18	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	171	19	53	53	NUM
ijassa-510	171	20	model	model	NOUN
ijassa-510	171	21	(	(	PUNCT
ijassa-510	171	22	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	171	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	171	24	,	,	PUNCT
ijassa-510	171	25	we	we	PRON
ijassa-510	171	26	obtain	obtain	VERB
ijassa-510	171	27	that	that	SCONJ
ijassa-510	171	28	the	the	DET
ijassa-510	171	29	disease	disease	NOUN
ijassa-510	171	30	disappears	disappear	VERB
ijassa-510	171	31	when	when	SCONJ
ijassa-510	171	32	conditions	condition	NOUN
ijassa-510	171	33	r̃0	r̃0	VERB
ijassa-510	171	34	<	<	X
ijassa-510	171	35	1	1	NUM
ijassa-510	171	36	and	and	CCONJ
ijassa-510	171	37	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	171	38	≤	≤	NUM
ijassa-510	171	39	βµ1	βµ1	PROPN
ijassa-510	172	1	λ	λ	NOUN
ijassa-510	172	2	are	be	AUX
ijassa-510	172	3	being	be	AUX
ijassa-510	172	4	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-510	172	5	in	in	ADP
ijassa-510	172	6	this	this	DET
ijassa-510	172	7	chapter	chapter	NOUN
ijassa-510	172	8	.	.	PUNCT
ijassa-510	173	1	this	this	PRON
ijassa-510	173	2	indicates	indicate	VERB
ijassa-510	173	3	that	that	SCONJ
ijassa-510	173	4	the	the	DET
ijassa-510	173	5	condition	condition	NOUN
ijassa-510	173	6	of	of	ADP
ijassa-510	173	7	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	173	8	to	to	ADP
ijassa-510	173	9	the	the	DET
ijassa-510	173	10	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	173	11	model	model	NOUN
ijassa-510	173	12	(	(	PUNCT
ijassa-510	173	13	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	173	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	173	15	is	be	AUX
ijassa-510	173	16	weaker	weak	ADJ
ijassa-510	173	17	than	than	ADP
ijassa-510	173	18	that	that	PRON
ijassa-510	173	19	of	of	ADP
ijassa-510	173	20	the	the	DET
ijassa-510	173	21	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-510	173	22	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	173	23	model	model	NOUN
ijassa-510	173	24	(	(	PUNCT
ijassa-510	173	25	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	173	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	173	27	.	.	PUNCT
ijassa-510	174	1	4	4	X
ijassa-510	174	2	.	.	X
ijassa-510	174	3	the	the	DET
ijassa-510	174	4	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	174	5	for	for	ADP
ijassa-510	174	6	the	the	DET
ijassa-510	174	7	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	174	8	of	of	ADP
ijassa-510	174	9	the	the	DET
ijassa-510	174	10	diseases	disease	NOUN
ijassa-510	174	11	theorem	theorem	VERB
ijassa-510	174	12	4.1	4.1	NUM
ijassa-510	174	13	:	:	PUNCT
ijassa-510	174	14	let	let	VERB
ijassa-510	174	15	(	(	PUNCT
ijassa-510	174	16	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	174	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	174	18	,	,	PUNCT
ijassa-510	174	19	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	174	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	174	21	,	,	PUNCT
ijassa-510	174	22	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	174	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	174	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	174	25	be	be	AUX
ijassa-510	174	26	any	any	DET
ijassa-510	174	27	solution	solution	NOUN
ijassa-510	174	28	of	of	ADP
ijassa-510	174	29	model	model	NOUN
ijassa-510	174	30	(	(	PUNCT
ijassa-510	174	31	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	174	32	)	)	PUNCT
ijassa-510	174	33	,	,	PUNCT
ijassa-510	174	34	(	(	PUNCT
ijassa-510	174	35	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	174	36	)	)	PUNCT
ijassa-510	174	37	,	,	PUNCT
ijassa-510	174	38	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	174	39	)	)	PUNCT
ijassa-510	174	40	,	,	PUNCT
ijassa-510	174	41	r(0	r(0	PROPN
ijassa-510	174	42	)	)	PUNCT
ijassa-510	174	43	)	)	PUNCT
ijassa-510	175	1	∈	∈	PROPN
ijassa-510	175	2	γ∗	γ∗	NOUN
ijassa-510	175	3	be	be	VERB
ijassa-510	175	4	any	any	DET
ijassa-510	175	5	initial	initial	ADJ
ijassa-510	175	6	value	value	NOUN
ijassa-510	175	7	with	with	ADP
ijassa-510	175	8	i(ζ	i(ζ	PROPN
ijassa-510	175	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	175	10	≥	≥	NOUN
ijassa-510	175	11	0	0	NUM
ijassa-510	175	12	for	for	ADP
ijassa-510	175	13	all	all	DET
ijassa-510	175	14	ζ	ζ	PROPN
ijassa-510	175	15	∈	∈	NOUN
ijassa-510	175	16	[	[	X
ijassa-510	175	17	−τ	−τ	NOUN
ijassa-510	175	18	,	,	PUNCT
ijassa-510	175	19	0	0	NUM
ijassa-510	175	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	175	21	.	.	PUNCT
ijassa-510	176	1	we	we	PRON
ijassa-510	176	2	assume	assume	VERB
ijassa-510	176	3	that	that	SCONJ
ijassa-510	176	4	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	176	5	>	>	X
ijassa-510	176	6	1	1	NUM
ijassa-510	176	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	176	8	and	and	CCONJ
ijassa-510	176	9	also	also	ADV
ijassa-510	176	10	assume	assume	VERB
ijassa-510	176	11	that	that	SCONJ
ijassa-510	176	12	the	the	DET
ijassa-510	176	13	intensity	intensity	NOUN
ijassa-510	176	14	of	of	ADP
ijassa-510	176	15	the	the	DET
ijassa-510	176	16	white	white	ADJ
ijassa-510	176	17	noise	noise	PROPN
ijassa-510	176	18	satisfies	satisfie	NOUN
ijassa-510	176	19	σ2	σ2	NOUN
ijassa-510	176	20	≤	≤	NUM
ijassa-510	176	21	βµ1	βµ1	PROPN
ijassa-510	177	1	λ	λ	NOUN
ijassa-510	177	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	177	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	177	4	4.41	4.41	NUM
ijassa-510	177	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	177	6	then	then	ADV
ijassa-510	177	7	the	the	DET
ijassa-510	177	8	densities	density	NOUN
ijassa-510	177	9	of	of	ADP
ijassa-510	177	10	the	the	DET
ijassa-510	177	11	infected	infect	VERB
ijassa-510	177	12	and	and	CCONJ
ijassa-510	177	13	the	the	DET
ijassa-510	177	14	recovered	recovered	ADJ
ijassa-510	177	15	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	177	16	have	have	VERB
ijassa-510	177	17	the	the	DET
ijassa-510	177	18	following	follow	VERB
ijassa-510	177	19	properties	property	NOUN
ijassa-510	177	20	:	:	PUNCT
ijassa-510	177	21	ĩ∗	ĩ∗	ADP
ijassa-510	177	22	≤	≤	PROPN
ijassa-510	177	23	lim	lim	PROPN
ijassa-510	177	24	inf	inf	PROPN
ijassa-510	177	25	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	178	1	〈	〈	PROPN
ijassa-510	178	2	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	178	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	178	4	〉	〉	PROPN
ijassa-510	178	5	≤	≤	PROPN
ijassa-510	178	6	lim	lim	PROPN
ijassa-510	178	7	sup	sup	NOUN
ijassa-510	178	8	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-510	178	9	〈	〈	PROPN
ijassa-510	178	10	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	178	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	178	12	〉	〉	PROPN
ijassa-510	178	13	≤	≤	NOUN
ijassa-510	179	1	ĩ∗	ĩ∗	PROPN
ijassa-510	179	2	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	179	3	.	.	PROPN
ijassa-510	179	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	179	5	4.42	4.42	NUM
ijassa-510	179	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	179	7	and	and	CCONJ
ijassa-510	179	8	r̃∗	r̃∗	PROPN
ijassa-510	179	9	≤	≤	PROPN
ijassa-510	179	10	lim	lim	PROPN
ijassa-510	179	11	inf	inf	PROPN
ijassa-510	179	12	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	179	13	〈	〈	PROPN
ijassa-510	179	14	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	179	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	179	16	〉	〉	PROPN
ijassa-510	179	17	≤	≤	PROPN
ijassa-510	179	18	lim	lim	PROPN
ijassa-510	179	19	sup	sup	NOUN
ijassa-510	179	20	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	179	21	〈	〈	NOUN
ijassa-510	179	22	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	179	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	179	24	〉	〉	PROPN
ijassa-510	179	25	≤	≤	PUNCT
ijassa-510	179	26	r̃∗	r̃∗	PROPN
ijassa-510	180	1	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	180	2	.	.	PROPN
ijassa-510	180	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	180	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	180	5	4.43	4.43	NUM
ijassa-510	180	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	180	7	where	where	SCONJ
ijassa-510	180	8	ĩ∗	ĩ∗	PROPN
ijassa-510	180	9	=	=	PUNCT
ijassa-510	180	10	µ1(µ2	µ1(µ2	ADV
ijassa-510	180	11	+	+	NUM
ijassa-510	180	12	γ	γ	NOUN
ijassa-510	180	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	180	14	β(µ2	β(µ2	PUNCT
ijassa-510	180	15	+	+	NUM
ijassa-510	180	16	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	180	17	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	180	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	180	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	181	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	181	2	r̃0	r̃0	NOUN
ijassa-510	181	3	−	−	PROPN
ijassa-510	181	4	1	1	NUM
ijassa-510	181	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	181	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	181	7	r̃∗	r̃∗	PROPN
ijassa-510	181	8	=	=	SYM
ijassa-510	181	9	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	181	10	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	181	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	181	12	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	182	1	ĩ∗	ĩ∗	ADP
ijassa-510	182	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	182	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	4	4.44	4.44	NUM
ijassa-510	182	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	6	and	and	CCONJ
ijassa-510	182	7	ĩ∗	ĩ∗	NOUN
ijassa-510	182	8	=	=	SYM
ijassa-510	182	9	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	182	10	1(µ2	1(µ2	NUM
ijassa-510	182	11	+	+	CCONJ
ijassa-510	182	12	γ	γ	X
ijassa-510	182	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	14	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	15	βµ1	βµ1	NOUN
ijassa-510	182	16	−	−	NOUN
ijassa-510	182	17	σ2λ)(µ2	σ2λ)(µ2	NOUN
ijassa-510	182	18	+	+	NUM
ijassa-510	182	19	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	182	20	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	182	21	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	23	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	24	r̃0	r̃0	NOUN
ijassa-510	182	25	−	−	PROPN
ijassa-510	182	26	1	1	NUM
ijassa-510	182	27	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	28	,	,	PUNCT
ijassa-510	182	29	r̃∗	r̃∗	PROPN
ijassa-510	182	30	=	=	SYM
ijassa-510	182	31	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	182	32	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	182	33	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	34	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	182	35	ĩ∗.	ĩ∗.	NOUN
ijassa-510	182	36	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	37	4.45	4.45	NUM
ijassa-510	182	38	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	39	proof	proof	NOUN
ijassa-510	182	40	from	from	ADP
ijassa-510	182	41	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	42	3.28	3.28	NUM
ijassa-510	182	43	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	44	,	,	PUNCT
ijassa-510	182	45	the	the	DET
ijassa-510	182	46	second	second	ADJ
ijassa-510	182	47	equation	equation	NOUN
ijassa-510	182	48	of	of	ADP
ijassa-510	182	49	model	model	NOUN
ijassa-510	182	50	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	51	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	182	52	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	53	implies	imply	VERB
ijassa-510	182	54	that	that	SCONJ
ijassa-510	182	55	d	d	PROPN
ijassa-510	182	56	ln	ln	ADJ
ijassa-510	182	57	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	182	58	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	59	≥	≥	PROPN
ijassa-510	182	60	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	61	βs(t)−	βs(t)−	PROPN
ijassa-510	182	62	µ2	µ2	NOUN
ijassa-510	182	63	−	−	PROPN
ijassa-510	182	64	γ	γ	PROPN
ijassa-510	182	65	−	−	PROPN
ijassa-510	182	66	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	182	67	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	182	68	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	69	dt+	dt+	NOUN
ijassa-510	182	70	σs(t)db(t	σs(t)db(t	PROPN
ijassa-510	182	71	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	72	,	,	PUNCT
ijassa-510	182	73	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	74	4.46	4.46	X
ijassa-510	182	75	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	76	integrating	integrating	NOUN
ijassa-510	182	77	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	78	4.46	4.46	NUM
ijassa-510	182	79	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	80	on	on	ADP
ijassa-510	182	81	both	both	DET
ijassa-510	182	82	sides	side	NOUN
ijassa-510	182	83	and	and	CCONJ
ijassa-510	182	84	substituting	substitute	VERB
ijassa-510	182	85	(	(	PUNCT
ijassa-510	182	86	3.25	3.25	NUM
ijassa-510	182	87	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	88	into	into	ADP
ijassa-510	182	89	the	the	DET
ijassa-510	182	90	integration	integration	NOUN
ijassa-510	182	91	,	,	PUNCT
ijassa-510	182	92	which	which	PRON
ijassa-510	182	93	derive	derive	VERB
ijassa-510	182	94	that	that	SCONJ
ijassa-510	182	95	ln	ln	ADJ
ijassa-510	182	96	i(t)−	i(t)−	PROPN
ijassa-510	182	97	ln	ln	PROPN
ijassa-510	182	98	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	182	99	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	100	t	t	PROPN
ijassa-510	182	101	≥	≥	NUM
ijassa-510	182	102	β〈s(t	β〈s(t	SYM
ijassa-510	182	103	)	)	PUNCT
ijassa-510	182	104	〉	〉	NOUN
ijassa-510	182	105	−	−	PROPN
ijassa-510	183	1	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	183	2	−	−	PROPN
ijassa-510	183	3	γ	γ	NOUN
ijassa-510	183	4	−	−	PROPN
ijassa-510	183	5	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	183	6	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	184	1	+	+	NUM
ijassa-510	184	2	σ	σ	PROPN
ijassa-510	184	3	t	t	PROPN
ijassa-510	184	4	∫	∫	PROPN
ijassa-510	184	5	t	t	PROPN
ijassa-510	184	6	0	0	NUM
ijassa-510	184	7	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	184	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	184	9	=	=	SYM
ijassa-510	184	10	βλ	βλ	PROPN
ijassa-510	184	11	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	184	12	−	−	PROPN
ijassa-510	184	13	(	(	PUNCT
ijassa-510	184	14	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	184	15	+	+	CCONJ
ijassa-510	184	16	γ	γ	PROPN
ijassa-510	184	17	+	+	X
ijassa-510	184	18	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	184	19	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	184	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	184	21	−	−	PROPN
ijassa-510	184	22	β(µ2	β(µ2	PUNCT
ijassa-510	184	23	+	+	NUM
ijassa-510	184	24	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	184	25	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	184	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	184	27	)	)	PUNCT
ijassa-510	184	28	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	185	1	〈	〈	PROPN
ijassa-510	185	2	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	185	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	185	4	〉	〉	NOUN
ijassa-510	185	5	+	+	NOUN
ijassa-510	185	6	βϕ(t	βϕ(t	NUM
ijassa-510	185	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	186	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	186	2	σ	σ	PROPN
ijassa-510	186	3	t	t	PROPN
