id	sid	eid	entity	type
ejde-104	1	1	2022	CARDINAL
ejde-104	1	2	2022	CARDINAL
ejde-104	1	3	19	CARDINAL
ejde-104	2	1	1–25	CARDINAL
ejde-104	3	1	issn	PERSON
ejde-104	3	2	1072-6691	DATE
ejde-104	4	1	lyapunov	GPE
ejde-104	4	2	luís barreira	GPE
ejde-104	4	3	claudia valls	ORG
ejde-104	6	1	two	CARDINAL
ejde-104	6	2	multiplicative ergodic	ORG
ejde-104	7	1	1	CARDINAL
ejde-104	9	1	multiplicative ergodic theorem	ORG
ejde-104	9	2	8	CARDINAL
ejde-104	10	1	1.1	CARDINAL
ejde-104	13	1	6	CARDINAL
ejde-104	13	2	english	NORP
ejde-104	14	1	one	CARDINAL
ejde-104	15	1	2	CARDINAL
ejde-104	16	1	ergodic	ORG
ejde-104	17	1	multiplicative ergodic	ORG
ejde-104	20	1	1.1	CARDINAL
ejde-104	20	2	∈	ORG
ejde-104	20	3	r.	NORP
ejde-104	20	4	supt∈r	NORP
ejde-104	20	5	lyapunov exponent	PERSON
ejde-104	20	6	2020	DATE
ejde-104	21	1	37c75	CARDINAL
ejde-104	24	1	2022	CARDINAL
ejde-104	25	1	4.0	CARDINAL
ejde-104	26	1	february 11, 2021	DATE
ejde-104	27	1	march 18	DATE
ejde-104	27	2	2022	CARDINAL
ejde-104	28	1	1 2	CARDINAL
ejde-104	28	2	l. barreira	PERSON
ejde-104	28	3	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	29	1	1	CARDINAL
ejde-104	29	2	1.2	CARDINAL
ejde-104	29	3	1.1	CARDINAL
ejde-104	29	4	v(0	PERSON
ejde-104	29	5	1.1	CARDINAL
ejde-104	29	6	σ(a	ORG
ejde-104	30	1	q∑ i=1 λ(vi)− lim inf	PERSON
ejde-104	30	2	t→∞ 1	DATE
ejde-104	32	1	σ(a	ORG
ejde-104	33	1	σ(a	ORG
ejde-104	34	1	0	CARDINAL
ejde-104	34	2	lim	PERSON
ejde-104	34	3	1	CARDINAL
ejde-104	37	1	1.1	CARDINAL
ejde-104	37	2	zero	CARDINAL
ejde-104	39	1	10	CARDINAL
ejde-104	40	1	1	CARDINAL
ejde-104	40	2	0	CARDINAL
ejde-104	41	1	∈	ORG
ejde-104	41	2	∈	ORG
ejde-104	42	1	2	CARDINAL
ejde-104	43	1	1.2	CARDINAL
ejde-104	43	2	ergodic	ORG
ejde-104	44	1	ergodic	ORG
ejde-104	45	1	ergodic	ORG
ejde-104	47	1	µ(a	PERSON
ejde-104	47	2	⊂	GPE
ejde-104	47	3	∈	ORG
ejde-104	47	4	zero	CARDINAL
ejde-104	47	5	hamiltonian	NORP
ejde-104	48	1	x′	DATE
ejde-104	50	1	3	CARDINAL
ejde-104	51	1	1.3	CARDINAL
ejde-104	52	1	multiplicative ergodic theorem	ORG
ejde-104	52	2	8	CARDINAL
ejde-104	53	1	1.3	CARDINAL
ejde-104	54	1	∈	ORG
ejde-104	54	2	∈	ORG
ejde-104	54	3	1.2	CARDINAL
ejde-104	55	1	1	CARDINAL
ejde-104	55	2	∈	ORG
ejde-104	56	1	1.3	CARDINAL
ejde-104	59	1	11	CARDINAL
ejde-104	60	1	invariant manifolds	ORG
ejde-104	62	1	12	CARDINAL
ejde-104	63	1	manifolds	ORG
ejde-104	63	2	kolmogorov-sinai entropy	ORG
ejde-104	64	1	3	CARDINAL
ejde-104	65	1	1.3	CARDINAL
ejde-104	67	1	9	CARDINAL
ejde-104	67	2	grobman	PERSON
ejde-104	67	3	5	CARDINAL
ejde-104	69	1	two	CARDINAL
ejde-104	69	2	zero	CARDINAL
ejde-104	71	1	grobman	PERSON
ejde-104	72	1	1	CARDINAL
ejde-104	73	1	zero	CARDINAL
ejde-104	76	1	l. barreira	PERSON
ejde-104	76	2	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	80	1	first	ORDINAL
ejde-104	82	1	1	CARDINAL
ejde-104	84	1	k.	PERSON
ejde-104	85	1	k)m∈n	PERSON
ejde-104	85	2	k)m∈n	GPE
ejde-104	85	3	k)−1	ORG
ejde-104	85	4	section 2	LAW
ejde-104	85	5	grobman	PERSON
ejde-104	86	1	lim	PERSON
ejde-104	86	2	1	CARDINAL
ejde-104	86	3	0	CARDINAL
ejde-104	86	4	1.4	CARDINAL
ejde-104	87	1	1	CARDINAL
ejde-104	90	1	1	CARDINAL
ejde-104	90	2	1	CARDINAL
ejde-104	91	1	3.1	CARDINAL
ejde-104	91	2	4.7	CARDINAL
ejde-104	92	1	1.1	CARDINAL
ejde-104	93	1	lyapunov exponent λ	PERSON
ejde-104	93	2	0	CARDINAL
ejde-104	94	1	∈	ORG
ejde-104	94	2	max k=1,	PERSON
ejde-104	94	3	1	CARDINAL
ejde-104	98	1	1.5	CARDINAL
ejde-104	100	1	∈	ORG
