Sumaβinna dan Gugun Gumilar
ANALISIS KLASTER K-MEANS DARI DATA LUAS GRUP SUNSPOT DAN
DATA GRUP SUNSPOT KLASIFIKASI MC.INTOSH YANG
MEMBANGKITKAN FLARE SOFT X-RAY DAN ππ
1Siti Jumaroh, 2Nanang Widodo, 3Wahyu H.Irawan
1Jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
2Lembaga Penerbangan dan Antariksa Nasional
3jurusan Matematika, Universitas Islam Negeri Maulana Malik Ibrahim Malang
Email: sjumaroh09@gmail.com
ABSTRAK
Analisis klaster merupakan teknik interpendensi yang mengelompokkan suatu objek berdasarkan
kemiripan dan kedekatan jarak antar objek. Pengelompokan objek dengan jumlah banyak
membutuhkan waktu yang lama. Salah satu analisis klaster yang dapat digunakan dalam situasi ini
adalah analisis klaster non hierarki, yaitu K-means. Pada artikel ini mengelompokkan data luas grup
sunspot dan data grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare soft X-Ray dan HΞ±.
Untuk mengetahui luas grup sunspot dan grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang berpeluang
membangkitkan flare soft X-Ray dan HΞ± dengan intensitas ledakan yang tinggi dan rendah.
Berdasarkan hasil analisis, diperoleh dua klaster yaitu klaster pertama yang tergolong mampu
membangkitkan flare Soft X-Ray dan HΞ± dengan intensitas yang tinggi. Sedangkan klaster kedua yang
tergolong mampu membangkitkan flare Soft X-Ray dan HΞ± dengan intensitas yang rendah.
Kata kunci: analisis klaster, flare, luas grup sunspot dan grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh
ABSTRACT
Cluster analysis is an interdependence technique which classify an object based on the similarity and
proximity distance between objects. Objects clasifying by a lot of number takes long time. One
of the cluster analysis can be used in this situation is the analysis of non-hierarchy cluster, it is K-
means. This article classifies extensive data group sunspot and data group sunspot classification
Mc.Intosh that evokes a Soft X-Ray flares and HΞ±. To know the broad group sunspot sunspot group
classification and Mc. Intosh who could evoke the Soft X-Ray flares and HΞ± intensity blast of high and
low. Based on the results of the analysis, retrieved two clusters i.ethe first cluster belongs is capable
of arousing flares of Soft X-Ray and HΞ± intensity high. While the second included cluster capable
of arousing flares of Soft X-Ray and HΞ± intensity is low.
Keywords: cluster analysis, flare, extensive sunspot group and group sunspot classification Mc.Intosh
PENDAHULUAN
Matahari merupakan salah satu bintang
yang dapat memancarkan cahaya. Beberapa energi
di dalamnya bermanfaat bagi keberlangsungan
makhluk hidup di muka bumi, namun sebagaian
energi yang dipancarkan matahari berdampak
negatif dapat menyebabkan kanker, contohnya
sinar X lemah (Soft X-ray (SXR)). Peristiwa tersebut
disebabkan oleh aktivitas matahari yaitu fenomena
flare.
Grup sunspot memiliki tingkat
kompleksitas yang berbeda-beda yang ditunjukkan
oleh formasi spot-spot dan panumbra-panumbra
pada bagian preceeding dan following. Tingkat
kompleksitas ini memiliki hubungan dengan
fenomena flare, bahwa semakin besar tingkat
kompleksitas suatu sunspot maka peluang
terjadinya fenomena flare semakin besar.
Perubahan luas grup sunspot tersebut juga
mempengaruhi fenomena flare, karena semakin
besar tingkat kompleksitas suatu sunspot maka
kemungkinana luas grup sunspot semakin besar,
sehingga fenomena flare kemungkinan besar
terjadi. Fenomena flare melontarkan berbagai
energi yang dapat diteliti pada panjang gelombang
yaitu SXR, HΞ±, radio, dan sinar πΎ.
Pada penelitian ini objek-objek yang
digunakan adalah klasifikasi Mc,Intosh dan luas
grup sunspot yang membangkitkan flare.
Sedangkan variabel-variabel yang digunakan
antara lain flare SXR (πππ‘π‘ β π2), termasuk di
dalamnya terdapat kelas C, M dan X dan flare HΞ±
kelas sub flare, 1, 2 dan 3 dengan satuan
Siti Jumaroh
2 Volume 4 No.1 November 2015
(perbandingan luas flare terhadap luas permukaan
matahari Γ 106disk matahari.
Dalam statistik, jika variabel yang
digunakan lebih dari dua maka metode yang dapat
digunakan yaitu analisis multivariat. Salah satunya
yaitu analisis klaster. Analisis klaster terdiri dari
dua jenis yaitu analisis klaster hierarki dan non
hierarki. Sedangkan analisis klaster non hierarki
yaitu K-means. Pengklasteran non hierarki lebih
cepat daripada metode hierarki dan lebih
menguntungkan kalau jumlah objek atau kasus
besar sekali [1]. Hal ini yang melatar belakangi
dilakukannya penelitian yang berjudul βAnalisis
Klaster K-means dari Data Luas Grup Sunspot dan
Data Grup Sunspot Klasifikasi Mc.Intosh
yangMembangkitkan Flare Soft X-Ray dan HΞ±β.
