id	sid	eid	entity	type
ejde-1570	1	1	2025	CARDINAL
ejde-1570	1	2	2025	DATE
ejde-1570	1	3	86	CARDINAL
ejde-1570	2	1	1–21	CARDINAL
ejde-1570	3	1	issn	PERSON
ejde-1570	3	2	1072-6691	DATE
ejde-1570	4	1	10.58997	CARDINAL
ejde-1570	4	2	qifan wei	PERSON
ejde-1570	4	3	xuemei zhang	PERSON
ejde-1570	5	1	2u+	CARDINAL
ejde-1570	5	2	ω	GPE
ejde-1570	5	3	1	CARDINAL
ejde-1570	5	4	2	CARDINAL
ejde-1570	7	1	first	ORDINAL
ejde-1570	9	1	1	CARDINAL
ejde-1570	9	2	ω ⊂	ORG
ejde-1570	10	1	sixth	ORDINAL
ejde-1570	10	2	2u+	CARDINAL
ejde-1570	10	3	ω	GPE
ejde-1570	10	4	0	CARDINAL
ejde-1570	10	5	1.1	CARDINAL
ejde-1570	12	1	−∆((−∆)2	PERSON
ejde-1570	12	2	c1	ORG
ejde-1570	12	3	∈	ORG
ejde-1570	13	1	1	CARDINAL
ejde-1570	13	2	first	ORDINAL
ejde-1570	13	3	⊂ ω	ORG
ejde-1570	13	4	0	CARDINAL
ejde-1570	14	1	∈	ORG
ejde-1570	14	2	1	CARDINAL
ejde-1570	14	3	2	CARDINAL
ejde-1570	15	1	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	15	2	1.1	CARDINAL
ejde-1570	15	3	if∫ ω	ORG
ejde-1570	16	1	∫ ω h(x)|u|p−1φdx+	ORG
ejde-1570	16	2	∫ ω g(x, u)φdx	ORG
ejde-1570	16	3	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	16	4	3 2	CARDINAL
ejde-1570	17	1	∫ ω	ORG
ejde-1570	17	2	∫ ω	ORG
ejde-1570	17	3	1/2	CARDINAL
ejde-1570	18	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	19	1	1 2	CARDINAL
ejde-1570	19	2	∫ ω	ORG
ejde-1570	19	3	1	CARDINAL
ejde-1570	19	4	∫ ω h(x)|u|p	ORG
ejde-1570	19	5	1.2	CARDINAL
ejde-1570	19	6	2020	DATE
ejde-1570	20	1	35j30	CARDINAL
ejde-1570	23	1	2025	DATE
ejde-1570	24	1	4.0	CARDINAL
ejde-1570	25	1	june 23, 2025	DATE
ejde-1570	26	1	august 18, 2025	DATE
ejde-1570	27	1	1 2	CARDINAL
ejde-1570	27	2	q. wei	PERSON
ejde-1570	27	3	x. zhang	PERSON
ejde-1570	28	1	36	CARDINAL
ejde-1570	29	1	9	CARDINAL
ejde-1570	29	2	11	CARDINAL
ejde-1570	31	1	fourth	ORDINAL
ejde-1570	31	2	27	CARDINAL
ejde-1570	31	3	13	CARDINAL
ejde-1570	32	1	sixth	ORDINAL
ejde-1570	32	2	5	CARDINAL
ejde-1570	32	3	32	DATE
ejde-1570	32	4	3	CARDINAL
ejde-1570	32	5	10	CARDINAL
ejde-1570	32	6	39	CARDINAL
ejde-1570	32	7	30	CARDINAL
ejde-1570	32	8	46	DATE
ejde-1570	33	1	fourth	ORDINAL
ejde-1570	33	2	the previous four decades	DATE
ejde-1570	33	3	6	CARDINAL
ejde-1570	33	4	8	DATE
ejde-1570	33	5	14	DATE
ejde-1570	33	6	15	DATE
ejde-1570	33	7	21	DATE
ejde-1570	33	8	22	DATE
ejde-1570	33	9	25	DATE
ejde-1570	33	10	26	DATE
ejde-1570	33	11	28	DATE
ejde-1570	33	12	35	DATE
ejde-1570	33	13	38	DATE
ejde-1570	33	14	41	CARDINAL
ejde-1570	34	1	hu-wang	PERSON
ejde-1570	34	2	29	CARDINAL
ejde-1570	34	3	fourth	ORDINAL
ejde-1570	35	1	ω	GPE
ejde-1570	35	2	0	CARDINAL
ejde-1570	35	3	1.3	CARDINAL
ejde-1570	35	4	ω ⊂ rn	ORG
ejde-1570	35	5	first	ORDINAL
ejde-1570	36	1	pu-wu-tang	PERSON
ejde-1570	36	2	37	CARDINAL
ejde-1570	36	3	fourth	ORDINAL
ejde-1570	37	1	f(x	ORG
ejde-1570	37	2	ω	GPE
ejde-1570	37	3	0	CARDINAL
ejde-1570	37	4	1.4	CARDINAL
ejde-1570	37	5	ω ⊂ rn	ORG
ejde-1570	37	6	1	CARDINAL
ejde-1570	37	7	2	CARDINAL
ejde-1570	38	1	1.4	CARDINAL
ejde-1570	39	1	biharmonic	NORP
ejde-1570	39	2	2	CARDINAL
ejde-1570	39	3	12	DATE
ejde-1570	39	4	18	DATE
ejde-1570	39	5	19	DATE
ejde-1570	39	6	20	DATE
ejde-1570	39	7	33	DATE
ejde-1570	39	8	40	DATE
ejde-1570	39	9	42	DATE
ejde-1570	39	10	43	DATE
ejde-1570	39	11	44	DATE
ejde-1570	39	12	45	DATE
ejde-1570	39	13	47	DATE
ejde-1570	40	1	triharmonic	NORP
ejde-1570	40	2	biharmonic	NORP
ejde-1570	44	1	h(x)|u|p−2u	GPE
ejde-1570	46	1	1	CARDINAL
ejde-1570	46	2	−∆3u = f(x	PERSON
ejde-1570	46	3	ω	GPE
ejde-1570	47	1	u = ∂u	ORG
ejde-1570	47	2	0	CARDINAL
ejde-1570	47	3	ω	ORG
ejde-1570	47	4	ω	ORG
ejde-1570	48	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	49	1	first	ORDINAL
ejde-1570	49	2	2 +	DATE
ejde-1570	50	1	liu-wang	PERSON
ejde-1570	51	1	34	CARDINAL
ejde-1570	51	2	2.3	CARDINAL
ejde-1570	51	3	first	ORDINAL
ejde-1570	51	4	biharmonic	GPE
ejde-1570	51	5	ω	GPE
ejde-1570	51	6	0	CARDINAL
ejde-1570	52	1	1.5	CARDINAL
ejde-1570	52	2	∫ ω	ORG
ejde-1570	52	3	dx	ORG
ejde-1570	53	1	∈	ORG
ejde-1570	53	2	∩h1 0	GPE
ejde-1570	53	3	∫ ω |u|2 dx	ORG
ejde-1570	53	4	1	CARDINAL
ejde-1570	54	1	first	ORDINAL
ejde-1570	54	2	1.5	CARDINAL
ejde-1570	55	1	hu-wang	PERSON
ejde-1570	55	2	29	CARDINAL
ejde-1570	55	3	1.3	CARDINAL
ejde-1570	55	4	liu-wang	PERSON
ejde-1570	56	1	34	CARDINAL
ejde-1570	57	1	sixth	ORDINAL
ejde-1570	57	2	3	CARDINAL
ejde-1570	58	1	first	ORDINAL
ejde-1570	58	2	1.1	CARDINAL
ejde-1570	58	3	2.1	CARDINAL
ejde-1570	59	1	1	CARDINAL
ejde-1570	60	1	firstly	ORDINAL
ejde-1570	60	2	∈	ORG
ejde-1570	61	1	secondly	ORDINAL
ejde-1570	61	2	h(x	PERSON
ejde-1570	61	3	1.1	CARDINAL
ejde-1570	62	1	thirdly	ORDINAL
ejde-1570	62	2	1.1	CARDINAL
ejde-1570	62	3	1	CARDINAL
ejde-1570	63	1	first	ORDINAL
ejde-1570	64	1	∈ ω	ORG
ejde-1570	64	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	64	3	1	CARDINAL
ejde-1570	64	4	n−6	GPE
ejde-1570	64	5	2 1 + c1µ1	TIME
ejde-1570	64	6	∈ ω	ORG
ejde-1570	64	7	1.1	CARDINAL
ejde-1570	66	1	2 1 + c1µ1	TIME
ejde-1570	66	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	67	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	68	1	1.2	CARDINAL
ejde-1570	70	1	2 1 + c1µ1	TIME
ejde-1570	70	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	70	3	h6	ORG
ejde-1570	70	4	2	CARDINAL
ejde-1570	70	5	1+c1µ1−c2)r	CARDINAL
ejde-1570	70	6	∈ ω	ORG
ejde-1570	71	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	72	1	1.3	CARDINAL
ejde-1570	74	1	h7	ORG
ejde-1570	74	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	74	3	2	CARDINAL
