MODELO HIDROGEOFISICO DE LA CUENCA SUR DE LA HABANA ROSA M. VALCARCE ORTEGA JACQUELINE GONZALEZ ESPINOSA Departamento de Geofisica-Instituto Superior Politecnico "Jose Antonio Echeverria"-ISPJAE - La Habana-Cuba Valcarce, R.M. & J.Gonzalez (1998): Modelo Hidrogeofisico de la Cuenca Sur de La Habana. Geofis. Colomb. 4:3-9. ISSN 0121- 2974. Santa Fe de Bogota, D.C. - Colombia. RESUMEN Como resultado del procesamiento estadistico multivariado aplicado a los registros geofisicos de pozo y a los datos de transmisividad obtenidos de pruebas de bombeo, se presenta un modelo hidrogeofisico de la Cuenca Sur de La Habana que permite sintetizar la informacion hidrodinarnica y geofisica existente. La aplicacion combinada del anabsis euclidiano de aqrupacion, del analisis de correlacion y de las relaciones de Uvarov, perrnitio separar la componente estructurada de las variables estudiadas y definir la correlacion entre para metros geofisicos de pozo y la velocidad de filtracion de las aguas subterraneas con coeficientes superiores a 0.8; se establece la relacion existente entre los para metros de Dar-Zarrouk (calculados a partir del registro electrico) y la transmisividad del acuifero (calculada por pruebas de bombeo), estimandose esta ultima a partir de la conductancia longitudinal con errores menores del 15%. Se demuestra que el procesamiento aplicado resulta efectivo incluso para el estudio de acuiferos carsticos donde la heterogeneidad y la anisotropia son la caracteristica principal. ABSTRACT A hidrogeophysical model of the South Basin of La Habana is presented as the result of multivaried statistical processing applied to well logging and transmisivity data from pumping test Through combining Euclidian Group Analysis, correlation analysis and Uvarov relationships it was possible to separate the structured components of the different variables and: to define the correlation between the geophysical parameters of the well and the filtration velocity of the groundwater, these coefficients are above 0.8; to establish the relation between Dar-Zarrouk parameters (from electrical well logging) and transmisivity (from pumping tests). The former one was estimated from longitudinal conductance. within less than 15% of error. It is shown that the applied processing is suscefult even in the study of karstic aquifers. where heterogeneity and anisotropy are characteristics. 1. INTRODUCCION hidrodinamicos y geofisicos, se hace necesario emplear metodos estadisticos para caracterizar cualitativa y cuantitativamente estas propiedades y mas aun, para realizar evaluaciones cuantitativas de las propiedades hidrodinarnicas del acuifero a partir de los metodos geofisicos. Los rnetodos geofisicos son ampliamente utilizados para la caracterizacion cualitativa de las propiedades hidrodinamicas de los acuiferos; sin embargo, sus aplicaciones en estudios cuantitativos son aun limitadas. sobre todo en acuiferos donde la heterogeneidad es la caracteristica principal. Tal es el caso de los acuiferos carsticos caracterizados por una marcada heterogeneidad y anisotropla. Reconociendo el alto grado de variaci6n de los para metros En este trabajo se explica el procedimiento estadistico multivariado aplicado a los registros geofisicos de pozo y a los datos de transmisividad, obtenidos de pruebas de bornbeo, y se presentan los resultados que permitieron, en el acuifero carstico de la Cuenca Sur de La Habana. esclarecer la relacion entre parametres geofisicos de pozo y la velocidad de filtracion del flujo del agua subterranea, y esclarecer la relaci6n existente entre la conductancia longitudinal (calculada a partir del registro electrico), y la transmisividad(obtenida por pruebas de bombeo). 