Microsoft Word - 21-Agra_17327.doc 1596 Original Article Biosci. J., Uberlândia, v. 29, Supplement 1, p. 1596-1605, Nov. 2013 TAMANHO DE AMOSTRA PARA A ESTIMAÇÃO DA MÉDIA DE LAGARTAS NA CULTURA DE SOJA SAMPLE SIZE FOR ESTIMATE THE AVERAGE OF CATERPILLARS IN SOYBEAN Glauber Renato STÜRMER1; Alberto CARGNELUTTI FILHO2; Jerson Vanderlei Carús GUEDES3; Lucas da Silva STEFANELO4 1. Engenheiro Agrônomo, Doutorando em Agronomia, Universidade Federal de Santa Maria - UFSM, Santa Maria, RS, Brasil; 2. Engenheiro Agrônomo, Professor, Doutor, Departamento de Fitotecnia - UFSM, Santa Maria, RS, Brasil, alberto.cargnelutti.filho@gmail.com; 3. Engenheiro Agrônomo, Professor, Doutor, UFSM, Santa Maria, RS, Brasil; 4. Acadêmico do Curso de Agronomia - UFSM, Santa Maria, RS, Brasil. RESUMO: Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra (número de pontos amostrais) para a estimação da média de densidade populacional de lagartas e verificar a variabilidade do tamanho de amostra entre os tamanhos e as espécies de lagartas e os estádios fenológicos. Em 6,16 ha de soja, foi demarcado um gride de 154 pontos amostrais, espaçados de 20 × 20 m. Foram coletados dados de densidade populacional de lagartas pequenas e grandes das espécies Anticarsia gemmatalis, Pseudoplusia includens e Spodoptera eridania, por meio de pano-de-batida vertical, em 14 estádios fenológicos. Foram calculadas medidas de tendência central, de variabilidade e de distribuição espacial e calculados os tamanhos de amostra. Há variabilidade do tamanho de amostra para a estimação da média de densidade populacional de lagartas entre os tamanhos e as espécies de lagartas e entre os estádios fenológicos da soja. Menores tamanhos de amostra são necessários para as lagartas pequenas, a espécie A. gemmatalis e para os estádios fenológicos intermediários (R1, R2, R3, R4 e R5.1) em relação, às lagartas grandes, às espécies P. includens e S. eridania e os estádios fenológicos iniciais (V7, V9 e V11) e finais (R5.3, R5.5 e R6), respectivamente. Para o total de lagartas, 18 pontos amostrais são suficientes para estimar a média de densidade populacional de lagartas, para um erro de estimação igual a 30% da média estimada, com grau de confiança de 95%, nos estádios fenológicos intermediários (R1, R2, R3, R4 e R5.1). PALAVRAS-CHAVE: Dimensionamento de amostra. Precisão experimental. Anticarsia gemmatalis. Pseudoplusia includens. Spodoptera eridania. INTRODUÇÃO No Brasil, a soja é cultivada em 24,2 milhões de hectares, produziu 75,3 milhões de toneladas de grãos na safra agrícola 2010/2011, e representa um dos mais importantes produtos de exportação do Brasil. Nos últimos anos têm ampliado sua importância e o volume de grãos produzidos, pela incorporação de novas áreas de cultivo e, principalmente, devido ao ganho em produção por área. No Rio Grande do Sul, a área cultivada é de 4,1 milhões de hectares, com produtividade média de 2,85 t ha-1, participando com 15% da produção nacional na safra agrícola 2010/2011 (CONAB, 2011). As lagartas desfolhadoras Anticarsia gemmatalis (Hübner, 1818), Pseudoplusia includens (Walker, 1857) e Spodoptera eridania (Cramer, 1872) são frequentes na cultura de soja (DEGRANDE; VIVAN, 2011). Essas lagartas alimentam-se do limbo e das nervuras foliares, ocasionando desfolhamento de até 100% e redução na produtividade de grãos (HOFFMANN-CAMPO et al., 2000). Segundo Reichert e Costa (2003) a desfolha sequencial nos estádios vegetativo e reprodutivo reduzem a produtividade de grãos, podendo chegar a perdas de até 642 kg ha-1. Na soja, o nível de controle recomendado é de 40 lagartas grandes (≥ 1,5 cm) por m² (REUNIÃO DE PESQUISA DE SOJA DA REGIÃO SUL, 2010). Assim, é necessário quantificar a densidade populacional de lagartas para definir o momento adequado para controlar a praga. A contagem de lagartas, coletadas por meio do pano-de-batida vertical (DREES; RICE, 1985), em pontos amostrais da lavoura, é adequada para quantificar a densidade populacional de lagartas na cultura de soja. Segundo Guedes et al. (2006) o pano-de-batida vertical apresenta maior capacidade de coleta de Anticarsia gemmatalis em relação ao pano-de-batida. O grau de precisão estabelecido pelo pesquisador interfere no número de pontos amostrais a serem tomados de forma que diminuindo o grau de precisão diminuirá, concomitantemente, o número de pontos amostrais necessários para quantificar a população de insetos- praga (COSTA et al., 1988). Portanto, para a estimação da média de densidade populacional de lagartas, com precisão desejada, é importante dimensionar o tamanho de amostra (número de pontos amostrais) necessário. Pesquisas sobre levantamentos Received: 11/06/12 Accepted: 12/12/12 1597 Tamanho de amostra… STÜRMER, G. R. