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ejde-1344	62	2	1.1	CARDINAL
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ejde-1344	73	1	2.3	CARDINAL
ejde-1344	74	1	⊆	CARDINAL
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ejde-1344	75	2	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	75	3	σ∈σ	GPE
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ejde-1344	91	5	∈	ORG
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ejde-1344	97	8	0	CARDINAL
ejde-1344	97	9	1+3ϵλ0	CARDINAL
ejde-1344	97	10	0	CARDINAL
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ejde-1344	99	2	̸= j	PERSON
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ejde-1344	113	9	∈	ORG
ejde-1344	114	1	−ϑ≤θ≤0 ∥u(θ)∥2δλϵ + ∥v(·)∥2ℓ2ϑ	PERSON
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ejde-1344	209	3	{ c̃10(t	PERSON
ejde-1344	209	4	4	CARDINAL
ejde-1344	209	5	1 + γk(2m0 + 1)2a20)e	DATE
ejde-1344	209	6	∫ τ τ−ϑ e− ∫ t r c̃0(l	ORG
ejde-1344	209	7	3.11	CARDINAL
ejde-1344	209	8	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	209	9	∈	ORG
ejde-1344	210	1	∥u(·)∥ℓ2ϑ	NORP
ejde-1344	210	2	3.8	CARDINAL
ejde-1344	210	3	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	210	4	∈	PRODUCT
ejde-1344	210	5	0	CARDINAL
ejde-1344	211	1	2.2	CARDINAL
ejde-1344	211	2	3.8	CARDINAL
ejde-1344	212	1	0	CARDINAL
ejde-1344	213	1	3.12	CARDINAL
ejde-1344	213	2	∈	ORG
ejde-1344	213	3	0	CARDINAL
ejde-1344	213	4	1	CARDINAL
ejde-1344	214	1	0	CARDINAL
ejde-1344	214	2	0 ≤	MONEY
ejde-1344	214	3	0 ≤ ϱ(s	QUANTITY
ejde-1344	214	4	1 ≤	QUANTITY
ejde-1344	215	1	1	CARDINAL
ejde-1344	215	2	2	CARDINAL
ejde-1344	215	3	0	CARDINAL
ejde-1344	218	1	um(t	NORP
ejde-1344	218	2	by(3.12	PERSON
ejde-1344	219	1	xm	ORG
ejde-1344	220	1	2.3	CARDINAL
ejde-1344	220	2	∑ m∈zk	PERSON
ejde-1344	221	1	2	CARDINAL
ejde-1344	222	1	∑ m∈zk	PERSON
ejde-1344	222	2	2	CARDINAL
ejde-1344	223	1	2	CARDINAL
ejde-1344	224	1	2l2	CARDINAL
ejde-1344	224	2	∑ m∈zk	PERSON
ejde-1344	227	1	3.13	CARDINAL
ejde-1344	227	2	2	CARDINAL
ejde-1344	227	3	+1)2 2	MONEY
ejde-1344	228	1	3.13	CARDINAL
ejde-1344	228	2	+ 1 λ̃	DATE
ejde-1344	228	3	2l2	CARDINAL
ejde-1344	229	1	+ 1	DATE
ejde-1344	229	2	2	CARDINAL
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ejde-1344	232	2	8	CARDINAL
ejde-1344	232	3	h. liu ejde-2025/64 hance	PERSON
ejde-1344	232	4	3.14	CARDINAL
ejde-1344	232	5	+ 1	DATE
ejde-1344	232	6	2	CARDINAL
ejde-1344	235	1	+ γka20(2m0 + 1)2r20	DATE
ejde-1344	235	2	+ 1 λ̃	DATE
ejde-1344	235	3	2l2	CARDINAL
ejde-1344	236	1	0	CARDINAL
ejde-1344	236	2	k0(η	PERSON
ejde-1344	236	3	g0	ORG
ejde-1344	236	4	∈	PRODUCT
ejde-1344	236	5	0	CARDINAL
ejde-1344	237	1	that∑	NORP
ejde-1344	237	2	2 λ̃λ0 ∑	TIME
ejde-1344	237	3	g2m(t	PERSON
ejde-1344	240	1	+ 2	DATE
ejde-1344	240	2	4 , ∀k	DATE
ejde-1344	240	3	k0(η	GPE
