U n ' o s s e r v a z i o n e s u l l ' a n d a m e n t o a n n u o dei valox-i orari di grandezze geofisiclie a c o n t r o l l o solare P . D O M I N I C I 1. Esiste u n a abbastanza v a s t a categoria di grandezze geofìsiclie il cui valore dipende, in maniera più o meno diretta, anche dall'altezza del Sole sull'orizzonte (grandezze a controllo solare), e che cioè possono essere rappresentate da u n a funzione del tipo: y — f (..., Xi, . . :, x), [1] essendo x l a distanza zenitale del Sole e le Xi altre variabili, diverse da Poiché x è legata all'angolo orario co del Sole dalla ben nota relazione: cos x = s e n 7> s e n + c o s 9 c o s <5 c o s m i [2] dove cp è la latitudine del luogo d'osservazione e ó è la declinazione so- lare, la y può riguardarsi come funzione delle Xi, di cp, ò e co: V = 7 * (•••,»<> <5, co). [3] Se le rilevazioni di y fossero e f f e t t u a t e sistematicamente con un programma orario riferito a co, cioè al tempo solare vero, l'andamento nel corso dell'anno del valore y relativo al valore particolare co di co risulterebbe descritto da u n a funzione del tipo: V = / * ( • • •••,12 ripete, a meno della costante addittiva A, quello di e (v. fig. 1). La [5] può essere scritta, in forma puramente simbolica, come segue: f = y F (wn). [7] L ' a n d a m e n t o annuo dei valori orari della y rilevati in P, y, differisce p e r t a n t o da quello, y, peculiare della y medesima per una grandezza, F(oJ12), che, dipendendo dalla scelta del riferimento temporale, è di n a t u r a p u r a m e n t e convenzionale. Nel presente lavoro ci proponiamo di discutere, in via del t u t t o indicativa, l'entità dell'errore, o, se si preferisce, della « distorsione di forma », introdotto dalla funzione F(a>n), precedentemente definita, nell'andamento annuo dei valori orari di una grandezza del tipo [1]: precisamente, sull'andamento annuo dei valori meridiani di densità elettronica massima in uno strato ionosferico. 2. Consideriamo uno strato ionosferico nel quale l'equilibrio elet- tronico sia governato da un'equazione della forma seguente: ì>N — = q0 cosx—PX, [8] dove N è il numero di elettroni liberi per cm3, q0 il numero di elettroni liberi prodotti per cm3 e per secondo nello strato allorché il Sole culmina allo zenit (cioè allorquando è co = 0) e /S una quantità, fisicamente in- terpretabile come coefficiente di attaccamento t r a elettroni liberi e mo- lecole circostanti, che supporremo costante. Osserviamo incidentalmen- te che la [8] può assumersi, almeno in prima approssimazione, a rappre- sentare le condizioni esistenti nella regione F2 della ionosfera. Poniamo: N (t) = N0 v (t) , [9] U N ' O S S E R V A Z I O N E S U L L ' A N D A M E N T O A N N U O D E I V A L O R I ORARI ECC. 2 7 5 dove N0 è il valore di N per X = 0. Risulta poi conveniente, in virtù della [2J, passare dalla variabile t, in secondi, alla variabile co, in radian- ti (I), sicché scriveremo la [8] nella forma: pL = (A + B cos co) — a B v [10] o co JSI0 a = 86'400/2 n = 1,37 IO4 A = sen cp sen <5 [10'] B = cos cp cos (5. A norma della [9] la funzione adimensionata v (co) deve quindi soddisfare la condizione: | A+B = 1 . [10"] Posto: <) v \ = G , [ 1 1 ] e: ì) co J x = o [12] -"0 e la [10] diviene: — = (a B + G) (A + B cos co) — a B v . [13] o co Riguardando la v come funzione della sola variabile co, la soluzione generale della [13] risulta la seguente: \v(m)=(a P+C) A + {a P+C) (sen co+ct,p cos c o ) e x p [—a,p co] ^ = costante . Assumiamo, per semplicità, a p = 1 : ciò equivale ad assumere per p il valore 7,3-IO"5, valore del resto fisicamente verosimile. Con tale posizione, la soluzione particolare della [13] che soddisfa la [10"] è la seguente: v (co) = (1 + G) A + ( 1 + 0 C ' ) B - (sen co + cos co) + 2 [15] 1 _ e — (1 + G) A H n e X P [ ^J" 2 7 6 P . DOMINICI L'andamento annuo dei valori di v relativi all'istante del passaggio del Sole al meridiano della stazione d'osservazione P , cioè per co = 0, è espresso dalla funzione: v ( . ) = f l + C)(A+B)+1-C ( [16] 2 che è del tipo [4]. L'andamento annuo dei valori di v al mezzogiorno civile di P è invece rappresentato dalla funzione: n i f \ Tt v(m12) = (1 + G)A + (sen co12 + cosco12) + [17] l—o—{1 + 0 A r . J + g e x p Wl2l ' che è del tipo [5]. Come appare dalla fig. 1, e è sempre abbastanza piccolo, non supe- rando, in valore assoluto, 0,07 radianti; A, da parte sua, non supera, RADIANTI GRADI G e n . F e h M a r . Ap r. M a g . G i ù . L u g . A g 0. S e t . O t t . Nov. D i e . MINUTI •0,07 •0.06 •0,05 - • 4 - 02 0 02 0 1 02 0 02 0 1 02 0 i 02 0 1 02 0 1 02 0 1 02 0 1 02 0 1 32 0 i 02 0 MINUTI •0,07 •0.06 •0,05 - • 3 - = — — _ — — — / * * •15 • 0.04 - •0,03 - •0.02 i •0,01 0 - -0.01 - -0.02 - -0,03 - -0.04 - - 0 . 0 5 - -0.06 • 2 • 1 - 0 - - 1 - - 2 - - 3 - 5 - - * / t - - - — s \ s / / i w - - * -+10 - + 5 - 0 - 5 —10 F i g . 1 - A n d a m e n t o nel corso d e l l ' a n n o d e l l ' e q u a z i o n e del t e m p o . in valore assoluto, 7°30', pari a circa 0,13 radianti. Complessivamente (II) cul2 si mantiene, in valore assoluto, t a n t o piccolo da potersi scrivere, con buona approssimazione: ! s e n a>12 + cos col2 ^ 1 + co12 — —•- 2 2 f 1 8 ] r T &>122 exp [— o)12] ^ 1 — OJ12 + — n U N ' O S S E R V A Z I O N E S U L L ' A N D A M E N T O A N N U O D E I VALORI ORARI ECC. 2 7 7 sicché la [17] può scriversi: / ft)iaa\ ( l + C f ) ( ^ + J ? ) _ l + 0 + W12 ; [19] Confrontando le [16] e [19] si ha infine: " K*) -i \ (r. " A tt + C)(A+B)-l + C rom " h T = 1 + 2 - J fl + 0 ) ( A + B ) + l - 0 • [20] Se: I G | « 1 [21] l'errore percentuale Av introdotto da w12 nei valori v(o) vale: w12-\ A+B—l " - ^ " - ^ ì f r f + f - 1221 Se invece non vale la condizione [21], in luogo della [22] dovremo con- siderare la seguente relazione: co, Av* = A v + 100 co12 — —— G . [22'] Nella fig. 2 è riportato l'andamento della q u a n t i t à A v t r a le latitu- dini 67°30' S e 67°30' N per stazioni al centro del proprio fuso orario [A = 0) e al limite E s t ( A = 7°30') e Ovest (A = — 7°30') del fuso stesso, il 15 di ogni mese. Indichiamo con / 0 0 la frequenza critica che si misurerebbe in u n a d a t a stazione al mezzogiorno solare, con /0 1 2 quella che si deduce dagli ionogrammi registrati al mezzogiorno civile. Ricordando che è: N = 1,24 IO- 8 /02 , [23] si ha dalla [20]: ovvero, per la relativa piccolezza del termine Av 100" T ^ = 1 + 4 f • t25} 7o,o 50 Poiché si deve ritenere che, in generale, le frequenze critiche ionosferiche siano misurate con u n a precisione non inferiore a ± 1 % , l'effetto qui considerato non può a rigore essere trascurato appena A v superi il va- 2 7 8 P . D O M I N I C I lore ± 2, il che, come si vede dalla fig. 2, accade frequentemente alle medie e alte latitudini per stazioni in posizione eccentrica nel proprio fuso orario. Nella fig. 3 è riportato l'andamento di v (cu12) relativo a due stazioni a latitudine 45° N. geograficamente assai vicine ma appartenenti a due fusi orari diversi: u n a di tali stazioni (curva a in fig. 3) risulta p e r t a n t o 1 5 G E N 1 5 F E B . 1 5 N 1 A R . 1 5 A P R . 1 5 M A G . 1 5 G I Ù 1 5 L U 3 J 1 5 4 G 0 . 5 E T J 1 5 O T T . N N O V . 1 5 D i a S u i u N S • N S N S 0 N j S . N S 0 N j S . N j S N b N S O T T . N N N , B ' | j I I I I ! 1 1 1 7 i l i l 1 ! 1 6 1 : M I 1 ' U ' : I T l 1 1 13 [ | ili ! ! 1 ! 1 1 " ' I 1 1 1 1 I HI 1 1 1 : ' t i i 1 i o , ; 1 ; i m i l H li il 1 . h r T t i E r i : fi 1 ! Il i 8 . 1 . : h fa ! \ i l 7 m i i ì ; ' Il I • 1 | ' l1 6 Ì J l i I I H ! 