DEDUZIONE DELLE CONCENTRAZIONI DI URANIO 
E TORIO NELLE SOSTANZE RADIOATTIVE 

CON IL METODO FOTOGRAFICO 

G. IMBò ~ L. CASERTANO 

L - Nella nota preccflente (1) si è ,lata la ,listribuzionc sta-
tistica delle particelle u raccolte su una lastra foto!!rafica, in hm-

zione della proiezione sulla lastra del percorso della particella ncl-

l'cmlll~ione; tale ,listribuzione è stata stllfliata sia per le particelle 

a emesse {la una sola specie di nucleo radioattivo, sia per quelle 
provenienti da tutti !!Ii clementi Ili o!!ni singola fami~lia in equili-
!trio rUllioattivo. 

Ora prima (Ii dare - come si era fletto - le distribuzioni pcr le 
particelle emesse flall'insieme ,Ielle tre famiglie, c in funzione anche 

dci rappol10 in pe~o della concentrazione flell'uranio (C,) rispetto a 

quella (Id torio (C"hl in mOllo da poter ricavare que~to rapporto dalle 
distrihuzioni ebe si ottengono in pratica, si è voluto riesaminare il 
problema trattato per un completamento flal punto di vista analitico, 

tenenflo pre~cnte, a tale seopo, i lavori sueee~~ivamente pubblicati sul· 

l'ar!!omento. 

Quasi contemporaneamente al nostro lavoro, difatti, ButtIar ( .. ) c 

Hautenllans e) hanno trattato lo ste~so problema presso a poco nel-
l'identico modo ~e!!uito da noi: unica differenza sostanziale è che es~i 
per evitare la soluzione analitica in {f fiella !!iù riferita equazione: 

, x 
-=Rsen{\--tgH [I] 

(flove r è la proiezione (lei percorso nell'emul~ione di una parti. 
cella u emessa sotto l'an!!olo {} fla un volume elementare posto a 

distanza x; R il percorso nell'aria; !J.l il coefficiente di frenamento 
della sostanza radioattiva e I-l.~ quello (Iell'emul~ione) e quinfli flel-

l'integrale ehe permette di ricavare il totale flelle particelle (( rac-

(.) Si è vivament e grati al doti. Bt:nUR percllé ci 1m inviato copia ciclostilat;> 

della "Ua IC5i. 

.. 



2 C . I M B Ò - L . C A S E R T A N O 

colte con proiezione maggiore di r, ricorrono alle soluzioni grafiche; 
mentre noi preferimmo — come esposto — trovare la distribuzione 
statistica delle particelle a emesse da uno strato di spessore x = u i R 
come limite delle distribuzioni di un numero sempre crescente di strati 
infinitamente sottili posti a distanze comprese fra 0 e Ui R. 

I risultati ottenuti nei due modi non potevano non concordare: 
in particolare i valori dati precedentemente nella Tabella I I I per le 
tre famiglie radioattive in equilibrio confrontati con quelli delle loro 
Tabelle I l a , I l b , Ile presentano al massimo un scostamento intor-
no all'1%. 

Più recentemente si è occupato ancora dell'argomento il Van 
Stijvendael ( 3 ) che, impostando il problema in modo solo formalmente 
diverso, è arrivato a una formula analoga a quella data dall'Evans ( 4 ) 
per le lunghezze effettive dei percorsi nell'emulsione anziché delle 
proiezioni. 

Tale formula però può ovviamente essere ricavata anche partendo 
dall'impostazione data da noi e da Buttlar e Hautermans. 

2. — Tenendo conto di quanto detto nella precedente nota si 
può facilmente vedere come il numero dn di particelle <i emesse dal 
volume elementare dSdx posto alla distanza x dall'emulsione, raccolte 

sulla lastra e aventi proiezione maggiore di r, essendo -—-— l'an-

golo solido corrispondente a tì, è dato d a : 

dove cos fh e cos sono radici della [ 1 ] per i considerati valori di 
x e r. 