ijassa-510	186	4	∫	∫	PROPN
ijassa-510	186	5	t	t	PROPN
ijassa-510	186	6	0	0	NUM
ijassa-510	186	7	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	186	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	186	9	.	.	PUNCT
ijassa-510	187	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	187	2	4.47	4.47	NUM
ijassa-510	187	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	187	4	inequality	inequality	NOUN
ijassa-510	187	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	187	6	4.47	4.47	NUM
ijassa-510	187	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	187	8	can	can	AUX
ijassa-510	187	9	be	be	AUX
ijassa-510	187	10	rewritten	rewrite	VERB
ijassa-510	187	11	as	as	ADP
ijassa-510	187	12	〈	〈	PROPN
ijassa-510	187	13	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	187	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	187	15	〉	〉	PROPN
ijassa-510	187	16	≥	≥	NOUN
ijassa-510	187	17	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	187	18	β(µ2	β(µ2	CCONJ
ijassa-510	187	19	+	+	NUM
ijassa-510	187	20	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	187	21	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	187	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	187	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	188	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	188	2	βλ	βλ	INTJ
ijassa-510	188	3	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	188	4	−	−	PROPN
ijassa-510	189	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	189	2	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	189	3	+	+	CCONJ
ijassa-510	189	4	γ	γ	PROPN
ijassa-510	189	5	+	+	X
ijassa-510	189	6	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	189	7	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	189	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	190	1	−	−	PROPN
ijassa-510	190	2	ln	ln	INTJ
ijassa-510	190	3	i(t)−	i(t)−	PROPN
ijassa-510	190	4	ln	ln	PROPN
ijassa-510	190	5	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	190	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	190	7	t	t	NOUN
ijassa-510	191	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	191	2	βϕ(t	βϕ(t	PUNCT
ijassa-510	191	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	192	1	+	+	CCONJ
ijassa-510	192	2	σ	σ	PROPN
ijassa-510	192	3	t	t	PROPN
ijassa-510	192	4	∫	∫	PROPN
ijassa-510	192	5	t	t	PROPN
ijassa-510	192	6	0	0	NUM
ijassa-510	192	7	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	192	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	192	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	192	10	.	.	PUNCT
ijassa-510	193	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	193	2	4.48	4.48	NUM
ijassa-510	193	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	193	4	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	193	5	c	c	ADP
ijassa-510	193	6	©	©	PROPN
ijassa-510	193	7	2017	2017	NUM
ijassa-510	193	8	assa	assa	NOUN
ijassa-510	193	9	.	.	PUNCT
ijassa-510	194	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	194	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	194	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	194	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	194	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	194	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	194	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	194	8	54	54	NUM
ijassa-510	194	9	r.	r.	PROPN
ijassa-510	194	10	xue	xue	PROPN
ijassa-510	194	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	194	12	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	194	13	.	.	PROPN
ijassa-510	194	14	wei	wei	PROPN
ijassa-510	194	15	according	accord	VERB
ijassa-510	194	16	to	to	ADP
ijassa-510	194	17	(	(	PUNCT
ijassa-510	194	18	2.15	2.15	NUM
ijassa-510	194	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	194	20	,	,	PUNCT
ijassa-510	194	21	we	we	PRON
ijassa-510	194	22	have	have	VERB
ijassa-510	194	23	−∞	−∞	X
ijassa-510	194	24	<	<	X
ijassa-510	194	25	ln	ln	X
ijassa-510	194	26	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	194	27	)	)	PUNCT
ijassa-510	194	28	<	<	X
ijassa-510	194	29	ln	ln	PROPN
ijassa-510	194	30	λ	λ	PROPN
ijassa-510	194	31	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	194	32	,	,	PUNCT
ijassa-510	194	33	lim	lim	PROPN
ijassa-510	194	34	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	194	35	σ	σ	PROPN
ijassa-510	194	36	t	t	PROPN
ijassa-510	194	37	∫	∫	PROPN
ijassa-510	194	38	t	t	PROPN
ijassa-510	194	39	0	0	NUM
ijassa-510	194	40	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	194	41	)	)	PUNCT
ijassa-510	194	42	=	=	SYM
ijassa-510	194	43	0	0	NUM
ijassa-510	194	44	,	,	PUNCT
ijassa-510	194	45	(	(	PUNCT
ijassa-510	194	46	4.49	4.49	NUM
ijassa-510	194	47	)	)	PUNCT
ijassa-510	194	48	and	and	CCONJ
ijassa-510	194	49	lim	lim	PROPN
ijassa-510	194	50	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	194	51	ϕ(t	ϕ(t	NUM
ijassa-510	194	52	)	)	PUNCT
ijassa-510	195	1	=	=	SYM
ijassa-510	196	1	0	0	X
ijassa-510	196	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	197	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	197	2	4.50	4.50	X
ijassa-510	197	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	197	4	taking	take	VERB
ijassa-510	197	5	the	the	DET
ijassa-510	197	6	inferior	inferior	ADJ
ijassa-510	197	7	limit	limit	NOUN
ijassa-510	197	8	on	on	ADP
ijassa-510	197	9	both	both	DET
ijassa-510	197	10	sides	side	NOUN
ijassa-510	197	11	of	of	ADP
ijassa-510	197	12	(	(	PUNCT
ijassa-510	197	13	4.48	4.48	NUM
ijassa-510	197	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	197	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	197	16	we	we	PRON
ijassa-510	197	17	have	have	VERB
ijassa-510	197	18	lim	lim	PROPN
ijassa-510	197	19	inf	inf	PROPN
ijassa-510	197	20	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	197	21	〈	〈	PROPN
ijassa-510	197	22	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	197	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	197	24	〉	〉	PROPN
ijassa-510	197	25	≥	≥	NOUN
ijassa-510	197	26	µ1(µ2	µ1(µ2	ADV
ijassa-510	197	27	+	+	CCONJ
ijassa-510	197	28	γ	γ	NOUN
ijassa-510	197	29	)	)	PUNCT
ijassa-510	197	30	β(µ2	β(µ2	PUNCT
ijassa-510	198	1	+	+	NUM
ijassa-510	198	2	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	198	3	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	198	4	)	)	PUNCT
ijassa-510	198	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	199	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	199	2	r̃0	r̃0	NOUN
ijassa-510	199	3	−	−	PROPN
ijassa-510	199	4	1	1	NUM
ijassa-510	199	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	199	6	:	:	PUNCT
ijassa-510	200	1	=	=	PUNCT
ijassa-510	200	2	ĩ∗.	ĩ∗.	NOUN
ijassa-510	200	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	200	4	4.51	4.51	NUM
ijassa-510	200	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	200	6	on	on	ADP
ijassa-510	200	7	the	the	DET
ijassa-510	200	8	other	other	ADJ
ijassa-510	200	9	hand	hand	NOUN
ijassa-510	200	10	,	,	PUNCT
ijassa-510	200	11	integrating	integrate	VERB
ijassa-510	200	12	the	the	DET
ijassa-510	200	13	first	first	ADJ
ijassa-510	200	14	equation	equation	NOUN
ijassa-510	200	15	of	of	ADP
ijassa-510	200	16	(	(	PUNCT
ijassa-510	200	17	4.46	4.46	NUM
ijassa-510	200	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	200	19	from	from	ADP
ijassa-510	200	20	0	0	NUM
ijassa-510	200	21	to	to	ADP
ijassa-510	200	22	t	t	PROPN
ijassa-510	200	23	on	on	ADP
ijassa-510	200	24	both	both	DET
ijassa-510	200	25	sides	side	NOUN
ijassa-510	200	26	yields	yield	VERB
ijassa-510	200	27	ln	ln	ADV
ijassa-510	200	28	i(t)−	i(t)−	PROPN
ijassa-510	200	29	ln	ln	PROPN
ijassa-510	200	30	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	200	31	)	)	PUNCT
ijassa-510	200	32	t	t	NOUN
ijassa-510	200	33	=	=	PUNCT
ijassa-510	200	34	β〈s(t	β〈s(t	PROPN
ijassa-510	200	35	)	)	PUNCT
ijassa-510	200	36	〉	〉	NOUN
ijassa-510	201	1	−	−	PROPN
ijassa-510	202	1	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	202	2	−	−	PROPN
ijassa-510	202	3	γ	γ	PROPN
ijassa-510	202	4	−	−	PROPN
ijassa-510	202	5	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	202	6	2	2	NUM
ijassa-510	202	7	〈	〈	PROPN
ijassa-510	202	8	s2(t)〉+	s2(t)〉+	PROPN
ijassa-510	202	9	σ	σ	PROPN
ijassa-510	202	10	t	t	PROPN
ijassa-510	202	11	∫	∫	PROPN
ijassa-510	202	12	t	t	PROPN
ijassa-510	202	13	0	0	NUM
ijassa-510	202	14	s(r)db(r	s(r)db(r	NOUN
ijassa-510	202	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	202	16	.	.	PUNCT
ijassa-510	203	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	203	2	4.52	4.52	NUM
ijassa-510	203	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	203	4	we	we	PRON
ijassa-510	203	5	rewrite	rewrite	VERB
ijassa-510	203	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	203	7	3.35	3.35	NUM
ijassa-510	203	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	203	9	,	,	PUNCT
ijassa-510	203	10	then	then	ADV
ijassa-510	203	11	we	we	PRON
ijassa-510	203	12	get	get	VERB
ijassa-510	203	13	that	that	PRON
ijassa-510	203	14	〈	〈	PROPN
ijassa-510	203	15	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	203	16	)	)	PUNCT
ijassa-510	203	17	〉	〉	PROPN
ijassa-510	203	18	≤	≤	NOUN
ijassa-510	203	19	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	203	20	1	1	NUM
ijassa-510	203	21	(	(	PUNCT
ijassa-510	203	22	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	203	23	+	+	CCONJ
ijassa-510	203	24	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	203	25	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	203	26	)	)	PUNCT
ijassa-510	203	27	)	)	PUNCT
ijassa-510	204	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	204	2	βµ1	βµ1	NOUN
ijassa-510	204	3	−	−	NOUN
ijassa-510	204	4	σ2λ	σ2λ	NUM
ijassa-510	204	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	204	6	×	×	NOUN
ijassa-510	204	7	(	(	PUNCT
ijassa-510	204	8	βλ	βλ	INTJ
ijassa-510	204	9	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	204	10	−	−	PROPN
ijassa-510	205	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	205	2	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	205	3	+	+	CCONJ
ijassa-510	205	4	γ	γ	PROPN
ijassa-510	205	5	+	+	X
ijassa-510	205	6	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	205	7	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	205	8	1	1	NUM
ijassa-510	205	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	205	10	−	−	PROPN
ijassa-510	205	11	ln	ln	ADJ
ijassa-510	205	12	i(t)−	i(t)−	PROPN
ijassa-510	205	13	ln(0	ln(0	PROPN
ijassa-510	205	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	205	15	t	t	NOUN
ijassa-510	205	16	+	+	CCONJ
ijassa-510	205	17	ψ(t	ψ(t	PROPN
ijassa-510	205	18	)	)	PUNCT
ijassa-510	205	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	205	20	,	,	PUNCT
ijassa-510	205	21	(	(	PUNCT
ijassa-510	205	22	4.53	4.53	NUM
ijassa-510	205	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	205	24	taking	take	VERB
ijassa-510	205	25	the	the	DET
ijassa-510	205	26	superior	superior	ADJ
ijassa-510	205	27	limit	limit	NOUN
ijassa-510	205	28	on	on	ADP
ijassa-510	205	29	both	both	DET
ijassa-510	205	30	sides	side	NOUN
ijassa-510	205	31	of	of	ADP
ijassa-510	205	32	above	above	ADP
ijassa-510	205	33	equation	equation	NOUN
ijassa-510	205	34	,	,	PUNCT
ijassa-510	205	35	then	then	ADV
ijassa-510	205	36	one	one	PRON
ijassa-510	205	37	can	can	AUX
ijassa-510	205	38	obtain	obtain	VERB
ijassa-510	205	39	that	that	DET
ijassa-510	205	40	lim	lim	PROPN
ijassa-510	205	41	sup	sup	NOUN
ijassa-510	205	42	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	206	1	〈	〈	PROPN
ijassa-510	206	2	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	206	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	206	4	〉	〉	PROPN
ijassa-510	206	5	≤	≤	NOUN
ijassa-510	206	6	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	206	7	1	1	NUM
ijassa-510	206	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	206	9	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	206	10	+	+	CCONJ
ijassa-510	206	11	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	206	12	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	206	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	206	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	206	15	(	(	PUNCT
ijassa-510	206	16	βµ1	βµ1	NOUN
ijassa-510	206	17	−	−	NOUN
ijassa-510	206	18	σ2λ	σ2λ	NUM
ijassa-510	206	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	206	20	(	(	PUNCT
ijassa-510	206	21	r̃0	r̃0	NOUN
ijassa-510	206	22	−	−	PROPN
ijassa-510	206	23	1	1	NUM
ijassa-510	206	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	206	25	:	:	PUNCT
ijassa-510	206	26	=	=	PUNCT
ijassa-510	206	27	ĩ∗.	ĩ∗.	NOUN
ijassa-510	206	28	(	(	PUNCT
ijassa-510	206	29	4.54	4.54	NUM
ijassa-510	206	30	)	)	PUNCT
ijassa-510	206	31	the	the	DET
ijassa-510	206	32	last	last	ADJ
ijassa-510	206	33	equation	equation	NOUN
ijassa-510	206	34	of	of	ADP
ijassa-510	206	35	model	model	NOUN
ijassa-510	206	36	(	(	PUNCT
ijassa-510	206	37	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	206	38	)	)	PUNCT
ijassa-510	206	39	yields	yield	NOUN
ijassa-510	206	40	〈	〈	PROPN
ijassa-510	206	41	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	206	42	)	)	PUNCT
ijassa-510	206	43	〉	〉	NOUN
ijassa-510	206	44	=	=	SYM
ijassa-510	206	45	γ	γ	PROPN
ijassa-510	206	46	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	206	47	〈	〈	PROPN
ijassa-510	206	48	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	206	49	)	)	PUNCT
ijassa-510	206	50	〉	〉	NOUN
ijassa-510	206	51	−	−	PROPN
ijassa-510	207	1	γe−µ3τ	γe−µ3τ	PROPN
ijassa-510	207	2	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	207	3	〈	〈	PROPN
ijassa-510	207	4	i(t−	i(t−	PROPN
ijassa-510	207	5	τ	τ	NOUN
ijassa-510	207	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	7	〉	〉	PROPN
ijassa-510	207	8	−	−	PROPN
ijassa-510	207	9	r(t)−r(0	r(t)−r(0	PROPN
ijassa-510	207	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	11	µ3	µ3	PROPN
ijassa-510	207	12	t	t	PROPN
ijassa-510	207	13	,	,	PUNCT
ijassa-510	207	14	(	(	PUNCT
ijassa-510	207	15	4.55	4.55	NUM
ijassa-510	207	16	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	17	then	then	ADV
ijassa-510	207	18	lim	lim	PROPN
ijassa-510	207	19	inf	inf	PROPN
ijassa-510	207	20	t→∞	t→∞	PART
ijassa-510	207	21	〈	〈	PROPN
ijassa-510	207	22	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	207	23	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	24	〉	〉	PROPN
ijassa-510	207	25	=	=	SYM
ijassa-510	207	26	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	207	27	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	207	28	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	29	µ3	µ3	PROPN
ijassa-510	207	30	lim	lim	PROPN
ijassa-510	207	31	inf	inf	PROPN
ijassa-510	207	32	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	207	33	〈	〈	PROPN
ijassa-510	207	34	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	207	35	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	36	〉	〉	PROPN
ijassa-510	207	37	≥	≥	NOUN
ijassa-510	207	38	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	207	39	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	207	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	41	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	207	42	ĩ∗	ĩ∗	NOUN
ijassa-510	207	43	=	=	SYM
ijassa-510	207	44	r̃∗	r̃∗	PROPN
ijassa-510	207	45	,	,	PUNCT
ijassa-510	207	46	(	(	PUNCT