KAJIAN TEORI
1. Analisis Multivariat
Analisis multivariat adalah analisis statistik
yang menggunakan banyak variabel secara
simultan [2]. Teknik analisis multivariat
diklasifikasikan menjadi dua yaitu metode
ketergantungan (dependence method) dan metode
saling ketergantungan (interdependence method).
2. Analisis Klaster
Analisis klaster merupakan suatu teknik
analisis statistik yang ditujukan untuk membuat
klasifikasi objek-objek ke dalam kelompok-
kelompok lebih kecil yang berbeda satu dengan
yang lain [3] .Terdapat beberapa langkah dalam
analisis klaster yaitu: [4] .
1. Pengukuran jarak sebagai ukuran kemiripan
Jarak Euclid merupakan jarak langsung dan
lurus dari satu titik ke titik lainnya [5]. Ukuran
jarak antara objek ke-i dengan ke-j dapat
diperoleh melalui jarak Euclid sebagai berikut:
πππ = β(π₯ππ β π₯ππ )
2
π
π=1
(1)
2. Eliminasi data pencilan (Outlier)
Data outlier adalah data yang secara nyata
berbeda dengan data-data yang lain. Deteksi
terhadap outlier dapat dilakukan dengan
menentukan nilai batas yang akan
dikategorikan sebagai data outlier yaitu dengan
cara mengkonversi nilai data ke dalam skor
standardized atau yang biasa disebut z-score
[6].
3. Membentuk klaster
Ada dua pilihan dalam membentuk klaster
yaitu:
a. Metode hierarki
Metode ini memulai pengelompokan
dengan dua atau lebih objek yang
mempunyai objek paling dekat. Kemudian
proses diteruskan dengan meneruskan ke
objek lain yang memiliki kedekatan kedua.
Demikian seterusnya. Metode yang ada
pada analisis ini adalah metode
agglomerative terdiri dari single linkage,
complete linkage, average linkage serta
metode ward dan metode devisif.
b. Metode non hierarki (metode K-means)
Metode K-means pada dasarnya adalah
metode partisi yang digunakan untuk
menganalisis data dan memperlakukan
pengamatan data sebagai objek berdasarkan
lokasi dan jarak antara tiap data [7]. Proses
pengelompokan dengan Metode K-means
adalah menentukan besarnya nilai K, yaitu
banyaknya klaster, menentukan centroid
(pusat) di setiap klaster, menghitung jarak
tiap objek dengan setiap centroid,
menghitung kembali rataan untuk klaster
yang baru terbentuk dan mengulang langkah
kedua sampai tidak ada lagi pemindahan
objek antar klaster [1]
3. Analisis Varian
Teknik analisis varian (Anova) digunakan
untuk menguji perbedaan rata-rata hitungan jika
kelompok sampel yang diuji lebih dari dua buah
populasi yang berbeda. Berdasarkan banyaknya
klasifikasi anova dibagi menjadi dua, yaitu anova
satu jalan dan anova dua jalan [8].
4. Matahari
Matahari merupakan suatu bola gas yang
berukuran sangat besar dengan ukuran diameter
mencapai 1,4 juta kilometer. Pada lapisan matahari
terdiri dari beberapa fenomena di antaranya:
1. Sunspot
Sunspot adalah suatu daerah di fotosfer yang
memiliki medan magnetik yang kuat. Sunspot
mengalami perubahan jumlah, letak, luas dan
medan magnet dari polaritas sederhana
menjadi kompleks.
2. Klasifikasi Mc.Intosh
Klasifikasi grup sunspot Mc.Intosh merupakan
perubahan dan penyempurnaan dari klasifikasi
grup sunspot Zurich. Klasifikasi grup Mc.Intosh
dinyatakan dengan penulisan tiga huruf.
Huruf pertama menunjukkan modifikasi klasifikasi
Zurich, huruf kedua menunjukkan bentuk
penumbra pada spot terbesar di dalam grup, dan
huruf ketiga menunjukkan distribusi spot yang
membentuk grup. Contohnya kelas Dao, Eao, Ekc,
Fai,
Analisis Klaster K-means dari Data Luas Grup sunspot dan Data Klasifikasi Mc.Intosh yang
Membangkitkan Flare Soft X-Ray dan HπΆ
CAUCHY β ISSN: 2086-0382/E-ISSN: 2477-3344 3
3. Flare
Flare adalah ledakan kuat yang terjadi di
kromosfer matahari di atas sunspot. Flare dapat
diklasifikasikan di antaranya yaitu
a. Klasifikasi flare SXR
Menurut [9] ledakan yang terjadi di
matahari diklasifikasikan dalam beberapa
kelas berdasarkan kecerlangannya pada
panjang gelombang sinar SXR antara 1-8
Angstroms antara lain flare kelas-X, flare
kelas-M dan flare kelas-C
b. Klasifikasi flare HΞ±
Menurut [10] klasifikasi flare H dibagi
menjadi 5 kelas yaitu sub flare, kelas1, 2, 3
dan 4. Sedangkan berdasarkan tingkat
kecerahan dibedakan dalam tiga kriteria
yaitu: faint (f), normal (n) dan bright (b).
METODE PENELITIAN
Data yang digunakan dalam melakukan
penelitian ini berupa data sekunder yang diambil
secara online berupa data luas grup sunspot dan
data grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare SXR dan HΞ± dari tanggal 2
Januari 2000 sampai dengan 18 Januari 2005.