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 29, Supplement 1, p. 1596-1605, Nov. 2013 populacionais e dimensionamentos amostrais de lagartas e outros insetos-praga na cultura de soja (COSTA; LINK, 1980; COSTA; LINK, 1982; MORAES et al., 1991; CAMPOS et al., 1997; GUEDES et al., 2006; GUEDES et al., 2010), de corós em áreas de campo nativo e de cultivo (SILVA; COSTA, 1998; CARGNELUTTI FILHO et al., 2011) e de ácaros em erva-mate (BERTOLDO et al., 2008; LÚCIO et al., 2009) têm sido realizadas. Para quantificar densidade populacional de lagartas na cultura de soja é recomendado realizar 6 amostras para áreas de até 10 ha, 8 amostras para áreas de 11 a 30 ha e 10 amostras para áreas de 30 a 100 ha e para áreas superiores a 100 ha, é recomendado subdividir em talhões de 100 ha (REUNIÃO DE PESQUISA DE SOJA DA REGIÃO SUL, 2010). Porém, não há informação sobre o erro de estimação da média com essas recomendações. Portanto, há carência de informações sobre o tamanho de amostra (número de pontos amostrais) necessário para a quantificação da densidade populacional de lagartas na cultura de soja. Os objetivos deste trabalho foram determinar o tamanho de amostra (número de pontos amostrais) para a estimação da média de densidade populacional de lagartas e verificar a variabilidade do tamanho de amostra entre os tamanhos e as espécies de lagartas e os estádios fenológicos. MATERIAL E MÉTODOS Um experimento com a cultura de soja foi conduzido na safra agrícola 2010/2011 em área de 6,16 ha, localizada 29º42'24''S, 53º48'42''W, e a 95 m de altitude. A cultivar de soja BMX Potência RR, foi semeada no dia 29 de outubro de 2010, em linhas espaçadas a 0,5 m, com densidade de 25 plantas m-2. O controle de plantas daninhas e de doenças foram realizados de acordo com as recomendações da pesquisa para a cultura (REUNIÃO DE PESQUISA DE SOJA DA REGIÃO SUL, 2010). Foi realizada uma aplicação de metomil (107 g i.a. ha-1) para o controle de lagartas no dia 03 de fevereiro de 2011, em função da desfolha ter atingido o nível de controle. Na área experimental foi demarcado um gride de 154 pontos amostrais, espaçados de 20 × 20 m. Em cada um desses 154 pontos amostrais foram coletadas lagartas, por meio do método de amostragem pano-de-batida vertical, em 14 estádios fenológicos da cultura de soja (V7, V9, V11, R1, R2, R3, R4, R5.1, R5.3, R5.5, R6, R7.1, R7.3 e R8.2), definidos de acordo com a escala proposta por Ritchie et al. (1982). O pano-de-batida vertical foi constituído de um bastão de madeira, na extremidade superior, e um tubo de policloreto de polivinila (100 mm), cortado ao meio longitudinalmente, na extremidade inferior, ligados entre si por um tecido branco, com comprimento de 1 m e com altura ajustável a estatura das plantas de soja. O tubo de policloreto de polivinila serviu de calha coletora das lagartas (Figura 1). Para a coleta das lagartas, o pano foi colocado verticalmente na entre linha da cultura, e as plantas de apenas uma fileira eram sacudidas contra a superfície do pano. Esse procedimento foi realizado em dois metros de linha de soja, a fim de amostrar 1 m2 de área. Figura 1. Representação do pano-de-batida vertical utilizado como método de amostragem de lagartas na cultura de soja. 1598 Tamanho de amostra… STÜRMER, G. R. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 29, Supplement 1, p. 1596-1605, Nov. 2013 Em cada uma das 2.156 coletas (154 pontos amostrais/estádio fenológico × 14 estádios fenológicos), de 1 m2 de área, foi contado o número de lagartas pequenas (≤ 1,5 cm) e grandes (> 1,5 cm) (HOFFMANN-CAMPO et al., 2000) das espécies Anticarsia gemmatalis, Pseudoplusia includens e Spodoptera eridania, obtendo-se dessa forma seis variáveis. O tamanho de amostra (número de pontos amostrais) para a estimação da média de densidade populacional de lagartas determinado para essas seis variáveis, serve de base para planejamentos amostrais em pesquisas específicas por tamanhos e espécies de lagartas e por estádios fenológicos. Após somou-se os valores dessas seis variáveis para obtenção do total de lagartas (sétima variável) em cada estádio fenológico. Na prática, o dimensionamento amostral a partir dessa variável pode ser utilizado para a estimação da média de densidade