id	sid	eid	entity	type
ejde-233	1	1	2021	CARDINAL
ejde-233	1	2	unc	ORG
ejde-233	1	3	greensboro pde	PERSON
ejde-233	1	4	26	CARDINAL
ejde-233	1	5	2022	CARDINAL
ejde-233	2	1	139–149.	CARDINAL
ejde-233	3	1	issn	PERSON
ejde-233	3	2	1072-6691	DATE
ejde-233	4	1	keller-segel	ORG
ejde-233	4	2	timothy robertson	PERSON
ejde-233	9	1	1	CARDINAL
ejde-233	9	2	keller	PERSON
ejde-233	10	1	∆u−∇	ORDINAL
ejde-233	10	2	0	CARDINAL
ejde-233	10	3	0	CARDINAL
ejde-233	11	1	v(0	PERSON
ejde-233	11	2	1.1	CARDINAL
ejde-233	11	3	1.1	CARDINAL
ejde-233	11	4	0	CARDINAL
ejde-233	11	5	∈	ORG
ejde-233	11	6	n ∈ n	ORG
ejde-233	11	7	0,∞	DATE
ejde-233	11	8	0	CARDINAL
ejde-233	12	1	0,∞	DATE
ejde-233	12	2	0	CARDINAL
ejde-233	12	3	0,∞	DATE
ejde-233	13	1	keller-segel	ORG
ejde-233	14	1	u(x	ORG
ejde-233	15	1	1.1	CARDINAL
ejde-233	17	1	keller	PERSON
ejde-233	21	1	1,∞)n	CARDINAL
ejde-233	21	2	2020	DATE
ejde-233	22	1	35a01	CARDINAL
ejde-233	22	2	35a02	CARDINAL
ejde-233	24	1	keller-segel	ORG
ejde-233	25	1	2022	CARDINAL
ejde-233	25	2	4.0	CARDINAL
ejde-233	26	1	august 25	DATE
ejde-233	26	2	2022	CARDINAL
ejde-233	27	1	139 140	CARDINAL
ejde-233	27	2	t. robertson ejde-2022	PERSON
ejde-233	28	1	∫	ORG
ejde-233	29	1	xn)|p1dx1	PERSON
ejde-233	30	1	1	CARDINAL
ejde-233	30	2	2	DATE
ejde-233	33	1	1,∞	CARDINAL
ejde-233	36	1	1,∞)n	CARDINAL
ejde-233	36	2	0	CARDINAL
ejde-233	37	1	∫	ORG
ejde-233	39	1	1.1	CARDINAL
ejde-233	43	1	1,∞)n	CARDINAL
ejde-233	45	1	1.1	CARDINAL
ejde-233	46	1	1.2	CARDINAL
ejde-233	47	1	0,∞)→	CARDINAL
ejde-233	47	2	r2	PRODUCT
ejde-233	47	3	1.1	CARDINAL
ejde-233	47	4	u(x	ORG
ejde-233	47	5	− ∫	PERSON
ejde-233	48	1	v(x	PERSON
ejde-233	49	1	0	CARDINAL
ejde-233	50	1	0	CARDINAL
ejde-233	50	2	0	CARDINAL
ejde-233	50	3	0 ≤	MONEY
ejde-233	51	1	0 ≤	QUANTITY
ejde-233	52	1	0	CARDINAL
ejde-233	53	1	1.2	CARDINAL
ejde-233	54	1	first	ORDINAL
ejde-233	55	1	1.3	CARDINAL
ejde-233	58	1	j1	ORG
ejde-233	60	1	∈	ORG
ejde-233	60	2	1,∞)n	CARDINAL
ejde-233	60	3	1 2 n∑ k=1 1 ik	QUANTITY
ejde-233	61	1	1	CARDINAL
ejde-233	65	1	1,∞)n	CARDINAL
ejde-233	65	2	1	CARDINAL
ejde-233	65	3	1	CARDINAL
ejde-233	65	4	2	DATE
ejde-233	68	1	n and 1	CARDINAL
ejde-233	69	1	1	CARDINAL
ejde-233	69	2	1	CARDINAL
ejde-233	69	3	1 2	CARDINAL
ejde-233	70	1	1.3	CARDINAL
ejde-233	70	2	1.2	CARDINAL
ejde-233	70	3	∈	ORG
ejde-233	70	4	141	CARDINAL