ijassa-510	207	47	4.56	4.56	NUM
ijassa-510	207	48	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	49	lim	lim	PROPN
ijassa-510	207	50	sup	sup	NOUN
ijassa-510	207	51	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	207	52	〈	〈	NOUN
ijassa-510	207	53	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	207	54	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	55	〉	〉	PROPN
ijassa-510	207	56	=	=	SYM
ijassa-510	207	57	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	207	58	e−µ3τ	e−µ3τ	NUM
ijassa-510	207	59	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	60	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	207	61	lim	lim	PROPN
ijassa-510	207	62	sup	sup	NOUN
ijassa-510	207	63	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	207	64	〈	〈	PROPN
ijassa-510	207	65	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	207	66	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	67	〉	〉	PROPN
ijassa-510	207	68	≤	≤	NUM
ijassa-510	207	69	γ(1−	γ(1−	PROPN
ijassa-510	207	70	e−µ3τ	e−µ3τ	X
ijassa-510	207	71	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	72	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	207	73	ĩ∗	ĩ∗	NOUN
ijassa-510	207	74	=	=	SYM
ijassa-510	207	75	r̃∗.	r̃∗.	PROPN
ijassa-510	207	76	(	(	PUNCT
ijassa-510	207	77	4.57	4.57	NUM
ijassa-510	207	78	)	)	PUNCT
ijassa-510	207	79	remark	remark	NOUN
ijassa-510	207	80	4.1	4.1	NUM
ijassa-510	207	81	:	:	PUNCT
ijassa-510	207	82	both	both	PRON
ijassa-510	207	83	theorem	theorem	VERB
ijassa-510	207	84	2	2	NUM
ijassa-510	207	85	and	and	CCONJ
ijassa-510	207	86	theorem	theorem	VERB
ijassa-510	207	87	3	3	NUM
ijassa-510	207	88	have	have	VERB
ijassa-510	207	89	the	the	DET
ijassa-510	207	90	common	common	ADJ
ijassa-510	207	91	condition	condition	NOUN
ijassa-510	207	92	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	207	93	≤	≤	NUM
ijassa-510	207	94	βµ1	βµ1	PROPN
ijassa-510	208	1	λ	λ	X
ijassa-510	208	2	therewith	therewith	NOUN
ijassa-510	208	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	209	1	while	while	SCONJ
ijassa-510	209	2	the	the	DET
ijassa-510	209	3	opposite	opposite	ADJ
ijassa-510	209	4	properties	property	NOUN
ijassa-510	209	5	of	of	ADP
ijassa-510	209	6	these	these	DET
ijassa-510	209	7	two	two	NUM
ijassa-510	209	8	theorems	theorem	NOUN
ijassa-510	209	9	depend	depend	VERB
ijassa-510	209	10	on	on	ADP
ijassa-510	209	11	the	the	DET
ijassa-510	209	12	value	value	NOUN
ijassa-510	209	13	of	of	ADP
ijassa-510	209	14	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	209	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	209	16	that	that	ADV
ijassa-510	209	17	is	is	ADV
ijassa-510	209	18	,	,	PUNCT
ijassa-510	209	19	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	209	20	<	<	X
ijassa-510	209	21	1	1	NUM
ijassa-510	209	22	indicates	indicate	VERB
ijassa-510	209	23	the	the	DET
ijassa-510	209	24	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	209	25	of	of	ADP
ijassa-510	209	26	the	the	DET
ijassa-510	209	27	disease	disease	NOUN
ijassa-510	209	28	and	and	CCONJ
ijassa-510	209	29	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	209	30	>	>	SYM
ijassa-510	209	31	1	1	NUM
ijassa-510	209	32	means	mean	VERB
ijassa-510	209	33	the	the	DET
ijassa-510	209	34	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	209	35	of	of	ADP
ijassa-510	209	36	the	the	DET
ijassa-510	209	37	disease	disease	NOUN
ijassa-510	209	38	.	.	PUNCT
ijassa-510	210	1	the	the	DET
ijassa-510	210	2	expression	expression	NOUN
ijassa-510	210	3	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	210	4	plays	play	VERB
ijassa-510	210	5	the	the	DET
ijassa-510	210	6	role	role	NOUN
ijassa-510	210	7	of	of	ADP
ijassa-510	210	8	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	210	9	of	of	ADP
ijassa-510	210	10	model	model	NOUN
ijassa-510	210	11	(	(	PUNCT
ijassa-510	210	12	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	210	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	210	14	.	.	PUNCT
ijassa-510	211	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	212	1	c	c	ADP
ijassa-510	212	2	©	©	PROPN
ijassa-510	212	3	2017	2017	NUM
ijassa-510	212	4	assa	assa	NOUN
ijassa-510	212	5	.	.	PUNCT
ijassa-510	213	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	213	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	213	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	213	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	213	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	213	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	213	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	213	8	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	213	9	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	213	10	of	of	ADP
ijassa-510	213	11	a	a	DET
ijassa-510	213	12	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	213	13	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	213	14	model	model	NOUN
ijassa-510	213	15	with	with	ADP
ijassa-510	213	16	delay	delay	NOUN
ijassa-510	213	17	and	and	CCONJ
ijassa-510	213	18	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	213	19	55	55	NUM
ijassa-510	213	20	5	5	NUM
ijassa-510	213	21	.	.	PUNCT
ijassa-510	214	1	illustrative	illustrative	ADJ
ijassa-510	214	2	examples	example	NOUN
ijassa-510	214	3	and	and	CCONJ
ijassa-510	214	4	their	their	PRON
ijassa-510	214	5	realizations	realization	NOUN
ijassa-510	214	6	example	example	NOUN
ijassa-510	214	7	1	1	NUM
ijassa-510	214	8	let	let	VERB
ijassa-510	214	9	the	the	DET
ijassa-510	214	10	parameters	parameter	NOUN
ijassa-510	214	11	of	of	ADP
ijassa-510	214	12	model	model	NOUN
ijassa-510	214	13	(	(	PUNCT
ijassa-510	214	14	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	214	15	)	)	PUNCT
ijassa-510	214	16	be	be	VERB
ijassa-510	214	17	λ	λ	NOUN
ijassa-510	214	18	=	=	NOUN
ijassa-510	214	19	0.2	0.2	NUM
ijassa-510	214	20	,	,	PUNCT
ijassa-510	214	21	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	214	22	=	=	SYM
ijassa-510	214	23	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	214	24	=	=	PUNCT
ijassa-510	214	25	µ3	µ3	NOUN
ijassa-510	214	26	=	=	NUM
ijassa-510	214	27	0.2	0.2	NUM
ijassa-510	214	28	,	,	PUNCT
ijassa-510	214	29	β	β	X
ijassa-510	214	30	=	=	NUM
ijassa-510	214	31	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	214	32	,	,	PUNCT
ijassa-510	214	33	γ	γ	X
ijassa-510	214	34	=	=	SYM
ijassa-510	214	35	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	214	36	,	,	PUNCT
ijassa-510	214	37	σ	σ	NOUN
ijassa-510	214	38	=	=	SYM
ijassa-510	214	39	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	214	40	,	,	PUNCT
ijassa-510	214	41	and	and	CCONJ
ijassa-510	214	42	the	the	DET
ijassa-510	214	43	initial	initial	ADJ
ijassa-510	214	44	value	value	NOUN
ijassa-510	214	45	be	be	AUX
ijassa-510	214	46	(	(	PUNCT
ijassa-510	214	47	s(0	s(0	PROPN
ijassa-510	214	48	)	)	PUNCT
ijassa-510	214	49	,	,	PUNCT
ijassa-510	214	50	i(0	i(0	PROPN
ijassa-510	214	51	)	)	PUNCT
ijassa-510	214	52	,	,	PUNCT
ijassa-510	214	53	r(0	r(0	PROPN
ijassa-510	214	54	)	)	PUNCT
ijassa-510	214	55	)	)	PUNCT
ijassa-510	215	1	=	=	PUNCT
ijassa-510	215	2	(	(	PUNCT
ijassa-510	215	3	0.1	0.1	NUM
ijassa-510	215	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	215	5	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	215	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	215	7	0.3	0.3	NUM
ijassa-510	215	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	215	9	.	.	PUNCT
ijassa-510	216	1	we	we	PRON
ijassa-510	216	2	can	can	AUX
ijassa-510	216	3	verify	verify	VERB
ijassa-510	216	4	that	that	DET
ijassa-510	216	5	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	216	6	=	=	SYM
ijassa-510	216	7	r0	r0	NOUN
ijassa-510	216	8	−	−	NOUN
ijassa-510	216	9	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	216	10	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	216	11	1(µ2	1(µ2	NUM
ijassa-510	216	12	+	+	CCONJ
ijassa-510	216	13	γ	γ	X
ijassa-510	216	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	216	15	=	=	NUM
ijassa-510	216	16	0.8857	0.8857	NUM
ijassa-510	216	17	<	<	X
ijassa-510	216	18	1	1	NUM
ijassa-510	216	19	,	,	PUNCT
ijassa-510	216	20	σ2	σ2	NOUN
ijassa-510	216	21	=	=	NOUN
ijassa-510	216	22	0.36	0.36	NUM
ijassa-510	216	23	≤	≤	NUM
ijassa-510	217	1	βµ1	βµ1	PROPN
ijassa-510	217	2	λ	λ	NOUN
ijassa-510	217	3	=	=	PUNCT
ijassa-510	217	4	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	217	5	.	.	PUNCT
ijassa-510	218	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	218	2	5.58	5.58	NUM
ijassa-510	218	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	218	4	condition	condition	NOUN
ijassa-510	218	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	218	6	3.19	3.19	NUM
ijassa-510	218	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	218	8	of	of	ADP
ijassa-510	218	9	theorem	theorem	ADJ
ijassa-510	218	10	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	218	11	is	be	AUX
ijassa-510	218	12	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-510	218	13	,	,	PUNCT
ijassa-510	218	14	the	the	DET
ijassa-510	218	15	solution	solution	NOUN
ijassa-510	218	16	of	of	ADP
ijassa-510	218	17	model	model	NOUN
ijassa-510	218	18	(	(	PUNCT
ijassa-510	218	19	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	218	20	)	)	PUNCT
ijassa-510	218	21	has	have	VERB
ijassa-510	218	22	the	the	DET
ijassa-510	218	23	properties	property	NOUN
ijassa-510	218	24	as	as	SCONJ
ijassa-510	218	25	follows	follow	VERB
ijassa-510	218	26	:	:	PUNCT
ijassa-510	218	27	lim	lim	PROPN
ijassa-510	218	28	sup	sup	VERB
ijassa-510	218	29	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-510	218	30	ln	ln	ADJ
ijassa-510	218	31	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	218	32	)	)	PUNCT
ijassa-510	218	33	t	t	PROPN
ijassa-510	218	34	≤	≤	NUM
ijassa-510	219	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	219	2	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	219	3	+	+	NUM
ijassa-510	219	4	γ)(r̃0	γ)(r̃0	NOUN
ijassa-510	219	5	−	−	PROPN
ijassa-510	219	6	1	1	NUM
ijassa-510	219	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	219	8	=	=	PUNCT
ijassa-510	220	1	−0.08	−0.08	ADJ
ijassa-510	220	2	<	<	X
ijassa-510	220	3	0	0	NUM
ijassa-510	220	4	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	220	5	.	.	PROPN
ijassa-510	220	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	220	7	5.59	5.59	NUM
ijassa-510	220	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	220	9	and	and	CCONJ
ijassa-510	220	10	lim	lim	PROPN
ijassa-510	220	11	sup	sup	PROPN
ijassa-510	220	12	t→∞	t→∞	X
ijassa-510	220	13	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	220	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	220	15	=	=	SYM
ijassa-510	220	16	λ	λ	X
ijassa-510	220	17	µ1	µ1	NOUN
ijassa-510	220	18	=	=	SYM
ijassa-510	220	19	1	1	NUM
ijassa-510	220	20	a.s	a.s	X
ijassa-510	220	21	.	.	PROPN
ijassa-510	220	22	(	(	PUNCT
ijassa-510	220	23	5.60	5.60	NUM
ijassa-510	220	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	220	25	figure	figure	NOUN
ijassa-510	220	26	5.1	5.1	NUM
ijassa-510	220	27	indicates	indicate	VERB
ijassa-510	220	28	that	that	SCONJ
ijassa-510	220	29	the	the	DET
ijassa-510	220	30	infected	infected	NOUN
ijassa-510	220	31	vanishes	vanish	VERB
ijassa-510	220	32	exponentially	exponentially	ADV
ijassa-510	220	33	,	,	PUNCT
ijassa-510	220	34	and	and	CCONJ
ijassa-510	220	35	the	the	DET
ijassa-510	220	36	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	220	37	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	220	38	reach	reach	VERB
ijassa-510	220	39	their	their	PRON
ijassa-510	220	40	maximum	maximum	NOUN
ijassa-510	220	41	when	when	SCONJ
ijassa-510	220	42	given	give	VERB
ijassa-510	220	43	a	a	DET
ijassa-510	220	44	long	long	ADJ
ijassa-510	220	45	time	time	NOUN
ijassa-510	220	46	run	run	NOUN
ijassa-510	220	47	.	.	PUNCT
ijassa-510	221	1	obviously	obviously	ADV
ijassa-510	221	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	221	3	the	the	DET
ijassa-510	221	4	basic	basic	ADJ
ijassa-510	221	5	reproduction	reproduction	NOUN
ijassa-510	221	6	number	number	NOUN
ijassa-510	221	7	of	of	ADP
ijassa-510	221	8	the	the	DET
ijassa-510	221	9	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	221	10	model	model	NOUN
ijassa-510	221	11	(	(	PUNCT
ijassa-510	221	12	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	221	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	221	14	can	can	AUX
ijassa-510	221	15	be	be	AUX
ijassa-510	221	16	computed	compute	VERB
ijassa-510	221	17	as	as	ADP
ijassa-510	221	18	r0	r0	NOUN
ijassa-510	221	19	=	=	NOUN
ijassa-510	221	20	1.1429	1.1429	NUM
ijassa-510	221	21	>	>	SYM
ijassa-510	221	22	1	1	NUM
ijassa-510	221	23	in	in	ADP
ijassa-510	221	24	this	this	DET
ijassa-510	221	25	case	case	NOUN
ijassa-510	221	26	.	.	PUNCT
ijassa-510	222	1	and	and	CCONJ
ijassa-510	222	2	the	the	DET
ijassa-510	222	3	endemic	endemic	ADJ
ijassa-510	222	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-510	222	5	e∗	e∗	PROPN
ijassa-510	222	6	of	of	ADP
ijassa-510	222	7	model	model	NOUN
ijassa-510	222	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	222	9	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	222	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	222	11	is	be	AUX
ijassa-510	222	12	globally	globally	ADV
ijassa-510	222	13	asymptotically	asymptotically	ADV
ijassa-510	222	14	stable	stable	ADJ
ijassa-510	222	15	according	accord	VERB
ijassa-510	222	16	to	to	ADP
ijassa-510	222	17	theorem	theorem	VERB
ijassa-510	222	18	5.2	5.2	NUM
ijassa-510	222	19	in	in	ADP
ijassa-510	222	20	[	[	X
ijassa-510	222	21	10	10	NUM
ijassa-510	222	22	]	]	PUNCT
ijassa-510	222	23	.	.	PUNCT
ijassa-510	223	1	we	we	PRON
ijassa-510	223	2	conclude	conclude	VERB
ijassa-510	223	3	that	that	SCONJ
ijassa-510	223	4	in	in	ADP
ijassa-510	223	5	the	the	DET
ijassa-510	223	6	case	case	NOUN
ijassa-510	223	7	of	of	ADP
ijassa-510	223	8	medium	medium	ADJ
ijassa-510	223	9	perturbation	perturbation	NOUN
ijassa-510	223	10	,	,	PUNCT
ijassa-510	223	11	say	say	VERB
ijassa-510	223	12	σ	σ	NOUN
ijassa-510	223	13	=	=	SYM
ijassa-510	223	14	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	223	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	223	16	the	the	DET
ijassa-510	223	17	density	density	NOUN
ijassa-510	223	18	of	of	ADP
ijassa-510	223	19	the	the	DET
ijassa-510	223	20	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	223	21	approaches	approach	NOUN
ijassa-510	223	22	one	one	NUM
ijassa-510	223	23	almost	almost	ADV
ijassa-510	223	24	surely	surely	ADV
ijassa-510	223	25	,	,	PUNCT
ijassa-510	223	26	and	and	CCONJ
ijassa-510	223	27	is	be	AUX
ijassa-510	223	28	much	much	ADV
ijassa-510	223	29	higher	high	ADJ
ijassa-510	223	30	than	than	ADP
ijassa-510	223	31	that	that	PRON
ijassa-510	223	32	of	of	ADP
ijassa-510	223	33	the	the	DET
ijassa-510	223	34	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	223	35	model	model	NOUN
ijassa-510	223	36	.	.	PUNCT
ijassa-510	224	1	compared	compare	VERB
ijassa-510	224	2	with	with	ADP
ijassa-510	224	3	the	the	DET
ijassa-510	224	4	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	224	5	model	model	NOUN
ijassa-510	224	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	224	7	the	the	DET
ijassa-510	224	8	density	density	NOUN
ijassa-510	224	9	of	of	ADP
ijassa-510	224	10	the	the	DET
ijassa-510	224	11	infected	infected	ADJ
