id	sid	eid	entity	type
ejde-1083	1	1	2025	CARDINAL
ejde-1083	1	2	2025	DATE
ejde-1083	1	3	10	CARDINAL
ejde-1083	2	1	1–60	CARDINAL
ejde-1083	3	1	issn	PERSON
ejde-1083	3	2	1072-6691	DATE
ejde-1083	4	1	10.58997	CARDINAL
ejde-1083	4	2	euler	PERSON
ejde-1083	4	3	state	ORG
ejde-1083	4	4	brian b. luczak	PERSON
ejde-1083	5	1	euler	PERSON
ejde-1083	8	1	1	CARDINAL
ejde-1083	9	1	1 1.1	CARDINAL
ejde-1083	10	1	2 1.2	CARDINAL
ejde-1083	11	1	3 1.3	CARDINAL
ejde-1083	12	1	5 1.4	CARDINAL
ejde-1083	12	2	6 1.5	CARDINAL
ejde-1083	13	1	9 1.6	CARDINAL
ejde-1083	14	1	11 2	CARDINAL
ejde-1083	14	2	16 2.1	CARDINAL
ejde-1083	14	3	17 2.2	CARDINAL
ejde-1083	15	1	21 3	DATE
ejde-1083	15	2	25 3.1	CARDINAL
ejde-1083	16	1	25 3.2	CARDINAL
ejde-1083	17	1	27 4	DATE
ejde-1083	18	1	32 4.1	CARDINAL
ejde-1083	19	1	r̃ 32 4.2	DATE
ejde-1083	20	1	35 4.3	CARDINAL
ejde-1083	21	1	39 4.4	CARDINAL
ejde-1083	22	1	41 5	CARDINAL
ejde-1083	22	2	48 6	DATE
ejde-1083	23	1	50 7	DATE
ejde-1083	23	2	54 8	DATE
ejde-1083	24	1	55	CARDINAL
ejde-1083	25	1	35q75	CARDINAL
ejde-1083	25	2	35q35	DATE
ejde-1083	25	3	35q31	DATE
ejde-1083	25	4	35r37	CARDINAL
ejde-1083	27	1	euler	PERSON
ejde-1083	28	1	2025	DATE
ejde-1083	29	1	4.0	CARDINAL
ejde-1083	30	1	november 27, 2024	DATE
ejde-1083	31	1	january 27, 2025	DATE
ejde-1083	32	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	32	2	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	32	3	58	CARDINAL
ejde-1083	32	4	59 1	DATE
ejde-1083	33	1	euler	PERSON
ejde-1083	33	2	3	CARDINAL
ejde-1083	35	1	0	CARDINAL
ejde-1083	35	2	1.1a	CARDINAL
ejde-1083	35	3	0	CARDINAL
ejde-1083	35	4	1.1b	CARDINAL
ejde-1083	35	5	−1	DATE
ejde-1083	41	1	x0	PERSON
ejde-1083	41	2	greek	NORP
ejde-1083	41	3	0 to 3	CARDINAL
ejde-1083	41	4	latin	NORP
ejde-1083	41	5	1 to 3	CARDINAL
ejde-1083	41	6	1.1	CARDINAL
ejde-1083	42	1	1.1a	CARDINAL
ejde-1083	42	2	1.1b	CARDINAL
ejde-1083	48	1	+3	DATE
ejde-1083	48	2	ϱ(t	ORG
ejde-1083	48	3	0	CARDINAL
ejde-1083	49	1	1.1	CARDINAL
ejde-1083	49	2	1.2	CARDINAL
ejde-1083	53	1	euler	PERSON
ejde-1083	53	2	3	CARDINAL
ejde-1083	54	1	0	CARDINAL
ejde-1083	54	2	γ	GPE
ejde-1083	55	1	1.3	CARDINAL
ejde-1083	55	2	1.1	CARDINAL
ejde-1083	58	1	0	CARDINAL
ejde-1083	58	2	1.4	CARDINAL
ejde-1083	59	1	1.1b	CARDINAL
ejde-1083	60	1	0	CARDINAL
ejde-1083	60	2	1.5	CARDINAL
ejde-1083	60	3	1)ϱκ	PERSON
ejde-1083	60	4	1.6	CARDINAL
ejde-1083	60	5	3	CARDINAL
ejde-1083	60	6	second	ORDINAL
ejde-1083	60	7	1.6	CARDINAL
ejde-1083	60	8	1.4	CARDINAL
ejde-1083	61	1	0	CARDINAL
ejde-1083	62	1	1.7	CARDINAL
ejde-1083	62	2	1.2	CARDINAL
ejde-1083	63	1	1.7	CARDINAL
ejde-1083	63	2	1.3	CARDINAL
ejde-1083	63	3	1.6	CARDINAL
ejde-1083	64	1	1.7	CARDINAL
ejde-1083	64	2	1.4	CARDINAL
ejde-1083	64	3	1.3	CARDINAL
ejde-1083	67	1	1.5	CARDINAL
ejde-1083	67	2	1.6	CARDINAL
ejde-1083	68	1	1)ϱκ−1 1 + ϱκ παµ∂µϱ.	DATE
ejde-1083	68	2	0	CARDINAL
ejde-1083	68	3	1+ϱ	CARDINAL
ejde-1083	68	4	∂ϱκ	ORG
ejde-1083	72	1	0	CARDINAL
ejde-1083	74	1	0	CARDINAL
ejde-1083	74	2	1	CARDINAL
ejde-1083	74	3	1	CARDINAL
ejde-1083	74	4	1	CARDINAL
ejde-1083	74	5	4	CARDINAL
ejde-1083	74	6	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	74	7	1	CARDINAL
ejde-1083	75	1	c2s(t	ORG
ejde-1083	75	2	≈ d(t	PERSON
ejde-1083	75	3	1.8	CARDINAL
ejde-1083	76	1	1.8	CARDINAL
ejde-1083	77	1	1.8	CARDINAL
ejde-1083	78	1	euler	PERSON
ejde-1083	78	2	1.4	CARDINAL
ejde-1083	78	3	4	CARDINAL
ejde-1083	79	1	1.4	CARDINAL
ejde-1083	79	2	6	CARDINAL
ejde-1083	80	1	8	CARDINAL
ejde-1083	80	2	1.10	CARDINAL
ejde-1083	81	1	1.2	CARDINAL
ejde-1083	83	1	4	CARDINAL
ejde-1083	85	1	15	CARDINAL
ejde-1083	85	2	section 2.4	LAW
ejde-1083	85	3	1.9	CARDINAL
ejde-1083	85	4	1	CARDINAL
ejde-1083	86	1	n∂µu	CARDINAL
ejde-1083	86	2	0	CARDINAL
ejde-1083	86	3	1.10	CARDINAL
ejde-1083	87	1	1.11	CARDINAL
ejde-1083	87	2	1.10	CARDINAL
ejde-1083	87	3	3	CARDINAL
ejde-1083	89	1	1.11	CARDINAL
ejde-1083	90	1	0	CARDINAL
ejde-1083	90	2	0	CARDINAL
ejde-1083	91	1	1.8	CARDINAL
ejde-1083	92	1	section 1.1	LAW
ejde-1083	94	1	1.9	CARDINAL
ejde-1083	94	2	1.1b	CARDINAL
ejde-1083	94	3	1 +	DATE
ejde-1083	95	1	0	CARDINAL
ejde-1083	96	1	1.12	CARDINAL
ejde-1083	96	2	section 1.1	LAW
ejde-1083	96	3	0	CARDINAL
ejde-1083	96	4	0	CARDINAL
ejde-1083	96	5	1.12	CARDINAL
ejde-1083	96	6	section 1.1	LAW
ejde-1083	96	7	dσ−1	GPE
ejde-1083	97	1	0	CARDINAL
ejde-1083	97	2	1	CARDINAL
ejde-1083	97	3	1	CARDINAL
ejde-1083	97	4	1	CARDINAL
ejde-1083	97	5	euler	PERSON
ejde-1083	97	6	5	CARDINAL
ejde-1083	97	7	1.9	CARDINAL
ejde-1083	97	8	ε(t	NORP
ejde-1083	97	9	≈ d(t	PERSON
ejde-1083	97	10	0	CARDINAL
ejde-1083	98	1	1.13	CARDINAL
ejde-1083	98	2	1.9	CARDINAL
ejde-1083	98	3	1.11	CARDINAL
ejde-1083	98	4	1.1	CARDINAL
ejde-1083	98	5	1.10	CARDINAL
ejde-1083	98	6	1)ε∂µu	CARDINAL
ejde-1083	98	7	0	CARDINAL
ejde-1083	98	8	1.14a	CARDINAL
ejde-1083	98	9	1	CARDINAL
ejde-1083	99	1	0	CARDINAL
ejde-1083	99	2	1.14b	DATE
ejde-1083	99	3	n∂µu	CARDINAL
ejde-1083	99	4	0	CARDINAL
ejde-1083	99	5	−1	DATE
ejde-1083	100	1	1.14d	CARDINAL
ejde-1083	100	2	1.3	CARDINAL
ejde-1083	101	1	1.13	CARDINAL
ejde-1083	102	1	1.22	CARDINAL
ejde-1083	102	2	1	CARDINAL
ejde-1083	102	3	1	CARDINAL
ejde-1083	104	1	s0	ORG
ejde-1083	105	1	1	CARDINAL
ejde-1083	105	2	1	CARDINAL
ejde-1083	109	1	1	CARDINAL
ejde-1083	109	2	1	CARDINAL
ejde-1083	109	3	1	CARDINAL
ejde-1083	110	1	1.15	CARDINAL
ejde-1083	110	2	1	CARDINAL
ejde-1083	111	1	section 1.4	LAW
ejde-1083	113	1	1.3	CARDINAL
ejde-1083	114	1	1.14	CARDINAL
ejde-1083	114	2	1.27	CARDINAL
ejde-1083	115	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	115	2	1.14	CARDINAL
ejde-1083	115	3	1.36	CARDINAL
ejde-1083	116	1	1.4	CARDINAL
ejde-1083	117	1	1.4	CARDINAL
ejde-1083	118	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	118	2	0	CARDINAL
ejde-1083	118	3	1.13	CARDINAL
ejde-1083	119	1	1.36	CARDINAL
ejde-1083	120	1	s̃	GPE
ejde-1083	120	2	r̃	GPE
ejde-1083	120	3	1.36	CARDINAL
ejde-1083	120	4	0	CARDINAL
ejde-1083	120	5	∥(s̃	ORG
ejde-1083	120	6	r̃	PERSON
ejde-1083	120	7	ũ0)∥h2k(ω0	PRODUCT
ejde-1083	120	8	1.16	CARDINAL
ejde-1083	120	9	1.46	CARDINAL
ejde-1083	121	1	7.1	CARDINAL
ejde-1083	121	2	section 7 for	LAW
ejde-1083	122	1	6	CARDINAL
ejde-1083	122	2	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	122	3	1.5	CARDINAL
ejde-1083	123	1	1.4	CARDINAL
ejde-1083	124	1	1.4	CARDINAL
ejde-1083	125	1	the 1930s	DATE
ejde-1083	125	2	14	CARDINAL
ejde-1083	125	3	17	DATE
ejde-1083	125	4	18	CARDINAL
ejde-1083	126	1	1	CARDINAL
ejde-1083	126	2	5	DATE
ejde-1083	126	3	8	DATE
ejde-1083	126	4	9	DATE
ejde-1083	126	5	10	DATE
ejde-1083	126	6	11	DATE
ejde-1083	126	7	16	DATE
ejde-1083	126	8	19	DATE
ejde-1083	126	9	20	CARDINAL
ejde-1083	127	1	12	CARDINAL
ejde-1083	127	2	13	CARDINAL
ejde-1083	128	1	3	CARDINAL
ejde-1083	128	2	4	CARDINAL
ejde-1083	128	3	1.6	CARDINAL
ejde-1083	130	1	•	CARDINAL
ejde-1083	130	2	∂2	ORG
ejde-1083	130	3	∂3	ORG
ejde-1083	130	4	•	CARDINAL
ejde-1083	130	5	∂t,∂1,∂2	ORG
ejde-1083	130	6	∂3	ORG
ejde-1083	131	1	2.2	CARDINAL
ejde-1083	131	2	two	CARDINAL
ejde-1083	132	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	133	1	1.4	CARDINAL
ejde-1083	134	1	1.14	CARDINAL
ejde-1083	137	1	1.14	CARDINAL
ejde-1083	138	1	first	ORDINAL
ejde-1083	138	2	1.9	CARDINAL
ejde-1083	138	3	1.14a	CARDINAL
ejde-1083	138	4	1)εuµ∂µn	CARDINAL
ejde-1083	139	1	1)nε∂µu	CARDINAL
ejde-1083	139	2	1.17	CARDINAL
ejde-1083	139	3	1.14b	CARDINAL
ejde-1083	139	4	1.14	CARDINAL
ejde-1083	139	5	1)ε∂µu	CARDINAL
ejde-1083	139	6	1	CARDINAL
ejde-1083	140	1	0	CARDINAL
ejde-1083	140	2	1.18b	CARDINAL
ejde-1083	140	3	0	CARDINAL
ejde-1083	141	1	1.18c	CARDINAL
ejde-1083	141	2	1.19	CARDINAL
ejde-1083	141	3	1.20	CARDINAL
ejde-1083	141	4	1.21	CARDINAL
ejde-1083	141	5	15	CARDINAL
ejde-1083	141	6	section 2	LAW
ejde-1083	143	1	+ 1	DATE
ejde-1083	143	2	1.19	CARDINAL
ejde-1083	143	3	1.9	CARDINAL
ejde-1083	143	4	1.11	CARDINAL
ejde-1083	144	1	ndh−	PRODUCT
ejde-1083	144	2	1.20	CARDINAL
ejde-1083	144	3	1.21	CARDINAL
ejde-1083	144	4	euler	PERSON
ejde-1083	144	5	7	CARDINAL
ejde-1083	144	6	1)(ndε+	CARDINAL
ejde-1083	145	1	1	CARDINAL
ejde-1083	145	2	1	CARDINAL
ejde-1083	146	1	1.22	CARDINAL
ejde-1083	147	1	3	CARDINAL
ejde-1083	147	2	0	CARDINAL
ejde-1083	148	1	1.23	CARDINAL
ejde-1083	149	1	1.22	CARDINAL
ejde-1083	149	2	1	CARDINAL
ejde-1083	150	1	1	CARDINAL
ejde-1083	150	2	1.24	CARDINAL
ejde-1083	150	3	1.18b	CARDINAL
ejde-1083	150	4	1	CARDINAL
ejde-1083	150	5	0	CARDINAL
ejde-1083	150	6	1.25	CARDINAL
ejde-1083	150	7	1	CARDINAL
ejde-1083	151	1	c1	PERSON
ejde-1083	151	2	0	CARDINAL
ejde-1083	152	1	1.13	CARDINAL
ejde-1083	154	1	1.24	CARDINAL
ejde-1083	155	1	γ γ−1	ORG
ejde-1083	156	1	1.26	CARDINAL
ejde-1083	156	2	1.27	CARDINAL
ejde-1083	157	1	4	CARDINAL
ejde-1083	158	1	1.18c	CARDINAL
ejde-1083	159	1	1	CARDINAL
ejde-1083	161	1	1.28	CARDINAL
ejde-1083	161	2	1.18c	CARDINAL
ejde-1083	162	1	1)r∂µu	CARDINAL
ejde-1083	162	2	0	CARDINAL
ejde-1083	163	1	1.29	CARDINAL
ejde-1083	163	2	second	ORDINAL
ejde-1083	163	3	1.25	CARDINAL
ejde-1083	164	1	1	CARDINAL
ejde-1083	166	1	1.30	CARDINAL
ejde-1083	166	2	1	CARDINAL
ejde-1083	166	3	1.31	CARDINAL
ejde-1083	166	4	8	CARDINAL
ejde-1083	166	5	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	166	6	+ 1	DATE
ejde-1083	167	1	1)r∂µu	CARDINAL
ejde-1083	167	2	0	CARDINAL
ejde-1083	167	3	γ−1 γ s + r.	FAC
ejde-1083	168	1	1	CARDINAL
ejde-1083	168	2	γ−1 γ s	FAC
ejde-1083	168	3	1.33	CARDINAL
ejde-1083	169	1	1.34	CARDINAL
ejde-1083	169	2	0	CARDINAL
ejde-1083	170	1	1)r∂µu	CARDINAL
ejde-1083	170	2	0	CARDINAL
ejde-1083	170	3	dtu α + 1	PERSON
ejde-1083	170	4	παµ∂µr	ORG
ejde-1083	170	5	0	CARDINAL
ejde-1083	170	6	1.35c	CARDINAL
ejde-1083	171	1	−1	DATE
ejde-1083	172	1	1.35d	ORDINAL
ejde-1083	172	2	1.33	CARDINAL
ejde-1083	174	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	174	2	|τ=0	CARDINAL
ejde-1083	176	1	s̃	GPE
ejde-1083	176	2	r̃	GPE
ejde-1083	178	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	179	1	1.36a	CARDINAL
ejde-1083	180	1	1)r∂µũ	CARDINAL
ejde-1083	180	2	1.36c	CARDINAL
ejde-1083	180	3	0	CARDINAL
ejde-1083	180	4	1.36d	CARDINAL
ejde-1083	180	5	1.33	CARDINAL
ejde-1083	180	6	g = −(γ	PERSON
ejde-1083	181	1	1	CARDINAL
ejde-1083	182	1	+ 1	DATE
ejde-1083	183	1	1.37	CARDINAL
ejde-1083	183	2	1.7	CARDINAL
ejde-1083	185	1	s̃	GPE
ejde-1083	185	2	r̃	GPE
ejde-1083	186	1	euler	PERSON
ejde-1083	186	2	9	CARDINAL
ejde-1083	186	3	euler	PERSON
ejde-1083	186	4	4	CARDINAL
ejde-1083	186	5	6	CARDINAL
ejde-1083	187	1	1.8	CARDINAL
ejde-1083	188	1	0	CARDINAL
ejde-1083	188	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	188	3	ε̂	ORG
ejde-1083	189	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	189	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	191	1	1.27	CARDINAL
ejde-1083	192	1	1.8	CARDINAL
ejde-1083	193	1	1.8	CARDINAL
ejde-1083	193	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	193	3	1.9	CARDINAL
ejde-1083	195	1	1.8	CARDINAL
ejde-1083	195	2	1.10	CARDINAL
ejde-1083	196	1	2.5	CARDINAL
ejde-1083	196	2	section 6	LAW
ejde-1083	197	1	ε̂	ORG
ejde-1083	198	1	ε̂	ORG
ejde-1083	198	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	198	3	1.8	CARDINAL
ejde-1083	198	4	1	CARDINAL
ejde-1083	198	5	1 2	CARDINAL
ejde-1083	198	6	1.8	CARDINAL
ejde-1083	199	1	0	CARDINAL
ejde-1083	199	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	199	3	1.38	CARDINAL
ejde-1083	199	4	0	CARDINAL
ejde-1083	199	5	1 2c	CARDINAL
ejde-1083	199	6	1 2	CARDINAL
ejde-1083	199	7	1 + 1	QUANTITY
ejde-1083	200	1	1.39	CARDINAL
ejde-1083	200	2	1.11	CARDINAL
ejde-1083	200	3	≲	GPE
ejde-1083	201	1	≲	GPE
ejde-1083	201	2	≲	GPE
ejde-1083	203	1	≲	GPE
ejde-1083	203	2	≲	NORP
ejde-1083	205	1	10	CARDINAL
ejde-1083	205	2	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	205	3	1.5	CARDINAL
ejde-1083	208	1	weight h	ORG
ejde-1083	209	1	h|f |2	ORG
ejde-1083	211	1	1.40	CARDINAL
ejde-1083	214	1	l2(r 2−γ	DATE
ejde-1083	214	2	1.41	CARDINAL
ejde-1083	214	3	r.	NORP
ejde-1083	215	1	two	CARDINAL
ejde-1083	216	1	1.42	CARDINAL
ejde-1083	217	1	6	CARDINAL
ejde-1083	217	2	spacetime	GPE
ejde-1083	219	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	220	1	1	CARDINAL
ejde-1083	220	2	dx	ORG
ejde-1083	220	3	1.43	CARDINAL
ejde-1083	220	4	|ũ|2	ORG
ejde-1083	220	5	0	CARDINAL
ejde-1083	220	6	1.12	CARDINAL
ejde-1083	221	1	two	CARDINAL
ejde-1083	221	2	r̃	GPE
ejde-1083	222	1	0	DATE
ejde-1083	222	2	1.15	CARDINAL
ejde-1083	222	3	1	CARDINAL
ejde-1083	223	1	1.44	CARDINAL
ejde-1083	223	2	0	CARDINAL
ejde-1083	223	3	1	CARDINAL
ejde-1083	225	1	σ	ORG
ejde-1083	225	2	1 2	DATE
ejde-1083	225	3	σ = ∑ |α|≤j ∥rσ∂αf∥2l2	PERSON
ejde-1083	225	4	1.45	CARDINAL
ejde-1083	227	1	4	CARDINAL
ejde-1083	227	2	s̃	GPE
ejde-1083	227	3	r̃	GPE
ejde-1083	227	4	ũ	GPE
ejde-1083	227	5	∥(s̃	ORG
ejde-1083	227	6	r̃	PERSON
ejde-1083	228	1	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	228	2	|α|=0	ORG
ejde-1083	230	1	+ 1	DATE
ejde-1083	232	1	+ 1 2+a∂αũ∥2l2	DATE
ejde-1083	232	2	1.46	CARDINAL
ejde-1083	232	3	1 2	QUANTITY
ejde-1083	232	4	s̃	GPE
ejde-1083	232	5	ũ	GPE
ejde-1083	232	6	1.36	CARDINAL
ejde-1083	233	1	second	ORDINAL
ejde-1083	233	2	11	CARDINAL
ejde-1083	233	3	1.36	CARDINAL
ejde-1083	234	1	1.36	CARDINAL
ejde-1083	235	1	h2k	NORP
ejde-1083	235	2	h2k	NORP
ejde-1083	235	3	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	236	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	239	1	1.13	CARDINAL
ejde-1083	240	1	4	CARDINAL
ejde-1083	240	2	h2k	NORP
ejde-1083	240	3	h2k	NORP
ejde-1083	240	4	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	241	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	242	1	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	244	1	1.14	CARDINAL
ejde-1083	245	1	h̃	ORG
ejde-1083	245	2	r̃	GPE
ejde-1083	245	3	1.47	CARDINAL
ejde-1083	246	1	ũ	ORG
ejde-1083	246	2	s̃	GPE
ejde-1083	246	3	1.48	CARDINAL
ejde-1083	248	1	first	ORDINAL
ejde-1083	248	2	r̃	GPE
ejde-1083	249	1	j=0	GPE
ejde-1083	250	1	1.47	CARDINAL
ejde-1083	250	2	1.43	CARDINAL
ejde-1083	251	1	|d2j	GPE
ejde-1083	252	1	|d2j	GPE
ejde-1083	252	2	t ũ|2g ≥	GPE
ejde-1083	252	3	0	CARDINAL
ejde-1083	253	1	r̃	GPE
