id	sid	eid	entity	type
ejde-112	1	1	2022	CARDINAL
ejde-112	1	2	2022	CARDINAL
ejde-112	1	3	25	CARDINAL
ejde-112	2	1	1–29	TIME
ejde-112	3	1	issn	PERSON
ejde-112	3	2	1072-6691	DATE
ejde-112	4	1	kirchhoff	ORG
ejde-112	4	2	tarun sharma	PERSON
ejde-112	5	1	kirchhoff	ORG
ejde-112	6	1	+ 1	DATE
ejde-112	6	2	|x|α	ORG
ejde-112	6	3	∫ ω r(y)|u(y)|p	ORG
ejde-112	7	1	r(x)|u|p−2u	ORG
ejde-112	7	2	ω	GPE
ejde-112	7	3	0	CARDINAL
ejde-112	8	1	ω	GPE
ejde-112	8	2	0	CARDINAL
ejde-112	8	3	ω ⊆	CARDINAL
ejde-112	8	4	2s	CARDINAL
ejde-112	8	5	0	CARDINAL
ejde-112	8	6	1	CARDINAL
ejde-112	8	7	1	CARDINAL
ejde-112	9	1	1	CARDINAL
ejde-112	9	2	1	CARDINAL
ejde-112	11	1	two	CARDINAL
ejde-112	11	2	nehari-manifold	ORG
ejde-112	11	3	1	CARDINAL
ejde-112	11	4	1	CARDINAL
ejde-112	12	1	ω ⊆	CARDINAL
ejde-112	12	2	2s	CARDINAL
ejde-112	12	3	0	CARDINAL
ejde-112	12	4	1	CARDINAL
ejde-112	13	1	+ 1	DATE
ejde-112	13	2	|x|α	ORG
ejde-112	13	3	∫ ω r(y)|u(y)|p	ORG
ejde-112	15	1	r(x)|u|p−2u	ORG
ejde-112	15	2	ω	GPE
ejde-112	15	3	0	CARDINAL
ejde-112	16	1	ω	GPE
ejde-112	16	2	0	CARDINAL
ejde-112	16	3	1.1	CARDINAL
ejde-112	16	4	0	CARDINAL
ejde-112	16	5	0	CARDINAL
ejde-112	16	6	m(t	PERSON
ejde-112	17	1	0	CARDINAL
ejde-112	17	2	0	CARDINAL
ejde-112	17	3	2020	DATE
ejde-112	18	1	35a15	CARDINAL
ejde-112	18	2	35j75	CARDINAL
ejde-112	18	3	36b38	DATE
ejde-112	20	1	kirchhoff	ORG
ejde-112	20	2	nehari-manifold	ORG
ejde-112	21	1	2022	CARDINAL
ejde-112	22	1	4.0	CARDINAL
ejde-112	23	1	december 30, 2021	DATE
ejde-112	24	1	march 25	DATE
ejde-112	24	2	2022	CARDINAL
ejde-112	25	1	1 2	CARDINAL
ejde-112	25	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	25	3	t. sharma ejde-2022/25 λ	PERSON
ejde-112	25	4	0	CARDINAL
ejde-112	25	5	1	CARDINAL
ejde-112	26	1	1	CARDINAL
ejde-112	26	2	1	CARDINAL
ejde-112	27	1	−∆)s	ORG
ejde-112	28	1	2ξ(x)− ξ(x+	PERCENT
ejde-112	28	2	∈	ORG
ejde-112	29	1	0	CARDINAL
ejde-112	31	1	ω	GPE
ejde-112	31	2	2∗s 2∗s−1+q	CARDINAL
ejde-112	31	3	2∗s	CARDINAL
ejde-112	31	4	2n	CARDINAL
ejde-112	31	5	n−2s	ORG
ejde-112	32	1	∈	ORG
ejde-112	32	2	2∗µ,s	CARDINAL
ejde-112	33	1	1.1	CARDINAL
ejde-112	33	2	stein	PERSON
ejde-112	33	3	weiss	ORG
ejde-112	33	4	25	CARDINAL
ejde-112	34	1	1.1	CARDINAL
ejde-112	35	1	1	CARDINAL
ejde-112	36	1	1	CARDINAL
ejde-112	36	2	2	CARDINAL
ejde-112	36	3	w	GPE
ejde-112	36	4	1.2	CARDINAL
ejde-112	37	1	5	CARDINAL
ejde-112	37	2	10	DATE
ejde-112	37	3	15	DATE
ejde-112	37	4	23	CARDINAL
ejde-112	38	1	−∆)s	ORG
ejde-112	38	2	lévy	PRODUCT
ejde-112	38	3	american	NORP
ejde-112	38	4	2	CARDINAL
ejde-112	38	5	12	CARDINAL
ejde-112	39	1	19	CARDINAL
ejde-112	39	2	24	CARDINAL
ejde-112	40	1	kirchhoff	ORG
ejde-112	40	2	kirchhoff	ORG
ejde-112	40	3	17	CARDINAL
ejde-112	40	4	ρ ∂2u ∂t2	ORG
ejde-112	40	5	∫ l 0	ORG
ejde-112	40	6	0	CARDINAL
ejde-112	41	1	2l	CARDINAL
ejde-112	42	1	kirchhoff	ORG
ejde-112	42	2	11	CARDINAL
ejde-112	42	3	16	DATE
ejde-112	42	4	18	DATE
ejde-112	42	5	21	CARDINAL
ejde-112	43	1	1.1	CARDINAL
ejde-112	43	2	one	CARDINAL
ejde-112	43	3	kirchhoff	ORG
ejde-112	43	4	3	CARDINAL
ejde-112	44	1	rn	GPE
ejde-112	44	2	1.3	CARDINAL
ejde-112	44	3	1	CARDINAL
ejde-112	44	4	13	CARDINAL
ejde-112	44	5	20	CARDINAL
ejde-112	45	1	moroz	PERSON
ejde-112	45	2	20	CARDINAL
ejde-112	45	3	1.3	CARDINAL
ejde-112	45	4	1	CARDINAL
ejde-112	46	1	1	CARDINAL
ejde-112	46	2	|x|α	ORG
ejde-112	47	1	rn	GPE
ejde-112	47	2	n ≥ 3	DATE
ejde-112	47	3	0	CARDINAL
ejde-112	47	4	2α + µ	MONEY
ejde-112	47	5	2	CARDINAL
ejde-112	48	1	2∗α,µ	CARDINAL
ejde-112	51	1	1.1	CARDINAL
ejde-112	51	2	∫ ω |φ(x)|2 |x|2s ≤	ORG
ejde-112	53	1	1.4	CARDINAL
ejde-112	53	2	ω	ORDINAL
ejde-112	53	3	6	CARDINAL
ejde-112	53	4	4	CARDINAL
ejde-112	55	1	1	CARDINAL
ejde-112	55	2	ω	GPE
ejde-112	55	3	0	CARDINAL
ejde-112	56	1	ω	GPE
ejde-112	56	2	0	CARDINAL
ejde-112	56	3	f(x	ORG
ejde-112	56	4	0	CARDINAL
ejde-112	57	1	σ ≥ 1	DATE
ejde-112	57	2	4	CARDINAL
ejde-112	57	3	4	CARDINAL
ejde-112	58	1	1	CARDINAL
ejde-112	58	2	0	CARDINAL
ejde-112	58	3	3	CARDINAL
ejde-112	58	4	at least one	CARDINAL
ejde-112	59	1	mishra	PERSON
ejde-112	60	1	9	CARDINAL
ejde-112	61	1	λf(x)u−γ +	DATE
ejde-112	61	2	ω	CARDINAL
ejde-112	61	3	0	CARDINAL
ejde-112	61	4	ω	GPE
ejde-112	61	5	0	CARDINAL
ejde-112	61	6	ω ⊂ rn	ORG
ejde-112	61	7	2s	CARDINAL
ejde-112	61	8	0	CARDINAL
ejde-112	61	9	1	CARDINAL
ejde-112	61	10	2∗s	CARDINAL
ejde-112	61	11	2n	CARDINAL
ejde-112	61	12	m(t	PERSON
ejde-112	62	1	+ bt2θ−2	GPE
ejde-112	62	2	θ ∈	ORG
ejde-112	63	1	1	CARDINAL
ejde-112	63	2	4	CARDINAL
ejde-112	63	3	s. goyal	PERSON
ejde-112	63	4	t. sharma ejde-2022/25	PERSON
ejde-112	64	1	two	CARDINAL
ejde-112	65	1	8	CARDINAL
ejde-112	65	2	1	CARDINAL
ejde-112	65	3	two	CARDINAL
ejde-112	66	1	wang et al	PERSON
ejde-112	67	1	26	CARDINAL
ejde-112	68	1	∫ rn g(y)|u(y)|q	ORG
ejde-112	68	2	ω	CARDINAL
ejde-112	68	3	0	CARDINAL
ejde-112	69	1	0	CARDINAL
ejde-112	69	2	1	CARDINAL
ejde-112	69	3	n ≥ 2	DATE
ejde-112	69	4	0	CARDINAL
ejde-112	69	5	0	CARDINAL
ejde-112	70	1	1	CARDINAL
ejde-112	70	2	2q	CARDINAL
ejde-112	70	3	1	CARDINAL
ejde-112	70	4	0	CARDINAL
ejde-112	71	1	two	CARDINAL
ejde-112	72	1	14	CARDINAL
ejde-112	73	1	1.1	CARDINAL
ejde-112	73	2	kirchhoff	ORG
ejde-112	74	1	kirchhoff	ORG
ejde-112	75	1	1	CARDINAL
ejde-112	80	1	1.2	CARDINAL
ejde-112	81	1	2s	CARDINAL
ejde-112	81	2	0	CARDINAL
ejde-112	81	3	1	CARDINAL
ejde-112	82	1	1	CARDINAL
ejde-112	84	1	0	CARDINAL
ejde-112	85	1	1.1	CARDINAL
ejde-112	85	2	at least two	CARDINAL
ejde-112	85	3	0,λ∗	DATE
ejde-112	86	1	1 +	CARDINAL
ejde-112	87	1	2	CARDINAL
ejde-112	87	2	2p−2	CARDINAL
ejde-112	87	3	2	CARDINAL
ejde-112	87	4	2p+	CARDINAL
ejde-112	88	1	1	CARDINAL
ejde-112	88	2	2p+q−1	CARDINAL
ejde-112	88	3	2p−2	CARDINAL
ejde-112	88	4	2p+q−1	CARDINAL
ejde-112	88	5	1	CARDINAL
ejde-112	88	6	1	CARDINAL
ejde-112	89	1	1+q 2p−2	CARDINAL
ejde-112	89	2	2(2p−θ−1	CARDINAL
ejde-112	91	1	2p−θ−1	CARDINAL
ejde-112	91	2	2 √	CARDINAL
ejde-112	91	3	1 + q)(2θ +	QUANTITY
ejde-112	91	4	1)hc	CARDINAL
ejde-112	91	5	2p+	CARDINAL
ejde-112	91	6	2p−θ−1	CARDINAL
ejde-112	91	7	2√(2p− 2)(2p− 2θ)hc	TIME
ejde-112	91	8	2p+	CARDINAL
ejde-112	92	1	section 2	LAW
ejde-112	93	1	section 3	LAW
ejde-112	93	2	1.1	CARDINAL
ejde-112	95	1	section 4	DATE
ejde-112	96	1	section ejde-2022/25 fractional kirchhoff	ORG
ejde-112	96	2	5 5	CARDINAL
ejde-112	96	3	n−γ	NORP
ejde-112	96	4	1.2	CARDINAL
ejde-112	97	1	2	CARDINAL
ejde-112	97	2	1.1	CARDINAL
ejde-112	99	1	∈	ORG
ejde-112	100	1	u(x)− u(y	PERSON
ejde-112	100	2	∈	ORG
ejde-112	100	3	cω× cω	PERSON
ejde-112	103	1	u]2x )1/2	CARDINAL
ejde-112	103	2	∫	ORG
ejde-112	103	3	|u(x)−u(y)|2 |x−y|n+2s dx dy	WORK_OF_ART
ejde-112	103	4	1/2	CARDINAL
ejde-112	105	1	0	CARDINAL
ejde-112	105	2	dx dy	PERSON
ejde-112	105	3	1/2	CARDINAL
ejde-112	106	1	x0	ORG
ejde-112	109	1	x0	ORG
ejde-112	109	2	22	CARDINAL
ejde-112	110	1	f(x	ORG
ejde-112	110	2	h(y	GPE
ejde-112	110	3	1.1	CARDINAL
ejde-112	110	4	∫ rn ∫ rn	ORG
ejde-112	110	5	|x|α|x− y|µ|y|α dx dy	ORG
