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ejde-38	348	3	9	CARDINAL
ejde-38	348	4	23.5],∫	CARDINAL
ejde-38	350	1	13	CARDINAL
ejde-38	350	2	3.1	CARDINAL
ejde-38	351	1	3.3	CARDINAL
ejde-38	351	2	λmin	GPE
ejde-38	351	3	1.3	CARDINAL
ejde-38	352	1	4	CARDINAL
ejde-38	352	2	first	ORDINAL
ejde-38	352	3	3.1	CARDINAL
ejde-38	352	4	1.3	CARDINAL
ejde-38	353	1	4.1	CARDINAL
ejde-38	354	1	∈	ORG
ejde-38	354	2	c(x	ORG
ejde-38	354	3	j.	PERSON
ejde-38	354	4	∈	ORG
ejde-38	355	1	∈	ORG
ejde-38	355	2	1.3	CARDINAL
ejde-38	355	3	3.1	CARDINAL
ejde-38	356	1	0	CARDINAL
ejde-38	357	1	max	PERSON
ejde-38	358	1	j. proof	PERSON
ejde-38	359	1	0	CARDINAL
ejde-38	360	1	3.5	CARDINAL
ejde-38	360	2	1	CARDINAL
ejde-38	361	1	max	PERSON
ejde-38	361	2	3.1	CARDINAL
ejde-38	361	3	max	PERSON
ejde-38	362	1	= −〈λmin, ψ	PERSON
ejde-38	363	1	max)jλjmin	LOC
ejde-38	364	1	6	CARDINAL
ejde-38	365	1	ψmax〉+ f	ORG
ejde-38	366	1	max	PERSON
ejde-38	368	1	1.4	CARDINAL
ejde-38	368	2	monge	NORP
ejde-38	368	3	1.1	CARDINAL
ejde-38	369	1	4.2	CARDINAL
ejde-38	370	1	1 ≤	QUANTITY
ejde-38	371	1	∈	ORG
ejde-38	371	2	c(x	ORG
ejde-38	371	3	∈	ORG
ejde-38	372	1	∈	ORG
ejde-38	373	1	0	CARDINAL
ejde-38	374	1	4.3	CARDINAL
ejde-38	375	1	12	CARDINAL
ejde-38	375	2	5.30	CARDINAL
ejde-38	375	3	1.4	CARDINAL
ejde-38	375	4	∈	ORG
ejde-38	375	5	#	CARDINAL
ejde-38	375	6	monge	NORP
ejde-38	375	7	1.1	CARDINAL
ejde-38	376	1	1.4	CARDINAL
ejde-38	377	1	12	CARDINAL
ejde-38	377	2	234	CARDINAL
ejde-38	378	1	14	CARDINAL
ejde-38	378	2	m. bansil	PERSON
ejde-38	378	3	j. kitagawa ejde-2023/22	ORG
ejde-38	378	4	−c(x	PERSON
ejde-38	379	1	j2	ORG
ejde-38	379	2	∈	ORG
ejde-38	379	3	−c(x	ORG
ejde-38	379	4	yj1)− ψj1	PERSON
ejde-38	379	5	−c(x	ORG
ejde-38	379	6	∈	ORG
ejde-38	379	7	−c(x	ORG
ejde-38	379	8	yj1)− ψj1	PERSON
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ejde-38	381	2	0	CARDINAL
ejde-38	382	1	−c(x	ORG
ejde-38	384	1	12	CARDINAL
ejde-38	384	2	5.13	CARDINAL
ejde-38	385	1	1.4	CARDINAL
ejde-38	385	2	4.4	CARDINAL
ejde-38	387	1	3.1	CARDINAL
ejde-38	387	2	∈	ORG
ejde-38	387	3	−c(x	ORG
ejde-38	387	4	∈	ORG
ejde-38	387	5	1.4	CARDINAL
ejde-38	387	6	1.3	CARDINAL
ejde-38	390	1	3.5	CARDINAL
ejde-38	392	1	11	CARDINAL
ejde-38	392	2	1.3	CARDINAL
ejde-38	393	1	〉 ≤ min γ∈π(µ,νλ	QUANTITY
ejde-38	394	1	∈	ORG
ejde-38	394	2	3.3	CARDINAL
ejde-38	398	1	λ∈λ	PRODUCT
ejde-38	398	2	γ∈π(µ,νλ	PERSON
ejde-38	400	1	λ∈λ	PRODUCT
ejde-38	404	1	10	CARDINAL
ejde-38	404	2	7.19	CARDINAL
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ejde-38	405	2	λ̃	GPE
ejde-38	407	1	0	CARDINAL
ejde-38	407	2	1	CARDINAL
ejde-38	407	3	1−	CARDINAL
ejde-38	408	1	15 ≤	QUANTITY
ejde-38	408	2	1− t)c(λmin) + tc(λ̃	TIME
ejde-38	408	3	1− t)`(λmin)	TIME
