Sul calcolo dell'ampiezza originaria di un'onda presente 

in una serie temporale causale e stazionaria di dati e(lui. 

spaziati attraverso lo studio di uno spettro di potenza 

(A fec1mique 01 power Ifpecfra analp;" to evaluate originai ampUtude 01 
lwrnwn;c componentlf ;n Iftat;Ollary ralldom time Iferielf al e'lu;"pace,l data) 

P. R.ANDI - 111. E. R.O:>\Clll SELVA (· l 

Riee"uto il 2lì Gennaio l nn 

ltIASSU)i"TO. - In un precedente lavoro ('l gli Autori hanno descritto 
un programma che permette il cakolo tlello spettro di IJotenza di una scrie 
temporale ca8uale e stazionaria Ili llati equispaziati. Nel]}l'{'s{mte lavoro viene 
eS]losta una tecnicfl. che permette di ris,1iire al valore llell'ampiezza originaria 
di un'onda presente nella serie di llati e viene offcrta la }lossibilibì. al ri-
eercatorc Ili cseguire un'analisi automatica tldle earatteristichc dellc onde 
piì! 8ig-nifieativc estraendone le cOlTisponllenti ampiezze, sotto determinate 
condizioni da lui stesso poste. 

11 modo di utilizzo e la specifica tleUe condizioni sono descritte nd 
pitntgrnfo "l:tilizZ[t.zionc Ilei programllla - INl'UT-Ol:TPV'l' " esposto 
più sotto. 

SU~DL\RY. _ A prevision work (4) dcscribctla progi'flm which allows 
the eOlll}lUtation of powcr S}Jectrum [Oi' stationary randolll tilllc·scries of 
equispaced data. In the prcsent work we llescribc a methotl to evaluate 
the originai wave mnplitllde of hanuollie tenns in these series. This te('niqlle 
allows authomatical analysis oi the most signifieant features of prinejpal 
hanllonic components in the serie, 1.1nder some USCi' conllilions. In the 
8ection "Ptilizzazionc Ilei }ll'ogralllma - INPU'l'-O Vl'l' L.·T" wc dOSl'l"ìhe 
these contlitions itnd how the }ll'ogralll Sl'EC'l'RA is aceessihle alllllltilizabie. 

(t) Centro Ili Cakolo Intcrllniversitario dell'Italia Nord -Oricninlc. 
Cfl.8alccehio Ili Reno (Bologna) Italia. 



l'. !L\ ~Vl - ,I. E. nO~CllI SEl.\',\ 

IL l']WGIlA.ìI.\L\ HPECTIL\. 

Il proJ.!mmma SPECTIL\. permette al rit'erealore di fare l"analisi 
spettmle su una serie tem}lorale stnzionaria (Ii dati ea~uali ed equi-
spaziati di qualunque lunghezzn dopo aver fatto preeedentemenie 
~ulb steH.~n queste operazioni: 

Il) Si esegue un esame preliminare allo seopo di ri}lristimu·e la 
st'quenza temponde conetta qualora, o per la pre~enz:l di d:lti ritennti 
HIlllri, rOlllulH!1W originati, o per In maneanza (li dati, la serie in 
TNPI~rl' non ]-i.~ulia e([uislJaziata. 

h) Si riporia detta serie nelle condizioni di me(lia zero. 

:\Ila. serip X(t} qua.le risulta. dalle o}lerazioni sopra (lescJ"itte viene 
applieata la linestra: 

l 
1),(') ~ , eon: t! < T 

~t1Io .~copo di eliminare le deforlIwzioni sulle frequtmze dovute alla· 
limitatezza (lella s(~rie dei dati. 

