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ejde-471	226	1	14	CARDINAL
ejde-471	226	2	5.4	CARDINAL
ejde-471	226	3	γ(k	PERSON
ejde-471	229	1	2.7	CARDINAL
ejde-471	230	1	∈	ORG
ejde-471	230	2	∈	ORG
ejde-471	233	1	∈	ORG
ejde-471	233	2	γ(jba	ORG
ejde-471	234	1	6=	CARDINAL
ejde-471	234	2	b∗	ORG
ejde-471	235	1	d.	NORP
ejde-471	235	2	2.5	CARDINAL
ejde-471	235	3	∈	ORG
ejde-471	235	4	ja(u	GPE
ejde-471	236	1	b∗	ORG
ejde-471	236	2	j |′b(u	PERSON
ejde-471	237	1	14	CARDINAL
ejde-471	237	2	5.4	CARDINAL
ejde-471	238	1	10	CARDINAL
ejde-471	238	2	l. soriano h.	PERSON
ejde-471	238	3	g. siciliano ejde-2023/66	PERSON
ejde-471	238	4	14	CARDINAL
ejde-471	238	5	3.11	CARDINAL
ejde-471	240	1	2	CARDINAL
ejde-471	240	2	3	CARDINAL
ejde-471	240	3	5	CARDINAL
ejde-471	240	4	14	CARDINAL
ejde-471	240	5	5.4	CARDINAL
ejde-471	240	6	∗−ε	GPE
ejde-471	240	7	b∗	ORG
ejde-471	240	8	∈	ORG
ejde-471	242	1	1.2	CARDINAL
ejde-471	243	1	0	CARDINAL
ejde-471	245	1	lemma 2.7	ORG
ejde-471	247	1	⊂	GPE
ejde-471	247	2	γ(a	ORG
ejde-471	249	1	3.1	CARDINAL
ejde-471	249	2	lemma 2.6	PERSON
ejde-471	249	3	k ⊂	ORG
ejde-471	250	1	k ∈	ORG
ejde-471	250	2	6=	CARDINAL
ejde-471	250	3	γ(a	PERSON
ejde-471	251	1	∈	ORG
ejde-471	251	2	6⊂	CARDINAL
ejde-471	252	1	∈	ORG
ejde-471	252	2	consequently ba	PERSON
ejde-471	252	3	ja(a	DATE
ejde-471	252	4	∈	ORG
ejde-471	252	5	2.5	CARDINAL
ejde-471	253	1	14	CARDINAL
ejde-471	253	2	5.7	CARDINAL
ejde-471	253	3	lagrange	GPE
ejde-471	253	4	n ∈ n	ORG
ejde-471	254	1	j ′a(ua	PERSON
ejde-471	254	2	1 2	CARDINAL
ejde-471	254	3	∫ ω |∇ua	ORG
ejde-471	254	4	n|2	ORG
ejde-471	254	5	1 2	CARDINAL
ejde-471	254	6	∫ ω	ORG
ejde-471	254	7	1 2	DATE
ejde-471	254	8	3.2	CARDINAL
ejde-471	254	9	0	CARDINAL
ejde-471	255	1	1 2	CARDINAL
ejde-471	255	2	∫ ω |∇ua	ORG
ejde-471	255	3	n|2	ORG
ejde-471	255	4	4	CARDINAL
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ejde-471	255	6	1 4	CARDINAL
ejde-471	255	7	∫ ω	ORG
ejde-471	255	8	n)|2 dx	ORG
ejde-471	255	9	3.3	CARDINAL
ejde-471	255	10	1 2	DATE
ejde-471	255	11	1 4	CARDINAL
ejde-471	255	12	∫ ω |∆φa(ua	ORG
ejde-471	255	13	4	CARDINAL
ejde-471	255	14	∫ ω	ORG
ejde-471	255	15	n)|2 dx	PERSON
ejde-471	255	16	n + a2 2	MONEY
