TOIMINTAVERKOISTA JA NIIDEN KÄYTÖSTÄ MAATA- LOUDEN TYÖTEKNISISSÄ TUTKIMUKSISSA Erkki H. Oksanen Maatalouden työtekniikan laitos, Helsingin Yliopisto Saapunut 5.9. 1969 Päätöksenteossa tarpeellisten tietojen selvittämisessä ja myös omana tutkimusalanaan ovat operaatiotutkimukset yleistyneet nopeasti. Niiden nuorimpiin kuuluvaa toiminta- verkkomenetelmää on viime vuosina alettu käyttää monista tehtävistä koostuvien hank- keiden eli projektien tutkimisessa, suunnittelussa, johdossa ja valvonnassa. Toimintaverkko on lyhyesti sanottuna tasoon piirretty havainnollinen malli hankkeesta. Siinä on esitetty hankkeeseen kuuluvat tehtävät ja tapahtumat sekä niiden väliset ajalliset riippuvuudet. Toimintaverkosta siihen liittyvine laskelmineen käy selville, missä järjestyksessä eri teh- tävät voidaan toteuttaa ja paljonko se vaatii aikaa. Toimintaverkkoon voi kuulua myös resurssi- ja/tai kustannuslaskenta. Vaikka toimintaverkot pääsevätkin täysin oikeuksiinsa vasta suurissa rakennus-, kehi- tys- yms. projekteissa, niitä on käytetty myös pienhankkeissa. Tässä esityksessä tarkastellaan toimintaverkkojen soveltuvuutta maatalouden työtekniikan tutkimusalalle, joksi on määri- telty työvoiman, koneiden ja laitteiden rationaalinen käyttö maatilataloudessa (Asetus Helsingin . . . 1968, p. 532). Toimintaverkkomenetelmän synty ja kehitys Vuonna 1958 esiteltiin U.S.A.:ssa kaksi eri toimintaverkkotekniikkaa, PERT ja CPM. PERT, »Program Evaluation and Research Task», myöhemmin uudelleennimettynä »Program Evaluation and Review Technique» oli tuloksena insinööri-tutkimusryhmän työstä, jossa tavoitteena oli luoda valvontajärjestelmä Polaris ohjussuunnitelman kehitys- työlle. Projektissa oli mukana useita suurteollisuuslaitoksia eri puolilla U.S.A.:Ia. PERT’in avulla laaja ja aikataulultaan kireä yhteistyöohjelma voitiin toteuttaa menestyksellisesti (PERT rakennustoiminnassa 1966, Agraval 1967, Moder ja Phillips 1968). CPM, »Critical Path Method», kehitettiin toisen insinööriryhmän toimesta tarkoituk- sella vähentää kemiallisessa teollisuuslaitoksessa (Du Pont) kunnossapito- ja huoltotoimin- https://www.c-info.fi/en/info/?token=sE5jEvuID1Uq9wyo.qmPoZPS26T6BlwHsyMs1MQ.OSukpmtQICdxIi5p_HbEVC00wdKPJgax_TdXtDiPH3Rz5LxUgrEPhBImB2cJTktWjGNaL2OmpjjrO2YaakXsZv1nNeytrRMWEQMOgeylMXfKLY68d4RAHPVYItXgE5NkufBfi0nmEW_SfWKwJibUZxtCkPNn0Y3Yk0cS43UG 192 nan sekä rakennustyön vaatimaa aikaa, ja sitä tietä pienentää myös välittömiä ja välillisiä kustannuksia. Välillisiin kustannuksiin luettiin esim. laitoksen seisoksista aiheutuva tuo- tantotappio. Myös CPM-menetelmä täytti tarkoituksensa. PERT on suomennettu »ohjel- man arvioinnin ja uudelleensuunnittelun tekniikaksi», CPM »kriittisen polun menetel- mäksi». Viimeksimainitusta käytetään joskus suomalaista lyhennettä KPM, mutta koska PERT’istä ei ole vastaavaa, käytetään tässä esityksessä alkukielisiä lyhenteitä. Toimintaverkoillakuten muillakin operaatiotutkimuslajeilla on matemaattinen perusta. PERT’in osalta sitä ovat selostaneet menetelmän kehittäjät Malcolm ym. (1959). Siihen palataan myöhemmin tässä kirjoituksessa. Kelley (1961), joka on CPM:n kehittäjiä, esittää sen pohjautuvan parametriseen lineaariseen ohjelmointiin tarkoituksella laskea projektin hyöty sen keston funktiona. Tältä perustalta lähtien on laadittu eri laskumene- telmiä lineaarisen ohjelmoinnin kuljetusongelman tapaisesta aina perinpohjaisen lasken- nallisen algoritmin käyttöön saakka (Moder ja Phillips 1968). Myöhemmistä toimintaverkkojen tutkijoista Heiland ym. (1966) katsovat toiminta- verkkotekniikan pohjautuvan Königin v. 1936 esittämään graafi teoriaan. Myös Peart ym. (1968) korostavat graafiteoriaa toimintaverkkojen perustana. Archibald ja Villoria (1967) sekä Moder ja Phillips (1968) pitävät lähtökohtana janakaaviota eli ns. Gantt’in diagrammaa, jossa hankkeen eri tehtävät ja niiden ajoitus on esitetty janoina aika-akselilla varustetussa koordinaatistossa. Verkkokäsite on tuonut lisäksi riippuvuussuhteiden merkin- nän ja tehtävien yksityiskohtaisemman määrittelyn. Silloin aika-akseli ja koordinaatisto yleensä häviävät, mutta aikatiedot esitetään joko verkkopiirroksessa tai siihen liittyvässä taulukossa. Toimintaverkoilla on läheinen yhteys myös työntutkimuksiin (Camm 1966). Menetel- mätutkimuksissa on jo kauan käytetty työnkulku-, mies-kone-, vasen-oikea (käsien liik- keistä)-, lanka (työntekijän liikkuminen paikasta toiseen) - ym. kaavioita, joissa suorite- taan työn jaottelu, työnosien tapahtumisjärjestyksen ja ajan määrittäminen sekä matkojen ym. työnosan vaatimaan aikaan vaikuttavien tekijöiden mittaus. Tämän jälkeen kaavio tarkastetaan kriittisesti kohta kohdalta kysymysten »mitä-missä-milloin-kuka-miten-miksi» avulla pyrkien parannusten tekoon menetelmää muuttaen tai muulla tavoin (Pukkila 1959, Työntutkimuksen peruskurssi 1964). Ellei menetelmämuutoksen edellyttämää uuden työnosan aikaa muutoin saada selville se arvioidaan. Toimintaverkoissa pyritään myös käyttämään eri tehtäville työntutkimuksin tai muilla tavoin selvitettyjä työaikoja. Tosin usein, etenkin PERT-tyyppisissä verkoissa, joudutaan turvautumaan yksinomaan arvioin- teihin, koska kyseessä on ennen suorittamaton tai harvoin esiintyvä projekti. Toiminta- verkkoa voidaan pitää hankkeen ohjelmana, joka menetelmäparannuksen tavoin vastaa kysymyksiin mitä, milloin, missä jamiten tehdään, kuka tekee jamiksi. Lisäksi se voi ilmoit- taa, minkä verran tarvitaan resursseja, ja mitkä ovat kustannukset. Toimintaverkkotek- niikka sopii kirjoittajan kokemuksen mukaan hyvin jatkoksi työntutkimusten opetukselle ja käyttösovellutuksille. PERT’in ja CPM:n lisäksi on yleiseen käyttöön suositeltu lukuisia niiden erilaisia ver- sioita, ja tiettävästi monilla laitoksilla tai hallinnollisillaym. yhteisöillä on omaa käyttöään varten PERT- tai CPM-muunnoksia. Entisten organisaatio-, johtamis-ja valvontajärjes- telmien muutto esim. kustannustarkkailua varten toimintaverkkopohjalle on kohdannut vastoinkäymisiä monissa yrityksissä, joskin tilanne MoDERin ja PmLLiPsin (1968) mukaan on muuttumassa, kun yleiskäyttöisiä tietokoneohjelmia on kehitetty tarkoitusta varten. 