2. ANALISIS DE TRABAJOS ANTERIORES Dada la efectividad y eficiencia de los metodos geofisicos en las investigaciones hidrogeol6gicas, a nivel mundial se observa un incremento del volumen de trabajos geofisicos en este campo. La literatura especializada reporta resultados donde los metodos geofisicos han permitido pronosticar el comportamiento de las propiedades hidrodinamicas y en este sentido los de pozo han contribuido de manera importante (Jones & Bufford, 1951; Keys & MacCary, 1971; Brown, 1988). Mazac, Kelly & Landa (1985), analizan las bases de las relaciones entre las propiedades electricas e hidraulicas, reconocen la existencia de relaciones direetas e inversas entre estas propiedades dependiendo del tipo de aculfero, destacan que las correlaciones a escala de campo dependen de diferentes factores incluyendo el caracter de las correlaciones a nivel de nucleo las que pueden ser establecidas a escala de laboratorio. La relaci6n a nivel de nuc!eo indicara el tipo de correlaci6n de campo que puede ser esperada: positiva 0 negativa. Mazac, Kelly & Landa (1985). tambien senalan que el modelo hidrogeofisico general debe tener en cuenta que: - La conductividad hidraulica correlaciona con el tamano de los granos y la porosidad efectiva 0 total para sedimentos libres de arcilla, y correlaciona con el contenido de arcilla y la porosidad efectiva en sedimentos arcillosos. - Relaciones inversas entre los parametros electricos e hidraulicos pueden ser esperados cuando la porosidad controla las variaciones de la conductividad hidraulica y otros factores como el tamano?e los granos y el contenido de arcilla son relativamente constantes. - Relaciones directas entre los parametros electricos e hidraulicos aparecen cuando existen correlaciones inversas entre el contenido de arcilla y la conductividad hidraulica. La mayoria de los trabajos que se reportan han sido desarrollados en acuiferos donde existe un predominio de la porosidad intergranular; sin embargo. tambien se reportan trabajos donde ha side posible estudiar el comportamiento de las propiedades hidrodinamicas a partir de los metodos geofisicos en colectores fracturados y cavernosos. Gomez Rivero (1979) presenta una metodologia para estimar la permeabilidad de las rocas usando solamente registros geofisicos de pozo y una metodologia para relacionar el factor de formaci6n (obtenido de un registro electrico), la porosidad obtenida de un registro de porosidad y la permeabilidad absoluta (obtenida de datos de laboratorio); tarnbien, presenta ecuaciones empiricas obtenidas en carbonatos y arenas. EI metodo desarrollado por este autor puede ser aplicado a rocas con porosidad intergranulary a rocas con porosidad mixta. La metodologia desarrollada por G6mez Rivero es aplicada con exlto para el estudio de la permeabilidad de colectores vulcanopeno-sedlmentanos (tobas), donde existe un predominio de la porosidad de fractura (Garcia. 1996). Katsube & Humet (1987) reportan que la relacion entre el factor de formacion obtenido de un registro de corriente enfocada y el obtenido a partir de un registro de densidad, puede ser usada para estimar la conductividad hidraulica de rocas cristalinas fracturadas. Estos autores reportan una ecuacion de regresi6n entre la transmisividad obtenida por pruebas hidrogeol6gicas "in situ" y el cociente de los dos factores de formaci6n, para intrusiones graniticas de Canada. Se reportan tarnbien correlaciones ernpmcas entre la velocidad del flujo del agua subterranea y parametres geofisicos de pozo en calas hidrogeol6gicas del acuifero carstico Cuenca Sur de La Habana (Valcarce. 