ejde-233	70	5	0	CARDINAL
ejde-233	71	1	u ∈ lq((0	ORG
ejde-233	71	2	1.1	CARDINAL
ejde-233	72	1	q,~r	ORG
ejde-233	72	2	1.3	CARDINAL
ejde-233	73	1	0	CARDINAL
ejde-233	74	1	0	CARDINAL
ejde-233	75	1	‖uλ‖t	GPE
ejde-233	75	2	q,~r	ORG
ejde-233	75	3	q,~r	ORG
ejde-233	76	1	q,~r	ORG
ejde-233	76	2	∀λ	PERSON
ejde-233	76	3	0	CARDINAL
ejde-233	76	4	1.4	CARDINAL
ejde-233	76	5	1	CARDINAL
ejde-233	76	6	1	CARDINAL
ejde-233	77	1	1 2	CARDINAL
ejde-233	77	2	1	CARDINAL
ejde-233	78	1	1.4	CARDINAL
ejde-233	78	2	1.1	CARDINAL
ejde-233	78	3	a(λ2t)/λ2	DATE
ejde-233	78	4	b(x	ORG
ejde-233	79	1	5	CARDINAL
ejde-233	80	1	second	ORDINAL
ejde-233	80	2	1.4	CARDINAL
ejde-233	80	3	1.3	CARDINAL
ejde-233	81	1	1.4	CARDINAL
ejde-233	84	1	j1	ORG
ejde-233	86	1	jn	ORG
ejde-233	86	2	1,∞)n	CARDINAL
ejde-233	86	3	1	CARDINAL
ejde-233	86	4	1 2jk	DATE
ejde-233	86	5	1	CARDINAL
ejde-233	89	1	1.1	CARDINAL
ejde-233	90	1	1.5	CARDINAL
ejde-233	90	2	1.5	CARDINAL
ejde-233	90	3	0	CARDINAL
ejde-233	91	1	keller	PERSON
ejde-233	92	1	2	CARDINAL
ejde-233	92	2	keller-segel	ORG
ejde-233	92	3	less than 8π	CARDINAL
ejde-233	92	4	3	CARDINAL
ejde-233	92	5	4	CARDINAL
ejde-233	93	1	n ≥ 3	DATE
ejde-233	94	1	1	CARDINAL
ejde-233	96	1	∈	ORG
ejde-233	96	2	8	CARDINAL
ejde-233	97	1	∈	PRODUCT
ejde-233	97	2	9	CARDINAL
ejde-233	98	1	12	CARDINAL
ejde-233	98	2	13	CARDINAL
ejde-233	99	1	1.3	CARDINAL
ejde-233	99	2	picard	PERSON
ejde-233	101	1	section 2	LAW
ejde-233	102	1	2.2	CARDINAL
ejde-233	103	1	2.2	CARDINAL
ejde-233	104	1	1.3	CARDINAL
ejde-233	104	2	section 3	LAW
ejde-233	104	3	1.4	CARDINAL
ejde-233	104	4	142	CARDINAL
ejde-233	104	5	two	CARDINAL
ejde-233	106	1	section 4.	DATE
ejde-233	107	1	2	CARDINAL
ejde-233	107	2	theorems 1.3	ORG
ejde-233	107	3	3.1	CARDINAL
ejde-233	108	1	2.1	CARDINAL
ejde-233	108	2	12	CARDINAL
ejde-233	109	1	2.1	CARDINAL
ejde-233	113	1	1,∞]n	CARDINAL
ejde-233	113	2	≤ qk	PERSON
ejde-233	113	3	1	CARDINAL
ejde-233	113	4	2	DATE
ejde-233	115	1	0	CARDINAL
ejde-233	117	1	1 2	QUANTITY
ejde-233	117	2	∑n k=1	PERSON
ejde-233	117	3	1 pk	QUANTITY
ejde-233	117	4	1 2− 1 2	QUANTITY
ejde-233	117	5	∑n k=1	PERSON
ejde-233	117	6	1 pk	QUANTITY
ejde-233	117	7	2.1	CARDINAL
ejde-233	117	8	0	CARDINAL
ejde-233	118	1	2.2	CARDINAL
ejde-233	119	1	13	CARDINAL
ejde-233	119	2	3.2	CARDINAL
ejde-233	121	1	2.2	CARDINAL
ejde-233	122	1	∈	ORG
ejde-233	122	2	1,∞	CARDINAL
