id	sid	tid	token	lemma	pos
ijassa-518	1	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	1	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	1	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	1	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	1	5	2017	2017	NUM
ijassa-518	1	6	;	;	PUNCT
ijassa-518	1	7	4:61–77	4:61–77	NUM
ijassa-518	1	8	published	publish	VERB
ijassa-518	1	9	online	online	ADV
ijassa-518	1	10	at	at	ADP
ijassa-518	1	11	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/518	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/518	ADJ
ijassa-518	1	12	price	price	NOUN
ijassa-518	1	13	of	of	ADP
ijassa-518	1	14	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	1	15	for	for	ADP
ijassa-518	1	16	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	1	17	the	the	DET
ijassa-518	1	18	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	1	19	machine	machine	NOUN
ijassa-518	1	20	load	load	NOUN
ijassa-518	1	21	yulia	yulia	PROPN
ijassa-518	1	22	.	.	PUNCT
ijassa-518	2	1	v.	v.	ADP
ijassa-518	2	2	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	2	3	institute	institute	PROPN
ijassa-518	2	4	of	of	ADP
ijassa-518	2	5	applied	apply	VERB
ijassa-518	2	6	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-518	2	7	research	research	NOUN
ijassa-518	2	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	2	9	karelian	karelian	ADJ
ijassa-518	2	10	research	research	PROPN
ijassa-518	2	11	centre	centre	PROPN
ijassa-518	2	12	ras	ras	PROPN
ijassa-518	2	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	2	14	petrozavodsk	petrozavodsk	NOUN
ijassa-518	2	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	2	16	russia	russia	PROPN
ijassa-518	2	17	abstract	abstract	NOUN
ijassa-518	2	18	:	:	PUNCT
ijassa-518	2	19	the	the	PRON
ijassa-518	2	20	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	2	21	the	the	DET
ijassa-518	2	22	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	2	23	machine	machine	NOUN
ijassa-518	2	24	delay	delay	NOUN
ijassa-518	2	25	game	game	NOUN
ijassa-518	2	26	(	(	PUNCT
ijassa-518	2	27	or	or	CCONJ
ijassa-518	2	28	cover	cover	VERB
ijassa-518	2	29	game	game	NOUN
ijassa-518	2	30	)	)	PUNCT
ijassa-518	2	31	with	with	ADP
ijassa-518	2	32	uniformly	uniformly	ADV
ijassa-518	2	33	related	relate	VERB
ijassa-518	2	34	machines	machine	NOUN
ijassa-518	2	35	is	be	AUX
ijassa-518	2	36	considered	consider	VERB
ijassa-518	2	37	.	.	PUNCT
ijassa-518	3	1	players	player	NOUN
ijassa-518	3	2	choose	choose	VERB
ijassa-518	3	3	machines	machine	NOUN
ijassa-518	3	4	with	with	ADP
ijassa-518	3	5	different	different	ADJ
ijassa-518	3	6	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	3	7	to	to	PART
ijassa-518	3	8	run	run	VERB
ijassa-518	3	9	their	their	PRON
ijassa-518	3	10	jobs	job	NOUN
ijassa-518	3	11	trying	try	VERB
ijassa-518	3	12	to	to	PART
ijassa-518	3	13	minimize	minimize	VERB
ijassa-518	3	14	job	job	NOUN
ijassa-518	3	15	’s	’s	PART
ijassa-518	3	16	delay	delay	NOUN
ijassa-518	3	17	,	,	PUNCT
ijassa-518	3	18	i.e.	i.e.	X
ijassa-518	3	19	the	the	DET
ijassa-518	3	20	chosen	choose	VERB
ijassa-518	3	21	machine	machine	NOUN
ijassa-518	3	22	’s	’s	PART
ijassa-518	3	23	completion	completion	NOUN
ijassa-518	3	24	time	time	NOUN
ijassa-518	3	25	.	.	PUNCT
ijassa-518	4	1	the	the	DET
ijassa-518	4	2	social	social	ADJ
ijassa-518	4	3	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	4	4	is	be	AUX
ijassa-518	4	5	the	the	DET
ijassa-518	4	6	minimal	minimal	ADJ
ijassa-518	4	7	delay	delay	NOUN
ijassa-518	4	8	over	over	ADP
ijassa-518	4	9	all	all	DET
ijassa-518	4	10	machines	machine	NOUN
ijassa-518	4	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	5	1	for	for	ADP
ijassa-518	5	2	the	the	DET
ijassa-518	5	3	general	general	ADJ
ijassa-518	5	4	case	case	NOUN
ijassa-518	5	5	of	of	ADP
ijassa-518	5	6	n	n	NOUN
ijassa-518	5	7	machines	machine	NOUN
ijassa-518	5	8	we	we	PRON
ijassa-518	5	9	found	find	VERB
ijassa-518	5	10	the	the	DET
ijassa-518	5	11	lower	lower	ADV
ijassa-518	5	12	bound	bind	VERB
ijassa-518	5	13	for	for	ADP
ijassa-518	5	14	price	price	NOUN
ijassa-518	5	15	of	of	ADP
ijassa-518	5	16	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	5	17	(	(	PUNCT
ijassa-518	5	18	poa	poa	NOUN
ijassa-518	5	19	)	)	PUNCT
ijassa-518	5	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	5	21	and	and	CCONJ
ijassa-518	5	22	for	for	ADP
ijassa-518	5	23	the	the	DET
ijassa-518	5	24	case	case	NOUN
ijassa-518	5	25	of	of	ADP
ijassa-518	5	26	3	3	NUM
ijassa-518	5	27	machines	machine	NOUN
ijassa-518	5	28	we	we	PRON
ijassa-518	5	29	found	find	VERB
ijassa-518	5	30	its	its	PRON
ijassa-518	5	31	exact	exact	ADJ
ijassa-518	5	32	value	value	NOUN
ijassa-518	5	33	.	.	PUNCT
ijassa-518	6	1	we	we	PRON
ijassa-518	6	2	proved	prove	VERB
ijassa-518	6	3	that	that	SCONJ
ijassa-518	6	4	the	the	DET
ijassa-518	6	5	poa	poa	NOUN
ijassa-518	6	6	does	do	AUX
ijassa-518	6	7	not	not	PART
ijassa-518	6	8	change	change	VERB
ijassa-518	6	9	or	or	CCONJ
ijassa-518	6	10	increases	increase	NOUN
ijassa-518	6	11	when	when	SCONJ
ijassa-518	6	12	an	an	DET
ijassa-518	6	13	additional	additional	ADJ
ijassa-518	6	14	third	third	ADJ
ijassa-518	6	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	6	16	is	be	AUX
ijassa-518	6	17	included	include	VERB
ijassa-518	6	18	into	into	ADP
ijassa-518	6	19	the	the	DET
ijassa-518	6	20	system	system	NOUN
ijassa-518	6	21	with	with	ADP
ijassa-518	6	22	two	two	NUM
ijassa-518	6	23	machines	machine	NOUN
ijassa-518	6	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	7	1	also	also	ADV
ijassa-518	7	2	we	we	PRON
ijassa-518	7	3	propose	propose	VERB
ijassa-518	7	4	a	a	DET
ijassa-518	7	5	method	method	NOUN
ijassa-518	7	6	of	of	ADP
ijassa-518	7	7	computation	computation	NOUN
ijassa-518	7	8	the	the	DET
ijassa-518	7	9	poa	poa	NOUN
ijassa-518	7	10	value	value	NOUN
ijassa-518	7	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	7	12	illustrate	illustrate	VERB
ijassa-518	7	13	it	it	PRON
ijassa-518	7	14	for	for	ADP
ijassa-518	7	15	3	3	NUM
ijassa-518	7	16	machines	machine	NOUN
ijassa-518	7	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	8	1	keywords	keyword	NOUN
ijassa-518	8	2	:	:	PUNCT
ijassa-518	8	3	nash	nash	PROPN
ijassa-518	8	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	8	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	8	6	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	8	7	the	the	DET
ijassa-518	8	8	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	8	9	load	load	NOUN
ijassa-518	8	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	8	11	cover	cover	NOUN
ijassa-518	8	12	game	game	NOUN
ijassa-518	8	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	8	14	price	price	NOUN
ijassa-518	8	15	of	of	ADP
ijassa-518	8	16	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	8	17	1	1	NUM
ijassa-518	8	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	8	19	introduction	introduction	NOUN
ijassa-518	8	20	load	load	NOUN
ijassa-518	8	21	balancing	balancing	NOUN
ijassa-518	8	22	represents	represent	VERB
ijassa-518	8	23	a	a	DET
ijassa-518	8	24	major	major	ADJ
ijassa-518	8	25	problem	problem	NOUN
ijassa-518	8	26	in	in	ADP
ijassa-518	8	27	networks	network	NOUN
ijassa-518	8	28	and	and	CCONJ
ijassa-518	8	29	distributed	distribute	VERB
ijassa-518	8	30	computing	computing	NOUN
ijassa-518	8	31	systems	system	NOUN
ijassa-518	8	32	,	,	PUNCT
ijassa-518	8	33	since	since	SCONJ
ijassa-518	8	34	load	load	NOUN
ijassa-518	8	35	optimization	optimization	NOUN
ijassa-518	8	36	guarantees	guarantee	VERB
ijassa-518	8	37	efficient	efficient	ADJ
ijassa-518	8	38	resource	resource	NOUN
ijassa-518	8	39	utilization	utilization	NOUN
ijassa-518	8	40	.	.	PUNCT
ijassa-518	9	1	modern	modern	ADJ
ijassa-518	9	2	systems	system	NOUN
ijassa-518	9	3	such	such	ADJ
ijassa-518	9	4	as	as	ADP
ijassa-518	9	5	telecommunication	telecommunication	NOUN
ijassa-518	9	6	networks	network	NOUN
ijassa-518	9	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	9	8	cloud	cloud	NOUN
ijassa-518	9	9	computing	computing	NOUN
ijassa-518	9	10	systems	system	NOUN
ijassa-518	9	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	9	12	grid	grid	NOUN
ijassa-518	9	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	9	14	etc	etc	X
ijassa-518	9	15	.	.	X
ijassa-518	9	16	consist	consist	VERB
ijassa-518	9	17	of	of	ADP
ijassa-518	9	18	independent	independent	ADJ
ijassa-518	9	19	components	component	NOUN
ijassa-518	9	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	9	21	in	in	ADP
ijassa-518	9	22	many	many	ADJ
ijassa-518	9	23	cases	case	NOUN
ijassa-518	9	24	without	without	ADP
ijassa-518	9	25	their	their	PRON
ijassa-518	9	26	centralized	centralized	ADJ
ijassa-518	9	27	control	control	NOUN
ijassa-518	9	28	.	.	PUNCT
ijassa-518	10	1	particularly	particularly	ADV
ijassa-518	10	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	10	3	users	user	NOUN
ijassa-518	10	4	located	locate	VERB
ijassa-518	10	5	at	at	ADP
ijassa-518	10	6	nodes	node	NOUN
ijassa-518	10	7	and	and	CCONJ
ijassa-518	10	8	data	datum	NOUN
ijassa-518	10	9	transmission	transmission	NOUN
ijassa-518	10	10	protocols	protocol	NOUN
ijassa-518	10	11	do	do	AUX
ijassa-518	10	12	not	not	PART
ijassa-518	10	13	interact	interact	VERB
ijassa-518	10	14	with	with	ADP
ijassa-518	10	15	each	each	DET
ijassa-518	10	16	other	other	ADJ
ijassa-518	10	17	for	for	ADP
ijassa-518	10	18	maintaining	maintain	VERB
ijassa-518	10	19	a	a	DET
ijassa-518	10	20	certain	certain	ADJ
ijassa-518	10	21	load	load	NOUN
ijassa-518	10	22	level	level	NOUN
ijassa-518	10	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	11	1	furthermore	furthermore	ADV
ijassa-518	11	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	11	3	in	in	ADP
ijassa-518	11	4	practice	practice	NOUN
ijassa-518	11	5	they	they	PRON
ijassa-518	11	6	demonstrate	demonstrate	VERB
ijassa-518	11	7	egoistic	egoistic	ADJ
ijassa-518	11	8	behavior	behavior	NOUN
ijassa-518	11	9	with	with	ADP
ijassa-518	11	10	respect	respect	NOUN
ijassa-518	11	11	to	to	ADP
ijassa-518	11	12	free	free	ADJ
ijassa-518	11	13	resources	resource	NOUN
ijassa-518	11	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	12	1	and	and	CCONJ
ijassa-518	12	2	global	global	ADJ
ijassa-518	12	3	optimization	optimization	NOUN
ijassa-518	12	4	methods	method	NOUN
ijassa-518	12	5	often	often	ADV
ijassa-518	12	6	become	become	VERB
ijassa-518	12	7	inapplicable	inapplicable	ADJ
ijassa-518	12	8	due	due	ADP
ijassa-518	12	9	to	to	ADP
ijassa-518	12	10	the	the	DET
ijassa-518	12	11	infeasibility	infeasibility	NOUN
ijassa-518	12	12	of	of	ADP
ijassa-518	12	13	realizing	realize	VERB
ijassa-518	12	14	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	12	15	resource	resource	NOUN
ijassa-518	12	16	utilization	utilization	NOUN
ijassa-518	12	17	plans	plan	NOUN
ijassa-518	12	18	in	in	ADP
ijassa-518	12	19	such	such	ADJ
ijassa-518	12	20	systems	system	NOUN
ijassa-518	12	21	(	(	PUNCT
ijassa-518	12	22	server	server	NOUN
ijassa-518	12	23	request	request	NOUN
ijassa-518	12	24	schedules	schedule	NOUN
ijassa-518	12	25	,	,	PUNCT
ijassa-518	12	26	capacity	capacity	NOUN
ijassa-518	12	27	norms	norm	NOUN
ijassa-518	12	28	of	of	ADP
ijassa-518	12	29	data	data	NOUN
ijassa-518	12	30	transmission	transmission	NOUN
ijassa-518	12	31	channels	channel	NOUN
ijassa-518	12	32	and	and	CCONJ
ijassa-518	12	33	so	so	ADV
ijassa-518	12	34	on	on	ADV
ijassa-518	12	35	)	)	PUNCT
ijassa-518	12	36	.	.	PUNCT
ijassa-518	13	1	the	the	DET
ijassa-518	13	2	game	game	NOUN
ijassa-518	13	3	-	-	PUNCT
ijassa-518	13	4	theoretic	theoretic	NOUN
ijassa-518	13	5	approach	approach	NOUN
ijassa-518	13	6	allows	allow	VERB
ijassa-518	13	7	treating	treat	VERB
ijassa-518	13	8	load	load	NOUN
ijassa-518	13	9	balancing	balance	VERB
ijassa-518	13	10	as	as	ADP
ijassa-518	13	11	a	a	DET
ijassa-518	13	12	game	game	NOUN
ijassa-518	13	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	13	14	where	where	SCONJ
ijassa-518	13	15	players	player	NOUN
ijassa-518	13	16	have	have	VERB
ijassa-518	13	17	egoistic	egoistic	ADJ
ijassa-518	13	18	behavior	behavior	NOUN
ijassa-518	13	19	and	and	CCONJ
ijassa-518	13	20	can	can	AUX
ijassa-518	13	21	reach	reach	VERB
ijassa-518	13	22	some	some	DET
ijassa-518	13	23	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	13	24	state	state	NOUN
ijassa-518	13	25	such	such	ADJ
ijassa-518	13	26	that	that	SCONJ
ijassa-518	13	27	none	none	NOUN
ijassa-518	13	28	of	of	ADP
ijassa-518	13	29	them	they	PRON
ijassa-518	13	30	benefits	benefit	VERB
ijassa-518	13	31	from	from	ADP
ijassa-518	13	32	unilateral	unilateral	ADJ
ijassa-518	13	33	deviation	deviation	NOUN
ijassa-518	13	34	from	from	ADP
ijassa-518	13	35	a	a	DET
ijassa-518	13	36	chosen	choose	VERB
ijassa-518	13	37	strategy	strategy	NOUN
ijassa-518	13	38	.	.	PUNCT
ijassa-518	14	1	system	system	NOUN
ijassa-518	14	2	efficiency	efficiency	NOUN
ijassa-518	14	3	is	be	AUX
ijassa-518	14	4	assessed	assess	VERB
ijassa-518	14	5	by	by	ADP
ijassa-518	14	6	comparing	compare	VERB
ijassa-518	14	7	the	the	DET
ijassa-518	14	8	above	above	ADJ
ijassa-518	14	9	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-518	14	10	with	with	ADP
ijassa-518	14	11	the	the	DET
ijassa-518	14	12	global	global	ADJ
ijassa-518	14	13	optimum	optimum	NOUN
ijassa-518	14	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	15	1	the	the	DET
ijassa-518	15	2	present	present	ADJ
ijassa-518	15	3	paper	paper	NOUN
ijassa-518	15	4	focuses	focus	VERB
ijassa-518	15	5	on	on	ADP
ijassa-518	15	6	the	the	DET
ijassa-518	15	7	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	15	8	the	the	DET
ijassa-518	15	9	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	15	10	machine	machine	NOUN
ijassa-518	15	11	delay	delay	NOUN
ijassa-518	15	12	game	game	NOUN
ijassa-518	15	13	(	(	PUNCT
ijassa-518	15	14	or	or	CCONJ
ijassa-518	15	15	cover	cover	VERB
ijassa-518	15	16	game	game	NOUN
ijassa-518	15	17	)	)	PUNCT
ijassa-518	16	1	[	[	X
ijassa-518	16	2	1–3	1–3	X
ijassa-518	16	3	]	]	X
ijassa-518	16	4	also	also	ADV
ijassa-518	16	5	known	know	VERB
ijassa-518	16	6	as	as	ADP
ijassa-518	16	7	the	the	DET
ijassa-518	16	8	scheduling	scheduling	NOUN
ijassa-518	16	9	problem	problem	NOUN
ijassa-518	17	1	[	[	X
ijassa-518	17	2	4	4	X
ijassa-518	17	3	]	]	PUNCT
ijassa-518	17	4	in	in	ADP
ijassa-518	17	5	the	the	DET
ijassa-518	17	6	form	form	NOUN
ijassa-518	17	7	of	of	ADP
ijassa-518	17	8	a	a	DET
ijassa-518	17	9	game	game	NOUN
ijassa-518	17	10	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-518	17	11	to	to	ADP
ijassa-518	17	12	the	the	DET
ijassa-518	17	13	kp	kp	PROPN
ijassa-518	17	14	-	-	NOUN
ijassa-518	17	15	model	model	NOUN
ijassa-518	17	16	(	(	PUNCT
ijassa-518	17	17	see	see	VERB
ijassa-518	17	18	[	[	X
ijassa-518	17	19	5	5	NUM
ijassa-518	17	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	17	21	6	6	NUM
ijassa-518	17	22	]	]	PUNCT
ijassa-518	17	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	17	24	with	with	ADP
ijassa-518	17	25	parallel	parallel	ADJ
ijassa-518	17	26	different	different	ADJ
ijassa-518	17	27	-	-	PUNCT
ijassa-518	17	28	capacity	capacity	NOUN
ijassa-518	17	29	channels	channel	NOUN
ijassa-518	17	30	where	where	SCONJ
ijassa-518	17	31	system	system	NOUN
ijassa-518	17	32	optimization	optimization	NOUN
ijassa-518	17	33	is	be	AUX
ijassa-518	17	34	the	the	DET
ijassa-518	17	35	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	17	36	the	the	DET
ijassa-518	17	37	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	17	38	machine	machine	NOUN
ijassa-518	17	39	delay	delay	NOUN
ijassa-518	18	1	[	[	X
ijassa-518	18	2	1–3	1–3	X
ijassa-518	18	3	]	]	X
ijassa-518	18	4	instead	instead	ADV
ijassa-518	18	5	of	of	ADP
ijassa-518	18	6	the	the	DET
ijassa-518	18	7	minimization	minimization	NOUN
ijassa-518	18	8	the	the	DET
ijassa-518	18	9	maximum	maximum	ADJ
ijassa-518	18	10	machine	machine	NOUN
ijassa-518	18	11	delay	delay	NOUN
ijassa-518	18	12	(	(	PUNCT
ijassa-518	18	13	makespan	makespan	ADV
ijassa-518	18	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	18	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	19	1	it	it	PRON
ijassa-518	19	2	is	be	AUX
ijassa-518	19	3	necessary	necessary	ADJ
ijassa-518	19	4	to	to	PART
ijassa-518	19	5	distribute	distribute	VERB
ijassa-518	19	6	several	several	ADJ
ijassa-518	19	7	jobs	job	NOUN
ijassa-518	19	8	of	of	ADP
ijassa-518	19	9	various	various	ADJ
ijassa-518	19	10	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	19	11	among	among	ADP
ijassa-518	19	12	machines	machine	NOUN
ijassa-518	19	13	of	of	ADP
ijassa-518	19	14	nonidentical	nonidentical	ADJ
ijassa-518	19	15	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	19	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	20	1	the	the	DET
ijassa-518	20	2	volume	volume	NOUN
ijassa-518	20	3	of	of	ADP
ijassa-518	20	4	a	a	DET
ijassa-518	20	5	job	job	NOUN
ijassa-518	20	6	is	be	AUX
ijassa-518	20	7	its	its	PRON
ijassa-518	20	8	completion	completion	NOUN
ijassa-518	20	9	time	time	NOUN
ijassa-518	20	10	on	on	ADP
ijassa-518	20	11	a	a	DET
ijassa-518	20	12	free	free	ADJ
ijassa-518	20	13	unitspeed	unitspeed	NOUN
ijassa-518	20	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	20	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	21	1	machine	machine	NOUN
ijassa-518	21	2	load	load	NOUN
ijassa-518	21	3	is	be	AUX
ijassa-518	21	4	the	the	DET
ijassa-518	21	5	total	total	ADJ
ijassa-518	21	6	volume	volume	NOUN
ijassa-518	21	7	of	of	ADP
ijassa-518	21	8	jobs	job	NOUN
ijassa-518	21	9	executed	execute	VERB
ijassa-518	21	10	by	by	ADP
ijassa-518	21	11	a	a	DET
ijassa-518	21	12	given	give	VERB
ijassa-518	21	13	machine	machine	NOUN
ijassa-518	21	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	22	1	the	the	DET
ijassa-518	22	2	ratio	ratio	NOUN
ijassa-518	22	3	of	of	ADP
ijassa-518	22	4	machine	machine	NOUN
ijassa-518	22	5	load	load	NOUN
ijassa-518	22	6	and	and	CCONJ
ijassa-518	22	7	speed	speed	NOUN
ijassa-518	22	8	defines	define	VERB
ijassa-518	22	9	its	its	PRON
ijassa-518	22	10	delay	delay	NOUN
ijassa-518	22	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	22	12	i.e.	i.e.	X
ijassa-518	22	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	22	14	the	the	DET
ijassa-518	22	15	job	job	NOUN
ijassa-518	22	16	completion	completion	NOUN
ijassa-518	22	17	time	time	NOUN
ijassa-518	22	18	at	at	ADP
ijassa-518	22	19	this	this	DET
ijassa-518	22	20	machine	machine	NOUN
ijassa-518	22	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	23	1	each	each	DET
ijassa-518	23	2	player	player	NOUN
ijassa-518	23	3	chooses	choose	VERB
ijassa-518	23	4	a	a	DET
ijassa-518	23	5	machine	machine	NOUN
ijassa-518	23	6	for	for	ADP
ijassa-518	23	7	its	its	PRON
ijassa-518	23	8	job	job	NOUN
ijassa-518	23	9	striving	strive	VERB
ijassa-518	23	10	to	to	PART
ijassa-518	23	11	minimize	minimize	VERB
ijassa-518	23	12	job	job	NOUN
ijassa-518	23	13	’s	’s	PART
ijassa-518	23	14	delay	delay	NOUN
ijassa-518	23	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	24	1	players	player	NOUN
ijassa-518	24	2	have	have	VERB
ijassa-518	24	3	egoistic	egoistic	ADJ
ijassa-518	24	4	behavior	behavior	NOUN
ijassa-518	24	5	and	and	CCONJ
ijassa-518	24	6	reach	reach	VERB
ijassa-518	24	7	a	a	DET
ijassa-518	24	8	nash	nash	ADJ
ijassa-518	24	9	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	24	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	24	11	viz	viz	PROPN
ijassa-518	24	12	.	.	PROPN
ijassa-518	24	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	24	14	a	a	DET
ijassa-518	24	15	job	job	NOUN
ijassa-518	24	16	distribution	distribution	NOUN
ijassa-518	24	17	such	such	ADJ
ijassa-518	24	18	that	that	SCONJ
ijassa-518	24	19	none	none	NOUN
ijassa-518	24	20	of	of	ADP
ijassa-518	24	21	them	they	PRON
ijassa-518	24	22	benefits	benefit	VERB
ijassa-518	24	23	from	from	ADP
ijassa-518	24	24	unilateral	unilateral	ADJ
ijassa-518	24	25	change	change	NOUN
ijassa-518	24	26	of	of	ADP
ijassa-518	24	27	a	a	DET
ijassa-518	24	28	chosen	choose	VERB
ijassa-518	24	29	machine	machine	NOUN
ijassa-518	24	30	.	.	PUNCT
ijassa-518	25	1	in	in	ADP
ijassa-518	25	2	the	the	DET
ijassa-518	25	3	sequel	sequel	NOUN
ijassa-518	25	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	25	5	we	we	PRON
ijassa-518	25	6	study	study	VERB
ijassa-518	25	7	pure	pure	ADJ
ijassa-518	25	8	strategies	strategy	NOUN
ijassa-518	25	9	nash	nash	NOUN
ijassa-518	25	10	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-518	25	11	only	only	ADV
ijassa-518	25	12	;	;	PUNCT
ijassa-518	25	13	as	as	SCONJ
ijassa-518	25	14	is	be	AUX
ijassa-518	25	15	well	well	ADV
ijassa-518	25	16	-	-	PUNCT
ijassa-518	25	17	known	know	VERB
ijassa-518	25	18	[	[	X
ijassa-518	25	19	7	7	NUM
ijassa-518	25	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	25	21	8	8	NUM
ijassa-518	25	22	]	]	PUNCT
ijassa-518	25	23	,	,	PUNCT
ijassa-518	25	24	such	such	DET
ijassa-518	25	25	an	an	DET
ijassa-518	25	26	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	25	27	always	always	ADV
ijassa-518	25	28	exists	exist	VERB
ijassa-518	25	29	∗corresponding	∗corresponde	VERB
ijassa-518	25	30	author	author	NOUN
ijassa-518	25	31	:	:	PUNCT
ijassa-518	25	32	julia@krc.karelia.ru	julia@krc.karelia.ru	PROPN
ijassa-518	25	33	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/518	http://ijassa.ipu.ru/ojs/ijassa/article/view/518	PROPN
ijassa-518	25	34	62	62	NUM
ijassa-518	25	35	y.v	y.v	PROPN
ijassa-518	25	36	.	.	PROPN
ijassa-518	25	37	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	25	38	in	in	ADP
ijassa-518	25	39	the	the	DET
ijassa-518	25	40	described	describe	VERB
ijassa-518	25	41	class	class	NOUN
ijassa-518	25	42	of	of	ADP
ijassa-518	25	43	games	game	NOUN
ijassa-518	25	44	.	.	PUNCT
ijassa-518	26	1	the	the	DET
ijassa-518	26	2	system	system	NOUN
ijassa-518	26	3	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	26	4	(	(	PUNCT
ijassa-518	26	5	also	also	ADV
ijassa-518	26	6	called	call	VERB
ijassa-518	26	7	the	the	DET
ijassa-518	26	8	social	social	ADJ
ijassa-518	26	9	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	26	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	26	11	is	be	AUX
ijassa-518	26	12	the	the	DET
ijassa-518	26	13	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	26	14	delay	delay	NOUN
ijassa-518	26	15	over	over	ADP
ijassa-518	26	16	all	all	DET
ijassa-518	26	17	machines	machine	NOUN
ijassa-518	26	18	for	for	ADP
ijassa-518	26	19	an	an	DET
ijassa-518	26	20	obtained	obtain	VERB
ijassa-518	26	21	job	job	NOUN
ijassa-518	26	22	distribution	distribution	NOUN
ijassa-518	26	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	27	1	the	the	DET
ijassa-518	27	2	price	price	NOUN
ijassa-518	27	3	of	of	ADP
ijassa-518	27	4	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	27	5	[	[	X
ijassa-518	27	6	1	1	X
ijassa-518	27	7	]	]	X
ijassa-518	27	8	(	(	PUNCT
ijassa-518	27	9	poa	poa	NOUN
ijassa-518	27	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	27	11	is	be	AUX
ijassa-518	27	12	defined	define	VERB
ijassa-518	27	13	as	as	ADP
ijassa-518	27	14	the	the	DET
ijassa-518	27	15	maximum	maximum	ADJ
ijassa-518	27	16	ratio	ratio	NOUN
ijassa-518	27	17	of	of	ADP
ijassa-518	27	18	the	the	DET
ijassa-518	27	19	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	27	20	social	social	ADJ
ijassa-518	27	21	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	27	22	and	and	CCONJ
ijassa-518	27	23	the	the	DET
ijassa-518	27	24	social	social	ADJ
ijassa-518	27	25	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	27	26	in	in	ADP
ijassa-518	27	27	the	the	DET
ijassa-518	27	28	worst	bad	ADJ
ijassa-518	27	29	-	-	PUNCT
ijassa-518	27	30	case	case	NOUN
ijassa-518	27	31	nash	nash	PROPN
ijassa-518	27	32	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	27	33	.	.	PUNCT
ijassa-518	28	1	the	the	DET
ijassa-518	28	2	problem	problem	NOUN
ijassa-518	28	3	where	where	SCONJ
ijassa-518	28	4	the	the	DET
ijassa-518	28	5	system	system	NOUN
ijassa-518	28	6	tries	try	VERB
ijassa-518	28	7	to	to	PART
ijassa-518	28	8	maximize	maximize	VERB
ijassa-518	28	9	the	the	DET
ijassa-518	28	10	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	28	11	delay	delay	NOUN
ijassa-518	28	12	over	over	ADP
ijassa-518	28	13	all	all	DET
ijassa-518	28	14	machines	machine	NOUN
ijassa-518	28	15	appears	appear	VERB
ijassa-518	28	16	from	from	ADP
ijassa-518	28	17	the	the	DET
ijassa-518	28	18	concept	concept	NOUN
ijassa-518	28	19	of	of	ADP
ijassa-518	28	20	a	a	DET
ijassa-518	28	21	fair	fair	ADJ
ijassa-518	28	22	resource	resource	NOUN
ijassa-518	28	23	sharing	sharing	NOUN
ijassa-518	28	24	and	and	CCONJ
ijassa-518	28	25	efficient	efficient	ADJ
ijassa-518	28	26	routing	routing	NOUN
ijassa-518	28	27	of	of	ADP
ijassa-518	28	28	traffic	traffic	NOUN
ijassa-518	28	29	.	.	PUNCT
ijassa-518	29	1	the	the	DET
ijassa-518	29	2	paper	paper	NOUN
ijassa-518	29	3	[	[	X
ijassa-518	29	4	1	1	X
ijassa-518	29	5	]	]	PUNCT
ijassa-518	29	6	first	first	ADV
ijassa-518	29	7	in	in	ADP
ijassa-518	29	8	the	the	DET
ijassa-518	29	9	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	29	10	efficiency	efficiency	NOUN
ijassa-518	29	11	studying	study	VERB
ijassa-518	29	12	for	for	ADP
ijassa-518	29	13	such	such	ADJ
ijassa-518	29	14	model	model	NOUN
ijassa-518	29	15	gives	give	VERB
ijassa-518	29	16	motivations	motivation	NOUN
ijassa-518	29	17	coming	come	VERB
ijassa-518	29	18	from	from	ADP
ijassa-518	29	19	issues	issue	NOUN
ijassa-518	29	20	of	of	ADP
ijassa-518	29	21	quality	quality	NOUN
ijassa-518	29	22	of	of	ADP
ijassa-518	29	23	service	service	NOUN
ijassa-518	29	24	,	,	PUNCT
ijassa-518	29	25	fair	fair	ADJ
ijassa-518	29	26	resource	resource	NOUN
ijassa-518	29	27	allocation	allocation	NOUN
ijassa-518	29	28	,	,	PUNCT
ijassa-518	29	29	and	and	CCONJ
ijassa-518	29	30	fair	fair	ADJ
ijassa-518	29	31	queuing	queuing	NOUN
ijassa-518	29	32	.	.	PUNCT
ijassa-518	30	1	the	the	DET
ijassa-518	30	2	base	base	ADJ
ijassa-518	30	3	idea	idea	NOUN
ijassa-518	30	4	is	be	AUX
ijassa-518	30	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	30	6	each	each	DET
ijassa-518	30	7	system	system	NOUN
ijassa-518	30	8	component	component	NOUN
ijassa-518	30	9	must	must	AUX
ijassa-518	30	10	be	be	AUX
ijassa-518	30	11	loaded	load	VERB
ijassa-518	30	12	as	as	ADV
ijassa-518	30	13	much	much	ADV
ijassa-518	30	14	as	as	ADP
ijassa-518	30	15	possible	possible	ADJ
ijassa-518	30	16	and	and	CCONJ
ijassa-518	30	17	not	not	PART
ijassa-518	30	18	to	to	PART
ijassa-518	30	19	idle	idle	VERB
ijassa-518	30	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	31	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	31	2	an	an	DET
ijassa-518	31	3	example	example	NOUN
ijassa-518	31	4	where	where	SCONJ
ijassa-518	31	5	each	each	DET
ijassa-518	31	6	player	player	NOUN
ijassa-518	31	7	pays	pay	VERB
ijassa-518	31	8	the	the	DET
ijassa-518	31	9	system	system	NOUN
ijassa-518	31	10	a	a	DET
ijassa-518	31	11	value	value	NOUN
ijassa-518	31	12	which	which	PRON
ijassa-518	31	13	equals	equal	VERB
ijassa-518	31	14	his	his	PRON
ijassa-518	31	15	delay	delay	NOUN
ijassa-518	31	16	for	for	ADP
ijassa-518	31	17	his	his	PRON
ijassa-518	31	18	job	job	NOUN
ijassa-518	31	19	processing	processing	NOUN
ijassa-518	31	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	32	1	fair	fair	ADJ
ijassa-518	32	2	system	system	NOUN
ijassa-518	32	3	should	should	AUX
ijassa-518	32	4	not	not	PART
ijassa-518	32	5	have	have	VERB
ijassa-518	32	6	privileged	privileged	ADJ
ijassa-518	32	7	players	player	NOUN
ijassa-518	32	8	who	who	PRON
ijassa-518	32	9	pay	pay	VERB
ijassa-518	32	10	rather	rather	ADV
ijassa-518	32	11	less	less	ADJ
ijassa-518	32	12	than	than	ADP
ijassa-518	32	13	others	other	NOUN
ijassa-518	32	14	due	due	ADP
ijassa-518	32	15	to	to	ADP
ijassa-518	32	16	successful	successful	ADJ
ijassa-518	32	17	machine	machine	NOUN
ijassa-518	32	18	choose	choose	VERB
ijassa-518	32	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	33	1	also	also	ADV
ijassa-518	33	2	such	such	ADJ
ijassa-518	33	3	system	system	NOUN
ijassa-518	33	4	should	should	AUX
ijassa-518	33	5	not	not	PART
ijassa-518	33	6	have	have	VERB
ijassa-518	33	7	machines	machine	NOUN
ijassa-518	33	8	providing	provide	VERB
ijassa-518	33	9	small	small	ADJ
ijassa-518	33	10	or	or	CCONJ
ijassa-518	33	11	zero	zero	NUM
ijassa-518	33	12	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	33	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	34	1	according	accord	VERB
ijassa-518	34	2	to	to	ADP
ijassa-518	34	3	the	the	DET
ijassa-518	34	4	earlier	early	ADJ
ijassa-518	34	5	publications	publication	NOUN
ijassa-518	34	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	34	7	the	the	DET
ijassa-518	34	8	poa	poa	NOUN
ijassa-518	34	9	in	in	ADP
ijassa-518	34	10	the	the	DET
ijassa-518	34	11	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	34	12	the	the	DET
ijassa-518	34	13	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	34	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	34	15	delay	delay	NOUN
ijassa-518	34	16	games	game	NOUN
ijassa-518	34	17	with	with	ADP
ijassa-518	34	18	pure	pure	ADJ
ijassa-518	34	19	strategies	strategy	NOUN
ijassa-518	34	20	can	can	AUX
ijassa-518	34	21	be	be	AUX
ijassa-518	34	22	estimated	estimate	VERB
ijassa-518	34	23	by	by	ADP
ijassa-518	34	24	•	•	NOUN
ijassa-518	34	25	for	for	ADP
ijassa-518	34	26	n	n	X
ijassa-518	34	27	≥	≥	NUM
ijassa-518	34	28	2	2	NUM
ijassa-518	34	29	machines	machine	NOUN
ijassa-518	34	30	with	with	ADP
ijassa-518	34	31	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	34	32	1	1	NUM
ijassa-518	34	33	≤	≤	NOUN
ijassa-518	34	34	·	·	PUNCT
ijassa-518	34	35	·	·	PUNCT
ijassa-518	34	36	·	·	PUNCT
ijassa-518	35	1	≤	≤	NUM
ijassa-518	35	2	s	s	X
ijassa-518	36	1	[	[	X
ijassa-518	36	2	1	1	NUM
ijassa-518	36	3	]	]	PUNCT
ijassa-518	36	4	the	the	DET
ijassa-518	36	5	price	price	NOUN
ijassa-518	36	6	of	of	ADP
ijassa-518	36	7	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	36	8	is	be	AUX
ijassa-518	36	9	not	not	PART
ijassa-518	36	10	limited	limit	VERB
ijassa-518	36	11	if	if	SCONJ
ijassa-518	36	12	s	s	NOUN
ijassa-518	36	13	≥	≥	NOUN
ijassa-518	36	14	2	2	NUM
ijassa-518	36	15	;	;	PUNCT
ijassa-518	36	16	•	•	NUM
ijassa-518	36	17	the	the	DET
ijassa-518	36	18	price	price	NOUN
ijassa-518	36	19	of	of	ADP
ijassa-518	36	20	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	36	21	is	be	AUX
ijassa-518	36	22	closed	close	VERB
ijassa-518	36	23	to	to	ADP
ijassa-518	36	24	and	and	CCONJ
ijassa-518	36	25	no	no	DET
ijassa-518	36	26	more	more	ADJ
ijassa-518	36	27	than	than	ADP
ijassa-518	36	28	1.7	1.7	NUM
ijassa-518	36	29	for	for	ADP
ijassa-518	36	30	any	any	DET
ijassa-518	36	31	number	number	NOUN
ijassa-518	36	32	of	of	ADP
ijassa-518	36	33	homogeneous	homogeneous	ADJ
ijassa-518	36	34	machines	machine	NOUN
ijassa-518	36	35	[	[	X
ijassa-518	36	36	1	1	NUM
ijassa-518	36	37	,	,	PUNCT
ijassa-518	36	38	9	9	NUM
ijassa-518	36	39	]	]	PUNCT
ijassa-518	36	40	;	;	PUNCT
ijassa-518	36	41	•	•	NUM
ijassa-518	36	42	the	the	DET
ijassa-518	36	43	price	price	NOUN
ijassa-518	36	44	of	of	ADP
ijassa-518	36	45	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	36	46	equals	equal	VERB
ijassa-518	36	47	{	{	PUNCT
ijassa-518	36	48	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	36	49	(	(	PUNCT
ijassa-518	36	50	1+s)(2−s	1+s)(2−s	NUM
ijassa-518	36	51	)	)	PUNCT
ijassa-518	36	52	for	for	ADP
ijassa-518	36	53	1	1	NUM
ijassa-518	36	54	≤	≤	NUM
ijassa-518	36	55	s	s	PART
ijassa-518	36	56	≤	≤	NUM
ijassa-518	36	57	√	√	NUM
ijassa-518	36	58	2	2	NUM
ijassa-518	36	59	,	,	PUNCT
ijassa-518	36	60	2	2	NUM
ijassa-518	36	61	s(2−s	s(2−s	NOUN
ijassa-518	36	62	)	)	PUNCT
ijassa-518	36	63	for	for	ADP
ijassa-518	36	64	√	√	ADV
ijassa-518	36	65	2	2	NUM
ijassa-518	36	66	<	<	X
ijassa-518	36	67	s	s	X
ijassa-518	36	68	<	<	X
ijassa-518	36	69	2	2	NUM
ijassa-518	36	70	for	for	ADP
ijassa-518	36	71	two	two	NUM
ijassa-518	36	72	machines	machine	NOUN
ijassa-518	36	73	with	with	ADP
ijassa-518	36	74	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	36	75	1	1	NUM
ijassa-518	36	76	≤	≤	NUM
ijassa-518	36	77	s	s	PART
ijassa-518	37	1	[	[	X
ijassa-518	37	2	2	2	NUM
ijassa-518	37	3	]	]	PUNCT
ijassa-518	37	4	;	;	PUNCT
ijassa-518	37	5	•	•	NUM
ijassa-518	37	6	the	the	DET
ijassa-518	37	7	price	price	NOUN
ijassa-518	37	8	of	of	ADP
ijassa-518	37	9	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	37	10	equals	equal	VERB
ijassa-518	37	11	2	2	NUM
ijassa-518	37	12	+	+	SYM
ijassa-518	37	13	s	s	NOUN
ijassa-518	37	14	2(2−	2(2−	NUM
ijassa-518	37	15	s	s	NOUN
ijassa-518	37	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	37	17	for	for	ADP
ijassa-518	37	18	1	1	NUM
ijassa-518	37	19	≤	≤	NOUN
ijassa-518	37	20	s	s	PART
ijassa-518	37	21	<	<	X
ijassa-518	37	22	2	2	NUM
ijassa-518	37	23	for	for	ADP
ijassa-518	37	24	three	three	NUM
ijassa-518	37	25	machines	machine	NOUN
ijassa-518	37	26	with	with	ADP
ijassa-518	37	27	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	37	28	1	1	NUM
ijassa-518	37	29	=	=	SYM
ijassa-518	37	30	1	1	NUM
ijassa-518	37	31	≤	≤	NOUN
ijassa-518	37	32	s	s	PART
ijassa-518	37	33	[	[	X
ijassa-518	37	34	2	2	NUM
ijassa-518	37	35	]	]	PUNCT
ijassa-518	37	36	;	;	PUNCT
ijassa-518	37	37	•	•	NUM
ijassa-518	37	38	the	the	DET
ijassa-518	37	39	price	price	NOUN
ijassa-518	37	40	of	of	ADP
ijassa-518	37	41	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	37	42	equals	equals	NUM
ijassa-518	37	43	1+s	1+s	NUM
ijassa-518	37	44	s	s	VERB
ijassa-518	37	45	for	for	ADP
ijassa-518	37	46	1	1	NUM
ijassa-518	37	47	≤	≤	NOUN
ijassa-518	37	48	s	s	PART
ijassa-518	37	49	≤	≤	NUM
ijassa-518	37	50	s0	s0	NOUN
ijassa-518	37	51	,	,	PUNCT
ijassa-518	37	52	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	37	53	(	(	PUNCT
ijassa-518	37	54	1+s)(2−s	1+s)(2−s	NUM
ijassa-518	37	55	)	)	PUNCT
ijassa-518	37	56	for	for	ADP
ijassa-518	37	57	s0	s0	PROPN
ijassa-518	37	58	<	<	X
ijassa-518	37	59	s	s	PART
ijassa-518	37	60	≤	≤	NUM
ijassa-518	37	61	√	√	NUM
ijassa-518	37	62	2	2	NUM
ijassa-518	37	63	,	,	PUNCT
ijassa-518	37	64	2	2	NUM
ijassa-518	37	65	s(2−s	s(2−s	NOUN
ijassa-518	37	66	)	)	PUNCT
ijassa-518	37	67	for	for	SCONJ
ijassa-518	37	68	√	√	ADV
ijassa-518	37	69	2	2	NUM
ijassa-518	37	70	<	<	X
ijassa-518	37	71	s	s	X
ijassa-518	37	72	<	<	X
ijassa-518	37	73	2	2	NUM
ijassa-518	37	74	in	in	ADP
ijassa-518	37	75	the	the	DET
ijassa-518	37	76	hierarchical	hierarchical	ADJ
ijassa-518	37	77	model	model	NOUN
ijassa-518	37	78	of	of	ADP
ijassa-518	37	79	two	two	NUM
ijassa-518	37	80	machines	machine	NOUN
ijassa-518	37	81	with	with	ADP
ijassa-518	37	82	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	37	83	1	1	NUM
ijassa-518	37	84	≤	≤	NOUN
ijassa-518	37	85	s	s	PART
ijassa-518	37	86	and	and	CCONJ
ijassa-518	37	87	two	two	NUM
ijassa-518	37	88	types	type	NOUN
ijassa-518	37	89	of	of	ADP
ijassa-518	37	90	jobs	job	NOUN
ijassa-518	37	91	where	where	SCONJ
ijassa-518	37	92	first	first	ADJ
ijassa-518	37	93	machine	machine	NOUN
ijassa-518	37	94	can	can	AUX
ijassa-518	37	95	process	process	VERB
ijassa-518	37	96	both	both	DET
ijassa-518	37	97	types	type	NOUN
ijassa-518	37	98	jobs	job	NOUN
ijassa-518	37	99	and	and	CCONJ
ijassa-518	37	100	second	second	ADJ
ijassa-518	37	101	machine	machine	NOUN
ijassa-518	37	102	can	can	AUX
ijassa-518	37	103	process	process	VERB
ijassa-518	37	104	only	only	ADV
ijassa-518	37	105	second	second	ADJ
ijassa-518	37	106	type	type	NOUN
ijassa-518	37	107	jobs	job	NOUN
ijassa-518	37	108	[	[	X
ijassa-518	37	109	3	3	NUM
ijassa-518	37	110	]	]	PUNCT
ijassa-518	37	111	.	.	PUNCT
ijassa-518	38	1	here	here	ADV
ijassa-518	38	2	s0	s0	PROPN
ijassa-518	38	3	is	be	AUX
ijassa-518	38	4	the	the	DET
ijassa-518	38	5	largest	large	ADJ
ijassa-518	38	6	root	root	NOUN
ijassa-518	38	7	of	of	ADP
ijassa-518	38	8	the	the	DET
ijassa-518	38	9	equation	equation	NOUN
ijassa-518	38	10	1+s	1+s	NUM
ijassa-518	38	11	s	s	NOUN
ijassa-518	38	12	=	=	SYM
ijassa-518	38	13	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	38	14	(	(	PUNCT
ijassa-518	38	15	1+s)(2−s	1+s)(2−s	NUM
ijassa-518	38	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	38	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	39	1	in	in	ADP
ijassa-518	39	2	what	what	PRON
ijassa-518	39	3	follows	follow	VERB
ijassa-518	39	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	39	5	we	we	PRON
ijassa-518	39	6	derive	derive	VERB
ijassa-518	39	7	a	a	DET
ijassa-518	39	8	lower	low	ADJ
ijassa-518	39	9	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	39	10	for	for	ADP
ijassa-518	39	11	the	the	DET
ijassa-518	39	12	poa	poa	NOUN
ijassa-518	39	13	in	in	ADP
ijassa-518	39	14	the	the	DET
ijassa-518	39	15	case	case	NOUN
ijassa-518	39	16	of	of	ADP
ijassa-518	39	17	n	n	PRON
ijassa-518	39	18	≥	≥	NUM
ijassa-518	39	19	3	3	NUM
ijassa-518	39	20	machines	machine	NOUN
ijassa-518	39	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	40	1	also	also	ADV
ijassa-518	40	2	we	we	PRON
ijassa-518	40	3	present	present	VERB
ijassa-518	40	4	the	the	DET
ijassa-518	40	5	exact	exact	ADJ
ijassa-518	40	6	value	value	NOUN
ijassa-518	40	7	of	of	ADP
ijassa-518	40	8	the	the	DET
ijassa-518	40	9	poa	poa	NOUN
ijassa-518	40	10	for	for	ADP
ijassa-518	40	11	3	3	NUM
ijassa-518	40	12	machines	machine	NOUN
ijassa-518	40	13	with	with	ADP
ijassa-518	40	14	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	40	15	1	1	NUM
ijassa-518	40	16	≤	≤	NOUN
ijassa-518	40	17	r	r	NOUN
ijassa-518	40	18	≤	≤	NUM
ijassa-518	40	19	s	s	PART
ijassa-518	40	20	<	<	X
ijassa-518	40	21	2	2	NUM
ijassa-518	40	22	:	:	PUNCT
ijassa-518	40	23	{	{	PUNCT
ijassa-518	40	24	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	40	25	(	(	PUNCT
ijassa-518	40	26	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	40	27	)	)	PUNCT
ijassa-518	40	28	for	for	ADP
ijassa-518	40	29	rs	rs	PROPN
ijassa-518	40	30	≤	≤	NUM
ijassa-518	40	31	2	2	NUM
ijassa-518	40	32	,	,	PUNCT
ijassa-518	40	33	2	2	NUM
ijassa-518	40	34	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	40	35	)	)	PUNCT
ijassa-518	40	36	for	for	ADP
ijassa-518	40	37	rs	rs	PROPN
ijassa-518	40	38	>	>	X
ijassa-518	40	39	2	2	X
ijassa-518	40	40	.	.	PUNCT
ijassa-518	41	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-518	41	2	we	we	PRON
ijassa-518	41	3	show	show	VERB
ijassa-518	41	4	that	that	SCONJ
ijassa-518	41	5	the	the	DET
ijassa-518	41	6	poa	poa	NOUN
ijassa-518	41	7	increases	increase	VERB
ijassa-518	41	8	or	or	CCONJ
ijassa-518	41	9	does	do	AUX
ijassa-518	41	10	not	not	PART
ijassa-518	41	11	change	change	VERB
ijassa-518	41	12	under	under	ADP
ijassa-518	41	13	new	new	ADJ
ijassa-518	41	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	41	15	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-518	41	16	into	into	ADP
ijassa-518	41	17	the	the	DET
ijassa-518	41	18	system	system	NOUN
ijassa-518	41	19	of	of	ADP
ijassa-518	41	20	two	two	NUM
ijassa-518	41	21	machines	machine	NOUN
ijassa-518	41	22	.	.	PUNCT
ijassa-518	42	1	in	in	ADP
ijassa-518	42	2	the	the	DET
ijassa-518	42	3	case	case	NOUN
ijassa-518	42	4	of	of	ADP
ijassa-518	42	5	n	n	PROPN
ijassa-518	42	6	machines	machine	NOUN
ijassa-518	42	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	42	8	a	a	DET
ijassa-518	42	9	computing	compute	VERB
ijassa-518	42	10	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-518	42	11	of	of	ADP
ijassa-518	42	12	the	the	DET
ijassa-518	42	13	exact	exact	ADJ
ijassa-518	42	14	poa	poa	NOUN
ijassa-518	42	15	value	value	NOUN
ijassa-518	42	16	is	be	AUX
ijassa-518	42	17	proposed	propose	VERB
ijassa-518	42	18	based	base	VERB
ijassa-518	42	19	on	on	ADP
ijassa-518	42	20	solving	solve	VERB
ijassa-518	42	21	a	a	DET
ijassa-518	42	22	series	series	NOUN
ijassa-518	42	23	of	of	ADP
ijassa-518	42	24	linear	linear	PROPN
ijassa-518	42	25	programming	programming	NOUN
ijassa-518	42	26	problems	problem	NOUN
ijassa-518	42	27	.	.	PUNCT
ijassa-518	43	1	the	the	DET
ijassa-518	43	2	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-518	43	3	is	be	AUX
ijassa-518	43	4	described	describe	VERB
ijassa-518	43	5	for	for	ADP
ijassa-518	43	6	the	the	DET
ijassa-518	43	7	case	case	NOUN
ijassa-518	43	8	of	of	ADP
ijassa-518	43	9	3	3	NUM
ijassa-518	43	10	machines	machine	NOUN
ijassa-518	43	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	43	12	is	be	AUX
ijassa-518	43	13	implemented	implement	VERB
ijassa-518	43	14	numerically	numerically	ADV
ijassa-518	43	15	in	in	ADP
ijassa-518	43	16	the	the	DET
ijassa-518	43	17	form	form	NOUN
ijassa-518	43	18	of	of	ADP
ijassa-518	43	19	a	a	DET
ijassa-518	43	20	program	program	NOUN
ijassa-518	43	21	which	which	PRON
ijassa-518	43	22	draws	draw	VERB
ijassa-518	43	23	the	the	DET
ijassa-518	43	24	curves	curve	NOUN
ijassa-518	43	25	of	of	ADP
ijassa-518	43	26	the	the	DET
ijassa-518	43	27	poa	poa	NOUN
ijassa-518	43	28	as	as	ADP
ijassa-518	43	29	a	a	DET
ijassa-518	43	30	function	function	NOUN
ijassa-518	43	31	of	of	ADP
ijassa-518	43	32	the	the	DET
ijassa-518	43	33	fastest	fast	ADJ
ijassa-518	43	34	machine	machine	NOUN
ijassa-518	43	35	and	and	CCONJ
ijassa-518	43	36	compares	compare	VERB
ijassa-518	43	37	them	they	PRON
ijassa-518	43	38	with	with	ADP
ijassa-518	43	39	the	the	DET
ijassa-518	43	40	curves	curve	NOUN
ijassa-518	43	41	of	of	ADP
ijassa-518	43	42	the	the	DET
ijassa-518	43	43	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-518	43	44	estimates	estimate	NOUN
ijassa-518	43	45	.	.	PUNCT
ijassa-518	44	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	44	2	c	c	ADP
ijassa-518	44	3	©	©	PROPN
ijassa-518	44	4	2017	2017	NUM
ijassa-518	44	5	assa	assa	NOUN
ijassa-518	44	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	45	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	45	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	45	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	45	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	45	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	45	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	45	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	45	8	price	price	NOUN
ijassa-518	45	9	of	of	ADP
ijassa-518	45	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	45	11	for	for	ADP
ijassa-518	45	12	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	45	13	the	the	DET
ijassa-518	45	14	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	45	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	45	16	load	load	VERB
ijassa-518	45	17	63	63	NUM
ijassa-518	45	18	2	2	NUM
ijassa-518	45	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	46	1	the	the	DET
ijassa-518	46	2	model	model	NOUN
ijassa-518	46	3	consider	consider	VERB
ijassa-518	46	4	a	a	DET
ijassa-518	46	5	system	system	NOUN
ijassa-518	46	6	s	s	PART
ijassa-518	46	7	=	=	SYM
ijassa-518	46	8	s(n	s(n	PROPN
ijassa-518	46	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	46	10	v	v	NOUN
ijassa-518	46	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	46	12	composed	compose	VERB
ijassa-518	46	13	of	of	ADP
ijassa-518	46	14	n	n	PROPN
ijassa-518	46	15	machines	machine	NOUN
ijassa-518	46	16	operating	operate	VERB
ijassa-518	46	17	with	with	ADP
ijassa-518	46	18	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	46	19	v1	v1	NOUN
ijassa-518	46	20	=	=	SYM
ijassa-518	46	21	1	1	NUM
ijassa-518	46	22	≤	≤	NOUN
ijassa-518	46	23	·	·	PUNCT
ijassa-518	46	24	·	·	PUNCT
ijassa-518	46	25	·	·	PUNCT
ijassa-518	47	1	≤	≤	NUM
ijassa-518	48	1	vn	vn	PROPN
ijassa-518	48	2	=	=	SYM
ijassa-518	48	3	s.	s.	PROPN
ijassa-518	48	4	note	note	VERB
ijassa-518	48	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	48	6	such	such	ADJ
ijassa-518	48	7	choose	choose	NOUN
ijassa-518	48	8	of	of	ADP
ijassa-518	48	9	machine	machine	NOUN
ijassa-518	48	10	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	48	11	does	do	AUX
ijassa-518	48	12	not	not	PART
ijassa-518	48	13	contradict	contradict	VERB
ijassa-518	48	14	with	with	ADP
ijassa-518	48	15	generality	generality	NOUN
ijassa-518	48	16	since	since	SCONJ
ijassa-518	48	17	one	one	NUM
ijassa-518	48	18	always	always	ADV
ijassa-518	48	19	can	can	AUX
ijassa-518	48	20	normalize	normalize	VERB
ijassa-518	48	21	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	48	22	dividing	divide	VERB
ijassa-518	48	23	them	they	PRON
ijassa-518	48	24	by	by	ADP
ijassa-518	48	25	the	the	DET
ijassa-518	48	26	speed	speed	NOUN
ijassa-518	48	27	of	of	ADP
ijassa-518	48	28	the	the	DET
ijassa-518	48	29	slowest	slow	ADJ
ijassa-518	48	30	machine	machine	NOUN
ijassa-518	48	31	.	.	PUNCT
ijassa-518	49	1	the	the	DET
ijassa-518	49	2	system	system	NOUN
ijassa-518	49	3	is	be	AUX
ijassa-518	49	4	used	use	VERB
ijassa-518	49	5	by	by	ADP
ijassa-518	49	6	a	a	DET
ijassa-518	49	7	set	set	NOUN
ijassa-518	49	8	of	of	ADP
ijassa-518	49	9	players	player	NOUN
ijassa-518	49	10	u	u	NOUN
ijassa-518	49	11	=	=	SYM
ijassa-518	49	12	u(n	u(n	PROPN
ijassa-518	49	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	49	14	w	w	PROPN
ijassa-518	49	15	):	):	PUNCT
ijassa-518	49	16	each	each	PRON
ijassa-518	49	17	of	of	ADP
ijassa-518	49	18	n	n	PROPN
ijassa-518	49	19	players	player	NOUN
ijassa-518	49	20	chooses	choose	VERB
ijassa-518	49	21	an	an	DET
ijassa-518	49	22	appropriate	appropriate	ADJ
ijassa-518	49	23	machine	machine	NOUN
ijassa-518	49	24	for	for	ADP
ijassa-518	49	25	its	its	PRON
ijassa-518	49	26	job	job	NOUN
ijassa-518	49	27	execution	execution	NOUN
ijassa-518	49	28	.	.	PUNCT
ijassa-518	50	1	for	for	ADP
ijassa-518	50	2	player	player	PROPN
ijassa-518	50	3	j	j	PROPN
ijassa-518	50	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	50	5	the	the	DET
ijassa-518	50	6	volume	volume	NOUN
ijassa-518	50	7	of	of	ADP
ijassa-518	50	8	job	job	NOUN
ijassa-518	50	9	equals	equal	VERB
ijassa-518	50	10	wj	wj	PROPN
ijassa-518	50	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	50	12	j	j	PROPN
ijassa-518	50	13	=	=	SYM
ijassa-518	50	14	1	1	NUM
ijassa-518	50	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	50	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	50	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	51	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	52	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	52	2	n.	n.	PROPN
ijassa-518	52	3	denote	denote	VERB
ijassa-518	52	4	by	by	ADP
ijassa-518	52	5	w	w	PROPN
ijassa-518	52	6	=	=	SYM
ijassa-518	52	7	n∑	n∑	NOUN
ijassa-518	52	8	j=1	j=1	NOUN
ijassa-518	53	1	wj	wj	PROPN
ijassa-518	54	1	the	the	DET
ijassa-518	54	2	total	total	ADJ
ijassa-518	54	3	volume	volume	NOUN
ijassa-518	54	4	of	of	ADP
ijassa-518	54	5	all	all	DET
ijassa-518	54	6	jobs	job	NOUN
ijassa-518	54	7	.	.	PUNCT
ijassa-518	55	1	free	free	ADJ
ijassa-518	55	2	machine	machine	NOUN
ijassa-518	55	3	i	i	PRON
ijassa-518	55	4	with	with	ADP
ijassa-518	55	5	speed	speed	NOUN
ijassa-518	55	6	vi	vi	PROPN
ijassa-518	55	7	executes	execute	VERB
ijassa-518	55	8	a	a	DET
ijassa-518	55	9	job	job	NOUN
ijassa-518	55	10	of	of	ADP
ijassa-518	55	11	volume	volume	NOUN
ijassa-518	55	12	w	w	NOUN
ijassa-518	55	13	during	during	ADP
ijassa-518	55	14	the	the	DET
ijassa-518	55	15	time	time	NOUN
ijassa-518	55	16	w	w	PROPN
ijassa-518	55	17	/	/	SYM
ijassa-518	55	18	vi	vi	NOUN
ijassa-518	55	19	.	.	NOUN
ijassa-518	55	20	study	study	VERB
ijassa-518	55	21	the	the	DET
ijassa-518	55	22	following	follow	VERB
ijassa-518	55	23	pure	pure	ADJ
ijassa-518	55	24	strategies	strategy	NOUN
ijassa-518	55	25	game	game	NOUN
ijassa-518	55	26	γ	γ	X
ijassa-518	55	27	=	=	PROPN
ijassa-518	55	28	<	<	X
ijassa-518	55	29	s(n	s(n	PROPN
ijassa-518	55	30	,	,	PUNCT
ijassa-518	55	31	v	v	NOUN
ijassa-518	55	32	)	)	PUNCT
ijassa-518	55	33	,	,	PUNCT
ijassa-518	55	34	u(n	u(n	PROPN
ijassa-518	55	35	,	,	PUNCT
ijassa-518	55	36	w	w	PROPN
ijassa-518	55	37	)	)	PUNCT
ijassa-518	55	38	,	,	PUNCT
ijassa-518	56	1	λ	λ	INTJ
ijassa-518	56	2	>	>	PUNCT
ijassa-518	56	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	57	1	each	each	DET
ijassa-518	57	2	player	player	NOUN
ijassa-518	57	3	can	can	AUX
ijassa-518	57	4	choose	choose	VERB
ijassa-518	57	5	any	any	DET
ijassa-518	57	6	machine	machine	NOUN
ijassa-518	57	7	.	.	PUNCT
ijassa-518	58	1	the	the	DET
ijassa-518	58	2	strategy	strategy	NOUN
ijassa-518	58	3	of	of	ADP
ijassa-518	58	4	player	player	NOUN
ijassa-518	58	5	j	j	PROPN
ijassa-518	58	6	is	be	AUX
ijassa-518	58	7	machine	machine	NOUN
ijassa-518	58	8	lj	lj	ADV
ijassa-518	58	9	selected	select	VERB
ijassa-518	58	10	by	by	ADP
ijassa-518	58	11	this	this	DET
ijassa-518	58	12	player	player	NOUN
ijassa-518	58	13	for	for	ADP
ijassa-518	58	14	its	its	PRON
ijassa-518	58	15	job	job	NOUN
ijassa-518	58	16	execution	execution	NOUN
ijassa-518	58	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	59	1	then	then	ADV
ijassa-518	59	2	the	the	DET
ijassa-518	59	3	strategy	strategy	NOUN
ijassa-518	59	4	profile	profile	NOUN
ijassa-518	59	5	in	in	ADP
ijassa-518	59	6	the	the	DET
ijassa-518	59	7	game	game	NOUN
ijassa-518	59	8	γ	γ	NOUN
ijassa-518	59	9	represents	represent	VERB
ijassa-518	59	10	the	the	DET
ijassa-518	59	11	vector	vector	NOUN
ijassa-518	59	12	l	l	NOUN
ijassa-518	59	13	=	=	SYM
ijassa-518	59	14	(	(	PUNCT
ijassa-518	59	15	l1	l1	PROPN
ijassa-518	59	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	59	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	59	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	60	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	61	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	61	2	ln	ln	ADJ
ijassa-518	61	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	61	4	.	.	PUNCT
ijassa-518	62	1	the	the	DET
ijassa-518	62	2	load	load	NOUN
ijassa-518	62	3	of	of	ADP
ijassa-518	62	4	machine	machine	NOUN
ijassa-518	62	5	i	i	PRON
ijassa-518	62	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	62	7	i.e.	i.e.	X
ijassa-518	62	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	62	9	the	the	DET
ijassa-518	62	10	total	total	ADJ
ijassa-518	62	11	volume	volume	NOUN
ijassa-518	62	12	of	of	ADP
ijassa-518	62	13	all	all	DET
ijassa-518	62	14	jobs	job	NOUN
ijassa-518	62	15	assigned	assign	VERB
ijassa-518	62	16	to	to	ADP
ijassa-518	62	17	the	the	DET
ijassa-518	62	18	machine	machine	NOUN
ijassa-518	62	19	is	be	AUX
ijassa-518	62	20	defined	define	VERB
ijassa-518	62	21	by	by	ADP
ijassa-518	62	22	δi(l	δi(l	PRON
ijassa-518	62	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	62	24	=	=	SYM
ijassa-518	62	25	∑	∑	PUNCT
ijassa-518	62	26	j=1,	j=1,	PROPN
ijassa-518	62	27	...	...	PUNCT
ijassa-518	62	28	,n	,n	NUM
ijassa-518	62	29	:	:	PUNCT
ijassa-518	62	30	lj	lj	PROPN
ijassa-518	62	31	=	=	ADJ
ijassa-518	62	32	i	i	NOUN
ijassa-518	62	33	wj	wj	PROPN
ijassa-518	62	34	.	.	PUNCT
ijassa-518	63	1	the	the	DET
ijassa-518	63	2	delay	delay	NOUN
ijassa-518	63	3	of	of	ADP
ijassa-518	63	4	machine	machine	NOUN
ijassa-518	63	5	i	i	PRON
ijassa-518	63	6	takes	take	VERB
ijassa-518	63	7	the	the	DET
ijassa-518	63	8	form	form	NOUN
ijassa-518	63	9	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	63	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	63	11	=	=	SYM
ijassa-518	63	12	∑	∑	PUNCT
ijassa-518	63	13	j=1,	j=1,	PROPN
ijassa-518	63	14	...	...	PUNCT
ijassa-518	63	15	,n	,n	NUM
ijassa-518	63	16	:	:	PUNCT
ijassa-518	63	17	lj	lj	PROPN
ijassa-518	63	18	=	=	NOUN
ijassa-518	63	19	i	i	PRON
