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ejde-1361	271	2	|x− y|n+s dy dx	PERSON
ejde-1361	271	3	α̃	ORG
ejde-1361	272	1	1 + c̃α̃	MONEY
ejde-1361	272	2	α̃	ORG
ejde-1361	273	1	1 + |ξ|2s)|q̌(ξ)|2dξ ≤	QUANTITY
ejde-1361	273	2	α̃	ORG
ejde-1361	273	3	3.24	CARDINAL
ejde-1361	273	4	11	CARDINAL
ejde-1361	273	5	1.7	CARDINAL
ejde-1361	273	6	3.18	CARDINAL
ejde-1361	273	7	3.20	CARDINAL
ejde-1361	274	1	2s	CARDINAL
ejde-1361	274	2	1/2	CARDINAL
ejde-1361	274	3	1/2	CARDINAL
ejde-1361	274	4	2s	CARDINAL
ejde-1361	275	1	1/2(∫	CARDINAL
ejde-1361	275	2	1/2	CARDINAL
ejde-1361	275	3	α̃	ORG
ejde-1361	275	4	3.25	CARDINAL
ejde-1361	275	5	1.7	CARDINAL
ejde-1361	275	6	3.18	CARDINAL
ejde-1361	275	7	3.20	CARDINAL
ejde-1361	275	8	3.21	CARDINAL
ejde-1361	277	1	2s	CARDINAL
ejde-1361	277	2	1/2	CARDINAL
ejde-1361	277	3	1/2	CARDINAL
ejde-1361	277	4	α̃ −s(t+1	ORG
ejde-1361	277	5	α̃	ORG
ejde-1361	277	6	2	CARDINAL
ejde-1361	277	7	α̃	ORG
ejde-1361	277	8	3.26	CARDINAL
ejde-1361	278	1	2s	CARDINAL
ejde-1361	278	2	1/2(∫	CARDINAL
ejde-1361	278	3	1/2	CARDINAL
ejde-1361	278	4	α̃	ORG
ejde-1361	278	5	2	CARDINAL
ejde-1361	278	6	α̃	ORG
ejde-1361	278	7	3 2− 1 2	QUANTITY
ejde-1361	278	8	3.27	CARDINAL
ejde-1361	278	9	3	CARDINAL
ejde-1361	278	10	3.19	CARDINAL
ejde-1361	278	11	3.22)-(3.27	CARDINAL
ejde-1361	278	12	0	CARDINAL
ejde-1361	278	13	3.28	CARDINAL
ejde-1361	278	14	1.4	CARDINAL
ejde-1361	278	15	3.18	CARDINAL
ejde-1361	278	16	2	CARDINAL
ejde-1361	278	17	α̃	ORG
ejde-1361	278	18	2	CARDINAL
ejde-1361	278	19	∫ rn m(x)(1−	ORG
ejde-1361	278	20	x))qp+1(x)dx	CARDINAL
ejde-1361	278	21	2	CARDINAL
ejde-1361	278	22	α̃	ORG
ejde-1361	278	23	2	CARDINAL
ejde-1361	279	1	2	CARDINAL
ejde-1361	279	2	2	CARDINAL
ejde-1361	279	3	α̃	ORG
ejde-1361	279	4	2	CARDINAL
ejde-1361	281	1	3.3	CARDINAL
ejde-1361	281	2	2	CARDINAL
ejde-1361	282	1	2	CARDINAL
ejde-1361	282	2	α̃	ORG
ejde-1361	282	3	2	CARDINAL
ejde-1361	282	4	x)qp+1(x)dx	DATE
ejde-1361	282	5	4s	CARDINAL
ejde-1361	282	6	n(p−	ORG
ejde-1361	282	7	1	CARDINAL
ejde-1361	283	1	x)qp+1(x)dx + 4s	DATE
ejde-1361	283	2	n(p−	ORG
ejde-1361	283	3	1	CARDINAL
ejde-1361	283	4	dx	ORG
ejde-1361	283	5	l. zhang	PERSON
ejde-1361	283	6	l. liu	PERSON
