id	sid	eid	entity	type
ejde-1668	1	1	2025	CARDINAL
ejde-1668	1	2	2025	DATE
ejde-1668	1	3	98	CARDINAL
ejde-1668	2	1	1–21	CARDINAL
ejde-1668	3	1	issn	PERSON
ejde-1668	3	2	1072-6691	DATE
ejde-1668	4	1	10.58997	CARDINAL
ejde-1668	4	2	jiashan zheng	PERSON
ejde-1668	4	3	yuying wang	PERSON
ejde-1668	5	1	neumann	ORG
ejde-1668	9	1	1	CARDINAL
ejde-1668	14	1	one	CARDINAL
ejde-1668	14	2	keller	PERSON
ejde-1668	14	3	segel	PERSON
ejde-1668	14	4	13	CARDINAL
ejde-1668	15	1	∈ ω	ORG
ejde-1668	15	2	0	CARDINAL
ejde-1668	16	1	∈ ω	ORG
ejde-1668	16	2	0	CARDINAL
ejde-1668	17	1	1.1	CARDINAL
ejde-1668	18	1	1.1	CARDINAL
ejde-1668	19	1	the past few decades	DATE
ejde-1668	19	2	2020	DATE
ejde-1668	20	1	35k55	DATE
ejde-1668	23	1	2025	DATE
ejde-1668	24	1	4.0	CARDINAL
ejde-1668	25	1	august 4, 2025	DATE
ejde-1668	26	1	october 16, 2025	DATE
ejde-1668	27	1	1 2	CARDINAL
ejde-1668	27	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	27	3	y. wang	PERSON
ejde-1668	27	4	1.1	CARDINAL
ejde-1668	27	5	2	CARDINAL
ejde-1668	27	6	3	DATE
ejde-1668	27	7	4	DATE
ejde-1668	27	8	6	DATE
ejde-1668	27	9	7	DATE
ejde-1668	27	10	18	DATE
ejde-1668	27	11	19	DATE
ejde-1668	27	12	20	DATE
ejde-1668	27	13	21	DATE
ejde-1668	27	14	38	DATE
ejde-1668	27	15	42	DATE
ejde-1668	27	16	44	DATE
ejde-1668	27	17	47	DATE
ejde-1668	28	1	1.1	CARDINAL
ejde-1668	29	1	14	CARDINAL
ejde-1668	29	2	∈ ω	ORG
ejde-1668	29	3	0	CARDINAL
ejde-1668	30	1	∈ ω	ORG
ejde-1668	30	2	0	CARDINAL
ejde-1668	30	3	1.2	CARDINAL
ejde-1668	30	4	1.2	CARDINAL
ejde-1668	30	5	two	CARDINAL
ejde-1668	30	6	neumann	ORG
ejde-1668	32	1	22	CARDINAL
ejde-1668	33	1	1	CARDINAL
ejde-1668	33	2	10	CARDINAL
ejde-1668	33	3	23	DATE
ejde-1668	33	4	∫ ω u lnu+ ∫ ω |∇ √	ORG
ejde-1668	33	5	u + ∫ ω	ORG
ejde-1668	33	6	0	CARDINAL
ejde-1668	35	1	1	CARDINAL
ejde-1668	36	1	16	CARDINAL
ejde-1668	38	1	8	CARDINAL
ejde-1668	38	2	0	CARDINAL
ejde-1668	38	3	2 3nχ	DATE
ejde-1668	38	4	recent years	DATE
ejde-1668	39	1	1	CARDINAL
ejde-1668	40	1	17	CARDINAL
ejde-1668	40	2	28	CARDINAL
ejde-1668	41	1	1.2	CARDINAL
ejde-1668	42	1	1.2	CARDINAL
ejde-1668	42	2	12	CARDINAL
ejde-1668	42	3	33	CARDINAL
ejde-1668	43	1	1.2	CARDINAL
ejde-1668	43	2	d(u	PERSON
ejde-1668	43	3	d(u	PERSON
ejde-1668	44	1	three	CARDINAL
ejde-1668	44	2	11	CARDINAL
ejde-1668	45	1	5	CARDINAL
ejde-1668	45	2	27	DATE
ejde-1668	45	3	29	DATE
ejde-1668	45	4	37	DATE
ejde-1668	45	5	39	DATE
ejde-1668	45	6	43	DATE
ejde-1668	45	7	45	DATE
ejde-1668	45	8	46	DATE
ejde-1668	46	1	3 2	CARDINAL
ejde-1668	47	1	1.2	CARDINAL
ejde-1668	48	1	∈ ω	ORG
ejde-1668	48	2	0	CARDINAL
ejde-1668	48	3	∈ ω	ORG
ejde-1668	48	4	0	CARDINAL
ejde-1668	48	5	2.1	CARDINAL
ejde-1668	48	6	neumann	ORG
ejde-1668	51	1	∈	ORG
ejde-1668	51	2	0	CARDINAL
ejde-1668	51	3	2.2	CARDINAL
ejde-1668	51	4	u(x	ORG
ejde-1668	51	5	∈ ω	ORG
ejde-1668	51	6	2.3	CARDINAL
ejde-1668	51	7	nonnegative initial data	ORG
ejde-1668	51	8	2	CARDINAL
ejde-1668	54	1	first	ORDINAL
ejde-1668	54	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	55	1	second	ORDINAL
ejde-1668	55	2	first	ORDINAL
ejde-1668	55	3	2.1	CARDINAL
ejde-1668	58	1	second	ORDINAL
ejde-1668	58	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	59	1	0	CARDINAL
ejde-1668	59	2	ω	GPE
ejde-1668	59	3	∈	ORG
ejde-1668	59	4	0	CARDINAL
ejde-1668	59	5	ω	LOC
ejde-1668	59	6	2.4	CARDINAL
ejde-1668	59	7	first	ORDINAL
ejde-1668	60	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	61	1	ω ⊂	PERCENT
ejde-1668	61	2	0	CARDINAL
ejde-1668	62	1	2.4	CARDINAL
ejde-1668	63	1	0	CARDINAL
ejde-1668	64	1	2.5	CARDINAL
ejde-1668	64	2	4	CARDINAL
ejde-1668	64	3	j. zheng	PERSON
ejde-1668	64	4	y. wang	PERSON
ejde-1668	64	5	2.1)-(2.3	ORG
ejde-1668	65	1	0,∞	DATE
ejde-1668	65	2	0,∞	DATE
ejde-1668	66	1	0,∞	DATE
ejde-1668	66	2	0,∞	DATE
ejde-1668	66	3	1,∞(ω	CARDINAL
ejde-1668	67	1	ω ×	ORG
ejde-1668	68	1	+ ∥v	DATE
ejde-1668	68	2	t)∥w 1,∞(ω	ORG
ejde-1668	68	3	0	CARDINAL
ejde-1668	68	4	2.2	CARDINAL
ejde-1668	69	1	8	CARDINAL
ejde-1668	69	2	22	DATE
ejde-1668	69	3	2.1	CARDINAL
ejde-1668	69	4	2.1	CARDINAL
ejde-1668	70	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	70	2	8	CARDINAL
ejde-1668	70	3	22	CARDINAL
ejde-1668	71	1	2.3	CARDINAL
ejde-1668	72	1	t o	DATE
ejde-1668	72	2	one	CARDINAL
ejde-1668	72	3	φ(v	ORG
ejde-1668	72	4	0 ≤	QUANTITY
ejde-1668	72	5	8	CARDINAL
ejde-1668	72	6	22	DATE
ejde-1668	72	7	26	CARDINAL
ejde-1668	72	8	4.3	CARDINAL
ejde-1668	73	1	2.4	CARDINAL
ejde-1668	75	1	43	CARDINAL
ejde-1668	76	1	second	ORDINAL
ejde-1668	76	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	77	1	2.5	CARDINAL
ejde-1668	78	1	n ≥ 2.	ORG
ejde-1668	79	1	2.4	CARDINAL
ejde-1668	80	1	t)− ū0∥l∞(ω	PERSON
ejde-1668	80	2	1	CARDINAL
ejde-1668	80	3	∫ ω	ORG
ejde-1668	80	4	first	ORDINAL
ejde-1668	80	5	ω	GPE
ejde-1668	80	6	neumann	ORG
ejde-1668	80	7	∥v	PERSON
ejde-1668	82	1	2.6	CARDINAL
ejde-1668	83	1	8	CARDINAL
ejde-1668	83	2	22	DATE
ejde-1668	84	1	2.7	CARDINAL
ejde-1668	85	1	33	CARDINAL
ejde-1668	85	2	41	CARDINAL
ejde-1668	86	1	∫ ω fdx	ORG
ejde-1668	86	2	∫	ORG
ejde-1668	87	1	∫ ω	ORG
ejde-1668	87	2	∫ ω f	ORG
ejde-1668	89	1	ci	PERSON
ejde-1668	89	2	1	CARDINAL
ejde-1668	89	3	2	DATE
ejde-1668	90	1	5	CARDINAL
ejde-1668	90	2	one	CARDINAL
ejde-1668	92	1	∥f	PERSON
ejde-1668	92	2	∫ ω |f(x	ORG
ejde-1668	92	3	1	CARDINAL
