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ejde-433	205	5	1	CARDINAL
ejde-433	207	1	∫ ω α2(x)|ut|ρ+2dx	ORG
ejde-433	207	2	2 ‖ut‖ρ+2	ORG
ejde-433	207	3	2	CARDINAL
ejde-433	209	1	g2(s)‖∇u(t)−∇u(t−	ORG
ejde-433	210	1	3.1	CARDINAL
ejde-433	212	1	1)l e(0	DATE
ejde-433	212	2	+ 2m2	CARDINAL
ejde-433	212	3	1	CARDINAL
ejde-433	212	4	1	CARDINAL
ejde-433	212	5	∫ ω α2(x)|ut|ρut ∫	ORG
ejde-433	214	1	g2(s)(u(t)−	ORG
ejde-433	214	2	2 ‖ut‖ρ+2	ORG
ejde-433	214	3	∗	CARDINAL
ejde-433	214	4	2	CARDINAL
ejde-433	215	1	9	CARDINAL
ejde-433	217	1	3.5	CARDINAL
ejde-433	217	2	1.2	CARDINAL
ejde-433	218	1	ψ(t	FAC
ejde-433	218	2	1 ρ+	CARDINAL
ejde-433	218	3	1	CARDINAL
ejde-433	218	4	∫ ω |ut|ρutu	ORG
ejde-433	218	5	σ 4 ‖∇u‖42 +	PERSON
ejde-433	218	6	1.1	CARDINAL
ejde-433	218	7	0	CARDINAL
ejde-433	218	8	1 ‖ut‖ρ+2	ORG
ejde-433	218	9	∫ ω	ORG
ejde-433	218	10	2ε1	CARDINAL
ejde-433	218	11	g1 ◦ ∇u)(t	ORG
ejde-433	219	1	2ε1	CARDINAL
ejde-433	220	1	∫ ω	ORG
ejde-433	223	1	3.12	CARDINAL
ejde-433	224	1	1.1	CARDINAL
ejde-433	224	2	1 ρ+	CARDINAL
ejde-433	224	3	1 ‖ut‖ρ+2	ORG
ejde-433	224	4	− ∫ ω u(t	ORG
ejde-433	226	1	div(a1(x)∇u(s	PERSON
ejde-433	228	1	− ∫ ω u(t	ORG
ejde-433	231	1	3.13	CARDINAL
ejde-433	231	2	fifth	ORDINAL
ejde-433	231	3	− ∫ ω u(t	ORG
ejde-433	234	1	div(a1(x)∇u(s	PERSON
ejde-433	235	1	∫ ω	ORG
ejde-433	236	1	∫ ω a1(x	ORG
ejde-433	239	1	0	CARDINAL
ejde-433	239	2	g1(s)ds ∫ ω	ORG
ejde-433	239	3	2	CARDINAL
ejde-433	239	4	∫ ω	ORG
ejde-433	240	1	g1(t−	ORG
ejde-433	241	1	0	CARDINAL
ejde-433	241	2	g1(s)ds ∫ ω	ORG
ejde-433	241	3	2	CARDINAL
ejde-433	241	4	1 2ε1	CARDINAL
ejde-433	241	5	g1(s)ds(g1 ◦ ∇u)(t	ORG
ejde-433	242	1	0	CARDINAL
ejde-433	242	2	g1(s)ds ∫ ω	ORG
ejde-433	242	3	2	CARDINAL
ejde-433	242	4	2ε1	CARDINAL
ejde-433	242	5	g1 ◦ ∇u)(t	ORG
ejde-433	243	1	0	CARDINAL
ejde-433	243	2	g1(s)ds ∫ ω a1(x)|∇u(t)|2dx	ORG
ejde-433	244	1	3.14	CARDINAL
ejde-433	244	2	sixth	ORDINAL
ejde-433	244	3	− ∫ ω γ(t)u(t)h(ut)dx ≤	ORG
ejde-433	245	1	∫ ω	ORG
ejde-433	246	1	3.15	CARDINAL
ejde-433	246	2	f. wang	PERSON
ejde-433	246	3	j. hao ejde-2020/42	PERSON
ejde-433	246	4	seventh	ORDINAL
ejde-433	246	5	− ∫ ω u(t	ORG
ejde-433	248	1	2	CARDINAL
ejde-433	248	2	2ε1	CARDINAL
ejde-433	250	1	∫ ω a2(x)|∇u(t)|2dx	ORG
ejde-433	251	1	3.16	CARDINAL
ejde-433	251	2	3.14)-(3.16	CARDINAL
ejde-433	251	3	3.13	CARDINAL
ejde-433	251	4	3.12	CARDINAL
ejde-433	252	1	3.6	CARDINAL
ejde-433	252	2	1.2	CARDINAL
ejde-433	254	1	1 |ut|ρut	DATE
ejde-433	256	1	ds dx	PERSON
ejde-433	256	2	3.17	CARDINAL
ejde-433	256	3	1.1	CARDINAL
ejde-433	256	4	0	CARDINAL
ejde-433	256	5	∫ ω	ORG
ejde-433	256	6	1	CARDINAL
ejde-433	256	7	1	CARDINAL
ejde-433	256	8	0	CARDINAL
ejde-433	256	9	g1(s)ds ∫ ω	ORG
ejde-433	256	10	g1 ◦ ∇u)(t	ORG
ejde-433	257	1	∇u)(t)−	CARDINAL
ejde-433	257	2	1	CARDINAL
ejde-433	257	3	1 e(0)e′(t	DATE
