Geofisica Colombiana pp. 42-48 ISSN· 0121·2974N°.7 dtciembre de 2003 Bogota, D.C. Caracterizacion de depositos de suelo utilizando geo-radar FRANCISCO JAVlER MORENO V. Departamento de Geociencias, Maestria en Geofisica, Universidad Nacional de Colombia LUIS ALfREOO MONTES VIOES Departamento de Geociencias, Facultad de Ciencias, Grupo de Investigaci6n en Geofisica, Universidad Nacional de Colombia, lamontesv@unal.edu.co RESUMEN La tecnica del geo-radar, 0 G.P.R. por su sigla en ingles (Ground Penetrating Radar), es una forma de pros- peccion del subsuelo utilizando ondas electromagneticas con frecuencias entre 10 y 1200 Mhz. Una ima- gen de geo-radar obtenida por reflexion contiene contrastes generados por la variacion espacial de las propiedades electromagneticas, La velocidad de las ondas electromagnetic as en un suelo depende funda- mentalmente de la constante dielectrica equivalente, la cual se puede correlacionar con la fabrica, la estruc- tura y el contenido de agua. Por medio de pruebas en laboratorio se establecieron correlaciones para arena, recebo y arcilla. PALABRAS CLAVE: GPR, RADAR, PROSPECCION ELECTROMAGN~TICA ABSTRACT The radar technique prospects the subsoil with electromagnetic waves with frequencies between 10 and 1200 Mhz. A reflec- tion radar image shows contrasts of the subsoil generated by its inhomogeneous electromagnetic properties. The velocity of the dielectric constant, correlated with mineral fabric, structure and water contained in rocks. Meanwhile lab assays, correla- tions between this properties for sand, cloy and a mixture of the, were stablished. KEYWORDS: GPR, RADAR, ELECTROMAGNETIC PROSPECTING INTRODUCCION EI conocimiento de las caracteristicas y disposicion espacial del subsuelo es la plataforma de partida a la planeaci6n de cualquier actividad que este relacionada con la Ingenieria Civil Ambiental y con las disciplinas que involucren el recurso suelo. EI empleo de ondas electromagnetic as para la caracterizaci6n del subsuelo es una tecnica en desarrollo en Estados Unidos, Canada y Europa, esta promete convertirse en una herramienta fundamental en la prospecci6n debido a su versatilidad, rapidez y bajo costo, comparada con los tradicionales metodos invasivos. Durante la primera mitad del siglo pasado se inici6 la investi- gaci6n de las ondas electromagneticas en el campo de las comuni- caciones; en la segunda mitad se emplearon las ondas electromagneticas para estudiar el subsuelo. El Said (1956) intento Manuscrito recibido para evaluacion el 30 de mayo de 2003. Articulo aceptado para publicaci6n par el Comite Edijorial el 30 de octubre de 2003. 42 medir la profundidad de la tabla de agua. En los afios 1960 a 1970 varios grupos de investigadores se dedicaron al estudio en zonas polares y glaciares; Bentley (1964) y Walford (1964). Holser (1972), Cook (1973), Unterberger (1978) y Thierbach (1973) iniciaron la evaluaci6n del subsuelo para la exploracion de minas de carbon y sal. La era espacial permitio un gran avance de estas tecnicas; un radar similar al empleado en el estudio de las zonas polares fue utilizado para hacer medidas sobre la superficie lunar desde su orbita. Durante el periodo de 1980 a 1995 se inici6 una gran explosion en el avance y comercializacion del geo-radar: Geophysical Survey System Inc. en Estados Unidos, Mala Geosciences en Suecia, Era Technologies en el Reino Unido, Sensors and Sofware Inc. en Canada e IDS en Italia, entre otros. Las aplicaciones del geo-radar se pueden dividir en dos segun las frecuencias de las antenas. Para aplicaciones en geologia GEOFislCA COLOMBIANA, 7, OICIEMBRE DE 2003 CARACTERIZACl6N DE DEP6srros DE SUELO UfILlZANDO GEO.RADAR donde la profundidad de penetracion tiende a ser mas importante