ejde-1344	240	4	g0	ORG
ejde-1344	240	5	τ ∈ r.	PERSON
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ejde-1344	243	1	0	CARDINAL
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ejde-1344	243	3	−ϑ≤θ≤0 ∥u(gn)(tn +	PERSON
ejde-1344	244	1	3.15	CARDINAL
ejde-1344	245	1	+ θ1	GPE
ejde-1344	245	2	3.12	CARDINAL
ejde-1344	245	3	∥u(gn)tn+τ	PERSON
ejde-1344	245	4	θ1)−	ORG
ejde-1344	245	5	gn) tn+τ	ORG
ejde-1344	245	6	∀n	DATE
ejde-1344	245	7	0	CARDINAL
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ejde-1344	246	2	n ≥	GPE
ejde-1344	246	3	k0,η	GPE
ejde-1344	248	1	g0,r0	PERSON
ejde-1344	248	2	m(θ)|2 ≤ η2 4	PRODUCT
ejde-1344	249	1	3.15	CARDINAL
ejde-1344	249	2	0,tn+τ	CARDINAL
ejde-1344	249	3	m(θ	GPE
ejde-1344	249	4	0,tn+τ	CARDINAL
ejde-1344	249	5	γ	GPE
ejde-1344	249	6	0,tn+τ	CARDINAL
ejde-1344	251	1	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	252	1	4	CARDINAL
ejde-1344	252	2	16	CARDINAL
ejde-1344	252	3	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	252	4	0	CARDINAL
ejde-1344	252	5	0	CARDINAL
ejde-1344	253	1	3.2)–(3.3	CARDINAL
ejde-1344	255	1	9	CARDINAL
ejde-1344	255	2	3.2	CARDINAL
ejde-1344	256	1	3	CARDINAL
ejde-1344	256	2	4	DATE
ejde-1344	256	3	27	CARDINAL
ejde-1344	256	4	∈	PRODUCT
ejde-1344	256	5	∈	ORG
ejde-1344	256	6	0,t}t∈r	CARDINAL
ejde-1344	256	7	0,t	CARDINAL
ejde-1344	256	8	ut|{ut	CARDINAL
ejde-1344	256	9	∈	ORG
ejde-1344	256	10	⊂	GPE
ejde-1344	256	11	∈	PRODUCT
ejde-1344	256	12	∈	ORG
ejde-1344	256	13	0,t	ORG
ejde-1344	256	14	⊂	GPE
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ejde-1344	256	16	0	CARDINAL
ejde-1344	256	17	∈	ORG
ejde-1344	256	18	0,t	CARDINAL
ejde-1344	256	19	∈	ORG
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ejde-1344	257	2	r.	NORP
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ejde-1344	257	6	2	CARDINAL
ejde-1344	257	7	2k	CARDINAL
ejde-1344	257	8	∈	ORG
ejde-1344	257	9	2	CARDINAL
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ejde-1344	259	2	0	CARDINAL
ejde-1344	259	3	ψϵ,τ	DATE
ejde-1344	259	4	uϵ,τ	ORG
ejde-1344	260	1	2.6	CARDINAL
ejde-1344	262	1	t ∈ h	ORG
ejde-1344	262	2	ψϵ,τ	DATE
ejde-1344	263	1	− ϑ,+∞	GPE
ejde-1344	265	1	ψϵ,τ	DATE
ejde-1344	265	2	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	265	3	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	266	1	⊂	GPE
ejde-1344	267	1	= ∪g∈h(g0	PERSON
ejde-1344	267	2	⊂	GPE
ejde-1344	267	3	ψϵ,t	CARDINAL
ejde-1344	268	1	2.6	CARDINAL
ejde-1344	268	2	∥ψϵ,t(·)∥hϑ ≤	PRODUCT
ejde-1344	268	3	∈	ORG
ejde-1344	269	1	∈	PRODUCT
ejde-1344	269	2	2 √ 1	DATE
ejde-1344	269	3	∥g0∥2	ORG
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ejde-1344	271	2	2.6	CARDINAL
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ejde-1344	280	2	2.6	CARDINAL
ejde-1344	283	1	+ 2 ϵ ∑ m∈zk	DATE
ejde-1344	284	1	∥uϵ(t−	ORG