ejde-1668	94	1	section 2	LAW
ejde-1668	94	2	13	CARDINAL
ejde-1668	94	3	1.1	CARDINAL
ejde-1668	94	4	14	CARDINAL
ejde-1668	94	5	1.2	CARDINAL
ejde-1668	94	6	1.2	CARDINAL
ejde-1668	94	7	2.2)-(2.3	CARDINAL
ejde-1668	95	1	2	CARDINAL
ejde-1668	95	2	section 3	LAW
ejde-1668	96	1	section 4	LAW
ejde-1668	96	2	n−k)+	ORG
ejde-1668	96	3	first	ORDINAL
ejde-1668	97	1	neumann	ORG
ejde-1668	97	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	98	1	33	CARDINAL
ejde-1668	98	2	41	CARDINAL
ejde-1668	98	3	section 5	LAW
ejde-1668	98	4	2.5	CARDINAL
ejde-1668	99	1	3	CARDINAL
ejde-1668	99	2	25	CARDINAL
ejde-1668	99	3	2.3	CARDINAL
ejde-1668	99	4	31	CARDINAL
ejde-1668	99	5	2.1	CARDINAL
ejde-1668	100	1	3.1	CARDINAL
ejde-1668	100	2	ω ⊂ rn (	ORG
ejde-1668	101	1	∈	ORG
ejde-1668	102	1	0	CARDINAL
ejde-1668	103	1	0	CARDINAL
ejde-1668	104	1	0	CARDINAL
ejde-1668	104	2	0	CARDINAL
ejde-1668	104	3	1,∞(ω	CARDINAL
ejde-1668	104	4	0	CARDINAL
ejde-1668	104	5	0	CARDINAL
ejde-1668	105	1	0	CARDINAL
ejde-1668	106	1	lim	PERSON
ejde-1668	106	2	↗	ORG
ejde-1668	106	3	+ ∥v	DATE
ejde-1668	106	4	t)∥w 1,∞(ω	ORG
ejde-1668	107	1	neumann	ORG
ejde-1668	108	1	3.2	CARDINAL
ejde-1668	108	2	30	CARDINAL
ejde-1668	108	3	1.3	CARDINAL
ejde-1668	109	1	neumann heat semigroup	ORG
ejde-1668	109	2	ω	GPE
ejde-1668	109	3	first	ORDINAL
ejde-1668	109	4	ω	GPE
ejde-1668	109	5	neumann	ORG
ejde-1668	110	1	1	CARDINAL
ejde-1668	110	2	2	DATE
ejde-1668	110	3	3	DATE
ejde-1668	110	4	4	DATE
ejde-1668	111	1	6	CARDINAL
ejde-1668	111	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	111	3	y. wang	PERSON
ejde-1668	111	4	1 ≤	QUANTITY
ejde-1668	111	5	3.1	CARDINAL
ejde-1668	111	6	φ ∈	ORG
ejde-1668	111	7	∫ ω φ	ORG
ejde-1668	111	8	0	CARDINAL
ejde-1668	112	1	1 ≤	QUANTITY
ejde-1668	112	2	3.2	CARDINAL
ejde-1668	112	3	φ ∈	ORG
ejde-1668	112	4	1	CARDINAL
ejde-1668	112	5	1 +	DATE
ejde-1668	112	6	3.3	CARDINAL
ejde-1668	112	7	every φ ∈	ORG
ejde-1668	112	8	eτ∆∇	PERSON
ejde-1668	112	9	3.3	CARDINAL
ejde-1668	113	1	2 ≤	MONEY
ejde-1668	113	2	φ ∈	ORG
ejde-1668	114	1	3.4	CARDINAL
ejde-1668	115	1	3.3	CARDINAL
ejde-1668	116	1	1	CARDINAL
ejde-1668	116	2	1	CARDINAL
ejde-1668	116	3	1	CARDINAL
ejde-1668	117	1	ab ≤ εap + 1	ORG
ejde-1668	118	1	3.4	CARDINAL
ejde-1668	119	1	ω ⊂	PERCENT
ejde-1668	120	1	1	CARDINAL
ejde-1668	120	2	n,ω	ORG
ejde-1668	120	3	0	CARDINAL
ejde-1668	120	4	0	CARDINAL
ejde-1668	120	5	φ	PERSON
ejde-1668	120	6	1,2(ω	CARDINAL
ejde-1668	120	7	1−θ	CARDINAL
ejde-1668	120	8	θ ∈	ORG
ejde-1668	120	9	0	CARDINAL
ejde-1668	120	10	1	CARDINAL
ejde-1668	120	11	1	CARDINAL
ejde-1668	120	12	1 2	CARDINAL
ejde-1668	121	1	θ q ⇐⇒ θ	ORG
ejde-1668	123	1	4.	CARDINAL
ejde-1668	124	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	124	2	4.1	CARDINAL
ejde-1668	126	1	8	CARDINAL
ejde-1668	126	2	22	DATE
ejde-1668	126	3	26	DATE
ejde-1668	126	4	29	CARDINAL
ejde-1668	128	1	7	CARDINAL
ejde-1668	129	1	4.1	CARDINAL
ejde-1668	130	1	2.4	CARDINAL
ejde-1668	131	1	3.1	CARDINAL
ejde-1668	131	2	first	ORDINAL
ejde-1668	131	3	0	CARDINAL
ejde-1668	132	1	4.2	CARDINAL
ejde-1668	132	2	∥v	PERSON
ejde-1668	132	3	0	CARDINAL
ejde-1668	133	1	4.3	CARDINAL
ejde-1668	134	1	4.2	CARDINAL
ejde-1668	134	2	first	ORDINAL
ejde-1668	134	3	2.1	CARDINAL
ejde-1668	134	4	4.3	CARDINAL
ejde-1668	135	1	3.1	CARDINAL
ejde-1668	135	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	135	3	∈	ORG
ejde-1668	136	1	4.1	CARDINAL
ejde-1668	136	2	φ(v	ORG
ejde-1668	136	3	0 ≤	QUANTITY
ejde-1668	137	1	4.2	CARDINAL
ejde-1668	137	2	ω	ORG
ejde-1668	137	3	n ≥ 2	ORG
ejde-1668	138	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	139	1	one	CARDINAL
ejde-1668	140	1	2	CARDINAL
ejde-1668	140	2	0 ≤	QUANTITY
ejde-1668	140	3	4.4	CARDINAL
ejde-1668	140	4	0	CARDINAL
ejde-1668	141	1	4.5	CARDINAL
ejde-1668	141	2	0	CARDINAL
ejde-1668	141	3	4.6	CARDINAL
ejde-1668	141	4	0	CARDINAL
ejde-1668	142	1	4.7	CARDINAL
ejde-1668	142	2	n/2	ORG
ejde-1668	142	3	n/2	ORG
ejde-1668	144	1	first	ORDINAL
ejde-1668	144	2	0 ≤	QUANTITY
ejde-1668	144	3	0 ≤	QUANTITY
ejde-1668	145	1	2	CARDINAL
ejde-1668	146	1	2.5	CARDINAL
ejde-1668	146	2	1	CARDINAL
ejde-1668	147	1	1	CARDINAL
ejde-1668	147	2	2	CARDINAL
ejde-1668	147	3	0 ≤ √ k 2	QUANTITY
ejde-1668	148	1	2l	CARDINAL
ejde-1668	148	2	2	CARDINAL
ejde-1668	149	1	4.4	CARDINAL
ejde-1668	149	2	z(v	ORG
ejde-1668	150	1	{ cos (	ORG
ejde-1668	150	2	2	CARDINAL
ejde-1668	150	3	0 ≤	QUANTITY
ejde-1668	150	4	4.8	CARDINAL
ejde-1668	150	5	4.9	CARDINAL
ejde-1668	150	6	2 + z′′(v	DATE
ejde-1668	151	1	4.10	CARDINAL
ejde-1668	151	2	4.4	CARDINAL
ejde-1668	151	3	2.5	CARDINAL
ejde-1668	151	4	4.5	CARDINAL
ejde-1668	152	1	4.8	CARDINAL
ejde-1668	153	1	1)χ 2	DATE
ejde-1668	153	2	2	CARDINAL
ejde-1668	153	3	0	CARDINAL
ejde-1668	154	1	4.11	CARDINAL
ejde-1668	154	2	0	CARDINAL
ejde-1668	154	3	2.5	CARDINAL
ejde-1668	154	4	z′′(v	ORG
ejde-1668	155	1	1)χ2	ORDINAL
ejde-1668	155	2	2	CARDINAL
ejde-1668	155	3	0	CARDINAL
ejde-1668	155	4	4.12	CARDINAL
ejde-1668	155	5	8	CARDINAL
ejde-1668	155	6	j. zheng	PERSON
ejde-1668	155	7	y. wang	PERSON
ejde-1668	155	8	4.5	CARDINAL
ejde-1668	155	9	4.6	CARDINAL
ejde-1668	155	10	4.7	CARDINAL
ejde-1668	155	11	4.2	CARDINAL
ejde-1668	156	1	4.2	CARDINAL
ejde-1668	156	2	4.1	CARDINAL
ejde-1668	157	1	0	CARDINAL