ejde-1570	75	1	0	CARDINAL
ejde-1570	75	2	ᾱ	CARDINAL
ejde-1570	75	3	1.1	CARDINAL
ejde-1570	75	4	two	CARDINAL
ejde-1570	75	5	∥h∥∞	ORG
ejde-1570	75	6	1.4	CARDINAL
ejde-1570	77	1	2	CARDINAL
ejde-1570	77	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	77	3	h9	ORG
ejde-1570	77	4	k5	ORG
ejde-1570	77	5	k5	ORG
ejde-1570	77	6	2p	CARDINAL
ejde-1570	77	7	∈ ω	ORG
ejde-1570	78	1	0	CARDINAL
ejde-1570	78	2	ᾱ	CARDINAL
ejde-1570	78	3	1.1	CARDINAL
ejde-1570	78	4	two	CARDINAL
ejde-1570	78	5	∥h∥∞	ORG
ejde-1570	78	6	1.5	CARDINAL
ejde-1570	81	1	∈ ω	ORG
ejde-1570	81	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	81	3	6	CARDINAL
ejde-1570	81	4	1	CARDINAL
ejde-1570	81	5	2n	CARDINAL
ejde-1570	81	6	n−6	GPE
ejde-1570	82	1	0	CARDINAL
ejde-1570	82	2	ᾱ	CARDINAL
ejde-1570	82	3	1.1	CARDINAL
ejde-1570	82	4	two	CARDINAL
ejde-1570	82	5	∥h∥∞	ORG
ejde-1570	82	6	1.6	CARDINAL
ejde-1570	83	1	theorems 1.1–1.5	ORG
ejde-1570	84	1	1	CARDINAL
ejde-1570	84	2	+ q1(x	PERSON
ejde-1570	84	3	1+r2	ORDINAL
ejde-1570	85	1	2 1 + c1µ1	TIME
ejde-1570	85	2	q. wei	PERSON
ejde-1570	85	3	x. zhang	PERSON
ejde-1570	85	4	2	CARDINAL
ejde-1570	86	1	2 1 + c1µ1	TIME
ejde-1570	86	2	2p	CARDINAL
ejde-1570	86	3	0	CARDINAL
ejde-1570	86	4	3	CARDINAL
ejde-1570	86	5	+ k1−µ	PERCENT
ejde-1570	86	6	4	CARDINAL
ejde-1570	86	7	1+r	CARDINAL
ejde-1570	86	8	5	CARDINAL
ejde-1570	89	1	lθ(ω	ORG
ejde-1570	90	1	∈	ORG
ejde-1570	90	2	1 ≤	QUANTITY
ejde-1570	90	3	6	CARDINAL
ejde-1570	91	1	2	CARDINAL
ejde-1570	91	2	∥u∥2l2 ≤ 1 λ1 ∥u∥2ϑ.	MONEY
ejde-1570	92	1	section 2	LAW
ejde-1570	93	1	section 3	LAW
ejde-1570	95	1	2	CARDINAL
ejde-1570	96	1	2.1	CARDINAL
ejde-1570	97	1	∈	ORG
ejde-1570	97	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	97	3	∫ ω |u|2	ORG
ejde-1570	97	4	1	CARDINAL
ejde-1570	97	5	first	ORDINAL
ejde-1570	97	6	2u+	CARDINAL
ejde-1570	97	7	ω	GPE
ejde-1570	97	8	0	CARDINAL
ejde-1570	98	1	∈	ORG
ejde-1570	98	2	∫ ω |u|2	ORG
ejde-1570	98	3	1	CARDINAL
ejde-1570	98	4	first	ORDINAL
ejde-1570	98	5	2 1 + c1µ1	TIME
ejde-1570	100	1	0	CARDINAL
ejde-1570	100	2	ω	GPE
ejde-1570	100	3	0	CARDINAL
ejde-1570	101	1	29	CARDINAL
ejde-1570	101	2	2.2	CARDINAL
ejde-1570	101	3	∈	ORG
ejde-1570	101	4	∩h1 0	GPE
ejde-1570	102	1	⊂	GPE
ejde-1570	102	2	⊂ h1(ω	ORG
ejde-1570	102	3	c6 ⊂ c3	ORG
ejde-1570	103	1	ω	GPE
ejde-1570	103	2	24	CARDINAL
ejde-1570	103	3	8.13	CARDINAL
ejde-1570	103	4	∈	ORG
ejde-1570	103	5	1	CARDINAL
ejde-1570	103	6	8.13	CARDINAL
ejde-1570	104	1	∈	ORG
ejde-1570	104	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	106	1	− ∫ ω	ORG
ejde-1570	106	2	2ψ dx+	MONEY
ejde-1570	108	1	∫ ω ∇φ1∇ψ dx	ORG
ejde-1570	109	1	− ∫ ω	ORG
ejde-1570	109	2	2ψ dx+ c1	MONEY
ejde-1570	110	1	∫ ω ∇φ1∇ψ dx =	ORG
ejde-1570	110	2	−(−µ1	NORP
ejde-1570	112	1	2ψ dx+	PERCENT
ejde-1570	112	2	c1 ∫	ORG
ejde-1570	114	1	∫ ω ∇φ1∇ψ dx =	ORG
ejde-1570	114	2	∫ ω	ORG
ejde-1570	114	3	∫	ORG
ejde-1570	114	4	φ1∇∆ψν	DATE
ejde-1570	116	1	∫ ω ∇φ1∇ψ dx	ORG
ejde-1570	116	2	5	CARDINAL
ejde-1570	116	3	∫ ω	ORG
ejde-1570	116	4	c1 ∫ ω	ORG
ejde-1570	116	5	∫ ω ∇φ1∇ψ dx	ORG
ejde-1570	117	1	−µ2 1	CARDINAL
ejde-1570	117	2	∫ ω	ORG
ejde-1570	117	3	∫ ω	ORG
ejde-1570	117	4	∫ ω φ1ψ dx	ORG
ejde-1570	118	1	−µ2 1	DATE
ejde-1570	118	2	∫ ω ∆φ1ψ	ORG
ejde-1570	118	3	∫	ORG
ejde-1570	118	4	∫ ω ∆φ1ψ dx	ORG
ejde-1570	119	1	∫ ω φ1ψ dx	ORG
ejde-1570	120	1	∆φ1ψ	GPE
ejde-1570	120	2	2 1	CARDINAL
ejde-1570	120	3	∫ ω	ORG
ejde-1570	120	4	∫ ω φ1ψ dx	ORG
ejde-1570	121	1	1	CARDINAL
ejde-1570	121	2	2 1	CARDINAL
ejde-1570	121	3	∫ ω	ORG
ejde-1570	121	4	∫ ω φ1ψ dx	ORG
ejde-1570	121	5	indicates∫ ω (	ORG
ejde-1570	122	1	2 1 + c1µ1	TIME
ejde-1570	123	1	ω	CARDINAL
ejde-1570	124	1	2.1	CARDINAL
ejde-1570	124	2	∈	ORG
ejde-1570	124	3	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	124	4	2u+	CARDINAL
ejde-1570	124	5	1 + c1µ1	QUANTITY
ejde-1570	124	6	ω	GPE
ejde-1570	124	7	0	CARDINAL
ejde-1570	125	1	1(µ	CARDINAL
ejde-1570	126	1	ψ(x	PERSON
ejde-1570	127	1	2.1	CARDINAL
ejde-1570	129	1	2 1 + c1µ1	TIME
ejde-1570	132	1	2 1 + c1µ1	TIME
ejde-1570	133	1	31	CARDINAL
ejde-1570	134	1	∈	ORG
ejde-1570	134	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	134	3	2 +	DATE
ejde-1570	135	1	∫ ω	ORG
ejde-1570	136	1	1	CARDINAL
ejde-1570	137	1	λ(ω	PERSON
ejde-1570	137	2	31	CARDINAL
ejde-1570	138	1	two	CARDINAL
ejde-1570	138	2	1 ≤	QUANTITY
ejde-1570	139	1	2 ≤	CARDINAL
ejde-1570	139	2	∫ ω |∇k−1v|2 dx	ORG
ejde-1570	141	1	2.2	CARDINAL
ejde-1570	141	2	∫ ω |∇kv|2 dx	ORG
ejde-1570	141	3	2.2	CARDINAL
ejde-1570	142	1	3−k ≤	PRODUCT
ejde-1570	143	1	2	CARDINAL
ejde-1570	143	2	1	CARDINAL
ejde-1570	143	3	1	CARDINAL
ejde-1570	143	4	2pk	CARDINAL
ejde-1570	143	5	− qk	PERSON
ejde-1570	144	1	1	CARDINAL
ejde-1570	144	2	qk	PERSON
ejde-1570	146	1	1	CARDINAL
ejde-1570	146	2	∫ ω |∇v|2dx	ORG
ejde-1570	146	3	3 ≤	CARDINAL
ejde-1570	146	4	∫ ω	ORG
ejde-1570	146	5	ω |∇∆v|2d	GPE
ejde-1570	147	1	2.3	CARDINAL
ejde-1570	147	2	6	CARDINAL
ejde-1570	147	3	q. wei	PERSON
ejde-1570	147	4	x. zhang	PERSON
ejde-1570	147	5	2.3	CARDINAL
ejde-1570	148	1	ω	CARDINAL
ejde-1570	149	1	∫ ω |∇v|2dx	ORG
ejde-1570	149	2	3	CARDINAL
ejde-1570	149	3	∫ ω |∇v|2dx	ORG
ejde-1570	149	4	2	CARDINAL
ejde-1570	149	5	c2 ∫ ω |∇v|2 dx	ORG
ejde-1570	151	1	2 1	CARDINAL
ejde-1570	152	1	1	CARDINAL
ejde-1570	154	1	2.2	CARDINAL
ejde-1570	155	1	2.1	CARDINAL
ejde-1570	155	2	2	CARDINAL
ejde-1570	155	3	1	CARDINAL
ejde-1570	155	4	2	DATE
ejde-1570	160	1	2.3	CARDINAL
ejde-1570	163	1	0	CARDINAL
ejde-1570	163	2	ᾱ	CARDINAL