que la resolucion, se utilizan antenas con frecuencias men ores a 500 Mhz. En ingenieria 0 en ensayos no destructivos se emplean antenas con frecuencias mayo res a 500 Mhz. Algunas de las areas en las que se puede implementar son: • EI mapeo, la delimitacion y el monitoreo de trayectorias y conta- minantes en el subsuelo. • Facilidades y utilidades enterradas que no tienen registro de construccion y se requiere conocer su ubicacion espacial (acue- ductos, alcantarillados). • La caracterizacion del subsuelo para obras longitudinales como vias, oleoductos, poliductos. • Determinacion de superficies de falla. • Programas de control de caiidad y exploracion en los que con la menor inversion se obtenga la mejor informacion (pavimentos). Control de humedad del suelo para cultivos. • En general, procedimientos y circunstancias que no perrnitan el ejercicio de tecnicas invasivas. EL GEO-RADAR Un Georadar es un dispositivo electronico, constituido por un gene- rador de seflal, una antena transrnisora, una receptora, una unidad de control de altisima precision (mide tiempos de viaje de orden de na- nosegundos) con funciones de archivo de datos y un monitor. EI transmisor genera un pulso de ondas a una frecuencia y ancho de banda segun las caracteristicas de la antena; esta transmite el tren de ondas al subsuelo conforme a un patron de radiacion segun su diseflo. La antena transmisora es un transductor que convierte la co- rriente electrica en trenes de onda electromagnetica y las transmite al subsuelo; la antena receptora capta las ondas electromagneticas reflejadas, refractadas, difractadas 0 directas y las convierte en co- rriente. La unidad de control genera y administra los disparos de los pulsos en el transmisor y mide los tiempos de viaje de la onda en el subsuelo. Cada pulso generado y recibido es representado por una traza, de manera que al ir moviendo las antenas se generan consecu- tivas trazas que representan un corte del subsuelo a manera de un ra- dargrama. El sistema de radar permite tres modos de adquisicion de datos o exploracion: reflex ion, sondeo variando el offset y tomografia. MARCO TEORICO Las ecuaciones de Maxwell, las cuales describen matematicamente la fisica electromagnetica y las relaciones constitutivas que cuanti- fican las propiedades geoelectricas del rnedio, son el fundamento para describir cuantitativamente las seflales del geo-radar. Ecuaciones de Maxwell Las ecuaciones de Maxwell predicen la variacion de los campos electrico y magnetico, los cuales son normales entre si y perpendicu- lares a la direccion de propagacion. GEOFlslCA COlOMBIANA, 7, OICIEMBRE OE 2003 Ul 0.00 (l) H .lJ (l) 1.25 E 1 .~ 2.50 I ..c::b. 3.75 (l) o 5.00 a 2 1064 B Position in metres Figura 1. Metoda de reflexi6n - ANTENA. ANTENA ~ ~J A. : ONOADiRECTAAJRE G. : ONDA DIRECT A TERRENO R 1 : ONOA REFLEJAOA -0.25 De 0.00 pt 0.25h-in 0.50 -m 0.75 et re 1. 00 s 1.25 1. 50 1. 75 0.00 0.25 0.50 0.75 1.00 1.75 2.00 Figura 2. Metoda C M P 43 Figura 3. Metodo tornografico - - ee VxE=-- (I) at - - - aB VxH=J+- (2) at V·D=q (3) V·B=O (4) donde E = Campo electrico B = Densidad flujo magnetico (rnagnetizacion) D = Desplazamiento electrico (polarizacion) H = Intensidad de campo magnetico q = Densidad de carga J = Densidad corriente electrica Las ecuaciones constitutivas son el medio de cuantificar las propiedades fisicas, electricas y magnetic as Ide los materiales; prove en una descripcion de como los electrones, los atornos, y las moleculas responden en masa a la aplicacion de un campo. CONDUCTIVIDAD ELECTRICA (a) dada por la expresion J=E describe como las cargas libres fluyen para formar una co- rriente cuando un campo electrico esta presente. La PERMITIVIDAD DIELECTRICA (8) expresa en la ecuacion (6) describe como las cargas son forzadas a desplazarse en res- puesta a un campo electrico y la PERMEABILlDAD MAGNETICA (j:i) a su vez B=il·H 44 MORENO IT AL. muestra como los momentos rnagneticos atornicos responden a un campo magnetico, Las ecuaciones de Maxwell describen el acople entre los campos electrico y magnetico cuando estos varian en el tiempo. Cambios en los campos electricos generan campos magneticos, los cuales inducen campos electricos, Esta continua sucesi6n de inducciones y variaciones resulta en campos que se desplazan a traves del medio. Dependiendo de las magnitudes relativas de las perdidas, los campos pueden difundirse 0 propagarse como ondas. Matematicamente, la ecuaci6n de onda se obtiene partiendo de las ecuaciones de Maxwell y colocando el campo magnetico en funcion del campo electrico. --- a- -VxVXE=--(VXllf!) at (8) - - - a (- aDJ aE &"EVxVxE=-fl- J+- =-fla--flf;- at at at at2 (9) - - - aE &"E VxVXE+flcr·-+ flE-2=0 at at . (10) Propiedades de las ondas Los campos electromagneticos cuando se propagan como ondas pueden ser caraeterizados por los frentes de onda 0 por trayectorias de rayo. EI frente de onda es la superfieie en la eual todas la sefiales estan en fase; para un tren de ondas emitido por una fuente puntual, el frente de onda se define como la superfieie a iguales tiempos de viaje. La trayectoria de rayo es perpendicular al frente de onda; los campos electromagneticos cuando se modelan como rayos viajan segun la trayeetoria de estes. Los campos electrico y magnetico son perpendiculares a la trayectoria del rayo. Las propiedades de las ondas electromagneticas son: velocidad de fase, V, atenuacion, , y la impedancia electromagnetica, ·Z. v=C/ {( Erflr/ 2)((I+Py +)y (5) C = Velocidad de la luz en el espacio e, = Constante dielectrica relativa. flr = Permeabilidad magnetic a relativa (I para los materiales no magneticos). P Factor de perdida P = ale»: c Conductividad ro 2nf donde f es la frecuencia E Permitividad = ErGo Eo = Permitividad del espacio libre Eo = Permitividad del espacio libre (8.854* 1O-12F/m) En materiales de baja perdida P "" 0 V=O.3/,jE; (6) (7) GEOFlslCA COlOMBIANA, 7, OICIEMBRE OE 2003 CARACTERIZACION DE DEPOSITOS DE SUELO UTILIZANDO GEO·RADAR a=Z ._G_ o 2.JE: z=)~=Jt Zo = Es la impedancia del espacio libre EXPERIMENTACION La metodologia de investigaci6n fundarnentalmente consisti6 en medir la variaci6n de la velocidad de las ondas electrornagneticas como funci6n de la naturaleza del suelo, y de parametres como la humedad, la densidad y la resistividad. Para establecer un patr6n de cornportarniento y deducir rela- ciones maternaticas entre los parametres fue necesario controlar las diferentes variables involucradas para cad a tipo de suelo. Por ella se construy6 una celda de prueba que consisti6 en un paralele- pipedo en estructura de madera, reforzado can perfiles de acero. En una de sus caras se coloco una lamina de vidrio para tener control sobre el cornportamiento interno de la masa del suelo. La celda tiene una capacidad aproximada de 3 rrr'. EI experirnento se inici6 con la serie de ensayos en arena, luego en recebo y final mente en arcilla, Una serie de ensayos cornprendio una medicion de velocidad, treinta y dos pruebas de humedad, dieciseis pruebas de densidad y una medicion de resistividad. En la arena se realizaron once series, en el recebo seis y en la arcilla veinte. La variable que se cambiaba era la humedad 0 la compactaci6n, y se media el cambio en velo- cidad y resistividad. AI terminar una serie de ensayos, el suelo se sacaba total mente de la celda, se iniciaba un nuevo llenado con el rnismo suelo al cual previamente se dosificaba sisternaticamente agua si se trataba de una variaci6n de hurnedad 0 se