Poiché la [1] può anche porsi sotto la forma: 

dn— —• (cos —cos tì,) dSdx 
N 

[ 2 ] 

H, costì-
= u1 li cos t ì — r — 

[Ao sen 

si può ottenere, per r costante: 

[ 3 ] 

Con facili considerazioni (v. fig. 1) si ricava che il numero n di 
particelle a emesse da uno strato di spessore x, raccolte sulla lastra 



D E D U Z I O N E D E L L E CONCENTRAZIONI DI URANIO E TORIO E C C . 3 

10° 20° 30° 1 0 ° 50° 6 0 ° 70° 80° 9 0 ° . 0 
F i g . 1 - V a r i a z i o n e di f ( 0 ) (ordinate) in funzione di 0 (ascisse) per valori discreti 

di r/ftsR. 

per unità di superficie e aventi proiezioni del percorso nell'emulsione 
maggiore di r è dato da: 

sen i) | e le coppie dove si è posto /({)•)= (1 — costì')) 
sen2tt 

\)'0) e (i^j {>2) sono radici della [ 1 ] in corrispondenza del po-
sto valore di r per le distanze dei due piani che limitano lo strato 
considerato. In particolare poiché si suppone la sostanza a contatto 
con l'emulsione si avrà sempre: 

ft0 = arcsen 



i r * 

C . I M 8 0 - L . C A S E R T A N O 

Quando si considera , r = j i i R si avrà: 

«o 
N IV 

2 
[ 5 ] 

Questo è da considerarsi un caso limite. Infatti per x > it, /Ma [ 5 ] 
risulta sempre valida, perché la parte della sostanza a distanza mag-
giore di HiR non dà alcun contributo in quanto i raggi non pene-
trano nell'emulsione. 

Invece per A;<LI,Ì? la [ 5 ] è valida soltanto se si considerano 
proiezioni r maggiori della proiezione massima corrispondente alla 
superficie superiore dello strato di spessore x. In generale per spes-
sori le distribuzioni si debbono ricavare dalla [ 4 ] giovan-
dosi dei valori tì, e {}„ deducibili con facilità dal grafico riportato 
in fig. 2. 

H R 

1.0 

0.8 

0,6 

0,4 

0,2 

-

/ > / 
L / 

• 

/ 

-

01 . 

-

— 
15 ^ 

X 

\ 
- /ds^. 

— £ 

^ a . 5 X 

\\ 
0 0.2 0A 0.6 0 . 8 1.0 

F i g . 2 - V a r i a z i o n e di c o s 0 (ascisse) in funzione di X/[ÌLR ( o r d i n a t e ) per valori 
discreti di r/(i2R. 



D E D U Z I O N E D E I . L E C O N C E N T R A Z I O N I DI U R A N I O E TORIO E C C . 5 

Nella Tabella I sono date alcune distribuzioni. In tale tabella, tra 
parentesi, su ogni colonna è riportato il totale di particelle a raccolte 
sulla lastra per i vari spessori (cioè il numero di particelle a con 
proiezione maggiore di zero): si è posto uguale a 100 quello relativo 
allo spessore x = jt, R. 

TABELLA I 

\ x 
\ i<7« 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 

r \ 
(0.0) (36) (64) (84) (96) (100) 

UoR \ 

0.0 0.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 
0.2 0.0 92.8 96.3 76.2 66.7 64.0 
0.4 0.0 68.6 56.3 42.9 37.5 36.0 
0.6 0.0 44.4 25.0 19.0 16.7 16.0 
0.8 0.0 11.1 6.3 4.8 4.2 4.0 
1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 

Distribuzioni statistiche delle particelle r», in funzione della proiezione (r/ | j R ) 
sulla lastra del percorso nell'emulsione per diversi valori dello spessore (x/itiR) del-
lo strato della sostanza e m i t t e n t e . 

Qualche apparente anomalia della variazione della percentuale 
delle particelle a con proiezione maggiore di un determinato va-
lore, in funzione dello spessore, trova la piena spiegazione nel com-
portamento — accennato sopra — dipendente dalla validità o meno 
della [ 5 ] , per .r < ( j j / { , a seconda che r è maggiore o minore della r 
massima, caratteristica dello spessore considerato. 

Altro spessore limite può essere considerato quello infinitamente 
sottile (invece di quello con x = 0) e cioè quello per il quale si ri-
tiene che tutti i nuclei emittenti siano a contatto con l'emulsione. 

