Les v e h i c u l e s s p a t i a u x a s o u r c e d ' e n e r g i e s o l a i r e 

Le P r o j e t P h a e t a n (*) 

M . V E R N E T - L O Z E T 

R i c e u t o il 18 Maggio 1963 

R E S U M E . — I I est p e r m i s , a priori au moins, d ' e n v i s a g e r un assez 
g r a n d n o m b r e de mdtliodes p o u r t r a n s f o r m e r l'6nergie solaire en energie 
utilisable p o u r la propulsion d ' u n vehicule s p a t i a l . T o u t e f o i s d a n s la mesure 
ou 1'on s'impose u n c e r t a i n n o m b r e de c o n d i t i o n s , e n t r e a u t r e s celle de 
p r o d u i r e u n e poussee qui n e soit p a s p a r f a i t e m e n t negligeable d e v a n t le 
poids du vehicule, on c o n s t a t e que d a n s l ' e t a t a c t u e l de nos connaissances 
et de nos possibilitcs technologiques, il n ' e s t g u e r e r a i s o n n a b l e de penser 
utiliser une a u t r e m e t h o d e que celle, bien classique et sans d o u t e demodee 
a u x y e u x de c e r t a i n s qui eonsiste a passer p a r l ' i n t e r m e d i a i r e d ' u n e m a c h i n e 
t h e r m i q u e . 

II a p p a r a i t c l a i r e m e n t d ' a i l l e u r s q u e l'originalite d ' u n tel mode de 
propulsion n e reside p a s d a n s le s y s t e m e de p r o p u l s i o n l u i - m e m e qui p o u r r a 
e t r e n ' i m p o r t e quel t y p e de p r o p u l s e u r electrique, le clioix p o u v a n t e t r e 
f a i t en f o n c t i o n de la mission que l'on se p r o p o s e d ' e f f e c t u e r et de la c h a r g e 
utile que l'on desire t r a n s p o r t e r , mais au c o n t r a i r e d a n s la c o n c e p t i o n de 
l ' e n s e m b l e c o n s t i t u e p a r le miroir, la m a c h i n e t h e r m i q u e et le c o n d e n s e u r . 

Nous nous p r o p o s o n s sur la base d u p r o j e t « P h a e t o n » a c t u e l l e i n e n t en 
cours d ' e t u d e a la Societe d ' E t u d e de la P r o p u l s i o n p a r R e a c t i o n , d ' e x a m i n e r 
u n peu plus en d e t a i l qu'il n e l ' a ete f a i t j u s q u ' i c i , quels i i n p e r a t i f s regissent 
le d i m e n s i o n n e m e n t d ' u n e telle m a c h i n e . 

RIASSUNTO. — £ lecito, almeno a priori, e s a m i n a r e u n assai g r a n d e 
n u m e r o di m e t o d i per t r a s f o r m a r e l'energia solare in energia utilizzabile per 
la p r o p u l s i o n e di u n veicolo spaziale. T u t t a v i a nella m i s u r a che viene i m p o s t a 
da u n c e r t o n u m e r o di condizioni, t r a cui quella di p r o d u r r e u n a s p i n t a che 
non sia p e r f e t t a m e n t e t r a s c u r a b i l e r i s p e t t o al peso del veicolo, si c o n s t a t a 
che alio s t a t o a t t u a l e delle n o s t r e conoscenze e delle n o s t r e possibilita tecno-
logiche, n o n e a f f a t t o g i u s t o p e n s a r e di utilizzare u n altro m e t o d o che n o n 
sia quello, classico e sicuro che eonsiste nel p a s s a r e a t t r a v e r s o u n a m a c c h i n a 
t e r m i c a . 

(*) N o t a p r e s e n t a t a al 2° Congresso I n t e r n a z i o n a l e Tecnico Scientifieo 
dello Spazio. R o m a , 19-23 Giugno 1962. 



