VILJANKORJUUN TYÖNMENEKIN KEHITYKSESTÄ Erkki H. Oksanen Maatalouden työtekniikan laitos, Helsingin Yliopisto Saapunut 15. 9. 1971 ON THE DEVELOPMENT OF WORK CONSUMPTION IN GRAIN HARVEST Erkki H. Oksanen Department of Agricultural Engineering , University of Helsinki Abstract. The study is based on material collected from eight book-keeping farms in South Finland during years 1948—64. As variables there have been man-, horse-, tractor-, and combine working hours per hectare on grain, yield per hectare, area on grain, the share of fields on winter rye and turnip rape (%), and the converted agricultural land area. Analysis of variance and t-tests have been used to find out the differences for variables be- tween the farms, and between the study years. There have been significant differences in relation to all variables between the farms, and between the years in relation to work con- sumption figures. In variables man-, horse-, and self propelled combine hours, the variation between the years has been more than double when compared to that between the farms. In other variables the variation between the farms has been greater. In stepwise multiple regression analysis, man work consumption has been explained best by horse working hours. When it has been the only predictor R 2 has reached 0.7— 0.9 in different equations. Also tractor work consumption has been explained best by horse working hours, but other variables have come out often, too. Horse work consumption has been explained best by man working hours. The percentage variation explained in regression equations has in general been quite high, likewise the F-values of equations. Due to correlation between the variables, it has only seldom been possible to study separate regression coefficients. Tutkimuksessa pyritään selvittämään viljankorjuun työnmenekkiin vaikuttaneita teki- jöitä sekä eri tilojen ja vuosien välillä olevia vaihteluita. Kirjoitus on lyhennelmä Maa- talouden työtekniikan laitoksen tutkimustiedotteesta n:o 2 (Oksanen 1971). Tutkimus perustuu kahdeksalta Etelä-Suomen alueen kirjanpitotilalta saatuun aineis- toon kahdeksalta tilivuodelta (tilivuosi =l. 7. —30.6.) vuosien 1948 ja —64 välillä. Ti- lat eivät muodosta mitään järjestelmällistä otosta mistään määrätystä perusjoukosta, jo- ten tuloksia on pidettävä vain suuntaa-antavina. Yksityiskohtaisista työpäiväkirjoista on kerätty tiedot kunkin tilan viljankorjuu töiden ihmis-, hevos-, traktori- ja puimurityön- menekistä. Viljankorjuutöihin on luettu työt viljan leikkuusta jyvien ja olkien varastoon luovutukseen saakka. Tutkimustilojen keskimääräinen muunnettu ala on ollut 41 ha. Kaikilla on harjoitettu sekä karjataloutta että viljanviljelyä koko tutkimuskauden ajan. Hevosten määrä on supis- tunut sen kuluessa 63 %. Traktori on ollut kahdella tilalla jo v. —4B, toisille se on han- https://www.c-info.fi/en/info/?token=hVn-e629LUmSaQ7c.nV19zcGN2Vp5l_EpQUHVmg.CxxxSAb25Way6tRqZh9DGxK3_MaR5WX2ly3ZZK-QljgdWf0LPQ3ds_vA8uJw8uqYNm0kSDvYMnNMhv4d2AdNmoEzTN0LnuUlcZvxlWX2qUXoD7s5WTX1a29wtXkBbbJxT2z5SeCXbUK722F08vyi8ELxWK01fqY7piK0GMFr 241 kittu vuosina 1949—51. Oman tai vuokratun leikkuupuimurin käyttöä on esiintynyt vuo- desta —53 lähtien. Tutkimuskauden loppupuolella viljanviljely on lisääntynyt huomattavasti, mutta sa- malla rukiin ja syysrypsin viljely on supistunut. Hehtaarisadot ovat vaihdelleet lähinnä sääsuhteiden mukaan. Korjuukauden säät ovat olleet syksyinä —55 ja —59 hyvin suo- tuisat, syksyllä —57 kehnot ja muiden tutkimusvuosien syksyinä lähimain normaalit (Tutk. Suom. maatal. kann. XXXVII—XLVIII, tiliv. 