ejde-1668	158	1	4.3	CARDINAL
ejde-1668	159	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	160	1	4.2	CARDINAL
ejde-1668	160	2	0	CARDINAL
ejde-1668	160	3	4.13	CARDINAL
ejde-1668	160	4	n/2	ORG
ejde-1668	160	5	n/2	ORG
ejde-1668	162	1	first	ORDINAL
ejde-1668	162	2	second	ORDINAL
ejde-1668	162	3	2.1	CARDINAL
ejde-1668	163	1	1 k	QUANTITY
ejde-1668	163	2	∫ ω	ORG
ejde-1668	164	1	∫ ω uk−1φ(v)ut	ORG
ejde-1668	164	2	+ 1	DATE
ejde-1668	164	3	k ∫ ω	ORG
ejde-1668	167	1	k ∫ ω ukφ′(v	ORG
ejde-1668	167	2	∆v	NORP
ejde-1668	168	1	∫ ω	ORG
ejde-1668	168	2	∫ ω	ORG
ejde-1668	169	1	1	CARDINAL
ejde-1668	169	2	k ∫ ω	ORG
ejde-1668	169	3	1	CARDINAL
ejde-1668	169	4	k ∫ ω	ORG
ejde-1668	171	1	− ∫ ω	ORG
ejde-1668	171	2	1	CARDINAL
ejde-1668	173	1	∫ ω	ORG
ejde-1668	174	1	k −	ORG
ejde-1668	174	2	1)χφ(v)−	ORDINAL
ejde-1668	174	3	2φ′(v)]uk−1∇u	TIME
ejde-1668	174	4	∇v	DATE
ejde-1668	174	5	1	CARDINAL
ejde-1668	174	6	k ∫ ω	ORG
ejde-1668	174	7	0	CARDINAL
ejde-1668	175	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	175	2	4.6	CARDINAL
ejde-1668	175	3	1	CARDINAL
ejde-1668	175	4	k ∫ ω	ORG
ejde-1668	177	1	0	CARDINAL
ejde-1668	178	1	0	CARDINAL
ejde-1668	179	1	k ∫ ω	ORG
ejde-1668	179	2	0	CARDINAL
ejde-1668	179	3	1 k	QUANTITY
ejde-1668	179	4	∫ ω	ORG
ejde-1668	179	5	1	CARDINAL
ejde-1668	179	6	∫ ω	ORG
ejde-1668	179	7	− ∫ ω	ORG
ejde-1668	179	8	1	CARDINAL
ejde-1668	181	1	∫ ω	ORG
ejde-1668	182	1	k −	ORG
ejde-1668	182	2	1)χφ(v)− 2φ′(v)]uk−1∇u ·	TIME
ejde-1668	183	1	0	CARDINAL
ejde-1668	184	1	4.14	CARDINAL
ejde-1668	184	2	z′′(v	ORG
ejde-1668	185	1	1)χ2	ORDINAL
ejde-1668	185	2	2	CARDINAL
ejde-1668	186	1	1)χ2 4	DATE
ejde-1668	186	2	1 + tan2	CARDINAL
ejde-1668	186	3	2	CARDINAL
ejde-1668	187	1	1	CARDINAL
ejde-1668	187	2	2	CARDINAL
ejde-1668	188	1	1)χ2	CARDINAL
ejde-1668	188	2	0 ≤	QUANTITY
ejde-1668	188	3	4.15	CARDINAL
ejde-1668	188	4	4.14	CARDINAL
ejde-1668	188	5	second	ORDINAL
ejde-1668	189	1	1	CARDINAL
ejde-1668	190	1	9	CARDINAL
ejde-1668	190	2	∫ ω	ORG
ejde-1668	190	3	1 k	QUANTITY
ejde-1668	190	4	2 + z′′(v	DATE
ejde-1668	190	5	0	CARDINAL
ejde-1668	190	6	4.15	CARDINAL
ejde-1668	190	7	j2 = − ∫ ω	ORG
ejde-1668	190	8	1 k	QUANTITY
ejde-1668	190	9	2	CARDINAL
ejde-1668	191	1	2	CARDINAL
ejde-1668	192	1	1)χ2	CARDINAL
ejde-1668	193	1	∫ ω	ORG
ejde-1668	193	2	1	CARDINAL
ejde-1668	193	3	2	CARDINAL
ejde-1668	195	1	1 4(k	CARDINAL
ejde-1668	195	2	1	CARDINAL
ejde-1668	197	1	2z′(v)−	CARDINAL
ejde-1668	197	2	0	CARDINAL
ejde-1668	198	1	4.16	CARDINAL
ejde-1668	198	2	2|a|	CARDINAL
ejde-1668	198	3	∈	ORG
ejde-1668	198	4	first	ORDINAL
ejde-1668	198	5	second	ORDINAL
ejde-1668	198	6	4.14	CARDINAL
ejde-1668	198	7	4.16	CARDINAL
ejde-1668	198	8	∫ ω	ORG
ejde-1668	198	9	− ∫ ω	ORG
ejde-1668	198	10	1	CARDINAL
ejde-1668	200	1	∫ ω	ORG
ejde-1668	200	2	1 4(k	CARDINAL
ejde-1668	200	3	1	CARDINAL
ejde-1668	202	1	2z′(v)−	CARDINAL
ejde-1668	202	2	2 ukφ(v)|∇v|2	MONEY
ejde-1668	202	3	0	CARDINAL
ejde-1668	202	4	4.17	CARDINAL
ejde-1668	202	5	4.9	CARDINAL
ejde-1668	202	6	third	ORDINAL
ejde-1668	202	7	4.14	CARDINAL
ejde-1668	204	1	k −	ORG
ejde-1668	204	2	1)χφ(v)− 2φ′(v)]uk−1∇u	TIME
ejde-1668	205	1	∇v	DATE
ejde-1668	205	2	∫ ω	ORG
ejde-1668	206	1	k −	ORG
ejde-1668	206	2	1)χ−	TIME
ejde-1668	206	3	2z′(v)]uk−1φ(v)∇u	CARDINAL
ejde-1668	207	1	∇v	DATE
ejde-1668	207	2	0	CARDINAL
ejde-1668	207	3	4.18	CARDINAL
ejde-1668	207	4	4.17)-(4.18	PRODUCT
ejde-1668	207	5	4.14	CARDINAL
ejde-1668	208	1	1 k	QUANTITY
ejde-1668	208	2	∫ ω	ORG
ejde-1668	209	1	0	CARDINAL
ejde-1668	209	2	0	CARDINAL
ejde-1668	209	3	∫ ω	ORG
ejde-1668	209	4	0	CARDINAL
ejde-1668	209	5	0	CARDINAL
ejde-1668	209	6	with∫ ω	ORG
ejde-1668	209	7	uk ≤ ∫ ω	ORG
ejde-1668	209	8	0	CARDINAL
ejde-1668	209	9	4.19	CARDINAL
ejde-1668	209	10	1 ≤	CARDINAL
ejde-1668	209	11	2	CARDINAL
ejde-1668	209	12	1	CARDINAL
ejde-1668	209	13	0 ≤	QUANTITY
ejde-1668	209	14	{ cos (	ORG
ejde-1668	209	15	2	CARDINAL
ejde-1668	209	16	1	CARDINAL
ejde-1668	209	17	4.13	CARDINAL
ejde-1668	210	1	4.3	CARDINAL
ejde-1668	210	2	lemma	ORG
ejde-1668	211	1	10	CARDINAL
ejde-1668	211	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	211	3	y. wang ejde-2025/98 lemma	PERSON
ejde-1668	211	4	4.4	CARDINAL
ejde-1668	212	1	4.3	CARDINAL
ejde-1668	213	1	0	CARDINAL
ejde-1668	214	1	second	ORDINAL
ejde-1668	214	2	2.1)-(2.3	ORG
ejde-1668	214	3	∥v	PERSON
ejde-1668	215	1	0	CARDINAL
ejde-1668	215	2	4.20	CARDINAL
ejde-1668	215	3	4.21	CARDINAL
ejde-1668	215	4	4.3	CARDINAL
ejde-1668	217	1	2	CARDINAL
ejde-1668	217	2	n−k)+ > n	ORG
ejde-1668	217	3	2.1	CARDINAL
ejde-1668	218	1	− ∫	ORG
ejde-1668	218	2	0	CARDINAL
ejde-1668	219	1	3.2	CARDINAL
ejde-1668	219	2	two	CARDINAL
ejde-1668	219	3	∥v	PERSON
ejde-1668	220	1	s)∥lq(ω)ds	GPE
ejde-1668	220	2	c2 ∫ t 0	ORG
ejde-1668	222	1	s)∥lk(ω	DATE
ejde-1668	222	2	4.22	CARDINAL
ejde-1668	222	3	0	CARDINAL
ejde-1668	222	4	first	ORDINAL
ejde-1668	222	5	neumann	ORG
ejde-1668	223	1	4.21)and	CARDINAL
ejde-1668	223	2	2	CARDINAL
ejde-1668	223	3	1	CARDINAL
ejde-1668	223	4	−1	CARDINAL
ejde-1668	223	5	4.23	CARDINAL
ejde-1668	223	6	0	CARDINAL
ejde-1668	225	1	1 + σ−	DATE
ejde-1668	227	1	0	CARDINAL
ejde-1668	227	2	4.24	CARDINAL
ejde-1668	227	3	0	CARDINAL
ejde-1668	227	4	4.22	CARDINAL
ejde-1668	227	5	4.23)-(4.24	CARDINAL
ejde-1668	227	6	c2 ∫	ORG