ejde-1570	163	3	∥h∥∞	ORG
ejde-1570	163	4	e(u	PERSON
ejde-1570	163	5	0	CARDINAL
ejde-1570	163	6	∈	ORG
ejde-1570	163	7	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	166	1	1 2	CARDINAL
ejde-1570	167	1	0	CARDINAL
ejde-1570	167	2	ω×	ORG
ejde-1570	167	3	r.	NORP
ejde-1570	168	1	1	CARDINAL
ejde-1570	168	2	1	CARDINAL
ejde-1570	168	3	2 + α1v	DATE
ejde-1570	169	1	2	CARDINAL
ejde-1570	169	2	1	CARDINAL
ejde-1570	169	3	2.4	CARDINAL
ejde-1570	169	4	ω×	ORG
ejde-1570	169	5	r.	NORP
ejde-1570	170	1	1.2	CARDINAL
ejde-1570	170	2	2.4	CARDINAL
ejde-1570	170	3	e(u	PERSON
ejde-1570	171	1	∫ ω	ORG
ejde-1570	171	2	2	CARDINAL
ejde-1570	172	1	1 2	CARDINAL
ejde-1570	173	1	2λ1	CARDINAL
ejde-1570	174	1	2.5	CARDINAL
ejde-1570	174	2	σ	ORG
ejde-1570	174	3	4λ1α2ss+1	CARDINAL
ejde-1570	174	4	1	CARDINAL
ejde-1570	174	5	ᾱ	CARDINAL
ejde-1570	174	6	8λ1spσp−2	EVENT
ejde-1570	175	1	∥h∥∞	ORG
ejde-1570	175	2	2.5	CARDINAL
ejde-1570	175	3	e(u	PERSON
ejde-1570	175	4	8λ1	CARDINAL
ejde-1570	177	1	lim|r|→∞ g(x	PERSON
ejde-1570	178	1	0	CARDINAL
ejde-1570	178	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	178	3	1	CARDINAL
ejde-1570	179	1	7	CARDINAL
ejde-1570	179	2	1	CARDINAL
ejde-1570	180	1	2	CARDINAL
ejde-1570	180	2	2	CARDINAL
ejde-1570	181	1	0	CARDINAL
ejde-1570	182	1	2	CARDINAL
ejde-1570	182	2	2.6	CARDINAL
ejde-1570	182	3	∈ ω × r.	ORG
ejde-1570	182	4	0	CARDINAL
ejde-1570	182	5	0	CARDINAL
ejde-1570	183	1	2.6	CARDINAL
ejde-1570	185	1	r2 2	ORG
ejde-1570	185	2	∥φ1∥2ϑ −	PERSON
ejde-1570	186	1	2	CARDINAL
ejde-1570	186	2	∫ ω	ORG
ejde-1570	186	3	δ)φ2	GPE
ejde-1570	186	4	1	CARDINAL
ejde-1570	186	5	α3|ω|	PRODUCT
ejde-1570	187	1	2 2	CARDINAL
ejde-1570	187	2	∫	ORG
ejde-1570	187	3	α3|ω|	PRODUCT
ejde-1570	190	1	ce)c	NORP
ejde-1570	191	1	2.4	CARDINAL
ejde-1570	191	2	pu-wu-tang	PERSON
ejde-1570	192	1	37	CARDINAL
ejde-1570	192	2	2.1	CARDINAL
ejde-1570	194	1	∈	ORG
ejde-1570	194	2	1 + ∥un∥ϑ)e	PERCENT
ejde-1570	194	3	′(un	GPE
ejde-1570	194	4	0	CARDINAL
ejde-1570	194	5	ce)c	NORP
ejde-1570	194	6	∈	ORG
ejde-1570	194	7	2.5	CARDINAL
ejde-1570	195	1	23	CARDINAL
ejde-1570	195	2	1	CARDINAL
ejde-1570	196	1	0	CARDINAL
ejde-1570	196	2	∥u1∥	ORG
ejde-1570	197	1	0≤t≤1 e(γ(t	PERSON
ejde-1570	197	2	γ ∈ c([0	ORG
ejde-1570	197	3	1	CARDINAL
ejde-1570	197	4	0	CARDINAL
ejde-1570	198	1	x.	GPE
ejde-1570	199	1	2.6	CARDINAL
ejde-1570	199	2	16	CARDINAL
ejde-1570	199	3	1	CARDINAL
ejde-1570	200	1	w	ORG
ejde-1570	201	1	0	CARDINAL
ejde-1570	201	2	w ∈w	PERSON
ejde-1570	202	1	w	GPE
ejde-1570	202	2	q. wei	PERSON
ejde-1570	202	3	x. zhang	PERSON
ejde-1570	202	4	3.1	CARDINAL
ejde-1570	203	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	204	1	1 2	CARDINAL
ejde-1570	204	2	0	CARDINAL
ejde-1570	204	3	0	CARDINAL
ejde-1570	206	1	2	CARDINAL
ejde-1570	207	1	∈ ω	ORG
ejde-1570	208	1	0	CARDINAL
ejde-1570	209	1	ω×	ORG
ejde-1570	210	1	1	CARDINAL
ejde-1570	211	1	2	CARDINAL
ejde-1570	211	2	e(u	PERSON
ejde-1570	212	1	1 2 ∥u∥2ϑ	CARDINAL
ejde-1570	213	1	1	CARDINAL
ejde-1570	213	2	∫ ω h(x)|u|p	ORG
ejde-1570	214	1	1 2 ∥u∥2ϑ	QUANTITY
ejde-1570	215	1	− ∫ ω	ORG
ejde-1570	215	2	2	CARDINAL
ejde-1570	215	3	2λ1 ∥u∥2ϑ	DATE
ejde-1570	216	1	α4|ω|	ORDINAL
ejde-1570	218	1	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	219	1	lusin	PERSON
ejde-1570	220	1	\h	PERSON
ejde-1570	221	1	1 2	CARDINAL
ejde-1570	222	1	1 2	CARDINAL
ejde-1570	222	2	inf x∈h h(x	PERSON
ejde-1570	223	1	0	CARDINAL
ejde-1570	226	1	η(x	NORP
ejde-1570	226	2	0	CARDINAL
ejde-1570	226	3	η(x	NORP
ejde-1570	226	4	∈ ω \g	ORG
ejde-1570	226	5	0 ≤	MONEY
ejde-1570	227	1	\h	GPE
ejde-1570	227	2	η(x	NORP
ejde-1570	227	3	1 x	CARDINAL
ejde-1570	228	1	0	CARDINAL
ejde-1570	230	1	\h	ORG
ejde-1570	231	1	∫ ω	ORG
ejde-1570	231	2	∫ h	ORG
ejde-1570	231	3	0	CARDINAL
ejde-1570	231	4	0	CARDINAL
ejde-1570	233	1	∈ ω	ORG
ejde-1570	234	1	1	CARDINAL
ejde-1570	235	1	2	CARDINAL
ejde-1570	235	2	∈ ω.	ORG
ejde-1570	236	1	lim	PERSON
ejde-1570	238	1	∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	239	1	1	CARDINAL
ejde-1570	239	2	∫ ω	ORG
ejde-1570	239	3	mr2−p 2	DATE
ejde-1570	239	4	∫ ω η2 dx	ORG
ejde-1570	239	5	1.1	CARDINAL
ejde-1570	240	1	3.2	CARDINAL
ejde-1570	240	2	1.2	CARDINAL
ejde-1570	242	1	2	CARDINAL
ejde-1570	242	2	2 +g(x	DATE
ejde-1570	243	1	h6	ORG
ejde-1570	243	2	lim |r|→∞ g(x	PERSON
ejde-1570	244	1	lim sup |r|→∞	PERSON
ejde-1570	247	1	0	CARDINAL
ejde-1570	248	1	3.1	CARDINAL
ejde-1570	248	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	249	1	{un} ⊂	ORG
ejde-1570	249	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	250	1	∈	ORG
ejde-1570	250	2	r.	NORP
ejde-1570	250	3	∈ ω	ORG
ejde-1570	250	4	∈ ω	ORG
ejde-1570	251	1	0	CARDINAL
ejde-1570	252	1	3.2	CARDINAL
ejde-1570	252	2	0	CARDINAL
ejde-1570	253	1	1	CARDINAL
ejde-1570	253	2	h(x)|un|p	DATE
ejde-1570	254	1	3.3	CARDINAL
ejde-1570	254	2	un ∥un∥ϑ	ORG
ejde-1570	254	3	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	255	1	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	255	2	lθ(ω	ORG
ejde-1570	255	3	1 ≤	QUANTITY
ejde-1570	255	4	2n	CARDINAL
ejde-1570	255	5	6	CARDINAL
ejde-1570	255	6	w a.e	PERSON
ejde-1570	256	1	∈ ω.	ORG
ejde-1570	257	1	un	ORG
ejde-1570	257	2	1 2	CARDINAL
ejde-1570	257	3	∫ ω	ORG
ejde-1570	258	1	2	CARDINAL
ejde-1570	258	2	un	ORG
ejde-1570	258	3	∥un∥2ϑ dx	GPE
ejde-1570	258	4	1 2	CARDINAL
ejde-1570	258	5	∫ ω |wn|p	ORG
ejde-1570	259	1	2	CARDINAL
ejde-1570	259	2	un	ORG
ejde-1570	260	1	un	ORG
ejde-1570	260	2	∥un∥2ϑ dx	GPE