ijassa-518	63	20	wj	wj	PROPN
ijassa-518	63	21	/	/	SYM
ijassa-518	63	22	vi	vi	PROPN
ijassa-518	63	23	=	=	PUNCT
ijassa-518	63	24	δi(l	δi(l	X
ijassa-518	63	25	)	)	PUNCT
ijassa-518	63	26	vi	vi	NOUN
ijassa-518	63	27	.	.	PUNCT
ijassa-518	64	1	actually	actually	ADV
ijassa-518	64	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	64	3	this	this	DET
ijassa-518	64	4	quantity	quantity	NOUN
ijassa-518	64	5	is	be	AUX
ijassa-518	64	6	the	the	DET
ijassa-518	64	7	same	same	ADJ
ijassa-518	64	8	for	for	ADP
ijassa-518	64	9	all	all	DET
ijassa-518	64	10	players	player	NOUN
ijassa-518	64	11	selecting	select	VERB
ijassa-518	64	12	a	a	DET
ijassa-518	64	13	given	give	VERB
ijassa-518	64	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	64	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	65	1	we	we	PRON
ijassa-518	65	2	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	65	3	that	that	SCONJ
ijassa-518	65	4	the	the	DET
ijassa-518	65	5	goal	goal	NOUN
ijassa-518	65	6	of	of	ADP
ijassa-518	65	7	the	the	DET
ijassa-518	65	8	system	system	NOUN
ijassa-518	65	9	is	be	AUX
ijassa-518	65	10	minimizing	minimize	VERB
ijassa-518	65	11	of	of	ADP
ijassa-518	65	12	the	the	DET
ijassa-518	65	13	least	least	ADV
ijassa-518	65	14	busy	busy	ADJ
ijassa-518	65	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	65	16	idling	idle	VERB
ijassa-518	65	17	,	,	PUNCT
ijassa-518	65	18	that	that	PRON
ijassa-518	65	19	is	be	AUX
ijassa-518	65	20	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	65	21	of	of	ADP
ijassa-518	65	22	its	its	PRON
ijassa-518	65	23	working	working	NOUN
ijassa-518	65	24	time	time	NOUN
ijassa-518	65	25	or	or	CCONJ
ijassa-518	65	26	delay	delay	VERB
ijassa-518	65	27	on	on	ADP
ijassa-518	65	28	it	it	PRON
ijassa-518	65	29	.	.	PUNCT
ijassa-518	66	1	the	the	DET
ijassa-518	66	2	social	social	ADJ
ijassa-518	66	3	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	66	4	is	be	AUX
ijassa-518	66	5	described	describe	VERB
ijassa-518	66	6	by	by	ADP
ijassa-518	66	7	the	the	DET
ijassa-518	66	8	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	66	9	delay	delay	NOUN
ijassa-518	66	10	over	over	ADP
ijassa-518	66	11	all	all	DET
ijassa-518	66	12	machines	machine	NOUN
ijassa-518	66	13	:	:	PUNCT
ijassa-518	66	14	sc(l	sc(l	X
ijassa-518	66	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	66	16	=	=	SYM
ijassa-518	66	17	min	min	PROPN
ijassa-518	66	18	i=1,	i=1,	PROPN
ijassa-518	66	19	...	...	PUNCT
ijassa-518	66	20	,n	,n	PUNCT
ijassa-518	66	21	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	66	22	)	)	PUNCT
ijassa-518	66	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	67	1	designate	designate	ADJ
ijassa-518	67	2	by	by	ADP
ijassa-518	67	3	opt	opt	NOUN
ijassa-518	67	4	=	=	SYM
ijassa-518	67	5	opt	opt	NOUN
ijassa-518	67	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	67	7	s	s	PROPN
ijassa-518	67	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	67	9	u	u	NOUN
ijassa-518	67	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	67	11	=	=	SYM
ijassa-518	67	12	max	max	PROPN
ijassa-518	67	13	l	l	NOUN
ijassa-518	67	14	is	be	AUX
ijassa-518	67	15	a	a	DET
ijassa-518	67	16	profile	profile	NOUN
ijassa-518	67	17	in	in	ADP
ijassa-518	67	18	γ(s	γ(s	PROPN
ijassa-518	67	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	67	20	u	u	NOUN
ijassa-518	67	21	,	,	PUNCT
ijassa-518	67	22	λ	λ	NOUN
ijassa-518	67	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	67	24	sc(l	sc(l	NOUN
ijassa-518	67	25	)	)	PUNCT
ijassa-518	67	26	the	the	DET
ijassa-518	67	27	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	67	28	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	67	29	(	(	PUNCT
ijassa-518	67	30	the	the	DET
ijassa-518	67	31	social	social	ADJ
ijassa-518	67	32	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	67	33	in	in	ADP
ijassa-518	67	34	the	the	DET
ijassa-518	67	35	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	67	36	case	case	NOUN
ijassa-518	67	37	)	)	PUNCT
ijassa-518	67	38	where	where	SCONJ
ijassa-518	67	39	maximization	maximization	NOUN
ijassa-518	67	40	runs	run	VERB
ijassa-518	67	41	over	over	ADP
ijassa-518	67	42	all	all	DET
ijassa-518	67	43	admissible	admissible	ADJ
ijassa-518	67	44	strategy	strategy	NOUN
ijassa-518	67	45	profiles	profile	NOUN
ijassa-518	67	46	in	in	ADP
ijassa-518	67	47	the	the	DET
ijassa-518	67	48	game	game	NOUN
ijassa-518	67	49	γ(s	γ(s	PROPN
ijassa-518	67	50	,	,	PUNCT
ijassa-518	67	51	u	u	NOUN
ijassa-518	67	52	,	,	PUNCT
ijassa-518	67	53	λ	λ	PROPN
ijassa-518	67	54	)	)	PUNCT
ijassa-518	67	55	.	.	PUNCT
ijassa-518	68	1	a	a	DET
ijassa-518	68	2	strategy	strategy	NOUN
ijassa-518	68	3	profile	profile	NOUN
ijassa-518	68	4	l	l	NOUN
ijassa-518	68	5	such	such	ADJ
ijassa-518	68	6	that	that	SCONJ
ijassa-518	68	7	none	none	NOUN
ijassa-518	68	8	player	player	NOUN
ijassa-518	68	9	benefits	benefit	VERB
ijassa-518	68	10	from	from	ADP
ijassa-518	68	11	unilateral	unilateral	ADJ
ijassa-518	68	12	deviation	deviation	NOUN
ijassa-518	68	13	(	(	PUNCT
ijassa-518	68	14	change	change	NOUN
ijassa-518	68	15	of	of	ADP
ijassa-518	68	16	the	the	DET
ijassa-518	68	17	machine	machine	NOUN
ijassa-518	68	18	chosen	choose	VERB
ijassa-518	68	19	in	in	ADP
ijassa-518	68	20	l	l	NOUN
ijassa-518	68	21	for	for	ADP
ijassa-518	68	22	its	its	PRON
ijassa-518	68	23	job	job	NOUN
ijassa-518	68	24	execution	execution	NOUN
ijassa-518	68	25	)	)	PUNCT
ijassa-518	68	26	is	be	AUX
ijassa-518	68	27	a	a	DET
ijassa-518	68	28	pure	pure	ADJ
ijassa-518	68	29	strategies	strategy	NOUN
ijassa-518	68	30	nash	nash	PROPN
ijassa-518	68	31	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	68	32	.	.	PUNCT
ijassa-518	69	1	to	to	PART
ijassa-518	69	2	provide	provide	VERB
ijassa-518	69	3	a	a	DET
ijassa-518	69	4	formal	formal	ADJ
ijassa-518	69	5	definition	definition	NOUN
ijassa-518	69	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	69	7	let	let	VERB
ijassa-518	69	8	l(j	l(j	PROPN
ijassa-518	69	9	→	→	SYM
ijassa-518	69	10	i	i	NOUN
ijassa-518	69	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	70	1	=	=	SYM
ijassa-518	70	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	70	3	l1	l1	PROPN
ijassa-518	70	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	70	5	.	.	PUNCT
ijassa-518	70	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	71	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	72	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	72	2	lj−1	lj−1	PROPN
ijassa-518	72	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	72	4	i	i	PRON
ijassa-518	72	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	72	6	lj+1	lj+1	PROPN
ijassa-518	72	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	72	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	72	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	73	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	74	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	74	2	ln	ln	X
ijassa-518	74	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	74	4	signify	signify	VERB
ijassa-518	74	5	the	the	DET
ijassa-518	74	6	profile	profile	NOUN
ijassa-518	74	7	obtained	obtain	VERB
ijassa-518	74	8	from	from	ADP
ijassa-518	74	9	a	a	DET
ijassa-518	74	10	profile	profile	NOUN
ijassa-518	74	11	l	l	NOUN
ijassa-518	74	12	if	if	SCONJ
ijassa-518	74	13	player	player	PROPN
ijassa-518	74	14	j	j	PROPN
ijassa-518	74	15	replaces	replace	VERB
ijassa-518	74	16	machine	machine	NOUN
ijassa-518	74	17	lj	lj	PROPN
ijassa-518	74	18	chosen	choose	VERB
ijassa-518	74	19	by	by	ADP
ijassa-518	74	20	it	it	PRON
ijassa-518	74	21	in	in	ADP
ijassa-518	74	22	the	the	DET
ijassa-518	74	23	profile	profile	ADJ
ijassa-518	74	24	l	l	NOUN
ijassa-518	74	25	for	for	ADP
ijassa-518	74	26	another	another	DET
ijassa-518	74	27	machine	machine	NOUN
ijassa-518	74	28	i	i	PRON
ijassa-518	74	29	,	,	PUNCT
ijassa-518	74	30	whereas	whereas	SCONJ
ijassa-518	74	31	the	the	DET
ijassa-518	74	32	rest	rest	NOUN
ijassa-518	74	33	players	player	NOUN
ijassa-518	74	34	use	use	VERB
ijassa-518	74	35	the	the	DET
ijassa-518	74	36	same	same	ADJ
ijassa-518	74	37	strategies	strategy	NOUN
ijassa-518	74	38	as	as	ADP
ijassa-518	74	39	before	before	ADV
ijassa-518	74	40	(	(	PUNCT
ijassa-518	74	41	remain	remain	VERB
ijassa-518	74	42	invariable	invariable	ADJ
ijassa-518	74	43	)	)	PUNCT
ijassa-518	74	44	.	.	PUNCT
ijassa-518	75	1	definition	definition	NOUN
ijassa-518	75	2	2.1	2.1	NUM
ijassa-518	75	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	75	4	a	a	DET
ijassa-518	75	5	strategy	strategy	NOUN
ijassa-518	75	6	profile	profile	NOUN
ijassa-518	75	7	l	l	NOUN
ijassa-518	75	8	is	be	AUX
ijassa-518	75	9	said	say	VERB
ijassa-518	75	10	to	to	PART
ijassa-518	75	11	be	be	AUX
ijassa-518	75	12	a	a	DET
ijassa-518	75	13	pure	pure	ADJ
ijassa-518	75	14	strategies	strategy	NOUN
ijassa-518	75	15	nash	nash	PROPN
ijassa-518	75	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	75	17	iff	iff	PROPN
ijassa-518	75	18	each	each	DET
ijassa-518	75	19	player	player	NOUN
ijassa-518	75	20	chooses	choose	VERB
ijassa-518	75	21	a	a	DET
ijassa-518	75	22	machine	machine	NOUN
ijassa-518	75	23	with	with	ADP
ijassa-518	75	24	the	the	DET
ijassa-518	75	25	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	75	26	delay	delay	NOUN
ijassa-518	75	27	,	,	PUNCT
ijassa-518	75	28	i.e.	i.e.	X
ijassa-518	75	29	,	,	PUNCT
ijassa-518	75	30	for	for	ADP
ijassa-518	75	31	each	each	DET
ijassa-518	75	32	player	player	NOUN
ijassa-518	75	33	j	j	PROPN
ijassa-518	75	34	=	=	SYM
ijassa-518	75	35	1	1	PROPN
ijassa-518	75	36	,	,	PUNCT
ijassa-518	75	37	.	.	PUNCT
ijassa-518	75	38	.	.	PUNCT
ijassa-518	76	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	77	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	77	2	n	n	CCONJ
ijassa-518	77	3	we	we	PRON
ijassa-518	77	4	have	have	VERB
ijassa-518	77	5	the	the	DET
ijassa-518	77	6	inequality	inequality	NOUN
ijassa-518	77	7	λlj(l	λlj(l	NOUN
ijassa-518	77	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	77	9	≤	≤	NUM
ijassa-518	77	10	λi(l(j	λi(l(j	NOUN
ijassa-518	77	11	→	→	SYM
ijassa-518	77	12	i	i	NOUN
ijassa-518	77	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	77	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	77	15	for	for	ADP
ijassa-518	77	16	all	all	DET
ijassa-518	77	17	machines	machine	NOUN
ijassa-518	78	1	i	i	NOUN
ijassa-518	78	2	=	=	NOUN
ijassa-518	78	3	1	1	NUM
ijassa-518	78	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	78	5	.	.	PUNCT
ijassa-518	78	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	79	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	80	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	80	2	n	n	X
ijassa-518	80	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	81	1	definition	definition	NOUN
ijassa-518	81	2	2.2	2.2	NUM
ijassa-518	81	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	81	4	the	the	DET
ijassa-518	81	5	price	price	NOUN
ijassa-518	81	6	of	of	ADP
ijassa-518	81	7	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	81	8	in	in	ADP
ijassa-518	81	9	the	the	DET
ijassa-518	81	10	system	system	NOUN
ijassa-518	81	11	s	s	VERB
ijassa-518	81	12	is	be	AUX
ijassa-518	81	13	the	the	DET
ijassa-518	81	14	maximum	maximum	ADJ
ijassa-518	81	15	ratio	ratio	NOUN
ijassa-518	81	16	of	of	ADP
ijassa-518	81	17	the	the	DET
ijassa-518	81	18	social	social	ADJ
ijassa-518	81	19	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	81	20	in	in	ADP
ijassa-518	81	21	the	the	DET
ijassa-518	81	22	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	81	23	case	case	NOUN
ijassa-518	81	24	and	and	CCONJ
ijassa-518	81	25	the	the	DET
ijassa-518	81	26	social	social	ADJ
ijassa-518	81	27	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	81	28	in	in	ADP
ijassa-518	81	29	the	the	DET
ijassa-518	81	30	worst	bad	ADJ
ijassa-518	81	31	-	-	PUNCT
ijassa-518	81	32	case	case	NOUN
ijassa-518	81	33	nash	nash	PROPN
ijassa-518	81	34	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	81	35	:	:	PUNCT
ijassa-518	81	36	poa(s	poa(s	PROPN
ijassa-518	81	37	)	)	PUNCT
ijassa-518	81	38	=	=	PUNCT
ijassa-518	81	39	max	max	PROPN
ijassa-518	81	40	u	u	PROPN
ijassa-518	81	41	opt	opt	VERB
ijassa-518	81	42	(	(	PUNCT
ijassa-518	81	43	s	s	PROPN
ijassa-518	81	44	,	,	PUNCT
ijassa-518	81	45	u	u	NOUN
ijassa-518	81	46	)	)	PUNCT
ijassa-518	81	47	min	min	NOUN
ijassa-518	81	48	l	l	NOUN
ijassa-518	81	49	is	be	AUX
ijassa-518	81	50	a	a	DET
ijassa-518	81	51	nash	nash	ADJ
ijassa-518	81	52	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	81	53	in	in	ADP
ijassa-518	81	54	γ(s	γ(s	PROPN
ijassa-518	81	55	,	,	PUNCT
ijassa-518	81	56	u	u	NOUN
ijassa-518	81	57	,	,	PUNCT
ijassa-518	81	58	λ	λ	NOUN
ijassa-518	81	59	)	)	PUNCT
ijassa-518	81	60	sc(l	sc(l	PUNCT
ijassa-518	81	61	)	)	PUNCT
ijassa-518	81	62	.	.	PUNCT
ijassa-518	82	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	83	1	c	c	ADP
ijassa-518	83	2	©	©	PROPN
ijassa-518	83	3	2017	2017	NUM
ijassa-518	83	4	assa	assa	NOUN
ijassa-518	83	5	.	.	PUNCT
ijassa-518	84	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	84	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	84	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	84	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	84	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	84	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	84	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	84	8	64	64	NUM
ijassa-518	84	9	y.v	y.v	PROPN
ijassa-518	84	10	.	.	PROPN
ijassa-518	84	11	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	84	12	3	3	NUM
ijassa-518	84	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	85	1	the	the	DET
ijassa-518	85	2	general	general	ADJ
ijassa-518	85	3	case	case	NOUN
ijassa-518	85	4	of	of	ADP
ijassa-518	85	5	n	n	PROPN
ijassa-518	85	6	machines	machine	NOUN
ijassa-518	85	7	in	in	ADP
ijassa-518	85	8	this	this	DET
ijassa-518	85	9	section	section	NOUN
ijassa-518	85	10	we	we	PRON
ijassa-518	85	11	give	give	VERB
ijassa-518	85	12	the	the	DET
ijassa-518	85	13	following	follow	VERB
ijassa-518	85	14	assumptions	assumption	NOUN
ijassa-518	85	15	and	and	CCONJ
ijassa-518	85	16	results	result	NOUN
ijassa-518	85	17	which	which	PRON
ijassa-518	85	18	will	will	AUX
ijassa-518	85	19	be	be	AUX
ijassa-518	85	20	employed	employ	VERB
ijassa-518	85	21	in	in	ADP
ijassa-518	85	22	further	further	ADJ
ijassa-518	85	23	analysis	analysis	NOUN
ijassa-518	85	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	86	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	86	2	a	a	DET
ijassa-518	86	3	system	system	NOUN
ijassa-518	86	4	composed	compose	VERB
ijassa-518	86	5	of	of	ADP
ijassa-518	86	6	n	n	PRON
ijassa-518	86	7	≥	≥	NUM
ijassa-518	86	8	2	2	NUM
ijassa-518	86	9	machines	machine	NOUN
ijassa-518	86	10	operating	operate	VERB
ijassa-518	86	11	with	with	ADP
ijassa-518	86	12	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	86	13	v1	v1	NOUN
ijassa-518	86	14	=	=	SYM
ijassa-518	86	15	1	1	NUM
ijassa-518	86	16	≤	≤	NOUN
ijassa-518	86	17	·	·	PUNCT
ijassa-518	86	18	·	·	PUNCT
ijassa-518	86	19	·	·	PUNCT
ijassa-518	87	1	≤	≤	NUM
ijassa-518	88	1	vn	vn	PROPN
ijassa-518	88	2	=	=	PUNCT
ijassa-518	88	3	s.	s.	PROPN
ijassa-518	88	4	if	if	SCONJ
ijassa-518	88	5	the	the	DET
ijassa-518	88	6	number	number	NOUN
ijassa-518	88	7	of	of	ADP
ijassa-518	88	8	jobs	job	NOUN
ijassa-518	88	9	n	n	VERB
ijassa-518	88	10	is	be	AUX
ijassa-518	88	11	less	less	ADJ
ijassa-518	88	12	than	than	ADP
ijassa-518	88	13	the	the	DET
ijassa-518	88	14	number	number	NOUN
ijassa-518	88	15	of	of	ADP
ijassa-518	88	16	machines	machine	NOUN
ijassa-518	89	1	n	n	CCONJ
ijassa-518	89	2	then	then	ADV
ijassa-518	89	3	obviously	obviously	ADV
ijassa-518	89	4	the	the	DET
ijassa-518	89	5	social	social	ADJ
ijassa-518	89	6	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	89	7	is	be	AUX
ijassa-518	89	8	zero	zero	NUM
ijassa-518	89	9	in	in	ADP
ijassa-518	89	10	any	any	DET
ijassa-518	89	11	profile	profile	NOUN
ijassa-518	89	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	90	1	in	in	ADP
ijassa-518	90	2	this	this	DET
ijassa-518	90	3	case	case	NOUN
ijassa-518	90	4	we	we	PRON
ijassa-518	90	5	assume	assume	VERB
ijassa-518	90	6	by	by	ADP
ijassa-518	90	7	definition	definition	NOUN
ijassa-518	90	8	that	that	SCONJ
ijassa-518	90	9	the	the	DET
ijassa-518	90	10	ratio	ratio	NOUN
ijassa-518	90	11	of	of	ADP
ijassa-518	90	12	an	an	DET
ijassa-518	90	13	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	90	14	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	90	15	to	to	ADP
ijassa-518	90	16	an	an	DET
ijassa-518	90	17	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	90	18	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	90	19	is	be	AUX
ijassa-518	90	20	1	1	NUM
ijassa-518	90	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	90	22	further	far	ADV
ijassa-518	90	23	we	we	PRON
ijassa-518	90	24	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	90	25	that	that	SCONJ
ijassa-518	90	26	n	n	PROPN
ijassa-518	90	27	≥	≥	NOUN
ijassa-518	90	28	n	n	ADV
ijassa-518	90	29	.	.	PUNCT
ijassa-518	91	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	91	2	s	s	PRON
ijassa-518	91	3	≥	≥	NOUN
ijassa-518	91	4	2	2	NUM
ijassa-518	91	5	then	then	ADV
ijassa-518	91	6	the	the	DET
ijassa-518	91	7	price	price	NOUN
ijassa-518	91	8	of	of	ADP
ijassa-518	91	9	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	91	10	is	be	AUX
ijassa-518	91	11	infinite	infinite	ADJ
ijassa-518	91	12	[	[	X
ijassa-518	91	13	1	1	NUM
ijassa-518	91	14	]	]	PUNCT
ijassa-518	91	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	92	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-518	92	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	92	3	we	we	PRON
ijassa-518	92	4	assume	assume	VERB
ijassa-518	92	5	1	1	NUM
ijassa-518	92	6	¡	¡	PROPN
ijassa-518	92	7	s	s	PART
ijassa-518	92	8	¡	¡	NOUN
ijassa-518	92	9	2	2	NUM
ijassa-518	92	10	in	in	ADP
ijassa-518	92	11	the	the	DET
ijassa-518	92	12	following	following	NOUN
ijassa-518	92	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	93	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	93	2	the	the	DET
ijassa-518	93	3	number	number	NOUN
ijassa-518	93	4	of	of	ADP
ijassa-518	93	5	jobs	job	NOUN
ijassa-518	93	6	n	n	VERB
ijassa-518	93	7	is	be	AUX
ijassa-518	93	8	more	more	ADJ
ijassa-518	93	9	than	than	ADP
ijassa-518	93	10	or	or	CCONJ
ijassa-518	93	11	equals	equal	VERB
ijassa-518	93	12	the	the	DET
ijassa-518	93	13	number	number	NOUN
ijassa-518	93	14	of	of	ADP
ijassa-518	93	15	machines	machine	NOUN
ijassa-518	93	16	n	n	CCONJ
ijassa-518	93	17	then	then	ADV
ijassa-518	93	18	obviously	obviously	ADV
ijassa-518	93	19	all	all	DET
ijassa-518	93	20	machines	machine	NOUN
ijassa-518	93	21	are	be	AUX
ijassa-518	93	22	loaded	load	VERB
ijassa-518	93	23	in	in	ADP
ijassa-518	93	24	an	an	DET
ijassa-518	93	25	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	93	26	profile	profile	NOUN
ijassa-518	93	27	.	.	PUNCT
ijassa-518	94	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-518	94	2	in	in	ADP
ijassa-518	94	3	this	this	DET
ijassa-518	94	4	case	case	NOUN
ijassa-518	94	5	all	all	DET
ijassa-518	94	6	machines	machine	NOUN
ijassa-518	94	7	are	be	AUX
ijassa-518	94	8	loaded	load	VERB
ijassa-518	94	9	in	in	ADP
ijassa-518	94	10	any	any	DET
ijassa-518	94	11	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	94	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	95	1	the	the	DET
ijassa-518	95	2	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	95	3	social	social	ADJ
ijassa-518	95	4	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	95	5	is	be	AUX
ijassa-518	95	6	not	not	PART
ijassa-518	95	7	larger	large	ADJ
ijassa-518	95	8	than	than	ADP
ijassa-518	95	9	the	the	DET
ijassa-518	95	10	social	social	ADJ
ijassa-518	95	11	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	95	12	in	in	ADP
ijassa-518	95	13	the	the	DET
ijassa-518	95	14	case	case	NOUN
ijassa-518	95	15	when	when	SCONJ
ijassa-518	95	16	the	the	DET
ijassa-518	95	17	whole	whole	ADJ
ijassa-518	95	18	volume	volume	NOUN
ijassa-518	95	19	of	of	ADP
ijassa-518	95	20	jobs	job	NOUN
ijassa-518	95	21	is	be	AUX
ijassa-518	95	22	distributed	distribute	VERB
ijassa-518	95	23	among	among	ADP
ijassa-518	95	24	machines	machine	NOUN
ijassa-518	95	25	proportionally	proportionally	ADV
ijassa-518	95	26	to	to	ADP
ijassa-518	95	27	their	their	PRON
ijassa-518	95	28	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	95	29	so	so	SCONJ
ijassa-518	95	30	that	that	SCONJ
ijassa-518	95	31	all	all	DET
ijassa-518	95	32	machines	machine	NOUN
ijassa-518	95	33	have	have	VERB
ijassa-518	95	34	an	an	DET
ijassa-518	95	35	identical	identical	ADJ
ijassa-518	95	36	delay	delay	NOUN
ijassa-518	95	37	:	:	PUNCT
ijassa-518	95	38	opt	opt	VERB
ijassa-518	95	39	≤	≤	NUM
ijassa-518	95	40	w	w	ADP
ijassa-518	95	41	n∑	n∑	PROPN
ijassa-518	95	42	i=1	i=1	PROPN
ijassa-518	95	43	vi	vi	PROPN
ijassa-518	95	44	.	.	PUNCT
ijassa-518	96	1	(	(	PUNCT
ijassa-518	96	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-518	96	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	96	4	further	far	ADV
ijassa-518	96	5	we	we	PRON
ijassa-518	96	6	determine	determine	VERB
ijassa-518	96	7	estimates	estimate	NOUN
ijassa-518	96	8	for	for	ADP
ijassa-518	96	9	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	96	10	delays	delay	NOUN
ijassa-518	96	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	96	12	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	96	13	for	for	ADP
ijassa-518	96	14	some	some	DET
ijassa-518	96	15	jobs	job	NOUN
ijassa-518	96	16	processed	process	VERB
ijassa-518	96	17	on	on	ADP
ijassa-518	96	18	machines	machine	NOUN
ijassa-518	96	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	97	1	we	we	PRON
ijassa-518	97	2	also	also	ADV
ijassa-518	97	3	restate	restate	VERB
ijassa-518	97	4	the	the	DET
ijassa-518	97	5	proof	proof	NOUN
ijassa-518	97	6	for	for	ADP
ijassa-518	97	7	results	result	NOUN
ijassa-518	97	8	taken	take	VERB
ijassa-518	97	9	from	from	ADP
ijassa-518	97	10	cited	cite	VERB
ijassa-518	97	11	papers	paper	NOUN
ijassa-518	97	12	for	for	ADP
ijassa-518	97	13	the	the	DET
ijassa-518	97	14	sake	sake	NOUN
ijassa-518	97	15	of	of	ADP
ijassa-518	97	16	completeness	completeness	NOUN
ijassa-518	97	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	98	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	98	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-518	98	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	99	1	[	[	X
ijassa-518	99	2	2	2	X
ijassa-518	99	3	]	]	PUNCT
ijassa-518	99	4	if	if	SCONJ
ijassa-518	99	5	the	the	DET
ijassa-518	99	6	number	number	NOUN
ijassa-518	99	7	of	of	ADP
ijassa-518	99	8	jobs	job	NOUN
ijassa-518	99	9	n	n	VERB
ijassa-518	99	10	is	be	AUX
ijassa-518	99	11	not	not	PART
ijassa-518	99	12	less	less	ADJ
ijassa-518	99	13	than	than	ADP
ijassa-518	99	14	the	the	DET
ijassa-518	99	15	number	number	NOUN
ijassa-518	99	16	of	of	ADP
ijassa-518	99	17	machinesn	machinesn	PROPN
ijassa-518	99	18	then	then	ADV
ijassa-518	99	19	in	in	ADP
ijassa-518	99	20	any	any	DET
ijassa-518	99	21	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	99	22	the	the	DET
ijassa-518	99	23	load	load	NOUN
ijassa-518	99	24	of	of	ADP
ijassa-518	99	25	any	any	DET
ijassa-518	99	26	machine	machine	NOUN
ijassa-518	99	27	is	be	AUX
ijassa-518	99	28	more	more	ADJ
ijassa-518	99	29	than	than	ADP
ijassa-518	99	30	zero	zero	NUM
ijassa-518	99	31	.	.	PUNCT
ijassa-518	100	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	100	2	consider	consider	VERB
ijassa-518	100	3	an	an	DET
ijassa-518	100	4	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-518	100	5	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	100	6	profile	profile	NOUN
ijassa-518	100	7	l.	l.	PROPN
ijassa-518	100	8	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	100	9	that	that	SCONJ
ijassa-518	100	10	some	some	DET
ijassa-518	100	11	machine	machine	NOUN
ijassa-518	100	12	i	i	PRON
ijassa-518	100	13	has	have	VERB
ijassa-518	100	14	zero	zero	NUM
ijassa-518	100	15	load	load	NOUN
ijassa-518	100	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	101	1	then	then	ADV
ijassa-518	101	2	there	there	PRON
ijassa-518	101	3	is	be	VERB
ijassa-518	101	4	a	a	DET
ijassa-518	101	5	machine	machine	NOUN
ijassa-518	101	6	k	k	NOUN
ijassa-518	101	7	receiving	receive	VERB
ijassa-518	101	8	not	not	PART
ijassa-518	101	9	more	more	ADJ
ijassa-518	101	10	than	than	ADP
ijassa-518	101	11	two	two	NUM
ijassa-518	101	12	jobs	job	NOUN
ijassa-518	101	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	102	1	since	since	SCONJ
ijassa-518	102	2	v1	v1	NOUN
ijassa-518	102	3	=	=	SYM
ijassa-518	102	4	1	1	NUM
ijassa-518	102	5	≤	≤	NOUN
ijassa-518	102	6	·	·	PUNCT
ijassa-518	102	7	·	·	PUNCT
ijassa-518	102	8	·	·	PUNCT
ijassa-518	102	9	≤	≤	NUM
ijassa-518	103	1	vn	vn	VERB
ijassa-518	103	2	=	=	SYM
ijassa-518	103	3	s	s	PART
ijassa-518	103	4	<	<	X
ijassa-518	103	5	2	2	NUM
ijassa-518	103	6	then	then	ADV
ijassa-518	103	7	vi	vi	X
ijassa-518	103	8	>	>	X
ijassa-518	103	9	vk	vk	PROPN
ijassa-518	103	10	2	2	NUM
ijassa-518	103	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	104	1	let	let	VERB
ijassa-518	104	2	wk	wk	NOUN
ijassa-518	104	3	be	be	AUX
ijassa-518	104	4	the	the	DET
ijassa-518	104	5	minimal	minimal	ADJ
ijassa-518	104	6	job	job	NOUN
ijassa-518	104	7	volume	volume	NOUN
ijassa-518	104	8	on	on	ADP
ijassa-518	104	9	k.	k.	PROPN
ijassa-518	104	10	if	if	SCONJ
ijassa-518	104	11	it	it	PRON
ijassa-518	104	12	moves	move	VERB
ijassa-518	104	13	to	to	ADP
ijassa-518	104	14	an	an	DET
ijassa-518	104	15	idle	idle	ADJ
ijassa-518	104	16	machine	machine	NOUN
ijassa-518	104	17	i	i	PRON
ijassa-518	104	18	then	then	ADV
ijassa-518	104	19	its	its	PRON
ijassa-518	104	20	load	load	NOUN
ijassa-518	104	21	becomes	become	VERB
ijassa-518	104	22	equal	equal	ADJ
ijassa-518	104	23	wk	wk	ADP
ijassa-518	104	24	vi	vi	NOUN
ijassa-518	104	25	<	<	X
ijassa-518	104	26	2wk	2wk	NOUN
ijassa-518	104	27	vk	vk	VERB
ijassa-518	104	28	≤	≤	NUM
ijassa-518	104	29	λk(l	λk(l	NOUN
ijassa-518	104	30	)	)	PUNCT
ijassa-518	104	31	,	,	PUNCT
ijassa-518	104	32	that	that	PRON
ijassa-518	104	33	is	be	AUX
ijassa-518	104	34	less	less	ADV
ijassa-518	104	35	comparing	compare	VERB
ijassa-518	104	36	with	with	ADP
ijassa-518	104	37	its	its	PRON
ijassa-518	104	38	load	load	NOUN
ijassa-518	104	39	in	in	ADP
ijassa-518	104	40	the	the	DET
ijassa-518	104	41	profile	profile	NOUN
ijassa-518	104	42	l.	l.	PROPN
ijassa-518	104	43	denote	denote	VERB
ijassa-518	104	44	the	the	DET
ijassa-518	104	45	number	number	NOUN
ijassa-518	104	46	of	of	ADP
ijassa-518	104	47	jobs	job	NOUN
ijassa-518	104	48	on	on	ADP
ijassa-518	104	49	some	some	DET
ijassa-518	104	50	machine	machine	NOUN
ijassa-518	104	51	k	k	NOUN
ijassa-518	104	52	in	in	ADP
ijassa-518	104	53	a	a	DET
ijassa-518	104	54	profile	profile	NOUN
ijassa-518	104	55	l	l	NOUN
ijassa-518	104	56	by	by	ADP
ijassa-518	104	57	nk	nk	PROPN
ijassa-518	104	58	.	.	PUNCT
ijassa-518	105	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	105	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	105	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	106	1	[	[	X
ijassa-518	106	2	2	2	X
ijassa-518	106	3	]	]	PUNCT
ijassa-518	106	4	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	106	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	106	6	l	l	NOUN
ijassa-518	106	7	is	be	AUX
ijassa-518	106	8	a	a	DET
ijassa-518	106	9	nash	nash	ADJ
ijassa-518	106	10	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	106	11	profile	profile	NOUN
ijassa-518	106	12	and	and	CCONJ
ijassa-518	106	13	sc(l	sc(l	PUNCT
ijassa-518	106	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	106	15	=	=	SYM
ijassa-518	106	16	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	106	17	)	)	PUNCT
ijassa-518	106	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	107	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	107	2	nk	nk	PROPN
ijassa-518	107	3	>	>	X
ijassa-518	107	4	vk	vk	PROPN
ijassa-518	107	5	vi	vi	X
ijassa-518	107	6	then	then	ADV
ijassa-518	107	7	λk(l	λk(l	NOUN
ijassa-518	107	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	107	9	≤	≤	NUM
ijassa-518	107	10	nkvi	nkvi	PROPN
ijassa-518	107	11	nkvi−vk	nkvi−vk	NOUN
ijassa-518	107	12	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	107	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	107	14	for	for	ADP
ijassa-518	107	15	any	any	DET
ijassa-518	107	16	machine	machine	NOUN
ijassa-518	107	17	k.	k.	NOUN
ijassa-518	107	18	proof	proof	NOUN
ijassa-518	107	19	let	let	VERB
ijassa-518	107	20	w	w	NOUN
ijassa-518	107	21	be	be	AUX
ijassa-518	107	22	the	the	DET
ijassa-518	107	23	job	job	NOUN
ijassa-518	107	24	with	with	ADP
ijassa-518	107	25	the	the	DET
ijassa-518	107	26	smallest	small	ADJ
ijassa-518	107	27	volume	volume	NOUN
ijassa-518	107	28	on	on	ADP
ijassa-518	107	29	some	some	DET
ijassa-518	107	30	machine	machine	NOUN
ijassa-518	108	1	k.	k.	PROPN
ijassa-518	108	2	then	then	ADV
ijassa-518	108	3	w	w	PROPN
ijassa-518	108	4	≤	≤	PROPN
ijassa-518	108	5	vk	vk	ADP
ijassa-518	108	6	nk	nk	PROPN
ijassa-518	108	7	λk(l	λk(l	PROPN
ijassa-518	108	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	108	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	109	1	since	since	SCONJ
ijassa-518	109	2	l	l	NOUN
ijassa-518	109	3	is	be	AUX
ijassa-518	109	4	an	an	DET
ijassa-518	109	5	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	109	6	then	then	ADV
ijassa-518	109	7	λk(l	λk(l	NOUN
ijassa-518	109	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	109	9	≤	≤	NOUN
ijassa-518	109	10	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	109	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	110	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	110	2	w	w	PROPN
ijassa-518	110	3	vi	vi	ADJ
ijassa-518	110	4	≤	≤	NOUN
ijassa-518	110	5	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	110	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	111	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	111	2	vk	vk	VERB
ijassa-518	111	3	nkvi	nkvi	NOUN
ijassa-518	111	4	and	and	CCONJ
ijassa-518	111	5	thus	thus	ADV
ijassa-518	111	6	λk(l	λk(l	NOUN
ijassa-518	111	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	111	8	≤	≤	NUM
ijassa-518	111	9	nkvi	nkvi	PROPN
ijassa-518	111	10	nkvi−vk	nkvi−vk	NOUN
ijassa-518	111	11	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	111	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	111	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	112	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	112	2	3.3	3.3	NUM
ijassa-518	112	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	112	4	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	112	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	112	6	l	l	NOUN
ijassa-518	112	7	is	be	AUX
ijassa-518	112	8	an	an	DET
ijassa-518	112	9	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	112	10	profile	profile	NOUN
ijassa-518	112	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	112	12	sc(l	sc(l	PUNCT
ijassa-518	112	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	112	14	=	=	SYM
ijassa-518	112	15	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	112	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	112	17	and	and	CCONJ
ijassa-518	112	18	consider	consider	VERB
ijassa-518	112	19	an	an	DET
ijassa-518	112	20	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-518	112	21	machine	machine	NOUN
ijassa-518	112	22	k.	k.	NOUN
ijassa-518	113	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	113	2	nk	nk	PROPN
ijassa-518	113	3	≥	≥	NUM
ijassa-518	113	4	2	2	NUM
ijassa-518	113	5	and	and	CCONJ
ijassa-518	113	6	1	1	NUM
ijassa-518	113	7	≤	≤	NUM
ijassa-518	113	8	vk	vk	ADP
ijassa-518	113	9	vi	vi	PROPN
ijassa-518	113	10	<	<	X
ijassa-518	113	11	2	2	NUM
ijassa-518	113	12	then	then	ADV
ijassa-518	113	13	the	the	DET
ijassa-518	113	14	volume	volume	NOUN
ijassa-518	113	15	wj	wj	PROPN
ijassa-518	113	16	of	of	ADP
ijassa-518	113	17	any	any	DET
ijassa-518	113	18	job	job	NOUN
ijassa-518	113	19	j	j	NOUN
ijassa-518	113	20	on	on	ADP
ijassa-518	113	21	the	the	DET
ijassa-518	113	22	machine	machine	NOUN
ijassa-518	113	23	k	k	NOUN
ijassa-518	113	24	is	be	AUX
ijassa-518	113	25	at	at	ADP
ijassa-518	113	26	most	most	ADJ
ijassa-518	113	27	vivk	vivk	ADJ
ijassa-518	113	28	2vi−vk	2vi−vk	NUM
ijassa-518	113	29	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	113	30	)	)	PUNCT
ijassa-518	113	31	.	.	PUNCT
ijassa-518	114	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-518	114	2	the	the	DET
ijassa-518	114	3	total	total	ADJ
ijassa-518	114	4	volume	volume	NOUN
ijassa-518	114	5	of	of	ADP
ijassa-518	114	6	remaining	remain	VERB
ijassa-518	114	7	jobs	job	NOUN
ijassa-518	114	8	on	on	ADP
ijassa-518	114	9	k	k	PROPN
ijassa-518	114	10	is	be	AUX
ijassa-518	114	11	also	also	ADV
ijassa-518	114	12	no	no	PRON
ijassa-518	114	13	more	more	ADJ
ijassa-518	114	14	than	than	ADP
ijassa-518	114	15	vivk	vivk	PROPN
ijassa-518	114	16	2vi−vk	2vi−vk	NUM
ijassa-518	114	17	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	114	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	114	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	115	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	115	2	let	let	VERB
ijassa-518	115	3	the	the	DET
ijassa-518	115	4	machine	machine	NOUN
ijassa-518	115	5	k	k	PROPN
ijassa-518	115	6	receive	receive	VERB
ijassa-518	115	7	two	two	NUM
ijassa-518	115	8	or	or	CCONJ
ijassa-518	115	9	more	more	ADJ
ijassa-518	115	10	jobs	job	NOUN
ijassa-518	115	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	115	12	w	w	AUX
ijassa-518	115	13	be	be	AUX
ijassa-518	115	14	the	the	DET
ijassa-518	115	15	minimal	minimal	ADJ
ijassa-518	115	16	job	job	NOUN
ijassa-518	115	17	volume	volume	NOUN
ijassa-518	115	18	on	on	ADP
ijassa-518	115	19	k.	k.	PROPN
ijassa-518	116	1	then	then	ADV
ijassa-518	116	2	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	116	3	c	c	ADP
ijassa-518	116	4	©	©	PROPN
ijassa-518	116	5	2017	2017	NUM
ijassa-518	116	6	assa	assa	NOUN
ijassa-518	116	7	.	.	PUNCT
ijassa-518	117	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	117	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	117	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	117	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	117	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	117	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	117	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	117	8	price	price	NOUN
ijassa-518	117	9	of	of	ADP
ijassa-518	117	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	117	11	for	for	ADP
ijassa-518	117	12	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	117	13	the	the	DET
ijassa-518	117	14	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	117	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	117	16	load	load	NOUN
ijassa-518	117	17	65	65	NUM
ijassa-518	117	18	the	the	DET
ijassa-518	117	19	total	total	ADJ
ijassa-518	117	20	volume	volume	NOUN
ijassa-518	117	21	of	of	ADP
ijassa-518	117	22	remaining	remain	VERB
ijassa-518	117	23	jobs	job	NOUN
ijassa-518	117	24	on	on	ADP
ijassa-518	117	25	k	k	PROPN
ijassa-518	117	26	equals	equal	VERB
ijassa-518	117	27	vkλk(l)−	vkλk(l)−	PROPN
ijassa-518	117	28	w.	w.	PROPN
ijassa-518	117	29	since	since	SCONJ
ijassa-518	117	30	l	l	PROPN
ijassa-518	117	31	is	be	AUX
ijassa-518	117	32	an	an	DET
ijassa-518	117	33	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	117	34	then	then	ADV
ijassa-518	117	35	λk(l	λk(l	NOUN
ijassa-518	117	36	)	)	PUNCT
ijassa-518	117	37	=	=	SYM
ijassa-518	117	38	vkλk(l	vkλk(l	NOUN
ijassa-518	117	39	)	)	PUNCT
ijassa-518	117	40	vk	vk	VERB
ijassa-518	117	41	≤	≤	NUM
ijassa-518	117	42	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	117	43	)	)	PUNCT
ijassa-518	118	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	118	2	w	w	PROPN
ijassa-518	118	3	vi	vi	NOUN
ijassa-518	118	4	and	and	CCONJ
ijassa-518	118	5	thus	thus	ADV
ijassa-518	118	6	vkλk(l)−	vkλk(l)−	PROPN
ijassa-518	118	7	w	w	PROPN
ijassa-518	118	8	≤	≤	PROPN
ijassa-518	118	9	vkλi(l	vkλi(l	PROPN
ijassa-518	118	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	119	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	119	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	119	3	vk	vk	INTJ
ijassa-518	119	4	vi	vi	NOUN
ijassa-518	120	1	−	−	NOUN
ijassa-518	120	2	1	1	NUM
ijassa-518	120	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	120	4	w	w	PROPN
ijassa-518	120	5	≤	≤	NUM
ijassa-518	120	6	vkλi(l	vkλi(l	NOUN
ijassa-518	120	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	120	8	+	+	CCONJ
ijassa-518	120	9	(	(	PUNCT
ijassa-518	120	10	vk	vk	INTJ
ijassa-518	120	11	vi	vi	NOUN
ijassa-518	121	1	−	−	NOUN
ijassa-518	121	2	1	1	NUM
ijassa-518	121	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	121	4	wj	wj	X
ijassa-518	121	5	:	:	PUNCT
ijassa-518	121	6	lj	lj	PROPN
ijassa-518	121	7	=	=	PROPN
ijassa-518	121	8	k	k	PROPN
ijassa-518	121	9	≤	≤	X
ijassa-518	121	10	vkλi(l	vkλi(l	PROPN
ijassa-518	121	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	121	12	+	+	CCONJ
ijassa-518	121	13	(	(	PUNCT
ijassa-518	121	14	vk	vk	INTJ
ijassa-518	121	15	vi	vi	NOUN
ijassa-518	122	1	−	−	NOUN
ijassa-518	122	2	1	1	NUM
ijassa-518	122	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	122	4	(	(	PUNCT
ijassa-518	122	5	vkλk(l)−	vkλk(l)−	PROPN
ijassa-518	122	6	w	w	PROPN
ijassa-518	122	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	122	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	123	1	then	then	ADV
ijassa-518	123	2	w	w	PROPN
ijassa-518	123	3	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	123	4	wj	wj	NOUN
ijassa-518	123	5	:	:	PUNCT
ijassa-518	123	6	lj	lj	PROPN
ijassa-518	123	7	=	=	PROPN
ijassa-518	123	8	k	k	NOUN
ijassa-518	123	9	≤	≤	NUM
ijassa-518	123	10	vkλk(l)−	vkλk(l)−	PROPN
ijassa-518	123	11	w	w	PROPN
ijassa-518	123	12	≤	≤	PROPN
ijassa-518	123	13	vivk	vivk	ADJ
ijassa-518	123	14	2vi−vk	2vi−vk	NUM
ijassa-518	123	15	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	123	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	123	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	124	1	the	the	DET
ijassa-518	124	2	next	next	ADJ
ijassa-518	124	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-518	124	4	determines	determine	VERB
ijassa-518	124	5	the	the	DET
ijassa-518	124	6	lower	low	ADJ
ijassa-518	124	7	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	124	8	for	for	ADP
ijassa-518	124	9	the	the	DET
ijassa-518	124	10	price	price	NOUN
ijassa-518	124	11	of	of	ADP
ijassa-518	124	12	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	124	13	in	in	ADP
ijassa-518	124	14	the	the	DET
ijassa-518	124	15	system	system	NOUN
ijassa-518	124	16	of	of	ADP
ijassa-518	124	17	n	n	NUM
ijassa-518	124	18	≥	≥	NUM
ijassa-518	124	19	3	3	NUM
ijassa-518	124	20	machines	machine	NOUN
ijassa-518	124	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	125	1	the	the	DET
ijassa-518	125	2	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	125	3	is	be	AUX
ijassa-518	125	4	determined	determine	VERB
ijassa-518	125	5	by	by	ADP
ijassa-518	125	6	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	125	7	of	of	ADP
ijassa-518	125	8	3	3	NUM
ijassa-518	125	9	machines	machine	NOUN
ijassa-518	125	10	in	in	ADP
ijassa-518	125	11	the	the	DET
ijassa-518	125	12	system	system	NOUN
ijassa-518	125	13	:	:	PUNCT
ijassa-518	125	14	the	the	DET
ijassa-518	125	15	first	first	ADJ
ijassa-518	125	16	one	one	NUM
ijassa-518	125	17	and	and	CCONJ
ijassa-518	125	18	the	the	DET
ijassa-518	125	19	second	second	ADJ
ijassa-518	125	20	one	one	NOUN
ijassa-518	125	21	which	which	PRON
ijassa-518	125	22	are	be	AUX
ijassa-518	125	23	the	the	DET
ijassa-518	125	24	slowest	slow	ADJ
ijassa-518	125	25	,	,	PUNCT
ijassa-518	125	26	and	and	CCONJ
ijassa-518	125	27	the	the	DET
ijassa-518	125	28	last	last	ADJ
ijassa-518	125	29	one	one	NOUN
ijassa-518	125	30	which	which	PRON
ijassa-518	125	31	is	be	AUX
ijassa-518	125	32	the	the	DET
ijassa-518	125	33	fastest	fast	ADJ
ijassa-518	125	34	.	.	PUNCT
ijassa-518	126	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-518	126	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-518	126	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	126	4	for	for	ADP
ijassa-518	126	5	the	the	DET
ijassa-518	126	6	system	system	NOUN
ijassa-518	126	7	composed	compose	VERB
ijassa-518	126	8	of	of	ADP
ijassa-518	126	9	n	n	PRON
ijassa-518	126	10	≥	≥	NUM
ijassa-518	126	11	3	3	NUM
ijassa-518	126	12	machines	machine	NOUN
ijassa-518	126	13	having	have	VERB
ijassa-518	126	14	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	126	15	v1	v1	VERB
ijassa-518	126	16	=	=	SYM
ijassa-518	126	17	1	1	NUM
ijassa-518	126	18	≤	≤	NUM
ijassa-518	126	19	v2	v2	NOUN
ijassa-518	126	20	=	=	PUNCT
ijassa-518	126	21	r	r	NOUN
ijassa-518	126	22	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	126	23	v3	v3	PROPN
ijassa-518	126	24	≤	≤	PROPN
ijassa-518	126	25	·	·	PUNCT
ijassa-518	126	26	·	·	PUNCT
ijassa-518	126	27	·	·	PUNCT
ijassa-518	127	1	≤	≤	NUM
ijassa-518	128	1	vn	vn	VERB
ijassa-518	128	2	=	=	SYM
ijassa-518	128	3	s	s	PROPN
ijassa-518	128	4	<	<	X
ijassa-518	128	5	2	2	NUM
ijassa-518	128	6	the	the	DET
ijassa-518	128	7	price	price	NOUN
ijassa-518	128	8	of	of	ADP
ijassa-518	128	9	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	128	10	is	be	AUX
ijassa-518	128	11	at	at	ADV
ijassa-518	128	12	least	least	ADJ
ijassa-518	128	13	est(r	est(r	NUM
ijassa-518	128	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	128	15	s	s	NOUN
ijassa-518	128	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	128	17	=	=	SYM
ijassa-518	128	18	min	min	NOUN
ijassa-518	128	19	{	{	PUNCT
ijassa-518	128	20	2	2	NUM
ijassa-518	128	21	+	+	SYM
ijassa-518	128	22	s	s	X
ijassa-518	128	23	(	(	PUNCT
ijassa-518	128	24	1	1	NUM
ijassa-518	128	25	+	+	CCONJ
ijassa-518	128	26	r)(2−	r)(2−	PROPN
ijassa-518	128	27	s	s	NOUN
ijassa-518	128	28	)	)	PUNCT
ijassa-518	128	29	,	,	PUNCT
ijassa-518	128	30	2	2	NUM
ijassa-518	128	31	r(2−	r(2−	NOUN
ijassa-518	128	32	s	s	PART
ijassa-518	128	33	)	)	PUNCT
ijassa-518	128	34	}	}	PUNCT
ijassa-518	128	35	.	.	PUNCT
ijassa-518	129	1	(	(	PUNCT
ijassa-518	129	2	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	129	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	129	4	proof	proof	NOUN
ijassa-518	129	5	as	as	ADV
ijassa-518	129	6	far	far	ADV
ijassa-518	129	7	as	as	SCONJ
ijassa-518	129	8	we	we	PRON
ijassa-518	129	9	need	need	VERB
ijassa-518	129	10	to	to	PART
ijassa-518	129	11	prove	prove	VERB
ijassa-518	129	12	the	the	DET
ijassa-518	129	13	lower	low	ADJ
ijassa-518	129	14	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	129	15	it	it	PRON
ijassa-518	129	16	suffices	suffice	VERB
ijassa-518	129	17	to	to	PART
ijassa-518	129	18	present	present	VERB
ijassa-518	129	19	examples	example	NOUN
ijassa-518	129	20	of	of	ADP
ijassa-518	129	21	systems	system	NOUN
ijassa-518	129	22	providing	provide	VERB
ijassa-518	129	23	ratios	ratio	NOUN
ijassa-518	129	24	of	of	ADP
ijassa-518	129	25	the	the	DET
ijassa-518	129	26	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	129	27	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	129	28	and	and	CCONJ
ijassa-518	129	29	the	the	DET
ijassa-518	129	30	worst	bad	ADJ
ijassa-518	129	31	-	-	PUNCT
ijassa-518	129	32	case	case	NOUN
ijassa-518	129	33	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	129	34	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	129	35	given	give	VERB
ijassa-518	129	36	in	in	ADP
ijassa-518	129	37	the	the	DET
ijassa-518	129	38	theorem	theorem	ADJ
ijassa-518	129	39	condition	condition	NOUN
ijassa-518	129	40	.	.	PUNCT
ijassa-518	130	1	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	130	2	that	that	SCONJ
ijassa-518	130	3	in	in	ADP
ijassa-518	130	4	the	the	DET
ijassa-518	130	5	system	system	NOUN
ijassa-518	130	6	each	each	DET
ijassa-518	130	7	machine	machine	NOUN
ijassa-518	130	8	i	i	PRON
ijassa-518	130	9	has	have	VERB
ijassa-518	130	10	a	a	DET
ijassa-518	130	11	speed	speed	NOUN
ijassa-518	130	12	vi	vi	NOUN
ijassa-518	130	13	for	for	ADP
ijassa-518	130	14	each	each	DET
ijassa-518	130	15	i	i	NOUN
ijassa-518	130	16	=	=	NOUN
ijassa-518	130	17	1	1	NUM
ijassa-518	130	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	130	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	130	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	131	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	132	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	132	2	n	n	X
ijassa-518	132	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	133	1	1	1	X
ijassa-518	133	2	.	.	X
ijassa-518	133	3	let	let	VERB
ijassa-518	133	4	first	first	ADJ
ijassa-518	133	5	rs	rs	ADJ
ijassa-518	133	6	≤	≤	NUM
ijassa-518	133	7	2	2	NUM
ijassa-518	133	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	134	1	then	then	ADV
ijassa-518	134	2	est(r	est(r	NUM
ijassa-518	134	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	134	4	s	s	AUX
ijassa-518	134	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	134	6	=	=	SYM
ijassa-518	135	1	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	135	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	135	3	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	135	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	135	5	.	.	PUNCT
ijassa-518	136	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	136	2	the	the	DET
ijassa-518	136	3	set	set	NOUN
ijassa-518	136	4	of	of	ADP
ijassa-518	136	5	jobs	job	NOUN
ijassa-518	136	6	:	:	PUNCT
ijassa-518	136	7	w1	w1	NOUN
ijassa-518	136	8	=	=	PROPN
ijassa-518	136	9	w2	w2	NOUN
ijassa-518	136	10	=	=	SYM
ijassa-518	136	11	(	(	PUNCT
ijassa-518	136	12	1	1	NUM
ijassa-518	136	13	+	+	CCONJ
ijassa-518	136	14	r)s	r)s	NOUN
ijassa-518	136	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	136	16	wi3	wi3	NOUN
ijassa-518	136	17	=	=	PUNCT
ijassa-518	137	1	vi(2	vi(2	PROPN
ijassa-518	137	2	+	+	NUM
ijassa-518	137	3	s	s	NOUN
ijassa-518	137	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	137	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	137	6	where	where	SCONJ
ijassa-518	137	7	i	i	PRON
ijassa-518	137	8	=	=	NOUN
ijassa-518	137	9	3	3	X
ijassa-518	137	10	.	.	PUNCT
ijassa-518	137	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	137	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	138	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	138	2	n	n	X
ijassa-518	138	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	138	4	w4	w4	NOUN
ijassa-518	138	5	=	=	SYM
ijassa-518	138	6	2r	2r	NUM
ijassa-518	139	1	−	−	PROPN
ijassa-518	139	2	s	s	PROPN
ijassa-518	139	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	139	4	w5	w5	PROPN
ijassa-518	139	5	=	=	PROPN
ijassa-518	139	6	2−	2−	NUM
ijassa-518	139	7	rs	rs	NOUN
ijassa-518	139	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	140	1	in	in	ADP
ijassa-518	140	2	the	the	DET
ijassa-518	140	3	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	140	4	lmachinen	lmachinen	NOUN
ijassa-518	140	5	receives	receive	VERB
ijassa-518	140	6	jobsw1	jobsw1	ADJ
ijassa-518	140	7	andw2	andw2	NOUN
ijassa-518	140	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	140	9	each	each	DET
ijassa-518	140	10	machine	machine	NOUN
ijassa-518	140	11	i−	i−	PROPN
ijassa-518	140	12	1	1	NUM
ijassa-518	140	13	receives	receive	VERB
ijassa-518	140	14	each	each	DET
ijassa-518	140	15	jobwi3	jobwi3	NOUN
ijassa-518	140	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	140	17	i	i	PRON
ijassa-518	140	18	=	=	NOUN
ijassa-518	140	19	3	3	NUM
ijassa-518	140	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	140	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	141	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	142	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	142	2	n	n	X
ijassa-518	142	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	142	4	jobs	job	NOUN
ijassa-518	142	5	w4	w4	NOUN
ijassa-518	142	6	and	and	CCONJ
ijassa-518	142	7	w5	w5	PROPN
ijassa-518	142	8	are	be	AUX
ijassa-518	142	9	assigned	assign	VERB
ijassa-518	142	10	to	to	ADP
ijassa-518	142	11	machine	machine	VERB
ijassa-518	142	12	1	1	NUM
ijassa-518	142	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	143	1	we	we	PRON
ijassa-518	143	2	need	need	VERB
ijassa-518	143	3	to	to	PART
ijassa-518	143	4	show	show	VERB
ijassa-518	143	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	143	6	l	l	NOUN
ijassa-518	143	7	is	be	AUX
ijassa-518	143	8	really	really	ADV
ijassa-518	143	9	an	an	DET
ijassa-518	143	10	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	143	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	143	12	find	find	VERB
ijassa-518	143	13	the	the	DET
ijassa-518	143	14	system	system	NOUN
ijassa-518	143	15	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	143	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	144	1	the	the	DET
ijassa-518	144	2	loads	load	NOUN
ijassa-518	144	3	of	of	ADP
ijassa-518	144	4	machines	machine	NOUN
ijassa-518	144	5	n	n	CCONJ
ijassa-518	144	6	and	and	CCONJ
ijassa-518	144	7	1	1	NUM
ijassa-518	144	8	equal	equal	ADJ
ijassa-518	144	9	2s(1	2s(1	NOUN
ijassa-518	144	10	+	+	CCONJ
ijassa-518	144	11	r	r	NOUN
ijassa-518	144	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	144	13	and	and	CCONJ
ijassa-518	144	14	(	(	PUNCT
ijassa-518	144	15	1	1	X
ijassa-518	144	16	+	+	CCONJ
ijassa-518	144	17	r)(2−	r)(2−	PROPN
ijassa-518	144	18	s	s	NOUN
ijassa-518	144	19	)	)	PUNCT
ijassa-518	144	20	respectively	respectively	ADV
ijassa-518	144	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	145	1	the	the	DET
ijassa-518	145	2	load	load	NOUN
ijassa-518	145	3	of	of	ADP
ijassa-518	145	4	each	each	DET
ijassa-518	145	5	machine	machine	NOUN
ijassa-518	145	6	i	i	NOUN
ijassa-518	145	7	=	=	NOUN
ijassa-518	145	8	2	2	NUM
ijassa-518	145	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	145	10	.	.	PUNCT
ijassa-518	145	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	145	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	146	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	146	2	n	n	CCONJ
ijassa-518	146	3	−	−	PROPN
ijassa-518	146	4	1	1	NUM
ijassa-518	146	5	equals	equal	VERB
ijassa-518	146	6	vi+1(2	vi+1(2	X
ijassa-518	147	1	+	+	X
ijassa-518	148	1	s	s	NOUN
ijassa-518	148	2	)	)	PUNCT
ijassa-518	148	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	149	1	since	since	SCONJ
ijassa-518	149	2	λn(l	λn(l	VERB
ijassa-518	149	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	149	4	=	=	SYM
ijassa-518	149	5	2(1	2(1	NUM
ijassa-518	149	6	+	+	CCONJ
ijassa-518	149	7	r	r	NOUN
ijassa-518	149	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	149	9	>	>	X
ijassa-518	149	10	(	(	PUNCT
ijassa-518	149	11	1	1	NUM
ijassa-518	149	12	+	+	CCONJ
ijassa-518	149	13	r)(2−	r)(2−	NOUN
ijassa-518	149	14	s	s	NOUN
ijassa-518	149	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	149	16	=	=	SYM
ijassa-518	149	17	λ1(l	λ1(l	NOUN
ijassa-518	149	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	149	19	and	and	CCONJ