ejde-104	100	2	1	CARDINAL
ejde-104	100	3	3.2.1	CARDINAL
ejde-104	102	1	1.5	CARDINAL
ejde-104	102	2	4	CARDINAL
ejde-104	103	1	1.5	CARDINAL
ejde-104	103	2	4	CARDINAL
ejde-104	103	3	lemma a.1	ORG
ejde-104	103	4	zero	CARDINAL
ejde-104	104	1	1.5	CARDINAL
ejde-104	106	1	first	ORDINAL
ejde-104	113	1	5	CARDINAL
ejde-104	113	2	−αj	LOC
ejde-104	114	1	q∑ k	PERSON
ejde-104	114	2	1	CARDINAL
ejde-104	115	1	4.4	CARDINAL
ejde-104	116	1	1.5	CARDINAL
ejde-104	117	1	1.5	CARDINAL
ejde-104	117	2	one	CARDINAL
ejde-104	118	1	1.2	CARDINAL
ejde-104	119	1	lyapunov exponent λ	PERSON
ejde-104	120	1	1	CARDINAL
ejde-104	121	1	q. theorem 1.2	PERSON
ejde-104	121	2	section 5	DATE
ejde-104	124	1	1.4	CARDINAL
ejde-104	125	1	two	CARDINAL
ejde-104	125	2	multiplicative ergodic	ORG
ejde-104	126	1	section 6	LAW
ejde-104	126	2	k ≤ q.	ORG
ejde-104	130	1	‖v1 ∧	ORG
ejde-104	131	1	13	CARDINAL
ejde-104	131	2	14	CARDINAL
ejde-104	132	1	section 6	LAW
ejde-104	134	1	k ∈	PERSON
ejde-104	135	1	1	CARDINAL
ejde-104	135	2	6.1	CARDINAL
ejde-104	136	1	1.2	CARDINAL
ejde-104	136	2	1	CARDINAL
ejde-104	138	1	q.	PERSON
ejde-104	138	2	section 7	LAW
ejde-104	138	3	multiplicative ergodic	ORG
ejde-104	139	1	grobman	PERSON
ejde-104	140	1	subadditive ergodic theorem	LOC
ejde-104	142	1	6 l. barreira	QUANTITY
ejde-104	142	2	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	142	3	2	CARDINAL
ejde-104	143	1	one	CARDINAL
ejde-104	146	1	lim	PERSON
ejde-104	146	2	1	CARDINAL
ejde-104	146	3	2.1	CARDINAL
ejde-104	146	4	am−1	PERSON
ejde-104	146	5	1	CARDINAL
ejde-104	146	6	1	CARDINAL
ejde-104	148	1	λ(v	PERSON
ejde-104	149	1	1	CARDINAL
ejde-104	149	2	‖amv‖.	ORG
ejde-104	149	3	2.1	CARDINAL
ejde-104	150	1	lim	PERSON
ejde-104	150	2	1	CARDINAL
ejde-104	150	3	|detam|	DATE
ejde-104	150	4	q∑ i=1	PERSON
ejde-104	150	5	2.2	CARDINAL
ejde-104	153	1	2.2	CARDINAL
ejde-104	154	1	a∗m)−1	ORG
ejde-104	155	1	µ(w	PERSON
ejde-104	156	1	1	CARDINAL
ejde-104	156	2	2.1	CARDINAL
ejde-104	156	3	0	CARDINAL
ejde-104	157	1	max	PERSON
ejde-104	157	2	1 ≤	QUANTITY
ejde-104	158	1	〉	CARDINAL
ejde-104	159	1	2.1	CARDINAL
ejde-104	160	1	1.4	CARDINAL
ejde-104	163	1	4	CARDINAL
ejde-104	164	1	4.7	CARDINAL
ejde-104	164	2	multiplicative ergodic theorem	ORG
ejde-104	164	3	8	CARDINAL
ejde-104	164	4	7.1	CARDINAL
ejde-104	165	1	7 3	DATE
ejde-104	167	1	1	CARDINAL
ejde-104	169	1	k)m∈n	PERSON
ejde-104	169	2	k)m∈n	GPE
ejde-104	169	3	k)−1	ORG
ejde-104	170	1	1	CARDINAL
ejde-104	173	1	1	CARDINAL
ejde-104	173	2	1	CARDINAL
ejde-104	173	3	3.1	CARDINAL
ejde-104	173	4	3.1	CARDINAL
ejde-104	174	1	2.1	CARDINAL
ejde-104	175	1	∈	ORG
ejde-104	175	2	max	PERSON
ejde-104	175	3	1	CARDINAL
ejde-104	184	1	1	CARDINAL
ejde-104	187	1	3.2	CARDINAL
ejde-104	191	1	q∑ i=1 µ(w′i	GPE
ejde-104	199	1	wq	PERSON
ejde-104	200	1	|detw	GPE
ejde-104	200	2	q∏ i=1 ‖bmwi‖	PERSON
ejde-104	200	3	w	ORG
ejde-104	202	1	wq	PERSON
ejde-104	202	2	lim inf	PERSON
ejde-104	203	1	1	CARDINAL
ejde-104	203	2	|detam|	DATE
ejde-104	204	1	− lim	PERSON
ejde-104	204	2	1	CARDINAL
ejde-104	207	1	i=1 λ(vi)−	GPE
ejde-104	215	1	max	PERSON
ejde-104	215	2	1 ≤	QUANTITY
ejde-104	215	3	l. barreira	PERSON
ejde-104	215	4	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	215	5	π(λ	PERSON
ejde-104	215	6	1	CARDINAL
ejde-104	216	1	q∑ i=1	PERSON
ejde-104	218	1	q∑ i=1	PERSON
ejde-104	219	1	lim inf	PERSON
ejde-104	219	2	1	CARDINAL
ejde-104	219	3	|detam|	DATE
ejde-104	220	1	am−1,k	ORG