ejde-1570	260	3	10	CARDINAL
ejde-1570	260	4	q. wei	PERSON
ejde-1570	260	5	x. zhang	PERSON
ejde-1570	260	6	3.1	CARDINAL
ejde-1570	260	7	3.2	CARDINAL
ejde-1570	260	8	1 2	CARDINAL
ejde-1570	260	9	− ∥h∥∞ p∥un∥2−p	ORG
ejde-1570	260	10	∫ ω |wn|p	ORG
ejde-1570	261	1	2 dx+	PERCENT
ejde-1570	262	1	1 ∥un∥2−p	QUANTITY
ejde-1570	262	2	− ∥h∥∞	ORG
ejde-1570	263	1	∫ ω |wn|p	ORG
ejde-1570	264	1	∫ ω λ1|w|2	ORG
ejde-1570	264	2	1	CARDINAL
ejde-1570	265	1	ω λ1|w|2 dx ≤	ORG
ejde-1570	265	2	∫ ω λ1|w|2 dx	ORG
ejde-1570	267	1	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	267	2	1	CARDINAL
ejde-1570	267	3	wn ⇀ w	ORG
ejde-1570	267	4	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	267	5	h3 ϑ(ω),∫ ω λ1|w|2 dx ≤	ORG
ejde-1570	267	6	first	ORDINAL
ejde-1570	267	7	17	CARDINAL
ejde-1570	268	1	∞ a.e	PERSON
ejde-1570	268	2	∈ ω.	ORG
ejde-1570	270	1	∈ ω	ORG
ejde-1570	271	1	ω[n	DATE
ejde-1570	272	1	k=n+1{x	PERSON
ejde-1570	272	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	272	3	ω[n	CARDINAL
ejde-1570	272	4	ω[n	DATE
ejde-1570	272	5	k] ⊂ ω[k	ORG
ejde-1570	272	6	ω	CARDINAL
ejde-1570	273	1	n→∞	DATE
ejde-1570	273	2	lim n→∞	FAC
ejde-1570	273	3	ω[n	CARDINAL
ejde-1570	274	1	0	CARDINAL
ejde-1570	274	2	2i	CARDINAL
ejde-1570	277	1	∞∑ i=1	PERSON
ejde-1570	278	1	2i	CARDINAL
ejde-1570	280	1	0	CARDINAL
ejde-1570	280	2	ω[ni0	CARDINAL
ejde-1570	280	3	i0	ORG
ejde-1570	281	1	i0	GPE
ejde-1570	282	1	3.1	CARDINAL
ejde-1570	282	2	3.3	CARDINAL
ejde-1570	283	1	2	CARDINAL
ejde-1570	283	2	− ∫ ω	ORG
ejde-1570	283	3	2	CARDINAL
ejde-1570	283	4	1	CARDINAL
ejde-1570	283	5	∫ ω h(x)|un|p	ORG
ejde-1570	284	1	un	ORG
ejde-1570	284	2	dx ≥	PERSON
ejde-1570	284	3	− ∥h∥∞	ORG
ejde-1570	285	1	− α6	PERSON
ejde-1570	287	1	0	CARDINAL
ejde-1570	289	1	0	CARDINAL
ejde-1570	291	1	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	292	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	294	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	295	1	3.3	CARDINAL
ejde-1570	295	2	1.3	CARDINAL
ejde-1570	296	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	296	2	1.3	CARDINAL
ejde-1570	297	1	first	ORDINAL
ejde-1570	298	1	3.1	CARDINAL
ejde-1570	299	1	1.3	CARDINAL
ejde-1570	301	1	un	ORG
ejde-1570	301	2	⊂	GPE
ejde-1570	301	3	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	301	4	0	CARDINAL
ejde-1570	302	1	1 +	PERCENT
ejde-1570	303	1	′(un	GPE
ejde-1570	303	2	0	CARDINAL
ejde-1570	303	3	′(un	GPE
ejde-1570	305	1	∫ ω h(x)|un|p	ORG
ejde-1570	306	1	3.4	CARDINAL
ejde-1570	306	2	∫ ω	ORG
ejde-1570	306	3	∇φ	DATE
ejde-1570	307	1	∫ ω h(x)|un|p−1φdx−	ORG
ejde-1570	307	2	∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	307	3	0	CARDINAL
ejde-1570	307	4	3.5	CARDINAL
ejde-1570	307	5	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	308	1	un	ORG
ejde-1570	308	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	309	1	un	ORG
ejde-1570	309	2	un	ORG
ejde-1570	309	3	un ∥un∥ϑ	ORG
ejde-1570	310	1	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	311	1	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	311	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	311	3	12	CARDINAL
ejde-1570	311	4	q. wei	PERSON
ejde-1570	311	5	x. zhang ejde-2025/86 wn	PERSON
ejde-1570	311	6	lθ(ω	ORG
ejde-1570	311	7	1 ≤	QUANTITY
ejde-1570	311	8	2n	CARDINAL
ejde-1570	311	9	6	CARDINAL
ejde-1570	311	10	w a.e	PERSON
ejde-1570	311	11	∈ ω	ORG
ejde-1570	312	1	4	CARDINAL
ejde-1570	312	2	lθ(ω	ORG
ejde-1570	312	3	ω	GPE
ejde-1570	313	1	3.6	CARDINAL
ejde-1570	313	2	h7	ORG
ejde-1570	313	3	0	CARDINAL
ejde-1570	313	4	3.7	CARDINAL
ejde-1570	313	5	ω×	ORG
ejde-1570	313	6	r.	NORP
ejde-1570	313	7	0	CARDINAL
ejde-1570	313	8	3.8	CARDINAL
ejde-1570	313	9	ω×r	PRODUCT
ejde-1570	315	1	w	ORG
ejde-1570	315	2	0	CARDINAL
ejde-1570	316	1	lθ(ω	ORG
ejde-1570	317	1	1.2	CARDINAL
ejde-1570	317	2	1 2	CARDINAL
ejde-1570	317	3	∫ ω	ORG
ejde-1570	317	4	∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	317	5	un	ORG
ejde-1570	318	1	3.8	CARDINAL
ejde-1570	318	2	1 2	CARDINAL
ejde-1570	318	3	∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	318	4	un	ORG
ejde-1570	318	5	∫ ω h(x)|wn|p	ORG
ejde-1570	318	6	∫ ω	ORG
ejde-1570	318	7	n dx+ ∥h∥∞	ORG
ejde-1570	319	1	∫ ω |wn|p	ORG
ejde-1570	319	2	0	CARDINAL
ejde-1570	321	1	∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	321	2	un	ORG
ejde-1570	322	1	dx→ ∫ ω k4wv dx	ORG
ejde-1570	323	1	3.9	CARDINAL
ejde-1570	324	1	3.7	CARDINAL
ejde-1570	328	1	un	ORG
ejde-1570	328	2	un wnv dx	ORG
ejde-1570	328	3	≤ ∫ φ ∣∣g(x	ORG
ejde-1570	328	4	un	ORG
ejde-1570	329	1	un ∣∣|wn||v|dx ≤m1	ORG
ejde-1570	329	2	∫ φ |wn||v|dx ≤m1	ORG
ejde-1570	329	3	∫ φ	ORG
ejde-1570	329	4	dx	ORG
ejde-1570	329	5	1/2(∫	CARDINAL
ejde-1570	329	6	φ |v|2 dx	ORG
ejde-1570	329	7	1/2	CARDINAL
ejde-1570	330	1	wn → w	ORG
ejde-1570	330	2	1/2	CARDINAL
ejde-1570	330	3	∫ ω	ORG
ejde-1570	330	4	1/2	CARDINAL
ejde-1570	331	1	thus,∫ φ g(x	QUANTITY
ejde-1570	331	2	un	ORG
ejde-1570	331	3	un wnv dx→ 0	ORG
ejde-1570	332	1	∫ φ k4wv dx	ORG
ejde-1570	332	2	3.6	CARDINAL
ejde-1570	332	3	3.7	CARDINAL
ejde-1570	332	4	un	ORG
ejde-1570	332	5	un	ORG
ejde-1570	333	1	lim n→∞ ∫	ORG
ejde-1570	333	2	un	ORG
ejde-1570	333	3	un wnv dx = ∫	ORG
ejde-1570	334	1	lim n→∞ g(x	PERSON
ejde-1570	334	2	un	ORG
ejde-1570	334	3	un wnv dx	ORG
ejde-1570	335	1	consequently,∫	PERSON
ejde-1570	335	2	lim |un|→+∞ g(x	PERSON
ejde-1570	335	3	un	ORG
ejde-1570	335	4	un wnv dx = ∫	ORG
ejde-1570	336	1	k4wv dx	PERSON