populacional de lagartas em cada estádio fenológico, independentemente de tamanhos e espécies de lagartas. Para cada variável e estádio fenológico, a partir da densidade populacional de lagartas nos 154 pontos amostrais, foram calculadas as estatísticas: mínimo, máximo, média (m), variância (s2) e coeficiente de variação. A seguir, para cada variável e estádio fenológico, foi calculado o índice de Morisita (Iδ) (MORISITA, 1962) e o parâmetro k da distribuição binomial negativa, por meio, respectivamente, das expressões: ( ) ( ) ∑∑ ∑ ∑ == = = δ − − = n 1i i 2n 1i i n 1i n 1i i 2 i xx xxn I e m)(s m k 2 2 − = , nas quais n é o número de pontos amostrais (n = 154), xi é o número de lagartas no i-ésimo ponto amostral, m é a média amostral e s2 é a variância amostral. Após, aplicou-se o teste de F (unilateral) aos dados de densidade populacional de lagartas, para verificar a homogeneidade de variâncias entre os tamanhos de lagartas dentro de cada combinação de espécie × estádio fenológico (33 testes), entre as espécies dentro de cada combinação de tamanho de lagarta × estádio fenológico (22 testes) e entre os estádios fenológicos dentro de cada combinação de tamanho de lagarta × espécie (6 testes). Para cada variável e estádio fenológico, tomando-se por base os 154 pontos amostrais (n=154), foi calculado o tamanho de amostra (número de pontos amostrais, η) para as semiamplitudes do intervalo de confiança (erros de estimação) iguais a 10, 20, 30, 40 e 50% (D) da estimativa da média (m) de densidade populacional de lagartas, em lagartas m-2, com grau de confiança (1-α) de 95%, por meio da expressão: ( )222 α/2 mD)/s(tη = (BUSSAB; MORETTIN, 2004). Nessa expressão, tα/2 é o valor crítico da distribuição t de Student, cuja área à direita é igual a α/2, isto é, o valor de t, tal que P(t>tα/2)=α/2, com (n-1) graus de liberdade, com α=5% de probabilidade de erro, s2 é a estimativa da variância. Em seguida, fixando-se η igual a 154 pontos amostrais, que foi o tamanho de amostra utilizado na amostragem, foi calculado o erro de estimação em percentagem da estimativa da média (m) para cada variável e estádio fenológico, por meio da expressão m)ηs)/(t(100D α/2= , em que s é a estimativa do desvio padrão. As análises estatísticas foram realizadas com o auxílio do aplicativo Office Excel e nos cálculos intermediários foram utilizadas todas as casas decimais. RESULTADOS E DISCUSSÃO Não foram encontradas lagartas nos estádios fenológicos R7.1, R7.3 e R8.2, e, por isso não foram apresentados resultados desses estádios. Nos demais estádios fenológicos, os resultados sugerem que houve variabilidade da média de densidade populacional de lagartas m-2 entre as espécies, os tamanhos de lagartas e os estádios fenológicos (Tabela 1). De maneira geral, entre as espécies, houve predomínio da Anticarsia gemmatalis sobre Pseudoplusia includens e a Spodoptera eridania. Predominância de A. gemmatalis sobre P. includens e a S. eridania foram relatadas por Moraes et al. (1991) e Guedes et al. (2010). Já as lagartas pequenas apareceram em maior quantidade que as grandes (Tabela 1). Em trabalho realizado por Silva et al. (2003) com A. gemmatalis, foram encontradas maiores populações de lagartas pequenas em relação às grandes. Entre os estádios fenológicos a densidade populacional aumentou, gradativamente, no sentido dos estádios inicial (V7) e final (R6) aos intermediários, sendo que o pico populacional de 49,86 lagartas m-2 ocorreu em R4. Campos et al. (1997) encontraram maiores populações de A. gemmatalis e de P. includens, próximas ao estádio de florescimento da cultura. 1599 Tamanho de amostra… STÜRMER, G. R. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 29, Supplement 1, p. 1596-1605, Nov. 2013 Tabela 1. Mínimo, máximo, média e coeficiente de variação (CV%), índice de Morisita (Iδ) e parâmetro k da distribuição binomial negativa, da densidade populacional de lagartas pequenas e grandes das espécies Anticarsia gemmatalis, Pseudoplusia includens e Spodoptera eridania e do total de lagartas, em lagartas m-2, com base em 154 pontos de 1 m² de área, em 11 estádios fenológicos na cultura de soja. Estatística ----------------------------------------- Estádio fenológico(1) ----------------------------------------- V7 V9 V11 R1 R2 R3 R4 R5.1 R5.3 R5.5 R6 Anticarsia gemmatalis - pequena Mínimo 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 3,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Máximo 2,00 4,00 10,00 18,00 21,00 57,00 61,00 12,00 