Viene ([uindi ealroh1tl1 la funzione di :mloeo!Telazione: 

F(T) ~ 

v 

"'\ ])2 (i) .X(I} ])2 (i + T) X(i + T} 
.N -T l - l 

eol rit.ardo T elle va da zero :II Ilmssimo fis~ato da·1 rieel"ea.tOl·e. Inline 
viene ealeolato lo spettro (li potenza tra·mite la: 

THI"" 

'f (w) = ~ J.:. ]i' (,) cos W T 
T - o 

non iutte le e:ll":ltte1"Ìstielle e disponibilità esposte nellnvoro giù citato. 

r }ll"Oblemi su cui gli .Autori hanno fis~ato la 101"0 attenzione 8Ono 
i Sl'l!lwnti: data l'altezza (lei piceo dello spettro, eOlTi~110lHlente n 
una certa frequenzn, quali, l'am}liezza elIettiva dell'onda ori~f"jn:lria 
clle ha generato quella hand:l slleitrale; qU:lFè inoltre la Ilipen(lenza 
dell'ordinnta Hpettrale, ossia (lell'altezza dei pieelli dello ~ll1.'ttl·O di 
potenza, dal riiardo ma~siIlw '''''' .~eelto llaI rieercaton~ e infine come 
è pOHsihile eseguire automa.tipamente una ana·lisi di 'f (w) per ripa-
Y:Hne infonl1:1zioni Hulle ampiezze, dopo aver ~iahilito lUI opportuno 
eritel·io di signilicatività per i ma~simi I·elativi clle si pre~eniano nello 
spettro. 



SUL CALCOLO In:U:.Ull'IEZZA OlUGIl'>AlllA DI CS'OSDA ECC. 32\l 

T RUWT.'l.'A'l.'l DELL'lXDAGl:"\E 

:\Jerli:l1ltp l'uso dpl pl'Ognnnma SPECTIL\. gli ~\utori hanno iIHla-
gat.o sulle variazioni di a1tpzza dei })icehi dellu S]lettro (li })utenza 
in fuuziune delle caratteriHtiehe della serie data, e eioè al variare del 
llumero (lei dati e dell'ampiezza reale (Ielle (1)(lp O1'iginarie, la cui 
8onapposizionp eostituisce la serie in esame, 

Fissato che la funzione (li autocorrelazione è stata caleolata lino 
al massimo ritardo eumpatibile eon la luuglwzza dPlla serie, i risulblti 
dPll'illllagine sono mostrati in fig. l, 

o 

'" o 

! ,., 

Fig, l 



330 l'. HAX1Jl -:\I. E. ROXCl!I "}~LVA 

COilltl si llUÒ yedere, esiste mm tliptlntlenza lineare fra l'alt,(lzza 
dei llicchi fP (wl) corrispondenti a lilla- certa frequenza e la. lunghezza 
della, serie, acl aml)Ìezza originaria, costante, del tipo: 

rp (0)1) = (li ].l 

essendo N il numero degli individui COill}Jollcmti la serie elI al un 
Ol)pOl'tuno coefficient.tl. 

'rut.t.e queste reUe, passant.i VeI' l'origine, hanno il codficicmtc 
angolare al che è funzione dell'a,mpiezza, dell'oncIa originaria, della, 
estensione temporale della serill data· llol1chè apI ritardo massimo 
(Tmox), scelto dal l'icmcatm'(l a S(lconda apI problema, tra-t.t.ato; I)eI' cui 
si può affermare clltl: 

(lI - t (AI, Tm,x, N) . 
Ora· poichè ciò che int.eressa, è ricava,l'C l'ampiezza, una volta 

dtltmmillate le l),ltezze dei l)icchi dello SI)et.tro l)er le varie frequenze 
presenti, conoscendo il numm"o di inclividui COml)OllCnti la serie data 
e noti come 

al = ((! (wl) I N 
i coellìcienti angolari delle rette di allllartenenza eli ciascuna clelle 
ordinate spilttrali, si è cercato di eSlllicitare la funzione 

(lI = t (Al, 'mox, N) 
come 

Quando 'm,x è il massimo conscmtito dalla lunghezza della serie data, 

cioè quando '':'~~ ~ 1, la· migliore interpolazione dei va,lori ot.tcnut.i 
Jr 

l)er tI è una llarabola passant.e l)er Porigine con assc parallelo a,ll'asse 
delle a.scisse, il cui ramo per Y llositive (che è quanto interessa,) è 
descritto da,ll'equazione 

Al - • ..f Kl + K. al - Xl 
dove al sono suddetti coefficienti angola,rÌ, rÌeavahili come SOlJl'a 
eSllOSto, e le costant.i numeriche valgono rispClttivamente 

KI = 0.0002020 
K 2 = 12.06 
Xl = 0.01421 

In figura, 2 si most.ra. l'a·IHIament{) dillla· funzione sopra scritta, 
qua.ndo, come detto, 'mox è il massimo conscmtito dalla smie clei dati. 