ejde-1570	336	2	3.9	CARDINAL
ejde-1570	337	1	3.9	CARDINAL
ejde-1570	337	2	∥un∥ϑ yields∫ ω	ORG
ejde-1570	338	1	∫ ω	ORG
ejde-1570	338	2	un	ORG
ejde-1570	338	3	un wnv dx→ 0	ORG
ejde-1570	339	1	3.10	CARDINAL
ejde-1570	339	2	1 ∥un∥2−p	QUANTITY
ejde-1570	339	3	1 ∥un∥2−p	QUANTITY
ejde-1570	339	4	∫ ω	ORG
ejde-1570	340	1	3.9	CARDINAL
ejde-1570	340	2	3.10	CARDINAL
ejde-1570	341	1	∇∆w∇∆φ+ c1∆w∆φ−	ORG
ejde-1570	342	1	∫ ω k4wφdx	ORG
ejde-1570	343	1	w	ORG
ejde-1570	343	2	2w	CARDINAL
ejde-1570	344	1	2	CARDINAL
ejde-1570	346	1	un	ORG
ejde-1570	347	1	un	ORG
ejde-1570	347	2	un	ORG
ejde-1570	347	3	{un}	ORG
ejde-1570	347	4	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	347	5	un ⇀ u	ORG
ejde-1570	347	6	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	347	7	un → u	ORG
ejde-1570	347	8	lθ(ω	ORG
ejde-1570	347	9	1 ≤	QUANTITY
ejde-1570	347	10	2n	CARDINAL
ejde-1570	347	11	6	CARDINAL
ejde-1570	348	1	3.11	CARDINAL
ejde-1570	348	2	0	CARDINAL
ejde-1570	350	1	3.12	CARDINAL
ejde-1570	350	2	3.4	CARDINAL
ejde-1570	350	3	′(un	GPE
ejde-1570	350	4	un	ORG
ejde-1570	352	1	un − u⟩	ORG
ejde-1570	352	2	0	CARDINAL
ejde-1570	353	1	un	ORG
ejde-1570	355	1	− ∫	ORG
ejde-1570	356	1	un	ORG
ejde-1570	357	1	3.13	CARDINAL
ejde-1570	357	2	0	CARDINAL
ejde-1570	357	3	0	CARDINAL
ejde-1570	358	1	ω×	ORG
ejde-1570	358	2	r.	NORP
ejde-1570	358	3	∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	358	4	≤ ∫ ω	ORG
ejde-1570	358	5	∫ ω	ORG
ejde-1570	358	6	α11|un	DATE
ejde-1570	358	7	− u|	PERSON
ejde-1570	358	8	∫ ω α10|un|s|un	ORG
ejde-1570	358	9	u|dx+ ∫ ω	ORG
ejde-1570	363	1	+ α11|ω|	DATE
ejde-1570	365	1	q. wei	PERSON
ejde-1570	365	2	x. zhang ejde-2025/86 combining(3.11	PERSON
ejde-1570	365	3	3.12	CARDINAL
ejde-1570	365	4	obtain∣∣∣∣∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	365	5	3∥un	CARDINAL
ejde-1570	367	1	+ α11|ω|	DATE
ejde-1570	368	1	∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	368	2	0	CARDINAL
ejde-1570	369	1	∫ ω (g(x	ORG
ejde-1570	369	2	un	ORG
ejde-1570	370	1	3.11	CARDINAL
ejde-1570	371	1	ω	DATE
ejde-1570	372	1	3.13	CARDINAL
ejde-1570	372	2	0	DATE
ejde-1570	373	1	un → u in h3	ORG
ejde-1570	373	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	374	1	2.3	CARDINAL
ejde-1570	374	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	374	3	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	374	4	∈	ORG
ejde-1570	375	1	2.3	CARDINAL
ejde-1570	375	2	0	CARDINAL
ejde-1570	376	1	e(u	PERSON
ejde-1570	376	2	e(u	PERSON
ejde-1570	377	1	e(u	PERSON
ejde-1570	378	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	378	2	η(x	NORP
ejde-1570	378	3	0	CARDINAL
ejde-1570	378	4	ω	ORG
ejde-1570	378	5	0	CARDINAL
ejde-1570	379	1	2	CARDINAL
ejde-1570	379	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	380	1	1	CARDINAL
ejde-1570	380	2	4	CARDINAL
ejde-1570	380	3	∈ ω	ORG
ejde-1570	381	1	lim	PERSON
ejde-1570	383	1	∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	384	1	2 ∥η∥2ϑ	QUANTITY
ejde-1570	384	2	1	CARDINAL
ejde-1570	384	3	∫ ω	ORG
ejde-1570	384	4	2−p 4	DATE
ejde-1570	384	5	∫ ω |η|2 dx	ORG
ejde-1570	386	1	α̃	ORG
ejde-1570	386	2	∈	PRODUCT
ejde-1570	386	3	α̃	ORG
ejde-1570	387	1	α̃	ORG
ejde-1570	387	2	1 k	QUANTITY
ejde-1570	388	1	∥uk∥ϑ	GPE
ejde-1570	392	1	2.3	CARDINAL
ejde-1570	392	2	e(uk	PRODUCT
ejde-1570	392	3	0	CARDINAL
ejde-1570	393	1	15	CARDINAL
ejde-1570	393	2	0	CARDINAL
ejde-1570	393	3	0	CARDINAL
ejde-1570	394	1	∈	ORG
ejde-1570	394	2	1	CARDINAL
ejde-1570	397	1	∈	ORG
ejde-1570	397	2	0	CARDINAL
ejde-1570	400	1	+ e(uk	QUANTITY
ejde-1570	402	1	e(uk	PRODUCT
ejde-1570	402	2	k → ∞	ORG
ejde-1570	403	1	3.1	CARDINAL
ejde-1570	404	1	∈	ORG
ejde-1570	404	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	406	1	1.1	CARDINAL
ejde-1570	407	1	0	CARDINAL
ejde-1570	408	1	2.5	CARDINAL
ejde-1570	408	2	second	ORDINAL
ejde-1570	410	1	max	PERSON
ejde-1570	410	2	e(ϕ(r	PERSON
ejde-1570	410	3	ϕ ∈ c0([0	ORG
ejde-1570	410	4	1	CARDINAL
ejde-1570	410	5	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	413	1	0	CARDINAL
ejde-1570	413	2	1.3	CARDINAL
ejde-1570	413	3	3.4	CARDINAL
ejde-1570	414	1	1.4	CARDINAL
ejde-1570	415	1	1.3	CARDINAL
ejde-1570	416	1	3.2	CARDINAL
ejde-1570	417	1	1.4	CARDINAL
ejde-1570	419	1	{un} ⊂	ORG
ejde-1570	419	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	419	3	0	CARDINAL
ejde-1570	419	4	1 + ∥un∥ϑ)e	PERCENT
ejde-1570	419	5	′(un	GPE
ejde-1570	419	6	0	CARDINAL
ejde-1570	420	1	′(un	GPE
ejde-1570	422	1	∫ ω h(x)|un|p	ORG
ejde-1570	423	1	3.14	CARDINAL
ejde-1570	423	2	1 2	CARDINAL
ejde-1570	423	3	1	CARDINAL
ejde-1570	423	4	∫ ω h(x)|un|p	ORG
ejde-1570	424	1	un	ORG
ejde-1570	426	1	3.15	CARDINAL
ejde-1570	426	2	un	ORG
ejde-1570	426	3	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	427	1	{un}	ORG
ejde-1570	427	2	0	CARDINAL
ejde-1570	427	3	0	CARDINAL
ejde-1570	427	4	3.16	CARDINAL
ejde-1570	427	5	∈ ω	ORG
ejde-1570	429	1	2p	CARDINAL
ejde-1570	429	2	1)∥h∥∞	CARDINAL
ejde-1570	429	3	0	CARDINAL
ejde-1570	431	1	k5 − δ)|r|p	ORG
ejde-1570	431	2	3.17	CARDINAL
ejde-1570	431	3	16	CARDINAL
ejde-1570	431	4	q. wei	PERSON
ejde-1570	431	5	x. zhang	PERSON
ejde-1570	431	6	∈ ω	ORG
ejde-1570	432	1	∈ ω	ORG
ejde-1570	432	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	433	1	0	CARDINAL
ejde-1570	434	1	h(x)|un|p	DATE
ejde-1570	435	1	3.18	CARDINAL
ejde-1570	435	2	0	CARDINAL
ejde-1570	436	1	un	ORG
ejde-1570	437	1	3.19	CARDINAL
ejde-1570	437	2	3.14	CARDINAL
ejde-1570	437	3	3.15	CARDINAL