ejde-1083	255	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	255	2	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	255	3	1.48	CARDINAL
ejde-1083	255	4	3.14	CARDINAL
ejde-1083	255	5	section 3.2	LAW
ejde-1083	256	1	e2k(s̃	CARDINAL
ejde-1083	256	2	r̃	GPE
ejde-1083	256	3	wave(s̃	GPE
ejde-1083	256	4	r̃	GPE
ejde-1083	256	5	ũ	GPE
ejde-1083	257	1	+ e2k transport(s̃	DATE
ejde-1083	257	2	r̃	GPE
ejde-1083	257	3	ũ	GPE
ejde-1083	258	1	1.49	CARDINAL
ejde-1083	258	2	1.15	CARDINAL
ejde-1083	260	1	ũ	GPE
ejde-1083	260	2	s̃	GPE
ejde-1083	260	3	h2k	NORP
ejde-1083	260	4	section 3.1	LAW
ejde-1083	260	5	1.6	CARDINAL
ejde-1083	262	1	s̃	GPE
ejde-1083	262	2	r̃	GPE
ejde-1083	264	1	section 1.5	LAW
ejde-1083	264	2	s̃	LOC
ejde-1083	264	3	section 3.1	LAW
ejde-1083	264	4	r̃ and ũ	ORG
ejde-1083	264	5	section 6	LAW
ejde-1083	265	1	1.36	CARDINAL
ejde-1083	265	2	1.36a	CARDINAL
ejde-1083	265	3	1 γ−1 s̃	DATE
ejde-1083	265	4	second	ORDINAL
ejde-1083	265	5	1 γ−1r 2−γ	PERCENT
ejde-1083	266	1	third	ORDINAL
ejde-1083	266	2	1.36c	CARDINAL
ejde-1083	266	3	1	CARDINAL
ejde-1083	267	1	1.35d	ORDINAL
ejde-1083	267	2	1.36d	CARDINAL
ejde-1083	267	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	267	4	1	CARDINAL
ejde-1083	267	5	2	CARDINAL
ejde-1083	267	6	1	CARDINAL
ejde-1083	267	7	1.50a	ORDINAL
ejde-1083	267	8	1 2(γ	CARDINAL
ejde-1083	267	9	1	CARDINAL
ejde-1083	267	10	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	267	11	2	CARDINAL
ejde-1083	267	12	1 r 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	270	1	1	CARDINAL
ejde-1083	270	2	−r̃2r 2−γ	ORG
ejde-1083	271	1	1.50b	CARDINAL
ejde-1083	271	2	12	CARDINAL
ejde-1083	271	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	271	4	2	CARDINAL
ejde-1083	271	5	1	CARDINAL
ejde-1083	271	6	1 γ−1 ũαũ	PERCENT
ejde-1083	271	7	µ∂µu	NORP
ejde-1083	271	8	1	CARDINAL
ejde-1083	271	9	1	CARDINAL
ejde-1083	271	10	1	CARDINAL
ejde-1083	272	1	1.50c	CARDINAL
ejde-1083	272	2	1	CARDINAL
ejde-1083	272	3	1 r 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	273	1	1	CARDINAL
ejde-1083	273	2	1	CARDINAL
ejde-1083	273	3	1	CARDINAL
ejde-1083	273	4	1.51	CARDINAL
ejde-1083	274	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	274	2	1	CARDINAL
ejde-1083	274	3	2 + 1 2(γ	QUANTITY
ejde-1083	274	4	1	CARDINAL
ejde-1083	275	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	275	2	2 +	DATE
ejde-1083	275	3	2	CARDINAL
ejde-1083	275	4	1	CARDINAL
ejde-1083	276	1	1	CARDINAL
ejde-1083	276	2	r̃2r	ORG
ejde-1083	276	3	2−γ	PRODUCT
ejde-1083	277	1	∂µu	NORP
ejde-1083	277	2	1 γ−1 ũαũ	PERCENT
ejde-1083	277	3	µ∂µu	NORP
ejde-1083	277	4	1	CARDINAL
ejde-1083	277	5	1	CARDINAL
ejde-1083	278	1	1	CARDINAL
ejde-1083	279	1	1.52	CARDINAL
ejde-1083	283	1	1	CARDINAL
ejde-1083	284	1	1.53	CARDINAL
ejde-1083	284	2	0	CARDINAL
ejde-1083	285	1	1	CARDINAL
ejde-1083	287	1	1	CARDINAL
ejde-1083	288	1	1	CARDINAL
ejde-1083	290	1	1	CARDINAL
ejde-1083	290	2	1	CARDINAL
ejde-1083	292	1	1	CARDINAL
ejde-1083	292	2	1.54	CARDINAL
ejde-1083	292	3	1.53	CARDINAL
ejde-1083	292	4	1 2	CARDINAL
ejde-1083	292	5	1	CARDINAL
ejde-1083	293	1	+ 1 2(γ	CARDINAL
ejde-1083	293	2	1	CARDINAL
ejde-1083	293	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	293	4	2	CARDINAL
ejde-1083	293	5	|ũ|2	ORG
ejde-1083	293	6	1.55	CARDINAL
ejde-1083	293	7	euler	PERSON
ejde-1083	293	8	13	CARDINAL
ejde-1083	293	9	first	ORDINAL
ejde-1083	294	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	294	2	1	CARDINAL
ejde-1083	294	3	2 + 1 2(γ	QUANTITY
ejde-1083	294	4	1	CARDINAL
ejde-1083	294	5	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	294	6	2 +	DATE
ejde-1083	294	7	2	CARDINAL
ejde-1083	294	8	1 2	CARDINAL
ejde-1083	295	1	2(γ	CARDINAL
ejde-1083	295	2	1	CARDINAL
ejde-1083	295	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	296	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	296	2	1	CARDINAL
ejde-1083	297	1	1	CARDINAL
ejde-1083	297	2	1	CARDINAL
ejde-1083	297	3	r̃2r	ORG
ejde-1083	297	4	2−γ	PRODUCT
ejde-1083	297	5	∂µu	NORP
ejde-1083	297	6	1 γ−1 ũαũ	PERCENT
ejde-1083	297	7	µ∂µu	NORP
ejde-1083	297	8	1	CARDINAL
ejde-1083	297	9	1	CARDINAL
ejde-1083	298	1	1	CARDINAL
ejde-1083	298	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	299	1	2(γ	CARDINAL
ejde-1083	299	2	1	CARDINAL
ejde-1083	299	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	300	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	300	2	1	CARDINAL
ejde-1083	300	3	1.56	CARDINAL
ejde-1083	301	1	1.53	CARDINAL
ejde-1083	304	1	f(t, x)∂i ( ui u0 ) dx	ORG
ejde-1083	305	1	1	CARDINAL
ejde-1083	305	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	305	3	1	CARDINAL
ejde-1083	305	4	2(γ	CARDINAL
ejde-1083	305	5	1	CARDINAL
ejde-1083	305	6	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	305	7	1	CARDINAL
ejde-1083	306	1	1	CARDINAL
ejde-1083	306	2	1	CARDINAL
ejde-1083	306	3	1	CARDINAL
ejde-1083	306	4	1	CARDINAL
ejde-1083	306	5	1	CARDINAL
ejde-1083	306	6	1 γ−1 ũαũ	PERCENT
ejde-1083	306	7	1	CARDINAL
ejde-1083	308	1	1	CARDINAL
ejde-1083	308	2	1	CARDINAL
ejde-1083	308	3	1	CARDINAL
ejde-1083	308	4	1	CARDINAL
ejde-1083	308	5	1.57	CARDINAL
ejde-1083	308	6	e0(s̃	ORG
ejde-1083	308	7	r̃	GPE
ejde-1083	308	8	∥s̃∥2	GPE
ejde-1083	308	9	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	308	10	1 2	CARDINAL
ejde-1083	308	11	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	308	12	1	CARDINAL
ejde-1083	308	13	γ + r)r|ũ|2 +	GPE
ejde-1083	310	1	1.58	CARDINAL
ejde-1083	310	2	1.16	CARDINAL
ejde-1083	311	1	1.58	CARDINAL
ejde-1083	311	2	1.49	CARDINAL
ejde-1083	312	1	s̃	GPE
ejde-1083	313	1	section 3.1	LAW
ejde-1083	313	2	s̃	LOC
ejde-1083	314	1	section 6	LAW
ejde-1083	316	1	1.17	CARDINAL
ejde-1083	317	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	317	2	0	CARDINAL
ejde-1083	318	1	first	ORDINAL
ejde-1083	318	2	14	CARDINAL
ejde-1083	318	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	318	4	l∞(ωt	FAC
ejde-1083	319	1	0	CARDINAL
ejde-1083	320	1	s̃	GPE
ejde-1083	320	2	r̃	GPE
ejde-1083	320	3	ũ	GPE
ejde-1083	320	4	1.36	CARDINAL
ejde-1083	320	5	≲	NORP
ejde-1083	320	6	1.59	CARDINAL
ejde-1083	320	7	1.58	CARDINAL
ejde-1083	320	8	l∞(ωτ	ORG
ejde-1083	320	9	first	ORDINAL
ejde-1083	322	1	1.18	CARDINAL
ejde-1083	322	2	≲	GPE
ejde-1083	323	1	≲	GPE
ejde-1083	323	2	≲	GPE
ejde-1083	325	1	1.19	CARDINAL
ejde-1083	326	1	1.44	CARDINAL
ejde-1083	326	2	1	CARDINAL
ejde-1083	326	3	|ũ|2 dx ≤ ∥ 1	ORG
ejde-1083	327	1	1	CARDINAL
ejde-1083	327	2	|ũ|2 dx ≲	ORG
ejde-1083	327	3	1.60	CARDINAL
ejde-1083	327	4	1 γ+r	QUANTITY
ejde-1083	327	5	1.12	CARDINAL
ejde-1083	328	1	zero	CARDINAL
ejde-1083	329	1	≲	GPE
ejde-1083	330	1	1.20	CARDINAL
ejde-1083	331	1	spacetime	NORP
ejde-1083	332	1	section 2.2	LAW
ejde-1083	333	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	333	2	r̃	GPE
ejde-1083	333	3	ũ	GPE
ejde-1083	333	4	r̃	GPE
ejde-1083	333	5	ũ	GPE
ejde-1083	334	1	1.61	CARDINAL
ejde-1083	334	2	ũ	GPE
ejde-1083	334	3	1.36d	CARDINAL
ejde-1083	335	1	section 2.2	LAW
ejde-1083	335	2	first	ORDINAL
ejde-1083	336	1	1.17	CARDINAL
ejde-1083	337	1	1.19	CARDINAL
ejde-1083	337	2	1.20	CARDINAL
ejde-1083	337	3	first	ORDINAL
ejde-1083	337	4	two	CARDINAL
ejde-1083	337	5	1.57	CARDINAL
ejde-1083	338	1	euler	PERSON
ejde-1083	338	2	15	CARDINAL
ejde-1083	340	1	1	CARDINAL
ejde-1083	340	2	1	CARDINAL
ejde-1083	340	3	1	CARDINAL
ejde-1083	340	4	1	CARDINAL
ejde-1083	340	5	1	CARDINAL
ejde-1083	340	6	1 γ−1 ũαũ	PERCENT
ejde-1083	340	7	1	CARDINAL
ejde-1083	340	8	1	CARDINAL
ejde-1083	340	9	1	CARDINAL
ejde-1083	340	10	1	CARDINAL
ejde-1083	340	11	1	CARDINAL
ejde-1083	340	12	∥(∂u	WORK_OF_ART
ejde-1083	341	1	1.62	CARDINAL
ejde-1083	342	1	i4	ORG
ejde-1083	343	1	first	ORDINAL
ejde-1083	346	1	1	CARDINAL
ejde-1083	346	2	1	CARDINAL
ejde-1083	347	1	1/2(∫	CARDINAL
ejde-1083	347	2	1	CARDINAL
ejde-1083	347	3	|ũ|2	ORG
ejde-1083	348	1	1/2	CARDINAL
ejde-1083	348	2	≲	NORP
ejde-1083	349	1	1.63	CARDINAL
ejde-1083	349	2	1.19-1.20	CARDINAL
ejde-1083	349	3	|ũ|2δ ≲	PERSON
ejde-1083	349	4	spacetime	GPE
ejde-1083	350	1	1	CARDINAL
ejde-1083	352	1	1	CARDINAL
ejde-1083	352	2	1)r|∂µuµ|	CARDINAL
ejde-1083	353	1	1.64	CARDINAL
ejde-1083	353	2	1.19	CARDINAL
ejde-1083	354	1	i4	ORG
ejde-1083	354	2	γ ′(s	ORG
ejde-1083	355	1	γ γ(s	ORG
ejde-1083	356	1	1.33	CARDINAL
ejde-1083	356	2	|i4| ≤ ∫	ORG
ejde-1083	356	3	1	CARDINAL
ejde-1083	356	4	1	CARDINAL
ejde-1083	356	5	1	CARDINAL
ejde-1083	357	1	1	CARDINAL
ejde-1083	357	2	1	CARDINAL
ejde-1083	357	3	|r̃ũµ∂µr| dx ≲	MONEY
ejde-1083	357	4	c4(∥∂r∥l∞(ωt	PERSON
ejde-1083	358	1	1.65	CARDINAL
ejde-1083	358	2	1.58	CARDINAL
ejde-1083	358	3	∥u∥)e + ∥u∥	ORG
ejde-1083	358	4	1	CARDINAL
ejde-1083	358	5	1.66	CARDINAL
ejde-1083	358	6	16	CARDINAL
ejde-1083	358	7	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	358	8	l∞(ωτ	ORG
ejde-1083	359	1	0	CARDINAL
ejde-1083	360	1	0	CARDINAL
ejde-1083	360	2	∥u∥)e0[τ	NORP
ejde-1083	361	1	1	CARDINAL
ejde-1083	361	2	1.67	CARDINAL
ejde-1083	361	3	0	CARDINAL
ejde-1083	362	1	1	CARDINAL
ejde-1083	363	1	1	CARDINAL
ejde-1083	363	2	1	CARDINAL
ejde-1083	366	1	1	CARDINAL
ejde-1083	366	2	1	CARDINAL
ejde-1083	367	1	1	CARDINAL
ejde-1083	368	1	1.68	CARDINAL
ejde-1083	368	2	one	CARDINAL
ejde-1083	369	1	∥u∥)e0[τ	NORP
ejde-1083	370	1	1	CARDINAL
ejde-1083	371	1	1	CARDINAL
ejde-1083	373	1	1	CARDINAL
ejde-1083	374	1	1/2(∫	CARDINAL
ejde-1083	374	2	1	CARDINAL
ejde-1083	374	3	|ũ|2	ORG
ejde-1083	375	1	1/2	CARDINAL
ejde-1083	375	2	≲	NORP
ejde-1083	375	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	377	1	1/2(∫	CARDINAL
ejde-1083	377	2	1	CARDINAL
ejde-1083	377	3	|ũ|2	ORG
ejde-1083	378	1	1/2	CARDINAL
ejde-1083	378	2	1.69	CARDINAL
ejde-1083	378	3	1.8	CARDINAL
ejde-1083	379	1	2	CARDINAL
ejde-1083	380	1	lhs	PERSON
ejde-1083	381	1	e0[0](1 + ε̂1/2	DATE
ejde-1083	385	1	1.70	CARDINAL
ejde-1083	386	1	∥r∥, ∥u∥	ORG
ejde-1083	386	2	1.71	CARDINAL
ejde-1083	388	1	euler	PERSON
ejde-1083	388	2	17 2	DATE
ejde-1083	388	3	4	CARDINAL
ejde-1083	389	1	1.36	CARDINAL
ejde-1083	389	2	first	ORDINAL
ejde-1083	389	3	2.4	CARDINAL
ejde-1083	390	1	r.	NORP
ejde-1083	391	1	1.36	CARDINAL
ejde-1083	392	1	s̃	LOC
ejde-1083	392	2	section 3.1	LAW
ejde-1083	393	1	lhs	PERSON
ejde-1083	396	1	1)r∂µ	CARDINAL
ejde-1083	396	2	2.1a	CARDINAL
ejde-1083	399	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	399	2	2.1b	CARDINAL
ejde-1083	399	3	b2k = d2k t g	PERSON
ejde-1083	399	4	− 2k−1∑ i=0	ORG
ejde-1083	399	5	di	ORG
ejde-1083	402	1	2k−1∑	CARDINAL
ejde-1083	402	2	i=0 di tũ	PERSON
ejde-1083	402	3	1	CARDINAL
ejde-1083	402	4	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	402	5	2k	CARDINAL
ejde-1083	402	6	2k−1∑ i=0	DATE
ejde-1083	406	1	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	406	2	i=1	GPE
ejde-1083	408	1	2.2	CARDINAL
ejde-1083	408	2	1.37	CARDINAL
ejde-1083	409	1	zero	CARDINAL
ejde-1083	410	1	2.2	CARDINAL
ejde-1083	410	2	section 6	DATE
ejde-1083	410	3	4	CARDINAL
ejde-1083	410	4	1.8	CARDINAL
ejde-1083	410	5	2.5	CARDINAL
ejde-1083	411	1	2.1	CARDINAL
ejde-1083	411	2	f ∈ hk	ORG
ejde-1083	411	3	σ	ORG
ejde-1083	412	1	f ∈ hk	ORG
ejde-1083	412	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	412	3	∥f∥2 hk	GPE
ejde-1083	412	4	2	CARDINAL
ejde-1083	412	5	σ(ωt	PERSON
ejde-1083	412	6	1.9	CARDINAL
ejde-1083	413	1	2.2	CARDINAL
ejde-1083	415	1	1 2 ⊂ h l	PERCENT
ejde-1083	415	2	l ≤ 2k	ORG
ejde-1083	416	1	1 2	DATE
ejde-1083	416	2	0	CARDINAL
ejde-1083	416	3	18	CARDINAL
ejde-1083	416	4	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	416	5	h2k	NORP
ejde-1083	416	6	k ⊂ h	ORG
ejde-1083	420	1	2.3	CARDINAL
ejde-1083	420	2	0	CARDINAL
ejde-1083	421	1	σ ≲ ε̂∥f∥hj+1,σ	GPE
ejde-1083	421	2	2.3	CARDINAL
ejde-1083	421	3	ε̂	ORG
ejde-1083	421	4	1.8	CARDINAL
ejde-1083	423	1	4	CARDINAL
ejde-1083	423	2	σ ≲ ∥f∥hj+1,σ+1	ORG
ejde-1083	423	3	σ	CARDINAL
ejde-1083	424	1	l∞(ωt	FAC
ejde-1083	424	2	1.8	CARDINAL
ejde-1083	425	1	2.1	CARDINAL
ejde-1083	427	1	2.4	CARDINAL
ejde-1083	428	1	2.2	CARDINAL
ejde-1083	428	2	rm∂ls̃	DATE
ejde-1083	428	3	0 ≤ l ≤ 2k	QUANTITY
ejde-1083	428	4	1 2	CARDINAL
ejde-1083	428	5	0	CARDINAL
ejde-1083	429	1	0	CARDINAL
ejde-1083	431	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	431	2	0	CARDINAL
ejde-1083	431	3	m−	PERSON
ejde-1083	431	4	l+ k	PERSON
ejde-1083	431	5	0	CARDINAL
ejde-1083	432	1	− l	PERSON
ejde-1083	433	1	− l + k	PERSON
ejde-1083	434	1	2.2	CARDINAL
ejde-1083	434	2	rm∂ls̃	DATE
ejde-1083	434	3	2.5	CARDINAL
ejde-1083	435	1	h2k	NORP
ejde-1083	436	1	− l	PERSON
ejde-1083	437	1	− l	PERSON
ejde-1083	438	1	r̃	PERSON
ejde-1083	440	1	h2k	NORP
ejde-1083	441	1	r.	NORP
ejde-1083	442	1	h2k	NORP
ejde-1083	442	2	1	CARDINAL
ejde-1083	443	1	2	CARDINAL
ejde-1083	443	2	2.2	CARDINAL
ejde-1083	443	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	443	4	h2k	NORP
ejde-1083	443	5	k.	PERSON
ejde-1083	444	1	h2k	NORP
ejde-1083	444	2	r̃	PERSON
ejde-1083	445	1	2 +	DATE
ejde-1083	445	2	k + ∥ũ∥2 h2k	GPE
ejde-1083	445	3	1.13	CARDINAL
ejde-1083	446	1	1	CARDINAL
ejde-1083	446	2	1 2+ 2−γ	DATE
ejde-1083	446	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	447	1	h2k	NORP
ejde-1083	447	2	∥t∥2	PERSON
ejde-1083	447	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	448	1	r̃	PERSON
ejde-1083	449	1	≈	CARDINAL
ejde-1083	449	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	449	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	450	1	2 + ∥r̃∥2 h 2k	DATE
ejde-1083	450	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	451	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	451	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	452	1	2.4	CARDINAL
ejde-1083	452	2	euler	PERSON
ejde-1083	452	3	19	CARDINAL
ejde-1083	452	4	•	CARDINAL
ejde-1083	452	5	h2k	NORP
ejde-1083	453	1	2.4	CARDINAL
ejde-1083	453	2	∥t∥2 l2(r 2−γ	ORG
ejde-1083	454	1	≲	NORP
ejde-1083	454	2	r̃	PERSON
ejde-1083	454	3	2.5	CARDINAL
ejde-1083	454	4	2.5	CARDINAL
ejde-1083	454	5	2.4	CARDINAL
ejde-1083	455	1	ũ	GPE
ejde-1083	455	2	s̃	GPE
ejde-1083	456	1	2.4	DATE
ejde-1083	456	2	m−	PERSON
ejde-1083	458	1	0	CARDINAL
ejde-1083	461	1	2.1	CARDINAL
ejde-1083	461	2	2.5	CARDINAL
ejde-1083	461	3	0	CARDINAL
ejde-1083	464	1	∥rm∂2k−br̃∥2 h 0	GPE
