Microsoft Word - 2008_01_02.doc ORIGINAL PAPER    Macrodynamics and Pollution in Open Economy:     An IS‐LM Analysis    Ouyahia Emmanuel, Nice Sophia Antipolis University    KEY WORDS: Keynesian cross diagram,  Macroeconomic policy, Pollution    UDC: 502.2:330.101.541          JEL: Q58, Q50, E12, E61    ABSTRACT ‐ The economy of the environment is traditionally the field of micro‐economy. Yet Pro‐ viding an analysis purely macro‐economic  is  from a theoretical and praxeological point of view   possible.  With this in mind, we change the model IS‐LM so that it incorporates the pollution. This extension of the  model has allowed us to show the ecological and economic effects of different monetary or budgetary policies  depending on the type of small open economy considered (with or without different kind of control pollution  activities).  Introduction  Even if there is a debate about the exact meaning to be attached to the term sustainable de‐ velopment, it appears that whatever their opinions underlying theory, the authors involved in this  debate agree that the concept of sustainable development implies managing and maintaining an  inventory of resources with a view to equity between generations and between countries1. Indeed  the economics of the environment is traditionally treated as a sub division of the micro‐economy. It  therefore appears to us, after authors like Daly2, there is a place also for a macro‐economy of the   environment, where the macro‐economy would be regarded as a sub‐system open to the ecosys‐ tem and totally dependent on the latter, both for the source of inputs into low entropy of matter  and energy, and as a receptacle outputs for high entropy of matter and energy. The macroeconomy  of  environment should focus on the volume of trade that cross the boundaries between the system  and the subsystem. As Daly points out if the optimal allocation of a given level of resource flows  within an economy is a micro‐economic problem, the optimal scale of the economy relative to the  ecosystem is an entirely different problem in fact a macroeconomic one.  Moreover, to try to establish the foundations of a macro‐economy environment, and measure  their lessons, we will incorporate into the model IS‐LM, but in its dynamic form, function Pollution  in the form of stock.  A dynamic IS‐LM model extended to the case of pollution  In its original version, the  IS‐LM  model relies on comparative statics, but the principle of  correspondence of Samuelson stipulates that the properties of comparative statics of a model relies  on its dynamic properties3. As we intend to modify the model by adding new variables in order to  introduce pollution, we therefore must study the dynamical properties of the corresponding model  before to make any comparative statics analysis.  1 Pearce D, Markandya A, Barbier E.B  (1989), Blueprint for a Green economy, London, Earthscan Publications.  2 Daly H. E.,“Elements of Environmental Macroeconomics”, in Costanza R , Ecological Economics, The science and Manage‐ ment of Sustainability, Columbia University Press, New York, pp 32‐45  3In fact, in its comparative statics form, the assumption of automatic balancing of the market for goods and services is  made. But in its dynamic form, one wonders about the existence of this equilibrium and the process of adjustment of the  economy toward it.  2007 ‐ 12  •  Economic Analysis®  In  the  dynamic  model  IS‐LM  we  consider  an  economy  in  which  national  income  (Y)  re‐ sponds to excess investment (I) on savings (S). Thus, the first dynamic equation based on the IS  curve is given by the following:   &Y I S= −   In case you  introduce budgetary expenditure  (G),  the environmental budget  (Ge),  taxation  (T),  productive investment (I) and pollution (Ie) and exports (X) and imports (M), the previous dy‐ namic equation becomes:    &Y I I G G S T X Me e= + + + − − + −   The function of exports of the economy is ( )X X= Ω  with the exchange rate Ω  = $ / €.We suppose  that when the exchange rate increases ceteris paribus, imports rise, and when the level of house‐ hold  income  increases imports are also  increasing, hence the function of  imports  M mY= ( )Ω ,  where m is the propensity to import of the economy.   