:Marzo, ~2000 TOMOGRAFIA GEOELECTRICA: DOS EJEMPLOS EN LA SABANA DE BOGOTA CAMILO ERNESTO SANIN Ge610go Departamento de Geociencias - Facultad de Ciencias - Universidad Nacional de Colombia LUIS ALBERTO BRICENO GUARUPE Profesor Asociado, Departamento de Geociencias-Facultad de Ciencias-Universidad Nacional de Colombia Sanin C.E. & L.A. Briceno (2000): Tomografia qeoelectrica: dos ejemplos en la Sabana de Bogota. Geofis. Colomb. 4:73- 78. ISSN 0121-2974. Santa Fe de Bogota, D.C. - Colombia. RESUMEN Con base a las nuevas tecnologias en exploraci6n geoelectrica en cuanto a algoritmos para resolver el problema inverso y software de interpretaci6n, se hicieron dos secciones tornoqraficas 0 "imaging". Los dos ejemplos se realizaron, en ubicaciones diferentes y sobre sedimentos no consolidados de edad cuaternaria. EI primero, ubicado en cercanias de Tenjo, se realiz6 para analizar el comportamiento del modelo geoelectrico sobre materiales de baja resistividad y contraste electrico (dep6sitos aluviales de la Formaci6n Sabana); mientras que el segundo, ubicado sobre los dep6sitos originados por procesos de tipo fluvio-glaciar, como 10son los del Rio Tunjuelito, se implement6 para ver efectos sobre materiales altamente resistivos y con grandes variaciones laterales de resistividad. Utilizando columnas litol6gicas, en ambos casos se evaluaron los resultados obtenidos en las secciones, presentandose en general, resultados coherentes y de buena resoluci6n. Las profundidades de investigaci6n alcanzadas fueron de 30%, para el primer ejemplo y 40%, para el segundo, ubicando electrodos con arreglos geometricos de Wenner y de Wenner-Sciumberguer, respectivamente. Sequn los resultados de estos ejemplos, ciaramente se puede inferir que la profundidad de investigaci6n y la resoluci6n depende claramente del medio, de la geometria y de la longitud de la secci6n. Se recomienda utilizar esta herramienta geofisica para aplicaciones de poca profundidad (hasta 100 m) y en donde se necesiten datos de alta resoluci6n y confiabilidad. ABSTRACT With the new technologies about math algorithms and software interpretation to solve the inverse problem, two examples of electric tomography were done in two different places and over quaternary deposits that correspond to Sabana de Bogota. The first, placed, near the location of Tenjo, was done to see the behaviour of the geoelectrical model with low resistivity and electric contrast materials (alluvial deposits of Formaci6n Sabana). While the second, over deposits of fluvial-glacier origen, like Rio Tunjuelito's deposits, shows effects over high resistivity materials with great lateral variations of resistivity. The evaluation of the quality of data was made with lithologic columns in both cases, in general, the results were coherent and showed high resolution. The reached depths of investigation were 30% for the first example and 40%, for the second, situating the electrodes with Wenner amd Wenner-Sciumberguer arrays. Using the results of these two examples, clearly we can see that the depth of investigation depends on the media, the geometric array and the lenght of the section. This geophysic tool is very useful in shallow applications (100 m depth), and where high resolution and quality are needed. IIBlIOUCA CE T Al SALA u i'4EIl&IDAO .. "e,o 11 1. INTRODUCCION La exploraci6n geofisica ha avanzado durante los ultirnos 20 alios, gracias a los proqresos en software. Investigadores como Loke & Barker, (1995) y Sasaki, (1992), han enfocado la soluci6n del problema inverso hacia los modelos 20 y 3D, desplazando