Microsoft Word - 2011_1-2 ORIGINAL SCIENTIFIC PAPER    Peer‐to‐peer Networks and Complementary Goods:   The Impact of Openness and Innovation on Profitable Piracy   Le Texier Thomas *, Université de Rennes 1, France   Gordah Maher, Université de Nice – Sophia Antipolis, France   UDC: 339.188.4    JEL: F1        ABSTRACT – File‐sharing  is often depicted as detrimental to traditional commercial activities  and tends to dissuade official digital goods’ producers from innovating. Meanwhile, evidence shows  that producers are likely to provide complementary hardware goods that are compatible with digital  goods available both offline and online. This article  investigates to what extent the  introduction of  peer‐to‐peer networks has a positive impact on the level of profits reached by producers.   Our model shows that the file‐sharing activity does not crowd the official digital goods producers  and hardware goods producers out of the market. Moreover, we find that there exists suitable quality‐ based strategies so that both types of producers benefit from the file‐sharing activity. The utility that  peer‐to‐peer networks provide to file‐sharers has to be considered cautiously for commercial firms to  gain positive outcomes from the file‐sharing activity.    KEY WORDS: peer‐to‐peer networks, piracy, complementary goods, communities  Introduction  The emergence of the Internet as a new transactional space has deeply changed the way  consumers, producers and distributors  interact and has  therefore  led  to several economic  research tracks over the last decade. The development of new compression standards marks  a  significant  step  in  the  development  of  economic  analyses  related  to  the  Internet,  thus  highlighting the transition to the ‘dematerialization era’ which leads to the widespreading of  digital files online and to new technological adoption issues (Shapiro and Varian, 1999; Peitz  and  Waelbroeck,  2006a).  The  consumption  of  such  digital  goods  is  more  particularly  facilitated by the emergence of new electronic platforms relying on specific organizational  models,  namely  peer‐to‐peer  networks  (Krishnan  et  al.,  2003,  2004,  2007),  as  well  as  the  increasing abilities of users to participate in productive activities (Toffler, 1980; von Hippel,  1988;  von  Hippel,  2005;  Flowers,  2008).  The  increasing  use  of  computers  and  the  democratization of high‐speed broadband help Internet users to get access to digital files,  thus  contributing  to  the  increasing  popularity  of  such  file‐sharing  networks.  As  an  illustration, the peer‐to‐peer activity nowadays represents 37% of the Internet global traffic,  and  gradually  leads  to  the  emergence  of  new  networks,  like  FastTrack,  eDonkey2K  or  BitTorrent which have superseded the late Napster.                                                         * Université de Rennes 1, CREM – UMR 6211 CNRS, 7, place Hoche, 35065 Rennes Cedex, France, e-mail: thomas.letexier@univ-rennes1.fr      Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   16 The popularity of the file‐sharing activity, as far as it is widely adopted online, is in many  cases perceived by commercial entities – producers and vendors – as a direct threat for their  own activities  which  would affect  their  perenniality on  markets  they historically used  to  control  (Bourreau  and  Labarthe‐Piol,  2004).  As  such,  the  introduction  of  peer‐to‐peer  networks would represent a convenient way for users to get access to and acquire digital  goods without having to pay pecuniar fees. These considerations tend to define peer‐to‐peer  networks as intermediaries improving the consumption of digital goods by enhancing piracy  online and by altering the level of profits reached by commercial digital goods’ stakeholders.  In other terms, such arguments tend to state that the activity of commercial‐based networks  and peer‐to‐peer networks are substituable and that there does not exist any complementary  relationship beneficial that is for both of them. As a consequence, facing the popularity of the  file‐sharing activity, the technological  innovation efforts made by digital goods producers  would appear to be vain and costly.   Yet, this point of view may have to be qualified, since recent research topics dealing with  Internet activities have on the contrary revealed positive external effects between traditional  and  new  consumption  models  and  have  proved  that  the  emergence  of  new  distribution  channels may improve their profitability. For instance, evidence and economic analyses have  shown  that  offline  and  online  commercial  activities  are  likely  to  be  both  preserved  and  valuated  through  the  setting  up  of  specific  strategies  for  each  of  them  (Brynjolfsson  and  Smith, 2000; Bakos, 2001; Curien and Moreau, 2004). Economic studies dealing with open  source  software  research  tracks  have  also  underlined  the  existence  of  such  beneficial  relationships.  Whereas  open  source  software  projects  were  previously  considered  as  competitors by software firms, the evidence of recent hybrid software development models  today exhibits new potential benefits  in a  framework  in which open source software and  commercial actors cooperate (Dahlander and Magnusson, 2005; Bonaccorsi et al., 2006; Shah,  2006).  The impact of piracy on the valuation of the traditional commercial‐based activities the  file‐sharing activity naturally  implies has yielded several major contributions, underlining  the importance of network effects in the outcome of producers (Liebowitz, 1985; Besen and  Kirby, 1989; Conner and Rumelt, 1991; Takeyama, 1994; King and Lampe, 2003). Focusing on  digital  goods  (Peitz  and  Waelbroeck,  2005;  Liebowitz,  2006),  empirical  studies  reveal  contrasted results, as some scholars exhibit a detrimental effect on commercial actors’ profits  (Peitz and Waelbroeck, 2004; Liebowitz, 2005; Zentner, 2006) while others on the contrary  underline  a  beneficial  one  (Oberholzer  and  Strumpf,  2004).  The  piracy‐related  literature  usually  links  piracy  to  the  widespread  online  diffusion  of  digital  files,  thus  presenting  “sampling” as a way of enhancing the popularity of commercial digital goods (Bounie et al.,  2005; Peitz and Waelbroeck, 2006b) as well as that of the artists concerned (Gayer and Shy,  2006; Gopal et al., 2006). Finally, some authors show that enhancing piracy and digital goods’  diffusion online have to be considered with the ensuing externalities resulting from the sales  of  complementary  goods.  More  particularly,  even  though  piracy  may  be  detrimental  for  digital goods’ producers, the diffusion and the unauthorized consumption of digital files are  likely  to  increase  the  level  of  profit  of  the  producers  providing  the  hardware  products  needed to use any digital goods (i.e., original or pirate ones) (Gayer and Shy, 2006). As such,  piracy‐related  studies  highlight  that  piracy  does  not  necessarily  represent  a  source  of       Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     17 disutility but can also be used as a strategic tool for producers to increase their surplus (Shy  and Thisse, 1999; Poddar, 2005). We actually do find evidence of such complementary goods  strategies through the actual provision of physical hardware terminals aiming at exploiting  both original and pirate digital goods. Several well‐known companies (e.g., Sony, Philips or  Pioneer) offer hardware products compatible with both official and ‘less official’ standards,  thus potentially casting on piracy to sell complementary and impossible‐to‐reproduce goods.  One may hence think, notably on account of the current popularity of Apple and its iPod  players’ offer,  that using piracy  to enhance complementary sales  is a pertinent  industrial  strategy.     Although  the  literature associating general  information economics  topics  (e.g., dealing  with network effects) with piracy ones has already led to a large number of contributions,  few  studies  have  dealt  with  the  impact  of  peer‐to‐peer  networks  on  the  diffusion  of  unauthorized digital goods and its market‐based consequences on traditional producers. It is  generally shown that the activity of peer‐to‐peer networks can improve the level of sales of  the products generally sold in stores under specific conditions (Gayer and Shy, 2003a; Gopal  et al., 2004, Rochelandet and Le Guel, 2005). The popularity of such file‐sharing networks  and the increasing interest these are currently arousing nevertheless require further analyses  to be carried out. Studies related to the activity of peer‐to‐peer networks  in a managerial  framework notably stress that file‐sharing networks differ in their degree of openness, that is  the community‐based – non‐financial – benefits users derive from the file‐sharing activity.  