The investment in this economy is divided into a productive investment aimed at increasing  the production capacity of  the economy, I, and investment  in pollution control which does not  have this capacity, Ie4. Regarding the investment function,  arII −= , the level of productive in‐ vestment depend on the level of interest, r, where the parameter ʺaʺ reflects the incentive to invest  from rate interest and  I  an autonomous level. Note that The firm’s calculation of profitability in‐ tegrates expected demand,  through  the assessment of the marginal efficiency of capital and  its  comparison to the rate of interest. This assessment process will take a special importance with the  function of Investment in pollution control. In fact we suppose that interest rate  plays a lower role  in the pollution control investment function than in the function of investment in other sectors,  resulting in a coefficient ʺbʺ very low and less than ʺaʺ5. In this case, we write the investment func‐ tion in pollution control  I I bre e= − . Thus a fundamental element in our model will be to know if  the expectations of the firms in the sector of the pollution would be resolutely optimistic about the  behaviour of the Stateʹs environmental standard.   In this economy public expenditure, is assumed exogenous, with the request of the State in  consumer goods and services and property investment, G, and public investment in pollution con‐ trol, Ge, respectively G G=  and G Ge e= . With all these assumptions, IS equation is rewritten :  (1)  & ( )Y s t Y tY cT C G G I ar I br X mYe e= − − − − + + + + − + − + −1   In our model IS‐LM dynamic interest rate (r) responds to excess demand for money (L) on  the money supply determined exogenously (M). But in open economy the money supply will vary  depending  on  changes  in  foreign  exchange  reserves  and  the  in  monetary  base,  H,  [ ] [ ]&r hY L lr H R= + − − + , where  R X M f r= − + ( ) . Thus, a fixed exchange rate regime, the LM  curve dynamics is given by the relationship (2) where hY  is the demand for money for purposes of  transactions, and  L lr− is the demand money for purposes of speculation, and finally the mone‐ tary base exogenous:  4 From a strictly accounting on a perfectly entitled to present the overall investment in the form of two sectors since these  equations are equations balance ex‐post. And we know all prices in the economy, since this is the prerequisite for the  aggregation of goods produced for obtaining the equation of balance between accounting income and expenditure.  5 Several reasons require that choice. First reason is that firms that invest in clean‐up will do so only if the State has en‐ couraged the market for mitigating pollution by enacting laws requiring in all other sectors the use of new products of  pollution control : the pollution sector can not declare unilaterally an increase of its production unless it has correctly  anticipated a strengthening of pollution standards. The second reason lies in subsidies granted by the government which  are merely transfers therefore making private investment in pollution less dependent on interest rates. Finally, in this  case we must also consider the fact that environmental standards, in the first place, determine the use of cleaner prod‐ ucts. Once internalized this information the rate of interest takes the second place.  Volume 40 • Spring 2008 • 13  (2)  [ ]& ( )r hY L lr H X mY f r= + − − − − +   We will now introduce the environmental dimension in this model showing the evolution  equation stock pollution widely used in theoretical models of sustainability6. Thus Strom7 in his  article assumes that the stock waste is the appropriate measure of environmental  the rate of de‐ cline in the density of waste, reflecting the rateδquality. With  of increase in the assimilative capac‐ ity of the natural environment due to capital investment, and W the waste was then the following  equation:  & ~ Z W h I Zr= − − δ . In transposing this equation to adapt to the dynamic model IS‐LM,  we can then write the equation dynamic equilibrium macro‐environment in the form of the equa‐ tion (3), namely:  (3),  & ( ) ( ) ( ) ( ) ( )E Y G I br Ee e= − − + −α β γ γ δ   where E is the stock of