compactaba con otra energia, de rnanera que cada serie de ensayos requeria llenar y desocupar la celda para modificar la humedad 0 la compactaci6n segun fuera el caso. Para la obtenci6n de imagenes de radar se utiliz6 un equipo Sensors and Software Ekko 1000 de fabricaci6n canadiense y un conjunto de antenas con frecuencia de 450 Mhz, Las antenas se co- locaron inicialmente con una distancia de 0.25 m y para cada pulso se separaban entre si 0.05m en forma equidistante a un punto central; 1a distancia maxima de separaci6n entre antenas que per- mitia la celda fue de 2.50 ill. La informacion obtenida se traslad6 a un cornputador para asi imprimir la matriz de datos tendiente al calculo de la velocidad. RESULTADOS En la tabla adjunta se resumen los resultados de laboratorio obte- nidos. Dentro del rango de humedades experimentado (5% - 24%) se encontr6 una relaci6n lineal entre la hurnedad y la velocidad con GEOfislCA COLOMBIANA. 7. DICIEMBRE DE 2003 W('/~ YS CTE DIELEClRlCA 25 20 <{ U ;;: 15 • ARENA.... . o w • RECEBO...J w • • ARCILLAis 10 -*---- W •.... U 5 ... ~'l!; 0 0 5 10 15 20 25 W('/~ Figura 4 W('/~ YS CTE DIELEClRICA .. ~ et: ~ 15r~-------~ ------.~-----"'--::7""'----J w ...J ~ 10(------------..,....~~_+_-----_:i w.... o OJ.-. ------+----_-------+__--=='\ o 10 15 W/o Figura 5 CTE DIELECTRICA YS VEL(m'ns) 0.16 0.14 ""'"'.\~ ''I>"". ........ >w . . . ,'j" 0.12 0,1~ .!".s 0.08 ...J W > OJJ5 0.04 0,02 o o 10 15 20 2S CTE DIELECTRICA Figura 6 45 VI('/~vs CONIlUCTMDIllJ 25 f--~---++---++-~/~-~---'1 2Dl--~_-+/_'_!!F~--4 15+------7"/'--,-" --------1 10 1. ~-='/'T----~-~4jj r-r- ,(' ,ARENII .~CEBO .ARCIUA VI('/~ Figura 7 un coeficiente de correlaci6n de 0,94; la velocidad para la arena fluctuo entre 0,137 m/ns y 0,091 m/ns; para e! recebo entre 0,100 m/ns y 0,078 m/ns, y para la arcilla entre 0,12 mlns y 0,067 mlns. Veanse figuras 4 y 5. Conociendo la velocidad se puede calcular la constante dielec- trica (tP(0,3N/) y se obtiene la figura 6. En la figura 7 se representa la relacion que existe ente la con- ductividad y la humedad para cada material en particular. Conociendo la con stante dielectrica relativa para un suelo, la cua! involucra la parte salida y el fluido paral que puede ser agua y aire segun el grado de saturaci6n, y utilizando la siguiente f6rmula empirica propuesta para sue los se tiene: tr 0 VT = t5 ovs + ef .v; VI' Volumen total Vo!umen de vacios Volumen de Agua Constante dielectrica de la parte salida Con stante dielectrica del fluido poral Constante dielectrica de! agua Con stante dielectrics del aire Vw tr• v r = t5 0 V, + tlV 0 VIV + tA • VA s=~ 5 = saturaci6n v, e. 'vr =£svs +(Vv '5)+ £A (V" -V",) £1" Vr =E,V, +(V" '5)+ £A (V" -Vv '5) £1" Vr =£,' V, + £",-( V,.'5+ £A' Vv ,(1-5)) £1'=(_Vr_-_V"]£s + s., -( v, '5) + -,£Ae.:-·-,v"---,-(,---l-_s-L.) Vr Vr Vr n = porosidad 46 MORENO ET AL. 10 15 aJ 25 GTE llB.ECTRCA ,8=10'/0 S=2J'/0 • s;Dl/o x S=>V'/o , S=6J'/0 .8'6J'/o + 8=70% .S8J'/0 - S=ro'/o 8=1lX1'/o Figura 8 CTE DIELECTRICA vs POROSIDAD ARENAS 50 45 '" 35 ;f'. 0 3l -c 9 25 VJ 0 "" 2D 0 lL 15 10 10 15 2D 25 30 CTE DtELECTRICA Figura 9 £1'=£5 -n'£5 + £", '5'/1+ £A'/1 -£A '5'/1 Simplificando se obtiene la siguiente ecuaci6n: /1 E,-£",'S-£A(l-S) Si:£5=4.0 £",=81 £A=l 4.0-£, n=--- 3-80'5 ,5=10% .5=20% .5=30% ,5=40% ,5=50% .5=60% + 5=70% .5=80% -5=90% 5=100% Tabulando las expresiones anteriares, se obtienen las figuras 8 y 9 que permiten conocer la porosidad partiendo de e., estimando un parcentaje de saturaci6n. GEOFislCA COLOMBIANA, 7, DICIEMBRE DE 2D03 CARACTERIZACl6N DE DEP6slTOS DE SUELO UTlLIZANDO GEO.RADAR HUMEDAD I DENSIDAD RESISTIVIDAD VELOCIDAD CONDUCTIVlDAD CONTANTE ENSAYO DESCRlPCION W% (kg'm3) (Ohm-rn) (m/ns) (mS-m) DlELECTRlCA r I Wn 5.25 1649.56 