Microsoft Word - 8-Agra_18048 677 Original Article Biosci. J., Uberlândia, v. 30, n. 3, p. 677-686, May/June, 2014 PLANEJAMENTOS EXPERIMENTAIS EM NABO FORRAGEIRO SEMEADO A LANÇO E EM LINHA EXPERIMENTAL DESIGNS IN TURNIP SOWN TO HAUL AND IN LINE Alberto CARGNELUTTI FILHO1; Marcos TOEBE2; Cláudia BURIN3; Gabriele CASAROTTO4; Bruna Mendonça ALVES4 1. Engenheiro Agrônomo, Professor do Departamento de Fitotecnia, Doutor em Agronomia, Universidade Federal de Santa Maria - UFSM, Santa Maria, RS, Brasil, alberto.cargnelutti.filho@gmail.com; 2. Engenheiro Agrônomo, Doutorando em Agronomia - UFSM, Santa Maria, RS, Brasil; 3. Engenheira Florestal, Mestranda em Agronomia - UFSM, Santa Maria, RS, Brasil; 3. Engenheira Agrônoma, Mestranda em Agronomia - UFSM, Santa Maria, RS, Brasil. RESUMO: O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.), em experimentos com semeaduras a lanço e em linha, em cenários formados por combinações de números de tratamentos, de números de repetições e de níveis de precisão. Foi realizado um ensaio de uniformidade com semeadura a lanço e outro com semeadura em linha. Em cada ensaio foi pesada a massa verde em 288 unidades experimentais básicas (UEB) de 1,00 m × 0,50 m (0,50 m2). Foi determinado o índice de heterogeneidade do solo de Smith (1938) e determinado o tamanho ótimo de parcela por meio do método de Hatheway (1961). Para avaliar a massa verde de nabo forrageiro, com mesma precisão, o tamanho ótimo de parcela em experimentos com semeadura a lanço é maior que para experimentos com semeadura em linha. Em experimentos no delineamento blocos ao acaso, com 5 a 20 tratamentos e com 4 repetições, parcelas de 5 UEB de 0,50 m2 (2,50 m2), possibilitam identificar diferenças significativas entre tratamentos, a 5% de probabilidade, de 30% e 20% da média geral do experimento, respectivamente, para o sistemas de semeadura a lanço e em linha. PALAVRAS-CHAVE: Raphanus sativus L.. Tamanho ótimo de parcela. Número de repetições. Precisão experimental. INTRODUÇÃO O nabo forrageiro (Raphanus sativus L.) é utilizado como planta de cobertura de solo, permite a ciclagem e a rápida liberação de nutrientes para as culturas sucessoras e apresenta elevada produção de massas verde e seca (CRUSCIOL et al., 2005). Em experimentos com semeadura a lanço, foram verificadas médias de massa seca de parte aérea de 1.846 kg ha-1 (VALICHESKI et al., 2012), 2.938 kg ha-1 (CRUSCIOL et al., 2005), 3.694,7 kg ha-1 (MORAES et al., 2009) e 5.480,5 kg ha-1 (LIMA et al., 2007) e, para semeadura em linha, Kubota, Hoshiba e Bordon (2005) obtiveram 10.700 kg ha-1. Também, para semeadura a lanço, foram obtidas médias de massa verde de parte aérea de 17.970 kg ha-1 (VALICHESKI et al., 2012) e de 12.610 a 29.650 kg ha-1 (AZEVEDO et al., 2012). Em experimentos conduzidos em campo, o correto dimensionamento do tamanho ótimo de parcela e do número de repetições é fundamental para a realização de inferências precisas sobre os tratamentos em avaliação. A estimação do tamanho ótimo de parcela pode ser realizada a partir de dados obtidos em ensaios sem tratamentos, denominados ensaios de uniformidade ou experimentos em branco (RAMALHO et al., 2005; STORCK et al., 2006). Entre as diversas metodologias para a determinação do tamanho ótimo de parcelas, os métodos de Smith (1938) e de Hatheway (1961), têm sido utilizados em planejamentos experimentais nas culturas de: morangueiro (NAGAI et al., 1978; COCCO et al., 2009), cana-de-açúcar (IGUE et al, 1991), mandioca (VIANA et al., 2003), milho verde (ALVES; SERAPHIN, 2004), trigo (HENRIQUES NETO et al., 2004; LORENTZ et al., 2007), sorgo granífero (LOPES et al., 2005) e feijão-vagem (SANTOS et al., 2012). O uso da estimativa do índice de heterogeneidade do solo de Smith (1938) na expressão de Hatheway (1961) possibilita estimar o tamanho ótimo de parcela para planejamentos experimentais, formados pela combinação de distintos números de tratamentos, de repetições e de precisões experimentais. Manejos diferenciados podem interferir no tamanho ótimo de parcela a ser utilizado. Nesse sentido, Henriques Neto et al. (2004) constataram que na cultura de trigo, é necessário maior tamanho de parcela no sistema plantio direto em relação ao convencional. Na cultura de sorgo granífero, Lopes et al. (2005) verificaram que com o aumento da densidade de semeadura, o tamanho de parcela pode ser