Geofisica Colombiana pp 27-31 ISSN - 0121 - 2974N° 5 i u n !o de 2002 Bogota D.C Utilizacion de redes determinacion de respuestas ondas coda: Aptlcaclon para neuronales para de sitio a Armenia, la partir de Colombia CARLOS A. VARGAS~JIMENEZ1, HUGO MONSALVE2, MARiA L. BERMUDEZ3, JULIO C. CUENCA4 RESUMEN Se han utilizado datos acelerograficos triaxiales relacionados con replicas del terremoto de Armenia, Colombia (25-01-99, Mw = 6.2), para determinar la funci6n de transferencia Formaciones blandas/Roca dura en dos sitios de la ciudad de Armenia mediante el uso de una red neuronal. Dicha red fue entrenada con datos espectrales de Roca dura como pararnetro de entrada y de Formaciones blandas como pararnetro de salida para las componentes N-S y Z. EI comportamiento de la red neuronal respecto a los datos de entrenamiento fue 0.01% Yperrnitio simular datos espectrales para la componente E-W de los mismos registros con un error medio cuadratico menor que 8%. Se pudo observar que a pesar de los pocos registros utilizados, las redes neuronales facilitan el proceso de deducci6n de funciones de transferencia lineales y no lineales orientadas a la evaluaci6n dinarnica de suelos. PALABRAS CLAVE: REDES NEURONALES, FUNCION DE TRANSFERENCIA, QNDAS CODA, ANALISIS DE ESPECTROS, PARAMETROS DE ROCAS, AESPUESTA DE 81110 ABSTRACT Triaxial acelerografic data related to replies of Armenia earthquake in Colombia (25-01-99, Mw=6.2) have been used to determine the transfer function of Soft Formation I Hard Rock in two sites of Armenia city by using a neuronal network. This network was trained with spectral data of HARD ROCK as input parameter and spectral data of Soft Formation as output parameter for N-S and Z components. The error of the neuronal network respect to the training data was of 0,01%. It allowed to simulate spectral data for the E-W component of registries with a quadratic mean error minor to 8%. It was possible to observe that with these few records used, the neuronal networks facilitate the process of deduction of transference functions linear and not-linear oriented to the dynamic ground evaluation. KEY WORDS: NEURONAL NETWORKS, TRANSFER FUNCTION, SPECTRAL ANALYSIS, ROCK PARAMETERS INTRODUCCION Los metodos de coda normalizada constituyen una herramienta confiable para la determinacion de respuestas de sitio, aspecto relevante dentro de la evaluacion de la amenaza sismica y de la microzonificacion sismica de ciudades. En particular, diversas tecnicas han sido utilizadas en las pasa- das tres decadas para establecer parametres que confirrnen la validez de estos metodos. Tsujiura (1978) fue el primero en demostrar la confiabilidad de la coda normalizada para encontrar amplificaciones de sitio relativas y compararlas con medidas a partir de ondas directas. Tsujiura analizo va- rios sismogramas filtrados a ciertas bandas de frecuencias para eventos locales registrados en cuatro estaciones en Mt. Dodaira, Japon, con diver- sa litologfa. Establecio relaciones espectrales para la S-coda, medidas en los componentes horizontales en pares de estaciones, y cornparo con re- laciones espectrales para las ondas S directas en el rango de frecuencias 0.75 Hz a 24 Hz. Concluyo que las ondas S-coda estaban compuestas por la dispersion de las ondas S, y que la arnplificacion relativa entre dos estaciones podrfa ser determinada par relaciones espectrales de las ondas t Universidad Nacional de Colombia, Departamento de Geociencias, santare de Bogota, e-mail: cvargas@ciencias.unal.edu.co Universidad del Duindio. Facultad de Ingenierla. Armenia, Guindio. Ingeominas, Santale de Bogota. Univer stdad Nacional Aut6noma de Mexico, Instituto de Ingenieria. Mexico D.F GEOFiSICA COLOMBIANA, 5, DICIEMBRE DE 2001 S-coda. Tucker & King (1984) compararon los factores de ampli ficaci6n de sitios a partir del metodo planteado por Tsujiura (1978) y concluyen que los resultados utilizando ondas coda presentan menos dispersion que cuando se usan ondas S directas. Phillips & Aki (1986) presentaron