ejde-104	220	2	a1,k	GPE
ejde-104	220	3	1	CARDINAL
ejde-104	220	4	1	CARDINAL
ejde-104	220	5	lim	PERSON
ejde-104	220	6	1	CARDINAL
ejde-104	220	7	i=1	GPE
ejde-104	220	8	1	CARDINAL
ejde-104	222	1	q.	PERSON
ejde-104	222	2	k−1	GPE
ejde-104	223	1	m−1∏ l=1 alkk	PERSON
ejde-104	223	2	3.3	CARDINAL
ejde-104	223	3	1	CARDINAL
ejde-104	223	4	− lim inf	PERSON
ejde-104	224	1	1	CARDINAL
ejde-104	224	2	i=1 λ(vi)−	GPE
ejde-104	225	1	i=1 λ(vi	PERSON
ejde-104	226	1	k − 1)γk−1	ORG
ejde-104	226	2	k − 1)γk−1	ORG
ejde-104	227	1	1	CARDINAL
ejde-104	227	2	− lim	PERSON
ejde-104	227	3	1	CARDINAL
ejde-104	227	4	k−1|	PERSON
ejde-104	227	5	i=1	GPE
ejde-104	227	6	kγk	DATE
ejde-104	227	7	i=1 λ(vi	PERSON
ejde-104	227	8	kγk	PERSON
ejde-104	229	1	k − 1)γk−1	ORG
ejde-104	230	1	k −	ORG
ejde-104	230	2	2k	CARDINAL
ejde-104	230	3	1	CARDINAL
ejde-104	230	4	max k	PERSON
ejde-104	230	5	q∑ k=1	PERSON
ejde-104	232	1	q∑ k=1	PERSON
ejde-104	233	1	2k	CARDINAL
ejde-104	233	2	1	CARDINAL
ejde-104	233	3	max k	PERSON
ejde-104	233	4	max k	PERSON
ejde-104	234	1	9 4	DATE
ejde-104	236	1	3.1	CARDINAL
ejde-104	237	1	4.1	CARDINAL
ejde-104	238	1	2.1	CARDINAL
ejde-104	239	1	∈	ORG
ejde-104	242	1	1	CARDINAL
ejde-104	244	1	q. proof	PERSON
ejde-104	245	1	1	CARDINAL
ejde-104	247	1	k=i+1	PERSON
ejde-104	247	2	4.1	CARDINAL
ejde-104	249	1	4.2	CARDINAL
ejde-104	251	1	∈	ORG
ejde-104	251	2	z(m	ORG
ejde-104	251	3	1	CARDINAL
ejde-104	251	4	0	CARDINAL
ejde-104	251	5	2	CARDINAL
ejde-104	254	1	l=1 alii	PERSON
ejde-104	254	2	3	CARDINAL
ejde-104	255	1	2	CARDINAL
ejde-104	256	1	p=0 j∑ l	PERSON
ejde-104	256	2	4.3	CARDINAL
ejde-104	256	3	4	CARDINAL
ejde-104	257	1	+∞∑ p=1	TIME
ejde-104	257	2	il zm+p−1 lj m+p−1∏	PERSON
ejde-104	257	3	−1	DATE
ejde-104	258	1	4.4	CARDINAL
ejde-104	258	2	4.2	CARDINAL
ejde-104	259	1	4.4	CARDINAL
ejde-104	259	2	z(m+ 1	FAC
ejde-104	260	1	first	ORDINAL
ejde-104	260	2	0	CARDINAL
ejde-104	262	1	p=0 j∑ l	PERSON
ejde-104	263	1	zm−plj	NORP
ejde-104	263	2	zm−plj	NORP
ejde-104	264	1	zm−plj	NORP
ejde-104	264	2	amii m−1∑ p=1	PERSON
ejde-104	264	3	10 l. barreira	QUANTITY
ejde-104	264	4	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	269	1	−1	DATE
ejde-104	271	1	+∞∑ p=1	TIME
ejde-104	278	1	zm+p lj	PERSON
ejde-104	280	1	−1	DATE
ejde-104	283	1	zm+p lj	PERSON
ejde-104	286	1	−1	DATE
ejde-104	288	1	−1	DATE
ejde-104	288	2	= amii z	PERSON
ejde-104	292	1	1	CARDINAL
ejde-104	293	1	4.3	CARDINAL
ejde-104	294	1	1	CARDINAL
ejde-104	297	1	∈	ORG
ejde-104	299	1	1	CARDINAL
ejde-104	300	1	q.	PERSON
ejde-104	300	2	i.	PERSON
ejde-104	300	3	∈	ORG
ejde-104	300	4	k=l	ORG
ejde-104	301	1	∈	ORG
ejde-104	305	1	4.5	CARDINAL
ejde-104	305	2	11	CARDINAL
ejde-104	305	3	1.4	CARDINAL
ejde-104	306	1	0	CARDINAL
ejde-104	306	2	|znlj	GPE
ejde-104	307	1	k=l	PERSON
ejde-104	307	2	αk−αk)+ε]n	ORG
ejde-104	308	1	j. therefore	PERSON
ejde-104	309	1	+∞∑ p=1	TIME
ejde-104	309	2	il zm+p−1	PERSON
ejde-104	312	1	k=l	PERSON
ejde-104	312	2	d′ +∞∑ p=1 j∑ l	PERSON
ejde-104	313	1	k=l	PERSON
ejde-104	313	2	d′	PERSON
ejde-104	313	3	0	CARDINAL
ejde-104	315	1	0	CARDINAL
ejde-104	317	1	1− eβij+3ε	DATE
ejde-104	317	2	4.6	CARDINAL
ejde-104	318	1	4.5	CARDINAL
ejde-104	319	1	first	ORDINAL
ejde-104	319	2	0	CARDINAL
ejde-104	320	1	4.3	CARDINAL
ejde-104	320	2	λij ≤ lim sup	PERSON
ejde-104	320	3	1	CARDINAL
ejde-104	320	4	p=0 j∑	PERSON
ejde-104	321	1	|am−p−1il	LANGUAGE
ejde-104	321	2	1	CARDINAL
