Geofisica Colombiana N° 6 pp.33-39 diciembre de 2002 Bogota, D.C. ISSN - 0121 - 2974 Analisis espacial y temporal de Q-Coda en el Piedemonte Llanero (Colombia) JUAN P. DURAN', CARLOS A. VARGAS' y LUIS A. BRICENO' RESUMEN La variacion espacial y temporal del pararnetro de atenuacion Q-Coda en un sector del Piedemonte L1anero es estudiada usan- do las ondas Coda. La estirnacion de la atenuacion de la amplitud de la coda se calcula por medio del Modelo de Dispersion Isotropica Simple de Sato, a partir de sismogramas de sismos que ocurrieron en la region entre septiembre de 1993 a junio 2002. Siguiendo la metodologia empleada por Aki y Chouet (1975), se analizaron los sismogramas en cuatro band as centradas a 1.5, 3, 6 y 12 Hz con sus respectivos anchos de banda de 1,2,4 y 8 Hz. Por regresion linear se calculo el valor de Qc a I Hz. A partir de la expresion propuesta por Puli para modelar las amplitudes de las ondas coda por medio de elipses, se arnpiio esta ex- presion para calcular la variacion espacial del Qc-l, para un medio tridimensional (tomografia anelastica). Y por medio de in- version por minimos cuadrados se calculo el valor de atenuacion para cada celda del modelo tridimensional. Los resultados se correlacionaron con el marco tectonico regional encontrando que cuando la atenuacion aumenta con la profundidad, corres- ponde a zonas con tectonica de piel gruesa y por el contrario, cuando la atenuacion disminuye con la profundidad, corresponde a zonas con tectonica de piel delgada. Por otro lado, la variac ion temporal de los minimos valores de Qc (maximas atenuaciones) se correlaciono cualitativamen- te con sismos de magnitud mayor de 3.5 y, adernas, se cuantifico la distribucion temporal de Qc par medio de la dimension fractal, mostrando que la agrupacion de los valores minimos de Qc aumenta antes de la ocurrencia de un evento principal y de- crece su agrupacion despues de la ocurrencia del even to principal. PALABRAS CLAVE DNDAS CO'OA, OC, ATENUACION, DIMENSION fRACTAL, PIEOEMONTE ABSTRACT The space-time variation of the parameter of attenuation Q-Coda in a sector of the Piedemonte L1anero was studied using the Coda waves. The estimation ofthe attenuation of the amplitude of coda is calculated by means of the Model of simple Isotro- pic Dispersion of Sa to, from earthquakes seismograms happened in the region from September 1993 to June 2002. Following the methodology used by Aki and Chouet (1975), they analyzed seismograms in four centered bands to 1.5,3,6 and 12 Hertz with its corresponding bandwidths of 1, 2, 4 and 8 Hertz. And by regression to linear calculated the value of Qc to I Hertz. From the expression proposed by Puli to model the amplitude of the waves coda by means of ellipses, this expression was ex- tended to calculate the space variation ofthe Qc-I, (anelastic tomography). And by inverse square minimums, the value of at- tenuation for each cell of the three-dimensional model was calculated. Their results were correlated with the regional tectonic frame showing that when the attenuation increases by depth, it corresponds to zones with Tectonics of thick skin and, on the contrary, where the attenuation diminishes by depth, it corresponds to zones with Tectonics of thin skin. On the other hand, the temporary variation of minimum values ofQc (maximum attenuations) was correlated to qualitati- vely earthquakes of magnitude greater to 3,5 and, in addition, the temporary distribution ofQc was quantified by dimension fractal showing that the grouping of the minimum values ofQc increases before ocurring a main event and its grouping decrea- ses after occurring the main event. KEYWORDS: CODA SUAVES, OA, ATTENUATION, fRACTAL DIMENSION, fOOTHILLS Estudiante de la maestna de Geotlsica, Universidad Nacional de Colombia. Profesor del Departamento de Geociencias, Universidad Nacional de Colombia. Ibriceno@ciencias.unal.edu.co INTRODUCCION Un mecanisme para determinar las condiciones de atenuacion de una zona, son las ondas Coda, que son ondas retrodispersadas, re- sultado de la suma de ondas prim arias dispersadas por la interac- cion con dispersores 0 heterogeneidades y por 10 tanto su GEOfislCA CDLOMBIANA, 6, DICIEMBRE DE 2002 33 DURAN ET AL. atenuaci6n en la amplitud se debe principalmente a las condiciones tect6nicas de la regi6n donde se registr6 el sismo, mas que a la mis- ma trayectoria recorrida por la onda des de la fuente hasta la esta- ci6n sismol6gica. Desde el punto de vista temporal, la atenuaci6n de las ondas