1995). En este trabajo se establece que el comportamiento de la porosidad y la arcillosidad condicionan el comportamiento de los parametros hidrodinamicos del acuifero. tambien reportan correlaciones inversas entre el factor de formacion (obtenido del registro electrico) y la velocidad del agua subterranea (obtenida del metodo de diluci6n de sal) y correlaciones inversas entre la arcillosidad (estimada del registro gamma natural) y la velocidad del flujo; perc para solo tres calas. En el presente trabajo. este analisis se amplia y profundiza para 9 pozos del acuifero, se incorporan otros parametros geofisicos de pozo y los resultados de pruebas de bombeo. 3. METODOlOGIA DE TRABAJO Y RESULTADOS OBTENIDOS La cuenca Sur de La Habana es un acuifero costero formado casi en su totalidad por rocas del Neogeno. principalmente de la Formaci6n Guines. que presenta en su composici6n una gran variedad de calizas: coralinas. recristalizadas organo-detriticas. organo-relicticas, dolomitizadas, arcillosas; todas con un elevado grade de carstificacion. Los parametros hidrogeol6gicos de este acuifero han sido estudiados desde hace ya mas de 50 anos. cuando comenzaron a ejecutarse los primeros proyectos para acueducto. riego y uso industrial. Las propiedades de filtracion de las rocas han side calculadas mediante pruebas de caudal y/o aforos en pozos destacandose valores de transmisividad entre 10000 y 50000 m2/dia y aun mayores. Esta gran amplitud de los valores esta determinada por el grado de carstificaci6n de las calizas. De acuerdo con la regionalizaci6n hidrogeol6gica de las transmisividades y gastos especificos, es posible observar que existe una gran heterogeneidad del medio y que las propiedades de filtraci6n de las rocas disminuyen con el aumento de la profundidad. A continuaci6n se presenta la metodologia de trabajo y los principales resultados obtenidos, con el objetivo de esclarecer la relaci6n entre los parametres geofisicos de pozo y los parametres hidrodinarnicos. 1. A partir de la interpretaci6n de los registros electricos (Rt) y gamma natural (Ig) en 9 pozos del area, (T5-106, TS-110, TS-5, TS-9, TS-121, T5-E1E2, Cala 2-Alquizar, 1- 11-21K, 1-1I-9k);fueron calculados: factor de formaci6n (F), porosidad de Archie (~ArChJe), arcillosidad (Car), parametro de arcillosidad relativa (l1ar) , resistencia transversal (RT) y conductancia longitudinal (5). De esta forma fueron caracterizados 201 intervalos. 2. A partir de la interpretaci6n del metoda de diluci6n de sal, fue calculada la velocidad de filtraci6n del agua subterranea (Vf), el coeficiente de filtraci6n (Kf) y la transmisividad (T). 3. Para cada uno de estos atributos fue calculada la media (Il), desviaci6n estandar (a), valor maximo y minimo, y se analizo tarnbien la ley de distribucion de probabilidades. Los resultados se muestran en la Tabla 1. Los coeficientes de correlaci6n calculados entre las variables con transformaci6n logaritmica fueron siempre superiores a los obtenidos con las variables sin transformar. Aunque los coeficientes de correlaci6n no son elevados, se observa correlaci6n positiva entre 5 y T Y correlaci6n negativa entre la arcillosidad y T. Se destaca la efectividad de la conductancia longitudinal por encima de la resistividad electrica (Rt) y la resistencia transversal (RT) para estimar la transmisividad del acuifero. Evidentemente, cada uno de los parametres estudiados son variables regionalizadas que adoptan un valor para cada punto x del espacio y en elias pueden ser observados dos aspectos complementarios y aparentemente contradictorios (Samper & Carrera, 1990): a) Un comportamiento aleatorio, asociado con las variaciones erraticas e impredecibles de estas variables regionalizadas, b) Un comportamiento general estructurado, que en cierta forma refleja las caracteristicas globales de la variaci6n del fen6meno. Por 10 tanto, se hace necesario una formulaci6n del problema que tenga en cuenta ambos aspectos, que haga