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ejde-1144	266	1	2	CARDINAL
ejde-1144	267	1	one	CARDINAL
ejde-1144	267	2	∥2l2∩l6 ≲	PERSON
ejde-1144	269	1	∥∇2h(s	PRODUCT
ejde-1144	274	1	3.6	CARDINAL
ejde-1144	274	2	3.8	CARDINAL
ejde-1144	274	3	∥2l2∩l6 ≲	PERSON
ejde-1144	275	1	1 +	CARDINAL
ejde-1144	277	1	∥2l2∩l6 ≲	PERSON
ejde-1144	279	1	z. xing	PERSON
ejde-1144	280	1	1 + t2)∥n0∥2l2	QUANTITY
ejde-1144	282	1	∥2l2∩l6 ≲	PERSON
ejde-1144	286	1	3.1)1	CARDINAL
ejde-1144	286	2	3.1)3	CARDINAL
ejde-1144	286	3	∥2l2∩l6 ≤ c0,c∗(1 + t2	PERSON
ejde-1144	286	4	0	CARDINAL
ejde-1144	287	1	3.12	CARDINAL
ejde-1144	287	2	3.12	CARDINAL
ejde-1144	287	3	3.6	CARDINAL
ejde-1144	287	4	3.8	CARDINAL
ejde-1144	287	5	3.1)1	CARDINAL
ejde-1144	287	6	3.1)3	CARDINAL
ejde-1144	287	7	one	CARDINAL
ejde-1144	288	1	∥2l2 ds+ ∥∇h(t	ORG
ejde-1144	289	1	∥∇2h(s	PRODUCT
ejde-1144	294	1	0	CARDINAL
ejde-1144	295	1	3.13	CARDINAL
ejde-1144	295	2	3.12	CARDINAL
ejde-1144	295	3	3.13	CARDINAL
ejde-1144	296	1	one	CARDINAL
ejde-1144	296	2	first	ORDINAL
ejde-1144	296	3	1	CARDINAL
ejde-1144	297	1	1	CARDINAL
ejde-1144	299	1	∥(∇∂zh,∇h,∇2h,∇2ρ)∥l∞	GPE
ejde-1144	299	2	1	CARDINAL
ejde-1144	301	1	first	ORDINAL
ejde-1144	301	2	1	CARDINAL
ejde-1144	302	1	3.3	CARDINAL
ejde-1144	303	1	1.1	CARDINAL
ejde-1144	305	1	+ t)3	DATE
ejde-1144	305	2	3.14	CARDINAL
ejde-1144	306	1	3.14	CARDINAL
ejde-1144	306	2	3.3	CARDINAL
ejde-1144	306	3	1	CARDINAL
ejde-1144	307	1	20	CARDINAL
ejde-1144	307	2	3.4	CARDINAL
ejde-1144	308	1	3.4	CARDINAL
ejde-1144	309	1	1.1	CARDINAL
ejde-1144	310	1	0 ∥∇2ρ(s	QUANTITY
ejde-1144	311	1	3.15	CARDINAL
ejde-1144	312	1	3.5	CARDINAL
ejde-1144	313	1	1.1	CARDINAL
ejde-1144	313	2	3.16	CARDINAL
ejde-1144	314	1	2,∞	CARDINAL
ejde-1144	316	1	2	CARDINAL
ejde-1144	316	2	1.3)4	CARDINAL
ejde-1144	316	3	one	CARDINAL
ejde-1144	316	4	1	CARDINAL
ejde-1144	317	1	∥l∞∥hθ(t	PERSON
ejde-1144	317	2	1	CARDINAL
ejde-1144	317	3	∥l∞∥hθ(t	PERSON
ejde-1144	319	1	mhd-boussinesq	ORG
ejde-1144	319	2	9	CARDINAL
ejde-1144	319	3	2.1	CARDINAL
ejde-1144	319	4	2.5	CARDINAL
ejde-1144	319	5	3.12	CARDINAL
ejde-1144	319	6	one	CARDINAL
ejde-1144	320	1	≲	GPE
ejde-1144	321	1	≲	GPE