ejde-1361	283	7	h. chen ejde-2025/59	PERSON
ejde-1361	284	1	n(p−	ORG
ejde-1361	284	2	1	CARDINAL
ejde-1361	284	3	α̃	ORG
ejde-1361	285	1	α̃	ORG
ejde-1361	286	1	n(p−	ORG
ejde-1361	286	2	1	CARDINAL
ejde-1361	286	3	2	CARDINAL
ejde-1361	286	4	1	CARDINAL
ejde-1361	286	5	4s	CARDINAL
ejde-1361	286	6	2	CARDINAL
ejde-1361	287	1	2	CARDINAL
ejde-1361	287	2	2	CARDINAL
ejde-1361	287	3	2	CARDINAL
ejde-1361	288	1	3.29	CARDINAL
ejde-1361	288	2	0 ≤	MONEY
ejde-1361	290	1	2	CARDINAL
ejde-1361	290	2	1	CARDINAL
ejde-1361	290	3	|p+1dx− 2m	MONEY
ejde-1361	290	4	2	CARDINAL
ejde-1361	290	5	1	CARDINAL
ejde-1361	290	6	k.	PERSON
ejde-1361	290	7	3.30	CARDINAL
ejde-1361	290	8	3.28)-(3.30	CARDINAL
ejde-1361	291	1	0 ≤	MONEY
ejde-1361	292	1	0 asm → ∞.	MONEY
ejde-1361	293	1	3.5	CARDINAL
ejde-1361	294	1	3.4	CARDINAL
ejde-1361	296	1	2	CARDINAL
ejde-1361	296	2	2	CARDINAL
ejde-1361	296	3	1	CARDINAL
ejde-1361	296	4	1−m(x))|um	CARDINAL
ejde-1361	296	5	0	CARDINAL
ejde-1361	296	6	uk	GPE
ejde-1361	296	7	imk	ORG
ejde-1361	296	8	k → ∞.	ORG
ejde-1361	297	1	− p−1	ORG
ejde-1361	297	2	3.31	CARDINAL
ejde-1361	297	3	n/2 k	PERSON
ejde-1361	297	4	k → ∞.	ORG
ejde-1361	297	5	3.32	CARDINAL
ejde-1361	297	6	′ 7	DATE
ejde-1361	297	7	c6 ≤ ∫ rn |(−∆)s/2ŵk|2dx ≤ c7	ORG
ejde-1361	298	1	6 ≤	QUANTITY
ejde-1361	298	2	′ 7	DATE
ejde-1361	299	1	3.33	CARDINAL
ejde-1361	300	1	ε̂−2s k ∫ rn	PERSON
ejde-1361	300	2	2	CARDINAL
ejde-1361	301	1	k ∫ rn |ŵk|2dx	ORG
ejde-1361	302	1	3.34	CARDINAL
ejde-1361	302	2	1.9	CARDINAL
ejde-1361	302	3	3.31	CARDINAL
ejde-1361	302	4	3.34	CARDINAL
ejde-1361	302	5	imk	ORG
ejde-1361	302	6	ε̂−2s k	PERSON
ejde-1361	303	1	2 k	PERSON
ejde-1361	303	2	1	CARDINAL
ejde-1361	303	3	1−m(x))|ũk|p+1dx− 2	DATE
ejde-1361	303	4	1	CARDINAL
ejde-1361	304	1	3.3	CARDINAL
ejde-1361	304	2	3.5	CARDINAL
ejde-1361	304	3	2s(p−1	CARDINAL
ejde-1361	304	4	4s−n(p−1	CARDINAL
ejde-1361	304	5	∫ rn	ORG
ejde-1361	304	6	2	CARDINAL
ejde-1361	304	7	1	CARDINAL
ejde-1361	305	1	3.35	CARDINAL
ejde-1361	305	2	13	CARDINAL
ejde-1361	305	3	∫ rn |(−∆)s/2ŵk|2dx → ∞	ORG
ejde-1361	305	4	k → ∞.	ORG
ejde-1361	305	5	γ2k	PERSON
ejde-1361	306	1	n/2 k uk(γkx	PERSON
ejde-1361	306	2	1	CARDINAL
ejde-1361	306	3	1.3	CARDINAL