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ejde-1344	285	2	t ≥	GPE
ejde-1344	286	1	3.17	CARDINAL
ejde-1344	286	2	3.17	CARDINAL
ejde-1344	289	1	∥g0∥2	ORG
ejde-1344	289	2	t ≥	GPE
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ejde-1344	290	2	10	CARDINAL
ejde-1344	290	3	y. zhou	PERSON
ejde-1344	290	4	h. liu ejde-2025/64	PERSON
ejde-1344	290	5	3.18	CARDINAL
ejde-1344	293	1	2	CARDINAL
ejde-1344	293	2	3.19	CARDINAL
ejde-1344	297	1	∥bjuϵ(t+	ORG
ejde-1344	302	1	2	CARDINAL
ejde-1344	303	1	3.20	CARDINAL
ejde-1344	303	2	g(1	PRODUCT
ejde-1344	303	3	g(2	GPE
ejde-1344	303	4	1	CARDINAL
ejde-1344	303	5	j = 1	PERSON
ejde-1344	303	6	2	DATE
ejde-1344	303	7	1	CARDINAL
ejde-1344	303	8	g(2	GPE
ejde-1344	306	1	1	CARDINAL
ejde-1344	306	2	1)(t))−	CARDINAL
ejde-1344	306	3	1	CARDINAL
ejde-1344	308	1	3.21	CARDINAL
ejde-1344	308	2	∈	ORG
ejde-1344	308	3	3.21	CARDINAL
ejde-1344	310	1	3.22	CARDINAL
ejde-1344	310	2	2ϵ	CARDINAL
ejde-1344	310	3	4	CARDINAL
ejde-1344	310	4	2q + 1)2kρ2	DATE
ejde-1344	312	1	3.22	CARDINAL
ejde-1344	315	1	eµϑ∥u(1)ϵ,τ	DATE
ejde-1344	319	1	∥κϵ(t+	PERSON
ejde-1344	320	1	3.23	CARDINAL
ejde-1344	320	2	max	PERSON
ejde-1344	320	3	+ 4ϵl2	PERCENT
ejde-1344	320	4	∫ τ τ−ϑ e− ∫ t r c̃ϵ(l	ORG
ejde-1344	320	5	4	CARDINAL
ejde-1344	320	6	3.23	CARDINAL
ejde-1344	320	7	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	320	8	3.20	CARDINAL
ejde-1344	320	9	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	320	10	∈	PRODUCT
ejde-1344	320	11	∈	PRODUCT
ejde-1344	322	1	⊆	CARDINAL
ejde-1344	323	1	3.20	CARDINAL
ejde-1344	323	2	11	CARDINAL
ejde-1344	323	3	b0,ϵ	ORG
ejde-1344	323	4	∈	PRODUCT
ejde-1344	323	5	τ)bϵ∥hϑ	GPE
ejde-1344	323	6	b0,ϵ	ORG
ejde-1344	323	7	3.24	CARDINAL
ejde-1344	323	8	ψϵ,τ	DATE
ejde-1344	325	1	uϵ,m(t	GPE
ejde-1344	325	2	2.6	CARDINAL
ejde-1344	326	1	k ∈ n	PERSON
ejde-1344	326	2	zϵ,m)m∈zk)t	PERSON
ejde-1344	327	1	2.6	CARDINAL
ejde-1344	327	2	∑ m∈zk	PERSON
ejde-1344	330	1	∑ m∈zk	PERSON
ejde-1344	331	1	g2m(t	PERSON
ejde-1344	332	1	3.25	CARDINAL
ejde-1344	332	2	2 0(2m0+1)2	DATE
ejde-1344	332	3	2+2ϵλ0+	DATE
ejde-1344	332	4	2(λ0δc2δ2k+γc2k+δc2δ2k)+δϵδ2(2q	CARDINAL
ejde-1344	333	1	2kc0q	CARDINAL
ejde-1344	334	1	3.25	CARDINAL
ejde-1344	334	2	obtain∑ m∈zk	PERSON
ejde-1344	334	3	+ 2 ϵ	PERCENT
ejde-1344	334	4	ϵ(2q + 1)k	DATE
ejde-1344	334	5	+ ∥b∥2	PERCENT
ejde-1344	335	1	+ 4l2	DATE
ejde-1344	335	2	2 0,ϵ	PERCENT
ejde-1344	335	3	+ 16	DATE
ejde-1344	337	1	3.26	CARDINAL
ejde-1344	337	2	hance	PERSON
ejde-1344	337	3	3.26	CARDINAL
ejde-1344	338	1	∥m∥>2k |ψϵ,m(t+ θ)|2h ≤	MONEY
ejde-1344	338	2	+ 1)k	DATE
ejde-1344	338	3	+ 2 ϵ	PERCENT
ejde-1344	339	1	+ 16	DATE
ejde-1344	341	1	3.27	CARDINAL
ejde-1344	341	2	3.27	CARDINAL
ejde-1344	341	3	0	CARDINAL
ejde-1344	341	4	kϵ(η	NORP
ejde-1344	341	5	g0	ORG