Kemudiam diklasifikasikan menjadi 4 jenis data,
yaitu luas grup sunspot yang membangkitkan flare
SXR, luas grup sunspot yang membangkitkan flare
HΞ±, grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare SXR dan grup sunspot
klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare
HΞ±. Kegiatan penelitian ini dilakukan di Balai
Pengamatan Dirgantara Lembaga Penerbangan dan
Antariksa Nasional (LAPAN) Watukosek, Pasuruan,
Jawa Timur. Adapun langkah-langkah dalam
menganalisis data adalah:
1. Mendeskripsikan data
2. Melakukan analisis klaster
i. Menghitung standarisasi variabel pada
masing-masing data.
ii. Menghitung jarak Euclid, untuk mengukur
kemiripan suatu objek.
3. Melakukan proses clustering dengan metode K-
means
i. Menentukan rata-rata di tiap kelas
ii. Menentukan banyaknya klaster (K)
iii. Menghitung jarak tiap objek dengan setiap
rata-rata
iv. Menghitung kembali rataan untuk klaster
yang baru terbentuk
v. Mengulangi langkah (iii) sampai tidak ada
lagi pemindahan objek antar klaster.
vi. Melakukan validasi klaster dengan ANOVA
4. Interprestasi hasil klaster yang diperoleh
PEMBAHASAN
1. Deskripsi Data
Data yang telah diperoleh harus
dideskripsikan terlebih dahulu. Deskripsi data
dapat dilakukan dengan membuat plot sebaran
data dari semua variabel dan objek. Hasil sampling
data intensitas flare SXR dan luas grup sunspot
sebagai berikut:
Luas Grup Sunspot (x10^-6)
In
t
e
n
s
it
a
s
F
la
r
e
S
X
R
(
x
1
0
^
-
6
)
25002000150010005000
600
500
400
300
200
100
0
Gambar 1. Grafik Sebaran Data Luas Grup Sunspot
dengan Rata-rata Flare SXR
Gambar 1. menunjukkan sebaran data luas
grup sunspot dengan flare SXR. Dimana sumbu X
menyatakan luas grup sunspot dan sumbu Y
menyatakan intensitas flare SXR. flare SXR kelas C
banyak terjadi pada luas grup sunspot yang
memiliki luas 10 sampai 1500 Γ 10β6 disk
matahari. flare SXR kelas M tersebar merata. Pada
kisaran luas grup sunspot 10 sampai 2000 Γ
10β6disk matahari. flare SXR kelas X yang
mempunyai intensitas besar hanya mampu
dibangkitkan dari grup sunspot yang mempunyai
luas antara 250 sampai 2200 Γ 10β6disk matahari.
Sedangkan hasil sampling data intensitas flare HΞ±
dan luas grup sunspot sebagai berikut:
Luas Grup Sunspot (x 10^-6)
L
u
a
s
F
la
r
e
H
-
a
lf
a
(
x
1
0
^
-
6
d
is
k
m
a
t
a
h
a
r
i)
25002000150010005000
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Gambar 2. Grafik Sebaran Data Luas Grup Sunspot
dengan Rata-rata Flare HΞ±
Pada Gambar 2. menunjukkan sebaran data
luas grup sunspot dengan nilai flare HΞ±. Flare HΞ±
kelas Sf dibangkitkan oleh semua luas grup sunspot
dengan luas 10 sampai 2200 Γ 10β6disk matahari.
Flare HΞ± kelas 1 mayoritas terjadi pada luas grup
Siti Jumaroh
4 Volume 4 No.1 November 2015
sunspot 10 sampai 1700 dengan luas penampang
100 sampai 250 Γ 10β6 disk matahari. Namun ada
1 flare HΞ± kelas 1 yang muncul pada luas
penampang 299 Γ 10β6disk matahari. Hal ini
diduga kemungkinan luas grup sunspot memiliki
energi kecil untuk membangkitkan flare HΞ± kelas 2.
Flare HΞ± kelas 2 mayoritas terjadi pada luas grup
sunspot dengan luas penampang 250 sampai 600 Γ
10β6disk matahari. Terdapat lima peristiwa flare
HΞ± kelas 3. Empat peristiwa diantaranya
dibangkitkan dari grup sunspot dengan luas
penampang lebih dari 500 Γ 10β6 disk matahari.
Berikut sampel data grup sunspot klasifikasi
Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR
ditampilkan pada Gambar 3 dibawah ini:
Nilai Kelas Mc.Intosh
In
te
n
s
it
a
s
F
la
re
S
X
R
(
x
1
0
^
-6
)
6050403020100
600
500
400
300
200
100
0
Gambar 3. Grafik Sebaran Data Nilai Kelas
Mc.Intosh dengan Flare SXR
Pada Gambar 3 menunjukkan bahwa
sebanyak 38 nilai kelas Mc.Intosh dapat
menimbulkan flare SXR dengan tingkatan
intensitas yang berbeda-beda. flare kelas C
tersebar merata pada kelas Mc.Intosh yang bernilai
5 sampai 60. flare SXR kelas M mayoritas terjadi
pada kisaran kelas Mc.Intosh yang bernilai 20
sampai 60 dengan nilai flare SXR 60 Γ 10β6πππ‘π‘ β
π2. Hanya 7 flare SXR kelas X yang muncul pada
nilai kelas 30 sampai 60. Karena memiliki
intensitas besar, sehingga diperlukan potensi
energi yang sangat besar dari grup sunspot yang
besar pula. Hasil sampling data flare HΞ± yang
dibangkitkan dari grup sunspot dengan nilai 5
sampai dengan 60 klasifikasi Mc.Intosh
ditampilkan dalam Gambar 4 berikut.