a los antiguos modelos unidimensionales en que se basaba la exploraci6n electrica de sondeos y perfiles. Este nuevo modele geoelectrico incluye variaciones laterales y verticales que se acercan mas a la realidad. EI presente articulo esta basado en el trabajo de grade realizado por Sanin, (1999). En donde se utiliza el software de interpretaci6n qeolectrica RES2DINV de la compaliia sueca ABEM, desarrollado por Loke & Barker, (1995), adaptandolo a la instrumentaci6n convencional de sondeaje electrico, en dos ejemplos escogidos en la Sabana de Bogota. EI objetivo es implementar esta tecnologia a las posibilidades reales de logistica para exploraci6n geofisica con que se cuenta actualmente en Colombia y evaluar los resultados para visualizar las posibles aplicaciones practicas en ingenieria y geologia. Se escogieron dos sitios, con base en la facilidad de la adquisici6n de la informaci6n, la logistica y las condiciones electricas del medio. Dentro de estas condiciones se busc6 una zona en donde el medio tuviera bajos valores de resistividad y poco contraste electrico. Para este efecto se escogi6 un area cercana al Municipio de Tenjo, en donde se tenia informaci6n litol6gica de dos pozos y los dep6sitos aluviales de la Formaci6n Sabana. EI segundo ejemplo se realiz6 en una cantera de extracci6n de materiales para construcci6n. EI medio, constituido por gravas y arenas conqlorneraticas correspondientes a los dep6sitos de origen f1uvio-glaciar del Cono del Rio Tunjuelito, permi!ia que se dieran las condiciones de altos valores de resistividad y variaciones laterales del espesor de los dep6sitos de grava, que se intercalan con materiales finos. 1.1. Concepto de Tomografia La tomografia tiene sus raices en "torno" que viene del latin: tomus, que significa secci6n, y "grafia", que viene del griego y significa relativo a escritura Un concepto general de tomografia en ciencia seria: representaci6n de una propiedad, magnitud 0 campo fisico en un corte 0 secci6n. La tomografia geofisica se plantea como un problema inverso que tiene el mismo principio de la tomografia acustica Generalmente se plantea la tomografia como herramienta para obtener informaci6n de la distribuci6n horizontal y vertical de parametros en el subsuelo. En geofisica se conocen la tomografia sismica y la tomografia electrica, dentro de esta ultima se conocen la "Tomografia de impedancia" (EIT) y la "Tomografia de resistividad" (ERT), dentro de la que se desarroll6 este trabajo. 1.2. Problema inverso Como en todo problema inverso se tiene un modele, unos parametros que definen dicho modele y los datos de campo. Los parametres del modelo estan definidos por la resistividad aparente en cada uno de los bloques de que se compone el modelo. Para un ensayo fisico dado, donde se tomen N mediciones, para un modele fisico en el que se tengan M parametros, se tendran los vectores respectivos: En donde T significa transpuesta. Los valores d son los datos que obtenemos del experimento y los valores de m son los parametros del modele que vamos a encontrar. Dependiendo del tipo de problema y de la forma que se plantee la resoluci6n de este, habran mas 0 menos numeros de parametres y de mediciones. Generalmente se plantean ecuaciones matriciales que se resuelven mediante operaciones de transpuestas e inversas para obtener la matriz de parametres: G m = d 1.3. Modelo planteado para resolver el problema inverso de la tomografia Loke & Barker (1995) explican las ecuaciones que rigen el problema directo para el modele rectangular ya antes utilizado por otros autores (De Groot-Hedlin & Constable, 1990). EI modele rectangular (Fig.1) consiste en dividir el subsuelo en varios rectanqulos de determinadas dimensiones, cada uno de los rectanqulos contiene un pararnetro (resistividad aparente y real) que es el que se utilizara posteriormente en la inversi6n para la obtenci6n de la tomografia final. Para el manejo de ecuaciones en donde se obtienen los parametres mediante minimos cuadrados y matrices jacobianas (derivadas parciales) se necesita conocer con c1aridad las derivadas parciales del potencial en cada uno de los bloques imaginarios r que contienen los parametros del modelo. Para cada bloque rectangular se supone un medio hornoqeneo en el que se puede aplicar facilrnente la ecuaci6n de Poisson: v'¢ • 11 II " 2U II!II VO n 12 1) ,.. 15 "..."" 'I ,~ """-, .. ! ! i -0----<--+-1 --+----. ~-"'~-.-- 'P18I . ~ ••••••. __ ~,,,,,,1. .-r" .....__.~._..~ ..._.- ._--- ....-.- •. -- P:u p\>o .-------._ -----_ .._-- . __ ..._----_=-=.. ..- ---_...... . __.. __.- FIGURA 1. MODELO RECl ANGULAR DEL SUBSUELO En donde ~ es el potencial producido por una fuente puntual de corriente en un medio homoqeneo (que en este caso es el bloque rectangular del modelo) que transmite una corriente continua Is, localizada a una distancia xs. sequn Park & Van (1991). La ecuaci6n principal para el calculo de matrices jacobianas que utilizan Loke & Barker (1995), y en la que se basa el software RES2DINV es conocida como: "Smoothness-constrained, least-squares inversion", (De Groot-Hedlin & Constable, 1990). En donde J es la matriz jacobiana, con las derivadas parciales correspondientes a los bloques rectangulares del modelo, A es un factor denominado multiplicador de Lagrange (Factor de amortiguamiento 0 Damping factor), 9 es el vector de discrepancia que contiene las diferencias logaritmicas entre las resistividades aparentes medidas y calculadas, y p es el vector de correcci6n de los parametros del modele. La matriz ~ tiene un efecto de filtrado 2D que suaviza los parametros del modelo hacia un valor constante "smoothness constrain"(Sasaki,1992). 1.4. Proceso de inversion La inversi6n utilizada en el trabajo de Loke & Barker (1995) se basa en los mismos conceptos de Sasaki (1992), perc modifica los procesos de inversi6n con el fin de ahorrar pasos en el computador. Con esta inversi6n Loke disena el programa para Windows que se utiliza en este trabajo (RES2DINV). La inversi6n utiliza como base a la ecuaci6n de' minimos cuadrados y consiste en tres pasos principales para la practica: 1. EI calculo de los valores de resistividades aparentes iniciales (qO) para el calculo de las inversiones posteriores. Esta resistividad aparente inicial se calcula mediante el promedio logaritmico de los valores que se miden en superficie utilizando la siguiente ecuaci6n: 2 La matriz Jacobiana se calcula para la configuraci6n (arreglo qeometnco), junto con los valores de derivadas parciales, en un archivo que tiene el programa de interpretaci6n. 3. Con los valores de la matriz jacobiana se resuelve la ecuaci6n de minimos cuadrados y se obtiene el vector de correcci6n de parametres "p", de donde se obtienen un q1, mediante: En donde este q1 corresponde a los nuevos pararnetros calculados para el modelo, mientras que los qo son los parametros iniciales. 