:r 

SUL CALCOLO ln:I,I,'A)ll'IEZZA ORlGr~ARlA DI U~'OXllA ECC. 33l 

Una lùì-eriore indagine i:~ Htata f~1tta per individuam il legame tra 
le o]'dinaì-p spettmli e i rit.ardi milHHimi, Tm ax , fissati l)er il r.aleolo. 

, , , 
COEFF l C I ENTE :'NGOLARE 

Fig. 2 

Si (~ trova.t.o che, indipendentr.mente dall'ampiezza dell'onda che 1m 
generato quella banda spettrale, il variare del rapporto ,,,,,x/N gpnera. 
U1Ja. variaziOl1P r.oncol'(le 1/{' dell'ordinata 8pettrale con un legame 
del t.ipo mostra.Lo in fig. 3. 

, 
8 
N 
o 
o 

o , ........ 

o 
o~ ______ ~ ______ ~ 

0.0 •• , , •• 

MASSIMO RITARDO/NU ME RO DEI PUNTI 

Fig 3 



In 'l';lbella 1 "ono eS]ll'eflse Ilel'Cent.ualmente quest.e val'in·zioni 

in funzione di Tma~/N. 

T/N ]/0' 
" 

;;% U,15 

10% 0.28 

1;3% 0.37 

20% 0.48 

25% 0.58 

30% 0.li8 

35% 0.75 

40% 0.83 

45% 0.88 

50% 0.!)2 
,;,;~,(, 0.% 

liO% 0.D7 
G;;% 0.n8;; 

70% 0.!)!)3 

75% 0.flfl7 

80% O.DDD 

85% 0.flfJfl8 

flO% 1.0000 
D,;% 1.0000 

100% 1.0000 

Inline si è voluta l'ell<lel'e eOml)let,amente automa.t.ica· l'n·nn·lisi 
di uno spettro di potenza. T,a tecnica· "el:.'l.lita b st.a.t.a· quella. che tl'a-
dizionahnent.e b aIllliiea.t.a. fllUtnaO si h a a che ve~lel'e con Ulm serie 
ai aati iIHli]len~lent.i e ca.~lmlì: sono considerati signilicfltivi t,uUi quei 
l)icchi dello Sl)et,tl'o di pot,enzn. corriSl)OlHlenti a· rp (wd il cui vn·lore 
risultn· maggiore ai 

In con elusione il rÌeercatore, qlUj.l"ia~i sia· la lunghezzn. ~lella· serie, 
qualsi~tsi sia il ritanlo T n\" " ll..'\;1.to, IllLÒ risalire al v a lore !lell'am]liezza 
~lell'onda origin ale mediante la : 



rel:tzionc ('hc è fitata pro/p'animata e inserita come implemcnt.azionc 
ncl progmmma SPEC'I'H,\, 

Qualora si prcIcrisc,[. ~oflt:ituirl! al criterio di ~iglli(-\eatiyità dei 
}licchi dello ~pettl'O ai potcnza utilizza/o aal programma lUI alt r o 
l'itelluto }liù eOllsono (ad es, il criterio ai \Yalkcr) ò sufficicntc scriverc 
una routinc 

FlJ~CTIO~ 'l'ES'I' (l'Hl) 

forzandone la compilazione CII il caricamento prima del caricament.o 
del }lrogl'ltmma SpEC'l'lL:\, 

Questa fUllzione è diye!'sa da zero }le!' i yalori Ili l'III signifieatiyi) 
ZI'l'O ncgli altri ca~i , 

Il }lrogramUl<l chùuna questa FUSCTIOX }lc!' tut.ti i massimi 
relativi aello spet.tro. 

