Sondaggi elettrid sul fondo di un lago (*) (Ele"'ric"l $Olwdirlg ori l/le b"/Iom 0/ " l"ke) Riecvuto il J.! l<'chhraio 19B RIASSt:-~<'l·O. - Si pren(le in ('samc il ea~o Ili un suolo stratifi\'ato 1'ieo· perto (la una ('oltre d'a('(!ua e si ('onsidera (li dfettuarc son(lag'g'i clcttriei eon clcttrOlli posti sul fonao. Vengono riportate akunc \'UI'\'O teoriehc e vengono iIl(!ieati i vantaggi otteBihili eUeHuan(lo i son(laggi d!'ttriei eon elettrodi poggianti sul fOIH10 inve('e ehe s01\(laggi con elettrodi galleggianti sulla StllJCrlirie ILell'ae(!ua, Si ripol'tnno am'lle alcune IllIHlalit..\ operative. SU)DIARY .. - 'l'he ease of vel'tienL eledrieaL SOIlIlI1illgS earriell out. on a zone ('ovl1rc(1 lJy a lake with c1edrodes placed on t.he lakc bOttoIll is ron· sillc)'cll, The generai expression or t.hc apparcnt resistivities on the hOUOIll of a basi n cow'l'cll with water, in prcsenee of a Layeretl groun(L, is shown, as wdl as the theorclieal eurves ",hen t.he g1'ound is homogcncous (fig. l) or composcd or no first laycr anll of a rcsistivc suhstrat\lUl (lig. 2·U). 'l'he A. shows that sOUlctimes the IIlethlHL with ('ketro(\cs laying on thc bOttOIIl gives morc uscful rcsults than the mcthotl with dedrodes floating on thc watcr surface: in lig~. 7, 9 muL lO are reporle(1 thrce exampLes in whieh the presenee or fl, thin layel' near the botto m is casil)' rccognizahlc in thc lJUttom methutl cun'cs (fi), ",hile it. is Bot in stufaee meUtod eurYCS (A). Informations ahout the cquipl1lcnt ana Ilc\,\c('s u~cIl in ealT~·ing out. mcaSU1'cmcnts in t.hc count.ry, are given (fig. S). (*) Lavoro eseguito ('on eontributo ILei Consiglio ~azionale delle Ri· cerchc. ( .... ) Istituto di Gcoflsica )iineraI'Ìa - t 1nÌ\'ersità (\egli StUl1i ai Roma. Tra le varie allplieazioni aei metmli geoelettrici ed in particolare tra quelle dei sondaggi elettl'iei vertieali elTettuate (laIlo ~erivellte ill que~ti ultimi anlli, (.' risultato illtel'essallte, ller le varticolal'itù eseeu- tive e Ili intervretaziollp, il l'aso di una rieerea· eiTeHuata in una zona nella quale riea(leva un vieeolo lago. Per il problema ~peeifieo, oggetto aella l'ieel'ea, rivestiva· Ulla lm-rtil'olare imvortn.llza, oltre ehe la rieostruziolle geologiea /lenerale IleI baeino laeustl'e, anche la detPl'minazione Ilelle resisti-dtù. degli strati lliù SUllel'fieiali costituenti il fOllllo ael lago. Benehé la ]ll"ofon- ditù. dpl lago fosse esi~"la (dell'ordine (lei 5-10 m), si Ilensò ehe fosse pl"efel'ibile, per lllia miglim'e l'ieostruzione e eal'lttterizzazione dei ter- reni eostituenti il fmulo del lago, eiTettuare sia nm'mali sondaggi elet- triei vel'tieali eon elettroai galleggianti in suvel'fieie (eollHideralldo qUilldi l'aequa eome Ilrimo strato), sia sOlHlaggi elettrici eon elettTodi poggianti SlÙ fOlldo del lago, Poiehé il rilievo e~ef:,'ltito in tal modo ha dato ri~ultati soaaisfa- eellti, si ritiene possa essere illteressa·nte desl'rivere ill breve le nlolta.