2. METODOLOGIA 2.1. Adquisicion de datos En la tomografia qeoelectrica se pueden implementar arreglos geometricos como el Schlumberguer, Wenner, Wenner-Schlumberguer, polo-dipolo y dipolo-dipolo. La adquisici6n se hace sobre una linea en la que hay una serie de estaciones de datos, como se muestra en la Fig.2. Para cada arreglo se debe diseriar una grilla (Fig.3) para visualizar la secuencia de toma de datos, ya sea que se cuente con una unidad de qeoelectrica continua 0 una convencional de toma de dato por dato. Station 3. Stllt'on 2r··-···---··------~----____, l6ptop Reslstlully Computer C1 PI Pz Cz I 2.. I 2" I 2... I SlllUUfI 1 ,-------'-------, n = 1 n = ? n = ) n = " n = 5 n - 6 I • 2' 3 • 4' 5" Ii FIGURA2. DIAGRAMA DE GRILLA DE TOMA DE DATOS Y NIVELES DE INFORMACION a) . Wenner .... + ... .... .... .... + + ....+ + ... ... ... ... + ... + + ... ....+ + ... ... ................+ + + + + + .... .... + + + + + + ... + ........+ .... .... + .... .... + ... + + ... ............+ + + + ....+ .... ... + +++++++.++ .... .... .... .... .... .... +... .... .... .... b) . Schlumberger .. .. -, .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. .... .. .. .. + + .. . .. + .. .. .. .. + .. .. .. .. .. + .. .. .. .. + . .. .. .. .. .. .. .. .. .. .. +.. .. + + + + .. + .. .. .. .. + .. .. .... + + .. + .. .. .. .. .. .. + .. +.. .. + + .. + .. .. .. + .. .. + .. + + .. .. .. .. .. + + + + + .. .. .. + + + + .. .. .. + .. .. .. FIGURA 3. ARREGLOS DE WENNER Y SCHLUMBERGUER 2.2. Procesamiento de datos Mediante el software de interpretaci6n RES2DINV se leyeron los datos de los dos ejemplos, utilizando opciones qraficas de optimizaci6n de los datos que trae, como opciones de lectura, el programa. Se pueden editar tarnbien opciones de los pasos inversi6n, tales como el factor de amortiguamiento, filtro de suavizado, espesor de los niveles de bloques del modele y la optimizaci6n del factor de amortiguamiento. EI programa realiza las inversiones con los pasos previamente mencionados y genera una qrafica en colores despues de realizar tres iteraciones Se Iimpia el ruido con el descarte de datos an6malos y cambiando los valores del factor de amortiguamiento. EI proceso se realiza hasta obtener la secci6n mas adecuada para la interpretaci6n. 3. RESULTADOS 3.1. Ejemplo 1: Zona de Tenjo Esta tomografia se realiz6 dentro de los predios de una propiedad privada, de la Vereda Guangata, Municipio de Tenjo, sobre dep6sitos aluviales de edad cuaternaria correspondientes a la Formaci6n Sabana. EI arreglo utilizado fue de Wenner, para una secci6n de 126 m, con 42 puntos de electrodos de corriente, unidad de espaciamiento entre electrodos de 3 m, con 15 niveles de datos para el modelo, para un total de 112 datos y 93 bloques. EI modele litol6gico final obtenido. junto con la columna de pOZO,se muestran en la FigA f\J1()DEI.CJ TOMOGi.;'(/',FiC() Flf~i\L. 24.0 48.000 "8 0.8 ,-' '"0 6.5 ~ ~ 13.0~ 0 17.6..... . 0-,-----R O _ 9.62 13.7 19.6 28.0 40.0 57.2 817 117 Resistividad (Ohm-m) 00 ~ 0.8 E '-' '"0 51;ro .J '"0 "S ~ no 0 17.66:: 48.0 96.024.0 .. flill'":':2tJ 720 y 120M. Unidad I. Suelo, materia organica, capas de turba yarcillas Unidad 2. Arena tina de composici6n cuarzosa. Unidad 3. Arcillas y arenas parcialmente saturadas. Acuiferos en zona saturada .. Localizaci6n pozo l y Sondeo 1 Localizacion pozo2 y Sondeo 2 y y 1.._-----,,------,----- FIGURA 4. SECCION TOMOGRAFICA Y MODELO L1TOLOGICO DEL EJEMPLO DE TENJO Se interpretaron tres unidades que se pueden distinguir mediante la qeoelectrica: una unidad superficial de alta resistividad (80-120 Ohm-m) que esta conformada por suelo, materia orqanica, capas de turba y arcilla, una unidad de resistividad mas baja que la anterior consistente en una arena de grana fino de composici6n cuarzosa, y una capa mas profunda, que lIega hasta los 18 m aproximadamente, y que define la base de la secci6n tornoqrafica, de baja resistividad y constituida por arcillas. La profundidad de investigaci6n (",18 m), alcanzada en esta secci6n, se debe al arreglo utilizado y a que se presentan unidades de baja resistividad que impiden la profundizaci6n de la corriente. En este caso la profundidad de investigaci6n fue, aproximadamente, un 30% de la distancia AB/2. 