ejde-1083	464	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	465	1	≲	GPE
ejde-1083	466	1	2.6	CARDINAL
ejde-1083	466	2	2.1	CARDINAL
ejde-1083	466	3	2.5	CARDINAL
ejde-1083	467	1	•	CARDINAL
ejde-1083	467	2	h2k	NORP
ejde-1083	467	3	2.4	CARDINAL
ejde-1083	467	4	2.2	CARDINAL
ejde-1083	467	5	2.5	CARDINAL
ejde-1083	468	1	•	CARDINAL
ejde-1083	468	2	h2k	NORP
ejde-1083	469	1	2.4	CARDINAL
ejde-1083	469	2	2.5	CARDINAL
ejde-1083	469	3	2.4	CARDINAL
ejde-1083	469	4	r.	NORP
ejde-1083	471	1	0	CARDINAL
ejde-1083	472	1	lemma 2.6	PERSON
ejde-1083	472	2	h2k	NORP
ejde-1083	472	3	rm∂l(ũ	ORG
ejde-1083	472	4	r̃	GPE
ejde-1083	472	5	s̃	GPE
ejde-1083	472	6	0 ≤ l ≤ 2k	QUANTITY
ejde-1083	472	7	h2k	NORP
ejde-1083	473	1	0	CARDINAL
ejde-1083	473	2	∥(s̃	ORG
ejde-1083	473	3	r̃	PERSON
ejde-1083	475	1	1	CARDINAL
ejde-1083	476	1	0	CARDINAL
ejde-1083	476	2	0 ≤	MONEY
ejde-1083	476	3	2	CARDINAL
ejde-1083	476	4	0	CARDINAL
ejde-1083	476	5	0 ≤	MONEY
ejde-1083	476	6	3	CARDINAL
ejde-1083	476	7	0	CARDINAL
ejde-1083	476	8	0 ≤	MONEY
ejde-1083	478	1	2.7	CARDINAL
ejde-1083	479	1	2.6	CARDINAL
ejde-1083	479	2	two	CARDINAL
ejde-1083	480	1	2.6	CARDINAL
ejde-1083	480	2	2.4	CARDINAL
ejde-1083	480	3	2.5	CARDINAL
ejde-1083	480	4	∥t1t2∥ l1(r 2−γ	ORG
ejde-1083	481	1	r̃	PERSON
ejde-1083	481	2	2.7	CARDINAL
ejde-1083	484	1	≲	NORP
ejde-1083	484	2	r̃	PERSON
ejde-1083	484	3	2.8	CARDINAL
ejde-1083	484	4	2.6	CARDINAL
ejde-1083	484	5	t1	ORG
ejde-1083	484	6	h2k	NORP
ejde-1083	484	7	0	CARDINAL
ejde-1083	485	1	2.6	CARDINAL
ejde-1083	485	2	20	CARDINAL
ejde-1083	485	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	485	4	2.8	CARDINAL
ejde-1083	487	1	r̃	GPE
ejde-1083	487	2	s̃	GPE
ejde-1083	487	3	r̃	GPE
ejde-1083	487	4	s̃	GPE
ejde-1083	488	1	2.5	CARDINAL
ejde-1083	489	1	⇐⇒	DATE
ejde-1083	490	1	2k+1(u	CARDINAL
ejde-1083	491	1	2k+1(u	CARDINAL
ejde-1083	491	2	2.9	CARDINAL
ejde-1083	491	3	up to	CARDINAL
ejde-1083	491	4	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	493	1	∂(r	FAC
ejde-1083	493	2	∂(r	LOC
ejde-1083	494	1	one	CARDINAL
ejde-1083	495	1	−(γ−1)r∂µu	GPE
ejde-1083	496	1	2.10	CARDINAL
ejde-1083	496	2	2.9	CARDINAL
ejde-1083	496	3	r̃	GPE
ejde-1083	496	4	s̃	GPE
ejde-1083	498	1	b2k	PERSON
ejde-1083	498	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	498	3	2.2	CARDINAL
ejde-1083	499	1	section 6	DATE
ejde-1083	503	1	∂]∂ n−1ϕ+	ORG
ejde-1083	503	2	2.11	CARDINAL
ejde-1083	503	3	2.9	CARDINAL
ejde-1083	503	4	first	ORDINAL
ejde-1083	505	1	∂uν)∂νϕ	PERSON
ejde-1083	508	1	2.12	CARDINAL
ejde-1083	508	2	dtu	PERSON
ejde-1083	508	3	0	CARDINAL
ejde-1083	510	1	2.9	CARDINAL
ejde-1083	510	2	6.2	CARDINAL
ejde-1083	510	3	2.2	CARDINAL
ejde-1083	511	1	section 4	LAW
ejde-1083	513	1	euler	PERSON
ejde-1083	513	2	21	CARDINAL
ejde-1083	513	3	2.10	CARDINAL
ejde-1083	513	4	second	ORDINAL
ejde-1083	515	1	2]ϕ	CARDINAL
ejde-1083	515	2	−2(∂uν)∂ν(∂ϕ)−	GPE
ejde-1083	517	1	2.13	CARDINAL
ejde-1083	517	2	0	CARDINAL
ejde-1083	520	1	di tũ.	PERSON
ejde-1083	520	2	section 2.2	LAW
ejde-1083	520	3	2.13	CARDINAL
ejde-1083	521	1	2.12	CARDINAL
ejde-1083	521	2	2.13	CARDINAL
ejde-1083	522	1	2.11	CARDINAL
ejde-1083	522	2	1.6	CARDINAL
ejde-1083	523	1	2.11	CARDINAL
ejde-1083	524	1	r.	NORP
ejde-1083	524	2	1	CARDINAL
ejde-1083	524	3	≃ ũ	PERCENT
ejde-1083	525	1	s̃	GPE
ejde-1083	525	2	2.14	CARDINAL
ejde-1083	526	1	2	CARDINAL
ejde-1083	526	2	≃ di−1 t	PERSON
ejde-1083	526	3	ũ	GPE
ejde-1083	526	4	di	ORG
ejde-1083	526	5	l∂l+i/2ũ+	GPE
ejde-1083	527	1	2.15	CARDINAL
ejde-1083	528	1	2.9	CARDINAL
ejde-1083	529	1	2.2	CARDINAL
ejde-1083	531	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	531	2	1.61	CARDINAL
ejde-1083	532	1	2.12	CARDINAL
ejde-1083	533	1	section 2	LAW
ejde-1083	533	2	1 + ujuj	CARDINAL
ejde-1083	534	1	22	CARDINAL
ejde-1083	534	2	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	534	3	0	CARDINAL
ejde-1083	534	4	u0 ∂iũ j + ũj∂i	ORG
ejde-1083	534	5	ũ	GPE
ejde-1083	534	6	∂ts	ORG
ejde-1083	534	7	u0 ∂is̃+	ORG
ejde-1083	534	8	u0)2 ∂is	ORG
ejde-1083	534	9	≃	DATE
ejde-1083	536	1	0	CARDINAL
ejde-1083	537	1	1∂iũ	CARDINAL
ejde-1083	539	1	ũ+	GPE
ejde-1083	542	1	∂tr	NORP
ejde-1083	543	1	1	CARDINAL
ejde-1083	544	1	1	CARDINAL
ejde-1083	545	1	1	CARDINAL
ejde-1083	546	1	1	CARDINAL
ejde-1083	548	1	∂ir	ORG
ejde-1083	558	1	1	CARDINAL
ejde-1083	558	2	u0)2 ∂iu j + (uj(γ′s̃+ r̃	ORG
ejde-1083	560	1	r̃)]− (γ + r)u0(ũjui +	ORG
ejde-1083	561	1	∂ir	ORG
ejde-1083	567	1	r̃ −	PERSON
ejde-1083	567	2	2(γ +	CARDINAL
ejde-1083	568	1	≃	DATE
ejde-1083	569	1	r̃ +	GPE
ejde-1083	569	2	1	CARDINAL
ejde-1083	569	3	1	CARDINAL
ejde-1083	571	1	≃	DATE
ejde-1083	571	2	r̃ +	GPE
ejde-1083	571	3	ci 2	PERSON
ejde-1083	571	4	1	CARDINAL
ejde-1083	571	5	ci 1	PERSON
ejde-1083	571	6	2	CARDINAL
ejde-1083	571	7	1	CARDINAL
ejde-1083	571	8	1	CARDINAL
ejde-1083	572	1	r̃ +	GPE
ejde-1083	572	2	c3	PERSON
ejde-1083	572	3	2	CARDINAL
ejde-1083	572	4	euler	PERSON
ejde-1083	572	5	23	CARDINAL
ejde-1083	573	1	2	CARDINAL
ejde-1083	573	2	r̃ +	GPE
ejde-1083	573	3	2.13	CARDINAL
ejde-1083	574	1	∂s̃	ORG
ejde-1083	574	2	≃ ∂ũ+	DATE
ejde-1083	574	3	∂ũ	ORG
ejde-1083	574	4	∂r̃	ORG
ejde-1083	574	5	2.16	CARDINAL
ejde-1083	574	6	one	CARDINAL
ejde-1083	574	7	s̃	GPE
ejde-1083	574	8	r̃	GPE
ejde-1083	575	1	3.2	CARDINAL
ejde-1083	575	2	6	DATE
ejde-1083	575	3	2.12	CARDINAL
ejde-1083	576	1	∂s̃	ORG
ejde-1083	576	2	≃ ∂ũ	PERSON
ejde-1083	576	3	h2k	NORP
ejde-1083	576	4	1.6	CARDINAL
ejde-1083	577	1	2.4	CARDINAL
ejde-1083	577	2	2.5	CARDINAL
ejde-1083	577	3	0	CARDINAL
ejde-1083	578	1	2.16	CARDINAL
ejde-1083	578	2	∂ũ.	PERSON
ejde-1083	578	3	k = 1	PERSON
ejde-1083	578	4	∂r̃	ORG
ejde-1083	578	5	0	CARDINAL
ejde-1083	578	6	∂ũ	ORG
ejde-1083	579	1	∂r̃	ORG
ejde-1083	579	2	h2k	NORP
ejde-1083	580	1	2.12	CARDINAL
ejde-1083	580	2	appendix	NORP
ejde-1083	583	1	2.14	CARDINAL
ejde-1083	584	1	2.14	CARDINAL
ejde-1083	585	1	k ∈ n	PERSON
ejde-1083	586	1	h2k	NORP
ejde-1083	586	2	r̃	GPE
ejde-1083	586	3	0	CARDINAL
ejde-1083	586	4	0 ≤	MONEY
ejde-1083	587	1	1	CARDINAL
ejde-1083	587	2	rt	ORG
ejde-1083	587	3	h2k	NORP
ejde-1083	588	1	2	CARDINAL
ejde-1083	588	2	h2k	NORP
ejde-1083	588	3	1	CARDINAL
ejde-1083	588	4	3	CARDINAL
ejde-1083	588	5	4	CARDINAL
ejde-1083	588	6	k ∈ n	PERSON
ejde-1083	588	7	h2k	NORP
ejde-1083	589	1	k − k. proof	PERSON
ejde-1083	590	1	s̃	GPE
ejde-1083	590	2	ũ	GPE
ejde-1083	591	1	h2k	NORP
ejde-1083	591	2	24	CARDINAL
ejde-1083	591	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	591	4	h2k	NORP
ejde-1083	591	5	m2 − l2	PERSON
ejde-1083	594	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	594	2	o	DATE
ejde-1083	594	3	1	CARDINAL
ejde-1083	594	4	rt1 =	PERSON
ejde-1083	596	1	rt1	ORG
ejde-1083	596	2	h2k	NORP
ejde-1083	596	3	m1 + 1−	PRODUCT
ejde-1083	598	1	+ 1	DATE
ejde-1083	598	2	rt2	ORG
ejde-1083	600	1	rt2	ORG
ejde-1083	600	2	h2k	NORP
ejde-1083	600	3	m+	CARDINAL
ejde-1083	600	4	1−	CARDINAL
ejde-1083	602	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	603	1	+ 1	DATE
ejde-1083	603	2	2.17	CARDINAL
ejde-1083	603	3	2	CARDINAL
ejde-1083	603	4	two	CARDINAL
ejde-1083	603	5	1	CARDINAL
ejde-1083	604	1	h2k	NORP
ejde-1083	604	2	m1 −	ORG
ejde-1083	605	1	+ 1	DATE
ejde-1083	607	1	∂t2 = ∂(∂l2 ũ	ORG
ejde-1083	609	1	+1ũ	DATE
ejde-1083	609	2	m2 −	PERSON
ejde-1083	610	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	610	2	1	CARDINAL
ejde-1083	611	1	2.18	CARDINAL
ejde-1083	611	2	1	CARDINAL
ejde-1083	612	1	m1−1∂l1	GPE
ejde-1083	612	2	h2k	NORP
ejde-1083	613	1	m2−1∂l2	PERSON
ejde-1083	613	2	+1ũ	DATE
ejde-1083	613	3	h2k	NORP
ejde-1083	613	4	2.19	CARDINAL
ejde-1083	613	5	h2k	NORP
ejde-1083	613	6	1	CARDINAL
ejde-1083	613	7	1	CARDINAL
ejde-1083	614	1	3	CARDINAL
ejde-1083	614	2	first	ORDINAL
ejde-1083	615	1	m1 r̃	PERSON
ejde-1083	617	1	+1∂ũ+	DATE
ejde-1083	617	2	2.20	CARDINAL
ejde-1083	617	3	2.10	CARDINAL
ejde-1083	617	4	2.11	CARDINAL
ejde-1083	618	1	first	ORDINAL
ejde-1083	618	2	two	CARDINAL
ejde-1083	618	3	dtt1	ORG
ejde-1083	619	1	2.10	CARDINAL
ejde-1083	619	2	2.11	CARDINAL
ejde-1083	619	3	m2 ũ	PERSON
ejde-1083	620	1	m2−1(dtr)ũ+	DATE
ejde-1083	620	2	≃ m2r m2	TIME
ejde-1083	620	3	s̃	GPE
ejde-1083	621	1	2.21	CARDINAL
ejde-1083	621	2	first	ORDINAL
ejde-1083	621	3	0	CARDINAL
ejde-1083	621	4	1 2	CARDINAL
ejde-1083	621	5	o− 1 2	DATE
ejde-1083	621	6	25	CARDINAL
ejde-1083	621	7	3	CARDINAL
ejde-1083	621	8	1	CARDINAL
ejde-1083	622	1	2.10	CARDINAL
ejde-1083	623	1	m1∂l1 r̃	PERSON
ejde-1083	625	1	rm1∂l1(r∂ũ+ ũ	ORG
ejde-1083	626	1	l1−1∑ i=0	PERSON
ejde-1083	628	1	rm1+1∂l1+1ũ+	DATE
ejde-1083	628	2	l1−1∑ i=0 rm1∂i+1r̃	ORG
ejde-1083	629	1	∂ũ	ORG
ejde-1083	629	2	one	CARDINAL
ejde-1083	629	3	∂ũ.	PERSON
ejde-1083	629	4	2.13	CARDINAL
ejde-1083	629	5	h2k	NORP
ejde-1083	629	6	first	ORDINAL
ejde-1083	629	7	three	CARDINAL
ejde-1083	632	1	0 ≤	MONEY
ejde-1083	634	1	1	CARDINAL
ejde-1083	634	2	ũ	GPE
ejde-1083	634	3	dtt2	ORG
ejde-1083	634	4	m2∂l2 ũ	ORG
ejde-1083	635	1	m2∂l2	ORG
ejde-1083	636	1	m2∂l2	ORG
ejde-1083	637	1	l2−1∑ i=0	ORG
ejde-1083	638	1	∂ν(∂	PERSON
ejde-1083	639	1	m2∂l2	ORG
ejde-1083	639	2	rm2∂l2 s̃+	ORG
ejde-1083	639	3	l1−1∑ i=0 rm2∂i+1ũ )	PERSON
ejde-1083	640	1	m2∂l2 ũ	ORG
ejde-1083	640	2	2.22	CARDINAL
ejde-1083	640	3	first	ORDINAL
ejde-1083	640	4	h2k	NORP
ejde-1083	641	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	641	2	o− 1 2	DATE
ejde-1083	642	1	h2k	NORP
ejde-1083	643	1	3	CARDINAL
ejde-1083	644	1	4	CARDINAL
ejde-1083	645	1	r̃	PERSON
ejde-1083	645	2	ũ	GPE
ejde-1083	646	1	4	CARDINAL
ejde-1083	650	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	650	2	1 2	DATE
ejde-1083	653	1	k − k.	PERSON
ejde-1083	654	1	4	CARDINAL
ejde-1083	656	1	2.15	CARDINAL
ejde-1083	658	1	h2k	NORP
ejde-1083	658	2	d2 tt	PERSON
ejde-1083	658	3	h2k	NORP
ejde-1083	658	4	1	CARDINAL
ejde-1083	658	5	26	CARDINAL
ejde-1083	658	6	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	659	1	1	CARDINAL
ejde-1083	660	1	1	CARDINAL
ejde-1083	660	2	2(k−1	CARDINAL
ejde-1083	660	3	k ≥ 2	ORG
ejde-1083	661	1	3	CARDINAL
ejde-1083	661	2	3.1	CARDINAL
ejde-1083	662	1	1.48	CARDINAL
ejde-1083	663	1	section 3.2	LAW
ejde-1083	664	1	s̃	LOC
ejde-1083	664	2	∂2k	ORG
ejde-1083	664	3	s̃	PERSON
ejde-1083	664	4	h2k	NORP
ejde-1083	665	1	s̃	GPE
ejde-1083	667	1	3.1	CARDINAL
ejde-1083	668	1	∥s̃∥2 h 2k	ORG
ejde-1083	668	2	1 2(γ−1	PERCENT
ejde-1083	669	1	≲	NORP
ejde-1083	669	2	r̃	PERSON
ejde-1083	669	3	3.1	CARDINAL
ejde-1083	669	4	up to	CARDINAL
ejde-1083	669	5	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	671	1	1.36a	CARDINAL
ejde-1083	671	2	2.10	CARDINAL
ejde-1083	671	3	2k	CARDINAL
ejde-1083	672	1	2k]s̃+	DATE
ejde-1083	672	2	2k−1∑	CARDINAL
ejde-1083	672	3	i=0	ORG
ejde-1083	674	1	+ ∂2k(ũµ∂µs	PERSON
ejde-1083	674	2	≃ 2k∑	PERCENT
ejde-1083	674	3	bi∂ is̃+ ∂2k(ũµ∂µs	PERSON
ejde-1083	674	4	3.2	CARDINAL
ejde-1083	674	5	1.37	CARDINAL
ejde-1083	674	6	2.13	CARDINAL
ejde-1083	675	1	1	CARDINAL
ejde-1083	675	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	675	3	1	CARDINAL
ejde-1083	675	4	1	CARDINAL
ejde-1083	675	5	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	675	6	bi∂ is̃	PERSON
ejde-1083	676	1	1	CARDINAL
ejde-1083	676	2	1 2 dt(|rk+	QUANTITY
ejde-1083	676	3	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	676	4	2	MONEY
ejde-1083	676	5	2k+ 1	DATE
ejde-1083	678	1	1	CARDINAL
ejde-1083	678	2	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	678	3	bi∂ is̃	PERSON
ejde-1083	679	1	1	CARDINAL
ejde-1083	679	2	k(γ	ORG
ejde-1083	679	3	1	CARDINAL
ejde-1083	679	4	1	CARDINAL
ejde-1083	680	1	1	CARDINAL
ejde-1083	680	2	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	680	3	bi∂ is̃	PERSON
ejde-1083	681	1	1	CARDINAL
ejde-1083	682	1	euler	PERSON
ejde-1083	682	2	27	CARDINAL
ejde-1083	682	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	683	1	∂2ks̃|2 dx	ORG
ejde-1083	684	1	1	CARDINAL
ejde-1083	684	2	k(γ	ORG
ejde-1083	684	3	1	CARDINAL
ejde-1083	684	4	1	CARDINAL
ejde-1083	686	1	1	CARDINAL
ejde-1083	686	2	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	686	3	bi∂ is̃	PERSON
ejde-1083	687	1	1	CARDINAL
ejde-1083	687	2	1	CARDINAL
ejde-1083	692	1	3.3	CARDINAL
ejde-1083	692	2	j1	PERSON
ejde-1083	692	3	2k+ 1	DATE
ejde-1083	693	1	≲	GPE
ejde-1083	694	1	≲	GPE
ejde-1083	694	2	r̃	PERSON
ejde-1083	694	3	3.4	CARDINAL
ejde-1083	694	4	1.46	CARDINAL
ejde-1083	694	5	1.13	CARDINAL
ejde-1083	695	1	j4	ORG
ejde-1083	695	2	one	CARDINAL
ejde-1083	695	3	j2	ORG
ejde-1083	695	4	2.2	CARDINAL
ejde-1083	695	5	2.12	CARDINAL
ejde-1083	696	1	3.2	CARDINAL
ejde-1083	699	1	2	CARDINAL
ejde-1083	700	1	3.5	CARDINAL
ejde-1083	701	1	1	CARDINAL
ejde-1083	701	2	3.6	CARDINAL
ejde-1083	701	3	15	CARDINAL
ejde-1083	702	1	h∂βh	GPE
ejde-1083	703	1	3.7	CARDINAL
ejde-1083	703	2	1.35c	CARDINAL
ejde-1083	703	3	1	CARDINAL
ejde-1083	705	1	1	CARDINAL
ejde-1083	705	2	3.8	CARDINAL
ejde-1083	705	3	1	CARDINAL
ejde-1083	705	4	1	CARDINAL
ejde-1083	705	5	γ ∂βs	ORG
ejde-1083	706	1	3.9	CARDINAL
ejde-1083	706	2	3.10	CARDINAL
ejde-1083	706	3	15	CARDINAL
ejde-1083	706	4	3.11	CARDINAL
ejde-1083	706	5	28	CARDINAL
ejde-1083	706	6	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	706	7	1.24	CARDINAL
ejde-1083	707	1	first	ORDINAL
ejde-1083	707	2	∂αε	ORG
ejde-1083	707	3	1	CARDINAL
ejde-1083	707	4	∂αr + γ	FAC
ejde-1083	707	5	1	CARDINAL
ejde-1083	707	6	γ r∂αs	GPE
ejde-1083	708	1	15	CARDINAL
ejde-1083	708	2	3.11	CARDINAL
ejde-1083	708	3	3.12	CARDINAL
ejde-1083	709	1	ω̃αβ = ∂α(h̃uβ)− ∂β(h̃uα	PERSON
ejde-1083	711	1	3.13	CARDINAL
ejde-1083	711	2	3.14	CARDINAL
ejde-1083	712	1	ω̃	ORG
ejde-1083	712	2	ω̃	ORG
ejde-1083	712	3	3.16	CARDINAL
ejde-1083	713	1	section 4	LAW
ejde-1083	713	2	4.4	CARDINAL
ejde-1083	714	1	2.11	CARDINAL
ejde-1083	715	1	r̃ +	GPE
ejde-1083	715	2	∂αh̃	GPE
ejde-1083	715	3	r̃ + s̃+	ORG
ejde-1083	715	4	3.15	CARDINAL
ejde-1083	715	5	2.12	CARDINAL
ejde-1083	715	6	∂αh̃	GPE
ejde-1083	715	7	∂s̃	ORG
ejde-1083	715	8	3.12	CARDINAL
ejde-1083	715	9	ω̃	ORG
ejde-1083	716	1	ũ	GPE
ejde-1083	716	2	1)2	CARDINAL
ejde-1083	717	1	s̃−	DATE
ejde-1083	717	2	r̃∂αs− ∂βr∂αs̃	WORK_OF_ART
ejde-1083	717	3	3.16	CARDINAL
ejde-1083	717	4	1.13	CARDINAL
ejde-1083	717	5	h2k ∼ h2k	ORG