ejde-233	126	1	1,∞)n	CARDINAL
ejde-233	126	2	1	CARDINAL
ejde-233	129	1	1	CARDINAL
ejde-233	129	2	n∑ k=1	PERSON
ejde-233	130	1	1 pk	QUANTITY
ejde-233	130	2	1	CARDINAL
ejde-233	131	1	0	CARDINAL
ejde-233	131	2	1	CARDINAL
ejde-233	131	3	n, l	ORG
ejde-233	131	4	0	CARDINAL
ejde-233	133	1	1	CARDINAL
ejde-233	138	1	‖x	PERSON
ejde-233	140	1	tlf	PERSON
ejde-233	141	1	2.1	CARDINAL
ejde-233	142	1	1 α	TIME
ejde-233	142	2	2	CARDINAL
ejde-233	142	3	1 2	CARDINAL
ejde-233	143	1	1 pk	QUANTITY
ejde-233	143	2	1	CARDINAL
ejde-233	144	1	1 2	CARDINAL
ejde-233	144	2	1 pk	QUANTITY
ejde-233	144	3	1	CARDINAL
ejde-233	145	1	+ 1	CARDINAL
ejde-233	145	2	1 2pn	TIME
ejde-233	145	3	−1	DATE
ejde-233	146	1	p̃	ORG
ejde-233	146	2	1	CARDINAL
ejde-233	146	3	143	CARDINAL
ejde-233	146	4	θ ∈	ORG
ejde-233	146	5	0	CARDINAL
ejde-233	146	6	1	CARDINAL
ejde-233	146	7	1	CARDINAL
ejde-233	147	1	1−	CARDINAL
ejde-233	148	1	1	CARDINAL
ejde-233	148	2	1 α(pn	CARDINAL
ejde-233	148	3	1− θ α(p̂	TIME
ejde-233	148	4	α(p̃	PRODUCT
ejde-233	149	1	tl	ORG
ejde-233	149	2	p̃	ORG
ejde-233	149	3	marcinkiewicz	NORP
ejde-233	150	1	c‖f‖~p	PERSON
ejde-233	152	1	2.3	CARDINAL
ejde-233	152	2	2.4	CARDINAL
ejde-233	156	1	10	CARDINAL
ejde-233	157	1	2.3	CARDINAL
ejde-233	159	1	1,∞	CARDINAL
ejde-233	159	2	∈	ORG
ejde-233	159	3	1,∞	CARDINAL
ejde-233	160	1	1	CARDINAL
ejde-233	160	2	1	CARDINAL
ejde-233	160	3	0	CARDINAL
ejde-233	161	1	l 1	DATE
ejde-233	162	1	q‖g‖lp	FAC
ejde-233	162	2	∈	ORG
ejde-233	162	3	q. lemma 2.4	PERSON
ejde-233	164	1	1,∞	CARDINAL
ejde-233	164	2	∈	ORG
ejde-233	164	3	1,∞	CARDINAL
ejde-233	165	1	1	CARDINAL
ejde-233	165	2	2	CARDINAL
ejde-233	166	1	1	CARDINAL
ejde-233	166	2	1	CARDINAL
ejde-233	166	3	1	CARDINAL
ejde-233	166	4	0	CARDINAL
ejde-233	166	5	z‖g‖lp	ORG
ejde-233	167	1	g ∈ lq	PERSON
ejde-233	168	1	2	CARDINAL
ejde-233	169	1	2.5	CARDINAL
ejde-233	170	1	1,∞)n	CARDINAL
ejde-233	171	1	1 ik	QUANTITY
ejde-233	171	2	−1	DATE
ejde-233	172	1	0	CARDINAL
ejde-233	172	2	‖f‖~i	ORG
ejde-233	173	1	144	CARDINAL
ejde-233	173	2	t. robertson ejde-2022	PERSON
ejde-233	173	3	3	CARDINAL
ejde-233	173	4	1.3	CARDINAL
ejde-233	173	5	1.3	CARDINAL
ejde-233	174	1	appendix	NORP
ejde-233	175	1	3.1	CARDINAL
ejde-233	177	1	4bc2	CARDINAL
ejde-233	177	2	0	CARDINAL
ejde-233	177	3	1	CARDINAL
ejde-233	178	1	3.1	CARDINAL
ejde-233	179	1	1.3	CARDINAL