ejde-104	321	3	p=0 j∑	PERSON
ejde-104	322	1	k=l	PERSON
ejde-104	323	1	1	CARDINAL
ejde-104	323	2	d′e3εm	ORG
ejde-104	324	1	1	CARDINAL
ejde-104	324	2	+ 3ε	CARDINAL
ejde-104	324	3	d′	PERSON
ejde-104	324	4	0	CARDINAL
ejde-104	325	1	4.5	CARDINAL
ejde-104	327	1	0	CARDINAL
ejde-104	329	1	4.6	CARDINAL
ejde-104	329	2	λij ≤ lim sup	PERSON
ejde-104	329	3	1	CARDINAL
ejde-104	329	4	1−	CARDINAL
ejde-104	329	5	12	CARDINAL
ejde-104	329	6	l. barreira	PERSON
ejde-104	329	7	c. valls	GPE
ejde-104	331	1	1	CARDINAL
ejde-104	332	1	+ 3ε	DATE
ejde-104	333	1	4.5	CARDINAL
ejde-104	334	1	j = 1	PERSON
ejde-104	336	1	q.	PERSON
ejde-104	336	2	4.3	CARDINAL
ejde-104	336	3	max	PERSON
ejde-104	336	4	1 ≤	QUANTITY
ejde-104	338	1	1	CARDINAL
ejde-104	339	1	4.4	CARDINAL
ejde-104	340	1	2.1	CARDINAL
ejde-104	341	1	∈	ORG
ejde-104	343	1	−αj	LOC
ejde-104	344	1	q∑ k	PERSON
ejde-104	344	2	1	CARDINAL
ejde-104	345	1	q. proof	PERSON
ejde-104	346	1	4.1	CARDINAL
ejde-104	346	2	4.2	CARDINAL
ejde-104	347	1	∈	ORG
ejde-104	347	2	wmij	PERSON
ejde-104	347	3	1	CARDINAL
ejde-104	347	4	0	CARDINAL
ejde-104	347	5	2	CARDINAL
ejde-104	349	1	−1	DATE
ejde-104	349	2	3	CARDINAL
ejde-104	349	3	2	CARDINAL
ejde-104	352	1	−1	DATE
ejde-104	352	2	4.7	CARDINAL
ejde-104	352	3	4	CARDINAL
ejde-104	353	1	li wm+p lj m+p−2∏	PERSON
ejde-104	354	1	4.8	CARDINAL
ejde-104	354	2	4.5	CARDINAL
ejde-104	355	1	4.8	CARDINAL
ejde-104	355	2	w	ORG
ejde-104	355	3	m+ 1	CARDINAL
ejde-104	355	4	bmw	PRODUCT
ejde-104	357	1	w	GPE
ejde-104	357	2	m+ 1	CARDINAL
ejde-104	358	1	first	ORDINAL
ejde-104	358	2	0	CARDINAL
ejde-104	359	1	p=0 i−1∑	ORG
ejde-104	361	1	−1	DATE
ejde-104	362	1	i−1∑ l	DATE
ejde-104	363	1	w m+1 lj	PERSON
ejde-104	364	1	−1	DATE
ejde-104	364	2	−1	DATE
ejde-104	365	1	13	CARDINAL
ejde-104	365	2	−1	DATE
ejde-104	365	3	−1	DATE
ejde-104	366	1	−1	DATE
ejde-104	367	1	w m+1 lj	PERSON
ejde-104	368	1	w m+1	PERSON
ejde-104	369	1	w m+1 lj	PERSON
ejde-104	376	1	w m+1 lj	PERSON
ejde-104	379	1	wmij	PERSON
ejde-104	379	2	amii = wmij −	PERSON
ejde-104	380	1	w m+1 lj	PERSON
ejde-104	380	2	w m+1	PERSON
ejde-104	381	1	w m+1 lj	PERSON
ejde-104	383	1	1	CARDINAL
ejde-104	384	1	4.6	CARDINAL
ejde-104	385	1	1	CARDINAL
ejde-104	387	1	∈	ORG
ejde-104	389	1	14 l. barreira	QUANTITY
ejde-104	389	2	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	390	1	1	CARDINAL
ejde-104	392	1	q.	PERSON
ejde-104	392	2	i.	PERSON
ejde-104	392	3	∈	ORG
ejde-104	395	1	∈	ORG
ejde-104	395	2	−αj	LOC
ejde-104	396	1	4.9	CARDINAL
ejde-104	397	1	1.4	CARDINAL
ejde-104	398	1	0	CARDINAL
ejde-104	400	1	+∞∑ p=1	TIME
ejde-104	400	2	wm+p lj	PERSON
ejde-104	404	1	k=j+1(αk−αk)+3ε](m+p)| m−1∏ r=1 |arii|−1	PERSON
ejde-104	404	2	d′	PERSON
ejde-104	404	3	0	CARDINAL
ejde-104	406	1	0	CARDINAL
ejde-104	409	1	4.10	CARDINAL
ejde-104	409	2	wmij	PERSON
ejde-104	410	1	4.9	CARDINAL
ejde-104	411	1	first	ORDINAL
ejde-104	411	2	0	CARDINAL
ejde-104	412	1	4.7	CARDINAL
ejde-104	412	2	1	CARDINAL
ejde-104	414	1	1	CARDINAL
ejde-104	414	2	15 ≤	QUANTITY
ejde-104	415	1	1	CARDINAL
ejde-104	415	2	d′e3εm	ORG
ejde-104	416	1	−αi + lim sup	PERSON
ejde-104	416	2	1	CARDINAL
ejde-104	417	1	−αj	LOC
ejde-104	417	2	+ 3ε	CARDINAL
ejde-104	417	3	d′	PERSON
ejde-104	417	4	0	CARDINAL
ejde-104	418	1	4.9	CARDINAL
ejde-104	420	1	0	CARDINAL
ejde-104	422	1	4.10	CARDINAL
ejde-104	422	2	1	CARDINAL
ejde-104	422	3	1−	TIME
ejde-104	424	1	1	CARDINAL
ejde-104	425	1	−αj	PERSON
ejde-104	425	2	+ 3ε	DATE