ejde-1344	341	6	∑ ∥m∥>2kϵ(η	GPE
ejde-1344	341	7	4	CARDINAL
ejde-1344	341	8	12	CARDINAL
ejde-1344	341	9	y. zhou	PERSON
ejde-1344	341	10	h. liu ejde-2025/64	PERSON
ejde-1344	341	11	∈	ORG
ejde-1344	341	12	ψ(gn	ORG
ejde-1344	341	13	3.24	CARDINAL
ejde-1344	341	14	ψ(gn	ORG
ejde-1344	343	1	3.16	CARDINAL
ejde-1344	343	2	3.24	CARDINAL
ejde-1344	343	3	∥ψ(gn	ORG
ejde-1344	343	4	gn	ORG
ejde-1344	343	5	gn	ORG
ejde-1344	343	6	gn	ORG
ejde-1344	343	7	0))ds∥ ≤ b1,ϵ|θ2	MONEY
ejde-1344	343	8	ψ(gn	ORG
ejde-1344	344	1	0	CARDINAL
ejde-1344	344	2	∈	ORG
ejde-1344	344	3	g0,r0	PERSON
ejde-1344	346	1	ψ(gn	ORG
ejde-1344	347	1	arezla-ascoli	PERSON
ejde-1344	347	2	ψ(gn	ORG
ejde-1344	348	1	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	349	1	∈	PRODUCT
ejde-1344	349	2	⊂	GPE
ejde-1344	349	3	4	CARDINAL
ejde-1344	349	4	16	DATE
ejde-1344	349	5	27	CARDINAL
ejde-1344	351	1	2.5	CARDINAL
ejde-1344	353	1	∈	ORG
ejde-1344	353	2	2.6	CARDINAL
ejde-1344	354	1	3.28	CARDINAL
ejde-1344	354	2	f̃	PERSON
ejde-1344	354	3	g(t	PERSON
ejde-1344	354	4	∈	PRODUCT
ejde-1344	355	1	3.28	CARDINAL
ejde-1344	356	1	f̃	PERSON
ejde-1344	356	2	g(t	PERSON
ejde-1344	358	1	0	CARDINAL
ejde-1344	359	1	g(t	NORP
ejde-1344	362	1	3.3	CARDINAL
ejde-1344	362	2	2.5	CARDINAL
ejde-1344	363	1	3.4	CARDINAL
ejde-1344	364	1	3.28	CARDINAL
ejde-1344	364	2	0	CARDINAL
ejde-1344	365	1	uϵ,τ	ORG
ejde-1344	366	1	3.28	CARDINAL
ejde-1344	367	1	τ	PERSON
ejde-1344	368	1	− ϑ,+∞	GPE
ejde-1344	371	1	e. {v gϵ	PERSON
ejde-1344	371	2	τ)}t≥τ	GPE
ejde-1344	372	1	⊂	GPE
ejde-1344	372	2	ah(g0	GPE
ejde-1344	375	1	⊂	GPE
ejde-1344	375	2	3.29) ejde-2025/64	DATE
ejde-1344	375	3	13	CARDINAL
ejde-1344	375	4	ag	ORG
ejde-1344	376	1	3.28	CARDINAL
ejde-1344	376	2	∈	ORG
ejde-1344	377	1	2√	CARDINAL
ejde-1344	377	2	√ δ2∥g0∥2 +	PERSON
ejde-1344	378	1	4.	CARDINAL
ejde-1344	378	2	0	CARDINAL
ejde-1344	378	3	0	CARDINAL
ejde-1344	378	4	0	DATE
ejde-1344	379	1	3.28	CARDINAL
ejde-1344	379	2	0	CARDINAL
ejde-1344	380	1	4.1	CARDINAL
ejde-1344	381	1	0	CARDINAL
ejde-1344	381	2	∈	ORG
ejde-1344	383	1	3.28	CARDINAL
ejde-1344	383	2	∈	ORG
ejde-1344	383	3	−ϑ≤θ≤0	PERSON
ejde-1344	383	4	0	CARDINAL
ejde-1344	383	5	4.1	CARDINAL
ejde-1344	384	1	m1 = m1(ϵ	PERSON
ejde-1344	385	1	c1(q1	GPE
ejde-1344	385	2	m3	CARDINAL
ejde-1344	385	3	0	CARDINAL
ejde-1344	386	1	0	CARDINAL
ejde-1344	387	1	0	CARDINAL
ejde-1344	387	2	∈	ORG
ejde-1344	388	1	+ c1(q1	PERSON
ejde-1344	389	1	∥u̇ϵ(r)∥2dr	CARDINAL
ejde-1344	389	2	t t−ϑ	DATE
ejde-1344	389	3	∥u̇ϵ(r)∥2dr ≤	QUANTITY
ejde-1344	390	1	−ϑ≤θ≤0	PERSON
ejde-1344	390	2	+ c2(q1	PERSON
ejde-1344	390	3	−µ̄s	DATE
ejde-1344	390	4	4.2	CARDINAL
ejde-1344	391	1	−µ̄s	DATE
ejde-1344	392	1	4.3	CARDINAL
ejde-1344	393	1	∈	ORG
ejde-1344	393	2	3.28	CARDINAL
ejde-1344	393	3	∈	ORG
ejde-1344	393	4	4.1	CARDINAL
ejde-1344	396	1	∈	ORG
ejde-1344	396	2	2.6	CARDINAL