Quella della F U K(!'I'IOX 'l'I<JS'I' è l'unica ya!'iaziolle lecita alb 
~t!'uttura del }lrogrannna SPECTn~\, :ufinchè i !'i~ultati !'elatiyi alla 
stima aelle am}liezze siallo validi. 

"C'TILIZZ,\ZlOX"," DEL PROG-lt.\1nIA IXP1?l'-Ol?1'P'Fl' 

Yiene qui de~critta la scquenza (li flchelle }mnunetTi necessaric 
all'e~ecuzionc l11'i 111'ognUlllll<l. Il contenuto Ili questo paragl'ltfo in 
partc !'ipctc ciò che è stato detto nellayo!'o giù, ('itato inl11'('('('t!cnza (~) 
in p,ut.e dipelHle l\alla in1:rodlLzionc Ili nuoye implementazioni nel 
progmmma SPEC'I'IL\. et! ò qUilHli una novità ri~petto al precedentc 
scritto. 

I~c flcheae contenenti i paramctri relativi aUa eyentuale ri~t!'uttu­
l'azione dei dati Ictt i c all'elaborazione Ilella ~e!'ie ill ingresso suno 
d/w e dCYOllO cflscrc scm}lre presenti. l~a }ll'CflCnza ,li altre flcheae può 
essere neccsflaria sot,to partieob!'i cOIH!izioni come scritto sotto. 

la scheda FOR:\L\ 'I' (212, Il, 212, TJ, 21<'5.0,15, :U<'10.0,Il, 18X, tiI1) 

Colonlln 

],2 

I 
X ollle (Ielln I 

\'nrinhile 

:\['1' 

Tipo 

inte!'o 

Descrizione 

l\UlllCrU ,!r'lI'ullità log-il'a ['onte-
llellt.e i ,lati ill lcUlu'a: 

;) i dnti SOIlO su s(,][('\le 
(W i ,lat.i sonu su Ull filo BeI> 

(li ,pllllull(lllC ilO me diehin-
rntu sul In s['he(lll LGU. 

(Y. (Ies('rizio]w dell'IXl'CT), 
l (Int.i SOIlO letli lul,ti fillO nll'Cll(l-
of,file. 



334 

C .. lo nnn. 

' -4 

• 

O-i 

s-, 

I O 

Il - Ili 

l', I1ASIJI - .\1. E. RONCIII SEI"'..!. 

Nome d ella l 
\'Mil\b ilc 'l'ilIO 

NN in tero 

1'l,ER ' In tero 

GAP ' (*l intero 

intero 

C IlI US intero 

l' L: Re l'cale 

U cs<:t'iz io no 

N llill ero d c i (l ati p or sd le!!a o 
I"L~nnl (lli :lJ!Si mo 80 ), 

se ~ O i th,ti nll il i SOIlO s i,!: uifì cath' I 
se "" O i tl ati nlllli I"IIP IHcscnl:ln" 

llati III ft.l U' all ti Il crT ati c 
verranno so~ ~it u ì ti nel cor -
so Il ei pl ogn ll u mll, 

se = O 1l()88 un gnl' in le Ltura nei 
tlati . 

se "" O ind ica il nume!'o ,li \' oltc 
ehI) si Il ebbono salt, al'c i 
Ilati in lettum, ,l ati eh c 
YCl'l'nnn o sos tituiti succes· 
sivam en te ol)[le !'i]ll'isti n fL' 
re In sequenzn. temporalc 
della sen o (mass im o \1\1), 

se = O la succ ()8sionc Ilci dnt i Iln jlO 
la lett-um c l'cvcUilllllo so -
stitll~iollO (GA!'l *" O) è 
cOlllplet a 

se i= O b SIlI:CC$Sinnc otte nut a ,) 
illcnmp lda, 

Se a d es. GA PE = I si <r nifi e 1"\- eh o 
esist e u n 1;1' 1111110 ,li ,fat i fi sie1"\- ' 
me nf.c m 1"\- i1 eall t i ; la se rie lett l\ v a 
in l.cgTab Ile r l'ip ri s til)nrc la so· 
Il"e nza I.c mllorale ( 11I !'IS8imo 99 ). 