The acquisition of unauthorized digital goods is therefore not as easy as it is often described,  since  access  and  participation  appear  to  be  regulated  by  somewhat  internal  policies  (Asvanund et al., 2001; Cunningham et al., 2004), thus impacting on the level of the goods  distributed online (Domon and Yamazaki, 2004). One key issue would therefore be to take  into account the organizational specificities on which file‐sharing networks are based so as to  see to what extent their activity may be profitable for producers.    We identify to what extent the level of openness of peer‐to‐peer networks may have a  positive impact on the level of profits reached by traditional producers. We notably develop  a  model  in  which  we  consider  two  types  of  producers,  each  evolving  in  a  monopoly  framework: digital goods producers and hardware producers. Digital goods are available for  consumption in official or pirate form. Such two types of digital goods differ in their quality,  as  pirate  digital  goods  are  likely  to  be  less  qualitative  than  official  ones  usually  are.  Customers differ in their levels of preference for quality and have three adoption strategies:  official digital goods’ adoption and complementary hardware purchase, pirate digital goods’  adoption and complementary hardware purchase, or non‐adoption.  Our  results  stenghten  the  ‘beneficial  complementary‐based  activity’  hypothesis  previously  highlighted  in  the  literature.  In  a  context  in  which  the  file‐sharing  activity  is  introduced,  we  point  out  that  the  official  digital  goods  firm  is  always  able  to  sell  their  products, and that the hardware goods firm  is not motivated to crowd the official digital  goods producer out of the market. Moreover, the hardware goods producer intends to deter  non‐adoption  patterns  while  the  digital  goods  producer  –  fully  or  partially  –  serves  the  market. As such,  the existence of  peer‐to‐peer networks  is not  likely  to evict commercial  players from the market. Moreover, our qualitative analysis aiming at measuring the impact  of the file‐sharing activity on both types of commercial activities reveals positive effects. As     Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   18 such, we suggest  that  the  losses perceived by  the official digital goods  firm are  likely  to  result from the setting up of inappropriate quality‐based strategies according to the degree of  openness that file‐sharing networks may deliver. We thus underline that commercial‐driven  innovative efforts should cautiously be considered, according to the degree of openness file‐ sharing  communities  exhibit.  Our  model  therefore  shows  that  the  diffusion  of  non‐ authorized digital goods may be enhance the outcomes of commercial producers, provided  that firms set up appropriate strategies to gain from a so‐called ‘outlaw’ activity (Flowers,  2008). Our findings tend to qualify the relevancy of the recent local policies that have been  initiated  by  the  Recording  Industry  Association  of  America  targeting  the  file‐sharing  networks whose degree of openness is too high.  The  organization  of  this  paper  is  as  follows.  We  first  present  the  model.  Second,  we  analyze the levels of price, quantity and profit that are obtained by the two producers when  the  file‐sharing activity does not apply. Third, we analyze  the market structures  that are  likely to emerge when the file‐sharing activity is introduced, as well as the levels of profit  that  commercial  players  obtain  from  it.  Fourth,  we  study  the  impact  of  the  file‐sharing  activity  on  commercial  ones  and  identify  potential  commercial  opportunities.  Fifth,  we  conclude and provide directions for further research.  The model  We first present the properties of the market we consider, as well as the nature of the  goods  (i.e.,  digital  goods  and  hardware  goods)  on  which  we  focus.  We  then  present  the  demand side and the supply side that we take into account in the model.  Digital goods, hardware goods and the market  We present a market in which technological users may adopt a digital good available in  two versions: official digital goods and pirate digital goods. Users have to pay a fee ( 0 0p > )  if they adopt official digital goods while they do not have to incur any pecuniar cost if they  adopt pirate digital ones. In addition, technological adopters need to purchase a hardware  good so as to use the digital goods previously acquired. As such, digital goods and hardware  goods appear as complementary goods. Moreover, as opposed to digital goods, which have  immaterial properties  that  facilitate piracy and unauthorized distribution on  the  Internet,  hardware goods provide material characteristics that disable any copying schemes.  As opposed to some studies (e.g., Gayer and Shy, 2003b), we do not restrict our analysis  to the case of software and do not consider software‐related compatibility network effects.  We consider digital goods  in the forms these are usually  likely to appear on peer‐to‐peer  networks  online,  such  as  music  files,  video  files,  text  files,  etc.  Our  model  applies  in  an  extreme  framework  in which peer‐to‐peer networks only provide  pirate digital goods,  in  respect with the argumentation of the Majors who consider that digital goods available on  file‐sharing networks are unauthorized ones.       Technological adopters  We set the size of the population of potential adopters as equal to N . We describe the  choices made by potential technological adopters by defining three utility functions. Due to       Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     19 the heterogeneity of  the users’ preference, adopters differ  in  their  intrinsic willingness  to  adopt or not adopt digital goods, depicted by [ ]0;1x ∈ . Users with a high valuation for digital  goods exhibit a low value for  x , while users with a low valuation for digital goods present a  high value for x . Potential adopters for whom  x  is close to 0 acquire official digital goods  and those for whom  x  tends to 1 do not adopt digital goods. Users for whom the value of  x   is  intermediate  adopt  pirate  digital  goods  in.  Adoption  choices  are  set  by  the  quality  provided by digital goods. In addition, we suppose that each potential user presents a level  of utility which is uniformly distributed, that yields to  i in xδ=  for adopter i .   As generally assumed (Takeyama, 1994; Shy, 1996; Shy, 2001), we state that official and  pirate digital goods are vertically differentiated, i.e.,  0α β> > , where α  (resp. β ) represents  the  quality  of  the official  (resp.  pirate)  digital  goods  considered.  Our  model  applies  in  a  framework in which the use of digital goods (whether official or pirate ones) requires the  purchase of a complementary hardware good. The cost of such a hardware good is  0hp >   and applies to each digital goods adopter.  We thus define three utility functions corresponding with the three adoption strategies  users are given: (i) official digital goods’ adoption and complementary hardware purchase,  (ii)  pirate  digital  goods’  adoption  and  complementary  hardware  purchase,  or  (iii)  non‐ adoption.   The utility of each adopter, according to her level of preference for digital goods, is given  by:   (1 ) (1 ) ( ) 0 ho h o hp h l U x p p U x p c U α β γ ∅ = − − − = − − − − = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩            ,  [ ]0;1x ∈                                                            (1)   The  use  of  peer‐to‐peer  networks  to  reach  pirate  digital  files  requires  learning  costs  ( 0lc > ). For  instance,  learning costs refer to the time needed for an adopter to be able to  efficiently use file‐sharing access software or to distinguish relevant digital files from those  that are not. Such learning costs are likely to be lowered by the thematic orientations and the  scope  of  the  monitoring  policies  of  the  file‐sharing  networks’  moderators,  aiming  at  regulating  participation  within  peer‐to‐peer  networks.  