ijassa-518	149	20	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	149	21	)	)	PUNCT
ijassa-518	149	22	=	=	SYM
ijassa-518	149	23	vi+1(2+s	vi+1(2+s	PROPN
ijassa-518	149	24	)	)	PUNCT
ijassa-518	149	25	vi	vi	NOUN
ijassa-518	149	26	≥	≥	NOUN
ijassa-518	149	27	(	(	PUNCT
ijassa-518	149	28	1	1	NUM
ijassa-518	149	29	+	+	CCONJ
ijassa-518	149	30	r)(2−	r)(2−	NOUN
ijassa-518	149	31	s	s	NOUN
ijassa-518	149	32	)	)	PUNCT
ijassa-518	149	33	=	=	SYM
ijassa-518	149	34	λ1(l	λ1(l	NOUN
ijassa-518	149	35	)	)	PUNCT
ijassa-518	149	36	,	,	PUNCT
ijassa-518	149	37	i	i	NOUN
ijassa-518	149	38	=	=	NOUN
ijassa-518	149	39	2	2	NUM
ijassa-518	149	40	,	,	PUNCT
ijassa-518	149	41	.	.	PUNCT
ijassa-518	149	42	.	.	PUNCT
ijassa-518	149	43	.	.	PUNCT
ijassa-518	150	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	151	1	n	n	CCONJ
ijassa-518	151	2	−	−	PROPN
ijassa-518	151	3	1	1	NUM
ijassa-518	151	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	151	5	due	due	ADP
ijassa-518	151	6	to	to	ADP
ijassa-518	151	7	2	2	NUM
ijassa-518	151	8	+	+	SYM
ijassa-518	151	9	s	s	X
ijassa-518	151	10	>	>	X
ijassa-518	151	11	1	1	NUM
ijassa-518	151	12	+	+	CCONJ
ijassa-518	151	13	r	r	NOUN
ijassa-518	151	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	151	15	vi+1	vi+1	DET
ijassa-518	151	16	≥	≥	NOUN
ijassa-518	151	17	vi	vi	NOUN
ijassa-518	151	18	and	and	CCONJ
ijassa-518	151	19	2−	2−	NUM
ijassa-518	151	20	s	s	PART
ijassa-518	151	21	≤	≤	NUM
ijassa-518	151	22	1	1	NUM
ijassa-518	151	23	,	,	PUNCT
ijassa-518	151	24	then	then	ADV
ijassa-518	151	25	machine	machine	NOUN
ijassa-518	151	26	1	1	NUM
ijassa-518	151	27	has	have	VERB
ijassa-518	151	28	the	the	DET
ijassa-518	151	29	smallest	small	ADJ
ijassa-518	151	30	delay	delay	NOUN
ijassa-518	151	31	which	which	PRON
ijassa-518	151	32	equals	equal	VERB
ijassa-518	151	33	its	its	PRON
ijassa-518	151	34	load	load	NOUN
ijassa-518	151	35	.	.	PUNCT
ijassa-518	152	1	denote	denote	VERB
ijassa-518	152	2	the	the	DET
ijassa-518	152	3	delay	delay	NOUN
ijassa-518	152	4	of	of	ADP
ijassa-518	152	5	machine	machine	NOUN
ijassa-518	152	6	i	i	PRON
ijassa-518	152	7	as	as	ADP
ijassa-518	152	8	λji	λji	PROPN
ijassa-518	152	9	(	(	PUNCT
ijassa-518	152	10	l	l	NOUN
ijassa-518	152	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	152	12	=	=	SYM
ijassa-518	152	13	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	152	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	153	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	153	2	wj	wj	X
ijassa-518	153	3	vi	vi	NOUN
ijassa-518	153	4	in	in	ADP
ijassa-518	153	5	the	the	DET
ijassa-518	153	6	case	case	NOUN
ijassa-518	153	7	where	where	SCONJ
ijassa-518	153	8	some	some	DET
ijassa-518	153	9	job	job	NOUN
ijassa-518	153	10	j	j	NOUN
ijassa-518	153	11	deviates	deviate	VERB
ijassa-518	153	12	from	from	ADP
ijassa-518	153	13	the	the	DET
ijassa-518	153	14	profile	profile	NOUN
ijassa-518	153	15	l	l	NOUN
ijassa-518	153	16	and	and	CCONJ
ijassa-518	153	17	moves	move	NOUN
ijassa-518	153	18	to	to	PART
ijassa-518	153	19	machine	machine	VERB
ijassa-518	153	20	i	i	PRON
ijassa-518	153	21	from	from	ADP
ijassa-518	153	22	another	another	DET
ijassa-518	153	23	machine	machine	NOUN
ijassa-518	153	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	154	1	no	no	DET
ijassa-518	154	2	one	one	NUM
ijassa-518	154	3	of	of	ADP
ijassa-518	154	4	jobs	job	NOUN
ijassa-518	154	5	w1	w1	NOUN
ijassa-518	154	6	or	or	CCONJ
ijassa-518	154	7	w2	w2	NOUN
ijassa-518	154	8	moves	move	NOUN
ijassa-518	154	9	to	to	PART
ijassa-518	154	10	machine	machine	VERB
ijassa-518	154	11	i	i	PRON
ijassa-518	154	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	154	13	i	i	NOUN
ijassa-518	154	14	=	=	NOUN
ijassa-518	154	15	2	2	NUM
ijassa-518	154	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	154	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	154	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	154	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	155	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	156	1	n	n	CCONJ
ijassa-518	156	2	−	−	PROPN
ijassa-518	156	3	1	1	NUM
ijassa-518	156	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	156	5	since	since	SCONJ
ijassa-518	156	6	λn(l	λn(l	VERB
ijassa-518	156	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	156	8	=	=	SYM
ijassa-518	157	1	2(1	2(1	NUM
ijassa-518	157	2	+	+	CCONJ
ijassa-518	157	3	r	r	NOUN
ijassa-518	157	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	157	5	≤	≤	NOUN
ijassa-518	157	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	157	7	2	2	NUM
ijassa-518	157	8	+	+	NUM
ijassa-518	157	9	s	s	X
ijassa-518	157	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	158	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	158	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	158	3	1	1	NUM
ijassa-518	158	4	+	+	CCONJ
ijassa-518	158	5	r	r	NOUN
ijassa-518	158	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	158	7	≤	≤	NOUN
ijassa-518	158	8	vi+1(2+s)+s(1+r	vi+1(2+s)+s(1+r	PROPN
ijassa-518	158	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	158	10	vi	vi	PROPN
ijassa-518	159	1	=	=	SYM
ijassa-518	159	2	λ1	λ1	PROPN
ijassa-518	159	3	i	i	PRON
ijassa-518	159	4	(	(	PUNCT
ijassa-518	159	5	l	l	NOUN
ijassa-518	159	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	160	1	=	=	SYM
ijassa-518	160	2	λ2	λ2	NOUN
ijassa-518	160	3	i	i	PRON
ijassa-518	160	4	(	(	PUNCT
ijassa-518	160	5	l	l	NOUN
ijassa-518	160	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	160	7	.	.	PUNCT
ijassa-518	161	1	also	also	ADV
ijassa-518	161	2	no	no	DET
ijassa-518	161	3	one	one	NUM
ijassa-518	161	4	of	of	ADP
ijassa-518	161	5	them	they	PRON
ijassa-518	161	6	moves	move	VERB
ijassa-518	161	7	to	to	PART
ijassa-518	161	8	machine	machine	VERB
ijassa-518	161	9	1	1	NUM
ijassa-518	161	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	161	11	since	since	SCONJ
ijassa-518	161	12	λn(l	λn(l	VERB
ijassa-518	161	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	161	14	=	=	SYM
ijassa-518	162	1	2(1	2(1	NUM
ijassa-518	162	2	+	+	CCONJ
ijassa-518	162	3	r	r	NOUN
ijassa-518	162	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	162	5	=	=	SYM
ijassa-518	162	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	162	7	1	1	NUM
ijassa-518	163	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	163	2	r)(2−	r)(2−	PROPN
ijassa-518	163	3	s	s	PROPN
ijassa-518	163	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	164	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	164	2	s(1	s(1	PROPN
ijassa-518	164	3	+	+	CCONJ
ijassa-518	164	4	r	r	NOUN
ijassa-518	164	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	164	6	=	=	SYM
ijassa-518	164	7	λ1	λ1	ADJ
ijassa-518	164	8	1(l	1(l	NUM
ijassa-518	164	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	164	10	=	=	SYM
ijassa-518	164	11	λ2	λ2	NOUN
ijassa-518	164	12	1(l	1(l	NUM
ijassa-518	164	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	164	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	165	1	each	each	PRON
ijassa-518	165	2	of	of	ADP
ijassa-518	165	3	jobs	job	NOUN
ijassa-518	165	4	wi3	wi3	VERB
ijassa-518	165	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	165	6	i	i	PRON
ijassa-518	165	7	=	=	NOUN
ijassa-518	165	8	3	3	NUM
ijassa-518	165	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	165	10	.	.	PUNCT
ijassa-518	165	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	165	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	166	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	166	2	n	n	CCONJ
ijassa-518	166	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	166	4	has	have	AUX
ijassa-518	166	5	not	not	PART
ijassa-518	166	6	reason	reason	NOUN
ijassa-518	166	7	to	to	PART
ijassa-518	166	8	move	move	VERB
ijassa-518	166	9	to	to	ADP
ijassa-518	166	10	machine	machine	VERB
ijassa-518	166	11	n	n	X
ijassa-518	166	12	due	due	ADJ
ijassa-518	166	13	to	to	ADP
ijassa-518	166	14	λi−1(l	λi−1(l	NOUN
ijassa-518	166	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	166	16	=	=	SYM
ijassa-518	166	17	vi(2+s	vi(2+s	NOUN
ijassa-518	166	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	166	19	vi−1	vi−1	PROPN
ijassa-518	166	20	≤	≤	NUM
ijassa-518	166	21	2(1	2(1	NUM
ijassa-518	167	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	167	2	r	r	NOUN
ijassa-518	167	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	167	4	+	+	NOUN
ijassa-518	167	5	vi(2+s	vi(2+s	NOUN
ijassa-518	167	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	167	7	s	s	PART
ijassa-518	167	8	=	=	PUNCT
ijassa-518	167	9	λi3n(l	λi3n(l	NUM
ijassa-518	167	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	167	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	167	12	that	that	PRON
ijassa-518	167	13	is	be	AUX
ijassa-518	167	14	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-518	167	15	to	to	ADP
ijassa-518	167	16	the	the	DET
ijassa-518	167	17	inequality	inequality	NOUN
ijassa-518	167	18	(	(	PUNCT
ijassa-518	167	19	s−	s−	PROPN
ijassa-518	167	20	vi−1)vi(2	vi−1)vi(2	NOUN
ijassa-518	167	21	+	+	CCONJ
ijassa-518	167	22	s	s	X
ijassa-518	167	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	167	24	≤	≤	NOUN
ijassa-518	167	25	2svi−1(1	2svi−1(1	NUM
ijassa-518	168	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	168	2	r	r	NOUN
ijassa-518	168	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	168	4	which	which	PRON
ijassa-518	168	5	holds	hold	VERB
ijassa-518	168	6	true	true	ADJ
ijassa-518	168	7	since	since	SCONJ
ijassa-518	168	8	s−	s−	PROPN
ijassa-518	168	9	vi−1	vi−1	PROPN
ijassa-518	168	10	<	<	X
ijassa-518	168	11	1	1	NUM
ijassa-518	168	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	168	13	2	2	NUM
ijassa-518	168	14	+	+	SYM
ijassa-518	168	15	s	s	X
ijassa-518	168	16	<	<	X
ijassa-518	168	17	4	4	NUM
ijassa-518	168	18	2	2	NUM
ijassa-518	168	19	s	s	NOUN
ijassa-518	168	20	vi	vi	X
ijassa-518	168	21	vi−1(1	vi−1(1	X
ijassa-518	168	22	+	+	NOUN
ijassa-518	168	23	r	r	NOUN
ijassa-518	168	24	)	)	PUNCT
ijassa-518	168	25	≥	≥	NOUN
ijassa-518	168	26	4	4	NUM
ijassa-518	168	27	.	.	PUNCT
ijassa-518	169	1	also	also	ADV
ijassa-518	169	2	no	no	DET
ijassa-518	169	3	one	one	NUM
ijassa-518	169	4	of	of	ADP
ijassa-518	169	5	jobs	job	NOUN
ijassa-518	169	6	wi3	wi3	VERB
ijassa-518	169	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	169	8	i	i	PRON
ijassa-518	169	9	=	=	NOUN
ijassa-518	169	10	3	3	NUM
ijassa-518	169	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	169	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	169	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	170	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	171	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	171	2	n	n	X
ijassa-518	171	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	171	4	moves	move	NOUN
ijassa-518	171	5	to	to	PART
ijassa-518	171	6	machine	machine	VERB
ijassa-518	171	7	j	j	PROPN
ijassa-518	171	8	>	>	X
ijassa-518	171	9	i−	i−	PROPN
ijassa-518	171	10	1	1	NUM
ijassa-518	171	11	since	since	SCONJ
ijassa-518	171	12	λi−1(l	λi−1(l	NOUN
ijassa-518	171	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	171	14	=	=	SYM
ijassa-518	171	15	vi(2+s	vi(2+s	NOUN
ijassa-518	171	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	172	1	vi−1	vi−1	PROPN
ijassa-518	172	2	<	<	X
ijassa-518	172	3	2vi(2+s	2vi(2+s	NUM
ijassa-518	172	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	172	5	vj	vj	PROPN
ijassa-518	172	6	≤	≤	NOUN
ijassa-518	172	7	(	(	PUNCT
ijassa-518	172	8	vi+vj)(2+s	vi+vj)(2+s	NOUN
ijassa-518	172	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	172	10	vj	vj	NOUN
ijassa-518	173	1	=	=	SYM
ijassa-518	173	2	λi3j	λi3j	X
ijassa-518	173	3	(	(	PUNCT
ijassa-518	173	4	l	l	NOUN
ijassa-518	173	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	173	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	174	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-518	174	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	174	3	job	job	NOUN
ijassa-518	174	4	wi3	wi3	NOUN
ijassa-518	174	5	does	do	AUX
ijassa-518	174	6	not	not	PART
ijassa-518	174	7	move	move	VERB
ijassa-518	174	8	to	to	ADP
ijassa-518	174	9	slower	slow	ADJ
ijassa-518	174	10	machine	machine	NOUN
ijassa-518	174	11	1	1	NUM
ijassa-518	174	12	or	or	CCONJ
ijassa-518	174	13	j	j	ADJ
ijassa-518	174	14	<	<	X
ijassa-518	174	15	i−	i−	PROPN
ijassa-518	174	16	1	1	NUM
ijassa-518	174	17	,	,	PUNCT
ijassa-518	174	18	and	and	CCONJ
ijassa-518	174	19	no	no	DET
ijassa-518	174	20	one	one	NUM
ijassa-518	174	21	job	job	NOUN
ijassa-518	174	22	from	from	ADP
ijassa-518	174	23	machine	machine	NOUN
ijassa-518	174	24	1	1	NUM
ijassa-518	174	25	moves	move	NOUN
ijassa-518	174	26	to	to	ADP
ijassa-518	174	27	another	another	DET
ijassa-518	174	28	machine	machine	NOUN
ijassa-518	174	29	because	because	SCONJ
ijassa-518	174	30	the	the	DET
ijassa-518	174	31	delay	delay	NOUN
ijassa-518	174	32	on	on	ADP
ijassa-518	174	33	machine	machine	NOUN
ijassa-518	174	34	1	1	NUM
ijassa-518	174	35	is	be	AUX
ijassa-518	174	36	minimal	minimal	ADJ
ijassa-518	174	37	.	.	PUNCT
ijassa-518	175	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-518	175	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	175	3	the	the	DET
ijassa-518	175	4	given	give	VERB
ijassa-518	175	5	profile	profile	NOUN
ijassa-518	175	6	is	be	AUX
ijassa-518	175	7	an	an	DET
ijassa-518	175	8	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	175	9	with	with	ADP
ijassa-518	175	10	the	the	DET
ijassa-518	175	11	social	social	ADJ
ijassa-518	175	12	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	175	13	(	(	PUNCT
ijassa-518	175	14	1	1	NUM
ijassa-518	175	15	+	+	CCONJ
ijassa-518	175	16	r)(2−	r)(2−	PROPN
ijassa-518	175	17	s	s	NOUN
ijassa-518	175	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	175	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	176	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	176	2	the	the	DET
ijassa-518	176	3	profile	profile	NOUN
ijassa-518	176	4	where	where	SCONJ
ijassa-518	176	5	each	each	DET
ijassa-518	176	6	job	job	NOUN
ijassa-518	176	7	wi3	wi3	NOUN
ijassa-518	176	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	176	9	i	i	PRON
ijassa-518	176	10	=	=	NOUN
ijassa-518	176	11	3	3	NUM
ijassa-518	176	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	176	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	176	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	177	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	178	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	178	2	n	n	PRON
ijassa-518	178	3	belongs	belong	VERB
ijassa-518	178	4	to	to	AUX
ijassa-518	178	5	machine	machine	VERB
ijassa-518	178	6	i	i	PRON
ijassa-518	178	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	178	8	jobs	job	NOUN
ijassa-518	178	9	w1	w1	NOUN
ijassa-518	178	10	and	and	CCONJ
ijassa-518	178	11	w4	w4	NOUN
ijassa-518	178	12	are	be	AUX
ijassa-518	178	13	assigned	assign	VERB
ijassa-518	178	14	to	to	PART
ijassa-518	178	15	machine	machine	VERB
ijassa-518	178	16	2	2	NUM
ijassa-518	178	17	and	and	CCONJ
ijassa-518	178	18	machine	machine	NOUN
ijassa-518	178	19	1	1	NUM
ijassa-518	178	20	receives	receive	VERB
ijassa-518	178	21	jobsw2	jobsw2	PROPN
ijassa-518	178	22	andw5	andw5	PROPN
ijassa-518	178	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	179	1	the	the	DET
ijassa-518	179	2	social	social	ADJ
ijassa-518	179	3	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	179	4	equals	equal	VERB
ijassa-518	179	5	2	2	NUM
ijassa-518	179	6	+	+	SYM
ijassa-518	179	7	s	s	NOUN
ijassa-518	179	8	in	in	ADP
ijassa-518	179	9	this	this	DET
ijassa-518	179	10	profile	profile	NOUN
ijassa-518	179	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	179	12	so	so	ADV
ijassa-518	179	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	179	14	opt	opt	VERB
ijassa-518	179	15	≥	≥	NOUN
ijassa-518	179	16	2	2	NUM
ijassa-518	179	17	+	+	CCONJ
ijassa-518	179	18	s.	s.	PROPN
ijassa-518	179	19	2	2	NUM
ijassa-518	179	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	180	1	let	let	VERB
ijassa-518	180	2	now	now	ADV
ijassa-518	180	3	rs	rs	VERB
ijassa-518	180	4	>	>	X
ijassa-518	181	1	2	2	X
ijassa-518	181	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	181	3	then	then	ADV
ijassa-518	181	4	est(r	est(r	NUM
ijassa-518	181	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	181	6	s	s	AUX
ijassa-518	181	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	181	8	=	=	SYM
ijassa-518	181	9	2	2	NUM
ijassa-518	181	10	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	181	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	181	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	182	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	182	2	the	the	DET
ijassa-518	182	3	set	set	NOUN
ijassa-518	182	4	of	of	ADP
ijassa-518	182	5	jobs	job	NOUN
ijassa-518	182	6	:	:	PUNCT
ijassa-518	182	7	w1	w1	NOUN
ijassa-518	182	8	=	=	PROPN
ijassa-518	182	9	w2	w2	NOUN
ijassa-518	182	10	=	=	SYM
ijassa-518	182	11	rs	rs	NOUN
ijassa-518	182	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	182	13	wi3	wi3	NOUN
ijassa-518	182	14	=	=	SYM
ijassa-518	182	15	2vi	2vi	NOUN
ijassa-518	182	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	182	17	i	i	PRON
ijassa-518	182	18	=	=	NOUN
ijassa-518	182	19	3	3	NUM
ijassa-518	182	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	182	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	182	22	.	.	PUNCT
ijassa-518	183	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	184	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	184	2	n	n	X
ijassa-518	184	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	184	4	w4	w4	NOUN
ijassa-518	184	5	=	=	SYM
ijassa-518	184	6	r(2−	r(2−	PROPN
ijassa-518	184	7	s	s	PART
ijassa-518	184	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	184	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	185	1	in	in	ADP
ijassa-518	185	2	the	the	DET
ijassa-518	185	3	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	185	4	l	l	NOUN
ijassa-518	185	5	jobs	job	NOUN
ijassa-518	185	6	w1	w1	NOUN
ijassa-518	185	7	and	and	CCONJ
ijassa-518	185	8	w2	w2	NOUN
ijassa-518	185	9	belong	belong	VERB
ijassa-518	185	10	to	to	ADP
ijassa-518	185	11	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	185	12	c	c	ADP
ijassa-518	185	13	©	©	PROPN
ijassa-518	185	14	2017	2017	NUM
ijassa-518	185	15	assa	assa	NOUN
ijassa-518	185	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	186	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	186	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	186	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	186	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	186	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	186	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	186	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	186	8	66	66	NUM
ijassa-518	187	1	y.v	y.v	PROPN
ijassa-518	187	2	.	.	PROPN
ijassa-518	187	3	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	187	4	machine	machine	NOUN
ijassa-518	187	5	n	n	PROPN
ijassa-518	187	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	187	7	each	each	DET
ijassa-518	187	8	job	job	NOUN
ijassa-518	187	9	wi3	wi3	NOUN
ijassa-518	187	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	187	11	i	i	PRON
ijassa-518	187	12	=	=	NOUN
ijassa-518	187	13	3	3	NUM
ijassa-518	187	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	187	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	187	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	187	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	188	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	188	2	n	n	PRON
ijassa-518	188	3	is	be	AUX
ijassa-518	188	4	assigned	assign	VERB
ijassa-518	188	5	to	to	PART
ijassa-518	188	6	machine	machine	VERB
ijassa-518	188	7	i−	i−	PROPN
ijassa-518	188	8	1	1	NUM
ijassa-518	188	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	188	10	machine	machine	NOUN
ijassa-518	188	11	1	1	NUM
ijassa-518	188	12	receives	receive	VERB
ijassa-518	188	13	job	job	NOUN
ijassa-518	188	14	w4	w4	NOUN
ijassa-518	188	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	189	1	we	we	PRON
ijassa-518	189	2	show	show	VERB
ijassa-518	189	3	that	that	SCONJ
ijassa-518	189	4	it	it	PRON
ijassa-518	189	5	is	be	AUX
ijassa-518	189	6	an	an	DET
ijassa-518	189	7	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	189	8	indeed	indeed	ADV
ijassa-518	189	9	and	and	CCONJ
ijassa-518	189	10	find	find	VERB
ijassa-518	189	11	the	the	DET
ijassa-518	189	12	system	system	NOUN
ijassa-518	189	13	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	189	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	190	1	since	since	SCONJ
ijassa-518	190	2	λn(l	λn(l	NOUN
ijassa-518	190	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	190	4	=	=	SYM
ijassa-518	190	5	2r	2r	NUM
ijassa-518	190	6	>	>	X
ijassa-518	191	1	r(2−	r(2−	PROPN
ijassa-518	191	2	s	s	PART
ijassa-518	191	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	191	4	=	=	SYM
ijassa-518	191	5	λ1(l	λ1(l	NOUN
ijassa-518	191	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	191	7	and	and	CCONJ
ijassa-518	191	8	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	191	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	192	1	=	=	SYM
ijassa-518	192	2	2vi+1	2vi+1	NUM
ijassa-518	192	3	vi	vi	NOUN
ijassa-518	192	4	≥	≥	NOUN
ijassa-518	192	5	r(2−	r(2−	NOUN
ijassa-518	192	6	s	s	PART
ijassa-518	192	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	192	8	=	=	SYM
ijassa-518	192	9	λ1(l	λ1(l	NOUN
ijassa-518	192	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	192	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	192	12	i	i	NOUN
ijassa-518	192	13	=	=	NOUN
ijassa-518	192	14	2	2	NUM
ijassa-518	192	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	192	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	192	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	192	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	193	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	194	1	n	n	CCONJ
ijassa-518	194	2	−	−	PROPN
ijassa-518	194	3	1	1	NUM
ijassa-518	194	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	194	5	due	due	ADP
ijassa-518	194	6	to	to	ADP
ijassa-518	194	7	2	2	NUM
ijassa-518	194	8	vi	vi	NOUN
ijassa-518	194	9	≥	≥	NOUN
ijassa-518	194	10	1	1	NUM
ijassa-518	194	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	194	12	vi+1	vi+1	PRON
ijassa-518	194	13	≥	≥	NOUN
ijassa-518	194	14	r	r	NOUN
ijassa-518	194	15	and	and	CCONJ
ijassa-518	194	16	2−	2−	NUM
ijassa-518	194	17	s	s	PART
ijassa-518	194	18	<	<	X
ijassa-518	194	19	1	1	NUM
ijassa-518	194	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	194	21	then	then	ADV
ijassa-518	194	22	machine	machine	NOUN
ijassa-518	194	23	1	1	NUM
ijassa-518	194	24	has	have	VERB
ijassa-518	194	25	the	the	DET
ijassa-518	194	26	smallest	small	ADJ
ijassa-518	194	27	delay	delay	NOUN
ijassa-518	194	28	which	which	PRON
ijassa-518	194	29	equals	equal	VERB
ijassa-518	194	30	r(2−	r(2−	PROPN
ijassa-518	194	31	s	s	PART
ijassa-518	194	32	)	)	PUNCT
ijassa-518	194	33	.	.	PUNCT
ijassa-518	195	1	job	job	NOUN
ijassa-518	195	2	w1	w1	NOUN
ijassa-518	195	3	or	or	CCONJ
ijassa-518	195	4	w2	w2	NOUN
ijassa-518	195	5	does	do	AUX
ijassa-518	195	6	not	not	PART
ijassa-518	195	7	move	move	VERB
ijassa-518	195	8	to	to	PART
ijassa-518	195	9	machine	machine	VERB
ijassa-518	195	10	i	i	PRON
ijassa-518	195	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	195	12	i	i	NOUN
ijassa-518	195	13	=	=	NOUN
ijassa-518	195	14	2	2	NUM
ijassa-518	195	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	195	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	195	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	196	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	197	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	198	1	n	n	CCONJ
ijassa-518	198	2	−	−	PROPN
ijassa-518	198	3	1	1	NUM
ijassa-518	198	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	198	5	since	since	SCONJ
ijassa-518	198	6	λn(l	λn(l	VERB
ijassa-518	198	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	198	8	=	=	SYM
ijassa-518	199	1	2r	2r	NUM
ijassa-518	200	1	=	=	PUNCT
ijassa-518	200	2	r	r	NOUN
ijassa-518	200	3	+	+	NOUN
ijassa-518	200	4	r	r	NOUN
ijassa-518	200	5	≤	≤	NUM
ijassa-518	200	6	2vi+1+rs	2vi+1+rs	NUM
ijassa-518	200	7	vi	vi	NOUN
ijassa-518	200	8	=	=	SYM
ijassa-518	200	9	λ1	λ1	PROPN
ijassa-518	201	1	i	i	PRON
ijassa-518	201	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	201	3	l	l	NOUN
ijassa-518	201	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	201	5	=	=	SYM
ijassa-518	202	1	λ2	λ2	NOUN
ijassa-518	202	2	i	i	PRON
ijassa-518	202	3	(	(	PUNCT
ijassa-518	202	4	l	l	NOUN
ijassa-518	202	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	202	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	202	7	and	and	CCONJ
ijassa-518	202	8	also	also	ADV
ijassa-518	202	9	to	to	PART
ijassa-518	202	10	machine	machine	VERB
ijassa-518	202	11	1	1	NUM
ijassa-518	202	12	due	due	ADP
ijassa-518	202	13	to	to	ADP
ijassa-518	202	14	λn(l	λn(l	NOUN
ijassa-518	202	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	202	16	=	=	SYM
ijassa-518	203	1	2r	2r	NUM
ijassa-518	203	2	=	=	PUNCT
ijassa-518	204	1	r(2−	r(2−	NOUN
ijassa-518	204	2	s	s	PART
ijassa-518	204	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	204	4	+	+	CCONJ
ijassa-518	204	5	rs	rs	NOUN
ijassa-518	204	6	=	=	SYM
ijassa-518	204	7	λ1	λ1	PROPN
ijassa-518	204	8	1(l	1(l	NUM
ijassa-518	204	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	204	10	=	=	SYM
ijassa-518	204	11	λ2	λ2	NOUN
ijassa-518	204	12	1(l	1(l	NUM
ijassa-518	204	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	204	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	205	1	no	no	DET
ijassa-518	205	2	one	one	NUM
ijassa-518	205	3	of	of	ADP
ijassa-518	205	4	jobs	job	NOUN
ijassa-518	205	5	wi3	wi3	VERB
ijassa-518	205	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	205	7	i	i	PRON
ijassa-518	205	8	=	=	NOUN
ijassa-518	205	9	3	3	NUM
ijassa-518	205	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	205	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	205	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	205	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	206	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	206	2	n	n	X
ijassa-518	206	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	206	4	moves	move	NOUN
ijassa-518	206	5	to	to	PART
ijassa-518	206	6	machine	machine	VERB
ijassa-518	206	7	n	n	CCONJ
ijassa-518	206	8	since	since	SCONJ
ijassa-518	206	9	λi−1(l	λi−1(l	NOUN
ijassa-518	206	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	207	1	=	=	SYM
ijassa-518	207	2	2vi	2vi	ADJ
ijassa-518	207	3	vi−1	vi−1	PROPN
ijassa-518	207	4	≤	≤	NUM
ijassa-518	207	5	2r	2r	NUM
ijassa-518	208	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	208	2	2vi	2vi	ADJ
ijassa-518	208	3	s	s	PART
ijassa-518	208	4	=	=	PUNCT
ijassa-518	208	5	λi3n(l	λi3n(l	NOUN
ijassa-518	208	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	208	7	due	due	ADP
ijassa-518	208	8	to	to	ADP
ijassa-518	208	9	2vi(s−vi−1	2vi(s−vi−1	NUM
ijassa-518	208	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	208	11	s	s	PART
ijassa-518	208	12	≤	≤	NOUN
ijassa-518	208	13	2rvi	2rvi	NUM
ijassa-518	208	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	209	1	also	also	ADV
ijassa-518	209	2	no	no	DET
ijassa-518	209	3	one	one	NUM
ijassa-518	209	4	of	of	ADP
ijassa-518	209	5	jobs	job	NOUN
ijassa-518	209	6	wi3	wi3	VERB
ijassa-518	209	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	209	8	i	i	PRON
ijassa-518	209	9	=	=	NOUN
ijassa-518	209	10	3	3	NUM
ijassa-518	209	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	209	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	209	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	210	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	211	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	211	2	n	n	X
ijassa-518	211	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	211	4	moves	move	NOUN
ijassa-518	211	5	to	to	PART
ijassa-518	211	6	machine	machine	VERB
ijassa-518	211	7	j	j	PROPN
ijassa-518	211	8	>	>	X
ijassa-518	211	9	i−	i−	PROPN
ijassa-518	211	10	1	1	NUM
ijassa-518	211	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	211	12	since	since	SCONJ
ijassa-518	211	13	λi−1(l	λi−1(l	NOUN
ijassa-518	211	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	212	1	=	=	SYM
ijassa-518	212	2	2vi	2vi	ADJ
ijassa-518	212	3	vi−1	vi−1	PROPN
ijassa-518	212	4	≤	≤	PROPN
ijassa-518	212	5	4vi	4vi	NOUN
ijassa-518	212	6	vj	vj	INTJ
ijassa-518	212	7	≤	≤	ADJ
ijassa-518	212	8	2(vi+vj	2(vi+vj	NUM
ijassa-518	212	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	212	10	vj	vj	NOUN
ijassa-518	212	11	=	=	SYM
ijassa-518	212	12	λi3j	λi3j	X
ijassa-518	212	13	(	(	PUNCT
ijassa-518	212	14	l	l	NOUN
ijassa-518	212	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	212	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	213	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-518	213	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	213	3	job	job	NOUN
ijassa-518	213	4	wi3	wi3	NOUN
ijassa-518	213	5	does	do	AUX
ijassa-518	213	6	not	not	PART
ijassa-518	213	7	move	move	VERB
ijassa-518	213	8	to	to	ADP
ijassa-518	213	9	slower	slow	ADJ
ijassa-518	213	10	machine	machine	NOUN
ijassa-518	213	11	1	1	NUM
ijassa-518	213	12	or	or	CCONJ
ijassa-518	213	13	j	j	ADJ
ijassa-518	213	14	<	<	X
ijassa-518	213	15	i−	i−	PROPN
ijassa-518	213	16	1	1	NUM
ijassa-518	213	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	214	1	no	no	DET
ijassa-518	214	2	one	one	NUM
ijassa-518	214	3	job	job	NOUN
ijassa-518	214	4	on	on	ADP
ijassa-518	214	5	machine	machine	NOUN
ijassa-518	214	6	1	1	NUM
ijassa-518	214	7	moves	move	NOUN
ijassa-518	214	8	to	to	ADP
ijassa-518	214	9	other	other	ADJ
ijassa-518	214	10	machines	machine	NOUN
ijassa-518	214	11	with	with	ADP
ijassa-518	214	12	not	not	PART
ijassa-518	214	13	smaller	small	ADJ
ijassa-518	214	14	delay	delay	NOUN
ijassa-518	214	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	215	1	hence	hence	ADV
ijassa-518	215	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	215	3	the	the	DET
ijassa-518	215	4	given	give	VERB
ijassa-518	215	5	profile	profile	NOUN
ijassa-518	215	6	l	l	NOUN
ijassa-518	215	7	is	be	AUX
ijassa-518	215	8	an	an	DET
ijassa-518	215	9	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	215	10	with	with	ADP
ijassa-518	215	11	the	the	DET
ijassa-518	215	12	social	social	ADJ
ijassa-518	215	13	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	215	14	r(2−	r(2−	PROPN
ijassa-518	215	15	s	s	PART
ijassa-518	215	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	215	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	216	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	216	2	the	the	DET
ijassa-518	216	3	profile	profile	NOUN
ijassa-518	216	4	where	where	SCONJ
ijassa-518	216	5	each	each	DET
ijassa-518	216	6	job	job	NOUN
ijassa-518	216	7	wi3	wi3	NOUN
ijassa-518	216	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	216	9	i	i	PRON
ijassa-518	216	10	=	=	NOUN
ijassa-518	216	11	3	3	NUM
ijassa-518	216	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	216	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	216	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	217	1	.	.	PUNCT
ijassa-518	218	1	,	,	PUNCT
ijassa-518	218	2	n	n	CCONJ
ijassa-518	218	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	218	4	is	be	AUX
ijassa-518	218	5	assigned	assign	VERB
ijassa-518	218	6	to	to	AUX
ijassa-518	218	7	machine	machine	VERB
ijassa-518	218	8	i	i	PRON
ijassa-518	218	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	218	10	jobs	job	NOUN
ijassa-518	218	11	w1	w1	NOUN
ijassa-518	218	12	and	and	CCONJ
ijassa-518	218	13	w4	w4	NOUN
ijassa-518	218	14	belong	belong	VERB
ijassa-518	218	15	to	to	ADP
ijassa-518	218	16	machine	machine	NOUN
ijassa-518	218	17	2	2	NUM
ijassa-518	218	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	218	19	and	and	CCONJ
ijassa-518	218	20	job	job	NOUN
ijassa-518	218	21	w2	w2	NOUN
ijassa-518	218	22	to	to	PART
ijassa-518	218	23	machine	machine	VERB
ijassa-518	218	24	1	1	NUM
ijassa-518	218	25	.	.	PUNCT
ijassa-518	219	1	the	the	DET
ijassa-518	219	2	social	social	ADJ
ijassa-518	219	3	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	219	4	equals	equal	VERB
ijassa-518	219	5	2	2	NUM
ijassa-518	219	6	for	for	ADP
ijassa-518	219	7	this	this	DET
ijassa-518	219	8	profile	profile	NOUN
ijassa-518	219	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	219	10	thus	thus	ADV
ijassa-518	219	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	219	12	opt	opt	VERB
ijassa-518	219	13	≥	≥	NOUN
ijassa-518	219	14	2	2	NUM
ijassa-518	219	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	220	1	in	in	ADP
ijassa-518	220	2	both	both	PRON
ijassa-518	220	3	considered	consider	VERB
ijassa-518	220	4	cases	case	NOUN
ijassa-518	220	5	the	the	DET
ijassa-518	220	6	ratio	ratio	NOUN
ijassa-518	220	7	of	of	ADP
ijassa-518	220	8	the	the	DET
ijassa-518	220	9	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	220	10	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	220	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	220	12	the	the	DET
ijassa-518	220	13	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	220	14	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	220	15	equal	equal	ADJ
ijassa-518	220	16	est(r	est(r	PROPN
ijassa-518	220	17	,	,	PUNCT
ijassa-518	220	18	s	s	NOUN
ijassa-518	220	19	)	)	PUNCT
ijassa-518	220	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	220	21	hence	hence	ADV
ijassa-518	220	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	220	23	the	the	DET
ijassa-518	220	24	price	price	NOUN
ijassa-518	220	25	of	of	ADP
ijassa-518	220	26	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	220	27	is	be	AUX
ijassa-518	220	28	not	not	PART
ijassa-518	220	29	less	less	ADJ
ijassa-518	220	30	than	than	ADP
ijassa-518	220	31	this	this	DET
ijassa-518	220	32	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	220	33	.	.	PUNCT
ijassa-518	221	1	from	from	ADP
ijassa-518	221	2	the	the	DET
ijassa-518	221	3	obtained	obtain	VERB
ijassa-518	221	4	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	221	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	221	6	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	221	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	221	8	we	we	PRON
ijassa-518	221	9	see	see	VERB
ijassa-518	221	10	that	that	SCONJ
ijassa-518	221	11	when	when	SCONJ
ijassa-518	221	12	the	the	DET
ijassa-518	221	13	speed	speed	NOUN
ijassa-518	221	14	of	of	ADP
ijassa-518	221	15	the	the	DET
ijassa-518	221	16	fastest	fast	ADJ
ijassa-518	221	17	machine	machine	NOUN
ijassa-518	221	18	increases	increase	NOUN
ijassa-518	221	19	and	and	CCONJ
ijassa-518	221	20	comes	come	VERB
ijassa-518	221	21	closer	close	ADV
ijassa-518	221	22	to	to	ADP
ijassa-518	221	23	the	the	DET
ijassa-518	221	24	value	value	NOUN
ijassa-518	221	25	of	of	ADP
ijassa-518	221	26	2	2	NUM
ijassa-518	221	27	,	,	PUNCT
ijassa-518	221	28	the	the	DET
ijassa-518	221	29	lower	low	ADJ
ijassa-518	221	30	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	221	31	of	of	ADP
ijassa-518	221	32	the	the	DET
ijassa-518	221	33	price	price	NOUN
ijassa-518	221	34	of	of	ADP
ijassa-518	221	35	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	221	36	grows	grow	VERB
ijassa-518	221	37	infinitely	infinitely	ADV
ijassa-518	221	38	.	.	PUNCT
ijassa-518	222	1	hence	hence	ADV
ijassa-518	222	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	222	3	we	we	PRON
ijassa-518	222	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-518	222	5	the	the	DET
ijassa-518	222	6	following	follow	VERB
ijassa-518	222	7	corollary	corollary	NOUN
ijassa-518	222	8	from	from	ADP
ijassa-518	222	9	the	the	DET
ijassa-518	222	10	theorem	theorem	ADJ
ijassa-518	222	11	3.1	3.1	NUM
ijassa-518	222	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	223	1	corollary	corollary	ADJ
ijassa-518	223	2	3.1	3.1	NUM
ijassa-518	223	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	223	4	for	for	ADP
ijassa-518	223	5	the	the	DET
ijassa-518	223	6	system	system	NOUN
ijassa-518	223	7	composed	compose	VERB
ijassa-518	223	8	of	of	ADP
ijassa-518	223	9	n	n	PRON
ijassa-518	223	10	≥	≥	NUM
ijassa-518	223	11	3	3	NUM
ijassa-518	223	12	machines	machine	NOUN
ijassa-518	223	13	having	have	VERB
ijassa-518	223	14	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	223	15	v1	v1	VERB
ijassa-518	223	16	=	=	SYM
ijassa-518	223	17	1	1	NUM
ijassa-518	223	18	≤	≤	NUM
ijassa-518	223	19	v2	v2	NOUN
ijassa-518	223	20	=	=	PUNCT
ijassa-518	223	21	r	r	NOUN
ijassa-518	223	22	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	223	23	v3	v3	PROPN
ijassa-518	223	24	≤	≤	PROPN
ijassa-518	223	25	·	·	PUNCT
ijassa-518	223	26	·	·	PUNCT
ijassa-518	223	27	·	·	PUNCT
ijassa-518	223	28	≤	≤	NUM
ijassa-518	224	1	vn	vn	VERB
ijassa-518	224	2	=	=	SYM
ijassa-518	224	3	s	s	PROPN
ijassa-518	224	4	<	<	X
ijassa-518	224	5	2	2	NUM
ijassa-518	224	6	the	the	DET
ijassa-518	224	7	price	price	NOUN
ijassa-518	224	8	of	of	ADP
ijassa-518	224	9	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	224	10	tends	tend	VERB
ijassa-518	224	11	to	to	PART
ijassa-518	224	12	infinity	infinity	VERB
ijassa-518	224	13	as	as	ADP
ijassa-518	224	14	s→	s→	X
ijassa-518	224	15	2−	2−	NUM
ijassa-518	224	16	0	0	NUM
ijassa-518	224	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	225	1	according	accord	VERB
ijassa-518	225	2	to	to	ADP
ijassa-518	225	3	the	the	DET
ijassa-518	225	4	following	following	ADJ
ijassa-518	225	5	result	result	NOUN
ijassa-518	225	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	225	7	for	for	ADP
ijassa-518	225	8	poa	poa	NOUN
ijassa-518	225	9	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-518	225	10	it	it	PRON
ijassa-518	225	11	suffices	suffice	VERB
ijassa-518	225	12	to	to	PART
ijassa-518	225	13	consider	consider	VERB
ijassa-518	225	14	only	only	ADJ
ijassa-518	225	15	games	game	NOUN
ijassa-518	225	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	225	17	where	where	SCONJ
ijassa-518	225	18	the	the	DET
ijassa-518	225	19	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	225	20	social	social	ADJ
ijassa-518	225	21	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	225	22	equals	equal	VERB
ijassa-518	225	23	1	1	NUM
ijassa-518	225	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	225	25	theorem	theorem	VERB
ijassa-518	225	26	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	225	27	:	:	PUNCT
ijassa-518	225	28	for	for	ADP
ijassa-518	225	29	the	the	DET
ijassa-518	225	30	system	system	NOUN
ijassa-518	225	31	s	s	PART
ijassa-518	225	32	,	,	PUNCT
ijassa-518	225	33	the	the	DET
ijassa-518	225	34	price	price	NOUN
ijassa-518	225	35	of	of	ADP
ijassa-518	225	36	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	225	37	constitutes	constitute	VERB
ijassa-518	225	38	poa(s	poa(s	PROPN
ijassa-518	225	39	)	)	PUNCT
ijassa-518	225	40	=	=	SYM
ijassa-518	225	41	max	max	PROPN
ijassa-518	225	42	u1	u1	PROPN
ijassa-518	225	43	:	:	PUNCT
ijassa-518	225	44	opt	opt	PROPN
ijassa-518	225	45	(	(	PUNCT
ijassa-518	225	46	s	s	X
ijassa-518	225	47	,	,	PUNCT
ijassa-518	225	48	u1)=1	u1)=1	NUM
ijassa-518	225	49	1	1	NUM
ijassa-518	225	50	min	min	NOUN
ijassa-518	225	51	l	l	NOUN
ijassa-518	225	52	is	be	AUX
ijassa-518	225	53	a	a	DET
ijassa-518	225	54	nash	nash	ADJ
ijassa-518	225	55	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	225	56	in	in	ADP
ijassa-518	225	57	γ(s	γ(s	PROPN
ijassa-518	225	58	,	,	PUNCT
ijassa-518	225	59	u1,λ	u1,λ	PROPN
ijassa-518	225	60	)	)	PUNCT
ijassa-518	225	61	sc(l	sc(l	PUNCT
ijassa-518	225	62	)	)	PUNCT
ijassa-518	225	63	.	.	PUNCT
ijassa-518	226	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	226	2	we	we	PRON
ijassa-518	226	3	show	show	VERB
ijassa-518	226	4	that	that	SCONJ
ijassa-518	226	5	one	one	PRON
ijassa-518	226	6	can	can	AUX
ijassa-518	226	7	normalize	normalize	VERB
ijassa-518	226	8	job	job	NOUN
ijassa-518	226	9	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	226	10	in	in	ADP
ijassa-518	226	11	any	any	DET
ijassa-518	226	12	game	game	NOUN
ijassa-518	226	13	γ(s	γ(	NOUN
ijassa-518	226	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	226	15	u	u	NOUN
ijassa-518	226	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	226	17	λ	λ	PROPN
ijassa-518	226	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	226	19	such	such	ADJ
ijassa-518	226	20	that	that	SCONJ
ijassa-518	226	21	the	the	DET
ijassa-518	226	22	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	226	23	social	social	ADJ
ijassa-518	226	24	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	226	25	becomes	become	VERB
ijassa-518	226	26	equal	equal	ADJ
ijassa-518	226	27	1	1	NUM
ijassa-518	226	28	and	and	CCONJ
ijassa-518	226	29	the	the	DET
ijassa-518	226	30	ratio	ratio	NOUN
ijassa-518	226	31	of	of	ADP
ijassa-518	226	32	the	the	DET
ijassa-518	226	33	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	226	34	social	social	ADJ
ijassa-518	226	35	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	226	36	and	and	CCONJ
ijassa-518	226	37	the	the	DET
ijassa-518	226	38	worst	bad	ADJ
ijassa-518	226	39	-	-	PUNCT
ijassa-518	226	40	case	case	NOUN
ijassa-518	226	41	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	226	42	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	226	43	does	do	AUX
ijassa-518	226	44	not	not	PART
ijassa-518	226	45	change	change	VERB
ijassa-518	226	46	its	its	PRON
ijassa-518	226	47	value	value	NOUN
ijassa-518	226	48	.	.	PUNCT
ijassa-518	227	1	assume	assume	VERB
ijassa-518	227	2	that	that	SCONJ
ijassa-518	227	3	l	l	NOUN
ijassa-518	227	4	is	be	AUX
ijassa-518	227	5	the	the	DET
ijassa-518	227	6	worst	bad	ADJ
ijassa-518	227	7	-	-	PUNCT
ijassa-518	227	8	case	case	NOUN
ijassa-518	227	9	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	227	10	in	in	ADP
ijassa-518	227	11	the	the	DET
ijassa-518	227	12	game	game	NOUN
ijassa-518	227	13	γ(s	γ(s	PROPN
ijassa-518	227	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	227	15	u	u	NOUN
ijassa-518	227	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	227	17	λ	λ	PROPN
ijassa-518	227	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	227	19	with	with	ADP
ijassa-518	227	20	an	an	DET
ijassa-518	227	21	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-518	227	22	set	set	NOUN
ijassa-518	227	23	of	of	ADP
ijassa-518	227	24	players	player	NOUN
ijassa-518	227	25	u(n	u(n	PROPN
ijassa-518	227	26	,	,	PUNCT
ijassa-518	227	27	w	w	NOUN
ijassa-518	227	28	)	)	PUNCT
ijassa-518	227	29	.	.	PUNCT
ijassa-518	228	1	for	for	ADP
ijassa-518	228	2	each	each	DET
ijassa-518	228	3	player	player	NOUN
ijassa-518	228	4	j	j	PROPN
ijassa-518	228	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	228	6	the	the	DET
ijassa-518	228	7	volume	volume	NOUN
ijassa-518	228	8	of	of	ADP
ijassa-518	228	9	its	its	PRON
ijassa-518	228	10	job	job	NOUN
ijassa-518	228	11	equals	equal	VERB
ijassa-518	228	12	wj	wj	PROPN
ijassa-518	228	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	228	14	and	and	CCONJ
ijassa-518	228	15	the	the	DET
ijassa-518	228	16	vector	vector	NOUN
ijassa-518	228	17	lopt	lopt	NOUN
ijassa-518	228	18	gives	give	VERB
ijassa-518	228	19	the	the	DET
ijassa-518	228	20	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	228	21	strategy	strategy	NOUN
ijassa-518	228	22	profile	profile	NOUN
ijassa-518	228	23	in	in	ADP
ijassa-518	228	24	this	this	DET
ijassa-518	228	25	game	game	NOUN
ijassa-518	228	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	229	1	let	let	VERB
ijassa-518	229	2	sc	sc	PROPN
ijassa-518	229	3	and	and	CCONJ
ijassa-518	229	4	opt	opt	NOUN
ijassa-518	229	5	be	be	AUX
ijassa-518	229	6	the	the	DET
ijassa-518	229	7	social	social	ADJ
ijassa-518	229	8	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	229	9	in	in	ADP
ijassa-518	229	10	the	the	DET
ijassa-518	229	11	profile	profile	NOUN
ijassa-518	229	12	l	l	NOUN
ijassa-518	229	13	and	and	CCONJ
ijassa-518	229	14	the	the	DET
ijassa-518	229	15	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	229	16	social	social	ADJ
ijassa-518	229	17	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	229	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	229	19	respectively	respectively	ADV
ijassa-518	229	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	230	1	the	the	DET
ijassa-518	230	2	ratio	ratio	NOUN
ijassa-518	230	3	of	of	ADP
ijassa-518	230	4	the	the	DET
ijassa-518	230	5	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	230	6	and	and	CCONJ
ijassa-518	230	7	worst	bad	ADJ
ijassa-518	230	8	-	-	PUNCT
ijassa-518	230	9	case	case	NOUN
ijassa-518	230	10	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	230	11	social	social	ADJ
ijassa-518	230	12	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	230	13	is	be	AUX
ijassa-518	230	14	defined	define	VERB
ijassa-518	230	15	by	by	ADP
ijassa-518	230	16	opt	opt	PROPN
ijassa-518	230	17	sc	sc	PROPN
ijassa-518	230	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	231	1	so	so	ADV
ijassa-518	231	2	long	long	ADV
ijassa-518	231	3	as	as	SCONJ
ijassa-518	231	4	l	l	NOUN
ijassa-518	231	5	represents	represent	VERB
ijassa-518	231	6	an	an	DET
ijassa-518	231	7	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	231	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	231	9	then	then	ADV
ijassa-518	231	10	for	for	ADP
ijassa-518	231	11	any	any	DET
ijassa-518	231	12	player	player	NOUN
ijassa-518	231	13	j	j	NOUN
ijassa-518	231	14	we	we	PRON
ijassa-518	231	15	obtain	obtain	VERB
ijassa-518	231	16	that	that	DET
ijassa-518	231	17	∑	∑	ADV
ijassa-518	231	18	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	231	19	...	...	PUNCT
ijassa-518	231	20	,n	,n	NUM
ijassa-518	231	21	:	:	PUNCT
ijassa-518	231	22	lk	lk	X
ijassa-518	231	23	=	=	NOUN
ijassa-518	231	24	lj	lj	NOUN
ijassa-518	231	25	wk	wk	INTJ
ijassa-518	231	26	vlj	vlj	PROPN
ijassa-518	231	27	≤	≤	PROPN
ijassa-518	231	28	∑	∑	PUNCT
ijassa-518	231	29	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	231	30	...	...	PUNCT
ijassa-518	231	31	,n	,n	ADP
ijassa-518	231	32	:	:	PUNCT
ijassa-518	231	33	lk	lk	PROPN
ijassa-518	231	34	=	=	NOUN
ijassa-518	231	35	i	i	PRON
ijassa-518	231	36	wk+wj	wk+wj	VERB
ijassa-518	231	37	vi	vi	PROPN
ijassa-518	231	38	for	for	ADP
ijassa-518	231	39	any	any	DET
ijassa-518	231	40	machine	machine	NOUN
ijassa-518	231	41	i.	i.	NOUN
ijassa-518	231	42	now	now	ADV
ijassa-518	231	43	,	,	PUNCT
ijassa-518	231	44	explore	explore	VERB
ijassa-518	231	45	the	the	DET
ijassa-518	231	46	game	game	NOUN
ijassa-518	231	47	with	with	ADP
ijassa-518	231	48	the	the	DET
ijassa-518	231	49	same	same	ADJ
ijassa-518	231	50	set	set	NOUN
ijassa-518	231	51	of	of	ADP
ijassa-518	231	52	machines	machine	NOUN
ijassa-518	231	53	and	and	CCONJ
ijassa-518	231	54	players	player	NOUN
ijassa-518	231	55	,	,	PUNCT
ijassa-518	231	56	where	where	SCONJ
ijassa-518	231	57	each	each	DET
ijassa-518	231	58	player	player	NOUN
ijassa-518	231	59	j	j	PROPN
ijassa-518	231	60	has	have	VERB
ijassa-518	231	61	the	the	DET
ijassa-518	231	62	job	job	NOUN
ijassa-518	231	63	of	of	ADP
ijassa-518	231	64	volume	volume	NOUN
ijassa-518	231	65	wj	wj	PROPN
ijassa-518	231	66	opt	opt	PROPN
ijassa-518	231	67	.	.	PUNCT
ijassa-518	232	1	the	the	DET
ijassa-518	232	2	social	social	ADJ
ijassa-518	232	3	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	232	4	in	in	ADP
ijassa-518	232	5	the	the	DET
ijassa-518	232	6	profiles	profile	NOUN
ijassa-518	232	7	l	l	NOUN
ijassa-518	232	8	and	and	CCONJ
ijassa-518	232	9	lopt	lopt	PROPN
ijassa-518	232	10	constitutes	constitute	VERB
ijassa-518	232	11	sc	sc	PROPN
ijassa-518	232	12	opt	opt	NOUN
ijassa-518	232	13	and	and	CCONJ
ijassa-518	232	14	1	1	NUM
ijassa-518	232	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	232	16	respectively	respectively	ADV
ijassa-518	232	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	233	1	by	by	ADP
ijassa-518	233	2	virtue	virtue	NOUN
ijassa-518	233	3	of	of	ADP
ijassa-518	233	4	the	the	DET
ijassa-518	233	5	linear	linear	ADJ
ijassa-518	233	6	homogeneity	homogeneity	NOUN
ijassa-518	233	7	of	of	ADP
ijassa-518	233	8	machine	machine	NOUN
ijassa-518	233	9	delays	delay	NOUN
ijassa-518	233	10	in	in	ADP
ijassa-518	233	11	their	their	PRON
ijassa-518	233	12	loads	load	NOUN
ijassa-518	233	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	233	14	the	the	DET
ijassa-518	233	15	profiles	profile	NOUN
ijassa-518	233	16	l	l	NOUN
ijassa-518	233	17	and	and	CCONJ
ijassa-518	233	18	lopt	lopt	VERB
ijassa-518	233	19	form	form	VERB
ijassa-518	233	20	the	the	DET
ijassa-518	233	21	worst	bad	ADJ
ijassa-518	233	22	-	-	PUNCT
ijassa-518	233	23	case	case	NOUN
ijassa-518	233	24	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	233	25	and	and	CCONJ
ijassa-518	233	26	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	233	27	profiles	profile	NOUN
ijassa-518	233	28	,	,	PUNCT
ijassa-518	233	29	respectively	respectively	ADV
ijassa-518	233	30	,	,	PUNCT
ijassa-518	233	31	in	in	ADP
ijassa-518	233	32	the	the	DET
ijassa-518	233	33	new	new	ADJ
ijassa-518	233	34	game	game	NOUN
ijassa-518	233	35	.	.	PUNCT
ijassa-518	234	1	particularly	particularly	ADV
ijassa-518	234	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	234	3	the	the	DET
ijassa-518	234	4	profile	profile	NOUN
ijassa-518	234	5	l	l	NOUN
ijassa-518	234	6	is	be	AUX
ijassa-518	234	7	an	an	DET
ijassa-518	234	8	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	234	9	in	in	ADP
ijassa-518	234	10	the	the	DET
ijassa-518	234	11	new	new	ADJ
ijassa-518	234	12	game	game	NOUN
ijassa-518	234	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	234	14	since	since	SCONJ
ijassa-518	234	15	for	for	ADP
ijassa-518	234	16	any	any	DET
ijassa-518	234	17	player	player	NOUN
ijassa-518	234	18	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	234	19	c	c	ADP
ijassa-518	234	20	©	©	PROPN
ijassa-518	234	21	2017	2017	NUM
ijassa-518	234	22	assa	assa	NOUN
ijassa-518	234	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	235	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	235	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	235	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	235	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	235	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	235	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	235	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	235	8	price	price	NOUN
ijassa-518	235	9	of	of	ADP
ijassa-518	235	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	235	11	for	for	ADP
ijassa-518	235	12	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	235	13	the	the	DET
ijassa-518	235	14	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	235	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	235	16	load	load	NOUN
ijassa-518	235	17	67	67	NUM
ijassa-518	235	18	j	j	NOUN
ijassa-518	235	19	the	the	DET