ejde-112	110	6	2n	CARDINAL
ejde-112	111	1	2 ≤ tp	MONEY
ejde-112	111	2	2∗µ,s	CARDINAL
ejde-112	111	3	2n	CARDINAL
ejde-112	112	1	2n	CARDINAL
ejde-112	113	1	2s	CARDINAL
ejde-112	113	2	2∗µ,s	CARDINAL
ejde-112	114	1	1.1	CARDINAL
ejde-112	114	2	∈	ORG
ejde-112	114	3	|x|α|x− y|µ|y|α dx dy ≤ c(α	ORG
ejde-112	114	4	2n	CARDINAL
ejde-112	114	5	2∗s 2∗µ,s	QUANTITY
ejde-112	115	1	yields∫ rn ∫ rn	ORG
ejde-112	115	2	|x|α|x− y|µ|y|α dx dy ≤ cr(α	ORG
ejde-112	115	3	µ,n)s−p‖u‖2p	PERSON
ejde-112	115	4	2.1	CARDINAL
ejde-112	115	5	6	CARDINAL
ejde-112	115	6	s. goyal	PERSON
ejde-112	115	7	t. sharma ejde-2022/25	PERSON
ejde-112	115	8	2∗s	CARDINAL
ejde-112	115	9	α−p	ORG
ejde-112	115	10	|v(x)−v(y)|2	ORG
ejde-112	115	11	∫ rn	ORG
ejde-112	115	12	2.2	CARDINAL
ejde-112	115	13	1/2	CARDINAL
ejde-112	116	1	2.1	CARDINAL
ejde-112	117	1	n ≥ 3	DATE
ejde-112	117	2	∈	ORG
ejde-112	117	3	1,∞	CARDINAL
ejde-112	117	4	un	ORG
ejde-112	118	1	un → u a.e	ORG
ejde-112	118	2	rn	GPE
ejde-112	118	3	n→∞	DATE
ejde-112	118	4	un	ORG
ejde-112	119	1	27	CARDINAL
ejde-112	119	2	1.32	CARDINAL
ejde-112	121	1	7	CARDINAL
ejde-112	121	2	2.2	CARDINAL
ejde-112	121	3	1	CARDINAL
ejde-112	122	1	2.2	CARDINAL
ejde-112	123	1	n ≥ 3	DATE
ejde-112	123	2	0	CARDINAL
ejde-112	123	3	0	CARDINAL
ejde-112	124	1	un	ORG
ejde-112	124	2	l 2np	DATE
ejde-112	124	3	un → u a.e.	ORG
ejde-112	125	1	− ∫ rn ∫ rn |(un − u)(x)|p|(un −	ORG
ejde-112	125	2	|x|α|x− y|µ|y|α dx dy → ∫ rn ∫ rn |u(x)|p|u(y)|p	ORG
ejde-112	126	1	un	ORG
ejde-112	126	2	l 2np	DATE
ejde-112	126	3	un → u a.e.	ORG
ejde-112	127	1	rn	GPE
ejde-112	127	2	n→∞	DATE
ejde-112	128	1	4	CARDINAL
ejde-112	128	2	l 2n	DATE
ejde-112	129	1	2.3	CARDINAL
ejde-112	129	2	1.2	CARDINAL
ejde-112	129	3	|un|p	GPE
ejde-112	129	4	l 2n 2α+µ	DATE
ejde-112	130	1	2.4	CARDINAL
ejde-112	130	2	1	CARDINAL
ejde-112	130	3	|x|α	ORG
ejde-112	130	4	∗	CARDINAL
ejde-112	131	1	|x|α	DATE
ejde-112	131	2	1	CARDINAL
ejde-112	131	3	∗	CARDINAL
ejde-112	131	4	|x|α	DATE
ejde-112	131	5	1	CARDINAL
ejde-112	131	6	|x|α	ORG
ejde-112	131	7	∗	CARDINAL
ejde-112	131	8	1	CARDINAL
ejde-112	131	9	∗	CARDINAL
ejde-112	131	10	∗	CARDINAL
ejde-112	131	11	∗	CARDINAL
ejde-112	131	12	|x|α dx	ORG
ejde-112	131	13	1	CARDINAL
ejde-112	131	14	|x|α	ORG
ejde-112	131	15	∗	CARDINAL
ejde-112	131	16	1	CARDINAL
ejde-112	131	17	∗	CARDINAL
ejde-112	132	1	|x|α dx	ORG
ejde-112	133	1	2.5	CARDINAL
ejde-112	133	2	2.1	CARDINAL
ejde-112	133	3	∗	CARDINAL
ejde-112	133	4	2.6	CARDINAL
ejde-112	133	5	kirchhoff	ORG
ejde-112	133	6	7	CARDINAL
ejde-112	133	7	2.3	CARDINAL
ejde-112	133	8	2.4	CARDINAL
ejde-112	133	9	2.5	CARDINAL
ejde-112	133	10	2.6	CARDINAL
ejde-112	134	1	2.3	CARDINAL
ejde-112	135	1	∈ x0	PERSON
ejde-112	135	2	1.1	CARDINAL
ejde-112	135	3	φ ∈	ORG
ejde-112	135	4	d‖u‖2θ−2	PERSON
ejde-112	139	1	− γ ∫ ω uφ |x|2s dx −	ORG
ejde-112	140	1	λ ∫ ω	ORG
ejde-112	141	1	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	141	2	0	CARDINAL
ejde-112	142	1	1.1	CARDINAL
ejde-112	142	2	∫ ω r(y)(u+(y))p	ORG
ejde-112	143	1	|x|α	ORG
ejde-112	143	2	ω	GPE
ejde-112	143	3	0	CARDINAL
ejde-112	144	1	ω	GPE
ejde-112	144	2	0	CARDINAL
ejde-112	144	3	2.7	CARDINAL
ejde-112	144	4	m(t	PERSON
ejde-112	145	1	0	CARDINAL
ejde-112	145	2	ω	GPE
ejde-112	145	3	2.7	CARDINAL
ejde-112	145	4	∈	ORG
ejde-112	145	5	φ ∈	ORG
ejde-112	145	6	d‖u‖2θ−2	PERSON
ejde-112	149	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	150	1	λ ∫ ω l(x)(u+)−qφdx− ∫	ORG
ejde-112	151	1	0	CARDINAL
ejde-112	152	1	2.8	CARDINAL
ejde-112	152	2	2.7	CARDINAL
ejde-112	152	3	1.1	CARDINAL
ejde-112	153	1	2.7	CARDINAL
ejde-112	154	1	2.7	CARDINAL
ejde-112	155	1	2	CARDINAL
ejde-112	155	2	2	CARDINAL
ejde-112	155	3	1−	CARDINAL
ejde-112	155	4	∫ ω	ORG
ejde-112	155	5	1 2p	CARDINAL
ejde-112	155	6	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	155	7	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	156	1	∫ ω |u(x)|2 |x|2s dx	ORG
ejde-112	157	1	γ ∈	ORG
ejde-112	157	2	0	CARDINAL
ejde-112	157	3	cγh	ORG
ejde-112	157	4	1.4	CARDINAL
ejde-112	158	1	1.4	CARDINAL
ejde-112	160	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	160	2	v+)2 |x|2s dx	ORG
ejde-112	160	3	γ	GPE
ejde-112	160	4	2.9	CARDINAL
ejde-112	160	5	0	CARDINAL
ejde-112	160	6	0	CARDINAL
ejde-112	160	7	γ ∈	ORG
ejde-112	160	8	0	CARDINAL
ejde-112	160	9	cγh	ORG
ejde-112	161	1	8	CARDINAL
ejde-112	161	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	161	3	t. sharma ejde-2022/25 3.	PERSON
ejde-112	162	1	n±γ	ORG
ejde-112	162	2	n 0 γ	ORG
ejde-112	162	3	0	CARDINAL
ejde-112	164	1	x0	ORG
ejde-112	164	2	x0	ORG
ejde-112	166	1	λ(u	NORP
ejde-112	166	2	〉	CARDINAL
ejde-112	167	1	c‖u‖2	GPE
ejde-112	167	2	− λ ∫ ω l(x)(u+)1−q	ORG
ejde-112	168	1	− ∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	168	2	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	170	1	λ(tu	DATE
ejde-112	170	2	0	CARDINAL
ejde-112	172	1	2	CARDINAL
ejde-112	172	2	2θ	CARDINAL
ejde-112	172	3	2	CARDINAL
ejde-112	172	4	1−	CARDINAL
ejde-112	172	5	∫ ω l(x)(u+)1−q	ORG
ejde-112	172	6	2p	CARDINAL
ejde-112	172	7	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	172	8	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	172	9	y|µ|y|α	DATE
ejde-112	173	1	∫ ω l(x)(u+)1−q	ORG
ejde-112	174	1	− t2p−1 ∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	174	2	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	175	1	c‖u‖2	GPE
ejde-112	175	2	1)t2θ−2‖u‖2θ	CARDINAL
ejde-112	177	1	2p−	CARDINAL
ejde-112	177	2	1)t2p−2	CARDINAL
ejde-112	177	3	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	177	4	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	177	5	y|µ|y|α	DATE
ejde-112	178	1	∈	ORG
ejde-112	179	1	0	CARDINAL
ejde-112	180	1	∈	ORG
ejde-112	180	2	φ′u(1	DATE
ejde-112	181	1	three	CARDINAL
ejde-112	181	2	n±γ	ORG
ejde-112	181	3	∈	ORG
ejde-112	181	4	0	CARDINAL
ejde-112	181	5	∈	ORG
ejde-112	183	1	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	183	2	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	184	1	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	184	2	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	185	1	3.1	CARDINAL
ejde-112	186	1	γ ∈	ORG
ejde-112	186	2	0	CARDINAL
ejde-112	186	3	cγh	ORG
ejde-112	187	1	1	CARDINAL
ejde-112	187	2	∈	ORG
ejde-112	187	3	0	CARDINAL
ejde-112	189	1	∈	ORG
ejde-112	189	2	0,λ1	MONEY
ejde-112	191	1	λ(tu	DATE
ejde-112	191	2	λ(tu	DATE
ejde-112	192	1	ejde-2022/25 fractional kirchhoff	ORG
ejde-112	192	2	9	CARDINAL
ejde-112	192	3	2	CARDINAL
ejde-112	192	4	γ ∈	ORG
ejde-112	192	5	0	CARDINAL
ejde-112	192	6	cγh	ORG
ejde-112	193	1	0	CARDINAL
ejde-112	197	1	∫ ω l(x)(u+)1−q dx	ORG
ejde-112	198	1	3.1	CARDINAL
ejde-112	198	2	∈	PRODUCT
ejde-112	199	1	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	199	2	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	200	1	3.1	CARDINAL
ejde-112	201	1	0	CARDINAL
ejde-112	202	1	2p)t2θ−2p−1‖u‖2θ	CARDINAL
ejde-112	202	2	2p)t−q−2p	ORDINAL