M. V E R N E T - L O Z E T 

A p p a r i r a allora chiaro clie, l'originalit& (li t a l e m e t o d o di p r o p u l s i o u e 
n o n s t a t a n t o nei s i s t e m a di p r o p u l s i o u e stesso clie p o t r a essere non i m p o r t a 
di q u a l e t i p o di p r o p u l s o r e elettrico, la scelta p o t r a essere f a t t a in f u n z i o n e 
della missione clie ci si p r o p o n e di eft'ettuare e del carico utile che ci propo-
n i a m o di t r a s p o r t a r e , m a al c o n t r a r i o nella concezione dell'insierne c o s t i t u i t o 
dallo specchio, dalla m a c c h i n a t e r m i c a e dal c o n d e n s a t o r e . 

Ci p r o p o n i a m o sulla base del p r o g e t t o « P h a e t o n » a t t u a l m e n t e in corso 
di s t u d i o alia Societe d ' E t u d e de la P r o p u l s i o n p a r R e a c t i o n , di e s a m i n a r e 
un p o ' piu in d e t t a g l i o t u t t o cio che si 6 f a t t o finora, quali i m p e r a t i v i reggono 
il d i m e n s i o n a m e n t o di u n a t a l e m a c c h i n a . 

SUMMARY. — On p r o v e t h a t b e t w e e n various m e t h o d s t o t r a n s f o r m e 
s u n energy i n t o utilizable energy to move a s p a t i a l vehicle, t h e most c o n v e n i e n t 
is t h a t t o m a k e use of t h e r m i c engine. On e x a m i n e , in all p a r t i c u l a r s 011 t h e 
g r o u n d of P h a e t o n p r o j e c t , this m e t h o d . 

Rappelons que le b u t du projet « P h a e t o n » est de p e r m e t t r e de 
effectuer un certain nombre de missions a y a n t elles-memes pour b u t 
aussi bien la resolution des nombreux problemes qui ne m a n q u e r o n t pas de 
se poser a propos de la propulsion electrique d ' u n vehicule spatial que l'e-
tude des techniques d'emissions et de reception de radio et de television. 

Les vehicules de ce type out ete etudies pour pouvoir etre mis sur 
orbite p a r les versions evoluees, d'ores et deja a l'etude, du lanceur 
D i a m a n t . 

On peut m o n t r e r que pour le poids t o t a l de l'ordre de 300 kg que 
ces lanceurs seront capables de m e t t r e sur orbite, lequel constituerait 
le poids initial de « P h a e t o n » (y compris la charge utile), le compromis 
optimal en ce qui concerne la puissance electrique a fournir se situe 
a u x environs de 2 a 3 Kw. Le projet dont la m a q u e t t e est representee 
sur la planche 1 a ete calcule pour une puissance electrique de 2,25 Kw. 

II est essentiellement constitue p a r : 
— un miroir parabolique depliable de diametre egal a 4,9 m, 
— d ' u n e chaudiere en forme de cavite, l'ouverture de celle-ci 

e t a n t placee dans le plan focal du miroir, le diametre de cette ouverture 
etant, egal a 0,18 m, 

— d'une machine de transformation laquelle dans le projet actuel 
est un moteur alternatif, le lluide moteur e t a n t du mercure. Cette ma-
chine e n t r a i n a n t deux alternateurs, 

— d'un r a d i a t e u r r a y o n n a n t sur les 2 faces, la surface totale 
radiante e t a n t egale a 2,85 m2. 

Le miroir est suppose etre pointe de fagon permanente vers le soleil 
a l'aide d ' u n dispositif approprie, l'erreus moyenne sur le pointage e t a n t 
supposee etre egale a 3/4 de degre. 



L E S V E H I C U L E S S P A T I A U X A S O U R C E D ' E N E R G I E S O L A I R E 159 

La chaudiere contient une reserve d ' h y d r u r e de lithium f o r m a n t 
volant thermique afin de pouvoir fonctionner de fa§on p e r m a n e n t e y 
compris pendant les passages dans les zones non eclairees. Le diametre 

Pig. 1 Vehicule s p a t i a l e a p r o p u l s i o n electrique « P H A E T O N ». 

du miroir est prevu de fa eon telle que p e n d a n t les passages dans les zones 
eclairees l'energie collectee soit suffisante pour alimenter la machine 
thermique et le stockage d'energie. 

