id sid eid entity type ejde-333 1 1 2021 CARDINAL ejde-333 1 2 2021 CARDINAL ejde-333 1 3 95 CARDINAL ejde-333 2 1 1–23 CARDINAL ejde-333 3 1 issn PERSON ejde-333 3 2 1072-6691 DATE ejde-333 4 1 kirchhoff ORG ejde-333 4 2 zhiqing liu PERSON ejde-333 4 3 cunchen gao PERSON ejde-333 4 4 zhong bo fang PERSON ejde-333 5 1 kirchhoff ORG ejde-333 5 2 one CARDINAL ejde-333 8 1 1 CARDINAL ejde-333 8 2 kirchhoff ORG ejde-333 8 3 1 + DATE ejde-333 9 1 1.1 CARDINAL ejde-333 9 2 1 + ‖∇v‖2ω2 DATE ejde-333 9 3 ∈ ORG ejde-333 9 4 1.2 CARDINAL ejde-333 9 5 0 CARDINAL ejde-333 10 1 ∈ ∂s0 ORG ejde-333 10 2 1.3 CARDINAL ejde-333 10 3 1 + DATE ejde-333 11 1 1 + ‖∇v‖2ω2 DATE ejde-333 11 2 1.4 CARDINAL ejde-333 11 3 1.5 CARDINAL ejde-333 11 4 u(x ORG ejde-333 11 5 0 CARDINAL ejde-333 12 1 1.6 CARDINAL ejde-333 12 2 0 CARDINAL ejde-333 12 3 1.7 CARDINAL ejde-333 12 4 0 CARDINAL ejde-333 12 5 ∈ ORG ejde-333 13 1 1.8 CARDINAL ejde-333 13 2 ∂sj ORG ejde-333 14 1 1 CARDINAL ejde-333 14 2 2 CARDINAL ejde-333 14 3 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ejde-333 212 1 3.10 CARDINAL ejde-333 212 2 z(n)(x ORG ejde-333 212 3 1 DATE ejde-333 213 1 1 DATE ejde-333 213 2 3.11 CARDINAL ejde-333 214 1 2 CARDINAL ejde-333 214 2 2 CARDINAL ejde-333 215 1 3.12 CARDINAL ejde-333 215 2 10 CARDINAL ejde-333 215 3 z. q. liu PERSON ejde-333 215 4 c. c. gao PERSON ejde-333 215 5 z. b. fang PERSON ejde-333 215 6 3.11 CARDINAL ejde-333 215 7 3.12 CARDINAL ejde-333 215 8 3.10 CARDINAL ejde-333 215 9 2 CARDINAL ejde-333 215 10 k′′ ORG ejde-333 216 1 2 CARDINAL ejde-333 216 2 2τ CARDINAL ejde-333 217 1 2τ CARDINAL ejde-333 218 1 2 CARDINAL ejde-333 218 2 1 DATE ejde-333 218 3 2 CARDINAL ejde-333 219 1 3.13 CARDINAL ejde-333 219 2 3.13 CARDINAL ejde-333 219 3 0 CARDINAL ejde-333 219 4 0 CARDINAL ejde-333 219 5 3.4)-(3.6 CARDINAL ejde-333 219 6 first ORDINAL ejde-333 220 1 ρ GPE ejde-333 221 1 3.14 CARDINAL ejde-333 221 2 0 CARDINAL ejde-333 221 3 first ORDINAL ejde-333 221 4 2.2 CARDINAL ejde-333 221 5 0)‖2ω1 CARDINAL ejde-333 221 6 0)‖2ω2 ≤ MONEY ejde-333 221 7 0 CARDINAL ejde-333 221 8 3.1 CARDINAL ejde-333 221 9 1 2 CARDINAL ejde-333 221 10 ‖2ω1 ORG ejde-333 221 11 + 1 2 CARDINAL ejde-333 222 1 t ‖2ω2 + DATE ejde-333 223 1 t ‖2ω2 + DATE ejde-333 223 2 2 CARDINAL ejde-333 225 1 t dx GPE ejde-333 225 2 2 CARDINAL ejde-333 226 1 t dx GPE ejde-333 226 2 2 CARDINAL ejde-333 226 3 ‖2ω1 ∫ ω1 ∇u(n ORG ejde-333 226 4 t dx+ 3‖∇v(n DATE ejde-333 227 1 1 CARDINAL ejde-333 227 2 − PERSON ejde-333 227 3 dγ− rk′(0 PERSON ejde-333 229 1 3.15 CARDINAL ejde-333 229 2 3.2 CARDINAL ejde-333 229 3 ′′ ORG ejde-333 229 4 0 CARDINAL ejde-333 229 5 1 CARDINAL ejde-333 229 6 ρ GPE ejde-333 229 7 2τ CARDINAL ejde-333 229 8 1 CARDINAL ejde-333 230 1 3.16 CARDINAL ejde-333 230 2 kirchhoff ORG ejde-333 230 3 11 CARDINAL ejde-333 230 4 3.15 CARDINAL ejde-333 230 5 3.16 CARDINAL ejde-333 230 6 ‖2ω1 ∫ ω1 ∇u(n ORG ejde-333 231 1 t dx+ 3‖∇v(n DATE ejde-333 231 2 t dx ORG ejde-333 232 1 2τ CARDINAL ejde-333 234 1 1 CARDINAL ejde-333 234 2 − rk′(0 PERSON ejde-333 234 3 2τ CARDINAL ejde-333 234 4 1 DATE ejde-333 234 5 3.17 CARDINAL ejde-333 235 1 1 2 CARDINAL ejde-333 235 2 ‖2ω1 ORG ejde-333 235 3 + 1 2 CARDINAL ejde-333 235 4 t ‖2ω2 + DATE ejde-333 238 1 t dx GPE ejde-333 238 2 2 CARDINAL ejde-333 239 1 t dx GPE ejde-333 239 2 2 + rk(0 DATE ejde-333 239 3 2 CARDINAL ejde-333 239 4 2 CARDINAL ejde-333 239 5 ρ GPE ejde-333 240 1 3.18 CARDINAL ejde-333 241 1 1 CARDINAL ejde-333 241 2 1 DATE ejde-333 241 3 3.19 CARDINAL ejde-333 242 1 4η CARDINAL ejde-333 243 1 3.20 CARDINAL ejde-333 243 2 ≤ CARDINAL ejde-333 243 3 4η CARDINAL ejde-333 244 1 ds PERSON ejde-333 244 2 3.21 CARDINAL ejde-333 244 3 rk′(0 GPE ejde-333 246 1 4η CARDINAL ejde-333 246 2 3.22 CARDINAL ejde-333 246 3 1/3 CARDINAL ejde-333 247 1 3.17 CARDINAL ejde-333 249 1 2 CARDINAL ejde-333 249 2 2τ CARDINAL ejde-333 249 3 ‖2ω1 − PERSON ejde-333 249 4 2τ CARDINAL ejde-333 250 1 2 CARDINAL ejde-333 250 2 1 DATE ejde-333 251 1 4η CARDINAL ejde-333 252 1 4η CARDINAL ejde-333 252 2 4η CARDINAL ejde-333 253 1 3.23 CARDINAL ejde-333 253 2 12 CARDINAL ejde-333 253 3 z. q. liu PERSON ejde-333 253 4 c. c. gao PERSON ejde-333 253 5 z. b. fang PERSON ejde-333 253 6 3.23 CARDINAL ejde-333 253 7 0 CARDINAL ejde-333 253 8 0 CARDINAL ejde-333 253 9 second ORDINAL ejde-333 253 10 t ‖2ω1 ORG ejde-333 255 1 3.24 CARDINAL ejde-333 255 2 0 CARDINAL ejde-333 255 3 3 CARDINAL ejde-333 257 1 first ORDINAL ejde-333 257 2 3.14 CARDINAL ejde-333 257 3 second ORDINAL ejde-333 257 4 3.24 CARDINAL ejde-333 257 5 v(n PERSON ejde-333 257 6 z(n GPE ejde-333 257 7 v(n PERSON ejde-333 257 8 z(n GPE ejde-333 257 9 c(0 GPE ejde-333 257 10 t GPE ejde-333 257 11 ut GPE ejde-333 257 12 vt GPE ejde-333 257 13 c(0 GPE ejde-333 257 14 t GPE ejde-333 257 15 l2(ω1)× GPE ejde-333 258 1 z(n GPE ejde-333 258 2 c(0 GPE ejde-333 258 3 0 CARDINAL ejde-333 258 4 1 CARDINAL ejde-333 258 5 ut GPE ejde-333 258 6 vt GPE ejde-333 258 7 l2(ω1)× GPE ejde-333 259 1 vtt GPE ejde-333 259 2 l2(ω1)× GPE ejde-333 260 1 z(n GPE ejde-333 260 2 0 CARDINAL ejde-333 260 3 1 CARDINAL ejde-333 260 4 0 CARDINAL ejde-333 260 5 1 CARDINAL ejde-333 261 1 3.1 CARDINAL ejde-333 261 