L E D I M E N S I O N I D E L L E S O N D E R A D I O A T T I V E E L ' E F F E T T O D I C A R I C A S P A Z I A L E RENATO CIALDEA I n un r e c e n t e l a v o r o ( ' ) è s t a t a d e t e r m i n a l a t e o r i c a m e n t e l ' i n - f l u e n z a d e l l a c a r i c a s p a z i a l e sul p o t e n z i a l e m i s u r a l o da u n a s o n d a r a d i o a t t i v a , p o s t a in u n c a m p o e l e t t r i c o g e n e r a t o da d u e a r m a t u r e p i a n e e p a r a l l e l e ; n e l c a s o l a t e r a l m e n t e i n d e f i n i t o , f u r o n o t r o v a t i v a - l o r i d i v e r s i da q u e l l i o t t e n u t i s p e r i m e n t a l m e n t e ( 2 ) c o n u n a c o m u n e sonda a p o l o n i o ; t a l e d i f f e r e n z a p u ò a t t r i b u i r s i al f a t t o e l l e l ' a z i o n e i o n i z z a n t e , e r a l i m i t a l a ad u n r i s t r e t t o v o l u m e e q u i n d i l ' i n f l u e n z a d e l l a c a r i c a s p a z i a l e e r a n o t e v o l m e n t e m i n o r e . L a p r e s e n z a di u n a s o n d a r a d i o a t t i v a dà l u o g o a d u e d i s t i n t e p e r t u r b a z i o n i del c a m p o e l e t t r i c o in c u i è i m m e r s a . P r i m a d i t u t t o , il v o l u m e s o g g e t t o a l l ' a z i o n e i o n i z z a n t e si p u ò c o n s i d e r a r e c o m e u n c o n d u t t o r e , d a t o l ' e l e v a t o v a l o r e d e l l a c o n c e n t r a z i o n e d e g l i i o n i d ' a m - bo i segni ivi p r e s e n t i , a l t e r a n d o q u i n d i il c a m p o e l e t t r i c o : q u a l o r a il c o n d u t t o r e stesso p o t e s s e c o n s i d e r a r s i l a t e r a l m e n t e i n d e f i n i t o , d i s p e s s o r e [> m i s u r a t o l u n g o l e l i n e e di f o r z a del c a m p o e c o n c a r i c a s p a z i a l e e s t e r n a n u l l a , il p o t e n z i a l e p r e s e n t e r e b b e l ' a n d a m e n t o d e l l a s p e z z a l a b) d e l l a fig. 1. L a r e t t a (/) d e l l a stessa figura r a p p r e s e n t a ov- v i a m e n t e il p o t e n z i a l e m i s u r a t o da u n a sonda d i s p e s s o r e t r a s c u r a b i l e r i s p e t t o a l l a d i s t a n z a d e l l e a r m a t u r e , - e m p i e c o n c a r i c a s p a z i a l e n u l l a al di f u o r i d e l l a s o n d a . L a s e c o n d a p e r t u r b a z i o n e c o m i n c i a a f a r s e n - t i r e l a sua i n f l u e n z a a l l o r c h é gli i o n i c h e si t r o v a n o a l l ' e s t e r n o d e l v o l u m e s o g g e t t o a l l ' a z i o n e i o n i z z a n t e h a n n o u n a d e n s i t à t a l e c h e la c a r i c a s p a z i a l e n o n p o s s a e s s e r e t r a s c u r a t a ; in q u e s t o c a s o il p o t e n z i a - l e a s s u m e l ' a n d a m e n t o r a p p r e s e n t a t o d a l l a c u r v a t e o r i c a e ) . D a q u a n - to o r a d e t t o , è p r e v e d i b i l e c h e la d i m e n s i o n e d e l l a s o n d a l u n g o l e l i n e e di f o r z a del c a m p o i n f l u i r à p r i n c i p a l m e n t e - l i l l a l u n g h e z z a d e i t r a t t i n i o r i z z o n t a l i d e l l a b) e d e l l a c) ( f i g . 1 ) e sul v a l o r e d e l c a m p o e l e t t r i c o n e l l ' i n t e r n o del c o n d e n s a t o r e ; i n v e c e l e a l t r e d u e d i m e n s i o n i ( ' ) R . C I A I . M I I - A . I . o S L ' i m o - G . Z A N O T E L U . Ann. di Geofisica. I . 2 . 