id	sid	eid	entity	type
ejde-1109	1	1	2025	CARDINAL
ejde-1109	1	2	2025	DATE
ejde-1109	3	1	issn	PERSON
ejde-1109	3	2	1072-6691	DATE
ejde-1109	4	1	10.58997	CARDINAL
ejde-1109	4	2	lingzhong zeng	PERSON
ejde-1109	4	3	ziyi zhou	PERSON
ejde-1109	5	1	lii	ORG
ejde-1109	6	1	riemannian manifolds	ORG
ejde-1109	8	1	bi-lii	PERSON
ejde-1109	9	1	1	CARDINAL
ejde-1109	9	2	mn	GPE
ejde-1109	9	3	mn	ORG
ejde-1109	9	4	mn	ORG
ejde-1109	9	5	⟩g	PERSON
ejde-1109	9	6	ξ⊤	ORG
ejde-1109	9	7	⟩g	ORG
ejde-1109	9	8	mn	ORG
ejde-1109	15	1	1	CARDINAL
ejde-1109	15	2	1	CARDINAL
ejde-1109	15	3	n∑	NORP
ejde-1109	15	4	i=1 hαii	PERSON
ejde-1109	16	1	1 n	CARDINAL
ejde-1109	16	2	n∑	NORP
ejde-1109	16	3	i=1 hαii	PERSON
ejde-1109	16	4	2)1/2	CARDINAL
ejde-1109	16	5	mn	GPE
ejde-1109	17	1	mn	ORG
ejde-1109	17	2	x⟩g0 div(e⟨ξ	GPE
ejde-1109	17	3	1.1	CARDINAL
ejde-1109	18	1	x⟩g0dv	PERSON
ejde-1109	19	1	∈	ORG
ejde-1109	19	2	0	CARDINAL
ejde-1109	20	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	22	1	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	23	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	24	1	1.2	CARDINAL
ejde-1109	24	2	2020	DATE
ejde-1109	25	1	35p15	CARDINAL
ejde-1109	25	2	53c40	CARDINAL
ejde-1109	28	1	2025	DATE
ejde-1109	29	1	4.0	CARDINAL
ejde-1109	30	1	december 3, 2024.	DATE
ejde-1109	31	1	march 31, 2025	DATE
ejde-1109	32	1	1 2 l. zeng	QUANTITY
ejde-1109	32	2	z. zhou ejde-2025/31	PERSON
ejde-1109	33	1	5.1	CARDINAL
ejde-1109	33	2	ξ0	DATE
ejde-1109	34	1	lii	ORG
ejde-1109	34	2	33	CARDINAL
ejde-1109	35	1	section 5	LAW
ejde-1109	36	1	witten-laplacian	PERSON
ejde-1109	37	1	⊂	GPE
ejde-1109	38	1	0	CARDINAL
ejde-1109	38	2	1.3	CARDINAL
ejde-1109	39	1	1.3	CARDINAL
ejde-1109	39	2	0	CARDINAL
ejde-1109	42	1	riemannian	NORP
ejde-1109	42	2	mn	ORG
ejde-1109	43	1	1.3	CARDINAL
ejde-1109	43	2	biharmonic operator	ORG
ejde-1109	43	3	riemannian	NORP
ejde-1109	44	1	0	CARDINAL
ejde-1109	45	1	1.4	CARDINAL
ejde-1109	45	2	mn	ORG
ejde-1109	45	3	1.4	CARDINAL
ejde-1109	46	1	1956	DATE
ejde-1109	46	2	payne	ORG
ejde-1109	46	3	weinberger	PERSON
ejde-1109	46	4	28	CARDINAL
ejde-1109	46	5	1.4	CARDINAL
ejde-1109	46	6	2	CARDINAL
ejde-1109	48	1	1.5	CARDINAL
ejde-1109	48	2	1984	DATE
ejde-1109	48	3	21	CARDINAL
ejde-1109	48	4	yeh	PERSON
ejde-1109	49	1	22	CARDINAL
ejde-1109	51	1	2	CARDINAL
ejde-1109	51	2	1.6	CARDINAL
ejde-1109	51	3	1.5	CARDINAL
ejde-1109	52	1	1990	DATE
ejde-1109	52	2	23	CARDINAL
ejde-1109	52	3	2	CARDINAL
ejde-1109	54	1	1.7	CARDINAL
ejde-1109	54	2	2006	DATE
ejde-1109	54	3	cheng	PERSON
ejde-1109	54	4	yang	PERSON
ejde-1109	55	1	13	CARDINAL
ejde-1109	55	2	4	CARDINAL
ejde-1109	56	1	yang	PERSON
ejde-1109	60	1	2	CARDINAL
ejde-1109	60	2	1/2 1 k	QUANTITY
ejde-1109	61	1	1/2	CARDINAL
ejde-1109	61	2	1.8	CARDINAL
ejde-1109	61	3	1	CARDINAL
ejde-1109	62	1	1.9	CARDINAL
ejde-1109	62	2	3	CARDINAL
ejde-1109	62	3	1.9	CARDINAL
ejde-1109	62	4	1.5	CARDINAL
ejde-1109	62	5	payne	ORG
ejde-1109	62	6	weinberger	PERSON
ejde-1109	63	1	2011	DATE
ejde-1109	63	2	wang	PERSON
ejde-1109	63	3	xia	PERSON
ejde-1109	64	1	32	CARDINAL
ejde-1109	64	2	biharmonic operator	ORG
ejde-1109	64	3	riemannian manifolds	ORG
ejde-1109	65	1	2 ≤	MONEY
ejde-1109	65	2	2	CARDINAL
ejde-1109	65	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	65	4	1/2	CARDINAL
ejde-1109	65	5	1/2	CARDINAL
ejde-1109	65	6	1/2	CARDINAL
ejde-1109	65	7	1.10	CARDINAL
ejde-1109	65	8	1 4	CARDINAL
ejde-1109	65	9	max	PERSON
ejde-1109	66	1	11	CARDINAL
ejde-1109	67	1	wang	PERSON
ejde-1109	67	2	xia	PERSON
ejde-1109	67	3	du et al	PERSON
ejde-1109	68	1	16	CARDINAL
ejde-1109	69	1	19	CARDINAL
ejde-1109	69	2	20	CARDINAL
ejde-1109	69	3	16	CARDINAL
ejde-1109	70	1	1.3	CARDINAL
ejde-1109	70	2	mn	ORG
ejde-1109	71	1	1.1	CARDINAL
ejde-1109	72	1	mn	ORG
ejde-1109	72	2	isometrically	CARDINAL
ejde-1109	72	3	1.3	CARDINAL
ejde-1109	73	1	1/2	CARDINAL
ejde-1109	73	2	1/4	CARDINAL
ejde-1109	73	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	73	4	i=1 (	GPE
ejde-1109	73	5	1/4	CARDINAL
ejde-1109	73	6	1/2	CARDINAL
ejde-1109	73	7	1.11	CARDINAL
ejde-1109	73	8	1 4	CARDINAL
ejde-1109	73	9	max	PERSON
ejde-1109	73	10	1 4 max d |ξ⊤|g0	QUANTITY
ejde-1109	74	1	1.2	CARDINAL
ejde-1109	75	1	first	ORDINAL
ejde-1109	75	2	36	CARDINAL
ejde-1109	75	3	1.1	CARDINAL
ejde-1109	76	1	2 ≤	MONEY
ejde-1109	76	2	2	CARDINAL
ejde-1109	76	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	76	4	1/4	CARDINAL
ejde-1109	76	5	1/2	CARDINAL
ejde-1109	76	6	1/2	CARDINAL
ejde-1109	76	7	1/4	CARDINAL
ejde-1109	76	8	1/2	CARDINAL
ejde-1109	76	9	1.12	CARDINAL
ejde-1109	76	10	20	CARDINAL