- litù. 0llerative ed i meto(li ai intel"]n·etazione adottati, ill quallto llon risnlta. dalla lettemtm'a a eonoseenza aello ~el'ivente l'he sia· stato alIl"Olltato in modo adeguato un Ilroblenm dello stesso tipo, Solo Giu- seplle Latmil"al (3) ripOl"ta i ri.~lÙbti di alC'ulle Ilro>'e efTettuate SIÙ fondo di un hl/lO, mentre Gaetano Latmiral e Lorellzo ì\lirahile (~) ril'a:vallo eOll il metodo aelle immagini elettl"iehe aleune espressiolli Ilella resistivibì.. app~u'ellte per il easo di due strati (nequa e sub~trato). Determinazioni ai resistivib\ sul fOlldo dd mare SOllO sbte desel'itte da Aeeerboni t' )Iosetti (1) ehe si l'ivol'tnno al raso teol'Ìeo (li misure efTettuate al eontatto tm due mezzi semi-indefilliti: IleI' elimillare !'in- fluenza preponderallte dell'aequa marina ~ui valori IIelle resistivitù. apparenti, si 11l·O])(llle di etTetbull'p allehe misun:-" della l"esistivib ael- l'aequa eon 1liSllositivi sospesi :ul lllia eel'ta altezza del fOll(lo, Xella Ilresente nota verranno rieavate le eSlll'pssiolli gellerali delle l"psistivitìò aplJanmti sul fonao ai un baeino l"ieoverto d'aequa ill Ilre- senza ai un suolo stmtifil'ato e verrallno fm'nite le eUl've teOl"iehe nel easo ehe tale ~uolo sia illimitato o I~ostituito da· Ull primo stmto e da un substl'ldo. Ver!'l't rillm-tato Ul) esemllio Ili allplieazionp pratica l'on le intlieazioni Ilei diHpoHitivi e Ilegli aeem'gimenti utilizzati nell'e~eeu­ ziolle delle misUl'e in eamllagna. SO:\lJ ,\GGI EI.ETTHICI SUI" }'OXDO DI UX I . AGO 393 L'Autore desi41enl l'icoI'(l;\I'e il collega Maurizio GralHlinetti con la cui collaborazione il presente stndio em· stato iniziato }loco }lrima che Ull mortale infortunio lo ~tra.ppa~~e pei' sem})1'e ad una feconda opeI'o~itù .. 2. HELM~TOXT PEH IL CALCOLO DELLA llESn-iTTYTTA ,\PPciRE::\TE KUL Si ron~ideI'i il easo di uno spazio costituito da 41ne mezzi semi- illimitati, omogenei, i~otI'opi, di resistività (lI e '!~ separati da lilla- SlI- perficie piana :7 sulla quale (' llO~ta mla- sOl'gente puntiforllle erogante mJa. corrente eontinua I; il potenziale ~H1 una 41istanza· H dnIla SOI'- gente è dato dall\,s}lI'eHsione: 1"= (Jl(J~I :3 :7 ((lI + I?