ijassa-510	224	12	declines	decline	NOUN
ijassa-510	224	13	fast	fast	ADV
ijassa-510	224	14	to	to	ADP
ijassa-510	224	15	zero	zero	NUM
ijassa-510	224	16	with	with	ADP
ijassa-510	224	17	the	the	DET
ijassa-510	224	18	exponential	exponential	ADJ
ijassa-510	224	19	rate	rate	NOUN
ijassa-510	224	20	−0.08	−0.08	PROPN
ijassa-510	224	21	at	at	ADP
ijassa-510	224	22	early	early	ADJ
ijassa-510	224	23	time	time	NOUN
ijassa-510	224	24	scale	scale	NOUN
ijassa-510	224	25	1.5×	1.5×	NUM
ijassa-510	224	26	104	104	NUM
ijassa-510	224	27	days	day	NOUN
ijassa-510	224	28	.	.	PUNCT
ijassa-510	225	1	and	and	CCONJ
ijassa-510	225	2	the	the	DET
ijassa-510	225	3	density	density	NOUN
ijassa-510	225	4	of	of	ADP
ijassa-510	225	5	the	the	DET
ijassa-510	225	6	recovered	recovered	NOUN
ijassa-510	225	7	is	be	AUX
ijassa-510	225	8	somehow	somehow	ADV
ijassa-510	225	9	affected	affect	VERB
ijassa-510	225	10	by	by	ADP
ijassa-510	225	11	the	the	DET
ijassa-510	225	12	infected	infect	VERB
ijassa-510	225	13	and	and	CCONJ
ijassa-510	225	14	ends	end	VERB
ijassa-510	225	15	up	up	ADP
ijassa-510	225	16	at	at	ADP
ijassa-510	225	17	zero	zero	NUM
ijassa-510	225	18	at	at	ADP
ijassa-510	225	19	2.5×	2.5×	NUM
ijassa-510	225	20	104	104	NUM
ijassa-510	225	21	days	day	NOUN
ijassa-510	225	22	instead	instead	ADV
ijassa-510	225	23	of	of	ADP
ijassa-510	225	24	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	225	25	for	for	ADP
ijassa-510	225	26	the	the	DET
ijassa-510	225	27	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	225	28	model	model	NOUN
ijassa-510	225	29	.	.	PUNCT
ijassa-510	226	1	example	example	NOUN
ijassa-510	226	2	2	2	NUM
ijassa-510	226	3	we	we	PRON
ijassa-510	226	4	keep	keep	VERB
ijassa-510	226	5	the	the	DET
ijassa-510	226	6	initial	initial	ADJ
ijassa-510	226	7	value	value	NOUN
ijassa-510	226	8	and	and	CCONJ
ijassa-510	226	9	other	other	ADJ
ijassa-510	226	10	parameters	parameter	NOUN
ijassa-510	226	11	same	same	ADJ
ijassa-510	226	12	as	as	SCONJ
ijassa-510	226	13	shown	show	VERB
ijassa-510	226	14	in	in	ADP
ijassa-510	226	15	example	example	NOUN
ijassa-510	226	16	1	1	NUM
ijassa-510	226	17	except	except	SCONJ
ijassa-510	226	18	for	for	ADP
ijassa-510	226	19	σ	σ	NOUN
ijassa-510	226	20	=	=	SYM
ijassa-510	226	21	0.9	0.9	NUM
ijassa-510	226	22	.	.	PUNCT
ijassa-510	227	1	here	here	ADV
ijassa-510	227	2	σ2	σ2	PROPN
ijassa-510	227	3	≥	≥	PROPN
ijassa-510	227	4	β2	β2	VERB
ijassa-510	227	5	2(µ2	2(µ2	PROPN
ijassa-510	227	6	+	+	CCONJ
ijassa-510	227	7	γ	γ	X
ijassa-510	227	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	227	9	=	=	SYM
ijassa-510	227	10	0.4571	0.4571	NUM
ijassa-510	227	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	227	12	(	(	PUNCT
ijassa-510	227	13	5.61	5.61	NUM
ijassa-510	227	14	)	)	PUNCT
ijassa-510	227	15	and	and	CCONJ
ijassa-510	227	16	condition	condition	NOUN
ijassa-510	227	17	(	(	PUNCT
ijassa-510	227	18	3.18	3.18	NUM
ijassa-510	227	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	227	20	of	of	ADP
ijassa-510	227	21	theorem	theorem	ADJ
ijassa-510	227	22	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	227	23	is	be	AUX
ijassa-510	227	24	being	be	AUX
ijassa-510	227	25	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-510	227	26	,	,	PUNCT
ijassa-510	227	27	then	then	ADV
ijassa-510	227	28	the	the	DET
ijassa-510	227	29	solution	solution	NOUN
ijassa-510	227	30	of	of	ADP
ijassa-510	227	31	model	model	NOUN
ijassa-510	227	32	(	(	PUNCT
ijassa-510	227	33	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	227	34	)	)	PUNCT
ijassa-510	227	35	admits	admit	VERB
ijassa-510	227	36	the	the	DET
ijassa-510	227	37	following	follow	VERB
ijassa-510	227	38	property	property	NOUN
ijassa-510	227	39	:	:	PUNCT
ijassa-510	227	40	lim	lim	PROPN
ijassa-510	227	41	sup	sup	VERB
ijassa-510	227	42	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-510	227	43	ln	ln	ADJ
ijassa-510	227	44	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	227	45	)	)	PUNCT
ijassa-510	227	46	t	t	PROPN
ijassa-510	227	47	≤	≤	NOUN
ijassa-510	227	48	−(µ2	−(µ2	ADV
ijassa-510	227	49	+	+	NUM
ijassa-510	227	50	γ	γ	X
ijassa-510	227	51	)	)	PUNCT
ijassa-510	227	52	+	+	CCONJ
ijassa-510	227	53	β2	β2	NOUN
ijassa-510	227	54	2σ2	2σ2	NUM
ijassa-510	227	55	=	=	SYM
ijassa-510	227	56	−0.3349	−0.3349	X
ijassa-510	227	57	<	<	X
ijassa-510	227	58	0	0	PUNCT
ijassa-510	228	1	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	228	2	.	.	PROPN
ijassa-510	228	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	228	4	5.62	5.62	NUM
ijassa-510	228	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	228	6	the	the	DET
ijassa-510	228	7	corresponding	correspond	VERB
ijassa-510	228	8	simulations	simulation	NOUN
ijassa-510	228	9	would	would	AUX
ijassa-510	228	10	be	be	AUX
ijassa-510	228	11	shown	show	VERB
ijassa-510	228	12	in	in	ADP
ijassa-510	228	13	figure	figure	NOUN
ijassa-510	228	14	5.2	5.2	NUM
ijassa-510	228	15	to	to	PART
ijassa-510	228	16	support	support	VERB
ijassa-510	228	17	the	the	DET
ijassa-510	228	18	main	main	ADJ
ijassa-510	228	19	results	result	NOUN
ijassa-510	228	20	of	of	ADP
ijassa-510	228	21	theorem	theorem	ADJ
ijassa-510	228	22	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	228	23	we	we	PRON
ijassa-510	228	24	got	get	VERB
ijassa-510	228	25	in	in	ADP
ijassa-510	228	26	the	the	DET
ijassa-510	228	27	previous	previous	ADJ
ijassa-510	228	28	section	section	NOUN
ijassa-510	228	29	.	.	PUNCT
ijassa-510	229	1	under	under	ADP
ijassa-510	229	2	large	large	ADJ
ijassa-510	229	3	perturbation	perturbation	NOUN
ijassa-510	229	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	229	5	say	say	VERB
ijassa-510	229	6	σ	σ	NOUN
ijassa-510	229	7	=	=	NOUN
ijassa-510	229	8	0.9	0.9	NUM
ijassa-510	229	9	in	in	ADP
ijassa-510	229	10	this	this	DET
ijassa-510	229	11	case	case	NOUN
ijassa-510	229	12	,	,	PUNCT
ijassa-510	229	13	we	we	PRON
ijassa-510	229	14	find	find	VERB
ijassa-510	229	15	that	that	SCONJ
ijassa-510	229	16	the	the	DET
ijassa-510	229	17	density	density	NOUN
ijassa-510	229	18	of	of	ADP
ijassa-510	229	19	the	the	DET
ijassa-510	229	20	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	229	21	behaves	behave	VERB
ijassa-510	229	22	the	the	DET
ijassa-510	229	23	similar	similar	ADJ
ijassa-510	229	24	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-510	229	25	.	.	PUNCT
ijassa-510	230	1	while	while	SCONJ
ijassa-510	230	2	the	the	DET
ijassa-510	230	3	curve	curve	NOUN
ijassa-510	230	4	of	of	ADP
ijassa-510	230	5	the	the	DET
ijassa-510	230	6	infected	infect	VERB
ijassa-510	230	7	shows	show	VERB
ijassa-510	230	8	more	more	ADV
ijassa-510	230	9	sharper	sharp	ADJ
ijassa-510	230	10	than	than	ADP
ijassa-510	230	11	that	that	PRON
ijassa-510	230	12	in	in	ADP
ijassa-510	230	13	example	example	NOUN
ijassa-510	230	14	1	1	NUM
ijassa-510	230	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	230	16	and	and	CCONJ
ijassa-510	230	17	still	still	ADV
ijassa-510	230	18	decays	decay	VERB
ijassa-510	230	19	exponentially	exponentially	ADV
ijassa-510	230	20	with	with	ADP
ijassa-510	230	21	a	a	DET
ijassa-510	230	22	larger	large	ADJ
ijassa-510	230	23	rate−0.3349	rate−0.3349	NOUN
ijassa-510	230	24	at	at	ADP
ijassa-510	230	25	early	early	ADJ
ijassa-510	230	26	time	time	NOUN
ijassa-510	230	27	scale	scale	NOUN
ijassa-510	230	28	1×	1×	NUM
ijassa-510	230	29	104	104	NUM
ijassa-510	230	30	days	day	NOUN
ijassa-510	230	31	.	.	PUNCT
ijassa-510	231	1	and	and	CCONJ
ijassa-510	231	2	the	the	DET
ijassa-510	231	3	density	density	NOUN
ijassa-510	231	4	of	of	ADP
ijassa-510	231	5	the	the	DET
ijassa-510	231	6	recovered	recovered	NOUN
ijassa-510	231	7	is	be	AUX
ijassa-510	231	8	close	close	ADJ
ijassa-510	231	9	to	to	ADP
ijassa-510	231	10	zero	zero	NUM
ijassa-510	231	11	at	at	ADP
ijassa-510	231	12	2×	2×	NUM
ijassa-510	231	13	104	104	NUM
ijassa-510	231	14	days	day	NOUN
ijassa-510	231	15	compared	compare	VERB
ijassa-510	231	16	with	with	ADP
ijassa-510	231	17	the	the	DET
ijassa-510	231	18	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	231	19	model	model	NOUN
ijassa-510	231	20	.	.	PUNCT
ijassa-510	232	1	example	example	NOUN
ijassa-510	233	1	3	3	NUM
ijassa-510	233	2	let	let	VERB
ijassa-510	233	3	the	the	DET
ijassa-510	233	4	intensity	intensity	NOUN
ijassa-510	233	5	of	of	ADP
ijassa-510	233	6	the	the	DET
ijassa-510	233	7	white	white	ADJ
ijassa-510	233	8	noise	noise	NOUN
ijassa-510	233	9	be	be	AUX
ijassa-510	233	10	σ	σ	NOUN
ijassa-510	233	11	=	=	NOUN
ijassa-510	233	12	0.1	0.1	NUM
ijassa-510	233	13	,	,	PUNCT
ijassa-510	233	14	and	and	CCONJ
ijassa-510	233	15	the	the	DET
ijassa-510	233	16	initial	initial	ADJ
ijassa-510	233	17	value	value	NOUN
ijassa-510	233	18	and	and	CCONJ
ijassa-510	233	19	other	other	ADJ
ijassa-510	233	20	parameters	parameter	NOUN
ijassa-510	233	21	be	be	VERB
ijassa-510	233	22	the	the	DET
ijassa-510	233	23	same	same	ADJ
ijassa-510	233	24	as	as	SCONJ
ijassa-510	233	25	shown	show	VERB
ijassa-510	233	26	in	in	ADP
ijassa-510	233	27	example	example	NOUN
ijassa-510	233	28	1	1	X
ijassa-510	233	29	.	.	X
ijassa-510	234	1	here	here	ADV
ijassa-510	234	2	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	234	3	=	=	SYM
ijassa-510	234	4	r0	r0	NOUN
ijassa-510	234	5	−	−	NOUN
ijassa-510	234	6	σ2λ2	σ2λ2	NOUN
ijassa-510	234	7	2µ2	2µ2	NUM
ijassa-510	234	8	1(µ2	1(µ2	NUM
ijassa-510	234	9	+	+	CCONJ
ijassa-510	234	10	γ	γ	X
ijassa-510	234	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	234	12	=	=	NUM
ijassa-510	234	13	1.1357	1.1357	NUM
ijassa-510	234	14	>	>	SYM
ijassa-510	234	15	1	1	NUM
ijassa-510	234	16	,	,	PUNCT
ijassa-510	234	17	σ2	σ2	NOUN
ijassa-510	234	18	=	=	NOUN
ijassa-510	234	19	0.01	0.01	NUM
ijassa-510	234	20	≤	≤	NUM
ijassa-510	235	1	βµ1	βµ1	PROPN
ijassa-510	235	2	λ	λ	NOUN
ijassa-510	235	3	=	=	PUNCT
ijassa-510	235	4	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	235	5	.	.	PUNCT
ijassa-510	236	1	(	(	PUNCT
ijassa-510	236	2	5.63	5.63	NUM
ijassa-510	236	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	236	4	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	236	5	c	c	ADP
ijassa-510	236	6	©	©	PROPN
ijassa-510	236	7	2017	2017	NUM
ijassa-510	236	8	assa	assa	NOUN
ijassa-510	236	9	.	.	PUNCT
ijassa-510	237	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	237	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	237	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	237	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	237	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	237	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	237	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	237	8	56	56	NUM
ijassa-510	237	9	r.	r.	PROPN
ijassa-510	237	10	xue	xue	PROPN
ijassa-510	237	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	237	12	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	237	13	.	.	PROPN
ijassa-510	237	14	wei	wei	PROPN
ijassa-510	237	15	0	0	NUM
ijassa-510	237	16	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	237	17	1	1	NUM
ijassa-510	237	18	1.5	1.5	NUM
ijassa-510	237	19	2	2	NUM
ijassa-510	237	20	2.5	2.5	NUM
ijassa-510	237	21	3	3	NUM
ijassa-510	237	22	3.5	3.5	NUM
ijassa-510	237	23	4	4	NUM
ijassa-510	237	24	t	t	NOUN
ijassa-510	237	25	,	,	PUNCT
ijassa-510	237	26	days	day	NOUN
ijassa-510	237	27	×104	×104	X
ijassa-510	237	28	0	0	NUM
ijassa-510	237	29	0.2	0.2	NUM
ijassa-510	237	30	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	237	31	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	237	32	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	237	33	1	1	NUM
ijassa-510	237	34	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	237	35	the	the	DET
ijassa-510	237	36	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	237	37	system	system	NOUN
ijassa-510	237	38	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	237	39	)	)	PUNCT
ijassa-510	237	40	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	237	41	)	)	PUNCT
ijassa-510	237	42	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	237	43	)	)	PUNCT
ijassa-510	237	44	0	0	NUM
ijassa-510	237	45	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	237	46	1	1	NUM
ijassa-510	237	47	1.5	1.5	NUM
ijassa-510	237	48	2	2	NUM
ijassa-510	237	49	2.5	2.5	NUM
ijassa-510	237	50	3	3	NUM
ijassa-510	237	51	3.5	3.5	NUM
ijassa-510	237	52	4	4	NUM
ijassa-510	237	53	t	t	NOUN
ijassa-510	237	54	,	,	PUNCT
ijassa-510	237	55	days	day	NOUN
ijassa-510	237	56	×104	×104	X
ijassa-510	237	57	0	0	NUM
ijassa-510	237	58	0.2	0.2	NUM
ijassa-510	237	59	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	237	60	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	237	61	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	237	62	1	1	NUM
ijassa-510	237	63	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	237	64	the	the	DET
ijassa-510	237	65	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	237	66	system	system	NOUN
ijassa-510	237	67	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	237	68	)	)	PUNCT
ijassa-510	237	69	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	237	70	)	)	PUNCT
ijassa-510	237	71	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	237	72	)	)	PUNCT
ijassa-510	237	73	fig	fig	NOUN
ijassa-510	237	74	.	.	PUNCT
ijassa-510	238	1	5.1	5.1	NUM
ijassa-510	238	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	238	3	realizations	realization	NOUN
ijassa-510	238	4	for	for	ADP
ijassa-510	238	5	model	model	NOUN
ijassa-510	238	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	238	7	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	238	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	238	9	with	with	ADP
ijassa-510	238	10	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	238	11	<	<	X
ijassa-510	238	12	1	1	NUM
ijassa-510	238	13	and	and	CCONJ
ijassa-510	238	14	model	model	NOUN
ijassa-510	238	15	(	(	PUNCT
ijassa-510	238	16	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	238	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	238	18	with	with	ADP
ijassa-510	238	19	r0	r0	NOUN
ijassa-510	238	20	>	>	X
ijassa-510	238	21	1	1	NUM
ijassa-510	238	22	respectively	respectively	ADV
ijassa-510	238	23	.	.	PUNCT
ijassa-510	239	1	by	by	ADP
ijassa-510	239	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-510	239	3	4.1	4.1	NUM
ijassa-510	239	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	239	5	the	the	DET
ijassa-510	239	6	following	follow	VERB
ijassa-510	239	7	property	property	NOUN
ijassa-510	239	8	of	of	ADP
ijassa-510	239	9	model	model	NOUN
ijassa-510	239	10	(	(	PUNCT
ijassa-510	239	11	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	239	12	)	)	PUNCT
ijassa-510	239	13	holds	hold	VERB
ijassa-510	239	14	:	:	PUNCT
ijassa-510	239	15	0.0817	0.0817	NUM
ijassa-510	239	16	≤	≤	NUM
ijassa-510	239	17	lim	lim	PROPN
ijassa-510	239	18	inf	inf	PROPN
ijassa-510	239	19	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	239	20	〈	〈	PROPN
ijassa-510	239	21	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	239	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	239	23	〉	〉	PROPN
ijassa-510	239	24	≤	≤	PROPN
ijassa-510	239	25	lim	lim	PROPN
ijassa-510	239	26	sup	sup	NOUN
ijassa-510	239	27	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-510	239	28	〈	〈	PROPN
ijassa-510	239	29	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	239	30	)	)	PUNCT
ijassa-510	239	31	〉	〉	PROPN
ijassa-510	239	32	≤	≤	NOUN
ijassa-510	240	1	0.0827	0.0827	NUM