1961—62 ja 1963—64). Tilojen keskimääräinen työnmenekki eri tutkimusvuosina esitetään taulukossa 1 ja kuviossa 1. Ihmistyönmenekin supistuessa tutkimuskaudella vajaaseen neljäsosaan hevostyön- menekki on vähentynyt vajaaseen kymmenesosaan. Tilivuoden 1957/58 huonojen kor- juusäiden vaikutus näkyy työnmenekissä selvästi. Perusaineistosta on ollut todettavissa, että viljankorjuutöiden peltotyöjakso on tutkimuskauden alussa kestänyt 2.5 kuukautta, myöhemmin enää 1.5—2.0kuukautta. Taulukko 1. Keskimääräinen työnmenekki viljankorjuutöissä tutkimustiloilla. Table I . The average work consumption in grain harvest on the study farms. Työnmenekki vilja-ha kohti Tutkimus-tilivuosi Study business year Work consumption per hectare on grain 48/49 50/51 53/54 55/56 57/58 59/60 61/62 63/64 Ihmistuntia 111.684.0 78.048.4 64.844.7 41.826.1 Man hours Hevostuntia 36.528.9 24.516.5 21.110.3 9.52.47 Horse hours Traktorituntia 0.751.91 3.172.97 2.764.49 5.464.16 Tractor hours Puimurituntia 0.000.00 0.210.65 0.491.25 2.152.77 Combine hours TYÖNMENEKIN TARKASTELUA VARIANSSI- JA REGRESSIOANALYYSEIN Muuttujat Tutkimusaineiston tietokonekäsittely on kuksessa seuraavista muuttujista: suoritettu Helsingin Yliopiston laskentakes- Muuttuja Vaihtelu Käytettävä tutkirauskaudella lyhenne Variable Variation during the studyperiod Abbreviation used I = tila n:o I—91 —9 (8 tilaa + keskim.) tila 1 ... 8 (8 farms -h aver.) farm 1 ... 8farm No. 2 = vuosi n:o I—B (tutk. vuodet) vuosi 1 ... 8 year No. [study years) year 1 ... 8 3 = it./ha 14.22—188.10 it. man hrs.I hectare 4 = ht./ha 0.00—56.59 ht. horse hrs./hectare 242 Muuttaja Vaihtelu tutkimuskaudella Käytettävä lyhenne Variable Variation during the study period Abbreviation used 5 = trt./ha 0.00—21.44 trt. tractor firs. Ihectare 6 = vetoleikkuupuimuritunteja/ha 0.05.000 —5.00 vlp pull-type combine hrs.[hectare 7 = ajoleikkuupuimuritunteja/ha o.oo 5.01 alp self-propelled combine hrs./hectare 8 = vilja-sato 100 ry/ha 16.86—50.29 sato grain yield 100 fodder units per hectare 9 = vilja-ala ha 7.65—28.00 v.-ala grain acreage hectares 10 = rukiin plus rypsin prosenttiosuus vilja-alasta00.036.90 rr the percentage share of fields on winter rye and turnip rape 11 = muunnettu ala ha222.468.575 —68.57 mha converted agricultural land hectares Vetopuimurin työtunnit on erotettu ajopuimurin tunneista, koska edellinen tarvitsee traktorin veto- jakäyttövoimakseen. Rukiin plus rypsin osuus vilja-alasta on otettu muut- tujaksi sen takia, että niiden korjuussa työnmenekki on suurempi kuin muiden viljojen kor- juussa, esim. leikkuupuinnissa n. 50% suurempi (VAKOLAn koetusselostukset 160, 211, 292, 293, 353). Tilan koon kasvaessa työnmenekki hehtaaria kohden supistuu (esim. Oksanen 1964). Tämän takia on otettu muuttujat »vilja-ala ha» ja »muunnettu ala ha». Hehtaarisadon nousu taas lisää työnmenekkiä (esim. Haraldson 1956); siksi muuttuja »vilja-sato 100 ry/ha». Tälle havaintoaineistolle on suoritettu interkorrelaatioiden laskeminen ja siitä edelleen regressioanalyysit valikoivina. Tila- ja vuosieroja on tarkasteltu varianssianalyyseillä ja t-testeillä. Näitä testejä on aineiston huomioonottaen pidettävä lähinnä ohjeluon- toisina yhteyksien voimakkuutta tarkasteltaessa. Ihmis-, hevos- ja traktorityönmenekkilukuja on käytetty regressioanalyyseissä sekä se- litettävinä että selittävinä muuttujina, muita vain selittävinä. Regressioanalyyseissä selit- tävien muuttujien tulisi olla toisistaan lineaarisesti riippumattomia samalla kuin niiden korrelaatioiden selitettävään muuttujaan tulisi olla mahdollisimman suuria. Käytännössä selittävät muuttujat kuitenkin usein korreloivat keskenään melkoisesti, jolloin erillisten regressiokerrointen tulkinta ja osittaisen mallin tarkastelu johtaa helposti virheellisiin päätelmiin (Kulokari 1970). Tämän tutkimuksen muuttujien korrelaatiomatriisi koko aineistosta (8 tilaa, 8 vuotta, ts. 64 havaintoa) laskettuna on seuraava: 243 it. ht. trt. vip alp sato v.