E F F E T T I D E L L ' A T T R I T O I N T E R N O S U L L A V E L O C I T A ' D E L L E O N D E S I S M I C H E S U P E R F I C I A L I A B R E V I S S I M O P E R I O D O (*) • PIETRO CALOI In una delle sedute deH'A.S.I. tenute ad Oslo nell'agosto 1948 ebbi occasione di presentare un lavoro ( 1 ) che riassumeva i risultati di ricerche^ da me condotte negli anni, precedenti, sulla propagazione delle onde di Rayleigh in un mezzo elastico, che ammette attrito interno. R i c h i a m e r ò qui alcuni di detti risultati. La firmo-viscosità determina una sensibile riduzione della com- ponente verticale del moto, riduzione che è tanto maggiore, quanto più piccoli sono il rapporto fi/|i' e il periodo proprio dell'onda: per onde originanti con grossi periodi, l'azione dell'attrito interno sul rap- porto delle ampiezze è pressoché nulla e il mezzo si comporta come puramente elastico. La firmo-viscosità può f a r variare i l rapporto delle ampiezze Z/H da un valore prossimo all'unità (1,05) a 1,47, valore che la teoria di Rayleigh assegna a quel rapporto per La ricerca ha consentito di chiarire un altro aspetto della pro- pagazione delle onde superficiali, finora rimasto insoluto. Nella clas- sica teoria di Rayleigh, le onde che portano i l suo nome sono con- siderate come libere, persistenti, non soggette ad assorbimento da parte del mezzo. L'osservazione prova invece che l'assorbimento è fortissimo per i periodi più piccoli e tende a decrescere rapidamente, per raggiungere il valore di circa e~°'0 0 0 3 per periodi dell'ordine di 20s. La nuova teoria prova che in un mezzo firmo-viscoso (con un rapporto n/u' = 50.sec — 1 , conforme alla media dei valori osservati) ciò è pienamente dimostrato: da un assorbimento elevatissimo per piccoli periodi, passando a periodi dell'ordine di 20" e per \i/u'— 50, il coef- ficiente d'assorbimento diviene dell'ordine di 0.0003, che è appunto quello generalmente osservato. * Riassunto di una comunicazione presentata alla I X Assemblea Generale del- l'UG.G.I., tenutasi a Bruxelles dal 19 al 31 agosto 1951. 4 7 0 P I E T R O C A L O I Di recente, proseguendo nell'investigazione delle caratteri* tiche delle onde superficiali in un mezzo firmo-elastico, ho provato che un altro degli effetti dell'attrito interno riguarda la forma della traiet- • toria percorsa da una particella sollecitata da queste onde ("). A n c h e in un mezzo firmo-viscoso, l e onde di tipo Rayleigh costrin- gono le particelle raggiunte su traiettorie e l l i t t i c h e ; però, a differenza di quanto avviene in un mezzo puramente elastico, tali traiettorie non sono riferite ai propri assi. Solo per periodi infinitamente piccoli o infinitamente grandi, le traiettorie e l l i t t i c h e tendono a quelle rife- rite ai propri assi, proprie di un mezzo puramente elastico. L o scopo del .mio intervento non si esaurisce però in quanto ho finora detto. È mio proposito richiamare l'attenzione dei Colleghi su un altro effetto dell'attrito interno, effetto che ritengo opportuno sia messo nella sua giusta luce. F i n o dal 1944 avevo provato che, in un mezzo elastico, che ammette attrito interno, la velocità di fase delle onde superficiali, a brevissimo periodo, era for- temente influenzata dall'a- zione dell'attrito, nel senso che la velocità di propaga- zione delle onde di Ray- leigh in un mezzo firmo- elastico, da un valore infi- nito per periodi nulli, tende rapidamente, per periodi crescenti, al valore che le compete in mezzi puramen- te elastici, tanto più rapidamente quanto maggiore è il valore del rapporto fi/u' (u, costante di L a m é ; fi', coefficiente d'attrito interno equivoluminale), come da fig. 1. I n un primo momento, questo risultato mi aveva lasciato alquanto perplesso; una dispersione anomala, relativa alle onde di elevata fre- quenza, mi riusciva del tutto nuova, anche se essa risultava effettiva per le velocità di gruppo nelle verghe e nelle lastre di ghiaccio (come è stato recentemente provato per queste ultime). f x za 1 . 5 1.0 9 1 3 4 Veloci/à' onde di Qagleigh 1 • in un mezzo ekiticv(jJ.''O.(J~02S) Z-yc,-in mezzi firmo -e/astici (2:/J/fS-tOO) (l.tf/S- 50) 0-5 0.2 05 F i g . 1 uo rfjce) E F F E T T I D E L L ' A T T R I T O I N T E R N O S U L L A V E L O C I T À D E L L E O N D E S I S M I C H E 4 7 1 Restava comunque da provare sperimentalmente l'attendibilità di questo effetto, teoricamente legato agli altri effetti della firino- elasticità, che mi avevano consentito di spiegare le fondamentali ca- ratteristiche delle onde di Rayleigh. Le cose erano a questo punto quando, qualche mese fa, ho avuto modo di leggere un lavoro di due geofisici giapponesi sulla natura dei microsismi (3). Fui colpito sopra tutto dal fatto che lo studio spe- rimentale sulla propagazione dei microsismi conduceva i due giap- ponesi a questa conclusione: la velocità di propagazione delle onde superficiali microsismiche cresce al diminuire del periodo. Da note a pie pagina risultava che allo stesso risultato era per- venuto il sismologo giapponese K . Sassa nello studio della propaga- zione delle onde provocate da esplosioni ; questo però con relazione alla velocità di grup- o 12 QJ E 1 0 cu O 8 3 \