ijassa-510	240	2	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	240	3	.	.	PROPN
ijassa-510	240	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	240	5	5.64	5.64	NUM
ijassa-510	240	6	)	)	PUNCT
ijassa-510	240	7	if	if	SCONJ
ijassa-510	240	8	we	we	PRON
ijassa-510	240	9	keep	keep	VERB
ijassa-510	240	10	the	the	DET
ijassa-510	240	11	initial	initial	ADJ
ijassa-510	240	12	value	value	NOUN
ijassa-510	240	13	and	and	CCONJ
ijassa-510	240	14	other	other	ADJ
ijassa-510	240	15	parameters	parameter	NOUN
ijassa-510	240	16	same	same	ADJ
ijassa-510	240	17	as	as	SCONJ
ijassa-510	240	18	shown	show	VERB
ijassa-510	240	19	in	in	ADP
ijassa-510	240	20	example	example	NOUN
ijassa-510	240	21	1	1	NUM
ijassa-510	240	22	except	except	SCONJ
ijassa-510	240	23	for	for	ADP
ijassa-510	240	24	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	240	25	=	=	PROPN
ijassa-510	240	26	0.3	0.3	NUM
ijassa-510	240	27	,	,	PUNCT
ijassa-510	240	28	γ	γ	NOUN
ijassa-510	240	29	=	=	SYM
ijassa-510	240	30	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	240	31	.	.	PUNCT
ijassa-510	241	1	we	we	PRON
ijassa-510	241	2	easily	easily	ADV
ijassa-510	241	3	check	check	VERB
ijassa-510	241	4	that	that	SCONJ
ijassa-510	241	5	examples	example	NOUN
ijassa-510	241	6	1	1	NUM
ijassa-510	241	7	and	and	CCONJ
ijassa-510	241	8	2	2	NUM
ijassa-510	241	9	still	still	ADV
ijassa-510	241	10	keep	keep	VERB
ijassa-510	241	11	the	the	DET
ijassa-510	241	12	same	same	ADJ
ijassa-510	241	13	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-510	241	14	.	.	PUNCT
ijassa-510	242	1	while	while	SCONJ
ijassa-510	242	2	the	the	DET
ijassa-510	242	3	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	242	4	level	level	NOUN
ijassa-510	242	5	of	of	ADP
ijassa-510	242	6	model	model	NOUN
ijassa-510	242	7	(	(	PUNCT
ijassa-510	242	8	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	242	9	)	)	PUNCT
ijassa-510	242	10	is	be	AUX
ijassa-510	242	11	lower	low	ADJ
ijassa-510	242	12	than	than	ADP
ijassa-510	242	13	that	that	PRON
ijassa-510	242	14	in	in	ADP
ijassa-510	242	15	(	(	PUNCT
ijassa-510	242	16	5.64	5.64	NUM
ijassa-510	242	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	242	18	by	by	ADP
ijassa-510	242	19	theorem	theorem	NOUN
ijassa-510	242	20	4.1	4.1	NUM
ijassa-510	242	21	.	.	PUNCT
ijassa-510	243	1	that	that	PRON
ijassa-510	243	2	is	is	ADV
ijassa-510	243	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	243	4	0.0638	0.0638	NUM
ijassa-510	243	5	≤	≤	NUM
ijassa-510	243	6	lim	lim	PROPN
ijassa-510	243	7	inf	inf	PROPN
ijassa-510	243	8	t→∞	t→∞	ADP
ijassa-510	243	9	〈	〈	PROPN
ijassa-510	243	10	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	243	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	243	12	〉	〉	PROPN
ijassa-510	243	13	≤	≤	PROPN
ijassa-510	243	14	lim	lim	PROPN
ijassa-510	243	15	sup	sup	NOUN
ijassa-510	243	16	t→∞	t→∞	NUM
ijassa-510	244	1	〈	〈	PROPN
ijassa-510	244	2	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	244	3	)	)	PUNCT
ijassa-510	244	4	〉	〉	PROPN
ijassa-510	244	5	≤	≤	NOUN
ijassa-510	244	6	0.0646	0.0646	NUM
ijassa-510	244	7	a.s	a.s	PROPN
ijassa-510	244	8	.	.	PROPN
ijassa-510	244	9	(	(	PUNCT
ijassa-510	244	10	5.65	5.65	NUM
ijassa-510	244	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	244	12	figure	figure	NOUN
ijassa-510	244	13	5.3	5.3	NUM
ijassa-510	244	14	reveals	reveal	VERB
ijassa-510	244	15	that	that	SCONJ
ijassa-510	244	16	the	the	DET
ijassa-510	244	17	prevalence	prevalence	NOUN
ijassa-510	244	18	of	of	ADP
ijassa-510	244	19	the	the	DET
ijassa-510	244	20	disease	disease	NOUN
ijassa-510	244	21	takes	take	VERB
ijassa-510	244	22	place	place	NOUN
ijassa-510	244	23	under	under	ADP
ijassa-510	244	24	small	small	ADJ
ijassa-510	244	25	perturbation	perturbation	NOUN
ijassa-510	244	26	of	of	ADP
ijassa-510	244	27	the	the	DET
ijassa-510	244	28	white	white	ADJ
ijassa-510	244	29	noise	noise	NOUN
ijassa-510	244	30	.	.	PUNCT
ijassa-510	245	1	the	the	DET
ijassa-510	245	2	properties	property	NOUN
ijassa-510	245	3	of	of	ADP
ijassa-510	245	4	the	the	DET
ijassa-510	245	5	solutions	solution	NOUN
ijassa-510	245	6	for	for	ADP
ijassa-510	245	7	the	the	DET
ijassa-510	245	8	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	245	9	model	model	NOUN
ijassa-510	245	10	(	(	PUNCT
ijassa-510	245	11	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	245	12	)	)	PUNCT
ijassa-510	245	13	and	and	CCONJ
ijassa-510	245	14	the	the	DET
ijassa-510	245	15	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	245	16	model	model	NOUN
ijassa-510	245	17	(	(	PUNCT
ijassa-510	245	18	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	245	19	)	)	PUNCT
ijassa-510	245	20	demonstrate	demonstrate	VERB
ijassa-510	245	21	the	the	DET
ijassa-510	245	22	similar	similar	ADJ
ijassa-510	245	23	behaviors	behavior	NOUN
ijassa-510	245	24	when	when	SCONJ
ijassa-510	245	25	set	set	VERB
ijassa-510	245	26	a	a	DET
ijassa-510	245	27	small	small	ADJ
ijassa-510	245	28	perturbation	perturbation	NOUN
ijassa-510	245	29	.	.	PUNCT
ijassa-510	246	1	we	we	PRON
ijassa-510	246	2	would	would	AUX
ijassa-510	246	3	like	like	VERB
ijassa-510	246	4	to	to	PART
ijassa-510	246	5	conclude	conclude	VERB
ijassa-510	246	6	that	that	SCONJ
ijassa-510	246	7	the	the	DET
ijassa-510	246	8	density	density	NOUN
ijassa-510	246	9	levels	level	NOUN
ijassa-510	246	10	for	for	ADP
ijassa-510	246	11	the	the	DET
ijassa-510	246	12	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	246	13	,	,	PUNCT
ijassa-510	246	14	the	the	DET
ijassa-510	246	15	infected	infect	VERB
ijassa-510	246	16	and	and	CCONJ
ijassa-510	246	17	the	the	DET
ijassa-510	246	18	recovered	recover	VERB
ijassa-510	246	19	are	be	AUX
ijassa-510	246	20	all	all	ADV
ijassa-510	246	21	alike	alike	ADV
ijassa-510	246	22	when	when	SCONJ
ijassa-510	246	23	given	give	VERB
ijassa-510	246	24	a	a	DET
ijassa-510	246	25	small	small	ADJ
ijassa-510	246	26	perturbation	perturbation	NOUN
ijassa-510	246	27	environment	environment	NOUN
ijassa-510	246	28	.	.	PUNCT
ijassa-510	247	1	especially	especially	ADV
ijassa-510	247	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	247	3	the	the	PRON
ijassa-510	247	4	higher	high	ADJ
ijassa-510	247	5	the	the	DET
ijassa-510	247	6	recovery	recovery	NOUN
ijassa-510	247	7	rate	rate	NOUN
ijassa-510	247	8	for	for	ADP
ijassa-510	247	9	the	the	DET
ijassa-510	247	10	infected	infected	ADJ
ijassa-510	247	11	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	247	12	,	,	PUNCT
ijassa-510	247	13	the	the	PRON
ijassa-510	247	14	more	more	ADV
ijassa-510	247	15	the	the	DET
ijassa-510	247	16	infected	infect	VERB
ijassa-510	247	17	,	,	PUNCT
ijassa-510	247	18	such	such	ADJ
ijassa-510	247	19	as	as	ADP
ijassa-510	247	20	,	,	PUNCT
ijassa-510	247	21	the	the	DET
ijassa-510	247	22	density	density	NOUN
ijassa-510	247	23	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	247	24	c	c	ADP
ijassa-510	247	25	©	©	PROPN
ijassa-510	247	26	2017	2017	NUM
ijassa-510	247	27	assa	assa	NOUN
ijassa-510	247	28	.	.	PUNCT
ijassa-510	248	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	248	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	248	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	248	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	248	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	248	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	248	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	248	8	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	248	9	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	248	10	of	of	ADP
ijassa-510	248	11	a	a	DET
ijassa-510	248	12	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	248	13	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	248	14	model	model	NOUN
ijassa-510	248	15	with	with	ADP
ijassa-510	248	16	delay	delay	NOUN
ijassa-510	248	17	and	and	CCONJ
ijassa-510	248	18	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	248	19	57	57	NUM
ijassa-510	248	20	0	0	NUM
ijassa-510	248	21	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	248	22	1	1	NUM
ijassa-510	248	23	1.5	1.5	NUM
ijassa-510	248	24	2	2	NUM
ijassa-510	248	25	2.5	2.5	NUM
ijassa-510	248	26	3	3	NUM
ijassa-510	248	27	3.5	3.5	NUM
ijassa-510	248	28	4	4	NUM
ijassa-510	248	29	t	t	NOUN
ijassa-510	248	30	,	,	PUNCT
ijassa-510	248	31	days	day	NOUN
ijassa-510	248	32	×104	×104	X
ijassa-510	248	33	0	0	NUM
ijassa-510	248	34	0.2	0.2	NUM
ijassa-510	248	35	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	248	36	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	248	37	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	248	38	1	1	NUM
ijassa-510	248	39	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	248	40	the	the	DET
ijassa-510	248	41	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	248	42	system	system	NOUN
ijassa-510	248	43	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	248	44	)	)	PUNCT
ijassa-510	248	45	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	248	46	)	)	PUNCT
ijassa-510	248	47	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	248	48	)	)	PUNCT
ijassa-510	248	49	0	0	NUM
ijassa-510	248	50	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	248	51	1	1	NUM
ijassa-510	248	52	1.5	1.5	NUM
ijassa-510	248	53	2	2	NUM
ijassa-510	248	54	2.5	2.5	NUM
ijassa-510	248	55	3	3	NUM
ijassa-510	248	56	3.5	3.5	NUM
ijassa-510	248	57	4	4	NUM
ijassa-510	248	58	t	t	NOUN
ijassa-510	248	59	,	,	PUNCT
ijassa-510	248	60	days	day	NOUN
ijassa-510	248	61	×104	×104	X
ijassa-510	248	62	0	0	NUM
ijassa-510	248	63	0.2	0.2	NUM
ijassa-510	248	64	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	248	65	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	248	66	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	248	67	1	1	NUM
ijassa-510	248	68	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	248	69	the	the	DET
ijassa-510	248	70	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	248	71	system	system	NOUN
ijassa-510	248	72	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	248	73	)	)	PUNCT
ijassa-510	248	74	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	248	75	)	)	PUNCT
ijassa-510	248	76	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	248	77	)	)	PUNCT
ijassa-510	248	78	fig	fig	NOUN
ijassa-510	248	79	.	.	PUNCT
ijassa-510	249	1	5.2	5.2	NUM
ijassa-510	249	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	249	3	realizations	realization	NOUN
ijassa-510	249	4	for	for	ADP
ijassa-510	249	5	model	model	NOUN
ijassa-510	249	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	249	7	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	249	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	249	9	with	with	ADP
ijassa-510	249	10	σ	σ	PROPN
ijassa-510	249	11	=	=	SYM
ijassa-510	249	12	0.9	0.9	NUM
ijassa-510	249	13	and	and	CCONJ
ijassa-510	249	14	model	model	NOUN
ijassa-510	249	15	(	(	PUNCT
ijassa-510	249	16	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	249	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	249	18	with	with	ADP
ijassa-510	249	19	r0	r0	NOUN
ijassa-510	249	20	>	>	X
ijassa-510	249	21	1	1	NUM
ijassa-510	249	22	respectively	respectively	ADV
ijassa-510	249	23	.	.	PUNCT
ijassa-510	249	24	of	of	ADP
ijassa-510	249	25	the	the	DET
ijassa-510	249	26	infected	infect	VERB
ijassa-510	249	27	varies	varie	NOUN
ijassa-510	249	28	from	from	ADP
ijassa-510	249	29	[	[	X
ijassa-510	249	30	0.0817	0.0817	NUM
ijassa-510	249	31	,	,	PUNCT
ijassa-510	249	32	0.0827	0.0827	NUM
ijassa-510	249	33	]	]	PUNCT
ijassa-510	249	34	when	when	SCONJ
ijassa-510	249	35	γ	γ	X
ijassa-510	249	36	=	=	SYM
ijassa-510	249	37	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	249	38	(	(	PUNCT
ijassa-510	249	39	the	the	DET
ijassa-510	249	40	green	green	ADJ
ijassa-510	249	41	line	line	NOUN
ijassa-510	249	42	in	in	ADP
ijassa-510	249	43	figure	figure	NOUN
ijassa-510	249	44	5.4	5.4	NUM
ijassa-510	249	45	)	)	PUNCT
ijassa-510	249	46	to	to	ADP
ijassa-510	249	47	[	[	X
ijassa-510	249	48	0.0638	0.0638	NUM
ijassa-510	249	49	,	,	PUNCT
ijassa-510	249	50	0.0646	0.0646	NUM
ijassa-510	249	51	]	]	PUNCT
ijassa-510	249	52	when	when	SCONJ
ijassa-510	249	53	γ	γ	X
ijassa-510	249	54	=	=	PROPN
ijassa-510	249	55	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	249	56	(	(	PUNCT
ijassa-510	249	57	the	the	DET
ijassa-510	249	58	blue	blue	ADJ
ijassa-510	249	59	line	line	NOUN
ijassa-510	249	60	in	in	ADP
ijassa-510	249	61	figure	figure	NOUN
ijassa-510	249	62	5.4	5.4	NUM
ijassa-510	249	63	)	)	PUNCT
ijassa-510	249	64	.	.	PUNCT
ijassa-510	250	1	6	6	X
ijassa-510	250	2	.	.	X
ijassa-510	250	3	conclusions	conclusion	NOUN
ijassa-510	250	4	in	in	ADP
ijassa-510	250	5	this	this	DET
ijassa-510	250	6	paper	paper	NOUN
ijassa-510	250	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	250	8	we	we	PRON
ijassa-510	250	9	work	work	VERB
ijassa-510	250	10	on	on	ADP
ijassa-510	250	11	the	the	DET
ijassa-510	250	12	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	250	13	-	-	PUNCT
ijassa-510	250	14	infected	infect	VERB
ijassa-510	250	15	-	-	PUNCT
ijassa-510	250	16	recovered	recover	VERB
ijassa-510	250	17	model	model	NOUN
ijassa-510	250	18	,	,	PUNCT
ijassa-510	250	19	where	where	SCONJ
ijassa-510	250	20	the	the	DET
ijassa-510	250	21	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	250	22	stayed	stay	VERB
ijassa-510	250	23	in	in	ADP
ijassa-510	250	24	the	the	DET
ijassa-510	250	25	recovered	recovered	ADJ
ijassa-510	250	26	compartment	compartment	NOUN
ijassa-510	250	27	finally	finally	ADV
ijassa-510	250	28	lost	lose	VERB
ijassa-510	250	29	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	250	30	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	250	31	returned	return	VERB
ijassa-510	250	32	to	to	ADP
ijassa-510	250	33	the	the	DET
ijassa-510	250	34	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	250	35	compartment	compartment	NOUN
ijassa-510	250	36	.	.	PUNCT
ijassa-510	251	1	the	the	DET
ijassa-510	251	2	research	research	NOUN
ijassa-510	251	3	results	result	NOUN
ijassa-510	251	4	of	of	ADP
ijassa-510	251	5	this	this	DET
ijassa-510	251	6	paper	paper	NOUN
ijassa-510	251	7	demonstrate	demonstrate	VERB
ijassa-510	251	8	that	that	SCONJ
ijassa-510	251	9	the	the	DET
ijassa-510	251	10	existence	existence	NOUN
ijassa-510	251	11	and	and	CCONJ
ijassa-510	251	12	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-510	251	13	of	of	ADP
ijassa-510	251	14	the	the	DET
ijassa-510	251	15	global	global	ADJ
ijassa-510	251	16	positive	positive	ADJ
ijassa-510	251	17	solution	solution	NOUN
ijassa-510	251	18	of	of	ADP
ijassa-510	251	19	model	model	NOUN
ijassa-510	251	20	(	(	PUNCT
ijassa-510	251	21	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	251	22	)	)	PUNCT
ijassa-510	251	23	has	have	VERB
ijassa-510	251	24	nothing	nothing	PRON
ijassa-510	251	25	to	to	PART
ijassa-510	251	26	do	do	VERB
ijassa-510	251	27	with	with	ADP
ijassa-510	251	28	the	the	DET
ijassa-510	251	29	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	251	30	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	251	31	due	due	ADP
ijassa-510	251	32	to	to	ADP
ijassa-510	251	33	the	the	DET
ijassa-510	251	34	construction	construction	NOUN
ijassa-510	251	35	of	of	ADP
ijassa-510	251	36	lyapunov	lyapunov	ADJ
ijassa-510	251	37	function	function	NOUN
ijassa-510	251	38	(	(	PUNCT
ijassa-510	251	39	2.10	2.10	NUM
ijassa-510	251	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	251	41	therewith	therewith	NOUN