193 Taulukko 1. Hypoteettinen tutkimusprojekti toimintaverkolla esitettynä. Laskenta: EF = ES + t, LS = LF t. Kokonaispelivara S = LS ES = LF EF. Vapaa pelivara Sp = kokonaispelivaraa omaavan tehtäväketjun viimeisen tehtävän pelivara, joka ei viivästytä sitä seu- raavan tehtävän ES-hetkeä. Table 1. A hypothetical research project presented with a network. Calculations: EF = ES -f- t, LS = LF t. Total slack S = LS ES = LF EF. Free slack Sp = the slack of the last activity in a chain ofactivities which has total slack , and which slack does not delay the ES-event of the succeeding activity. Alku- Loppu- Kesto- Alkamishetki Päättymishetki tapah- tapah- Tehtävän nimi arvio Aikai- Myö- Aikai- Myö- Kokon. Vapaa tuma tuma (viikkoa) sin häisin sin häisin pelivara pelivara i j t ES LS EF LF S SF 1 2 Tutkimussuunnitelma 1 0 0 1 10 0 2 3 Tutkimusvälineiden hankintaa 2 1 1 3 3 0 0 3 4 Mittauksia 5 3 3 8 8 0 0 2 4 Haastattelututkimus 3 1 5 4 8 4 4 3 5 Tutkimusvälineiden hankintaa 4 3 4 7 8 1 1 5 4 Aputehtävä 0 7 8 7 8 1 1 4 6 Mittauksia 3 8 8 11 11 0 0 6 7 Aineiston käsittelyä 5 11 11 16 16 0 0 7 9 Aineiston käsittelyä 2 16 18 18 20 2 0 7 8 Aputehtävä 0 16 19 16 19 3 0 8 9 Tarkistusmittauksia 1 16 19 17 20 3 1 8 10 Aineiston käsittelyä 1 18 20 19 21 2 2 7 10 Julkaisun kirjoitusta 5 16 16 21 21 0 0 10 11 Julkaisun kirjoitus loppuun 3 21 21 24 24 0 0 »Tehtävän nimi»- ja »Kestoarvio»-sarakkeiden välissä on täydellisessä taulukossa vielä sarakkeet »Edeltävät tehtävät» ja »Seuraavat tehtävät» tehtävien välittömiä riippuvuussuhteita ilmaisemassa. Nii- den perusteella verkko voidaan piirtää. Siis esim. tehtävälle 2—3 ja 2—4 edeltävänä on tehtävä I—2,1 —2, ja tehtävälle 4—6 ovat edeltäviä 2—4, 3—4 ja 5—4 (oikeammin 3—5). Tehtävää 6—7 seuraavat 7—lo, 7—9 ja 7—B (oikeammin B—9), jne. Kuva 1. Hypoteettinen tutkimusprojekti toimintaverkolla esitettynä. Tehtävät nuolilla, kestoarvot viikkoina nuolien alla, tapahtumanumerot ympyröissä. Tehtävien aikaisimmat odotetut päättymishetket kolmioissa, myöhäisimraät sallitut päättymishetket neliöissä. Laskenta taulukossa 1. Fig. 1. A hypothetical research projectpresented with an activity network. Activities on arrows , duration estimates in weeks below the arrows , event numbers in circles. The earliest expected completion times in triangles , the latest allowable completion times in squares. Calculations in Table 1. 194 Toimintaverkot sopivat suhteellisen hyvin tietokonekäsittelyyn. Valmiita kirjasto-ohjelmia oli v. 1964 jo noin 60 (Moder ja Phillips 1968), ja lukumäärä lienee nyt (1969) lähes kaksinkertainen. Suomessa on käytettävissä useita kymmeniä ohjelmia, eräät niistä nimen- omaan suomalaiseen työelämään sovellettuja. CPM-toimintaverkon laatiminen jakäsinlaskenta Kun hankkeen päämäärä on selvitetty se jaetaan tehtäviin, joiden keskinäinen suoritus- järjestys tutkitaan. Tehtävä- ja riippuvuusluettelon perusteella verkko voidaan piirtää. CPM-verkoissa käytetään kullekin tehtävälle yhtä kestoajan arviota. Verkon muodostus jakäsilaskenta sekä yleisimmät meillä käyttöön otetut termit lyhenteineen (PERT raken- nustoiminnassa 1966, Moder ja Phillips 1968) käynevät parhaiten selville hypoteettisesta tutkimusprojekti-esimerkistä, joka esitetään taulukossa 1 ja sen perusteella piirrettynä nuoli-toimintaverkkona kuvassa 1. Verkossa nuolet kuvaavat tehtäviä. Ne alkavat tehtävän alkutapahtumasta ja päättyvät sen lopputapahtumaan. Tapahtumatkuvataan ympyröillä, joiden sisään tulee tapahtumanumero. Nuolien suunnalla ja pituudella ei yleensä ole merkitystä harvoja aikakaavioon piirrettyjä verkkoja lukuunottamatta. Suunta ilmaisee vain tehtävien keskinäistä riippuvuutta, mutta nuolien yhteyteen voidaan kirjoittaa verk- koa koskevaa informaatiota. Kuvan mukaan tutkimusvälineiden hankinta jahaastattelututkimus voivat alkaa vasta tutkimussuunnitelman teon jälkeen. Mittauksia voidaan suorittaa sillä aikaa kun loppuja mittausvälineitä hankitaan. Tämän tapahduttua mittaukset suoritetaan loppuun ottaen huomioon haastatteluissa ilmikäyneet seikat. Näin verkko tutkitaan alusta loppuun. Tehtävä 5—4 samoinkuin myöhemmin 7—B on katkonuolella ilmaistu aputehtävä, joka ei vaadi aikaa eikä resursseja eikä luonnollisesti aiheuta kustannuksiakaan. Se on yksinomaan suoritusjärjestystä ilmaisemassa, ja estää näissä tapauksissa myös sen, että samalla numero- parilla olisi kaksi eri tehtävää. Ilman aputehtävää olisi 3—4 sekä »mittauksia» että »tutki- musvälineiden hankintaa» eri pituisine kestoineen. Aputehtävä voidaan merkitä myös välille 3—5 ja »tutkimusvälineiden hankinta» nuolelle 5—4. Tulos on sama kummassakin tapauksessa. Kohdassa 7—B—9 aputehtävä on ensin ja varsinainen tehtävä sen jälkeen. Tämä tapa tekee ns. vapaan pelivaran määrityksen yksiselitteisemmäksi (vrt. s. 195). Tapahtumien numeroinnissa edetään yleensä suurempiin numeroihin päin, mutta väliltä voidaan jättää numeroja varalle mahdollisia verkon lisäyksiä tai muutoksia varten. Samaa numeroa ei saa käyttää kahdelle tai useammalle eri tapahtumalle, vaan kaikilla tulee olla eri numero. Toimintaverkon nuolien suuntaan kuljettaessa ei saa muodostua silmukkaa eli tulla takaisin