Coda es igualmente interesante, debido a la correlaci6n que existe entre la variaci6n de Qc-I y la sismicidad. En general, se ha observa- do un decrecimiento de valor de Qc (aumento en la atenuaci6n del medio) antes del evento principal 0 de la erupci6n y posterior al evento, un aumento en el valor de Qc (disminuci6n de la atenuaci6n del medio). La variaci6n de la atenuaci6n se traduce en un cambio del regimen de esfuerzos; por tanto, la variaci6n de Qc puede ser usado como un indicador de los cambios temporales de esfuerzos en una area. En este estudio se gener6 un modelo tridimensional de atenua- ciones (tomografia anelastica) en un sector del Piedemonte Llanero entre los departamentos de Meta y Cundinamarca, entre la latitud 3.50 a 5.30 norte y longitud 74.60 a 72.30 oeste. La variaci6n espacial de la atenuaci6n se correlacion6 con eI marco tect6nico regional. Ademas, se analiz6 la correlaci6n entre evoluci6n en el tiempo de Qc con la ocurrencia de sismos de magnitud mayor de 3.5 y su dis- tribuci6n temporal por medio de la dimensi6n fractal. MARCO TECTONICO Y GEOLOGICO REGIONAL A 10 largo de la margen oriental de la Cordillera Oriental se prolonga una amplia zona de fallas de tipo compresional conocido como Siste- ma del Piedemonte Llanero 0 Sistema Frontal de la Cordillera Orien- tal, asociado a la reactivaci6n de antiguas fallas originadas durante una fase extensiva de las edades Jurasica y Cretacea (lngeominas, 1998). Algunos autores consideran este sistema como limite entre la placa Su- ramericana y eI bloque norte de los Andes (paris, et al., 2000). _ La regi6n se caracteriza por presentar alta actividad sismica, con sismos de todo tipo de magnitud y de profundidades focales hasta unos 50 0 60 km, asociables a la actividad de esta zona de falla- miento. Adernas, el analisis de los principales rasgos geomorfol6gi- cos en abanicos cuatemarios seiialan una alta actividad neotect6nica, 10 cual indica que el proceso orogenico en la cordille- ra no ha cesado (Ingeominas, 1998). EI sector sur de la regi6n se caracteriza por roc as del basamento metam6rfico andino y del Paleozoico Superior, expuestas en las zo- nas extern as contra la Cuenca de los Llanos, principalmente en una serie de altos 0 domos con direcci6n general paralela al rumbo es- tructural de la cordillera y que definen su culminaci6n estructural, EI sector centro y norte se caracteriza por pliegues que se presentan en trenes mucho menos espaciados que los altos estructurales del sector sur y, por tanto, por un mayor acortamiento de la cobertera cretacica en esta zona (Mora y Kammer, 1999). Los domos del flanco oriental, que definen la culminaci6n es- tructural de la Cordillera, muestran una asimetria variable, que en 34 un caso extremo esta dada por la presencia de una falla inversa en su borde oriental, que levanta un anti forme del bloque occidental. Un ejemplo de tal situacion se tiene en el domo de Chingaza (Mora y Kammer, 1999). En cuanto a los pliegues formados en la cobertera cretacica y ter- ciaria del interior de la cordillera, se han propuesto modelos de una tect6nica epidermica, cuyas caracteristicas fundamentales se asu- men como validas para toda la cordillera (Mora y Kammer, 1999). Sin embargo, Kammer y Mojica (1996) sefialan que la dificultad principal de aplicar cualquier modelo de escamaci6n en la Cordille- ra Oriental radica en que no existe un contraste ideal entre el bas a- mento cristalino fragil y poco susceptible a plegarse y una cobertera sedimentaria con propiedades mecanicas muy distintas, separados entre si por un horizonte ductil de deslizamiento. Por tanto, el 1110- deJa que prop one un despegue restringido a un horizonte particular debe ser abandonado en las areas donde exista una deformaci6n en- tre el sustrato precretacico y su cobertera (Mora y Kammer, 1999). DATOS Se seleccionaron 505 sismogramas para un periodo comprendido de septiembre de 1993 a junio 2002. Su selecci6n, producto de una extensa depuraci6n de registros tuvo criterios como la claridad de arribos de las fases P y S, y que la longitud de la coda garantizara como minimo 50 seg. Los eventos seleccionados presentaron ran- gos de magnitud 1 < M < 5.5 y profundidades focales entre 0 y 30 km. La mayoria de los epicentros se localizaron a 10 largo del siste- ma de fall as del Piedemonte Llanero. A partir de los datos seleccionados, se escogi6 una area para ha- cer la inversi6n de datos, (figura I): '. / / "//r J /. .. ~+" .. s: *, <. • Figura I. Localizacion de los epicentras