ijassa-518	235	20	inequality	inequality	NOUN
ijassa-518	235	21	∑	∑	PROPN
ijassa-518	235	22	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-518	235	23	...	...	PUNCT
ijassa-518	235	24	,n	,n	ADP
ijassa-518	235	25	:	:	PUNCT
ijassa-518	235	26	lk	lk	PROPN
ijassa-518	235	27	=	=	NOUN
ijassa-518	235	28	lj	lj	NOUN
ijassa-518	235	29	wk	wk	INTJ
ijassa-518	235	30	vljopt	vljopt	VERB
ijassa-518	235	31	≤	≤	NUM
ijassa-518	235	32	∑	∑	PUNCT
ijassa-518	235	33	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	235	34	...	...	PUNCT
ijassa-518	235	35	,n	,n	ADP
ijassa-518	235	36	:	:	PUNCT
ijassa-518	235	37	lk	lk	PROPN
ijassa-518	235	38	=	=	PRON
ijassa-518	235	39	i	i	PRON
ijassa-518	235	40	wk+wj	wk+wj	AUX
ijassa-518	235	41	viopt	viopt	VERB
ijassa-518	235	42	holds	hold	VERB
ijassa-518	235	43	true	true	ADJ
ijassa-518	235	44	for	for	SCONJ
ijassa-518	235	45	any	any	DET
ijassa-518	235	46	machine	machine	NOUN
ijassa-518	235	47	i.	i.	NOUN
ijassa-518	235	48	imagine	imagine	VERB
ijassa-518	235	49	that	that	SCONJ
ijassa-518	235	50	l	l	NOUN
ijassa-518	235	51	is	be	AUX
ijassa-518	235	52	any	any	DET
ijassa-518	235	53	non	non	ADJ
ijassa-518	235	54	-	-	ADJ
ijassa-518	235	55	worst	bad	ADJ
ijassa-518	235	56	-	-	PUNCT
ijassa-518	235	57	case	case	NOUN
ijassa-518	235	58	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	235	59	in	in	ADP
ijassa-518	235	60	the	the	DET
ijassa-518	235	61	new	new	ADJ
ijassa-518	235	62	game	game	NOUN
ijassa-518	235	63	.	.	PUNCT
ijassa-518	236	1	then	then	ADV
ijassa-518	236	2	the	the	DET
ijassa-518	236	3	game	game	NOUN
ijassa-518	236	4	admits	admit	VERB
ijassa-518	236	5	an	an	DET
ijassa-518	236	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	236	7	l′	l′	NOUN
ijassa-518	236	8	with	with	ADP
ijassa-518	236	9	social	social	ADJ
ijassa-518	236	10	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	236	11	sc′	sc′	SCONJ
ijassa-518	236	12	opt	opt	VERB
ijassa-518	236	13	such	such	ADJ
ijassa-518	236	14	that	that	SCONJ
ijassa-518	236	15	the	the	DET
ijassa-518	236	16	social	social	ADJ
ijassa-518	236	17	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	236	18	in	in	ADP
ijassa-518	236	19	the	the	DET
ijassa-518	236	20	profile	profile	NOUN
ijassa-518	236	21	l′	l′	NOUN
ijassa-518	236	22	is	be	AUX
ijassa-518	236	23	less	less	ADJ
ijassa-518	236	24	than	than	ADP
ijassa-518	236	25	that	that	PRON
ijassa-518	236	26	in	in	ADP
ijassa-518	236	27	the	the	DET
ijassa-518	236	28	profile	profile	NOUN
ijassa-518	236	29	l	l	NOUN
ijassa-518	236	30	,	,	PUNCT
ijassa-518	236	31	i.e.	i.e.	X
ijassa-518	236	32	,	,	PUNCT
ijassa-518	236	33	sc′	sc′	ADP
ijassa-518	236	34	opt	opt	VERB
ijassa-518	236	35	<	<	X
ijassa-518	236	36	sc	sc	PROPN
ijassa-518	236	37	opt	opt	NOUN
ijassa-518	236	38	.	.	PUNCT
ijassa-518	237	1	however	however	ADV
ijassa-518	237	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	237	3	in	in	ADP
ijassa-518	237	4	the	the	DET
ijassa-518	237	5	initial	initial	ADJ
ijassa-518	237	6	game	game	NOUN
ijassa-518	237	7	the	the	DET
ijassa-518	237	8	profile	profile	NOUN
ijassa-518	237	9	l′	l′	VERB
ijassa-518	237	10	corresponds	correspond	VERB
ijassa-518	237	11	to	to	ADP
ijassa-518	237	12	the	the	DET
ijassa-518	237	13	social	social	ADJ
ijassa-518	237	14	payoff	payoff	X
ijassa-518	237	15	sc	sc	PROPN
ijassa-518	237	16	′	′	NUM
ijassa-518	237	17	<	<	X
ijassa-518	237	18	sc	sc	PROPN
ijassa-518	237	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	237	20	and	and	CCONJ
ijassa-518	237	21	the	the	DET
ijassa-518	237	22	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	237	23	l′	l′	NOUN
ijassa-518	237	24	is	be	AUX
ijassa-518	237	25	worse	bad	ADJ
ijassa-518	237	26	than	than	ADP
ijassa-518	237	27	its	its	PRON
ijassa-518	237	28	counterpart	counterpart	NOUN
ijassa-518	237	29	l.	l.	NOUN
ijassa-518	237	30	similarly	similarly	ADV
ijassa-518	237	31	,	,	PUNCT
ijassa-518	237	32	lopt	lopt	VERB
ijassa-518	237	33	gives	give	VERB
ijassa-518	237	34	the	the	DET
ijassa-518	237	35	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	237	36	profile	profile	NOUN
ijassa-518	237	37	in	in	ADP
ijassa-518	237	38	the	the	DET
ijassa-518	237	39	new	new	ADJ
ijassa-518	237	40	game	game	NOUN
ijassa-518	237	41	.	.	PUNCT
ijassa-518	238	1	then	then	ADV
ijassa-518	238	2	the	the	DET
ijassa-518	238	3	ratio	ratio	NOUN
ijassa-518	238	4	of	of	ADP
ijassa-518	238	5	the	the	DET
ijassa-518	238	6	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	238	7	and	and	CCONJ
ijassa-518	238	8	the	the	DET
ijassa-518	238	9	worstcase	worstcase	NOUN
ijassa-518	238	10	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	238	11	social	social	ADJ
ijassa-518	238	12	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	238	13	in	in	ADP
ijassa-518	238	14	the	the	DET
ijassa-518	238	15	new	new	ADJ
ijassa-518	238	16	game	game	NOUN
ijassa-518	238	17	also	also	ADV
ijassa-518	238	18	equals	equal	VERB
ijassa-518	238	19	opt	opt	PROPN
ijassa-518	238	20	sc	sc	PROPN
ijassa-518	238	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	239	1	consequently	consequently	ADV
ijassa-518	239	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	239	3	any	any	DET
ijassa-518	239	4	game	game	NOUN
ijassa-518	239	5	γ(s	γ(s	PROPN
ijassa-518	239	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	239	7	u	u	NOUN
ijassa-518	239	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	239	9	λ	λ	NOUN
ijassa-518	239	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	239	11	corresponds	correspond	VERB
ijassa-518	239	12	to	to	ADP
ijassa-518	239	13	a	a	DET
ijassa-518	239	14	game	game	NOUN
ijassa-518	239	15	γ(s	γ(	NOUN
ijassa-518	239	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	239	17	u1	u1	NOUN
ijassa-518	239	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	239	19	λ	λ	PROPN
ijassa-518	239	20	)	)	PUNCT
ijassa-518	239	21	with	with	ADP
ijassa-518	239	22	normalized	normalize	VERB
ijassa-518	239	23	job	job	NOUN
ijassa-518	239	24	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	239	25	such	such	ADJ
ijassa-518	239	26	that	that	DET
ijassa-518	239	27	opt	opt	NOUN
ijassa-518	239	28	(	(	PUNCT
ijassa-518	239	29	s	s	NOUN
ijassa-518	239	30	,	,	PUNCT
ijassa-518	239	31	u1	u1	NOUN
ijassa-518	239	32	)	)	PUNCT
ijassa-518	239	33	=	=	SYM
ijassa-518	240	1	1	1	X
ijassa-518	240	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	241	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-518	241	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	241	3	the	the	DET
ijassa-518	241	4	ratio	ratio	NOUN
ijassa-518	241	5	of	of	ADP
ijassa-518	241	6	the	the	DET
ijassa-518	241	7	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	241	8	and	and	CCONJ
ijassa-518	241	9	the	the	DET
ijassa-518	241	10	worstcase	worstcase	NOUN
ijassa-518	241	11	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	241	12	social	social	ADJ
ijassa-518	241	13	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	241	14	is	be	AUX
ijassa-518	241	15	same	same	ADJ
ijassa-518	241	16	in	in	ADP
ijassa-518	241	17	both	both	DET
ijassa-518	241	18	games	game	NOUN
ijassa-518	241	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	242	1	hence	hence	ADV
ijassa-518	242	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	242	3	for	for	ADP
ijassa-518	242	4	poa	poa	NOUN
ijassa-518	242	5	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-518	242	6	it	it	PRON
ijassa-518	242	7	suffices	suffice	VERB
ijassa-518	242	8	to	to	PART
ijassa-518	242	9	consider	consider	VERB
ijassa-518	242	10	only	only	ADJ
ijassa-518	242	11	games	game	NOUN
ijassa-518	242	12	with	with	ADP
ijassa-518	242	13	unit	unit	NOUN
ijassa-518	242	14	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	242	15	social	social	ADJ
ijassa-518	242	16	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	242	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	243	1	4	4	X
ijassa-518	243	2	.	.	X
ijassa-518	243	3	the	the	DET
ijassa-518	243	4	case	case	NOUN
ijassa-518	243	5	of	of	ADP
ijassa-518	243	6	3	3	NUM
ijassa-518	243	7	machines	machine	NOUN
ijassa-518	243	8	as	as	ADP
ijassa-518	243	9	a	a	DET
ijassa-518	243	10	matter	matter	NOUN
ijassa-518	243	11	of	of	ADP
ijassa-518	243	12	fact	fact	NOUN
ijassa-518	243	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	243	14	the	the	DET
ijassa-518	243	15	exact	exact	ADJ
ijassa-518	243	16	poa	poa	NOUN
ijassa-518	243	17	value	value	NOUN
ijassa-518	243	18	in	in	ADP
ijassa-518	243	19	the	the	DET
ijassa-518	243	20	two	two	NUM
ijassa-518	243	21	-	-	PUNCT
ijassa-518	243	22	machine	machine	NOUN
ijassa-518	243	23	model	model	NOUN
ijassa-518	243	24	was	be	AUX
ijassa-518	243	25	found	find	VERB
ijassa-518	243	26	in	in	ADP
ijassa-518	243	27	the	the	DET
ijassa-518	243	28	paper	paper	NOUN
ijassa-518	244	1	[	[	X
ijassa-518	244	2	2	2	NUM
ijassa-518	244	3	]	]	PUNCT
ijassa-518	244	4	.	.	PUNCT
ijassa-518	245	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	245	2	the	the	DET
ijassa-518	245	3	case	case	NOUN
ijassa-518	245	4	of	of	ADP
ijassa-518	245	5	3	3	NUM
ijassa-518	245	6	machines	machine	NOUN
ijassa-518	245	7	in	in	ADP
ijassa-518	245	8	the	the	DET
ijassa-518	245	9	system	system	NOUN
ijassa-518	245	10	s.	s.	PROPN
ijassa-518	245	11	without	without	ADP
ijassa-518	245	12	loss	loss	NOUN
ijassa-518	245	13	of	of	ADP
ijassa-518	245	14	generality	generality	NOUN
ijassa-518	245	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	245	16	throughout	throughout	ADP
ijassa-518	245	17	this	this	DET
ijassa-518	245	18	section	section	NOUN
ijassa-518	245	19	we	we	PRON
ijassa-518	245	20	believe	believe	VERB
ijassa-518	245	21	that	that	SCONJ
ijassa-518	245	22	the	the	DET
ijassa-518	245	23	machines	machine	NOUN
ijassa-518	245	24	have	have	VERB
ijassa-518	245	25	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	245	26	v1	v1	VERB
ijassa-518	245	27	=	=	SYM
ijassa-518	245	28	1	1	NUM
ijassa-518	245	29	≤	≤	NUM
ijassa-518	245	30	v2	v2	NOUN
ijassa-518	245	31	=	=	PUNCT
ijassa-518	245	32	r	r	NOUN
ijassa-518	245	33	≤	≤	NUM
ijassa-518	245	34	v3	v3	PROPN
ijassa-518	245	35	=	=	SYM
ijassa-518	245	36	s	s	PROPN
ijassa-518	245	37	,	,	PUNCT
ijassa-518	245	38	i.e.	i.e.	X
ijassa-518	245	39	,	,	PUNCT
ijassa-518	245	40	machine	machine	NOUN
ijassa-518	245	41	1	1	NUM
ijassa-518	245	42	is	be	AUX
ijassa-518	245	43	the	the	DET
ijassa-518	245	44	slowest	slow	ADJ
ijassa-518	245	45	one	one	NUM
ijassa-518	245	46	,	,	PUNCT
ijassa-518	245	47	machine	machine	NOUN
ijassa-518	245	48	2	2	NUM
ijassa-518	245	49	has	have	VERB
ijassa-518	245	50	medium	medium	ADJ
ijassa-518	245	51	speed	speed	NOUN
ijassa-518	245	52	and	and	CCONJ
ijassa-518	245	53	machine	machine	NOUN
ijassa-518	245	54	3	3	NUM
ijassa-518	245	55	is	be	AUX
ijassa-518	245	56	the	the	DET
ijassa-518	245	57	fastest	fast	ADJ
ijassa-518	245	58	one	one	NUM
ijassa-518	245	59	.	.	PUNCT
ijassa-518	246	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	246	2	4.1	4.1	NUM
ijassa-518	246	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	246	4	for	for	SCONJ
ijassa-518	246	5	the	the	DET
ijassa-518	246	6	system	system	NOUN
ijassa-518	246	7	s	s	VERB
ijassa-518	246	8	composed	compose	VERB
ijassa-518	246	9	of	of	ADP
ijassa-518	246	10	3	3	NUM
ijassa-518	246	11	machines	machine	NOUN
ijassa-518	246	12	having	have	VERB
ijassa-518	246	13	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	246	14	v1	v1	VERB
ijassa-518	246	15	=	=	SYM
ijassa-518	246	16	1	1	NUM
ijassa-518	246	17	≤	≤	NUM
ijassa-518	246	18	v2	v2	NOUN
ijassa-518	246	19	=	=	PUNCT
ijassa-518	246	20	r	r	NOUN
ijassa-518	246	21	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	246	22	v3	v3	PROPN
ijassa-518	246	23	=	=	PROPN
ijassa-518	247	1	s	s	VERB
ijassa-518	247	2	the	the	DET
ijassa-518	247	3	inequality	inequality	NOUN
ijassa-518	247	4	opt	opt	VERB
ijassa-518	247	5	≤	≤	NUM
ijassa-518	247	6	w−wk	w−wk	NOUN
ijassa-518	247	7	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	247	8	holds	hold	VERB
ijassa-518	247	9	true	true	ADJ
ijassa-518	247	10	for	for	ADP
ijassa-518	247	11	any	any	DET
ijassa-518	247	12	job	job	NOUN
ijassa-518	247	13	k	k	NOUN
ijassa-518	247	14	with	with	ADP
ijassa-518	247	15	the	the	DET
ijassa-518	247	16	volume	volume	NOUN
ijassa-518	247	17	wk	wk	PROPN
ijassa-518	247	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	247	19	proof	proof	NOUN
ijassa-518	247	20	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	247	21	that	that	SCONJ
ijassa-518	247	22	there	there	PRON
ijassa-518	247	23	is	be	VERB
ijassa-518	247	24	such	such	ADJ
ijassa-518	247	25	job	job	NOUN
ijassa-518	247	26	of	of	ADP
ijassa-518	247	27	the	the	DET
ijassa-518	247	28	volume	volume	NOUN
ijassa-518	247	29	wk	wk	ADP
ijassa-518	247	30	assigned	assign	VERB
ijassa-518	247	31	to	to	AUX
ijassa-518	247	32	machine	machine	VERB
ijassa-518	247	33	i	i	PRON
ijassa-518	247	34	in	in	ADP
ijassa-518	247	35	the	the	DET
ijassa-518	247	36	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	247	37	profile	profile	NOUN
ijassa-518	247	38	l	l	NOUN
ijassa-518	247	39	,	,	PUNCT
ijassa-518	247	40	that	that	PRON
ijassa-518	247	41	opt	opt	VERB
ijassa-518	247	42	>	>	X
ijassa-518	247	43	w−wk	w−wk	PROPN
ijassa-518	247	44	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	247	45	.	.	PUNCT
ijassa-518	248	1	then	then	ADV
ijassa-518	248	2	all	all	DET
ijassa-518	248	3	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	248	4	delays	delay	NOUN
ijassa-518	248	5	on	on	ADP
ijassa-518	248	6	machines	machine	NOUN
ijassa-518	248	7	exceed	exceed	VERB
ijassa-518	248	8	w−wk	w−wk	NOUN
ijassa-518	248	9	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	248	10	.	.	PUNCT
ijassa-518	249	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-518	249	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	249	3	it	it	PRON
ijassa-518	249	4	is	be	AUX
ijassa-518	249	5	clear	clear	ADJ
ijassa-518	249	6	that	that	SCONJ
ijassa-518	249	7	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	249	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	249	9	≥	≥	PROPN
ijassa-518	249	10	wk	wk	INTJ
ijassa-518	249	11	vi	vi	PROPN
ijassa-518	249	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	250	1	hence	hence	ADV
ijassa-518	250	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	250	3	w	w	NOUN
ijassa-518	250	4	=	=	PUNCT
ijassa-518	250	5	viλi(l	viλi(l	NOUN
ijassa-518	250	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	251	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	251	2	vjλj(l	vjλj(l	NOUN
ijassa-518	251	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	251	4	+	+	NUM
ijassa-518	251	5	vlλl(l	vlλl(l	NOUN
ijassa-518	251	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	251	7	>	>	X
ijassa-518	251	8	wk	wk	X
ijassa-518	252	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	252	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	252	3	vj	vj	INTJ
ijassa-518	252	4	+	+	CCONJ
ijassa-518	252	5	vl	vl	PROPN
ijassa-518	252	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	252	7	w−wk	w−wk	PROPN
ijassa-518	252	8	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	252	9	≥	≥	NOUN
ijassa-518	252	10	wk	wk	X
ijassa-518	253	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	253	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	253	3	1	1	NUM
ijassa-518	253	4	+	+	NUM
ijassa-518	253	5	r)w−wk	r)w−wk	NOUN
ijassa-518	253	6	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	253	7	=	=	SYM
ijassa-518	253	8	w	w	PROPN
ijassa-518	253	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	254	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	254	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-518	254	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	254	4	for	for	SCONJ
ijassa-518	254	5	the	the	DET
ijassa-518	254	6	system	system	NOUN
ijassa-518	254	7	s	s	VERB
ijassa-518	254	8	composed	compose	VERB
ijassa-518	254	9	of	of	ADP
ijassa-518	254	10	3	3	NUM
ijassa-518	254	11	machines	machine	NOUN
ijassa-518	254	12	having	have	VERB
ijassa-518	254	13	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	254	14	v1	v1	VERB
ijassa-518	254	15	=	=	SYM
ijassa-518	254	16	1	1	NUM
ijassa-518	254	17	≤	≤	NUM
ijassa-518	254	18	v2	v2	NOUN
ijassa-518	254	19	=	=	PUNCT
ijassa-518	254	20	r	r	NOUN
ijassa-518	254	21	≤	≤	NUM
ijassa-518	254	22	v3	v3	PROPN
ijassa-518	254	23	=	=	SYM
ijassa-518	254	24	s	s	PROPN
ijassa-518	254	25	,	,	PUNCT
ijassa-518	254	26	if	if	SCONJ
ijassa-518	254	27	two	two	NUM
ijassa-518	254	28	jobs	job	NOUN
ijassa-518	254	29	of	of	ADP
ijassa-518	254	30	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	254	31	wk1	wk1	PROPN
ijassa-518	254	32	and	and	CCONJ
ijassa-518	254	33	wk2	wk2	PROPN
ijassa-518	254	34	are	be	AUX
ijassa-518	254	35	assigned	assign	VERB
ijassa-518	254	36	to	to	ADP
ijassa-518	254	37	the	the	DET
ijassa-518	254	38	same	same	ADJ
ijassa-518	254	39	machine	machine	NOUN
ijassa-518	254	40	in	in	ADP
ijassa-518	254	41	the	the	DET
ijassa-518	254	42	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	254	43	profile	profile	NOUN
ijassa-518	254	44	,	,	PUNCT
ijassa-518	254	45	then	then	ADV
ijassa-518	254	46	opt	opt	VERB
ijassa-518	254	47	≤	≤	ADJ
ijassa-518	254	48	w−wk1−wk2	w−wk1−wk2	PROPN
ijassa-518	254	49	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	254	50	.	.	PUNCT
ijassa-518	255	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	255	2	assume	assume	VERB
ijassa-518	255	3	for	for	ADP
ijassa-518	255	4	the	the	DET
ijassa-518	255	5	sake	sake	NOUN
ijassa-518	255	6	of	of	ADP
ijassa-518	255	7	contradiction	contradiction	NOUN
ijassa-518	255	8	that	that	PRON
ijassa-518	255	9	opt	opt	VERB
ijassa-518	255	10	>	>	X
ijassa-518	255	11	w−wk1−wk2	w−wk1−wk2	PROPN
ijassa-518	255	12	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	255	13	and	and	CCONJ
ijassa-518	255	14	jobs	job	NOUN
ijassa-518	255	15	of	of	ADP
ijassa-518	255	16	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	255	17	wk1	wk1	PROPN
ijassa-518	255	18	and	and	CCONJ
ijassa-518	255	19	wk2	wk2	PROPN
ijassa-518	255	20	are	be	AUX
ijassa-518	255	21	assigned	assign	VERB
ijassa-518	255	22	to	to	AUX
ijassa-518	255	23	machine	machine	VERB
ijassa-518	255	24	i	i	PRON
ijassa-518	255	25	in	in	ADP
ijassa-518	255	26	the	the	DET
ijassa-518	255	27	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	255	28	profile	profile	NOUN
ijassa-518	255	29	.	.	PUNCT
ijassa-518	256	1	then	then	ADV
ijassa-518	256	2	all	all	DET
ijassa-518	256	3	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	256	4	delays	delay	NOUN
ijassa-518	256	5	on	on	ADP
ijassa-518	256	6	machines	machine	NOUN
ijassa-518	256	7	exceed	exceed	VERB
ijassa-518	256	8	w−wk1−wk2	w−wk1−wk2	PROPN
ijassa-518	256	9	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	256	10	and	and	CCONJ
ijassa-518	256	11	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	256	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	256	13	≥	≥	NOUN
ijassa-518	256	14	wk1+wk2	wk1+wk2	PROPN
ijassa-518	256	15	vi	vi	PROPN
ijassa-518	256	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	257	1	then	then	ADV
ijassa-518	257	2	w	w	PROPN
ijassa-518	257	3	=	=	PUNCT
ijassa-518	257	4	viλi(l	viλi(l	NOUN
ijassa-518	257	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	258	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	258	2	vjλj(l	vjλj(l	NOUN
ijassa-518	258	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	258	4	+	+	NUM
ijassa-518	258	5	vlλl(l	vlλl(l	NOUN
ijassa-518	258	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	258	7	>	>	X
ijassa-518	259	1	wk1	wk1	PROPN
ijassa-518	259	2	+	+	CCONJ
ijassa-518	259	3	wk2	wk2	PROPN
ijassa-518	259	4	+	+	CCONJ
ijassa-518	259	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	259	6	vj	vj	INTJ
ijassa-518	259	7	+	+	CCONJ
ijassa-518	259	8	vl	vl	PROPN
ijassa-518	259	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	259	10	w−wk1−wk2	w−wk1−wk2	PROPN
ijassa-518	259	11	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	259	12	≥	≥	NOUN
ijassa-518	259	13	wk1	wk1	PROPN
ijassa-518	259	14	+	+	CCONJ
ijassa-518	259	15	wk2	wk2	PROPN
ijassa-518	259	16	+	+	CCONJ
ijassa-518	259	17	(	(	PUNCT
ijassa-518	259	18	1	1	NUM
ijassa-518	259	19	+	+	CCONJ
ijassa-518	259	20	r	r	NOUN
ijassa-518	259	21	)	)	PUNCT
ijassa-518	259	22	w−wk1−wk2	w−wk1−wk2	PROPN
ijassa-518	259	23	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	259	24	=	=	SYM
ijassa-518	259	25	w	w	PROPN
ijassa-518	259	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	259	27	theorem	theorem	VERB
ijassa-518	259	28	4.1	4.1	NUM
ijassa-518	259	29	:	:	PUNCT
ijassa-518	259	30	for	for	SCONJ
ijassa-518	259	31	the	the	DET
ijassa-518	259	32	system	system	NOUN
ijassa-518	259	33	s	s	VERB
ijassa-518	259	34	composed	compose	VERB
ijassa-518	259	35	of	of	ADP
ijassa-518	259	36	3	3	NUM
ijassa-518	259	37	machines	machine	NOUN
ijassa-518	259	38	having	have	VERB
ijassa-518	259	39	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	259	40	v1	v1	VERB
ijassa-518	259	41	=	=	SYM
ijassa-518	259	42	1	1	NUM
ijassa-518	259	43	≤	≤	NUM
ijassa-518	259	44	v2	v2	NOUN
ijassa-518	259	45	=	=	PUNCT
ijassa-518	259	46	r	r	NOUN
ijassa-518	259	47	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	259	48	v3	v3	PROPN
ijassa-518	259	49	=	=	SYM
ijassa-518	259	50	s	s	PART
ijassa-518	259	51	<	<	X
ijassa-518	259	52	2	2	NUM
ijassa-518	259	53	the	the	DET
ijassa-518	259	54	price	price	NOUN
ijassa-518	259	55	of	of	ADP
ijassa-518	259	56	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	259	57	does	do	AUX
ijassa-518	259	58	not	not	PART
ijassa-518	259	59	exceed	exceed	VERB
ijassa-518	259	60	est(r	est(r	NUM
ijassa-518	259	61	,	,	PUNCT
ijassa-518	259	62	s	s	NOUN
ijassa-518	259	63	)	)	PUNCT
ijassa-518	259	64	=	=	SYM
ijassa-518	259	65	min	min	PROPN
ijassa-518	259	66	{	{	PUNCT
ijassa-518	259	67	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	259	68	(	(	PUNCT
ijassa-518	259	69	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	259	70	)	)	PUNCT
ijassa-518	259	71	,	,	PUNCT
ijassa-518	259	72	2	2	NUM
ijassa-518	259	73	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	259	74	)	)	PUNCT
ijassa-518	259	75	}	}	PUNCT
ijassa-518	259	76	.	.	PUNCT
ijassa-518	260	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	260	2	in	in	ADP
ijassa-518	260	3	the	the	DET
ijassa-518	260	4	proof	proof	NOUN
ijassa-518	260	5	we	we	PRON
ijassa-518	260	6	consider	consider	VERB
ijassa-518	260	7	cases	case	NOUN
ijassa-518	260	8	with	with	ADP
ijassa-518	260	9	a	a	DET
ijassa-518	260	10	certain	certain	ADJ
ijassa-518	260	11	number	number	NOUN
ijassa-518	260	12	of	of	ADP
ijassa-518	260	13	jobs	job	NOUN
ijassa-518	260	14	assigned	assign	VERB
ijassa-518	260	15	to	to	ADP
ijassa-518	260	16	each	each	PRON
ijassa-518	260	17	of	of	ADP
ijassa-518	260	18	two	two	NUM
ijassa-518	260	19	the	the	DET
ijassa-518	260	20	most	most	ADV
ijassa-518	260	21	loaded	load	VERB
ijassa-518	260	22	machines	machine	NOUN
ijassa-518	260	23	having	have	VERB
ijassa-518	260	24	the	the	DET
ijassa-518	260	25	largest	large	ADJ
ijassa-518	260	26	delay	delay	NOUN
ijassa-518	260	27	.	.	PUNCT
ijassa-518	261	1	for	for	ADP
ijassa-518	261	2	each	each	DET
ijassa-518	261	3	case	case	NOUN
ijassa-518	261	4	we	we	PRON
ijassa-518	261	5	show	show	VERB
ijassa-518	261	6	that	that	SCONJ
ijassa-518	261	7	the	the	DET
ijassa-518	261	8	price	price	NOUN
ijassa-518	261	9	of	of	ADP
ijassa-518	261	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	261	11	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	261	12	presented	present	VERB
ijassa-518	261	13	in	in	ADP
ijassa-518	261	14	the	the	DET
ijassa-518	261	15	theorem	theorem	ADJ
ijassa-518	261	16	condition	condition	NOUN
ijassa-518	261	17	is	be	AUX
ijassa-518	261	18	true	true	ADJ
ijassa-518	261	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	262	1	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	262	2	that	that	SCONJ
ijassa-518	262	3	l	l	NOUN
ijassa-518	262	4	is	be	AUX
ijassa-518	262	5	an	an	DET
ijassa-518	262	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	262	7	profile	profile	NOUN
ijassa-518	262	8	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	262	9	c	c	ADP
ijassa-518	262	10	©	©	PROPN
ijassa-518	262	11	2017	2017	NUM
ijassa-518	262	12	assa	assa	NOUN
ijassa-518	262	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	263	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	263	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	263	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	263	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	263	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	263	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	263	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	263	8	68	68	NUM
ijassa-518	263	9	y.v	y.v	PROPN
ijassa-518	263	10	.	.	PROPN
ijassa-518	263	11	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	263	12	and	and	CCONJ
ijassa-518	263	13	sc(l	sc(l	PUNCT
ijassa-518	263	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	263	15	=	=	SYM
ijassa-518	263	16	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	263	17	)	)	PUNCT
ijassa-518	263	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	263	19	that	that	PRON
ijassa-518	263	20	is	be	AUX
ijassa-518	263	21	machine	machine	NOUN
ijassa-518	263	22	i	i	PRON
ijassa-518	263	23	has	have	VERB
ijassa-518	263	24	the	the	DET
ijassa-518	263	25	smallest	small	ADJ
ijassa-518	263	26	delay	delay	NOUN
ijassa-518	263	27	.	.	PUNCT
ijassa-518	264	1	explore	explore	VERB
ijassa-518	264	2	different	different	ADJ
ijassa-518	264	3	cases	case	NOUN
ijassa-518	264	4	of	of	ADP
ijassa-518	264	5	an	an	DET
ijassa-518	264	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	264	7	l.	l.	NOUN
ijassa-518	264	8	1	1	NUM
ijassa-518	264	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	265	1	each	each	PRON
ijassa-518	265	2	of	of	ADP
ijassa-518	265	3	machines	machine	NOUN
ijassa-518	265	4	j	j	PROPN
ijassa-518	265	5	and	and	CCONJ
ijassa-518	265	6	l	l	PROPN
ijassa-518	265	7	receives	receive	VERB
ijassa-518	265	8	one	one	NUM
ijassa-518	265	9	job	job	NOUN
ijassa-518	265	10	.	.	PUNCT
ijassa-518	266	1	in	in	ADP
ijassa-518	266	2	the	the	DET
ijassa-518	266	3	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	266	4	profile	profile	NOUN
ijassa-518	266	5	these	these	DET
ijassa-518	266	6	two	two	NUM
ijassa-518	266	7	jobs	job	NOUN
ijassa-518	266	8	occupy	occupy	VERB
ijassa-518	266	9	at	at	ADP
ijassa-518	266	10	most	most	ADJ
ijassa-518	266	11	two	two	NUM
ijassa-518	266	12	machines	machine	NOUN
ijassa-518	266	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	267	1	thus	thus	ADV
ijassa-518	267	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	267	3	there	there	PRON
ijassa-518	267	4	is	be	VERB
ijassa-518	267	5	some	some	DET
ijassa-518	267	6	machine	machine	NOUN
ijassa-518	267	7	k	k	NOUN
ijassa-518	267	8	in	in	ADP
ijassa-518	267	9	the	the	DET
ijassa-518	267	10	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	267	11	profile	profile	NOUN
ijassa-518	267	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	267	13	taking	take	VERB
ijassa-518	267	14	partially	partially	ADV
ijassa-518	267	15	or	or	CCONJ
ijassa-518	267	16	wholly	wholly	ADV
ijassa-518	267	17	the	the	DET
ijassa-518	267	18	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	267	19	load	load	NOUN
ijassa-518	267	20	of	of	ADP
ijassa-518	267	21	machine	machine	NOUN
ijassa-518	267	22	i	i	PRON
ijassa-518	267	23	and	and	CCONJ
ijassa-518	267	24	nothing	nothing	PRON
ijassa-518	267	25	else	else	ADV
ijassa-518	267	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	268	1	that	that	PRON
ijassa-518	268	2	is	be	AUX
ijassa-518	268	3	opt	opt	VERB
ijassa-518	268	4	≤	≤	NUM
ijassa-518	268	5	viλi(l	viλi(l	NOUN
ijassa-518	268	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	268	7	vk	vk	VERB
ijassa-518	268	8	≤	≤	NUM
ijassa-518	268	9	sλi(l	sλi(l	X
ijassa-518	268	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	268	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	269	1	by	by	ADP
ijassa-518	269	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	269	3	8.1	8.1	PROPN
ijassa-518	269	4	s	s	NOUN
ijassa-518	269	5	≤	≤	NUM
ijassa-518	269	6	est(r	est(r	NUM
ijassa-518	269	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	269	8	s	s	NOUN
ijassa-518	269	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	269	10	.	.	PUNCT
ijassa-518	270	1	2	2	X
ijassa-518	270	2	.	.	X
ijassa-518	270	3	machine	machine	NOUN
ijassa-518	270	4	j	j	PROPN
ijassa-518	270	5	receives	receive	VERB
ijassa-518	270	6	nj	nj	PROPN
ijassa-518	270	7	≥	≥	NUM
ijassa-518	270	8	2	2	NUM
ijassa-518	270	9	jobs	job	NOUN
ijassa-518	270	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	270	11	machine	machine	NOUN
ijassa-518	270	12	l	l	NOUN
ijassa-518	270	13	receives	receive	VERB
ijassa-518	270	14	nl	nl	NOUN
ijassa-518	270	15	=	=	SYM
ijassa-518	270	16	1	1	NUM
ijassa-518	270	17	job	job	NOUN
ijassa-518	270	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	271	1	by	by	ADP
ijassa-518	271	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	271	3	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	271	4	λj(l	λj(l	NOUN
ijassa-518	271	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	271	6	≤	≤	NUM
ijassa-518	271	7	2vi	2vi	NOUN
ijassa-518	271	8	2vi−vjλi(l	2vi−vjλi(l	NUM
ijassa-518	271	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	271	10	.	.	PUNCT
ijassa-518	272	1	by	by	ADP
ijassa-518	272	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	272	3	4.1	4.1	NUM
ijassa-518	272	4	opt	opt	PROPN
ijassa-518	272	5	≤	≤	PROPN
ijassa-518	272	6	viλi(l)+	viλi(l)+	ADP
ijassa-518	272	7	2vivj	2vivj	NUM
ijassa-518	272	8	2vi−vj	2vi−vj	NUM
ijassa-518	272	9	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	272	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	272	11	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	272	12	=	=	SYM
ijassa-518	272	13	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	272	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	272	15	2v2i+vivj	2v2i+vivj	NUM
ijassa-518	272	16	(	(	PUNCT
ijassa-518	272	17	1+r)(2vi−vj	1+r)(2vi−vj	NUM
ijassa-518	272	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	272	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	273	1	a	a	PRON
ijassa-518	273	2	)	)	PUNCT
ijassa-518	273	3	assume	assume	VERB
ijassa-518	273	4	first	first	ADV
ijassa-518	273	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	273	6	vi	vi	PROPN
ijassa-518	273	7	≥	≥	NOUN
ijassa-518	274	1	vj	vj	INTJ
ijassa-518	274	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	275	1	then	then	ADV
ijassa-518	275	2	2v2	2v2	NUM
ijassa-518	275	3	i	i	PRON
ijassa-518	275	4	+	+	CCONJ
ijassa-518	275	5	vivj	vivj	VERB
ijassa-518	275	6	≤	≤	NOUN
ijassa-518	275	7	3v2	3v2	NUM
ijassa-518	276	1	i	i	PRON
ijassa-518	276	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	276	3	since	since	SCONJ
ijassa-518	276	4	this	this	DET
ijassa-518	276	5	expression	expression	NOUN
ijassa-518	276	6	increases	increase	VERB
ijassa-518	276	7	by	by	ADP
ijassa-518	276	8	vj	vj	NOUN
ijassa-518	276	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	277	1	also	also	ADV
ijassa-518	277	2	2vi	2vi	ADJ
ijassa-518	277	3	−	−	PROPN
ijassa-518	278	1	vj	vj	PROPN
ijassa-518	278	2	≥	≥	PROPN
ijassa-518	278	3	vi	vi	PROPN
ijassa-518	278	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	278	5	so	so	ADV
ijassa-518	278	6	long	long	ADV
ijassa-518	278	7	as	as	SCONJ
ijassa-518	278	8	this	this	DET
ijassa-518	278	9	expression	expression	NOUN
ijassa-518	278	10	decreases	decrease	VERB
ijassa-518	278	11	by	by	ADP
ijassa-518	278	12	vj	vj	NOUN
ijassa-518	278	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	279	1	then	then	ADV
ijassa-518	279	2	opt	opt	VERB
ijassa-518	279	3	≤	≤	NUM
ijassa-518	279	4	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	279	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	279	6	3vi	3vi	NOUN
ijassa-518	279	7	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	279	8	≤	≤	NUM
ijassa-518	279	9	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	279	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	280	1	3s	3s	NUM
ijassa-518	280	2	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	280	3	≤	≤	NUM
ijassa-518	280	4	λi(l)est(r	λi(l)est(r	PROPN
ijassa-518	280	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	280	6	s	s	AUX
ijassa-518	280	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	280	8	by	by	ADP
ijassa-518	280	9	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	280	10	8.2	8.2	NUM
ijassa-518	280	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	281	1	b	b	X
ijassa-518	281	2	)	)	PUNCT
ijassa-518	281	3	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	281	4	now	now	ADV
ijassa-518	281	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	281	6	vi	vi	VERB
ijassa-518	281	7	<	<	X
ijassa-518	281	8	vj	vj	X
ijassa-518	281	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	282	1	then	then	ADV
ijassa-518	282	2	by	by	ADP
ijassa-518	282	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	282	4	8.3	8.3	NUM
ijassa-518	282	5	2v2i+vivj	2v2i+vivj	NUM
ijassa-518	282	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	282	7	1+r)(2vi−vj	1+r)(2vi−vj	NUM
ijassa-518	282	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	282	9	<	<	X
ijassa-518	282	10	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	282	11	(	(	PUNCT
ijassa-518	282	12	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	282	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	282	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	283	1	explore	explore	VERB
ijassa-518	283	2	now	now	ADV
ijassa-518	283	3	two	two	NUM
ijassa-518	283	4	cases	case	NOUN
ijassa-518	283	5	.	.	PUNCT
ijassa-518	284	1	in	in	ADP
ijassa-518	284	2	the	the	DET
ijassa-518	284	3	first	first	ADJ
ijassa-518	284	4	case	case	NOUN
ijassa-518	284	5	assume	assume	VERB
ijassa-518	284	6	that	that	SCONJ
ijassa-518	284	7	vi	vi	NOUN
ijassa-518	284	8	=	=	SYM
ijassa-518	284	9	r	r	NOUN
ijassa-518	284	10	and	and	CCONJ
ijassa-518	284	11	vj	vj	NOUN
ijassa-518	284	12	=	=	PROPN
ijassa-518	284	13	s.	s.	PROPN
ijassa-518	284	14	here	here	ADV
ijassa-518	284	15	by	by	ADP
ijassa-518	284	16	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	284	17	8.4	8.4	NUM
ijassa-518	284	18	2r2+rs	2r2+rs	NUM
ijassa-518	284	19	(	(	PUNCT
ijassa-518	284	20	1+r)(2r−s	1+r)(2r−s	NUM
ijassa-518	284	21	)	)	PUNCT
ijassa-518	284	22	<	<	X
ijassa-518	284	23	2	2	NUM
ijassa-518	284	24	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	284	25	)	)	PUNCT
ijassa-518	284	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	285	1	in	in	ADP
ijassa-518	285	2	the	the	DET
ijassa-518	285	3	second	second	ADJ
ijassa-518	285	4	case	case	NOUN
ijassa-518	285	5	vi	vi	NOUN
ijassa-518	285	6	=	=	SYM
ijassa-518	285	7	1	1	X
ijassa-518	285	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	285	9	by	by	ADP
ijassa-518	285	10	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	285	11	3.3	3.3	NUM
ijassa-518	285	12	wk	wk	NOUN
ijassa-518	285	13	≤	≤	PROPN
ijassa-518	285	14	vk	vk	ADP
ijassa-518	285	15	2−vk	2−vk	NUM
ijassa-518	285	16	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	285	17	)	)	PUNCT
ijassa-518	285	18	≤	≤	NUM
ijassa-518	285	19	s	s	PART
ijassa-518	285	20	2−sλi(l	2−sλi(l	NUM
ijassa-518	285	21	)	)	PUNCT
ijassa-518	285	22	and	and	CCONJ
ijassa-518	285	23	vjλj(l)−	vjλj(l)−	PROPN
ijassa-518	285	24	wk	wk	INTJ
ijassa-518	285	25	≤	≤	PROPN
ijassa-518	285	26	s	s	PART
ijassa-518	285	27	2−sλi(l	2−sλi(l	NUM
ijassa-518	285	28	)	)	PUNCT
ijassa-518	285	29	for	for	ADP
ijassa-518	285	30	any	any	DET
ijassa-518	285	31	job	job	NOUN
ijassa-518	285	32	of	of	ADP
ijassa-518	285	33	volume	volume	NOUN
ijassa-518	285	34	wk	wk	ADP
ijassa-518	285	35	assigned	assign	VERB
ijassa-518	285	36	to	to	ADP
ijassa-518	285	37	machine	machine	NOUN
ijassa-518	285	38	j.	j.	PROPN
ijassa-518	286	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	286	2	all	all	DET
ijassa-518	286	3	jobs	job	NOUN
ijassa-518	286	4	assigned	assign	VERB
ijassa-518	286	5	to	to	ADP
ijassa-518	286	6	machine	machine	VERB
ijassa-518	286	7	j	j	PROPN
ijassa-518	286	8	in	in	ADP
ijassa-518	286	9	the	the	DET
ijassa-518	286	10	profile	profile	NOUN
ijassa-518	286	11	l	l	NOUN
ijassa-518	286	12	remain	remain	VERB
ijassa-518	286	13	there	there	ADV
ijassa-518	286	14	in	in	ADP
ijassa-518	286	15	the	the	DET
ijassa-518	286	16	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	286	17	profile	profile	NOUN
ijassa-518	286	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	286	19	two	two	NUM
ijassa-518	286	20	cases	case	NOUN
ijassa-518	286	21	are	be	AUX
ijassa-518	286	22	possible	possible	ADJ
ijassa-518	286	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	287	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	287	2	a	a	DET
ijassa-518	287	3	single	single	ADJ
ijassa-518	287	4	job	job	NOUN
ijassa-518	287	5	assigned	assign	VERB
ijassa-518	287	6	to	to	ADP
ijassa-518	287	7	machine	machine	NOUN
ijassa-518	287	8	l	l	NOUN
ijassa-518	287	9	in	in	ADP
ijassa-518	287	10	the	the	DET
ijassa-518	287	11	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	287	12	keeps	keep	VERB
ijassa-518	287	13	its	its	PRON
ijassa-518	287	14	position	position	NOUN
ijassa-518	287	15	in	in	ADP
ijassa-518	287	16	the	the	DET
ijassa-518	287	17	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	287	18	profile	profile	NOUN
ijassa-518	287	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	287	20	then	then	ADV
ijassa-518	287	21	the	the	DET
ijassa-518	287	22	load	load	NOUN
ijassa-518	287	23	of	of	ADP
ijassa-518	287	24	machine	machine	NOUN
ijassa-518	287	25	i	i	PRON
ijassa-518	287	26	can	can	AUX
ijassa-518	287	27	only	only	ADV
ijassa-518	287	28	decrease	decrease	VERB
ijassa-518	287	29	with	with	ADP
ijassa-518	287	30	system	system	NOUN
ijassa-518	287	31	’s	’s	PART
ijassa-518	287	32	transition	transition	NOUN
ijassa-518	287	33	from	from	ADP
ijassa-518	287	34	the	the	DET
ijassa-518	287	35	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	287	36	to	to	ADP
ijassa-518	287	37	the	the	DET
ijassa-518	287	38	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	287	39	profile	profile	NOUN
ijassa-518	287	40	.	.	PUNCT
ijassa-518	288	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	288	2	this	this	DET
ijassa-518	288	3	single	single	ADJ
ijassa-518	288	4	job	job	NOUN
ijassa-518	288	5	leaves	leave	VERB
ijassa-518	288	6	machine	machine	NOUN
ijassa-518	288	7	l	l	NOUN
ijassa-518	288	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	288	9	then	then	ADV
ijassa-518	288	10	in	in	ADP
ijassa-518	288	11	the	the	DET
ijassa-518	288	12	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	288	13	profile	profile	NOUN
ijassa-518	288	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	288	15	l	l	NOUN
ijassa-518	288	16	receives	receive	VERB
ijassa-518	288	17	the	the	DET
ijassa-518	288	18	load	load	NOUN
ijassa-518	288	19	at	at	ADP
ijassa-518	288	20	most	most	ADJ
ijassa-518	288	21	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	288	22	)	)	PUNCT
ijassa-518	288	23	coming	come	VERB
ijassa-518	288	24	from	from	ADP
ijassa-518	288	25	machine	machine	NOUN
ijassa-518	288	26	i.	i.	NOUN
ijassa-518	288	27	in	in	ADP
ijassa-518	288	28	both	both	DET
ijassa-518	288	29	cases	case	NOUN
ijassa-518	288	30	opt	opt	VERB
ijassa-518	288	31	≤	≤	NUM
ijassa-518	288	32	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	288	33	)	)	PUNCT
ijassa-518	288	34	.	.	PUNCT
ijassa-518	289	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	289	2	jobs	job	NOUN
ijassa-518	289	3	move	move	VERB
ijassa-518	289	4	from	from	ADP
ijassa-518	289	5	machine	machine	NOUN
ijassa-518	289	6	j	j	PROPN
ijassa-518	289	7	only	only	ADV
ijassa-518	289	8	to	to	AUX
ijassa-518	289	9	machine	machine	VERB
ijassa-518	289	10	l	l	NOUN
ijassa-518	289	11	with	with	ADP
ijassa-518	289	12	system	system	NOUN
ijassa-518	289	13	’s	’s	PART
ijassa-518	289	14	transition	transition	NOUN
ijassa-518	289	15	from	from	ADP
ijassa-518	289	16	the	the	DET
ijassa-518	289	17	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	289	18	to	to	ADP
ijassa-518	289	19	the	the	DET
ijassa-518	289	20	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	289	21	profile	profile	NOUN
ijassa-518	289	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	289	23	similar	similar	ADJ
ijassa-518	289	24	two	two	NUM
ijassa-518	289	25	cases	case	NOUN
ijassa-518	289	26	are	be	AUX
ijassa-518	289	27	possible	possible	ADJ
ijassa-518	289	28	.	.	PUNCT
ijassa-518	290	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	290	2	a	a	DET
ijassa-518	290	3	single	single	ADJ
ijassa-518	290	4	job	job	NOUN
ijassa-518	290	5	assigned	assign	VERB
ijassa-518	290	6	to	to	ADP
ijassa-518	290	7	machine	machine	NOUN
ijassa-518	290	8	l	l	NOUN
ijassa-518	290	9	in	in	ADP
ijassa-518	290	10	the	the	DET
ijassa-518	290	11	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	290	12	remains	remain	VERB
ijassa-518	290	13	there	there	ADV
ijassa-518	290	14	in	in	ADP
ijassa-518	290	15	the	the	DET
ijassa-518	290	16	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	290	17	profile	profile	NOUN
ijassa-518	290	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	290	19	then	then	ADV
ijassa-518	290	20	the	the	DET
ijassa-518	290	21	load	load	NOUN
ijassa-518	290	22	of	of	ADP
ijassa-518	290	23	machine	machine	NOUN
ijassa-518	290	24	i	i	PRON
ijassa-518	290	25	can	can	AUX
ijassa-518	290	26	only	only	ADV
ijassa-518	290	27	decrease	decrease	VERB
ijassa-518	290	28	with	with	ADP
ijassa-518	290	29	transition	transition	NOUN
ijassa-518	290	30	to	to	ADP
ijassa-518	290	31	the	the	DET
ijassa-518	290	32	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	290	33	profile	profile	NOUN
ijassa-518	290	34	.	.	PUNCT
ijassa-518	291	1	then	then	ADV
ijassa-518	291	2	opt	opt	VERB
ijassa-518	291	3	≤	≤	NUM
ijassa-518	291	4	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	291	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	291	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	292	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	292	2	this	this	DET
ijassa-518	292	3	single	single	ADJ
ijassa-518	292	4	job	job	NOUN
ijassa-518	292	5	leaves	leave	VERB
ijassa-518	292	6	machine	machine	NOUN
ijassa-518	292	7	l	l	NOUN
ijassa-518	292	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	292	9	then	then	ADV
ijassa-518	292	10	in	in	ADP
ijassa-518	292	11	the	the	DET
ijassa-518	292	12	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	292	13	profile	profile	NOUN
ijassa-518	292	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	292	15	l	l	NOUN
ijassa-518	292	16	can	can	AUX
ijassa-518	292	17	receive	receive	VERB
ijassa-518	292	18	the	the	DET
ijassa-518	292	19	load	load	NOUN
ijassa-518	292	20	at	at	ADP
ijassa-518	292	21	most	most	ADJ
ijassa-518	292	22	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	292	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	293	1	+	+	PRON
ijassa-518	293	2	s	s	VERB
ijassa-518	293	3	2−sλi(l	2−sλi(l	NUM
ijassa-518	293	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	293	5	coming	come	VERB
ijassa-518	293	6	from	from	ADP
ijassa-518	293	7	machines	machine	NOUN
ijassa-518	293	8	i	i	PRON
ijassa-518	293	9	and	and	CCONJ
ijassa-518	293	10	j.	j.	PROPN
ijassa-518	293	11	then	then	ADV
ijassa-518	293	12	opt	opt	VERB
ijassa-518	293	13	≤	≤	NUM
ijassa-518	293	14	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	293	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	293	16	1	1	NUM
ijassa-518	294	1	+	+	SYM
ijassa-518	294	2	s	s	PART
ijassa-518	294	3	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	294	4	vl	vl	PROPN
ijassa-518	294	5	≤	≤	NUM
ijassa-518	294	6	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	294	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	294	8	1	1	NUM
ijassa-518	295	1	+	+	SYM
ijassa-518	295	2	s	s	PART
ijassa-518	295	3	2−s	2−s	ADJ
ijassa-518	295	4	r	r	NOUN
ijassa-518	295	5	=	=	PUNCT
ijassa-518	295	6	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	295	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	295	8	2	2	NUM
ijassa-518	295	9	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	295	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	295	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	296	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	296	2	some	some	DET
ijassa-518	296	3	jobs	job	NOUN
ijassa-518	296	4	move	move	VERB
ijassa-518	296	5	from	from	ADP
ijassa-518	296	6	machine	machine	NOUN
ijassa-518	296	7	j	j	PROPN
ijassa-518	296	8	to	to	PART
ijassa-518	296	9	machine	machine	VERB
ijassa-518	296	10	i	i	PRON
ijassa-518	296	11	with	with	ADP
ijassa-518	296	12	system	system	NOUN
ijassa-518	296	13	’s	’s	PART
ijassa-518	296	14	transition	transition	NOUN
ijassa-518	296	15	from	from	ADP
ijassa-518	296	16	the	the	DET
ijassa-518	296	17	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	296	18	to	to	ADP
ijassa-518	296	19	the	the	DET
ijassa-518	296	20	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	296	21	profile	profile	NOUN
ijassa-518	296	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	296	23	we	we	PRON
ijassa-518	296	24	obtain	obtain	VERB
ijassa-518	296	25	the	the	DET
ijassa-518	296	26	same	same	ADJ
ijassa-518	296	27	two	two	NUM
ijassa-518	296	28	cases	case	NOUN
ijassa-518	296	29	.	.	PUNCT
ijassa-518	297	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	297	2	a	a	DET
ijassa-518	297	3	single	single	ADJ
ijassa-518	297	4	job	job	NOUN
ijassa-518	297	5	assigned	assign	VERB
ijassa-518	297	6	to	to	ADP
ijassa-518	297	7	machine	machine	NOUN
ijassa-518	297	8	l	l	NOUN
ijassa-518	297	9	in	in	ADP
ijassa-518	297	10	the	the	DET
ijassa-518	297	11	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	297	12	remains	remain	VERB
ijassa-518	297	13	there	there	ADV
ijassa-518	297	14	in	in	ADP
ijassa-518	297	15	the	the	DET
ijassa-518	297	16	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	297	17	profile	profile	NOUN
ijassa-518	297	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	297	19	then	then	ADV
ijassa-518	297	20	machine	machine	NOUN
ijassa-518	297	21	j	j	PROPN
ijassa-518	297	22	receives	receive	VERB
ijassa-518	297	23	the	the	DET
ijassa-518	297	24	load	load	NOUN
ijassa-518	297	25	at	at	ADP
ijassa-518	297	26	most	most	ADJ
ijassa-518	297	27	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	297	28	)	)	PUNCT
ijassa-518	298	1	+	+	PRON
ijassa-518	298	2	s	s	VERB
ijassa-518	298	3	2−sλi(l	2−sλi(l	NUM
ijassa-518	298	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	298	5	consisting	consist	VERB
ijassa-518	298	6	from	from	ADP
ijassa-518	298	7	the	the	DET
ijassa-518	298	8	load	load	NOUN
ijassa-518	298	9	remaining	remain	VERB
ijassa-518	298	10	on	on	ADP
ijassa-518	298	11	j	j	PROPN
ijassa-518	298	12	and	and	CCONJ
ijassa-518	298	13	possibly	possibly	ADV
ijassa-518	298	14	coming	come	VERB
ijassa-518	298	15	from	from	ADP
ijassa-518	298	16	i.	i.	NOUN
ijassa-518	298	17	then	then	ADV
ijassa-518	298	18	opt	opt	VERB
ijassa-518	298	19	≤	≤	NUM
ijassa-518	298	20	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	298	21	)	)	PUNCT
ijassa-518	298	22	1	1	NUM
ijassa-518	298	23	+	+	SYM
ijassa-518	298	24	s	s	PART
ijassa-518	298	25	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	298	26	vj	vj	INTJ
ijassa-518	298	27	≤	≤	NUM
ijassa-518	298	28	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	298	29	)	)	PUNCT
ijassa-518	298	30	1	1	NUM
ijassa-518	298	31	+	+	SYM
ijassa-518	298	32	s	s	PART
ijassa-518	298	33	2−s	2−s	ADJ
ijassa-518	298	34	r	r	NOUN
ijassa-518	298	35	=	=	PUNCT
ijassa-518	298	36	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	298	37	)	)	PUNCT
ijassa-518	298	38	2	2	NUM
ijassa-518	298	39	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	298	40	)	)	PUNCT
ijassa-518	298	41	.	.	PUNCT
ijassa-518	299	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	299	2	this	this	DET
ijassa-518	299	3	single	single	ADJ
ijassa-518	299	4	job	job	NOUN
ijassa-518	299	5	leaves	leave	VERB
ijassa-518	299	6	machine	machine	NOUN
ijassa-518	299	7	l	l	NOUN
ijassa-518	299	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	299	9	then	then	ADV
ijassa-518	299	10	in	in	ADP
ijassa-518	299	11	the	the	DET
ijassa-518	299	12	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	299	13	profile	profile	NOUN
ijassa-518	299	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	299	15	l	l	NOUN
ijassa-518	299	16	can	can	AUX
ijassa-518	299	17	receive	receive	VERB
ijassa-518	299	18	the	the	DET
ijassa-518	299	19	load	load	NOUN
ijassa-518	299	20	at	at	ADP
ijassa-518	299	21	most	most	ADJ
ijassa-518	299	22	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	299	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	300	1	+	+	PRON
ijassa-518	300	2	s	s	VERB
ijassa-518	300	3	2−sλi(l	2−sλi(l	NUM
ijassa-518	300	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	300	5	coming	come	VERB
ijassa-518	300	6	from	from	ADP
ijassa-518	300	7	machines	machine	NOUN
ijassa-518	300	8	i	i	PRON
ijassa-518	300	9	and	and	CCONJ
ijassa-518	300	10	j.	j.	PROPN
ijassa-518	300	11	3	3	PROPN
ijassa-518	300	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	301	1	each	each	PRON
ijassa-518	301	2	of	of	ADP
ijassa-518	301	3	machines	machine	NOUN
ijassa-518	301	4	j	j	PROPN
ijassa-518	301	5	and	and	CCONJ
ijassa-518	301	6	l	l	PROPN
ijassa-518	301	7	receives	receive	VERB
ijassa-518	301	8	exactly	exactly	ADV
ijassa-518	301	9	two	two	NUM
ijassa-518	301	10	jobs	job	NOUN
ijassa-518	301	11	:	:	PUNCT
ijassa-518	301	12	nj	nj	PROPN
ijassa-518	301	13	=	=	SYM
ijassa-518	301	14	nl	nl	PROPN
ijassa-518	301	15	=	=	SYM
ijassa-518	301	16	2	2	X
ijassa-518	301	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	302	1	the	the	DET
ijassa-518	302	2	total	total	ADJ
ijassa-518	302	3	number	number	NOUN
ijassa-518	302	4	of	of	ADP
ijassa-518	302	5	jobs	job	NOUN
ijassa-518	302	6	assigned	assign	VERB
ijassa-518	302	7	to	to	ADP
ijassa-518	302	8	machines	machine	NOUN
ijassa-518	302	9	j	j	PROPN
ijassa-518	302	10	and	and	CCONJ
ijassa-518	302	11	l	l	PROPN
ijassa-518	302	12	is	be	AUX
ijassa-518	302	13	four	four	NUM
ijassa-518	302	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	302	15	the	the	DET
ijassa-518	302	16	number	number	NOUN
ijassa-518	302	17	of	of	ADP
ijassa-518	302	18	machines	machine	NOUN
ijassa-518	302	19	is	be	AUX
ijassa-518	302	20	three	three	NUM
ijassa-518	302	21	,	,	PUNCT
ijassa-518	302	22	so	so	ADV
ijassa-518	302	23	in	in	ADP
ijassa-518	302	24	the	the	DET
ijassa-518	302	25	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	302	26	profile	profile	NOUN
ijassa-518	302	27	at	at	ADV
ijassa-518	302	28	least	least	ADV
ijassa-518	302	29	two	two	NUM
ijassa-518	302	30	of	of	ADP
ijassa-518	302	31	these	these	DET
ijassa-518	302	32	jobs	job	NOUN
ijassa-518	302	33	(	(	PUNCT
ijassa-518	302	34	wk1	wk1	PROPN
ijassa-518	302	35	and	and	CCONJ
ijassa-518	302	36	wk2	wk2	PROPN
ijassa-518	302	37	)	)	PUNCT
ijassa-518	302	38	become	become	VERB
ijassa-518	302	39	assigned	assign	VERB
ijassa-518	302	40	to	to	ADP