ejde-1144	321	2	3.17	CARDINAL
ejde-1144	322	1	2,∞	CARDINAL
ejde-1144	323	1	3.2	CARDINAL
ejde-1144	323	2	3.4	DATE
ejde-1144	323	3	3.5	CARDINAL
ejde-1144	324	1	3.6	CARDINAL
ejde-1144	325	1	1.1	CARDINAL
ejde-1144	325	2	∥l2∩l6 ≤ φ2,3(t	FAC
ejde-1144	325	3	0 ≤	MONEY
ejde-1144	326	1	1.3)2	CARDINAL
ejde-1144	329	1	one	CARDINAL
ejde-1144	331	1	3.17	CARDINAL
ejde-1144	331	2	eθ∥lp exp	MONEY
ejde-1144	331	3	2	CARDINAL
ejde-1144	332	1	2,∞	CARDINAL
ejde-1144	333	1	3.3)2	CARDINAL
ejde-1144	333	2	≲	NORP
ejde-1144	334	1	eθ∥lp + ∥ωr∥l1	GPE
ejde-1144	334	2	t l∞∥∂zh∥l1	ORG
ejde-1144	338	1	∥lp∥ur	PERSON
ejde-1144	338	2	∥l∞ds	GPE
ejde-1144	339	1	3.1	CARDINAL
ejde-1144	339	2	3.13	CARDINAL
ejde-1144	339	3	3.15	CARDINAL
ejde-1144	339	4	3.16	CARDINAL
ejde-1144	339	5	∥l2 ≤	ORG
ejde-1144	340	1	l∞∥∇h∥l1	ORG
ejde-1144	340	2	2 + ∥∇ρ∥l1	CARDINAL
ejde-1144	340	3	2	CARDINAL
ejde-1144	341	1	1 + φ2,3(t	DATE
ejde-1144	341	2	l∞∥∇h∥l1	ORG
ejde-1144	341	3	6 + ∥∇ρ∥l1	CARDINAL
ejde-1144	341	4	6	CARDINAL
ejde-1144	342	1	1 + φ2,3(t	DATE
ejde-1144	342	2	+ φ1,3(t)]φ2,3(t	PERSON
ejde-1144	342	3	2.1	CARDINAL
ejde-1144	342	4	lemma 2.4	ORG
ejde-1144	342	5	∥l2∩l6 ≤ φ2,3(t	FAC
ejde-1144	344	1	10 z. xing ejde-2025/	QUANTITY
ejde-1144	346	1	3.3)1	CARDINAL
ejde-1144	346	2	3.3)3	DATE
ejde-1144	346	3	one	CARDINAL
ejde-1144	346	4	max	PERSON
ejde-1144	348	1	dx ≲ ∥∇ ×	ORG
ejde-1144	349	1	dx	PERSON
ejde-1144	350	1	max	PERSON
ejde-1144	353	1	∥p−1	PERSON
ejde-1144	353	2	∥p−1	PERSON
ejde-1144	354	1	∥p−1	PERSON
ejde-1144	354	2	∥p−1	PERSON
ejde-1144	354	3	max	PERSON
ejde-1144	354	4	∥l∞∥∇b(t	PERSON
ejde-1144	356	1	2	CARDINAL
ejde-1144	356	2	6	CARDINAL
ejde-1144	357	1	≲	GPE
ejde-1144	357	2	ez	GPE
ejde-1144	359	1	ds ≤ φ2,3(t	PERSON
ejde-1144	360	1	3.6	CARDINAL
ejde-1144	362	1	∇∂zh,∇h,∇2h	ORG
ejde-1144	363	1	3.7	CARDINAL
ejde-1144	364	1	1.1	CARDINAL
ejde-1144	364	2	∇∂zh,∇h,∇2h	ORG
ejde-1144	367	1	firstly	ORDINAL
ejde-1144	367	2	3.4)4	CARDINAL
ejde-1144	370	1	3.18	CARDINAL
ejde-1144	370	2	secondly	ORDINAL
ejde-1144	371	1	∇2	PERSON
ejde-1144	371	2	1.2)2	CARDINAL
ejde-1144	372	1	∥∇2h(s	PRODUCT
ejde-1144	374	1	0 ∥∇3h(s	DATE
ejde-1144	376	1	3.19	CARDINAL