ejde-1083	717	6	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	717	7	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	718	1	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	718	2	r̃	PERSON
ejde-1083	718	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	719	1	3.2	CARDINAL
ejde-1083	719	2	ω̃	ORG
ejde-1083	720	1	ω̃	ORG
ejde-1083	720	2	3.16	CARDINAL
ejde-1083	720	3	0	CARDINAL
ejde-1083	720	4	r̃	PERSON
ejde-1083	720	5	3.17	CARDINAL
ejde-1083	720	6	euler	PERSON
ejde-1083	720	7	29	CARDINAL
ejde-1083	720	8	up to	CARDINAL
ejde-1083	720	9	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	722	1	1	CARDINAL
ejde-1083	723	1	1.42	CARDINAL
ejde-1083	724	1	3.16	CARDINAL
ejde-1083	724	2	1	CARDINAL
ejde-1083	725	1	lω̃γδ	PERSON
ejde-1083	726	1	1	CARDINAL
ejde-1083	726	2	lω̃αβ	PERSON
ejde-1083	726	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	726	4	1	CARDINAL
ejde-1083	726	5	1	CARDINAL
ejde-1083	726	6	1 2	CARDINAL
ejde-1083	726	7	1 2	CARDINAL
ejde-1083	726	8	2k+ 1	DATE
ejde-1083	726	9	1 2	CARDINAL
ejde-1083	726	10	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	726	11	1	CARDINAL
ejde-1083	726	12	1	CARDINAL
ejde-1083	726	13	1	CARDINAL
ejde-1083	726	14	1 2	CARDINAL
ejde-1083	726	15	lω̃γδ∂lω̃αβ	ORG
ejde-1083	727	1	3.18	CARDINAL
ejde-1083	727	2	first	ORDINAL
ejde-1083	727	3	3.18	CARDINAL
ejde-1083	727	4	lhs	PERSON
ejde-1083	728	1	2k+ 1	DATE
ejde-1083	729	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	729	2	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	729	3	1	CARDINAL
ejde-1083	729	4	1	CARDINAL
ejde-1083	730	1	1	CARDINAL
ejde-1083	730	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	730	3	1	CARDINAL
ejde-1083	732	1	1	CARDINAL
ejde-1083	733	1	1	CARDINAL
ejde-1083	734	1	1	CARDINAL
ejde-1083	734	2	ũ	GPE
ejde-1083	734	3	1	CARDINAL
ejde-1083	736	1	1)2	CARDINAL
ejde-1083	737	1	1	CARDINAL
ejde-1083	737	2	s̃−	DATE
ejde-1083	738	1	r̃∂αs− ∂βr∂αs̃	WORK_OF_ART
ejde-1083	739	1	i=1 ri	GPE
ejde-1083	739	2	3.19	CARDINAL
ejde-1083	739	3	3.19	CARDINAL
ejde-1083	740	1	f(x	PRODUCT
ejde-1083	741	1	1 (	CARDINAL
ejde-1083	745	1	1	CARDINAL
ejde-1083	746	1	3.20	CARDINAL
ejde-1083	746	2	3.20	CARDINAL
ejde-1083	746	3	h2k	NORP
ejde-1083	746	4	6.2	CARDINAL
ejde-1083	747	1	h2k	NORP
ejde-1083	747	2	2.5	CARDINAL
ejde-1083	747	3	2.12	CARDINAL
ejde-1083	748	1	first	ORDINAL
ejde-1083	748	2	3.20	CARDINAL
ejde-1083	748	3	j4	ORG
ejde-1083	748	4	3.3	CARDINAL
ejde-1083	749	1	3.13	CARDINAL
ejde-1083	749	2	30	CARDINAL
ejde-1083	749	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	749	4	3.15	CARDINAL
ejde-1083	749	5	ω̃	ORG
ejde-1083	750	1	∂r̃ + r∂s̃+ s̃+	ORG
ejde-1083	750	2	r̃ + rs̃	FAC
ejde-1083	750	3	3.21	CARDINAL
ejde-1083	750	4	h2k	NORP
ejde-1083	750	5	ω̃	ORG
ejde-1083	750	6	∂ũ	ORG
ejde-1083	751	1	ω	CARDINAL
ejde-1083	751	2	h̃	ORG
ejde-1083	752	1	first	ORDINAL
ejde-1083	752	2	3.20	CARDINAL
ejde-1083	752	3	1	CARDINAL
ejde-1083	754	1	≲	GPE
ejde-1083	756	1	1	CARDINAL
ejde-1083	756	2	lω̃γδ∂lω̃αβ	ORG
ejde-1083	756	3	dx	GPE
ejde-1083	756	4	≲	GPE
ejde-1083	757	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	757	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	757	3	∂r̃ + r∂s̃+ s̃+	ORG
ejde-1083	758	1	r̃ + rs̃	FAC
ejde-1083	758	2	3.22	CARDINAL
ejde-1083	758	3	3.21	CARDINAL
ejde-1083	759	1	h2k	NORP
ejde-1083	760	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	760	2	1	CARDINAL
ejde-1083	760	3	2k	CARDINAL
ejde-1083	760	4	1	CARDINAL
ejde-1083	760	5	2k	CARDINAL
ejde-1083	760	6	1	CARDINAL
ejde-1083	762	1	2.6	CARDINAL
ejde-1083	763	1	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	763	2	1	CARDINAL
ejde-1083	764	1	2	CARDINAL
ejde-1083	764	2	0+1/2	CARDINAL
ejde-1083	764	3	1/2	CARDINAL
ejde-1083	764	4	0	CARDINAL
ejde-1083	764	5	2k−1	CARDINAL
ejde-1083	764	6	2.6	CARDINAL
ejde-1083	764	7	1	CARDINAL
ejde-1083	764	8	dx ≲ ∥(s̃	ORG
ejde-1083	764	9	r̃	PERSON
ejde-1083	765	1	3.23	CARDINAL
ejde-1083	765	2	|∂l(∂ũ+ ∂r̃+ r∂s̃+ s̃+	ORG
ejde-1083	766	1	2.6	CARDINAL
ejde-1083	767	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	767	2	1 2 ∂lω̃|2g∂i	QUANTITY
ejde-1083	768	1	≲	GPE
ejde-1083	768	2	r̃	PERSON
ejde-1083	768	3	3.24	CARDINAL
ejde-1083	768	4	up to 2k	CARDINAL
ejde-1083	768	5	3.20	CARDINAL
ejde-1083	769	1	first	ORDINAL
ejde-1083	770	1	≲	NORP
ejde-1083	772	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	773	1	1	CARDINAL
ejde-1083	773	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	773	3	≲	GPE
ejde-1083	773	4	r̃	PERSON
ejde-1083	773	5	1	CARDINAL
ejde-1083	773	6	1 2	CARDINAL
ejde-1083	774	1	dx	GPE
ejde-1083	774	2	≲	GPE
ejde-1083	776	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	776	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	776	3	∂r̃ + r∂s̃+ s̃+	ORG
ejde-1083	777	1	r̃ + rs̃	FAC
ejde-1083	777	2	dx	GPE
ejde-1083	777	3	≲	GPE
ejde-1083	777	4	r̃	PERSON
ejde-1083	777	5	3.25	CARDINAL
ejde-1083	777	6	3.22	CARDINAL
ejde-1083	778	1	euler	PERSON
ejde-1083	778	2	31	CARDINAL
ejde-1083	778	3	r3	ORG
ejde-1083	778	4	up to 2k	CARDINAL
ejde-1083	778	5	µω̃αµ	ORG
ejde-1083	778	6	3.26	CARDINAL
ejde-1083	778	7	≲	GPE
ejde-1083	779	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	780	1	n=0	PERSON
ejde-1083	780	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	780	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	780	4	r̃	PERSON
ejde-1083	780	5	2k	CARDINAL
ejde-1083	780	6	1	CARDINAL
ejde-1083	780	7	ω̃.	ORG
ejde-1083	780	8	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	781	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	781	2	1	CARDINAL
ejde-1083	781	3	ω̃.	ORG
ejde-1083	781	4	≲	GPE
ejde-1083	781	5	s)∥l∞(ωt	PERSON
ejde-1083	781	6	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	782	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	782	2	∂lω̃)(rk+	GPE
ejde-1083	782	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	782	4	dx	ORG
ejde-1083	782	5	≲	GPE
ejde-1083	782	6	r̃	PERSON
ejde-1083	782	7	up to	CARDINAL
ejde-1083	782	8	2k	CARDINAL
ejde-1083	782	9	ũ	GPE
ejde-1083	782	10	up to 2k	CARDINAL
ejde-1083	782	11	ω	CARDINAL
ejde-1083	783	1	up to	CARDINAL
ejde-1083	783	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	783	3	1	CARDINAL
ejde-1083	783	4	s̃	LOC
ejde-1083	783	5	2k	CARDINAL
ejde-1083	783	6	s.	PERSON
ejde-1083	783	7	r4	PRODUCT
ejde-1083	784	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	784	2	s̃	GPE
ejde-1083	784	3	r̃	GPE
ejde-1083	784	4	up to 2k	CARDINAL
ejde-1083	784	5	r.	NORP
ejde-1083	784	6	1/2	CARDINAL
ejde-1083	785	1	3.20	CARDINAL
ejde-1083	785	2	3.20	CARDINAL
ejde-1083	785	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	786	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	786	2	r̃	PERSON
ejde-1083	786	3	3.27	CARDINAL
ejde-1083	786	4	up to	DATE
ejde-1083	786	5	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	787	1	3.2	CARDINAL
ejde-1083	787	2	1.48	CARDINAL
ejde-1083	788	1	3.3	CARDINAL
ejde-1083	789	1	3.13	CARDINAL
ejde-1083	791	1	r̃	GPE
ejde-1083	791	2	r̃	GPE
ejde-1083	791	3	3.28	CARDINAL
ejde-1083	791	4	3.2	CARDINAL
ejde-1083	792	1	32	CARDINAL
ejde-1083	792	2	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	793	1	3.2	CARDINAL
ejde-1083	793	2	3.29	CARDINAL
ejde-1083	793	3	ω	ORG
ejde-1083	793	4	3.15	CARDINAL
ejde-1083	793	5	1	CARDINAL
ejde-1083	793	6	∂lω	ORG
ejde-1083	796	1	3.30	CARDINAL
ejde-1083	797	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	798	1	1 2	TIME
ejde-1083	798	2	dx ≲ ∫ ωt r	ORG
ejde-1083	798	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	799	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	799	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	800	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	800	2	1 2	DATE
ejde-1083	800	3	∂ls̃|2 dx ≲	ORG
ejde-1083	800	4	ε̂ ∫ ωt r	ORG
ejde-1083	800	5	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	801	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	802	1	∂l+1s̃|2 dx	ORG
ejde-1083	803	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	804	1	1.9	CARDINAL
ejde-1083	804	2	1	CARDINAL
ejde-1083	804	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	804	4	1 2−1∂2k−1s̃	CARDINAL
ejde-1083	805	1	≲	NORP
ejde-1083	805	2	r̃	PERSON
ejde-1083	805	3	3.31	CARDINAL
ejde-1083	805	4	3.2	CARDINAL
ejde-1083	806	1	r̃	GPE
ejde-1083	806	2	3.32	CARDINAL
ejde-1083	808	1	3.3	CARDINAL
ejde-1083	808	2	7.1	CARDINAL
ejde-1083	809	1	4	CARDINAL
ejde-1083	809	2	1.49	CARDINAL
ejde-1083	809	3	h2k	NORP
ejde-1083	809	4	1.46	CARDINAL
ejde-1083	810	1	1.49	CARDINAL
ejde-1083	810	2	one	CARDINAL
ejde-1083	810	3	1.47	CARDINAL
ejde-1083	810	4	r̃	GPE
ejde-1083	810	5	ũ.	ORG
ejde-1083	810	6	4	CARDINAL
ejde-1083	810	7	section 2.2	LAW
ejde-1083	811	1	2.11	CARDINAL
ejde-1083	812	1	4	CARDINAL
ejde-1083	813	1	euler	PERSON
ejde-1083	813	2	33 4.1	CARDINAL
ejde-1083	814	1	2.11	CARDINAL
ejde-1083	814	2	4.1	CARDINAL
ejde-1083	814	3	1	CARDINAL
ejde-1083	814	4	πµν(r∂µ∂ν	GPE
ejde-1083	814	5	1	CARDINAL
ejde-1083	815	1	1	CARDINAL
ejde-1083	815	2	1	CARDINAL
ejde-1083	816	1	1	CARDINAL
ejde-1083	816	2	r̃ + 1	FAC
ejde-1083	816	3	1	CARDINAL
ejde-1083	816	4	π0j(∂tr∂j r̃	ORG
ejde-1083	816	5	4.2	CARDINAL
ejde-1083	817	1	4.1	CARDINAL
ejde-1083	817	2	section 4.3	LAW
ejde-1083	817	3	section 2	LAW
ejde-1083	818	1	h2k	NORP
ejde-1083	818	2	section 2.2	LAW
ejde-1083	819	1	1	CARDINAL
ejde-1083	819	2	1	CARDINAL
ejde-1083	819	3	r∂i∂j	GPE
ejde-1083	819	4	2	CARDINAL
ejde-1083	820	1	1	CARDINAL
ejde-1083	820	2	r∂i∂j	GPE
ejde-1083	820	3	2	CARDINAL
ejde-1083	820	4	r∂i(dtr̃	ORG
ejde-1083	820	5	+ 2	CARDINAL
ejde-1083	820	6	1	CARDINAL
ejde-1083	820	7	4.3	CARDINAL
ejde-1083	820	8	2.5	CARDINAL
ejde-1083	820	9	1	CARDINAL
ejde-1083	821	1	1	CARDINAL
ejde-1083	821	2	1	CARDINAL
ejde-1083	821	3	1	CARDINAL
ejde-1083	822	1	1	CARDINAL
ejde-1083	822	2	π00∂tru i∂ir̃	DATE
ejde-1083	822	3	4.4	CARDINAL
ejde-1083	822	4	2(γ	CARDINAL
ejde-1083	822	5	2(γ	CARDINAL
ejde-1083	822	6	1	CARDINAL
ejde-1083	822	7	∂j r̃	PERSON
ejde-1083	822	8	2(γ	CARDINAL
ejde-1083	822	9	2(γ	CARDINAL
ejde-1083	822	10	ruiuj∂i∂j	ORG
ejde-1083	822	11	4.5	CARDINAL
ejde-1083	822	12	34	CARDINAL
ejde-1083	822	13	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	822	14	1	CARDINAL
ejde-1083	822	15	1	CARDINAL
ejde-1083	822	16	1	CARDINAL
ejde-1083	822	17	∂j r̃	PERSON
ejde-1083	823	1	1	CARDINAL
ejde-1083	823	2	4.6	CARDINAL
ejde-1083	824	1	∂r̃	ORG
ejde-1083	825	1	1	CARDINAL
ejde-1083	826	1	1	CARDINAL
ejde-1083	826	2	r̃ + γ	PERSON
ejde-1083	826	3	1	CARDINAL
ejde-1083	826	4	2	CARDINAL
ejde-1083	826	5	r∂i(dtr̃	ORG
ejde-1083	827	1	+ 2	CARDINAL
ejde-1083	827	2	1	CARDINAL
ejde-1083	829	1	+ 1	DATE
ejde-1083	832	1	+ 1	DATE
ejde-1083	832	2	4.7	CARDINAL
ejde-1083	832	3	2.11	CARDINAL
ejde-1083	832	4	2.5	CARDINAL
ejde-1083	833	1	section 4.3	LAW
ejde-1083	834	1	4.3	CARDINAL
ejde-1083	834	2	∂tr	ORG
ejde-1083	835	1	1	CARDINAL
ejde-1083	835	2	1	CARDINAL
ejde-1083	836	1	4.8	CARDINAL
ejde-1083	836	2	hij	PERSON
ejde-1083	837	1	4.9	CARDINAL
ejde-1083	837	2	1	CARDINAL
ejde-1083	837	3	1	CARDINAL
ejde-1083	837	4	r̃	PERSON
ejde-1083	837	5	4.10	CARDINAL
ejde-1083	840	1	4.11	CARDINAL
ejde-1083	840	2	1	CARDINAL
ejde-1083	840	3	r̃ + γ	FAC
ejde-1083	840	4	1	CARDINAL
ejde-1083	840	5	2	CARDINAL
ejde-1083	840	6	r∂i(dtr̃	ORG
ejde-1083	841	1	+ 2	CARDINAL
ejde-1083	841	2	1	CARDINAL
ejde-1083	843	1	+ 1	DATE
ejde-1083	846	1	+ 1	DATE
ejde-1083	846	2	πi0∂irdtr̃ ejde-2025/10	ORG
ejde-1083	846	3	35	CARDINAL
ejde-1083	846	4	section 2	LAW
ejde-1083	846	5	2.5	CARDINAL
ejde-1083	846	6	2.11	CARDINAL
ejde-1083	846	7	1 2	CARDINAL
ejde-1083	847	1	section 4.3	LAW
ejde-1083	848	1	4.1	CARDINAL
ejde-1083	849	1	r̃	PERSON
ejde-1083	849	2	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	850	1	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	850	2	4.12	CARDINAL
ejde-1083	851	1	4	CARDINAL
ejde-1083	851	2	two	CARDINAL
ejde-1083	851	3	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	852	1	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	852	2	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	852	3	4.13	CARDINAL
ejde-1083	852	4	4	CARDINAL
ejde-1083	852	5	5.3	CARDINAL
ejde-1083	853	1	1 γ+r	QUANTITY
ejde-1083	853	2	1.33	CARDINAL
ejde-1083	854	1	1	CARDINAL
ejde-1083	854	2	1	CARDINAL
ejde-1083	854	3	1	CARDINAL
ejde-1083	854	4	4.14	CARDINAL
ejde-1083	854	5	4	CARDINAL
ejde-1083	855	1	4.13	CARDINAL
ejde-1083	855	2	4	CARDINAL
ejde-1083	855	3	5.5	CARDINAL
ejde-1083	856	1	4.2	CARDINAL
ejde-1083	857	1	ũ.	ORG
ejde-1083	857	2	ũ	GPE
ejde-1083	858	1	2.1b	CARDINAL
ejde-1083	858	2	one	CARDINAL
ejde-1083	858	3	spacetime	ORDINAL
ejde-1083	858	4	4.18	CARDINAL
ejde-1083	859	1	section 2.2	LAW
ejde-1083	861	1	4.15	CARDINAL
ejde-1083	861	2	h2k	NORP
ejde-1083	861	3	−→ divũ.	ORG
ejde-1083	861	4	4.26	CARDINAL
ejde-1083	862	1	− ∂j	PERSON
ejde-1083	864	1	4.16	CARDINAL
ejde-1083	864	2	4.28	CARDINAL
ejde-1083	864	3	roughly one	CARDINAL
ejde-1083	864	4	r.	NORP
ejde-1083	864	5	4.3	CARDINAL
ejde-1083	865	1	r̃	PERSON
ejde-1083	865	2	spacetime	NORP
ejde-1083	865	3	2.1b	DATE
ejde-1083	866	1	4.17	CARDINAL
ejde-1083	866	2	36	CARDINAL
ejde-1083	866	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	866	4	1	CARDINAL
ejde-1083	867	1	1	CARDINAL
ejde-1083	868	1	1	CARDINAL
ejde-1083	868	2	πα0	ORG
ejde-1083	868	3	4.18	CARDINAL
ejde-1083	868	4	section 4.3	LAW
ejde-1083	869	1	1	CARDINAL
ejde-1083	869	2	4.19	CARDINAL
ejde-1083	870	1	4.20	CARDINAL
ejde-1083	870	2	− gα0 ui u0 .	PERSON
ejde-1083	871	1	4.21	CARDINAL
ejde-1083	871	2	4.22	CARDINAL
ejde-1083	871	3	1.42	CARDINAL
ejde-1083	871	4	hij	PERSON
ejde-1083	871	5	4.9	CARDINAL
ejde-1083	872	1	1	CARDINAL
ejde-1083	873	1	1	CARDINAL
ejde-1083	873	2	ũ	GPE
ejde-1083	874	1	4.23	CARDINAL
ejde-1083	874	2	4.2	CARDINAL
ejde-1083	875	1	1	CARDINAL
ejde-1083	875	2	2.5	CARDINAL
ejde-1083	875	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	875	4	0	CARDINAL
ejde-1083	876	1	12	CARDINAL
ejde-1083	876	2	1/2	CARDINAL
ejde-1083	877	1	4.11	CARDINAL
ejde-1083	877	2	r̃	GPE
ejde-1083	878	1	spacetime	ORDINAL
ejde-1083	880	1	1.61	CARDINAL
ejde-1083	880	2	4.19	CARDINAL
ejde-1083	882	1	4.24	CARDINAL
