Agronomfa Colombiana. 1990. Volumen 7:26-32 PLAN DE MUESTREO SECUENCIAL PARA LARVAS DEL GUSANO COGOLLERO DEL MAIZ (Lepidoptera: Noctuidae), EN MAIZ J. ALONSO ALVAREZ R.I; ORLANDO MARTINEZ W.2 Palabras Claves Adicionales: Distribución es- pacial, nivel de precisión, dispersión. spo- dopters frugiperda (J. E. Smith). Resumen. La función exponencial de Taylor y la ecuación de Iwao se usaron para evaluar los patrones de agregación y distribución de los diferentes estados larvales del gusano co- gollero del maíz, Spodoptera frugiperda (J. E. Smith) (Lepidoptera: Noctuidae). El mo- delo exponencial de Taylor dio un mejor ajuste que la ecuación lineal de Iwao. Los instares primero y segundo exhibieron un mayor nivel de agregación o contagio, que el tercero y cuarto; del quinto instar en adelan- te el nivel de contagio decreció significativa- mente. Con base en el modelo exponencial de Taylor se desarrolló un plan de muestreo secuencial para el número de larvas pequeñas y mediarÍas. SEQUENTIAL SAMPLlNG PLAN FORTHE FALL ARMYWORM (Lepidoptera: Noctuidae) LARVAE IN CORN Summary. Taylor's power law and Iwao re- gression method were used to evaluate aggregation patterns of the fall armyworm, Spodoptera frugiperda (J.E. Smith) Lepl- doptera: Noctuidae) on different larval stages. Taylor exponential model provided better fit than did Iwao method. First and second instars exhibit a higher level of aggregation or contagion than the third and 1 Investigador de la Secci6n de Entomología del Instituto Colombiano Agropecuario. 2 Profesor Asociado de la Facultad de Agrono- mía, Universidad Nacional. Bogotá. A.A. 14490. 26 fourth instars, from the fifth instar on the contagion degree decreased significatively. Based upon Taylor's power law a sequential sampling plan was developed for the small and medium larvae stages. Additional Index Words: Spatial distribu- tion, precision level, dispersion. Spodoptera frugiperda (F.E. Smith). INTRODUCCION En los climas cálidos y templados de Co- lombia, uno de los factores limitantes en la producción del maíz lo constiuyen las plagas y, entre éstas, el gusano cogollero del maíz, Spodoptera frugiperda (J.E. Smith) [Lepi- doptera: Noctuidae), es una de las más importantes. Para implementar un manejo racional del gusano cogollero del maíz, al igual que con otros insectos plagas, es necesario disponer de un plan confiable de muestreo que permi- ta estimar la densidad de la población plaga o clasificar su daño, y con base en ello tomar una decisión sobre una medida de control. Un muestreo confiable, desde el punto de vista estadístico, es aquel mediante el cual se puede obtener un estimador preciso a un mínimo costo, con un aceptable nivel de pre- cisión (Cochran, 1963). Pero la precisión puede variar con la densidad de la población, y por lo tanto el número de muestras a to- mar, con una precisión determinada sería inadecuado a densidades bajas y exc~sivo a densidades altas (Butin, 1988 y Onsager, 1976). Para evitar los problemas anteriores se ha propuesto el muestreo secuencial. Éste método se caracteriza porque en contraste con los métodos convencionales, el número de muestras es variable y depende de los re- sultados en la secuencia del muestreo. El método tiene la ventaja de que cuando las densidades de una plaga son extremadamen- te altas o bajas, se requiere de pocas mues- tras para tomar una decisión sobre la necesi- dad de una medida de control (Carrillo, 1970 y Waters, 1959). El muestreo secuencial se ha utilizado en programas de manejo de plagas desde 1952, y se ha demostrado que es un método con- fiable, rápido y realístico, en especial, cuan- do se requiere clasificar en categorías la den- sidad de una plaga o sus daños, y cuando las observaciones son demoradas o costosas (Fowler y Linch, 1987; Onsager, 1976). Desde el punto de vista