jo ohitettuun tapahtumaan. Edeltävän tehtävän lopputapah- tuma voi olla usean sitä seuraavan tehtävän jakautumistapahtuma, esimerkissä 2, 3 ja 7. Tapahtumat 4,9ja 10 ovat taas yhtymistapahtumia, jollaiseen päättyy kaksi tai useampia tehtäviä. Tapahtuma sinänsä on vain hetkellinen ajankohta toiminnan keskittyessä nuo- lille. Taulukossa ja kuvassa on esitetty toimintaverkon tapahtumahetkien käsinlaskenta, joka on suhteellisen yksinkertaista muualla paitsi yhtymis- ja jakautumistapahtumien kohdalla (Schroder 1963, Moder ja Phillips 1968). Taulukossa esitettyjen lyhenteiden lisäksi käy- tetään seuraavassa merkintää TE tapahtuman aikaisimmalle tapahtumishetkelle ja merkin- tää Tl tapahtuman myöhäisimmälle sallitulle tapahtumishetkelle. Alkamistapahtumalle 195 Te on =O, muille verkon alkutapahtumille ES =TE, jasiten myös EF =TE +t = ES + t. Yhtymistapahtuman TE on = suurin ajoista (EFI; EF 2, ... ~ EFn), jos siinä yhtyy n tehtävää, eli siis ko. tapahtumaan päättyvien tehtävien aikaisimmista päättymishet- kistä valitaan ajallisesti suurin. TE on mielivaltaiselle lopputapahtumalle (j): TE(j) = TE (i) + t(ij); i = tehtävän alkutapahtuma ja t(ij) = kestoajan arvio; ja yhtymistapahtumalle: TE(j) = Max (TE (i) + t(ij) | i TE . Tehtävällä B—98—9 on esimerkissä kolmen viikon kokonaispelivara mutta vain yhden viikon vapaa pelivara, sillä Te (9) =lB mutta TL (9) = 20. Kokonais-ja vapaan pelivaran erotusta kutsutaan pelivaramarginaaliksi. Koska aputehtävä ei vaadi aikaa, on myös sitä edeltävällä verkon tehtävällä vapaata pelivaraa, vaikka yhtymiskohtaan päättyisikin aputehtävä (esimerkissä tehtävät 3—5 ja 5—4). Piirros-ja laskuteknisesti verkon tehtävä voi tällaisessa tapauksessa olla yhtä hyvin aputehtävän perässä kuten tehtävä B—9,8 —9, jolloin se päättyy yhtymiskohtaan ja tulkinta yksinkertaistuu. Toimintaverkoissa harvoin esiintyvillä muilla pelivaroilla (väli- ja riippumaton-) ei ole mainittavaa merkitystä, joten niiden käsittely sivuutetaan. Hankkeen kriittinen polku kulkee toimintaverkon läpi sitä tehtäväketjua pitkin, jonka 196 kokonaispelivara on pienin. Esimerkissämme noudatettu CPM-menettely, jossa hankkeen päättymistapahtumalle TL = TE, antaa kokonaispelivaralle arvon =O. Näin ollen myös kriittisen polun tehtävien kokonaispelivara on = 0, joten se kulkee tehtäväketjua I—2—3 —4—6—7—lo—ll pitkin. Toimintaverkkoon kriittinen polku merkitään yleensä vah- vennetuin nuolin. Jos hankkeelle on asetettu kiinteä päättymishetki (päivämäärä), koko- naispelivara kriittisellä polulla voi olla positiivinen tai negatiivinen. Viimeksimainittu pakottaa etsimään keinoja kriittisten tehtävien nopeuttamiseksi. Suurissa hankkeissa on tavallisesti myös kiinteitä välipäivämääriä, joihin mennessä tiettyjen projektin osien tulee olla valmiina. Jos esimerkin edellyttämää 24 viikon aikaa pidetään liian pitkänä tutkimusprojektille, kriittisen polun lyhentämismahdollisuudet on selvitettävä objektiivisuudessa pysyen. Jos tehtävää 3—4, »mittauksia», voidaan lyhentää viikolla, tehtävä 3—5, »tutkimusvälineiden hankintaa», tulee myös kriittiselle polulle eli pullonkaulatehtäväksi. Toimintaverkoissa esiintyy kriittisen polun ohella usein tällaisia lähes kriittisiä tehtäväketjuja, joiden peli- varojen käyttöä ja suoritusta on tarkkailtava. Toimintaverkko voidaan esittää myös lohkoverkkona. Silloin tehtävät ja niiitä kos- kevat tiedot kirjoitetaan suorakaiteisiin, soikioihin tms. kuvioihin, joita yhdistävät nuolet osoittavat vain tehtävien riippuvuussuhteita. Kuva 2 esittää tutkimusprojektiesimerkin lohkoverkolla kuvattuna. Kullekin tehtävälle tulee vain yksi tapahtumanumero. Lohkover- kossa ei käytetä aputehtäviä paitsi mahdollisesti projektin alku- tai lopputapahtumaa esittämään. Samalla aikaa käynnissä olevista tehtävistä, joiden alku- ja/tai lopputapahtumat sattuvat eri hetkille (limittäiset tehtävät), annetaan tiedot ns. viiveillä. Ne ilmoittavat aikaeron tehtävän alkamishetkestä tai loppumishetkestä limittäisen (tai myös seuraavan) tehtävän alkamis- tai loppumishetkeen. Kuvassa 2 viiveiden laskuperustat on ilmaistu nuolien lähtö- ja päättymiskohdilla, mutta numeromerkintöjen käyttö on myös yleistä (PERT rakennustoiminnassa 1966). Viiveet ilmaisevat, että 2 viikkoa tutkimusvälineiden hankinnan alkamisesta mittaukset pääsevät käyntiin, ja haastattelututkimusten on pää- tyttävä 3 viikkoa ennen mittausten päättymistä. Tarkistusmittaukset ja julkaisun kirjoitus voivat alkaa, kun aineistoa on käsitelty 5 viikkoa, ja tarkistusmittausten jälkeinen aineis- ton loppukäsittely on oltava päätöksessä 3 viikkoa ennen julkaisun kirjoittamisen päät- tymishetkeä. Lohkoverkossa päästään nuoliverkkoon verrattuna vähemmillä tehtävillä ja niiden numerointi on yksinkertaisempaa. Lohkoverkon tehtävät voidaan kirjoittaa paperille Kuva 2. Hypoteettinen tutki- musprojekti lohko-toimintaver- kolla esitettynä. Tehtävät ja niiden kestoarviot kuten taulu- kossa 1 ja piirroksessa 1. Fig. 2. The hypothetical research project on a network with activities on nodes. The activities and their duration estimates as in Table 1 and Fig. 1. 