~ J B Sup})oniamo che siano }lresenti altri mezzi separati da sUllerfiei }lialle }JarnIIele al pin,no n; assunWlHlo un Hi~tema di coordinate eilin- drirlle l', rp e z ron il eeIltro llella ~oI'gente e l'a,%e normnle al piano n, il potenziale può af\SUlllere la forma, r J (A o + L + Ho-L~) J o (l,l') ti}, " [1] cui dovrù, essere aggiunta una eHpressione pa.rt ieoIa.re pei' i mezzi ehe contengollo la sorgellte, XcI easo ehe iIlteI'eS~a il pref\ente studio, sia presente uno Htrato superJìeiale (l'acqua) con resist,ività 1]", e HIlCssore li ", sormontato 41a Ull mezzo semi-illimitato (a.l'in.) eon resii\tivitù infinita e }loggiante su di un eomplei\so stratilicato, Xel caso 41i un suolo omogeneo illilllitalo (hl -+ =), pcr il 41ispo- sitivo di \VenIler, defillen410 la rCf\istività apparente ande in questo ca,<;o con l'e~llresi\ione (la =:3:l: Il .a F I 30 4 ~!. BE U .... ABIKI con a distanza, clettrodica, si ha ~ = u' con 1(,0 K .. +1 " \ 1 + 2 ,1 - ](,,1 r 1: 'I -'-.' -T:( :"-",;-',,1,",,-)' '''"j '" ( ,, _ 1 1 + "' :,." ( _ J{ .. )H ! 1 12 "" .. \ ' I ,,o 4 + ~ -a- ' , , Pcr il (lispositivo (li Schhunbcl'gcr si otticnc invccc con a ugualc alla scmi(list.anza tra gli clcttroai (li corrcntc AR/'2. Nella fig. 1 sono riportatc lc curvc pcr vari valori di K,c. [2] Si consideri ora un suolo costituito (la, un primo strato (el, hJ) c rla 1m substrato ([l2) 8cmi-illimitato. Pcr il rlispositivo Schhunbcrgcr si ha, POllClHlo h,. = p"ho C hl = p,ho con p,# c Pl muncri intcri: I coefficienti h n sono ileI ca80 Pl > p" 1 ~ n < p", li,. < n < Pi n = Pl 111 < n < Pl + p,. n = Pi + p .. n > PI + p,. con le = (l! - 12 1 (l2 + (lI b. = o bp .. = 1-Kw h" = - l{,. b(n-v"J bPI "-" Hl (1 + IL,) + K", b(p1-"",J h" """' 1{1 l{w h(n-Jl I J -I{,. b(.-vwJ b(PI+p,oJ = 2lù + 1{1 l{ .. h",c - le" b PI b" '""" 1{1 b(n-1- 1 -1),.J + Iù Il... b(n-p : J - Il... b("-p,, J [3J ~O),I)"GG I t:U:TTUIC I !IV .. l'OSI>O U I US I.AGO I I . i I I \' - " I ~- I -- \ \ :\'\ _ _ o ()- Or - -- I ~ . - I\~~ I I -l , '- . , - .-- . - . . , ~.-_. .., ~. ~ ~ a.-- f ~/ ~ ~ ~ - - , N ... N ~ " o 31)5 o N ro o " , o 5 , , • )1, BJ-:W';ABI~I .xe! (',aKO l'w> J11 si Ila: 1 .< 11 < J11 h n /) " = l'I hn ; /(, (1 + !( ", ) l'' l'" -I [JI li n -- 1\"1 h "-" ,, -P,) -- g,. h(n-I',.J /(, II' ", h1n-i',), l ( ~J~ --->- 00) rlWl'lIdo aKf!lUlWl'{' a II'" i v alori ± O,H, !. O,ii, /) e al rappOl'to tl'a gli sl){'f!sori h.-Ihl i yalori 1!'Jii, I/L'), 1110, 1/7, Ijr;, I/:~, I/'J, 1, 'J, :1,:'), 7, IO, Iii, :!iI (Iigg, 'J, :~, ,1, il, li), Il (':d{'olo (~fl{'l!lIito 1)('1' h llwgl!ior palte rLei (',asi (',Oli il {'al(',olatore LlliYiw 110H dl'll'Cllivl\l'sitA di Homa, è stato all(,Il(' K(~mplifi{'at.o dalla ('onstataziolW <'il(' lwl (,aso in (~~ame (III I) il vaIol'(' d"lla f!omma/,ol'ia in IHIl'('II1'('f!i non varia f!f'ambi:l1u!o lllUW'I'O di ('ll1'V(~ da. ('alc'o!a]'(', L'appl'Ossimaziollt' volata 11('1 ('akolo d.·JLt' ]'(~Kifl1ivilù apparenti i~ stat.a di nlnU'llo O,iI";,: si 4\ l'aggillllto talt' limi t.