ejde-1144	376	2	∇2	PERSON
ejde-1144	376	3	1.3)5	DATE
ejde-1144	379	1	3.20	CARDINAL
ejde-1144	379	2	21	CARDINAL
ejde-1144	380	1	3.18	CARDINAL
ejde-1144	380	2	3.19	CARDINAL
ejde-1144	380	3	3.20	CARDINAL
ejde-1144	380	4	3.7	CARDINAL
ejde-1144	382	1	3.8	CARDINAL
ejde-1144	383	1	1.1	CARDINAL
ejde-1144	383	2	∇ × u,∇× h	ORG
ejde-1144	383	3	0	CARDINAL
ejde-1144	383	4	ds ≤ φ2,3(t	PERSON
ejde-1144	385	1	mhd-boussinesq	ORG
ejde-1144	385	2	11	CARDINAL
ejde-1144	386	1	+ 1	DATE
ejde-1144	386	2	2	CARDINAL
ejde-1144	386	3	1	CARDINAL
ejde-1144	386	4	2	CARDINAL
ejde-1144	387	1	x(t	PERSON
ejde-1144	389	1	+ 1	DATE
ejde-1144	389	2	2	CARDINAL
ejde-1144	389	3	1	CARDINAL
ejde-1144	389	4	2	CARDINAL
ejde-1144	389	5	x(s	PERSON
ejde-1144	390	1	∈	ORG
ejde-1144	390	2	one	CARDINAL
ejde-1144	391	1	≲	GPE
ejde-1144	392	1	∥l∞∥ωθ(s	PERSON
ejde-1144	392	2	l∞)∥hθ∥l∞(0,t	PERSON
ejde-1144	395	1	∥l∞∥ωθ(s	PERSON
ejde-1144	397	1	3.21	CARDINAL
ejde-1144	397	2	2.1	CARDINAL
ejde-1144	397	3	3.19	CARDINAL
ejde-1144	397	4	one	CARDINAL
ejde-1144	398	1	3 4	CARDINAL
ejde-1144	398	2	0 ∥∇3h(s	DATE
ejde-1144	398	3	3/8	CARDINAL
ejde-1144	398	4	3/8	CARDINAL
ejde-1144	399	1	3.22	CARDINAL
ejde-1144	399	2	3.15	CARDINAL
ejde-1144	399	3	ds ≤ φ2,3(t	PERSON
ejde-1144	400	1	3.23	CARDINAL
ejde-1144	400	2	3.21	CARDINAL
ejde-1144	400	3	3.22	CARDINAL
ejde-1144	400	4	3.23	CARDINAL
ejde-1144	401	1	3.1	CARDINAL
ejde-1144	401	2	1.1	CARDINAL
ejde-1144	402	1	1.1	CARDINAL
ejde-1144	403	1	∈	ORG
ejde-1144	403	2	3	CARDINAL
ejde-1144	403	3	1.2)1,2,3	CARDINAL
ejde-1144	403	4	ρ)(t	GPE
ejde-1144	408	1	∇]h∇mu dx︸	PERSON
ejde-1144	410	1	dx︸	NORP
ejde-1144	410	2	∇]u∇mh	CARDINAL
ejde-1144	410	3	dx︸	ORG
ejde-1144	411	1	i6	ORG
ejde-1144	411	2	3.24	CARDINAL
ejde-1144	411	3	∇mu dx+ ∫ r3	ORG
ejde-1144	411	4	∇∇mu	DATE
ejde-1144	411	5	0	CARDINAL
ejde-1144	412	1	2.2	CARDINAL
ejde-1144	414	1	≲	GPE
ejde-1144	414	2	ρ)(t	GPE
ejde-1144	414	3	ρ)(t	GPE
ejde-1144	414	4	1	CARDINAL
ejde-1144	414	5	2	DATE
ejde-1144	414	6	3	DATE
ejde-1144	414	7	4	DATE
ejde-1144	414	8	5	DATE
ejde-1144	414	9	3.25	CARDINAL
ejde-1144	414	10	i6	ORG
ejde-1144	414	11	i6 ≤ ∥∇mρ(t	ORG
ejde-1144	414	12	∥l2 ≤ ∥∇m(u	ORG