197 sijoitettuihin ruutuihin ja sen jälkeen piirtää riippuvuusnuolet. Nuoliverkossa käsilaskel- mien teko on helpompaa ja tehtäväjako on tarkempi. Nuoliverkot ovat toistaiseksi ylei- sempiä mm. sen vuoksi, että niille on laadittu enemmän tietokoneohjelmia kuin lohko- verkoille. Kirjoittaja on käyttänyt tutkimuksissaan nuoliverkolle kirjoitettua ohjelmaa- PER T-toimintaverkot Kun CPM käyttää kunkin tehtävän kestoajalle vain yhtä aika-arviota kuuluu PERT- verkon tehtävään niitä kolme; a = optimistinen kestoaika, jossa tehtävä arvioidaan suoritettavan, jos kaikki menee hyvin; siis lyhin mahdollinen kesto. b = pessimistinen kestoaika, jonka tehtävä voi viedä, jos kaikki menee huonosti; siis- pisin arvioitu kesto. m = todennäköinen kestoaika, jossa tehtävästä normaalioloissa selvittäisiin, tai jonka useimmat asiantuntijat sille määrittäisivät; arviojakautuman maksimiarvo. PERT-menetelmää käytetään projekteissa, joiden tehtävät ovat yleensä ennen suo- rittamattomia. Kestoaikoihin vaikuttavat monet satunnaistekijät, esim. sää, konerikot ja epätietoisuus työmenetelmistä. Harvinaisia luonnontapahtumia kuten hirmumyrskyjä ja tulvia ei arvioissa oteta huomioon. Väli (a, m, b) esittää mitan sille epävarmuudelle, joka liittyy tehtävän suorituksen vaatimaan todelliseen aikaan. Kestoarvioiden perus- teella voidaan tilastomatematiikkaa käyttäen johtaa todennäköisyysarvot sille, että hanke- valmistuu määräaikaan mennessä. Laskutoimituksia perusteineen on selostettu alan kirjallisuudessa (mm. Malcolm ym. 1959, Archibald ja Villoria 1967, Moder ja Phillips 1968); seuraavassa esitetään lyhyt yhteenveto. Kestoaika-arvioiden jakautuma pysyy välillä (a, b), ja sitä pidetään epäsymmetrisenä- PERT-menetelmässä otettiin tehtävien kestoaikojen matemaattiseksi malliksi positiivinen eli oikealle vino beta-jakautuma. Lähinnä siihen perustuen ja eräitä olettamuksia sekä yksinkertaistuksia tehden kehitettiin tehtävän kestojakautuman keskiarvon te arvioimi- seksi kaava, josta te saadaan arvioiden a, b ja m painotettuna keskiarvona: ifn 1 1 / ,un! a+4 m + b te =g2m+2 (a + b) = g . Kestoaika-arviot muodostavat yksihuippuisen jakautuman, joka tosin on hypoteetti- nen, koska tilastollista näytteenottoa ei voida suorittaa. Yksimoodisessa jakautumassa keskihajonta on noin 1/6 jakautuman leveydestä. Aika-arvioista lasketaan keskihajonta (a) ja varianssi (■ « .5 >■ T. Ph J~. ~ Ph Kuva 3 a. Tietokoneen (uudelleen ladottu) tulostusdiagramma Viikin tilan kevättöistä yhdistelmäkonetta käyttäen. Fig. 3 a. A computer output (reset) of the spring field work on Viik form when using a combined fertilizer drill. 203 Erilliskoneita käyttäen työkustannus ja myös työnmenekki on n. viidenneksen suu- rempi kuin tässä suhteessa keskenään samanveroisilla rivilannoitinta ja yhdistelmäko- netta käyttävillä menetelmillä. Yhdistelmäkoneen korkea tuntikustannus nostaa tämän menetelmän kone- ja kokonaiskustannuksia niin, että ne ovat 16 % suuremmat kuin rivilannoituksen, joka näissä olosuhteissa osoittautui halvimmaksi. Pehkonen (1968) on päätynyt laskelmissaan samansuuntaiseen tulokseen. Tulostukseen otettiin kustannukset tileittäin, joita olivat miesten palkat ja kone- kustannukset, ja myös osastoittain, joita olivat kaikissa menetelmissä esimuokkaus ja jyräys, ja sitten menetelmästä riippuen lannoitus, kylvömuokkaus ja kylvö joko erillisinä tai yhdessä. Kolmen viimeksimainitun työ- ja konekustannus rivilannoitinta käytettäessä oli 2 370 mk, erilliskonein 2 819 mk ja yhdistelmäkone-menetelmässä 3 012 mk. Luvut eivät tarkkaan ottaen ole vertailukelpoisia, koska erilliskoneiden käyttöön liittyy osittain kahteen kertaan suoritettu kylvömuokkaus ja kerta-ajolla tehty esimuokkaus; toisissa menetelmissä ajomäärät ovat päinvastaiset. Toimintaverkkoja voidaan pitää työsuunnitelmana, jopa eräänlaisena ennusteenakin, ja hankkeen edistyessä sekä jälkeenpäin tarkastella, kuinka hyvin se on pitänyt paikkansa. Viikin tilan toimintaverkossa esitetyt työt tehtiin keväällä 1969 yhdistelmäkone-mene- telmällä. Alkamis- ja päättymispäivät olivat verkon mukaiset; 2.5. ja 22.5. Sadekes- keytyksiä oli vain kolme päivää, mutta peltojen kuivuminen muokkauskuntoon oli hi- dasta kylmän ja pilvisen sään johdosta. Sen takia ei pyhätöitä tarvinnut tehdä lainkaan ja ylitöitäkin vähemmän kuin verkossa edellytettiin. Niitä tuli vain yhdistelmäkoneelle, jonka käyttöön liittyvät tehtävät toimintaverkonkin mukaan olivat kriittisiä tai lähes kriittisiä. Vaikka talvella tehdyn tutkimuksen tulostus olikin käytettävissä sitä ei pidetty työohjeena, vaan työt tehtiin peltojen muokkauskuntoon joutumisen mukaan. Salaojitus- ja rakennusprojektit. 12 ha:n kesantopellon salaojitus- työ eräällä Etelä-Suomen tilalla käsiteltiin toimintaverkolla helmi-maaliskuulla 1969. Tietokoneen eräs tulostussivu on taulukossa 2 ja hankkeen toimintaverkko kuvassa 4. Ky- seessä on »alkaa-aikaisintaan»-päivämäärien mukainen lajittelu ennen resurssien sovi- tusta. Työn vastuuosastoja, joille annettiin koodit 21—24, muodostettiin neljä: ojien Kuva 3b. Käsinpiirretty toimintaverkko Viikin tilan kevättöistä yhdistelmäkonetta käyttäen. Fig. 3b. A drawn network of the spring field work on Viik farm when using a combined fertilizer drill. 204 Taulukko 2. Salaojitusprojektin tehtäväluettelo (aputehtäviä lukuunottamatta, joita tulostuksessa ei mainita, mutta jotka ovat esillä kuvassa 4), tehtävien alku- ja lopputapahtumanumerot, kestoarviot, jako osastoihin sekä alkamis-, loppumis- ja pelivaralaskenta. Table 2. List of activities in the drainage project ( despite of dummies which are not mentioned in the computer output but which appearin Fig. 4), the numbers of the start and completion events, duration estimates, division into departments, and the calculations of start, completion, and slacks. Aikalaskelma 1 Salaojitus Sivu 1 Lajittelu 1 Alkaa Loppuu Alkaa Loppuu Pelivarat Osatehtävän nimi AT-nura. LT-num. Kesto Osasto aikaisintaan aikaisintaan viimeistään viimeistään vap. kok. Hiekanajo pellolle 1 2 3 22 TI 27. 5. 69 TO 29. 5. 69 TI 27. 5. 69 TO 29. 5. 69 +0 +0 Putkien kulj.pellolle 2 5 1 22 PE 30.5.69 PE 30.5.69 MA 2.6.69 MA 2.6.69 +2 +2 Ojien paalutus 2 3 2 24 PE 30.5.69 LA 31.5.69 PE 30.5.69 LA 31.5.69 +0 +0 Hiekanajoa pellolle 2 4 2 22 PE 30.5.69 LA 31. 