Di questo facilmente se ne può trovare la distribuzione. Se N' è 
il numero di particelle a emesse per secondo e per grammo di so-
stanza, la frazione ( //), rispetto al totale di particelle emesse, con 
proiezione minore di r è data da : 

1 — cos il> 
p=N' 1 o 

N' 
Essendo il numero totale delle particelle « raccolte per grammo 

di sostanza, il la densità della sostanza, e cos ì) = 1 / 1 — ( ] , il 
r \ u j r ) 

n « ' 



6 C . I M B Ò - L . C A S E R T A N O 

mero n di particelle a raccolte per cm2 di superficie e con proie-
zione maggiore di r sarà : 

A 

2 Z 1 (TUFI 
[6] 

u v 
In pratica sono prevalentemente considerati solamente i due spes-

sori limiti, e cioè quello infinitamente sottile e l'altro per cui si ha 
x — \xlR: in quanto al primo vi si ricorre per particolari esigenze 
e al secondo per la facilità con la quale esso può essere ottenuto (ba-
sta che si abbia x > ( j j R ) . Si osserva che mentre sul numero totale di 
tracce si ha nel primo caso un valore inferiore che nel secondo (al 
quale corrisponde il massimo); sulle distribuzioni invece si ha per 
10 spessore infinitamente sottile un netto predominio della percentuale 
di percorsi a più grandi proiezioni. 

P e r queste ragioni per l'insieme delle famiglie radioattive ven-
gono prese in considerazione solo distribuzioni che si hanno per que-
sti due spessori. Mentre però per l'infinitamente sottile il campo di 
variazione delle proiezioni sarà esteso da r = 0 a r = l-^R, per a" = 11K 
sarà limitato da 0,60 < r < [ i j R , in quanto si sono volute, in questo 
secondo caso, trascurare le più piccole proiezioni. 

3. — Per le famiglie in equilibrio radioattivo, indicando con N* 
11 numero di particelle a emesse al secondo e per gr di sostanza 
da ognuno degli elementi in equilibrio, e con d la densità della so-
stanza, le [5] e [6] diventano rispettivamente: 

n= — i x . d Z . f l — ' [ 5 ' ] 
4 \ ^ r J 

-^•Ì'HÙÌ 
con le sommatorie estese a tutti quegli elementi della famiglia il cui 

percorso nell'aria, R h è maggiore dell'equivalente in aria, — , della 
proiezione r. f's 

Essendo i capostipiti delle famiglie dell'uranio e dell'attimo due 
isotopi dello stesso elemento chimico (rispettivamente t/238 e U235) l'in-
sieme delle due famiglie sarà considerato come una famiglia unica 
(uranio-attinio) con due sostanze madri, cui corrispondono eviden-
temente due valori diversi di N*. In particolare per i due valori 
di N* si sa che un grammo di uranio (UI -)- UH -)- Ac-U) è coni-



D E D U Z I O N E D E I - L E C O N C E N T R A Z I O N I DI U R A N I O E T O R I O E C C . 7 

posto da 0,9928 gr di VI (C/238) e di 0,0072 gr di Ac-U (Us35), essendo 
trascurabile il contributo dell'I/// (U234). Perciò in base alle costanti 
di disintegrazione può ritenersi che 1 gr di uranio, in condizione di 
equilibrio, emette al secondo 24-986 particelle u, delle quali 12210 
provenienti da ognuno dei due isotopi Un3S e U231, e 566 provenienti 
dal terzo C / 0 3 5 . 

P e r la famiglia del torio invece è da considerare che dal rapporto 
di ramificazione del ThC si ricava che di 100 particelle u prove-
nienti dalla disintegrazione del ThC, 35 sono emesse dal ThC e 65 
dal ThC'. P e r il numero di particelle « emesse al secondo e per 
gr di sostanza per ogni elemento in equilibrio della famiglia del 
torio si ricava il valore di 4100. 

TABELLA I I 

x r x . 0 X-=Hi R 
U r a n i o - A t t i n i o T o r i o U r a n i o - A t t i n i o T o r i o 

r 
(7T< 

yv 
— e p-g a 

di u 
7c 

iV 
p " g 

di T h % 
r 

M 
N 

— P -U[ a 
' g di V 

% 
N 

M 8 
p.gdiTli 

% 

n.o 
0.1 
0.2 
0.3 
0.4 
0.5 
0.6 
0.7 
0.8 
0.9 
1.0 

50821 
49308 
44458 
34196 
16126 

7837 
4425 
3146 

385 
0 
0 

100.0 
97.0 
87.5 
67.3 
31.7 
15.4 

8.7 
6.2 
0.8 
0.0 
0.0 

12300 
12023 
11129 
8844 
7122 
3967 
1933 

951 
799 
580 

C 

100.0 
97.7 
90.5 
71.9 
57.9 
32.3 
15.7 

7.7 
6.5 
4.7 
0.0 

0.60 
0.64 
0.68 
0.72 
0.76 
0.80 
0.84 
0.88 
0.92 
0.96 
1.00 

1428 
966 
526 
243 

70 
1 
0 
0 
0 
0 
0 

100.0 
67.7 
36.9 
17.1 
4.9 
0.9 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 
0.0 