ejde-433	257	4	∫ ω	ORG
ejde-433	259	1	1.1	CARDINAL
ejde-433	260	1	∫ ω α1(x)m(t)∆u ∫	ORG
ejde-433	262	1	ds dx + ∫ ω α1(x	ORG
ejde-433	266	1	ds dx + ∫ ω α1(x	ORG
ejde-433	266	2	div(a2(x)∇u(t− s))ds ∫	ORG
ejde-433	268	1	ds dx + ∫ ω α1(x)γ(t)h(ut	ORG
ejde-433	271	1	ds dx	ORG
ejde-433	272	1	− ∫ ω α1(x)|u|p−1u ∫	ORG
ejde-433	273	1	ds dx + ∫ ω α1(x)(∆u+	ORG
ejde-433	276	1	ds dx	ORG
ejde-433	277	1	0	CARDINAL
ejde-433	277	2	∫ ω α1(x)(∆u+	ORG
ejde-433	278	1	1	CARDINAL
ejde-433	282	1	ds dx − ∫	ORG
ejde-433	282	2	0	CARDINAL
ejde-433	282	3	g1(s)ds ∫ ω α1|∇ut|2dx− 1	ORG
ejde-433	282	4	1	CARDINAL
ejde-433	282	5	0	CARDINAL
ejde-433	282	6	g1(s)ds ∫ ω	ORG
ejde-433	286	1	11	CARDINAL
ejde-433	286	2	∫ ω ∇α1 (	ORG
ejde-433	286	3	a− a1 ∫	ORG
ejde-433	289	1	ds dx + ∫	ORG
ejde-433	289	2	a− a1 ∫	ORG
ejde-433	292	1	ds dx	ORG
ejde-433	293	1	∫ ω	ORG
ejde-433	293	2	σ ∫ ω	ORG
ejde-433	295	1	ds dx + ∫ ω	ORG
ejde-433	295	2	σ ∫ ω	ORG
ejde-433	298	1	ds dx + ∫	ORG
ejde-433	298	2	ω ∇α1a1(x	PERSON
ejde-433	304	1	ds dx + ∫ ω α1a1(x	ORG
ejde-433	304	2	0	CARDINAL
ejde-433	310	1	ds dx + ∫ ω	ORG
ejde-433	313	1	ds dx + ∫ ω α1γh(ut	ORG
ejde-433	315	1	ds dx	ORG
ejde-433	319	1	ds dx	ORG
ejde-433	325	1	ds dx − ∫ ω	ORG
ejde-433	327	1	ds dx	ORG
ejde-433	329	1	ω ∇α1∇ut	DATE
ejde-433	329	2	∫	ORG
ejde-433	331	1	ds dx	ORG
ejde-433	332	1	− ∫	ORG
ejde-433	335	1	1	CARDINAL
ejde-433	335	2	1	CARDINAL
ejde-433	337	1	f. wang	PERSON
ejde-433	337	2	j. hao ejde-2020/42	PERSON
ejde-433	338	1	− ∫	ORG
ejde-433	338	2	0	CARDINAL
ejde-433	338	3	g1(s)ds ∫ ω ut∇α1∇u dx	ORG
ejde-433	339	1	0	CARDINAL
ejde-433	339	2	∫	ORG
ejde-433	339	3	0	CARDINAL
ejde-433	339	4	g1(s)ds ∫ ω	ORG
ejde-433	339	5	dx	ORG
ejde-433	339	6	3.17	CARDINAL
ejde-433	340	1	3.6	CARDINAL
ejde-433	341	1	3.7	CARDINAL
ejde-433	341	2	1.2	CARDINAL
ejde-433	341	3	a1)-(a7	PERSON
ejde-433	344	1	1 |ut|ρut	DATE
ejde-433	346	1	g2(s)(u(t)−	ORG
ejde-433	347	1	1.1	CARDINAL
ejde-433	347	2	0	CARDINAL
ejde-433	348	1	∫ ω α2(x)|∇ut|2dx+	ORG
ejde-433	348	2	∇u)(t	ORG
ejde-433	348	3	1	CARDINAL
ejde-433	348	4	1	CARDINAL
ejde-433	349	1	∫ ω	ORG
ejde-433	349	2	∫ ω |∇u|2dx	ORG
ejde-433	349	3	∇u)(t)−	CARDINAL
ejde-433	349	4	1	CARDINAL
ejde-433	349	5	1 e(0)e′(t	DATE
ejde-433	349	6	∫ ω	ORG
ejde-433	350	1	3.18	CARDINAL
ejde-433	350	2	0	CARDINAL
ejde-433	351	1	3.5	CARDINAL
ejde-433	351	2	3.5	CARDINAL
ejde-433	351	3	3.7	CARDINAL
ejde-433	351	4	1	CARDINAL
ejde-433	352	1	2	CARDINAL
ejde-433	354	1	g0 −	ORG
ejde-433	354	2	1 e(0)e′(t	DATE
ejde-433	356	1	cε3] ∫ ω |∇u|2dx	ORG
ejde-433	357	1	cε3 l −	ORG
ejde-433	357	2	g0 −	ORG
ejde-433	357	3	2c	CARDINAL
ejde-433	363	1	∫ ω	ORG
ejde-433	364	1	3.19	CARDINAL
ejde-433	364	2	13	CARDINAL
ejde-433	364	3	22	CARDINAL
ejde-433	365	1	firstly	ORDINAL
ejde-433	366	1	3.8	CARDINAL
ejde-433	367	1	2.2	CARDINAL