posible una representaci6n simple de la variabilidad espacial, consistente desde el punta de vista te6rico y operativo como desde el punta de vista practice. Por este motive, dada la naturaleza del problema donde los atributos muestran una variabilidad espacial erratica que dificilmente puede ser representada mediante funciones deterministicas, aplicamos tecnicas de c1asificaci6n estadistica sobre el conjunto de datos, con el fin deidentificar grupos de intervalos de composici6n relativamente hornoqenea a partir de las regularidades del conjunto de variables usadas para su descripci6n. En la literatura se describen numerosas tecnicas de clasificaci6n estadistica multivariada (Alfonso, 1989). En este caso se aplica una tecnica de clasificaci6n no supervisada. 4. Fue aplicado el Analisis Euclidiano de Agrupaci6n (AEA) sabre las variables Log Rt, Log RT, Log S, Log Ig, Log F, Log $Arch'€, Log Car, Log llar, Log Vf; para los 201 intervalos definidos en los 9 pozos bajo estudio. Fueron analizados de 2 a 6 modelos de c1asificaci6n, los resultados obtenidos se presentan en las Tablas 3 y 4. Estos resultados demuestran que a pesar de la marcada heterogeneidad y anisotropia de las propiedades de este acuifero carstico, existe una componente estructural bien definida que permits relacionar la variabilidad de los parametres geofisicos de pozo y de los para metros hidrodinamicos como la velocidad del flujo de agua subterranea y, por 10 tanto, la permeabilidad, la conductividad hidraulica y la transmisividad, aumentan con la disminuci6n del para metro de arcillosidad relativa y con el incremento de la conductancia longitudinal. Tambien, en cierta medida un incremento de la porosidad favorece la permeabilidad del acuifero. 5. Fue estimada la correlaci6n entre los para metros de Dar-Zarrouk (resistencia transversal y conductancia longitudinal) calculados a partir del registro electrico y la transmisividad calculada por pruebas de bombeo. EI problema fundamental para realizar este estudio fue la ausencia casi total de coincidencia espacial de las pruebas hidrogeol6gicas y de las mediciones geofisicas de pozo, por 10 que era imposible abordar este analisis de forma convencional. Sacasas (1987) referencia un metoda desarrollado por el investigador ruso AAUvarov para definir la correlaci6n entre dos atributos X e Y que no necesariamente tienen que estar pareados. Uvarov establece que teniendo una poblaci6n de X y una poblaci6n de Y que caracterizan a un area de estudio, es posible lIegar a expresiones de relativa sencillez para evaluar Y a partir de X, haciendo uso del metoda estadistico de compatibilizaci6n de muestras. Establece que tales comportamientos de las dependencias correlacionables se obtienen siempre que, por un lado la variable X y por otro lade la variable Y, tengan distribuci6n TABLA 1 ESTADIGRAFOS Y LEY DE DISTRIBUCION DE LAS VARIABLES BAJO ESTUDIO (N=201) VARIABLE 6 MINIMO MAXIMO LEY DE DISTRIBUCION Rt 388.82 552.56 20 4800 normal RT 583.22 1112.04 24 10080 logaritmico-normal S 1.42 3.37 0.0002 0.4 logaritmico-normal F 20.75 24.02 1.5 208.7 logaritmico-normal OArchie 0.18 0.14 0.016 0.73 logaritmico-normal Ig 3.65 2.37 0.67 9.72 no normal; no log-normal Car 0.33 0.26 0.00 0.99 no normal; no log-normal l;ar 0.58 0.25 0.00 0.96 no normal; no log-normal Vf 8.6 4.41 3.58 30 logaritmico-normal Kf 2152.48 1103.78 895.0 7500 logaritmico-normal T 361200 39833 3800 30000 logaritmico-norrnal TABLA 2 COEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL (r) ENTRE LAS VARIABLES OBTENIDAS DE LA INTERPRETACION DE LOS REGISTROS GEOFISICOS DE POZO (N=201 intervalos en 9 pozos) Log Rt Log RT LogS Loglg Log F Log epArchie Log Car Log Uar LogVf -0.27 -0.07 0.38 -0.43 -0.14 0.14 -0.39 -0.42 Log Kf -0.27 -0.07 0.38 -0.43 -0.14 0.14 -0.39 -0.42 LogT -0.19 0.26 0.58 -0.45 -0.01 0.01 -0.43 -0.38 TABLA 3 MODELO DE CLASIFICACION CON 6 GRUPOS OBTENIDO OEL AEA GRUPO N Rt RT S F epArchie Ig Car Uar Vf 1 27 730 1092 0.003 38 0.06 2.08 0.07 0.53 8.17 2 33 235 233 0.005 12 0.17 7.37 0.45 0.72 5.38 3 36 66 98 0.04 4.27 0.38 1.96 0.06 0.15 12.5 4 25 1321 1990 0.0012 58.3 0.05 4.6 0.25 0.81 7.26 5 42 123 190 0.016 8.25 0.22 4.85 0.27 0.55 7.8 6 37 268 500 0.008 20.9 0.11 1.10 0.009 0.07 9.86 TABLA 4 COEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL (R) ENTRE LOS CENTROIDES DEL MODELO DE CLASIFICACION CON 6 GRUPOS (N=6) Rt Rr S F pArt:hie Ig Car 1]ar Vf -0.35 -0.29 0.83 -0.33 0.61 -0.8 -0.82 -0.85 normal 0 log-normal. Ademas es necesario conocer, con anticipaci6n, si la correlaci6m entre ambos parametres es positiva 0 negativa. Para profundizar en el conocimiento del tipo de correlaci6n que debe esperarse a nivel de campo entre los parametres de Dar-Zarrouk y la Transmisividad de bornbeo, se insiste en el estudio de la correlaci6n entre los para metros geoelectricos (calculados del registro electrico) y ta transmisividad (calculada por el rnetodo de diluci6n de sal). Para los 9 pozos bajo estudio fueron definidos 21 intervalos cuasi-hornoqeneos, caracterizados por los valores promedios de Vf, Kf, T (obtenidos del rnetodo de diluci6n de sal), Rr, resistividad transversal (cr), S, resistividad longitudinal (ot.), resistividad medio cuadratica (am), coeficiente de anisotropia ()J; todos estos para metros calculados a partir del registro electrico. La Tabla 5, muestra el coeficiente de correlaci6n lineal entre estos parametres obtenidos de mediciones geofisicas en pozo. Nuevamente se destaca la elevada correlaci6n lineal directa entre la conductancia longitudinal y la transmisividad, y que la conductancia longitudinal es el para metro geoelectrico que presenta la mayor eficiencia para el estudio de los para metros hidrodinamicos del acuifero en estas condiciones hidrogeol6gicas. Se decide entonces aplicar las relaciones de Uvarov entre NA S Y TBOMBEOpara una profundidad promedio de 25 metros en el acuifero. La Tabla 6, refleja los estadigrafos de la variable TBOMBEOy su ley de distribuci6n. Se calcula la conductancia longitudinal hasta 25 metros de profundidad por debajo del nivel freatico para 26 pozos del area. La Tabla 7 muestra los estadigrafos y la ley de distribuci6n de este pararnetro. Para relacionar S y TBOMBEO mediante las relaciones de Uvarov, se tuvo en cuenta que: - La conductividad longitudinal presenta distribuci6n Log- normal. - Aunque la transmisividad presenta distribuci6n normal para estos datos, la literatura reporta que este parametro sigue una ley de distribuci6n Log-normal (Sam per & Carrera, 1990). - La correlaci6n entre estos para metros es positiva sequn la informaci6n de los registros geofisicos de pozo. Para evaluar la efectividad de esta metodologia en el pron6stico de la transmisividad, se analizaron los resultados en las parejas de pozos (1502 y TS-106) y (688 y TS-110) por coincidir espacialmente. Para ello, se presenta la relaci6n de Uvarov calculada sin considerar estos pozos y considerando los mismos. TABLA 5 VALORES DEL COEFICIENTE DE CORRELACION LINEAL ENTRE LOS PARAMETROS GEOELECTRICOS E HIDRODINAMICOS OBTENIDOS DE REGISTROS GEOFISICOS EN POZO (N=21) Rt pT S pL pm Vf -0.4 -0.45 0.64 -0.47 -0.47 Kf -0.31 -0.34 0.39 -0.35 -0.36 T -0.04 -0.31 0.81 -0.34 -0.33 TABLA 6 ESTADIGRAFOS Y LEY DE DISTRIBUCION DE LA TRANSMISIVIDAD OBTENIDA POR PRUEBAS DE BOMBEO (N=21) Variable Minimo Ley de distribuci6n (probabilidad = 95%)(J Maximo TSOMBEO 5697 239 normal4621 19662 TABLA 7 ESTADIGRAFOS Y LEY DE D1STRIBUCION DE LA CONDUCTANCIA LONGITUDINAL OBTENIDA POR REGISTROS ELECTRICOS (N=26) Variable