un metodo para invertir las ampli- tudes relativas en un conjunto de sitios usando una serie de ventanas de tiempo. Ellos asumen que la forma de las curvas de decadencia de la coda es la misma para todos los sitios, para todas las fuentes, y que solamente la amplitud de las curvas difieren dependiendo del sitio y la naruraleza de la fuente. Despues de aplicar su rnetodo para eventos registrados por 150 estaciones localizadas al none de California encontraron que las amplifi- caciones de sitio enla mayoria de las estaciones eran independientes de los eventos y ventanas de tiempo utilizadas; unas pocas dependencias parecen estar sujetas a estructuras geologicas locales. Mayeda et al. (1991) rnidieron factores de amplificacion de sitio den- tro y fuera del area de Long Valley Caldera, California, encontrando que las amplificaciones de sitio en las bandas 1.5 Hz a 3.0 Hz estaban de acuerdo con los residuos de magnitud de coda para cada sitio. Fehler et al. (1992) desarrollaron un mapa de facto res de amplificacion de sitio para la region de Tokai, Japon, hallando poca dispersion de los resultados para bandas por debajo de los 8 Hz, y a diferencia de Mayeda, rnuestra que los factores de amplificacion de sitio obtenidos por el metodo de coda normalizada para la banda centrada en 6Hz estan de acuerdo con los resi- 27 duos de magnitud local, obtenidos previamente por Noguchi (1990) a partir de medidas de maxima amplificaci6n para las mismas estaciones. Kato et al. (1995) compararon factores de amplificaci6n obtenidos mediante el uso de ondas directas S y S-coda para el sur de California a partir de registros digitales de alta calidad para replicas del terremoto de Landers en 1992. Hallaron que las amplificaciones de sitio usando los dos metodos para seis bandas de frecuencias estaban en concordancia y den- tro de un factor de 1.5. ASPECTOS METODOLOGICOS En el presente trabajo se ha intentado determinar una funci6n de trans- ferencia no analftica con capacidad de predecir efectos de amplifica- cion sismica bajo la relaci6n Formaciones blandas/Roca dura, que pueda en un momenta dado tener en cuenta aspectos no lineales de dicha relaci6n. Para el efecto se ha elegido el entrenamiento de una red neuronal basado en observaciones espectrales de los componentes N-S y Z para 7 eventos sfsmicos; posteriormente se han realizado simula- ciones para el componente E-W en busca de establecer la confiabilidad de la red. De acuerdo con las apreciaciones de Vargas (1999) quien realiz6 calculos de Qi y Qs mediante la utilizaci6n del rnetodo discriminante MLTW (Hoshiba et al 1993), el principal factor de atenuaci6n de la energfa sismica en esta zona es de caracter dispersivo, por 10 que se puede asumir que las ondas de coda pueden ser modeladas a partir de hip6tesis de distribuci6n hornogenea de dispersores, y puede ser vali- dada esta idea al hallar resultados semejantes de respuesta de sitio mediante el uso de cualquiera de los componentes vectoriales de los registros. De este modo, las simulaciones desde cualquier componente deben mantener tendencias semejantes. REDES NEURONALES Las redes neuronales son un paradigma computacional de relativa- mente nueva aplicaci6n gracias a las bondades tecnol6gicas recien- tes; se trata de una serie de elementos simples, los cuales operan en paralelo. Dichos elementos fueron inspirados en los sistemas nervio- sos biol6gicos cuya modelaci6n maternatica se inici6 en la decada de 1940. Segun las propuestas iniciales, las neuronas deben responder ante estfrnulos de cierta manera; asf, un modelo de respuesta para una neurona r-esima depende de las entradas e interacciones con otras neuronas segun la expresi6n (Crespo, ~996): donde P;j son parametres de la conexi6r. entre la neuron a i y la j; c i son los parametres de la neurona i. La funci6nj, conocida como fun- ci6n de transferencia interna, puede variar segun el disefio entre mu- chas posibilidades, como por ejemplo la funci6n escal6n, la funci6n lineal, la funci6n sigmoide, etc. De este modo, los disefios topol6gicos plantean que para un trabajo en particular, las conexiones entre las neuronas participantes (Pi) deben constantemente ser reajustados (en- trenamiento) para que respondan adecuadamente a una solicitud. Asi, en el entrenamiento es donde los sistemas neuron ales aprenden. La Figura I ilustra una topologia neuronal generica. 