pollution or waste,  αY is the emission of pollution emitted by the  productive activities,  β Ge the reduction of the stock of pollution caused by government spending  on pollution, and γ γ( ) ( )I bre −  the reduction of the stock of pollution due to the clean‐up activi‐ ties of the private sector, δ the rate of decline of natural waste stock E. Therefore, the dynamic sys‐ tem can be written by the following matrix:  ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ −− −− −+++++ + ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +−+ +−−−−− = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ )()( 0)()( 0)()1( ee ee IG XHL TcXCGIGI E r Y b flmh bamtts E r Y γβδγα& & &   In the mathematical appendix, we demonstrate the stability of this model. We can therefore study  its behaviour near of the equilibrium. Doing so the previous equations become:     ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + −− +−++++ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +−− +++− )()( 0)()( 0)())1(( ee ee IG XHL XTcCGIGI E r Y b lfhm bamtts γβδγα   This system is in fact the structural form of a small open economy subject to a pollution problem.  We examine this structural form deducting the reduced form in the next section.  Dynamic behaviour analysis of the model   The behavioural analysis of the previous dynamic model is identical to study the behaviour  of the structural form of a Keynesian model of a short‐term applied to the local pollution. We will  study the structural form by deducting the reduced form.   With activities for pollution reduction private non‐autonomous  I I bre e= − , and public ex‐ penditure shocks G Ge e= , the IS curve, in open economy, is given by the relationship (1), i.e.:  Y t cY ctY cT tY C G I G I ar br X mYe e( )1− = − − − + + + + + − − + −   The LM curve is given by the relationship (2), namely:  H X mY f r hY L lr+ − + = + −( )    The equation environmental equilibrium, taking into account the public and private spending on  pollution control is given by (3):  6 See for example Gradus R., Smulders S. (1993), The Trade‐off between environmental care and long‐term growth, pollu‐ tion in three prototype growth models, Journals of Economics, 58(1), pp25‐51.  7 Strom S, “Economic Growth and Biological Equilibrium”, Swedish Journal of Economics, Vol. 75, N°2, June 1973. Strom  S, (June 1973)  Economic Growth and Biological Equilibrium, Swedish Journal of Economics, 75(2).  2007 ‐ 14  •  Economic Analysis®  E Y G I bre eδ α β γ γ= − − +( ) ( ) ( )    Presented in matrix form the previous three equations give us the following system:  ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + −− +−++++ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ − +−− +++− )()( 0)( 0))1(( ee ee IG XHL XTcCGIGI E r Y b lfhm bamtts γβδγα    With  the  determinant  ( )[ ]Λ = − − + + + + + +δ s t t m f l a b h m( ) ( ) ( )( )1 ,  and  with  ⎟⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ + −− +−++++ = )()( ee ee IG XHL XTcCGIGI M γβ .the structural system  is  written  in  its  reduced  form  in  the  following manner:  M bmttsbalfbhm mttsmh balf E r Y ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Λ−++−−++−+− ++−−+− ++− ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ Λ = ⎟ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ δγααγ δδ δδ /))1(()()()( 0))1(()( 0)()( 1   Starting from this reduced form model we will deduct the behaviour of this model in the  several cases. To do this we will calculate the various multipliers corresponding to this model.  Comparative statics in the simplified case without pollution control  In the simplest case we make the assumption that no expenditure pollution, neither public  nor private, shall be undertaken in the economy ( 0== ee GI  and b=0). In sum, it’s only the assimi‐ lative capacity of the environment  that converts waste produced by the economic process. The  equation of environmental equilibrium is given by:  E Yδ α= .  