ejde-1083	882	2	1.61	CARDINAL
ejde-1083	883	1	∂tr	ORG
ejde-1083	883	2	4.19	CARDINAL
ejde-1083	884	1	k∂kr	PRODUCT
ejde-1083	885	1	u0)2 ∂iũ l∂mr + ul	PERSON
ejde-1083	885	2	u0)2 ∂iũ ldtr	ORG
ejde-1083	885	3	euler	PERSON
ejde-1083	885	4	37	CARDINAL
ejde-1083	885	5	u0)2 ∂iũ ldtr	ORG
ejde-1083	885	6	4.23	CARDINAL
ejde-1083	885	7	1	CARDINAL
ejde-1083	886	1	1	CARDINAL
ejde-1083	887	1	1	CARDINAL
ejde-1083	888	1	u0)2 ∂iũ ldtr	ORG
ejde-1083	889	1	4.25	CARDINAL
ejde-1083	889	2	1	CARDINAL
ejde-1083	889	3	1	CARDINAL
ejde-1083	889	4	4.26	CARDINAL
ejde-1083	889	5	4.2	CARDINAL
ejde-1083	890	1	4.27	CARDINAL
ejde-1083	891	1	1	CARDINAL
ejde-1083	891	2	1 γ−1hml∂l	QUANTITY
ejde-1083	891	3	4.28	CARDINAL
ejde-1083	891	4	4.3	CARDINAL
ejde-1083	891	5	ũ	GPE
ejde-1083	892	1	ũ	GPE
ejde-1083	893	1	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	894	1	≲	GPE
ejde-1083	894	2	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	895	1	4.29	CARDINAL
ejde-1083	896	1	two	CARDINAL
ejde-1083	896	2	4.1	CARDINAL
ejde-1083	896	3	4	CARDINAL
ejde-1083	896	4	5.3	CARDINAL
ejde-1083	897	1	1.61	CARDINAL
ejde-1083	897	2	0	CARDINAL
ejde-1083	897	3	1.20	CARDINAL
ejde-1083	898	1	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	901	1	4.30	CARDINAL
ejde-1083	901	2	4.22	CARDINAL
ejde-1083	901	3	1	CARDINAL
ejde-1083	901	4	2	CARDINAL
ejde-1083	902	1	1	CARDINAL
ejde-1083	902	2	1	CARDINAL
ejde-1083	902	3	1	CARDINAL
ejde-1083	902	4	1	CARDINAL
ejde-1083	902	5	4.31	CARDINAL
ejde-1083	902	6	38	CARDINAL
ejde-1083	902	7	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	903	1	1	CARDINAL
ejde-1083	903	2	2	CARDINAL
ejde-1083	903	3	1	CARDINAL
ejde-1083	904	1	1	CARDINAL
ejde-1083	904	2	ũi − ∂kr∂iũj	PERSON
ejde-1083	904	3	1	CARDINAL
ejde-1083	904	4	1	CARDINAL
ejde-1083	904	5	4.32	CARDINAL
ejde-1083	904	6	dia	ORG
ejde-1083	904	7	1	CARDINAL
ejde-1083	904	8	2	CARDINAL
ejde-1083	905	1	4.33	CARDINAL
ejde-1083	905	2	4	CARDINAL
ejde-1083	905	3	first	ORDINAL
ejde-1083	905	4	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	906	1	≳	CARDINAL
ejde-1083	906	2	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	908	1	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	908	2	4.34	CARDINAL
ejde-1083	908	3	second	ORDINAL
ejde-1083	908	4	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	909	1	≳ ∥ũ∥2 h 1	DATE
ejde-1083	909	2	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	911	1	4.35	CARDINAL
ejde-1083	911	2	4.34	CARDINAL
ejde-1083	911	3	4.35	CARDINAL
ejde-1083	912	1	two	CARDINAL
ejde-1083	912	2	ũ.	ORG
ejde-1083	912	3	4.4	CARDINAL
ejde-1083	914	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	914	2	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	914	3	4.36	CARDINAL
ejde-1083	914	4	ε̂	ORG
ejde-1083	914	5	1.8	CARDINAL
ejde-1083	914	6	4.16	CARDINAL
ejde-1083	916	1	3.14	CARDINAL
ejde-1083	916	2	two	CARDINAL
ejde-1083	917	1	first	ORDINAL
ejde-1083	917	2	two	CARDINAL
ejde-1083	917	3	ω̂ij	CARDINAL
ejde-1083	919	1	− ∂j ũi	PERSON
ejde-1083	920	1	4.37	CARDINAL
ejde-1083	920	2	1	CARDINAL
ejde-1083	920	3	|∂l−→ω̂ |2δ(3	PERSON
ejde-1083	920	4	≲	GPE
ejde-1083	920	5	4.38	CARDINAL
ejde-1083	920	6	euler	PERSON
ejde-1083	920	7	39	CARDINAL
ejde-1083	920	8	≳	CARDINAL
ejde-1083	923	1	+ δijδ0δ∂lω̂i0∂ lω̂jδ	PERCENT
ejde-1083	925	1	∣∣∣∂l−→ω̂	PERSON
ejde-1083	925	2	4.39	CARDINAL
ejde-1083	925	3	zero	CARDINAL
ejde-1083	925	4	zero	CARDINAL
ejde-1083	925	5	0	CARDINAL
ejde-1083	925	6	0	CARDINAL
ejde-1083	925	7	ω̂.	TIME
ejde-1083	925	8	ω̂ij	CARDINAL
ejde-1083	926	1	|∂l−→ω̂ |2δ(3	PERSON
ejde-1083	926	2	|∂l−→ω̂ |2δ(3	PERSON
ejde-1083	926	3	+ 3∑	CARDINAL
ejde-1083	927	1	2	CARDINAL
ejde-1083	927	2	4.40	CARDINAL
ejde-1083	927	3	4.38	CARDINAL
ejde-1083	928	1	4.38	CARDINAL
ejde-1083	928	2	1	CARDINAL
ejde-1083	928	3	1	CARDINAL
ejde-1083	931	1	4.41	CARDINAL
ejde-1083	931	2	4.4	CARDINAL
ejde-1083	931	3	4.16	CARDINAL
ejde-1083	932	1	4.42	CARDINAL
ejde-1083	933	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	933	2	2	CARDINAL
ejde-1083	933	3	ũ	GPE
ejde-1083	933	4	2.3	CARDINAL
ejde-1083	933	5	4.3	CARDINAL
ejde-1083	934	1	1	CARDINAL
ejde-1083	938	1	4.43	CARDINAL
ejde-1083	938	2	4.36	CARDINAL
ejde-1083	938	3	4.3	CARDINAL
ejde-1083	940	1	first	ORDINAL
ejde-1083	940	2	4.5	CARDINAL
ejde-1083	940	3	40	CARDINAL
ejde-1083	940	4	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	940	5	1.36	CARDINAL
ejde-1083	940	6	ũ.	ORG
ejde-1083	940	7	r̃	PERSON
ejde-1083	941	1	ũ	GPE
ejde-1083	941	2	4.14	CARDINAL
ejde-1083	942	1	section 4	LAW
ejde-1083	944	1	4.5	CARDINAL
ejde-1083	945	1	2.11	CARDINAL
ejde-1083	945	2	2k−2	CARDINAL
ejde-1083	946	1	h2k	NORP
ejde-1083	946	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	946	3	4.44	CARDINAL
ejde-1083	946	4	2k−2	CARDINAL
ejde-1083	947	1	0	CARDINAL
ejde-1083	947	2	4.45	CARDINAL
ejde-1083	947	3	2k−2	CARDINAL
ejde-1083	948	1	0	CARDINAL
ejde-1083	948	2	4.46	CARDINAL
ejde-1083	948	3	2.5	CARDINAL
ejde-1083	949	1	2k−2	CARDINAL
ejde-1083	951	1	first	ORDINAL
ejde-1083	951	2	4.1	CARDINAL
ejde-1083	952	1	4.1	CARDINAL
ejde-1083	952	2	2.11	CARDINAL
ejde-1083	954	1	ũ	GPE
ejde-1083	954	2	r∂s̃+	DATE
ejde-1083	954	3	4.47	CARDINAL
ejde-1083	954	4	4.2	CARDINAL
ejde-1083	955	1	4.11	CARDINAL
ejde-1083	956	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	957	1	r∂s̃+	DATE
ejde-1083	958	1	r∂r̃.	ORG
ejde-1083	958	2	4.48	CARDINAL
ejde-1083	958	3	1	CARDINAL
ejde-1083	958	4	1 2	CARDINAL
ejde-1083	958	5	0	CARDINAL
ejde-1083	958	6	1	CARDINAL
ejde-1083	958	7	0	CARDINAL
ejde-1083	959	1	2.14	CARDINAL
ejde-1083	959	2	2.15	CARDINAL
ejde-1083	959	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	959	4	k.	PERSON
ejde-1083	960	1	4.48	CARDINAL
ejde-1083	961	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	962	1	2k−2	CARDINAL
ejde-1083	963	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	964	1	4.49	CARDINAL
ejde-1083	964	2	4.44	CARDINAL
ejde-1083	964	3	2.10	CARDINAL
ejde-1083	965	1	first	ORDINAL
ejde-1083	965	2	2.10	CARDINAL
ejde-1083	966	1	l̃1]ϕ	NORP
ejde-1083	967	1	γ − 1 γ + r hijr∂i∂j	ORG
ejde-1083	968	1	1	CARDINAL
ejde-1083	968	2	r∂ 2]ϕ+	PERSON
ejde-1083	969	1	r∂2ϕ+	PERSON
ejde-1083	969	2	4.50	CARDINAL
ejde-1083	969	3	euler	PERSON
ejde-1083	969	4	41	CARDINAL
ejde-1083	974	1	+ r∂2ϕ+	GPE
ejde-1083	974	2	4.51	CARDINAL
ejde-1083	974	3	2.15	CARDINAL
ejde-1083	977	1	r∂2ũ+	DATE
ejde-1083	977	2	∂ũ	PERSON
ejde-1083	977	3	4.52	CARDINAL
ejde-1083	977	4	2	CARDINAL
ejde-1083	977	5	2.5	CARDINAL
ejde-1083	977	6	1 2	CARDINAL
ejde-1083	977	7	1	DATE
ejde-1083	977	8	2	CARDINAL
ejde-1083	977	9	1 2	CARDINAL
ejde-1083	979	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	980	1	2(j+1)−2	CARDINAL
ejde-1083	980	2	t , l̃1]r̃	DATE
ejde-1083	981	1	t , l̃1]r̃	DATE
ejde-1083	982	1	2j−2 t , l̃1]r̃	DATE
ejde-1083	984	1	4.53	CARDINAL
ejde-1083	984	2	2.15	CARDINAL
ejde-1083	984	3	first	ORDINAL
ejde-1083	984	4	4.53	CARDINAL
ejde-1083	984	5	1/2	CARDINAL
ejde-1083	984	6	j + 1	LAW
ejde-1083	985	1	second	ORDINAL
ejde-1083	985	2	4.53	CARDINAL
ejde-1083	986	1	r.	NORP
ejde-1083	986	2	2.11	CARDINAL
ejde-1083	986	3	2j−2	CARDINAL
ejde-1083	986	4	2j−2	CARDINAL
ejde-1083	988	1	2j−2	CARDINAL
ejde-1083	989	1	r̃ + ∂d2j−2	FAC
ejde-1083	989	2	r̃ + r∂d2j−2 t	FAC
ejde-1083	991	1	4.54	CARDINAL
ejde-1083	991	2	d2j−1	DATE
ejde-1083	992	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	993	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	993	2	4.44	CARDINAL
ejde-1083	994	1	4.45	CARDINAL
ejde-1083	994	2	4.46	CARDINAL
ejde-1083	995	1	4.6	CARDINAL
ejde-1083	997	1	first	ORDINAL
ejde-1083	998	1	4.12	CARDINAL
ejde-1083	998	2	2.5	CARDINAL
ejde-1083	999	1	ũ	GPE
ejde-1083	1000	1	ũ	GPE
ejde-1083	1000	2	1/2	CARDINAL
ejde-1083	1002	1	4.4	CARDINAL
ejde-1083	1004	1	4.1	CARDINAL
ejde-1083	1004	2	4.3	CARDINAL
ejde-1083	1006	1	42	CARDINAL
ejde-1083	1006	2	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1006	3	k ∈ n	ORG
ejde-1083	1006	4	j ∈ n	PERSON
ejde-1083	1006	5	1 ≤	QUANTITY
ejde-1083	1006	6	j ≤ k.	PERSON
ejde-1083	1008	1	4.55	CARDINAL
ejde-1083	1008	2	4.10	CARDINAL
ejde-1083	1009	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1009	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1010	1	first	ORDINAL
ejde-1083	1011	1	lemma 4.5	ORG
ejde-1083	1011	2	4.56	CARDINAL
ejde-1083	1011	3	1/2	CARDINAL
ejde-1083	1012	1	4.56	CARDINAL
ejde-1083	1012	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1013	1	4.55	CARDINAL
ejde-1083	1013	2	lm,2mr̃2j	GPE
ejde-1083	1013	3	l̃1l m,2mr̃2j−2	PERSON
ejde-1083	1016	1	4.57	CARDINAL
ejde-1083	1016	2	4.7	CARDINAL
ejde-1083	1017	1	m. at the start	PERSON
ejde-1083	1017	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1018	1	2.14	CARDINAL
ejde-1083	1018	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1018	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1018	4	2	CARDINAL
ejde-1083	1018	5	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1018	6	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1020	1	k ≥ j	ORG
ejde-1083	1020	2	4	CARDINAL
ejde-1083	1020	3	2.14	CARDINAL
ejde-1083	1020	4	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1020	5	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1021	1	4.7	CARDINAL
ejde-1083	1021	2	h2k	NORP
ejde-1083	1022	1	h2k	NORP
ejde-1083	1022	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1022	3	4.58	CARDINAL
ejde-1083	1022	4	h2k	NORP
ejde-1083	1023	1	lm,2mr̃2j	GPE
ejde-1083	1023	2	l̃1l m,2mr̃2j−2	PERSON
ejde-1083	1026	1	4.59	CARDINAL
ejde-1083	1027	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1027	2	m.	PERSON
ejde-1083	1028	1	4.59	CARDINAL
ejde-1083	1028	2	4.60	CARDINAL
ejde-1083	1028	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1029	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1030	1	4.55	CARDINAL
ejde-1083	1031	1	euler	PERSON
ejde-1083	1031	2	43	CARDINAL
ejde-1083	1031	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1032	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1032	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1032	3	0	CARDINAL
ejde-1083	1032	4	l̃1l m−1,2(m−1)r̃2j−2	PERSON
ejde-1083	1032	5	4.10	CARDINAL
ejde-1083	1033	1	2	CARDINAL
ejde-1083	1033	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1033	3	4.9	CARDINAL
ejde-1083	1034	1	4.8	CARDINAL
ejde-1083	1034	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1034	3	3 2	DATE
ejde-1083	1034	4	2	CARDINAL
ejde-1083	1034	5	3	CARDINAL
ejde-1083	1034	6	2	CARDINAL
ejde-1083	1035	1	4.8	CARDINAL
ejde-1083	1035	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1036	1	two	CARDINAL
ejde-1083	1040	1	r∂	ORG
ejde-1083	1041	1	r∂	ORG
ejde-1083	1041	2	l̃1]l	ORG
ejde-1083	1041	3	l̃1]φ+[r∂	GPE
ejde-1083	1041	4	l̃1]l m−2,2m−3φ+[lm−2,2m−3	PERSON
ejde-1083	1043	1	1 ≤ l ≤ m− 1	QUANTITY
ejde-1083	1045	1	lm,2ml̃1r̃2j−2 − l̃1l m,2mr̃2j−2	PERSON
ejde-1083	1045	2	4.61	CARDINAL
ejde-1083	1045	3	lm,2ml̃1r̃2j−2 = rm∂2m	PERSON
ejde-1083	1045	4	1	CARDINAL
ejde-1083	1046	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1046	2	r̃2j−2	PERSON
ejde-1083	1047	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1047	2	hijrm∂2	ORG
ejde-1083	1047	3	r∂i∂j	GPE
ejde-1083	1047	4	+ 1	CARDINAL
ejde-1083	1047	5	1	CARDINAL
ejde-1083	1049	1	rm∂2m	PERSON
ejde-1083	1049	2	r∂i∂j	GPE
ejde-1083	1050	1	+ 1	CARDINAL
ejde-1083	1050	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1052	1	2m−l∂j	CARDINAL
ejde-1083	1052	2	4.62	CARDINAL
ejde-1083	1052	3	44	CARDINAL
ejde-1083	1052	4	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1053	1	∂2	ORG
ejde-1083	1053	2	2	CARDINAL
ejde-1083	1054	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1054	2	first	ORDINAL
ejde-1083	1054	3	2m−1	CARDINAL
ejde-1083	1055	1	first	ORDINAL
ejde-1083	1058	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1058	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1058	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1058	4	2m∂j	CARDINAL
ejde-1083	1058	5	0	CARDINAL
ejde-1083	1058	6	4.63	CARDINAL
ejde-1083	1058	7	2.14	CARDINAL
ejde-1083	1059	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1060	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1060	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1060	3	≃ rm∂2m(d2j−2 t r̃	PERSON
ejde-1083	1060	4	1	CARDINAL
ejde-1083	1061	1	4.64	CARDINAL
ejde-1083	1061	2	o ≥ 1	DATE
ejde-1083	1061	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1061	4	1	CARDINAL
ejde-1083	1061	5	2	CARDINAL
ejde-1083	1062	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1063	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1063	2	2m∂j	CARDINAL
ejde-1083	1066	1	4.65	CARDINAL
ejde-1083	1066	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1066	3	r∂i∂j(r m∂2mr̃2j−2	PERSON
ejde-1083	1067	1	∂ir∂j(r m∂2mr̃2j−2	PERSON
ejde-1083	1068	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1068	2	r∂i∂j(r m)∂2mr̃2j−2	PERSON
ejde-1083	1069	1	2mr̃2j−2 + ∂j(r	DATE
ejde-1083	1070	1	4.66	CARDINAL
ejde-1083	1070	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1070	3	h2k	NORP
ejde-1083	1070	4	2	CARDINAL
ejde-1083	1071	1	4.65	CARDINAL
ejde-1083	1071	2	4.66	CARDINAL
ejde-1083	1072	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1072	2	2m∂irl m,2m∂j	DATE
ejde-1083	1073	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1073	2	1 ∂ir∂jrl m−1,2mr̃2j−2	QUANTITY
ejde-1083	1074	1	4.67	CARDINAL
ejde-1083	1074	2	first	ORDINAL
ejde-1083	1074	3	two	CARDINAL
ejde-1083	1075	1	euler	PERSON
ejde-1083	1075	2	45	CARDINAL
ejde-1083	1075	3	4.59	CARDINAL
ejde-1083	1075	4	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1075	5	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1076	1	≲	GPE
ejde-1083	1076	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1077	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1077	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1078	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1078	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1079	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1079	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1079	3	4.68	CARDINAL