2 3.2 CARDINAL ejde-333 262 1 first ORDINAL ejde-333 262 2 1 2 CARDINAL ejde-333 262 3 1 2 CARDINAL ejde-333 263 1 second ORDINAL ejde-333 263 2 3.24 CARDINAL ejde-333 263 3 1 + CARDINAL ejde-333 263 4 1 + DATE ejde-333 263 5 c(0 GPE ejde-333 263 6 0 CARDINAL ejde-333 263 7 1 + DATE ejde-333 263 8 v(n PERSON ejde-333 263 9 1 + ‖∇v‖2ω2 DATE ejde-333 263 10 c(0 GPE ejde-333 263 11 0 CARDINAL ejde-333 264 1 3.1 CARDINAL ejde-333 264 2 3.2 CARDINAL ejde-333 265 1 1 + DATE ejde-333 266 1 1 CARDINAL ejde-333 266 2 0 CARDINAL ejde-333 266 3 vtt − GPE ejde-333 266 4 1 + ‖∇v‖2ω2 DATE ejde-333 266 5 0 CARDINAL ejde-333 266 6 τzt(x ORG ejde-333 266 7 ρ GPE ejde-333 266 8 ρ GPE ejde-333 266 9 0 CARDINAL ejde-333 266 10 1 + DATE ejde-333 266 11 l2(0,∞;h 1 2 DATE ejde-333 267 1 kirchhoff ORG ejde-333 267 2 13 CARDINAL ejde-333 267 3 4 CARDINAL ejde-333 269 1 ũ ORG ejde-333 269 2 ṽ ORG ejde-333 269 3 z̃ ORG ejde-333 269 4 two CARDINAL ejde-333 269 5 2.4)(2.13 CARDINAL ejde-333 270 1 ẑ GPE ejde-333 271 1 u− ũ ORG ejde-333 272 1 1 + DATE ejde-333 273 1 1 CARDINAL ejde-333 273 2 0 CARDINAL ejde-333 273 3 3.25 CARDINAL ejde-333 273 4 ρ GPE ejde-333 273 5 ρ GPE ejde-333 273 6 0 CARDINAL ejde-333 273 7 0 CARDINAL ejde-333 273 8 1 CARDINAL ejde-333 273 9 3.26 CARDINAL ejde-333 274 1 1 + ‖∇v‖2ω2 DATE ejde-333 274 2 1 + ‖∇ṽ‖2ω2 DATE ejde-333 274 3 ∆ṽ PERSON ejde-333 274 4 ∈ ORG ejde-333 274 5 3.27 CARDINAL ejde-333 274 6 ∈ ∂s0 ORG ejde-333 274 7 3.28 CARDINAL ejde-333 274 8 1 + DATE ejde-333 276 1 1 + DATE ejde-333 276 2 ∂ũ PERSON ejde-333 278 1 1 + ‖∇v‖2ω2 DATE ejde-333 279 1 1 + ‖∇ṽ‖2ω2 DATE ejde-333 279 2 3.29 CARDINAL ejde-333 279 3 3.30 CARDINAL ejde-333 284 1 1 + DATE ejde-333 285 1 ∂ũ ORG ejde-333 285 2 + k(0)û+ PERSON ejde-333 285 3 3.31 CARDINAL ejde-333 285 4 0 CARDINAL ejde-333 285 5 ût(x ORG ejde-333 285 6 3.32 CARDINAL ejde-333 285 7 1 CARDINAL ejde-333 285 8 0 CARDINAL ejde-333 285 9 0 CARDINAL ejde-333 285 10 3.33 CARDINAL ejde-333 285 11 0 DATE ejde-333 285 12 3.34 CARDINAL ejde-333 285 13 0 CARDINAL ejde-333 285 14 ∈ ORG ejde-333 286 1 3.35 CARDINAL ejde-333 286 2 3.25 CARDINAL ejde-333 286 3 3.27 CARDINAL ejde-333 286 4 3.28)-(3.31 CARDINAL ejde-333 286 5 2.1 CARDINAL ejde-333 288 1 1 2 CARDINAL ejde-333 289 1 + 1 2 DATE ejde-333 290 1 ∇v + DATE ejde-333 292 1 1 CARDINAL ejde-333 292 2 2 CARDINAL ejde-333 292 3 k′′ ORG ejde-333 293 1 2 CARDINAL ejde-333 296 1 2 CARDINAL ejde-333 296 2 2 CARDINAL ejde-333 297 1 3.36 CARDINAL ejde-333 297 2 3.26 CARDINAL ejde-333 297 3 ζ τ PERSON ejde-333 297 4 ρ GPE ejde-333 297 5 0 CARDINAL ejde-333 297 6 1 CARDINAL