ijassa-510	251	42	.	.	PUNCT
ijassa-510	252	1	while	while	SCONJ
ijassa-510	252	2	no	no	ADV
ijassa-510	252	3	matter	matter	ADV
ijassa-510	252	4	how	how	SCONJ
ijassa-510	252	5	big	big	ADJ
ijassa-510	252	6	the	the	DET
ijassa-510	252	7	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	252	8	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	252	9	period	period	NOUN
ijassa-510	252	10	is	be	AUX
ijassa-510	252	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	252	12	the	the	DET
ijassa-510	252	13	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-510	252	14	condition	condition	NOUN
ijassa-510	252	15	of	of	ADP
ijassa-510	252	16	the	the	DET
ijassa-510	252	17	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	252	18	of	of	ADP
ijassa-510	252	19	the	the	DET
ijassa-510	252	20	diseases	disease	NOUN
ijassa-510	252	21	merely	merely	ADV
ijassa-510	252	22	depends	depend	VERB
ijassa-510	252	23	on	on	ADP
ijassa-510	252	24	the	the	DET
ijassa-510	252	25	parameters	parameter	NOUN
ijassa-510	252	26	of	of	ADP
ijassa-510	252	27	model	model	NOUN
ijassa-510	252	28	(	(	PUNCT
ijassa-510	252	29	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	252	30	)	)	PUNCT
ijassa-510	252	31	,	,	PUNCT
ijassa-510	252	32	say	say	VERB
ijassa-510	252	33	condition	condition	NOUN
ijassa-510	252	34	(	(	PUNCT
ijassa-510	252	35	3.18	3.18	NUM
ijassa-510	252	36	)	)	PUNCT
ijassa-510	252	37	or	or	CCONJ
ijassa-510	252	38	(	(	PUNCT
ijassa-510	252	39	3.19	3.19	NUM
ijassa-510	252	40	)	)	PUNCT
ijassa-510	252	41	is	be	AUX
ijassa-510	252	42	λ	λ	NOUN
ijassa-510	252	43	,	,	PUNCT
ijassa-510	252	44	µ1	µ1	PROPN
ijassa-510	252	45	,	,	PUNCT
ijassa-510	252	46	µ2	µ2	PROPN
ijassa-510	252	47	,	,	PUNCT
ijassa-510	252	48	β	β	X
ijassa-510	252	49	,	,	PUNCT
ijassa-510	252	50	γ	γ	PROPN
ijassa-510	252	51	,	,	PUNCT
ijassa-510	252	52	σdependent	σdependent	NOUN
ijassa-510	252	53	,	,	PUNCT
ijassa-510	252	54	and	and	CCONJ
ijassa-510	252	55	τ	τ	PROPN
ijassa-510	252	56	-dependent	-dependent	NOUN
ijassa-510	252	57	instead	instead	ADV
ijassa-510	252	58	in	in	ADP
ijassa-510	252	59	theorem	theorem	NOUN
ijassa-510	252	60	2	2	NUM
ijassa-510	252	61	.	.	PUNCT
ijassa-510	253	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	253	2	c	c	ADP
ijassa-510	253	3	©	©	PROPN
ijassa-510	253	4	2017	2017	NUM
ijassa-510	253	5	assa	assa	NOUN
ijassa-510	253	6	.	.	PUNCT
ijassa-510	254	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	254	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	254	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	254	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	254	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	254	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	254	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	254	8	58	58	NUM
ijassa-510	254	9	r.	r.	PROPN
ijassa-510	254	10	xue	xue	PROPN
ijassa-510	254	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	254	12	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	254	13	.	.	PROPN
ijassa-510	254	14	wei	wei	PROPN
ijassa-510	254	15	0	0	NUM
ijassa-510	254	16	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	254	17	1	1	NUM
ijassa-510	254	18	1.5	1.5	NUM
ijassa-510	254	19	2	2	NUM
ijassa-510	254	20	2.5	2.5	NUM
ijassa-510	254	21	3	3	NUM
ijassa-510	254	22	3.5	3.5	NUM
ijassa-510	254	23	4	4	NUM
ijassa-510	254	24	t	t	NOUN
ijassa-510	254	25	,	,	PUNCT
ijassa-510	254	26	days	day	NOUN
ijassa-510	254	27	×104	×104	X
ijassa-510	254	28	0	0	NUM
ijassa-510	254	29	0.2	0.2	NUM
ijassa-510	254	30	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	254	31	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	254	32	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	254	33	1	1	NUM
ijassa-510	254	34	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	254	35	the	the	DET
ijassa-510	254	36	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	254	37	system	system	NOUN
ijassa-510	254	38	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	254	39	)	)	PUNCT
ijassa-510	254	40	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	254	41	)	)	PUNCT
ijassa-510	254	42	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	254	43	)	)	PUNCT
ijassa-510	254	44	0	0	NUM
ijassa-510	254	45	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	254	46	1	1	NUM
ijassa-510	254	47	1.5	1.5	NUM
ijassa-510	254	48	2	2	NUM
ijassa-510	254	49	2.5	2.5	NUM
ijassa-510	254	50	3	3	NUM
ijassa-510	254	51	3.5	3.5	NUM
ijassa-510	254	52	4	4	NUM
ijassa-510	254	53	t	t	NOUN
ijassa-510	254	54	,	,	PUNCT
ijassa-510	254	55	days	day	NOUN
ijassa-510	254	56	×104	×104	X
ijassa-510	254	57	0	0	NUM
ijassa-510	254	58	0.2	0.2	NUM
ijassa-510	254	59	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	254	60	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	254	61	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	254	62	1	1	NUM
ijassa-510	254	63	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	254	64	the	the	DET
ijassa-510	254	65	deterministic	deterministic	ADJ
ijassa-510	254	66	system	system	NOUN
ijassa-510	254	67	s(t	s(t	PROPN
ijassa-510	254	68	)	)	PUNCT
ijassa-510	254	69	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	254	70	)	)	PUNCT
ijassa-510	254	71	r(t	r(t	NOUN
ijassa-510	254	72	)	)	PUNCT
ijassa-510	254	73	fig	fig	NOUN
ijassa-510	254	74	.	.	PUNCT
ijassa-510	255	1	5.3	5.3	NUM
ijassa-510	255	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	255	3	realizations	realization	NOUN
ijassa-510	255	4	for	for	ADP
ijassa-510	255	5	model	model	NOUN
ijassa-510	255	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	255	7	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	255	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	255	9	with	with	ADP
ijassa-510	255	10	σ	σ	PROPN
ijassa-510	255	11	=	=	SYM
ijassa-510	255	12	0.1	0.1	NUM
ijassa-510	255	13	and	and	CCONJ
ijassa-510	255	14	model	model	NOUN
ijassa-510	255	15	(	(	PUNCT
ijassa-510	255	16	1.1	1.1	NUM
ijassa-510	255	17	)	)	PUNCT
ijassa-510	255	18	with	with	ADP
ijassa-510	255	19	r0	r0	NOUN
ijassa-510	255	20	>	>	X
ijassa-510	255	21	1	1	NUM
ijassa-510	255	22	respectively	respectively	ADV
ijassa-510	255	23	.	.	PUNCT
ijassa-510	256	1	we	we	PRON
ijassa-510	256	2	therefore	therefore	ADV
ijassa-510	256	3	conclude	conclude	VERB
ijassa-510	256	4	that	that	SCONJ
ijassa-510	256	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	256	6	in	in	ADP
ijassa-510	256	7	theorem	theorem	NOUN
ijassa-510	256	8	3	3	NUM
ijassa-510	256	9	,	,	PUNCT
ijassa-510	256	10	the	the	DET
ijassa-510	256	11	expressions	expression	NOUN
ijassa-510	256	12	of	of	ADP
ijassa-510	256	13	ĩ∗	ĩ∗	PROPN
ijassa-510	256	14	and	and	CCONJ
ijassa-510	256	15	ĩ∗	ĩ∗	PROPN
ijassa-510	256	16	are	be	AUX
ijassa-510	256	17	the	the	DET
ijassa-510	256	18	inverse	inverse	NOUN
ijassa-510	256	19	functions	function	NOUN
ijassa-510	256	20	of	of	ADP
ijassa-510	256	21	factor	factor	NOUN
ijassa-510	256	22	1−	1−	NUM
ijassa-510	256	23	e−µ3τ	e−µ3τ	NOUN
ijassa-510	256	24	,	,	PUNCT
ijassa-510	256	25	where	where	SCONJ
ijassa-510	256	26	r̃0	r̃0	PROPN
ijassa-510	256	27	is	be	AUX
ijassa-510	256	28	a	a	DET
ijassa-510	256	29	τ	τ	X
ijassa-510	256	30	-independent	-independent	ADJ
ijassa-510	256	31	expression	expression	NOUN
ijassa-510	256	32	;	;	PUNCT
ijassa-510	256	33	and	and	CCONJ
ijassa-510	256	34	r̃∗	r̃∗	PROPN
ijassa-510	256	35	and	and	CCONJ
ijassa-510	256	36	r̃∗	r̃∗	PROPN
ijassa-510	256	37	are	be	AUX
ijassa-510	256	38	respectively	respectively	ADV
ijassa-510	256	39	the	the	DET
ijassa-510	256	40	saturated	saturate	VERB
ijassa-510	256	41	functions	function	NOUN
ijassa-510	256	42	of	of	ADP
ijassa-510	256	43	1−	1−	NUM
ijassa-510	256	44	e−µ3τ	e−µ3τ	ADV
ijassa-510	256	45	.	.	PUNCT
ijassa-510	257	1	the	the	DET
ijassa-510	257	2	illustrative	illustrative	ADJ
ijassa-510	257	3	examples	example	NOUN
ijassa-510	257	4	have	have	AUX
ijassa-510	257	5	shown	show	VERB
ijassa-510	257	6	that	that	SCONJ
ijassa-510	257	7	the	the	PRON
ijassa-510	257	8	larger	large	ADJ
ijassa-510	257	9	the	the	DET
ijassa-510	257	10	perturbation	perturbation	NOUN
ijassa-510	257	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	257	12	the	the	PRON
ijassa-510	257	13	sharper	sharp	ADJ
ijassa-510	257	14	the	the	DET
ijassa-510	257	15	infected	infected	ADJ
ijassa-510	257	16	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	257	17	decline	decline	VERB
ijassa-510	257	18	exponentially	exponentially	ADV
ijassa-510	257	19	,	,	PUNCT
ijassa-510	257	20	the	the	PRON
ijassa-510	257	21	earlier	early	ADJ
ijassa-510	257	22	the	the	DET
ijassa-510	257	23	recovered	recovered	ADJ
ijassa-510	257	24	individuals	individual	NOUN
ijassa-510	257	25	meet	meet	VERB
ijassa-510	257	26	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	257	27	.	.	PUNCT
ijassa-510	258	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ijassa-510	258	2	this	this	DET
ijassa-510	258	3	work	work	NOUN
ijassa-510	258	4	is	be	AUX
ijassa-510	258	5	supported	support	VERB
ijassa-510	258	6	by	by	ADP
ijassa-510	258	7	the	the	DET
ijassa-510	258	8	national	national	ADJ
ijassa-510	258	9	natural	natural	PROPN
ijassa-510	258	10	science	science	PROPN
ijassa-510	258	11	foundation	foundation	PROPN
ijassa-510	258	12	of	of	ADP
ijassa-510	258	13	china	china	PROPN
ijassa-510	258	14	(	(	PUNCT
ijassa-510	258	15	grants	grant	NOUN
ijassa-510	258	16	no	no	INTJ
ijassa-510	258	17	.	.	PROPN
ijassa-510	258	18	11201075	11201075	NUM
ijassa-510	258	19	and	and	CCONJ
ijassa-510	258	20	61773122	61773122	NUM
ijassa-510	258	21	)	)	PUNCT
ijassa-510	258	22	,	,	PUNCT
ijassa-510	258	23	natural	natural	ADJ
ijassa-510	258	24	science	science	NOUN
ijassa-510	258	25	foundation	foundation	NOUN
ijassa-510	258	26	of	of	ADP
ijassa-510	258	27	fujian	fujian	PROPN
ijassa-510	258	28	province	province	PROPN
ijassa-510	258	29	of	of	ADP
ijassa-510	258	30	china	china	PROPN
ijassa-510	258	31	(	(	PUNCT
ijassa-510	258	32	grant	grant	VERB
ijassa-510	258	33	no	no	INTJ
ijassa-510	258	34	.	.	PUNCT
ijassa-510	259	1	2016j01015	2016j01015	NUM
ijassa-510	259	2	)	)	PUNCT
ijassa-510	259	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	260	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	261	1	c	c	ADP
ijassa-510	261	2	©	©	PROPN
ijassa-510	261	3	2017	2017	NUM
ijassa-510	261	4	assa	assa	NOUN
ijassa-510	261	5	.	.	PUNCT
ijassa-510	262	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	262	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	262	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	262	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	262	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	262	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	262	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	262	8	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	262	9	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	262	10	of	of	ADP
ijassa-510	262	11	a	a	DET
ijassa-510	262	12	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	262	13	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	262	14	model	model	NOUN
ijassa-510	262	15	with	with	ADP
ijassa-510	262	16	delay	delay	NOUN
ijassa-510	262	17	and	and	CCONJ
ijassa-510	262	18	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	262	19	59	59	NUM
ijassa-510	262	20	0	0	NUM
ijassa-510	262	21	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	262	22	1	1	NUM
ijassa-510	262	23	1.5	1.5	NUM
ijassa-510	262	24	2	2	NUM
ijassa-510	262	25	2.5	2.5	NUM
ijassa-510	262	26	3	3	NUM
ijassa-510	262	27	3.5	3.5	NUM
ijassa-510	262	28	4	4	NUM
ijassa-510	262	29	t	t	NOUN
ijassa-510	262	30	,	,	PUNCT
ijassa-510	262	31	days	day	NOUN
ijassa-510	262	32	×104	×104	X
ijassa-510	262	33	0	0	NUM
ijassa-510	262	34	0.2	0.2	NUM
ijassa-510	262	35	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	262	36	0.6	0.6	NUM
ijassa-510	262	37	0.8	0.8	NUM
ijassa-510	262	38	1	1	NUM
ijassa-510	262	39	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	262	40	the	the	DET
ijassa-510	262	41	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	262	42	system	system	NOUN
ijassa-510	262	43	i(t	i(t	NOUN
ijassa-510	262	44	)	)	PUNCT
ijassa-510	262	45	i(t	i(t	PROPN
ijassa-510	262	46	)	)	PUNCT
ijassa-510	262	47	fig	fig	NOUN
ijassa-510	262	48	.	.	PUNCT
ijassa-510	263	1	5.4	5.4	NUM
ijassa-510	263	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	263	3	realizations	realization	NOUN
ijassa-510	263	4	for	for	ADP
ijassa-510	263	5	model	model	NOUN
ijassa-510	263	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	263	7	1.2	1.2	NUM
ijassa-510	263	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	263	9	with	with	ADP
ijassa-510	263	10	γ	γ	X
ijassa-510	263	11	=	=	SYM
ijassa-510	263	12	0.5	0.5	NUM
ijassa-510	263	13	(	(	PUNCT
ijassa-510	263	14	the	the	DET
ijassa-510	263	15	green	green	NOUN
ijassa-510	263	16	)	)	PUNCT
ijassa-510	263	17	and	and	CCONJ
ijassa-510	263	18	γ	γ	X
ijassa-510	263	19	=	=	SYM
ijassa-510	263	20	0.4	0.4	NUM
ijassa-510	263	21	(	(	PUNCT
ijassa-510	263	22	the	the	DET
ijassa-510	263	23	blue	blue	NOUN
ijassa-510	263	24	)	)	PUNCT
ijassa-510	263	25	respectively	respectively	ADV
ijassa-510	263	26	.	.	PUNCT
ijassa-510	264	1	references	reference	NOUN
ijassa-510	264	2	1	1	NUM
ijassa-510	264	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	264	4	kyrychko	kyrychko	PROPN
ijassa-510	264	5	y.	y.	PROPN
ijassa-510	264	6	&	&	CCONJ
ijassa-510	264	7	blyuss	blyuss	PROPN
ijassa-510	264	8	k.	k.	PROPN
ijassa-510	264	9	(	(	PUNCT
ijassa-510	264	10	2005	2005	NUM
ijassa-510	264	11	)	)	PUNCT
ijassa-510	264	12	global	global	ADJ
ijassa-510	264	13	properties	property	NOUN
ijassa-510	264	14	of	of	ADP
ijassa-510	264	15	a	a	DET
ijassa-510	264	16	delayed	delay	VERB
ijassa-510	264	17	sir	sir	NOUN
ijassa-510	264	18	model	model	NOUN
ijassa-510	264	19	with	with	ADP
ijassa-510	264	20	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	264	21	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	264	22	and	and	CCONJ
ijassa-510	264	23	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-510	264	24	incidence	incidence	NOUN
ijassa-510	264	25	rate	rate	NOUN
ijassa-510	264	26	.	.	PUNCT
ijassa-510	265	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-510	265	2	anal	anal	NOUN
ijassa-510	265	3	:	:	PUNCT
ijassa-510	265	4	real	real	ADJ
ijassa-510	265	5	world	world	NOUN
ijassa-510	265	6	appl	appl	PROPN
ijassa-510	265	7	.	.	PROPN
ijassa-510	265	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	265	9	6	6	NUM
ijassa-510	265	10	,	,	PUNCT
ijassa-510	265	11	495–507	495–507	NUM
ijassa-510	265	12	.	.	NOUN
ijassa-510	266	1	2	2	NUM
ijassa-510	266	2	.	.	X
ijassa-510	266	3	xu	xu	PROPN
ijassa-510	266	4	r.	r.	PROPN
ijassa-510	266	5	&	&	CCONJ
ijassa-510	266	6	ma	ma	PROPN
ijassa-510	266	7	z.	z.	PROPN
ijassa-510	266	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	266	9	2010	2010	NUM
ijassa-510	266	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	266	11	global	global	ADJ
ijassa-510	266	12	stability	stability	NOUN
ijassa-510	266	13	of	of	ADP
ijassa-510	266	14	a	a	DET
ijassa-510	266	15	delayed	delay	VERB
ijassa-510	266	16	seirs	seir	NOUN
ijassa-510	266	17	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	266	18	model	model	NOUN
ijassa-510	266	19	with	with	ADP
ijassa-510	266	20	saturation	saturation	NOUN
ijassa-510	266	21	incidence	incidence	NOUN
ijassa-510	266	22	rate	rate	NOUN