ejde-1668	228	1	0	CARDINAL
ejde-1668	230	1	≤ c3∥u	PERCENT
ejde-1668	230	2	s)∥lk(ω)∥v	PERSON
ejde-1668	230	3	0	CARDINAL
ejde-1668	230	4	4.25	CARDINAL
ejde-1668	230	5	4.3	CARDINAL
ejde-1668	230	6	4.3	CARDINAL
ejde-1668	230	7	c2 ∫ t 0	ORG
ejde-1668	231	1	0	CARDINAL
ejde-1668	231	2	4.26	CARDINAL
ejde-1668	231	3	4.26	CARDINAL
ejde-1668	231	4	4.22	CARDINAL
ejde-1668	231	5	4.20	CARDINAL
ejde-1668	232	1	4.3	CARDINAL
ejde-1668	232	2	4.4	CARDINAL
ejde-1668	233	1	4.5	CARDINAL
ejde-1668	234	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	234	2	4.3	CARDINAL
ejde-1668	235	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	235	2	2.4	CARDINAL
ejde-1668	236	1	n/2	ORG
ejde-1668	236	2	4.3	CARDINAL
ejde-1668	236	3	0	CARDINAL
ejde-1668	236	4	0	CARDINAL
ejde-1668	237	1	4.27	CARDINAL
ejde-1668	237	2	11	CARDINAL
ejde-1668	238	1	first	ORDINAL
ejde-1668	238	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	238	3	up−1	ORG
ejde-1668	238	4	1	CARDINAL
ejde-1668	238	5	∫ ω	ORG
ejde-1668	238	6	∫ ω	ORG
ejde-1668	239	1	∫ ω up−1	ORG
ejde-1668	240	1	1	CARDINAL
ejde-1668	240	2	∫ ω up−2|∇u|2	ORG
ejde-1668	241	1	1)χ	CARDINAL
ejde-1668	241	2	∫ ω up−1∇u	ORG
ejde-1668	241	3	∇v	DATE
ejde-1668	241	4	0	CARDINAL
ejde-1668	241	5	4.28	CARDINAL
ejde-1668	241	6	second	ORDINAL
ejde-1668	241	7	4.28	CARDINAL
ejde-1668	241	8	∫ ω	ORG
ejde-1668	241	9	1 2	CARDINAL
ejde-1668	241	10	∫ ω	ORG
ejde-1668	242	1	1)χ2	CARDINAL
ejde-1668	242	2	0	CARDINAL
ejde-1668	243	1	4.29	CARDINAL
ejde-1668	243	2	4.29	CARDINAL
ejde-1668	244	1	first	ORDINAL
ejde-1668	244	2	1 2	CARDINAL
ejde-1668	244	3	∫ ω	ORG
ejde-1668	245	1	0	CARDINAL
ejde-1668	246	1	4.30	CARDINAL
ejde-1668	246	2	4.4	CARDINAL
ejde-1668	246	3	1 2	CARDINAL
ejde-1668	246	4	1)χ2	CARDINAL
ejde-1668	246	5	1)χ2	CARDINAL
ejde-1668	246	6	∫ ω	ORG
ejde-1668	247	1	∫ ω |∇v|q	ORG
ejde-1668	247	2	2	CARDINAL
ejde-1668	247	3	0	CARDINAL
ejde-1668	247	4	one	CARDINAL
ejde-1668	247	5	0	CARDINAL
ejde-1668	248	1	1 2	CARDINAL
ejde-1668	248	2	1)χ2	CARDINAL
ejde-1668	248	3	2	CARDINAL
ejde-1668	248	4	2q	CARDINAL
ejde-1668	248	5	1−n 2 + np 2	MONEY
ejde-1668	248	6	1− np	MONEY
ejde-1668	248	7	2	CARDINAL
ejde-1668	248	8	2q	CARDINAL
ejde-1668	248	9	1−n 2 + np	MONEY
ejde-1668	248	10	2	CARDINAL
ejde-1668	248	11	0	CARDINAL
ejde-1668	248	12	4.31	CARDINAL
ejde-1668	248	13	∈	ORG
ejde-1668	248	14	4.31	CARDINAL
ejde-1668	248	15	1 2	CARDINAL
ejde-1668	248	16	1)χ2	CARDINAL
ejde-1668	249	1	2	CARDINAL
ejde-1668	249	2	2	CARDINAL
ejde-1668	249	3	2q	CARDINAL
ejde-1668	249	4	1−n 2 + np 2	MONEY
ejde-1668	249	5	2−2	CARDINAL
ejde-1668	249	6	2	CARDINAL
ejde-1668	249	7	2q	CARDINAL
ejde-1668	249	8	1−n 2 + np	MONEY
ejde-1668	249	9	2	CARDINAL
ejde-1668	249	10	2	CARDINAL
ejde-1668	249	11	2q	CARDINAL
ejde-1668	249	12	1−n 2 + np	MONEY
ejde-1668	249	13	2	CARDINAL
ejde-1668	249	14	p−p	PERSON
ejde-1668	249	15	2	CARDINAL
ejde-1668	249	16	2q	CARDINAL
ejde-1668	249	17	1−n 2 + np	MONEY
ejde-1668	249	18	0	CARDINAL
ejde-1668	249	19	4.32	CARDINAL
ejde-1668	249	20	4.2	CARDINAL
ejde-1668	249	21	0	CARDINAL
ejde-1668	250	1	1 2	CARDINAL
ejde-1668	250	2	1)χ2	CARDINAL
ejde-1668	250	3	0	CARDINAL
ejde-1668	250	4	4.33	CARDINAL
ejde-1668	250	5	4.21	CARDINAL
ejde-1668	250	6	2	CARDINAL
ejde-1668	250	7	2	CARDINAL
ejde-1668	250	8	2q	CARDINAL
ejde-1668	251	1	2	CARDINAL
ejde-1668	251	2	12	CARDINAL
ejde-1668	251	3	j. zheng	PERSON
ejde-1668	251	4	y. wang	PERSON
ejde-1668	251	5	4.30	CARDINAL
ejde-1668	251	6	4.33	CARDINAL
ejde-1668	251	7	4.29	CARDINAL
ejde-1668	251	8	1	CARDINAL
ejde-1668	251	9	∫ ω	ORG
ejde-1668	251	10	1	CARDINAL
ejde-1668	251	11	0	CARDINAL
ejde-1668	251	12	4.34	CARDINAL
ejde-1668	251	13	∫ ω	ORG
ejde-1668	251	14	k > n 2 (n ≥ 2	FAC
ejde-1668	251	15	4.34	CARDINAL
ejde-1668	251	16	1	CARDINAL
ejde-1668	251	17	∫ ω	ORG
ejde-1668	251	18	1	CARDINAL
ejde-1668	252	1	0	CARDINAL
ejde-1668	253	1	4.35	CARDINAL
ejde-1668	253	2	4.31)-(4.32	CARDINAL
ejde-1668	253	3	5	CARDINAL
ejde-1668	253	4	6	DATE
ejde-1668	253	5	∥up/2∥2l2(ω	CARDINAL
ejde-1668	253	6	c5	ORG
ejde-1668	253	7	2	CARDINAL
ejde-1668	253	8	2 −n 2	MONEY
ejde-1668	253	9	2 + np 2	QUANTITY
ejde-1668	253	10	2−2	CARDINAL
ejde-1668	253	11	2 −n 2	MONEY
ejde-1668	253	12	2 + np	QUANTITY
ejde-1668	253	13	0	CARDINAL
ejde-1668	253	14	4.36	CARDINAL
ejde-1668	253	15	2	CARDINAL
ejde-1668	253	16	2	CARDINAL
ejde-1668	253	17	2	CARDINAL
ejde-1668	253	18	2	CARDINAL
ejde-1668	253	19	2	CARDINAL
ejde-1668	253	20	2 −n 2	MONEY
ejde-1668	253	21	2 + np 2	QUANTITY
ejde-1668	254	1	0	CARDINAL
ejde-1668	254	2	4.37	CARDINAL
ejde-1668	254	3	4.37	CARDINAL
ejde-1668	254	4	4.36	CARDINAL
ejde-1668	254	5	0,∫ ω	CARDINAL
ejde-1668	254	6	0	CARDINAL
ejde-1668	255	1	4.35	CARDINAL
ejde-1668	255	2	1	CARDINAL
ejde-1668	255	3	∫ ω	ORG
ejde-1668	255	4	0	CARDINAL
ejde-1668	256	1	lemma 4.5	ORG
ejde-1668	257	1	second	ORDINAL
ejde-1668	257	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	257	3	second	ORDINAL
ejde-1668	257	4	2.1)-(2.3	ORG
ejde-1668	258	1	4.6	CARDINAL
ejde-1668	259	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	259	2	0	CARDINAL
ejde-1668	260	1	∥v	PERSON
ejde-1668	260	2	t)∥w 1,∞(ω	ORG
ejde-1668	260	3	0	CARDINAL
ejde-1668	261	1	4.38	CARDINAL
ejde-1668	262	1	k > n 2	PERSON
ejde-1668	262	2	neumann	ORG