ejde-1344	397	1	3.20	CARDINAL
ejde-1344	399	1	+ 2	DATE
ejde-1344	399	2	∥g0∥2	ORG
ejde-1344	399	3	0	CARDINAL
ejde-1344	400	1	4.4	CARDINAL
ejde-1344	400	2	4.4	CARDINAL
ejde-1344	401	1	s)∥)∥uϵ(t−	ORG
ejde-1344	402	1	+ 2	DATE
ejde-1344	402	2	0	CARDINAL
ejde-1344	403	1	4.5	CARDINAL
ejde-1344	403	2	14	CARDINAL
ejde-1344	403	3	h. liu ejde-2025/64	PERSON
ejde-1344	403	4	1 + 3ϵλ0	DATE
ejde-1344	403	5	2	CARDINAL
ejde-1344	403	6	4 ≤	CARDINAL
ejde-1344	403	7	2	CARDINAL
ejde-1344	403	8	2	CARDINAL
ejde-1344	405	1	2 ∥uϵ∥2	PERCENT
ejde-1344	405	2	2	CARDINAL
ejde-1344	406	1	4ϵ	CARDINAL
ejde-1344	406	2	4(1+3ϵλ0	CARDINAL
ejde-1344	406	3	0	CARDINAL
ejde-1344	406	4	1 4γ	CARDINAL
ejde-1344	406	5	4(1+3ϵλ0	CARDINAL
ejde-1344	406	6	0	CARDINAL
ejde-1344	407	1	0	CARDINAL
ejde-1344	407	2	2ϵ	CARDINAL
ejde-1344	407	3	2	CARDINAL
ejde-1344	407	4	2	CARDINAL
ejde-1344	407	5	∈	ORG
ejde-1344	407	6	0	CARDINAL
ejde-1344	407	7	1 + 3ϵλ0	CARDINAL
ejde-1344	407	8	1 µ ≤	QUANTITY
ejde-1344	407	9	1 µβ ≤ 8µ̌.	QUANTITY
ejde-1344	407	10	4.6	CARDINAL
ejde-1344	407	11	4.5	CARDINAL
ejde-1344	407	12	4.6	CARDINAL
ejde-1344	407	13	2	CARDINAL
ejde-1344	407	14	−µ̄s +m0(ϵ	DATE
ejde-1344	407	15	c̃1(q1	GPE
ejde-1344	407	16	2 + 2(2q	DATE
ejde-1344	408	1	2	CARDINAL
ejde-1344	408	2	2	CARDINAL
ejde-1344	408	3	2	CARDINAL
ejde-1344	409	1	hance ∥uϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ + ϵ∥u̇ϵ,t(·)∥2ℓ2ϑ ≤ c1(q1	PERSON
ejde-1344	409	2	−µ̄s +m1	DATE
ejde-1344	409	3	∀s	GPE
ejde-1344	409	4	0	CARDINAL
ejde-1344	409	5	∈	ORG
ejde-1344	409	6	4.7	CARDINAL
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ejde-1344	410	2	1	CARDINAL
ejde-1344	410	3	1	CARDINAL
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ejde-1344	411	2	0	CARDINAL
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ejde-1344	412	2	−auϵ(t)−	NORP
ejde-1344	413	1	λuϵ(t)− f(uϵ(t))−	DATE
ejde-1344	414	1	2q + 1)2kρ2	DATE
ejde-1344	414	2	√ c1(q1	PERSON
ejde-1344	416	1	+ 4∥g0∥2	DATE
ejde-1344	417	1	= k̃3(ϵ	PERSON
ejde-1344	417	2	0	CARDINAL
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ejde-1344	418	2	u̇ϵ	ORG
ejde-1344	419	1	∈	ORG
ejde-1344	419	2	0	CARDINAL
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ejde-1344	420	2	4.9	CARDINAL
ejde-1344	420	3	1	CARDINAL
ejde-1344	420	4	ϵ(∥u̇ϵ(t+ 1)∥2 −	DATE
ejde-1344	422	1	∥u̇ϵ(r)∥2dr ≤	CARDINAL
ejde-1344	422	2	∈	ORG
ejde-1344	422	3	∥u̇ϵ(t−	CARDINAL
ejde-1344	422	4	t t−ϑ	DATE
ejde-1344	422	5	15	CARDINAL
ejde-1344	422	6	∈	ORG
ejde-1344	422	7	∈	ORG
ejde-1344	422	8	0	CARDINAL
ejde-1344	422	9	∥u̇ϵ(r)∥2dr ≤	CARDINAL
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ejde-1344	424	2	4.10	CARDINAL
ejde-1344	424	3	t t−ϑ	DATE
ejde-1344	426	1	ϑ)∥2 ≤ ϑk̃3(ϵ	PRODUCT
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ejde-1344	430	2	∈	ORG