IJ'ENSBMBLE MIROIR-CHAUDIERE. 

On sait que pour un miroir p a r f a i t , les rayons lunineux en prove-
nance du soleil definissent apres reflexion une taclie lumineuse situee 
dans le plan focal a l'interieur de laquelle, pour des valeurs de l'ouverture 
sufflsamment faibles, est concentree la quasi totalite de l'energie mise 
en jeu. On sait aussi qu'en etucliant de t.res pres la qualite optique du 



1(14 M . V E R N E T - L O Z E T 

miroir et la precision de son pointage vers le soleil on p e u t realiser des 
temperatures tres elevees de l'ordre de 4.000 °K voire superieures. On 
ne p e u t esperer pour un miroir qui sera necessairement leger e t qui 
devra etre depliable u n a qualite meme voisine de la qualite optique. 
D a n s ces conflitions il est illusoire de baser sur un p r o j e t sur les per-
formances qui pourraient etre a t t e n d u e d'un miroir optiquement p a r f a i t , 
ou t o u t au moins proche de la perfection. La solution la plus sure consiste 
certes a construire des miroirs de differents types et a determiner expe-
rimentalement leurs caracteristiques. 

Moyennant quelques hypotheses on peut toutefois aborder le pro-
bleme theoriquement, ce qui est t o u t de meme d ' u n assez grand secours 
dans 1'etablissement d ' u n avant-projet. 

Si on fait I'hypothese que l'iinperfection de notre miroir est essen-
tiellement due a des imperfections locales, c'est-a-dire si l'on suppose que 
le miroir reel est constitue de petits elements tous situes sur les parabo-
loide que serait le miroir p a r f a i t mais non t a n g e n t a eelui-c.i, il est alors 
possible de ealculer approximativement la repartition statistique de 
l'energie dans le plan focal en fonction de l'ecart-type des erreurs sur 
1'orientation de la normale locale. 

Le calcul a ete fait pour un miroir d'ouverture 60°. La repartition 
est representee p a r l'expression: 

A = est l'ecart-type sur la normale. 
E = est egal a 1,36 Kw/m 2 au voisinage de la Terre. 
r = est la distance a l'axe d ' u n point du plan focal. 
It = est la distance a l'axe du point d'ouverture angulaire ma-

On a represente sur la planche I I la valeur de E' en fonction de 
r/R pour differentes valeurs de A. On peut voir i m m e d i a t e m e n t que pour 
un ecart-type relativement faible — de 1/4° p a r exemple — on a encore 
une concentration d'energie extremement i m p o r t a n t dans la zone cen-
trale et il est encore possible avec une cible de dimensions faibles de re-
cuperer une f r a c t i o n appreciable de l'energie incidente. 

Si on suppose que le rendement de reflexion du miroir est egal a 1, 
c'est-a-dire que son pouvoir emissif est nul on peut ainsi definir un ren-

dans laquelle: 

ximale. 



L E S V ^ H I C U L E S S P A T I A U X A S O U R C E D ' E N E R G I E S O L A I R E 1 6 1 

dement d'interception 77 pour une cible dc rayon r placee au centre 
d'un miroir donne dont l'ecart-type sur la normale est connu. La va-
riation de 77 en fonction de r/B. et de A est donnee sur la planche I I I , 

F'ig. 2 - E c l a i r e m e n t ene:'getique d a n s le p l a n focal en fon-
ction de <7 et de r / R (ecart de pointage). 

on pent constater que dans la mesure oil l'ecart-type n'excede pas 1/2° 
a la rigueur 1° 011 p e u t avec une cible de dimension faible recuperet 
une fraction i m p o r t a n t e de l'energie incidente, p a r contre pour A = 2° 
p a r exemple il f a u t une cible de diametre egal a 10% de celui du miroir 
p o u r ne recuperet que 5 0 % de l'energie incidente, valeur qui sera encore 
abaissee si l'on t i e n t compte: 