ejde-1109	76	11	1.2	CARDINAL
ejde-1109	76	12	1.11	CARDINAL
ejde-1109	76	13	1.12	CARDINAL
ejde-1109	77	1	1.11	CARDINAL
ejde-1109	77	2	the (k + 1)-th	ORG
ejde-1109	77	3	1.12	CARDINAL
ejde-1109	79	1	20	CARDINAL
ejde-1109	79	2	1.2	CARDINAL
ejde-1109	80	1	1.1	CARDINAL
ejde-1109	80	2	5.2	CARDINAL
ejde-1109	81	1	l. zeng	PERSON
ejde-1109	81	2	z. zhou ejde-2025/31 theorem	PERSON
ejde-1109	81	3	1.3	CARDINAL
ejde-1109	82	1	mn	ORG
ejde-1109	82	2	isometrically	CARDINAL
ejde-1109	82	3	1.3	CARDINAL
ejde-1109	84	1	1/2	CARDINAL
ejde-1109	84	2	1/4	CARDINAL
ejde-1109	84	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	84	4	i=1 (	GPE
ejde-1109	84	5	1/4	CARDINAL
ejde-1109	84	6	1/2	CARDINAL
ejde-1109	85	1	1.13	CARDINAL
ejde-1109	85	2	1.4	CARDINAL
ejde-1109	86	1	1.13	CARDINAL
ejde-1109	87	1	2	CARDINAL
ejde-1109	87	2	1.1	CARDINAL
ejde-1109	89	1	2.1	CARDINAL
ejde-1109	90	1	1	CARDINAL
ejde-1109	90	2	2	DATE
ejde-1109	92	1	1.3	CARDINAL
ejde-1109	94	1	0	CARDINAL
ejde-1109	94	2	∂d,∫	PERSON
ejde-1109	94	3	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	94	4	j = 1	PERSON
ejde-1109	94	5	2	DATE
ejde-1109	95	1	2.1	CARDINAL
ejde-1109	95	2	two	CARDINAL
ejde-1109	96	1	∈	ORG
ejde-1109	96	2	2⟨∇ψ,∇	CARDINAL
ejde-1109	97	1	2.2	CARDINAL
ejde-1109	98	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	98	2	2.3	CARDINAL
ejde-1109	98	3	aij	ORG
ejde-1109	99	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	100	1	2.4	CARDINAL
ejde-1109	100	2	integer k	PERSON
ejde-1109	100	3	aij = sij	PERSON
ejde-1109	101	1	2.5	CARDINAL
ejde-1109	103	1	2⟨∇ψ,∇	CARDINAL
ejde-1109	104	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	105	1	2.6	CARDINAL
ejde-1109	105	2	2	CARDINAL
ejde-1109	106	1	2.7	CARDINAL
ejde-1109	106	2	2	CARDINAL
ejde-1109	107	1	2.8	CARDINAL
ejde-1109	107	2	2.7	CARDINAL
ejde-1109	107	3	2.8	CARDINAL
ejde-1109	107	4	aij = ∫	PERSON
ejde-1109	107	5	2	CARDINAL
ejde-1109	108	1	2	CARDINAL
ejde-1109	108	2	e⟨ξ	CARDINAL
ejde-1109	108	3	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	109	1	2.9	CARDINAL
ejde-1109	109	2	2.10	CARDINAL
ejde-1109	109	3	5	CARDINAL
ejde-1109	109	4	1.2	CARDINAL
ejde-1109	109	5	2.6	CARDINAL
ejde-1109	109	6	2.9	CARDINAL
ejde-1109	109	7	2.10	CARDINAL
ejde-1109	110	1	aij = ∫	PERSON
ejde-1109	110	2	+ 2⟨∇ψ,∇ui⟩]lξuj	CARDINAL
ejde-1109	111	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	113	1	+ 2lξ	DATE
ejde-1109	113	2	⟨∇ψ,∇ui⟩)]−	NORP
ejde-1109	113	3	+ 2uje	DATE
ejde-1109	113	4	e⟨ξ	ORDINAL
ejde-1109	113	5	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	115	1	+ 2lξ	DATE
ejde-1109	115	2	x⟩g0dv = sij	PERSON
ejde-1109	116	1	2.11	CARDINAL
ejde-1109	117	1	2.2	CARDINAL
ejde-1109	118	1	2.1	CARDINAL
ejde-1109	118	2	tij	PERSON
ejde-1109	118	3	2	CARDINAL
ejde-1109	118	4	x⟩g0dv	PERSON
ejde-1109	119	1	tij	PERSON
ejde-1109	119	2	tij = −tji	PERSON
ejde-1109	120	1	2.12	CARDINAL
ejde-1109	121	1	1.2	CARDINAL
ejde-1109	121	2	tij	PERSON
ejde-1109	121	3	tij + tji = ∫	PERSON
ejde-1109	122	1	2	CARDINAL
ejde-1109	122	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	123	1	2	CARDINAL
ejde-1109	123	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	127	1	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	130	1	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	131	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	132	1	0	CARDINAL
ejde-1109	134	1	2.3	CARDINAL
ejde-1109	136	1	aijtij	PERSON
ejde-1109	139	1	1 2	CARDINAL
ejde-1109	139	2	2.13	CARDINAL
ejde-1109	140	1	1 2	CARDINAL
ejde-1109	141	1	2.14	CARDINAL
ejde-1109	141	2	6 l. zeng	QUANTITY
ejde-1109	141	3	z. zhou ejde-2025/31 proof	PERSON
ejde-1109	142	1	2.4	CARDINAL
ejde-1109	142	2	2.11	CARDINAL
ejde-1109	142	3	2.12	CARDINAL
ejde-1109	143	1	− γj	PERSON
ejde-1109	143	2	aijtij	PERSON
ejde-1109	145	1	aijtij	PERSON
ejde-1109	146	1	j	PERSON
ejde-1109	151	1	2.15	CARDINAL
ejde-1109	151	2	2.13	CARDINAL
ejde-1109	152	1	2.13	CARDINAL
ejde-1109	154	1	− γj	PERSON
ejde-1109	157	1	− γj	PERSON
ejde-1109	160	1	j	PERSON
ejde-1109	166	1	2.16	CARDINAL
ejde-1109	166	2	2.15	CARDINAL
ejde-1109	166	3	2.14	CARDINAL
ejde-1109	167	1	lemma 2.4	ORG
ejde-1109	168	1	2.1	CARDINAL
ejde-1109	168	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	170	1	2 + 4	DATE
ejde-1109	172	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	173	1	2.17	CARDINAL
ejde-1109	174	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	177	1	+ 2lξ	DATE
ejde-1109	177	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	179	1	x⟩g0ψui∇ψ	PERSON
ejde-1109	180	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	181	1	2.18	CARDINAL