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ejde-1344	431	2	1 ϵ	CARDINAL
ejde-1344	431	3	f(uϵ(t−	ORG
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ejde-1344	433	2	γau̇ϵ(t−	ORG
ejde-1344	433	3	0	CARDINAL
ejde-1344	433	4	∈	ORG
ejde-1344	437	1	2q + 1)2kρ2	DATE
ejde-1344	437	2	+ 1)4k	DATE
ejde-1344	437	3	+ 1	DATE
ejde-1344	438	1	q2(q1	PERSON
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ejde-1344	440	2	∈	ORG
ejde-1344	440	3	0	CARDINAL
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ejde-1344	440	5	1	CARDINAL
ejde-1344	441	1	1	CARDINAL
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ejde-1344	443	1	∈	ORG
ejde-1344	444	1	0 1 ϵ	CARDINAL
ejde-1344	446	1	2(hϵψ̃ϵ	DATE
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ejde-1344	448	2	4.13	CARDINAL
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ejde-1344	448	4	∈	ORG
ejde-1344	448	5	2q + 1)2kρ2	DATE
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ejde-1344	450	6	∈	ORG
ejde-1344	451	1	t t−ϑ	DATE
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ejde-1344	451	3	∈	ORG
ejde-1344	451	4	0	CARDINAL
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ejde-1344	451	7	2q + 1)2kρ2	DATE
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ejde-1344	454	2	∈	ORG
ejde-1344	454	3	0	CARDINAL
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ejde-1344	457	2	0	CARDINAL
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ejde-1344	458	2	2 ∥ζϵ,t−s(·)∥2ℓ2ϑ	PERCENT
ejde-1344	458	3	2	CARDINAL
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ejde-1344	459	2	2	CARDINAL
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ejde-1344	459	4	0	CARDINAL
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ejde-1344	461	2	∈	ORG
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ejde-1344	462	4	1	CARDINAL
ejde-1344	463	1	4 + 2a20(2m0 +	DATE
ejde-1344	463	2	1	CARDINAL
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ejde-1344	464	2	4.16	CARDINAL
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ejde-1344	468	3	⊆	CARDINAL
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ejde-1344	468	5	∥ψ∥hϑ	PERSON
ejde-1344	468	6	⊂	GPE
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ejde-1344	471	2	0	CARDINAL
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ejde-1344	477	1	17	CARDINAL
ejde-1344	477	2	∈	ORG
ejde-1344	477	3	⊆	CARDINAL
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ejde-1344	478	1	1	CARDINAL
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ejde-1344	479	2	2ϵ	CARDINAL
ejde-1344	479	3	1	CARDINAL
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ejde-1344	479	5	∥g0∥2	ORG
ejde-1344	479	6	+ 4λ0	CARDINAL
ejde-1344	479	7	32µ̌	CARDINAL
ejde-1344	479	8	1	CARDINAL
ejde-1344	479	9	2∥g0∥2 +	CARDINAL
