R i s u l t a t i d e l l a r i c e r c a d e i v u o t i s o t t e r r a n e i c o n i l m e t o d o d e i p r o f i l i «li r e s i s t i v i t à i n u n a z o n a d e l l e f o n d a z i o n i d i u n V i a d o t t o IResults in a research of hurried cavities l>y resistivity profiles methods in the foundation's area of a Viaduct) E . B R I Z Z O L A R I ( * ) R i c e v u t o il 15 Gennaio 197a R I A S S U N T O . — Si riferisce sui r i s u l t a t i o t t e n u t i in u n a ricerca p e r c a v i t à s o t t e r r a n e e . È s t a t o i m p i e g a t o u n dispositivo a c o r r e n t i f o c a l i z z a t e tipo G r a n d i n e t t i . È s t a t o e f f e t t u a t o un c o n f r o n t o p r a t i c o in c a m p a g n a t r a il dispositivo S e h l u m b e r g e r e dispositivi t i p o G r a n d i n e t t i . I r i s u l t a t i della i n t e r p r e t a z i o n e e f f e t t u a t a c o n f r o n t a n d o le c u r v e di c a m p a g n a con gli an- d a m e n t i teorici esistenti in bibliografia e con quelli calcolati per l'occasione, h a n n o p e r m e s s o di i n d i v i d u a r e alcune c a v i t à s o t t e r r a n e e d i m o s t r a n d o l'ef- ticacia del dispositivo G r a n d i n e t t i . S U M M A R Y . - We refer on o b t a i n e d r e s u l t s in an i n v e s t i g a t i o n of h u r r - ied cavities. We e m p l o y e d a « G r a n d i n e t t i ' s » e l e c t r o d e a r r a y using foca- lised c u r r e n t . Wo h a v e c o m p a r e d d i r e c t l y on field S e h l u m b e r g e r a r r a y a n d G r a n d i n e t t i ' s electrode a r r a y . T h e results of t h e i n t e r p r e t a t i o n , m a d e w i t h c o m p a r a t i o n m e t h o d , h a v e p e r m i t t e d t o find some h u r r i e d cavities d e m o n - s t r a t i n g t h e efficacy of G r a n d i n e t t i ' s electrode a r r a y . P R E M E S S E U n o d e i m e t o d i g e o f i s i c i p e r l a r i c e r c a d i v u o t i s o t t e r r a n e i a p i c - c o l a p r o f o n d i t à è, c o m e n o t o , il m e t o d o g e o e l e t t r i c o . I n p a r t i c o l a r e (*) I s t i t u t o di Geofisica Mineraria - U n i v e r s i t à degli S t u d i , R o m a . E . BRIZZOLATI vengono impiegati i m e t o d i a resistività e t r a essi, generalmente, quello dei profili di resistività. Nella presente n o t a vengono riferiti i r i s u l t a t i o t t e n u t i , m e d i a n t e l'esecuzione ili profili ili resistività, nella ricerca dei v u o t i nella zona di fondazione del V i a d o t t o « L ' A n t i c a » della Sora-Frosinone. L'interesse dalla ricerca consiste nell'aver utilizzato, nell'ese- cuzione dei profili di resistività, un dispositivo a correnti focalizzate del t i p o « Grand inetti » che per le sue c a r a t t e r i s t i c h e geometriche e di campo p e r m e t t e di rilevare anomalie non f a c i l m e n t e individuabili con i dispositivi tradizionali. O P E R A Z I O N I D I CAMPAGNA E D E L A B O R A Z I O N E D E I R I S U L T A T I Nella zona oggetto dell'indagine esisteva il sospetto della pre- senza di u n a coltivazione in sotterraneo di materiali vulcanici con p r o p r i e t à pozzolaniche. Si è pensato p e r t a n t o ili accertare l ' e v e n t u a l e presenza di v u o t i , m e d i a n t e l'esecuzione ili profili di resistività paralleli