163.40 0.137 6.12 4.80 2 EI 5.42 1756.69 127.11 0.134 7.87 5.01 3 E2 5.36 1777.50 138.73 0.129 7.21 5.41 A 4 E3 5.48 1826.69 130.19 0.126 7.68 5.67 R 5 WI 5.55 1382.50 151.24 0.131 6.61 5.24 E 6 W2 6.35 1319.75 170.4 0.127 5.87 5.76 N 7 W3 8.24 1618.81 105.43 0.124 9.48 5.85 A 8 W4 11.91 1772.56 59.75 0.105 16.74 8.16 9 E3 9.90 1873.10 54.98 0.103 18.19 8.48 10 W5 13.39 1765.94 45.24 0.094 22.10 10.19-- -II W6 15.32 1830.75 37.01 0.091 27.02 10.87 R I Wn 13.06 1834.75 8570.27 0.100 0.12 9.00 E 2 El 12.96 1795.38 12528.67 0.105 0.08 8.16 C 3 E2 12.921 1923.88 8972.39 0.103 0.11 8.48 E 4 E3 12.77 1956.69 8884.42 0.096 0.11 9.77 B 5 WI 15.38 2118.81 4926.02 0.080 0.20 14.06 0 6 W2 15.24 2206.19 3056.77 0.078 0.33 14.79 1 Wn 8.34 1553.50 3257.80 0.120 0.31 6.25 2 EI 9.31 1640.19 1985.50 0.118 0.50 6.46 3 E2 9.12 1666.56 1749.87 0.116 0.57 6.69 4 E3 8.91 1707.81 1658.76 0.118 0.60 6.46 5 WI 11.26 1555.75 1297.48 0.109 0.77 7.58 A 6 El 10.34 1646.44 810.85 0.115 1.23 6.81 R 7 E2 10.23 1662.63 865.19 0.113 1.16 7.05 C 8 E3 10.34 1663.63 850.43 0.113 1.18 7.05....-~. I 9 W2 11.90 1416.31 612.61 0.103 1.63 8.48 L 10 El 11.85 1526.56 696.49 0.106 1.44 8.01 L II E2 11.90 1564.94 699.63 0.109 1.43 7.58 A 12 E3 11.82 1605.50 639.63 0.108 1.56 7.72 13 W3 14.19 1493.19 624.86 0.089 1.60 11.36 14 W4 16.20 1410.17 633.03 0.093 1.58 10.41 15 W5 19.66 1484.08 453.65 0.090 2.20 11.11 16 EI 17.80 1557.75 429.46 0.090 2.33 lUI 17 E2 17.40 1642.19 407.46 0.095 2.45 9.97 18 E3 17.41 1653.75 407.15 0.088 2.46 11.62 19 W6 21.14 1646.13 243.47 0.072 4.11 17.36 20 W7 23.73 1747.60 225.56 0.067 4.43 20.05 GEOFlslCA COLOMB lANA. 7, OICIEMBRE OE 2003 47 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES Las correlaciones encontradas permiten evaluar la humedad, la po- rosidad y parametres geoelectricos como la conductividad y la constante dielectrica, una vez sea medida la velocidad de las ondas electromagneticas en el suelo prospectado. Existe una relaci6n muy definida entre la humedad y la velo- cidad de las ondas electromagneticas para los suelos estudiados, de manera que el Geo-radar, se constituye en una tecnica de eva- luaci6n practica y rapida de este parametro. Los datos presentan un buen grado de correlaci6n; sin em- bargo, se deben ajustar con ensayos en terreno y de esta forma llegar a relaciones confiables que se puedan utilizar en el ejercicio profesional. La prospecci6n con Geo-radar permite conocer la con stante dielectrica del subsuelo, la cual se puede correlacionar con la lito- logia facilitando los procesos de caracterizaci6n para las capas so- meras, de igual forma puede ser asociada a la naturaleza del fluido intersticial convirtiendose en un medio de evaluaci6n de la conta- minaci6n. Para los niveles de compactaci6n utilizados no se encontr6 va- riaci6n significativa en la velocidad; sin embargo, el grado de compactaci6n se puede asociar con la porosidad, y por tanto, se debe continuar investigando sobre este tema. Se deben desarrollar proyectos que permitan modelar y es- tudiar la interacci6n de la permitividad dielectrica y permeabilidad magnetica ante la influencia de ondas electromagneticas en suelos. El empleo de las ondas electromagneticas en la caracterizaci6n y monitoreo de procesos relacionados con sedimentaci6n, 48 MORENOIT AL. consolidaci6n y cementaci6n en suelos, es un campo en pleno de- sarrollo que ofrece oportunidades de investigaci6n. REFERENCIAS ANNAN, P. A. Ground penetrating radar workshop notes, July, 2002. BUSSELL!, G., BARBER, c., DAVIS, G. B. and SALAMA, R. B. (1990). "De- tection of groundwater contamination near waste disposal sites with transient electromagnetic and electrical methods". In: Ward, S. H. 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