1 5 5 (19-48.1. ( = ) R . C I A L D E A - A . L o S C U D O . Ann. di Geofisica. I , 1 , 4 9 ( 1 9 4 8 ) . I . E D I M E N S I O N I D E L L E S O N D I ; H A D I O A T T I Y E E ( . ' E F F E T T O Di I Alili V S P A Z I A L E 53 m i s u r a l e n o r m a l m e n t e a l l e l i n e e di f o r z a i n f l u i r a n n o p i u t t o s t o s u l l ' e f f e t t o d e l l a c a r i c a s p a z i a l e . I n f a t t i , p o i c h é i v a l o r i s p e r i - m e n t a l i o t t e n u t i con una sonda c o m u n e -onn r i s u l t a t i p i ù v i c i n i a l l a spezzata b ) c l i c non a l l a c u r v a c ) , è da a t t e n d e r s i c h e . a u m e n t a n d o l e d i m e n s i o n i t r a s v e r s a l i della s o n d a , c i si d e b b a a v v i c i n a r e al caso l a t e r a l m e n t e i n d e f i n i t o . C o n s i d e r i a m o i n f a t t i la s e z i o n e del v o l u m e soggetto a l l ' a z i o n e i o n i z z a n t e , m i s u r a t a p a - r a l l e l a m e n t e a l l e a r m a t i n e del c o n d e n s a t o r e : gli i o n i p r o v e n i e n t i d a l l a sua p e r i f e r i a s e g u o n o le l i n e e di forza soggette a l l e p e r t u r b a z i o - ni ai b o r d i e q u i n d i v a n n o d i r a d a n d o s i c o n u n a d e n s i t à c l i c d i m i n u i - sce r a p i d a m e n t e m a n m a - n o c h e si a l l o n t a n a n o ; gli a l t r i i n v e c e , p r o v e n i e n t i d a l l a sua zona c e n t r a l e , seguono le l i n c e di f o r z a n o n p e r t u r b a t e e q u i n d i ri m a n t e n g o n o p a r a l l e l i c o n u n a d e n s i t à pressoc- c h è c o s t a n t e . Di conse- guenza è p r e v e d i b i l e c h c i p r i m i d i a n o a l l ' e f f e t t o d e l l a c a r i c a s p a z i a l e u n c o n t r i b u t o m o l t o più p i c - c o l o dei s e c o n d i ; u n a sonda r e a l e c q u i n d i fini- ta p o t r à essere p e r c i ò as- s i m i l a t a a l l a sonda t e o r i c a i n d e f i n i t a , a l l o r c h é i p r i m i s i a n o in n u m e - ro t r a s c u r a b i l e r i s p e t t o a i s e c o n d i , c i o è a l l o r c h é l e p e r t u r b a z i o n i ai b o r d i del suo v o l u m e soggetto a l l ' a z i o n e i o n i z z a n t e p o s s a n o e s s e r e I r a s c u r a t e . A l l o scopo d u n q u e di s t u d i a r e l ' i n f l u e n z a e f f e t t i v a d e l l e d i m e n - s i o n i e d e l l a f o r m a di d e t t o v o l u m e n e i riguardi d e l l ' e f f e t t o d e l l a ca- r i c a s p a z i a l e , h o c o n d o t t o a l t r e e s p e r i e n z e c o n un n i n n e r ò m a g g i o r e di s o n d e , sia p o n e n d o l e t u t t e su u n a sola fila, sia d i s t r i b u e n d o l e MI un t e l a i o q u a d r a l o a m a g l i e l a r g h e . P e r q u e s t a r i c e r c a ho r e a l i z z a t o un m e t o d o di m i s u r a c h e mi ha p e r m e s s o di e l i m i n a r e quasi del tutto gli e r r o r i c a u s a t i da e v e n t u a l i 3 6 6 R E N A T O C I A L D E A 5 R s }/ -| [—WvWW— Ri r—/AVWWS I—7VWWV\A—1 I . E D I M E N S I O N I D K I . I . E S O N D E Il V I I [ O A T T l \ E E I " EH- E I I O III ( Villi \ S I ' V Z I U . E p e r d i l e d o v u t e ad i - o l a n i e n l o 11011 p e r f e t t o . K" n o l o i n f a l l i ( " ) c h e , - e il sostegno i s o l a n t e della sonda ha una r e s i s t e n z a R -, di v a l o r e finito, il p o t e n z i a l e f " m i - u r a l o d a l l ' e l e t t r o m e t r o è l e g a l o , i n d i c a n d o con Ra la r e s i s t e n z a a p p a r e n t e della s o n d a , al p o t e n z i a l e I del p u n t o in cui essa si trova (fi g. 2 ) d a l l a r e l a z i o n e / ' = /' =1 — Ri + R, 1 + e dove -i è posto E -R;/Ra S e n e deduci c h e l ' e r r o r e relativo della m i s u r a è A V _ 1 v " i + 7 K n e c e s s a r i o p e r ò t e n e r c o n t o a n c h e d e l l ' e r r o r e o di l e l l u r a d e l l o s t r u m e n t o n e l l a m i s u r a di p o t e n z i a l e c o n s i d e r a t a : uuindi per l ' e r r o r e m a s s i m o c o m p l e s s i v o si h a AV __ ì__ V _ f + e ' V Nella lig. 5 è r i p o r t a t o ( c u r v a I ) l ' a n d a m e n t o di q u o t o e r r o r e in f u n z i o n e del ( r a p p o r t o £ n e l c a s o : I - - 1 0 0 v o l t . i r = 1 0 ~ 1 v o l t . 