ejde-1109	181	2	7	CARDINAL
ejde-1109	181	3	ψui)uilξψe	GPE
ejde-1109	181	4	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	183	1	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	184	1	2 + 2uilξψ⟨∇ψ,∇ui⟩+	CARDINAL
ejde-1109	184	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	184	3	2.19	CARDINAL
ejde-1109	185	1	x⟩g0dv =	ORG
ejde-1109	188	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	191	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	191	2	2.20	CARDINAL
ejde-1109	192	1	x⟩g0ψui∇ψ	PERSON
ejde-1109	193	1	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	195	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	198	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	200	1	|∇ψ|2uilξui + ψlξui⟨∇ui,∇ψ⟩+	DATE
ejde-1109	200	2	e⟨ξ	TIME
ejde-1109	200	3	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	200	4	2.21	CARDINAL
ejde-1109	200	5	2.18)-(2.21	DATE
ejde-1109	203	1	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	204	1	2 + 4	DATE
ejde-1109	205	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	205	2	2.17	CARDINAL
ejde-1109	207	1	16	CARDINAL
ejde-1109	207	2	19	DATE
ejde-1109	207	3	20	DATE
ejde-1109	207	4	31	DATE
ejde-1109	207	5	32	CARDINAL
ejde-1109	207	6	2.1	CARDINAL
ejde-1109	207	7	2.2	CARDINAL
ejde-1109	207	8	2.3	CARDINAL
ejde-1109	207	9	2.4	DATE
ejde-1109	208	1	2.5	CARDINAL
ejde-1109	209	1	2.1	CARDINAL
ejde-1109	209	2	∈	ORG
ejde-1109	209	3	integer k	PERSON
ejde-1109	211	1	u2i |∇ψ|2e⟨ξ	GPE
ejde-1109	211	2	x⟩g0dv ≤	ORG
ejde-1109	215	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	216	1	+ 1 4ε	DATE
ejde-1109	217	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	217	2	2.22	CARDINAL
ejde-1109	217	3	2.23	CARDINAL
ejde-1109	219	1	2.24	CARDINAL
ejde-1109	220	1	1	CARDINAL
ejde-1109	221	1	2.25	CARDINAL
ejde-1109	221	2	l. zeng	PERSON
ejde-1109	221	3	z. zhou ejde-2025/31	PERSON
ejde-1109	221	4	aij	ORG
ejde-1109	221	5	2.1	CARDINAL
ejde-1109	222	1	1.3	CARDINAL
ejde-1109	225	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	225	2	j = 1	PERSON
ejde-1109	226	1	k.	PERSON
ejde-1109	226	2	2.26	CARDINAL
ejde-1109	226	3	rayleigh-ritz	ORG
ejde-1109	227	1	x⟩g0dv ≤	ORG
ejde-1109	228	1	2	CARDINAL
ejde-1109	228	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	229	1	2.27	CARDINAL
ejde-1109	229	2	2.10	CARDINAL
ejde-1109	229	3	ψlξui + 2⟨∇ψ,∇ui⟩+	DATE
ejde-1109	230	1	ψl2	GPE
ejde-1109	232	1	2.28	CARDINAL
ejde-1109	232	2	2.2	CARDINAL
ejde-1109	233	1	2.3	CARDINAL
ejde-1109	233	2	2.25	CARDINAL
ejde-1109	233	3	2.26	CARDINAL
ejde-1109	233	4	2.28	CARDINAL
ejde-1109	233	5	2	CARDINAL
ejde-1109	233	6	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	237	1	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	240	1	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	242	1	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	243	1	x⟩g0dv +	ORG
ejde-1109	247	1	aij	PERSON
ejde-1109	247	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	253	1	2.29	CARDINAL
ejde-1109	256	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	257	1	2.5	CARDINAL
ejde-1109	257	2	2.17	CARDINAL
ejde-1109	257	3	2.27	CARDINAL
ejde-1109	257	4	2.29	CARDINAL
ejde-1109	259	1	2 + 4	DATE
ejde-1109	261	1	x⟩g0dv −	ORG
ejde-1109	263	1	2.30	CARDINAL
ejde-1109	263	2	9	CARDINAL
ejde-1109	263	3	2	CARDINAL
ejde-1109	263	4	2	CARDINAL
ejde-1109	263	5	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	265	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	268	1	1 2	CARDINAL
ejde-1109	268	2	∇	ORG
ejde-1109	268	3	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	271	1	1 2	CARDINAL
ejde-1109	272	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	276	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	279	1	u2i |∇ψ|2e⟨ξ	GPE
ejde-1109	279	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	281	1	2.31	CARDINAL
ejde-1109	281	2	2.31	CARDINAL
ejde-1109	281	3	u2i |∇ψ|2e⟨ξ	GPE
ejde-1109	281	4	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	284	1	2	CARDINAL
ejde-1109	284	2	x⟩g0dv =	PERSON
ejde-1109	286	1	2	CARDINAL
ejde-1109	286	2	e⟨ξ	TIME
ejde-1109	286	3	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	287	1	u2i |∇ψ|2e⟨ξ	GPE
ejde-1109	287	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	288	1	2	CARDINAL
ejde-1109	289	1	2	CARDINAL
ejde-1109	289	2	2 e⟨ξ	DATE
ejde-1109	289	3	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	290	1	2.32	CARDINAL
ejde-1109	290	2	2.30	CARDINAL
ejde-1109	290	3	2.32	CARDINAL
ejde-1109	290	4	u2i |∇ψ|2e⟨ξ	GPE