ejde-433	367	2	0	CARDINAL
ejde-433	368	1	3.20	CARDINAL
ejde-433	369	1	e(t	PERSON
ejde-433	370	1	∫ ω	ORG
ejde-433	370	2	2‖a2‖∞	CARDINAL
ejde-433	370	3	∫ ω |∇u(t−	ORG
ejde-433	371	1	0 ≤	QUANTITY
ejde-433	371	2	∫ ω |∇u0(s− t)|2dx	ORG
ejde-433	372	1	0	CARDINAL
ejde-433	374	1	∫ ω a2(x	ORG
ejde-433	375	1	1	CARDINAL
ejde-433	379	1	a2(x)(∇u(t)−∇u(t−	ORG
ejde-433	380	1	a2(x)(∇u(t)−∇u(t−	ORG
ejde-433	382	1	a2(x)(∇u(t)−∇u(t−	ORG
ejde-433	385	1	a2(x)(∇u(t)−∇u(t−	ORG
ejde-433	387	1	∈	ORG
ejde-433	388	1	g′	PERSON
ejde-433	388	2	7→	CARDINAL
ejde-433	389	1	∈	ORG
ejde-433	392	1	a2(x)(∇u(t)−∇u(t−	ORG
ejde-433	392	2	g ′(ε0e(t))g2(s	PERSON
ejde-433	397	1	f. wang	PERSON
ejde-433	397	2	j. hao ejde-2020/42	PERSON
ejde-433	397	3	g∗(s	ORG
ejde-433	400	1	g−1(−aδ2g′2(s	PERSON
ejde-433	403	1	2.2	CARDINAL
ejde-433	404	1	1	CARDINAL
ejde-433	407	1	1	CARDINAL
ejde-433	409	1	3.20	CARDINAL
ejde-433	410	1	ω	CARDINAL
ejde-433	412	1	3.9	CARDINAL
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ejde-433	414	1	1.1	CARDINAL
ejde-433	414	2	c′ζ(s)ds	NORP
ejde-433	414	3	0	CARDINAL
ejde-433	414	4	3.21	CARDINAL
ejde-433	414	5	1	CARDINAL
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ejde-433	414	7	2.2	CARDINAL
ejde-433	414	8	0	CARDINAL
ejde-433	416	1	2.1	CARDINAL
ejde-433	417	1	2.10	CARDINAL
ejde-433	418	1	1	CARDINAL
ejde-433	418	2	2	CARDINAL
ejde-433	419	1	3.22	CARDINAL
ejde-433	419	2	2.2	CARDINAL
ejde-433	420	1	3.20	CARDINAL
ejde-433	421	1	15	CARDINAL
ejde-433	421	2	two	CARDINAL
ejde-433	421	3	3.20	CARDINAL
ejde-433	421	4	3.22	CARDINAL
ejde-433	423	1	3.23	CARDINAL
ejde-433	423	2	3.19	CARDINAL
ejde-433	423	3	3.23	CARDINAL
ejde-433	424	1	g1	ORG
ejde-433	425	1	∫ ω	ORG
ejde-433	430	1	g1 ◦ ∇u)(t	ORG
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ejde-433	435	1	3.24	CARDINAL
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ejde-433	437	1	∫ ω	ORG
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ejde-433	445	2	∇u)(t	ORG
ejde-433	446	1	3.25	CARDINAL
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ejde-433	448	2	∫ ω	ORG
ejde-433	450	1	3.26	CARDINAL
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ejde-433	450	3	f. wang	PERSON
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ejde-433	451	1	∫ ω	ORG
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ejde-433	452	2	1	CARDINAL
ejde-433	453	1	0	CARDINAL
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ejde-433	454	2	∫ ω	ORG
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ejde-433	464	2	2	CARDINAL
ejde-433	464	3	ζ(s)ds	ORG
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ejde-433	470	1	first	ORDINAL
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ejde-433	512	3	the natural science foundation of shanxi province of china	ORG
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