ejde-1668	262	3	4.4	CARDINAL
ejde-1668	262	4	15	CARDINAL
ejde-1668	262	5	4.38	CARDINAL
ejde-1668	263	1	4.5	CARDINAL
ejde-1668	264	1	4.7	CARDINAL
ejde-1668	266	1	2.4	CARDINAL
ejde-1668	267	1	0	CARDINAL
ejde-1668	267	2	0	CARDINAL
ejde-1668	268	1	4.39	CARDINAL
ejde-1668	269	1	4.5	CARDINAL
ejde-1668	269	2	moser	PERSON
ejde-1668	269	3	24	CARDINAL
ejde-1668	269	4	lemma a.1	ORG
ejde-1668	269	5	4.39	CARDINAL
ejde-1668	269	6	4.7	CARDINAL
ejde-1668	270	1	13	CARDINAL
ejde-1668	270	2	first	ORDINAL
ejde-1668	271	1	4.1	CARDINAL
ejde-1668	271	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	272	1	3.1	CARDINAL
ejde-1668	272	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	272	3	4.6	CARDINAL
ejde-1668	272	4	4.7	CARDINAL
ejde-1668	273	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	274	1	4.8	CARDINAL
ejde-1668	275	1	lemma 4.5	ORG
ejde-1668	276	1	0	CARDINAL
ejde-1668	277	1	4.40	CARDINAL
ejde-1668	278	1	4.34	CARDINAL
ejde-1668	278	2	2	CARDINAL
ejde-1668	278	3	0	CARDINAL
ejde-1668	278	4	5	CARDINAL
ejde-1668	279	1	2.5	CARDINAL
ejde-1668	280	1	first	ORDINAL
ejde-1668	280	2	33	CARDINAL
ejde-1668	280	3	first	ORDINAL
ejde-1668	280	4	1	CARDINAL
ejde-1668	280	5	∫ ω	ORG
ejde-1668	281	1	5.1	CARDINAL
ejde-1668	281	2	ω ⊂ rn (	ORG
ejde-1668	282	1	first	ORDINAL
ejde-1668	282	2	2.1)-(2.3	ORG
ejde-1668	284	1	second	ORDINAL
ejde-1668	284	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	288	1	5.1	CARDINAL
ejde-1668	288	2	2	CARDINAL
ejde-1668	288	3	3	DATE
ejde-1668	290	1	neumann	ORG
ejde-1668	291	1	0	CARDINAL
ejde-1668	291	2	1/2	CARDINAL
ejde-1668	291	3	5.1	CARDINAL
ejde-1668	291	4	s0)∥lp(ω	PERSON
ejde-1668	292	1	s))∥lp(ω)ds	PERSON
ejde-1668	293	1	5.2	CARDINAL
ejde-1668	293	2	5.2	CARDINAL
ejde-1668	294	1	first	ORDINAL
ejde-1668	294	2	9	CARDINAL
ejde-1668	294	3	4.5	CARDINAL
ejde-1668	294	4	4.2	CARDINAL
ejde-1668	294	5	1	CARDINAL
ejde-1668	294	6	2	DATE
ejde-1668	294	7	3	DATE
ejde-1668	294	8	4	CARDINAL
ejde-1668	294	9	0	CARDINAL
ejde-1668	294	10	∥aαe−tau	ORG
ejde-1668	294	11	s0)∥lp(ω	PERSON
ejde-1668	294	12	−αe−λ2t∥u	GPE
ejde-1668	294	13	s0)∥lp(ω	PERSON
ejde-1668	294	14	5.3	CARDINAL
ejde-1668	295	1	t s0	WORK_OF_ART
ejde-1668	295	2	5.4	CARDINAL
ejde-1668	295	3	14	CARDINAL
ejde-1668	295	4	j. zheng	PERSON
ejde-1668	295	5	y. wang	PERSON
ejde-1668	295	6	4.6	CARDINAL
ejde-1668	295	7	9	CARDINAL
ejde-1668	295	8	2.1	CARDINAL
ejde-1668	295	9	s))∥lp(ω)ds ≤ c5 ∫ t s0	ORG
ejde-1668	295	10	1 2−αe−λ2(t−s)∥u	CARDINAL
ejde-1668	295	11	c5 ∫ t s0	ORG
ejde-1668	295	12	1 2−αe−λ2(t−s)∥u	CARDINAL
ejde-1668	295	13	s)∥l∞(ω)ds ≤ c6	PERSON
ejde-1668	295	14	5.5	CARDINAL
ejde-1668	295	15	1/2	CARDINAL
ejde-1668	298	1	three	CARDINAL
ejde-1668	298	2	5.3)-(5.5	CARDINAL
ejde-1668	298	3	0	CARDINAL
ejde-1668	299	1	5.6	CARDINAL
ejde-1668	299	2	0	CARDINAL
ejde-1668	299	3	1 2	CARDINAL
ejde-1668	299	4	0	CARDINAL
ejde-1668	299	5	1 2	CARDINAL
ejde-1668	299	6	2p	CARDINAL
ejde-1668	299	7	c8∥aαu	ORG
ejde-1668	299	8	3	CARDINAL
ejde-1668	299	9	c9	ORG
ejde-1668	300	1	5.6	CARDINAL
ejde-1668	300	2	5.1	CARDINAL
ejde-1668	301	1	4.5	CARDINAL
ejde-1668	301	2	4.6	CARDINAL
ejde-1668	302	1	5.2	CARDINAL
ejde-1668	303	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	306	1	0	CARDINAL
ejde-1668	307	1	5.7	CARDINAL
ejde-1668	308	1	4.5	CARDINAL
ejde-1668	308	2	0	CARDINAL
ejde-1668	309	1	∫ ω u4	ORG
ejde-1668	309	2	1/2(∫	CARDINAL
ejde-1668	309	3	∫ ω	ORG
ejde-1668	309	4	1/2 ≤ c1	QUANTITY
ejde-1668	309	5	0	CARDINAL
ejde-1668	309	6	5.7	CARDINAL
ejde-1668	311	1	5.3	CARDINAL
ejde-1668	312	1	ω ⊂	PERCENT
ejde-1668	312	2	5.2	CARDINAL
ejde-1668	313	1	0	CARDINAL
ejde-1668	314	1	t 1 ∥∂tu	DATE
ejde-1668	314	2	1	CARDINAL
ejde-1668	315	1	first	ORDINAL
ejde-1668	315	2	1.2	CARDINAL
ejde-1668	315	3	neumann	ORG
ejde-1668	315	4	∫ ω ∂tu	ORG
ejde-1668	315	5	∫ ω	ORG
ejde-1668	316	1	∇φ+ χ ∫ ω u∇v ·	ORG
ejde-1668	316	2	∇φ	DATE
ejde-1668	316	3	1	CARDINAL
ejde-1668	316	4	15	CARDINAL
ejde-1668	316	5	4.8	CARDINAL
ejde-1668	316	6	5.2	CARDINAL
ejde-1668	316	7	1	CARDINAL
ejde-1668	316	8	2	CARDINAL
ejde-1668	316	9	t 1 ∥∂tu	DATE
ejde-1668	316	10	1	CARDINAL
ejde-1668	316	11	1	CARDINAL
ejde-1668	316	12	1	CARDINAL
ejde-1668	316	13	5.3	CARDINAL
ejde-1668	317	1	4.40	CARDINAL
ejde-1668	317	2	first	ORDINAL
ejde-1668	318	1	33	CARDINAL
ejde-1668	318	2	8.2	CARDINAL
ejde-1668	318	3	first	ORDINAL
ejde-1668	319	1	5.4	CARDINAL
ejde-1668	320	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	321	1	first	ORDINAL
ejde-1668	321	2	t)− ū0∥l∞(ω	ORG
ejde-1668	321	3	0	CARDINAL
ejde-1668	321	4	5.8	CARDINAL
ejde-1668	321	5	1	CARDINAL
ejde-1668	321	6	∫ ω	ORG
ejde-1668	323	1	5.1	CARDINAL
ejde-1668	323	2	ω	CARDINAL
ejde-1668	323	3	∈	ORG
ejde-1668	323	4	5.9	CARDINAL
ejde-1668	324	1	∈ ω	ORG
ejde-1668	324	2	0	CARDINAL
ejde-1668	324	3	1	CARDINAL
ejde-1668	324	4	k ∈ n.	PERSON
ejde-1668	324	5	0	CARDINAL
ejde-1668	324	6	∫ ω φ	ORG
ejde-1668	324	7	φ	PERSON
ejde-1668	324	8	4.8	CARDINAL
ejde-1668	324	9	4.2	CARDINAL
ejde-1668	326	1	tk+1	DATE
ejde-1668	327	1	tk ∫ ω |u(x	ORG
ejde-1668	327	2	t)−	ORG
ejde-1668	328	1	tk ∫ ω	ORG
ejde-1668	328	2	t)|2 dx	GPE
ejde-1668	328	3	0	CARDINAL
ejde-1668	328	4	k → ∞.	ORG
ejde-1668	328	5	5.10	CARDINAL
ejde-1668	328	6	0	CARDINAL
ejde-1668	328	7	1	CARDINAL