ejde-1109	290	5	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	291	1	2	CARDINAL
ejde-1109	292	1	2	CARDINAL
ejde-1109	292	2	x⟩g0dv −	ORG
ejde-1109	292	3	2 + 4	DATE
ejde-1109	294	1	x⟩g0dv −	ORG
ejde-1109	295	1	2	CARDINAL
ejde-1109	295	2	x⟩g0dv −	ORG
ejde-1109	296	1	2.33	CARDINAL
ejde-1109	296	2	10 l. zeng	QUANTITY
ejde-1109	296	3	z. zhou ejde-2025/31	PERSON
ejde-1109	296	4	2.33	CARDINAL
ejde-1109	298	1	e⟨ξ	TIME
ejde-1109	298	2	x⟩g0dv ≤ ε	ORG
ejde-1109	300	1	2 + 4	DATE
ejde-1109	302	1	x⟩g0dv −	ORG
ejde-1109	304	1	2	CARDINAL
ejde-1109	304	2	x⟩g0dv −	ORG
ejde-1109	307	1	e⟨ξ	TIME
ejde-1109	307	2	x⟩g0dv ≤ ε	ORG
ejde-1109	309	1	2 + 4	DATE
ejde-1109	311	1	x⟩g0dv −	ORG
ejde-1109	313	1	+ 1	CARDINAL
ejde-1109	313	2	ε k∑	ORG
ejde-1109	316	1	2	CARDINAL
ejde-1109	316	2	x⟩g0dv − 1	ORG
ejde-1109	317	1	2.34	CARDINAL
ejde-1109	317	2	2.34	CARDINAL
ejde-1109	319	1	u2i |∇ψ|2e⟨ξ	GPE
ejde-1109	319	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	321	1	i=1	PERSON
ejde-1109	323	1	u2i |∇ψ|2e⟨ξ	GPE
ejde-1109	323	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	324	1	aijtij	PERSON
ejde-1109	325	1	2.35	CARDINAL
ejde-1109	325	2	2.13	CARDINAL
ejde-1109	325	3	2.14	CARDINAL
ejde-1109	325	4	2.34	CARDINAL
ejde-1109	325	5	2.35	CARDINAL
ejde-1109	327	1	u2i |∇ψ|2e⟨ξ	GPE
ejde-1109	327	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	332	1	2 + 4	DATE
ejde-1109	334	1	x⟩g0dv − ε 2 k∑	ORG
ejde-1109	335	1	+ 1	CARDINAL
ejde-1109	335	2	ε k∑ i=1	ORG
ejde-1109	336	1	2	CARDINAL
ejde-1109	336	2	x⟩g0dv −	ORG
ejde-1109	337	1	1	CARDINAL
ejde-1109	338	1	11	CARDINAL
ejde-1109	340	1	u2i |∇ψ|2e⟨ξ	GPE
ejde-1109	340	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	341	1	2	CARDINAL
ejde-1109	347	1	2 + 4	DATE
ejde-1109	348	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	349	1	ε k∑	ORG
ejde-1109	352	1	2	CARDINAL
ejde-1109	352	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	353	1	2.36	CARDINAL
ejde-1109	353	2	2	CARDINAL
ejde-1109	357	1	1 2ε	CARDINAL
ejde-1109	358	1	2 + t2ij	DATE
ejde-1109	358	2	2.37	CARDINAL
ejde-1109	359	1	2	CARDINAL
ejde-1109	359	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	359	3	1 4	CARDINAL
ejde-1109	359	4	2 + 4	DATE
ejde-1109	360	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	360	2	2.38	CARDINAL
ejde-1109	360	3	2.36)-(2.38	CARDINAL
ejde-1109	360	4	2.22	CARDINAL
ejde-1109	362	1	3	CARDINAL
ejde-1109	362	2	chen-cheng	ORG
ejde-1109	362	3	1 ≤	CARDINAL
ejde-1109	363	1	1 ≤	QUANTITY
ejde-1109	366	1	mn	GPE
ejde-1109	368	1	1 ≤ α ≤ n	QUANTITY
ejde-1109	368	2	rn	GPE
ejde-1109	369	1	8, 11	DATE
ejde-1109	369	2	35	DATE
ejde-1109	369	3	36	CARDINAL
ejde-1109	370	1	3.1	CARDINAL
ejde-1109	373	1	xα(x1	PERSON
ejde-1109	375	1	1 ≤ α ≤ n	QUANTITY
ejde-1109	377	1	mn	GPE
ejde-1109	378	1	⟨∇xα,∇xα⟩g = n	PERSON
ejde-1109	378	2	3.1	CARDINAL
ejde-1109	378	3	3.2	CARDINAL
ejde-1109	378	4	∈	ORG
ejde-1109	378	5	n∑ α=1	PERSON
ejde-1109	378	6	3.3	CARDINAL
ejde-1109	378	7	0	CARDINAL
ejde-1109	378	8	3.4	CARDINAL
ejde-1109	378	9	mn	GPE
ejde-1109	379	1	3.1	CARDINAL
ejde-1109	380	1	3.5	CARDINAL
ejde-1109	380	2	12	CARDINAL
ejde-1109	380	3	l. zeng	PERSON
ejde-1109	380	4	z. zhou ejde-2025/31	PERSON
ejde-1109	380	5	3.2	CARDINAL
ejde-1109	381	1	⟨∇xα,∇ui⟩2	NORP
ejde-1109	381	2	|∇ui|2g.	PERSON
ejde-1109	381	3	3.6	CARDINAL
ejde-1109	381	4	3.4	CARDINAL
ejde-1109	381	5	n∑ α=1	PERSON
ejde-1109	381	6	0	CARDINAL
ejde-1109	381	7	3.7	CARDINAL
ejde-1109	381	8	0	CARDINAL
ejde-1109	382	1	3.8	CARDINAL
ejde-1109	382	2	|ξ⊤|2g0	CARDINAL
ejde-1109	383	1	3.9	CARDINAL
ejde-1109	383	2	3.9	CARDINAL
ejde-1109	384	1	3.10	CARDINAL
ejde-1109	384	2	3.10	CARDINAL
ejde-1109	384	3	3.7	CARDINAL
ejde-1109	386	1	3.11	CARDINAL
ejde-1109	386	2	3.2	CARDINAL
ejde-1109	390	1	1 ≤ α ≤ n	QUANTITY
ejde-1109	390	2	rn	GPE
ejde-1109	391	1	|ξ⊤|2g0	CARDINAL
ejde-1109	391	2	3.12	CARDINAL
ejde-1109	391	3	mn	ORG
ejde-1109	392	1	3.3	CARDINAL
ejde-1109	396	1	1 ≤ α ≤ n	QUANTITY
ejde-1109	397	1	3.13	CARDINAL
ejde-1109	397	2	mn	ORG
ejde-1109	398	1	4.	CARDINAL
ejde-1109	398	2	1.1	CARDINAL
ejde-1109	399	1	35	CARDINAL
ejde-1109	399	2	36	DATE
ejde-1109	400	1	4.1	CARDINAL
ejde-1109	404	1	1	CARDINAL
ejde-1109	404	2	2	DATE
ejde-1109	405	1	k	PERSON
ejde-1109	405	2	1	CARDINAL
ejde-1109	405	3	2	DATE
ejde-1109	407	1	1 4	CARDINAL
ejde-1109	407	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	407	3	1 4	CARDINAL
ejde-1109	408	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	408	2	2.23	CARDINAL
ejde-1109	408	3	2.24	CARDINAL
ejde-1109	410	1	+ 1 4 u2i	MONEY
ejde-1109	412	1	1/4	CARDINAL