ejde-1361	306	4	copt	PERSON
ejde-1361	308	1	2	CARDINAL
ejde-1361	308	2	k ≤ coptγ	ORG
ejde-1361	308	3	2	CARDINAL
ejde-1361	308	4	3.36	CARDINAL
ejde-1361	308	5	k → ∞.	ORG
ejde-1361	308	6	3.35	MONEY
ejde-1361	308	7	1	CARDINAL
ejde-1361	308	8	3.36	CARDINAL
ejde-1361	308	9	∫ rn |(−∆)s/2ŵk|2dx ≤ c7	ORG
ejde-1361	309	1	1.3	CARDINAL
ejde-1361	309	2	∫ rn |ŵk|p+1dx ≤	ORG
ejde-1361	309	3	′ 7	DATE
ejde-1361	310	1	3.35	MONEY
ejde-1361	310	2	∫ rn |ŵk|p+1dx	ORG
ejde-1361	310	3	′ 6	DATE
ejde-1361	311	1	1.3	CARDINAL
ejde-1361	311	2	∫ rn |(−∆)s/2ŵk|2dx ≥ c6.	ORG
ejde-1361	312	1	3.6	CARDINAL
ejde-1361	313	1	uk	GPE
ejde-1361	313	2	imk	ORG
ejde-1361	313	3	k → ∞.	ORG
ejde-1361	314	1	ŵk(x+ yk	PERSON
ejde-1361	315	1	n/2 k uk(ε̂kx+ ε̂kyk	PERSON
ejde-1361	315	2	3.37	CARDINAL
ejde-1361	316	1	k dx ≥ η	PERSON
ejde-1361	316	2	0	CARDINAL
ejde-1361	316	3	3.38	CARDINAL
ejde-1361	316	4	3.31	CARDINAL
ejde-1361	317	1	k → ∞	ORG
ejde-1361	317	2	{yk}	PERSON
ejde-1361	317	3	m(x	GPE
ejde-1361	319	1	first	ORDINAL
ejde-1361	319	2	η	ORG
ejde-1361	319	3	0	CARDINAL
ejde-1361	319	4	lim	ORG
ejde-1361	319	5	k dx ≥ η	PERSON
ejde-1361	319	6	0	CARDINAL
ejde-1361	320	1	3.39	CARDINAL
ejde-1361	320	2	lim k→∞	PERSON
ejde-1361	320	3	sup y∈rn ∫ br0	PERSON
ejde-1361	322	1	0	CARDINAL
ejde-1361	323	1	1	CARDINAL
ejde-1361	323	2	1 + 4s	CARDINAL
ejde-1361	323	3	12	CARDINAL
ejde-1361	323	4	2.8	CARDINAL
ejde-1361	324	1	3.33	CARDINAL
ejde-1361	325	1	3.37	CARDINAL
ejde-1361	325	2	3.39	CARDINAL
ejde-1361	325	3	3.38	CARDINAL
ejde-1361	328	1	{yk	PERSON
ejde-1361	328	2	limk→∞m(ε̂kx	CARDINAL
ejde-1361	329	1	3.38	CARDINAL
ejde-1361	330	1	3.5	CARDINAL
ejde-1361	330	2	3.37	CARDINAL
ejde-1361	330	3	2	CARDINAL
ejde-1361	330	4	2 k	PERSON
ejde-1361	330	5	1	CARDINAL
ejde-1361	330	6	2	CARDINAL
ejde-1361	331	1	k ∫ rn	ORG
ejde-1361	331	2	1−m(ε̂kx+	CARDINAL
ejde-1361	331	3	k → ∞	ORG
ejde-1361	331	4	3.38	CARDINAL
ejde-1361	331	5	0	CARDINAL
ejde-1361	332	1	2	CARDINAL
ejde-1361	332	2	2 k	PERSON
ejde-1361	332	3	1	CARDINAL
ejde-1361	332	4	2	CARDINAL
ejde-1361	333	1	k ∫ rn	ORG
ejde-1361	333	2	1−m(ε̂kx+	CARDINAL
ejde-1361	333	3	2	CARDINAL
ejde-1361	333	4	1	CARDINAL
ejde-1361	333	5	1−m∞)η	CARDINAL
ejde-1361	333	6	k → ∞	ORG