Multipliers  The multipliers are obtained by differentiating the reduced form model:   Δ Δ Δ Δ Δ Δ Y C Y I Y G kY= = = >,1 0    and    Δ Δ Y T ckY= − >,1 0   Δ Δ Y H kY= − >,2 0    Δ Δ Y L kY= <,2 0   where  ( ) ( )( ) ( )[ ] k f l s t t m f l a m h Y , ( ) 1 1 = + − + + + + + , and  ( )( ) ( )[ ] k a s t t m f l a m h Y , ( ) 2 1 = − − + + + + +   The monetary and budgetary multipliers are:  Δ Δ Δ Δ Δ Δ r C r I r G k r= = = >,1 0    et    Δ Δ r T ck r= − >,1 0   Δ Δ r H k r= − <,2 0     Δ Δ r L k r= <,2 0   where  ( ) ( )( ) ( )[ ] k m h s t t m f l a m h r , ( ) 1 1 = + − + + + + +   Volume 40 • Spring 2008 • 15   and  ( ) ( )( ) ( )[ ] k s t t m s t t m f l a m h r , ( ) ( ) 2 1 1 = − + + − + + + + +   The equation of  ecological equilibrium allows us to calculate the environmental multipliers:   [ ] [ ]Δ Δ Δ Δ Δ Δ ΔE k C I G c T k L HE E= + + − + −, ,1 2   Δ Δ Δ Δ Δ Δ E C E I E G k E= = = >,1 0    and    Δ Δ E T ck E= − >,1 0   Δ Δ E H k E= − >,2 0     Δ Δ E L k E= <,2 0  where ( ) ( )( ) ( )[ ] k f l s t t m f l a m h E , ( ) 1 1 = + − + + + + + α δ and   ( )( ) ( )[ ] k a s t t m f l a m h E , ( ) 2 1 = − − + + + + + α δ   The sign of ecological multipliers are the same as monetary and budgetary multipliers com‐ pared to Y. This is perfectly normal. Indeed in this model no place has been given to expenditure  on pollution control, so the emission level is equal to the difference between the level of gross pol‐ lution and assimilative capacity of the natural environment, assumed fixed. So in this case, emis‐ sions of pollution are only proportional to the volume of production and hence the national in‐ come of the economy and in a linear fashion. Therefore, any economic stimulus of income through  budgetary and monetary policies corresponds to an increase in national income and thus and thus  to a proportional increase in the same sense of the level of waste emissions. The main reason is that  any distribution of income, wages, or simply any stimulation of demand creates ceteris paribus, a  stimulation in the same direction of pollution (more wages mean more consumption more Invest‐ ment and so on. And therefore more consumption and thus more waste).  Graphical representation   The graphic representation of the environmental equilibrium equation is exactly like that of  a balance of payments curve. Indeed it is written (3)  0 = −α δY E , ieY E= δ α . The status of this  curve is very particular. It brings together all the points which, for a given level of pollution, E, for  a given level of assimilation of natural waste,δ , and finally to an intensity of pollution in the pro‐ duction sector aα,  associates a level of income, Y. It is not a worthy that for a given objective pollu‐ tion emitted, E, there is a single level of income, Y. Thus BE is a line parallel to the axis. Hence the  graphical representation of the environmental equation is the following:    BE(E,α,δ) r Y BE'(E'>E,α,δ) Y=Eδ/α Y'=E'δ/α   2007 ‐ 16  •  Economic Analysis®  Figure 1. Environmental equilibrium curves according to the emission level of pollution  Thus you have a family of curves where the  closest to the origin correspond to low levels of  emissions and    the furthest a higher  level of pollution. In the case of this small open economy  where no environmental expenditure  is  implemented,  the environmental  impact of a policy of  budgetary or monetary can only be the same as that exercised by these policies on income level  since we  just verify that the respective multipliers are the same, as can be seen in the following  graphic:  IS LM' BE BP r Y LM IS' BE' Y Y'     Figure 2. Effect of a budgetary stimulus in open economy on the level of income and of pollution.  Thus, in open economy and in a fixed exchange rate regime any budgetary policy moves IS   to the right, thereby increasing the rate of interest. In fixed exchange rate regime, and with com‐ plete freedom of capital movements, it increases the stock of gold and currency of the central bank,  and it has more than compensate for the fact that imports have increased. The balance of payments  is in surplus resulting in a exogenous creation of money (capital flows). So LM move to the right.  At the equilibrium the  three lines  intercept (ISʹ LMʹ and BP, which  in fixed exchange does not  move); national  income has  increased, with Yʹ> Y. From an environmental perspective,  this  in‐ crease in overall income implies that the level of waste has been raised and therefore the curve BE  move to the right in BE ʹ. In the new ecological and economical equilibrium, the economy is at a  higher income level, which implies an emission level also higher.  