ejde-104	426	1	4.9	CARDINAL
ejde-104	427	1	w	CARDINAL
ejde-104	427	2	1	CARDINAL
ejde-104	427	3	1)ej	ORG
ejde-104	427	4	1	CARDINAL
ejde-104	429	1	q.	PERSON
ejde-104	429	2	4.6	CARDINAL
ejde-104	429	3	max	PERSON
ejde-104	429	4	1 ≤	QUANTITY
ejde-104	430	1	−αj	LOC
ejde-104	431	1	q∑ k	PERSON
ejde-104	431	2	1	CARDINAL
ejde-104	437	1	wq	PERSON
ejde-104	437	2	4.1	CARDINAL
ejde-104	437	3	4.4	CARDINAL
ejde-104	437	4	4.7	CARDINAL
ejde-104	438	1	2.1	CARDINAL
ejde-104	439	1	∈	ORG
ejde-104	442	1	4.11	CARDINAL
ejde-104	443	1	z(m	ORG
ejde-104	443	2	4.4	CARDINAL
ejde-104	443	3	1	CARDINAL
ejde-104	446	1	4.2	CARDINAL
ejde-104	446	2	4.5	DATE
ejde-104	446	3	∈	ORG
ejde-104	446	4	w	ORG
ejde-104	446	5	m+ 1)∗z(m+ 1	CARDINAL
ejde-104	446	6	bmw	PRODUCT
ejde-104	446	7	m))∗amz(m	ORG
ejde-104	447	1	m)∗a−1m amz(m	PERSON
ejde-104	448	1	m)∗z(m	ORG
ejde-104	450	1	w	ORG
ejde-104	450	2	m)∗z(m	ORG
ejde-104	451	1	1)∗z(1	CARDINAL
ejde-104	452	1	4.12	CARDINAL
ejde-104	454	1	16 l.	QUANTITY
ejde-104	454	2	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	458	1	1	CARDINAL
ejde-104	458	2	1	CARDINAL
ejde-104	459	1	w	ORG
ejde-104	459	2	1)∗z(1))ii	CARDINAL
ejde-104	459	3	1 ii	QUANTITY
ejde-104	459	4	1	CARDINAL
ejde-104	459	5	1	CARDINAL
ejde-104	461	1	q.	PERSON
ejde-104	461	2	j.	PERSON
ejde-104	461	3	0	CARDINAL
ejde-104	461	4	0 ≤	MONEY
ejde-104	462	1	βil	ORG
ejde-104	463	1	βil	ORG
ejde-104	464	1	max	PERSON
ejde-104	465	1	max	PERSON
ejde-104	466	1	0	CARDINAL
ejde-104	466	2	0	CARDINAL
ejde-104	466	3	w1 li	PERSON
ejde-104	467	1	1)∗z(1))ij	CARDINAL
ejde-104	468	1	1 lj	QUANTITY
ejde-104	469	1	4.3	CARDINAL
ejde-104	469	2	4.6	CARDINAL
ejde-104	469	3	lim	PERSON
ejde-104	469	4	lim	PERSON
ejde-104	469	5	1 m	QUANTITY
ejde-104	471	1	max	PERSON
ejde-104	472	1	lim	PERSON
ejde-104	473	1	max	PERSON
ejde-104	473	2	µli + λlj	ORG
ejde-104	473	3	max	PERSON
ejde-104	473	4	k=i+1	PERSON
ejde-104	473	5	k=l	ORG
ejde-104	476	1	k=i+1	PERSON
ejde-104	478	1	4.12	CARDINAL
ejde-104	478	2	1)∗z(1))ij	CARDINAL
ejde-104	478	3	lim	PERSON
ejde-104	478	4	w	ORG
ejde-104	478	5	1)∗z(1	CARDINAL
ejde-104	479	1	〉	CARDINAL
ejde-104	479	2	1)ej	ORG
ejde-104	479	3	1)∗z(1)ei	CARDINAL
ejde-104	486	1	4.3	CARDINAL
ejde-104	486	2	4.6	CARDINAL
ejde-104	487	1	17	CARDINAL
ejde-104	487	2	−αj	LOC
ejde-104	487	3	q∑ k	PERSON
ejde-104	489	1	j = 1	WORK_OF_ART
ejde-104	491	1	q∑ k=1	PERSON
ejde-104	492	1	4.11	CARDINAL
ejde-104	494	1	1.2	CARDINAL
ejde-104	494	2	lyapunov exponent λ	PERSON
ejde-104	494	3	0	CARDINAL
ejde-104	495	1	1.2	CARDINAL
ejde-104	496	1	first	ORDINAL
ejde-104	496	2	1	CARDINAL
ejde-104	498	1	q.	PERSON
ejde-104	498	2	4.7	CARDINAL
ejde-104	501	1	3.1	CARDINAL
ejde-104	508	1	1	CARDINAL
ejde-104	510	1	3.2	CARDINAL
ejde-104	513	1	lim	PERSON
ejde-104	513	2	1	CARDINAL
ejde-104	513	3	|detam|	DATE
ejde-104	515	1	5.1	CARDINAL
ejde-104	516	1	1	CARDINAL
ejde-104	516	2	3.3	CARDINAL
ejde-104	516	3	q−1	PRODUCT
ejde-104	516	4	−1	DATE
ejde-104	517	1	lim inf	PERSON
ejde-104	517	2	1	CARDINAL
ejde-104	517	3	1	CARDINAL
ejde-104	517	4	|detam|+ lim inf	PERSON
ejde-104	518	1	1	CARDINAL
ejde-104	518	2	1	CARDINAL
ejde-104	518	3	|detam|	DATE
ejde-104	519	1	5.2	CARDINAL
ejde-104	522	1	6=	CARDINAL
ejde-104	522	2	0	CARDINAL
ejde-104	523	1	5.1	CARDINAL
ejde-104	523	2	5.2	CARDINAL
ejde-104	523	3	lim	PERSON
ejde-104	524	1	1	CARDINAL
ejde-104	525	1	lim	PERSON
ejde-104	525	2	1	CARDINAL
ejde-104	525	3	18	CARDINAL