se _ O nci ; a])s \'ic nc ì n!lt~ l"i t:~ I :~ 
m c,ha Il e l lt~ lW l";C lotta 

se =I- O Ilei ~:~ps vengo n o ill se rit i 
Ibt i elahor'Iti me,Hal\ t~ iII-
tctlJolaziu llc line a re lISU-
iruelHlo Il e i met od o Ili 
chius ur a. 

Differenz n l)orl:entunlo richiest.a 
,Inl mctllll o di dJius ul'n, 

(.) Ai l1al'fL lll tlt ri GA1' I, GArE il assodato un nUlllcro 10 _ GAP ' + 
GAI'E di ijohc\le ch e devono 8Pguil'e la sdlell n para motri suc('essÌ\' n ulln. 
!\Cbclb in e!ll"Ulle, Ciascuna Il i queste schede eontil'n c duo \' (l llIr i interi I:o n 
lo'OR)'AT (2110) l'aJ111l'llllentanti i) nUlllero 11'01'1linc , nella 8oqllcn~a tempo-
mie ,la claborare, Ilei ùati validi illlmcdial.fl.!nento esterni nd og n i ,.;ap ,l a 
inl~gmJ'c, R cla.LÌ\' all lllllLc a GA1'l = l eompnrir:~ lilla ~dle lln I:onblll!lllto 
1111 OlI , 25 (1:0 1. \1 · 10) e 42 (co l. 1\1-20); ques l.o siA"uili.c:l che in lettu r:\ i Ilat i 
\1:1 1 260 al 41 " sono non significat ivi c aa,lnmuo OppOI'tuna ,,, entc sOlltil. u it ì. 
Ques to sch ed e tl e \' Olln UMcre ordilla te pcr va lo ri c l'C8('e n t i ,l e i lilu iti 11 1\; ga pll. 



SUL C.\LCOLO DETr '\:'III'I Elt.\ ORIG-I~ '\RB J)T U~·OXD.\ ECC. .'l3/i 

( Bt" 1J1U 1~ sc1urln) 

Colonna 

IG·20 

21·2:; 

36·.tr. 

46·55 

56 

76 

77 

7S 

80 

I 
Nume d(~lIn I 

\'llrÌ l.hile 

'l' 

'l'AU1'IlAX 

XJ.:IIAX 

DNT 

DK2 

IFl'RI X1' 

IF .. ' uxC 

U' X 

l'''''' 
n ''l'AU 

Jl<' P Hl 

'l'ijJO 

ink.rn 

reale 

n~nlc 

real e 

in tero 

int.<l l'() 

intero 

in tero 

int er o 

int.c I'O 

int ero 

Descrill ione 

Se mil unglJ c)\zl\ ,Iella fi llestra 1) 2 
(in un ità rli nscissa). 

)rassimo l'ittu',lo nel calcolo rhllln 
funzione Ili .\ntn('rll'l'(·1allione (mn S· 
.l!imo DODO). 

ValOl'c minim o Il('lle frCljul.'lIze j:o n· 
sitlcra.te nel ('n lco lo d e llo sl'dlro 
.Ii pot.<lnM. 

Valorc massim o ti ene frequen:w , 

Passo di frequcnza, ossia diffc· 
l'cnza in nsdssn fra 2 punti ron· 
sc(:utivi dolio .l!pettro di potenz a. 

Tnllien qu an te \'olte si vuole a.ppli. 
('are ai ti Mi la fìn eJ>t rn D2 . 

= L vicne stam ],ata In tnhe lll\. 
con tc nen te, per o~ni riga, la 
coppia Ili ascissa e onlinat.n. 
spet.trali (li tutti i ]JUllti dello 
spet.t r o Il i pote nza. 