ijassa-518	302	41	the	the	DET
ijassa-518	302	42	same	same	ADJ
ijassa-518	302	43	machine	machine	NOUN
ijassa-518	302	44	.	.	PUNCT
ijassa-518	303	1	then	then	ADV
ijassa-518	303	2	by	by	ADP
ijassa-518	303	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	303	4	4.2	4.2	NUM
ijassa-518	303	5	opt	opt	NOUN
ijassa-518	303	6	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	303	7	w−wk1−wk2	w−wk1−wk2	PROPN
ijassa-518	303	8	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	303	9	=	=	SYM
ijassa-518	303	10	viλi(l)+wk3+wk4	viλi(l)+wk3+wk4	NOUN
ijassa-518	303	11	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	303	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	303	13	where	where	SCONJ
ijassa-518	303	14	wk3	wk3	X
ijassa-518	303	15	wk4	wk4	NOUN
ijassa-518	303	16	remaining	remain	VERB
ijassa-518	303	17	two	two	NUM
ijassa-518	303	18	jobs	job	NOUN
ijassa-518	303	19	assigned	assign	VERB
ijassa-518	303	20	to	to	ADP
ijassa-518	303	21	machines	machines	PROPN
ijassa-518	303	22	j	j	PROPN
ijassa-518	303	23	and	and	CCONJ
ijassa-518	303	24	l.	l.	PROPN
ijassa-518	303	25	consider	consider	VERB
ijassa-518	303	26	machine	machine	NOUN
ijassa-518	303	27	k	k	PROPN
ijassa-518	303	28	∈	∈	PROPN
ijassa-518	303	29	{	{	PUNCT
ijassa-518	303	30	j	j	PROPN
ijassa-518	303	31	,	,	PUNCT
ijassa-518	303	32	l	l	NOUN
ijassa-518	303	33	}	}	PUNCT
ijassa-518	303	34	.	.	PUNCT
ijassa-518	304	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	304	2	vi	vi	NOUN
ijassa-518	304	3	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	304	4	vk	vk	NOUN
ijassa-518	304	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	304	6	then	then	ADV
ijassa-518	304	7	by	by	ADP
ijassa-518	304	8	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	304	9	3.3	3.3	NUM
ijassa-518	304	10	the	the	DET
ijassa-518	304	11	volume	volume	NOUN
ijassa-518	304	12	of	of	ADP
ijassa-518	304	13	any	any	PRON
ijassa-518	304	14	of	of	ADP
ijassa-518	304	15	jobs	job	NOUN
ijassa-518	304	16	assigned	assign	VERB
ijassa-518	304	17	to	to	ADP
ijassa-518	304	18	machine	machine	NOUN
ijassa-518	304	19	k	k	PROPN
ijassa-518	304	20	does	do	AUX
ijassa-518	304	21	not	not	PART
ijassa-518	304	22	exceed	exceed	VERB
ijassa-518	304	23	λi(l	λi(l	PRON
ijassa-518	304	24	)	)	PUNCT
ijassa-518	305	1	vivk	vivk	PROPN
ijassa-518	305	2	2vi−vk	2vi−vk	PROPN
ijassa-518	305	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	306	1	let	let	VERB
ijassa-518	306	2	now	now	ADV
ijassa-518	306	3	vi	vi	VERB
ijassa-518	306	4	>	>	X
ijassa-518	306	5	vk	vk	PROPN
ijassa-518	306	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	307	1	l	l	NOUN
ijassa-518	307	2	is	be	AUX
ijassa-518	307	3	an	an	DET
ijassa-518	307	4	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	307	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	307	6	therefore	therefore	ADV
ijassa-518	307	7	λk(l	λk(l	NOUN
ijassa-518	307	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	307	9	≤	≤	NOUN
ijassa-518	307	10	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	307	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	308	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	308	2	w	w	PROPN
ijassa-518	308	3	vi	vi	NOUN
ijassa-518	308	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	308	5	where	where	SCONJ
ijassa-518	308	6	w	w	NOUN
ijassa-518	308	7	is	be	AUX
ijassa-518	308	8	the	the	DET
ijassa-518	308	9	smallest	small	ADJ
ijassa-518	308	10	volume	volume	NOUN
ijassa-518	308	11	job	job	NOUN
ijassa-518	308	12	assigned	assign	VERB
ijassa-518	308	13	to	to	ADP
ijassa-518	308	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	308	15	k.	k.	PROPN
ijassa-518	309	1	thus	thus	ADV
ijassa-518	309	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	309	3	w	w	PRON
ijassa-518	309	4	≥	≥	NOUN
ijassa-518	309	5	viλk(l)−	viλk(l)−	PROPN
ijassa-518	309	6	viλi(l	viλi(l	NOUN
ijassa-518	309	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	309	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	310	1	by	by	ADP
ijassa-518	310	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	310	3	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	310	4	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	310	5	c	c	ADP
ijassa-518	310	6	©	©	PROPN
ijassa-518	310	7	2017	2017	NUM
ijassa-518	310	8	assa	assa	NOUN
ijassa-518	310	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	311	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	311	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	311	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	311	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	311	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	311	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	311	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	311	8	price	price	NOUN
ijassa-518	311	9	of	of	ADP
ijassa-518	311	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	311	11	for	for	ADP
ijassa-518	311	12	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	311	13	the	the	DET
ijassa-518	311	14	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	311	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	311	16	load	load	VERB
ijassa-518	311	17	69	69	NUM
ijassa-518	311	18	λk(l	λk(l	NOUN
ijassa-518	311	19	)	)	PUNCT
ijassa-518	311	20	≤	≤	NOUN
ijassa-518	311	21	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	311	22	)	)	PUNCT
ijassa-518	311	23	2vi	2vi	ADJ
ijassa-518	311	24	2vi−vk	2vi−vk	NUM
ijassa-518	311	25	≤	≤	NUM
ijassa-518	311	26	2λi(l	2λi(l	NUM
ijassa-518	311	27	)	)	PUNCT
ijassa-518	311	28	,	,	PUNCT
ijassa-518	311	29	2vi	2vi	ADJ
ijassa-518	311	30	−	−	PROPN
ijassa-518	311	31	vk	vk	PROPN
ijassa-518	311	32	≥	≥	PROPN
ijassa-518	311	33	vi	vi	PROPN
ijassa-518	311	34	,	,	PUNCT
ijassa-518	311	35	w	w	NOUN
ijassa-518	311	36	≤	≤	NUM
ijassa-518	311	37	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	311	38	)	)	PUNCT
ijassa-518	311	39	.	.	PUNCT
ijassa-518	312	1	another	another	DET
ijassa-518	312	2	job	job	NOUN
ijassa-518	312	3	of	of	ADP
ijassa-518	312	4	the	the	DET
ijassa-518	312	5	largest	large	ADJ
ijassa-518	312	6	volume	volume	NOUN
ijassa-518	312	7	assigned	assign	VERB
ijassa-518	312	8	to	to	ADP
ijassa-518	312	9	machine	machine	NOUN
ijassa-518	312	10	k	k	PROPN
ijassa-518	312	11	has	have	VERB
ijassa-518	312	12	the	the	DET
ijassa-518	312	13	volume	volume	NOUN
ijassa-518	312	14	vkλk(l)−	vkλk(l)−	PROPN
ijassa-518	312	15	w	w	PROPN
ijassa-518	312	16	≤	≤	PROPN
ijassa-518	312	17	vkλk(l	vkλk(l	NOUN
ijassa-518	312	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	312	19	=	=	SYM
ijassa-518	312	20	viλi(l)−	viλi(l)−	PROPN
ijassa-518	312	21	(	(	PUNCT
ijassa-518	312	22	vi	vi	PROPN
ijassa-518	312	23	−	−	PROPN
ijassa-518	312	24	vk)λk(l	vk)λk(l	PROPN
ijassa-518	312	25	)	)	PUNCT
ijassa-518	312	26	≤	≤	NOUN
ijassa-518	313	1	viλi(l)−	viλi(l)−	PROPN
ijassa-518	313	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	313	3	vi	vi	PROPN
ijassa-518	313	4	−	−	PROPN
ijassa-518	313	5	vk)λi(l	vk)λi(l	PROPN
ijassa-518	313	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	313	7	=	=	SYM
ijassa-518	313	8	vkλi(l	vkλi(l	X
ijassa-518	313	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	313	10	≤	≤	NOUN
ijassa-518	314	1	rλi(l	rλi(l	PROPN
ijassa-518	314	2	)	)	PUNCT
ijassa-518	314	3	≤	≤	NOUN
ijassa-518	314	4	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	314	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	315	1	rs	rs	ADP
ijassa-518	315	2	2r−s	2r−s	PROPN
ijassa-518	315	3	≤	≤	NUM
ijassa-518	315	4	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	315	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	315	6	s	s	PART
ijassa-518	315	7	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	315	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	316	1	a	a	X
ijassa-518	316	2	)	)	PUNCT
ijassa-518	316	3	let	let	VERB
ijassa-518	316	4	vi	vi	NOUN
ijassa-518	316	5	=	=	SYM
ijassa-518	316	6	s	s	PROPN
ijassa-518	316	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	316	8	then	then	ADV
ijassa-518	316	9	opt	opt	VERB
ijassa-518	316	10	≤	≤	NUM
ijassa-518	316	11	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	316	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	317	1	s+2r	s+2r	NOUN
ijassa-518	317	2	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	317	3	≤	≤	NUM
ijassa-518	317	4	λl(l	λl(l	NUM
ijassa-518	317	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	317	6	3s	3s	NUM
ijassa-518	317	7	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	317	8	≤	≤	NUM
ijassa-518	317	9	λi(l)est(r	λi(l)est(r	PROPN
ijassa-518	317	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	317	11	s	s	AUX
ijassa-518	317	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	317	13	by	by	ADP
ijassa-518	317	14	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	317	15	8.2	8.2	NUM
ijassa-518	317	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	318	1	b	b	X
ijassa-518	318	2	)	)	PUNCT
ijassa-518	318	3	let	let	VERB
ijassa-518	318	4	vi	vi	NOUN
ijassa-518	318	5	=	=	SYM
ijassa-518	318	6	r	r	NOUN
ijassa-518	318	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	318	8	then	then	ADV
ijassa-518	318	9	opt	opt	VERB
ijassa-518	318	10	≤	≤	NUM
ijassa-518	318	11	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	318	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	319	1	r+2	r+2	NUM
ijassa-518	320	1	rs	rs	NOUN
ijassa-518	320	2	2r−s	2r−s	PROPN
ijassa-518	320	3	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	320	4	=	=	SYM
ijassa-518	320	5	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	320	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	320	7	2r2+rs	2r2+rs	NUM
ijassa-518	320	8	(	(	PUNCT
ijassa-518	320	9	1+r)(2r−s	1+r)(2r−s	NUM
ijassa-518	320	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	320	11	≤	≤	NOUN
ijassa-518	321	1	λi(l)est(r	λi(l)est(r	PROPN
ijassa-518	321	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	321	3	s	s	AUX
ijassa-518	321	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	321	5	by	by	ADP
ijassa-518	321	6	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	321	7	8.3	8.3	NUM
ijassa-518	321	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	322	1	c	c	X
ijassa-518	322	2	)	)	PUNCT
ijassa-518	322	3	let	let	VERB
ijassa-518	322	4	vi	vi	NOUN
ijassa-518	322	5	=	=	SYM
ijassa-518	322	6	1	1	NUM
ijassa-518	322	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	322	8	then	then	ADV
ijassa-518	322	9	opt	opt	VERB
ijassa-518	322	10	≤	≤	NUM
ijassa-518	322	11	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	322	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	322	13	r+2	r+2	PROPN
ijassa-518	322	14	s	s	PART
ijassa-518	322	15	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	322	16	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	322	17	=	=	SYM
ijassa-518	322	18	λi(l	λi(l	PRON
ijassa-518	322	19	)	)	PUNCT
ijassa-518	322	20	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	322	21	(	(	PUNCT
ijassa-518	322	22	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	322	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	322	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	323	1	from	from	ADP
ijassa-518	323	2	the	the	DET
ijassa-518	323	3	other	other	ADJ
ijassa-518	323	4	side	side	NOUN
ijassa-518	323	5	so	so	ADV
ijassa-518	323	6	long	long	ADV
ijassa-518	323	7	as	as	SCONJ
ijassa-518	323	8	the	the	DET
ijassa-518	323	9	number	number	NOUN
ijassa-518	323	10	of	of	ADP
ijassa-518	323	11	machines	machine	NOUN
ijassa-518	323	12	equals	equal	VERB
ijassa-518	323	13	three	three	NUM
ijassa-518	323	14	there	there	PRON
ijassa-518	323	15	are	be	VERB
ijassa-518	323	16	surely	surely	ADV
ijassa-518	323	17	two	two	NUM
ijassa-518	323	18	machines	machine	NOUN
ijassa-518	323	19	α	α	NOUN
ijassa-518	323	20	and	and	CCONJ
ijassa-518	323	21	β	β	NOUN
ijassa-518	323	22	receiving	receive	VERB
ijassa-518	323	23	at	at	ADP
ijassa-518	323	24	most	most	ADV
ijassa-518	323	25	one	one	NUM
ijassa-518	323	26	job	job	NOUN
ijassa-518	323	27	from	from	ADP
ijassa-518	323	28	considered	consider	VERB
ijassa-518	323	29	four	four	NUM
ijassa-518	323	30	jobs	job	NOUN
ijassa-518	323	31	and	and	CCONJ
ijassa-518	323	32	,	,	PUNCT
ijassa-518	323	33	perhaps	perhaps	ADV
ijassa-518	323	34	,	,	PUNCT
ijassa-518	323	35	some	some	DET
ijassa-518	323	36	part	part	NOUN
ijassa-518	323	37	of	of	ADP
ijassa-518	323	38	the	the	DET
ijassa-518	323	39	load	load	NOUN
ijassa-518	323	40	of	of	ADP
ijassa-518	323	41	machine	machine	NOUN
ijassa-518	323	42	i.	i.	NOUN
ijassa-518	323	43	then	then	ADV
ijassa-518	323	44	opt	opt	PROPN
ijassa-518	323	45	does	do	AUX
ijassa-518	323	46	not	not	PART
ijassa-518	323	47	exceed	exceed	VERB
ijassa-518	323	48	the	the	DET
ijassa-518	323	49	minimal	minimal	ADJ
ijassa-518	323	50	delay	delay	NOUN
ijassa-518	323	51	over	over	ADP
ijassa-518	323	52	these	these	DET
ijassa-518	323	53	machines	machine	NOUN
ijassa-518	323	54	:	:	PUNCT
ijassa-518	323	55	opt	opt	VERB
ijassa-518	323	56	≤	≤	NUM
ijassa-518	323	57	min	min	PROPN
ijassa-518	323	58	α6	α6	PROPN
ijassa-518	323	59	=	=	PROPN
ijassa-518	323	60	β	β	X
ijassa-518	323	61	{	{	PUNCT
ijassa-518	323	62	λi(l	λi(l	NOUN
ijassa-518	323	63	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	64	2	2	NUM
ijassa-518	323	65	vα(2−s	vα(2−	NOUN
ijassa-518	323	66	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	67	,	,	PUNCT
ijassa-518	323	68	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	323	69	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	70	2	2	NUM
ijassa-518	323	71	vβ(2−s	vβ(2−s	NOUN
ijassa-518	323	72	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	73	}	}	PUNCT
ijassa-518	323	74	≤	≤	NUM
ijassa-518	323	75	min{λi(l	min{λi(l	VERB
ijassa-518	323	76	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	77	2	2	NUM
ijassa-518	323	78	1(2−s	1(2−	NOUN
ijassa-518	323	79	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	80	,	,	PUNCT
ijassa-518	323	81	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	323	82	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	83	2	2	NUM
ijassa-518	323	84	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	323	85	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	86	}	}	PUNCT
ijassa-518	323	87	=	=	SYM
ijassa-518	323	88	λi(l	λi(l	PRON
ijassa-518	323	89	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	90	2	2	NUM
ijassa-518	323	91	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	323	92	)	)	PUNCT
ijassa-518	323	93	.	.	PUNCT
ijassa-518	324	1	4	4	X
ijassa-518	324	2	.	.	X
ijassa-518	324	3	machines	machine	NOUN
ijassa-518	324	4	j	j	PROPN
ijassa-518	324	5	and	and	CCONJ
ijassa-518	324	6	l	l	PROPN
ijassa-518	324	7	receive	receive	VERB
ijassa-518	324	8	the	the	DET
ijassa-518	324	9	following	follow	VERB
ijassa-518	324	10	job	job	NOUN
ijassa-518	324	11	allocation	allocation	NOUN
ijassa-518	324	12	:	:	PUNCT
ijassa-518	324	13	nj	nj	PROPN
ijassa-518	324	14	≥	≥	NUM
ijassa-518	324	15	2	2	NUM
ijassa-518	324	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	324	17	nl	nl	PROPN
ijassa-518	324	18	≥	≥	NOUN
ijassa-518	324	19	3	3	NUM
ijassa-518	324	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	324	21	by	by	ADP
ijassa-518	324	22	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	324	23	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	324	24	λj(l	λj(l	NOUN
ijassa-518	324	25	)	)	PUNCT
ijassa-518	324	26	≤	≤	NOUN
ijassa-518	324	27	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	324	28	)	)	PUNCT
ijassa-518	324	29	2vi	2vi	NOUN
ijassa-518	324	30	2vi−vj	2vi−vj	NUM
ijassa-518	324	31	and	and	CCONJ
ijassa-518	324	32	λl(l	λl(l	NUM
ijassa-518	324	33	)	)	PUNCT
ijassa-518	324	34	≤	≤	NOUN
ijassa-518	324	35	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	324	36	)	)	PUNCT
ijassa-518	324	37	3vi	3vi	NOUN
ijassa-518	324	38	3vi−vl	3vi−vl	NUM
ijassa-518	324	39	.	.	PUNCT
ijassa-518	325	1	thus	thus	ADV
ijassa-518	325	2	in	in	ADP
ijassa-518	325	3	accordance	accordance	NOUN
ijassa-518	325	4	with	with	ADP
ijassa-518	325	5	the	the	DET
ijassa-518	325	6	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	325	7	(	(	PUNCT
ijassa-518	325	8	3.1	3.1	NUM
ijassa-518	325	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	325	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	325	11	opt	opt	VERB
ijassa-518	325	12	≤	≤	NUM
ijassa-518	325	13	λi(l	λi(l	X
ijassa-518	325	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	325	15	vi+	vi+	NOUN
ijassa-518	326	1	2vivj	2vivj	NUM
ijassa-518	326	2	2vi−vj	2vi−vj	NUM
ijassa-518	326	3	+	+	CCONJ
ijassa-518	326	4	3vivl	3vivl	NUM
ijassa-518	326	5	3vi−vl	3vi−vl	NUM
ijassa-518	326	6	1+r+s	1+r+s	PROPN
ijassa-518	326	7	≤	≤	NOUN
ijassa-518	326	8	λi(l)est(r	λi(l)est(r	PROPN
ijassa-518	326	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	326	10	s	s	AUX
ijassa-518	326	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	326	12	by	by	ADP
ijassa-518	326	13	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	326	14	8.5	8.5	NUM
ijassa-518	326	15	and	and	CCONJ
ijassa-518	326	16	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	326	17	8.6	8.6	NUM
ijassa-518	326	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	327	1	the	the	DET
ijassa-518	327	2	next	next	ADJ
ijassa-518	327	3	theorem	theorem	NOUN
ijassa-518	327	4	is	be	AUX
ijassa-518	327	5	a	a	DET
ijassa-518	327	6	special	special	ADJ
ijassa-518	327	7	case	case	NOUN
ijassa-518	327	8	of	of	ADP
ijassa-518	327	9	theorem	theorem	ADJ
ijassa-518	327	10	3.1	3.1	NUM
ijassa-518	327	11	for	for	ADP
ijassa-518	327	12	the	the	DET
ijassa-518	327	13	system	system	NOUN
ijassa-518	327	14	of	of	ADP
ijassa-518	327	15	three	three	NUM
ijassa-518	327	16	machines	machine	NOUN
ijassa-518	327	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	328	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-518	328	2	4.2	4.2	NUM
ijassa-518	328	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	328	4	for	for	SCONJ
ijassa-518	328	5	the	the	DET
ijassa-518	328	6	system	system	NOUN
ijassa-518	328	7	s	s	VERB
ijassa-518	328	8	composed	compose	VERB
ijassa-518	328	9	of	of	ADP
ijassa-518	328	10	3	3	NUM
ijassa-518	328	11	machines	machine	NOUN
ijassa-518	328	12	having	have	VERB
ijassa-518	328	13	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	328	14	v1	v1	VERB
ijassa-518	328	15	=	=	SYM
ijassa-518	328	16	1	1	NUM
ijassa-518	328	17	≤	≤	NUM
ijassa-518	328	18	v2	v2	NOUN
ijassa-518	328	19	=	=	PUNCT
ijassa-518	328	20	r	r	NOUN
ijassa-518	328	21	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	328	22	v3	v3	PROPN
ijassa-518	328	23	=	=	SYM
ijassa-518	328	24	s	s	PART
ijassa-518	328	25	<	<	X
ijassa-518	328	26	2	2	NUM
ijassa-518	328	27	is	be	AUX
ijassa-518	328	28	at	at	ADV
ijassa-518	328	29	least	least	ADJ
ijassa-518	328	30	est(r	est(r	NUM
ijassa-518	328	31	,	,	PUNCT
ijassa-518	328	32	s	s	NOUN
ijassa-518	328	33	)	)	PUNCT
ijassa-518	328	34	=	=	SYM
ijassa-518	328	35	min	min	PROPN
ijassa-518	328	36	{	{	PUNCT
ijassa-518	328	37	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	328	38	(	(	PUNCT
ijassa-518	328	39	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	328	40	)	)	PUNCT
ijassa-518	328	41	,	,	PUNCT
ijassa-518	328	42	2	2	NUM
ijassa-518	328	43	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	328	44	)	)	PUNCT
ijassa-518	328	45	}	}	PUNCT
ijassa-518	328	46	.	.	PUNCT
ijassa-518	329	1	then	then	ADV
ijassa-518	329	2	we	we	PRON
ijassa-518	329	3	obtain	obtain	VERB
ijassa-518	329	4	from	from	ADP
ijassa-518	329	5	theorems	theorem	NOUN
ijassa-518	329	6	4.1	4.1	NUM
ijassa-518	329	7	and	and	CCONJ
ijassa-518	329	8	4.2	4.2	NUM
ijassa-518	329	9	an	an	DET
ijassa-518	329	10	exact	exact	ADJ
ijassa-518	329	11	value	value	NOUN
ijassa-518	329	12	of	of	ADP
ijassa-518	329	13	the	the	DET
ijassa-518	329	14	price	price	NOUN
ijassa-518	329	15	of	of	ADP
ijassa-518	329	16	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	329	17	for	for	ADP
ijassa-518	329	18	the	the	DET
ijassa-518	329	19	tree	tree	NOUN
ijassa-518	329	20	-	-	PUNCT
ijassa-518	329	21	machine	machine	NOUN
ijassa-518	329	22	system	system	NOUN
ijassa-518	329	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	330	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-518	330	2	4.3	4.3	NUM
ijassa-518	330	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	330	4	for	for	SCONJ
ijassa-518	330	5	the	the	DET
ijassa-518	330	6	system	system	NOUN
ijassa-518	330	7	s	s	VERB
ijassa-518	330	8	composed	compose	VERB
ijassa-518	330	9	of	of	ADP
ijassa-518	330	10	3	3	NUM
ijassa-518	330	11	machines	machine	NOUN
ijassa-518	330	12	having	have	VERB
ijassa-518	330	13	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	330	14	v1	v1	VERB
ijassa-518	330	15	=	=	SYM
ijassa-518	330	16	1	1	NUM
ijassa-518	330	17	≤	≤	NUM
ijassa-518	330	18	v2	v2	NOUN
ijassa-518	330	19	=	=	PUNCT
ijassa-518	330	20	r	r	NOUN
ijassa-518	330	21	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	330	22	v3	v3	PROPN
ijassa-518	330	23	=	=	SYM
ijassa-518	330	24	s	s	PART
ijassa-518	330	25	<	<	X
ijassa-518	330	26	2	2	NUM
ijassa-518	330	27	the	the	DET
ijassa-518	330	28	price	price	NOUN
ijassa-518	330	29	of	of	ADP
ijassa-518	330	30	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	330	31	exactly	exactly	ADV
ijassa-518	330	32	equals	equal	VERB
ijassa-518	330	33	{	{	PUNCT
ijassa-518	330	34	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	330	35	(	(	PUNCT
ijassa-518	330	36	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	330	37	)	)	PUNCT
ijassa-518	330	38	for	for	ADP
ijassa-518	330	39	rs	rs	PROPN
ijassa-518	330	40	≤	≤	NUM
ijassa-518	330	41	2	2	NUM
ijassa-518	330	42	,	,	PUNCT
ijassa-518	330	43	2	2	NUM
ijassa-518	330	44	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	330	45	)	)	PUNCT
ijassa-518	330	46	for	for	ADP
ijassa-518	330	47	rs	rs	PROPN
ijassa-518	330	48	>	>	X
ijassa-518	330	49	2	2	X
ijassa-518	330	50	.	.	PUNCT
ijassa-518	331	1	the	the	DET
ijassa-518	331	2	exact	exact	ADJ
ijassa-518	331	3	poa	poa	NOUN
ijassa-518	331	4	value	value	NOUN
ijassa-518	331	5	allows	allow	VERB
ijassa-518	331	6	establishing	establish	VERB
ijassa-518	331	7	a	a	DET
ijassa-518	331	8	possibility	possibility	NOUN
ijassa-518	331	9	for	for	ADP
ijassa-518	331	10	poa	poa	NOUN
ijassa-518	331	11	increase	increase	NOUN
ijassa-518	331	12	under	under	ADP
ijassa-518	331	13	new	new	ADJ
ijassa-518	331	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	331	15	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-518	331	16	into	into	ADP
ijassa-518	331	17	the	the	DET
ijassa-518	331	18	system	system	NOUN
ijassa-518	331	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	331	20	i.e.	i.e.	X
ijassa-518	331	21	,	,	PUNCT
ijassa-518	331	22	in	in	ADP
ijassa-518	331	23	a	a	DET
ijassa-518	331	24	situation	situation	NOUN
ijassa-518	331	25	resembling	resemble	VERB
ijassa-518	331	26	the	the	DET
ijassa-518	331	27	braess	braess	NOUN
ijassa-518	331	28	paradox	paradox	NOUN
ijassa-518	331	29	[	[	X
ijassa-518	331	30	10–13	10–13	NUM
ijassa-518	331	31	]	]	X
ijassa-518	331	32	when	when	SCONJ
ijassa-518	331	33	system	system	NOUN
ijassa-518	331	34	’s	’s	PART
ijassa-518	331	35	power	power	NOUN
ijassa-518	331	36	increasing	increase	VERB
ijassa-518	331	37	leads	lead	VERB
ijassa-518	331	38	to	to	ADP
ijassa-518	331	39	its	its	PRON
ijassa-518	331	40	performance	performance	NOUN
ijassa-518	331	41	characteristic	characteristic	ADJ
ijassa-518	331	42	degradation	degradation	NOUN
ijassa-518	331	43	.	.	PUNCT
ijassa-518	332	1	the	the	DET
ijassa-518	332	2	next	next	ADJ
ijassa-518	332	3	statement	statement	NOUN
ijassa-518	332	4	illustrates	illustrate	VERB
ijassa-518	332	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	332	6	the	the	DET
ijassa-518	332	7	price	price	NOUN
ijassa-518	332	8	of	of	ADP
ijassa-518	332	9	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	332	10	increases	increase	NOUN
ijassa-518	332	11	or	or	CCONJ
ijassa-518	332	12	does	do	AUX
ijassa-518	332	13	not	not	PART
ijassa-518	332	14	change	change	VERB
ijassa-518	332	15	under	under	ADP
ijassa-518	332	16	new	new	ADJ
ijassa-518	332	17	machine	machine	NOUN
ijassa-518	332	18	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-518	332	19	into	into	ADP
ijassa-518	332	20	the	the	DET
ijassa-518	332	21	system	system	NOUN
ijassa-518	332	22	of	of	ADP
ijassa-518	332	23	two	two	NUM
ijassa-518	332	24	machines	machine	NOUN
ijassa-518	332	25	.	.	PUNCT
ijassa-518	333	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-518	333	2	4.4	4.4	NUM
ijassa-518	333	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	333	4	for	for	SCONJ
ijassa-518	333	5	the	the	DET
ijassa-518	333	6	system	system	NOUN
ijassa-518	333	7	s	s	VERB
ijassa-518	333	8	composed	compose	VERB
ijassa-518	333	9	of	of	ADP
ijassa-518	333	10	two	two	NUM
ijassa-518	333	11	machines	machine	NOUN
ijassa-518	333	12	having	have	VERB
ijassa-518	333	13	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	333	14	1	1	NUM
ijassa-518	333	15	≤	≤	NOUN
ijassa-518	333	16	s	s	VERB
ijassa-518	333	17	the	the	DET
ijassa-518	333	18	price	price	NOUN
ijassa-518	333	19	of	of	ADP
ijassa-518	333	20	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	333	21	does	do	AUX
ijassa-518	333	22	not	not	PART
ijassa-518	333	23	decrease	decrease	VERB
ijassa-518	333	24	with	with	ADP
ijassa-518	333	25	adding	add	VERB
ijassa-518	333	26	a	a	DET
ijassa-518	333	27	new	new	ADJ
ijassa-518	333	28	machine	machine	NOUN
ijassa-518	333	29	of	of	ADP
ijassa-518	333	30	speed	speed	NOUN
ijassa-518	333	31	1	1	NUM
ijassa-518	333	32	≤	≤	NOUN
ijassa-518	333	33	q	q	NOUN
ijassa-518	333	34	<	<	X
ijassa-518	333	35	2	2	NUM
ijassa-518	333	36	.	.	PUNCT
ijassa-518	333	37	proof	proof	NOUN
ijassa-518	333	38	1	1	NUM
ijassa-518	333	39	.	.	PUNCT
ijassa-518	333	40	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	333	41	that	that	SCONJ
ijassa-518	333	42	new	new	ADJ
ijassa-518	333	43	machine	machine	NOUN
ijassa-518	333	44	has	have	VERB
ijassa-518	333	45	a	a	DET
ijassa-518	333	46	speed	speed	NOUN
ijassa-518	333	47	of	of	ADP
ijassa-518	333	48	q	q	NOUN
ijassa-518	333	49	≤	≤	NUM
ijassa-518	333	50	s.	s.	PROPN
ijassa-518	333	51	if	if	SCONJ
ijassa-518	333	52	qs	qs	ADP
ijassa-518	333	53	≤	≤	NUM
ijassa-518	333	54	s2	s2	NOUN
ijassa-518	333	55	<	<	X
ijassa-518	333	56	2	2	NUM
ijassa-518	333	57	then	then	ADV
ijassa-518	333	58	the	the	DET
ijassa-518	333	59	price	price	NOUN
ijassa-518	333	60	of	of	ADP
ijassa-518	333	61	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	333	62	does	do	AUX
ijassa-518	333	63	not	not	PART
ijassa-518	333	64	decrease	decrease	VERB
ijassa-518	333	65	since	since	SCONJ
ijassa-518	333	66	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	333	67	(	(	PUNCT
ijassa-518	333	68	1+s)(2−s	1+s)(2−s	NUM
ijassa-518	333	69	)	)	PUNCT
ijassa-518	333	70	≤	≤	NUM
ijassa-518	333	71	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	333	72	(	(	PUNCT
ijassa-518	333	73	1+q)(2−s	1+q)(2−s	NUM
ijassa-518	333	74	)	)	PUNCT
ijassa-518	333	75	.	.	PUNCT
ijassa-518	334	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	334	2	s2	s2	VERB
ijassa-518	334	3	>	>	X
ijassa-518	334	4	2	2	NUM
ijassa-518	334	5	and	and	CCONJ
ijassa-518	334	6	qs	qs	ADP
ijassa-518	334	7	≤	≤	NUM
ijassa-518	334	8	2	2	NUM
ijassa-518	334	9	then	then	ADV
ijassa-518	334	10	that	that	PRON
ijassa-518	334	11	does	do	AUX
ijassa-518	334	12	not	not	PART
ijassa-518	334	13	decrease	decrease	VERB
ijassa-518	334	14	due	due	ADJ
ijassa-518	334	15	to	to	ADP
ijassa-518	334	16	2	2	NUM
ijassa-518	334	17	s(2−s	s(2−s	ADJ
ijassa-518	334	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	334	19	≤	≤	NOUN
ijassa-518	334	20	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	334	21	(	(	PUNCT
ijassa-518	334	22	1+s)(2−s	1+s)(2−s	NUM
ijassa-518	334	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	334	24	≤	≤	NUM
ijassa-518	334	25	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	334	26	(	(	PUNCT
ijassa-518	334	27	1+q)(2−s	1+q)(2−s	NUM
ijassa-518	334	28	)	)	PUNCT
ijassa-518	334	29	.	.	PUNCT
ijassa-518	335	1	consequently	consequently	ADV
ijassa-518	335	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	335	3	we	we	PRON
ijassa-518	335	4	have	have	VERB
ijassa-518	335	5	the	the	DET
ijassa-518	335	6	same	same	ADJ
ijassa-518	335	7	if	if	SCONJ
ijassa-518	335	8	s2	s2	PROPN
ijassa-518	335	9	>	>	X
ijassa-518	335	10	2	2	NUM
ijassa-518	335	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	335	12	qs	q	VERB
ijassa-518	335	13	>	>	X
ijassa-518	335	14	2	2	NUM
ijassa-518	335	15	since	since	SCONJ
ijassa-518	335	16	2	2	NUM
ijassa-518	335	17	s(2−s	s(2−s	ADJ
ijassa-518	335	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	335	19	≤	≤	NUM
ijassa-518	335	20	2	2	NUM
ijassa-518	335	21	q(2−s	q(2−s	NOUN
ijassa-518	335	22	)	)	PUNCT
ijassa-518	335	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	336	1	2	2	X
ijassa-518	336	2	.	.	X
ijassa-518	336	3	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	336	4	now	now	ADV
ijassa-518	336	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	336	6	new	new	ADJ
ijassa-518	336	7	machine	machine	NOUN
ijassa-518	336	8	is	be	AUX
ijassa-518	336	9	more	more	ADV
ijassa-518	336	10	powerful	powerful	ADJ
ijassa-518	336	11	than	than	ADP
ijassa-518	336	12	existing	exist	VERB
ijassa-518	336	13	in	in	ADP
ijassa-518	336	14	the	the	DET
ijassa-518	336	15	system	system	NOUN
ijassa-518	336	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	336	17	s	s	VERB
ijassa-518	336	18	<	<	X
ijassa-518	336	19	q	q	X
ijassa-518	336	20	<	<	X
ijassa-518	336	21	2	2	NUM
ijassa-518	336	22	.	.	PUNCT
ijassa-518	336	23	if	if	SCONJ
ijassa-518	336	24	qs	qs	VERB
ijassa-518	336	25	≤	≤	NOUN
ijassa-518	336	26	2	2	NUM
ijassa-518	336	27	,	,	PUNCT
ijassa-518	336	28	then	then	ADV
ijassa-518	336	29	s2	s2	VERB
ijassa-518	336	30	≤	≤	ADJ
ijassa-518	336	31	2	2	NUM
ijassa-518	336	32	,	,	PUNCT
ijassa-518	336	33	and	and	CCONJ
ijassa-518	336	34	the	the	DET
ijassa-518	336	35	price	price	NOUN
ijassa-518	336	36	of	of	ADP
ijassa-518	336	37	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	336	38	does	do	AUX
ijassa-518	336	39	not	not	PART
ijassa-518	336	40	decrease	decrease	VERB
ijassa-518	336	41	since	since	SCONJ
ijassa-518	336	42	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	336	43	(	(	PUNCT
ijassa-518	336	44	1+s)(2−s	1+s)(2−s	NUM
ijassa-518	336	45	)	)	PUNCT
ijassa-518	336	46	≤	≤	NOUN
ijassa-518	336	47	2+q	2+q	NUM
ijassa-518	336	48	(	(	PUNCT
ijassa-518	336	49	1+s)(2−q	1+s)(2−q	NUM
ijassa-518	336	50	)	)	PUNCT
ijassa-518	336	51	.	.	PUNCT
ijassa-518	337	1	if	if	SCONJ
ijassa-518	337	2	qs	qs	PROPN
ijassa-518	337	3	>	>	SYM
ijassa-518	337	4	2	2	NUM
ijassa-518	337	5	s2	s2	NOUN
ijassa-518	337	6	≤	≤	NUM
ijassa-518	337	7	2	2	NUM
ijassa-518	337	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	337	9	then	then	ADV
ijassa-518	337	10	that	that	PRON
ijassa-518	337	11	does	do	AUX
ijassa-518	337	12	not	not	PART
ijassa-518	337	13	decrease	decrease	VERB
ijassa-518	337	14	due	due	ADJ
ijassa-518	337	15	to	to	ADP
ijassa-518	337	16	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	337	17	(	(	PUNCT
ijassa-518	337	18	1+s)(2−s	1+s)(2−s	NUM
ijassa-518	337	19	)	)	PUNCT
ijassa-518	337	20	≤	≤	NOUN
ijassa-518	337	21	2	2	NUM
ijassa-518	337	22	s(2−s	s(2−s	ADJ
ijassa-518	337	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	337	24	≤	≤	ADV
ijassa-518	337	25	2	2	NUM
ijassa-518	337	26	s(2−q	s(2−q	NOUN
ijassa-518	337	27	)	)	PUNCT
ijassa-518	337	28	.	.	PUNCT
ijassa-518	338	1	also	also	ADV
ijassa-518	338	2	if	if	SCONJ
ijassa-518	338	3	qs	qs	PROPN
ijassa-518	338	4	>	>	X
ijassa-518	338	5	2	2	NUM
ijassa-518	338	6	and	and	CCONJ
ijassa-518	338	7	s2	s2	VERB
ijassa-518	338	8	>	>	X
ijassa-518	339	1	2	2	NUM
ijassa-518	339	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	339	3	we	we	PRON
ijassa-518	339	4	obtain	obtain	VERB
ijassa-518	339	5	the	the	DET
ijassa-518	339	6	same	same	ADJ
ijassa-518	339	7	because	because	SCONJ
ijassa-518	339	8	of	of	ADP
ijassa-518	339	9	2	2	NUM
ijassa-518	339	10	s(2−s	s(2−s	ADJ
ijassa-518	339	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	339	12	≤	≤	ADV
ijassa-518	339	13	2	2	NUM
ijassa-518	339	14	s(2−q	s(2−q	NOUN
ijassa-518	339	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	339	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	340	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	341	1	c	c	ADP
ijassa-518	341	2	©	©	PROPN
ijassa-518	341	3	2017	2017	NUM
ijassa-518	341	4	assa	assa	NOUN
ijassa-518	341	5	.	.	PUNCT
ijassa-518	342	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	342	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	342	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	342	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	342	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	342	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	342	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	342	8	70	70	NUM
ijassa-518	343	1	y.v	y.v	PROPN
ijassa-518	343	2	.	.	PROPN
ijassa-518	343	3	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	343	4	5	5	NUM
ijassa-518	343	5	.	.	PUNCT
ijassa-518	343	6	evaluating	evaluate	VERB
ijassa-518	343	7	the	the	DET
ijassa-518	343	8	price	price	NOUN
ijassa-518	343	9	of	of	ADP
ijassa-518	343	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	343	11	in	in	ADP
ijassa-518	343	12	the	the	DET
ijassa-518	343	13	previous	previous	ADJ
ijassa-518	343	14	section	section	NOUN
ijassa-518	343	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	343	16	we	we	PRON
ijassa-518	343	17	have	have	AUX
ijassa-518	343	18	derived	derive	VERB
ijassa-518	343	19	an	an	DET
ijassa-518	343	20	analytic	analytic	ADJ
ijassa-518	343	21	expression	expression	NOUN
ijassa-518	343	22	for	for	ADP
ijassa-518	343	23	the	the	DET
ijassa-518	343	24	price	price	NOUN
ijassa-518	343	25	of	of	ADP
ijassa-518	343	26	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	343	27	in	in	ADP
ijassa-518	343	28	the	the	DET
ijassa-518	343	29	three	three	NUM
ijassa-518	343	30	-	-	PUNCT
ijassa-518	343	31	machine	machine	NOUN
ijassa-518	343	32	model	model	NOUN
ijassa-518	343	33	,	,	PUNCT
ijassa-518	343	34	where	where	SCONJ
ijassa-518	343	35	the	the	DET
ijassa-518	343	36	fastest	fast	ADJ
ijassa-518	343	37	machine	machine	NOUN
ijassa-518	343	38	possesses	possess	VERB
ijassa-518	343	39	a	a	DET
ijassa-518	343	40	rather	rather	ADV
ijassa-518	343	41	high	high	ADJ
ijassa-518	343	42	speed	speed	NOUN
ijassa-518	343	43	.	.	PUNCT
ijassa-518	344	1	in	in	ADP
ijassa-518	344	2	what	what	PRON
ijassa-518	344	3	follows	follow	VERB
ijassa-518	344	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	344	5	we	we	PRON
ijassa-518	344	6	suggest	suggest	VERB
ijassa-518	344	7	a	a	DET
ijassa-518	344	8	computing	computing	NOUN
ijassa-518	344	9	method	method	NOUN
ijassa-518	344	10	for	for	ADP
ijassa-518	344	11	the	the	DET
ijassa-518	344	12	price	price	NOUN
ijassa-518	344	13	of	of	ADP
ijassa-518	344	14	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	344	15	on	on	ADP
ijassa-518	344	16	the	the	DET
ijassa-518	344	17	example	example	NOUN
ijassa-518	344	18	of	of	ADP
ijassa-518	344	19	the	the	DET
ijassa-518	344	20	system	system	NOUN
ijassa-518	344	21	of	of	ADP
ijassa-518	344	22	3	3	NUM
ijassa-518	344	23	machines	machine	NOUN
ijassa-518	344	24	which	which	PRON
ijassa-518	344	25	is	be	AUX
ijassa-518	344	26	similar	similar	ADJ
ijassa-518	344	27	to	to	ADP
ijassa-518	344	28	a	a	DET
ijassa-518	344	29	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-518	344	30	method	method	NOUN
ijassa-518	344	31	for	for	ADP
ijassa-518	344	32	the	the	DET
ijassa-518	344	33	load	load	NOUN
ijassa-518	344	34	balance	balance	NOUN
ijassa-518	344	35	game	game	NOUN
ijassa-518	344	36	[	[	X
ijassa-518	344	37	14	14	NUM
ijassa-518	344	38	]	]	PUNCT
ijassa-518	344	39	.	.	PUNCT
ijassa-518	345	1	this	this	DET
ijassa-518	345	2	method	method	NOUN
ijassa-518	345	3	can	can	AUX
ijassa-518	345	4	be	be	AUX
ijassa-518	345	5	generalized	generalize	VERB
ijassa-518	345	6	to	to	ADP
ijassa-518	345	7	systems	system	NOUN
ijassa-518	345	8	composed	compose	VERB
ijassa-518	345	9	of	of	ADP
ijassa-518	345	10	more	more	ADJ
ijassa-518	345	11	machines	machine	NOUN
ijassa-518	345	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	346	1	but	but	CCONJ
ijassa-518	346	2	such	such	ADJ
ijassa-518	346	3	generalization	generalization	NOUN
ijassa-518	346	4	increases	increase	VERB
ijassa-518	346	5	the	the	DET
ijassa-518	346	6	number	number	NOUN
ijassa-518	346	7	of	of	ADP
ijassa-518	346	8	linear	linear	ADJ
ijassa-518	346	9	programming	programming	NOUN
ijassa-518	346	10	problems	problem	NOUN
ijassa-518	346	11	to	to	PART
ijassa-518	346	12	-	-	PUNCT
ijassa-518	346	13	be	be	AUX
ijassa-518	346	14	-	-	PUNCT
ijassa-518	346	15	solved	solve	VERB
ijassa-518	346	16	and	and	CCONJ
ijassa-518	346	17	the	the	DET
ijassa-518	346	18	number	number	NOUN
ijassa-518	346	19	of	of	ADP
ijassa-518	346	20	associated	associated	ADJ
ijassa-518	346	21	variables	variable	NOUN
ijassa-518	346	22	and	and	CCONJ
ijassa-518	346	23	imposed	impose	VERB
ijassa-518	346	24	constraints	constraint	NOUN
ijassa-518	346	25	.	.	PUNCT
ijassa-518	347	1	particularly	particularly	ADV
ijassa-518	347	2	the	the	DET
ijassa-518	347	3	n	n	CCONJ
ijassa-518	347	4	-machine	-machine	NOUN
ijassa-518	347	5	model	model	NOUN
ijassa-518	347	6	requires	require	VERB
ijassa-518	347	7	n	n	PROPN
ijassa-518	347	8	!	!	PUNCT
ijassa-518	348	1	linear	linear	ADJ
ijassa-518	348	2	programming	programming	NOUN
ijassa-518	348	3	problems	problem	NOUN
ijassa-518	348	4	each	each	PRON
ijassa-518	348	5	of	of	ADP
ijassa-518	348	6	which	which	PRON
ijassa-518	348	7	includes	include	VERB
ijassa-518	348	8	(	(	PUNCT
ijassa-518	348	9	2n	2n	NUM
ijassa-518	348	10	−	−	ADP
ijassa-518	348	11	1)n−1	1)n−1	NUM
ijassa-518	348	12	subproblems	subproblem	NOUN
ijassa-518	348	13	with	with	ADP
ijassa-518	348	14	n2	n2	ADJ
ijassa-518	348	15	variables	variable	NOUN
ijassa-518	348	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	349	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	349	2	the	the	DET
ijassa-518	349	3	following	follow	VERB
ijassa-518	349	4	system	system	NOUN
ijassa-518	349	5	of	of	ADP
ijassa-518	349	6	linear	linear	ADJ
ijassa-518	349	7	equations	equation	NOUN
ijassa-518	349	8	in	in	ADP
ijassa-518	349	9	the	the	DET
ijassa-518	349	10	components	component	NOUN
ijassa-518	349	11	of	of	ADP
ijassa-518	349	12	the	the	DET
ijassa-518	349	13	vectors	vector	NOUN
ijassa-518	349	14	a	a	DET
ijassa-518	349	15	=	=	SYM
ijassa-518	349	16	(	(	PUNCT
ijassa-518	349	17	a1	a1	PROPN
ijassa-518	349	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	349	19	a2	a2	PROPN
ijassa-518	349	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	349	21	a3	a3	NOUN
ijassa-518	349	22	)	)	PUNCT
ijassa-518	349	23	,	,	PUNCT
ijassa-518	349	24	b	b	X
ijassa-518	349	25	=	=	SYM
ijassa-518	349	26	(	(	PUNCT
ijassa-518	349	27	b1	b1	PROPN
ijassa-518	349	28	,	,	PUNCT
ijassa-518	349	29	b2	b2	NOUN
ijassa-518	349	30	,	,	PUNCT
ijassa-518	349	31	b3	b3	PROPN
ijassa-518	349	32	)	)	PUNCT
ijassa-518	349	33	,	,	PUNCT
ijassa-518	349	34	c	c	X
ijassa-518	349	35	=	=	SYM
ijassa-518	349	36	(	(	PUNCT
ijassa-518	349	37	c1	c1	PROPN
ijassa-518	349	38	,	,	PUNCT
ijassa-518	349	39	c2	c2	PROPN
ijassa-518	349	40	,	,	PUNCT
ijassa-518	349	41	c3).	c3).	PROPN
ijassa-518	349	42	a1+a2+a3	a1+a2+a3	PROPN
ijassa-518	349	43	vi	vi	PROPN
ijassa-518	349	44	≤	≤	PROPN
ijassa-518	349	45	b1+b2+b3	b1+b2+b3	NOUN
ijassa-518	349	46	+	+	CCONJ
ijassa-518	349	47	min	min	NOUN
ijassa-518	349	48	k=1,2,3	k=1,2,3	PROPN
ijassa-518	349	49	:	:	PUNCT
ijassa-518	349	50	ak>0	ak>0	PROPN
ijassa-518	349	51	ak	ak	PROPN
ijassa-518	349	52	vj	vj	PROPN
ijassa-518	350	1	a1+a2+a3	a1+a2+a3	PROPN
ijassa-518	350	2	vi	vi	PROPN
ijassa-518	350	3	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	350	4	c1+c2+c3	c1+c2+c3	PROPN
ijassa-518	350	5	+	+	CCONJ
ijassa-518	350	6	min	min	NOUN
ijassa-518	350	7	k=1,2,3	k=1,2,3	PROPN
ijassa-518	350	8	:	:	PUNCT
ijassa-518	350	9	ak>0	ak>0	PROPN
ijassa-518	350	10	ak	ak	PROPN
ijassa-518	350	11	vl	vl	PROPN
ijassa-518	350	12	b1+b2+b3	b1+b2+b3	PROPN
ijassa-518	350	13	vj	vj	ADP
ijassa-518	350	14	≤	≤	PROPN
ijassa-518	350	15	c1+c2+c3	c1+c2+c3	PROPN
ijassa-518	350	16	+	+	CCONJ
ijassa-518	350	17	min	min	NOUN
ijassa-518	350	18	k=1,2,3	k=1,2,3	PROPN
ijassa-518	350	19	:	:	PUNCT
ijassa-518	350	20	bk>0	bk>0	VERB
ijassa-518	350	21	bk	bk	ADV
ijassa-518	350	22	vl	vl	VERB
ijassa-518	350	23	a1+a2+a3	a1+a2+a3	PROPN
ijassa-518	350	24	vi	vi	PROPN
ijassa-518	350	25	≥	≥	NOUN
ijassa-518	350	26	b1+b2+b3	b1+b2+b3	PROPN
ijassa-518	350	27	vj	vj	PROPN
ijassa-518	350	28	≥	≥	PROPN
ijassa-518	350	29	c1+c2+c3	c1+c2+c3	PROPN
ijassa-518	350	30	vl	vl	PROPN
ijassa-518	350	31	max	max	PROPN
ijassa-518	350	32	k=1,2,3	k=1,2,3	PROPN
ijassa-518	350	33	ak	ak	PROPN
ijassa-518	350	34	>	>	SYM
ijassa-518	350	35	0	0	NUM
ijassa-518	351	1	max	max	PROPN
ijassa-518	351	2	k=1,2,3	k=1,2,3	X
ijassa-518	351	3	bk	bk	INTJ
ijassa-518	351	4	>	>	SYM
ijassa-518	351	5	0	0	NUM
ijassa-518	351	6	ak	ak	PROPN
ijassa-518	351	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	8	bk	bk	PROPN
ijassa-518	351	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	10	ck	ck	X
ijassa-518	351	11	≥	≥	NOUN
ijassa-518	351	12	0	0	NUM
ijassa-518	351	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	14	k	k	NOUN
ijassa-518	351	15	=	=	SYM
ijassa-518	351	16	1	1	NUM
ijassa-518	351	17	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	18	2	2	NUM
ijassa-518	351	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	20	3	3	NUM
ijassa-518	351	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	351	22	(	(	PUNCT
ijassa-518	351	23	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	351	24	)	)	PUNCT
ijassa-518	351	25	this	this	DET
ijassa-518	351	26	system	system	NOUN
ijassa-518	351	27	describes	describe	VERB
ijassa-518	351	28	a	a	DET
ijassa-518	351	29	set	set	NOUN
ijassa-518	351	30	of	of	ADP
ijassa-518	351	31	hyperplanes	hyperplane	NOUN
ijassa-518	351	32	passing	pass	VERB
ijassa-518	351	33	through	through	ADP
ijassa-518	351	34	the	the	DET
ijassa-518	351	35	point	point	NOUN
ijassa-518	351	36	(	(	PUNCT
ijassa-518	351	37	0	0	NUM
ijassa-518	351	38	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	39	0	0	NUM
ijassa-518	351	40	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	41	0	0	NUM
ijassa-518	351	42	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	43	0	0	NUM
ijassa-518	351	44	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	45	0	0	NUM
ijassa-518	351	46	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	47	0	0	NUM
ijassa-518	351	48	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	49	0	0	NUM
ijassa-518	351	50	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	51	0	0	NUM
ijassa-518	351	52	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	53	0	0	NUM
ijassa-518	351	54	)	)	PUNCT
ijassa-518	351	55	in	in	ADP
ijassa-518	351	56	the	the	DET
ijassa-518	351	57	9	9	NUM
ijassa-518	351	58	-	-	PUNCT
ijassa-518	351	59	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-518	351	60	space	space	NOUN
ijassa-518	351	61	,	,	PUNCT
ijassa-518	351	62	and	and	CCONJ
ijassa-518	351	63	the	the	DET
ijassa-518	351	64	solution	solution	NOUN
ijassa-518	351	65	set	set	VERB
ijassa-518	351	66	represents	represent	VERB
ijassa-518	351	67	a	a	DET
ijassa-518	351	68	domain	domain	NOUN
ijassa-518	351	69	in	in	ADP
ijassa-518	351	70	the	the	DET
ijassa-518	351	71	space	space	NOUN
ijassa-518	351	72	bounded	bound	VERB
ijassa-518	351	73	by	by	ADP
ijassa-518	351	74	the	the	DET
ijassa-518	351	75	hyperplanes	hyperplane	NOUN
ijassa-518	351	76	.	.	PUNCT
ijassa-518	352	1	the	the	DET
ijassa-518	352	2	above	above	ADJ
ijassa-518	352	3	system	system	NOUN
ijassa-518	352	4	is	be	AUX
ijassa-518	352	5	feasible	feasible	ADJ
ijassa-518	352	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	352	7	as	as	ADV
ijassa-518	352	8	far	far	ADV
ijassa-518	352	9	as	as	ADP
ijassa-518	352	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	352	11	e.g.	e.g.	ADV
ijassa-518	352	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	352	13	the	the	DET
ijassa-518	352	14	triplet	triplet	NOUN
ijassa-518	352	15	a1	a1	NOUN
ijassa-518	352	16	=	=	PROPN
ijassa-518	352	17	a2	a2	PROPN
ijassa-518	352	18	=	=	SYM
ijassa-518	352	19	a3	a3	NOUN
ijassa-518	352	20	=	=	SYM
ijassa-518	352	21	αsi	αsi	NOUN
ijassa-518	352	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	352	23	b1	b1	NOUN
ijassa-518	352	24	=	=	SYM
ijassa-518	352	25	b2	b2	NOUN
ijassa-518	352	26	=	=	SYM
ijassa-518	352	27	b3	b3	PROPN
ijassa-518	352	28	=	=	PUNCT
ijassa-518	352	29	αsj	αsj	ADV
ijassa-518	352	30	and	and	CCONJ
ijassa-518	352	31	c1	c1	NOUN
ijassa-518	352	32	=	=	PROPN
ijassa-518	352	33	c2	c2	PROPN
ijassa-518	352	34	=	=	SYM
ijassa-518	352	35	c3	c3	PROPN
ijassa-518	352	36	=	=	SYM
ijassa-518	352	37	αsl	αsl	PROPN
ijassa-518	352	38	makes	make	VERB
ijassa-518	352	39	its	its	PRON
ijassa-518	352	40	solution	solution	NOUN
ijassa-518	352	41	for	for	ADP
ijassa-518	352	42	all	all	DET
ijassa-518	352	43	α	α	NOUN
ijassa-518	352	44	>	>	X
ijassa-518	352	45	0	0	X
ijassa-518	352	46	.	.	PUNCT
ijassa-518	353	1	furthermore	furthermore	ADV
ijassa-518	353	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	353	3	the	the	DET
ijassa-518	353	4	solution	solution	NOUN
ijassa-518	353	5	set	set	VERB
ijassa-518	353	6	is	be	AUX
ijassa-518	353	7	unbounded	unbounde	VERB
ijassa-518	353	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	353	9	since	since	SCONJ
ijassa-518	353	10	α	α	PRON
ijassa-518	353	11	can	can	AUX
ijassa-518	353	12	be	be	AUX
ijassa-518	353	13	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-518	353	14	large	large	ADJ
ijassa-518	353	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	354	1	study	study	VERB
ijassa-518	354	2	the	the	DET
ijassa-518	354	3	system	system	NOUN
ijassa-518	354	4	s	s	VERB
ijassa-518	354	5	composed	compose	VERB
ijassa-518	354	6	of	of	ADP
ijassa-518	354	7	3	3	NUM
ijassa-518	354	8	machines	machine	NOUN
ijassa-518	354	9	having	have	VERB
ijassa-518	354	10	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	354	11	1	1	NUM
ijassa-518	354	12	≤	≤	NOUN
ijassa-518	354	13	r	r	NOUN
ijassa-518	354	14	≤	≤	NUM
ijassa-518	354	15	s	s	NOUN
ijassa-518	354	16	and	and	CCONJ
ijassa-518	354	17	n	n	PROPN
ijassa-518	354	18	players	player	NOUN
ijassa-518	354	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	355	1	let	let	VERB
ijassa-518	355	2	l	l	NOUN
ijassa-518	355	3	indicate	indicate	VERB
ijassa-518	355	4	a	a	DET
ijassa-518	355	5	nash	nash	ADJ
ijassa-518	355	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	355	7	in	in	ADP
ijassa-518	355	8	the	the	DET
ijassa-518	355	9	system	system	NOUN
ijassa-518	355	10	s	s	VERB
ijassa-518	355	11	such	such	ADJ
ijassa-518	355	12	that	that	DET
ijassa-518	355	13	machine	machine	NOUN
ijassa-518	355	14	i	i	PRON
ijassa-518	355	15	is	be	AUX
ijassa-518	355	16	slowest	slow	ADJ
ijassa-518	355	17	in	in	ADP
ijassa-518	355	18	this	this	DET
ijassa-518	355	19	profile	profile	NOUN
ijassa-518	355	20	having	have	VERB
ijassa-518	355	21	the	the	DET
ijassa-518	355	22	greatest	great	ADJ
ijassa-518	355	23	delay	delay	NOUN
ijassa-518	355	24	,	,	PUNCT
ijassa-518	355	25	machine	machine	NOUN
ijassa-518	355	26	j	j	PROPN
ijassa-518	355	27	has	have	VERB
ijassa-518	355	28	a	a	DET
ijassa-518	355	29	medium	medium	ADJ
ijassa-518	355	30	delay	delay	NOUN
ijassa-518	355	31	and	and	CCONJ
ijassa-518	355	32	machine	machine	NOUN
ijassa-518	355	33	l	l	NOUN
ijassa-518	355	34	is	be	AUX
ijassa-518	355	35	fastest	fast	ADJ
ijassa-518	355	36	.	.	PUNCT
ijassa-518	356	1	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	356	2	that	that	SCONJ
ijassa-518	356	3	in	in	ADP
ijassa-518	356	4	the	the	DET
ijassa-518	356	5	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	356	6	l	l	NOUN
ijassa-518	356	7	machine	machine	NOUN
ijassa-518	356	8	i	i	PRON
ijassa-518	356	9	receives	receive	VERB
ijassa-518	356	10	the	the	DET
ijassa-518	356	11	total	total	ADJ
ijassa-518	356	12	volume	volume	NOUN
ijassa-518	356	13	of	of	ADP
ijassa-518	356	14	jobs	job	NOUN
ijassa-518	356	15	defined	define	VERB
ijassa-518	356	16	by∑	by∑	ADJ
ijassa-518	356	17	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	356	18	...	...	PUNCT
ijassa-518	356	19	,n	,n	ADP
ijassa-518	356	20	:	:	PUNCT
ijassa-518	356	21	lk	lk	X
ijassa-518	356	22	=	=	NOUN
ijassa-518	356	23	i	i	NOUN
ijassa-518	356	24	wk	wk	NOUN
ijassa-518	356	25	=	=	NOUN
ijassa-518	356	26	a1	a1	PROPN
ijassa-518	356	27	+	+	CCONJ
ijassa-518	356	28	a2	a2	PROPN
ijassa-518	356	29	+	+	CCONJ
ijassa-518	356	30	a3	a3	NOUN
ijassa-518	356	31	and	and	CCONJ
ijassa-518	356	32	the	the	DET
ijassa-518	356	33	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-518	356	34	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	356	35	for	for	ADP
ijassa-518	356	36	machines	machine	NOUN
ijassa-518	356	37	j	j	PROPN
ijassa-518	356	38	and	and	CCONJ
ijassa-518	356	39	l	l	PROPN
ijassa-518	356	40	equal∑	equal∑	PROPN
ijassa-518	356	41	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	356	42	...	...	PUNCT
ijassa-518	356	43	,n	,n	ADP
ijassa-518	356	44	:	:	PUNCT
ijassa-518	356	45	lk	lk	PROPN
ijassa-518	356	46	=	=	VERB
ijassa-518	356	47	j	j	PROPN
ijassa-518	356	48	wk	wk	NOUN
ijassa-518	356	49	=	=	PROPN
ijassa-518	356	50	b1	b1	PROPN
ijassa-518	356	51	+	+	CCONJ
ijassa-518	356	52	b2	b2	NOUN
ijassa-518	356	53	+	+	CCONJ
ijassa-518	356	54	b3	b3	PROPN
ijassa-518	356	55	and	and	CCONJ
ijassa-518	356	56	∑	∑	ADV
ijassa-518	356	57	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	356	58	...	...	PUNCT
ijassa-518	356	59	,n	,n	ADP
ijassa-518	356	60	:	:	PUNCT
ijassa-518	356	61	lk	lk	NOUN
ijassa-518	356	62	=	=	NOUN
ijassa-518	356	63	l	l	NOUN
ijassa-518	356	64	wk	wk	X
ijassa-518	356	65	=	=	PROPN
ijassa-518	356	66	c1	c1	PROPN
ijassa-518	356	67	+	+	CCONJ
ijassa-518	356	68	c2	c2	PROPN
ijassa-518	356	69	+	+	CCONJ
ijassa-518	356	70	c3	c3	PROPN
ijassa-518	356	71	,	,	PUNCT
ijassa-518	356	72	respectively	respectively	ADV
ijassa-518	356	73	.	.	PUNCT
ijassa-518	357	1	the	the	DET
ijassa-518	357	2	volume	volume	NOUN
ijassa-518	357	3	of	of	ADP
ijassa-518	357	4	jobs	job	NOUN
ijassa-518	357	5	on	on	ADP
ijassa-518	357	6	each	each	DET
ijassa-518	357	7	machine	machine	NOUN
ijassa-518	357	8	is	be	AUX
ijassa-518	357	9	somehow	somehow	ADV
ijassa-518	357	10	divided	divide	VERB
ijassa-518	357	11	into	into	ADP
ijassa-518	357	12	three	three	NUM
ijassa-518	357	13	parts	part	NOUN
ijassa-518	357	14	so	so	SCONJ
ijassa-518	357	15	that	that	SCONJ
ijassa-518	357	16	each	each	DET
ijassa-518	357	17	component	component	NOUN
ijassa-518	357	18	of	of	ADP
ijassa-518	357	19	the	the	DET
ijassa-518	357	20	three	three	NUM
ijassa-518	357	21	-	-	PUNCT
ijassa-518	357	22	dimensional	dimensional	ADJ
ijassa-518	357	23	vectors	vector	NOUN
ijassa-518	357	24	a	a	DET
ijassa-518	357	25	,	,	PUNCT
ijassa-518	357	26	b	b	NOUN
ijassa-518	357	27	and	and	CCONJ
ijassa-518	357	28	c	c	PROPN
ijassa-518	357	29	is	be	AUX
ijassa-518	357	30	either	either	DET