959 
744 
585 
448 
329 
228 
146 

82 
37 

9 
0 

100.0 
77.6 
61.0 
46.7 
34.3 
23.8 
15.2 

8.6 
3.8 
1.0 
0.0 

D i s t r i b u z i o n i statistiche per le famiglie radioattive in e q u i l i b r i o . Sia gli spes-
sori <x) della sostanza che le p r o i e z i o n i ( r ) del percorso n e l l ' e m u l s i o n e sono state 
r i f e r i t e al persorso n e l l ' a r i a del T h C ' ( R = c m 8.57) che è il massimo per le parti-
c e l l e (i. 

Nella Tabella I I si riportano le distribuzioni ricavate: i valori di 

——, per i successivi confronti, sono stati sempre riferiti al massimo 
Ms 

percorso per le particelle a (uguale a cm 8,57 per ThC'). 

5. — Dalle colonne 2 e 4 per e da quelle 7 e 9 per x = R 
si possono ricavare le distribuzioni per qualsiasi determinato rap-



8 C . I M B Ò - L . C A S E R T A N O 

porto C„/CTH delle concentrazioni in gr per gr dell'uranio (C„) ri-
spetto a quelle, sempre in gr per gr, del torio (CTI.). 

Infatti, per x cs: 0, la colonna 2 dà senz'altro la distribuzione 
per C„ /CTh = 0 0 e la 4 quella per C n / C , h = 0 . Mentre dalla somma 
delle due colonne si può ottenere l'altra per Cu/CTh — 1; e così via. 
E analogamente può dirsi per lo spessore x=uLR. 

Nelle Tabelle I I I e I V sono riportati i valori ottenuti. 

TABELLA I I I 

Cu 

r CT h 0.00 0.20 0.25 0.50 1.00 2.00 4.00 5.00 oo 

U.2R 

0.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 
0.1 97.7 97.4 97.4 97.3 97.2 97.1 97.1 97.1 97.0 
0.2 90.5 89.1 89.0 88.5 88.1 87.8 87.7 87.6 87.5 
0.3 71.9 69.8 69.6 68.8 68.2 67.8 67.6 67.5 67.3 
0.4 57.9 46.1 44.6 40.3 36.8 34.6 33.2 32.9 31.7 
0.5 32.3 24.6 23.7 20.9 18.7 17.2 16.4 16.2 15.4 
0.6 15.7 12.5 12.2 11.0 10.1 9.5 9.1 9.0 8.7 
0.7 7.7 7.0 6.9 6.7 6.5 6.4 6.3 6.3 62 
0.8 6.5 3.9 3.6 2.6 1.9 1.4 1.1 1.0 0.8 
0.9 4.7 2.6 2.3 1.5 0.9 0.5 0.3 0.2 0.0 
1.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 

Distribuzioni statistiche per diversi valori del rapporto Cu /CTh per lo spessore 
infinitamente sottile della sostanza. I l valore di r / ( i = R è riferito al percorso nell'aria 
del T h C ' ( R = c m 8,57). 

TABELLA I V 

\ Cu 

r CTh 

(toR \ 

0.00 0.20 0.25 0.50 1.00 2.00 4.00 5.00 r o 

0.60 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 100.0 
0.64 77.6 75.3 74.9 73.3 71.6 70.1 69.1 68.8 67.7 
0.68 61.0 55.5 54.4 50.7 46.5 42.9 40.3 39.7 36.9 
0.72 46.7 39.9 38.7 34.0 28.9 24.5 21.3 20.5 17.1 
0.76 34.3 27.6 26.3 21.8 16.7 12.3 9.1 8.4 4.9 
0.80 23.8 18.3 17.4 13.7 9.6 6.0 3.5 2.9 0.9 
0.84 15.2 11.7 11.1 8.7 6.1 3.8 2.2 1.8 0.0 
0.88 8.6 6.6 6.2 4.9 3.4 2.1 1.2 1.0 0.0 
0.92 3.8 3.0 2.8 2.2 1.6 1.0 0.6 0.5 0.0 
0.96 1.0 0.7 0.7 0.5 0.4 0.2 0.1 0.1 0.0 
1.00 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 0.0 

Distribuzioni statistiche per diversi valori del rapporto C.u /C Th per lo spes-
sore x = ) i i R della sostanza. I l valore di r/Li2R è riferito al percorso nell'aria del 
ThC'|i(R = cm 8,57). 