ejde-471	255	17	∫ ω |∆φa(ua	ORG
ejde-471	255	18	1 2	CARDINAL
ejde-471	255	19	∫	ORG
ejde-471	255	20	n)|2 dx	ORG
ejde-471	255	21	2n	CARDINAL
ejde-471	255	22	3.4	CARDINAL
ejde-471	255	23	11	CARDINAL
ejde-471	255	24	n →∞	ORG
ejde-471	255	25	3.4	CARDINAL
ejde-471	255	26	n)‖2a	PRODUCT
ejde-471	256	1	2.9	CARDINAL
ejde-471	256	2	3.2	CARDINAL
ejde-471	256	3	n = ∫ ω |∇ua	ORG
ejde-471	256	4	n|2	ORG
ejde-471	256	5	a2 ∫ ω |∆φa(ua	ORG
ejde-471	256	6	n)|2 dx+ ∫ ω	ORG
ejde-471	256	7	n)|2 dx =	PERSON
ejde-471	256	8	n‖2	PERSON
ejde-471	256	9	n)‖2a ≤	QUANTITY
ejde-471	256	10	n‖2	PERSON
ejde-471	256	11	n‖	GPE
ejde-471	256	12	0	CARDINAL
ejde-471	256	13	n ∈ n	ORG
ejde-471	256	14	0	CARDINAL
ejde-471	256	15	1.1	CARDINAL
ejde-471	256	16	1.2	CARDINAL
ejde-471	257	1	1	CARDINAL
ejde-471	257	2	1 2‖ua	CARDINAL
ejde-471	257	3	n‖	GPE
ejde-471	257	4	2 + 1	CARDINAL
ejde-471	257	5	2	CARDINAL
ejde-471	257	6	2	CARDINAL
ejde-471	257	7	n‖2	PERSON
ejde-471	257	8	n‖2a	PERSON
ejde-471	257	9	2n	CARDINAL
ejde-471	257	10	3	CARDINAL
ejde-471	257	11	n‖2a ≤ 2ωa	ORG
ejde-471	257	12	4	CARDINAL
ejde-471	257	13	‖φa	DATE
ejde-471	258	1	n‖2	PERSON
ejde-471	259	1	ωa,1	CARDINAL
ejde-471	259	2	1.1	CARDINAL
ejde-471	261	1	ja(|u|	PERSON
ejde-471	263	1	3.1	CARDINAL
ejde-471	265	1	1.1	CARDINAL
ejde-471	266	1	1.1	CARDINAL
ejde-471	266	2	1	CARDINAL
ejde-471	267	1	1 2‖ua‖	CARDINAL
ejde-471	267	2	0	CARDINAL
ejde-471	267	3	2	CARDINAL
ejde-471	267	4	0	CARDINAL
ejde-471	267	5	3	CARDINAL
ejde-471	267	6	4	CARDINAL
ejde-471	268	1	j ′a(ua	PERSON
ejde-471	270	1	1.3	CARDINAL
ejde-471	271	1	ω	GPE
ejde-471	271	2	ω	LOC
ejde-471	272	1	ω	GPE
ejde-471	272	2	0	CARDINAL
ejde-471	273	1	∂ω∫ ω u2 dx	ORG
ejde-471	273	2	1	CARDINAL
ejde-471	273	3	3.5	CARDINAL
ejde-471	273	4	12	CARDINAL
ejde-471	273	5	l. soriano h.	PERSON
ejde-471	273	6	g. siciliano	PERSON
ejde-471	273	7	0	CARDINAL
ejde-471	273	8	1.1	CARDINAL
ejde-471	273	9	3.5	CARDINAL
ejde-471	274	1	3.5	CARDINAL
ejde-471	274	2	1.1	CARDINAL
ejde-471	275	1	benci	PERSON
ejde-471	275	2	fortunato	PERSON
ejde-471	275	3	3	CARDINAL
ejde-471	275	4	1	CARDINAL
ejde-471	276	1	0	CARDINAL
ejde-471	276	2	1 2	CARDINAL
ejde-471	276	3	∫ ω	ORG