ejde-233	182	1	1	CARDINAL
ejde-233	183	1	−1	DATE
ejde-233	183	2	1	CARDINAL
ejde-233	185	1	1	CARDINAL
ejde-233	185	2	−1	DATE
ejde-233	187	1	2.2	CARDINAL
ejde-233	188	1	− ∫	PERSON
ejde-233	188	2	∇vm)ds	PERSON
ejde-233	188	3	vm+1(x	PERSON
ejde-233	190	1	first	ORDINAL
ejde-233	191	1	minkowski	PERSON
ejde-233	191	2	2.1	CARDINAL
ejde-233	192	1	∫	ORG
ejde-233	194	1	∑n k=1	PERSON
ejde-233	194	2	1 pk	QUANTITY
ejde-233	194	3	1	CARDINAL
ejde-233	195	1	1	CARDINAL
ejde-233	195	2	1 2	CARDINAL
ejde-233	195	3	1 2	CARDINAL
ejde-233	195	4	1 pk	QUANTITY
ejde-233	196	1	∥∥	ORG
ejde-233	203	1	∥∥ q,~r	MONEY
ejde-233	204	1	145	CARDINAL
ejde-233	205	1	∑n k=1	PERSON
ejde-233	206	1	the hardy-littlewood	ORG
ejde-233	206	2	second	ORDINAL
ejde-233	207	1	two	CARDINAL
ejde-233	208	1	3.1	CARDINAL
ejde-233	209	1	‖um‖t∗,q,~r	ORG
ejde-233	210	1	0	CARDINAL
ejde-233	210	2	1	CARDINAL
ejde-233	210	3	1 4c	CARDINAL
ejde-233	211	1	2	CARDINAL
ejde-233	212	1	− um−1‖t∗,q,~r + c2bx‖um − um−1‖t∗,q,~r	PERSON
ejde-233	213	1	lq((0	GPE
ejde-233	213	2	lq((0	GPE
ejde-233	215	1	1	CARDINAL
ejde-233	215	2	4λc2	ORG
ejde-233	216	1	1 2c	CARDINAL
ejde-233	218	1	3.2	CARDINAL
ejde-233	219	1	1	CARDINAL
ejde-233	219	2	1 ik	QUANTITY
ejde-233	219	3	6=	CARDINAL
ejde-233	219	4	1− 1 4 1	DATE
ejde-233	219	5	−1	DATE
ejde-233	219	6	1	CARDINAL
ejde-233	219	7	1.3	CARDINAL
ejde-233	220	1	∈	ORG
ejde-233	221	1	9	CARDINAL
ejde-233	221	2	1	CARDINAL
ejde-233	222	1	146	CARDINAL
ejde-233	222	2	t. robertson ejde-2022	PERSON
ejde-233	222	3	4	CARDINAL
ejde-233	222	4	second	ORDINAL
ejde-233	222	5	1.4	CARDINAL
ejde-233	223	1	‖u2 − u1‖t	PERSON
ejde-233	225	1	two	CARDINAL
ejde-233	225	2	1.1	CARDINAL
ejde-233	226	1	1	CARDINAL
ejde-233	229	1	two	CARDINAL
ejde-233	229	2	1.5	CARDINAL
ejde-233	229	3	zero	CARDINAL
ejde-233	230	1	two	CARDINAL
ejde-233	230	2	1.5	CARDINAL
ejde-233	231	1	1	CARDINAL
ejde-233	231	2	g(t	NORP
ejde-233	233	1	2	CARDINAL
ejde-233	234	1	3	CARDINAL
ejde-233	235	1	= −g(t;u2	PERSON
ejde-233	235	2	4	CARDINAL
ejde-233	235	3	− u2	PERSON
ejde-233	235	4	5	CARDINAL
ejde-233	235	5	− v2	PERSON
ejde-233	237	1	−g(t;u1 − u2,∇v1)−g(t;u2,∇v1	PERSON
ejde-233	243	1	+ t4	PERSON
ejde-233	244	1	4.1	CARDINAL
ejde-233	244	2	2,∞	CARDINAL
ejde-233	246	1	zk	ORG
ejde-233	246	2	1 ik	QUANTITY
ejde-233	246	3	−1	DATE
ejde-233	246	4	1	CARDINAL