D E D U Z I O N E D E I - L E C O N C E N T R A Z I O N I DI U R A N I O E T O R I O E C C . 
16 

Per poter calcolare il rapporto C0/CTh ; nei grafici delle figg. 3 e 4 

sono riportati — rispettivamente per e per * =: R — gli an-

damenti, per valori discreti di —— , delle variazioni delle percentuali 

(ascisse) con il variare del rapporto in esame (ordinate). Riportando 
su ogni curva il valore della percentuale ottenuta sperimentalmente 
può calcolarsi facilmente il valore del rapporto, ricorrendo eventual-

5 4 5 2 1 0 

F i g . 3 - Variazioni delle percentuali di particelle a raccolte con proiezioni mag-
giori di un determinalo valore r / ^ R in funzione del rapporto delle concentrazioni 
uranio-torio per lo strato infinitamente sottile. Le curve a tratto continuo danno l e 
variazioni delle percentuali i n funzione del rapporto Cv/Crìi (ascisse crescenti 
verso destra); mentre quelle a tratteggio danno le variazioni in funzione del rap-

porto Cxh/Cu (ascisse crescenti verso sinistra). 

mente anche a una media ponderata dei valori ricavati per diverse 
proiezioni. 

Per rendere illimitato il campo di variazione del rapporto C,/CTh 
nei grafici sono riportati anche gli andamenti del rapporto inverso 
CTh/CD ; in tal modo si può scegliere tra i due rapporti quello che più 
conviene prendere in considerazione. 



10 C . I M l t Ò - l . C A S E R T A N O 

F i g . 4 - Variazioni delle percentuali di particelle u raccolte con proiezioni mag-
giori di un determinato valore r/n^R in funzione del rapporto delle c o n c e n t r a z i o n i 
uranio-torio per lo strato di spessore x = |AIR. L e curve a tratto c o n t i n u o danno le 
variazioni delle percentuali in funzione del rapporto Cc/'Crh (ascisse crescenti 
verso destra); mentre quelle a tratteggio danno le variazioni in funzione del rap-

porto CTH/CC (ascisse crescenti verso sinistra). 

I grafici delle figg. 5 e 6 permettono di ricavare, in funzione del 
rapporto calcolato distintamente, il numero di particelle <( raccolte 
per secondo e per unità di superficie relativamente allo strato infini-
tamente sottile nonché il numero di particelle la cui proiezione equi-
valente in aria risulta maggiore di cm 5,142 (per lo strato di spes-
sore x = ui Ri. 

Quindi il numero effettivamente raccolto, per unità di superficie 
e per secondo, di particelle u con proiezione analoga a quella con-
siderala per ognuno dei due strati, permette di ricavare anche le 
singole concentrazioni degli elementi uranio e torio. Infatti i calcoli 
sono stati condotti ammettendo : 

C„ (gr. per gr) -f- C l h (gr. per grj = 1 (gr. per gr) [ 7 ] 



D E D U Z I O N E D E I - L E C O N C E N T R A Z I O N I DI U R A N I O E T O R I O E C C . 1 1 

<53.500 

o | l 5 a ^ 
5 j 5 2 | o 

F i g . 5 - V a r i a z i o n e di N/d ( N nu-
m e r o t o t a l e di p a r t i c e l l e « r a c c o l t e 
p e r s e c o n d o e per unità di superfi-
c i e , d densità della sostanza) in fun-
z i o n e del r a p p o r t o delle c o n c e n t r a -
z i o n i u r a n i o - t o r i o p e r lo strato infi-
n i t a m e n t e sottile. La curva a tratto 
c o n t i n u o dà la variazione di N/d in 
f u n z i o n e del rapporto C r / C i li (ascis-
se crescenti verso d e s t r a ) ; m e n t r e 
q u e l l a a tratteggio dà la v a r i a z i o n e 
in f u n z i o n e del r a p p o r t o C ' h / C u 
(ascisse c r e s c e n t i verso sinistra). 