11 m e t o d o a d o p e r a l o n e l l a p r e s e n t e r i c e r c a , o l t r e ad a n n u l l a r e qua- si del t u t t o l e p e r d i t e p e r i s o l a m e n t o non p e r f e t t o , dà la p o s s i b i l i t à di m i s u r a r e il p o t e n z i a l e assunto da una sonda r a d i o a t t i v a m e d i a n t e uno s t r u m e n t o e l e t t r o m a g n e t i c o a b a s s a r e s i s t e n z a , l'ale m e t o d o c o n s i s t e nel p o r r e s u l l ' i s o l a n t e c l i c s o s t i e n e la - o n d a S u n c o n d u t t o r e m e t a l l i c o di g u a r d i a M . c h e può essere p o r t a l o a p o t e n z i a l i d i v e r s i m e d i a n t e un s i s t e m a p o l c n z i o m c t r i c o /' ( f i g . 3 ) : q u a n d o tale c o n d u t t o r e h a lo slesso p o t e n z i a l e d e l l a sonda, non vi può essere più c o r r e n t e di ' d i s p e r s i o n e v e r s o t e r r a a t t r a v e r s o il sostegno i s o l a n t e posto tra M. ed N e q u i n d i i! s i s t e m a f u n z i o n a c o m e un i s o l a t o r e p e r f e t t o . P e r a c c o r g e r s i clic M ed S a b b i a n o lo - l e s s o p o t e n z i a l e , l ' e l e t t r o m e t r o , m o n t a t o in m o d o s i m m e - t r i c o . h a c o l l e g a l o l ' a g o ad V e la c u s t o d i a i s o l a l a al c e n t r o d e l l a b a t t e r i a a u s i l i a r i a R ed al c o n d u t t o r e di g u a r d i a A . A n c h e la r e s i s t e n z a di iso- l a m e n t o d e l l ' e l e t t r o m e t r o , tra l ' a g o e la c u s t o d i a , si p u ò c o n s i d e r a r e c o m e una resistenza Rc posta in p a r a l l e l o a q u e l l a Ri d e l l ' i s o l a n t e M\ clic sostiene la s o n d a . I n v o l t o m e t r o ( ' c h e p u ò e s s e r e s i a e l c l t r o - (-M 1 1 . B K N N D O K F . Il ien. lìvr. 1 1 ! ! . 1 1 7 1 ( 1 9 0 9 ) . 56 R E N A T O C I A L D E A s t a t i c o c l i c e l e t t r o m a g n e t i c o , m i s u r a il p o t e n z i a l e r i s p e t t o a t e r r a di M c q u i n d i di S, a l l o r c h é l ' e l e t t r o m e t r o è stato r i p o r t a t o a zero. D a l l o s c h e m a e l e t t r i c o della figura 4 si p u ò d e t e r m i n a r e (pia- le sia l ' a p p r o s s i m a z i o n e d e l l e m i s u r e , q u a n d o si c o m m e t t a un e r r o r e i| di l e t t u r a i n t o r n o a l l o z e r o d e l l ' e l e t t r o m e t r o . P e r d e t e r m i - n a r e la d i f f e r e n z a di p o t e n z i a l e e s i s t e n t e tra M ed N, d o v u t a ad u n a e v e n t u a l e c o r r e n t e di d i - p e r s i o n e a t t r a v e r s o l ' i s o l a n t e l / Y . o c c o r r e t r o v a r e q u a l e sia il v a l o r e m a s s i m o c h e p u ò a s s u m e r e t a l e c o r r e n t e senza c l i c l ' e l e t t r o m e t r o a c c u s i u n a d i f f e r e n z a di p o t e n z i a l e a p p r e z - z a b i l e ai c a p i d e l l ' i s o l a n t e . S i a i] l a d i f f e r e n z a di p o t e n z i a l e m i n i m a a p p r e z z a b i l e ed i la c o r r e n t e di d i s p e r s i o n e , si h a = ; v — v — t ) = I R t Ri+R. da q u e s t e si o t t i e