= O la ]u'cce, lente tnbella nOli 
vienc sla mpatn, 

= l viene sta Ulpa l.:l la. tabe ll a 
('_onl.en e nl.cl. "CI' ogn i r iga, 
asc iss.'l., e or~ inat a sp~tt.rll;li 
nonrl!c a mp le zza onglIl:ll'la 
dci punti massimi l'dativi 
signiU cati\'i dello s]wttro, 

= O la pl'ccc lhllllc tabella non 
viene st<'lmpala nè calcol a la. 

= O non ,'engo ll o eseguit-i nè il 
:!rafico ne la. perforazi o ne 
<Iella 5C r ic .Iat<'l. 

= l viellc elW[;uito solo il gra!ìl:oj 
= 2 vielle eseguita Il-Olo li\ per· 

fOl'azioll c; 
= ::I vengon o (I~()~uiti sia il gl'afi co 

sia la p Cl'f un\lIione. 

Analogo a II" X l'ilI' la ,<;Cll C ll opo 
1:. ])2. 

A nalo~(I a Il'' X per la fu nz io no ,Ii 
ltutoc olTelll)\i one, 

Analogo a II" X per lo spettro di 
potenza. 



331; l'. ltA"'-DI - ~r. 1':. IW:-;CJll S.t-;l,VA 

::!" .~("hcda - l<'OH1\IAT (8..'1..10) 

Colonna 
XOlllC (Iella 

Tipo 
I 

!lesniziOlw 
yal"iahiIc 

I·HO IFOR:\J. alfa Contiene ;[ formalo (li let.lllI"a uel 
nnlllcl"i('o uOl"lllale liuj!naggio !-'ortrau, com· 

prese le panmLesi esLerue. 

Il pl'ogmmma SPECTRA è disponibile gi~\ compiIn.t.o su un 
Pel'mallenL J!'ile pd (' 1'iehiamubile e Ht.ilizzabile nWllin.nte In. fwgHente 
sequenza (li schelle: 

al nel ea~() in eHi i d~~t.i SOllO eOllt.eIlllt.i SH lla~t.l"o: 

7/8/9 

7/S/!J 

H/7/8/9 

JOB,C1\I130000,1\IT2,T ... 
A'l"l'ACH(LIB,COLI B,ID =AS1<',.:\1 H = l) 
COPYN 0,LGO,LIB) 
HgTUHN LIB. 
HEQUES'I' PLO'I"I'I<jIt. nast.l'O plotte1' 
RE'VIND PLO'l"I'EH. 
REQ"CEST DA'l'I. 
IUj\\T\"n nATI, 
LGO(DA'I'I) 

SPIWTHA,l1 

sellede parametri 

na~l,l'() in leLLnl'a (conte .. 
llent,e i Ila t,i) 

b) nel m~so in eHi i tlat.i R()nO 8H scheda: 

'7/8/9 

JOB,Cl\I130000,l\IT1,T. 
A'I"I'ACH(LIB,COLI B,ID=ASF,1IR = 1) 
COPYN(0,LGO,LIB) 
IUj'I'U ItN LI B. 

REQUES'l' PLO'l"I'gIt. nast.l'o }llotLel' 
Itl<jWlxn Pl,O'l'TER. 

LGO. 



i/8/U 

ti/i /B/D 

SPEC'I'H,\,ll 

~e1ll'de }mral11etri 
~rlH'!l1' ilali 

]~ OP}lOI'hl1lo fOl'He a qU('H!-O pU1l10 aggiungere una OfW'ITazio11(1 
~ui llomi (li tile risP1Taii Ilal progralllma SP};C'l'HA e Hulla ~l1('re~­

siont' Ilei ]Jal'HnU'tri dPila ~e11eila IkHl mani]Jolahili pVl'lltualnwnte 
per 1'('Heeuzione ileI programma, 