28 VARGAS ETAL. Para el presente trabaj6 se opt6 por disefiar una topologia «backpropagation. (Freeman, 1994), la cual establece que para cual- quier numero de capas neuronales, los parametres de neurona ci son I, Y las funciones de transferencia internas (f) suelen ser de tipo LogSig, TanSig 0 Lineal. En particular fue utilizada una red con dos capas intermedias de 90 neuronas, la primera con funci6n Tansig y la segunda con funci6n Logsig. Una de las ventajas mas importantes de esta topologia radica en su capacidad para adaptarse a problemas lineales y no lineales. Dentro de su implementaci6n, la convergencia de error se hace a partir del algorit- mo de descenso por gradiente, el cual se basa en la variaci6n de cada Pij" INPUT CAPA NEURONAL 1 /r----~\ /r----------~ CAPA NEURONAl N \ I • •• 0 U• T • P U • T Figura I. Topologfa generica de una red neuronal. Las entradas interacnian con los pesos Pij y Ilegan surnados a la funci6n de transferencia jpara producir salidas deseadas DATOS En el presente trabajo fueron utilizados IS acelerogramas provenientes de siete replicas asociadas con el terremoto de Armenia, Colombia (25- 01-99, Mw = 6.2). Dichos eventos fueron registrados en una estaci6n referencial donde afloran rocas con metamorfismo regional (Calarca) y en dos estaciones sobre suelos organicos con potentes dep6sitos vulcano-clasticos (Uniquindio y Armeviva). EI sistema de registro consiste en aceler6grafos digitales triaxiales Etna-Kinemetrics con 24 bits de resolucion y respuesta plana para la banda de frecuencias de interes para este trabajo 2 Hz a 25 Hz. Las localizaciones de los eventos fueron asociadas al sistema de falias activas que circundan la ciudad de Armenia. La tabla 1 permite detaliar los eventos y las estaciones utilizadas. TABLA 1. LOCALIZACI0N DE EVENTOS UTILIZADOS EN EL TRABAJO POR LAS ESTACIONES CALARCA, UNIQUINDio y ARMEVIVA Evento tncauzacten Prof. MI Eslacion Estacion Estacion Calarcil Uniquindio Armeviva 9904242143 4.49N -75.72W 0200 209 V V 990424.0253 445N -75.70W 10.00 2.23 V V 99050522:05 4.52N -75.69W 01.57 245 V V V 9905072248 4.46N -75.62W 19.26 282 V V 99101313:10 4.32N -75.68W 06.67 410 V V 9910211550 4.47N ·75.62W 0799 345 V V 99110917:02 443N -75.5BW 01.02 3.80 V V GEOFf SICA COLOMBIANA, 5, DICIEMBAE DE 200-\ UTILIZACION DE REDES NEURONALES PARA LA DETERMINACION DE RESPUESTAS DE SITIO A PARTIR DE ONDAS CODA, APLICACION PARA ARMENIA, COLOMBIA DISCUSION Y RESULTADOS Chen (1999) ha ilustrado como la migraci6n hipocentral puede explicar los cambios temporales en la atenuacion de las ondas coda, y por ende influenciar calculos en el pararnetro b. Si se analiza un poco este escena- rio, queda tacite el cuestionamiento sobre la influencia de este parametro en la respuesta de sitio,y sobre la validez de la hipotesis de Phillips & Aki (1986) respecto a la independencia de la forma de la coda en una region determinada. Siguiendo la hipotesis de dispersores hornogeneamente distribui- dos (Aki & Chouet, 1975), se ha caJculado el factor Qc en las band as centradas entre 2Hz y 25Hz para las tres componentes, en busca de establecer la veracidad en la premisa de Phillips & Aki (1986), Como se puede apreciar en las figuras 2 a 7, existe una independencia de la atenuacion de coda respecto a la distancia, y se observa que la premi- sa de dispersores homogeneamente distribuidos es valida para las tres componentes. En la figura 8 se puede apreciar una muestra de los registros acelerograficos utilizados, Tanto en el dominio del tiempo como de la frecuencia, la amplificacion sismica es evidente en la relacion litologica Formaciones blandas/Roca dura, asi como su independencia respecto