Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior Página web: http://epaa.asu.edu/ojs/ Artigo recebido: 7/3/2020 Facebook: /EPAAA Revisões recebidas: 9/6/2020 Twitter: @epaa_aape Aceito: 27/6/2020 arquivos analíticos de políticas educativas Revista acadêmica, avaliada por pares, independente, de acesso aberto, e multilíngue Arizona State University Volume 28 Número 149 19 de outubro de 2020 ISSN 1068-2341 Evasão ou Permanência? Modelos Preditivos para a Gestão do Ensino Superior Fernanda Cristina da Silva Thiago Luiz de Oliveira Cabral & Andressa Sasaki Vasques Pacheco Universidade Federal de Santa Catarina (UFSC) Brasil Citação: Silva, F. C., Cabral, T. L. O., & Pacheco, A. S. V. (2020). Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior. Arquivos Analíticos de Políticas Educativas, 28(149). https://doi.org/10.14507/epaa.28.5387 Resumo: Esta pesquisa tem como objetivo propor modelos estatísticos preditivos para a gestão da evasão em cursos graduação de uma Instituição de Ensino Superior brasileira. Para isso, realizamos um estudo aplicado em quatro cursos de graduação a distância de uma Universidade pública brasileira. Levantamos os dados de 2.991 alunos a partir dos sistemas institucionais da Universidade e utilizamos o método de Regressão Logística Binária. Ao final, concluímos que, para diferentes cursos, variáveis distintas podem influenciar no fenômeno da evasão, bem como uma mesma variável pode gerar efeitos distintos em diferentes realidades. Além disso, os modelos estatísticos preditivos desenvolvidos permitiram a inferência “evasão” ou “permanência” para os alunos ativos na época da coleta dos dados. Em apuração parcial da acurácia dos modelos, identificamos que nove em cada 10 evasões que ocorreram foram identificadas previamente pelos modelos desenvolvidos. http://epaa.asu.edu/ojs/ https://doi.org/10.14507/epaa.28.5387 Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 2 Isso evidencia o potencial para o uso de modelos preditivos na gestão da evasão estudantil, dando-se base para a revisão de políticas e gestão educacionais por meio da identificação das variáveis que influenciam a evasão e a permanência dos estudantes, bem como por meio da identificação precoce dos alunos em risco de evasão. Palavras-chave: Evasão; Modelo preditivo; Ensino Superior; Gestão Universitária Dropout or permanence? Predictive models for higher education management Abstract: This research aimed to propose statistical predictive models for the dropout management in undergraduate courses of a Brazilian higher education institution. For this, we conducted an applied study in four undergraduate e-learning courses at a Brazilian public university. We collected the data of 2,991 students from the university’s institutional systems and we used the binary logistic regression method. In the end, we conclude that for different courses, different variables can influence the dropout phenomenon, as well as the same variable can generate different effects in different realities. In addition, the statistical predictive models developed allowed the inference “dropout” or “permanence” for active students at the time of data collection. In partial assessment of the accuracy of the models, we identified that 9 out of 10 dropouts that occurred were previously identified by the models developed. This highlights the potential for using predictive models to the student dropout management, providing a basis for reviewing educational policies and management by identifying the variables that influence student dropout and permanence, as well as by early identification of students at risk of dropout. Keywords: Academic dropout; Statistical predictive model; Higher education, University management Deserción o permanecia? Modelos predictivos para la gestión de la enseñanza superior Resumen: Esta investigación tiene como objetivo proponer modelos estadísticos predictivos para la gestión de la deserción universitaria en los cursos de grado en una institución de educación superior brasileña. Para ello, realizamos un estudio aplicado en cuatro cursos a distancia en una universidad pública del Brasil. Recopilamos datos de 2,991 estudiantes de los sistemas institucionales de la Universidad y utilizamos el método de regresión logística binaria. Al final, concluimos que, para diferentes cursos, distintas variables pueden influir en el fenómeno de la deserción, así como la misma variable puede generar diferentes efectos en diferentes realidades. Además, los modelos estadísticos predictivos desarrollados permitieron hacer inferencias como “deserción” o “permanencia” para los estudiantes activos en el momento de la recopilación de datos. En una evaluación parcial de la precisión de los modelos, identificamos que nueve de cada 10 deserciones que ocurrieron fueron identificadas previamente por los modelos desarrollados. Esto resalta el potencial de usar modelos predictivos para gestionar el abandono escolar, proporcionando una base para revisar las políticas y la gestión educativas mediante la identificación de las variables que influyen en el abandono y la permanencia de los estudiantes, así como mediante la identificación de estudiantes en riesgo de deserción. Palabras-clave: Deserción; Modelos predictivos; Enseñanza Superior; Gestión universitaria Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 3 Introdução O Ensino Superior no Brasil vem apresentando um crescimento constante no que diz respeito ao número de IES e de alunos matriculados. Entre os anos de 2000 e 2016, o número de Instituições mais que dobrou, o quantitativo de alunos ingressantes cresceu cerca de 92% em um período ainda menor (entre 2003 e 2016), e o número de alunos matriculados aumentou mais de 100% (entre 2003 e 2016; INEP, 2010, 2014, 2015, 2018). Ao considerar que, desde o ano de 2007, os alunos matriculados em cursos de graduação no Brasil somam ano a ano um quantitativo superior a 5 milhões (superior a 6 milhões a partir de 2010, a 7 milhões a partir de 2012 e a 8 milhões a partir de 2015), em uma primeira análise se estima um volume de conclusões próximo ao número de matrículas. Entretanto, isso não se concretiza na realidade. Conforme o Censo da Educação Superior, apesar do crescimento no número de diplomações entre os anos de 2003 e 2016, o recorde de alunos formados não ultrapassa 1,2 milhão num mesmo ano (INEP, 2010, 2014, 2015, 2018). Parte dessa diferença pode residir no prolongamento do tempo para formação devido às reprovações e aos trancamentos, por exemplo. Parte pode ser explicada pelo fenômeno da evasão estudantil. Entre os anos de 2003 e 2008, os cursos de graduação na modalidade presencial apresentaram índices de evasão superiores aos cursos ofertados a distância, chegando a 15,01% em 2003. Entretanto, entre os anos de 2008 e 2013, os índices de evasão da Educação a Distância (EaD) foram superiores (alcançando o marco de 25,23% em 2008), com exceção do ano de 2011, no qual as modalidades apresentaram índices equivalentes. Esses dados evidenciam que a evasão é um desafio comum para as modalidades de ensino presencial e a distância (Silva et al., 2016). Embora não haja um consenso a respeito do que é a evasão, a partir da literatura e das críticas consultadas, assumimos para esta pesquisa que o aluno evadido é aquele cujo status final de matrícula é qualquer outro que não concluinte ou status equivalente. Essa definição pode ser utilizada independentemente da modalidade de ensino. Princiotta e Reyna (2009) elaboraram um guia sobre prevenção da evasão e recuperação estudantil. Esse estudo foi publicado na National Governors Association Center for Best Practices, organização cuja missão é desenvolver e implementar soluções inovadoras para políticas públicas. Para os pesquisadores, por meio de uma política pública de acompanhamento e de combate à evasão, é possível gerar benefícios substanciais para a sociedade, pois diminuir as taxas de evasão permite: expandir oportunidades para os mais jovens, abrindo-se o caminho para o sucesso na faculdade, carreira e vida; e gera comunidades mais fortes, vida cívica melhorada e uma força de trabalho aprimorada. Em longo prazo, incrementar a formação escolar, principalmente a graduação, auxilia os estados no caminho para o crescimento econômico. Uma vez que um aluno evade, consequências são geradas em diferentes esferas relacionadas ao indivíduo e à instituição. Para o aluno, evadir pode representar a perda da oportunidade da formação superior, bem como o desperdício de tempo e de recursos financeiros destinados a um objetivo não alcançado. Por outro lado, isso pode retratar uma escolha consciente, uma decisão por outras formações ou atividades mais relacionadas com os propósitos de vida do indivíduo. Já para a instituição, a evasão estudantil representa perda de eficiência, visto que uma estrutura física, tecnológica e de pessoas, inicialmente dimensionada para operar em capacidade máxima, passa a ser subaproveitada. Diversos autores de expressão nacional e internacional convergem no sentido de apresentarem algumas das principais causas da evasão estudantil (ANDIFES et al., 1997; Biazus, 2004; Cislaghi, 2008; Gomes, 1998; Munizagaet al., 2018; Noronhaet al., 2001; Pacheco, 2010; Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 4 Paredes, 1994; Pereira, 2003; Tinto, 1989). Quando essa análise das causas da evasão é realizada do ponto de vista da educação a distância, outros fatores podem ser somados, conforme apontam García Aretio (2002) e Pacheco (2010). Esse contexto específico quando se trata da EaD está relacionado às características dessa modalidade de ensino que diferem do ensino presencial especialmente no que se refere ao fato de que durante todo o processo de ensino e aprendizagem, ou pelo menos em grande parte dele, professores e alunos se encontram em local e tempo distintos, pois, muitas vezes, os cursos são ofertados de forma massiva; essa oferta de ensino é baseada numa ação conjunta e sistemática de diferentes atores ao longo do processo; esse modo de educação dispõe de acompanhamento de tutoria; faz uso de meios técnicos como apostilas e ambientes virtuais para a disponibilização do material didático e possibilita uma aprendizagem flexível (Belloni, 1999; García Aretio, 2002; Moore & Kearsley, 2007; Simonson, 2006). Diante das mais diversas causas para a ocorrência desse fenômeno em cursos de graduação, modelos preditivos têm se apresentado como alternativas para prever a interrupção antecipada dos estudos, possibilitando que gestores universitários façam uso dessas previsões para intervir no percurso estudantil do aluno. De forma geral, os modelos preditivos à evasão são construídos com base