ejde-1109	412	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	412	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	412	4	4.1	CARDINAL
ejde-1109	412	5	13	CARDINAL
ejde-1109	412	6	4	CARDINAL
ejde-1109	412	7	−θi	PERSON
ejde-1109	414	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	415	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	415	2	1/2	CARDINAL
ejde-1109	416	1	4.2	CARDINAL
ejde-1109	416	2	1.1	CARDINAL
ejde-1109	416	3	nash	PERSON
ejde-1109	416	4	27	CARDINAL
ejde-1109	417	1	4.2	CARDINAL
ejde-1109	418	1	riemannian	NORP
ejde-1109	418	2	mn	ORG
ejde-1109	418	3	euclidian	NORP
ejde-1109	419	1	1.1	CARDINAL
ejde-1109	420	1	mn	GPE
ejde-1109	420	2	riemannian	NORP
ejde-1109	420	3	nash	PERSON
ejde-1109	420	4	4.2	CARDINAL
ejde-1109	420	5	mn	ORG
ejde-1109	421	1	mn	ORG
ejde-1109	421	2	rn	GPE
ejde-1109	422	1	2.5	CARDINAL
ejde-1109	422	2	4.1	CARDINAL
ejde-1109	424	1	u2i |∇xα|2e⟨ξ	ORG
ejde-1109	424	2	x⟩g0dv ≤	ORG
ejde-1109	427	1	xα)−θi	ORG
ejde-1109	428	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	429	1	+ 1 4ε	DATE
ejde-1109	430	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	432	1	4ε	CARDINAL
ejde-1109	434	1	−θi	PERSON
ejde-1109	434	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	435	1	ε k∑	ORG
ejde-1109	438	1	αe ⟨ξ	GPE
ejde-1109	438	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	439	1	4.3	CARDINAL
ejde-1109	439	2	3.1	CARDINAL
ejde-1109	441	1	4.4	CARDINAL
ejde-1109	441	2	4.4	CARDINAL
ejde-1109	441	3	4.3	CARDINAL
ejde-1109	444	1	4ε	CARDINAL
ejde-1109	444	2	−θi	PERSON
ejde-1109	444	3	i=1 n∑	PERSON
ejde-1109	445	1	1	CARDINAL
ejde-1109	445	2	4ε	CARDINAL
ejde-1109	447	1	−θi	PERSON
ejde-1109	450	1	4.5	CARDINAL
ejde-1109	450	2	−θi	PERSON
ejde-1109	451	1	1 4	CARDINAL
ejde-1109	451	2	max	PERSON
ejde-1109	451	3	1 4 max d |ξ⊤|g0	QUANTITY
ejde-1109	451	4	mn	ORG
ejde-1109	453	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	455	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	455	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	456	1	1/2{∫	CARDINAL
ejde-1109	456	2	2 e⟨ξ	DATE
ejde-1109	456	3	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	456	4	1/2	CARDINAL
ejde-1109	456	5	1/2	CARDINAL
ejde-1109	457	1	4.6	CARDINAL
ejde-1109	457	2	4.2	CARDINAL
ejde-1109	457	3	4.6	CARDINAL
ejde-1109	457	4	4.1	CARDINAL
ejde-1109	458	1	4	CARDINAL
ejde-1109	458	2	−θi	PERSON
ejde-1109	458	3	2n+	CARDINAL
ejde-1109	458	4	1/2	CARDINAL
ejde-1109	458	5	+ 4	DATE
ejde-1109	458	6	4c̃1γ	CARDINAL
ejde-1109	458	7	4.7	CARDINAL
ejde-1109	458	8	1/2	CARDINAL
ejde-1109	458	9	1/4	CARDINAL
ejde-1109	459	1	4.8	CARDINAL
ejde-1109	459	2	14	CARDINAL
ejde-1109	459	3	l. zeng	PERSON
ejde-1109	459	4	z. zhou	PERSON
ejde-1109	460	1	4.7	CARDINAL
ejde-1109	460	2	4.8	CARDINAL
ejde-1109	460	3	4.5	CARDINAL
ejde-1109	462	1	2n+	CARDINAL
ejde-1109	462	2	1/2	CARDINAL
ejde-1109	463	1	i=1 (	GPE
ejde-1109	464	1	4c̃1γ	CARDINAL
ejde-1109	464	2	1/4	CARDINAL
ejde-1109	467	1	i=1 (	GPE
ejde-1109	467	2	2n+	CARDINAL
ejde-1109	467	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	467	4	1/2	CARDINAL
ejde-1109	468	1	2n+	CARDINAL
ejde-1109	468	2	1/2	CARDINAL
ejde-1109	468	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	468	4	i=1 (	GPE
ejde-1109	468	5	1/2	CARDINAL
ejde-1109	468	6	1.11	CARDINAL
ejde-1109	470	1	1.1	CARDINAL
ejde-1109	471	1	4.3	CARDINAL
ejde-1109	472	1	mn	ORG
ejde-1109	472	2	isometrically	CARDINAL
ejde-1109	472	3	1.3	CARDINAL
ejde-1109	474	1	1/4	CARDINAL
ejde-1109	474	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	474	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	474	4	i=1 (	GPE
ejde-1109	475	1	1/4	CARDINAL
ejde-1109	476	1	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	476	2	1/2	CARDINAL
ejde-1109	476	3	4.9	CARDINAL
ejde-1109	476	4	1 4 max d |ξ⊤|g0	QUANTITY
ejde-1109	477	1	5	CARDINAL
ejde-1109	477	2	1.1 5.1	CARDINAL
ejde-1109	480	1	firstly	ORDINAL
ejde-1109	482	1	xt(m	GPE
ejde-1109	482	2	24	CARDINAL
ejde-1109	482	3	5.1	CARDINAL
ejde-1109	482	4	mn	GPE
ejde-1109	482	5	rn	GPE
ejde-1109	482	6	5.1	CARDINAL
ejde-1109	483	1	ξ0	GPE
ejde-1109	483	2	ξ0	DATE
ejde-1109	483	3	rn	GPE
ejde-1109	484	1	5.1	CARDINAL
ejde-1109	485	1	∈	ORG
ejde-1109	486	1	5.2	CARDINAL
ejde-1109	486	2	15	CARDINAL
ejde-1109	486	3	5.1	CARDINAL
ejde-1109	486	4	5.1	CARDINAL
ejde-1109	487	1	5	CARDINAL
ejde-1109	488	1	2015	DATE
ejde-1109	489	1	33	CARDINAL
ejde-1109	490	1	|a|2	ORG
ejde-1109	491	1	|a|2	PERSON
ejde-1109	491	2	second	ORDINAL
ejde-1109	493	1	34	CARDINAL
ejde-1109	494	1	2016	DATE
ejde-1109	494	2	chen	PERSON
ejde-1109	494	3	10	CARDINAL
ejde-1109	495	1	ξ0	GPE