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ejde-1344	481	2	∈	ORG
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ejde-1344	482	4	∈	ORG
ejde-1344	482	5	0	CARDINAL
ejde-1344	483	1	∈	ORG
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ejde-1344	485	6	4.17	CARDINAL
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ejde-1344	486	2	4.18	CARDINAL
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ejde-1344	486	4	0	CARDINAL
ejde-1344	487	1	k ∈ n	ORG
ejde-1344	487	2	∈	ORG
ejde-1344	487	3	0	CARDINAL
ejde-1344	488	1	0],∑ ∥m∥>2k |ψϵ,m(t+	PERSON
ejde-1344	488	2	2	CARDINAL
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ejde-1344	492	1	+ 16	DATE
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ejde-1344	494	1	2 ϵ,m(t+	PERCENT
ejde-1344	494	2	+ ϵv2ϵ,m(t+	DATE
ejde-1344	495	1	−µ̄s +	DATE
ejde-1344	497	1	−µ̄s +	DATE
ejde-1344	501	1	4.19	CARDINAL
ejde-1344	501	2	∀η	ORG
ejde-1344	501	3	0	CARDINAL
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ejde-1344	502	1	m4, ϵ̄	ORG
ejde-1344	502	2	max	PERSON
ejde-1344	502	3	0	CARDINAL
ejde-1344	502	4	1	CARDINAL
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ejde-1344	502	6	∈	ORG
ejde-1344	502	7	18	CARDINAL
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ejde-1344	502	9	h. liu ejde-2025/64	PERSON
ejde-1344	502	10	2	CARDINAL
ejde-1344	502	11	−µ̄s ≤	MONEY
ejde-1344	502	12	2	DATE
ejde-1344	504	1	∈	ORG
ejde-1344	505	1	|uϵ,m(t+	LOC
ejde-1344	505	2	0	CARDINAL
ejde-1344	507	1	4.3	CARDINAL
ejde-1344	508	1	∈	ORG
ejde-1344	509	1	0	CARDINAL
ejde-1344	509	2	∈	ORG
ejde-1344	510	1	0	CARDINAL
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ejde-1344	512	2	0	CARDINAL
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ejde-1344	513	2	⊆	CARDINAL
ejde-1344	513	3	⊂	GPE
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ejde-1344	514	2	∈	PRODUCT
ejde-1344	515	1	4.2	CARDINAL
ejde-1344	515	2	4.3	CARDINAL
ejde-1344	516	1	5	CARDINAL
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ejde-1344	517	2	⊆	CARDINAL
ejde-1344	517	3	second	ORDINAL
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ejde-1344	518	3	first	ORDINAL
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ejde-1344	518	5	0	CARDINAL
ejde-1344	519	1	⊂	GPE
ejde-1344	519	2	ah(g0	GPE
ejde-1344	520	1	0	CARDINAL
ejde-1344	520	2	0	DATE
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ejde-1344	524	1	+ g(t	PERSON
ejde-1344	524	2	∈	ORG
ejde-1344	524	3	0,t	ORG
ejde-1344	524	4	first	ORDINAL
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ejde-1344	526	2	f(u)− h	ORG
ejde-1344	527	1	∈	ORG
ejde-1344	527	2	bg0,t	ORG
ejde-1344	528	1	⊂	GPE
ejde-1344	528	2	0	CARDINAL
ejde-1344	528	3	0	DATE
ejde-1344	528	4	0	CARDINAL
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ejde-1344	529	1	first	ORDINAL