5. 69 LA 31. 5. 69 MA 2.6.69 +0 +1 Kaivojen + piirioj. kaivu 3 5 1 23 MA 2.6. 69 MA 2.6. 69 MA 2. 6. 69 MA 2.6. 69 +0 +0 Ojien kaivu 1 5 15 4 21 TI 3.6.69 PE 6.6.69 TI 3.6.69 PE 6.6.69 +0 +0 Putkien jako ojille 5 7 12 22 TI 3.6.69 KE 18. 6. 69 TI 3.6.69 KE 18. 6. 69 +0 +0 Putkien lasku 5 8 12 21 TI 3.6.69 KE 18. 6. 69 TI 3.6.69 KE 18. 6. 69 +0 +0 Sorastus 5 9 12 22 TI 3.6. 69 KE 18. 6.69 TI 3.6. 69 KE 18. 6.69 +0 +0 Kaivojen + piirioj. kaivu 5 10 2 23 TI 3.6. 69 KE 4. 6. 69 TO 5.6. 69 PE 6. 6. 69 +0 +2 Renkaiden lasku 5 II 2 24 TI 3.6.69 KE 4.6.69 TI 17.6.69 KE 18. 6. 69 +0 +lO Renkaiden lasku 11 12 1 24 TO 5.6.69 TO 5.6.69 TO 19. 6. 69 TO 19. 6. 69 +lO +lO Ojien kaivu 2 15 6 8 21 TI 10.6.69 KE 18. 6.69 TI 10.6.69 KE 18. 6.69 +0 +0 Sorastus 9 13 1 22 TO 19. 6.69 TO 19. 6. 69 TO 19. 6.69 TO 19. 6.69 +0 +0 Kaivonympärysten täyttö 12 14 1 24 MA 23. 6. 69 MA 23. 6. 69 MA 23. 6. 69 MA 23. 6. 69 +0 +0 Ojien täyttö 13 14 1 24 MA 23. 6. 69 MA 23. 6.69 MA 23. 6.69 MA 23. 6. 69 +0 +0 205 kaivu, kuljetukset, kaivot -f- piiriojat ja esi- T aputyöt. Rajoituksia asetettiin koneiden ja miesten käytettävissäolon suhteen. Työviikko oli 6-päiväinen; arkipäivien työaika 9- ja lauantain 6 tuntia. Työt laskettiin päästävän alkamaan kevätkylvöjen päätyttyä 27.5. 1969 ja ne oli määrä saada päätökseen ainakin kaivutöiden osalta ennen juhannusaattoa (viimeistään 19.6.). Toimintaverkon mukaan tämä on mahdollista, vaikka työ keskey- tyisi kahdeksi tai kolmeksikin päiväksi sateen tai konerikon takia. Taulukon mukainen töiden suoritus »alkaa aikaisintaan»-päivinä ylittäisi resurssit 30.5., jolloin tilan neljästä työmiehestä kolme on kiinni hiekan ajossa pellolle ja neljäs ojien paalutuksessa. Putkien kuljetus pellolle vaatisi samanaikaisesti vielä yhden miehen, mutta tämän tehtävän voi pelivaransa puitteissa siirtää tapahtuvaksi rinnan kaivojen ja piiriojien kaivun kanssa 2.6. Näin tapahtui resurssien sovittamistulostuksessa. Tämä muu- tos ei vaikuttanut lauantaipäivän (31.5.) töihin, joiden muuttuessa kustannustulostus ennen resurssien sovitusta ja sen jälkeen olisi erilainen (arkipäivä 9-tuntinen, lauantai 6- tuntinen). Pelkän aikalaskennan takia tätä pientä hanketta ei olisi kannattanut laskea tietoko- neella, vaikka siten saatiinkin mm. mielenkiintoiset pelivaratiedot. Hankkeen resurssi- ja kustannuslaskenta olisi kuitenkin ollut aikaaviepää käsilaskennalla. Seuraavassa esi- tetään tilien yhteenveto hankkeen kustannuksista ohjelmaan annettujen palkka-, mate- riaali- ym. tietojen perusteella. Tilan työmiesten palkat 1 896, —- Kaivuryhmän työmiesten palkat 1 188,— Putket kaivonrenkaat 8 400,— Traktori-ja niiden työkonekustannus 3 959,70 Ojien kaivutyö (urakkana) 5 760,— Kaivojen ja piiriojien kaivu 378,— Ojasora, ojien paalutus, ojien ja kaivojen täyttö yms. 945, — Yht. mk 22 526,70 Hehtaaria kohden kustannukset ovat 1 877 mk. Kustannustulostuksessa esitetään myös niiden päivittäinen kertymä, joka auttaa tarkan rahoitussuunnitelman teossa. Verkko puolestaan auttaa materiaalin, erikoismiesten, koneiden jne. varaamisessa niiksi: päiviksi, jolloin niitä tarvitaan. Kuva 4. Salaojitusprojektin toi- mintaverkko taulukon 2 perus- teella. Fig. 4. Network of the drainage- project according to Table 2. 206 Taulukko 3. Viljankuivurin rakennushankkeen kustannusjakotaulukko (tulostuksen mukaan uudelleen ladottuna) osastoittain ja tileittäin verkon resurssiensovituksen jälkeen. Table 3. The costs division table of the building project of a grain drying plant by departments and accounts after the adjustment of resources. Kuivurin rakentaminen Sivu 31 Kustannusjakotaulukko aikalaskelma 3:n mukaan Tilin nimi Kaivutyöt Rakennustyöt Koneiston laitto Kustannukset/tili No kiint. muut. kiint. muut. kiint. muut. kiint. muut. yhteensä kust. kust. kust. kust. kust. kust. kust. kust. Kirves- ja työmiesten pal. 111 0.00128.00 0.007584.00 0.002848.00 0.0010560.00 10560.00 Firman miehet 114 0.000.00 0.000.00 0.002080.00 0.002080.00 2080.00 Sähkömiehet 115 0.000.00 0.000.00 0.00768.00 0.00768.00 768.00 Välisumma 11* 0.00128.00 0.007584.00 0.005696.00 0.0013408.00 13408.00 Traktorikaivuri 121 0.00360.00 0.00 0.00 0.000.00 0.00360.00 360.00 Traktori ja etukuorm. 122 0.000.00 0.00 0.00 0.00320.00 0.00320.00 320.00 Välisumma 12* 0.00360.00 0.000.00 0.00320.00 0.00680.00 680.00 Välisumma I** 0.00488.00 0.007584.00 0.006016.00 0.0014088.00 14088.00 Perustojen materiaalikust. 201 0.000.00 1750.00 0.00 0.000.00 1750.00 0.00 1750.00 Kuivurin puutavara 202 0.000.00 1900.00 0.00 1000.00 0.00 2900.00 0.00 2900.00 Kattotarvikkeet ja maalit 203 0.000.00 1000.00 0.00 0.000.00 1000.00 0.00 1000.00 Välisumma 20* 0.000.00 4650.00 0.00 1000.00 0.00 5650.00 0.00 5650.00 Kuivuri, pannu, kulj., siilot 211 0.000.00 0.00 0.00 9500.00 0.00 9500.00 0.00 9500.00 Sähkötarvikkeet 212 0.000.00 0.000.00 2000.00 0.00 2000.00 0.00 2000.00 Välisumma 21* 0.000.00 0.000.00 11500.00 0.00 11500.00 0.00 11500.00 Välisumma 2** 0.000.00 4650.00 0.00 12500.00 0.00 17150.00 0.00 17150.00 Kokonaissummat 0.00488.00 4650.007584.00 12500.00 6016.00 17150.0014088.00 31238.00 Taulukko 4. Resurssiensovitus osassa maatilan päärakennuksen rakentamista koskevaa projektia. Yläosassa resurssitilannetta ennen sovitusta, alaosassa sovituksen jälkeen. Table 4. Adjustment of resources in part of the projectfor the building ofa farm house. In upper part the resource loading before the adjustment, in lowerpart after the adjustment. Päivämäärä Carpenters Plumbers Electricians Heat-vent. work. saat. käyt. % saat. käyt. % saat. käyt. % saat. käyt. % PE 1.8.69 4 1 25 0 0 0 0 0 0 MA 4.8. 