2.2. Ejemplo 2: Zona de Tunjuelito Se ubic6 al sur de Bogota en una cantera de explotaci6n de gravas, sobre dep6sitos no consolidados de edad cuaternaria y origen fluvio-glaciar correspondientes al Cono del Rio Tunjuelito. EI arreglo utilizado fue Wenner-Schlumberguer, con una longitud total de 160 m, espaciamiento entre electrodos de 5 m, 32 puntos de electrodos, 10 niveles de datos, un total de 120 datos y 93 bloques para el modelo. En la Fig.5, se aprecia el modelo obtenido y la columna litol6gica utilizada para evaluar la secci6n. 81BlIOTfCA CENT "'~ , SA~~ UltlVUliUlag MAlllO [v10DE:LOTOMOGR/\FICO FINAL 40000 Uj--'-----'---J..-'--"''''"----'----'----'-~-'---'-----'---'-"'--...L..--'---J..-'---'----'---'---'--'--""""---'-----'----'O'-"'---'-----'----'-- 7(1 121J800 15.7 217 29.3 Resistivid?d (Ohm-m)____ .. bL-") aW) ~ _ [4E'iiB [=:J _ ~ ... _ 200 500100 140 180 220 250 280 MODELO L1TOLOGICO FINAL BMj40000 131---'-----'----'~..&....-.........----"-"--~------''--..&....---'-----''-''---'----'----''--'---'----.-''---'---'--'--"'-- .........---.-''-- .........--'---'- 70 120 2U ~57. 29.3 FIGURA 5. SECCION TOMOGRAFICA FINAL Y MODELO L1TOLOGICO. ZONA DEL CONO DEL RIO TUNJUELITO Se interpretaron dos unidades: una mas superficial de bajas resistividades, que se compone principalmente de suelo, materia orqanica e intercalaciones de arcillas y limos (20-100 Ohm-m), y otra capa mas profunda, cuyo tope se encuentra en este modelo hacia los 16 m aproximadamente, con valores de resistividad altos (200- 300 Ohm-m), que corresponden a los conglomerados del Cono del Rio Tunjuelito. CONCLUSIONES Se obtuvieron secciones tornoqraficas. que comparadas con los sondeos electricos verticales, mostraron una mejor resolucion y valores similares de resistividades electricas con una metodologia que podria ser competitiva, tanto logistica como econornicarnente. con los otros metodos que se hacen en el pais con el estado actual de mstrumentacion geoelectrica. Por medio de los resultados obtenidos en ambas tomografias se ve que la profundidad de investiqacion de la tomografia qeoelectrica depende de la composicion de los materiales sobre los que se va a trabajar y del arreglo qeornetrico utilizado. Se vio que los datos obtenidos coinciden en gran parte con 10 observado en la informacion disponible, sin embargo, se encontro la limitacion que tiene la exploracion qeoelectrica. que es la perdida de resolucion, aunque menor que en el SEV, con la profundidad. REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS Degroot-Hedlin, C. &, S. Constable. 1990: Occam's inversion to generate smooth, two-dimensional models from magnetotelluric data. Geophysics, Vol 55:1613- 1624. Loke, M. & R.D. Barker. 1995: Least-squares deconvolution of apparent resistivity pseudosections Geophysics, Vol 60:1682-1690. Parke, S.K. & G.P. Van. 1991: Inversion of pole-pole data for 3D resistivity structure be neath array of electrodes. Geophysics 50:951-960. Sanin, C.E. 1999: Tomografia Geoelectrica: Adaptacion y aplicacion en dos ejemplos de la Sabana de Bogota. (Trabajo de. Grado) 90pp. Universidad Nacional de Colombia. Sasaki, Y. 1992: Resolution of resistivity tomography inferred from numerical simulation, Geophysical Prospecting. 40:453-463.