ijassa-518	357	31	zero	zero	NUM
ijassa-518	357	32	or	or	CCONJ
ijassa-518	357	33	positive	positive	ADJ
ijassa-518	357	34	and	and	CCONJ
ijassa-518	357	35	includes	include	VERB
ijassa-518	357	36	at	at	ADV
ijassa-518	357	37	least	least	ADV
ijassa-518	357	38	one	one	NUM
ijassa-518	357	39	job	job	NOUN
ijassa-518	357	40	.	.	PUNCT
ijassa-518	358	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	358	2	5.1	5.1	NUM
ijassa-518	358	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	358	4	let	let	VERB
ijassa-518	358	5	l	l	NOUN
ijassa-518	358	6	be	be	AUX
ijassa-518	358	7	a	a	DET
ijassa-518	358	8	nash	nash	ADJ
ijassa-518	358	9	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	358	10	in	in	ADP
ijassa-518	358	11	the	the	DET
ijassa-518	358	12	game	game	NOUN
ijassa-518	358	13	involving	involve	VERB
ijassa-518	358	14	three	three	NUM
ijassa-518	358	15	machines	machine	NOUN
ijassa-518	358	16	i	i	PRON
ijassa-518	358	17	,	,	PUNCT
ijassa-518	358	18	j	j	PROPN
ijassa-518	358	19	and	and	CCONJ
ijassa-518	358	20	l	l	PROPN
ijassa-518	358	21	and	and	CCONJ
ijassa-518	358	22	n	n	PROPN
ijassa-518	358	23	players	player	NOUN
ijassa-518	358	24	such	such	ADJ
ijassa-518	358	25	that	that	PRON
ijassa-518	358	26	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	358	27	)	)	PUNCT
ijassa-518	358	28	≥	≥	NOUN
ijassa-518	358	29	λj(l	λj(l	NOUN
ijassa-518	358	30	)	)	PUNCT
ijassa-518	358	31	≥	≥	NOUN
ijassa-518	358	32	λl(l),∑	λl(l),∑	PROPN
ijassa-518	358	33	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	358	34	...	...	PUNCT
ijassa-518	358	35	,n	,n	ADP
ijassa-518	358	36	:	:	PUNCT
ijassa-518	358	37	lk	lk	X
ijassa-518	358	38	=	=	NOUN
ijassa-518	358	39	i	i	NOUN
ijassa-518	358	40	wk	wk	NOUN
ijassa-518	358	41	=	=	NOUN
ijassa-518	358	42	a1	a1	PROPN
ijassa-518	358	43	+	+	CCONJ
ijassa-518	358	44	a2	a2	PROPN
ijassa-518	358	45	+	+	CCONJ
ijassa-518	358	46	a3,∑	a3,∑	PROPN
ijassa-518	358	47	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	358	48	...	...	PUNCT
ijassa-518	358	49	,n	,n	ADP
ijassa-518	358	50	:	:	PUNCT
ijassa-518	358	51	lk	lk	PROPN
ijassa-518	358	52	=	=	VERB
ijassa-518	358	53	j	j	PROPN
ijassa-518	358	54	wk	wk	NOUN
ijassa-518	358	55	=	=	PROPN
ijassa-518	358	56	b1	b1	PROPN
ijassa-518	358	57	+	+	CCONJ
ijassa-518	358	58	b2	b2	NOUN
ijassa-518	358	59	+	+	CCONJ
ijassa-518	358	60	b3,∑	b3,∑	NOUN
ijassa-518	358	61	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	358	62	...	...	PUNCT
ijassa-518	358	63	,n	,n	ADP
ijassa-518	358	64	:	:	PUNCT
ijassa-518	358	65	lk	lk	NOUN
ijassa-518	358	66	=	=	NOUN
ijassa-518	358	67	l	l	NOUN
ijassa-518	358	68	wk	wk	X
ijassa-518	358	69	=	=	PROPN
ijassa-518	358	70	c1	c1	PROPN
ijassa-518	358	71	+	+	CCONJ
ijassa-518	358	72	c2	c2	PROPN
ijassa-518	358	73	+	+	CCONJ
ijassa-518	358	74	c3	c3	PROPN
ijassa-518	358	75	.	.	PUNCT
ijassa-518	359	1	here	here	ADV
ijassa-518	359	2	for	for	ADP
ijassa-518	359	3	all	all	PRON
ijassa-518	359	4	k	k	NOUN
ijassa-518	359	5	=	=	SYM
ijassa-518	359	6	1	1	NUM
ijassa-518	359	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	359	8	2	2	NUM
ijassa-518	359	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	359	10	3	3	NUM
ijassa-518	359	11	component	component	NOUN
ijassa-518	359	12	ak	ak	PROPN
ijassa-518	359	13	equals	equal	VERB
ijassa-518	359	14	zero	zero	NUM
ijassa-518	359	15	or	or	CCONJ
ijassa-518	359	16	the	the	DET
ijassa-518	359	17	volume	volume	NOUN
ijassa-518	359	18	of	of	ADP
ijassa-518	359	19	at	at	ADV
ijassa-518	359	20	least	least	ADV
ijassa-518	359	21	one	one	NUM
ijassa-518	359	22	job	job	NOUN
ijassa-518	359	23	on	on	ADP
ijassa-518	359	24	machine	machine	NOUN
ijassa-518	359	25	i	i	NOUN
ijassa-518	359	26	,	,	PUNCT
ijassa-518	359	27	component	component	NOUN
ijassa-518	359	28	bk	bk	NOUN
ijassa-518	359	29	equals	equal	VERB
ijassa-518	359	30	zero	zero	NUM
ijassa-518	359	31	or	or	CCONJ
ijassa-518	359	32	the	the	DET
ijassa-518	359	33	volume	volume	NOUN
ijassa-518	359	34	of	of	ADP
ijassa-518	359	35	at	at	ADV
ijassa-518	359	36	least	least	ADV
ijassa-518	359	37	one	one	NUM
ijassa-518	359	38	job	job	NOUN
ijassa-518	359	39	on	on	ADP
ijassa-518	359	40	machine	machine	NOUN
ijassa-518	359	41	j	j	PROPN
ijassa-518	359	42	,	,	PUNCT
ijassa-518	359	43	and	and	CCONJ
ijassa-518	359	44	component	component	NOUN
ijassa-518	359	45	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	359	46	c	c	ADP
ijassa-518	359	47	©	©	PROPN
ijassa-518	359	48	2017	2017	NUM
ijassa-518	359	49	assa	assa	NOUN
ijassa-518	359	50	.	.	PUNCT
ijassa-518	360	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	360	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	360	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	360	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	360	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	360	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	360	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	360	8	price	price	NOUN
ijassa-518	360	9	of	of	ADP
ijassa-518	360	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	360	11	for	for	ADP
ijassa-518	360	12	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	360	13	the	the	DET
ijassa-518	360	14	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	360	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	360	16	load	load	NOUN
ijassa-518	360	17	71	71	NUM
ijassa-518	360	18	ck	ck	NOUN
ijassa-518	360	19	equals	equal	VERB
ijassa-518	360	20	zero	zero	NUM
ijassa-518	360	21	or	or	CCONJ
ijassa-518	360	22	the	the	DET
ijassa-518	360	23	volume	volume	NOUN
ijassa-518	360	24	of	of	ADP
ijassa-518	360	25	at	at	ADV
ijassa-518	360	26	least	least	ADV
ijassa-518	360	27	one	one	NUM
ijassa-518	360	28	job	job	NOUN
ijassa-518	360	29	on	on	ADP
ijassa-518	360	30	machine	machine	NOUN
ijassa-518	360	31	l.	l.	PROPN
ijassa-518	360	32	then	then	ADV
ijassa-518	360	33	the	the	DET
ijassa-518	360	34	set	set	NOUN
ijassa-518	360	35	of	of	ADP
ijassa-518	360	36	the	the	DET
ijassa-518	360	37	vectors	vector	NOUN
ijassa-518	360	38	a	a	DET
ijassa-518	360	39	,	,	PUNCT
ijassa-518	360	40	b	b	NOUN
ijassa-518	360	41	and	and	CCONJ
ijassa-518	360	42	c	c	PROPN
ijassa-518	360	43	is	be	AUX
ijassa-518	360	44	the	the	DET
ijassa-518	360	45	solution	solution	NOUN
ijassa-518	360	46	of	of	ADP
ijassa-518	360	47	the	the	DET
ijassa-518	360	48	system	system	NOUN
ijassa-518	360	49	(	(	PUNCT
ijassa-518	360	50	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	360	51	)	)	PUNCT
ijassa-518	360	52	.	.	PUNCT
ijassa-518	361	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	361	2	suppose	suppose	VERB
ijassa-518	361	3	that	that	SCONJ
ijassa-518	361	4	l	l	NOUN
ijassa-518	361	5	represents	represent	VERB
ijassa-518	361	6	a	a	DET
ijassa-518	361	7	nash	nash	ADJ
ijassa-518	361	8	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	361	9	and	and	CCONJ
ijassa-518	361	10	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	361	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	361	12	≥	≥	NOUN
ijassa-518	361	13	λj(l	λj(l	NOUN
ijassa-518	361	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	361	15	≥	≥	NOUN
ijassa-518	361	16	λl(l	λl(l	NUM
ijassa-518	361	17	)	)	PUNCT
ijassa-518	361	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	362	1	the	the	DET
ijassa-518	362	2	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	362	3	3.1	3.1	NUM
ijassa-518	362	4	claims	claim	NOUN
ijassa-518	362	5	that	that	SCONJ
ijassa-518	362	6	λk(l	λk(l	NOUN
ijassa-518	362	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	362	8	>	>	X
ijassa-518	362	9	0	0	NUM
ijassa-518	362	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	362	11	k	k	X
ijassa-518	362	12	=	=	PUNCT
ijassa-518	362	13	i	i	PROPN
ijassa-518	362	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	362	15	j	j	PROPN
ijassa-518	362	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	362	17	l.	l.	NOUN
ijassa-518	362	18	in	in	ADP
ijassa-518	362	19	this	this	DET
ijassa-518	362	20	case	case	NOUN
ijassa-518	362	21	,	,	PUNCT
ijassa-518	362	22	the	the	DET
ijassa-518	362	23	following	follow	VERB
ijassa-518	362	24	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-518	362	25	take	take	VERB
ijassa-518	362	26	place:	place:	PROPN
ijassa-518	362	27	∑	∑	ADV
ijassa-518	362	28	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-518	362	29	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	30	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	31	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	32	lk	lk	PROPN
ijassa-518	362	33	=	=	NOUN
ijassa-518	362	34	i	i	PROPN
ijassa-518	362	35	wk	wk	NOUN
ijassa-518	362	36	vi	vi	NOUN
ijassa-518	362	37	≤	≤	PROPN
ijassa-518	362	38	∑	∑	PROPN
ijassa-518	362	39	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	362	40	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	41	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	42	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	43	lk	lk	PROPN
ijassa-518	362	44	=	=	PROPN
ijassa-518	362	45	j	j	PROPN
ijassa-518	362	46	wk+	wk+	PROPN
ijassa-518	362	47	min	min	PROPN
ijassa-518	362	48	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-518	362	49	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	50	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	51	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	52	lk	lk	PROPN
ijassa-518	362	53	=	=	VERB
ijassa-518	362	54	i	i	PROPN
ijassa-518	362	55	,	,	PUNCT
ijassa-518	362	56	wk>0	wk>0	NOUN
ijassa-518	362	57	wk	wk	ADP
ijassa-518	362	58	vj∑	vj∑	PROPN
ijassa-518	362	59	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	362	60	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	61	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	62	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	63	lk	lk	PROPN
ijassa-518	362	64	=	=	NOUN
ijassa-518	362	65	i	i	PROPN
ijassa-518	362	66	wk	wk	NOUN
ijassa-518	362	67	vi	vi	NOUN
ijassa-518	362	68	≤	≤	PROPN
ijassa-518	362	69	∑	∑	PROPN
ijassa-518	362	70	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	362	71	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	72	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	73	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	74	lk	lk	NOUN
ijassa-518	362	75	=	=	NOUN
ijassa-518	362	76	l	l	X
ijassa-518	362	77	wk+	wk+	NOUN
ijassa-518	362	78	min	min	PROPN
ijassa-518	362	79	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-518	362	80	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	81	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	82	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	83	lk	lk	PROPN
ijassa-518	362	84	=	=	VERB
ijassa-518	362	85	i	i	PROPN
ijassa-518	362	86	,	,	PUNCT
ijassa-518	362	87	wk>0	wk>0	NOUN
ijassa-518	362	88	wk	wk	PROPN
ijassa-518	362	89	vl∑	vl∑	PROPN
ijassa-518	362	90	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-518	362	91	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	92	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	93	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	94	lk	lk	PROPN
ijassa-518	362	95	=	=	VERB
ijassa-518	362	96	j	j	PROPN
ijassa-518	362	97	wk	wk	INTJ
ijassa-518	362	98	vj	vj	INTJ
ijassa-518	362	99	≤	≤	PROPN
ijassa-518	362	100	∑	∑	PROPN
ijassa-518	362	101	k=1,	k=1,	NOUN
ijassa-518	362	102	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	103	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	104	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	105	lk	lk	NOUN
ijassa-518	362	106	=	=	NOUN
ijassa-518	362	107	l	l	X
ijassa-518	362	108	wk+	wk+	NOUN
ijassa-518	362	109	min	min	PROPN
ijassa-518	362	110	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-518	362	111	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	112	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	113	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	114	lk	lk	PROPN
ijassa-518	362	115	=	=	PROPN
ijassa-518	362	116	j	j	PROPN
ijassa-518	362	117	,	,	PUNCT
ijassa-518	362	118	wk>0	wk>0	NOUN
ijassa-518	362	119	wk	wk	INTJ
ijassa-518	362	120	vl∑	vl∑	PROPN
ijassa-518	362	121	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-518	362	122	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	123	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	124	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	125	lk	lk	PROPN
ijassa-518	362	126	=	=	NOUN
ijassa-518	362	127	i	i	PROPN
ijassa-518	362	128	wk	wk	PROPN
ijassa-518	362	129	vi	vi	PROPN
ijassa-518	362	130	≥	≥	PROPN
ijassa-518	362	131	∑	∑	PROPN
ijassa-518	362	132	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-518	362	133	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	134	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	135	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	136	lk	lk	PROPN
ijassa-518	362	137	=	=	VERB
ijassa-518	362	138	j	j	PROPN
ijassa-518	362	139	wk	wk	INTJ
ijassa-518	362	140	vj	vj	PROPN
ijassa-518	362	141	≥	≥	PROPN
ijassa-518	362	142	∑	∑	PROPN
ijassa-518	362	143	k=1,	k=1,	PROPN
ijassa-518	362	144	...	...	PUNCT
ijassa-518	362	145	,n	,n	ADP
ijassa-518	362	146	:	:	PUNCT
ijassa-518	362	147	lk	lk	NOUN
ijassa-518	362	148	=	=	NOUN
ijassa-518	362	149	l	l	NOUN
ijassa-518	362	150	wk	wk	X
ijassa-518	362	151	vl	vl	INTJ
ijassa-518	362	152	.	.	PUNCT
ijassa-518	363	1	since	since	SCONJ
ijassa-518	363	2	each	each	DET
ijassa-518	363	3	nonzero	nonzero	PROPN
ijassa-518	363	4	quantity	quantity	PROPN
ijassa-518	363	5	ak	ak	PROPN
ijassa-518	363	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	363	7	k	k	NOUN
ijassa-518	363	8	=	=	SYM
ijassa-518	363	9	1	1	NUM
ijassa-518	363	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	363	11	2	2	NUM
ijassa-518	363	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	363	13	3	3	NUM
ijassa-518	363	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	363	15	equals	equal	VERB
ijassa-518	363	16	the	the	DET
ijassa-518	363	17	volume	volume	NOUN
ijassa-518	363	18	of	of	ADP
ijassa-518	363	19	at	at	ADV
ijassa-518	363	20	least	least	ADV
ijassa-518	363	21	one	one	NUM
ijassa-518	363	22	job	job	NOUN
ijassa-518	363	23	on	on	ADP
ijassa-518	363	24	machine	machine	NOUN
ijassa-518	363	25	i	i	PRON
ijassa-518	363	26	,	,	PUNCT
ijassa-518	363	27	then	then	ADV
ijassa-518	363	28	we	we	PRON
ijassa-518	363	29	naturally	naturally	ADV
ijassa-518	363	30	have	have	VERB
ijassa-518	363	31	that	that	DET
ijassa-518	363	32	min	min	PROPN
ijassa-518	364	1	k	k	NOUN
ijassa-518	364	2	:	:	PUNCT
ijassa-518	364	3	ak>0	ak>0	PROPN
ijassa-518	364	4	ak	ak	PROPN
ijassa-518	364	5	≥	≥	PROPN
ijassa-518	364	6	min	min	PROPN
ijassa-518	365	1	k	k	NOUN
ijassa-518	365	2	:	:	PUNCT
ijassa-518	365	3	lk	lk	PROPN
ijassa-518	365	4	=	=	PROPN
ijassa-518	365	5	i	i	PROPN
ijassa-518	365	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	365	7	wk>0	wk>0	NOUN
ijassa-518	365	8	wk	wk	NOUN
ijassa-518	365	9	that	that	PRON
ijassa-518	365	10	provides	provide	VERB
ijassa-518	365	11	satisfaction	satisfaction	NOUN
ijassa-518	365	12	of	of	ADP
ijassa-518	365	13	the	the	DET
ijassa-518	365	14	first	first	ADJ
ijassa-518	365	15	and	and	CCONJ
ijassa-518	365	16	the	the	DET
ijassa-518	365	17	second	second	ADJ
ijassa-518	365	18	inequality	inequality	NOUN
ijassa-518	365	19	of	of	ADP
ijassa-518	365	20	the	the	DET
ijassa-518	365	21	system	system	NOUN
ijassa-518	365	22	(	(	PUNCT
ijassa-518	365	23	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	365	24	)	)	PUNCT
ijassa-518	365	25	.	.	PUNCT
ijassa-518	366	1	similarly	similarly	ADV
ijassa-518	366	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	366	3	min	min	PROPN
ijassa-518	366	4	k	k	NOUN
ijassa-518	366	5	:	:	PUNCT
ijassa-518	366	6	bk>0	bk>0	VERB
ijassa-518	366	7	bk	bk	ADP
ijassa-518	366	8	≥	≥	NOUN
ijassa-518	366	9	min	min	NOUN
ijassa-518	367	1	k	k	NOUN
ijassa-518	367	2	:	:	PUNCT
ijassa-518	367	3	lk	lk	PROPN
ijassa-518	367	4	=	=	PROPN
ijassa-518	367	5	j	j	PROPN
ijassa-518	367	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	367	7	wk>0	wk>0	NOUN
ijassa-518	367	8	wk	wk	PROPN
ijassa-518	367	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	368	1	this	this	PRON
ijassa-518	368	2	means	mean	VERB
ijassa-518	368	3	satisfaction	satisfaction	NOUN
ijassa-518	368	4	of	of	ADP
ijassa-518	368	5	the	the	DET
ijassa-518	368	6	system	system	NOUN
ijassa-518	368	7	(	(	PUNCT
ijassa-518	368	8	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	368	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	368	10	.	.	PUNCT
ijassa-518	369	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	369	2	5.2	5.2	NUM
ijassa-518	369	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	369	4	any	any	DET
ijassa-518	369	5	solution	solution	NOUN
ijassa-518	369	6	of	of	ADP
ijassa-518	369	7	the	the	DET
ijassa-518	369	8	system	system	NOUN
ijassa-518	369	9	(	(	PUNCT
ijassa-518	369	10	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	369	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	369	12	defines	define	VERB
ijassa-518	369	13	a	a	DET
ijassa-518	369	14	nash	nash	ADJ
ijassa-518	369	15	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	369	16	l	l	NOUN
ijassa-518	369	17	in	in	ADP
ijassa-518	369	18	the	the	DET
ijassa-518	369	19	game	game	NOUN
ijassa-518	369	20	involving	involve	VERB
ijassa-518	369	21	the	the	DET
ijassa-518	369	22	system	system	NOUN
ijassa-518	369	23	s	s	VERB
ijassa-518	369	24	composed	compose	VERB
ijassa-518	369	25	of	of	ADP
ijassa-518	369	26	3	3	NUM
ijassa-518	369	27	machines	machine	NOUN
ijassa-518	369	28	i	i	PRON
ijassa-518	369	29	,	,	PUNCT
ijassa-518	369	30	j	j	PROPN
ijassa-518	369	31	and	and	CCONJ
ijassa-518	369	32	l	l	PROPN
ijassa-518	369	33	and	and	CCONJ
ijassa-518	369	34	players	player	NOUN
ijassa-518	369	35	whose	whose	DET
ijassa-518	369	36	jobs	job	NOUN
ijassa-518	369	37	correspond	correspond	VERB
ijassa-518	369	38	to	to	ADP
ijassa-518	369	39	the	the	DET
ijassa-518	369	40	nonzero	nonzero	PROPN
ijassa-518	369	41	components	component	NOUN
ijassa-518	369	42	of	of	ADP
ijassa-518	369	43	the	the	DET
ijassa-518	369	44	vectors	vector	NOUN
ijassa-518	369	45	a	a	DET
ijassa-518	369	46	,	,	PUNCT
ijassa-518	369	47	b	b	NOUN
ijassa-518	369	48	and	and	CCONJ
ijassa-518	369	49	c	c	PROPN
ijassa-518	369	50	and	and	CCONJ
ijassa-518	369	51	the	the	DET
ijassa-518	369	52	delays	delay	NOUN
ijassa-518	369	53	are	be	AUX
ijassa-518	369	54	sorted	sort	VERB
ijassa-518	369	55	in	in	ADP
ijassa-518	369	56	the	the	DET
ijassa-518	369	57	order	order	NOUN
ijassa-518	369	58	λi(l	λi(l	PUNCT
ijassa-518	369	59	)	)	PUNCT
ijassa-518	369	60	≥	≥	NOUN
ijassa-518	369	61	λj(l	λj(l	NOUN
ijassa-518	369	62	)	)	PUNCT
ijassa-518	369	63	≥	≥	NOUN
ijassa-518	369	64	λl(l	λl(l	NUM
ijassa-518	369	65	)	)	PUNCT
ijassa-518	369	66	.	.	PUNCT
ijassa-518	370	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	370	2	assume	assume	VERB
ijassa-518	370	3	that	that	SCONJ
ijassa-518	370	4	the	the	DET
ijassa-518	370	5	set	set	NOUN
ijassa-518	370	6	of	of	ADP
ijassa-518	370	7	the	the	DET
ijassa-518	370	8	vectors	vector	NOUN
ijassa-518	370	9	a	a	DET
ijassa-518	370	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	370	11	b	b	NOUN
ijassa-518	370	12	and	and	CCONJ
ijassa-518	370	13	c	c	PROPN
ijassa-518	370	14	gives	give	VERB
ijassa-518	370	15	the	the	DET
ijassa-518	370	16	solution	solution	NOUN
ijassa-518	370	17	of	of	ADP
ijassa-518	370	18	the	the	DET
ijassa-518	370	19	system	system	NOUN
ijassa-518	370	20	(	(	PUNCT
ijassa-518	370	21	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	370	22	)	)	PUNCT
ijassa-518	370	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	371	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	371	2	the	the	DET
ijassa-518	371	3	game	game	NOUN
ijassa-518	371	4	with	with	ADP
ijassa-518	371	5	3	3	NUM
ijassa-518	371	6	machines	machine	NOUN
ijassa-518	371	7	i	i	PRON
ijassa-518	371	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	371	9	j	j	PROPN
ijassa-518	371	10	and	and	CCONJ
ijassa-518	371	11	l.	l.	PROPN
ijassa-518	371	12	let	let	VERB
ijassa-518	371	13	each	each	DET
ijassa-518	371	14	nonzero	nonzero	NOUN
ijassa-518	371	15	component	component	NOUN
ijassa-518	371	16	of	of	ADP
ijassa-518	371	17	the	the	DET
ijassa-518	371	18	vectors	vector	NOUN
ijassa-518	371	19	a	a	DET
ijassa-518	371	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	371	21	b	b	NOUN
ijassa-518	371	22	and	and	CCONJ
ijassa-518	371	23	c	c	AUX
ijassa-518	371	24	specify	specify	VERB
ijassa-518	371	25	the	the	DET
ijassa-518	371	26	job	job	NOUN
ijassa-518	371	27	volume	volume	NOUN
ijassa-518	371	28	of	of	ADP
ijassa-518	371	29	a	a	DET
ijassa-518	371	30	regular	regular	ADJ
ijassa-518	371	31	player	player	NOUN
ijassa-518	371	32	.	.	PUNCT
ijassa-518	372	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	372	2	a	a	DET
ijassa-518	372	3	profile	profile	NOUN
ijassa-518	372	4	l	l	NOUN
ijassa-518	372	5	such	such	ADJ
ijassa-518	372	6	that	that	SCONJ
ijassa-518	372	7	the	the	DET
ijassa-518	372	8	jobs	job	NOUN
ijassa-518	372	9	of	of	ADP
ijassa-518	372	10	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	372	11	ak	ak	PROPN
ijassa-518	372	12	>	>	PROPN
ijassa-518	372	13	0	0	PROPN
ijassa-518	372	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	372	15	bk	bk	VERB
ijassa-518	372	16	>	>	X
ijassa-518	372	17	0	0	PUNCT
ijassa-518	372	18	and	and	CCONJ
ijassa-518	372	19	ck	ck	PROPN
ijassa-518	372	20	are	be	AUX
ijassa-518	372	21	assigned	assign	VERB
ijassa-518	372	22	to	to	ADP
ijassa-518	372	23	machines	machine	NOUN
ijassa-518	372	24	i	i	PRON
ijassa-518	372	25	,	,	PUNCT
ijassa-518	372	26	j	j	PROPN
ijassa-518	372	27	and	and	CCONJ
ijassa-518	372	28	l	l	NOUN
ijassa-518	372	29	,	,	PUNCT
ijassa-518	372	30	respectively	respectively	ADV
ijassa-518	372	31	.	.	PUNCT
ijassa-518	373	1	so	so	ADV
ijassa-518	373	2	long	long	ADV
ijassa-518	373	3	as	as	SCONJ
ijassa-518	373	4	all	all	DET
ijassa-518	373	5	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-518	373	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	373	7	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	373	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	373	9	hold	hold	VERB
ijassa-518	373	10	true	true	ADJ
ijassa-518	373	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	373	12	the	the	DET
ijassa-518	373	13	profile	profile	NOUN
ijassa-518	373	14	l	l	NOUN
ijassa-518	373	15	gives	give	VERB
ijassa-518	373	16	the	the	DET
ijassa-518	373	17	desired	desire	VERB
ijassa-518	373	18	nash	nash	PROPN
ijassa-518	373	19	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	373	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	374	1	the	the	DET
ijassa-518	374	2	following	following	ADJ
ijassa-518	374	3	result	result	NOUN
ijassa-518	374	4	is	be	AUX
ijassa-518	374	5	immediate	immediate	ADJ
ijassa-518	374	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	375	1	theorem	theorem	VERB
ijassa-518	375	2	5.1	5.1	NUM
ijassa-518	375	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	375	4	any	any	DET
ijassa-518	375	5	nash	nash	ADJ
ijassa-518	375	6	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	375	7	l	l	NOUN
ijassa-518	375	8	in	in	ADP
ijassa-518	375	9	the	the	DET
ijassa-518	375	10	game	game	NOUN
ijassa-518	375	11	involving	involve	VERB
ijassa-518	375	12	the	the	DET
ijassa-518	375	13	system	system	NOUN
ijassa-518	375	14	s	s	VERB
ijassa-518	375	15	composed	compose	VERB
ijassa-518	375	16	of	of	ADP
ijassa-518	375	17	3	3	NUM
ijassa-518	375	18	machines	machine	NOUN
ijassa-518	375	19	i	i	PRON
ijassa-518	375	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	375	21	j	j	PROPN
ijassa-518	375	22	and	and	CCONJ
ijassa-518	375	23	l	l	PROPN
ijassa-518	375	24	and	and	CCONJ
ijassa-518	375	25	n	n	PROPN
ijassa-518	375	26	players	player	NOUN
ijassa-518	375	27	corresponds	correspond	VERB
ijassa-518	375	28	to	to	ADP
ijassa-518	375	29	a	a	DET
ijassa-518	375	30	nash	nash	ADJ
ijassa-518	375	31	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	375	32	l′	l′	NOUN
ijassa-518	375	33	in	in	ADP
ijassa-518	375	34	the	the	DET
ijassa-518	375	35	game	game	NOUN
ijassa-518	375	36	involving	involve	VERB
ijassa-518	375	37	the	the	DET
ijassa-518	375	38	same	same	ADJ
ijassa-518	375	39	system	system	NOUN
ijassa-518	375	40	s	s	PART
ijassa-518	375	41	and	and	CCONJ
ijassa-518	375	42	at	at	ADP
ijassa-518	375	43	most	most	ADJ
ijassa-518	375	44	9	9	NUM
ijassa-518	375	45	players	player	NOUN
ijassa-518	375	46	,	,	PUNCT
ijassa-518	375	47	where	where	SCONJ
ijassa-518	375	48	each	each	DET
ijassa-518	375	49	machine	machine	NOUN
ijassa-518	375	50	receives	receive	VERB
ijassa-518	375	51	no	no	DET
ijassa-518	375	52	more	more	ADJ
ijassa-518	375	53	than	than	ADP
ijassa-518	375	54	3	3	NUM
ijassa-518	375	55	jobs	job	NOUN
ijassa-518	375	56	and	and	CCONJ
ijassa-518	375	57	the	the	DET
ijassa-518	375	58	delays	delay	NOUN
ijassa-518	375	59	on	on	ADP
ijassa-518	375	60	all	all	DET
ijassa-518	375	61	machines	machine	NOUN
ijassa-518	375	62	in	in	ADP
ijassa-518	375	63	l	l	PROPN
ijassa-518	375	64	and	and	CCONJ
ijassa-518	375	65	l′	l′	AUX
ijassa-518	375	66	do	do	AUX
ijassa-518	375	67	coincide	coincide	NOUN
ijassa-518	375	68	.	.	PUNCT
ijassa-518	376	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	376	2	consider	consider	VERB
ijassa-518	376	3	a	a	DET
ijassa-518	376	4	nash	nash	ADJ
ijassa-518	376	5	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	376	6	l	l	NOUN
ijassa-518	376	7	in	in	ADP
ijassa-518	376	8	the	the	DET
ijassa-518	376	9	game	game	NOUN
ijassa-518	376	10	with	with	ADP
ijassa-518	376	11	the	the	DET
ijassa-518	376	12	system	system	NOUN
ijassa-518	376	13	s	s	X
ijassa-518	376	14	of	of	ADP
ijassa-518	376	15	3	3	NUM
ijassa-518	376	16	machines	machine	NOUN
ijassa-518	376	17	and	and	CCONJ
ijassa-518	376	18	n	n	PRON
ijassa-518	376	19	players	player	NOUN
ijassa-518	376	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	377	1	number	number	NOUN
ijassa-518	377	2	the	the	DET
ijassa-518	377	3	machines	machine	NOUN
ijassa-518	377	4	so	so	SCONJ
ijassa-518	377	5	that	that	PRON
ijassa-518	377	6	λi(l	λi(l	NUM
ijassa-518	377	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	377	8	≥	≥	NOUN
ijassa-518	377	9	λj(l	λj(l	NOUN
ijassa-518	377	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	377	11	≥	≥	NOUN
ijassa-518	377	12	λl(l	λl(l	NUM
ijassa-518	377	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	377	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	378	1	according	accord	VERB
ijassa-518	378	2	to	to	ADP
ijassa-518	378	3	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	378	4	5.1	5.1	NUM
ijassa-518	378	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	378	6	for	for	ADP
ijassa-518	378	7	any	any	DET
ijassa-518	378	8	nash	nash	ADJ
ijassa-518	378	9	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	378	10	in	in	ADP
ijassa-518	378	11	the	the	DET
ijassa-518	378	12	game	game	NOUN
ijassa-518	378	13	involving	involve	VERB
ijassa-518	378	14	the	the	DET
ijassa-518	378	15	system	system	NOUN
ijassa-518	378	16	s	s	PART
ijassa-518	378	17	and	and	CCONJ
ijassa-518	378	18	any	any	DET
ijassa-518	378	19	number	number	NOUN
ijassa-518	378	20	of	of	ADP
ijassa-518	378	21	players	player	NOUN
ijassa-518	378	22	there	there	ADV
ijassa-518	378	23	exist	exist	VERB
ijassa-518	378	24	a	a	DET
ijassa-518	378	25	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-518	378	26	solution	solution	NOUN
ijassa-518	378	27	a	a	DET
ijassa-518	378	28	,	,	PUNCT
ijassa-518	378	29	b	b	NOUN
ijassa-518	378	30	,	,	PUNCT
ijassa-518	378	31	c	c	PROPN
ijassa-518	378	32	of	of	ADP
ijassa-518	378	33	the	the	DET
ijassa-518	378	34	system	system	NOUN
ijassa-518	378	35	(	(	PUNCT
ijassa-518	378	36	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	378	37	)	)	PUNCT
ijassa-518	378	38	.	.	PUNCT
ijassa-518	379	1	by	by	ADP
ijassa-518	379	2	virtue	virtue	NOUN
ijassa-518	379	3	of	of	ADP
ijassa-518	379	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	379	5	5.2	5.2	NUM
ijassa-518	379	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	379	7	this	this	DET
ijassa-518	379	8	solution	solution	NOUN
ijassa-518	379	9	determines	determine	VERB
ijassa-518	379	10	a	a	DET
ijassa-518	379	11	nash	nash	ADJ
ijassa-518	379	12	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	379	13	l′	l′	NOUN
ijassa-518	379	14	in	in	ADP
ijassa-518	379	15	the	the	DET
ijassa-518	379	16	game	game	NOUN
ijassa-518	379	17	with	with	ADP
ijassa-518	379	18	the	the	DET
ijassa-518	379	19	system	system	NOUN
ijassa-518	379	20	s	s	VERB
ijassa-518	379	21	such	such	ADJ
ijassa-518	379	22	that	that	SCONJ
ijassa-518	379	23	the	the	DET
ijassa-518	379	24	nonzero	nonzero	PROPN
ijassa-518	379	25	components	component	NOUN
ijassa-518	379	26	of	of	ADP
ijassa-518	379	27	the	the	DET
ijassa-518	379	28	vectors	vector	NOUN
ijassa-518	379	29	a	a	DET
ijassa-518	379	30	,	,	PUNCT
ijassa-518	379	31	b	b	NOUN
ijassa-518	379	32	and	and	CCONJ
ijassa-518	379	33	c	c	AUX
ijassa-518	379	34	specify	specify	VERB
ijassa-518	379	35	the	the	DET
ijassa-518	379	36	job	job	NOUN
ijassa-518	379	37	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	379	38	on	on	ADP
ijassa-518	379	39	machines	machine	NOUN
ijassa-518	379	40	i	i	PRON
ijassa-518	379	41	,	,	PUNCT
ijassa-518	379	42	j	j	PROPN
ijassa-518	379	43	and	and	CCONJ
ijassa-518	379	44	l	l	NOUN
ijassa-518	379	45	,	,	PUNCT
ijassa-518	379	46	respectively	respectively	ADV
ijassa-518	379	47	.	.	PUNCT
ijassa-518	380	1	by	by	ADP
ijassa-518	380	2	definition	definition	NOUN
ijassa-518	380	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	380	4	the	the	DET
ijassa-518	380	5	element	element	ADJ
ijassa-518	380	6	sum	sum	NOUN
ijassa-518	380	7	of	of	ADP
ijassa-518	380	8	the	the	DET
ijassa-518	380	9	vector	vector	NOUN
ijassa-518	380	10	a	a	PRON
ijassa-518	380	11	represents	represent	VERB
ijassa-518	380	12	the	the	DET
ijassa-518	380	13	load	load	NOUN
ijassa-518	380	14	of	of	ADP
ijassa-518	380	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	380	16	i	i	PRON
ijassa-518	380	17	in	in	ADP
ijassa-518	380	18	a	a	DET
ijassa-518	380	19	profile	profile	NOUN
ijassa-518	380	20	l.	l.	PROPN
ijassa-518	380	21	hence	hence	ADV
ijassa-518	380	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	380	23	delays	delay	NOUN
ijassa-518	380	24	on	on	ADP
ijassa-518	380	25	machine	machine	NOUN
ijassa-518	380	26	i	i	PRON
ijassa-518	380	27	coincide	coincide	VERB
ijassa-518	380	28	in	in	ADP
ijassa-518	380	29	both	both	DET
ijassa-518	380	30	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-518	380	31	l	l	NOUN
ijassa-518	380	32	and	and	CCONJ
ijassa-518	380	33	l′.	l′.	NOUN
ijassa-518	380	34	similarly	similarly	ADV
ijassa-518	380	35	,	,	PUNCT
ijassa-518	380	36	for	for	ADP
ijassa-518	380	37	machines	machine	NOUN
ijassa-518	380	38	j	j	PROPN
ijassa-518	380	39	and	and	CCONJ
ijassa-518	380	40	l	l	DET
ijassa-518	380	41	the	the	DET
ijassa-518	380	42	delays	delay	NOUN
ijassa-518	380	43	in	in	ADP
ijassa-518	380	44	the	the	DET
ijassa-518	380	45	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	380	46	l	l	NOUN
ijassa-518	380	47	coincide	coincide	NOUN
ijassa-518	380	48	with	with	ADP
ijassa-518	380	49	the	the	DET
ijassa-518	380	50	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-518	380	51	delays	delay	NOUN
ijassa-518	380	52	in	in	ADP
ijassa-518	380	53	the	the	DET
ijassa-518	380	54	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	380	55	l′.	l′.	NOUN
ijassa-518	380	56	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	380	57	c	c	ADP
ijassa-518	380	58	©	©	PROPN
ijassa-518	380	59	2017	2017	NUM
ijassa-518	380	60	assa	assa	NOUN
ijassa-518	380	61	.	.	PUNCT
ijassa-518	381	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	381	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	381	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	381	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	381	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	381	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	381	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	381	8	72	72	NUM
ijassa-518	382	1	y.v	y.v	PROPN
ijassa-518	382	2	.	.	PROPN
ijassa-518	382	3	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	382	4	this	this	DET
ijassa-518	382	5	theorem	theorem	VERB
ijassa-518	382	6	claims	claim	NOUN
ijassa-518	382	7	that	that	SCONJ
ijassa-518	382	8	it	it	PRON
ijassa-518	382	9	is	be	AUX
ijassa-518	382	10	sufficient	sufficient	ADJ
ijassa-518	382	11	to	to	PART
ijassa-518	382	12	consider	consider	VERB
ijassa-518	382	13	only	only	ADJ
ijassa-518	382	14	games	game	NOUN
ijassa-518	382	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	382	16	where	where	SCONJ
ijassa-518	382	17	in	in	ADP
ijassa-518	382	18	an	an	DET
ijassa-518	382	19	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	382	20	each	each	DET
ijassa-518	382	21	machine	machine	NOUN
ijassa-518	382	22	receives	receive	VERB
ijassa-518	382	23	at	at	ADP
ijassa-518	382	24	most	most	ADJ
ijassa-518	382	25	three	three	NUM
ijassa-518	382	26	jobs	job	NOUN
ijassa-518	382	27	and	and	CCONJ
ijassa-518	382	28	the	the	DET
ijassa-518	382	29	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	382	30	solves	solve	VERB
ijassa-518	382	31	the	the	DET
ijassa-518	382	32	system	system	NOUN
ijassa-518	382	33	(	(	PUNCT
ijassa-518	382	34	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	382	35	)	)	PUNCT
ijassa-518	382	36	.	.	PUNCT
ijassa-518	383	1	and	and	CCONJ
ijassa-518	383	2	the	the	DET
ijassa-518	383	3	domain	domain	NOUN
ijassa-518	383	4	of	of	ADP
ijassa-518	383	5	the	the	DET
ijassa-518	383	6	social	social	ADJ
ijassa-518	383	7	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	383	8	coincides	coincide	VERB
ijassa-518	383	9	with	with	ADP
ijassa-518	383	10	the	the	DET
ijassa-518	383	11	value	value	NOUN
ijassa-518	383	12	domain	domain	NOUN
ijassa-518	383	13	of	of	ADP
ijassa-518	383	14	games	game	NOUN
ijassa-518	383	15	with	with	ADP
ijassa-518	383	16	an	an	DET
ijassa-518	383	17	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-518	383	18	number	number	NOUN
ijassa-518	383	19	of	of	ADP
ijassa-518	383	20	players	player	NOUN
ijassa-518	383	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	384	1	imagine	imagine	VERB
ijassa-518	384	2	that	that	SCONJ
ijassa-518	384	3	the	the	DET
ijassa-518	384	4	components	component	NOUN
ijassa-518	384	5	of	of	ADP
ijassa-518	384	6	the	the	DET
ijassa-518	384	7	vectors	vector	NOUN
ijassa-518	384	8	a	a	PRON
ijassa-518	384	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	384	10	b	b	NOUN
ijassa-518	384	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	384	12	c	c	PROPN
ijassa-518	384	13	are	be	AUX
ijassa-518	384	14	chosen	choose	VERB
ijassa-518	384	15	as	as	SCONJ
ijassa-518	384	16	follows	follow	VERB
ijassa-518	384	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	385	1	in	in	ADP
ijassa-518	385	2	the	the	DET
ijassa-518	385	3	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	385	4	profile	profile	NOUN
ijassa-518	385	5	yielding	yield	VERB
ijassa-518	385	6	the	the	DET
ijassa-518	385	7	maximum	maximum	ADJ
ijassa-518	385	8	social	social	ADJ
ijassa-518	385	9	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	385	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	385	11	machines	machine	NOUN
ijassa-518	385	12	i	i	PRON
ijassa-518	385	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	385	14	j	j	PROPN
ijassa-518	385	15	and	and	CCONJ
ijassa-518	385	16	l	l	PROPN
ijassa-518	385	17	receive	receive	VERB
ijassa-518	385	18	the	the	DET
ijassa-518	385	19	total	total	ADJ
ijassa-518	385	20	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	385	21	of	of	ADP
ijassa-518	385	22	jobs	job	NOUN
ijassa-518	385	23	a1	a1	NOUN
ijassa-518	385	24	+	+	CCONJ
ijassa-518	385	25	b1	b1	NOUN
ijassa-518	385	26	+	+	CCONJ
ijassa-518	385	27	c1	c1	PROPN
ijassa-518	385	28	,	,	PUNCT
ijassa-518	385	29	a2	a2	PROPN
ijassa-518	385	30	+	+	CCONJ
ijassa-518	385	31	b2	b2	NOUN
ijassa-518	385	32	+	+	CCONJ
ijassa-518	385	33	c2	c2	PROPN
ijassa-518	385	34	and	and	CCONJ
ijassa-518	385	35	a3	a3	NOUN
ijassa-518	385	36	+	+	CCONJ
ijassa-518	385	37	b3	b3	PROPN
ijassa-518	385	38	+	+	CCONJ
ijassa-518	385	39	c3	c3	PROPN
ijassa-518	385	40	,	,	PUNCT
ijassa-518	385	41	respectively	respectively	ADV
ijassa-518	385	42	,	,	PUNCT
ijassa-518	385	43	and	and	CCONJ
ijassa-518	385	44	the	the	DET
ijassa-518	385	45	lowest	low	ADJ
ijassa-518	385	46	delay	delay	NOUN
ijassa-518	385	47	can	can	AUX
ijassa-518	385	48	be	be	AUX
ijassa-518	385	49	on	on	ADP
ijassa-518	385	50	each	each	PRON
ijassa-518	385	51	of	of	ADP
ijassa-518	385	52	them	they	PRON
ijassa-518	385	53	.	.	PUNCT
ijassa-518	386	1	furthermore	furthermore	ADV
ijassa-518	386	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	386	3	by	by	ADP
ijassa-518	386	4	theorem	theorem	NOUN
ijassa-518	386	5	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	386	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	386	7	the	the	DET
ijassa-518	386	8	volumes	volume	NOUN
ijassa-518	386	9	of	of	ADP
ijassa-518	386	10	jobs	job	NOUN
ijassa-518	386	11	are	be	AUX
ijassa-518	386	12	assumed	assume	VERB
ijassa-518	386	13	to	to	PART
ijassa-518	386	14	be	be	AUX
ijassa-518	386	15	normalized	normalize	VERB
ijassa-518	386	16	so	so	SCONJ
ijassa-518	386	17	that	that	SCONJ
ijassa-518	386	18	in	in	ADP
ijassa-518	386	19	the	the	DET
ijassa-518	386	20	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	386	21	profile	profile	NOUN
ijassa-518	386	22	the	the	DET
ijassa-518	386	23	maximum	maximum	ADJ
ijassa-518	386	24	delay	delay	NOUN
ijassa-518	386	25	among	among	ADP
ijassa-518	386	26	all	all	DET
ijassa-518	386	27	machines	machine	NOUN
ijassa-518	386	28	equals	equal	VERB
ijassa-518	386	29	1	1	NUM
ijassa-518	386	30	.	.	PUNCT
ijassa-518	387	1	in	in	ADP
ijassa-518	387	2	our	our	PRON
ijassa-518	387	3	case	case	NOUN
ijassa-518	387	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	387	5	this	this	PRON
ijassa-518	387	6	means	mean	VERB
ijassa-518	387	7	that	that	SCONJ
ijassa-518	387	8	a1	a1	NOUN
ijassa-518	387	9	+	+	CCONJ
ijassa-518	387	10	b1	b1	NOUN
ijassa-518	387	11	+	+	CCONJ
ijassa-518	387	12	c1	c1	PROPN
ijassa-518	387	13	≥	≥	PROPN
ijassa-518	387	14	vi	vi	PROPN
ijassa-518	387	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	387	16	a2	a2	PROPN
ijassa-518	387	17	+	+	CCONJ
ijassa-518	387	18	b2	b2	NOUN
ijassa-518	387	19	+	+	CCONJ
ijassa-518	387	20	c2	c2	PROPN
ijassa-518	387	21	≥	≥	NUM
ijassa-518	387	22	vj	vj	PROPN
ijassa-518	387	23	,	,	PUNCT
ijassa-518	387	24	a3	a3	NOUN
ijassa-518	387	25	+	+	CCONJ
ijassa-518	387	26	b3	b3	PROPN
ijassa-518	387	27	+	+	CCONJ
ijassa-518	387	28	c3	c3	PROPN
ijassa-518	387	29	≥	≥	NUM
ijassa-518	387	30	vl	vl	PROPN
ijassa-518	387	31	,	,	PUNCT
ijassa-518	387	32	and	and	CCONJ
ijassa-518	387	33	at	at	ADV
ijassa-518	387	34	least	least	ADJ
ijassa-518	387	35	one	one	NUM
ijassa-518	387	36	of	of	ADP
ijassa-518	387	37	these	these	DET
ijassa-518	387	38	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-518	387	39	holds	hold	VERB
ijassa-518	387	40	as	as	ADP
ijassa-518	387	41	an	an	DET
ijassa-518	387	42	equality	equality	NOUN
ijassa-518	387	43	.	.	PUNCT
ijassa-518	388	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	388	2	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	388	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	388	4	solution	solution	NOUN
ijassa-518	388	5	of	of	ADP
ijassa-518	388	6	the	the	DET
ijassa-518	388	7	linear	linear	ADJ
ijassa-518	388	8	programming	programming	NOUN
ijassa-518	388	9	problem	problem	NOUN
ijassa-518	388	10	lpp	lpp	PROPN
ijassa-518	388	11	(	(	PUNCT
ijassa-518	388	12	vi	vi	PROPN
ijassa-518	388	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	388	14	vj	vj	NOUN
ijassa-518	388	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	388	16	vl	vl	PROPN
ijassa-518	388	17	)	)	PUNCT
ijassa-518	388	18	:	:	PUNCT
ijassa-518	388	19			NUM
ijassa-518	388	20	c1	c1	NOUN
ijassa-518	388	21	+	+	CCONJ
ijassa-518	388	22	c2	c2	PROPN
ijassa-518	388	23	+	+	CCONJ
ijassa-518	388	24	c3	c3	PROPN
ijassa-518	388	25	→	→	SYM
ijassa-518	388	26	min	min	PROPN
ijassa-518	388	27	(	(	PUNCT
ijassa-518	388	28	r1	r1	PROPN
ijassa-518	388	29	)	)	PUNCT
ijassa-518	388	30	a1+a2+a3	a1+a2+a3	PROPN
ijassa-518	388	31	vi	vi	PROPN
ijassa-518	388	32	≤	≤	NOUN
ijassa-518	388	33	b1+b2+b3	b1+b2+b3	NOUN
ijassa-518	388	34	+	+	CCONJ
ijassa-518	388	35	min	min	NOUN
ijassa-518	389	1	k	k	NOUN
ijassa-518	389	2	:	:	PUNCT
ijassa-518	389	3	ak>0	ak>0	PROPN
ijassa-518	389	4	ak	ak	PROPN
ijassa-518	389	5	vj	vj	PROPN
ijassa-518	389	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	389	7	r2	r2	PROPN
ijassa-518	389	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	389	9	a1+a2+a3	a1+a2+a3	PROPN
ijassa-518	389	10	vi	vi	PROPN
ijassa-518	389	11	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	390	1	c1+c2+c3	c1+c2+c3	PROPN
ijassa-518	390	2	+	+	PROPN
ijassa-518	390	3	min	min	NOUN
ijassa-518	391	1	k	k	NOUN
ijassa-518	391	2	:	:	PUNCT
ijassa-518	391	3	ak>0	ak>0	PROPN
ijassa-518	391	4	ak	ak	PROPN
ijassa-518	391	5	vl	vl	PROPN
ijassa-518	391	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	391	7	r3	r3	PROPN
ijassa-518	391	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	391	9	b1+b2+b3	b1+b2+b3	PROPN
ijassa-518	391	10	vj	vj	ADP
ijassa-518	391	11	≤	≤	NUM
ijassa-518	391	12	c1+c2+c3	c1+c2+c3	PROPN
ijassa-518	391	13	+	+	PROPN
ijassa-518	391	14	min	min	NOUN
ijassa-518	392	1	k	k	NOUN
ijassa-518	392	2	:	:	PUNCT
ijassa-518	392	3	bk>0	bk>0	VERB
ijassa-518	392	4	bk	bk	PRON
ijassa-518	392	5	vl	vl	PROPN
ijassa-518	392	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	392	7	r4	r4	PROPN
ijassa-518	392	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	392	9	a1+a2+a3	a1+a2+a3	PROPN
ijassa-518	392	10	vi	vi	PROPN
ijassa-518	392	11	≥	≥	NOUN
ijassa-518	393	1	b1+b2+b3	b1+b2+b3	PROPN
ijassa-518	393	2	vj	vj	PROPN
ijassa-518	393	3	≥	≥	PROPN
ijassa-518	393	4	c1+c2+c3	c1+c2+c3	PROPN
ijassa-518	393	5	vl	vl	PROPN
ijassa-518	393	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	393	7	r5	r5	PROPN
ijassa-518	393	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	393	9	max	max	PROPN
ijassa-518	393	10	k=1,2,3	k=1,2,3	PROPN
ijassa-518	393	11	ak	ak	PROPN
ijassa-518	393	12	>	>	X
ijassa-518	393	13	0	0	PUNCT
ijassa-518	394	1	(	(	PUNCT
ijassa-518	394	2	r6	r6	PROPN
ijassa-518	394	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	394	4	max	max	PROPN
ijassa-518	394	5	k=1,2,3	k=1,2,3	X
ijassa-518	394	6	bk	bk	INTJ
ijassa-518	394	7	>	>	X
ijassa-518	394	8	0	0	PUNCT
ijassa-518	394	9	(	(	PUNCT
ijassa-518	394	10	r7	r7	PROPN
ijassa-518	394	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	394	12	ak	ak	PROPN
ijassa-518	394	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	394	14	bk	bk	PROPN
ijassa-518	394	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	394	16	ck	ck	X
ijassa-518	394	17	≥	≥	NOUN
ijassa-518	394	18	0	0	NUM
ijassa-518	394	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	394	20	k	k	NOUN
ijassa-518	394	21	=	=	SYM
ijassa-518	394	22	1	1	NUM
ijassa-518	394	23	,	,	PUNCT
ijassa-518	394	24	2	2	NUM
ijassa-518	394	25	,	,	PUNCT
ijassa-518	394	26	3	3	NUM
ijassa-518	394	27	(	(	PUNCT
ijassa-518	394	28	r8	r8	NOUN
ijassa-518	394	29	)	)	PUNCT
ijassa-518	394	30	a1	a1	NOUN
ijassa-518	394	31	+	+	CCONJ
ijassa-518	394	32	b1	b1	NOUN
ijassa-518	394	33	+	+	CCONJ
ijassa-518	394	34	c1	c1	PROPN
ijassa-518	394	35	≥	≥	PROPN
ijassa-518	394	36	vi	vi	PROPN
ijassa-518	394	37	(	(	PUNCT
ijassa-518	394	38	r9	r9	PROPN
ijassa-518	394	39	)	)	PUNCT
ijassa-518	394	40	a2	a2	PROPN
ijassa-518	394	41	+	+	CCONJ
ijassa-518	394	42	b2	b2	NOUN
ijassa-518	394	43	+	+	CCONJ
ijassa-518	394	44	c2	c2	PROPN
ijassa-518	394	45	≥	≥	PROPN
ijassa-518	394	46	vj	vj	PROPN
ijassa-518	394	47	(	(	PUNCT
ijassa-518	394	48	r10	r10	NOUN
ijassa-518	394	49	)	)	PUNCT
ijassa-518	394	50	a3	a3	NOUN
ijassa-518	394	51	+	+	CCONJ
ijassa-518	394	52	b3	b3	PROPN
ijassa-518	394	53	+	+	CCONJ
ijassa-518	394	54	c3	c3	PROPN
ijassa-518	394	55	≥	≥	NUM
ijassa-518	394	56	vl	vl	PROPN
ijassa-518	394	57	(	(	PUNCT
ijassa-518	394	58	5.4	5.4	NUM
ijassa-518	394	59	)	)	PUNCT
ijassa-518	394	60	with	with	ADP
ijassa-518	394	61	respect	respect	NOUN
ijassa-518	394	62	to	to	ADP
ijassa-518	394	63	the	the	DET
ijassa-518	394	64	components	component	NOUN
ijassa-518	394	65	of	of	ADP
ijassa-518	394	66	the	the	DET
ijassa-518	394	67	vectors	vector	NOUN
ijassa-518	394	68	a	a	DET
ijassa-518	394	69	,	,	PUNCT
ijassa-518	394	70	b	b	NOUN
ijassa-518	394	71	and	and	CCONJ
ijassa-518	394	72	c	c	PROPN
ijassa-518	394	73	provides	provide	VERB
ijassa-518	394	74	the	the	DET
ijassa-518	394	75	minimal	minimal	ADJ
ijassa-518	394	76	social	social	ADJ
ijassa-518	394	77	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	394	78	in	in	ADP
ijassa-518	394	79	a	a	DET
ijassa-518	394	80	nash	nash	ADJ
ijassa-518	394	81	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	394	82	among	among	ADP
ijassa-518	394	83	all	all	DET
ijassa-518	394	84	games	game	NOUN
ijassa-518	394	85	,	,	PUNCT
ijassa-518	394	86	where	where	SCONJ
ijassa-518	394	87	in	in	ADP
ijassa-518	394	88	an	an	DET
ijassa-518	394	89	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	394	90	at	at	ADP
ijassa-518	394	91	most	most	ADJ
ijassa-518	394	92	3	3	NUM
ijassa-518	394	93	jobs	job	NOUN
ijassa-518	394	94	are	be	AUX
ijassa-518	394	95	assigned	assign	VERB
ijassa-518	394	96	to	to	ADP
ijassa-518	394	97	each	each	DET
ijassa-518	394	98	machine	machine	NOUN
ijassa-518	394	99	,	,	PUNCT
ijassa-518	394	100	i	i	PRON
ijassa-518	394	101	,	,	PUNCT
ijassa-518	394	102	j	j	PROPN
ijassa-518	394	103	and	and	CCONJ
ijassa-518	394	104	l	l	PROPN
ijassa-518	394	105	indicate	indicate	VERB
ijassa-518	394	106	the	the	DET
ijassa-518	394	107	numbers	number	NOUN
ijassa-518	394	108	of	of	ADP
ijassa-518	394	109	the	the	DET
ijassa-518	394	110	machines	machine	NOUN
ijassa-518	394	111	in	in	ADP
ijassa-518	394	112	the	the	DET
ijassa-518	394	113	descending	descend	VERB
ijassa-518	394	114	order	order	NOUN
ijassa-518	394	115	of	of	ADP
ijassa-518	394	116	their	their	PRON
ijassa-518	394	117	delays	delay	NOUN
ijassa-518	394	118	and	and	CCONJ
ijassa-518	394	119	the	the	DET
ijassa-518	394	120	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	394	121	social	social	ADJ
ijassa-518	394	122	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	394	123	makes	make	VERB
ijassa-518	394	124	up	up	ADP
ijassa-518	394	125	1	1	NUM
ijassa-518	394	126	.	.	PUNCT
ijassa-518	395	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	395	2	due	due	ADP
ijassa-518	395	3	to	to	ADP
ijassa-518	395	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	395	5	5.2	5.2	NUM
ijassa-518	395	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	395	7	any	any	DET
ijassa-518	395	8	solution	solution	NOUN
ijassa-518	395	9	of	of	ADP
ijassa-518	395	10	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-518	395	11	(	(	PUNCT
ijassa-518	395	12	r1)−	r1)−	NOUN
ijassa-518	395	13	(	(	PUNCT
ijassa-518	395	14	r7	r7	PROPN
ijassa-518	395	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	395	16	in	in	ADP
ijassa-518	395	17	the	the	DET
ijassa-518	395	18	problem	problem	NOUN
ijassa-518	395	19	lpp	lpp	PROPN
ijassa-518	395	20	(	(	PUNCT
ijassa-518	395	21	vi	vi	PROPN
ijassa-518	395	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	395	23	vj	vj	NOUN
ijassa-518	395	24	,	,	PUNCT
ijassa-518	395	25	vl	vl	NOUN
ijassa-518	395	26	)	)	PUNCT
ijassa-518	395	27	defines	define	VERB
ijassa-518	395	28	an	an	DET
ijassa-518	395	29	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	395	30	in	in	ADP
ijassa-518	395	31	the	the	DET
ijassa-518	395	32	game	game	NOUN
ijassa-518	395	33	with	with	ADP
ijassa-518	395	34	3	3	NUM
ijassa-518	395	35	machines	machine	NOUN
ijassa-518	395	36	,	,	PUNCT
ijassa-518	395	37	where	where	SCONJ
ijassa-518	395	38	each	each	DET
ijassa-518	395	39	machine	machine	NOUN
ijassa-518	395	40	receives	receive	VERB
ijassa-518	395	41	at	at	ADP
ijassa-518	395	42	most	most	ADJ
ijassa-518	395	43	3	3	NUM
ijassa-518	395	44	jobs	job	NOUN
ijassa-518	395	45	and	and	CCONJ
ijassa-518	395	46	i	i	PROPN
ijassa-518	395	47	,	,	PUNCT
ijassa-518	395	48	j	j	PROPN
ijassa-518	395	49	,	,	PUNCT
ijassa-518	395	50	and	and	CCONJ
ijassa-518	395	51	l	l	NOUN
ijassa-518	395	52	are	be	AUX
ijassa-518	395	53	the	the	DET
ijassa-518	395	54	numbers	number	NOUN
ijassa-518	395	55	of	of	ADP
ijassa-518	395	56	machines	machine	NOUN
ijassa-518	395	57	in	in	ADP
ijassa-518	395	58	the	the	DET
ijassa-518	395	59	descending	descend	VERB
ijassa-518	395	60	order	order	NOUN
ijassa-518	395	61	of	of	ADP
ijassa-518	395	62	their	their	PRON
ijassa-518	395	63	delays	delay	NOUN
ijassa-518	395	64	the	the	DET
ijassa-518	395	65	goal	goal	NOUN
ijassa-518	395	66	function	function	NOUN
ijassa-518	395	67	in	in	ADP
ijassa-518	395	68	this	this	DET
ijassa-518	395	69	game	game	NOUN
ijassa-518	395	70	is	be	AUX
ijassa-518	395	71	bounded	bound	VERB
ijassa-518	395	72	above	above	ADP
ijassa-518	395	73	only	only	ADV
ijassa-518	395	74	by	by	ADP
ijassa-518	395	75	the	the	DET
ijassa-518	395	76	hyperplanes	hyperplane	NOUN
ijassa-518	395	77	corresponding	correspond	VERB
ijassa-518	395	78	to	to	ADP
ijassa-518	395	79	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-518	395	80	(	(	PUNCT
ijassa-518	395	81	r8)−	r8)−	NOUN
ijassa-518	395	82	(	(	PUNCT
ijassa-518	395	83	r10	r10	NOUN
ijassa-518	395	84	)	)	PUNCT
ijassa-518	395	85	.	.	PUNCT
ijassa-518	396	1	actually	actually	ADV
ijassa-518	396	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	396	3	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-518	396	4	(	(	PUNCT
ijassa-518	396	5	r1)−	r1)−	NOUN
ijassa-518	396	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	396	7	r7	r7	PROPN
ijassa-518	396	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	396	9	admit	admit	VERB
ijassa-518	396	10	arbitrarily	arbitrarily	ADV
ijassa-518	396	11	small	small	ADJ
ijassa-518	396	12	nonnegative	nonnegative	ADJ
ijassa-518	396	13	values	value	NOUN
ijassa-518	396	14	of	of	ADP
ijassa-518	396	15	the	the	DET
ijassa-518	396	16	goal	goal	NOUN
ijassa-518	396	17	function	function	NOUN
ijassa-518	396	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	396	19	including	include	VERB
ijassa-518	396	20	zero	zero	NUM
ijassa-518	396	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	397	1	therefore	therefore	ADV
ijassa-518	397	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	397	3	the	the	DET
ijassa-518	397	4	minimum	minimum	NOUN
ijassa-518	397	5	is	be	AUX
ijassa-518	397	6	reached	reach	VERB
ijassa-518	397	7	on	on	ADP
ijassa-518	397	8	one	one	NUM
ijassa-518	397	9	of	of	ADP
ijassa-518	397	10	the	the	DET
ijassa-518	397	11	boundaries	boundary	NOUN
ijassa-518	397	12	answering	answer	VERB
ijassa-518	397	13	to	to	ADP
ijassa-518	397	14	the	the	DET
ijassa-518	397	15	last	last	ADJ
ijassa-518	397	16	three	three	NUM
ijassa-518	397	17	inequalities	inequality	NOUN
ijassa-518	397	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	398	1	this	this	PRON
ijassa-518	398	2	guarantees	guarantee	VERB
ijassa-518	398	3	that	that	SCONJ
ijassa-518	398	4	one	one	NUM
ijassa-518	398	5	of	of	ADP