ejde-1083	1079	4	lhs	PERSON
ejde-1083	1079	5	4.1	CARDINAL
ejde-1083	1079	6	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1080	1	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1081	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1081	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1081	3	4.68	CARDINAL
ejde-1083	1081	4	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1082	1	≲	GPE
ejde-1083	1082	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1083	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1083	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1084	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1084	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1085	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1085	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1086	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1086	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1087	1	4.69	CARDINAL
ejde-1083	1087	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1088	1	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1088	2	4.70	CARDINAL
ejde-1083	1088	3	1.13	CARDINAL
ejde-1083	1088	4	lhs	PERSON
ejde-1083	1088	5	2m+2,m+1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1089	1	4.71	CARDINAL
ejde-1083	1090	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1091	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1091	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1092	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1092	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1093	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1093	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1094	1	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1095	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1095	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1096	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1096	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1097	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1098	1	4.72	CARDINAL
ejde-1083	1099	1	r3	ORG
ejde-1083	1099	2	first	ORDINAL
ejde-1083	1099	3	∥lm,2m+1r̃2j−2∥	GPE
ejde-1083	1099	4	0	CARDINAL
ejde-1083	1099	5	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1100	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1100	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1101	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1101	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1102	1	≲	GPE
ejde-1083	1102	2	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1103	1	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1105	1	4.10	CARDINAL
ejde-1083	1106	1	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1106	2	46	CARDINAL
ejde-1083	1106	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1106	4	≲	GPE
ejde-1083	1106	5	0	CARDINAL
ejde-1083	1106	6	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1107	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1107	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1108	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1108	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1109	1	4	CARDINAL
ejde-1083	1110	1	4	CARDINAL
ejde-1083	1110	2	|∂′r| ≲	ORG
ejde-1083	1110	3	≲	GPE
ejde-1083	1110	4	4.73	CARDINAL
ejde-1083	1110	5	1	CARDINAL
ejde-1083	1110	6	∂1r	GPE
ejde-1083	1110	7	∂2r	GPE
ejde-1083	1111	1	4	CARDINAL
ejde-1083	1112	1	∥lm−1,2m−2∂3r̃2j−2∥	PERSON
ejde-1083	1112	2	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1113	1	≲	GPE
ejde-1083	1113	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1113	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1114	1	+ ∥lm−1,2m−2∂′r̃2j−2∥	DATE
ejde-1083	1114	2	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1115	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1115	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1115	3	4.74	CARDINAL
ejde-1083	1115	4	∥lm−1,2m−2∂′r̃2j−2∥	DATE
ejde-1083	1115	5	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1116	1	≲	GPE
ejde-1083	1116	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1117	1	+ ∥lm−1,2m−2∂′r̃2j−2∥	DATE
ejde-1083	1117	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1117	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1118	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1118	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1119	1	4.75	CARDINAL
ejde-1083	1119	2	4.10	CARDINAL
ejde-1083	1120	1	4.11	CARDINAL
ejde-1083	1121	1	l ∈ n	ORG
ejde-1083	1121	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1123	1	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1124	1	≲	GPE
ejde-1083	1124	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1125	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1125	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1126	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1126	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1127	1	4.10	CARDINAL
ejde-1083	1127	2	4.9	CARDINAL
ejde-1083	1128	1	4.9	CARDINAL
ejde-1083	1129	1	lhs	PERSON
ejde-1083	1129	2	4.10	CARDINAL
ejde-1083	1129	3	2m+2,m+1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1130	1	≲	GPE
ejde-1083	1130	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1131	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1132	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1132	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1133	1	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1134	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1134	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1135	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1135	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1135	3	4.76	CARDINAL
ejde-1083	1135	4	euler	PERSON
ejde-1083	1135	5	47	CARDINAL
ejde-1083	1136	1	first	ORDINAL
ejde-1083	1136	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1136	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1137	1	≲	GPE
ejde-1083	1137	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1137	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1138	1	≲	GPE
ejde-1083	1138	2	m−1,2m−2r̃2j−2)∥ h 0	ORG
ejde-1083	1138	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1138	4	4.77	CARDINAL
ejde-1083	1139	1	4.8	CARDINAL
ejde-1083	1140	1	4.56	CARDINAL
ejde-1083	1141	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1141	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1142	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1142	2	≲ ∥lm−1,2m−2(r̃2j + p	ORG
ejde-1083	1142	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1143	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1143	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1144	1	≲	GPE
ejde-1083	1144	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1144	3	0	CARDINAL
ejde-1083	1144	4	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1145	1	≲	GPE
ejde-1083	1145	2	2m	CARDINAL
ejde-1083	1145	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1146	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1146	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1146	3	4.78	CARDINAL
ejde-1083	1146	4	first	ORDINAL
ejde-1083	1147	1	4.11	CARDINAL
ejde-1083	1149	1	2,1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1150	1	≲	GPE
ejde-1083	1150	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1151	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1151	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1152	1	≲	GPE
ejde-1083	1152	2	m+lr̃2j∥ h 0	GPE
ejde-1083	1152	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1152	4	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1153	1	≲	GPE
ejde-1083	1153	2	2m	CARDINAL
ejde-1083	1153	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1154	1	m+l−1r̃2j−2∥ h	ORG
ejde-1083	1155	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1155	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1155	3	4.79	CARDINAL
ejde-1083	1155	4	4.77	CARDINAL
ejde-1083	1156	1	4.9	CARDINAL
ejde-1083	1157	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1157	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1158	1	≲	GPE
ejde-1083	1158	2	∥l̃1(l l,	ORG
ejde-1083	1158	3	m+l−1r̃2j−2)∥	ORG
ejde-1083	1158	4	0	CARDINAL
ejde-1083	1158	5	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1159	1	≲	GPE
ejde-1083	1159	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1159	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1160	1	m+l−1(r̃2j	ORG
ejde-1083	1160	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1161	1	≲	GPE
ejde-1083	1161	2	2m	CARDINAL
ejde-1083	1161	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1162	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1162	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1162	3	4.80	CARDINAL
ejde-1083	1162	4	4.78	CARDINAL
ejde-1083	1162	5	48	CARDINAL
ejde-1083	1162	6	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1162	7	4.76)(4.80	DATE
ejde-1083	1162	8	r̃	PERSON
ejde-1083	1163	1	4.12	CARDINAL
ejde-1083	1164	1	4.1	CARDINAL
ejde-1083	1164	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1165	1	≲	GPE
ejde-1083	1165	2	j=0	GPE
ejde-1083	1166	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1167	1	4.81	CARDINAL
ejde-1083	1167	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1168	1	4.76)(4.80	DATE
ejde-1083	1169	1	2m+2,m+1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1170	1	≲	GPE
ejde-1083	1170	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1171	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1172	1	2m	CARDINAL
ejde-1083	1172	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1173	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1173	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1174	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1174	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1175	1	≲	GPE
ejde-1083	1175	2	2m	CARDINAL
ejde-1083	1175	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1176	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1176	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1177	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1177	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1178	1	≲	GPE
ejde-1083	1178	2	2m	CARDINAL
ejde-1083	1178	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1179	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1179	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1180	1	+ ε̂∥(s̃	PERSON
ejde-1083	1180	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1180	3	4.82	CARDINAL
ejde-1083	1180	4	1	CARDINAL
ejde-1083	1180	5	4.58	CARDINAL
ejde-1083	1180	6	2.5	CARDINAL
ejde-1083	1181	1	4.55	CARDINAL
ejde-1083	1182	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1182	2	j = 1	PERSON
ejde-1083	1182	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1182	4	t r̃∥ h	DATE
ejde-1083	1183	1	2k−2,k−1+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1184	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1185	1	+ ε̂∥(s̃	PERSON
ejde-1083	1185	2	r̃, ũ)∥h2k	ORG
ejde-1083	1185	3	4.83	CARDINAL
ejde-1083	1186	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1186	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1187	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1188	1	≲	GPE
ejde-1083	1188	2	j=0	GPE
ejde-1083	1189	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1190	1	4.84	CARDINAL
ejde-1083	1190	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1191	1	4.13	CARDINAL
ejde-1083	1192	1	4.12	CARDINAL
ejde-1083	1192	2	1.47	CARDINAL
ejde-1083	1193	1	ũ	GPE
ejde-1083	1193	2	5.1	CARDINAL
ejde-1083	1193	3	1.49	CARDINAL
ejde-1083	1193	4	1.46	CARDINAL
ejde-1083	1194	1	ũ	GPE
ejde-1083	1195	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1195	2	12+ 2−γ	DATE
ejde-1083	1195	3	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	1196	1	section 4.4	LAW
ejde-1083	1196	2	4.3	CARDINAL
ejde-1083	1198	1	4.14	CARDINAL
ejde-1083	1198	2	ũ	GPE
ejde-1083	1199	1	4.3	CARDINAL
ejde-1083	1199	2	1 2(γ−1	PERCENT
ejde-1083	1200	1	≲	GPE
ejde-1083	1200	2	1 2(γ−1	CARDINAL
ejde-1083	1202	1	r̃, ũ)∥h2k	ORG
ejde-1083	1202	2	49	DATE
ejde-1083	1202	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1202	4	4.15	CARDINAL
ejde-1083	1203	1	4.14	CARDINAL
ejde-1083	1203	2	1.47	CARDINAL
ejde-1083	1203	3	ũ.	ORG
ejde-1083	1203	4	4.4	CARDINAL
ejde-1083	1204	1	4.14	CARDINAL
ejde-1083	1204	2	4.12	CARDINAL
ejde-1083	1204	3	5.1	CARDINAL
ejde-1083	1204	4	1.49	CARDINAL
ejde-1083	1204	5	1.46	CARDINAL
ejde-1083	1205	1	5	CARDINAL
ejde-1083	1205	2	5.1	CARDINAL
ejde-1083	1205	3	h2k	NORP
ejde-1083	1206	1	s̃	GPE
ejde-1083	1206	2	r̃	GPE
ejde-1083	1206	3	ṽ	ORG
ejde-1083	1206	4	ω	CARDINAL
ejde-1083	1207	1	e2k(s̃	CARDINAL
ejde-1083	1207	2	r̃	GPE
ejde-1083	1207	3	≈	CARDINAL
ejde-1083	1207	4	r̃	PERSON
ejde-1083	1207	5	up to 2k	CARDINAL
ejde-1083	1208	1	≲	GPE
ejde-1083	1209	1	section 2	LAW
ejde-1083	1210	1	1.13	CARDINAL
ejde-1083	1210	2	h2k	NORP
ejde-1083	1210	3	s̃	GPE
ejde-1083	1210	4	r̃	GPE
ejde-1083	1210	5	ũ	GPE
ejde-1083	1210	6	h2k	NORP
ejde-1083	1210	7	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1211	1	+ 1 2+k	DATE
ejde-1083	1211	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1212	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1213	1	+ 1 2+k	DATE
ejde-1083	1214	1	as e2k transport(s̃	DATE
ejde-1083	1214	2	r̃	GPE
ejde-1083	1214	3	2k−1	CARDINAL
ejde-1083	1214	4	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1215	1	+ 1 2 +	DATE
ejde-1083	1215	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	1215	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1216	1	+ 1 2 +k	DATE
ejde-1083	1216	2	5.1	CARDINAL
ejde-1083	1216	3	first	ORDINAL
ejde-1083	1216	4	1.13	CARDINAL
ejde-1083	1216	5	∥s̃∥2 h 2k	ORG
ejde-1083	1216	6	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1217	1	+ 1 2 +	DATE
ejde-1083	1217	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1217	3	5.2	CARDINAL
ejde-1083	1219	1	≃ ∂ũ+ ũ	TIME