69 4 1 25 0 0 0 0 0 0 TI 5.8. 69 4 1 25 0 0 0 0 0 0 KE 6.8.69 4 1 25 0 0 0 0 0 0 TO 7.8.69 4 2 50 0 0 0 0 0 0 PE 8.8.69 4 2 50 0 0 0 0 0 0 MA 11.8.69 4 4 100 * 2 3 150 0 0 0 0 TI 12.8.69 • 4 6 150 2 2 100 0 0 0 0 KE 13.8.69 * 4 6 150 2 2 100 0 0 0 0 TO 14.8.69 4 4 100 2 2 100 0 0 * 0 2 PE 15.8.69 4 0 0 2 0 o*o 3 *0 2 MA 18.8.69 4 0 0 0 0 3 3 100 * 0 2 TI 19.8.69 4 0 0 0 0 3 0 0 *0 2 KE 20.8. 69 4 0 0 0 0 3 0 0 0 0 TO 21.8.69 4 0 0 0 0 3 0 0 0 0 PE. 22.8. 69 4 0 0 0 0 0 0 0 0 Päivämäärä Carpenters Plumbers Electricians Heat-vent. work. saat. käyt. % saat. käyt. % saat. käyt. % saat. käyt. % PE 1.8. 69 MA 4.8.69 TI 5.8. 69 KE 6.8. 69 TO 7.8. 69 PE 8.8. 69 MA 11.8. 69 TI 12.8. 69 KE 13.8.69 TO 14.8. 69 PE 15.8.69 MA 18.8. 69 TI 19.8. 69 KE 20.8. 69 TO 21.8. 69 PE 22.8. 69 4 1 25 O O 4 1 25 O O 4 1 25 O O 4 1 25 O O 4 2 50 O O 4 2 50 0 0 4 4 100 * 2 3 4 4 100 2 2 4 4 100 2 2 4 4 100 2 2 4 2 50 2 0 4 2 50 0 0 4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 4 0 0 0 0 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 0 0 00 150 0 0 0 0 100 0 0 0 0 100 0 0 0 0 100 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 3 100 0 0 3 3 100 *0 2 3 0 o*o 2 30 0 *0 2 O O »O 2 207 208 Taulukko 3 on tulostussivu viljankuivurin rakennushankkeen kustannusjakotaulukosta osastoittain ja tileittäin verkon resurssiensovituksen jälkeen. Sovitus ei aiheuttanut kus- tannusten muuttumista eikä pidentänyt projektin kestoakaan. Taulukon sarakkeessa »kustannukset/tili» 11* ilmoittaa työpalkkojen yhteissumman, 12* rakennustyössä käytet- tyjen koneiden kustannuksen ja I** näiden kahden yhteissumman. 20* ilmoittaa kuivuri- rakennuksen materiaalikustannuksen, 21* itse kuivurin hinnan sähkötarvikkeineen ja 2** materiaalin yhteiskustannuksen. Tällä periaatteella toimien eräät tietokoneohjelmat voi- vat esittää myös itse toimintaverkon tiivistetyssä muodossa projektin ylintä johtoa varten. Toimeenpaneville alemmille elimille ohjelma voi antaa yksityiskohtaisen verkon kutakin osastoa tai yksikköä varten. Kuivuriprojektin toimintaverkon laadintaa laskentoineen ei tarkemmin esitetä, koska se seurasi tavanomaista menettelyä. Maatilan päärakennuksen toimintaverkko on myös normaali. Se pohjautuu SovvELLin jaLiNKin (1967) esittämään aineistoon, jota kirjoittaja North Carolina State Universitys- sä toukokuussa 1969 ollessaan laajensi resurssi-ja kustannuslaskentaa varten tarvittavilla tiedoilla. Taulukon 4 yläosa esittää osan hankkeen resurssitilannelaskelmasta ennen resurssien sovitusta ja taulukon 4 alaosa sovituksen jälkeen. Tähti resurssiryhmän edessä on varoitusmerkki resurssien ylityksestä sinä päivänä. Esimerkiksi tiistaina ja keskiviik- kona, 12. ja 13.8. 1969 kirvesmiehiä on taulukon yläosan mukaan saatavilla vain 4, mutta verkon tehtävissä käytetään 6 eli käyttöprosentti on 150. Taulukon alaosassa todetaan tilanteen korjautuneen tältä osin, mutta yhdestä putkimiehestä on jatkuvasti puute yhtenä sekä lämmitys- ja ilmastointilaitteiden asentajista neljänä päivänä. Näitä resursseja ei hankkeen alkutietojen mukaan ollut saatavilla sallittujen kolmen lykkäys- päivän puitteissa. Verkon perusteella resurssivaraukset voi ajoittaa parein nin ja muu- tetuin alkutiedoin ajaa sen uudelleen tietokoneessa. Edelläolevassa hankkeessa resurssien sovitus pidensi sen valmistumista kahdella päivällä. Uudelleenajoa varten tehtäviä voi järjestellä siten, että jatkuvasti käytettävissä olevien resurssien (esim. kirvesmiehet) kuormitus tasoittuu. Edellä on käsitelty toimintaverkkojen VTKKm PERT C-ohjelmalla saatuja tieto- konetulostuksia ja niiden tulkintaa. Tähän ohjelmaan jouduttiin turvautumaan siksi, ettei VTKKdIa ollut muita toimintaverkko-ohjelmia, jotka ottaisivat huomioon ajan lisäksi resurssit ja kustannukset. Yliopiston laskentakeskuksella ei ole toimintaverkko- ohjelmia lainkaan, vaan sellaisia vaativat työt ohjataan tehdyn sopimuksen mukaan VTKK:een; ainoastaan alkutietojen lävistys suoritetaan laskentakeskuksessa. Muut meillä käytetyt tietokoneohjelmat tuskin olisivat antaneet mainittavaa lisää projektien työteknisiin aspekteihin. PERT C-ohjelma on esilläolleisiin tapauksiin sopinut hyvin mm. monipuolisen tulostuksen ansiosta. Tietokoneaikaa projektia kohden (tulostus nel- jänä kopiona) käytettiin 0.08 ... 0.15 tuntia. Mahdollisissa myöhemmissä tutkimuksissa voitaneen käyttää esim. Projekt Management System/360 (PMS/360)-ohjelmia, joita kesällä 1969 on alettu käyttää VTKK:ssa. Ne ovat monipuolisia sekä käytöltään että tulostuksiltaan; mm. aikayksikkö voi tulla tunnista neljännesvuoteen, ja tehtävämäärä voi olla kymmeniä tuhansia, jos tietokoneella on suuri muisti tai tukimuisti (Lipponen 1969). Tulosten tarkastelua Edellä on käsitelty toimintaverkkotekniikkaa työvoiman, koneiden ja laitteiden ra- tionaalisessa käytössä maatilataloudessa. Esimerkeistä on käynyt selville, että tämä tek- 209 niikka vaatii tarkan ja yksityiskohtaisen tehtäväluettelon hankkeesta ja tehtävien riip- puvuuksien sekä niiden vaatimien resurssien ja aiheuttamien kustannusten selvittämisen. Tästä johtuen etukäteissuunnittelu lisääntyy ja suunnittelukustannukset samoin. Tämä on kuitenkin täysin oikeutettua, koska siten saadaan mahdollisimman selvä käsitys hank- keesta sen edelleensuunnittelua ja/tai toteuttamista ja johtamista varten. Verkko on projektin yksityiskohtainen kuva, joka muodostaa täsmällisen yhteysvälineen kaikille hankkeen kanssa tekemisiin joutuville; viljelijän lisäksi heitä olivat esimerkeissä tilan ulkopuolisten koneiden, laitteiden ja tarvikkeiden toimittajat, erikoistyöryhmät, jopa lainanantajana toimiva