-ala rr mha X, X 4 X 6 X, X 7 X 8 X 9 XlO xu X, .855 1.000 X, —.252 —.458 1.0 X, —.342 —.402 .384 1.0 X, —.442 —.400 —.137 —.158 1.0 X, .122 —.133 .530 .174 —.124 1.0 X, —.356 —.102 —.133 .180 .084 .388 1.0 X lO —.079 .063 —.114 —.073 —.086 —.330 .124 1.0 X„ —.056 .263 —.275 —.012 —.041 —.501 .856 .251 1.0 Tällä havaintomäärällä 95 % luotettavuustaso edellyttää vähintään korrelaatiota .246. Yli .500 korrelaatiot on selvennyksen vuoksi alleviivattu. Ihmis- ja hevostyö ovat korreloineet läheisesti (.855), ja muunnetun alan lisääntyessä myös tilan viljalla oleva pel- toala on kasvanut (.856). Suurten tutkimustilojen pellot ovat kuitenkin tuottaneet alhai- sempia satoja kuin pienempien tilojen pellot ( —.501). Traktorityön ja sadon positiivinen korrelaatio on huomattava, mutta trt.:n ja ht.:n korrelaatio viljankoijuutöissä jää itseisarvoltaan jo alle .500:n. Vetovoiman ja puimuri- työn korrelaatiot ovat vielä pienempiä, samoin traktori-ja puimurityön korrelaatiot ihmis- työhön. Viimeksimainitut ovat kuitenkin suurempia kuin puimurityön korrelaatiot toisiin selittäviin muuttujiin X8—Xn . Viimeksimainittujen korrelaatiot selitettäviin ovat yleensä pienehköt, mutta niillä ei myöskään, yllämainittuja poikkeuksia lukuunottamatta, ole korkeita keskinäisiä korrelaatioita. Näin ollen niillä voi odottaa olevan merkitystä työn- menekin selittäjinä. Eri tilojen ja vuosien vaikutus Eri tilojen ja vuosien välisen vaihtelun suhteellisen suuruuden ja eroavaisuuksien voi- makkuuden toteamiseksi on käytetty t-testiä ja varianssianalyysiä. Eri tilojen ihmistyön- menekin suhteen on saatu seuraavat merkitsevät erot t-testillä; tilat 1 2 5 4 2.38* 5 3.04* 2.59* 7 —2.66* 8 —2.70* Tilan 1 työnmenekki on ollut merkitsevästi pienempi kuin tilojen 4 ja 5, ja tilojen 2, 7 ja 8 merkitsevästi pienempi kuin tilan 5. Erot eri tutkimusvuosien välillä ovat:Erot eri tutkimusvuosien välillä ovat; vuodet 48/49 50/51 53/54 55/56 57/58 55/56 —3.6»* —2.9* —4.o** —4.3** —6.l*** —3.0» —2.4* 57/58 59/60 —3.6** —�.o** —7.7*** —2.9* —3.3*61/62 63/64 —6.2*** —3.o* —s.6*** 244 Kuivan kesän —55 alhainen ja märän syksyn —57 korkea työnmenekki erottuvat selvästi yleisestä linjasta. Yhden tekijän varianssianalyysit ilmaisevat työnmenekkikierot tilojen välillä merkit- seviksi ja vuosien välillä erittäin merkitseviksi. Kaksisuuntaisella varianssianalyysillä on selvitetty tarkemmin tilojen ja vuosien välisten vaihteluiden suuruussuhteitä. Varianssi- taulu on seuraava: var. lähde neliösummat % n.s.:sta vap.ast. var. F vuodet 40316.2857.3 7 5759 20.96*** tilat 16588.6623.6 7 2370 B.62*** jäännös 13465.1019.1 49 275 70370.04 100.0 63 Vuosien välinen vaihtelu ihmistyönmenekissä on ollut yli kaksinkertainen tilojen väli- seen verrattuna. Selittämätön jäännös on vain vajaa viidesosa kokonaisneliösummista. Hevostyönmenekki on ollut tilalla 4 merkitsevästi suurempi kuin tiloilla 1,3, 5, 6 ja 7. Vuosien väliset erot ovat lähes samat kuin ihmistyönmenekin kohdalla. Samaten vuo- sien välinen vaihtelu on ollut yli kaksinkertainen tilojen väliseen nähden. Osuudet neliö- summista