Nilai Kelas Mc.Intosh
L
u
a
s
F
la
r
e
H
-
a
lf
a
(
x
1
0
^
-
6
d
is
k
m
a
t
a
h
a
r
i)
6050403020100
800
700
600
500
400
300
200
100
0
Gambar 4 Grafik Sebaran Data Nilai Kelas
Mc.Intosh dengan Flare HπΌ
Pada Gambar 4 menunjukkan bahwa flare
HπΌ kelas Sf banyak terjadi pada rentang nilai
Mc.Intosh 20 sampai 60. Flare HΞ± kelas 1
dibangkitkan dari kelas Mc Intosh di atas 20. flare
HΞ± kelas 2 sering terjadi pada nilai kelas Mc.Intosh
20 sampai 60. Namun, flare HΞ± kelas 2 jarang
ditimbulkan dari nilai kelas Mc.Intosh 5 sampai 20.
Hal ini diduga bahwa kelas Mc.Intosh rendah (Cro,
Cso, dll) ini mendapat tambahan energi dari
lapisan dibawahnya atau dari grup sunspot besar
yang ada disekitarnya sehingga dapat
membangkitkan flare HΞ± kelas 2. hanya terdapat 3
peristiwa flare yaitu pada grup sunspot Dso, Fki
dan Fhc. Flare HΞ± kelas 3 ditimbulkan oleh kelas
Mc.Intosh pada nilai 25 ke atas.
2. Analisis Klaster
Masing-masing data akan dilakukan proses
analisis klaster dengan menggunakan metode non
hierarki yaitu metode K-means.
a. Standarisasi Variabel
Perhitungan jarak Euclid sangat rentan
terhadap perbedaan skala pengukuran, yang
biasanya ditunjukkan oleh perbedaan variansi
antar variabel. Sehingga perlu dilakukan
standarisasi variabel. penulis menggunakan
MINITAB 14.
b. Menghitung Jarak Euclid
Data standar tersebut kemudian digunakan
untuk mengukur jarak Euclid. Misalnya hasil
dari jarak Euclid setiap objek luas grup sunspot
pada data flare SXR kelas C, M dan X dengan
hasil sebagai berikut:
Tabel 1. Hasil Jarak Euclid Data Luas Grup
Sunspot yang Membangkitkan Flare
SXR
Objek 10 30 β¦ 2200
10 0 0,9458 β¦ 1,1537
20 1,6291 1,9418 β¦ 2,2252
22 0,0209 0,9660 β¦ 1,1677
β β β β β
2200 1,1537 0,7742 β¦ 0
Berdasarkan Tabel 1. menunjukkan bahwa
luas ke-10 dengan 2200 memiliki jarak lebih
pendek daripada luas ke-10 dengan 36. Perbedaan
jarak tersebut menunjukkan bahwa luas ke-10
dengan 2200 memiliki karakteristik yang lebih
mirip daripada luas ke-10 dengan 36. Demikian
seterusnya penafsiran untuk jarak tiap luas dengan
luas lainnya. Hal ini juga berlaku pada data luas
grup sunspot yang membangkitkan flare HΞ±, data
grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
Analisis Klaster K-means dari Data Luas Grup sunspot dan Data Klasifikasi Mc.Intosh yang
Membangkitkan Flare Soft X-Ray dan HπΆ
CAUCHY β ISSN: 2086-0382/E-ISSN: 2477-3344 5
membangkitkan flare SXR dan data grup sunspot
klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare
HΞ±.
3. Proses Clustering dengan Metode K-means
Setiap perhitungan dengan metode ini
dilakukan dengan menggunakan Microsoft Excel
2010.
i. Menentukan rata-rata di tiap klaster
Langkah pertama dalam melakukan
pengklasteran yaitu menentukan rata-rata di
tiap klaster. Misalnya rata-rata tiap klaster pada
luas grup sunspot yang membangkitkan flare
SXR adalah
Tabel 2. Hasil Rata-rata Tiap Luas Grup Sunspot
yang Membangkitkan Flare SXR
No
Luas
Grup
Sunspot
C M X
Rata-
rata
1 10 1,84 0 0 1,84
2 20 2,41 79 0 40,70
3 22 1,8 0 0 1,8
β β β β β β
132 2200 0 0 120 120
Pada Tabel 2 menunjukkan bahwa nilai 0
tidak terjadi fenomena flare dan rata-rata terbesar
terjadi pada luas 1160 sebesar 540 dan terkecil
adalah 710 sebesar 1,2.