all'asse del via- d o t t o e ad esso ortogonali. T r a t t a n d o s i p e r a l t r o di u n a indagine pre- liminare, essa non è s t a t a volta alla determinazione di t u t t i gli even- tuali v u o t i della zona m a p i u t t o s t o a stabilire la loro esistenza e ad i n d i v i d u a r n e la posizione nelle i m m e d i a t e vicinanze del f u t u r o asse stradale. P e r t a n t o la zona investigata non risulta molto estesa, nò i profili t r o p p o ravvicinati. Nell'indagine si sono utilizzati il dispo- sitivo Sclilumberger e due dispositivi tipo G r a n d i n e t t i (figura 1) allo scopo di c o n f r o n t a r n e i risultati. D I S P O S I T I V O SCHLUITÌBERGER - © - -AB — D I S P O S I T I V O G R f i i l D i n E T T I O.BWa „ Î Î L D I S P O S I T I V O G R n n D i n E T T I m O D I F I C A T O Ih 1 1 -+ s + s FÌR. I D i s p o s i t i v i c l c t t r o d i c i . R I S U L T A T I D E L L A R I C E R C A D E I V U O T I S O T T E R R A N E I E C C . 3 fi s t a t o utilizzato il dispositivo G r a n d i n e t t i t i p o « C » (Grandi- n e t t i ) (») e un dispositivo di t i p o trielettrodo con elettrodo di poten- ziale di riferimento all'infinito. L a scelta delle distanze elettrodiche è s t a t a f a t t a sulla base della s u p p o s t a p r o f o n d i t à degli eventuali v u o t i e delle loro dimensioni pro- babili. Le notizie raccolte sul luogo da persone che a v e v a n o visto o a v u t o notizie i n d i r e t t e sui vuoti esistenti nella zona indicavano v u o t i con p r o f o n d i t à del t e t t o variabili tra 1,5 e 5 ni e dimensioni delle gal- lerie non superiori a 2--1 ni. I n accordo con tali ordini di grandezze sono s t a t e fissate distanze elettrodiche n = 3 m p e r i dispositivi Gran- d i n e t t i , m e n t r e per quelli Schlumberger si sono a d o t t a t e distanze AB = (ì ni e AB - 10 m. L'ubicazione dei profili è indicata nella figura 2. 4 E . n K I Z Z O I . A K I TI ]>roiilo 1 è s t a t o r i p e t u t o con diversi dispositivi e diverse di- stanze elettrodiche al fine di i n d i v i d u a r e la migliore d i s t a n z a elettro- dica e verificare la e f f e t t i v a utilità dei dispositivi G r a n d i n e t t i (3). I r i s u l t a t i o t t e n u t i sii tale profilo sono r i p o r t a t i nelle figure 3a e 3b per q u a n t o r i g u a r d a i dispositivi G r a n d i n e t t i e sulla figura 4 per il dispositivo Schlumberger con distanze elettrodiche AB = 6 ni e AB 10 m. Dei profili sono s t a t i r i p o r t a t i solo i t r a t t i più signifi- cativi. Nella figura 4 sembra possibile accertare la presenza di anomalie collegabili con e v e n t u a l i v u o t i sotterranei. Per verificare d ' a l t r a p a r t e che le variazioni siano connesse a effetti anomali p r o f o n d i e non a dis- Fi R i s u l t a t i o t t e n u t i sul profilo 1 con un dispositivo G r a n d i n e t t i modificato. A t r a t t e g g i o le medie di t r e valori contigui, riferiti alla progressiva c e n t r a l e del g r u p p o . Fig. 3a - R i s u l t a t i o t t e n u t i sul profilo 1 con u n dispositivo G r a n d i n e t t i . A t r a t t e g g i o le medie di t r e valori contigui, riferiti alla progressiva c e n t r a l e del g r u p p o . P R O F I L O 1 DISPOSITIVO GRANDINETTI MODICICBTO a = 3 m i i i 5 0 6 0 m E BRIZZOLARI P e