n e l ' e r r o r e r e l a t i v o AK __ 11 1 + E V V e 7 ? i Rc d o v e si è posto £ = R,(Rr\-Rc) t e n e n d o i n o l t r e c o n t o d e l l ' e r r o r e o d i l e t t u r a d e l l o s t r u m e n t o C si ot- t i e n e , p e r l ' e r r o r e t o t a l e A F _ 1 + e V V E J Nella fig. 5 è r i p o r t a t o ( c u r v a 2 ) l ' a n d a m e n t o di t a l e e r r o r e i n fun- z i o n e del r a p p o r t o E e nel caso / Itili v o l t , ii = 1 0 ~ 2 v o l i e a — I O - 1 v o l t . Si v e d e s u b i t o c h e , m e n t r e col p r i m o m e t o d o si p o s s o n o o t t e n e r e d e l l e m i s u r e con u n a a p p r o s s i m a z i o n e d e l l ' I / ó p e r v a l o r i d e l l a rc- r i s t e n z a di i s o l a m e n t o c o m p r e s i t r a i n f i n i t o e 1 0 0 v o l t e q u e l l a d e l l a s o n d a , n e l l ' a l t r o l e m i s u r e possono essere eslese a v a l o r i m o l l o più bassi d e l l a r e s i s t e n z a di i s o l a m e n t o e c i o è fino ad u n c e n t e s i m o di q u e l l a d e l l a s o n d a . L e m i s u r e sono s t a t e e s e g u i t e p o n e n d o l e s o n d e i n u n c a m p o e l e t t r i c o u n i f o r m e , g e n e r a l o a r t i f i c i a l m e n t e m e d i a n t e d u e g r a n d i p i a - ni m e t a l l i c i , disposti p a r a l l e l a m e n t e tra l o r o a d u n a d i s t a n z a d i 8 8 c m , ira i q u a l i si a p p l i c a v a u n a d i f f e r e n z a di p o t e n z i a l e . L ' e l e t t r o - I.E D I M E N S I O N I D E L L E SONDI; H A D I O A T T I Y E E ( . ' E F F E T T O Di I Alili V S P A Z I A L E 3 6 9 m e t r o a d o p e r a t o e r a a q u a d r a n t i con una s e n s i b i l i t à di 1 0 " ' v o l t / d i - v i s i o n e , m e n t r e lo z e r o si p o t e v a a p p r e z z a r e con u n a p r e c i s i o n e del c e n t e s i m o di v o l t ; il p o t e n z i a l e del c o n d u t t o r e di g u a r d i a v e n i v a m i s u - r a t o da un v o l t m e t r o e l e t t r o m a g n e t i c o di 2 5 0 . 0 0 0 olmi di r p - i s i e n z a i n t e r n a . C o m e è stato già d e t t o , e r a da a t t e n d e r a i c l i c le d i m e n s i o n i d e l l a - o n d i m i s u r a t e n o r m a l m e n t e a l l e l i n e e di forza del c a m p o , l'ossero q u e l l e c l i c influissero s u l l ' e f f e t t o d e l l a c a r i c a s p a z i a l e ; p e r q u e s t a r a g i o n e Ilo a u m e n t a t o la sezione del v o l u m e soggetto a l l ' a g e n t e ioniz- z a n t e , p a r a l l e l a a l l e a r m a t u r e del c o n d e n s a t o r e : i r i s u l t a t i -olio stati r i p o r t a t i n e l l a fig. t>. I n q u e s t a figura sono t r a c c i a t e , tra 1 a l t r o , la r e t t a d e l l ' a n d a m e n t o del p o t e n z i a l e n e l l ' i n t e r n o del c o n d e n s a t o r e , in 58 R E N A T O C I A L D E A assenza delia sonda e la c o i v a t e o r i c a di una - o n d a l a t e r a l m e n t e in- d e f i n i t a ( c u r v a a t r a t t o p i e n o ) . Sonda *ingolu. — L a - o n d a c o n s i s t e in un d i s c o m e t a l l i c o di 12 min di d i a m e t r o , c o n u n a d e l l e d u e f a c c e p i a n e r i c o p e r t a di p o l o n i o . Lo - p a z i o - o g g e t t o a l l ' a z i o n e i o n i z z a n t e d e l l e p a r t i c e l l e -i p u ò r i t e n e r e clic a b b i a u n a s e z i o n e di c i r c a 2 5 c m " , (piando la s u p e r f i c i e a t t i v a è n o r m a l e a l l e a r m a t u r e del c o n d e n s a t o r e . L ' a n d a - m e n t o del p o t e n z i a l e da es-a assunto è r i p o r t a t o n e l l a curva a t r