ijassa-518	398	6	them	they	PRON
ijassa-518	398	7	is	be	AUX
ijassa-518	398	8	satisfied	satisfied	ADJ
ijassa-518	398	9	as	as	ADP
ijassa-518	398	10	an	an	DET
ijassa-518	398	11	equality	equality	NOUN
ijassa-518	398	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	398	13	ergo	ergo	VERB
ijassa-518	398	14	the	the	DET
ijassa-518	398	15	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	398	16	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	398	17	in	in	ADP
ijassa-518	398	18	the	the	DET
ijassa-518	398	19	game	game	NOUN
ijassa-518	398	20	corresponding	correspond	VERB
ijassa-518	398	21	to	to	ADP
ijassa-518	398	22	the	the	DET
ijassa-518	398	23	solution	solution	NOUN
ijassa-518	398	24	of	of	ADP
ijassa-518	398	25	the	the	DET
ijassa-518	398	26	problem	problem	NOUN
ijassa-518	398	27	lpp	lpp	PROPN
ijassa-518	398	28	(	(	PUNCT
ijassa-518	398	29	vi	vi	PROPN
ijassa-518	398	30	,	,	PUNCT
ijassa-518	398	31	vj	vj	NOUN
ijassa-518	398	32	,	,	PUNCT
ijassa-518	398	33	vl	vl	NOUN
ijassa-518	398	34	)	)	PUNCT
ijassa-518	398	35	equals	equal	VERB
ijassa-518	398	36	1	1	NUM
ijassa-518	398	37	.	.	PUNCT
ijassa-518	399	1	consequently	consequently	ADV
ijassa-518	399	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	399	3	exact	exact	ADJ
ijassa-518	399	4	poa	poa	NOUN
ijassa-518	399	5	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-518	399	6	for	for	ADP
ijassa-518	399	7	the	the	DET
ijassa-518	399	8	system	system	NOUN
ijassa-518	399	9	s	s	VERB
ijassa-518	399	10	composed	compose	VERB
ijassa-518	399	11	of	of	ADP
ijassa-518	399	12	3	3	NUM
ijassa-518	399	13	machines	machine	NOUN
ijassa-518	399	14	calls	call	VERB
ijassa-518	399	15	for	for	ADP
ijassa-518	399	16	solving	solve	VERB
ijassa-518	399	17	a	a	DET
ijassa-518	399	18	series	series	NOUN
ijassa-518	399	19	of	of	ADP
ijassa-518	399	20	linear	linear	PROPN
ijassa-518	399	21	programming	programming	NOUN
ijassa-518	399	22	methods	method	NOUN
ijassa-518	399	23	lpp	lpp	PROPN
ijassa-518	399	24	(	(	PUNCT
ijassa-518	399	25	vi	vi	PROPN
ijassa-518	399	26	,	,	PUNCT
ijassa-518	399	27	vj	vj	NOUN
ijassa-518	399	28	,	,	PUNCT
ijassa-518	399	29	vl	vl	NOUN
ijassa-518	399	30	)	)	PUNCT
ijassa-518	399	31	for	for	ADP
ijassa-518	399	32	all	all	DET
ijassa-518	399	33	permutations	permutation	NOUN
ijassa-518	399	34	(	(	PUNCT
ijassa-518	399	35	1	1	NUM
ijassa-518	399	36	,	,	PUNCT
ijassa-518	399	37	r	r	NOUN
ijassa-518	399	38	,	,	PUNCT
ijassa-518	399	39	s	s	NOUN
ijassa-518	399	40	)	)	PUNCT
ijassa-518	399	41	.	.	PUNCT
ijassa-518	400	1	and	and	CCONJ
ijassa-518	400	2	the	the	DET
ijassa-518	400	3	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	400	4	solution	solution	NOUN
ijassa-518	400	5	among	among	ADP
ijassa-518	400	6	them	they	PRON
ijassa-518	400	7	yields	yield	VERB
ijassa-518	400	8	the	the	DET
ijassa-518	400	9	value	value	NOUN
ijassa-518	400	10	of	of	ADP
ijassa-518	400	11	poa(s	poa(s	PROPN
ijassa-518	400	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	400	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	401	1	in	in	ADP
ijassa-518	401	2	other	other	ADJ
ijassa-518	401	3	words	word	NOUN
ijassa-518	401	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	401	5	it	it	PRON
ijassa-518	401	6	is	be	AUX
ijassa-518	401	7	possible	possible	ADJ
ijassa-518	401	8	to	to	PART
ijassa-518	401	9	establish	establish	VERB
ijassa-518	401	10	the	the	DET
ijassa-518	401	11	following	follow	VERB
ijassa-518	401	12	fact	fact	NOUN
ijassa-518	401	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	402	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	402	2	c	c	ADP
ijassa-518	402	3	©	©	PROPN
ijassa-518	402	4	2017	2017	NUM
ijassa-518	402	5	assa	assa	NOUN
ijassa-518	402	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	403	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	403	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	403	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	403	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	403	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	403	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	403	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	403	8	price	price	NOUN
ijassa-518	403	9	of	of	ADP
ijassa-518	403	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	403	11	for	for	ADP
ijassa-518	403	12	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	403	13	the	the	DET
ijassa-518	403	14	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	403	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	403	16	load	load	NOUN
ijassa-518	403	17	73	73	NUM
ijassa-518	403	18	theorem	theorem	VERB
ijassa-518	403	19	5.2	5.2	NUM
ijassa-518	403	20	:	:	PUNCT
ijassa-518	403	21	for	for	SCONJ
ijassa-518	403	22	the	the	DET
ijassa-518	403	23	system	system	NOUN
ijassa-518	403	24	s	s	VERB
ijassa-518	403	25	composed	compose	VERB
ijassa-518	403	26	of	of	ADP
ijassa-518	403	27	3	3	NUM
ijassa-518	403	28	machines	machine	NOUN
ijassa-518	403	29	having	have	VERB
ijassa-518	403	30	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	403	31	v1	v1	VERB
ijassa-518	403	32	=	=	SYM
ijassa-518	403	33	1	1	NUM
ijassa-518	403	34	≤	≤	NUM
ijassa-518	403	35	v2	v2	NOUN
ijassa-518	403	36	=	=	PUNCT
ijassa-518	403	37	r	r	NOUN
ijassa-518	403	38	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	403	39	v3	v3	PROPN
ijassa-518	403	40	=	=	SYM
ijassa-518	403	41	s	s	PART
ijassa-518	403	42	<	<	X
ijassa-518	403	43	2	2	NUM
ijassa-518	403	44	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	45	the	the	DET
ijassa-518	403	46	price	price	NOUN
ijassa-518	403	47	of	of	ADP
ijassa-518	403	48	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	403	49	constitutes	constitute	VERB
ijassa-518	403	50	poa(s	poa(s	PROPN
ijassa-518	403	51	)	)	PUNCT
ijassa-518	403	52	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	53	which	which	PRON
ijassa-518	403	54	is	be	AUX
ijassa-518	403	55	the	the	DET
ijassa-518	403	56	inverse	inverse	ADJ
ijassa-518	403	57	value	value	NOUN
ijassa-518	403	58	of	of	ADP
ijassa-518	403	59	1	1	NUM
ijassa-518	403	60	poa(s	poa(s	PROPN
ijassa-518	403	61	)	)	PUNCT
ijassa-518	403	62	=	=	SYM
ijassa-518	403	63	min	min	PROPN
ijassa-518	403	64	(	(	PUNCT
ijassa-518	403	65	vi	vi	PROPN
ijassa-518	403	66	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	67	vj	vj	INTJ
ijassa-518	403	68	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	69	vl	vl	PROPN
ijassa-518	403	70	)	)	PUNCT
ijassa-518	403	71	are	be	AUX
ijassa-518	403	72	permutations	permutation	NOUN
ijassa-518	403	73	of	of	ADP
ijassa-518	403	74	(	(	PUNCT
ijassa-518	403	75	1,r	1,r	NUM
ijassa-518	403	76	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	77	s	s	NOUN
ijassa-518	403	78	)	)	PUNCT
ijassa-518	403	79	{	{	PUNCT
ijassa-518	403	80	c1+c2+c3	c1+c2+c3	PROPN
ijassa-518	403	81	vl	vl	PROPN
ijassa-518	403	82	|a	|a	NOUN
ijassa-518	403	83	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	84	b	b	NOUN
ijassa-518	403	85	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	86	c	c	PROPN
ijassa-518	403	87	is	be	AUX
ijassa-518	403	88	a	a	DET
ijassa-518	403	89	solution	solution	NOUN
ijassa-518	403	90	of	of	ADP
ijassa-518	403	91	lpp	lpp	PROPN
ijassa-518	403	92	(	(	PUNCT
ijassa-518	403	93	vi	vi	PROPN
ijassa-518	403	94	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	95	vj	vj	NOUN
ijassa-518	403	96	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	97	vl	vl	PROPN
ijassa-518	403	98	)	)	PUNCT
ijassa-518	403	99	}	}	PUNCT
ijassa-518	403	100	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	101	where	where	SCONJ
ijassa-518	403	102	lpp	lpp	PROPN
ijassa-518	403	103	(	(	PUNCT
ijassa-518	403	104	vi	vi	PROPN
ijassa-518	403	105	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	106	vj	vj	NOUN
ijassa-518	403	107	,	,	PUNCT
ijassa-518	403	108	vl	vl	NOUN
ijassa-518	403	109	)	)	PUNCT
ijassa-518	403	110	is	be	AUX
ijassa-518	403	111	the	the	DET
ijassa-518	403	112	linear	linear	ADJ
ijassa-518	403	113	programming	programming	NOUN
ijassa-518	403	114	problem	problem	NOUN
ijassa-518	403	115	(	(	PUNCT
ijassa-518	403	116	5.4	5.4	NUM
ijassa-518	403	117	)	)	PUNCT
ijassa-518	403	118	.	.	PUNCT
ijassa-518	404	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	404	2	according	accord	VERB
ijassa-518	404	3	to	to	ADP
ijassa-518	404	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	404	5	5.3	5.3	NUM
ijassa-518	404	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	404	7	the	the	DET
ijassa-518	404	8	solution	solution	NOUN
ijassa-518	404	9	of	of	ADP
ijassa-518	404	10	the	the	DET
ijassa-518	404	11	problem	problem	NOUN
ijassa-518	404	12	(	(	PUNCT
ijassa-518	404	13	5.4	5.4	NUM
ijassa-518	404	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	404	15	gives	give	VERB
ijassa-518	404	16	the	the	DET
ijassa-518	404	17	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	404	18	social	social	ADJ
ijassa-518	404	19	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	404	20	in	in	ADP
ijassa-518	404	21	a	a	DET
ijassa-518	404	22	nash	nash	ADJ
ijassa-518	404	23	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	404	24	,	,	PUNCT
ijassa-518	404	25	where	where	SCONJ
ijassa-518	404	26	i	i	PRON
ijassa-518	404	27	,	,	PUNCT
ijassa-518	404	28	j	j	PROPN
ijassa-518	404	29	and	and	CCONJ
ijassa-518	404	30	l	l	NOUN
ijassa-518	404	31	are	be	AUX
ijassa-518	404	32	the	the	DET
ijassa-518	404	33	numbers	number	NOUN
ijassa-518	404	34	of	of	ADP
ijassa-518	404	35	the	the	DET
ijassa-518	404	36	machines	machine	NOUN
ijassa-518	404	37	in	in	ADP
ijassa-518	404	38	the	the	DET
ijassa-518	404	39	descending	descend	VERB
ijassa-518	404	40	order	order	NOUN
ijassa-518	404	41	of	of	ADP
ijassa-518	404	42	their	their	PRON
ijassa-518	404	43	delays	delay	NOUN
ijassa-518	404	44	,	,	PUNCT
ijassa-518	404	45	among	among	ADP
ijassa-518	404	46	all	all	DET
ijassa-518	404	47	games	game	NOUN
ijassa-518	404	48	such	such	ADJ
ijassa-518	404	49	that	that	SCONJ
ijassa-518	404	50	in	in	ADP
ijassa-518	404	51	an	an	DET
ijassa-518	404	52	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	404	53	each	each	DET
ijassa-518	404	54	machine	machine	NOUN
ijassa-518	404	55	receives	receive	VERB
ijassa-518	404	56	at	at	ADP
ijassa-518	404	57	most	most	ADJ
ijassa-518	404	58	3	3	NUM
ijassa-518	404	59	jobs	job	NOUN
ijassa-518	404	60	and	and	CCONJ
ijassa-518	404	61	the	the	DET
ijassa-518	404	62	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	404	63	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	404	64	equals	equal	VERB
ijassa-518	404	65	1	1	NUM
ijassa-518	404	66	.	.	PUNCT
ijassa-518	405	1	the	the	DET
ijassa-518	405	2	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	405	3	solution	solution	NOUN
ijassa-518	405	4	among	among	ADP
ijassa-518	405	5	the	the	DET
ijassa-518	405	6	problems	problem	NOUN
ijassa-518	405	7	for	for	ADP
ijassa-518	405	8	all	all	DET
ijassa-518	405	9	admissible	admissible	ADJ
ijassa-518	405	10	permutations	permutation	NOUN
ijassa-518	405	11	(	(	PUNCT
ijassa-518	405	12	1	1	NUM
ijassa-518	405	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	405	14	r	r	NOUN
ijassa-518	405	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	405	16	s	s	PART
ijassa-518	405	17	)	)	PUNCT
ijassa-518	405	18	as	as	SCONJ
ijassa-518	405	19	the	the	DET
ijassa-518	405	20	values	value	NOUN
ijassa-518	405	21	of	of	ADP
ijassa-518	405	22	(	(	PUNCT
ijassa-518	405	23	vi	vi	PROPN
ijassa-518	405	24	,	,	PUNCT
ijassa-518	405	25	vj	vj	NOUN
ijassa-518	405	26	,	,	PUNCT
ijassa-518	405	27	vl	vl	NOUN
ijassa-518	405	28	)	)	PUNCT
ijassa-518	405	29	provides	provide	VERB
ijassa-518	405	30	the	the	DET
ijassa-518	405	31	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	405	32	social	social	ADJ
ijassa-518	405	33	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	405	34	in	in	ADP
ijassa-518	405	35	a	a	DET
ijassa-518	405	36	nash	nash	ADJ
ijassa-518	405	37	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	405	38	among	among	ADP
ijassa-518	405	39	all	all	DET
ijassa-518	405	40	games	game	NOUN
ijassa-518	405	41	,	,	PUNCT
ijassa-518	405	42	where	where	SCONJ
ijassa-518	405	43	in	in	ADP
ijassa-518	405	44	an	an	DET
ijassa-518	405	45	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	405	46	at	at	ADP
ijassa-518	405	47	most	most	ADJ
ijassa-518	405	48	3	3	NUM
ijassa-518	405	49	jobs	job	NOUN
ijassa-518	405	50	are	be	AUX
ijassa-518	405	51	assigned	assign	VERB
ijassa-518	405	52	to	to	ADP
ijassa-518	405	53	each	each	DET
ijassa-518	405	54	machine	machine	NOUN
ijassa-518	405	55	and	and	CCONJ
ijassa-518	405	56	the	the	DET
ijassa-518	405	57	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	405	58	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	405	59	equal	equal	ADJ
ijassa-518	405	60	1	1	NUM
ijassa-518	405	61	.	.	PUNCT
ijassa-518	405	62	by	by	ADP
ijassa-518	405	63	theorem	theorem	NOUN
ijassa-518	405	64	5.1	5.1	NUM
ijassa-518	405	65	,	,	PUNCT
ijassa-518	405	66	for	for	ADP
ijassa-518	405	67	any	any	DET
ijassa-518	405	68	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	405	69	in	in	ADP
ijassa-518	405	70	the	the	DET
ijassa-518	405	71	game	game	NOUN
ijassa-518	405	72	involving	involve	VERB
ijassa-518	405	73	the	the	DET
ijassa-518	405	74	system	system	NOUN
ijassa-518	405	75	s	s	PART
ijassa-518	405	76	of	of	ADP
ijassa-518	405	77	3	3	NUM
ijassa-518	405	78	machines	machine	NOUN
ijassa-518	405	79	and	and	CCONJ
ijassa-518	405	80	an	an	DET
ijassa-518	405	81	arbitrary	arbitrary	ADJ
ijassa-518	405	82	number	number	NOUN
ijassa-518	405	83	of	of	ADP
ijassa-518	405	84	players	player	NOUN
ijassa-518	405	85	,	,	PUNCT
ijassa-518	405	86	it	it	PRON
ijassa-518	405	87	is	be	AUX
ijassa-518	405	88	possible	possible	ADJ
ijassa-518	405	89	to	to	PART
ijassa-518	405	90	construct	construct	VERB
ijassa-518	405	91	a	a	DET
ijassa-518	405	92	corresponding	corresponding	ADJ
ijassa-518	405	93	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	405	94	in	in	ADP
ijassa-518	405	95	the	the	DET
ijassa-518	405	96	game	game	NOUN
ijassa-518	405	97	with	with	ADP
ijassa-518	405	98	the	the	DET
ijassa-518	405	99	same	same	ADJ
ijassa-518	405	100	machines	machine	NOUN
ijassa-518	405	101	and	and	CCONJ
ijassa-518	405	102	a	a	DET
ijassa-518	405	103	set	set	NOUN
ijassa-518	405	104	of	of	ADP
ijassa-518	405	105	at	at	ADP
ijassa-518	405	106	most	most	ADJ
ijassa-518	405	107	9	9	NUM
ijassa-518	405	108	players	player	NOUN
ijassa-518	405	109	,	,	PUNCT
ijassa-518	405	110	where	where	SCONJ
ijassa-518	405	111	each	each	DET
ijassa-518	405	112	machine	machine	NOUN
ijassa-518	405	113	receives	receive	VERB
ijassa-518	405	114	no	no	DET
ijassa-518	405	115	more	more	ADJ
ijassa-518	405	116	than	than	ADP
ijassa-518	405	117	3	3	NUM
ijassa-518	405	118	jobs	job	NOUN
ijassa-518	405	119	and	and	CCONJ
ijassa-518	405	120	the	the	DET
ijassa-518	405	121	social	social	ADJ
ijassa-518	405	122	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	405	123	coincides	coincide	VERB
ijassa-518	405	124	for	for	ADP
ijassa-518	405	125	both	both	DET
ijassa-518	405	126	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-518	405	127	.	.	PUNCT
ijassa-518	406	1	thus	thus	ADV
ijassa-518	406	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	406	3	for	for	ADP
ijassa-518	406	4	poa	poa	NOUN
ijassa-518	406	5	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-518	406	6	it	it	PRON
ijassa-518	406	7	suffices	suffice	VERB
ijassa-518	406	8	to	to	PART
ijassa-518	406	9	consider	consider	VERB
ijassa-518	406	10	only	only	ADJ
ijassa-518	406	11	games	game	NOUN
ijassa-518	406	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	406	13	where	where	SCONJ
ijassa-518	406	14	in	in	ADP
ijassa-518	406	15	an	an	DET
ijassa-518	406	16	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	406	17	each	each	DET
ijassa-518	406	18	machine	machine	NOUN
ijassa-518	406	19	has	have	VERB
ijassa-518	406	20	at	at	ADP
ijassa-518	406	21	most	most	ADJ
ijassa-518	406	22	3	3	NUM
ijassa-518	406	23	jobs	job	NOUN
ijassa-518	406	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	407	1	using	use	VERB
ijassa-518	407	2	theorem	theorem	NOUN
ijassa-518	407	3	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	407	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	407	5	we	we	PRON
ijassa-518	407	6	finally	finally	ADV
ijassa-518	407	7	obtain	obtain	VERB
ijassa-518	407	8	that	that	PRON
ijassa-518	407	9	for	for	ADP
ijassa-518	407	10	poa	poa	NOUN
ijassa-518	407	11	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-518	407	12	it	it	PRON
ijassa-518	407	13	suffices	suffice	VERB
ijassa-518	407	14	to	to	PART
ijassa-518	407	15	consider	consider	VERB
ijassa-518	407	16	only	only	ADJ
ijassa-518	407	17	games	game	NOUN
ijassa-518	407	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	407	19	where	where	SCONJ
ijassa-518	407	20	the	the	DET
ijassa-518	407	21	social	social	ADJ
ijassa-518	407	22	payoff	payoff	NOUN
ijassa-518	407	23	in	in	ADP
ijassa-518	407	24	the	the	DET
ijassa-518	407	25	optimal	optimal	ADJ
ijassa-518	407	26	profile	profile	NOUN
ijassa-518	407	27	equal	equal	ADJ
ijassa-518	407	28	1	1	NUM
ijassa-518	407	29	.	.	NOUN
ijassa-518	407	30	6	6	NUM
ijassa-518	407	31	.	.	X
ijassa-518	408	1	computing	compute	VERB
ijassa-518	408	2	experiments	experiment	NOUN
ijassa-518	408	3	to	to	PART
ijassa-518	408	4	estimate	estimate	VERB
ijassa-518	408	5	the	the	DET
ijassa-518	408	6	price	price	NOUN
ijassa-518	408	7	of	of	ADP
ijassa-518	408	8	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	408	9	in	in	ADP
ijassa-518	408	10	the	the	DET
ijassa-518	408	11	three	three	NUM
ijassa-518	408	12	-	-	PUNCT
ijassa-518	408	13	machine	machine	NOUN
ijassa-518	408	14	model	model	NOUN
ijassa-518	408	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	408	16	we	we	PRON
ijassa-518	408	17	have	have	AUX
ijassa-518	408	18	developed	develop	VERB
ijassa-518	408	19	a	a	DET
ijassa-518	408	20	program	program	NOUN
ijassa-518	408	21	implementation	implementation	NOUN
ijassa-518	408	22	of	of	ADP
ijassa-518	408	23	poa	poa	NOUN
ijassa-518	408	24	evaluation	evaluation	NOUN
ijassa-518	408	25	method	method	NOUN
ijassa-518	408	26	presented	present	VERB
ijassa-518	408	27	in	in	ADP
ijassa-518	408	28	the	the	DET
ijassa-518	408	29	previous	previous	ADJ
ijassa-518	408	30	section	section	NOUN
ijassa-518	408	31	.	.	PUNCT
ijassa-518	409	1	this	this	DET
ijassa-518	409	2	program	program	NOUN
ijassa-518	409	3	allows	allow	VERB
ijassa-518	409	4	to	to	PART
ijassa-518	409	5	compare	compare	VERB
ijassa-518	409	6	visually	visually	ADV
ijassa-518	409	7	the	the	DET
ijassa-518	409	8	theoretic	theoretic	ADJ
ijassa-518	409	9	poa	poa	NOUN
ijassa-518	409	10	value	value	NOUN
ijassa-518	409	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	409	12	its	its	PRON
ijassa-518	409	13	exact	exact	ADJ
ijassa-518	409	14	value	value	NOUN
ijassa-518	409	15	constructed	construct	VERB
ijassa-518	409	16	by	by	ADP
ijassa-518	409	17	solving	solve	VERB
ijassa-518	409	18	a	a	DET
ijassa-518	409	19	series	series	NOUN
ijassa-518	409	20	of	of	ADP
ijassa-518	409	21	linear	linear	PROPN
ijassa-518	409	22	programming	programming	NOUN
ijassa-518	409	23	problems	problem	NOUN
ijassa-518	409	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	410	1	moreover	moreover	ADV
ijassa-518	410	2	the	the	DET
ijassa-518	410	3	program	program	NOUN
ijassa-518	410	4	provides	provide	VERB
ijassa-518	410	5	the	the	DET
ijassa-518	410	6	possibility	possibility	NOUN
ijassa-518	410	7	to	to	PART
ijassa-518	410	8	see	see	VERB
ijassa-518	410	9	the	the	DET
ijassa-518	410	10	poa	poa	NOUN
ijassa-518	410	11	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-518	410	12	for	for	ADP
ijassa-518	410	13	the	the	DET
ijassa-518	410	14	machine	machine	NOUN
ijassa-518	410	15	number	number	NOUN
ijassa-518	410	16	n	n	CCONJ
ijassa-518	410	17	>	>	X
ijassa-518	410	18	3	3	NUM
ijassa-518	410	19	where	where	SCONJ
ijassa-518	410	20	no	no	DET
ijassa-518	410	21	any	any	DET
ijassa-518	410	22	theoretic	theoretic	ADJ
ijassa-518	410	23	poa	poa	NOUN
ijassa-518	410	24	estimates	estimate	NOUN
ijassa-518	410	25	are	be	AUX
ijassa-518	410	26	obtained	obtain	VERB
ijassa-518	410	27	.	.	PUNCT
ijassa-518	411	1	the	the	DET
ijassa-518	411	2	parameters	parameter	NOUN
ijassa-518	411	3	of	of	ADP
ijassa-518	411	4	the	the	DET
ijassa-518	411	5	system	system	NOUN
ijassa-518	411	6	s	s	PART
ijassa-518	411	7	act	act	NOUN
ijassa-518	411	8	as	as	ADP
ijassa-518	411	9	the	the	DET
ijassa-518	411	10	options	option	NOUN
ijassa-518	411	11	in	in	ADP
ijassa-518	411	12	the	the	DET
ijassa-518	411	13	program	program	NOUN
ijassa-518	411	14	;	;	PUNCT
ijassa-518	411	15	by	by	ADP
ijassa-518	411	16	assumption	assumption	NOUN
ijassa-518	411	17	,	,	PUNCT
ijassa-518	411	18	the	the	DET
ijassa-518	411	19	speed	speed	NOUN
ijassa-518	411	20	of	of	ADP
ijassa-518	411	21	machine	machine	NOUN
ijassa-518	411	22	1	1	NUM
ijassa-518	411	23	equals	equal	VERB
ijassa-518	411	24	1	1	NUM
ijassa-518	411	25	,	,	PUNCT
ijassa-518	411	26	whereas	whereas	SCONJ
ijassa-518	411	27	an	an	DET
ijassa-518	411	28	exact	exact	ADJ
ijassa-518	411	29	value	value	NOUN
ijassa-518	411	30	and	and	CCONJ
ijassa-518	411	31	a	a	DET
ijassa-518	411	32	certain	certain	ADJ
ijassa-518	411	33	range	range	NOUN
ijassa-518	411	34	are	be	AUX
ijassa-518	411	35	specified	specify	VERB
ijassa-518	411	36	for	for	ADP
ijassa-518	411	37	the	the	DET
ijassa-518	411	38	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	411	39	of	of	ADP
ijassa-518	411	40	machines	machine	NOUN
ijassa-518	411	41	2	2	NUM
ijassa-518	411	42	and	and	CCONJ
ijassa-518	411	43	3	3	NUM
ijassa-518	411	44	,	,	PUNCT
ijassa-518	411	45	respectively	respectively	ADV
ijassa-518	411	46	.	.	PUNCT
ijassa-518	412	1	in	in	ADP
ijassa-518	412	2	this	this	DET
ijassa-518	412	3	case	case	NOUN
ijassa-518	412	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	412	5	users	user	NOUN
ijassa-518	412	6	can	can	AUX
ijassa-518	412	7	study	study	VERB
ijassa-518	412	8	the	the	DET
ijassa-518	412	9	poa	poa	NOUN
ijassa-518	412	10	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-518	412	11	under	under	ADP
ijassa-518	412	12	variations	variation	NOUN
ijassa-518	412	13	in	in	ADP
ijassa-518	412	14	the	the	DET
ijassa-518	412	15	speed	speed	NOUN
ijassa-518	412	16	of	of	ADP
ijassa-518	412	17	one	one	NUM
ijassa-518	412	18	machine	machine	NOUN
ijassa-518	412	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	413	1	the	the	DET
ijassa-518	413	2	figures	figure	NOUN
ijassa-518	413	3	6.1	6.1	NUM
ijassa-518	413	4	and	and	CCONJ
ijassa-518	413	5	6.2	6.2	NUM
ijassa-518	413	6	present	present	ADJ
ijassa-518	413	7	examples	example	NOUN
ijassa-518	413	8	of	of	ADP
ijassa-518	413	9	poa	poa	NOUN
ijassa-518	413	10	estimates	estimate	NOUN
ijassa-518	413	11	for	for	ADP
ijassa-518	413	12	different	different	ADJ
ijassa-518	413	13	values	value	NOUN
ijassa-518	413	14	of	of	ADP
ijassa-518	413	15	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	413	16	of	of	ADP
ijassa-518	413	17	machine	machine	NOUN
ijassa-518	413	18	2	2	NUM
ijassa-518	413	19	and	and	CCONJ
ijassa-518	413	20	3	3	NUM
ijassa-518	413	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	413	22	at	at	ADP
ijassa-518	413	23	the	the	DET
ijassa-518	413	24	fig	fig	NOUN
ijassa-518	413	25	.	.	PUNCT
ijassa-518	414	1	6.1	6.1	NUM
ijassa-518	414	2	the	the	DET
ijassa-518	414	3	speed	speed	NOUN
ijassa-518	414	4	of	of	ADP
ijassa-518	414	5	machine	machine	NOUN
ijassa-518	414	6	2	2	NUM
ijassa-518	414	7	is	be	AUX
ijassa-518	414	8	r	r	NOUN
ijassa-518	414	9	=	=	NOUN
ijassa-518	414	10	1.1	1.1	NUM
ijassa-518	414	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	414	12	and	and	CCONJ
ijassa-518	414	13	the	the	DET
ijassa-518	414	14	speed	speed	NOUN
ijassa-518	414	15	of	of	ADP
ijassa-518	414	16	machine	machine	NOUN
ijassa-518	414	17	3	3	NUM
ijassa-518	414	18	is	be	AUX
ijassa-518	414	19	s	s	PRON
ijassa-518	414	20	∈	∈	PROPN
ijassa-518	415	1	[	[	X
ijassa-518	415	2	r	r	X
ijassa-518	415	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	415	4	2	2	NUM
ijassa-518	415	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	415	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	416	1	at	at	ADP
ijassa-518	416	2	the	the	DET
ijassa-518	416	3	fig	fig	NOUN
ijassa-518	416	4	.	.	PUNCT
ijassa-518	417	1	6.2	6.2	NUM
ijassa-518	417	2	the	the	DET
ijassa-518	417	3	speed	speed	NOUN
ijassa-518	417	4	of	of	ADP
ijassa-518	417	5	the	the	DET
ijassa-518	417	6	fastest	fast	ADJ
ijassa-518	417	7	machine	machine	NOUN
ijassa-518	417	8	3	3	NUM
ijassa-518	417	9	is	be	AUX
ijassa-518	417	10	s	s	NOUN
ijassa-518	417	11	=	=	SYM
ijassa-518	417	12	1.7	1.7	NUM
ijassa-518	417	13	and	and	CCONJ
ijassa-518	417	14	the	the	DET
ijassa-518	417	15	speed	speed	NOUN
ijassa-518	417	16	of	of	ADP
ijassa-518	417	17	machine	machine	NOUN
ijassa-518	417	18	2	2	NUM
ijassa-518	417	19	is	be	AUX
ijassa-518	417	20	r	r	NOUN
ijassa-518	417	21	∈	∈	NOUN
ijassa-518	418	1	[	[	X
ijassa-518	418	2	1	1	NUM
ijassa-518	418	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	418	4	s	s	PART
ijassa-518	418	5	]	]	PUNCT
ijassa-518	418	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	419	1	here	here	ADV
ijassa-518	419	2	we	we	PRON
ijassa-518	419	3	can	can	AUX
ijassa-518	419	4	see	see	VERB
ijassa-518	419	5	that	that	DET
ijassa-518	419	6	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-518	419	7	and	and	CCONJ
ijassa-518	419	8	computed	computed	ADJ
ijassa-518	419	9	values	value	NOUN
ijassa-518	419	10	of	of	ADP
ijassa-518	419	11	poa	poa	NOUN
ijassa-518	419	12	coincide	coincide	NOUN
ijassa-518	419	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	420	1	the	the	DET
ijassa-518	420	2	next	next	ADJ
ijassa-518	420	3	example	example	NOUN
ijassa-518	420	4	is	be	AUX
ijassa-518	420	5	more	more	ADV
ijassa-518	420	6	interesting	interesting	ADJ
ijassa-518	420	7	.	.	PUNCT
ijassa-518	421	1	consider	consider	VERB
ijassa-518	421	2	the	the	DET
ijassa-518	421	3	system	system	NOUN
ijassa-518	421	4	of	of	ADP
ijassa-518	421	5	four	four	NUM
ijassa-518	421	6	machines	machine	NOUN
ijassa-518	421	7	with	with	ADP
ijassa-518	421	8	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	421	9	v1	v1	NOUN
ijassa-518	421	10	=	=	SYM
ijassa-518	421	11	1	1	NUM
ijassa-518	421	12	≤	≤	NUM
ijassa-518	421	13	v2	v2	NOUN
ijassa-518	421	14	=	=	PUNCT
ijassa-518	421	15	q	q	PROPN
ijassa-518	421	16	≤	≤	NUM
ijassa-518	421	17	v3	v3	NOUN
ijassa-518	421	18	=	=	PUNCT
ijassa-518	421	19	r	r	NOUN
ijassa-518	421	20	≤	≤	PUNCT
ijassa-518	421	21	v4	v4	NOUN
ijassa-518	421	22	=	=	SYM
ijassa-518	421	23	s	s	PART
ijassa-518	421	24	<	<	X
ijassa-518	421	25	2	2	NUM
ijassa-518	421	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	421	27	figures	figure	NOUN
ijassa-518	421	28	6.3	6.3	NUM
ijassa-518	421	29	and	and	CCONJ
ijassa-518	421	30	6.4	6.4	NUM
ijassa-518	421	31	present	present	ADJ
ijassa-518	421	32	poa	poa	NOUN
ijassa-518	421	33	comparing	compare	VERB
ijassa-518	421	34	with	with	ADP
ijassa-518	421	35	the	the	DET
ijassa-518	421	36	lower	low	ADJ
ijassa-518	421	37	poa	poa	NOUN
ijassa-518	421	38	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	421	39	(	(	PUNCT
ijassa-518	421	40	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	421	41	)	)	PUNCT
ijassa-518	421	42	,	,	PUNCT
ijassa-518	421	43	which	which	PRON
ijassa-518	421	44	in	in	ADP
ijassa-518	421	45	fact	fact	NOUN
ijassa-518	421	46	is	be	AUX
ijassa-518	421	47	poa	poa	NOUN
ijassa-518	421	48	for	for	ADP
ijassa-518	421	49	the	the	DET
ijassa-518	421	50	system	system	NOUN
ijassa-518	421	51	composed	compose	VERB
ijassa-518	421	52	of	of	ADP
ijassa-518	421	53	3	3	NUM
ijassa-518	421	54	machines	machine	NOUN
ijassa-518	421	55	with	with	ADP
ijassa-518	421	56	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	421	57	1	1	NUM
ijassa-518	421	58	≤	≤	NOUN
ijassa-518	421	59	r	r	NOUN
ijassa-518	421	60	≤	≤	NUM
ijassa-518	421	61	s	s	PART
ijassa-518	421	62	<	<	X
ijassa-518	421	63	2	2	NUM
ijassa-518	421	64	.	.	PUNCT
ijassa-518	421	65	fig	fig	NOUN
ijassa-518	421	66	.	.	PUNCT
ijassa-518	422	1	6.3	6.3	NUM
ijassa-518	422	2	presents	present	VERB
ijassa-518	422	3	poa	poa	NOUN
ijassa-518	422	4	for	for	ADP
ijassa-518	422	5	the	the	DET
ijassa-518	422	6	following	follow	VERB
ijassa-518	422	7	cases	case	NOUN
ijassa-518	422	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	423	1	at	at	ADP
ijassa-518	423	2	the	the	DET
ijassa-518	423	3	area	area	NOUN
ijassa-518	423	4	a	a	DET
ijassa-518	423	5	the	the	DET
ijassa-518	423	6	value	value	NOUN
ijassa-518	423	7	of	of	ADP
ijassa-518	423	8	q	q	NOUN
ijassa-518	423	9	changes	change	NOUN
ijassa-518	423	10	in	in	ADP
ijassa-518	423	11	the	the	DET
ijassa-518	423	12	range	range	NOUN
ijassa-518	423	13	[	[	X
ijassa-518	423	14	1	1	NUM
ijassa-518	423	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	423	16	r	r	NOUN
ijassa-518	423	17	]	]	X
ijassa-518	423	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	423	19	r	r	NOUN
ijassa-518	423	20	=	=	SYM
ijassa-518	423	21	1.3	1.3	NUM
ijassa-518	423	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	423	23	s	s	PART
ijassa-518	423	24	=	=	NOUN
ijassa-518	423	25	1.5	1.5	NUM
ijassa-518	423	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	424	1	at	at	ADP
ijassa-518	424	2	the	the	DET
ijassa-518	424	3	area	area	NOUN
ijassa-518	424	4	b	b	NOUN
ijassa-518	424	5	q	q	NOUN
ijassa-518	424	6	=	=	NUM
ijassa-518	424	7	1.3	1.3	NUM
ijassa-518	424	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	424	9	the	the	DET
ijassa-518	424	10	value	value	NOUN
ijassa-518	424	11	of	of	ADP
ijassa-518	424	12	r	r	NOUN
ijassa-518	424	13	changes	change	NOUN
ijassa-518	424	14	in	in	ADP
ijassa-518	424	15	the	the	DET
ijassa-518	424	16	range	range	NOUN
ijassa-518	424	17	[	[	X
ijassa-518	424	18	q	q	X
ijassa-518	424	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	424	20	s	s	PART
ijassa-518	424	21	]	]	X
ijassa-518	424	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	424	23	s	s	NOUN
ijassa-518	424	24	=	=	NOUN
ijassa-518	424	25	1.5	1.5	NUM
ijassa-518	424	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	425	1	at	at	ADP
ijassa-518	425	2	the	the	DET
ijassa-518	425	3	area	area	NOUN
ijassa-518	425	4	c	c	NOUN
ijassa-518	425	5	q	q	NOUN
ijassa-518	425	6	=	=	NOUN
ijassa-518	425	7	1.3	1.3	NUM
ijassa-518	425	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	425	9	r	r	NOUN
ijassa-518	425	10	=	=	SYM
ijassa-518	425	11	1.5	1.5	NUM
ijassa-518	425	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	425	13	s	s	NOUN
ijassa-518	425	14	value	value	NOUN
ijassa-518	425	15	changes	change	NOUN
ijassa-518	425	16	in	in	ADP
ijassa-518	425	17	the	the	DET
ijassa-518	425	18	range	range	NOUN
ijassa-518	425	19	[	[	X
ijassa-518	425	20	r	r	X
ijassa-518	425	21	,	,	PUNCT
ijassa-518	425	22	2	2	NUM
ijassa-518	425	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	425	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	426	1	in	in	ADP
ijassa-518	426	2	these	these	DET
ijassa-518	426	3	cases	case	NOUN
ijassa-518	426	4	poa	poa	NOUN
ijassa-518	426	5	value	value	NOUN
ijassa-518	426	6	for	for	ADP
ijassa-518	426	7	four	four	NUM
ijassa-518	426	8	-	-	PUNCT
ijassa-518	426	9	machine	machine	NOUN
ijassa-518	426	10	system	system	NOUN
ijassa-518	426	11	coincide	coincide	NOUN
ijassa-518	426	12	with	with	ADP
ijassa-518	426	13	its	its	PRON
ijassa-518	426	14	lower	low	ADJ
ijassa-518	426	15	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	426	16	(	(	PUNCT
ijassa-518	426	17	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	426	18	)	)	PUNCT
ijassa-518	426	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	427	1	fig	fig	NOUN
ijassa-518	427	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	428	1	6.4	6.4	NUM
ijassa-518	428	2	presents	present	VERB
ijassa-518	428	3	the	the	DET
ijassa-518	428	4	poa	poa	NOUN
ijassa-518	428	5	dynamics	dynamic	NOUN
ijassa-518	428	6	for	for	ADP
ijassa-518	428	7	those	those	DET
ijassa-518	428	8	systems	system	NOUN
ijassa-518	428	9	where	where	SCONJ
ijassa-518	428	10	machine	machine	NOUN
ijassa-518	428	11	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	428	12	differ	differ	VERB
ijassa-518	428	13	rather	rather	ADV
ijassa-518	428	14	little	little	ADJ
ijassa-518	428	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	428	16	that	that	PRON
ijassa-518	428	17	is	be	AUX
ijassa-518	428	18	normalized	normalize	VERB
ijassa-518	428	19	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	428	20	are	be	AUX
ijassa-518	428	21	closed	close	VERB
ijassa-518	428	22	to	to	ADP
ijassa-518	428	23	1	1	NUM
ijassa-518	428	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	429	1	in	in	ADP
ijassa-518	429	2	this	this	DET
ijassa-518	429	3	case	case	NOUN
ijassa-518	429	4	one	one	PRON
ijassa-518	429	5	can	can	AUX
ijassa-518	429	6	see	see	VERB
ijassa-518	429	7	that	that	SCONJ
ijassa-518	429	8	the	the	DET
ijassa-518	429	9	poa	poa	NOUN
ijassa-518	429	10	value	value	NOUN
ijassa-518	429	11	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	429	12	c	c	ADP
ijassa-518	429	13	©	©	PROPN
ijassa-518	429	14	2017	2017	NUM
ijassa-518	429	15	assa	assa	NOUN
ijassa-518	429	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	430	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	430	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	430	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	430	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	430	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	430	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	430	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	430	8	74	74	NUM
ijassa-518	431	1	y.v	y.v	PROPN
ijassa-518	431	2	.	.	PROPN
ijassa-518	431	3	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	431	4	1	1	NUM
ijassa-518	431	5	2	2	NUM
ijassa-518	431	6	3	3	NUM
ijassa-518	431	7	4	4	NUM
ijassa-518	431	8	5	5	NUM
ijassa-518	431	9	6	6	NUM
ijassa-518	431	10	7	7	NUM
ijassa-518	431	11	8	8	NUM
ijassa-518	431	12	9	9	NUM
ijassa-518	431	13	10	10	NUM
ijassa-518	431	14	1.1	1.1	NUM
ijassa-518	431	15	1.2	1.2	NUM
ijassa-518	431	16	1.3	1.3	NUM
ijassa-518	431	17	1.4	1.4	NUM
ijassa-518	431	18	1.5	1.5	NUM
ijassa-518	431	19	1.6	1.6	NUM
ijassa-518	431	20	1.7	1.7	NUM
ijassa-518	431	21	1.8	1.8	NUM
ijassa-518	431	22	1.9	1.9	NUM
ijassa-518	431	23	2	2	NUM
ijassa-518	431	24	s	s	NOUN
ijassa-518	431	25	fig	fig	NOUN
ijassa-518	431	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	432	1	6.1	6.1	NUM
ijassa-518	432	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	432	3	poa	poa	NOUN
ijassa-518	432	4	for	for	ADP
ijassa-518	432	5	the	the	DET
ijassa-518	432	6	system	system	NOUN
ijassa-518	432	7	s	s	NOUN
ijassa-518	432	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	432	9	where	where	SCONJ
ijassa-518	432	10	r	r	NOUN
ijassa-518	432	11	=	=	NOUN
ijassa-518	432	12	1.1	1.1	NUM
ijassa-518	432	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	432	14	s	s	VERB
ijassa-518	432	15	∈	∈	NOUN
ijassa-518	433	1	[	[	X
ijassa-518	433	2	r	r	X
ijassa-518	433	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	433	4	2	2	NUM
ijassa-518	433	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	433	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	434	1	4	4	NUM
ijassa-518	434	2	4.5	4.5	NUM
ijassa-518	434	3	5	5	NUM
ijassa-518	434	4	5.5	5.5	NUM
ijassa-518	434	5	6	6	NUM
ijassa-518	434	6	6.5	6.5	NUM
ijassa-518	434	7	1	1	NUM
ijassa-518	434	8	1.1	1.1	NUM
ijassa-518	434	9	1.2	1.2	NUM
ijassa-518	434	10	1.3	1.3	NUM
ijassa-518	434	11	1.4	1.4	NUM
ijassa-518	434	12	1.5	1.5	NUM
ijassa-518	434	13	1.6	1.6	NUM
ijassa-518	434	14	1.7	1.7	NUM
ijassa-518	434	15	r	r	NOUN
ijassa-518	434	16	fig	fig	NOUN
ijassa-518	434	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	435	1	6.2	6.2	NUM
ijassa-518	435	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	435	3	poa	poa	NOUN
ijassa-518	435	4	for	for	ADP
ijassa-518	435	5	the	the	DET
ijassa-518	435	6	system	system	NOUN
ijassa-518	435	7	s	s	NOUN
ijassa-518	435	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	435	9	where	where	SCONJ
ijassa-518	435	10	s	s	VERB
ijassa-518	435	11	=	=	NOUN
ijassa-518	435	12	1.7	1.7	NUM
ijassa-518	435	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	435	14	r	r	NOUN
ijassa-518	435	15	∈	∈	PROPN
ijassa-518	436	1	[	[	X
ijassa-518	436	2	1	1	NUM
ijassa-518	436	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	436	4	s	s	PART
ijassa-518	436	5	]	]	X
ijassa-518	436	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	437	1	1	1	NUM
ijassa-518	437	2	2	2	NUM
ijassa-518	437	3	3	3	NUM
ijassa-518	437	4	4	4	NUM
ijassa-518	437	5	5	5	NUM
ijassa-518	437	6	6	6	NUM
ijassa-518	437	7	7	7	NUM
ijassa-518	437	8	8	8	NUM
ijassa-518	437	9	9	9	NUM
ijassa-518	437	10	10	10	NUM
ijassa-518	437	11	1	1	NUM
ijassa-518	437	12	1.2	1.2	NUM
ijassa-518	437	13	1.4	1.4	NUM
ijassa-518	437	14	1.6	1.6	NUM
ijassa-518	437	15	1.8	1.8	NUM
ijassa-518	437	16	2	2	NUM
ijassa-518	437	17	q	q	NOUN
ijassa-518	437	18	r	r	NOUN
ijassa-518	437	19	s	s	PROPN
ijassa-518	437	20	a	a	DET
ijassa-518	437	21	b	b	PROPN
ijassa-518	437	22	c	c	X
ijassa-518	437	23	fig	fig	NOUN
ijassa-518	437	24	.	.	PUNCT
ijassa-518	438	1	6.3	6.3	NUM
ijassa-518	438	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	439	1	poa	poa	NOUN
ijassa-518	439	2	for	for	ADP
ijassa-518	439	3	the	the	DET
ijassa-518	439	4	four	four	NUM
ijassa-518	439	5	-	-	PUNCT
ijassa-518	439	6	machine	machine	NOUN
ijassa-518	439	7	system	system	NOUN
ijassa-518	439	8	s.	s.	PROPN
ijassa-518	439	9	presented	present	VERB
ijassa-518	439	10	by	by	ADP
ijassa-518	439	11	the	the	DET
ijassa-518	439	12	thin	thin	ADJ
ijassa-518	439	13	curve	curve	NOUN
ijassa-518	439	14	exceeds	exceed	VERB
ijassa-518	439	15	its	its	PRON
ijassa-518	439	16	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	439	17	(	(	PUNCT
ijassa-518	439	18	3.2	3.2	NUM
ijassa-518	439	19	)	)	PUNCT
ijassa-518	439	20	presented	present	VERB
ijassa-518	439	21	by	by	ADP
ijassa-518	439	22	the	the	DET
ijassa-518	439	23	bold	bold	ADJ
ijassa-518	439	24	curve	curve	NOUN
ijassa-518	439	25	.	.	PUNCT
ijassa-518	440	1	both	both	DET
ijassa-518	440	2	curves	curve	NOUN
ijassa-518	440	3	coincide	coincide	VERB
ijassa-518	440	4	under	under	ADP
ijassa-518	440	5	machine	machine	NOUN
ijassa-518	440	6	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	440	7	increasing	increase	VERB
ijassa-518	440	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	441	1	at	at	ADP
ijassa-518	441	2	the	the	DET
ijassa-518	441	3	area	area	NOUN
ijassa-518	441	4	a	a	DET
ijassa-518	441	5	the	the	DET
ijassa-518	441	6	value	value	NOUN
ijassa-518	441	7	of	of	ADP
ijassa-518	441	8	q	q	NOUN
ijassa-518	441	9	changes	change	NOUN
ijassa-518	441	10	in	in	ADP
ijassa-518	441	11	the	the	DET
ijassa-518	441	12	range	range	NOUN
ijassa-518	441	13	[	[	X
ijassa-518	441	14	1	1	NUM
ijassa-518	441	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	441	16	r	r	NOUN
ijassa-518	441	17	]	]	X
ijassa-518	441	18	,	,	PUNCT
ijassa-518	441	19	r	r	NOUN
ijassa-518	441	20	=	=	SYM
ijassa-518	441	21	1.05	1.05	NUM
ijassa-518	441	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	441	23	s	s	PART
ijassa-518	441	24	=	=	NOUN
ijassa-518	441	25	1.1	1.1	NUM
ijassa-518	441	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	442	1	at	at	ADP
ijassa-518	442	2	the	the	DET
ijassa-518	442	3	area	area	NOUN
ijassa-518	442	4	b	b	NOUN
ijassa-518	442	5	q	q	NOUN
ijassa-518	442	6	=	=	NOUN
ijassa-518	442	7	1.05	1.05	NUM
ijassa-518	442	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	442	9	the	the	DET
ijassa-518	442	10	value	value	NOUN
ijassa-518	442	11	of	of	ADP
ijassa-518	442	12	r	r	NOUN
ijassa-518	442	13	changes	change	NOUN
ijassa-518	442	14	in	in	ADP
ijassa-518	442	15	the	the	DET
ijassa-518	442	16	range	range	NOUN
ijassa-518	442	17	[	[	X
ijassa-518	442	18	q	q	X
ijassa-518	442	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	442	20	s	s	PART
ijassa-518	442	21	]	]	X
ijassa-518	442	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	442	23	s	s	NOUN
ijassa-518	442	24	=	=	NOUN
ijassa-518	442	25	1.1	1.1	NUM
ijassa-518	442	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	443	1	at	at	ADP
ijassa-518	443	2	the	the	DET
ijassa-518	443	3	area	area	NOUN
ijassa-518	443	4	c	c	NOUN
ijassa-518	443	5	q	q	NOUN
ijassa-518	443	6	=	=	NOUN
ijassa-518	443	7	1.05	1.05	NUM
ijassa-518	443	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	443	9	r	r	NOUN
ijassa-518	443	10	=	=	SYM
ijassa-518	443	11	1.1	1.1	NUM
ijassa-518	443	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	443	13	the	the	DET
ijassa-518	443	14	value	value	NOUN
ijassa-518	443	15	of	of	ADP
ijassa-518	443	16	s	s	NOUN
ijassa-518	443	17	changes	change	NOUN
ijassa-518	443	18	in	in	ADP
ijassa-518	443	19	the	the	DET
ijassa-518	443	20	range	range	NOUN
ijassa-518	444	1	[	[	X
ijassa-518	444	2	r	r	X
ijassa-518	444	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	444	4	1.3	1.3	NUM
ijassa-518	444	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	444	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	445	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	446	1	c	c	ADP
ijassa-518	446	2	©	©	PROPN
ijassa-518	446	3	2017	2017	NUM
ijassa-518	446	4	assa	assa	NOUN
ijassa-518	446	5	.	.	PUNCT
ijassa-518	447	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	447	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	447	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	447	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	447	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	447	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	447	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	447	8	price	price	NOUN
ijassa-518	447	9	of	of	ADP
ijassa-518	447	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	447	11	for	for	ADP
ijassa-518	447	12	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	447	13	the	the	DET
ijassa-518	447	14	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	447	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	447	16	load	load	NOUN
ijassa-518	447	17	75	75	NUM
ijassa-518	447	18	1	1	NUM
ijassa-518	447	19	1.5	1.5	NUM
ijassa-518	447	20	2	2	NUM
ijassa-518	447	21	2.5	2.5	NUM
ijassa-518	447	22	3	3	NUM
ijassa-518	447	23	1	1	NUM
ijassa-518	447	24	1.05	1.05	NUM
ijassa-518	447	25	1.1	1.1	NUM
ijassa-518	447	26	1.15	1.15	NUM
ijassa-518	447	27	1.2	1.2	NUM
ijassa-518	447	28	1.25	1.25	NUM
ijassa-518	447	29	1.3	1.3	NUM
ijassa-518	447	30	q	q	NOUN
ijassa-518	447	31	r	r	NOUN
ijassa-518	447	32	s	s	PROPN
ijassa-518	447	33	a	a	DET
ijassa-518	447	34	b	b	PROPN
ijassa-518	447	35	c	c	X
ijassa-518	447	36	fig	fig	NOUN
ijassa-518	447	37	.	.	PUNCT
ijassa-518	448	1	6.4	6.4	NUM
ijassa-518	448	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	448	3	poa	poa	NOUN
ijassa-518	448	4	for	for	ADP
ijassa-518	448	5	the	the	DET
ijassa-518	448	6	four	four	NUM
ijassa-518	448	7	-	-	PUNCT
ijassa-518	448	8	machine	machine	NOUN
ijassa-518	448	9	system	system	NOUN
ijassa-518	448	10	s	s	PART
ijassa-518	448	11	with	with	ADP
ijassa-518	448	12	small	small	ADJ
ijassa-518	448	13	speeds	speed	NOUN
ijassa-518	448	14	7	7	NUM
ijassa-518	448	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	448	16	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-518	448	17	this	this	DET
ijassa-518	448	18	paper	paper	NOUN
ijassa-518	448	19	has	have	AUX
ijassa-518	448	20	explored	explore	VERB
ijassa-518	448	21	the	the	DET
ijassa-518	448	22	service	service	NOUN
ijassa-518	448	23	system	system	NOUN
ijassa-518	448	24	composed	compose	VERB
ijassa-518	448	25	of	of	ADP
ijassa-518	448	26	n	n	PROPN
ijassa-518	448	27	machines	machine	NOUN
ijassa-518	448	28	and	and	CCONJ
ijassa-518	448	29	n	n	NOUN
ijassa-518	448	30	players	player	NOUN
ijassa-518	448	31	and	and	CCONJ
ijassa-518	448	32	derived	derive	VERB
ijassa-518	448	33	the	the	DET
ijassa-518	448	34	lower	low	ADJ
ijassa-518	448	35	estimate	estimate	NOUN
ijassa-518	448	36	for	for	ADP
ijassa-518	448	37	the	the	DET
ijassa-518	448	38	price	price	NOUN
ijassa-518	448	39	of	of	ADP
ijassa-518	448	40	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	448	41	in	in	ADP
ijassa-518	448	42	the	the	DET
ijassa-518	448	43	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	448	44	the	the	DET
ijassa-518	448	45	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	448	46	machine	machine	NOUN
ijassa-518	448	47	delay	delay	NOUN
ijassa-518	448	48	game	game	NOUN
ijassa-518	448	49	(	(	PUNCT
ijassa-518	448	50	or	or	CCONJ
ijassa-518	448	51	cover	cover	VERB
ijassa-518	448	52	game	game	NOUN
ijassa-518	448	53	)	)	PUNCT
ijassa-518	448	54	.	.	PUNCT
ijassa-518	449	1	the	the	DET
ijassa-518	449	2	three	three	NUM
ijassa-518	449	3	-	-	PUNCT
ijassa-518	449	4	machine	machine	NOUN
ijassa-518	449	5	model	model	NOUN
ijassa-518	449	6	has	have	AUX
ijassa-518	449	7	been	be	AUX
ijassa-518	449	8	analyzed	analyze	VERB
ijassa-518	449	9	in	in	ADP
ijassa-518	449	10	detail	detail	NOUN
ijassa-518	449	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	450	1	here	here	ADV
ijassa-518	450	2	we	we	PRON
ijassa-518	450	3	have	have	AUX
ijassa-518	450	4	determined	determine	VERB
ijassa-518	450	5	the	the	DET
ijassa-518	450	6	exact	exact	ADJ
ijassa-518	450	7	value	value	NOUN
ijassa-518	450	8	of	of	ADP
ijassa-518	450	9	the	the	DET
ijassa-518	450	10	price	price	NOUN
ijassa-518	450	11	of	of	ADP
ijassa-518	450	12	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	450	13	and	and	CCONJ
ijassa-518	450	14	showed	show	VERB
ijassa-518	450	15	that	that	SCONJ
ijassa-518	450	16	the	the	DET
ijassa-518	450	17	poa	poa	NOUN
ijassa-518	450	18	increases	increase	VERB
ijassa-518	450	19	or	or	CCONJ
ijassa-518	450	20	does	do	AUX
ijassa-518	450	21	not	not	PART
ijassa-518	450	22	change	change	VERB
ijassa-518	450	23	under	under	ADP
ijassa-518	450	24	new	new	ADJ
ijassa-518	450	25	machine	machine	NOUN
ijassa-518	450	26	inclusion	inclusion	NOUN
ijassa-518	450	27	into	into	ADP
ijassa-518	450	28	the	the	DET
ijassa-518	450	29	system	system	NOUN
ijassa-518	450	30	of	of	ADP
ijassa-518	450	31	two	two	NUM
ijassa-518	450	32	machines	machine	NOUN
ijassa-518	450	33	.	.	PUNCT
ijassa-518	451	1	also	also	ADV
ijassa-518	451	2	we	we	PRON
ijassa-518	451	3	have	have	AUX
ijassa-518	451	4	proposed	propose	VERB
ijassa-518	451	5	a	a	DET
ijassa-518	451	6	computing	compute	VERB
ijassa-518	451	7	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-518	451	8	of	of	ADP
ijassa-518	451	9	the	the	DET
ijassa-518	451	10	exact	exact	ADJ
ijassa-518	451	11	poa	poa	NOUN
ijassa-518	451	12	value	value	NOUN
ijassa-518	451	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	452	1	the	the	DET
ijassa-518	452	2	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-518	452	3	can	can	AUX
ijassa-518	452	4	be	be	AUX
ijassa-518	452	5	generalized	generalize	VERB
ijassa-518	452	6	to	to	ADP
ijassa-518	452	7	systems	system	NOUN
ijassa-518	452	8	with	with	ADP
ijassa-518	452	9	more	more	ADJ
ijassa-518	452	10	machines	machine	NOUN
ijassa-518	452	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	452	12	but	but	CCONJ
ijassa-518	452	13	this	this	PRON
ijassa-518	452	14	increases	increase	VERB
ijassa-518	452	15	the	the	DET
ijassa-518	452	16	number	number	NOUN
ijassa-518	452	17	of	of	ADP
ijassa-518	452	18	linear	linear	ADJ
ijassa-518	452	19	programming	programming	NOUN
ijassa-518	452	20	problems	problem	NOUN
ijassa-518	452	21	to	to	PART
ijassa-518	452	22	-	-	PUNCT
ijassa-518	452	23	be	be	AUX
ijassa-518	452	24	-	-	PUNCT
ijassa-518	452	25	solved	solve	VERB
ijassa-518	452	26	and	and	CCONJ
ijassa-518	452	27	the	the	DET
ijassa-518	452	28	number	number	NOUN
ijassa-518	452	29	of	of	ADP
ijassa-518	452	30	associated	associated	ADJ
ijassa-518	452	31	variables	variable	NOUN
ijassa-518	452	32	and	and	CCONJ
ijassa-518	452	33	imposed	impose	VERB
ijassa-518	452	34	constraints	constraint	NOUN
ijassa-518	452	35	.	.	PUNCT
ijassa-518	453	1	and	and	CCONJ
ijassa-518	453	2	finally	finally	ADV
ijassa-518	453	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	453	4	we	we	PRON
ijassa-518	453	5	have	have	AUX
ijassa-518	453	6	implemented	implement	VERB
ijassa-518	453	7	the	the	DET
ijassa-518	453	8	algorithm	algorithm	NOUN
ijassa-518	453	9	as	as	ADP
ijassa-518	453	10	a	a	DET
ijassa-518	453	11	program	program	NOUN
ijassa-518	453	12	and	and	CCONJ
ijassa-518	453	13	conducted	conduct	VERB
ijassa-518	453	14	numerical	numerical	ADJ
ijassa-518	453	15	experiments	experiment	NOUN
ijassa-518	453	16	for	for	ADP
ijassa-518	453	17	comparing	compare	VERB
ijassa-518	453	18	the	the	DET
ijassa-518	453	19	obtained	obtain	VERB
ijassa-518	453	20	estimates	estimate	NOUN
ijassa-518	453	21	of	of	ADP
ijassa-518	453	22	the	the	DET
ijassa-518	453	23	poa	poa	NOUN
ijassa-518	453	24	with	with	ADP
ijassa-518	453	25	its	its	PRON
ijassa-518	453	26	exact	exact	ADJ
ijassa-518	453	27	value	value	NOUN
ijassa-518	453	28	.	.	PUNCT
ijassa-518	454	1	the	the	DET
ijassa-518	454	2	results	result	NOUN
ijassa-518	454	3	of	of	ADP
ijassa-518	454	4	these	these	DET
ijassa-518	454	5	experiments	experiment	NOUN
ijassa-518	454	6	have	have	AUX
ijassa-518	454	7	demonstrated	demonstrate	VERB
ijassa-518	454	8	the	the	DET
ijassa-518	454	9	correctness	correctness	NOUN
ijassa-518	454	10	of	of	ADP
ijassa-518	454	11	the	the	DET
ijassa-518	454	12	derived	derive	VERB
ijassa-518	454	13	estimates	estimate	NOUN
ijassa-518	454	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	455	1	for	for	ADP
ijassa-518	455	2	the	the	DET
ijassa-518	455	3	case	case	NOUN
ijassa-518	455	4	of	of	ADP
ijassa-518	455	5	fourmachine	fourmachine	NOUN
ijassa-518	455	6	system	system	NOUN
ijassa-518	455	7	computing	compute	VERB
ijassa-518	455	8	experiments	experiment	NOUN
ijassa-518	455	9	demonstrate	demonstrate	VERB
ijassa-518	455	10	partial	partial	ADJ
ijassa-518	455	11	poa	poa	NOUN
ijassa-518	455	12	coinciding	coincide	VERB
ijassa-518	455	13	for	for	ADP
ijassa-518	455	14	three	three	NUM
ijassa-518	455	15	and	and	CCONJ
ijassa-518	455	16	four	four	NUM
ijassa-518	455	17	-	-	PUNCT
ijassa-518	455	18	machine	machine	NOUN
ijassa-518	455	19	systems	system	NOUN
ijassa-518	455	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	455	21	the	the	DET
ijassa-518	455	22	analytic	analytic	ADJ
ijassa-518	455	23	confirmation	confirmation	NOUN
ijassa-518	455	24	of	of	ADP
ijassa-518	455	25	this	this	DET
ijassa-518	455	26	fact	fact	NOUN
ijassa-518	455	27	needs	need	VERB
ijassa-518	455	28	further	further	ADJ
ijassa-518	455	29	investigations	investigation	NOUN
ijassa-518	455	30	.	.	PUNCT
ijassa-518	456	1	acknowledgements	acknowledgement	NOUN
ijassa-518	456	2	this	this	DET
ijassa-518	456	3	work	work	NOUN
ijassa-518	456	4	was	be	AUX
ijassa-518	456	5	supported	support	VERB
ijassa-518	456	6	by	by	ADP
ijassa-518	456	7	the	the	DET
ijassa-518	456	8	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-518	456	9	sciences	sciences	PROPN
ijassa-518	456	10	branch	branch	NOUN
ijassa-518	456	11	of	of	ADP
ijassa-518	456	12	the	the	DET
ijassa-518	456	13	russian	russian	PROPN
ijassa-518	456	14	academy	academy	PROPN
ijassa-518	456	15	of	of	ADP
ijassa-518	456	16	sciences	sciences	PROPN
ijassa-518	456	17	and	and	CCONJ