· arrestando il cal" (',010 (Lella sommatoria ad lLlI nIUlU'I'O di tl'J'lnilli ,<'" l'i('aya1.o da Ulla eSpl'(~flfli01W l'ipol'tata da :\IOOIH~y"()rt'llalla t'c! altri (5): 8 ,--- ·1 f! ~ l'. 8 f (}~ iII ('ui l', mppn'Sl'nta il IllJlflsimo yalol'e assolato t'lw i (~oefli('it'llt.i h n raggiullgollo 1)('1' /I >,'] ec! ~ 1\~J']'o]'(~ ]wI'('elltuah' anlllWSSO, l't'l' l'. i, stato assanto il ynlo]'(':!, in ([Uallto pt'r i (,a fl i (~onsic!l'l'ati i (',odlkicnti hl! K01IO Sl'IllPl"· risllJ1,ati in[{'I'iori (HL Uh~tali a 'J. l,c' ('un'(' l'ipol'taj(· IlI'lle figuI'c :!·H IHmsOlIO (,ollsid('rursi Huflidl'ld,i per giadi(~ar.·, Jl(~i singoli (',asi, la t'j'j'el,h"a Hl ili/,h di impiego dd ml'lodo proposto, 1'('1' ra]'(~ Hll eselllpio l'OIl,~idl'l'inlll() il {'aso (Li ILllO sp.w(']lio Il'a('It!La (,on l'csistiyib di Iii ollllL,m t' Spt'HSO],(~ di ilO l1L ('h(' l'i{'op1'l1 UllO strato (Li slwss()J'I' \O III e l'I'Kisti-"ith di G ohm.m poggiantl' su di un substrato 20 lO - B - 6 - 4 2 1 0.8 - 'W O,~ lO 8 6 c- I- '5a 4 ~1 2 1 0,8 0.6 0,5 1 10 8 6 <;'a 4- ~1 2 - , 'O - - - I / V , I W 57 ,/ h w ~w = 9 , ~ h, ~, ~ 1 ~~. d h, ~ ~ '?2 = 00 i 0~ ~ , 25 I ~ I K = +08 1 ,2 .4- ,6 ,8 , 4 6' ~ lO 20 40 60 '101 Fi ).; . 2 - Clll'l'C leo l'kh c \WI' d uc ~ tra li 1'Ì<:o jH' l'ti l1a lIll O s t ra to ,ra o.;' JlI:l (' Oli e lett ro di pOI.qd :l u t i sul fondo nel rilSO Ili '!",/(!c = \) (l,-w = O,H) c (!" = 00. I ,1,, - 25 - hw ~w ~ 3 hw 1., ~ 5 7 )" ;; / h, \/Z0'~y/y /// h, ~w = 1 ~Z ~ 00 '~~v I I :~~ ~ I //~ I I ~ , V I T - K=+05 , - .2 .4 .6.8 l 2 4- 6 8 IJ 20 4-0 60 100 F i ~ . 3 - Cnn'c t co ril 'h u l' er dll e .~ t r at i r i,'o p c rl i Il a 11IlO Blrat n d ' i H:(jUa ,'O n c lc t1l'o d i poggiant i sul fondo lwl {':ISO Ili (j "' /(!! = 3 (T,-", = O,G) () '12 = =. I , -"-w hw l'w ~ 1 h. 1"-, IA+v')) )/) " h, Y, = 1 /" ~~~~~~/ // ~2 = 00 ~ % ~ V r; ~ V V , ~ ~ " --- 0,8 0.6 -, ;j -----V ,/ ,// /~ I 0,4 0,2 .1 '5 a 2 ~, V ./ /--- V V /~ I , I I I I I K=O I I .2 .1. .6.8 1 2 4- 68 10 20 40 60 10 0 A BI/h 1 Fig. 4 - Curyc Il'orielle pPl' due strati J'kO]lcrti dil uno ~trilto d':wqna {'on (']ejtrodi pog g ianti su l fondo Ilt'l,'nso di ",,:'{l , = l (II," = O) e '.', = =. J 5 L ."L--- A r- 7' " )a C?l ~, 4- 2 , 0,8 0,6 0,4 5 1 0,8 0,6 0,1. U2 .1 5 l. ~a 2 S'l l O,B 0,6 0,1. 0.2 ~ - l h, Y, ~ 1 y, ~ 00 , " , -è 'o K=O .2 .4 .6.8 l 2 6 8 '0 20 1.0 60 '00 AB/ 2/h, / Fig. 4 - CUl'\'C teoriche l'cr ,lue strati ricoperti da lIllO strato ,l'acqua ('un elcttro,li poggianti sul fondo nel caso di (j,,'/flt =, l (li", = O) c o:!: = 00. , I hw \'w~ + ~~ ~,~ 1 , h, 'l' h, _, W 25...... /-t , '~ , , ) 10 15 'i'. ~ 00 ~~ V / //V' / V ~/; ...-c: / / ~/ / / / / / /25 ._- /"/ /:: /-: /' // / / / V/ // / 0;' ~v /' V/ // V ~../ // . /' ,/' /' ~ ~ t:::: ../ V.....-::::: /' ...