1 5 - • ; ! . . ] . \ i 1 ] i 1 i i i . . L . . J - i l I il 1 1 i I 3 i 1 II 1 \ I I 1 1, 1 1 « 1 1 1 1 2 r lì , ] _t \ / / Il I L lì \ u . i k / \ \ ' V \ i / \ i f a ( / o r V v ' , \ ì S J . V i T T 1 T i v i \ " / f \ \ 2 'i ' ì -, i \ p 7 ' / ' \ V \ \ | ; ] h,i \ T r s t u J j : H ; i ; 1 » ! T t i l ì i 7 _ I l I I ^ i i « I j . . . L . I L i 9 : I . . . . . . . . . j i i ' 0 . 1 T i l L i . : I . . . . . . t . L . . . . I i 12 1 i ' 3 I I 1 n i I l i t A 11 n = t r 7 ° 3 = 7 ° 3 ! " I A 11 n = t r 7 ° 3 = 7 ° 3 A 11 n = t r 7 ° 3 = 7 ° 3 3 E O ' O ! i r 1 1 1 M 1 1 1 1 1 i n f i n I I I i i l l I M I i l 1 1 I l 1 n H i I M I A 11 n = t r 7 ° 3 = 7 ° 3 3 E O ' O i i F i g . 2 t u t t a spostata a Est, l'altra (curva b in fig. 3) t u t t a spostata a Ovest nel proprio fuso orario. Nella stessa fig. 3 la curva c rappresenta la differenza percentuale A /0,12 delle frequenze critiche /012 misurate nella prima sta- zione rispetto a quelle misurate nella seconda: osserviamo che tale dif- ferenza sarebbe, naturalmente, nulla se le due stazioni operassero con lo stesso programma orario. La curva tratteggiata, intermedia t r a le U N ' O S S E R V A Z I O N E S U L L ' A N D A M E N T O A N N U O D E I VALORI ORARI ECC. 2 7 9 curve a e b, indica l'andamento della q u a n t i t à v (0) per le due stazioni considerate. 3. Le conclusioni alle quali siamo giunti nella discussione testé conclusa su un caso molto particolare portano a ritenere che, in generale, debba porsi attenzione all'effetto qui considerato ogniqualvolta si deb- bano considerare a n d a m e n t i annui di grandezze geofisiche a controllo F i g . 3 solare i cui valori orari siano riferiti al tempo civile delle stazioni d'os- servazione o al tempo universale. Spetta n a t u r a l m e n t e allo sperimenta- tore, sulla base della n a t u r a della grandezza investigata e della precisione intrinseca dei dati d'osservazione, decidere sull'opportunità o meno di introdurre u n ' o p p o r t u n a correzione sui dati rilevati. La questione ci sembra t u t t a v i a che abbia non trascurabile impor- tanza per le grandezze ionosferiche, per le quali il controllo solare è molto stretto; particolarmente sensibili all'effetto considerato dovreb- bero essere le frequenze critiche della regione F2, che, com'è noto, pre- sentano variazioni orarie molto cospicue. 2 8 0 P . D O M I N I C I A P P E N D I C E (I) Il legame t r a t e co è espresso dalla seguente relazione: t = — r (co + n) + h 86'400 Z 71 ( k = intero , ovvero, d e t t o t0 il valore di t alla mezzanotte di un qualunque giorno, dal grafico di fig. 4. Operare il cambiamento di variabile indicato significa p e r t a n t o sostituire a u n a variabile non periodica, t, u n a variabile, co, perio- dica di periodo un giorno; poiché il legame t r a t e co è lineare, si vengono a introdurre solo costanti moltiplicative nelle espressioni differenziali in cui si opera il cambiamento di variabile. Ciò posto, ricorderemo che la funzione N (t) che compare nella [8] (e nelle equazioni similari che pos- sono scriversi considerando diversi e più complessi meccanismi di equi- librio elettronico nella ionosfera) è u n a funzione pseudoperiodica, di pseudoperiodo un giorno: la N (t) si ripete infatti, a meno di trascurabili differenze, in giorni successivi ma, n a t u r a l m e n t e non si conserva inal- t e r a t a nel corso di un intero anno. D a t o che la variabile t non è periodica, per rispecchiare tale realtà fisica si impone usualmente alla soluzione generale della [8] di essere periodica di periodo un giorno: il che, come ben si comprende, non è rigorosamente esatto. Operando il cambiamento di variabile sopra indicato, la pseudoperiodicità della funzione rimane soddisfatta per la n a t u r a stessa della nuova variabile, e l'unica condi- zione postulabile per la funzione, cioè il soddisfacimento di u n a conve- niente condizione iniziale, rimane di n a t u r a p u r a m e n t e analitica. -TC~ F i g . 