ejde-38	409	1	1−	CARDINAL
ejde-38	411	1	λmin	GPE
ejde-38	412	1	γ̃	ORG
ejde-38	412	2	1.3	CARDINAL
ejde-38	414	1	4.5	CARDINAL
ejde-38	415	1	1.3	CARDINAL
ejde-38	417	1	4.6	CARDINAL
ejde-38	419	1	3.1	CARDINAL
ejde-38	419	2	γ̃	ORG
ejde-38	419	3	1.3	CARDINAL
ejde-38	420	1	∈	ORG
ejde-38	420	2	−c(x	ORG
ejde-38	420	3	ψ̂j = ψ̂c ∗	PERSON
ejde-38	421	1	0	CARDINAL
ejde-38	423	1	∈	ORG
ejde-38	423	2	4.3	CARDINAL
ejde-38	425	1	3.10	CARDINAL
ejde-38	425	2	4.4	CARDINAL
ejde-38	425	3	4.5	CARDINAL
ejde-38	426	1	4.1	CARDINAL
ejde-38	427	1	∈	ORG
ejde-38	427	2	∈	ORG
ejde-38	430	1	4.1	CARDINAL
ejde-38	430	2	9	CARDINAL
ejde-38	430	3	23.5	CARDINAL
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ejde-38	431	2	γ̃	ORG
ejde-38	431	3	1.4	CARDINAL
ejde-38	432	1	−c(x	ORG
ejde-38	433	1	4.3	CARDINAL
ejde-38	433	2	γ̃	ORG
ejde-38	434	1	12	CARDINAL
ejde-38	434	2	5.10	CARDINAL
ejde-38	434	3	5.13	CARDINAL
ejde-38	434	4	− 〈λ̃	PERSON
ejde-38	434	5	〉	CARDINAL
ejde-38	434	6	16	CARDINAL
ejde-38	434	7	m. bansil	PERSON
ejde-38	434	8	j. kitagawa ejde-2023/22 infγ∈π(µ,νλ̃	ORG
ejde-38	436	1	γ∈π(µ,νλ	PERSON
ejde-38	438	1	4.1	CARDINAL
ejde-38	440	1	γ∈π(µ,νλ	PERSON
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ejde-38	445	1	5	CARDINAL
ejde-38	445	2	two	CARDINAL
ejde-38	445	3	1.3	CARDINAL
ejde-38	446	1	first	ORDINAL
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ejde-38	447	2	γ-convergence	GPE
ejde-38	448	1	5.1	CARDINAL
ejde-38	449	1	first	ORDINAL
ejde-38	450	1	5.1	CARDINAL
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ejde-38	451	2	f2	ORG
ejde-38	451	3	1.3	CARDINAL
ejde-38	451	4	1 or	CARDINAL
ejde-38	451	5	2	CARDINAL
ejde-38	453	1	2.3	CARDINAL
ejde-38	458	1	mf1 −mf2	GPE
ejde-38	461	1	f1	PERSON
ejde-38	461	2	f2	ORG
ejde-38	462	1	17	CARDINAL
ejde-38	464	1	5.2	CARDINAL
ejde-38	466	1	γ̃	ORG
ejde-38	466	2	1.3	CARDINAL
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ejde-38	469	1	0	CARDINAL
ejde-38	469	2	λ̃	GPE
ejde-38	469	3	γ̃.	NORP
ejde-38	473	1	4.4	CARDINAL
ejde-38	473	2	4.5	CARDINAL
ejde-38	474	1	5.1,∣∣cf	DATE
ejde-38	476	1	−mf	PERSON
ejde-38	476	2	f‖l∞(dom(fk)∪dom(f	CARDINAL
ejde-38	477	1	0	CARDINAL
ejde-38	477	2	k →∞.	ORG
ejde-38	477	3	λ̃k}∞k=1	PERSON
ejde-38	477	4	γ̃.	NORP
ejde-38	477	5	2.2	CARDINAL
ejde-38	477	6	γ̃	ORG
ejde-38	477	7	2.1	CARDINAL
ejde-38	482	1	∫	ORG
ejde-38	485	1	∫	ORG
ejde-38	487	1	5.1	CARDINAL
ejde-38	487	2	4.5	CARDINAL
ejde-38	491	1	polish	NORP
ejde-38	491	2	polish	NORP
ejde-38	492	1	5.3	CARDINAL
ejde-38	493	1	ω	ORG
ejde-38	493	2	first	ORDINAL
ejde-38	493	3	gk γ	PERSON
ejde-38	493	4	= ω	ORG
ejde-38	493	5	18	CARDINAL
ejde-38	493	6	m. bansil	PERSON
ejde-38	493	7	j. kitagawa ejde-2023/22	ORG
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ejde-38	493	9	ω ∈ ω	ORG