ovat 62 ja 26 %, jolloin jäännös on 12 %. F-arvot ovat vastaavasti: vuodet 36.66***, tilat 15.21***. Traktori työnmenekki on ollut tilalla 3 suurempi kuin tiloilla 1,2, 4, 7 ja 8. Tilalla 5 ei ole käytetty puimuria kuin vähän yhtenä vuonna (ihmistyönmenekki on myös ollut korkein), ja tilalla 6 on käytetty vetopuimuria kuten tilalla 3. Tilat 3 ja 6 erottuvat toi- sista vetopuimuritiloiksi myös vlp:n t-testissä. Vetopuimurin käytön erottaminen ajopui- murin työstä on täten asiallista. Traktorin käytön lisääminen vuoden 48/49 käytöstä on ollut merkitsevästi nollasta poikkeavaa vain tutkimuskauden loppupuolen vuosina. Vlp:ssä tilastollista eroa vuosien välillä ei ole. Molempien muuttujien suhteen tilojen välinen vaihtelu on ollut vuosien välistä suurempi. Koska konetyön käyttö eri tiloilla on alkanut eri vuosina ja määrä ollut erilainen samallakin tilalla eri vuosina, selittämätön jäännös neliösummista on noin 50 %. Ajopuimuria on käytetty tilalla 2 merkitsevästi enemmän kuin tiloilla 3, 5 ja7. Kahteen ensimmäiseen tutkimusvuoteen nähden, jolloin puimureita ei ole ollut, sen käyttö on li- sääntynyt merkitsevästi vuosina 55/56 ja 61/62. Ajopuimurin käytölle vuosien välinen va- rianssi on yli kaksinkertainen tilojen väliseen verrattuna. Selittämätön jäännös neliö- summista on 58 % samasta syystä kuin traktorityönmenekin kohdalla. Varianssianalyysi on suoritettu myös sadosta ja rr:stä. Kummassakin on tilojen välillä merkitseviä eroja mutta ei vuosien välillä. Eri kokoisia tiloja: muunnettu ala alle 30 ha, 30—50 haja yli 50 ha, on myös verrattu toisiinsa, t-testin mukaan hehtaaria kohti lasket- tuja työnmenekkieroja ei ole esiintynyt. Tämän takia tiloja ei ole katsottu tarpeelliseksi jakaa eri ryhmiin tässä työnmenekkiin keskittyvässä tutkimuksessa, vaikka tilojen koko vaihteleekin melkoisesti. Yhden tekijän varianssianalyyseillä ja t-testeillä on voitu osoittaa hyvin tilojen ja vuo- sien välisten erojen voimakkuusasteita ja siten saada esiin niille tunnusomaisia piirteitä. Kaksisuuntaiset varianssianalyysit puolestaan ovat selventäneet ja havainnollistaneet ti- lojen ja vuosien välisen vaihtelun merkitystä jakeskinäistä suuruutta tutkimusaineistossa. 245 Regressio analyysil Yleistä. Tutkimuksessa on käytetty lineaarista valikoivaa regressioanalyysiä. Muut- tujien mukaanottokriteerinä on pidetty 95 % tilastollista luotettavuutta. Katkaisu- rajana yhtälön vaiheittaiselle jatkumiselle on ollut regressiokertoimen F-arvo 2.0 tai 2.3, mutta läheskään kaikkia tulostukseen tulleita selittäjiä ei lopullisiin yhtälöihin ole otettu. Tulostuksessa ovat olleet myös standardisoidut regressiokertoimet eli beta-kertoimet, jotka ilmaisevat kunkin selittäjän suhteellisen voimakkuuden. Hyvin hyödyllinen osa tu- lostuksessa ilmoittaa vielä, kuinka paljon yhtälöön jo hyväksytyt selittäjät selittävät jäljel- läolevia muuttujia interkorrelaatioiden kautta. Regressioyhtälöistä oleellisimmat ilmoitetaan vaiheittain. Samalla esitetään yhteis- korrelaatiokertoimen neliö R 2 eli selitysaste sekä yhtälön F-arvo. Regressiokertoimien stan- dardipoikkeamat ovat suluissa kerrointen alla. Joskus yhtälöön tullut selittäjä ei ole ollut kertoimeltaan tilastollisesti merkitsevä, mutta seuraavassa tai myöhemmässä vaiheessa se on muuttunut sellaiseksi. Myös jo merkitsevänä ollut selittäjä on voinut muuttua ei-mer- kitseväksi uuden selittäjän tullessa yhtälöön, jolloin edellinen on jäänyt pois lopullisesta yhtälöstä. Em. seikat johtuvat lähinnä muuttujien interkorrelaatioista (vrt. Draper ja Smith 1967). Yhtälöitä (5) —(9) tarkasteltaessa käsitellään lähemmin muuttujien tulo- järjestystä yhtälön selittäjiksi. Ihmistyönmenekin selittäminen. Ihmistyönmenekin selitysyhtälöt ovat vaiheittain: _R 2 F (1) y 3 = 24.14 + 2.12 X 4 .731 168.43 (.17) (2) ya = 47.15 + 2.42 X 4 0.65 Xu .816 135.25 (.15) (.12) (3) y, = 22.58 + 2.42 X 4 0.52 Xn + 0.68 X 8 .828 96.13 (.14) (.14) (.33) Korrelaatiomatriisin suhteen viitataan aikaisemmin sivulla 243 esitettyynkoko tutkimus- aineiston muuttujien korrelaatiomatriisiin. Siinä todettu ihmis- ja hevostyönmenekin kor- kea korrelaatio osoittaa, että ht. tulee selittämään ihmistyönmenekkiä parhaiten. Xt :n beta-kerroin on .93 eli nelinkertainen AJ+n (mha) ja kahdeksankertainen sadon kertoi- meen nähden. Vasta neljäntenä selittäjänä olisi tullut alp, mutta kertoimen F-arvo on vain 1.67 vaadittavan 4.0 asemesta, eikä se siten olisi nostanut mainittavasti selitysastettakaan. Interkorrelaatioista johtuen yhtälöön (3) hyväksytyt selittäjät selittävät jäljelläolevista muuttujista: Y 5 44 %, Z 6 21 %, X 7 19 %, V 9 85 %ja YlO 12 %. Regressiokerrointen etumerkit ovat loogisia. X4 :n kerrointa, joka ei paljoa muutu yh- tälön eri vaiheissa voitaneen tarkastella yksinäänkin, etenkin kun X 4 selittää lähes kolme neljännestä ihmistyönmenekin muutoksista. Kertoimen mukaan hevostyönmenekin muut- tuminen tunnilla muuttaa ihmistyönmenekkiä samaan suuntaan noin 2.4 tuntia. Viljan- korjuun työryhmässä tutkimuskaudella onkin yleisesti ollut 2—3 henkeä hevosta kohti. Yhtälön (3) F-arvo on 35-kertainenverrattuna F-arvoon (3,60, 0.95) = 2.76 (vapaus- asteet 3,60, luotettavuustaso 95 %). Tyydyttävän ennustamiskyvyn omaavassa regressio- yhtälössä tulisi eräiden esitysten mukaan F-suhteen olla ainakin nelinkertainen vastaavan F-jakautuman arvoon verrattuna (Draper jaSmith 1967). Ihmistyönmenekin selitysyhtälö on laskettu tilaryhmälle myös tilojen vuosittaisten lu- kujen keskiarvosta, ts. kahdeksasta yhdistehavainnosta. Lopullinen yhtälö on tällöin: R 2 F (4) y, = —83.25 + 2.37 X 4 + 3.09 X 8 + 1 ,34 X,„ .998 582.46 .33)(.06) (.46) (, Korrelaatiomatriisi on tässä tapauksessa X. X. X lO X 4 (ht.) X 8 (sato) XlO (rr) 1.000 —.073 1.0 .295 .675 1.0 Ys (h-) .986 .058 ,274 Havaintomatriisin alkioiden pienemmästä vaihtelusta johtuen päästään korkeampaan selitysasteeseen kuin yhtälössä (3), ja yhtälön F-arvo on 88-kertainen verrattuna F-arvoon (3,4, 0.95) = 6.59. Ht. yksin selittää 97 % ihmistyönmenekistä, eikä sen kertoimen arvo muutu mainittavasti eri vaiheissa; hevos-ja ihmistyön suhde on tässäkin tapauksessa 1 ht. ~ 2.4 it. Kuvioon la on piirretty malli yhtälön (4) perusteella. Se miltei yhtyy keskiar- voina laskettuun todelliseen kehitykseen, kuten korkea selitysaste edellyttääkin. Selittä- mätön jäännös on tasan jakautunut. Yhtälössä (4) rr on tullut merkitseväksi selittäjäksi yhtälössä (3) olleen mha:n asemesta. Interkorrelaatioiden kautta selittyy jäljelläolevista muuttujista 80—96 %. Valikoivissa regressioanalyyseissä tiloittain selitysasteet ovat .77 . . . .99 ja F-arvot 3. . . 90-kertaisia vähimmäisvaatimukseen nähden. Kaikilla tiloilla ht. on merkitsevä ihmis- Kuvio 1. Viljankorjuun työnmenekin kehitys tutkimustiloilla, työtuntia viljahehtaaria kohden, ja regressioyhtälöiden perusteella piirretyt mallit. Fig. 1. Development ofwork consumption on studyfarms, working hours per hectare on grain, and models drawn according to regression equations. 