ejde-1570	437	4	2c+	CARDINAL
ejde-1570	437	5	1− 2	LAW
ejde-1570	438	1	∫ ω h(x)|un|p	ORG
ejde-1570	438	2	dx+ ∫ ω (g(x	ORG
ejde-1570	438	3	un	ORG
ejde-1570	440	1	3.18	CARDINAL
ejde-1570	440	2	3.19	CARDINAL
ejde-1570	440	3	2c+	CARDINAL
ejde-1570	441	1	un	ORG
ejde-1570	442	1	0	CARDINAL
ejde-1570	443	1	un	ORG
ejde-1570	445	1	3.17	CARDINAL
ejde-1570	447	1	k5 −	ORG
ejde-1570	447	2	∥h∥∞	ORG
ejde-1570	448	1	|un|p dx	PERSON
ejde-1570	449	1	∥h∥∞	ORG
ejde-1570	450	1	0	CARDINAL
ejde-1570	451	1	3.20	CARDINAL
ejde-1570	451	2	0	CARDINAL
ejde-1570	452	1	3.14	CARDINAL
ejde-1570	452	2	∥un∥2ϑ −	PERSON
ejde-1570	453	1	∫ ω g(x	ORG
ejde-1570	453	2	∥h∥∞α15 + α12	GPE
ejde-1570	454	1	3.21	CARDINAL
ejde-1570	454	2	3.16	CARDINAL
ejde-1570	455	1	2	CARDINAL
ejde-1570	455	2	0	CARDINAL
ejde-1570	455	3	1	CARDINAL
ejde-1570	455	4	1 2	CARDINAL
ejde-1570	455	5	1−r	CARDINAL
ejde-1570	459	1	3.20	CARDINAL
ejde-1570	459	2	|un|p dx	PERSON
ejde-1570	459	3	2(1−r	CARDINAL
ejde-1570	460	1	|un| 2n	DATE
ejde-1570	460	2	n−6 dx	ORG
ejde-1570	460	3	15	CARDINAL
ejde-1570	461	1	17	CARDINAL
ejde-1570	461	2	2(1−r	CARDINAL
ejde-1570	461	3	15	CARDINAL
ejde-1570	462	1	2(1−r	CARDINAL
ejde-1570	462	2	15	CARDINAL
ejde-1570	462	3	3.21	CARDINAL
ejde-1570	462	4	∥un∥2ϑ −	ORG
ejde-1570	463	1	∥h∥∞α15 + α12	GPE
ejde-1570	465	1	un	ORG
ejde-1570	465	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	466	1	3.1	CARDINAL
ejde-1570	466	2	un → u in h3	ORG
ejde-1570	468	1	2.3	CARDINAL
ejde-1570	469	1	3.2	CARDINAL
ejde-1570	470	1	1.3	CARDINAL
ejde-1570	470	2	two	CARDINAL
ejde-1570	471	1	3.5	CARDINAL
ejde-1570	471	2	1.5	CARDINAL
ejde-1570	472	1	first	ORDINAL
ejde-1570	473	1	3.3	CARDINAL
ejde-1570	474	1	1.5	CARDINAL
ejde-1570	476	1	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	476	2	1 + ∥un∥ϑ)e	PERCENT
ejde-1570	476	3	′(un	GPE
ejde-1570	476	4	0	CARDINAL
ejde-1570	476	5	′(un	GPE
ejde-1570	478	1	∫ ω h(x)|un|p	ORG
ejde-1570	479	1	3.22	CARDINAL
ejde-1570	479	2	1 2	CARDINAL
ejde-1570	479	3	1	CARDINAL
ejde-1570	479	4	∫ ω h(x)|un|p	ORG
ejde-1570	480	1	un	ORG
ejde-1570	482	1	3.23	CARDINAL
ejde-1570	482	2	un	ORG
ejde-1570	482	3	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	483	1	un	ORG
ejde-1570	484	1	0	CARDINAL
ejde-1570	484	2	0	CARDINAL
ejde-1570	485	1	3.24	CARDINAL
ejde-1570	485	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	486	1	0	CARDINAL
ejde-1570	487	1	3.25	CARDINAL
ejde-1570	487	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	488	1	∈ ω	ORG
ejde-1570	488	2	∈ ω	ORG
ejde-1570	489	1	0	CARDINAL
ejde-1570	490	1	h(x)|un|p	DATE
ejde-1570	491	1	3.26	CARDINAL
ejde-1570	491	2	0	CARDINAL
ejde-1570	492	1	un	ORG
ejde-1570	492	2	∣∣∣ ≤ α19	MONEY
ejde-1570	493	1	3.27	CARDINAL
ejde-1570	493	2	3.22	CARDINAL
ejde-1570	493	3	3.23	CARDINAL
ejde-1570	493	4	2c+	CARDINAL
ejde-1570	493	5	1− 2	LAW
ejde-1570	494	1	∫ ω h(x)|un|p	ORG
ejde-1570	494	2	dx+ ∫ ω (g(x	ORG
ejde-1570	494	3	un	ORG
ejde-1570	495	1	18	CARDINAL
ejde-1570	495	2	q. wei	PERSON
ejde-1570	495	3	x. zhang	PERSON
ejde-1570	495	4	3.26	CARDINAL
ejde-1570	495	5	3.27	CARDINAL
ejde-1570	495	6	2c+	CARDINAL
ejde-1570	495	7	1− 2	LAW
ejde-1570	495	8	un	ORG
ejde-1570	497	1	3.25	CARDINAL
ejde-1570	497	2	0	CARDINAL
ejde-1570	497	3	∫ dn	PERSON
ejde-1570	498	1	∥h∥∞|dn|1−	CARDINAL
ejde-1570	500	1	2	CARDINAL
ejde-1570	500	2	1	CARDINAL
ejde-1570	501	1	1	CARDINAL
ejde-1570	501	2	0	CARDINAL
ejde-1570	503	1	3.28	CARDINAL
ejde-1570	503	2	0	CARDINAL
ejde-1570	506	1	3.22	CARDINAL
ejde-1570	506	2	∥un∥2ϑ −	PERSON
ejde-1570	508	1	∥h∥∞sp∥un∥pϑ	ORG
ejde-1570	509	1	1	CARDINAL
ejde-1570	509	2	3.24	CARDINAL
ejde-1570	509	3	that∫ dn g(x	PERSON
ejde-1570	509	4	|un|1+s dx	PERSON
ejde-1570	510	1	1	CARDINAL
ejde-1570	510	2	2n	CARDINAL
ejde-1570	510	3	two	CARDINAL
ejde-1570	511	1	1	CARDINAL
ejde-1570	511	2	1	CARDINAL
ejde-1570	511	3	2n	CARDINAL
ejde-1570	511	4	|un| 2n(1+s)−(n+6)κ	DATE
ejde-1570	511	5	n−6 dx	GPE
ejde-1570	512	1	2n	CARDINAL
ejde-1570	513	1	2n	CARDINAL
ejde-1570	514	1	dn |un|1+s	PERSON
ejde-1570	514	2	2n	CARDINAL
ejde-1570	514	3	|un| 2n	DATE
ejde-1570	514	4	n−6 dx	ORG
ejde-1570	516	1	2n 21	DATE
ejde-1570	516	2	∥un∥2ϑ −	PERSON
ejde-1570	516	3	2n 21	DATE
ejde-1570	516	4	2	CARDINAL
ejde-1570	517	1	1	CARDINAL
ejde-1570	517	2	1	CARDINAL
ejde-1570	518	1	1	CARDINAL
ejde-1570	518	2	∈	ORG
ejde-1570	518	3	0	CARDINAL
ejde-1570	518	4	1	CARDINAL
ejde-1570	518	5	1	CARDINAL
ejde-1570	518	6	1	CARDINAL
ejde-1570	519	1	1− s	PRODUCT
ejde-1570	520	1	dn |un|1+s	PERSON
ejde-1570	520	2	|un| 2n	DATE
ejde-1570	520	3	2n	CARDINAL
ejde-1570	520	4	19 ≤	QUANTITY
ejde-1570	520	5	21	CARDINAL
ejde-1570	521	1	∥un∥2ϑ −	PERSON
ejde-1570	521	2	21	CARDINAL
ejde-1570	522	1	1	CARDINAL
ejde-1570	522	2	1	CARDINAL
ejde-1570	522	3	2	CARDINAL
ejde-1570	523	1	un	ORG
ejde-1570	523	2	ϑ(ω	DATE
ejde-1570	524	1	3.1	CARDINAL
ejde-1570	524	2	un → u in h3	ORG
ejde-1570	526	1	2.3	CARDINAL
ejde-1570	527	1	3.3	CARDINAL
ejde-1570	528	1	one	CARDINAL
ejde-1570	528	2	1.3	CARDINAL
ejde-1570	528	3	two	CARDINAL
ejde-1570	529	1	3.4	CARDINAL
ejde-1570	530	1	theorems 1.1–1.5	ORG
ejde-1570	530	2	m−1u+	PERSON
ejde-1570	530	3	ω	GPE
ejde-1570	532	1	0	CARDINAL
ejde-1570	532	2	2	CARDINAL
ejde-1570	532	3	−∆)m	PERSON
ejde-1570	533	1	ω ⊂ rn	ORG
ejde-1570	533	2	ci ∈	PERSON
ejde-1570	533	3	1	CARDINAL
ejde-1570	533	4	2	DATE
ejde-1570	534	1	m−	PERSON
ejde-1570	534	2	1	CARDINAL
ejde-1570	537	1	the national natural science foundation of china under grant 12371112,	ORG