ejde-104	525	4	l. barreira	PERSON
ejde-104	525	5	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	526	1	lim	PERSON
ejde-104	526	2	1	CARDINAL
ejde-104	526	3	i=1 λ(vi	GPE
ejde-104	527	1	q−1)m∈n	DATE
ejde-104	528	1	k)m∈n	PERSON
ejde-104	528	2	1	CARDINAL
ejde-104	530	1	q. hence	PERSON
ejde-104	530	2	3.1	CARDINAL
ejde-104	530	3	1	CARDINAL
ejde-104	532	1	q. � 6	PERSON
ejde-104	533	1	first	ORDINAL
ejde-104	534	1	k ∈	PERSON
ejde-104	535	1	1	CARDINAL
ejde-104	537	1	∈	ORG
ejde-104	539	1	w1 ∧	ORG
ejde-104	540	1	〉	CARDINAL
ejde-104	540	2	bij = 〈vi	PERSON
ejde-104	540	3	1	CARDINAL
ejde-104	542	1	λk(a)(v1	PRODUCT
ejde-104	543	1	av1 ∧	PERSON
ejde-104	544	1	6.1	CARDINAL
ejde-104	545	1	∈	ORG
ejde-104	545	2	2.1	CARDINAL
ejde-104	546	1	λk(v	ORG
ejde-104	547	1	1	CARDINAL
ejde-104	547	2	6.1	CARDINAL
ejde-104	548	1	1	CARDINAL
ejde-104	548	2	1	CARDINAL
ejde-104	549	1	2.1	CARDINAL
ejde-104	549	2	0	CARDINAL
ejde-104	551	1	1	CARDINAL
ejde-104	551	2	‖λk(bm)w‖	GPE
ejde-104	551	3	a∗m)−1	ORG
ejde-104	551	4	2.1	CARDINAL
ejde-104	552	1	max	PERSON
ejde-104	553	1	1 ≤	QUANTITY
ejde-104	556	1	3.1	CARDINAL
ejde-104	556	2	1	CARDINAL
ejde-104	558	1	q. ejde-2022/19	PERSON
ejde-104	558	2	19	CARDINAL
ejde-104	558	3	6.1	CARDINAL
ejde-104	559	1	2.1	CARDINAL
ejde-104	560	1	∈	ORG
ejde-104	560	2	k ∈	PERSON
ejde-104	561	1	1	CARDINAL
ejde-104	564	1	6.2	CARDINAL
ejde-104	570	1	∧ eik	PERSON
ejde-104	572	1	aei	ORG
ejde-104	574	1	1	CARDINAL
ejde-104	575	1	q. hence	PERSON
ejde-104	575	2	amei1	PERSON
ejde-104	576	1	∧ameik	CARDINAL
ejde-104	577	1	1	CARDINAL
ejde-104	578	1	k.	PERSON
ejde-104	578	2	6.3	CARDINAL
ejde-104	579	1	6.3	CARDINAL
ejde-104	580	1	m−1∏ l=1 ai1i1(l)ei1 ∧	PERSON
ejde-104	581	1	m−1∏ l=1 aikik(l)eik =	PERSON
ejde-104	581	2	p=1	DATE
ejde-104	582	1	m−1∏ l=1 aipip(l)ei1 ∧	PERSON
ejde-104	583	1	∧ eik	PERSON
ejde-104	584	1	one	CARDINAL
ejde-104	584	2	4.7	CARDINAL
ejde-104	584	3	6.4	CARDINAL
ejde-104	585	1	1	CARDINAL
ejde-104	586	1	m−1∏ l=1 aipip(l	PERSON
ejde-104	587	1	1	CARDINAL
ejde-104	588	1	m−1∏ l=1 aipip(l	PERSON
ejde-104	590	1	6.4	CARDINAL
ejde-104	596	1	q−1 k−1	PERSON
ejde-104	596	2	1	CARDINAL
ejde-104	598	1	q.	PERSON
ejde-104	601	1	6.2	CARDINAL
ejde-104	602	1	20 l.	QUANTITY
ejde-104	602	2	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	603	1	theorems 1.2	ORG
ejde-104	603	2	6.1	CARDINAL
ejde-104	603	3	1	CARDINAL
ejde-104	605	1	q. 7	PERSON
ejde-104	606	1	multiplicative ergodic	ORG
ejde-104	608	1	4.7	CARDINAL
ejde-104	611	1	µ(a	PERSON
ejde-104	613	1	k ⊂	ORG
ejde-104	613	2	µ(k	PERSON
ejde-104	613	3	1−	CARDINAL
ejde-104	616	1	a(x	PERSON
ejde-104	619	1	a(fm−1(x	PERSON
ejde-104	619	2	a(x	PERSON
ejde-104	619	3	0	CARDINAL
ejde-104	620	1	7.1	CARDINAL
ejde-104	620	2	7.1	CARDINAL
ejde-104	620	3	1	CARDINAL
ejde-104	622	1	λ(x	ORG
ejde-104	622	2	1	CARDINAL
ejde-104	622	3	∈	ORG
ejde-104	622	4	λ(x	ORG
ejde-104	622	5	0	CARDINAL
ejde-104	623	1	2.2	CARDINAL
ejde-104	624	1	1	CARDINAL
ejde-104	625	1	q∑ i=1	PERSON
ejde-104	628	1	multiplicative ergodic	ORG
ejde-104	629	1	21	CARDINAL
ejde-104	629	2	7.1	CARDINAL
ejde-104	629	3	8	CARDINAL
ejde-104	631	1	∈	ORG
ejde-104	635	1	1	CARDINAL
ejde-104	635	2	k=0	PERSON
ejde-104	637	1	‖v‖	ORG
ejde-104	637	2	m)−1‖	PERSON
ejde-104	638	1	λ(x	ORG
ejde-104	638	2	1	CARDINAL
ejde-104	638	3	m)‖ ≤ ψ+(x	FAC
ejde-104	639	1	1	CARDINAL
ejde-104	640	1	− lim	PERSON
ejde-104	640	2	1	CARDINAL