4 U N ' O S S E R V A Z I O N E S U L L ' A N D A M E N T O A N N U O D E I VALORI ORARI ECC. 2 8 1 (II) Ricordiamo che, per convenzione (*), uno ionogramma s'in- tende rilevato nell'istante in cui la frequenza della ionosonda è di 3 MHz. D e t t o r l'intervallo di tempo impiegato dalla ionosonda per passare da 3 MHz a 8 - r 15 MHz, valori propri delle più alte f r a le frequenze cri- tiche ionosferiche, la [6] andrebbe a rigore modificata come segue: C 0 1 2 = £ - j - A + T , nella quale espressione r s'intende n a t u r a l m e n t e misurato nella stessa u n i t à nella quale sono misurati e e A L a q u a n t i t à r può ritenersi del t u t t o trascurabile per le ionosonde « veloci », che impiegano da 7 secondi a 2 minuti per esplorare l'usuale campo di frequenza da 1 a 20 M H z : può invece giungere a valori notevoli nelle ionosonde « lente », nelle quali la d u r a t a di rilevazione dello ionogramma va da 4 a 10 minuti. Comunque, dato che le ionosonde a t t u a l m e n t e in uso rilevano gli iono- g r a m m i per valori crescenti di frequenza, r, quando non è trascura vile, è u n a q u a n t i t à sempre negativa. RIASSUNTO Esiste la possibilità che l'andamento dei valori orari di grandezze geofisiche a conti-olio solare (che dipendano cioè anche dalla distanza zeni- tale x del Sole) possa essere alterato dal fatto che i valori di tali grandezze siano rilevati con un programma riferito al tempo civile della stazione d'osservazione anziché al tempo solare vero. A titolo indicativo viene cal- colata l'entità di tale « distorsione di forma » in un caso particolare, quello dei valori meridiani di densità elettronica massima N di uno strato iono- (*) I G Y I n s t r u c t i o n M a n u a l , v o i . I l i , p a r t . 1 ( I o n o s p h e r i c Y e r t i c a l S o u n d i n g s ) , p a g . 157. S o u n d i n g S c h e d u l e » 3. Timing. T h e r e f e r e n c e t i m e f o r i o n o s p h e r i c s o u n d e r s is t l i a t of t h e z e r o m e r i d i a n ( U T ) , a l t o u g h l o c a i s t a n d a r d i n e r i d i a n t i m e , d i S e r i n g f r o m z e r o m e r i d i a n t i m e b y a n i n t e g r a i n u m b e r of h o u r s , is m o r e c o n v e n i e n t a n d s l i o u l d b e u s e d i n ali r e p o r t s T h e n o m i n a i t i m e of a s o u n d i n g is d e f i n e d a s t h e t i m e w h e n t l i e i o n o s o n d e r e c o r d s t h e s t a n d a r d f r e q u e n c y 3 Me. T h e n o m i n a i a n d s c h e d u l e t i m e of s o u n d i n g s h o u l d b e e q u a ! w i t h i n 0 . 5 m i n . 2 8 2 P . D O M I N I C I sferico nel quale l'equilibrio elettronico sia governato da un'equazione del òN tipo: - — f (x)—fiN. Le conclusioni alle quali si perviene in questo "ò t caso particolare portano a ritenere che, in generale, si debba porre attenzione a tale effetto, massimamente per stazioni a media e alta latitudine in posi- zione eccentrica nel proprio fuso orario. ABSTRACT There is a possibility that behaviour of hourly values of geophysical data depending from the zenith distance x of the Sun may be altered by the fact that these values are computed with reference to the civil time of the observing station and not to the solar time. For the salce of an example, the amount of such " distortion of forni has been calculated for the particular case of the meridian values of the maximum electron density N of a ionospheric layer in which the electronic balance, is given ~òN by an equation of the folloiving type: — = / (yj —(ÌN. The results ob- li t tained in this particular case allow us to think that this effeete must be, generally, into consideration, expeciàlly for medium - and high-latitude stations whose position in their respective time zones is eccentric.