ejde-471	276	4	∫ ω	ORG
ejde-471	276	5	1 4	CARDINAL
ejde-471	276	6	∫ ω	ORG
ejde-471	277	1	3.6	CARDINAL
ejde-471	277	2	∈	ORG
ejde-471	277	3	7→	CARDINAL
ejde-471	277	4	second	ORDINAL
ejde-471	277	5	3.5	CARDINAL
ejde-471	277	6	0	CARDINAL
ejde-471	277	7	1 2	CARDINAL
ejde-471	277	8	∫ ω	ORG
ejde-471	277	9	∫ ω	ORG
ejde-471	277	10	∈	ORG
ejde-471	278	1	|u|2 = 1	PRODUCT
ejde-471	279	1	j ′0(u)[v	PERSON
ejde-471	279	2	∫ ω	ORG
ejde-471	279	3	∫ ω	ORG
ejde-471	279	4	0	CARDINAL
ejde-471	279	5	3.7	CARDINAL
ejde-471	280	1	⊂	GPE
ejde-471	280	2	lagrange	GPE
ejde-471	280	3	ω0,n	CARDINAL
ejde-471	280	4	ω0,n	CARDINAL
ejde-471	280	5	φ0,n)}n	ORG
ejde-471	280	6	3.5	CARDINAL
ejde-471	280	7	j ′0(u0,n)−	PERSON
ejde-471	280	8	0	CARDINAL
ejde-471	280	9	ω ∇u0,n∇v	GPE
ejde-471	280	10	∫ ω u0,nvφ0,n	ORG
ejde-471	280	11	∫ ω u0,nv dx	ORG
ejde-471	280	12	0	CARDINAL
ejde-471	280	13	0	CARDINAL
ejde-471	282	1	n→∞	DATE
ejde-471	282	2	b0,n = inf{sup	GPE
ejde-471	282	3	j0(a	PERSON
ejde-471	282	4	∈	ORG
ejde-471	282	5	3.1	CARDINAL
ejde-471	283	1	b0,1	PERSON
ejde-471	284	1	0	CARDINAL
ejde-471	284	2	φ0,n ∈	PERSON
ejde-471	285	1	3	CARDINAL
ejde-471	286	1	ω0,n	CARDINAL
ejde-471	286	2	3.5	CARDINAL
ejde-471	286	3	b0,n	GPE
ejde-471	287	1	3.1	CARDINAL
ejde-471	288	1	3.5	CARDINAL
ejde-471	288	2	b0,n	GPE
ejde-471	289	1	0	CARDINAL
ejde-471	289	2	1.1	CARDINAL
ejde-471	289	3	3.5	CARDINAL
ejde-471	291	1	second	ORDINAL
ejde-471	291	2	3.5	CARDINAL
ejde-471	291	3	1.1	CARDINAL
ejde-471	292	1	13	CARDINAL
ejde-471	292	2	3.2	CARDINAL
ejde-471	293	1	∈	ORG
ejde-471	293	2	ω φ	ORG
ejde-471	293	3	0	CARDINAL
ejde-471	293	4	= v2	PERSON
ejde-471	294	1	0	CARDINAL
ejde-471	295	1	0	CARDINAL
ejde-471	295	2	0	CARDINAL
ejde-471	298	1	= ∫ ω v2φa(v	ORG
ejde-471	298	2	dx	ORG
ejde-471	299	1	φ ∈	PERSON
ejde-471	299	2	0	CARDINAL
ejde-471	301	1	1	CARDINAL
ejde-471	301	2	6	CARDINAL
ejde-471	303	1	lim	PERSON
ejde-471	303	2	∫ ω	ORG
ejde-471	305	1	3.8	CARDINAL
ejde-471	305	2	∫ ω	ORG
ejde-471	305	3	∫ ω v2ξ dx	ORG
ejde-471	305	4	∫ ω	ORG
ejde-471	305	5	∫ ω v2ξ dx	ORG
ejde-471	306	1	2	CARDINAL
ejde-471	306	2	∫	ORG
ejde-471	307	1	2	CARDINAL
ejde-471	307	2	∫	ORG
ejde-471	307	3	∫ ω v2φa(v	ORG