menor. Necessidade de maior tamanho de parcela para morangueiro cultivado com solo em relação ao cultivado em hidroponia foi constatado por Cocco et al. (2009). Experimentos com feijão- vagem conduzidos em estufa necessitam parcelas Received: 17/09/12 Accepted: 05/06/13 678 Planejamentos experimentais… CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 30, n. 3, p. 677-686, May/June, 2014 maiores em relação aos conduzidos em túneis e em ambientes não protegidos (SANTOS et al., 2012). Assim, embora o tamanho ótimo de parcela já tenha sido investigado, por meio da curvatura máxima do modelo do coeficiente de variação (PARANAÍBA et al., 2009), na cultura de nabo forrageiro semeado a lanço (CARGNELUTTI FILHO et al., 2011), não se conhece o tamanho ótimo de parcela para a cultura, em sistemas de semeadura a lanço e em linha, para diferentes números de tratamentos, números de repetições e níveis de precisão. O objetivo deste trabalho foi determinar o tamanho ótimo de parcela para avaliar a massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.), em experimentos com semeaduras a lanço e em linha, em cenários formados por combinações de números de tratamentos, de números de repetições e de níveis de precisão. MATERIAL E MÉTODOS Foram conduzidos dois ensaios de uniformidade (experimentos em branco) com a cultura de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.) na área experimental do Departamento de Fitotecnia, da Universidade Federal de Santa Maria, Santa Maria, Estado do Rio Grande do Sul, a 29º42'S, 53º49'W e a 95 m de altitude. Os dois ensaios, de tamanho 15 m × 15 m (225 m2) foram distanciados na área experimental a 5 m entre si. Em ambos, a semeadura de nabo forrageiro foi realizada, manualmente, em 10/06/2010. No primeiro ensaio a semeadura foi realizada a lanço e a densidade foi de 150 plantas m-2. No segundo ensaio a semeadura foi realizada em linhas com um total de 75 fileiras de 15 m de comprimento, espaçadas de 0,20 m. Nesse segundo ensaio a densidade foi ajustada, por meio de semeadura em excesso e posterior desbaste, para 15 plantas por metro linear (75 plantas m-2). Em ambos os ensaios a adubação de base foi de 30 kg ha-1 de N, 150 kg ha-1 de P2O5 e 150 kg ha -1 de K2O. Aos 28 dias após a emergência, foram aplicados 100 kg de N ha-1. Em cada ensaio de uniformidade, a área central de tamanho 12 m × 12 m (144 m2) foi dividida em 288 unidades experimentais básicas (UEB) de 1,00 m × 0,50 m (0,50 m2), formando uma matriz de 12 linhas e 24 colunas. Aos 90 dias após a semeadura, na fase de pleno florescimento do nabo forrageiro, em cada UEB foram cortadas as plantas, junto à superfície do solo, e pesada a massa verde, em gramas. Inicialmente, em cada ensaio de uniformidade, a partir da massa verde das 288 unidades experimentais básicas, foram planejadas, parcelas com XL UEB adjacentes na linha e XC UEB adjacentes na coluna. As parcelas com diferentes tamanhos e/ou formas foram planejadas como sendo (X=XL×XC), ou seja, (1×1); (1×2); (1×3); (1×4); (1×6); (1×8); (1×12); (2×2); (2×3); (2×4); (2×6); (2×8); (2×12); (3×3); (3×4); (3×6); (3×8); (3×12); (4×4); (4×6); (4×8); (4×12); (6×6); (6×8) e (6×12). Após, em cada ensaio de uniformidade, para cada tamanho de parcela (X) foram determinados: n - número de parcelas com X UEB de tamanho (n=288/X); M(X) - média das parcelas com X UEB de tamanho; V(X) - variância entre as parcelas de X UEB de tamanho; CV(X) - coeficiente de variação (em percentagem) entre as parcelas de X UEB de tamanho; e, VU(X) - variância por UEB entre as parcelas de X UEB de tamanho [VU(X)=V(X)/X 2]. A seguir, para cada tamanho de parcela (X), aplicaram-se os testes t (bilateral) e F (bilateral), a 5% de probabilidade, para testar, respectivamente, as hipóteses de igualdade entre as médias e de homogeneidade entre as variâncias, da massa verde mensurada em cada ensaio de uniformidade (semeadura a lanço e semeadura em linha). Depois, para cada ensaio de uniformidade, foram estimados os parâmetros V1 (estimativa da variância por UEB entre as parcelas de uma UEB de tamanho) e b (estimativa do índice de heterogeneidade do solo) e o coeficiente de determinação (r2) da função VU(X)=V1/X b de Smith (1938). Esses parâmetros foram estimados mediante a transformação logarítmica da função VU(X)=V1/X b (SMITH, 1938), ou seja, log VU(X)=log V1–b log X, cuja estimação foi ponderada