ejde-1361	334	1	k → ∞. moreover	ORG
ejde-1361	335	1	3.38	CARDINAL
ejde-1361	335	2	1−m(ε̂kx+	CARDINAL
ejde-1361	335	3	∫ rn lim inf k→∞ |ŵk|p+1dx ≥	ORG
ejde-1361	335	4	1−m(y0))η	CARDINAL
ejde-1361	335	5	3.5	CARDINAL
ejde-1361	336	1	0	CARDINAL
ejde-1361	336	2	m(x	NORP
ejde-1361	338	1	14 l. zhang	QUANTITY
ejde-1361	338	2	l. liu	PERSON
ejde-1361	338	3	h. chen ejde-2025/59	PERSON
ejde-1361	338	4	first	ORDINAL
ejde-1361	339	1	3.7	CARDINAL
ejde-1361	340	1	3.6	CARDINAL
ejde-1361	341	1	0	CARDINAL
ejde-1361	341	2	∥wk∥∞ ≤ c	ORG
ejde-1361	341	3	3.40	CARDINAL
ejde-1361	341	4	k.	PERSON
ejde-1361	341	5	3.41	CARDINAL
ejde-1361	342	1	uk	GPE
ejde-1361	342	2	imk	ORG
ejde-1361	342	3	uk	GPE
ejde-1361	342	4	−∆)suk	CARDINAL
ejde-1361	342	5	2	CARDINAL
ejde-1361	342	6	3.42	CARDINAL
ejde-1361	342	7	∈	ORG
ejde-1361	342	8	lagrange	GPE
ejde-1361	342	9	2	CARDINAL
ejde-1361	342	10	k ∫ rn m(x)|uk|p+1dx	ORG
ejde-1361	343	1	imk −	PERSON
ejde-1361	343	2	1	CARDINAL
ejde-1361	343	3	1	CARDINAL
ejde-1361	343	4	2	CARDINAL
ejde-1361	343	5	k ∫ rn m(x)|uk|p+1dx	ORG
ejde-1361	344	1	3.37	CARDINAL
ejde-1361	346	1	2s	CARDINAL
ejde-1361	348	1	3.43	CARDINAL
ejde-1361	348	2	1.9	CARDINAL
ejde-1361	348	3	3.37	CARDINAL
ejde-1361	348	4	3.43	CARDINAL
ejde-1361	348	5	3.3	CARDINAL
ejde-1361	348	6	3.4	CARDINAL
ejde-1361	348	7	ε̂2sk	ORG
ejde-1361	348	8	ε̂2sk	CARDINAL
ejde-1361	348	9	imk + p−	ORG
ejde-1361	348	10	1	CARDINAL
ejde-1361	348	11	1	CARDINAL
ejde-1361	348	12	2	CARDINAL
ejde-1361	348	13	k ∫ rn	ORG
ejde-1361	348	14	1−m(x))|uk|p+1dx−	CARDINAL
ejde-1361	348	15	1	CARDINAL
ejde-1361	348	16	1	CARDINAL
ejde-1361	348	17	2	CARDINAL
ejde-1361	348	18	k ∫ rn |uk|p+1dx	ORG
ejde-1361	349	1	ε̂2sk	CARDINAL
ejde-1361	349	2	imk −	PERSON
ejde-1361	349	3	1	CARDINAL
ejde-1361	349	4	1	CARDINAL
ejde-1361	349	5	2s(p−1	CARDINAL
ejde-1361	350	1	1	CARDINAL
ejde-1361	350	2	1	CARDINAL
ejde-1361	350	3	k → ∞.	ORG
ejde-1361	350	4	3.44	CARDINAL
ejde-1361	350	5	3.43	CARDINAL
ejde-1361	350	6	3.44	CARDINAL
ejde-1361	350	7	3.45	CARDINAL
ejde-1361	350	8	3	CARDINAL
ejde-1361	350	9	2.4	CARDINAL
ejde-1361	350	10	8	CARDINAL
ejde-1361	350	11	3.40	CARDINAL
ejde-1361	352	1	3.43	CARDINAL
ejde-1361	353	1	2s	CARDINAL