ejde-1668	328	8	5.11	CARDINAL
ejde-1668	330	1	t)−	ORG
ejde-1668	330	2	t)− u	ORG
ejde-1668	330	3	tk	PERSON
ejde-1668	330	4	t)− u	ORG
ejde-1668	330	5	1,2(ω))∗dt+ 2	CARDINAL
ejde-1668	330	6	5.12	CARDINAL
ejde-1668	330	7	5.9	CARDINAL
ejde-1668	330	8	2	CARDINAL
ejde-1668	330	9	0	CARDINAL
ejde-1668	330	10	5.13	CARDINAL
ejde-1668	330	11	16	CARDINAL
ejde-1668	330	12	j. zheng	PERSON
ejde-1668	330	13	y. wang	PERSON
ejde-1668	330	14	first	ORDINAL
ejde-1668	330	15	5.3	CARDINAL
ejde-1668	330	16	2 ∫	PERCENT
ejde-1668	331	1	t)− u	ORG
ejde-1668	331	2	2 ∫ tk+1 tk ∥∥∫	PERCENT
ejde-1668	333	1	1,2(ω))∗ds	CARDINAL
ejde-1668	333	2	∞ tk	PERSON
ejde-1668	334	1	k → ∞.	ORG
ejde-1668	334	2	5.14	CARDINAL
ejde-1668	334	3	5.13)-(5.14	CARDINAL
ejde-1668	334	4	5.12	CARDINAL
ejde-1668	334	5	k → ∞.	ORG
ejde-1668	334	6	5.10)-(5.11	CARDINAL
ejde-1668	334	7	ω×	ORG
ejde-1668	334	8	0	CARDINAL
ejde-1668	334	9	1	CARDINAL
ejde-1668	335	1	u∞ ≡ ū0	ORG
ejde-1668	335	2	ω	ORDINAL
ejde-1668	335	3	5.8	CARDINAL
ejde-1668	336	1	5.4	CARDINAL
ejde-1668	336	2	second	ORDINAL
ejde-1668	336	3	2.1	CARDINAL
ejde-1668	337	1	5.5	CARDINAL
ejde-1668	338	1	ω	ORG
ejde-1668	339	1	ε ∈	ORG
ejde-1668	339	2	0	CARDINAL
ejde-1668	339	3	0	CARDINAL
ejde-1668	339	4	∥v	PERSON
ejde-1668	341	1	5.4	CARDINAL
ejde-1668	341	2	one	CARDINAL
ejde-1668	341	3	0	CARDINAL
ejde-1668	342	1	5.15	CARDINAL
ejde-1668	342	2	second	ORDINAL
ejde-1668	342	3	2.1	CARDINAL
ejde-1668	342	4	5.15	CARDINAL
ejde-1668	344	1	y(t	GPE
ejde-1668	345	1	5.16	CARDINAL
ejde-1668	345	2	∥v	PERSON
ejde-1668	346	1	5.17	CARDINAL
ejde-1668	346	2	33	CARDINAL
ejde-1668	346	3	2.1	CARDINAL
ejde-1668	346	4	0	CARDINAL
ejde-1668	346	5	t 7→ ∥v	DATE
ejde-1668	347	1	5.16	CARDINAL
ejde-1668	348	1	5.17	CARDINAL
ejde-1668	348	2	5.5	CARDINAL
ejde-1668	349	1	5.5	CARDINAL
ejde-1668	349	2	w 1,p(ω	DATE
ejde-1668	349	3	k > n 2 (n ≥ 2	FAC
ejde-1668	350	1	17	CARDINAL
ejde-1668	350	2	5.6	CARDINAL
ejde-1668	351	1	first	ORDINAL
ejde-1668	351	2	ω	GPE
ejde-1668	351	3	neumann	ORG
ejde-1668	352	1	0	CARDINAL
ejde-1668	352	2	2	CARDINAL
ejde-1668	352	3	4.2	CARDINAL
ejde-1668	352	4	0	CARDINAL
ejde-1668	354	1	second	ORDINAL
ejde-1668	354	2	2.1	CARDINAL
ejde-1668	355	1	e(t−s2)∆v	CARDINAL
ejde-1668	355	2	t s2 e(t−s)∆u	ORG
ejde-1668	356	1	5.18	CARDINAL
ejde-1668	357	1	neumann	ORG
ejde-1668	357	2	3.4	CARDINAL
ejde-1668	357	3	4.6	CARDINAL
ejde-1668	357	4	0	CARDINAL
ejde-1668	358	1	first	ORDINAL
ejde-1668	358	2	5.18	CARDINAL
ejde-1668	358	3	∥∇e(t−t0)∆v	ORG
ejde-1668	359	1	5.19	CARDINAL
ejde-1668	359	2	3.2	CARDINAL
ejde-1668	359	3	c4 satisfying∫ t s2	PERSON
ejde-1668	360	1	1 +	CARDINAL
ejde-1668	360	2	1 +	CARDINAL
ejde-1668	362	1	4.7	CARDINAL
ejde-1668	362	2	5.5	CARDINAL
ejde-1668	362	3	c5	ORG
ejde-1668	362	4	1 +	CARDINAL
ejde-1668	362	5	e−λ3(t−s)e−α0(s−s2)ds = c5∥v0∥l∞(ω)e −α0(t−s2	PERSON
ejde-1668	362	6	0	CARDINAL
ejde-1668	364	1	5.20	CARDINAL
ejde-1668	364	2	0	CARDINAL
ejde-1668	365	1	2	CARDINAL
ejde-1668	365	2	0	CARDINAL
ejde-1668	367	1	5.21	CARDINAL
ejde-1668	368	1	5.22	CARDINAL
ejde-1668	369	1	5.19	CARDINAL
ejde-1668	369	2	5.20	CARDINAL
ejde-1668	369	3	5.18	CARDINAL
ejde-1668	369	4	5.21	CARDINAL
ejde-1668	369	5	2	CARDINAL
ejde-1668	369	6	t̃0	CARDINAL
ejde-1668	369	7	t̃0	CARDINAL
ejde-1668	371	1	1 + σ−1/2	DATE
ejde-1668	373	1	−1	CARDINAL
ejde-1668	373	2	5.6	CARDINAL
ejde-1668	374	1	18	CARDINAL
ejde-1668	374	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	374	3	y. wang	PERSON
ejde-1668	374	4	5.5	CARDINAL
ejde-1668	374	5	first	ORDINAL
ejde-1668	374	6	2.1	CARDINAL
ejde-1668	375	1	5.7	CARDINAL
ejde-1668	376	1	0	CARDINAL
ejde-1668	377	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	377	2	t)− ū0∥l∞(ω	PERSON
ejde-1668	377	3	0	CARDINAL
ejde-1668	379	1	2.1	CARDINAL
ejde-1668	381	1	t)− ū0∥l∞(ω	PERSON
ejde-1668	381	2	5.23	CARDINAL
ejde-1668	381	3	3.1	CARDINAL
ejde-1668	381	4	0	CARDINAL
ejde-1668	382	1	first	ORDINAL
ejde-1668	382	2	5.24	CARDINAL
ejde-1668	382	3	3.3	CARDINAL
ejde-1668	382	4	c2 ∫ t s3 (	ORG
ejde-1668	382	5	1p	CARDINAL
ejde-1668	382	6	1p	CARDINAL
ejde-1668	383	1	s)∥l∞(ω)∥∇v	GPE
ejde-1668	383	2	5.25	CARDINAL
ejde-1668	383	3	5.6	CARDINAL
ejde-1668	383	4	4.7	CARDINAL
ejde-1668	383	5	one	CARDINAL
ejde-1668	383	6	0	CARDINAL
ejde-1668	383	7	5.25	CARDINAL
ejde-1668	383	8	c4 ∫ t s3 (	ORG
ejde-1668	383	9	1p	CARDINAL
ejde-1668	383	10	0	CARDINAL
ejde-1668	383	11	1 + σ−	DATE
ejde-1668	383	12	1p	CARDINAL
ejde-1668	384	1	5.26	CARDINAL
ejde-1668	384	2	1	CARDINAL
ejde-1668	384	3	−1	CARDINAL
ejde-1668	384	4	0	CARDINAL
ejde-1668	384	5	1 + σ−	DATE
ejde-1668	384	6	1p	CARDINAL
ejde-1668	386	1	5.27	CARDINAL
ejde-1668	386	2	5.21)-(5.22	CARDINAL
ejde-1668	387	1	2	CARDINAL
ejde-1668	387	2	0	CARDINAL
ejde-1668	388	1	1p	CARDINAL
ejde-1668	389	1	5.28	CARDINAL
ejde-1668	389	2	t1 ≥	ORG
ejde-1668	390	1	t)− ū0∥l∞(ω	PERSON
ejde-1668	392	1	5.29	CARDINAL
ejde-1668	392	2	19	CARDINAL
ejde-1668	392	3	5.27)-(5.29	CARDINAL
ejde-1668	392	4	5.4	CARDINAL
ejde-1668	392	5	5.24	CARDINAL
ejde-1668	392	6	5.26	CARDINAL
ejde-1668	392	7	5.23	CARDINAL
ejde-1668	392	8	t)− ū0∥l∞(ω	PERSON
ejde-1668	394	1	5.7	CARDINAL
ejde-1668	395	1	2.5	CARDINAL
ejde-1668	396	1	5.1	CARDINAL
ejde-1668	397	1	2.5	CARDINAL
ejde-1668	398	1	5.5	CARDINAL