ejde-333 298 1 ρ GPE ejde-333 298 2 2τ CARDINAL ejde-333 299 1 ‖ẑ(x NORP ejde-333 299 2 1 CARDINAL ejde-333 300 1 3.37 CARDINAL ejde-333 300 2 14 CARDINAL ejde-333 300 3 z. q. liu PERSON ejde-333 300 4 c. c. gao PERSON ejde-333 300 5 z. b. fang PERSON ejde-333 300 6 3.36 CARDINAL ejde-333 300 7 3.37 CARDINAL ejde-333 300 8 3.14 CARDINAL ejde-333 300 9 3.24 CARDINAL ejde-333 300 10 1 2 QUANTITY ejde-333 300 11 ‖∇v̂‖2ω2 − GPE ejde-333 300 12 ∫ ω1 ORG ejde-333 300 13 ρ GPE ejde-333 301 1 3.38 CARDINAL ejde-333 301 2 3.38 CARDINAL ejde-333 301 3 0 CARDINAL ejde-333 301 4 0 CARDINAL ejde-333 301 5 ‖ût‖2ω1 + ‖v̂t‖2ω2 ORG ejde-333 301 6 ∫ ω1 ORG ejde-333 301 7 ρ GPE ejde-333 301 8 0 CARDINAL ejde-333 303 1 4 CARDINAL ejde-333 304 1 4 CARDINAL ejde-333 307 1 2.3 CARDINAL ejde-333 308 1 4.1 CARDINAL ejde-333 309 1 2 CARDINAL ejde-333 310 1 2τ CARDINAL ejde-333 312 1 2 CARDINAL ejde-333 312 2 2τ CARDINAL ejde-333 312 3 2 CARDINAL ejde-333 312 4 1 CARDINAL ejde-333 313 1 2 CARDINAL ejde-333 313 2 2 CARDINAL ejde-333 313 3 k′′ ORG ejde-333 313 4 2 k′(t)‖u‖2γ2 QUANTITY ejde-333 314 1 4.1 CARDINAL ejde-333 315 1 2.4 CARDINAL ejde-333 315 2 2.6 CARDINAL ejde-333 315 3 vt GPE ejde-333 315 4 2.7)-(2.9 CARDINAL ejde-333 315 5 2.1 CARDINAL ejde-333 315 6 1 2 CARDINAL ejde-333 316 1 + 1 4 PERCENT ejde-333 318 1 1 CARDINAL ejde-333 319 1 2 CARDINAL ejde-333 319 2 k′′ ORG ejde-333 319 3 2 CARDINAL ejde-333 320 1 2 CARDINAL ejde-333 320 2 2 k(t)‖u‖2γ2 QUANTITY ejde-333 321 1 4.2 CARDINAL ejde-333 321 2 2.5 CARDINAL ejde-333 321 3 ζ τ z(x PERSON ejde-333 321 4 ρ GPE ejde-333 321 5 0 CARDINAL ejde-333 321 6 1 CARDINAL ejde-333 321 7 2 CARDINAL ejde-333 321 8 ρ GPE ejde-333 321 9 2τ CARDINAL ejde-333 321 10 1 CARDINAL ejde-333 321 11 t)‖2ω1 − ‖ut‖2ω1 PERSON ejde-333 322 1 4.3 CARDINAL ejde-333 322 2 kirchhoff ORG ejde-333 322 3 15 CARDINAL ejde-333 322 4 4.2 CARDINAL ejde-333 322 5 4.3 CARDINAL ejde-333 322 6 2.14 CARDINAL ejde-333 323 1 2τ CARDINAL ejde-333 323 2 2τ CARDINAL ejde-333 323 3 1 CARDINAL ejde-333 324 1 1 CARDINAL ejde-333 326 1 2 CARDINAL ejde-333 326 2 k′′ ORG ejde-333 326 3 2 k′(t)‖u‖2γ2 QUANTITY ejde-333 327 1 4.4 CARDINAL ejde-333 327 2 1 CARDINAL ejde-333 327 3 2 CARDINAL ejde-333 327 4 1 CARDINAL ejde-333 327 5 4.5 CARDINAL ejde-333 328 1 2 CARDINAL ejde-333 328 2 2 CARDINAL ejde-333 329 1 4.6 CARDINAL ejde-333 329 2 4.5 CARDINAL ejde-333 329 3 4.6 CARDINAL ejde-333 329 4 4.4 CARDINAL ejde-333 329 5 2 CARDINAL ejde-333 329 6 2τ CARDINAL ejde-333 330 1 2 CARDINAL ejde-333 330 2 2τ CARDINAL ejde-333 330 3 2 CARDINAL ejde-333 330 4 1 CARDINAL ejde-333 331 