9,00 6,00 4,00 Média 0,10 0,19 1,93 4,17 6,16 20,81 22,41 2,82 0,79 0,88 0,17 CV(%) 327,19 283,28 100,28 78,53 75,94 62,68 46,61 91,51 185,19 144,14 357,09 Iδ 1,47 ns 3,79* 1,49* 1,37* 1,41* 1,34* 1,17* 1,48* 3,16* 1,95* 8,06* K 2,28 0,37 2,05 2,65 2,41 2,90 5,79 2,07 0,46 1,06 0,15 Anticarsia gemmatalis - grande Mínimo 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 4,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Máximo 1,00 3,00 5,00 6,00 13,00 30,00 49,00 16,00 3,00 4,00 1,00 Média 0,04 0,11 0,88 0,92 2,61 7,12 22,38 2,98 0,55 0,18 0,03 CV(%) 498,28 336,60 136,98 133,88 99,43 69,58 44,39 89,84 148,35 299,78 547,67 Iδ 0,00 ns 3,40* 1,74* 1,70* 1,60* 1,34* 1,15* 1,47* 1,37* 4,39* 0,00ns K -1,19 0,44 1,34 1,43 1,65 2,91 6,56 2,12 2,72 0,30 -1,24 Pseudoplusia includens - pequena Mínimo 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Máximo 2,00 3,00 3,00 4,00 12,00 17,00 10,00 7,00 17,00 4,00 7,00 Média 0,09 0,28 0,44 0,67 1,95 4,92 1,55 1,51 1,26 0,42 0,29 CV(%) 363,71 218,58 184,89 129,12 119,24 80,85 112,22 105,59 174,53 196,80 296,00 Iδ 3,38* 2,22* 2,16* 1,17 ns 1,91* 1,45* 1,61* 1,45* 3,25* 2,52* 6,35* K 0,45 0,84 0,87 5,81 1,10 2,22 1,63 2,20 0,44 0,67 0,19 Pseudoplusia includens - grande Mínimo 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Máximo 1,00 2,00 2,00 2,00 6,00 18,00 25,00 7,00 7,00 3,00 1,00 Média 0,01 0,07 0,14 0,15 0,58 2,40 2,44 1,34 1,12 0,38 0,06 CV(%) 1.240,97 395,56 266,04 284,20 181,08 131,32 116,34 101,85 122,39 184,44 402,70 Iδ - 2,80 ns 0,73ns 2,43* 2,56* 2,30* 1,94* 1,29* 1,60* 1,80* 0,00ns K - 0,61 -3,91 0,72 0,65 0,76 1,06 3,41 1,66 1,26 -1,12 Spodoptera eridania - pequena Mínimo 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Máximo 2,00 4,00 3,00 5,00 11,00 10,00 7,00 2,00 2,00 2,00 2,00 Média 0,06 0,36 0,19 0,27 0,94 0,79 0,38 0,18 0,09 0,13 0,06 CV(%) 454,91 198,40 263,04 288,23 187,71 195,75 259,51 230,66 363,71 301,15 488,58 Iδ 6,84* 2,20* 2,66* 5,72* 3,46* 3,56* 5,12* 0,81 ns 3,38* 2,43ns 8,56* K 0,19 0,84 0,62 0,22 0,41 0,39 0,25 -5,56 0,45 0,73 0,15 Spodoptera eridania - grande Mínimo 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Máximo 1,00 1,00 3,00 1,00 2,00 9,00 5,00 3,00 2,00 2,00 1,00 Média 0,01 0,01 0,07 0,02 0,10 0,49 0,71 0,21 0,06 0,03 0,01 CV(%) 1.240,97 1240,97 455,75 711,77 314,52 242,15 148,19 244,30 419,45 740,24 874,62 Iδ - - 8,40* 0,00 ns 1,28ns 4,86* 1,80* 2,33* 3,42ns 30,80 0,00ns K - - 0,15 -1,49 3,74 0,26 1,26 0,77 0,46 0,04 -1,99 Total de lagartas Mínimo 0,00 0,00 0,00 0,00 1,00 13,00 19,00 0,00 0,00 0,00 0,00 Máximo 4,00 9,00 14,00 19,00 34,00 73,00 123,00 29,00 18,00 9,00 7,00 Média 0,31 1,02 3,65 6,19 12,34 36,53 49,86 9,06 3,86 2,03 0,62 CV(%) 206,31 131,01 88,03 63,08 59,67 33,54 38,86 58,55 96,71 108,40 194,56 Iδ 1,99* 1,74* 1,50* 1,24* 1,27* 1,08* 1,13* 1,23* 1,67* 1,68* 3,17* K 1,02 1,36 2,00 4,23 3,64 11,75 7,64 4,30 1,48 1,47 0,46 (1) Estádios de desenvolvimento da soja segundo Ritchie et al. (1982), adaptado por Yorinori (1996). * Índice de Morisita difere de um, pelo teste χ2, em nível de 5% de probabilidade. ns Não-significativo. - Não calculado, pois foi encontrada apenas uma lagarta nos 154 pontos, logo média é igual a variância. 1600 Tamanho de amostra… STÜRMER, G. R. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 29, Supplement 1, p. 1596-1605, Nov. 2013 A maior disponibilidade e a melhor qualidade do alimento pode ter favorecido o acréscimo da população de lagartas, até R4. A partir de R4, o decréscimo pode ter sido ocasionado pela aplicação de inseticida e pelo decréscimo natural frente à competição por alimento. Essas inferências são gerais, e para conclusões definitivas sobre possíveis diferenças de densidade populacional de lagartas entre as espécies, entre seus tamanhos e entre os estádios fenológicos, estudos mais detalhados devem ser realizados e não são alvos deste trabalho. De maneira geral, os coeficientes de variação (CV) da densidade populacional de lagartas foram mais elevados para as espécies P. includens e S. eridania em relação aos verificados para A. gemmatalis (Tabela 1). Esses resultados sugerem que para estimar a média de densidade populacional de P. includens e de S. eridania são necessários mais pontos amostrais. Em relação aos tamanhos de lagartas os maiores escores de CV para as lagartas grandes sugerem maior tamanho de amostra em relação às pequenas. Portanto, esses resultados sugerem que há variabilidade do tamanho de amostra entre as espécies e os tamanhos de lagartas. De