ejde-1109	495	2	5.2	CARDINAL
ejde-1109	497	1	33	CARDINAL
ejde-1109	497	2	15	CARDINAL
ejde-1109	499	1	1.1	CARDINAL
ejde-1109	500	1	5.1	CARDINAL
ejde-1109	500	2	1.3	CARDINAL
ejde-1109	501	1	mn	GPE
ejde-1109	501	2	isometrically	CARDINAL
ejde-1109	501	3	1.3	CARDINAL
ejde-1109	502	1	1/2	CARDINAL
ejde-1109	502	2	1/4	CARDINAL
ejde-1109	502	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	502	4	i=1 (	GPE
ejde-1109	502	5	1/4	CARDINAL
ejde-1109	502	6	1/2	CARDINAL
ejde-1109	503	1	5.3	CARDINAL
ejde-1109	504	1	mn	GPE
ejde-1109	504	2	5.4	CARDINAL
ejde-1109	505	1	1	CARDINAL
ejde-1109	505	2	5.5	CARDINAL
ejde-1109	505	3	n2|ξ⊥0 |2g0 +	DATE
ejde-1109	506	1	5.6	CARDINAL
ejde-1109	506	2	5.4	CARDINAL
ejde-1109	506	3	5.5	CARDINAL
ejde-1109	506	4	5.6	CARDINAL
ejde-1109	506	5	1 4	CARDINAL
ejde-1109	507	1	4	CARDINAL
ejde-1109	508	1	5.7	CARDINAL
ejde-1109	508	2	5.7	CARDINAL
ejde-1109	508	3	4.9	CARDINAL
ejde-1109	509	1	1/2	CARDINAL
ejde-1109	509	2	1/4	CARDINAL
ejde-1109	509	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	509	4	i=1 (	GPE
ejde-1109	509	5	1/4	CARDINAL
ejde-1109	509	6	1/2	CARDINAL
ejde-1109	511	1	5.2	CARDINAL
ejde-1109	511	2	submanifolds	ORG
ejde-1109	515	1	35	CARDINAL
ejde-1109	515	2	1	CARDINAL
ejde-1109	515	3	2	CARDINAL
ejde-1109	515	4	4	CARDINAL
ejde-1109	515	5	5.8	CARDINAL
ejde-1109	515	6	16	CARDINAL
ejde-1109	515	7	l. zeng	PERSON
ejde-1109	515	8	z. zhou ejde-2025/31	PERSON
ejde-1109	515	9	2	CARDINAL
ejde-1109	515	10	4	CARDINAL
ejde-1109	516	1	sdf·(m+1)−1 ⊂ fm+1 → fpm	ORG
ejde-1109	518	1	∈	ORG
ejde-1109	518	2	+ 1	DATE
ejde-1109	518	3	+ 1	DATE
ejde-1109	520	1	1 2	CARDINAL
ejde-1109	521	1	η	PERSON
ejde-1109	521	2	sdf·(m+1)−1 ⊂ fm+1 → hm+1(f	ORG
ejde-1109	521	3	η(ζ	PERSON
ejde-1109	523	1	ζ1ζm	PERSON
ejde-1109	524	1	ζmζ0 ζmζ1	PERSON
ejde-1109	526	1	fpm intohm+1(f	DATE
ejde-1109	526	2	ζ1	GPE
ejde-1109	528	1	∈	ORG
ejde-1109	529	1	η	PERSON
ejde-1109	529	2	2(m+1	CARDINAL
ejde-1109	529	3	2(m+1	CARDINAL
ejde-1109	530	1	7	CARDINAL
ejde-1109	530	2	6.3	CARDINAL
ejde-1109	530	3	chapter 4	LAW
ejde-1109	530	4	5.2	CARDINAL
ejde-1109	531	1	η ◦	GPE
ejde-1109	531	2	η	PERSON
ejde-1109	532	1	|h|2	WORK_OF_ART
ejde-1109	532	2	2	CARDINAL
ejde-1109	532	3	3n	CARDINAL
ejde-1109	533	1	1	CARDINAL
ejde-1109	533	2	1 + 3	DATE
ejde-1109	533	3	jej)2	PERSON
ejde-1109	533	4	1 + ∑3 r=1 3	MONEY
ejde-1109	533	5	jrej	PERSON
ejde-1109	533	6	2	DATE
ejde-1109	533	7	cpm	GPE
ejde-1109	533	8	qpm	CARDINAL
ejde-1109	534	1	5.2	CARDINAL
ejde-1109	534	2	|h|2	WORK_OF_ART
ejde-1109	534	3	|ĥ|2 + 2(n+1	DATE
ejde-1109	534	4	2n	CARDINAL
ejde-1109	534	5	|ĥ|2 + 2(n+1	DATE
ejde-1109	534	6	2n	CARDINAL
ejde-1109	535	1	2n	CARDINAL
ejde-1109	536	1	jrej	PERSON
ejde-1109	536	2	2 ≤ |ĥ|2 + 2(n+4	PERCENT
ejde-1109	537	1	|h|2 ≤ |ĥ|2 + 2	LAW
ejde-1109	538	1	5.9	CARDINAL
ejde-1109	538	2	5.9	CARDINAL
ejde-1109	538	3	iff mn	ORG
ejde-1109	538	4	mn	ORG
ejde-1109	540	1	h̃	ORG
ejde-1109	540	2	17	CARDINAL
ejde-1109	540	3	mn	GPE
ejde-1109	541	1	c(n	ORG
ejde-1109	541	2	π̂	WORK_OF_ART
ejde-1109	542	1		ORG
ejde-1109	542	2	1 4	CARDINAL
ejde-1109	542	3	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	542	4	1 4	CARDINAL
ejde-1109	542	5	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	542	6	1 4	CARDINAL
ejde-1109	543	1	u2i e ⟨ξ	GPE
ejde-1109	543	2	x⟩g0dv	ORG
ejde-1109	543	3	1	CARDINAL
ejde-1109	544	1	2	CARDINAL
ejde-1109	544	2	4	CARDINAL
ejde-1109	544	3	5.10	CARDINAL
ejde-1109	545	1	fpm|σ	GPE
ejde-1109	546	1	35	CARDINAL
ejde-1109	546	2	6.1	CARDINAL
ejde-1109	546	3	6.2	CARDINAL
ejde-1109	546	4	6.3	CARDINAL
ejde-1109	546	5	6.5	CARDINAL
ejde-1109	546	6	36	CARDINAL
ejde-1109	546	7	4.1	CARDINAL
ejde-1109	546	8	4.2	CARDINAL
ejde-1109	546	9	4.3	CARDINAL
ejde-1109	546	10	4.5	CARDINAL
ejde-1109	546	11	4.3	CARDINAL
ejde-1109	546	12	5.2	CARDINAL
ejde-1109	546	13	5.3	CARDINAL
ejde-1109	547	1	h̃.	ORG
ejde-1109	548	1	1/2	CARDINAL
ejde-1109	548	2	1/4	CARDINAL
ejde-1109	548	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	548	4	i=1 (	GPE
ejde-1109	549	1	1/4	CARDINAL
ejde-1109	550	1	1/2	CARDINAL
ejde-1109	551	1	1 4 max d |ξ⊤|g0	QUANTITY
ejde-1109	554	1	0	CARDINAL
ejde-1109	554	2	4	CARDINAL
ejde-1109	554	3	2	CARDINAL
ejde-1109	555	1	5.3	CARDINAL
ejde-1109	556	1	5.4	CARDINAL
ejde-1109	557	1	5.3	CARDINAL
ejde-1109	558	1	1/2	CARDINAL
ejde-1109	558	2	1/4	CARDINAL
ejde-1109	558	3	1 + c̄(n	DATE
ejde-1109	558	4	1/2	CARDINAL
ejde-1109	558	5	i=1 (	GPE
ejde-1109	559	1	1/4	CARDINAL
ejde-1109	559	2	1 + c̄(n	DATE
ejde-1109	559	3	1/2	CARDINAL
ejde-1109	559	4	5.11	CARDINAL
ejde-1109	559	5	1 4 max d |ξ⊤|g0	QUANTITY