ejde-112	202	3	∫ ω l(x)(u+)1−q dx	ORG
ejde-112	203	1	1	CARDINAL
ejde-112	203	2	2θ	CARDINAL
ejde-112	203	3	2p	CARDINAL
ejde-112	204	1	0	CARDINAL
ejde-112	204	2	0	CARDINAL
ejde-112	205	1	0	CARDINAL
ejde-112	207	1	max	PERSON
ejde-112	208	1	max	PERSON
ejde-112	209	1	max	PERSON
ejde-112	210	1	c‖u‖2	GPE
ejde-112	211	1	∫ ω l(x)(u+)1−q dx	ORG
ejde-112	212	1	1.4	CARDINAL
ejde-112	212	2	γ ∈	ORG
ejde-112	212	3	0	CARDINAL
ejde-112	212	4	cγh	ORG
ejde-112	212	5	max	PERSON
ejde-112	213	1	∫ ω l(x)(u+)1−q dx	ORG
ejde-112	214	1	max	PERSON
ejde-112	216	1	+ 1	DATE
ejde-112	216	2	2	CARDINAL
ejde-112	216	3	2 2p+	CARDINAL
ejde-112	217	1	1	CARDINAL
ejde-112	217	2	2p+q−1 1+q	CARDINAL
ejde-112	217	3	2p+q−1	CARDINAL
ejde-112	218	1	λ ∫ ω l(x)(u+)1−q dx	ORG
ejde-112	219	1	2p−2	CARDINAL
ejde-112	221	1	2.2	CARDINAL
ejde-112	223	1	2	CARDINAL
ejde-112	223	2	2	CARDINAL
ejde-112	223	3	2p+	CARDINAL
ejde-112	224	1	1	CARDINAL
ejde-112	224	2	2p+q−1	CARDINAL
ejde-112	225	1	2−2p	CARDINAL
ejde-112	225	2	2−2p	CARDINAL
ejde-112	225	3	2(1+q	CARDINAL
ejde-112	225	4	0	CARDINAL
ejde-112	226	1	two	CARDINAL
ejde-112	226	2	1	CARDINAL
ejde-112	227	1	1 +	CARDINAL
ejde-112	228	1	2	CARDINAL
ejde-112	228	2	2p−2	CARDINAL
ejde-112	228	3	2	CARDINAL
ejde-112	228	4	2p+	CARDINAL
ejde-112	229	1	1	CARDINAL
ejde-112	229	2	2p+q−1	CARDINAL
ejde-112	229	3	2p−2	CARDINAL
ejde-112	229	4	2p+q−1	CARDINAL
ejde-112	229	5	1	CARDINAL
ejde-112	229	6	1	CARDINAL
ejde-112	230	1	2p−2	MONEY
ejde-112	230	2	10	CARDINAL
ejde-112	230	3	s. goyal	PERSON
ejde-112	230	4	t. sharma ejde-2022/25	PERSON
ejde-112	232	1	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	232	2	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	232	3	= ψu(t−	PERSON
ejde-112	232	4	∈	ORG
ejde-112	234	1	ψ′u(t−	ORG
ejde-112	234	2	∈	ORG
ejde-112	235	1	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	236	1	0	CARDINAL
ejde-112	236	2	0	CARDINAL
ejde-112	239	1	0≤t≤t− jγ	PERSON
ejde-112	239	2	λ(tu	DATE
ejde-112	240	1	0	CARDINAL
ejde-112	242	1	φ′u(t−	ORG
ejde-112	242	2	0	CARDINAL
ejde-112	242	3	∈	ORG
ejde-112	242	4	t−,∞	NORP
ejde-112	242	5	max	PERSON
ejde-112	242	6	λ(tu	DATE
ejde-112	243	1	2	CARDINAL
ejde-112	244	1	0	CARDINAL
ejde-112	247	1	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	247	2	0	CARDINAL
ejde-112	249	1	0	CARDINAL
ejde-112	249	2	case(1	GPE
ejde-112	250	1	0	CARDINAL
ejde-112	250	2	γ	GPE
ejde-112	252	1	3.2	CARDINAL
ejde-112	253	1	γ ∈	ORG
ejde-112	253	2	0	CARDINAL
ejde-112	253	3	cγh	ORG
ejde-112	253	4	0	CARDINAL
ejde-112	253	5	n 0 γ	ORG
ejde-112	253	6	0	CARDINAL
ejde-112	253	7	0,λ2	GPE
ejde-112	255	1	∈	ORG
ejde-112	255	2	0	CARDINAL
ejde-112	255	3	0,λ2	GPE
ejde-112	256	1	c‖u‖2	GPE
ejde-112	256	2	− λ ∫ ω l(x)(u+)1−q	ORG
ejde-112	259	1	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	259	2	0	CARDINAL
ejde-112	259	3	3.2	CARDINAL
ejde-112	259	4	1)‖u‖2θ	CARDINAL
ejde-112	260	1	∫ ω l(x)(u+)1−q	ORG
ejde-112	261	1	2p− 1	DATE
ejde-112	262	1	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	263	1	0	CARDINAL
ejde-112	264	1	3.3	CARDINAL
ejde-112	264	2	two	CARDINAL
ejde-112	264	3	1	CARDINAL
ejde-112	264	4	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	264	5	dx	PERSON
ejde-112	264	6	0	CARDINAL
ejde-112	265	1	3.2	CARDINAL
ejde-112	265	2	3.3	CARDINAL
ejde-112	265	3	2θ	CARDINAL
ejde-112	265	4	1	CARDINAL
ejde-112	265	5	1−	CARDINAL
ejde-112	265	6	γ ∈	ORG
ejde-112	265	7	0	CARDINAL
ejde-112	265	8	cγh	ORG
ejde-112	265	9	2.9	CARDINAL
ejde-112	265	10	0	CARDINAL
ejde-112	267	1	1 + q)[c‖u‖2	QUANTITY
ejde-112	268	1	1)‖u‖2θ	ORDINAL
ejde-112	268	2	+ q)‖u‖2	GPE
ejde-112	270	1	1)‖u‖2θ	CARDINAL
ejde-112	270	2	0	CARDINAL
ejde-112	271	1	ejde-2022/25 fractional kirchhoff	ORG
ejde-112	271	2	11	CARDINAL
ejde-112	271	3	2	CARDINAL
ejde-112	271	4	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	271	5	dx	PERSON
ejde-112	271	6	6=	CARDINAL
ejde-112	271	7	0	CARDINAL
ejde-112	272	1	3.2	CARDINAL
ejde-112	272	2	3.3	CARDINAL
ejde-112	272	3	2p− 2)[c‖u‖2	CARDINAL
ejde-112	274	1	2θ)‖u‖2θ	CARDINAL
ejde-112	274	2	1	CARDINAL
ejde-112	275	1	0	CARDINAL
ejde-112	275	2	3.4	CARDINAL
ejde-112	275	3	1 +	CARDINAL
ejde-112	275	4	c‖u‖2	GPE
ejde-112	276	1	1)‖u‖2θ	CARDINAL
ejde-112	276	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	276	3	1	CARDINAL
ejde-112	277	1	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	278	1	0	CARDINAL
ejde-112	279	1	3.5	CARDINAL
ejde-112	279	2	1 + q)[c‖u‖2	QUANTITY
ejde-112	280	1	1)‖u‖2θ	CARDINAL
ejde-112	280	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	280	3	1	CARDINAL
ejde-112	280	4	− ∫	ORG
ejde-112	281	1	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	281	2	y|µ|y|α	DATE
ejde-112	282	1	3.5	CARDINAL
ejde-112	282	2	∈	ORG
ejde-112	282	3	2.1	CARDINAL
ejde-112	282	4	2.9	CARDINAL
ejde-112	282	5	0	CARDINAL
ejde-112	282	6	2 √	DATE
ejde-112	283	1	1)hc	CARDINAL
ejde-112	283	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	284	1	µ,n)s−p‖u‖2p	PERSON
ejde-112	285	1	1 + q)(2θ +	QUANTITY
ejde-112	285	2	1)hc	CARDINAL
ejde-112	285	3	2p+	CARDINAL
ejde-112	285	4	1)‖u‖2p−θ−1	CARDINAL
ejde-112	285	5	µ,n)s−p	PERSON
ejde-112	286	1	2.9	CARDINAL
ejde-112	286	2	2.2	CARDINAL
ejde-112	286	3	a.m ≥ g.m	GPE
ejde-112	286	4	3.4	CARDINAL
ejde-112	287	1	− 1)‖l‖ms −(1−q	ORG
ejde-112	287	2	2 2 √	QUANTITY
ejde-112	287	3	2p−	CARDINAL
ejde-112	287	4	1	CARDINAL
ejde-112	288	1	2(2p−θ−1	CARDINAL
ejde-112	290	1	2p−θ−1	CARDINAL
ejde-112	290	2	2 √	CARDINAL
ejde-112	290	3	1 + q)(2θ +	QUANTITY
ejde-112	290	4	1)hc	CARDINAL
ejde-112	290	5	2p+	CARDINAL
ejde-112	290	6	2p−θ−1	CARDINAL
ejde-112	290	7	2 √	DATE
ejde-112	290	8	2p−	CARDINAL
ejde-112	290	9	2p+	CARDINAL
ejde-112	291	1	0	CARDINAL
ejde-112	292	1	∈	ORG
ejde-112	292	2	0	CARDINAL
ejde-112	293	1	3.3	CARDINAL
ejde-112	294	1	γ ∈	ORG
ejde-112	294	2	0	CARDINAL
ejde-112	294	3	cγh	ORG
ejde-112	294	4	0,λ2	GPE
ejde-112	295	1	‖u‖	GPE
ejde-112	296	1	2 √	CARDINAL
ejde-112	296	2	1 + q)(2θ +	QUANTITY
ejde-112	296	3	1)hc	CARDINAL
ejde-112	296	4	2p+	CARDINAL
ejde-112	296	5	1)cr(α	CARDINAL
ejde-112	296	6	1 2p−θ−1	CARDINAL
ejde-112	297	1	− 1)s −(1−q	ORG
ejde-112	297	2	2	CARDINAL
ejde-112	297	3	2p−	CARDINAL
ejde-112	297	4	1	CARDINAL
ejde-112	298	1	12	CARDINAL
ejde-112	298	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	298	3	t. sharma ejde-2022/25 proof	PERSON
ejde-112	299	1	λ ⊂ nγ	ORG
ejde-112	299	2	2p− 2)[c‖u‖2	CARDINAL
ejde-112	301	1	2θ)‖u‖2θ	CARDINAL
ejde-112	301	2	1	CARDINAL
ejde-112	303	1	3.6	CARDINAL
ejde-112	303	2	2.2	CARDINAL
ejde-112	303	3	3.6	CARDINAL
ejde-112	303	4	2p− 2)[c‖u‖2	CARDINAL
ejde-112	304	1	2θ)‖u‖2θ	CARDINAL
ejde-112	304	2	− 1)‖l‖ms −(1−q	ORG
ejde-112	304	3	2	CARDINAL
ejde-112	305	1	2.9	CARDINAL
ejde-112	305	2	2p−	CARDINAL
ejde-112	305	3	2)hc	FAC
ejde-112	305	4	γ‖u‖2 + d(2p− 2θ)‖u‖2θ	ORG
ejde-112	305	5	− 1)‖l‖ms −(1−q	ORG
ejde-112	305	6	2	CARDINAL
ejde-112	306	1	3.7	CARDINAL