5 « 5 2 1 0 
F i g . 6 - V a r i a z i o n e di N/ti,d ( N nu-
m e r o di p a r t i c e l l e a r a c c o l t e per se-
c o n d o e p e r unità di superficie c o n 
p r o i e z i o n e r / u = R 5 ^ 0 , 6 0 ; tii coeffi-
c i e n t e di f r e n a m e n t o e d densità del-
la sostanza) in f u n z i o n e del rappor-
to d e l l e c o n c e n t r a z i o n i u r a n o - t o r i o 
per lo strato di spessore x = UiR. La 
curva a tratto c o n t i n u o dà la varia-
z i o n e di N/Mid in funzione del rap-
porto C TI /C TH (ascisse crescenti ver-
so destra) ; m e n t r e q u e l l a a tratteg-
gio dà la v a r i a z i o n e in f u n z i o n e del 
r a p p o r t o CTII/CU (ascisse crescenti 
verso sinistra). 

Ora se è stato trovalo Cv/CTh — p e si pone uguale a q il rapporto 
tra il totale ili particelle « raccolte e quello che si sarebbe ricavato 
se fosse effettivamente valida la [ 7 ] si ottiene facilmente: 

C - P<ì e C - C< 
1+p 1+P 

Basandosi pertanto sull'ipotesi dell'esistenza dell'equilibrio radio-
attivo con questa nota si è voluto indicare il metodo che si può se-
guire per conoscere, dalle distribuzioni statistiche delle parlicelle «, 
in funzione della proiezione sulla lastra del percorso nell'emulsione, 
il valore non solo del rapporto ma anche delle singole concentrazioni 
dell'uranio e del torio relative alle sostanze esaminate. 

Napoli — Osservatorio Vesuviano — Dicembre 1951. 



1 2 C . I M B Ò - L . CASERTANO 

RIASSUNTO 

Facondo seguito a una nota precedente si danno le formule per 
le distribuzioni statistiche di particelle a raccolte, su una lastra foto-
grafica, in funzione della proiezione sulla lastra del percorso nell'emul-
sione delle particelle, per spessori di sostanza compresi fra 0 e quello 
limite rappresentato dal range delle particelle nella sostanza in esa-
me. In base a queste formule si danno le stesse distribuzioni sia per 
l'insieme delle famiglie dell'uranio e dell'attimo, sia per quella del 
torio. Le distribuzioni vengono anche date per fissati valori del rap-
porto delle concentrazioni in j>eso dell'uranio (C L ) rispetto a quelle 
del torio (CTh^ Infine viene indicato il metodo per calcolare non solo 
il rapporto C „ / C T b ma anche le singole concentrazioni Cv e C , i , par-
tendo dalle distribuzioni statistiche, ottenute sperimentalmente, in fun-
zione delle proiezioni sulla lastra dei percorsi nell'emulsione delle par-
ticelle a emesse dalla sostanza esaminata. 

SUMMARY 

In pursuance of a previous note, formulae are here given to 
obtain the statistical distribution of a particles as gathered 011 photo-
graphic plates, in function of the projection on the piate of the particle 
trajectory inside of the emulsion, for thickness values varying from 
zero to the lim.it thickness represented by the particle range in the 
substance under examination. Starting from these formulae, distribu-
tions have been indicated both for the tvhole group of Uranium and 
Actinium, and for the Thorium group. Distributions have been also 
indicated for fixed ratio values of Uranium weight concentra ti ons ( C c ) 
in respect of Thorium weight concentrations ( C T h ) . Further has been 
described the method used for the calculation not only of rations 
C D / C T i , , but also of the single concentrations C „ arni C T h , as experi-
mentally deduced from the projections on the piate oj the trajectories 
ili the emulsion of the u particles ivich are emitted by the substance 
under examination. 

B I B L I O G R A F I A 

( ! ) I M B Ò e C A S E R T A N O : A n n . G e o f . V o i . I l i , 4 7 5 , 1 9 5 0 . 

( 2 ) B U T T L A R : Tesi di laureti; BUTTLAR e HAUTERMANS: Geoc. et Cosm. Ac. V o i . 

I I , 43, 1951. 
(3) VAN STIJVENDAEL: B u i . C e n . P h y s . N u c l . N. 28, 1951. 
( 4 ) EVANS: P h y s . R e v . , 45, 29, 1934. 

jt^c. Mum^L- _ TI'. ..