As  a  consequence,  peer‐to‐peer  networks differ in their level of community‐based dynamics, openness thus relying on the  nature of the moderating policies applied within such networks. We therefore define  0γ >   as the degree of openness of the peer‐to‐peer network considered in our model. Here, the  openness of peer‐to‐peer networks  is  likely  to generate a  twin‐effect on  the users of  file‐ sharing  networks.  Firstly,  it  enables  file‐sharers  to  easily  get  access  to  suitable  files  and  overcome  their  learning  constraints  related  to  the  use  of  peer‐to‐peer  networks.  We  particularly state that openness is likely to outweigh the learning costs required to access and  efficiently use peer‐to‐peer networks providing pirate digital goods. Secondly, the openness  of  peer‐to‐peer  networks  generates  both  social  and  economic  benefits  from  community‐ based interaction. As such, file‐sharers may derive positive outcomes from belonging to a  community whose scope is compatible with their own interests and expectations.       Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   20 Producers  We consider two producers in the model. The digital goods producer provides official  digital goods to potential customers and the hardware goods’ producer provides physical  terminals aiming at using both official and pirate digital goods. As such, hardware producers  are  likely  to  benefit  from  piracy  and  the  ensuing  diffusion  of  pirate  digital  goods,  since  complementary hardware terminals tend to be needed for digital goods’ exploitation while  not being duplicable at no cost. These considerations highlight a potential conflict of interest  between the two types of producers that our model is aiming at estimating.  We  assume  that  official  digital  goods  are  sold  by  a  monopoly  firm.  The  firm  sets  a  price *op  that maximizes its profit defined by:  ( )o o o on p Kπ = −                                   ( )2   0on >  represents the number of individuals adopting official digital goods and 0oK >  the  amount  invested  by  the  firm  to  produce  official  digital  goods.  Due  to  the  informational  nature of digital goods and their reproduction facilities, we assume that production costs do  not depend on the level of production.   We also assume that hardware goods are sold by a monopoly firm. Such an assumption  holds in a realistic framework in which the price convergence of complementary hardware  goods is observed. This representative firm sets a price *hp  which maximizes its profit defined  by:  ( ) ( )h h h h hn p K anπ = − +                                            ( )3   0hn >  represents the number of individuals purchasing hardware goods and 0hK >  the  amount invested by the firm to produce hardware goods. Besides, as hardware production  relies  on  material  production  and  assembling,  0a >   represents  the  cost  needed  by  the  hardware firm to produce a single quantity of hardware goods.  The next section analyzes the levels of price, quantity and profit that are obtained by both  digital  goods  and  hardware  goods  producers  in  a  framework  in  which  the  file‐sharing  activity does not exist.  Adoption and optimal strategies when file‐sharing does not apply  In a framework in which access to peer‐to‐peer networks is not possible, there are two  categories of users: individuals that purchase both official digital and complementary goods,  and individuals that do not.    Figure 1. Adoption patterns when file‐sharing does not apply           Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     21 The utility of each adopter in this case is given by:  (1 ) 0 ho h oU x p p U α ∅ = − − − = ⎧ ⎨ ⎩            ,  [ ]0;1x ∈                                                               ( )1'   1x   defines  the  level  of  intrinsic  preference  for  digital  goods  for  which  adopters  indifferently  choose  between  technological  adoption  ( ' 'O H+ )  or  non‐adoption  (∅ );  individuals exhibiting a level of  x  under  1x  thus adopt both the official digital good and the  complementary hardware one, while others do not adopt both of them. We find that:  ( )1 h ox p pα α= − −                                 ( )4   The official digital goods producer sets op  which solves  ( )max ( ) o o o o o o o p h on p K p Kp pπ δ α α= − = −− −⎡ ⎤⎣ ⎦                                    ( )5   From( )5 , we find that the price of the hardware goods’ producer which maximizes her  profit is given by:  ( ) 2o hp pα= −                                   ( )6   The hardware goods producer sets hp that solves  ( ) ( )max ( ) ( ) h h h h h h h h p h on p K an p a Kp pπ δ α α= − + = − −− −⎡ ⎤⎣ ⎦                                            (7)   From( )7 , we find that the price of the hardware goods’ producer which maximizes her  profit is given by:  ( ) 2h op a pα= + −                                                       ( )8   From( )6 and( )8 ,  we  find  values  for  price  equilibria  in  a  framework  in  which  both  producers maximize their profits when the file‐sharing activity does not prevail.  ( ) ( ) * * 3 2 3 o h p a p a α α = − = + ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩                                    ( )9   Assumption 1. When the  file‐sharing activity does not prevail, both producers provide prices  with positive levels, implying that:  aα >                                   ( )A1   This assumption stresses that digital goods producers have to provide a level of quality  high enough for digital goods to be adopted. Assumption 1 implies that the price of official  digital  goods  is  always  higher  than  the  price  of  hardware  goods  when  the  file‐sharing  activity does not apply.  From( )4 and( )9 , we find the optimal quantity of both digital goods and hardware goods  sold by the two firms:  ( ) ( )*1 3 0x aα α= − >                                          ( )10      Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   22 ( )10 shows that there is always a proportion of users that adopt both goods when peer‐ to‐peer networks do not exist. Besides, as  ( ) ( )3 1 0 2a aα α α− ≤ ⇔ − ≤ ≤ , we find that there  is always a part of non‐adopters (i.e., both hardware and digital goods non‐adopters) on the  market.  From( )2 ,( )9 and( )10 , and from( )3 ,( )9 and( )10 , we find the optimal  levels of profits  that are reached by each firm at equilibrium:  ( ) ( )( ) ( ) ( )( ) 2* 2* 9 9 o o h h a K a K π δ α α π δ α α = − − = − − ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩                             ( )11   Proposition 1. Both digital goods and hardware goods are produced if and only if a high enough  level of digital goods quality is provided by digital goods producers, i.e.,   ( ) ( ) ( ) ( ){ }2 2max 2 9 36 81 2 ; 2 9 36 81 2 ;h h h h o oa K a K K a K a K Kα δ δ δ δ δ δ∈ + + + + + + +∞⎡ ⎡⎢ ⎢⎣ ⎣   Proof of proposition 1. See Appendix  Proposition 1 suggests that the activity of hardware goods producers are linked to that of  digital goods producers.  i) there exists a  level of digital goods quality that provides a positive profit for both  hardware and digital goods producers;  ii) when  h oK K> , there exists a level of digital goods quality that may be detrimental to  the profitability of hardware producers;  iii) there exists a level of quality below which the profits of both producers are negative;  such a level has to be avoided by the digital goods producer.   Proposition 1 evidences complementarities – or at least dependencies – between the activity  of hardware goods producers and that of digital goods producers. We find that the level of  quality  chosen  by  the  digital  goods  producer  may,  in  some  cases,  incitate  the  hardware  producer not to produce.  Adoption and optimal strategies when file‐sharing applies  In a framework in which peer‐to‐peer networks are introduced, we stress the existence of  several scenarii  in  technological adoption schemes, depending on  the set of values of  the  parameters of  the model. We  first present  the general case and we  then analyze  the  five  scenarii that are likely to prevail when the file‐sharing activity is introduced. Primary results  are eventually summarized.  