Sedangkan pada luas grup sunspot yang
membangkitkan flare HΞ±, rata-rata terkecil adalah
luas 1280 sebesar 12 dan terbesar adalah 1525
sebesar 744. Pada grup sunspot klasifikasi
Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR rata-rata
terbesar adalah kelas Ekc sebesar 119,42 dan
terkecil adalah Dsc sebesar 1,3. Dan pada data grup
sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan
flare HΞ± rata-rata terbesar adalah kelas Fki sebesar
333,56 dan terkecil adalah Dsc sebesar 10.
ii. Menentukan banyak Klaster (k)
Jumlah klaster (K) pada penelitian ini
ditetapkan sebanyak 2, dengan berdasarkan
pada ukuran jarak rata-rata terbesar dan
terkecil. Pada luas grup sunspot yang
membangkit flare SXR, rata-rata tekecil pada
luas 710 (C; M; X) masing-masing dengan rata-
rata intensitas (1,2; 0; 0). Sedangkan rata-rata
terbesar pada luas 1160 (C; M; X) masing-
masing dengan rata-rata intensitas (0; 0; 540).
Sedangkan pada luas grup sunspot yang
membangkit flare HΞ±, rata-rata tekecil pada
luas 1280 (Sf; 1; 2; 3) masing-masing dengan
rata-rata luas flare (12; 0; 0; 0) dan rata-rata
terbesar pada 1525 (Sf; 1; 2; 3) masing-masing
dengan rata-rata luas flare (0; 0; 0; 744).
Adapun pada grup sunspot klasifikasi
Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR, rata-
rata terkecil pada kelas Dso (C; M; X) masing-
masing dengan rata-rata intensitas (1,3; 0; 0).
Sedangkan rata-rata terbesar pada kelas Ekc (C;
M; X) masing-masing dengan rata-rata
intensitas (3,90; 39,36; 315). Pada grup sunspot
klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare
HΞ±, rata-rata terkecil pada Dsc (Sf; 1; 2; 3)
masing-masing dengan rata-rata luas flare (10;
0; 0; 0). Sedangkan rata-rata terbesar pada Fki
(Sf; 1; 2; 3) masing-masing dengan rata-rata
luas flare (41,40; 132,50; 411,33; 749).
iii. Menghitung jarak tiap objek ke tiap centroid
(rata-rata)
Setelah menentukan banyaknya klaster,
maka langkah selanjutnya yaitu menghitung
jarak setiap objek dari rata-rata terbesar (π1)
dan rata-rata terkecil (π2) yang dihitung dengan
menggunakan jarak Euclid pada masing-masing
data. Misalnya hasil jarak tiap objek ke tiap
centroid flare SXR pada luas grup sunspot
sebagai berikut:
Tabel 3 Hasil Jarak Tiap Objek ke Tiap Centroid
Flare SXR pada Luas Grup Sunspot
Dari hasil perhitungan jarak tiap objek ke
tiap rata-rata terbesar (π1) dan rata-rata
terkecil (π2) lalu dibandingkan. Jika jarak
suatu kelas memiliki jarak dekat dengan π1
maka akan masuk klaster 1. Begitu sebaliknya.
Hal ini juga berlaku pada keempat jenis data.
iv. Menentukan rata-rata (centroid) baru
Langkah selanjutnya yaitu menghitung
rata-rata baru. Rata-rata baru diperoleh dari
nilai rataan dari ketiga variabel (C; M; X) pada
tiap klaster baru untuk luas grup sunspot dan
grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare SXR. Sedangkan Rata-
rata baru diperoleh dari nilai rataan dari
keempat variabel (Sf; 1; 2; 3) pada tiap klaster
baru untuk luas grup sunspot dan grup
sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare HΞ±. Misalnya pada luas
grup sunspot yang membangkitkan flare SXR.
Hasil rata-rata terbesar baru pada luas grup
Luas Grup Sunspot π1 π2
10 540,00 0,64
20 545,75 79,01
22 540,00 0,60
30 540,64 26,11
β β β
2200 420,00 120,01
Siti Jumaroh
6 Volume 4 No.1 November 2015
sunspot yang membangkitkan flare SXR adalah
sebagai berikut:
Tabel 4. Nilai Rata-rata Terbesar Baru Luas
Grup Sunspot yang Membangkitkan
Flare SXR pada Masing-masing
Objek
Sedangkan tabel rata-rata terkecil baru
pada luas grup sunspot yang membangkitkan
flare SXR:
Tabel 5. Nilai Rata-rata Terkecil Baru Luas Grup
Sunspot yang Membangkitkan Flare SXR
pada Masing-masing Objek
No
Luas Grup
Sunspot
C M X
1 10 1,84 0,00 0,00
2 20 2,41 79,00 0,00
3 22 1,80 0,00 0,00
β β β β β
127 2200 0,00 0,00 120,00
Rata-rata 4,20 32,83 154,41
Berdasarkan tabel 4 dan 5 menunjukkan
nilai rata-rata baru terbesar dan terkecil pada
luas grup sunspot yang membangkitkan flare
SXR (C; M; X) dari tiap klaster adalah π
1π (rata-
rata terbesar baru luas grup sunspot yang
membangkitkan flare SXR)= (4,23; 33,66; 450)
dan π
2π (rata-rata terkecil baru luas grup
sunspot yang membangkitkan flare SXR) = (4,20;
32,83; 154,41). Sedangkan pada luas grup
sunspot yang membangkitkan flare HΞ± (SF; 1; 2;
3), nilai rata-rata baru terkecil (π
1π ) adalah
(29,10; 180; 0,00; 703,80) dan nilai rata-rata
baru terkecil adalah (π
2π ) adalah (36,01;
152,88; 377,20; 0).
