id	author	title	date	pages	extension	mime	words	sentence	flesch	summary	cache	txt
cana-1117	P.Dhanalakshmi	Outcomes for The Analysis of The Existence of Fuzzy Fractional Differential Equations 	2024	14	.pdf	application/pdf	4673	244	76	⊙ ‖∫ 𝜏1 𝜏0 (𝜏1 − 𝔮𝑠)𝛼−1𝜙(𝑠) 𝑑𝔮𝑠 − ∫ 𝜏2 𝜏0 (𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1𝜙(𝑠) 𝑑𝔮𝑠‖ + 1 Γ𝔮(𝛼) ⊙ ‖∫ 𝜏1 𝜏0 (𝜏1 − 𝔮𝑠)𝛼−1𝑓(𝑠, 𝜙(𝑠), 𝒢𝑢(𝑠), 𝒮𝑢(𝑠)) 𝑑𝔮𝑠 − ∫ 𝜏2 𝜏0 (𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1𝑓(𝑠, 𝜙(𝑠), 𝒢𝜙(𝑠), 𝒮𝜙(𝑠)) 𝑑𝔮𝑠‖ Consider 𝜆 Γ𝔮(𝛼) ⊙ ‖∫ 𝜏1 𝜏0 (𝜏1 − 𝔮𝑠)𝛼−1𝜙(𝑠)𝑑𝔮𝑠 − ∫ 𝜏2 𝜏0 (𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1𝜙(𝑠)𝑑𝔮𝑠‖ ≤ 𝜆 Γ𝔮(𝛼) ⊙ ∫ 𝜏1 𝜏0 ((𝜏1 − 𝔮𝑠)𝛼−1 − (𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1)‖𝜙(𝑠)‖𝑑𝔮 + 𝜆 Γ𝔮(𝛼) ⊙ ∫ 𝜏2 𝜏0 ((𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1)‖𝜙(𝑠)‖𝑑𝔮𝑠 ≤ 𝜆 Γ𝔮(𝛼) ⊙ ∫ 𝜏1 𝜏0 ((𝜏1 − 𝔮𝑠)𝛼−1 − (𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1)(‖𝜙(𝑠) − 𝜙0‖ + ‖𝜙0‖)𝑑𝔮𝑠 ≤ 𝜆 Γ𝔮(𝛼) ⊙ ∫ 𝜏1 𝜏0 ((𝜏1 − 𝔮𝑠)𝛼−1 − (𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1)(𝜖 + ‖𝜙0‖)𝑑𝔮𝑠 + 𝜆 Γ𝔮(𝛼) ⊙ ∫ 𝜏2 𝜏0 ((𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1)(𝜖 + ‖𝜙0‖)𝑑𝔮𝑠 ≤ 𝜆(𝜖+‖𝜙0‖) Γ𝔮(𝛼) Consider 1 Γ𝔮(𝛼) ⊙ ‖ ∫ 𝜏1 𝜏0 (𝜏1 − 𝔮𝑠)𝛼−1𝑓(𝑠, 𝜙(𝑠), 𝒢𝜙(𝑠), 𝒮𝜙(𝑠))𝑑𝔮𝑠 − ∫ 𝜏2 𝜏0 (𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1𝑓(𝑠, 𝜙(𝑠), 𝒢𝜙(𝑠), 𝒮𝜙(𝑠))𝑑𝔮𝑠 ‖ ≤ 1 Γ𝔮(𝛼) ⊙ ∫ 𝜏1 𝜏0 ((𝜏1 − 𝔮𝑠)𝛼−1 − (𝜏2 − 𝔮𝑠)𝛼−1)‖𝑓(𝑠, 𝜙(𝑠), 𝒢𝜙(𝑠), 𝒮𝜙(𝑠))	cache/cana-1117.pdf	txt/cana-1117.txt