SPEC'l'HA ut.ilizim inte1'llamenj-{' i fill'~ T,\PEI, rL\PE~, 'l'APE:i, 

'l'APRI, 'l'APE;), TAPIW, T,\PEi, 'l'.\PEtW i (Jlmli 11011 ill'YOllO eH~(,],(' 

nHrinwllti u,~a1i in 1111 joh e1ll' PHeg-ua SPEC'l'l-L\, 

I ]mrametri de!illihili all'atto 11pU'ese('uzione me!liallh' la ,~('hpila 
IJGO ~ono: 

UHl (lfl, lf2, ICi, HJ) 

lf.1 1l0lue dPi file ('ollh'llPllh' i 11ati ill lettura (quando queHti IlOll 

sono HU Hrheda) (default nHlue = lIATI) 
If2 llome IleI lile ('ont,ellente ru~eita binaria (le] plo1t!'r (ildault, 

11Hnw = P],(Yl'TEH) 

lf:i 11efau11 llalUe rSFCT 
lf,l, !lefault nallH' = OU'I'PU'I'. 

l'!{()(:l{A.\l.\IA l'EH IL ('AL('(lLO E IL l'LO'!' DELLO ,"::'l'E'!'TRil .ll! 
1'1)TEXZ,\ 

Co.~tallti n.~atl' pe]' l"elahurazioll(, 

Xumero dl'i dati ktti (;000 
X'umpro (lt'i pUliti ,jplla D2 5!J!W 
.;\[assimo rihlnlo 5\HJ5 
Fl'l'q. min. (), 
Prp(j. JJlHX. :1.()(I(I(I()()oOE·(11 
l'assu 1.(1(1(IO()()()(IE-o:l 

Valori massimo (' minilllo (1p1le sl'ril' 

Yul. 1I1a~8lJ1IO = .J-,05·i{)O.J-J()E---()0 V,li. 
\"al. massilllu = .J-.OO.J-:?H32.J-E +u() Ya1. 

lllillhllo = -:1.701 J\J27SE UU 
minilllo = - .J-.ll1i:W70iE OU 

\"a1. massilllu minilllo = - .J-.5\J:?711j:l7E~-()1 
\"'11. JIIa.~silllo -= 2..J-2.J-O(j.J-S2E i-O:? Val. minimu = - l.l.J-.f!l.J-O\J7E+()1 

Fig . .J- a 



33!l P. RA~lll - ~1. B. HO~CIIT SET.YA 

Freqllenza 

0.000000 
0.001000 
0.00.2000 
0.003000 

Frequenza 

.020000 

.02i30fW 

.12.'5000 

Ordinat.a dello spettro 

Ordinat.a dello spettro 

2.J.2 . .J.OO.J.8173 
127.00.J.03fJ80 
.J.i;.!l0002!lfJfJ 

Fig- . .J.b 

.7612!l070 

.75623720 

.7·HHl87!.l3 

.750G.J.731 

Ampiezza. 

.O!l 

..J.fJ 

.20 

È posf\ibile ot-tenere, su scelta dell'Utente, a.ltre 2 tabelle, l'una 
contenente i valori di a .. 'Jcifma e ordinata s}wtt-mle di t-uUi i punti dello 
spett-ro, l'altra contenente ascissa e ontina·t-a spett-rale e ampiezza 
originaria rebtive ai }mnti (E massimo relativo, signifiea.tivi secondo 

criteri espost-i nei varagrafi }lreeeclenti (ve(E es. in fig. ci a, h). 

Per qua.nto concerne l'useib su tabulato, essa· eontiene sem}n'e 
una· tabella. con i f\egucnt-i (lati: 

n) numero e valori massimo e minimo della serie dci (li\ti da 
elaborare; 

b) numero e valore minimo e nla-f\Simo dci dati (lelb serie dopo 
la D2; 

c) valore del massimo rit-ardo e valori massimo e minimo della. 
funzione (li autoeorrela.zione; 

d) frequenza minima., m~\Ssima· e pa.sso di frequenza. usa.ti per 
il calcolo dello spettro di potenza., va.}ore m~\Ssimo e minimo dell'ordi-
nata s}lett-mle. 

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