ejde-1144	414	13	ρ)(t	GPE
ejde-1144	415	1	3.26	CARDINAL
ejde-1144	415	2	12 z. xing	QUANTITY
ejde-1144	416	1	3.25	CARDINAL
ejde-1144	416	2	3.26	CARDINAL
ejde-1144	416	3	3.24	CARDINAL
ejde-1144	416	4	ρ)(t	GPE
ejde-1144	417	1	1 + ∥∇(u	DATE
ejde-1144	417	2	ρ)(t	GPE
ejde-1144	417	3	ρ)(t	GPE
ejde-1144	418	1	3.27	CARDINAL
ejde-1144	419	1	ρ)(t	GPE
ejde-1144	419	2	2.3	CARDINAL
ejde-1144	419	3	3.27	CARDINAL
ejde-1144	419	4	e′ m(t	PERSON
ejde-1144	420	1	≲	GPE
ejde-1144	420	2	1 + ∥(∇×	DATE
ejde-1144	421	1	log(e+ em(t	PERSON
ejde-1144	423	1	1+∥(∇×u,∇h,∇ρ)(s,·)∥l∞ds	CARDINAL
ejde-1144	423	2	3.28	CARDINAL
ejde-1144	423	3	3.8	CARDINAL
ejde-1144	423	4	one	CARDINAL
ejde-1144	424	1	1 + ∥(∇×	DATE
ejde-1144	425	1	3.28	CARDINAL
ejde-1144	425	2	one	CARDINAL
ejde-1144	425	3	0≤s≤t	CARDINAL
ejde-1144	425	4	1.1	CARDINAL
ejde-1144	426	1	4	CARDINAL
ejde-1144	426	2	1.3	CARDINAL
ejde-1144	426	3	1.5	CARDINAL
ejde-1144	427	1	u, h	ORG
ejde-1144	427	2	1.5	CARDINAL
ejde-1144	427	3	1.2	CARDINAL
ejde-1144	428	1	− u	PERSON
ejde-1144	429	1	− h	ORG
ejde-1144	429	2	− ρ	PERSON
ejde-1144	431	1	− µ∆(ūµ + u	EVENT
ejde-1144	431	2	∇u+ h̄µ	PERSON
ejde-1144	432	1	∂tρ̄µ	PRODUCT
ejde-1144	432	2	∇	ORG
ejde-1144	432	3	ūµ = ∇	PERSON
ejde-1144	432	4	0	CARDINAL
ejde-1144	433	1	4.1	CARDINAL
ejde-1144	433	2	ūµ = ∇	PERSON
ejde-1144	433	3	4.1)1	CARDINAL
ejde-1144	435	1	ūµ dx − ∫ r3	ORG
ejde-1144	441	1	h̄µ dx	PERSON
ejde-1144	441	2	1 2	QUANTITY
ejde-1144	441	3	x)|2 dx	ORG
ejde-1144	442	1	ūµ	ORG
ejde-1144	443	1	ρ̄µ dx	GPE
ejde-1144	444	1	0	CARDINAL
ejde-1144	444	2	0	CARDINAL
ejde-1144	445	1	mhd-boussinesq	ORG
ejde-1144	445	2	13	CARDINAL
ejde-1144	445	3	1 2	QUANTITY
ejde-1144	446	1	∥ūµ(t)∥2l2 +	PERCENT
ejde-1144	449	1	h̄µ dx +	ORG
ejde-1144	450	1	ūµ	ORG
ejde-1144	452	1	1 2	QUANTITY
ejde-1144	453	1	∥ūµ(t)∥2l2 +	PERCENT
ejde-1144	456	1	zero	CARDINAL
ejde-1144	456	2	∥ūµ∥2l∞	ORG
ejde-1144	456	3	≲	GPE
ejde-1144	456	4	∥ūµ∥l∞	DATE
ejde-1144	457	1	2 + ∥ūµ∥l∞	DATE
ejde-1144	458	1	2 +	DATE
ejde-1144	459	1	2	CARDINAL
ejde-1144	461	1	2 +	DATE
ejde-1144	462	1	2 + ∥ūµ∥l∞	DATE
ejde-1144	462	2	2	CARDINAL
ejde-1144	463	1	t	GPE
ejde-1144	463	2	≲	GPE
