id	author	title	date	pages	extension	mime	words	sentence	flesch	summary	cache	txt
ejde-460	He, Ze-Rong; Zhou, Nan	Controllability and stabilization of a nonlinear hierarchical age-structured competing system	2020	16	.pdf	application/pdf	6402	370	80	∂t = −α ∫ t 0 bui i (τ)Mi(t− τ, t) exp { − ∫ t τ Mi(v − τ, v)dv } dτ + αbui i (t)− αp0i (a− t) exp { − ∫ t 0 Mi(a− t+ τ, τ)dτ } − α ∫ a−t 0 p0i (v)Mi(v + t, t) exp { − ∫ t 0 Mi(v + τ, τ)dτ } dv − p0i (A− t) exp { − ∫ t 0 Mi(A− t+ τ, τ)dτ } + p0i (a− t) exp { − ∫ t 0 Mi(a− t+ τ, τ)dτ } − ∫ A−t a−t p0(v)Mi(v + t, t) exp { − ∫ t 0 Mi(v + τ, τ)dτ } dv + α ∫ t 0 exp { − ∫ t v Mi(θ − t, θ)dθ } ui(v − t, v)dv − α ∫ t 0 ∫ s 0 Mi(t− s, t) exp { − ∫ t v Mi(θ − s, θ)dθ } ui(v − s, v)dvds − α ∫ t 0 exp { − ∫ t v Mi(θ + a− t, θ)dθ } ui(v + a− t, v)dv + α ∫ a−t 0 [ui(t+ s, t) − ∫ t 0 ui(v + s, s)Mi(t+ s, t) exp { − ∫ t v Mi(θ + s, θ)dθ } ]ds − ∫ t 0 exp { − ∫ t v Mi(θ +A− t, θ)dθ } ui(v +A− t, v)dv + ∫ t 0 exp { − ∫ t v Mi(θ + a− t, θ)dθ } ui(v + a− t, v)dv EJDE-2020/58 CONTROLLABILITY OF HIERARCHICAL SYSTEMS 7 + ∫ A−t a−t + ∫ t 0 Ki(t, s;P )bui i (t− s;P )ds, t ∈ (0, T ), (3.7) EJDE-2020/58 CONTROLLABILITY OF HIERARCHICAL SYSTEMS 5 where Fi(t;P )	cache/ejde-460.pdf	txt/ejde-460.txt