ejde-112	306	2	gm	ORG
ejde-112	306	3	3.7	CARDINAL
ejde-112	307	1	− 1)s −(1−q	ORG
ejde-112	307	2	2	CARDINAL
ejde-112	307	3	2p−	CARDINAL
ejde-112	308	1	∈ n−λ	DATE
ejde-112	308	2	2.1	CARDINAL
ejde-112	308	3	1 + q)[c‖u‖2	QUANTITY
ejde-112	309	1	2p+	CARDINAL
ejde-112	310	1	1)cr(α	CARDINAL
ejde-112	310	2	µ,n)s−p‖u‖2p	PERSON
ejde-112	311	1	2.9	CARDINAL
ejde-112	311	2	≥ gm	PERSON
ejde-112	311	3	2 √	ORG
ejde-112	311	4	1 + q)(2θ +	QUANTITY
ejde-112	311	5	1)hc	CARDINAL
ejde-112	311	6	2p+	CARDINAL
ejde-112	312	1	1)cr(α	CARDINAL
ejde-112	312	2	µ,n)s−p‖u‖2p	GPE
ejde-112	313	1	‖u‖	ORG
ejde-112	314	1	2 √	CARDINAL
ejde-112	314	2	1 + q)(2θ +	QUANTITY
ejde-112	314	3	1)hc	CARDINAL
ejde-112	314	4	2p+	CARDINAL
ejde-112	314	5	1)cr(α	CARDINAL
ejde-112	314	6	1 2p−θ−1	CARDINAL
ejde-112	315	1	0,λ2	GPE
ejde-112	316	1	‖u‖	GPE
ejde-112	318	1	3.4	CARDINAL
ejde-112	319	1	γ ∈	ORG
ejde-112	319	2	0	CARDINAL
ejde-112	319	3	cγh	ORG
ejde-112	319	4	n−γ	NORP
ejde-112	319	5	x0	ORG
ejde-112	319	6	0,λ2	GPE
ejde-112	321	1	n−γ	NORP
ejde-112	321	2	uk	GPE
ejde-112	321	3	x0	ORG
ejde-112	322	1	0	CARDINAL
ejde-112	323	1	3.3	CARDINAL
ejde-112	323	2	‖u‖ = lim k→∞	ORG
ejde-112	324	1	0	CARDINAL
ejde-112	325	1	6≡ 0	DATE
ejde-112	326	1	3.5	CARDINAL
ejde-112	327	1	γ ∈	ORG
ejde-112	327	2	0	CARDINAL
ejde-112	327	3	cγh	ORG
ejde-112	327	4	0	CARDINAL
ejde-112	328	1	0	CARDINAL
ejde-112	328	2	ξ(0	ORG
ejde-112	328	3	1	CARDINAL
ejde-112	328	4	ξ(v)(u+	CARDINAL
ejde-112	329	1	∈	ORG
ejde-112	330	1	‖v‖	ORG
ejde-112	331	1	ejde-2022/25 fractional kirchhoff	ORG
ejde-112	331	2	13	CARDINAL
ejde-112	332	1	n−γ	NORP
ejde-112	336	1	1−q	CARDINAL
ejde-112	337	1	z2p+q−1 ∫	ORG
ejde-112	341	1	λ ⊂ nγ	ORG
ejde-112	341	2	0	CARDINAL
ejde-112	341	3	1	CARDINAL
ejde-112	342	1	c‖u‖2	GPE
ejde-112	342	2	− λ ∫ ω l(x)(u+)1−q	ORG
ejde-112	343	1	− ∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	343	2	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	343	3	0	CARDINAL
ejde-112	343	4	3.8	CARDINAL
ejde-112	343	5	0	CARDINAL
ejde-112	343	6	1	CARDINAL
ejde-112	343	7	1 +	CARDINAL
ejde-112	343	8	c‖u‖2	GPE
ejde-112	344	1	1	CARDINAL
ejde-112	345	1	2p+	CARDINAL
ejde-112	345	2	1	CARDINAL
ejde-112	346	1	r(x)r(y)(u+(x))p(u+(y))p	GPE
ejde-112	346	2	0	CARDINAL
ejde-112	347	1	3.9	CARDINAL
ejde-112	347	2	0	CARDINAL
ejde-112	347	3	1	CARDINAL
ejde-112	347	4	0	CARDINAL
ejde-112	347	5	‖v‖	ORG
ejde-112	348	1	0	CARDINAL
ejde-112	349	1	3.8	CARDINAL
ejde-112	349	2	ξ(0	ORG
ejde-112	350	1	1	CARDINAL
ejde-112	353	1	‖v‖	ORG
ejde-112	353	2	1+q	CARDINAL
ejde-112	354	1	2θ−1+q	CARDINAL
ejde-112	354	2	1−q	CARDINAL
ejde-112	354	3	− ξ(v	PERSON
ejde-112	354	4	2p+q−1	CARDINAL
ejde-112	354	5	∫ ω ∫ ω r(x)r(y)((u+ v)+(x	ORG
ejde-112	356	1	1	CARDINAL
ejde-112	358	1	ξ(v)(u+	CARDINAL
ejde-112	358	2	1−q	CARDINAL
ejde-112	358	3	− ∫	ORG
ejde-112	359	1	∫ ω r(x)r(y)(ξ(v)(u+	ORG
ejde-112	360	1	ξ(v)(u+	CARDINAL
ejde-112	362	1	ξ(v)(u+	CARDINAL
ejde-112	362	2	‖v‖	ORG
ejde-112	365	1	1 ξ2−q(v	DATE
ejde-112	365	2	1 +	CARDINAL
ejde-112	366	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	366	2	1 + q)d‖ξ(v)(u+	DATE
ejde-112	366	3	2p+	CARDINAL
ejde-112	366	4	1	CARDINAL
ejde-112	367	1	∫ ω r(x)r(y)(ξ(v)(u+	ORG
ejde-112	368	1	ξ(v)(u+	CARDINAL
ejde-112	370	1	14	CARDINAL
ejde-112	370	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	370	3	t. sharma ejde-2022/25	PERSON
ejde-112	370	4	3.9	CARDINAL
ejde-112	370	5	0	CARDINAL
ejde-112	370	6	‖v‖	ORG
ejde-112	370	7	1 +	CARDINAL
ejde-112	371	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	371	2	1 + q)d‖ξ(v)(u+	DATE
ejde-112	371	3	2p+	CARDINAL
ejde-112	371	4	1	CARDINAL
ejde-112	372	1	∫ ω r(x)r(y)(ξ(v)(u+	ORG
ejde-112	373	1	ξ(v)(u+	CARDINAL
ejde-112	374	1	0	CARDINAL
ejde-112	374	2	ξ(v)(u+	CARDINAL
ejde-112	374	3	∈	ORG
ejde-112	375	1	3.6	CARDINAL
ejde-112	376	1	γ ∈	ORG
ejde-112	376	2	0	CARDINAL
ejde-112	376	3	cγh	ORG
ejde-112	376	4	0	CARDINAL
ejde-112	378	1	2.9	CARDINAL
ejde-112	378	2	f1	PERSON
ejde-112	378	3	2.2	CARDINAL
ejde-112	378	4	2θ	CARDINAL
ejde-112	378	5	2p	CARDINAL
ejde-112	379	1	1 2	CARDINAL
ejde-112	379	2	1 2p	CARDINAL
ejde-112	379	3	c‖u‖2	GPE
ejde-112	380	1	1 2θ	CARDINAL
ejde-112	380	2	1 2p	CARDINAL
ejde-112	381	1	1 1−	TIME
ejde-112	381	2	1 2p	CARDINAL
ejde-112	382	1	1 2	CARDINAL
ejde-112	382	2	1 2p	CARDINAL
ejde-112	384	1	1 1−	TIME
ejde-112	384	2	1 2p	CARDINAL
ejde-112	384	3	‖l‖ms −(1−q	PERSON
ejde-112	384	4	2	CARDINAL
ejde-112	384	5	2	CARDINAL
ejde-112	384	6	1− q.	DATE
ejde-112	385	1	g(t	PERSON
ejde-112	386	1	1 2	CARDINAL
ejde-112	386	2	1 2p	CARDINAL
ejde-112	386	3	2	CARDINAL
ejde-112	387	1	1 1−	TIME
ejde-112	387	2	1 2p	CARDINAL
ejde-112	387	3	‖l‖ms −(1−q	PERSON
ejde-112	387	4	2	CARDINAL
ejde-112	387	5	− 1)s −(1−q	ORG
ejde-112	387	6	2	CARDINAL
ejde-112	387	7	2p−	CARDINAL
ejde-112	387	8	2)hc	FAC
ejde-112	387	9	1−q 1+q	DATE
ejde-112	388	1	λ(u	NORP
ejde-112	389	1	− 1)s −(1−q	ORG
ejde-112	389	2	2	CARDINAL
ejde-112	389	3	2	CARDINAL
ejde-112	389	4	2p−	CARDINAL
ejde-112	389	5	2)hc	FAC
ejde-112	389	6	1−q	CARDINAL
ejde-112	389	7	0	CARDINAL
ejde-112	390	1	4	CARDINAL
ejde-112	391	1	3.4	CARDINAL
ejde-112	391	2	λ∪{0	GPE
ejde-112	391	3	n−γ	NORP
ejde-112	391	4	two	CARDINAL
ejde-112	391	5	x0	ORG
ejde-112	392	1	0	CARDINAL
ejde-112	392	2	n−γ	NORP
ejde-112	393	1	λ∪{0} jγ	GPE
ejde-112	393	2	λ(u	ORG
ejde-112	393	3	m−γ	ORG
ejde-112	393	4	λ(u	NORP
ejde-112	394	1	⊂	GPE
ejde-112	395	1	λ(u	NORP
ejde-112	396	1	4.1	CARDINAL
ejde-112	396	2	kirchhoff	ORG
ejde-112	396	3	15	CARDINAL
ejde-112	396	4	3.6	CARDINAL
ejde-112	396	5	‖uk‖ ≤ c1	PERSON
ejde-112	396	6	0	CARDINAL
ejde-112	397	1	x0	ORG
ejde-112	398	1	4.2	CARDINAL
ejde-112	399	1	4.1	CARDINAL
ejde-112	400	1	4.2	CARDINAL
ejde-112	400	2	γ ∈	ORG
ejde-112	400	3	0	CARDINAL
ejde-112	400	4	cγh	ORG
ejde-112	400	5	0,λ1	MONEY
ejde-112	400	6	3.1	CARDINAL
ejde-112	401	1	0	CARDINAL
ejde-112	402	1	1	CARDINAL
ejde-112	402	2	k ∈ n	ORG
ejde-112	402	3	2	CARDINAL
ejde-112	403	1	1)‖uk‖2θ	CARDINAL
ejde-112	403	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	404	1	1	CARDINAL
ejde-112	405	1	y))p	GPE
ejde-112	405	2	y|µ|y|α	DATE
ejde-112	405	3	2	CARDINAL
ejde-112	405	4	n−γ	NORP
ejde-112	405	5	k ∈ n	ORG
ejde-112	405	6	2	CARDINAL
ejde-112	406	1	1)‖uk‖2θ	CARDINAL
ejde-112	406	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	407	1	1	CARDINAL
ejde-112	408	1	y))p	GPE
ejde-112	408	2	y|µ|y|α	DATE
ejde-112	410	1	1	CARDINAL
ejde-112	410	2	2	CARDINAL
ejde-112	411	1	2	CARDINAL
ejde-112	411	2	2	CARDINAL
ejde-112	412	1	1	CARDINAL
ejde-112	412	2	1−qdx	CARDINAL
ejde-112	413	1	lim inf k→∞	PERSON
ejde-112	413	2	2	CARDINAL
ejde-112	413	3	2	CARDINAL
ejde-112	415	1	1	CARDINAL
ejde-112	415	2	1−q	CARDINAL
ejde-112	416	1	2	CARDINAL
ejde-112	416	2	2	CARDINAL
ejde-112	417	1	2θ)‖uk‖2θ	CARDINAL
ejde-112	417	2	1	CARDINAL
ejde-112	418	1	1−qdx	CARDINAL
ejde-112	419	1	l ∈ l 2∗s	ORG
ejde-112	419	2	vitali	PERSON
ejde-112	419	3	lim k→∞	PERSON