rahalaitoskin. Toimintaverkon paljastamalla kriittisellä polulla ja toisten polkujen pelivaroilla on keskeinen merkitys projektin johtamiselle. Toimintaverkko, kuten työntutkimuksetkin, paljastavat turhia tehtäviä tai niiden väärän sijoituksen työketjuun. Sillä voidaan myös vaihtoehtoiset ratkaisut tutkia edeltäkäsin. Jonkin tehtävän myöhästymisen seuraukset voidaan ennustaa verkosta nopeasti ja ryhtyä toimenpiteisiin haittavaikutusten supista- miseksi. Tehtävien jaolla vastuuosastoihin vältetään eri henkilöiden vastuualueiden raja- mailla olevien tehtävien unohtaminen. Toimintaverkon etuna muihin suunnittelumene- telmiin nähden voidaan pitää mm. sitä, että päällekkäisiä samanaikaisia tehtäviä ei voi tulla enempää kuin resurssit ja olosuhteet sallivat, joten verkko antaa totuudenmukaisen kuvan töistä (Hammer ja Heiland 1967). Valmiita toimintaverkkojen tietokoneohjelmia monipuolisine tulostuksineen ei tule aliarvioida. Voitaneen todeta, että toimintaverkko- tekniikka on hyvin käyttökelpoinen maatalouden työteknisissä tutkimuksissa. Aikaisemmin on eri yhteyksissä mainittu toimintaverkkojen yhteydestä lineaariseen ohjelmointiin ja niiden käytöstä kustannusten minimointiin. Link (1967) on korostanut Monte Carlo-menetelmän soveltuvuutta parannettaessa toimintaverkkomallin matemaat- tista perustaa. Myöhemmin hän on esittänyt verkkomuunnoksen, jossa tehtävien kesto- ajat voivat vaihdella satunnaisesti (Link 1968). Tällaisilla varustettu verkko muodostaa totuudenmukaisen mallin peltotöiden suorittamisesta ja kasvien kasvusta, joihin sääteki- jöillä on suuri vaikutus. Mallin laadinta liittyy laajaan puuvillan viljelyä USA:n etelä- valtioissa käsittelevään simulointiohjelmaan, jonka toteuttaminen tapahtuu siitä laadittua toimintaverkkoa noudattaen. Archibald ja Villoria (1967) valottavat toimintaverkko-algoritmien ja tietokone- ohjelmien käyttöä simuloitaessa yritysten toimintaa. Myös pelimallien teossa ja käytössä verkkotekniikka voi olla perustana. Matemaattinen yrityksen, järjestelmän yms. malli on simulointia varten tehtävä niin täydelliseksi, että se ei toimiakseen (tietokoneessa) vaadi ihmisen asioihin puuttumista lainkaan. Pelissä taas pelaajat saavat tietoja mallilta ja antavat niitä sille pelin kestäessä. Toimintaverkkomallilla simuloitaessa malli saisi läpikäydä monen vuoden toiminnat erilaisissa olosuhteissa, eri resurssein jne., mikä tietokoneella kävisi nopeasti. Malli voisi olla esim. maatilan toiminnasta. Pelissä taas pelaajat voisivat antaa kestoaika-arvioita PERT-verkkoon, joka olisi pelin mallina. Tällä tavoin yrityksen johtaja saisi nopeasti arvokasta tietoa päätösten tekoa varten. Tämäntapaiset toimintaverkkotekniikan laajennukset ja yhdistämiset muihin operaatio- tutkimuksiin ilmeisesti yleistyvät sitä mukaa, kuin mallien toimintaan tarvittavaa luo- tettavaa perustietoa saadaan käytettäväksi. 210 Yhteenveto Toimintaverkko on tasoon piirretty projektin havainnollinen malli, jossa on esitetty projektiin kuuluvat tehtävät ja niiden väliset ajalliset riippuvuudet. Toimintaverkkoon voi kuulua myös resurssi- ja/tai kustannuslaskenta. Toimintaverkkomenetelmistä tunne- tuimmat, CPM ja PERT kehitettiin Yhdysvalloissa 1950-luvun loppupuolella. Pää- asiallinen ero näiden välillä oli se, että CPM käytti tehtävää kohden yhtä kestoajan arviota, mutta PERT kolmea. CPM keskittyi projektin kustannusten minimointiin, PERT sen kehitystyön vaatiman ajan määrittämiseen ja valvontaan. Myöhemmin erot ovat supistuneet vähäisiksi. Toimintaverkkojen laatiminen ja käsinlaskenta esitetään tässä kirjoituksessa hypo- teettisen tutkimusprojekti-esimerkin avulla (taulukko 1, kuvat 1 ja 2). Toimintaverkko ilmaisee projektin kriittisen polun. Se käy toimintaverkon läpi sitä tehtäväketjua pitkin, jonka pelivara on pienin; yleensä se on = 0. Kriittistä polkua lyhentämään pyrittäessä myös lähes kriittiset tehtävät tulee ottaa huomioon, koska ne tulevat nopeasti ns. pullon- kaulatehtäviksi. Kirjoittaja on käyttänyt Valtion Tietokonekeskuksen PERT C-ohjelmaa tutkiessaan kahta rakennus- ja yhtä salaojitushanketta sekä kevään peltotyömenetelmiä. Viimeksi- mainitussa (kuva 3) on todettu eri työmenetelmät: kevättyöt erilliskoneita, rivilannoi- tinta -J- kylvökonetta, tai yhdistelmäkonetta käyttäen Viikin koetilalla suunnilleen sa- manveroisiksi töiden joutumisen suhteen. Rivilannoitin-menetelmä on ollut kustannuk- siltaan halvin ja yhdistelmäkone-menetelmä kallein. Erilliskoneita käytettäessä mies- ja traktoriresursseja on kuormitettu eniten. Talvella tehty toimintaverkko sääennusteineen on pitänyt hyvin paikkansa töiden alkamisen ja valmistumisen sekä kriittisen polun suhteen. Salaojitus- ja rakennusprojektien (kuva 4, taulukot 2—4) tulostuksien avulla on selvitetty lähinnä resurssien käyttöä ja sovitusta sekä kustannuslaskentaa. Lopuksi on mainittu toimintaverkkomallien soveltuvan simuloinnin ja pelien pohjaksi, joiden yleistymistä rajoittaa tarvittavien perustietojen puute. Nykyiset toimintaverkko- menetelmät soveltuvat hyvin maatalouden työteknisiin tutkimuksiin, joissa käsitellään työvoiman, koneiden ja laitteiden rationaalista käyttöä maatilataloudessa. KIRJALLISUUTTA Agrawal, R. 1967. Applications of operations research techniques in agriculture. Univ. Microfilms 68—5937. 279 p. Ann Arbor. Archibald, R. D. & Villoria, R. L. 1967. Network-based management systems (PERT/CPM). 508 p. New York. Asetus Helsingin yliopiston apulaisprofessoreista annetun asetuksen muuttamisesta. 1968. Suom. Asetusk. 285:531—532. Bölke, M. 1968. Ablauf- und Kapazitätsplanung im Spezialisierungsprozess der Feldwirtschaft mit Hilfe der Netzwerkplanung. Deutsche Agrartechn. 