ejde-1570	537	2	the beijing natural science foundation	ORG
ejde-1570	537	3	china	GPE
ejde-1570	537	4	1232021	DATE
ejde-1570	538	1	1	CARDINAL
ejde-1570	538	2	a. abdrabou	PERSON
ejde-1570	538	3	m. el-gamel	PERSON
ejde-1570	542	1	76	DATE
ejde-1570	542	2	2018	DATE
ejde-1570	542	3	520	CARDINAL
ejde-1570	543	1	2	CARDINAL
ejde-1570	543	2	r. liu	PERSON
ejde-1570	543	3	fourth	ORDINAL
ejde-1570	545	1	68	CARDINAL
ejde-1570	545	2	3325-3331	CARDINAL
ejde-1570	546	1	3	CARDINAL
ejde-1570	546	2	r. backofen	PERSON
ejde-1570	546	3	a. rätz	PERSON
ejde-1570	546	4	a. voigt	PERSON
ejde-1570	548	1	mag	PERSON
ejde-1570	549	1	lett.	PERSON
ejde-1570	549	2	87	DATE
ejde-1570	549	3	2007	DATE
ejde-1570	549	4	813-820	CARDINAL
ejde-1570	550	1	4	CARDINAL
ejde-1570	550	2	m. badiale	PERSON
ejde-1570	550	3	e. serra	PERSON
ejde-1570	550	4	london	GPE
ejde-1570	550	5	2011	DATE
ejde-1570	551	1	5	CARDINAL
ejde-1570	551	2	j. w. barrett	PERSON
ejde-1570	551	3	s. langdon	PERSON
ejde-1570	551	4	r. nürnberg	PERSON
ejde-1570	551	5	sixth	ORDINAL
ejde-1570	551	6	nonlinear degenerate parabolic	ORG
ejde-1570	553	1	96	DATE
ejde-1570	553	2	2004	DATE
ejde-1570	553	3	401	CARDINAL
ejde-1570	554	1	6	CARDINAL
ejde-1570	554	2	t. weth	PERSON
ejde-1570	554	3	m. willem	PERSON
ejde-1570	557	1	18	CARDINAL
ejde-1570	557	2	2003	DATE
ejde-1570	557	3	253	CARDINAL
ejde-1570	558	1	7	CARDINAL
ejde-1570	558	2	m. benalili	PERSON
ejde-1570	558	3	h. boughazi	PERSON
ejde-1570	558	4	second	ORDINAL
ejde-1570	558	5	paneitz-branson	ORG
ejde-1570	558	6	houston j. math.	PERSON
ejde-1570	558	7	36	DATE
ejde-1570	558	8	2010	DATE
ejde-1570	558	9	393	CARDINAL
ejde-1570	559	1	8	CARDINAL
ejde-1570	559	2	e. berchio	PERSON
ejde-1570	559	3	a. farina	PERSON
ejde-1570	559	4	a. ferrero	PERSON
ejde-1570	559	5	f. gazzola	PERSON
ejde-1570	559	6	fourth	ORDINAL
ejde-1570	560	1	252	CARDINAL
ejde-1570	560	2	2012	DATE
ejde-1570	560	3	2596-2612	DATE
ejde-1570	561	1	9	CARDINAL
ejde-1570	562	1	a. chang	PERSON
ejde-1570	563	1	bull.	PERSON
ejde-1570	566	1	42	DATE
ejde-1570	566	2	365-393	CARDINAL
ejde-1570	567	1	10	CARDINAL
ejde-1570	567	2	m. cheng	PERSON
ejde-1570	567	3	j. a. warren	PERSON
ejde-1570	568	1	j. comput	PERSON
ejde-1570	569	1	227	CARDINAL
ejde-1570	569	2	2008	DATE
ejde-1570	569	3	6241-6248	DATE
ejde-1570	570	1	11	CARDINAL
ejde-1570	570	2	p. g. ciarlet	PERSON
ejde-1570	570	3	1997	DATE
ejde-1570	571	1	12	CARDINAL
ejde-1570	571	2	h. chen	PERSON
ejde-1570	571	3	m. feng	PERSON
ejde-1570	571	4	biharmonic elliptic	ORG
ejde-1570	573	1	14	DATE
ejde-1570	573	2	2024	CARDINAL
ejde-1570	573	3	1	CARDINAL
ejde-1570	574	1	13	CARDINAL
ejde-1570	574	2	y. chen	PERSON
ejde-1570	574	3	j. mckenna	PERSON
ejde-1570	575	1	135	CARDINAL
ejde-1570	575	2	1997	DATE
ejde-1570	575	3	325	CARDINAL
ejde-1570	576	1	14	CARDINAL
ejde-1570	576	2	j. davila	PERSON
ejde-1570	576	3	l. dupaigne	PERSON
ejde-1570	576	4	k. wang	PERSON
ejde-1570	576	5	j. wei	PERSON
ejde-1570	576	6	fourth	ORDINAL
ejde-1570	577	1	adv	PERSON
ejde-1570	578	1	258	CARDINAL
ejde-1570	578	2	2014	DATE
ejde-1570	578	3	240-285	CARDINAL
ejde-1570	579	1	15	CARDINAL
ejde-1570	579	2	f. ebobisse	PERSON
ejde-1570	579	3	m. o. ahmedou	PERSON
ejde-1570	579	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	580	1	52	DATE
ejde-1570	580	2	2003	DATE
ejde-1570	580	3	1535-1552	CARDINAL
ejde-1570	581	1	16	CARDINAL
ejde-1570	583	1	amer	PERSON
ejde-1570	584	1	1 (1979	DATE
ejde-1570	584	2	443	CARDINAL
ejde-1570	585	1	20	CARDINAL
ejde-1570	585	2	q. wei	PERSON
ejde-1570	585	3	x. zhang	PERSON
ejde-1570	586	1	17	CARDINAL
ejde-1570	586	2	l. c. evans	PERSON
ejde-1570	587	1	2nd	ORDINAL
ejde-1570	587	2	american mathematical society	ORG
ejde-1570	587	3	2010	DATE
ejde-1570	588	1	18	CARDINAL
ejde-1570	588	2	m. feng	PERSON
ejde-1570	590	1	j. math	PERSON
ejde-1570	590	2	20	CARDINAL
ejde-1570	590	3	2023	CARDINAL
ejde-1570	590	4	309	CARDINAL
ejde-1570	591	1	19	CARDINAL
ejde-1570	591	2	m. feng	PERSON
ejde-1570	591	3	h. chen	PERSON
ejde-1570	591	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	593	1	2023	CARDINAL
ejde-1570	593	2	2023	CARDINAL
ejde-1570	594	1	52	CARDINAL
ejde-1570	594	2	1	CARDINAL
ejde-1570	595	1	20	CARDINAL
ejde-1570	595	2	m. feng	PERSON
ejde-1570	595	3	fourth	ORDINAL
ejde-1570	597	1	indian	NORP
ejde-1570	598	1	sci.	ORG
ejde-1570	600	1	sci.	ORG
ejde-1570	600	2	134	CARDINAL
ejde-1570	600	3	2024	CARDINAL
ejde-1570	600	4	38	CARDINAL
ejde-1570	600	5	21	CARDINAL
ejde-1570	600	6	m. feng	PERSON
ejde-1570	600	7	biharmonic elliptic systems	ORG
ejde-1570	601	1	26	CARDINAL
ejde-1570	601	2	2024	CARDINAL
ejde-1570	601	3	42	DATE
ejde-1570	602	1	22	CARDINAL
ejde-1570	602	2	m. ferrara	PERSON
ejde-1570	602	3	s. khademloo	PERSON
ejde-1570	602	4	s. heidarkhani	PERSON
ejde-1570	602	5	fourth	ORDINAL
ejde-1570	602	6	kirchhoff	ORG
ejde-1570	604	1	comput	PERSON
ejde-1570	605	1	234	CARDINAL
ejde-1570	605	2	2014	DATE
ejde-1570	605	3	316	CARDINAL
ejde-1570	606	1	23	CARDINAL
ejde-1570	607	1	cambridge university press	ORG
ejde-1570	607	2	1993	DATE
ejde-1570	608	1	24	CARDINAL
ejde-1570	608	2	n. s. trudinger	PERSON
ejde-1570	608	3	second	ORDINAL
ejde-1570	609	1	berlin	GPE
ejde-1570	609	2	1998	DATE
ejde-1570	610	1	25	CARDINAL
ejde-1570	610	2	z. guo	PERSON
ejde-1570	611	1	ann	PERSON
ejde-1570	611	2	193	CARDINAL
ejde-1570	611	3	2014	DATE
ejde-1570	611	4	187	CARDINAL
ejde-1570	612	1	26	CARDINAL
ejde-1570	612	2	z. guo	PERSON