ejde-1144	463	3	2	CARDINAL
ejde-1144	463	4	∇h∥2l1 tl	PERSON
ejde-1144	463	5	∇h∥2l1 tl	PERSON
ejde-1144	463	6	2	CARDINAL
ejde-1144	463	7	2 + ∥ūµ∥2l1 tl	MONEY
ejde-1144	463	8	2 +	CARDINAL
ejde-1144	463	9	2	CARDINAL
ejde-1144	463	10	2	CARDINAL
ejde-1144	464	1	4.2	CARDINAL
ejde-1144	464	2	2	CARDINAL
ejde-1144	464	3	∥ūµ∥l∞	CARDINAL
ejde-1144	464	4	∥ūµ∥2l∞	ORG
ejde-1144	465	1	4.3	CARDINAL
ejde-1144	465	2	4.2	CARDINAL
ejde-1144	465	3	4.3	CARDINAL
ejde-1144	465	4	2bc	ORG
ejde-1144	465	5	∥ūµ∥l∞	GPE
ejde-1144	465	6	2 ≲	PERCENT
ejde-1144	466	1	2	CARDINAL
ejde-1144	466	2	∇h∥2l1 tl	PERSON
ejde-1144	466	3	∇h∥2l1 tl	PERSON
ejde-1144	466	4	2	CARDINAL
ejde-1144	466	5	2 + ∥ūµ∥2l1 tl	MONEY
ejde-1144	466	6	2 +	CARDINAL
ejde-1144	466	7	2	CARDINAL
ejde-1144	466	8	2	CARDINAL
ejde-1144	467	1	∥ūµ∥l∞	GPE
ejde-1144	467	2	≲	GPE
ejde-1144	467	3	2	CARDINAL
ejde-1144	468	1	2 +	DATE
ejde-1144	469	1	2	CARDINAL
ejde-1144	469	2	2 +	DATE
ejde-1144	470	1	2 + µ∥∆u∥l1	MONEY
ejde-1144	470	2	2	CARDINAL
ejde-1144	471	1	4.4	CARDINAL
ejde-1144	472	1	∥ūµ∥l∞	DATE
ejde-1144	473	1	0	CARDINAL
ejde-1144	474	1	4.4	CARDINAL
ejde-1144	475	1	0	CARDINAL
ejde-1144	475	2	1 +	QUANTITY
ejde-1144	476	1	z. xing	PERSON
ejde-1144	478	1	4.5	CARDINAL
ejde-1144	478	2	3	CARDINAL
ejde-1144	478	3	4.5	CARDINAL
ejde-1144	478	4	∥ūµ∥l∞	GPE
ejde-1144	481	1	1.1	CARDINAL
ejde-1144	482	1	1.3	CARDINAL
ejde-1144	483	1	1	CARDINAL
ejde-1144	483	2	d.	NORP
ejde-1144	483	3	2-d	QUANTITY
ejde-1144	484	1	j.	PERSON
ejde-1144	485	1	261	CARDINAL
ejde-1144	485	2	3	CARDINAL
ejde-1144	485	3	2016	CARDINAL
ejde-1144	485	4	1669–1711	CARDINAL
ejde-1144	486	1	2	CARDINAL
ejde-1144	486	2	d.	NORP
ejde-1144	486	3	liu	PERSON
ejde-1144	486	4	j.	PERSON
ejde-1144	486	5	2d	CARDINAL
ejde-1144	487	1	j.	PERSON
ejde-1144	489	1	263	CARDINAL
ejde-1144	489	2	12	CARDINAL
ejde-1144	489	3	2017	CARDINAL
ejde-1144	489	4	8074–8101	CARDINAL
ejde-1144	490	1	3	CARDINAL
ejde-1144	490	2	d.	NORP
ejde-1144	490	3	x.	GPE
ejde-1144	490	4	j. math	ORG
ejde-1144	492	1	22	CARDINAL
ejde-1144	492	2	2020	DATE
ejde-1144	492	3	2	CARDINAL
ejde-1144	492	4	12	CARDINAL
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