18:69—74. Camm, B. M. 1966. Network analysis in farm management. Span 9:98—100. Hammer, W. & Heiland, H. 1967. Netzplantechnik und Planzeitwerte in der Landwirtschaft. 61 p. Darmstadt. Hehand, H., Jändl, A. & Kastner, W. 1966. Zur Anwendung der Netzplantechnik in der landwirt- schaftlichen Untcrnehmenforschung. Agrarwirtschaft 15:89—101. 211 Kelley, J. E., Jr. 1961. Critical-path planning and scheduling: mathematical basis. Operations Res- -9: 296—320. Link, D. A. 1962. Weather probabilities affecting machine system capabilities. University Microfilms. 63—2985. 146 p. Ann Arbor. Link, D. A. 1967. Activity network techniques applied to a farm machinery selection problem. Amer.. Soc. Agric. Engin. Pubi. PROG—567:23—30. Link, D. A. 1968. Research needs for farm machinery scheduling. Amer. soc. Agric. Engin. Pupl. PROC- -468:28—32. L(ipponen), J. V. 1969. Project Management System/360 versio 3. Moniste. 24 p. (Saatavissa VTKK:sta r Helsinki). Malcom, D. G., Roseboom, J. H., Clark, C. E. & Fazer, W. 1959. Applications of a technique for research and development program evaluation. Operations Res. 7:646—669. Moder, J. J. & Phillips, C. R. 1968. Toimintaverkot projektien käsittelyssä. 308 p. Suomentanut A- Rautsara. Kuopio. Morris, W. H. M. & Nygaard, A. 1962. The utilization of calculations on farm work for decision making in farm management. XI CIOSTA Congr. Seelisberg. 35 p. Moniste. (Saatavissa Purdue Univ.,. Agric. Econ. Dept., Lafayette, Indiana, U.S.A.). Peart, R. M. 1967 Analysis of fruit and vegetable harvesting and handling. Moniste. 24 p. -j- 18 p- (Saatavissa Purdue Univ., Agric. Engin. Dept., Lafayette, Indiana, U.S.A.). Peart, R. M., von Bargen,K. & Deason, D. L. 1968.Network analysis in agricultural systems engineering. Amer. Soc. Agric. Engin. Paper 68—441:1 —14. Pehkonen, A. 1968. Rivilannoitus teknillistaloudellisena ongelmana. Konekirj. 128 p. (Saatavissa Helsin- gin Yliopiston Maanviljelystalouden laitokselta.). PERT rakennustoiminnassa. 1966. Rastor-julk. 64 p. Helsinki. Pukkila, A, 1959. Työntutkimus. 318 p. Helsinki. Schroder, W. E. 1963. PERT: A prospective aid to better management. Can. J. Agric. Econ. XI, 2:1 —11- Snyder, J. C. & Swackhamer, G. L. 1966. Management planning and control systems. Purdue Univ. Res. Bull. 809:1—32. Sowell, R. S. & Link, D. A. 1967. Network analysis and mathematical programming. Trans. Amer- Soc. Agric. Engin. 10:820—828. Työntutkimuksen peruskurssi. 1964. Monisteita. (Saatavissa Oy Rastor Ab:stä, Helsinki) Uotila, P. J. 1968. Muokkaus-, lannoitus- ja kylvötyömenetelmien vertailuja erillisillä ja yhdistelmä- koneilla. Työtehoseur. maatal.tied. 102:1 —4. Valtion Tietokonekeskuksen aika-, resurssi-ja kustannuslaskentaohjelma PERT C. 1965. Moniste. 12 p. (Saatavissa VTKK:sta, Helsinki). Wolf, J. 1968. Rationclle Planung von komplexen Arbeiten in der Landwirtschaft. Deutsche Agrartechn- -18:67—69. SUMMARY ON ACTIVITY NETWORKS AND THEIR USE IN AGRICULTURAL TECHNOLOGY STUDIES Erkki H. Oksanen Department of Agricultural Engineering, University of Helsinki An activity network is a visual model of a project drawn on a plane where the different activities of a project and their time dependences are presented. Resource and/or cost calculations may also belong to a network. The best known activity networks, CPM and PERT, were developed in the U.S.A. towards the end of the 1950’5. The main difference between the two was that CPM used one duration estimate per activity while PERT used three. CPM concentrated on cost minimization of the project, PERT on the: 212 -determination and control of the time required by a project development. Later the differences between the two methods have been much reduced. In this article, the planning of networks and their calculation by hand are presented with the aid of a hypothetical example of a research project (Table 1, Figs. 1 and 2). The network reveals the critical path •of a project. The path goes through the network along the chain of activities that has the smallest slack (float); in general it is = 0. When attempts are made to shorten the critical path the near critical activities -should also be considered since they may easily turn into bottleneck activities. The author has used the PERT C-programme of the State Computer Centre in the study of two .building projects and a drainage project, and spring field work methods. In the last mentioned study (Fig. 3) the different working methods, i.e. work with separate machines, work with a row fertilizer + seed dirll, and work with a combined fertilizer drill, have been found about equal at the Viik Experimental Farm as far as completion of the work is concerned. The row fertilizer method was the cheapest while the method using a combined fertilizer drill involved the highest costs. Man and tractor resources have been loaded at their heaviest when using separate machines. The activity network with weather forecasts made in the winter has tallied well with the starting and completing dates of the work, and with the critical path. With the computer outputs from the drainage and building projects (Fig. 4, Tables 2—4), the use and adjusting of the resources have been explained, as well as the calculation of the costs. The suitability of the network models as basis for simulation and gaming is mentioned at the end of the article. They are assumed to become more common when enough basic data is available. The present day -activity networks are easily applicable to agricultural technology studies which deal with the rational use *)f manpower, machinery and equipment on a farm.