ejde-104	640	3	m)−1‖	GPE
ejde-104	643	1	1	CARDINAL
ejde-104	643	2	k=0	PERSON
ejde-104	644	1	1 m	QUANTITY
ejde-104	644	2	1 m+ 1 m∑	QUANTITY
ejde-104	644	3	φ±(fk(x))− 1	DATE
ejde-104	645	1	lim	PERSON
ejde-104	645	2	1	CARDINAL
ejde-104	646	1	4.7	CARDINAL
ejde-104	649	1	gram	CARDINAL
ejde-104	649	2	7.2	CARDINAL
ejde-104	651	1	22	CARDINAL
ejde-104	651	2	l. barreira	PERSON
ejde-104	651	3	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	651	4	gram	CARDINAL
ejde-104	653	1	7→	CARDINAL
ejde-104	653	2	7.2	CARDINAL
ejde-104	654	1	π(f	PERSON
ejde-104	655	1	7.3	CARDINAL
ejde-104	656	1	ā((x	GPE
ejde-104	656	2	7.3	CARDINAL
ejde-104	656	3	π(fm−1(x	PERSON
ejde-104	657	1	7.4	CARDINAL
ejde-104	657	2	u),m	ORG
ejde-104	658	1	1	CARDINAL
ejde-104	658	2	∈	ORG
ejde-104	658	3	7.4	CARDINAL
ejde-104	658	4	lim	PERSON
ejde-104	658	5	1	CARDINAL
ejde-104	658	6	log ‖b((x	PERSON
ejde-104	658	7	∈	ORG
ejde-104	659	1	∈	ORG
ejde-104	659	2	7.5	CARDINAL
ejde-104	659	3	∈	ORG
ejde-104	659	4	∈	ORG
ejde-104	660	1	7.3	CARDINAL
ejde-104	661	1	∈	ORG
ejde-104	661	2	∈	ORG
ejde-104	662	1	ν(b ×	ORG
ejde-104	663	1	k=0	PERSON
ejde-104	663	2	f−k	DATE
ejde-104	664	1	1 n	CARDINAL
ejde-104	664	2	ν(f−k(b ×	ORG
ejde-104	665	1	1 n	CARDINAL
ejde-104	666	1	1 n	CARDINAL
ejde-104	666	2	k=0	PERSON
ejde-104	666	3	= µ(b	PERSON
ejde-104	666	4	7.6	CARDINAL
ejde-104	669	1	first	ORDINAL
ejde-104	669	2	7.7	CARDINAL
ejde-104	669	3	23	CARDINAL
ejde-104	672	1	+ ν	NORP
ejde-104	672	2	− ν kn	PERSON
ejde-104	672	3	0	CARDINAL
ejde-104	672	4	7.8	CARDINAL
ejde-104	673	1	7.9	CARDINAL
ejde-104	674	1	7.7	CARDINAL
ejde-104	674	2	7.8	CARDINAL
ejde-104	675	1	7.6	CARDINAL
ejde-104	676	1	µ(b	PERSON
ejde-104	676	2	7.10	CARDINAL
ejde-104	676	3	7.9	CARDINAL
ejde-104	676	4	∈	ORG
ejde-104	676	5	km ⊂ x	PRODUCT
ejde-104	676	6	lusin	PERSON
ejde-104	677	1	7.11	CARDINAL
ejde-104	678	1	k ′m	ORG
ejde-104	680	1	max	PERSON
ejde-104	681	1	k ′m	ORG
ejde-104	681	2	0	CARDINAL
ejde-104	682	1	0	CARDINAL
ejde-104	682	2	l ∈ n	PERSON
ejde-104	683	1	lim	PERSON
ejde-104	683	2	n→∞	DATE
ejde-104	686	1	n→∞	DATE
ejde-104	687	1	lim	ORG
ejde-104	687	2	n→∞	CARDINAL
ejde-104	689	1	lim n→∞	LAW
ejde-104	690	1	7.12	CARDINAL
ejde-104	690	2	24	CARDINAL
ejde-104	690	3	l. barreira	PERSON
ejde-104	690	4	c. valls ejde-2022/19	GPE
ejde-104	690	5	7.9	CARDINAL
ejde-104	691	1	7.11	CARDINAL
ejde-104	691	2	that∣∣∣	CARDINAL
ejde-104	692	1	∣∣∣ ≤ ∣∣∣	MONEY
ejde-104	694	1	− ∫	ORG
ejde-104	695	1	∣∣∣ ∫ k′m	ORG
ejde-104	695	2	− ∫	ORG
ejde-104	696	1	∣∣∣ + ∣∣∣	MONEY
ejde-104	696	2	∣∣∣ ≤	MONEY
ejde-104	696	3	max	PERSON
ejde-104	696	4	− ∫	ORG
ejde-104	697	1	1 m	QUANTITY
ejde-104	697	2	max	PERSON
ejde-104	698	1	7.12	CARDINAL
ejde-104	698	2	lim	PERSON
ejde-104	698	3	∣∣∣	DATE
ejde-104	699	1	∣∣∣ ≤	MONEY
ejde-104	699	2	max	PERSON
ejde-104	700	1	7.9	CARDINAL
ejde-104	701	1	7.5	CARDINAL
ejde-104	701	2	∈	ORG
ejde-104	702	1	bij(x	ORG
ejde-104	703	1	1	CARDINAL
ejde-104	705	1	1	CARDINAL
ejde-104	705	2	m−1∏ l=0 bii(f l(x	PERSON
ejde-104	705	3	1	CARDINAL
ejde-104	705	4	m−1∏ l=0 bii(f l(x	PERSON
ejde-104	706	1	∈	ORG
ejde-104	708	1	1	CARDINAL
ejde-104	708	2	m−1∏ l=0 bii(f l(x	PERSON
ejde-104	709	1	4.7	CARDINAL
ejde-104	710	1	∈	ORG
ejde-104	711	1	7.10	CARDINAL
ejde-104	713	1	fct/portugal	ORG
ejde-104	713	2	uidb/04459/2020	ORG
ejde-104	714	1	1	CARDINAL
ejde-104	714	2	l. barreira	PERSON
ejde-104	714	3	lyapunov exponents	ORG
ejde-104	714	4	2017	DATE
