21 © Титов А. Г., Гильванова З. Р., Инюшкин Н. В., Аитова А. И., Щелчков И. П., Токарева Н. А., Маньков М. Г., Перфилов С. А., 2014 А. Г. Титов, З. Р. Гильванова, Н. В. Инюшкин, А. И. Аитова, И. П. Щелчков, Н. А. Токарева, М. Г. Маньков, С. А. Перфилов Уральский федеральный университет, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19, кафедра процессов и аппаратов химической технологии. E-mail: paht@yandex.ru Расчет гидродинамики потока в электроциклоне* Для анализа гидродинамики потока в электроциклоне применен компью- терный расчет с использованием метода конечных элементов (МКЭ). Гео- метрия модели соответствует лабораторному электроциклону. Для расчетов использована k-ε-модель турбулентности. Система уравнений решается с по- мощью алгоритма SIMPLE. Результаты расчета дают картину распределения скоростей потока и линий тока в различных сечениях. На основании резуль- татов делается вывод о гидродинамике электроциклона. Выявлен факт, что в бункере электроциклона отсутствует вихревое движение, также нет разви- того течения в области стенок, а ниже выхлопного отверстия скорость по- тока близка к 0. Это благоприятно сказывается на эффективности очистки, т. к. выходящий чистый газ не увлекает с собой осевшие частицы. Выводы: 1) гидродинамика электроциклона может быть описана с помощью матема- тической модели и рассчитана с помощью МКЭ; 2) поток в электроциклоне, как и ожидалось, имеет закрученную структуру, угол закрутки зависит от длины активной зоны; 3) конструкция бункера обеспечивает выход очищен- ного газа без вовлечения в него уловленных частиц. * Исследование проведено при финансовой поддержке молодых ученых УрФУ в рамках реализации программы развития УрФУ. У Д К 6 6. 04 7- 91 Введение Электроциклон – это аппа- рат, предназначенный для удаления из газового потока твердых и жидких ча- стиц. Принцип работы заключается в осаждении частиц аэрозолей при сов- местном действии на них кулоновской и центробежной силы [1]. Ряд публикаций [2, 3] содержит данные о возможности применения электроциклона в химической тех- 22 CTA | № 1 | 2014 нологии, металлургии и энергетике. Процесс осаждения частиц подробно рассмотрен авторами [4] на основании анализа действующих на частицу сил в кольцевом канале электроциклона, но не учтено распределение скоростей в потоке и конструкция других узлов аппарата. В настоящем исследовании автора- ми предпринята попытка проанализи- ровать гидродинамику электроциклона с помощью метода конечных элементов. Математическая модель На рис. 1 показана схема электро- циклона. Аэрозоль входит в электро- циклон через отверстие в улитке, очи- щенный газ выходит через выхлопную трубу, а уловленный материал удаляет- ся через нижнее отверстие в бункере. В электроциклоне поле потока, электрическое поле и траектории ча- стиц связаны между собой. Для реше- ния столь сложной проблемы должны быть сделаны некоторые допущения с целью упростить расчет [5]. Посколь- ку скорость ионов намного больше, чем скорость воздуха в электроцикло- не, предполагается, что электрическое поле не влияет на поле потока. Объ- емная доля частиц очень мала, следо- вательно, ее влиянием на поле потока также можно пренебречь [6]. Также исключим движение частиц, поскольку это тема другого большого исследования. Для расчетов принима- ем k-ε-модель турбулент-ности. Урав- нение Навье – Стокса и уравнение неразрывности для трехмерной несжи- маемой жидкости записываются сле- дующим образом: где u – скорость газа, ρf – плотность газа, р – давление газа, g – гравитаци- онное ускорение и μeff – эффективная турбулентная вязкость. Эти параметры связаны следующи- ми уравнениями: µeff = µf + µt, (3) µt = ρf Cµk 2/ε, (4) ( ) eff , f j i i i ji f i i j i p u u x x uup g x x x ∂ ∂ ρ = − + ∂ ∂   ∂∂∂ + µ + +ρ   ∂ ∂ ∂    (2) (1)0,i i u x ∂ = ∂ Рис. 1. Электроциклон: 1 – царги корпуса, 2 – улитка, 3 – центральный осадительный электрод, 4 – коронирующий электрод, 5 – выхлопная труба, 6 – бункер, 7 – изолятор А. Г. Титов, З. Р. Гильванова, Н. В. Инюшкин, А. И. Аитова, И. П. Щелчков, Н. А. Токарева, М. Г. Маньков, С. А. Перфилов 23 2014 | № 1 | CTAРасчет гидродинамики потока в электроциклоне Здесь μf – молекулярная динамическая вязкость жидкости и μt – турбулентная вязкость. Прочие константы для стандар- тной k-ε-модели турбулентности устанав- ливаются по умолчанию для течения воз- духа при стандартных условиях. Уравнения (1) и (2) решаются с по- мощью алгоритма SIMPLE на тетраэ- дрической сетке, показанной