ejde-1083	1219	2	5.3	CARDINAL
ejde-1083	1219	3	γ+r γ	PERSON
ejde-1083	1220	1	ω	ORG
ejde-1083	1220	2	3.31	CARDINAL
ejde-1083	1221	1	≤ 2k−1	CARDINAL
ejde-1083	1221	2	≃ ∂l+1ũ+	TIME
ejde-1083	1221	3	5.4	CARDINAL
ejde-1083	1222	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1223	1	+ 1 2+k	DATE
ejde-1083	1223	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1224	1	1 2 ∂lω̂|2	QUANTITY
ejde-1083	1224	2	dx ≲ ∫ ωt r	ORG
ejde-1083	1224	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1225	1	1 2	DATE
ejde-1083	1225	2	∂l+1ũ|2 dx+ ∫ ωt r 2−γ	ORG
ejde-1083	1226	1	∂lũ|2 dx	PERSON
ejde-1083	1226	2	5.5	CARDINAL
ejde-1083	1226	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1227	1	+ 1 2+k	DATE
ejde-1083	1227	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1227	3	second	ORDINAL
ejde-1083	1227	4	50	CARDINAL
ejde-1083	1227	5	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1227	6	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1228	1	h2k	NORP
ejde-1083	1228	2	2k−1	CARDINAL
ejde-1083	1228	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1229	1	+ 1 2 +	DATE
ejde-1083	1229	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1230	1	5.6	CARDINAL
ejde-1083	1230	2	5.2	CARDINAL
ejde-1083	1230	3	r̃	GPE
ejde-1083	1230	4	ũ	GPE
ejde-1083	1230	5	r̃	PERSON
ejde-1083	1231	1	5.7	CARDINAL
ejde-1083	1231	2	first	ORDINAL
ejde-1083	1231	3	1.12	CARDINAL
ejde-1083	1231	4	wave(s̃	GPE
ejde-1083	1231	5	r̃	GPE
ejde-1083	1232	1	j=0	GPE
ejde-1083	1233	1	∥d2j t r̃∥2 h 0	ORG
ejde-1083	1233	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1234	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1234	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1235	1	+ 1 2	DATE
ejde-1083	1235	2	5.8	CARDINAL
ejde-1083	1235	3	h̃	ORG
ejde-1083	1235	4	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1235	5	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1236	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1236	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1237	1	+ 1 2	DATE
ejde-1083	1238	1	2.11	CARDINAL
ejde-1083	1239	1	0 ≤	QUANTITY
ejde-1083	1240	1	j ≤ k	PERSON
ejde-1083	1240	2	∥d2j t r̃∥2 h 0	ORG
ejde-1083	1240	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1241	1	r̃	PERSON
ejde-1083	1241	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1241	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1242	1	≲	GPE
ejde-1083	1242	2	2j	CARDINAL
ejde-1083	1242	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1243	1	5.9	CARDINAL
ejde-1083	1244	1	2j	CARDINAL
ejde-1083	1244	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1245	1	2j+k−j	CARDINAL
ejde-1083	1245	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1246	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1247	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1248	1	r̃	PERSON
ejde-1083	1248	2	5.10	CARDINAL
ejde-1083	1248	3	0 ≤ j ≤ k	QUANTITY
ejde-1083	1248	4	2.3	CARDINAL
ejde-1083	1249	1	j < k.	PERSON
ejde-1083	1249	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1250	1	ũ	GPE
ejde-1083	1250	2	2.11	CARDINAL
ejde-1083	1250	3	ũ	GPE
ejde-1083	1250	4	r̃.	ORG
ejde-1083	1250	5	0	CARDINAL
ejde-1083	1250	6	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1252	1	ũ+	DATE
ejde-1083	1252	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1252	3	0	CARDINAL
ejde-1083	1252	4	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1253	1	∥(s̃	ORG
ejde-1083	1253	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1253	3	5.11	CARDINAL
ejde-1083	1254	1	h2k	NORP
ejde-1083	1255	1	5.8)(5.11	CARDINAL
ejde-1083	1255	2	r̃	GPE
ejde-1083	1255	3	ũ	GPE
ejde-1083	1255	4	r̃	PERSON
ejde-1083	1256	1	5.12	CARDINAL
ejde-1083	1256	2	5.7	CARDINAL
ejde-1083	1256	3	≲	GPE
ejde-1083	1256	4	5.1	CARDINAL
ejde-1083	1257	1	euler	PERSON
ejde-1083	1257	2	51	CARDINAL
ejde-1083	1258	1	first	ORDINAL
ejde-1083	1258	2	1.13	CARDINAL
ejde-1083	1258	3	4.12	CARDINAL
ejde-1083	1258	4	4.14	CARDINAL
ejde-1083	1258	5	∥(s̃	ORG
ejde-1083	1258	6	r̃	PERSON
ejde-1083	1259	1	≈	CARDINAL
ejde-1083	1259	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1260	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	1260	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1261	1	+ 1 2 +	DATE
ejde-1083	1261	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	1261	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1262	1	+ 1 2 +	DATE
ejde-1083	1262	2	≲	GPE
ejde-1083	1262	3	j=0	GPE
ejde-1083	1262	4	∥d2j t r̃∥2 h 0	ORG
ejde-1083	1262	5	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1263	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1263	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1264	1	+ 1 2	DATE
ejde-1083	1265	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	1265	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1266	1	+ 1 2 +k +	DATE
ejde-1083	1266	2	ε̂ +d2 ε̂)∥(s̃,	DATE
ejde-1083	1266	3	r̃	GPE
ejde-1083	1266	4	5.13	CARDINAL
ejde-1083	1266	5	1	CARDINAL
ejde-1083	1266	6	1.47	CARDINAL
ejde-1083	1266	7	∥d2j t r̃∥2 h 0	ORG
ejde-1083	1266	8	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1267	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1267	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1268	1	≲	GPE
ejde-1083	1268	2	j=0	GPE
ejde-1083	1268	3	wave(s̃	GPE
ejde-1083	1268	4	r̃	GPE
ejde-1083	1268	5	ũ	GPE
ejde-1083	1268	6	5.14	CARDINAL
ejde-1083	1268	7	1.12	CARDINAL
ejde-1083	1269	1	5.13	CARDINAL
ejde-1083	1269	2	5.14	CARDINAL
ejde-1083	1269	3	4.4	CARDINAL
ejde-1083	1269	4	∥(s̃	ORG
ejde-1083	1269	5	r̃	PERSON
ejde-1083	1269	6	≲	GPE
ejde-1083	1269	7	wave(s̃	GPE
ejde-1083	1269	8	r̃	GPE
ejde-1083	1269	9	ũ	GPE
ejde-1083	1270	1	2k−1	CARDINAL
ejde-1083	1270	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1271	1	+ 1 2 +	DATE
ejde-1083	1271	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	1271	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1272	1	+ 1 2 +	DATE
ejde-1083	1272	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	1272	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1273	1	+ 1 2 +k +	DATE
ejde-1083	1273	2	ε̂ +d2 ε̂)∥(s̃,	DATE
ejde-1083	1273	3	r̃	GPE
ejde-1083	1273	4	≲	GPE
ejde-1083	1273	5	wave(s̃	GPE
ejde-1083	1273	6	r̃	GPE
ejde-1083	1273	7	ũ	GPE
ejde-1083	1273	8	+ e2k transport(s̃	DATE
ejde-1083	1273	9	r̃	GPE
ejde-1083	1273	10	ũ	GPE
ejde-1083	1274	1	ε̂ +d2 ε̂ + ε̂2)∥(s̃	DATE
ejde-1083	1274	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1274	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1274	4	e2k(s̃	CARDINAL
ejde-1083	1274	5	r̃	GPE
ejde-1083	1274	6	wave(s̃	GPE
ejde-1083	1274	7	r̃	GPE
ejde-1083	1274	8	ũ	GPE
ejde-1083	1275	1	+ e2k transport(s̃	DATE
ejde-1083	1275	2	r̃	GPE
ejde-1083	1275	3	ũ	GPE
ejde-1083	1275	4	r̃	PERSON
ejde-1083	1275	5	5.15	CARDINAL
ejde-1083	1276	1	5.1	CARDINAL
ejde-1083	1277	1	6	CARDINAL
ejde-1083	1277	2	section 2	LAW
ejde-1083	1277	3	2.1	CARDINAL
ejde-1083	1278	1	b2k	PERSON
ejde-1083	1278	2	1 γ−1r 2−γ	PERCENT
ejde-1083	1278	3	2k	CARDINAL
ejde-1083	1278	4	γ + r)r	GPE
ejde-1083	1278	5	2k	CARDINAL
ejde-1083	1279	1	∥(s̃	ORG
ejde-1083	1279	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1280	1	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	1280	2	|α|=0	ORG
ejde-1083	1281	1	+ 1	DATE
ejde-1083	1283	1	+ 1 2+a∂αũ∥2l2	DATE
ejde-1083	1285	1	52	CARDINAL
ejde-1083	1285	2	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1285	3	6.1	CARDINAL
ejde-1083	1287	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1288	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1290	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1290	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1290	3	2	CARDINAL
ejde-1083	1290	4	2.10	CARDINAL
ejde-1083	1291	1	1 γ+r	QUANTITY
ejde-1083	1292	1	2.4	CARDINAL
ejde-1083	1292	2	2.8	CARDINAL
ejde-1083	1293	1	6.2	CARDINAL
ejde-1083	1294	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	1294	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1295	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	1295	2	l∞(ωt	FAC
ejde-1083	1296	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1297	1	s̃	GPE
ejde-1083	1297	2	r̃	GPE
ejde-1083	1297	3	2.1):∣∣ d	MONEY
ejde-1083	1297	4	r̃	GPE
ejde-1083	1297	5	ũ	GPE
ejde-1083	1297	6	≲	GPE
ejde-1083	1297	7	b∥(s̃	PERSON
ejde-1083	1297	8	r̃	PERSON
ejde-1083	1297	9	6.1	CARDINAL
ejde-1083	1297	10	up to	DATE
ejde-1083	1297	11	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	1298	1	section 1.6	LAW
ejde-1083	1298	2	1.17	CARDINAL
ejde-1083	1299	1	2.6	CARDINAL
ejde-1083	1299	2	2.9	CARDINAL
ejde-1083	1299	3	2.11	CARDINAL
ejde-1083	1299	4	2.14	CARDINAL
ejde-1083	1300	1	2.1a	CARDINAL
ejde-1083	1300	2	2.1b	CARDINAL
ejde-1083	1300	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1300	4	2k	CARDINAL
ejde-1083	1301	1	1.50b	CARDINAL
ejde-1083	1301	2	1.17	CARDINAL
ejde-1083	1301	3	r̃	GPE
ejde-1083	1301	4	ũ.	ORG
ejde-1083	1301	5	1.53	CARDINAL
ejde-1083	1302	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1303	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1303	2	dx	GPE
ejde-1083	1303	3	≲	GPE
ejde-1083	1303	4	r̃	PERSON
ejde-1083	1303	5	6.2a)∫	CARDINAL
ejde-1083	1303	6	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1303	7	2k(γ +	DATE
ejde-1083	1304	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	1305	1	dx	GPE
ejde-1083	1305	2	≲	GPE
ejde-1083	1305	3	r̃	PERSON
ejde-1083	1305	4	6.2b	TIME
ejde-1083	1305	5	b2k	PERSON
ejde-1083	1305	6	2k	CARDINAL
ejde-1083	1305	7	2.2	CARDINAL
ejde-1083	1306	1	2.5	CARDINAL
ejde-1083	1306	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1306	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1306	4	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1307	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1308	1	2.6	CARDINAL
ejde-1083	1308	2	2.7	CARDINAL
ejde-1083	1308	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1309	1	6.2a	CARDINAL
ejde-1083	1310	1	first	ORDINAL
ejde-1083	1310	2	2.11	CARDINAL
ejde-1083	1311	1	+ ∂kr̃	PERSON
ejde-1083	1314	1	h2k	NORP
ejde-1083	1315	1	first	ORDINAL
ejde-1083	1315	2	6.2a	DATE
ejde-1083	1315	3	b2k	PERSON
ejde-1083	1315	4	2.2	CARDINAL
ejde-1083	1315	5	r̃d2k	GPE
ejde-1083	1315	6	t g = d2k t r̃d2k	FAC
ejde-1083	1315	7	t	TIME
ejde-1083	1315	8	r̃ 2k∑	ORG
ejde-1083	1315	9	di tr̃d	PERSON
ejde-1083	1315	10	2k−i	DATE
ejde-1083	1315	11	∂µu	NORP
ejde-1083	1315	12	6.3	CARDINAL
ejde-1083	1315	13	euler	PERSON
ejde-1083	1315	14	53	DATE
ejde-1083	1315	15	2.11	CARDINAL
ejde-1083	1315	16	2k	CARDINAL
ejde-1083	1316	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1316	2	2.6	CARDINAL
ejde-1083	1316	3	two	CARDINAL
ejde-1083	1316	4	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1317	1	r̃ 2k∑	ORG
ejde-1083	1317	2	di tr̃d	PERSON
ejde-1083	1317	3	2k−i	DATE
ejde-1083	1317	4	∂µu	NORP
ejde-1083	1317	5	≲	GPE
ejde-1083	1317	6	r̃	PERSON
ejde-1083	1317	7	6.4	CARDINAL
ejde-1083	1317	8	up to	CARDINAL
ejde-1083	1317	9	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	1318	1	∂µu	NORP
ejde-1083	1318	2	2.12	CARDINAL
ejde-1083	1319	1	2.11	CARDINAL
ejde-1083	1319	2	1.35c	CARDINAL
ejde-1083	1320	1	second	ORDINAL
ejde-1083	1320	2	6.2a	DATE
ejde-1083	1320	3	r̃ 2k−1∑ i=0	ORG
ejde-1083	1320	4	di	ORG
ejde-1083	1320	5	6.5	CARDINAL
ejde-1083	1321	1	first	ORDINAL
ejde-1083	1321	2	2.9	CARDINAL
ejde-1083	1322	1	2.6	CARDINAL
ejde-1083	1322	2	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1323	1	r̃ 2k−1∑	ORG
ejde-1083	1323	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1324	1	6.6	CARDINAL
ejde-1083	1324	2	second	ORDINAL
ejde-1083	1324	3	one	CARDINAL
ejde-1083	1324	4	2.10	CARDINAL
ejde-1083	1324	5	up to	CARDINAL
ejde-1083	1325	1	first	ORDINAL
ejde-1083	1325	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	1325	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1325	4	h2k	NORP
ejde-1083	1325	5	1/2	CARDINAL
ejde-1083	1326	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	1326	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1326	3	2.12	CARDINAL
ejde-1083	1326	4	2k−1	CARDINAL
ejde-1083	1327	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1328	1	6.7	CARDINAL
ejde-1083	1328	2	2.14	CARDINAL
ejde-1083	1328	3	r∂	ORG
ejde-1083	1328	4	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1329	1	second	ORDINAL
ejde-1083	1329	2	2.6∫	CARDINAL
ejde-1083	1329	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1329	4	r̃ 2k−1∑ i=0	ORG
ejde-1083	1329	5	r̃	PERSON
ejde-1083	1330	1	6.8	CARDINAL
ejde-1083	1330	2	third	ORDINAL
ejde-1083	1330	3	6.2a	DATE
ejde-1083	1330	4	2k	CARDINAL
ejde-1083	1331	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1331	2	2.9	CARDINAL
ejde-1083	1332	1	2k−i−1	CARDINAL
ejde-1083	1333	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1333	2	6.9	CARDINAL
ejde-1083	1333	3	54	CARDINAL
ejde-1083	1333	4	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1333	5	r.	PERSON
ejde-1083	1333	6	lemma 2.6	ORG
ejde-1083	1333	7	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1334	1	r̃ 2k−1∑	ORG
ejde-1083	1334	2	i=0 di tũ	PERSON
ejde-1083	1334	3	r̃	PERSON
ejde-1083	1334	4	6.10	CARDINAL
ejde-1083	1335	1	fourth	ORDINAL
ejde-1083	1335	2	2.9	CARDINAL
ejde-1083	1339	1	6.11	CARDINAL
ejde-1083	1339	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	1340	1	6.7	CARDINAL
ejde-1083	1341	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1342	1	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1343	1	r̃	PERSON
ejde-1083	1344	1	6.12	CARDINAL
ejde-1083	1344	2	6.2a	CARDINAL
ejde-1083	1345	1	2k	CARDINAL
ejde-1083	1345	2	6.2b	CARDINAL
ejde-1083	1346	1	6.2b	TIME
ejde-1083	1346	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	1347	1	2.11	CARDINAL
ejde-1083	1347	2	rd2k	PRODUCT
ejde-1083	1347	3	h2k	NORP
ejde-1083	1347	4	1/2	CARDINAL
ejde-1083	1347	5	rl∂l+kũ+	GPE
ejde-1083	1347	6	j=0	GPE
ejde-1083	1348	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1349	1	1/2	CARDINAL
ejde-1083	1350	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1351	1	first	ORDINAL
ejde-1083	1351	2	6.2b	TIME
ejde-1083	1351	3	2k	CARDINAL