Sedangkan pada grup sunspot klasifikasi
Mc.Intosh yang membangkitkan flare SXR (C; M;
X), nilai rata-rata baru terkecil (π
1π ) adalah
(4,22; 29,48; 221,94) dan nilai rata-rata baru
terkecil adalah (π
2π ) adalah (3,39; 24,95; 110).
Dan pada grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh
yang membangkitkan flare HΞ± (SF; 1; 2; 3), nilai
rata-rata baru terkecil (π
1π ) adalah (46,12;
155,97; 410,83; 689,17) dan nilai rata-rata baru
terkecil adalah (π
2π ) adalah (38,68; 155,39;
365,10; 0).
v. Menghitung jarak tiap objek ke tiap centroid
(rata-rata) baru.
Setelah mendapatkan rata-rata baru maka
langkah selanjutnya yaitu menghitung jarak
tiap objek ke tiap rata-rata baru dengan
menggunakan jarak Euclid. Seperti halnya
langkah (iii), misalnya pada luas grup sunspot
yang membangkitkan flare SXR, sehingga
diperoleh hasil sebagai berikut:
Tabel 6 Hasil Jarak Tiap Objek ke Tiap Centroid
Baru Flare SXR pada Luas Grup Sunspot
Luas Grup Sunspot R1a R2a
10 463,17 157,88
20 465,68 161,18
22 463,17 157,88
30 462,50 154,56
β β β
2200 331,74 160,39
Dari hasil perhitungan jarak tiap objek ke
tiap rata-rata terbesar dan rata-rata terkecil
lalu dibandingkan. Jika jarak suatu kelas
memiliki jarak dekat dengan rata-rata terbesar
maka akan masuk klaster 1. Begitu sebaliknya.
Misalnya pada tabel 6, perbandingan jarak grup
sunspot luas 20 terhadap R1a dan R2a yang
memberikan nilai R2a < R1a menyatakan bahwa
grup sunspot luas 20 tergolong klaster 2.
Sehingga diperoleh luas grup sunspot yang
tergolong klaster 1 adalah 400, 600, 730, 1160,
dan 1630. Sedangkan yang tergolong klaster 2
adalah luas 10, 20, 22, 30, 36, 40, 48, 50, 60, 70,
dll.Pada Tabel 6 ini menunjukkan bahwa hasil
dari pengklasteran jarak tiap objek ke tiap rata-
rata baru ini memiliki anggota yang sama
dengan jarak tiap objek ke tiap rata-rata pada
Tabel 3, sehingga proses pengklasteran
berhenti. Dari hasil pengklasteran luas grup
sunspot yang membangkitkan flare SXR dapat
ditunjukkan pada Gambar 5 di bawah ini:
Gambar 5. Hasil dari Pengklasteran Luas Grup
Sunspot yang Membangkitkan Flare SXR
No
Luas Grup
Sunspot
C M X
1 400 4,13 36,5 360
2 600 3,9 51,5 400
3 730 4,65 13 570
4 1160 0 0 540
5 1630 0 0 380
Rata-rata 4,23 33,66 450
Analisis Klaster K-means dari Data Luas Grup sunspot dan Data Klasifikasi Mc.Intosh yang
Membangkitkan Flare Soft X-Ray dan HπΆ
CAUCHY β ISSN: 2086-0382/E-ISSN: 2477-3344 7
Pada Gambar 5 mengilustrasikan adanya
pemisahan klaster 1 dan klaster 2 sesuai
dengan objek-objek yang saling berdekatan
jaraknya. Klaster 1 terdiri dari objek 400, 600,
730, 1160 dan 1630 mempunyai kesamaan atau
kemiripan karakter dalam membangkitkan flare
SXR. Hal ini juga berlaku pada kedua jenis data,
yaitu luas grup sunspot yang membangkitkan
flare HΞ±, dan grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh
yang membangkitkan flare HΞ±. Namun, pada
grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare SXR terjadi sebanyak tiga
kali iterasi, karena pada dua kali iterasi ada
pemindahan klaster yaitu Eac yang semula
masuk klaster 1 ke klaster 2.
vi. Validasi klaster dengan uji ANOVA
Setelah melakukan proses clustering,
langkah selanjutnya yaitu mengecek apakah
variabel-variabel yang telah membentuk klaster
tersebut merupakan variabel pembeda atau
bukan. Misalnya hasil Anova pada luas grup
sunspot yang membangkitkan flare SXR adalah
sebagai berikut:
Tabel . Hasil Anova pada Luas Grup Sunspot
yang Membangkitkan Flare SXR
Vari
abel
Rata-
rata
Jumlah
Kuadrat
Df
Kesalaha
n Rata-
rata
Jumlah
Kuadrat
Df
Fhitung Ftabel
C 352872 83 185527 48 1,9 3,8
M 325098 63 260478 68 1,3 3,8
X 181472 16 306871 115 0,6 3,8
Adapun langkah pertama dalam pengujian
anova yaitu menetapkan hipotesis. Hipotesis
yang akan di uji dalam penelitian ini adalah
H0 = variabel C, M dan X bukan pembeda dalam
pengklasteran
H1 = variabel C, M dan X pembeda dalam
pengklasteran
kriteria uji tolak H0 jika Fhitung > Ftabel
(Fβ,Kβ1,nβk).