на рис. 2. Общее число элементов сетки – 7574, сетка автоматическая, с регулируемым размером элементов, размер наимень- шего тетраэдра – 0,5 мм. Граничные условия на входе – ско- рость потока воздуха 24 м/с при стандар- тных условиях. Стенки каналов жесткие, недеформируемые. Давление на выходе определяется в процессе решения. Решение задачи потребовало 12 часов процессорного времени при характеристиках системы: процессор AMD i5 4 × 2,2 ГГц и ОЗУ 8 Гб. Результаты и обсуждение CFD (computational fluid dynamics), т. е. вычислительная гидродинамика позволяет наглядно и красочно визуа- лизировать решение, поэтому еще одна расшифровка термина – colorful fluid dy- namics – полностью оправдывает себя. Постпроцессорная обработка по- зволила получить профиль скоро- стей в вертикальной и горизонталь- ных плоскостях, а также линии тока (рис. 3–5). На рис. 3 показана 1 пло- скость, на рис. 4–15 параллельных плоскостей, цветом показана величина скорости, на рис. 5–40 линий с началом на входе аэрозоля. Из рисунков 3–5 видно, что поток входит в электроциклон на высокой скорости (24 м/с), образуя интенсивный вихрь в улитке с углом закручивания око- Рис. 2. Расчетная сетка Рис. 3. Поле скоростей потока. Вертикальное сечение 24 CTA | № 1 | 2014 ло 90º относительно оси аппарата. После улитки поток попадает в активную зону, где угол закручивания уменьшается до 60º, а скорость (ее результирующий век- тор) падает до 10–15 м/с. Пройдя 20 % длины активной зоны, поток имеет угол закручивания 45º при скорости 3–5 м/с. После 50 % длины активной зоны вихрь затухает: угол закручивания всего 10º, скорость – менее 4 м/с. Интересным фактом является то, что в бункере электроциклона отсут- ствует вихревое движение, также нет развитого течения в области стенок, а ниже выхлопного отверстия скорость потока близка к 0. Это благоприятно сказывается на эффективности очист- ки, т. к. выходящий чистый газ не увле- кает с собой осевшие частицы. Выводы 1) Гидродинамика электроциклона может быть описана с помощью мате- матической модели и рассчитана с по- мощью МКЭ. 2) Поток в электроциклоне, как и ожидалось, имеет закрученную струк- туру, угол закрутки зависит от длины активной зоны. 3) Конструкция бункера обеспечи- вает выход очищенного газа без вовле- чения в него уловленных частиц. Рис. 4. Поле скоростей потока. Горизонтальные сечения Рис. 5. Линии тока А. Г. Титов, З. Р. Гильванова, Н. В. Инюшкин, А. И. Аитова, И. П. Щелчков, Н. А. Токарева, М. Г. Маньков, С. А. Перфилов 25 2014 | № 1 | CTAРасчет гидродинамики потока в электроциклоне 1. Lim K. S., Kim H. S., Lee K. W. J. Aerosol Sciences, 2004, № 35, 103. 2. Inyushkin N. V., Yugay F. S., Gilvanova Z. R., Titov A. G., Ermakov S. A. Chem. Chem.Technol. 2012, 55, 104 [Инюшкин Н. В., Югай Ф. С., Гильванова З. Р., Титов А. Г., Ермаков С. А. Известия ВУЗов. Химия и химическая технология. 2012, 55, 104]. 3. Inyushkin N. V., Ermakov S. A., Titov A. G., Gilvanova Z. R., Novikov K. L., Pframonov D. A. Inzhenern. Vestnik Dona, 2011, N 4, 1271 [Инюшкин Н. В., Ермаков С. А.,Титов А. Г., Гильванова З. Р., Новиков К. Л., Парамонов Д. А. // Инжен. вестник Дона, 2011, №4, 1271] http://ivdon.ru/magazine/archive/ n4p1y2012/1271. 4. Petrov V. A., Inyushkin N. V., Ermakov S. A. Vestnik TGTU, 2010, 16, 44 [Пет- ров В. А., Инюшкин Н. В., Ермаков С. А. // Вестник ТГТУ. 2010. Т. 16, № 1. 44]. 5. Tsai R., Mills A. F. J. Aerosol Science, 1995, № 2, 227. 6. Xiangrong Z., Lianze W., Keqin Z. J. Electrostatics, 2005, 1071. A. G. Titov, Z. R. Gilvanova, N. V. Inushkin, A. I. Aitova, I. P. Shhelchkov, N. A. Tokareva, M. G. Mankov, S. A. Perfilov Ural Federal University, 19 Mira street, 620002, Ekaterinburg. E-mail: paht@yandex.ru Elektrocyclone hydrodynamic flow computation To analyze the elektrocyclone flow hydrodynamic computer calculation using the finite element method (FEM) is applied. The geometry of the model corresponds to the laboratory elektrocyclone. The k-ε-turbulence model is used for the computation. The system of equations is solved by the SIMPLE algorithm. The calculation results give a pattern of the flow velocity distribution and the flow lines in the different sections. There is conclusion based on the results about the elektrocyclone flow hydrodynamic. Is elicited the fact that in the bunker of an electrocyclone there is no whirl, also there is no developed current in the field of walls, and below an exhaust opening the speed of a stream is close to 0. Страница 1