--::::: I IK=-o.51 ---i .2 .4 .6.B 1 2 4- 6 · BlO 20 40 60 '00 ABj 2/h / 1 l<'ig. r; - Curve teoriehe per due strati rieoperti .la uno ~trato d'a{'qua POll elettrodi poggillnti sul fondo nel caso di f},"lrh '""" 1/3 (I)~w = -0,5) c f!! = 00. I c- hw rw· t I I K = -0.8 h, r. ~ 1 hw -.;;-~ "'-, , r- ~,= OQ ~:;J 1.. /'/'/) ~/ , ) ~T ~ V '/1/ 5 7 'O . /' .// // / V / / V ./ V V /// // V // /// 12 / / V V L/ L / ' V / ~V,-I ';r v:: ~ / V / (/ / vj V W//L V / ~ ~k V'V ~ ~ ~ ~ 2%// /' V 0,1 .1 ,2 .4 .6.8 1 2 l. 6 8 lO 20 1JO Fig. li - ClUye tporidw 1)('1' ,luI' strati l'il'operti dll uno ~trllto d"a('lllla NlIl elettrodi poggianti sul f01],10 nel easo ,li f! ", /I], = l i \! (E," = -O,S) c '.'~ = =, 9, E E WO 80 SO:'iDAnn I ELETTHICI ,~UL rOXDO DI UN LAGO :lO, resisti1'o; }lrendendo in esame (fig. i) le d1!e em'Y(\ tpori('1w (,Ol'l-i.~l)(m­ denti a sondal-u6 elettriei eflE'iI:niti in super!ieie e w l fondo, Ai nota ehe In }lreHeIlza dello strato a 15 ohm,m non è evidente nella ClU'va A l'elati1'a ad mi sOIldaggio sulla superficie del lago, mentre lo è nella ('m'1'~1 B cOlTiHIIOIu!enLp n rniS1!l'e ~ml t'oIldo, 3, - Al'l'LICAZIO~E An US CASO ltK\LE Le ClU'1'e flO}ll'a, riportate flono fltate 1!til izz:tte ]leI' l'iIlter]lI'etn- zione dei risultati di un l'ilie1'o efi'ettuato ~nlla,g'o di Ycntina nei ]l\'l's,~i di l'iedilu('o ('l'emi). COlne si i, detto l'aeqlla ha. mlO Hllessore massimo dell'ordine di lO m ed 1!na. reAifltiviti'L (determinata. Hia ('011 rnisw'e in 10('0 sia su (%m]lioni Ill'elevati a 1'arie }lrofondità) di :~5 olnn.m. Si i, 1!tilizzntn Fao}lparecehiatura a, cOl'l'el1te eOlllmutata, a, lO IIz de~critta in lIna precedente nota ("). L'uso di tale a]l]larE'echiatlll"H, se sl'm}l1ifieava l'eseeuzione delle misure (iI! qllanto eliminava gli pffpHi di })(llnrizznzioIle degli elet- / 60 / " 20 I A" / t/ p [DAGGI ELETTHH'I SUL 1'OXDO DI ex LA(;O BIBLTOGRAFTA (1) ACCElwo:S1 E" MO~ETTI F., 19GG. - Jle~u1"e~ de l'ùùtll'ilé rl.erlrii{lte in ,~itll ~ur lr fonli ,le la ma. "Bol!. Geaf. 'l'cm'. App!' >, VIII, 42. (' ) BEI{"AHI"I ~I., l!}(;:,. - ()!,-srrva~ioni .~ul c(J'Jllportrt'!llf'nlo ,li '101n apparee- ehio!ufIl f/eoeldh'ùJI! l! «(nTenle ("ommldoll! ]1/'1' miSI/W ai fe~is!il'iltÌ. "Annali di (h,()ti ~in1 ' , XVIII, 4. (') LA'DIJRAL G., 19(14. - Jfi8uJ"(" di l'CRlslil'i!l) - E.~/cll.~i()ni del '!IIc/od() di We/mel' - l'arle 1. "AnnuIi (lell' 1.\' ,)1. , (li )1 apoli, XXXII. (~) LA'l"\rIJ{,\L G., J\lWABlLF. L., lflG4. del me/odv di TYcnllCT - P!1rt,e TI. XXXII. JliSI/H di l"csislivifll - J~'slensilJlw "Annali (lell'T.U.X.» (li )l'ilpoli, (,,) Moo"y H. 'I., Om,,",,'A E., l'w",'", lI., Ton'HEn, L., lOGG. - A fCSISlivi/1I COlllplllal!()n mc/lw,z for carlh liI()lids. "Ge()]lhy~i('~)l, XXXI, l.