246 247 työnmenekin selittäjä, kolmella ainoa. Tilalla 1 alp ja sato, tiloilla 2ja 3 trt. sekä tilalla 4 mha ovat lisäksi merkitseviä selittäjiä. Tilalla 8 niitä on peräti viisi; selitysyhtälö on vai- heittain: R 2 F (5) y, = 70.40—27.16 X, .779 21.11 (5.91) (6) y, = 257.25—22.20 X, 2.81 Xu .850 14.15 (6.23) (1.82) (7) y, = 344.92—18.81 X, 3.25 Xu 2.35 X, .913 13.95 (5.67) (1.58) (1.38) (8) y 3 = 439.53—12.06 X, 3.88 Xu 3.58 X, 1.51 XlO .965 20.83 (5.21) (1.19) (1.11) (.71) (9) y 3 = 725.50—18.97 X, 6.02 Xn 5.80 X„ 3.49 XlO 1.33 X 4 .998 242.90 (1.77) (.46) (.49) (.42) (.21) Selittäjien jakriteerivariaabelin korrelaatiomatriisi on: X 4 X 7 X, XlO xu X, (ht.) 1.000 X, (alp) —.842 1.0 X, (v.-ala) —.350 .318 1.0 X, O (rr) —.721 .496 —.162 1.0 X„ (mha) —.533 .517 .032 .133 1.0 y 3 (it.) .865 -.882 —.474 —.485 —.684 Yhtälöissä (6)—(8) tulleiden selittäjien mha, v.-ala ja rr kertoimet eivät ole näissä tilastollisesti merkitseviä, mutta ht.:n tultua mukaan yhtälössä (9) kaikki selittäjät muut- tuvat merkitseviksi. Tämä johtuu ht.:n ja toisten selittäjien interkorrelaatioista, joka näkyy korrelaatiomatriisista. Sen avulla voi tarkastella myös hyvin muuttujien tulojärjestystä yh- tälöiden selittäjiksi. Ensimmäinen on Y 7, jonka korrelaatio it.:n kanssa on suurin. Ht.:n korkean korrelaation takia alp:n kanssa se ei pääse toiseksi selittäjäksi, vaan siksi tulee mha, jolla on kolmanneksi korkein korrelaatio selitettävään. Samoin rr tulee vasta v.-alan jälkeen, koska rr:stä on selittynyt enemmän yhtälöön jo hyväksyttyjen selittäjien kautta. Lopuksi tulee ht., jolloin selitysaste nousee vielä huomattavasti. Yhtälön (9) kaikkien selittäjien kertoimet ovat negatiivisia. Ht.:n ja rr:n kohdalta se tuntuu oudolta, mutta tällaisessa tapauksessa, jossa interkorrelaatiot ovat huomattavia ja selittäjiä on useita, kertoimien etumerkkejä ja suuruuksia ei voi tarkastella toisistaan riip- pumattomina. Eri tutkimusvuosien yhtälöissä ht. on osoittautunut ihmistyönmenekin parhaaksi se- littäjäksi tutkimuskauden alkuvuonna sekä koko loppupuoliskolla, lukuunottamatta vii- meistä tutkimusvuotta, jolloin merkitseviä selittäjiä ei ole ollut. Toisena tutkimusvuonna trt. ja kolmantena alp on ollut ensimmäinen selittäjä. Muutkin muuttujat paitsi vip ja mha ovat esiintyneet merkitsevinä selittäjinä yhtenä tai useampana vuonna. Selitysaste ja F-arvot ovat olleet tutkimuskauden jälkipuoliskolla suuremmat kuin alussa. 248 Hevostyönmenekin selittäminen. Tilaryhmän yhtälöt ovat: R 2 F (10) y 4 = —3.06 + 0.33 X 3 (.03) .731 168.43 (11) y 4 = 1.63 + 0.31 X, —O.BB X 5 .794 117.39 (.02) (.26) (12) y 4 = —7.01 + 0.33 X, —0.74 X 5 + 0.37 X„ (.02) (.20) (13) .819 90.61 (Korrelaatiot selviävät muuttujien korrelaatiomatriisista s. 243) It.:n tulo vastavuoroisesti hevostyönmenekin ensimmäiseksi selittäjäksi on odotettua. Lähes samana pysyvän kertoimen mukaan ihmistyönmenekin muuttuminen tunnilla on muuttanut hevostyönmenekkiä kolmasosatunnilla. Traktorityön lisääminen on vähentä- nyt hevostyötä, mutta suuruussuhdetta ei voi kertoimen epävakaisuuden takia esittää. V.-alan kautta heijastuu yhtälöön selittäjäehdokkaista poisjätetyn mha:n vaikutusta. Yh- tälön (12) selittäjät selittävät jäljelläolevista muuttujista interkorrelaatioiden kautta 23 41 %, rr;stä kuitenkin vain 3 %. Ihmistyön suhteellinen voimakkuus on traktorityöhön nähden nelin-ja vilja-alaan nähden viisinkertainen; beta-kertoimet .86, —.22 ja .17. Yhtälön (12) F-arvo on 33-kertainen verrattuna F-arvoon (3,60, 0.95) = 2.76. Yhtä- löissä (1) ja (10) R - jaF-arvot ovat täsmälleen samat, koska ne on laskettu samasta aineis- tosta vain it.:n jaht.:n vaihtaessa paikkaa. Tilojen vuosittaisten lukujen keskiarvoista laskien hevostyönmenekin lopulliseksi seli tysyhtälöksi saadaan: R» F (13) y 4 = 28.27 +0.31 X, 1.68 X, .993 334.52 (.03) (.44) Korrelaatiomatriisi on seuraava: X, X, Xa (it.) 1.000 X, (v.