de los sismas utilizadas para calcular la to- rnografla de Qc. GEOfislCA COLOMBIANA, 6. DICIEMBRE DE 2002 ANAuSIS ESPACIAL Y TEMPORAL DE Q·CODA EN EL PIEDEMONTE LLANERO (COLOMBIA) METODOLOGiA ANALISIS ESPACIAL DE QC Para calcular el valor de Qc se utiliz6 el mode 10 de Dispersi6n Iso- tr6pica Simple de Sato que asume un medio homogeneo con veloci- dad y densidad constante, donde las fluctuaciones son debidas a dispersores homogeneos distribuidos aleatoriamente; por ejemplo, fracturas, fall as, contrastes de densidad y an om alias de velocidad. De acuerdo con el modelo de Sato, y asumiendo que las ondas Coda s610 tienen ondas S dispersadas, la densidad de energia disper- sada de la onda coda (Es), por la n-esirna heterogeneidad, sera igual a Es(r,t If) = W04(f~go k(a );-n/tlQ rtr donde r es la distancia hipocentral; t es el lapso de tiempo medido desde el tiempo de origen del sismo; Wo es la energia total radiada desde la fuente; go es el coeficiente total de dispersi6n; k(a) = (Jla) In [(a + 1)/(a - I)], (a> I); a = tits; ts es el tiempo de viaje de la onda directa S. Linealizando la ecuaci6n (1), obtenemos Inl(AS)2 K(tI ts)t In[ 1 J- W (t-ts) Ac J nocrVt Qc Entonces el valor de Qc se obtiene a partir de una simple regre- sion linear sobre sismogramas filtrados en unos rangos frecuencia seleccionados. Siguiendo la metodologia empleada por Aki y Chouet (1975), se analizaron los sismogramas en cuatro bandas centradas en 1.5,3,6 Y 12 Hz con sus respectivos anchos de banda de 1,2,4 y 8 Hz. Por re- gresi6n linear se calcul6 el valor de Qc a 1 Hz. Ademas, los valores de Qc se calcularon para diferentes tiempos con el fin de rnuestrear la atenuaci6n de las ondas Coda a diferentes rangos de distancia. REGIONALIZACION DE QC Para estimar la variacion espacial de la atenuaci6n de las ondas Coda (Qc") en un medio tridimensional, se amplio la expresi6n pro- puesta por Puli para modelar las amplitudes de las ondas Coda por medio de elipses, a una expresion elipsoidal de la forma don de Res la distancia entre la fuente y la estacion, v es la velocidad de la onda S, x, y son las coordenadas en superficie y T es el tiempo total que las ondas Coda necesitan para recorrer la regi6n compren- dida entre la estacion y el epicentro a velocidad constante con un coeficiente de atenuacion Q~I,y es igual a tT=2t + v s 2 GEOFislCA COLOMBIANA. 6, DICIEMBRE DE 2002 tv es la ventana de coda 0 sea el tiempo usado para calcular el valor de Qc' Si una onda gasta un tiempo t, para recorrer una regi6n con un coeficiente de atenuaci6n Q~/, el resultado efectivo de Q~Ies re- lacionado al camino de atenuaci6n por la relaci6n (Vargas, 2000): (5) Para un medio tridimensional, la expresi6n (5) se expresa como un hiperplano de la forma (I) (6) que relaciona el valor de Q~Ide cada elipsoide con la fracci6n de tiempo (t/T) respecto al tiempo total que las ondas Coda necesitan para recorrer la regi6n (en este caso una celda de 3 dimensiones) con un valor de atenuaci6n Q;Ipara un evento registrado en una estaci6n. La anterior expresi6n se puede expresar en la forma AX = Y, siendo A, X Y Y (2) A= t,iik ["k t" + ...+ 1+ L+ ...+ I1f11p t; 1; 1; (7) 1x= + ...+ + ...+o; a.; e., (8) (9) Para determinar el valor de atenuaci6n en cada celda, se utiliz6 la inversion por minimos cuadrados amortiguados, don de el factor de peso es igual a una matriz diagonal de peso (02 ) que consiste en el error estimado en una observaci6n (e.) normalizado por el error medio (e") (3) ANALISIS TEMPORAL DE QC Para estimar la variacion temporal de Qc, inicialmente se estudi6 la distribuci6n temporal de los valores Qc antes y despues de grandes eventos sismicos (magnitud mayor de 3.5). Se espera que los mini- mos valores de Qc (maximas atenuaciones) ocurran antes del even- to principal, y que despues del even to principal (minimas atenuaciones) los altos ocurran. Si esta relaci6n se cumple, confir- mariamos la idea de que para este sector podemos interpretar los cam bios temporales de Qc como cambios del estado de esfuerzos en la corteza. Adernas de esta aproximaci6n cualitativa al problema de la va- riacion temporal de la atenuaci6n, se utiliz6 la dimensi6n fractal con el objetivo de cuantificar el agrupamiento temporal de los mi- nimos valores de Qc y correlacionar la variaci6n temporal del agru- pamiento de Qc con la ocurrencia de grandes sismos. (4) 35 DURAN ET AL. Vinciguerra (200 I) sefiala que un rnetodo sencillo para calcular la dimension fractal (D) es el metoda de la integral de correlacion, Si NR