r t a n t o le variazioni sono p r e s u m i b i l m e n t e d o v u t e a disomo- geneità superficiali. La differenza t r a i valori di resistività a p p a r e n t e t r a i d u e profili sono da ascriversi alla diversa p r o f o n d i t à investigata con le due distanze elettrodiche (AB = 6 m e AB = 10 m). Si esaminano ora i r i s u l t a t i o t t e n u t i con dispositivi t i p o Gran- d i n e t t i . Nei profili delle figure 3a e 3b, è possibile rilevare con u n a certa sicurezza alcuni a n d a m e n t i anomali. P e r cercare di esaltare queste anomalie, in r a p p o r t o ai d i s t u r b i , è s t a t a t e n t a t a anche qui u n a sorta di « filtraggio » dei r i s u l t a t i sostituendo ai valori rilevati la m e d i a di g r u p p i di valori contigui. Nelle figure 3a e 3b i r i s u l t a t i così o t t e n u t i sono r i p o r t a t i con linea t r a t t e g g i a t a . Nelle figure 5, (> e 7 sono disegnati i r i s u l t a t i r i g u a r d a n t i rispet- t i v a m e n t e i profili 2, 3 e 4. TI profilo 3 è s t a t o altresì r i p e t u t o con di- spositivo G r a n d i n e t t i « modificato »; con questo dispositivo si riesce ad eliminare i disturbi, ma corrispondentemente si a t t e n u a n o gli even- tuali effetti di corpi più p r o f o n d i o t t e n e n d o r i s u l t a t i simili a quelli rilevati con dispositivi tradizionali. Sui profili 3 e 4, inoltre, è possibile riscontrare u n a u m e n t o dei c o n t r i b u t i anomali superficiali, che si ma- nifestano con variazioni notevoli delle differenze di potenziale su brevi spazi; si sono o t t e n u t e cioè variazioni con « f r e q u e n z e » elevate indi- canti modeste dimensioni dei corpi causa di tali anomalie, r i s p e t t o alle dimensioni del dispositivo. Sono s t a t i anche qui calcolati i valori medi, come sopra indicato, che s e m b r a n o eliminare in gran p a r t e le variazioni su breve d i s t a n z a . C O N F R O N T O E C A L C O L O D I A N O M A L I E T E O R I C H E Nei d i a g r a m m i r i p o r t a t i risulta a b b a s t a n z a e v i d e n t e come il di- spositivo G r a n d i n e t t i p e r m e t t e di ottenere variazioni più vistose ri- s p e t t o allo SchTumberger (*). (*) R i s u l t a t i o p p o s t i a quelli (la noi r i l e v a t i in questo e in oasi a n a l o g h i sono s t a t i o t t e n u t i d a A r m a n d o i1). 1 r P R O F I L O 2 " Q 2 1 0 2 0 ~ 3 0 4 0 5 0 Fig. 5 - R i s u l t a t i o t t e n u t i sul profilo 2 con dispositivo G r a n d i n e t t i . A t r a t t e g g i o le inedie di q u a t t r o valori contigui, riferiti alla p r o g r e s s i v a c e n t r a l e del g r u p p o . 4 0 m D I S P O S I T I V O GRANDINETTI 1 : 3 ( 1 Fig. (i R i s u l t a t i o t t e n u t i sul piotilo 3 con dispositivo G r a n d i n e t t i e G r a n d i n e t t i modificato. A t r a t t e g g i o le inedie di q u a t t r o valori con- tigui, riferiti alla progressiva c e n t r a l e del g r u p p o . Fig. 7 R i s u l t a t i o t t e n u t i sul profilo 4 con dispositivo G r a n d i n e t t i . A t r a t - teggio le medio di q u a t t r o valori contigui, r i f e r i t i alla p r o g r e s s i v a cen- t r a l e del g r u p p o . P R O F I L O 3 D I S P O S I T I V O GRANDINETTI MODIFICATO a = 3 m . . I P R O F I L O 4 D I S P O S I T I V O GRRNDINETTI s !