ejde-233	248	1	p,~i ≤ c‖uw1‖t	QUANTITY
ejde-233	249	1	p,~i	PERSON
ejde-233	250	1	4.2	CARDINAL
ejde-233	250	2	first	ORDINAL
ejde-233	250	3	2.5	CARDINAL
ejde-233	250	4	second	ORDINAL
ejde-233	251	1	third	ORDINAL
ejde-233	252	1	p,~i ≤	CARDINAL
ejde-233	253	1	‖w1‖c((0,t	GPE
ejde-233	254	1	147	CARDINAL
ejde-233	254	2	6	CARDINAL
ejde-233	254	3	11	CARDINAL
ejde-233	254	4	4.2	CARDINAL
ejde-233	255	1	p,~i ≤	MONEY
ejde-233	256	1	−∆)e(t−s)∆(−∆)−1/2(uw1)ds	NORP
ejde-233	256	2	p,~i ≤ c‖(−∆)−1/2(uw1)‖t	ORG
ejde-233	256	3	p,~i ≤ c‖u‖lp((0,t	ORG
ejde-233	256	4	4.3	CARDINAL
ejde-233	256	5	t4	ORG
ejde-233	258	1	4.4	CARDINAL
ejde-233	258	2	t1	ORG
ejde-233	258	3	2.1	CARDINAL
ejde-233	258	4	∥∥es∆∇v0	ORG
ejde-233	258	5	l∞(rn	NORP
ejde-233	261	1	minkowski	PERSON
ejde-233	261	2	p,~i ≤	QUANTITY
ejde-233	264	1	2p	CARDINAL
ejde-233	265	1	4.5	CARDINAL
ejde-233	265	2	t3	ORG
ejde-233	265	3	1	CARDINAL
ejde-233	265	4	∑n k=1	PERSON
ejde-233	265	5	1 ik	QUANTITY
ejde-233	265	6	2.1	CARDINAL
ejde-233	266	1	∥∥ lp ≤	MONEY
ejde-233	267	1	4.6	CARDINAL
ejde-233	267	2	148	CARDINAL
ejde-233	267	3	t. robertson ejde-2022	PERSON
ejde-233	268	1	4.5	CARDINAL
ejde-233	268	2	4.3	CARDINAL
ejde-233	268	3	4.6	CARDINAL
ejde-233	268	4	4.4	CARDINAL
ejde-233	268	5	p,~i ≤ c(n	PERSON
ejde-233	269	1	0	CARDINAL
ejde-233	270	1	0	CARDINAL
ejde-233	272	1	t1 + δ ≤ tmax	ORG
ejde-233	274	1	3.1	CARDINAL
ejde-233	278	1	0	CARDINAL
ejde-233	279	1	1)a+	CARDINAL
ejde-233	279	2	− 1)2	PERSON
ejde-233	279	3	2kc2	TIME
ejde-233	280	1	0	CARDINAL
ejde-233	281	1	1)2	CARDINAL
ejde-233	281	2	2	CARDINAL
ejde-233	281	3	0	CARDINAL
ejde-233	282	1	1)− √	DATE
ejde-233	283	1	1)2	CARDINAL
ejde-233	284	1	2kc2	TIME
ejde-233	285	1	+kc	PERSON
ejde-233	286	1	1)2	CARDINAL
ejde-233	286	2	2kc2	TIME
ejde-233	286	3	0	CARDINAL
ejde-233	286	4	+kcan	NORP
ejde-233	287	1	a1 ≤ a.	PERSON
ejde-233	287	2	0 ≤ a2 1(2kc2)2	MONEY
ejde-233	288	1	0	CARDINAL
ejde-233	289	1	1	CARDINAL
ejde-233	289	2	1)2	CARDINAL
ejde-233	289	3	2	CARDINAL
ejde-233	289	4	0	CARDINAL
ejde-233	291	1	149	CARDINAL
ejde-233	291	2	1	CARDINAL
ejde-233	291	3	g. arumugam	PERSON
ejde-233	291	4	j. tyagi	PERSON
ejde-233	291	5	keller-segel	ORG
ejde-233	291	6	2021	CARDINAL
ejde-233	291	7	171:6	CARDINAL
ejde-233	292	1	2	CARDINAL
ejde-233	292	2	o. v. besov	PERSON
ejde-233	292	3	p. il’in	PERSON