1 2 CARDINAL ejde-333 331 2 2 CARDINAL ejde-333 331 3 k′′ ORG ejde-333 331 4 2 k′(t)‖u‖2γ2 QUANTITY ejde-333 332 1 4.7 CARDINAL ejde-333 332 2 4.1 CARDINAL ejde-333 332 3 4.2 CARDINAL ejde-333 333 1 2 CARDINAL ejde-333 333 2 0 CARDINAL ejde-333 333 3 2 CARDINAL ejde-333 333 4 0 CARDINAL ejde-333 334 1 2 CARDINAL ejde-333 334 2 0 DATE ejde-333 339 1 1 CARDINAL ejde-333 340 1 4.3 CARDINAL ejde-333 341 1 0 CARDINAL ejde-333 342 1 0 CARDINAL ejde-333 343 1 1− WORK_OF_ART ejde-333 343 2 1 4η1 CARDINAL ejde-333 343 3 1 CARDINAL ejde-333 343 4 2 + r2 η3 DATE ejde-333 344 1 1− ORDINAL ejde-333 345 1 1 CARDINAL ejde-333 345 2 2 DATE ejde-333 345 3 3 CARDINAL ejde-333 346 1 16 CARDINAL ejde-333 346 2 z. q. liu PERSON ejde-333 346 3 c. c. gao PERSON ejde-333 346 4 z. b. fang PERSON ejde-333 347 1 2.4 CARDINAL ejde-333 349 1 ∇ut)utdx− DATE ejde-333 350 1 1 + DATE ejde-333 351 1 1 + DATE ejde-333 359 1 1 CARDINAL ejde-333 360 1 4.8 CARDINAL ejde-333 361 1 2 ‖ut‖2ω1 + 1 2 DATE ejde-333 361 2 ∫ ORG ejde-333 361 3 4.9 CARDINAL ejde-333 361 4 − ∫ ω1 ∇(m · ORG ejde-333 361 5 ∂xi PERSON ejde-333 362 1 ∂xi ∂u PERSON ejde-333 362 2 ∂xj ∂mj ∂xi ORG ejde-333 362 3 1 2 CARDINAL ejde-333 362 4 ∂xj ( ∂u ∂xi ORG ejde-333 362 5 2 CARDINAL ejde-333 362 6 1)‖∇u‖2ω1 CARDINAL ejde-333 362 7 1 2 CARDINAL ejde-333 362 8 ∫ ORG ejde-333 363 1 4.10 CARDINAL ejde-333 363 2 4.9 CARDINAL ejde-333 363 3 4.10 CARDINAL ejde-333 363 4 4.8 CARDINAL ejde-333 365 1 1− TIME ejde-333 367 1 ∫ ORG ejde-333 375 1 1 CARDINAL ejde-333 376 1 4.11 CARDINAL ejde-333 376 2 kirchhoff ORG ejde-333 376 3 17 CARDINAL ejde-333 376 4 2.6 CARDINAL ejde-333 382 1 1− ORDINAL ejde-333 382 2 1 2 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PERSON ejde-333 586 4 mathematique et calcul numerique pour les sciences et les techniques ORG ejde-333 587 1 3 CARDINAL ejde-333 587 2 masson PERSON ejde-333 587 3 paris GPE ejde-333 587 4 1985 DATE ejde-333 588 1 24 CARDINAL ejde-333 588 2 s. a. messaoudi PERSON ejde-333 590 1 j. PERSON ejde-333 591 1 2004(88 DATE ejde-333 591 2 2004 DATE ejde-333 591 3 1-10 CARDINAL ejde-333 592 1 25 CARDINAL ejde-333 592 2 s. nicaise PERSON ejde-333 593 1 j. control optim PERSON ejde-333 593 2 45 DATE ejde-333 593 3 1561-1585 DATE ejde-333 594 1 kirchhoff ORG ejde-333 594 2 23 CARDINAL ejde-333 594 3 26 CARDINAL ejde-333 594 4 s. nicaise PERSON ejde-333 596 1 21(9 CARDINAL ejde-333 596 2 2008 DATE ejde-333 596 3 935 CARDINAL ejde-333 597 1 27 CARDINAL ejde-333 597 2 s. h. park PERSON ejde-333 597 3 kirchhoff ORG ejde-333 599 1 sci. 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