ejde-1109	561	1	the national natural science foundation of china	ORG
ejde-1109	561	2	12461007	DATE
ejde-1109	561	3	the natural science foundation	ORG
ejde-1109	561	4	jiangxi province	GPE
ejde-1109	561	5	20224bab201002	CARDINAL
ejde-1109	563	1	18 l. zeng	QUANTITY
ejde-1109	563	2	z. zhou ejde-2025/31	PERSON
ejde-1109	563	3	1	CARDINAL
ejde-1109	563	4	m. s. ashbaugh	PERSON
ejde-1109	563	5	r. d. benguria	PERSON
ejde-1109	564	1	j. math	PERSON
ejde-1109	565	1	1993	DATE
ejde-1109	565	2	24	CARDINAL
ejde-1109	565	3	6	CARDINAL
ejde-1109	565	4	1622-1651	DATE
ejde-1109	566	1	2	CARDINAL
ejde-1109	566	2	first	ORDINAL
ejde-1109	566	3	two	CARDINAL
ejde-1109	567	1	ann	PERSON
ejde-1109	567	2	1992,135(3	DATE
ejde-1109	567	3	601	CARDINAL
ejde-1109	568	1	3	CARDINAL
ejde-1109	568	2	m. s. ashbaugh	PERSON
ejde-1109	568	3	r. d. benguria	PERSON
ejde-1109	568	4	second	ORDINAL
ejde-1109	571	1	1992	DATE
ejde-1109	571	2	147	CARDINAL
ejde-1109	571	3	1	CARDINAL
ejde-1109	571	4	181	CARDINAL
ejde-1109	572	1	4	CARDINAL
ejde-1109	572	2	m. s. ashbaugh	PERSON
ejde-1109	573	1	e. b. davies	PERSON
ejde-1109	573	2	yu safalov eds.	ORG
ejde-1109	573	3	london	GPE
ejde-1109	573	4	273	CARDINAL
ejde-1109	573	5	1999	DATE
ejde-1109	573	6	cambridge	GPE
ejde-1109	573	7	univ.	ORG
ejde-1109	574	1	cambridge	GPE
ejde-1109	574	2	95-139	CARDINAL
ejde-1109	575	1	5	CARDINAL
ejde-1109	575	2	s. b. angenent	PERSON
ejde-1109	575	3	j. j. l. velazquez	PERSON
ejde-1109	577	1	j., 1995	ORG
ejde-1109	577	2	77(1	DATE
ejde-1109	577	3	71	CARDINAL
ejde-1109	578	1	6	CARDINAL
ejde-1109	578	2	j. j. a. m.	PERSON
ejde-1109	578	3	first	ORDINAL
ejde-1109	578	4	three	CARDINAL
ejde-1109	581	1	1964	DATE
ejde-1109	581	2	16	DATE
ejde-1109	581	3	4	CARDINAL
ejde-1109	581	4	265	CARDINAL
ejde-1109	582	1	7	CARDINAL
ejde-1109	582	2	b. y. chen	PERSON
ejde-1109	583	1	singapore	GPE
ejde-1109	583	2	1984	DATE
ejde-1109	584	1	8	CARDINAL
ejde-1109	584	2	d. chen	PERSON
ejde-1109	584	3	q.-m	PRODUCT
ejde-1109	585	1	cheng	PERSON
ejde-1109	586	1	j. math	PERSON
ejde-1109	588	1	japan	GPE
ejde-1109	588	2	2008	DATE
ejde-1109	588	3	325	CARDINAL
ejde-1109	589	1	9	CARDINAL
ejde-1109	589	2	d. chen	PERSON
ejde-1109	589	3	t. zheng	PERSON
ejde-1109	590	1	j. diff	PERSON
ejde-1109	591	1	eqns	PERSON
ejde-1109	591	2	2011	DATE
ejde-1109	591	3	250(3	DATE
ejde-1109	591	4	1575	CARDINAL
ejde-1109	592	1	10	CARDINAL
ejde-1109	592	2	q. chen	PERSON
ejde-1109	592	3	h. qiu	PERSON
ejde-1109	594	1	2016	DATE
ejde-1109	594	2	294	CARDINAL
ejde-1109	594	3	517	CARDINAL
ejde-1109	595	1	11	CARDINAL
ejde-1109	596	1	cheng	PERSON
ejde-1109	596	2	g. y. huang	PERSON
ejde-1109	596	3	x. wei	PERSON
ejde-1109	601	1	equa	PERSON
ejde-1109	601	2	2010	DATE
ejde-1109	601	3	38	CARDINAL
ejde-1109	601	4	409	CARDINAL
ejde-1109	602	1	12	CARDINAL
ejde-1109	603	1	cheng	PERSON
ejde-1109	603	2	riemannian manifolds	ORG
ejde-1109	605	1	j. math	PERSON
ejde-1109	605	2	2012	DATE
ejde-1109	605	3	1250067	DATE
ejde-1109	606	1	13	CARDINAL
ejde-1109	607	1	cheng	PERSON
ejde-1109	607	2	h. c. yang	PERSON
ejde-1109	608	1	amer	PERSON
ejde-1109	609	1	2006	DATE
ejde-1109	609	2	358	CARDINAL
ejde-1109	609	3	2625-2635	CARDINAL
ejde-1109	610	1	14	CARDINAL
ejde-1109	610	2	j. clutterbuck	PERSON
ejde-1109	610	3	o. schnürer	PERSON
ejde-1109	610	4	f. schulze	PERSON
ejde-1109	613	1	par	PERSON
ejde-1109	615	1	equs	PERSON
ejde-1109	615	2	2007	DATE
ejde-1109	615	3	29(3	DATE
ejde-1109	615	4	281	CARDINAL
ejde-1109	616	1	15	CARDINAL
ejde-1109	616	2	w. p. minicozzi ii	PERSON
ejde-1109	617	1	ann	PERSON
ejde-1109	617	2	2012	DATE
ejde-1109	617	3	175	CARDINAL
ejde-1109	617	4	2	CARDINAL
ejde-1109	617	5	755	CARDINAL
ejde-1109	618	1	16	CARDINAL
ejde-1109	618	2	f. du	PERSON
ejde-1109	618	3	c. wu	PERSON
ejde-1109	618	4	g. li	PERSON
ejde-1109	618	5	c. xia	PERSON
ejde-1109	619	1	z. angew	PERSON
ejde-1109	621	1	2015	DATE
ejde-1109	621	2	66(3	DATE
ejde-1109	621	3	703-726	QUANTITY
ejde-1109	622	1	17	CARDINAL
ejde-1109	622	2	g. h. hardy	PERSON
ejde-1109	622	3	j. e. littlewood	PERSON
ejde-1109	623	1	1952	DATE
ejde-1109	624	1	cambridge mathematical library	ORG
ejde-1109	625	1	cambridge university press	ORG
ejde-1109	625	2	cambridge	GPE
ejde-1109	625	3	xii+324 pp	GPE
ejde-1109	625	4	1988	DATE
ejde-1109	626	1	18	CARDINAL
ejde-1109	626	2	x. hao	PERSON
ejde-1109	626	3	l. zeng	PERSON
ejde-1109	626	4	the bi-xin-laplacian	ORG
ejde-1109	626	5	riemannian manifolds	ORG
ejde-1109	626	6	commun	PERSON
ejde-1109	627	1	2023	CARDINAL
ejde-1109	627	2	15	DATE
ejde-1109	627	3	2	CARDINAL
ejde-1109	627	4	162	CARDINAL