ejde-104	715	1	2	CARDINAL
ejde-104	715	2	l. barreira	PERSON
ejde-104	715	3	pesin	PERSON
ejde-104	715	4	lyapunov	GPE
ejde-104	715	5	23	CARDINAL
ejde-104	715	6	american mathematical society	ORG
ejde-104	715	7	ri	GPE
ejde-104	715	8	2002	DATE
ejde-104	716	1	3	CARDINAL
ejde-104	716	2	l. barreira	PERSON
ejde-104	716	3	pesin	PERSON
ejde-104	717	1	lyapunov exponents	ORG
ejde-104	717	2	115	CARDINAL
ejde-104	717	3	cambridge university press	ORG
ejde-104	717	4	cambridge	GPE
ejde-104	717	5	2007	DATE
ejde-104	718	1	4	CARDINAL
ejde-104	718	2	l. barreira	PERSON
ejde-104	718	3	c. valls	GPE
ejde-104	718	4	232	CARDINAL
ejde-104	718	5	2007	DATE
ejde-104	718	6	675–701	CARDINAL
ejde-104	719	1	5	CARDINAL
ejde-104	719	2	r. vinograd	PERSON
ejde-104	719	3	d. grobman	PERSON
ejde-104	720	1	moscow	GPE
ejde-104	720	2	1966	DATE
ejde-104	720	3	russian	LANGUAGE
ejde-104	721	1	6	CARDINAL
ejde-104	721	2	du mouvement	ORG
ejde-104	721	3	17	CARDINAL
ejde-104	721	4	princeton university press	ORG
ejde-104	721	5	princeton	GPE
ejde-104	721	6	nj	GPE
ejde-104	721	7	1947	DATE
ejde-104	722	1	25	CARDINAL
ejde-104	723	1	7	CARDINAL
ejde-104	723	2	a. lyapunov	PERSON
ejde-104	723	3	taylor & francis group	ORG
ejde-104	723	4	london	GPE
ejde-104	723	5	1992	DATE
ejde-104	724	1	8	CARDINAL
ejde-104	724	2	multiplicative ergodic	ORG
ejde-104	725	1	liapunov	PERSON
ejde-104	726	1	moscow	GPE
ejde-104	727	1	19	CARDINAL
ejde-104	727	2	1968	DATE
ejde-104	727	3	197–221	CARDINAL
ejde-104	728	1	9	CARDINAL
ejde-104	728	2	systemes	ORG
ejde-104	728	3	endlicher differenzengleichungen	PERSON
ejde-104	728	4	j. reine angew	PERSON
ejde-104	730	1	161	CARDINAL
ejde-104	730	2	1929	DATE
ejde-104	730	3	41–64	CARDINAL
ejde-104	731	1	10	CARDINAL
ejde-104	731	2	ordnungszahlen linearer	PERSON
ejde-104	732	1	zs	ORG
ejde-104	732	2	31	DATE
ejde-104	732	3	1930	DATE
ejde-104	732	4	748–766	CARDINAL
ejde-104	733	1	11	CARDINAL
ejde-104	734	1	z.	PERSON
ejde-104	734	2	32	DATE
ejde-104	734	3	1930	DATE
ejde-104	734	4	703–728	CARDINAL
ejde-104	735	1	12	CARDINAL
ejde-104	735	2	pesin	PERSON
ejde-104	735	3	invariant manifolds	ORG
ejde-104	736	1	ussr	GPE
ejde-104	736	2	10	CARDINAL
ejde-104	736	3	1976	DATE
ejde-104	736	4	1261–1305	CARDINAL
ejde-104	737	1	13	CARDINAL
ejde-104	737	2	israel	GPE
ejde-104	737	3	57	CARDINAL
ejde-104	737	4	1987	DATE
ejde-104	737	5	285–300	CARDINAL
ejde-104	738	1	14	CARDINAL
ejde-104	739	1	israel	GPE
ejde-104	740	1	57	CARDINAL
ejde-104	740	2	1987	DATE
ejde-104	740	3	301–317	CARDINAL
ejde-104	740	4	lúıs barreira departamento de matemática	ORG
ejde-104	740	5	técnico	NORP
ejde-104	740	6	de lisboa	PERSON
ejde-104	740	7	av. rovisco pais	ORG
ejde-104	740	8	1049-001	DATE
ejde-104	740	9	lisboa	GPE
ejde-104	740	10	portugal	GPE
ejde-104	740	11	barreira@math.tecnico.ulisboa.pt claudia	PERSON
ejde-104	740	12	departamento de matemática	PERSON
ejde-104	740	13	técnico	NORP
ejde-104	740	14	de lisboa	PERSON
ejde-104	740	15	av.	ORG
ejde-104	741	1	rovisco pais	PERSON
ejde-104	741	2	1049-001	DATE
ejde-104	741	3	lisboa	GPE
ejde-104	741	4	portugal	GPE
ejde-104	742	1	cvalls@math.tecnico.ulisboa.pt 1	PERSON
ejde-104	742	2	1.1	CARDINAL
ejde-104	743	1	1.2	CARDINAL
ejde-104	744	1	ergodic	ORG
ejde-104	744	2	1.3	CARDINAL
ejde-104	745	1	1.4	CARDINAL
ejde-104	746	1	2	CARDINAL
ejde-104	747	1	3	CARDINAL
ejde-104	747	2	4	CARDINAL
ejde-104	747	3	5	CARDINAL
ejde-104	747	4	1.2 6	CARDINAL