ejde-1668	398	2	5.7	CARDINAL
ejde-1668	400	1	jiashan zheng	PERSON
ejde-1668	400	2	shandong	GPE
ejde-1668	400	3	zr2022jq06	PERSON
ejde-1668	400	4	zr2025ms14	GPE
ejde-1668	400	5	the national natural science foundation of china	ORG
ejde-1668	400	6	12561035	DATE
ejde-1668	401	1	yuying wang	PERSON
ejde-1668	401	2	yantai university	ORG
ejde-1668	404	1	j. zheng	PERSON
ejde-1668	404	2	y. wang	PERSON
ejde-1668	406	1	1	CARDINAL
ejde-1668	406	2	k. baghaei	PERSON
ejde-1668	406	3	a. khelghati	PERSON
ejde-1668	406	4	c. r. math	PERSON
ejde-1668	406	5	355	CARDINAL
ejde-1668	406	6	2017	CARDINAL
ejde-1668	406	7	633–639	CARDINAL
ejde-1668	407	1	2	CARDINAL
ejde-1668	407	2	n. bellomo	PERSON
ejde-1668	407	3	a. bellouquid	PERSON
ejde-1668	407	4	y. tao	PERSON
ejde-1668	407	5	m. winkler	PERSON
ejde-1668	407	6	keller-segel	ORG
ejde-1668	409	1	sci.	ORG
ejde-1668	409	2	25	CARDINAL
ejde-1668	409	3	1663–1763	DATE
ejde-1668	410	1	3	CARDINAL
ejde-1668	410	2	m. fuest	PERSON
ejde-1668	410	3	quasilinear keller-segel	PERSON
ejde-1668	414	1	equ.	PERSON
ejde-1668	414	2	64	CARDINAL
ejde-1668	414	3	2025	CARDINAL
ejde-1668	414	4	89	CARDINAL
ejde-1668	415	1	4	CARDINAL
ejde-1668	415	2	f. dai	PERSON
ejde-1668	415	3	b. liu	PERSON
ejde-1668	415	4	three	CARDINAL
ejde-1668	416	1	sci.	ORG
ejde-1668	416	2	31	DATE
ejde-1668	416	3	2021	CARDINAL
ejde-1668	416	4	2091–2163	CARDINAL
ejde-1668	417	1	5	CARDINAL
ejde-1668	417	2	s. zhang	PERSON
ejde-1668	419	1	2024	CARDINAL
ejde-1668	419	2	2450022	DATE
ejde-1668	420	1	6	CARDINAL
ejde-1668	420	2	k. gao	PERSON
ejde-1668	420	3	s. jhang	PERSON
ejde-1668	420	4	s. shi	PERSON
ejde-1668	420	5	j. zheng	PERSON
ejde-1668	421	1	423	CARDINAL
ejde-1668	421	2	2025	CARDINAL
ejde-1668	421	3	324–376	CARDINAL
ejde-1668	422	1	7	CARDINAL
ejde-1668	422	2	z. hassan	PERSON
ejde-1668	422	3	w. shen	PERSON
ejde-1668	422	4	y. zhang	PERSON
ejde-1668	423	1	413	CARDINAL
ejde-1668	423	2	2024	CARDINAL
ejde-1668	423	3	497–556	CARDINAL
ejde-1668	424	1	8	CARDINAL
ejde-1668	425	1	amer	PERSON
ejde-1668	426	1	152	CARDINAL
ejde-1668	426	2	2024	CARDINAL
ejde-1668	426	3	5229–5247	CARDINAL
ejde-1668	427	1	9	CARDINAL
ejde-1668	427	2	d. horstmann	PERSON
ejde-1668	427	3	m. winkler	PERSON
ejde-1668	428	1	215	CARDINAL
ejde-1668	428	2	52–107	DATE
ejde-1668	429	1	10	CARDINAL
ejde-1668	429	2	j. jiang	PERSON
ejde-1668	429	3	h. wu	PERSON
ejde-1668	429	4	s. zheng	PERSON
ejde-1668	429	5	92	CARDINAL
ejde-1668	429	6	249–258	CARDINAL
ejde-1668	430	1	11	CARDINAL
ejde-1668	430	2	c. jin	PERSON
ejde-1668	431	1	sci.	ORG
ejde-1668	431	2	22	DATE
ejde-1668	431	3	2024	CARDINAL
ejde-1668	431	4	1167–1193	CARDINAL
ejde-1668	432	1	12	CARDINAL
ejde-1668	432	2	h. jin	PERSON
ejde-1668	432	3	z. wang	PERSON
ejde-1668	433	1	equ.	PERSON
ejde-1668	433	2	262	CARDINAL
ejde-1668	433	3	2017	CARDINAL
ejde-1668	433	4	1257–1290	DATE
ejde-1668	434	1	13	CARDINAL
ejde-1668	434	2	e. keller	PERSON
ejde-1668	434	3	l. segel	PERSON
ejde-1668	434	4	j. theoret	PERSON
ejde-1668	435	1	26	CARDINAL
ejde-1668	435	2	1970	DATE
ejde-1668	435	3	399–415	CARDINAL
ejde-1668	436	1	14	CARDINAL
ejde-1668	436	2	e. keller	PERSON
ejde-1668	436	3	l. segel	PERSON
ejde-1668	436	4	j. theoret	PERSON
ejde-1668	437	1	30	CARDINAL
ejde-1668	437	2	1971	DATE
ejde-1668	437	3	235–248	CARDINAL
ejde-1668	438	1	15	CARDINAL
ejde-1668	438	2	o. ladyzhenskaia	PERSON
ejde-1668	438	3	v. solonnikov	PERSON
ejde-1668	438	4	n. ural’tseva	PERSON
ejde-1668	438	5	linear	ORG
ejde-1668	438	6	amer	PERSON
ejde-1668	439	1	23	CARDINAL
ejde-1668	439	2	1968	DATE
ejde-1668	440	1	16	CARDINAL
ejde-1668	440	2	j. lankeit	PERSON
ejde-1668	440	3	m. winkler	PERSON
ejde-1668	441	1	151(2023	DATE
ejde-1668	441	2	1197–1229	CARDINAL
ejde-1668	442	1	17	CARDINAL
ejde-1668	442	2	j. lankeit	PERSON
ejde-1668	442	3	m. winkler	PERSON
ejde-1668	442	4	2025	DATE
ejde-1668	443	1	18	CARDINAL
ejde-1668	443	2	l. liu	PERSON
ejde-1668	443	3	23	CARDINAL
ejde-1668	443	4	2025	DATE
ejde-1668	443	5	20240122	DATE
ejde-1668	444	1	19	CARDINAL
ejde-1668	444	2	l. liu	PERSON
ejde-1668	446	1	549	CARDINAL
ejde-1668	446	2	2025	CARDINAL
ejde-1668	446	3	129473	DATE
ejde-1668	447	1	20	CARDINAL
ejde-1668	447	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	447	3	y. wang	PERSON
ejde-1668	447	4	l. liu	PERSON
ejde-1668	448	1	j.	PERSON
ejde-1668	449	1	equ.	PERSON
ejde-1668	449	2	2025	CARDINAL
ejde-1668	449	3	2025	DATE
ejde-1668	449	4	26	CARDINAL
ejde-1668	449	5	1–20	CARDINAL
ejde-1668	450	1	21	CARDINAL
ejde-1668	450	2	g. ren	PERSON
ejde-1668	450	3	b. liu	PERSON
ejde-1668	452	1	sci.	ORG
ejde-1668	452	2	30	DATE
ejde-1668	452	3	2020	DATE
ejde-1668	452	4	2619–2689	CARDINAL
ejde-1668	453	1	22	CARDINAL
ejde-1668	453	2	y. tao	PERSON
ejde-1668	455	1	38	CARDINAL
ejde-1668	455	2	521–529	CARDINAL
ejde-1668	456	1	23	CARDINAL
ejde-1668	456	2	y. tao	PERSON
ejde-1668	456	3	m. winkler	PERSON
ejde-1668	456	4	three	CARDINAL
ejde-1668	457	1	252	CARDINAL
ejde-1668	457	2	2012	DATE
ejde-1668	457	3	2520–2543	CARDINAL
ejde-1668	458	1	24	CARDINAL
ejde-1668	458	2	y. tao	PERSON
ejde-1668	458	3	m. winkler	PERSON
ejde-1668	458	4	keller-segel	PERSON
ejde-1668	459	1	252	CARDINAL
ejde-1668	459	2	2012	DATE
ejde-1668	459	3	692–715	CARDINAL
ejde-1668	460	1	25	CARDINAL