ejde-1361	354	1	ε̂kyk)− 1)wp k	PERSON
ejde-1361	355	1	8	CARDINAL
ejde-1361	355	2	2 ≤	CARDINAL
ejde-1361	355	3	3.33	CARDINAL
ejde-1361	355	4	3.44	CARDINAL
ejde-1361	355	5	2s	CARDINAL
ejde-1361	355	6	k → ∞.	ORG
ejde-1361	355	7	3.6	CARDINAL
ejde-1361	355	8	rn	GPE
ejde-1361	356	1	3.5	CARDINAL
ejde-1361	356	2	3.32	CARDINAL
ejde-1361	356	3	ε̂kyk)− 1)wp+1	PERSON
ejde-1361	357	1	k dx =	PERSON
ejde-1361	357	2	2	CARDINAL
ejde-1361	358	1	k ∫ rn	ORG
ejde-1361	359	1	k → ∞.	ORG
ejde-1361	359	2	3.46	CARDINAL
ejde-1361	359	3	3.40	CARDINAL
ejde-1361	359	4	hk ∈ c∞(rn	ORG
ejde-1361	359	5	k.	PERSON
ejde-1361	359	6	3.40	CARDINAL
ejde-1361	359	7	32	CARDINAL
ejde-1361	359	8	2.9	CARDINAL
ejde-1361	359	9	∥wk∥c1,α(rn	ORG
ejde-1361	360	1	1	CARDINAL
ejde-1361	360	2	k → ∞.	ORG
ejde-1361	360	3	2 ≤	CARDINAL
ejde-1361	360	4	0	CARDINAL
ejde-1361	360	5	k.	PERSON
ejde-1361	360	6	3.41	CARDINAL
ejde-1361	361	1	3.8	CARDINAL
ejde-1361	362	1	3.6	CARDINAL
ejde-1361	363	1	0	CARDINAL
ejde-1361	363	2	∥wk∥∞	ORG
ejde-1361	363	3	1	CARDINAL
ejde-1361	363	4	0	CARDINAL
ejde-1361	363	5	k. ejde-2025/59	PERSON
ejde-1361	363	6	15	CARDINAL
ejde-1361	364	1	2s	CARDINAL
ejde-1361	364	2	2s	CARDINAL
ejde-1361	364	3	3.47	CARDINAL
ejde-1361	364	4	γ ∈	ORG
ejde-1361	364	5	k → ∞.	ORG
ejde-1361	364	6	32	CARDINAL
ejde-1361	364	7	4.3	CARDINAL
ejde-1361	364	8	0 ≤	MONEY
ejde-1361	364	9	1	CARDINAL
ejde-1361	364	10	3.48	CARDINAL
ejde-1361	364	11	0	CARDINAL
ejde-1361	364	12	rn\br1(0	GPE
ejde-1361	364	13	3.49	CARDINAL
ejde-1361	364	14	0	CARDINAL
ejde-1361	365	1	3.47	CARDINAL
ejde-1361	365	2	0	CARDINAL
ejde-1361	366	1	2	CARDINAL
ejde-1361	368	1	2s	CARDINAL
ejde-1361	370	1	2	CARDINAL
ejde-1361	372	1	3.50	CARDINAL
ejde-1361	373	1	0	CARDINAL
ejde-1361	373	2	w̌k	ORG
ejde-1361	374	1	3.51	CARDINAL
ejde-1361	377	1	∥wk∥∞	PERSON
ejde-1361	377	2	0	CARDINAL
ejde-1361	377	3	k.	PERSON
ejde-1361	379	1	3.52	CARDINAL
ejde-1361	379	2	3.41	CARDINAL
ejde-1361	379	3	3.48	CARDINAL
ejde-1361	379	4	lim	PERSON
ejde-1361	379	5	0	CARDINAL
ejde-1361	379	6	k.	PERSON
ejde-1361	379	7	3.53	CARDINAL
ejde-1361	379	8	3.52	CARDINAL
ejde-1361	379	9	3.53	CARDINAL
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