ijassa-518	456	18	by	by	ADP
ijassa-518	456	19	the	the	DET
ijassa-518	456	20	russian	russian	ADJ
ijassa-518	456	21	foundation	foundation	NOUN
ijassa-518	456	22	for	for	ADP
ijassa-518	456	23	basic	basic	ADJ
ijassa-518	456	24	research	research	NOUN
ijassa-518	456	25	(	(	PUNCT
ijassa-518	456	26	project	project	NOUN
ijassa-518	456	27	no	no	NOUN
ijassa-518	456	28	.	.	NOUN
ijassa-518	457	1	16	16	NUM
ijassa-518	457	2	-	-	SYM
ijassa-518	457	3	51	51	NUM
ijassa-518	457	4	-	-	PUNCT
ijassa-518	457	5	55006	55006	NUM
ijassa-518	457	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	457	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	457	8	and	and	CCONJ
ijassa-518	457	9	by	by	ADP
ijassa-518	457	10	the	the	DET
ijassa-518	457	11	russian	russian	ADJ
ijassa-518	457	12	humanitarian	humanitarian	ADJ
ijassa-518	457	13	scientific	scientific	ADJ
ijassa-518	457	14	foundation	foundation	NOUN
ijassa-518	457	15	(	(	PUNCT
ijassa-518	457	16	project	project	NOUN
ijassa-518	457	17	no	no	NOUN
ijassa-518	457	18	.	.	NOUN
ijassa-518	457	19	15	15	NUM
ijassa-518	457	20	-	-	NUM
ijassa-518	457	21	02	02	NUM
ijassa-518	457	22	-	-	PUNCT
ijassa-518	457	23	00352	00352	NUM
ijassa-518	457	24	a	a	NOUN
ijassa-518	457	25	)	)	PUNCT
ijassa-518	457	26	.	.	PUNCT
ijassa-518	458	1	8	8	X
ijassa-518	458	2	.	.	X
ijassa-518	458	3	appendix	appendix	VERB
ijassa-518	458	4	this	this	DET
ijassa-518	458	5	appendix	appendix	NOUN
ijassa-518	458	6	contains	contain	VERB
ijassa-518	458	7	supporting	support	VERB
ijassa-518	458	8	lemmas	lemma	NOUN
ijassa-518	458	9	which	which	PRON
ijassa-518	458	10	are	be	AUX
ijassa-518	458	11	used	use	VERB
ijassa-518	458	12	in	in	ADP
ijassa-518	458	13	proofs	proof	NOUN
ijassa-518	458	14	in	in	ADP
ijassa-518	458	15	section	section	NOUN
ijassa-518	458	16	4	4	NUM
ijassa-518	458	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	459	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	459	2	8.1	8.1	NUM
ijassa-518	459	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	459	4	for	for	ADP
ijassa-518	459	5	any	any	DET
ijassa-518	459	6	real	real	ADJ
ijassa-518	459	7	r	r	NOUN
ijassa-518	459	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	459	9	s	s	VERB
ijassa-518	459	10	such	such	ADJ
ijassa-518	459	11	that	that	SCONJ
ijassa-518	459	12	1	1	NUM
ijassa-518	459	13	≤	≤	NOUN
ijassa-518	459	14	r	r	NOUN
ijassa-518	459	15	≤	≤	NUM
ijassa-518	459	16	s	s	PART
ijassa-518	459	17	<	<	X
ijassa-518	459	18	2	2	NUM
ijassa-518	459	19	we	we	PRON
ijassa-518	459	20	have	have	VERB
ijassa-518	459	21	s	s	PROPN
ijassa-518	459	22	≤	≤	NUM
ijassa-518	459	23	min	min	NOUN
ijassa-518	459	24	{	{	PUNCT
ijassa-518	459	25	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	459	26	(	(	PUNCT
ijassa-518	459	27	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	459	28	)	)	PUNCT
ijassa-518	459	29	,	,	PUNCT
ijassa-518	459	30	2	2	NUM
ijassa-518	459	31	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	459	32	)	)	PUNCT
ijassa-518	459	33	}	}	PUNCT
ijassa-518	459	34	.	.	PUNCT
ijassa-518	460	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	460	2	2	2	NUM
ijassa-518	460	3	r(2−s	r(2−s	X
ijassa-518	460	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	460	5	≥	≥	NOUN
ijassa-518	460	6	2	2	NUM
ijassa-518	460	7	s(2−s	s(2−s	ADJ
ijassa-518	460	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	460	9	≥	≥	NUM
ijassa-518	460	10	s	s	PROPN
ijassa-518	460	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	460	12	since	since	SCONJ
ijassa-518	460	13	s3	s3	PROPN
ijassa-518	460	14	−	−	PROPN
ijassa-518	460	15	2s2	2s2	NUM
ijassa-518	460	16	+	+	CCONJ
ijassa-518	460	17	2	2	NUM
ijassa-518	460	18	=	=	SYM
ijassa-518	460	19	s(s−	s(s−	PROPN
ijassa-518	460	20	1)2	1)2	NUM
ijassa-518	460	21	+	+	CCONJ
ijassa-518	460	22	(	(	PUNCT
ijassa-518	460	23	2−	2−	NUM
ijassa-518	460	24	s	s	NOUN
ijassa-518	460	25	)	)	PUNCT
ijassa-518	460	26	>	>	X
ijassa-518	460	27	0	0	X
ijassa-518	460	28	.	.	PUNCT
ijassa-518	461	1	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	461	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	461	3	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	461	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	461	5	≥	≥	NOUN
ijassa-518	461	6	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	461	7	(	(	PUNCT
ijassa-518	461	8	1+s)(2−s	1+s)(2−s	NUM
ijassa-518	461	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	461	10	≥	≥	NUM
ijassa-518	461	11	s	s	NOUN
ijassa-518	461	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	461	13	since	since	SCONJ
ijassa-518	461	14	s3	s3	PROPN
ijassa-518	461	15	−	−	PROPN
ijassa-518	461	16	s2	s2	PROPN
ijassa-518	461	17	−	−	PROPN
ijassa-518	461	18	s+	s+	PUNCT
ijassa-518	461	19	2	2	NUM
ijassa-518	461	20	>	>	X
ijassa-518	461	21	s3	s3	PROPN
ijassa-518	461	22	−	−	PROPN
ijassa-518	461	23	2s2	2s2	NUM
ijassa-518	462	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	462	2	2	2	NUM
ijassa-518	462	3	=	=	SYM
ijassa-518	462	4	s(s−	s(s−	PROPN
ijassa-518	462	5	1)2	1)2	NUM
ijassa-518	462	6	+	+	CCONJ
ijassa-518	462	7	(	(	PUNCT
ijassa-518	462	8	2−	2−	NUM
ijassa-518	462	9	s	s	NOUN
ijassa-518	462	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	462	11	>	>	X
ijassa-518	462	12	0	0	X
ijassa-518	462	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	463	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	463	2	c	c	ADP
ijassa-518	463	3	©	©	PROPN
ijassa-518	463	4	2017	2017	NUM
ijassa-518	463	5	assa	assa	NOUN
ijassa-518	463	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	464	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	464	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	464	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	464	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	464	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	464	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	464	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	464	8	76	76	NUM
ijassa-518	465	1	y.v	y.v	PROPN
ijassa-518	465	2	.	.	PROPN
ijassa-518	465	3	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	465	4	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	465	5	8.2	8.2	NUM
ijassa-518	465	6	:	:	PUNCT
ijassa-518	465	7	for	for	ADP
ijassa-518	465	8	any	any	DET
ijassa-518	465	9	real	real	ADJ
ijassa-518	465	10	r	r	NOUN
ijassa-518	465	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	465	12	s	s	VERB
ijassa-518	465	13	such	such	ADJ
ijassa-518	465	14	that	that	SCONJ
ijassa-518	465	15	1	1	NUM
ijassa-518	465	16	≤	≤	NOUN
ijassa-518	465	17	r	r	NOUN
ijassa-518	465	18	≤	≤	NUM
ijassa-518	465	19	s	s	PART
ijassa-518	465	20	<	<	X
ijassa-518	465	21	2	2	NUM
ijassa-518	465	22	we	we	PRON
ijassa-518	465	23	have	have	VERB
ijassa-518	465	24	3s	3s	NUM
ijassa-518	465	25	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	465	26	≤	≤	NUM
ijassa-518	465	27	min	min	NOUN
ijassa-518	465	28	{	{	PUNCT
ijassa-518	465	29	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	465	30	(	(	PUNCT
ijassa-518	465	31	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	465	32	)	)	PUNCT
ijassa-518	465	33	,	,	PUNCT
ijassa-518	465	34	2	2	NUM
ijassa-518	465	35	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	465	36	)	)	PUNCT
ijassa-518	465	37	}	}	PUNCT
ijassa-518	465	38	.	.	PUNCT
ijassa-518	466	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	466	2	first	first	ADV
ijassa-518	466	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	466	4	3s	3s	NUM
ijassa-518	466	5	≤	≤	NOUN
ijassa-518	466	6	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	466	7	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	466	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	466	9	due	due	ADP
ijassa-518	466	10	to	to	ADP
ijassa-518	466	11	3s2	3s2	NUM
ijassa-518	466	12	−	−	NOUN
ijassa-518	466	13	5s+	5s+	NOUN
ijassa-518	466	14	2	2	NUM
ijassa-518	466	15	=	=	SYM
ijassa-518	466	16	(	(	PUNCT
ijassa-518	466	17	s−	s−	PROPN
ijassa-518	466	18	1)(3s−	1)(3s−	NUM
ijassa-518	466	19	2	2	NUM
ijassa-518	466	20	)	)	PUNCT
ijassa-518	466	21	>	>	X
ijassa-518	466	22	0	0	X
ijassa-518	466	23	.	.	PUNCT
ijassa-518	467	1	second	second	ADJ
ijassa-518	467	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	467	3	3s	3s	NUM
ijassa-518	467	4	1+r	1+r	NUM
ijassa-518	467	5	≤	≤	NUM
ijassa-518	467	6	2	2	NUM
ijassa-518	467	7	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	467	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	467	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	467	10	since	since	SCONJ
ijassa-518	467	11	6rs−	6rs−	NOUN
ijassa-518	467	12	3rs2	3rs2	NUM
ijassa-518	467	13	−	−	PROPN
ijassa-518	467	14	2−	2−	NUM
ijassa-518	467	15	2r	2r	NUM
ijassa-518	467	16	=	=	SYM
ijassa-518	467	17	r(6s−	r(6s−	PROPN
ijassa-518	467	18	3s2	3s2	NUM
ijassa-518	468	1	−	−	NUM
ijassa-518	468	2	2)−	2)−	NUM
ijassa-518	468	3	2	2	NUM
ijassa-518	468	4	=	=	SYM
ijassa-518	468	5	r(1−	r(1−	NOUN
ijassa-518	468	6	3(s−	3(s−	NUM
ijassa-518	468	7	1)2)−	1)2)−	NUM
ijassa-518	468	8	2	2	NUM
ijassa-518	468	9	≤	≤	NOUN
ijassa-518	468	10	r	r	NOUN
ijassa-518	468	11	−	−	NOUN
ijassa-518	468	12	2	2	NUM
ijassa-518	468	13	<	<	X
ijassa-518	468	14	0	0	NUM
ijassa-518	468	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	469	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	469	2	8.3	8.3	NUM
ijassa-518	469	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	469	4	for	for	ADP
ijassa-518	469	5	vi	vi	PROPN
ijassa-518	469	6	<	<	X
ijassa-518	469	7	vj	vj	PROPN
ijassa-518	469	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	469	9	vi	vi	PROPN
ijassa-518	469	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	469	11	vj	vj	X
ijassa-518	469	12	∈	∈	PROPN
ijassa-518	469	13	{	{	PUNCT
ijassa-518	469	14	1	1	NUM
ijassa-518	469	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	469	16	r	r	NOUN
ijassa-518	469	17	,	,	PUNCT
ijassa-518	469	18	s	s	PART
ijassa-518	469	19	}	}	PUNCT
ijassa-518	469	20	,	,	PUNCT
ijassa-518	469	21	where	where	SCONJ
ijassa-518	469	22	real	real	ADJ
ijassa-518	469	23	r	r	NOUN
ijassa-518	469	24	,	,	PUNCT
ijassa-518	469	25	s	s	VERB
ijassa-518	469	26	are	be	AUX
ijassa-518	469	27	such	such	ADJ
ijassa-518	469	28	that	that	SCONJ
ijassa-518	469	29	1	1	NUM
ijassa-518	469	30	≤	≤	NOUN
ijassa-518	469	31	r	r	NOUN
ijassa-518	469	32	≤	≤	NUM
ijassa-518	469	33	s	s	PART
ijassa-518	469	34	<	<	X
ijassa-518	469	35	2	2	NUM
ijassa-518	469	36	,	,	PUNCT
ijassa-518	469	37	we	we	PRON
ijassa-518	469	38	have	have	VERB
ijassa-518	469	39	2v2i+vivj	2v2i+vivj	NUM
ijassa-518	469	40	2vi−vj	2vi−vj	NUM
ijassa-518	469	41	≤	≤	NUM
ijassa-518	469	42	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	469	43	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	469	44	.	.	PUNCT
ijassa-518	470	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	470	2	if	if	SCONJ
ijassa-518	470	3	vi	vi	PROPN
ijassa-518	470	4	<	<	X
ijassa-518	470	5	vj	vj	X
ijassa-518	470	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	470	7	then	then	ADV
ijassa-518	470	8	2v2i+vivj	2v2i+vivj	NUM
ijassa-518	470	9	2vi−vj	2vi−vj	NUM
ijassa-518	470	10	decreases	decrease	NOUN
ijassa-518	470	11	by	by	ADP
ijassa-518	470	12	vi	vi	NOUN
ijassa-518	470	13	and	and	CCONJ
ijassa-518	470	14	increases	increase	NOUN
ijassa-518	470	15	by	by	ADP
ijassa-518	470	16	vj	vj	NOUN
ijassa-518	470	17	,	,	PUNCT
ijassa-518	470	18	since	since	SCONJ
ijassa-518	470	19	4v2	4v2	NUM
ijassa-518	471	1	i	i	PRON
ijassa-518	471	2	−	−	VERB
ijassa-518	472	1	4vivj	4vivj	NUM
ijassa-518	472	2	−	−	PROPN
ijassa-518	472	3	v2	v2	PROPN
ijassa-518	472	4	j	j	NOUN
ijassa-518	472	5	<	<	X
ijassa-518	472	6	0	0	PROPN
ijassa-518	472	7	and	and	CCONJ
ijassa-518	472	8	vi(2vi	vi(2vi	PRON
ijassa-518	472	9	−	−	PROPN
ijassa-518	472	10	vj	vj	PROPN
ijassa-518	472	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	472	12	+	+	NUM
ijassa-518	473	1	2v2	2v2	NUM
ijassa-518	473	2	i	i	PRON
ijassa-518	473	3	+	+	CCONJ
ijassa-518	473	4	vivj	vivj	NOUN
ijassa-518	473	5	>	>	X
ijassa-518	473	6	0	0	X
ijassa-518	473	7	.	.	PUNCT
ijassa-518	473	8	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	473	9	8.4	8.4	NUM
ijassa-518	473	10	:	:	PUNCT
ijassa-518	473	11	for	for	ADP
ijassa-518	473	12	any	any	DET
ijassa-518	473	13	real	real	ADJ
ijassa-518	473	14	r	r	NOUN
ijassa-518	473	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	473	16	s	s	VERB
ijassa-518	473	17	such	such	ADJ
ijassa-518	473	18	that	that	SCONJ
ijassa-518	473	19	1	1	NUM
ijassa-518	473	20	≤	≤	NOUN
ijassa-518	473	21	r	r	NOUN
ijassa-518	473	22	≤	≤	NUM
ijassa-518	473	23	s	s	PART
ijassa-518	473	24	<	<	X
ijassa-518	473	25	2	2	NUM
ijassa-518	473	26	we	we	PRON
ijassa-518	473	27	have	have	VERB
ijassa-518	473	28	2r2+rs	2r2+rs	NUM
ijassa-518	473	29	(	(	PUNCT
ijassa-518	473	30	1+r)(2r−s	1+r)(2r−s	NUM
ijassa-518	473	31	)	)	PUNCT
ijassa-518	473	32	<	<	X
ijassa-518	473	33	2	2	NUM
ijassa-518	473	34	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	473	35	)	)	PUNCT
ijassa-518	473	36	.	.	PUNCT
ijassa-518	474	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	474	2	the	the	DET
ijassa-518	474	3	inequality	inequality	NOUN
ijassa-518	474	4	in	in	ADP
ijassa-518	474	5	the	the	DET
ijassa-518	474	6	condition	condition	NOUN
ijassa-518	474	7	is	be	AUX
ijassa-518	474	8	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-518	474	9	to	to	ADP
ijassa-518	474	10	f(r	f(r	NOUN
ijassa-518	474	11	,	,	PUNCT
ijassa-518	474	12	s	s	X
ijassa-518	474	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	474	14	=	=	PUNCT
ijassa-518	475	1	−r2s2	−r2s2	NOUN
ijassa-518	475	2	−	−	NOUN
ijassa-518	475	3	2s(r3	2s(r3	NUM
ijassa-518	475	4	−	−	PROPN
ijassa-518	475	5	r2	r2	NOUN
ijassa-518	475	6	−	−	NOUN
ijassa-518	475	7	r	r	NOUN
ijassa-518	475	8	−	−	NOUN
ijassa-518	475	9	1	1	NUM
ijassa-518	475	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	475	11	+	+	NUM
ijassa-518	476	1	4(r3	4(r3	NUM
ijassa-518	476	2	−	−	NOUN
ijassa-518	476	3	r2	r2	NOUN
ijassa-518	476	4	−	−	PROPN
ijassa-518	476	5	r	r	NOUN
ijassa-518	476	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	476	7	<	<	X
ijassa-518	476	8	0	0	NUM
ijassa-518	476	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	476	10	chech	chech	NOUN
ijassa-518	476	11	if	if	SCONJ
ijassa-518	476	12	it	it	PRON
ijassa-518	476	13	holds	hold	VERB
ijassa-518	476	14	true	true	ADJ
ijassa-518	476	15	.	.	PUNCT
ijassa-518	477	1	show	show	VERB
ijassa-518	477	2	that	that	SCONJ
ijassa-518	477	3	f	f	PROPN
ijassa-518	477	4	′r(r	′r(r	PROPN
ijassa-518	477	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	477	6	s	s	PART
ijassa-518	477	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	477	8	=	=	X
ijassa-518	477	9	−2rs2	−2rs2	NOUN
ijassa-518	478	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	478	2	2(2−	2(2−	NUM
ijassa-518	478	3	s)(3r2	s)(3r2	NOUN
ijassa-518	478	4	−	−	NOUN
ijassa-518	479	1	2r	2r	NUM
ijassa-518	480	1	−	−	NOUN
ijassa-518	480	2	1	1	NUM
ijassa-518	480	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	480	4	<	<	X
ijassa-518	480	5	0	0	NUM
ijassa-518	480	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	480	7	then	then	ADV
ijassa-518	480	8	f(r	f(r	NOUN
ijassa-518	480	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	480	10	s	s	X
ijassa-518	480	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	480	12	≤	≤	NUM
ijassa-518	480	13	f(1	f(1	PROPN
ijassa-518	480	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	480	15	s	s	PART
ijassa-518	480	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	480	17	=	=	SYM
ijassa-518	480	18	−s2	−s2	PROPN
ijassa-518	481	1	+	+	X
ijassa-518	481	2	4s−	4s−	NUM
ijassa-518	481	3	4	4	NUM
ijassa-518	481	4	=	=	NOUN
ijassa-518	481	5	−(2−	−(2−	NOUN
ijassa-518	481	6	s)2	s)2	VERB
ijassa-518	481	7	<	<	X
ijassa-518	481	8	0	0	X
ijassa-518	481	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	482	1	for	for	ADP
ijassa-518	482	2	each	each	DET
ijassa-518	482	3	fixed	fix	VERB
ijassa-518	482	4	s	s	VERB
ijassa-518	482	5	the	the	DET
ijassa-518	482	6	function	function	NOUN
ijassa-518	482	7	f	f	PROPN
ijassa-518	482	8	′r(r	′r(r	PROPN
ijassa-518	482	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	482	10	s	s	PART
ijassa-518	482	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	482	12	is	be	AUX
ijassa-518	482	13	a	a	DET
ijassa-518	482	14	parabola	parabola	NOUN
ijassa-518	482	15	with	with	ADP
ijassa-518	482	16	branches	branch	NOUN
ijassa-518	482	17	directed	direct	VERB
ijassa-518	482	18	upwards	upwards	ADV
ijassa-518	482	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	483	1	thus	thus	ADV
ijassa-518	483	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	483	3	its	its	PRON
ijassa-518	483	4	largest	large	ADJ
ijassa-518	483	5	value	value	NOUN
ijassa-518	483	6	is	be	AUX
ijassa-518	483	7	achieved	achieve	VERB
ijassa-518	483	8	on	on	ADP
ijassa-518	483	9	one	one	NUM
ijassa-518	483	10	of	of	ADP
ijassa-518	483	11	two	two	NUM
ijassa-518	483	12	ends	end	NOUN
ijassa-518	483	13	of	of	ADP
ijassa-518	483	14	the	the	DET
ijassa-518	483	15	interval	interval	NOUN
ijassa-518	483	16	r	r	NOUN
ijassa-518	483	17	∈	∈	PROPN
ijassa-518	484	1	[	[	X
ijassa-518	484	2	1	1	NUM
ijassa-518	484	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	484	4	s	s	PART
ijassa-518	484	5	]	]	X
ijassa-518	484	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	485	1	at	at	ADP
ijassa-518	485	2	the	the	DET
ijassa-518	485	3	left	left	ADJ
ijassa-518	485	4	end	end	NOUN
ijassa-518	485	5	f	f	PROPN
ijassa-518	485	6	′r(1	′r(1	PROPN
ijassa-518	485	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	485	8	s	s	PART
ijassa-518	485	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	485	10	=	=	PUNCT
ijassa-518	485	11	−2s2	−2s2	PUNCT
ijassa-518	485	12	<	<	X
ijassa-518	485	13	0	0	X
ijassa-518	485	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	486	1	at	at	ADP
ijassa-518	486	2	the	the	DET
ijassa-518	486	3	right	right	ADJ
ijassa-518	486	4	end	end	NOUN
ijassa-518	486	5	f	f	PROPN
ijassa-518	486	6	′r(s	′r(s	PROPN
ijassa-518	486	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	486	8	s	s	PART
ijassa-518	486	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	486	10	=	=	SYM
ijassa-518	486	11	−8s3	−8s3	PROPN
ijassa-518	486	12	+	+	CCONJ
ijassa-518	486	13	16s2	16s2	NUM
ijassa-518	486	14	−	−	NUM
ijassa-518	487	1	6s−	6s−	NUM
ijassa-518	487	2	4	4	NUM
ijassa-518	487	3	=	=	NOUN
ijassa-518	487	4	−8s(s−	−8s(s−	PROPN
ijassa-518	487	5	1)2	1)2	NUM
ijassa-518	487	6	−	−	NOUN
ijassa-518	487	7	2(2−	2(2−	NUM
ijassa-518	487	8	s	s	NOUN
ijassa-518	487	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	487	10	<	<	X
ijassa-518	487	11	0	0	X
ijassa-518	487	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	487	13	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	487	14	8.5	8.5	NUM
ijassa-518	487	15	:	:	PUNCT
ijassa-518	487	16	for	for	ADP
ijassa-518	487	17	vi	vi	PROPN
ijassa-518	487	18	6=	6=	ADP
ijassa-518	487	19	vj	vj	PROPN
ijassa-518	487	20	6=	6=	PROPN
ijassa-518	487	21	vl	vl	PROPN
ijassa-518	487	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	23	vi	vi	PROPN
ijassa-518	487	24	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	25	vj	vj	NOUN
ijassa-518	487	26	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	27	vl	vl	PROPN
ijassa-518	487	28	∈	∈	PROPN
ijassa-518	487	29	{	{	PUNCT
ijassa-518	487	30	1	1	NUM
ijassa-518	487	31	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	32	r	r	NOUN
ijassa-518	487	33	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	34	s	s	PART
ijassa-518	487	35	}	}	PUNCT
ijassa-518	487	36	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	37	where	where	SCONJ
ijassa-518	487	38	real	real	ADJ
ijassa-518	487	39	r	r	NOUN
ijassa-518	487	40	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	41	s	s	VERB
ijassa-518	487	42	are	be	AUX
ijassa-518	487	43	such	such	ADJ
ijassa-518	487	44	that	that	SCONJ
ijassa-518	487	45	1	1	NUM
ijassa-518	487	46	≤	≤	NOUN
ijassa-518	487	47	r	r	NOUN
ijassa-518	487	48	≤	≤	NUM
ijassa-518	487	49	s	s	PART
ijassa-518	487	50	<	<	X
ijassa-518	487	51	2	2	NUM
ijassa-518	487	52	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	53	we	we	PRON
ijassa-518	487	54	have	have	VERB
ijassa-518	487	55	f(vi	f(vi	NOUN
ijassa-518	487	56	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	57	vj	vj	NOUN
ijassa-518	487	58	,	,	PUNCT
ijassa-518	487	59	vl	vl	PROPN
ijassa-518	487	60	)	)	PUNCT
ijassa-518	487	61	=	=	SYM
ijassa-518	487	62	vi	vi	PROPN
ijassa-518	488	1	+	+	NOUN
ijassa-518	488	2	2vivj	2vivj	NUM
ijassa-518	488	3	2vi−vj	2vi−vj	NUM
ijassa-518	488	4	+	+	NOUN
ijassa-518	488	5	3vivl	3vivl	NUM
ijassa-518	488	6	3vi−vl	3vi−vl	NUM
ijassa-518	488	7	≤	≤	NUM
ijassa-518	488	8	1	1	NUM
ijassa-518	489	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	490	1	2s	2s	NUM
ijassa-518	490	2	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	491	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	491	2	3s	3s	NUM
ijassa-518	491	3	3−s	3−s	NUM
ijassa-518	491	4	.	.	PUNCT
ijassa-518	492	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	492	2	the	the	DET
ijassa-518	492	3	function	function	NOUN
ijassa-518	492	4	f(vi	f(vi	NOUN
ijassa-518	492	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	492	6	vj	vj	NOUN
ijassa-518	492	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	492	8	vl	vl	NOUN
ijassa-518	492	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	492	10	obviously	obviously	ADV
ijassa-518	492	11	increases	increase	VERB
ijassa-518	492	12	by	by	ADP
ijassa-518	492	13	vj	vj	NOUN
ijassa-518	492	14	and	and	CCONJ
ijassa-518	492	15	vl	vl	INTJ
ijassa-518	492	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	492	17	hence	hence	ADV
ijassa-518	492	18	f(vi	f(vi	NOUN
ijassa-518	492	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	492	20	vj	vj	NOUN
ijassa-518	492	21	,	,	PUNCT
ijassa-518	492	22	vl	vl	NOUN
ijassa-518	492	23	)	)	PUNCT
ijassa-518	492	24	≤	≤	NOUN
ijassa-518	492	25	vi	vi	NOUN
ijassa-518	493	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	494	1	2svi	2svi	NUM
ijassa-518	494	2	2vi−s	2vi−s	NUM
ijassa-518	494	3	+	+	PUNCT
ijassa-518	495	1	3svi	3svi	NUM
ijassa-518	495	2	3vi−s	3vi−s	NOUN
ijassa-518	495	3	=	=	SYM
ijassa-518	495	4	g(vi	g(vi	NOUN
ijassa-518	495	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	495	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	496	1	show	show	VERB
ijassa-518	496	2	that	that	SCONJ
ijassa-518	496	3	g(vi	g(vi	ADJ
ijassa-518	496	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	496	5	decreases	decrease	NOUN
ijassa-518	496	6	by	by	ADP
ijassa-518	496	7	vi	vi	PROPN
ijassa-518	496	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	497	1	the	the	DET
ijassa-518	497	2	derivative	derivative	ADJ
ijassa-518	497	3	g′vi(vi	g′vi(vi	NOUN
ijassa-518	497	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	498	1	=	=	SYM
ijassa-518	498	2	1−	1−	NUM
ijassa-518	498	3	2s2	2s2	NUM
ijassa-518	498	4	(	(	PUNCT
ijassa-518	498	5	2vi−s)2	2vi−s)2	NUM
ijassa-518	498	6	−	−	NUM
ijassa-518	498	7	3s2	3s2	NUM
ijassa-518	498	8	(	(	PUNCT
ijassa-518	498	9	3vi−s)2	3vi−s)2	NUM
ijassa-518	498	10	increases	increase	NOUN
ijassa-518	498	11	by	by	ADP
ijassa-518	498	12	vi	vi	NOUN
ijassa-518	498	13	and	and	CCONJ
ijassa-518	498	14	,	,	PUNCT
ijassa-518	498	15	therefore	therefore	ADV
ijassa-518	498	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	498	17	does	do	AUX
ijassa-518	498	18	not	not	PART
ijassa-518	498	19	exceed	exceed	VERB
ijassa-518	498	20	g′vi(s	g′vi(s	NOUN
ijassa-518	498	21	)	)	PUNCT
ijassa-518	498	22	=	=	SYM
ijassa-518	498	23	1−	1−	NUM
ijassa-518	498	24	2−	2−	NUM
ijassa-518	498	25	3	3	NUM
ijassa-518	498	26	4	4	NUM
ijassa-518	498	27	<	<	X
ijassa-518	498	28	0	0	NUM
ijassa-518	498	29	.	.	PUNCT
ijassa-518	499	1	then	then	ADV
ijassa-518	499	2	g(vi	g(vi	NUM
ijassa-518	499	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	499	4	≤	≤	NOUN
ijassa-518	499	5	g(1	g(1	NOUN
ijassa-518	499	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	499	7	=	=	SYM
ijassa-518	499	8	1	1	NUM
ijassa-518	499	9	+	+	CCONJ
ijassa-518	499	10	2s	2s	NUM
ijassa-518	499	11	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	500	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	500	2	3s	3s	NUM
ijassa-518	500	3	3−s	3−s	NUM
ijassa-518	500	4	.	.	PUNCT
ijassa-518	501	1	lemma	lemma	PROPN
ijassa-518	501	2	8.6	8.6	NUM
ijassa-518	501	3	:	:	PUNCT
ijassa-518	501	4	for	for	ADP
ijassa-518	501	5	any	any	DET
ijassa-518	501	6	real	real	ADJ
ijassa-518	501	7	r	r	NOUN
ijassa-518	501	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	501	9	s	s	VERB
ijassa-518	501	10	such	such	ADJ
ijassa-518	501	11	that	that	SCONJ
ijassa-518	501	12	1	1	NUM
ijassa-518	501	13	≤	≤	NOUN
ijassa-518	501	14	r	r	NOUN
ijassa-518	501	15	≤	≤	NUM
ijassa-518	501	16	s	s	PART
ijassa-518	501	17	<	<	X
ijassa-518	501	18	2	2	NUM
ijassa-518	501	19	we	we	PRON
ijassa-518	501	20	have	have	VERB
ijassa-518	501	21	1	1	NUM
ijassa-518	501	22	+	+	NOUN
ijassa-518	502	1	2s	2s	NUM
ijassa-518	502	2	2−s+	2−s+	NUM
ijassa-518	502	3	3s	3s	NUM
ijassa-518	502	4	3−s	3−s	NUM
ijassa-518	502	5	1+r+s	1+r+s	PROPN
ijassa-518	502	6	≤	≤	NUM
ijassa-518	502	7	min	min	NOUN
ijassa-518	502	8	{	{	PUNCT
ijassa-518	502	9	2+s	2+s	NUM
ijassa-518	502	10	(	(	PUNCT
ijassa-518	502	11	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	502	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	502	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	502	14	2	2	NUM
ijassa-518	502	15	r(2−s	r(2−s	NOUN
ijassa-518	502	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	502	17	}	}	PUNCT
ijassa-518	502	18	.	.	PUNCT
ijassa-518	503	1	proof	proof	NOUN
ijassa-518	503	2	we	we	PRON
ijassa-518	503	3	show	show	VERB
ijassa-518	503	4	first	first	ADV
ijassa-518	504	1	that	that	SCONJ
ijassa-518	504	2	1	1	X
ijassa-518	504	3	+	+	CCONJ
ijassa-518	504	4	2s	2s	NUM
ijassa-518	504	5	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	505	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	505	2	3s	3s	NUM
ijassa-518	505	3	3−s	3−s	NUM
ijassa-518	505	4	≤	≤	NUM
ijassa-518	505	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	505	6	1+r+s)(2+s	1+r+s)(2+s	NUM
ijassa-518	505	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	505	8	(	(	PUNCT
ijassa-518	505	9	1+r)(2−s	1+r)(2−s	NUM
ijassa-518	505	10	)	)	PUNCT
ijassa-518	505	11	.	.	PUNCT
ijassa-518	506	1	the	the	DET
ijassa-518	506	2	right	right	ADJ
ijassa-518	506	3	part	part	NOUN
ijassa-518	506	4	of	of	ADP
ijassa-518	506	5	the	the	DET
ijassa-518	506	6	inequality	inequality	NOUN
ijassa-518	506	7	decreases	decrease	VERB
ijassa-518	506	8	by	by	ADP
ijassa-518	506	9	r	r	NOUN
ijassa-518	506	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	506	11	thus	thus	ADV
ijassa-518	506	12	it	it	PRON
ijassa-518	506	13	suffices	suffice	VERB
ijassa-518	506	14	to	to	PART
ijassa-518	506	15	show	show	VERB
ijassa-518	506	16	that	that	SCONJ
ijassa-518	506	17	1	1	NUM
ijassa-518	506	18	+	+	CCONJ
ijassa-518	506	19	2s	2s	NUM
ijassa-518	506	20	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	507	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	507	2	3s	3s	NUM
ijassa-518	507	3	3−s	3−s	NUM
ijassa-518	507	4	≤	≤	NUM
ijassa-518	507	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	507	6	1	1	NUM
ijassa-518	507	7	+	+	NOUN
ijassa-518	507	8	2s)(2+s	2s)(2+s	NUM
ijassa-518	507	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	507	10	(	(	PUNCT
ijassa-518	507	11	1+s)(2−s	1+s)(2−s	NUM
ijassa-518	507	12	)	)	PUNCT
ijassa-518	507	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	508	1	this	this	PRON
ijassa-518	508	2	is	be	AUX
ijassa-518	508	3	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-518	508	4	to	to	ADP
ijassa-518	508	5	s	s	PROPN
ijassa-518	508	6	≤	≤	NUM
ijassa-518	508	7	s2	s2	NOUN
ijassa-518	508	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	508	9	that	that	PRON
ijassa-518	508	10	holds	hold	VERB
ijassa-518	508	11	true	true	ADJ
ijassa-518	508	12	under	under	ADP
ijassa-518	508	13	s	s	PRON
ijassa-518	508	14	≥	≥	NUM
ijassa-518	508	15	1	1	NUM
ijassa-518	508	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	509	1	show	show	VERB
ijassa-518	509	2	now	now	ADV
ijassa-518	509	3	that	that	SCONJ
ijassa-518	509	4	1	1	X
ijassa-518	509	5	+	+	CCONJ
ijassa-518	509	6	2s	2s	NUM
ijassa-518	509	7	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	510	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	510	2	3s	3s	NUM
ijassa-518	510	3	3−s	3−s	NUM
ijassa-518	510	4	≤	≤	NUM
ijassa-518	510	5	2(1+r+s	2(1+r+	NOUN
ijassa-518	510	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	510	7	r(2−s	r(2−s	PROPN
ijassa-518	510	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	510	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	511	1	the	the	DET
ijassa-518	511	2	right	right	ADJ
ijassa-518	511	3	part	part	NOUN
ijassa-518	511	4	of	of	ADP
ijassa-518	511	5	the	the	DET
ijassa-518	511	6	inequality	inequality	NOUN
ijassa-518	511	7	decreases	decrease	VERB
ijassa-518	511	8	by	by	ADP
ijassa-518	511	9	r	r	NOUN
ijassa-518	511	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	511	11	so	so	SCONJ
ijassa-518	511	12	it	it	PRON
ijassa-518	511	13	suffices	suffice	VERB
ijassa-518	511	14	to	to	PART
ijassa-518	511	15	show	show	VERB
ijassa-518	511	16	that	that	SCONJ
ijassa-518	511	17	1	1	NUM
ijassa-518	511	18	+	+	CCONJ
ijassa-518	511	19	2s	2s	NUM
ijassa-518	511	20	2−s	2−s	NUM
ijassa-518	512	1	+	+	CCONJ
ijassa-518	512	2	3s	3s	NUM
ijassa-518	512	3	3−s	3−s	NUM
ijassa-518	512	4	≤	≤	NOUN
ijassa-518	512	5	2(1	2(1	NUM
ijassa-518	513	1	+	+	NOUN
ijassa-518	513	2	2s	2s	NOUN
ijassa-518	513	3	)	)	PUNCT
ijassa-518	513	4	s(2−s	s(2−s	ADJ
ijassa-518	513	5	)	)	PUNCT
ijassa-518	513	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	514	1	this	this	DET
ijassa-518	514	2	inequality	inequality	NOUN
ijassa-518	514	3	is	be	AUX
ijassa-518	514	4	equivalent	equivalent	ADJ
ijassa-518	514	5	to	to	ADP
ijassa-518	514	6	−4s3	−4s3	PROPN
ijassa-518	514	7	+	+	CCONJ
ijassa-518	515	1	11s2	11s2	NUM
ijassa-518	515	2	−	−	PROPN
ijassa-518	515	3	4s−	4s−	NUM
ijassa-518	515	4	6	6	NUM
ijassa-518	515	5	=	=	NOUN
ijassa-518	515	6	−s(2s−	−s(2s−	NOUN
ijassa-518	515	7	3)2	3)2	NUM
ijassa-518	515	8	−	−	PROPN
ijassa-518	515	9	(	(	PUNCT
ijassa-518	515	10	2−	2−	NUM
ijassa-518	515	11	s)(3−	s)(3−	NOUN
ijassa-518	515	12	s	s	NOUN
ijassa-518	515	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	515	14	<	<	X
ijassa-518	515	15	0	0	X
ijassa-518	515	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	516	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	516	2	c	c	ADP
ijassa-518	516	3	©	©	PROPN
ijassa-518	516	4	2017	2017	NUM
ijassa-518	516	5	assa	assa	NOUN
ijassa-518	516	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	517	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	517	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	517	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	517	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	517	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	517	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	517	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	517	8	price	price	NOUN
ijassa-518	517	9	of	of	ADP
ijassa-518	517	10	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	517	11	for	for	ADP
ijassa-518	517	12	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	517	13	the	the	DET
ijassa-518	517	14	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	517	15	machine	machine	NOUN
ijassa-518	517	16	load	load	NOUN
ijassa-518	517	17	77	77	NUM
ijassa-518	517	18	references	reference	NOUN
ijassa-518	517	19	1	1	NUM
ijassa-518	517	20	.	.	PUNCT
ijassa-518	517	21	epstein	epstein	PROPN
ijassa-518	517	22	l.	l.	PROPN
ijassa-518	517	23	,	,	PUNCT
ijassa-518	517	24	kleiman	kleiman	PROPN
ijassa-518	517	25	e.	e.	PROPN
ijassa-518	517	26	,	,	PUNCT
ijassa-518	517	27	&	&	CCONJ
ijassa-518	517	28	van	van	PROPN
ijassa-518	517	29	stee	stee	PROPN
ijassa-518	517	30	r.	r.	PROPN
ijassa-518	517	31	(	(	PUNCT
ijassa-518	517	32	2009	2009	NUM
ijassa-518	517	33	)	)	PUNCT
ijassa-518	517	34	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	517	35	the	the	DET
ijassa-518	517	36	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	517	37	load	load	NOUN
ijassa-518	517	38	:	:	PUNCT
ijassa-518	517	39	the	the	DET
ijassa-518	517	40	cost	cost	NOUN
ijassa-518	517	41	of	of	ADP
ijassa-518	517	42	selfishness	selfishness	NOUN
ijassa-518	517	43	.	.	PUNCT
ijassa-518	518	1	in	in	ADP
ijassa-518	518	2	proceedings	proceeding	NOUN
ijassa-518	518	3	of	of	ADP
ijassa-518	518	4	the	the	DET
ijassa-518	518	5	5th	5th	ADJ
ijassa-518	518	6	international	international	ADJ
ijassa-518	518	7	workshop	workshop	NOUN
ijassa-518	518	8	on	on	ADP
ijassa-518	518	9	internet	internet	NOUN
ijassa-518	518	10	and	and	CCONJ
ijassa-518	518	11	network	network	NOUN
ijassa-518	518	12	economics	economic	NOUN
ijassa-518	518	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	518	14	lncs	lncs	PROPN
ijassa-518	518	15	5929	5929	NUM
ijassa-518	518	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	518	17	232	232	NUM
ijassa-518	518	18	-	-	SYM
ijassa-518	518	19	243	243	NUM
ijassa-518	518	20	.	.	NOUN
ijassa-518	519	1	2	2	NUM
ijassa-518	519	2	.	.	X
ijassa-518	519	3	tan	tan	PROPN
ijassa-518	519	4	z.	z.	PROPN
ijassa-518	519	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	519	6	wan	wan	PROPN
ijassa-518	519	7	l.	l.	PROPN
ijassa-518	519	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	519	9	zhang	zhang	PROPN
ijassa-518	519	10	q.	q.	PROPN
ijassa-518	519	11	&	&	CCONJ
ijassa-518	519	12	ren	ren	PROPN
ijassa-518	519	13	w.	w.	PROPN
ijassa-518	519	14	(	(	PUNCT
ijassa-518	519	15	2012	2012	NUM
ijassa-518	519	16	)	)	PUNCT
ijassa-518	519	17	inefficiency	inefficiency	NOUN
ijassa-518	519	18	of	of	ADP
ijassa-518	519	19	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-518	519	20	for	for	ADP
ijassa-518	519	21	the	the	DET
ijassa-518	519	22	machine	machine	NOUN
ijassa-518	519	23	covering	cover	VERB
ijassa-518	519	24	game	game	NOUN
ijassa-518	519	25	on	on	ADP
ijassa-518	519	26	uniform	uniform	ADJ
ijassa-518	519	27	machines	machine	NOUN
ijassa-518	519	28	.	.	PUNCT
ijassa-518	520	1	acta	acta	PROPN
ijassa-518	520	2	informatica	informatica	PROPN
ijassa-518	520	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	520	4	49	49	NUM
ijassa-518	520	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	520	6	6	6	NUM
ijassa-518	520	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	520	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	520	9	361–379	361–379	NUM
ijassa-518	520	10	.	.	PUNCT
ijassa-518	521	1	3	3	NUM
ijassa-518	521	2	.	.	X
ijassa-518	521	3	wu	wu	PROPN
ijassa-518	521	4	y.	y.	PROPN
ijassa-518	521	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	521	6	cheng	cheng	PROPN
ijassa-518	521	7	t.	t.	PROPN
ijassa-518	521	8	c.	c.	PROPN
ijassa-518	521	9	e.	e.	PROPN
ijassa-518	521	10	&	&	CCONJ
ijassa-518	521	11	ji	ji	PROPN
ijassa-518	521	12	m.	m.	PROPN
ijassa-518	521	13	(	(	PUNCT
ijassa-518	521	14	2015	2015	NUM
ijassa-518	521	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	521	16	inefficiency	inefficiency	NOUN
ijassa-518	521	17	of	of	ADP
ijassa-518	521	18	the	the	DET
ijassa-518	521	19	nash	nash	ADJ
ijassa-518	521	20	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	521	21	for	for	ADP
ijassa-518	521	22	selfish	selfish	ADJ
ijassa-518	521	23	machine	machine	NOUN
ijassa-518	521	24	covering	cover	VERB
ijassa-518	521	25	on	on	ADP
ijassa-518	521	26	two	two	NUM
ijassa-518	521	27	hierarchical	hierarchical	ADJ
ijassa-518	521	28	uniform	uniform	ADJ
ijassa-518	521	29	machines	machine	NOUN
ijassa-518	521	30	.	.	PUNCT
ijassa-518	522	1	information	information	NOUN
ijassa-518	522	2	processing	processing	NOUN
ijassa-518	522	3	letters	letter	NOUN
ijassa-518	522	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	522	5	115	115	NUM
ijassa-518	522	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	522	7	11	11	NUM
ijassa-518	522	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	522	9	,	,	PUNCT
ijassa-518	522	10	838–844	838–844	NUM
ijassa-518	522	11	.	.	NOUN
ijassa-518	522	12	4	4	NUM
ijassa-518	522	13	.	.	NOUN
ijassa-518	522	14	andelman	andelman	PROPN
ijassa-518	522	15	n.	n.	PROPN
ijassa-518	522	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	522	17	feldman	feldman	PROPN
ijassa-518	522	18	m.	m.	PROPN
ijassa-518	522	19	&	&	CCONJ
ijassa-518	522	20	mansour	mansour	PROPN
ijassa-518	522	21	y.	y.	PROPN
ijassa-518	522	22	(	(	PUNCT
ijassa-518	522	23	2007	2007	NUM
ijassa-518	522	24	)	)	PUNCT
ijassa-518	522	25	strong	strong	ADJ
ijassa-518	522	26	price	price	NOUN
ijassa-518	522	27	of	of	ADP
ijassa-518	522	28	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	522	29	.	.	PUNCT
ijassa-518	523	1	in	in	ADP
ijassa-518	523	2	proc	proc	PROPN
ijassa-518	523	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	524	1	of	of	ADP
ijassa-518	524	2	the	the	DET
ijassa-518	524	3	18th	18th	ADJ
ijassa-518	524	4	annual	annual	ADJ
ijassa-518	524	5	acm	acm	NOUN
ijassa-518	524	6	-	-	PUNCT
ijassa-518	524	7	siam	siam	NOUN
ijassa-518	524	8	symposium	symposium	NOUN
ijassa-518	524	9	on	on	ADP
ijassa-518	524	10	discrete	discrete	ADJ
ijassa-518	524	11	algorithms	algorithm	NOUN
ijassa-518	524	12	(	(	PUNCT
ijassa-518	524	13	soda	soda	NOUN
ijassa-518	524	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	524	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	524	16	189–198	189–198	NUM
ijassa-518	524	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	525	1	5	5	NUM
ijassa-518	525	2	.	.	X
ijassa-518	525	3	koutsoupias	koutsoupias	PROPN
ijassa-518	525	4	e.	e.	PROPN
ijassa-518	525	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	525	6	papadimitriou	papadimitriou	VERB
ijassa-518	525	7	c.	c.	PROPN
ijassa-518	525	8	h.	h.	PROPN
ijassa-518	525	9	(	(	PUNCT
ijassa-518	525	10	1999	1999	NUM
ijassa-518	525	11	)	)	PUNCT
ijassa-518	525	12	worst	bad	ADJ
ijassa-518	525	13	-	-	PUNCT
ijassa-518	525	14	case	case	NOUN
ijassa-518	525	15	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-518	525	16	.	.	PUNCT
ijassa-518	526	1	in	in	ADP
ijassa-518	526	2	proc	proc	PROPN
ijassa-518	526	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	527	1	of	of	ADP
ijassa-518	527	2	stacs	stac	NOUN
ijassa-518	527	3	1999	1999	NUM
ijassa-518	527	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	527	5	1563	1563	NUM
ijassa-518	527	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	527	7	404–413	404–413	NUM
ijassa-518	527	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	527	9	6	6	NUM
ijassa-518	527	10	.	.	X
ijassa-518	527	11	lücking	lücke	VERB
ijassa-518	527	12	t.	t.	NOUN
ijassa-518	527	13	,	,	PUNCT
ijassa-518	527	14	mavronicolas	mavronicola	NOUN
ijassa-518	527	15	m.	m.	NOUN
ijassa-518	527	16	,	,	PUNCT
ijassa-518	527	17	monien	monien	PROPN
ijassa-518	527	18	b.	b.	PROPN
ijassa-518	527	19	,	,	PUNCT
ijassa-518	527	20	rode	ride	VERB
ijassa-518	527	21	m.	m.	NOUN
ijassa-518	527	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	527	23	spirakis	spirakis	PROPN
ijassa-518	527	24	p.	p.	PROPN
ijassa-518	527	25	&	&	CCONJ
ijassa-518	527	26	(	(	PUNCT
ijassa-518	527	27	2003	2003	NUM
ijassa-518	527	28	)	)	PUNCT
ijassa-518	527	29	vrto	vrto	PROPN
ijassa-518	527	30	i.	i.	NOUN
ijassa-518	527	31	which	which	PRON
ijassa-518	527	32	is	be	AUX
ijassa-518	527	33	the	the	DET
ijassa-518	527	34	worst	bad	ADJ
ijassa-518	527	35	-	-	PUNCT
ijassa-518	527	36	case	case	NOUN
ijassa-518	527	37	nash	nash	NOUN
ijassa-518	527	38	equilibrium	equilibrium	NOUN
ijassa-518	527	39	?	?	PUNCT
ijassa-518	528	1	in	in	ADP
ijassa-518	528	2	proc	proc	PROPN
ijassa-518	528	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	529	1	of	of	ADP
ijassa-518	529	2	the	the	DET
ijassa-518	529	3	26th	26th	ADJ
ijassa-518	529	4	international	international	ADJ
ijassa-518	529	5	symposium	symposium	NOUN
ijassa-518	529	6	on	on	ADP
ijassa-518	529	7	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-518	529	8	foundations	foundation	NOUN
ijassa-518	529	9	of	of	ADP
ijassa-518	529	10	computer	computer	NOUN
ijassa-518	529	11	sciencem	sciencem	NOUN
ijassa-518	529	12	,	,	PUNCT
ijassa-518	529	13	lncs	lncs	VERB
ijassa-518	529	14	2747	2747	NUM
ijassa-518	529	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	529	16	551–561	551–561	NUM
ijassa-518	529	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	530	1	7	7	X
ijassa-518	530	2	.	.	X
ijassa-518	530	3	even	even	ADV
ijassa-518	530	4	-	-	PUNCT
ijassa-518	530	5	dar	dar	PROPN
ijassa-518	530	6	e.	e.	PROPN
ijassa-518	530	7	,	,	PUNCT
ijassa-518	530	8	kesselman	kesselman	PROPN
ijassa-518	530	9	a.	a.	PROPN
ijassa-518	530	10	&	&	CCONJ
ijassa-518	530	11	mansour	mansour	PROPN
ijassa-518	530	12	y.	y.	PROPN
ijassa-518	530	13	(	(	PUNCT
ijassa-518	530	14	2003	2003	NUM
ijassa-518	530	15	)	)	PUNCT
ijassa-518	530	16	convergence	convergence	NOUN
ijassa-518	530	17	time	time	NOUN
ijassa-518	530	18	to	to	ADP
ijassa-518	530	19	nash	nash	PROPN
ijassa-518	530	20	equilibria	equilibria	PROPN
ijassa-518	530	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	531	1	in	in	ADP
ijassa-518	531	2	proc	proc	NOUN
ijassa-518	531	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	532	1	of	of	ADP
ijassa-518	532	2	the	the	DET
ijassa-518	532	3	30th	30th	ADJ
ijassa-518	532	4	international	international	ADJ
ijassa-518	532	5	colloquium	colloquium	NOUN
ijassa-518	532	6	on	on	ADP
ijassa-518	532	7	automata	automata	NOUN
ijassa-518	532	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	532	9	languages	language	NOUN
ijassa-518	532	10	and	and	CCONJ
ijassa-518	532	11	programming	programming	NOUN
ijassa-518	532	12	(	(	PUNCT
ijassa-518	532	13	icalp2003	icalp2003	PROPN
ijassa-518	532	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	532	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	532	16	502–513	502–513	NUM
ijassa-518	532	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	532	18	8	8	NUM
ijassa-518	532	19	.	.	PUNCT
ijassa-518	532	20	fotakis	fotakis	PROPN
ijassa-518	532	21	d.	d.	PROPN
ijassa-518	532	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	532	23	kontogiannis	kontogiannis	PROPN
ijassa-518	532	24	s.	s.	PROPN
ijassa-518	532	25	c.	c.	PROPN
ijassa-518	532	26	,	,	PUNCT
ijassa-518	532	27	koutsoupias	koutsoupias	PROPN
ijassa-518	532	28	e.	e.	PROPN
ijassa-518	532	29	,	,	PUNCT
ijassa-518	532	30	mavronicolas	mavronicolas	PROPN
ijassa-518	532	31	m.	m.	NOUN
ijassa-518	532	32	&	&	CCONJ
ijassa-518	532	33	spirakis	spirakis	PROPN
ijassa-518	532	34	p.	p.	PROPN
ijassa-518	532	35	g.	g.	PROPN
ijassa-518	532	36	(	(	PUNCT
ijassa-518	532	37	2002	2002	NUM
ijassa-518	532	38	)	)	PUNCT
ijassa-518	532	39	the	the	DET
ijassa-518	532	40	structure	structure	NOUN
ijassa-518	532	41	and	and	CCONJ
ijassa-518	532	42	complexity	complexity	NOUN
ijassa-518	532	43	of	of	ADP
ijassa-518	532	44	nash	nash	PROPN
ijassa-518	532	45	equilibria	equilibrium	NOUN
ijassa-518	532	46	for	for	ADP
ijassa-518	532	47	a	a	DET
ijassa-518	532	48	selfish	selfish	ADJ
ijassa-518	532	49	routing	routing	NOUN
ijassa-518	532	50	game	game	NOUN
ijassa-518	532	51	.	.	PUNCT
ijassa-518	533	1	in	in	ADP
ijassa-518	533	2	proc	proc	PROPN
ijassa-518	533	3	.	.	PUNCT
ijassa-518	534	1	of	of	ADP
ijassa-518	534	2	the	the	DET
ijassa-518	534	3	29th	29th	ADJ
ijassa-518	534	4	international	international	ADJ
ijassa-518	534	5	colloquium	colloquium	NOUN
ijassa-518	534	6	on	on	ADP
ijassa-518	534	7	automata	automata	NOUN
ijassa-518	534	8	,	,	PUNCT
ijassa-518	534	9	languages	language	NOUN
ijassa-518	534	10	and	and	CCONJ
ijassa-518	534	11	programming	programming	NOUN
ijassa-518	534	12	(	(	PUNCT
ijassa-518	534	13	icalp2002	icalp2002	PROPN
ijassa-518	534	14	)	)	PUNCT
ijassa-518	534	15	,	,	PUNCT
ijassa-518	534	16	123–134	123–134	NUM
ijassa-518	534	17	.	.	PUNCT
ijassa-518	534	18	9	9	NUM
ijassa-518	534	19	.	.	X
ijassa-518	534	20	chen	chen	PROPN
ijassa-518	534	21	x.	x.	PROPN
ijassa-518	534	22	,	,	PUNCT
ijassa-518	534	23	epstein	epstein	PROPN
ijassa-518	534	24	l.	l.	PROPN
ijassa-518	534	25	,	,	PUNCT
ijassa-518	534	26	kleiman	kleiman	PROPN
ijassa-518	534	27	e.	e.	PROPN
ijassa-518	534	28	&	&	CCONJ
ijassa-518	534	29	van	van	PROPN
ijassa-518	534	30	stee	stee	PROPN
ijassa-518	534	31	r.	r.	PROPN
ijassa-518	534	32	(	(	PUNCT
ijassa-518	534	33	2013	2013	NUM
ijassa-518	534	34	)	)	PUNCT
ijassa-518	534	35	maximizing	maximize	VERB
ijassa-518	534	36	the	the	DET
ijassa-518	534	37	minimum	minimum	ADJ
ijassa-518	534	38	load	load	NOUN
ijassa-518	534	39	:	:	PUNCT
ijassa-518	534	40	the	the	DET
ijassa-518	534	41	cost	cost	NOUN
ijassa-518	534	42	of	of	ADP
ijassa-518	534	43	selfishness	selfishness	NOUN
ijassa-518	534	44	.	.	PUNCT
ijassa-518	535	1	theoretical	theoretical	ADJ
ijassa-518	535	2	computer	computer	NOUN
ijassa-518	535	3	science	science	NOUN
ijassa-518	535	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	535	5	482	482	NUM
ijassa-518	535	6	,	,	PUNCT
ijassa-518	535	7	9–19	9–19	NOUN
ijassa-518	535	8	.	.	PUNCT
ijassa-518	536	1	10	10	NUM
ijassa-518	536	2	.	.	X
ijassa-518	537	1	murchland	murchland	PROPN
ijassa-518	537	2	j.	j.	PROPN
ijassa-518	537	3	d.	d.	PROPN
ijassa-518	537	4	(	(	PUNCT
ijassa-518	537	5	1970	1970	NUM
ijassa-518	537	6	)	)	PUNCT
ijassa-518	537	7	braess	braess	NOUN
ijassa-518	537	8	’s	’s	PART
ijassa-518	537	9	paradox	paradox	NOUN
ijassa-518	537	10	of	of	ADP
ijassa-518	537	11	traffic	traffic	NOUN
ijassa-518	537	12	flow	flow	NOUN
ijassa-518	537	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	538	1	transportation	transportation	NOUN
ijassa-518	538	2	research	research	NOUN
ijassa-518	538	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	538	4	4	4	NUM
ijassa-518	538	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	538	6	391–394	391–394	NUM
ijassa-518	538	7	.	.	NOUN
ijassa-518	538	8	11	11	NUM
ijassa-518	538	9	.	.	PUNCT
ijassa-518	539	1	roughgarden	roughgarden	PROPN
ijassa-518	539	2	t.	t.	PROPN
ijassa-518	539	3	&	&	CCONJ
ijassa-518	539	4	tardos	tardos	PROPN
ijassa-518	539	5	é.	é.	PROPN
ijassa-518	539	6	(	(	PUNCT
ijassa-518	539	7	2002	2002	NUM
ijassa-518	539	8	)	)	PUNCT
ijassa-518	539	9	how	how	SCONJ
ijassa-518	539	10	bad	bad	ADJ
ijassa-518	539	11	is	be	AUX
ijassa-518	539	12	selfish	selfish	ADJ
ijassa-518	539	13	routing	routing	NOUN
ijassa-518	539	14	?	?	PUNCT
ijassa-518	540	1	journal	journal	NOUN
ijassa-518	540	2	of	of	ADP
ijassa-518	540	3	the	the	DET
ijassa-518	540	4	acm	acm	NOUN
ijassa-518	540	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	540	6	49	49	NUM
ijassa-518	540	7	(	(	PUNCT
ijassa-518	540	8	2	2	NUM
ijassa-518	540	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	540	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	540	11	236–259	236–259	NUM
ijassa-518	540	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	541	1	12	12	NUM
ijassa-518	541	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	542	1	korilis	korilis	PROPN
ijassa-518	542	2	y.	y.	PROPN
ijassa-518	542	3	a.	a.	PROPN
ijassa-518	542	4	,	,	PUNCT
ijassa-518	542	5	lazar	lazar	PROPN
ijassa-518	542	6	a.	a.	PROPN
ijassa-518	542	7	a.	a.	PROPN
ijassa-518	542	8	&	&	CCONJ
ijassa-518	542	9	orda	orda	PROPN
ijassa-518	542	10	a.	a.	PROPN
ijassa-518	542	11	(	(	PUNCT
ijassa-518	542	12	1999	1999	NUM
ijassa-518	542	13	)	)	PUNCT
ijassa-518	542	14	avoiding	avoid	VERB
ijassa-518	542	15	the	the	DET
ijassa-518	542	16	braess	braess	NOUN
ijassa-518	542	17	paradox	paradox	NOUN
ijassa-518	542	18	in	in	ADP
ijassa-518	542	19	noncooperative	noncooperative	ADJ
ijassa-518	542	20	networks	network	NOUN
ijassa-518	542	21	.	.	PUNCT
ijassa-518	543	1	journal	journal	PROPN
ijassa-518	543	2	of	of	ADP
ijassa-518	543	3	apllied	apllie	VERB
ijassa-518	543	4	probability	probability	NOUN
ijassa-518	543	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	543	6	36	36	NUM
ijassa-518	543	7	(	(	PUNCT
ijassa-518	543	8	1	1	NUM
ijassa-518	543	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	543	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	543	11	211–222	211–222	NUM
ijassa-518	543	12	.	.	NOUN
ijassa-518	543	13	13	13	NUM
ijassa-518	543	14	.	.	PUNCT
ijassa-518	544	1	mazalov	mazalov	PROPN
ijassa-518	544	2	,	,	PUNCT
ijassa-518	544	3	v.	v.	PROPN
ijassa-518	544	4	v.	v.	PROPN
ijassa-518	544	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	544	6	2014	2014	NUM
ijassa-518	544	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	544	8	mathematical	mathematical	ADJ
ijassa-518	544	9	game	game	NOUN
ijassa-518	544	10	theory	theory	NOUN
ijassa-518	544	11	and	and	CCONJ
ijassa-518	544	12	applications	application	NOUN
ijassa-518	544	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	545	1	new	new	PROPN
ijassa-518	545	2	york	york	PROPN
ijassa-518	545	3	,	,	PUNCT
ijassa-518	545	4	ny	ny	PROPN
ijassa-518	545	5	:	:	PUNCT
ijassa-518	545	6	wiley	wiley	PROPN
ijassa-518	545	7	.	.	PUNCT
ijassa-518	546	1	14	14	NUM
ijassa-518	546	2	.	.	PUNCT
ijassa-518	546	3	chirkova	chirkova	PROPN
ijassa-518	546	4	yu	yu	PROPN
ijassa-518	546	5	.	.	PUNCT
ijassa-518	547	1	v.	v.	PROPN
ijassa-518	547	2	(	(	PUNCT
ijassa-518	547	3	2015	2015	NUM
ijassa-518	547	4	)	)	PUNCT
ijassa-518	547	5	price	price	NOUN
ijassa-518	547	6	of	of	ADP
ijassa-518	547	7	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	547	8	in	in	ADP
ijassa-518	547	9	machine	machine	NOUN
ijassa-518	547	10	load	load	NOUN
ijassa-518	547	11	balancing	balance	VERB
ijassa-518	547	12	game	game	NOUN
ijassa-518	547	13	.	.	PUNCT
ijassa-518	548	1	automation	automation	NOUN
ijassa-518	548	2	and	and	CCONJ
ijassa-518	548	3	remote	remote	ADJ
ijassa-518	548	4	control	control	NOUN
ijassa-518	548	5	,	,	PUNCT
ijassa-518	548	6	76	76	NUM
ijassa-518	548	7	(	(	PUNCT
ijassa-518	548	8	10	10	NUM
ijassa-518	548	9	)	)	PUNCT
ijassa-518	548	10	,	,	PUNCT
ijassa-518	548	11	1849–1864	1849–1864	NUM
ijassa-518	548	12	.	.	PUNCT
ijassa-518	549	1	copyright	copyright	NOUN
ijassa-518	549	2	c	c	ADP
ijassa-518	549	3	©	©	PROPN
ijassa-518	549	4	2017	2017	NUM
ijassa-518	549	5	assa	assa	NOUN
ijassa-518	549	6	.	.	PUNCT
ijassa-518	550	1	adv	adv	PROPN
ijassa-518	550	2	syst	syst	PROPN
ijassa-518	550	3	sci	sci	PROPN
ijassa-518	550	4	appl	appl	PROPN
ijassa-518	550	5	(	(	PUNCT
ijassa-518	550	6	2017	2017	NUM
ijassa-518	550	7	)	)	PUNCT
ijassa-518	550	8	introduction	introduction	NOUN
ijassa-518	550	9	the	the	DET
ijassa-518	550	10	model	model	NOUN
ijassa-518	550	11	the	the	DET
ijassa-518	550	12	general	general	ADJ
ijassa-518	550	13	case	case	NOUN
ijassa-518	550	14	of	of	ADP
ijassa-518	550	15	n	n	NOUN
ijassa-518	550	16	machines	machine	VERB
ijassa-518	550	17	the	the	DET
ijassa-518	550	18	case	case	NOUN
ijassa-518	550	19	of	of	ADP
ijassa-518	550	20	3	3	NUM
ijassa-518	550	21	machines	machine	NOUN
ijassa-518	550	22	evaluating	evaluate	VERB
ijassa-518	550	23	the	the	DET
ijassa-518	550	24	price	price	NOUN
ijassa-518	550	25	of	of	ADP
ijassa-518	550	26	anarchy	anarchy	NOUN
ijassa-518	550	27	computing	compute	VERB
ijassa-518	550	28	experiments	experiment	NOUN
ijassa-518	550	29	conclusion	conclusion	NOUN
ijassa-518	550	30	appendix	appendix	NOUN