a la ley de atenuacion de ondas coda verificada en las tres cornponentes. Bajo esta apreciacion el entrenamiento de la red neuronal fue Ilevado a cabo a partir de las componentes N-S y Z para todos los eventos, buscando que la red neuronal se comporte como la funcion de transferencia Formacio- nes blandas/Roca dura. La figura 9 detalla los espectros simulados a partir de la red neuronal y verdaderos, ambos sobre las formaciones blandas. Las dos simuJaciones superiores coinciden exactamente con los espectros verdaderos porque fueron tenidos en cuenta durante el entrenamiento de la red neuronal. Los siguientes ocho espectros simulados siguen aproxi- madamente las tendencias de los espectros verdaderos, Como se ha mencionado con anterioridad, la premisa de disper- sores homogeneamente distribuidos en un espacio tridimensional es :::: l.LJ 10A Cl10· 100 10' 10'100 10' 10' --l ~ :::[ g ::,[ ~ '":''' J « ~, ",m~ ~ • j z 0 C3«z 10'· lOA Clio" 10' la' la' 10' 10' « ( 10' ~ : ':"~; • j ~::f ~:'" : 1 Cl -I en ( Q 10,l a:: l.LJ ~ 10J >-~ ~lOA 3la' 10' 10' 100 10' 10' Fre.que.rcy (Hz) Frequency (Hz) Figura 2. Qc-I para las estaciones Calarca, Uniquindfo y Arrneviva en sus Ires componen- tes en el Tango de frecuencias 2 a 25Hz Figura 3. Qc·1 para 1a estacion Calarca en sus [res ccmponenres en el rango de frecuen- cias 2 a 25Hz g::f ~'t'" ~ j l :::[ >~ j 10~ 10· 100 10' 10' io" 10' 10' ~::'I ~'"~~''' j l::'1 :::~'"":; • j::::::0:;~22 1O~ w· 100 10' 10' 100 10' la' ~ ::,[ ~~." 1 i::f :: ~ • j~~. 10'· , 10~ 100 10' 10' 100 10' 10' Frequency (Hz) Frequency (Hz) Figura 4. QcJ para la estacion Uniquindfo en sus Ires componentes en el rango de fre- Figura 5. Qc·1 para la estaci6n Armeviva en sus rres cornponentes en el range de frecuen- cuencias 2 a 25Hz cias 2 a 25Hz GEOFISICA COLOMBIANA, 5, DICIEMBRE DE 2001 29 �:~'f ;;; ~10" 10' 101 o m: f ~;C2;W £Sii: 10'~ 10' 10' : :~'f ~>; 10·f Gk; 10' 10' Frequency (Hz) Figura 6. Qc·1 para las esiaciones Calarca, Uniquindfo y Armeviva en sus tres cornponenres en el fango de frecuencias 2 a 25 Hz. En azul Calarca, verde Uniquindfo y rojc Armeviva. x 10~ 1f 990424-2143CALARCAC1 i_~~---,",;.:-~H~ifllWl'iI>'."'_--,------------ ~ 10.3 6 10 12 16 18 2014~+..~~:::~:~::.~~ 1 o 4 10 12 14 S ::1 : ",,"- 1::1 c. 10 4 (L JL ....oI.I..... _ 10' 10' 10' 0 50 100 Frequency(Hz) Frequency(HzI 16 18 20 Figura 8. Registros acelerograficos en roca (Calarca) y formaciones blandas (Armeviva) dande se puede apreciar la amplificaci6n sIsmica en el dominic del tiempo y la frecuen- cia, aSI como su independencia respecto a la ley de atenuaci6n de ondas coda verificada para la region circundante a la ciudad de Armenia en virtud de la similitud de las relaciones espectrales en cualquiera de las componen- tes utilizados (figura 10); el error medio cuadratico estimado de la red para los datos analizados es menor al 8%, En la Figura I l se aprecian los resultados hallados con la red neuronal, donde se puede deducir que dicha red efectivamente puede ser utilizada como funcion de transferencia (pues asimila bastante bien las relaciones espectrales 0 factores de arnplificacion sismica en el do- minio de la frecuencia) para deducir comportamientos dinarnicos de las formaciones blandas a partir de espectros de los registros obtenidos en formaciones rocosas como es el caso de la estacion Calarca. 30 10' 10' 10' VARGAS ETAL. 003,------,----.----,-------.----.---, C1,. ,. u 002 Q -0.Q1 ,. " "io5~-1L-~;;__---1LJ!..,IL.-M---'~L.-=-1!-_:!::-'-1L--_:3:-0 -----!L-----:;I35 003r-------,-----,----,-----.----,-----, " " C2 u 002 Q - 001 Q::l' I : ** •',', - 0LLL.ll-liiLJi~i_...i__,iLL' , -u...L-. ~_ II---,----,iL-: _ 5 10 15 20 25 30 35 Distance (.Km) Figura 7. Qc·1 respecto a la distancia hipocentral para las estaciones Calarca, Uniquindio y Armeviva en sus Ires componentes. Los diferentes colores estrin relacionados con las frecuencias centrales entre 2 Hz y 25 Hz, donde se infiere independencia de la coda respecto a 1a distancia en las bandas de frecuencia analizadas