ejde-1083	1351	4	6.13	CARDINAL
ejde-1083	1351	5	1.37	CARDINAL
ejde-1083	1351	6	1	CARDINAL
ejde-1083	1352	1	+ 1	DATE
ejde-1083	1352	2	2k∑	ORDINAL
ejde-1083	1352	3	µd2k−i	ORG
ejde-1083	1352	4	i=0 di t(ũ	PERSON
ejde-1083	1353	1	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	1353	2	2k−i	CARDINAL
ejde-1083	1353	3	παµ∂µr	ORG
ejde-1083	1353	4	+ 1	DATE
ejde-1083	1353	5	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	1353	6	di tr̃d	PERSON
ejde-1083	1353	7	2k−i	DATE
ejde-1083	1353	8	παµ∂µr	ORG
ejde-1083	1353	9	6.14	CARDINAL
ejde-1083	1353	10	euler	PERSON
ejde-1083	1353	11	55	CARDINAL
ejde-1083	1353	12	1 γ+r	QUANTITY
ejde-1083	1353	13	1	CARDINAL
ejde-1083	1353	14	2k	CARDINAL
ejde-1083	1353	15	6.1	CARDINAL
ejde-1083	1353	16	r.	NORP
ejde-1083	1353	17	d2k	DATE
ejde-1083	1353	18	ũ	GPE
ejde-1083	1353	19	s̃	GPE
ejde-1083	1353	20	r̃	GPE
ejde-1083	1353	21	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1354	1	rd2k	ORG
ejde-1083	1354	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1355	1	lemma 2.6	ORG
ejde-1083	1355	2	παµ∂µr	ORG
ejde-1083	1355	3	s.	PERSON
ejde-1083	1355	4	second	ORDINAL
ejde-1083	1355	5	6.2b	TIME
ejde-1083	1355	6	2k	CARDINAL
ejde-1083	1357	1	6.15	CARDINAL
ejde-1083	1357	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	1357	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1357	4	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1357	5	2.4	CARDINAL
ejde-1083	1357	6	2.15	CARDINAL
ejde-1083	1358	1	− 1 2	QUANTITY
ejde-1083	1358	2	2.14	CARDINAL
ejde-1083	1359	1	rd2k	PRODUCT
ejde-1083	1359	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1359	3	2.6	CARDINAL
ejde-1083	1361	1	third	ORDINAL
ejde-1083	1361	2	6.2b	TIME
ejde-1083	1361	3	second	ORDINAL
ejde-1083	1361	4	2.9	CARDINAL
ejde-1083	1361	5	2k	CARDINAL
ejde-1083	1362	1	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	1365	1	2k∑	CARDINAL
ejde-1083	1367	1	j t r̃	PERSON
ejde-1083	1368	1	6.16	CARDINAL
ejde-1083	1368	2	2k	CARDINAL
ejde-1083	1368	3	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1368	4	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1369	1	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1369	2	2.6	CARDINAL
ejde-1083	1370	1	6.2b	CARDINAL
ejde-1083	1370	2	2.1	CARDINAL
ejde-1083	1371	1	7	CARDINAL
ejde-1083	1372	1	7.1	CARDINAL
ejde-1083	1373	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	1373	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1373	3	1.13	CARDINAL
ejde-1083	1374	1	1.36	CARDINAL
ejde-1083	1375	1	s̃	GPE
ejde-1083	1375	2	r̃	GPE
ejde-1083	1375	3	1.36	CARDINAL
ejde-1083	1375	4	0	CARDINAL
ejde-1083	1375	5	∥(s̃	ORG
ejde-1083	1375	6	r̃	PERSON
ejde-1083	1375	7	ũ0)∥h2k(ω0	PRODUCT
ejde-1083	1375	8	7.1	CARDINAL
ejde-1083	1375	9	1.46	CARDINAL
ejde-1083	1377	1	3.1	CARDINAL
ejde-1083	1377	2	6.2	CARDINAL
ejde-1083	1377	3	2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1378	1	r̃	GPE
ejde-1083	1378	2	ũ	GPE
ejde-1083	1379	1	≲	GPE
ejde-1083	1379	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1379	3	7.2	CARDINAL
ejde-1083	1379	4	l∞(ωt	WORK_OF_ART
ejde-1083	1379	5	up to	CARDINAL
ejde-1083	1379	6	2k + 1	QUANTITY
ejde-1083	1379	7	2	CARDINAL
ejde-1083	1380	1	+ 1 2	DATE
ejde-1083	1380	2	56	CARDINAL
ejde-1083	1380	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1380	4	1.48	CARDINAL
ejde-1083	1380	5	1.49	CARDINAL
ejde-1083	1380	6	r̃	GPE
ejde-1083	1380	7	ũ	GPE
ejde-1083	1380	8	≲	GPE
ejde-1083	1380	9	r̃	PERSON
ejde-1083	1382	1	2k−1,k+ 2−γ	CARDINAL
ejde-1083	1383	1	+ 1 2	DATE
ejde-1083	1384	1	7.3	CARDINAL
ejde-1083	1384	2	5.1	CARDINAL
ejde-1083	1384	3	∥(s̃	ORG
ejde-1083	1384	4	r̃	GPE
ejde-1083	1385	1	≲	GPE
ejde-1083	1385	2	r̃	PERSON
ejde-1083	1387	1	+ 1 2	MONEY
ejde-1083	1388	1	7.4	CARDINAL
ejde-1083	1388	2	3.3	CARDINAL
ejde-1083	1388	3	∥(s̃	ORG
ejde-1083	1388	4	r̃	GPE
ejde-1083	1388	5	ũ)∥2h2k(ωt)	GPE
ejde-1083	1389	1	r̃	PERSON
ejde-1083	1390	1	r̃	GPE
ejde-1083	1391	1	r̃	PERSON
ejde-1083	1391	2	ε̂	ORG
ejde-1083	1391	3	lhs	PERSON
ejde-1083	1391	4	∥(s̃	ORG
ejde-1083	1391	5	r̃	GPE
ejde-1083	1391	6	ũ)∥2h2k(ωt)	GPE
ejde-1083	1391	7	≲	GPE
ejde-1083	1391	8	1 1−	TIME
ejde-1083	1392	1	r̃	PERSON
ejde-1083	1394	1	8	CARDINAL
ejde-1083	1395	1	2.12	CARDINAL
ejde-1083	1396	1	1.35	CARDINAL
ejde-1083	1396	2	∂ts	ORG
ejde-1083	1396	3	u0 ∂is	GPE
ejde-1083	1396	4	∂tr	NORP
ejde-1083	1397	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1397	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1397	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1398	1	8.1	CARDINAL
ejde-1083	1398	2	8.1	CARDINAL
ejde-1083	1398	3	0	CARDINAL
ejde-1083	1400	1	1 a1	QUANTITY
ejde-1083	1402	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1403	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1403	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1405	1	ci	PERSON
ejde-1083	1406	1	1∂iu	CARDINAL
ejde-1083	1409	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1410	1	1∂iũ	CARDINAL
ejde-1083	1413	1	8.2	CARDINAL
ejde-1083	1413	2	euler	PERSON
ejde-1083	1413	3	57	CARDINAL
ejde-1083	1413	4	r̃ −	PERSON
ejde-1083	1413	5	2(γ +	CARDINAL
ejde-1083	1414	1	ci 1	PERSON
ejde-1083	1414	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1416	1	ci 2	PERSON
ejde-1083	1416	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1416	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1416	4	2	CARDINAL
ejde-1083	1416	5	1	CARDINAL
ejde-1083	1416	6	1	CARDINAL
ejde-1083	1417	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1417	2	2	CARDINAL
ejde-1083	1418	1	2	CARDINAL
ejde-1083	1418	2	2	CARDINAL
ejde-1083	1418	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1419	1	2	MONEY
ejde-1083	1419	2	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1419	3	∂tr	LOC
ejde-1083	1419	4	1	CARDINAL
ejde-1083	1420	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1420	2	1∂iu	CARDINAL
ejde-1083	1421	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1422	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1422	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1424	1	∂ir	ORG
ejde-1083	1425	1	∂r̃	ORG
ejde-1083	1425	2	∂tu j	PERSON
ejde-1083	1425	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1426	1	u0 ∂iu	ORG
ejde-1083	1428	1	∂ts	ORG
ejde-1083	1428	2	∂ts	ORG
ejde-1083	1428	3	u0 ∂is̃+	ORG
ejde-1083	1428	4	u0)2 ∂is	ORG
ejde-1083	1429	1	8.3	CARDINAL
ejde-1083	1429	2	58	CARDINAL
ejde-1083	1429	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1429	4	1 + ujuj	CARDINAL
ejde-1083	1429	5	u0 ∂iũ j + ũj∂i	ORG
ejde-1083	1429	6	u0	CARDINAL
ejde-1083	1430	1	8.4	CARDINAL
ejde-1083	1431	1	8.1	CARDINAL
ejde-1083	1431	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1433	1	1 a1	QUANTITY
ejde-1083	1435	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1436	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1436	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1438	1	ci	PERSON
ejde-1083	1439	1	1∂iu	CARDINAL
ejde-1083	1442	1	0	CARDINAL
ejde-1083	1443	1	1∂iũ	CARDINAL
ejde-1083	1446	1	r̃ −	PERSON
ejde-1083	1446	2	2(γ +	CARDINAL
ejde-1083	1447	1	ci 1	PERSON
ejde-1083	1447	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1449	1	ci 2	PERSON
ejde-1083	1449	2	1	CARDINAL
ejde-1083	1449	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1449	4	2	CARDINAL
ejde-1083	1449	5	1	CARDINAL
ejde-1083	1449	6	1	CARDINAL
ejde-1083	1450	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1450	2	2	CARDINAL
ejde-1083	1451	1	2	CARDINAL
ejde-1083	1451	2	2	CARDINAL
ejde-1083	1451	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1452	1	2	CARDINAL
ejde-1083	1452	2	euler	PERSON
ejde-1083	1452	3	59	CARDINAL
ejde-1083	1452	4	1 2	CARDINAL
ejde-1083	1452	5	∂tr	LOC
ejde-1083	1454	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1455	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1455	2	1∂iu	CARDINAL
ejde-1083	1456	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1457	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1457	2	0	CARDINAL
ejde-1083	1459	1	∂ir	ORG
ejde-1083	1460	1	∂r̃	ORG
ejde-1083	1460	2	∂tu j	PERSON
ejde-1083	1460	3	1	CARDINAL
ejde-1083	1461	1	u0 ∂iu	ORG
ejde-1083	1462	1	∂ts	ORG
ejde-1083	1462	2	∂ts	ORG
ejde-1083	1462	3	u0 ∂is̃+	ORG
ejde-1083	1462	4	u0)2 ∂is	ORG
ejde-1083	1463	1	8.5	CARDINAL
ejde-1083	1463	2	1 + ujuj	CARDINAL
ejde-1083	1463	3	u0 ∂iũ j + ũj∂i	ORG
ejde-1083	1463	4	u0	CARDINAL
ejde-1083	1464	1	8.6	CARDINAL
ejde-1083	1465	1	b. b. luczak gratefully	PERSON
ejde-1083	1465	2	nsf	GPE
ejde-1083	1465	3	dms-2107701	DATE
ejde-1083	1466	1	1	CARDINAL
ejde-1083	1466	2	luis a. caffarelli	PERSON
ejde-1083	1466	3	avner friedman	PERSON
ejde-1083	1466	4	one	CARDINAL
ejde-1083	1466	5	amer	PERSON
ejde-1083	1466	6	j. math	PERSON
ejde-1083	1467	1	101 (1979	DATE
ejde-1083	1467	2	6	CARDINAL
ejde-1083	1467	3	1193–1218	CARDINAL
ejde-1083	1468	1	548877	DATE
ejde-1083	1468	2	2	CARDINAL
ejde-1083	1468	3	yvonne choquet-bruhat	PERSON
ejde-1083	1468	4	oxford	NORP
ejde-1083	1468	5	oxford university press	ORG
ejde-1083	1468	6	oxford	GPE
ejde-1083	1468	7	2009	DATE
ejde-1083	1469	1	2473363	DATE
ejde-1083	1469	2	3	CARDINAL
ejde-1083	1469	3	marcelo m. disconzi	PERSON
ejde-1083	1469	4	2023	CARDINAL
ejde-1083	1470	1	4	CARDINAL
ejde-1083	1470	2	marcelo m. disconzi	PERSON
ejde-1083	1470	3	mihaela	PERSON
ejde-1083	1470	4	daniel tataru	PERSON
ejde-1083	1470	5	euler	PERSON
ejde-1083	1470	6	2022	CARDINAL
ejde-1083	1470	7	55	CARDINAL
ejde-1083	1471	1	5	CARDINAL
ejde-1083	1471	2	marcelo m. disconzi	PERSON
ejde-1083	1471	3	igor kukavica	PERSON
ejde-1083	1471	4	amjad tuffaha	PERSON
ejde-1083	1471	5	euler	PERSON
ejde-1083	1471	6	j. math	PERSON
ejde-1083	1473	1	51	CARDINAL
ejde-1083	1473	2	2019	DATE
ejde-1083	1473	3	5	CARDINAL
ejde-1083	1473	4	3982–4022	CARDINAL
ejde-1083	1474	1	4019189	DATE
ejde-1083	1474	2	6	CARDINAL
ejde-1083	1474	3	mahir hadžić	PERSON
ejde-1083	1475	1	steve shkoller	PERSON
ejde-1083	1475	2	jared speck	PERSON
ejde-1083	1475	3	euler	PERSON
ejde-1083	1476	1	44	CARDINAL
ejde-1083	1476	2	2019	DATE
ejde-1083	1476	3	10	CARDINAL
ejde-1083	1476	4	859–906	CARDINAL
ejde-1083	1477	1	3974126	DATE
ejde-1083	1477	2	60	CARDINAL
ejde-1083	1477	3	b. b. luczak ejde-2025/10	PERSON
ejde-1083	1477	4	7	CARDINAL
ejde-1083	1477	5	daniel tataru	PERSON
ejde-1083	1477	6	euler	PERSON
ejde-1083	1477	7	annales de l’institut henri poincaré c	ORG
ejde-1083	1477	8	2020	DATE
ejde-1083	1478	1	8	CARDINAL
ejde-1083	1478	2	juhi jang	PERSON
ejde-1083	1478	3	philippe g. lefloch	PERSON
ejde-1083	1478	4	nader masmoudi	PERSON
ejde-1083	1478	5	260	CARDINAL
ejde-1083	1478	6	2016	CARDINAL
ejde-1083	1478	7	6	CARDINAL
ejde-1083	1478	8	5481–5509	CARDINAL
ejde-1083	1479	1	3448785	DATE
ejde-1083	1480	1	9	CARDINAL
ejde-1083	1480	2	philippe g. lefloch	PERSON
ejde-1083	1480	3	euler	PERSON
ejde-1083	1481	1	relat	PERSON
ejde-1083	1482	1	2	CARDINAL
ejde-1083	1482	2	2009	DATE
ejde-1083	1482	3	2	CARDINAL
ejde-1083	1482	4	275–292	CARDINAL
ejde-1083	1483	1	2507449	DATE
ejde-1083	1483	2	10	CARDINAL
ejde-1083	1483	3	euler	PERSON
ejde-1083	1484	1	ii	ORG
ejde-1083	1484	2	kodai	GPE
ejde-1083	1485	1	j. 18 (1995	ORG
ejde-1083	1485	2	2	CARDINAL
ejde-1083	1485	3	365–375	CARDINAL
ejde-1083	1486	1	1346915	DATE
ejde-1083	1486	2	11	CARDINAL
ejde-1083	1486	3	mari	PERSON
ejde-1083	1487	1	japan	GPE
ejde-1083	1487	2	j. indust.	PERSON
ejde-1083	1489	1	14 (1997	DATE
ejde-1083	1489	2	2	CARDINAL
ejde-1083	1489	3	199–213	CARDINAL
ejde-1083	1490	1	1454522	DATE
ejde-1083	1490	2	12	CARDINAL
ejde-1083	1490	3	shuang miao	PERSON
ejde-1083	1490	4	sohrab shahshahani	PERSON
ejde-1083	1490	5	443	CARDINAL
ejde-1083	1490	6	2024	CARDINAL
ejde-1083	1490	7	109614	DATE
ejde-1083	1491	1	13	CARDINAL
ejde-1083	1491	2	shuang miao	PERSON
ejde-1083	1491	3	sohrab shahshahani	PERSON
ejde-1083	1491	4	sijue wu	PERSON
ejde-1083	1491	5	2020	DATE
ejde-1083	1492	1	14	CARDINAL
ejde-1083	1492	2	j. r. oppenheimer	PERSON
ejde-1083	1492	3	g. m. volkoff	PERSON
ejde-1083	1492	4	55 (1939	DATE
ejde-1083	1492	5	374–381	CARDINAL
ejde-1083	1493	1	15	CARDINAL
ejde-1083	1493	2	oxford university press	ORG
ejde-1083	1493	3	new york	GPE
ejde-1083	1493	4	2013	DATE
ejde-1083	1494	1	16	CARDINAL
ejde-1083	1494	2	chongchun zeng	PERSON
ejde-1083	1494	3	euler	PERSON
ejde-1083	1496	1	61	CARDINAL
ejde-1083	1496	2	5	CARDINAL
ejde-1083	1496	3	698–744	CARDINAL
ejde-1083	1497	1	2388661	DATE
ejde-1083	1497	2	17	CARDINAL
ejde-1083	1497	3	richard c. tolman	PERSON
ejde-1083	1498	1	nat	PERSON
ejde-1083	1499	1	acad	ORG
ejde-1083	1500	1	sci	ORG
ejde-1083	1500	2	20 (1934	DATE
ejde-1083	1500	3	169–176	CARDINAL
ejde-1083	1501	1	18	CARDINAL
ejde-1083	1501	2	richard c. tolman	PERSON
ejde-1083	1501	3	55 (1939	DATE
ejde-1083	1501	4	364–373	CARDINAL
ejde-1083	1502	1	19	CARDINAL
ejde-1083	1502	2	euler	PERSON
ejde-1083	1504	1	62	CARDINAL
ejde-1083	1504	2	2009	DATE
ejde-1083	1504	3	11	CARDINAL
ejde-1083	1504	4	1551–1594	CARDINAL
ejde-1083	1505	1	2560044	DATE
ejde-1083	1505	2	20	CARDINAL
ejde-1083	1505	3	ping zhang	PERSON
ejde-1083	1505	4	zhifei zhang	PERSON
ejde-1083	1505	5	three	CARDINAL
ejde-1083	1505	6	euler	PERSON
ejde-1083	1507	1	61	CARDINAL
ejde-1083	1507	2	7	CARDINAL
ejde-1083	1507	3	877–940	DATE
ejde-1083	1508	1	2410409	DATE
ejde-1083	1508	2	brian b. luczak university of chicago	PERSON
ejde-1083	1508	3	1362	CARDINAL
ejde-1083	1508	4	st.	GPE
ejde-1083	1508	5	chicago	GPE
ejde-1083	1508	6	60637	DATE
ejde-1083	1508	7	1	CARDINAL
ejde-1083	1508	8	1.1	CARDINAL
ejde-1083	1509	1	1.2	CARDINAL
ejde-1083	1510	1	1.3	CARDINAL
ejde-1083	1510	2	1.4	CARDINAL
ejde-1083	1510	3	1.5	CARDINAL
ejde-1083	1511	1	1.6	CARDINAL
ejde-1083	1512	1	2	CARDINAL
ejde-1083	1512	2	2.1	CARDINAL
ejde-1083	1512	3	2.2	CARDINAL
ejde-1083	1513	1	3	CARDINAL
ejde-1083	1513	2	3.1	CARDINAL
ejde-1083	1514	1	3.2	CARDINAL
ejde-1083	1515	1	4	CARDINAL
ejde-1083	1515	2	4.1	CARDINAL
ejde-1083	1516	1	4.2	CARDINAL
ejde-1083	1517	1	4.3	CARDINAL
ejde-1083	1518	1	4.4	CARDINAL
ejde-1083	1519	1	5	CARDINAL
ejde-1083	1519	2	6	CARDINAL
ejde-1083	1519	3	7	CARDINAL
ejde-1083	1519	4	8	CARDINAL