em dados históricos que, por meio de diferentes métodos, podem fornecer a probabilidade de evasão de cada estudante matriculado. Esses modelos podem ser construídos para uma turma, um curso, uma IES ou um Sistema de Ensino. Quanto menor a granularidade, maior será a precisão das previsões, uma vez que os dados utilizados correspondem a uma população menos heterogênea. Diante do exposto, buscamos com a presente pesquisa propor modelos estatísticos preditivos para a gestão da evasão de cursos de graduação de uma Instituição de Ensino Superior brasileira. Os modelos foram desenvolvidos para os cursos de Administração, Administração Pública, Letras Espanhol e Matemática, considerando suas ofertas na modalidade a distância. Para a consecução da pesquisa, definimos como objetivos específicos a identificação das variáveis significativas para a evasão, bem como o efeito de cada uma no fenômeno da evasão; definição dos modelos preditivos; e suas aplicações à realidade de alunos ativos para apurar sua acurácia. Assim, cumpre destacar que a abordagem empírica do tema reforça a relevância deste estudo, uma vez que buscamos estruturar mecanismos para a gestão da evasão no Ensino Superior e não nos limitamos a discriminar seus determinantes. O objetivo proposto neste estudo vai ao encontro da resposta a um dos desafios apontados pelo grupo de especialistas em Educação Superior, reunidos pelo Conselho Nacional de Educação (CNE), com a colaboração da Organização das Nações Unidas para a Educação, a Ciência e a Cultura (UNESCO) e da Conferência Nacional de Educação (CONAE). Entre os nove desafios elencados pelos especialistas para o período 2011-2020, destaca-se a necessidade da democratização do acesso, da permanência e do sucesso dos estudantes no Ensino Superior brasileiro, além da pouca compreensão a respeito do fenômeno da evasão estudantil na Educação Superior. Os pesquisadores destacam um desafio a ser superado na prática: a persistência dos estudantes para concluírem seus cursos (Speller et al., 2012). Alinhado ao trabalho desenvolvido pelo CNE, a Educação Superior é contemplada no Plano Nacional de Educação (PNE), Lei que determina as diretrizes, metas e estratégias para a política educacional do país. O PNE vigente determina vinte metas a serem alcançadas no período entre 2014 e 2024, das quais, uma diz respeito às questões de acesso ao Ensino Superior (BRASIL, 2014). A referida meta é a Meta 12, que, além de contar com estratégias para otimizar a capacidade instalada da estrutura física e dos recursos humanos (estratégia 12.1) e de estimular mecanismos para ocupar as vagas ociosas em cada período letivo (estratégia 12.17) das IES públicas, buscará, de acordo com a estratégia 12.3, “[...] elevar gradualmente a taxa de conclusão média dos cursos de graduação presenciais nas universidades públicas para 90% (noventa por cento) [...]” (Brasil, 2014). Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 5 A preocupação com a evasão na Educação Superior não é exclusividade do Brasil. A atenção a essa problemática é de proporções internacionais, inclusive com projetos em parceria entre diferentes países. Uma iniciativa é o Projeto ALFA-GUIA, coordenado pela Universidad Politécnica de Madrid e ao qual integram 14 universidades da América Latina, localizadas na Argentina, Brasil, Chile, Colômbia, Cuba, Equador, México, Nicarágua, Panamá, Paraguai, Uruguai e Venezuela. O projeto tem como principal objetivo “[...] estabelecer e gerenciar uma rede de IES com o intuito de investigar o abandono estudantil de forma profunda e abrangente, buscando difundir medidas eficazes para incrementar a permanência na educação superior” (PUCRS, [s.d.]). Além de gerar conhecimento, a iniciativa possibilita o compartilhamento de “[...] boas práticas voltadas à melhoria da eficiência e qualidade do sistema educativo, sobretudo nos países Latino Americanos” (PUCRS, [s.d.]). Dessa forma, observamos que a pesquisa aqui apresentada, mesmo desenvolvida no contexto brasileiro, apresenta possibilidades que extrapolam as fronteiras geográficas, podendo seu método ser replicado e os resultados alcançados inspirarem a superação do desafio da evasão no Ensino Superior em outros países. Por fim, destacamos que os resultados aqui apresentados conferem um caráter de novidade ao estudo. A partir de pesquisas recentes realizadas (estado da arte e revisão sistemática), tal aspecto pode ser observado no presente trabalho tanto na esfera nacional quanto na internacional, uma vez que traz um novo enfoque à problemática da evasão no Ensino Superior, tanto em relação ao objeto de estudo (modelos preditivos à evasão) quanto ao método, que extrapola as inferências estatísticas e demonstra a acurácia dos modelos na prática. Na revisão sistemática realizada por Munizaga et al. (2018), em artigos científicos sobre evasão estudantil, eles puderam perceber que parte significativa das pesquisas se concentra na caracterização dos alunos evadidos. Na pesquisa apresentada neste artigo, ultrapassamos as estatísticas descritivas sobre os alunos evadidos e a análise das variáveis associadas à evasão, utilizando tais variáveis para prever o fenômeno e aplicar os modelos desenvolvidos à realidade dos cursos. Vale destacar que o uso de modelos preditivos à evasão tem se apresentado na agenda de pesquisadores em todo o mundo. Pesquisas publicadas em periódicos de renome apresentam resultados acerca de modelos preditivos desenvolvidos, fazendo uso de diferentes procedimentos estatísticos (Adrogue & García de Fanelli, 2018; Amaral, 2016; Assis, 2017; Continiet al., 2018; Fonseca, 2018; Rovaris Neto, 2002). Alguns modelos foram desenvolvidos para cenários menores, como para diferentes dimensões (curso, IES e área de estudo) (Assis, 2017) e diferentes momentos do aluno no curso (Fonseca, 2018). Outros consideraram não somente informações acadêmicas, mas trouxeram enfoque às questões socioeconômicas dos estudantes (Adrogue & García de Fanelli, 2018; Contini et al., 2018). Ainda, identificamos um estudo que verificou a acurácia do modelo em um grupo de controle, alcançando aproximadamente 70% (Amaral, 2016). Dito isso, ressaltamos que este estudo difere das pesquisas já publicadas por apresentar acurácia superior aos índices já alcançados por outros pesquisadores. Além disso, esta pesquisa pode ser considerada original do ponto de vista do método. Outros estudos já desenvolveram modelos preditivos à evasão, como será apresentado mais adiante. Entretanto, diferente das pesquisas anteriores, nas quais a acurácia foi medida também com dados históricos não utilizados na elaboração do modelo, esta pesquisa traz uma proposta diferente. Para o desenvolvimento dos modelos preditivos, utilizamos a base de dados históricos completa e apuramos a acurácia a partir das informações de alunos ativos nos cursos, simulando, assim, a prática de gestão da evasão por parte da IES, ao longo do tempo, durante o acompanhamento dos seus estudantes em risco de evasão. Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 6 Referencial Teórico É razoável supor que, num sistema escolar ideal e totalmente eficiente, todos os alunos matriculados, sem exceções, alcançariam a diplomação em prazos normais, conforme destacado por Poignant (1976). No entanto, no cenário real, há diversas intercorrências no processo formativo, como a desistência, o abandono, a troca de curso, entre outros, aspectos que são interpretados por pesquisadores e instituições como evasão estudantil. Embora pareça um fenômeno de simples definição, já em 1982, Vincent Tinto, renomado estudioso sobre a evasão e a permanência estudantil, ressaltou um desalinhamento no campo de estudo no que se refere à concordância sobre o que poderia, de fato, denominar-se evasão. Nesse sentido, observa-se que a definição desse fenômeno não é um consenso e que ela pode, inclusive, ser modificada em relação aos contextos individual, institucional ou estatal (Tinto, 1989). Ainda que a temática da evasão estudantil esteja sendo discutida com mais afinco desde os anos 1960 em outros países, no Brasil, os estudos se concentraram nesse fenômeno somente a partir da década de 1990, com o panorama da expansão da Educação Superior no país (Santos Junior & Real, 2017). Não obstante, o entendimento da evasão estudantil no contexto nacional ainda permanece em discussão, bem como não há políticas públicas específicas para esse fim. Na segunda metade dos anos de 1990, visando a atender um de seus objetivos, a Comissão Especial de Estudos sobre Evasão (ANDIFES et al., 1997, p. 19) entendeu por evasão “[...] a saída definitiva do aluno de seu curso de origem, sem concluí-lo”. O trabalho dessa comissão é utilizado até hoje, e pouco se avançou na discussão de políticas específicas sobre evasão, apesar de essa ainda ser uma realidade que preocupa a todas as Instituições de Ensino Superior. Assim como na modalidade presencial de ensino, os estudiosos da modalidade a distância também divergem em relação ao conceito da evasão estudantil. Para Favero (2006, p. 50), a evasão pode ser entendida como “[...] o ato da desistência, incluindo os [alunos] que nunca se apresentaram ou se manifestaram de alguma forma para os colegas e mediadores do curso, em qualquer momento”. Nascimento e Esper (2014) optaram por considerar como evadido o aluno que possui ao menos um registro de acesso à sala de aula virtual, porém não concluiu o curso. Há ainda de se ressaltar que a evasão na educação a distância, diferente da educação presencial, pode assumir duas facetas, conforme destacado por García Aretio (2002): “abandono sem começar” e “abandono real”. O primeiro se refere àqueles alunos que não possuem registros de avaliações, ainda que matriculados no curso. Já o último diz respeito aos alunos matriculados que possuem registros de avaliação, porém não alcançaram a diplomação. Observa-se, assim, que alguns especialistas da modalidade a distância consideram evadidos os alunos que se matricularam e não concluíram o curso, enquanto outros entendem que deve ser considerado como evadido somente aqueles estudantes que marcaram presença no ambiente virtual de aprendizagem ou atividades avaliativas, porém, não concluíram o curso e não formalizaram o trancamento dos estudos. Com base nos autores supracitados e também embasados no entendimento de Fritsch, Rocha e Vitelli (2005), Gaioso (2005), Castro e Teixeira (2014), Dore, Sales e Castro (2014), Ambiel (2015) e Fritsch (2017) sobre o fenômeno da evasão (Schmitt, 2018), entendemos, e, assim abordamos neste estudo, que o aluno evadido é aquele cujo status final de matrícula é qualquer outro que não concluinte ou status equivalente. Nesse sentido, a intepretação do