Thus, from a macroeconomic view, we get the same results as those of usual IS‐LM model  with a fixed exchange rate regime. However all variations in the level of national income reflects a  change in the same sense of the level of emissions. Therefore after adjustment we will always be in  equilibrium macroeconomicaly and ecologically speaking. Note that in the latter case the notion of  equilibrium should be understood as  the  level of pollution consistent with the level of  income,  given the intensity in pollution of the national economy, and bearing in mind assimilative capacity  of the environmental represented by δ . It’s certainly not the level of emissions that would ensure  an hypothetical ecological ʺparadiseʺ. This is of great importance if one believes, like Daly, in the  notion of size or scale of the sustainable economy. Indeed, in this case, we can consider that this  ʺsustainable sizeʺ corresponds to a maximum amount of waste that can assimilate the ecosystem in  the short term and in the long term. This leads us therefore to set an upper limit to the evolution of  GNP. As stated Daly, the limit depends on the country and a whole range of factors, geographical,  ecological and demographic8. In the next part of this article we introduce environmental public  and private spending allowing more flexibility to reconcile national income and environmental  constraints.   8 In our model, we could introduce it as a theoretical form of a line parallel to the y‐axis.  Volume 40 • Spring 2008 • 17  Comparative statics in the general case   Multipliers  Using the equation representing the equilibrium on the market products ie IS we get the fol‐ lowing multipliers:  Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Y C Y I Y G Y I Y G k e e Y= = = = = >,1 0 and  Δ Δ Y T ckY= − <,1 0   Δ Δ Y H kY= − >,2 0    Δ Δ Y L kY= <,2 0   with  ( ) ( )( ) ( )( )[ ] k f l s t t m f l a b m h Y , ( ) 1 1 = + − + + + + + +   and  ( ) ( )( ) ( )( )[ ] k a b s t t m f l a b m h Y , ( ) 2 1 = − + − + + + + + +   Applying the same method to the equation on the money market, we have:   Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ r C r I r G r I r G k e e r= = = = = >,1 0  and  Δ Δ r T ck r= − <,1 0   Δ Δ r H k r= − <,2 0     Δ Δ r L k r= >,2 0   where  ( ) ( )( ) ( )( )[ ] k m h s t t m f l a b m h r , ( ) 1 1 = + − + + + + + +    and  ( ) ( )( ) ( )( )[ ] k s t t m s t t m f l a b m h r , ( ) ( ) 2 1 1 = − + + − + + + + + +   Regarding BE we obtain:  [ ] [ ] [ ]Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ Δ ΔE k C I G G I c T k L H k G IE e e E E e e= + + + + − + − + +, , , ( ) ( )1 2 3 β γ   Δ Δ Δ Δ Δ Δ E C E I E G k E= = = >,1 0  and  Δ Δ E T ck E= − <,1 0   Δ Δ E I k k k e E E E= + = − >, , ,( / )1 3 1 0γ γ δ and   Δ Δ E G k k k e E E E= + = − >, , ,( / )1 3 1 0β β δ   Δ Δ E H k E= − ,2     Δ Δ E L k E= ,2    With the multipliers    ( ) ( ) ( )( ) ( )( )[ ] k f l m h b s t t m f l a b m h E , ( ) 1 1 = + + + − + + + + + + α γ δ ,  k E , /3 1= − δ , and   ( ) ( ) ( )( ) ( )( )[ ] k s t t m b a b s t t m f l a b m h E , ( ) ( ) 2 1 1 = − + + − + − + + + + + + γ α δ .  The important point about these multipliers is to note that, from a strictly economic point of  view, nothing changes compared to the usual IS‐LM  model without pollution. Nevertheless, from  an ecological point of view  the environmental public expenditure multiplier has the same eco‐ nomic  impact  that  another  government  expenditure  (dY/DG=dY/dGe),  but  without  having  the  2007 ‐ 18  •  Economic Analysis®  same environmental consequences, since the multiplier of environmental pollution control public  expenditure is less than that of an usual public expenditure (dE/dG>dE/dGe). Thus, while increas‐ ing Ge lead to an increase on income identical to that of the same increasing of G but with an emis‐ sion level of pollution corresponding much less important. However, it must be stressed that, for  Ge, it has been implicitly supposed that environmental government spending have a real   envi‐ ronmental effect on pollution, symbolized by the coefficient β between zero and one. But one could  imagine the case of environmental public spending that would not impact assessments, adminis‐ trative activities, without significant effect (a part from the distribution of wages to employees of  the Ministry of Environment or writing reports with non‐recycled paper etc. ..), that is to say a co‐ efficient β equivalent to  zero or very close to zero.   