pelos graus de liberdade (GL=n-1), associados a cada um dos tamanhos de parcela (STEEL; TORRIE; DICKEY, 1997). Os valores observados das variáveis dependente [VU(X)] e independente (X) e a função VU(X)=V1/X b (SMITH, 1938), para cada ensaio de uniformidade, foram representados graficamente. Para cada ensaio de uniformidade, foram simulados planejamentos experimentais no delineamento blocos ao acaso (comumente utilizado em experimentos em campo) para os cenários formados pelas combinações de i tratamentos (i=5; 10; 15; 20), r repetições (r=3; 4; 5; ...; 10) e d diferenças entre médias de tratamentos a serem detectadas como significativas a 5% de probabilidade, expressa em percentagem da média geral do experimento, ou seja, diferentes níveis de precisão (d=2; 4; 6; ...; 30%). Percentuais menores de d indicam maior precisão, ou seja, diferenças menores entre médias de tratamentos serão consideradas significativas, enquanto que 679 Planejamentos experimentais… CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 30, n. 3, p. 677-686, May/June, 2014 percentuais maiores de d indicam menor precisão experimental. Em cada ensaio de uniformidade (semeadura a lanço e semeadura em linha), para cada planejamento experimental foi calculado o tamanho ótimo de parcela (Xo), em número de UEB (arredondado para o número inteiro superior), por meio da expressão ( )b 22221o drCVtt2X += (HATHEWAY, 1961). Nessa expressão b é a estimativa do índice de heterogeneidade do solo; t1 é o valor crítico da distribuição t de Student para o nível de significância do teste (erro tipo I) de α=5% (teste bilateral a 5%), com GL graus de liberdade; t2 é o valor crítico da distribuição t de Student, correspondente a 2(1-P) (teste bilateral), onde P é a probabilidade de obter resultado significativo, ou seja, o poder do teste (P=0,80, nesse estudo), com GL graus de liberdade; CV é a estimativa do coeficiente de variação entre as parcelas de uma UEB de tamanho, em percentagem; r é o número de repetições e d é a diferença entre médias de tratamentos a serem detectadas como significativas a 5% de probabilidade, expressa em percentagem da média geral do experimento (precisão). Os graus de liberdade (GL) para obtenção dos valores críticos (tabelados) da distribuição de t de Student foram obtidos pela expressão GL=(i-1)(r-1), onde i é o número de tratamentos e r é o número de repetições. Os valores de t1 e de t2, nesse estudo, foram obtidos com o aplicativo Microsoft Office Excel®, por meio das funções t1=INVT(0,05;GL) e t2=INVT(0,40;GL), respectivamente. As análises estatísticas foram realizadas com auxílio do programa GENES (CRUZ, 2006) e do aplicativo Microsoft Office Excel®. RESULTADOS E DISCUSSÃO A massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.), no pleno florescimento, na área onde foram avaliadas as 288 unidades experimentais básicas (UEB) de 0,50 m2, com semeadura a lanço, oscilou entre 17.560 kg ha-1 e 46.700 kg ha-1 e a média foi de 31.200 kg ha-1 (Tabela 1). Na área onde foram avaliadas as 288 UEB de 0,50 m2, com semeadura em linha, a massa verde variou entre 20.500 kg ha-1 e 41.180 kg ha-1 e a média foi de 30.624 kg ha-1. Esses resultados revelam ampla variabilidade entre as UEB, nos dois ensaios de uniformidade, o que é particularmente importante para o estudo de tamanho ótimo de parcela, pois refletem condições reais de áreas de campo. Tomando como base os resultados de Valicheski et al. (2012), a massa seca de parte aérea equivale a 10,3% (1.846 kg ha-1/17.970 kg ha-1×100) da massa verde de parte aérea. Portanto, os resultados desse trabalho, em relação à massa verde de nabo forrageiro, foram semelhantes aos obtidos por Crusciol et al. (2005), Lima et al. (2007), Moraes et al. (2009), Azevedo et al. (2012) e Valicheski et al. (2012), o que revela crescimento e desenvolvimento adequado das plantas e, consequentemente, credibilidade desse banco de dados para o estudo proposto. Em relação à massa verde de nabo forrageiro, nos 25 tamanhos de parcelas planejados, não houve diferença (p>0,05) entre os sistemas de semeadura a lanço e em linha (Tabela 1), embora a densidade de plantas no ensaio de uniformidade com semeadura a lanço (150 plantas m-2) tenha sido o dobro em relação ao ensaio de uniformidade com semeadura em linha (75 plantas m-2). Para a definição de técnicas experimentais adequadas, considerando o fato