ejde-1570	612	3	z. liu	PERSON
ejde-1570	612	4	f. wan	PERSON
ejde-1570	613	1	j. geom	PERSON
ejde-1570	614	1	32	CARDINAL
ejde-1570	614	2	2022	CARDINAL
ejde-1570	614	3	193	CARDINAL
ejde-1570	615	1	27	CARDINAL
ejde-1570	615	2	c. p. gupta	PERSON
ejde-1570	617	1	26	CARDINAL
ejde-1570	617	2	1988	DATE
ejde-1570	617	3	289	CARDINAL
ejde-1570	618	1	28	CARDINAL
ejde-1570	618	2	s. heidarkhani	PERSON
ejde-1570	618	3	fourth	ORDINAL
ejde-1570	620	1	slovaca	PERSON
ejde-1570	620	2	64	DATE
ejde-1570	620	3	2014	DATE
ejde-1570	620	4	1249-1266	CARDINAL
ejde-1570	621	1	29	CARDINAL
ejde-1570	621	2	s. hu	PERSON
ejde-1570	621	3	l. wang	PERSON
ejde-1570	621	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	622	1	94	CARDINAL
ejde-1570	622	2	2014	DATE
ejde-1570	622	3	120	CARDINAL
ejde-1570	623	1	30	CARDINAL
ejde-1570	623	2	s. kubiesa	PERSON
ejde-1570	623	3	h. ugail	PERSON
ejde-1570	623	4	m. j. wilson	PERSON
ejde-1570	625	1	comput	PERSON
ejde-1570	625	2	20 (2004	DATE
ejde-1570	625	3	682-693	CARDINAL
ejde-1570	626	1	31	CARDINAL
ejde-1570	626	2	r. leylekian	PERSON
ejde-1570	626	3	first	ORDINAL
ejde-1570	629	1	64	CARDINAL
ejde-1570	629	2	2025	CARDINAL
ejde-1570	629	3	78	CARDINAL
ejde-1570	630	1	32	CARDINAL
ejde-1570	630	2	c. liu	PERSON
ejde-1570	630	3	sixth	ORDINAL
ejde-1570	630	4	two	CARDINAL
ejde-1570	632	1	equ.	PERSON
ejde-1570	632	2	20	CARDINAL
ejde-1570	632	3	557	CARDINAL
ejde-1570	633	1	33	CARDINAL
ejde-1570	633	2	x. liu	PERSON
ejde-1570	633	3	y. huang	PERSON
ejde-1570	633	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	634	1	72	DATE
ejde-1570	634	2	2010	DATE
ejde-1570	634	3	2271-2276	CARDINAL
ejde-1570	635	1	34	CARDINAL
ejde-1570	635	2	y. liu	PERSON
ejde-1570	635	3	z. wang	PERSON
ejde-1570	635	4	biharmonic equations	ORG
ejde-1570	635	5	asymptotically linear nonlinearities	ORG
ejde-1570	637	1	sci.	ORG
ejde-1570	637	2	27b	CARDINAL
ejde-1570	637	3	2007	DATE
ejde-1570	637	4	549	CARDINAL
ejde-1570	638	1	35	CARDINAL
ejde-1570	638	2	a. mareno	PERSON
ejde-1570	638	3	fourth	ORDINAL
ejde-1570	639	1	j. math	PERSON
ejde-1570	640	1	377	CARDINAL
ejde-1570	640	2	2011	DATE
ejde-1570	640	3	495-500	CARDINAL
ejde-1570	641	1	36	CARDINAL
ejde-1570	641	2	v. g. mazya	PERSON
ejde-1570	641	3	g. m. tashchiyan	PERSON
ejde-1570	641	4	three	CARDINAL
ejde-1570	642	1	sib	CARDINAL
ejde-1570	643	1	j.	PERSON
ejde-1570	643	2	31	DATE
ejde-1570	643	3	1990	DATE
ejde-1570	643	4	970-983	CARDINAL
ejde-1570	644	1	37	CARDINAL
ejde-1570	644	2	x. wu	PERSON
ejde-1570	644	3	c. tang	PERSON
ejde-1570	644	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	645	1	j. math	PERSON
ejde-1570	646	1	398	CARDINAL
ejde-1570	646	2	2013	DATE
ejde-1570	646	3	798	CARDINAL
ejde-1570	647	1	38	CARDINAL
ejde-1570	647	2	e. d. silva	PERSON
ejde-1570	647	3	t. r. cavalcante	PERSON
ejde-1570	647	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	648	1	topol	PERSON
ejde-1570	649	1	59	CARDINAL
ejde-1570	649	2	2022	CARDINAL
ejde-1570	649	3	581-600	CARDINAL
ejde-1570	650	1	39	CARDINAL
ejde-1570	650	2	l. dedè	PERSON
ejde-1570	650	3	a. quarteroni	PERSON
ejde-1570	652	1	102	CARDINAL
ejde-1570	652	2	2014	DATE
ejde-1570	652	3	277	CARDINAL
ejde-1570	653	1	40	CARDINAL
ejde-1570	653	2	w. wang	PERSON
ejde-1570	653	3	a. zang	PERSON
ejde-1570	653	4	p. zhao	PERSON
ejde-1570	653	5	fourth	ORDINAL
ejde-1570	655	1	70	CARDINAL
ejde-1570	655	2	2009	DATE
ejde-1570	655	3	4377-4385	DATE
ejde-1570	656	1	41	CARDINAL
ejde-1570	656	2	x. wang	PERSON
ejde-1570	656	3	j. zhang	PERSON
ejde-1570	656	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	657	1	topol	PERSON
ejde-1570	658	1	59	CARDINAL
ejde-1570	658	2	2022	CARDINAL
ejde-1570	658	3	737	CARDINAL
ejde-1570	659	1	42	CARDINAL
ejde-1570	659	2	y. yang	PERSON
ejde-1570	659	3	j. zhang	PERSON
ejde-1570	659	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	660	1	j. math	PERSON
ejde-1570	662	1	351	CARDINAL
ejde-1570	662	2	2009	DATE
ejde-1570	662	3	128	CARDINAL
ejde-1570	663	1	43	CARDINAL
ejde-1570	663	2	j. zhang	PERSON
ejde-1570	663	3	s. li	PERSON
ejde-1570	663	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	664	1	60 (2005	DATE
ejde-1570	664	2	221	CARDINAL
ejde-1570	665	1	44	CARDINAL
ejde-1570	665	2	g. zhang	PERSON
ejde-1570	665	3	s. liu	PERSON
ejde-1570	665	4	fourth	ORDINAL
ejde-1570	666	1	40	DATE
ejde-1570	666	2	2010	DATE
ejde-1570	666	3	1729	CARDINAL
ejde-1570	667	1	45	CARDINAL
ejde-1570	667	2	j. zhang	PERSON
ejde-1570	668	1	j. qual	PERSON
ejde-1570	669	1	equ.	PERSON
ejde-1570	669	2	9 (2011	DATE
ejde-1570	669	3	1	CARDINAL
ejde-1570	670	1	46	CARDINAL
ejde-1570	670	2	j. zhang	PERSON
ejde-1570	670	3	6th	ORDINAL
ejde-1570	671	1	comput	PERSON
ejde-1570	673	1	23	CARDINAL
ejde-1570	673	2	311-320	CARDINAL
ejde-1570	673	3	47	CARDINAL
ejde-1570	673	4	j. zhou	PERSON
ejde-1570	673	5	x. wu	PERSON
ejde-1570	673	6	fourth	ORDINAL
ejde-1570	674	1	j. math	PERSON
ejde-1570	675	1	342	CARDINAL
ejde-1570	675	2	2008	DATE
ejde-1570	675	3	542-558	CARDINAL
ejde-1570	676	1	qifan wei school	PERSON
ejde-1570	676	2	north china electric power university	ORG
ejde-1570	676	3	china	GPE
ejde-1570	677	1	21 xuemei zhang	QUANTITY
ejde-1570	677	2	north china electric power university	ORG
ejde-1570	677	3	china	GPE
ejde-1570	677	4	2	CARDINAL
ejde-1570	677	5	3	CARDINAL
ejde-1570	678	1	3.1	CARDINAL
ejde-1570	680	1	3.2	CARDINAL
ejde-1570	682	1	3.3	CARDINAL
ejde-1570	684	1	3.4	CARDINAL
ejde-1570	685	1	3.5	CARDINAL