Regarding the monetary multiplier, they depend on the sign of  ( ) ( )s t t b a b( )1 − + − +γ α .  This term is only represents the slopes of IS and BE. We stressed in the previous section that the  coefficient “b” is smaller than ʺaʺ. This means that the normal case is a negative sign of the previ‐ ous term. In the unusual case where the term is positive, it means that the multiplier effect of pri‐ vate investment in pollution control is more important than for the usual investment. This could  happen only in an economy where the expectations of the decision makers in the field of pollution  would be resolutely optimistic on the behaviour of the Stateʹs environmental standard. Therefore,  any monetary policy has a double effect in lowering the rate of interest: it facilitates investment as  a whole, and hence pollution, but investment in pollution control is also encouraged. Thus, an en‐ vironmental point of view, the net effect depends on expectations of the firms and hence rely on  the environmental policy imposed by the State, and, hence, by the respective sizes of the pollution  control sectors  compared to the usual investment sector.  Graphical representation  The  graphic  representation  of  the  environmental  equation  is  given  by  (3)  E Y G I bre eδ α β γ γ= − − +( ) ( ) ( ) . This equation may be written in the following form:  r b Y E G I b e e= − + + +α γ δ β γ γ( ) ( ) ( ) ( )    The status of this curve is consistent with the previous case. Indeed it gather all the points  which, for a level of public and private environmental expenditure and for an intensity of pollu‐ tion in the production sector, associates to a couple of income level and  interest rates  a specific   level of pollution E. The reverse of the slope of the curve BE is then equal to −α γ ( )b , hence the  graphic representation of Figure 3:  Y=δE/α Y'=Y''=(δE'+βGe+γIe)/α r=δE/(bγ) r'=(δE'+βGe+γIe)/(bγ) Y r BE BE' BE'' r''=(δE'+βGe+γIe)/(b''γ)     Figure 3. Curves balances macro‐environment according to the emission level of environmental expenditure  Volume 40 • Spring 2008 • 19  and the sensitivity of private environmental investment at the rate of interest.  An examination of Figure 3 shows us that, when comparing the curve BE  and the curve BE ʹ,  an increase in the level of environmental private or public expenditure lead to increased pollution  level, income level and interest rates. This is perfectly consistent. A comparison of curves BE ʺand  BE ʹshows that for identical level of environmental expenditure, for a ratio b different, we obtain  income and pollution levels which are  identical but different interest rates ( the more b decrease in  passing from b ʹ to b ʺ, the more interest rate increases). Thus, we conclude that lower is b, i.e. less  private investment in pollution control is sensitive to interest rates, the stronger changes in r have  to be in order to obtain the same level of pollution. Moreover this chart  is perfectly consistent with  the definition of BE given in the previous section because, when the coefficient b tends towards  zero, ie when private investment becomes independent and indifferent to the rate of interest, then  BE becomes vertical.  An important consequence of the shape of the curve BE is that, according to the place of the  curve BE compared to IS, the effect of monetary policy on the emission level will not be the same  (as indicated by the sign of the corresponding multiplier which differs depending on whether one  is in the usual case or not). But this changes nothing with regard to the comparison between the  effect of an environmental public expenditure versus a usual public expenditure, as can be seen in  Figure 4:  BE(E) IS LM BP IS' LM' BE'(E') e e* e** Y Y' Y ''=Y'Y LM LM'' BP IS IS'' BE(E ) BE''(E'') e e* e** usual public expanditure dG>0, dY=(Y'-Y)>0, dE=(E'-E)>0 environmental public expanditure dGe>0, dGe=dG , dY=(Y''-Y)=(Y'-Y )>0, dE=(E''-E)<(E'-E)   Figure 4. Effects on the level of income and of pollution compared to those of a budgetary environment.  