maneira geral, houve diminuição gradativa do coeficiente de variação (CV) no sentido dos estádios inicial (V7) e final (R6) aos intermediários (Tabela 1). Esse comportamento foi inversamente proporcional, ao discutido, anteriormente, sobre a média de densidade populacional de lagartas m-2. Portanto, esses resultados sugerem que, para obtenção de estimativas com uma mesma precisão, maiores tamanhos de amostra (número de pontos amostrais) serão necessários nos estádios inicial (V7) e final (R6) (maiores CV e menores densidades populacionais) com diminuição gradativa em direção aos estádios intermediários (menores CV e maiores densidades populacionais). Por outro lado, estimativas obtidas a partir de um tamanho de amostra único apresentariam menor precisão nos estádios inicial (V7) e final (R6) e maior nos intermediários. Na prática, a definição de um do tamanho de amostra (número de pontos amostrais), com precisão desejada, a partir das densidades populacionais próximas ao nível de controle (maiores densidades) é adequado, pois nesse momento deve-se definir a necessidade de controle da praga. Em menores densidades populacionais, é tolerável permitir menor precisão pelo fato da densidade populacional, estar, relativamente, distante do nível de controle, e, portanto, o risco de danos é menor. Em menores densidades populacionais a ausência de lagartas em determinados pontos amostrais tem contribuição importante nos elevados valores de coeficiente de variação. No momento em que a densidade populacional de lagartas aumenta, há tendência de homogeneização na área, o que resulta em diminuição do coeficiente de variação, e como consequência menos pontos amostrais serão necessários na amostragem. Esses resultados concordam com a constatação de Cargnelutti Filho et al. (2011), de que a ausência de corós em alguns pontos amostrados (trincheiras) contribuiu para originar elevados coeficientes de variação. O teste F, aplicado entre as variâncias de densidade populacional de lagartas pequenas e grandes, em cada espécie e estádio fenológico (33 casos), revelou que estas foram heterogêneas (P≤0,05) em 30 casos (90,91% dos casos), indicando que o tamanho de amostra para a estimativa da média de densidade populacional de lagartas é diferenciado entre os tamanhos pequeno e grande das lagartas (Tabela 2). Nos outros três casos (Anticarsia gemmatalis nos estádios fenológicos R4 e R5.1 e Spodoptera eridania no estádio fenológico R4), as variâncias foram homogêneas, o que revela que o uso da média do tamanho de amostra entre os tamanhos de lagartas (pequenas e grandes) é adequado para estimar a média de densidade populacional de lagartas. Entre as variâncias das espécies, em cada tamanho de lagarta e estádio fenológico (22 casos), o teste F revelou variâncias heterogêneas (P≤0,05) em 21 casos (95,45% dos casos), o que revela, com exceção de um caso (lagartas pequenas no estádio fenológico V7) a necessidade de determinar o tamanho de amostra em cada espécie e estádio fenológico. As variâncias dos estádios fenológicos, em cada tamanho de lagarta e espécie, foram heterogêneas (P≤0,05) nos seis casos. Então, de maneira geral, os resultados indicam a necessidade de utilizar a maior das 66 variâncias estimadas (3 espécies × 2 tamanhos de lagartas × 11 estádios fenológicos) para determinar um tamanho de amostra único para essas espécies, tamanhos e estádios fenológicos, a partir de um erro tolerável e grau de confiança fixo. Por outro lado, a variabilidade existente possibilita a identificação de espécies, tamanhos de lagartas e estádios fenológicos com maior e menor tamanho de amostra necessário para estimar a média de densidade populacional de lagartas. De maneira geral, em relação à densidade populacional de lagartas pequenas e grandes das espécies A. gemmatalis, P. includens e S. eridania e 1601 Tamanho de amostra… STÜRMER, G. R. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 29, Supplement 1, p. 1596-1605, Nov. 2013 o total de lagartas em cada estádio fenológico, a variância foi maior que a média, o índice de Morisita (MORISITA, 1962) foi superior à unidade (P≤0,05) e o parâmetro k da distribuição binomial negativa tendeu a zero (-5,56 ≤ k ≤ 11,75) (Tabela 2). Esses resultados indicam que as lagartas se distribuíram de forma agregada na área. Tabela 2. Variância da densidade populacional de lagartas pequenas e grandes das espécies Anticarsia gemmatalis, Pseudoplusia includens e Spodoptera eridania, em lagartas m-2, com base em 154 pontos de 1 m² de área, em 11 estádios fenológicos na cultura de soja, e valores de teste F para homogeneidade de variâncias (F = maior variância/menor variância). Espécie Tamanho ------------------------------- Estádio fenológico(1) -------------------------------- V7 V9 V11 R1 R2 R3 R4 R5.1 R5.3 R5.5 R6 F(4) Anticarsia gemmatalis pequena 0,10 0,28 3,74 10,72 21,90 170,07 109,08 6,68 2,12 1,62 0,36 1.674,51* Anticarsia gemmatalis grande 0,04 0,14 1,46 1,50 6,74 24,52 98,68 7,17 0,65 0,28 0,03 3.120,96* F(2) 2,69* 2,06* 2,56* 7,13* 3,25* 6,94* 1,11ns 1,07 ns 3,23* 5,87* 11,50* Pseudoplusia includens pequena 0,11 0,37 0,67 0,75 5,40 15,84 3,01 2,55 4,83 0,69 0,72 144,86* Pseudoplusia includens grande 0,01 0,08 0,13 0,18 1,10 9,95 8,03 1,87 1,87 0,50 0,06 1.532,99* F(2) 16,84* 4,67* 5,06* 4,14* 4,93* 1,59* 2,67* 1,36* 2,59* 1,38* 12,91* Spodoptera eridania pequena 0,09 0,52 0,25 0,62 3,08 2,37 0,96 0,18 0,11 0,15 0,08 37,79* Spodoptera eridania grande 0,01 0,01 0,11 0,02 0,11 1,43 1,12 0,27 0,07 0,06 0,01 219,92* F(2) 13,44* 80,16* 2,32* 32,14* 28,85* 1,66* 1,17ns 1,56* 1,47* 2,65* 6,32* Anticarsia gemmatalis pequena 0,10 0,28 3,74 10,72 21,90 170,07 109,08 6,68 2,12 1,62 0,36 1.674,51* Pseudoplusia includens pequena 0,11 0,37 0,67 0,75 5,40 15,84 3,01 2,55 4,83 0,69 0,72 144,86* Spodoptera eridania pequena 0,09 0,52 0,25 0,62 3,08 2,37 0,96 0,18 0,11 0,15 0,08 37,79* F(3) 1,25ns 1,83* 15,24* 17,34* 7,11* 71,89* 114,19* 37,99* 44,22* 10,59* 8,77* Anticarsia gemmatalis grande 0,04 0,14 1,46 1,50 6,74 24,52 98,68 7,17 0,65 0,28 0,03 3.120,96* Pseudoplusia includens grande 0,01 0,08 0,13 0,18 1,10 9,95 8,03 1,87 1,87 0,50 0,06 1.532,99* Spodoptera eridania grande 0,01 0,01 0,11 0,02 0,11 1,43 1,12 0,27 0,07 0,06 0,01 219,92* F(3) 5,80* 21,26* 13,81* 78,16* 63,08* 17,17* 88,07* 26,16* 25,19* 8,64* 4,29* (1) Estádios de desenvolvimento da soja segundo Ritchie et al. (1982), adaptado por Yorinori (1996); (2) * Variâncias entre os tamanhos de lagarta, dentro de cada combinação de espécie × estádio fenológico são heterogêneas pelo teste F unilateral, em nível de 5% de probabilidade. ns variâncias homogêneas; (3) * Variâncias entre as espécies, dentro de cada combinação de tamanho de lagarta × estádio fenológico são heterogêneas pelo teste F unilateral, em nível de 5% de probabilidade. ns variâncias homogêneas;(4) * Variâncias entre os estádios fenológicos, dentro de cada combinação de tamanho de lagarta × espécie são heterogêneas pelo teste F unilateral, em nível de 5% de probabilidade. Quando a distribuição espacial dos insetos é agregada, Cargnelutti Filho et al. (2011) demonstraram que a expressão apresentada por Karandinos (1976), comumente utilizada em dimensionamentos amostrais na área de entomologia, e a expressão utilizada nesse estudo fornecem as mesmas estimativas do tamanho de amostra, o que confirma que ambas as metodologias são adequadas. O tamanho de amostra (número de pontos amostrais) para a estimação da média (m) de densidade populacional de lagartas, em combinações de tamanhos e espécies de lagartas e estádios fenológicos, com semiamplitude do intervalo de confiança igual a 10% da média estimada, e grau de confiança de 95%, oscilou entre 77 pontos amostrais (A. gemmatalis grande – R4) e 60.106 pontos amostrais (P. includens grande – V7 e S. eridania grande – V7 e V9) (Tabela 3). Na prática, coletar lagartas em 60.106 pontos amostrais é difícil. Assim, menores tamanhos de amostra (número de pontos amostrais) foram determinados a partir de menores precisões permitidas (semiamplitudes do intervalo de confiança iguais a 20, 30, 40 e 50% da média). Esses tamanhos de amostra servem de subsídio para planejamentos amostrais em estudos específicos para a estimação da média de densidade populacional de lagartas 1602 Tamanho de amostra… STÜRMER, G. R. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 29, Supplement 1, p. 1596-1605, Nov. 2013 pequenas e grandes das espécies A. gemmatalis, P. includens e S. eridania nos estádios fenológicos da soja. Tabela 3. Tamanho de amostra (número de pontos amostrais) para a estimação da média de densidade populacional de lagartas pequenas e grandes de Anticarsia gemmatalis, Pseudoplusia includens e Spodoptera eridania e total de lagartas, para os erros de estimação iguais a 10, 20, 30, 40 e 50% da estimativa da média, e semiamplitude do intervalo de confiança (Erro %), com base nos 154 pontos amostrais de 1 m² de área, em 11 estádios fenológicos. Erro de estimação ---------------------------------------- Estádio fenológico(1) ---------------------------------------- V7 V9 V11 R1 R2 R3 R4 R5.1 R5.3 R5.5 R6 Anticarsia gemmatalis - pequena 10% 4.179 3.133 393 241 226 154 85 327 1.339 811 4.977 20% 1.045 784 99 61 57 39 22 82 335 203 1.245 30% 465 349 44 27 26 18 10 37 149 91 553 40% 262 196 25 16 15 10 6 21 84 51 312 50% 168 126 16 10 10 7 4 14 54 33 200 Erro (%) 52,09 45,10 15,96 12,50 12,09 9,98 7,42 14,57 29,48 22,95 56,85 Anticarsia gemmatalis - grande 10% 9.691 4.422 733 700 386 189 77 315 859 3.508 11.707 20% 2.423 1.106 184 175 97 48 20 79 215 877 2.927 30% 1.077 492 82 78 43 21 9 35 96 390 1.301 40% 606 277 46 44 25 12 5 20 54 220 732 50% 388 177 30 28 16 8 4 13 35 141 469 Erro (%) 79,32 53,59 21,81 21,31 15,83 11,08 7,07 14,30 23,62 47,72 87,19 Pseudoplusia includens - pequena 10% 5.164 1.865 1.335 651 555 256 492 436 1.189 1.512 3.420 20% 1.291 467 334 163 139 64 123 109 298 378 855 30% 574 208 149 73 62 29 55 49 133 168 380 40% 323 117 84 41 35 16 31 28 75 95 214 50% 207 75 54 27 23 11 20 18 48 61 137 Erro (%) 57,90 34,80 29,43 20,56 18,98 12,87 17,86 16,81 27,79 31,33 47,12 Pseudoplusia includens - grande 10% 60.106 6.107 2.763 3.153 1.280 674 529 405 585 1.328 6.330 20% 15.027 1.527 691 789 320 169 133 102 147 332 1.583 30% 6.679 679 307 351 143 75 59 45 65 148 704 40% 3.757 382 173 198 80 43 34 26 37 83 396 50% 2.405 245 111 127 52 27 22 17 24 54 254 Erro (%) 197,56 62,97 42,35 45,24 28,83 20,91 18,52 16,21 19,48 29,36 64,11 Spodoptera eridania - pequena 10% 8.077 1.537 2.701 3.243 1.376 1.496 2.629 2.077 5.164 3.540 9.317 20% 2.020 385 676 811 344 374 658 520 1.291 885 2.330 30% 898 171 301 361 153 167 293 231 574 394 1.036 40% 505 97 169 203 86 94 165 130 323 222 583 50% 324 62 109 130 56 60 106 84 207 142 373 Erro (%) 72,42 31,58 41,87 45,89 29,88 31,16 41,31 36,72 57,90 47,94 77,78 Spodoptera eridania - grande 10% 60.106 60.106 8.107 19.774 3.861 2.289 858 2.330 6.867 21.387 29.857 20% 15.027 15.027 2.027 4.944 966 573 215 583 1.717 5.347 7.465 30% 6.679 6.679 901 2.198 429 255 96 259 763 2.377 3.318 40% 3.757 3.757 507 1.236 242 144 54 146 430 1.337 1.867 50% 2.405 2.405 325 791 155 92 35 94 275 856 1.195 Erro (%) 197,56 197,56 72,56 113,31 50,07 38,55 23,59 38,89 66,78 117,84 139,24 Total de lagartas 10% 1.662 670 303 156 139 44 59 134 366 459 1.478 20% 416 168 76 39 35 11 15 34 92 115 370 30% 185 75 34 18 16 5 7 15 41 51 165 40% 104 42 19 10 9 3 4 9 23 29 93 50% 67 27 13 7 6 2 3 6 15 19 60 Erro (%) 32,84 20,86 14,01 10,04 9,50 5,34 6,19 9,32 15,40 17,26 30,97 (1) Estádios de desenvolvimento da soja segundo Ritchie et al. (1982), adaptado por Yorinori (1996);Fonte: Elaboração dos autores 1603 Tamanho de amostra… STÜRMER, G. R. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 29, Supplement 1, p. 1596-1605, Nov. 2013 Convém destacar que o número de unidades amostrais é dependente do grau de precisão requerido, o qual varia com o objetivo da pesquisa: dinâmica populacional, prejuízos às culturas, níveis de dano econômico e controle de pragas (SILVA; COSTA, 1998). O erro máximo aceitável, é discutível ficando para o usuário dessas informações optar pela precisão desejada, de acordo com a disponibilidade de tempo e de mão-de-obra. Em trabalho realizado por Cargnelutti Filho et al. (2011) os autores mencionam que no dimensionamento de amostra para a estimação da população de corós, o tamanho de amostra foi elevado e de difícil execução, quando se busca uma alta precisão. Tamanho de amostra elevado aumenta o tempo e os custos da amostragem e amostras muito pequenas podem resultar em menor precisão, o que também e indesejável. Portanto, buscar tamanhos de amostras que permitam elevada precisão, com economia de tempo e recursos é recomendado. De maneira geral, para a estimação da média de densidade populacional de lagartas, com mesma precisão, são necessários mais pontos amostrais para P. includens e S. eridania em relação à A. gemmatalis. Também maior tamanho de amostra é necessário para a quantificação de lagartas grandes em relação às pequenas. Em relação ao estádio de desenvolvimento da cultura o tamanho de amostra foi maior no início e no final do ciclo, e menor nos estádios intermediários (R3 e R4). Portanto, esses resultados confirmam inferências anteriores que há variabilidade do tamanho de amostra (número de pontos amostrais) para a estimação da média de densidade populacional de lagartas entre os tamanhos e as espécies de lagartas e os estádios fenológicos. Em trabalho