ejde-1344	529	2	0	CARDINAL
ejde-1344	529	3	0	CARDINAL
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ejde-1344	530	2	0	CARDINAL
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ejde-1344	532	1	0	CARDINAL
ejde-1344	532	2	ϵn}+∞	CARDINAL
ejde-1344	532	3	n →	ORG
ejde-1344	533	1	φ(n	PERSON
ejde-1344	535	1	u(ni	ORG
ejde-1344	535	2	φ̄	PERSON
ejde-1344	535	3	∈	ORG
ejde-1344	537	1	3.29	CARDINAL
ejde-1344	537	2	⊂	GPE
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ejde-1344	537	4	n ∈ n	ORG
ejde-1344	537	5	ω(n	DATE
ejde-1344	537	6	0	CARDINAL
ejde-1344	537	7	∈	ORG
ejde-1344	539	1	φ	ORG
ejde-1344	539	2	ω(n	DATE
ejde-1344	539	3	0	CARDINAL
ejde-1344	540	1	t ∈ ag	ORG
ejde-1344	540	2	n) ϵn,0	ORG
ejde-1344	541	1	φ	PERSON
ejde-1344	542	1	φ(n)(t+	CARDINAL
ejde-1344	542	2	0	DATE
ejde-1344	542	3	φ	PERSON
ejde-1344	544	1	3.28	CARDINAL
ejde-1344	544	2	φ	PERSON
ejde-1344	545	1	0	CARDINAL
ejde-1344	545	2	φ	PERSON
ejde-1344	546	1	+au(n	PERSON
ejde-1344	551	1	3.4	CARDINAL
ejde-1344	551	2	φ	PERSON
ejde-1344	552	1	φ(n)(t+	CARDINAL
ejde-1344	552	2	∈	ORG
ejde-1344	552	3	⊆	CARDINAL
ejde-1344	552	4	⊂	GPE
ejde-1344	552	5	5.1	CARDINAL
ejde-1344	552	6	g(n	ORG
ejde-1344	553	1	φ	ORG
ejde-1344	553	2	u̇(ni)(t+	GPE
ejde-1344	553	3	˙̄u(t+ ·	GPE
ejde-1344	553	4	∈	ORG
ejde-1344	554	1	5.1	CARDINAL
ejde-1344	554	2	4.2(i	CARDINAL
ejde-1344	555	1	∈	ORG
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ejde-1344	557	2	∥u̇ϵn	GPE
ejde-1344	558	1	+ ∥uϵn	PERCENT
ejde-1344	558	2	≤ 2m4	CARDINAL
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ejde-1344	560	1	5.2	CARDINAL
ejde-1344	561	1	ji ⊂ ji+1	ORG
ejde-1344	561	2	⋃	DATE
ejde-1344	561	3	∈	ORG
ejde-1344	561	4	5.2	CARDINAL
ejde-1344	562	1	⊂	GPE
ejde-1344	563	1	5.2	CARDINAL
ejde-1344	563	2	∈	ORG
ejde-1344	563	3	≤ 2m4	DATE
ejde-1344	564	1	4.3	CARDINAL
ejde-1344	564	2	0	CARDINAL
ejde-1344	565	1	20	CARDINAL
ejde-1344	565	2	y. zhou	PERSON
ejde-1344	565	3	h. liu ejde-2025/64	PERSON
ejde-1344	565	4	u(n)(t)}∞n=1	ORG
ejde-1344	565	5	∈	ORG
ejde-1344	565	6	u(n)(t)}∞n=1	ORG
ejde-1344	566	1	arezla-ascoli	PERSON
ejde-1344	566	2	u(n,1)(·)}+∞	ORG
ejde-1344	566	3	k ∈ n	ORG
ejde-1344	566	4	u(n	ORG
ejde-1344	567	1	u(i	ORG
ejde-1344	567	2	⊂	GPE
ejde-1344	568	1	5.3	CARDINAL
ejde-1344	568	2	2.4	CARDINAL
ejde-1344	571	1	5.4	CARDINAL
ejde-1344	571	2	4.17	CARDINAL
ejde-1344	571	3	lim	PERSON
ejde-1344	572	1	0	CARDINAL
ejde-1344	573	1	5.5	CARDINAL
ejde-1344	573	2	5.4	CARDINAL
ejde-1344	573	3	5.5	CARDINAL
ejde-1344	574	1	j ⊂	PERSON
ejde-1344	574	2	∈	ORG
ejde-1344	575	1	ū(t−	NORP
ejde-1344	577	1	5.6	CARDINAL
ejde-1344	582	1	5.7	CARDINAL
ejde-1344	582	2	∈	ORG
ejde-1344	582	3	2.1	CARDINAL
ejde-1344	582	4	r.	NORP
ejde-1344	582	5	5.2	CARDINAL
ejde-1344	582	6	−ϑ≤θ≤0	PERSON
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