de não haver diferença de massa verde entre os sistemas de semeadura, é importante investigar se há diferença na variabilidade entre as UEB dos sistemas. O sistema de semeadura com menor variabilidade entre as UEB, deverá ser o preferido, pois possibilitará a execução de experimentos mais precisos. Em 15 (60%) dos 25 tamanhos de parcelas planejados, as variâncias de massa verde entre os sistemas de semeadura a lanço e em linha foram heterogêneas (P≤0,05), o que evidencia a necessidade de tamanhos de parcela diferenciados. Embora, nos demais dez tamanhos de parcelas planejados as variâncias tenham sido homogêneas (P>0,05), nos 25 tamanhos de parcelas planejados, a magnitude da variância entre as parcelas foi superior no ensaio de uniformidade com semeadura a lanço em relação ao ensaio com semeadura em linha. Superioridade da variância por UEB [VU(X)] (Tabela 1 e Figura 1) e do coeficiente de variação [CV(X)] no ensaio com semeadura a lanço em relação ao ensaio com semeadura em linha, também foi constatada nos 25 tamanhos de parcelas planejados (Tabela 1). Variabilidades distintas e, consequentemente, tamanhos de parcela diferenciados, para uma mesma precisão experimental, foram constatadas entre os sistemas de semeadura (plantio direto e convencional) de trigo (HENRIQUES NETO et al., 2004), entre os caracteres de mandioca (VIANA et al., 2003) e de trigo (LORENTZ et al., 2007), entre as densidades de semeadura de sorgo granífero (LOPES et al., 2005), entre as formas de cultivo (em solo ou em hidroponia) de morangueiro (COCCO et al., 2009) e entre os ambientes de cultivo (protegido 680 Planejamentos experimentais… CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 30, n. 3, p. 677-686, May/June, 2014 e não protegido) de feijão-vagem (SANTOS et al., 2012). No ensaio de uniformidade com semeadura em linha, as sementes foram distribuídas em excesso e, posteriormente, foi realizado o desbaste. Isso pode ter proporcionado uma melhor distribuição espacial das plantas na área experimental e, consequentemente, maior uniformidade, crescimento e desenvolvimento das plantas. Por outro lado, no ensaio de uniformidade com semeadura a lanço, possíveis concentrações (irregularidades) maiores ou menores de sementes, no momento da semeadura, podem ter ocasionado maior variabilidade. Portanto, do ponto de vista de técnicas experimentais, pode-se inferir que experimentos para avaliação de massa verde de nabo forrageiro devem, preferencialmente, serem conduzidos com o sistema de semeadura em linha, pois serão mais precisos em relação ao sistema de semeadura a lanço, mesmo com densidades de plantas diferenciadas. Tabela 1. Tamanho de parcela planejado (X=XL×XC), em unidades experimentais básicas (UEB), com XL UEB adjacentes na linha e XC UEB adjacentes na coluna, número de parcelas com X UEB de tamanho (n=288/X); média das parcelas com X UEB de tamanho [M(X)], em gramas; variância entre as parcelas de X UEB de tamanho [V(X)]; coeficiente de variação (em percentagem) entre as parcelas de X UEB de tamanho [CV(X)]; e, variância por UEB entre as parcelas de X UEB de tamanho [VU(X)=V(X)/X 2]. Dados de massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.) semeados a lanço (ensaio de uniformidade 1 com 288 UEB) e em linha (ensaio de uniformidade 2 com 288 UEB). XL XC X n Média (1) Teste t Variância(2) Teste F VU(X) CV(X) Lanço Linha Valor-p Lanço Linha Valor-p Lanço Linha Lanço Linha 1 1 1 288 1.560 a 1.531 a 0,189 94.202 a 44.181 b 0,000 94.202 44.181 19,67 13,73 1 2 2 144 3.120 a 3.062 a 0,273 284.480 a 111.923 b 0,000 71.120 27.981 17,10 10,92 1 3 3 96 4.680 a 4.594 a 0,319 512.050 a 205.453 b 0,000 56.894 22.828 15,29 9,87 1 4 4 72 6.240 a 6.125 a 0,370 848.824 a 333.178 b 0,000 53.051 20.824 14,76 9,42 1 6 6 48 9.360 a 9.187 a 0,433 1.673.461 a 640.602 b 0,001 46.485 17.795 13,82 8,71 1 8 8 36 12.480 a 12.249 a 0,451 2.264.072 a 1.058.632 b 0,027 35.376 16.541 12,06 8,40 1 12 12 24 18.720 a 18.374 a 0,526 4.933.770 a 2.086.179 b 0,044 34.262 14.487 11,87 7,86 2 2 4 72 6.240 a 6.125 a 0,355 816.371 a 295.588 b 0,000 51.023 18.474 14,48 8,88 2 3 6 48 9.360 a 9.187 a 0,412 1.550.432 a 561.720 b 0,001 43.068 15.603 13,30 8,16 2 4 8 36 12.480 a 12.249 a 0,461 2.533.134 a 947.908 b 0,005 39.580 14.811 12,75 7,95 2 6 12 24 18.720 a 18.374 a 0,529 5.314.151 a 1.826.747 b 0,013 36.904 12.686 12,31 7,36 2 8 16 18 24.960 