ejde-471	307	4	dx	ORG
ejde-471	307	5	∫ ω v2φ0(v	ORG
ejde-471	308	1	0	CARDINAL
ejde-471	308	2	0	CARDINAL
ejde-471	309	1	1.1	CARDINAL
ejde-471	309	2	zero	CARDINAL
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ejde-471	312	1	1.1	CARDINAL
ejde-471	313	1	0	CARDINAL
ejde-471	314	1	0	CARDINAL
ejde-471	314	2	3.5	CARDINAL
ejde-471	315	1	14	CARDINAL
ejde-471	315	2	l. soriano h.	PERSON
ejde-471	315	3	g. siciliano	PERSON
ejde-471	316	1	j ′ a(u0)−	LAW
ejde-471	317	1	j ′ 0(ua)−	LAW
ejde-471	318	1	1.1	CARDINAL
ejde-471	318	2	3.5	CARDINAL
ejde-471	318	3	φ0(ua	PERSON
ejde-471	318	4	φ0(ua	PERSON
ejde-471	318	5	3.5	CARDINAL
ejde-471	320	1	2.9	CARDINAL
ejde-471	321	1	∈	ORG
ejde-471	321	2	φ ∈	ORG
ejde-471	321	3	0	CARDINAL
ejde-471	321	4	0	CARDINAL
ejde-471	322	1	⇀ φ	PERSON
ejde-471	323	1	3.9	CARDINAL
ejde-471	324	1	3.10	CARDINAL
ejde-471	324	2	3.9	CARDINAL
ejde-471	324	3	∈	ORG
ejde-471	324	4	∫ ω u2 aξ	ORG
ejde-471	324	5	dx→ ∫ ω	ORG
ejde-471	324	6	dx	ORG
ejde-471	324	7	∫ ω	ORG
ejde-471	325	1	∫ ω	ORG
ejde-471	325	2	dx	ORG
ejde-471	325	3	0	CARDINAL
ejde-471	325	4	∫ ω u2 aξ dx	ORG
ejde-471	326	1	∫ ω	ORG
ejde-471	327	1	∫ ω	ORG
ejde-471	328	1	3.11	CARDINAL
ejde-471	328	2	2.8	CARDINAL
ejde-471	328	3	= |∇ua|22	ORG
ejde-471	331	1	∈	ORG
ejde-471	331	2	ω),∫ ω ∇ua∇ξ dx+	MONEY
ejde-471	331	3	∫ ω φa(ua)uaξ dx	ORG
ejde-471	332	1	∫ ω	ORG
ejde-471	332	2	∫ ω	ORG
ejde-471	332	3	∫ ω	ORG
ejde-471	333	1	ω ∫ ω	ORG
ejde-471	333	2	dx	ORG
ejde-471	334	1	3.12	CARDINAL
ejde-471	334	2	3.11	CARDINAL
ejde-471	334	3	3.12	CARDINAL
ejde-471	334	4	ω	ORDINAL
ejde-471	334	5	φ	PERSON
ejde-471	334	6	3.5	CARDINAL
ejde-471	337	1	15	CARDINAL
ejde-471	338	1	−ua	PERSON
ejde-471	338	2	∆−1	NORP
ejde-471	340	1	1 2	CARDINAL
ejde-471	340	2	2	CARDINAL
ejde-471	343	1	1 2 |∇φa(ua)|22 ≤ 1 2	QUANTITY
ejde-471	343	2	1 2	CARDINAL
ejde-471	343	3	∫ ω u2 aξn dx+ ∫ ω u2 aφa(ua	ORG
ejde-471	344	1	3.13	CARDINAL
ejde-471	344	2	lim	ORG
ejde-471	345	1	∫ ω u2 aξn dx =	ORG
ejde-471	346	1	∫ ω u2 0ξn dx	ORG
ejde-471	346	2	lim a→0	ORG
ejde-471	347	1	∫ ω u2 aφa(ua	ORG
ejde-471	348	1	∫ ω u2 0φ0(u0	ORG
ejde-471	349	1	3.13	CARDINAL
ejde-471	349	2	lim	PERSON
ejde-471	349	3	1 2 |∇φa(ua)|22 ≤ 1 2	QUANTITY