Tingkat signifikansi yang dipakai dalam
penelitian ini adalah 5%. Pada luas grup sunspot
yang membangkitkan flare SXR , nilai n = 132
dan k = 2. Sehingga Ftabel = Fβ,Kβ1,nβk =
F0,05,1,130 = 3,8. Dari Tabel 7 menunjukkan
bahwa semua ketiga variabel C, M dan X
menerima H0, karena nilai jika Fhitung < Ftabel.
Dengan demikian ketiga variabel tersebut
merupak variabel bukan pembeda dalam
pengklasteran dalam luas grup sunspot yang
membangkitkan flare SXR.
Hal ini juga berlaku pada luas grup sunspot
yang membangkitkan flare HΞ±, dan grup
sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare HΞ± dan grup sunspot
klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare
SXR. Bahwa semua variabel pada ketiga jenis
data tersebut bukan pembeda dalam
pengklasteran.
4. Interprestasi Klaster
Interprestasi klaster merupakan proses
terakhir dari pengklasteran, yang bertujuan untuk
memberi ciri spesifik atau menggambarkan isi
klaster yang terbentuk. Berdasarkan penjelasan
subbab (v) di atas luas grup sunspot yang
membangkitkan flare SXR dapat dikelompokkan
menjadi dua yaitu
1. Klaster pertama, terdiri dari 5 objek yaitu luas
grup sunspot 400, 600, 730, 1160, dan 1630.
Luas grup sunspot ini mampu membangkitkan
flare SXR kelas X dengan intensitas sebesar
450 Γ 10β6πππ‘π‘ β π2. Sehingga objek-objek
dalam klaster ini berpotensi membangkitkan
flare SXR tinggi.
2. Klaster kedua, terdiri dari 127 objek, misalnya
luas grup sunspot 10, 20, 22, 2170, 2180 dll.
Luas grup sunspot yang tergolong klaster kedua
ini mayoritas membangkitkan flare SXR kelas C
dan M. Namun ada luas grup sunspot yang
mampu membangkitkan flare SXR kelas X
dengan intensitas kurang dari 250 Γ
10β6πππ‘π‘ β π2. Sehingga klaster kedua
digolongkan menjadi kelompok luas grup
sunspot yang membangkitkan flare SXR rendah
Sedangkan luas grup sunspot yang
membangkitkan flare HΞ± dapat dikelompokkan
sebagai berikut:
1) Klaster pertama, terdiri dari 5 objek yaitu 90,
630, 800, 1525 dan 2200. Luas flare HΞ± yang
dihasilkan dari objek-objek ini mempunyai luas
rata-rata di atas 600 Γ 10β6πππ‘π‘ β π2disk
matahari. Terdapat perkecualian, luas grup
sunspot 90 ini mampu membangkitkan flare HΞ±
kelas 3, karena hal ini diduga adanya suplai
energi dari grup sunspot didekatnya. Sehingga
klaster pertama digolongkan menjadi kelompok
luas grup sunspot yang membangkitkan flare HΞ±
tinggi.
2) Klaster kedua, terdiri dari 127 objek misalnya
10, 20, 200, 210, 1230, dll. Klaster ini memiliki
rata-rata luas grup sunspot yang
membangkitkan flare HΞ± relatif lebih rendah
dari klaster pertama. Sehingga klaster kedua
dapat digolongkan menjadi kelompok luas grup
sunspot yang membangkitkan flare HΞ± rendah.
Grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare SXR dapat dikelompokkan
sebagai berikut:
1) Klaster pertama, terdiri dari 5 objek yaitu Eko,
Eki, Fki, Ekc dan Fkc. Grup sunspot klasifikasi
Mc.Intosh ini mampu membangkitkan flare SXR
kelas X dengan intensitas lebih dari 150 Γ
Siti Jumaroh
8 Volume 4 No.1 November 2015
10β6πππ‘π‘ β π2. Grup sunspot klasifikasi
Mc.Intosh yang masuk ke klaster 1 ini
merupakan grup sunspot yang mempunyai dua
kutub dengan ukuran besar dan luas daerah
aktif lebih dari 100 bujur. Sehingga klaster
pertama dapat digolongkan menjadi kelompok
grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare SXR dengan intensitas
yang besar.
2) Klaster kedua, terdiri dari 33 objek misalnya
Cro, Cao, Cso, dll. Objek-objek dalam klaster ini
rata-rata hanya mampu membangkitkan flare
SXR kelas C dan M. Namun, ada grup sunspot
klasifikasi Mc.Intosh yang membangkitkan flare
kelas X dengan intensitas kurang dari 150 Γ
10β6πππ‘π‘ β π2. Sehingga klaster kedua dapat
digolongkan menjadi kelompok kelas grup
sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare SXR dengan intensitas
rendah.
Sedangkan grup sunspot klasifikasi
Mc.Intosh yang membangkitkan flare HΞ± dapat
dikelompokkan sebagai berikut:
1. Klaster pertama, terdiri dari 3 objek yaitu Dso,
Fki, dan Fkc. Grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh
ini mampu membangkitkan flare HΞ± kelas 3
dengan luas penampang lebih dari 600 Γ
10β6disk matahari. Sehingga klaster pertama
dapat digolongkan menjadi kelompok kelas
Mc.Intosh yang membangkitkan flare HΞ± tinggi.
2. Klaster kedua, terdiri dari 35 objek misalnya
kelas Cro, Cao, Cso dll. Grup sunspot klasifikasi
Mc.Intosh yang masuk ke klaster ini mayoritas
membangkitkan flare HΞ± kelas Sf, 1 dan 2.