Assumption 2. When the file‐sharing activity applies, the level of satisfaction reached by users  whose valuation for pirate digital goods is high exceeds the cost required by the hardware producer to  produce one unit of hardware good.  aβ >                                            ( )A2   Assumption 2 implies that adopters presenting a high level of valuation for pirate digital  goods are likely to adopt complementary hardware digital goods to use such digital goods in  a convenient and enjoyable way.       Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     23 General case  When peer‐to‐peer networks are introduced and enhance the diffusion of unauthorized  digital  goods,  there  are  three  categories  of  users:  individuals  that  purchase  both  official  digital  goods  and  complementary  hardware  goods,  individuals  that  adopt  pirate  digital  goods and purchase hardware goods, and individuals that do not adopt either digital goods  or hardware goods.    Figure 2. Adoption patterns when file‐sharing applies: General case        The utility of each adopter in the general case is given by:  (1 ) (1 ) ( ) 0 ho h o hp h l U x p p U x p c U α β γ ∅ = − − − = − − − − = ⎧ ⎪ ⎨ ⎪ ⎩        ,  [ ]0;1x ∈                                       ( )1   2x   defines  the  level  of  intrinsic  preference  for  digital  goods  for  which  adopters  indifferently choose between official technological adoption ( ' 'O H+ ) or pirate technological  adoption ( '' P H+ ).  3x  defines the  level of  intrinsic preference for digital goods for which  adopters  indifferently  choose  between  pirate  technological  adoption  ( '' P H+ )  or  non‐ adoption (∅ ). Thus, users do not purchase complementary hardware goods if their level of  intrinsic preference for digital goods is above 3x . In addition, users whose level of intrinsic  preference for digital goods is above 2x do not purchase official digital goods. We find that:  [ ] ( ) [ ] 2 3 ( ) ( ) ( ) ( ) l o h l x c p x p c α β γ α β β γ β = − + − − − = − − − ⎧ ⎨ ⎩                                      ( )12   The official digital goods producer sets *op  which solves  ( ) ( )[ ], 2max ( ) ( ) o o p p l o o o p c p p Kπ δ α β γ α β= − + − − − −                                                         ( )13   From( )13 , we find that the price of the official digital goods’ producer which maximizes  her profit is given by:  [ ]* ( ) ( ) 2o lp cα β γ= − + −                                                     ( )14   The hardware goods producer sets *hp  which solves  ( )( )( ), 2max ( ) ( ) h h p p h l h h p p c p a Kπ δ β β γ= − − − − −                                                        ( )15      Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   24 From( )15 we find that the price of the hardware goods producer which maximizes her  profit is given by:  [ ]* ( ) ( ) 2h lp a cβ γ= + − −                                                     ( )16   From( )12 ,( )14 and( )16  we find the  level of  intrinsic preference for digital goods. We  easily deduce the ensuing optimal value of the quantity of both digital goods and hardware  goods sold by the two firms:  [ ] [ ] ( ) ( )[ ] ( ) * * * 2 2 * * * 3 3 ( ) ( ) 2( ) ; 2 ; l o l h x c n x x a c n x α β γ α β δ β γ β δ = − + − − = = − − − = ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩              ( )17   Assumption 3. We assume that preferences for digital goods are transitive according to the type  of adopters, i.e.,  * *3 2x x> , implying that:  ( ) [ ]( )lc aγ α β α− − > −                                         ( )A3   Proposition 2. Pirate digital goods’ adoption requires learning costs ( lc ) to be outweighted by  the level of openness of the peer‐to‐peer networks (γ ) to prevail.  Proof of proposition 2. From ( )A3  and as ( )( ) 0a α α β− ≥ ,  ( ) 0l lc cγ γ− − ≥ ⇔ ≥ .    Evidence  highlights  the  realistic  nature  of  proposition  2,  as  peer‐to‐peer  networks  provide to their users with numerous services and tools aimed at stimulating interaction and  mutual help, for example through the setting up of message boards, chatrooms or FAQs. The  degree  of  openness  selected  by  the  moderators  of  file‐sharing  networks  and  its  ensuing  positive external effect all the more rapidly offsets the learning costs required by users to  access relevant pirate digital goods available online.  File‐sharing and technological adoption: Case 1  Case 1 refers to a situation in which the adoption of official digital goods is maintained  and in which potential adopters may either adopt or not adopt digital goods, whether they  are official or pirate ones.    Figure 3. Adoption patterns when file‐sharing applies: Case 1        Such settings require seven conditions to be simultaneously satisfied:  ( ) ( )* 0o lp cα β γ> ⇔ − > − −                                         ( )c1    ( ) ( )* 0h lp c aγ β> ⇔ − − > − +                                                   ( )c2        Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     25 ( ) ( )[ ]* *3 2 lx x c aγ α β α> ⇔ − − > −                                                            ( )c3   ( )*2 0 lx cα β γ> ⇔ − > − −                                        ( )c4   ( )*3 0 lx c aγ β> ⇔ − − > −                                         ( )c5   ( ) ( )*2 1 lx cα β γ< ⇔ − − < − −                                        ( )c6   ( )*3 1 lx c aγ β< ⇔ − − < +                                         ( )c7   From( )A1 ,( )A2 ,( )A3 ,( )c1 ,( )c2 ,( )c3 ,( )c4 ,( )c5 ,( )c6 and( )c7 ,  we  find  that  case  1  applies when :  ( ) ( )( )[ ] ( ) ( )( )[ ] ; if 2 ; if 2 l l c a a a c a a γ α α β β α β γ α α β α β α β − − ∈ − + − > − − ∈ − − − < ⎧⎪ ⎨ ⎪⎩                                                                   ( )18   From( )13 ,( )14 ,( )15 ,( )16 and( )17 ,  in  a  context  in  which  case  1  applies,  the  profits  obtained by both firms are:  ( )[ ] ( )[ ]( ) ( )[ ] ( )( ) 2* , 2 2* , 2 ( ) 4 ( ) 4 o p p l o h p p l h c K a c K π δ α β γ α β π δ β γ β = − + − − − = − − − − ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩                                                                   ( )19   File‐sharing and technological adoption: Case 2  Case 2 refers  to a situation  in which  the  firm which produces official digital goods  is  crowded out. In this context, official digital goods are not purchased and users adopt or do  not adopt pirate digital goods.    Figure 4. Adoption patterns when file‐sharing applies: Case 2      Such settings require seven conditions to be simultaneously satisfied:  ( ) ( )* 0o lp cα β γ> ⇔ − > − −                              ( )c1   ( ) ( )* 0h lp c aγ β> ⇔ − − > − +                                        ( )c2   ( ) ( )[ ]* *3 2 lx x c aγ α β α> ⇔ − − > −                                                 ( )c3   ( )*2 0 lx cα β γ< ⇔ − < − −                                        ( )c8   ( )*3 0 lx c aγ β> ⇔ − − > −                                                               ( )c5   ( ) ( )*2 1 lx cα β γ< ⇔ − − < − −                                                   ( )c6   ( )*3 1 lx c aγ β< ⇔ − − < +                                                                         ( )c7      Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   26 Proposition 3. The firm which produces digital goods is never evicted from the market.   Proof of proposition 3. ( )A1 ,( )A2 ,( )A3 ,( )c1 ,( )c2 ,( )c3 ,( )c5 ,( )c6 ,( )c7 and( )c8  can not  be simultaneously satisfied.    Here, proposition 3 stresses that the file‐sharing activity cannot been depicted as the key  factor to explain why digital goods producers may be crowded out of the market.   File‐sharing and technological adoption: Case 3  Case 3 refers to a situation in which both firms (i.e., official digital goods and hardware  producers)  are  evicted.  In  this  context,  non‐adoption  patterns  prevail  and  threaten  the  perenniality of the cultural goods market.    Figure 5. Adoption patterns when file‐sharing applies: Case 3      Such settings require seven conditions to be simultaneously satisfied:  ( ) ( )* 0o lp cα β γ> ⇔ − > − −                                         ( )c1   ( ) ( )* 0h lp c aγ β> ⇔ − − > − +                                        ( )c2   ( ) ( )[ ]* *3 2 lx x c aγ α β α> ⇔ − − > −                                                            ( )c3   ( )*2 0 lx cα β γ< ⇔ − < − −                             ( )c8   ( )*3 0 lx c aγ β< ⇔ − − < −                                         ( )c9   ( ) ( )*2 1 lx cα β γ< ⇔ − − < − −                                                   ( )c6   ( )*3 1 lx c aγ β< ⇔ − − < +                                         ( )c7     Proposition 4. Non‐adoption patterns do not prevail on the cultural goods market. When file‐ sharing applies, there does not exist settings in which digital goods (whether they be official or pirate)  are not purchased/adopted.  