ejde-1109	628	1	19	CARDINAL
ejde-1109	628	2	s. pu	PERSON
ejde-1109	628	3	riemannian manifolds	ORG
ejde-1109	629	1	ann	PERSON
ejde-1109	631	1	1923-	CARDINAL
ejde-1109	631	2	2024	CARDINAL
ejde-1109	631	3	1-32	CARDINAL
ejde-1109	632	1	20	CARDINAL
ejde-1109	632	2	s. pu	PERSON
ejde-1109	633	1	bull	PERSON
ejde-1109	634	1	braz	ORG
ejde-1109	636	1	2024	DATE
ejde-1109	636	2	55	DATE
ejde-1109	636	3	1	CARDINAL
ejde-1109	636	4	10	DATE
ejde-1109	637	1	21	CARDINAL
ejde-1109	637	2	f. n. hile	PERSON
ejde-1109	637	3	m. h. protter	PERSON
ejde-1109	638	1	indiana	GPE
ejde-1109	638	2	univ	NORP
ejde-1109	640	1	j.	PERSON
ejde-1109	640	2	1980	DATE
ejde-1109	640	3	523	CARDINAL
ejde-1109	641	1	22	CARDINAL
ejde-1109	641	2	g. n. hile	PERSON
ejde-1109	641	3	r. z. yeh	PERSON
ejde-1109	641	4	pacific j.	LOC
ejde-1109	641	5	1984	DATE
ejde-1109	641	6	112	CARDINAL
ejde-1109	641	7	115	CARDINAL
ejde-1109	642	1	23	CARDINAL
ejde-1109	642	2	s. m.	PERSON
ejde-1109	643	1	amer	PERSON
ejde-1109	644	1	1990	DATE
ejde-1109	644	2	318	CARDINAL
ejde-1109	644	3	615-642	CARDINAL
ejde-1109	645	1	24	CARDINAL
ejde-1109	645	2	g. huisken	PERSON
ejde-1109	646	1	j. diff	PERSON
ejde-1109	647	1	geom.	PERSON
ejde-1109	647	2	1990	DATE
ejde-1109	647	3	31(1	CARDINAL
ejde-1109	647	4	285	CARDINAL
ejde-1109	648	1	25	CARDINAL
ejde-1109	648	2	m. levitin	PERSON
ejde-1109	648	3	l. parnovski	PERSON
ejde-1109	648	4	j. funct	PERSON
ejde-1109	649	1	2002	DATE
ejde-1109	649	2	192	CARDINAL
ejde-1109	649	3	425	CARDINAL
ejde-1109	650	1	26	CARDINAL
ejde-1109	650	2	third	ORDINAL
ejde-1109	651	1	j. diff	PERSON
ejde-1109	652	1	eqns	PERSON
ejde-1109	652	2	1980	DATE
ejde-1109	652	3	37(3	DATE
ejde-1109	652	4	438	CARDINAL
ejde-1109	653	1	27	CARDINAL
ejde-1109	653	2	j. nash	PERSON
ejde-1109	653	3	riemannian manifolds	ORG
ejde-1109	653	4	ann.	PERSON
ejde-1109	653	5	1956	DATE
ejde-1109	653	6	63(2	DATE
ejde-1109	653	7	20-63	DATE
ejde-1109	654	1	28	CARDINAL
ejde-1109	654	2	g. pólya	PERSON
ejde-1109	654	3	h. f. weinberger	PERSON
ejde-1109	655	1	j. math	PERSON
ejde-1109	656	1	1956	DATE
ejde-1109	656	2	35(1	CARDINAL
ejde-1109	656	3	289	CARDINAL
ejde-1109	657	1	g.h.	GPE
ejde-1109	657	2	littlewood	ORG
ejde-1109	657	3	j.e.	GPE
ejde-1109	657	4	lya	PERSON
ejde-1109	658	1	1952	DATE
ejde-1109	659	1	cambridge mathematical library	ORG
ejde-1109	660	1	cambridge university press	ORG
ejde-1109	660	2	cambridge	GPE
ejde-1109	660	3	1988	DATE
ejde-1109	661	1	29	CARDINAL
ejde-1109	661	2	h. j. sun	PERSON
ejde-1109	661	3	second	ORDINAL
ejde-1109	663	1	amer	PERSON
ejde-1109	664	1	2010	DATE
ejde-1109	664	2	138	CARDINAL
ejde-1109	664	3	2827-2838	DATE
ejde-1109	665	1	30	CARDINAL
ejde-1109	665	2	sun	PERSON
ejde-1109	665	3	q.-m	PRODUCT
ejde-1109	666	1	cheng	PERSON
ejde-1109	667	1	yang	PERSON
ejde-1109	668	1	2008	DATE
ejde-1109	668	2	125(2	DATE
ejde-1109	668	3	139	CARDINAL
ejde-1109	669	1	31	CARDINAL
ejde-1109	669	2	q. wang	PERSON
ejde-1109	669	3	c. xia	PERSON
ejde-1109	669	4	riemannian manifolds	ORG
ejde-1109	670	1	j. funct	PERSON
ejde-1109	671	1	2007	DATE
ejde-1109	671	2	245	CARDINAL
ejde-1109	671	3	334-352	CARDINAL
ejde-1109	672	1	32	CARDINAL
ejde-1109	672	2	q. wang	PERSON
ejde-1109	672	3	c. xia	PERSON
ejde-1109	675	1	pdes	PERSON
ejde-1109	675	2	2011	DATE
ejde-1109	675	3	40	CARDINAL
ejde-1109	675	4	273	CARDINAL
ejde-1109	676	1	33	CARDINAL
ejde-1109	676	2	y. l. xin	PERSON
ejde-1109	679	1	par	PERSON
ejde-1109	681	1	equs	PERSON
ejde-1109	681	2	2015	DATE
ejde-1109	681	3	1995-2016	DATE
ejde-1109	682	1	34	CARDINAL
ejde-1109	682	2	y. l. xin	PERSON
ejde-1109	682	3	china	GPE
ejde-1109	682	4	2021	CARDINAL
ejde-1109	682	5	64(7	CARDINAL
ejde-1109	682	6	1349	CARDINAL
ejde-1109	683	1	19	CARDINAL
ejde-1109	683	2	35	CARDINAL
ejde-1109	683	3	l. zeng	PERSON
ejde-1109	683	4	sci.	ORG
ejde-1109	684	1	china	GPE
ejde-1109	684	2	2022	CARDINAL
ejde-1109	684	3	65(4	DATE
ejde-1109	684	4	793	CARDINAL
ejde-1109	685	1	36	CARDINAL
ejde-1109	685	2	l. zeng	PERSON
ejde-1109	685	3	riemannian manifolds	ORG
ejde-1109	687	1	sinica	ORG
ejde-1109	687	2	english	LANGUAGE
ejde-1109	687	3	2024	DATE
ejde-1109	687	4	40(9	DATE
ejde-1109	687	5	2223-2243	CARDINAL
ejde-1109	688	1	37	CARDINAL
ejde-1109	688	2	l. zeng	PERSON
ejde-1109	688	3	sun	PERSON
ejde-1109	689	1	2022	CARDINAL
ejde-1109	689	2	319(2	DATE
ejde-1109	689	3	439	CARDINAL
ejde-1109	690	1	lingzhong zeng college	ORG
ejde-1109	690	2	jiangxi normal university	ORG
ejde-1109	690	3	china	GPE
ejde-1109	691	1	ziyi zhou	PERSON
ejde-1109	691	2	jiangxi normal university	ORG
ejde-1109	691	3	china	GPE