ijassa-510	266	23	.	.	PUNCT
ijassa-510	267	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-510	267	2	anal	anal	NOUN
ijassa-510	267	3	:	:	PUNCT
ijassa-510	267	4	real	real	ADJ
ijassa-510	267	5	world	world	NOUN
ijassa-510	267	6	appl	appl	PROPN
ijassa-510	267	7	.	.	PROPN
ijassa-510	267	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	267	9	61	61	NUM
ijassa-510	267	10	,	,	PUNCT
ijassa-510	267	11	229–239	229–239	NUM
ijassa-510	267	12	.	.	PUNCT
ijassa-510	268	1	3	3	NUM
ijassa-510	268	2	.	.	X
ijassa-510	268	3	muroya	muroya	PROPN
ijassa-510	268	4	y.	y.	PROPN
ijassa-510	268	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	268	6	enatsu	enatsu	PROPN
ijassa-510	268	7	y.	y.	PROPN
ijassa-510	268	8	&	&	CCONJ
ijassa-510	268	9	nakata	nakata	PROPN
ijassa-510	268	10	y.	y.	PROPN
ijassa-510	268	11	(	(	PUNCT
ijassa-510	268	12	2011	2011	NUM
ijassa-510	268	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	268	14	global	global	ADJ
ijassa-510	268	15	stability	stability	NOUN
ijassa-510	268	16	of	of	ADP
ijassa-510	268	17	a	a	DET
ijassa-510	268	18	delayed	delay	VERB
ijassa-510	268	19	sirs	sir	NOUN
ijassa-510	268	20	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	268	21	model	model	NOUN
ijassa-510	268	22	with	with	ADP
ijassa-510	268	23	a	a	DET
ijassa-510	268	24	non	non	ADJ
ijassa-510	268	25	-	-	ADJ
ijassa-510	268	26	monotonic	monotonic	ADJ
ijassa-510	268	27	incidence	incidence	NOUN
ijassa-510	268	28	rate	rate	NOUN
ijassa-510	268	29	.	.	PUNCT
ijassa-510	269	1	j.	j.	PROPN
ijassa-510	269	2	math	math	PROPN
ijassa-510	269	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	270	1	anal	anal	PROPN
ijassa-510	270	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	270	3	appl	appl	PROPN
ijassa-510	270	4	.	.	PROPN
ijassa-510	270	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	270	6	377	377	NUM
ijassa-510	270	7	,	,	PUNCT
ijassa-510	270	8	1–14	1–14	PROPN
ijassa-510	270	9	.	.	PROPN
ijassa-510	271	1	4	4	NUM
ijassa-510	271	2	.	.	X
ijassa-510	271	3	lahrouz	lahrouz	ADJ
ijassa-510	271	4	a.	a.	NOUN
ijassa-510	271	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	271	6	2015	2015	NUM
ijassa-510	271	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	271	8	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-510	271	9	of	of	ADP
ijassa-510	271	10	a	a	DET
ijassa-510	271	11	delayed	delay	VERB
ijassa-510	271	12	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	271	13	model	model	NOUN
ijassa-510	271	14	with	with	ADP
ijassa-510	271	15	varying	vary	VERB
ijassa-510	271	16	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	271	17	period	period	NOUN
ijassa-510	271	18	and	and	CCONJ
ijassa-510	271	19	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-510	271	20	transmission	transmission	NOUN
ijassa-510	271	21	.	.	PUNCT
ijassa-510	272	1	int	int	NOUN
ijassa-510	272	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	273	1	j.	j.	PROPN
ijassa-510	273	2	biomath	biomath	PROPN
ijassa-510	273	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	273	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	273	5	8	8	NUM
ijassa-510	273	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	273	7	1550027	1550027	NUM
ijassa-510	273	8	.	.	PUNCT
ijassa-510	274	1	5	5	NUM
ijassa-510	274	2	.	.	X
ijassa-510	274	3	ma	ma	PROPN
ijassa-510	274	4	w.	w.	PROPN
ijassa-510	274	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	274	6	song	song	NOUN
ijassa-510	274	7	m.	m.	PROPN
ijassa-510	274	8	&	&	CCONJ
ijassa-510	274	9	takeuchi	takeuchi	PROPN
ijassa-510	274	10	y.	y.	PROPN
ijassa-510	274	11	(	(	PUNCT
ijassa-510	274	12	2004	2004	NUM
ijassa-510	274	13	)	)	PUNCT
ijassa-510	274	14	global	global	ADJ
ijassa-510	274	15	stability	stability	NOUN
ijassa-510	274	16	of	of	ADP
ijassa-510	274	17	an	an	DET
ijassa-510	274	18	sir	sir	NOUN
ijassa-510	274	19	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	274	20	model	model	NOUN
ijassa-510	274	21	with	with	ADP
ijassa-510	274	22	time	time	NOUN
ijassa-510	274	23	delay	delay	NOUN
ijassa-510	274	24	.	.	PUNCT
ijassa-510	275	1	appl	appl	PROPN
ijassa-510	275	2	.	.	PROPN
ijassa-510	275	3	math	math	PROPN
ijassa-510	275	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	276	1	lett	lett	PROPN
ijassa-510	276	2	.	.	PROPN
ijassa-510	276	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	276	4	17	17	NUM
ijassa-510	276	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	276	6	1141–1145	1141–1145	NUM
ijassa-510	276	7	.	.	PUNCT
ijassa-510	277	1	6	6	NUM
ijassa-510	277	2	.	.	X
ijassa-510	277	3	guo	guo	PROPN
ijassa-510	277	4	h.	h.	PROPN
ijassa-510	277	5	&	&	CCONJ
ijassa-510	277	6	li	li	PROPN
ijassa-510	277	7	m.	m.	PROPN
ijassa-510	277	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	277	9	2006	2006	NUM
ijassa-510	277	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	277	11	global	global	ADJ
ijassa-510	277	12	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-510	277	13	of	of	ADP
ijassa-510	277	14	a	a	DET
ijassa-510	277	15	staged	stage	VERB
ijassa-510	277	16	progression	progression	NOUN
ijassa-510	277	17	model	model	NOUN
ijassa-510	277	18	for	for	ADP
ijassa-510	277	19	infectious	infectious	ADJ
ijassa-510	277	20	diseases	disease	NOUN
ijassa-510	277	21	.	.	PUNCT
ijassa-510	278	1	math	math	NOUN
ijassa-510	278	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	279	1	biosci	biosci	PROPN
ijassa-510	279	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	280	1	eng	eng	PROPN
ijassa-510	280	2	.	.	PROPN
ijassa-510	280	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	280	4	3	3	NUM
ijassa-510	280	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	280	6	3	3	NUM
ijassa-510	280	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	280	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	280	9	513–525	513–525	NUM
ijassa-510	280	10	.	.	PUNCT
ijassa-510	281	1	7	7	X
ijassa-510	281	2	.	.	X
ijassa-510	281	3	beretta	beretta	PROPN
ijassa-510	281	4	e.	e.	PROPN
ijassa-510	281	5	&	&	CCONJ
ijassa-510	281	6	kuang	kuang	PROPN
ijassa-510	281	7	y.	y.	PROPN
ijassa-510	281	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	281	9	2001	2001	NUM
ijassa-510	281	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	281	11	modeling	modeling	NOUN
ijassa-510	281	12	and	and	CCONJ
ijassa-510	281	13	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	281	14	of	of	ADP
ijassa-510	281	15	a	a	DET
ijassa-510	281	16	marine	marine	ADJ
ijassa-510	281	17	bacteriophage	bacteriophage	NOUN
ijassa-510	281	18	infection	infection	NOUN
ijassa-510	281	19	with	with	ADP
ijassa-510	281	20	latency	latency	NOUN
ijassa-510	281	21	period	period	NOUN
ijassa-510	281	22	.	.	PUNCT
ijassa-510	282	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-510	282	2	anal	anal	NOUN
ijassa-510	282	3	:	:	PUNCT
ijassa-510	282	4	real	real	ADJ
ijassa-510	282	5	world	world	NOUN
ijassa-510	282	6	appl	appl	PROPN
ijassa-510	282	7	.	.	PROPN
ijassa-510	282	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	282	9	2	2	NUM
ijassa-510	282	10	,	,	PUNCT
ijassa-510	282	11	35–74	35–74	NUM
ijassa-510	282	12	.	.	NOUN
ijassa-510	282	13	8	8	NUM
ijassa-510	282	14	.	.	X
ijassa-510	283	1	beretta	beretta	PROPN
ijassa-510	283	2	e.	e.	PROPN
ijassa-510	283	3	&	&	CCONJ
ijassa-510	283	4	takeuchi	takeuchi	PROPN
ijassa-510	283	5	y.	y.	PROPN
ijassa-510	283	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	283	7	1995	1995	NUM
ijassa-510	283	8	)	)	PUNCT
ijassa-510	283	9	global	global	ADJ
ijassa-510	283	10	stability	stability	NOUN
ijassa-510	283	11	of	of	ADP
ijassa-510	283	12	an	an	DET
ijassa-510	283	13	sir	sir	NOUN
ijassa-510	283	14	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	283	15	model	model	NOUN
ijassa-510	283	16	with	with	ADP
ijassa-510	283	17	time	time	NOUN
ijassa-510	283	18	delays	delay	NOUN
ijassa-510	283	19	.	.	PUNCT
ijassa-510	284	1	j.	j.	PROPN
ijassa-510	284	2	math	math	PROPN
ijassa-510	284	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	285	1	biol	biol	PROPN
ijassa-510	285	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	285	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	285	4	33	33	NUM
ijassa-510	285	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	285	6	250–260	250–260	NUM
ijassa-510	285	7	.	.	PUNCT
ijassa-510	286	1	9	9	X
ijassa-510	286	2	.	.	X
ijassa-510	286	3	beretta	beretta	PROPN
ijassa-510	286	4	e.	e.	PROPN
ijassa-510	286	5	&	&	CCONJ
ijassa-510	286	6	takeuchi	takeuchi	PROPN
ijassa-510	286	7	y.	y.	PROPN
ijassa-510	286	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	286	9	1997	1997	NUM
ijassa-510	286	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	286	11	convergence	convergence	NOUN
ijassa-510	286	12	results	result	NOUN
ijassa-510	286	13	in	in	ADP
ijassa-510	286	14	sir	sir	NOUN
ijassa-510	286	15	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	286	16	models	model	NOUN
ijassa-510	286	17	with	with	ADP
ijassa-510	286	18	varying	vary	VERB
ijassa-510	286	19	population	population	NOUN
ijassa-510	286	20	sizes	size	NOUN
ijassa-510	286	21	.	.	PUNCT
ijassa-510	287	1	nonlinear	nonlinear	ADJ
ijassa-510	287	2	anal	anal	ADJ
ijassa-510	287	3	:	:	PUNCT
ijassa-510	287	4	theory	theory	NOUN
ijassa-510	287	5	methods	method	NOUN
ijassa-510	287	6	appl	appl	PROPN
ijassa-510	287	7	.	.	PROPN
ijassa-510	287	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	287	9	28	28	NUM
ijassa-510	287	10	,	,	PUNCT
ijassa-510	287	11	1909–1921	1909–1921	NUM
ijassa-510	287	12	.	.	NOUN
ijassa-510	288	1	10	10	NUM
ijassa-510	288	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	288	3	wen	wen	PROPN
ijassa-510	288	4	l.	l.	PROPN
ijassa-510	288	5	&	&	CCONJ
ijassa-510	288	6	yang	yang	PROPN
ijassa-510	288	7	x.	x.	PROPN
ijassa-510	289	1	global	global	ADJ
ijassa-510	289	2	stability	stability	NOUN
ijassa-510	289	3	of	of	ADP
ijassa-510	289	4	a	a	DET
ijassa-510	289	5	delayed	delay	VERB
ijassa-510	289	6	sirs	sir	NOUN
ijassa-510	289	7	model	model	NOUN
ijassa-510	289	8	with	with	ADP
ijassa-510	289	9	temporary	temporary	ADJ
ijassa-510	289	10	immunity	immunity	NOUN
ijassa-510	289	11	.	.	PUNCT
ijassa-510	290	1	chaos	chaos	NOUN
ijassa-510	290	2	solitons	soliton	NOUN
ijassa-510	290	3	fractals	fractal	NOUN
ijassa-510	290	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	290	5	38	38	NUM
ijassa-510	290	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	290	7	221–226	221–226	NUM
ijassa-510	290	8	.	.	PUNCT
ijassa-510	290	9	11	11	NUM
ijassa-510	290	10	.	.	PUNCT
ijassa-510	291	1	melnichenko	melnichenko	PROPN
ijassa-510	291	2	o.a	o.a	PROPN
ijassa-510	291	3	.	.	PROPN
ijassa-510	291	4	&	&	CCONJ
ijassa-510	291	5	romanyukha	romanyukha	PROPN
ijassa-510	291	6	a.a	a.a	PROPN
ijassa-510	291	7	.	.	PROPN
ijassa-510	291	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	291	9	2008	2008	NUM
ijassa-510	291	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	291	11	a	a	DET
ijassa-510	291	12	model	model	NOUN
ijassa-510	291	13	of	of	ADP
ijassa-510	291	14	tuberculosis	tuberculosis	NOUN
ijassa-510	291	15	epidemiology	epidemiology	NOUN
ijassa-510	291	16	:	:	PUNCT
ijassa-510	291	17	estimation	estimation	NOUN
ijassa-510	291	18	of	of	ADP
ijassa-510	291	19	parameters	parameter	NOUN
ijassa-510	291	20	and	and	CCONJ
ijassa-510	291	21	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	291	22	of	of	ADP
ijassa-510	291	23	factors	factor	NOUN
ijassa-510	291	24	influencing	influence	VERB
ijassa-510	291	25	the	the	DET
ijassa-510	291	26	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-510	291	27	of	of	ADP
ijassa-510	291	28	an	an	DET
ijassa-510	291	29	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	291	30	process	process	NOUN
ijassa-510	291	31	.	.	PUNCT
ijassa-510	292	1	russian	russian	PROPN
ijassa-510	292	2	j.	j.	PROPN
ijassa-510	292	3	numer	numer	PROPN
ijassa-510	292	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	293	1	anal	anal	PROPN
ijassa-510	293	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	294	1	math	math	PROPN
ijassa-510	294	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	295	1	model	model	PROPN
ijassa-510	295	2	.	.	PROPN
ijassa-510	296	1	,	,	PUNCT
ijassa-510	296	2	23	23	NUM
ijassa-510	296	3	(	(	PUNCT
ijassa-510	296	4	1	1	NUM
ijassa-510	296	5	)	)	PUNCT
ijassa-510	296	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	296	7	63–75	63–75	NUM
ijassa-510	296	8	.	.	PUNCT
ijassa-510	297	1	12	12	NUM
ijassa-510	297	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	298	1	melnichenko	melnichenko	PROPN
ijassa-510	298	2	o.a	o.a	PROPN
ijassa-510	298	3	.	.	PROPN
ijassa-510	298	4	&	&	CCONJ
ijassa-510	298	5	romanyukha	romanyukha	PROPN
ijassa-510	298	6	a.a	a.a	PROPN
ijassa-510	298	7	.	.	PROPN
ijassa-510	298	8	(	(	PUNCT
ijassa-510	298	9	2009	2009	NUM
ijassa-510	298	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	298	11	a	a	DET
ijassa-510	298	12	model	model	NOUN
ijassa-510	298	13	of	of	ADP
ijassa-510	298	14	tuberculosis	tuberculosis	NOUN
ijassa-510	298	15	epidemiology	epidemiology	NOUN
ijassa-510	298	16	:	:	PUNCT
ijassa-510	298	17	data	data	VERB
ijassa-510	298	18	analysis	analysis	NOUN
ijassa-510	298	19	and	and	CCONJ
ijassa-510	298	20	estimation	estimation	NOUN
ijassa-510	298	21	of	of	ADP
ijassa-510	298	22	parameters	parameter	NOUN
ijassa-510	298	23	,	,	PUNCT
ijassa-510	298	24	math	math	NOUN
ijassa-510	298	25	.	.	PUNCT
ijassa-510	299	1	models	model	NOUN
ijassa-510	299	2	comput	comput	ADJ
ijassa-510	299	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	300	1	simul	simul	PROPN
ijassa-510	300	2	.	.	PROPN
ijassa-510	300	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	300	4	1	1	NUM
ijassa-510	300	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	300	6	4	4	NUM
ijassa-510	300	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	300	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	300	9	428–444	428–444	NUM
ijassa-510	300	10	.	.	NOUN
ijassa-510	300	11	13	13	NUM
ijassa-510	300	12	.	.	PUNCT
ijassa-510	301	1	liu	liu	PROPN
ijassa-510	301	2	j.m	j.m	PROPN
ijassa-510	301	3	.	.	PROPN
ijassa-510	301	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	301	5	wei	wei	PROPN
ijassa-510	301	6	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	301	7	.	.	PROPN
ijassa-510	301	8	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-510	301	9	of	of	ADP
ijassa-510	301	10	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	301	11	seis	seis	NOUN
ijassa-510	301	12	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	301	13	model	model	NOUN
ijassa-510	301	14	with	with	ADP
ijassa-510	301	15	varying	vary	VERB
ijassa-510	301	16	population	population	NOUN
ijassa-510	301	17	size	size	NOUN
ijassa-510	301	18	.	.	PUNCT
ijassa-510	302	1	physica	physica	NOUN
ijassa-510	302	2	a.	a.	PROPN
ijassa-510	302	3	2016	2016	NUM
ijassa-510	302	4	;	;	PUNCT
ijassa-510	302	5	464	464	NUM
ijassa-510	302	6	:	:	PUNCT
ijassa-510	302	7	pp	pp	ADJ
ijassa-510	302	8	.	.	PUNCT
ijassa-510	303	1	241	241	NUM
ijassa-510	303	2	-	-	SYM
ijassa-510	303	3	250	250	NUM
ijassa-510	303	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	304	1	14	14	NUM
ijassa-510	304	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	305	1	wei	wei	PROPN
ijassa-510	305	2	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	305	3	.	.	PROPN
ijassa-510	305	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	305	5	liu	liu	PROPN
ijassa-510	305	6	j.m	j.m	PROPN