Proof of proposition 4.  ( )A1 ,( )A2 ,( )A3 ,( )c1 ,( )c2 ,( )c3 ,( )c6 ,( )c7 ,( )c8 and( )c9  cannot  be simultaneously satisfied (e.g., ( )A2 and( )c9 are not compatible).    Here,  proposition  4  reveals  that  the  file‐sharing  activity  is  not  likely  to  threaten  the  perenniality  of  the  cultural  goods  market.  At  least,  it  suggests  that  there  exist  other  key  reasons  to  explain  why  the  cultural  goods  market  may  vanish.  Proposition  4  partially  explains the actual popularity of piracy and peer‐to‐peer networks. Such a result also points  out that productive efforts made to enhance the quality of official digital goods enable the  hardware goods producer to maintain her activity. Consequently, the official digital goods       Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     27 producer  is not  incited to evict the hardware goods producer, since such an eviction also  naturally implies that of the official digital goods producer.  File‐sharing and technological adoption: Case 4  Case  4  refers  to  a  situation  in  which  the  hardware  goods  producer  fully  serves  the  market, while the digital goods producer is not evicted. In this case, non‐adoption patterns  do not apply.    Figure 6. Adoption patterns when file‐sharing applies: Case 4        Such settings require seven conditions to be simultaneously satisfied:  ( ) ( )* 0o lp cα β γ> ⇔ − > − −                              ( )c1   ( ) ( )* 0h lp c aγ β> ⇔ − − > − +                                        ( )c2   ( ) ( )[ ]* *3 2 lx x c aγ α β α> ⇔ − − > −                           ( )c3   ( )*2 0 lx cα β γ> ⇔ − > − −                             ( )c4   ( )*3 0 lx c aγ β> ⇔ − − > −                                         ( )c5   ( ) ( )*2 1 lx cα β γ< ⇔ − − < − −                                        ( )c6   ( )*3 1 lx c aγ β> ⇔ − − < +                                       ( )c10   From( )A1 ,( )A2 ,( )A3 ,( )c1 ,( )c2 ,( )c3 ,( )c4 ,( )c5 ,( )c6 and( )c10 ,  we  find  that  case  4  applies when :  ( ) [ ]; if 2lc a aγ β α β α β− − ∈ + − − >                                     ( )20   From( )13 ,( )14 ,( )15 ,( )16 and( )17 ,  in  a  context  in  which  case  4  applies,  the  profits  obtained by both firms are:  ( )[ ] ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) 2* , 2 2* , 2 ( ) 4 4 o p p l o h p p l h c K a c K π δ α β γ α β π δ β γ β = − + − − − = − − − − ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩                        ( )19   File‐sharing and technological adoption: Case 5  Case 5 refers to a situation in which the market is fully served by both hardware goods  and digital goods firms. This case reflects a situation in which the file‐sharing activity has not  a detrimental effect on the sales of both digital goods and hardware goods.     Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   28 Figure 7. Adoption patterns when file‐sharing applies: Case 5        Such settings require seven conditions to be simultaneously satisfied:  ( ) ( )* 0o lp cα β γ> ⇔ − > − −                              ( )c1   ( ) ( )* 0h lp c aγ β> ⇔ − − > − +                                        ( )c2   ( ) ( )* *3 2 lx x c aγ α β α> ⇔ − − > −⎡ ⎤⎣ ⎦                                      ( )c3   ( )*2 0 lx cα β γ> ⇔ − > − −                             ( )c4   ( )*3 0 lx c aγ β> ⇔ − − > −                             ( )c5   ( ) ( )*2 1 lx cα β γ> ⇔ − − < − −                                      ( )c11   ( )*3 1 lx c aγ β> ⇔ − − < +                           ( )c10   Proposition 5. The  cultural  goods market  cannot be  fully  served by both  digital  goods  and  hardware goods producers.  Proof of proposition 5.  ( )A1 ,( )A2 ,( )A3 ,( )c1 ,( )c2 ,( )c3 ,( )c4 ,( )c5 ,( )c10 and( )c11  can  not be simultaneously satisfied.    As we have found in the case in which peer‐to‐peer networks are not introduced, we find  that digital goods producers do not fully serve the market. However, proposition 5 suggests  that non‐adoption patterns are downplayed by patterns of pirate digital goods adoption.  Market structures    The  following  table  (table  1)  summarizes  the  main  results  we  have  previously  found  when the file‐sharing activity is introduced. Moreover, we underline that two cases are likely  to appear in such a framework.    Table 1. Market structures when file‐sharing is introduced    Case  Details  Results  Case  1  The market is partially served by both producers  No‐adoption patterns partially apply  Applies when  ( ) ( ) ( ) ( ) ; if 2 ; if 2 l l a c a a a c a γ α β β α β α γ α β α β α β α − − ∈ − + − > − − ∈ − − − < ⎧ ⎡ ⎤ ⎪ ⎢ ⎥⎪ ⎣ ⎦ ⎨ ⎡ ⎤⎪ ⎢ ⎥⎪⎩ ⎣ ⎦        Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     29 Case  2  The digital goods producer is crowded out  The market is partially served by the hardware  firm  No‐adoption patterns partially applies  Does not apply  Case  3  Both producers are crowded out  No‐adoption patterns prevail  Does not apply  Case  4  The market is fully served by the hardware firm  The market is partially served by the digital firm  No‐adoption patterns do not apply  Applies when  ( ) [ ]; if 2 l c a aγ β α β α β− − ∈ + − − >   Case  5  The market is fully served by both producers  No‐adoption patterns do not apply  Does not apply    As cases 2, 3 and 5 do not apply, our primary results stress that digital goods producers  are always likely to sell their products. Such results reveal that the perenniality of the digital  goods  producer  on  the  market  can  be  guaranteed.  The  hardware  goods  producer  is  not  motivated to crowd the digital goods producer out of the market so as to fully serve the  market. In other words, one of the main goal of the hardware goods producer is to deter non‐ adoption patterns, while the digital goods producer – partially or fully – serves the market.  All  the ensuing adoption  issues of course depend of  the  level of quality of digital goods  provided by the digital goods firm.   Such settings reveal strong dependencies of hardware producers on digital goods’ that  are all the higher‐leveled as most pirate digital goods are generally issued from official ones  (e.g., through media copying, media ripping or miscellaneous files conversions).  Our primary results are compatible with both short  term and  long  term perspectives,  since  the  crowding  out  of  official  digital  goods’  suppliers  would  in  the  long  term  permanently lead to the disappearance or the strong contraction of the pirate digital goods’  offer. As such, our findings primilarly suggest that the eviction of the official digital goods  supplier  should  not  to  be  targeted  by  the  hardware  goods’  firm  if  it  is  to  maintain  profitability in the long run.   For cases 1 and 4, the profits of both producers are as follows:  ( )[ ] ( )[ ]( ) ( ) ( )[ ] ( )( ) 2* , 2 2* , 2 ( ) 4 4 o p p l o h p p l h c K a c K π δ α β γ α β π δ β γ β = − + − − − = − − − − ⎧ ⎪ ⎨ ⎪⎩                        ( )19   Lemma 1. The profit reached by the official digital goods producer depends on both the quality  gap (i.e., α β− ) and the degree of openness of the peer‐to‐peer community (i.e.,  ( )lc γ− − ).  More precisely, we find that the official digital goods producer reaches a positive profit in  two different frameworks:  • when  the  degree  of  openness  of  the  peer‐to‐peer  community  is  high  (i.e.,  ( ) ( ) ( )( ) ( )2 16 2 ;l oc Kγ δ α β δ α β δ− − ∈ − + − +∞⎡ ⎡⎣ ⎣ ),  whatever  the  quality  gap  is;     Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   30 • both when the quality gap is high (i.e.,  ( )4 oKα β δ− > ) and when the degree of  openness  of  the  peer‐to‐peer  community  is  low  (i.e.,  ( ) ( ) ( )( ) ( )0; 2 16 2l oc Kγ δ α β δ α β δ− − ∈ − − −⎡ ⎡⎣ ⎣ ).  Lemma 1 suggests that the degree of openness is critical for the digital goods’ producer to  get  a  positive  profit.  In  a  specific  case,  a  lower  degree  of  openness  of  the  peer‐to‐peer  community can generate a positive profit when the quality gap is high. This result stresses  that qualitative efforts are likely to generate positive profits for the digital goods firm, by  taking into account the level of its fixed costs (i.e.,  oK ).  