-ala) —.834 1.0 y 4 (ht.) .986 —.903 Yhtälöön (12) verrattuna selittäjistä puuttuu trt., mutta selitysaste ja F-arvo ovat korkeammat. Kertoimien etumerkit ovat loogisia. Kuviosta Ib voidaan todeta yhtälön (13) perusteella piirretyn mallin miltei yhtyvän todellista kehitystä kuvaavaan murto- viivaan. Tiloittaisissa yhtälöissä it. on hevostyönmenekin ainoana merkitsevänä selittäjänä ti- loilla 4,5, 6ja 7. Tiloilla 1,2, 3jaß on lisäksi trt., sekä kolmantena selittäjänä tilalla 1 sato ja tilalla 2 alp. Tässä luettelossa on yhtymäkohtia varianssianalyysin antamiin tilojen tun- nuspiirteisiin, mutta vielä lähemmin luettelo muistuttaa tiloittaista ihmistyönmenekin se- littäjäluetteloa; onhan it.:n ja ht.:n välinen korrelaatio korkea. Selitysasteet tiloittain ovat .84—.99, paitsi tilalla 5 vain .67. Sillä myös F-arvo on pienehkö: 12.30, eli kaksinkertai- 249 nen vähimmäisvaatimukseen nähden, muilla tiloilla 33—153, paitsi tilalla 1 peräti 862. Eri tutkimusvuosien hevostyönmenekin selitysyhtälöissä it. esiintyy ensimmäisenä selit- täjänä kolmena, trt. kahtena sekä alp ja sato kumpikin yhtenä vuonna. Merkitseviä selit- täjiä vuonna 50/51 ei ollut. Tutkimuskauden jälkipuolen yhtälöissä trt. esiintyy selittäjänä kolmena vuonna, alkupuolella vain yhtenä. Traktorin käyttö siirtotöissä yleistyi 50-luvun puolivälissä. Hevostyö on epäilemättä korvautunut yleensä vetovoimaa vaatineissa töissä traktorityöllä, mutta viljankorjuussa puimurin käyttö on vähentänyt sekä hevos- että traktorityötä. Traktorityönmenekin selittäminen. Traktorityönmenekin mahdol- lisista selittäjistä on jätettypois v.-ala, rr jamha. Selitysyhtälö on muodostunut vaiheittain: R 2 F (14) y 5 = —5.66 + 0.33 X„ (.07) .281 24.23 .434 23.36(15) ys = —2.63 + 0.29 X g 0.12 X 4 (.06) (.03) (16) y 6 = —0.52 + 0.26 X„ 0.15 X 4 —0.95 X, .502 20.19 (.06) (.03) (.33) (Korrelaatiot; kts. muuttujien korrelaatiomatriisi s. 243). Ht. tulee traktorityönmenekin selittäjäksi vasta korkeimman korrelaation traktorityö- hön omanneen sadon jälkeen. Merkitsevät selittäjät selittävät jäljelläolevista muuttujista: X 3 79 %ja Xe 29 %. Yhtälön (16) selitysaste on melko alhainen; myös varianssianalyy- sissä selittämätön jäännös oli suurehko. Yhtälön F-arvo on kuitenkin lähes 8-kertainen vaadittuun nähden. Kerrointen etumerkit ovat loogisia, mutta niiden arvo muuttuu inter- korrelaatioiden takia eri vaiheissa siksi paljon, että on uskallettua esittää niiden perusteella korvaus- tai muita suhteita. Tilojen vuosittaisista keskiarvoista laskettu regressioyhtälö on: (17) y 6 = 5.43 0.12 X 4 R 2 = .795 F = 23.26 (.02) Kuviossa Ib on tämän yhtälön perusteella piirretty malli. Vaikka selittäjänä on vain ht., päästään korkeampaan selitysasteeseen kuin yhtälössä (16), mutta F-suhde on huo- nompi. Ht. selittää interkorrelaatioiden kautta jäljelläolevista muuttujista 78—97 %, sa- dosta kuitenkin vain 1 %. Hevostyön regressiokerrointa ei voi täten tulkita niin, että vil- jankorjuutöissä yksi traktoritunti vastaisi kahdeksaa hevostuntia (8 X 0.12 ~ 1.0). Tämä ei ole käytännössä mahdollistakaan. Aikaisemmin kirjoittaja on laskenut korvaussuhteen 3 ... 