ijassa-510	305	7	.	.	PROPN
ijassa-510	305	8	long	long	ADJ
ijassa-510	305	9	-	-	PUNCT
ijassa-510	305	10	time	time	NOUN
ijassa-510	305	11	behavior	behavior	NOUN
ijassa-510	305	12	of	of	ADP
ijassa-510	305	13	a	a	DET
ijassa-510	305	14	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	305	15	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	305	16	model	model	NOUN
ijassa-510	305	17	with	with	ADP
ijassa-510	305	18	varying	vary	VERB
ijassa-510	305	19	population	population	NOUN
ijassa-510	305	20	size	size	NOUN
ijassa-510	305	21	.	.	PUNCT
ijassa-510	306	1	physica	physica	NOUN
ijassa-510	306	2	a.	a.	PROPN
ijassa-510	306	3	2017	2017	NUM
ijassa-510	306	4	;	;	PUNCT
ijassa-510	306	5	470	470	NUM
ijassa-510	306	6	:	:	PUNCT
ijassa-510	306	7	pp	pp	ADJ
ijassa-510	306	8	.	.	PUNCT
ijassa-510	307	1	146	146	NUM
ijassa-510	307	2	-	-	SYM
ijassa-510	307	3	153	153	NUM
ijassa-510	307	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	308	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	308	2	c	c	ADP
ijassa-510	308	3	©	©	PROPN
ijassa-510	308	4	2017	2017	NUM
ijassa-510	308	5	assa	assa	NOUN
ijassa-510	308	6	.	.	PUNCT
ijassa-510	309	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	309	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	309	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	309	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	309	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	309	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	309	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	309	8	60	60	NUM
ijassa-510	309	9	r.	r.	PROPN
ijassa-510	309	10	xue	xue	PROPN
ijassa-510	309	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	309	12	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	309	13	.	.	PROPN
ijassa-510	309	14	wei	wei	PROPN
ijassa-510	309	15	15	15	PROPN
ijassa-510	309	16	.	.	PUNCT
ijassa-510	310	1	chen	chen	PROPN
ijassa-510	310	2	l.h	l.h	PROPN
ijassa-510	310	3	.	.	PROPN
ijassa-510	310	4	,	,	PUNCT
ijassa-510	310	5	wei	wei	PROPN
ijassa-510	310	6	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	310	7	.	.	PROPN
ijassa-510	310	8	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	310	9	and	and	CCONJ
ijassa-510	310	10	distribution	distribution	NOUN
ijassa-510	310	11	of	of	ADP
ijassa-510	310	12	a	a	DET
ijassa-510	310	13	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	310	14	susceptible	susceptible	ADJ
ijassa-510	310	15	-	-	PUNCT
ijassa-510	310	16	infectedrecovered	infectedrecovere	VERB
ijassa-510	310	17	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	310	18	model	model	NOUN
ijassa-510	310	19	with	with	ADP
ijassa-510	310	20	varying	vary	VERB
ijassa-510	310	21	population	population	NOUN
ijassa-510	310	22	size	size	NOUN
ijassa-510	310	23	.	.	PUNCT
ijassa-510	311	1	physica	physica	NOUN
ijassa-510	311	2	a.	a.	PROPN
ijassa-510	311	3	2017	2017	NUM
ijassa-510	311	4	;	;	PUNCT
ijassa-510	311	5	483	483	NUM
ijassa-510	311	6	:	:	PUNCT
ijassa-510	311	7	pp	pp	ADJ
ijassa-510	311	8	.	.	PUNCT
ijassa-510	311	9	386397	386397	NUM
ijassa-510	311	10	.	.	PUNCT
ijassa-510	312	1	16	16	NUM
ijassa-510	312	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	313	1	dalal	dalal	PROPN
ijassa-510	313	2	n.	n.	PROPN
ijassa-510	313	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	313	4	greenhalgh	greenhalgh	PROPN
ijassa-510	313	5	d.	d.	PROPN
ijassa-510	313	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	313	7	mao	mao	PROPN
ijassa-510	313	8	x.	x.	NOUN
ijassa-510	314	1	a	a	DET
ijassa-510	314	2	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	314	3	model	model	NOUN
ijassa-510	314	4	of	of	ADP
ijassa-510	314	5	aids	aid	NOUN
ijassa-510	314	6	and	and	CCONJ
ijassa-510	314	7	condom	condom	NOUN
ijassa-510	314	8	use	use	NOUN
ijassa-510	314	9	.	.	PUNCT
ijassa-510	315	1	j.	j.	PROPN
ijassa-510	315	2	math	math	PROPN
ijassa-510	315	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	316	1	anal	anal	PROPN
ijassa-510	316	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	316	3	appl	appl	PROPN
ijassa-510	316	4	.	.	PROPN
ijassa-510	317	1	2007	2007	NUM
ijassa-510	317	2	;	;	PUNCT
ijassa-510	317	3	325	325	NUM
ijassa-510	317	4	:	:	PUNCT
ijassa-510	317	5	pp	pp	ADJ
ijassa-510	317	6	.	.	PUNCT
ijassa-510	318	1	36	36	NUM
ijassa-510	318	2	-	-	SYM
ijassa-510	318	3	53	53	NUM
ijassa-510	318	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	319	1	17	17	NUM
ijassa-510	319	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	320	1	lahrouz	lahrouz	PROPN
ijassa-510	320	2	a.	a.	PROPN
ijassa-510	320	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	320	4	omari	omari	PROPN
ijassa-510	320	5	l.	l.	PROPN
ijassa-510	320	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	320	7	kiouach	kiouach	PROPN
ijassa-510	320	8	d.	d.	PROPN
ijassa-510	320	9	,	,	PUNCT
ijassa-510	320	10	belmaati	belmaati	PROPN
ijassa-510	320	11	a.	a.	NOUN
ijassa-510	320	12	complete	complete	PROPN
ijassa-510	320	13	global	global	ADJ
ijassa-510	320	14	stability	stability	NOUN
ijassa-510	320	15	for	for	ADP
ijassa-510	320	16	an	an	DET
ijassa-510	320	17	sirs	sir	NOUN
ijassa-510	320	18	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	320	19	model	model	NOUN
ijassa-510	320	20	with	with	ADP
ijassa-510	320	21	generalized	generalized	ADJ
ijassa-510	320	22	non	non	ADJ
ijassa-510	320	23	-	-	ADJ
ijassa-510	320	24	linear	linear	ADJ
ijassa-510	320	25	incidence	incidence	NOUN
ijassa-510	320	26	and	and	CCONJ
ijassa-510	320	27	vaccination	vaccination	NOUN
ijassa-510	320	28	.	.	PUNCT
ijassa-510	321	1	appl	appl	PROPN
ijassa-510	321	2	.	.	PROPN
ijassa-510	321	3	math	math	PROPN
ijassa-510	321	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	322	1	comput	comput	NOUN
ijassa-510	322	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	323	1	2012	2012	NUM
ijassa-510	323	2	;	;	PUNCT
ijassa-510	323	3	218	218	NUM
ijassa-510	323	4	(	(	PUNCT
ijassa-510	323	5	11	11	NUM
ijassa-510	323	6	):	):	PUNCT
ijassa-510	323	7	pp	pp	ADJ
ijassa-510	323	8	.	.	PUNCT
ijassa-510	324	1	6519	6519	NUM
ijassa-510	324	2	-	-	SYM
ijassa-510	324	3	6525	6525	NUM
ijassa-510	324	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	325	1	18	18	NUM
ijassa-510	325	2	.	.	X
ijassa-510	326	1	zhang	zhang	PROPN
ijassa-510	326	2	x.	x.	PROPN
ijassa-510	326	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	326	4	jiang	jiang	PROPN
ijassa-510	326	5	d.	d.	PROPN
ijassa-510	326	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	326	7	alsaedi	alsaedi	PROPN
ijassa-510	326	8	a.	a.	PROPN
ijassa-510	326	9	,	,	PUNCT
ijassa-510	326	10	hayat	hayat	PROPN
ijassa-510	326	11	t.	t.	PROPN
ijassa-510	326	12	stationary	stationary	ADJ
ijassa-510	326	13	distribution	distribution	NOUN
ijassa-510	326	14	of	of	ADP
ijassa-510	326	15	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	326	16	sis	sis	NOUN
ijassa-510	326	17	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	326	18	model	model	NOUN
ijassa-510	326	19	with	with	ADP
ijassa-510	326	20	vaccination	vaccination	NOUN
ijassa-510	326	21	under	under	ADP
ijassa-510	326	22	regime	regime	NOUN
ijassa-510	326	23	switching	switching	NOUN
ijassa-510	326	24	.	.	PUNCT
ijassa-510	327	1	appl	appl	PROPN
ijassa-510	327	2	.	.	PROPN
ijassa-510	327	3	math	math	PROPN
ijassa-510	327	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	328	1	lett	lett	PROPN
ijassa-510	328	2	.	.	PROPN
ijassa-510	328	3	2016	2016	NUM
ijassa-510	328	4	;	;	PUNCT
ijassa-510	329	1	59	59	NUM
ijassa-510	329	2	:	:	PUNCT
ijassa-510	329	3	pp	pp	ADJ
ijassa-510	329	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	330	1	87	87	NUM
ijassa-510	330	2	-	-	SYM
ijassa-510	330	3	93	93	NUM
ijassa-510	330	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	331	1	19	19	NUM
ijassa-510	331	2	.	.	X
ijassa-510	331	3	yu	yu	PROPN
ijassa-510	331	4	j.	j.	PROPN
ijassa-510	331	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	331	6	jiang	jiang	PROPN
ijassa-510	331	7	d.	d.	PROPN
ijassa-510	331	8	,	,	PUNCT
ijassa-510	331	9	shi	shi	PROPN
ijassa-510	331	10	n.	n.	PROPN
ijassa-510	331	11	global	global	ADJ
ijassa-510	331	12	stability	stability	NOUN
ijassa-510	331	13	of	of	ADP
ijassa-510	331	14	two	two	NUM
ijassa-510	331	15	-	-	PUNCT
ijassa-510	331	16	group	group	NOUN
ijassa-510	331	17	sir	sir	NOUN
ijassa-510	331	18	model	model	NOUN
ijassa-510	331	19	with	with	ADP
ijassa-510	331	20	random	random	ADJ
ijassa-510	331	21	perturbation	perturbation	NOUN
ijassa-510	331	22	.	.	PUNCT
ijassa-510	332	1	j.	j.	PROPN
ijassa-510	332	2	math	math	PROPN
ijassa-510	332	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	333	1	anal	anal	PROPN
ijassa-510	333	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	333	3	appl	appl	PROPN
ijassa-510	333	4	.	.	PROPN
ijassa-510	334	1	2009	2009	NUM
ijassa-510	334	2	;	;	PUNCT
ijassa-510	334	3	360	360	NUM
ijassa-510	334	4	:	:	PUNCT
ijassa-510	335	1	pp	pp	ADJ
ijassa-510	335	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	336	1	235	235	NUM
ijassa-510	336	2	-	-	SYM
ijassa-510	336	3	244	244	NUM
ijassa-510	336	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	337	1	20	20	NUM
ijassa-510	337	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	337	3	xue	xue	PROPN
ijassa-510	337	4	r.	r.	PROPN
ijassa-510	337	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	337	6	wei	wei	PROPN
ijassa-510	337	7	f.y	f.y	PROPN
ijassa-510	337	8	.	.	PROPN
ijassa-510	337	9	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	337	10	and	and	CCONJ
ijassa-510	337	11	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	337	12	of	of	ADP
ijassa-510	337	13	a	a	DET
ijassa-510	337	14	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	337	15	sis	sis	NOUN
ijassa-510	337	16	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	337	17	model	model	NOUN
ijassa-510	337	18	with	with	ADP
ijassa-510	337	19	double	double	ADJ
ijassa-510	337	20	epidemic	epidemic	NOUN
ijassa-510	337	21	hypothesis	hypothesis	NOUN
ijassa-510	337	22	.	.	PUNCT
ijassa-510	338	1	ann	ann	PROPN
ijassa-510	338	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	338	3	appl	appl	PROPN
ijassa-510	338	4	.	.	PROPN
ijassa-510	338	5	math	math	PROPN
ijassa-510	338	6	.	.	PUNCT
ijassa-510	339	1	2017	2017	NUM
ijassa-510	339	2	;	;	PUNCT
ijassa-510	340	1	33(1	33(1	NUM
ijassa-510	340	2	):	):	PUNCT
ijassa-510	340	3	pp	pp	ADJ
ijassa-510	340	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	341	1	77	77	NUM
ijassa-510	341	2	-	-	SYM
ijassa-510	341	3	89	89	NUM
ijassa-510	341	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	342	1	21	21	NUM
ijassa-510	342	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	343	1	dalal	dalal	PROPN
ijassa-510	343	2	n.	n.	PROPN
ijassa-510	343	3	,	,	PUNCT
ijassa-510	343	4	greenhalgh	greenhalgh	PROPN
ijassa-510	343	5	d.	d.	PROPN
ijassa-510	343	6	,	,	PUNCT
ijassa-510	343	7	mao	mao	PROPN
ijassa-510	343	8	x.	x.	NOUN
ijassa-510	344	1	a	a	DET
ijassa-510	344	2	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	344	3	model	model	NOUN
ijassa-510	344	4	of	of	ADP
ijassa-510	344	5	aids	aid	NOUN
ijassa-510	344	6	and	and	CCONJ
ijassa-510	344	7	condom	condom	NOUN
ijassa-510	344	8	use	use	NOUN
ijassa-510	344	9	.	.	PUNCT
ijassa-510	345	1	j.	j.	PROPN
ijassa-510	345	2	math	math	PROPN
ijassa-510	345	3	.	.	PUNCT
ijassa-510	346	1	anal	anal	PROPN
ijassa-510	346	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	346	3	appl	appl	PROPN
ijassa-510	346	4	.	.	PROPN
ijassa-510	347	1	2007	2007	NUM
ijassa-510	347	2	;	;	PUNCT
ijassa-510	347	3	325	325	NUM
ijassa-510	347	4	:	:	PUNCT
ijassa-510	347	5	pp	pp	ADJ
ijassa-510	347	6	.	.	PUNCT
ijassa-510	348	1	36	36	NUM
ijassa-510	348	2	-	-	SYM
ijassa-510	348	3	53	53	NUM
ijassa-510	348	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	349	1	22	22	NUM
ijassa-510	349	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	350	1	mao	mao	PROPN
ijassa-510	351	1	x.	x.	PROPN
ijassa-510	351	2	,	,	PUNCT
ijassa-510	351	3	marion	marion	PROPN
ijassa-510	351	4	g.	g.	PROPN
ijassa-510	351	5	,	,	PUNCT
ijassa-510	351	6	renshaw	renshaw	PROPN
ijassa-510	351	7	e.	e.	PROPN
ijassa-510	351	8	environmental	environmental	PROPN
ijassa-510	351	9	brownian	brownian	PROPN
ijassa-510	351	10	noise	noise	NOUN
ijassa-510	351	11	suppresses	suppress	VERB
ijassa-510	351	12	explosions	explosion	NOUN
ijassa-510	351	13	in	in	ADP
ijassa-510	351	14	population	population	NOUN
ijassa-510	351	15	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-510	351	16	.	.	PUNCT
ijassa-510	352	1	stoch	stoch	PROPN
ijassa-510	352	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	352	3	process	process	NOUN
ijassa-510	352	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	352	5	.	.	PUNCT
ijassa-510	353	1	2002	2002	NUM
ijassa-510	353	2	;	;	PUNCT
ijassa-510	353	3	97	97	NUM
ijassa-510	353	4	;	;	PUNCT
ijassa-510	354	1	pp	pp	ADJ
ijassa-510	354	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	355	1	95	95	NUM
ijassa-510	355	2	-	-	SYM
ijassa-510	355	3	110	110	NUM
ijassa-510	355	4	.	.	PUNCT
ijassa-510	356	1	23	23	NUM
ijassa-510	356	2	.	.	PUNCT
ijassa-510	357	1	mao	mao	PROPN
ijassa-510	357	2	x.	x.	PUNCT
ijassa-510	358	1	stochastic	stochastic	ADJ
ijassa-510	358	2	differential	differential	ADJ
ijassa-510	358	3	equations	equation	NOUN
ijassa-510	358	4	and	and	CCONJ
ijassa-510	358	5	applications	application	NOUN
ijassa-510	358	6	(	(	PUNCT
ijassa-510	358	7	2nd	2nd	ADJ
ijassa-510	358	8	ed	ed	NOUN
ijassa-510	358	9	.	.	PUNCT
ijassa-510	358	10	)	)	PUNCT
ijassa-510	358	11	,	,	PUNCT
ijassa-510	358	12	horwood	horwood	PROPN
ijassa-510	358	13	,	,	PUNCT
ijassa-510	358	14	chichester	chichester	PROPN
ijassa-510	358	15	,	,	PUNCT
ijassa-510	358	16	uk	uk	PROPN
ijassa-510	358	17	,	,	PUNCT
ijassa-510	358	18	2007	2007	NUM
ijassa-510	358	19	.	.	PUNCT
ijassa-510	359	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-510	359	2	c	c	ADP
ijassa-510	359	3	©	©	PROPN
ijassa-510	359	4	2017	2017	NUM
ijassa-510	359	5	assa	assa	NOUN
ijassa-510	359	6	.	.	PUNCT
ijassa-510	360	1	adv	adv	PROPN
ijassa-510	360	2	syst	syst	PROPN
ijassa-510	360	3	sci	sci	PROPN
ijassa-510	360	4	appl	appl	PROPN
ijassa-510	360	5	(	(	PUNCT
ijassa-510	360	6	2017	2017	NUM
ijassa-510	360	7	)	)	PUNCT
ijassa-510	360	8	introduction	introduction	NOUN
ijassa-510	360	9	existence	existence	NOUN
ijassa-510	360	10	and	and	CCONJ
ijassa-510	360	11	uniqueness	uniqueness	NOUN
ijassa-510	360	12	of	of	ADP
ijassa-510	360	13	the	the	DET
ijassa-510	360	14	positive	positive	ADJ
ijassa-510	360	15	solution	solution	NOUN
ijassa-510	360	16	the	the	DET
ijassa-510	360	17	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-510	360	18	conditions	condition	NOUN
ijassa-510	360	19	of	of	ADP
ijassa-510	360	20	the	the	DET
ijassa-510	360	21	extinction	extinction	NOUN
ijassa-510	360	22	of	of	ADP
ijassa-510	360	23	the	the	DET
ijassa-510	360	24	diseases	disease	NOUN
ijassa-510	360	25	the	the	DET
ijassa-510	360	26	threshold	threshold	NOUN
ijassa-510	360	27	for	for	ADP
ijassa-510	360	28	the	the	DET
ijassa-510	360	29	persistence	persistence	NOUN
ijassa-510	360	30	of	of	ADP
ijassa-510	360	31	the	the	DET
ijassa-510	360	32	diseases	disease	NOUN
ijassa-510	360	33	illustrative	illustrative	ADJ
ijassa-510	360	34	examples	example	NOUN
ijassa-510	360	35	and	and	CCONJ
ijassa-510	360	36	their	their	PRON
ijassa-510	360	37	realizations	realization	NOUN
ijassa-510	360	38	conclusions	conclusion	NOUN