estadístico, antes de diseñar un plan de muestreo secuencial, es necesario estudiar la distribución espacial de la población a muestrear. Con base en dicha distribución espacial es posible calcular el tamaño de las muestras, el número de ellas a tomar y la forma de colectarías (Carrillo, 1970). Para el diseño de planes de muestreo se- cuencial de insectos también se han utilizado los modelos propuestos por Taylor e Iwao, los cuales no requieren de un conocimiento detallado de la distribución espacial. Estos modelos permiten obtener información bio- lógica sobre la especie de interés e informa- ción para la toma de decisiones en relación con una medida de control (lwao, 1968 y Taylor, 1961). Los objetivos del presente trabajo fueron: describir la distribución espacial de las larvas del gusano cogollero del maíz y utilizar di- cha información para desarrollar un plan de muestreo secuencial. MATERIALES Y METODOS El ensayo para este estudio se realizó en el Centro Regional de Investigaciones "Na- taima" del ICA. Espinal, Tolima, durante el segundo semestre de 1988. Procedimiento de Muestreo. El experi-· mento a nivel de campo estuvo constituido por cuatro parcelas, las repeticiones, con un tamaño de 20 surcos de ancho por 18 m de largo cada una. Cada 3 o 4 días, entre Octu- bre 14 y Noviembre 14, se muestrearon las cuatro parcelas para un total de 11 períodos. En cada fecha o período se tomaron 20 plan- tas por parcela siguiendo una diagonal, y en JI; cada surco se muestreó una planta, la cual se constituyó en la 'unidad de muestreo; el nú- mero total de plantas observadas durante los 11 per iodos fue de 880. En cada unidad de muestreo se contó el número de larvas pe- queñas (10. y 20. instar). medianas (30. y 40. instar) y grandes (50. instar en adelante). Para realizar estos conteos, la planta se des- . hojó completamente desde la base hasta el cogollo. También, en cada parcela y período, se evaluó el porcentaje de daño inicial cau- sado por S. frugíperda. Procedimiento Estadístico. Para modelar la dispersión y la distribución espacial de las larvas del gusano cogollero del maíz, se utili- zaron los modelos postulados por Taylor (1961) en Iwao (1968). El primer autor pro- puso lo que se conoce como el principio o Ley Exponencial de Taylor, en el cual la varianza (S2) se expresa como una función del promedio (X) de la densidad de infesta- ción; la función es: S2 = aXb, donde "a" es un componente del muestreo, "b" es una medida de agregación de la población y se considera constante para cada especie; así valores de b > 1 indican una distribución de tipo agregado; b= 1 significa una distribución al azar y b < 1 representa un tipo de distri- bución regular. La regresión entre el log (S2) y el log (X) convierten en lineal la fun- ción exponencial de Taylor y por lo tanto permite la estimación de "a" (el intercepto) y "b" (la pendiente). El procedimiento de Iwao (1968) se fun- damenta en la relación existente entre el ín- dice de agrupamiento "m" y el promedio (X) de densidad. El autor demostró que la regresión entre m y X es lineal y está descri- ta por m = ex:+ {lX. Posteriormente, Iwao y Kuno (9) formularon implicaciones teóricas y empíricas de los valores de ex: y {3, y definen a ex: como un índice básico de contagio que describe un componente de la población; y a {3 como el coeficiente de densidad de con- tagio, el cual describe el comportamiento de la especie en un habitat de tal forma que si {3 > 1 la población tiene una distribución agregada; {3 = 1 una distribución al azar y si {3<1 la distribución es regular. Para cada repetición, período de mues- treo y tamaño de larva se calculó S2, X y m = X + S2 fX - 1; mediante la técnica de re- gresión lineal simple se estimaron los coefi- cientes asociados a las leyes o principios de Taylor e Iwao. Los cuatro