In this figure, we make the assumption that we are in the normal case, ie that the slope of IS  is not greater than or equal to that of BE (but change this assumption would not into question the  results). In the first case, a budgetary stimulus has the effect of  moving IS to the right where it  crosses LM in e *. But this is not a point of equilibrium in open economy. The interest rate has in‐ creased resulting in an influx of foreign capital just inflating the stock of gold and foreign exchange  considering our implicit assumption of high mobility of capital (given the slope of the curve BP).  This largely offsets the decline in the stock of foreign exchange resulting from increased imports.  In total, there is therefore an exogenous creation of money that moves LM to the right where it  crosses IS ʹ in e **. This is a point of economic equilibrium symbolized by the intersection of IS ʹand  LM. From an environmental point of view, the shift from Y to Y ʹhas resulted in an increase in same  intensity in the level of emissions from E to Eʹ. Hence, from the environmental point of view, the  situation has worsened without ambiguity.  This figure, allows us to verify that for an increase in Environmental public expenditure of  same  intensity as  the public expenditure of  the previous case,  income Y  increases of  the same  amount as in the previous case, and passes from Y to Y ʺ, where Y = Y ʹ. The curves fit IS and LM is  the same as in the first case. By contrast the level of emissions  even though it has increased com‐ 2007 ‐ 20  •  Economic Analysis®  pared to its initial level E is at a level Eʺ which is less than Eʹ. Accordingly, a an environmental pub‐ lic expenditure, even if it leads to an increased pollution, is more efficient ecologically speaking  than a usual public expenditure, because it causes relatively less pollution that the latter, for the  same increase in national income.  By contrast, if we look to the environmental impact of a monetary economy open, there is no  such dichotomy ʺusual/ environmentalʺ, but a dichotomy between normal and abnormal as can be  seen on the figures 4 and 5:  IS LM' BE(E) BP r Y LMBE'(E') Y Y' e e' r r'        Figure 4. Effect of an active monetary policy in open economies on the level of income and that of emissions  in the normal case.  In the normal case, the sign of the environmental monetary multiplier is positive. An initial  increase of money supply by lowering the level of interest rates going from r to r ʹ, stimulates the  economy whose income goes to Yʹ. But, in open economy, e ʹ is a situation of unstable equilibrium  because situated below the curve of the balance of payments. Indeed, with a perfect capital mobil‐ ity, the declining interest rate leads to a flight of capital which, coupled with rising imports leads  the stock of gold and currency of the Central Bank on the decline. So the money supply contracts.  Therefore LM go back to its original position. The level of income returns to Y, and hence the econ‐ omy returns to its stable equilibrium position, e. From an environmental view situation is identical.  At first, when the income from Y to Y ʹ, the level of emissions increases since the multiplier mone‐ tary environment is positive, and therefore the curve BE moves on the right (where the level of  pollution emissions E ʹ is higher than E). Then the LM’ , BE’ IS ʹcurves intercept in eʹ. This position  being unstable, when the level of income is declining to return to Y, the level of emissions is declin‐ ing as well and hence the curve BE shift back. Indeed, the money supply experienced an exoge‐ nous destruction  of money, so the multiplier monetary environmental operated but with a decline  in money supply. Hence the economy  has experienced a reduction in emissions in the normal case,  and therefore a return to the level of emissions at its initial level E after passing through the level E  ʹ: the economy has returned to its initial level of wealth and pollution.   If we turn now to the unusual case, illustrated figure 5, the results are greatly changed.  Volume 40 • Spring 2008 • 21  LM LM' BPIS BE(E) BE'(E') E'