realizado por Costa e Link (1980) na determinação do tamanho da unidade amostral para o método da rede em soja, verificou-se que em maiores populações de A. gemmatalis e Plusia spp., menores tamanhos de unidades amostrais foram encontradas. Na cultura de trigo, o número de amostras diminui à medida que aumenta a densidade populacional de Sitophilus zeamais (SANTOS et al., 2003). Lúcio et al. (2009) estudando tamanho de amostra de ácaros em erva- mate, verificaram variação do número de amostras em decorrência da época de avaliação e nível de precisão considerado e também o grau de infestação da praga. Na tomada de decisão do controle de lagartas desfolhadoras de soja, é importante considerar o total de lagartas. Outro aspecto a considerar é que em densidades populacionais próximas ao nível de controle a quantificação deve ser mais precisa, pois errar na estimativa nesse momento pode ocasionar redução da produtividade de grãos de soja. Por outro lado, em densidades populacionais menores, erros de estimação maiores são toleráveis. Assim, com base no total de lagartas (independentemente de tamanho e de espécie de lagarta) o tamanho de amostra foi maior nas fases inicial (V7, V9, V11) e final (R5.3, R5.5 e R6) da cultura, com valores oscilando entre 34 e 185 pontos amostrais (erro de estimação de 30%) (Tabela 3). Nos estádios intermediários (R1, R2, R3, R4 e R5.1) os tamanhos de amostra foram menores e oscilaram entre 5 e 18 (Tabela 3), o que pode ser explicada pelas maiores densidades populacionais de lagartas (entre 6,19 e 49,86 lagartas m-2) nesse período (Tabela 1). Assim, 18 pontos amostrais são suficientes para a estimação da média de densidade populacional de lagartas, nesses cinco estádios fenológicos. CONCLUSÕES Há variabilidade do tamanho de amostra (número de pontos amostrais) para a estimação da média de densidade populacional de lagartas entre os tamanhos e as espécies de lagartas e entre os estádios fenológicos da soja. Menores tamanhos de amostra são necessários para as lagartas pequenas, como Anticarsia gemmatalis e os estádios fenológicos intermediários (R1, R2, R3, R4 e R5.1), em relação às lagartas grandes, Pseudoplusia includens e Spodoptera eridania e os estádios fenológicos iniciais (V7, V9 e V11) e finais (R5.3, R5.5 e R6), respectivamente. Para o total de lagartas, 18 pontos amostrais são suficientes para estimar a média de densidade populacional de lagartas, para um erro de estimação igual a 30% da média estimada, com grau de confiança de 95%, nos estádios fenológicos intermediários (R1, R2, R3, R4 e R5.1). AGRADECIMENTOS Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico e à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior, pelas bolsas concedidas. Aos alunos bolsistas e voluntários pelo auxílio na coleta de dados. 1604 Tamanho de amostra… STÜRMER, G. R. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 29, Supplement 1, p. 1596-1605, Nov. 2013 ABSTRACT: The present work aimed to determine the sample size (number of sampling points) needed to estimate the average population density of caterpillars and evaluate the sample size variability due to caterpillars sizes, species and crop growth stages. In 6.16 ha of soybean, a grid was marked with 154 sampling points spaced 20 × 20 m. Population density data were collected from small and large larvae of the species Anticarsia gemmatalis, Pseudoplusia includens and Spodoptera eridania, through vertical beat sheet on 14 phenological stages. Were calculated measures of central tendency, variability and spatial distribution and calculated the sample sizes. There is variability in sample size to estimate the average population density of caterpillars sizes, species and soybean growth stages. Smaller sample sizes are needed for small larvae, the specie A. Gemmatalis for intermediate growth stages (R1, R2, R3, R4 and R5.1) about large larvae, the species P. includens and S. eridania the early growth stages (V7, V9 and V11) and finals (R5.3, R5.5 and R6), respectively. For total caterpillars, 18 sampling points are enough to estimate the average population density, for an estimation error equal to 30% of the estimated average, with a 95% confidence level, during intermediate growth stages (R1, R2, R3, R4 and R5.1). KEYWORDS: Sample dimensioning. Experimental precision. Anticarsia gemmatalis. Pseudoplusia includens. Spodoptera eridania. REFERÊNCIAS BERTOLDO, G.; GOUVEA, A.; ALVES, L. F. A. 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