a t t i n i d e l l a fig. 6 . Sonda rettilinea. — P e r a u m e n t a r e le d i m e n s i o n i , Ilo a d o p e r a t o a n z i t u t t o u n ' a s t a m e t a l l i c a s o t t i l e , lunga 28 c u i , dove p o t e v a n o es- s e r e s i s t e m a t e 2 3 sonde uguali alla p r e c e d e n t e , una a f i a n c o dell al- t r a . T a l e asta v e n i v a n a t u r a l m e n t e c o l l o c a t a nel c a m p o e l e t t r i c o con il lato più lungo p a r a l l e l o a l l e a r m a t u r e del c o n d e n s a t o r e . L a sua s e z i o n e e r a di c i r c a 125 cm1', c i o è c i n q u e v o l l e q u e l l a s i n g o l a . A l c u n i dei valori o t t e n u t i sono stati r i p o r t a t i con dei c e r c h i e t t i n e l l a fig. 6 : -i v e d e s u b i t o c l i c essi si d i s c o s t a n o di p o c h i s s i m o da q u e l l i trovati c o n la sonda s i n g o l a . Sonda (/tuidrata. — E s s a è c o s t i t u i t a da un t e l a i o q u a d r a l o a d u e m a g l i e e n t r o il q u a l e p o t e v a n o e s s e r e s i s t e m a t e o t t o s o n d e . An- c h e esso v e n i v a c o l l o c a t o nel c a m p o p a r a l l e l a m e n t e a l l e a r m a t u r e del c o n d e n s a t o r e . L a sua s e z i o n e aveva una a r c a di 125 e n r e le s u p e r - ficie a t t i v e e r a n o d i - p o s t e in m o d o c l i c n e l l ' i n t e r n o del t e l a i o -i e s t e n d e s s e d a p p e r t u t t o l ' a z i o n e i o n i z z a n t e d e l l e p a r t i c e l l e a . A l c u - ni dei v a l o r i o t t e n u t i sono r i p o r t a l i con dei t r i a n g o l i n e l l o -tessa fig. 6 . E i n t e r e s s a n t e c o n f r o n t a r e le m i s u r e e s e g u i t e c o n la sonda r e t t i l i n e a e con q u e l l a q u a d r a t a , p o i c h é a p a r i t à di s e z i o n e esse m o s t r a n o un c o m p o r t a m e n t o n e t t a m e n t e d i v e r s o : l ' e f f e t t o d e l l a c a r i c a s p a z i a l e in- f a t t i è p r e s s o c h é n u l l o p e r la p r i m a , m e n t r e p e r la s e c o n d a è già n e t t a - m e n t e s e n s i b i l e , p u r non r a g g i u n g e n d o a n c o r a i valori t e o r i c i d e l l a sonda l a t e r a l m e n t e i n d e f i n i t a . Grande sonda piana. — In fine ho a u m e n t a l o a n c o r a la s e z i o n e r e a l i z z a n d o u n a sonda di c i r c a 7 2 0 c i n " . A t a l e s c o p o h o a d o p e r a t o un t e l a i o a tre m a g l i e dove p o t e v a n o e - - e i e s i s t e m a t e 2 7 s o n d e . An- c h e per q u e s t o t i p o , le s u p e r f i c i a t t i v e e r a n o d i s p o s t e in m o d o c h e tutto lo s p a z i o i n t e r n o del t e l a i o fosse sede d e l l ' a z i o n e i o n i z z a n t e d e l l e I . E D I M E N S I O N I D E L L E S O N D I ; H A D I O A T T I Y E E ( . ' E F F E T T O Di I A l i l i V S P A Z I A L E 3 7 1 p a r t i c e l l e u. I risultali ollenuli sono slati ri portai i nella fig. <> f o n «lei c e r c h i e l l i p i e n i . Con queste dimensioni si h a già un e l ì c i l o di c a r i c a spaziale m o l l o notevole e (piasi prossimo a ipiello teorico d e l l a sonda l a t e r a l m e n t e indefinita. Roma — Istituto Nazionale di Geofisica — Maggio 1948. R I A S S U N T O Nella presente Nota sono riportate alcune esperienze per deter- minare I influenza delle dimensioni di una sonda radioattiva sul! ef- fetto di carica spaziale nella determinazione del potenziale elettrico: si è così verificala una formula teorica che presentava degli scarti ri- spetto alle misure sperimentali eseguite con sonde comuni a polonio.