ejde-112	420	1	1−qdx	CARDINAL
ejde-112	421	1	∫ ω	ORG
ejde-112	421	2	1−q	CARDINAL
ejde-112	423	1	lim inf k→∞	PERSON
ejde-112	423	2	2	CARDINAL
ejde-112	423	3	2	CARDINAL
ejde-112	425	1	2θ)‖uk‖2θ	PRODUCT
ejde-112	425	2	sup k→∞	PERSON
ejde-112	425	3	2	CARDINAL
ejde-112	425	4	2	CARDINAL
ejde-112	426	1	1	CARDINAL
ejde-112	426	2	1−qdx	CARDINAL
ejde-112	426	3	16	CARDINAL
ejde-112	426	4	s. goyal	PERSON
ejde-112	426	5	t. sharma ejde-2022/25	PERSON
ejde-112	426	6	lim k→∞	PERSON
ejde-112	426	7	2	CARDINAL
ejde-112	426	8	2	CARDINAL
ejde-112	428	1	1	CARDINAL
ejde-112	428	2	1−qdx	CARDINAL
ejde-112	429	1	4.3	CARDINAL
ejde-112	429	2	4.3	CARDINAL
ejde-112	430	1	γ ∈	ORG
ejde-112	430	2	0	CARDINAL
ejde-112	430	3	cγh	ORG
ejde-112	430	4	2.9	CARDINAL
ejde-112	430	5	c‖uk‖2 − γ‖u+ k ‖ 2 h → aγ	ORG
ejde-112	430	6	2p−	CARDINAL
ejde-112	430	7	2)aγ + d(2p−	LAW
ejde-112	431	1	1	CARDINAL
ejde-112	432	1	1−qdx	CARDINAL
ejde-112	432	2	λ ∫ ω	ORG
ejde-112	432	3	1−q	CARDINAL
ejde-112	433	1	2p−	CARDINAL
ejde-112	433	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	433	3	1	CARDINAL
ejde-112	433	4	2p+	CARDINAL
ejde-112	433	5	1	CARDINAL
ejde-112	434	1	4.4	CARDINAL
ejde-112	434	2	3.1	CARDINAL
ejde-112	434	3	0,λ1	MONEY
ejde-112	434	4	0 ≤	MONEY
ejde-112	435	1	2	CARDINAL
ejde-112	435	2	2 2p+	CARDINAL
ejde-112	435	3	1	CARDINAL
ejde-112	435	4	2p+q−1 1+q	CARDINAL
ejde-112	436	1	2p+q−1 1+q	CARDINAL
ejde-112	436	2	λ ∫ ω	ORG
ejde-112	436	3	1−qdx	CARDINAL
ejde-112	437	1	2−2p	CARDINAL
ejde-112	437	2	− lim k→∞ ∫	ORG
ejde-112	438	1	y))p	GPE
ejde-112	438	2	y|µ|y|α	DATE
ejde-112	438	3	4.5	CARDINAL
ejde-112	438	4	λ ⊂ nγ	ORG
ejde-112	438	5	4.4	CARDINAL
ejde-112	438	6	lim k→∞	ORG
ejde-112	440	1	y))p	GPE
ejde-112	440	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	440	3	1	CARDINAL
ejde-112	441	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	441	2	1 2p+	CARDINAL
ejde-112	441	3	1	CARDINAL
ejde-112	442	1	4.3	CARDINAL
ejde-112	442	2	4.5	CARDINAL
ejde-112	442	3	4.4	CARDINAL
ejde-112	442	4	2θ	CARDINAL
ejde-112	449	1	0	CARDINAL
ejde-112	450	1	0	CARDINAL
ejde-112	450	2	0	CARDINAL
ejde-112	451	1	4.1	CARDINAL
ejde-112	452	1	k ∈ n	ORG
ejde-112	452	2	1− q)c1 k	PRODUCT
ejde-112	453	1	4.6	CARDINAL
ejde-112	453	2	lemma 3.5	ORG
ejde-112	453	3	ξk)k	PERSON
ejde-112	453	4	1 and ξk(tψ)(uk	QUANTITY
ejde-112	453	5	0	CARDINAL
ejde-112	454	1	uk ∈	ORG
ejde-112	455	1	2	CARDINAL
ejde-112	456	1	1−q	CARDINAL
ejde-112	458	1	− ∫ ω ∫ ω r(x)r(y)(u+ k	ORG
ejde-112	458	2	y))p	GPE
ejde-112	458	3	4.7	CARDINAL
ejde-112	458	4	kirchhoff	ORG
ejde-112	458	5	17	CARDINAL
ejde-112	459	1	1−q	CARDINAL
ejde-112	459	2	dξ2θ k	PERSON
ejde-112	460	1	uk	GPE
ejde-112	461	1	uk	GPE
ejde-112	462	1	0	CARDINAL
ejde-112	463	1	4.8	CARDINAL
ejde-112	463	2	ξ′k(0	CARDINAL
ejde-112	463	3	ξ′k(0	CARDINAL
ejde-112	463	4	〉	CARDINAL
ejde-112	466	1	k →∞	ORG
ejde-112	466	2	0	CARDINAL
ejde-112	467	1	4.2	CARDINAL
ejde-112	468	1	0,λ1	MONEY
ejde-112	468	2	γ ∈	ORG
ejde-112	468	3	0	CARDINAL
ejde-112	468	4	cγh	ORG
ejde-112	468	5	4.1	CARDINAL
ejde-112	468	6	4.2	CARDINAL
ejde-112	469	1	〉	CARDINAL
ejde-112	472	1	n−γ	NORP
ejde-112	475	1	4.7	CARDINAL
ejde-112	475	2	4.8	CARDINAL
ejde-112	475	3	0	CARDINAL
ejde-112	477	1	ξ2 k(tψ)− 1	ORG
ejde-112	478	1	2	CARDINAL
ejde-112	479	1	1]‖uk +	DATE
ejde-112	479	2	− ‖uk‖2θ	GPE
ejde-112	481	1	1−q	CARDINAL
ejde-112	482	1	− λ[ξ1−q k	PERSON
ejde-112	482	2	1	CARDINAL
ejde-112	482	3	1−q	CARDINAL
ejde-112	484	1	1	CARDINAL
ejde-112	485	1	− ∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	485	2	uk	GPE
ejde-112	486	1	uk	GPE
ejde-112	490	1	0	CARDINAL
ejde-112	492	1	〉	CARDINAL
ejde-112	492	2	2	CARDINAL
ejde-112	492	3	2	CARDINAL
ejde-112	493	1	ω l(x	PERSON
ejde-112	493	2	1−q	CARDINAL
ejde-112	494	1	2p	CARDINAL
ejde-112	494	2	∫ ω ∫	ORG
ejde-112	495	1	y))p	GPE
ejde-112	496	1	2c+	CARDINAL
ejde-112	497	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	498	1	2γ	CARDINAL
ejde-112	498	2	2p	CARDINAL
ejde-112	498	3	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	500	1	ψ(x)(u+	CARDINAL
ejde-112	501	1	18	CARDINAL
ejde-112	501	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	501	3	t. sharma ejde-2022/25	PERSON
ejde-112	501	4	4.7	CARDINAL
ejde-112	501	5	0 ≤ 〈ξ′k(0	QUANTITY
ejde-112	501	6	〉	CARDINAL
ejde-112	501	7	1 +	CARDINAL
ejde-112	501	8	2	CARDINAL
ejde-112	502	1	1)‖uk‖2θ	CARDINAL
ejde-112	502	2	2p−	CARDINAL
ejde-112	504	1	y))p	GPE
ejde-112	505	1	2c+	CARDINAL
ejde-112	506	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	507	1	2γ	CARDINAL
ejde-112	507	2	2p	CARDINAL
ejde-112	507	3	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	509	1	ψ(x)(u+	CARDINAL
ejde-112	511	1	lemma 4.1(1	PERSON
ejde-112	511	2	〉	CARDINAL
ejde-112	512	1	〉	CARDINAL
ejde-112	513	1	〉	CARDINAL
ejde-112	513	2	1|‖uk‖+	DATE
ejde-112	513	3	ξk(tψ)‖tψ‖	GPE
ejde-112	513	4	4.9	CARDINAL
ejde-112	514	1	1	CARDINAL
ejde-112	514	2	ξ′k(0	CARDINAL
ejde-112	514	3	4.1	CARDINAL
ejde-112	515	1	‖uk‖ k + ξk(tψ	PERSON
ejde-112	517	1	1 1−	CARDINAL
ejde-112	518	1	2	CARDINAL
ejde-112	519	1	1 2θ	CARDINAL
ejde-112	520	1	− ‖uk‖2θ	GPE
ejde-112	520	2	1 2θ	CARDINAL
ejde-112	520	3	d[ξ2θ k	PERSON
ejde-112	520	4	1]‖uk + tψ‖2θ +	DATE
ejde-112	521	1	1	CARDINAL
ejde-112	522	1	1 2p	CARDINAL
ejde-112	523	1	1	CARDINAL
ejde-112	523	2	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	525	1	1 2p	CARDINAL
ejde-112	527	1	uk	GPE
ejde-112	528	1	uk	GPE
ejde-112	533	1	0	CARDINAL
ejde-112	536	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	537	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	537	2	k ψ |x|2s dx	ORG
ejde-112	538	1	1−	CARDINAL
ejde-112	538	2	ξ′k(0	CARDINAL
ejde-112	538	3	〉	CARDINAL
ejde-112	538	4	2	CARDINAL
ejde-112	539	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	539	2	kirchhoff	ORG
ejde-112	539	3	19 +	CARDINAL
ejde-112	539	4	2θ	CARDINAL
ejde-112	540	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	541	1	2p+	CARDINAL
ejde-112	541	2	1	CARDINAL
ejde-112	541	3	1−	TIME
ejde-112	541	4	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	542	1	2p+	CARDINAL
ejde-112	542	2	1	CARDINAL
ejde-112	542	3	1−	TIME
ejde-112	542	4	ξ′k(0	CARDINAL
ejde-112	542	5	〉	CARDINAL
ejde-112	542	6	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	546	1	〉	CARDINAL
ejde-112	546	2	1−	WORK_OF_ART
ejde-112	546	3	1 +	CARDINAL
ejde-112	546	4	2	CARDINAL
ejde-112	547	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	547	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	547	3	1	CARDINAL
ejde-112	551	1	1 +	CARDINAL
ejde-112	551	2	1−	TIME
ejde-112	553	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	554	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	554	2	k ψ |x|2s dx	ORG
ejde-112	555	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	556	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	557	1	2p+	CARDINAL
ejde-112	557	2	1	CARDINAL
ejde-112	557	3	1−	TIME