Lemma 2. The profit reached by the hardware goods producer depends on both the quality of the  pirate digital goods available on file‐sharing platforms (i.e.,  β ) and the degree of openness of the peer‐ to‐peer community (i.e.,  ( )lc γ− − ).  Similarly  to  the case of  the digital goods producer, we  find  that  the hardware goods’  producer obtains a positive profit in two different frameworks:  • when  the  quality  of  the  pirate  digital  goods  is  very  low  or  very  high  (i.e.,  ( ) ( ) ( ) ( )2 20; 2 4 4 2 2 4 4 2 ;h h h h h ha K aK K a K aK Kβ δ δ δ δ δ δ∈ + − + + + + +∞⎡ ⎡ ⎤ ⎡⎣ ⎣ ⎦ ⎣U ), whatever the degree of openness of the peer‐to‐peer community is;  • when  the  quality  of  the  pirate  digital  goods  is  intermediary‐leveled  (i.e.,  ( ) ( ) ( ) ( )2 22 4 4 2 ; 2 4 4 2h h h h h ha K aK K a K aK Kβ δ δ δ δ δ δ∈ + − + + + +⎤ ⎡⎦ ⎣ ),  and  when  the  degree  of  openness  of  the  peer‐to‐peer  community  is  high  (i.e.,  ( ) ( )( ) ( )2 4 2 ;l hc a Kγ δ β δβ δ− − ∈ − − + +∞⎡ ⎡⎣ ⎣ ).   Lemma  2  suggests  the  hardware  goods  producer  has  to  consider  both  the  quality  of  pirate  digital  goods  and  the  degree  of  openness  of  the  peer‐to‐peer  community  to  get  a  positive profit. Moreover,  the hardware goods’ producer has  to set  its both costs  (i.e.,  a   and hK ) to reach such a valuable issue.   In this section, we have pointed out that, contrary to the conventional wisdom, the file‐ sharing  activity  does  not  evict  the  official  digital  goods  producer  and/or  the  hardware  producer from the market. Following such a result, one key research question would be to  measure the nature of the impact (i.e., positive or negative) that the introduction of peer‐to‐ peer networks has on commercial activities (i.e., digital goods firm and hardware terminals  firm). The next section is devoted to this study.   Comparative statics  In a framework in which digital goods were previously available in their official form, the  file‐sharing  activity  is  likely  to  have  an  impact  on  the  level  of  profits  reached  by  the  producers of official digital goods and hardware goods.  This section aims at seeing  if the  introduction of peer‐to‐peer networks  in the cultural  goods industrial landscape may deliver beneficial outcomes for both producers. To do so,  our approach is merely qualitative, inasmuch as we identify to what extent the file‐sharing  activity generates gains for the firm providing official digital goods and the firm providing       Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     31 hardware  terminals.  Qualitative  results  are  summarized  and  coordination  strategies  are  discussed.  The impact of file‐sharing on the profitability of official digital goods  producers  From  ( )11 and( )19 , we  find  that  the effect on  the  file‐sharing activity on  the  level of  profit of the producer of official digital goods is as follows:  ( ) ( ) ( )[ ] ( )( )2 2* 9 4 36o l c a δ π α α β γ α β α α α β Δ = − + − − − − − ⎡ ⎤ ⎣ ⎦                                           ( )21   From( )21 , our mathematical analysis aiming at identifying the – positive or negative –  nature of the expression of  *oπΔ provides the following results.     Lemma 3. The file‐sharing activity may positively or negatively influences the profitability of the  official digital goods firm. The nature of such an influence depends on the qualitative effort (i.e.,α )  that is provided by the official digital goods firm – facing the production of pirate digital goods (i.e.,  β ) – as well as the degree of openness of the peer‐to‐peer community (i.e.,  ( )lc γ− − ).    More precisely, we find that the introduction of peer‐to‐peer networks enhances the level  of profit of the producer of official digital goods:  • when the digital goods firm sets a low level of quality for its official digital good  (i.e.,  ( )( )2 20; 324 288 186624 186624 104976 373248a a aα β β β∈ − + − +⎤ ⎡⎦ ⎣),  whatever the degree of openness of the peer‐to‐peer community is;  • when the digital goods firm sets a high level of quality for its official digital good  (i.e.,  ( )( )2 2 373248 ;324 288 186624 186624 104976a a aα β β β∈ +∞⎤ ⎡− + − +⎥ ⎢⎦ ⎣ ),  and  when  the  degree  of  openness  of  the  peer‐to‐peer  community  is  high  (i.e.,  ( ) ( ) ( )( )( ) ( )218 144 18 ;lc aγ α α β α α β α α− − ∈ − − + − − +∞⎤ ⎡⎥ ⎢⎦ ⎣ ).  However, we find that there exist settings in which the file‐sharing activity is detrimental  to that of the digital goods firm. Indeed, negative externalities are likely to appear both when  the digital goods firm sets a high level of quality (i.e., α ) for its product and when the degree  of  openness  of  the  peer‐to‐peer  community  is  low  (i.e.,  ( ) ( ) ( )( )( ) ( )20; 18 144 18lc aγ α α β α α β α α− − ∈ − − + − −⎡ ⎡⎢ ⎢⎣ ⎣).  Our  results  show  that  firms  producing  official  digital  goods  may  benefit  from  the  existence of peer‐to‐peer networks. Moreover, suitable quality‐based strategies have to be set  up,  by  taking  into  account  the  degree  of  openness  that  peer‐to‐peer  communities  may  exhibit. In the case of the digital goods firm, the commercial losses the file‐sharing activity  may generate result from the setting up of quality‐based strategies that do not cope with the  level of community‐based utility that file‐sharers may get from peer‐to‐peer networks. Thus,  we point out that commercial benefits may be generated from surrounded activities (e.g., the  file‐sharing activity) provided that appropriate strategies are delivered.       Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   32 The impact of file‐sharing on the profitability of hardware goods producers  From  ( )11  and  ( )19 , we find that the effect on the file‐sharing activity on the level of  profit of the producer of hardware goods is as follows:    ( )[ ] ( ) ( )[ ] ( )2 2* * *, 2 36 9 4h h p p h la c aπ π π δ αβ α β γ β αΔ = − = − − − − −⎡ ⎤⎣ ⎦                   ( )22   From( )22 , our mathematical analysis aiming at identifying the – positive or negative –  nature of the expression of  *hπΔ  provides the following results.    Lemma 4. The file‐sharing activity may positively or negatively influences the profitability of the  hardware goods firm. The nature of such an influence depends on the quality of both official and pirate  digital goods (i.e., α  and β ), as well as the degree of openness of the peer‐to‐peer community.  More precisely, we find that the introduction of peer‐to‐peer networks enhances the level  of profit of the producer of hardware goods:  • both when  the quality provided by  the official digital goods producer  is high‐ leveled  compared  to  that  of  pirate  digital  goods  (i.e.,  ( ) ( )( )2 29 4a aα α β β− > − ) and when the degree of openness of the peer‐to‐ peer  community  is  high‐leveled  (i.e.,  ( ) ( ) ( )( ) ( )218 144 18 ;lc a aγ α β αβ α α− − ∈ − − + − +∞⎤ ⎡⎥ ⎢⎦ ⎣ );  • when the quality provided by the official digital goods producer is low‐leveled  compared  to  that  of  pirate  digital  goods  (i.e.,  ( ) ( )( )2 24 9a aβ β α α− > − ),   whatever the degree of openness of the peer‐to‐peer community is high‐leveled is.  Nevertheless, we also find that there exist settings  in which the file‐sharing activity  is  detrimental to that of the hardware goods firm. Indeed, negative externalities are likely to  appear both when the quality provided by the official digital goods producer is high‐leveled  compared to that of pirate digital goods (i.e.,  ( ) ( )( )2 29 4a aα α β β− > − ) and when the  degree  of  openness  of  the  peer‐to‐peer  community  is  low‐leveled  (i.e.,  ( ) ( ) ( )( ) ( )20; 18 144 18lc a aγ α β αβ α α− − ∈ − − + −⎡ ⎡⎢ ⎢⎣ ⎣).  Similarly  to  the  case  of  the  official  digital  goods  firm,  our  results  show  that  firms  producing  hardware  goods  may  benefit  from  the  file‐sharing  activity.  We  find  that  such  beneficial outcomes depend on the levels of quality of both official and pirate digital goods,  as well as the community‐based benefits that peer‐to‐peer networks provide to their users.  Qualitative results and coordination insights  The  following  table  (table  2)  summarizes  the  main  results  we  have  obtained  when  qualitatively  analyzing  the  impact  of  the  file‐sharing  activity  on  the  profitability  of  both  types of producers (i.e., official digital goods firm and hardware terminals firm).             Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     33 Table 2. File‐sharing and commercial opportunities        ‘low’ degree of  openness  ‘high’ degree of  openness  ‘low’ official quality   (compared to pirate quality)  * 0oπΔ >   * 0hπΔ >   * 0oπΔ >   * 0hπΔ >   ‘high’ official quality   (compared to pirate quality)  * 0oπΔ <   * 0hπΔ <   * 0oπΔ >   * 0hπΔ >     From table 2, we find that the strategies led by the official digital goods firm for the file‐ sharing activity to be beneficial for its own activity are somewhat the same that are required  for the producers of hardware goods to  increase their profits. From a qualitative point of  view, we stress that conflicts of interest are not likely to prevail in this framework. Moreover,  commercial players, whether they are digital goods producers or hardware goods producers,  have similar interests vis‐a‐vis the file‐sharing activity. Indeed, we find that both producers  are likely to apprehend in the same way the ‘official quality’ (i.e., α ) variable and the ‘degree  of openness’ (i.e.,  ( )lc γ− − ) parameter.      Discussion and further research  In this paper we have developed a model to analyze the impact of the introduction of  peer‐to‐peer  networks  on  commercial  activities,  by  distinguishing  official  digital  goods  producers  on  the  one  hand  and  hardware  goods  producers  on  the  other  hand.  In  this  framework, we have whether investigated if the diffusion of pirate digital goods is always  detrimental for both producers or if it might improve the level of profit of at least one of  them. When hardware goods are compatible with both official and pirate digital goods, we  have  shown  that  the  degree  of  openness  of  peer‐to‐peer  networks  (i.e.,  the  value  of  the  switching  costs  required  by  users  to  access  peer‐to‐peer  networks  and  use  pirate  digital  goods, as well as the benefits that file‐sharers may derive from community‐based interaction)  has a significant impact on the variation of the level of profits obtained by producers when  the file‐sharing activity is introduced.  Starting from a framework in which peer‐to‐peer networks do not exist, we have firstly  stressed that the activity of hardware goods producers are linked to that of official digital  goods producers. Moreover, we have pointed out that there exist complementarities – or at  least dependencies – between the activity of the hardware goods firm and the activity of the  official  digital  goods  firm.  In  some  cases,  the  level  of  quality  chosen  by  the  producer  of  official digital goods may incitate the hardware goods firm not to produce.  In a framework in which the file‐sharing activity exists, we have secondly stressed that  several  scenarii  depicting  technological  adoption  schemes  and  shaping  ensuing  market  structures are likely to prevail. Yet, a deeper analysis has revealed that only two of these may  occur. In particular, we have pointed out that the official digital goods firm is always able to  sell their products, and that the hardware goods firm is not motivated to crowd the official  digital goods producer  out  of  the market.  In other words,  the hardware goods producer     Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   34 intends to deter non‐adoption patterns while the digital goods producer – fully or partially –  serves the market. As such, contrary to somewhat common beliefs, the file‐sharing activity  does not appear to evict the official digital goods firm and/or the hardware goods firm from  the market.  We have thirdly intended to qualitatively measure the impact of the file‐sharing activity  on  both  types  of  commercial  activities.  We  have  found  that  the  file‐sharing  activity  may  positively  influence the  level of profits of both official digital goods and hardware goods  producers. Hence, we have suggested that the losses perceived by the official digital goods  firm  are  likely  to  result  from  the  setting  up  of  inappropriate  quality‐based  strategies  according to the degree of openness that file‐sharing networks may deliver. Interestingly, we  have  underlined  that  conflicts  of  interest  between  official  digital  goods  producers  and  hardware terminals producers are not likely to prevail. This result all the more stresses that  the file‐sharing activity may be beneficial for commercial activities, provided that firms set  up suitable strategies to generate gains from such a so‐called ‘outlaw’ activity.  Our  results  support  the  setting  up  of  commercial  strategies  that  are  similar  to  those  recently observed, since many producers who used to fight against piracy nowadays exploit  both official and ‘less official’ technological standards to sell complementary material goods.  As such, the diffusion of pirate digital goods has led to the setting up of new commercial  strategies in which piracy is likely to be tolerated as it may enhance complementary sales.  We  have  found  that  innovative  strategies  may  be  considered  by  official  digital  goods  producers  provided  that  file‐sharing  communities  are  likely  to  provide  a  high  level  of  community‐based  benefits  (i.e.,  what  we  have  called  degree  of  openness)  to  their  users.   Innovative strategies may be then considered, since the improvement of the quality of official  digital  goods  over  pirate  ones  may  increase  the  level  of  profits  obtained  by  commercial  producers. Although  it may seem a priori paradoxal, the file‐sharing activity appears as a  factor stimulating commercial efforts to innovate. In this context, we have pointed out that  the existence of peer‐to‐peer communities which exhibit  low degrees of openness may be  detrimental  to  the  activities  of  commercial  players.  As  a  consequence,  the  setting  up  of  policies  aiming  at  shutting  file‐sharing  platforms  down  should  be  cautiously  considered,  since inappropriate quality‐based strategies led by official digital goods firms may lead to  the decrease of both producers (i.e., official digital goods firm and hardware terminals firm).  Peer‐to‐peer networks and commercial producers exhibit  transversal relationships  that  reveal  retroaction  and  interdependence  between  their  activities.  Contemporary  business‐ models  should  thus  take  into  account  the  existence  of  the  wide  range  of  digital  goods  available  online  and  their  diffusion  through  both  commercial  and  non‐commercial  distribution channels, notably through peer‐to‐peer networks. The compatibility prevailing  in both official and pirate digital goods is particularly likely to enhance the profitability of  commercial producers in the media industry and to allow the setting up of new commercial  strategies based upon the complementarity existing between immaterial and material goods.  The model we have presented represents – to our knowledge – one of the first attempts to  understand  the  influence of  the peer‐to‐peer networks on commercial activities. We have  intended  to  consider  the  file‐sharing  networks  not  only  as  simple  parallel  distribution  channels, but also as communities whose users derive community‐based utilities from their       Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     35 participation. We have taken into account these two features of the file‐sharing activity to  analyze technological (i.e., digital goods and hardware goods) adoption issues.   The study we have held in this part however presents three limitations that we will deal  with in further contributions. First of all, we have assumed in our model that the users who  adopt pirate digital goods through file‐sharing platforms have the same learning constraints.  One  could  wonder  what  would  happen  if  users  were  heterogeneous  in  their  learning  abilities. Although our model provides results aiming at measuring the impact of the file‐ sharing  activity  on  commercial  ones,  our  findings  are  qualitative.  Quantitative  analyses  would deliver stronger insights to identify the optimal strategies that official digital goods  firms may set up to increase their profits. Such a quantitative approach may evidence the  potential conflicts of  interest between official digital goods  firms and hardware  terminals  firms  that  our  qualitative  results  are  not  able  to  reveal.  