—- du fait que le r e n d e m e n t dc reflexion 11'est certainement pas 
egal a 1, 

— de l'imprecision sur le pointage du miroir. 
La q u a n t i t e de chaleur qui, ainsi intercepts, peut etre transmise au 

cycle est fonction de la t e m p e r a t u r e de la cible, c'est-a-dirc de la tempe-



1(14 M. V E R N E T - L O Z E T 

r a t u r e de source chaude du cycle thermodynamique. La densite d'energie 
dans la surface delimitee p a r la cible correspond p o u r un corps noir a 
une certaine t e m p e r a t u r e d'equilibre (lorsque l'on augmente la diametre 

Fig. 3 - R e n d e m e n t d ' i n t e r c e p t i o n en f o n c t i o n de la d i m e n -
sion de la cible et de a ( R e f l e c t i v i t e du miroir = !)• 

de la cible d'ailleurs en vue d'ameliorer le rendement d'interception on 
diminue cette t e m p e r a t u r e d'equilibre). Si notre cible est un corps-noir 
p a r f a i t elle v a absorber de l'energie selon la puissance quatrieme de cette 
t e m p e r a t u r e et en rayonner pour la meme surface selon la puissance 
quatrieme de la t e m p e r a t u r e de source chaude du cycle. La difference 
entre ces deux quantites sera effectiveinent transmise a u cycle. 

On a represents sur la planche I V la variation du rendement de 
captation global du systeme miroir-cible en fonction de la t e m p e r a t u r e 
de celle-ci (supposee etre un corps noirparfait) pour une valeur de l'ecart-
t y p e egale a 1/2°. 



L E S V ^ H I C U L E S S P A T I A U X A S O U R C E D ' E N E R G I E S O L A I R E 161 

On peut constater que, dans le mesure on l'on desire conserver une 
valeur acceptable du rendement il n'est pas raisonnable d'envisager des 
temperatures de source chaude au dela de 1.000 ou a la rigueur 1.200 °K. 
t o u t au moins pour le niveau de puissance que nous nous sommes im-
pose, en raison de l'accrolssement considerable de la table du mrioir. 

Fig. 4 - R e n d e m e n t de c a p t a t i o n de l ' e n s e m b l e (mirofi + ca-
1° 3° 

vite) a — - _ ; e c a r t de p o i n t a g e . 

La t e m p e r a t u r e de fusion de l'hydrure de lithium utilise comme 
volant thermique e t a n t egale a 950 °K nous avons adopte cet.te valeur 
comme t e m p e r a t u r e de la source chaude. 

P a r ailleurs le corps noir p a r f a i t n'existant pas il a ete prevu que 
la chaudiere serait une cavite laquelle si elle est bien dessinee peut a^-oir 
des caracteristiques voisines de celles du corps noir. 



1(14 M . V E R N E T - L O Z E T 

EVACUATION PAR R A Y O N N E M E N T D E L ' E N E R G I E NON U T I L I S E E DANS L E 

CYCLE. 

L a t e m p e r a t u r e de la source froide ne pent pas etre non plus choisie 
arbitrairement, en fait dans le mesure 011 1'on est capable de se fixer des 
valeurs pour les poids p a r unite de surface de miroir et de r a d i a t e u r il est 
possible de m e t t r e en evidence l'existence d'une valour optimale du 
rapport de t e m p e r a t u r e , c'est-a-dire du r e n d e m e n t de Carnot de la 
transformation pour des valeurs donnees de: 

— la t e m p e r a t u r e de source chaude (To) 
— le rendement de captation de l'ensemble miroir-cavite (r/c) 
— le rendement mecanique de la machine (r/t) 
— le pouvoir emissif de la surface du radiateur (lequel peut 

d'ailleurs en premiere approximation etre pris egal a l ) . 