primeros períodos 27 o lecturas fueron descartadas para el análisis, debido a que no se encontraron larvas en las plantas muestreadas. Los coeficientes c;ie 'regresión de la fun- ción de Taylor se usaron para determinar el tamaflo de muestra requerido para estimar el promedio de infestación de S. frugiperrJa en los diferentes. estadios larvales y también para establecer planes y curvas de ,muestreo secuencial de acuerdo con niveles fijos de precisión y con fiabilidad. Por precisión se definió a O = Si/x, donde SX es la desvia- ción estándar del promedio X, en este caso se usaron valores de O = 0,20; ,O.?5 v .0,30, las cuales son razonables para el caso de ma- nejo de plagas [Southwood; 1978). Para la determinación de las curvas de precisión constante se usó fa ecuación de Green (1970) así: Log(D2/a) b-l Log (Tn)= b-2 + [ b-2 Lag (n) ] ... (1) donde Tn es el total acumulado de indivi- duos (larvas) en una muestra de tamaño n; a y b son los coeflcientes de regresión esti- mados por el modelo deTavlor.: . Para establecer el nivel superior e inferior del plan de muestreo secuencial se usó el in· tervalo de confianza propuesto por Kuno (1969) Y definido por la ecuación: donde, Toes el límite superior e inferior del intervalo de confianza para el número acu- mulada de larvas; q = número de plantas muestreadas; mo = promedio crítico de den- sidad; t = valor de las tablas de t; fimo) = es la varianza muestral (52) expresada como una función de X, el promedio muestral de den- sidad de la población de larvas. Para el cálculo de mo se plantearon los siguientes modelos de regresión lineal sirn- pie: VVi= f(X,); vY2;:; t(X,); y'Y3= f(X,); y'Y"Y2= f(X,); y' Y"Y3= f(X,); "¡Y2,Y3= f(X,) donde Yl, Y2, Y3 corresponden al número de larvas pequeñas, medianas y grandes res- 28 pectivamente y Xl = porcentaje de plantas con daño inicial. Se eligió el modelo con ma- yor coeficiente de determinación y se reern- plazó en este modelo el valor X, = 400/0, que se considera como el umbral de control para el gusano cogollero del maíz, según Alvarez y Martínez (1989). RESULTADOS Y DISCUSION (2) Análisis de Dispersión y Distribución. El Cuadro 1 contiene los índices de dispersión , y otras estadísticas de interés lnvolucredas en los modelos de Taylor e Iwao. En primer término, se observa que, en general, la fun- ción exponencial de Taylor provee de un mejor ajuste y descripción de la distribución espacial de las larvas del gusano cogollero del ma(z, puesto que los coeficientes de determi- nación para la función exponencial de Tav- lor oscilaron entre 0,87 y 0,93 mientras que los valores de r2: para el modelo lineal de Iwao variaron entre 0,28 y 0,57. Por esta razón se continuaron analizando y dlscutíen- do los resultados con base en los estimadores o indices de dispersión obtenidos conel rno- delojde Taylor, Estos resultados están en concordancla con lo propuesto por Taylor (1961), en el sentido de que el modelo ex· ponencial que relaciona la varianza y el pro- medio es preferible al modelo lineal de Iwao por las limitaciones teóricas asociadas con el' uso del índice de agrupamiento "m", Resul· tados similares han sido reportados por va- rios autores (2, 12, 18, 19). Sin embargo, la función de Iwao también ha proporcionado buenos ajustes en la distribución espacial de algunos insectos (Hutchinson et al" 1988; Martel et al., 1986 y Walgenbach, et al., (1985). Los coeficientes de regresión b entre el log S2 y log X, para las larvas pequeñas (10. y 20. instar) y medianas (30. y 40. instar) fueron de 1,34 y 1,26 respectivamente y siqnificativamente mayores a uno (P<0.01), lo que sugiere que la forma de distribución para estos instares es de tipo agregado. En el caso de larvas grandes (50. instar en ede- lante) el coeficiente de regresión fue de b = 1,05, estadísticamente igual a la unidad (P