•',. B K I Z Z O l . A K I Per l'interpretazione, è s t a t o f a t t o u n c o n f r o n t o con le anomalie r i c a v a t e s p e r i m e n t a l m e n t e in laboratorio nel caso di u n cilindro re- sistivo orizzontale da Grandir.etti (') (*). Per o t t e n e r e a l t r e curve teoriche per l ' i n t e r p r e t a z i o n e , oltre le schematizzazioni già considerate da G r a n d i n e t t i per i cilindri oriz- zontali, si sono considerate anche le sfere resistive. S u p p o n i a m o d u n q u e di schematizzare i v u o t i s o t t e r r a n e i con sfere poste ad u n a certa p r o f o n d i t à (fig. 8). Kit;. S Schema g e o m e t r i c o p e r il calcolo dei potenziali a n o m a l i nel caso ili sfera r e s i s t i v a . In questo caso è possibile la soluzione m a t e m a t i c a scegliendo u n o p p o r t u n o sistema di coordinate (vedi Stucchi) (6) ovvero utilizzando la teoria delle immagini elettriche (5). Le soluzioni, o v v i a m e n t e coin- cidenti, che si ottengono, risultano di difficile calcolo p r a t i c o . (*) Il medesimo caso del cilindro orizzontale resistivo è s t a t o risolto a n c h e per q u a n t o r i g u a r d a il dispositivo t i p o W e n n e r ('). I n c o n f r o n t o q u a l i t a t i v o d i m o s t r a , in accordo con q u a n t o o t t e n u t o da Stucchi, come la focalizzazione delle c o r r e n t i , o t t e n u t a con i dispositivi G r a n d i n e t t i , a b b i a una notevole influenza sulla « p e n e t r a z i o n e » . Confron- t a n d o i n f a t t i i r i s u l t a t i o t t e n u t i s p e r i m e n t a l m e n t e d a G r a n d i n e t t i (') con (incili calcolati per il dispositivo W e n n e r (') si possono notare; i r i s u l t a t i n e t t a m e n t e migliori nel caso dei dispositivi G r a n d i n e t t i . R I S U L T A T I D E L L A R I C E R C A D E I V U O T I S O T T E R R A N E I E C C . 10 Sostanziali semplificazioni possono essere o t t e n u t e , con m o d e s t e approssimazioni nei risultati finali, introducendo alcune condizioni r e s t r i t t i v e . La sfera resistiva p o s t a al di sotto del piano di campagna, genera r i s p e t t o ad esso, u n a sua i m m a g i n e elettrica in posizione simmetrica. Nel caso semplificato che si considera, il potenziale elettrico è cal- colato come somma dei d u e potenziali generati s e p a r a t a m e n t e dalla sfera e dalla sua immagine. Si t r a s c u r a n o perciò gli effetti m u t u i t r a le d u e sfere; ciò non c o m p o r t a errori superiori al 10% sui valori cal- colati finché risulta verificato che li > 1,3 R, con li p r o f o n d i t à del centro della sfera medesima. Perciò si p u ò n o t a r e che non si h a n n o apprezzabili errori fin q u a n d o la p a r t e superiore della c a v i t à non si t r o v a nelle i m m e d i a t e vicinanze della superficie topografica. Si s u p p o n e i n o l t r e che il campo elettrico generato possa ritenersi c o s t a n t e nella zona i n t e r e s s a t a dalla sfera; q u e s t a ipotesi r i s u l t a ab- b a s t a n z a verificata se la sfera è sufficientemente d i s t a n t e dai p u n t i di immissione di corrente nel t e r r e n o . Con q u e s t e ipotesi semplificative il potenziale sul piano Z — 0 (superficie del terreno) può essere così espresso (Grant e West pag. 425) (5): dove