By  considering  an  oligopolistic  framework in which several official digital goods producers and hardware goods’ producers  would  evolve,  it  would  be  possible  to  firstly  more  precisely  study  the  role  of  the  compatibility  between  technological  standards  on  commercial  actors’  profitability  and  to  secondly  stress  the  nature  of  the  optimal  industrial  strategies  that  should  be  considered.  Such results would enable us to estimate the relevancy of the new strategies that have been  recently implemented by digital goods’ producers, such as the setting up of commercial file‐ sharing  networks  whose  offers  are  limited  to  the  content  of  the  catalog  held  by  each  producer, or the several merging attempts nowadays commonly observed between various  digital goods producers.   We think that the file‐sharing activity and its ensuing industrial economics applications  open relevant  fields  for  future research. One might  investigate  into  these research  tracks,  while others – we hope – will be interested in pondering over this vast and fruitful topic.    Appendix: Proof of proposition 1  Digital goods are produced if the profit of the digital goods producer is positive, that is to  say ( )[ ]( )2* 9 0o oa Kπ δ α α= − − ≥ .   Such a conditions holds when ( ) ( )22 9 36 81 2 ;o o oa K a K Kα δ δ δ∈ + + + +∞⎡ ⎡⎣ ⎣ .     In  a  similar  fashion,  hardware  goods  are  produced  if  the  profit  of  the  hardware  goods  producer is positive, that is to say ( )[ ]( )2* 9 0h ha Kπ δ α α= − − ≥   Such a conditions holds when ( ) ( )22 9 36 81 2 ;h h ha K a K Kα δ δ δ∈ + + + +∞⎡ ⎡⎣ ⎣ .  Therefore, both digital goods and hardware goods are produced when  the quality of  the  digital goods is defined so that  ( ) ( ) ( ) ( ){ }2 2max 2 9 36 81 2 ; 2 9 36 81 2 ;h h h o o oa K a K K a K a K Kα δ δ δ δ δ δ∈ + + + + + + +∞⎡ ⎡⎣ ⎣ .          Economic Analysis (2011, Vol. 44, No. 1‐2, 15‐37)   36 References  Asvanund, A., Clay, K., Krishnan, R. and M. Smith (2001) “Bigger may not be better – an empirical  analysis of optimal membership rules in peer‐to‐peer networks”, working paper, Carnegie Mellon  University. Pittsburgh, PA.  Bakos,  Y.  (2001)  “The  emerging  landscape  for  retail  e‐commerce”,  Journal of Economic Perspectives,  15(1): 69–80.  Besen, S. M. and S. N. Kirby (1989). “Private copying, appropriability, and optimal copying royalties”,  Journal of Law and Economics, 32(2): 255–280.  Bonaccorsi,  A.,  Giannangeli,  S.  and  C.  Rossi  (2006).  “Entry  strategies  under  competing  standards:  hybrid business models in the open source software industry”, Management Science, 52(7): 1085– 1098.  Bounie,  D.,  Bourreau,  M.  and  P.  Waelbroeck  (2005)  “Pirates  or  explorers?  Analysis  of  music  consumption in french graduate schools”, working paper EC‐05‐01, ENST Paris, Paris, France.  Bourreau, M. and P. Labarthe‐Piol (2004) “Le peer‐to‐peer et la crise de l’industrie du disque : une  perspective historique”, Réseaux, 125: 17–54.   Brynjolfsson,  E.  and  M.  Smith  (2000)  “Frictionless  commerce?  A  comparison  of  internet  and  conventional retailers”, Management Science, 46(4): 563–585.  Conner,  K.  R.  and  R.  P.  Rumelt  (1991)  “Software  piracy  –  An  analysis  of  protection  strategies”,  Management Science, 37 (2): 125–139.  Cunningham, B. M., Alexander, P. J. and N. Adilov (2004). “Peer‐to‐peer file sharing communities”,  Information Economics and Policy, 16(2): 197–213.   Curien,  N.,  and  F.  Moreau  (2004)  “The  introduction  of  electronic  commerce  with  product  differentiation: when  local monopolists go online”, Conservatoire National des Arts et Métiers  working paper, CNAM, Paris, France.  Dahlander, J. and M. G. Magnusson (2005) “Relationships between open source software companies  and communities: observations from nordic firms”, Research Policy, 34(4): 481–493.  Domon, K. and N. Yamazaki (2004) “Unauthorized file‐sharing and the pricing of digital content”,  Economic Letters, 85(2): 179–184.  Flowers, S. (2008) “Harnessing the hackers: the emergence and exploitation of outlaw  innovation”,  Research Policy, 37(2): 177–193.  Gayer, A. and O. Shy (2003a) “Internet and peer‐to‐peer distributions in markets for digital products”,  Economic Letters, 81(2): 51–57.  Gayer, A. and O. Shy (2003b) “Copyright protection and hardware protection”, Information Economics  and Policy, 15(4): 467–483.   Gayer, A. and O. Shy (2006) “Publishers, artists, and copyright enforcement”, Information Economics  and Policy, 18(4): 374–384.  Gopal, R. D., Bhattacharjee, S. and G. L. Sanders (2006). “Do artists benefit from online music sharing”,  Journal of Business, 79(4): 1503–1534.  Gopal, R. D., Sanders, G. L., Bhattacharjee, S., Agrawal, M. and S. C. Wagner (2004) “A behavioral  model of digital music piracy”, Journal of Organizational Computing and Electronic Commerce, 14(2):  89–105.  King, P. S., and R. Lampe (2003) “Network externalities, price discrimination and profitable piracy”,  Information Economics and Policy, 15(3): 271–290.  Krishnan,  R.,  Smith,  M.  D.,  Tang,  Z.  and  R.  Telang  (2004)  “An  empirical  analysis  of  network  externalities in peer‐to‐peer music sharing networks”, Information Systems Research, 15(2): 155–174.  Krishnan, R., Smith, M. D., Tang, Z. and R. Telang (2007) “Digital business models for peer‐to‐peer  networks: Analysis and economic issue”, Review of Network Economics, 6(2): 194–213.  Krishnan, R., Smith, M. D. and R. Telang (2003) “The economics of peer‐to‐peer networks”, Journal of  Information Technology Theory and Applications, 5(3): 31–44.       Le Texier, T., et al., Peer‐to‐peer Networks, EA (2011, Vol. 44, No, 1‐2, 15‐37)     37 Liebowitz, S.  J.  (1985) “Copying and  indirect appropriability: photocopying of  journals”,  Journal of  Political Economy, 93(5): 945–957.  Liebowitz, S. J. (2005) “Pitfalls in measuring the impact of file‐sharing”, CESifo Economic Studies, 51(2‐ 3): 435– 473.  Liebowitz, S. J. (2006) “File‐sharing: creative destruction or just plain destruction?”, Journal of Law and  Economics, 49(1): 1–28.  Oberholzer, F. and K. Strumpf (2004) “The effect of file sharing on record sales: an empirical analysis”,  working paper, University of North Carolina, Chapel Hill, NC.  Peitz,  M.  and  P.  Waelbroeck  (2004)  “The  effect  of  internet  piracy  on  music  sales:  cross‐section  evidence”, Review of Economic Research on Copyright Issues, 1(2): 71–79.  Peitz, M. and P. Waelbroeck (2005) “An economist’s guide to digital music”, CESifo Economic Studies,  51(2‐3): 363–432.  Peitz, M. and P. Waelbroeck (2006a) “Piracy of digital products: a critical review of the theoretical  literature”, Information Economics and Policy, 18(4): 449–476.  Peitz, M. and P. Waelbroeck (2006b) “Why the music industry may gain from free downloading – The  role of sampling”, International Journal of Industrial Organization, 24(5), 907–913.  Poddar, S. (2005) “Network externality and commercial software piracy”, working paper, National  University of Singapore, Singapore, Singapore.  Rochelandet, F. and F. Le Guel (2005) “P2P music‐sharing networks: why legal fight against copiers  may be inefficient?”, Review of Economic Research on Copyright Issues, 2(2): 69–82.    Shah, S. (2006) “Motivation, governance, and the viability of hybrid forms in open source software  development”, Management Science, 52(7): 1000–1014.  Shapiro  C.  and  H.  R.  Varian  (1998)  Information  Rules:  A  Strategic  Guide  to  the  Network  Economy,  Cambridge, MA: Harvard Business School Press.  Shy, O. (1996) Industrial Organization: Theory and Applications, Cambridge, MA: The MIT Press.  Shy, O. (2001) The Economics of Network Industries, New York, NY: Cambridge University Press.  Shy, O. and J. F. Thisse (1999) “A strategic approach to software protection”, Journal of Economics and  Management Strategy, 8(2): 163–190.  Takeyama,  L.  N.  (1994)  “The  welfare  implications  of  unauthorized  reproduction  of  intellectual  property in the presence of network externalities”, Journal of Industrial Economics, 42(2): 155–166.  Toffler, A. (1980) The Third Wave, New York, NY: William Morrow and Co..  von Hippel, E. (1988) The Sources of Innovation, New York, NY: Oxford University Press.  von Hippel, E. (2005) Democratizing Innovation, Cambridge, MA: The MIT Press.  Zentner, A. (2006) “Measuring the effect of music downloads on music purchases”, Journal of Law and  Economics, 49(1): 63–90.        Article history:  Received:  17 February 2011 Accepted:  17 March 2011