Minima Maximo Ley de distribuci6n (probabilidad = 95%)a S 0,639 0.46 0,099 1,69 logaritmico-normal a) Sin los pozos (1502 y TS-1 06) Y (688 Y TS-11 0) Log (TiBOMBEO) 1,363 (Log Si + 1.258) + 2,288 Evaluando esta expresion para el valor de S en el pozo TS-106 se obtiene que la TBOMBEOesperada es de 4863 m2/dia, Este valor es muy proximo al valor de T obtenido por bombeo en el pozo 1502 que resulto ser de 4953 m2/dia; 0 sea el error del pronostico es de un 2%. Repitiendo esta operaci6n para el pozo TS-11 0 se estima una TBOMBEOde 3924 m2/dia que resulto tarnbien una buena estimaci6n teniendo en cuenta que la transmisividad obtenida por el bombeo en el pozo 688 es de 4606 m2/dia. En este caso el error es de 14%, c) Considerando los pozos (1502 Y TS-106) Y (688 Y TS- 110) para calcular la relacion de Uvarov, se obtiene: Log TiBOMBEO= 1,352 (Log Si + 1.215) + 2.361 Aplicando el mismo procedimiento se comprueba que esta expresion es mas precisa para estimar la transrnisividad. Para el pozo 1502 se estima una TBOMBEOde 4902 m2/dia, 10 que representa un 0.8% de error, y para el pozo 688 se estima una BOMBEOde 3994 m2/dia para un 13% de error, CONClUSIONES EI procesamiento estadistico aplicado a la informacion geofisica e hidrogeol6gica permiti6 definir un modelo hidrogeofisico que esclarece la relacion entre los parametres geofisicos de pozo y los para metros hidrodinarnicos. Las caracteristicas fundamentales de este modele hidrogeofisico son las siguientes: 1. EI incremento de la actividad gamma natural de las rocas refleja un incremento de la arcillosidad y una disminuci6n de la permeabilidad del acuifero, 2. La porosidad calculada a partir de la Ecuaci6n de Archie, por si sola no es un pararnetro suficientemente expresivo para explicar las variaciones de los para metros rudrodinarrucos, 3. EI pararnetro de arcillosidad relativa define en gran medida el comportamiento de la velocidad del flujo del agua subterranea. Un incremento de este pararnetro hace disminuir la permeabilidad del acuifero. 4. La conductancia longitudinal es el parametro qeoelectrico mas eficiente para explicar las variaciones de los para metros hidrodinarnicos. 5. EI incremento de la conductancia longitudinal esta asociada a un incremento de la transmisividad de los colectores. 6 La conductancia longitudinal calculada a partir del registro electrico correlaciona con la transmisividad obtenida por pruebas de bombeo, sequn un modele de regresi6n logaritmico lineal positive. Por primera vez en Cuba, se analiza de forma cuantitativa la relaci6n que existe entre parametres geofisicos de pozo y parametres hidrodinamicos. Por primera vez se aplican las relaciones de Uvarov para abordar un problema de esta naturaJeza y se comprueba la eficiencia de esta metodologia de procesamiento. A pesar de las Iimitaciones practicas que imponen el insuficiente muestreo y el reducido complejo de rnetodos geofisicos de pozo en la Cuenca Sur de La Habana, el procesamiento estadistico aplicado permiti6 separar la componente estructural de las variables hidrogeol6gicas estudiadas y establecer los nexos mas generales entre las variables geofisicas e hidrodinamicas, sintetizando la informaci6n de los registros geofisicos de pozo en un Jenguaje hidrogeoflsico superior. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Alfonso, J. (1989): Estadistica en las Ciencias Geol6gicas. Tomo II. ENPES, pp.239-206. Editorial ISPJAE, La Habana-Cuba. Brown, E. Charles. (1988): Determination of rock properties by borehole-geophysical and physical testing techniques and ground water quality and movement in the Durham Triassic Basin, North Carolina. 29pp. U.S.Geological Survey Professional Paper 1432. Washington. Garcia, C. 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