On obtient pour le poids de l'ensemble miroir + r a d i a t e u r l'cxpres-
sion ci-dessuos: 

0,1XW 1 (iW l — f i t i l — TJTo) 

V , r , t ( l — TJT.) 2 A r]t Ti* (1—TJTo) 

}. et ft, e t a n t respectivement les poids speciflques de miroir et de radiateur. 
A e t a n t la constate de Stefan. 
En derivant P/W p a r rapport a TJTo on peut trouver la valeur 

optimale de ce r a p p o r t . 
P o u r les precedes de construction auxquels on peut actuellement 

penser il est raisonnable de prendre /, = M, dans ces conditions pour des 
valeurs raisonnables des rendements r)e et r/t et pour la t e m p e r a t u r e de 
source chaude precisee plus liaut, on peut m o n t r e r que 1 \ doit etre de 
l'ordre de 500 °K, correspondant a un rendement de Carnot de 47%. 

L E CYCLE D E TRANSFORMATION. 

E n t r e ces deux t e m p e r a t u r e s on p e u t envisager un certain noinbre 
de cycles utilisant differents fluides moteurs, dans la mesure ou l'on desire 
faire seulement un seul cycle il semble que ee soit le mercure qui soit le 
mieux adapte. 





RETOM8EE DU I " E T A O E 

VEHICULE EN COURS DE TRANSFERT \ • 

ORIITE' DE TRANSFER! 

VEHICULE SPATIAL A PROPULSION ELECTRIOUE 
PHAETON _ -

E X E M P L E D E M I S S I O N POSSIBLE 

VEHICULE 
DANS SON O O I V E 

V E R N E T - L O Z E T 

VEHICULE EN UTILISATION ' 
SUR ORIITE FINALE . 



L E S V ^ H I C U L E S S P A T I A U X A S O U R C E D ' E N E R G I E S O L A I R E 161 

Nous avons ehosi, au moins dans la premiere version, une machine 
alternative, essentiellement pour deux raisons: 

— il nous a semble e x t r e m e m e n t probable qn'en raison du tres 
faible debit le rendement d ' u n e t u r b i n e serait mauvais (au moins pour 
u n e t u r b i n e du t y p e conventionnel); 

— le fonctionnement selon u n cycle de Rankinepur, sans sur-
chauffe, qui presente l ' a v a n t a g e de simplifler de fa con assez sensible la 
machine, impose au cours de la detente une fraction croissante de phase 
condensee qui a priori n'est guere compatible avec le bon fonctionnement 
d ' u n e turbine. 

Les etudes en cours m o n t r e r o n t en f a i t si ces hypotheses sont 
lustifiees 

P o u r les conditions de fonctionnement qui viennent d'etre enoncees 
je poids t o t a l de la source d'energie comprenant l'ensemble miroir-
cavite, la machine et le r a d i a t e u r est egal a 84 kg se decomposant com-
me suit: 

— Miroir 28 kg 
— Chaudiere 5 kg 
— H y d r u r e de lithium 20 kg 
—- Moteur pompe + a l t e r n a t e u r 19 kg 
— R a d i a t e u r 7 k g 
—- Mercure 5 k g 

Le poids d ' h y d r u r e de lithium et la surface du miroir ont ete prevus 
pour u n e mission consistant en u n t r a n s f e r t continu depuis une ordite 
basse jusq'ua u n e orbite equatoriale synchrone. Nous avons la certitude 
que pour cette puissance l'usage ou t o u t a u t r e mode de conversion direct 
ou indirect de l'energie solaire en electricite conduirait a u n poids consi-
derablement plus eleve t o u t au moins sur la base des possibiUtes ac-
tuelles. Le developpement de l'etude m o n t r e r a p e u t etre que les hypo-
these que nous avons faites sur la qualite du miroir sont pessimistes et 
qu'il est possible d'obtenir des t e m p e r a t u r e s de sources chaudes plus 
elevees avec u n rendement de captation acceptable, dans le b u t de pre-
parer u n vehicule p r e t a fonctionner dans les 5 qui annees viennent, 
il nous a semble toutefois qu'elles etaient raisonnables.