ejde-112	557	4	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	559	1	〉	CARDINAL
ejde-112	559	2	1−	WORK_OF_ART
ejde-112	559	3	1 +	CARDINAL
ejde-112	559	4	k ‖ 2 h	ORG
ejde-112	560	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	560	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	560	3	1	CARDINAL
ejde-112	564	1	1− q)‖uk‖ k ]	TIME
ejde-112	565	1	1 +	CARDINAL
ejde-112	565	2	1−	TIME
ejde-112	567	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	568	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	568	2	k ψ |x|2s dx	ORG
ejde-112	569	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	570	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	571	1	2p+	CARDINAL
ejde-112	571	2	1	CARDINAL
ejde-112	571	3	1−	TIME
ejde-112	571	4	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	573	1	〉	CARDINAL
ejde-112	573	2	3.6(1	CARDINAL
ejde-112	573	3	4.6	CARDINAL
ejde-112	573	4	1 +	CARDINAL
ejde-112	573	5	2	CARDINAL
ejde-112	574	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	574	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	574	3	1	CARDINAL
ejde-112	578	1	1− q)‖uk‖ k	TIME
ejde-112	579	1	1− q)c1 k	PRODUCT
ejde-112	579	2	0	CARDINAL
ejde-112	580	1	〉	CARDINAL
ejde-112	581	1	20	CARDINAL
ejde-112	581	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	581	3	t. sharma ejde-2022/25	PERSON
ejde-112	581	4	4.3	CARDINAL
ejde-112	582	1	γ ∈	ORG
ejde-112	582	2	0	CARDINAL
ejde-112	582	3	cγh	ORG
ejde-112	582	4	0,λ1	MONEY
ejde-112	582	5	4.1	CARDINAL
ejde-112	582	6	4.2	CARDINAL
ejde-112	584	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	585	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	588	1	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	589	1	4.10	CARDINAL
ejde-112	589	2	k →∞.	PERSON
ejde-112	591	1	4.1	CARDINAL
ejde-112	591	2	4.9	CARDINAL
ejde-112	591	3	1	CARDINAL
ejde-112	591	4	‖uk‖ k + ξk(tψ	PERSON
ejde-112	592	1	k ≥ jγ,λ(uk)− jγ	PERSON
ejde-112	594	1	1	CARDINAL
ejde-112	594	2	2	CARDINAL
ejde-112	594	3	2	CARDINAL
ejde-112	595	1	1	CARDINAL
ejde-112	595	2	2θ	CARDINAL
ejde-112	595	3	2	CARDINAL
ejde-112	596	1	2	CARDINAL
ejde-112	598	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	598	2	1	CARDINAL
ejde-112	598	3	1−	CARDINAL
ejde-112	598	4	ω l(x	PERSON
ejde-112	598	5	1−q	CARDINAL
ejde-112	599	1	1−	CARDINAL
ejde-112	599	2	ω l(x	PERSON
ejde-112	599	3	1−q	CARDINAL
ejde-112	599	4	1−q	CARDINAL
ejde-112	600	1	1 2p	CARDINAL
ejde-112	600	2	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	600	3	uk	GPE
ejde-112	601	1	uk	GPE
ejde-112	602	1	+ 1 2p	CARDINAL
ejde-112	602	2	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	602	3	uk	GPE
ejde-112	603	1	uk	GPE
ejde-112	610	1	〉	CARDINAL
ejde-112	610	2	2	CARDINAL
ejde-112	611	1	1−qdx+	CARDINAL
ejde-112	611	2	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	615	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	616	1	k ψ |x|2s dx	ORG
ejde-112	617	1	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	618	1	ejde-2022/25 fractional kirchhoff	ORG
ejde-112	618	2	21	CARDINAL
ejde-112	619	1	ω l(x	PERSON
ejde-112	619	2	1−q	CARDINAL
ejde-112	621	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	622	1	k ψ |x|2s dx	ORG
ejde-112	623	1	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	624	1	+ lim	PERSON
ejde-112	624	2	∫ ω l(x)[((uk +	ORG
ejde-112	624	3	1−q	CARDINAL
ejde-112	625	1	lim	PERSON
ejde-112	626	1	1−q	CARDINAL
ejde-112	628	1	l(x)[((uk	PERSON
ejde-112	629	1	1−q	CARDINAL
ejde-112	629	2	x0	ORG
ejde-112	629	3	4.1	CARDINAL
ejde-112	629	4	λ ∫ ω	ORG
ejde-112	630	1	lim	PERSON
ejde-112	630	2	∫ ω l(x)[((uk +	ORG
ejde-112	630	3	1−q	CARDINAL
ejde-112	633	1	− ∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	634	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	635	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	635	2	k ψ |x|2s dx ≤	ORG
ejde-112	638	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	639	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	641	1	c3	PERSON
ejde-112	641	2	ξ′k(0	CARDINAL
ejde-112	641	3	〉	CARDINAL
ejde-112	642	1	k →∞	ORG
ejde-112	642	2	ψ(y	PERSON
ejde-112	643	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	643	2	ω l(x)(u+ k	QUANTITY
ejde-112	645	1	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	647	1	4.11	CARDINAL
ejde-112	647	2	4.11	CARDINAL
ejde-112	648	1	4.11	CARDINAL
ejde-112	648	2	0	CARDINAL
ejde-112	649	1	22	CARDINAL
ejde-112	649	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	649	3	t. sharma ejde-2022/25 k →∞	PERSON
ejde-112	650	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	650	2	ε |x|2s	ORG
ejde-112	652	1	−qψ+	DATE
ejde-112	653	1	ε dx	ORG
ejde-112	654	1	− ∫	ORG
ejde-112	658	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	659	1	+ ψ−ε	DATE
ejde-112	663	1	|x|α|x− y|µ|y|α dx dy	ORG
ejde-112	664	1	4.12	CARDINAL
ejde-112	664	2	4.13	CARDINAL
ejde-112	665	1	4.14	CARDINAL
ejde-112	665	2	4.14	CARDINAL
ejde-112	671	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	673	1	ψ−ε	GPE
ejde-112	673	2	x)−ψ−ε	GPE
ejde-112	677	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	679	1	ψ−ε	GPE
ejde-112	679	2	x)−ψ−ε	GPE
ejde-112	681	1	4.15	CARDINAL
ejde-112	681	2	also,∫ ω	ORG
ejde-112	681	3	∫ ω	ORG
ejde-112	681	4	k |2 |x|2s	ORG
ejde-112	681	5	ε ∫ ω	ORG
ejde-112	681	6	∫ ω	ORG
ejde-112	681	7	u+ k ψ−ε |x|2s dx ≥ ∫ ω	ORG
ejde-112	681	8	k |2 |x|2s	ORG
ejde-112	681	9	ε ∫ ω	ORG
ejde-112	681	10	u+ k ψ |x|2s dx	ORG
ejde-112	681	11	4.16	CARDINAL
ejde-112	681	12	kirchhoff	ORG
ejde-112	681	13	23	CARDINAL
ejde-112	682	1	4.16	CARDINAL
ejde-112	682	2	4.15	CARDINAL
ejde-112	682	3	4.12	CARDINAL
ejde-112	682	4	d‖uk‖2θ−2	GPE
ejde-112	682	5	2	CARDINAL
ejde-112	683	1	1−q	CARDINAL
ejde-112	685	1	− ∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	688	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	689	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	692	1	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	694	1	ψ−ε	GPE
ejde-112	694	2	x)−ψ−ε	GPE
ejde-112	696	1	u+ k ψ |x|2s	ORG
ejde-112	698	1	−q(u+ k	PERSON
ejde-112	699	1	ω	CARDINAL
ejde-112	700	1	u+ k + εψ)(x	ORG
ejde-112	703	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	704	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	707	1	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	709	1	ψ−ε	GPE
ejde-112	709	2	x)−ψ−ε	GPE
ejde-112	711	1	u+ k ψ |x|2s dx	ORG
ejde-112	712	1	∫ ω ∫	ORG
ejde-112	713	1	u+ k + εψ)(x	ORG
ejde-112	715	1	4.17	CARDINAL
ejde-112	717	1	ψ−ε	GPE
ejde-112	717	2	x)−ψ−ε	GPE
ejde-112	719	1	uk(x)− uk(y	PERSON
ejde-112	719	2	ψ−ε	GPE
ejde-112	719	3	x)−ψ−ε	GPE
ejde-112	720	1	+ 2	CARDINAL
ejde-112	721	1	ψ−ε	GPE
ejde-112	721	2	x)−ψ−ε	GPE
ejde-112	722	1	24	CARDINAL
ejde-112	722	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	722	3	t. sharma ejde-2022/25 ≤	PERSON
ejde-112	722	4	uk(x)− uk(y	PERSON