a 24.499 a 0,538 6.743.285 a 3.126.050 a 0,123 26.341 12.211 10,40 7,22 2 12 24 12 37.440 a 36.748 a 0,618 16.209.513 a 6.167.442 a 0,124 28.142 10.707 10,75 6,76 3 3 9 32 14.040 a 13.781 a 0,472 3.237.295 a 862.463 b 0,000 39.967 10.648 12,82 6,74 3 4 12 24 18.720 a 18.374 a 0,519 5.178.432 a 1.609.904 b 0,007 35.961 11.180 12,16 6,91 3 6 18 16 28.080 a 27.561 a 0,597 11.927.420 a 3.090.081 b 0,013 36.813 9.537 12,30 6,38 3 8 24 12 37.440 a 36.748 a 0,603 15.352.672 a 5.277.497 a 0,090 26.654 9.162 10,47 6,25 3 12 36 8 56.159 a 55.123 a 0,684 38.586.964 a 11.233.707 a 0,126 29.774 8.668 11,06 6,08 4 4 16 18 24.960 a 24.499 a 0,543 7.414.680 a 2.714.342 b 0,045 28.964 10.603 10,91 6,72 4 6 24 12 37.440 a 36.748 a 0,614 16.922.164 a 4.947.910 a 0,053 29.379 8.590 10,99 6,05 4 8 32 9 49.919 a 48.998 a 0,614 19.910.428 a 8.992.995 a 0,282 19.444 8.782 8,94 6,12 4 12 48 6 74.879 a 73.497 a 0,697 53.528.937 a 18.083.199 a 0,259 23.233 7.849 9,77 5,79 6 6 36 8 56.159 a 55.123 a 0,666 33.202.940 a 11.053.140 a 0,170 25.620 8.529 10,26 6,03 6 8 48 6 74.879 a 73.497 a 0,668 39.425.981 a 19.190.198 a 0,448 17.112 8.329 8,39 5,96 6 12 72 4 112.319 a 110.245 a 0,750 111.369.745 a 43.768.967 a 0,463 21.483 8.443 9,40 6,00 (1) Em cada tamanho de parcela planejado (X) as médias de massa verde nos ensaios com semeadura a lanço e em linha, não seguidas pela mesma letra, diferem pelo teste t bilateral, a 5% de probabilidade de erro.(2) Em cada tamanho de parcela planejado (X) as variâncias de massa verde nos ensaios com semeadura a lanço e em linha, não seguidas pela mesma letra, são heterogêneas pelo teste F bilateral, a 5% de probabilidade de erro. 681 Planejamentos experimentais… CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 30, n. 3, p. 677-686, May/June, 2014 Semeadura a lanço Semeadura em linha Figura 1. Representação gráfica da relação entre a variância por unidade experimental básica (UEB) entre as parcelas de X UEB de tamanho [VU(X)=V(X)/X 2] e o tamanho de parcela planejado (X), em UEB e estimativas dos parâmetros da função VU(x)=V1/Xb de Smith (1938). Dados de massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.) semeados a lanço (ensaio de uniformidade 1 com 288 UEB) e em linha (ensaio de uniformidade 2 com 288 UEB). O tamanho ótimo de parcela (Xo), em UEB, para avaliar a massa verde de nabo forrageiro, estimado por meio do método de Hatheway (1961), com número fixo de tratamentos e de repetições, aumenta com o acréscimo da precisão desejada (Tabelas 2 e 3). Por exemplo, caso o pesquisador queira avaliar 5 tratamentos com 3 repetições, com sistema de semeadura a lanço, e deseja que em 80% dos experimentos (poder=0,80) diferenças entre tratamentos de d=30% da média geral do experimento (menor precisão), sejam detectadas como significativas a 5% de probabilidade, o tamanho de parcela deverá ser de 16 UEB (8,00 m2) (Tabela 2). Nessas mesmas condições, em outro extremo, precisaria de uma parcela com 13.265.497 UEB (6.632.748,50 m2) para d=2% (maior precisão). Alterando somente o sistema de semeadura para em linha, o pesquisador poderia utilizar parcelas de 3 UEB (1,50 m2) e de 140.299 UEB (70.149,50 m2) para obter d de 30% (menor precisão) e 2% (maior precisão), respectivamente (Tabela 3). Portanto, diante desse cenário, confirma- se que o sistema de semeadura em linha deve ser o preferido em relação ao lanço, pois possibilita planejar experimentos com mesma precisão em áreas experimentais menores. Esses resultados demonstram, também, que altas precisões experimentais (baixos percentuais de d) são difíceis de serem alcançados na prática, em função do elevado tamanho de parcela necessário. Fixando o número de tratamentos (i) e a precisão (d), o tamanho ótimo de parcela (Xo) diminui com o acréscimo do número de repetições (r). Também com valores fixos de repetições (r) e precisão (d), há diminuição do tamanho ótimo de parcela (Xo) com o acréscimo do número de tratamentos (i) (Tabelas 2 e 3). Esses resultados são esperados, pois com maior número de tratamentos e 682 Planejamentos experimentais… CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 30, n. 3, p. 677-686, May/June, 2014 de repetições, a estimativa da variância residual (quadrado médio do erro) será menor (maior precisão) devido ao maior número de graus de liberdade do erro. Na metodologia de Hatheway (1961), o tamanho ótimo de