ejde-1668	460	2	y. tao	PERSON
ejde-1668	460	3	m. winkler	PERSON
ejde-1668	460	4	keller-segel-consumption system	ORG
ejde-1668	461	1	equ.	PERSON
ejde-1668	461	2	343(2023	CARDINAL
ejde-1668	461	3	390–418	DATE
ejde-1668	462	1	26	CARDINAL
ejde-1668	462	2	y. tao	PERSON
ejde-1668	462	3	m. winkler	PERSON
ejde-1668	462	4	european	NORP
ejde-1668	462	5	2024	CARDINAL
ejde-1668	462	6	1–14	CARDINAL
ejde-1668	463	1	27	CARDINAL
ejde-1668	463	2	y. tian	PERSON
ejde-1668	463	3	z. xiang	PERSON
ejde-1668	463	4	3d	CARDINAL
ejde-1668	464	1	12(2022	CARDINAL
ejde-1668	464	2	23–53	CARDINAL
ejde-1668	465	1	28	CARDINAL
ejde-1668	465	2	h. wang	PERSON
ejde-1668	465	3	y. li	PERSON
ejde-1668	466	1	j.	PERSON
ejde-1668	467	1	equ.	PERSON
ejde-1668	467	2	2019	DATE
ejde-1668	467	3	2019	DATE
ejde-1668	467	4	38	CARDINAL
ejde-1668	468	1	29	CARDINAL
ejde-1668	468	2	y. wang	PERSON
ejde-1668	468	3	l. pu	PERSON
ejde-1668	468	4	j. zheng	PERSON
ejde-1668	469	1	lett.	PERSON
ejde-1668	469	2	166	CARDINAL
ejde-1668	469	3	2025	CARDINAL
ejde-1668	469	4	109518	DATE
ejde-1668	470	1	30	CARDINAL
ejde-1668	470	2	m. winkler	PERSON
ejde-1668	471	1	equ.	PERSON
ejde-1668	471	2	248	CARDINAL
ejde-1668	471	3	2010	DATE
ejde-1668	471	4	2889–2905	DATE
ejde-1668	472	1	31	CARDINAL
ejde-1668	472	2	m. winkler	PERSON
ejde-1668	473	1	nachr	PERSON
ejde-1668	473	2	283	CARDINAL
ejde-1668	473	3	2010	DATE
ejde-1668	473	4	1664–1673	DATE
ejde-1668	474	1	32	CARDINAL
ejde-1668	474	2	m. winkler	PERSON
ejde-1668	477	1	equ.	PERSON
ejde-1668	477	2	37	DATE
ejde-1668	477	3	2012	DATE
ejde-1668	477	4	319–351	CARDINAL
ejde-1668	478	1	33	CARDINAL
ejde-1668	478	2	m. winkler	PERSON
ejde-1668	478	3	two	CARDINAL
ejde-1668	481	1	211(2014	CARDINAL
ejde-1668	481	2	455–487	CARDINAL
ejde-1668	482	1	34	CARDINAL
ejde-1668	482	2	m. winkler	PERSON
ejde-1668	482	3	three	CARDINAL
ejde-1668	486	1	equ.	PERSON
ejde-1668	486	2	54	DATE
ejde-1668	486	3	2015	CARDINAL
ejde-1668	486	4	3789–3828	CARDINAL
ejde-1668	487	1	35	CARDINAL
ejde-1668	487	2	m. winkler	PERSON
ejde-1668	487	3	three	CARDINAL
ejde-1668	487	4	inst	PERSON
ejde-1668	488	1	h. poincaré	PERSON
ejde-1668	489	1	33	DATE
ejde-1668	489	2	2016	CARDINAL
ejde-1668	489	3	1329–1352	CARDINAL
ejde-1668	490	1	36	CARDINAL
ejde-1668	490	2	m. winkler	PERSON
ejde-1668	491	1	264	CARDINAL
ejde-1668	491	2	2018	DATE
ejde-1668	491	3	6109–6151	CARDINAL
ejde-1668	492	1	37	CARDINAL
ejde-1668	492	2	m. winkler	PERSON
ejde-1668	492	3	multiplicative	ORG
ejde-1668	492	4	adv.	ORG
ejde-1668	492	5	nonlinear stud.	ORG
ejde-1668	492	6	22(2022	CARDINAL
ejde-1668	493	1	38	CARDINAL
ejde-1668	493	2	m. winkler	PERSON
ejde-1668	495	1	sci.	ORG
ejde-1668	495	2	2025	DATE
ejde-1668	496	1	39	CARDINAL
ejde-1668	496	2	j. xie	PERSON
ejde-1668	496	3	j. zheng	PERSON
ejde-1668	497	1	equ.	PERSON
ejde-1668	497	2	298	CARDINAL
ejde-1668	497	3	2021	CARDINAL
ejde-1668	497	4	159–181	CARDINAL
ejde-1668	498	1	40	CARDINAL
ejde-1668	498	2	q. zhang	PERSON
ejde-1668	498	3	y. li	PERSON
ejde-1668	498	4	j. math	PERSON
ejde-1668	499	1	56	CARDINAL
ejde-1668	499	2	2015	CARDINAL
ejde-1668	499	3	081506	DATE
ejde-1668	500	1	41	CARDINAL
ejde-1668	500	2	q. zhang	PERSON
ejde-1668	500	3	y. li	PERSON
ejde-1668	500	4	two	CARDINAL
ejde-1668	501	1	dyn.	ORG
ejde-1668	502	1	syst	ORG
ejde-1668	504	1	20	CARDINAL
ejde-1668	504	2	2751–2759	CARDINAL
ejde-1668	505	1	42	CARDINAL
ejde-1668	505	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	505	3	three	CARDINAL
ejde-1668	509	1	equ.	PERSON
ejde-1668	509	2	61	CARDINAL
ejde-1668	509	3	2022	CARDINAL
ejde-1668	509	4	52	DATE
ejde-1668	510	1	43	CARDINAL
ejde-1668	510	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	510	3	y. ke	PERSON
ejde-1668	510	4	commun	PERSON
ejde-1668	511	1	sci	ORG
ejde-1668	511	2	numer	ORG
ejde-1668	512	1	simul.	GPE
ejde-1668	512	2	115	CARDINAL
ejde-1668	512	3	2022	CARDINAL
ejde-1668	512	4	106732	CARDINAL
ejde-1668	513	1	44	CARDINAL
ejde-1668	513	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	513	3	y. ke	PERSON
ejde-1668	513	4	2	CARDINAL
ejde-1668	514	1	equ.	PERSON
ejde-1668	514	2	437	CARDINAL
ejde-1668	514	3	2025	CARDINAL
ejde-1668	514	4	113293	DATE
ejde-1668	515	1	45	CARDINAL
ejde-1668	515	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	515	3	d. qi	PERSON
ejde-1668	516	1	equ.	PERSON
ejde-1668	516	2	335	CARDINAL
ejde-1668	516	3	2022	CARDINAL
ejde-1668	516	4	347–397	CARDINAL
ejde-1668	517	1	46	CARDINAL
ejde-1668	517	2	j. zheng	PERSON
ejde-1668	517	3	d. qi	PERSON
ejde-1668	521	1	equ.	PERSON
ejde-1668	521	2	61	CARDINAL
ejde-1668	521	3	2022	CARDINAL
ejde-1668	521	4	150	CARDINAL
ejde-1668	522	1	47	CARDINAL
ejde-1668	522	2	p. zheng	PERSON
ejde-1668	522	3	h. zhang	PERSON
ejde-1668	522	4	three	CARDINAL
ejde-1668	523	1	66	CARDINAL
ejde-1668	523	2	2025	DATE
ejde-1668	524	1	jiashan zheng school	PERSON
ejde-1668	524	2	yantai university	ORG
ejde-1668	524	3	china	GPE
ejde-1668	524	4	21	CARDINAL
ejde-1668	524	5	yuying wang	PERSON
ejde-1668	524	6	yantai university	ORG
ejde-1668	524	7	china	GPE
ejde-1668	525	1	1	CARDINAL
ejde-1668	525	2	2	CARDINAL
ejde-1668	525	3	3	CARDINAL
ejde-1668	525	4	4	CARDINAL
ejde-1668	527	1	2.1 4.1	CARDINAL
ejde-1668	528	1	2.1 5	CARDINAL
ejde-1668	529	1	2.5 5.1	CARDINAL
ejde-1668	530	1	2.5	CARDINAL