ejde-233	292	4	s. m.	PERSON
ejde-233	292	5	i. v. h. winston & sons	PERSON
ejde-233	292	6	1978	DATE
ejde-233	293	1	3	CARDINAL
ejde-233	293	2	8π	CARDINAL
ejde-233	293	3	2006 29, 1563–1583	DATE
ejde-233	294	1	4	CARDINAL
ejde-233	294	2	a. blanchet	PERSON
ejde-233	294	3	j. dolbeault	PERSON
ejde-233	294	4	b. perthame	PERSON
ejde-233	294	5	two	CARDINAL
ejde-233	294	6	2006	DATE
ejde-233	294	7	2006	DATE
ejde-233	295	1	44	CARDINAL
ejde-233	295	2	1–33	CARDINAL
ejde-233	296	1	5	CARDINAL
ejde-233	296	2	b. perthame	PERSON
ejde-233	296	3	h. zaag	PERSON
ejde-233	296	4	milan journal	ORG
ejde-233	296	5	72	DATE
ejde-233	296	6	2004	DATE
ejde-233	296	7	611–616	CARDINAL
ejde-233	297	1	6	CARDINAL
ejde-233	297	2	h. dong	PERSON
ejde-233	297	3	d. kim	PERSON
ejde-233	297	4	american	NORP
ejde-233	297	5	307	CARDINAL
ejde-233	297	6	7	CARDINAL
ejde-233	297	7	2018	DATE
ejde-233	297	8	5081–5130	CARDINAL
ejde-233	298	1	7	CARDINAL
ejde-233	298	2	keller	GPE
ejde-233	298	3	l.a. segel	PERSON
ejde-233	298	4	1970	DATE
ejde-233	298	5	26	CARDINAL
ejde-233	298	6	399–415	CARDINAL
ejde-233	299	1	8	CARDINAL
ejde-233	299	2	keller-segel	ORG
ejde-233	299	3	indiana university mathematics journal	ORG
ejde-233	299	4	57	CARDINAL
ejde-233	299	5	1467–1500	DATE
ejde-233	300	1	9	CARDINAL
ejde-233	300	2	t. wachi	GPE
ejde-233	300	3	keller	PERSON
ejde-233	300	4	252	CARDINAL
ejde-233	300	5	2012	DATE
ejde-233	300	6	1213–1228	CARDINAL
ejde-233	301	1	10	CARDINAL
ejde-233	301	2	m. yamazaki	PERSON
ejde-233	301	3	38	CARDINAL
ejde-233	301	4	1999	DATE
ejde-233	301	5	959–970	CARDINAL
ejde-233	302	1	11	CARDINAL
ejde-233	302	2	n. v. krylov	PERSON
ejde-233	302	3	rubio de francia	PERSON
ejde-233	303	1	2020	DATE
ejde-233	303	2	32	CARDINAL
ejde-233	303	3	3	CARDINAL
ejde-233	303	4	5–38	DATE
ejde-233	304	1	12	CARDINAL
ejde-233	304	2	2019	CARDINAL
ejde-233	304	3	1–24	DATE
ejde-233	305	1	13	CARDINAL
ejde-233	305	2	t. robertson	PERSON
ejde-233	305	3	masuda	NORP
ejde-233	305	4	european journal of mechanics	ORG
ejde-233	305	5	90	CARDINAL
ejde-233	305	6	2021	CARDINAL
ejde-233	305	7	18–28	CARDINAL
ejde-233	306	1	timothy robertson	PERSON
ejde-233	306	2	university of tennessee	ORG
ejde-233	306	3	knoxville	GPE
ejde-233	306	4	1	CARDINAL
ejde-233	306	5	2	CARDINAL
ejde-233	306	6	3	CARDINAL
ejde-233	307	1	4.	CARDINAL
ejde-233	307	2	5	CARDINAL