parcela (Xo) é dependente do número de tratamentos (i), do número de repetições (r) e da precisão (d). Portanto, o pesquisador, partindo do número de tratamentos que deseja avaliar e da precisão desejada pode utilizar as informações desse estudo, para planejar o tamanho de parcela e o número de repetições a ser utilizado. Por exemplo, caso o pesquisador queira avaliar 10 tratamentos e deseja precisão (d) de 30%, poderá utilizar parcelas de 11 UEB (6,50 m2) de tamanho e 3 repetições, caso a semeadura seja a lanço (Tabela 2). Caso a opção seja semeadura em linha, esses 10 tratamentos avaliados em parcelas de 2 UEB (1,00 m2) de tamanho e com 3 repetições teriam precisão de d=30% (Tabela 3). No sistema de semeadura a lanço, fixando 4 repetições e d=30%, o tamanho ótimo de parcela (Xo) foi de 6; 5; 5 e 5 UEB para avaliar 5; 10; 15 e 20 tratamentos, respectivamente (Tabela 2). Tabela 2. Tamanho ótimo de parcela (Xo), em unidades experimentais básicas (UEB) estimado por meio da metodologia de Hatheway (1961), para planejamentos experimentais no delineamento blocos ao acaso, em cenários formados pelas combinações de i tratamentos, r repetições e d diferenças entre médias de tratamentos a ser detectada como significativa a 5% de probabilidade, expressa em percentagem da média geral do experimento (precisão), para os dados de massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.) semeado a lanço. i r d (%) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 5 3 13.265.497 399.285 51.440 12.019 3.891 1.549 711 362 200 118 73 47 32 22 16 5 4 5.083.296 153.005 19.712 4.606 1.491 594 273 139 77 45 28 18 12 9 6 5 5 2.585.988 77.837 10.028 2.343 759 302 139 71 39 23 15 10 7 5 3 5 6 1.527.301 45.971 5.923 1.384 448 179 82 42 23 14 9 6 4 3 2 5 7 990.624 29.818 3.842 898 291 116 54 28 15 9 6 4 3 2 2 5 8 685.517 20.634 2.659 622 202 81 37 19 11 7 4 3 2 2 1 5 9 497.517 14.975 1.930 451 146 59 27 14 8 5 3 2 2 1 1 5 10 374.523 11.273 1.453 340 110 44 21 11 6 4 3 2 1 1 1 10 3 9.063.731 272.814 35.147 8.212 2.659 1.058 486 248 137 81 50 32 22 15 11 10 4 3.978.278 119.744 15.427 3.605 1.167 465 214 109 60 36 22 14 10 7 5 10 5 2.158.730 64.977 8.371 1.956 634 252 116 59 33 20 12 8 6 4 3 10 6 1.323.889 39.849 5.134 1.200 389 155 71 37 20 12 8 5 4 3 2 10 7 880.138 26.492 3.413 798 259 103 48 25 14 8 5 4 3 2 2 10 8 619.758 18.655 2.404 562 182 73 34 17 10 6 4 3 2 1 1 10 9 455.653 13.715 1.767 413 134 54 25 13 7 5 3 2 2 1 1 10 10 346.455 10.429 1.344 314 102 41 19 10 6 4 2 2 1 1 1 15 3 8.174.592 246.051 31.699 7.406 2.398 955 438 223 123 73 45 29 20 14 10 15 4 3.718.233 111.917 14.419 3.369 1.091 434 200 102 56 33 21 14 9 6 5 15 5 2.052.949 61.793 7.961 1.860 603 240 110 56 31 19 12 8 5 4 3 15 6 1.272.009 38.287 4.933 1.153 374 149 69 35 20 12 7 5 3 3 2 15 7 851.404 25.627 3.302 772 250 100 46 24 13 8 5 3 2 2 1 15 8 602.418 18.133 2.336 546 177 71 33 17 10 6 4 3 2 1 1 15 9 444.500 13.380 1.724 403 131 52 24 13 7 4 3 2 2 1 1 15 10 338.918 10.202 1.315 308 100 40 19 10 6 3 2 2 1 1 1 20 3 7.790.969 234.504 30.211 7.059 2.286 910 418 213 118 69 43 28 19 13 9 20 4 3.602.390 108.430 13.969 3.264 1.057 421 193 99 55 32 20 13 9 6 5 20 5 2.005.082 60.352 7.776 1.817 589 235 108 55 31 18 11 8 5 4 3 20 6 1.248.314 37.574 4.841 1.131 367 146 67 35 19 12 7 5 3 3 2 20 7 838.199 25.230 3.251 760 246 98 45 23 13 8 5 3 2 2 1 20 8 594.415 17.892 2.305 539 175 70 32 17 9 6 4 3 2 1 1 20 9 439.335 13.224 1.704 399 129 52 24 12 7 4 3 2 2 1 1 20 10 335.419 10.096 1.301 304 99 40 18 10 6 3 2 2 1 1 1 683 Planejamentos experimentais… CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 30, n. 3, p. 677-686, May/June, 2014 Tabela 3. Tamanho ótimo de parcela (Xo), em unidades experimentais básicas (UEB) estimado por meio da metodologia de Hatheway (1961), para planejamentos experimentais no delineamento blocos ao acaso, em cenários formados pelas combinações de i tratamentos, r repetições e d diferenças entre médias de tratamentos a ser detectada como significativa a 5% de probabilidade, expressa em percentagem da média geral do experimento (precisão), para os dados de massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.) semeado em linha. i r d (%) 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 22 24 26 28 30 5 3 140.299 8.137 1.539 472 189 90 48 28 17 11 8 6 4 3 3 5 4 64.338 3.732 706 217 87 41 22 13 8 6 4 3 2 2 1 5 5 37.146 