ejde-38	493	10	ωk}∞k=1	CARDINAL
ejde-38	494	1	g(ω	ORG
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ejde-38	497	1	polish	NORP
ejde-38	498	1	∈ p(x	PERSON
ejde-38	499	1	x0	ORG
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ejde-38	502	1	w dx 1	ORG
ejde-38	502	2	12	CARDINAL
ejde-38	502	3	chapter 6	LAW
ejde-38	503	1	second	ORDINAL
ejde-38	504	1	5.5	CARDINAL
ejde-38	507	1	k ∈ n	ORG
ejde-38	507	2	{yk	PERSON
ejde-38	507	3	⊂	GPE
ejde-38	507	4	j	PERSON
ejde-38	508	1	⊂	GPE
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ejde-38	510	2	γ ∈	ORG
ejde-38	510	3	c(γ	GPE
ejde-38	511	1	+ f((πy	DATE
ejde-38	511	2	1	CARDINAL
ejde-38	511	3	p(x	PERSON
ejde-38	512	1	2	CARDINAL
ejde-38	512	2	µk}∞k=1	PERSON
ejde-38	512	3	⊂	GPE
ejde-38	512	4	w dx 1	GPE
ejde-38	513	1	5.6	CARDINAL
ejde-38	514	1	first	ORDINAL
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ejde-38	516	1	1	CARDINAL
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ejde-38	518	2	iii-70	PERSON
ejde-38	518	3	72	DATE
ejde-38	520	1	19	CARDINAL
ejde-38	520	2	5.7	CARDINAL
ejde-38	521	1	polish	NORP
ejde-38	521	2	3 x 7→	QUANTITY
ejde-38	521	3	∈	ORG
ejde-38	521	4	πx1)#ρa.e	PRODUCT
ejde-38	521	5	nonnegative borel function ϕ	ORG
ejde-38	521	6	3	CARDINAL
ejde-38	522	1	borel	PERSON
ejde-38	525	1	x2)dρx1(x2)d((πx1)#ρ)(x1	PERSON
ejde-38	526	1	5.5	CARDINAL
ejde-38	527	1	first	ORDINAL
ejde-38	527	2	γ ∈ p(x ×	ORG
ejde-38	528	1	6=	CARDINAL
ejde-38	528	2	6=	CARDINAL
ejde-38	528	3	6=	CARDINAL
ejde-38	528	4	2	CARDINAL
ejde-38	529	1	inf k→∞	PERSON
ejde-38	530	1	c(γ	GPE
ejde-38	531	1	#	CARDINAL
ejde-38	531	2	inf k→∞	PERSON
ejde-38	532	1	+ f((πy	DATE
ejde-38	534	1	c(γ	GPE
ejde-38	535	1	k ∈ n	ORG
ejde-38	535	2	yk,j	ORG
ejde-38	537	1	kk,1	ORG
ejde-38	537	2	2 ≤ j ≤ nk	QUANTITY
ejde-38	537	3	= yk	PERSON
ejde-38	538	1	first	ORDINAL
ejde-38	538	2	1	CARDINAL
ejde-38	539	1	#γ	MONEY
ejde-38	541	1	∈	ORG
ejde-38	543	1	yk	PERSON
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ejde-38	551	1	3	CARDINAL
ejde-38	552	1	lim	PERSON
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ejde-38	553	1	sup k→∞	PERSON
ejde-38	554	1	c(γ	GPE
ejde-38	555	1	20	CARDINAL
ejde-38	555	2	m. bansil	PERSON
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ejde-38	556	1	first	ORDINAL
ejde-38	556	2	∈	ORG
ejde-38	556	3	w dx 1 (	ORG
ejde-38	556	4	12	CARDINAL
ejde-38	556	5	4.1	CARDINAL
ejde-38	557	1	w dx 1 (	ORG
ejde-38	557	2	0	CARDINAL
ejde-38	557	3	id×	NORP
ejde-38	557	4	k ∫ x×x	ORG
ejde-38	557	5	x0	ORG
ejde-38	557	6	x0	ORG
ejde-38	557	7	12	CARDINAL
ejde-38	557	8	5.20	CARDINAL
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ejde-38	557	10	borel	PERSON