fenômeno passa a ser o vínculo do aluno com a instituição, ou seja, a matrícula, e não o aluno em si. Nesse caso, um mesmo aluno pode acumular um histórico acadêmico com diferentes desfechos, independentemente do curso, instituição ou sistema de ensino, tal qual acontece na realidade. Há de se ressaltar ainda que a Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 7 definição que assumimos contempla o Ensino Superior de maneira ampla, sem distinção entre as modalidades presencial e a distância. Há, entretanto, de se ponderar que a questão temporal também acaba por influenciar nas diferentes conceituações de evasão, podendo o fenômeno ser associado aos conceitos de evasão temporária e de evasão definitiva para diferentes autores. Entende-se, no entanto, que a evasão temporária contraria a própria definição de evasão, como anteriormente exposta e, nesse sentido, consideramos neste artigo a evasão como um fenômeno definitivo e irreversível. De acordo com Ristoff (1995), autor basilar nas definições da Comissão Especial de Estudos sobre Evasão (ANDIFES et al., 1997), é fundamental, ainda, compreender que a evasão estudantil se dá em diferentes dimensões, ou seja, pode ocorrer em um curso, numa instituição ou no sistema educacional como um todo. Nota-se então que há uma ordem de grandeza que se dá do sistema para o curso, visto que ao evadir do sistema, o aluno evade, automaticamente, da instituição e do curso. Contudo, o estudante pode evadir da instituição, por exemplo, e permanecer no sistema educacional. A partir do entendimento da referida Comissão, ponderamos que pode ainda haver dois casos adicionais: a evasão da turma, entendida aqui como o grupo de alunos ingressantes num mesmo curso no mesmo período letivo; e uma dimensão intermediária entre a evasão da instituição e a evasão do sistema, denominada por nós como evasão do sistema nacional. No que se refere à evasão da turma, Suiter e Pacheco (2019) tratam do caso da reocupação de vagas no Ensino Superior. Nesse caso, cabe considerar a possibilidade de o aluno evadido retornar aos estudos com uma nova matrícula, no mesmo sistema de ensino, na mesma instituição para o mesmo curso no qual evadiu no passado. Já em relação à evasão do sistema, é importante considerar que um estudante que evade do sistema nacional pode realizar a formação em um outro país, no mesmo nível de ensino e, caso não o faça, aí sim, tem-se a evasão do sistema de ensino como um todo. A figura a seguir apresenta as dimensões da evasão estudantil, segundo nosso entendimento aqui defendido: Figura 1 Interpretação das dimensões da evasão Fonte: Elaborada pelos autores deste artigo Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 8 Considerando as diferentes dimensões da evasão, Lobo (2012) comenta sobre as dificuldades em obter dados seguros sobre a evasão da instituição ou da evasão do sistema de ensino frente aos desafios em identificar se a interrupção dos estudos nessas dimensões é temporária ou definitiva. Nesse sentido, percebe-se que há diferentes possibilidades para se analisar a evasão estudantil que acabam por interferir nas formas em que o indicador de evasão é apurado. Além das preocupações relacionadas à observação e mensuração da evasão, os motivos (ou causas) que levam o aluno a evadir no ensino superior também têm recebido especial atenção por parte dos estudiosos. Tinto (1975), com sua pesquisa, elaborou um modelo teórico para explicar os processos de interação entre o aluno e a instituição de ensino que levam diferentes indivíduos a evadirem de seus cursos, denominado por ele de Modelo Longitudinal de Evasão. Inicialmente, o modelo desenvolvido por Tinto (1975) considera que cada indivíduo que ingressa na vida universitária traz consigo um conjunto de atributos (sexo, raça, etc.), experiências pré-universitárias (desempenhos escolares, realizações acadêmicas, etc.) e antecedentes familiares que impactam de maneira direta e indireta em seu desempenho em um curso de graduação, bem como nas expectativas e compromissos que o aluno traz para o ambiente universitário (Tinto, 1975). Para o autor, a integração do indivíduo nos sistemas acadêmico e social da instituição é aquilo que mais possibilita a continuidade do vínculo entre o aluno e a IES. Dessa forma, quanto maior o grau de integração existente, maior tende a ser o compromisso do estudante com a instituição e, consequentemente, com a conclusão do curso. Além de Vincent Tinto, outros estudiosos também apontaram os principais motivos que levam os estudantes a evadir. Desses motivos, pode-se destacar a falta de clareza pela escolha do curso e seu consequente desinteresse; matrícula no curso como segunda opção; pressão familiar para início do curso; imaturidade do estudante; pouco envolvimento com o curso; dificuldades de conciliar os estudos com a rotina do trabalho e da família; realização de mais de um curso simultaneamente; problemas de saúde; mudança de cidade; dificuldade de adaptação à vida universitária; baixo desempenho acadêmico; baixa qualidade das IES; infraestrutura deficitária da IES; falta de assessoramento aos alunos calouros; alto custo do curso; rigidez, pouca motivação e despreparo dos docentes; metodologias educacionais inadequadas; falta de prestígio da profissão; falta de integração entre IES e empresas; currículos desatualizados (ANDIFES et al., 1997; Biazus, 2004; Cislaghi, 2008; Gomes, 1998; Munizaga et al., 2018; Noronha et al., 2001; Paredes, 1994; Pereira, 2003; Tinto, 1989) Ademais, Pacheco (2010) destaca fatores determinantes relacionados à evasão e à permanência estudantil na EaD que se somam aos já apresentados, como a falta de identificação com a modalidade de ensino; a rotatividade de tutores ao longo do curso; um acolhimento institucional que faça o aluno se sentir parte da IES, mesmo com a distância física existente; um processo comunicativo claro, pronto e cordial pelos meios disponíveis; as tecnologias oferecidas; e o relacionamento com os profissionais da tutoria. Frente aos desafios da evasão estudantil no Ensino Superior, tanto no ensino presencial quanto na EaD, é crescente o número de pesquisas no campo da gestão universitária que têm buscado sugerir ou testar estratégias que favoreçam a permanência dos estudantes. Uma vez sabendo-se da diversidade de motivos que podem levar um aluno a evadir, estima-se também uma diversidade de estratégias para minimizar os impactos desse fenômeno. Assim, diversos pesquisadores têm concentrado seus estudos na gestão da evasão no Ensino Superior para possibilitar uma melhor compreensão acerca do fenômeno e de sua possível mitigação (Aguado Franco, 2017; Arendt, 2013; Jones & Braxton, 2009; Kori et al., 2016; Martín et al., 2011; Sánchez- Hernández et al., 2017). Para além de descrever o fenômeno da evasão, apurar estatísticas descritivas a respeito do fenômeno e testar estratégias que visam à permanência estudantil em cursos de graduação, observa- Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 9 se também o desenvolvimento de pesquisas relacionadas à previsão dos estudantes em risco de evadir. Os modelos desenvolvidos contribuem sobremaneira à gestão universitária na medida em que apontam, de forma antecipada e personalizada, a probabilidade de evadir de um dado aluno, conhecidos como modelos preditivos (Adrogue & García de Fanelli, 2018; Amaral, 2016; Assis, 2017; Carvajal et al., 2018; Contini et al., 2018; Fonseca, 2018; Pérez et al., 2018; Rovaris Neto, 2002). Destarte, os modelos preditivos apresentam oportunidades para a gestão universitária e para a elaboração de políticas públicas, que residem especialmente na possibilidade de prever, com certo grau de confiança, a conclusão ou evasão do aluno e no conhecimento de quais aspectos influenciam mais na permanência estudantil. Entretanto, para a elaboração de tais modelos, não basta a disponibilização dos dados, mas a obtenção de informações consistentes e atualizadas. Inicialmente, para a construção do próprio modelo, o qual depende de dados históricos para seu desenvolvimento, e, nesse caso, dados inconsistentes podem levar a modelos não confiáveis. Em um segundo momento, tal importância é ressaltada pela necessidade de se aplicar ao modelo as informações dos estudantes em curso. Caso as informações não sejam consistentes e atualizadas, mesmo com base num modelo confiável, as predições de evasão podem se dar de maneira equivocada, levando a análises e a tomadas de decisão não coerentes. Dessa forma, consideramos não somente necessário garantir a validade na utilização de modelos preditivos de evasão aplicados à gestão universitária, como, talvez mais importante do que isso, assegurar a qualidade das informações utilizadas para o desenvolvimento de tais modelos, visto que os dados são a matéria-prima para sua construção. Procedimentos Metodológicos A seção a seguir apresenta as principais características dos cursos e dos alunos que compõem o universo desta análise. Na sequência, descrevemos a população estudada, os procedimentos para a coleta dos dados, bem como o procedimento metodológico utilizado para o desenvolver os modelos estatísticos preditivos à evasão. População Estudada A população estudada pertence a uma universidade pública federal brasileira, cuja secretaria institucional manifestou interesse em participar da pesquisa e em disponibilizar os dados necessários. Por ser uma universidade referência e precursora no que diz respeito à educação a distância, elegemos os cursos de graduação EaD para o desenvolvimento da pesquisa. A ideia inicial era trabalhar com todos os cursos de graduação a distância da universidade. Após realizarmos contato com todos os coordenadores dos referidos cursos, obtivemos retorno positivo das coordenações dos cursos de Administração, Administração Pública, Filosofia, Letras Espanhol e Matemática. Devido ao baixo número de alunos no curso de Filosofia e em função de este não estar ativo no período da pesquisa, optou-se por não desenvolver o modelo preditivo para esse curso. Assim, a população estudada considerou os 2.991 alunos dos cursos de graduação a distância em Administração, Administração Pública, Letras Espanhol e Matemática, os quais foram categorizados com “matrícula ativa” ou “matrícula não ativa”. A matrícula foi considerada ativa no caso em que o aluno ainda não possuía um status final no curso, ou seja, nos casos em que o aluno ainda estava em processo de formação, seja cursando um semestre letivo ou mesmo com a matrícula trancada, já que esse status é temporário, podendo o aluno retornar ao curso para concluí-lo. Já a matrícula não ativa foi considerada no caso em que o aluno já possuía um status final no