2.155 408 125 50 24 13 8 5 3 2 2 1 1 1 5 6 24.212 1.405 266 82 33 16 9 5 3 2 2 1 1 1 1 5 7 17.030 988 187 58 23 11 6 4 3 2 1 1 1 1 1 5 8 12.626 733 139 43 17 9 5 3 2 1 1 1 1 1 1 5 9 9.730 565 107 33 14 7 4 2 2 1 1 1 1 1 1 5 10 7.725 448 85 26 11 5 3 2 1 1 1 1 1 1 1 10 3 102.946 5.971 1.129 347 139 66 35 21 13 9 6 4 3 3 2 10 4 52.717 3.058 579 178 71 34 18 11 7 5 3 2 2 2 1 10 5 32.075 1.861 352 108 44 21 11 7 4 3 2 2 1 1 1 10 6 21.556 1.251 237 73 29 14 8 5 3 2 2 1 1 1 1 10 7 15.469 898 170 53 21 10 6 4 2 2 1 1 1 1 1 10 8 11.632 675 128 40 16 8 4 3 2 1 1 1 1 1 1 10 9 9.059 526 100 31 13 6 4 2 2 1 1 1 1 1 1 10 10 7.251 421 80 25 10 5 3 2 1 1 1 1 1 1 1 15 3 94.659 5.490 1.039 319 128 61 32 19 12 8 5 4 3 2 2 15 4 49.899 2.894 548 168 68 32 17 10 7 4 3 2 2 1 1 15 5 30.791 1.786 338 104 42 20 11 7 4 3 2 2 1 1 1 15 6 20.867 1.211 229 71 29 14 8 5 3 2 2 1 1 1 1 15 7 15.058 874 166 51 21 10 6 3 2 2 1 1 1 1 1 15 8 11.367 660 125 39 16 8 4 3 2 1 1 1 1 1 1 15 9 8.879 515 98 30 12 6 3 2 2 1 1 1 1 1 1 15 10 7.122 414 79 24 10 5 3 2 1 1 1 1 1 1 1 20 3 91.032 5.280 999 307 123 58 31 18 11 8 5 4 3 2 2 20 4 48.631 2.821 534 164 66 31 17 10 6 4 3 2 2 1 1 20 5 30.207 1.752 332 102 41 20 11 6 4 3 2 2 1 1 1 20 6 20.551 1.192 226 70 28 14 7 5 3 2 2 1 1 1 1 20 7 14.868 863 164 51 20 10 6 3 2 2 1 1 1 1 1 20 8 11.244 653 124 38 16 8 4 3 2 1 1 1 1 1 1 20 9 8.795 511 97 30 12 6 3 2 2 1 1 1 1 1 1 20 10 7.063 410 78 24 10 5 3 2 1 1 1 1 1 1 1 No sistema de semeadura em linha, fixando 4 repetições e d=20%, o tamanho ótimo de parcela (Xo) foi de 6; 5; 4 e 4 UEB para avaliar 5; 10; 15 e 20 tratamentos, respectivamente. Portanto, de maneira geral (valor médio), pode-se inferir que para avaliar a massa verde de nabo forrageiro, experimentos conduzidos no delineamento blocos ao acaso (DBA), com parcelas de 5 UEB (2,50 m2) de tamanho e com 4 repetições, possibilitam a avaliação de 5 a 20 tratamentos com d de 30% (menor precisão) para o sistema de semeadura a lanço e d de 20% (maior precisão) para o sistema de semeadura em linha. Para avaliar a massa verde de nabo forrageiro, Cargnelutti Filho et al. (2011) constataram que o tamanho ótimo de parcela foi 4,82 UEB de 0,25 m2 (1,20 m2). No entanto, a metodologia utilizada no estudo, não possibilitou aos autores investigarem o delineamento experimental, o número de tratamentos, o número de repetições e a precisão experimental associados ao tamanho de parcela. Para avaliar a massa verde de nabo forrageiro em um experimento a lanço, no DBA com 5 tratamentos e 4 repetições, caso o pesquisador deseja d de 20% necessitará usar Xo de 45 UEB (Tabela 2). Portanto precisará de uma área experimental de 450 m2 (5×4×45=900 UEB). Mas, se ao invés de 4 usar 5 repetições a mesma precisão de 20% poderá ser obtida em uma área menor, ou seja, em 287,50 m2 (5×5×23=575 UEB). Esse caso 684 Planejamentos experimentais… CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 30, n. 3, p. 677-686, May/June, 2014 revela que para uma mesma precisão, parcelas menores e maior número de repetições são mais eficientes no uso da área experimental, conforme discutido em pesquisas de Nagai et al. (1978), Igue et al. (1999), Alves e Seraphin (2004) e Henriques Neto et al. (2004). O pesquisador deve investigar dentro de sua disponibilidade de área experimental, de número de tratamentos a serem avaliados e da precisão desejada, qual a combinação de tamanho de parcela e de número de repetições mais adequada. As informações disponibilizadas nesse estudo possibilitam essas investigações, para um número restrito de cenários formados pelas combinações de i tratamentos (i=5; 10; 15; 20), r repetições (r=3; 4; 5; ...; 10) e d diferenças entre médias de tratamentos a serem detectadas como significativa a 5% de probabilidade (d=2; 4; 6; ...; 30%) (Tabelas 2 e 3). Porém, outros cenários poderão ser simulados por meio da expressão ( )b 22221o drCVtt2X += (HATHEWAY, 1961), a partir das estimativas do índice b de heterogeneidade do solo de Smith (1938) (Figura 1) e do coeficiente de variação (CV) entre as 288 UEB (Tabela 1). Por exemplo, caso o pesquisador queira avaliar 6 tratamentos com 4 repetições e com d=15%, o tamanho ótimo de parcela (Xo), para os seguintes casos, será: 1) delineamento blocos ao acaso com semeadura a lanço: b=0,3957; GL=(6-1)(4-1)=15; t1=INVT(0,05;15)=2,1314; t2=INVT(0,40;15)=0,8662; CV=19,6748%; r=4; d=15%, logo ( ) UEB176 175,585715419,67480,86622,13142X 0,3957 22 2 o ≅=×+= ; 2) delineamento inteiramente casualizado com semeadura a lanço: b=0,3957; GL=i(r-1)=6(4- 1)=18; t1=INVT(0,05;18)=2,1009; t2=INVT(0,40;18)=0,8620; CV=19,6748%; r=4; d=15%, logo ( ) UEB166165,544715419,67480,86202,10092X 0,3957 222o ≅=×+= ; 3) delineamento blocos ao acaso com semeadura em linha: b=0,4869; GL=(6-1)(4-1)=15; t1=INVT(0,05;15)=2,1314;t2=INVT(0,40;15)=0,866 2; CV=13,7275%; r=4; d=15%, assim ( ) UEB1615,210015413,72750,86622,13142X 0,4869 222o ≅=×+= ; 4) delineamento inteiramente casualizado com semeadura em linha: b=0,4869; GL=i(r-1)=6(4- 1)=18; t1=INVT(0,05;18)=2,1009; t2=INVT(0,40;18)=0,8620; CV=13,7275%; r=4; d=15%,assim, ( ) UEB514992,4115413,72750,86202,10092X 0,4869 222o ≅=×+= . Nessas expressões foram apresentados os dados com quatro casas decimais, mas os cálculos foram realizados com todas as casas decimais disponibilizadas no aplicativo Microsoft Office Excel®. Na prática, os resultados apresentados nesse estudo possibilitam ao pesquisador escolher a combinação de tamanho de parcela e número de repetições que satisfaça a necessidade do número de tratamentos que deseja avaliar e da precisão requerida. Além disso, oferece estimativas que podem ser utilizadas para simular planejamentos experimentais não contemplados nesse estudo. Portanto, a definição do tamanho de parcela e do número de repetições, para o planejamento de experimentos com a cultura do nabo forrageiro, fica a critério do pesquisador que usufruir dessas informações. CONCLUSÕES Para avaliar a massa verde de nabo forrageiro (Raphanus sativus L.), com mesma precisão, o tamanho ótimo de parcela em experimentos com semeadura a lanço é maior que para experimentos com semeadura em linha. Para avaliar a massa verde de nabo forrageiro em experimentos no delineamento blocos ao acaso, com 5 a 20 tratamentos e com 4 repetições, parcelas de 5 unidades experimentais básicas de 0,50 m2 (2,50 m2), possibilitam identificar diferenças significativas entre tratamentos, a 5% de probabilidade, de 30% e 20% da média geral do experimento, respectivamente, para o sistemas de semeadura a lanço e em linha. AGRADECIMENTOS Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) e à Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES), pela concessão de bolsa aos autores. À Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado do Rio Grande do Sul (FAPERGS) pelo auxílio financeiro. ABSTRACT: The objective of this research was to determine the optimum plot size to evaluate the fresh weight of turnip (Raphanus sativus L.), in experiments with sowing to haul and in line, in scenarios formed by combinations of numbers of treatments, number of repetitions and levels of precision. Was carried out uniformity assay with sowing to haul and in line. In each assay was weighed the fresh weight in 288 basic experimental units of 1.00 m × 0.50 m (0.50 m2). It was determined soil heterogeneity index of Smith (1938) and determined the optimum plot size by the 685 Planejamentos experimentais… CARGNELUTTI FILHO, A. et al. Biosci. J., Uberlândia, v. 30, n. 3, p. 677-686, May/June, 2014 method of Hatheway (1961). To evaluate the fresh weight of turnip, with same precision, the optimum plot size in experiments with sowing to haul is greater that for experiments with sowing in line. In experiments on randomized complete block, with 5 to 20 treatments and 4 repetitions, plots of 5 UEB of 0.50 m2 (2.50 m2), possible to identify significant differences between treatments, at 5% probability, of 30% and 20% of the average experiment, respectively, seeding systems for to haul and in line. KEYWORDS: Raphanus sativus L.. Optimum plot size. Number of replications. Experimental precision. REFERÊNCIAS ALVES, S. M. de F.; SERAPHIN, J. C. Coeficiente de heterogeneidade do solo e tamanho de parcela. Pesquisa Agropecuária Brasileira, Brasília, v. 39, n. 2, p. 105-111, 2004. AZEVEDO, F. A. de; ROSSETTO, M. P.; SCHINOR, E. H.; MARTELLI, I. B.; PACHECO, C. de A. Influência do manejo da entrelinha do pomar na produtividade da laranjeira -‘Pera’. Revista Brasileira de Fruticultura, Jaboticabal, v. 34, n. 1, p. 134-142, 2012. CARGNELUTTI FILHO, A.; TOEBE, M.; BURIN, C.; FICK, A. L.; CASAROTTO, G. Tamanhos de parcela e de ensaio de uniformidade em nabo forrageiro. 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