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ejde-38	562	2	5.1	CARDINAL
ejde-38	562	3	y ψd((ϕk ◦	PERSON
ejde-38	562	4	3	CARDINAL
ejde-38	563	1	µk}∞i=1	ORG
ejde-38	563	2	0	CARDINAL
ejde-38	563	3	#γ(y \	MONEY
ejde-38	564	1	zero	CARDINAL
ejde-38	568	1	|ϕ|	DATE
ejde-38	570	1	1/2(∫	CARDINAL
ejde-38	570	2	1/2	CARDINAL
ejde-38	571	1	1/2(∫	CARDINAL
ejde-38	571	2	1/2	CARDINAL
ejde-38	571	3	|ϕ| √ σk(x ×	DATE
ejde-38	574	1	µk(x \k1	PERSON
ejde-38	574	2	√	PERSON
ejde-38	574	3	third	ORDINAL
ejde-38	574	4	fourth	ORDINAL
ejde-38	575	1	3	CARDINAL
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ejde-38	583	1	21	CARDINAL
ejde-38	584	1	∈	ORG
ejde-38	586	1	5.1	CARDINAL
ejde-38	593	1	y ϕ(x	PERSON
ejde-38	593	2	∣∣∣ ≤	MONEY
ejde-38	598	1	dσk(z	GPE
ejde-38	600	1	1	CARDINAL
ejde-38	600	2	k →∞.	ORG
ejde-38	600	3	1	CARDINAL
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ejde-38	601	1	lim	PERSON
ejde-38	601	2	c(γ	GPE
ejde-38	603	1	6	CARDINAL
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ejde-38	607	1	4	CARDINAL
ejde-38	608	1	1.2	CARDINAL
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ejde-38	608	3	|x− y|2	DATE
ejde-38	608	4	2.3	CARDINAL
ejde-38	608	5	4.3	CARDINAL
ejde-38	609	1	∈	ORG
ejde-38	611	1	i=1 λ i ∞δyi	PERSON
ejde-38	612	1	t̃−1({yi	CARDINAL
ejde-38	613	1	∈	ORG
ejde-38	613	2	t̃	ORG
ejde-38	615	1	λ̃j	GPE
ejde-38	615	2	22	CARDINAL
ejde-38	615	3	m. bansil	PERSON
ejde-38	615	4	j. kitagawa	PERSON
ejde-38	615	5	i=1	GPE
ejde-38	615	6	|bi|	DATE
ejde-38	616	1	|x−	DATE
ejde-38	618	1	|bi| ∑ j 6	PERSON
ejde-38	618	2	|x−	ORG
ejde-38	618	3	|bi|	DATE
ejde-38	618	4	2	CARDINAL
ejde-38	620	1	l̃j	GPE
ejde-38	620	2	|bi| − n∑ i=1	PERSON
ejde-38	622	1	2	CARDINAL
ejde-38	623	1	2	CARDINAL
ejde-38	625	1	6.1	CARDINAL
ejde-38	628	1	l̃j	GPE
ejde-38	629	1	6	CARDINAL
ejde-38	629	2	l̃j	GPE
ejde-38	631	1	|bj	DATE
ejde-38	632	1	i6=j λi∞|bi ∩	ORG
ejde-38	632	2	l̃j	GPE
ejde-38	633	1	1− |bj	DATE
ejde-38	636	1	l̃j	GPE
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ejde-38	640	1	l̃j	GPE
ejde-38	641	1	6.1	CARDINAL
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ejde-38	642	1	4l	CARDINAL
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ejde-38	646	1	9	CARDINAL
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ejde-38	650	2	−1	DATE
ejde-38	650	3	1	CARDINAL
ejde-38	650	4	c(x	ORG
ejde-38	652	1	1/2	CARDINAL
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ejde-38	654	1	2.3	CARDINAL
ejde-38	654	2	1.3	CARDINAL
ejde-38	654	3	11	CARDINAL
ejde-38	654	4	2.19	CARDINAL
ejde-38	654	5	−1	DATE
ejde-38	655	1	1	CARDINAL
ejde-38	657	1	−1	DATE
ejde-38	657	2	1	CARDINAL
ejde-38	657	3	1 2	CARDINAL
ejde-38	659	1	1 2	CARDINAL
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