ejde-112	723	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	724	1	+ 2	CARDINAL
ejde-112	725	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	726	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	727	1	y|n+2s	ORG
ejde-112	727	2	dx	ORG
ejde-112	727	3	x0	ORG
ejde-112	727	4	ψ(y	PERSON
ejde-112	728	1	y|n+2s	ORG
ejde-112	728	2	ψ(y	PERSON
ejde-112	728	3	|x−	DATE
ejde-112	729	1	y|(n+2s)/2	GPE
ejde-112	729	2	dy)1/2	PRODUCT
ejde-112	729	3	4.18	CARDINAL
ejde-112	729	4	l2(r2n	PRODUCT
ejde-112	730	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	730	2	|x−	DATE
ejde-112	731	1	y|(n+2s)/2	GPE
ejde-112	731	2	∣∣2	DATE
ejde-112	731	3	2	CARDINAL
ejde-112	732	1	⊂	GPE
ejde-112	732	2	0	CARDINAL
ejde-112	734	1	l2(r2n	PRODUCT
ejde-112	734	2	0	CARDINAL
ejde-112	734	3	0	CARDINAL
ejde-112	735	1	2	CARDINAL
ejde-112	736	1	ε ∈	ORG
ejde-112	736	2	0	CARDINAL
ejde-112	736	3	lim	PERSON
ejde-112	736	4	ψ(y	PERSON
ejde-112	736	5	|x−	DATE
ejde-112	737	1	y|(n+2s)/2	GPE
ejde-112	737	2	∣∣2	DATE
ejde-112	737	3	0	CARDINAL
ejde-112	738	1	4.19	CARDINAL
ejde-112	738	2	4.18	CARDINAL
ejde-112	738	3	lim	PERSON
ejde-112	738	4	uk(x)− uk(y))(ψ(x)− ψ(y	PERSON
ejde-112	740	1	y|n+2s	ORG
ejde-112	740	2	dx	ORG
ejde-112	740	3	0	CARDINAL
ejde-112	741	1	lim	PERSON
ejde-112	741	2	u+ k ψ |x|2s dx	ORG
ejde-112	741	3	0	CARDINAL
ejde-112	742	1	4.20	CARDINAL
ejde-112	742	2	∈	ORG
ejde-112	744	1	1.4	CARDINAL
ejde-112	744	2	0 ≤	MONEY
ejde-112	745	1	u+ k ψ |x|2s dx	ORG
ejde-112	745	2	k ||ψ| |x|2s dx ≤ ε ∫	ORG
ejde-112	745	3	|ψ|2 |x|2s dx	ORG
ejde-112	746	1	0	CARDINAL
ejde-112	746	2	4.20	CARDINAL
ejde-112	747	1	lim	PERSON
ejde-112	747	2	+ 1	CARDINAL
ejde-112	747	3	ε ∫ ω ∫	ORG
ejde-112	748	1	u+ k + εψ)(x	ORG
ejde-112	749	1	0	CARDINAL
ejde-112	749	2	4.21	CARDINAL
ejde-112	749	3	consider∫ ω ∫	ORG
ejde-112	750	1	u+ k + εψ)(x	ORG
ejde-112	755	1	ejde-2022/25 fractional kirchhoff	ORG
ejde-112	755	2	25	CARDINAL
ejde-112	756	1	ε ∫ ω ∫ ωε	ORG
ejde-112	761	1	∫ ω ∫	ORG
ejde-112	763	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	763	2	|x|α|x− y|µ|y|α dx dy	ORG
ejde-112	763	3	1/2	CARDINAL
ejde-112	763	4	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	765	1	1/2	CARDINAL
ejde-112	766	1	2∗s	CARDINAL
ejde-112	767	1	2∗s	CARDINAL
ejde-112	767	2	2∗s	CARDINAL
ejde-112	767	3	2∗s	CARDINAL
ejde-112	768	1	|ψ(x)|2 ∗ s dx	QUANTITY
ejde-112	768	2	1/2∗s ≤	CARDINAL
ejde-112	768	3	|ψ(x)|2 ∗ s dx	QUANTITY
ejde-112	768	4	|ψ(x)|2 ∗ s dx	QUANTITY
ejde-112	770	1	4.21	CARDINAL
ejde-112	771	1	4.17	CARDINAL
ejde-112	771	2	4.19	CARDINAL
ejde-112	771	3	4.20	CARDINAL
ejde-112	771	4	4.21	CARDINAL
ejde-112	773	1	ψ(y	PERSON
ejde-112	774	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	777	1	∫ ω ∫ ω r(x)r(y	ORG
ejde-112	778	1	4.11	CARDINAL
ejde-112	779	1	4.10	CARDINAL
ejde-112	780	1	4.4	CARDINAL
ejde-112	781	1	0,λ1	MONEY
ejde-112	781	2	γ ∈	ORG
ejde-112	781	3	0	CARDINAL
ejde-112	781	4	cγh	ORG
ejde-112	781	5	x0	ORG
ejde-112	783	1	4.2	CARDINAL
ejde-112	783	2	{u−k }k	PERSON
ejde-112	783	3	x0	ORG
ejde-112	784	1	4.10	CARDINAL
ejde-112	784	2	lim k→∞	PERSON
ejde-112	785	1	0	CARDINAL
ejde-112	786	1	k → ∞. so	ORG
ejde-112	787	1	2.1	CARDINAL
ejde-112	787	2	26	CARDINAL
ejde-112	787	3	s. goyal	PERSON
ejde-112	787	4	t. sharma ejde-2022/25	PERSON
ejde-112	787	5	1.4	CARDINAL
ejde-112	787	6	ω	ORDINAL
ejde-112	787	7	1	CARDINAL
ejde-112	787	8	2∗s	CARDINAL
ejde-112	787	9	ω	ORDINAL
ejde-112	787	10	u0 a.e.	ORG
ejde-112	787	11	ω	GPE
ejde-112	787	12	uk ≤ h a. e.	ORG
ejde-112	787	13	ω	GPE
ejde-112	787	14	4.22	CARDINAL
ejde-112	787	15	k →∞	ORG
ejde-112	787	16	∈	ORG
ejde-112	788	1	1	CARDINAL
ejde-112	788	2	2∗s	CARDINAL
ejde-112	789	1	0	CARDINAL
ejde-112	789	2	4.22	CARDINAL
ejde-112	789	3	0	CARDINAL
ejde-112	789	4	x0	ORG
ejde-112	789	5	k →∞.	ORG
ejde-112	789	6	0	CARDINAL
ejde-112	791	1	4	CARDINAL
ejde-112	791	2	2.2	CARDINAL
ejde-112	792	1	u0‖2 +	DATE
ejde-112	792	2	4.23	CARDINAL
ejde-112	792	3	4.24)∫	CARDINAL
ejde-112	793	1	ω	ORDINAL
ejde-112	796	1	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	797	1	uk	GPE
ejde-112	802	1	4.25	CARDINAL
ejde-112	802	2	4.23	CARDINAL
ejde-112	802	3	4.24	CARDINAL
ejde-112	802	4	4.25	CARDINAL
ejde-112	804	1	uk	GPE
ejde-112	804	2	uk	GPE
ejde-112	805	1	− γ ∫ ω	ORG
ejde-112	806	1	− ∫	ORG
ejde-112	810	1	∫ ω ∫ ω	ORG
ejde-112	812	1	− λ ∫ ω	ORG
ejde-112	813	1	− ∫	ORG
ejde-112	817	1	k →∞	ORG
ejde-112	818	1	lim k→∞	PERSON
ejde-112	819	1	− γ lim k→∞	PERSON
ejde-112	820	1	lim k→∞	PERSON
ejde-112	827	1	4.26	CARDINAL
ejde-112	827	2	kirchhoff	ORG
ejde-112	827	3	27	CARDINAL
ejde-112	827	4	0	CARDINAL
ejde-112	827	5	1	CARDINAL
ejde-112	827	6	ω	ORDINAL
ejde-112	827	7	vitali	PERSON
ejde-112	827	8	lim k→∞	ORG
ejde-112	828	1	1−q	CARDINAL
ejde-112	829	1	∫ ω	ORG
ejde-112	829	2	1−q	CARDINAL
ejde-112	829	3	4.3	CARDINAL
ejde-112	829	4	∫ ω	ORG
ejde-112	829	5	0	CARDINAL
ejde-112	829	6	∫ ω	ORG
ejde-112	830	1	∈	ORG
ejde-112	830	2	vitali	PERSON
ejde-112	830	3	convergence theorem	PERSON
ejde-112	830	4	0	CARDINAL
ejde-112	831	1	2.1	CARDINAL
ejde-112	833	1	lim k→∞	PERSON
ejde-112	836	1	0	CARDINAL
ejde-112	837	1	4.27	CARDINAL
ejde-112	837	2	4.27	CARDINAL
ejde-112	837	3	4.26	CARDINAL
ejde-112	838	1	lim k→∞	PERSON
ejde-112	839	1	− γ lim k→∞	PERSON
ejde-112	840	1	lim k→∞	PERSON
ejde-112	840	2	lim k→∞	PERSON
ejde-112	840	3	lim k→∞	PERSON
ejde-112	841	1	2.9	CARDINAL
ejde-112	841	2	0	CARDINAL
ejde-112	841	3	γ lim k→∞	FAC
ejde-112	843	1	lim k→∞	PERSON
ejde-112	843	2	lim k→∞	FAC
ejde-112	843	3	γ +	GPE
ejde-112	843	4	0	CARDINAL
ejde-112	844	1	0	CARDINAL
ejde-112	845	1	x0	ORG
ejde-112	847	1	n−γ	NORP
ejde-112	847	2	5.1	CARDINAL
ejde-112	850	1	2.7	CARDINAL
ejde-112	851	1	first	ORDINAL
ejde-112	851	2	infu∈n+	DATE
ejde-112	852	1	λ ⊂ nγ	ORG
ejde-112	852	2	λ(u	NORP
ejde-112	853	1	1 2	CARDINAL
ejde-112	853	2	1−	TIME
ejde-112	854	1	c‖u‖2	GPE
ejde-112	855	1	1 2θ	CARDINAL
ejde-112	855	2	1 2p	CARDINAL
ejde-112	859	1	1 2p(1−	CARDINAL
ejde-112	859	2	1 + q)[c‖u‖2	QUANTITY
ejde-112	860	1	2θ	CARDINAL
ejde-112	860	2	1)d‖u‖2θ	ORDINAL
ejde-112	860	3	2p+	CARDINAL
ejde-112	861	1	1	CARDINAL
ejde-112	865	1	28	CARDINAL
ejde-112	865	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	865	3	t. sharma ejde-2022/25	PERSON
ejde-112	865	4	λ1,λ2	GPE
ejde-112	866	1	3.2	CARDINAL
ejde-112	866	2	λ∪{0}	GPE
ejde-112	866	3	4.1	CARDINAL
ejde-112	866	4	4.2	CARDINAL
ejde-112	867	1	λ(uk)→	ORG
ejde-112	867	2	n→∞	DATE
ejde-112	867	3	4.4	CARDINAL
ejde-112	867	4	m+	CARDINAL
ejde-112	867	5	x0	ORG
ejde-112	868	1	4.1	CARDINAL
ejde-112	868	2	3.9	CARDINAL
ejde-112	868	3	1 +	CARDINAL
ejde-112	869	1	− 1)‖u0‖2θ −	ORG
ejde-112	869	2	2p+	CARDINAL
ejde-112	870	1	1	CARDINAL
ejde-112	873	1	0	CARDINAL
ejde-112	873	2	x0	ORG
ejde-112	874	1	4.10	CARDINAL
ejde-112	874	2	0[where	CARDINAL
ejde-112	874	3	4.10	CARDINAL
ejde-112	877	1	uk	GPE
ejde-112	877	2	4.10	CARDINAL
ejde-112	877	3	4.21	CARDINAL