curso, não Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 10 podendo este ser alterado (status abandono, concluinte, desistente, falecido, formado, transferido e troca de curso). Essa distinção se fez necessária para que o modelo preditivo fosse desenvolvido com base nas matrículas não ativas e a acurácia fosse apurada aplicando-se o modelo preditivo aos alunos com matrículas ativas. Os quantitativos são apresentados na tabela a seguir: Tabela 1 Matrículas ativas e não ativas nos cursos estudados Curso Matrículas ativas Matrículas não ativas Total Administração 314 1.132 1.446 Administração Pública 82 540 622 Letras Espanhol 74 371 445 Matemática 19 459 478 Total 489 2.502 2.991 Nota: elaborada pelos autores deste artigo a partir dos dados dos sistemas institucionais. A população estudada possuía idade média de 36 anos, sendo que o aluno mais novo tinha 20 anos e o mais velho 70 anos completos no período da pesquisa. Foi formada por 51% de indivíduos do sexo feminino, aproximadamente 82% proveniente de escola pública, 83% se autodeclaram brancos e mais de 54% possuíam renda de até três salários mínimos. No que diz respeito à experiência com a modalidade de ensino, 69% declararam nunca ter realizado um curso a distância antes de se matricular no curso de graduação. Cumpre ressaltar que, mesmo havendo um perfil predominante na população estudada, o modelo desenvolvido pode ser aplicado a qualquer aluno matriculado em um dos cursos contemplados na pesquisa, já que a garantia de uma significância de 5% e um grau de confiança de 95% é dada pelo método e não pelas características dos indivíduos, conforme demonstramos na seção “Regressão Logística Binária”. Coleta de Dados Para a realização da pesquisa, solicitamos à Universidade acesso aos dados coletados no vestibular (processo seletivo para ingresso), dados do Sistema Acadêmico e do Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA). Por intermédio da Secretaria de Educação a Distância da Universidade, os setores responsáveis pela disponibilização dos dados foram acionados e as informações foram cedidas em arquivos nos formatos “csv” e “txt”. Em função da não disponibilidade das informações do AVA para os períodos anteriores a 2012, essas informações não foram utilizadas. No levantamento dos dados, efetuado em setembro de 2016, consideramos as matrículas realizadas a partir do ano de 2008. Esse corte temporal se fez necessário, uma vez que nos anos anteriores a oferta de cursos de graduação a distância era incipiente na instituição e os dados daquele período poderiam comprometer a confiabilidade do modelo estatístico preditivo. Destaca-se, ainda, que a identidade dos alunos foi preservada pela instituição, não sendo disponibilizada na coleta de dados da pesquisa, já que a informação era irrelevante para a consecução deste estudo. A seleção das informações para o desenvolvimento da pesquisa se deu a partir dos dados disponíveis nos sistemas acadêmicos, do referencial teórico consultado (considerando as causas da evasão estudantil apontadas por estudos já publicados) e da expertise do grupo de pesquisa constituída a partir das experiências e de outras investigações. A lista das variáveis selecionadas e suas categorias Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 11 podem ser visualizadas no Apêndice A. Do sistema acadêmico extraímos dez informações, a saber: situação da matrícula; sexo; idade; cor; estado civil; cidade de residência; cidade do polo de apoio presencial; categoria de ingresso; pontos no vestibular; e Índice de Aproveitamento Acumulado (IAA). A partir das informações de cidade de residência e cidade do polo, foi criada mais uma informação: se o aluno residia ou não na cidade do polo de apoio presencial. Assim, ao final, totalizaram dez informações do sistema acadêmico da instituição para serem utilizadas como variáveis independentes e uma como variável dependente (situação da matrícula). Já a partir do questionário aplicado no momento da inscrição no vestibular, foram consideradas dez informações socioeconômicas. A seguir são apresentadas as questões contempladas no questionário socioeconômico, mantendo-se a enumeração original disponibilizada pela Instituição: Questão 1) Renda total mensal familiar (valor de referência – um salário mínimo). Questão 2) Número de pessoas que residem com você (incluindo você). Questão 3) Qual o tempo aproximado que você leva para chegar até o polo de ensino a distância de sua cidade. Questão 4) Concluiu a maior parte do ensino médio em (escola pública ou particular). Questão 5) Em relação ao ensino superior (experiência). Questão 12) Já realizou algum curso a distância. Questão 14) Com que frequência você utiliza o computador. Questão 15) Onde você tem acesso a computador conectado à internet. Questão 16) Como é sua conexão com a internet Questão 18) Como é o seu conhecimento sobre a utilização do computador e da internet. Os dados disponibilizados pelos setores eram consistentes, não sendo apresentados dados corrompidos ou incoerentes. As categorias das variáveis estavam padronizadas e foi disponibilizado um dicionário de dados que apresentava a definição de cada variável. Cabe destacar que, para a variável “estado civil”, houve casos em que a categoria assinalada foi “Não informado”. Ou seja, nessas situações, a IES não dispunha daquela informação sobre os referidos alunos. Entretanto, tal constatação não impediu a aplicação do procedimento de regressão logística. Nas demais variáveis, mesmo possuindo a categoria “Não informado”, para nenhum dos alunos ela foi selecionada. A respeito das informações socioeconômicas coletadas, estas foram cadastradas pelos próprios estudantes no ato da inscrição para o vestibular. Já as informações pessoais obtidas por meio do sistema acadêmico foram cadastradas pelas secretarias dos cursos no momento da matrícula, com possibilidade de atualização posterior por parte dos alunos para aquelas informações que podem mudar ao longo do tempo, como endereço, por exemplo. As informações de desempenho acadêmico e de status de matrícula foram atualizadas ao final de cada semestre letivo. Por fim, registramos que, sobre os dados levantados, foram desenvolvidas tabelas de contingência para identificar as necessidades de agrupamento de categorias das variáveis qualitativas. Esse agrupamento se faz necessário quando existem poucas observações em alguma categoria, o que pode comprometer a análise. Para Hair et al. (2009), cinco é um número razoável de observações para cada categoria de uma variável independente. Diante disso, foi necessário realizar o agrupamento de categorias qualitativas em nove variáveis. Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 12 Regressão Logística Binária Aos dados disponibilizados e organizados, aplicamos o processo de Regressão Logística Binária1 para a identificação dos aspectos que impactam na evasão dos cursos. A regressão é um modelo estatístico-matemático que relaciona uma variável dependente 𝑌 (ou variável resposta) a uma variável independente 𝑋 (ou variável explicativa). Nesse sentido, pode-se estabelecer uma dependência entre as duas variáveis a partir de uma relação linear, por exemplo, dada por 𝑦 = 𝛼 + 𝛽𝑥 , que pode ser obtida a partir de uma regressão linear, processo que permite obter valores aproximados para α e β a partir de observações de 𝑥 e 𝑦 (Barbetta, 2014). De acordo com Fávero (2015), diferente do método de regressão linear, em que a variável dependente é quantitativa e linear, a regressão logística não é linear e é utilizada quando o fenômeno se apresenta de forma qualitativa, representado por uma ou mais variáveis. Nesse caso, é preciso transformar a variável qualitativa em uma variável quantitativa, e, para isso, utiliza-se a variável binária no formato “0 – 1”. Assim, Fávero (2015, p. 104) define o principal objetivo da regressão logística binária como sendo [...] estudar a probabilidade de ocorrência de um evento definido por Y que se apresenta na forma qualitativa dicotômica (Y=1 para descrever a ocorrência do evento de interesse e Y=0 para descrever a ocorrência do não evento), com base no comportamento de variáveis explicativas. Nesse caso, ao final, obtém-se um modelo matemático que permite calcular a probabilidade de ocorrência de um fenômeno a partir das variáveis independentes, que pode ser expresso por: 𝑝𝑖 = 1 1 + 𝑒 −(𝛼+𝛽1𝑥1𝑖 +𝛽2 𝑥2𝑖 +⋯+𝛽𝑘 𝑥𝑘𝑖) onde 𝑝𝑖 é a probabilidade do evento 𝑌 ocorrer; 𝛼 representa uma constante; 𝐵𝑗 (𝑗=1,2,…𝑘) são os parâmetros estimados de cada variável independente (também chamados de coeficientes logísticos); 𝑥𝑗 (𝑗=1,2,…𝑘) são as variáveis independentes e 𝑖 representa uma observação da amostra (Hair et al., 2009; Fávero, 2015). Para o presente estudo, a Regressão Logística Binária foi realizada no software R. Inicialmente, definimos as hipóteses nula e alternativa: 𝐻0: 𝛽1 = 𝛽2 = ⋯ = 𝛽𝑘 = 0 𝐻1: existe pelo menos um 𝛽𝑗 ≠ 0 A confirmação da hipótese nula indica que nenhuma das variáveis independentes influencia na evasão dos estudantes dos cursos estudados. Já a comprovação da hipótese alternativa confirma que uma ou mais informações contidas nos sistemas institucionais influenciam significativamente esse fenômeno. Para a verificação da significância de cada parâmetro do modelo de regressão logística binária, utilizamos a estatística 𝑧 de Wald. Nesse caso, após calcular 𝑧 para 𝛼 e para 𝛽𝑗 , recorremos à 1 Para o desenvolvimento dos modelos preditivos, optamos pelo modelo logit (ao invés do probit), já que esse permite o cálculo da razão de chances e possibilita, assim, medir o efeito das variáveis no fenômeno, conforme objetivo específico definido. Além disso, para as amostras utilizadas neste estudo, o desempenho dos modelos logit e probit é semelhante, conforme apontam Freitas et al. (2013). Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 13 tabela de distribuição normal padrão para verificar se as variáveis independentes eram estatisticamente significantes para o modelo. Para uma significância de 5% e um grau de confiança de 95%, definidas para esse estudo, excluímos do modelo os parâmetros que apresentaram 𝑧 entre - 1,96 e 1,96, ou 𝑝 − 𝑣𝑎𝑙𝑢𝑒 > 0,05. Para a exclusão das variáveis, utilizamos, incialmente, o método stepwise, e, posteriormente, o Modelo Linear Generalizado do software R, garantindo, assim, a permanência apenas das variáveis relevantes para a determinação da evasão (Fávero, 2015; Hocking, 1976; Hosmer Jr. & Lemeshow, 1989). Com base nos coeficientes α e 𝛽𝑗 obtidos para cada variável identificada como significativa, elaboramos os modelos matemáticos preditivos para a evasão dos cursos de graduação estudados. Além da análise dos dados a partir da significância das variáveis, analisamos também a razão de chances (odds ratios). Por definição, a chance é expressa por 𝑝𝑖 1−𝑝𝑖 , onde 𝑝𝑖 é a probabilidade de ocorrência do fenômeno associada à observação i. Assim, caso a probabilidade de um aluno evadir do curso seja de 20%, a sua chance de evasão é de 1 4 (um para quatro), já que 20% 1−20% = 20% 80% = 1 4 . A partir da chance, é possível calcular o quanto a probabilidade de ocorrer o fenômeno de interesse varia quando se altera uma das variáveis independentes (mantendo as demais constantes). Esse processo pode ser realizado a partir da razão 𝐶ℎ𝑎𝑛𝑐 𝑒1 𝐶ℎ𝑎𝑛𝑐 𝑒2 , definida como “razão de chances”, que mede o efeito de uma variável sobre o fenômeno de interesse quando se mantêm as demais variáveis constantes. O resultado desse processo mostra o quanto aumenta ou diminui a chance de o evento acontecer, conforme se altera a variável em análise. Assim, neste estudo, foi possível medir o quanto a chance de o aluno evadir aumenta ou diminui com a alteração de apenas uma variável, mantendo as demais constantes. Por fim, aplicamos o modelo estatístico desenvolvido aos dados observados dos alunos com matrícula ativa nos cursos estudados, o que possibilitou predizer a probabilidade de os referidos estudantes evadirem. Resultados e Discussão Nesta seção serão apresentados os resultados da pesquisa na seguinte estrutura: a) Variáveis significativas e o efeito de cada uma no fenômeno da evasão (análise da razão de chances). b) Modelos preditivos à evasão. c) Aplicação e acurácia dos modelos preditivos desenvolvidos. As Variáveis Significativas e o Efeito de Cada uma no Fenômeno da Evasão Para a identificação dos principais aspectos que impactam na evasão dos cursos estudados, inicialmente definimos as seguintes hipóteses: 𝐻0: não existe relação entre a evasão dos alunos e as informações dos sistemas institucionais. 𝐻1: há relação entre a evasão dos alunos e as informações dos sistemas institucionais. Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 14 Essas hipóteses foram consideradas para cada um dos cursos estudados, já que desenvolvemos um modelo preditivo para cada curso, com o propósito de não homogeneizar as informações em uma análise ampla e generalizada. Antes de iniciar o processo de regressão logística, definimos a categoria referência para cada variável qualitativa. Para isso, utilizamos como critério a categoria com maior frequência apurada. Essa definição não altera os resultados, mas se fez necessária para o procedimento no software. No caso em que a maior frequência foi conferida à categoria “Não informado”, consideramos como categoria referência a que apresentou a segunda maior frequência. A tabela a seguir apresenta a categoria referência de cada variável qualitativa. Tabela 2 Variáveis qualitativas e categorias referência Variável Administração Administração Pública Letras Espanhol Matemática Sexo M (masculino) M (masculino) F (feminino) M (masculino) Cor Branca Branca Branca Branca Estado civil Casado/União Estável Casado/União Estável Solteiro Casado/União estável UF residência Região Sul Região Sul * * UF polo Região Sul * * * Reside cidade polo Não Sim Sim Sim Categoria de ingresso Classificação geral Classificação geral Classificação geral * Renda familiar De 1 a 3 salários De 4 a 8 salários De 1 a 3 salários De 1 a 3 salários Tamanho da família De 3 a 4 pessoas De 3 a 4 pessoas De 3 a 4 pessoas De 3 a 4 pessoas Tempo de deslocamento até o polo Até 30 minutos Até 30 minutos Até 30 minutos Até 30 minutos Onde estudou a maior parte do Ensino Médio Escola pública Escola pública Escola pública Escola pública Experiência no Ensino Superior Nunca ingressou Já concluiu Já concluiu Nunca ingressou Experiência na EaD Não Não Não Não Frequência de uso do computador Todos os dias Todos os dias Todos os dias Todos os dias Local de acesso à internet Casa Casa Casa Casa Tipo de conexão à internet ADSL ADSL ADSL ADSL Nível de conhecimento para o uso do computador e da internet Médio Médio Médio Médio Nota: Os campos indicados com * sinalizam que a variável não foi considerada para o respectivo curso, visto que todos os alunos possuíam a mesma informação relativa àquela variável. Tabela elaborada pelos autores deste artigo. Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 15 Definidas as categorias referências para as variáveis qualitativas, procedemos com a aplicação da Regressão Logística Binária individualmente para cada curso. Com base nas informações dos alunos categorizados com matrícula “não ativa”, utilizamos o comando de Ajuste de Modelos > Modelo Linear Generalizado (GLM) do software estatístico R para realizar o processo de ajuste dos dados com base na regressão logística binária. Após o ajuste dos dados, o software retornou as estimativas para os coeficientes do modelo de regressão logística. Aos dados ajustados, aplicamos o método stepwise com a direção forward/backward para que somente aquelas variáveis identificadas como importantes para o fenômeno da evasão permanecessem. Nesse processo, o software retornou as seguintes variáveis: • Administração: IAA; Experiência no Ensino Superior (Questão 5); Estado Civil; Categoria de ingresso; pontos Vestibular; Reside na cidade polo; idade; e cor. • Administração Pública: IAA; Estado Civil; Categoria de ingresso; Nível de conhecimento para o uso do computador e da internet (Questão 18); UF Residência; e Onde estudou a maior parte do Ensino Médio (Questão 4). • Letras Espanhol: IAA; Tamanho da família (Questão 2); idade; e Estado Civil. • Matemática: IAA; Nível de conhecimento para o uso do computador e da internet (Questão 18); Estado Civil; Local de acesso à internet (Questão 15); Tamanho da família (Questão 2); e Experiência na EAD (Questão 12). Conforme aponta a metodologia proposta, a obtenção do modelo deveria garantir que permanecessem somente variáveis significativas, considerando um nível de significância de 5%. Dessa forma, processamos o Modelo Linear Generalizado novamente, considerando, nesse caso, somente as variáveis que o método stepwise resultou como importantes para cada curso. Uma a uma, excluímos as variáveis com valores de p superiores ao desejado, iniciando a exclusão daquelas com maior valor de p. A partir de cada exclusão, apuramos novamente o modelo generalizado até que permanecessem somente as variáveis dentro do nível de significância definido. Até a obtenção das variáveis finais para cada curso, o processo nos levou a excluir outras variáveis, as quais foram descartadas na seguinte ordem: • Administração: Categoria de ingresso; Estado civil; Experiência no Ensino Superior (Questão 5); Idade (que deixou de ser significativa com a exclusão da variável “Experiência no Ensino Superior (Questão 5)”); Cor. • Pública: UF residência; Categoria de ingresso; Onde estudou a maior parte do Ensino Médio (Questão 4) (que deixou de ser significativa a partir da exclusão da variável “Categoria de ingresso”); Nível de conhecimento para o uso do computador e da internet (Questão 18) (pois a categoria “pouco ou nenhum” apresentava significância superior a 5%); e Estado civil (que apresentou a significância desejada em apenas uma de suas categorias). • Letras Espanhol: Estado Civil; e Tamanho da família (Questão 2). • Matemática: Tamanho da família (Questão 2); Nível de conhecimento para o uso do computador e da internet (Questão 18); Estado civil; Local de acesso à internet (Questão 15); Experiência na EAD (Questão 12) (que deixou de ser significante para o modelo após a exclusão da variável “Local de acesso à internet (Questão 15)”). Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 16 Assim, restaram como significativas para a evasão em cada curso as seguintes variáveis: • Administração: IAA; pontos Vestibular; e Reside na cidade polo. • Administração Pública: IAA. • Letras Espanhol: IAA; e idade. • Matemática: IAA. Com o término desse procedimento obtivemos o odds ratios para cada uma das variáveis significativas para a evasão nos cursos analisados. O odds ratios, ou razão de chances, permite medir o efeito das variáveis no fenômeno, mantendo-se as demais variáveis constantes. As razões de chances obtidas podem ser observadas na tabela a seguir. Tabela 3 Odds ratios (razão de chances) das variáveis significativas para a evasão em cada curso Curso Variável Pr (>|z|) Odds ratios Administração IAA <2e-16 1.173675e-01 pontosVestibular 0.000155 1.866797e+00 Reside.na.cidade.polo.[T.sim] 0.011268 2.316121e+00 Administração Pública IAA <2e-16 0.2506229 Letras Espanhol IAA 3.12e-08 8.364696e-02 Idade 0.0411 1.068559e+00 Matemática IAA 1.80e-07 0.197359 Nota: elaborada pelos autores deste artigo a partir das saídas do Software R. De acordo com os dados apresentados na tabela anterior, podemos notar que no curso de graduação em Administração, a cada 1,00 ponto a mais no IAA (considerando notas de 0 a 10), a chance de o aluno evadir é multiplicada por 0,12, ou seja, reduz em 88%. A respeito da pontuação do aluno no vestibular, observamos que a cada 1,00 ponto a mais no vestibular (considerando notas de 0 a 10), a chance de o aluno evadir é multiplicada por 1,87, ou seja, aumenta em 87%. Por fim, no que se refere à residência do estudante, para alunos que residem na cidade do polo, a chance de evadir é multiplicada por 2,31, em outras palavras, aumenta 131%. Para o curso de graduação em Administração Pública, identificamos que a cada 1,00 ponto a mais no IAA (considerando notas de 0 a 10), a chance de o aluno evadir é multiplicada por 0,25, ou seja, reduz em 75%. Já no curso de graduação Letras Espanhol, a cada 1,00 ponto a mais no IAA (considerando notas de 0 a 10), a chance de o aluno evadir é multiplicada por 0,083, ou seja, reduz em 91,7%. No que se refere à idade do estudante, observamos que a cada 1 ano a mais de idade, a chance de o aluno evadir é multiplicada por 1,068, ou seja, aumenta em 6,8%. Por fim, no curso de graduação em Matemática, a cada 1,00 ponto a mais no IAA (considerando notas de 0 a 10), a chance de o aluno evadir é multiplicada por 0,1973, ou seja, reduz em 80,27%. Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 17 A partir da análise da razão de chances da variável IAA, a qual é significativa para a evasão em todos os cursos estudados, resgatamos a teoria consultada, a qual aponta diferentes aspectos que relacionam o desempenho do aluno à evasão estudantil. Os resultados que alcançamos mostram que qualquer aumento no IAA do aluno pode reduzir significativamente a chance de evasão, o que sugere a possibilidade de se promoverem iniciativas que possibilitem ao estudante o alcance de um melhor desempenho nas disciplinas. Por outro lado, destacamos que um baixo desempenho pode resultar, também, de aspectos não relacionados de maneira direta às questões acadêmicas ou de aprendizagem, como fatores socioeconômicos referentes à situação financeira, à vida familiar e às questões laborais, por exemplo. No que tange à variável “Pontos vestibular”, esta torna-se significativa apenas para o curso de Administração, pois percebe-se que um melhor desempenho impacta em uma maior chance de evasão, um resultado, inicialmente, curioso para nós. Entretanto, ao analisá-lo a partir do referencial teórico, situação que pode motivar esse fenômeno, ressalta-se a aprovação em outros processos seletivos, ocasião que pode levar o aluno a evadir, uma vez que este pode escolher realizar outro curso superior, no qual tenha sido aprovado e esteja mais alinhado aos seus objetivos acadêmicos e profissionais. Em relação à residência do aluno, também significativa apenas para o curso de Administração, observa-se que aqueles que não residem na cidade do polo possuem uma chance inferior de evadir do curso em comparação àqueles que moram na mesma cidade em que o polo de apoio presencial está localizado. No referencial teórico consultado, a distância que o aluno precisa percorrer entre sua casa e a instituição de ensino não é mencionada como um dos fatores que pode influenciar na evasão. Todavia, vale destacar que alunos que residem em outra cidade, que não são as mesmas em que o polo está localizado, mesmo que tenham em seu município de residência a oferta de ensino superior, podem optar por permanecer no curso devido à aprendizagem flexível proporcionada pela EaD (modalidade dos cursos estudados), que não exige presença física de maneira tão frequente como ocorre na educação presencial. Além disso, deve-se considerar também a possibilidade de não existir oferta de cursos de graduação na cidade do aluno ou nas proximidades, o que limitaria as alternativas do estudante para cursar o ensino superior. Finalmente, no que se refere à idade, variável significativa apenas para o curso de Letras Espanhol, vale destacar que quanto mais tempo de vida o aluno tem, possivelmente, maior o tempo desse aluno fora da vida escolar, o que pode impactar na adaptação do estudante à vida acadêmica. Ainda, salienta-se que pessoas com maior idade podem ter mais compromissos familiares e laborais quando comparadas às pessoas mais jovens, aspectos que, conforme indicado na teoria consultada, podem concorrer com a dedicação do aluno ao curso e levá-lo a evadir. Entretanto, há de se ponderar que, apesar de estudos apontarem que a imaturidade do aluno pode causar a evasão em cursos de graduação, o resultado obtido para o curso de Letras Espanhol demonstra que alunos mais jovens possuem menores probabilidades de evadir. Modelos Preditivos à Evasão Ao término do processo para a obtenção das variáveis significativas para a evasão nos cursos estudados, além do odds ratios, obtivemos também os coeficientes de cada variável (por curso), os quais apresentamos a seguir. Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 18 Tabela 4 Coeficientes das variáveis significas para a evasão nos cursos estudados Curso Variável Pr (>|z|) Estimative Administração Intercept 2.69e-16 10.7175 IAA <2e-16 -2.1424 pontosVestibular 0.000155 0.6242 Reside.na.cidade.polo.[T.sim] 0.011268 0.8399 Administração Pública Intercept <2e-16 9.0576 IAA <2e-16 -1.3838 Letras Espanhol Intercept 4.12e-07 15.84605 IAA 3.12e-08 -2.48115 Idade 0.0411 0.06631 Matemática Intercept 1.42e-07 11.0728 IAA 1.80e-07 -1.6227 Nota: Elaborada pelos autores deste artigo. Tais coeficientes são conhecidos como coeficientes logísticos, os quais compõem do modelo preditivo de evasão para cada curso. O valor apresentado como “intercept” se refere à constante do modelo. Diante dos coeficientes logísticos que obtivemos, concluímos que a hipótese nula (𝐻0) deveria ser rejeitada, pois encontramos coeficientes 𝛽𝑗 ≠ 0. Ou seja, identificamos que existe para cada curso estudado um modelo logístico binário a partir do qual podemos afirmar, com 95% de confiança, a probabilidade de um aluno evadir. Considerando o modelo geral da regressão logística (apresentado nos procedimentos metodológicos da pesquisa), construímos o modelo preditivo à evasão para cada um dos cursos. Os quatro modelos construídos são apresentados nas equações que seguem. Equação 1 Modelo preditivo para a evasão no curso de graduação em Administração 𝑝𝑖 = 1 1 + 𝑒 −(10,7175−2,1424𝐼𝐴𝐴𝑖 +0,6242𝑉𝑒𝑠𝑡𝑖𝑏𝑖 +0,8399𝑅𝑒𝑠𝑖 ) Nota: elaborada pelos autores deste artigo. Equação 2 Modelo preditivo para a evasão no curso de graduação em Administração Pública 𝑝𝑖 = 1 1 + 𝑒 9,0576−1,3838𝐼𝐴𝐴𝑖 Nota: elaborada pelos autores deste artigo. Equação 3 Modelo preditivo para a evasão no curso de graduação em Letras Espanhol 𝑝𝑖 = 1 1 + 𝑒15,84605−2,48115𝐼𝐴𝐴𝑖 +0,6631𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖 Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 19 Nota: elaborada pelos autores deste artigo. Equação 4 Modelo preditivo para a evasão no curso de graduação em Matemática 𝑝𝑖 = 1 1 + 𝑒11,0728−1,6227𝐼𝐴𝐴𝑖 Nota: elaborada pelos autores deste artigo. onde: 𝑝𝑖 = probabilidade de o aluno i evadir; 𝐼𝐴𝐴𝑖 = IAA do aluno i; 𝑉𝑒𝑠𝑡𝑖𝑏𝑖 = nota (de 0 a 10) do aluno i no vestibular; 𝑅𝑒𝑠𝑖 = informação do aluno i sobre residir na cidade do polo de apoio presencial. 𝑖𝑑𝑎𝑑𝑒𝑖 = idade do aluno i em anos completos. Com as equações definidas, partimos para a aplicação delas à realidade dos cursos no momento da pesquisa. Aplicação e Acurácia dos Modelos Preditivos à Evasão Para a aplicação dos modelos preditivos, utilizamos os dados dos alunos com matrícula ativa no momento da pesquisa para prever seus status finais nos respectivos cursos. Após calcular a probabilidade de evasão de cada aluno, distribuímos as frequências em faixas de probabilidade de evasão, conforme apresentado no gráfico a seguir. Gráfico 1 Distribuição dos alunos com matrícula ativa de acordo com suas probabilidades de evadir Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 20 Com a aplicação do modelo, verificamos que: a) 58% dos alunos ativos no curso de graduação em Administração tinham probabilidade de evadir igual ou superior a 75%. b) 43% dos alunos ativos no curso de graduação em Administração Pública tinham probabilidade de evadir igual ou superior a 50%, enquanto 57% dos alunos no curso tinham probabilidade inferior a 50%. c) 30% dos alunos ativos no curso de graduação em Letras Espanhol tinham probabilidade de evadir igual ou superior a 50%, enquanto 70,3% dos alunos no curso tinham probabilidade inferior a 50%. d) 84% dos alunos ativos no curso de graduação em Matemática tinham probabilidade de evadir igual ou superior a 75%, enquanto nenhum aluno resultou em probabilidade inferior a 50%. Com base na probabilidade individual de evasão dos alunos, inferimos para cada um “evasão” ou “permanência”. Consideramos como “permanência” todo aluno que apresentou probabilidade de evasão inferior a 50%. Já para alunos com probabilidade de evasão igual ou superior a 50%, inferimos como status final “evasão”. Assim, da lista de 489 alunos ativos cujos dados foram aplicados ao modelo preditivo do respectivo curso, previmos que 299 evadiriam, enquanto 190 persistiriam e alcançariam a diplomação. Em junho de 2019, com a finalidade de apurar a acurácia do modelo preditivo desenvolvido, foram analisadas as situações atualizadas dos 489 alunos ativos no momento do levantamento dos dados. Desses, 157 ainda estavam em curso, não apresentando um status final de matrícula. Assim, apurou-se a acurácia parcialmente, considerando os 332 alunos que já chegaram a um status final. Ao considerar o total de predições de “evasão” e de “permanência”, 272 das 332 se concretizaram conforme previsto. Ou seja, a aplicação do modelo preditivo possibilitou identificar antecipadamente e de maneira precisa o status final de 81,93% dos alunos. Já no que diz respeito aos alunos evadidos, das 146 evasões que ocorreram até a apuração parcial, 133 puderam ser previstas pelos modelos propostos, ou seja, 9 a cada 10. Esse resultado demonstra a validade do modelo estatístico desenvolvido e, consequentemente, indica que o uso de tais modelos pode ser uma alternativa para que dirigentes universitários façam uma gestão mais efetiva no que diz respeito ao fenômeno da evasão. Limitações da Pesquisa Os modelos preditivos à evasão apresentados nesta pesquisa são válidos para a realidade dos cursos contemplados no estudo. No entanto, o método aqui empregado pode ser amplamente utilizado em qualquer IES, conforme destacamos na introdução do artigo. Salientamos ainda que a não participação de todos os cursos inicialmente convidados não comprometeu a realização da pesquisa, visto que as informações de cada curso são independentes e os procedimentos adotados foram aplicados individualmente. Para a realização do estudo, foram consideradas apenas as matrículas realizadas a partir do ano de 2008. Esse corte temporal se fez necessário, uma vez que, nos anos anteriores, a oferta de cursos de graduação a distância era incipiente na instituição, e os dados daquele período poderiam comprometer a confiabilidade dos modelos preditivos. Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 21 Por fim, destacamos que a pesquisa se restringiu à extração de dados ao sistema acadêmico e às informações do vestibular, devido à falta de informações disponíveis no Ambiente Virtual de Aprendizagem (AVA) para o corte temporal realizado, conforme explicitado anteriormente. Considerações Finais A presente pesquisa buscou propor modelos estatísticos preditivos para a gestão da evasão de quatro cursos de graduação a distância de uma Instituição de Ensino Superior brasileira. A partir da literatura consultada, este estudo trouxe inicialmente duas contribuições teóricas. A primeira diz respeito ao conceito de evasão assumido nesta pesquisa, o qual considera que o aluno evadido é aquele cujo status final de matrícula é qualquer outro que não concluinte ou status equivalente. Esse conceito foi construído com base na combinação do que propõem autores de renome em conjunto com uma interpretação que faz sentido na prática. Assim, o referido conceito de evasão permitiu considerar que um mesmo aluno pode acumular um histórico acadêmico com diferentes desfechos, independentemente da modalidade de ensino e da dimensão em que ocorre, tal qual acontece na realidade. Ainda, a partir da literatura sobre a temática evasão, as reflexões aqui apresentadas levaram à necessidade de considerar novas dimensões da evasão estudantil. Além da evasão do curso, da IES ou do sistema educacional, conforme aponta a teoria disponível, somamos duas novas dimensões: a evasão da turma e a evasão do sistema nacional de ensino. A primeira, abarca os casos em que o aluno evade e volta a se matricular no mesmo curso da mesma IES. Por sua vez, a última se refere ao aluno que evade e não volta a se matricular no mesmo nível de ensino no país, mas sim no exterior. Posteriormente, identificamos os principais aspectos que impactam na evasão dos cursos estudados. Para isso, utilizamos o método estatístico denominado Regressão Logística Binária para identificar, com um nível de significância de 5%, quais variáveis influenciam na evasão dos estudantes. Para tal procedimento, utilizou-se o software estatístico R. O processo foi realizado separadamente para cada curso, no qual identificamos que o Índice de Aproveitamento Acumulado (IAA) (todos os cursos), a pontuação do aluno no vestibular (Administração); o fato de o aluno residir ou não na cidade em que o polo de apoio presencial está localizado (Administração); e a idade dos estudantes (Letras Espanhol) são os aspectos que impactam na evasão dos cursos estudados. Observamos que, em todos os cursos, a variável IAA figurou como importante para explicar a evasão dos alunos, corroborando a teoria consultada no que diz respeito à necessidade de se monitorar o desempenho dos estudantes, bem como de realizar ações preventivas e corretivas no processo de aprendizagem, de modo que os índices de insucesso nas disciplinas sejam reduzidos. Além disso, o resultado da pesquisa permitiu verificar que uma mesma variável pode produzir efeitos diferentes no fenômeno estudado. A partir da identificação das variáveis que influenciam na evasão dos cursos pesquisados, construímos os modelos estatísticos preditivos para a evasão. No processo de Regressão Logística Binária realizado no software R, foram obtidas as estimativas dos coeficientes logísticos associados a cada variável, que foram utilizados para a obtenção dos modelos apresentados nos resultados do estudo. Por fim, aplicamos nos cursos pesquisados os modelos estatísticos preditivos de evasão propostos. Essa etapa possibilitou inferir que, dos 489 alunos ativos cujos dados foram aplicados ao modelo preditivo do respectivo curso, 299 evadiriam, enquanto 190 persistiriam e alcançariam a diplomação. Com a apuração parcial da acurácia dos modelos desenvolvidos em junho de 2019, identificamos que, dos 489 alunos, 332 que já haviam chegado a um status final. Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 22 No que se refere ao total de predições de “evasão” ou “permanência”, 272 se concretizaram conforme previsto. Já em relação ao fenômeno da evasão, das 146 evasões que ocorreram até a apuração parcial, 133 puderam ser previstas pelos modelos desenvolvidos. Os resultados desta pesquisa permitiram concluir que a utilização de modelos preditivos pode fornecer aos gestores universitários e às políticas públicas educacionais o direcionamento necessário para tomar conhecimento dos principais aspectos que impactam na evasão dos cursos de graduação, assim como apontar, com alto nível de confiança, os alunos com maiores riscos de evasão. Uma política pública visa a assegurar um direito do cidadão. A educação é um direito universal e a evasão é conflitante com esse direito. Para combater a evasão, é necessário conhecê-la, a fim de direcionar nossos recursos de forma mais eficiente. Esses recursos são finitos, principalmente se pensarmos em relação ao tempo e ao capital disponível, e a decisão de onde direcioná-los pode levar a uma infinidade de possibilidades. Nesse sentido, entendemos que os modelos preditivos de evasão são mecanismos que podem dar base a políticas públicas. Como os referidos modelos são desenvolvidos a partir de dados, consideramos essencial que eles sejam corretamente coletados, tratados, armazenados, atualizados e distribuídos para que possibilitem que ações voltadas às políticas em comento sejam implementadas. A resposta de quais são os dados essenciais para a elaboração mais ajustada de modelos preditivos decorrerá de investigações futuras. De posse de dados de qualidade, gestores universitários podem aplicar o método aqui demonstrado e, quiçá, dispor de sistema informatizado com interface de gestão para visualizarem os alunos em risco de evasão em tempo real e garantirem ações voltadas para a permanência do aluno antes que ele evada. A partir de todas as reflexões postas, entendemos que, com uma política pública clara e com informações disponibilizadas, cada instituição poderá realizar a gestão da evasão e permanência de seus estudantes de acordo com sua realidade, que é única. Assim, estudos relacionados à evasão estudantil certamente não encontrarão uma solução geral para esse problema, mas somarão esforços na busca de práticas educacionais e de gestão universitária que possam contribuir para a redução dos índices de evasão. Como agenda para pesquisas futuras, destacamos a importância de se desenvolver políticas públicas e institucionais com a utilização de ferramentas de gestão que apresentem aos dirigentes probabilidades de evasão dos estudantes, contribuindo para se ter uma visão instantânea da situação dos alunos e viabilizando, a partir dessas informações, a implementação de medidas preventas à evasão estudantil. Por fim, salientamos a oportunidade de se investigar quais as variáveis são indispensáveis para o desenvolvimento de modelos preditivos à evasão, uma vez que este e outros estudos têm se limitado ao que aponta a teoria sobre as causas da evasão e ao que se tem de dados disponíveis. Entretanto, entendemos que assumir tal procedimento pode diminuir a confiabilidade dos modelos desenvolvidos. Agradecimentos Agradecemos ao Professor Dr. Pedro Alberto Barbetta pelos esclarecimentos e pelo apoio no uso do software R e no uso do método de Regressão Logística, bem como na validação dos resultados estatísticos alcançados. Ainda agradecemos à Secretaria de Estado de Educação de Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 23 Santa Catarina que, por meio do Programa UNIEDU, concedeu auxílio financeiro para a realização do estudo por meio de bolsa universitária de pós-graduação. Referências Adrogue, C., & García de Fanelli, A. M. (2018). Gaps in persistence under open-access and tuition- free public higher education policies. Education Policy Analysis Archives, 26(126). https://doi.org/10.14507/epaa.26.3497 Aguado Franco, J. C. (2017). ¿Pueden los MOOC favorecer el aprendizaje y hacer disminuir las tasas de abandono universitario? RIED. 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Categoria de ingresso Classificação geral; Programa de Ações Afirmativas. Renda familiar não informado; de 1 a 3 salários; de 4 a 8 salários; de 9 a 12 salários; de 13 a 20 salários; acima de 20 salários. Tamanho da família não informado; de 1 a 2 pessoas; de 3 a 4 pessoas; de 5 a 6 pessoas; de 7 a 8 pessoas; 9 ou mais pessoas. Tempo de deslocamento até o polo não informado; até 30 minutos; entre 30 minutos e 1 hora; entre 1 e 2 horas; acima de 2 horas. Onde estudou a maior parte do Ensino Médio não informado; escola pública; escola particular. Experiência no Ensino Superior não informado; nunca ingressou; já concluiu; ingressou, mas não concluiu; está cursando. Experiência na EAD não informado; sim; não. Frequência de uso do computador não informado; não utiliza; todos os dias; raramente; uma vez por semana. Local de acesso à internet não informado; casa; trabalho; escola; amigo; parente; outros; não tenho acesso. Tipo de conexão à internet não informado; não tenho; linha discada; ADSL; a cabo; outra. Nível de conhecimento para o uso do computador e da internet não informado; nenhum; pouco; médio; aprofundado. Nota: elaborada pelos autores deste artigo a partir de dados dos sistemas institucionais. Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 28 Sobre o Autores Fernanda Cristina da Silva Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC fernanda.silva.f.cs@posgrad.ufsc.br ORCID: https://orcid.org/0000-0001-9059-0689 Doutoranda e mestra em Administração pela Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC, na linha de pesquisa Gestão Universitária. Licenciada em Matemática pela UFSC. Membro do Instituto de Pesquisas e Estudos em Administração Universitária – INPEAU – UFSC. Pesquisa temas relacionados à evasão, permanência, egressos, educação a distância e gestão universitária. Thiago Luiz de Oliveira Cabral Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC thiago.cabral@ufsc.br ORCID: https://orcid.org/0000-0003-2999-3512 Doutorando em Administração pela Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC. Bacharel e Mestre em Administração pela Universidade Federal de Santa Catarina. É Servidor técnico- administrativo da UFSC. Membro do Instituto de Pesquisas e Estudos em Administração Universitária – INPEAU – UFSC. Pesquisa temas relacionados à evasão, permanência, egressos, internacionalização e gestão universitária. Andressa Sasaki Vasques Pacheco Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC andressa.pacheco@ufsc.br ORCID: https://orcid.org/0000-0002-7403-5148 Professora do Departamento de Ciências da Administração da Universidade Federal de Santa Catarina - UFSC. Doutora em Engenharia e Gestão do Conhecimento, mestra e bacharel em Administração pela Universidade Federal de Santa Catarina. Professora do Programa de Pós- graduação em Administração e do Programa de Pós-graduação em Administração Universitária. Coordenadora do curso de especialização em Gestão Pública. Experiência na área de Administração, com ênfase em Gestão Universitária. Educação a distância e Administração de Materiais, atuando principalmente nos seguintes temas: evasão, egressos, avaliação, empreendedorismo, estoques e compras. Participante dos grupos de pesquisa INPEAU - Instituto de Pesquisas e Estudos em Administração Universitária e NEOGAP - Núcleo Estudos e Observação de Gestão, Aprendizagem e Pessoas. Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 29 arquivos analíticos de políticas educativas Volume 28 Número 149 19 de outubro 2020 ISSN 1068-2341 Los/as lectores/as pueden copiar, mostrar, distribuir, y adaptar este articulo. Cualquier otro uso debe ser aprobado en conjunto por el autor/es, o AAPE/EPAA. La sección en español para Sud América de AAPE/EPAA es publicada por el Mary Lou Fulton Teachers College, Arizona State University y la Universidad de San Andrés de Argentina. Los artículos que aparecen en AAPE son indexados en CIRC (Clasificación Integrada de Revistas Científicas, España) DIALNET (España), Directory of Open Access Journals, EBSCO Education Research Complete, ERIC, Education Full Text (H.W. Wilson), PubMed, QUALIS A1 (Brazil), Redalyc, SCImago Journal Rank, SCOPUS, SOCOLAR (China).Creative Commons se encuentran en https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/. Cualquier otro uso debe ser aprobado en conjunto por el autor/es, o AAPE/EPAA. La sección en español para Sud América de AAPE/EPAA es publicada por el Mary Lou Fulton Teachers College, Arizona State University y la Universidad de San Andrés de Argentina. Los artículos que aparecen en AAPE son indexados en CIRC (Clasificación Integrada de Revistas Científicas, España) DIALNET (España), Directory of Open Access Journals, EBSCO Education Research Complete, ERIC, Education Full Text (H.W. Wilson), PubMed, QUALIS A1 (Brazil), Redalyc, SCImago Journal Rank, SCOPUS, SOCOLAR (China). Por errores y sugerencias contacte a Fischman@asu.edu Síganos en EPAA’s Facebook comunidad at https://www.facebook.com/EPAAAAPE y en Twitter feed @epaa_aape. http://www.doaj.org/ https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/ http://www.doaj.org/ http://www.doaj.org/ https://www.facebook.com/EPAAAAPE Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 30 arquivos analíticos de políticas educativas conselho editorial Editor Consultor: Gustavo E. Fischman (Arizona State University) Editoras Coordenadores: Marcia Pletsch, Sandra Regina Sales (Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro) Editores Associadas: Andréa Barbosa Gouveia (Universidade Federal do Paraná), Kaizo Iwakami Beltrao, (EBAPE/FGVl), Sheizi Calheira de Freitas (Federal University of Bahia), Maria Margarida Machado, (Federal University of Goiás / Universidade Federal de Goiás), Gilberto José Miranda, (Universidade Federal de Uberlândia) Almerindo Afonso Universidade do Minho Portugal Alexandre Fernandez Vaz Universidade Federal de Santa Catarina, Brasil José Augusto Pacheco Universidade do Minho, Portugal Rosanna Maria Barros Sá Universidade do Algarve Portugal Regina Célia Linhares Hostins Universidade do Vale do Itajaí, Brasil Jane Paiva Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Brasil Maria Helena Bonilla Universidade Federal da Bahia Brasil Alfredo Macedo Gomes Universidade Federal de Pernambuco Brasil Paulo Alberto Santos Vieira Universidade do Estado de Mato Grosso, Brasil Rosa Maria Bueno Fischer Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil Jefferson Mainardes Universidade Estadual de Ponta Grossa, Brasil Fabiany de Cássia Tavares Silva Universidade Federal do Mato Grosso do Sul, Brasil Alice Casimiro Lopes Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Brasil Jader Janer Moreira Lopes Universidade Federal Fluminense e Universidade Federal de Juiz de Fora, Brasil António Teodoro Universidade Lusófona Portugal Suzana Feldens Schwertner Centro Universitário Univates Brasil Debora Nunes Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Brasil Lílian do Valle Universidade do Estado do Rio de Janeiro, Brasil Geovana Mendonça Lunardi Mendes Universidade do Estado de Santa Catarina Alda Junqueira Marin Pontifícia Universidade Católica de São Paulo, Brasil Alfredo Veiga-Neto Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Brasil Flávia Miller Naethe Motta Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Brasil Dalila Andrade Oliveira Universidade Federal de Minas Gerais, Brasil Arquivos Analíticos de Políticas Educativas Vol. 28, No. 149 31 archivos analíticos de políticas educativas consejo editorial Editor Consultor: Gustavo E. Fischman (Arizona State University) Coordinador (Español/Latinoamérica): Ignacio Barrenechea, Axel Rivas (Universidad de San Andrés Editor Coordinador (Español/Norteamérica): Armando Alcántara Santuario (Universidad Nacional Autónoma de México) Editor Coordinador (Español / España): Antonio Luzon (Universidad de Granada) Editores Asociados: Felicitas Acosta (Universidad Nacional de General Sarmiento), Jason Beech (Universidad de San Andrés), Angelica Buendia, (Metropolitan Autonomous University), Alejandra Falabella (Universidad Alberto Hurtado, Chile), Veronica Gottau (Universidad Torcuato Di Tella), Carolina Guzmán-Valenzuela (Universidade de Chile), Cesar Lorenzo Rodriguez Uribe (Universidad Marista de Guadalajara María Teresa Martín Palomo (University of Almería), María Fernández Mellizo-Soto (Universidad Complutense de Madrid), Tiburcio Moreno (Autonomous Metropolitan University-Cuajimalpa Unit), José Luis Ramírez, (Universidad de Sonora), Maria Veronica Santelices (Pontificia Universidad Católica de Chile) Claudio Almonacid Universidad Metropolitana de Ciencias de la Educación, Chile Ana María García de Fanelli Centro de Estudios de Estado y Sociedad (CEDES) CONICET, Argentina Miriam Rodríguez Vargas Universidad Autónoma de Tamaulipas, México Miguel Ángel Arias Ortega Universidad Autónoma de la Ciudad de México Juan Carlos González Faraco Universidad de Huelva, España José Gregorio Rodríguez Universidad Nacional de Colombia, Colombia Xavier Besalú Costa Universitat de Girona, España María Clemente Linuesa Universidad de Salamanca, España Mario Rueda Beltrán Instituto de Investigaciones sobre la Universidad y la Educación, UNAM, México Xavier Bonal Sarro Universidad Autónoma de Barcelona, España Jaume Martínez Bonafé Universitat de València, España José Luis San Fabián Maroto Universidad de Oviedo, España Antonio Bolívar Boitia Universidad de Granada, España Alejandro Márquez Jiménez Instituto de Investigaciones sobre la Universidad y la Educación, UNAM, México Jurjo Torres Santomé, Universidad de la Coruña, España José Joaquín Brunner Universidad Diego Portales, Chile María Guadalupe Olivier Tellez, Universidad Pedagógica Nacional, México Yengny Marisol Silva Laya Universidad Iberoamericana, México Damián Canales Sánchez Instituto Nacional para la Evaluación de la Educación, México Miguel Pereyra Universidad de Granada, España Ernesto Treviño Ronzón Universidad Veracruzana, México Gabriela de la Cruz Flores Universidad Nacional Autónoma de México Mónica Pini Universidad Nacional de San Martín, Argentina Ernesto Treviño Villarreal Universidad Diego Portales Santiago, Chile Marco Antonio Delgado Fuentes Universidad Iberoamericana, México Omar Orlando Pulido Chaves Instituto para la Investigación Educativa y el Desarrollo Pedagógico (IDEP) Antoni Verger Planells Universidad Autónoma de Barcelona, España Inés Dussel, DIE-CINVESTAV, México José Ignacio Rivas Flores Universidad de Málaga, España Catalina Wainerman Universidad de San Andrés, Argentina Pedro Flores Crespo Universidad Iberoamericana, México Juan Carlos Yáñez Velazco Universidad de Colima, México javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/819') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/820') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/4276') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/1609') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/825') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/797') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/823') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/798') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/555') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/814') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/2703') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/801') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/826') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/802') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/3264') javascript:openRTWindow('http://epaa.asu.edu/ojs/about/editorialTeamBio/804') Evasão ou permanência? Modelos preditivos para a gestão do Ensino Superior 32 education policy analysis archives editorial board Lead Editor: Audrey Amrein-Beardsley (Arizona State University) Editor Consultor: Gustavo E. Fischman (Arizona State University) Associate Editors: Melanie Bertrand, David Carlson, Lauren Harris, Danah Henriksen, Eugene Judson, Mirka Koro-Ljungberg, Daniel Liou, Scott Marley, Molly Ott, Iveta Silova (Arizona State University) Madelaine Adelman Arizona State University Amy Garrett Dikkers University of North Carolina, Wilmington Gloria M. Rodriguez University of California, Davis Cristina Alfaro San Diego State University Gene V Glass Arizona State University R. Anthony Rolle University of Houston Gary Anderson New York University Ronald Glass University of California, Santa Cruz A. G. Rud Washington State University Michael W. Apple University of Wisconsin, Madison Jacob P. K. Gross University of Louisville Patricia Sánchez University of Texas, San Antonio Jeff Bale University of Toronto, Canada Eric M. Haas WestEd Janelle Scott University of California, Berkeley Aaron Benavot SUNY Albany Julian Vasquez Heilig California State University, Sacramento Jack Schneider University of Massachusetts Lowell David C. Berliner Arizona State University Henry Braun Boston College Kimberly Kappler Hewitt University of North Carolina Greensboro Noah Sobe Loyola University Casey Cobb University of Connecticut Aimee Howley Ohio University Nelly P. Stromquist University of Maryland Arnold Danzig San Jose State University Steve Klees University of Maryland Jaekyung Lee SUNY Buffalo Benjamin Superfine University of Illinois, Chicago Linda Darling-Hammond Stanford University Jessica Nina Lester Indiana University Adai Tefera Virginia Commonwealth University Elizabeth H. DeBray University of Georgia Amanda E. Lewis University of Illinois, Chicago A. Chris Torres Michigan State University David E. DeMatthews University of Texas at Austin Chad R. Lochmiller Indiana University Tina Trujillo University of California, Berkeley Chad d'Entremont Rennie Center for Education Research & Policy Christopher Lubienski Indiana University Federico R. Waitoller University of Illinois, Chicago John Diamond University of Wisconsin, Madison Sarah Lubienski Indiana University Larisa Warhol University of Connecticut Matthew Di Carlo Albert Shanker Institute William J. Mathis University of Colorado, Boulder John Weathers University of Colorado, Colorado Springs Sherman Dorn Arizona State University Michele S. Moses University of Colorado, Boulder Kevin Welner University of Colorado, Boulder Michael J. Dumas University of California, Berkeley Julianne Moss Deakin University, Australia Terrence G. Wiley Center for Applied Linguistics Kathy Escamilla University of Colorado, Boulder Sharon Nichols University of Texas, San Antonio John Willinsky Stanford University Yariv Feniger Ben-Gurion University of the Negev Eric Parsons University of Missouri-Columbia Jennifer R. Wolgemuth University of South Florida Melissa Lynn Freeman Adams State College Amanda U. Potterton University of Kentucky Kyo Yamashiro Claremont Graduate University Rachael Gabriel University of Connecticut Susan L. Robertson Bristol University Miri Yemini Tel Aviv University, Israel