5 tunniksi (Oksanen 1963). Tiloilla I—41—4 merkitseviä traktorityönmenekin selittäjiä ei ole, tilalla on sato, tilalla 6 vip ja tiloilla 7 ja 8 trt. Edellisellä on toisena selittäjänä alp. Nämä käyvät yksiin tilojen tunnuspiirteiden kanssa vain tilojen 5 ja 6 kohdalla. Eri yhtälöissä F-arvot ovat pienehköjä((9.919.12) mutta selitysasteet tyydyttäviä (.62—.82). Tutkimusvuo- sittaisten yhtälöiden mukaan tutkimuskauden loppupuolella puimurityö yhdessä sadon kanssa on selittänyt traktorityön melko hyvin. 250 Vaikka tutkimustuloksilla on oman maamme 1970-luvun viljankorjuun työnmenekkiä ennustettaessa hyvin rajoitettu merkitys, ne kuitenkin kuvaavat suhteellisen hyvin aikai- sempaa kehitystä ja osoittavat tiloittaiset erot ja niiden vaikutuksen tutkimustuloksiin pie- nehkössä aineistossa. Samalla tutkimus osoittaa työnmenekkiin vaikuttavien tekijöiden moninaisuuden ja toisiinsa liittymisen, ts. useissa yhteyksissä todetuilla interkorrelaatioilla on hyvin vahva vastineensa käytännössä. Tiivistelmä Tutkimus perustuu kahdeksalta Etelä-Suomen alueen kirjanpitotilalta kerättyyn ai- neistoon kahdeksana tilivuonna vuosien 1948—64 välillä. Viljahehtaaria kohden lasketun ihmis-, hevos-, traktori- ja puimurityönmenekin lisäksi muuttujina ovat hehtaari-sato, vilja-ala, rukiin plus rypsin osuus vilja-alasta ja tilan muunnettu ala. Varianssianalyyseillä ja t-testeillä on tarkasteltu muuttujista tilojen ja vuosien välisen eron voimakkuutta. Merkitseviä eroja on todettu tilojen välillä kaikkien muuttujien suh- teen javuosien välillä työnmenekkilukujen suhteenvetopuimurin käyttöä lukuunottamatta. Ihmis- ja hevostyön sekä ajopuimurin käytössä vuosien välinen vaihtelu on ollut yli kak- sinkertainen tilojen väliseen vaihteluun verrattuna, mutta toisten muuttujien kohdalla tilojen välinen vaihtelu on ollut vuosien välistä suurempi. Ihmistyönmenekin paras selittäjä on ollut hevostyö sekä tilaryhmälle kokonaisuudes- saan että eri tiloille ja eri tutkimusvuosina. Selitysaste on ollut pelkästään sitä käyttäen 0.7—0.9. Eri yhtälöissä ovat esiintyneet vetopuimurin käyttöä lukuunottamatta muutkin muuttujat tilastollisesti merkitsevinä selittäjinä. Hevostyönmenekin paras selittäjä on vastavuoroisesti ollut ihmistyö, mutta kaikki muutkin muuttujat ovat olleet yhdessä tai useammassa yhtälössä merkitsevinä selittäjinä. Traktori työnmenekille hevostyö on ollut yleisimmin esiintynyt selittäjä, mutta muitakin on ollut usein. Regressioyhtälöiden selitysasteet ovat olleet yleensä korkeahkoja, samoin yhtälöiden F-arvot havaintojen vähyydestä huolimatta. Interkorrelaatioiden takia regressiokertoimia ei ole yleensä voitu tarkastella toisistaan riippumattomina. Kuitenkin on pääteltävissä, että hevostyönmenekin muuttuessa tunnilla ihmistyönmenekki on muuttunut samaan suuntaan noin 2.5 tuntia. KIRJALLISUUTTA Draper, N. R. & Smith, H. 1967. Applied regression analysis. 407 p. New York—London —Sydney. Haraldson, A. 1956. Arbetets effektivitet och organisation. Lantbrukets driftsekon. 4: 111—178. Stock- holm. Kulokari, H. 1970. Tilastollisesta tietojenkäsittelystä Helsingin yliopiston laskentakeskuksessa. Helsingin yliopiston laskentakeskuksen julk. 2/170: 1 —67. Oksanen, E. H. 1963. Koneellistamisen vaikutuksia työnmenekkiin ja organisaatioon Etelä-Suomen kirjanpitotiloilla. Suom. Maatal.tiet. Seur. Julk. 101: I—l7o1 —170 4- 16 liit. Diss. »— 1964. Maataloustyö ja maatalouden koneellistuminen. Maanviljelijän tietokirja 3,4; 161—237. Porvoo—Helsinki. —»— 1971. Viljankorjuun työnmenekin kehityksestä. Maatalouden työtekniikan laitoksen tutkimus- tiedote 2: I—3o. Moniste. Tutkimuksia Suom. maatal. kannattavuudesta XXXVII—XLVIII, tilivuodet 1961/62, 1963/64. Vakoiaii koetusselostuksia, N:ot 160, 211, 292, 293 ja 353.