ejde-112	877	4	−qψ ∈ l1(ω	PERSON
ejde-112	878	1	3.2	CARDINAL
ejde-112	878	2	0	CARDINAL
ejde-112	879	1	2.8	CARDINAL
ejde-112	879	2	4.13	CARDINAL
ejde-112	879	3	0	CARDINAL
ejde-112	880	1	1.1	CARDINAL
ejde-112	881	1	5.2	CARDINAL
ejde-112	884	1	2.7	CARDINAL
ejde-112	884	2	n−γ	NORP
ejde-112	885	1	n−γ	NORP
ejde-112	885	2	x0	ORG
ejde-112	885	3	λ(u	NORP
ejde-112	885	4	x0	ORG
ejde-112	885	5	x0	ORG
ejde-112	885	6	4.4	CARDINAL
ejde-112	885	7	n−γ	NORP
ejde-112	885	8	m−γ	ORG
ejde-112	885	9	5.1	CARDINAL
ejde-112	885	10	4.10	CARDINAL
ejde-112	885	11	−qψ ∈ l1(ω	PERSON
ejde-112	885	12	n−γ	NORP
ejde-112	885	13	3.2	CARDINAL
ejde-112	885	14	1.1	CARDINAL
ejde-112	886	1	1.2	CARDINAL
ejde-112	887	1	5.1	CARDINAL
ejde-112	887	2	5.2	CARDINAL
ejde-112	887	3	1.1	CARDINAL
ejde-112	887	4	two	CARDINAL
ejde-112	887	5	λ ∩ n − γ	ORG
ejde-112	889	1	india	GPE
ejde-112	890	1	1	CARDINAL
ejde-112	890	2	m. medina	PERSON
ejde-112	890	3	i. peral	PERSON
ejde-112	890	4	a. primo	PERSON
ejde-112	890	5	260	CARDINAL
ejde-112	890	6	2016	CARDINAL
ejde-112	890	7	11	CARDINAL
ejde-112	890	8	8160–8206	DATE
ejde-112	891	1	2	CARDINAL
ejde-112	891	2	d. applebaum	PERSON
ejde-112	891	3	lévy	PRODUCT
ejde-112	891	4	american	NORP
ejde-112	891	5	2004	DATE
ejde-112	891	6	11, 1336–1347	DATE
ejde-112	892	1	3	CARDINAL
ejde-112	892	2	l. boccardo	PERSON
ejde-112	892	3	l. orsina	PERSON
ejde-112	892	4	37	CARDINAL
ejde-112	892	5	2010	DATE
ejde-112	892	6	363–380	CARDINAL
ejde-112	893	1	4	CARDINAL
ejde-112	893	2	h. brézis	PERSON
ejde-112	893	3	e. lieb	PERSON
ejde-112	893	4	american	NORP
ejde-112	893	5	1983	DATE
ejde-112	893	6	3	CARDINAL
ejde-112	893	7	486–490	CARDINAL
ejde-112	894	1	5	CARDINAL
ejde-112	894	2	e. di nezza	PERSON
ejde-112	894	3	e. valdinoci	PERSON
ejde-112	894	4	bulletin des sciences mathématiques 136	ORG
ejde-112	894	5	2012	DATE
ejde-112	894	6	5	CARDINAL
ejde-112	894	7	521–573	CARDINAL
ejde-112	894	8	ejde-2022/25 fractional kirchhoff	ORG
ejde-112	894	9	29	CARDINAL
ejde-112	895	1	6	CARDINAL
ejde-112	895	2	s. dipierro	PERSON
ejde-112	895	3	l. montoro	GPE
ejde-112	895	4	i. peral	PERSON
ejde-112	895	5	55	CARDINAL
ejde-112	895	6	2016	CARDINAL
ejde-112	895	7	4	CARDINAL
ejde-112	895	8	1–29	DATE
ejde-112	896	1	7	CARDINAL
ejde-112	896	2	l. du	PERSON
ejde-112	896	3	f. gao	PERSON
ejde-112	896	4	m. yang	PERSON
ejde-112	896	5	stein	ORG
ejde-112	896	6	weiss	ORG
ejde-112	896	7	2022	CARDINAL
ejde-112	896	8	1	CARDINAL
ejde-112	896	9	41	CARDINAL
ejde-112	897	1	8	CARDINAL
ejde-112	897	2	kirchhoff	ORG
ejde-112	897	3	8	CARDINAL
ejde-112	897	4	645	CARDINAL
ejde-112	897	5	660	CARDINAL
ejde-112	898	1	9	CARDINAL
ejde-112	899	1	fractional kirchhoff	ORG
ejde-112	899	2	mathematica 12	FAC
ejde-112	899	3	2021	CARDINAL
ejde-112	900	1	10	CARDINAL
ejde-112	900	2	g. molica bisci	PERSON
ejde-112	900	3	r.	NORP
ejde-112	900	4	mathematica 155 (	ORG
ejde-112	900	5	2018	DATE
ejde-112	900	6	3	CARDINAL
ejde-112	900	7	369–388	DATE
ejde-112	901	1	11	CARDINAL
ejde-112	901	2	a. fiscella	PERSON
ejde-112	901	3	e. valdinoci	PERSON
ejde-112	901	4	kirchhoff	ORG
ejde-112	901	5	94	CARDINAL
ejde-112	901	6	2014	DATE
ejde-112	901	7	156–170	CARDINAL
ejde-112	902	1	12	CARDINAL
ejde-112	902	2	s. müller	PERSON
ejde-112	904	1	36 (2005	DATE
ejde-112	904	2	6, 1943–1964	DATE
ejde-112	905	1	13	CARDINAL
ejde-112	905	2	m. ghimenti	PERSON
ejde-112	905	3	j. van schaftingen	PERSON
ejde-112	905	4	271	CARDINAL
ejde-112	905	5	2016	CARDINAL
ejde-112	905	6	1	CARDINAL
ejde-112	905	7	107–135	CARDINAL
ejde-112	906	1	14	CARDINAL
ejde-112	906	2	s. goyal	PERSON
ejde-112	906	3	99	CARDINAL
ejde-112	906	4	2020	DATE
ejde-112	906	5	16	CARDINAL
ejde-112	906	6	2892–2916	CARDINAL
ejde-112	907	1	15	CARDINAL
ejde-112	907	2	t. s. hsu	PERSON
ejde-112	907	3	h. l. lin	PERSON
ejde-112	907	4	edinburgh	GPE
ejde-112	907	5	2010	DATE
ejde-112	907	6	617	CARDINAL
ejde-112	907	7	633	CARDINAL
ejde-112	908	1	16	CARDINAL
ejde-112	908	2	f. fang	PERSON
ejde-112	908	3	b. zhang	PERSON
ejde-112	908	4	linear kirchhoff	ORG
ejde-112	908	5	8	CARDINAL
ejde-112	908	6	2019	DATE
ejde-112	908	7	1	CARDINAL
ejde-112	908	8	267–277	CARDINAL
ejde-112	909	1	17	CARDINAL
ejde-112	909	2	g. kirchhoff	PERSON
ejde-112	909	3	mechanik	ORG
ejde-112	909	4	leipzig	GPE
ejde-112	909	5	1883	DATE
ejde-112	910	1	18	CARDINAL
ejde-112	910	2	d. rădulescu	PERSON
ejde-112	910	3	b. zhang	PERSON
ejde-112	910	4	kirchhoff	ORG
ejde-112	910	5	31	CARDINAL
ejde-112	910	6	2018	DATE
ejde-112	910	7	3228–3250	CARDINAL
ejde-112	911	1	19	CARDINAL
ejde-112	911	2	g. molica bisci	PERSON
ejde-112	911	3	d. rădulescu	PERSON
ejde-112	911	4	r.	NORP
ejde-112	911	5	162	CARDINAL
ejde-112	911	6	cambridge university press	ORG
ejde-112	911	7	2016	DATE
ejde-112	912	1	20	CARDINAL
ejde-112	912	2	v. moroz	PERSON
ejde-112	912	3	j. van schaftingen	PERSON
ejde-112	912	4	nonlinear choquard	ORG
ejde-112	912	5	asymptotics	ORG
ejde-112	912	6	265	CARDINAL
ejde-112	912	7	2013	DATE
ejde-112	912	8	2	CARDINAL
ejde-112	912	9	153–184	DATE
ejde-112	913	1	21	CARDINAL
ejde-112	913	2	m. xiang	PERSON
ejde-112	913	3	b. zhang	PERSON
ejde-112	913	4	5	CARDINAL
ejde-112	913	5	27	CARDINAL
ejde-112	913	6	55	DATE
ejde-112	914	1	22	CARDINAL
ejde-112	914	2	r.	NORP
ejde-112	914	3	e. valdinoci	PERSON
ejde-112	914	4	389	CARDINAL
ejde-112	914	5	2012	DATE
ejde-112	914	6	2	CARDINAL
ejde-112	914	7	887–898	CARDINAL
ejde-112	915	1	23	CARDINAL
ejde-112	915	2	r.	NORP
ejde-112	915	3	e. valdinoci	PERSON
ejde-112	915	4	33	DATE
ejde-112	915	5	2012	DATE
ejde-112	915	6	2105–2137	CARDINAL
ejde-112	916	1	24	CARDINAL
ejde-112	916	2	r.	NORP
ejde-112	916	3	e. valdinoci	PERSON
ejde-112	916	4	american	NORP
ejde-112	916	5	367	CARDINAL
ejde-112	916	6	2015	CARDINAL
ejde-112	916	7	1	CARDINAL
ejde-112	916	8	67–102	CARDINAL
ejde-112	917	1	25	CARDINAL
ejde-112	917	2	e. stein	PERSON
ejde-112	917	3	g. weiss	PERSON
ejde-112	917	4	fractional integrals	ORG
ejde-112	917	5	indiana university mathematics journal	ORG
ejde-112	917	6	7	CARDINAL
ejde-112	917	7	503–514	CARDINAL
ejde-112	918	1	26	CARDINAL
ejde-112	918	2	f. wang	PERSON
ejde-112	918	3	m. xiang	PERSON
ejde-112	918	4	kirchhoff	ORG
ejde-112	918	5	10	CARDINAL
ejde-112	918	6	2021	CARDINAL
ejde-112	918	7	1	CARDINAL
ejde-112	918	8	636–658	CARDINAL
ejde-112	919	1	27	CARDINAL
ejde-112	919	2	m. willem	PERSON
ejde-112	919	3	2013	DATE
ejde-112	920	1	28	CARDINAL
ejde-112	920	2	168	CARDINAL
ejde-112	920	3	1999	DATE
ejde-112	920	4	1	CARDINAL
ejde-112	920	5	121–144	CARDINAL
ejde-112	921	1	tarun sharma department	PERSON
ejde-112	921	2	bennett university	ORG
ejde-112	921	3	greater noida	ORG
ejde-112	921	4	uttar pradesh	ORG
ejde-112	921	5	india	GPE
ejde-112	921	6	bennett university	ORG
ejde-112	921	7	greater noida	ORG
ejde-112	921	8	uttar pradesh	ORG
ejde-112	921	9	india	GPE
ejde-112	922	1	1	CARDINAL
ejde-112	922	2	2	CARDINAL
ejde-112	922	3	3	CARDINAL
ejde-112	922	4	4	CARDINAL
ejde-112	923	1	5	DATE