Sehingga klaster kedua dapat digolongkan
menjadi kelompok kelas Mc.Intosh yang
membangkitkan flare HΞ± rendah.
KESIMPULAN
Berdasarkan hasil analisis data luas grup
sunspot dan data grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh
yang membangkitkan flare SXR dan HΞ±
menggunakan metode K-means. Dapat disimpulkan
tergolong menjadi 2 klaster yaitu berdasarkan
rata-rata terbesar dan rata-rata terkecil. Berikut
hasil klaster yang diperoleh:
1. Klaster luas grup sunspot yang membangkitkan
flare SXR adalah:
a. Klaster pertama terdiri dari 5 objek
tergolong grup sunspot yang
membangkitkan flare SXR kelas X, dengan
intensitas rata-rata 280,245 Γ 10β6πππ‘π‘ β
π2.
b. Klaster kedua terdiri dari 127 objek dan
digolongkan menjadi klaster yang mampu
membangkitkan flare SXR kelas M, dengan
intensitas rata-rata 27,87 Γ 10β6πππ‘π‘ π2β .
2. Klaster luas grup sunspot yang membangkitkan
flare HΞ± adalah:
a. Klaster pertama tergolong luas grup sunspot
yang mampu membangkitkan flare HΞ± kelas
2, dengan luas rata-rata 491,45 Γ 10β6 disk
matahari.
b. Klaster kedua tergolong klaster yang
mampu membangkitkan flare HΞ± kelas 1,
dengan luas rata-rata 116,84 Γ 10β6 disk
matahari.
3. Klaster grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare SXR adalah:
a. Klaster pertama tergolong klaster yang
mampu membangkitkan flare SXR kelas M
dengan intensitas rata-rata 85,21 Γ
10β6πππ‘π‘ π2β .
b. Klaster kedua tergolong klaster yang
mampu membangkitkan flare SXR kelas M
dengan intensitas rata-rata 14,59 Γ
10β6πππ‘π‘ π2β .
4. Klaster grup sunspot klasifikasi Mc.Intosh yang
membangkitkan flare HΞ± adalah:
a. Klaster pertama tergolong klaster yang
mampu membangkitkan flare HΞ± kelas 2,
dengan luas rata-rata 314,92 Γ 10β6disk
matahari.
b. Klaster kedua tergolong klaster yang dapat
membangkitkan flare HΞ± kelas 2 dengan luas
rata-rata 130,37 Γ 10β6 disk matahari.
DAFTAR PUSTAKA
[1] R. Sitepu, Irmehyana and B. Gulton, "Analisis
Cluster terhadap Tingkat Pencemaran Udara
pada Sektor Industri di Sumatera Selatan,"
Jurnal Penelitian Sains, pp. 11-17, 2011.
[2] Widarjono, Analisis Statistika Multivariat
Terapan, Yogjakarta: Unit Penerbit dan
Penerbit Sekolah Tinggi Ilmu Manajemen
YKPN, 2010.
[3] Narimawati, Teknik-teknik Analisis
Multivariat Riset Ekonomi, Yogyakarta: Graha
Ilmu, 2008.
[4] A. Abdillah, Analisis Klaster pada Grup
Sunspot Klasifikasi Mc. Intosh Yang
Berpotensi Membangkitkan Flare (Data Noaa,
Studi Kasus di BPD LAPAN Watukosek).,
Malang: UIN Maulana Malik Ibrahim Malang.,
2014.
[5] Gundono, Analisis Data Multivariat,
Yogjakarta: BPFE-YOGJAKARTA, 2011.
[6] S. Yulianto and K. H. Hidayatullah, "Analisis
Klaster Untuk Pengelompokan
Kabupaten/Kota Di Provinsi Jawa Tengah
Berdasarkan Indikator Kesejahteraan
Rakyat," jurnal statistik, pp. 56-63, 2014.
[7] S. Ghosh and S. K. Dubey, "Comperative
Analisis Klaster K-means dari Data Luas Grup sunspot dan Data Klasifikasi Mc.Intosh yang
Membangkitkan Flare Soft X-Ray dan HπΆ
CAUCHY β ISSN: 2086-0382/E-ISSN: 2477-3344 9
Analysis of K-Means and Fuzzy C-Means
Alogarithms," Internasional Journal of
Advancea Computer Science and Applications,
pp. 35-39, 2013.
[8] B. Nurgiyantoro, Statistik Terapan,
Yogjakarta: Gadja Mada University Press,
2009.
[9] A. Yamami, "Klasifikasi Flare Matahari," 8
Agustus 2010. [Online]. Available:
http://langitselatan.com/2010/08/08/klasifi
kasi-flare-matahari/. [Accessed 15 Februari
2015].
[10] M. Nathanael, "Flare Matahari dan
Pengamatannya," 31 Agustus 2010. [Online].
Available:
http://langitSelatan.com/2010/08/31/flare-
matahari-danpengamatannya/. [Accessed 15
Februari 2015].
PENDAHULUAN
Kajian Teori
1. Analisis Multivariat
2. Analisis Klaster
3. Analisis Varian
4. Matahari
METODE PENELITIAN
PEMbahasan
1. Deskripsi Data
2. Analisis Klaster
3. Proses Clustering dengan Metode K-means
4. Interprestasi Klaster
kesimpulan
DAFTAR PUSTAKA