ejde-471	350	1	∫ ω u2 0φ0(u0	ORG
ejde-471	351	1	lim	PERSON
ejde-471	351	2	1 2 |∇φa(ua)|22 ≤ 1 2	QUANTITY
ejde-471	351	3	3.10	CARDINAL
ejde-471	351	4	|∇φa(ua)|2	DATE
ejde-471	353	1	3.5	CARDINAL
ejde-471	354	1	0	CARDINAL
ejde-471	354	2	0	CARDINAL
ejde-471	357	1	1 2	CARDINAL
ejde-471	357	2	1 2	CARDINAL
ejde-471	358	1	1 2	CARDINAL
ejde-471	358	2	1 2	CARDINAL
ejde-471	359	1	16	CARDINAL
ejde-471	359	2	l. soriano h.	PERSON
ejde-471	359	3	g. siciliano	PERSON
ejde-471	359	4	3.2	CARDINAL
ejde-471	359	5	1 2	CARDINAL
ejde-471	359	6	2	CARDINAL
ejde-471	359	7	1 2	CARDINAL
ejde-471	359	8	three	CARDINAL
ejde-471	360	1	3.2	CARDINAL
ejde-471	361	1	first	ORDINAL
ejde-471	362	1	∈	ORG
ejde-471	362	2	3.2	CARDINAL
ejde-471	362	3	∫ ω ∆φa(u0)∆ξ	ORG
ejde-471	362	4	∫ ω ∇φa(u0)∇ξ dx → ∫ ω	ORG
ejde-471	362	5	∫ ω	ORG
ejde-471	364	1	∈	ORG
ejde-471	365	1	j ′0(u0)−ω0u0	PERSON
ejde-471	365	2	lagrange	GPE
ejde-471	367	1	3.4	CARDINAL
ejde-471	369	1	2.1	CARDINAL
ejde-471	369	2	3.6	CARDINAL
ejde-471	369	3	∈	ORG
ejde-471	369	4	φ ∈ h	ORG
ejde-471	369	5	fa(u	GPE
ejde-471	369	6	φ	PERSON
ejde-471	370	1	∈	ORG
ejde-471	373	1	3.3	CARDINAL
ejde-471	374	1	3.3	CARDINAL
ejde-471	374	2	3.4	CARDINAL
ejde-471	374	3	1.2	CARDINAL
ejde-471	376	1	3.5	CARDINAL
ejde-471	377	1	ua,n∗	ORG
ejde-471	377	2	∈	ORG
ejde-471	377	3	1.1	CARDINAL
ejde-471	377	4	1.2	CARDINAL
ejde-471	378	1	n∗}a∈(0,1	PERSON
ejde-471	378	2	0	CARDINAL
ejde-471	378	3	n∗	ORG
ejde-471	378	4	r.	NORP
ejde-471	379	1	0	CARDINAL
ejde-471	379	2	3.5	CARDINAL
ejde-471	380	1	n∗	ORG
ejde-471	380	2	0	CARDINAL
ejde-471	380	3	n∗	ORG
ejde-471	380	4	j0(ua	GPE
ejde-471	380	5	n∗	ORG
ejde-471	380	6	j ′ a(ua	PERSON
ejde-471	380	7	n∗	ORG
ejde-471	380	8	n∗)−ω0ua	ORG
ejde-471	380	9	n∗	ORG
ejde-471	380	10	n∗ua	ORG
ejde-471	380	11	n∗	ORG
ejde-471	380	12	j ′0(u0)−ωa	PERSON
ejde-471	381	1	3.6	CARDINAL
ejde-471	382	1	2.9	CARDINAL
ejde-471	382	2	n∗}a∈(0,1	PERSON
ejde-471	382	3	3.2	CARDINAL
ejde-471	382	4	n∗}a∈(0,1	PERSON
ejde-471	382	5	3.3	CARDINAL
ejde-471	383	1	1.3	CARDINAL
ejde-471	385	1	17 two	CARDINAL
ejde-471	385	2	3.5	CARDINAL
ejde-471	385	3	1	CARDINAL
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